วงจรดิจิตอลและลอจิก

คํานาํ

เอกสารประกอบการสอน วิชาวงจรดิจิตอลและลอจิก รหัสวิชา ET12204 ใชป ระกอบการ
เรียนการสอนตามหลักสูตรวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาเทคโนโลยีอิเล็กทรอนิกส ในเอกสาร
ประกอบการสอนประกอบดว ยแผนบรหิ ารการสอนที่ไดจดั แบงเนือ้ หาออกเปน 10 บทเรยี น มีลาํ ดับ
ดังน้ี 1) ระบบตัว 2) ลอจิกเกตพ้ืนฐาน 3) พีชคณิตบูลลีน 4) การลดรูปสมการดวยผังคารโนห
5) ตระกูลไอซดี จิ ิตอลและลอจกิ 6) วงจรเชิงจัดหมู 7) วงจรเชงิ ลาํ ดบั แลตชและฟลปิ ฟลอป 8) วงจร
นบั 9) ชฟิ รีจิสเตอร และ 10) อุปกรณเปลี่ยนสญั ญาณ ในแตละบทเรยี นประกอบดวยแผนบรหิ ารการ
สอนประจําบท เน้ือหา แบบฝก หัด และใบงานใหผ เู รยี นฝก ปฏิบัติ

สําหรับเอกสารประกอบการสอนเลมนี้สมบูรณไดตองขอขอบพระคุณ รองศาสตราจารย
สมชาย ชื่นวัฒนาประณิธิ รองศาสตราจารย ดร.อลงกรณ พรมที และครอบครัว ท่ใี หการสนับสนุน
ในการจดั ทาํ เอกสารประกอบการสอน

ปองพล แสนสอน
เมษายน 2558

สารบัญ

หนา
คํานาํ ..............................................................................................................................................(1)
สารบญั ...........................................................................................................................................(3)
สารบญั รปู ภาพ...............................................................................................................................(9)
สารบญั ตาราง.............................................................................................................................. (19)

แผนบรหิ ารการสอนประจําวิชา................................................................................................1
แผนบริหารการสอนประจาํ บทท่ี 1..........................................................................................9
บทที่ 1 ระบบตวั เลข ...............................................................................................................11

1.1 ระบบแอนะลอกกบั ดจิ ติ อล ....................................................................................11
1.2 ความรเู บ้อื งตนเก่ยี วกบั ระบบตัวเลข.......................................................................12
1.3 การแปลงเลขฐาน...................................................................................................15
1.4 การดาํ เนินการทางคณิตศาสตรก บั เลขฐาน.............................................................23
1.5 สรปุ ........................................................................................................................27
แบบฝก หดั ทายบท .........................................................................................................28
เอกสารอา งองิ ................................................................................................................30

แผนบริหารการสอนประจําบทที่ 2........................................................................................31
บทที่ 2 ลอจกิ เกตพน้ื ฐาน.......................................................................................................33

2.1 บทนํา.....................................................................................................................33
2.2 คุณลักษณะของลอจกิ เกตพน้ื ฐาน...........................................................................33
2.3 การประยกุ ตใชเ กตทดแทน.....................................................................................53
2.4 ลอจกิ 3 สถานะ .....................................................................................................57
2.5 สรปุ ........................................................................................................................58
แบบฝก หัดทา ยบท .........................................................................................................59
เอกสารอางอิง ................................................................................................................60

แผนบริหารการสอนประจาํ บทท่ี 3........................................................................................61
บทท่ี 3 พชี คณติ บูลลนี ...........................................................................................................63

3.1 คณุ ลกั ษณะของพชี คณิตบลู ลีน...............................................................................63
3.2 การเขียนนิพจนจ ากวงจรลอจิก ..............................................................................67
3.3 การเขียนลอจกิ ไดอะแกรม .....................................................................................68
3.4 ทฤษฎีพชี คณติ บลู ลนี ..............................................................................................70

(4)

สารบญั (ตอ )

หนา
3.5 การพสิ ูจนท ฤษฎีของพชี คณติ บลู ลีน.......................................................................75
3.6 การประยุกตท ฤษฎีพชี คณติ บลู ลีนในการลดรปู สมการ ...........................................77
3.7 รูปแบบการเขียนสมการบลู ลนี ...............................................................................79
3.8 การออกแบบวงจรลอจิกจากนพิ จนบลู ลนี ..............................................................82
3.9 การออกแบบวงจรลอจิกโดยเกตอเนกประสงค.......................................................86
3.10 สรปุ .......................................................................................................................88
แบบฝก หดั ทายบท .........................................................................................................89
เอกสารอา งองิ ................................................................................................................90

แผนบริหารการสอนประจําบทท่ี 4........................................................................................91
บทที่ 4 การลดรปู สมการดวยผงั คารโนห............................................................................93

4.1 บทนาํ .....................................................................................................................93
4.2 การเขยี นแผนผงั คารโนหชนดิ 2 ตวั แปร.................................................................93
4.3 การเขียนแผนผงั คารโ นหช นิด 3 ตัวแปร.................................................................95
4.4 การเขยี นแผนผงั คารโนหช นิด 4 ตวั แปร.................................................................97
4.5 การลดรปู สมการในรปู ของ Sum of Product (SOP) ..........................................100
4.6 การลดรูปสมการลอจกิ ในรปู ของ Product of Sum (POS).................................113
4.7 การกาํ หนดระดบั ลอจกิ สาํ หรบั เทอมท่ไี มส นใจ (Don't care term).....................119
4.8 การลดทอนสมการลอจิกแบบหลายเอาตพ ุตโดยแผนผงั คารโ นห ..........................122
4.9 สรุป......................................................................................................................123
แบบฝก หดั ทา ยบท .......................................................................................................125
เอกสารอา งอิง ..............................................................................................................126

แผนบรหิ ารการสอนประจําบทที่ 5......................................................................................127
บทท่ี 5 ตระกลู ไอซดี จิ ติ อลและลอจกิ ................................................................................129

5.1 บทนํา...................................................................................................................129
5.2 ไอซดี จิ ติ อลตระกูลตางๆ.......................................................................................130
5.3 ไอซีตระกลู ไบโพลาร.............................................................................................130
5.4 ไอซีตระกูลมอส....................................................................................................132
5.5 ขอมลู ไอซี.............................................................................................................134
5.6 ตารางแสดงคาสงู สุดในการใชง านท่ีปลอดภยั ........................................................137

(5)

สารบัญ (ตอ )

หนา
5.7 เงอ่ื นไขในการทาํ งาน............................................................................................138
5.8 ตารางแสดงคุณลักษณะทางไฟฟา กระแสตรง.......................................................141
5.9 ตารางคณุ ลกั ษณะของการสวติ ช. ..........................................................................147
5.10 อนิ พุต การโหลดท่เี อาตพ ตุ และแฟนเอาต............................................................149
5.11 การเลอื กไอซี.......................................................................................................151
5.12 การเชอ่ื มตอ ไอซี ..................................................................................................152
5.13 สรุป.....................................................................................................................153
แบบฝก หัดทา ยบท .......................................................................................................155
เอกสารอา งอิง ..............................................................................................................156

แผนบริหารการสอนประจําบทท่ี 6......................................................................................157
บทท่ี 6 วงจรเชิงจัดหมู.........................................................................................................159

6.1 บทนาํ ...................................................................................................................159
6.2 วงจรเปลยี่ นฐาน...................................................................................................159
6.3 วงจรสง ผานขอมลู ................................................................................................175
6.4 วงจรประมวลผลขอ มูล.........................................................................................183
6.5 การออกแบบวงจรเชิงจัดหมู.................................................................................189
6.6 สรปุ ......................................................................................................................202
แบบฝก หัดทา ยบท .......................................................................................................203
เอกสารอางองิ ..............................................................................................................204

แผนบรหิ ารการสอนประจําบทที่ 7......................................................................................205
บทท่ี 7 วงจรเชงิ ลําดับ แลตชแ ละฟลปิ ฟลอป.................................................................207

7.1 บทนาํ ...................................................................................................................207
7.2 วงจรเชงิ ลาํ ดบั ......................................................................................................207
7.3 แนวคิดพ้ืนฐานของอุปกรณเ กบ็ ขอ มลู ...................................................................213
7.4 นอร R – S แลตช.................................................................................................214
7.5 แนนด R – S แลตช..............................................................................................216
7.6 เกต R – S แลตช. .................................................................................................218
7.7 D แลตช ...............................................................................................................221
7.8 D ฟลปิ ฟลอป.......................................................................................................222

(6)

สารบัญ (ตอ )

หนา
7.9 การกระตุนฟลปิ ฟลอป .........................................................................................224
7.10 T ฟลิปฟลอป.......................................................................................................226
7.11 J - K ฟลปิ ฟลอป.................................................................................................227
7.12 ขาอินพตุ รเี ซตและขาเคลยี ร. ................................................................................229
7.13 J – K ฟลปิ ฟลอปมาสเตอรส เลฟ.........................................................................232
7.14 สรปุ .....................................................................................................................234
แบบฝก หดั ทายบท .......................................................................................................236
เอกสารอา งอิง ..............................................................................................................238

แผนบรหิ ารการสอนประจาํ บทที่ 8......................................................................................239
บทที่ 8 วงจรนับ.....................................................................................................................241

8.1 บทนํา...................................................................................................................241
8.2 วงจรนบั เลขฐานสองแบบนับขึน้ ...........................................................................241
8.3 วงจรนับเลขฐานสองแบบนบั ลง............................................................................243
8.4 การควบคมุ การนบั ...............................................................................................244
8.5 วงจรนับตามคา ท่กี ําหนด......................................................................................246
8.6 ไอซวี งจรนับเบอร 7493.......................................................................................248
8.7 ไอซวี งจรนบั เบอร 7490.......................................................................................252
8.8 วงจรนับแบบเขาจงั หวะ........................................................................................253
8.9 วงจรหารความถี่...................................................................................................265
8.10 การนบั วงจรนบั มาตอ รว มกนั ...............................................................................266
8.11 สรุป.....................................................................................................................268
แบบฝก หดั ทา ยบท .......................................................................................................269
เอกสารอา งอิง ..............................................................................................................271

แผนบริหารการสอนประจําบทท่ี 9......................................................................................273
บทที่ 9 ชฟิ รจี สิ เตอร. .............................................................................................................275

9.1 บทนํา ....................................................................................................................275
9.2 รจี สิ เตอรท ใ่ี ชเกบ็ ขอ มูล..........................................................................................275
9.3 ชิฟรีจิสเตอร ..........................................................................................................275
9.4 ชฟิ รจี สิ เตอรท ปี่ อ นขอ มูลเขา และออกตามลาํ ดบั ....................................................277

(7)

สารบญั (ตอ )

หนา
9.5 ชฟิ รจี ิสเตอรท ่ปี อนขอมูลเขาแบบขนานและสง ออกตามลําดับ...............................279
9.6 ชิฟรจี สิ เตอรท ปี่ อนเขา แบบตามลาํ ดบั สงออกแบบขนาน........................................281
9.7 ชฟิ รจี สิ เตอรท ่ีปอนเขา และสงออกแบบขนาน ........................................................283
9.8 ชิฟรจี สิ เตอร 2 ทศิ ทาง ..........................................................................................285
9.9 ชิฟรจี สิ เตอรเ อนกประสงคเ บอร 74194 ................................................................286
9.10 วงจรนับแบบเลือ่ นขอ มลู .....................................................................................293
9.11 สรปุ .....................................................................................................................297
แบบฝก หดั ทา ยบท .......................................................................................................298
เอกสารอางองิ ..............................................................................................................299

แผนบริหารการสอนประจําบทที่ 10....................................................................................301
บทท่ี 10 อุปกรณเ ปล่ียนสญั ญาณ......................................................................................303

10.1 บทนํา..................................................................................................................303
10.2 ออปแอมป...........................................................................................................303
10.3 วงจรเปรยี บเทียบ ................................................................................................304
10.4 อินเวอรต งิ แอมปลไิ ฟเออร...................................................................................306
10.5 วงจรขยายทรี่ วมสญั ญาณ....................................................................................307
10.6 วงจรเปลยี่ นสัญญาณดจิ ติ อลเปน แอนะลอก.........................................................309
10.7 ไอซเี ปลยี่ นสญั ญาณดิจติ อลเปน สญั ญาณแอนะลอก.............................................313
10.8 วงจรเปลี่ยนสัญญาณแอนะลอกเปนสญั ญาณดจิ ิตอล...........................................314
10.9 ไอซที เ่ี ปลยี่ นสญั ญาณแอนะลอกใหเ ปน สญั ญาณดจิ ิตอล......................................319
10.10 สรปุ ...................................................................................................................321
แบบฝก หดั ทา ยบท .......................................................................................................322
เอกสารอา งองิ ..............................................................................................................323
บรรณานกุ รม................................................................................................................................325
ภาคผนวก ก ใบงาน....................................................................................................................327
ภาคผนวก ข เฉลยคําตอบคาํ ถามทา ยบท....................................................................................427

สารบัญตาราง

ตารางท่ี หนา
1.1 การเปรยี บเทียบเลขฐานตางๆ กบั เลขฐานสบิ .......................................................................14
1.2 แสดงตวั เลขฐานแปดทเี่ ทยี บเทา กบั เลขฐานสอง....................................................................20
1.3 แสดงตัวเลขฐานสบิ หกทเี่ ทียบเทากับเลขฐานสอง.................................................................22
1.4 หลกั การบวก ลบ และคณู ในระบบเลขฐานสอง.....................................................................24
2.1 ตารางความจริงของวงจรออรเ กตแบบ 3 อนิ พุต ...................................................................39
2.2 ตารางความจริงของวงจรแอนดเ กตแบบ 4 อนิ พุต.................................................................42
4.1 แผนผงั คารโ นหช นิด 2 ตวั แปร ในลกั ษณะ Min Term .........................................................94
4.2 แผนผงั คารโ นหชนดิ 2 ตัวแปร ในลักษณะ Max Term.........................................................94
4.3 แผนผังคารโ นหชนิด 3 ตวั แปร ในลกั ษณะ Min Term .........................................................96
4.4 แผนผงั คารโนหชนิด 3 ตวั แปร ในลักษณะ Max Term.........................................................96
4.5 แผนผงั คารโนหชนิด 4 ตวั แปร ในลักษณะ Min Term .........................................................98
4.6 แผนผังคารโนหชนิด 4 ตวั แปร ในลักษณะ Max Term.........................................................98
4.7 ตารางความจริงเมอื่ กําหนดใหเอาตพ ุต 0 2 4 6 และ 8 มคี าเทากบั 1 ................................120
5.1 เปรยี บเทียบไอซีตระกลู ตางๆ ..............................................................................................151
6.1 ตารางความจริงของวงจรพาริต้ีแบบค.ี่ .................................................................................182
7.1 ตารางความจรงิ ของนอรแ ลตช............................................................................................215
7.2 โหมดการทํางานของแนนดแลตช........................................................................................217
8.1 คุณสมบัติของ J-K ฟลปิ ฟลอป............................................................................................256
9.1 การทาํ งานของไอซีเบอร 74165 .........................................................................................280
9.2 โหมดการทาํ งานของไอซี 74194.........................................................................................287
9.3 การทํางานของวงจรนบั แบบวงแหวน..................................................................................294
9.4 ตารางความจริงของวงจรนบั แบบจอหนสนั .........................................................................296
10.1 ตวั อยา งขอมลู การเปรยี บเทยี บคา แรงดนั ไฟฟา ...................................................................305
10.2 คา แรงดันที่เอาตพตุ ตามตัวอยางท่ี 10.1 ...........................................................................306
10.3 แรงดันทีอ่ ินพุตและเอาตพ ุตของออปแอมปทม่ี อี ัตราการขยายเปน 5..................................307
10.4 การทาํ งานของวงจรรวมแรงดัน..........................................................................................308
10.5 การทํางานของวงจรเปล่ียน A/D 4 บติ ทสี่ ามารถเปลย่ี นคา แรงดันไดส งู สดุ 15 โวลต........316

