คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 2

20

SB DG FI และ OC
RL EN และ KA

LP และ HM

01

ตวั อยา ง

BT PU

LT
GC

F S
YB
C E M W
AX P
D
N

Y
X
Z
5.3
2.9

20

KTC หรือ CTK
จดุ T
TK และ TC

YRU หรอื URY
จดุ R
RY และ RU

DMS หรอื SMD
จุด M
MD และ MS

HOP หรอื POH
จุด O
OH และ OP

AFN หรอื NFA
จดุ F
FA และ FN

02

CDF FDE EDB
CDB CDE FDB

ตัวอยา ง M T
P
K
C

L

A D
B C

20

03

ตัวอยาง มมุ ฉาก ไดแ ก FAD DAB BAH HAF EAG
มุมตรง ไดแ ก FAB DAH

ตวั อยาง

X

E จดุ M
M MX และ ME

20

UTX MPG
FBY
NOC VDS

ตวั อยาง ตวั อยาง

A F E
D
C
จดุ E
B EF และ ED
จุด B
BA และ BC

04
ตัวอยาง

20

ตวั อยาง CDA เปนมุมฉาก
DAB เปนมมุ ฉาก
m(CDA) = 90 ABC เปนมุมปาน
m(DAB) = 90 BCD เปนมมุ แหลม
m(ABC) = 130
m(BCD) = 50

60 118
90 43
120 114
23 98

05

90
180
40
45
50
85
130
95

20

ตัวอยาง

S T SUT
U R EDR
XAK
E WNZ
D XGY

X AK มุมกลบั CMB

W Z
N

GY X

M B
C

06

มุมปาน เปน มมุ ทีม่ ขี นาดมากกวา 90 แตน อยกวา 180

มุมศนู ย เปนมุมทม่ี ขี นาดเทา กบั 0

มมุ ฉาก เปน มมุ ท่มี ีขนาดเทา กบั 90

มมุ กลบั เปน มมุ ทมี่ ีขนาดมากกวา 180 แตน อยกวา 360

มุมตรง เปน มมุ ทม่ี ีขนาดเทากับ 180

มุมแหลม เปน มมุ ท่ีมขี นาดมากกวา 0 แตนอ ยกวา 90

m(HAY) = 210

m(PRX) = 331

20

ตัวอยา ง

A D

105 C 60 F

B E

ปาน แหลม

G 15 L
N
120 M

H I

ปา น แหลม

V X

45 Y Z

W R 315

แหลม กลับ

07

ตัวอยาง P 140

Q ตวั อยา ง
R
K
280
BH
70

20

7

08

ABCD 4 GHJF GIEF
HIEJ

20

6
4
6
4

ABCD ผืนผา

มีมุมทกุ มุมเปนมมุ ฉาก มี m(AB) = m(DC) m(BC) = m(AD) และ m(AB) = m(BC)

4
4
4
4

ยองส จัตุรัส

มีมมุ ทุกมมุ เปนมมุ ฉาก และ m(ยอ) = m(อง) = m(สง) = m(สย)

09

CD
FE

ผืนผา

ตัวอยาง F
G
D

H

ผืนผา

MN

P O

จตั รุ ัส

21

AS
FD

ผนื ผา

ตวั อยา ง I

H

K J

ผนื ผา

ตัวอยา ง

P L

Y O

จตั รุ ัส

10

จัตุรสั

ตัวอยาง ผนื ผา

RW

จตั รุ ัส

21

IP
6 ซม.

T 9 ซม. S

รปู ส่เี หลย่ี มผืนผา

ตวั อยาง M N
5 ซม.
P O

รูปสเ่ี หลี่ยมจัตุรสั

11

ตัวอยา ง 4 ซม.
O
N
7 ซม.

G K

6 ซม.

M 9 ซม. L
C
ตัวอยาง A

5 ซม. 10 ซม. D
B

21

18 72
132

12

6

21

C D
18

A
E

10

28
32
36
36
48

13

18 ม.

12 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 10 + 4 +12 + 1814 ม. 80

11 ซม. 21 ม.
5 ม.
2 (17 + 29) 92

21 ม.
14 ม.

4 49 196

21

12 12
24

35
20

14

24
24

55
15 36

21

22 ตารางหนว ย 15 ตารางเซนติเมตร
15 ตร.ซม.
12 ตารางเซนตเิ มตร
12 ตร.ซม. 8 ตารางเมตร
8 ตร.ม.

8 ตารางวา 8 ตารางเซนติเมตร
8 ตร.ว. 8 ตร.ซม.

15

15 ตารางเมตร 16 ตารางเซนตเิ มตร
15 ตร.ม. 16 ตร.ซม.

4 ตารางวา 24 ตารางเซนตเิ มตร
4 ตร.ว. 24 ตร.ซม.

36 ตารางเซนตเิ มตร 35 ตารางเซนติเมตร
36 ตร.ซม. 35 ตร.ซม.

21

16 16
15 18
34 15

16

12 21
19
18

39

หมายเหตุ คําตอบอาจแตกตางจากนี้ ขน้ึ อยกู บั การรวมพ้นื ที่ใหเ ปน 1 ตร.ซม.
แตทั้งน้ีไมค วรแตกตางเกนิ 2 ตร.ซม.

21

2 หนวย 3 หนวย 4 ซม.

2 3 6 ตารางหนวย 44 16 ตร.ซม.

5 ม. 3 ซม. 7 ซม.
5 5 25 ตร.ม. 3 7 21 ตร.ซม.

3 ซม. 2 วา 4 วา
3 3 9 ตร.ซม. 2 4 8 ตารางวา

17

80 ซม. 100 ซม. 6 ม. 36 ตร.ม.
8,000 ตร.ซม.
80 100 66

12 วา 144 ตร.ว. 45 ซม. 75 ซม.
12 12 45 75 3,375 ตร.ซม.

4 ซม. 8 ซม. 5 ซม. 25 ตร.ซม.
48 32 ตร.ซม.
55

21

B

AC

êĆüĂ÷ŠćÜ
ĒïÜŠ øĎðìęĊÖćĞ ĀîéđðîŨ øðĎ ÿđĊę Āú÷Ċę öööč ÞćÖǰ3ǰøĎðǰǰÙĂČ ǰǰøðĎ ǰǰAǰǰǰǰǰǰøðĎ ǰǰBǰǰǰǰǰǰøðĎ C
øĎð A öĊóČĚîìęĊ 5 25 ɵ DZDzǵ DžǏȲljȲ
øĎð B öĊóĚîČ ìĊę 5 10 ɵ ǵǰ DžǏȲljȲ
øðĎ C öóĊ ČĚîìĊę 5 5 ɵ Dzǵ DžǏȲljȲ
éĆÜîĚĆîǰøðĎ ìęĊÖĞćĀîéöóĊ ČîĚ ìǰęĊ ǰǰDZDzǵ ɱ ǵǰ ɱ 2ǵ ɵ Dzǰǰ DžǏȲljȲ

Džǣǘ ȠȞȞ DžǥǏǥǒǩljDžǏ

18

ตัวอยา ง
ลากเสน แบงรูปตวั อักษรแตละตวั ใหเปน รูปส่เี หลย่ี มจัตุรัสขนาด 1 ตร.ซม. หลาย ๆ รปู
จะได รูปตวั อกั ษร I มพี น้ื ท่ี 5 ตร.ซม.

รูปตัวอักษร P มีพนื้ ท่ี 10 ตร.ซม.
รปู ตวั อกั ษร S มพี ืน้ ท่ี 11 ตร.ซม.
รูปตัวอักษร T มพี ้ืนที่ 7 ตร.ซม.
ดังน้นั รูปตัวอักษร IPST มพี ้นื ท่ี 5 + 10 + 11 + 7 = 33 ตร.ซม.

ตอบ ๓๓ ตารางเซนติเมตร

21

20 ม.

12 ม.

ความยาวรอบรปู ของรปู สี่เหลยี่ มผนื ผา = 2 (ความกวาง + ความยาว)
ดังน้นั สนามนีม้ คี วามยาวโดยรอบ = 2 (12 + 20) = 64 เมตร
หรือ สนามน้มี คี วามยาวโดยรอบ = 12 + 20 + 12 + 20 = 64 เมตร

๖๔ เมตร

31 ซม.

ความยาวรอบรปู ของรปู สี่เหล่ียมจัตรุ ัส = 4 ความยาวดา น
ดงั น้ัน นนุ ตอ งใชเชือกยาวอยางนอ ย = 4 31 = 124 ซม.
หรอื นนุ ตองใชเ ชอื กยาวอยางนอ ย = 31 + 31 + 31 + 31 = 124 ซม.

๑๒๔ เซนตเิ มตร

19

ความกวาง

125 ซม.

บานหนา ตา งมีความยาวโดยรวม 4 ม. 10 ซม. หรือ (4 100) + 10 = 410 ซม.
จากความยาวรอบรูปของรปู สเี่ หล่ยี มผนื ผา = ความกวา ง + ความยาว + ความกวาง + ความยาว

410 = ความกวา ง + 125 + ความกวา ง + 125
410 = ความกวาง + ความกวา ง + 250
410 250 = 2 ความกวา ง
160 = 2 ความกวา ง

160 = 2 80

ดังนน้ั บานหนาตา งกวาง 80 ซม.

๘๐ เซนตเิ มตร

ความยาวดา น

แปลงผักมีความยาวโดยรอบ 3 ม. 80 ซม. หรอื (3 100) + 80 = 380 ซม.

ความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หลย่ี มจัตรุ สั = 4 ความยาวดาน

จะได 380 = 4 ความยาวดา น

เนื่องจาก 380 = 4 95

ดงั น้ัน แปลงผกั นีย้ าวดานละ 95 ซม.

๙๕ เซนติเมตร

22

25 ม.

ความยาว

จากความยาวรอบรปู ของรูปสเ่ี หลีย่ มผืนผา = 2 (ความกวา ง + ความยาว)

จะได 140 = 2 (25 + ความยาว)
(25 + 45)
เนอื่ งจาก 140 = 2

ดงั น้นั คอกเลีย้ งสตั วมีความยาว 45 ม.

๔๕ เมตร

แบบท่ี ความกวา ง (ซม.) ความยาว (ซม.) ความยาวรอบรูป (ซม.)

11 9 2 (1 + 9) = 20
22 8 2 (2 + 8) = 20
33 7 2 (3 + 7) = 20
44 6 2 (4 + 6) = 20
55 5 2 (5 + 5) = 20

๕ แบบ

20

จาก พน้ื ทีข่ องรูปส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก = ความกวาง ความยาว

ดงั นน้ั กระดาษรูปสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉากมีพน้ื ท่ี = 18 30 = 540 ตร.ซม.

๕๔๐ ตารางเซนตเิ มตร

จาก พืน้ ทข่ี องรูปสเ่ี หลีย่ มจตั ุรัส = ความยาวดาน ความยาวดา น

ดงั นั้น สนามหญา มพี ื้นท่ี = 15 15 = 225 ตร.ม.

๒๒๕ ตารางเมตร

จาก พ้นื ท่ขี องรปู สีเ่ หลยี่ มผนื ผา = ความกวา ง ความยาว
ดังน้นั หยกตองปูพรมคดิ เปน พืน้ ที่ = 14 17 = 238 ตร.ม.

๒๓๘ ตารางเมตร

22

ความยาว 6 ม.

48 ตร.ม.

จาก พื้นที่ของรปู ส่เี หล่ียมผนื ผา = ความกวา ง ความยาว

จะได 48 = 6 ความยาว

เนอ่ื งจาก 48 = 6 8

ดงั นนั้ กน บอ มีความยาว 8 เมตร

๘ เมตร

12 ม.

27 ม.

จาก พืน้ ทข่ี องรปู สี่เหลยี่ มผนื ผา = ความกวา ง ความยาว

แปลงผกั มีพนื้ ท่ี = 12 27 = 324 ตร.ม.

แบงท่ีดนิ เปน 4 สวน สวนละเทา ๆ กนั จะไดสว นละ 324 4 = 81 ตร.ม.

ดงั นัน้ แปลงปลูกผักแตล ะชนิดมพี ื้นท่ี 81 ตร.ม.

๘๑ ตารางเมตร

21

ส่เี หลีย่ มจตั รุ สั

ความยาวดาน ความยาวดาน

7 7 = 49 ตร.ม.

จาก พน้ื ทข่ี องรูปส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก = ความกวา ง ความยาว

จะได พนื้ หอ งมีพืน้ ท่ี = 7 12 = 84 ตร.ม.

ดังนนั้ บรเิ วณทไี่ มไดปูเส่ือมีพนื้ ท่ี 84 49 = 35 ตร.ม.

๓๕ ตารางเมตร

22

อาทติ ย 55
อังคาร 15

พุธ ศุกร 40

80

22

ตวั อยา ง

จาํ นวนดนิ สอท่รี า นสหกรณโ รงเรยี นเปย มอุดมขายไดต ง้ั แตวันจนั ทรถงึ วันศกุ ร

10

22

ผลการสํารวจวธิ ีเดนิ ทางมาโรงเรยี นของนกั เรียน ช้ัน ป.4 จาํ นวน 35 คน

ข่จี ักรยาน 7
เดิน 12
8
นงั่ รถโรงเรยี น 8
น่งั รถประจาํ ทาง 35

23

อยูในดุลยพนิ จิ ของครูผูสอน
อยใู นดุลยพินจิ ของครผู สู อน
อยใู นดลุ ยพินจิ ของครูผสู อน

22

ป.6 32
ป.2 16
ป.1 ป.4

9 20
11

528,000

24

ปรมิ าณ (เมตรกิ ตัน)

9,883,289 เมตริกตัน

133,851

2557

174,852 ลา นบาท หรือ 174,852,000,000 บาท

2556

133,851 ลานบาท หรือ 133,851,000,000 บาท

1,209,590 เมตริกตนั

154,434,000,000

22

93 160

60
54

272 531

60 หญงิ
272
160
531

ชาย
13

25

456 2,213
293 4,417

688 567

293 265,200
456 760

2,213
4,417