ก๊าสในอุดมคติ

269

แคโทด 2Ag+ (aq) + 2e- 2Ag(s)
แอโนด Cu(s) Cu2+ (aq) + 2e-
ปฏิกิริยารวม 2Ag+(aq)+Cu(s) 2Ag(s) + Cu2+ (aq)

Ecell = Ecathode - Eanode

= (0.80 V) – (0.34 V)

= 0.46 V

จากสมการ (8.24);

G = -(2 mol e-)(96,485 C/mol e-)(0.46 V)
= -8.88 x 104 J

สาหรับคา่ K หาได้จากสมการ (8.26) คอื

Ecell = 0.025693 (V) n K
n

0.46 V = 0.025693 (V) n K
2

nK = 2 x 0.46 (V) = 35.81
0.025693(V)

K = e35.81 = 3.57 x 1015

นน่ั คือคา่ G และ K มีคา่ -8.88 x 104 J และ 3.57 x 1015 ตามลาดบั

ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งคา่ G, K และ Ecell แสดงดงั ภาพท่ี 8.6 และตารางที่ 8.2

GO = -RT  n K K EO = RT nK
nF

G Ecell
G = -nFEcell

ภาพท่ี 8.6 ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งคา่ G, K และ Ecell
ท่มี า (Hill & Petrucci, 2002, หน้า 792)

270

ตารางท่ี 8.2 ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งคา่ G, K และ Ecell

G K Ecell การดาเนินไปของปฏิกริ ิยา
ลบ (-) > 1 บวก (+) ปฏิกิริยาเกิดได้เอง
0 =1 0 ปฏิกิริยาอยใู่ นสมดลุ
บวก (+) <1 ลบ (-) ปฏิกิริยาไมส่ ามารถเกิดใน

ทิศทางท่ีกาหนดให้แตจ่ ะเกิดใน
ทศิ ทางตรงกนั ข้าม

ท่มี า (Chang, 2002, p. 779)

8.3.1 การบวกและลบของคร่ึงปฏิกิริยา

ในกรณีท่ีธาตชุ นิดหนงึ่ ๆ มีสถานะออกซเิ ดชนั ตงั้ แตส่ ามคา่ ขนึ ้ ไป ถ้ามีการ
กาหนดศกั ย์ไฟฟ้ ารีดกั ชนั ของสองคร่ึงปฏิกิริยา คา่ ศกั ย์ไฟฟ้ าของคร่ึงปฏิกิริยาท่ีสาม สามารถหา
ได้โดยใช้วิธีการบวกหรือลบของครึ่งปฏิกิริยา หรือจาก G ซงึ่ เป็นสมบตั ทิ ี่ขึน้ กบั ปริมาณ และ
เป็นไปตามกฎของเฮสส์ ตวั อยา่ งเชน่

A + 2e- B G1 = -n1FE1

B + 3e- D G2 = -n2FE2

A + 5e- D G3 = -n1FE1 - n2FE2

= -n3FE3

ดงั นนั ้ -n3FE3 = -n1FE1 - n2FE2

E3 = n1E1  n2E  (8.9)
2

n3

หมายเหตุ คา่ E1 และ E2 ในสมการ (8.9) ต้องเป็ นศกั ย์ไฟฟ้ าตามรูปของสมการ โดยถ้าเป็น
ปฏิกิริยารีดกั ชนั ให้ใช้ศกั ย์ไฟฟ้ ามาตรฐานรีดกั ชนั และถ้าเป็นปฏิกิริยาออกซิเดชนั ให้ใช้ศกั ย์ไฟฟ้ า

มาตรฐานออกซิเดชนั (คา่ ลบของรีดกั ชนั )

การคานวณตามสมการ (8.9) แสดงดงั ตวั อยา่ งที่ 8.5 และ 8.6

271

ตัวอย่างท่ี 8.5 คา่ E ของปฏิกิริยาตอ่ ไปนีม้ ีคา่ เทา่ ไร
กาหนดให้
Cu2+ + e- Cu+

Cu2+ + 2e- Cu E = 0.34 V
E = 0.52 V
Cu+ + e- Cu

วธิ ีทา เพ่ือให้ได้สมการตามที่ต้องการ ต้องจดั รูปสมการใหมด่ งั นี ้

Cu2+ + 2e- Cu E1 = 0.34 V
Cu Cu+ + e- E2 = -0.52 V
Cu2+ + e- Cu+

จากสมการ (8.9) จะได้;

E3 = n1E1  n2E 
2

n3

= (2)(0.34V)  (1)(0.52 V)
(1)

= 0.16 V

คา่ E ของปฏิกิริยา Cu2++ e- Cu+ มีคา่ 0.16 V

ตัวอย่างท่ี 8.6 จงหาคา่ Eของปฏิกิริยา Fe3++ 3e- Fe
กาหนดให้ = -0.44 V
Fe2+ + 2e- Fe E = 0.77 V
E
Fe3+ + e- Fe2+

วธิ ีทา จดั สมการเพ่ือให้ได้สมการสดุ ท้ายดงั นี ้

Fe2+ + 2e- Fe E1 = -0.44 V
Fe3+ + e- Fe2+ E2 = 0.77 V
Fe3++ 3e-
Fe

E3 = (2)(-0.44V)  (1)(0.77V)
(3)

= 0.297 V

คา่ Eของปฏิกิริยา Fe3++ 3e- Fe มีคา่ 0.297 V

272

ในกรณีของศกั ย์ไฟฟ้ าของเซลล์ทวั่ ๆ ไป Ecell สามารถหาได้โดยวธิ ีเดียวกนั แตจ่ านวน
โมลอเิ ล็กตรอนท่ีให้ออกไปจากแอโนด (n1) จะต้องเทา่ กบั จานวนโมลอิเล็กตรอนท่ีรับเข้าไปท่ี
แคโทด (n2) และถือวา่ เป็นจานวนโมลอเิ ล็กตรอนรวมของปฏิกิริยา (นน่ั คอื n1 = n2 = n3) เมื่อเป็น
เชน่ นีจ้ านวนโมลอิเลก็ ตรอนจะหกั ล้างกนั และจะได้สมการเดมิ ในท่ีสดุ นน่ั คอื

Ecell = Ecathode - Eanode

ตวั อยา่ งเชน่ ปฏิกิริยาระหว่าง Mg และ Ag+ ดงั สมการ

Mg Mg2++2e- Eanode = -(-2.37V)
Ecathode = 0.80 V
2Ag++ 2e- 2Ag

Mg+ 2Ag+ Mg2++ 2Ag

Ecell = Ecathode - Eanode
= 0.80 V – (-2.37V)

= 3.17 V

ถ้าใช้สมการ (8.27) และมี n1 = n2 = n3 = 2 จะได้วา่

E3 = n1E1  n2E 
2

n3

= (2)(2.37V)  (2)(0.80V)
(2)

= 3.17 V

8.3.2 ผังศักย์ไฟฟ้ าและดสิ พรอพอร์ชันเนชัน

ปฏิกิริยาดสิ พรอพอร์ชนั เนชนั (disproportionation) คอื ปฏิกิริยาที่สารตวั หนง่ึ
สามารถเกิดออกซเิ ดชนั และรีดกั ชนั ได้พร้อมกนั

พจิ ารณาผงั ศกั ย์ไฟฟ้ ารีดกั ชนั (หรือ ผงั ศกั ย์ไฟฟ้ าลาตเิ มอร์, Latimer potential
diagram) ของทองแดง ซง่ึ ประกอบด้วยคร่ึงปฏิกิริยาของ

Cu2+ + 2e- Cu E = 0.34 V
Cu+ + e Cu+ E = 0.52 V
Cu2++ e- Cu+ E = 0.16 V

273

เขียนผงั ศกั ย์ไฟฟ้ า ได้เป็น
Cu2+ 0.16 V Cu+ 0.52 V Cu
0.34 V

สารท่ีสามารถเกิดดสิ พรอพอร์ชนั เนชนั ได้ ตามผงั จะต้องมีคา่ ศกั ย์ไฟฟ้ ามาตรฐาน
รีดกั ชนั ทางขวามากกวา่ (เป็ นบวก (+) มากกวา่ ) ทางซ้ายมือเสมอ ปฏิกิริยาดสิ พรอพอร์ชนั เนชนั นี ้
เป็นผลรวมของคร่ึงปฏิกิริยารีดกั ชนั และครึ่งปฏิกิริยาออกซเิ ดชนั สว่ นคา่ แรงเคล่ือนไฟฟ้ า (emf)
ของเซลล์เป็ นความแตกตา่ งระหวา่ งสองศกั ย์ไฟฟ้ ารีดกั ชนั ( Ecathode - Eanode ) ถ้าความแตกตา่ ง
เป็นบวก ดสิ พรอพอร์ชนั เนชนั สามารถเกิดขนึ ้ ได้ ดงั เชน่ ในกรณีของ Cu+
นนั่ คือ

2Cu+ Cu2+ + Cu
Ecell = 0.52 – 0.16 V
= 0.36 V

และมีคา่ Ecell > 0 ปฏิกิริยาจงึ สามารถเกิดขนึ ้ เองได้

ตัวอย่างท่ี 8.11 ผงั ศกั ย์ไฟฟ้ าตอ่ ไปนีส้ ามารถเกิดขนึ ้ เองได้หรือไม่
Fe3+ 0.77 V Fe2+ -0.44 V Fe
-0.037 V

วธิ ีทา ตามผงั นี ้Fe2+ ไมส่ ามารถเกิดดสิ พรอพอร์ชนั เนชนั ได้ เนื่องจาก
3Fe2+ 2Fe3+ + Fe
Ecell = -0.44 – 0.77
= -1.21 V

คา่ Ecell < 0 จงึ ไมส่ ามารถเกิดปฏิกิริยาขนึ ้ เองได้

8.4 ผลจากความเข้มข้นและสมการแนนสท์

สาหรับปฏิกิริยาของเซลล์กัลวานิกและอิเล็กโทรไลต์ มักกาหนดให้ความเข้มข้นของ
สารละลายอิเล็กโทรไลต์เป็ น 1.0 M แต่ถ้ามีการเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นในเซลล์ ค่า
ความตา่ งศกั ย์ของเซลล์จะเกิดการเปล่ียนแปลงเชน่ กนั

274

พิจารณาปฏิกิริยาของ

Cu(s) + 2Ce4+(aq) Cu2+(aq) + 2Ce3+(aq)

ถ้าสารละลายอิเล็กโทรไลต์ที่ใช้ในเซลล์นีม้ ีความเข้มข้น 1.0 M คา่ ศกั ย์ไฟฟ้ าของเซลล์
จะมีคา่ เป็น 1.27 V

ถ้าเพ่ิมความเข้มข้นของ Ce4+ ให้มากกว่า 1.0 M ปฏิกิริยาจะเกิดในทิศทางท่ีให้
ผลติ ภณั ฑ์เพิ่มขนึ ้ ซงึ่ เป็นการเพิ่มแรงเคล่ีอนอเิ ล็กตรอน และศกั ย์ไฟฟ้ ามากขนึ ้ ด้วย

แตถ่ ้าเพ่ิมความเข้มข้นของสารผลติ ภณั ฑ์ (Cu2+ หรือ Ce3+) จะทาให้คา่ ศกั ย์ไฟฟ้ าลดลง

8.4.1 สมการแนนสท์

เน่ืองจากปฏิกิริยาทางเคมีไฟฟ้ าส่วนใหญ่ มักกาหนดให้ ความเข้มข้ นของ
สารละลายอิเล็กโทรไลต์ มีค่า 1.0 M และทาการทดลองท่ีสภาวะมาตรฐาน แต่หากมีการ
เปล่ียนแปลงความเข้มข้นของสารละลาย หรือ มีการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ ค่าศักย์ไฟฟ้ าก็จะ
เปล่ียนไปด้วย พิจารณาสมการ

aA + bB cC + dD (ก)

จากสมการ (5.20) ในบทที่ 5;
G = G + RT  n Q

และจากสมการ (8.6);

-nFE = -nFE + RT  n Q

E = E - RT n Q (8.10)
nF

สมการ (8.10) นี ้ เรียกวา่ สมการของแนนสท์ (Nernst equation) ซง่ึ เรียกตามชื่อ
ของนกั วิทยาศาสตร์ชาวเยอรมนั (Walter Hermann Nernst) สมการ (8.10) อาจเขียนใหมไ่ ด้เป็น

