คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 2

คู่มือครูรายวิชาพื้นฐาน ๔ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี

คเลม่ ณ๒ ติ ศาสตร์

ตามมาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตัวช้ีวดั
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.๒๕๖๐)
ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑

สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี
กระทรวงศึกษาธิการ

คูม่ อื ครู

รายวชิ าพื้นฐาน

คณติ ศาสตร์

ชน้ั

ประถมศกึ ษาปที ี่ ๔ เลม่ ๒

ตามมาตรฐานการเรียนรูแ้ ละตัวชี้วดั
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐)
ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑

จดั ท�ำ โดย
สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี



คำ�น�ำ

สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.) มหี นา้ ทใ่ี นการพฒั นาหลกั สตู ร วธิ กี ารเรยี นรู้
การประเมนิ ผล การจดั ท�ำ หนงั สอื เรยี น คมู่ อื ครู แบบฝกึ ทกั ษะ กจิ กรรม และสอ่ื การเรยี นรเู้ พอ่ื ใชป้ ระกอบการเรยี นรู้
ในกลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี และกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตรข์ องการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน
คู่มือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๔ เล่ม ๒ น้ี จัดทำ�ตามมาตรฐานการเรียนรู้
และตัวช้ีวัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ โดยมีเน้ือหาสาระเก่ียวกับการวิเคราะห์ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้รายช้ันปี
จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำ�คัญแนวการจัดการเรียนรู้ แนวการจัดกิจกรรมในหนังสือเรียน ตัวอย่าง
แบบทดสอบประจำ�บทพร้อมเฉลย รวมท้ังเฉลยแบบฝึกหัด ซ่ึงสอดคล้องกับหนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน
คณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๔ เลม่ ๒ ทต่ี อ้ งใชค้ วบคกู่ นั
สสวท. หวงั เปน็ อยา่ งยง่ิ วา่ คมู่ อื ครเู ลม่ นจ้ี ะเปน็ ประโยชนต์ อ่ การจดั การเรยี นรู้ และเปน็ สว่ นส�ำ คญั ในการพฒั นา
คณุ ภาพและมาตรฐานการศกึ ษากลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ขอขอบคณุ ผทู้ รงคณุ วฒุ ิ บคุ ลากรทางการศกึ ษาและ
หนว่ ยงานตา่ ง ๆ ทม่ี สี ว่ นเกย่ี วขอ้ งในการจดั ท�ำ ไว้ ณ โอกาสน้ี

(ศาสตราจารยช์ ูกิจ ลิมปิจ�ำ นงค์)
ผอู้ �ำ นวยการสถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี

กระทรวงศึกษาธิการ

คำ�ช้แี จง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ได้จัดทำ�มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวช้ีวัดและ
สาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาข้นั พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ โดยมจี ดุ เนน้ เพอ่ื ตอ้ งการพัฒนาผเู้ รยี นให้มคี วามรู้ ความสามารถท่ที ัดเทียม
กับนานาชาติ ได้เรียนร้คู ณิตศาสตร์ โดยเช่อื มโยงความร้กู ับกระบวนการคิด ใช้กระบวนการสืบเสาะหาความร้แู ละ
แกป้ ญั หาทห่ี ลากหลาย มกี ารท�ำ กจิ กรรมดว้ ยการลงมอื ปฏบิ ตั ิ เพอ่ื ใหผ้ เู้ รยี นไดใ้ ชท้ กั ษะ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และ
ทักษะแห่งศตวรรษท่ี ๒๑ สสวท. จึงได้จัดทำ�คู่มือครูประกอบการใช้หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๔ เลม่ ๒ ทเ่ี ปน็ ไปตามมาตรฐานของหลกั สตู ร เพอ่ื เปน็ แนวทางใหโ้ รงเรยี นน�ำ ไปจดั การเรยี นการสอน
ในชน้ั เรยี น

คู่มือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๔ เล่ม ๒ น้ี ประกอบด้วยเน้ือหาสาระเก่ียวกับ
การวเิ คราะหต์ วั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรรู้ ายชน้ั ปี จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระส�ำ คญั แนวการจดั การเรยี นรู้ แนวการจดั กจิ กรรม
ในหนังสือเรียน ตัวอย่างแบบทดสอบประจำ�บทพร้อมเฉลย รวมท้ังเฉลยแบบฝึกหัด ซ่ึงครูผู้สอนสามารถนำ�ไปใช้
เป็นแนวทางในการวางแผนการจัดการเรียนรู้ให้บรรลุจุดประสงค์ท่ีต้ังไว้ โดยสามารถนำ�ไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้
ตามความเหมาะสมและความพร้อมของโรงเรียน ในการจัดทำ�คู่มือครูเล่มน้ี ได้รับความร่วมมือเป็นอย่างดีย่ิง
จากผทู้ รงคณุ วฒุ ิ คณาจารย์ นกั วชิ าการอสิ ระ รวมทง้ั ครผู สู้ อน นกั วชิ าการ จากสถาบนั และสถานศกึ ษาทง้ั ภาครฐั และเอกชน
สสวท. ขอขอบคณุ ทกุ ทา่ นไว้ ณ ทน่ี ้ี และหวงั เปน็ อยา่ งยง่ิ วา่ คมู่ อื ครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ เลม่ น้ี จะเปน็ ประโยชน์
แกผ่ สู้ อน และผทู้ เ่ี กย่ี วขอ้ งทกุ ฝา่ ยทจ่ี ะชว่ ยใหจ้ ดั การศกึ ษาดา้ นคณติ ศาสตรไ์ ดอ้ ยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพ หากมขี อ้ เสนอแนะใด
ทจ่ี ะท�ำ ใหค้ มู่ อื ครเู ลม่ นม้ี คี วามสมบรู ณย์ ง่ิ ขน้ึ โปรดแจง้ สสวท. ทราบดว้ ย จะขอบคณุ ยง่ิ

สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
กระทรวงศกึ ษาธิการ

สารบญั

สาระและมาตรฐานการเรียนรู ้ หน้า
ตัวช้วี ัดวชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 3-5
สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 3-5 (1)
ผังมโนทศั น์เนอื้ หาวิชาคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 (2)
ตวั อย่างค�ำ อธิบายรายวชิ า ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 (9)
ตัวอย่างโครงสร้างเวลาเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 (16)
ตารางวิเคราะหห์ นว่ ยการเรยี นรู้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ตัวช้ีวดั และสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง (17)
ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 4 (19)
แนวการจัดการเรียนร้ ู (20)

บทที่ 6 เศษส่วน 1
32
ตัวอยา่ งข้อสอบ 38
66
บทที่ 7 ทศนยิ ม 70
90
ตวั อย่างขอ้ สอบ 100
135
บทที่ 8 มุม 146
171
ตวั อย่างข้อสอบ
179
บทท่ี 9 รูปสีเ่ หลย่ี มมมุ ฉาก 180
189
ตัวอย่างข้อสอบ 199
208
บทท่ี 10 การนำ�เสนอข้อมูล 222

ตัวอย่างข้อสอบ 229

เฉลยแบบฝกึ หดั เลม่ 2
บทท่ี 6 เศษสว่ น
บทที่ 7 ทศนยิ ม
บทท่ี 8 มมุ
บทที่ 9 รูปสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก
บทท่ี 10 การน�ำ เสนอขอ้ มูล

ความรเู้ พมิ่ เตมิ ส�ำ หรบั คร ู

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้

สาระท่ี 1 จ�ำ นวนและพชี คณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจ�ำ นวน ระบบจ�ำ นวน การดำ�เนินการของจ�ำ นวน

ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดำ�เนินการ สมบัตขิ องการดำ�เนนิ การ และนำ�ไปใช้

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ ัน ลำ�ดับและอนุกรม และน�ำ ไปใช้

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพันธ์หรอื ชว่ ยแก้ปญั หาทีก่ ำ�หนดให้

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเก่ยี วกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทีต่ อ้ งการวัด และน�ำ ไปใช้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหว่าง

รปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน�ำ ไปใช้

สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรทู้ างสถิติในการแกป้ ญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนับเบ้อื งตน้ ความนา่ จะเปน็ และน�ำ ไปใช้

© สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1)

คู่มอื ครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 4

ตวั ชี้วดั วชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 3-5

สาระท่ี 1 จำ�นวนและพชี คณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ป.3 ตัวชีว้ ดั ป.5
ป.4

ค 1.1 เขา้ ใจความ 1. อ่านและเขยี นตวั เลข 1. อา่ นและเขียนตวั เลข 1. เขยี นเศษสว่ นทม่ี ตี วั ส่วน
ฮนิ ดอู ารบิก ตัวเลขไทย เปน็ ตวั ประกอบของ
หลากหลายของการแสดง ฮินดอู ารบิก ตวั เลขไทย และตวั หนงั สือแสดง 10 หรือ 100 หรือ
จ�ำ นวนนับทมี่ ากกวา่ 1,000 ในรูปทศนิยม
จ�ำ นวน ระบบจ�ำ นวน และตัวหนังสือแสดง 100,000
2. แสดงวิธีหาคำ�ตอบ
การด�ำ เนินการของ จ�ำ นวนนับไมเ่ กิน 2. เปรียบเทียบและเรยี ง ของโจทย์ปญั หาโดย
ลำ�ดับจำ�นวนนบั ที่ ใช้บญั ญัตไิ ตรยางศ์
จ�ำ นวนผลทเ่ี กิดข้ึนจาก 100,000 และ 0 มากกว่า 100,000
จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ 3. หาผลบวก ผลลบของ
การดำ�เนนิ การ สมบัติ 2. เปรียบเทยี บและเรียง เศษสว่ นและจำ�นวนคละ
ของการด�ำ เนินการ ล�ำ ดับจำ�นวนนบั ไมเ่ กิน 3. บอก อ่านและเขียน
และน�ำ ไปใช้ 100,000 จาก เศษส่วน จ�ำ นวนคละ 4. หาผลคณู ผลหารของ
แสดงปริมาณสิ่งต่าง ๆ เศษส่วนและจ�ำ นวนคละ
สถานการณ์ตา่ ง ๆ และแสดงส่งิ ต่าง ๆ
ตามเศษสว่ น 5. แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบของ
3. บอก อา่ นและเขยี น จ�ำ นวนคละที่ก�ำ หนด โจทยป์ ญั หาการบวก
เศษสว่ นแสดงปรมิ าณ การลบ การคูณ การหาร
สง่ิ ตา่ ง ๆ และแสดง 4. เปรียบเทียบ เรยี งลำ�ดับ เศษส่วน 2 ขน้ั ตอน
สิง่ ต่าง ๆ ตามเศษสว่ น เศษสว่ นและจ�ำ นวนคละ
ทีก่ ำ�หนด ทต่ี ัวสว่ นตัวหนึง่ เป็น 6. หาผลคูณของทศนยิ ม
พหคุ ูณของอกี ตวั หน่ึง ท่ผี ลคณู เป็นทศนิยม
4. เปรยี บเทยี บเศษส่วน ไมเ่ กิน 3 ต�ำ แหน่ง
ท่ตี ัวเศษเทา่ กนั 5. อ่านและเขียนทศนยิ ม
โดยท่ตี ัวเศษนอ้ ยกว่า ไม่เกิน 3 ต�ำ แหน่งแสดง 7. หาผลหารทีต่ วั ตั้งเปน็
หรือเท่ากับตัวส่วน ปริมาณของสง่ิ ตา่ ง ๆ จ�ำ นวนนับหรือทศนยิ ม
และแสดงสิ่งต่าง ๆ ไม่เกิน 3 ตำ�แหนง่ และ
5. หาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ ตามทศนิยมที่ก�ำ หนด ตัวหารเปน็ จ�ำ นวนนบั
ในประโยคสัญลกั ษณ์ ผลหารเปน็ ทศนยิ ม
แสดงการบวกและ 6. เปรยี บเทียบและเรียง ไมเ่ กิน 3 ต�ำ แหน่ง
ประโยคสญั ลักษณ์แสดง ล�ำ ดับทศนิยมไมเ่ กิน
การลบของจ�ำ นวนนับ 3 ต�ำ แหนง่ 8. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของ
ไม่เกิน 100,000 และ 0 จากสถานการณต์ ่าง ๆ โจทย์ปัญหาการบวก
การลบ การคูณ การหาร
6. หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่า ทศนยิ ม 2 ขน้ั ตอน
ในประโยคสัญลักษณ์
แสดงการคูณของจำ�นวน
1 หลักกับจ�ำ นวนไมเ่ กิน
4 หลกั และจ�ำ นวน 2 หลกั
กับจ�ำ นวน 2 หลกั

© สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (2)

คู่มอื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4

สาระท่ี 1 จำ�นวนและพีชคณติ

มาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวชว้ี ัด

ป.3 ป.4 ป.5

7. หาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่า 7. ประมาณผลลพั ธข์ อง 9. แสดงวิธหี าคำ�ตอบ
ในประโยคสญั ลักษณ์ การบวก การลบ ของโจทยป์ ัญหารอ้ ยละ
แสดงการหารทีต่ ัวตั้ง การคณู การหาร ไม่เกนิ 2 ขน้ั ตอน
ไม่เกนิ 4 หลกั จากสถานการณต์ า่ ง ๆ
ตัวหาร 1 หลัก อยา่ งสมเหตสุ มผล

