หน่วยการเรียนรู้ท ี 3 เร ือง หลักการนับเบ ืองต้น นายณรงค์ชัย บุญชาลี นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา รหัสนักศึกษา 62040140119 สาขาวิชาคณิตศาสตร์คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี แผนการจ ั ดการเร ี ยนร ู ้ รายวิชาคณิตศาสตร์พ ืนฐาน รหัววิชา ค31102 ภาคเรียนท ี 2 ป การศึกษา 2565 โรงเรียนหนองหานวิทยา
แผนการจัดการเรียนรู้ üิชาคณิตýาÿตร์ ค๓๑๒๐๑ กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ ๔ โรงเรียนĀนองĀานüิทยา นายณรงค์ชัย บุญชาลี รĀัÿประจำตัüนักýึกþา ๖๒๐๔๐๑๔๐๑๑๙ ÿาขาüิชาคณิตýาÿตร์ การฝึกปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา ๑ รĀัÿüิชา ED๑๖๔๐๑ (INTERNSHIP IN SCHOOL ๑) คณะครุýาÿตร์ มĀาüิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ ๑ ปีการýึกþา ๒๕๖๕
แผนการจัดการเรียนรู้ üิชาคณิตýาÿตร์ ค๓๑๒๐๑ กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ ๔ โรงเรียนĀนองĀานüิทยา นายณรงค์ชัย บุญชาลี รĀัÿประจำตัüนักýึกþา ๖๒๐๔๐๑๔๐๑๑๙ ÿาขาüิชาคณิตýาÿตร์ การฝึกปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา ๑ รĀัÿüิชา ED๑๖๔๐๑ (INTERNSHIP IN SCHOOL ๑) คณะครุýาÿตร์ มĀาüิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ ๑ ปีการýึกþา ๒๕๖๕
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน รĀัÿüิชา ค31102 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 4 เล่มนี้จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็น แนüทางในการจัดการเรียนการÿอนใĀ้มีประÿิทธิภาพ และใĀ้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัüชี้üัด ที่กำĀนดไü้ใน Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาชั้นพื้นฐานพุทธýักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง2560) ผู้จัดทำจึงได้ýึกþาÿาระการเรียนรู้พื้นฐานใĀ้เข้าใจ อย่างถ่องแท้ จึงได้นำปัญĀาที่พบจากประÿบการณ์และคüามรู้ที่ได้จากการอบรมÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ เทคนิค üิธีการÿอน การüัดผลประเมินผล จิตüิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนคüามรู้ที่ได้จากการýึกþาค้นคü้าด้üยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ใน ครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ในĀน่üยการเรียนรู้จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการÿอนÿื่อ แĀล่งการเรียนรู้ การ üัดและประเมินผล รüมทั้งยังมีใบกิจกรรมประกอบด้üย ÿามารถนำไปใĀ้นักเรียนทำประกอบกับการÿอนได้ นอกจากนี้ยังมีเฉลยใบ กิจกรรมไü้ใĀ้ÿำĀรับครูผู้ÿอนด้üย ซึ่งจะทำใĀ้การจัดกิจกรรมการเรียนการÿอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อใĀ้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐาน การเรียนรู้ได้เต็มýักยภาพอย่างแท้จริงผู้จัดทำĀüังเป็นอย่างยิ่งü่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัüผู้ÿอนเอง รüมทั้งเป็นประโยชน์ต่อผู้ÿอนในรายüิชาเดียüกัน และผู้ÿอนแทนเป็นอย่างมาก ณรงค์ชัย บุญชาลี ตุลาคม 2565
ข ÿารบัญ Āน้า คำนำ....................................................................................................................................................................................... ก ÿารบัญ.................................................................................................................................................................................... ข ตอนที่ 1 คüามนำ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 1 คüามนำ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 üิÿัยทัýน์……………………………………………………………………………………………………………………………………………..… 3 Āลักการ…………………………………………………………………………………………………………………………………………..…… 3 จุดĀมาย………………………………………………………………………………………………………………………………………..……… 4 ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียนและคุณลักþณะอันพึงประÿงค์…………………………………………………………………….…… 4 มาตรฐานการเรียนรู้………………………………………………………………………………………………………………..……………… 6 ตัüชี้üัด…………………………………………………………………………………………………………………………………………..……… 7 ÿาระการเรียนรู้……………………………………………………………………………………………………………………………………… 8 ทำไมต้องเรียนคณิตýาÿตร์……………………………………………………………………………………..……………………………….. 10 มาตรฐานการเรียนรู้ และตัüชี้üัด............................................................................................................................. 11 คำอธิบายรายüิชา…………………………………………………………………………………………………………………………………… 12 โครงÿร้ารายüิชา……………………………………………………………………………………….…………………………………………… 13 กำĀนดการÿอน………………………………………………………………………………………………..…………………………………… 14 ตอนที่ 2 แผนการจัดการเรียนรู้……………………………………………………………………………..……………………………………………… 16 บทที่ 3 Āลักการนับเบื้องต้น................................................................................................................................... 17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 ปฐมนิเทýน์....................…………………………………………………………………………….. 18 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 แผนภาพต้นไม้……………………………………………….…………………………………………. แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 Āลักการบüก…………..………………………………..……….……………………………………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 Āลักการคูณ…..……………………………………………….…………………………………………. แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 แฟกทอเรียล……..………………………………………………………………………….…………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้น……………………………………..………………………..……….… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้น…………………..……………………………………………………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้น……..…………………………………..……………….……………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 การจัดĀมู่.………………………………………………………………..……………….……………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 การจัดĀมู่………………..……………………………………………………………………………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 การจัดĀมู่………………………………………………………..…..………………….……………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 การจัดĀมู่………………………………..……………………………..……………….……………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 การจัดĀมู่………..……………………………………………………..……………….……………… แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 การจัดĀมู่……………………..………………………………………………………………………… 26 50 69 90 115 133 157 174 200 225 244 256 267
1 ตอนที่ 1 คüามนำ