E = E - (2.303)RT  og Q
nF

ถ้าทาการทดลองที่ 25 C (298.15 K) จะได้วา่

275

2.303RT = (2.303)(8.314JK-1mol-1)(298.15K)
F 96,485C mol-1
= 0.0592 J C-1

= 0.0592 V

สมการแนนสท์ ที่ 25 C จงึ อยใู่ นรูปของ

E = Ecell - 0.0592  og Q (8.11)
n

คา่ Q หาได้จากสมการ (ก) นนั่ คือ;

Q= [C]c [D]d
[A]a [B]b

สมการของแนนสท์ใช้ได้ทงั้ กบั คร่ึงปฏิกิริยาและปฏิกิริยารวมของเซลล์
การคานวณตามสมการ (8.11) แสดงดงั ตวั อยา่ งท่ี 8.7

ตวั อย่างท่ี 8.7 พิจารณาปฏิกิริยาของเซลล์กลั วานกิ ตอ่ ไปนี ้

2 Al(s) + 3 Mn2+(aq) 2 Al3+(aq) + 3 Mn(s)

3

กาหนดให้ ความเข้มข้นของ Mn2+ และ Al3+ มีคา่ 0.50 และ 1.50 M ตามลาดบั จงหาคา่

ศกั ย์ไฟฟ้ าของเซลล์นี ้

วธิ ีทา หาคา่ Ecell ของปฏิกิริยาจาก 2 คร่ึงปฏิกิริยานนั่ คือ

รีดกั ชนั 3 Mn2+ + 6e- 3 Mn Ecathode = -1.180 V
Eanode = -1.662 V
ออกซิเดชนั 2Al 2 Al3+ + 6e-

Ecell = Ecathode - Eanode
= -1.18 V – (-1.66 V)

= 0.48 V

จากสมการ (8.11) จะได้วา่

E = Ecell - 0.0592  og Q
n
(1.50)2
= 0.48 - 0.0592 og (0.50)3
6

276

E = 0.48 - 0.0592 (1.26)
6
= 0.48 – 0.012

= 0.468 V

ศกั ย์ไฟฟ้ าของเซลล์นีม้ ีคา่ 0.468 V

8.4.2 เซลล์ความเข้มข้น

เน่ืองจากศักย์ไฟฟ้ ารีดกั ชนั ของคร่ึงเซลล์ ขึน้ อยู่กับความเข้มข้นของไอออนใน
แต่ละคร่ึงเซลล์ สาหรับเซลล์ทางเคมีไฟฟ้ าอาจสร้ างจากสองครึ่งปฏิกิริยาท่ีมีส่วนประกอบ
เหมือนกนั แตแ่ ตกตา่ งกนั ที่ความเข้มข้น เรียกเซลล์ชนิดนีว้ า่ เซลล์ความเข้มข้น ตวั อยา่ งเชน่

Cu(s) Cu2+(0.010 M) Cu2+ (0.10 M) Cu(s)

โดยมีศกั ย์ไฟฟ้ ามาตรฐานรีดกั ชนั เป็น

Cu2+ + 2e- Cu E = 0.34 V

จากทงั้ 2 ครึ่งเซลล์ คร่ึงเซลล์ท่ีมีความเข้มข้นมากจะเกิดปฏิกิริยารีดกั ชนั สว่ น
คร่ึงเซลล์ท่ีมีความเข้มข้นน้อย จะเกิดปฏิกิริยาออกซเิ ดชนั ปฏิกิริยารวมของเซลล์คอื

Cu2+(0.10 M) Cu2+(0.010 M)

คา่ Ecell สาหรับเซลล์นีม้ ีคา่ เป็นศนู ย์เน่ืองจากมีครึ่งปฏิกิริยาชนิดเดียวกนั สว่ นคา่

Ecell สามารถคานวณได้จากสมการ (8.11)
นน่ั คือ

Ecell = 0.00 - 0.02592og (0.010M)
(0.10M)
= 0 – (- 0.0296) V

= 0.0296 V

เซลล์นีจ้ งึ สามารถผลติ ไฟฟ้ าได้

ตวั อยา่ งของเซลล์ความเข้มข้นชนิดอื่น ๆ เชน่

Ag(s) Ag+(0.10 M) Ag+ (1.00 M) Ag(s)

277

ภาพท่ี 8.7 เซลล์ความเข้มข้นของซิลเวอร์
ท่มี า (Zumdahl, 1998, p. 464)

จากภาพท่ี 8.7 แอโนด มีความเข้มข้นน้อยกวา่ จงึ พยายามเพมิ่ ความเข้มข้น ทาให้
เกิดออกซเิ ดชนั สว่ นปฏิกิริยารีดกั ชนั จะเกิดขนึ ้ กบั ครึ่งเซลล์ที่มีความเข้มข้นมากกว่า อเิ ล็กตรอน
จะไหลจากแอโนด (ขวั้ ลบ) ไปตามเส้นลวดเพื่อไปรีดิวซ์ Ag+ ให้เป็น Ag

8.4.3 เคร่ืองวัดความเป็ นกรด-ด่าง

สมการของแนนสท์ สามารถใช้ประโยชน์ในการหาความเข้มข้นของ H+ (หรือคา่

pH) ได้ พิจารณาสมการ

Pt(s) H2(g) H+ (aq) Cu2+(aq) Cu(s)

มีปฏิกิริยาของคร่ึงเซลล์เป็ น

แอโนด H2(g) 2H+(aq) + 2e-
แคโทด
Cu2+(aq) + 2e- Cu(s)

ปฏิกิริยารวม H2(g) + Cu2+(aq) Cu(s) + 2H+(aq)

ที่ 25C; Ecell = E - 0.02592og [H ]2 (ก)
[Cu2 ] PH2

278

ถ้า [Cu2+] =1.0 Mและความดนั PH2 = 1 atm
E = E - 0.02592og
[H+]2

= E - 0.0592  og [H+]

= E + 0.0592 (pH)

ดงั นนั้ pH = E  E

0.0592
วิธีการนีเ้ป็ นการหา pH แบบง่าย แตถ่ ้าความเข้มข้นของ Cu2+ และ PH2 มีคา่ ไมเ่ ทา่ กบั 1 สมการ
(ก) สามารถเขียนได้เป็น

E = E - 0.0592 og 1  0.0592 og [ H ] 2
2 2
[Cu2 ]PH2
= E+ 0.0592 (pH) (ข)

คา่ E ในสมการ (ข) เป็ นการรวมเทอม E และ 0.0592 og 1
2 [Cu2 ]PH2

เข้าด้วยกนั เคร่ืองวดั ความเป็นกรดดา่ งสร้างขนึ ้ จากพืน้ ฐานของความสมั พนั ธ์ตามสมการ (ข)

นนั่ เอง

เคร่ืองวดั ความเป็นกรดดา่ งประกอบด้วยขวั้ ไฟฟ้ า 2 ขวั้ และโพเทนซิโอมเิ ตอร์

(เครื่องวดั คา่ ความตา่ งศกั ย์) ซงึ่ จะวดั ความตา่ งศกั ย์ระหวา่ งขวั้ ไฟฟ้ าทงั้ คู่ แล้วเปล่ียนเป็นคา่ pH

ให้อา่ นได้โดยตรง ในการวดั คา่ ความเป็นกรดดา่ ง ต้องใช้ขวั้ ไฟฟ้ าทงั้ สองจมุ่ ลงในสารละลายท่ี

ต้องการวดั ในปัจจบุ นั นิยมใช้ขวั้ ไฟฟ้ า ซง่ึ รวม 2 ขวั้ ไฟฟ้ าเข้าด้วยกนั (combination electrode)

แล้วอา่ นคา่ ความเป็นกรดดา่ ง สาหรับเคร่ืองวดั ความเป็ นกรดดา่ งแบบขวั้ ไฟฟ้ าแก้ว ประกอบด้วย

เส้นลวด Ag เคลือบด้วย AgCl ในสารละลาย HCl บรรจอุ ยใู่ นหลอดซงึ่ มีกระเปาะแก้วบาง

ทาหน้าท่ีเป็นเยื่อกนั้ (glass membrane) ขวั้ ไฟฟ้ านีเ้รียกวา่ ขวั้ ไฟฟ้ าใช้งาน (working หรือ

indicator electrode) สว่ นอีกขวั้ ไฟฟ้ าหนง่ึ ทาหน้าที่เป็ นขวั้ ไฟฟ้ าอ้างองิ (reference electrode)

หรือขวั้ คาโลเมล (ทาจากสารประกอบของเมอร์ควิ รีคลอไรด์ (Hg2Cl2) สมการ (ข) อาจเขียนใหม่
ในรูปของ pH ได้เป็น

pH = E  E

0.0592

279

คา่ E เป็นศกั ย์ไฟฟ้ าท่ีได้มาจากทงั้ ขวั้ ไฟฟ้ าใช้งานและขวั้ ไฟฟ้ าอ้างอิง และมี
คา่ คงท่ีสาหรับขวั้ ไฟฟ้ าคนู่ นั้ ๆ

สาหรับขัว้ ไฟฟ้ าแก้ว ท่ีมีความไวต่อไอออนใดไอออนหน่ึงโดยเฉพาะเรียกว่า
ไอออนซีเล็คทีฟ อิเล็กโทรด (ion-selective electrode) ในการวดั คา่ พีเอชโดยทว่ั ไปขวั้ ไฟฟ้ าแก้วนี ้
มีความไวเฉพาะกบั H+ ไอออน แตส่ ามารถทาให้ขวั้ ไฟฟ้ านีม้ ีความไวตอ่ ไอออนอ่ืน ๆ เชน่ Na+, K+
หรือ NH4+ ได้โดยการเปลี่ยนเย่ือกัน้ (membrane) ที่ทาด้วยผลึกอย่างอื่น เช่น ถ้าทาด้วยผลึก
แลนทานมั ฟลอู อไรด์ (LaF3) ขวั้ ไฟฟ้ านีส้ ามารถใช้วดั ไอออน F- ได้หรือถ้าทาด้วย Ag2S สามารถใช้
วดั ไอออนของ Ag+ และ S2- ได้ ภาพที่ 8.8 แสดงไอออนซิเลก็ ทีฟอเิ ลก็ โทรด

ภาพท่ี 8.8 ไอออนซเิ ล็กทีฟอเิ ลก็ โทรด
ท่มี า (Laidler & Meiser, 1999, p. 329)

8.5 การแยกสลายด้วยไฟฟ้ า

การแยกสลายด้วยไฟฟ้ า (electrolysis) เป็ นปรากฏการณ์ที่ใช้พลงั งานทางไฟฟ้ า ทาให้
เกิดการเปลี่ยนแปลงทางเคมีและเกิดปฏิกิริยาเคมีขนึ ้

ศกั ย์ไฟฟ้ าที่น้อยที่สดุ ที่ทาให้เกิดการแยกสลายด้วยไฟฟ้ าขนึ ้ เรียกวา่ ศกั ย์ไฟฟ้ าแตกตวั
(decomposition potential, Ed) ซง่ึ อาจเป็นคา่ ที่ใกล้เคียงกบั ศกั ย์ไฟฟ้ าย้อนกลบั (Erev) มีคา่
ดงั ตารางที่ 8.1 แตใ่ นหลายกรณีศกั ย์ไฟฟ้ าแตกตวั (Ed) มีคา่ มากกวา่ ศกั ย์ไฟฟ้ าย้อนกลบั (Erev)
โดยเฉพาะเซลล์ท่ีมีแก๊สเกิดขนึ ้ สว่ นที่เกินนีเ้รียกวา่ ศกั ย์ไฟฟ้ าเกินตวั (over potential, Eov)

280

Ed = Erev + Eov (8.12)

โดยที่ Eov เป็นศกั ย์ไฟฟ้ าเกินตวั
Erev เป็ นศกั ย์ไฟฟ้ าย้อนกลบั
Ed เป็นศกั ย์ไฟฟ้ าแตกตวั

เซลล์อเิ ลก็ โทรไลต์ (electrolytic cell) เป็นเซลล์เคมีไฟฟ้ า มีลกั ษณะโดยทวั่ ไปคล้ายกบั

เซลล์กลั วานิก แตกตา่ งกนั ท่ีมีการเพิ่มแหลง่ กาเนิดไฟฟ้ าเข้าไปในวงจรดงั ภาพที่ 8.8

e- e- e- e-

Cl- K+ K+ Cl-

Zn Cu Zn Cu

Zn2+ Cu2+ Zn2+ Cu2+
SO42- SO42- SO42- SO42-

(ก) (ข)

ภาพท่ี 8.8 (ก) เซลล์กลั วานกิ และ (ข) เซลล์อเิ ลก็ โทรไลต์

โดยที่สาหรับเซลล์กลั วานิก คา่ ศกั ย์ไฟฟ้ าของเซลล์มีคา่ 1.10 V และมีปฏิกิริยาเกิดขนึ ้

