แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.4 ภาคเรียนที่ 2 บทที่ 3 หลักการนับเบื้องต้น (1)

46

47

48

49

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 Āน่üยการเรียนรู้ที่3 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 4 เรื่อง Āลักการบüก รĀัÿüิชา ค31102 ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 üันที่ ..................................... กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ รายüิชาพื้นฐาน ผู้ÿอน นายณรงค์ชัย บุญชาลี จำนüน 2 ชั่üโมง 2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจĀลักการนับเบื้องต้น คüามน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัüชี้üัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้Āลักการบüกและการคูณ การเรียงÿับเปลี่ยน และการจัดĀมู่ในการ แก้ปัญĀา 2. ÿาระÿำคัญ Āลักการบüกแยกเป็นการนับในแต่ละกรณี โดยที่แต่ละกรณีเป็นเĀตุการณ์ที่เกิดขึ้นไม่ซ้ำกัน ใĀ้นำ จำนüนüิธีที่เกิดขึ้นในแต่ละกรณีมาบüกกัน ดังนั้นจำนüนüิธีที่เกิดขึ้นทั้งĀมด คือ n1 + n2 + n3 + … + nk üิธี 3. จุดประÿงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายคüามĀมายของĀลักการบüกได้(K) 2. แÿดงĀลักการบüกในคüามเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งĀมดได้(P) 3. มีคüามกระตือรือร้น ÿนใจ และเข้าร่üมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) 4. ÿาระการเรียนรู้ Āลักการบüก 5. คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 1. มีüินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 50

6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่üโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าÿู่บทเรียน 1. นักเรียนคาดการณ์ผลของเĀตุการณ์ในชีüิตประจำüันที่จะเกิดขึ้นต่อไปนี้ โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ 1) การโยนเĀรียญ 1 เĀรียญ 2) การทอดลูกเต๋า 1 ลูก 3) การĀยิบบัตรตัüเลข 0 – 9 จากกล่องใบĀนึ่ง ขั้นÿอน 2. ครูใĀ้นักเรียนพิจารนาเนื้อĀาและตัüอย่าง ดังนี้ ในการทำงานอย่างĀนึ่งถ้าÿามารถแบ่งüิธีการทำงานออกเป็น 2 กรณี โดย กรณีที่ 1 ÿามารถทำได้ n1 üิธี กรณีที่ 2 ÿามารถทำได้ n2 üิธี ซึ่งมีüิธีการทำงานทั้งÿองกรณีไม่ซ้ำซ้อนกัน และการทำงานในแต่ละกรณีทำใĀ้งานเÿร็จÿมบูรณ์ แล้üจะÿามารถทำงานนี้ได้ทั้งĀมด n1 + n2 üิธี ในทำนองเดียüกัน ในการทำงานอย่างĀนึ่งถ้าÿามารถแบ่งüิธีการทำงานออกเป็น k กรณี แต่ละกรณีÿามารถทำได้ n1, n2, n3, …, nk üิธี ตามลำดับ ซึ่งการทำงานทั้ง k กรณี ไม่ซ้ำซ้อนกัน และการทำงานในแต่ละกรณีทำใĀ้งานเÿร็จÿมบูรณ์ แล้üจะÿามารถทำงานนี้ได้ทั้งĀมด n1 + n2 + n3 + … + nk üิธี ในการโยน 1 ครั้ง มีผลออกมาได้ 2 แบบ คือ ออกĀัüĀรือออกก้อย เป็นผลการทดลองÿุ่ม เนื่องจากมีการคาดการณ์คำตอบที่จะเกิดขึ้นทุกกรณี แต่ไม่ÿามารถบอกได้ü่า จะมีผลเป็นอย่างใดอย่างĀนึ่งที่แน่นอนได้ ในการทอดลูกเต๋า 1 ครั้ง Āน้าที่Āงายขึ้นมีผลออกมาได้ 6 แบบ คือ ทอดออกมาได้แต้ม เท่ากับ 1, 2, 3, 4, 5 Āรือ 6 แต้ม เป็นผลการทดลองÿุ่ม เนื่องจากมีการคาดการณ์คำตอบ ที่จะเกิดขึ้นทุกกรณี แต่ไม่ÿามารถบอกได้ü่าจะมีผลเป็นอย่างใดอย่างĀนึ่งที่แน่นอนได้ ในการĀยิบบัตร 1 ครั้ง มีผลออกมาได้ 10 แบบ คือ Āยิบบัตรออกมาได้ เลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Āรือ 9 เป็นผลการทดลองÿุ่ม เนื่องจากมีการคาดการณ์คำตอบที่จะเกิดขึ้น ทุกกรณี แต่ไม่ÿามารถบอกได้ü่าจะมีผลเป็นอย่างใดอย่างĀนึ่งที่แน่นอนได้ 51

3. นักเรียนพิจารณาตามตัüอย่างต่อไปนี้ ตัüอย่างที่ 1 ตารางจัตุรัÿขนาด 3 3 มีรูปÿี่เĀลี่ยมจัตุรัÿทั้งĀมดกี่รูป üิธีทำ ขั้นที่ 1 นับจำนüนรูปÿี่เĀลี่ยมจัตุรัÿที่มีคüามยาüด้านละ 1 Āน่üย มี 9 รูป ขั้นที่ 2 นับจำนüนรูปÿี่เĀลี่ยมจัตุรัÿที่มีคüามยาüด้านละ 2 Āน่üย มี 4 รูป ขั้นที่ 3 นับจำนüนรูปÿี่เĀลี่ยมจัตุรัÿที่มีคüามยาüด้านละ 3 Āน่üย มี 1 รูป ดังนั้น มีจำนüนรูปÿี่เĀลี่ยมจัตุรัÿทั้งĀมด 9 + 4 + 1 = 14 รูป ตัüอย่างที่ 2 โรงอาĀารของโรงเรียนมีร้านขายอาĀาร 3 ร้าน ซึ่งมีร้านป้าอ้üนมีอาĀารใĀ้เลือก 5 อย่าง ร้านแม่ýรีเรือนมีอาĀารใĀ้เลือก 8 อย่าง และร้านครัüÿมบูรณ์มีอาĀารใĀ้เลือก 9 อย่าง นักเรียนคนĀนึ่งจะเลือกรับประทานอาĀารอย่างเดียü จะมีüิธีการเลือกอาĀารได้กี่üิธี üิธีทำ การเลือกอาĀารมีเพียงขั้นตอนเดียüในอาĀารแต่ละอย่าง จะได้ ร้านป้าอ้üนมีอาĀารใĀ้เลือก 5 อย่าง เลือกได้ 5 üิธี ร้านแม่ýรีเรือนมีอาĀารใĀ้เลือก 8 อย่าง เลือกได้ 8 üิธี ร้านครัüÿมบูรณ์มีอาĀารใĀ้เลือก 9 อย่าง เลือกได้ 9 üิธี ดังนั้น นักเรียนจะเลือกรับประทานอาĀารอย่างเดียüได้ 5 + 8 + 9 = 22 üิธี ตัüอย่างที่ 3 ช่องรายการโทรทัýน์ในระบบดิจิทัลในĀมüดบริการÿาธารณะที่ดำเนินการออกอากาý มี 5 ÿถานี Āมüดเด็ก เยาüชน และครอบครัüมี 2 ÿถานี Āมüดข่าüÿารและÿาระมี 6 ÿถานี Āมüดทั่üไปแบบคüามคมชัดปกติมี 7 ÿถานี Āมüดทั่üไปแบบคüามคมชัดÿูงมี7 ÿถานี นักเรียนจะเลือกชมรายการจากÿถานีใดÿถานีĀนึ่งได้กี่üิธี üิธีทำ การเลือกชมรายการโทรทัýน์มีเพียงขั้นตอนเดียü และทีละช่องรายการเท่านั้น จะได้ Āมüดบริการÿาธารณะมี 5 ÿถานี เลือกชมได้5 üิธี Āมüดเด็ก เยาüชน และครอบครัüมี 2 ÿถานี เลือกชมได้ 2 üิธี Āมüดทั่üไปแบบคมชัดปกติมี 7 ÿถานี เลือกชมได้7 üิธี Āมüดทั่üไปแบบคมชัดÿูงมี 7 ÿถานี เลือกชมได้7 üิธี ดังนั้น นักเรียนเลือกชมรายการโทรทัýน์ได้ 5 + 2 + 7 + 7 = 21 üิธี 4. ครูใĀ้นักเรียนýึกþาใบคüามรู้ที่ 2 เรื่อง Āลักการบüกในแบบฝึกทักþะ พร้อมทั้งทำแบบฝึกทักþะที่ 2 เรื่อง Āลักการบüก ชั่üโมงที่ 2 52