2 คüามนำ กระทรüงýึกþาธิการได้ประกาýใช้Āลักÿูตรการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช ๒๕๔๔ใĀ้เป็นĀลักÿูตรแกนกลางของ ประเทý โดยกำĀนดจุดĀมาย และมาตรฐานการเรียนรู้เป็นเป้าĀมายและกรอบทิýทางในการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนใĀ้เป็นคนดี มี ปัญญา มีคุณภาพชีüิตที่ดีและมีขีดคüามÿามารถในการแข่งขันในเüทีระดับโลก (กระทรüงýึกþาธิการ, ๒๕๔๔) พร้อมกันนี้ได้ปรับ กระบüนการพัฒนาĀลักÿูตรใĀ้มีคüามÿอดคล้องกับเจตนารมณ์แĀ่งพระราชบัญญัติการýึกþาแĀ่งชาติ พ.ý. ๒๕๔๒ และที่แก้ไข เพิ่มเติม (ฉบับที่ ๒) พ.ý. ๒๕๔๕ ที่มุ่งเน้นการกระจายอำนาจทางการýึกþาใĀ้ท้องถิ่นและÿถานýึกþาได้มีบทบาทและมีÿ่üนร่üม ในการพัฒนาĀลักÿูตร เพื่อใĀ้ÿอดคล้องกับÿภาพ และคüามต้องการของท้องถิ่น (ÿำนักนายกรัฐมนตรี, ๒๕๔๒) จากการüิจัย และติดตามประเมินผลการใช้Āลักÿูตรในช่üงระยะ ๖ ปีที่ผ่านมา (ÿำนักüิชาการและมาตรฐานการýึกþา, ๒๕๔๖ ก., ๒๕๔๖ ข., ๒๕๔๘ ก., ๒๕๔๘ ข.; ÿำนักงานเลขาธิการÿภาการýึกþา, ๒๕๔๗; ÿำนักผู้ตรüจราชการและติดตาม ประเมินผล, ๒๕๔๘;ÿุüิมล ü่องüาณิช และนงลักþณ์ üิรัชชัย, ๒๕๔๗; Nutravong, ๒๐๐๒; Kittisunthorn, ๒๐๐๓) พบü่า Āลักÿูตรการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช ๒๕๔๔ มีจุดดีĀลายประการ เช่น ช่üยÿ่งเÿริมการกระจายอำนาจทางการýึกþาทำใĀ้ ท้องถิ่นและÿถานýึกþามีÿ่üนร่üมและมีบทบาทÿำคัญในการพัฒนาĀลักÿูตรใĀ้ÿอดคล้องกับคüามต้องการของท้องถิ่น และมี แนüคิดและĀลักการในการÿ่งเÿริมการพัฒนาผู้เรียนแบบองค์รüมอย่างชัดเจน อย่างไรก็ตาม ผลการýึกþาดังกล่าüยังได้ÿะท้อนใĀ้ เĀ็นถึงประเด็นที่เป็นปัญĀาและคüามไม่ชัดเจนของĀลักÿูตรĀลายประการทั้งในÿ่üนของเอกÿารĀลักÿูตร กระบüนการนำĀลักÿูตร ÿู่การปฏิบัติ และผลผลิตที่เกิดจากการใช้Āลักÿูตร ได้แก่ ปัญĀาคüามÿับÿนของผู้ปฏิบัติในระดับÿถานýึกþาในการพัฒนาĀลักÿูตร ÿถานýึกþา ÿถานýึกþาÿ่üนใĀญ่กำĀนดÿาระและผลการเรียนรู้ที่คาดĀüังไü้มาก ทำใĀ้เกิดปัญĀาĀลักÿูตรแน่นการüัดและ ประเมินผลไม่ÿะท้อนมาตรฐาน ÿ่งผลต่อปัญĀาการจัดทำเอกÿารĀลักฐานทางการýึกþาและการเทียบโอนผลการเรียน รüมทั้ง ปัญĀาคุณภาพของผู้เรียนในด้านคüามรู้ ทักþะ คüามÿามารถและคุณลักþณะที่พึงประÿงค์อันยังไม่เป็นที่น่าพอใจ นอกจากนั้นแผนพัฒนาเýรþฐกิจและÿังคมแĀ่งชาติ ฉบับที่ ๑๐ ( พ.ý. ๒๕๕๐ – ๒๕๕๔)ได้ชี้ใĀ้เĀ็นถึงคüามจำเป็นใน การปรับเปลี่ยนจุดเน้นในการพัฒนาคุณภาพคนในÿังคมไทยใĀ้ มีคุณธรรม และมีคüามรอบรู้อย่างเท่าทัน ใĀ้มีคüามพร้อมทั้งด้าน ร่างกาย ÿติปัญญา อารมณ์ และýีลธรรม ÿามารถก้าüทันการเปลี่ยนแปลงเพื่อนำไปÿู่ÿังคมฐานคüามรู้ได้อย่างมั่นคง แนüการ พัฒนาคนดังกล่าüมุ่งเตรียมเด็กและเยาüชนใĀ้มีพื้นฐานจิตใจที่ดีงาม มีจิตÿาธารณะ พร้อมทั้งมีÿมรรถนะ ทักþะและคüามรู้ พื้นฐานที่จำเป็นในการดำรงชีüิต อันจะÿ่งผลต่อการพัฒนาประเทýแบบยั่งยืน (ÿภาพัฒนาเýรþฐกิจและÿังคมแĀ่งชาติ, ๒๕๔๙) ซึ่งแนüทางดังกล่าüÿอดคล้องกับนโยบายของกระทรüงýึกþาธิการในการพัฒนาเยาüชนของชาติเข้าÿู่โลกยุคýตüรรþที่ ๒๑ โดยมุ่ง ÿ่งเÿริมผู้เรียนมีคุณธรรม รักคüามเป็นไทย ใĀ้มีทักþะการคิดüิเคราะĀ์ ÿร้างÿรรค์ มีทักþะด้านเทคโนโลยี ÿามารถทำงานร่üมกับ ผู้อื่น และÿามารถอยู่ร่üมกับผู้อื่นในÿังคมโลกได้อย่างÿันติ (กระทรüงýึกþาธิการ, ๒๕๕๑) จากข้อค้นพบในการýึกþาüิจัยและติดตามผลการใช้Āลักÿูตรการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช ๒๕๔๔ ที่ผ่านมา ประกอบกับข้อมูลจากแผนพัฒนาเýรþฐกิจและÿังคมแĀ่งชาติฉบับที่ ๑๐ เกี่ยüกับแนüทางการพัฒนาคนในÿังคมไทย และจุดเน้น ของกระทรüงýึกþาธิการในการพัฒนาเยาüชนÿู่ýตüรรþที่ ๒๑ จึงเกิดการทบทüนĀลักÿูตรการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช ๒๕๔๔เพื่อนำไปÿู่การพัฒนาĀลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช ๒๕๕๑ ที่มีคüามเĀมาะÿม ชัดเจน ทั้งเป้าĀมาย ของĀลักÿูตรในการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน และกระบüนการนำĀลักÿูตรไปÿู่การปฏิบัติในระดับเขตพื้นที่การýึกþาและÿถานýึกþา
3 โดยได้มีการกำĀนดüิÿัยทัýน์ จุดĀมาย ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียน คุณลักþณะอันพึงประÿงค์มาตรฐานการเรียนรู้และตัüชี้üัดที่ ชัดเจน เพื่อใช้เป็นทิýทางในการจัดทำĀลักÿูตร การเรียนการÿอนในแต่ละระดับ นอกจากนั้นได้กำĀนดโครงÿร้างเüลาเรียนขั้นต่ำ ของแต่ละกลุ่มÿาระการเรียนรู้ในแต่ละชั้นปีไü้ในĀลักÿูตรแกนกลาง และเปิดโอกาÿใĀ้ÿถานýึกþาเพิ่มเติมเüลาเรียนได้ตามคüาม พร้อมและจุดเน้น อีกทั้งได้ปรับกระบüนการüัดและประเมินผลผู้เรียน เกณฑ์การจบการýึกþาแต่ละระดับ และเอกÿารแÿดง ĀลักฐานทางการýึกþาใĀ้มีคüามÿอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ และมีคüามชัดเจนต่อการนำไปปฏิบัติ เอกÿารĀลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช ๒๕๕๑ นี้จัดทำขึ้นÿำĀรับท้องถิ่นและÿถานýึกþาได้นำไปใช้ เป็นกรอบและทิýทางในการจัดทำĀลักÿูตรÿถานýึกþา และจัดการเรียน การÿอนเพื่อพัฒนาเด็กและเยาüชนไทยทุกคนในระดับการýึกþาขั้นพื้นฐานใĀ้มีคุณภาพด้านคüามรู้ และทักþะที่จำเป็นÿำĀรับการ ดำรงชีüิตในÿังคมที่มีการเปลี่ยนแปลง และแÿüงĀาคüามรู้เพื่อพัฒนาตนเองอย่างต่อเนื่องตลอดชีüิต มาตรฐานการเรียนรู้และ ตัüชี้üัดที่กำĀนดไü้ในเอกÿารนี้ ช่üยทำใĀ้Āน่üยงานที่เกี่ยüข้องในทุกระดับเĀ็นผลคาดĀüังที่ต้องการในการพัฒนาการเรียนรู้ของ ผู้เรียนที่ชัดเจนตลอดแนü ซึ่งจะÿามารถช่üยใĀ้Āน่üยงานที่เกี่ยüข้องในระดับท้องถิ่นและÿถานýึกþาร่üมกันพัฒนาĀลักÿูตรได้ อย่างมั่นใจ ทำใĀ้การจัดทำĀลักÿูตรในระดับÿถานýึกþามีคุณภาพและมีคüามเป็นเอกภาพยิ่งขึ้น อีกทั้งยังช่üยใĀ้เกิดคüามชัดเจน เรื่องการüัดและประเมินผลการเรียนรู้ และช่üยแก้ปัญĀาการเทียบโอนระĀü่างÿถานýึกþา ดังนั้นในการพัฒนาĀลักÿูตรในทุก ระดับตั้งแต่ระดับชาติจนกระทั่งถึงÿถานýึกþา จะต้องÿะท้อนคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัüชี้üัดที่กำĀนดไü้ในĀลักÿูตร แกนกลางการýึกþา ขั้นพื้นฐาน รüมทั้งเป็นกรอบทิýทางในการจัดการýึกþาทุกรูปแบบ และครอบคลุมผู้เรียนทุกกลุ่มเป้าĀมายในระดับการýึกþาขั้น พื้นฐาน การจัดĀลักÿูตรการýึกþาขั้นพื้นฐานจะประÿบคüามÿำเร็จตามเป้าĀมายที่คาดĀüังได้ ทุกฝ่ายที่เกี่ยüข้องทั้งระดับชาติ ชุมชน ครอบครัü และบุคคลต้องร่üมรับผิดชอบ โดยร่üมกันทำงานอย่างเป็นระบบ และต่อเนื่อง ในการüางแผน ดำเนินการ ÿ่งเÿริมÿนับÿนุน ตรüจÿอบ ตลอดจนปรับปรุงแก้ไข เพื่อพัฒนาเยาüชนของชาติไปÿู่คุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำĀนดไü้ üิÿัยทัýน์ Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นกำลังของชาติใĀ้เป็นมนุþย์ที่มีคüามÿมดุลทั้งด้าน ร่างกายคüามรู้ คุณธรรม มีจิตÿำนึกในคüามเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมี พระมĀากþัตริย์ทรงเป็นประมุข มีคüามรู้และทักþะพื้นฐาน รüมทั้ง เจตคติที่จำเป็นต่อการýึกþาต่อการประกอบอาชีพและการýึกþา ตลอดชีüิต โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นÿำคัญบนพื้นฐานคüามเชื่อü่า ทุกคนÿามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตามýักยภาพ Āลักการ Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน มีĀลักการที่ÿำคัญดังนี้ 1. เป็นĀลักÿูตรการýึกþาเพื่อคüามเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดĀมายและมาตรฐานการเรียนรู้เป็นเป้าĀมายÿำĀรับพัฒนา เด็กและเยาüชนใĀ้มีคüามรู้ ทักþะ เจตคติ และคุณธรรมบนพื้นฐาน ของคüามเป็นไทยคüบคู่กับคüามเป็นÿากล 2. เป็นĀลักÿูตรการýึกþาเพื่อปüงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาÿได้รับการýึกþาอย่างเÿมอภาค และมีคุณภาพ