8. หาผลลัพธก์ ารบวก 8. หาค่าของตวั ไมท่ ราบค่า
ลบ คูณ หารระคน ในประโยคสัญลักษณ์
ของจำ�นวนนับไม่เกิน แสดงการบวกและ
100,000 และ 0 ประโยคสัญลกั ษณ์
แสดงการลบของ
9. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ จำ�นวนนับทม่ี ากกวา่
โจทยป์ ัญหา 2 ข้ันตอน 100,000 และ 0
ของจำ�นวนนับไม่เกนิ
100,000 และ 0 9. หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่
ในประโยคสัญลกั ษณ์
10. หาผลบวกของเศษสว่ น แสดงการคณู ของจ�ำ นวน
ที่มีตวั ส่วนเท่ากนั และ หลายหลกั 2 จ�ำ นวน
ผลบวกไมเ่ กิน 1 และ ทมี่ ีผลคณู ไม่เกิน 6 หลัก
หาผลลบของเศษสว่ น และประโยคสญั ลกั ษณ์
ที่มตี ัวส่วนเท่ากนั แสดงการหารท่ีตัวตง้ั
ไมเ่ กิน 6 หลัก
11. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของ ตัวหารไมเ่ กิน 2 หลัก
โจทย์ปัญหาการบวก
เศษส่วนทีม่ ีตัวสว่ น 10. หาผลลพั ธ์การบวก ลบ
เทา่ กันและผลบวก คณู หารระคน
ไมเ่ กิน 1 และโจทย์ ของจำ�นวนนับ และ 0
ปญั หาการลบเศษสว่ น
ท่มี ตี วั ส่วนเท่ากัน

© สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (3)

คู่มือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 4

มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระท่ี 1 จ�ำ นวนและพีชคณิต ป.5

ตัวชว้ี ัด

ป.3 ป.4

11. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของ
โจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอน
ของจ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกวา่
100,000 และ 0

12. สร้างโจทยป์ ญั หา
2 ขน้ั ตอนของ
จ�ำ นวนนับ และ 0
พรอ้ มทงั้ หาค�ำ ตอบ

13. หาผลบวก ผลลบ
ของเศษส่วนและ
จ�ำ นวนคละท่ีตวั ส่วน
ตวั หนง่ึ เป็นพหุคูณ
ของอกี ตวั หน่ึง

14. แสดงวิธีหาคำ�ตอบ
ของโจทยป์ ญั หาการบวก
และโจทย์ปัญหา
การลบเศษสว่ นและ
จำ�นวนคละทต่ี วั สว่ น
ตัวหนง่ึ เป็นพหุคณู
ของอีกตัวหนงึ่

15. หาผลบวก ผลลบ
ของทศนยิ มไมเ่ กิน
3 ต�ำ แหนง่

16. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบ
ของโจทยป์ ญั หาการบวก
การลบ 2 ข้ันตอน
ของทศนิยมไม่เกนิ
3 ต�ำ แหน่ง

© สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (4)

คู่มอื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 4

สาระท่ี 1 จำ�นวนและพีชคณติ

มาตรฐานการเรียนรู้ ป.3 ตวั ชีว้ ดั ป.5
ป.4 -

ค 1.2 เขา้ ใจและ 1. ระบจุ ำ�นวนทหี่ ายไป - -

วิเคราะห์แบบรูป ความ ในแบบรปู ของจำ�นวน

สมั พันธ์ ฟงั ก์ชนั ลำ�ดบั ทเ่ี พ่ิมขน้ึ หรอื ลดลง

และอนุกรม และน�ำ ไปใช้ ทีละเท่า ๆ กนั

ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ - -
และอสมการ อธิบาย
ความสัมพนั ธ์ หรือช่วย
แกป้ ัญหาทก่ี ำ�หนดให้

มาตรฐานการเรียนรู้ สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต ป.5

ตัวชวี้ ัด 1. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของ
ป.3 ป.4 โจทยป์ ญั หา
เกย่ี วกบั ความยาวทีม่ ี
ค 2.1 เข้าใจพ้นื ฐาน 1. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของ 1. แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบของ การเปลย่ี นหนว่ ยและ
เกย่ี วกบั การวดั วัดและ โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั เงนิ โจทยป์ ัญหา เขยี นในรูปทศนยิ ม
คาดคะเนขนาดของสงิ่ ท่ี เกีย่ วกบั เวลา
ตอ้ งการวดั และน�ำ ไปใช้ 2. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของ 2. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของ
โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั 2. วัดและสร้างมุม โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับ
เวลาและระยะเวลา โดยใช้โพรแทรกเตอร์ นำ้�หนกั ท่ีมกี ารเปลีย่ น
หน่วยและเขียน
3. เลอื กใชเ้ ครื่องวดั ความ 3. แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบของ ในรปู ทศนิยม
ยาวทีเ่ หมาะสม วดั และ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ
บอกความยาวของ ความยาวรอบรูปและ 3. แสดงวิธหี าคำ�ตอบของ
สง่ิ ตา่ ง ๆ เป็นเซนตเิ มตร พืน้ ทข่ี องรปู สเ่ี หล่ยี ม โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั
และมิลลเิ มตร มุมฉาก ปริมาตรของทรง
เมตรและเซนตเิ มตร สีเ่ หล่ยี มมุมฉากและ
ความจุของภาชนะ
4. คาดคะเนความยาวเป็น ทรงสเี่ หล่ยี มมุมฉาก
เมตรและเป็นเซนตเิ มตร

© สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (5)

คู่มอื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ป.3 ตัวชว้ี ัด ป.5
ป.4
5. เปรยี บเทยี บความยาว 4. แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบของ
ระหวา่ ง โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั
เซนตเิ มตรกบั มิลลิเมตร ความยาวรอบรปู
เมตรกบั เซนตเิ มตร ของรปู ส่เี หลี่ยมและ
กิโลเมตรกบั เมตร พนื้ ท่ีของรปู สเ่ี หลย่ี ม-
จากสถานการณต์ า่ ง ๆ ด้านขนานและรปู -
สี่เหล่ียมขนมเปียกปูน
6. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบ
ของโจทยป์ ญั หา
เก่ยี วกบั ความยาวที่มี
หน่วยเป็นเซนติเมตร
และมลิ ลเิ มตร
เมตรและเซนติเมตร
กโิ ลเมตรและเมตร

7. เลอื กใชเ้ คร่ืองช่ังที่
เหมาะสม วดั และ
บอกน�ำ้ หนกั เปน็
กิโลกรัมและขีด
กโิ ลกรัมและกรมั

8. คาดคะเนน้�ำ หนกั เป็น
กิโลกรมั และเปน็ ขดี

9. เปรยี บเทียบน้�ำ หนกั
ระหวา่ งกิโลกรัมกบั กรัม
เมตริกตันกับกโิ ลกรมั
จากสถานการณ์ต่าง ๆ

10. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของ
โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั
น�ำ้ หนกั ทม่ี ีหนว่ ย
เป็นกิโลกรมั กับกรัม
เมตริกตันกบั กิโลกรมั

© สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (6)

คมู่ ือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ

มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.3 ตวั ชี้วัด ป.5
ป.4
11. เลือกใชเ้ คร่ืองตวง
ท่เี หมาะสม วัดและ
เปรยี บเทยี บปรมิ าตร
ความจเุ ป็น
ลติ รและมิลลิลิตร

12. คาดคะเนปริมาตร
และความจุเปน็ ลิตร

13. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ
ของโจทย์ปัญหา
เกี่ยวกบั ปริมาตรและ
ความจทุ ่มี ีหนว่ ยเป็น
ลติ รและมลิ ลิลติ ร

ค 2.2 เข้าใจและ 1. ระบุรปู เรขาคณิต 1. จำ�แนกชนิดของมมุ 1. สร้างเส้นตรงหรอื ส่วน
วิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สองมิตทิ ่มี ีแกนสมมาตร บอกชอ่ื มมุ สว่ นประกอบ ของเสน้ ตรงใหข้ นานกบั
สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ และจ�ำ นวนแกนสมมาตร ของมมุ และเขียน เส้นตรงหรอื ส่วนของ
ความสมั พันธร์ ะหว่าง สญั ลกั ษณ์แสดงมุม เส้นตรงท่ีกำ�หนดให้
รูปเรขาคณิต และ
ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต 2. สร้างรปู ส่เี หล่ียมมมุ ฉาก 2. จ�ำ แนกรูปสีเ่ หลย่ี ม
และนำ�ไปใช้ เม่อื ก�ำ หนดความยาว โดยพิจารณาจาก
ของด้าน สมบัตขิ องรปู

3. สรา้ งรปู สเ่ี หลีย่ ม
ชนิดตา่ ง ๆ เมอ่ื ก�ำ หนด
ความยาวของด้านและ
ขนาดของมุม
หรอื เมื่อก�ำ หนดความ
ยาวของเสน้ ทแยงมุม

4. บอกลกั ษณะของปรซิ มึ

© สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (7)

ค่มู อื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 4

มาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็ ป.5

ตวั ช้ีวดั
ป.3 ป.4

ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการ 1. เขยี นแผนภมู ิรปู ภาพ 1. ใช้ข้อมูลจากแผนภมู ิแทง่ 1. ใช้ขอ้ มูลจากกราฟเสน้
ตารางสองทางในการหา ในการหาคำ�ตอบ
ทางสถติ ิ และใช้ความรู้ และใชข้ อ้ มูลจากแผนภูมิ ค�ำ ตอบของโจทย์ปญั หา ของโจทยป์ ัญหา

ทางสถิติในการแกป้ ัญหา รูปภาพในการหาคำ�ตอบ 2. เขยี นแผนภูมแิ ทง่
จากข้อมลู ทเี่ ปน็
ของโจทยป์ ญั หา จำ�นวนนบั

2. เขยี นตารางทางเดยี ว
จากขอ้ มลู ทเ่ี ปน็ จ�ำ นวนนบั
และใชข้ อ้ มลู จากตาราง
ทางเดยี วในการหา
ค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หา

ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับ - - -

เบ้อื งต้น ความน่าจะเปน็

และนำ�ไปใช้

© สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (8)

คู่มือครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4

สาระการเรียนรแู้ กนกลาง วชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3-5

สาระที่ 1 จ�ำ นวนและพีชคณติ

มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ป.3 ป.4 ป.5

ค 1.1 เข้าใจความ จำ�นวนนบั ไม่เกนิ จ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกวา่ เศษสว่ น และการบวก
100,000 และ 0 การลบ การคณู
หลากหลายของการแสดง 100,000 และ 0 การหารเศษสว่ น
• การอา่ น การเขยี น
จำ�นวน ระบบจ�ำ นวน • การอา่ น การเขียน ตัวเลขฮนิ ดอู ารบิก • การเปรยี บเทยี บเศษสว่ น
การดำ�เนนิ การของ ตัวเลขฮนิ ดูอารบิก ตัวเลขไทยและตัวหนังสือ และจ�ำ นวนคละ
จำ�นวน ผลทเ่ี กดิ ขึน้ จาก ตวั เลขไทยและตัวหนังสอื แสดงจ�ำ นวน
การดำ�เนนิ การ สมบตั ิ แสดงจ�ำ นวน • การบวก การลบเศษสว่ น
ของการด�ำ เนินการ และ • หลกั ค่าประจำ�หลัก และจำ�นวนคละ
และคา่ ของเลขโดด
นำ�ไปใช้ • หลกั ค่าของเลขโดด ในแตล่ ะหลกั และ • การคูณ การหารของ
การเขียนตวั เลขแสดง เศษสว่ นและจำ�นวนคละ
ในแตล่ ะหลัก และ จ�ำ นวนในรูปกระจาย
• การบวก ลบ คูณ หาร
การเขยี นตวั เลขแสดง • การเปรยี บเทยี บและ ระคนของเศษส่วน
เรยี งลำ�ดบั จ�ำ นวน และจำ�นวนคละ
จำ�นวนในรูปกระจาย
• ค่าประมาณของ • การแกโ้ จทยป์ ญั หา
• การเปรียบเทียบและ จำ�นวนนบั และ เศษสว่ นและจำ�นวนคละ
เรียงล�ำ ดับจำ�นวน การใชเ้ ครือ่ งหมาย ≈

เศษสว่ น

• เศษสว่ นท่ีตวั เศษน้อยกวา่
หรอื เทา่ กับตวั ส่วน

• การเปรยี บเทยี บและ เศษสว่ น
เรยี งล�ำ ดบั เศษสว่ น
• เศษส่วนแท้ เศษเกนิ
การบวก การลบ การคูณ
การหารจำ�นวนนับ • จำ�นวนคละ
ไม่เกนิ 100,000 และ 0
• ความสัมพันธ์ระหวา่ ง
• การบวกและการลบ จำ�นวนคละและเศษเกิน

• การคณู การหารยาว • เศษส่วนทเ่ี ท่ากนั
และการหารสั้น เศษส่วนอย่างตำ�่
และเศษสว่ นทเี่ ทา่ กบั
จำ�นวนนบั

© สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (9)

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4

สาระที่ 1 จ�ำ นวนและพีชคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ป.3 ป.4 ป.5

• การบวก ลบ คูณ หารระคน • การเปรยี บเทียบ ทศนิยม

• การแก้โจทยป์ ญั หาและ เรยี งลำ�ดบั เศษสว่ น • ความสัมพนั ธร์ ะหว่าง
การสร้างโจทยป์ ัญหา และจำ�นวนคละ เศษสว่ นและทศนยิ ม

