ก๊าสในอุดมคติ

155

ตารางท่ี 5.6 คา่ H และ S ท่ีอณุ หภมู ิ 298 และ 600 K ของบางปฏิกิริยา

ปฏกิ ริ ิยา H (kJ)  S (J K-1)
H298 H600  S298  S600
1) NO(g) + 21 O2(g) SO2(g) + NO2(g) -57.1 -59.1 -73.3 -77.9
2) SO3(g) 21 O2(g)
+98.9 +97.5 +94.0 +93.4
3) CaCO3(s) CaO(s) + CO(g)
+178.3 +176 +160.5 +156.3

ท่มี า (Segal , 1989, p. 648)

สาหรับผลของอณุ หภูมิที่มีตอ่ คา่ G พบวา่ G เปล่ียนแปลงมากกบั อณุ หภูมิ
ดงั ตวั อยา่ งที่ 5.9

ตัวอย่างท่ี 5.9 จงคานวณคา่ G ท่ีอณุ หภมู ิ 298 และ 600 K สาหรับปฏิกิริยา

CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)

วธิ ีทา ใช้คา่ จากตารางท่ี 5.6

G298 = H298 - T S298
= 178.3 kJ – (298 K)(160.5 x 10-3 kJ K-1)

= 130.47 kJ

G600 = H600 - T S600
= 176 kJ – (600 K)(156.3 x 10-3 kJ K-1)

= 82.22 kJ

จากตวั อย่างที่ 5.9 พบวา่ อณุ หภมู ิมีผลตอ่ G มากกว่า H และ S ดงั นนั้

สาหรับปฏิกิริยา CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g) สามารถสรุปคา่ G , H และ

S ท่ีอณุ หภมู ิ 298 และ 600 K ได้ดงั ตารางท่ี 5.7

156

ตารางท่ี 5.7 ความแตกตา่ งของคา่ G H และ S ท่ีอณุ หภมู ิ 298 และ 600 K

ค่า อุณหภูมิ การเปล่ียนแปลง(%)
298 K 600 K
G (kJ) +130.45 +82.00 -37.10
H (kJ) +178.30 +176.00 -1.28
S (J K-1) -2.56
+160.40 +156.30

ท่มี า (Segal , 1989, p. 648)

ข้อสังเกต
(1) หน่วยของ S มีคา่ เป็ น JK-1 ต้องเปล่ียนเป็ น kJ K-1 เพ่ือให้มีหน่วยเดียวกนั

กบั หนว่ ยของ G เพื่อให้ใช้คานวณได้

(2) คา่ TS มีคา่ สงู มากเมื่ออณุ หภมู สิ งู ขนึ ้

5.7.2 ผลของความดนั

จากสมการ (5.15)

dG = VdP – SdT

ที่อณุ หภมู คิ งท่ี (dT = 0) จะได้วา่

dG = VdP

dG =  G T = V (5.17)
dP P

จากสมการของแก๊สอดุ มคติ

PV = nRT

V = nRT
P

แทนคา่ V ลงในสมการ (5.17);

157

nRT = dG
P dP

dG = nRT dP
P

dG = nRT  P1dP

G = nRT  n P2/P1 (5.18)

ถ้าความดนั เริ่มต้นของแก๊ส 1 โมล (n = 1) มีคา่ 1 atm (P1 = 1) จะเป็นการ
ทดลองที่สภาวะมาตรฐาน พลงั งานอสิ ระของกิบส์ จงึ เป็นคา่ ที่สภาวะมาตรฐานเชน่ กนั สมการ

(5.18) จงึ เขียนใหมไ่ ด้วา่

G - G = RT  n P

G = G + RT  n P (5.19)

สมการ (5.19) แสดงถึงผลของความดนั ท่ีมีตอ่ พลงั งานอิสระของกิบส์

ตัวอย่างท่ี 5.10 แก๊สอดุ มคติ 0.5 โมล ขยายตวั จนมีความดนั เป็ น 3.25 เทา่ ของความดนั เดมิ
จะมีคา่ พลงั งานอสิ ระของกิบส์เปล่ียนไปเทา่ ไร กาหนดให้ปฏิกิริยาเกิดขนึ ้ ท่ีอณุ หภมู ิ 25 C

วธิ ีทา จากสมการ (5.18)
G = nRT  n P2/P1
= (0.5 mol) (8.314 J mol-1 K-1) (298.15 K)  n (3.25)
= 1460.84 J

พลงั งานอิสระของกิบส์เปลี่ยนไป 1.46 kJ เมื่อความดนั เปล่ียนไปเป็น 3.25 เท่าของ
ความดนั เดมิ

158

5.8 พลังงานอสิ ระของกบิ ส์กบั ค่าคงท่สี มดลุ

ในการเกิดปฏิกิริยาทางเคมีโดยท่ัวไป เม่ือมีการเปล่ียนแปลงจากสารตงั้ ต้นเป็ นสาร
ผลิตภัณฑ์ ค่าพลงั งานอิสระสามารถคานวณได้จากสมการ (5.11) โดยที่ G ท่ีคานวณได้
แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงที่สภาวะมาตรฐาน ในการเกิดสารละลาย ถ้าให้ความเข้มข้นของ
สารตงั้ ต้นมีค่า 1 โมแลลที่สภาวะมาตรฐาน เม่ือปฏิกิริยาดาเนินไปความเข้มข้นของสารตงั้ ต้น
ยอ่ มลดลง ทาให้สภาวะในการทดลองไม่ใช่สภาวะมาตรฐานอีกตอ่ ไป ความสมั พนั ธ์ระหว่างค่า
G และ G หาได้จากสมการ

G = G + RT n Q (5.20)

เมื่อ R คอื คา่ คงที่ของแก๊ส มีคา่ 8.314 J mol-1 K-1
T คอื อณุ หภมู ิสมั บรู ณ์

และ Q คอื อตั ราสว่ นของปฏิกิริยาซ่งึ หาคา่ ได้ดงั นีค้ ือ

จากปฏิกิริยา aA + bB cC + dD

Q = [C]c [D]d
[A]a [B]b

จากสมการ (5.20) พบว่าคา่ G มีคา่ ขนึ ้ อย่กู บั เทอมของ G และ RTn Q คา่ G
มีค่าคงที่ที่อุณหภูมิหนึ่งๆ ส่วน RTn Q มีค่าไม่คงที่ขึน้ กับองค์ประกอบของสารในปฏิกิริยา
ท่ีสมดลุ คา่ G มีคา่ เป็นศนู ย์ และอตั ราส่วนของปฏิกิริยาจะเปลี่ยนจาก Q เป็ น K สมการ (5.20)
จงึ เขียนใหมไ่ ด้เป็น

G = - RT n K (5.21)

เมื่อ K คอื คา่ คงท่ีสมดลุ หาได้จากสมการการเกิดปฏิกิริยาทางเคมีเชน่
ปฏิกิริยาระหวา่ งไฮโดรเจนและไอโอดนี ดงั สมการ

H2(g)+ I2(g) 2HI(g)

คา่ คงที่สมดลุ ; K = [HI]2 1
[H2 ][I2 ]

159

CGibb’s feee energy (G) A+B
= Gibb’s feee energy (G)
G  0
GD  0 (G)
C
A+B
(ข)
(ก)

Gibb’s feee energy (G) A+B C
(G)
G= 0

(ค)

ภาพท่ี 5.6 ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งพลงั งานอสิ ระของระบบกบั การดาเนินไปของปฏิกิริยา
ท่มี า (Laidler & Meiser, 1999, p. 158)

สมการ (5.21) เป็ นสมการแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ งคา่ คงที่สมดลุ ของปฏิกิริยาทางเคมี
กับการเปล่ียนแปลงพลังงานอิสระ ดงั นัน้ ถ้าทราบเทอมใดเทอมหน่ึงก็จะสามารถหาค่าของ
อีกเทอมหนึ่งได้ ความสัมพันธ์ระหว่างพลงั งานอิสระของระบบที่เกิดปฏิกิริยากับการดาเนินไป
ของปฏิกิริยา แสดงดงั ภาพที่ 5.6 ในภาพที่ 5.6 (ก) แสดงปฏิกิริยาท่ีมีค่า G  0 ปฏิกิริยา
ไม่สามารถเกิดขึน้ ได้เอง การดาเนินไปของปฏิกิริยาจะเลื่อนไปในทิศทางท่ีมีสารตงั้ ต้นมากกว่า
ภาพท่ี 5.6 (ข) แสดงปฏิกิริยาท่ีมีคา่ G  0 เนื่องจากคา่ G ของสารตงั้ ต้นมากกว่า G ของ
ผลิตภณั ฑ์ คา่ G ของปฏิกิริยาซึง่ ได้จาก Gf (products) - Gf (reactants) จึงน้อยกว่าศนู ย์
ปฏิกิริยาสามารถเกิดขึน้ ได้เอง การดาเนินไปของปฏิกิริยาจะเล่ือนไปในทิศทางท่ีมีการเกิดสาร
ผลติ ภณั ฑ์ สว่ นภาพที่ 5.6 (ค) แสดงปฏิกิริยาในสภาวะสมดลุ มีคา่ G = 0

160

การคานวณตามสมการ (5.21) แสดงดงั ตวั อยา่ งท่ี 5.11 และ 5.12

ตัวอย่างท่ี 5.11 จงคานวณคา่ คงท่ีของปฏิกิริยา ที่อณุ หภมู ิ 298 K

2H2O(l) 2H2(g)+ O2(g)

วิธีทา จากสมการ (5.14)

Grxn =  Gf (products) -  Gf (reactants)

= [2 Gf (H2) +  G  (O2)] – [2 Gf (H2O)]
f

= [(2)(0) + (1)(0)] – [(2)(-237.13)] kJ

= 474.26 kJ

และจากสมการ (5.21) จะได้วา่

474.26 x 103 J = -(8.314 J/mol K) (298 K) n K

n K = -191.42

K = e-191.42 = 7.37 x 10 -84

นนั่ คือ คา่ คงท่ีของปฏิกิริยาท่ีอณุ หภมู ิ 298 K มีคา่ 7.37 x 10 -84

ตวั อย่างท่ี 5.12 จงคานวณคา่ G ท่ีอณุ หภมู ิ 298 K ในปฏิกิริยาการละลายของ

AgCl(s) Ag+ (aq)+ Cl-(aq)

กาหนดให้คา่ คงท่ีสมดลุ มีคา่ 1.6 x 10-10

วิธีทา จากสมการ (5.21)
G = -RT n K
= -(8.314 J/mol K) (298 K) n 1.6 x 10-10
= 55.8 x 103 J

นนั่ คือ คา่ G ของปฏิกิริยานีม้ ีคา่ 55.8 x 103 J หรือ 55.8 kJ คา่ G มีคา่ เป็นบวกแสดงวา่
ปฏิกิริยาการละลายของซิลเวอร์คลอไรด์ไมส่ ามารถเกิดขนึ ้ ได้เอง

161

สาหรับปฏิกิริยาในสภาวะแก๊ส ตามสมการ

aA (g)+ bB (g) cC (g)

พลงั งานอสิ ระของกิบส์มีคา่ ดงั นี ้
GA = GA + aRT n PA = GA + RT n PAa
GB = GB + bRT n PB = GB + RT n PBb
GC = GC + cRT n PC = GC + RT n PCc

G =  G (products) - G (reactants)

= GC – (GA + GB)

= GC - ( GA + GB ) + RT n  PCc 
PAaPBb

G = G + RT n  PCc  (5.22)
PAaPBb

ตวั อย่างท่ี 5.13 จงคานวณคา่ G ของปฏิกิริยาตอ่ ไปนีท้ ี่ 30 C กาหนดให้คา่ ความดนั ของแก๊ส
ทงั้ หมดมีคา่ 75 atm

C2H2(g) + 2H2(g) C2H6(g)

วิธีทา จากสมการ (5.14)

Grxn =  Gf (products) -  Gf (reactants)
= [ Gf (C2H6) – [ Gf (C2H2) + (2 Gf (H2)]]
= (-32.82) – [209.20 + 2(0)] kJ

= -242.02 kJ

จากสมการ (5.22); G = G + RT n  PC2H6 
PH22 
 PC2H2  75
 (75)(75)2

G = -242.02x103 J + (8.314 J mol-1 K-1) (303.15 K) n

= -263783.5 J

คา่ G ของปฏิกิริยานีม้ ีคา่ -263.8 kJ

162

สรุป

กฎข้อท่ีสองของอุณหพลศาสตร์กล่าวว่า ในกระบวนการท่ีเกิดขึน้ เอง (กระบวนการ
ผนั กลบั ไมไ่ ด้) เอนโทรปี ของจกั รวาลจะเพ่มิ ขนึ ้ และคา่ S จะมีเคร่ืองหมายบวก