ดงั สมการ

แอโนด Zn Zn2+ + 2e-

แคโทด Cu2+ + 2e- Cu

Zn + Cu2+ Zn2+ + Cu

อเิ ล็กตรอนไหลจากแอโนด (ขวั้ ลบ (-)) ไปยงั แคโทด (ขวั้ บวก (+)) สว่ นเซลล์อิเล็กโทรไลต์

จะต้องมีการผา่ นกระแสไฟฟ้ าเข้าไปในเซลล์ โดยศกั ย์ไฟฟ้ าท่ีให้แก่เซลล์ต้องมีคา่ มากกวา่ 1.10 V

แอโนด Cu Cu2+ + 2e-
แคโทด Zn2+ + 2e- Zn
Cu + Zn 2+ Cu 2+ + Zn

281

อเิ ล็กตรอนไหลจากแคโทด (ขวั้ ลบ (-)) มายงั แอโนด (ขวั้ บวก(+)) เนื่องจากที่แอโนด Cu
ละลายออกไป ที่แคโทด Zn ไปเคลือบที่อเิ ลก็ โทรด กระแสไฟฟ้ าในเซลล์อเิ ล็กโทรไลตไ์ ด้มาจาก
การไหลของอเิ ลก็ ตรอน (เชน่ จากแบตเตอรีซง่ึ เป็นเซลล์กลั วานกิ ) อิเล็กตรอนไหลจากแอโนดของ
เซลล์กลั วานิกไปยงั ขวั้ หนง่ึ ของเซลล์อเิ ล็กโทรไลต์ ทาให้เกิดรีดกั ชนั ขนึ ้ ท่ีขวั้ นี ้ (ขวั้ ท่ีเกิดรีดกั ชนั คือ
ขวั้ แคโทด) สว่ นที่แคโทดของเซลล์กลั วานกิ ต้องการอิเล็กตรอนจงึ ดงึ อเิ ล็กตรอนจากเซลล์อเิ ลก็ โทร-
ไลต์ ทาให้เกิดออกซิเดชนั ขนึ ้ ที่ขวั้ แอโนดของเซลล์อเิ ล็กโทรไลต์ ซง่ึ จะเหน็ ได้จากภาพที่ 8.9 แสดง
เซลล์กลั วานิก ในรูปแบบของเซลล์แดเนียลโดยมีแผน่ พรุนทาหน้าที่แทนสะพานเกลือ

ภาพท่ี 8.9 เซลล์แดเนียล
ท่มี า (McMurry & Fay, 2004, p.765)

ปริมาณโลหะที่เคลือบท่ีขวั้ แคโทด สามารถหาได้จากปริมาณไฟฟ้ า (Q) และจานวน
โมลของอเิ ล็กตรอน ท่ีใช้รีดวิ ซ์โลหะ

โดยท่ี ปริมาณไฟฟ้ า; Q = It
สว่ นจานวนโมลอิเล็กตรอนคิดจาก

1 โมลอิเลก็ ตรอน = 1F = 96,485 C
การคานวณแสดงดงั ตวั อยา่ งที่ 8.9

282

ตวั อย่างท่ี 8.9 จงหานา้ หนกั ของสงั กะสี (Zn) ท่ีใช้เคลือบ ถ้าใช้กระแสไฟฟ้ า 15.0 แอมแปร์
ผา่ นเข้าในสารละลายที่มี Zn2+ (aq) เป็นเวลา 30.0 นาที

วิธีทา จากสมการ

ปริมาณไฟฟ้ า Q = It = (15.0 A)(30.0 min x 60 s min-1 )

= 2.70 x 104 A s

= 2.70 x 104 C

ปริมาณไฟฟ้ าท่ีคิดเป็นจานวนโมลอิเลก็ ตรอนคือ

2.70 x 104 C = 2.8 x 10-1 mol e-
96,485C/mol e-

เนื่องจาก Zn2+ + 2e- Zn

นนั่ คือ e- 2 mol ทาให้เกิด Zn 1 mol

จานวนโมลของ Zn = 2.8 x 10-1mol e-
2 mol e-

= 0.14 mol Zn

คดิ เป็นนา้ หนกั = 0.14 mol Zn x 65.39 g/mol Zn

= 9.15 g ของ Zn

นา้ หนกั ของสงั กะสีท่ีใช้เคลือบ เม่ือใช้กระแสไฟฟ้ า 15.0 แอมแปร์ คือ 9.15 g

8.5.1 การแยกสลายด้วยไฟฟ้ าของนา้

เม่ือผา่ นกระแสไฟฟ้ าเข้าในเซลล์ท่ีมีนา้ จะเกิดปฏิกิริยาดงั นีค้ อื

แอโนด 2H2O O2 + 4H+ + 4e-
แคโทด 4H2O + 4e- 2H2 + 4OH-
ปฏิกิริยารวม 6H2O 2H2 + O2 + 4(H+ + OH-)

หรือ 2H2O 2H2 + O2
Ecell = Ecathode - Eanode
= (-0.83 V) – (1.23 V)

= -2.06 V

ซง่ึ ต้องใช้ไฟฟ้ า (อยา่ งน้อยที่สดุ ) -(-2.06 V) = 2.06 V

283

ศกั ย์ไฟฟ้ าท่ีคานวณนีไ้ ด้เป็นศกั ย์ไฟฟ้ ามาตรฐาน ซง่ึ H+ และ OH- ไอออนมี
ความเข้มข้นเป็น 1.0 M แตป่ กตินา้ บริสทุ ธิ์มีความเข้มข้นของ H+ เทา่ กบั OH- โดยมีคา่ 10-7 M
ทาให้ศกั ย์ไฟฟ้ าของการแตกตวั จริงมีคา่ เพียง -1.23 V สาหรับนา้ บริสทุ ธ์ิ

เน่ืองจากนา้ บริสทุ ธิ์มีไอออนของ H+ และ OH- น้อย การแยกสลายด้วยไฟฟ้ าของ
นา้ แทบไมม่ ีการแตกตวั จงึ ต้องมีการเตมิ เกลือลงไป เพื่อชว่ ยให้มีการแตกตวั เกิดขนึ ้ ภาพที่ 8.10
แสดงการแยกสลายด้วยไฟฟ้ าของนา้ โดยมีแก๊สไฮโดรเจนเกิดขนึ ้ ทางซ้าย และแก๊สออกซเิ จน
เกิดขนึ ้ ทางขวา

ภาพท่ี 8.10 การแยกสลายด้วยไฟฟ้ าของนา้
ท่มี า (Zumdahl, 1995, p. 477)

8.5.2 การแยกสลายด้วยไฟฟ้ าของสารละลายท่มี ีไอออนผสม

สาหรับเซลล์อเิ ล็กโทรไลต์ ท่ีประกอบด้วยสารละลายท่ีมีหลายไอออนเชน่ Cu2+,

Ag+ และ Zn2+ ลาดบั การเข้าเคลือบที่แคโทดของไอออนเหลา่ นี ้ได้จากการเปรียบเทียบศกั ย์ไฟฟ้ า

รีดกั ชนั

Ag+ + e- Ag E = 0.80 V

Cu2++ 2e- Cu E = 0.34 V

Zn2++ 2e- Zn E = -0.76 V

โดยไอออนท่ี E มีคา่ บวกสงู จะเกิดรีดกั ชนั (เข้าเคลือบ) ได้กอ่ น ดงั นนั้ ลาดบั การเข้าเคลือบจงึ เป็น

Ag+ > Cu2+ > Zn2+

284

8.6 ปริมาณวเิ คราะห์ของการแยกสลายด้วยไฟฟ้ า

สาหรับไอออนแตล่ ะชนิด จานวนโมลของอเิ ล็กตรอนที่ใช้ในการเกิดปฏิกิริยามีคา่ ตา่ งกนั

เชน่

Ag+ + e- Ag

Cu2++ 2e- Cu

Al3++ 3e- Al

ปริมาณของ Ag, Cu และ Al ท่ีเกิดขนึ ้ 1 โมล จะต้องใช้อิเล็กตรอน 1, 2 และ 3 โมล หรือ

1, 2 และ 3 ฟาราเดย์ ตามลาดบั หรือถ้าใช้ปริมาณไฟฟ้ า 1 ฟาราเดย์ ในกรณีทงั้ สาม จะได้

Ag 1 โมล ของ Cu 1 โมล และ Al 1 โมล

23

นน่ั คือ มวลของแตล่ ะสารในขวั้ ไฟฟ้ าที่เกิดขนึ ้ ท่ีขวั้ ไฟฟ้ า เป็นสดั สว่ นโดยตรงกบั มวล

อะตอมของสารนนั้ ๆ ท่ีทาปฏิกิริยากบั สารหนงึ่ โมล

หรือ จากสมการ (8.23)

Q = nF

เม่ือ Q คือ ปริมาณไฟฟ้ า
n คอื จานวนโมล
F คอื คา่ คงที่ของฟาราเดย์มีคา่ 96,485 C/mol e-

เชน่ ถ้าผา่ นปริมาณไฟฟ้ า 100,000 C (1.04 F) เข้าไปในแตล่ ะเซลล์อเิ ล็กโทรไลต์ ของ

สารละลายทงั้ สามจะได้

Ag (s) = 1.04 โมล
Cu (s) = 1 (1.04) โมล

2

และ Al (s) = 1 (1.04) โมล

3

มวลของสารที่ทาปฏิกิริยา (รับหรือให้อเิ ลก็ ตรอน) กบั อิเล็กตรอน 1 โมล เรียกวา่ นา้ หนกั

สมมลู (equivalent weight)

285

เน่ืองจาก 1C = As

และ Q = It

Q = nF และ n = Q
F
ปริมาณหรือพลงั งานไฟฟ้ าที่ใช้ในกระบวนการการแยกสลายด้วยไฟฟ้ า เป็นงาน (w) ท่ี

กระทาตอ่ ระบบ จงึ มีเครื่องหมายเป็นบวก

ตัวอย่างท่ี 8.10 ในการแยกสลายสารละลายโครเมียม โดยใช้กระแสไฟฟ้ า 3.00 แอมแปร์
เป็นเวลา 1.00 ชวั่ โมง ได้โครเมียมหนกั 1.94 กรัม ที่แคโทด จงหาประจขุ องโครเมียม

วธิ ีทา จากสมการ Q = It
และ = (3.00 A)(3600 s)
= 1.08 x 104 C

n = Q
F
1.08 x 104 C
= 96,485 C/mol e

= 0.112 mol e-

จานวนโมล Cr = 1.94
52.0 g/mol

= 0.0373 mol

0.112 mol e-
จานวนโมลอเิ ล็กตรอนที่ใช้ = 0.0373 mol Cr

= 3 mol e- / mol Cr
นนั่ คือจะต้องใช้อิเลก็ ตรอน 3 mol เพ่ือรีดวิ ซ์ Cr 1 โมล หรือเขียนได้เป็น Cr3+

286

สรุป

ปฏิกิริยารีดอกซ์คือ ผลรวมของสองปฏิกิริยาที่มีการให้และรับอิเลก็ ตรอน โดยท่ีปฏิกิริยา

ออกซเิ ดชนั คอื ปฏิกิริยาท่ีมีการสญู เสียอิเลก็ ตรอน สว่ นปฏิกิริยารีดกั ชนั คือ ปฏิกิริยาท่ีมีการรับ

อิเลก็ ตรอน

อิเลก็ โทรไลต์คือสารละลายท่ีนาไฟฟ้ าโดยไอออน คา่ การนาไฟฟ้ าของอิเล็กโทรไลต์มีคา่

ขนึ ้ กบั ความเข้มข้น ความสามารถในการแตกตวั และแรงดงึ ดดู ระหวา่ งไอออน

คา่ ศกั ย์ไฟฟ้ ารีดกั ชนั มาตรฐาน (Ecell ) คือคา่ ศกั ย์ไฟฟ้ าของเซลล์ท่ีได้จากการวดั เทียบกบั
ศกั ย์ไฟฟ้ าไฮโดรเจนมาตรฐาน คา่ ศกั ย์ไฟฟ้ าของสองครึ่งปฏิกิริยาใด ๆ หาได้จากสมการ

Ecell = Ecathode - Eanode
ปริมาณทางไฟฟ้ า คิดจากปริมาณประจทุ ่ีเคล่ือนที่ผา่ นจดุ ท่ีกาหนดในเวลา t ด้วยกระแส I

หรือ Q = It และสามารถคดิ ได้จากจานวนโมลของอิเลก็ ตรอน คณู ด้วยคา่ คงที่ของฟาราเดย์ หรือ

Q = nF จากความสมั พนั ธ์ทางเทอร์โมไดนามิกส์ท่ีสภาวะมาตรฐานจะได้วา่

G = -nFEcell = -RT  n K

Ecell = 0.25693 V
n n K
ในกรณีที่ธาตมุ ีสถานะออกซิเดชนั ตงั้ แต่ 3 คา่ ขนึ ้ ไป ถ้าทราบ Ecell ของ 2 คร่ึงปฏิกิริยาจะ

สามารถหาคา่ E ของคร่ึงปฏิกิริยาที่ 3 ได้จากสมการ E3 = n1E   n 2E 
1 2

n3

ดสิ พรอพอร์ชนั เนชนั คือปฏิกิริยาที่สารตวั หนง่ึ สามารถเกิดออกซิเดชนั และรีดกั ชนั ได้

พร้อมกนั สาหรับปฏิกิริยาทางเคมีไฟฟ้ าท่ีทาการทดลองท่ีคา่ ความเข้มข้นของสารละลายไมเ่ ทา่ กบั

1.0 M สามารถหาคา่ ศกั ย์ไฟฟ้ าของปฏิกิริยาได้จากสมการ

E = Ecell - 0.0592 og Q
n

เคร่ืองวดั ความเป็นกรดดา่ ง เป็นการประยกุ ต์ใช้ความรู้ทางเคมีไฟฟ้ า เพ่ือวดั คา่ ความ-
ตา่ งศกั ย์ของไอออนในสารละลาย สว่ นการแยกสลายด้วยไฟฟ้ า เป็ นปฏิกิริยาท่ีใช้พลงั งานทาง
ไฟฟ้ าทาให้เกิดการเปล่ียนแปลงทางเคมี ศกั ย์ไฟฟ้ าท่ีน้อยท่ีสดุ ท่ีทาให้เกิดปฏิกิริยาการแยกสลาย
ด้วยไฟฟ้ า เรียกวา่ ศกั ย์ไฟฟ้ าแตกตวั (Ed)

287

คาถามท้ายบท

1. จงคานวณความแรงไอออนของสารละลายตอ่ ไปนี ้

1.1 สารละลาย LiCl เข้มข้น 0.5 โมแลล

1.2 สารละลาย MgCl2 เข้มข้น 0.2 โมแลล
1.3 สารละลายผสมของสารในข้อ 1.1 และ 1.2

2. จงดลุ สมการพร้อมทงั้ คานวณคา่ E ของปฏิกิริยาตอ่ ไปนี ้

O2(g) + H+(aq) + I-(aq) H2O(l) + I2(s)

3.จงคานวณคา่ Ecell ของปฏิกิริยาตอ่ ไปนี ้ และปฏิกิริยาเหลา่ นีส้ ามารถเกิดขนึ ้ เองได้หรือไม่

3.1 2I-(aq) + Zn2+(aq) I2(g) + Zn(s)

3.2 Zn2+(aq) + Ni(s) Zn(s) + Ni2+(aq)

3.3 2Cl-(aq) + Cu2+(aq) Cu(s) + Cl2(g)
3.4 Fe2+(aq) + Ag+(aq) Fe3+(aq) + Ag(s)

4. จงหาคา่ Ecell และ G ของปฏิกิริยาตอ่ ไปนี ้

4.1 Al(s) + 3Ag+(aq) Al3+(aq) + 3Ag(s)

4.2 4IO3-(aq) + 4H+(aq) 2I2(s) + 2H2O(l) + 5O2(g)

5. จงหาคา่ K ท่ี 25 C ของปฏิกิริยาตอ่ ไปนี ้

5.1 Ag+(aq) + Fe2+(aq) Fe3+(aq) + Ag(s)

5.2 MnO2(s) + 4H+(aq) + 2Cl-(aq) Mn2+(aq) + 2H2O(l) + Cl2(g)

5.3 2OCl-(aq) 2Cl-(aq) + O2(g) ในสารละลายเบส

6. จงหานา้ หนกั ของอะลมู ิเนียมท่ีเกิดขนึ ้ ในเซลล์อิเล็กโทรไลต์ เม่ือมีการผา่ นกระแสไฟฟ้ า

1.00 x 105 A เป็นเวลา 1 ชว่ั โมง ศกั ย์ไฟฟ้ าที่ใช้ 5.00 V

7. จงหาคา่ E ของปฏิกิริยา O2 + 2H3O+ + 2e- H2O2 + 2H2O
6H2O E = 1.229V
กาหนดให้ O2 + 4H3O+ + 4e- 4H2O E = 1.77V

H2O2 + 2H3O+ + 2e-

288

8. สาหรับปฏิกิริยา

2CuI(s) + Cd(s) Cd2+(aq) + 2I-(aq) + 2Cu(s)

Ecell มีคา่ 0.23 V กาหนดให้ E Cd2 /Cd = -0.403 V

จงหาคา่ E ของปฏิกิริยา

2CuI(s) + 2e- 2Cu(s) + 2I-(aq)

9. จากผงั ศกั ย์ไฟฟ้ า 0.68V 1H.22O32V1.78 V
6.68 V
O2 H2O

ปฏิกิริยา 2H2O 2H2O + O2 เกิดได้เองหรือไม่

289

ปฏบิ ตั กิ ารเคมีเชงิ ฟิ สิกส์ 1

290

ปฏบิ ัติการท่ี 1
การหาค่าคงท่ขี องแก๊ส

A Determination of the Gas Constant

จุดประสงค์
คานวณคา่ คงท่ีของแก๊สจากความสมั พนั ธ์ของความดนั ปริมาตร อณุ หภมู ิและจานวนโมลของแก๊ส
วิเคราะห์ข้อผิดพลาดท่ีเกดิ ขนึ ้ หรืออาจจะเกิดขนึ ้ ได้ในการทดลองครัง้ นี ้

……………………………………………………………………..

หลกั การ

โมล (mole) มาจากภาษาลาตนิ ซง่ึ แปลวา่ เป็ นตงั้ หรือกอง ความหมายของโมลในทางเคมี หมายถงึ

สง่ิ ใดก็ได้ทม่ี ีจานวนเทา่ กบั 6.02  1023 เช่น มด 1 โมล หมายถึง มดจานวน 6.02  1023 ตวั หรือ ช้าง

6.02  1023 เชือก หมายถงึ ช้าง 1 โมลนนั่ เอง

จากการทดลองพบวา่ อะตอม โมเลกลุ หรือ ไอออน ถ้ามีจานวนเทา่ กบั 1 โมล หรือ 6.02  1023

แล้วจะมีนา้ หนกั เป็ นหนว่ ยของกรัมเทา่ กบั มวลอะตอม (atomic mass) มวลโมเลกลุ (molecular mass)

หรือ มวลสตู ร (formular weight) เชน่

ไฮโดรเจน (H) จานวน 6.02  1023 อะ ตอม หนกั 1 กรัม

ไฮโดรเจนโมเลกลุ (H2) จานวน 6.02  1023 โมเลกลุ หนกั 2 กรัม
ไฮโดรเจนไอออน (H+) จานวน 6.02  1023 ไอออน หนกั 1 กรัม

ไนโตรเจนโมเลกลุ (N2) จานวน 6.02  1023 โมเลกลุ หนกั 28 กรัม

กฎของแก๊สสมบรู ณ์แบบ (Ideal Gas หรือ Perfect Gas Law)

แก๊สที่เป็ นแก๊สสมบรู ณ์แบบ จะประพฤตติ วั ตามความสมั พนั ธ์ดงั สมการ 1.1

PV = nRT

เมอื่ p แทน ความดนั

V“ ปริมาตร

n“ จานวนโมล

T“ อณุ หภมู ิ

R“ คา่ คงท่ขี องแก๊ส เรียกวา่ คา่ คงทข่ี องแก๊สสมบรู ณ์แบบ

ในการทดลองครงั้ นี ้จะเป็ นการเตรียมแก๊สไนโตรเจน ซงึ่ เป็ นแก๊สจริง (real gas) และเก็บโดยการแทนท่ี

นา้ จากคา่ ปริมาตร อณุ หภมู ิ ความดนั และจานวนโมลของแก๊ส จะสามารถหาคา่ R ได้จากสมการ(1.1)

291

แก๊สไนโตรเจน

แก๊สไนโตรเจนเตรียมได้จากปฎกิ ริ ิยาระหวา่ งกรดซลั ฟามกิ (HSO3NH2) กบั โซเดยี มไนไตรท์

(NaNO2) ดงั สมการ (1.2)

NaNO2 + HSO3NH2 NaHSO4 + N2 + H2O (1.2)

จากสมการ (1.2) จะเห็นวา่ NaNO2 จานวน 1 โมล ทาปฏิกิริยาพอดกี บั HSO3NH2 จานวน 1 โมลแล้ว
เกิดแก๊ส N2 จานวน 1 โมลด้วย ถ้าเร่ิมต้นด้วย NaNO2 จานวน 3 โมล และ HSO3NH2 จานวน 2 โมล
ปฎิกิริยาจะเกิดขนึ ้ โดย NaNO2 1 โมลจะทาปฏิกิริยาพอดกี บั HSO3NH2 1 โมล ดงั นนั้ HSO3NH2 และNaNO2
ก็จะลดลงด้วยจานวนโมลเทา่ ๆ กนั จน HSO3NH2 หมดไป เหลอื แต่ NaNO2 1 โมล ปฏิกิริยาก็จะหยดุ ใน
กรณีนจี ้ ะเหน็ วา่ HSO3NH2 เป็ นตวั ทาให้ปฏิกิริยาหยดุ ลง เราเรียกสารที่มปี ริมาณจากดั จนทาให้ปฏกิ ิริยาสนิ ้ สดุ
นวี ้ า่ “ สารกาหนดปริมาณ”

ในปฏกิ ิริยาหนงึ่ ๆ สารกาหนดปริมาณอาจเป็ นสารตวั ใดก็ได้ทเ่ี ป็นตวั เข้าทาปฎิกิริยา (reactant) และ

เป็ นตวั จากดั ให้ปฏกิ ิริยาสนิ ้ สดุ ลง คา่ นา้ หนกั หรือจานวนโมลของสารกาหนดปริมาณนมี ้ ปี ระโยชน์ในการ

คานวณหานา้ หนกั หรือจานวนโมลของผลผลติ (product) ที่เกิดขนึ ้ จากปฏิกิริยา เชน่ ในข้างต้นพบวา่ เริ่มต้น

ด้วยสารกาหนดปริมาณ HSO3 NH2 2 โมล ปฏกิ ิริยาสนิ ้ สดุ ลงเมอื่ HSO3 NH2 ทาปฏิกิริยาไป 2 โมล แต่
สมการ (1.2) เราจะพบวา่ HSO3 NH2 หายไป 2 โมล ก็จะเกิด N2 ขนึ ้ มาเทา่ กบั 2 โมลด้วย

สาหรับการเตรียมแก๊สไนโตรเจน สารทเ่ี ข้าทาปฏกิ ิริยา ได้แก่ NaNO2 และ HSO3NH2 ตวั ทีเ่ ลอื กเป็ น
สารกาหนดปริมาณก็คือ HSO3NH2 เพราะเป็ นสารที่ไมด่ ดู ความชืน้ และมีมวลโมเลกลุ คอ่ นข้างสงู สว่ น NaNO2
นนั้ เป็ นสารดดู ความชืน้ จงึ ไมใ่ ชส่ ารกาหนดปริมาณ และควรมีปริมาณให้มากเกินพอ ดงั นนั้ จานวนโมลของแก๊ส

ไนโตรเจนที่เกิดขนึ ้ จึงคานวณได้จากนา้ หนกั ของ HSO3NH2 ท่ใี ช้
ความดนั ของแก๊สไนโตรเจนทเี่ ก็บโดยการแทนทนี่ า้ ได้จากการหกั คา่ ความดนั ไอนา้ อม่ิ ตวั (vapour

pressure of water) ดงั ตาราง 1.1 ออกจากคา่ ความดนั บรรยากาศทอ่ี ณุ หภมู ิเดียวกนั

292

ตาราง 1.1 แสดงคา่ ความดนั ไอนา้ อิม่ ตวั ทีอ่ ณุ หภมู ิตา่ ง ๆ

อุณหภมู ิ ความดนั อุณหภมู ิ ความดนั อุณหภมู ิ ความดนั
(Pa) (Pa) (Pa)
(C) (C) (C)
0 610.472 17 1937.14 34 5319.20
1 656.734 18 2063.39 35 5622.77
2 705.796 19 2196.71 40 7375.80
3 757.924 20 2337.77 45 9583.04
4 813.385 21 2486.42 50 12333.4
5 872.313 22 2643.34 55 15737.1
6 934.973 23 2808.79 60 19915.3
7 1001.63 24 2983.30 65 25002.8
8 1072.56 25 3167.15 70 31156.9
9 1147.75 26 3360.86 75 38542.8
10 1227.74 27 3564.84 80 47341.9
11 1312.40 28 3779.49 85 57807.6
12 1402.26 29 4005.33 90 70094.3
13 1497.32 30 4242.78 95 84511.5
14 1589.11 31 4492.22 100 101323
15 1704.90 32 4754.59 105 120797
16 1817.67 33 5030.03

เคร่ืองมือและอุปกรณ์

1. Glass vial
2. บวิ เรตขนาด 50 ml
3. Erlenmeyer flask
4. จกุ ยางพร้อมหลอดแก้วและสายยางนาแก๊ส
5. กระบอกตวง ขนาด 50 และ 10 ml
6. บกี เกอร์ขนาด 100 และ 250 ml

สารเคมี
1. Sodium nitrite, NaNO2 (MW 69.00)

293

2. Sulfamic acid, HSO3 NH2 (MW 97.00) ความเข้มข้น 0.3 M

วธิ ีทดลอง
1. จดั เคร่ืองมือดงั รูป 1.1 โดยล้าง Erlenmeyer flask ให้สะอาดและล้างอกี ครงั้ ด้วยนา้ กลน่ั
2. บรรจนุ า้ ในบวิ เรตให้เตม็ จากนนั้ จบั บิวเรตควา่ ครอบทอ่ นาแก๊สในบกี เกอร์ขนาด 250 ml ท่มี นี า้ อยู่
ประมาณ 150 ml โดยให้ปลาย stopcock อยดู่ ้านบนและควรมอี ากาศเหลอื อยบู่ ้างเลก็ น้อย (dead
Space) เพ่อื ทจ่ี ะสามารถอา่ นปริมาตรของนา้ ในบิวเรตได้
3. การอา่ นปริมาตรนา้ ในบวิ เรตควรอา่ นด้วยความระมดั ระวงั เพราะเป็ นการอา่ นกลบั ข้างของตวั เลขที่
ปรากฏอยดู่ ้านข้างของบวิ เรต ถ้าระดบั นา้ เริ่มต้นอยทู่ ี่ 50 ml แสดงวา่ ปริมาตรของนา้ ในบวิ เรตเป็ น
50 ml เม่อื มกี ารแทนทนี่ า้ ด้วยแก๊สทเี่ กดิ ขนึ ้ จากการทดลอง ปริมาตรของแก๊สจะเทา่ กบั ผลตา่ งของ
ปริมาตรของนา้ ในบวิ เรตตอนเร่ิมต้น และตอนที่ปฎกิ ิริยาสนิ ้ สดุ แล้ว

รูป 1.1 เครื่องมือทใี่ ช้ในการหาปริมาตรของแก๊สทเี่ ตรียมได้โดยการแทนท่นี า้
การเตรียมแก๊สไนโตรเจน
1. ชง่ั โซเดยี มไนไตรท์ (NaNO2 ) 2กรัม ใสล่ งในบีกเกอร์ขนาด 100 ml ให้มีปริมาณมากเกินพอทจี่ ะทา
ปฏกิ ิริยากบั กรดซลั ฟามกิ
2. ผสมนา้ กลน่ั ปริมาตร 20 ml ในบีกเกอร์ที่บรรจโุ ซเดียมไนไตรท์ ใช้แทง่ แก้วคนจนสารละลายเป็นเนอื ้
เดยี วกนั เก็บไว้ใช้ 2 ครัง้ ๆ ละ 5 ml
3. ไขสารละลายของกรดซลั ฟามกิ 25ml จากบวิ เรตใสล่ งใน Erlenmeyer flask

294

4. เทสารละลายโซเดยี มไนไตรท์ปริมาตร 5 ml ลงใน glass vial ซงึ่ ทม่ี ีด้ายยาว 8 นวิ ้ ผกู อยู่ แล้วคอ่ ย ๆ
หยอ่ น vial ลงไปใน Erlenmeyer flask ให้มากท่สี ดุ โดยพยายามอยา่ ให้สารละลายโซเดียมไนไตรท์ทา
ปฎกิ ิริยากบั สารละลายกรดซลั ฟามิก

5. ปิ ดจกุ ยางโดยให้ปลายเส้นด้ายทเ่ี หลอื อยตู่ รงท่ปี ิ ดจกุ ยาง ตรวจให้แนใ่ จวา่ ไมม่ ีอากาศรว่ั เข้า-ออกได้
พร้อมทงั้ บนั ทกึ ปริมาตรของนา้ ในบิวเรต

6. เร่ิมทาปฏิกิริยา โดยคอ่ ย ๆ เอียง Erlenmeyer flask เพอ่ื ให้สารละลายโซเดยี มไนไตรท์ ใน vial ทา
ปฏกิ ิริยากบั สารละลายกรดซลั ฟามิก พร้อมทงั้ แกวง่ flask เพือ่ ให้ปฏิกิริยาเกิดอยา่ งสมบรู ณ์และเพ่ือ
เป็ นการไลแ่ ก๊สไนโตรเจนทีส่ ะสมอยทู่ ก่ี ้นของ flask ให้ออกไปแทนที่นา้ ในบวิ เรต

7. หลงั จากทป่ี ฎกิ ิริยาสนิ ้ สดุ (ประมาณ 5 นาที ) บนั ทกึ ปริมาตรของนา้ ในบิวเรต พร้อมทงั้ ใช้ไม้บรรทดั วดั
ความสงู ของนา้ ท่เี หลอื อยใู่ นบวิ เรตจากระดบั นา้ ท่อี ยใู่ นบกี เกอร์ (ซม) วดั อณุ หภมู ขิ องนา้ ในบกี เกอร์
โดยอนมุ านวา่ เป็ นอณุ หภมู ขิ องแก๊สทอี่ ยใู่ นบวิ เรต

8. ทาการทดลองซา้ อีกครงั้

การคานวณ

1. การหาจานวนโมล จากความเข้มข้นและปริมาตรของโซเดียมไนไตรท์กบั กรดซลั ฟามกิ ทใ่ี ช้ทดลองแตล่ ะครงั้

สามารถคานวณ หาจานวนโมลของโซเดยี มไนไตรท์และกรดซลั ฟามกิ ได้ และจากจานวนโมลของ สารกาหนด

ปริมาณ สามารถคานวณหาจานวนโมลของแก๊สไนโตรเจนทเี่ กิดขึน้ ได้

2. การหาคา่ R หาคา่ R ได้จาก R = PV/nT

เม่ือ n แทน จานวนโมลของแก๊สทเ่ี กิดขนึ ้

P “ ความดนั ของแก๊ส ในหนว่ ย Pa ซงึ่ มีคา่ เทา่ กบั ผลตา่ งระหวา่ งความดนั

บรรยากาศกบั ความดนั ไอนา้ อม่ิ ตวั ทอ่ี ณุ หภมู ขิ องแก๊ส (ตาราง 1.1)

V “ ปริมาตรของแก๊สในหนว่ ย m3 ซงึ่ มคี า่ เทา่ กบั ปริมาตรของนา้ ทถ่ี กู แทนท่ี

T “ อณุ หภมู ิของแก๊ส ในหนว่ ย K

จงคานวณหาเปอร์เซนต์ความคลาดเคลอ่ื นของ R ทไี่ ด้จากการทดลองวา่ ตา่ งจากคา่ R จริงเทา่ ไร (R

= 8.314 JK-1 mol-1)

โดย % ความคลาดเคลอื่ น = (R-8.314)  100

8.314

295

3. การคิดความดนั ของแก๊ส (ทถี่ กู ต้อง ) ตามรูป 1.2

สมดลุ ของความดนั

Patm = Pgas + PH2O+ Ph

Pgas = Patm - PH2O- Ph (1.4)

เม่ือ Pgas แทนความดนั ของแก๊ส N2

Patm แทนความดนั บรรยากาศ

PH2O แทนความดนั ไอนา้ อมิ่ ตวั ของนา้ ที่อณุ หภมู ติ า่ ง ๆ

Ph แทนความดนั เนอ่ื งจากความสงู ของนา้ h (cm)

รูป 1.2

คา่ P นจี ้ ะถกู ต้องเม่อื ระดบั นา้ ในบวิ เรตทเ่ี ก็บแก๊สเทา่ กบั ระดบั นา้ ในบีกเกอร์ แตใ่ นการทดลองหากแก๊ส

แทนทนี่ า้ ไมห่ มดจะทาให้ระดบั นา้ ในบวิ เรตสงู กวา่ ระดบั นา้ ในบกี เกอร์ (ตามรูป 1.2) ดงั นนั้ จงึ ต้องใช้สมการ (1.4)

เพ่ือหาคา่ ความดนั ท่ีถกู ต้องของแก๊ส

ระดบั นา้ สงู 1 ซม. เป็ นความดนั 98.088 Pa

ระดบั นา้ สงู h ซม. เป็ นความดนั 98.088h Pa

ส่งิ ท่คี วรพจิ ารณาเก่ยี วกบั จานวนโมล (แต่ไม่นามาคานวณ)

ในการทดลอง ก่อนการเกิดปฏกิ ิริยาใน erlenmeyer

flask จะมอี ากาศอยจู่ านวนหนง่ึ เม่ือปฏกิ ิริยาเกิดขนึ ้ จนสนิ ้ สดุ ลง ถ้าจานวนโม

ลของอากาศนยี ้ งั คงเทา่ เดมิ (หรืออาจถกู แทนที่ด้วยแก๊ส N2 ด้วยจานวนโมลเทา่ ๆ
กนั ) ปริมาตรแก๊สท่ีเกดิ ขนึ ้ ก็จะอยใู่ นบิวเรตทงั้ หมด แตถ่ ้าอากาศที่อยใู่ น

erlenmeyer flask มจี านวนโมลเปลยี่ นไป เช่น น้อยลง อากาศที่หายไปจะเข้าไปอยู่

ในบิวเรต ทาให้เข้าใจวา่ เป็ นแก๊สที่เกิดขนึ ้ ซง่ึ ทาให้ปริมาตรของแก๊สมคี า่ มากกวา่

ความเป็ นจริง สาเหตทุ ที่ าให้อากาศทีม่ อี ยใู่ น erlenmeyer flask มจี านวนลดลงไป

จากเดิมก็คือผลเนอ่ื งจากอณุ หภมู ิ ในการทดลองปฏกิ ิริยาการเกิดแก๊สเป็ น

exothermic reaction ดงั นนั้ อณุ หภมู หิ ลงั จากปฏกิ ิริยาสนิ ้ สดุ ลงจงึ สงู กวา่ อณุ หภมู ิ

เร่ิมต้น จึงทาให้อากาศใน erlenmeyer flask ขยายตวั ล้นเข้าไปอยใู่ นบวิ เรต ทาให้

ปริมาตรของแก๊สท่ไี ด้ผิดไป คา่ ความผิดพลาดของปริมาตรโดยประมาณเนื่องจาก

อณุ หภมู สิ ามารถคานวณได้จากสตู ร

V = constant

T

296

เอกสารอ้างองิ
1. G .S. WEISS, R. K. WISMER and T. G. GRECO, Experiments in General Chemistry : A
Laboratory Program to accompany petrueei’s General Chemistry: 3rd ed.’ Macmillan
Publishing Co., Inc., New York 1982
2. L. N. CARMICHAEL, D. F. NAINES, Laboratory Chemistry ,Chales E.merrill Publishing
Co.,Toronto,1979
3. R. G. CAVELL and T. G. Davirs, Laboratory Experiments:Chem 200-202 The University
of Alberta, Edmonton, Alberta,Canada, The University of Alberta Duplicating
Department Edmonton, Canada, 1975-1976.

297

ปฏบิ ตั กิ ารท่ี 2

ความร้อนของปฏกิ ริ ิยา (Heat of Reaction)

……………………………………………………………..

จุดประสงค์
เพื่อหาปริมาณความร้อนทเี่ กิดขนึ ้ ในปฏกิ ิริยาเคมีหลายปฏิกิริยา

หลักการ

การทดลองในครงั้ นจี ้ ะใช้ มาตรความร้อน (calorimeter) เป็ นเครื่องมอื อยา่ งงา่ ยที่ประกอบด้วยสไต-

โรโฟม (styrofoam) และเทอร์โมมเิ ตอร์ เพื่อหาปริมาณความร้อน (หรือ enthalpy, H) ที่เกี่ยวข้องกบั ปฏิกิริยา

กรด-เบสหลายปฏกิ ิริยา ผลของการทดลองอยใู่ นหนว่ ยกิโลจลู ของความร้อนตอ่ โมลของสารที่เข้าทาปฏกิ ิริยา

มาตรความร้อน ประกอบด้วยบีกเกอร์ทอ่ี ยใู่ นสไตโรโฟมและมฝี าปิ ดอยา่ งมดิ ชิดซง่ึ มแี ทง่ แก้วคนสาร

และเทอร์โมมเิ ตอร์เสยี บอยู่ เทอร์โมมเิ ตอร์ใช้วดั อณุ หภมู ขิ องสารละลาย และแทง่ คนใช้คนสารละลายให้อณุ หภมู ิ

ในบีกเกอร์เทา่ กนั ตลอด มาตรความร้อนอยา่ งงา่ ยทปี่ ระกอบขนึ ้ ตามนี ้ ให้ถือวา่ ไมม่ ีความร้อนสญู เสยี จาก

สารละลาย

ในตอนท่1ี ของการทดลอง จะหาความจคุ วามร้อนของสว่ นตา่ ง ๆ ของมาตรความร้อน C ซง่ึ มคี า่ ใน

หนว่ ย จลู ของความร้อนท่ีทาให้สว่ นตา่ ง ๆ ของมาตรความร้อนเพิ่มขนึ ้ 1 C ในการทดลองจะบรรจนุ า้

50.0 ml ลงในมาตรความร้อน และวดั อณุ หภมู ขิ องนา้ เป็ น T1 แล้วเทนา้ ร้อนทมี่ ีอณุ หภมู ิ T2 ปริมาตร 50.0 ml ลง
ในมาตรความร้อน และวดั อณุ หภมู สิ ดุ ท้ายเป็ น T โดยความร้อนท่สี ญู เสยี ของนา้ ร้อนเทา่ กบั ความร้อนทไี่ ด้รับโดย

นา้ เยน็ และสว่ นตา่ ง ๆ ของมาตรความร้อนความร้อนจาเพาะของนา้ คือ 4.184 J/g.deg ดงั นนั้ ความร้อนท่ี

สญู เสยี จากนา้ ร้อนสามารถคานวณได้จากสมการ

Q = msT

เมื่อ Q แทน ปริมาณความร้อน

m แทน มวลของนา้ หรือสารละลาย

s แทน ความร้อนจาเพาะของนา้

T แทน ความแตกตา่ งของอณุ หภมู ิ

ความร้อนท่ีสญู เสยี = (50.0 g x 4.184 j/g.deg) (T2-Tf)deg = 209.2 (T2-Tf) J
ความร้อนท่ีได้รับโดยนา้ และสว่ นตา่ ง ๆ ของมาตรความร้อน คานวณได้จากสมการ

ความร้อนทีไ่ ด้รับ = (50.0 g x 4.184 j/g.deg + C J/deg) (Tf-T1)deg
= (209.2 + C) (Tf-T1) J

ความร้อนที่ได้รับ = ความร้อนที่สญู เสยี

(209.2 + C) (Tf-T1) = 209.2 (T2-Tf)

298

โดยที่ T1,T2 และ Tf เป็ นคา่ ท่ไี ด้จากการทดลอง ดงั นนั้ เราสามารถคานวณความร้อนท่ีสญู เสยี และความร้อน
ท่ไี ด้รับ และหาคา่ C ได้

ในตอนท่ี 2 จะหาปริมาณความร้อนของปฏิกิริยา

NaOH + HCl NaCl + H2O

โดยบรรจสุ ารละลาย 2.50 M NaOH จานวน 50.0 ml ลงในมาตรความร้อน สารละลายนจี ้ ะ

มี NaOH 0.125 โมล จากนนั้ เทสารละลาย 1.60 M จานวน 50.0 ml ลงในมาตรความร้อน สารละลายนจี ้ ะมี
HCl 0.0800 โมล ปฎิกิริยากรด-เบส ทเ่ี กิดขนึ ้ จะทาให้อณุ หภมู ิเพมิ่ ขนึ ้ จาก T3 เป็ น T4 ความร้อนจากปฎกิ ิริยา
Q สามารถคานวณจากสมการ

Q = (100 x 4.184 J/g.deg + C J/deg) (T4 + T3) deg

ความร้อนจากปฏิกิริยานจี ้ ะทาให้สารละลาย 100 ml (คดิ เป็ นนา้ หนกั 100 g โดยประมาณ) และสว่ น
ตา่ ง ๆ ของมาตรความร้อนมอี ณุ หภมู เิ พม่ิ ขนึ ้ เทา่ กบั T4 - T3

ในตอนที่ 2 นี ้ เมือ่ ผสม NaOH 0.125 โมล และ HCl 0.0800 โมลเข้าด้วยกนั จะเกิด NaCl –7ho
0.0800 โมล แสดงวา่ HCl ถกู ใช้จนหมด ดงั นนั้ HCl จงึ เป็ นสารกาหนดปริมาณ (limiting agent) ผลของการ
ทดลองจะได้ปริมาณความร้อนอยใู่ นหนว่ ย kJ/mol ของสารท่ีเข้าทาปฏิกิริยา ดงั นนั้ Q จงึ เปลย่ี นเป็ น kJ และ
หารด้วยจานวนโมลของสารกาหนดปริมาณ

ความร้อนของปฏิกิริยา = (QJ)(1kJ/1000 J)
mol.HCl

ในตอนท่ี 3 บรรจสุ ารละลาย 2.50 M NaOH จานวน 50.0 ml ลงในมาตรความร้อนและเตมิ

สารละลาย 2.00 M ลงไป 50.0 ml การคานวณจะเหมือนกบั ตอนท่ี 2 ยกเว้นใช้สารกาหนดปริมาณ 0.100 โมล

ในสารละลาย เมื่อ HCl แตกตวั หมด จะได้ไอออน H+ และCl- ไอออน Cl- ไมเ่ กิดปฏกิ ิริยา แตไ่ อออน

H+ ทาปฏิกิริยากบั ไอออน OH- จาก NaOH เกิดเป็ นนา้ ปฏกิ ิริยาจะเป็ นดงั นี ้

H+ + OH- H2O + CH3COO-

กรดใด ๆ ที่แตกตวั เป็ นไอออนหมด ถือเป็ นกรดแกจ่ ะให้คา่

ความร้อนของปฏกิ ิริยาเทา่ กนั

ในตอนท่ี 4 จะศกึ ษาปฏิกิริยาของกรดออ่ นกบั ไอออน OH- เชน่ กรดแอซิตกิ CH3COOH แตกตวั ได้
เลก็ น้อยในสารละลาย สมการระหวา่ งกรดแอซติ ิกกบั NaOH จะเป็ นดงั นี ้

CH3COOH + OH- H2O + CH3COO-

299

เมื่อคานวณความร้อนของปฏกิ ิริยานแี ้ ล้ว มาพิจารณา 2 สมการตอ่ ไปนี ้

CH3COOH H+ + CH3COO-

H+ + OH- H2O

จากผลการทดลอง สามารถคานวณหาปริมาณความร้อนของปฏกิ ิริยาทใ่ี ช้ในการแตกตวั ของกรด

แอซิติกได้

เคร่ืองมอื และอุปกรณ์

1. บีกเกอร์ขนาด 250 ml
2. ถ้วย styrofoam ขนาด 200 ml 2 ใบ
3. เทอร์โมมิเตอร์
4. แทง่ คนวงแหวน
5. กระบอกตวง
6. ยางรดั
7. ฝาปิ ดถ้วยเจาะรู 2 รู

สารเคมี Sodium hydroxide, NaOH 2.5 M

1. Hydrochloric acid , HCl 2.0 M
2.
3. Acetic acid, CH3COOH 2.00 M
4. Thymol blue

การทดลอง

1. ประกอบมาตรความร้อนดงั รูป 3.1 เทนา้ กลน่ั 50.0 ml ในมาตรความร้อน

2. เทนา้ กลนั่ ปริมาตร 50.0 ml ลงในบกี เกอร์ แล้วทาให้ร้อนจนมอี ณุ หภมู ิ 60-65 C วดั อณุ หภมู ิ
ของนา้ ในมาตรความร้อนขณะคนเป็ น T1 และวดั อณุ หภมู ิของนา้ อนุ่ เป็ น T2 แล้วเสยี บ
เทอร์โมมิเตอร์เข้ากบั มาตรความร้อนและเทนา้ อนุ่ ลงในมาตรความร้อน คนให้เข้ากนั อา่ น
อณุ หภมู สิ งู สดุ ของนา้ 100 ml (Tf) จากนนั้ คานวณความร้อนทส่ี ญู เสยี โดยนา้ ร้อน คา่ ของ C,
ความจคุ วามร้อนของสว่ นตา่ ง ๆ ของมาตรความร้อนในหนว่ ยจลู

3. ทามาตรความร้อนให้แห้ง และประกอบใหม่ เทสารละลาย 2.50 M NaOH จานวน 50.0 ml และ
เทลงในมาตรความร้อน ตวงนา้ กลนั่ 10.0 ml ด้วยกระบอกตวงทแ่ี ห้งและสะอาด เติมสารละลาย
2.00 M HCl ลงไปอกี 40.0 ml (สารละลายใหมท่ ไ่ี ด้จะมคี วามเข้มข้น 1.60 M ) วดั อณุ หภมู ิของ
สารละลายทงั้ สอง ควรให้มคี า่ เทา่ กนั หรือใกล้เคยี งกนั มากที่สดุ อณุ หภมู นิ จี ้ ะเป็ น T3 เท
สารละลาย HCl ลงในมาตรความร้อน คนสารละลายและวดั อณุ หภมู สิ ดุ ท้าย T4 ทดสอบ

300

สารละลายในมาตรความร้อนด้วยไธมอลบลู คานวณความร้อนทเ่ี กิดขนึ ้ ในปฏกิ ิริยาอยใู่ นหนว่ ย

kJ/mol HCl

4. ทาการทดลองเชน่ เดยี วกบั ตอนที่ 2 โดยใช้สารละลาย 2.00 M HCl จานวน 50.0 ml และทดสอบ

สารละลายสดุ ท้ายด้วยไธมอลบลู

5. ทาการทดลองเช่นเดยี วกบั ตอนท่ี 2 โดยใช้สารละลายกระแอซติ ิก 2.00 M จานวน 50.0 ml คานวณ

ความร้อนท่ีเกิดขนึ ้ ในปฏกิ ิริยา ในหนว่ ย kJ/โมลแอซติ ิก ใช้ข้อมลู ตา่ ง ๆ คานวณความร้อนของปฏิกิริยา

ทใ่ี ช้ในกระบวนการ

CH3COOH CH3COO- + H+ โดยสมมตุ วิ า่ ปฏกิ ิริยาทเี่ กิดขนึ ้ ในมาตรความร้อน
เป็ น CH3COOH + OH- CH3COO- +H2O

หมายเหตุ กอ่ นทาการทดลองครัง้ ตอ่ ไป ควรล้างถ้วยสไตโรโฟมด้วยนา้ ประปาเพ่ือให้อณุ หภมู เิ ข้าสอู่ ณุ หภมู ิห้อง

ฝาปิ ด

สารละลาย
รูป 3.1 มาตรความร้อน (Calorimeter)

301

การทดลองท่ี 3
เร่ือง กฏของเฮสส์ (Hess’s Law)

วัตถปุ ระสงค์
1. เพอ่ื วดั ปริมาณความร้อนทีเ่ ปลย่ี นแปลงจากปฏิกิริยาเคมี โดยใช้คาลอริมเิ ตอร์แบบงา่ ย
2. เพอ่ื หาความร้อนของการเกิด Mg2+ , Zn2+ และ Cu 2+ ในนา้

หลักการ
ในการเกิดปฏกิ ิริยามกั มีพลงั งานในรูปของพลงั งานความร้อนเกี่ยวข้อง ปฏิกิริยาที่เกิดขนึ ้ แล้วให้ความร้อน

ออกมาเรียกวา่ ปฏกิ ิริยาคายความร้อน (exothermic reaction) สว่ นปฏกิ ิริยาท่ีมีการดดู ความร้อนเข้าไปใน
ขณะทเ่ี กิดขนึ ้ เรียกวา่ ปฎิกิริยาดดู ความร้อน (endothermic reaction) พลงั งานความร้อนทีเ่ ปลย่ี นแปลงใน
ปฏกิ ิริยาทค่ี วามดนั คงที่ คือ การเปลย่ี นแปลงของเอนธาลปี (enthalpy change) นนั่ เอง มีสญั ลกั ษณ์เป็ น
Hและมีเคร่ืองหมายเป็ นลบ สาหรับพลงั งานทใี่ ห้ออกมา หรือเป็น บวก สาหรับพลงั งานท่ดี ดู เข้าไป

ในปี คศ.1840 เฮสส์ (G.H.Hess) ได้เสนอกฎวา่ “สาหรับปฏกิ ิริยาทอ่ี าจแบง่ ออกเป็ นหลายขนั้ ตอนการ
เปลย่ี นแปลงเอนธาลปี ของปฏกิ ิริยารวม จะมีคา่ เทา่ กบั ผลรวม(โดยคิดเครื่องหมาย) ของการเปลย่ี นแปลง
เอนธาลปี ของปฏิกิริยายอ่ ยทงั้ หมด”

เม่ือจมุ่ โลหะหลายชนิดลงในสารละลายท่เี ป็ นกรด เรามกั พบวา่ มีแก๊สและความร้อนเกิดขนึ ้ แสดงวา่
ปฏกิ ิริยาระหวา่ งโลหะดงั กลา่ วกบั กรด เป็ นแบบคายความร้อน เราสามารถนาปฏิกิริยาดงั กลา่ วไปตอ่ เป็ น
เซลล์ไฟฟ้ า พลงั งานทไี่ ด้จากปฏิกิริยาจะอยใู่ นรูปของพลงั งานไฟฟ้ า และสามารถนาปฏกิ ิริยาไปใช้ประโยชน์ได้
ในการทดลองนจี ้ ะศกึ ษาความร้อนทถี่ ่ายเทของปฏกิ ิริยา ระหวา่ งผงโลหะแมกนีเซยี ม และสงั กะสกี บั สารละลาย
กรดแก่ HCl และ ของปฏกิ ิริยาระหวา่ งผงโลหะสงั กะสกี บั สารละลายทองแดง (II) ซลั เฟต โดยวดั ปริมาณความ
ร้อนทีถ่ า่ ยเทด้วยคาลอริมเิ ตอร์แบบง่าย จากนนั้ คานวณหาความร้อนของการเกิดออิ อน Mg2+ , Zn2+ และ Cu
2+ ในนา้ โดยใช้กฎของเฮสส์ (Hess’s Law)

คาลอริมิเตอร์ (Calorimeter)
คาลอริมิเตอร์เป็ นเครื่องมอื ทใี่ ช้วดั ปริมาณความร้อน ท่ีเปลย่ี นแปลงในการเกดิ กระบวนการทางเคมีและ

ฟิสกิ ส์ คาลอริมิเตอร์ที่ใช้ในการทดลองนเี ้ป็ นแบบงา่ ย ใช้สาหรับวดั ความร้อนทเี่ ปลยี่ นแปลงของปฏกิ ิริยาทเ่ี กิด
ในสารละลาย อปุ กรณ์ทใ่ี ช้ประกอบด้วยหลอดทดลอง สาหรับบรรจสุ ารละลายมี styrofoam ห้มุ หลอดทดลองทา
หน้าทเี่ ป็ นฉนวน ดงั รูปท่ี 4.1

เนอ่ื งจากในการทดลองนคี ้ าลอริมเิ ตอร์เป็ นหลอดแก้วห้มุ ด้วย Styrofoam เราอาจสมมตุ ิวา่ ความร้อนท่ี
เกิดขนึ ้ จากปฏกิ ิริยามกี ารถา่ ยเทให้แกน่ า้ เทา่ นนั้ โดยถือวา่ คา่ ความจคุ วามร้อน (heat capacity) ของคาลอริ

302

มิเตอร์มคี า่ ต่ามาก ดงั นนั้ ความร้อนทีค่ าลอริมิเตอร์ได้รับจะมคี า่ น้อยมากเม่อื เปรียบเทยี บกบั ความร้อนท่นี า้ ได้รับ
จากปฏิกิริยาทเี่ กิดขนึ ้

รูปท่ี 3.1 คาลอริมเิ ตอร์อยา่ งง่าย

อปุ กรณ์และสารเคมีทีใ่ ชใ้ นการทดลอง

1. บกี เกอร์ขนาด 50 cm3 7. Styrofoam

2. หลอดทดลองขนาด 25x150 มม.2หลอด 8. ยางรัด

3. เทอร์โมมเิ ตอร์ 100 C 9. จกุ คอร์กสาหรับปิ ดหลอดทดลอง เจาะรู

2 รู

4. แทง่ แก้วสาหรับคน 10. ผงโลหะแมกนเี ซยี มและสงั กะสี

5. กระบอกตวงขนาด 25 cm3 11. สารละลาย HCl เข้มข้น 1.0 mol/dm3

6. นาฬกิ าจบั เวลา 12. สารละลาย CuSO4 เข้มข้น 0.50

mol/dm3

การทดลอง
ก. ปฏกิ ริ ิยาระหว่างผงโลหะแมกนีเซียมกบั สารละลายกรด HCl

1. ประกอบคาลอริมเิ ตอร์แบบงา่ ย ดงั แสดงในรูป ใช้ยางรัด จดั เทอร์โมมเิ ตอร์ให้ค้างอยบู่ นจกุ คอร์ก
และ ให้ปลายด้านลา่ งของเทอร์โมมิเตอร์อยเู่ หนือก้นหลอดทดลอง อยา่ ให้แทง่ แก้วแตะกบั
เทอร์โมมเิ ตอร์เพื่อป้ องกนั การเสยี ดสใี นขณะทค่ี นสารละลาย เคร่ืองมือทใ่ี ช้ทกุ ชิน้ ในการทดลอง
จะต้องสะอาดและแห้ง

2. ตวงสารละลาย HCl เข้มข้น 1.0 mol/dm3 ปริมาตร 10.0 cm3 เทลงในหลอดทดลองของคาลอริ
มเิ ตอร์ ปลอ่ ยให้สารละลายอยใู่ นคาลอริมเิ ตอร์ ประมาณ 5 นาที หรือจนกระทง่ั อณุ หภมู คิ งที่ (ข้อ

303

ควรระวัง ควรให้กระเปาะของเทอร์โมมเิ ตอร์จมุ่ อยใู่ นสารละลาย ในระหวา่ งการทดลองวดั
อณุ หภมู ขิ องสารละลาย)
3. ใสผ่ งโลหะแมกนีเซยี ม (ประมาณ 0.30 กรัม) ลงในคาลอริมิเตอร์ พร้อมกบั เร่ิมจบั เวลาทนั ที
ปิ ดจกุ คอร์กคนสารละลายอยา่ งช้า ๆ เป็ นครัง้ คราว อา่ นอณุ หภมู ทิ กุ ๆ 30 วนิ าที เป็ นเวลา 3 นาที
แล้วจึงอา่ นอณุ หภมู ทิ กุ ๆ นาทอี กี เป็ นเวลา 7 นาที จดผลทไ่ี ด้ในสมดุ บนั ทกึ
4. เขยี นกราฟระหวา่ งอณุ หภมู กิ บั เวลาดงั แสดงในรูป เพื่อหาอณุ หภมู สิ งู สดุ ทคี่ วรจะได้

รูปท่ี 3.2 กราฟแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ งอณุ หภมู ิและเวลา

ข. ปฏิกิริยาระหว่างผงโลหะสงั กะสกี ับสารละลายกรด HCl
ทาการทดลองเชน่ เดยี วกบั การทดลอง ก. แตใ่ ช้ผงโลหะสงั กะสี (ประมาณ 1.0 กรัม) แทนผง

โลหะแมกนีเซยี ม และใช้สารละลายกรด HCl เข้มข้น 1.0 mol/dm3 ปริมาตร 20.0 cm3 วดั อณุ หภมู ิเริ่มต้น
ของสารละลาย และอา่ นอณุ หภมู หิ ลงั จากใสผ่ งโลหะสงั กะสใี นสารละลายกรด HCl ทกุ ๆ 30 วินาทีเป็ น
เวลา 5 นาที หลงั จากนนั้ อา่ นอณุ หภมู ทิ กุ 1 นาทีอกี 25 นาที (รวมทงั้ หมด 30 นาท)ี หาอณุ หภมู สิ งู สดุ โดย
การเขยี นกราฟดงั รูป ข้อควรปฏบิ ัติ การทงิ ้ โลหะในการทดลองนี ้ให้ทงิ ้ ในทีท่ เ่ี ตรียมไว้ ห้ามทงิ ้ ลงอา่ งนา้

ค. ปฏกิ ิริยาระหว่างผงโลหะสงั กะสีกบั สารละลาย CuSO4
ทาการทดลองเช่นเดยี วกบั การทดลอง ก. แตใ่ ช้ผงโลหะสงั กะสี (ประมาณ 1.0 กรัม) แทนผง

โลหะแมกนีเซยี มและใช้สารละลาย CuSO4 เข้มข้น 0.50 mol/ dm3 ปริมาตร 20.0 cm3 แทนสารละลาย HCl
วดั อณุ หภมู เิ ริ่มต้นของสารละลาย และอา่ นอณุ หภมู หิ ลงั จากใสผ่ งโลหะสงั กะสลี งในสารละลาย CuSO4
ทกุ ๆ 30 วินาที เป็ นเวลา 10 นาที หาอณุ หภมู สิ งู สดุ โดยเขยี นกราฟ

ข้อแนะนาในการคานวณ
1.การคานวณหาความร้อนทไี่ ด้จากปฎกิ ิริยา (Q)
เน่ืองจากคาลอริมเิ ตอร์ทาด้วย Styrofoam จงึ ถือวา่ ดดู ความร้อนได้น้อยมาก ดงั นนั้ อาจกลา่ วได้วา่

304

Q ปฏิกิริยา = -Q นา้

ถ้าความหนาแนน่ ของสารละลาย = ความหนาแนน่ ของนา้ (1g/ cm3 )

และความร้ อนจาเพาะของสารละลาย = ความร้อนจาเพาะของนา้ 4.18 kJ C

Q นา้ (J) = มวลของสารละลาย (g) x 4.18 J/g C) x T (C)

Q นา้ (J)  ปริมาตรของสารละลาย (cm3) x 4.18 J/ cm3 C) x T (C)

T คือ อณุ หภมู สิ งู สดุ ของสารละลาย - อณุ หภมู เิ ร่ิมต้นของสารละลายเป็ น C

2.การคานวณหาความร้ อนของการเกิดไอออน

ถ้า Q ปฏกิ ิริยา = H ของปฏกิ ิริยา

การคานวณหาความร้อนของการเกิด Mg2+ (aq) โมล และถ้า Q ปฎิกิริยา = Q1J
Q1X10-3 Kj/mol
จากการทดลอง ก.เกิด Mg2+ = 5.0x10-3 5.0x10-3

Hf, Mg2+ (aq) =

การคานวณหาความร้อนของการเกิด Zn2+ (aq)

จากการทดลอง ข.เกิด Zn2+ = 1.0x10-2 โมล และถ้า Q ปฎกิ ิริยา = Q2J

Hf, Zn2+(aq) = Q2X10-3 Kj/mol
1.0x10-2

การคานวณหาความร้อนของการเกิด Cu 2+(aq)

จากปฏกิ ิริยา Zn(s) + Cu 2+(aq) Zn2+(aq) + Cu(s)

จากการทดลอง ค.เกิด Zn2+ = 1.0x10-2 โมล และถ้า Q ปฎกิ ิริยา = Q3J
H ของปฎิกิริยา =
Q3X10-3 Kj/mol
1.0x10-2

Hf, Cu 2+(aq) = Hf, Zn2+(aq) - Hf, Cu 2+(aq)
= Hf, Zn2+(aq) - H ของปฏกิ ิริยา

หมายเหตุ - เปรียบเทยี บคา่ Hf ทไ่ี ด้จากการทดลองกบั คา่ มาตรฐาน (Hf ) วิจารณ์ถงึ สาเหตทุ ท่ี าให้คา่ ท่ี
ได้ตา่ งไปจากคา่ มาตรฐาน

- คา่ Hf  ของ Cu 2+(aq), Mg2+ (aq) และ Zn2+(aq) มีคา่ +64.4 , -462.0 และ –152.4

305

การทดลองท่ี 4
การสร้างแผนผังวัฏภาคของของแขง็ -ของเหลว สาหรับระบบไบฟี นีล

กับแนพธาลีน

วตั ถปุ ระสงค์
เพ่ือศกึ ษาและสร้างแผนผงั วฏั ภาคของของแขง็ -ของเหลว สาหรับระบบไบฟีนีลกบั แนพธาลนี

