คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 2

คู่มือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 9 | รปู ส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เล่ม 2

การสอนการหาพน้ื ทโ่ี ดยใชก้ ารนบั ตารางจะเนน้ การหา หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4
พน้ื ทข่ี องรปู ทม่ี สี ว่ นทไ่ี มเ่ ตม็ ตาราง แตส่ ามารถรวมกนั ได้ บทท่ี 9 | รูปสเ่ี หล่ยี มมุมฉาก
เตม็ ตาราง กบั การหาพน้ื ทโ่ี ดยประมาณของรปู ทม่ี สี ว่ นท่ี
ไมเ่ ตม็ ตารางแตไ่ มส่ ามารถรวมกนั ไดเ้ ตม็ ตาราง ซง่ึ อาจจดั การหาพ้นื ทีข่ องรปู ท่ีมสี ่วนทีไ่ มเ่ ตม็ ตาราง
กจิ กรรม ดงั น้ี พจิ ารณาการหาพน้ื ทขี่ องรปู ตอ่ ไปน้ี

1. ทบทวนการหาพน้ื ทข่ี องรปู โดยการนบั ตารางจากรปู ท่ี 1 ซม.
เตม็ ตาราง จากนน้ั ใหพ้ จิ ารณารปู ทม่ี สี ว่ นทไ่ี มเ่ ตม็ ตารางหนว่ ย
แลว้ รว่ มกนั อภปิ รายวา่ มวี ธิ หี าพน้ื ทโ่ี ดยใชก้ ารนบั ตารางไดอ้ ยา่ งไร 1 ซม.
เพอ่ื น�ำ ไปสแู่ นวคดิ ทว่ี า่ การหาพน้ื ทข่ี องรปู ทม่ี สี ว่ นทไ่ี มเ่ ตม็
ตารางหนว่ ย ใหน้ �ำ พน้ื ทส่ี ว่ นทไ่ี มเ่ ตม็ ตารางหนว่ ยมารวมกนั แนวคิด นับสว่ นท่ีเตม็ ตารางเซนติเมตร รวมกบั ส่วนทไี่ ม่เตม็ ตารางเซนติเมตร
ใหไ้ ดท้ ลี ะ 1 ตารางหนว่ ย แลว้ น�ำ ไปรวมกบั พน้ื ทส่ี ว่ นทเ่ี ตม็
ตารางหนว่ ย จากนน้ั รว่ มกนั พจิ ารณาการหาพน้ื ทข่ี องรปู 1. นบั พ้นื ท่ีสว่ นที่เต็มตารางเซนติเมตร 2. นบั พื้นท่ีสว่ นที่ไม่เต็มตารางเซนติเมตร
หนา้ 174 โดยใชก้ ารถาม-ตอบประกอบการอธบิ ายแลว้
รว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 175 ท่รี วมกันได้ 1 ตารางเซนติเมตร

1 ตร.ซม. 1 ตร.ซม.

นบั ได้ 21 ตารางเซนตเิ มตร นบั ได้ 6 ตารางเซนติเมตร

ดงั น้ัน รปู นมี้ ีพน้ื ท่ี 21 + 6 = 27 ตารางเซนติเมตร

เพอ่ื น ๆ บอกได้ไหมว่า
สว่ นที่ระบายสนี มี้ พี นื้ ทก่ี ี่ตารางหน่วย

174 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

10 20
12 16
16 24

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  123

คู่มอื ครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 9 | รปู สี่เหลี่ยมมมุ ฉาก
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ 2

2. เนอ้ื หาหนา้ 176 เปน็ การหาพน้ื ทข่ี องรปู ทม่ี สี ว่ นทไ่ี มเ่ ตม็
ตารางแตไ่ มส่ ามารถรวมกนั ไดเ้ ตม็ ตารางหนว่ ยพอดี ครใู ห้
นกั เรยี นรว่ มกนั พจิ ารณาการหาพน้ื ทข่ี องวงกลม แลว้ รว่ มกนั
อภปิ รายถงึ วธิ กี ารหาพน้ื ท่ี เพอ่ื น�ำ ไปสแู่ นวคดิ ทว่ี า่ การหา
พน้ื ทโ่ี ดยประมาณ ตอ้ งนบั พน้ื ทส่ี ว่ นทเ่ี ตม็ ตารางหนว่ ย
รวมกบั พน้ื ทส่ี ว่ นทไ่ี มเ่ ตม็ ตารางหนว่ ย โดยพน้ื ทส่ี ว่ นทไ่ี ม่
เตม็ ตารางใหน้ �ำ มารวมใหไ้ ด้ 1 ตารางหนว่ ยหรอื ใกลเ้ คยี ง
1 ตารางหนว่ ยกอ่ น ส�ำ หรบั พน้ื ทส่ี ว่ นทเ่ี หลอื ถา้ เหลอื
ตง้ั แตค่ รง่ึ ตารางหนว่ ยขน้ึ ไปใหน้ บั เปน็ 1 ตารางหนว่ ย
ถา้ เหลอื ไมถ่ งึ ครง่ึ ตารางหนว่ ย ใหต้ ดั ทง้ิ ไมต่ อ้ งน�ำ มารวม
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรมในหนา้ 177-178
แลว้ ท�ำ แบบฝกึ หดั 9.10 เปน็ รายบคุ คล

27 23
20
25 10
20
อยใู นดุลยพินิจของครผู ูส อน
หมายเหตุ คําตอบอาจแตกตางจากนี้ ข้นึ อยกู บั การรวมพนื้ ทใ่ี หเปน 1 ตร.ซม.
แตทง้ั น้ีไมควรแตกตา งเกนิ 2 ตร.ซม.

124  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | รปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่ม 2

3. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรทู้ ไ่ี ด้ ใหน้ กั เรยี น
ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 179 เปน็ รายบคุ คล

25 21
22 50

แบงพ้ืนทกี่ ระดาษ A4 เปน รปู ส่เี หลีย่ มจัตรุ สั ยาวดานละ 1 ซม. แลวนบั จาํ นวนของ
รูปส่ีเหลี่ยมจตั ุรสั ที่มีพน้ื ท่ี 1 ตร.ซม. ทไ่ี ด โดยนับสว นท่เี ต็มตารางกอน จากน้ัน
จงึ นบั สว นท่ไี มเตม็ ตาราง โดยสวนทไ่ี มเ ตม็ ตารางใหนับรวมกนั ใหใ กลเคียงหรือเทากบั 1 ตร.ซม.
สวนท่เี หลือถา นับรวมกันไดต ัง้ แตค รงึ่ ตร.ซม.ขึ้นไป ใหนับเปน 1 ตร.ซม.
ถา นบั รวมกนั ไดนอยกวาครึง่ ตร.ซม. ไมต อ งนาํ มารวม

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  125

คู่มือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | รูปส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 4 เลม่ 2
2 4 46
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 24 8
46 24
นกั เรียนสามารถหาพ้ืนทข่ี องรปู สี่เหลีย่ มมุมฉาก
12 16
ส่ือการเรียนรู้
12 16 192
-
ความกวา ง ความยาว
แนวการจดั การเรยี นรู้

การสอนการหาพน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก ครอู าจจดั
กจิ กรรมดงั น้ี
1. ใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาการหาพน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มผนื ผา้
หนา้ 180 โดยใหน้ กั เรยี นหาพน้ื ทโ่ี ดยใชก้ ารนบั ตาราง
จากนน้ั อธบิ ายเชอ่ื มโยงการนบั ตารางกบั ความหมายของ
การคณู เพอ่ื น�ำ ไปสสู่ ตู รการหาพน้ื ท่ี ซง่ึ จะไดว้ า่
พน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มผนื ผา้ = ความกวา้ ง × ความยาว
จากนน้ั รว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรม หนา้ 180
2. การหาพน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มจตั รุ สั อาจจดั กจิ กรรมท�ำ นอง
เดยี วกบั การหาพน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มผนื ผา้ เพอ่ื น�ำ ไปสสู่ ตู ร
การหาพน้ื ท่ี ซง่ึ จะไดว้ า่
พน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มจตั รุ สั = ความยาวดา้ น × ความยาวดา้ น
จากนน้ั รว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรม หนา้ 181

2 วา 5 เซนตเิ มตร
2 2 4 ตารางวา 5 5 25 ตารางเซนตเิ มตร

4 เมตร
4 4 16 ตารางเมตร

ความยาวดา น ความยาวดาน

126  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 9 | รปู สเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เล่ม 2

3. ครใู ชก้ ารถาม-ตอบเกย่ี วกบั สตู รการหาพน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี ม-
มมุ ฉาก ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรม หนา้ 182-183
ส�ำ หรบั กจิ กรรมขอ้ 2 ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั แสดงวธิ คี ดิ
พรอ้ มแสดงเหตผุ ลเพอ่ื แลกเปลย่ี นเรยี นรู้ จากนน้ั
ใหท้ �ำ แบบฝกึ หดั 9.11 เปน็ รายบคุ คล
4. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรทู้ ไ่ี ด้ ใหน้ กั เรยี น
ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 184 เปน็ รายบคุ คล

4 5 20 236

6 6 36 ตร.ว. 2 2 4 ตร.กม.

20 20 400 ตร.ม. 150 300 45,000 ตร.ซม.

รูปสเี่ หลีย่ มผืนผา 27 ตร.ซม.
รูปสีเ่ หลยี่ มจตั รุ ัส 144 ตร.ว.

8 ม. 121 ตร.กม.
11 กม.
10 ว. 10 ว. 3 ซม. ผนื ผา จัตุรสั
4 ซม. 5 ซม. 4 ซม.
35 15 ตร.ซม. 4 4 16 ตร.ซม.

อยใู นดุลยพนิ ิจของครูผูสอน ผืนผา 12 20 = 240 ตร.ซม.

รูปสเ่ี หลีย่ มจัตรุ สั รูปสี่เหลยี่ มผนื ผา ตอ งรคู วามกวางและความยาวของรูปสี่เหลีย่ มผืนผาแลวหาพน้ื ท่โี ดยนาํ ความกวาง
คูณกับความยาว มีหนวยเปน ตารางหนวย (ตามหนวยความยาว)
ความกวา ง ความยาว 400
ความยาวดาน ความยาวดาน 1,600 ตองรูความยาวดานของรปู สี่เหลี่ยมจัตุรัสแลว หาพน้ื ท่โี ดยนําความยาวของดาน 2 ดาน
มาคณู กัน มีหนว ยเปนตารางหนวย (ตามหนวยความยาว)

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  127

ค่มู อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | รูปสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ 2

5. การสอนการนำ�ความรู้เกย่ี วกบั การหาพ้ืนทีข่ องรปู สีเ่ หลยี่ ม
มมุ ฉากไปใชห้ าพน้ื ทข่ี องรปู หลายเหลย่ี มบางรปู โดยใช้
การแบง่ รปู หลายเหลย่ี มนน้ั เปน็ รปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากแลว้ หาพน้ื ท่ี
ครอู าจจดั กจิ กรรมใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั พจิ ารณาการหาพน้ื ท่ี
ของรปู หลายเหลย่ี ม หนา้ 185 โดยใชก้ ารอธบิ ายแสดงเหตผุ ล
เกยี่ วกับการหาพ้นื ท่ีแตล่ ะวธิ ี จากน้ันให้นักเรียนร่วมกัน
ทำ�กิจกรรม หน้า 186-187 ส�ำ หรบั กจิ กรรมขอ้ 2 ครคู วร
ใหน้ ักเรยี นนำ�เสนอวธิ ีคิดทแ่ี ตกตา่ งกันพรอ้ มอธิบายเหตุผล
และครคู วรอธิบายวธิ ีคิดอ่ืนท่แี ตกตา่ งจากวธิ คี ิดของนกั เรยี น
เพอ่ื ใหเ้ ห็นวิธีคดิ ทห่ี ลากหลาย แล้วท�ำ แบบฝกึ หัด 9.12
เปน็ รายบุคคล

8 ตร.ซม. 10 ตร.ซม.

20 ตร.ม. 27 ตร.ซม.
18 ตร.ซม.
15 ตร.ม. 15 ตร.ม. 9 ตร.ซม.

50 ตร.ม. 54 ตร.ซม.

1 6 6 8 ตร.ว. 24 ตร.ซม.
5 16 ตร.ว.
1 5 24 ตร.ว.
6 5 11 11
48 ตร.ว.

128  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | รปู สี่เหลย่ี มมมุ ฉาก
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่ม 2

6. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรทู้ ไ่ี ด้ ใหน้ กั เรยี น
ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 188 เปน็ รายบคุ คล

7 ตร.ซม.
7 ตร.ซม.
2 ตร.ซม.

24 ตารางเซนติเมตร 16 ตารางเซนตเิ มตร

1

แบง รปู ใหเปน รูปส่ีเหลี่ยมมมุ ฉาก แลว หาพน้ื ทขี่ องรปู สเี่ หล่ยี มมมุ ฉาก-
แตละรปู จากนัน้ นําพ้ืนทที่ งั้ หมดมารวมกนั

1 แบง เปนรูปสเี่ หลี่ยมจัตรุ ัสทม่ี คี วามยาวดานละ 10 ม. 6 รูป
หาพื้นทีข่ องรปู สีเ่ หล่ยี มจตั รุ ัสแลวคูณดวย 6

2 จะไดร ูปน้มี ีพ้นื ท่ี 6 (10 10) = 600 ตร.ม.
2 แบง เปน รปู สเี่ หล่ียมจตั รุ ัสทม่ี คี วามยาวดา นละ 10 ม. 2 รูป
และรูปส่เี หลี่ยมผนื ผา กวาง 10 ม. และยาว 40 ม. 1 รปู
จะไดรูปนี้มพี ืน้ ที่ 2 (10 10) (10 40) = 600 ตร.ม.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  129

คมู่ อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 9 | รูปส่ีเหลีย่ มมมุ ฉาก
ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 2
หนังสือเรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.4
9.5 โจทย์ปญั หา บทที่ 9 | รูปสีเ่ หล่ียมมุมฉาก

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 9.5 โจทยป์ ญั หา

นกั เรียนสามารถแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั ความยาวรอบรูปของรูปสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก
ความยาวรอบรูปและพ้ืนทีข่ องรปู สเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก
ครมู ผี า้ รูปสเ่ี หลี่ยมจตั รุ ัสยาวด้านละ 120 เซนติเมตร
ส่ือการเรียนรู้ ตอ้ งการเย็บดนิ้ เงนิ ตดิ ขอบโดยรอบเพือ่ ทาํ เปน็ ผา้ ปโู ต๊ะ
ครตู ้องใชด้ ิ้นเงินยาวอย่างน้อยกีเ่ ซนติเมตร
-
120 ซม. ดน้ิ หมายถึง เส้นเงิน ทอง
แนวการจดั การเรียนรู้ สิง่ ทโี่ จทย์ถาม หรอื ทองแดง สาํ หรับปักลวดลาย
บนผา้ หรอื แพร
1. การสอนการแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู
ของรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก หนา้ 189 ครคู วรใชก้ ารถาม-ตอบ ความยาวของด้ินเงนิ ทค่ี รูใช้
ประกอบการอธบิ ายตามกระบวนการแกป้ ญั หา และ
ควรแนะน�ำ ใหน้ กั เรยี นวาดรปู ประกอบเพอ่ื ชว่ ยในการวางแผน ส่ิงที่โจทย์บอก ผ้ารปู สเ่ี หลย่ี มจตั รุ สั ยาวด้านละ 120 เซนติเมตร
แกป้ ญั หา แลว้ รว่ มกนั พจิ ารณาตวั อยา่ งหนา้ 190 ทง้ั น้ี
ครเู นน้ ย�ำ้ ใหน้ กั เรยี นตรวจสอบความถกู ตอ้ งของค�ำ ตอบ จะหาความยาวของดิน้ เงินได้อย่างไร วาดรปู เพ่ือชว่ ยหาคาํ ตอบ
กบั โจทยท์ กุ ครง้ั ถา้ ค�ำ ตอบนน้ั มคี วามสอดคลอ้ งกบั เงอ่ื นไข
ของโจทยแ์ สดงวา่ ค�ำ ตอบนน้ั ถกู ตอ้ ง จากนน้ั รว่ มกนั 120 ซม.
ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 191 และท�ำ แบบฝกึ หดั 9.13 เปน็ รายบคุ คล
เนือ่ งจาก ความยาวของดิ้นเงินที่ใช้เทา่ กบั ความยาวรอบรปู ของผ้ารูปสีเ่ หลีย่ มจัตุรัส
หนงั สอื เรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.4 จากรปู ความยาวรอบรปู ของรูปสีเ่ หล่ยี มจัตุรสั เท่ากบั 4 × 120 = 480 เซนตเิ มตร
บทที่ 9 | รปู สเ่ี หลี่ยมมุมฉาก ดงั น้นั ครูต้องใชด้ ิ้นเงนิ ยาวอย่างน้อย 480 เซนตเิ มตร

สนามแหง่ หน่งึ เป็นรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้ากวา้ ง 50 เมตร ยาว 120 เมตร แยมวิ่งรอบสนามนี้ 3 รอบ จะตรวจสอบไดอ้ ยา่ งไรว่า 480 เป็นคําตอบทถี่ ูกต้อง
แยมวง่ิ ได้ระยะทางกีก่ ิโลเมตร กเ่ี มตร
วธิ ีคดิ หาวา่ รูปสเ่ี หลี่ยมจัตรุ ัสที่มคี วามยาวรอบรูป 480 เซนติเมตร
จะมีความยาวดา้ นละเท่าใด หาได้โดย 480 ÷ 4 = 120 ซงึ่ สอดคลอ้ งกับโจทย์
50 ม. แสดงว่า 480 เป็นคาํ ตอบที่ถกู ตอ้ ง

120 ม. | 189สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

สนามเปน็ รูปสีเ่ หล่ยี มผนื ผา้ กวา้ ง 50 เมตร ยาว 120 เมตร 15 15 = 30 ซม.
จะได้ ความยาวรอบสนาม 1 รอบ เทา่ กับ 2 × (50 + 120) = 340 เมตร 50 ซม.
50 30 = 20 ซม.
ความยาวรอบสนาม 3 รอบเทา่ กบั 3 × 340 = 1,020 เมตร 20 2 = 10 ซม.
เน่ืองจาก 1,000 เมตร เท่ากับ 1 กิโลเมตร
จะได้ 1,020 เมตร เทา่ กับ 1 กิโลเมตร 20 เมตร ๑๐ เซนติเมตร
ตอบ ๑ กิโลเมตร ๒๐ เมตร
ความยาวรอบรูปของรูปส่ีเหลย่ี มจัตุรสั = 4 ความยาวดาน
จะตรวจสอบไดอ้ ยา่ งไรว่า 1 กโิ ลเมตร 20 เมตร เนื่องจากกระเบ้อื งมคี วามยาวรอบรปู 100 เซนติเมตร
เปน็ คาํ ตอบที่ถกู ต้อง จะได 100 = 4 25
หรอื ความยาวดานของรปู ส่ีเหล่ยี มจัตุรสั = 100 4 = 25 เซนตเิ มตร
ระยะทางรอบสนาม 3 รอบเท่ากับ 1 กิโลเมตร 20 เมตร หรือ 1,020 เมตร ดังนนั้ กระเบื้องแผน นย้ี าวดา นละ 25 เซนติเมตร
แสดงว่าระยะทางรอบสนาม 1 รอบเทา่ กับ 1,020 ÷ 3 = 340 เมตร
ความยาวรอบรูปของรปู สเ่ี หลีย่ มผืนผา้ = 2 × (ความกว้าง + ความยาว) ๒๕ เซนตเิ มตร
จะได้วา่ ความกวา้ ง + ความยาว = 340 ÷ 2 = 170 เมตร
จากโจทย์สนามยาว 120 เมตร จะได้สนามกว้าง 170 – 120 = 50 เมตร
ซง่ึ สอดคลอ้ งกบั โจทย์ แสดงวา่ 1 กโิ ลเมตร 20 เมตร เปน็ คาํ ตอบทถี่ กู ตอ้ ง

190 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

130  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 9 | รปู สเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 4 เล่ม 2

2. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นใหท้ �ำ กจิ กรรม
หนา้ 192 เปน็ รายบคุ คล

ขึงลวด 3 รอบ ใชลวดยาว 720 เมตร
ขงึ ลวด 1 รอบ ใชลวดยาว 720 3 = 240 เมตร
จากความยาวรอบรปู ของรปู สีเ่ หลย่ี มจัตุรัส = 4 ความยาวดา น
จะได 240 = 4 60
หรือ ความยาวดา นของรูปสีเ่ หลี่ยมจตั รุ สั = 240 4 = 60 เมตร
ดังนั้น ทด่ี ินแปลงนีย้ าวดา นละ 60 เมตร

๖๐ เมตร

15 ม.

ความยาวรอบรปู ของรปู ส่ีเหลยี่ มผืนผา = 2 (ความกวาง ความยาว)
จะได 86 = 2 (ความกวาง ความยาว)

ความกวา ง ความยาว = 86 2 = 43 เมตร
สนามกวา ง 15 เมตร
ดังนน้ั สนามยาว 43 15 = 28 เมตร

๒๘ เมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  131

คมู่ อื ครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 9 | รูปส่เี หลยี่ มมุมฉาก
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 2
หนงั สือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4
3. การสอนโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั พน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก บทที่ 9 | รูปส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก
หนา้ 193 จดั กจิ กรรมท�ำ นองเดยี วกบั การสอนโจทยป์ ญั หา
เกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู ของรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก จากนน้ั รว่ มกนั โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั พน้ื ทีข่ องรปู สเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก
พจิ ารณาตวั อยา่ งหนา้ 194 แลว้ ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรม
หนา้ 195-196 และท�ำ แบบฝกึ หดั 9.14 เปน็ รายบคุ คล กระดานรปู สเี่ หลีย่ มมมุ ฉากแผน่ หน่งึ กว้าง 45 เซนติเมตร ยาว 60 เซนตเิ มตร
เจนภพตอ้ งการทาสกี ระดานทั้งสองหนา้ สว่ นทีท่ าสีมพี ื้นท่ที ง้ั หมดเทา่ ใด

ส่งิ ทีโ่ จทย์ถาม พ้ืนที่ส่วนทที่ าสี 2 หนา้

สงิ่ ทโ่ี จทย์บอก กระดานรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากกวา้ ง 45 เซนตเิ มตร ยาว 60 เซนตเิ มตร

จะหาพนื้ ท่ีสว่ นท่ที าสไี ดอ้ ย่างไร เขยี นรปู เพ่ือชว่ ยหาคําตอบ
60 ซม.

45 ซม.

เนื่องจาก ส่วนที่ทาสีเปน็ รปู สีเ่ หลี่ยมผนื ผา้ กว้าง 45 เซนติเมตร ยาว 60 เซนตเิ มตร
และ พ้นื ท่ขี องรปู สี่เหล่ียมผนื ผา้ = ความกวา้ ง × ความยาว
จากรปู กระดาน 1 หนา้ มสี ่วนทที่ าสี 45 × 60 = 2,700 ตารางเซนติเมตร

กระดาน 2 หน้า มสี ่วนท่ีทาสี 2 × 2,700 = 5,400 ตารางเซนตเิ มตร
ดังน้นั ส่วนท่ที าสีมพี ้นื ทีท่ ง้ั หมด 5,400 ตารางเซนติเมตร

จะตรวจสอบได้อย่างไรวา่ 5,400 เป็นคําตอบท่ีถูกตอ้ ง

เนอ่ื งจาก ส่วนทท่ี าสี 2 หน้า มพี ้นื ที่ 5,400 ตารางเซนติเมตร
จะได้ สว่ นทีท่ าสี 1 หน้า มีพื้นที่ 5,400 ÷ 2 = 2,700 ตารางเซนติเมตร
กระดานยาว 60 เซนติเมตร แสดงว่า กระดานกว้าง 2,700 ÷ 60 = 45 เซนตเิ มตร
ซง่ึ สอดคล้องกบั โจทย์ แสดงว่า 5,400 เปน็ คาํ ตอบที่ถูกตอ้ ง

| 193สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.4
บทที่ 9 | รปู ส่ีเหลีย่ มมมุ ฉาก

พ่อซื้อทด่ี ินเปน็ รปู สเ่ี หลี่ยมจตั ุรสั ยาวดา้ นละ 20 วา ทดี่ นิ ผืนนี้มพี ้ืนทีเ่ ทา่ ใด
วธิ ีคิด

20 วา วา เป็นหน่วยวดั ความยาวของไทย 20 ซม.
โดยท่ี 1 วา เท่ากบั 2 เมตร ตดิ ภาพ 9 ซม. 16 ซม.
ตารางวาเปน็ หนว่ ยวัดพ้ืนท่ีของไทย
พื้นที่ 1 ตารางวา เทา่ กบั 4 ตารางเมตร

เน่ืองจาก ทีด่ นิ เปน็ รูปสี่เหล่ยี มจัตรุ สั ยาวดา้ นละ 20 วา พ้ืนท่ีสว นท่ีไมไดตดิ ภาพ คดิ ไดจ าก พนื้ ที่กระดาษสรี ปู ส่เี หล่ียมมุมฉาก พื้นที่ของภาพทีต่ ิด
และ พ้ืนทีข่ องรูปส่เี หล่ยี มจตั รุ ัส = ความยาวของด้าน × ความยาวของด้าน
ดังนน้ั ทด่ี ินผนื นี้มพี ืน้ ที่ 20 × 20 = 400 ตารางวา เนอ่ื งจาก กระดาษสีเปนรปู สเี่ หลี่ยมผืนผา
ตอบ ๔๐๐ ตารางวา
พืน้ ทข่ี องรูปสี่เหล่ียมผืนผา = ความกวา ง ความยาว

จะได กระดาษสีรปู สเี่ หลีย่ มผนื ผา มีพ้นื ที่ = 16 20 = 320 ตร.ซม.

ติดภาพเปน รปู สเี่ หล่ยี มจตั รุ สั

พ้นื ที่ของรูปสีเ่ หลย่ี มจตั ุรสั = ความยาวดาน ความยาวดาน

จะตรวจสอบได้อยา่ งไรว่า 400 เป็นคําตอบท่ีถกู ต้อง จะได ภาพท่ตี ิดมีพ้ืนท่ี = 9 9 = 81 ตร.ซม.

หาวา่ ทดี่ ินรปู ส่ีเหล่ียมจัตรุ สั ผนื นี้มคี วามยาวดา้ นละเท่าใด พืน้ ทกี่ ระดาษสี พ้ืนทีข่ องภาพท่ตี ดิ
เน่อื งจากทดี่ ินมีพื้นที่ 400 ตารางวา และมคี วามยาวดา้ นหนงึ่ เปน็ 20 วา
ดงั น้นั ความยาวอีกดา้ นหนงึ่ 400 ÷ 20 = 20 วา ซง่ึ สอดคล้องกับโจทย์ 16 20 320
แสดงว่า 400 เป็นคาํ ตอบท่ถี ูกต้อง 99 81
239
320 81

๒๓๙ ตารางเซนติเมตร

194 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

132  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | รูปส่เี หลีย่ มมมุ ฉาก
ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 2

4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ทไี่ ด้
ใหน้ ักเรยี นท�ำ กจิ กรรมหน้า 197 เป็นรายบคุ คล

พืน้ ท่ที างเดิน คิดไดจาก พื้นทที่ ้ังหมด พ้ืนทีด่ านบนของสระน้าํ

เน่อื งจาก พ้ืนที่ท้ังหมดเปนรูปสเ่ี หลีย่ มผนื ผา

พืน้ ทข่ี องรปู สีเ่ หลย่ี มผนื ผา = ความกวาง ความยาว

จะได พืน้ ท่ที ัง้ หมด = 25 70 = 1,750 ตร.ม.

เนื่องจากพื้นท่ดี า นบนของสระน้ําเปนรปู สีเ่ หลี่ยมผืนผา

พ้นื ท่ีของรปู สเ่ี หลีย่ มผนื ผา = ความกวาง ความยาว

จะได พน้ื ทด่ี า นบนของสระนา้ํ = 20 50 = 1,000 ตร.ม.

พืน้ ทที่ างเดิน = พนื้ ท่ีท้ังหมด พ้ืนทดี่ านบนของสระนํ้า

= 1,750 1,000 = 750 ตร.ม.

ดงั น้ัน ทางเดนิ รอบสระมพี ้นื ท่ี 750 ตร.ม.

๗๕๐ ตารางเมตร

พ้ืนทสี่ นามหญา คดิ ไดจ าก พ้นื ทที่ ง้ั หมด พนื้ ที่แปลงไมด อก

เนอื่ งจากพื้นทท่ี ง้ั หมดและพื้นทแ่ี ปลงไมด อกเปน รูปส่เี หล่ียมผนื ผา

พน้ื ท่ีของรูปสเี่ หลยี่ มผนื ผา = ความกวาง ความยาว

พ้นื ทท่ี ัง้ หมด = 10 11 = 110 ตร.ม.

พน้ื ท่ีแปลงไมด อก = 5 10 = 50 ตร.ม.

ดงั น้ัน สนามหญามีพ้ืนท่ี 110 50 = 60 ตร.ม.

๖๐ ตารางเมตร

หาความยาวของดานยาวจากโจทย ซ่งึ จะไดวา รูปสเี่ หล่ียมมมุ ฉากน้ยี าว 20 + 10 = 30 ซม.
แลว อาจวาดรูปประกอบซ่ึงจะเปน รูปสี่เหลี่ยมผืนผากวา ง 20 ซม. ยาว 30 ซม. จากน้ันจงึ หาพืน้ ที่

โดยใช ความกวา ง ความยาว

หาความยาวรอบรูปของรปู สเ่ี หลีย่ มผนื ผาซึ่งกวา ง 20 ซม. ยาว 30 ซม.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  133

คมู่ ือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | รูปสเ่ี หล่ียมมมุ ฉาก
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4 เลม่ 2
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.4
ร่วมคดิ รว่ มทำ� บทท่ี 9 | รูปสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก

รว่ มคดิ รว่ มท�ำ เปน็ กจิ กรรมกลมุ่ ทม่ี งุ่ ใหน้ กั เรยี นน�ำ ความรู้ รว่ มคดิ รว่ มทํา
เกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู และพน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก
และเรอ่ื งอน่ื ๆ ทเ่ี รยี นมาแลว้ ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา การแบ่งทด่ี ินตามแนวปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงของพระบาทสมเด็จพระบรมชนกาธเิ บศรมหาภูมิพล-
ผา่ นกจิ กรรมการแบง่ ทด่ี นิ ตามแนวปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง อดุลยเดชมหาราชบรมนาถบพิตร ถ้าแบ่งพืน้ ท่ีทงั้ หมดเปน็ 100 ส่วนเท่า ๆ กัน จะจดั สรรพนื้ ที่ ดังน้ี
โดยครอู าจแบง่ นกั เรยี นเปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละ 3-4 คน ชว่ ยกนั
ปฏบิ ตั กิ จิ กรรมแลว้ น�ำ เสนอผลงาน ครแู ละเพอ่ื นในชน้ั รว่ มกนั • ทีอ่ ยู่อาศยั และปลูกผักสวนครัว 10 ส่วน
อภปิ ราย แสดงความคดิ เหน็ ในประเดน็ ตา่ ง ๆ เชน่ • พืชสวน พชื ไร่ ไม้ยนื ตน้ 30 ส่วน
• นาข้าว 30 สว่ น
• ทด่ี นิ ของดารณมี พี น้ื ทเ่ี ทา่ ใด มวี ธิ คี ดิ อยา่ งไร • สระกักเกบ็ น้ํา 30 สว่ น

• เมอ่ื แบง่ ทด่ี นิ ตามแนวปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง 30 ม. ดารณีมที ่ีดนิ แปลงหนึง่ ที่มคี วามยาวรอบรูป 220 เมตร
ทด่ี นิ แตล่ ะสว่ นมพี น้ื ทเ่ี ทา่ ใด มวี ธิ คี ดิ อยา่ งไร และมีมมุ ทกุ มุมเปน็ มุมฉาก ดังรปู
20 ม. ถ้าดารณตี อ้ งการจัดสรรที่ดินแปลงนีต้ ามแนวปรัชญา
• รปู แสดงการแบง่ ทด่ี นิ แตล่ ะสว่ น ตอ้ งระบายสี เศรษฐกจิ พอเพยี ง ดารณจี ะจัดสรรทีด่ นิ แปลงนอ้ี ยา่ งไร
สว่ นละกช่ี อ่ ง มวี ธิ คี ดิ อยา่ งไร และที่ดินแตล่ ะส่วนมีพื้นที่เทา่ ใด พรอ้ มเขยี นรูปแสดงการ
แบ่งทด่ี ินแต่ละส่วนในตาราง
• รปู แสดงการแบง่ ทด่ี นิ ของแตล่ ะกลมุ่ เหมอื นกนั หรอื
แตกตา่ งกนั หรอื ไม่ อยา่ งไร 40 ม.

• จากกรณที บ่ี างกลมุ่ มวี ธิ กี ารแบง่ ทด่ี นิ แตกตา่ งกนั
นกั เรยี นไดข้ อ้ สงั เกตอะไรจากกรณนี ้ี

198 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

(ตวั อยางคาํ ตอบ)
แบงรปู ออกเปน 3 สว นคือ A B C มีความยาวดา นดังรูปดานซา ย

A มพี น้ื ท่ี 10 30 = 300 ตร.ม.

B มีพนื้ ท่ี 30 60 = 1,800 ตร.ม.

C มพี ื้นที่ 10 40 = 400 ตร.ม.

ทด่ี ินท้ังหมดมีพื้นท่ี 300 + 1,800 + 400 = 2,500 ตร.ม.

แบงพื้นทเ่ี ปน 100 สว น ดังน้นั 1 สวนมีพ้ืนท่ี 2,500 100 = 25 ตร.ม.

จะได 1 พน้ื ทอ่ี ยอู าศัยและปลกู สวนครวั 10 สว น คิดเปน 10 25 = 250 ตร.ม.

2 พ้นื ท่พี ืชสวน พืชไร ไมยนื ตน 30 สวน คิดเปน 30 25 = 750 ตร.ม.

3 พื้นที่นาขา วเทา กบั พื้นที่พชื สวน 30 สวน คิดเปน = 750 ตร.ม.

4 สระกกั เกบ็ นํา้ เทากับพ้ืนท่นี าขา ว30 สว น คิดเปน = 750 ตร.ม.

2 พืชสวน พืชไร
ไมย ืนตน

3 นาขาว

4 สระกกั เกบ็ น้าํ

1 ทอี่ ยอู าศยั และปลูก
พืชสวนครัว

เนื่องจาก เทากบั 5 5 = 25 ตร.ม.
จะได 1 มพี น้ื ที่ 250 25 = 10 สวน

2 มพี ื้นที่ 750 25 = 30 สวน
3 มีพนื้ ท่ี 750 25 = 30 สว น
4 มีพ้ืนท่ี 750 25 = 30 สวน
คาํ ตอบอยใู นดุลยพินิจของครูผสู อน

134  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 9 | รูปส่ีเหลี่ยมมมุ ฉาก
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 2

ตวั อยา่ งขอ้ สอบ บทที่ 9 รปู ส่ีเหลีย่ มมุมฉาก

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ท่ี 1 นักเรยี นสามารถบอกชนิดและสมบตั ิของรูปส่เี หลยี่ มมมุ ฉาก

1. ตรวจสอบรปู ที่ก�ำ หนด แลว้ ตอบคำ�ถาม

ข I A Dร ว
คT S
P ย น K
ก จ B L
ง C
ป
NO ด บ

อ มJ

K Cส นM

1) รปู ใดบา้ งเป็นรูปสี่เหลีย่ มมมุ ฉาก เพราะเหตใุ ด

2) รูปใดบ้างเป็นรูปส่เี หลยี่ มจัตรุ ัส เพราะเหตุใด

3) รปู ใดบา้ งเป็นรูปส่ีเหล่ียมผนื ผา้ เพราะเหตใุ ด

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  135

คมู่ ือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | รูปสเี่ หล่ยี มมมุ ฉาก
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่ม 2

2. ก�ำ หนด WXYZ เป็นรปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉากท่มี ดี า้ นทุกดา้ นยาวเท่ากนั และมจี ดุ O เปน็ จดุ ตัดของเส้นทแยงมุม
1) WXYZ เปน็ รูปสเ่ี หลี่ยมชนิดใด

2) เส้นทแยงมุมของ WXYZ มีก่เี ส้น อะไรบ้าง

3) WOX มขี นาดกี่องศา

4) ถ้า WO ยาว 5 เซนติเมตร XZ ยาวเทา่ ใด

3. กำ�หนด PQRS เปน็ รปู สีเ่ หล่ยี มมุมฉาก มจี ุด E เป็นจุดตัดของเสน้ ทแยงมมุ และ PEQ มขี นาด 105 องศา
1) ดา้ น PQ และด้าน QR มคี วามยาวเทา่ กันหรอื ไม่

2) มีด้านใดบ้างทีม่ ีความยาวเทา่ กับด้าน RS

3) ถา้ PR ยาว 12 เซนตเิ มตร ES ยาวเทา่ ใด

136  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 9 | รูปสีเ่ หล่ยี มมุมฉาก
ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 2

จดุ ประสงค์การเรยี นรูท้ ่ี 2 นักเรยี นสามารถสร้างรปู ส่เี หลยี่ มมุมฉากโดยใชไ้ มฉ้ าก และโพรแทรกเตอร์

1. สร้างรูปส่เี หลีย่ มผนื ผา้ DOME ใหม้ ีด้านยาว ยาว 7 เซนตเิ มตร และมี ME เป็นดา้ นกวา้ ง พรอ้ มเขยี นความยาว
ของดา้ นก�ำ กับ

2. สรา้ งรปู สีเ่ หลีย่ มจตั รุ ัส QRST ท่มี ี RS ยาว 4 เซนตเิ มตร

3. สร้างรูปส่ีเหลีย่ มผนื ผ้าที่มผี ลบวกของความกวา้ งและความยาวเปน็ 13 เซนตเิ มตร พรอ้ มก�ำ หนดชอื่
และเขยี นความยาวของด้านก�ำ กับ

4. สร้างรูปสเี่ หลยี่ มจัตรุ ัสท่มี ีผลบวกของความยาวด้านทีอ่ ยูต่ ดิ กัน 2 ด้าน เป็น 10 เซนตเิ มตร พร้อมกำ�หนดช่ือ
และเขยี นความยาวของด้านกำ�กบั

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  137

คู่มอื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 9 | รปู สเ่ี หล่ยี มมุมฉาก
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 4 เลม่ 2

จดุ ประสงค์การเรยี นรูท้ ี่ 3 นักเรยี นสามารถหาความยาวรอบรูปของรปู สีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก
1. พิจารณารปู ที่กำ�หนด แล้วเติมคำ�ตอบ

AB 10 ซม.
20 ซม. 12 ซม.
27 ซม. 33 ซม.
36 ซม. 25 ซม. 20 ซม. D

C
14 ซม.

24 ซม.

1) ถา้ นำ�รปู ทง้ั ส่ีรูปมาเรยี งลำ�ดบั ตามความยาวรอบรปู จากน้อยไปมาก จะได้ดงั นี้
รปู .............. มคี วามยาวรอบรปู ................... เซนติเมตร
รูป .............. มีความยาวรอบรูป ................... เซนติเมตร
รปู .............. มคี วามยาวรอบรูป ................... เซนติเมตร
รูป .............. มคี วามยาวรอบรปู ................... เซนตเิ มตร

2) ถา้ เพ่มิ ความกว้างและความยาวของรูป A ด้านละ 2 เซนตเิ มตร รูป A จะมคี วามยาวรอบรปู เพิม่ ขึน้
.................. เซนตเิ มตร

2. ก�ำ หนดให้ ABCD เป็นรูปสีเ่ หล่ียมจตั รุ สั และ EFGH เปน็ รปู ส่เี หล่ียมผืนผ้า ท่มี ีความยาวรอบรปู เท่ากัน
ถา้ EFGH กว้าง 6 เซนติเมตร ยาว 12 เซนติเมตร ABCD จะมีความยาวด้านเปน็ เท่าใด



3. รูปส่เี หลยี่ มมุมฉากทมี่ ีความยาวของแตล่ ะด้านเปน็ จำ�นวนนบั และมคี วามยาวรอบรูป 22 เซนตเิ มตร
จะเปน็ รปู ส่ีเหล่ียมมมุ ฉากทม่ี คี วามกวา้ งเทา่ ใดได้บ้าง

138  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 9 | รูปสี่เหลี่ยมมมุ ฉาก
ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4 เลม่ 2

จดุ ประสงค์การเรยี นร้ทู ่ี 4 นักเรยี นสามารถหาพนื้ ทข่ี องรปู โดยการนบั ตาราง

หาพ้นื ทข่ี องรปู โดยใช้การนบั ตาราง 2. 1 ซม.
1. 1 หน่วย

1 ห ่นวย 1 ซม.

พื้นที่ ....................................................................... พ้ืนท่ี .......................................................................
3. 1 ม. 4. 1 วา

1 ม. 1 วา

พน้ื ท่ี ....................................................................... พ้นื ท่ี .......................................................................

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  139

คมู่ อื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | รูปสเี่ หลยี่ มมุมฉาก
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 2
5 ซม.
จุดประสงคก์ ารเรียนรทู้ ี่ 5 นักเรียนสามารถหาพ้นื ทขี่ องรูปส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก

หาพน้ื ทข่ี องรูปต่อไปนี้ 2.
1. 4 หน่วย

3 ซม.

พน้ื ที่ ....................................................................... พน้ื ที่ .......................................................................
3.
4.
10 ม. 2 กม.
30 ซม.
พนื้ ท่ี .......................................................................5 ม.
5. พ้นื ที่ .......................................................................
6.

40 ซม.

2 ซม. 20 ซม.

4 ซม. 10 ซม.

พนื้ ท่ี ....................................................................... พน้ื ท่ี .......................................................................

140  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 9 | รปู สีเ่ หลีย่ มมมุ ฉาก
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ 2

7. ถา้ จะตดั กระดาษใหไ้ ดต้ ามรปู ในขอ้ 5. โดยใชก้ ระดาษรปู สเี่ หลยี่ มมมุ ฉาก จะตอ้ งใชก้ ระดาษ
ทมี่ พี ้นื ทนี่ ้อยทีส่ ุดเทา่ ใด

ตอบ ..................................................................................................................................................

8. ถา้ จะตดั กระดาษใหไ้ ด้ตามรปู ในขอ้ 6. โดยใช้กระดาษรูปสี่เหลีย่ มมุมฉาก จะตอ้ งใชก้ ระดาษ
ทม่ี พี ื้นที่นอ้ ยทส่ี ดุ เท่าใด

ตอบ ..................................................................................................................................................

9. รูปส่เี หล่ียมจตั รุ สั ทม่ี คี วามยาวรอบรปู 40 เมตร มีพื้นที่เท่าใด

ตอบ ..................................................................................................................................................

10. รปู ส่เี หลย่ี มผนื ผา้ รปู หนง่ึ มดี า้ นกวา้ ง 20 เซนติเมตร ด้านยาว ยาวกวา่ ด้านกว้าง 5 เซนติเมตร
รปู ส่เี หลี่ยมผืนผา้ รปู นี้มีพ้นื ท่ีเทา่ ใด

ตอบ ..................................................................................................................................................