เอนโทรปี (S) คือ ความไม่เป็ นระเบียบของระบบ ปฏิกิริยาเกิดได้เองส่วนใหญ่จะเกิดใน
ทศิ ทางที่มีความไมเ่ ป็นระเบยี บของระบบเพม่ิ ขนึ ้ โดยท่ีการเปล่ียนแปลงเอนโทรปี (S) มีคา่ ขนึ ้ กบั
ปริมาณความร้อน (qrev) และอณุ หภมู ิ ดงั สมการ

S = qrev = nR n (V2 / V1)
T

การทานายทิศทางการเกิดปฏิกิริยา สามารถทานายได้โดยใช้ค่าพลงั งานอิสระของกิบส์
(G) จากสมการ

G = H - TS

และ Grxn =  Gf (products) -  Gf (reactants)
ถ้า G > 0 ปฏิกิริยาเกิดได้เอง G < 0 เกิดขนึ ้ เองไม่ได้ หรือถ้า G = 0 ปฏิกิริยา
อยใู่ นสภาวะสมดลุ
ในการเปลี่ยนแปลงท่ีปริมาตรและอุณหภูมิคงที่ ได้มีการกาหนดฟังก์ชันใหม่เรียกว่า
พลงั งานอิสระของเฮมโฮลต์ส (A) โดยกาหนดให้

A = U –T S
โดยสามารถสรุปคา่ ของ A ได้คอื ถ้า A < 0 ปฏิกิริยาเกิดขนึ ้ ได้เอง A > 0 ปฏิกิริยา
ผนั กลบั ได้ และถ้า A = 0 ปฏิกิริยาเกิดขนึ ้ เองไมไ่ ด้
กฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์ กล่าวว่า เอนโทรปี ของผลึกสัมบูรณ์ของธาตุและ
สารประกอบบริสทุ ธ์ิมีคา่ เป็น 0 ท่ีศนู ย์องศาสมั บรู ณ์ (S0 = 0) และคา่ S หาได้จากสมการ

 Srxn =  S(products ) -   S(reactants)

163

คาถามท้ายบท

1. จงประมาณเครื่องหมายของ S สาหรับปฏิกิริยาตอ่ ไปนี ้

1.1 (NH4)2 SO4(s) 2NH3(g) + H2O(g) + SO3(g)

1.2 C2H6(g) + 7 O2(g) 2CO2(g) + 3H2O(l)
2
2. จงคานวณหา S ของสารจากคา่ ความร้อนของการระเหย และจดุ เดือดตอ่ ไปนี ้

สาร Tb (K) Hvap (kJ mol-1)
353 30.8
C6H6 334 29.4
CHCl3 373 40.6
H2O 351 38.5
C2H5OH

3. จงคานวณหา G ของปฏิกิริยาตอ่ ไปนีท้ ่ี 25 C

CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) + 2H2O(l)
กาหนดให้

ค่า CH4(g) O2(g) CO2(g) H2O(l)
-74.81 0.00 -393.51 -285.83
Hf (kJ mol-1)
S (J mol-1K-1) 186.15 205.03 213.63 69.91

4. จงหา S ของปฏิกิริยาที่ 25 C

2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g)

กาหนดให้ S(SO2 (g)) = 93.3 cal/mol K
S(SO3 (g)) = 61.3 cal/mol K

S(O2 (g)) = 49.0 cal/mol K
5. แก๊สอดุ มคติ 1 โมล ขยายตวั แบบผนั กลบั ได้ท่ีอณุ หภมู ิคงที่ท่ี 25 C จากปริมาตร 1 dm3

เป็น 10 dm3 มีคา่ S ของปฏิกิริยาและของส่งิ แวดล้อมเป็นเทา่ ไร

164

6. เม่ือเจือจางสารละลายซโู ครส ความเข้มข้น 0.5 m ปริมาตร 200 cm3 ด้วยนา้ ปริมาตร

800 cm3 คา่ เอนโทรปี ของปฏิกิริยาเปล่ียนไปเทา่ ไร

7. กลอ่ งใบหนงึ่ มีแผน่ กนั้ เพ่ือแยกบริเวณภายในออกเป็น 2 สว่ น โดยบรรจแุ ก๊ส ออกซิเจน

จานวน 5 โมล ความดนั 1 atm ไว้ด้านหนง่ึ ส่วนอีกด้านหนง่ึ บรรจแุ ก๊สไนโตรเจนจานวน

1 โมล ความดนั 1 atm จงหาคา่ เอนโทรปี ของปฏิกิริยาที่เปล่ียนไปเม่ือดงึ แผน่ กนั้ ออก

8. จงคานวณ G ของปฏิกิริยา

Zn(s) + Cu2+(aq) Cu (s) + Zn 2+(aq)

9. จงคานวณหา Gf (N2O4, g) ของปฏิกิริยา

N2(g) + 2O2(g) N2O4(g)

10. จงคานวณคา่ S ของปฏิกิริยาตอ่ ไปนีท้ ี่ 25 C

C2H2 (g) + 2H2(g) C2H6(g)

10.1 โดยใช้คา่ Gf

10.2 โดยใช้คา่ Hf และ Sf

11. ท่ีอณุ หภมู ิ 35C ความดนั 1 atm, N2O4(g) สลายตวั ไปเป็น NO2(g) 27.2% จงหาคา่

G ที่ 35C สาหรับปฏิกิริยานี ้

N2O4(g) 2NO2(g)
12. จากปฏิกิริยา

CO2(g) 2 CO(g) + O2(g)

กาหนดให้ที่สภาวะสมดลุ ความดนั ของแก๊ส CO2, CO และ O2 มีคา่ เทา่ กบั 0.6, 0.4 และ

0.2 atm ตามลาดบั ที่ 3000 K จงหาคา่ G

13. จากปฏิกิริยา

CO(g) + H2O(g) H2(g) + CO2(g)

มีคา่ คงที่สมดลุ ของปฏิกิริยา เทา่ กบั 1.00x10-5 ท่ี 25 C

13.1 จงหาคา่ G ของปฏิกิริยา

13.2 กาหนดให้ S ของปฏิกิริยามีคา่ -41.8 J mol-1K-1 จงหา H

14. จงหาคา่ Sของปฏิกิริยาตอ่ ไปนีท้ ่ี 25 C

N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)

15. จงหาคา่ เอนโทรปี ท่ีเปลี่ยนแปลง เม่ือผสมแก๊สฮีเลียม และแก๊สออกซเิ จนอยา่ งละ 10 กรัม

ที่อณุ หภมู ิ 120 C และความดนั 1 atm

165

16. จากปฏิกิริยา

1 N2(g) + 3 H2(g) NH3(g)
2 2
16.1 จงคานวณหา Gf (NH3)

16.2 จงคานวณหาคา่ คงท่ีอตั ราของปฏิกิริยา (K)

17. จากปฏิกิริยา

H2(g) + CO2(g) H2O(g) + CO(g)

มีคา่ คงที่อตั ราของปฏิกิริยา (K) เทา่ กบั 1.35 จงหาคา่ G

18. กาหนดให้คา่ H และ S ของปฏิกิริยามีคา่ -85.2 kJ mol-1 และ -170.2 J mol-1 K-1

ตามลาดบั จงคานวณหา G ของปฏิกิริยา เม่ือ

18.1 ทาการทดลองที่อณุ หภมู ิ 300 K

18.2 ทาการทดลองท่ีอณุ หภมู ิ 600 K

18.3 ทาการทดลองท่ีอณุ หภมู ิ 1000 K

18.4 ต้องทาการทดลองที่อณุ หภมู ิเทา่ ใดจงึ จะทาให้คา่ G มีคา่ เป็นศนู ย์



บทท่ี 6
สารละลาย

สารละลาย (solutions) คือของผสมเอกพนั ธ์ุ (homogeneous mixture) ขององค์ประกอบ
ตัง้ แต่สองชนิดขึน้ ไป องค์ประกอบท่ีมีปริมาณมากเรียกว่า ตัวทาละลาย (solvent) ส่วน
องคป์ ระกอบท่ีมีปริมาณน้อยเรียกวา่ ตวั ถกู ละลาย (solute)

สารละลายท่ีมีนา้ เป็ นตวั ทาละลาย เรียกวา่ สารละลายเอเควียส (aqueous solution) ถ้า
ในสารละลายมีปริมาณของตวั ถกู ละลายมากเรียกว่า สารละลายเข้มข้น (concentrated solution)
สว่ นสารละลายท่ีมีปริมาณของตวั ถกู ละลายน้อยเรียกวา่ สารละลายเจือจาง (diluted solution)

6.1 ชนิดของสารละลาย

สารละลายอาจเป็ นแก๊ส ของแข็ง หรือของเหลวก็ได้ ถ้าประกอบด้วยสารสองชนิด
เรียกว่าสารละลายทวิภาค (binary solution) และถ้ามีสาร 3 ชนิดเรียกว่า สารละลายไตรภาค
(ternary solution) ชนิดของสารละลายทวิภาค แบง่ ได้ดงั ตารางที่ 6.1

ตารางท่ี 6.1 ชนิดของสารละลายทวภิ าค

องค์ประกอบท่ี 1 องค์ประกอบท่ี 2 สถานะสุดท้าย ตัวอย่าง
แก๊ส แก๊ส แก๊ส อากาศ
แก๊ส โซดา (CO2 ในนา้ )
แก๊ส ของเหลว ของเหลว H2 ใน Pd
ของแข็ง ของแข็ง เอทธานอลในนา้
ของเหลว ของเหลว ของเหลว NaCl ในนา้
ของแขง็ ของเหลว ของเหลว ทองเหลือง(Cu ใน Zn)
ของแข็ง ของแข็ง ของแข็ง

ท่มี า (Chang, 2002, p. 468)

172

สารละลายในสภาพของแข็ง แบง่ ออกเป็น 2 ประเภทคือ
(1) สารละลายของแข็งแบบแทนท่ี (substitutional solid solution) เกิดจากการแทนที่
ของอะตอม โมเลกลุ หรือไอออนของสารหน่ึงด้วยอีกสารหนง่ึ ในตาแหน่งของแลตทิซในผลึก เช่น
ทองเหลือง เป็นสารละลายของแข็ง ซง่ึ เกิดจากการแทนที่ทองแดงด้วยสงั กะสี ดงั ภาพท่ี 6.1 (ก)
(2) สารละลายของแข็งแบบแทรกตัว (interstitial solid solution) เป็ นการแทรกเข้าไป
อยู่ในตาแหน่งท่ีเป็ นช่องว่างในผลึก (interstitial site) ของอะตอม หรือโมเลกุลอ่ืน ดงั ภาพท่ี
6.1 (ข)

(ก) (ข)
ภาพท่ี 6.1 การแทนท่ีของอะตอมประเภท (ก) สารละลายของแขง็ แบบแทนท่ี และ

(ข) สารละลายของแขง็ แบบแทรกตวั

6.2 กระบวนการเกดิ สารละลาย

ในกระบวนการเกิดสารละลาย มีพลังงาน หรือเอนทลั ปี ท่ีเข้ามาเกี่ยวข้อง 2 ชนิด คือ
พลังงานท่ีใช้ แยกโมเลกุลของสาร ทัง้ ตัวถูกละลายและตัวทาละลายให้ แยกออกจากกัน
อีกส่วนหน่ึงคือ พลงั งานที่ให้ออกมาเม่ือโมเลกุลทงั้ สองชนิดรวมกันเป็ นสารละลาย ภาพท่ี 6.2
แสดงการเกิดสารละลายและพลงั งานท่ีเกี่ยวข้อง

173

ภาพท่ี 6.2 การเกิดสารละลาย
คา่ H1 คือ พลงั งานที่ใช้แยกโมเลกลุ ของตวั ทาละลาย
คา่ H2 คือ พลงั งานท่ีใช้แยกโมเลกลุ ของตวั ถกู ละลาย
คา่ H3 คือ พลงั งานท่ีคายออกมาเมื่อโมเลกลุ ทงั้ สองเกิดเป็นสารละลาย

ท่มี า (Chang, 2002, p. 469)
คา่ ความร้อนของการเกิดสารละลาย (Hsoln ) เป็นผลรวมของคา่ ความร้อนทงั้ สามขนั้ ตอน

นนั่ คือ
Hsoln= H1 + H2 + H3

ถ้า Hsoln มีเคร่ืองหมายลบ (-) แสดงวา่ ปฏิกิริยานีเ้ป็ นปฏิกิริยาคายความร้อน
(H3 > H1 + H2)

ถ้า Hsoln มีเครื่องหมายบวก (+) แสดงวา่ ปฏิกิริยานีเ้ป็ นปฏิกิริยาดดู ความร้อน
(H3 < H1 + H2)

คา่ ความร้อนของปฏิกิริยาดดู และคายความร้อน สามารถเขียนเป็ นแผนภาพได้ดงั นี ้

174

H2 Step 2 H2 Step 2 Step 3
H1 Step 1
H1 Step 1 Step 3 0 H3
0 Hsoln
H3
Enthalpy (H)
Enthalpy (H)
Hsoln

(ก) (ข)

Enthalpy (H) H2 Step 2 Step 3
0 H1 Step 1 Hsoln
H3

(ค)

ภาพท่ี 6.3 แผนภาพแสดงคา่ ความร้อนของการเกิดปฏิกิริยา
(ก) ปฏิกิริยาคายความร้อน; Hsoln = H1 + H2 + H3 < 0
(ข) ปฏิกิริยาดดู ความร้อน; Hsoln = H1 + H2 + H3 > 0
(ค) ปฏิกิริยาของสารละลายอดุ มคติ; Hsoln = H1 + H2 + H3 = 0

ท่มี า (Zumdahl, 1995, p. 797)

คา่ ความร้อนหรือเอนทลั ปี ของการเกิดสารละลาย (Hsoln) จะมีคา่ เป็ นบวก (+) หรือลบ (-)
ขึน้ กับแรงระหว่างโมเลกุลนนั้ ๆ เช่น ถ้าแรงระหว่างโมเลกุลของตวั ถูกละลายและตวั ทาละลาย
(intermolecular force) มีค่ามากกว่าแรงระหว่างโมเลกุลภายใน ของตวั ถูกละลายหรือ
ตวั ทาละลายเอง (intramolecular force) ค่า Hsoln < 0 และเป็ นปฏิกิริยาคายความร้ อน
ในทางตรงข้ามถ้าแรงระหวา่ งโมเลกลุ ทงั้ สองน้อยกว่าแรงภายในโมเลกลุ คา่ Hsoln > 0 และเป็ น
ปฏิกิริยาดดู ความร้อน

175

ในกรณีของปฏิกิริยาดูดความร้ อน แรงภายในของโมเลกุลมีค่ามากกว่าแรงระหว่าง
โมเลกุลของตัวถูกละลายและตวั ทาละลาย แต่ยังเกิดการละลายได้ เนื่องมาจากในการเกิด
สารละลายมีปัจจัยท่ีเกี่ยวข้อง 2 ปั จจัยคือพลังงาน (ดูดหรือคายพลังงาน) และความไม่เป็ น
ระเบยี บของโมเลกลุ โดยความไม่เป็ นระเบียบของสารละลายจะมากกวา่ สารบริสทุ ธ์ิเสมอ จึงเป็ น
เหตผุ ลที่ทาให้สารละลายสามารถเกิดขนึ ้ ได้ ถึงแม้จะเป็นปฏิกิริยาดดู ความร้อนก็ตาม

6.2.1 สารละลายของเหลวในของเหลว

การละลายของของเหลวในของเหลวใช้หลัก “Like dissolves Like” โดย
ของเหลวไม่มีขวั้ สามารถละลายในของเหลวไม่มีขวั้ เนื่องจากแรงระหว่างโมเลกลุ ของของเหลว
ทงั้ สองชนิด มีค่าใกล้เคียงหรือมากกว่าแรงภายในโมเลกุลของของเหลวชนิดนนั้ ตวั อย่างเช่น
คาร์บอนเททระคลอไรด์ (CCl4) ละลายในเบนซีน (C6H6), โบรมีน (Br2) ละลายในเบนซีน,
กามะถนั เหลว (S8) ละลายในคาร์บอนไดซลั ไฟด์ (CS2) และเบนซีน ละลายในโทลอู ีน (C7H8)
เป็ นต้น

ส่วนของเหลวท่ีมีขวั้ สามารถละลายในของเหลวที่มีขวั้ เช่น นา้ (H2O) ละลายได้
ในเอธานอล (C2H5OH) เนื่องจากแรงภายในและระหวา่ งโมเลกลุ ของทงั้ สองเป็ นแรงจากพนั ธะ
ไฮโดรเจน

หลงั การคน

C8H18 เป็ นสารไมม่ ขี วั ้ สารละลาย CuSO4 แยกออกมา
และมีความหนาแนน่ ต่า ในชนั้ บนสดุ
สารละลาย CuSO4 ในทนส่ี าดุ้
CCl4 และ C8H18 ซง่ึ ไมม่ ีขวั ้
CCl4 เป็นของเหลวใส ไมม่ ีขวั้ มี ละลายเข้าด้วยกนั และมี
ความหนาแนน่ สงู อยชู่ นั้ ลา่ งสดุ ความหนาแน่นมากกวา่ นา้
จงึ อย่ชู นั้ ลา่ งสดุ
(ก)
(ข)

ภาพท่ี 6.4 การละลายของของเหลวตา่ งชนิดกนั
ท่มี า (Kotz & Treichel, 2003, p. 564)

ภาพที่ 6.4 แสดงการละลายของของเหลวต่างชนิดกัน ภาพท่ี 6.4 (ก) แสดง
ภาชนะบรรจุของเหลว 3 ชนิดคือคาร์บอนเททระคลอไรด์ (CCl4) ซ่ึงเป็ นของเหลวใส ไม่มีขัว้

176

อยู่ชนั้ ล่างสุด ชนั้ กลางคือสารละลายคอปเปอร์ซลั เฟต (CuSO4) เป็ นสารละลายมีขวั้ ส่วนชนั้
บนสดุ เป็นออกเทน (C8H18) ซง่ึ ไมม่ ีขวั้ และมีความหนาแนน่ ต่าท่ีสดุ

หลงั จากคนสารละลายในขวดดงั กล่าว ของเหลวไมม่ ีขวั้ ทงั้ สองชนิด (CCl4 และ
C8H18) ละลายเข้าด้วยกนั ส่วนสารละลาย CuSO4 แยกชนั้ ออกมาและอยชู่ นั้ บนสุด ในขณะท่ี
C8H18 สามารถละลายได้ใน CCl4 แต่ไม่สามารถละลายได้ในสารละลาย CuSO4 (ซ่ึงมีนา้
เป็นตวั ทาละลาย) สามารถอธิบายได้โดยใช้คา่ ความร้อนของการละลาย (Hsoln) ดงั ภาพที่ 6.5

H2O(g) + C8H18(g) Hbond(-) [H2O/C8H18] (g)
))

Hvap(+) Hvap(+) Hcond(-)

H2O(l) + C8H18(l) [H2O/C8H18] (l)

Hsoln(+หรือ -)

ภาพท่ี 6.5 แผนภาพแสดงคา่ ความร้อนของปฏิกิริยาระหวา่ งออกเทน (C8H18) และนา้ (H2O)
เมื่อ Hvap คอื คา่ ความร้อนของการกลายเป็นไอ (enthalpy of vaporization)

Hbond คอื คา่ ความร้อนของการสร้างพนั ธะ (enthalpy change on forming
intermolecular bonds)

Hsoln คือคา่ ความร้อนของการละลาย (enthalpy of solution)
Hcond คือคา่ ความร้อนของการกลายเป็ นของเหลว (enthalpy change on

condensing to a liquid)

ท่มี า (Kotz & Purcell, 1991, p. 564)

ค่าความร้ อนของการละลาย (Hsoln) เป็ นความร้ อนทัง้ หมดที่เกิดขึน้
ในกระบวนการเกิดสารละลาย จากกฎของเฮสส์ คา่ Hsoln ได้จากผลรวมของค่าความร้อนของ
การกลายเป็ นไอ (Hvap ) ทงั ้ ของนา้ และออกเทน คา่ ความร้อนที่ใช้ในการสร้ างพนั ธะ (Hbond )
และค่าความร้ อนของการกลายเป็ นของเหลว (Hcond ) ซึ่งพบว่าค่า Hvap ทงั ้ ของนา้ และ
ออกเทน มีคา่ สงู มาก ทาให้ Hsoln มีคา่ เป็ นบวกด้วย (เป็ นปฏิกิริยาดดู ความร้อน) นน่ั คือปฏิกิริยา
ไมส่ ามารถเกิดขนึ ้ เองได้ ดงั นนั้ นา้ และออกเทนจงึ ไมส่ ามารถละลายเข้าด้วยกนั ได้

177

ภาพที่ 6.6 แสดงการละลายของไอโอดีนในนา้ และคาร์บอนเททระคลอไรด์ (CCl4)
โดยในขนั้ แรกไอโอดีน (จานวนเล็กน้อย) ถกู เติมลงในหลอดทดลองซึง่ มีชนั้ ของ CCl4 อย่ดู ้านลา่ ง
และนา้ อยดู่ ้านบน ไอโอดนี ละลายในนา้ ได้เล็กน้อยเกิดเป็ นสารละลายสีนา้ ตาลด้านบน ส่วน CCl4
แยกชนั้ อยดู่ ้านลา่ งของหลอดทดลอง เน่ืองจากมีความหนาแนน่ สงู กว่า (ภาพท่ี 6.6 ด้านซ้าย) เม่ือ

เขยา่ หลอดทดลอง ไอโอดีนซ่ึงเป็ นสารประเภทไม่มีขวั้ จึงละลายใน CCl4 มากกว่าในนา้ ทาให้เกิด
เป็ นสารละลายสีม่วงของไอโอดีนและ CCl4 แยกชัน้ กันกับนา้ ที่อยู่ด้านบนของหลอดทดลอง
ดงั ภาพที่ 6.6 ด้านขวามือ

สารละลายของไอโอดนี (ไมม่ ขี วั้ ) ชนั้ นา้
ในนา้

เขยา่ สารละลายสมี ว่ งของไอโอดนี และ
CCl4 (ไมม่ ขี วั ้ )
CCl4 (ไมม่ ขี วั ้ )

ภาพท่ี 6.6 การละลายของไอโอดีนในนา้ และคาร์บอนเททระคลอไรด์
ท่มี า (Kotz & Treichel, 2003, p. 565)

6.2.2 สารละลายของแขง็ ในของเหลว

6.2.2.1 สารละลายของสารประกอบไอออน สารประกอบไอออน (ionic
compounds) มีความสามารถละลายในนา้ ได้ไม่เท่ากัน ตัวอย่างเช่น นา้ 100 กรัม สามารถ
ละลายแคลเซียมคลอไรด์ (CaCl2) ได้ 74.5 กรัม ที่ 20 C ในขณะท่ีสามารถละลายแคลเซียม
คาร์บอเนต (CaCO3) ได้เพียง 0.0014 กรัมเทา่ นนั้ สารประกอบไอออนโดยทวั่ ไปสามารถละลาย
นา้ ได้เนื่องจากแรงไอออนไดโพล (ion-dipole) มีค่าสงู เป็ นผลให้พลงั งานไฮเดรชนั มีคา่ สูงด้วย
ภาพท่ี 6.7 เป็นแผนภาพแสดงคา่ ความร้อนของการละลายของเกลือ (NaCl) 1 โมลในนา้

178

U (+) Na+(g) + Cl-(g) Hhydr (-)
Hsoln
NaCl-(s) Na+(aq) + Cl-(aq)

ภาพท่ี 6.7 การละลายของเกลือ (NaCl) ในนา้ เมื่อ
U คือพลงั งานโครงร่างผลกึ (lattice energy)

Hhydr คือพลงั งานไฮเดรชนั (hydration energy)
Hsoln คอื คา่ ความร้อนของการเกิดสารละลาย
ท่มี า (Kotz & Purcell, 1991, p. 566)

จากแผนภาพ พบวา่ คา่ ความร้อนของการเกิดสารละลายสามารถหาได้
จากผลรวมของพลงั งานโครงร่างผลกึ และพลงั งานไฮเดรชนั นน่ั คือ

Hsoln = U + Hhydr
= (766 kJ/mol) + (-760 kJ/mol)

= 6 kJ/mol

สาหรับปฏิกิริยาดดู ความร้อน (Hhydr มีคา่ (+)) เมื่อ U > Hhydr
และปฏิกิริยาคายความร้อน (Hhydr มีคา่ (-)) เม่ือ U < Hhydr

จากการคานวณทาให้ทราบว่ากระบวนการเกิดสารละลาย NaCl เป็ น
ปฏิกิริยาดูดความร้ อน ตารางท่ี 6.2 แสดงค่าการละลายของสารประกอบไอออนบางชนิด
จากตารางพบว่าค่าการละลายของสารประกอบไอออนมีความสมั พนั ธ์กบั คา่ ความร้ อนของการ
เกิดสารละลาย (Hsoln) น่ันคือถ้าการละลายในนา้ ของสารประกอบไอออนเป็ นปฏิกิริยา
คายความร้อน (มีคา่ ความร้อนของการเกิดสารละลายเป็นลบ) คา่ การละลายจะย่ิงมีคา่ สงู

AgCl เป็ นตวั อยา่ งของสารประกอบไอออนท่ีไม่ละลายในนา้ Hsoln ของ
AgCl จึงมีค่าเป็ นบวกและค่อนข้างสูง สารประกอบไอออนที่ละลายได้ดีในตัวทาละลาย
ที่มีขวั้ เชน่ นา้ , NH3(liq) และ HF(liq) โดยท่ีแรงระหวา่ งโมเลกลุ ทงั้ สองเป็ นแรงไอออน-ไดโพล ส่วน
ในตวั ทาละลายที่ไมม่ ีขวั้ สารประกอบไอออนละลายได้น้อยมาก เพราะมีแรงแตกตา่ งกนั มาก

179

ตารางท่ี 6.2 คา่ การละลายของสารประกอบไอออนบางชนิด

สารประกอบ U Hhydr Hsoln ค่าการละลายใน H2O
(kJ/mol) (kJ/mol) (kJ/mol) (g/100 mL)
NaCl 35.7 (0C)
LiF 766 -760 +6 0.3 (18C)
KF 1032 -1005 +27 92.3 (18C)
RbF 813 -819 -6 130.6 (18C)
SrCl2 776 -792 -16 53.8 (20C)
AgCl 2110 -2161 -51
916 -851 +65 8.9 x 10-5 (10C)

ท่มี า (Kotz & Purcell, 1991, p. 566)

การละลายของสารประกอบไอออนเชน่ ตวั ทาละลายที่ไมม่ ีขวั้ สามารถ
ทาให้เพิ่มขนึ ้ ได้ โดยใช้สารประกอบท่ีเรียกวา่ คราวน์อีเธอร์ (crown ether) ดงั ภาพท่ี 6.8 (ก) ซง่ึ
เป็นโครงสร้างของ คาร์บอนและออกซิเจนเกาะกนั เป็นวง เชน่ 18-คราวน์-6 โดยท่ี 18 คือจานวน
อะตอมทงั้ หมดภายในวงแหวน (ซงึ่ เป็นจานวนอะตอมรวมทงั้ ของ C และ O) สว่ นตวั เลข 6 คือ
จานวนอะตอมของออกซิเจนในวงแหวน

H2 H2
CC
H2C O CH2

O O
H2C K+ CH2

H2C CH2
O O

H2C O CH2
CC
H2 H2

(ก) (ข)

ภาพท่ี 6.8 (ก) โครงร่างสามมิตขิ อง 18-คราวน์-6
(ข) การเกิดพนั ธะระหวา่ ง K+ กบั อะตอมออกซเิ จนทงั้ 6 ของ 18-คราวน์-6

คาวา่ คราวน์ มาจากลกั ษณะโครงสร้างท่ีมีรูปร่างเหมือนมงกฏุ (crown)
ตวั อย่างเชน่ KMnO4 ไม่ละลายใน C6H6 แตเ่ ม่ือเติม 18-crown-6 ลงไปเล็กน้อยจะสงั เกตเห็น

180

สีมว่ งซ่งึ แสดงว่า KMnO4 ละลายใน C6H6 ได้ โดยการเกิดพนั ธะระหว่าง K+ กบั อะตอมทงั้ 6 ของ
ออกซิเจน (ภาพท่ี 6.8 (ข)) นอกจากนีย้ งั มีการใช้คราวน์อีเธอร์ตวั อ่ืน ๆ อีกเชน่ 12-คราวน์-4 และ
15-คราวน์-5 เป็นต้น

6.2.2.2 สารละลายของสารประกอบโมเลกุล สารประกอบโมเลกุล
(molecular compounds) มีแรงดงึ ดดู ระหว่างโมเลกุลในผลึกท่ีไม่แข็งแรงมากนกั เช่น แรงของ
พนั ธะขวั้ คู่ (dipole-dipole) หรือพนั ธะไฮโดรเจน (H-bond) ไอโอดีน (I2) เป็ นผลึกไม่มีขวั้ จึง
ละลายได้ดีในตวั ทาละลายท่ีไมม่ ีขวั้ เชน่ CCl4 ดงั ภาพที่ 6.6 เน่ืองจากแรงระหวา่ งโมเลกลุ ทงั้ สองมี
คา่ ใกล้เคยี งกนั คา่ ความร้อนของการละลาย (Hsoln) มีคา่ ใกล้ศนู ย์ ตวั อยา่ งอื่น ๆ เชน่ แนพธาลีน
ละลายใน C6H6 หรือ I2 ใน C6H6 เป็ นต้น

สาหรับนา้ ตาลซูโครส ซงึ่ เป็ นสารประกอบโมเลกลุ แตส่ ามารถละลายใน
นา้ ได้ เน่ืองจากมีพนั ธะไฮโดรเจนในโมเลกลุ เชน่ เดียวกนั กบั โมเลกลุ ของนา้ ภาพท่ี 6.9 แสดง
สตู รโครงสร้างของนา้ ตาลซโู ครส

ภาพท่ี 6.9 สตู รโครงสร้างของนา้ ตาลซโู ครส

6.2.2.3 โลหะ โลหะไม่ละลายในตวั ทาละลายใด ๆ (ทงั้ ที่มีขวั้ และไม่มีขวั้ ) แต่
โลหะบางชนิดทาปฏิกิริยาเคมีกบั ตวั ทาละลายเช่น โลหะอลั คาไลน์ และอลั คาไลน์เอิร์ทบางธาตุ
ทาปฏิกิริยากับนา้ แล้วให้แก๊สไฮโดรเจน ส่วนโลหะอัลคาไลน์เม่ือละลายในแอมโมเนียเหลว
(NH3(liq)) ทาให้เกิดสารละลายสีนา้ เงิน

181

6.3 หน่วยของความเข้มข้น

ปริมาณของสารละลายศกึ ษาในรูปของความเข้มข้น ซ่ึงเป็นปริมาณของตวั ถกู ละลายใน
สารละลาย ในทางเคมีมีการใช้หนว่ ยของความเข้มข้นหลายชนิด ดงั นี ้

6.3.1 มวลเปอร์เซนต์

มวลเปอร์เซน็ ต์ (percent by mass, percent by weight หรือ weight percent)
เป็นการหาอตั ราส่วนของมวลตวั ถกู ละลายตอ่ มวลของสารละลายทงั้ หมด แล้วทาให้อยใู่ นรูป
ร้ อยละ

มวลเปอร์เซนต์ = มวลของตวั ถมีวู กลลขะอลงาตยวั ถมีวู กลลขะอลงาตยวั ทีาละลายx 100 %
มวลเปอร์เซนต์ =
มมววลลขขอองงตสวั าถรีลู กะลละาลยายx 100 % (6.1)

6.3.2 เศษส่วนจานวนโมล

เศษสว่ นจานวนโมล (mole fraction, X) เป็นการหาองค์ประกอบของสาร
ชนิดหนง่ึ ๆ ในสารละลาย เชน่ การหาเศษสว่ นจานวนโมลขององค์ประกอบ A (XA) ได้จากสมการ
(6.2)

XA = n (6.2)

A

n  n  ...

AB

โดยท่ี nA คอื จานวนโมลของสาร A
nB คอื จานวนโมลของสาร B

6.3.3 โมลาริตี

โมลาริตี (molarity, M) เป็ นอตั ราส่วนของจานวนโมลของตวั ถูกละลายต่อ
ปริมาตรทงั้ หมดของสารละลาย

182

M = n (6.3)
V
เม่ือ M
n คือความเข้มข้นในหนว่ ยโมลาร์
V คอื จานวนโมลของตวั ถกู ละลาย (mol)
คือปริมาตรของสารละลาย (dm3)

6.3.4 โมแลลลติ ี

โมแลลลิตี (molality, m) เป็ นอตั ราส่วนของจานวนโมลของตวั ถูกละลายต่อ
นา้ หนกั ตวั ทาละลาย 1 kg

m= n (6.4)
นา้ หนกั ตวั ทาละลาย(kg)

เมื่อ m คอื ความเข้มข้นหนว่ ยโมแลล
n คือจานวนโมลของตวั ถกู ละลาย

การคานวณหนว่ ยความเข้มข้น แสดงดงั ตวั อยา่ งท่ี 6.1-6.3

ตวั อย่างท่ี 6.1 โพแทสเซียมคลอไรด์ (KCl) นา้ หนกั 5.324 g ละลายในนา้ 100.00 g
จงคานวณหามวลเปอร์เซนต์ของ KCl ในนา้

วธิ ีทา จากสมการ (6.1)

มวลเปอร์เซนต์ = มมววลลขขอองงตสวั าถรีลู กะลละาลยาย x 100 %
5.324 g
= (5.324 g  100.00 g) x 100 %
=
5.05 %

นนั่ คือมวลเปอร์เซ็นต์ของ KCl ในสารละลายนีม้ ีคา่ 5.05%

ตวั อย่างท่ี 6.2 นกั เคมีคนหนง่ึ เตรียมสารละลายโดยการเตมิ เอธานอลบริสทุ ธ์ิ (C2H5OH) หนกั
200.4 g ลงในนา้ กลน่ั 143.9 g จงคานวณหาเศษสว่ นจานวนโมลขององค์ประกอบทงั้ สอง
กาหนดให้มวลโมเลกลุ ของเอธานอลและนา้ กลน่ั เป็น 46.62 g/mol และ 18.02 g/mol ตามลาดบั

183

วิธีทา คานวณหาเศษสว่ นจานวนโมลของเอธานอลและนา้ กลนั่ โดยใช้สมการ (6.2)
nC2Hn5CO2HH5OnH H2O
สาหรับเอธานอล; XC2H5OH = 200.4 g
46.62 g/mol
nC2H5OH = = 4.299 mol

n H2O = 143.9 g = 7.986 mol
XC2H5OH = 18.02 g/mol

4.299 mol = 0.35
(4.299 mol  7.986mol)

สาหรับนา้ กลนั ; X H2O = nC2H5nOHH2On H2O
=
7.986mol = 0.65
(4.299 mol  7.986mol)

ข้อสังเกต: ผลรวมของเศษสว่ นจานวนโมลของทงั้ สององค์ประกอบ มีคา่ เป็น 1 นนั่ คือ

เศษสว่ นจานวนโมลของเอธานอล + เศษสว่ นจานวนโมลของนา้ กลนั่ = 1

หรือ 0.35 + 0.65 =1

ตวั อย่างท่ี 6.3 จงคานวณความเข้มข้นในหนว่ ยโมแลลของกรดซลั ฟิวริก (H2SO4) หนกั 24.2 g
ในนา้ กลนั่ 198 g กาหนดให้มวลโมเลกลุ ของ H2SO4 มีคา่ 98.08 g/mol

วธิ ีทา จากสมการ (6.4) n
นา้ หนกั ตวั ทาละลาย(kg)
m=

จานวนโมลของ H2SO4 = 24.2 g = 0.25 mol
ดงั นนั้ m = 98.08 g/mol

= 0.25 mol
=
198 g x  1kg 
 
 
 1000 g 
 

1.26 mol H2SO4/kg H2O

1.26 m

นนั่ คือกรดซลั ฟิวริกมีความเข้มข้น 1.26 โมแลล

184

6.3.5 การเปรียบเทยี บหน่วยความเข้มข้น

การเลือกใช้ หน่วยของความเข้ มข้นขึน้ อยู่กับวัตถุประสงค์ของการวัด เช่น
เศษสว่ นจานวนโมลเหมาะกบั การใช้คานวณความดนั ยอ่ ยของแก๊ส แตไ่ มเ่ หมาะกบั การวิเคราะห์
โดยนา้ หนักหรือการไทเทรต ส่วนความเข้มข้นในหน่วยโมลาร์เป็ นที่นิยมใช้เน่ืองจากสามารถวดั
ปริมาตรของสารละลายได้ง่ายกว่าการชั่งนา้ หนัก แต่มีข้อเสียคือมีค่าขึน้ กับอุณหภูมิ เช่นใน
สารละลายที่อณุ หภูมิ 25 C มีความเข้มข้น 1.0 M แตท่ ี่ 45 C ความเข้มข้นลดลงเป็ น 0.97 M
เนื่องจากปริมาตรของสารละลายมีการขยายตวั (แชง, เรย์มอนด์, 2001, หน้า 590) ดงั นนั้ ในการ
ทดลองที่มีการเปล่ียนแปลงอณุ หภูมิจึงควรใช้ความเข้มข้นในหน่วยของโมแลล มากกว่าโมลาร์
ข้อดีและการใช้งานของความเข้มข้น แตล่ ะหนว่ ยแสดงดงั ตารางที่ 6.3

ตารางท่ี 6.3 ข้อดแี ละการใช้งานของหนว่ ยความเข้มข้น

หน่วยความเข้มข้น การใช้งาน ข้อดี

โมลาร์ (M) การไทเทรต หรือ การวเิ คราะห์โดยนา้ หนกั วดั ปริมาตรได้งา่ ย

โมแลล (m) การวิเคราะห์ท่ีมีการเปล่ียนแปลงอณุ หภมู ิ ความเข้มข้นไมข่ นึ ้ กบั
อณุ หภมู ิ

เศษสว่ นจานวนโมล (X) การคานวณความดนั ยอ่ ยของแก๊ส ความเข้มข้นไมข่ นึ ้ กบั
การคานวณความดนั ไอของสารละลาย อณุ หภมู ิ

ในบางครัง้ จาเป็นต้องเปล่ียนหนว่ ยความเข้มข้นของสารละลายตวั เดมิ เพื่อใช้
ในการทดลองแบบตา่ ง ๆ การเปล่ียนหนว่ ยความเข้มข้น คานวณได้ดงั ตวั อยา่ งท่ี 6.4

ตัวอย่างท่ี 6.4 จงคานวณความเข้มข้นในหนว่ ยโมลาร์ของสารละลายกลโู คส (C6H12O6) ท่ี
ความเข้มข้น 0.396 m กาหนดให้มวลโมเลกลุ ของกลโู คสเป็น 180.2 g/mol และความหนาแน่น
ของสารละลาย เป็น 1.16 g/cm3

วธิ ีทา สารละลายกลโู คสความเข้มข้น 0.396 m แสดงวา่ มีกลโู คส 0.396 โมลในตวั ทาละลาย
1000 g คานวณหามวลรวมของสารละลาย แล้วหาปริมาตรรวมของสารละลายนี ้
นน่ั คือ มวลรวมของสารละลาย = นา้ หนกั ของตวั ถกู ละลาย + นา้ หนกั ของตวั ทาละลาย

= [(0.396 mol) (180.2 g/mol)] + 1000 g
= 1071.36 g

185

คานวณหาปริมาตรจากสตู ร; D = m = 923.58 cm3
V= = 0.429 M
V

1071.36g
1.16 g/cm3

= 0.924 dm3

ความเข้มข้นในหนว่ ยโมลาร์ (M) หาได้จาก

M= mol
dm3

= 0.396 mol
0.924 dm 3

ดงั นนั้ กลโู คส 0.396 m มคี วามเข้มข้น 0.429 M

6.4 สารละลายอุดมคติ

สารละลายอุดมคติ (ideal solution) เป็ นสารละลายท่ีเกิดจากของเหลวสองชนิด
ผสมกนั โดยท่ีแรงภายในโมเลกลุ (A-A หรือ B-B) มีคา่ เท่ากบั แรงระหว่างโมเลกลุ (A-B) ปริมาตร
ของสารละลายมีค่าเท่าเดิมคือ เท่ากบั ปริมาตรรวมของของเหลวทงั้ สอง และไม่เกิดการดูดหรือ
คายพลงั งาน (H = 0 ) ระหวา่ งท่ีเกิดสารละลายด้วย

ความดนั ไอยอ่ ย (partial vapor pressure) เป็ นสมบตั ิเฉพาะของแต่ละองค์ประกอบ
ในสารละลาย และเป็ นตวั บ่งบอกถึงแรงดึงดดู ระหว่างโมเลกลุ ในสารละลาย ในปี 1887 ราอลู ท์
(Francois Marie Raoult) ได้ทาการทดลองวดั คา่ ความดนั ไอของตวั ทาละลาย ในสารละลายที่มี
ความเข้มข้นตา่ ง ๆ กนั แล้วสรุปเป็ นกฎของราอลู ท์คือ ความดนั ไอของสารละลาย (PA) จะเทา่ กบั
ผลคณู ของเศษสว่ นจานวนโมลตวั ทาละลาย (XA) กบั ความดนั ไอของตวั ทาละลายบริสทุ ธ์ิ (PA) ท่ี
อณุ หภมู นิ นั้ ๆ

PA = XAPA (6.5)

เมื่อ PA คอื ความดนั ไอของตวั ทาละลายในสารละลาย
PA คือความดนั ไอของตวั ทาละลายบริสทุ ธิ์
XA คอื เศษสว่ นจานวนโมลของตวั ทาละลาย

186

โดยที่ XA = nA
nA + nB

สารละลายท่ีเป็ นไปตามสมการ (6.5) เรียกว่าสารละลายอุดมคติ ตวั อย่างเช่น เบนซีน
และโทลอู ีน (ภาพท่ี 6.11(ก)) เป็ นสารท่ีระเหยได้เหมือนกัน อีกทงั้ โครงสร้างของทงั้ สองใกล้เคียง
กนั ทาให้แรงระหว่างโมเลกลุ เป็ นแบบเดียวกัน ภาพท่ี 6.10 แสดงความดนั ไอของสารที่เป็ นไป
ตามกฎของราอลู ท์

Total pressure

Pressure Partial
pressure
of A

Partial
pressure of B

Mole fraction of A

ภาพท่ี 6.10 ความดนั ไอของสารท่ีเป็ นไปตามกฎของราอลู ท์
ท่มี า (Atkins, 1994, p. 217)

สารละลายสว่ นใหญ่ไมเ่ ป็นไปตามกฎของราอลู ท์และสามารถแบง่ ได้เป็น 2 กรณีคือ
กรณีท่ี 1 แรงระหวา่ งพนั ธะ (A-B) มีความแขง็ แรงน้อยกวา่ แรงภายในพนั ธะ (A-A และ
B-B) คา่ ความดนั รวมมีคา่ มากกวา่ ผลรวมของความดนั ไอยอ่ ยของสารละลายแตล่ ะตวั ทาให้เกิด
การเบ่ยี งเบนในทางบวก (positive deviation) ดงั ภาพที่ 6.11 (ข) ซง่ึ เป็นการละลายของคาร์บอน
ไดซลั ไฟดใ์ นแอซิโตน ในกรณีนี ้Hsoln มีคา่ เป็ น (+) หรือเป็นปฏิกิริยาดดู ความร้อน
กรณีท่ี 2 แรงระหวา่ งพนั ธะ (A-B) มีความแขง็ แรงมากกวา่ แรงภายในพนั ธะ (A-A และ
B-B) คา่ ความดนั รวมมีคา่ น้อยกวา่ ผลรวมของความดนั ยอ่ ยของสารละลายแตล่ ะตวั ทาให้เกิด
การเบี่ยงเบนในทางลบ (negative deviation) ดงั ภาพท่ี 6.11 (ค) ซง่ึ เป็ นการละลายของ
คลอโรฟอร์มนแอซโิ ตนในกรณีนี ้ Hsoln มีคา่ เป็น (-) หรือเป็นปฏิกิริยาคายความร้อน
เส้นประในภาพที่ 6.11 (ข) และ (ค) แสดงถงึ ความดนั ไอของสารละลายเจือจาง ซงึ่ จะมีคา่
ใกล้เคียงกบั คา่ ความดนั ไอของสารละลายอดุ มคติ

187

Mole fraction of Benzene

(ก)

Mole fraction of Carbondisulfide Mole fraction of Chloroform

(ข) (ค)

ภาพท่ี 6.11 ความดนั ไอของสารละลาย
(ก) กรณีของสารละลายอดุ มคติ
(ข) กรณีที่เกิดการเบ่ยี งเบนทางบวก
(ค) กรณีที่เกิดการเบี่ยงเบนทางลบ

ท่มี า (Rock, 1983, pp. 343-345)

พฤติกรรมเกี่ยวกับความดนั ไอของสารละลาย และการเบ่ียงเบนไปจากกฎของราอูลท์
แสดงดงั ตารางที่ 6.4 ในปี 1803 เฮนรี (William Henry) นกั เคมีฟิ สิกส์ ชาวองั กฤษ ค้นพบว่า
ถ้าให้แก๊สท่ีมีมวล mB ละลายในตวั ทาละลายที่มีความดนั ต่าง ๆ พบว่า ความดนั ของแก๊สเหนือ
สารละลาย เป็ นสดั ส่วนโดยตรงกับเศษส่วนจานวนโมลของแก๊สท่ีละลายในสารละลายนนั้ หรือ
เขียนเป็ นสมการได้วา่

188

ตารางท่ี 6.4 สรุปพฤติกรรมเกี่ยวกบั ความดนั ไอของสารละลาย

แรงระหว่างพนั ธะ Hsoln การเบ่ียงเบนจาก ระบบตวั อย่าง
กฎของ Raoult
A-A, B-B  A-B 0 เบนซีน-คลอโรฟอร์ม
A-A, B-B < A-B ไมเ่ บย่ี งเบน เบนซีน-โทลอู ีน
A-A, B-B > A-B (-)
ปฏิกิริยาคายความร้ อน ลบ เอทลิ ีนโบรไมด์-เอทิลีน
บวก คลอไรด์
(+)
ปฏิกิริยาดดู ความร้อน คาร์บอนเททระคลอไรด์-
ไตรคลอโรเอทลิ ีน

แอซโิ ทน-นา้

เอธานอล-เฮกเซน
คลอโรฟอร์ม-เอทานอล

mB = kPB (6.6)

เม่ือ mB คือ มวลของแก๊ส
PB คอื ความดนั ยอ่ ยของแก๊ส
k คือ คา่ คงที่ตามกฎของเฮนรี (Henry’s law constant)
ตวั อกั ษร B ซ่ึงเป็ นตวั ห้อย หมายถึง ตวั ถูกละลาย ในขณะที่ตวั อกั ษร

A หมายถงึ ตวั ทาละลาย
สมการ (6.6) คือ สมการตามกฎของเฮนรี และสามารถเขียนให้อย่ใู นรูปของความเข้มข้น

ได้ดงั สมการ

PB = kXB (6.7)

PB = kCB (6.8)

เมื่อสารละลายเจือจาง ความเข้มข้น CB จะมีค่าขึน้ กับเศษส่วนจานวนโมลของตวั ถูก-
ละลาย

189

กฎของเฮนรี ใช้ได้กบั ตวั ถกู ละลายทงั้ ในสถานะแก๊ส และของเหลวในสารละลายเจือจาง
อนนั ต์ (infinite dilution) โดยในสารละลายเจือจางอนนั ต์นี ้ตวั ทาละลายจะประพฤติตามกฎของ
ราอลู ท์ สว่ นตวั ถกู ละลายจะประพฤตติ ามกฎของเฮนรี

คา่ คงท่ีตามกฎของเฮนรี แสดงดงั ตารางท่ี 6.5

ตารางท่ี 6.5 คา่ คงที่ตามกฎของเฮนรี

ตวั ถูกละลาย ค่าคงท่ตี ามกฎของเฮนรี (k/109 Pa)
นา้ เบนซีน
H2 7.120 0.3670
N2 8.680 0.2390
O2 4.400 -
CO 5.790 0.1630
CO2 0.167 0.0114
CH4 4.190 0.0569
C2H2 0.135 -
C2H4 1.160 -
C2H6 3.070 -

ท่มี า (Silbey & Alberty, 2001, p. 200)

ตวั อย่างท่ี 6.5 จงคานวณความดนั ย่อยของแก๊ส N2 และ O2 ที่ละลายในนา้ ท่ีความดนั 1 atm

อณุ หภมู ิ 25 C กาหนดให้จานวนโมลของ N2 และ O2 เป็น 62 และ 48 โมลเปอร์เซ็นต์ และคา่ คงท่ี
ตามกฎของเฮนรี มีคา่ เทา่ กบั 8.68x109 Pa และ 4.40x109 Pa ตามลาดบั

วิธีทา คานวณความดนั ยอ่ ยตามสมการ (6.7)

PN2 มีคา่ 0.62 x 101325 Pa = 6.28x104 Pa
PO2 มีคา่ 0.48 x 101325 Pa = 4.86x104 Pa
จากสมการ (6.7)

190

PB = kXB

XN2 = PN2 = 6.28x104 Pa = 7.24x10-6
k 8.68x109 Pa

XO2 = PO2 = 4.86x104 Pa = 1.10x10-5
k 4.40x109 Pa

ความดนั ยอ่ ยของแก๊ส N2 และ O2 มีคา่ 7.24x10-6 และ 1.10x10-5 ตามลาดบั

ตวั อย่างท่ี 6.6 จงคานวณคา่ การละลายของแก๊สไฮโดรเจนในนา้ 1 dm3 ท่ี 25 C กาหนดให้
ความดนั ยอ่ ยของแก๊ส นีม้ ีคา่ 3.6x104 Pa

วธิ ีทา คานวณคา่ การละลายตามสมการ (6.7)

PB = kXB

XH2 = PH2
k

XH2 = nH2
nH2  nH2O

เนื่องจาก nH2 มีคา่ ต่ามาก ดงั นนั้ nH2 = PH2
XH2 = PnHH22nOH2O k

nH2 = k

คา่ nH2 จากตารางท่ี 6.5 มีคา่ 7.12 x 109 Pa
3.6x104 Pa
nH2 = ( 7.12x109 Pa ) ( 1000 g )
18 g mol1

= 2.8 x 10-4 mol
คา่ การละลายของแก๊สไฮโดรเจนในนา้ 1 dm3 มีคา่ 2.8 x 10-4 โมล

191

6.5 สมบตั คิ อลลเิ กทฟิ ของสารละลายท่ไี ม่แตกตัว

สมบตั ิคอลลิเกทิฟ เป็ นสมบตั ิที่ขึน้ กับปริมาณหรือจานวนอนุภาคของตวั ถูกละลายใน
สารละลาย โดยไม่ขึน้ กบั ธรรมชาติของตวั ถูกละลาย สมบตั ิคอลลิเกทิฟที่สาคญั ได้แก่ การลดลง
ของความดนั ไอ (vapor pressure lowering), การเพิ่มขนึ ้ ของจดุ เดือด (boiling point elevation),
การลดลงของจุดเยือกแข็ง (freezing point depression) และความดนั ออสโมติก (osmotic
pressure) ซงึ่ จะทาการศกึ ษาในสารละลายเจือจาง คือท่ีความเข้มข้นต่ากวา่ 0.2 M

6.5.1 การลดลงของความดันไอ

ถ้าตวั ถูกละลายเป็ นสารไม่ระเหย (non volatile) แล้ว ค่าความดันไอของ
สารละลายจะน้อยกว่าความดนั ไอของตวั ทาละลายบริสุทธ์ิ ค่าความสัมพันธ์ของความดันไอ
ระหวา่ งสารละลายและตวั ทาละลายบริสทุ ธิ์ เป็นไปตามกฎของราอลู ท์

ในสารละลายท่ีมีตวั ถกู ละลายเพียงชนิดเดียว เศษส่วนจานวนโมลของสารหาได้

จากสมการ

X1 = 1-X2 (ก)

เม่ือ X2 คอื เศษสว่ นจานวนโมลของตวั ถกู ละลาย
และสามารถเขียนสมการ (ก) ใหมไ่ ด้เป็น

P1 = (1-X2) P1*
หรือ

P1 = P1*- X2P1*

P1-P1 = P = X2P1 (6.28)

P คือคา่ ความดนั ไอท่ีลดลง ซงึ่ ขนึ ้ อยกู่ บั ความเข้มข้นของตวั ถกู ละลาย เทา่ นนั้
ถ้าสารละลายประกอบด้วย 2 องค์ประกอบ ท่ีสามารถระเหยได้ทงั้ คู่ ความดนั ไอ
ของสารละลายจะได้จากผลรวมของความดนั ยอ่ ยของทงั้ หมด

PA = XAPA*
PB = XBPB*

192

การคานวณโดยใช้สมการ (6.28) แสดงดงั ตวั อยา่ งที่ 6.7

ตัวอย่างท่ี 6.7 ความดนั ไอของนา้ บริสทุ ธ์ิและสารละลายยเู รียมีคา่ 23.76 และ 22.98 mmHg
ตามลาดบั จงคานวณความเข้มข้นในหนว่ ยโมแลล (m) ของสารละลายนี ้ท่ี 25 C

วิธีทา จากสมการ (6.28) คานวณหาเศษสว่ นจานวนโมลของยเู รีย

P = X2P1*

(23.76-22.98 mmHg) = X2(23.76 mmHg)

เน่ืองจาก X2 = 0.033
X2 = n1n2n2

โดยท่ี n1 และ n2 คอื จานวนโมลของนา้ และยเู รีย

เน่ืองจาก X2 มีคา่ เพียง 0.033 สารละลายนีเ้ป็นสารละลายเจือจางมาก ๆ จงึ พิจารณาให้

n1>>n2 ดงั นนั ้ nnn121n2(nเ2มื่อ n1>>n2)
X2n1
X2 =



n2 =

จานวนโมลของนา้ (ในนา้ 1 kg) = 181.00200g/mgol = 55.49 mol
ดงั นนั้ จานวนโมลของยเู รียในนา้ 1 kg

n2 = X2n1
= (0.033)(55.49 mol)
= 1.8 molal

ดงั นนั้ ความเข้มข้นของสารละลายยเู รียคือ 1.8 โมแลล (ยเู รีย 1.8 โมลในนา้ 1000 g)

193

6.5.2 การเพ่มิ ขนึ้ ของจุดเดอื ดและการลดลงของจุดเยือกแข็ง

การเพิ่มขึน้ ของจุดเดือด (Tb) และการลดลงของจุดเยือกแข็ง (Tf) ของ
สารละลายเจือจางเป็ นสัดส่วนโดยตรงกับความดนั ไอที่ลดลง ซ่ึงขึน้ กับความเข้มข้นในหน่วย
โมแลล (m) ท่ีจดุ สมดลุ ระหวา่ งไอของตวั ถกู ละลายและตวั ทาละลาย จะได้วา่

*A (g) = *A (l) + RTb  n XA (6.29)

 n XA = μ*A (gR)T-bμ*A(l) (6.30)
เมื่อ XA คอื เศษสว่ นจานวนโมลของตวั ทาละลาย

และ XB คอื เศษสว่ นจานวนโมลของตวั ถกู ละลาย

นน่ั คือ XA + XB = 1 ดงั นนั ้ XA = 1 – XB μ*A (g) -μ*A(l)
RTb
 n (1 – XB) = (6.31)

= ΔGvap (6.32)
RTb
เม่ือ ΔGvap คือ พลงั งานอิสระของกิบส์ที่เปลี่ยนแปลงเมื่อตวั ทาละลาย-
และจากสมการ
บริสทุ ธิ์กลายเป็นไอ

ΔGvap = ΔHvap - Tb ΔSvap (6.33)

นา RTb หารตลอด

ΔGvap = ΔHvap - ΔS vap (6.34)
RTb RTb R (6.35)

แทนคา่ ΔGvap ลงในสมการ (6.32);
RTb
ΔS vap
 n (1 – XB) = ΔHvap - R
RTb

194

ถ้าไมม่ ีตวั ถกู ละลาย XB = 0 และ Tb = T*b ดงั นนั้
 n 1 = ΔRGTvb*ap
ΔRHTvb*ap ΔSvap (6.36)
= - R (6.37)

นาสมการ (6.35)ลบด้วยสมการ (6.37) และ  n 1 = 0

 n (1 – XB) -  n 1 = [ ΔHvap - ΔSvap ] – [ ΔRHTvb*ap - ΔSvap ] (6.38)
 n (1 – XB) = RTb R R (6.39)

ΔHvap - ΔRHTvb*ap
RTb

ถ้า XB  1 จะได้วา่ ; -XB - 1 XB2 - 1 X 3 - …
 n (1 – XB) = 2 3 B

 -XB

นน่ั คือ  n (1 – XB)  - XB และจดุ เดือดท่ีเพ่ิมขนึ ้ (T) มีคา่ น้อยมากเมื่อเทียบกบั จดุ เดือดปกติ

( Tb* ) ดงั นนั ้ TbTb*  Tb*2 แทนคา่  n (1 – XB)  - XB ลงในสมการ (6.39)

- XB = ΔHvap [ 1 - 1 ] (6.40)
RTb Tb Tb* (6.41)
(6.42)
- XB = ΔHvap [ Tb* - Tb ] (6.43)
R Tb Tb* (6.44)

- XB = ΔHvap [ Tb* - Tb ]
R Tb* 2

XB = ΔHvap [ ΔT ]
R Tb*2

หรือ Tb = RTb*2 XB
ΔHvap

195

จาก XB = nB  nB
nA + nB nA

เมื่อสารละลายเจือจางมาก ๆ (nB มีคา่ ต่ามาก) และถ้าให้ m เป็ นจานวนโมลของตวั ถกู ละลายใน

ตวั ทาละลาย 1000 กรัม

m= ความเข้มข้นในหนว่ ยโมแลล
= nB

ดงั นนั้ 1000g
XB =
mm
แทนคา่ XB ลงในสมการ (6.44); nA +m  nA

Tb = RTb*2 m
ΔHvap nA

เมื่อ m  nA จะได้วา่ ;

Tb = RTb*2 m (6.45)
ΔHvap (6.46)
หรือ
Tb = Kbm

เม่ือ Kb คือ คา่ คงที่การเพ่ิมขนึ ้ ของจดุ เดือดโมแลล
(molal boiling point elevation) มีหนว่ ยเป็ น C/m หรือ K/m

Tb ได้มาจาก Tb - T*b โดยที่

Tb คือ จดุ เดอื ดของสารละลาย นน่ั คือ

T*b คอื จดุ เดอื ดของตวั ทาละลายบริสทุ ธิ์
ซงึ่ จดุ เดอื ดของสารละลายจะมากกวา่ จดุ เดือดของตวั ทาละลายบริสทุ ธ์ิ

Tb > T*b ดงั นนั ้ Tb จงึ มีคา่ เป็ นบวกเสมอ

196

สมการ (6.46) แสดงให้เหน็ วา่ จดุ เดอื ดของสารละลายท่ีเปลี่ยนแปลงไป ไมข่ นึ ้ กบั
ชนิดของตวั ถกู ละลาย แตจ่ ะขนึ ้ กบั ปริมาณของตวั ถกู ละลายเทา่ นนั้ ภาพท่ี 6.15 แสดงแผนภาพ
สถานะของการเพิ่มขนึ ้ ของจดุ เดือดและการลดลงของจดุ เยือกแขง็

จดุ เดอื ดเพิม่ ขนึ ้

จดุ เยือก
แขง็ ลดลง

ภาพท่ี 6.15 แผนภาพสถานะของการเพิ่มขนึ ้ ของจดุ เดอื ด และการลดลงของจดุ เยือกแขง็
ท่มี า (Laidler & Meiser, 1999, p. 216)

จากภาพที่ 6.15 พบว่ากราฟแสดงค่าความดันไอของสารละลายขณะท่ีกาลัง
เปล่ียนสถานะจากของเหลวเป็ นของแข็ง (เส้นประทางด้านซ้ายของกราฟ) เบี่ยงเบนไปทางซ้าย
นั่นคือเบี่ยงเบนไปในทิศทางท่ีทาให้อุณหภูมิต่าลง การที่จุดเยือกแข็งของสารละลายต่ากว่า
ตวั ทาละลายบริสุทธิ์ เรียกว่าเกิดการลดลงของจดุ เยือกแข็งซึ่งเป็ นสดั ส่วนโดยตรงกบั ความดนั ไอ
และความเข้มข้นในหนว่ ยโมแลล เชน่ เดยี วกนั กบั การเพ่ิมขนึ ้ ของจดุ เดือด ดงั สมการ

*A (s) = *A (l)

*A (s) = *A (l) + RTb  n XA

ดงั นนั้

T = RTf*2 XB (6.47)
ΔHfus (6.48)

และ Tf = Kfm

197

โดยที่ Kf คอื คา่ คงท่ีการลดลงของจดุ เยือกแข็งโมแลล
(molal freezing point elevation) มีหนว่ ยเป็น C/m หรือ K/m

Tf ได้มาจาก T*f - Tf โดยท่ี
T*f คอื จดุ เยือกแข็งของตวั ทาละลายบริสทุ ธิ์
Tf คือ จดุ เยือกแขง็ ของสารละลาย
เนื่องจาก T*f > Tf ดงั นนั้ Tf จงึ มีคา่ เป็นบวกเสมอ
คา่ Kb และ Kf เป็นสมบตั เิ ฉพาะของตวั ทาละลาย ซง่ึ มีคา่ ดงั ตารางที่ 6.6 และ 6.7

ตารางท่ี 6.6 คา่ คงท่ีการเพม่ิ ขนึ ้ ของจดุ เดือดของตวั ทาละลายบางชนิด

ตวั ทาละลาย จุดเดอื ด (K) Kb (K kg mol-1)
0.52
Water 373.15 3.07
Acetic acid 391.45 1.71
Acetone 329.25 2.53
Benzene 353.35 1.22
Ethanol 351.65

ท่มี า (Laidler & Meiser, 1999, p. 221)

ตารางท่ี 6.7 คา่ คงที่การลดลงของจดุ เยือกแขง็ ของตวั ทาละลายบางชนดิ

ตวั ทาละลาย จุดเยอื กแข็ง (K) Kf (K kg mol-1)
1.86
Water 273.15 3.90
Acetic acid 289.75 4.71
Dioxane 284.85 4.90
Benzene 278.65 7.40
Phenol 316.15 37.70
Camphor 451.55

ท่มี า (Laidler & Meiser, 1999, p. 219)

198

ตัวอย่างท่ี 6.7 เอธิลีนไกลคอล (CH2(OH)CH2(OH) เป็นสารป้ องกนั การแข็งตวั (antifreeze)
ในรถยนต์ ละลายนา้ ได้และไมร่ ะเหย มีจดุ เดือด 197 C จงคานวณจดุ เยือกแขง็ ของสารละลายท่ี
ประกอบด้วยสารนี ้ 450 g ในนา้ 1500 g และสามารถเก็บสารนีไ้ ว้ในหม้อนา้ ในฤดรู ้อนได้หรือไม่
(มวลโมเลกลุ ของเอธิลีนไกลคอลคอื Mw = 62.01 g/mol)

วิธีทา ทาการหาคา่ ความเข้มข้นของเอธิลีนไกลคอลในหนว่ ยโมแลล แล้วแทนคา่ ในสมการ (6.48)

จานวนโมลของเอธิลีนไกลคอล คือ

n = g
Mw
450 g
= 62.01g/mol = 7.25 mol

ความเข้มข้นในหนว่ ยโมแลล คานวณจากสมการ (6.4)

m= n
นา้ หนกั ตวั ทาละลาย(kg)
7.25 mol
= 1.50 kg

= 4.83 m

คานวณหาจดุ เยือกแข็งที่ลดลงโดยใช้สมการ (6.48) และตารางที่ 6.7

Tf = kfm
= (1.86 K m-1)(4.83 m)
= 8.98 K = 8.98 C

นน่ั คือสารละลายนีจ้ ะแข็งตวั ที่อณุ หภมู ิ = 0-8.98 C
= -8.98 C

และจดุ เดือดที่เพิ่มขนึ ้ สามารถคานวณได้จากสมการ (6.46) และตารางที่ 6.6

Tb = (0.52 K m-1)(4.83 m)
= 2.51 K = 2.51 C

ดงั นนั้ สารละลายนีจ้ ะเดือดที่อณุ หภมู ิ = 100 + 2.51 C = 102.51 C

สารนีจ้ งึ สามารถเก็บไว้ในหม้อนา้ รถยนต์ เพื่อป้ องกนั การระเหยของนา้ ในหน้าร้อนได้

ความสูงของตัวทาละลาย 199

6.5.3 ความดันออสโมตกิ
ออสโมซิสเป็ นกระบวนการที่โมเลกุลของตวั ทาละลาย ในส่วนท่ีมีความเข้มข้น

ของตวั ถกู ละลายน้อยไหลผ่านเยื่อกัน้ บาง ๆ ไปยงั ส่วนท่ีมีความเข้มข้นของตวั ถกู ละลายสูงกว่า
เยื่อกัน้ บาง ๆ ท่ียอมให้โมเลกุลของตัวทาละลายไหลผ่านไปได้แต่ไม่ยอมให้ โมเลกุลของ
ตวั ถกู ละลายผ่านนีเ้รียกว่า เย่ือก่ึงซึมผา่ นได้ (semipermeable membrane) ภาพที่ 6.16 แสดง
กระบวนการออสโมซิส

ความดนั ท่ีใช้หยุดกระบวนการออสโมซิสได้พอดีเรียกว่า ความดันออสโมติก
(osmotic pressure) ใช้สญั ลกั ษณ์  ในภาพที่ 6.17 เป็ นภาชนะบรรจุสารลายและตวั ทา
ละลายบริสทุ ธ์ิ เมื่อเร่ิมทาการทดลองระดบั ของของเหลวในหลอดทงั้ สองฝั่งมีคา่ เทา่ กนั

ภาพท่ี 6.16 กระบวนการออสโมซิส
ท่มี า (Osmosis, 2006, retrieved from http://www.uccs.edu/~rmelamed/MicroFall

2002/Chapter%204/osmosis.jpg)

Pressure P

Pressure P
Pressure P +

เย่ือก่ึงซมึ ผ่านได้

ภาพท่ี 6.17 เคร่ืองมือวดั ความดนั ออสโมตกิ
ท่มี า (Mortimer, 2000, p. 248)

200

เม่ือเวลาผา่ นไป ระดบั นา้ ในหลอดเล็กฝ่ังซ้ายสงู ขนึ ้ เรื่อย ๆ เน่ืองจากเกิดการแพร่
ของโมเลกลุ ของตวั ทาละลายบริสทุ ธ์ิจากภาชนะฝั่งขวามาสู่ฝั่งซ้าย ทาให้ปริมาตรของสารละลาย
เพิ่มขึน้ จนทาให้ระดบั ของเหลวภายในกระเปาะเพ่ิมขึน้ และจะคงท่ีที่ภาวะสมดลุ คา่ ความดนั
ออสโมตกิ หาได้โดยตรงจากคา่ ความสงู ของของเหลวในหลอด

ท่ีสมดลุ ความดนั ออสโมติกของสารละลายหาได้จากความสมั พนั ธ์

A = *A (l) + RTb  n XA (6.49)

เมื่อ A คอื ศกั ย์เคมีของสารละลาย (6.50)

*A คือ ศกั ย์เคมีของตวั ทาละลาย (6.51)
ผลตา่ งของศกั ย์เคมีของสารละลายและตวั ทาละลายหาได้จากสมการ
(6.52)
A = RT n XA = G (XA) (6.53)
(6.54)
จากสมการ (5.30) ในบทที่ 3 VA (6.55)
V A dP
 GA T,nj =
P

หรือ dGA =

เม่ือdGA คอื พลงั งานอิสระของกิบส์ตอ่ โมลของสาร A
V A คือ ปริมาตรตอ่ โมลของสาร A

ถ้า V A มีคา่ คงท่ี เม่ือมีการเปลี่ยนแปลงความเข้มข้น สมการ (6.51) จะได้เป็น

 GA (P) = P2

=  V A dP
ท่ีภาวะสมดลุ Gtotal = 0
P1
 G (XA) +  GA (P) =
หรือ V A (P2 – P1)

V A (P2 – P1) = 0

- RT  n XA

เม่ือ (P2 – P1) =  = ความดนั ออสโมตกิ

201

ดงั นนั้ V A () = - RT  n XA (6.56)
= - RT  n (1 – XB) (6.57)
(6.58)
สาหรับสารละลายเจือจาง RT XB
VA = (6.59)
nB  nB (6.60)
ถ้า XB มีคา่ ตา่ (XB  XA) nA + nB nA
XB = (6.61)
RT nB (6.62)
แทนคา่ XB ลงในสมการ (6.58) nA
VA = (6.63)
nBRT (6.64)
หรือ  V A nA =

แต่ nA V A = VA V
เน่ืองจากเป็ นสารละลายเจือจาง ดงั นนั้

V = nBRT
nB
หรือ  = V RT

 = MRT

เมื่อ  คือ ความดนั ออสโมติกมีหน่วยเป็น atm
M คือ ความเข้มข้นของสารละลายในหนว่ ยโมลาร์
R คอื คา่ คงที่ของแก๊สมีคา่ 0.08206 dm3 atm/mol K
T คอื อณุ หภมู สิ มั บรู ณ์ (absolute temperature)

สาหรับสารละลายเข้มข้น จะเพ่ิมเทอม BC2 ลงในสมการ (6.62)

 = C RT + BC2
MB
RT
หรือ /C = MB + BC

เมื่อ B คือ คา่ ที่ขนึ ้ กบั แรงกระทาระหวา่ งโมเลกลุ ของตวั ถกู ละลาย

202

ถ้าเขียนกราฟระหว่าง /C กับ C ในสมการ (6.64) จะได้กราฟเส้นตรง มีจดุ ตดั
แกน y ท่ี RT/MB และได้ B จากความชนั ของกราฟ

สาหรับสารละลาย 2 ชนิด ซง่ึ มีความเข้มข้นเทา่ กนั จะมีความดนั ออสโมตกิ
เทา่ กนั เรียกสารละลายนีว้ า่ สารละลายไอโซโทนิก (isotonic solution) อาจแบง่ ได้ 2 กรณีคือ

ถ้าสารละลาย 2 ชนิดมีความดนั ออสโมตกิ ไมเ่ ทา่ กนั หรือมีความเข้มข้นไมเ่ ทา่ กนั
(1) สารละลายท่ีมีความเข้มข้นมากกว่า เรียกว่า สารละลายไฮเปอร์โทนิก
(hypertonic solution)
(2) สารละลายที่มีความเข้ มข้ นน้ อยกว่า เรียกว่า สารละลายไฮโปโทนิก
(hypotonic solution)
ภาพท่ี 6.18 (ก) แสดงเซลล์เม็ดเลือดแดงในสารละลายไอโซโทนิค ความเข้มข้น
ของสารละลายภายในและภายนอกเซลล์เมด็ เลือดแดง มีคา่ เทา่ กนั อตั ราการออสโมซิสเข้าและ
ออกจากเซลล์เม็ดเลือดมีคา่ เทา่ ๆ กนั
ภาพท่ี 6.18 (ข) เซลล์เม็ดเลือดในสารละลายไฮเปอร์โทนิค เซลล์เม็ดเลือดหดตวั
เนื่องจากตวั ทาละลายเคล่ือนท่ีออกจากเซลล์สสู่ ารละลายภายนอก
ภาพท่ี 6.18 (ค) เซลล์เมด็ เลือดแดงในสารละลายไฮโปโทนิค ตวั ทาละลายจะ
เคลื่อนท่ีจากภายนอกเข้าสภู่ ายในเซลล์ ทาให้เซลล์ขยายตวั และแตกตวั ในที่สดุ

(ก) (ข) (ค)
ภาพท่ี 6.18 เซลล์เมด็ เลือดแดงในสารละลาย

(ก) ไอโซโทนิค (ข) ไฮเปอร์โทนิค (ค) ไฮโปโทนิค
ท่มี า (Kotz & Treichell, 2003, p. 585)

203

ในการถนอมอาหารประเภทแยมและเยลลี่ ทาโดยการเช่ือมนา้ ตาลตาม
กระบวนการที่เรียกว่าครีเนชนั (crenation) โดยให้เซลล์แบคทีเรียอย่ใู นสารละลายไฮเปอร์โทนิค
เซลล์ของแบคทีเรียจะหดตวั เนื่องจากนา้ เคล่ือนท่ีออกจากเซลล์แบคทีเรียไปสสู่ ารละลายภายนอก
ซึ่งมีความเข้มข้นสงู กวา่ ทาให้เซลล์หดตวั จนกระทงั่ ในที่สดุ ไม่สามารถทางานได้ (Cell moment
and transport, 2006)

ตัวอย่างท่ี 6.8 ถ้าความดนั ออสโมติกเฉลี่ยของนา้ ทะลมีคา่ ประมาณ 30.0 atm ที่ 25 C จง
คานวณความเข้มข้นในหนว่ ยโมลาร์ของสารละลายยเู รีย (NH2CONH2) ท่ีเป็นสารละลายไอโซ
โทนิกกบั นา้ ทะเล

วิธีทา สารละลายยเู รียเป็นสารละลายไอโซโทนิกกบั นา้ ทะเล จงึ มีความดนั ออสโมตกิ เทา่ กนั คือ

30 atm ใช้สมการ (6.62) คานวณหาความเข้มข้นจะได้วา่

 = MRT

M= 30 atm
(0.08206 dm3atmmol-1 K-1)(298.15 K)

= 1.23 M
สารละลายยเู รียท่ีมีความดนั ออสโมตกิ 30.0 atm มีความเข้มข้น 1.23 M

ความดนั ออสโมตกิ เป็นกลไกสาคญั ท่ีทาให้เกิดการลาเลียงให้นา้ ในพืช เม่ือเกิดการ
คายนา้ ที่ปากใบ ความเข้มข้นของตวั ถกู ละลายที่ใบมีคา่ สงู ขนึ ้ ทาให้เกิดการดงึ นา้ จากรากผ่าน
ทอ่ นา้ ขนึ ้ ไปสยู่ อด สาหรับต้นไม้ท่ีมีความสงู 120 เมตร ความดนั ออสโมตกิ มีคา่ สงู ถึง 10 -15 atm
(แชง, เรย์มอนด,์ 2001, หน้า 609)

6.6 สมบตั คิ อลลิเกทฟิ ของสารละลายท่แี ตกตัวได้

สมบตั ิคอลลเิ กทิฟขนึ ้ อยกู่ บั จานวนอนภุ าคในสารละลาย นน่ั คือสาหรับ
สารละลายซโู ครส 1 โมล ในนา้ 1000 cm3 มีจานวนอนภุ าค 1 โมล
สารละลาย NaCl 1 โมล ในนา้ 1000 cm3 มีจานวนอนภุ าค 2 โมล คือ

มี Na+ 1 โมล และ Cl- 1 โมล สว่ น
สารละลาย CaCl2 1 โมล ในนา้ 1000 cm3 มีจานวนอนภุ าค 3 โมล คอื

มี Ca2+ 1 โมล และ Cl- 2 โมล

204

ดงั นนั้ คา่ Tb , Tf และ  ของสารละลาย NaCl จะเป็น 2 เทา่ ของสารละลายซูโครส

ในทานองเดียวกนั คา่ Tb, Tf และ  ของสารละลาย CaCl2 จงึ เป็น 3 เทา่ ของสารละลาย
ซโู ครส ดงั นนั้ สมการ (6.46), (6.48) และ (6.62) จงึ เปล่ียนรูปเป็น

Tb = i Kbm (6.65)
Tf = i Kfm (6.66)

= i MRT (6.67)

เมื่อ i คอื van’t Hoff factor คานวณได้จาก

i = จานวนโมลของไอออนทงั ้ หมดในสารละลาย
จานวนโมลของตวั ถกู ละลาย

โดยที่ i = 1 สาหรับสารละลายไมแ่ ตกตวั เช่น ซโู ครส
i = 2 สาหรับสารละลายที่แตกตวั แล้วให้ไอออน 2 โมล จากตวั ถกู ละลาย

1 โมล เชน่ NaCl หรือ KNO3
i = 3 สาหรับสารละลายที่แตกตวั แล้วให้ไอออน 3 โมล จากตวั ถกู ละลาย

1 โมลเชน่ Na2SO4 หรือ MgCl2

+ - - + +-
- - -+

+ +

+ -+ - (ข)

(ก)

ภาพท่ี 6.19 (ก) ไอออนอสิ ระ (ข) ไอออนคใู่ นสารละลาย
ท่มี า (Chang, 2002, p. 492)

ในทางปฏิบตั ิสมบตั ิคอลลิเกทิฟ สาหรับสารละลายที่แตกตวั ได้มีค่าน้อยกว่าที่ควร เช่น
สารละลาย NaCl เข้มข้น 0.0500 M ท่ี 25 C ควรมีความดนั ออสโมติกเป็ น 2.45 atm แต่
วดั ได้จริงเพียง 2.32 atm ซ่งึ แสดงวา่ มีการแตกตวั ที่ทาให้คา่ i น้อยกวา่ 2 ทงั้ นีเ้นื่องจาก สาหรับ
สารละลายท่ีแตกตวั ได้ที่เจือจางมาก โมเลกุลแยกกันอยู่ด้วยระยะห่างกันและล้อมรอบด้วย
โมเลกลุ ของนา้ จงึ ทาให้มีพฤตกิ รรมแบบอดุ มคติ จึงมีคา่ i ตามท่ีควรจะเป็ น (i = 2 สาหรับ NaCl)

205

แต่ถ้าสารละลายมีความเข้มข้นเพิ่มขึน้ โมเลกลุ ที่แตกตวั มีแนวโน้มรวมตวั กนั เป็ นไอออนคู่ (ion
pair) ดงั ภาพท่ี 6.19 ไอออนท่ีมีประจสุ งู เช่น Al3+, SO42- หรือ PO43- มีแนวโน้มในการเกิดไอออนคู่
สงู กว่า NaCl หรือ KNO3 ซ่ึงการเกิดไอออนคจู่ ะลดปริมาณของอนุภาค ทาให้สมบตั คิ อลลิเกทิฟ
น้อยกวา่ ท่ีควรจะเป็น คา่ van’t Hoff factor แสดงดงั ตารางท่ี 6.8

ตารางท่ี 6.8 คา่ van’t Hoff factor ของสารละลายแตกตวั ได้เข้มข้น 0.0500 M ท่ี 25 C

สารละลาย Tf (C) ค่า i (จากการวัด) ค่า i (จากการคานวณ)
0.093
ซโู ครส 0.177 1.0 1.0
HCl 0.177 1.9 2.0
NaCl 0.121 1.9 2.0
MgSO4 0.251 1.3 2.0
MgCl2 0.316 2.7 3.0
FeCl3 0.233 3.4 4.0
Ca(NO3)2 0.300 2.5 3.0
AlCl3 3.2 4.0

ท่มี า (Chang, 2002, p. 492)

ตวั อย่างท่ี 6.9 จงเรียงลาดบั การลดลงของจดุ เยือกแข็ง โดยสมมตวิ า่ สารละลายมีพฤตกิ รรม
สมบรู ณ์แบบ สาหรับสารละลายในนา้ ตอ่ ไปนี ้
ซโู ครส 0.05 m , NaCl 0.02m, CaCl2 0.01 m และ HCl 0.03 m
วธิ ีทา จากสมการ (6.66)

Tf = i Kfm
เน่ืองจากเป็ นสารละลายในนา้ คา่ Kf จงึ มีคา่ เทา่ กนั ในทกุ สารละลาย คา่ Tf จงึ
ขนึ ้ กบั คา่ van’t Hoff factor (i) และความเข้มข้นในหนว่ ยโมแลล (m) นน่ั คือ

สารละลาย การแตกตัว i m ixm
ซโู ครส ไมแ่ ตกตวั 1 0.05 0.05
NaCl Na+, Cl- 2 0.02 0.04
CaCl2 Ca2+,2Cl- 3 0.01 0.03
HCl H+,Cl- 2 0.03 0.06

206

การลดลงของจดุ เยือกแข็งมากที่สดุ คือสารละลายท่ีมีผลคณู i x m มากที่สดุ
นนั่ คือ

Tf ของสารละลาย 0.03 m HCl > 0.05 m ซโู ครส > 0.02 m NaCl > 0.01 m
CaCl2

สรุป

สารละลายคือของผสมขององค์ประกอบตงั้ แต่ 2 ชนิดขนึ ้ ไป โดยคา่ ความร้อนของการเกิด
สารละลาย (Hsoln) สามารถบง่ บอกลกั ษณะการเกิดปฏิกิริยาโดยที่ คา่ Hsoln > 0 เป็ นปฏิกิริยา
ดดู ความร้อน และ Hsoln < 0 เป็ นปฏิกิริยาคายความร้อน

สารละลายอุดมคติ เป็ นสารละลายท่ีเกิดจากของเหลวสองชนิดมาผสมกัน โดยถ้ า
แรงภายในโมเลกุล มีค่าเท่ากับแรงระหว่างโมเลกุล ปริมาตรของสารละลายมีค่าเท่าเดิม และ
ไมเ่ กิดการดดู หรือคายพลงั งาน (H = 0 ) ระหวา่ งท่ีเกิดสารละลาย

กฎของราอูลท์กล่าวว่า ความดนั ไอของสารละลาย (PA) จะเท่ากบั ผลคณู ของเศษส่วน
จานวนโมลตวั ทาละลาย (XA) กบั ความดนั ไอของตวั ทาละลายบริสทุ ธ์ิ (P*A ) ท่ีอณุ หภูมินนั้ ๆ ส่วน
เฮนรีค้นพบวา่ ความดนั ของแก๊สเหนือสารละลาย เป็ นสดั สว่ นโดยตรงกบั เศษสว่ นจานวนโมลของ
แก๊สที่ละลายในสารละลายนนั้ กฎของเฮนรี ใช้ได้กบั ตวั ถกู ละลายทงั้ ในสถานะแก๊ส และของเหลว
ในสารละลายเจือจางอนนั ต์ โดยในสารละลายเจือจางอนนั ต์ ตวั ทาละลายจะประพฤติตามกฎของ
ราอลู ท์ สว่ นตวั ถกู ละลายจะประพฤตติ ามกฎของเฮนรี

ปริมาตรพาร์เชียลโมลาร์ คือปริมาตรของสารละลายที่เปล่ียนแปลงไป เมื่อเติม
ตวั ถกู ละลายจานวน 1 โมล ลงไปในตวั ทาละลายปริมาณมาก ๆ

สมบตั ิคอลลิเกทิฟ เป็ นสมบตั ิท่ีขึน้ กับปริมาณหรือจานวนอนุภาคของตวั ถูกละลายใน
สารละลาย โดยไม่ขึน้ กบั ธรรมชาติของตวั ถูกละลาย สมบตั ิคอลลิเกทิฟท่ีสาคญั ได้ แก่ การลดลง
ของความดนั ไอ, การเพ่ิมขนึ ้ ของจดุ เดือด,การลดลงของจดุ เยือกแข็ง และความดนั ออสโมติก ซึ่ง
เป็ นการศกึ ษาในสารละลายเจือจาง สาหรับสารละลายท่ีแตกตวั ได้จะต้องคณู คา่ i (van’t Hoff
factor) เข้าไปในคา่ ท่ีคานวณได้จากสมการปกติ

207

คาถามท้ายบท

1. แนพธาลีน (C10H8) 8.50 กรัมละลายในเบนซีน (C6H6) 75.0 กรัม จงคานวณหามวล
เปอร์เซ็นต์ของแนพธาลีนในสารละลายนี ้

2. จงคานวณมวลเปอร์เซ็นตข์ องสารละลายตอ่ ไปนี ้

2.1 NaBr 5.50 g ในนา้ กลน่ั 75.1 g

2.2 โทลอู ีน 0.77 g ในเบนซีน 29.23 g

3. เม่ือละลายเอธิลีนไกลคอล (C2H4(OH)2) 45.0 g ลงในนา้ ครึ่งลติ ร จงคานวณหา
โมแลลลิตี เศษสว่ นจานวนโมล และมวลเปอร์เซน็ ต์ของเอธิลีนไกลคอลในสารละลายนี ้

4. จงเตมิ ตวั เลขในชอ่ งวา่ งตอ่ ไปนี ้

สาร โมแลลลิตี มวลเปอร์เซน็ ต์ เศษส่วนจานวนโมล

NaCl 0.25 ………… …..……

C2H5OH ………… 5.0% ………..
C12H22O11 0.10 ……….. ………..
NH3 30.0% ………..
CH3COOH ………… ………. ………..
C2H4(OH)2 0.0083 ………..
……….. 15.0

5. แคลเซียมคลอไรด์ เม่ือผสมกบั นา้ จะเกิดเป็ นสารละลายที่ร้อนจดั และนาไปใช้เป็นแผน่
ประคบร้อนได้ จงคานวณความร้อนของการเกิดปฏิกิริยา

CaCl2(s) Ca2+(aq) + 2Cl-(aq)

กาหนดให้ H f  [CaCl2](s)] = -795 kJ/mol และ
H f  [CaCl2](aq)] = -877.89 kJ/mol

6. ในการทาไอศกรีมปั่น มกั มีการเตมิ เกลือลงในถงั นา้ แขง็ ถ้าต้องการให้ถงั นา้ แข็งสาหรับ

ป่ันไอศกรีมมีอณุ หภมู ิ -12 C จะต้องใสเ่ กลือเทา่ ไร เมื่อใช้นา้ แขง็ 5 kg
7. เบนซลั ดีไฮด์เป็นสารอินทรีย์ท่ีมกั ใช้ในอตุ สาหกรรมสีย้อมและนา้ หอม ถ้าละลายสารนี ้

0.112 g ในนา้ 40.0 g แล้วทาให้จดุ เยือกแข็งลดลงเป็น -0.049 C จงคานวณมวล-
โมเลกลุ ของสารนี ้