thesis

238

5.5 Analisis van Hiele Geometri Test Secara Menyeluruh

Bahagian ini membincangkan analisis kesan intervensi terhadap skor vHGT
pelajar iaitu sebelum dan selepas pembelajaran SPPD-SUM. Secara umumnya
soalan bagi vHGT mengandungi 25 item aneka pilihan di mana item-item telah
disusun secara berheirarki iaitu terdapat 5 item setiap satu peringkat. Item 1-5 adalah
menguji kefahaman pelajar pada L1, item 6-10 menguji kefahaman pelajar pada L2,
item 11-15 menguji kefahaman pelajar pada L3, soalan 16-20 menguji kefahaman
pelajar pada L4, dan item 21-25 menguji kefahaman pelajar pada L5.

Dalam menentukan skor yang diperoleh pelajar dalam vHGT ini adalah
merujuk dua kes iaitu (1) tahap tertinggi yang dicapai oleh pelajar dan (2) adalah
pelajar tidak boleh melangkah tahap sebagaimana dijelaskan oleh van Hiele (1957).
Hal ini bermakna berdasarkan kes pertama, pelajar dikenal pasti berada pada tahap
L3 jika berjaya menjawab soalan yang diperuntukkan pada tiga kohot tahap pertama
iaitu item 1-5, item 6-10 dan item 11-15 tetapi gagal menjawab item yang
diperuntukkan pada kohot tahap seterusnya iaitu item 16-20 dan item 21-25. Namun,
sekiranya pelajar berjaya menjawab pada tiga kohot tahap pertama (L1, L2 dan L3)
dan juga pada kohot tahap terakhir (L5) namun tidak pada kohot tahap ke empat
(L4) maka pelajar ini di anggap tidak memenuhi kriteria dan tidak memenuhi teori.
Kes pertama ini menurut Usiskin (1982) dikenali sebagai Classical case (C)
merujuk lima tahap berbeza. Kes yang kedua pula, dinyatakan sebagai Modified Case
(M) oleh Usiskin (1982), dengan merujuk empat tahap berbeza. Sebagaimana senario
yang diberikan di atas, sekiranya pelajar pelajar berjaya menjawab pada tiga kohot
tahap pertama (L1, L2 dan L3) dan juga pada kohot tahap terakhir (L5) namun
tidak pada kohot tahap empat (L4) maka pelajar ini menurut Modified Case boleh
dikenal pasti memenuhi tahap pemikiran L3.

Bagi menentukan berapa banyak soalan dalam setiap kohot tahap yang perlu
dijawab dengan betul bagi memenuhi tahap pemikiran Geometri tersebut adalah
merujuk satu daripada dua kriteria (Knight, 2006). Kriteria yang dipilih oleh
pengkaji adalah berdasarkan usaha mengatasi Ralat I atau Ralat II. Ralat I
ditakrifkan oleh Leech et al. (2011) berlaku apabila meletakkan TPG pelajar lebih

239

tinggi daripada tahap sebenarnya dan Ralat II pula berlaku apabila meletakkan
TPG pelajar lebih rendah daripada tahap sebenarnya. Sehubungan itu, bagi usaha
mengatasi Ralat I, Usiskin (1982) dan Knight (2006) menjelaskan bahawa pelajar
perlu betul empat daripada lima soalan pada kohot tahap tertentu yang diberikan
untuk memenuhi tahap tersebut. Ralat II pula diatasi dengan menentukan bahawa
pelajar perlu menjawab betul tiga daripada lima soalan kohot tahap bagi memenuhi
tahap tersebut. Untuk tujuan ini Jadual 5.25, empat kriteria dan akronimnya adalah
dirujuk.

Jadual 5.25: Identifikasi Kriteria

Akronim Diskripsi Kriteria

C3 Classic Case, 3D ari 5 soalan betul

C4 Classic Case, 4 dari 5 soalan betul

M3 Modified Case, 3D ari 5 soalan betul

M4 Modified Case, 4 dari 5 soalan betul

*Sumber : Usiskin (1982)

Jadual 5.26 : Bilangan dan Peratus Pelajar Memenuhi Model van Hiele Mengikut
Kriteria

Identifikasi Kriteria Pra Pos
N (%) N (%)
C3 30 (88.2) 29 (85.3)
C4 21 (61.8) 27 (79.4)
M3 34 (100) 34 (100)
M4 24 (70.6) 34 (100)

Seterusnya, Jadual 5.26 berikut memaparkan bilangan dan peratus pelajar
yang memenuhi (Fit) Model van Hiele mengikut kriteria C3, C4, M3, dan M4
berasaskan ujian Pra dan Pos. Dapat dilihat bahawa menggunakan Modified Case
dari kategori M3 memberikan kebarangkalian yang lebih tinggi pelajar yang boleh
dianalisis iaitu semua pelajar (100%) memenuhi Model van Hiele. Sehubungan itu,
pengkaji mengambil keputusan menggunakan kriteria M3 kerana data semua skor
vHGT 34 orang pelajar boleh dianalisis di samping untuk mengatasi Ralat II
berlaku iaitu meletakkan tahap pelajar lebih rendah pada tahap sepatutnya.

240

Seterusnya bagi menentukan skor yang diperoleh oleh pelajar bagi ujian
vHGT adalah merujuk Wajaran markah ujian vHGT (Knight, 2006; Usiskin, 1982)
sebagaimana telah diterangkan pada Bab 3 pada Jadual 3.7. Sebagai contohnya,
pelajar berjaya menjawab tiga atau lebih soalan pada item L1, L2, dan L5, maka skor
yang diperoleh adalah 19 (1+2+16). Skor diperoleh oleh setiap pelajar dipaparkan
pada LAMPIRAN I. Seterusnya, Jadual 5.27 berikut memaparkan perbandingan
taburan pemerolehan skor secara keseluruhan sebelum dan selepas intervensi.

Jadual 5.27: Deskriptif Skor vHGT Sebelum dan Selepas Intervensi

Skor Pra Pos
N% N%
1 18 52.9 0 0.0
3 10 29.4 2 5.9
5 0 0.0 1 2.9
7 1 2.9 12 35.3
9 1 2.9 0 0.0
15 0 0.0 12 35.3
17 2 5.9 0 0.0
23 0 0.0 6 17.6
27 1 2.9 0 0.0
31 0 0.0 2 5.9
N 34 100 34 100
Minimum
Maksimum 1 3
Mod 27 31
Median 1 7 dan 15
1 15

Dapat dilihat bahawa tiada lagi pelajar yang memperoleh skor 1 pada ujian
Pos walhal sebelum ini lebih daripada separuh pelajar memperoleh skor ini dan
bilangan pelajar yang memperoleh skor 3 berkurangan daripada 10 orang pelajar
kepada 2 orang pelajar sahaja. Begitu juga, dapat diperhatikan bahawa nilai
minimum yang diperoleh pelajar juga meningkat kepada skor 3 daripada skor 1
sebelumnya. Nilai maksimum pula meningkat dari skor 27 kepada skor 31. Selain
itu, nilai mod atau dengan kata lain frekuensi skor yang paling tinggi diperoleh oleh
pelajar selepas intervensi juga telah berubah daripada skor 1 (18 pelajar) kepada skor

241

7 (12 pelajar) dan skor 15 (12 pelajar). Seterusnya, perubahan taburan pemerolehan
skor vHGT sebelum dan selepas intervensi secara keseluruhan dipaparkan dengan
lebih jelas pada Rajah 5.15.

Peratus

60
52.9

50

40 35.3 35.3 Pra Pos
29.4

30

20

5.9 17.6

10 0 2.9

0 0 2.9 0 5.9 0 5.9
2.9 0 0
0
13 5 7 0 17 23 2.9 31 Skor
15 27
9

Rajah 5.15: Taburan Skor bagi vHGT Sebelum dan Selepas Intervensi

Seterusnya, ujian Wilcoxon Signed rank dijalankan bagi menentukan
perbezaan skor yang signifikan sebelum dan selepas intervensi. Jadual 5.28
memaparkan pengujianan rank bagi skor vHGT pelajar sebelum dan selepas
intervensi. Didapati bahawa, terdapat 30 orang pelajar yang berada pada nilai Positif
Rank iaitu 18.5. Selanjutnya, terdapat empat orang pelajar berada pada Negative
Rank iaitu 9.88. Dengan kata lain, secara keseluruhan boleh dikatakan bahawa skor
vHGT pelajar selepas intervensi adalah lebih tinggi berbanding dengan dengan skor
vHGT sebelum intervensi. Dapatan ini diperkukuhkan lagi dengan merujuk Jadual
5.29 di mana nilai Z yang diperoleh ialah -4.421 dengan nilai p (Asymp. Sig. 2-
tailed) < 0.05 dengan skor median Pra=1 kepada Pos=15. Dapatan ini mencadangkan
bahawa terdapat perbezaan yang signifikan skor vHGT sebelum dan selepas
intervensi. Seterusnya, berdasarkan nilai pengiraan effect size iaitu 0.54 dan setelah

242

merujuk Cohen (1988) dalam Jackson (2003) dapat dikatakan bahawa perbezaan
skor vHGT sebelum dan selepas intervensi adalah sederhana.

Jadual 5.28 : Pengujianan rank bagi skor vHGT pelajar sebelum dan selepas
Intervensi

Pos - pra Negative Ranks N Mean Rank Sum of Ranks
Positive Ranks 4a 9.9 39.5

30b 18.5 555.5

Jadual 5.29 : Ujian Wilcoxon Signed Rank bagi vHGT pelajar sebelum dan selepas
Intervensi

Wilcoxon Signed Rank

Pos - Pra

Z -4.42

Asymp. Sig. (2-tailed) .000

Selanjut, empat orang pelajar yang menurun skor dikenal pasti bagi
meninjau dengan lebih mendalam tentang penurunan skor iaitu P3 (Pra=27,
Pos=15), P22 (Pra=17, Pos=7), P10 (Pra=17, Pos=15) dan P20 (Pra=9, Pos=7).
Apabila pengkaji menyemak skor yang diperoleh di setiap kohot TPG, pengkaji
mendapati pelajar P3, P22 dan P10 berjaya menjawab tiga dari lima soalan bagi
kohot L5 dan P20 berjaya menjawab tiga dari lima soalan pada kohot L4 di ujian Pra
tetapi tidak pada ujian Pos. Namun begitu, walaupun secara umumnya skor pelajar
terlibat ini turun, realitinya TPG keseluruhan mereka pada ujian Pos adalah
meningkat. Rajah 5.16 dapat menjelaskan dengan lebih lanjut fenomena yang
berlaku ini. Graf ini dilukis merujuk kemungkinan skor yang diperoleh daripada
wajaran markah ujian vHGT pada setiap kohot di TPG sebagaimana yang
ditetapkan oleh Classical van Hiele SketchUp Make weighted dalam Usiskin
(1982) dan Keith (2006). Dapat diperhatikan bahawa TPG setiap pelajar terlibat
dalam kajian ini berkembang ke TPG yang lebih tinggi. Analisis seterusnya

243

membincangkan perkembangan tahap yang diperoleh oleh pelajar selepas intervensi
dengan lebih lanjut.

Skor P6P13
31
30 P3P5P10P11P14P15P16
P17P25 P28P29 P31
L4 29 P1P9P12P23P24P26
P2P4P8P19P20P21P22
15 P27P30P32P33P34
14
13 P7P18

23 P6 Ujian Pos

L3 22

7
6

L2 27 P3
L1 19
*L1 11
3 P4P9P12P13

P14P17P19

P27P28P29

25
21
17 P22
9 P20
5 P31
1 P1P2P5P7P8

P10P11P15
P6P18P21P23

P24P25P26

24 P30P32 33P34
20
18
16
8
4
2
0

Ujian Pra

Rajah 5.16: Peningkatan Skor vHGT Sebelum dan Selepas Intervensi

244

5.6 Analisis Tahap Pemikiran Geometri Pelajar Secara Menyeluruh

Bahagian ini membincangkan analisis bagi TPG sebelum dan selepas
intervensi yang telah dibangunkan dalam tajuk Pelan dan Dongakan. Penentuan TPG
keseluruhan adalah berbalik kepada teori pemikiran Geometri van Hiele (1957) yang
menjelaskan bahawa pembelajaran Geometri adalah berhierarki. Maka secara
umumnya, sekiranya pelajar berjaya mencapai item di peringkat L1, L2 dan L4
tetapi tidak pada L3, maka pelajar tersebut dianggap berada pada L2. Tahap yang
diperoleh pelajar ditentukan berasaskan Modified van Hiele SketchUp Make
weighted dalam Usiskin (1982) dan Keith (2006) sebagaimana diterangkan dalam
Bab 3 pada Jadual 3.9. Seterusnya, Jadual 5.30 memaparkan TPG pelajar sebelum
dan selepas intervensi.

Jadual 5.30: Bilangan dan Peratus TPG Sebelum dan Selepas Intervensi

Ujian L1 TPG L4 Mod Median
Bil % L2 L3 Bil %
Pra 22 64.7 Bil % Bil % 00 11
Pos 00 11 32.4 1 2.9 14 41.2 33
2 5.9 18 52.9

Diperhatikan bahawa perkembangan TPG yang sangat positif di mana
selepas intervensi tiada lagi pelajar berada pada tahap L1 dan majoriti pelajar berada
pada tahap L3 iaitu mewakili 52.9% daripada pelajar dan yang lebih
memberangsangkan lagi 14 orang pelajar dikenal pasti berada pada tahap L4.
Seterusnya bagi mengetahui perbezaan TPG sebelum dan selepas intervensi, ujian
Wilcoxon Signed rank telah dijalankan. Merujuk pengujianan rank pada Jadual 5.31,
kesemua pelajar berada pada nilai Positif Rank +17.50. Hal ini bererti, TPG pelajar
selepas intervensi adalah lebih tinggi berbanding dengan TPG sebelumnya.
Peningkatan dapat diperhatikan dengan jelas seperti dipaparkan dalam Rajah 5.17.

245

70 64.7 52.9
60 Pra Pos
50

40 32.4

30 0 5.9 2.8
20 L2 2.9 0
10
L3 L4
0
L1

Rajah 5.17: Taburan TPG Sebelum dan Selepas Intervensi

Jadual 5.31 : Pengujianan Rank bagi TPG

Pos - pra Negative Ranks N Mean Sum of
Positive Ranks Rank Ranks
Ties 0a
Total 34b .00 .00

0c 17.50 595.00
34

Jadual 5.32 pula memaparkan nilai Z yang diperoleh ialah -5.21 dengan nilai
p (Asymp. Sig. 2-tailed) < 0.05 dengan skor median Pra=1 dan Pos=3. Hal ini
mengesahkan bahawa terdapat perbezaan yang signifikan TPG pelajar sebelum dan
selepas intervensi. Selain itu, berdasarkan nilai pengiraan effect size iaitu 0.6 dan
merujuk Cohen (1988) dalam Sherri (2003) menjelaskan bahawa perbezaan TPG
sebelum dan selepas intervensi adalah sederhana.

246

Jadual 5.32 : Ujian Wilcoxon Signed Rank TPG

Wilcoxon Signed rank

Pos - Pra

Z -5.21

Asymp. Sig. (2-tailed) .000

Selanjutnya, perbincangan diteruskan dengan melihat contoh jawapan pelajar
pada helaian kerja aktiviti di SPPD-SUM. Berikut dipaparkan sebahagian hasil kerja
pelajar dalam Fasa Pembelajaran van Hiele melalui intervensi pada Jadual 5.33,
Jadual 5.34 dan Jadual 5.35.

Jadual 5.33: Contoh Jawapan Pelajar Pada Fasa Pembelajaran van Hiele bagi
Orientasi Berarah

Jawapan Pelajar

247

Merujuk hasil kerja pelajar pada Fasa Orientasi Berarah, analisis menunjukkan
bahawa kesemua pelajar berjaya melukis objek 3D yang diberikan kepada paparan
2D dengan mengikuti arahan langkah demi langkah yang diberikan oleh guru.
Dapatan ini menunjukkan pelajar telah berjaya mengikuti arahan rangkaian tugas
singkat yang telah disediakan oleh guru dan merangsang pemikiran pelajar
sebagaimana yang dijelaskan oleh Crowley (1987) dan Clements dan Battista (1992).

Jadual 5.34: Contoh Hasil Kerja Pelajar dalam Fasa Pembelajaran van Hiele bagi
Fasa Orientasi Bebas

Hasil Kerja Pelajar

Pandangan Sisi Pandangan Sisi

Pandangan Depan Pandangan Belakang

248

Merujuk hasil kerja pelajar pada Fasa Orientasi bebas di mana bagi contoh di
atas merupakan aktiviti pelajar pada Tahap Deduksi Formal (L4) ini mencadangkan
bahawa pelajar berkeupayaan mereka bentuk dan membina rumah idaman mereka
sendiri menerusi perisian SketchUp Make . Pelajar telah membina rumah idaman
mereka dengan cara mereka sendiri, memaparkan hubungan antara ciri-ciri suatu
gabungan konsep Geometri yang telah dipelajari dengan jelas. Setelah itu, pelajar
berjaya mensintesis konsep dan hubungan ciri-ciri Geometri dengan menyatakan
pandangan pelan, dongakan depan, dongakan belakang, dongakan sisi, dan
pandangan tiga dimensi rumah tersebut dan seterusnya boleh membuat penaakulan
bahawa kos pengurusan pembinaan rumah sendiri adalah lebih murah berbanding
dengan kontraktor serta boleh memberikan bukti dengan melakukan pengiraan kos
pembinaan. Namun terdapat beberapa pelajar yang perlu dibimbing memandangkan
aktiviti memerlukan pelajar keupayaan pelajar menaakulan rumah 3D yang telah
dibangunkan berdasarkan kepada struktur atau ciri-ciri reka bentuk 3D rumah
tersebut, termasuk ciri-ciri Geometri yang tidak boleh dilihat tetapi perlu
diterjemahkan kepada pandangan pelan, dongakan depan, dongakan belakang dan
dongakan sisi untuk dirujuk oleh tukang rumah. Selain itu, pelajar juga perlu
dibimbing membuktikan dengan pengiraan yang jelas bahawa pembinaan rumah
dengan mengurus sendiri segala urusan belian bahan binaan dan tukang rumah
adalah lebih murah berbanding dengan kontraktor merujuk senarai barang bahan
binaan yang telah diberikan.

Merujuk refleksi pelajar pada fasa integrasi pada Jadual 5.35, menemukan
bahawa pelajar dapat menginterprestasikan apa yang mereka telah dipelajari dengan
jelas menggunakan ayat yang mudah, dan jelas serta struktur Matematik menerusi
pengamatan, membuat sintesis daripada banyak konsep dan hubungan-hubungan
baru tentang pemahaman konsep Geometri dalam aktiviti yang dijalankan. Hal ini
menjelaskan aktiviti yang dibangunkan mengabungkan strategi pembelajaran KVS
ke dalam TPG menerusi keistimewaan dinamik SketchUp Make dalam SPPD-
SUM ini dapat membantu pelajar memahami konsep Geometri yang disampaikan. Di
samping itu, guru boleh menilai pemahaman dan penguasaan pelajar terhadap
konsep Geometri yang telah disampaikan berdasarkan refleksi ini dengan mudah.

249
Jadual 5.35: Contoh Jawapan Pelajar di Fasa Pembelajaran van Hiele bagi

Fasa Integrasi
Jawapan Pelajar

Daripada hasil kerja pelajar di atas, didapati bahawa pelajar dapat
mempertingkatkan kefahaman konsep Geometri dalam tajuk Pelan dan Dongakan
melalui intervensi yang menggunakan keistimewaan yang ada pada perisian dinamik
SketchUp Make untuk melihat siri, ciri, sudut dan menjalinkan hubungan antara siri
dan ciri yang terdapat pada objek Geometri yang diberikan. Di samping itu, pelajar
sudah boleh membuat analisis tentang ciri Geometri yang ada pada objek 3D dan
juga menghubungkannya. Begitu juga, mereka sudah berupaya membuat penaakulan
secara deduktif dengan membuktikan perbandingan menggunakan SketchUp Make
lebih baik daripada menggunakan pembaris. Berdasarkan perbincangan ini, dapat
dijelaskan bahawa TPG pelajar selepas intervensi secara signifikannya memaparkan

250

perkembangan yang positif dan kesannya adalah pada tahap sederhana. Merujuk
hasil dapatan yang diperoleh dari ujian Wilcoxon Rank bagi skor vHGT dan TPG,
dapat dikatakan bahawa terdapat perbezaan signifikan skor vHGT dan TPG
sebelum dan selepas menggunakan SPPD-SUM. Dengan kata lain, intervensi dapat
mempertingkatkan TPG secara keseluruhan pelajar kajian.

5.7 Penutup

Bab ini secara keseluruhannya telah mengupas hasil dapatan dan keputusan
yang diperoleh sepanjang intervensi dijalankan. Kaedah analisis dijalankan adalah
berdasarkan perancangan yang telah ditetapkan pada Bab 3. Penerangan hasil analisis
yang dijalankan adalah berdasarkan objektif kajian dan persoalan kajian yang telah
ditetapkan pada Bab 1. Hasil analisis mencadangkan bahawa terdapat peningkatan
yang signifikan bagi skor KVS dan begitu juga setiap komponen KVS selepas
pembelajaran menerusi SPPD-SUM dijalankan. Dengan kata lain, analisis
menemukan bahawa SPPD-SUM boleh membantu pelajar mengambarkan objek 3D
dalam spatial. Analisis juga menemukan bahawa selepas pembelajaran SPPD-SUM,
TPG pelajar berjaya dikembangkan kepada tahap Deduksi Formal (L4). Hal ini
mencadangkan bahawa SPPD-SUM boleh membantu pelajar mengembangkan TPG
yang sepatutnya sebagaimana matrik TPG menengah atas oleh NCTM (2000) iaitu
mereka sudah berupaya menaakul secara deduktif. Selanjutnya, perbincangan serta
kesimpulan daripada hasil dapatan yang diperoleh dibincangkan dalam Bab 6.

251

BAB 6

PERBINCANGAN, CADANGAN, DAN KESIMPULAN

6.1 Pendahuluan

Perbincangan pada bahagian ini berfokuskan penjelasan yang lebih lanjut
merujuk keseluruhan kajian. Ia termasuk gambaran keseluruhan kajian, ringkasan
dapatan kajian pada Bab 4 dan Bab 5, perbincangan dapatan, implikasi dapatan dan
cadangan untuk kajian selanjutnya serta kesimpulan. Secara umumnya, kajian ini
dijalankan untuk mengatasi permasalahan dalam pembelajaran Geometri iaitu
kesukaran pelajar dalam kemahiran visual spatial (KVS) dan tahap pemikiran
Geometri van Hiele (TPG) dalam kalangan pelajar cemerlang Matematik yang
merisaukan yang masih kurang dibuktikan secara empirikal oleh penyelidik bidang
Geometri di Malaysia

Oleh hal yang demikian, objektif pertama kajian ini dijalankan adalah untuk
mereka bentuk dan membangunkan satu strategi pembelajaran Geometri menerusi
perisian dinamik permodelan 3D SketchUp Make yang dapat mempertingkatkan
KVS dan TPG pelajar. Seterusnya, objektif kajian yang kedua adalah mengkaji
kesan pembelajaran menerusi SPPD-SUM dalam mempertingkatkan KVS dan TPG
pelajar. Oleh itu, perbincangan seterusnya dalam bab ini berfokuskan kepada hasil
kajian yang diperoleh daripada pembangunan SPPD-SUM serta analisis kajian kesan
intervensi pembelajaran menerusi SPPD-SUM terhadap KVS dan TPG pelajar.
Seterusnya, Rajah 6.1 memaparkan rangka perbincangan bab ini.

252

Pengenalan Peringkat I: Pembangunan
[6.1]
SPPD-SUM [6.3.1]
Gambaran Keseluruhan Kajian
[6.2] Peringkat I: Kesan SPPD-SUM

Ringkasan Dapatan Kajian dalam Membantu
[6.3]
Mempertingkatkan KVS
Perbincangan Dapatan Kajian
[6.4] Pelajar [6.3.2]

Implikasi Dapatan Kajian Peringkat II: Kesan SPPD-
[6.5]
BAB 6 SUM dalam Membantu
Cadangan Kajian Lanjutan
[6.6] Mempertingkatkan TPG

Kesimpulan Pelajar [6.3.3]
[6.7]
Reka Bentuk dan
Penutup Pembangunan SPPD-SUM
[6.8]
[6.4.1]

Mempertingkatkan KVS

Pelajar [ 6.4.2]

Mempertingkatkan TPG

Pelajar [6.4.3]

Rajah 6.1: Rangka Perbincangan bagi Perbincangan, Cadangan, dan Kesimpulan

6.2 Gambaran Keseluruhan Kajian

Kesukaran pembelajaran Geometri telah dibuktikan oleh penyelidik Geometri
sebelum ini, dikatakan antaranya berpunca daripada kelemahan dalam KVS (Turgut
& Uygan, 2014; Kurtulus, 2013; Guiterrez et al., 2013) dan TPG (Cochran et al.,
2016; Tan, 2016). Kesukaran ini juga dipercayai berlaku dalam kalangan pelajar
Malaysia, namun kajian terdahulu hanya tertumpu kepada TPG sahaja antaranya
(Noraini, 2006; Tan, 2011; Chiang, 2012; Abdul Halim dan Effendi, 2013; Tan,
2016). Sedangkan, kedua-dua aspek ini sangat dititikberatkan dalam pengajaran dan
pembelajaran Geometri sebagaimana yang telah dinyatakan oleh NCTM (1979).

253

Untuk melaksanakan kajian ini, pengkaji melibatkan pelajar cemerlang
Matematik. Hal ini adalah kerana kebimbangan yang timbul berdasarkan daripada
laporan pencapaian Geometri pelajar kita dalam ujian antarabangsa TIMMS yang
menurun semenjak penyertaan pada tahun 1999 bertentangan dengan keputusan
peperiksaaan awam SPM yang meningkat setiap tahun. Senario ini menimbulkan
tanda tanya, adakah pelajar cemerlang Matematik kita juga penyumbang kepada
permasalahan ini, atau dengan kata lain, mereka juga mempunyai masalah dalam
pembelajaran Geometri umumnya dan khasnya kelemahan dalam KVS dan TPG?
Persoalan ini terjawab dengan hasil dapatan kajian kes yang telah dijalankan oleh
Rohani et al. (2016) yang mendedahkan bahawa kelemahan dalam KVS dan TPG
juga wujud dalam kalangan pelajar cemerlang Matematik. Penemuan ini
mendedahkan bahawa pelajar yang dikatakan mempunyai latar belakang akademik
yang baik turut mempunyai kesukaran untuk menguasai kemahiran yang penting
dalam pembelajaran Geometri 3D iaitu kemahiran KVS yang lemah dan berada
pada TPGvH pada tahap visualisasi. Walhal objektif pembelajaran adalah bukan
hanya membolehkan pelajar menjawab peperiksaan SPM dengan cemerlang malah
yang lebih utama ialah menyediakan mereka ke alam pekerjaan yang memerlukan
kemahiran-kemahiran dan akademik yang baik.

Pada umumnya, perkara ini berlaku disebabkan banyak faktor. Namun
berdasarkan kajian-kajian sebelum ini, dipercayai penekanan kepada KVS dan TPG
sangat penting bagi memastikan pelajar menguasai konsep Geometri dengan lebih
baik. Selain itu, kajian dalam kalangan pelajar cemerlang Matematik masih kurang
dijalankan berkemungkinan kerana pelajar cemerlang Matematik dipercayai telah
mencapai akdemik yang baik. Bagaimanapun, realitinya pendidik kurang
menitikberatkan kemahiran yang perlu diterap seiring dengan proses pengajaran dan
pembelajaran dijalankan bagi memahami konsep dengan lebih mendalam. Abdul
Halim dan Effandi (2013), Zaid (2014), Clements & Battista (1992b) dan Noraini
(2007) dalam kajian mereka mendapati bahawa kesukaran pembelajaran Geometri
berpunca daripada kegagalan pelajar untuk memahami banyak konsep Geometri
asas. Sedangkan salah satu prinsip pembelajaran bagi mengukuhkan kefahaman
konsep asas Geometri ialah pelajar perlu berjaya mengenal pasti, menganalisis dan
menjalinkan siri dan ciri Geometri.

254

Selain itu, pembelajaran Geometri berbantukan komputer sangat digalakkan
dalam menuju pembelajaran abad ke-21. Menurut Casey et al. (2008) dan Polly
(2011) pembelajaran berbantukan komputer dikatakan merupakan mangkin kepada
pembelajaran di dalam kelas. Oleh itu, pembelajaran berbantukan perisian seperti
AUTOCAD dan Geometer SketchPad telah diperkenalkan dalam kalangan guru
Matematik. Namun realitinya, pengkaji sendiri tidak pernah menggunakan perisian
ini di sekolah. Hal ini adalah disebabkan oleh kesukaran menguasai perisian dan
memuat turun perisian tersebut membataskan penggunaannya di bilik darjah (Sidek
& Ariffin, 2011). Sehingga akhirnya guru mengajar Geometri bergantung kepada
buku teks dan bahan bantu belajar yang agak terhad (Tan, 2016, Noor Izana, 2012),
serta pelajar dipaksa menggunakan kemahiran bayangan mereka yang sangat terhad
untuk mempelajari tajuk geomerti 3D dan akhirnya pelajar mengambil langkah
mudah dengan menghafal semua konsep tanpa benar-benar memahaminya (Battista,
2001; Noraini, 2007).

Bagi mengatasi masalah ini, pengkaji telah mereka bentuk dan membangun
satu pendekatan pembelajaran baru dengan mengkoordinasikan KVS ke dalam
tahap pemikiran Geometri van Hiele (TPG ) dengan dibantu oleh perisian dinamik
permodelan 3D SketchUp Make dikenali sebagai SPPD-SUM. Penggunaan
SketchUp Make yang mesra pengguna, mudah dipelajari, dimuat turun daripada
internet secara percuma dan yang paling utama ia boleh digunakan tanpa talian
internet. Hal ini bermakna pelajar boleh memuat turun dan menggunakannya di
komputer rumah di samping menggunakannya di makmal sekolah. SPPD-SUM
memberi peluang pelajar menjalankan pembelajaran secara kendiri dan juga boleh
berbincang bersama-sama rakan dengan dibimbing berpandukan arahan langkah
demi langkah aktiviti yang telah dibangunkan. Guru hanya bertindak sebagai
fasilitator yang memastikan pelajar menggunakan terminologi atau istilah yang tepat
siri dan ciri Geometri yang terlibat dan menjelaskan kekeliruan yang timbul dalam
kalangan sepanjang aktiviti dijalankan. Peluang untuk pelajar meneroka sendiri
aktiviti melalui perisian dinamik permodelan 3D SketchUp Make dan menyelesaikan
masalah dengan cara sendiri, memberi ruang mereka berfikir dan melatih diri untuk
membuat keputusan dan mengenal pasti kesilapan yang mungkin dilakukan
sepanjang proses pembelajaran.

255

Secara ringkas, Peringkat I kajian ini adalah tertumpu kepada mereka bentuk
dan membangunkan SPPD-SUM dan Peringkat II pula menguji kesan SPPD-SUM
ini terhadap KVS dan TPG pelajar. Peringkat I kajian ini berpandukan kepada
langkah-langkah pembangunan model iaitu model ADDIE yang melibatkan lima
Fasa manakala Peringkat II kajian ini akan dijalankan menggunakan kaedah
penyelidikan kuantitatif bagi menentukan kesan pembelajaran SPPD-SUM terhadap
mempertingkatkan kemahiran KVS dan TPG pelajar.

Aktiviti dalam kajian Peringkat I iaitu reka bentuk dan pembangunan strategi
SPPD-SUM yang akan menggunakan model ADDIE adalah Fasa 1 (Analisis
maklumat penting), Fasa 2 (Reka bentuk SPPD-SUM), Fasa 3 (Pembangunan SPPD-
SUM), Fasa 4 (Pelaksanaan SPPD-SUM) dan Fasa 5 (Penilaian keberkesanan
strategi pembelajaran SPPD-SUM). Seterusnya Peringkat II kajian ini telah
dijalankan selama 6 minggu melalui pendekatan reka bentuk kuasi eksperimen yang
melibatkan satu kumpulan intervensi dengan pungutan data secara berulangan
(single group time series design). Kajian ini telah melibatkan 34 orang pelajar
cemerlang Matematik, 20 orang perempuan dan 14 lelaki. Pelajar telah mengikuti
pembelajaran bagi tajuk yang dipilih iaitu Pelan dan Dongakan secara tradisional
terlebih dahulu. Setelah itu, mereka didedahkan pula dengan intervensi iaitu
pembelajaran menerusi SPPD-SUM. Ujian Pra telah dijalankan selepas pelajar
mengikuti kelas secara traditional manakala pungutan data berulangan bagi selepas
intervensi iaitu Pos1, Pos2, dan Pos pula telah dijalankan sejurus selepas pelajar
mengikuti aktiviti yang telah dibangunkan di OP1, OP2 dan OP3. Perbincangan
diteruskan dengan ringkasan dapatan kajian.

6.3 Ringkasan Dapatan Kajian

Peringkat I kajian merujuk model ADDIE, bermula dengan analisis awal
mendapati tajuk Pelan dan Dongakan perlu difokuskan serta guru dan pelajar
mengharapkan satu pendekatan baru yang lebih efektif bagi membantu pembelajaran
dan mengurangkan kebergantungan kepada hafalan. Setelah itu, langkah kedua dan

256

ketiga iaitu mereka bentuk dan membangun, pengkaji dibantu oleh dua orang guru
Matematik berpengalaman lebih 15 tahun dan pensyarah yang mahir tentang KVS,
TPG, dan perisian SketchUp Make bagi mereka bentuk dan membangunkan akiviti
di dalam SPPD-SUM. Setelah itu, fasa 4 dan 5 telah dijalankan dan penilaian
kesahan dari pakar yang terdiri dari lima orang pensyarah dan dua orang guru
berpengalaman lebih 20 tahun mengajar Matematik serta dapatan kajian rintis
mendapati bahawa SPPD-SUM sesuai digunakan dalam pembelajaran Geometri di
dalam kelas dan digunakan dalam kajian seterusnya.

Setelah itu dapatan kajian Peringkat II, menemukan bahawa SPPD-SUM
secara signifikannya efektif dalam mempertingkatkan KVS pelajar dan
memperkembangkan TPG pelajar kepada tahap yang sepatutnya iaitu Tahap Deduksi
Formal. Perbincangan lebih lanjut tentang dapatan ini dibincangkan selepas ini.

6.3.1 Peringkat 1: Pembangunan SPPD-SUM

Strategi pembelajaran yang telah dibangunkan dalam kajian ini merujuk
model pemikiran visual yang dikemukakan oleh McKim (1980) dan juga objektif
yang dinyatakan dalam NCTM (1979). McKim (1980) menekankan interaksi antara
imej yang dilihat oleh retina mata, kemudian yang digambarkan dalam kotak fikiran
dan setelah itu diterjemahkan dalam bentuk lukisan. NCTM (1979) pula
menggariskan objektif pembelajaran Geometri, iaitu untuk mengembangkan
pemikiran Geometri dan mempertingkatkan KVS yang merujuk bagaimana
imaginasi ataupun gambaran seseorang terhadap ruang (spatial) dan kawasan di
dunia nyata.

Menyedari kepentingan pembelajaran berasaskan visual dan objektif
pembelajaran Geometri ini, pengkaji mengambil langkah menggabungjalinkan dan
menyerapkan dua model iaitu Model KVS yang dikemukakan oleh Kozhevnikov
dan pasukannya iaitu Blazhenkova dan Becker (2010) dan Model Perkembangan
pemikiran Geometri van Hiele yang dikembangkan oleh Pierre van Hiele dan Dina

257

van Hiele-Geldof (1956). KVS yang difokuskan terdiri daripada empat komponen
iaitu keupayaan memutar secara mental, keupayaan view secara mental, keupayaan
mentransformasi secara mental dan keupayaan memotong secara mental. TPG yang
ditumpukan pula adalah dari tahap Visualisasi sehingga tahap Deduksi Formal.

Penggabungjalinan dan penyerapan ini dilakukan bagi memastikan pelajar
mencapai perubahan kognitif iaitu KVS yang lebih baik dengan berkomunikasi
dan berinteraksi secara fizikal dan sosial menerusi ciri-ciri dinamik perisian
permodelan 3D SketchUp Make mengikut hieraki Model Tahap Pemikiran Geometri
van Hiele (TPGvH). TPGvH berorientasi secara berhierarki manakala komponen
bagi KVS yang difokuskan tidak berhubungan antaranya dan mempunyai kriteria
sendiri mewakili keupayaan visual spatial yang tertentu. SPPD-SUM hanya
menumpukan tahap perkembangan Geometri van Hiele dari Tahap satu
(L1/Visualisasi) sehingga Tahap empat (L4/Deduksi Formal). Hal ini adalah kerana
menurut Crowley (1987), Tahap Lima (L5/Ketepatan) merupakan tahap pemikiran
yang tinggi, rumit, dan kompleks dan menurut NCTM (2000) pelajar tingkatan lima
belum sampai pada tahap pemikiran ini.

Bagi merealisasikan pembinaan SPPD-SUM dalam pembelajaran di dalam
kelas Matematik, aktiviti yang dibangunkan disusun secara teliti menerusi lima fasa
pembelajaran van Hiele iaitu (1) Fasa 1 (Inkuiri/Informasi), (2) Fasa 2 (Orientasi
Berarah), (3) Fasa 3 (Penjelasan), (4) Fasa 4 (Orientasi Bebas) dan (5) Fasa 5
(Integrasi) serta merujuk Huraian Sukatan Pembelajaran sebagaimana yang telah
digariskan oleh Bahagian Pembangunan Kurikulum. SPPD-SUM terdiri daripada tiga
bahagian mengikut objektif pembelajaran (OP) yang dikenali sebagai OP1, OP2 dan
OP3 di mana setiap satu OP mengandungi empat aktiviti mengikut TPG
sebagaimana yang telah dibincangkan sebelum ini. Aktiviti-aktiviti yang
dibangunkan secara teliti ini bagi memastikan bersesuaian dengan TPG pelajar dan
disusun secara berhati-hati dalam Fasa pembelajaran van Hiele.

Penilaian daripada ujian kesahan oleh pakar dan kajian rintis yang dijalankan
mendapati bahawa SPPD-SUM yang telah dibangunkan ini bersesuaian dari segi
kesahan kandungan Matematik, TPG dan KVS yang ingin difokuskan. Antara
pandangan pakar yang menarik tentang SPPD-SUM ini ialah satu inovasi baru

258

pengajaran Geometri 3D untuk tajuk Pelan dan Dongakan, yang mudah difahami
oleh ramai pelajar serta memenuhi misi dan visi pengajaran dan pebelajaran
Geometri abad ke-21. SPPD-SUM juga dikatakan memberi peluang pelajar
menggunakan idea dan strategi tersendiri dan ia menggalakkan perbincangan semasa
proses pembelajaran dijalankan. Begitu juga, analisis daripada penilaian pelajar
dalam kajian rintis menemukan bahawa SPPD-SUM ini bersesuaian digunakan oleh
mereka di dalam kelas dengan baik. Mereka berpendapat bahawa susun atur muka
surat, saiz tulisan, gambar, carta, jadual, dan teks kandungan serta arahan ayat
mudah difahami dan arahan langkah demi langkah adalah mudah diikuti. Olah hal
yang demikian, merujuk keputusan penilaian kesahan pakar dan pelajar
menunjukkan bahawa SPPD-SUM ini telah boleh diaplikasikan di dalam kelas dan
diuji kepada kepada sampel yang lebih besar bagi menjawap persoalan kedua kajian
ini. Perbincangan seterusnya menjelaskan dapatan yang diperoleh untuk menjawab
OK2 kajian ini iaitu menguji kesan intervensi SPPD-SUM dalam mempertingkatkan
KVS dan TPG pelajar.

6.3.2 Peringkat II: Kesan SPPD-SUM dalam Membantu Mempertingkatkan
KVS Pelajar

Dapatan awal kajian ini menemukan bahawa lebih 50% pelajar kajian
memperoleh peratus skor di bawah 40 dengan purata keseluruhan peratus skor
adalah 39.8 iaitu berada pada tahap lemah KVS. Secara lebih terperinci merujuk
Rajah 5.5 boleh ditafsirkan bahawa pelajar dalam kajian ini mempunyai tahap
keupayaan secara mental memutar, view dan mentransformasi yang sederhana
dengan purata peratus skor adalah 45.6, 42.4 dan 46.5 setiap satunya. Selain itu,
yang lebih memeranjatkan adalah keupayaan memotong secara mental pelajar
didapati sangat lemah dengan purata peratus skor hanya 25 sahaja.

Seterusnya, merujuk dapatan yang diperoleh daripada analisis deskriptif
seperti yang dipaparkan pada Jadual 5.1 dan Rajah 5.3, dapatan kajian menunjukkan
bahawa taburan markah pelajar selepas pembelajaran menerusi SPPD-SUM

259

meningkat di mana majoriti peratus skor pelajar iaitu lebih 82 % pelajar berada
pada markah lebih 70% dengan 32 % pelajar pada tahap cemerlang. Selain itu,
peningkatan pencapaian KVS pelajar ditentusahkan secara statistik dengan analisis
inferensi ujian-t berpasangan. Keputusan memaparkan perbezaan KVS yang
signifikan selepas pempelajaran menerusi SPPD-SUM purata dengan peningkatan
keseluruhan peratus skor kepada 78.40 diperoleh dengan kesan yang sangat besar
(d=3.7) seperti dilaporkan dalam bahagian 5.3 ( Jadual 5.3).

Selanjutnya, analisis dapatan yang lebih terperinci menunjukkan bahawa
keupayaan pelajar secara mental memutar, view dan mentransformasi meningkat ke
tahap cemerlang, manakala keupayaan memotong meningkat ke tahap baik.
Peningkatan ini dibuktikan oleh analisis MANOVA yang menunjukkan terdapat
perbezaan yang signifikan sebelum dan selepas intervensi. Setelah itu, analisis lebih
mendalam terhadap perubahan berlaku kepada keupayaan memutar, view,
mentransformasi, dan memotong secara individu selepas intervensi menggunakan
ANOVA satu hala pengukuran berulangan menunjukkan perbezaan perubahan
peningkatan yang signifikan merentas ujian berulangan yang dijalankan.

6.3.3 Peringkat II: Kesan SPPD-SUM dalam Membantu Mempertingkatkan
TPG Pelajar

Jadual 5.27 menunjukkan perubahan positif skor vHGT pelajar di mana
selepas intervensi tiada lagi pelajar memperoleh skor satu dan majoriti pelajar
berada pada skor 7 dan 15. Hal ini bermakna apabila dirujuk jadual wajaran markah
pada Jadual 3.7 di bab 3, majoriti pelajar berjaya menjawab soalan pada tahap L1,
L2, dan L3 dan dan hampir separuh berjaya menjawab soalan tahap L1, L2, L3
sehingga pada tahap L4. Begitu juga, dapatan ujian Wilcoxon Signed rank pada
Jadual 5.29 menemukan perbezaan yang signifikan skor antara sebelum dan selepas
intervensi. Setelah itu, Jadual 5.27 memaparkan pelajar berjaya berada pada tahap L4
iaitu Deduksi Formal. Hal ini bermakna intervensi membantu mengembangkan TPG
pelajar dalam menaakul secara deduksi. Analisis TPG menerusi ujian Wilcoxon

260

Signed rank pada Jadual 5.32 juga menunjukkan bahawa TPG pelajar selepas
intervensi berbeza secara signifikan. Secara keseluruhannya, keputusan ini
menunjukkan bahawa pembelajaran menerusi SPPD-SUM dengan jayanya dalam
kajian ini mengembangkan TPG majoriti pelajar pelajar ke tahap L3 (Deduksi Tidak
Formal). Yang lebih menggembirakan adalah hampir separuh pelajar terlibat berjaya
mencapai TPG L4 (Deduksi Formal) yang mana merupakan tahap yang sepatutnya
dicapai oleh pelajar menengah atas sebagaimana mengikut matriks yang dijelaskan
oleh NCTM (2000).

6.4. Perbincangan Dapatan Kajian

Perbincangan adalah tertumpu kepada SPPD-SUM dan kesan intervensi
terhadap KVS dan TPG pelajar.

6.4.1 Pembangunan SPPD-SUM

Strategi pembelajaran yang dibangunkan selama hampir sembilan bulan ini
sepenuhnya mengaplikasikan model pembangunan ADDIE iaitu Analisis, mereka
bentuk, membangun, melaksana dan menilai. Tajuk pembelajaran yang dipilih dalam
kajian ini ialah Pelan dan Dongakan yang mana merupakan satu tajuk Geometri yang
melibatkan ruang dan bentuk. Penggunaan perisian dinamik permodelan 3D
SketchUp Make sangat membantu merealisasikan gabungan keupayaan-keupayaan
KVS ke dalam TPG. Keistimewaan ciri dinamik yang ada pada SketchUp Make
iaitu pelajar boleh memutar objek tersebut, memandang objek dari setiap sudut,
mentransformasi objek 3D tersebut kepada 2D dengan arah pandangan yang
ditetapkan dan juga memotong objek 3D tersebut di paparan skrin sangat membantu
mempertingkatkan KVS (Turgut & Uygan, 2014; Kurtulus, 2013; Guiterrez et al.,
2013) dan TPG (Abu et al., 2012; Cochran et al., 2016; Tan, 2016) mereka.

261

Seharusnya pada akhir pembelajaran tajuk ini, pelajar mempunyai KVS
yang baik serta TPG yang sepatutnya iaitu tahap deduksi formal (L4) sebagaimana
yang telah digariskan oleh NCTM (2000). Dalam erti kata lain, aktiviti-aktiviti yang
dibangunkan menerusi perisian dunamik permodelan 3D SketchUp Make berjaya
melatih keupayaan memutar, view, mentransformasi dan memotong objek 3D secara
mental. Di samping itu, ia dapat meningkatkan pemikiran Geometri pelajar untuk
menaakul secara deduksi dengan membuktikan secara lukisan paparan 2D bagi
gambaran Objek 3D yang dipaparkan dalam kertas soalan secara pandangan
prospektif 2D dan lengkap dengan melabelkan bucu-bucu dengan tepat serta boleh
membandingkan paparan 2D berdasarkan pandangan yang telah ditetapkan. Namun
dapatan awal kajian menunjukkan dapatan yang mengecewakan. Setelah
pembelajaran secara tradisional dijalankan, keputusan menunjukkan majoriti pelajar
mempunyai KVS yang lemah dan TPG yang rendah setara dengan TPG pelajar
tadika sahaja. Sehubungan itu, aktiviti di dalam SPPD-SUM telah dirancang dan
dibangunkan secara teliti menggabungjalinkan dan menyerapkan KVS ke dalam
TPG menerusi perisian dinamik permodelan 3D SketchUp Make dibangunkan untuk
mengatasi masalah tersebut.

Pengkaji yakin bahawa dapatan yang positif ini diperoleh, daripada strategi
pembelajaran yang menggabungjalinkan dan menyerapkan KVS ke dalam TPG
dan fasa pembelajaran van Hiele menerusi perisian dinamik permodelan 3D
SketchUp Make. Penggabungjalinan dan penyerapan ini selari dengan penekanan
Clement dan Battista (1992) dan Gutiérrez (1992) terhadap hubungan antara kedua-
duanya. Namun kajian yang menggabungjalinkan dan menyerapkan antara kedua-
duanya kurang dijalankan di Malaysia, sebaliknya peranan pembelajaran menerusi
visualisasi berbantukan komputer sudah lama diakui membantu mempertingkatkan
TPG pelajar. Antaranya, kajian Tan (2011) terhadap pelajar darjah enam dan Tan
(2016) terhadap pelajar darjah lima mengunakan perisian SketchUp Make, Chiang
(2012), Noor Izana (2012) dan Abdul Halim (2013) menggunakan perisian Geometer
Sketchpad terhadap pelajar tingkatan dua. Di samping itu, kajian oleh Tieng dan Eu
(2014) menerusi Geometer’s Sketchpad menemukan bahawa pelajar berinteraksi
dengan rakan-rakan mereka tentang idea-idea Matematik dan menberikan hujah bagi
pilihan mereka. Hal ini dapat membantu pelajar dalam proses memperkukuhkan
konsep Geometri dengan sikap dan amalan pembelajaran yang positif.

262

Selain itu, pendekatan strategi pembelajaran yang dibangunkan adalah
merujuk pemikiran visual yang dikemukakan oleh McKim (1980). Pemikiran visual
yang dijelmakan melalui tiga eleman imejan visual antaranya yang pertama ialah
pelajar melihat objek 3D di paparan skrin di komputer menerusi perisian dinamik
permodelan 3D SketchUp Make. Keduanya pula ialah sesuatu imejan yang dapat
digambarkan atau dibayangkan dalam kotak fikiran dalam keadaan sedar, dan
akhirnya yang ketiga, bayangan imejan tersebut diterjemahkan dalam lukisan atau
lakaran. Kajian ini, berpadanan dengan kajian oleh Zaid (2014), Chiang (2012),
Mohd Salleh et al. (2012), dan Mohd Safarin (2009), dalam kajian mereka yang
menunjukkan kejayaan dan dapatan yang positif penggunaan model ini dalam
pengajaran dan pembelajaran berasaskan CAD.

6.4.2 Mempertingkatkan Kemahiran Visual Spatial Pelajar

Dapatan awal memaparkan bahawa majoriti kemahiran visual pelajar
cemerlang Matematik adalah dalam kategori lemah. Secara terperinci, keupayaan
memutar, view dan transformasi dalam kategori sederhana manakala keupayaan
memotong secara mental dalam kategori lemah. Dapatan ini selari dengan dapatan
Lok (2009) berdasarkan ujian visualisasi spatial yang dijalankan pada peringkat
awal, didapati KVS bagi 53 orang pelajar adalah rendah dan hanya 19 orang pelajar
berkeupayaan tinggi. Mohd Safarin dan Muhammad Sukri (2007) dalam kajian awal
untuk melihat penguasaan KVS dalam kalangan pelajar pengajian kejuruteraan di
sebuah sekolah teknik di negeri Johor mendapati hanya beberapa orang pelajar
berada pada tahap cemerlang yang mempunyai kebolehan mentransformasi,
membentang, melipat, dan memutar secara mental. Di samping itu, dapatan kajian
menunjukkan kebolehan memotong secara mental merupakan kebolehan yang paling
sukar dikuasai oleh pelajar. Di samping itu, kajian Muhammad Sukri dan Foong
(2007) terhadap pelajar di Sekolah Menengah Teknik di Johor mendapati tahap
persepsi visual yang sederhana, tetapi memori visual yang tinggi dan tahap
visualisasi yang rendah. Begitu juga, kajian Dayana dan Mahani (2014)
menunjukkan bahawa tahap kemahiran visual putaran dan gabungan berada pada

263

tahap sederhana manakala bagi kemahiran gabungan ia berada pada tahap sederhana
tinggi.

Oleh hal yang demikian, adakah berjaya pengajaran dan pembelajaran yang
dijalankan dengan mengharapkan pelajar membayangkan objek 3D yang diberikan
terutamanya dalam tajuk Pelan dan Dongakan? Walhal, objek 3D yang dipaparkan
pada soalan adalah berbentuk paparan ortografik 2D di mana pelajar perlu
membayangkan objek 3D tersebut secara mental atau dengan lebih jelas lagi
melakukan putaran, view, mentransformasi, dan memotong objek ini secara mental
mengikut kehendak soalan yang diberikan. Bagaimanapun, kelemahan ini tidak
diketengahkan dengan alasan pelajar tidak mempunyai masalah menjawab soalan
berformatkan SPM berdasarkan analisis peperiksaan setiap tahun. Namun, realitinya
soalan yang diberikan mempunyai format yang hampir sama dan kejayaan latih tubi
soalan tahun-tahun lepas dan soalan yang berformatkan SPM berjaya memberikan
kesan hafalan jangka pendek bagi pelajar menjangkakan bentuk 2D daripada objek
3D yang diberikan. Adakah objektif pembelajaran hanya untuk pelajar berjaya
menjawab soalan di peringkat SPM sahaja? Hal demikian tidak membantu pelajar
melatih KVS mereka dan permasalahan ini akan mula dirasai apabila mereka
menceburi bidang-bidang pengajian tinggi yang memerlukan KVS yang baik.

Selepas intervensi SPPD-SUM, secara puratanya KVS pelajar didapati
meningkat. Secara terperincinya keupayaan pelajar secara mental memutar, view,
dan mentransformasi meningkat ke tahap cemerlang, manakala keupayaan
memotong meningkat ke tahap baik. Pengkaji percaya bahawa keupayaan
memotong secara mental pelajar akan berjaya ke tahap cemerlang dengan latihan
spatial yang berterusan sebagaimana yang dicadangkan oleh contero et al.(2005) dan
sorby et al.(2005). Apa yang lebih menggembirakan, di samping mempertingkatkan
KVS secara keseluruhan pelajar, taburan peratus skor ramai pelajar adalah lebih
menghampiri nilai min peratus skor keseluruhan. Dengan kata lain, pembelajaran
menerusi SPPD-SUM berjaya mengecilkan jurang antara pencapaian individu
pelajar yang terlibat dalam kajian ini. Kejayaan sesuatu teknik pembelajaran bukan
hanya diukur dengan peningkatan pencapaian atau bilangan pelajar cemerlang yang
bertambah sahaja, sebaliknya apa yang lebih penting adalah teknik yang digunakan
dapat diterima dan diaplikasikan oleh semua pelajar bukan sebilangan sahaja

264

sebagaimana saranan Kementerian Pendidikan Malaysia dalam laporan awal PPPM
(2012).

Selain itu, dapatan menunjukkan peningkatan setiap responden sebagaimana
ditafsirkan dari graf peningkatan individu seperti yang dipaparkan pada Rajah 5.3.
Merujuk dapatan yang diperoleh ini, jelaslah bahawa pembelajaran menerusi SPPD-
SUM yang menekankan kepada latihan KVS di dalam TPG serta dengan bantuan
perisian dinamik SketchUp Make dengan jayanya mempertingkatkan KVS pelajar
cemerlang Matematik. Hal ini menjelaskan bahawa KVS pelajar boleh dilatih selari
dengan dapatan Cantero et al. (2006) dan Mohd Safarin (2009).

Hasil penemuan ini seiring dengan dapatan pengkaji Geometri sebelum ini
iaitu Gutierrez (1996), di mana beliau membuktikan bahawa menggunakan perisian
dinamik dapat mempertingkatkan KVS pelajar. Beliau secara kualitatif menceritakan
proses perubahan kognitif yang positif berlaku pada pelajar setelah menggunakan
perisian dinamik. Selain itu, La Ferla et al. (2009) dalam kajiannya menyiasat kesan
penggunaan manipulasi pada perisian SketchUp Make semasa mengajar bentuk 3D
dalam pembelajaran Geometri terhadap KVS pelajar sekolah menengah. Hasil
daripada kajian ini terhadap spatial dan putaran mental ujian (MRT) sebelum dan
selepas aplikasi, menunjukkan bahawa markah yang diterima oleh pelajar untuk KVS
meningkat ketara selepas pelaksanaan. Toptas et al. (2012) dalam kajiannya melalui
kaedah penyelidikan kualitatif meneroka kesan program 3D Modeling SketchUp
Make kepada keupayaan spatial pelajar gred 8 melalui reka bentuk kajian
eksperimen. Menurut penemuan kajian tersebut, KVS meningkat selepas intervensi
dijalankan.

Kajian pembangunan ini selari dengan kajian oleh Turgut dan Uygan (2014)
yang telah membina aktiviti menggunakan SketchUp Make bagi meningkat
keupayaan spatial pelajar sarjana muda pendidikan. Namun kajian mereka hanya
menumpukan keupayaan memutar secara mental dan orientasi spatial (view) sahaja.
Selain itu, Rafi et al. (2005) melaksanakan kajian eksperimen menggunakan
persekitaran maya berasaskan web bagi mempertingkatkan praperkhidmatan
keupayaan spatial guru. Kajian mereka telah dijalankan melalui kursus bantuan
komputer yang berlangsung selama lima minggu. Latihan diberikan dan ujian spatial

265

digunakan, analisis menunjukkan bahawa keupayaan spatial keseluruhan peserta
meningkat dengan ketara. Begitu juga, Kurtuluş dan Uygan (2010) menyiasat kesan
SketchUp Make berasaskan aktiviti Geometri dan projek kepada KVS bakal guru
Matematik. Kajian eksperimen menunjukkan kesan positif terhadap KVS antara
kumpulan rawatan. Menggunakan perisian lain, Turgut (2010) menyiasat kesan
berasaskan aplikasi dan lukisan isometrik dalam kursus-kursus algebra linear pada
pelajar kemahiran spatial, dan dia mendapati kesan positif juga. Bagi kemahiran
orientasi spatial, Kurtulus (2013) keputusan yang sama dijumpai. Selain itu, kajian
sebelum ini yang dikaji juga menunjukkan kesan positif maya dan map-based tour
(Kartulus, 2013, Rusch et al., 2012), aplikasi realiti maya (Hauptman, 2010;
Hauptman & Cohen, 2011) dan permainan spatial (Hung et al, 2012).

Dapatan kajian terkini merupakan kajian Tan (2016) menggunakan strategi
pembelajaran berasaskan fasa pembelajaran van Hiele berasaskan TPG menerusi
perisian SketchUp Make. Dapatan menunjukkan bahawa pembelajaran berasaskan
TPG menerusi menerusi perisian SketchUp Make membantu majoriti pelajar
mengembangkan tiga tahap pertama TPG pelajar dan mempertingkatkan keupayaan
visual imejan. Selain itu, pengetahuan konseptual dan prosedural Geometri juga
meningkat. Hasil dapatan ini juga didapati konsisten dengan penemuan beberapa
orang penyelidik bidang Lukisan Kejuruteraan menggunakan perisian dinamik
permodelan yang lain antaranya AUTOCAD dan Cabri 3D. Mohd Safarin (2009)
telah menjalankan kajian terhadap pelajar tingkatan empat di Sekolah Menengah
Teknik di daerah Johor Bahru dalam tajuk Lukisan Kejuruteraan menerusi perisian
permodelan 3D AUTOCAD. Beliau telah mendapati bahawa pelajar tersebut
mempunyai masalah dalam KVS dan berjaya mengatasinya dengan pembelajaran
berbantukan perisian AUTOCAD. Begitu juga kajian yang dijalankan oleh Pop-Iliev
dan Nokleby (2005), dan Gillespie (1995) juga mencadangkan dapatan yang sama, di
mana kajian mereka menemukan bahawa kaedah lakaran dan pengintegrasian
permodelan 3D dalam pembelajaran telah berjaya mempertingkatkan KVS pelajar
khususnya kemahiran memutar secara mental.

Berdasarkan Pop-Iliev dan Nokleby (2005), konsep pergabungan strategi
lakaran dan pengintegrasian komputer telah berjaya diaplikasikan dalam pendidikan
kejuruteraan khususnya kerana ia dapat menghubungkan banyak konsep asas

266

kejuruteraan dengan banyak konsep daripada disiplin ilmu yang lain. Selain itu,
pendekatan ini juga menurut beliau memberikan pengalaman yang praktikal kepada
para pelajar. Oleh hal yang demikian, pelajar akan lebih memahami sesuatu konsep
dan berupaya mengaplikasikannya pada situasi dan tempat berbeza pada masa akan
datang. Menurut Devon et al. (1994) pula, penggunaan perisian permodelan 3D
sebagai visual pengajaran berupaya membantu mempertingkatkan skor ujian-ujian
visualisasi pelajar dengan lebih baik berbanding dengan penggunaan permodelan
CAD dua dimensi atau kerangka dawai. Hal ini adalah kerana perisian permodelan
bongkah 3D memaparkan bentuk sesuatu 3D secara konkrit dengan memaparkan
garisan-garisan terlindung yang mewakili panjang sisi objek dan juga boleh
dilenyapkan atas pilihan pengguna. Oleh hal yang demikian, kekeliruan penglihatan
pelajar terhadap paparan sesuatu objek 3D yang dipersembahkan melalui perisian
dinamik permodelan bongkah 3D dapat dikurangkan.

Martin et al. (2013) dalam kajian rintisnya menguji pembangunan tiga
dimensi (Diedro-3D) untuk menyokong proses pengajaran bagi mengatasi halangan
utama yang dihadapi oleh pelajar apabila menggunakan buku teks Geometri serta
menggalakkan pembelajaran autonomi. Perkara ini dicapai dengan menyediakan satu
siri langkah pembinaan dan menyokong persekitaran visualisasi 3D di mana pelajar
bebas boleh menukar sudut pandangan. Dapatan menunjukkan tahap kepuasan yang
tinggi dengan pengalaman pembelajaran menggunakan Diedro-3D.

6.4.3 Mempertingkatkan Tahap Pemikiran Geometri Pelajar

Dapatan awal kajian menunjukkan majoriti pelajar berada pada tahap L1
(visualisasi). Sebagaimana perbincangan sebelum ini, pelajar yang terlibat dalam
kajian ini merupakan pelajar cemerlang Matematik yang telah mempelajari tajuk
Pelan dan Dongakan secara tradisional. Hal ini menjelaskan bahawa pembelajaran
yang diperoleh secara tradisional secara relitinya tidak membantu mereka
mempertingkatkan TPG mereka. Apa sebenarnya yang diperoleh daripada
pembelajaran ini? Adakah keupayaan mereka menjawab soalan yang diberikan oleh

267

guru berformat SPM bagi tajuk ini memadai sedangkan ia tidak seiring dengan
perkembangan TPG mereka yang sepatutnya?

Dapatan yang diperoleh ini sangat merisaukan kerana pembelajaran tajuk
Pelan dan Dongakan sepatutnya memerlukan mereka mengenal pasti objek 3D,
menganalisis, dan menghubung siri dan ciri Geometri tersebut serta menaakul
lukisan paparan 2D (NCTM, 2000). Sedangkan TPG mereka ketika ini merupakan
tahap pelajar di prasekolah iaitu hanya mampu mengenal pasti bentuk-bentuk
Geometri yang dilihat dengan mata kasar mereka iaitu berdasarkan permukaan, sisi,
bucu tanpa memberi perhatian kepada ciri dan siri Geometri itu seperti saiz sudut,
panjang tepi, keselarian, pepenjuru dan lain-lain. Sebagaimana yang dijelaskan oleh
Clement dan Battista (2001), apabila pelajar pada tahap ini meyatakan salah satu
daripada ciri-ciri Geometri, ia hanya mengambarkan apa yang dilihat oleh mereka.
Oleh sebab itu, pada tahap ini pelajar tidak dapat memahami dan menentukan siri
dan ciri Geometri yang ada pada objek tersebut.

Secara rasional dapatan yang diperoleh ini menemukan sesuatu amaran yang
sangat penting. Dapatan yang diperoleh semasa ujian Pra atau pembelajaran secara
tradisional iaitu 64.7 % pelajar berada pada tahap Visualisasi (L1) menjelaskan
bahawa pada akhir pembelajaran pelajar hanya dapat mengenal bentuk-bentuk
Geometri hanya sekadar ciri-ciri visual dan penampilan sahaja. Atau dengan kata
lain, pelajar hanya dapat menggambarkan permukaan, sisi, dan bucu sesuatu objek
3D, tetapi gagal memikirkan sifat-sifat yang ada pada objek tersebut antaranya nilai
sudut, panjang sisi, dan keselarian sisi objek tersebut. Sebagaimana dibincangkan
sebelum ini, pemikiran tahap ini secara umumnya telah didedahkan ketika pelajar
belajar di sekolah tadika ketika mengenal objek 3D. Yang lebih menyedihkan ialah
pembelajaran Geometri selama enam tahun di sekolah rendah bagi mengembangkan
pemikiran ke peringkat analisis dan seterusnya ke peringkat tahap pemikiran
Deduksi Tidak Formal selama tiga tahun di menengah bawah juga telah gagal.

Hasil dapatan ini menunjukkan pembelajaran yang dijalankan di sekolah pra
tadika yang lebih santai dan pelajar menjalankan aktiviti secara bermain dengan
bentuk-bentuk 2D dan objek 3D berjaya membantu pelajar mencapai tahap
pemikiran Geometri mereka. Pernyataan ini selari dengan dapatan kajian Casey et

268

al. (2008) yang menemukan bahawa pembelajaran menerusi cerita+Geometri iaitu
story teaching geometry yang mencabar menerusi part-whole-relation Puszle secara
signifikannya berkesan untuk mempertingkatkan pemahaman konsep Geometri
dalam kalangan pelajar prasekolah. Begitu juga, kajian Clement (1989) mendapati
menerusi pendekatan pembelajaran yang mengintergrasikan komputer, Geometri
dan bahan bercetak mampu mempertingkatkan pemahaman konsep Geometri pelajar
prasekolah. Beliau mendapati dengan penggunaan komputer kanak-kanak prasekolah
menghabiskan sembilan kali lebih banyak masa bercakap dengan rakan-rakan semasa
bekerja di komputer daripada ketika melakukan Puszle. Namun, apakah pendekatan
pembelajaran yang dijalankan enam tahun di sekolah rendah dan tiga tahun di
menengah bawah kurang berjaya mengembangkan TPG mereka?

Keadaan ini seiring dengan penemuan Tay (2003) yang telah mengkaji TPG
pelajar tingkatan satu yang menggunakan pendekatan pembelajaran secara
tradisional mendapati kebanyakan pelajar masih berada pada tahap pertama (L1)
TPGvH. Setelah itu, Noraini (2005) kajian dalam kalangan pelajar tingkatan dua
mendapati 29.5% berada di bawah paras tahap satu (*L1), 52.3% berada pada tahap
satu (L1), 18.2% berada pada tahap dua (L2). Diikuti dengan kajian Tan (2011), di
mana ketika menjalankan kajian awal untuk membantu pembelajaran Geometri
pelajar darjah enam mendapati 10% pelajar di bawah paras L1, 22.5% di paras L1
dan 67.5% pada tahap L2. Setelah itu, Abdul Halim (2013) dalam kajian awalnya
mendapati bahawa majoriti pelajar tingkatan dua berjaya menjawab dengan jayanya
lima soalan di L1 TPGvH. Bagaimanapun, hampir semua pelajar dalam kedua-dua
kumpulan menunjukkan perolehan yang rendah soalan tahap L2 dan tahap L3.
Secara kesimpulannya boleh dikatakan bahawa TPG pelajar adalah rendah, pada
peringkat pertama (L1), dan TPG ini tidak setimpal dengan tempoh yang dijalankan
untuk pembelajaran Matematik. Konsisten dengan penjelasan oleh Van de Walle
(2010), kejayaan pembelajaran Geometri dengan pencapaian yang tinggi tanpa
kefahaman seperti pembelajaran menghafal konsep dan menghafal algoritma
penyelesaian masalah rutin tidak akan dianggap mencapai TPGvH.

Merujuk dapatan pada akhir intervensi dalam kajian ini, jelas menunjukkan
bahawa pembelajaran menerusi SPPD-SUM telah berjaya mempertingkatkan TPG
majoriti pelajar ke tahap sepatutnya iaitu tahap L4. Sebahagian pelajar tidak berjaya

269

menduduki tahap L4 kemungkinan kerana limitasi intervensi dalam masa 6 minggu
sahaja. Pengkaji percaya TPG pelajar akan meningkat sebagaimana ke tahap
sepatutnya yang diharapkan oleh NCTM (2000) dengan penerapan KVS dan TPG
serta memperkasakan perisian dinamik SketchUp Make sejak awal pengenalan
kepada konsep 3D sebagaimana kajian yang telah dibuktikan oleh Tan (2011) dan
Tan (2016), dalam kalangan pelajar sekolah rendah. Sebagaimana yang dinyatakan
oleh van Hiele (1956), TPG awal pelajar adalah sangat penting bagi membantu
pelajar mencapai TPG pada peringkat yang lebih tinggi. Walaubagaimanapun,
dapatan menunjukkan pelajar yang asalnya berada pada tahap L1 meningkat ke tahap
L2, dan majoriti pelajar meningkat ke tahap L3. Keadaan ini bermakna, selepas
intervensi pelajar sudah berupaya membuat analisis dan menghubungan siri dan ciri
geometri seterusnya menaakul dengan memberi penerangan bukti dengan jelas.

Hal ini membuktikan bahawa SPPD-SUM boleh dijadikan sebagai satu usaha
alternatif dalam mengatasi masalah ini. Secara umumnya peningkatan ini diperoleh
disebabkan oleh penggunaan aktiviti pengajaran berasaskan TPG dan fasa
pembelajaran van Hiele melalui perisian dinamik permodelan 3D SketchUp Make
dan dikategorikan kepada tiga bahagian merujuk tiga objektif pembelajaran iaitu
OP1, OP2 dan OP3.

Aktiviti pelajar pada helaian kerja menunjukkan hasil pembelajaran
sebagaimana yang diharapkan telah dicapai. Misalnya didapati hasil pembelajaran di
OP1 telah dapat membantu pelajar mengenal pasti ciri sudut bersudut tepat/ normal/
tegak bagi garisan unjuran ortogon dengan permukaan pepejal dan menyatakan nilai
sudut 900 serta dapat memberikan contoh atau lakaran dengan baik. Setelah itu,
pelajar boleh menganalisis bahawa unjuran ortogon adalah selari dengan permukaan
satah dan boleh menyatakan bahawa panjang sisi unjuran ortogon ditentukan dengan
melukis garisan unjuran ke arah permukaan satah tersebut serta boleh
menterjemahkan gambaran ke bentuk lukisan dengan skala ukuran sebenar dengan
baik serta dapat menyatakan hubungan sudut Geometri bagi sisi pepejal dengan
sudut sisi unjuran ortogon bagi permukaan pepejal yang selari dengan permukaan
satah dan boleh menyatakan hubungan bagi permukaan pepejal yang tidak selari
dengan permukaan satah serta dapat memberikan contoh atau lakaran dengan baik.
Begitu juga, pelajar berkeupayaan membuat penaakulan bahawa jika panjang sisi

270

permukaan pepejal adalah selari dengan permukaan satah maka panjang sisi unjuran
ortogon adalah sama dengan panjang sisi permukaan pepejal dan jika berlaku
sebaliknya serta dapat memberikan contoh atau lakaran dengan baik.

Seterusnya, hasil pembelajaran pada OP2 pula memaparkan pelajar
berkeupayaan menyatakan bahawa pelan adalah unjuran ortogon pada satah mengufuk
dan boleh melukis pelan dengan ukuran serta tandaan yang tepat. Seterusnya, pelajar
dapat menganalisis dongakan depan suatu pepejal adalah selari dengan satah
mencancang dan seterusnya melukis dongakan depan dengan ukuran serta tandaan
yang tepat. Kemudian, pelajar dapat menyatakan hubungan panjang sisi pepejal
dengan panjang sisi dongakan sisi bagi pepejal yang selari dengan permukaan satah
dan boleh melukis dongakan sisi dengan ukuran serta tandaan yang tepat. Begitu
juga, pelajar berjaya membuat penaakulan bahawa jika permukaan pepejal adalah
selari dengan permukaan satah maka panjang sisi bagi pelan/ dongakan depan/
dongakan sisi adalah sama dengan dengan panjang sisi permukaan pepejal dan boleh
melukis pelan, dongakan depan dan dongakan sisi dengan tepat serta boleh buat
penaakulan jika permukaan pepejal adalah tidak selari dengan permukaan satah
maka panjang sisi bagi pelan/ dongakan depan/ dongakan sisi adalah tidak sama
dengan dengan panjang sisi permukaan pepejal.

Hasil pembelajaran OP3 yang berfokuskan penyelesaian masalah pula
mencadangkan bahawa pelajar berkeupayaan untuk menjelaskan bagaimana
menukarkan ukuran panjang sisi mengikut skala yang diberikan dan boleh
menjelaskan bagaimana melukis bagi pelan, dongakan depan, dan dongakan sisi
dengan skala yang diberi dengan ukuran yang tepat. Di samping itu, pelajar dapat
menjelaskan bagaimana mengira luas dan menyelesaikan masalah melibatkan pelan
rumah serta menunjukkan langkah pengiraan yang tepat berdasarkan skala ukuran
yang diberikan dengan baik. Seterusnya, pelajar boleh menjelaskan hubungan
pelan, dongakan depan, dan dongakan sisi dengan pepejal tiga dimensi dan boleh
menjelaskan bagaimana menyelesaikan masalah melibatkan luas dan isipadu serta
menunjukkan langkah pengiraan yang tepat berdasarkan ukuran yang diberikan
dengan baik. Yang lebih mengembirakan ialah pelajar berjaya membina rumah
idaman mereka dengan menyatakan pandangan pelan, dongakan depan, dongakan
belakang, dongakan sisi, dan pandangan tiga dimensi rumah tersebut dan seterusnya

271

boleh membuat penaakulan bahawa kos pembinaan rumah sendiri adalah lebih
murah berbanding dengan kontraktor serta boleh memberikan bukti dengan
melakukan pengiraan kos pembinaan.

Dapatan kajian ini sepadan dengan kajian Mohd Salleh et al. (2012) terhadap
pelajar Tahun 6 sekolah rendah di Malaysia menerusi TPG dan fasa pembelajaran
van Hiele menggunakan perisian yang sama iaitu Google SketchUp yang kini
dikenali sebagai SketchUp Make. Berdasarkan reka bentuk kajian kuasi-eksperimen
terhadap satu kumpulan mendapati pendekatan pembelajaran berasaskan perisian ini
berpotensi dalam membantu pelajar mengembangkan TPG sekurang-kurang
peningkatan dalam peringkat sesuatu tahap. Namun, kajian ini hanya menumpukan
tiga tahap pertama TPG. Dapatan kajian ini juga selari dengan dapatan kajian Abdul
Halim dan Effandi (2013) yang membangunkan modul pembelajaran
mengaplikasikan TPG dan fasa pembelajaran van Hiele namun menerusi perisian
yang lain iaitu Geometer’s SketchPad. Dapatan itu, menunjukkan majoriti pelajar
dalam kumpulan kawalan menunjukkan peningkatan pemikiran Geometri iaitu dari
tahap L1 ke tahap L2, namun tidak ada satu dalam kumpulan ini mencapai tahap L3.
Sebaliknya, semua pelajar dalam kumpulan rawatan menunjukkan perolehan yang
lengkap TPG tahap L1 dan hampir semua daripada mereka menjawab lengkap TPG
tahap L2 dan bagi TPG tahap L3, hanya seorang pelajar tidak mencapai tahap itu.

Seterusnya Abdul Halim et al. (2015) dalam kajiannya menggunakan kit
pembelajaran yang dinamakan Geo-V menggunakan Geometer’s Sketchpad dan
disusun dalam TPG dan fasa pembelajaran van Hiele. Achievement Test (AT) and
Attitude towards Geometry Survey (ATGS) telah digunakan dalam kajian ini.
Merujuk analisis MANOVA yang dijalankan, dapatan menunjukkan perbezaan
sebelum dan selepas intervensi yang signifikan bagi kedua-dua kumpulan namun
TPG akhir pelajar kumpulan rawatan adalah jauh berbeza. Selain itu, tiada
perbezaan yang signifikan bagi sikap terhadap Geometri diperoleh.

Selain itu, dapatan kajian ini seiring dengan dapatan kajian kes oleh Meng
dan Noraini (2012) yang mana melibatkan pelajar tingkatan satu secara kualitatif
dari pelbagai TPG merujuk ujian pencapaian vHGT. Dapatan menunjukkan
pembelajaran menerusi fasa pembelajaran van Hiele dan menerusi Geometer’s

272

Sketchpad berjaya mempertingkatkan TPG dan pencapaian dalam pepejal Geometri.
Selain itu, Chew dan Lim (2013) menjalankan penyelidikan kajian kes di Selangor
terhadap pelajar Tahun Empat untuk mempertingkatkan pemikiran Geometri pelajar
sekolah rendah melalui pengajaran berasaskan tahap pemikiran dan fasa
pembelajaran van Hiele menggunakan Geometer’s SketchPad. Kajian tersebut
berfokuskan kepada segi tiga sama sisi dan poligon sekata iaitu pentagon dan
heksagon. Hasil kajian tersebut menunjukkan bahawa terdapat perbezaan yang
signifikan dalam TPG untuk semua poligon sekata selepas arahan berdasarkan fasa
pembelajaran van Hiele menggunakan Geometer’s SketchPad.

Seterusnya, Mohd Salleh dan Zaid (2013) dalam kajiannya menerusi satu
video pendidikan berlandaskan TPG dan fasa pembelajaran van Hiele yang
dipanggil Video Pembelajaran Geometri. Penggunaan Video Pembelajaran Geometri
digunakan disebabkan oleh limitasi alat bantuan alternatif untuk mengatasi had ICT
dalam Parepare, Sulawesi Selatan, Indonesia. Analisis menunjukkan peningkatan
yang ketara berlaku dalam TPG kebanyakan pelajar. Dapan kajian ini juga sepadan
dengan dapatan Chang et al. (2007) yang dijalankan terhadap pelajar sekolah rendah
di darjah dua dengan purata lapan tahun yang belum pernah mengikuti pembelajaran
Geometri secara formal. Kajian beliau menggunakan program multimedia perisian
pembelajaran dinamakan GeoCAL telah berjaya mengembangkan TPG iaitu dari
tahap Visualisasi ke tahap Analisis dan ke tahap Deduksi Tidak Formal. Selain itu,
beberapa kajian lain yang juga membuktikan pembelajaran berasaskan fasa
pembelajaran van Hiele berjaya mempengaruhi peningkatan pembelajaran Geometri
di sekolah, seperti Baynes (1999), Tan (2016), Tay (2003), dan Noraini et al. (2004).
Di samping itu, kajian oleh Casbari (2007) juga mendapati bahawa penggunaan fasa
pembelajaran van Hiele model mempertingkatkan pencapaian Geometri, memotivasi
pelajar dan menyediakan suasana menyeronokkan dalam pengajaran dan pembelajar
Geometri.

Namun, dapatan ini bertentangan dengan kajian yang diperoleh oleh Tieng
dan Eu (2014) dalam kajiannya menerusi Geometer’s Sketchpad mendapati bahawa
selepas dua minggu intervensi dijalankan, peningkatan TPG kumpulan intervensi
yang menggunakan Geometer’s Sketchpad tidak jauh berbeza jika dibandingkan
dengan kumpulan kawalan yang diajar menerusi pendekatan chalk and talk. Namun,

273

hal tersebut berlaku mungkin disebabkan oleh tempoh yang singkat dan melibatkan
bilangan sampel yang sedikit serta kesukaran pelajar menguasai perisian tersebut.

6.5 Implikasi Dapatan Kajian

KVS dan TPG adalah penting untuk pembelajaran Geometri terutamanya
melibatkan penyelesaian masalah Geometri 3D. Guru perlu memberikan perhatian
yang lebih serius untuk memastikan kemahiran ini dapat dibangunkan pada setiap
pelajar. Dalam erti kata lain, pengajaran dan pembelajaran KSV, penyusunan bahan
pengajaran dan pembelajaran merujuk TPG serta fasa pembelajaran van Hiele perlu
diintegrasikan ke dalam kurikulum pengajaran dan pembelajaran Geometri. Begitu
juga, penggunaan perisian dinamik permodelan 3D SketchUp Make. Kelas
pemulihan perlu disediakan bagi pelajar yang tidak mempunyai KVS yang baik
terutama sejak kemahiran ini merupakan prasyarat untuk semua kemahiran intelek
dalam jurusan kejuruteraan. Dalam usaha untuk mempertingkatkan kemahiran SV
dan TPG pelajar, pendekatan pembelajaran serta aktiviti yang digunakan sangat
dititikberatkan.

Memandangkan kenaikan positif dalam KVS dan TPG diperoleh melalui
SPPD-SUM, di mana pembelajaran berkembang daripada konkrit kepada abstrak,
bermula dengan model konkrit sebelum bergerak kepada yang lebih abstrak boleh
mempertingkatkan pencapaian pembelajaran. Penemuan positif kajian ini dijangka
memberikan manfaat yang boleh mempertingkatkan keberkesanan pengajaran dan
pembelajaran dalam bidang Geometri pada umumnya.

Di samping itu, penggunaan perisian dinamik permodelan SketchUp Make
yang membenarkan pelajar membangunkan objek 3D, memusing, melihat dengan
orientasi berbeza, mentransformasi dari 3D ke 2D, dan memotong objek 3D tersebut
membantu pembelajaran geometri dijalankan dengan jayanya. Keistimewaan ini
dapat dijadikan alternatif menggantikan model-model 3D yang terhad di sekolah dan
mengatasi permasalahan yang wujud apabila berlaku pengunaan guru secara

274

serentak model-model 3D tersebut.

6.6 Cadangan Kajian Lanjutan

Kajian yang berfokuskan kepada bidang Geometri terutamanya pengajaran dan
pembelajaran Geometri 3D melibatkan perisian dinamik umumnya dan KVS dan
TPG secara khususnya adalah masih diperlukan dan kajian yang berterusan perlu
dilakukan.

Sehubungan itu, enam arah penambahbaikkan dicadangkan untuk penyelidikan masa
hadapan. Antaranya:

a) Melanjutkan kajian yang melibatkan sampel yang lebih besar iaitu termasuk
pelajar berpencapaian sederhana dan lemah. Melalui kajian tersebut kita akan
dapat mengenal pasti kesan pembelajaran menerusi SPPD-SUM kepada
akademik pelajar yang berbeza. Sekiranya kajian menunjukkan terdapat
peningkatan KVS dan perkembangan TPG secara signifikan, maka
generalisasi terhadap kesan strategi pembelajaran ini dapat dilakukan dan
seterusnya memperkukuh dapatan kajian ini. Di samping itu, penggunaan
modul ini boleh diperluas dan dicadangkan sebagai bahan pembelajaran
kendiri pelajar.

b) Mengkaji hubungan KVS dengan pencapaian Geometri. Dalam kajian ini,
pengkaji hanya menumpukan kesan pembelajaran menerusi SPPD-SUM
dalam mempertingkatkan KVS dan komponennya. Oleh itu, penekanan
kepada pencapaian Geometri tidak menjadi keutamaan. Bagaimanapun,
terdapat soalan yang menguji pencapaian Geometri telah dibina dalam modul
yang dibangunkan. Namun perlu diuji kesahan dan kebolehpercayaan terlebih
dahulu sebelum digunakan sebagai instrument kajian. Selain itu, kajian
terdahulu banyak tertumpu kepada kesan pembelajaran secara visualisasi
terhadap pencapaian Geometri namun kurang kajian yang memberikan

275

penekanan tentang hubungan KVS dan pencapaian Geometri. Maka apabila
kajian tersebut dapat dijalankan, gambaran yang lebih jelas tentang hubungan
KVS dengan pencapaian Geometri dapat dilakukan serta memperkukuh atau
membidas dapatan kajian atau pernyataan penyelidik terdahulu.

c) Mengkaji perbandingan kesan pembelajaran menerusi Perisian dinamik
permodelan 3D SketchUp Make dan AUTOCAD. Melalui kajian seumpama
itu, kita akan dapat melihat dengan lebih jelas kesan permodelan 3D yang
akan mempertingkatkan KVS dan TPG yang lebih baik, lebih sesuai dengan
tahap penerimaan dan mempertingkatkan pemahaman konsep Geometri
pelajar.

d) Meneruskan kajian menggunakan strategi pembelajaran yang digunakan
menerusi perisian SketchUp tetapi diperluas pada tajuk Geometri 3D yang
lain contohnya tajuk Sudut dan Dongakan dan Bumi sebagai Sfera. Kajian
tersebut akan memperluas penggunaan perisian dinamik SketchUp Make di
samping menambahkan bilangan pembelajaran yang mengintegrasikan
komputer dalam pembelajaran Geometri. Selain itu, kajian tersebut juga
boleh melakukan penambahbaikan strategi pembelajaran yang telah
dibangunkan dalam kajian ini dan memperkukuh kesan yang diperoleh.

e) Mengkaji dengan lebih mendalam penerapan KVS ke dalam TPG pelajar.
Dalam kajian ini, pengkaji hanya mencadangkan KVS yang digunakan bagi
memastikan semua keupayaan digunakan sepanjang proses intervensi SPPD-
SUM. Melalui kajian tersebut, satu framework baru penerapan KVS dan
TPG dapat dibangunkan di mana akan dapat dikaji KVS yang diperlukan
sebenar-benarnya pada TPG tertentu pelajar dalam membantu
mempertingkatkan pemahaman konsep Geometri pelajar seterusnya
mempertingkatkan pencapaian mereka.

f) Menggunakan pendekatan kualitatif bagi melihat proses perubahan kognitif
lebih jelas berlaku pada setiap individu pelajar sepanjang proses intervensi
bagi KVS dan TPG. Dapatan kajian tersebut akan mengukuhkan dapatan
kesan yang diperoleh bagi memperluas penggunaannya dalam pembelajaran

276

abad ke-21 bagi bidang Geometri terutamanya di sekolah menengah.

6.7 Kesimpulan

Secara kesimpulannya, pembelajaran menerusi SPPD-SUM dengan arahan
langkah demi langkah membimbing pelajar secara kendiri melakukan eksperimen
terhadap objek 3D yang diberikan menerusi perisian dinamik permodelan 3D
SketchUp Make dengan melakukan memutar, view, mentransformasi, dan memotong
objek 3D tersebut di paparan skrin. Aktiviti ini sangat membantu pelajar
menggambarkan atau imaginasi secara mental objek 3D terhadap ruang (spatial) dan
diterjemahkan kepada dunia nyata. Sebagaimana yang telah dibincangkan sebelum
ini, kemahiran ini sangat penting dalam dunia pasaran pekerjaan terutamanya yang
melibatkan reka bentuk yang memerlukan keupayaan imaginasi dan ketepatan yang
kini. Dengan kata lain, pembelajaran menerusi SPPD-SUM dapat membantu pelajar
mempertingkatkan keupayaan memutar, view, mentransformasi dan memotong objek
3D secara mental bagi mencapai pemikiran Geometri mengenal pasti, menganalisis,
menghubungkan, membuat penaakulan siri, dan ciri Geometri.

Di samping itu, objek 3D yang dibangunkan dalam aktiviti ini merupakan
aktiviti yang dekat dengan kehidupan harian pelajar seperti Gozebo, taman
permainan, dan kelam renang. Hal ini mendorong pelajar melatih daya imaginasi dan
gambaran spatial mereka serta mengenali lebih dekat siri dan ciri Geometri yang
boleh didapati dari bangunan atau binaan di sekeliling mereka yang menggabungkan
beberapa bongkah Geometri secara realiti. Selain itu, aktiviti-aktiviti yang
dibangunkan mendorong pelajar kepada pemikiran aras mengingat, memahami
konsep, mengaplikasi, menganalisis, mensintesis, dan mencipta seterusnya menilai
selari dengan Revisi Taksonomi Bloom yang dikemukakan oleh kemahiran berfikir
aras tinggi yang dikemukakan oleh Anderson, Krathwohl, dan Bloom pada tahun
2001.

Merujuk hasil dapatan kajian ini, pengkaji berharap SPPD-SUM ini akan

277

diperluas penggunaannya di seluruh negara terutama dalam kalangan pelajar
cemerlang Matematik agar dapat membantu pelajar mengatasi kesukaran dalam
pembelajaran Geometri khususnya bagi tajuk Pelan dan Dongakan, seterusnya
mempertingkatkan KVS dan TPG pelajar. Di samping itu, hasil dapatan kajian ini
boleh dijadikan panduan kepada guru bagi menghasilkan bahan pembelajaran
Geometri dengan penerapan KVS ke dalam TPGvH dan aktiviti di susun secara teliti
fasa pembelajaran van Hiele bagi tajuk Geometri yang lain.

6.8 Penutup

Kajian yang dijalankan ini menunjukkan bahawa KVS dan TPG adalah
sangat penting dalam pembelajaran Geometri yang melibatkan Geometri 3D. KVS
dan TPG boleh dipertingkatkan melalui pengajaran dan pembelajaran yang terancang
contohnya melalui bantuan perisian dinamik permodelan 3D SketchUp Make. Oleh
itu, pengkaji mencadangkan usaha terancang dibuat untuk memantau KVS dan TPG
dalam diri pelajar. Selain penemuan ini dan implikasinya, kajian ini membangunkan
strategi pembelajaran yang menggabungjalinkan dan menyerapkan KVS ke dalam
TPGvH serta disusun secara teliti dalam lima Fasa Pembelajaran van Hiele.
Cadangan untuk masa depan penyelidikan termasuk melanjutkan kajian ini kepada
pelajar di peringkat akademik yang berbeza, melibatkan sampel yang lebih besar,
memfokuskan kepada pencapaian pelajar, membuat perbandingan dengan perisian
permodelan 3D AUTOCAD dan menyiasat keberkesanan pengajaran dan
pembelajaran reka bentuk struktur menggunakan gabungan strategi pembelajaran
yang diperoleh dalam kajian ini beserta memperluas penggunaan perisian SketchUp
Make kepada subtopik Geometri yang lain.

278

RUJUKAN

Abdul Halim Abdullah & Effandi Zakaria. (2013). The Effects of Van Hiele‘s
Phases of Learning Geometry on Students' Degree of Acquisition of Van Hiele
Levels. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 102(IFEE 2012), 251–266.
doi:10.1016/j.sbspro.2013.10.740

Abdul Halim Abdullah. (2013). Pembangunan dan Keberkesanan Fasa-fasa
Pembelajaran Geometri van Hiele dengan Strategi Pembelajaran
Pembentukan Konjektur dalam Persekitaran Perisian Geometer’s SketchPad.
PhD (Maths), UKM: Tidak diterbitkan.

Abdul Halim Abdullah, Johari Surif, Norhaniza Ibrahim & Effandi Zakaria. (2015).
Enhancing students' Geometrical thinking levels through Van Hiele's phase-
based Geometer’s SketchPad-aided learning. In 2015 IEEE 7th International
Conference on Engineering Education (ICEED) (pp. 106-111). IEEE.

Abdul Halim Abdullah & Effandi Zakaria (2013). The Effects of Van Hiele‘s Phases
of Learning Geometry on Students' Degree of Acquisition of Van Hiele
Levels. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 102(IFEE2012), 251–
266. doi:10.1016/j.sbspro.2013.10.740

Abdul Halim Abdullah & Effandi Zakaria. (2011). Skema Pemarkahan dan
Penentuan Tahap Pemikiran Dalam Ujian Geometri Van Hiele. EDUPRES
2011. Skudai, Johor, 14-15 Disember 2011.

Abdul Halim Abdullah & Mohini Mohamed (2012). The Use of Interactive
Geometry Software (IGS) to Develop Geometric Thinking. Jurnal
Teknologi, 49(1), 93-107.

Abdul Rashid Abdul Rahman. (2008). Pendekatan Tiga Dimensi Multimedia Bagi
Mempertingkatkan Kemahiran Visualisasi Spatial dalam Tajuk Pelan dan
Dongakan. Thesis Sarjana. USM: Tidak Diterbitkan.

ACAPS (The Assessment Capacities Project). (2011). Purposive Sampling and Site
Selection in Phase 2. Diperoleh pada 8 September 2016, daripada

279

http://www.acaps.org/img/documents/purposive-sampling-and-site-selection-
purposive-sampling-and-site-selection.pdf.
Akademi Kepimpinan Pengajian Tinggi, AKEPT (2011). Pelan Tindakan Pengajian
Tinggi Negara Fasa 2 (2011-2015). Putrajaya Kementerian Pengajian
Tinggi. Diperoleh pada May, 10, 2014.
Akbar, S. 2011. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Ilmu Pengetahuan
Sosial. Yogyakarta: Cipta Media.
Akbulut, Y. (2007). Implications of two well-known models for instructional
designers in distance education: Dick-Carey versus Morrison-Ross-
Kemp. Turkish Online Journal of Distance Education, 8(2).
Anderson, L. W., Krathwohl, D. R., & Bloom, B. S. (2001). A taxonomy for
learning, teaching, and assessing: A revision of Bloom's taxonomy of
educational objectives. Boston: Allyn & Bacon.
Andri, K. (2013). Model–Model Pengembangan Bahan Ajar (Addie, Assure,
Hannafin Dan Peck, Gagne And Briggs Serta Dick And Carry), Borg And
Gall, 4d. online). Tersedia: http://belajarpendidikanku. blogspot.
Anne, M. H. (1999). Young Children‘s Developing Understanding of Geometric
Shapes. Teaching Children Mathematics 5: 353-570.
Artlet, C., Baumert, J., Julius-McElvany, N., & Peschar, J. (2003). Learners for Life.
Student Approaches to Learning. Results dari PISA 2000.
Atebe, H. U., & Schafer, M. (2008). Van Hiele Levels of Geometric Thinking of
Nigerian and South African Mathematics Learners. In M. C. Polaki, T.
Mokulu & T. Nyabanyala (Eds.), Proceedings of the 16th Annual Conference
of the Southern Africa Association for Research in Mathematics, Science and
Technology. Maseru: SAARMSTE.
Ausubel, D. P. (1968). Educational Psychology: A Cognitive View. New York: Holt,
Rinehart & Winston.
Baartmans, Beverly, Gimmestad and Sheryl Sorby. (1996).―Making Connections:
Spatial Skills and Engineering Drawings.‖ The Mathematics Teacher 89
(April 1996): 348-353.
Barab, S., & Duffy, T. (2000). From practice fields to communities of practice. In D.
Jonassen and S. Land (Eds.), Theoretical foundations of learning
environments. Mahweh, NJ: Lawrence Erlbaum.
Battista, M. (1999). Fifth graders‘ enumeration of cubes in 3D arrays: Conceptual

280

progress in an inquiry-Based Classroom. Journal for Research in
Mathematics Education, 30(4), 417-448.
Battista, M.T., (2002). Learning geometry in a dynamic computer environment.
Teach. Child. Math., 8: 333-339
Ben-Chaim, D., Fey, J. T., Fitzgerald, W. M., Benedetto, C., & Miller, J. (1998).
Proportional reasoning among 7th grade students with different curricular
experiences. Educational Studies in Mathematics, 36(3), 247-273.
Bender, W. N. (2008). Differentiating instruction for students with learning
disabilities: Best teaching practices for general and special educators.
Corwin Press.
Bertoline, G. R., & Wiebe, E. N. (2003). Technical graphics communications (3rd
ed.). Boston : McGraw Hill.
Bertoline, G. R., Wiebe, E. N., Miller, C. L., & Nasman, L. O. (2007).Fundamentals
of graphics communication. McGraw-Hill.
Bishop, A. J., Clarkson, P. C., & Presmeg, N. C. (2008). Critical issues in
mathematics education: major contributions of Alan Bishop. Springer.
Black, P. J., & Wiliam, D. (2009). Developing the theory of formative assessment.
Educational Assessment, Evaluation and Accountability, 21(1), 5-31.
Blazhenkova, O., Becker, M., & Kozhevnikov, M. (2011). Object–spatial imagery
and verbal cognitive styles in children and adolescents: Developmental
trajectories in relation to ability. Learning and Individual Differences, 21(3),
281-287.

Boaler, J. (2000). Exploring situated insights into research and learning. Journal for

Research in Mathematics Education, 113-119.
Braga, M. (2012). Heads-up, 3D modelers: Google's SketchUp sold to Trimble.

Diperoleh daripada http://arstechnica.com/business/2012/04/heads-up-3d-
modellers-googles-sketchup-sold-to-trimble/
Brigitta, N. (2007). Measurement of the development of spatial ability by Mental
Cutting Test. In Annales Mathematicae et Informaticae (Vol. 34, No. 123-
128).
Bruner, J.S. (1973). Beyond the Information Given: Studies in the Psychology of
Knowing. New York: WW Norton & Company, Inc.

281

Burger, W.F., & Shaughnessy, J.M. (1986). Characterizing the van Hiele levels of
development in geometry. Journal for Research in Mathematics Education,
17, 31-48.

Busro Ali & Halimah Badioze Zaman. (2008). Kejuruteraan Perisian Kursus
Multimedia Matematik Berasaskan Model Kecerdasan. Jurnal Teknologi
Maklumat & Multimedia 5, 5, 41–63.

Cankoy, O., & Tut, M. A. (2002). Challenging and easy mathematical tasks for fourth
graders in Turkish Republic of Northern Cyprus. In Paper Presented at the
first international educational conference, Famagusta, May 8–10, North
Cyprus.

Carnegie Mellon. (n.d.). Solve a Teaching Problem. Diperoleh pada 6 Febuari 2015.
http://www.cmu.edu/teaching/solveproblem/strat-
lackmotivation/lackmotivation-01.html#strat2

Casey, B., Erkut, S., Ceder, I., & Young, J. M. (2008). Use of a storytelling context to
improve girls' and boys' geometry skills in kindergarten. Journal of Applied
Developmental Psychology, 29(1), 29-48.

Chang, K. E., Sung, Y. T., & Lin, S. Y. (2007). Developing geometry thinking
through multimedia learning activities. Computers in Human Behavior, 23(5),
2212-2229.

Chew, C. M., & Lim, C. S. (2013). Enhancing primary pupils‘ Geometric thinking
through phase-based instruction using the Geometer’s SketchPad. Asia
Pacific Journal of Educators and Education, 28, 33-51.

Chew, C. M., & Idris, N. (2012). Enhancing students' Geometric thinking and
achievement in solid geometry. Journal of Mathematics Education, August
2012, 5( 1), pp. 15-33.

Chew, C. M., & Lim C. S. (2010). Developing Primary Pupils‘ Geometric Thinking
Through Phase-Based Instruction Using The Geometer‘s Sketchpad.
Proceedings of the Fifth East Asia Regional Conference on Mathematics
Education (EARCOME 5) 2010, 18–22 August (pp. 496–503). Tokyo, Japan:
Japan Society of Mathematical Education.

Chew, C. M., & Lim, C. S. (2011). Encouraging The Innovative Use Of Geometer‘s
Sketchpad Through Lesson Study. Creative Education, 2(3), 236–243. doi:
10.4236/ce.2011.23032.

282

Chew, C. M., & Lim, C. S. (2011). Enhancing Pre-Service Secondary Mathematics
Teachers‘ Skills Of Using The Geometer‘s Sketchpad Through Lesson Study.
Journal of Science and Mathematics Education in Southeast Asia, 34(1), 90–

110.
Chew, C. M., & Noraini Idris. (2006). Assessing Form One students‘ Learning Of

Solid Geometry In A Phase-Based Instructional Environment Using
Manipulatives And The Geometer‘s Sketchpad. Proceedings of the Third
International Conference on Measurement and Evaluation in Education
(ICMEE 2006) (pp. 533–543). Penang: Universiti Sains Malaysia.

Chiang Kok Wei (2012) Easing Learning Difficulties in Circles Among Fourth
Formers Students Using van Hiele-Oriented Learning Instructions (M.Ed

(Maths), UTM: Tidak diterbitkan.
Chiew, C. M., & Lim, C. S. (2003). Impact Of Lesson Study On Mathematics

Trainee Teachers. Paper presented at the International Conference for
Mathematics and Science Education, University of Malaya, Kuala Lumpur.
Chua, Y. P. (2008). Asas statistik penyelidikan: analisis data skala ordinal dan skala
nominal. McGraw-Hill (M).
Chua, Y. P. (2011). Kaedah dan statistik penyelidikan: kaedah penyelidikan.
Mcgraw-Hill Education.
Christmann, E. P., & Badgett, J. L. (2000). The comparative effectiveness of CAI on
collegiate academic performance. Journal of Computing in Higher Education,
11(2), 91–103.
Clark, V. L. P., & Creswell, J. W. (2014). Understanding research: A consumer's
guide. Pearson Higher Ed.
Claudia, Q.P. (2003). The Mental Cutting Test" Schnitte" and the Picture Rotation
Test-two new measures to assess spatial ability. International Journal of
Testing, 3(3), 219-231.
Clements, D. (1998). Young Children and Technology. Forum on Early Childhood
Science, Mathematics, and Technology Education. Washington, DC. February
6-8.
Clements, D., Battista, M. (1989). Learning of Geometric concepts in a Logo
environment. Journal for Research in Mathematics Education. 20, 450 467.
Clements, D., Battista, M. (1990). The effects of Logo on children's
conceptualizations of angle and polygons. Journal for Research in

283

Mathematics Education. 21, 356-371.
Clements, D., Battista, M. (1992). Geometry and spacial reasoning. In D. Grouws

(Ed.),. Handbook of research on mathematics teaching and learning. (pp. 420-
464). New York: Macmillan.
Clements, D. H., Battista, M. T., & Sarama, J. Logo and geometry.Journal for
Research in Mathematics Education. Monograph, 10(2001), i-177.
Craft, A. (2001). Little 0 Creativity. Creativity in education, 45.
Craft, A. (2001). An analysis of research and literature on creativity in
education. Qualifications and Curriculum Authority, 1-37.
Creswell, J. W. (2014). A concise introduction to mixed methods research. Sage
Publications. Cowie, Bronwen; Bell, Beverley (1999). "A model of formative
assessment in science education". Assessment in Education 6: 101–116.
Crowley, M. L. (1987). The van Hiele model of the development of geometric
thought. Learning and teaching geometry, K-12, 1-16.
Cochran, J. A., Cochran, Z., Laney, K., & Dean, M. (2016). Expanding Geometry
Understanding with 3D Printing. Mathematics Teaching in the Middle
School, 21(9), 534-542.
Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioural Sciences (2nd
edition), New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.Inc. Publishers.pp 283-
286.
Contero et. al, (2005). Improving Visualization Skills in Engineering Education.
Journal for Computer Graphics in Education, 24-31.
Custer, R. L. (2000). Blurring the boundaries. In Martin, G. E. (ed) Technology
education for the 21 st century . 49th Yearbook. Council on Technology
Teacher Education, Peoria, IL: Glencoe/McGraw-Hill.
Dayana Farzeeha Ali & Mahani Mokhtar (2014). Visualization Skills among
Universiti Teknologi Malaysia Student. In Technology Management and
Emerging Technologies (ISTMET), 2014 International Symposium on (pp.
139-142). IEEE.
De Villiers, M. D. (2010). Some reflections on the van Hiele theory. In Invited
plenary from 4th Congress of teachers of mathematics.
Devon, R., Engel, R. S., Foster, R. J., Sathianathan, D., & Turner, G. F. (1994). The
effect of solid modeling software on 3-D visualization skills.Engineering
Design Graphics Journal, 58(2), 4-11.

284

Dick, W., & Carey, L. (1996). The systematic design of instruction (4th ed.). New
York: Longman

Dimitrov, D., & Rumrill, P. (2003). Pretest-posttest designs and measurement of
change. Work, 20, 159-165.

Durmuş, S., & Karakırık, E. (2006). Virtual manipulatives in mathematics education:
A theoretical framework. The Turkish Online Journal of Educational
Technology - TOJET, 5 (1), 117-123.

Dorin, D. Gabel (1990). Chemistry: The study of matter 3d ed. Englewood Clifffs N.
J Prentice Hall.

Effandi Zakaria, Norazah Mohd Nordin & Sabri Ahmad (2007). Trend Pengajaran
dan Pembelajaran Matematik. Utusan Publications & Distributors Sdn Bhd.
Effects of Self-regulated on Mathematics Achievement of Selected Southeast
Asia Children. Diperoleh daripada http://www.thefreelibrary.com/Effects +
Of + Self + ... + Self-regulated on Mathematics Achievement of Selected
Southeast Asia Children.

Endang, & Mohamad, N. S. (2013). Kesan Penggunaan Perisian Geometer‘
Sketchpad, Jornul Pendidikan Matematik 1(2), 1–13.

Erkoç, M. F., & Erkoç, Ç. (2012). An open source virtual manipulative for teaching
3-Dimensional Geometric objects: Google Sketchup. 4th Annual
International Conference on Education and New Learning Technologies (pp.
2308-2314). Barcelona, Spain: International Association of Technology,
Education and Development.

Erkoç, M. F. (2013). The Effects of Using Google SketchUp on the Mental Rotation
Skills of Eighth Grade Students *, Kuram ve Uygulamada Egitim
Bilimleri, 13(2), 1285–1294.

Esparragoza, I. E. (2004). Enhancing visualization skills in freshman engineering
students. In Proceedings from the 59th Annual Meeting and Conference of the
ASEE Engineering Design Graphics Division (pp. 21-23).

Field, M. E., Gardner, J. V., & Prior, D. B. (1999). Geometry and significance of
stacked gullies on the northern California slope. Marine Geology, 154(1),
271-286.

Field, B. W. (1999). A Course in Spatial Visualization. Journal for Geometry and
Graphics, 3(2), 201-209. Frey, G. and D. Baird (2000). "Does Rapid
Prototyping improve student visualization skills." Journal of Industrial

285

Technology 16(4): 1-6.
Fennema, E. (1979). Women and girls in mathematics—equity in mathematics

education. Educational Studies in Mathematics, 10(4), 389-401.
Ferguson, I. A. (1992). TouringMachines: An architecture for dynamic, rational,

mobile agents (Doctoral dissertation, University of Cambridge).
Ferguson, S. & McDonough, A. (2010). The Impact of Two Teachers‘ Use of

Specific Scaffolding Practices on Low-Attaining Upper Primary Students.
Melbourne: Mathematics Education Research Group of Australasia
Fernandez, C., & Yoshida, M. (2004). Lesson Study: A Japanese Approach to
Improving Mathematics Teaching and Learning. Mahwah, New Jersey:
Lawrence Erlbaum Associates.
Fuys, D., Geddes, D., & Tischler, R. (1988). The van Hiele model of thinking in
geometry among adolescents. Monograph No. 3 of the Journal for Research
in Mathematics Education. Reston, VA: National Council of Teachers of
Mathematics
Fraser, D.W. (2013). 5 Tips for creating independent activities aligned with the
common core state standards. Teaching Exceptional Children, 45(6): 6-15.
Gange (1985). How technology enhances the quality of student-centred learning.
Quality progress, 31 (7).
Gagne, R. M. (1985). The conditions of learning and theory of instruction (4 ed.).
New York: Hold, Rinehart and Winston.
Gay, L.R., Mills, G.E., & Airasian, P. (2006). Educational Research:
Competencencies for Analysis and Applications. 8th Ed. New Jersey: Pearson
Educational Inc.
Gerson, H. B. P., Sorby, S. A., Wysocki, A., & Baartmans, B. J. (2001). The
development and assessment of multimedia software for improving 3-D
spatial visualization skills. Computer Applications in Engineering Education,
9(2), 105-113.
Gleason, J. (2012). Using technology-assisted instruction and assessment to reduce
the effect of class size on student outcomes in undergraduate mathematics
courses. College Teaching, 60(3), 87-94.
Glickman, C.D., Gordon, S.P., & Ross-Gordon, J.M. (2009). Supervision and
instructional leadership: a developmental approach. Allyn and Bacon,
Boston, MA.

286

Gillespie, R.J. (1995). Models of molecular geometry. Chemical Society Review. 34:
396-407. PMID 15852125 DOI: 10.1039/b405359c

Gillespie, R.J. (1995). The importance of ligand-ligand interactions for molecular
geometry and the ligand close-packing model Comptes Rendus Chimie. 8:
1631-1644. DOI: 10.1016/j.crci.2005.03.006.

Gonsalves, A. (2006). Google Buys Maker of 3D Modeling Software. Information
Week. Diperoleh daripada http://www.informationweek.com/google-buys-
maker-of-3d-modeling-software/d/d-id/1041360?

Goodwin, B. 1999. Improving teaching Wuality: Issues & Policies. Policy Brief.
MidContinent Regional Education Lab., Aurora, CO. Offiece of Educational
Research and Improvement (Ed.). Washington DC.Gutiérrez, A. 1992.
Exploring the links between Van Hiele levels and 3- dimensional geometry.
Structural Topology, 18, 31-48.

Goonen, B. & Pittman-Shetler, S. (2012). The struggling math student: From
mindless manipulation of numbers to mastery of mathematical concepts and
principles. Focus on Basics, 4(5): 24-27.

Goss, L. D. (1997). Presentation of Visualization Problems Using an Expanded
Coded Plan Technique. Journal of Geometry and Graphics, 1(2), 179-184.

Grabe, M. & Grabe, C. 2007. Integrating technology for meaningful learning (5 ed).
Boston: Houghton-Mifflin.

Greene, J. C., Caracelli, V. J., & Graham, W. F. (1989). Toward a conceptual
framework for mixed-method evaluation designs. Educational Evaluation and
Policy Analysis, 11, 255–274.

Guay, R. (1977). Purdue Spatial Visualization Tests; Purdue Research Foundation:
West Lafayette, IN.

Gustafson, K. L., & Branch, R. M. (1997). Survey of instructional development
models. Information Resources Publications, Syracuse University, 4-194
Center for Science and Technology, Syracuse, NY 13244-4100.

Gustafson, K. L., & Branch, R. M. (2002). What is instructional design. Trends and
issues in instructional design and technology, 16-25.

Gutiérrez, A. (1996). ―Visualization in 3-dimensional geometry: In search of a
framework,‖ in L. Puig and A. Guttierez (eds.) Proceedings of the 20th
conference of the international group for the psychology of mathematics
education (vol. 1, pp. 3-19).

287

Hai, L. N., & Kamran, S. (2010). Can interactive visualization tools engage and
support pre-university students in exploring non-trivial mathematical
concepts?. Computers & Education, 54(4), 972-991.

Han, O. B., Dayana, N., Abd, B., Surmani, R., Shariffuddin, B., & Abdullah, Z. B.
(2013). Computer Based Courseware in Learning Mathematics : Potentials
and Constrains. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 103, 238–244.
doi:10.1016/j.sbspro.2013.10.331.

Hauptman, H. (2010). Enhancement of spatial thinking with Virtual Spaces 1.0.
Computers & Education, 54, 123–135.

Hauptman, H., & Cohen, A. (2011). The synergetic effet of learning styles on the
interaction between virtual environments and the enhancement of spatial
ability. Computers & Education, 57, 2106–2117.

Heddens, J. W.(2005). Improving Mathematics Teaching by Using Manipulatives.
Accessed on October 2016 on site.
http://www.fed.cuhk.edu.hk/~fllee/mathfor/edumath/9706/13hedden.html.

Hedges, L. V. & Olkin, I. (1985). Statistical Methods for Meta-Analysis . New York :
Academic Press.

Heinrich, R., Molenda, M., Russell, J.D., Smaldino, S.E. (1996). Instructional Media
and Technologies for Learning. Englewood Cliffs, NJ: Merrill.

Henry Goh. (2014). Scientific Skills Embodiments Through Integration of
Educational Robotics in Physics. Tesis Phd UTM: Tidak Diterbitkan.

Hicks, D., & Holden, C. (Eds.). (2007). Teaching the global dimension: Key
principles and effective practice. Routledge.

Hill. R. (1998). What sample saiz is ‗enough‘ in internet survey research?
Interpersonal Computing and Technology. An Electronic Journal for the 21st
Century, 6(3-4).

Hung, P.H., Hwang, G.J., Lee, Y.H., & Su, I.H. (2012). A cognitive component
analysis approach for developing game–based spatial learning tools.
Computers & Education, 59, 762–773.

Hoyles, C., & Lagrange, J. B. (2010). Mathematics education and technology:
Rethinking the terrain (Vol. 13, pp. 1-11). Berlin, Germany: Springer.

Inhelder, B., & Piaget, J. (1958). The growth of logical thinking from childhood to
adolescence. London7 Routledge and Kegan.