thesis

147

b) Sub Ujian PSVT:V

Bagi menguji tahap keupayaan pelajar menggambarkan objek 3D dari sudut
view yang ditetapkan secara mental menggunakan Sub Ujian PSVT:V (LAMPIRAN
C). Setiap satu item jika dijawab betul diberikan satu markah. Maka 10 markah
diperoleh sekiranya pelajar dapat menjawab semua item dengan betul. Contoh soalan
ujian PSVT:V dipaparkan seperti Rajah 3.8.

Rajah 3.8 : Contoh Soalan PSVT:V

c) Sub Ujian T3D2DT

Bagi menguji keupayaan pelajar mentransformasi objek 3D kepada 2D Sub
Ujian T3D2DT (LAMPIRAN D) digunakan. Masa yang diperuntukkan ialah 10
minit dan setiap satu item jika dijawab betul diberikan satu markah. Maka 10
markah diperoleh sekiranya pelajar dapat menjawab semua item dengan betul.
Contoh soalan ujian T3D2DT dipaparkan seperti Rajah 3.9.

148

Rajah 3.9: Contoh Soalan T3D2DT
d) Sub Ujian MCT

Sub Ujian MCT (LAMPIRAN E) digunakan untuk menguji tahap keupayaan
pelajar memotong secara mental. Responden hanya diperuntukkan 1minit untuk
menjawab 1 soalan dan satu markah diberikan bagi setiap soalan yang betul. Contoh
soalan ujian MCT dipaparkan seperti Rajah 3.10.

Rajah 3.10: Contoh Soalan MCT

149

3.6.2 Ujian van Hiele Geometry Thinking

Bagi mengukur perkembangan TPG sebelum dan selepas intervensi pula,
pengkaji menggunakan Ujian van Hiele geometry Thinking yang telah dibina oleh
Usiskin pada tahun 1982 yang merupakan kakitangan CDASSG atau Cognitive
Development and Achievement in Secondary School Geometry (LAMPIRAN F)
digunakan. Ujian ini terdiri daripada 2 bahagian iaitu bahagian A dan B. Responden
hanya dikehendaki menjawab kesemua soalan di bahagian A sahaja. Terdapat 25
item soalan dalam bahagian A, di mana lima item soalan bagi setiap tahap.
Pengagihan item soalan seperti dalam Jadual 3.8 dan diikuti dengan Rajah 3.11
hingga Rajah 3.15, yang memaparkan contoh soalan mengikut dalam vHGT.

Antara berikut yang manakah adalah segiempat sama?

K L M

(A) K sahaja
(B) L sahaja
(C) M sahaja
(D) L dan M sahaja
(E) Semua adalah segi empat sama.

Rajah 3.11 : Soalan Tahap Visualisasi

Dalam sebuah segiempat tepat GHJK, GJ dan HK adalah pepenjuru.
GH

KJ

Antara (A) - (D), yang manakah tidak benar bagi setiap segi empat tepat?
(A) Terdapat empat sudut bersudut tepat.
(B) Terdapat 4 sisi
(C) Pepenjurunya mempunyai panjang yang sama.
(D) sisi yang bertentangan mempunyai panjang yang sama.
(E) Semua (A) - (D) adalah benar bagi setiap segi empat tepat.

Rajah 3.12: Soalan Tahap Analisis

150

Yang manakah yang benar?

(A) Semua ciri-ciri segi empat tepat adalah ciri-ciri semua segi empat sama.
(B) Semua ciri-ciri segi empat sama adalah ciri-ciri semua segi empat tepat.
(C) Semua ciri-ciri segi empat tepat adalah ciri-ciri semua segi empat selari.
(D) Semua ciri-ciri segi empat sama adalah ciri-ciri semua segi empat selari.
(E) Tiada antara (A) - (D) adalah benar.

Rajah 3.13: Soalan Tahap Deduksi Tidak Formal

Berikut adalah tiga ciri satu rajah.
Ciri D: Ia mempunyai pepenjuru panjang yang sama.
Ciri S: Ia adalah segiempat.
Ciri R: Ia adalah segi empat tepat.

Antara berikut yang manakah benar?
(A) D membayangkan S yang membayangkan R.
(B) D membayangkan R yang membayangkan S.
(C) S membayangkan R yang membayangkan D.
(D) R membayangkan D yang membayangkan S.
(E) R membayangkan S yang membayangkan D.

Rajah 3.14: Soalan Tahap Deduksi Formal

Dua buah buku Geometri mentakrifkan perkataan segi empat tepat dengan cara yang
berbeza. Yang mana benar?

(A) Salah satu daripada buku-buku mempunyai kesalahan.
(B) Salah satu definisi yang salah. Tidak boleh ada dua definisi yang berbeza untuk

segi empat tepat.
(C) Segi empat tepat di salah satu daripada buku-buku mesti mempunyai ciri-ciri

yang berbeza daripada di dalam buku yang lain.
(D) Segi empat tepat di salah satu daripada buku-buku mesti mempunyai ciri-ciri

yang sama seperti yang dalam buku yang lain.
(E) Sifat-sifat segi empat tepat dalam kedua-dua buku mungkin berbeza.

Rajah 3.15: Soalan Tahap Ketepatan

151

3.6.3 Soalan Temu bual

Kaedah temubual berpanduan dilaksanakan kepada guru dan pelajar di kajian
Peringkat I. Kaedah temu bual berpanduan merupakan kaedah temubual yang
dirancang secara teliti untuk meneroka dalam kesukaran pembelajaran Geometri
terutamanya dari aspek KVS dan TPG pelajar. Soalan-soalan disediakan dalam
bentuk protokol temu bual yang disiapkan oleh pengkaji sebelum sesi temubual
dijalankan. Menurut Atebe (2008) kaedah temu bual itu digunakan untuk mengenal
pasti kesukaran pembelajaran Geometri, apabila ujian menggunakan pen dan kertas
tidak boleh memberikan maklumat yang mencukupi tentang permasalahan mereka.
Dengan menggunakan kaedah temu bual, pelajar mempunyai peluang untuk
menyatakan pandangan mereka secara interaktif semasa sesi temu bual. Temu bual
ini dijalankan dalam masa satu jam dan dijalankan pada waktu sekolah atas
kebenaran pihak sekolah dan keselesaan responden. Antara soalan temu bual yang
diutarakan adalah seperti berikut:

i. Apakah permasalahan yang anda/pelajar hadapi dalam

pembelajaran Geometri 3D?

ii. Pada pendapat anda, apakah topik yang perlu diberi penekanan bagi

pembelajaran Geometri 3D?

iii. Apakah pandangan atau cadangan anda terhadap sebarang

keperluan/kemudahan yang diperlukan dalam mengajar tajuk di atas?

3.7 Kesahan dan Kebolehpercayaan

Kebolehpercayaan instrumen menunjukkan instrumen ini konsisten atau stabil
untuk digunakan sebagai instrumen manakala kesahan merujuk sejauh mana
instrumen pengukur itu dapat mengukur persoalan yang sedang dikaji. Ujian
pencapaian yang digunakan dalam kajian ini adalah ujian pencapaian yang telah
sedia ada dan digunakan oleh ramai penyelidik sebelum ini. Ujian Pencapaian KVS
telah digunakan oleh Mohd Safarin (2009), Scribner dan Anderson (2006), dan Sorby

152

dan Baartmans (2006), manakala Ujian van Hiele geometry thinking telah digunakan
oleh Zaid (2013), Abdul Halim (2013), dan Noraini (2009), dan untuk kesahan bagi
menentukan kesesuaian digunakan dalam kajian ini, keempat-empat penyelia
dirujuk. Seterusnya kebolehpercayaan bagi instrumen ujian Kebolehan Spatial bagi
semua komponen KVS merujuk bacaan K-20 yang diperoleh oleh Mohd Safarin
(2009) dan Abdul Halim (2011) dirujuk bagi ujian pencapaian vHGT.

3.8 Penutup

Huraian yang terdapat dalam bab ini menjelaskan kaedah yang dijalankan.
Reka bentuk kajian ini ialah eksperimen kuasi yang menggunakan pendekatan
kuantitatif bagi mengumpul dan menganalisis data. Kajian ini mengandungi dua
peringkat iaitu peringkat reka bentuk dan pembangunan strategi SPPD-SUM dan
peringkat mengkaji kesannya.

153

BAB 4

REKA BENTUK DAN PEMBANGUNAN SPPD-SUM

4.1 Pendahuluan

Bab ini menjelaskan secara terperinci kajian Peringkat I iaitu reka bentuk dan
pembangunan SPPD-SUM dan memastikan ia berfungsi seperti yang diharapkan
berpandukan model ADDIE. Kajian ini bermula dengan mereka bentuk dan
membangunkan aktiviti-aktiviti berdasarkan penggabungjalinan dan penerapan KVS
ke dalam TPG. Setelah itu aktiviti dibangunkan menerusi aplikasi SketchUp Make
dan disusun secara teliti dan berhati-hati menerusi fasa pembelajaran van Hiele dan
merujuk model pemikiran visual yang dikemukakan oleh McKim (1980). Reka
bentuk pembangunan strategi pembelajaran SPPD-SUM yang dibangunkan ini
berasaskan model ADDIE. Model reka bentuk ADDIE ini dipilih kerana fasa yang
ada di dalamnya disusun secara teratur dan jelas sehingga pembangunan strategi
SPPD-SUM ini lebih sistematik. Seterusnya, perbincangan pada bab ini menjawab
persoalan kajian Peringkat I ini iaitu:

i. Apakah kesukaran pembelajaran Geometri pelajar cemerlang Matematik dari
aspek KVS?

ii. Apakah kesukaran pembelajaran Geometri pelajar cemerlang Matematik dari
aspek TPG?

iii. Apakah reka bentuk SPPD-SUM yang sesuai yang memanfaatkan
sepenuhnya kelebihan dan keupayaan perisian dinamik sumber terbuka

154

SketchUp Make bagi tujuan membantu pelajar cemerlang Matematik
mempertingkatkan KVS dan TPG ?

iv. Apakah aktiviti pembelajaran SPPD-SUM yang sesuai yang boleh membantu
pelajar cemerlang Matematik mempertingkatkan KVS dan TPG ?

v. Apakah penilaian pakar dan pelajar terhadap kesesuaian aktiviti pembelajaran
yang dibangunkan dalam SPPD-SUM bagi membantu pelajar cemerlang
Matematik mempertingkatkan KVS dan TPG ?