พร้อมท้ังหาค�ำ ตอบ ทศนิยม • ค่าประมาณของทศนยิ ม
ไม่เกนิ 3 ตำ�แหนง่
การบวก การลบเศษสว่ น • การอา่ นและการเขยี น ท่เี ป็นจำ�นวนเตม็
ทศนยิ ม 1 ตำ�แหนง่
• การบวกและการลบ ทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตำ�แหนง่ และ 2 ต�ำ แหนง่
เศษส่วน ตามปริมาณที่ก�ำ หนด การใชเ้ คร่อื งหมาย ≈

• หลกั คา่ ประจ�ำ หลกั จ�ำ นวนนบั และ 0 การบวก
• การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก คา่ ของเลขโดดในแตล่ ะ การลบ การคูณ และ
และโจทย์ปญั หาการลบ การหาร
หลกั ของทศนยิ ม และ
เศษส่วน • การแกโ้ จทย์ปัญหา
การเขยี นตัวเลขแสดง โดยใช้บญั ญตั ไิ ตรยางศ์

ทศนิยมในรูปกระจาย

• ทศนิยมท่ีเท่ากนั

• การเปรียบเทียบและ การคณู การหารทศนยิ ม
เรยี งล�ำ ดับทศนยิ ม
• การประมาณผลลัพธ์ของ
การบวก การลบ การคณู การบวก การลบ การคูณ
การหารจำ�นวนนับที่ การหารทศนยิ ม
มากกวา่ 100,000 และ 0
• การคณู ทศนิยม

• การประมาณผลลพั ธ์ • การหารทศนิยม
ของการบวก การลบ
การคูณ การหาร • การแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกับ
ทศนยิ ม
• การบวกและการลบ

• การคณู และการหาร

• การบวก ลบ คณู หารระคน

© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (10)

ค่มู อื ครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 4

สาระที่ 1 จำ�นวนและพีชคณติ

มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ป.3 ป.4 ป.5

• การแก้โจทย์ปญั หาและ ร้อยละหรอื เปอร์เซ็นต์
การสร้างโจทย์ปัญหา
พรอ้ มทัง้ หาคำ�ตอบ • การอา่ นและการเขยี น
ร้อยละหรอื เปอร์เซน็ ต์
การบวก การลบเศษส่วน
• การแก้โจทยป์ ญั หาร้อยละ
• การบวก การลบเศษส่วน
และจำ�นวนคละ

• การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก
และโจทยป์ ญั หาการลบ
เศษส่วนและจำ�นวนคละ

การบวก การลบทศนิยม

• การบวก การลบทศนิยม

ค 1.2 เข้าใจและ แบบรปู • การแกโ้ จทย์ปัญหา
วเิ คราะหแ์ บบรูป การบวก การลบ ทศนยิ ม
ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชนั • แบบรปู ของจำ�นวน ไม่เกิน 2 ขน้ั ตอน
ลำ�ดบั และอนุกรม ท่ีเพ่มิ ขน้ึ หรอื ลดลง
และนำ�ไปใช้ ทลี ะเทา่ ๆ กัน แบบรูป

ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ - • แบบรปู ของจ�ำ นวน -
และอสมการ อธบิ าย ทเ่ี กดิ จากการคณู การหาร
ความสมั พันธห์ รอื ชว่ ย ด้วยจ�ำ นวนเดยี วกัน
แกป้ ญั หาทก่ี ำ�หนดให้
-

© สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (11)

คูม่ อื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนร้แู กนกลาง
ป.3 ป.4 ป.5

ค 2.1 เขา้ ใจพนื้ ฐาน เงนิ เวลา การคูณ การหารของ
เก่ียวกับการวดั วัดและ ∙ การบอกจ�ำ นวนเงิน ∙ การบอกระยะเวลา ความยาว
คาดคะเนขนาดของสงิ่ ที่ และเขยี นแสดงจำ�นวน เป็นวินาที นาที ชว่ั โมง
ต้องการวัด และนำ�ไปใช้ เงินแบบใชจ้ ดุ วัน สปั ดาห์ เดอื น ปี ∙ ความสัมพนั ธร์ ะหว่าง
หนว่ ยความยาว
∙ การเปรยี บเทียบจ�ำ นวนเงิน ∙ การเปรียบเทยี บระยะเวลา เซนตเิ มตรกับมิลลเิ มตร
และการแลกเงนิ โดยใชค้ วามสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง เมตรกบั เซนตเิ มตร
หน่วยเวลา กโิ ลเมตรกบั เมตร
∙ การอา่ นและเขยี นบันทกึ โดยใชค้ วามร้เู รอื่ งทศนิยม
รายรับ รายจ่าย ∙ การอ่านตารางเวลา
∙ การแกโ้ จทย์ปัญหา
∙ การแก้โจทยป์ ัญหา ∙ การแก้โจทยป์ ัญหา เกยี่ วกับความยาว
เกีย่ วกับเงิน เก่ียวกับเวลา โดยใช้ความรู้เร่อื ง
การเปลย่ี นหนว่ ย
เวลา การวดั และสรา้ งมมุ และทศนิยม

∙ การบอกเวลาเปน็ นาฬิกา ∙ การวัดขนาดของมมุ นำ้�หนกั

และนาที โดยใช้โพรแทรกเตอร์ ∙ ความสัมพันธ์ระหว่าง
หนว่ ยน้�ำ หนกั
∙ การเขยี นบอกเวลา ∙ การสรา้ งมมุ เม่ือก�ำ หนด กิโลกรมั กับกรมั
โดยใช้มหัพภาค (.) หรือ ขนาดของมุม โดยใชค้ วามรู้เรื่องทศนิยม
ทวภิ าค (:) และการอ่าน
รปู ส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก ∙ การแกโ้ จทยป์ ญั หา
∙ การบอกระยะเวลา เกี่ยวกับน้ำ�หนกั
เปน็ ชั่วโมงและนาที ∙ ความยาวรอบรูป โดยใชค้ วามรเู้ รอ่ื ง
ของรปู สี่เหล่ียมมมุ ฉาก การเปล่ียนหน่วยและ
∙ การเปรยี บเทยี บระยะเวลา ทศนยิ ม
โดยใช้ความสัมพันธ์ ∙ พื้นทีข่ องรปู สี่เหล่ียม-
ระหวา่ งชว่ั โมงกบั นาที มุมฉาก

∙ การอ่านและการเขียน ∙ การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ปริมาตรและความจุ
บนั ทกึ กจิ กรรมทีร่ ะบุเวลา ความยาวรอบรปู และพน้ื ท่ี
ของรูปส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก ∙ ปรมิ าตรของทรง
∙ การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ส่ีเหลย่ี มมุมฉาก และ
เวลาและระยะเวลา ความจุของภาชนะ
ทรงสีเ่ หลยี่ มมุมฉาก

© สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (12)

คู่มือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 4

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ

มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ป.3 ป.4 ป.5

ความยาว ∙ ความสมั พันธร์ ะหว่าง
มลิ ลิลิตร ลิตร
∙ การวดั ความยาวเปน็ ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร
เซนตเิ มตรและมิลลิเมตร และลกู บาศกเ์ มตร
เมตรและเซนตเิ มตร
กิโลเมตรและเมตร ∙ การแกโ้ จทยป์ ัญหา
เกี่ยวกับปรมิ าตรของ
∙ การเลือกเครื่องวัด ทรงสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก
ความยาวทเ่ี หมาะสม และความจุของภาชนะ
ทรงส่ีเหลี่ยมมมุ ฉาก
∙ การคาดคะเนความยาว
เป็นเมตรและเปน็ เซนติเมตร รปู เรขาคณติ สองมิติ

∙ การเปรยี บเทยี บความยาว ∙ ความยาวรอบรปู
โดยใชค้ วามสัมพนั ธ์ ของรปู สเ่ี หลี่ยม
ระหวา่ งหน่วยความยาว
∙ พื้นที่ของรูปสี่เหล่ียม-
∙ การแกโ้ จทย์ปญั หา ด้านขนานและ
เกี่ยวกบั ความยาว รปู สเ่ี หลย่ี มขนมเปยี กปูน

น�้ำ หนกั ∙ การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกับ
ความยาวรอบรูปของ
∙ การเลือกเครอื่ งชัง่ รปู สเ่ี หลย่ี มและพื้นทข่ี อง
ทเี่ หมาะสม รปู สเ่ี หลยี่ มด้านขนานและ
รูปส่ีเหลี่ยมขนมเปยี กปูน
∙ การคาดคะเนน�ำ้ หนกั
เปน็ กิโลกรมั และเป็นขีด

∙ การเปรียบเทียบนำ้�หนกั
โดยใช้ความสมั พันธ์
ระหวา่ งกโิ ลกรัมกับกรมั
เมตรกิ ตันกบั กโิ ลกรมั

∙ การแกโ้ จทย์ปัญหา
เก่ยี วกบั นำ้�หนัก

© สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (13)

คมู่ อื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 4

มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ ป.5

สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
ป.3 ป.4

ปรมิ าตรและความจุ

∙ การวัดปริมาตรและความจุ
เปน็ ลิตรและมลิ ลิลิตร

∙ การเลอื กเคร่อื งตวง
ท่เี หมาะสม

∙ การคาดคะเนปรมิ าตร
และความจุเป็นลิตร

∙ การเปรยี บเทยี บปริมาตร
และความจโุ ดยใช้
ความสัมพันธ์ระหวา่ ง
ลติ รกบั มิลลลิ ิตร ช้อนชา
ช้อนโตะ๊ ถ้วยตวง
กับมลิ ลิลติ ร

∙ การแกโ้ จทยป์ ัญหา
เก่ียวกบั ปริมาตร
และความจุท่มี หี นว่ ย
เป็นลิตรและมลิ ลิลติ ร

ค 2.2 เขา้ ใจและ รูปเรขาคณิตสองมิติ รปู เรขาคณิต รปู เรขาคณิต
วิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต • รูปที่มีแกนสมมาตร
สมบัตขิ องรูปเรขาคณติ ∙ ระนาบ จุด เส้นตรง รงั สี ∙ เส้นตง้ั ฉากและสัญลักษณ์
ความสมั พันธร์ ะหว่าง ส่วนของเสน้ ตรงและ แสดงการตั้งฉาก
รูปเรขาคณติ และ สญั ลกั ษณ์แสดงเสน้ ตรง
ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต รงั สี ส่วนของเส้นตรง ∙ เส้นขนานและสัญลกั ษณ์
และน�ำ ไปใช้ แสดงการขนาน

∙ การสรา้ งเส้นขนาน

∙ มุมแยง้ มมุ ภายในและ
มุมภายนอกที่อยบู่ น
ขา้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั ขวาง
(Transversal)

© สถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (14)

ค่มู อื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 4

มาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
ป.3 ป.4 ป.5

∙ มมุ รูปเรขาคณิตสองมิติ

- สว่ นประกอบของมมุ ∙ ชนิดและสมบตั ิ
- การเรยี กชอื่ มุม ของรปู ส่เี หลีย่ ม
- สญั ลกั ษณ์แสดงมุม
- ชนดิ ของมมุ ∙ การสรา้ งรปู ส่เี หลี่ยม
∙ ชนิดและสมบตั ขิ อง
รปู สีเ่ หล่ยี มุมฉาก รูปเรขาคณิตสามมิติ

∙ ลกั ษณะและส่วนต่าง ๆ
ของปริซึม

∙ การสรา้ งรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก

สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็

มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
ป.3 ป.4 ป.5

ค 3.1 เข้าใจกระบวนการ การเกบ็ รวบรวมข้อมูล การน�ำ เสนอขอ้ มลู การนำ�เสนอข้อมูล
ทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ และการนำ�เสนอขอ้ มลู
ทางสถติ ิในการแก้ปญั หา ∙ การอ่านและการเขียน ∙ การอา่ นและการเขยี น
แผนภมู แิ ท่ง แผนภมู แิ ทง่
∙ การเก็บรวบรวมข้อมูล (ไมร่ วมการย่นระยะ)
และจำ�แนกขอ้ มูล ∙ การอา่ นกราฟเสน้
∙ การอ่านตารางสองทาง
∙ การอ่านและการเขียน (Two-Way Table)
แผนภูมิรปู ภาพ

ค 3.2 เขา้ ใจ ∙ การอา่ นและการเขยี น - -
หลักการนับเบ้ืองตน้ ตารางทางเดยี ว
ความน่าจะเป็น (One-Way Table)
และน�ำ ไปใช้
-

© สถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (15)

สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 4 คมู่ ือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4
จำ�นวนและพชี คณิต การวัดและเรขาคณิต สถิติและความนา่ จะเปน็

© สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 จ�ำ นวนนับท่ีมากกวา่ การบวก การลบ การคณู การหาร เวลา การวดั รูปเรขาคณิต การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู
100,000 และ 0 จ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกวา่ 100,000 และ 0
∙ การบอกระยะเวลาเป็นวนิ าที นาที ∙ การวดั ขนาดของมมุ โดยใช้ ∙ ระนาบ จุด เสน้ ตรง รังสี สว่ นของเส้นตรง และการน�ำ เสนอขอ้ มลู
∙ การอา่ น การเขยี นตัวเลขฮนิ ดอู ารบกิ ∙ การประมาณผลลัพธข์ องการบวก ชั่วโมง วัน สปั ดาห์ เดอื น ปี โพรแทรกเตอร์ และสัญลักษณ์แสดงเส้นตรง รังสี
ตัวเลขไทย และตวั หนงั สอื แสดงจำ�นวน การลบ การคณู การหาร ส่วนของเสน้ ตรง ∙ การอ่านและการเขียนแผนภมู ิแท่ง
∙ การเปรยี บเทียบระยะเวลาโดยใช้ ∙ ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหล่ียมมมุ ฉาก (ไม่รวมการยน่ ระยะ)
∙ หลัก ค่าประจำ�หลัก คา่ ของตวั เลขโดด ∙ การบวก และการลบ ความสัมพันธ์ระหวา่ งหน่วยเวลา ∙ พน้ื ที่ของรูปสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก ∙ ส่วนประกอบของมุม การเรียกชอื่ มุม
ในหลักต่าง ๆ และการเขยี นตวั เลข ∙ การแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับความยาว สัญลกั ษณแ์ สดงมมุ และชนิดของมมุ ∙ การอา่ นตารางสองทาง
แสดงจ�ำ นวนในรปู กระจาย ∙ การคณู และการหาร ∙ การอ่านตารางเวลา (Two-Way Table)
∙ การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกับเวลา รอบรูป และพน้ื ท่ีของรูปส่ีเหล่ยี มมุมฉาก ∙ การสรา้ งมมุ เมื่อก�ำ หนดขนาดของมุม
∙ การเปรียบเทียบและเรยี งล�ำ ดับจำ�นวน ∙ การบวก ลบ คณู หารระคน ∙ ชนดิ และสมบัตขิ องรูปสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก
∙ การสร้างรปู สเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก
∙ คา่ ประมาณของจำ�นวนนบั ∙ การแกโ้ จทย์ปญั หาและการสรา้ ง
และการใช้เครือ่ งหมาย ≈ โจทย์ปัญหา พร้อมทง้ั หาค�ำ ตอบ

เศษส่วนและการบวก การลบ การคูณ ทศนยิ มและการบวก การลบ การคูณ แบบรูป
การหารเศษสว่ น การหารทศนยิ ม
∙ แบบรปู ของจ�ำ นวนทเี่ กดิ จากการคณู
∙ เศษสว่ นแท้ เศษเกนิ จำ�นวนคละ ∙ การอ่าน การเขยี นทศนิยม การหารด้วยจ�ำ นวนเดยี วกัน
ไม่เกิน 3 ต�ำ แหน่ง
∙ ความสมั พันธข์ องจ�ำ นวนคละและเศษเกนิ
∙ หลกั คา่ ประจ�ำ หลัก คา่ ของเลขโดด
∙ เศษสว่ นทีเ่ ท่ากัน เศษสว่ นอยา่ งต�่ำ ในหลักตา่ ง ๆ และการเขียนตวั เลข
เศษสว่ นท่ีเทา่ กบั จ�ำ นวนนบั แสดงทศนยิ มในรปู กระจาย

∙ การเปรียบเทยี บและเรียงลำ�ดับเศษส่วน ∙ การเปรียบเทยี บและเรียงล�ำ ดบั ทศนิยม
จำ�นวนคละ
∙ การบวก การลบทศนยิ ม
∙ การบวก การลบเศษสว่ นและจำ�นวนคละ
∙ โจทย์ปัญหาการบวก การลบทศนยิ ม
∙ โจทยป์ ัญหาการบวก การลบเศษสว่ น ไม่เกิน 2 ขน้ั ตอน
และจ�ำ นวนคละ
(16)

คู่มือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 4

ตวั อย่างคำ�อธิบายรายวชิ าคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4

รหสั วชิ า ค 14101 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เวลา 160 ช่วั โมง

ศึกษา ฝึกทกั ษะการคดิ ค�ำ นวณ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนอื้ หาตอ่ ไปนี้
การอา่ น การเขยี นตัวเลขฮินดอู ารบิก ตวั เลขไทยและตวั หนังสอื แสดงจ�ำ นวนทม่ี ากกว่า 100,000
หลกั ค่าประจ�ำ หลกั และค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลกั และการเขียนตวั เลขแสดงจำ�นวนในรูปกระจาย
การเปรียบเทียบและเรียงล�ำ ดับจ�ำ นวน คา่ ประมาณของจ�ำ นวนนบั และการใชเ้ คร่ืองหมาย ≈ การบวกและการลบ
จำ�นวนทม่ี ากกว่า 100,000 การคูณและการหาร การบวก ลบ คณู หารระคน การประมาณผลลัพธข์ องการบวก
การลบ การคณู การหาร การแกโ้ จทย์ปัญหาและการสร้างโจทยป์ ญั หาพรอ้ มทั้งหาคำ�ตอบ แบบรปู ของจ�ำ นวน
ท่ีเกิดจากการคณู การหารดว้ ยจำ�นวนเดยี วกัน เศษสว่ นแท้ เศษเกนิ จำ�นวนคละ ความสมั พนั ธ์ระหว่างจ�ำ นวนคละ
และเศษเกนิ เศษสว่ นทเี่ ท่ากัน เศษส่วนอยา่ งตำ่� และเศษสว่ นที่เท่ากับจ�ำ นวนนบั การเปรยี บเทยี บ เรยี งลำ�ดบั
เศษสว่ นและจำ�นวนคละ การบวก การลบเศษส่วนและจ�ำ นวนคละ การแก้โจทยป์ ัญหาการบวกและโจทย์ปัญหา
การลบเศษสว่ น จ�ำ นวนคละ การอ่านและการเขยี นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำ�แหนง่ หลัก คา่ ประจ�ำ หลัก ค่าของเลขโดด
ในแต่ละหลกั ของทศนยิ ม และการเขียนตัวเลขแสดงทศนยิ มในรูปกระจาย ทศนิยมทีเ่ ทา่ กัน การเปรยี บเทยี บและ
เรียงล�ำ ดบั ทศนยิ ม การบวก การลบทศนิยม การแก้โจทย์ปญั หาการบวก การลบ ทศนิยมไม่เกนิ 2 ข้ันตอน

การบอกระยะเวลาเปน็ วนิ าที นาที ชัว่ โมง วนั สปั ดาห์ เดือน ปี การเปรยี บเทียบระยะเวลาโดยใช้
ความสัมพันธ์ระหวา่ งหน่วยเวลา การอา่ นตารางเวลา การแก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับเวลา ระนาบ จุด เส้นตรง รงั สี
สว่ นของเส้นตรงและสัญลกั ษณ์แสดงเส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง มุม สว่ นประกอบของมุม การเรยี กชอื่ มุม
สญั ลกั ษณ์แสดงมุม ชนิดของมุม การวดั ขนาดของมมุ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ การสร้างมมุ เม่อื กำ�หนดขนาดของ
มมุ ชนิดและสมบตั ิของรูปสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก การสร้างรปู ส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก ความยาวรอบรปู ของรปู ส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก
พนื้ ทขี่ องรปู สี่เหล่ียมมมุ ฉาก การแก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับความยาวรอบรูปและพืน้ ทข่ี องรูปส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก

การอา่ นและการเขยี นแผนภมู แิ ทง่ (ไม่รวมการย่นระยะ) การอ่านตารางสองทาง
โดยจัดประสบการณ์การเรียนรูจ้ ากสถานการณ์ที่ใกลต้ วั หรอื ทพ่ี บเห็นในชวี ติ จรงิ ใหน้ ักเรียนศึกษา
คน้ ควา้ จากการปฏบิ ัติ เพื่อพัฒนาทกั ษะการคิดคำ�นวณ และพัฒนาทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
สามารถทำ�งานอย่างเปน็ ระบบ มรี ะเบยี บวนิ ยั มีความรอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามเชือ่ มน่ั
ในตนเองพร้อมทัง้ ตระหนักในคณุ คา่ และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

เนน้ การวดั ผลและประเมนิ ผลเพอ่ื พฒั นาการเรยี นรู้ ดว้ ยวธิ กี ารทห่ี ลากหลาย โดยใหส้ อดคลอ้ งกับบริบท และ
เปน็ ไปตามมาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตัวชวี้ ัด

© สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (17)

คู่มอื ครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 4

รหัสตัวชีว้ ัด
ค 1.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3, ป.4/4, ป.4/5, ป4/6, ป.4/7, ป.4/8, ป.4/9
ป.4/10, ป.4/11 ป.4/12, ป.4/13, ป.4/14, ป.4/15, ป4/16
ค 1.2 -
ค 1.3 -
ค 2.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3,
ค 2.2 ป.4/1, ป.4/2
ค 3.1 ป.4/1
ค 3.2 -

รวมทั้งหมด 22 ตัวชี้วัด

© สถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (18)

ค่มู อื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 4

ตัวอย่างโครงสร้างเวลาเรียนรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4

บทที่/เร่อื ง เวลา (ชวั่ โมง)

ภาคเรยี นท่ี 1 12
13
บทที่ 1 จำ�นวนนับท่ีมากกว่า 100,000 24
บทท่ี 2 การบวกและการลบจำ�นวนนับท่มี ากกวา่ 100,000 19
บทท่ี 3 การคณู การหาร 12
บทที่ 4 การบวก ลบ คณู หารจำ�นวนนบั -
บทที่ 5 เวลา
กจิ กรรมคณติ ศาสตรเ์ ชงิ สะเต็ม : ทัศนศกึ ษาแสนสนกุ

รวมภาคเรียนท่ี 1 80

ภาคเรยี นท่ี 2 23
20
บทท่ี 6 เศษส่วน 11
บทท่ี 7 ทศนยิ ม 19
บทท่ี 8 มุม 7
บทที่ 9 รปู สเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก -
บทท่ี 10 การน�ำ เสนอข้อมูล
กจิ กรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเตม็ : วิศวกรตวั นอ้ ย

รวมภาคเรยี นที่ 2 80
รวมเวลาเรียนตลอดปีการศกึ ษา 160

หมายเหต ุ 1. ควรสอนวนั ละ 1 ช่ัวโมง 4 วันตอ่ สปั ดาห์
2. จำ�นวนช่ัวโมงทใ่ี ชส้ อนแต่ละบทนัน้ ได้ รวมเวลาทใ่ี ช้ทดสอบไว้แล้ว
3. ก�ำ หนดเวลาทใ่ี หไ้ วแ้ ตล่ ะบทเปน็ เวลาโดยประมาณ ครอู าจปรบั ใหเ้ หมาะสมกบั ระดบั ความสามารถของนกั เรยี น
4. กจิ กรรมคณติ ศาสตรเ์ ชิงสะเตม็ เปน็ กิจกรรมเสริม ครอู าจให้นักเรยี นทำ�กิจกรรมนี้ในเวลาท่ีเหมาะสม

© สถาบันส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (19)

ค่มู อื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 4

ตารางวเิ คราะห์หนว่ ยการเรยี นรู้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ตัวช้ีวดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4

หน่วยการเรยี นรู้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
บทที่ 6 เศษสว่ น
นักเรียนสามารถ 1. บอก อา่ นและเขยี น เศษส่วน
บทท่ี 7 ทศนยิ ม
1. แสดงปริมาณของสิง่ ตา่ ง ๆ เศษส่วน จำ�นวนคละ x เศษสว่ นแท้ เศษเกนิ
แสดงปรมิ าณสิง่ ต่าง ๆ
ดว้ ยเศษสว่ น และ x จ�ำ นวนคละ
และแสดงสิ่งตา่ ง ๆ
จำ�นวนคละ x ความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง
ตามเศษสว่ น จ�ำ นวนคละ จ�ำ นวนคละและเศษเกิน
2. ระบุเศษสว่ นแท้ เศษเกิน
ที่ก�ำ หนด x เศษส่วนทเ่ี ท่ากัน เศษสว่ น
และจ�ำ นวนคละ อยา่ งต่ำ� และเศษสว่ น
2. เปรียบเทยี บ เรยี งล�ำ ดับ ทเี่ ท่ากบั จำ�นวนนับ
3. เปรยี บเทยี บและ
เศษสว่ นและจ�ำ นวนคละ x การเปรียบเทยี บ
เรยี งล�ำ ดบั เศษสว่ น เรียงลำ�ดับเศษส่วน
ที่ตวั สว่ นตวั หน่งึ เป็น และจำ�นวนคละ
และจำ�นวนคละ
พหคุ ณู ของอีกตวั หน่งึ การบวก การลบเศษสว่ น

4. หาผลบวก ผลลบของ 3. หาผลบวก ผลลบของ x การบวก การลบเศษสว่ น
เศษส่วนและจ�ำ นวนคละ เศษสว่ นและจ�ำ นวนคละ และจำ�นวนคละ

5. แก้โจทยป์ ัญหาการบวก ทตี่ ัวส่วนตวั หนึ่งเปน็ x การแกโ้ จทย์ปญั หา
การบวกและโจทย์
การลบเศษสว่ น และ พหุคณู ของอกี ตัวหน่งึ ปัญหาการลบเศษส่วน

จ�ำ นวนคละและน�ำ ไปใช้ 4. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของ
ในสถานการณต์ ่าง ๆ โจทย์ปญั หาการบวก

และโจทย์ปัญหาการลบ

เศษสว่ นและจำ�นวนคละ

ทต่ี วั ส่วนตวั หนง่ึ เปน็

พหคุ ณู ของอีกตัวหนง่ึ

นกั เรียนสามารถ 1. อา่ นและเขยี นทศนยิ ม ทศนิยม
ไมเ่ กิน 3 ต�ำ แหน่ง
1. เขียนและอ่านทศนยิ ม แสดงปรมิ าณของสง่ิ ตา่ ง ๆ x การอา่ นและการเขียน
ไมเ่ กนิ 3 ต�ำ แหนง่ แสดง และแสดงส่งิ ต่าง ๆ ทศนิยมไม่เกนิ 3 ต�ำ แหน่ง
ปรมิ าณของสง่ิ ตา่ งๆ ตามทศนิยมทีก่ �ำ หนด ตามปรมิ าณทกี่ �ำ หนด
รวมท้งั แสดงส่ิงต่าง ๆ
ตามทศนยิ มท่ีก�ำ หนด 2. เปรียบเทียบและเรียง x หลกั คา่ ประจำ�หลัก
ลำ�ดบั ทศนิยม คา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลกั
2. เปรียบเทียบและเรียง ไมเ่ กิน 3 ต�ำ แหนง่ ของทศนิยม และ
ลำ�ดบั ทศนยิ ม จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ การเขยี นตัวเลขแสดง
ไมเ่ กิน 3 ตำ�แหน่ง ทศนยิ มในรูปกระจาย
จากสถานการณต์ ่าง ๆ 3. หาผลบวก ผลลบ
ของทศนิยมไม่เกิน x ทศนิยมทีเ่ ท่ากัน
3. บวกและลบทศนยิ ม 3 ตำ�แหน่ง
ไม่เกิน 3 ตำ�แหนง่ x การเปรยี บเทียบและ
เรยี งลำ�ดับทศนิยม
และจำ�นวนคละ

© สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (20)

คมู่ ือครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4

หนว่ ยการเรยี นรู้ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
บทที่ 8 มมุ
4. แสดงวิธหี าคำ�ตอบของ 4. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของ การบวก การลบทศนิยม
โจทยป์ ญั หาทเ่ี กย่ี วขอ้ งกบั โจทยป์ ญั หาการบวก
การบวก การลบ การลบ 2 ขนั้ ตอน x การบวก การลบทศนยิ ม
1 ข้ันตอน ของทศนยิ ม ของทศนยิ มไม่เกิน
ไมเ่ กิน 3 ตำ�แหนง่ 3 ตำ�แหนง่ x การแก้โจทยป์ ญั หา
การบวก การลบทศนยิ ม
5. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของ ไมเ่ กนิ 2 ขนั้ ตอน
โจทย์ปญั หาทเ่ี กย่ี วขอ้ งกบั
การบวก การลบ 2 ขน้ั ตอน
ของทศนยิ มไม่เกนิ
3 ตำ�แหนง่

นกั เรียนสามารถ 1. จำ�แนกชนดิ ของมุม รปู เรขาคณติ
บอกชือ่ มุม สว่ นประกอบ x ระนาบ จุด เส้นตรง รังสี
1. บอกช่ือมมุ ส่วนประกอบ ของมุมและเขยี น
ของมมุ และสัญลกั ษณ์ สัญลักษณแ์ สดงมมุ ส่วนของเสน้ ตรงและ
แทนมมุ สญั ลักษณ์แสดงเสน้ ตรง
2. วัดและสร้างมุม รงั สี ส่วนของเส้นตรง
2. วดั มุมที่มขี นาดต่าง ๆ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ x มมุ
โดยใช้โพรแทรกเตอร์
− ส่วนประกอบของมุม
3. จำ�แนกชนิดของมมุ
− การเรยี กชอ่ื มมุ
4. สร้างมมุ ขนาดตา่ ง ๆ
โดยใช้โพรแทรกเตอร์ − สัญลกั ษณแ์ สดงมมุ

− ชนดิ ของมุม

การวดั และสร้างมมุ
x การวัดขนาดของมมุ

โดยใช้โพรแทรกเตอร์
x การสรา้ งมมุ เมอ่ื กำ�หนด

ขนาดของมุม

© สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (21)

คมู่ อื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 4

หน่วยการเรียนรู้ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
บทท่ี 9
รูปสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก นกั เรยี นสามารถ 1. สรา้ งรปู ส่เี หลยี่ มมุมฉาก รปู ส่เี หล่ียมมุมฉาก
เมื่อกำ�หนดความยาว
บทท่ี 10 1. บอกชนิดและสมบตั ิของ ของดา้ น x ชนิดและสมบัติของ
การน�ำ เสนอขอ้ มูล รปู สเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก รปู สเ่ี หลย่ี มมุมฉาก
2. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของ
2. สรา้ งรปู สเี่ หลยี่ มมมุ ฉาก โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับ x การสร้างรูป
โดยใชไ้ ม้ฉาก และ ความยาวรอบรปู และ สี่เหล่ยี มมมุ ฉาก
โพรแทรกเตอร์ พ้นื ทข่ี องรูปสี่เหลย่ี ม
มุมฉาก x ความยาวรอบรปู ของ
3. หาความยาวรอบรูปของ รปู สี่เหลีย่ มมุมฉาก
รูปสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก
x พื้นทข่ี องรปู
4. หาพื้นที่ของรูป ส่เี หลีย่ มมุมฉาก
โดยการนบั ตาราง
x การแก้โจทย์ปัญหา
5. หาพ้นื ทีข่ องรปู เกย่ี วกบั ความยาว
ส่เี หล่ียมมมุ ฉาก รอบรูปและพน้ื ทขี่ อง
รูปสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก
6. แก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับ
ความยาวรอบรปู และพนื้ ที่
ของรปู ส่เี หลย่ี มมุมฉาก

นักเรยี นสามารถ 1. ใชข้ ้อมลู จากแผนภูมแิ ท่ง การน�ำ เสนอข้อมูล
ตารางสองทางในการหา
1. อ่านตารางสองทาง ค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หา x การอ่านและการเขยี น
แผนภมู ิแท่ง
2. ใชข้ อ้ มลู จากตารางสองทาง (ไม่รวมการย่นระยะ)
ในการหาค�ำ ตอบของ
โจทยป์ ญั หา x การอา่ นตารางสองทาง
(Two-Way Table)
3. อา่ นแผนภมู แิ ท่ง

4. ใชข้ อ้ มลู จากแผนภมู ิแท่ง
ในการหาคำ�ตอบของ
โจทย์ปัญหา

5. เขยี นแผนภมู แิ ท่ง

© สถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (22)

คมู่ อื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 6 |เศษส่วน
ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 2

บ6ทที่ เศษส่วน

จุดประสงค์การเรยี นรู้ และสาระส�ำ คญั

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ สาระสำ�คญั

นักเรยี นสามารถ

1. แสดงปริมาณของสงิ่ ต่าง ๆ ด้วยเศษสว่ นและจำ�นวนคละ • เศษส่วนและจำ�นวนคละเปน็ จ�ำ นวนที่ใช้แสดงปริมาณ
2. ระบุเศษส่วนแท้ เศษเกิน และจ�ำ นวนคละ ของสิ่งต่าง ๆ

• เศษสว่ นทม่ี ตี วั เศษน้อยกว่าตวั ส่วน เรียกว่า เศษส่วนแท้

• เศษสว่ นที่มีตัวเศษเท่ากบั หรือมากกวา่ ตัวส่วน เรยี กว่า
เศษเกิน

• จำ�นวนคละเปน็ จำ�นวนที่เขยี นในรูปจ�ำ นวนนับกบั
เศษสว่ นแท้

• การเขียนจ�ำ นวนคละในรูปเศษเกนิ ทำ�ได้โดย น�ำ ตวั สว่ น
คูณกบั จ�ำ นวนนบั แล้วบวกกับตวั เศษ ผลลพั ธท์ ีไ่ ด้
เป็นตวั เศษของเศษเกนิ โดยมีตัวสว่ นคงเดิม

• การเขียนเศษเกนิ ในรปู จ�ำ นวนคละท�ำ ไดโ้ ดย น�ำ ตวั ส่วน
ไปหารตวั เศษ ผลหารท่ไี ด้เป็นจ�ำ นวนนับ เศษท่ีไดเ้ ป็น
ตวั เศษ โดยมีตวั สว่ นคงเดมิ

• จำ�นวนนบั ทุกจ�ำ นวนสามารถเขยี นในรูปเศษสว่ นได้
โดยทตี่ ัวส่วนหารตัวเศษได้ลงตวั ซ่ึงผลหารทีไ่ ด้เท่ากบั
จ�ำ นวนนบั นัน้

• จำ�นวนนบั ทกุ จำ�นวนสามารถเขยี นในรูปเศษส่วนได้
ถา้ ตวั เศษเป็นจำ�นวนนบั นน้ั ตวั ส่วนจะเป็น 1

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  1

คมู่ อื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 6 |เศษส่วน
ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เลม่ 2

จุดประสงค์การเรยี นรู้ สาระสำ�คัญ

3. เปรยี บเทียบและเรียงลำ�ดบั เศษสว่ นและจำ�นวนคละ • การท�ำ เศษสว่ นใหเ้ ท่ากับเศษสว่ นทีก่ �ำ หนด อาจทำ�ไดโ้ ดย

นำ�จ�ำ นวนนับจ�ำ นวนเดยี วกนั คณู ทั้งตวั เศษและตัวสว่ น

• การทำ�เศษส่วนใหเ้ ท่ากบั เศษสว่ นทกี่ ำ�หนด อาจทำ�ไดโ้ ดย

น�ำ จ�ำ นวนนับจ�ำ นวนเดียวกันหารทงั้ ตวั เศษและตัวส่วน
ซงึ่ จ�ำ นวนนับนั้นต้องหารทง้ั ตัวเศษและตวั ส่วนได้ลงตัว

• การเปรยี บเทยี บเศษส่วนทีม่ ตี ัวสว่ นไม่เทา่ กนั อาจทำ�ไดโ้ ดย

ท�ำ ตัวสว่ นใหเ้ ทา่ กัน เมอื่ ตวั สว่ นเทา่ กันแล้ว จงึ เปรยี บเทยี บ
ตัวเศษ เศษส่วนใดมีตวั เศษมากกว่า เศษส่วนนั้นจะมากกว่า

• การเปรยี บเทียบจ�ำ นวนคละ ใหเ้ ปรยี บเทียบจำ�นวนนบั ก่อน

- ถ้าจำ�นวนนับของจ�ำ นวนคละใดมากกว่า
จ�ำ นวนคละน้นั จะมากกวา่

- ถา้ จำ�นวนนับของจ�ำ นวนคละเทา่ กนั ใหเ้ ปรยี บเทียบ
เศษส่วน เศษส่วนใดมากกว่า จ�ำ นวนคละนน้ั จะ
มากกว่า

• การเรียงล�ำ ดบั เศษสว่ นที่มตี วั สว่ นไมเ่ ท่ากนั อาจใช้วธิ ี

ทำ�เศษสว่ นทกุ จำ�นวนให้มีตัวส่วนเทา่ กนั แลว้ เรยี งล�ำ ดบั
โดยพิจารณาจากตวั เศษ

4. หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจ�ำ นวนคละ • การบวก หรอื การลบเศษส่วนทมี่ ีตวั ส่วนไมเ่ ท่ากัน

ต้องท�ำ ตวั ส่วนใหเ้ ทา่ กันก่อน แล้วจงึ นำ�ตวั เศษมาบวกกัน
หรือลบกัน

• การบวก หรอื การลบจำ�นวนคละ อาจท�ำ ไดโ้ ดย

เปลยี่ นจำ�นวนคละให้เปน็ เศษเกินกอ่ น แล้วจงึ หาผลบวก
หรือผลลบ

5. แกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก การลบเศษส่วนและจำ�นวนคละ การแก้โจทยป์ ัญหาเร่มิ จากการทำ�ความเข้าใจปัญหา
และน�ำ ไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ วางแผนแกป้ ญั หา ด�ำ เนนิ การตามแผน และตรวจสอบ

2  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 6 |เศษสว่ น
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2

ตารางวิเคราะหเ์ นือ้ หากบั ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเวลาท่ใี ชใ้ นการจัดกิจกรรม

หัวข้อ เนอ้ื หา เวลา ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
(ช่ัวโมง)
เตรยี มความพรอ้ ม jklmn
1
6.1 เศษส่วนแท้ เศษเกิน -----
1
6.2 จำ�นวนคละ -  -
• การเขียนจำ�นวนคละในรูปเศษเกนิ 2
• การเขียนเศษเกนิ ในรปู จ�ำ นวนคละ -  -

6.3 เศษส่วนทเี่ ทา่ กับจำ�นวนนบั 2 -  -
2 -  -
6.4 เศษสว่ นที่เท่ากนั 2 -  -
4 -  -
6.5 เศษส่วนอย่างต่ำ�
4 -  -
6.6 การเปรยี บเทยี บและเรยี งลำ�ดบั
• การเปรยี บเทยี บเศษสว่ น จ�ำ นวนคละ 4  -
• การเรยี งล�ำ ดับเศษส่วน จำ�นวนคละ
1 
6.7 การบวก การลบ
• การบวก การลบเศษส่วน
• การบวก การลบจำ�นวนคละ

6.8 โจทย์ปัญหา

ร่วมคดิ รว่ มท�ำ

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

j การแก้ปญั หา k การสอ่ื สารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
l การเชื่อมโยง
m การใหเ้ หตุผล n การคดิ สร้างสรรค์

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  3

คู่มือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 6 |เศษสว่ น
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เล่ม 2

คำ�ใหม่

เศษส่วนแท้ เศษเกิน จ�ำ นวนคละ เศษส่วนทเ่ี ท่ากัน เศษสว่ นอย่างต�่ำ

ความรหู้ รือทักษะพ้ืนฐาน

1. ความหมายของเศษส่วน
2. การบวก การลบ การคูณ และการหารจ�ำ นวนนับและศูนย์
3. การเปรียบเทียบและเรียงล�ำ ดับเศษสว่ นท่มี ตี วั สว่ นเท่ากัน
4. การบวก การลบเศษสว่ นทมี่ ตี วั สว่ นเท่ากนั

ส่ือการเรียนรู้

1. กระดาษรูปสเ่ี หลย่ี มมุมฉากแสดงเศษสว่ น
2. กระดาษวงกลมแสดงเศษส่วน
3. ดนิ สอสี

แหล่งเรียนรู้

1. หนงั สือเรียน หน้า 2–49
2. แบบฝึกหดั หนา้ 2–19

เวลาทีใ่ ช้จดั การเรียนรู้

23 ชั่วโมง

4  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 6 |เศษส่วน
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 2

แนวการจดั การเรียนรู้
การเตรยี มความพรอ้ ม

ǘdždžˣ˱ ǩǃǚǗ̂ǑLj

6

Ǘ̂ǑLjǜǗljǗǥ˷ ǠǏǘˡ dž˷ǥLjǥ˷˥ ǜǖǫlj̃ǏǑlj ǐǥ˷ LjǑLj ǵ ǪƮ̃Ǒ

Lj˥˷ǥǩƿˣǣ˵ ljƮǖˣ˯LjǗǖǨ DZ ỮǑǛDžǑǒ
4
ǩǏǛ˱ LjǐǘǘdžLj˥˱Ǫǖ̃Ǒ LjƮˡ ǩǏǛ˱ LjǗǥljǥǏƯ
Ljǥ˥˷ Ǘǘˡ ǙǨǏDŽ 3 ỮǑǛDžǑǒ
% ǪǗDŽǒǙǏlj˯ ǥNjƽǣǒǗˣ˯ǒDžǥ̂ ǒ ɘ DŽǑ̃ ǛǩǃǚǗ̂ǑLj ǪǖǨǐǥ˷ LjǑLjǁǖǨ 4
% ǏǨǘ˾ǩǃǚǗ̂ǑLjǪdž ̃ ǩǃǚǩƮLj˯ ǪǖǨǐ˷ǥLjǑLjǁǖǨ
% ǩǙǏǛ˱ ǘǩdž˱ǛǘǪǖǨǩǏǛ˱ ǒǖ˷ǥDŽǘˡ ǩǃǚǗǑ̂ Lj ǪǖǨǐǥ˷ LjǑLjǁǖǨ Lj˥˷ǥǗlj̃ ǁˡ˥Lj DZ ỮǑǛDžǑǒ
% ǠǥǜǖǘǑƮ ǜǖǖǘƽǣǒǩǃǚǗǑ̂ LjǪǖǨǐǥ˷ LjǑLjǁǖǨ 3
% ǪƮ̃ǭǐdžǛǙ̆ ˢƻǠǥƮǥǏǘǑƮ ƮǥǏǖǘǩǃǚǗǑ̂ Lj ǪǖǨǐǥ˷ LjǑLjǁǖǨ
ǪǖǨLj˷ǥǫǙǬƿǬ̃ LjǗƯǥLjƮǥǏNjDž̆ ̂ǥǒ ɘ Ljǥ˷˥ ǗǨǣǥDŽ 3 ǖDž˯ Ǐ
4

1 CUP 1 CUP 1 CUP

¾ ¾ ¾
ȑ ȑ ȑ

½ ½ ½
Ȑ Ȑ Ȑ

¼ ¼ ¼
Ț Ț Ț

ỮǥDž̃ǣǒƮǥǏLjǥ˥˷ ǜǖǫlj̃ǏǑlj ǐ˷ǥLjǑLj DZǰ ǪƮǑ̃
ǐǨǬƿ̃Ljǥ˥˷ Ǘ̃ljǁ˥Ljˡ ǙǏlj˯ ǥNjǩdž̂ǥǬDŽ

1. ครูใช้สถานการณท์ �ำ น�้ำ ผลไมร้ วมหน้า 3 นำ�สนทนา เพอ่ื กระตนุ้ ความสนใจเกี่ยวกบั เศษส่วน โดยใช้ค�ำ ถามดังนี้

• ในการท�ำ น�ำ้ ผลไม้รวม จ�ำ นวน 5 แก้ว ต้องใช้น�ำ้ ผลไม้ชนดิ ใดมากกวา่ กนั และมากกว่ากันเท่าใด
• ถ้าตอ้ งการท�ำ น้�ำ ผลไม้รวม จำ�นวน 10 แกว้ จะใชน้ �ำ้ ส้มคน้ั ปรมิ าณเท่าใด
• ถ้าตอ้ งการท�ำ นำ�้ ผลไม้รวม จ�ำ นวน 10 แกว้ ตอ้ งใชน้ ้�ำ ผลไมท้ งั้ หมดเท่าใด

ทงั้ น้คี รไู ม่จ�ำ เปน็ ตอ้ งเฉลย ควรให้นกั เรียนเป็นผู้หาคำ�ตอบเอง หลงั จากเรียนจบบทนีแ้ ลว้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  5

คู่มือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ 4 บทที่ 6 |เศษส่วน
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เล่ม 2 6
2
2. เตรียมความพร้อมเปน็ การตรวจสอบความรูพ้ ้นื ฐานท่ี 5
จำ�เป็นสำ�หรับการเรียนในบทน้ี โดยมสี ว่ นที่เป็นเนื้อหาและ
ส่วนทีเ่ ปน็ คณติ คดิ ท้าทาย ซ่ึงต้องน�ำ ความรู้พ้ืนฐานมาใช้ใน
การแก้ปัญหา วธิ แี กป้ ญั หาอาจแตกตา่ งกนั ครูควรนำ�วิธี
แก้ปญั หานน้ั ๆ มาเป็นประเด็นในการอภปิ รายเพอ่ื เรยี นรู้
รว่ มกนั ถา้ นกั เรยี นยงั มคี วามรพู้ น้ื ฐานไมเ่ พยี งพอ ครคู วรทบทวน
โดยใช้สอ่ื ประกอบการอธบิ าย แล้วใหท้ ำ�แบบฝกึ หดั 6.1
เปน็ รายบุคคล

31 5 +3
8 8
11
13 13 มหี ลายคาํ ตอบ

ใหเพอื่ น แจนมีเคก 1 กอน
สมาชกิ สมาชกิ แบง ใหเพ่ือน 1 กอ น
เหลือเคก แบง ใหสมาชิกในครอบครัว 34 กอน
สมาชิก สมาชกิ 16 กอ น
สมาชกิ ในครอบครวั แตล ะคนไดเคก
6

6  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 6 |เศษสว่ น
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เล่ม 2

6.1 เศษส่วนแท้ เศษเกิน

จุดประสงค์การเรยี นรู้ นกั เรียนสามารถ

1. แสดงปรมิ าณของส่งิ ตา่ ง ๆ ดว้ ยเศษสว่ น
และจำ�นวนคละ
2. ระบเุ ศษสว่ นแท้ เศษเกนิ และจำ�นวนคละ

ส่อื การเรียนรู้

1. กระดาษวงกลมชดุ ละ 7 แผ่น แตล่ ะแผ่นแบ่งเป็น
8 สว่ นเทา่ ๆ กัน

2. ดนิ สอสี

แนวการจัดการเรียนรู้

1. การสอนแสดงปรมิ าณของสง่ิ ตา่ ง ๆ ดว้ ยเศษสว่ น และ
การสอนเศษสว่ นแทแ้ ละเศษเกนิ ครอู าจจดั กจิ กรรมโดยให้
นกั เรยี นจบั คกู่ นั ครแู จกกระดาษวงกลม กลมุ่ ละ 7 แผน่
แลว้ ใหน้ กั เรยี นปฏบิ ตั กิ จิ กรรมตามสถานการณห์ นา้ 5
โดยใหก้ ระดาษวงกลมแตล่ ะแผน่ แทนขนมเปย๊ี ะ แลว้ ระบายสี
แสดงขนมเปย๊ี ะทแ่ี ตล่ ะคนไดร้ บั ดว้ ยสที แ่ี ตกตา่ งกนั
ครใู ชก้ ารถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย พรอ้ มกบั ใหน้ กั เรยี น
ท�ำ กจิ กรรมตามล�ำ ดบั ครใู หน้ กั เรยี นสงั เกตผลบวกทไ่ี ด้
แลว้ รว่ มกนั อภปิ รายเพอ่ื น�ำ ไปสขู่ อ้ สงั เกตทว่ี า่ การบวกเศษสว่ น
ทม่ี ตี วั สว่ นเทา่ กนั ใหน้ �ำ ตวั เศษมาบวกกนั และตวั สว่ นคงเดมิ
ซง่ึ ผลบวกทไ่ี ด้ อาจมตี วั เศษนอ้ ยกวา่ ตวั สว่ น หรอื เทา่ กบั
หรอื มากกวา่ ตวั สว่ น

หมายเหตุ ครูอาจท�ำ กจิ กรรมไปพร้อมกบั นักเรียน โดยใช้
ส่อื กระดาษวงกลมติดบนกระดาน แล้วให้ตัวแทนนักเรยี น
ระบายสตี ามท่สี ถานการณก์ ำ�หนด

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  7

คูม่ อื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 6 |เศษสว่ น
ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 2
2 3
2. ครูและนักเรียนรว่ มกนั ทำ�กิจกรรมหน้า 6 แล้วรว่ มกัน 45 4
อภิปรายเพือ่ เปรียบเทยี บเศษสว่ นแท้และเศษเกนิ กับ 1
เพอื่ น�ำ ไปส่ขู อ้ สรปุ ท่ีว่า เศษส่วนแทจ้ ะน้อยกวา่ 1 4 7
แต่เศษเกนิ จะเทา่ กบั หรือมากกว่า 1 ครใู ห้นกั เรียน 2 4
ยกตวั อยา่ งเศษส่วนแท้และเศษเกินเพ่มิ เติม พร้อมระบุ 4
เหตผุ ล แลว้ ให้นกั เรยี นรว่ มกันสรปุ เกยี่ วกบั เศษส่วนแท้และ
เศษเกินอกี คร้ัง ซึง่ จะไดว้ ่า 3 2 13 7 เปน เศษสว นท่ีมีตัวเศษนอ ยกวา ตวั สว น
• เศษส่วนทม่ี ีตวั เศษน้อยกวา่ ตวั สว่ น เรียกวา่ เศษส่วนแท้ 48 94 158 185 7 เปน เศษสวนทม่ี ีตวั เศษเทากบั หรือมากกวาตวั สว น
• เศษส่วนทีม่ ีตัวเศษเท่ากบั หรือมากกว่าตวั ส่วน เรียกว่า 8 8 4 12 4

เศษเกิน
• เศษส่วนแทจ้ ะนอ้ ยกวา่ 1 แต่เศษเกินจะเท่ากบั หรือ

มากกวา่ 1
จากนัน้ ให้ท�ำ แบบฝกึ หดั 6.2 เปน็ รายบุคคล

3. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรทู้ ่ีได้
ให้นักเรียนทำ�กจิ กรรมหนา้ 7 เป็นรายบุคคล

ตวั อยาง .......1.........2.........3.........9.......1...0...............................................
4 5 7 11 15

.......2.........4.........5.........7.......1...0...............................................
23458

8  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 6 |เศษสว่ น
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 2
หน่งึ เศษส1อ23งสว นสาม
6.2 จ�ำ นวนคละ ส่ีเศษส4า34มสวนสี่

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ นกั เรียนสามารถ

1. แสดงปรมิ าณของส่ิงต่าง ๆ ดว้ ยเศษส่วน
และจำ�นวนคละ
2. ระบเุ ศษสว่ นแท้ เศษเกนิ และจ�ำ นวนคละ

ส่อื การเรียนรู้

1. กระดาษรูปสเ่ี หลยี่ มมุมฉาก กว้าง 3 เซนตเิ มตร
ยาว 6 เซนติเมตร ชุดละ 7 แผ่น

2. กระดาษวงกลมขนาด 1 แผน่ และ 1 แผน่
4 2

แนวการจัดการเรียนรู้

1. การสอนแสดงปรมิ าณของสง่ิ ตา่ ง ๆ ดว้ ยจ�ำ นวนคละ

ครอู าจจดั กจิ กรรมโดยใหน้ กั เรยี นจบั คกู่ นั ครแู จกกระดาษ

รปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก กลมุ่ ละ 7 แผน่ แทนขนม 7 ชน้ิ

แลว้ ใหน้ กั เรยี นปฏบิ ตั กิ จิ กรรมตามสถานการณห์ นา้ 8-9

ครใู ชก้ ารถาม–ตอบประกอบการอธบิ ายการแบง่ ขนม

แตล่ ะครง้ั แลว้ ชว่ ยกนั บอกจ�ำ นวนขนมทแ่ี ตล่ ะคนไดร้ บั

จากนน้ั ครแู นะน�ำ การเขยี นจ�ำ นวนขนมทแ่ี ตล่ ะคนไดร้ บั

ในรปู จ�ำ นวนคละ แลว้ ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายเพอ่ื น�ำ ไปสู่

ขอ้ สรปุ วา่ จ�ำ นวนคละเปน็ จ�ำ นวนทใ่ี ชแ้ สดงปรมิ าณ

ของสง่ิ ตา่ ง ๆ เขยี นในรปู จ�ำ นวนนบั กบั เศษสว่ นแท้

ครใู หน้ กั เรยี นยกตวั อยา่ งจ�ำ นวนคละเพม่ิ เตมิ และครอู าจ

ก�ำ หนดจ�ำ นวนอน่ื ๆ ใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาวา่ เปน็ จ�ำ นวนคละ

หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด เชน่ 2 5 จากนน้ั รว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรม
3

หนา้ 9 แล้วให้ทำ�แบบฝึกหัด 6.3 เป็นรายบุคคล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  9

คู่มอื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 6 |เศษสว่ น
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ 2

2. การสอนการเขียนจ�ำ นวนคละในรปู เศษเกิน หนา้ 10
ครคู วรใช้การซกั ถามเพ่ือทบทวนการเขยี นจ�ำ นวนคละ
ในรูปการบวกของจำ�นวนนับกับเศษส่วนแท้ เศษสว่ นที่
เท่ากบั 1 และการบวกเศษสว่ นทีม่ ีตัวสว่ นเทา่ กนั โดยอาจ
ใช้สอ่ื ประกอบการอธบิ าย

ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั พจิ ารณาการเขยี น 2 1 ในรปู เศษเกนิ
5
3
โดยใช้สอ่ื จากนนั้ ให้พจิ ารณาการเขยี น 5 4 ในรปู เศษเกนิ

โดยไมใ่ ช้ส่ือ แลว้ ให้นกั เรยี นสงั เกตความสัมพนั ธร์ ะหว่าง

จำ�นวนคละกับเศษเกิน จาก

2 1 = (2 × 5) + 1 = 11
5 5 5

และ 5 3 = (5 × 4) + 3 = 23
4 4 4

และร่วมกันอภิปรายเพ่อื น�ำ ไปส่ขู ้อสรุปทวี่ ่า การเขยี น

จำ�นวนคละในรปู เศษเกิน ท�ำ ไดโ้ ดยน�ำ ตวั ส่วนคณู กบั

จ�ำ นวนนับ แล้วบวกกบั ตวั เศษ ผลลพั ธ์ที่ได้เป็นตัวเศษ

ของเศษเกินโดยมีตัวสว่ นคงเดิม

จากนน้ั รว่ มกันพิจารณาตัวอย่างและท�ำ กจิ กรรมหน้า 11

5 3 (5 7) 3 4 1 (4 4) 1
7 38 7 4 17 4

ดังน้นั 5 3 378 ดังนน้ั 4 1 147
7 7 4 4

38 17
7 4

9 1 (9 2) 1 11121 (1 12) 11
2 19 2 23 12

ดงั นั้น 9 1 129 ดงั นนั้ 11112 2132
2 2 12

19 23
2 12

10  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 6 |เศษสว่ น
ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4 เล่ม 2

3. การสอนการเขียนเศษเกนิ ในรปู จ�ำ นวนคละ หนา้ 12

ครูอาจจัดกจิ กรรมโดยใหน้ ักเรียนจบั ค่กู ัน ครูแจกช้ินส่วน

ของกระดาษวงกลมขนาด 1 แผ่น กลุม่ ละ 9 ชิน้ แล้วให้
4

นกั เรียนปฏบิ ัตกิ จิ กรรมตามสถานการณห์ นา้ 12

พร้อมทั้งใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายการเขยี น 9
4

ในรปู จ�ำ นวนคละ โดยใหส้ ังเกตจากส่ือ

จากนั้นให้รว่ มกนั ท�ำ กิจกรรมหน้า 13 โดยครูแจกชน้ิ ส่วน

ของกระดาษวงกลมขนาด 1 แผน่ กลุ่มละ 7 ชน้ิ
2
7
แล้วใชก้ ารถาม–ตอบประกอบการอธบิ ายการเขยี น 2

ในรูปจำ�นวนคละ โดยให้สังเกตจากส่ือ

ครูนำ�วิธคี ิดในการทำ� 9 และ 7 ใหเ้ ป็นจ�ำ นวนคละ จาก
4 2

จากรปู กระดาษ 4 ชิน้ ประกอบได้ 1 แผ่น
ดงั น้นั กระดาษ 9 ชนิ้ ประกอบได้ 9 ÷ 4 แผน่

4 9

2 เศษ 1

จะได้ 2 แผน่ กบั 1 แผ่น หรอื 214 แผน่
4

จากรปู กระดาษ 2 ชิ้น ประกอบได้ 1 แผ่น
ดังนัน้ กระดาษ 7 ชน้ิ ประกอบได้ 7 ÷ 2 แผน่

2 7

3 เศษ 1

จะได้ 3 แผน่ กบั 1 แผน่ หรือ 321 แผน่
2

จากนนั้ รว่ มกันอภปิ รายและหาความสัมพนั ธร์ ะหว่างเศษเกิน
กบั จำ�นวนคละ เพื่อน�ำ ไปสขู่ ้อสรุปว่า การเขยี นเศษเกิน
ในรปู จำ�นวนคละ ทำ�ไดโ้ ดยนำ�ตวั ส่วนไปหารตัวเศษ
ผลหารทไ่ี ดเ้ ปน็ จ�ำ นวนนบั เศษทไ่ี ดเ้ ปน็ ตวั เศษ โดยมตี วั สว่ น
คงเดมิ จากน้ันร่วมกนั พจิ ารณาตัวอย่างและทำ�กิจกรรม
หนา้ 14 แล้วให้ท�ำ แบบฝกึ หัด 6.4 เปน็ รายบคุ คล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  11

คูม่ ือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 6 |เศษสว่ น
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เล่ม 2

ส2อ83งเศษสามสวนแปด
ส4ีเ่15ศษหน่ึงสว นหา

5 16 เศษ 1 6 46 เศษ 4 3191 (3 11) 9 547 (5 7) 4
3 7 42 11 39 7
ดังนน้ั 16 ดังน้ัน 46 1412 379
351 746 11 7
5 6

ดังนั้น 3191 ดังนัน้ 574

315 746

42 39
11 7

9 31 เศษ 4 8 77 เศษ 5 625 (6 5) 2 8130 (8 10) 3
3 9 32 5 83 10
ดงั น้ัน 31 ดังนนั้ 77 352 1803
394 958 ดงั น้นั 652 5 ดังน้ัน 8130 10
9 8

394 985 32 83
5 10

4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรปุ ความรู้ที่ได้ ใหน้ ักเรียน 5 14 เศษ 4 2 17 เศษ 1
ทำ�กจิ กรรมหนา้ 15-16 เป็นรายบคุ คล 2 8
ดังนัน้ 14 ดังนนั้ 17
ในการสรปุ สง่ิ ท่ีไดเ้ รียนรู้ นักเรียนอาจระบวุ ธิ ตี รวจสอบ 254 821
โดยเปลี่ยนจ�ำ นวนคละใหเ้ ป็นเศษเกนิ หรอื เปลีย่ นเศษเกิน 5 2
ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนคละ ครูควรน�ำ มาเปน็ ประเดน็ ในการอภิปราย
เพือ่ ให้นักเรยี นเขา้ ใจวิธตี รวจสอบทง้ั 2 วธิ ี

245 812

4 75 เศษ 3 3 19 เศษ 1
18 6
ดังนั้น 75 ดงั น้ัน 19
1834 631
4 3

18 3 631
4

เทากัน อาจตรวจสอบไดโดย

หรอื 1. เเขขีียยนนรูป25แ3สดใงนร2ูป53จํานแวลนะคล4ะ35หรแือลเขว ยีเปนรีย4บ53เทใยี นบรกูปันเศษเกิน แลวเปรียบเทยี บกัน
2.

12  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 6 |เศษส่วน
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ 2

6.3 เศษสว่ นทเ่ี ท่ากับจำ�นวนนับ

(เนอ้ื หานี้เปน็ พื้นฐานส�ำ หรับการเรยี นเรื่องการเปรยี บเทียบ
และการเรยี งล�ำ ดบั เศษสว่ น การบวกและการลบเศษสว่ น)

สอื่ การเรียนรู้

กระดาษวงกลมขนาดเทา่ กัน

แนวการจัดการเรียนรู้

การสอนเศษสว่ นทเ่ี ทา่ กบั จ�ำ นวนนบั ครคู วรจดั ล�ำ ดบั
เนอ้ื หาดงั น้ี

• เศษส่วนที่เท่ากบั 1
• เศษส่วนทีเ่ ท่ากบั 2
• เศษส่วนที่เท่ากบั 3

1. ครทู บทวนเศษส่วนทเ่ี ท่ากับ 1 โดยอาจแบ่งนักเรยี น
กลมุ่ ละ 2–3 คน แจกกระดาษวงกลม กลุม่ ละ 4 แผ่น
แล้วใหแ้ ต่ละกลมุ่ ปฏิบัตกิ จิ กรรมหน้า 17 ครใู ช้การถาม–ตอบ
ประกอบการอธบิ าย โดยใหส้ งั เกตจากสื่อ แลว้ รว่ มกนั
อภปิ รายเพ่อื นำ�ไปสู่ขอ้ สรปุ ว่า เศษส่วนทเี่ ทา่ กบั 1 จะมี
ตวั เศษและตวั ส่วนเป็นจำ�นวนนับทีเ่ ท่ากนั จากนัน้ ให้
ช่วยกนั ตอบค�ำ ถามหน้า 17 และยกตัวอย่างเศษส่วน
ท่ีเทา่ กบั 1
หมายเหตุ กระดาษวงกลมทใ่ี ชค้ วรก�ำ หนดจดุ ศนู ยก์ ลางและ
จดุ แบง่ 2 สว่ น 3 สว่ น และ 4 สว่ น ทข่ี อบกระดาษ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  13

คมู่ ือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 6 |เศษส่วน
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 4 เลม่ 2

2. การสอนเศษสว่ นที่เทา่ กบั 2 หน้า 18 และเศษสว่ นท่ี
เท่ากับ 3 หน้า 19 ครูอาจจดั กจิ กรรมท�ำ นองเดียวกับการสอน
เศษสว่ นทเ่ี ทา่ กบั 1 จากน้ันร่วมกนั อภปิ รายเพอ่ื น�ำ ไปสู่
ข้อสรุปว่า จำ�นวนนับทกุ จำ�นวน สามารถเขยี นในรปู
เศษส่วนได้ โดยที่ตัวสว่ นหารตัวเศษไดล้ งตัว ซ่ึงผลหารทไ่ี ด้
เทา่ กับจ�ำ นวนนบั นนั้

14  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 6 |เศษส่วน
ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 2
5 10 3 18
3. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันท�ำ กิจกรรมหน้า 20 จากนั้น 9 81 8 3
ให้ท�ำ แบบฝึกหดั 6.5 เปน็ รายบคุ คล 16
9 2
4. เพอื่ ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความร้ทู ี่ได้
ให้นกั เรียนท�ำ กิจกรรมหน้า 21 เปน็ รายบุคคล 30

9
90

8

ตัวอยา ง

8 18
1 2
40 36
4 3
9
75 9
5
5
7 1
8 6
5

16

4 9
36 100
10
ตัวอยา ง 6 12 18
12 3 11
7 14 21 7
12 3
20 40 60
12 3

7
1

จากโจทย 5 15030 คดิ ไดจ าก 30 5 จะได 30 5 150
ดังนัน้ 5 30

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  15

คมู่ อื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 6 |เศษสว่ น
ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4 เลม่ 2
6
6.4 เศษส่วนทีเ่ ท่ากนั 4
9
(เนอื้ หานี้เป็นพืน้ ฐานสำ�หรบั การเรียนเร่อื งการเปรียบเทยี บ
และการเรยี งล�ำ ดับเศษสว่ น การบวกและการลบเศษส่วน)

ส่ือการเรยี นรู้

1. กระดาษรูปสเี่ หล่ยี มมมุ ฉากขนาดเท่ากัน

แสดง 1 2 3 และ 4
2 4 6 8

2. กระดาษรูปสเ่ี หลย่ี มมุมฉากขนาดเท่ากัน

แสดง 2 จ�ำ นวน 2 แผน่
3
1
3. กระดาษวงกลมขนาดเทา่ กนั แสดง 4

จ�ำ นวน 2 แผน่ 2
2
4. กระดาษรปู สี่เหลย่ี มมุมฉากขนาดเทา่ กัน 4

แสดง 5 และ 1
10 2

แนวการจัดการเรียนรู้

1. การสอนเศษสว่ นทเ่ี ทา่ กนั ควรเรม่ิ จากแนะน�ำ ใหน้ กั เรยี น

รจู้ กั เศษสว่ นทเ่ี ทา่ กนั กอ่ น ครอู าจจดั กจิ กรรมโดย

ตดิ แถบกระดาษรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากทม่ี สี ว่ นทร่ี ะบายสี

แสดง 1 2 3 และ 4 บนกระดาน
2 4 6 8

ใหน้ กั เรยี นสงั เกตสว่ นทร่ี ะบายสแี ละครใู ชก้ ารถาม-ตอบ

ประกอบการอธบิ าย ซง่ึ จากการสงั เกตจะไดว้ า่ ทกุ รปู มสี ว่ น

ทร่ี ะบายสเี ทา่ กนั ดงั นน้ั 1 = 2 = 3 = 4
2 4 6 8

จากนน้ั รว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 22

16  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 6 |เศษสว่ น
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ 2
3
2. การสอนการหาเศษสว่ นท่เี ท่ากนั โดยใช้การคณู 4

ครูอาจจัดกิจกรรมโดยติดแถบกระดาษรปู สีเ่ หลยี่ มมุมฉาก

ท่มี สี ว่ นทีร่ ะบายสีแสดง 2 จำ�นวน 2 แผน่ บนกระดาน
3

แลว้ ร่วมกันปฏิบตั ิกิจกรรมหนา้ 23 และครใู ช้การถาม–ตอบ

กนซปกาาึ่งั่นรรระค46แแกือสสอไดดดบงงจ้ก32ววาา่่าาก××รอ2314น22ธำ�==บิ 2=า146ย3ม246เาพคค่ือูณรแูจทสดั ั้งดกตงจิ ัววกเา่ ศรษร32มแ=ทลำ�ะ46นตอัวสงเ่วดนียขวอกงันก23บั

แล้วร่วมกนั อภิปรายเพอื่ นำ�ไปสู่ขอ้ สรปุ ทีว่ ่า การท�ำ เศษสว่ น

ให้เท่ากบั เศษสว่ นทีก่ ำ�หนด อาจทำ�ไดโ้ ดย น�ำ จำ�นวนนับ

จำ�นวนเดียวกนั คณู ทั้งตวั เศษและตัวส่วน

จากนั้นร่วมกนั พิจารณาตวั อย่าง หนา้ 24 แลว้ ร่วมกัน

ท�ำ กิจกรรม จากน้ันให้ท�ำ แบบฝกึ หดั 6.6 เปน็ รายบคุ คล

ขอ้ ควรระวงั

ครคู วรตรวจสอบการเขียนแสดงวธิ ีทำ� เชน่

ถ้านักเรยี นเขียนเปน็ 2 = 2 × 2 = 4
7 7 2 14

ซ่งึ เปน็ การคณู เศษสว่ นดว้ ยเศษส่วน และนกั เรยี น

ยงั ไมไ่ ดเ้ รียนในชน้ั นี้ ครูควรแนะนำ�ให้เขียนเปน็

2 = 2 × 2 = 4
7 7 × 2 14

4 7
4 7
3 8
3 8
5
5 มหี ลายคาํ ตอบ

ตวั อยา ง ตวั อยา ง

2 22 4 6 6 2 12
7 7 2 14 8 8 2 16
2 23 6 6 6 3 18
7 7 3 21 8 8 3 24
2 24 8 6 6 4 24
7 7 4 28 8 8 4 32
24 6 8 6 12 18 24
7 14 21 28 8 16 24 32

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  17

คู่มอื ครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 6 |เศษส่วน
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 4 เล่ม 2

3. การสอนการหาเศษส่วนท่ีเทา่ กันโดยใช้การหารหนา้ 25
ครูอาจจดั กจิ กรรมท�ำ นองเดยี วกนั กบั การสอนการหาเศษสว่ น
ท่ีเท่ากันโดยใชก้ ารคูณ แลว้ ร่วมกันอภิปรายเพือ่ น�ำ ไปสู่
ข้อสรปุ ท่ีวา่ การทำ�เศษสว่ นใหเ้ ท่ากบั เศษสว่ นท่กี �ำ หนด
อาจทำ�ได้โดย นำ�จำ�นวนนับจำ�นวนเดยี วกนั หารท้งั ตวั เศษ
และตัวสว่ น ซง่ึ จ�ำ นวนนบั นั้นต้องหารทงั้ ตวั เศษและ
ตัวส่วนไดล้ งตวั จากนัน้ รว่ มกนั พจิ ารณาตวั อยา่ ง หน้า 26
แล้วรว่ มกันท�ำ กิจกรรม จากนน้ั ให้ทำ�แบบฝกึ หัด 6.7
เปน็ รายบคุ คล

ข้อควรระวงั
ครูควรตรวจสอบการเขยี นแสดงวธิ ที �ำ เช่น ถา้ นกั เรียน

เขียนเป็น 36 = 36 ÷ 2 = 18 ซ่ึงเปน็ การหารเศษสว่ น
60 60 2 30

ด้วยเศษส่วน และนกั เรียนยงั ไม่ได้เรียนในชัน้ น้ี ครูควรแนะน�ำ

ให้เขยี นเปน็ 36 = 36 ÷ 2 = 18
60 60 ÷ 2 30

3 5
3 5
3 2
3 2
4 8
4 8

ตวั อยา ง ตวั อยาง

36 36 2 18 18 18 3 6
60 60 2 30 27 27 3 9
36 36 3 12
60 60 3 20 18 18 9 2
27 27 9 3
36 18 12
60 30 20 18 6 2
27 9 3

18  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 6 |เศษสว่ น
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 2

4. ตวั อยา่ งหน้า 27 เปน็ การหาจำ�นวนทีแ่ ทนด้วย
โดยหาจ�ำ นวนนับมาคณู หรือหารเพ่อื ให้ได้ตัวเศษหรอื ตัวสว่ น
ตามทกี่ �ำ หนด ซึ่งอาจใช้ความสมั พนั ธร์ ะหว่างการคณู กับ
การหาร จากนั้นรว่ มกันทำ�กิจกรรม แล้วใหท้ ำ�แบบฝึกหัด 6.8
เปน็ รายบคุ คล

5 55 25 40 40 2 20
9 95 45 6 62 3

ดังนนั้ จาํ นวนที่แทนดวย คือ 25 ดังนน้ั จํานวนที่แทนดว ย คือ 3

25 3

7 77 1 8 84 2
28 28 7 4 12 12 4 3

ดงั นน้ั จาํ นวนที่แทนดวย คอื 4 ดังนัน้ จาํ นวนทแ่ี ทนดว ย คอื 2

4 2

6 63 2 16 16 4 4
9 93 3 60 60 4 15

ดังนน้ั จาํ นวนทแ่ี ทนดวย คือ 3 ดงั น้นั จาํ นวนทแ่ี ทนดวย คอื 4

3 4

5. เพือ่ ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรูท้ ไ่ี ด้
ให้นักเรียนทำ�กิจกรรมหน้า 28 เป็นรายบคุ คล

3 3 6 18 90 90 10 9
7 7 6 42 120 120 10 12

ดังนนั้ จาํ นวนท่แี ทนดวย คือ 18 ดังน้ัน จํานวนท่แี ทนดว ย คือ 12

18 12

10 10 2 20 25 25 5 5
13 13 2 26 45 45 5 9

ดงั นัน้ จาํ นวนทแ่ี ทนดวย คือ 20 ดงั น้ัน จํานวนท่แี ทนดว ย คือ 5

20 5

ตัวอยาง เทากัน เพราะ 12 12 12 1
48 48 12 4
หรอื 1 1 12 12
4 4 12 48

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  19

ค่มู ือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 6 |เศษส่วน
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 2

6.5 เศษสว่ นอย่างต่ำ�

(เนื้อหาน้เี ปน็ พื้นฐานสำ�หรบั การเรยี นเรอ่ื งการเปรียบเทียบ
และการเรียงล�ำ ดบั เศษส่วน การบวกและการลบเศษส่วน)

ส่ือการเรยี นรู้

-

แนวการจัดการเรียนรู้

1. การสอนเศษสว่ นอยา่ งต�ำ่ ควรเรม่ิ จากแนะน�ำ ใหน้ กั เรยี น

รจู้ กั เศษสว่ นอยา่ งต�ำ่ กอ่ น ครอู าจจดั กจิ กรรมโดยใหน้ กั เรยี น

พจิ ารณา 6 และ 2 หนา้ 29 และใชก้ ารถาม-ตอบ
8 5

ประกอบการอธบิ าย แลว้ รว่ มกนั อภปิ รายเพอ่ื น�ำ ไปสู่

ขอ้ สรปุ ทว่ี า่ เศษสว่ นทไ่ี มม่ จี �ำ นวนนบั ใดทม่ี ากกวา่ 1

หารทง้ั ตวั เศษและตวั สว่ นไดล้ งตวั เรยี กเศษสว่ นนน้ั วา่ ไมเ ปนเศษสวนอยา งต่ํา มี 2 ท่ีหารท้งั 6 และ 24 ไดล งตวั
ไมเปนเศษสวนอยางต่าํ มี 3 ทหี่ ารทัง้ 9 และ 15 ไดลงตวั
เศษสว่ นอยา่ งต�ำ่ จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั พจิ ารณาตวั อยา่ ง ไมเ ปน เศษสว นอยางตํ่า มี 7 ทหี่ ารท้งั 21 และ 14 ไดลงตัว
เปน เศษสวนอยา งตาํ่ มี 1 เทา น้นั ท่ีหารท้ัง 4 และ 9 ไดล งตวั
แลว้ รว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรม

ขอ้ ควรระวงั

เศษสว่ นอยา่ งต�ำ่ ในชน้ั ประถมศกึ ษา จะกลา่ วถงึ เฉพาะ
เศษสว่ นทต่ี วั เศษและตวั สว่ นเปน็ จ�ำ นวนนบั

20  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 6 |เศษส่วน
ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 4 เลม่ 2

2. การสอนการทำ�เศษส่วนใหเ้ ปน็ เศษสว่ นอย่างต�่ำ

ครอู าจจดั กิจกรรมโดยให้นกั เรยี นพิจารณาการท�ำ 18
42

ให้เปน็ เศษส่วนอยา่ งตำ�่ และตัวอยา่ ง หน้า 30

โดยครใู ช้การถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย และอาจ

กระตุ้นใหน้ กั เรียนหาวิธคี ิดที่แตกตา่ งจากตวั อย่าง

จากนน้ั รว่ มกนั ทำ�กจิ กรรม แล้วให้ทำ�แบบฝึกหัด 6.9

เปน็ รายบุคคล

5 14
3 15
43
78
26
55

3. เพื่อตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความรู้ที่ได้
ใหน้ ักเรียนท�ำ กจิ กรรมหนา้ 31 เปน็ รายบคุ คล

24 24 8 3 54 54 9 6
56 56 8 7 63 63 9 7

3 6
7 7

3 4
5 9
6 2
5 3
1 3
2 2

หาจํานวนนบั จํานวนเดียวกันทม่ี ากท่ีสุด นํามาหารทัง้ ตัวเศษและตวั สวนไดลงตัว

เชน 45 45 15 3 หรอื 45 45 5 9
60 60 15 4 60 60 5 12

และ 9 9 3 3

12 12 3 4

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  21

คู่มอื ครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 6 |เศษสว่ น
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ 2

6.6 การเปรยี บเทยี บและเรยี งลำ�ดับ

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

นกั เรยี นสามารถเปรียบเทียบและเรยี งลำ�ดับเศษส่วน
และจำ�นวนคละ

สือ่ การเรียนรู้

-

แนวการจดั การเรยี นรู้

การสอนการเปรยี บเทยี บและการเรยี งล�ำ ดบั เศษสว่ น
และจ�ำ นวนคละ ครคู วรจดั ล�ำ ดบั เนอ้ื หาดงั น้ี

• การเปรยี บเทยี บเศษสว่ น
• การเปรยี บเทยี บจ�ำ นวนคละ
• การเรยี งล�ำ ดบั เศษสว่ นและจ�ำ นวนคละ

1. การสอนการเปรยี บเทยี บเศษสว่ นทต่ี วั สว่ นตวั หนง่ึ เปน็

พหคุ ณู ของตวั สว่ นอกี ตวั หนง่ึ ครคู วรเรม่ิ จากการทบทวน

เศษสว่ นทเ่ี ทา่ กนั และการเปรยี บเทยี บเศษสว่ นทต่ี วั สว่ นเทา่ กนั

ซง่ึ อาจใชส้ อ่ื ประกอบการอธบิ าย จากนน้ั ครอู าจจดั กจิ กรรม

โดยใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาการเปรยี บเทยี บ 2 กบั 5 หนา้ 32
3 9

และใชก้ ารถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย แลว้ รว่ มกนั เน่อื งจาก 7 7 2 14 เน่อื งจาก 24 24 2 48
20 และ 4185 3165 2 30
อภปิ รายเพอ่ื น�ำ ไปสขู่ อ้ สรปุ ทว่ี า่ การเปรยี บเทยี บเศษสว่ น 10 10 2 ดังน้ัน 2340 3360 18
หรือ เนือ่ งจาก 3165 3360 2 15
ทม่ี ตี วั สว่ นไมเ่ ทา่ กนั อาจท�ำ ไดโ้ ดย ท�ำ ตวั สว่ นใหเ้ ทา่ กนั และ 9 14 และ 2304 3108 2
ดังนน้ั 2145 3156
เมอ่ื ตวั สว่ นเทา่ กนั แลว้ จงึ เปรยี บเทยี บตวั เศษ เศษสว่ นใด 20 20 30
24 36 15
มตี วั เศษมากกวา่ เศษสว่ นนน้ั จะมากกวา่ จากนน้ั รว่ มกนั ดงั นั้น 9 7 15 30

20 10
97
20 10

พจิ ารณาตวั อยา่ ง และรว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 33 แลว้ ให้

ท�ำ แบบฝกึ หดั 6.10 เปน็ รายบคุ คล เนอื่ งจาก 10 10 8 80 เน่ืองจาก 5 56 30
88 66 36
11 11 8 6 30
หมายเหตุ การเขยี นแสดงวธิ กี ารเปรยี บเทยี บเศษสว่ น 36
ในกจิ กรรมหนา้ 33 ขอ้ ใดทส่ี ามารถแสดงวธิ ที �ำ ได้ 2 วธิ ี และ 80 78 และ 29 5
ใหน้ กั เรยี นเลอื กท�ำ เพยี ง 1 วธิ ี 6
88 88 36

ดงั นนั้ 10 78 ดงั น้ัน 29

11 88 36
10 78 29 5
11 88 36 6

เนื่องจาก 7 73 21 เน่ืองจาก 35 21112
ดงั น้นั 78 281 3 24 211311252 3
หรือ เน่ืองจาก 281 2214 3 7 และ 12
ดังนั้น 274 2241 3 8 ดงั น้ัน 3 3
24 3 3 12
8 หรอื เนื่องจาก 136 1 12 36
12
และ 35 12
ดังน้ัน 3152 3
12
7 21 35 3
8 24 12

22  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี