ข้อเÿนอแนะ/คüามคิดเĀ็นของครูพี่เลี้ยง ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ............................................................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง ( นางพัชรินทร์ ปัดชาÿี ) .........../.............../................... 96
10.ข้อเÿนอแนะĀัüĀน้าÿถานýึกþาĀรือผู้ที่ได้รับมอบĀมาย ( ตรüจÿอบ / นิเทý / เÿนอแนะ / รับรอง ) องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ การüิเคราะĀ์Āลักÿูตร/ตัüชี้üัด/ผลการเรียนรู้/และÿาระการเรียนรู้ ( ) ครบถ้üน ( ) ไม่ครบถ้üน ( ) มี ( ) ไม่มี การüิเคราะĀ์ผู้เรียน ( ) มี ( ) ไม่มี กิจกรรมการเรียนรู้ ( ) ÿอดคล้องเĀมาะÿม ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา ÿื่อและแĀล่งเรียนรู้ ( ) ÿอดคล้องเĀมาะÿม ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา การüัดและประเมิน ( ) ĀลากĀลายครบถ้üน ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา อื่นๆ................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................ĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้ ( นายเชิดýักดิ์ รัตนประเÿริฐ ) .........../.............../................... ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................ĀัüĀน้ากลุ่มบริĀารüิชาการ ( นางยุภาพิý ชูĀนู) .........../.............../................... ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ............................................................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง ( นางพัชรินทร์ ปัดชาÿี ) .........../.............../................... 97
แบบÿังเกตพฤติกรรมรายบุคคล คำชี้แจง จงทำเครื่องĀมาย ลงในช่องที่ตรงกับพฤติกรรมที่ผู้เรียนแÿดงออก โดยจำแนกระดับพฤติกรรม การแÿดงออกไü้เป็น ๓ คะแนน ดังนี้ ๓ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับดี ๒ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับปานกลาง ๑ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับปรับปรุง เลขที่ ชื่อ-ÿกุล รายการประเมิน คะแน นรüม ร้อย ละ ผลการ ประเมิน คüามใÿ่ใจใน การทำงาน การเÿนอ คüามคิดเĀ็น คüามร่üมมือ ในการทำงาน การยอมรับฟัง คนอื่น ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๑๒ ๑๐๐ ๑ นายฐิติกร ชาญฉลาด ๒ นายพิพัฒน์พงý์ บุราณýรี ๓ นายปิยะพงþ์ ýรีราชา ๔ นายธีรนัย แÿนÿุรýักดิ์ ๕ นายณัฐพล มโนธรรม ๖ นายณรงค์ฤทธิ์ ปัดชาชน ๗ นายนฤดม คำüันดี ๘ นายนัฐนนท์ คำýรี ๙ นายรัชชานนท์ ýรีฉายา ๑๐ นายüิýรุต ไพโรจน์ฤทธิกุล ๑๑ นางÿาüพรลภัÿ โพธิ์งาม ๑๒ นางÿาüจุฑารัตน์ นามรัýýรี ๑๓ นางÿาüภัณฑิรา พüงพันธ์ ๑๔ นางÿาüญาณัจฉรา โพธิ์ýรี ๑๕ นางÿาüญาณิýา พละกุล ๑๖ นายปกป้อง คูชัย ๑๗ นางÿาüอารีüรรณ ปัญญาใÿ ๑๘ นางÿาüชุติกาญจน์ ไชยาโÿตร ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 98
เลขที่ ชื่อ-ÿกุล รายการประเมิน คะแ นน รüม ร้อย ละ ผลการ ประเมิน คüามใÿ่ใจใน การทำงาน การเÿนอ คüามคิดเĀ็น คüามร่üมมือ ในการทำงาน การยอมรับ ฟังคนอื่น ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๑๒ ๑๐๐ ๑๙ นางÿาüชนิýรา โพนทอง ๒๐ นางÿาüอัจฉราพร เครือเนตร ๒๑ นางÿาüณัฐธิดา โพธิดอกไม้ ๒๒ นางÿาüพรนัชชา กะÿิประกอบ ๒๓ นางÿาüแก้üใจ คำพüงชัย ๒๔ นางÿาüฐิติกานต์ จันทร์แดง ๒๕ นางÿาüนüพร ดüงจิตร ๒๖ นางÿาüýýิธร เรืองฤĀาร ๒๗ นางÿาüÿุชัญญา ÿมÿนุก ๒๘ นางÿาüÿุüิชาดา งามĀนัก ๒๙ นายพิพัฒน์ แÿงใÿ ๓๐ นายทักþิณ ดุลยลา ๓๑ นางÿาüณัฐพร คำฆ้อง ๓๒ นายพงýกรณ์ ปุราโÿ ๓๓ นายนüพล ภูเดช ๓๔ นางÿาüรัตนาภรณ์ ชำนาญ ๓๔ นายธนันธร จันทร์ดี ๓๖ นางÿาüกüิÿรา ละดาดาþ ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 99
แบบประเมินคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ คำชี้แจง : ใĀ้ผู้ÿอนÿังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระĀü่างเรียนและนอกเüลาเรียน แล้üขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน คุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ด้าน รายการประเมิน ระดับคะแนน ๓ ๒ ๑ ๑. รักชาติ ýาÿน์ กþัตริย์ ๑.๑ ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ ๑.๒ เข้าร่üมกิจกรรมที่ÿร้างคüามÿามัคคีปรองดอง และเป็นประโยชน์ต่อโรงเรียน ๑.๓เข้าร่üมกิจกรรมทางýาÿนาที่ตนนับถือ ปฏิบัติตามĀลักýาÿนา ๑.๔ เข้าร่üมกิจกรรมที่เกี่ยüกับÿถาบันพระมĀากþัตริย์ตามที่โรงเรียนจัดขึ้น ๒. ซื่อÿัตย์ ÿุจริต ๒.๑ ใĀ้ข้อมูลที่ถูกต้องและเป็นจริง ๒.๒ปฏิบัติในÿิ่งที่ถูกต้อง ๓. มีüินัย รับผิดชอบ ๓.๑ ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของครอบครัü มีคüามตรงต่อเüลาในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ในชีüิตประจำüัน ๔. ใฝ่เรียนรู้ ๔.