11. ถ้าสร้างรปู สเี่ หล่ียมมุมฉากใหม้ ีความยาวดา้ นเป็นจำ�นวนนบั และมคี วามยาวรอบรูป 16 เซนตเิ มตร
1) จะไดร้ ูปสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากทม่ี ีขนาดตา่ งกัน ……………….. รูป
2) รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากทมี่ ีพื้นทมี่ ากท่สี ุด มขี นาด ................................................................................
มพี ื้นที่ .........................................................................................................................................

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  141

คมู่ อื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | รูปสีเ่ หล่ียมมุมฉาก
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ 2

จดุ ประสงค์การเรยี นร้ทู ่ี 6 นกั เรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรปู และพน้ื ท่ีของรปู ส่ีเหลย่ี มมุมฉาก

แสดงวิธที ำ�
1. ชาวนาเกลอื เดินส�ำ รวจรอบพ้นื ที่ท�ำ นาเกลอื ซ่ึงเป็นรปู สเี่ หลย่ี มจัตรุ ัสยาวดา้ นละ 80 เมตร 1 รอบ

ชาวนาเกลอื จะตอ้ งเดนิ สำ�รวจเปน็ ระยะทางเทา่ ใด

2. ลุงมที ีด่ นิ แปลงหน่ึงเปน็ รูปสี่เหลี่ยมผนื ผา้ กว้าง 100 วา ยาว 250 วา ทดี่ นิ ของลงุ มีพื้นทเ่ี ทา่ ใด

3. หยกต้องการปูกระเบอ้ื งพ้นื หอ้ งน้ำ�ซงึ่ เปน็ รปู สี่เหลี่ยมจตั ุรัสยาวดา้ นละ 3 เมตร ชา่ งรบั เหมาคดิ คา่ ปกู ระเบอ้ื ง
ตารางเมตรละ 300 บาท หยกจะต้องจา่ ยคา่ จา้ งชา่ งกีบ่ าท

142  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 9 | รปู สีเ่ หลีย่ มมมุ ฉาก
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 2

4. วราภรณม์ กี ระดาษรูปส่ีเหลยี่ มผนื ผา้ กวา้ ง 50 เซนติเมตร ยาว 80 เซนติเมตร น�ำ มาตัดเป็นรูปสี่เหล่ยี มจตั ุรัส
ยาวดา้ นละ 40 เซนตเิ มตร จ�ำ นวน 2 แผ่น กระดาษทเ่ี หลือจากการตัดมพี น้ื ที่เท่าใด

5. แดงมีทดี่ นิ รูปส่ีเหลย่ี มจัตุรัสมีพนื้ ที่ 100 ตารางวา ถ้าเขาต้องการลอ้ มร้วั ลวดหนามทีด่ นิ โดยรอบ 4 ชน้ั
เขาจะตอ้ งเตรียมลวดหนามยาวอย่างน้อยเทา่ ใด

6. รูปสเ่ี หล่ยี มจตั รุ สั ท่มี ีความยาวด้านละ 20 เซนตเิ มตร ถา้ เพ่ิมความยาวของดา้ นทอี่ ยตู่ รงขา้ มกนั เพียงค่เู ดยี ว
ให้ยาวข้ึนอีกดา้ นละ 10 เซนตเิ มตร จะไดร้ ูปสี่เหลย่ี มผืนผา้ ที่มพี ื้นท่เี ท่าใด

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  143

ค่มู ือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 9 | รปู ส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เลม่ 2

เฉลยตัวอยา่ งขอ้ สอบ บทท่ี 9 รปู สี่เหลี่ยมมมุ ฉาก

จุดประสงคก์ ารเรยี นรทู้ ี่ 1

1. 1) IPST ABCD NOCK และ ดบมน เพราะมมุ ทัง้ สีม่ ุมเปน็ มมุ ฉาก
2) IPST และ NOCK เพราะเปน็ รปู ส่ีเหลย่ี มมมุ ฉากทีม่ ดี า้ นยาวเท่ากนั ทุกดา้ น
3) ABCD และ ดบมน เพราะเปน็ รูปส่เี หล่ยี มมุมฉากทดี่ า้ นตรงข้ามยาวเทา่ กนั 2 คู่
โดยดา้ นทีอ่ ยตู่ ดิ กนั ยาวไมเ่ ทา่ กนั
2. 1) รปู สเี่ หลี่ยมจัตุรสั
2) มี 2 เส้น ไดแ้ ก่ WY และ XZ

3) 90 องศา
4) 10 เซนติเมตร
3. 1) ไม่เทา่ กัน
2) ด้าน PQ
3) 6 เซนติเมตร

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ท่ี 2
1. มหี ลายค�ำ ตอบ

2. Q R

4 ซม.

T S
3. มีหลายคำ�ตอบ ข

4. ก

5 ซม.

งค

144  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ 3 เซนติเมตร บทที่ 9 | รปู สเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 2
4 เซนติเมตร และ 5 เซนตเิ มตร
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ท่ี 3

1. 1) รปู B , 106 เซนติเมตร
รปู A , 108 เซนติเมตร
รูป C , 122 เซนติเมตร
รูป D , 132 เซนตเิ มตร

2) 8 เซนติเมตร
2. 9 เซนติเมตร
3. 1 เซนติเมตร 2 เซนติเมตร

จดุ ประสงค์การเรียนรทู้ ่ี 4

1. 11 ตารางหนว่ ย
2. 16 ตารางเซนติเมตร
3. 12 ตารางเมตร
4. 9 ตารางวา

จุดประสงคก์ ารเรียนรูท้ ่ี 5

1. 16 ตารางหนว่ ย
2. 15 ตารางเซนติเมตร
3. 50 ตารางเมตร
4. 4 ตารางกโิ ลเมตร
5. 32 ตารางเซนติเมตร
6. 900 ตารางเซนตเิ มตร
7. 64 ตารางเซนติเมตร
8. 2,000 ตารางเซนตเิ มตร
9. 100 ตารางเมตร
10. 500 ตารางเซนติเมตร
11. 1) 4 รูป (กว้าง 1 ซม. ยาว 7 ซม., กวา้ ง 2 ซม. ยาว 6 ซม., กว้าง 3 ซม. ยาว 5 ซม. และ

ยาวดา้ นละ 4 ซม.)
2) ยาวดา้ นละ 4 เซนติเมตร 16 ตารางเซนตเิ มตร

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ท่ี 6

1. 320 เมตร
2. 25,000 ตารางวา
3. 2,700 บาท
4. 800 ตารางเซนติเมตร
5. 160 วา
6. 600 ตารางเซนตเิ มตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  145

คมู่ อื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 10 | การนำ�เสนอข้อมลู
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เล่ม 2
การน�ำ เสนอข้อมูล
1บท0ท่ี

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ และสาระสำ�คัญ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระสำ�คัญ

นกั เรยี นสามารถ ตารางสองทาง (two-way table) เปน็ ตารางทจี่ ำ�แนกขอ้ มลู
เป็น 2 ลกั ษณะ โดยการอา่ นตารางสองทางให้อ่านขอ้ มูล
1. อา่ นตารางสองทาง ในแนวต้งั และแนวนอนที่สมั พนั ธ์กนั
2. ใช้ขอ้ มลู จากตารางสองทางในการหาค�ำ ตอบของ
แผนภมู แิ ทง่ เป็นรูปแบบหนึ่งของการน�ำ เสนอขอ้ มลู ที่ใช้
โจทย์ปัญหา รูปสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉากแสดงจ�ำ นวนของแต่ละรายการ
โดยการอ่านแผนภูมิแท่งทำ�ได้โดยเทียบส่วนปลายสดุ ของ
3. อ่านแผนภูมิแท่ง รปู ส่เี หลยี่ มมุมฉากแต่ละรูปกบั จ�ำ นวนบนเสน้ แสดงจำ�นวน
4. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมแิ ท่งในการหาคำ�ตอบของ
สว่ นประกอบของแผนภมู ิแทง่ ได้แก่ ชอื่ แผนภมู ิและ
โจทย์ปญั หา ตวั แผนภมู ิ

5. เขียนแผนภูมิแท่ง • ช่ือแผนภมู ิ เปน็ ส่วนทแี่ สดงใหท้ ราบวา่ เปน็ ข้อมลู

เก่ียวกับเรือ่ งใด เวลาใด

• ตัวแผนภมู ิ ประกอบด้วย เส้นแสดงจ�ำ นวน

เสน้ แสดงรายการ และรูปสเี่ หลี่ยมมมุ ฉากท่ีแสดงจ�ำ นวน
ของแต่ละรายการ ซึ่งรูปส่ีเหลี่ยมมมุ ฉากแตล่ ะรูปต้อง
มคี วามกวา้ งเทา่ กัน เรม่ิ ตน้ จากระดับเดยี วกนั ท่ี 0 และ
ระยะห่างระหว่างรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากควรเทา่ กัน

146  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู ือครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 10 | การนำ�เสนอขอ้ มลู
ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 2

ตารางวิเคราะห์เน้อื หากับทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเวลาท่ใี ช้ในการจัดกจิ กรรม

หัวขอ้ เน้ือหา เวลา ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
(ช่วั โมง)
jklmn
1
เตรียมความพร้อม -----
1
10.1 การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลและการจ�ำ แนกขอ้ มูล ---
4
10.2 การนำ�เสนอข้อมลู  - -
• ตารางสองทาง
• แผนภมู แิ ท่ง 1  - -
• การเขียนแผนภมู แิ ท่ง

ร่วมคดิ รว่ มท�ำ

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

j การแกป้ ัญหา k การส่ือสารและการสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์
l การเชอื่ มโยง
m การให้เหตผุ ล n การคิดสร้างสรรค์

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  147

คมู่ ือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 10 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 4 เลม่ 2

ค�ำ ใหม่

ตารางสองทาง แผนภูมแิ ท่ง

ความร้หู รือทักษะพนื้ ฐาน

การอ่านแผนภมู ิรูปภาพ การอ่านและการเขียนตารางทางเดยี ว

ส่อื การเรียนรู้

1. บตั รภาพสตั ว์เลีย้ ง
2. ขวดโหลทึบหรือกลอ่ งทึบสำ�หรับใสล่ กู ปัด
3. ลูกปัดขนาดเทา่ กนั สีแดง 40 เม็ด สีนำ�้ เงนิ 30 เม็ด และสดี ำ� 10 เม็ด
4. ลกู เต๋ากลมุ่ ละ 2 ลกู
5. กระดาษรปู สี่เหล่ยี มมมุ ฉากขนาดเทา่ กัน
6. เงินเหรียญ เชน่ เหรยี ญหนึ่งบาท

แหล่งเรยี นรู้

1. หนังสือเรียน หน้า 200–227
2. แบบฝึกหัด หน้า 86–99
3. วดี ิทศั นแ์ นะน�ำ รถไฟฟ้าใต้ดนิ
4. แผนท่เี ส้นทางรถไฟฟ้าใตด้ ิน

เวลาทใ่ี ช้จัดการเรียนรู้

7 ช่วั โมง

148  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 10 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ 2
จาํ นวนนกั เรียนชน้ั ป.1 ถึง ป.6 โรงเรียนบา้ นใหม่ การนําเสนอข้อมูลทั้งสองแบบ
แนวการจัดการเรียนรู้ ปีการศึกษา 2563 มีจดุ เด่นแตกตา่ งกันอย่างไร
การเตรยี มความพรอ้ ม
ชัน้ จํานวน (คน)
1บท0ที่ การนาํ เสนอข้อมลู ป.1 119
ป.2 124
เรยี นจบบทนแ้ี ลว้ นักเรียนสามารถ ป.3 135
ป.4 112
• อา่ นตารางสองทาง ป.5 120
• ใช้ข้อมูลจากตารางสองทางในการหาคาํ ตอบของโจทยป์ ัญหา ป.6 100
• อา่ นแผนภูมแิ ท่ง รวม 710
• ใช้ข้อมลู จากแผนภูมแิ ท่งในการหาคําตอบของโจทยป์ ัญหา
• เขียนแผนภมู แิ ทง่

จาํ นวนนักเรยี นช้ัน ป.1 ถึง ป.6 โรงเรยี นบ้านใหม่ ปกี ารศกึ ษา 2563
จํานวน (คน)

160
140
120
100

80
60
40
20

0 ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 ป.6 ชน้ั

1. ทบทวนความรเู้ ก่ียวกบั ตารางทางเดียวโดยใช้ขอ้ มลู จากหน้าเปดิ บทเพอื่ กระตุ้นความสนใจเกยี่ วกบั การน�ำ เสนอขอ้ มูล
โดยใช้คำ�ถาม เช่น

• การน�ำ เสนอข้อมูลนเี้ ก่ียวกับเรือ่ งใด
• การน�ำ เสนอข้อมูลทั้งสองแบบ แบบใดน่าสนใจมากกวา่ กัน เพราะเหตุใด
• การน�ำ เสนอขอ้ มูลแบบใดทแ่ี สดงการเปรยี บเทยี บจ�ำ นวนนกั เรยี นในแตล่ ะช้ันได้งา่ ยกว่ากัน
• การนำ�เสนอขอ้ มลู ท้ังสองแบบมจี ุดเด่นแตกตา่ งกันอยา่ งไร

โดยค�ำ ตอบของนักเรยี นอาจแตกตา่ งกัน ซ่ึงครูไมจ่ �ำ เป็นตอ้ งเฉลย ควรให้นกั เรียนเปน็ ผู้หาคำ�ตอบเองหลงั จากเรยี น
เรื่องแผนภูมิแท่งแล้ว

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  149

คูม่ อื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 10 | การนำ�เสนอขอ้ มูล
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 2

2. เตรยี มความพรอ้ มเปน็ การตรวจสอบความรพู้ น้ื ฐานทจ่ี �ำ เปน็
ส�ำ หรบั การเรยี นบทน้ี ถา้ พบวา่ นกั เรยี นยงั มคี วามรพู้ น้ื ฐาน
ไมเ่ พยี งพอ ควรทบทวนกอ่ น แลว้ ใหท้ �ำ แบบฝกึ หดั 10.1
เปน็ รายบคุ คล

า า

า
70
20
50
50
100
290

ศุกร 100
องั คาร 20
พุธ พฤหสั บดี

3,684

150  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 10 | การน�ำ เสนอขอ้ มูล
ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 2