Dalam usaha untuk menjelaskan Peringkat I kajian ini, rangka perbincangan
bab ini sebagaimana dipaparkan dalam Rajah 4.1.

Pendahuluan  Pemilihan Tajuk [4.2.1]
[4.1]  Keperluan Penggunaan
[4.2.2]
Fasa Analisis / Kesukaran Pembelajaran [4.2.3]
[4.2]  Keperluan SPPD-SUM

Fasa Reka Bentuk  Reka Bentuk SPPD-SUM [4.3.1]
[4.3]  Penghasilan Aktiviti
[4.3.2]
BAB 4 Fasa Pembangunan Pembelajaran
[4.4]  Reka Bentuk Pembinaan [4.3.3]
[4.3.4]
SPPD-SUM

 Papan Cerita SPPD-SUM

Fasa Pelaksanaan  Penyusunan Aktiviti [4.4.1]
[4.5]  Pembinaan Aktiviti [4.4.2]
 Rancangan Harian
[4.4.3]
Pembelajaran

Penilaian SPPD-SUM
[4.6]

Penutup  Dapatan dan Analisis [4.6.1]
[4.7] Penilaian oleh Pakar
[4.6.2]
 Dapatan dan Analisis [4.6.3]
Penilaian oleh Pelajar

 Ujian Pra dan Pos

Rajah 4.1: Rangka Perbincangan Reka Bentuk dan Pembangunan SPPD-SUM

155

Bagi mencapai objektif dan persoalan kajian sebagaimana yang dinyatakan
sebelum ini, prosedur reka bentuk dan pembangunan SPPD-SUM bagi membantu
meningkatkan KVS dan TPG pelajar adalah seperti dipaparkan dalam Rajah 4.2.

SPPD-SUM

Reka Bentuk dan Pembangunan

ADDIE

Analisis Reka Pembangunan Pelaksanaan Penilaian
Bentuk

PK 1 PK2 PK3 PK4 PK 5
[4.2] [4.2] [4.3] [4.4] [4.6]

*PK- Persoalan Kajian

Rajah 4.2: Prosedur Penilaian Reka Bentuk dan Pembangunan SPPD-SUM

4.2 Fasa Analisis

Fasa analisis awalan dijalankan sebelum reka bentuk strategi pembelajaran
dan aktiviti pembelajaran dibangunkan. Analisis ini berfokuskan kepada pemilihan
tajuk, kandungan tajuk yang dipilih, keperluan penggunaan, dan keperluan perisian
SPPD-SUM seterusnya menjawab persoalan kajian pertama dan kedua.

4.2.1 Analisis Pemilihan Tajuk

Proses memilih tajuk Pelan dan Dongakan adalah merujuk tajuk Geometri 3D
yang melibatkan KVS dan TPG yang tinggi. Berlandas kepada temu bual bersama

156

tiga orang guru berpengalaman yang telah mengajar lebih 15 tahun, maka fokus tajuk
kajian yang dipilih ialah Pelan dan Dongakan. Antara faktor pemilihan tajuk ini
ialah:

i. merupakan tajuk yang memerlukan jalinan KVS yang tinggi dan tahap
pemikiran Geometri yang baik bagi memastikan pelajar memahami
konsep Geometri dengan baik. Sekiranya pelajar gagal antara satunya,
pelajar akan mengalami kesukaran dalam memahami tajuk ini seterusnya
gagal untuk mengaplikasikan konsep ini pada permasalahan aras tinggi.

ii. tajuk ini diajar di dalam kelas Matematik pada masa kini tanpa memberi
peluang pelajar untuk meneroka pepejal tersebut secara maujud
disebabkan kekurangan model pepejal yang sesuai digunakan dalam
pembelajaran di dalam kelas dan kos yang tinggi bagi menyediakan
model pepejal bagi setiap pelajar. Akhirnya, pelajar diajar menggunakan
helaian kerja yang dilukis secara isometrik atau guru hanya melakar
model pepejal 3D dilukis di papan putih dan memaksa pelajar
menggunakan kemahiran menggambarkan dalam minda mereka yang
terhad tentang model tersebut.

iii. tajuk Pelan dan Dongakan merupakan tajuk Geometri asas yang
diperlukan dalam pembelajaran di peringkat yang lebih tinggi antaranya
dalam bidang reka bentuk bangunan, kenderaan, pakaian, dan perfileman.

Selepas penetapan tajuk Pelan dan Dongakan sebagai tajuk Geometri tiga
dimensi yang difokuskan dalam kajian ini, peringkat seterusnya adalah pelarasan
kandungan pembelajaran Pelan dan Dongakan sebagaimana yang digariskan Huraian
Sukatan Pelajaran Matematik tingkatan lima dirujuk bagi memastikan modul
pembelajaran ini tidak tersasar dari objektif pembelajaran dan perancangan
mingguan yang digariskan oleh Bahagian Pembangunan Kurikulum sebagaimana
Jadual 4.1.

157

Jadual 4.1: Rancangan Pelajaran Mingguan Matematik Tingkatan 5 bagi TajuK
Pelan dan Dongakan

Minggu Objektif Pembelajaran Hasil Pembelajaran Catatan
Murid akan diajar untuk: Murid akan dapat:
OP1A1-
(i) Mengenal pasti unjuran ortogon. OP1A4

1 OP1 Memahami dan (ii) Melukis unjuran ortogon apabila OP2A5-
menggunakan diberi suatu objek dan suatu satah. OP2A8
konsep unjuran
ortogon (iii) Membanding dan membeza antara OP3A9-
suatu objek dengan unjuran OP3A12
ortogon objek itu dari segi panjang

sisi dan saiz sudut.

Memahami dan (i) Melukis pelan bagi suatu pepejal.
menggunakan (ii) Melukis
konsep pelan a) dongakan depan
2 OP2 dan dongakan. b) dongakan sisi
bagi suatu pepejal.

(iii) Melukis

a) pelan

Memahami dan b) dongakan depan

3 OP3 menggunakan c) dongakan sisi
konsep pelan bagi sesuatu pepejal mengikut

dan dongakan. skala tertentu.

(iv) Menyelesaikan masalah yang

melibatkan pelan dan dongakan.

*OP - Objektif Pembelajaran
*A- Aktiviti

Seterusnya, kajian analisis keperluan pengguna dijalankan bagi memperoleh
informasi tentang kesulitan yang dialami oleh guru dan pelajar dalam pengajaran
dan pembelajaran tajuk ini.

4.2.2 Analisis Keperluan Pengguna / Kesukaran Pembelajaran

Penilaian terhadap keperluan pengguna merujuk kajian kes yang dilaporkan
oleh pengkaji dalam Rohani et al. (2016) dalam kalangan 133 orang pelajar
cemerlang matematik. Kajian kes tersebut menemukan bahawa pelajar cemerlang
matematik dikatakan mempunyai kesukaran dalam keupayaan memutar, view,

158

transformasi dan memotong secara mental. Di samping itu, kajian kes tersebut juga
mendapati majoriti pelajar yang terlibat dalam kajian berada pada tahap L1. Kajian
yang lebih mendalam dijalankan menerusi temu bual bersama dengan tiga orang
pelajar cemerlang matematik yang secara sukarela memberikan maklumat berkenaan
kesukaran pembelajaran Geometri. Pelajar ini merupakan pelajar tingkatan lima
yang telah mempelajari tajuk ini. Di samping itu, tiga orang guru berpengalaman
lebih 15 tahun juga ditemu bual bagi mendapatkan pandangan guru berdasarkan
pengalaman mereka mengajar tajuk Pelan dan Dongakan tentang kesukaran pelajar
menguasai tajuk ini dan kesulitan yang dialami
dalam pengajaran tajuk ini.

Jadual 4.2: Analisis Keperluan Pengguna oleh Guru dan Pelajar

Analisis Keperluan Maklum balas Guru Maklum balas Pelajar
Pengguna
 Kekurangan peralatan  Pembelajaran
Pemasalahan yang atau alat bantu mengajar membosankan
timbul dalam
pengajaran dan  Konsep Geometri 3D pelajar lemah  Konsep Geometri
pembelajaran  Keupayaan pelajar membayang 3D lemah
Geometri 3D dalam
kalangan pelajar lemah  Keupayaan
membayang lemah
Pandangan topik yang Pelan dan Dongakan
yang perlu diberi Pelan dan Dongakan
penekanan. Memerlukan satu teknik
pembelajaran baru yang mampu  Memerlukan
Cadangan terhadap memberi peluang semua pelajar pendedahan yang
sebarang keperluan / meneroka ciri-ciri Geometri dan lebih maujud
kemudahan yang mewujudkan pembelajaran tentang pepejal
diperlukan dalam bermakna. Geometri 3D
mengajar tajuk di atas.
 Mempelbagaikan reka bentuk  Memerlukan
pengajaran dengan mengaplikasikan pengajaran dan
penggunaan teknologi dalam pembelajaran yang
pengajaran dan pembelajaran. tidak membosankan

Merujuk Jadual 4.2, dapatan temu bual menunjukkan guru dan pelajar
menyatakan pandangan yang hampir sama di mana tiga isu utama diperkatakan.

159

Merujuk persoalan isu pertama berkaitan permasalahan yang berlaku dalam
pengajaran dan pembelajaran Geometri 3D dalam kalangan pelajar, tiga item isu
permasalahan telah berjaya dikupas iaitu pembelajaran membosankan, konsep
Geometri 3D yang lemah, dan keupayaan membayang (KVS) yang lemah. Lantaran
dari permasalahan yang dinyatakan dalam isu yang pertama, maka isu kedua
mengupas pula tentang pandangan topik yang perlu difokuskan dalam kajian ini.
Dapatan temubual memaparkan bahawa guru dan pelajar bersetuju memilih tajuk
Pelan dan Dongakan. Hal ini kerana mereka berpandangan bahawa pembelajaran
tajuk ini amat membosankan, pelajar hanya menghafal konsep yang dipelajari dan
kekurangan alat bantu mengajar bagi pelajar mempelajari tajuk ini secara hands on
serta tajuk ini yang memerlukan KVS dan TPG yang tinggi. Selain itu, isu ketiga
bertumpu kepada cadangan terhadap sebarang keperluan yang diperlukan dalam
mengajar tajuk Pelan dan Dongakan. Berlandaskan kepada maklum balas pelajar,
didapati bahawa perlunya satu teknik pembelajaran baru yang mampu memberi
peluang semua pelajar meneroka ciri-ciri Geometri dan mewujudkan pembelajaran
bermakna agar pelajar mendapatkan pendedahan yang berkaitan dengan pepejal yang
maujud serta berkaitan dengan kehidupan sebenar. Di samping itu, pentingnya
mempelbagaikan reka bentuk pengajaran dengan mengaplikasikan penggunaan
teknologi dalam pengajaran dan pembelajaran agar pelajar tidak bosan dan dapat
terlibat sama dalam proses pembelajaran.

Bersandarkan daripada maklum balas oleh guru dan pelajar serta
perbincangan yang lebih menyeluruh merujuk kajian lepas kesukaran KVS dan TPG
pelajar pada Bab 2 iaitu pada bahagian 2.3 dan bahagian 2.4, mengukuhkan
terdapatnya jurang (gap) dalam pembelajaran Geometri termasuklah dalam kalangan
pelajar cemerlang Matematik. Sehubungan itu, dapatlah dirumuskan bahawa
wujudnya satu keperluan dan kepentingan bagi mereka bentuk dan membangunkan
satu strategi pembelajaran tiga dimensi yang baru yang mana dapat memberi peluang
kepada pelajar meneroka pepejal tiga dimensi secara realistik. Selain itu, pendekatan
pembelajaran berbentuk instruksi dirasakan perlu bagi memberi peluang kepada
pelajar mengikuti pembelajaran secara langkah demi langkah agar pelajar dapat
memahami konsep Geometri dengan lebih baik secara kendiri atau berkumpulan dan
dapat meningkatan KVS mereka sebagaimana yang disarankan oleh KSSM (2015).
Oleh hal yang demikian, satu pemangkin pembelajaran yang dapat menawarkan

160

semua keperluan yang dibincangkan ini perlu diberi perhatian sepenuhnya dalam
pengajaran dan pembelajaran Geometri 3D Pelan dan Dongakan.

4.2.3 Pemilihan Toolbar SketchUp Make untuk Melatih Kemahiran Visual
Spatial

Pada peringkat ini, keperluan SketchUp Make dalam pembangunan SPPD-
SUM dianalisis secara logik dan efisyen. Pembangunan strategi pembelajaran ini
adalah berdasarkan kepada penerapan KVS ke dalam setiap TPGvH melalui perisian
dinamik permodelan 3D SketchUp Make. Pergabungan ini dilakukan bagi
memastikan pelajar mencapai perubahan kognitif iaitu KVS yang lebih baik dengan
berkomunikasi dan berinteraksi secara fizikal dan sosial mengikut hieraki Model
TPGvH. KVS yang difokuskan terdiri dari empat komponen iaitu keupayaan
memutar, view, mentransformasi dan memotong secara mental. TPG pula difokuskan
kepada tahap L1 hingga L4 sahaja iaitu tahap Visualisasi hingga tahap Deduksi
Formal. TPGvH berorientasi secara berhierarki manakala domain bagi KVS yang
difokuskan tidak berhubungan antaranya dan mempunyai kriteria sendiri mewakili
keupayaan tertentu. Selari dengan objektif asal pembelajaran Geometri yang
dinyatakan dalam NCTM (1979), iaitu penekanan untuk mempertingkatkan KVS
yang merujuk bagaimana pandangan seseorang terhadap bentuk dan ruang di dunia
nyata dan mengembangkan TPG.

Sehubungan itu, Toolbar pada aplikasi dinamik SketchUp Make yang
digunakan untuk membantu melatih KVS pelajar dalam SPPD-SUM adalah seperti
di paparkan pada Jadual 4.3.

161

Jadual 4.3: Toolbar pada SketchUp Make yang Digunakan untuk Melatih KVS

KVS Toolbar

Keupayaan Orbit digunakan untuk melakukan aktiviti

Memutar putaran terhadap model bagi melihat garisan

Secara Mental unjuran dan imej pada satah yang dipaparkan.

Keupayaan Kamera ditetapkan dalam mod Position Camera serta dalam mod
View Secara Parallel Projection bagi melihat bucu pepejal dengan lebih jelas.
Mental

Kamera ditetapkan dalam mod Parallel Projection dan Standard View

digunakan untuk melakukan aktiviti transformasi pepejal dari sudut

Keupayaan pandangan permukaan tertentu terhadap model bagi melihat bucu
Transformasi pepejal dengan lebih jelas.

Secara Mental

Keupayaan Display Section Cuts digunakan bagi melihat potongan sisi pepejal dengan
Memotong lebih jelas.

Secara Mental

162

4.3 Fasa Reka bentuk

Kajian fasa ini dijalankan selepas menganalisis dapatan kajian fasa pertama
iaitu penyelidikan awal dan analisis maklumat penting seterusnya menjawab
persoalan kajian 3. Reka bentuk pembelajaran ini dapat dimulakan selepas
keupayaan-keupayaan KVS dikenal pasti dan TPG pelajar diperoleh. Reka bentuk
pengajaran SPPD-SUM adalah berasaskan pendekatan penggunaan perisian dinamik
SketchUp Make untuk mempertingkatkan kemahiran visual pelajar dan
mengembangkan TPG. Strategi pembelajaran yang telah dibangunkan dalam kajian
ini merujuk kepada model pemikiran visual yang dikemukakan oleh McKim (1980)
dan juga objektif yang dinyatakan dalam NCTM (1979). McKim (1980)
menekankan interaksi antara imej yang dilihat oleh retina mata, kemudian yang
digambarkan dalam kotak fikiran dan setelah itu diterjemahkan dalam bentuk
lukisan.

NCTM (1979) pula telah menggariskan objektif pembelajaran Geometri, iaitu
untuk mengembangkan TPG dan mempertingkatkan KVS yang merujuk bagaimana
imaginasi ataupun gambaran seseorang terhadap ruang (spatial) dan kawasan di
dunia nyata. Seterusnya, dua model digabungkankan iaitu Model Kerangka
Visualisasi yang dikemukan oleh Kozhevnikov dan pasukannya iaitu Blazhenkova
dan Becker pada tahun 2010 dan Model Perkembangan pemikiran Geometri van
Hiele yang dikembangkan oleh Pierre van Hiele dan Dina van Hiele-Geldof pada
tahun 1956. KVS yang difokuskan terdiri dari empat komponen iaitu keupayaan
memutar secara mental, keupayaan pandangan secara mental, keupayaan
mentransformasi secara mental dan keupayaan memotong secara mental. Selain itu,
TPG yang ditumpukan adalah dari tahap Visualisasi (L1) sehingga tahap Deduksi
Formal (L4). Pembinaan strategi pembelajaran ini dijelmakan dalam bentuk modul
yang dipecahkan kepada unit-unit kecil yang mempunyai aktiviti-aktiviti mengikut
objektif pembelajaran yang ditetapkan oleh Bahagian Pembangunan Kurikulum.

163

4.3.1 Reka Bentuk SPPD-SUM

Pendekatan reka bentuk SPPD-SUM menggunakan perisian SketchUp Make
dan dilengkapkan menggunakan fasa pembelajaran model TPG. Fasa pembelajaran
van Hiele (1956) ini diaplikasikan bagi mewujudkan pembelajaran Geometri yang
lebih efektif dan bermakna serta perlu disesuaikan dengan tahap keupayaan berfikir
dan pengalaman pelajar (Usiskin, 1982; Crowley, 1987). Hasil pembelajaran dapat
dicapai melalui lima fasa yang seterusnya sebagai tujuan pembelajaran. Reka bentuk
modul SPPD-SUM disesuaikan dengan lima fasa pembelajaran van Hiele antaranya
Fasa 1 (Inkuiri/Informasi), Fasa 2 (Orientasi Berarah), Fasa 3 (Uraian), Fasa 4
(Orientasi Bebas) dan Fasa 5 (Integrasi). Fasa ini kemudiannya dijelmakan dalam
perancangan dan perlaksanaan pembelajaran. Bagi memastikan semua komponen
KVS dapat diaplikasikan ke dalam TPG, pembangunan SPPD-SUM adalah mengikut
ketetapan seperti paparan matrik pemetaan komponen KVS ke dalam TPG pada
Jadual 4.4.

4.3.2 Penghasilan Aktiviti Pembelajaran

Usaha pertama yang dilaksanakan ialah pembinaan dan penyusunan aktiviti
pembelajaran secara teliti yang merujuk penggabungjalinan dan penerapan KVS ke
dalam setiap TPGvH melalui perisian SketchUp Make sebagaimana yang telah
ditetapkan dalam Jadual 4.5, 4.6 dan 4.7. Penyusunan aktiviti secara sistematik ini
bagi memastikan pelajar boleh mempertingkatkan KVS dan TPG dengan
berkomunikasi dan berinteraksi secara fizikal dan sosial mengikut hieraki Model
TPG dan fasa pembelajaran van Hiele. TPGvH berorientasi secara berhierarki
manakala komponen bagi KVS yang difokuskan tidak berhubungan antaranya dan
mempunyai kriteria sendiri mewakili keupayaan tertentu.

Jadual 4.4 : Jadual Pemetaan K

Objektif Pembelajaran Hasil Pembelajaran

Mengenal pasti unjuran ortogon

Melukis unjuran ortogon apabila

Memahami dan diberi suatu pepejal dan suatu satah

OP1 menggunakan konsep Membanding dan membeza antara
unjuran ortogon
suatu pepejal dengan unjuran ortogon

pepejal itu dari segi panjang sisi dan
saiz sudut

Melukis pelan bagi suatu pepejal

OP2 Memahami dan Melukis
menggunakan konsep i. dongakan depan
Pelan dan Dongakan ii dongakan sisi
bagi suatu pepejal

Melukis

i pelan

ii dongakan depan

iii dongakan sisi

Memahami dan bagi sesuatu pepejal mengikut skala

OP3 menggunakan konsep tertentu
Pelan dan

Dongakan

Menyelesaikan masalah melibatkan

Pelan dan Dongakan

164

Komponen KVS ke dalam TPG

Aktiviti TPG Kemahiran
VS

A 1 Visualisasi Keupayaan memutar secara mental

A2 Analisis Keupayaan memutar secara mental
Keupayaan view secara mental

A3 Deduksi Tidak Keupayaan view secara mental

Formal Keupayaan transformasi secara mental

A4 Deduksi Formal Keupayaan transformasi secara mental
Keupayaan potongan secara mental

A 5 Visualisasi Keupayaan memutar secara mental

A6 Analisis Keupayaan memutar secara mental
Keupayaan view secara mental

A7 Deduksi Tidak Keupayaan view secara mental

Formal Keupayaan transformasi secara mental

A8 Deduksi Formal Keupayaan transformasi secara mental
Keupayaan potongan secara mental

A9 Visualisasi Keupayaan memutar secara mental

A 10 Analisis Keupayaan memutar secara mental 164
A 11 Keupayaan view secara mental
A 12 Deduksi Tidak Keupayaan view secara mental
Formal Keupayaan transformasi secara mental
Keupayaan transformasi secara mental
Deduksi Formal
Keupayaan potongan secara mental

Jadual 4.5: Penetapan A

Tahap Penetapan Aktiviti

Aktiviti 1 Aktiviti visual di peringkat ini akan memerlukan pe
mengenal pasti bentuk unjuran ortogon yang merup
imej dua dimensi bagi permukaan suatu pepejal tig
dimensi yang telah dibangunkan oleh guru dan aka
mencabar mereka untuk berfikir tentang sudut anta
dengan melakukan putaran dalam orientasi yang
berbeza.

Aktiviti 2 Aktiviti di peringkat ini akan memerlukan pelajar
menganalisis konsep dan sifat-sifat Geometri pepej
tiga dimensi yang diberikan. Setelah itu, pelajar ak
melukis unjuran ortogon bagi permukaan suatu pep
mengikut arah pandangan yang telah ditetapkan Pe
akan dicabar untuk membuat gambaran tentang unj
ortogon yang mungkin apabila satah tertentu diberi

Aktiviti 3 Aktiviti di peringkat ini akan memerlukan pelajar
membuat unjuran ortogon bagi suatu pepejal. Setel
itu, pelajar membuat kesimpulan secara deduksi tid
formal tentang sudut sisi pepejal dan sudut sisi unju
ortogon.

Aktiviti 4 Aktiviti pada tahap ini memerlukan pelajar melaku
penaakulan deduktif sifat Geometri pepejal iaitu
panjang sisi pepejal yang mana melibatkan panjang
dan sudut yang tidak boleh dilihat

165

Aktiviti bagi Objektif Pembelajaran 1

Hasil Pembelajaran yang diharapkan
elajar Keupayaan pelajar mengenal pasti ciri sudut bersudut tepat/ normal /
pakan tegak bagi garisan unjuran ortogon dengan permukaan pepejal dan
ga menyatakan nilai sudut 900 serta dapat memberikan contoh atau
an lakaran dengan baik.
aranya

jal Keupayaan pelajar menganalisis bahawa unjuran ortogon adalah
kan selari dengan permukaan satah dan boleh menyatakan bahawa
pejal panjang sisi unjuran ortogon ditentukan dengan melukis garisan
elajar unjuran ke arah permukaan satah tersebut serta boleh
juran menterjemahkan gambaran ke bentuk lukisan dengan skala ukuran
ikan. sebenar dengan baik.

lah Keupayaan pelajar menyatakan hubungan sudut Geometri bagi sisi
dak pepejal dengan sudut sisi unjuran ortogon bagi permukaan pepejal
uran
yang selari dengan permukaan satah dan boleh menyatakan hubungan
bagi permukaan pepejal yang tidak selari dengan permukaan satah
serta dapat memberikan contoh atau lakaran dengan baik.

ukan Keupayaan pelajar membuat penaakulan bahawa jika panjang sisi
g sisi permukaan pepejal adalah selari dengan permukaan satah maka
panjang sisi unjuran ortogon adalah sama dengan dengan panjang sisi
permukaan pepejal dan jika berlaku sebaliknya serta dapat 165
memberikan contoh atau lakaran dengan baik.

Jadual 4.6 : Penetapan A

Tahap Penetapan Aktiviti

Aktiviti visual di peringkat ini akan memerlukan pe

Aktiviti 5 mengenal pasti bentuk pelan bagi suatu pepejal tiga

L1 yang telah dibangunkan oleh guru dan akan menca

Visualisasi untuk berfikir tentang sudut antaranya dengan mela

putaran dalam orientasi yang berbeza.

Aktiviti di peringkat ini akan memerlukan pelajar

Aktiviti 6 menganalisis konsep dan sifat-sifat Geometri pepej
L2 dimensi yang diberikan. Setelah itu, pelajar akan m

Analisis dongakan depan yang mungkin bagi suatu pepejal.
akan dicabar untuk membuat gambaran tentang don

depan yang mungkin.

Aktiviti 7 Aktiviti di peringkat ini akan memerlukan pelajar

L3 dongakan sisi bagi suatu pepejal. Setelah itu, pelaja

Deduksi tidak membuat kesimpulan secara deduksi tidak formal t

formal sudut sisi pepejal dan sudut sisi unjuran ortogon.

Aktiviti di peringkat ini memerlukan pelajar melak

penaakulan deduktif sifat Geometri pepejal iaitu p

sisi pepejal yang mana melibatkan panjang sisi dan
Aktiviti 8 yang tidak boleh dilihat

L4

Deduksi

Formal

166

Aktiviti bagi Objektif Pembelajaran 2

Hasil Pembelajaran yang diharapkan

elajar Keupayaan pelajar menyatakan bahawa pelan ialah unjuran
a dimensi ortogon pada satah mengufuk dan boleh melukis pelan dengan
abar mereka ukuran serta tandaan yang tepat.
akukan

jal tiga Keupayaan pelajar menganalisis dongakan depan suatu pepejal
melukis adalah selari dengan satah mencancang dan seterusnya
melukis dongakan depan dengan ukuran serta tandaan yang
. Pelajar tepat.
ngakan

membuat Keupayaan pelajar menyatakan hubungan panjang sisi pepejal
ar dengan panjang sisi dongakan sisi bagi pepejal yang selari
tentang dengan permukaan satah dan boleh melukis dongakan sisi
dengan ukuran serta tandaan yang tepat.
kukan
panjang Keupayaan pelajar membuat penaakulan bahawa jika
n sudut permukaan pepejal adalah selari dengan permukaan satah
maka panjang sisi bagi pelan/ dongakan depan/ dongakan sisi
adalah sama dengan dengan panjang sisi permukaan pepejal
dan boleh melukis pelan, dongakan depan, dan dongakan sisi
dengan tepat serta boleh buat penaakulan jika permukaan
pepejal adalah tidak selari dengan permukaan satah maka
panjang sisi bagi pelan/ dongakan depan/ dongakan sisi adalah
tidak sama dengan dengan panjang sisi permukaan pepejal.

166

Jadual 4.7 : Penetapan Aktivit

Tahap Penetapan Aktiviti

Aktiviti 9 Aktiviti visual di peringkat ini akan memerlukan pelajar m
L1 pasti bentuk pelan, dongakan depan, dan dongakan sisi bag
pepejal tiga dimensi yang biasa dilihat dalam kehidupan ha
Visualisasi pelajar dan akan mencabar mereka untuk berfikir tentang g
imej dua dimensi dari pepejal tiga dimensi dengan melaku
putaran dalam orientasi yang berbeza.

Aktiviti 10 Aktiviti di peringkat ini akan memerlukan pelajar mengan
L2 konsep dan sifat-sifat Geometri bagi tapak pelan rumah y
diberikan. Setelah itu, pelajar akan melakukan pengiraan b
Analisis konsep dan sifat-sifat Geometri yang terlibat. Pelajar akan
untuk membuat pengiraan berdasarkan soalan yang diberik

Aktiviti 11 Aktiviti di peringkat ini akan memerlukan pelajar membu
L3 gambaran pepejal tiga dimensi bagi pelan, dongakan depan
dongakan sisi tertentu. Setelah itu, pelajar membuat kesimp
Deduksi secara deduksi tidak formal terhadap pepejal tiga dimensi y
Tidak dilakarkan.
Formal

Aktiviti Aktiviti di peringkat ini memerlukan pelajar melukis pand
12 pelan, dongakan depan, dongakan belakang, dongakan sisi
L4 melakar pandangan tiga dimensi rumah tersebut. Seterusny
dikehendaki membuat penaakulan bagi kos membina rum
Deduksi idaman. Setelah itu pelajar akan dicabar untuk melakukan
Formal kos pembinaan sebagaimana anggaran kos bagi bahan yang
diberikan.

167

ti bagi Objektif Pembelajaran 3

Hasil Pembelajaran yang diharapkan

mengenal Keupayaan pelajar menjelaskan bagaimana menukarkan
gi suatu ukuran panjang sisi mengikut skala yang diberikan dan
arian boleh menjelaskan bagaimana melukis bagi pelan,
gambaran dongakan depan, dan dongakan sisi dengan skala yang
ukan diberi dengan ukuran yang tepat.

nalisis Keupayaan pelajar menjelaskan bagaimana mengira luas
yang dan menyelesaikan masalah melibatkan pelan rumah
berdasarkan serta menunjukkan langkah pengiraan yang tepat
berdasarkan skala ukuran yang diberikan dengan baik.
dicabar
kan Keupayaan pelajar menjelaskan hubungan pelan,
dongakan depan dan dongakan sisi dengan pepejal tiga
uat lakaran dimensi dan boleh menjelaskan bagaimana
n, dan menyelesaikan masalah melibatkan luas dan isipadu
pulan serta menunjukkan langkah pengiraan yang tepat
yang telah berdasarkan ukuran yang diberikan dengan baik..

dangan Keupayaan pelajar membina rumah idaman mereka
i, dan dengan menyatakan pandangan pelan, dongakan depan,
ya pelajar dongakan belakang, dongakan sisi, dan pandangan tiga
mah dimensi rumah tersebut dan seterusnya boleh membuat
pengiraan penaakulan bahawa kos pembinaan rumah sendiri adalah
g telah lebih murah berbanding dengan kontraktor serta boleh
memberikan bukti dengan melakukan pengiraan kos
pembinaan. 167

168

4.3.3 Reka Bentuk Pembinaan SPPD-SUM

Pembangunan carta alir ini dirangka bagi menggambarkan aliran perjalanan
yang bakal dilalui oleh pelajar dalam strategi pembelajaran ini. Pemetaan laluan ini
menjelaskan penyusunan secara sistematik aktiviti dibentuk bagi memudahkan
pemahaman konsep pembelajaran Pelan dan Dongakan seperti Rajah 4.3.

Objektif Aktiviti Fasa Pembelajaran
Pembelajaran Aktiviti 1 Van Hiele
Aktiviti 2
Objektif Aktiviti 3 Fasa Informasi
Pembelajaran Aktiviti 4
Fasa Orientasi SketchUp
1 Aktiviti 5 Berarah Make 1
Aktiviti 6
Objektif Aktiviti 7 Fasa Penjelasan Bimbingan
Pembelajaran Aktiviti 8 Guru
Fasa Orientasi
2 Aktiviti 9 Bebas SketchUp
Orientasi Aktiviti 10 Make 2
Aktiviti 11 Fasa Integrasi
Objektif Aktiviti 12 Penilaian
Pembelajaran Guru

3

Rajah 4.3 : Carta Alir SPPD-SUM

169

4.3.4 Papan Cerita SPPD-SUM

Papan cerita bagi pembangunan SPPD-SUM disediakan pada setiap
permulaan aktiviti bagi menjelaskan objektif pembelajaran, hasil pembelajaran, TPG,
KVS yang diterapkan, serta ringkasan aktiviti yang akan dijalankan. Rajah 4.4
memaparkan contoh papan cerita.

Rajah 4.4 : Contoh Papan Cerita

4.4 Pembangunan SPPD-SUM
Selepas langkah mereka bentuk telah siap dirangka, pembangunan aktiviti

akan dibangunkan dengan teliti dan secara berperingkat seterusnya menjawab

170

persoalan kajian 4. Proses pembangunan SPPD-SUM sentiasa merujuk Tahap
Pemikiran Geometri dan Fasa pembelajaran sebagaimana yang dicadangkan oleh Van
Hiele (1956) dan diterapkan dengan KVS tertentu yang ditentukan sendiri oleh
pengkaji bagi memudahkan pemahaman konsep yang ingin disampaikan. Secara
umumnya, SPPD-SUM yang dibangunkan ini, mengandungi 12 aktiviti yang mana
di setiap aktiviti, penilaian pemahaman konsep pelajar adalah pada fasa kelima
pembelajaran van Hiele iaitu Fasa Integrasi.

4.4.1 Penyusunan Aktiviti

SPPD-SUM hanya menumpukan tahap perkembangan Geometri van Hiele
dari Tahap satu (L1/Visualisasi) sehingga Tahap empat (L4/Deduksi Formal). Hal ini
adalah kerana menurut Crowley (1987), Tahap Lima (L5/Ketepatan) merupakan
tahap pemikiran yang tinggi, rumit, dan komplek. Sehubungan itu pelajar di sekolah
menengah belum sampai pada tahap pemikiran ini.

4.4.1.1 Tahap Satu (L1/Visualisasi)

Pada tahap ini pelajar boleh mengenal bentuk-bentuk Geometri hanya sekadar
ciri-ciri visual dan penampilan iaitu berdasarkan persepsi global bentuk pepejal atau
beberapa elemen tertentu (muka, tepi, mercu) tanpa memberikan perhatian kepada
sifat-sifat seperti saiz sudut, panjang tepi, keselarian, dan lain-lain. Apabila salah
satu daripada ciri-ciri Matematik muncul dalam jawapan pelajar, ia hanya peranan
visual objek. Oleh sebab itu, pada tahap ini pelajar tidak dapat memahami dan
menentukan sifat Geometri dan ciri-ciri yang ditunjukkan.

Bagi memudahkan aktiviti yang dijalankan ini, gunakan Orbit untuk

melakukan aktiviti putaran terhadap pepejal bagi melihat garisan unjuran dan imej

pada satah yang dipaparkan. Sebagai contohnya, pelajar boleh mengenal pasti

171

bentuk unjuran ortogon yang merupakan imej dua dimensi bagi permukaan suatu
pepejal tiga dimensi dan melalui perisian SketchUp Make akan membantu mereka
untuk berfikir tentang sudut antaranya seperti Rajah 4.5.

Unjuran ortogon Bukan unjuran ortogon

Rajah 4.5 : Unjuran Ortogon.

4.4.1.2 Tahap Dua (L2/Analisis)

Pada tahap ini, pelajar boleh mengenal pepejal berdasarkan persepsi global
pepejal dan unsur-unsur pepejal yang membawa kepada pemeriksaan perbezaan sifat
Matematik seperti saiz sudut, panjang tepi, keselarian dan sebagainya yang
diperhatikan dari pepejal atau diketahui daripada nama pepejal tersebut. Maka sudah
dapat dilihat adanya analisis terhadap konsep dan sifat-sifatnya. Pelajar dapat
menentukan sifat-sifat suatu dengan melakukan pemerhatian, pengukuran,
eksperimen, menggambar, dan membuat model. Bagaimanapun, pelajar belum
sepenuhnya dapat menjelaskan hubungan antara sifat tersebut, belum dapat melihat
hubungan antara beberapa Geometri, dan tidak dapat memahami definisinya.

Bagi memudahkan aktiviti yang dijalankan ini, pelajar digalakkan

menggunakan Orbit untuk melakukan aktiviti putaran terhadap model dan

menetapkan kamera dalam mod Position Camera serta menetapkan kamera

dalam mod Parallel Projection bagi melihat bucu pepejal dengan lebih jelas. Sebagai

contohnya, pelajar boleh menganalisis konsep dan sifat-sifat Geometri pepejal tiga

dimensi yang diberikan. Setelah itu, pelajar akan melukis unjuran ortogon bagi

172

permukaan suatu pepejal mengikut arah pandangan yang telah ditetapkan seperti
paparan Rajah 4.6.

Imej ortogon satah Imej ortogon satah Imej ortogon satah melintang
mengufuk X melintang Z Y

Rajah 4.6: Unjuran Ortogon Mengikut Arah Pandangan

4.4.1.3 Tahap Tiga (L3/ Deduksi Tidak Formal)

Pada tahap ini, pelajar sudah boleh melihat hubungan sifat-sifat pada suatu
pepejal Geometri dan sifat-sifat daripada berbagai-bagai pepejal menggunakan
deduksi tidak formal, serta dapat mengelaskan pepejal-pepejal secara hierarki.
Jawapan pelajar termasuk justifikasi tidak formal berdasarkan sifat pepejal seperti
saiz sudut, panjang tepi, keselarian, dan lain-lain. Sifat-sifat ini boleh diperhatikan
pada perwakilan pepejal atau dikenali daripada struktur Matematik pepejal.

Bagi memudahkan aktiviti yang dijalankan ini, pelajar digalakkan

menetapkan kamera dalam mod Position Camera serta menetapkan kamera

dalam mod Parallel Projection bagi melihat bucu pepejal dengan lebih jelas dan

seterusnya menggunakan kamera Standard View untuk melakukan aktiviti

memanipulasi pepejal dari sudut pandangan tertentu terhadap pepejal. Sebagai

contohnya, pelajar boleh membuat unjuran ortogon bagi suatu pepejal seperti Rajah

4.7. Setelah itu, pelajar boleh membuat kesimpulan secara deduksi tidak formal

tentang sudut sisi pepejal dan sudut sisi unjuran ortogon.

173

< A’B’C’ = < AB =90 O, < GCB ≠ < G’C’B’
Rajah 4.7: Unjuran Ortogon Pepejal

4.4.1.4 Tahap Empat (L4/Deduksi Formal)

Pada tahap ini, pelajar boleh menaakul secara formal berdasarkan struktur
Matematik pepejal atau unsur-unsur mereka, termasuk sifat-sifat yang tidak boleh
dilihat tetapi boleh disimpulkan daripada definisi atau sifat-sifat lain. Maka pelajar
boleh menyusun bukti, tidak hanya sekadar menerima bukti dan pelajar dapat
menyusun teorem dalam sistem aksiom. Selain itu, pelajar berpeluang untuk
mengembangkan bukti lebih daripada satu cara. Perbezaan antara pernyataan dan
penukaran dapat dibuat dan pelajar menyedari perlunya pembuktian melalui siri
penaakulan deduktif.

Bagi memudahkan aktiviti yang dijalankan ini, pelajar digalakkan
menetapkan kamera dalam mod Parallel Projection dan seterusnya menggunakan
kamera Standard View untuk melakukan aktiviti memanipulasi pepejal dari sudut
pandangan tertentu terhadap pepejal serta menggunakan Display Section Cuts
bbbbbagi melihat potongan sisi pepejal dengan lebih jelas. Sebagai contohnya,
selepas unjuran ortogon seperti Rajah 4.8 siap dibina, pelajar boleh melengkapkan
jadual yang berikut. Seterusnya membuat pembuktian secara pengiraan.

174

Satah mengufuk Panjang sisi Pepejal Unjuran Ortogon
Arah Y EA 5.74cm 5.39cm
Arah X EA 5.74cm 2.83cm

Pembuktian secara pengiraan: = 5.74 kos 69.90
Panjang EA pada unjuran ortogon dari Arah Y = 5.39cm
= 5.74 kos 60.50
Panjang EA pada unjuran ortogon dari Arah X = 2.83cm

Rajah 4.8: Unjuran Ortogon bagi Arah Pandangan X dan Y

Berdasarkan aktiviti, pelajar boleh membuat penaakulan secara deduksi iaitu:

I Jika permukaan pepejal adalah selari dengan satah unjuran, maka
panjang sisi pepejal adalah sama dengan panjang sisi unjuran ortogon
ke permukaan satah.

II Jika permukaan pepejal adalah tidak selari dengan satah unjuran,
maka panjang sisi pepejal adalah tidak sama dengan panjang sisi
unjuran ortogon ke permukaan satah.

175

4.4.2 Pembinaan Aktiviti

Bagi merealisasikan pembinaan strategi pembelajaran SPPD-SUM dalam
pembelajaran di dalam kelas Matematik, objektif pembelajaran dapat dicapai
melalui lima fasa pembelajaran van Hiele iaitu (1) Fasa 1 (Inkuiri/Informasi), (2)
Fasa 2 (Orientasi Berarah), (3) Fasa 3 (Penjelasan), (4) Fasa 4 (Orientasi Bebas) dan
(5) Fasa 5 (Integrasi). Penjelasan ini akan memfokuskan pembangunan aktiviti pada
tahap empat pemikiran Geometri van Hiele iaitu Deduksi formal.

4.4.2.1 Fasa 1 (Inkuiri/Informasi)

Dengan interaksi dua hala antara guru dengan pelajar, disampaikan banyak
konsep awal tentang kandungan yang akan dipelajari. Hoffer dan Hoffer, (1992)
menjelaskan bahawa guru perlu mengajukan informasi baru dalam setiap pertanyaan
yang dirancang sebaik mungkin agar pelajar dapat menyatakan kaitan banyak konsep
awal dengan kandungan yang akan dipelajari. Bentuk pertanyaan diarahkan pada
konsep yang telah dimiliki pelajar. Informasi daripada interaksi dua hala tersebut
dapat memberikan informasi kepada guru untuk mencungkil perbendaharaan bahasa
dan interpretasi atas banyak konsep awal pelajar untuk memberikan kandungan
selanjutnya, di pihak pelajar, pelajar mempunyai gambaran tentang arah belajar
selanjutnya sebagaimana Rajah 4.9.

176

Rajah 4.9: Paparan Fasa Informasi

4.4.2.2 Fasa 2 (Orientasi Berarah)

Sebagai kesinambungan dari Fasa 1, pelajar meneliti kandungan pelajaran
melalui bahan ajar yang dirancang guru. Crowley (1987) dan Clements dan Battista
(1992) menegaskan bahawa guru perlu memberikan arahan kepada pelajar agar
meneliti pepejal-pepejal yang dipelajari. Kegiatan memberikan arahan kepada
pelajar merupakan rangkaian tugas singkat untuk memperoleh ransangan-rangsangan
yang tertentu daripada pelajar. Sebagai contohnya, untuk memulakan aktiviti, guru

177
meminta pelajar memilih satu pepejal 3D yang telah disediakan oleh guru melalui
perisian SUM. Pelajar akan mengikuti arahan langkah demi langkah yang telah
disediakan seperti Rajah 4.10.

Rajah 4.10: Paparan Fasa Orientasi Berarah
4.4.2.3 Fasa 3 (Penjelasan)

Pada fasa ini, pelajar diberikan motivasi untuk mengemukakan
pengalamannya tentang struktur bangun yang diamati menggunakan bahasanya
sendiri. Sejauh mana pengalamannya boleh diungkapkan, menyatakan pemikiran dan

178

mengubah atau menghapus pengetahuan intuitif pelajar yang tidak sesuai dengan
struktur gabungan pepejal yang diamati. Clements dan Battista (1992) menjelaskan
bahawa pada fasa pembelajaran ini, guru membawa gabungan pepejal (idea-idea
Geometri, hubungan-hubungan, pola-pola dan sebagainya ke tahap pemahaman
melalui perbincangan antara pelajar dalam menggunakan ketepatan bahasa dengan
menyatakan sifat-sifat yang dimiliki oleh pepejal yang dipelajari. Sebagai contohnya,
―Berdasarkan aktiviti di atas, apakah kesimpulan secara deduksi yang boleh
dibuat?‖. Guru akan mengajukan soalan di atas kepada kelas dan membimbing
pelajar menggunakan ayat yang tepat untuk membuat kesimpulan secara deduksi
tentang sifat-sifat Geometri dari Pepejal 1.

4.4.2.4 Fasa 4 (Orientasi Bebas)

Pada fasa ini pelajar diberikan dengan tugas-tugas yang lebih kompleks.
Pelajar didedahkan dengan situasi masalah mencabar. Crowley (1987) menyarankan
agar pelajar diberikan ruang untuk belajar menyelesaikan masalah dengan cara
pelajar sendiri, sehingga pelajar akan semakin jelas melihat hubungan-hubungan
antara sifat suatu gabungan pepejal. Oleh hal yang demikian, pelajar mensintesis
daripada penggunaan banyak konsep dan hubungan–hubungan yang telah dikuasai
sebelumnya. Di samping itu, Clements dan Battista (1992) meyakini bahawa
matlamat fasa pembelajaran ini perlu mendorong pelajar mengaut pengalaman
menyelesaikan masalah dan menggunakan idea dan strateginya sendiri. Oleh hal
yang demikian, tugas guru adalah memilih bahan-bahan pembelajaran dan masalah-
masalah yang sesuai untuk pembelajaran yang dapat mempertingkatkan kemajuan
pelajar. Sebagai contohnya, Pelajar diberi peluang memilih pepejal dalam
AKTIVITI 4 seperti Rajah 4.11.

179

Pelajar diberi kebebasan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dan

membuat pembuktian secara pengiraan dengan cara mereka sendiri.

AKTIVITI 4 Arah Panjang Pepejal Unjuran

PEPEJAL Pandangan Sisi (cm) Ortogon (cm)

EA

EA

Pembuktian secara pengiraan:
Panjang EA pada unjuran ortogon =

Rajah 4.11: Aktiviti 4

4.4.2.5 Fasa 5 (Integrasi)

Pada fasa ini, guru merancang pembelajaran agar pelajar membuat ringkasan
tentang kegiatan yang sudah dipelajari (pengamatan, membuat sintesis daripada
banyak konsep dan hubungan-hubungan baru). Tujuan kegiatan pembelajaran di fasa
ini adalah menginterpretasikan pengetahuan daripada apa yang telah diamati dan
didiskusikan. Peranan guru adalah membantu menginterpretasikan pengetahuan
pelajar dengan meminta pelajar membuat refleksi dan mengklasifikasi pengetahuan

180

Geometri pelajar serta memberi penekanan pada penggunaan struktur Matematik.
Crowley (1987) menegaskan bahawa berakhirnya fasa ini, pelajar telah mencapai
tahap pemikiran Geometri tersebut dan bersedia untuk mengulangi lima fasa
pembelajaran pada tahap pemikiran Geometri yang seterusnya.

Sebagai contohnya, ―Dengan menggunakan ayat sendiri, apakah kesimpulan
secara deduksi yang boleh dibuat berdasarkan aktiviti di atas?‖Pelajar boleh
melakukan penaakulan deduktif sifat Geometri pepejal iaitu panjang sisi pepejal
yang mana melibatkan panjang sisi dan sudut yang tidak dapat dilihat berdasarkan
pembuktian perbezaan ukuran panjang sisi EA dengan ukuran unjuran ortogon EA
yang diukur pada skrin komputer berasaskan pergiraan dari arah pandangan berbeza.

Seterusnya pelajar boleh menyatakan penaakulan secara deduksi iaitu:

I Jika permukaan pepejal adalah selari dengan satah unjuran, maka
panjang sisi pepejal adalah sama dengan panjang sisi unjuran ortogon
ke permukaan satah.

II Jika permukaan pepejal adalah tidak selari dengan satah unjuran, maka
panjang sisi pepejal adalah tidak sama dengan panjang sisi unjuran
ortogon ke permukaan satah.

4.4.3 Rancangan Harian Pembelajaran

Selepas pembinaan aktiviti telah disiapkan, rancangan harian pembelajaran
dilengkapkan mengikut objektif pembelajaran dan hasil pembelajaran yang ingin
dicapai, KVS dan tahap pemikiran Geometri yang diterapkan serta masa yang
diperuntukkan bagi menjalankan aktiviti dalam setiap fasa pembelajaran van Hiele.
Namun, perbincangan ini hanya berfokuskan kepada Objektif Pembelajaran 1 dari
Aktiviti 1 hingga aktiviti 4 sahaja. Perbincangan bagi Objektif Pembelajaran 2 dan
Objektif Pembelajaran 3 diletakkan di bahagian LAMPIRAN G.

181

4.4.3.1 Objektif Pembelajaran 1: Aktiviti Pembelajaran 1

Aktiviti pertama (OP1:A1) memerlukan pelajar mengenal pasti unjuran
ortogon bagi suatu pepejal. Ringkasan aktiviti seperti dipaparkan pada Jadual 4.8.
Pada akhir pembelajaran ini diharap pelajar berkeupayaan untuk mengenal pasti ciri
sudut bersudut tepat/ normal / tegak bagi garisan unjuran ortogon dengan
permukaan pepejal dan menyatakan nilai sudut 900 serta dapat memberikan contoh
atau lakaran dengan baik.

4.4.3.2 Objektif Pembelajaran 1: Aktiviti Pembelajaran 2

Aktiviti ke dua (OP1:A2) memerlukan pelajar melukis unjuran ortogon
apabila diberi suatu pepejal dan suatu satah. Ringkasan aktiviti seperti dipaparkan
pada Jadual 4.9. Pada akhir pembelajaran ini diharap pelajar berkeupayaan
menganalisis bahawa unjuran ortogon adalah selari dengan permukaan satah dan
boleh menyatakan bahawa panjang sisi unjuran ortogon ditentukan dengan melukis
garisan unjuran ke arah permukaan satah tersebut serta boleh menterjemahkan
gambaran ke bentuk lukisan dengan skala ukuran sebenar dengan baik.

4.4.3.3 Objektif Pembelajaran 1: Aktiviti Pembelajaran 3

Aktiviti ke tiga (OP1:A3) memerlukan pelajar membuat unjuran ortogon
bagi suatu pepejal. Ringkasan aktiviti seperti dipaparkan pada Jadual 4.10. Pada
akhir pembelajaran ini diharap pelajar berkeupayaan untuk menyatakan hubungan
sudut Geometri bagi sisi pepejal dengan sudut sisi unjuran ortogon bagi permukaan
pepejal yang selari dengan permukaan satah dan menyatakan hubungan bagi
permukaan pepejal yang tidak selari dengan permukaan satah serta dapat
memberikan contoh atau lakaran dengan baik.

182

4.4.3.4 Objektif Pembelajaran 1: Aktiviti Pembelajaran 4

Aktiviti ke empat (OP1:A4) memerlukan pelajar melakukan penaakulan
deduktif sifat Geometri pepejal. Ringkasan aktiviti seperti dipaparkan pada Jadual
4.11. Pada akhir pembelajaran ini diharap pelajar berkeupayaan untuk membuat
penaakulan bahawa jika panjang sisi permukaan pepejal adalah selari dengan
permukaan satah maka panjang sisi unjuran ortogon adalah sama dengan dengan
panjang sisi permukaan pepejal dan dapat memberikan contoh atau lakaran dengan
baik.

4.5 Pelaksanaan SPPD-SUM

Bagi menguji SPPD-SUM berfungsi sebagaimana yang diharapkan, kajian
rintis telah dijalankan dua kali. Perjalanan pelaksanaan merujuk Rajah 3.5 di Bab 3.
Di peringkat kajian Rintis I bertujuan melihat sejauhmana kesesuaian aktiviti dalam
setiap tahap pemikiran van Hiele dan KVS yang cuba diterapkan serta melihat
keupayaan pelajar mengikuti arahan langkah demi langkah yang telah diberikan.
Kajian Rintis II pula dijalankan bagi melihat penilaian pelajar tentang draf SPPD-
SUM seterusnya ujian pra dan pos dijalankan bagi memastikan draf SPPD-SUM ini
dapat mencapai objektif utamanya iaitu mempertingkatkan KVS dan TPG. Kajian
Rintis I dan kajian Rintis II melibatkan 12 orang pelajar yang berbeza tetapi
mempunyai latar belakang akademik yang hampir sama.

Jadual 4.8: Ringkas

TPG L1/ Visualisasi Pada tahap ini pelajar agak terikat untuk mem
peringkat ini akan memerlukan pelajar menggun
KVS untuk berfikir tentang bentuk ini dalam orientasi
Keupayaan memutar secara
mental Pelajar digalakkan menggunakan Orbit untuk m
unjuran dan imej pada satah yang dipaparkan

Informasi Pada fasa ini, pelajar aka
(5 minit) aktiviti ini menerusi arahan

Orientasi
Berarah
(15 minit)

Fasa Penjelasan Berdasarkan aktiviti di atas, pada pendapat anda,
Pembelajaran (5 minit) Guru akan mengajukan soalan di atas kepada

menggunakan ayat yang tepat.

Orientasi Bagi mengukuhkan pemahaman, pelajar akan dib
Bebas pepejal yang lain yang telah disediakakan oleh gu
(15 minit) meneroka pepejal tersebut dengan cara mereka s

Integrasi Akhirnya sebagai penutup aktiviti ini, pelajar m
(5 minit) soalan yang diberikan

― Dengan menggunakan ayat sendiri, apaka

183

san Aktiviti OP1:A1
mikirkan bentuk dari segi cara mereka melihat.Aktiviti visual di
nakan pelbagai bentuk fizikal dan lukisan dan akan mencabar mereka
yang berbeza
melakukan aktiviti putaran terhadap pepejal bagi melihat garisan

Pelajar akan diperkenalkan dengan ciri-ciri unjuran
ortogon. Selepas itu bagi mengukuhkan pemahaman
aktiviti seterusnya akan dijalankan.

an menyelesaikan pemasalahan yang diberikan dengan meneroka
langkah demi langkah yang telah disediakan..
apakah itu unjuran ortogon ?
a pelajar secara lisan di hadapan kelas dan membimbing pelajar

beri kebebasan untuk memilih
uru dan diberi peluang untuk
sendiri.

membuat refleksi berdasarkan kefahaman pelajar dengan menjawab
ah yang anda telah pelajari mengenai unjuran ortogon?‖

183

Jadual 4.9: Ringkas

TPG L2/ Analisis Pada tahap ini pelajar boleh boleh mengenal pa

KVS

Keupayaan memutar secara Pelajar digalakkan menggunakan Orbit untuk m

mental dalam mod Position Camera serta menetapka

Keupayaan pandangan secara dengan lebih jelas..

mental

Informasi Pelajar akan diperkenalkan dengan imej unjur
(5 minit) Selepas itu bagi mengukuhkan pemahaman akti

Orientasi Pada fasa ini, pelajar akan menyelesaikan pe
Berarah arahan langkah demi langkah yang telah disedia
(15 minit) Berdasarkan aktiviti di atas, terangkan bagaima
Guru akan mengajukan soalan di atas kepad
Fasa menggunakan ayat yang tepat.
Pembelajaran Penjelasan Bagi mengukuhkan pemahaman, pelajar akan
yang lain yang telah disediakakan oleh guru d
(5 minit) tersebut dengan cara mereka sendiri.

Orientasi Akhirnya sebagai penutup aktiviti ini, pelajar
Bebas soalan yang diberikan.
(15 minit)
―Dengan menggunakan ayat sendiri, tera
Integrasi unjuran ortogon bagi permukaan sesuatu pepeja
(5 minit)

184

san Aktiviti OP1:A2
asti dan melukis imej dua dimensi bagi pepejal tiga dimensi.
melakukan aktiviti putaran terhadap model dan menetapkan kamera
an kamera dalam mod Parallel Projection bagi melihat bucu pepejal

ran ortogon mengikut arah pandangan satah yang telah ditetapkan.
iviti seterusnya akan dijalankan.

emasalahan yang diberikan dengan meneroka aktiviti ini menerusi
akan.
anakah melukis unjuran ortogon bagi permukaan sesuatu objek?
da pelajar secara lisan di hadapan kelas dan membimbing pelajar
n diberi kebebasan untuk memilih pepejal
dan diberi peluang untuk meneroka pepejal

membuat refleksi berdasarkan kefahaman pelajar dengan menjawab
angkan apakah yang telah anda pelajari tentang bagaimana melukis
al?‖

184

TPG L3/ Jadual 4.10: Ringka
Deduksi tidak formal
KVS Pada tahap ini pelajar boleh melihat hubungan
Keupayaan View secara seterusnya mengelaskannya secara hierarki.
mental
Keupayaan transformasi Pelajar digalakkan menetapkan kamera dalam
secara mental Parallel Projection bagi melihat bucu pepejal
View untuk melakukan aktiviti transformasi pep
Informasi
(5 minit) A’B’C’ = < ABC
Orientasi < GCB ≠ < G’C
Berarah
(15 minit)

Fasa Penjelasan Seterusnya, guru akan mengajukan soalan kepad
Pembelajaran (5 minit) ―Berdasarkan aktiviti di atas, pendapat

Orientasi dan sudut sisi unjuran ortogon?‖
Bebas Guru akan membimbing pelajar menggunakan
(15 minit)
Bagi mengukuhkan pemahaman, pelajar akan d
Integrasi yang lain yang telah disediakan oleh guru dan d
(5 minit) tersebut dengan cara mereka sendiri.

Akhirnya sebagai penutup aktiviti ini, pelajar
soalan yang diberikan.

―Dengan menggunakan ayat sendiri, apa
antara sudut sisi pepejal dan sudut sisi unjuran o

185

asan Aktiviti OP1:A3
antara sifat Geometri suatu pepejal dengan pepejal yang lain,

m mod Position Camera serta menetapkan kamera dalam mod
dengan lebih jelas dan seterusnya menggunakan kamera Standard
pejal dari sudut pandangan tertentu terhadap pepejal.

C =90 O, Bagi merangsang pemikiran pelajar, pelajar akan
C’B’ didedahkan dengan satu paparan pepejal dan unjuran

ortogonnya dan seterusnya, pelajar akan mengenal pasti
sudut sisi suatu pepejal dengan sudut unjuran ortogon
tersebut.

Pada fasa ini, pelajar akan menyelesaikan
pemasalahan yang diberikan dengan
meneroka aktiviti ini menerusi arahan
langkah demi langkah yang telah disediakan.

da pelajar secara lisan di hadapan kelas.
anda tentang perbandingan dan perbezaan sudut antara sisi pepejal

ayat yang tepat.

diberi kebebasan untuk memilih pepejal
diberi peluang untuk meneroka pepejal

membuat refleksi berdasarkan kefahaman pelajar dengan menjawab

akah yang telah anda pelajari mengenai perbandingan dan perbezaan
ortogon?‖

185

TPG Jadual 4.11: Ringka
L4/ Deduksi formal
Pada tahap ini pelajar sudah dapat melakukan de
KVS membuat penaakulan secara deduktif suatu Geom
Keupayaan transformasi
secara mental Pelajar digalakkan menetapkan kamera dalam mo
Keupayaan potongan aktiviti transformasi pepejal dari sudut pandanga
secara mental potongan sisi pepejal dengan jelas.

Informasi
(5 minit)

Orientasi
Berarah
(15 minit)

Fasa Seterusnya, guru akan mengajukan soalan kepada
Pembelajaran Penjelasan apakah kesimpulan secara deduksi yang boleh d
Guru akan membimbing pelajar menggunakan ay
(5 minit)
Bagi mengukuhkan pemahaman, pelajar akan dib
Orientasi yang lain yang telah disediakan oleh guru dan dib
Bebas tersebut dengan cara mereka sendiri.
(15 minit)

Integrasi Akhirnya sebagai penutup aktiviti ini, pelajar m
(5 minit) soalan yang diberikan.

―Dengan menggunakan ayat sendiri, apak
aktiviti di atas? ―

186

asan Aktiviti OP1:A4

eduksi secara formal, iaitu secara kognitifnya pelajar mampu
metri yang bersifat khusus.

od Parallel Projection dan kamera Standard View untuk melakukan
an tertentu serta menggunakan Display Section Cuts bagi melihat

Bagi merangsang pemikiran pelajar, pelajar akan didedahkan

dengan ciri cahaya yang bergerak lurus. Setelah itu,

berdasarkan fenomena cahaya, pelajar akan diarahkan untuk

memberikan kesimpulan secara deduksi tentang paparan yang

diberikan. Selepas itu bagi mengukuhkan pemahaman aktiviti

seterusnya akan dijalankan.

Pada fasa ini, pelajar akan

menyelesaikan pemasalahan yang

diberikan dengan meneroka aktiviti ini

menerusi arahan langkah demi langkah

yang telah disediakan.

da pelajar secara lisan di hadapan kelas. ―Berdasarkan aktiviti di atas,
dibuat?
yat yang tepat.

beri kebebasan untuk memilih pepejal
beri peluang untuk meneroka pepejal

membuat refleksi berdasarkan kefahaman pelajar dengan menjawab
kah kesimpulan secara deduksi yang boleh dibuat berdasarkan

186

187

4.6 Penilaian SPPD-SUM

Sesuatu modul yang dibangunkan adalah dianggap sesuai digunapakai
apabila melepasi kesahan dan pekali kebolehpercayaan yang tertentu. Sehubungan
itu, penilaian ini adalah tertumpu bagi mengenal pasti SPPD-SUM yang telah
dibangunkan mempunyai kesahan yang baik dan pekali kebolehpercayaan yang
tinggi sebelum menguji keberkesanannya dalam pembelajaran di kelas Matematik
seterusnya menjawab persoalan 5. SPPD-SUM yang telah melalui penambahbaikan
dari segi kesahan kandungan turut diuji kebolehpercayaannya. Selain itu, ujian pra
dan pos juga harus dijalankan bagi memastikan modul yang dibangunkan itu akan
mencapai objektif yang diharapkan.

Kajian penilaian SPPD-SUM terbahagi kepada tiga peringkat iaitu Peringkat
I (kesahan pakar), Peringkat II (penilaian pelajar) dan ujian Pra dan Pos. Proses
menguji Peringkat I dan Peringkat II seperti dipaparkan pada Rajah 4.12 diadaptasi
dari model Meyer (1988). Dalam rajah ini dijelaskan prosedur yang dijalankan
bermula dari proses mencuba modul, proses pemurnian modul dan proses menguji
kesahan pakar dan kajian rintis. Kajian Peringkat I dijalankan dengan merujuk
pandangan dari pakar, manakala Peringkat II dijalankan merujuk penilaian pelajar
berdasarkan aktiviti yang dijalankan. Draf SPPD-SUM dirujuk kepada pakar bagi
mendapatkan kesahan kandungan serta mendapatkan komen atau cadangan bagi
menghasilkan modul yang terbaik.

4.6.1 Dapatan dan Analisis penilaian SPPD-SUM oleh Pakar

Bahagian ini akan membincangkan dapatan dan analisis kesahan pakar dari
aspek kesahan kandungan Matematik, kesahan kandungan KVS, dan kesahan
kandungan TPG. Berdasarkan maklum balas pakar terhadap kesahan kandungan
Matematik SPPD-SUM, peratusan yang diperoleh sebanyak 86.6% hingga 100%
dengan majoriti median item adalah skala 5 iaitu sangat baik. Maka pakar
menyimpulkan bahawa SPPD-SUM ini menepati kandungan Matematik, bersesuaian

188

dengan tahap umur, kepelbagaian secara hand on dan mind on serta SPPD-SUM ini
boleh menggalakkan kemahiran berfikir aras tinggi seperti dalam Jadual 4.12.

Seterusnya, Jadual 4.13 di bawah memaparkan pandangan pakar terhadap
komponen KVS yang disuntik di dalam SPPD-SUM. Merujuk nilai median,
menunjukkan bahawa pakar berpendapat susunan dan gabungan KVS yang disusun
dalam tahap pemikiran dan fasa pembelajaran Geometri van Hiele adalah
bersesuaian. Pakar juga menyatakan bahawa SPPD-SUM bersesuaian dengan tahap
pelajar dalam mengembangkan KVS. Mereka juga mencadangkan teknik ini
diperkenalkan dalam buku teks atau sukatan agar pelajar didedahkan untuk
memahami konsep ini dengan lebih meluas dan menarik.

Merujuk Jadual 4.14, menunjukkan bahawa pakar memberikan penilaian
yang tinggi merujuk nilai median majoriti item adalah 4.5. Perkara ini menjelaskan
bahawa pakar berpendapat kandungan pembelajaran dalam tahap pemikiran dan fasa
pembelajaran Geometri van Hiele bersesuaian dan pelajar diberi peluang untuk
menggunakan idea dan strategi tersendiri. Di samping itu, pakar juga menyatakan
bahawa aktiviti pembelajaran yang disusun secara sistematik melalui SketchUp
Make di dalam tahap pemikiran dan fasa pembelajaran Geometri bersesuaian dan
menggalakkan perbincangan serta dapat menilai TPG pelajar. Tambahan lagi, pakar
mempercayai bahawa SPPD-SUM merupakan satu strategi pembelajaran yang
menarik, inovatif, dan sistematik serta kandungan dan aktiviti pembelajaran Pelan
dan Dongakan adalah bersesuaian dan dibangunkan dengan baik.