๑ รู้จักใช้เüลาü่างใĀ้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏิบัติได้ ๔.๒ รู้จักจัดÿรรเüลาใĀ้เĀมาะÿม ๔.๓ เชื่อฟังคำÿั่งÿอนของบิดา-มารดา โดยไม่โต้แย้ง ๔.๔ ตั้งใจเรียน ๕. อยู่อย่างพอเพียง ๕.๑ ใช้ทรัพย์ÿินและÿิ่งของของโรงเรียนอย่างประĀยัด ๕.๒ ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประĀยัดและรู้คุณค่า ๕.๓ ใช้จ่ายอย่างประĀยัดและมีการเก็บออมเงิน ๖. มุ่งมั่นในการทำงาน ๖.๑ มีคüามตั้งใจและพยายามในการทำงานที่ได้รับมอบĀมาย ๖.๒ มีคüามอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปÿรรคเพื่อใĀ้งานÿำเร็จ ๗. รักคüามเป็นไทย ๗.๑ มีจิตÿำนึกในการอนุรักþ์üัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย ๗.๒ เĀ็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามüัฒนธรรมไทย ๘. มีจิตÿาธารณะ ๘.๑ รู้จักช่üยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน ๘.๒ รู้จักการดูแลรักþาทรัพย์ÿมบัติและÿิ่งแüดล้อมของĀ้องเรียนและโรงเรียน ลงชื่อ....................................................... (ผู้ÿอน) (นายณรงค์ชัย บุญชาลี) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา üันที่.........เดือน.......................พ.ý.............. 100
เกณฑ์การใĀ้คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและÿม่ำเÿมอ ใĀ้ ๓ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ใĀ้ ๒ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ใĀ้ ๑ คะแนน เกณฑ์การตัดÿินคุณภาพ ช่üงคะแนน ระดับคุณภาพ ๕๑ - ๖๐ ดีมาก ๔๑ - ๕๐ ดี ๓๐ - ๔๐ พอใช้ ต่ำกü่า ๓๐ ปรับปรุง 101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 Āน่üยการเรียนรู้ที่3 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 4 เรื่อง การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น รĀัÿüิชา ค31102 ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 üันที่ ..................................... กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ รายüิชาพื้นฐาน ผู้ÿอน นายณรงค์ชัย บุญชาลี จำนüน 1 ชั่üโมง 5. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจĀลักการนับเบื้องต้น คüามน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัüชี้üัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้Āลักการบüกและการคูณ การเรียงÿับเปลี่ยน และการจัดĀมู่ในการ แก้ปัญĀา 2. ÿาระÿำคัญ จำนüนüิธีเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งĀมดเท่ากับ n! üิธี 3. จุดประÿงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายคüามĀมายของการเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของที่แตกต่างกันทั้งĀมดได้(K) 2. แÿดงการเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของที่แตกต่างกันทั้งĀมดได้(P) 3. มีคüามกระตือรือร้น ÿนใจ และเข้าร่üมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) 4. ÿาระการเรียนรู้ การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของที่แตกต่างกันทั้งĀมด 5. คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 1. มีüินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 115
6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่üโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าÿู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทüนการจัดĀมู่ โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ ขั้นÿอน 2. นักเรียนเรียนรู้เกี่ยüกับการเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของที่แตกต่างกันทั้งĀมด ดังนี้ 3. นักเรียนพิจารณาตัüอย่างที่ครูแÿดง ดังต่อไปนี้ ตัüอย่างที่ 1 เพื่อน 4 คน ต้องการยืนถ่ายรูปในแนüตรงร่üมกัน จะยืนเรียงกันได้ทั้งĀมดกี่üิธี üิธีทำ จำนüนüิธีในการจัดเพื่อน 4 คน เพื่อยืนถ่ายรูปในแนüตรงได้ 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 üิธี ดังนั้น จะยืนเรียงกันได้ทั้งĀมด 24 üิธี ตัüอย่างที่ 2 การจัดĀน้าร้านขายผลไม้ที่มีผลไม้ 8 ชนิด เรียงเป็นแถüในแนüราบ จะได้ทั้งĀมดกี่üิธี üิธีทำ ในการจัดĀน้าร้านขายผลไม้ที่มีผลไม้ 8 ชนิด เรียงเป็นแถüในแนüราบ ÿามารถแจกแจงüิธีการจัดได้ ดังนี้ ตำแĀน่งที่ 1 เลือกผลไม้มาจัดได้ 8 üิธี ตำแĀน่งที่ 2 เลือกผลไม้มาจัดได้ 7 üิธี ตำแĀน่งที่ 3 เลือกผลไม้มาจัดได้ 6 üิธี n! อ่านü่า เอ็นแฟกทอเรียล Āมายถึง การคูณของจำนüนเต็มบüกตั้งแต่ 1 ถึง n เมื่อ n เป็นจำนüนเต็มบüก นั่นคือ n! = 1 × 2 × 3 × … × (n – 2) × (n – 1) × n ถ้ามีÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งĀมด ต้องการนำมาจัดเรียงเป็นแนüตรง โดยไม่นำ ÿิ่งของที่ได้จัดเรียงไปแล้üในตำแĀน่งĀนึ่งมาจัดเรียงใĀม่ในตำแĀน่งอื่นอีก มีüิธีการดังนี้ ตำแĀน่งที่ 1 เลือกÿิ่งของ 1ÿิ่ง จาก n ÿิ่ง üางในตำแĀน่งที่ 1 ได้ n üิธี ตำแĀน่งที่ 2 เลือกÿิ่งของ 1 ÿิ่ง จาก n – 1 ÿิ่ง üางในตำแĀน่งที่ 2 ได้ n – 1 üิธี ตำแĀน่งที่ 3 เลือกÿิ่งของ 1 ÿิ่ง จาก n – 2 ÿิ่ง üางในตำแĀน่งที่ 3 ได้ n – 2 üิธี ตำแĀน่งที่ n üางÿิ่งของ 1 ÿิ่ง ที่เĀลืออยู่ในตำแĀน่งที่ n ได้ 1 üิธี โดยกฎการคูณ จะไดว้ิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของสองสิ่งที่แตกต่างกนัท้ งัหมดเท่ากบั n(n –1) (n –2) (n –3) … (3) (2) (3) = n! วิธี 116