หลกั การ
แผนผงั วฏั ภาคของระบบทเ่ี ป็ นของแขง็ -ของเหลวทปี่ ระกอบด้วยสาร 2 ชนดิ ได้จากการเขยี นกราฟ

ระหวา่ งอณุ หภมู ิ และองค์ประกอบ (composition) ภายใต้ความดนั บรรยากาศ ซงึ่ อาจถือได้วา่ ความดนั คงที่
องค์ประกอบในท่นี หี ้ มายถงึ ความเข้มข้นของสารตวั ใดตวั หนงึ่ ในสภาพทีเ่ ป็ นของเหลว อาจเป็ นเศษส่วนโมล
(mole fraction) โมลเปอร์เซนต์ (mole percent) เศษสว่ นมวล (mass fraction) หรือมวลเปอร์เซนต์ (mass
percent) ก็ได้ พจิ ารณาแผนผงั วฏั ภาคของของแขง็ -ของเหลวแบบง่าย สาหรับระบบท่ปี ระกอบด้วยสาร 2
ชนดิ จะมลี กั ษณะดงั รูป 5.1 (ก) ในระบบประกอบด้วยสาร A และ B ท่อี ณุ หภมู สิ งู จะหลอมเหลวกลายเป็ น
สารละลายเนอื ้ เดยี วกนั (homogeneous solution) สาร A และ B บริสทุ ธ์ิมีจดุ หลอมเหลวทอ่ี ณุ หภมู ิ TA และ TB
ตามลาดบั

รูป 4.1 (ก) แผนผงั วฏั ภาคของของแข็ง-ของเหลวทีเ่ กิดของผสมยเู ทคตกิ (eutectic mixture) แบบง่ายท่ี
ความดนั คงท่ี

(ข) กราฟการเยน็ ตวั ที่ได้จากการเขยี นกราฟระหวา่ งอณุ หภมู ิกบั เวลา กราฟเส้น I และ V เป็ นกราฟ
แสดงการเยน็ ตวั ของสาร A และ B บริสทุ ธิ์ ตามลาดบั กราฟ II, III และ IV เป็ นกราฟแสดงการเยน็ ตวั ของ
สารผสม A และ B ทม่ี อี งค์ประกอบตา่ งกนั

306

จดุ หลอมเหลวหรือจดุ เยอื กแขง็ สามารถหาได้จากการทดลอง ในการทดลองมกั จะหาจดุ เยอื กแขง็ โดย
นาสารไปหลอมเหลวแล้วทาให้เยน็ ลงอยา่ งสมา่ เสมอ วดั อณุ หภมู ิท่ีลดลงเทยี บกบั เวลา จะได้เส้นกราฟท่ี
เรียกวา่ กราฟการเยน็ ตวั (cooling curve)

เมอ่ื นาสารบริสทุ ธิ์ไปหลอมเหลวแล้วปลอ่ ยให้เย็นลงอยา่ งช้าๆ และสมา่ เสมอ จะพบวา่ เมื่อสารเริ่ม
แขง็ ตวั ท่ีจดุ เยือกแข็ง อณุ หภมู ิจะคงท่ี และคงทีต่ ลอดเวลาเมอื่ สารแขง็ ตวั ดงั เส้นกราฟที่ I และ V ในรูป 5.1
(ข) จนกวา่ จะกลายเป็ นของแขง็ หมด อณุ หภมู จิ งึ จะลดลงอกี เพ่อื ให้เทา่ กบั อณุ หภมู ิภายนอก ในการทดลอง
บางครงั้ จะพบวา่ ในชว่ งทีข่ องเหลวเร่ิมเปลย่ี นเป็ นของแขง็ อณุ หภมู ิจะไมค่ งท่ี แตจ่ ะลดลงอยา่ งรวดเร็ว แล้ว
เพม่ิ ขนึ ้ และคงทีท่ ีจ่ ดุ เยือกแข็ง ทงั้ นเี ้น่ืองจากเกิดการเยน็ ตวั ยง่ิ ยวด (supercooling) เพราะเกิดการจดั เรียง
โมเลกลุ ของของแข็งไมท่ นั เช่นจดุ a ในกราฟการเย็นตวั ที่ I ในรูป 5.1 (ข)

เส้นกราฟ II ในรูป 5.2 แสดงการเย็นตวั ของของผสม A และ B ที่มเี ศษสว่ นโมลของ B เทา่ กบั XB1
ในกรณีนจี ้ ะพบวา่ เมอื่ อณุ หภมู ลิ ดลงถงึ จดุ O หรือทอ่ี ณุ หภมู ิ T1 สารละลายจะอมิ่ ตวั ด้วยสาร A จดุ นจี ้ ะเป็ นจดุ
เยือกแขง็ จดุ แรกของสารละลาย โดยสาร A จะเร่ิมแขง็ ตวั ออกจากสารละลาย ความชนั ของกราฟการเยน็ ตวั จะ
เร่ิมเปลยี่ นทนั ที เพราะการแขง็ ตวั ของสารละลายจะปลอ่ ยความร้อนแฝง (latent heat) ออกมา ทาให้อตั ราการ
ลดลงของอณุ หภมู ขิ องระบบช้าลง และเนือ่ งจากการที่สาร A กลายเป็ นของแข็งกอ่ น ทาให้องค์ประกอบของ
สารละลายเปลย่ี น จดุ เยอื กแข็งของสารละลายจึงไมค่ งที่ แตจ่ ะลดลงตามเส้นกราฟ OP ในการทดลองอาจเกดิ
การการเย็นตวั ยงิ่ ยวด (จดุ O’ ) ท่อี ณุ หภมู ทิ ่ตี ่ากวา่ จดุ เยอื กแขง็ ได้ ส้นกราฟ OP ในกราฟการเย็นตวั มี
ความสมั พนั ธ์กบั เส้นกราฟ OE ในแผนผงั วฏั ภาครูป 5.1(ก) ท่อี ณุ หภมู ิใดๆ บนส้น OP จะหาองค์ประกอบของ
สารละลายได้จากเส้นกราฟ OE ตวั อยา่ งเชน่ เมื่อระบบมีอณุ หภมู ิลดลงเป็ น T2 สารละลายท่เี หลอื อยจู่ ะมี
เศษสว่ นโมลของ B เป็ น XB2

อุณหภูมิ II

(c) ของเหลว

T1 O

T2 O’ ของเหลว + ของแขง็ A
TE
P ของแขง็ A+B

เวลา (s)
รูป 5.2 กราฟการเยน็ ตวั สาหรบั ระบบท่ีประกอบด้วยสาร A กบั B และเกิดเป็ นของผสมยเู ทคตกิ แบบงา่ ย

307

เม่ืออณุ หภมู ขิ องระบบลดลงเป็ น TE จะได้สารละลายอม่ิ ตวั ของทงั้ สาร A และ B สารละลายดงั

กลา่ วคอื ของผสมยเู ทคตกิ (eutectic mixture) นนั่ เอง มอี งค์ประกอบยเู ทคตกิ (eutectic composition) ของ
สารละลายเป็ น XE สาร A และ B จะแขง็ ตวั ออกมาจากสารละลายในสดั สว่ นทเ่ี หมือนกนั กบั ทีม่ ใี นสารละลาย
สารละลายจงึ มีองค์ประกอบท่ีคงที่ ตลอดเวลาทส่ี ารแขง็ ตวั อณุ หภมู ิจะคงท่ีท่ี TE จนกวา่ สารจะแขง็ ตวั จนหมด
อณุ หภมู ิจึงจะลดลงเพ่อื ให้เทา่ กบั อณุ หภมู ภิ ายนอก

สาหรับของผสมทแ่ี สดงดงั กราฟการเย็นตวั เส้น IV จะให้ผลการทดลองคล้ายกบั กราฟการเยน็ ตวั เส้น II
แตใ่ นกรณีของของผสม IV จะพบวา่ ที่จดุ เยือกแขง็ จดุ แรก สาร B จะแขง็ ตวั ออกมาจากสารละลายกอ่ น และท่ี

จดุ เยอื กแขง็ จดุ สดุ ท้าย (TE) สาร Aและ B จงึ จะแขง็ ตวั พร้อมกนั ทอี่ ณุ หภมู คิ งท่ี TE นี ้
เส้นกราฟ III นี ้ ได้จากของผสม A กบั B ทมี่ อี งค์ประกอบยเู ทคตกิ กราฟการเยน็ ตวั ท่ไี ด้จะมจี ดุ เยอื ก

แข็งจดุ เดยี วคอื อณุ หภมู ิ TE และอณุ หภมู จิ ะคงทีต่ ลอดเวลาที่สารกาลงั แขง็ ตวั จนกวา่ สารจะแข็งตวั จนหมด
จากจกุ เยือกแขง็ ของสารละลายท่ีมเี ศษสว่ นโมลตา่ งๆ ทไี่ ด้จากกราฟการเย็นตวั ในการทดลองสามารถ

นามาสร้างแผนผงั วฏั ภาคของของแขง็ -ของเหลว สาหรับระบบของไบฟีนิลกบั แนพธาลนี

อุปกรณ์ในการทดลอง
1. เทอร์โมมิเตอร์ 0-100 C
2. หลอดทดลองพร้อมแจ็คเก็ต แทง่ คนสาร และจกุ คอร์ก

สารเคมี
1. แนพธาลนี (Napthalene, C10H8) มวลโมเลกลุ 128
2. ไบฟีนิล (Biphenyl, C12H10) มวลโมเลกลุ 154

วิธีทดลอง

1. นาหลอดทดลองที่บรรจสุ ารผสมไบฟีนิลและแนพธาลนี ตามตารางข้างลา่ งนี ้ ไปหาจดุ หลอมเหลวของแต่

ละเศษสว่ นโมล โดยนาหลอดทดลองทลี ะหลอดไปจมุ่ ลงในนา้ เดอื ดจนกระทงั่ ของแขง็ ในหลอดละลายหมด

อณุ หภมู ขิ องสารตอนเร่ิมต้นจะเป็ นเทา่ ไรก็ได้ แตจ่ ะต้องให้สารหลอมเป็ นของเหลวให้หมด

หลอดทดลองท่ี 123456789

มวลของไบฟีนิล (g) 0 5 5 8 8 8 15 15 15

มวลของแนพธาลนี (g) 15 15 8 8 5 4 5 2.5 0

2. สวมหลอดทดลองลงในหลอดแจค็ เก็ต แล้วเสยี บเทอร์โมมเิ ตอร์ลงไป คนของเหลวอยา่ งสมา่ เสมอพร้อมทงั้
อา่ นอณุ หภมู ทิ กุ ๆ 30 วินาที บนั ทกึ เวลา และอณุ หภมู ลิ งในสมดุ บนั ทกึ ผลการทดลอง

3. หลงั จากของเหลวเริ่มเปลย่ี นเป็ นของแขง็ ให้ทาเคร่ืองหมายดอกจนั ทร์ (*) ท่อี ณุ หภมู ินนั้ ไว้ด้วย แตย่ งั คงให้
อา่ นอณุ หภมู ิทกุ ๆ 30 วินาที ตอ่ ไปอกี ประมาณ 7-8 นาที จงึ หยดุ การทดลอง

4. ทาเชน่ เดยี วกนั นใี ้ นของผสมทกุ ๆ หลอด

308

การคานวณ
1. คานวณหาคา่ เศษสว่ นโมลของระบบไบฟีนลิ -แนพธาลนี โดยใช้คา่ นา้ หนกั จากตารางข้างบน
2. จากความสมั พนั ธ์ระหวา่ งอณุ หภมู ิท่ลี ดลงทบี่ นั ทกึ ไว้จากการทดลองกบั เวลา ให้เขยี นกราฟการเยน็ ตวั ของ

แตล่ ะหลอดทดลอง เพ่ือหาจดุ เยือกแข็งของไบฟีนลิ บริสทุ ธิ์ จดุ เยือกแข็งของแนพธาลนี บริสทุ ธ์ิ และจดุ
เยอื กแขง็ ของของผสมระหวา่ งไบฟีนลิ กบั แนพธาลนี ท่ีมีองค์ประกอบตา่ งๆ
3. จากกราฟการเยน็ ตวั ทงั้ หมดที่ได้ ให้เขยี นแผนผงั วฏั ภาคของของระบบไบฟีนิล-แนพธาลนี ระหวา่ งอณุ หภมู ิ
และเศษสว่ นโมล ทค่ี วามดนั บรรยากาศ พร้อมทงั้ เขยี นรายละเอยี ดลงในแผนผงั วฏั ภาคให้สมบรู ณ์