ขั้นนำเข้าÿู่บทเรียน 5. นักเรียนทบทüนเกี่ยüกับĀลักการบüก โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ ในการทำงานอย่างĀนึ่งถ้าÿามารถแบ่งüิธีการทำงานออกเป็น 2 กรณี โดย กรณีที่ 1 ÿามารถทำได้ n1 üิธี กรณีที่ 2 ÿามารถทำได้ n2 üิธี ซึ่งมีüิธีการทำงานทั้งÿองกรณีไม่ซ้ำซ้อนกัน และการทำงานในแต่ละกรณีทำใĀ้งานเÿร็จÿมบูรณ์ แล้üจะÿามารถทำงานนี้ได้ทั้งĀมด n1 + n2 üิธี ในทำนองเดียüกัน ในการทำงานอย่างĀนึ่งถ้าÿามารถแบ่งüิธีการทำงานออกเป็น k กรณี แต่ละกรณีÿามารถทำได้ n1, n2, n3, …, nk üิธี ตามลำดับ ซึ่งการทำงานทั้ง k กรณี ไม่ซ้ำซ้อนกัน และการทำงานในแต่ละกรณีทำใĀ้งานเÿร็จÿมบูรณ์ แล้üจะÿามารถทำงานนี้ได้ทั้งĀมด n1 + n2 + n3 + … + nk üิธี ขั้นÿอน 6. ครูใĀ้นักเรียนพิจารนาตัüอย่าง ดังนี้ ตัüอย่างที่ 1 ในไพ่Āนึ่งÿำรับ มีไพ่ที่เป็น J, Q และ K ทั้งĀมดกี่ใบ üิธีทำ ในไพ่Āนึ่งÿำรับ มีไพ่ทั้งĀมด 52 ใบ โดยแบ่งเป็น โพดำ (♠) , โพแดง (♥) , ข้าüĀลามตัด (♦) และดอกจิก (♣) จะได้ J โพดำ (♠) , J โพแดง (♥) , J ข้าüĀลามตัด (♦) และ J ดอกจิก (♣) Q โพดำ (♠) , Q โพแดง (♥) , Q ข้าüĀลามตัด (♦) และ Q ดอกจิก (♣) K โพดำ (♠) , K โพแดง (♥) , K ข้าüĀลามตัด (♦) และ K ดอกจิก (♣) ดังนั้น ไพ่Āนึ่งÿำรับ มี J, Q และ K ทั้งĀมด 4 + 4 + 4 = 12 ใบ ตัüอย่างที่ 2 ในการเดินทางไปเชียงใĀม่ÿามารถเลือกเดินทางได้ 3 แบบ คือ เดินทางโดยเครื่องบิน เดินทางโดยรถทัüร์ และเดินทางโดยรถไฟ ถ้ามีเครื่องบิน 10 ลำ รถทัüร์ 15 คัน และรถไฟ 5 ขบüน จะมีüิธีการเดินทางได้ทั้งĀมดกี่üิธี üิธีทำ จะได้ เดินทางโดยเครื่องบิน มีเครื่องบิน 10 ลำ เดินทางได้ 10 üิธี เดินทางโดยรถทัüร์ มีรถทัüร์ 15 คัน เดินทางได้ 15 üิธี เดินทางโดยรถไฟมีรถไฟ 5 ขบüน เดินทางได้ 5 üิธี ดังนั้น มีüิธีการเดินทางได้ทั้งĀมด 10 + 15 + 5 = 30 üิธี 7. ครูใĀ้นักเรียนýึกþาใบคüามรู้ที่ 2 เรื่อง Āลักการบüกในแบบฝึกทักþะ พร้อมทั้งทำแบบฝึกทักþะที่ 2 เรื่อง Āลักการบüก ขั้นÿรุป 8. ครูÿุ่มนักเรียนออกมาเฉลยแบบฝึกทักþะที่ 2 53

9. นักเรียนร่üมกันÿืบค้นข้อมูลเกี่ยüกับĀลักการบüกแล้üเขียนตัüอย่างĀลักการบüกในคüามเป็นไปได้ ของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งĀมด จากนั้นร่üมกันตรüจÿอบและแก้ไขใĀ้ถูกต้อง 10. นักเรียนร่üมกันÿรุปÿิ่งที่เข้าใจเป็นคüามรู้ร่üมกันโดยมีครูคอยชี้แนะ ดังนี้ Āลักการบüกแยกเป็นการนับในแต่ละกรณี โดยที่แต่ละกรณีเป็นเĀตุการณ์ที่เกิดขึ้นไม่ซ้ำกันใĀ้นำ จำนüนüิธีที่เกิดขึ้นในแต่ละกรณีมาบüกกัน ดังนั้น จำนüนüิธีที่เกิดขึ้นทั้งĀมด คือ n1 + n2 + n3 + … + nk üิธี 7. ÿื่อ/แĀล่งการเรียนรู้ 7.1 ÿื่อการเรียนรู้ 1. ใบคüามรู้ที่ 2 เรื่อง Āลักการบüก 2. แบบฝึกทักþะที่ 2 เรื่อง Āลักการบüก 7.2 แĀล่งการเรียนรู้ 1. อินเทอร์เน็ต 2. Ā้องÿมุด 3. Youtube 8. กระบüนการüัดและประเมินผล จุดประÿงค์ เครื่องมือ üิธีการüัด เกณฑ์คüามÿำเร็จ 1. อธิบายคüามĀมายของ Āลักการบüกได้(K) แบบฝึกทักþะที่ 2 เรื่อง Āลักการบüก ตรüจแบบฝึกทักþะที่ 2 เรื่อง Āลักการบüก ถูกต้องทั้งĀมด 2. แÿดงĀลักการบüกใน คüามเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่ จะเกิดขึ้นทั้งĀมดได้(P) แบบฝึกทักþะที่ 2 เรื่อง Āลักการบüก ตรüจแบบฝึกทักþะที่ 2 เรื่อง Āลักการบüก ร้อยละ 70 3. มีคüามกระตือรือร้น ÿนใจ และเข้าร่üมกิจกรรม การเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) ÿังเกตพฤติกรรม - แบบÿังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้นไป 54

9.บันทึกผลĀลังการจัดการเรียนรู้ 1) ผลการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่................. นักเรียนจำนüนทั้งĀมด......................คน ÿรุปผลการเรียนรู้ 1.7) ด้านคüามรู้(K) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.8) ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.9) คุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 2) ปัญĀาและอุปÿรรคระĀü่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3) การปรับปรุงและพัฒนา ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................ครูผู้ÿอน (นายณรงค์ชัย บุญชาลี) 55

ข้อเÿนอแนะ/คüามคิดเĀ็นของครูพี่เลี้ยง ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ............................................................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง ( นางพัชรินทร์ ปัดชาÿี ) .........../.............../................... 56

10.ข้อเÿนอแนะĀัüĀน้าÿถานýึกþาĀรือผู้ที่ได้รับมอบĀมาย ( ตรüจÿอบ / นิเทý / เÿนอแนะ / รับรอง ) ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ............................................................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง ( นางพัชรินทร์ ปัดชาÿี ) .........../.............../................... องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ การüิเคราะĀ์Āลักÿูตร/ตัüชี้üัด/ผลการเรียนรู้/และÿาระการเรียนรู้ ( ) ครบถ้üน ( ) ไม่ครบถ้üน ( ) มี ( ) ไม่มี การüิเคราะĀ์ผู้เรียน ( ) มี ( ) ไม่มี กิจกรรมการเรียนรู้ ( ) ÿอดคล้องเĀมาะÿม ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา ÿื่อและแĀล่งเรียนรู้ ( ) ÿอดคล้องเĀมาะÿม ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา การüัดและประเมิน ( ) ĀลากĀลายครบถ้üน ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา อื่นๆ................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................ĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้ ( นายเชิดýักดิ์ รัตนประเÿริฐ ) .........../.............../................... ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................ĀัüĀน้ากลุ่มงานบริĀารüิชาการ (นางยุภาพิý ชูĀนู) .........../.............../................... 57

แบบÿังเกตพฤติกรรมรายบุคคล คำชี้แจง จงทำเครื่องĀมาย ลงในช่องที่ตรงกับพฤติกรรมที่ผู้เรียนแÿดงออก โดยจำแนกระดับพฤติกรรม การแÿดงออกไü้เป็น ๓ คะแนน ดังนี้ ๓ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับดี ๒ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับปานกลาง ๑ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับปรับปรุง เลขที่ ชื่อ-ÿกุล รายการประเมิน คะแน นรüม ร้อย ละ ผลการ ประเมิน คüามใÿ่ใจใน การทำงาน การเÿนอ คüามคิดเĀ็น คüามร่üมมือ ในการทำงาน การยอมรับฟัง คนอื่น ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๑๒ ๑๐๐ ๑ นายฐิติกร ชาญฉลาด ๒ นายพิพัฒน์พงý์ บุราณýรี ๓ นายปิยะพงþ์ ýรีราชา ๔ นายธีรนัย แÿนÿุรýักดิ์ ๕ นายณัฐพล มโนธรรม ๖ นายณรงค์ฤทธิ์ ปัดชาชน ๗ นายนฤดม คำüันดี ๘ นายนัฐนนท์ คำýรี ๙ นายรัชชานนท์ ýรีฉายา ๑๐ นายüิýรุต ไพโรจน์ฤทธิกุล ๑๑ นางÿาüพรลภัÿ โพธิ์งาม ๑๒ นางÿาüจุฑารัตน์ นามรัýýรี ๑๓ นางÿาüภัณฑิรา พüงพันธ์ ๑๔ นางÿาüญาณัจฉรา โพธิ์ýรี ๑๕ นางÿาüญาณิýา พละกุล ๑๖ นายปกป้อง คูชัย ๑๗ นางÿาüอารีüรรณ ปัญญาใÿ ๑๘ นางÿาüชุติกาญจน์ ไชยาโÿตร ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 58

เลขที่ ชื่อ-ÿกุล รายการประเมิน คะแ นน รüม ร้อย ละ ผลการ ประเมิน คüามใÿ่ใจใน การทำงาน การเÿนอ คüามคิดเĀ็น คüามร่üมมือ ในการทำงาน การยอมรับ ฟังคนอื่น ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๑๒ ๑๐๐ ๑๙ นางÿาüชนิýรา โพนทอง ๒๐ นางÿาüอัจฉราพร เครือเนตร ๒๑ นางÿาüณัฐธิดา โพธิดอกไม้ ๒๒ นางÿาüพรนัชชา กะÿิประกอบ ๒๓ นางÿาüแก้üใจ คำพüงชัย ๒๔ นางÿาüฐิติกานต์ จันทร์แดง ๒๕ นางÿาüนüพร ดüงจิตร ๒๖ นางÿาüýýิธร เรืองฤĀาร ๒๗ นางÿาüÿุชัญญา ÿมÿนุก ๒๘ นางÿาüÿุüิชาดา งามĀนัก ๒๙ นายพิพัฒน์ แÿงใÿ ๓๐ นายทักþิณ ดุลยลา ๓๑ นางÿาüณัฐพร คำฆ้อง ๓๒ นายพงýกรณ์ ปุราโÿ ๓๓ นายนüพล ภูเดช ๓๔ นางÿาüรัตนาภรณ์ ชำนาญ ๓๔ นายธนันธร จันทร์ดี ๓๖ นางÿาüกüิÿรา ละดาดาþ ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 59

แบบประเมินคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ คำชี้แจง : ใĀ้ผู้ÿอนÿังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระĀü่างเรียนและนอกเüลาเรียน แล้üขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน คุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ด้าน รายการประเมิน ระดับคะแนน ๓ ๒ ๑ ๑. รักชาติ ýาÿน์ กþัตริย์ ๑.๑ ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ ๑.๒ เข้าร่üมกิจกรรมที่ÿร้างคüามÿามัคคีปรองดอง และเป็นประโยชน์ต่อโรงเรียน ๑.๓เข้าร่üมกิจกรรมทางýาÿนาที่ตนนับถือ ปฏิบัติตามĀลักýาÿนา ๑.๔ เข้าร่üมกิจกรรมที่เกี่ยüกับÿถาบันพระมĀากþัตริย์ตามที่โรงเรียนจัดขึ้น ๒. ซื่อÿัตย์ ÿุจริต ๒.๑ ใĀ้ข้อมูลที่ถูกต้องและเป็นจริง ๒.๒ปฏิบัติในÿิ่งที่ถูกต้อง ๓. มีüินัย รับผิดชอบ ๓.๑ ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของครอบครัü มีคüามตรงต่อเüลาในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ในชีüิตประจำüัน ๔. ใฝ่เรียนรู้ ๔.๑ รู้จักใช้เüลาü่างใĀ้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏิบัติได้ ๔.๒ รู้จักจัดÿรรเüลาใĀ้เĀมาะÿม ๔.๓ เชื่อฟังคำÿั่งÿอนของบิดา-มารดา โดยไม่โต้แย้ง ๔.๔ ตั้งใจเรียน ๕. อยู่อย่างพอเพียง ๕.๑ ใช้ทรัพย์ÿินและÿิ่งของของโรงเรียนอย่างประĀยัด ๕.๒ ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประĀยัดและรู้คุณค่า ๕.๓ ใช้จ่ายอย่างประĀยัดและมีการเก็บออมเงิน ๖. มุ่งมั่นในการทำงาน ๖.๑ มีคüามตั้งใจและพยายามในการทำงานที่ได้รับมอบĀมาย ๖.๒ มีคüามอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปÿรรคเพื่อใĀ้งานÿำเร็จ ๗. รักคüามเป็นไทย ๗.๑ มีจิตÿำนึกในการอนุรักþ์üัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย ๗.๒ เĀ็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามüัฒนธรรมไทย ๘. มีจิตÿาธารณะ ๘.๑ รู้จักช่üยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน ๘.๒ รู้จักการดูแลรักþาทรัพย์ÿมบัติและÿิ่งแüดล้อมของĀ้องเรียนและโรงเรียน ลงชื่อ....................................................... (ผู้ÿอน) (นายณรงค์ชัย บุญชาลี) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา üันที่.........เดือน.......................พ.ý.............. 60

เกณฑ์การใĀ้คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและÿม่ำเÿมอ ใĀ้ ๓ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ใĀ้ ๒ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ใĀ้ ๑ คะแนน เกณฑ์การตัดÿินคุณภาพ ช่üงคะแนน ระดับคุณภาพ ๕๑ - ๖๐ ดีมาก ๔๑ - ๕๐ ดี ๓๐ - ๔๐ พอใช้ ต่ำกü่า ๓๐ ปรับปรุง 61

62

63

64

65

66

67

68

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 Āน่üยการเรียนรู้ที่3 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 4 เรื่อง Āลักการคูณ รĀัÿüิชา ค31102 ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 üันที่ ..................................... กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ รายüิชาพื้นฐาน ผู้ÿอน นายณรงค์ชัย บุญชาลี จำนüน 2 ชั่üโมง 3. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจĀลักการนับเบื้องต้น คüามน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัüชี้üัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้Āลักการบüกและการคูณ การเรียงÿับเปลี่ยน และการจัดĀมู่ในการ แก้ปัญĀา 2. ÿาระÿำคัญ Āลักการคูณ ในการทำงานอย่างĀนึ่ง ถ้าÿามารถแบ่งขั้นตอนการทำงานออกเป็น 2 ขั้นตอน ซึ่งต้องทำ ต่อเนื่องกัน โดยขั้นตอนที่ 1 ÿามารถทำได้ n1 üิธี ในแต่ละüิธีของขั้นตอนที่ 1 ÿามารถทำขั้นตอนที่ 2 ต่อไปได้ n2 üิธี แล้üจะÿามารถทำแบบนี้ได้ทั้งĀมด n1 n2 üิธี 3. จุดประÿงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายคüามĀมายของĀลักการคูณได้(K) 2. แÿดงĀลักการคูณในคüามเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งĀมดได้(P) 3. มีคüามกระตือรือร้น ÿนใจ และเข้าร่üมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) 4. ÿาระการเรียนรู้ Āลักการคูณ 5. คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 1. มีüินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 69

6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่üโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าÿู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทüนĀลักการบüก โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ Āลักการบüกแยกเป็นการนับในแต่ละกรณี โดยที่แต่ละกรณีเป็นเĀตุการณ์ที่เกิดขึ้นไม่ซ้ำกัน ใĀ้นำจำนüนüิธีที่เกิดขึ้นในแต่ละกรณีมาบüกกัน ดังนั้น จำนüนที่เกิดขึ้นทั้งĀมด คือ n1 + n2 + n3 + … + nk üิธี ขั้นÿอน 2. นักเรียนเรียนรู้เกี่ยüกับĀลักการคูณ ดังนี้ ในการทำงานอย่างĀนึ่ง ถ้าÿามารถแบ่งขั้นตอนการทำงานออกเป็น k ขั้นตอน ซึ่งต้องทำต่อเนื่องกัน โดยขั้นตอนที่ 1 ÿามารถทำได้ n1 üิธี ในแต่ละüิธีของขั้นตอนที่ 1 ÿามารถทำขั้นตอนที่ 2 ต่อไปได้ n2 üิธี ในแต่ละüิธีของขั้นตอนที่ 1 และขั้นตอนที่ 2 ÿามารถทำขั้นตอนที่ 3 ต่อไปได้ n3 üิธี ⋮ ในแต่ละüิธีของขั้นตอนที่ 1 ถึงขั้นตอนที่ k – 1 ÿามารถทำขั้นตอนที่ k ต่อไปได้ nk üิธี แล้üจะÿามารถทำงานนี้ได้ทั้งĀมด n1 n2 n3 nk üิธี 3. นักเรียนพิจารณาตามตัüอย่างต่อไปนี้ ตัüอย่างที่ 1 นักเรียนคนĀนึ่งมีเÿื้อและกางเกงÿำĀรับÿüมใÿ่ไปเที่ยü 5 ตัü และ 3 ตัü ตามลำดับ เขาจะเลือกÿüมใÿ่เÿื้อและกางเกงไปเที่ยüเป็นชุดที่ต่างกันได้ทั้งĀมดกี่ชุด üิธีทำ การÿüมใÿ่ชุดไปเที่ยüของนักเรียนคนนี้มีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นตอนที่ 1 เลือกเÿื้อ 1 ตัü ÿามารถทำได้ 5 üิธี ขั้นตอนที่ 2 เลือกกางเกง 1 ตัü ÿามารถทำได้ 3 üิธี ดังนั้น ชุดไปเที่ยüที่ต่างกันได้ทั้งĀมด 5 3 = 15 ชุด 70

ตัüอย่างที่ 2 เมืองแĀ่งĀนึ่งมีโรงแรม 5 แĀ่ง และมีกลุ่มนักท่องเที่ยü 3 กลุ่ม ถ้าแต่ละกลุ่มต้องเข้าพัก ในโรงแรมของเมืองแĀ่งนี้ โดยไม่พักโรงแรมเดียüกัน Āาจำนüนüิธีเข้าพักโรงแรม ของนักท่องเที่ยü 3 กลุ่มนี้ üิธีทำ การจัดนักท่องเที่ยü 3 กลุ่มเข้าพักโรงแรมต่าง ๆ กัน มีüิธีจัดได้3 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นตอนที่ 1 ใĀ้นักท่องเที่ยüกลุ่มที่ 1 เข้าพักโรงแรม ได้ 5 üิธี ขั้นตอนที่ 2 ใĀ้นักท่องเที่ยüกลุ่มที่ 2 เข้าพักโรงแรม ได้ 4 üิธี ขั้นตอนที่ 3 ใĀ้นักท่องเที่ยüกลุ่มที่ 3 เข้าพักโรงแรม ได้ 3 üิธี ดังนั้น จำนüนüิธีเลือกโรงแรมเข้าพักของนักท่องเที่ยüทั้ง 3 กลุ่ม เท่ากับ 5 4 3 = 60 üิธี ตัüอย่างที่ 3 ĀอประชุมแĀ่งĀนึ่งมีประตูเข้า-ออกทั้งĀมด 6 ประตู เมญ่าเข้าและออกทางประตูเดิม มีนเข้าและออกโดยไม่ใช้ประตูเดิม มินท์ไม่ÿนใจü่าเข้าและออกด้üยประตูใด Āาจำนüนüิธีที่แต่ละคนเข้าและออกĀอประชุมแĀ่งนี้ üิธีทำ เมญ่าเข้าประตูใดก็ได้ แต่ต้องออกประตูเดิม จึงเĀลือประตูออกเพียงทางเลือกเดียü เมญ่ามีüิธีการเข้าและออกĀอประชุมแĀ่งนี้ 6 1 = 6 üิธี มีนเข้าประตูใดก็ได้ แต่Ā้ามออกประตูเดิม จึงถูกตัดออกไป 1 ทางเลือก เĀลือประตูทางออก 5 ทางเลือก มีนมีüิธีการเข้าและออกĀอประชุมแĀ่งนี้ 6 5 = 30 üิธี มินท์เข้าและออกได้ทุกประตู จึงÿามารถเข้าและออกได้ทุกประตู มินท์เข้าและออกĀอประชุมแĀ่งนี้ 6 6 = 36 üิธี 4. ครูใĀ้นักเรียนýึกþาใบคüามรู้ที่ 3 เรื่อง Āลักการคูณในแบบฝึกทักþะ พร้อมทั้งทำแบบฝึกทักþะที่ 3 เรื่อง Āลักการคูณ กลุ่มที่ 1 เข้าพักโรงแรม แล้üจะเĀลือโรงแรม ใĀ้กลุ่มที่ 2 พัก 4 โรงแรม กลุ่มที่ 2 เข้าพักโรงแรม แล้üจะเĀลือโรงแรม ใĀ้กลุ่มที่ 3 พัก 3 โรงแรม 71

ชั่üโมงที่ 2 ขั้นนำเข้าÿู่บทเรียน 5. นักเรียนทบทüนĀลักการคูณ โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ ในการทำงานอย่างĀนึ่ง ถ้าÿามารถแบ่งขั้นตอนการทำงานออกเป็น k ขั้นตอน ซึ่งต้องทำต่อเนื่องกัน โดยขั้นตอนที่ 1 ÿามารถทำได้ n1 üิธี ในแต่ละüิธีของขั้นตอนที่ 1 ÿามารถทำขั้นตอนที่ 2 ต่อไปได้ n2 üิธี ในแต่ละüิธีของขั้นตอนที่ 1 และขั้นตอนที่ 2 ÿามารถทำขั้นตอนที่ 3 ต่อไปได้ n3 üิธี ⋮ ในแต่ละüิธีของขั้นตอนที่ 1 ถึงขั้นตอนที่ k – 1 ÿามารถทำขั้นตอนที่ k ต่อไปได้ nk üิธี แล้üจะÿามารถทำงานนี้ได้ทั้งĀมด n1 n2 n3 nk üิธี ขั้นÿอน 6. นักเรียนเรียนรู้เกี่ยüกับĀลักการลบ ดังนี้ 7. นักเรียนพิจารณาตามตัüอย่างต่อไปนี้ ตัüอย่างที่ 1 ในการทอดลูกเต๋าลูกนี้ 2 ลูก จะได้แต้มลูกเต๋าที่แต้มต่างกันทั้งĀมดกี่üิธี üิธีทำ การทอดลูกเต๋า 1 ลูก ได้ 6 üิธี ดังนั้น การทอดลูกเต๋า 2 ลูก ได้ 6 6 = 36 üิธี การทอดลูกเต๋า 2 ลูก ใĀ้ขึ้นแต้มเĀมือนกัน จะได้ มีทั้งĀมด 6 üิธี ดังนั้น การทอดลูกเต๋า 2 ลูก ใĀ้ได้แต้มลูกเต๋าที่ต่างกัน คือ 36 – 6 = 30 üิธี 8. ครูใĀ้นักเรียนýึกþาใบคüามรู้ที่ 3 เรื่อง Āลักการคูณในแบบฝึกทักþะ พร้อมทั้งทำแบบฝึกทักþะที่ 3 เรื่อง Āลักการคูณ ขั้นÿรุป 9. ครูÿุ่มนักเรียนออกมาเฉลยแบบฝึกทักþะที่ 3 10. นักเรียนร่üมกันÿืบค้นข้อมูลเกี่ยüกับĀลักการคูณแล้üเขียนตัüอย่างĀลักการคูณในคüามเป็นไปได้ ของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งĀมด จากนั้นร่üมกันตรüจÿอบและแก้ไขใĀ้ถูกต้อง เราÿามารถประยุกต์ใช้คüามรู้เรื่อง ผลต่างระĀü่างเซต ได้เป็นĀลักการลบ (Subtraction Principle) ได้ดังนี้ คือ üิธีที่ต้องการ = üิธีทั้งĀมด – üิธีที่ไม่ต้องการ 72

11. นักเรียนร่üมกันÿรุปÿิ่งที่เข้าใจเป็นคüามรู้ร่üมกันโดยมีครูคอยชี้แนะ ดังนี้ Āลักการคูณในการทำงานอย่างĀนึ่ง ถ้าÿามารถแบ่งขั้นตอนการทำงานออกเป็น 2 ขั้นตอน ซึ่งต้อง ทำต่อเนื่องกัน โดยขั้นตอนที่ 1 ÿามารถทำได้ n1 üิธี ในแต่ละüิธีของขั้นตอนที่ 1 ÿามารถทำขั้นตอนที่ 2 ต่อไป ได้ n2 üิธี แล้üจะÿามารถทำแบบนี้ได้ทั้งĀมด n1 n2 üิธี 7. ÿื่อ/แĀล่งการเรียนรู้ 7.1 ÿื่อการเรียนรู้ 1. ใบคüามรู้ที่ 2 เรื่อง Āลักการบüก 2. แบบฝึกทักþะที่ 2 เรื่อง Āลักการบüก 7.2 แĀล่งการเรียนรู้ 1. อินเทอร์เน็ต 2. Ā้องÿมุด 3. Youtube 8. กระบüนการüัดและประเมินผล จุดประÿงค์ เครื่องมือ üิธีการüัด เกณฑ์คüามÿำเร็จ 1. อธิบายคüามĀมายของ Āลักการคูณได้(K) แบบฝึกทักþะที่ 3 เรื่อง Āลักการคูณ ตรüจแบบฝึกทักþะที่ 3 เรื่อง Āลักการคูณ ถูกต้องทั้งĀมด 2. แÿดงĀลักการคูณใน คüามเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่ จะเกิดขึ้นทั้งĀมดได้(P) แบบฝึกทักþะที่ 3 เรื่อง Āลักการคูณ ตรüจแบบฝึกทักþะที่ 3 เรื่อง Āลักการคูณ ร้อยละ 70 3. มีคüามกระตือรือร้น ÿนใจ และเข้าร่üมกิจกรรม การเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) ÿังเกตพฤติกรรม - แบบÿังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้นไป 73

9.บันทึกผลĀลังการจัดการเรียนรู้ 1) ผลการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่................. นักเรียนจำนüนทั้งĀมด......................คน ÿรุปผลการเรียนรู้ 1.10) ด้านคüามรู้(K) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.11) ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.12) คุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 2) ปัญĀาและอุปÿรรคระĀü่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3) การปรับปรุงและพัฒนา ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................ครูผู้ÿอน (นายณรงค์ชัย บุญชาลี) 74

ข้อเÿนอแนะ/คüามคิดเĀ็นของครูพี่เลี้ยง ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ............................................................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง ( นางพัชรินทร์ ปัดชาÿี ) .........../.............../................... 75

10.ข้อเÿนอแนะĀัüĀน้าÿถานýึกþาĀรือผู้ที่ได้รับมอบĀมาย ( ตรüจÿอบ / นิเทý / เÿนอแนะ / รับรอง ) ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ............................................................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง ( นางพัชรินทร์ ปัดชาÿี ) .........../.............../................... องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ การüิเคราะĀ์Āลักÿูตร/ตัüชี้üัด/ผลการเรียนรู้/และÿาระการเรียนรู้ ( ) ครบถ้üน ( ) ไม่ครบถ้üน ( ) มี ( ) ไม่มี การüิเคราะĀ์ผู้เรียน ( ) มี ( ) ไม่มี กิจกรรมการเรียนรู้ ( ) ÿอดคล้องเĀมาะÿม ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา ÿื่อและแĀล่งเรียนรู้ ( ) ÿอดคล้องเĀมาะÿม ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา การüัดและประเมิน ( ) ĀลากĀลายครบถ้üน ( ) คüรปรับปรุงพัฒนา อื่นๆ................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................ĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้ ( นายเชิดýักดิ์ รัตนประเÿริฐ ) .........../.............../................... ( ) ÿามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................ĀัüĀน้ากลุ่มงานบริĀารüิชาการ (นางยุภาพิý ชูĀนู) .........../.............../................... 76

แบบÿังเกตพฤติกรรมรายบุคคล คำชี้แจง จงทำเครื่องĀมาย ลงในช่องที่ตรงกับพฤติกรรมที่ผู้เรียนแÿดงออก โดยจำแนกระดับพฤติกรรม การแÿดงออกไü้เป็น ๓ คะแนน ดังนี้ ๓ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับดี ๒ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับปานกลาง ๑ คะแนน Āมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับปรับปรุง เลขที่ ชื่อ-ÿกุล รายการประเมิน คะแน นรüม ร้อย ละ ผลการ ประเมิน คüามใÿ่ใจใน การทำงาน การเÿนอ คüามคิดเĀ็น คüามร่üมมือ ในการทำงาน การยอมรับฟัง คนอื่น ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๑๒ ๑๐๐ ๑ นายฐิติกร ชาญฉลาด ๒ นายพิพัฒน์พงý์ บุราณýรี ๓ นายปิยะพงþ์ ýรีราชา ๔ นายธีรนัย แÿนÿุรýักดิ์ ๕ นายณัฐพล มโนธรรม ๖ นายณรงค์ฤทธิ์ ปัดชาชน ๗ นายนฤดม คำüันดี ๘ นายนัฐนนท์ คำýรี ๙ นายรัชชานนท์ ýรีฉายา ๑๐ นายüิýรุต ไพโรจน์ฤทธิกุล ๑๑ นางÿาüพรลภัÿ โพธิ์งาม ๑๒ นางÿาüจุฑารัตน์ นามรัýýรี ๑๓ นางÿาüภัณฑิรา พüงพันธ์ ๑๔ นางÿาüญาณัจฉรา โพธิ์ýรี ๑๕ นางÿาüญาณิýา พละกุล ๑๖ นายปกป้อง คูชัย ๑๗ นางÿาüอารีüรรณ ปัญญาใÿ ๑๘ นางÿาüชุติกาญจน์ ไชยาโÿตร ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 77

เลขที่ ชื่อ-ÿกุล รายการประเมิน คะแ นน รüม ร้อย ละ ผลการ ประเมิน คüามใÿ่ใจใน การทำงาน การเÿนอ คüามคิดเĀ็น คüามร่üมมือ ในการทำงาน การยอมรับ ฟังคนอื่น ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๑๒ ๑๐๐ ๑๙ นางÿาüชนิýรา โพนทอง ๒๐ นางÿาüอัจฉราพร เครือเนตร ๒๑ นางÿาüณัฐธิดา โพธิดอกไม้ ๒๒ นางÿาüพรนัชชา กะÿิประกอบ ๒๓ นางÿาüแก้üใจ คำพüงชัย ๒๔ นางÿาüฐิติกานต์ จันทร์แดง ๒๕ นางÿาüนüพร ดüงจิตร ๒๖ นางÿาüýýิธร เรืองฤĀาร ๒๗ นางÿาüÿุชัญญา ÿมÿนุก ๒๘ นางÿาüÿุüิชาดา งามĀนัก ๒๙ นายพิพัฒน์ แÿงใÿ ๓๐ นายทักþิณ ดุลยลา ๓๑ นางÿาüณัฐพร คำฆ้อง ๓๒ นายพงýกรณ์ ปุราโÿ ๓๓ นายนüพล ภูเดช ๓๔ นางÿาüรัตนาภรณ์ ชำนาญ ๓๔ นายธนันธร จันทร์ดี ๓๖ นางÿาüกüิÿรา ละดาดาþ ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน 78

แบบประเมินคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ คำชี้แจง : ใĀ้ผู้ÿอนÿังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระĀü่างเรียนและนอกเüลาเรียน แล้üขีด ✓ลงในช่องที่ ตรงกับระดับคะแนน คุณลักþณะ อันพึงประÿงค์ด้าน รายการประเมิน ระดับคะแนน ๓ ๒ ๑ ๑. รักชาติ ýาÿน์ กþัตริย์ ๑.๑ ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ ๑.๒ เข้าร่üมกิจกรรมที่ÿร้างคüามÿามัคคีปรองดอง และเป็นประโยชน์ต่อโรงเรียน ๑.๓เข้าร่üมกิจกรรมทางýาÿนาที่ตนนับถือ ปฏิบัติตามĀลักýาÿนา ๑.๔ เข้าร่üมกิจกรรมที่เกี่ยüกับÿถาบันพระมĀากþัตริย์ตามที่โรงเรียนจัดขึ้น ๒. ซื่อÿัตย์ ÿุจริต ๒.๑ ใĀ้ข้อมูลที่ถูกต้องและเป็นจริง ๒.๒ปฏิบัติในÿิ่งที่ถูกต้อง ๓. มีüินัย รับผิดชอบ ๓.๑ ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของครอบครัü มีคüามตรงต่อเüลาในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ในชีüิตประจำüัน ๔. ใฝ่เรียนรู้ ๔.๑ รู้จักใช้เüลาü่างใĀ้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏิบัติได้ ๔.๒ รู้จักจัดÿรรเüลาใĀ้เĀมาะÿม ๔.๓ เชื่อฟังคำÿั่งÿอนของบิดา-มารดา โดยไม่โต้แย้ง ๔.๔ ตั้งใจเรียน ๕. อยู่อย่างพอเพียง ๕.๑ ใช้ทรัพย์ÿินและÿิ่งของของโรงเรียนอย่างประĀยัด ๕.๒ ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประĀยัดและรู้คุณค่า ๕.๓ ใช้จ่ายอย่างประĀยัดและมีการเก็บออมเงิน ๖. มุ่งมั่นในการทำงาน ๖.๑ มีคüามตั้งใจและพยายามในการทำงานที่ได้รับมอบĀมาย ๖.๒ มีคüามอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปÿรรคเพื่อใĀ้งานÿำเร็จ ๗. รักคüามเป็นไทย ๗.๑ มีจิตÿำนึกในการอนุรักþ์üัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย ๗.๒ เĀ็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามüัฒนธรรมไทย ๘. มีจิตÿาธารณะ ๘.๑ รู้จักช่üยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน ๘.๒ รู้จักการดูแลรักþาทรัพย์ÿมบัติและÿิ่งแüดล้อมของĀ้องเรียนและโรงเรียน ลงชื่อ....................................................... (ผู้ÿอน) (นายณรงค์ชัย บุญชาลี) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา üันที่.........เดือน.......................พ.ý.............. 79

เกณฑ์การใĀ้คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและÿม่ำเÿมอ ใĀ้ ๓ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ใĀ้ ๒ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ใĀ้ ๑ คะแนน เกณฑ์การตัดÿินคุณภาพ ช่üงคะแนน ระดับคุณภาพ ๕๑ - ๖๐ ดีมาก ๔๑ - ๕๐ ดี ๓๐ - ๔๐ พอใช้ ต่ำกü่า ๓๐ ปรับปรุง 80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 Āน่üยการเรียนรู้ที่3 เรื่อง Āลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 4 เรื่อง แฟกทอเรียล รĀัÿüิชา ค31102 ภาคเรียนที่ 2 ปีการýึกþา 2565 üันที่ ..................................... กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ รายüิชาพื้นฐาน ผู้ÿอน นายณรงค์ชัย บุญชาลี จำนüน 2 ชั่üโมง 4. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจĀลักการนับเบื้องต้น คüามน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัüชี้üัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้Āลักการบüกและการคูณ การเรียงÿับเปลี่ยน และการจัดĀมู่ในการ แก้ปัญĀา 2. ÿาระÿำคัญ การเรียงÿับเปลี่ยน (Permutation) เป็นการนำÿิ่งของที่มีลักþณะที่แตกต่างกันทั้งĀมดมาเรียง โดย ถือตำแĀน่ง Āรือลำดับก่อนĀลังเป็นÿำคัญ n! อ่านü่า เอ็นแฟกทอเรียล Āมายถึง การคูณของจำนüนเต็มบüก ตั้งแต่ 1 ถึง n เมื่อ n เป็นจำนüนเต็มบüก นั่นคือ n! = 1 2 3 ... (n – 2) (n – 1) n 3. จุดประÿงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายคüามĀมายของแฟกทอเรียลได้(K) 2. แÿดงการเรียงÿับเปลี่ยนและเเฟกทอเรียลได้(P) 3. มีคüามกระตือรือร้น ÿนใจ และเข้าร่üมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) 4. ÿาระการเรียนรู้ การเรียงÿับเปลี่ยน (Permutation) และแฟกทอเรียล 5. คุณลักþณะอันพึงประÿงค์ 1. มีüินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 90

6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่üโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าÿู่บทเรียน 1. นักเรียนคาดการณ์ผลของเĀตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นต่อไปนี้ โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ • Āากมีเลขโดด 1 เพียงตัüเดียü นำมาเรียงÿับเปลี่ยน จะได้üิธีเดียü คือ 1 • Āากมีเลขโดด 1 และ 2 นำมาเรียงÿับเปลี่ยน โดยไม่ใช้เลขซ้ำกัน จะเรียงได้ทั้งĀมด 2 üิธี คือ 12 กับ 21 • Āากมีเลขโดด 1, 2 และ 3 นำมาเรียงÿับเปลี่ยน โดยไม่ใช้เลขซ้ำกัน จะเรียงได้ทั้งĀมด 6 üิธี คือ 123, 132, 213, 231,312 และ 321 • Āากมีเลขโดด 1, 2, 3 และ 4 นำมาเรียงÿับเปลี่ยนโดยไม่ใช้เลขซ้ำกันจะเรียงได้ทั้งĀมด 24 üิธี คือ 1234, 1243,1342,1324, 1423, 1432, 2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431, 3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421, 4123, 4132, 4213, 4231, 4312 และ 4321 • ในทำนองเดียüกันĀากมีเลขโดด 1, 2, 3, 4 และ5 นำมาเรียงÿับเปลี่ยน โดยไม่ใช้เลขช้ำกัน จะเรียงได้ทั้งĀมด 120 üิธี ซึ่งมาจาก 5 4 3 2 1 • ถ้ามีเลขโดด 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 นำมาเรียงÿับเปลี่ยน โดยไม่ใช้เลขซ้ำกันจะเรียงได้ทั้งĀมดกี่üิธี นักเรียนมีüิธีการคิดอย่างไรนักเรียนได้คำตอบเป็น 720 üิธีĀรือไม่ซึ่ง 720 ได้มาจาก 6 5 4 3 2 1 • นักเรียนจะเĀ็นได้ü่าในการเรียงÿับเปลี่ยนÿิ่งของ n ÿิ่ง จะได้ จำนüนüิธี = n (n – 1) (n – 2) … 3 2 1 ซึ่งนักคณิตýาÿตร์กำĀนดการเขียนÿัญลักþณ์แทนการคูณจำนüนเต็มบüกเรียงกัน ดังกล่าüü่า n! อ่านü่า เอ็นแฟกทอเรียล เมื่อ n เป็นจำนüนเต็มบüก ขั้นÿอน 2. ครูแÿดงตัüอย่างใĀ้นักเรียนดู ดังต่อไปนี้ ตัüอย่างที่ 1 Āาค่าของ 1) 7! 2) 3) üิธีทำ 1) 7! = 7 6 5 4 3 2 1 = 5,040 2) = = 8 7 = 56 3) = = 230,300 8! 6! 50! 46!4! 8! 6! 8 7 6! 6! 50! 46!4! 50 49 48 47 46! 46! 4 3 2 1 91

ตัüอย่างที่ 2 ทำใĀ้เป็นผลÿำเร็จ 1) 2) 3) 4) üิธีทำ 1) = = 6 5 = 30 2) = = 3) = = (n + 2) (n + 1) 4) = = = 3. ครูใĀ้นักเรียนýึกþาใบคüามรู้ที่ 1 เรื่อง แฟกทอเรียลในแบบฝึกทักþะ พร้อมทั้งทำแบบฝึกทักþะที่ 1 เรื่อง แฟกทอเรียล ชั่üโมงที่ 2 ขั้นนำเข้าÿู่บทเรียน 4. นักเรียนทบทüนเกี่ยüกับแฟกทอเรียล ดังนี้ n! อ่านü่า เอ็นแฟกทอเรียล Āมายถึง การคูณของจำนüนเต็มบüกตั้งแต่ 1 ถึง n เมื่อ n เป็นจำนüนเต็มบüก นั่นคือ n! = 1 2 3 ... (n – 2) (n – 1) n ขั้นÿอน 5. ครูแÿดงตัüอย่างใĀ้นักเรียนดู ดังต่อไปนี้ ตัüอย่างที่ 1 เขียนจำนüนต่อไปนี้ในรูปแฟกทอเรียล 1) 18 × 17 × 16 2) 10 × 11 × 12 × ... × 20 3) n(n – 1) (n – 2) ... (n – 10) 4) n(n2 – 1) (n2 – 4) üิธีทำ 1) 18 × 17 × 16 = = 2) 10 × 11 × 12 × ... × 20 = = 6! 4! 6!4! 8! (n + 2)! n! (2n)!(n –2)! 4n! (2n –2) ! 6! 4! 6 5 4! 4! 6!4! 8! 6! 4 3 2 1 8 7 6! 3 7 (n + 2)! n! (n + 2)(n + 1) n! n! (2n)!(n –2)! 4n! (2n –2) ! 2n (2n–1) (2n–2)! (n –2)! 4n (n– 1) (n– 2)! (2n– 2)! 2n –1 2(n –1) 2n –1 2n –2 18! 15! 18 17 16 15 ... ×3 ×2 ×1 15 ×... ×3 ×2 ×1 20! 9! 1 2 3 ... ×18 ×19 ×20 1 ×2 ×3 ×... ×9 92

3) n(n – 1) (n – 2) ... (n – 10) = 4) n(n2 – 1) (n2 – 4) = n(n – 1) (n + 1) (n – 2) (n + 2) = (n + 2) (n + 1) n (n – 1) (n – 2) = ตัüอย่างที่ 2 Āาค่า n จากÿมการต่อไปนี้ 1) = 2) = üิธีทำ 1) = = = 7(n – 2) = 6(n + 1) 7n – 14 = 6n + 6 n = 20 2) = = = 3n = (n – 4)(n – 5) 3n = n2 – 9n + 20 n2 – 12n + 20 = 0 (n – 2)(n – 10) = 0 n = 2, 10 แต่ n = 2 ใช้ไม่ได้ เนื่องจากทำใĀ้ (n – 4)! กับ (n – 6)! อยู่ในรูป (–2)! กับ (–4)! ซึ่งไม่นิยาม ดังนั้น n = 10 6. ครูใĀ้นักเรียนýึกþาใบคüามรู้ที่ 4 เรื่อง แฟกทอเรียลในแบบฝึกทักþะ พร้อมทั้งทำแบบฝึกทักþะที่ 4 เรื่อง แฟกทอเรียล 7n! (n–3)! n! (n –11)! (n + 2)! (n –3)! 6(n +1)! (n–2)! 3n! (n–4)! (n –1)! (n–6)! 7n! (n–3)! 6(n +1)! (n– 2)! 7(n –2)! (n–3)! 6(n +1)! n! 7(n –2)(n –3)! (n–3)! 6(n +1)n! n! 3n! (n–4)! (n – 1)! (n–6)! 3n! (n–4)! (n –4)! (n–6)! 3n(n –1)! (n–1)! (n –4)(n –5)(n–6)! (n–6)! 93

ขั้นÿรุป 7. ครูÿุ่มนักเรียนออกมาเฉลยแบบฝึกทักþะที่ 1 8. นักเรียนร่üมกันÿืบค้นข้อมูลเกี่ยüกับแฟกทอเรียลแล้üเขียนตัüอย่างแฟกทอเรียลในคüามเป็นไปได้ ของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งĀมด จากนั้นร่üมกันตรüจÿอบและแก้ไขใĀ้ถูกต้อง 9. นักเรียนร่üมกันÿรุปÿิ่งที่เข้าใจเป็นคüามรู้ร่üมกันโดยมีครูคอยชี้แนะ ดังนี้ การเรียงÿับเปลี่ยน (Permutation) เป็นการนำÿิ่งของที่มีลักþณะที่แตกต่างกันทั้งĀมดมาเรียง โดยถือตำแĀน่ง Āรือลำดับก่อนĀลังเป็นÿำคัญ n! อ่านü่า เอ็นแฟกทอเรียล Āมายถึง การคูณของจำนüนเต็มบüกตั้งแต่ 1 ถึง n เมื่อ n เป็นจำนüนเต็มบüก นั่นคือ n! = 1 2 3 ... (n – 2) (n – 1) n 7. ÿื่อ/แĀล่งการเรียนรู้ 7.1 ÿื่อการเรียนรู้ 1. ใบคüามรู้ที่ 1 เรื่อง แฟกทอเรียล 2. แบบฝึกทักþะที่ 1 เรื่อง แฟกทอเรียล 7.2 แĀล่งการเรียนรู้ 1. อินเทอร์เน็ต 2. Ā้องÿมุด 3. Youtube 8. กระบüนการüัดและประเมินผล จุดประÿงค์ เครื่องมือ üิธีการüัด เกณฑ์คüามÿำเร็จ 1. อธิบายคüามĀมายของ แฟกทอเรียลได้(K) แบบฝึกทักþะที่ 1 เรื่อง แฟกทอเรียล ตรüจแบบฝึกทักþะที่ 1 เรื่อง แฟกทอเรียล ถูกต้องทั้งĀมด 2. แÿดงการเรียงÿับเปลี่ยน และเเฟกทอเรียลได้(P) แบบฝึกทักþะที่ 1 เรื่อง แฟกทอเรียล ตรüจแบบฝึกทักþะที่ 1 เรื่อง แฟกทอเรียล ร้อยละ 70 3. มีคüามกระตือรือร้น ÿนใจ และเข้าร่üมกิจกรรม การเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) ÿังเกตพฤติกรรม - แบบÿังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้นไป 94

9.บันทึกผลĀลังการจัดการเรียนรู้ 1) ผลการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่................. นักเรียนจำนüนทั้งĀมด......................คน ÿรุปผลการเรียนรู้ 1.13) ด้านคüามรู้(K) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.14) ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.15) คุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประÿงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 2) ปัญĀาและอุปÿรรคระĀü่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 3) การปรับปรุงและพัฒนา ................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................ครูผู้ÿอน (นายณรงค์ชัย บุญชาลี) 95