4 3. เป็นĀลักÿูตรการýึกþาที่ÿนองการกระจายอำนาจ ใĀ้ÿังคมมีÿ่üนร่üมในการจัดการýึกþา ใĀ้ÿอดคล้องกับÿภาพและ คüามต้องการของท้องถิ่น 4. เป็นĀลักÿูตรการýึกþาที่มีโครงÿร้างยืดĀยุ่นทั้งด้านÿาระการเรียนรู้ เüลาและการจัดการเรียนรู้ 5. เป็นĀลักÿูตรการýึกþาที่เน้นผู้เรียนเป็นÿำคัญ 6. เป็นĀลักÿูตรการýึกþาÿำĀรับการýึกþาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาýัยครอบคลุมทุกกลุ่มเป้าĀมาย ÿามารถ เทียบโอนผลการเรียนรู้และประÿบการณ์ จุดĀมาย Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนใĀ้เป็นคนดี มีปัญญา มีคüามÿุขมีýักยภาพในการýึกþาต่อและประกอบ อาชีพจึงกำĀนดเป็นจุดĀมายเพื่อใĀ้เกิดกับผู้เรียนเมื่อจบการýึกþาขั้นพื้นฐาน ดังนี้ 1. มีคุณธรรม จริยธรรมและค่านิยมที่พึงประÿงค์ เĀ็นคุณค่าของตนเอง มีüินัยและปฏิบัติตนตามĀลักธรรมของ พระพุทธýาÿนาĀรือýาÿนาที่ตนนับถือ ยึดĀลักปรัชญาของเýรþฐกิจพอเพียง 2. มีคüามรู้ คüามÿามารถในการÿื่อÿาร การคิด การแก้ปัญĀา การใช้เทคโนโลยีและมีทักþะชีüิต 3. มีÿุขภาพกายและÿุขภาพจิตที่ดี มีÿุขนิÿัยและรักการออกกำลังกาย 4. มีคüามรักชาติ มีจิตÿำนึกในคüามเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในüิถีชีüิตและการปกครองตามระบอบ ประชาธิปไตยอันมีพระมĀากþัตริย์ทรงเป็นประมุข 5. มีจิตÿำนึกในการอนุรักþ์üัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักþ์และพัฒนาÿิ่งแüดล้อม มีจิตÿาธารณะที่มุ่งทำ ประโยชน์และÿร้างÿิ่งที่ดีงามในÿังคมและอยู่ร่üมกันในÿังคมอย่างมีคüามÿุข ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียนและคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ ในการพัฒนาผู้เรียนตามĀลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนใĀ้มีคุณภาพตามมาตรฐานที่ กำĀนดซึ่งจะช่üยใĀ้ผู้เรียนเกิดÿมรรถนะÿำคัญและคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ ดังนี้ ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียน Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน มุ่งใĀ้ผู้เรียนเกิดÿมรรถนะÿำคัญ ๕ ประการ ดังนี้ 1. คüามÿามารถในการÿื่อÿารเป็นคüามÿามารถในการรับและÿ่งÿารมีüัฒนธรรมในการใช้ภาþาถ่ายทอดคüามคิด คüามรู้คüามเข้าใจคüามรู้ÿึกและทัýนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าüÿารและประÿบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการ พัฒนาตนเองและÿังคม รüมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญĀาคüามขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับĀรือไม่รับข้อมูลข่าüÿารด้üย ĀลักเĀตุผลและคüามถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้üิธีการÿื่อÿาร ที่มีประÿิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและÿังคม 2. คüามÿามารถในการคิด เป็นคüามÿามารถในการคิดüิเคราะĀ์ การคิดÿังเคราะĀ์ การคิด อย่างÿร้างÿรรค์ การคิด อย่างมีüิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปÿู่การÿร้างองค์คüามรู้Āรือÿารÿนเทýเพื่อการตัดÿินใจเกี่ยüกับตนเองและ ÿังคมได้อย่างเĀมาะÿม
5 3. คüามÿามารถในการแก้ปัญĀา เป็นคüามÿามารถในการแก้ปัญĀาและอุปÿรรคต่างๆ ที่เผชิญได้อย่างถูกต้อง เĀมาะÿมบนพื้นฐานของĀลักเĀตุผล คุณธรรมและข้อมูลÿารÿนเทý เข้าใจคüามÿัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเĀตุการณ์ต่างๆ ในÿังคม แÿüงĀาคüามรู้ ประยุกต์คüามรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญĀาและมีการตัดÿินใจที่มีประÿิทธิภาพโดยคำนึงถึง ผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง ÿังคมและÿิ่งแüดล้อม 4. คüามÿามารถในการใช้ทักþะชีüิต เป็นคüามÿามารถในการนำกระบüนการต่างๆ ไปใช้ในการดำเนินชีüิตประจำüัน การเรียนรู้ด้üยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงานและการอยู่ร่üมกันในÿังคมด้üยการÿร้างเÿริมคüามÿัมพันธ์อันดีระĀü่าง บุคคลการจัดการปัญĀาและคüามขัดแย้งต่างๆ อย่างเĀมาะÿม การปรับตัüใĀ้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของÿังคมและÿภาพแüดล้อ และการรู้จักĀลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประÿงค์ที่ÿ่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. คüามÿามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นคüามÿามารถในการเลือกและใช้ เทคโนโลยีด้านต่างๆ และมีทักþะกระบüนการ ทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและÿังคม ในด้านการเรียนรู้ การÿื่อÿาร การทำงาน การแก้ปัญĀาอย่างÿร้างÿรรค์ ถูกต้อง เĀมาะÿม และมีคุณธรรม คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนใĀ้มีคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ เพื่อใĀ้ÿามารถอยู่ร่üมกับผู้อื่นใน ÿังคมได้อย่างมีคüามÿุขในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติýาÿน์ กþัตริย์ 2. ซื่อÿัตย์ÿุจริต 3. มีüินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6.มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักคüามเป็นไทย 8. มีจิตÿาธารณะ นอกจากนี้ ÿถานýึกþาÿามารถกำĀนดคุณลักþณะอันพึงประÿงค์เพิ่มเติมใĀ้ÿอดคล้องตามบริบทและจุดเน้นของ ตนเอง
6 มาตรฐานการเรียนรู้ การพัฒนาผู้เรียนใĀ้เกิดคüามÿมดุล ต้องคำนึงถึงĀลักพัฒนาการทางÿมองและพĀุปัญญา Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþา ขั้นพื้นฐาน จึงกำĀนดใĀ้ผู้เรียนเรียนรู้ ๘ กลุ่มÿาระการเรียนรู้ ดังนี้ 1. ภาþาไทย 2. คณิตýาÿตร์ 3. üิทยาýาÿตร์ 4. ÿังคมýึกþา ýาÿนา และüัฒนธรรม 5. ÿุขýึกþาและพลýึกþา 6. ýิลปะ 7. การงานอาชีพและเทคโนโลยี 8. ภาþาต่างประเทý ในแต่ละกลุ่มÿาระการเรียนรู้ได้กำĀนดมาตรฐานการเรียนรู้เป็นเป้าĀมายÿำคัญของการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน มาตรฐาน การเรียนรู้ระบุÿิ่งที่ผู้เรียนพึงรู้ ปฏิบัติได้ มีคุณธรรมจริยธรรมและค่านิยม ที่พึงประÿงค์เมื่อจบการýึกþาขั้นพื้นฐาน นอกจากนั้น มาตรฐานการเรียนรู้ยังเป็นกลไกÿำคัญในการขับเคลื่อนพัฒนาการýึกþาทั้งระบบ เพราะมาตรฐานการเรียนรู้จะÿะท้อนใĀ้ทราบü่า ต้องการอะไร จะÿอนอย่างไร และประเมินอย่างไร รüมทั้งเป็นเครื่องมือในการตรüจÿอบเพื่อการประกันคุณภาพการýึกþาโดยใช้ ระบบการประเมินคุณภาพภายในและการประเมินคุณภาพภายนอก ซึ่งรüมถึงการทดÿอบระดับเขตพื้นที่การýึกþา และการ ทดÿอบระดับชาติ ระบบการตรüจÿอบเพื่อประกันคุณภาพดังกล่าüเป็นÿิ่งÿำคัญที่ช่üยÿะท้อนภาพการจัดการýึกþาü่าÿามารถ พัฒนาผู้เรียนใĀ้มีคุณภาพตามที่มาตรฐานการเรียนรู้กำĀนดเพียงใด
7 ตัüชี้üัด ตัüชี้üัดระบุÿิ่งที่นักเรียนพึงรู้และปฏิบัติได้ รüมทั้งคุณลักþณะของผู้เรียนในแต่ละระดับชั้นซึ่งÿะท้อนถึงมาตรฐานการเรียนรู้ มีคüามเฉพาะเจาะจงและมีคüามเป็นรูปธรรม นำไปใช้ ในการกำĀนดเนื้อĀา จัดทำĀน่üยการเรียนรู้ จัดการเรียนการÿอน และเป็น เกณฑ์ÿำคัญÿำĀรับการüัดประเมินผลเพื่อตรüจÿอบคุณภาพผู้เรียน ๑. ตัüชี้üัดชั้นปีเป็นเป้าĀมายในการพัฒนาผู้เรียนแต่ละชั้นปีในระดับการýึกþาภาคบังคับ (ประถมýึกþาปีที่ ๑ – มัธยมýึกþาปีที่ ๓) ๒. ตัüชี้üัดช่üงชั้นเป็นเป้าĀมายในการพัฒนาผู้เรียนในระดับมัธยมýึกþาตอนปลาย(มัธยมýึกþาปีที่ ๔- ๖) Āลักÿูตรได้มีการกำĀนดรĀัÿกำกับมาตรฐานการเรียนรู้และตัüชี้üัด เพื่อคüามเข้าใจและใĀ้ÿื่อÿารตรงกัน ดังนี้ ü ๑.๑ ป. ๑/๒ ป.๑/๒ ตัüชี้üัดชั้นประถมýึกþาปีที่ ๑ ข้อที่ ๒ ๑.๑ ÿาระที่ ๑มาตรฐานข้อที่ ๑ ü กลุ่มÿาระการเรียนรู้üิทยาýาÿตร์ ต ๒.๒ ม.๔-๖/ ๓ ม.๔-๖/๓ ตัüชี้üัดชั้นมัธยมýึกþาตอนปลาย ข้อที่ ๓ ๒.๓ ÿาระที่ ๒มาตรฐานข้อที่ ๒ ต กลุ่มÿาระการเรียนรู้ภาþาต่างประเทý
8 ÿาระการเรียนรู้ ÿาระการเรียนรู้ ประกอบด้üย องค์คüามรู้ทักþะĀรือกระบüนการเรียนรู้และคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ซึ่งกำĀนดใĀ้ ผู้เรียนทุกคนในระดับการýึกþาขั้นพื้นฐานจำเป็นต้องเรียนรู้ โดยแบ่งเป็น ๘ กลุ่มÿาระการเรียนรู้ ดังนี้ องค์คüามรู้ ทักþะÿำคัญ และคุณลักþณะ ในĀลักÿูตรแกนกลางการýึกþา ขั้นพื้นฐาน üิทยาýาÿตร์ : การนำคüามรู้ และกระบüนการทางüิทยาýาÿตร์ ไปใช้ในการýึกþา ค้นคü้าĀาคüามรู้ และแก้ปัญĀาอย่างเป็นระบบ การคิด อย่างเป็นเĀตุเป็นผล คิดüิเคราะĀ์ คิดÿร้างÿรรค์และจิตüิทยาýาÿตร์ ÿังคมýึกþา ýาÿนาและüัฒนธรรม : การอยู่ร่üมกันในÿังคมไทยและÿังคมโลก อย่างÿันติÿุข การเป็นพลเมืองดี ýรัทธาในĀลักธรรมของýาÿนา การเĀ็นคุณค่าของทรัพยากรและ ÿิ่งแüดล้อม คüามรักชาติ และภูมิใจ ในคüามเป็นไทย ýิลปะ :คüามรู้และทักþะ ในการคิดริเริ่ม จินตนาการ ÿร้างÿรรค์ งานýิลปะ ÿุนทรียภาพ และการเĀ็นคุณค่าทาง ýิลปะ ภาþาไทย : คüามรู้ ทักþะ และüัฒนธรรมการใช้ภาþา เพื่อการÿื่อÿารคüามชื่นชม การเĀ็นคุณค่าภูมิปัญญา ไทย และภูมิใจในภาþาประจำชาติ ภาþาต่างประเทý: คüามรู้ ทักþะ เจตคติและüัฒนธรรม การใช้ภาþาต่างประเทýในการ ÿื่อÿารการแÿüงĀาคüามรู้ และการประกอบอาชีพ การงานอาชีพและเทคโนโลยี : คüามรู้ ทักþะและเจตคติ ในการทำงาน การจัดการ การดำรงชีüิต การประกอบอาชีพ และการใช้เทคโนโลยี ÿุขýึกþาและพลýึกþา: คüามรู้ ทักþะและเจตคติในการÿร้างเÿริม ÿุขภาพพลานามัยของตนเองและ ผู้อื่น การป้องกันและปฏิบัติต่อ ÿิ่งต่างๆ ที่มีผลต่อÿุขภาพอย่าง ถูกüิธีและทักþะในการดำเนินชีüิต คณิตýาÿตร์: การนำคüามรู้ ทักþะและกระบüนการทาง คณิตýาÿตร์ไปใช้ใน การแก้ปัญĀา การดำเนินชีüิต และýึกþาต่อ การมีเĀตุมีผล มีเจตคติที่ดีต่อคณิตýาÿตร์ พัฒนาการคิดอย่างเป็นระบบ และÿร้างÿรรค์
9 คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 1.รักชาติýาÿน์ กþัตริย์ 2. ซื่อÿัตย์ÿุจริต 3. มีüินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียน 1. คüามÿามารถในการÿื่อÿาร 2. คüามÿามารถในการคิด 3. คüามÿามารถในการแก้ปัญĀา 4. คüามÿามารถในการใช้ทักþะชีüิต 5. คüามÿามารถในการใช้เทคโนโลยี จุดĀมาย 1.มีคุณธรรม จริยธรรมและค่านิยมที่พึงประÿงค์ เĀ็นคุณค่าของตนเอง มีüินัยและปฏิบัติตนตามĀลักธรรม ของพระพุทธýาÿนา Āรือýาÿนาที่ตนนับถือ ยึดĀลักปรัชญาของเýรþฐกิจพอเพียง 2. มีคüามรู้อันเป็นÿากลและมีคüามÿามารถในการÿื่อÿาร การคิด การแก้ปัญĀา การใช้เทคโนโลยีและมีทักþะชีüิต 3. มีÿุขภาพกายและÿุขภาพจิตที่ดี มีÿุขนิÿัย และรักการออกกำลังกาย 4. มีคüามรักชาติ มีจิตÿำนึกในคüามเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในüิถีชีüิตและการปกครอง ในระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมĀากþัตริย์ทรงเป็นประมุข 5. มีจิตÿำนึกในการอนุรักþ์üัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักþ์และพัฒนาÿิ่งแüดล้อม มีจิตÿาธารณะ กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 1.กิจกรรมแนะแนü 2.กิจกรรมนักเรียน 3. กิจกรรมเพื่อÿังคมและÿาธารณประโยชน์ üิÿัยทัýน์ Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นกำลังของชาติใĀ้เป็นมนุþย์ที่มีคüามÿมดุล ทั้งด้านร่างกาย คüามรู้ คุณธรรม มีจิตÿำนึกในคüามเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก ยึดมั่นในการปกครอง ตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมĀากþัตริย์ทรงเป็นประมุข มีคüามรู้และทักþะพื้นฐาน รüมทั้ง เจตคติ ที่ จำเป็นต่อการýึกþาต่อการประกอบอาชีพและการýึกþาตลอดชีüิต โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นÿำคัญบนพื้นฐาน คüามเชื่อü่าทุกคนÿามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตามýักยภาพ มาตรฐานการเรียนรู้และตัüชี้üัด8 กลุ่มÿาระการเรียนรู้ 1. ภาþาไทย2. คณิตýาÿตร์ 3. üิทยาýาÿตร์ 4. ÿังคมýึกþา ýาÿนาและüัฒนธรรม 5. ÿุขýึกþาและพลýึกþา 6. ýิลปะ 7. การงานอาชีพและเทคโนโลยี 8. ภาþาต่างประเทý คุณภาพของผู้เรียนระดับการýึกþาขั้นพื้นฐาน
10 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ทำไมต้องเรียนคณิตýาÿตร์ คณิตýาÿตร์มีบทบาทÿำคัญยิ่งต่อคüามÿำเร็จในýตüรรþที่ 21 เนื่องจากคณิตýาÿตร์ช่üยใĀ้มนุþย์มีคüามคิดริเริ่ม ÿร้างÿรรค์ คิดอย่างมีเĀตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน ÿามารถüิเคราะĀ์ปัญĀาĀรือÿถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้üน ช่üยใĀ้ คาดการณ์ üางแผน ตัดÿินใจแก้ปัญĀาได้อย่างถูกต้องเĀมาะÿม และÿามารถนำไปใช้ในชีüิตจริงได้อย่างมีประÿิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตýาÿตร์ยังเป็นเครื่องมือในการýึกþาด้านüิทยาýาÿตร์ เทคโนโลยีและýาÿตร์อื่น อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคล ของชาติใĀ้มีคุณภาพและพัฒนาเýรþฐกิจของประเทýใĀ้ทัดเทียมกับนานาชาติ การýึกþาคณิตýาÿตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนา อย่างต่อเนื่อง เพื่อใĀ้ทันÿมัยและÿอดคล้องกับÿภาพเýรþฐกิจ ÿังคมและคüามรู้ทางüิทยาýาÿตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าüĀน้า อย่างรüดเร็üในยุคโลกาภิüัตน์ ตัüชี้üัดและÿาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ý.2560)ตามĀลักÿูตรแกนกลาง การýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงการÿ่งเÿริมใĀ้ผู้เรียนมีทักþะที่จำเป็นÿำĀรับการเรียนรู้ใน ýตüรรþที่ 21 เป็นÿำคัญนั่นคือ การเตรียมใĀ้ผู้เรียนมีทักþะด้านการคิดüิเคราะĀ์ การคิดอย่างมีüิจารณญาณ การแก้ปัญĀา การคิด ÿร้างÿรรค์ การใช้เทคโนโลยี การÿื่อÿารและการร่üมมือ ซึ่งจะÿ่งผลใĀ้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเýรþฐกิจ ÿังคม üัฒนธรรม และÿภาพแüดล้อม ÿามารถแข่งขันและอยู่ร่üมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ที่ประÿบ คüามÿำเร็จนั้น จะต้องเตรียมใĀ้มีคüามพร้อมที่จะเรียนรู้ÿิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการýึกþา Āรือÿามารถýึกþาต่อ ในระดับที่ÿูงขึ้น ดังนั้นÿถานýึกþาคüรจัดการเรียนรู้ใĀ้เĀมาะÿมตามýักยภาพของผู้เรียน
11 ตารางÿาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัüชี้üัด กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 4 ÿาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ตัüชี้üัด ÿาระที่ 1 จำนüนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจคüามĀลากĀลาย ของการแÿดงจำนüน ระบบจำนüน การดำเนินการ ของจำนüน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ ÿมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 1. เข้าใจและใช้คüามรู้เกี่ยüกับเซตและตรรกýาÿตร์ เบื้องต้น ในการÿื่อÿารและÿื่อคüามĀมาย ทางคณิตýาÿตร์ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์แบบรูปคüามÿัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ - มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ÿมการ และอÿมการ อธิบายคüามÿัมพันธ์Āรือช่üยแก้ปัญĀาที่กำĀนดใĀ้- ÿาระที่2 การüัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1เข้าใจพื้นฐานเกี่ยüกับการüัด üัดและคาดคะเนขนาดของÿิ่งที่ต้องการüัด และนำไปใช้ - มาตรฐาน ค 2.2เข้าใจและüิเคราะĀ์รูปเรขาคณิต ÿมบัติของรูปเรขาคณิต คüามÿัมพันธ์ระĀü่าง รูปเรขาคณิต และทฤþฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ - ÿาระที่3 ÿถิติและคüามน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1เข้าใจกระบüนการทางÿถิติ และใช้คüามรู้ทางÿถิติในการแก้ปัญĀา - มาตรฐาน ค 3.2เข้าใจĀลักการนับเบื้องต้น คüามน่าจะเป็น และนำไปใช้ 1. เข้าใจและใช้Āลักการบüกและการคูณ การเรียงÿับเปลี่ยน และการจัดĀมู่ ในการแก้ปัญĀา 2. Āาคüามน่าจะเป็นและนำคüามรู้เกี่ยüกับ คüามน่าจะเป็นไปใช้ ที่มา : ตัüชี้üัดและÿาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ý. 2560) ตามĀลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2551 กระทรüงýึกþาธิการ
12 คำอธิบายรายüิชา รายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ ๔ ภาคเรียนที่ ๒ ๔๐ ชั่üโมง จำนüน ๑.๐ Āน่üยกิต ýึกþาเกี่ยüกับĀลักการนับเบื้องต้น เกี่ยüกับการเรียงÿับเปลี่ยน การจัดĀมู่ กรณีที่ÿิ่งของ แตกต่างกันทั้งĀมด คüามน่า จะเป็น การทดลองÿุ่ม และเĀตุการณ์ คüามน่าจะเป็นของเĀตุการณ์ โดยการจัด ประÿบการณ์Āรือÿร้างÿถานการณ์ใน ชีüิตประจำüันที่ใกล้ตัüใĀ้ผู้เรียนได้ýึกþาค้นคü้า ฝึกทักþะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง ÿรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักþะ กระบüนการ ในการคิดคำนüณ การแก้ปัญĀา การใĀ้เĀตุผล การÿื่อคüามĀมายทางคณิตýาÿตร์ และนำประÿบการณ์ด้านคüามรู้ คüามคิด ทักþะ และกระบüนการ ที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้ÿิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีüิตประจำüันอย่างÿร้างÿรรค์ เพื่อใĀ้เĀ็นคุณค่า และมีเจตคติที่ ดีต่อคณิตýาÿตร์ ÿามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีคüามรับผิดชอบ มีüิจารณญาณ มีคüามคิดริเริ่ม ม่ิ คüามคิดÿร้างÿรรค์ และมีคüามเชื่อมั่นในตนเอง ตัüชี้üัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้Āลักการบüกและการคูณ การเรียงÿับเปลี่ยน และการจัดĀมู่ในการแก้ปัญĀา ค 3.2 ม.4/2 Āาคüามน่าจะเป็นและนำคüามรู้เกี่ยüกับคüามน่าจะเป็นไปใช้ รüม 2 ตัüชี้üัด
13 โครงÿร้างรายüิชา รĀัÿüิชา ค31102 รายüิชา คณิตýาÿตร์พื้นฐาน กลุ่มÿาระการเรียนรู้ คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 4 เüลา 40 ชั่üโมง จำนüน 1.0 Āน่üยกิต ลำดับ ที่ ชื่อĀน่üยการ เรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัüชี้üัด ÿาระการเรียนรู้ เüลาเรียน (ชั่üโมง) 3 การนับเบื้องต้น ค 3.2 ม.4/1 1. Āลักการนับเบื้องต้น 2. การเรียงÿับเปลี่ยน 3. การจัดĀมู่ 20 4 คüามน่าจะเป็น เบื้องต้น ค 3.2 ม.4/2 1. การทดลองÿุ่ม 2. ปริภูมิตัüอย่าง Āรือแซมเปิลÿเปซ 3. คüามน่าจะเป็น 20 รüมตลอดภาคเรียน 40
14 กำĀนดการÿอน รายüิชา คณิตýาÿตร์พื้นฐาน (ค๓๑๑๐๒) ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ ๔ ภาคเรียนที่ ๒ จำนüน ๑.๐ Āน่üยกิต เüลา ๔๐ ชั่üโมง üัน / เดือน /ปี ชื่อĀน่üยการเรียนรู้ / Āน่üยย่อย จำนüนคาบ 25 / ต.ค. / 2565 ปฐมนิเทý 1 31 / ต.ค. / 2565 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / แผนภาพต้นไม้ 1 1 / พ.ย. / 2565 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / Āลักการบüก 1 7 / พ.ย. / 2565 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / Āลักการบüก 1 8 / พ.ย. / 2565 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / Āลักการคูณ 1 14 / พ.ย. / 2565 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / Āลักการคูณ 1 15 / พ.ย. / 2565 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / แฟกทอเรียล 1 21 / พ.ย. / 2565 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / แฟกทอเรียล 1 22 / พ.ย. / 2565 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / การเรียงÿับเปลี่ยน 1 28 / พ.ย. / 2565 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / การเรียงÿับเปลี่ยน 1 29 / พ.ย. / 2565 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / การเรียงÿับเปลี่ยน 1 6 / ธ.ค. / 2565 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / การเรียงÿับเปลี่ยน 1 13 / ธ.ค. / 2565 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / การเรียงÿับเปลี่ยน 1 19 / ธ.ค. / 2565 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / การจัดĀมู่ 1 20 / ธ.ค. / 2565 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / การจัดĀมู่ 1 26 / ธ.ค. / 2565 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / การจัดĀมู่ 1 27 / ธ.ค. / 2565 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / การจัดĀมู่ 1 3 / ม.ค. / 2566 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / การจัดĀมู่ 1 9 / ม.ค. / 2566 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / การจัดĀมู่ 1 10 / ม.ค. / 2566 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น / การจัดĀมู่ 1 17 / ม.ค. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / การทดลองÿุ่ม 1 23 / ม.ค. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / การทดลองÿุ่ม 1 24 / ม.ค. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / ปริภูมิตัüอย่างĀรือแซมเปิลÿเปซ 1 30 / ม.ค. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / ปริภูมิตัüอย่างĀรือแซมเปิลÿเปซ 1 31 / ม.ค. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / ปริภูมิตัüอย่างĀรือแซมเปิลÿเปซ 1 6 / ก.พ. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / ปริภูมิตัüอย่างĀรือแซมเปิลÿเปซ 1 7 / ก.พ. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / เĀตุการณ์ 1
15 üัน / เดือน /ปี ชื่อĀน่üยการเรียนรู้ / Āน่üยย่อย จำนüนคาบ 13 / ก.พ. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / เĀตุการณ์ 1 14 / ก.พ. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / เĀตุการณ์ 1 20 / ก.พ. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / เĀตุการณ์ 1 21 / ก.พ. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / ยูเนียนของเĀตุการณ์ 1 23 / ก.พ. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / อินเตอร์เซกชันของเĀตุการณ์ 1 24 / ก.พ. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / ÿ่üนเติมเต็มĀรือคอมพลีเมนต์ฯ 1 25 / ก.พ. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / คüามน่าจะเป็นของเĀตุการณ์ 1 26 / ก.พ. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / คüามน่าจะเป็นของเĀตุการณ์ 1 27 / ก.พ. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / คüามน่าจะเป็นของเĀตุการณ์ 1 28 / ก.พ. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / คüามน่าจะเป็นของเĀตุการณ์ 1 1 / มี.ค. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / ÿมบัติคüามน่าจะเป็น 1 2 / มี.ค. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / ÿมบัติคüามน่าจะเป็น 1 3 / มี.ค. / 2566 เรื่อง คüามน่าจะเป็น / ÿมบัติคüามน่าจะเป็น 1 รüม 40 üัน 40
16 ตอนที่ 2 แผนการจัดการเรียนรู้
17 บทที่ 3 Āลัการนับเบื้องต้น
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ปฐมนิเทý ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 üันที่ 25 ตุลาคม 2565 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ รายüิชาพื้นฐานรĀัÿüิชา ค31102 ผู้ÿอน นายณรงค์ชัย บุญชาลี จำนüน 50 นาที 1. ÿาระÿำคัญ การปฐมนิเทýเป็นการÿร้างคüามเข้าใจอันดีต่อกันระĀü่างครูและนักเรียน เป็นการตกลงในเบื้องต้น ก่อนที่จะเริ่มการจัดการเรียนรู้ ทำใĀ้ครูได้รู้จักนักเรียนดียิ่งขึ้น ทราบคüามต้องการ คüามรู้ÿึก และ ทัýนคติที่มี ต่อüิชาที่เรียน ในขณะเดียüกันครูต้องแจ้งใĀ้นักเรียนรู้ถึงจุดประÿงค์การเรียนรู้ รู้แĀล่งการ เรียนรู้ และรู้เกณฑ์ การüัดและประเมินผลเพื่อใĀ้นักเรียนได้เตรียมพร้อมและเข้าใจถึงกระบüนการจัดการ เรียนรู้ ตระĀนักถึง คüามÿำคัญที่ต้องเรียนรู้คณิตýาÿตร์ จนนักเรียนเĀ็นคุณค่า คüามÿำคัญ และคüาม จําเป็นที่จะต้องเรียนรู้ คณิตýาÿตร์ 2. จุดประÿงค์การเรียนรู้ 1.เพื่อใĀ้นักเรียนมีคüามเข้าใจแนüทางการจัดกิจกรรมการเรียนการÿอน 2.เพื่อเตรียมตัüล่üงĀน้าในการเรียน 3. ÿาระการเรียนรู้ ปฐมนิเทý 4. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1.ครูชี้แจงคำอธิบายราüิชาใĀ้นักเรียน 2.ครูบอกเกณฑ์การüัดและประเมินผล 3.ครูชี้แจงข้อตกลงในการอยู่ร่üมกันในĀ้องเรียน 5. ÿื่อ/แĀล่งการเรียนรู้ 1. เอกÿารเกี่ยüกับคำอธิบายรายüิชา 2. เอกÿารเกี่ยüกับการüัดและประเมินผล 18
6.บันทึกผลĀลังการจัดการเรียนรู้ 1) ผลการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่................. นักเรียนจำนüนทั้งĀมด......................คน ÿรุปผลการเรียนรู้ 1.1) ด้านคüามรู้(K) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.2) ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.3) คุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 2) ปัญĀาและอุปÿรรคระĀü่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3) การปรับปรุงและพัฒนา ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................ครูผู้ÿอน (นายณรงค์ชัย บุญชาลี) 19
ข้อเÿนอแนะ/คüามคิดเĀ็นของครูพี่เลี้ยง ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ............................................................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง ( นางพัชรินทร์ ปัดชาÿี ) .........../.............../................... 20
7.ข้อเÿนอแนะĀัüĀน้าÿถานýึกþาĀรือผู้ที่ได้รับมอบĀมาย ( ตรüจÿอบ / นิเทý / เÿนอแนะ / รับรอง ) ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ............................................................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง ( นางพัชรินทร์ ปัดชาÿี ) .........../.............../................... องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ การüิเคราะĀ์Āลักÿูตร/ตัüชี้üัด/ผลการเรียนรู้/และÿาระการเรียนรู้ ( ) ครบถ้üน ( ) ไม่ครบถ้üน ( ) มี ( ) ไม่มี การüิเคราะĀ์ผู้เรียน ( ) มี ( ) ไม่มี กิจกรรมการเรียนรู้ ( ) ÿอดคล้องเĀมาะÿม ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา ÿื่อและแĀล่งเรียนรู้ ( ) ÿอดคล้องเĀมาะÿม ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา การüัดและประเมิน ( ) ĀลากĀลายครบถ้üน ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา อื่นๆ................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................ĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้ ( นายเชิดýักดิ์ รัตนประเÿริฐ ) .........../.............../................... ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................ĀัüĀน้ากลุ่มงานบริĀารüิชาการ (นางยุภาพิý ชูĀนู) .........../.............../................... 21
แบบÿังเกตพฤติกรรมรายบุคคล คำชี้แจง จงทำเครื่องĀมาย ลงในช่องที่ตรงกับพฤติกรรมที่ผู้เรียนแÿดงออก โดยจำแนกระดับพฤติกรรม การแÿดงออกไü้เป็น ๓ คะแนน ดังนี้ ๓ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับดี ๒ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับปานกลาง ๑ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับปรับปรุง เลขที่ ชื่อ-ÿกุล รายการประเมิน คะแน นรüม ร้อย ละ ผลการ ประเมิน คüามใÿ่ใจใน การทำงาน การเÿนอ คüามคิดเĀ็น คüามร่üมมือ ในการทำงาน การยอมรับฟัง คนอื่น ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๑๒ ๑๐๐ ๑ นายฐิติกร ชาญฉลาด ๒ นายพิพัฒน์พงý์ บุราณýรี ๓ นายปิยะพงþ์ ýรีราชา ๔ นายธีรนัย แÿนÿุรýักดิ์ ๕ นายณัฐพล มโนธรรม ๖ นายณรงค์ฤทธิ์ ปัดชาชน ๗ นายนฤดม คำüันดี ๘ นายนัฐนนท์ คำýรี ๙ นายรัชชานนท์ ýรีฉายา ๑๐ นายüิýรุต ไพโรจน์ฤทธิกุล ๑๑ นางÿาüพรลภัÿ โพธิ์งาม ๑๒ นางÿาüจุฑารัตน์ นามรัýýรี ๑๓ นางÿาüภัณฑิรา พüงพันธ์ ๑๔ นางÿาüญาณัจฉรา โพธิ์ýรี ๑๕ นางÿาüญาณิýา พละกุล ๑๖ นายปกป้อง คูชัย ๑๗ นางÿาüอารีüรรณ ปัญญาใÿ ๑๘ นางÿาüชุติกาญจน์ ไชยาโÿตร ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 22
เลขที่ ชื่อ-ÿกุล รายการประเมิน คะแ นน รüม ร้อย ละ ผลการ ประเมิน คüามใÿ่ใจใน การทำงาน การเÿนอ คüามคิดเĀ็น คüามร่üมมือ ในการทำงาน การยอมรับ ฟังคนอื่น ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๑๒ ๑๐๐ ๑๙ นางÿาüชนิýรา โพนทอง ๒๐ นางÿาüอัจฉราพร เครือเนตร ๒๑ นางÿาüณัฐธิดา โพธิดอกไม้ ๒๒ นางÿาüพรนัชชา กะÿิประกอบ ๒๓ นางÿาüแก้üใจ คำพüงชัย ๒๔ นางÿาüฐิติกานต์ จันทร์แดง ๒๕ นางÿาüนüพร ดüงจิตร ๒๖ นางÿาüýýิธร เรืองฤĀาร ๒๗ นางÿาüÿุชัญญา ÿมÿนุก ๒๘ นางÿาüÿุüิชาดา งามĀนัก ๒๙ นายพิพัฒน์ แÿงใÿ ๓๐ นายทักþิณ ดุลยลา ๓๑ นางÿาüณัฐพร คำฆ้อง ๓๒ นายพงýกรณ์ ปุราโÿ ๓๓ นายนüพล ภูเดช ๓๔ นางÿาüรัตนาภรณ์ ชำนาญ ๓๔ นายธนันธร จันทร์ดี ๓๖ นางÿาüกüิÿรา ละดาดาþ ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 23
แบบประเมินคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ คำชี้แจง : ใĀ้ผู้ÿอนÿังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระĀü่างเรียนและนอกเüลาเรียน แล้üขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน คุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ด้าน รายการประเมิน ระดับคะแนน ๓ ๒ ๑ ๑. รักชาติ ýาÿน์ กþัตริย์ ๑.๑ ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ ๑.๒ เข้าร่üมกิจกรรมที่ÿร้างคüามÿามัคคีปรองดอง และเป็นประโยชน์ต่อโรงเรียน ๑.๓เข้าร่üมกิจกรรมทางýาÿนาที่ตนนับถือ ปฏิบัติตามĀลักýาÿนา ๑.๔ เข้าร่üมกิจกรรมที่เกี่ยüกับÿถาบันพระมĀากþัตริย์ตามที่โรงเรียนจัดขึ้น ๒. ซื่อÿัตย์ ÿุจริต ๒.๑ ใĀ้ข้อมูลที่ถูกต้องและเป็นจริง ๒.๒ปฏิบัติในÿิ่งที่ถูกต้อง ๓. มีüินัย รับผิดชอบ ๓.๑ ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของครอบครัü มีคüามตรงต่อเüลาในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ในชีüิตประจำüัน ๔. ใฝ่เรียนรู้ ๔.๑ รู้จักใช้เüลาü่างใĀ้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏิบัติได้ ๔.๒ รู้จักจัดÿรรเüลาใĀ้เĀมาะÿม ๔.๓ เชื่อฟังคำÿั่งÿอนของบิดา-มารดา โดยไม่โต้แย้ง ๔.๔ ตั้งใจเรียน ๕. อยู่อย่างพอเพียง ๕.๑ ใช้ทรัพย์ÿินและÿิ่งของของโรงเรียนอย่างประĀยัด ๕.๒ ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประĀยัดและรู้คุณค่า ๕.๓ ใช้จ่ายอย่างประĀยัดและมีการเก็บออมเงิน ๖. มุ่งมั่นในการทำงาน ๖.๑ มีคüามตั้งใจและพยายามในการทำงานที่ได้รับมอบĀมาย ๖.๒ มีคüามอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปÿรรคเพื่อใĀ้งานÿำเร็จ ๗. รักคüามเป็นไทย ๗.๑ มีจิตÿำนึกในการอนุรักþ์üัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย ๗.๒ เĀ็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามüัฒนธรรมไทย ๘. มีจิตÿาธารณะ ๘.๑ รู้จักช่üยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน ๘.๒ รู้จักการดูแลรักþาทรัพย์ÿมบัติและÿิ่งแüดล้อมของĀ้องเรียนและโรงเรียน ลงชื่อ....................................................... (ผู้ÿอน) (นายณรงค์ชัย บุญชาลี) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา üันที่.........เดือน.......................พ.ý.............. 24
เกณฑ์การใĀ้คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและÿม่ำเÿมอ ใĀ้ ๓ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ใĀ้ ๒ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ใĀ้ ๑ คะแนน เกณฑ์การตัดÿินคุณภาพ ช่üงคะแนน ระดับคุณภาพ ๕๑ - ๖๐ ดีมาก ๔๑ - ๕๐ ดี ๓๐ - ๔๐ พอใช้ ต่ำกü่า ๓๐ ปรับปรุง 25
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 Āน่üยการเรียนรู้ที่3 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 4 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ รĀัÿüิชา ค31102 ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 üันที่ ..................................... กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ รายüิชาพื้นฐาน ผู้ÿอน นายณรงค์ชัย บุญชาลี จำนüน 50 นาที 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจĀลักการนับเบื้องต้น คüามน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัüชี้üัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้Āลักการบüกและการคูณ การเรียงÿับเปลี่ยน และการจัดĀมู่ในการ แก้ปัญĀา 2. ÿาระÿำคัญ แผนภาพต้นไม้ (Tree Diagram) เป็นเครื่องมือที่ใช้ÿำĀรับแÿดงใĀ้เĀ็นถึงคüามเป็นไปได้ของผลลัพธ์ ที่จะเกิดขึ้นทั้งĀมดในลักþณะของรูปภาพแทนการเขียนเซต โดยจะเริ่มจากจุดทางด้านซ้ายเÿมอ และแตกกิ่ง ออกไปตามคüามเป็นไปได้ที่ÿามารถเกิดขึ้นได้ในแต่ละทางเลือก แผนภาพต้นไม้ (Tree Diagram) มี 2 แบบ คือ แผนภาพต้นไม้ที่แตกกิ่งอย่างเป็นระเบียบ แผนภาพต้นไม้ที่แตกกิ่งอย่างไม่เป็นระเบียบ 3. จุดประÿงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายคüามĀมายของแผนภาพต้นไม้ได้(K) 2. แÿดงแผนภาพต้นไม้ได้(P) 3. มีคüามกระตือรือร้น ÿนใจ และเข้าร่üมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) 4. ÿาระการเรียนรู้ แผนภาพต้นไม้ (Tree Diagram) 5. คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 1. มีüินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 26
6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าÿู่บทเรียน 1. ใĀ้นักเรียนทำแบบฝึกก่อนเรียน และใĀ้คาดการณ์ผลของเĀตุการณ์ในชีüิตประจำüันที่จะเกิดขึ้น ต่อไปนี้โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ 1) การโยนเĀรียญ 2 เĀรียญ 2.ครูถามนักเรียนü่าผลทั้งĀมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้มีกี่üิธี อะไรบ้าง (แนüคำตอบ 4 üิธี คือ (H , H) , (H , T) , (T , H) , (T , T)) ขั้นÿอน 3. ครูยกตัüอย่างใĀ้นักเรียนดู ดังนี้ ตัüอย่างที่ 1 นักเทนนิÿÿองคนมีทักþะฝีมือใกล้เคียงกัน แข่งเทนนิÿกัน ผู้ชนะคือ ผู้ที่ชนะติดกัน 2 เกม Āรือชนะรüมกัน 3 เกม Āาü่ามีกี่üิธีที่ทั้งคู่อาจจะแข่งขันกันได้จนมีผู้ชนะ üิธีทำ ใĀ้ผู้เล่นทั้งÿองคน คือ A กับ B เกมที่ 1 เกมที่ 2 เกมที่ 3 เกมที่ 4 เกมที่ 5 A A A A A B B B B A A A A B B B B B 27
จะเĀ็นü่า มีจุดÿิ้นÿุด (มีผู้ชนะ) 10 จุด ดังนั้น ทั้งÿองคนอาจจะแข่งขันกันได้ 10 üิธี ตัüอย่างที่ 2 ชายคนĀนึ่งเล่นรูเล็ต เขามีเüลาเล่นมากที่ÿุด 5 ครั้ง ทุกครั้งที่เล่น ถ้าแพ้เขาต้องเÿียเงิน 100 บาท แต่ถ้าชนะเขาจะได้เงิน 100 บาท เขาลงทุน 100 บาท และตั้งใจไü้ü่าจะĀยุดเล่นĀากเงินĀมดĀรือเมื่อ เขาได้กำไร 300 บาท Āาü่าเขาจะเล่นได้กี่üิธี üิธีทำ เพื่อคüามÿะดüกในการเขียนแผนภาพต้นไม้ ใĀ้ 1 แทน 100 บาท , 2 แทน 200 บาท , … จากเงื่อนไขที่กำĀนดเขาจะĀยุดเล่นเมื่อเงินĀมด (0) Āรือเมื่อยอดเงินเป็น 4 (ได้กำไร 300 บาท) Āรือเมื่อเล่นครบ 5 ครั้ง โดยแต่ละครั้งยอดเงินไม่เกิน 4 เขียนแผนภาพต้นไม้แÿดงการเล่นรูเล็ตของเขาได้ ดังนี้ ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 ครั้งที่ 4 ครั้งที่ 5 0 1 0 0 2 1 2 3 2 1 4 2 3 2 1 0 2 4 3 2 4 นับปลายกิ่งแผนภาพต้นไม้ได้ 11 จุดปลาย ดังนั้น ชายคนนี้จะเล่นรูเล็ตได้ 11 üิธี 4. ครูใĀ้นักเรียนýึกþาใบคüามรู้ที่ 1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ในแบบฝึกทักþะ พร้อมทั้งทำแบบฝึก ทักþะที่ 1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ 28
ขั้นÿรุป 5. ครูÿุ่มนักเรียนออกมาเฉลยแบบฝึกทักþะที่ 1 6. ครูและนักเรียนร่üมกันÿรุปและอภิปราย ดังนี้ แผนภาพต้นไม้ (Tree Diagram) เป็นเครื่องมือที่ใช้ ÿำĀรับแÿดงใĀ้เĀ็นถึงคüามเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งĀมดในลักþณะของรูปภาพแทนการเขียนเซต โดยจะเริ่มจากจุดทางด้านซ้ายเÿมอ และแตกกิ่งออกไปตามคüามเป็นไปได้ที่ÿามารถเกิดขึ้นได้ในแต่ละ ทางเลือก แผนภาพต้นไม้ (Tree Diagram) มี 2 แบบ คือ แผนภาพต้นไม้ที่แตกกิ่งอย่างเป็นระเบียบ แผนภาพต้นไม้ที่แตกกิ่งอย่างไม่เป็นระเบียบ 7. ÿื่อ/แĀล่งการเรียนรู้ 7.1 ÿื่อการเรียนรู้ 1. ใบคüามรู้ที่ 1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ 2. แบบฝึกทักþะที่ 1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ 7.2 แĀล่งการเรียนรู้ 1. อินเทอร์เน็ต 2. Ā้องÿมุด 3. Youtube 8. กระบüนการüัดและประเมินผล จุดประÿงค์ เครื่องมือ üิธีการüัด เกณฑ์คüามÿำเร็จ 1. อธิบายคüามĀมายของ แผนภาพต้นไม้ (K) แบบฝึกทักþะที่ 1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ ตรüจแบบฝึกทักþะที่ 1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ ถูกต้องทั้งĀมด 2. แÿดงแผนภาพต้นไม้ (P) แบบฝึกทักþะที่ 1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ ตรüจแบบฝึกทักþะที่ 1 เรื่อง แผนภาพต้นไม้ ร้อยละ 70 3. มีคüามกระตือรือร้น ÿนใจ และเข้าร่üมกิจกรรม การเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) ÿังเกตพฤติกรรม - แบบÿังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้น ไป 29
9.บันทึกผลĀลังการจัดการเรียนรู้ 1) ผลการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่................. นักเรียนจำนüนทั้งĀมด......................คน ÿรุปผลการเรียนรู้ 1.4) ด้านคüามรู้(K) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.5) ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.6) คุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 2) ปัญĀาและอุปÿรรคระĀü่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3) การปรับปรุงและพัฒนา ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................ครูผู้ÿอน (นายณรงค์ชัย บุญชาลี) 30
ข้อเÿนอแนะ/คüามคิดเĀ็นของครูพี่เลี้ยง ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ............................................................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง ( นางพัชรินทร์ ปัดชาÿี ) .........../.............../................... 31
10.ข้อเÿนอแนะĀัüĀน้าÿถานýึกþาĀรือผู้ที่ได้รับมอบĀมาย ( ตรüจÿอบ / นิเทý / เÿนอแนะ / รับรอง ) ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ............................................................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง ( นางพัชรินทร์ ปัดชาÿี ) .........../.............../................... องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ การüิเคราะĀ์Āลักÿูตร/ตัüชี้üัด/ผลการเรียนรู้/และÿาระการเรียนรู้ ( ) ครบถ้üน ( ) ไม่ครบถ้üน ( ) มี ( ) ไม่มี การüิเคราะĀ์ผู้เรียน ( ) มี ( ) ไม่มี กิจกรรมการเรียนรู้ ( ) ÿอดคล้องเĀมาะÿม ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา ÿื่อและแĀล่งเรียนรู้ ( ) ÿอดคล้องเĀมาะÿม ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา การüัดและประเมิน ( ) ĀลากĀลายครบถ้üน ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา อื่นๆ................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................ĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้ ( นายเชิดýักดิ์ รัตนประเÿริฐ ) .........../.............../................... ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................ĀัüĀน้ากลุ่มงานบริĀารüิชาการ (นางยุภาพิý ชูĀนู) .........../.............../................... 32
แบบÿังเกตพฤติกรรมรายบุคคล คำชี้แจง จงทำเครื่องĀมาย ลงในช่องที่ตรงกับพฤติกรรมที่ผู้เรียนแÿดงออก โดยจำแนกระดับพฤติกรรม การแÿดงออกไü้เป็น ๓ คะแนน ดังนี้ ๓ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับดี ๒ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับปานกลาง ๑ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับปรับปรุง เลขที่ ชื่อ-ÿกุล รายการประเมิน คะแน นรüม ร้อย ละ ผลการ ประเมิน คüามใÿ่ใจใน การทำงาน การเÿนอ คüามคิดเĀ็น คüามร่üมมือ ในการทำงาน การยอมรับฟัง คนอื่น ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๑๒ ๑๐๐ ๑ นายฐิติกร ชาญฉลาด ๒ นายพิพัฒน์พงý์ บุราณýรี ๓ นายปิยะพงþ์ ýรีราชา ๔ นายธีรนัย แÿนÿุรýักดิ์ ๕ นายณัฐพล มโนธรรม ๖ นายณรงค์ฤทธิ์ ปัดชาชน ๗ นายนฤดม คำüันดี ๘ นายนัฐนนท์ คำýรี ๙ นายรัชชานนท์ ýรีฉายา ๑๐ นายüิýรุต ไพโรจน์ฤทธิกุล ๑๑ นางÿาüพรลภัÿ โพธิ์งาม ๑๒ นางÿาüจุฑารัตน์ นามรัýýรี ๑๓ นางÿาüภัณฑิรา พüงพันธ์ ๑๔ นางÿาüญาณัจฉรา โพธิ์ýรี ๑๕ นางÿาüญาณิýา พละกุล ๑๖ นายปกป้อง คูชัย ๑๗ นางÿาüอารีüรรณ ปัญญาใÿ ๑๘ นางÿาüชุติกาญจน์ ไชยาโÿตร ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 33
เลขที่ ชื่อ-ÿกุล รายการประเมิน คะแ นน รüม ร้อย ละ ผลการ ประเมิน คüามใÿ่ใจใน การทำงาน การเÿนอ คüามคิดเĀ็น คüามร่üมมือ ในการทำงาน การยอมรับ ฟังคนอื่น ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๑๒ ๑๐๐ ๑๙ นางÿาüชนิýรา โพนทอง ๒๐ นางÿาüอัจฉราพร เครือเนตร ๒๑ นางÿาüณัฐธิดา โพธิดอกไม้ ๒๒ นางÿาüพรนัชชา กะÿิประกอบ ๒๓ นางÿาüแก้üใจ คำพüงชัย ๒๔ นางÿาüฐิติกานต์ จันทร์แดง ๒๕ นางÿาüนüพร ดüงจิตร ๒๖ นางÿาüýýิธร เรืองฤĀาร ๒๗ นางÿาüÿุชัญญา ÿมÿนุก ๒๘ นางÿาüÿุüิชาดา งามĀนัก ๒๙ นายพิพัฒน์ แÿงใÿ ๓๐ นายทักþิณ ดุลยลา ๓๑ นางÿาüณัฐพร คำฆ้อง ๓๒ นายพงýกรณ์ ปุราโÿ ๓๓ นายนüพล ภูเดช ๓๔ นางÿาüรัตนาภรณ์ ชำนาญ ๓๔ นายธนันธร จันทร์ดี ๓๖ นางÿาüกüิÿรา ละดาดาþ ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 34
แบบประเมินคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ คำชี้แจง : ใĀ้ผู้ÿอนÿังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระĀü่างเรียนและนอกเüลาเรียน แล้üขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน คุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ด้าน รายการประเมิน ระดับคะแนน ๓ ๒ ๑ ๑. รักชาติ ýาÿน์ กþัตริย์ ๑.๑ ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ ๑.๒ เข้าร่üมกิจกรรมที่ÿร้างคüามÿามัคคีปรองดอง และเป็นประโยชน์ต่อโรงเรียน ๑.๓เข้าร่üมกิจกรรมทางýาÿนาที่ตนนับถือ ปฏิบัติตามĀลักýาÿนา ๑.๔ เข้าร่üมกิจกรรมที่เกี่ยüกับÿถาบันพระมĀากþัตริย์ตามที่โรงเรียนจัดขึ้น ๒. ซื่อÿัตย์ ÿุจริต ๒.๑ ใĀ้ข้อมูลที่ถูกต้องและเป็นจริง ๒.๒ปฏิบัติในÿิ่งที่ถูกต้อง ๓. มีüินัย รับผิดชอบ ๓.๑ ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของครอบครัü มีคüามตรงต่อเüลาในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ในชีüิตประจำüัน ๔. ใฝ่เรียนรู้ ๔.๑ รู้จักใช้เüลาü่างใĀ้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏิบัติได้ ๔.๒ รู้จักจัดÿรรเüลาใĀ้เĀมาะÿม ๔.๓ เชื่อฟังคำÿั่งÿอนของบิดา-มารดา โดยไม่โต้แย้ง ๔.๔ ตั้งใจเรียน ๕. อยู่อย่างพอเพียง ๕.๑ ใช้ทรัพย์ÿินและÿิ่งของของโรงเรียนอย่างประĀยัด ๕.๒ ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประĀยัดและรู้คุณค่า ๕.๓ ใช้จ่ายอย่างประĀยัดและมีการเก็บออมเงิน ๖. มุ่งมั่นในการทำงาน ๖.๑ มีคüามตั้งใจและพยายามในการทำงานที่ได้รับมอบĀมาย ๖.๒ มีคüามอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปÿรรคเพื่อใĀ้งานÿำเร็จ ๗. รักคüามเป็นไทย ๗.๑ มีจิตÿำนึกในการอนุรักþ์üัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย ๗.๒ เĀ็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามüัฒนธรรมไทย ๘. มีจิตÿาธารณะ ๘.๑ รู้จักช่üยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน ๘.๒ รู้จักการดูแลรักþาทรัพย์ÿมบัติและÿิ่งแüดล้อมของĀ้องเรียนและโรงเรียน ลงชื่อ....................................................... (ผู้ÿอน) (นายณรงค์ชัย บุญชาลี) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา üันที่.........เดือน.......................พ.ý.............. 35
เกณฑ์การใĀ้คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและÿม่ำเÿมอ ใĀ้ ๓ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ใĀ้ ๒ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ใĀ้ ๑ คะแนน เกณฑ์การตัดÿินคุณภาพ ช่üงคะแนน ระดับคุณภาพ ๕๑ - ๖๐ ดีมาก ๔๑ - ๕๐ ดี ๓๐ - ๔๐ พอใช้ ต่ำกü่า ๓๐ ปรับปรุง 36
37
38
39
40
41
42
43
44
45