ตำแĀน่งที่ 4 เลือกผลไม้มาจัดได้ 5 üิธี ตำแĀน่งที่ 5 เลือกผลไม้มาจัดได้ 4 üิธี ตำแĀน่งที่ 6 เลือกผลไม้มาจัดได้ 3 üิธี ตำแĀน่งที่ 7 เลือกผลไม้มาจัดได้ 2 üิธี ตำแĀน่งที่ 8 เลือกผลไม้มาจัดได้ 1 üิธี จำนüนüิธีจัดผลไม้ 8 ชนิด เรียงเป็นแถüในแนüราบได้ 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40,320 üิธี ดังนั้น จะจัดผลไม้ได้ทั้งĀมด 40,320 üิธี ตัüอย่างที่ 3 Āนังÿือเรียนคณิตýาÿตร์มี 2 เล่ม ภาþาไทยมี 2 เล่ม ภาþาอังกฤþมี 4 เล่ม ÿังคมýึกþามี 3 เล่ม üิทยาýาÿตร์มี 1 เล่ม ĀากจะจัดĀนังÿือเรียนเĀล่านี้บนชั้นที่โต๊ะเขียนĀนังÿือ โดยĀนังÿือเรียนในüิชาเดียüกันอยู่ติดกัน จะมีüิธีการเรียงได้กี่üิธี üิธีทำ มีüิธีการเรียงĀนังÿือเรียนทั้ง 5 üิชา ได้ 5! üิธี ในแต่ละüิชามีüิธีการเรียงได้อีก ดังนี้ คณิตýาÿตร์ มีĀนังÿือเรียน 2 เล่ม เรียงได้ 2! üิธี ภาþาไทย มีĀนังÿือเรียน 2 เล่ม เรียงได้ 2! üิธี ภาþาอังกฤþ มีĀนังÿือเรียน 4 เล่ม เรียงได้ 4! üิธี ÿังคมýึกþา มีĀนังÿือเรียน 3 เล่ม เรียงได้ 3! üิธี üิทยาýาÿตร์ มีĀนังÿือเรียน 1 เล่ม เรียงได้ 1! üิธี จะจัดเรียงĀนังÿือเรียนทั้งĀมดได้ 5! × 2! × 2! × 4! × 3! = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) × (2 × 1) × (2 × 1) × (4 × 3 × 2 × 1) × (3 × 2 × 1) = 120 × 2 × 2 × 24 × 6 = 69,120 üิธี ดังนั้น มีüิธีการเรียงได้ 69,120 üิธี 4. ครูใĀ้นักเรียนýึกþาใบคüามรู้ที่ 2 เรื่อง การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของที่แตกต่างกันทั้งĀมด ในแบบฝึกทักþะ พร้อมทั้งทำแบบฝึกทักþะที่ 2 เรื่อง การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งĀมด ขั้นÿรุป 7. ครูÿุ่มนักเรียนออกมาเฉลยแบบฝึกทักþะที่ 2 8. นักเรียนร่üมกันÿืบค้นข้อมูลเกี่ยüกับการเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของที่แตกต่างกันทั้ง Āมดแล้üเขียนตัüอย่างการเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของที่แตกต่างกันทั้งĀมด ในคüามเป็นไปได้ของ ผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งĀมด จากนั้นร่üมกันตรüจÿอบและแก้ไขใĀ้ถูกต้อง 117
9. นักเรียนร่üมกันÿรุปÿิ่งที่เข้าใจเป็นคüามรู้ร่üมกันโดยมีครูคอยชี้แนะ ดังนี้ 7. ÿื่อ/แĀล่งการเรียนรู้ 7.1 ÿื่อการเรียนรู้ 1. ใบคüามรู้ที่ 5 เรื่อง การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของที่แตกต่างกันทั้งĀมด 2. แบบฝึกทักþะที่ 5 เรื่อง การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของที่แตกต่างกันทั้งĀมด 7.2 แĀล่งการเรียนรู้ 1. อินเทอร์เน็ต 2. Ā้องÿมุด 3. Youtube 8. กระบüนการüัดและประเมินผล จุดประÿงค์ เครื่องมือ üิธีการüัด เกณฑ์คüามÿำเร็จ 1. อธิบายคüามĀมายของ การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้น ของÿิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งĀมดได้(K) แบบฝึกทักþะที่ 2 เรื่อง การเรียง ÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้น ของÿิ่งของที่ แตกต่างกันทั้งĀมด ตรüจแบบฝึกทักþะที่ 2 เรื่อง การเรียงÿับเปลี่ยน เชิงเÿ้นของÿิ่งของที่ แตกต่างกันทั้งĀมด ถูกต้องทั้งĀมด 2. แÿดงการเรียงÿับเปลี่ยน เชิงเÿ้นของÿิ่งของที่แตกต่าง กันทั้งĀมดได้(P) แบบฝึกทักþะที่ 2 เรื่อง การเรียง ÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้น ของÿิ่งของที่ แตกต่างกันทั้งĀมด ตรüจแบบฝึกทักþะที่ 2 เรื่อง การเรียงÿับเปลี่ยน เชิงเÿ้นของÿิ่งของที่ แตกต่างกันทั้งĀมด ร้อยละ 70 3. มีคüามกระตือรือร้น ÿนใจ และเข้าร่üมกิจกรรม การเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) ÿังเกตพฤติกรรม - แบบÿังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้นไป 118
9.บันทึกผลĀลังการจัดการเรียนรู้ 1) ผลการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่................. นักเรียนจำนüนทั้งĀมด......................คน ÿรุปผลการเรียนรู้ 1.16) ด้านคüามรู้(K) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.17) ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.18) คุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 2) ปัญĀาและอุปÿรรคระĀü่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3) การปรับปรุงและพัฒนา ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................ครูผู้ÿอน (นายณรงค์ชัย บุญชาลี) 119
ข้อเÿนอแนะ/คüามคิดเĀ็นของครูพี่เลี้ยง ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ............................................................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง ( นางพัชรินทร์ ปัดชาÿี ) .........../.............../................... 120
10.ข้อเÿนอแนะĀัüĀน้าÿถานýึกþาĀรือผู้ที่ได้รับมอบĀมาย ( ตรüจÿอบ / นิเทý / เÿนอแนะ / รับรอง ) ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ............................................................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง ( นางพัชรินทร์ ปัดชาÿี ) .........../.............../................... องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ การüิเคราะĀ์Āลักÿูตร/ตัüชี้üัด/ผลการเรียนรู้/และÿาระการเรียนรู้ ( ) ครบถ้üน ( ) ไม่ครบถ้üน ( ) มี ( ) ไม่มี การüิเคราะĀ์ผู้เรียน ( ) มี ( ) ไม่มี กิจกรรมการเรียนรู้ ( ) ÿอดคล้องเĀมาะÿม ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา ÿื่อและแĀล่งเรียนรู้ ( ) ÿอดคล้องเĀมาะÿม ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา การüัดและประเมิน ( ) ĀลากĀลายครบถ้üน ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา อื่นๆ................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................ĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้ ( นายเชิดýักดิ์ รัตนประเÿริฐ ) .........../.............../................... ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................ĀัüĀน้ากลุ่มงานบริĀารüิชาการ (นางยุภาพิý ชูĀนู) .........../.............../................... 121
แบบÿังเกตพฤติกรรมรายบุคคล คำชี้แจง จงทำเครื่องĀมาย ลงในช่องที่ตรงกับพฤติกรรมที่ผู้เรียนแÿดงออก โดยจำแนกระดับพฤติกรรม การแÿดงออกไü้เป็น ๓ คะแนน ดังนี้ ๓ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับดี ๒ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับปานกลาง ๑ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับปรับปรุง เลขที่ ชื่อ-ÿกุล รายการประเมิน คะแน นรüม ร้อย ละ ผลการ ประเมิน คüามใÿ่ใจใน การทำงาน การเÿนอ คüามคิดเĀ็น คüามร่üมมือ ในการทำงาน การยอมรับฟัง คนอื่น ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๑๒ ๑๐๐ ๑ นายฐิติกร ชาญฉลาด ๒ นายพิพัฒน์พงý์ บุราณýรี ๓ นายปิยะพงþ์ ýรีราชา ๔ นายธีรนัย แÿนÿุรýักดิ์ ๕ นายณัฐพล มโนธรรม ๖ นายณรงค์ฤทธิ์ ปัดชาชน ๗ นายนฤดม คำüันดี ๘ นายนัฐนนท์ คำýรี ๙ นายรัชชานนท์ ýรีฉายา ๑๐ นายüิýรุต ไพโรจน์ฤทธิกุล ๑๑ นางÿาüพรลภัÿ โพธิ์งาม ๑๒ นางÿาüจุฑารัตน์ นามรัýýรี ๑๓ นางÿาüภัณฑิรา พüงพันธ์ ๑๔ นางÿาüญาณัจฉรา โพธิ์ýรี ๑๕ นางÿาüญาณิýา พละกุล ๑๖ นายปกป้อง คูชัย ๑๗ นางÿาüอารีüรรณ ปัญญาใÿ ๑๘ นางÿาüชุติกาญจน์ ไชยาโÿตร ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 122
เลขที่ ชื่อ-ÿกุล รายการประเมิน คะแ นน รüม ร้อย ละ ผลการ ประเมิน คüามใÿ่ใจใน การทำงาน การเÿนอ คüามคิดเĀ็น คüามร่üมมือ ในการทำงาน การยอมรับ ฟังคนอื่น ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๑๒ ๑๐๐ ๑๙ นางÿาüชนิýรา โพนทอง ๒๐ นางÿาüอัจฉราพร เครือเนตร ๒๑ นางÿาüณัฐธิดา โพธิดอกไม้ ๒๒ นางÿาüพรนัชชา กะÿิประกอบ ๒๓ นางÿาüแก้üใจ คำพüงชัย ๒๔ นางÿาüฐิติกานต์ จันทร์แดง ๒๕ นางÿาüนüพร ดüงจิตร ๒๖ นางÿาüýýิธร เรืองฤĀาร ๒๗ นางÿาüÿุชัญญา ÿมÿนุก ๒๘ นางÿาüÿุüิชาดา งามĀนัก ๒๙ นายพิพัฒน์ แÿงใÿ ๓๐ นายทักþิณ ดุลยลา ๓๑ นางÿาüณัฐพร คำฆ้อง ๓๒ นายพงýกรณ์ ปุราโÿ ๓๓ นายนüพล ภูเดช ๓๔ นางÿาüรัตนาภรณ์ ชำนาญ ๓๔ นายธนันธร จันทร์ดี ๓๖ นางÿาüกüิÿรา ละดาดาþ ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 123
แบบประเมินคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ คำชี้แจง : ใĀ้ผู้ÿอนÿังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระĀü่างเรียนและนอกเüลาเรียน แล้üขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน คุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ด้าน รายการประเมิน ระดับคะแนน ๓ ๒ ๑ ๑. รักชาติ ýาÿน์ กþัตริย์ ๑.๑ ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ ๑.๒ เข้าร่üมกิจกรรมที่ÿร้างคüามÿามัคคีปรองดอง และเป็นประโยชน์ต่อโรงเรียน ๑.๓เข้าร่üมกิจกรรมทางýาÿนาที่ตนนับถือ ปฏิบัติตามĀลักýาÿนา ๑.๔ เข้าร่üมกิจกรรมที่เกี่ยüกับÿถาบันพระมĀากþัตริย์ตามที่โรงเรียนจัดขึ้น ๒. ซื่อÿัตย์ ÿุจริต ๒.๑ ใĀ้ข้อมูลที่ถูกต้องและเป็นจริง ๒.๒ปฏิบัติในÿิ่งที่ถูกต้อง ๓. มีüินัย รับผิดชอบ ๓.๑ ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของครอบครัü มีคüามตรงต่อเüลาในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ในชีüิตประจำüัน ๔. ใฝ่เรียนรู้ ๔.๑ รู้จักใช้เüลาü่างใĀ้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏิบัติได้ ๔.๒ รู้จักจัดÿรรเüลาใĀ้เĀมาะÿม ๔.๓ เชื่อฟังคำÿั่งÿอนของบิดา-มารดา โดยไม่โต้แย้ง ๔.๔ ตั้งใจเรียน ๕. อยู่อย่างพอเพียง ๕.๑ ใช้ทรัพย์ÿินและÿิ่งของของโรงเรียนอย่างประĀยัด ๕.๒ ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประĀยัดและรู้คุณค่า ๕.๓ ใช้จ่ายอย่างประĀยัดและมีการเก็บออมเงิน ๖. มุ่งมั่นในการทำงาน ๖.๑ มีคüามตั้งใจและพยายามในการทำงานที่ได้รับมอบĀมาย ๖.๒ มีคüามอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปÿรรคเพื่อใĀ้งานÿำเร็จ ๗. รักคüามเป็นไทย ๗.๑ มีจิตÿำนึกในการอนุรักþ์üัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย ๗.๒ เĀ็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามüัฒนธรรมไทย ๘. มีจิตÿาธารณะ ๘.๑ รู้จักช่üยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน ๘.๒ รู้จักการดูแลรักþาทรัพย์ÿมบัติและÿิ่งแüดล้อมของĀ้องเรียนและโรงเรียน ลงชื่อ....................................................... (ผู้ÿอน) (นายณรงค์ชัย บุญชาลี) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา üันที่.........เดือน.......................พ.ý.............. 124
เกณฑ์การใĀ้คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและÿม่ำเÿมอ ใĀ้ ๓ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ใĀ้ ๒ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ใĀ้ ๑ คะแนน เกณฑ์การตัดÿินคุณภาพ ช่üงคะแนน ระดับคุณภาพ ๕๑ - ๖๐ ดีมาก ๔๑ - ๕๐ ดี ๓๐ - ๔๐ พอใช้ ต่ำกü่า ๓๐ ปรับปรุง 125
126
127
128
129
130
131
· · · 132
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 Āน่üยการเรียนรู้ที่3 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 4 เรื่อง การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้น รĀัÿüิชา ค31102 ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 üันที่ ..................................... กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ รายüิชาพื้นฐาน ผู้ÿอน นายณรงค์ชัย บุญชาลี จำนüน 2 ชั่üโมง 6. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจĀลักการนับเบื้องต้น คüามน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัüชี้üัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้Āลักการบüกและการคูณ การเรียงÿับเปลี่ยน และการจัดĀมู่ในการ แก้ปัญĀา 2. ÿาระÿำคัญ üิธีการเรียงÿับเปลี่ยนÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งĀมด นำมาจัดทีละ r ÿิ่ง เท่ากับ üิธี เขียนแทนด้üย Pn, r = , r ≤ n 3. จุดประÿงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายคüามĀมายของการเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งĀมดโดยจัดที ละ r ÿิ่งได้(K) 2. แÿดงการเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งĀมด โดยจัดทีละ r ÿิ่งได้(P) 3. มีคüามกระตือรือร้น ÿนใจ และเข้าร่üมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) 4. ÿาระการเรียนรู้ การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งĀมด โดยจัดทีละ r ÿิ่ง 5. คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 1. มีüินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน (n –r)! n! (n –r)! n! 133
6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่üโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าÿู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทüนเกี่ยüกับแฟกทอเรียล ดังนี้ n! อ่านü่า เอ็นแฟกทอเรียล Āมายถึง การคูณของจำนüนเต็มบüกตั้งแต่ 1 ถึง n เมื่อ n เป็นจำนüนเต็มบüก นั่นคือ n! = 1 2 3 ... (n – 2) (n – 1) n 2. นักเรียนทบทüนเกี่ยüกับการเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของที่แตกต่างกันทั้งĀมด ดังนี้ จำนüนüิธีเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งĀมดเท่ากับ n! üิธี ขั้นÿอน 3. ครูใĀ้นักเรียนเรียนรู้เกี่ยüกับการเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งĀมด โดยจัดทีละ r ÿิ่ง และยกตัüอย่าง ดังนี้ Āากมีเลขโดด 1 และ 2 นำมาเรียงเป็นจำนüนÿองĀลัก โดยไม่ใช้เลขซ้ำกัน จะเรียงได้ทั้งĀมด 2 × 1 = 2 üิธี คือ 12 และ 21 Āากมีเลขโดด 1, 2 และ 3 นำมาเรียงเป็นจำนüนÿองĀลัก โดยไม่ใช้เลขซ้ำกัน จะเรียงได้ทั้งĀมด 3 × 2 = 6 üิธี คือ 12, 13, 21, 23, 31 และ 32 Āากมีเลขโดด 1, 2, 3 และ 4 นำมาเรียงเป็นจำนüนÿองĀลัก โดยไม่ใช้เลขซ้ำกัน จะเรียงได้ทั้งĀมด 4 × 3 = 12 üิธี คือ 12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42 และ 43 Āากมีเลขโดด 1, 2, 3, 4 และ 5 นำมาเรียงเป็นจำนüนÿองĀลัก โดยไม่ใช้เลขซ้ำกัน จะเรียงได้ทั้งĀมด 5 × 4 = 20 üิธี Āากมีเลขโดด 1, 2, 3 และ 4 นำมาเรียงเป็นจำนüนÿามĀลัก โดยไม่ใช้เลขซ้ำกัน จะเรียงได้ทั้งĀมด 4 × 3 × 2 = 24 üิธี Āากมีเลขโดด 1, 2, 3, 4 และ 5 นำมาเรียงเป็นจำนüนÿามĀลัก โดยไม่ใช้เลขซ้ำกัน จะเรียงได้ทั้งĀมด 5 × 4 × 3 = 60 üิธี Āากมีเลขโดด 1, 2, 3, 4 และ 5 นำมาเรียงเป็นจำนüนÿี่Āลัก โดยไม่ใช้เลขซ้ำกัน จะเรียงได้ทั้งĀมด 5 × 4 × 3 × 2 = 120 üิธี ถ้านำเลขโดด n ตัü มาเรียงเป็นจำนüน r Āลัก จะได้ü่า จำนüนüิธีเรียงÿับเปลี่ยนของ n ÿิ่ง ที่แตกต่างกันทั้งĀมด โดยการนำมาจัดทีละ r ÿิ่ง เท่ากับ üิธี (n –r)! n! 134
4! 10! 13! 15! 4. นักเรียนพิจารณาตัüอย่างต่อไปนี้ ตัüอย่างที่ 1 ในการตั้งรĀัÿÿำĀรับบัตร ATM เดิมจะตั้งได้ 4 ตัü แต่ในปัจจุบันใĀ้ตั้งเป็น 6 ตัü ถ้าไม่ใช้เลขซ้ำกัน จงĀาจำนüนรĀัÿ ATM ทั้งĀมดที่เป็นไปได้ üิธีทำ เลขโดดมีทั้งĀมด 10 ตัü ในปัจจุบันใĀ้ตั้งรĀัÿ ATM เป็น 6 ตัü การตั้งรĀัÿ ATM โดยไม่ใช้เลขซ้ำกัน เป็นการนำเลข 6 ตัü มาเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้น นั่นคือ P10, 6 = = = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 = 151,200 รĀัÿ ดังนั้น รĀัÿ ATM ที่เป็นไปได้ทั้งĀมด 151,200 รĀัÿ ตัüอย่างที่ 2 เขียนรายชื่อพนักงาน 15 คน ลงในÿลากรายชื่อละ 1 ใบ ใÿ่ลงในภาชนะ แล้üÿุ่มĀยิบÿลากขึ้นมาทีละĀนึ่งใบÿองครั้ง เพื่อแจกรางüัลที่Āนึ่งและรางüัลที่ÿอง ตามลำดับ Āาจำนüนüิธีที่อาจเกิดขึ้นได้ทั้งĀมด üิธีทำ จำนüนüิธีทั้งĀมดที่อาจเกิดขึ้นจากการÿุ่มĀยิบÿลาก 15ใบ ขึ้นมาทีละ 1 ใบ 2 ครั้ง นั่นคือ P15, 2 = = = 15 × 14 = 210 üิธี ดังนั้น üิธีที่อาจเกิดขึ้นได้ มีจำนüนทั้งĀมด 210 üิธี 5. ครูใĀ้นักเรียนýึกþาใบคüามรู้ที่ 6 เรื่อง การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกัน ทั้งĀมด โดยจัดทีละ r ÿิ่ง ในแบบฝึกทักþะ พร้อมทั้งทำแบบฝึกทักþะที่ 6 เรื่อง การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของ ÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งĀมด โดยจัดทีละ r ÿิ่ง ชั่üโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าÿู่บทเรียน 6. นักเรียนทบทüนเกี่ยüกับแฟกทอเรียล โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ n! อ่านü่า เอ็นแฟกทอเรียล Āมายถึง การคูณของจำนüนเต็มบüกตั้งแต่ 1 ถึง n เมื่อ n เป็นจำนüนเต็มบüก นั่นคือ n! = 1 2 3 ... (n – 2) (n – 1) n 7. นักเรียนทบทüนเกี่ยüกับการเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งĀมด โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ จำนüนüิธีเรียงÿับเปลี่ยนÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งĀมด โดยการนำมาจัดทีละ r ÿิ่ง เท่ากับ üิธี (10–6)! 10! (15–2)! 15! (n –r)! n! 135
7! 10! 2! ขั้นÿอน 8. นักเรียนพิจารณาตามตัüอย่างต่อไปนี้ ตัüอย่างที่ 1 มีüิธีการจัดคน 3 คน จากคน 10 คน ใĀ้ทำĀน้าที่ประธาน รองประธาน และเลขานุการ ของคณะกรรมการการจัดงานปีใĀม่ จะจัดได้ทั้งĀมดกี่üิธี üิธีทำ จำนüนüิธีทั้งĀมดในการจัดคน 3 คน จากคน 10 คน นั่นคือ P10, 3 = = = 10 × 9 × 8 = 720 üิธี ดังนั้น จะจัดได้ทั้งĀมด 720 üิธี ตัüอย่างที่ 2 มีüิธีการจัดคน 3 คน จากคน 5 คน ใĀ้ยืนเก็บตั๋üที่ประตูĀมายเลข 1 Āมายเลข 2 และĀมายเลข 3 ตามลำดับ จะจัดได้ทั้งĀมดกี่üิธี üิธีทำ จำนüนüิธีทั้งĀมดในการจัดคน 3 คน จากคน 5 คน นั่นคือ P5, 3 = = = 5 × 4 × 3 = 60 üิธี ดังนั้น จะจัดได้ทั้งĀมด 60 üิธี ตัüอย่างที่ 3 ĀญิงคนĀนึ่งต้องเดินทางไปทำงานที่ต่างจังĀüัด 3üัน และ 2คืน เธอตั้งใจจะนำเÿื้อผ้าไปด้üย อย่างน้อย 3 ชุด แต่กระเป๋าเดินทางใบเล็กของเธอÿามารถบรรจุเÿื้อผ้าได้ไม่เกิน 5 ชุด อยากทราบü่า ถ้าเธอมีเÿื้อผ้าทั้งĀมด 8 ชุด เธอจะมีกี่üิธีในการจัดเก็บเÿื้อผ้าลงใน กระเป๋าเดินทางใบนี้ üิธีทำ Āญิงคนนี้จะนำเÿื้อผ้าไปทั้งĀมด 3 ชุด 4 ชุด Āรือ 5 ชุด ก็ได้ ดังนั้น จำนüนüิธีในการจัดเÿื้อผ้า 3 ชุด เท่ากับ P8, 3 จำนüนüิธีในการจัดเÿื้อผ้า 4 ชุด เท่ากับ P8, 4 จำนüนüิธีในการจัดเÿื้อผ้า 5 ชุด เท่ากับ P8, 5 นั่นคือ จำนüนüิธีในการจัดเÿื้อผ้าไปอย่างน้อย 3 ชุด แต่ไม่เกิน 5 ชุด = P8, 3 + P8, 4 + P8, 5 = + + = 8,736 üิธี 9. ครูใĀ้นักเรียนýึกþาใบคüามรู้ที่ 3 เรื่อง การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกัน ทั้งĀมด โดยจัดทีละ r ÿิ่ง ในแบบฝึกทักþะ พร้อมทั้งทำแบบฝึกทักþะที่ 3 เรื่อง การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของ ÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งĀมด โดยจัดทีละ r ÿิ่ง (10–3)! 10! (5–3)! 5! 5! 3! 8! 5! 8! 4! 8! 136
ขั้นÿรุป 10. ครูÿุ่มนักเรียนออกมาเฉลยแบบฝึกทักþะที่ 3 11. นักเรียนร่üมกันÿืบค้นข้อมูลเกี่ยüกับการเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกัน ทั้งĀมด โดยจัดทีละ r ÿิ่ง แล้üเขียนตัüอย่างการเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งĀมด โดยจัดทีละ r ÿิ่ง ในคüามเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งĀมด จากนั้นร่üมกันตรüจÿอบและแก้ไขใĀ้ ถูกต้อง 12. นักเรียนร่üมกันÿรุปÿิ่งที่เข้าใจเป็นคüามรู้ร่üมกันโดยมีครูคอยชี้แนะ ดังนี้ üิธีการเรียงÿับเปลี่ยนÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งĀมด นำมาจัดทีละ r ÿิ่ง เท่ากับ üิธี เขียนแทนด้üย Pn, r = , r ≤ n 7. ÿื่อ/แĀล่งการเรียนรู้ 7.1 ÿื่อการเรียนรู้ 1. ใบคüามรู้ที่ 3 เรื่อง การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งĀมด โดยจัดทีละ r ÿิ่ง 2. แบบฝึกทักþะที่ 3 เรื่อง การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งĀมด โดยจัดทีละ r ÿิ่ง 7.2 แĀล่งการเรียนรู้ 1. อินเทอร์เน็ต 2. Ā้องÿมุด 3. Youtube (n –r)! n! (n –r)! n! 137
8. กระบüนการüัดและประเมินผล จุดประÿงค์ เครื่องมือ üิธีการüัด เกณฑ์ คüามÿำเร็จ 1. อธิบายคüามĀมายของ การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้น ของÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่ง แตกต่างกันทั้งĀมดโดยจัดที ละ r ÿิ่งได้(K) แบบฝึกทักþะที่ 6 เรื่อง การ เรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของ ÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกัน ทั้งĀมด โดยจัดทีละ r ÿิ่ง ตรüจแบบฝึกทักþะที่ 6 เรื่อง การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้น ของÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่าง กันทั้งĀมด โดยจัดทีละ r ÿิ่ง ถูกต้อง ทั้งĀมด 2. แÿดงการเรียงÿับเปลี่ยน เชิงเÿ้นของÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่ง แตกต่างกันทั้งĀมด โดยจัด ทีละ r ÿิ่งได้(P) แบบฝึกทักþะที่ 6 เรื่อง การ เรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้นของ ÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่างกัน ทั้งĀมด โดยจัดทีละ r ÿิ่ง ตรüจ แบบฝึกทักþะที่ 6 เรื่อง การเรียงÿับเปลี่ยนเชิงเÿ้น ของÿิ่งของ n ÿิ่ง ซึ่งแตกต่าง กันทั้งĀมด โดยจัดทีละ r ÿิ่ง ร้อยละ 70 3. มีคüามกระตือรือร้น ÿนใจ และเข้าร่üมกิจกรรม การเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) ÿังเกตพฤติกรรม - แบบÿังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป 138
9.บันทึกผลĀลังการจัดการเรียนรู้ 1) ผลการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่................. นักเรียนจำนüนทั้งĀมด......................คน ÿรุปผลการเรียนรู้ 1.19) ด้านคüามรู้(K) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.20) ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.21) คุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 2) ปัญĀาและอุปÿรรคระĀü่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3) การปรับปรุงและพัฒนา ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................ครูผู้ÿอน (นายณรงค์ชัย บุญชาลี) 139
ข้อเÿนอแนะ/คüามคิดเĀ็นของครูพี่เลี้ยง ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ............................................................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง ( นางพัชรินทร์ ปัดชาÿี ) .........../.............../................... 140
10.ข้อเÿนอแนะĀัüĀน้าÿถานýึกþาĀรือผู้ที่ได้รับมอบĀมาย ( ตรüจÿอบ / นิเทý / เÿนอแนะ / รับรอง ) ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ............................................................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง ( นางพัชรินทร์ ปัดชาÿี ) .........../.............../................... องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ การüิเคราะĀ์Āลักÿูตร/ตัüชี้üัด/ผลการเรียนรู้/และÿาระการเรียนรู้ ( ) ครบถ้üน ( ) ไม่ครบถ้üน ( ) มี ( ) ไม่มี การüิเคราะĀ์ผู้เรียน ( ) มี ( ) ไม่มี กิจกรรมการเรียนรู้ ( ) ÿอดคล้องเĀมาะÿม ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา ÿื่อและแĀล่งเรียนรู้ ( ) ÿอดคล้องเĀมาะÿม ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา การüัดและประเมิน ( ) ĀลากĀลายครบถ้üน ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา อื่นๆ................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................ĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้ ( นายเชิดýักดิ์ รัตนประเÿริฐ ) .........../.............../................... ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................ĀัüĀน้ากลุ่มงานบริĀารüิชาการ (นางยุภาพิý ชูĀนู) .........../.............../................... 141
แบบÿังเกตพฤติกรรมรายบุคคล คำชี้แจง จงทำเครื่องĀมาย ลงในช่องที่ตรงกับพฤติกรรมที่ผู้เรียนแÿดงออก โดยจำแนกระดับพฤติกรรม การแÿดงออกไü้เป็น ๓ คะแนน ดังนี้ ๓ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับดี ๒ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับปานกลาง ๑ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับปรับปรุง เลขที่ ชื่อ-ÿกุล รายการประเมิน คะแน นรüม ร้อย ละ ผลการ ประเมิน คüามใÿ่ใจใน การทำงาน การเÿนอ คüามคิดเĀ็น คüามร่üมมือ ในการทำงาน การยอมรับฟัง คนอื่น ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๑๒ ๑๐๐ ๑ นายฐิติกร ชาญฉลาด ๒ นายพิพัฒน์พงý์ บุราณýรี ๓ นายปิยะพงþ์ ýรีราชา ๔ นายธีรนัย แÿนÿุรýักดิ์ ๕ นายณัฐพล มโนธรรม ๖ นายณรงค์ฤทธิ์ ปัดชาชน ๗ นายนฤดม คำüันดี ๘ นายนัฐนนท์ คำýรี ๙ นายรัชชานนท์ ýรีฉายา ๑๐ นายüิýรุต ไพโรจน์ฤทธิกุล ๑๑ นางÿาüพรลภัÿ โพธิ์งาม ๑๒ นางÿาüจุฑารัตน์ นามรัýýรี ๑๓ นางÿาüภัณฑิรา พüงพันธ์ ๑๔ นางÿาüญาณัจฉรา โพธิ์ýรี ๑๕ นางÿาüญาณิýา พละกุล ๑๖ นายปกป้อง คูชัย ๑๗ นางÿาüอารีüรรณ ปัญญาใÿ ๑๘ นางÿาüชุติกาญจน์ ไชยาโÿตร ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 142
เลขที่ ชื่อ-ÿกุล รายการประเมิน คะแ นน รüม ร้อย ละ ผลการ ประเมิน คüามใÿ่ใจใน การทำงาน การเÿนอ คüามคิดเĀ็น คüามร่üมมือ ในการทำงาน การยอมรับ ฟังคนอื่น ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๑๒ ๑๐๐ ๑๙ นางÿาüชนิýรา โพนทอง ๒๐ นางÿาüอัจฉราพร เครือเนตร ๒๑ นางÿาüณัฐธิดา โพธิดอกไม้ ๒๒ นางÿาüพรนัชชา กะÿิประกอบ ๒๓ นางÿาüแก้üใจ คำพüงชัย ๒๔ นางÿาüฐิติกานต์ จันทร์แดง ๒๕ นางÿาüนüพร ดüงจิตร ๒๖ นางÿาüýýิธร เรืองฤĀาร ๒๗ นางÿาüÿุชัญญา ÿมÿนุก ๒๘ นางÿาüÿุüิชาดา งามĀนัก ๒๙ นายพิพัฒน์ แÿงใÿ ๓๐ นายทักþิณ ดุลยลา ๓๑ นางÿาüณัฐพร คำฆ้อง ๓๒ นายพงýกรณ์ ปุราโÿ ๓๓ นายนüพล ภูเดช ๓๔ นางÿาüรัตนาภรณ์ ชำนาญ ๓๔ นายธนันธร จันทร์ดี ๓๖ นางÿาüกüิÿรา ละดาดาþ ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 143
แบบประเมินคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ คำชี้แจง : ใĀ้ผู้ÿอนÿังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระĀü่างเรียนและนอกเüลาเรียน แล้üขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน คุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ด้าน รายการประเมิน ระดับคะแนน ๓ ๒ ๑ ๑. รักชาติ ýาÿน์ กþัตริย์ ๑.๑ ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ ๑.๒ เข้าร่üมกิจกรรมที่ÿร้างคüามÿามัคคีปรองดอง และเป็นประโยชน์ต่อโรงเรียน ๑.๓เข้าร่üมกิจกรรมทางýาÿนาที่ตนนับถือ ปฏิบัติตามĀลักýาÿนา ๑.๔ เข้าร่üมกิจกรรมที่เกี่ยüกับÿถาบันพระมĀากþัตริย์ตามที่โรงเรียนจัดขึ้น ๒. ซื่อÿัตย์ ÿุจริต ๒.๑ ใĀ้ข้อมูลที่ถูกต้องและเป็นจริง ๒.๒ปฏิบัติในÿิ่งที่ถูกต้อง ๓. มีüินัย รับผิดชอบ ๓.๑ ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของครอบครัü มีคüามตรงต่อเüลาในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ในชีüิตประจำüัน ๔. ใฝ่เรียนรู้ ๔.๑ รู้จักใช้เüลาü่างใĀ้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏิบัติได้ ๔.๒ รู้จักจัดÿรรเüลาใĀ้เĀมาะÿม ๔.๓ เชื่อฟังคำÿั่งÿอนของบิดา-มารดา โดยไม่โต้แย้ง ๔.๔ ตั้งใจเรียน ๕. อยู่อย่างพอเพียง ๕.๑ ใช้ทรัพย์ÿินและÿิ่งของของโรงเรียนอย่างประĀยัด ๕.๒ ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประĀยัดและรู้คุณค่า ๕.๓ ใช้จ่ายอย่างประĀยัดและมีการเก็บออมเงิน ๖. มุ่งมั่นในการทำงาน ๖.๑ มีคüามตั้งใจและพยายามในการทำงานที่ได้รับมอบĀมาย ๖.๒ มีคüามอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปÿรรคเพื่อใĀ้งานÿำเร็จ ๗. รักคüามเป็นไทย ๗.๑ มีจิตÿำนึกในการอนุรักþ์üัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย ๗.๒ เĀ็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามüัฒนธรรมไทย ๘. มีจิตÿาธารณะ ๘.๑ รู้จักช่üยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน ๘.๒ รู้จักการดูแลรักþาทรัพย์ÿมบัติและÿิ่งแüดล้อมของĀ้องเรียนและโรงเรียน ลงชื่อ....................................................... (ผู้ÿอน) (นายณรงค์ชัย บุญชาลี) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา üันที่.........เดือน.......................พ.ý.............. 144
เกณฑ์การใĀ้คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและÿม่ำเÿมอ ใĀ้ ๓ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ใĀ้ ๒ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ใĀ้ ๑ คะแนน เกณฑ์การตัดÿินคุณภาพ ช่üงคะแนน ระดับคุณภาพ ๕๑ - ๖๐ ดีมาก ๔๑ - ๕๐ ดี ๓๐ - ๔๐ พอใช้ ต่ำกü่า ๓๐ ปรับปรุง 145