10.1 การเกบ็ รวบรวมข้อมลู และการจำ�แนกข้อมลู

(เนอื้ หาน้เี ป็นพ้นื ฐานสำ�หรบั การเรียนเร่ืองการน�ำ เสนอขอ้ มูล) หนงั สอื เรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4
บทท่ี 10 | การนาำเสนอขอ้ มูล
สอ่ื การเรยี นรู้
10.1 การเกบ็ รวบรวมข้อมลู และการจาำแนกขอ้ มลู
1. บัตรภาพสตั ว์เลย้ี ง
2. ขวดโหลทึบหรอื กลอ่ งทึบส�ำ หรับใสล่ ูกปดั กจิ กรรมการเก็บรวบรวมข้อมลู จากการสาำรวจ
3. ลกู ปดั ขนาดเทา่ กนั สีแดง 40 เมด็ สีน้ำ�เงิน 30 เม็ด ให้เลือกภาพสตั วเ์ ลย้ี งตอ่ ไปน ี้ ทนี่ ักเรียนชอบคนละ 1 ชนิด มาติดบนกระดาน

และสดี ำ� 10 เม็ด ใหเ้ ขยี นจาำนวนนกั เรยี นทช่ี อบสตั วเ์ ลยี้ งแตล่ ะชนิดในตาราง
4. ลกู เตา๋ กล่มุ ละ 2 ลกู
จาำนวนนักเรยี นทชี่ อบสัตวเ์ ลย้ี งแต่ละชนิด
แนวการจดั การเรียนรู้
ชนดิ สตั วเ์ ล้ยี ง จำานวน (คน)
1. การสอนเกย่ี วกบั การน�ำ เสนอขอ้ มลู ควรเรม่ิ จากการเกบ็
รวบรวมขอ้ มลู และการจ�ำ แนกขอ้ มลู ซง่ึ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู สนุ ัข
มหี ลายวธิ ี ครอู าจจดั กจิ กรรมเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู จากการ
ส�ำ รวจสตั วเ์ ลย้ี งทน่ี กั เรยี นชอบ โดยใหน้ กั เรยี นเลอื กบตั รภาพ ปลา
สตั วเ์ ลย้ี งคนละ 1 ใบ น�ำ ไปตดิ บนกระดาน แลว้ ชว่ ยกนั
ตอบค�ำ ถามจากผลการส�ำ รวจ เชน่ นก

• สตั วเ์ ลย้ี งทน่ี กั เรยี นชอบมกี ช่ี นดิ อะไรบา้ ง แมว

• สตั วเ์ ลย้ี งแตล่ ะชนดิ มนี กั เรยี นชอบกค่ี น รวม

• นกั เรยี นชอบสตั วเ์ ลย้ี งชนดิ ใดมากทส่ี ดุ อย่ใู นดลุ ยพินจิ ของครผู ู้สอน

• นกั เรยี นชอบสตั วเ์ ลย้ี งชนดิ ใดนอ้ ยทส่ี ดุ เมอ่ื นำาข้อมูลท่ไี ด้จากการสำารวจมาจาำแนกและนาำเสนอในรูปตาราง จะทำาใหเ้ หน็ ภาพรวมของขอ้ มลู
และสามารถบอกรายละเอียดและเปรียบเทียบขอ้ มลู แต่ละรายการได้ชัดเจนย่งิ ขึ้น
• เรยี งล�ำ ดบั ชอ่ื สตั วเ์ ลย้ี งทน่ี กั เรยี นชอบจากมากไปนอ้ ย
อยา่ งไร | 203สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

จากนน้ั ใหช้ ว่ ยกนั จ�ำ แนกและนบั จ�ำ นวนสตั วเ์ ลย้ี งแตล่ ะชนดิ
พรอ้ มบนั ทกึ ผลในตาราง ครใู หน้ กั เรยี นตอบค�ำ ถามชดุ เดมิ
แลว้ เปรยี บเทยี บวา่ ระหวา่ งการตอบค�ำ ถามกอ่ นจ�ำ แนกขอ้ มลู
กบั หลงั จ�ำ แนกขอ้ มลู อยา่ งไหนทน่ี กั เรยี นสามารถตอบค�ำ ถาม
ไดร้ วดเรว็ กวา่

หมายเหตุ ถา้ ในหอ้ งมจี �ำ นวนนกั เรยี นนอ้ ย ครอู าจจดั กจิ กรรม
การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู และการจ�ำ แนกขอ้ มลู ลกั ษณะอน่ื
ตามความเหมาะสม

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  151

ค่มู ือครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 10 | การนำ�เสนอข้อมลู
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 4 เล่ม 2
จํานวนลกู ปดแตละสที สี่ มุ หยบิ ได
2. ครจู ดั กจิ กรรมเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู จากการทดลอง ซง่ึ กอ่ นท�ำ แดง
กจิ กรรมควรใหน้ กั เรยี นคาดเดาหรอื ท�ำ นายผลการหยบิ ลกู ปดั นํ้าเงิน
ทจ่ี ะเกดิ ขน้ึ เชน่ ขาว
ดาํ
• นกั เรยี นคดิ วา่ จะหยบิ ไดล้ กู ปดั สใี ดมากทส่ี ดุ เพราะเหตใุ ด อยใู นดุลยพินจิ ของครูผสู อน
• นกั เรยี นคดิ วา่ จะหยบิ ไดล้ กู ปดั สใี ดนอ้ ยทส่ี ดุ เพราะเหตใุ ด
• นกั เรยี นคดิ วา่ จะหยบิ ไดล้ กู ปดั สเี ขยี วหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด

แบง่ นกั เรยี น กลมุ่ ละ 3-4 คน ใหก้ ลมุ่ แรกสมุ่ หยบิ ลกู ปดั ใน
ขวดโหลทบึ 1 ก�ำ มอื แลว้ บนั ทกึ ผลในตาราง จากนน้ั ใหใ้ ส่
ลกู ปดั ทง้ั หมดคนื ในขวดโหล แลว้ ใหก้ ลมุ่ ตอ่ ไปปฏบิ ตั กิ จิ กรรม
ท�ำ นองเดยี วกนั

จากนน้ั ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ ตอบค�ำ ถามตอ่ ไปน้ี
• นกั เรยี นหยบิ ไดล้ กู ปดั สใี ดมากทส่ี ดุ
• นกั เรยี นหยบิ ไดล้ กู ปดั สใี ดนอ้ ยทส่ี ดุ
• นกั เรยี นหยบิ ไดล้ กู ปดั สใี ดจ�ำ นวนเทา่ กนั
• เรยี งล�ำ ดบั สลี กู ปดั จากนอ้ ยไปมากอยา่ งไร

แลว้ ใหท้ กุ กลมุ่ น�ำ ค�ำ ตอบมารว่ มกนั พจิ ารณาและอภปิ ราย
วา่ ผลการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมกบั ผลทค่ี าดเดาไวส้ อดคลอ้ งกนั หรอื ไม่
เพราะเหตใุ ด ซง่ึ ค�ำ ตอบทไ่ี ดอ้ าจสอดคลอ้ งหรอื ไมส่ อดคลอ้ ง
กบั ผลทค่ี าดเดากไ็ ด้ ขน้ึ อยกู่ บั ผลการปฏบิ ตั กิ จิ กรรม ครแู นะน�ำ
วา่ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู โดยการทดลองควรท�ำ ซ�ำ้ หลาย ๆ ครง้ั
เพอ่ื ใหผ้ ลการทดลองมคี วามนา่ เชอ่ื ถอื

จากนน้ั ใหร้ ว่ มกนั อภปิ รายถงึ ประโยชนข์ องการจ�ำ แนกขอ้ มลู
และการน�ำ เสนอขอ้ มลู ในรปู ตารางเพอ่ื น�ำ ไปสขู่ อ้ สรปุ ทว่ี า่
การจ�ำ แนกขอ้ มลู และการน�ำ เสนอขอ้ มลู ในรปู แบบตาราง
ชว่ ยใหเ้ หน็ ภาพรวมของขอ้ มลู และสามารถบอกรายละเอยี ด
และเปรยี บเทยี บขอ้ มลู แตล่ ะรายการไดช้ ดั เจนยง่ิ ขน้ึ

152  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 10 | การนำ�เสนอขอ้ มลู
ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่ม 2
อยูใ นดลุ ยพินจิ ของครผู สู อน
3. ใหน้ กั เรยี นปฏบิ ตั กิ จิ กรรมหนา้ 205 เปน็ กลมุ่ เพอ่ื ฝกึ ทกั ษะ อยใู นดลุ ยพนิ จิ ของครูผสู อน
การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู การจ�ำ แนกขอ้ มลู และการน�ำ เสนอ
ขอ้ มลู ในรปู ตารางทางเดยี ว

ส�ำ หรบั กจิ กรรมขอ้ 2 ครอู าจใชค้ �ำ ถามเพอ่ื ใหน้ กั เรยี นสงั เกต
ผลบวกของแตม้ ทไ่ี ดจ้ ากการโยนลกู เตา๋ 2 ลกู เชน่

• ผลบวกเปน็ เทา่ ใดบา้ ง
• ผลบวกทน่ี อ้ ยทส่ี ดุ เปน็ เทา่ ใด
• ผลบวกทม่ี ากทส่ี ดุ เปน็ เทา่ ใด
• ผลบวกเปน็ 1 ไดห้ รอื ไม่ เพราะเหตใุ ด
• ผลบวกเปน็ 13 ไดห้ รอื ไม่ เพราะเหตใุ ด
ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ พจิ ารณาค�ำ ตอบแตล่ ะประเดน็ แลว้ รว่ มกนั
อภปิ รายเพอ่ื สรปุ ผลเกย่ี วกบั ผลบวกของแตม้ ทไ่ี ดจ้ ากการโยน
ลกู เตา๋ 2 ลกู จากนน้ั ใหท้ �ำ แบบฝกึ หดั 10.2 เปน็ รายบคุ คล

หมายเหตุ แบบฝกึ หดั 10.2 ขอ้ 2

• การบนั ทกึ ผลใน 1) ใหบ้ นั ทกึ ผลการโยนเหรยี ญแตล่ ะครง้ั
ในกระดาษทด แลว้ นบั จ�ำ นวนครง้ั ทเ่ี หรยี ญหงายหวั และกอ้ ย
พรอ้ มบนั ทกึ ผลในตาราง

• การจดั กจิ กรรมใน 2) ครอู าจใหจ้ บั คโู่ ยนเหรยี ญ โดยให้
แตล่ ะคโู่ ยนเหรยี ญ ใหม้ จี �ำ นวนครง้ั ตา่ งกนั เชน่ 30 ครง้ั
50 ครงั้ 70 ครั้ง 100 ครงั้ บนั ทึกผลแลว้ สงั เกต
ผลการโยนเหรยี ญเพอ่ื น�ำ ไปสกู่ ารคาดการณผ์ ลทอ่ี าจเกดิ ขน้ึ
จากการโยนเหรยี ญ 1,000 ครง้ั

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  153

คมู่ ือครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 10 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 2

4. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรทู้ ไ่ี ด้ ใหน้ กั เรยี น
ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 206 เปน็ รายบคุ คล

จาํ นวนขยะในบรเิ วณโรงเรยี น

ขยะ ขวดนา้ํ เศษดินสอ กลองนม เศษกระดาษ ถุงพลาสตกิ รวม
จาํ นวน (ช้นิ ) 2 5 467 24

ถุงพลาสตกิ
ชวยใหเ หน็ ภาพรวมของขอ มูล และสามารถ
บอกรายละเอยี ดและเปรยี บเทียบขอ มลู แตละรายการได

ใชว ิธีการสอบถามและบันทึกผล แลวจาํ แนก
และนับจํานวนนักเรยี นท่ชี อบผลไมแ ตละชนดิ

154  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 10 | การนำ�เสนอข้อมลู
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ 2

10.2 การน�ำ เสนอขอ้ มลู

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ นกั เรยี นสามารถ

1. อ่านตารางสองทาง
2. ใช้ข้อมลู จากตารางสองทางในการหาคำ�ตอบ

ของโจทยป์ ญั หา

สื่อการเรยี นรู้

1. วีดทิ ศั น์แนะน�ำ รถไฟฟ้าใตด้ ิน

2. แผนท่เี สน้ ทางรถไฟฟา้ ใตด้ ิน

แนวการจดั การเรียนรู้

1. การน�ำ เสนอขอ้ มลู มหี ลายรปู แบบ เชน่ ตารางทางเดยี ว ใหน้ กั เรยี นสงั เกตวธิ อี า่ นขอ้ มลู จากตารางสองทางวา่ สามารถ
ตารางสองทาง แผนภมู ริ ปู ภาพ แผนภมู แิ ทง่ ในการน�ำ เสนอ อา่ นจ�ำ นวนพนกั งานชาย พนกั งานหญงิ และพนกั งานทง้ั หมด
ขอ้ มลู ดว้ ยตารางสองทาง นกั เรยี นจะตอ้ งเขา้ ใจวธิ กี ารน�ำ เสนอ ไดจ้ ากตารางเดยี วกนั นอกจากนย้ี งั สามารถเปรยี บเทยี บ
ขอ้ มลู ดว้ ยตารางทางเดยี วกอ่ น ซง่ึ ครอู าจทบทวนโดยใชข้ อ้ มลู ขอ้ มลู แตล่ ะรายการไดง้ า่ ย
หนา้ 207 เกย่ี วกบั จ�ำ นวนพนกั งานชายของโรงงานบางปแู ละ
จ�ำ นวนพนกั งานหญงิ ของโรงงานบางปู แลว้ รว่ มกนั สรปุ ใหไ้ ด้ จากนน้ั รว่ มกนั อภปิ รายเพอ่ื น�ำ ไปสขู่ อ้ สรปุ วา่
วา่ ตารางทางเดยี วมกี ารจ�ำ แนกขอ้ มลู 1 ลกั ษณะ
• ตารางสองทางมกี ารจ�ำ แนกขอ้ มลู 2 ลกั ษณะ
ครแู นะน�ำ วา่ เมอ่ื น�ำ ขอ้ มลู จากตารางทางเดยี วทง้ั สองตารางน้ี • การอา่ นตารางสองทาง เรม่ิ จากชอ่ื ตาราง เพอ่ื ให้
มาเขยี นรวมเปน็ ตารางเดยี วกนั ตารางทไ่ี ดใ้ หมเ่ รยี กวา่
ตารางสองทาง ครใู หน้ กั เรยี นฝกึ อา่ นตารางสองทาง หนา้ 207 ทราบวา่ เปน็ การน�ำ เสนอขอ้ มลู เรอ่ื งใด จากนน้ั จงึ อา่ น
โดยตอบค�ำ ถาม เชน่ รายละเอยี ดของขอ้ มลู ในตารางโดยพจิ ารณาขอ้ มลู
ในแนวตง้ั และแนวนอนทส่ี มั พนั ธก์ นั พรอ้ มทง้ั
• ตารางนแ้ี สดงอะไร อา่ นแหลง่ ทม่ี าของขอ้ มลู (ถา้ ม)ี
• โรงงานบางปมู กี แ่ี ผนก อะไรบา้ ง
• พนกั งานแตล่ ะแผนกมกี ค่ี น เปน็ ชายกค่ี น เปน็ หญงิ กค่ี น
• แผนกใดมพี นกั งานมากทส่ี ดุ และนอ้ ยทส่ี ดุ
• แผนกใดบา้ งมพี นกั งานชายมากกวา่ พนกั งานหญงิ
• โ รงงานนม้ี พี นกั งานทง้ั หมดกค่ี น เปน็ ชายกค่ี น เปน็ หญงิ กค่ี น

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  155

คู่มือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 10 | การน�ำ เสนอขอ้ มูล
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ 2

2. ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 208–209 ทง้ั นค้ี รอู าจ หนงั สือเรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.4
ใหน้ กั เรยี นฝกึ ทกั ษะการอา่ นตารางสองทางเพม่ิ เตมิ โดยให้ บทท่ี 10 | การนำาเสนอข้อมูล
นกั เรยี นตอบค�ำ ถามจากตารางสองทาง เชน่
พิจารณาขอ้ มูลจากตาราง แลว้ เตมิ คำาตอบ

ระยะทางการซอ้ มวิง่ แต่ละประเภทใน 1 สัปดาห์ 1 จาำนวนนกั ทอ่ งเทย่ี วต่างชาติ 10 อันดับแรก ทเ่ี ดนิ ทางมาเที่ยวในประเทศไทย
พ.ศ. 2557 ถึง พ.ศ. 2559

ประเภทการว่ิง ระยะทาง (กิโลเมตร) ประเทศ พ.ศ. 2557 จาำนวน (คน) พ.ศ. 2559
นกั ว่ิงแข่งขนั นกั ว่ิงปกติ 4,636,298 พ.ศ. 2558 8,757,466
จนี 2,613,418 7,934,791 3,533,826
มนิ ิมาราธอน 130-160 40-50 มาเลเซีย* 1,122,566 3,423,397 1,464,218
(Mini marathon) เกาหลใี ต้ 1,267,886 1,372,995 1,439,629
1,053,983 1,381,690 1,409,456
ฮาล์ฟมาราธอน 160-175 50-65 ญ่ีป่นุ 932,603 1,233,138 1,193,822
(Half marathon) ลาว* 1,606,430 1,069,149 1,089,992
อนิ เดยี 907,877 884,085 1,003,386
มาราธอน 160-225 50-80 รสั เซยี 763,520 946,919 974,632
(Marathon) สหราชอาณาจกั ร 844,133 867,520 966,909
สหรฐั อเมริกา 15,748,714 937,311 21,833,336
สงิ คโปร์* 20,050,995
รวม
* ประเทศในกลุ่มอาเซยี น ข้อมูลจาก : กรมการทอ่ งเทยี่ ว กระทรวงการท่องเท่ียวและกฬี า

ท่มี า: http://www.wingnaidee.com/article/วิง่ ระยะตา่ งๆ 1) พ.ศ. 2557 มีนกั ทอ่ งเท่ียวจากประเทศจีน ........................4...,.6...3..6...,.2..9...8.......................... คน
2) พ.ศ. 2559 มนี ักทอ่ งเทย่ี วทั้ง 10 ประเทศ .......................2..1...,.8...3..3...,.3..3...6......................... คน

• การซอ้ มวง่ิ มนิ มิ าราธอนของนกั วง่ิ ปกติ ใน 1 สปั ดาห์ 3) เมื่อเปรียบเทียบจาำนวนนักทอ่ งเทีย่ วใน พ.ศ. 2557 กบั พ.ศ. 2558
มรี ะยะทางการซอ้ มวง่ิ กก่ี โิ ลเมตร นกั ทอ่ งเท่ียวจากประเทศ ..................................ร..สั ..เ.ซ...ยี ................................... มจี าำนวนลดลง

• ถา้ ใน 1 สปั ดาห์ บาสซอ้ มวง่ิ ไดร้ ะยะทาง 161 กโิ ลเมตร 4) นกั ท่องเที่ยวจากประเทศในกลมุ่ อาเซียนทม่ี าเทีย่ วในประเทศไทยมากที่สดุ
บาสซอ้ มการวง่ิ ประเภทใด คอื .................................................ม..า..เ.ล...เ.ซ...ยี ..................................................

• ถา้ เปรมตอ้ งการแขง่ ขนั วง่ิ มาราธอน เปรมจะตอ้ งซอ้ มวง่ิ ตารางสองทาง (two-way table) เปน็ ตารางที่จำาแนกขอ้ มลู เป็น 2 ลักษณะ
เปน็ ระยะทางกก่ี โิ ลเมตรใน 1 สปั ดาห์ การอา่ นตารางสองทางให้อ่านข้อมลู ในแนวต้ังและแนวนอนทีส่ ัมพนั ธก์ นั

จากนน้ั ใหท้ �ำ แบบฝกึ หดั 10.3 เปน็ รายบคุ คล 208 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

38

ว่ิง 75
ปงปอง และ เทนนสิ
ฟุตบอล
วิ่ง

33

วา ยน้ํา

วายนาํ้ กบั เทนนสิ

บาสเกตบอล วงิ่

156  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู ือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 10 | การน�ำ เสนอข้อมลู
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 2

3. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรทู้ ไ่ี ด้ ใหน้ กั เรยี น
ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 210 เปน็ รายบคุ คล

หมายเหตุ สง่ิ ทไ่ี ดเ้ รยี นรู้ นกั เรยี นแตล่ ะคนอาจใชส้ �ำ นวน
ในการตอบตา่ งกนั ครคู วรพจิ ารณาวา่ สามารถสอ่ื ความหมาย
ไดถ้ กู ตอ้ ง ครบถว้ นหรอื ไม่ ถา้ พบขอ้ ผดิ พลาด ครคู วรอธบิ าย
เพม่ิ เตมิ จนนกั เรยี นสามารถสรปุ ความรไู้ ดถ้ กู ตอ้ งครบถว้ น

115
15.18 น.

รถเร็ว 06.40 น.

07.30 น.

อา นชอ่ื ตารางกอ นวา เปนการนําเสนอขอมลู เก่ยี วกับเรื่องใด มาจากแหลงใด
(ถา มีการอางองิ ) การอานรายละเอยี ดของขอมูลในตารางทาํ ไดโ ดย พิจารณาขอ มลู ในแนวตง้ั
และแนวนอนทีส่ ัมพันธก ัน จากนัน้ ควรนาํ ขอมูลแตล ะรายการมาเปรยี บเทยี บหรอื เช่อื มโยงกัน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  157

คู่มอื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 10 | การนำ�เสนอขอ้ มูล
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ 2

4. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั พจิ ารณาการแกโ้ จทยป์ ญั หาโดย
ใชข้ อ้ มลู จากตารางสองทาง หนา้ 211–212 เพอ่ื ฝกึ การ
แกโ้ จทยป์ ญั หา แลว้ ชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ งของค�ำ ตอบ

ǠLjˡǒǗǣ˵ ǩǏ˱ǛLjǏǥǛǑ˯ƿǥǟLj˵˥ ǓǥLj ʡ ǁNj˯DžǃǥǗDžǏ ̆ ǙȲǴ
ǘdždž˱ˣ DZǰ ʡ ƮǥǏLj˷ǥǩǗLjǣƽ̃ǣlj̀ǖ

Dz ǐ˷ǥLjǑLjǜ̃̀ǩƽǥ̃ ƿljǟǟ˯ ˯ǎưNjˡ LJǗ̆ ˡDžǑLj̆ ǥ˷˥ ǪǠ̂ǒǠLjˣ˳ǒ Dž˥ˡǒǪDž̂ǑLjˡ ǣˡǒǁǥǏ Ưǒ˳ ǑLjˡ ǣǥdžDž˯ Ǜ̆

ǜǩ̃̀ ƽǥ̃ ƿlj ǣǒˡ ǁǥǏ ǑˡLj ǏǑlj
DzǷǵ ǟ˾ǎ ǟƱǠˡǗǘDŽ˱ ǃƮ˾ Ǐ̆ ǩǗǥǏ̆ ǣǥdžDž˯ Ǜ̆
ǩDŽƮˬ ɀǁLjɁ dzǵdz DzDzDz DZǸǹ DZDzǸ ǵǰDz ǴǰǶ DZȭǷDzDz
ǜǬ̃̀ Ǡƻ̂ ɀǁLjɁ ǶDzǸ DzǹǷ DzǸǸ DZǷǹ
ǵDZǹ ǴǷǷ dzǰǷ DzǶDZ DZȭǶDZǰ
ǏǑlj ǷdzǴ ǶǶǷ dzȭdzdzDz

Ưǥ̃ ǩƮǘˬ ǁǥ̂ ǩƽǥ̃ ƿljƽǣǒǩDŽƮˬ ǁLjǖǨ dzǰ ǘǥdž ǜǬ̃̀ Ǡƻǁ̂ LjǖǨ Ƕǰ ǘǥdž ǑLjˡ ǩǗǥǏǩ̆ Ʈǘˬ ǁǥ̂ ǩƽǥ̃ ƿljǫDŽdž̃ ǒ˥ˡ ǠljDŽǩdžǥ̂ ǬDŽ

ǐǨǠǥǁǥ̂ ǩƽǥ̃ ƿljdžǒ˥ˡ ǠljDŽdž˱ˣǩƮˬǘǫDŽ̃ǬLjǑLjˡ ǩǗǥǏ̆ǫDŽ̃ǣǛ̂ǥǒǫǏ

Lj˷ǥǁǥ̂ ǩƽ̃ǥƿljƽǣǒǩDŽˬƮǏǑljƮˡǘƽǣǒǜ̀Ǭ̃ Ǡƻ̂

Ǡǥǁ̂ǥǩƽǥ̃ ƿljƽǣǒǩDŽˬƮǫDŽǣ̃ Ǜ̂ǥǒǫǏ ǩǙ˭Ljǩǒ˯Ljǩdžǥ̂ ǬDŽ

Lj˷ǥǐǥ˷ LjǑLjǩDŽˬƮ ǁNj̀ Ʈǘˡ ǁǥ̂ ǩƽ̃ǥƿljƽǣǒǩDŽˬƮ DZ ǁLj
ǐǨǫDŽ̃ǁ̂ǥǩƽ̃ǥƿljƽǣǒǩDŽˬƮ ǵǰDz ɳ dzǰ ɵ DZǵȭǰǶǰ ǘǥdž

Ǡǥǁ̂ǥǩƽ̃ǥƿljƽǣǒǜ̀̃ǬǠƻ̂ǫDŽǣ̃ Ǜ̂ǥǒǫǏ ǩǙLj˭ ǩǒLj˯ ǩdž̂ǥǬDŽ

Lj˷ǥǐǥ˷ LjǑLjǜ̃Ǭ̀ Ǡƻ̂ ǁNj̀ Ʈǘˡ ǁǥ̂ ǩƽǥ̃ ƿljƽǣǒǜǬ̀̃ Ǡƻ̂ DZ ǁLj
ǀǒ˳ˣ ǐ˷ǥLjǑLjǜ̃̀ǬǠƻ̂ǠǥǫDŽǐ̃ ǥƮ ǐ˷ǥLjǑLjǜ̀̃ǩƽǥ̃ ƿljdž˥ˡǒǠljDŽǬLjǑˡLjǩǗǥǏ ̆ ǖǘDŽǑ̃ Ǜǐ˷ǥLjǑLjǩDŽƮˬ
ǐǨǫDŽ̃ ǷdzǴ Ʌ ǵǰDz ɵ DzdzDz ǁLj
DŽǒˡ LjLj˥ˡ ǩƮǘˬ ǁ̂ǥǩƽǥ̃ ƿljƽǣǒǜ̀̃ǬǠƻ̂ DzdzDz ɳ Ƕǰ ɵ DZdzȭǹDzǰ ǘǥdž

ǑˡLjǩǗǥǏ̆ǩƮǘˬ ǁ̂ǥǩƽ̃ǥƿljǫDŽ̃džˡ˥ǒǠljDŽǩdž̂ǥǬDŽ
DZǵȭǰǶǰ ɱ DZdzȭǹDzǰ ɵ DzǸȭǹǸǰ ǘǥdž

DzDZDz | ǗƯǥǘˡLjǗ̂ǒǩǗǏ˯ljƮǥǏǗǣLjǑ˯džǛǥǃǥǗDžǏ̆ǪǖǨǩdžǁǭLjǭǖǛ˱

158  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 10 | การน�ำ เสนอข้อมลู
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เล่ม 2

5. ครนู �ำ สนทนาเกย่ี วกบั รถไฟฟา้ ใตด้ นิ หรอื ใหด้ วู ดี ทิ ศั นแ์ นะน�ำ รถไฟฟา้ ใตด้ นิ อาจน�ำ แผนทเ่ี สน้ ทางรถไฟฟา้ ใตด้ นิ จากเวบ็ ไซต์
มาฝกึ การนบั จ�ำ นวนสถานี แลว้ รว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 213 นอกจากนค้ี รอู าจจดั กจิ กรรมเสรมิ เพอ่ื ฝกึ ทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ญั หา
โดยใชข้ อ้ มลู จากตารางสองทาง เชน่

ราคาตั๋วเครอ่ื งบินไป – กลับ (หน่วยเป็นบาท)

เส้นทางการบนิ ไป – กลบั สายการบนิ A สายการบนิ B

เทยี่ วไป เทีย่ วกลับ เท่ียวไป เทย่ี วกลับ

กรงุ เทพฯ – หาดใหญ่ 1,699.00 1,899.00 2,273.00 1,943.00

หาดใหญ่ – เชียงราย 3,197.99 3,597.99 3,340.00 2,834.00

กรุงเทพฯ – เชียงราย 1,799.00 1,999.00 2,161.45 1,941.45

แบง่ นกั เรยี นกลมุ่ ละ 2–3 คน แลว้ ตอบค�ำ ถามตอ่ ไปนโ้ี ดยใช้ พอใชบ ตั รเตมิ เงนิ ประเภทบคุ คลทัว่ ไป เกดใชบัตรเติมเงนิ ประเภทนกั เรยี น นักศกึ ษา
ขอ้ มลู จากตารางสองทาง
สถานรี ัชดาภิเษก สถานกี าํ แพงเพชร สถานรี ัชดาภิเษก สถานีสามยาน
1. ใบหมอ่ นตอ้ งการเดนิ ทางไปเทย่ี วปนี งั ประเทศมาเลเซยี
โดยเดนิ ทางจากกรงุ เทพฯ ไปหาดใหญ่ โดยเครอ่ื งบนิ และ 4 สถานี 11 สถานี
คา่ พาหนะในการเดนิ ทางจากหาดใหญไ่ ปปนี งั มดี งั น้ี
พอ เดินทางไป กลบั วนั ละ 2 เทยี่ ว เที่ยวละ 23 บาท เกดเดินทางไป กลบั วนั ละ 2 เท่ยี ว เท่ียวละ 35 บาท
1) คา่ รถไฟจากหาดใหญ่ – ปาตงั เทย่ี วละ 70 บาท พอ จา ยคา โดยสารวนั ละ 2 23 = 46 บาท เกดจายคาโดยสารวันละ 2 35 = 70 บาท
ถาพอ มเี งินในบตั ร 500 บาท แสดงวา ถาเกดมีเงนิ ในบตั ร 500 บาท แสดงวา
2) คา่ รถไฟจากปาตงั – บตั เตอรเ์ วริ ท์ เทย่ี วละ 90 บาท พอจะเดินทางไป กลับ ไดมากทีส่ ุด 500 46 เกดจะเดนิ ทางไป กลับ ไดมากที่สุด 500 70
คดิ เปน 10 วนั คดิ เปน 7 วัน
3) คา่ ขา้ มแพจากบตั เตอรเ์ วริ ท์ ไปปนี งั เทย่ี วละ 5 บาท
10
ใบหมอ่ นตอ้ งใชข้ อ้ มลู ดงั กลา่ ววางแผนการเดนิ ทางอยา่ งไร จงึ
จะจา่ ยเงนิ คา่ พาหนะนอ้ ยทส่ี ดุ 7

2. ปรน๊ิ ซท์ �ำ งานอยทู่ จ่ี งั หวดั เชยี งราย และตอ้ งการเดนิ ทางกลบั
บา้ นทก่ี รงุ เทพฯ ปรน๊ิ ซจ์ ะเลอื กเดนิ ทางไป – กลบั อยา่ งไร
จงึ จะจา่ ยเงนิ คา่ พาหนะนอ้ ยทส่ี ดุ

3. แมแ่ ละวายกุ �ำ หนดการเดนิ ทางไปเทย่ี วตา่ งจงั หวดั ดงั น้ี

วนั ท่ี 29 ธ.ค. 61 เดนิ ทางจากกรงุ เทพฯ ไปหาดใหญ่
จงั หวดั สงขลา

วนั ท่ี 31 ธ.ค. 61 เดนิ ทางจากหาดใหญไ่ ปวนอทุ ยาน
ภชู ฟ้ี า้ จงั หวดั เชยี งราย

วนั ท่ี 2 ม.ค. 62 เดนิ ทางจากจงั หวดั เชยี งราย กลบั
กรงุ เทพฯ

แมแ่ ละวายจุ ะวางแผนการเดนิ ทางอยา่ งไรจงึ จะจา่ ยเงนิ คา่
พาหนะนอ้ ยทส่ี ดุ

จากนน้ั ใหท้ �ำ แบบฝกึ หดั 10.4 เปน็ รายบคุ คล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  159

คมู่ ือครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 10 | การน�ำ เสนอขอ้ มูล
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 2
หนงั สอื เรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4
6. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรทู้ ไ่ี ด้ ใหน้ กั เรยี น บทที่ 10 | การนำาเสนอขอ้ มลู
ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 214 เปน็ รายบคุ คล

ตรวจสอบความเขา้ ใจ

โรงเรียนแหง่ หนึง่ ใหน้ ักเรียนสมคั รเป็นสมาชกิ ของชุมนมุ ตา่ ง ๆ คนละ 1 ชุมนุม ปรากฏผลดงั น้ี

จาำนวนสมาชกิ ในชมุ นมุ ตา่ ง ๆ ของโรงเรยี นแหง่ หนึง่

ชมุ นุม จาำนวน (คน)

ดนตรี ชาย หญิง รวม
ศิลปะ 21 14 35
ภาษาองั กฤษ
ปิงปอง 32 32 64
รวม 28 23 51
25 14 39
106 83 189

ชุมนมุ ภาษาอังกฤษ มีสมาชกิ ทง้ั หมดกค่ี น
วิธีคิด ................................................................................................................................................

....................................ค..ดิ...ไ..ด..้ห...ล..า..ย...ว..ิธ.. ี . .อ...ย..ูใ่..น...ด..ุล...ย..พ...ิน...จิ ..ข..อ...ง..ค..ร..ูผ...้สู ..อ...น.......................................
................................................................................................................................................
ตอบ ชมุ นุมภาษาอังกฤษ มสี มาชกิ ทัง้ หมด ..................................... คน

สิ่งที่ได้เรียนรู้

จำานวนเหรียญของไทยจากการแข่งขันกีฬาซีเกมส์

ปี จาำนวนเหรยี ญแต่ละชนดิ (เหรยี ญ)

พ.ศ. 2556 ทอง เงนิ ทองแดง รวม
พ.ศ. 2558
พ.ศ. 2560 107 94 81 282

รวม 95 83 69 247

86 88 246

274 263 238 775

ท่ีมา : https://th.m.wikipedia.org/wiki/ซีเกมส์

มวี ิธีหาจำานวนเหรียญทอง ปี พ.ศ. 2560 อย่างไร
.ต..ัว..อ..ย...่า.ง.. . ..น..าำ..จ..ำา..น...ว.น...เ.ห...ร..ีย..ญ...ท...อ..ง..ท..ง้ั..ห..ม...ด.. .ล...บ..ด..้ว..ย...ผ..ล..ร..ว..ม...ข..อ..ง..จ..ำา..น...ว..น..เ.ห...ร..ีย..ญ...ท...อ..ง.. . . . . . .. . ...........
.ป.. ี..พ....ศ..... .2..5...5..6.. .แ...ล..ะ.. .พ.....ศ.... .2...5..5...8...........................................................................................

214 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

160  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 10 | การนำ�เสนอข้อมลู
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ 2

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ นกั เรียนสามารถ

1. อ่านแผนภมู ิแท่ง
2. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมแิ ทง่ ในการหาค�ำ ตอบของโจทยป์ ัญหา

สือ่ การเรยี นรู้

กระดาษรปู ส่เี หลย่ี มมมุ ฉากขนาดเท่ากนั

แนวการจัดการเรยี นรู้

1. แผนภมู แิ ทง่ เปน็ การน�ำ เสนอขอ้ มลู อกี รปู แบบหนง่ึ ครคู วร
ทบทวนความรเู้ กย่ี วกบั แผนภมู ริ ปู ภาพหนา้ 215 โดยใช้
กระดาษรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากขนาดเทา่ กนั แทนรปู ภาพ 1 รปู
ประกอบการอธบิ าย เพอ่ื เชอ่ื มโยงไปสแู่ ผนภมู แิ ทง่
หนา้ 215–216
จากนน้ั รว่ มกนั พจิ ารณาและอภปิ รายเพอ่ื น�ำ ไปสขู่ อ้ สรปุ ทว่ี า่
แผนภมู ทิ ใ่ี ชร้ ปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากแสดงขอ้ มลู เรยี กวา่
แผนภมู แิ ทง่ สามารถน�ำ เสนอไดท้ ง้ั แนวตง้ั และแนวนอน
• แผนภมู แิ ทง่ ประกอบดว้ ย ชอ่ื แผนภมู แิ ละตวั แผนภมู ิ
• ชอ่ื แผนภมู ิ เปน็ สว่ นทแ่ี สดงใหท้ ราบวา่ เปน็ ขอ้ มลู เกย่ี ว

กบั เรอ่ื งใด เวลาใด
• ตวั แผนภมู ิ ประกอบดว้ ย เสน้ แสดงจ�ำ นวน เสน้ แสดง

รายการ และรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากทแ่ี สดงจ�ำ นวนของ
แตล่ ะรายการ ซง่ึ รปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากแตล่ ะรปู ตอ้ งมี
ความกวา้ งเทา่ กนั เรม่ิ ตน้ จากระดบั เดยี วกนั ท่ี 0 และ
ระยะหา่ งระหวา่ งรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากแตล่ ะรปู
ควรเทา่ กนั

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  161

ค่มู ือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 10 | การน�ำ เสนอขอ้ มูล
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 2

2. ครใู หน้ กั เรยี นฝกึ อา่ นแผนภมู แิ ทง่ หนา้ 216-217
โดยใหพ้ จิ ารณาจากสว่ นปลายสดุ ของรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉากของ
แตล่ ะรายการ เทยี บกบั เสน้ แสดงจ�ำ นวน ครอู าจตง้ั ค�ำ ถาม
เพม่ิ เตมิ เชน่

• เรยี งล�ำ ดบั จ�ำ นวนไอศกรมี ทข่ี ายไดจ้ ากมากไปนอ้ ยอยา่ งไร
• วนั ใดขายไอศกรมี ไดเ้ งนิ มากทส่ี ดุ รไู้ ดอ้ ยา่ งไร
• วนั ใดขายไอศกรมี ไดเ้ งนิ นอ้ ยทส่ี ดุ รไู้ ดอ้ ยา่ งไร
• วนั ใดบา้ งขายไอศกรมี ไดม้ ากกวา่ กนั 10 แทง่
• วนั ทข่ี ายไดม้ ากทส่ี ดุ ขายไดเ้ ปน็ กเ่ี ทา่ ของวนั ทข่ี ายได้

นอ้ ยทส่ี ดุ
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั น�ำ เสนอขอ้ มลู จ�ำ นวนไอศกรมี
ทส่ี หกรณโ์ รงเรยี นขายได้ ตง้ั แตว่ นั ท่ี 10 ถงึ 14 กรกฎาคม
2560 ดว้ ยแผนภมู แิ ทง่ แนวนอน

162  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 10 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู
ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 2

3. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 218–219 ซง่ึ
ครอู าจตง้ั ค�ำ ถามเพม่ิ เตมิ ได้ และอาจน�ำ แผนภมู แิ ทง่ เกย่ี วกบั
เรอ่ื งอน่ื ๆ ใหน้ กั เรยี นฝกึ ทกั ษะการอา่ นเพม่ิ เตมิ แลว้ ให้
ท�ำ แบบฝกึ หดั 10.5 เปน็ รายบคุ คล

5 ชบา บานชื่น เขม็ ชวนชม

และดาวเรอื ง

13 19

เขม็ 12
บานชืน่ กบั ชวนชม

3

65

เขม็ ดาวเรอื ง บานช่นื ชวนชม ชบา

จาํ นวนรองเทา ประเภทตา ง ๆ ท่ีรา นคา ขายไดใน 1 สปั ดาห

230
410

รองเทา แตะ รองเทา ผาใบ รองเทา กีฬา รองเทาหนัง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  163

คมู่ อื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 10 | การนำ�เสนอข้อมูล
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ 2
หนังสือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4
4. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรทู้ ไ่ี ด้ ใหน้ กั เรยี น บทที่ 10 | การนำาเสนอขอ้ มลู
ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 220 เปน็ รายบคุ คล

ตรวจสอบความเขา้ ใจ

จำานวนนกั เรียนช้ัน ป.4 ทีช่ อบอา่ นหนงั สือประเภทตา่ ง ๆ

จำานวน (คน) นิทาน สารคดี การต์ ูน ประเภทหนังสอื
60
50
40
30
20
10

0
นิตยสาร

เติมคาำตอบ
1 นักเรียนชอบอ่าน ................ก..า..ร..์ต...ูน................ มากทสี่ ดุ จาำนวน ...................5..0.................... คน

2 นกั เรียนที่ชอบอ่านการ์ตนู มากกว่านกั เรียนทช่ี อบอ่านนิตยสาร ............3...0............. คน
3 นกั เรียนทีช่ อบอ่าน ............น...ิต...ย..ส..า..ร..............และ ...............ส...า..ร..ค..ด...ี ................ มีจาำนวนเทา่ กนั

4 เรียงลำาดบั ประเภทหนงั สือที่มีนกั เรยี นชอบอ่านจากน้อยไปมาก
.น..ิต...ย..ส...า..ร.. . . ...ส..า..ร..ค...ด.. .ี . . .น..ทิ...า..น... . . ..ก...า..ร..ต์ ..นู........................................................................................

ส่งิ ทไ่ี ด้เรียนรู้

1 มีวิธอี ่านข้อมูลจากแผนภูมแิ ทง่ อย่างไร
อ่านจากส.ว่..น...ป...ล..า..ย..ส..ุด...ข..อ..ง..ร..ูป..ส...เ่ี .ห..ล...ีย่ ..ม..ม...มุ ..ฉ..า..ก..ข...อ..ง..แ..ต..่ล...ะ..ร..า.ย...ก..า..ร.. .เ.ท...ยี ..บ..ก...ับ..เ..ส..้น..แ...ส..ด..ง..จ..าำ..น..ว..น..............

2 มวี ธิ ีเปรียบเทยี บข้อมลู แต่ละรายการจากแผนภมู แิ ท่งอย่างไร
เ.ป...ร..ยี ..บ...เ.ท..ยี...บ..ค...ว..า.ม...ส..ูง..ห..ร..อื..ค...ว..า..ม..ย..า..ว..ข..อ...ง..ร.ูป...ส..เี่.ห...ล..ี่ย..ม...ม..มุ...ฉ..า..ก..ข..อ...ง.แ...ต..ล่ ..ะ..ร..า..ย..ก...า.ร....................
.....................................................................................................................................