สารบัญรปู ภาพ

รูปที่ หนา
2.1 สัญลกั ษณข องนอตเกต..........................................................................................................34
2.2 ตารางความจรงิ และไดอะแกรมเวลาของนอตเกต .................................................................34
2.3 ตาํ แหนง ขาของนอตเกตหรอื อินเวอรเ ตอร เบอร 7404 .........................................................35
2.4 ตวั อยา งการใชง านอนิ เวอรเ ตอรหรือนอตเกต........................................................................36
2.5 สญั ลักษณข องออรเ กตแบบ 2 อินพตุ ....................................................................................36
2.6 การทาํ งานของออรเ กตแบบ 2 อนิ พุต...................................................................................36
2.7 ตําแหนงขาออรเ กตภายในไอซเี บอร 7432............................................................................37
2.8 วงจรและรูปคลืน่ อินพตุ ตามตัวอยางท่ี 2.1............................................................................38
2.9 รปู คลนื่ เอาตพ ตุ ตามตัวอยางท่ี 2.1........................................................................................38
2.10 วงจรออรเกตแบบ 3 อินพุตตามตวั อยา งท่ี 2.2 ......................................................................39
2.11 สัญลกั ษณของแอนดเ กตแบบ 2 อนิ พตุ ..................................................................................39
2.12 การทํางานของแอนดเ กต.......................................................................................................40
2.13 ตาํ แหนง ขาแอนดเ กตภายในไอซเี บอร 7408 .........................................................................41
2.14 วงจรและรูปคลืน่ อินพุตตามตวั อยางท่ี 2.3.............................................................................41
2.15 รูปคล่นื เอาตพ ตุ ตามตวั อยา งที่ 2.3 ........................................................................................41
2.16 วงจรแอนดเกตแบบ 4 อนิ พตุ ตามตัวอยางท่ี 2.4 ...................................................................42
2.17 วงจรนอรเ กตและสญั ลกั ษณข องนอรเ กตแบบ 2 อนิ พตุ .........................................................43
2.18 การทาํ งานของนอรเ กต..........................................................................................................43
2.19 ตาํ แหนงขานอรเ กตภายในไอซเี บอร 7402............................................................................44
2.20 วงจรและรปู คลื่นอนิ พตุ ตามตัวอยางท่ี 2.5.............................................................................44
2.21 รปู คลื่นเอาตพ ตุ ตามตัวอยา งที่ 2.5 ........................................................................................45
2.22 วงจรแนนดเ กตและสญั ลกั ษณของแนนดเ กตแบบ 2 อินพุต...................................................45
2.23 การทํางานของแนนดเ กต.......................................................................................................46
2.24 ตาํ แหนง ขาแนนดเ กตแบบ 2 อินพุตภายในไอซีเบอร 7400...................................................47
2.25 วงจรและรปู คลน่ื อนิ พุตตามตวั อยา งที่ 2.6.............................................................................47
2.26 รูปคล่นื เอาตพตุ ตามตัวอยา งที่ 2.6 ........................................................................................47
2.27 สัญลักษณของเอก็ คลซู ีฟ-ออรเกตแบบ 2 อนิ พตุ ....................................................................48
2.28 การทํางานของเอ็กคลูซีฟ-ออรเกต.........................................................................................48
2.29 ตาํ แหนงขาเอ็กคลซู ีฟ-ออรเ กตแบบ 2 อินพุตภายในไอซเี บอร 7486 .....................................49
2.30 วงจรและรูปคลืน่ อินพุตตามตวั อยางที่ 2.7.............................................................................50
2.31 รปู คลน่ื เอาตพ ตุ ตามตัวอยางที่ 2.7 ........................................................................................50
2.32 สญั ลกั ษณของเอก็ คลูซีฟ-นอรเ กตแบบ 2 อนิ พตุ ...................................................................51

(10)

สารบญั รปู ภาพ (ตอ)

รูปที่ หนา
2.33 การทํางานของเอก็ คลูซฟี -นอรเกต.........................................................................................51
2.34 ตาํ แหนงขาเอ็กคลซู ีฟ-นอรเ กตแบบ 2 อนิ พตุ ภายในไอซเี บอร 74266...................................52
2.35 วงจรและรูปคลื่นอนิ พุตตามตัวอยางที่ 2.8.............................................................................52
2.36 รูปคลืน่ เอาตพ ุตตามตัวอยางที่ 2.8 ........................................................................................53
2.37 ตารางความจรงิ และการสรางวงจรนอตเกตจากแนนดเ กต.....................................................53
2.38 ตารางความจรงิ และการสรางวงจรออรเ กตจากแนนดเกต .....................................................54
2.39 ตารางความจริงและการสรางวงจรแอนดเ กตจากแนนดเ กต...................................................54
2.40 ตารางความจริงและการสรา งวงจรนอรเ กตจากแนนดเ กต .....................................................55
2.41 ตารางความจริงและการสรา งวงจรนอตเกตจากนอรเกต........................................................55
2.42 ตารางความจริงและการสรา งวงจรออรเ กตจากนอรเกต ........................................................56
2.43 ตารางความจรงิ และการสรางวงจรแอนดเ กตทสี่ รางจากนอรเกต...........................................56
2.44 ตารางความจริงและการสรา งวงจรแนนดเ กตทส่ี รา งจากนอรเกต...........................................57
2.45 สญั ลกั ษณล อจกิ 3 สถานะที่ทาํ หนา เปนบัฟเฟอรและตารางความจริง...................................58
3.1 จอรจ บูล................................................................................................................................63
3.2 สญั ลกั ษณลอจิกเกตทใี่ ชแ ทนการดําเนนิ การในนพิ จนบ ูลลนี ...................................................66
3.3 วงจรลอจกิ เกตตามตวั อยางท่ี 3.1...........................................................................................66
3.4 การเขียนนิพจนข องวงจรลอจกิ แนนดเกตและนอรเ กต...........................................................67
3.5 วงจรลอจกิ เกตสาํ หรบั ตัวอยางที่ 3.2......................................................................................68
3.6 การเขยี นนิพจนบลู ลนี ในวงจรลอจกิ .......................................................................................68
3.7 วงจรลอจกิ สําหรบั ตวั อยางขอ ท่ี 3.3 (ก) .................................................................................69
3.8 วงจรลอจกิ สาํ หรบั ตวั อยางขอ ที่ 3.3 (ข) .................................................................................69
3.9 วงจรลอจกิ กฎการสลบั ทส่ี ําหรบั การแอนด .............................................................................70
3.10 วงจรลอจิกกฎการสลบั ทสี่ ําหรบั การออร...............................................................................70
3.11 วงจรลอจิกกฎการเปลี่ยนกลมุ สําหรบั การแอนด ....................................................................71
3.12 วงจรลอจกิ กฎการเปล่ียนกลมุ สําหรบั การออร.......................................................................71
3.13 วงจรลอจกิ กฎการแจกแจง ....................................................................................................72
3.14 วงจรลอจกิ กฎไอเดมโปเทนสาํ หรบั การแอนด ........................................................................72
3.15 วงจรลอจกิ กฎไอเดมโปเทนสาํ หรับการออร...........................................................................73
3.16 วงจรลอจกิ กฎการลบลา งหรือกลบั คา 2 ครง้ั .........................................................................73
3.17 วงจรลอจกิ กฎการลดทอน .....................................................................................................74
3.18 วงจรลอจิกทฤษฎบี ทที่ 7 ตรงกันขาม....................................................................................74
3.19 วงจรลอจิกทฤษฎขี องเดอรม อรแกน ......................................................................................75

(11)

สารบัญรูปภาพ (ตอ)

รปู ที่ หนา
3.20 วงจรลอจิกเกตสาํ หรบั การลดทอนสมการ..............................................................................77
3.21 วงจรลอจิกเกตสําหรบั การลดทอนสมการตามตวั อยา งท่ี 3.8 (ก) ...........................................79
3.22 วงจรลอจกิ เกตสําหรบั การลดทอนสมการตามตัวอยา งที่ 3.8 (ข) ...........................................79
3.23 วงจรลอจกิ ทอี่ อกแบบไดสําหรบั ตัวอยางท่ี 3.15....................................................................83
3.24 วงจรลอจิกที่ออกแบบไดส ําหรบั ตวั อยางที่ 3.16....................................................................83
3.25 วงจรลอจกิ ทอี่ อกแบบไดส าํ หรบั ตวั อยางที่ 3.17....................................................................84
3.26 วงจรลอจิกท่ีออกแบบไดสาํ หรบั ตัวอยางท่ี 3.19 (ก)..............................................................85
3.27 วงจรลอจิกท่อี อกแบบไดสําหรบั ตวั อยางที่ 3.19 (ข)..............................................................86
3.28 วงจรลอจกิ ทอ่ี อกแบบไดส ําหรบั ตวั อยา งที่ 3.20....................................................................87
3.29 วงจรลอจกิ ทอี่ อกแบบไดส ําหรบั ตัวอยา งที่ 3.21....................................................................88
4.1 การเขยี นแผนผังคารโ นหช นิด 2 ตัวแปร ...............................................................................93
4.2 การเขยี นแผนผังคารโ นหชนดิ 2 ตวั แปร ในลักษณะ Min Term...........................................94
4.3 การเขียนแผนผังคารโ นหชนิด 2 ตัวแปร ในลกั ษณะ Max Term..........................................95
4.4 การเขียนแผนผังคารโ นหชนดิ 3 ตัวแปร ...............................................................................95
4.5 การเขียนแผนผงั คารโ นหชนิด 3 ตัวแปร ในลกั ษณะ Min Term...........................................96
4.6 การเขียนแผนผังคารโ นหช นิด 3 ตวั แปร ในลักษณะ Max Term..........................................97
4.7 การเขียนแผนผังคารโ นหช นดิ 4 ตวั แปร ...............................................................................97
4.8 การเขียนแผนผังคารโ นหชนดิ 4 ตวั แปร ในลักษณะ Min Term...........................................99
4.9 การเขยี นแผนผงั คารโ นหช นดิ 4 ตวั แปร ในลักษณะ Max Term........................................100
4.10 การจบั กลมุ แบบ 2 เทอม.....................................................................................................101
4.11 การจดั กลมุ แบบ 4 เทอม.....................................................................................................102
4.12 การจดั กลุมแบบ 8 เทอม.....................................................................................................103
4.13 การกําหนดคาสําหรบั ตารางที่ 4.7.......................................................................................120
4.14 วงจรลอจิกสําหรบั ตัวอยางที่ 4.7 .........................................................................................122
4.15 วงจรลอจกิ สาํ หรับตัวอยา งท่ี 4.8.........................................................................................123
5.1 ชปิ ไมโครคอมพวิ เตอรเปรียบเทยี บกบั นิว้ มือ .......................................................................129
5.2 การจําแนกไอซีดจิ ิตอล........................................................................................................130
5.3 วงจรภายในและตารางความจรงิ ของทที แี อลแนนดเกต.......................................................131
5.4 ตวั อยางขอมูลไอซี หนา 1...................................................................................................134
5.5 หมายเลขไอซี......................................................................................................................135
5.6 รปู รา งภายนอกของไอซี ......................................................................................................136
5.7 ตัวอยางขอ มูลทแ่ี สดงคณุ ลักษณะเฉพาะ หนา 2.................................................................137

(12)

สารบัญรูปภาพ (ตอ )

รูปที่ หนา
5.8 คาอนิ พตุ ที่เท่ยี งตรงและไมเทย่ี งตรง....................................................................................138
5.9 การตอขาอินพตุ ที่ไมใ ชงาน..................................................................................................139
5.10 แหลงจายกระแสไฟฟา ทเี่ กดิ จากเอาตพ ุตของเกตทีเ่ ปน ลอจกิ 1...........................................139
5.11 กระแสซงิ ค ..........................................................................................................................140
5.12 การตอวงจรตามตวั อยา งท่ี 5.3 ............................................................................................140
5.13 ระดบั แรงดันเอาตพตุ ทเ่ี ทยี่ งตรงและไมเ ทีย่ งตรง..................................................................141
5.14 การตอ เอาตพุตเขา ดวยกันไมส ามารถทาํ ได..........................................................................142
5.15 อนิ เวอรเตอร 7405 .............................................................................................................142
5.16 วงจรตวั อยา งท่ี 5.4..............................................................................................................143
5.17 การปอ นกระแส...................................................................................................................144
5.18 การปอ งกนั การรบกวน ........................................................................................................145
5.19 ขอบเขตของสญั ญาณรบกวนของทที ีแอลแนนดเ กตท่อี นิ พตุ กบั เอาตพ ตุ ..............................145
5.20 วงจรตามตัวอยา งท่ี 5.6.......................................................................................................146
5.21 คุณลกั ษณะเฉพาะของขอ มลู หนา ที่ 3.................................................................................147
5.22 ชวงเวลาในการหนว ง...........................................................................................................148
5.23 วงจรตามตวั อยา งท่ี 5.7.......................................................................................................149
5.24 แฟนเอาต 10.......................................................................................................................150
5.25 การเชอื่ มตอ ทที ีแอลกับซมี อสโดยใชแหลง จา ยไฟเพยี ง 1 ชดุ ...............................................152
5.26 การเชอ่ื มตอ ทที ีแอลกับซมี อสโดยใชแหลง จายไฟเพียง 2 ชดุ ...............................................152
5.27 การเชอ่ื มตอ ซมี อสกบั ทที แี อลโดยใชแ หลง จา ยไฟชุดเดยี วกนั ...............................................153
5.28 การเชอื่ มตอ ซมี อสกับทที แี อลโดยใชแ หลง จายไฟ 2 ชุด.......................................................153
6.1 การเปล่ียนระบบเลขฐาน.....................................................................................................160
6.2 วงจรเขารหสั เลขฐานแปดเปนเลขฐานสอง..........................................................................160
6.3 วงจรตามตัวอยา งท่ี 6.1.......................................................................................................161
6.4 บล็อกไดอะแกรมของไอซเี ขารหสั เบอร 74148...................................................................161
6.5 วงจรสําหรบั ตวั อยางท่ี 6.2..................................................................................................162
6.6 ไอซเี ขา รหสั เบอร 74148 ....................................................................................................162
6.7 วงจรเขารหสั เลขฐานสบิ เปนเลขฐานสอง.............................................................................164
6.8 วงจรตามตวั อยา งท่ี 6.3.......................................................................................................165
6.9 ไอซี 74147 วงจรเขารหสั เลขฐานสบิ เปนเลขฐานสอง.........................................................166
6.10 ไอซี 74147 .........................................................................................................................166
6.11 ตัวอยา งการตอวงจรสาํ หรบั ถอดรหสั ...................................................................................167

(13)

สารบัญรูปภาพ (ตอ)

รูปที่ หนา
6.12 วงจรถอดรหัสเลขฐานสองเปน เลขฐานสบิ ...........................................................................168
6.13 บลอ็ กไดอะแกรมของไอซีถอดรหัสเบอร 7442....................................................................169
6.14 ไอซถี อดรหัสเบอร 7442......................................................................................................169
6.15 ตวั เลขแสดงผล 7 สวน ........................................................................................................171
6.16 ตาํ แหนง ขาของไดโอดเปลง แสง 7 สว น เบอร MAN -72......................................................172
6.17 การตอ วงจรใหสว น a ติดสวา ง ............................................................................................172
6.18 ไดอะแกรมไอซเี บอร 7447..................................................................................................174
6.19 ไอซีถอดรหัสเบอร 7447......................................................................................................174
6.20 ตวั อยา งการใชง านไอซถี อดรหัส 7447 รวมกบั 74147........................................................175
6.21 สวติ ชเ ลอื กทที่ าํ งานเปนมลั ติเพลก็ เซอร ...............................................................................175
6.22 ไดอะแกรมของมลั ตเิ พลก็ เซอร ............................................................................................176
6.23 วงจรสาํ หรบั ตัวอยางที่ 6.5 ..................................................................................................176
6.24 ไอซี 74150 .........................................................................................................................177
6.25 ดีมลั ตเิ พลก็ เซอร..................................................................................................................179
6.26 การสง สญั ญาณโทรศพั ทผ านคสู ายที่ใชรวมกนั .....................................................................179
6.27 การสงผา นขอ มลู โดยใชมัลตเิ พล็กเซอรแ ละดมี ลั ตเิ พลก็ เซอร...............................................180
6.28 ไอซีถอดรหัสและดีมลั ตเิ พล็กเซอร เบอร 74154 .................................................................180
6.29 วงจรกาํ เนดิ พาริตแ้ี บบคี่และวงจรตรวจสอบ........................................................................183
6.30 วงจรบวกเลขแบบคิดตวั ทดเขา............................................................................................183
6.31 วงจรสําหรบั ตัวอยางท่ี 6.6 ..................................................................................................184
6.32 ไอซวี งจรบวก 2 บติ เบอร 7482 .........................................................................................185
6.33 บลอ็ กไดอะแกรมของวงจรเปรยี บเทยี บ...............................................................................186
6.34 วงจรสาํ หรบั ตวั อยางที่ 6.7 ..................................................................................................186
6.35 ไอซวี งจรเปรยี บเทยี บเบอร 7485........................................................................................187
6.36 วงจรเปรียบเทยี บขนาด 8 บิต..............................................................................................189
6.37 บลอ็ กไดอะแกรมเปรยี บเทียบการควบคุมความเรว็ ของมอเตอร ..........................................189
6.38 วงจรลอจิกไดอะแกรมสาํ หรับตัวอยางที่ 6.8........................................................................191
6.39 วงจรลอจกิ ท่อี อกแบบไดส าํ หรบั ตวั อยางท่ี 6.9 ....................................................................192
6.40 วงจรลอจกิ ที่ออกแบบโดยการใชนอรเ กต.............................................................................193
6.41 การจดั วางตาํ แหนง ของมินเทอมแบบ Diagonal และ Offset .............................................194
6.42 วงจรลอจกิ สาํ หรบั ตัวอยา งที่ 6.11.......................................................................................195
6.43 วงจรลอจิกสําหรับตวั อยา งท่ี 6.12.......................................................................................196

(14)

สารบญั รปู ภาพ (ตอ )

รปู ท่ี หนา
6.44 วงจรลอจิกสําหรบั ตัวอยา งที่ 6.13.......................................................................................197
6.45 วงจรเชงิ จัดหมู.....................................................................................................................197
6.46 วงจรบวกแบบไมคิดตัวทดเขา..............................................................................................199
6.47 วงจรบวกแบบคดิ ตัวทดเขา ..................................................................................................201
7.1 โครงสรางวงจรชนดิ เชิงลําดับ..............................................................................................207
7.2 การนบั ชวงเวลาสญั ญาณนาฬกิ า.........................................................................................208
7.3 โครงสรา งตารางสเตตและแผนภาพสเตต............................................................................209
7.4 แผนภาพสเตตสาํ หรบั ตวั อยางท่ี 7.1 ...................................................................................211
7.5 แผนภาพสเตตตามแบบของ Moore Model......................................................................213
7.6 สัญลักษณข องอุปกรณเ กบ็ ขอ มลู .........................................................................................213
7.7 สัญลกั ษณของนอรเ กต R – S แลตช...................................................................................214
7.8 นอรเกต R – S แลตช .........................................................................................................215
7.9 รูปคลืน่ อินพุตท่ปี อนเขา นอรเ กต R – S แลตช....................................................................215
7.10 รปู คล่ืนทเ่ี อาตพ ตุ Q ตามตัวอยา งท่ี 7.3 ..............................................................................216
7.11 แนนดเ กต R – S แลตช.......................................................................................................217
7.12 สญั ลักษณแ นนด R – S แลตช.............................................................................................217
7.13 รปู คลน่ื และสญั ลกั ษณต ามตวั อยา งท่ี 7.4 ............................................................................218
7.14 รูปคล่ืนทเ่ี อาตพ ุต Q ตามตัวอยา งท่ี 7.4 ..............................................................................218
7.15 การรวมเกตอิเนเบลิ เขากบั R – S แลตช .............................................................................219
7.16 เกต R – S แลตช.................................................................................................................219
7.17 รูปคลนื่ และสญั ลักษณตามตัวอยางที่ 7.5 ............................................................................220
7.18 รูปคล่นื ทเ่ี อาตพตุ ตามตวั อยา งที่ 7.5....................................................................................220
7.19 วงจร D แลตช .....................................................................................................................221
7.20 D แลตช. ..............................................................................................................................221
7.21 รปู คล่นื และสญั ลักษณตามตัวอยางที่ 7.6 ............................................................................222
7.22 รปู คลน่ื ทเ่ี อาตพ ตุ ตามตวั อยา งท่ี 7.6....................................................................................222
7.23 D ฟลปิ ฟลอป ......................................................................................................................223
7.24 ขอบการกระตุน ...................................................................................................................224
7.25 รูปคลน่ื เอาตพ ตุ Q เมอ่ื กระตุนฟลปิ ฟลอปทีข่ อบขาขึ้น........................................................225
7.26 รูปคลน่ื ทเี่ อาตพตุ Q เมือ่ กระตุนฟลปิ ฟลอปท่ขี อบขาลง......................................................225
7.27 ระดับการกระตนุ .................................................................................................................225
7.28 วธิ กี ารกระตุนดว ยสญั ญาณนาฬกิ า......................................................................................226

(15)

สารบญั รูปภาพ (ตอ)

รูปท่ี หนา
7.29 สญั ลักษณข อง T ฟลปิ ฟลอป...............................................................................................226
7.30 วงจร T ฟลปิ ฟลอป .............................................................................................................227
7.31 สัญลกั ษณข อง J - K ฟลปิ ฟลอป .........................................................................................227
7.32 J – K ฟลปิ ฟลอป................................................................................................................228
7.33 J – K ฟลิปฟลอปทีต่ อ ใหท าํ งานเปน D ฟลปิ ฟลอป และ T ฟลิปฟลอป ..............................229
7.34 วงจร J - K ฟลิปฟลอปทม่ี ขี า CLR และขา PR....................................................................230
7.35 สญั ลกั ษณของ J - K ฟลปิ ฟลอป .........................................................................................230
7.36 J – K ฟลิปฟลอป เบอร 7476.............................................................................................230
7.37 รปู คลน่ื และสญั ลกั ษณตามตัวอยางท่ี 7.7 ............................................................................231
7.38 รูปคลน่ื ทเ่ี อาตพตุ Q ตามตัวอยางท่ี 7.7 ..............................................................................232
7.39 วงจรมาสเตอรสเลฟฟลปิ ฟลอป...........................................................................................232
7.40 แนนดเ กต............................................................................................................................233
7.41 การเกิดพลั สท ไ่ี มต อ งการเมอื่ ตอ อินเวอรเ ตอรท ่ีมชี ว งเวลาการหนว งไมเ ทากัน......................234
8.1 วงจรนับขึ้น 4 บิต................................................................................................................242
8.2 วงจรนับลง 4 บติ ................................................................................................................243
8.3 วงจรนบั ตงั้ คา ไวท่ี 610 .........................................................................................................245
8.4 ไดอะแกรมแสดงเวลาตามตัวอยา งที่ 8.1.............................................................................245
8.5 วงจรนบั 10 แบบนับข้ึน......................................................................................................246
8.6 วงจรนับ 6 แบบนบั ขนึ้ ........................................................................................................247
8.7 วงจรนบั 10 แบบนบั ลง ......................................................................................................248
8.8 วงจรนบั 6 แบบนบั ลง.........................................................................................................248
8.9 ไอซวี งจรนบั เบอร 7493.....................................................................................................249
8.10 รูปคล่ืนที่อนิ พตุ สาํ หรบั ตัวอยา งที่ 8.3..................................................................................251
8.11 รปู คลน่ื ทเ่ี อาตพ ุตของตัวอยางท่ี 8.3....................................................................................251
8.12 วงจรนบั สิบทเี่ ปนไอซีเบอร 7490 ........................................................................................253
8.13 วงจรนบั แบบไมเ ขา จงั หวะ...................................................................................................254
8.14 วงจรนบั 16 แบบเขาจังหวะ................................................................................................255
8.15 วงจรนับแบบเขา จังหวะ 1-3-5-7-1 .....................................................................................260
8.16 ไอซเี บอร 74192 และ 74193 วงจรนบั แบบเขา จงั หวะนับข้นึ /นับลง..................................261
8.17 รูปคลน่ื ทีอ่ ินพตุ ตามตวั อยางที่ 8.4.......................................................................................262
8.18 รูปคลืน่ ทเี่ อาตพ ุตตามตัวอยา งท่ี 8.4....................................................................................263
8.19 วงจรนบั โดยใชไอซี 74193 สาํ หรบั ออกแบบการนบั ขนึ้ 3 ถึง 12 ........................................265

(16)

สารบญั รูปภาพ (ตอ )

รปู ที่ หนา
8.20 วงจรนับแบบอะซิงโครนัส Mod-1000 ................................................................................266
8.21 วงจรนับขึ้นแบบซงิ โครนสั Mod-1000 แบบมีขา Enable...................................................267
8.22 วงจรนบั แบบซงิ โครนสั Mod-1000 UP/DOWN แบบมีไมม ีขา Enable..............................267
9.1 ชิฟรจี สิ เตอรช นดิ ตางๆ........................................................................................................276
9.2 ชฟิ รีจสิ เตอร SISO ขนาด 4 บติ ..........................................................................................277
9.3 การทํางานของชฟิ รจี สิ เตอร ................................................................................................277
9.4 โครงสรางภายในของไอซเี บอร 7491 และตารางการทํางาน ...............................................278
9.5 ชิฟรีจิสเตอรแบบ PISO.......................................................................................................279
9.6 โครงสรา งภายในของไอซเี บอร 74165................................................................................280
9.7 ไดอะแกรมเวลาของการทํางานไอซเี บอร 74165.................................................................281
9.8 ชิฟรจี ิสเตอรแ บบ SIPO.......................................................................................................282
9.9 โครงสรางภายในและไดอะแกรมการทาํ งานของไอซเี บอร 74164.......................................283
9.10 ชฟิ รจี สิ เตอรแบบ PIPO .......................................................................................................284
9.11 โครงสรา งภายในและไดอะแกรมการทาํ งานของไอซเี บอร 7496..........................................284
9.12 การคณู และการหาร ............................................................................................................286
9.13 ชิฟรจี สิ เตอร 2 ทิศทาง ........................................................................................................286
9.14 วงจรชฟิ รจี สิ เตอร 74194....................................................................................................288
9.15 ชิฟรจี ิสเตอร 74194............................................................................................................288
9.16 ชฟิ รจี สิ เตอรท ป่ี อ นขอ มลู เขาตามลําดบั ในตวั อยา งท่ี 9.2......................................................290
9.17 ชิฟรีจิสเตอรท ปี่ อนขอ มลู เขาแบบขนานตามตัวอยางที่ 9.3..................................................291
9.18 การตอ ไอซี 74194 2 ตัว ใหเ ลอ่ื นขอ มลู 2 ทิศทางแบบครบวงจร........................................292
9.19 วงจรนับแบบวงแหวน..........................................................................................................293
9.20 การใชไอซเี บอร 7495 และ 74194 มาตอเปน วงจรนบั แบบวงแหวน ..................................294
9.21 การตอวงจรนบั แบบจอหน สันและไดอะแกรมการทาํ งาน.....................................................295
9.22 การตอแอนดเ กตสาํ หรับถอดรหสั ตาํ แหนงวงจรนับแบบจอหน สัน .......................................296
9.23 การใชไ อซี 7495 และ 74194 มาตอเปน วงจรนบั แบบจอหนสนั .........................................297
10.1 สญั ลักษณของออปแอมป ....................................................................................................303
10.2 ออปแอมปวงจรเปรยี บเทียบ................................................................................................304
10.3 ออปแอมป...........................................................................................................................305
10.4 อนิ เวอรต งิ ออปแอมป ..........................................................................................................307
10.5 วงจรขยายรวมแรงดนั ..........................................................................................................308
10.6 วงจร D/A............................................................................................................................309

(17)

สารบัญรปู ภาพ (ตอ )

รปู ที่ หนา
10.7 การเปลยี่ นสญั ญาณดิจติ อลเปน แรงดันแอนะลอก................................................................310
10.8 วงจร D/A R-2R แลดเดอร..................................................................................................311
10.9 ทรานซสิ เตอรส วิตชส าํ หรบั D/A..........................................................................................312
10.10 D/A 0808.........................................................................................................................313
10.11 การตอ D/A เขากบั ออปแอมป 741..................................................................................314
10.12 วงจรเปล่ยี นสญั ญาณแอนะลอกเปนสัญญาณดจิ ติ อล.........................................................315
10.13 วงจรรจี ิสเตอรป ระมาณคา.................................................................................................318
10.14 ไดอะแกรมแสดงเวลาของวงจรเปลี่ยน A/D ที่มี SAR ตามตัวอยางที่ 10.4........................319
10.15 บลอ็ กไดอะแกรมของไอซี ADC เบอร 0804......................................................................320

แผนบรหิ ารการสอนประจําวชิ า

ชอ่ื สถาบันอุดมศกึ ษา มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี
วิทยาลยั /คณะ/ภาควชิ า คณะเทคโนโลยี สาขาวชิ าเทคโนโลยอี เิ ล็กทรอนกิ ส

หมวดท่ี 1 ขอ มูลท่วั ไป
1. รหัสและชอ่ื รายวิชา

ET12204 วงจรดจิ ิตอลและลอจกิ (Digital and logic circuit)
2. จาํ นวนหนว ยกิต

3(2-2-6)
3. หลกั สตู รและประเภทของรายวชิ า

วิทยาศาสตรบัณฑติ สาขาวชิ าเทคโนโลยีอเิ ล็กทรอนกิ ส
หมวดวชิ าเฉพาะดา น
4. อาจารยผ ูร บั ผดิ ชอบรายวชิ า
นายปองพล แสนสอน
5. ภาคการศึกษา / ชนั้ ปท ี่เรยี น
ภาคการศึกษาที่ 2 ช้ันป 2
6. รายวิชาที่ตองเรยี นมากอ น (Pre-requisite) (ถามี)
ไมมี
7. รายวชิ าท่ตี องเรยี นพรอ มกัน (Co-requisite) (ถาม)ี
ไมม ี
8. สถานท่เี รยี น
คณะเทคโนโลยี สาขาวชิ าเทคโนโลยีอิเล็กทรอนิกส
9. วันทีจ่ ัดทาํ หรอื ปรบั ปรงุ รายละเอยี ดของรายวชิ าครง้ั ลาสุด
20 ตลุ าคม พ.ศ. 2555

2 แผนบรหิ ารการสอนประจาํ วิชา วงจรดิจติ อลและลอจกิ

หมวดที่ 2 จุดมงุ หมายและวตั ถปุ ระสงค

1. จดุ มุงหมายของรายวิชา
นกั ศึกษาเขา ใจหลกั การทาํ งานของอปุ กรณด ิจิตอลและลอจกิ ทีโ่ ปรแกรมได และสามาร

ออกแบบวงจรดิจิตอลและลอจิกได
2. วตั ถปุ ระสงคในการพฒั นา/ปรับปรุงรายวิชา

- เพอื่ ใหนกั ศกึ ษามคี วามรู ความเขา ใจ เก่ียวกบั คาํ นิยาม องคป ระกอบของสัญญาณดจิ ติ อล
- เพอ่ื ใหนกั ศกึ ษามคี วามรู ความเขา ใจ เกยี่ วกบั หลกั การพื้นฐานอปุ กรณลอจกิ
- เพ่ือใหนักศกึ ษามคี วามรู ความเขา ใจ เกย่ี วกบั การออกแบบวงจรลอจกิ

หมวดท่ี 3 สว นประกอบของรายวชิ า
1. คําอธิบายรายวชิ า

หลกั พ้ืนฐานดจิ ติ อล พชี คณิตของบลู ลอจิกเกต พน้ื ฐานอุปกรณล อจิก เชงิ จัดหมู ตระกลู ไอซี
ดจิ ติ อล อปุ กรณล อจกิ เชิงลาํ ดบั ไอซีวงจรนบั ชิฟรีจสิ เตอร อุปกรณ 3 สถานะ บัฟเฟอร แลตซแ ละ
ทรานซฟี เวอร อุปกรณเ ชอ่ื มตอแอนะลอก กบั ดจิ ิตอล

2. จาํ นวนชวั่ โมงทีใ่ ช/ ภาคการศกึ ษา

บรรยาย สอนเสรมิ การฝก ปฏิบัติ/งาน การศึกษาดว ยตนเอง
ภาคสนาม/การฝกงาน
28 ชว่ั โมง ไมมี 28 ชว่ั โมง 90 ชม.

3. จํานวนชวั่ โมงตอ สปั ดาหท อี่ าจารยจะใหคาํ ปรึกษาและแนะนําทางวชิ าการแกนกั ศกึ ษาเปน
รายบคุ คล

- อาจารยป ระจาํ รายวิชา ประกาศเวลาใหค าํ ปรึกษาแกน ักศกึ ษา
- อาจารยจ ดั เวลาใหคาํ ปรกึ ษาเปนรายบคุ คล หรอื รายกลุมตามความตอ งการ 1 ชัว่ โมงตอ
สปั ดาห (เฉพาะรายทตี่ อ งการ)

หมวดที่ 4 การพัฒนาผลการเรยี นรขู องนักศกึ ษา
1. คณุ ธรรม จรยิ ธรรม

1.1 คณุ ธรรม จริยธรรมทตี่ อ งพฒั นา
- พัฒนาผเู รียนใหม คี วามรับผิดชอบ มวี นิ ยั มจี รรยาบรรณในวชิ าชพี
- เคารพในบทบาท หนา ทแ่ี ละความรับผดิ ชอบของผทู าํ หนา ทอี่ อกแบบ และผทู เ่ี กีย่ วของ

วงจรดจิ ิตอลและลอจกิ แผนบรหิ ารการสอนประจําวิชา 3

1.2 วิธีการสอนท่จี ะใชพ ัฒนาการเรยี นรู
- บรรยายพรอ มยกตวั อยา งกรณศี กึ ษาเกี่ยวกบั ประเดน็ ทางจรยิ ธรรมท่ีเกยี่ วของกับงานของ

ผทู าํ หนา ทอี่ อกแบบระบบดิจติ อล และผทู ี่เกีย่ วของ
- อภิปรายกลุม
- กาํ หนดใหนกั ศกึ ษาหาตวั อยา งท่เี กี่ยวขอ ง
- บทบาทสมมติ

1.3 วิธีการประเมนิ ผล
- พฤติกรรมการเขา เรียน และสงงานทไ่ี ดรับมอบหมายตามขอบเขตที่ใหแ ละตรงเวลา
- มกี ารอา งอิงเอกสารทไี่ ดนํามาทาํ รายงานอยา งถกู ตอ งและเหมาะสม
- ประเมนิ ผลการวิเคราะหก รณศี ึกษา
- ประเมนิ ผลการนาํ เสนอรายงานที่มอบหมาย

2. ความรู
2.1 ความรทู ่ีจะไดรบั
ความรทู จ่ี ะไดร บั จากวชิ านปี้ ระกอบดว ยดา นตา งๆ ดังนี้
- ความรพู ื้นฐานเกี่ยวกบั ระบบเลขฐาน
- พีชคณติ สาํ หรบั วงจรดิจิตอล
- การลดรปู สมการโดยการใชแผนผังคารโ นห
- วงจรคอมบิเนชนั
- วงจรแบบลาํ ดับ
- วงจรแปลงสญั ญาณแอนะลอกเปนดจิ ติ อล
2.2 วธิ กี ารสอน
- บรรยายเนือ้ หารายวชิ า
- การทาํ งานกลมุ การนาํ เสนอและอภปิ ราย
- มอบหมายใหอ า น และศึกษาจากบทความ
2.3 วิธีการประเมนิ ผล
- ทดสอบยอ ย สอบกลางภาค สอบปลายภาค ดวยขอสอบ
- Workshop or Practice Report (group)
- Assignment (individual)

3. ทักษะทางปญ ญา

3.1 ทกั ษะทางปญญาท่ีตองพัฒนา
- พฒั นาความสามารถในการคดิ อยา งเปน ระบบ มกี ารวิเคราะห เพ่อื การปอ งกนั และแกไข

ปญ หาที่เกิดขนึ้ จากการใชง านวงจรดจิ ิตอลและลอจกิ

4 แผนบรหิ ารการสอนประจาํ วชิ า วงจรดิจิตอลและลอจกิ

3.2 วธิ กี ารสอน
- บรรยายเนือ้ หารายวิชา
- การทาํ งานกลุม การนาํ เสนอและอภิปราย
- มอบหมายใหอา น และศกึ ษาจากบทความ
- สอบกลางภาค สอบปลายภาค ดวยขอสอบ

3.3 วิธีการประเมินผลทักษะทางปญ ญาของนักศกึ ษา
- ทดสอบยอ ย สอบกลางภาค สอบปลายภาค ดว ยขอ สอบ
- Workshop or Practice Report (group)
- Assignment (individual)

4. ทกั ษะความสัมพันธระหวา งบุคคลและความรบั ผดิ ชอบ
4.1 ทักษะความสัมพันธร ะหวา งบุคคลและความสามารถในการรบั ผดิ ชอบ
- พฒั นาทกั ษะในการสรา งสัมพนั ธภาพระหวา งผูเรยี นดวยกนั
- พฒั นาความเปนผนู าํ และผตู ามในการทาํ งานเปนทมี
- พัฒนาการเรยี นรดู วยตนเอง และมคี วามรบั ผดิ ชอบในงานที่มอบหมายใหค รบถวนตาม
กําหนดเวลา
4.2 วิธกี ารสอน
- จดั กจิ กรรมกลมุ มอบหมายงานรายกลุม การนาํ เสนอและอภิปราย เชน การสรา ง
กระบวนการตา งๆ ของการควบคมุ และการออกแบบระบบ
4.3 วิธกี ารประเมิน
- รายงานทนี่ าํ เสนอ และพฤติกรรมการทํางานเปน ทีม
- สอบกลางภาค สอบปลายภาค ดว ยขอสอบ

5. ทักษะการวเิ คราะหเ ชงิ ตวั เลข การสอื่ สาร และการใชเทคโนโลยีสารสนเทศ
5.1 ทักษะการวิเคราะหเ ชงิ ตวั เลข การสอื่ สาร และการใชเ ทคโนโลยีสารสนเทศท่ตี อ งพฒั นา
- พัฒนาทักษะในการสอ่ื สารท้ังการพดู การฟง การแปล การเขียน โดยการทาํ รายงาน และ
นําเสนอในชั้นเรยี น
- พฒั นาทักษะในการวิเคราะหข อ มลู จากกรณศี ึกษา และการสบื คน ขอ มลู ทางอนิ เทอรเน็ต
- ทกั ษะในการนาํ เสนอรายงานโดยใชร ปู แบบ เครอ่ื งมอื และเทคโนโลยที เ่ี หมาะสม
5.2 วธิ กี ารสอน
- จัดกิจกรรมกลมุ มอบหมายงานรายกลุม การนาํ เสนอและอภิปราย เชน การสรา ง
กระบวนการตา งๆ ของการควบคุมและบาํ รุงรักษาช้นิ งาน

วงจรดจิ ิตอลและลอจกิ แผนบริหารการสอนประจาํ วชิ า 5

5.3 วิธีการประเมินผล
- รายงานที่นาํ เสนอ และพฤตกิ รรมการทาํ งานเปน ทีม
- สอบกลางภาค สอบปลายภาค ดวยขอ สอบ

หมวดท่ี 5 แผนการสอนและการประเมนิ ผล

1. แผนการสอน ผสู อน
สัปดาห หวั ขอ/รายละเอยี ด จาํ นวน กิจกรรมการเรยี นการสอน ปองพล แสนสอน
ท่ี (ชม.) และสอื่ ที่ใช ปองพล แสนสอน
1-2 ระบบเลขฐาน 8 บรรยาย อภิปราย และใชสอื่ ปองพล แสนสอน
ประสม ใบงานทดลอง ปองพล แสนสอน
3 ลอจกิ เกตพ้นื ฐาน 4 บรรยาย อภิปราย และใชสอ่ื ปองพล แสนสอน
ประสม ใบงานทดลอง
4 สมการบลู ลีน 4 บรรยาย อภิปราย และใชสอื่ ปองพล แสนสอน
ประสม ใบงานทดลอง ปองพล แสนสอน
5 แผนผงั คารโ นห 4 บรรยาย อภปิ ราย และใชส อ่ื ปองพล แสนสอน
ประสม ใบงานทดลอง ปองพล แสนสอน
6 -7 วงจรเชิงจัดหมแู ละการ 8 บรรยาย อภิปราย และใชสอื่ ปองพล แสนสอน
ออกแบบ ประสม ใบงานทดลอง 30 คะแนน

8 สอบกลางภาค 4 แบบทดสอบกลางภาค
9 ตระกลู ไอซดี ิจติ อลและ 4 บรรยาย อภปิ ราย และใชส อ่ื
ลอจกิ ประสม ใบงานทดลอง

10 ฟลิปฟลอป 4 บรรยาย อภิปราย และใชสอื่
ประสม ใบงานทดลอง
11-12 วงจรนบั 8 บรรยาย อภิปราย และใชส อ่ื
ประสม ใบงานทดลอง
13 ชฟิ รจี สิ เตอร 4 บรรยาย อภปิ ราย และใชส อ่ื
ประสม ใบงานทดลอง
14-15 วงจรแปลงสญั ญาณ 8 บรรยาย อภิปราย และใชสอื่
ประสม ใบงานทดลอง
16 สอบปลายภาค 4 แบบทดสอบปลายภาค
รวม 56

6 แผนบรหิ ารการสอนประจําวิชา วงจรดิจติ อลและลอจกิ

2 แผนการประเมนิ ผลการเรยี นรู

ผลการ กิจกรรมการประเมนิ (เชน การเขยี น กําหนดการประเมนิ สัดสวนของการ
เรียนร*ู รายงาน โครงงาน การสอบยอย การ (สปั ดาหท )่ี ประเมนิ ผล
สอบกลางภาค การสอบปลายภาค)

2.1, 2.2, ทดสอบยอ ย 3 10%
2.8, 3.1, สอบกลางภาค 7 20%
16 30%
3.4 สอบปลายภาค
การเขา ช้ันเรียน 10%
3.1, 3.4 การมสี วนรว ม อภปิ ราย เสนอความ ตลอดภาคการศึกษา 10%
คิดเหน็ ในช้ันเรยี น
วเิ คราะหกรณศี ึกษา คน ควา การ 20%
นําเสนอรายงาน
5.2 การทาํ งานกลมุ และผลงาน

การอา นและสรปุ บทความ
* ระบุผลการเรยี นรหู วั ขอ ยอ ยตามแผนทแี่ สดงการกระจายความรบั ผดิ ชอบตอผลการเรยี นรู

หมวดที่ 6 ทรัพยากรประกอบการเรียนการสอน
1. ตาํ ราและเอกสารหลักที่กาํ หนด

- เอกสารประกอบสอน วงจรดจิ ิตอลและลอจิก

2. เอกสารและขอ มูลสาํ คัญ
- โปรแกรมจาํ ลองการทาํ งานวงจรอเิ ล็กทรอนกิ ส เชน โปรแกรม Proteus ISIS
- ชุดทดลองดจิ ติ อลและลอจิก

3. เอกสารและขอ มูลแนะนาํ
สมชาย ชนื่ วฒั นาประณิธ.ิ (2539). เอกสารประกอบการสอน ดิจิตอลและลอจิก. อดุ รธานี
: มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อุดรธาน.ี
Anil Kumar. (2007). Digital electronics Digital Electronics: Principles, Devices

and Applications. John Wiley & Sons Ltd, The Atrium,Southern Gate, Chichester,
West Sussex PO19 8SQ, England

Bignell James & Donavan. (2000). Digital Electronics. (4th ed.). New York:Delmar
Publishers.

วงจรดจิ ิตอลและลอจกิ แผนบริหารการสอนประจาํ วชิ า 7

Cook, Nigel P. (2001). Digital Electronics with PLD Integration. New
Jersey:Prentice-Hall.
Dueck, Robert K. (2000). Digital Applications for CPLDs : A Lab Manual.
Toronto:Delmar Publishers.

หมวดท่ี 7 การประเมนิ รายวชิ าและกระบวนการปรบั ปรงุ
1. กลยุทธการประเมนิ ประสิทธผิ ลโดยนักศกึ ษา

- การสนทนากลมุ ระหวา งผสู อนและผูเ รยี น
- การสะทอ นความคดิ จากพฤตกิ รรมของผูเรียน
- แบบประเมินผูสอน และแบบประเมินรายวิชา
2. กลยทุ ธการประเมินการสอน
- การสังเกตการณส อนของผรู วมทีมการสอน
- ผลการสอบ
- การทวนสอบผลประเมนิ การเรยี นรู
3. การปรบั ปรงุ การสอน
- สัมมนาการจดั การเรยี นการสอน
4. การทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธร์ิ ายวชิ าของนักศกึ ษา
- มีการตง้ั คณะกรรมการในสาขาวิชา ตรวจสอบผลการประเมนิ การเรียนรูข องนกั ศกึ ษา โดย
ตรวจสอบขอ สอบ รายงาน วธิ กี ารใหค ะแนนสอบ และการใหค ะแนนพฤตกิ รรม
5. การดําเนนิ การทบทวนและวางแผนการปรบั ปรุงประสิทธผิ ลของรายวชิ า
- ปรับปรุงรายวชิ าทกุ ป ตามขอเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ตามขอ 4

แผนบริหารการสอนประจําบทท่ี 1
ระบบตวั เลข 8 ชั่วโมง

หัวขอ เนอ้ื หา

1.1 ระบบแอนะลอกกบั ดจิ ติ อล
1.2 ความรูเ บื้องตนเก่ยี วกบั ระบบตัวเลข
1.3 การแปลงเลขฐาน
1.4 การดาํ เนินการทางคณติ ศาสตรกบั เลขฐาน
1.5 สรปุ
แบบฝก หัดทา ยบท

วตั ถปุ ระสงคเ ชิงพฤตกิ รรม

หลงั จากเรียนบทนจี้ บแลว ผูเรยี นควรมคี วามสามารถดังตอไปนี้
1. ทาํ การแปลงเลขฐานสอง ฐานแปด ฐานสบิ และฐานสิบหกได
2. บวก ลบ เลขฐานสองได
3. ลบเลขฐานสองดว ยวธิ กี ารคอมพลีเมนตไ ด

วิธสี อนและกิจกรรมการเรยี นการสอน

1. ผสู อนนาํ เขา สูบทเรยี น
2. แบงนกั ศกึ ษาออกเปน 5 กลุม แลว ใหผ เู รียนศกึ ษาเน้อื หาจากเอกสารประกอบการสอน
3. ใหผ เู รยี นแตล ะกลมุ เขียนแผนภาพแนวความคิดแสดงภาพรวมของเนอื้ หาระบบตวั เลข
4. ใหผ ูเรียนแตล ะกลมุ อภปิ รายเนอื้ หา
5. ใหผ ูเรียนทาํ แบบฝก หัดทา ยบท เรอ่ื งระบบตวั เลข
6. ผสู อนสรปุ เรอ่ื งระบบตวั เลข

สือ่ การเรยี นการสอน

1. เอกสารประกอบการสอนเรอ่ื ง ดิจติ อลและลอจกิ
2. บอรดทดลองดจิ ติ อลและลอจิก
3. ใบงานเรอ่ื ง ระบบตวั เลข
4. แบบฝกหัดทา ยบท

10 บทท่ี 1 ระบบตวั เลข วงจรดิจติ อลและลอจกิ

การวดั ผล

1. การวัดผล
2. สงั เกตการณเขา รว มกิจกรรมกลุม
3. จากการปฏบิ ัติตามใบงาน
4. จากการทาํ แบบฝก หดั ทา ยบท

การประเมินผล

1. ศกึ ษาเอกสารประกอบการสอนและทาํ กจิ กรรมไดแลว เสร็จภายในกาํ หนด
2. ปฏบิ ัติตามใบงานไดถ ูกตอง
3. ทาํ แบบฝก หดั ทา ยบทไดถ กู ตองไมน อ ยกวา รอ ยละ 80 เปอรเ ซน็ ต

วงจรดิจิตอลและลอจกิ บทท่ี 1 ระบบตัวเลข 11

บทท่ี 1
ระบบตวั เลข (Numeration System)

การศึกษาระบบตัวเลขเปนสิ่งท่ีสําคัญ เนื่องจากระบบตัวเลขเปนตัวแทนของการทํา
ความเขาใจในขอ มูล ดังนั้นกอนที่จะสามารถทําการประมวลผลดวยระบบดิจิตอลใด ๆ รวมทั้งเคร่ือง
ดจิ ติ อลคอมพวิ เตอร การศกึ ษาระบบตัวเลขจงึ เปนหวั ขอ พน้ื ฐานทสี่ ําคญั ท่ีสุดในการออกแบบวงจรดจิ ติ อล
อิเล็กทรอนิกส สําหรับ ในบทน้ีจ ะศึกษาเก่ียวกับระบบตัวเลขท่ีมีความแตกตางและนิยม
ใชกันท่ัวไปสําหรับเปนตัวแทนของขอมูล ประกอบดวย ระบบเลขฐานสิบ ระบบเลขฐานสอง ระบบเลข
ฐานแปด และระบบเลขฐานสบิ หก

1.1 ระบบแอนะลอกกบั ดจิ ิตอล (Analogue Versus Digitals)
การแทนคาปริมาณทางกายภาพใด ๆ มี 2 วิธีการ คือ วิธีที่ 1 การแทนคาดวยระบบตัวเลขแบบ

แอนะลอก เปนการแทนคาตัวเลขของปรมิ าณที่เปนชวงตอเนื่องของคาต่ําสดุ และสูงสุด เชน อุณหภูมิ
ของเตาอบทสี่ ามารถปรับต้ังคาไดต้ังแต 0 - 100 °C คาอุณหภมู ิทว่ี ดั ไดของเตาอบอาจจะมคี า 65 °C หรือ
64.96 °C หรือ 64.958 °C หรือแมกระทั่ง 64.9579 °C และคาอ่ืน ๆ ซ่ึงจะข้ึนอยูกับความถูกตอง
ของเคร่ืองวัด ในทํานองเดียวกันแรงดันไฟฟาท่ีตกครอมอุปกรณบางอยางในวงจรอิเล็กทรอนิกส
อาจจะวดั แรงดันไดเ ปน 6.5 V หรือ 6.49 V หรอื 6.487V หรอื 6.4869 โวลต แนวคิดพ้นื ฐานในรปู แบบ
ของการแสดงผลแบบแอนะลอก คอื การเปล่ยี นแปลงคา ตวั เลขของปริมาณตอเนือ่ งและสามารถมีคา ได
ไมม ที ี่ส้นิ สดุ ระหวางสองจดุ

วธิ ีที่ 2 คือ การแทนคา ตัวระบบตัวเลขแบบดิจิตอล โดยคาตัวเลขทเ่ี ปนตัวแทนจะไมมีความตอเนื่อง
คา ตัวเลขที่เปน ตัวแทนสว นใหญจะใชเ ลขฐานสอง ตัวอยางการแทนคาทีไ่ มม ีความตอเนื่อง เชน อณุ หภูมิ
ขอ ง เตา อ บ มี คา ตั ว แ ท น ใน แตล ะ ข้ัน เทา กับ 1 °C ดัง นั้ น คา อุ ณ ห ภูมิ ที่ ไดจ ะ เป น 6 4 °C,
65 °C, 66 °C และอ่ืน ๆ สรุปวา แอนะลอกจะใหเอาตพุตอยางตอเน่ือง ดิจิตอลจะใหเอาตพุตแบบ
ไมตอเนอื่ ง ระบบแอนะลอกจะมอี ุปกรณหรอื กระบวนการทาํ งานทางกายภาพท่ีจะสามารถแสดงปริมาณ
ในรูปแบบแอนะลอก สาํ หรบั ระบบดจิ ิตอลจะมีอปุ กรณท ่ที ําหนา ทใ่ี นการประมวลผลปรมิ าณทางกายภาพ
ทแ่ี สดงในรปู แบบดิจติ อลหรอื ตวั เลข

เทคนคิ ทางดานระบบดจิ ิตอลจะมีขอดีคือ การออกแบบคอนขางงา ยและมีความแมนยําสูง สามารถ
ทําการโปรแกรมได การปอ งกันสัญญาณรบกวนไดดี สามารถจัดเกบ็ ขอ มูลไดงาย และมีความสะดวกใน
การผลิตในรูปแบบวงจรรวมท่ีนําไปสูความพรอมของฟง กช ่นั ทซี่ ับซอนมากข้นึ ในขนาดทีเ่ ลก็ สาํ หรับโลก
แหงความจรงิ ปริมาณทางกายภาพสวนมากเปนแอนะลอก เชน ตําแหนง ความเรว็ ความเรงของแรง
ความดัน อุณหภูมิ และอัตราการไหล ตางเปนปริมาณแอนะลอกที่เกิดข้ึนในธรรมชาติ สําหรับตัวแปร
ท่เี ปนตัวแทนของปริมาณเหลาน้ีจะตองดําเนินการแปลงเปน ขอมูลดจิ ิตอลสาํ หรับใชเปนขอมลู สําหรับ

12 บทที่ 1 ระบบตัวเลข วงจรดจิ ิตอลและลอจกิ

วิธีการทางดิจิตอลอเิ ล็กทรอนิกส การจัดการตัวแปรอินพุตท่ีเปนแอนะลอกใหเปนขอมูลแบบดิจิตอล
เรียกวาวงจรแปลงแอนะลอกเปนดิจิตอล (Analogue-to-digital converter circuits ) และการจัดการ
ขอ มลู แบบดิจติ อลใหเปน ขอ มูลแบบแอนะลอกจะใชวงจรแปลงสัญญาณดิจติ อลเปนแอนะลอก (Digital-
to-analogue converter circuits ) สําหรบั การแปลงขอมลู ทง้ั สองชนิดจะอธิบายหลังจากทาํ การศกึ ษา
ในสวนตางๆ สําหรับในบทน้ีจะทําการศึกษาระบบตัวเลขท่ีใชกันทั่วไปสําหรับเปนตัวแทนของขอมูล
ดิจิตอล
1.2 ความรเู บือ้ งตน เก่ียวกบั ระบบตัวเลข (Introduction to Number Systems)

การเริ่มตนศึกษาในระบบตัวเลขสามารถอธิบายโดยสังเขปของคาพารามิเตอรท่ีรวมกันกับ
ทุกจํานวนของระบบตัวเลข ความเขาใจในคาพารามิเตอรและความเกี่ยวของกันนั้นเปนพื้นฐาน
ในการทําความเขา ใจวิธีการทํางานระบบตัวเลขตางๆ ตัวเลขทม่ี ีลักษณะแตกตางกนั จะเปนตัวกําหนด
จาํ นวนรวมตัวเลขท่ีเปนอิสระท่ีใชในระบบเลขฐาน ระบบเลขฐานที่เปนท่ีรจู ักและใชกันอยา งแพรหลาย
คือ ระบบเลขฐานสบิ ทท่ี กุ คนคนุ เคย ดงั น้นั สามารถกลาวไดวา มีเลขฐาน 10 จะมจี ํานวนตวั เลขทแ่ี ตกตา ง
และเปนอิสระจํานวน 10 หลัก คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 ในทํานองเดียวกันระบบเลขฐาน 2
ทม่ี ีเพยี งตัวเลขจาํ นวน 2 หลกั ทเี่ ปน อิสระแตกตางกนั คือ 0 และ 1 ระบบเลขฐาน 8 จะมีจาํ นวนตวั เลข
ท่แี ตกตางและเปนอิสระจํานวน 8 หลัก คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 และระบบเลขฐาน 16 จะมีจํานวน
ตวั เลขทีแ่ ตกตา งและเปน อสิ ระจาํ นวน 16 หลัก

1.2.1 ระบบเลขฐานสิบ (Decimal Number System)
ระบบเลขฐานสิบเปน ระบบเลขท่มี คี า ฐานเทา กับ 10 ดังนน้ั จึงมี 10 หลกั ท่ีมตี ัวเลขแตกตางกนั

คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 ตัวเลขมีคาสูงสุดเทากับ '9' เทานั้น ถาตองการที่จะเขียนตัวเลข
ทม่ี ากกวา '9' จะเปนการเขียนหลักท่ีสองดว ยคา '1' เปน ตวั แรกแลวตามดวยตัวเลข '0' จะได '10' จนถึง
'19' ถัดไปตัวเลขจะเปน '20' ถึง '29' ตวั เลขสองหลกั ของเลขฐานสิบจะมีคา ถงึ '99' แลวจะเร่มิ ตน ดวย
การรวมกนั เปนตัวเลขจาํ นวนสามหลักหมายเลขสามหลกั โดยตัวแรกประกอบดวยตัวเลขสองหลักตา่ํ สุด
ตามดวย '0' (เชน 100) และสามารถเพ่มิ จาํ นวนไดอ ยางไมม ีท่สี ิ้นสุด

การวางตําแหนงตัวเลขท่แี ตกตางกันในจะทาํ ใหค า นาํ้ หนักของตวั เลขแตกตา งกนั โดยจะเรม่ิ จาก
100 , 101, 102 และอน่ื ๆ (สาํ หรับสว นจํานวนเตม็ ) และจํานวนทศนยิ มจะเรม่ิ ตนจากจดุ ทศนิยมเปน 10-1,
10-2, 10-3 และอืน่ ๆ (สาํ หรับสวนท่เี ปน เศษสวน) คาตวั เลขของระบบเลขฐานสบิ สามารถแสดงเปนผลรวม
ของตวั เลขตา งๆ คูณดว ยคา นํ้าหนกั ของตาํ แหนง ท่ตี ัวเลขนัน้ วางอยู

ตัวอยา ง ในกรณีของเลขฐานสิบมีคาเทากับ 3586.265, สําหรับสว นจํานวนเต็ม (เชน 3586)
สามารถเขยี นในรปู ผลรวมของคาน้ําหนกั ไดดงั น้ี

3586 = (3103) + (5102) + (8101) + (6100)
และสว นท่เี ปนเศษสวน (.265) สามารถเขยี นในรปู ผลรวมของคานาํ้ หนักไดดงั น้ี

0.265 = (210-1) + (610-2) + (510-3)

วงจรดิจิตอลและลอจกิ บทท่ี 1 ระบบตวั เลข 13

ซึ่งจะเห็นไดวาแนวคิดเก่ียวกับระบบเลขฐานน้ันข้ึนอยูกับจํานวนตัวเลขที่แตกตางกัน
ของตวั เลขและตําแหนง ของตัวเลข นอกจากนใ้ี นแตละหลกั จะมีคา ท่ีข้นึ อยกู ับตําแหนงของหลักและฐาน
ของระบบตัวเลขนน้ั ๆ

1.2.2 ระบบเลขฐานสอง (Binary Number System)
ระบบเลขฐานสองเปนระบบเลขท่มี คี าฐานเทากับ 2 และมีตัวเลขสองหลักเปน อสิ ระตอ กนั คือ

เลข '0 'และ '1' สําหรบั ขั้นตอนการเขียนจํานวนเลขฐานสองท่มี ากกวา '1' จะคลายกับในกรณขี องระบบ
เลขฐานสิบ เชน ตองการเขียนตัวเลขจาํ นวนที่แตกตางกนั 16 จํานวน ในระบบเลขฐานสองจะไดเปน 0,
1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 และ 1111 หมายเลข
ถัดไปหลังจาก 1111 จะเปน 10000 ซงึ่ เปน เลขฐานสองตา่ํ สุดท่มี ีตัวเลขหา หลกั

ซงึ่ การวางตําแหนง ตัวเลขทแ่ี ตกตา งกนั จะทําใหคานํา้ หนักของตวั เลขแตกตา งกนั โดยจะเรม่ิ จาก
20, 21, 22 และอนื่ ๆ (สําหรบั สวนจํานวนเต็ม) และจํานวนทศนิยมจะเริ่มตนจากจุดทศนิยมเปน 2-1, 2-2,
2-3 และอน่ื ๆ (สําหรบั สว นที่เปนเศษสวน) คา ตัวเลขของระบบเลขฐานสองสามารถแสดงเปนผลรวมของ
ตวั เลขตา งๆ คูณดว ยคานํา้ หนกั ของตําแหนง ที่ตวั เลขน้ันวางอยู

ตัวอยาง ในกรณีของเลขฐานสองมีคา เทากบั 1111.102 สําหรับสว นจํานวนเต็ม (เชน 11112)
สามารถเขยี นในรปู ผลรวมของคา นา้ํ หนกั ไดดงั น้ี

11112 = (123) + (122) + (121) + (120)
และสว นทีเ่ ปน เศษสวน (.102) สามารถเขียนในรปู ผลรวมของคา นาํ้ หนกั ไดดงั น้ี

.102 = (12-1) + (02-2)
1.2.3 ระบบเลขฐานแปด (Octal Number System)

ระบบเลขฐานแปดเปนระบบเลขที่มีคาฐานเทากับ 8 และมีตัวเลขแปดหลักเปนอิสระ
ตอกัน คือเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 สาํ หรับขน้ั ตอนการเขยี น จํานวนเลขฐานแปดทม่ี ากกวา '7' จะ
คลา ยกบั ในกรณขี องระบบเลขฐานสบิ เชน ตอ งการเขียนตวั เลขจํานวนทแ่ี ตกตางกัน 16 จาํ นวน ในระบบ
เลขฐานสองจะไดเปน 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, และ 17 เลขถดั ไปหลังจาก 17
จะเปน 20 เปนตน

ซงึ่ การวางตําแหนงตวั เลขทแ่ี ตกตางกนั จะทาํ ใหคานํ้าหนักของตวั เลขแตกตา งกนั โดยจะเรมิ่ จาก
80, 81, 82 และอืน่ ๆ (สําหรบั สวนจาํ นวนเต็ม) และจํานวนทศนยิ มจะเริ่มตนจากจดุ ทศนยิ มเปน 8-1, 8-2,
8-3 และอน่ื ๆ (สาํ หรับสวนทีเ่ ปนเศษสวน) คาตวั เลขของระบบเลขฐานแปดสามารถแสดงเปน ผลรวมของ
ตัวเลขตา งๆ คณู ดวยคานา้ํ หนกั ของตําแหนง ท่ตี วั เลขนัน้ วางอยู

ตัวอยาง ในกรณีของเลขฐานแปดมีคาเทากับ 231.128 สําหรับสวนจาํ นวนเต็ม (เชน 2312)
สามารถเขยี นในรูปผลรวมของคานาํ้ หนักไดดังน้ี

2312 = (282) + (381) + (180)
และสวนท่เี ปน เศษสวน (.128) สามารถเขียนในรูปผลรวมของคานา้ํ หนักไดดังน้ี

.122 = (18-1) + (28-2)

14 บทที่ 1 ระบบตวั เลข วงจรดจิ ติ อลและลอจกิ

1.2.4 ระบบเลขฐานสิบหก (Hexadecimal Number System)
ระบบเลขฐานสิบหกเปนระบบเลขท่ีมีคาฐานเทากับ 16 และมีตัวเลขรวมกับตัวอักษร

ที่เปนอิสระตอกัน คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E และ F โดยที่คา A = 10 , B = 11,
C = 12 , D = 13 ,E = 14 และ F = 15 สําหรับขั้นตอนการเขียน จํานวนเลขฐานสิบหกที่มากกวา 'F'
จะคลายกับในกรณีของระบบเลขฐานสิบ เชน ตองการเขียนตัวเลขจํานวนที่แตกตางกัน 16 จํานวน
ในระบบเลขฐานสิบหกจะไดเปน 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A,B, C, D, E, และ F เลขถัดไปหลงั จาก F
จะเปน 10

ซงึ่ การวางตาํ แหนงตัวเลขที่แตกตา งกันจะทาํ ใหค า นา้ํ หนกั ของตวั เลขแตกตา งกนั โดยจะเรมิ่ จาก
160,161,162 และอืน่ ๆ (สาํ หรับสวนจาํ นวนเต็ม) จํานวนทศนิยมจะเริม่ ตน จากจุดทศนิยมเปน 16-1,16-2,
16-3 และอื่นๆ (สําหรับสวนที่เปนเศษสว น) คา ตวั เลขของระบบเลขฐานสิบหกสามารถแสดงเปนผลรวม
ของตัวเลขตา งๆ คณู ดว ยคานํา้ หนักของตําแหนง ทต่ี วั เลขนนั้ วางอยู

ตัวอยาง ในกรณขี องเลขฐานสบิ หกมีคาเทากับ 2A1.1216 สาํ หรบั สว นจํานวนเตม็ (เชน 2A116)
สามารถเขยี นในรปู ผลรวมของคา นาํ้ หนักไดด งั น้ี

2A116 = (2162) + (10161) + (1160)
และสวนที่เปนเศษสวน (.1216) สามารถเขยี นในรปู ผลรวมของคา นา้ํ หนกั ไดด ังน้ี

.1216 = (116-1) + (216-2)

ตารางท่ี 1.1 การเปรียบเทยี บเลขฐานตา งๆ กบั เลขฐานสบิ
Decimal Binary Octal Hexadecimal
0 00 0
1 01 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C

วงจรดจิ ิตอลและลอจกิ บทที่ 1 ระบบตวั เลข 15

ตารางท่ี 1.1 การเปรียบเทยี บเลขฐานตา งๆ กับเลขฐานสิบ (ตอ )
Decimal Binary Octal Hexadecimal
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10
17 10001 21 11

1.3 การแปลงเลขฐาน (Conversion of Numeration)
การแปลงเลขฐานแบบตางๆ สําหรับดิจิตอลอิเล็กทรอนิกสเปนส่ิงท่ีมีความสําคัญเปนอยางมาก

เนอื่ งจากระบบดิจติ อลจะสามารถเขา ใจการทาํ งานไดเฉพาะเลข 0 และ 1 เทานั้น เมอ่ื นาํ มาใชสื่อสารให
บคุ คลทวั่ ไปจะทาํ ใหเ ขา ใจไดยาก เชน การใชเคร่อื งคํานวณเชงิ ตัวเลข เมอ่ื นกั ศึกษาตอ งการคํานวณจะทาํ
การปอ นตวั เลขฐานสิบลงไปท่ีเครือ่ ง แตเครื่องจะใชเฉพาะเลขฐานสองในการทํางานเทา น้นั จงึ ตองทําการ
แปลงเลขฐานสิบไปเปนฐานสอง หลังจากท่ีเคร่ืองทําการคํานวณแลวจะตองแปลงผลลัพธที่ไดจาก
เลขฐานสองกลบั ไปเปน เลขฐานสบิ เปนตน ในระบบดิจิตอลอิเล็กทรอนิกสการแปลงเลขฐานจะใชเฉพาะ
เลขฐานสอง ฐานแปด ฐานสิบ และฐานสิบหก เทานัน้

1.3.1 การแปลงเลขฐานสิบเปนเลขฐานสอง (Decimal to Binary conversion)
การแปลงเลขฐาน 10 ใหเปนเลขฐาน 2 ทําไดโดยเอาเลขฐานสิบตั้ง แลวหารดวยเลข 2

ไปเรือ่ ย ๆ จนกระทั่งผลลัพธเ ปน "0" หรือไมส ามารถหารตอไปได ในการหารน้นั จะตอ งเขียนเศษไวท ุกคร้ัง
จากนน้ั ใหเ ขยี นเศษทไี่ ดจากการหารโดยเรียงลําดบั จากดานลา งขนึ้ ดา นบน

ตวั อยา งที่ 1.1 2610 มีคาเทา กับเทา ไรในระบบเลขฐานสอง
วธิ ีทํา
ตัวหาร ตวั ตงั้ ผลลัพธ เศษ
2 26 13 26 - (2x13) = 0 0
2 13 6 13 – (2x6) = 1 1
2 6 3 6 – (2x3) = 0 0
2 3 1 3 - (2x1) = 1 1
2 1 หารไมไ ด 1 - (2x0) = 1 1

เมอื่ หารไมได ใหนําคาเศษมาเรียงตอกัน โดยเรยี งจากคาลางสุด ไปหาคา บนสดุ เพราะฉะนั้น
จะไดคา เทา กับ 11010

ดงั นั้น 26 ในฐานสิบ จึงมีคาเทากบั 110102

16 บทท่ี 1 ระบบตัวเลข วงจรดิจิตอลและลอจกิ

การเปลี่ยนเลขหลังทศนิยมฐานสิบ ใหเปนฐานสอง จะใชวิธีการนําคาเลขหลังทศนิยม
ตั้งแลวคูณดวย 2 จากน้ันนําผลลัพธที่ไดเปนตัวตงั้ ในการคูณคร้ังตอไป จนกวาคาผลลัพธส วนที่เปนเลข
หลงั ทศนิยมเทา กับ .00 กรณที ่ีคูณแลว ไมล งตัวเทา กับ .00 ก็ใหคูณจนไดค าที่ตองการ สุดทา ยนําคาตวั เลข
กอนทศนยิ ม จากผลลัพธแ ตละครง้ั มาเขียนเรียงตอกนั ก็จะไดค า ฐานสองท่ตี องการ ดงั ตวั อยาง

ตวั อยา งท่ี 1.2 ตองการแปลงเลข (0.65625)10 เปนเลขฐานสอง 1
วธิ ที ํา 0
1
2 คณู 0.65625 เทา กับ 1.31250 เลขกอ นทศนยิ ม 0
2 คูณ 0.31250 เทากับ 0.32500 เลขกอ นทศนยิ ม 1
2 คณู 0.62500 เทากบั 1.25000 เลขกอนทศนิยม
2 คณู 0.25000 เทากบั 0.50000 เลขกอ นทศนยิ ม
2 คณู 0.50000 เทากับ 1.00 เลขกอนทศนิยม

นาํ เลขกอนทศนิยมของการคณู แตละครง้ั มาเขยี นเรยี งกัน จะไดคาเทากบั 10101
ดังนน้ั เลขทศนยิ มฐานสิบ 0.65625 จะเทา กับ 0.10101 ในฐานสอง

1.3.2 การแปลงเลขฐานสิบเปน เลขฐานแปด (Decimal to Octal conversion)
การแปลงเลขฐาน 10 ใหเปนเลขฐาน 8 ทําไดโดยเอาเลขฐานสิบตั้ง แลวหารดวยเลข 8

ไปเรอื่ ยๆ จนกระทั่งผลลัพธนอ ยกวา 7 หรือไม สามารถหารตอไปได ในการหารนัน้ จะตอ งเขียนเศษไวท ุก
ครัง้ จากน้นั ใหเ ขยี นเศษที่ไดจ ากการหารโดยเรียงลาํ ดบั จากดา นลางขึน้ ดานบน

ตวั อยางท่ี 1.3 25610 มีคา เทากบั เทาไรในระบบเลขฐานแปด
วิธีทํา
8 หาร 256 เทา กบั 32 เศษ 256-(832) = 0
8 หาร 32 เทา่ กบั 4 เศษ 32-(84) = 0
8 หาร 4 ไม่ได้ เศษ
4

เมือ่ หารไมได ใหน ําคา เศษมาเรียงตอกัน โดยเรยี งจากคาลา งสุด ไปหาคา บนสดุ เพราะฉะนั้น
จะไดคา เทา กบั 400

ดงั น้นั 256 ในฐานสบิ จงึ มคี า เทา กับ 4008
การเปลี่ยนเลขหลังทศนิยมฐานสิบใหเปนฐานแปด จะใชวิธีการนําคาเลขหลังทศนิยมต้ัง
แลว คณู ดวย 8 จากน้ันนําผลลัพธทไี่ ดเปนตัวตง้ั ในการคูณคร้ังตอไปจนกวา คาผลลัพธสว นท่ีเปนเลขหลัง

วงจรดิจิตอลและลอจกิ บทที่ 1 ระบบตวั เลข 17

ทศนิยมเทากบั .00 กรณีท่ีคณู แลว ไมลงตวั เทากบั .00 ก็ใหค ูณจนไดคา ท่ตี อ งการ สดุ ทา ยนาํ คา ตวั เลขกอ น
ทศนยิ มจากผลลพั ธแ ตละครง้ั มาเขียนเรียงตอกันก็จะไดค าฐานแปดท่ตี องการ ดังตวั อยา ง

ตวั อยางท่ี 1.4 ตองการแปลงเลข (0.140625)10 เปนเลขฐานแปด 1
วิธีทาํ 1

8 คณู 0.140625 เทากบั 1.125 เลขกอนทศนยิ ม
8 คณู 0.125 เทากบั 1.0 เลขกอ นทศนิยม

นําเลขกอนทศนยิ มของการคณู แตละคร้งั มาเขยี นเรียงกัน จะไดคาเทากับ 11
ดังน้ัน เลขทศนิยมฐานสิบ 0.140625 จะเทา กับ 0.11 ในระบบเลขฐานแปด

1.3.3 การแปลงเลขฐานสบิ เปนเลขฐานสบิ หก (Decimal to Hex conversion)
การแปลงเลขฐาน 10 ใหเปนเลขฐาน 16 ทําไดโดยเอาเลขฐานสิบตั้ง แลวหารดวยเลข 16

ไปเรื่อยๆ จนกระท่ังผลลัพธน อยกวา 15 หรือไมส ามารถหารตอไปได ในการหารน้นั จะตองเขียนเศษไว
ทกุ คร้ัง จากนัน้ ใหเ ขยี นเศษท่ีไดจ ากการหารโดยเรยี งลําดบั จากดา นลา งขึ้นดานบน

ตัวอยางที่ 1.5 51210 มีคา เทากับเทา ไรในระบบเลขฐานสบิ หก 512-(1632) = 0
วธิ ีทํา 32-(164) = 0
16 หาร 512 เทา กบั 32 เศษ
16 หาร 32 เทา่ กบั 2 เศษ 2
16 หาร 2 ไมไ่ ด้ เศษ

เม่ือหารไมไ ดใหนาํ คาเศษมาเรียงตอกัน โดยเรยี งจากคา ลางสดุ ไปหาคาบนสุด เพราะฉะน้ัน
จะไดค าเทากับ 200

ดงั นั้น 512 ในฐานสิบ จงึ มคี าเทากบั 20016

การเปลี่ยนเลขหลังทศนิยมฐานสิบใหเปนฐานสิบหก จะใชวิธีการนําคาเลขหลังทศนิยมตั้ง
แลวคูณดวย 16 จากนั้นนําผลลัพธที่ไดเปนตัวต้ังในการคูณคร้ังตอไป จนกวาคาผลลัพธสวนท่ีเปน
เลขหลังทศนิยมเทากับ .00 กรณีท่ีคูณแลวไมลงตัวเทากับ .00 ก็ใหคูณจนไดคาที่ตองการ สุดทาย
นําคาตัวเลขกอนทศนิยม จากผลลัพธแตละครั้ง มาเขียนเรียงตอกัน ก็จะไดคาฐานสิบหกที่ตองการ
ดังตัวอยาง

18 บทท่ี 1 ระบบตัวเลข วงจรดิจติ อลและลอจกิ

ตัวอยา งที่ 1.6 ตอ งการแปลงเลข (0.14453125)10 เปน เลขฐานสิบหก 2
วธิ ีทาํ 5

16 คณู 0.14453125 เทากบั 2.3125 เลขกอนทศนยิ ม
16 คณู 0.3125 เทา กับ 5.0 เลขกอ นทศนิยม

นาํ เลขกอนทศนยิ มของการคูณแตละครง้ั มาเขียนเรยี งกัน จะไดคาเทากบั 25
ดงั น้ัน เลขทศนยิ มฐานสิบ 0.14453125 จะเทากับ 0.25 ในระบบเลขฐานสิบหก

1.3.4 การแปลงเลขฐานสองเปน ฐานสิบ (Binary to Decimal conversion)
การแปลงเลขฐานสองกลบั เปนเลขฐานสิบตอ งอาศยั คาประจําหลกั ของแตล ะบติ ในเลขฐานสอง

ที่ตองการแปลง โดยจะแยกตัวเลขในแตละบิตมาคูณดวยคาประจําหลักแลวนําผลลัพธจากการคูณ
ดงั กลา วมารวมกนั จะไดเลขฐานสิบที่มคี า ตรงกับเลขฐานสองดังตวั อยางตอไปนี้

ตัวอยางที่ 1.7 แสดงการแปลงเลข 101012 ใหอยูในรูปเลขฐานสิบ
วิธีทาํ

1 0 1 0 1 มคี า เทา กบั 120
1 0 1 0 1 มคี า เทา กบั 021
1 0 1 0 1 มคี า เทากบั 122
1 0 1 0 1 มีคา เทากบั 023
1 0 1 0 1 มคี า เทากบั 124
101012 = (124) + (023) + (122) + (021) + (120)
101012 = 16 + 0 + 4 + 0+1
101012 = 2110

ตวั อยา งท่ี 1.8 แสดงการแปลงเลข 0.1012 ใหอ ยูใ นรูปเลขฐานสบิ
วธิ ที าํ

1 0 1 มีคา เทา กบั 12-1
1 0 1 มีคา เทา กบั 02-2
1 0 1 มคี า เทา กบั 12-3
0.1012 = (12-1) + (02-2) + (12-3)
0.1012 = 0.5 + 0 + 0.125
0.1012 = 0.62510

วงจรดจิ ิตอลและลอจกิ บทที่ 1 ระบบตวั เลข 19

1.3.5 การแปลงเลขฐานแปดเปนฐานสบิ (Octal to Decimal conversion)
การแปลงเลขฐานแปดกลับเปน เลขฐานสบิ ตองอาศัยคาประจําหลักของแตล ะบิตในเลขฐาน

แปดท่ีตองการแปลง โดยจะแยกตัวเลขในแตล ะหลักมาคูณดว ยคาประจาํ หลักแลวนําผลลพั ธจากการคูณ
ดงั กลาวมารวมกนั จะไดเ ลขฐานสิบท่มี คี าตรงกบั เลขฐานแปดดังตัวอยางตอไปนี้

ตวั อยา งท่ี 1.9 แสดงการแปลงเลข 1248 ใหอ ยูในรูปเลขฐานสบิ
วธิ ที ํา

1 2 4 มีคา เทา กบั 480
1 2 4 มคี า เทา กบั 281
1 2 4 มคี า เทา กบั 182
1248 = (182) + (281) + (480)
1248 = 64 + 16 + 4
1248 = 8410
ตวั อยางท่ี 1.10 แสดงการแปลงเลข 0.128 ใหอ ยใู นรูปเลขฐานสบิ
วิธีทํา
1 2 มีคา เทา กบั 18-1
1 2 มคี า เทา กบั 28-2
0.128 = (18-1) + (28-2)
0.128 = 0.125 + 0.03125
0.128 = 0.1562510
1.3.6 การแปลงเลขฐานสิบหกเปนฐานสบิ (Hex to Decimal conversion)
การแปลงเลขฐานสิบหกกลับเปนเลขฐานสิบตองอาศัยคาประจําหลักของแตละหลัก
ในเลขฐานสิบหกท่ีตองการแปลง โดยจะแยกตัวเลขในแตละหลักมาคูณดวยคาประจําหลักแลว
นําผลลัพธจ ากการคณู ดังกลา วมารวมกัน จะไดเ ลขฐานสบิ ท่ีมีคา ตรงกบั เลขฐานสบิ หกดงั ตวั อยางตอ ไปนี้

ตวั อยางที่ 1.11 แสดงการแปลงเลข 1AC16 ใหอยใู นรปู เลขฐานสบิ
วิธีทํา

1 A C มคี า เทา กบั C160
1 A C มคี า เทา กบั A161
1 A C มีคา เทา กบั 1162

20 บทที่ 1 ระบบตัวเลข วงจรดจิ ติ อลและลอจกิ

1AC16 = (1162) + (10161) + (12160)
1AC16 = 256 + 160 + 12
1AC16 = 42810

ตวั อยางที่ 1.12 แสดงการแปลงเลข 0.5216 ใหอยูในรปู เลขฐานสิบ
วธิ ีทาํ

5 2 มีคา เทา กบั 516-1
5 2 มคี า เทา กบั 216-2
0.5216 = (516-1) + (216-2)
0.5216 = 0.3125 + 0.0078125
0.5216 = 0.320312510

1.3.7 การเปล่ียนเลขฐานแปดเปนเลขฐานสอง และการเปล่ียนเลขฐานสองเปนเลขฐานแปด (Octal
to Binary, Binary to Octal conversion)

ระบบเลขฐานแปดจํานวน 1 หลกั สามารถแทนไดดว ยจํานวนเลขฐานสองจาํ นวน 3 หลกั เชน
58 = 1012 เปนตน ดังน้ันในการแปลงเลขฐานแปดเปนเลขฐานสองจึงสามารถทําไดโดยการแทน
ตวั เลขฐานสองจํานวน 3 หลักลงในเลขฐานแปด ในทํานองเดียวกันการแปลงเลขฐานสองเปนเลขฐานแปด
จะเปนการจัดกลมุ จาํ นวนหลักของเลขฐานสองใหเ ปน กลุมละ 3 หลกั เพ่ือใชเ ปน ตวั แทนของเลขฐานแปด
โดยเรมิ่ จับกลุมจากทางดานขวามือ สําหรับตัวเลขท่ีอยูดา นซายมือสามารถเติมเลข ‘0’ เพื่อใหสามารถ
จดั กลมุ ได ตวั แทนของเลขฐานแปดท่ีเทียบเทา กับเลขฐานสองแสดงในตารางท่ี 1.2

ตารางที่ 1.2 แสดงตวั เลขฐานแปดทเ่ี ทียบเทา กับเลขฐานสอง

ฐานแปด ฐานสอง
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111

วงจรดจิ ิตอลและลอจกิ บทท่ี 1 ระบบตวั เลข 21

ตัวอยาง 1.13 จงแปลงเลขฐานสองตอ ไปนี้ (111000111101)2 ใหเปน เลขฐานแปด
วธิ ที ํา จากโจทยจะตองทาํ การจัดกลุมตัวเลขฐานสองใหเปน กลมุ ละ 3 โดยเร่ิมจากดานขวามอื จะได

เลขฐานสอง 111 000 111 101
เลขฐานแปด 7 0 7 5

ดงั นัน้ 111000111101 ในฐานสอง จึงมคี าเทากบั 70758

ตัวอยางท่ี 1.14 จงแปลง (101111.11010)2 ใหเ ปน เลขฐานสอง
วธิ ที าํ จากโจทยจะตองทาํ การจดั กลุมตัวเลขฐานสองใหเปนกลมุ ละ 3 โดยเริม่ จากดานขวามอื สําหรบั
ตัวเลขจํานวนเตม็ และสวนท่ีเปน จาํ นวนทศนยิ มนัน้ การจดั กลมุ จะเรม่ิ จากทางดา นซา ยมือ ดงั น้ี
เลขฐานสอง 101 111 . 110 100
เลขฐานแปด 5 7 . 64

ดังนนั้ 101111.11010 ในฐานสอง จึงมคี าเทากับ 57.648

ตัวอยา งที่ 1.15 จงแปลง (245)8 ใหเ ปนเลขฐานสอง
วธิ ที ํา จากโจทยจ ะตองทาํ การแบงตัวเลขฐานแปดและแทนคา ดวยเลขฐานสองในแตละหลกั จะได
เลขฐานแปด 2 4 5
เลขฐานสอง 010 100 101

ดงั นั้น 245 ในฐานแปด จึงมีคาเทา กบั 0101001012

ตัวอยางท่ี 1.16 จงแปลง (345.23)8 ใหเปน เลขฐานสอง
วิธที ํา จากโจทยจะตอ งทําการแบง ตวั เลขฐานแปดและแทนคาดวยเลขฐานสองในแตล ะหลกั จะได
เลขฐานแปด 3 4 5.2 3
เลขฐานสอง 011 100 101 . 010 011

ดงั นั้น 345.23 ในฐานแปด จงึ มีคาเทา กับ 011100101.0100112

1.3.8 การเปลี่ยนเลขฐานสองเปนเลขฐานสิบหก และการเปล่ียนเลขฐานสิบหกเปนเลขฐานสอง
(Binary to Hex, Hex to Binary conversion)

ระบบเลขฐานสิบหกจํานวน 1 หลัก สามารถแทนไดดวยจํานวนเลขฐานสองจํานวน 4 หลัก
เชน 916 = 10012 เปนตน ดังนัน้ ในการแปลงเลขฐานสิบหกเปนเลขฐานสองจึงสามารถทาํ ไดโ ดยการแทน

22 บทที่ 1 ระบบตัวเลข วงจรดิจิตอลและลอจกิ

ตัวเลขฐานสองจํานวน 4 หลัก ลงในเลขฐานสิบหกจํานวน 1 หลัก ในทํานองเดียวกันการแปลง
เลขฐานสองเปน เลขฐานสิบหกจะเปนการจัดกลุมจาํ นวนหลักของเลขฐานสองใหเปนกลมุ ละ 4 หลกั เพ่ือ
ใชเปนตัวแทนของเลขฐานสิบหกโดยเริ่มจับกลุมจากทางดานขวามือ สําหรับตัวเลขที่อยูดานซายมือ
สามารถเติมเลข ‘0’ เพอ่ื ใหส ามารถจดั กลมุ ได ตัวแทนของเลขฐานสิบหกทเ่ี ทียบเทากบั เลขฐานสองแสดง
ในตารางที่ 1.3

ตารางที่ 1.3 แสดงตวั เลขฐานสบิ หกทเ่ี ทียบเทา กบั เลขฐานสอง
ฐานสบิ หก ฐานสอง
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111

ตวั อยา งท่ี 1.17 จงแปลง (111000111101)2 ใหเ ปน เลขฐานสบิ หก
วิธที าํ จากโจทยจะตองทาํ การจดั กลมุ ตวั เลขฐานสองใหเปนกลุม ละ 4 โดยเริ่มจากดานขวามอื จะได

เลขฐานสอง 1110 0011 1101
เลขฐานสิบหก E 3 D

ดงั นัน้ 111000111101 ในฐานสอง จงึ มีคา เทา กบั E3D16

วงจรดจิ ติ อลและลอจกิ บทที่ 1 ระบบตัวเลข 23

ตวั อยางท่ี 1.18 จงแปลง (101111.11010)2 ใหเ ปน เลขฐานสบิ หก
วิธีทํา จากโจทยจะตองทําการจดั กลมุ ตัวเลขฐานสองใหเ ปนกลุมละ 4 โดยเรมิ่ จากดา นขวามอื สําหรับ
ตัวเลขจํานวนเตม็ และสวนที่เปนจาํ นวนทศนยิ มนนั้ การจัดกลุมจะเริ่มจากทางดานซา ยมือ ดงั น้ี

เลขฐานสอง 0010 1111 . 1101 0000
เลขฐานสบิ หก 2 F . D0

ดงั นัน้ 101111.11010 ในฐานสอง จงึ มคี าเทากับ 2F.D016
ตัวอยางท่ี 1.19 จงแปลง (25A)16 ใหเ ปนเลขฐานสอง
วิธีทํา จากโจทยจ ะตอ งทําการแบงตวั เลขฐานสบิ หกและแทนคาดวยเลขฐานสองในแตล ะหลักจะได
เลขฐานสิบหก 2 5 A
เลขฐานสอง 00010 0101 1010

ดงั น้นั 25A ในฐานสบิ หก จงึ มคี า เทากับ 0010010110102

ตัวอยา งที่ 1.20 จงแปลง (C3A.2B)16 ใหเ ปนเลขฐานสอง
วิธที ํา จากโจทยจ ะตองทําการแบง ตัวเลขฐานแปดและแทนคา ดวยเลขฐานสองในแตละหลักจะได

เลขฐานสิบหก C 3 A . 2 B
เลขฐานสอง 1100 0011 1010 . 0010 1011

ดังนนั้ C3A.2B ในฐานสบิ หก จึงมคี าเทากับ 110000111010.001010112

1.4 การดําเนนิ การทางคณติ ศาสตรกบั เลขฐาน (Operator Arithmetic of Numeration)
การดําเนินการทางคณิตศาสตรหรือการคํานวณสําหรบั เลขฐาน โดยทั่วไปประกอบดวย การบวก

การลบ การคูณ การหาร การทํา 1’Complement และ 2’Complement ซ่ึงไมวาจะเปนเลขฐานใดๆ
จะมขี ัน้ ตอนการคาํ นวณท่เี หมอื นกัน คอื

1. เขียนจาํ นวนเลขตัวตั้ง และตวั ทใ่ี ชคาํ นวณใหเ รยี งตรงหลกั กนั โดยเร่ิมต้งั แตหลกั หนว ยไปทางดา น
ซายมือ

2. การคาํ นวณจะทาํ คลา ยการคํานวณเลขฐานสิบ ซงึ่ ทั้งการทด และการยมื จากหลักทีม่ ากกวา
3. โดยแตละตวั ท่ีทําการคาํ นวณใหคดิ เปน เลขฐานสบิ กอน แลว คอ ยแปลงเปน เลขฐานอ่นื

24 บทที่ 1 ระบบตัวเลข วงจรดิจติ อลและลอจกิ

1.4.1 การบวกและลบคาในระบบเลขฐานสอง (Add and Subtract Numeration of Binary)
การคํานวณเลขในระบบเลขฐานสองจะมีหลักการท่ัวไปแสดงไดดังตารางที่ 1.4 ระบบ

เลขฐานสองน้ันจะมตี วั เลขทแี่ ตกตา งกนั คือ 0 และ 1 เทา นั้น เมอื่ นําเอาจํานวน 1 + 1 จะไดคาเทากบั 2
ในระบบเลขฐานสิบซ่ึงไมสามารถเขียนไดใ นระบบเลขฐานสอง ดงั น้ันจึงตอ งมีการแปลงผลลัพธท่ีไดโดย
การนําเอาคาฐานสองมาลบออกจากผลลัพธจ ะได 2 – 2 = 0 และมตี ัวทดเทากับ 1 การลบเลขฐานสอง
ถา ตัวตงั้ มากกวาตัวดาํ เนินการกส็ ามารถดําเนนิ การลบไดเหมือนกับระบบเลขฐานสบิ แตถ า ตวั ลบนอ ยกวา
จะตองยืมคาจากหลักที่อยูถัดไปทางดานซายมือเทากับ 1 โดยท่ีคาท่ียืมมาจะมีคาเทากับ 2 ในระบบ
เลขฐานสิบ (10)2 และตัวที่ใหย มื จะมีคา ลดลงไปเทา กับ 1

ตารางที่ 1.4 หลกั การบวก ลบ และคูณในระบบเลขฐานสอง

การบวก การลบ การคณู
0+0 = 0 0-0 = 0 0x0 = 0
0+1 = 1 0 - 1 = 1 ยืมจากหลกั ทส่ี งู เปน 102 0x1 = 0
1+0 = 1 1-0 = 1 1x0 = 0
1 + 1 = 0 (ทด 1) 1-1 = 0 1x1 = 1

ตวั อยางท่ี 1.21 จงหาผลลัพธข อง 10112 + 10012 1 ตวั ทด
วธิ ีทํา 1 ตัวตั้ง
0 ตวั บวก
11 ผลลัพธ
101
100
1010

ตัวอยางที่ 1.22 จงหาผลลพั ธข อง 11011012 - 10111102 - ตัวยืม
วธิ ีทาํ 1 ตวั ตั้ง
0 ตัวลบ
- 0 10-1=1 10+0=10 10+0=10 10+0=10 1 ผลลัพธ
11 0 1 1 0
10 1 1 1 1
00 0 1 1 1

วงจรดิจติ อลและลอจกิ บทที่ 1 ระบบตวั เลข 25

ตัวอยา งท่ี 1.23 จงหาผลลัพธของผลคูณเลขฐานสอง 1101012 x1012 ตอ ไปนี้
วิธีทํา
1 1 0 1 0 1 ตัวตง้ั
1 0 1 ตัวคูณ
1 1 0 1 0 1 ผลลพั ธ (1) = ตัวต้งั X 1
0 0 0 0 0 0 ผลลัพธ (2) = ตวั ตง้ั X 0
110101 ผลลัพธ (3) = ตัวตั้ง X 1
1 0 0 0 0 1 0 0 1 ผลลพั ธ = ผลลพั ธ (1) + ผลลพั ธ (2) + ผลลพั ธ (3)

1.4.2 การลบเลขฐานสองดวยวิธคี อมพลเี มนต (Complement)
เน่ืองจากระบบตัวเลขฐานสอง ซ่ึงเปนระบบเลขฐานท่ีสาํ คญั ในการเปนตัวแทนขอ มูลสําหรับ

ระบบดิจิตอล เม่ือนํามาใชคํานวณในสว นการลบตัวเลขจําเปนท่ีจะตองเพิ่มวงจรการลบลงไปในการ
ออกแบบ ดังน้ันเพื่อเปนการลดความยงุ ยากในข้ันตอนการออกแบบ จึงใชวิธกี ารบวกแตเพียงยางเดียว
โดยเปน การบวกแบบคิดเครื่องหมาย เชน 510 + (-2) = 310 เปนตน ดงั น้นั เพอื่ ทาํ ใหทราบวา ขอมูลที่นาํ มา
คํา น ว ณน้ัน มี ค า เ ปน ล บ จ ะ ต อ ง ดํ า เนิ น ก า ร เป ลี่ยน คา ตั ว เ ลข โดย วิ ธีก า ร ค อ มพ ลี เ ม น ต
ซง่ึ ทําใหไดเคร่ืองหมายลบ (-) ติดมากับตัวเลขดว ย สําหรับการคอมพลีเมนตใ นระบบเลขฐานสอง จะมี
2 แบบ คือ 1’s Complement และ 2’s Complement

1’s Complement คอื การกลับสถานะของลอจกิ เชน การเปลยี่ นลอจกิ 0 เปน 1 และการ
เปลย่ี นลอจิก 1 เปน 0

2’s Complement คือ ผลบวกที่ไดรับจากการทน่ี าํ เอาคา 1 ไปบวกกบั คา 1’s Complement
เพอ่ื ใชส าํ หรับดาํ เนินการลบเลขโดยวธิ กี ารบวกเพยี งอยางเดยี ว และใชสําหรบั ประมวลผลในระบบดิจิตอล

วิธีลบแบบ 1’s Complement
1. หา 1’s Complement ของตวั ลบ (คาท่ตี รงขา ม) ถา จาํ นวนหลกั ของตวั ลบนอยกวาจะเตมิ เลข 0
ดา นซายมือใหเทา กบั ตวั ต้งั แลว ทํา 1’s Complement
2. บวกผลที่ไดจากขอ ท่ี 1 กบั ตัวตงั้
3. ผลบวกจากขอ ท่ี 2 ถาผลลัพธท่ไี ดเกิดตวั ทด หรือมากกวาจํานวนตัวต้ัง (End around carry) ให
ตดั ตวั เลข 1 ท่ีอยซู ายสดุ ออก แลวบวกดวย 1 กจ็ ะไดค ําตอบ

26 บทท่ี 1 ระบบตวั เลข วงจรดิจติ อลและลอจกิ

ตวั อยางท่ี 1.24 จงลบเลขฐานสอง 1101112 - 1001012 ดว ยวิธีการ 1’s Complement
วธิ ที ํา 1. ทาํ 1’s Complement ของตัวลบจะไดเ ทา กบั 011010

2. นาํ คา ตัวตั้งมาบวกกับผลทีไ่ ดใ นขอ ท่ี 1
1 1 0 1 1 1 ตัวต้ัง
0 1 1 0 1 0 ตัวบวกที่ไดจ าก 1’ s Complement

1 0 1 0 0 0 1 ผลลัพธที่ไดเ กดิ End around carry
1 ตดั คา End around carry แลว บวกดว ย 1

0 1 0 0 1 0 ผลลพั ธ
ดังนั้น 1101112 – 1001012 จะมีคาเทา กบั 0100102
ตวั อยา งที่ 1.25 จงลบเลขฐานสอง 1011102 - 101112 ดว ยวิธกี าร 1’s Complement
วธิ ีทํา 1. เน่ืองตัวลบมีจํานวนหลักนอยกวา จะตองเพ่ิมเลข 0 ใหเ ทากับจํานวนหลกั ของตัวตั้งจะได
เทา กับ 010111 แลว ทาํ 1’s Complement ของตัวลบจะไดเทากบั 101000
2. นําคา ตัวต้ังมาบวกกับผลทไี่ ดใ นขอ ท่ี 1

1 0 1 1 1 0 ตัวต้งั
1 0 1 0 0 0 ตวั บวกทไี่ ดจ าก 1’Complement
1 0 1 0 1 1 0 ผลลัพธท ไ่ี ดเกิด End around carry

1 ตัดคา End around carry แลว บวกดวย 1
0 1 0 1 1 1 ผลลัพธ
ดงั นน้ั 1011102 - 101112 จะมีคาเทากบั 101112

วธิ ลี บแบบ 2’s Complement
1. หา 2’s Complement ของตัวลบ (คาท่ีตรงขาม) ถา จาํ นวนหลักของตัวลบนอยกวาจะเติมเลข 0
ดานซายมอื ใหเ ทากบั ตวั ตัง้ แลวทาํ 2’s Complement
2. บวกผลทไี่ ดจ ากขอ ที่ 1 กบั ตวั ตั้ง ผลท่ีจะมคี วามเปนไปได 2 กรณี คือ มีตัวทด และไมมีตัวทด

กรณีทีม่ ีตัวทด ผลบวกจากขอ ท่ี 2 ใหต ัดตวั เลข 1 ทอี่ ยูซ ายสดุ ออก คา ท่ีเหลือคือผลลพั ธทีไ่ ดจาก
การดําเนินการ

กรณีท่ีไมม ีตวั ทด ผลบวกจากขอ ท่ี 2 นํามาทาํ 2’s Complement คา ที่ไดใหใ สเ ครอ่ื งหมายลบไว
ดานหนา

วงจรดิจิตอลและลอจกิ บทท่ี 1 ระบบตวั เลข 27

ตัวอยา งที่ 1.26 จงลบเลขฐานสอง 1101112 - 1001012 ดวยวิธีการ 2’s Complement
วธิ ที ํา 1. ทํา 2’Complement ของตัวลบจะไดเทา กบั 011011

2. นาํ คา ตัวตง้ั มาบวกกับผลทไี่ ดใ นขอท่ี 1
1 1 0 1 1 1 ตัวตั้ง
0 1 1 0 1 1 ตวั บวกท่ีไดจ าก 2’s Complement

1 0 1 0 0 1 0 ผลลัพธท่ไี ดเ กดิ End around carry
0 1 0 0 1 0 ตดั คา End around carry แลว บวกดว ย 1 ผลลัพธ

ดงั นั้น 1101112 – 1001012 จะมคี าเทา กบั 0100102
ตัวอยางท่ี 1.27 จงลบเลขฐานสอง 1011012 - 1100102 ดว ยวิธกี าร 2’s Complement
วิธีทาํ 1. ทํา 2’Complement ของตวั ลบจะไดเ ทา กบั 001110

2. นาํ คา ตัวตง้ั มาบวกกบั ผลท่ีไดใ นขอที่ 1
นาํ ผลลัพธท ่ีไดจากขอ 2 มาทํา 2’s Complement 000100 + 1 = 000101 แลวนํามาเติม
เครือ่ งหมายลบจะได -1012
ดงั นนั้ 1011012 - 1100102 จะมีคาเทากบั -1012
1.4.3 การคูณเลขในระบบเลขฐานสอง
1.5 สรุป
ดิจิตอลอิเล็กทรอนิกสใชระบบตัวเลขฐานสองเปนตัวแทนของขอมูล สวนมนุษยใชเลขฐานสิบ
ในการตดิ ตอสื่อสาร เพ่ือทําใหการสื่อสารขอมลู ระหวางระบบดจิ ิตอลกับมนุษยสามารถทําไดจึงจําเปน
ท่ีจะตองมีการแปลงเลขฐานสิบใหเปนเลขฐานสอง หรือแปลงเลขฐานสองเปน เลขฐานสิบ และเพอื่ ใหเรา
สามารถเขา ใจความหมายของระบบเลขฐานสองไดรวดเร็วขึ้นจึงมีการจัดกลุมขอมูลของเลขฐานจํานวน
4 หลกั เรยี กวา เลขฐานสบิ หกซ่ึงจะมจี าํ นวน 1 หลัก สําหรับการบวก ลบ คณู เลขฐานสามารถดําเนินการ
ไดเหมือนกบั ระบบเลขฐานสบิ สําหรบั การลบสามารถดําเนนิ เพ่ิมไดอ กี 2 วธิ กี ารคอื การดาํ เนนิ การลบแบบ
1’s Complement และ 2’s Complement เพอ่ื ทาํ ใหร ะบบดจิ ิตอลลดความซับซอนของวงจรลง

28 บทท่ี 1 ระบบตัวเลข วงจรดจิ ติ อลและลอจกิ

แบบฝก หดั ทา ยบท

1. จงแปลงเลขฐานสบิ ตอ ไปนี้ ใหเปนเลขฐานสอง

(1.1) (53)10 (1.2) (142)10

(1.3) (0.625)10 (1.4) (0.125)10

(1.5) (259.6875)10

2. จงแปลงเลขฐานสบิ ตอ ไปนี้ ใหเปนเลขฐานแปด

(2.1) (47)10 (2.2) (135)10

(2.3) (0.875)10 (2.4) (0.671875)10

(2.5) (296.15625)10

3. จงแปลงเลขฐานสบิ ตอ ไปนี้ ใหเปนเลขฐานสบิ หก

(3.1) (96)10 (3.2) (164)10

(3.3) (0.0625)10 (3.4) (0.10546875)10

(3.5) (2860.634765625)10

4. จงแปลงเลขฐานตอไปนี้ ใหเปน เลขฐานสบิ

(4.1) (1101)2 (4.2) (110101)2

(4.3) (10010.1011)2 (4.4) (1101111.1010)2

(4.5) (72)8 (4.6) (524)8

(4.7) (346.375)8 (4.8) (5732.246)8

(4.9) (93)16 (4.10) (1A4)16

(4.11) (5EB.2)16 (4.12) (30CD.0F)16

5. จงแปลงเลขฐานสองตอ ไปน้ี ใหเ ปนเลขฐานแปด

(5.1) (11010)2 (5.2) (110010)2

(5.3) (10000111.1)2 (5.4) (11111001.1011)2

6. จงแปลงเลขฐานแปดตอ ไปน้ี ใหเ ปน เลขฐานสอง

(6.1) (23)8 (6.2) (346)8

(6.3) (0.23)8 (6.4) (6.25)8

วงจรดิจิตอลและลอจกิ บทท่ี 1 ระบบตวั เลข 29

7. จงแปลงเลขฐานสองตอ ไปนี้ ใหเ ปนเลขฐานสบิ หก

(7.1) (111001)2 (7.2) (100101000011)2

(7.3) (10110010.001)2 (7.4) (1101110.01111)2

8. จงแปลงเลขฐานสิบหกตอไปน้ี ใหเปน เลขฐานสอง

(8.1) (3B)16 (8.2) (1DF.2C)16

9. จงบวกเลขฐานสองตอ ไปนี้

(9.1) (1011)2 + (1110)2 (9.2) (11011)2 + (10011)2

10. จงลบเลขฐานสองตอไปน้ี

(10.1) (10110)2 – (10011)2 (10.2) (110011)2 – (101110)2

(10.3) (111000)2 – (100111)2 (10.4) (1011010)2 – (1000111)2

11. จงลบเลขฐานสองดวยวธิ ีการ 1’s Complement ตอ ไปนี้

(11.1) (101101)2 – (100111)2 (11.2) (110110)2 – (101001)2

(11.3) (110011)2 – (1011)2 (11.4) (101101)2 – (110010)2

12. จากคาํ ถามในขอ 11 จงแสดงวธิ กี ารลบเลขฐานสองดว ยวิธกี าร 2’s Complement ตอ ไปนี้

(12.1) (101101)2 – (100111)2 (12.2) (110110)2 – (101001)2

(12.3) (110011)2 – (1011)2 (12.4) (101101)2 – (110010)2

30 บทท่ี 1 ระบบตวั เลข วงจรดิจิตอลและลอจกิ

เอกสารอางองิ
ธนัท ชัยยทุ ธ และกณพ แกวพชิ ัย. 2546. ดิจติ อลพน้ื ฐาน. กรงุ เทพมหานคร : ซเี อ็ดยูเคชั่น จาํ กัด.
ธวชั ชยั เลอื่ นฉวี และอนุรกั ษ เถือ่ นศริ .ิ 2546. ดจิ ิตอลเทคนิค. กรงุ เทพมหานคร : มิตรนราการพมิ พ.
นภทั ร วจั นเทพินทร. 2545. วงจรดิจติ อล ภาคปฏบิ ตั .ิ กรงุ เทพมหานคร : สยามสปอรต ซนิ ดเิ คท.
มงคล ทองสงคราม. 2545. ดจิ ิตอลเบอื้ งตน. กรงุ เทพมหานคร : รามาการพมิ พ.
รงุ แสง เครือไวศยวรรณ. 2545. การออกแบบวงจรดจิ ิตอล. กรงุ เทพมหานคร : สมาคมสงเสริม

เทคโนโลย.ี
วศิ วกรรมสถานแหง ประเทศไทย. (2540). ศัพทเทคนิควิศวกรรมอเิ ลก็ ทรอนกิ ส. กรุงเทพมหานคร

: จฬุ าลงกรณม หาวทิ ยาลยั .
Bignell James & Donavan. (2000). Digital Electronics. (4th ed.). New York : Delmar .
Kleitz, W. (1999). Digital Electronics. New Jersey : Prentice-Hall.
Mano, Morris P. (1991). Digital Design. Los Angeles : Prentice-Hall.
Reis, R.A. (1991). Digital Electronics through Project analysis. New York : Macmillan.
Tocci, R. J., & Wildmer, N. S. (2001). Digital Systems. (8th ed.). New Jersey : Prentice-

Hall.

แผนบริหารการสอนประจาํ บทท่ี 2
ลอจิกเกตพ้นื ฐาน 4 ชว่ั โมง

หัวขอเนือ้ หา

2.1 บทนาํ
2.2 คุณลกั ษณะของลอจกิ เกตพ้ืนฐาน
2.3 การประยกุ ตใชเกตทดแทน
2.4 ลอจกิ 3 สถานะ
2.5 สรปุ
แบบฝก หดั ทา ยบท

วัตถปุ ระสงคเชิงพฤตกิ รรม

เมื่อเรียนจบเร่ืองนแ้ี ลว ผูเรยี นจะมคี วามสามารถดังนี้
1. อธบิ ายชนิดของลอจกิ เกตได
2. อธิบายหลักการทาํ งานของวงจรลอจิกเกตได
3. เขยี นแผนผงั เวลาของลอจกิ เกตได
4. อธิบายเกตแบบ 3 สถานะได

วธิ ีสอนและกิจกรรมการเรยี นการสอน

1. ผสู อนนาํ เขา สบู ทเรยี น
2. แบง นกั ศึกษาออกเปน 5 กลุม แลวใหผูเรียนศกึ ษาเน้อื หาจากเอกสารประกอบการสอน
3. ใหผูเ รยี นแตละกลมุ เขยี นแผนภาพแนวความคดิ แสดงภาพรวมของเนอ้ื หาของลอจกิ เกต
4. ใหผเู รียนทาํ ใบงานเรื่อง ลอจกิ เกต
5. ใหผเู รยี นแตล ะกลมุ อภปิ รายเนอ้ื หา
6. ใหผ เู รียนทาํ แบบฝก หดั ทา ยบท เรอื่ งลอจกิ เกต
7. ผสู อนสรปุ เร่ืองระบบตวั เลข

สอ่ื การเรยี นการสอน

1. เอกสารประกอบการสอนเรอื่ ง ดจิ ติ อลและลอจกิ
2. บอรดทดลองดจิ ติ อลและลอจิก
3. ใบงานเรอื่ ง ลอจิกเกต
4. แบบฝกหดั ทา ยบท

32 บทที่ 2 ลอจกิ เกตพนื้ ฐาน วงจรดิจติ อลและลอจกิ

การวดั ผล

1. สงั เกตการณเ ขา รว มกจิ กรรมกลุม
2. จากการปฏบิ ตั ติ ามใบงาน
3. จากการทําแบบฝกหัดทา ยบท

การประเมินผล

1. ศกึ ษาเอกสารประกอบการสอนและทาํ กจิ กรรมไดแ ลว เสรจ็ ภายในกาํ หนด
2. ปฏบิ ัตติ ามใบงานไดถ กู ตอ ง
3. ทําแบบฝก หดั ทา ยบทไดถ กู ตอ งไมนอ ยกวา รอยละ 80 เปอรเ ซ็นต