220 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

164  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 10 | การน�ำ เสนอข้อมลู
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 4 เล่ม 2

5. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั พจิ ารณาการแกโ้ จทยป์ ญั หาโดย
ใชข้ อ้ มลู จากแผนภมู แิ ทง่ หนา้ 221 เพอ่ื ฝกึ การแกโ้ จทยป์ ญั หา
นอกจากนค้ี รอู าจตง้ั ค�ำ ถามเพม่ิ เตมิ เชน่

• ถา้ สบนู่ �ำ้ นมขา้ วกอ้ นละ 35 บาท รา้ นคา้ ขายสบนู่ �ำ้ นมขา้ ว
ไดเ้ งนิ เทา่ ใด

• ถา้ สบกู่ หุ ลาบ ราคากอ้ นละ 40 บาท และสบลู่ าเวนเดอร์
ราคากอ้ นละ 95 บาท สบชู่ นดิ ใดขายไดเ้ งนิ มากกวา่ และ
มากกวา่ เทา่ ใด

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  165

คู่มือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 10 | การนำ�เสนอขอ้ มลู
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 4 เลม่ 2
37,869
6. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 222 ซง่ึ ครอู าจตง้ั 45,502
ค�ำ ถามเพม่ิ เตมิ เชน่
799
• ถา้ พ.ศ. 2560 มพี น้ื ทป่ี า่ ไมเ้ ปน็ ครง่ึ หนง่ึ ของ พ.ศ. 2516
พ.ศ. 2560 มพี น้ื ทป่ี า่ ไมเ้ ทา่ ใด

• พ.ศ. 2551 มพี น้ื ทป่ี า่ ไมม้ ากกวา่ พ.ศ. 2525 กต่ี าราง
กโิ ลเมตร

และอาจน�ำ แผนภมู แิ ทง่ เกย่ี วกบั เรอ่ื งอน่ื ๆ ใหน้ กั เรยี นฝกึ ทกั ษะ
การแกโ้ จทยป์ ญั หาเพม่ิ เตมิ จากนน้ั ท�ำ แบบฝกึ หดั 10.6
เปน็ รายบคุ คล

58,227

ปรมิ าณพลงั งานในอาหารประเภทตา่ ง ๆ ต่อ 1 จาน

อาหาร

ขา้ วขาหมู 690

ขา้ วไขเ่ จยี ว 445

ขา้ วหมทู อด 416

ขา้ วมนั ไก่ 596

ข้าวผดั อเมริกัน 790

ข้าวผัดกะเพราหมู 580

ขา้ วคลุกกะปิ 410 พลงั งาน (กโิ ลแคลอรี่)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

ท่ีมา: https://www.honestdocs.co/table-of-calories-in-food-types

โดยครอู าจใชค้ �ำ ถาม เชน่
• แกว้ ตารบั ประทานขา้ วผดั อเมรกิ นั 1 จาน สว่ นเพชรรบั ประทานขา้ วหมทู อด 1 จาน ใครจะไดร้ บั พลงั งานอาหารมากกวา่
และมากกวา่ เทา่ ใด
• ถา้ วนั นม้ี นสั รบั ประทานขา้ วขาหมู 2 จาน มนสั จะไดร้ บั พลงั งานอาหารเทา่ ใด
• ถา้ ใน 1 วนั ออมสนิ ตอ้ งการรบั ประทานอาหารมอ้ื เชา้ มอ้ื กลางวนั และมอ้ื เยน็ มอ้ื ละ 1 จาน โดยเลอื กเมนอู าหารไมซ่ �ำ้ กนั
เพอ่ื ใหไ้ ดพ้ ลงั งานอาหารตง้ั แต่ 1,500–1,800 กโิ ลแคลอร่ี ออมสนิ เลอื กรบั ประทานอาหารประเภทไหนไดบ้ า้ ง

166  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 10 | การนำ�เสนอขอ้ มูล
ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ 2
หนังสือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4
7. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรทู้ ไ่ี ด้ ใหน้ กั เรยี น บทท่ี 10 | การนำาเสนอขอ้ มูล
ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 223 เปน็ รายบคุ คล

ตรวจสอบความเข้าใจ

เตมิ คาำ ตอบ โดยใชข้ อ้ มูลจากแผนภูมิ
จำานวนผเู้ ขา้ ชมพิพธิ ภณั ฑ์รถโบราณ ต้ังแตว่ ันท่ี 6 ถึง 10 พฤศจกิ ายน 2560
วนั ท่ี

10 พ.ย. 234

9 พ.ย. 105

8 พ.ย. 186

7 พ.ย. 152

6 พ.ย. 98

0 50 100 150 200 250 จำานวน (คน)

1 มีคนเข้าชมพิพธิ ภณั ฑ์รถโบราณ เฉลีย่ วนั ละ .........1...5..5........... คน

2 วันที่ 10 พฤศจกิ ายน มีเดก็ เขา้ ชม 152 คน ถา้ พิพธิ ภัณฑ์รถโบราณเกบ็ ค่าเข้าชมของผู้ใหญ่
คนละ 70 บาท จะเกบ็ คา่ เขา้ ชมของผูใ้ หญ่ได้ ........5..,.7..4...0......... บาท

3 วนั ท ่ี 7 พฤศจิกายน เกบ็ คา่ เขา้ ชมได ้ 8,295 บาท โดยเกบ็ จากผ้ใู หญ่ได้ 5,950 บาท
ถา้ พพิ ิธภณั ฑ์รถโบราณเก็บคา่ เข้าชมของเด็กคนละ 35 บาท ผูใ้ หญ่คนละ 70 บาท
ในวันนมี้ เี ดก็ เขา้ ชม ........6...7......... คน

สง่ิ ทไ่ี ดเ้ รยี นรู้

การแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใช้ข้อมลู จากแผนภูมิแทง่ มขี ัน้ ตอนอยา่ งไร
.ก..า..ร..แ..ก...้โ.จ..ท...ย..์ป..ญั....ห..า..เ.ร..ม่ิ...จ..า..ก.. . .ท...ำา..ค..ว..า..ม..เ.ข...า้ ..ใ.จ..ป...ญั ...ห..า.. . ..ว..า.ง..แ..ผ...น..แ...ก..้ป..ัญ....ห..า.. ...........................
.ด..ำา..เ.น...นิ ..ก...า..ร.ต...า..ม..แ..ผ...น.. . ..แ..ล..ะ..ต..ร..ว..จ...ส..อ..บ................................................................................

.....................................................................................................................................

| 223สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  167

ค่มู อื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 10 | การน�ำ เสนอขอ้ มูล
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 2

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

นักเรียนสามารถเขียนแผนภูมิแท่ง

สอ่ื การเรียนรู้

-

แนวการจัดการเรียนรู้

1. การเขียนแผนภมู ิแท่ง ครูควรทบทวนส่วนประกอบของ
แผนภมู ิแท่งก่อน แลว้ ใชก้ ารถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย
เพอ่ื เช่ือมโยงการนำ�เสนอข้อมลู ในรูปตารางทางเดียวไปสู่การ
เขยี นแผนภูมแิ ท่ง จากหน้า 224 พรอ้ มทง้ั อา่ นแผนภมู ิแทง่
ทีไ่ ด้ หรือครอู าจจัดกิจกรรมเสรมิ เช่น ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั
ส�ำ รวจสที ี่ชอบมากทสี่ ุด แล้วน�ำ เสนอดว้ ยแผนภมู แิ ท่ง
แผนภมู แิ ทง่ ทไี่ ดอ้ าจแตกต่างกนั ข้นึ อยกู่ ับการแบง่ เสน้ แสดง
จ�ำ นวน ทั้งนตี้ อ้ งสามารถส่ือความหมายได้ตรงกนั

168  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 10 | การนำ�เสนอข้อมูล
ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เลม่ 2

2. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ทำ�กิจกรรมหน้า 225–226 โดยครู
ควรเน้นย้ำ�กบั นกั เรียนในการเขียนแผนภมู ิแทง่ จะตอ้ งเขยี น
ส่วนประกอบของแผนภมู แิ ทง่ ให้ครบ แลว้ ให้ทำ�
แบบฝึกหดั 10.7 เป็นรายบุคคล

ตัวอยา ง
จาํ นวนนักเรียนชั้น ป.1 ถงึ ป.6 ของโรงเรียนเปย มสุขทีใ่ ชบริการหองสมุดใน 1 สปั ดาห

จํานวน (คน)

50
40
30
20
10

0 ชน้ั

ป.1 ป.2 ป.3 ป.4 ป.5 ป.6

ตวั อยา ง จํานวนสตั วเ ลีย้ งของลงุ ตู

ชนดิ สตั วเ ลย้ี ง จาํ นวน (ตัว)
เปด
ไก
แกะ
แพะ
วัว

0 6 12 18 24 30 36

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  169

ค่มู ือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 10 | การน�ำ เสนอขอ้ มลู
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เล่ม 2

ร่วมคดิ ร่วมทำ�

ในการจดั กจิ กรรม ครคู วรแบง่ นกั เรยี น กลมุ่ ละ 3–4 คน
ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ ส�ำ รวจขอ้ มลู ทแ่ี ตกตา่ งกนั แลว้ น�ำ เสนอขอ้ มลู
ดว้ ยแผนภมู แิ ทง่ จากนน้ั น�ำ ผลงานเสนอหนา้ ชน้ั
พรอ้ มตง้ั ค�ำ ถามใหเ้ พอ่ื นในชน้ั ชว่ ยกนั ตอบ โดยครอู าจ
ตง้ั ค�ำ ถามเพม่ิ เตมิ เพอ่ื ใหค้ รอบคลมุ ประเดน็ ส�ำ คญั

อยูในดุลยพนิ ิจของครูผสู อน

170  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 10 | การน�ำ เสนอขอ้ มูล
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ 2

ตวั อย่างข้อสอบ บทท่ี 10 การน�ำ เสนอข้อมลู

จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 1 นักเรยี นสามารถอา่ นตารางสองทาง

ใช้ข้อมลู ตอ่ ไปนตี้ อบคำ�ถาม

ระยะเวลาการใชอ้ ินเทอรเ์ น็ตโดยเฉล่ยี ต่อวันของคนไทย 1 คน พ.ศ. 2560

กิจกรรม ระยะเวลาการใชอ้ นิ เทอร์เนต็

วันทำ�งานหรือวันเรยี นหนงั สือ วนั หยดุ

ตดิ ต่อสอื่ สาร 3 ชั่วโมง 30 นาที 3 ชว่ั โมง 36 นาที

ดูทีวี ดูหนัง หรือฟังเพลง 2 ชั่วโมง 18 นาที 2 ช่วั โมง 42 นาที

เลน่ เกม 2 ชัว่ โมง 2 ชว่ั โมง 24 นาที

อา่ นหนังสอื 1 ชั่วโมง 54 นาที 2 ช่วั โมง

เรยี บเรยี งขอ้ มูลจาก: http://ourgreenfish.com/th/สถติ ผิ ใู้ ช้งานอินเทอร์/

1. กิจกรรมใดมีระยะเวลาการใช้อินเทอรเ์ น็ตโดยเฉล่ยี ตอ่ วันมากท่ีสุด
2. กจิ กรรมใดมรี ะยะเวลาการใช้อินเทอรเ์ น็ตโดยเฉลย่ี ต่อวันน้อยที่สุด
3. กิจกรรมใดบา้ งมีระยะเวลาการใชอ้ ินเทอรเ์ นต็ โดยเฉล่ยี ต่อวนั เทา่ กนั
4. คนไทยสว่ นใหญใ่ ช้อนิ เทอร์เนต็ เพอ่ื ดหู นังในวนั หยุดเปน็ ระยะเวลาโดยเฉลยี่ ตอ่ วนั เทา่ ใด
5. ในวันท�ำ งานแม่ใช้อนิ เทอรเ์ น็ตเพือ่ ตดิ ต่อส่ือสารเป็นระยะเวลาโดยเฉลยี่ ต่อวนั เทา่ ใด
6. ในวันทำ�งานหรอื วันเรยี นหนงั สือมกี ิจกรรมใดบ้างทใ่ี ชอ้ นิ เทอร์เนต็ โดยเฉล่ยี ตอ่ วันมากกว่า 120 นาที
7. ในวันหยุดไทเกอรใ์ ชอ้ นิ เทอรเ์ นต็ เพอ่ื เลน่ เกมโดยเฉล่ียตอ่ วนั กนี่ าที
8. ในวนั หยดุ มีกจิ กรรมใดท่ีใชอ้ ินเทอร์เนต็ โดยเฉลยี่ ต่อวนั ไม่น้อยกว่า 190 นาที

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  171

ค่มู ือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 10 | การนำ�เสนอข้อมลู
ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ที่ 2 นกั เรยี นสามารถใช้ขอ้ มลู จากตารางสองทางในการหาค�ำ ตอบของโจทยป์ ัญหา

ใช้ขอ้ มลู ต่อไปนต้ี อบคำ�ถาม

จ�ำ นวนนักท่องเท่ยี วชาวไทยทเี่ ขา้ ไปอทุ ยานแหง่ ชาติ ปงี บประมาณ 2558 – 2560

อทุ ยานแห่งชาติ 2558 จ�ำ นวน (คน) 2560
2559

ดอยอนิ ทนนท์ 604,252 667,830 672,389

เขาใหญ่ 1,179,806 1,210,295 1,458,759

แก่งกระจาน 132,108 135,041 141,307

เขาแหลมหญ้า-หมู่เกาะเสมด็ 252,855 267,624 495,565

อา่ วพงั งา 73,175 65,679 52,711

รวม 2,242,196 2,346,469 2,820,731

ทีม่ า: กรมอทุ ยานแห่งชาติ สตั ว์ปา่ และพันธพ์ุ ชื

คา่ เขา้ อุทยานแหง่ ชาติ

อทุ ยานแห่งชาติ ค่าเข้า (บาท)
เด็ก ผูใ้ หญ่

ดอยอนิ ทนนท์ 20 50

เขาใหญ่ 20 40

แกง่ กระจาน 40 100

เขาแหลมหญา้ -หมูเ่ กาะเสม็ด 20 40

อ่าวพงั งา 30 60

ที่มา: กรมอทุ ยานแหง่ ชาติ สตั วป์ า่ และพนั ธพ์ุ ชื

1. ปงี บประมาณใดมีจำ�นวนนักทอ่ งเท่ยี วมากที่สดุ และนอ้ ยทส่ี ุด และมจี �ำ นวนนกั ทอ่ งเทีย่ วต่างกันกี่คน

2. ถ้าปงี บประมาณ 2560 มีนักทอ่ งเทยี่ วท่เี ปน็ เดก็ เข้าอุทยานแหง่ ชาติแกง่ กระจาน 2,308 คน

จะเก็บคา่ เขา้ ชมจากนกั ทอ่ งเที่ยวทีเ่ ป็นผู้ใหญไ่ ดเ้ ทา่ ใด

3. ถ้าปงี บประมาณ 2559 มีนกั ทอ่ งเทยี่ วที่เปน็ ผใู้ หญเ่ ขา้ อุทยานแหง่ ชาติเขาใหญ่ 1,109,876 คน ซ่ึงมากกว่า
นกั ท่องเท่ยี วทเ่ี ป็นผ้ใู หญข่ องปงี บประมาณ 2560 อยู่ 23,189 คน ปงี บประมาณ 2560 มนี ักทอ่ งเที่ยวทีเ่ ป็นเดก็
เขา้ อทุ ยานแห่งชาติเขาใหญ่กค่ี น

4. ถา้ ปีงบประมาณ 2558 เกบ็ ค่าเขา้ อทุ ยานแห่งชาติอ่าวพงั งาจากนกั ท่องเทยี่ วทีเ่ ปน็ เด็กได้ 122,490 บาท
จะมีนกั ท่องเที่ยวทีเ่ ป็นผู้ใหญ่กคี่ น

172  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี