คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 2

คู่มือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 6 |เศษส่วน
ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เลม่ 2

2. การสอนการเปรยี บเทยี บจำ�นวนคละ ครูอาจจัดกิจกรรม

โดยใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั พจิ ารณาการเปรยี บเทยี บ 3 5 กับ 4 21
6

หน้า 34 ครใู ช้การถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย จากนน้ั

สอนการเปรียบเทยี บจำ�นวนคละกับเศษเกิน ซ่ึงครูควรเร่ิม

จากการทบทวนการเขียนเศษเกินในรูปจำ�นวนคละ และการ

เขียนจำ�นวนคละในรูปเศษเกนิ กอ่ น แล้วใหร้ ว่ มกันพจิ ารณา

การเปรียบเทยี บ 2 52 กบั 27 และรว่ มกันอภปิ รายเพ่อื น�ำ
10

ไปส่ขู ้อสรุปที่ว่า การเปรียบเทียบจ�ำ นวนคละกับจำ�นวนคละ

ให้เปรียบเทียบจำ�นวนนบั ของจำ�นวนคละก่อน

• ถ้าจ�ำ นวนนับของจ�ำ นวนคละใดมากกว่า
จำ�นวนคละนนั้ จะมากกวา่

• ถา้ จำ�นวนนับของจำ�นวนคละเทา่ กัน
ใหเ้ ปรียบเทียบเศษสว่ น เศษส่วนใดมากกวา่
จำ�นวนคละนัน้ จะมากกวา่

การเปรยี บเทียบจ�ำ นวนคละกบั เศษเกนิ อาจท�ำ ไดโ้ ดย
ทำ�เศษเกินให้อยู่ในรูปจ�ำ นวนคละ แลว้ ใชห้ ลกั การ
เปรียบเทยี บจำ�นวนคละ หรือท�ำ จำ�นวนคละใหอ้ ยใู่ นรูป
เศษเกนิ แลว้ ใช้หลกั การเปรียบเทยี บเศษส่วน
จากน้ันรว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรมหน้า 35 แลว้ ให้ทำ�
แบบฝกึ หดั 6.11 เป็นรายบุคคล

เปรียบเทยี บจํานวนนับ พบวา 5 > 2 เปรียบเทียบจํานวนนบั พบวา 2 = 2
ดังนั้น 561 > 243
จงึ เปรียบเทยี บ 4 กบั 2
561 > 243 9 3
เนื่องจาก 2 = 2 3 = 6
และ 43 < 63 3 9
ดังน้ัน 2994 < 9232

294 < 232

ตัวอยาง ตวั อยา ง
เปรยี บเทยี บจํานวนนับ พบวา 3 = 3 เปรยี บเเทนีย่อื บงจจาํานกว3น73นับ=พบ4ว75า จึงเปรยี บเทียบ 475 กบั 41140
จึงเปรยี บเทยี บ 1 กับ
4 9 4=4
= 12
เนื่องจาก 1 = 1 3 3 จึงเปรยี บเทียบ 5 กบั 10
และ 43 < 49 3 12 75 14
ดังนนั้ 13241 < 132192 เนือ่ งจาก 5 = 471140 2 = 10 จะได 475 = 41140
ดังน้ัน 373 = 2 14

7

341 < 3192 33 = 41140
7

เน่ืองจาก 9 = ตัวอยา ง กับ 1130 เนือ่ 5ง113จ23377าก>>=536332136337= ตัวอยาง
เปรียบเทยี บจํานว5นนบั 1พ54บวจา งึ เป1รยี บ=เท1ียบ 154 17
และ 32 34 ซง่ึ 34 33
2 = 6 6 > 6
จะได
จึงเปรียบเทยี บ 4 กับ 3 ดังนน้ั
54 =10180
เน่อื งจาก 4 = 5 2
5 2
และ 8 3 จะได 154 > 1130
ดังน้นั 10 > 10

9 > 1130
5
9 1130 532 33
5 > > 6

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  23

ค่มู ือครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 6 |เศษสว่ น
ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4 เล่ม 2

3. การสอนการเรียงล�ำ ดับเศษส่วน จ�ำ นวนคละ ครูอาจ
จัดกิจกรรมโดยใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั พจิ ารณา และสังเกต
การเรยี งลำ�ดบั เศษสว่ น จำ�นวนคละ หนา้ 36 โดยครูใช้
การถาม-ตอบประกอบการอธิบายและใหน้ ักเรยี นสังเกต
วธิ กี ารเรียงลำ�ดบั ซ่ึงจะไดว้ ่า การเรยี งล�ำ ดบั เศษส่วน
ที่มตี ัวส่วนไม่เทา่ กัน อาจใชว้ ธิ ีท�ำ เศษส่วนทุกจำ�นวนใหม้ ี
ตวั สว่ นเท่ากัน แล้วเรยี งลำ�ดบั โดยพจิ ารณาจากตัวเศษ
จากนน้ั ร่วมกนั ท�ำ กิจกรรม แลว้ ให้ท�ำ แบบฝึกหัด 6.12
เปน็ รายบคุ คล

93 91
84 16 2
331 263
7 2148
3

4. เพ่อื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความร้ทู ีไ่ ด้ <=
ใหน้ กั เรียนท�ำ กจิ กรรมหนา้ 37 เปน็ รายบุคคล >>
=<
24  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
11 21 5
14 28 7

398 332 31181

12 4152 463
3

13101 152 13103 1170

1. พิจารณาจาํ นวนท้งั หมด พบวา 3 เปน เศษสวนแท ดังน้นั 3 นอ ยทส่ี ุด
เเเเจรปปปงึยี รลรเงปียียีย่ ลรบบนําียเเดททบ11ับยยีี23เทจบบาียเปกบ11นน22ต11อจวั ํายสกนไว1ับปวน1มน121พาค1กบล12แไะวดลไาดะเน2432อื่ 142ง11<จ142า11ก1จ32ะ21ไดแส=21ด2211ง14วาจมึง12า2เปก2>1ทร4ียสี่1บ1ุด2เ4ทดียังบน้นั 21
2. กับ 1 ซงึ่ ตัวเศษเทา กนั
3.
4. 111212> 121 หรอื 13 < 121

5. 12

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 6 |เศษส่วน
ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4 เลม่ 2

6.7 การบวก การลบ

จุดประสงค์การเรยี นรู้

นักเรียนสามารถหาผลบวก ผลลบของเศษสว่ นและ
จ�ำ นวนคละ

สื่อการเรียนรู้

1. กระดาษวงกลมขนาดเท่ากนั ที่มีจดุ ศูนย์กลางและ
จดุ แบง่ 8 ส่วนทีข่ อบกระดาษ ชดุ ละ 4 แผน่

2. ดินสอสี

แนวการจดั การเรียนรู้

การสอนการบวก การลบเศษสว่ นและจ�ำ นวนคละ
ครคู วรจดั ล�ำ ดบั เนอ้ื หาดงั น้ี

• การบวก การลบเศษสว่ นทต่ี วั สว่ นตวั หนง่ึ เปน็ พหคุ ณู
ของตวั สว่ นอกี ตวั หนง่ึ

• การบวก การลบจ�ำ นวนคละ

1. การสอนการบวก การลบเศษสว่ นทต่ี วั สว่ นตวั หนง่ึ เปน็
พหคุ ณู ของตวั สว่ นอกี ตวั หนง่ึ ครคู วรเรม่ิ จากการทบทวน
การบวก การลบเศษสว่ นทม่ี ตี วั สว่ นเทา่ กนั จากนน้ั ครแู บง่
นกั เรยี น กลมุ่ ละ 2–3 คน แจกกระดาษวงกลมขนาดเทา่ กนั
กลมุ่ ละ 4 แผน่ ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ ปฏบิ ตั กิ จิ กรรมตามสถานการณ์
หนา้ 38 ครใู ชก้ ารถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย โดยให้
สงั เกตจากสอ่ื แลว้ รว่ มกนั อภปิ รายเพอ่ื น�ำ ไปสขู่ อ้ สรปุ ทว่ี า่
การบวกหรือการลบเศษสว่ นที่มตี วั ส่วนไม่เท่ากัน
ตอ้ งท�ำ ตัวสว่ นให้เท่ากนั แล้วจึงนำ�ตวั เศษมาบวกกนั หรือ
ลบกนั จากนน้ั รว่ มกนั พจิ ารณาตวั อยา่ งหนา้ 39-40
แลว้ รว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 40 และใหท้ �ำ แบบฝกึ หดั 6.13
เปน็ รายบคุ คล
หมายเหตุ ครคู วรเนน้ วา่ ผลบวกหรอื ผลลบเศษสว่ น ควรตอบ
ในรปู เศษสว่ นอยา่ งต�ำ่ จ�ำ นวนคละ หรอื จ�ำ นวนนบั

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  25

คูม่ อื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 6 |เศษสว่ น
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4 เลม่ 2

17 5 17 5 4 2 2 2 2
24 6 1247 260 4 9 229 9
12143 24 24
17 20 292
37 24
1221434

5 5 525 30 3 30 2 3
2 4 120 2 5 4 7 14 670 23 14
4114 1604 134
140 45 57 14
54 144114
114 1414

26  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู อื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 6 |เศษส่วน
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 2

2. การสอนการบวก การลบจำ�นวนคละ ครอู าจจัดกจิ กรรม
โดยให้นักเรียนรว่ มกนั พิจารณาการหาผลบวกและผลลบ
จ�ำ นวนคละ หน้า 41 แล้วร่วมกนั อภิปรายเพ่ือนำ�ไปสขู่ อ้ สรุป
ทวี่ า่ การบวก หรอื การลบจำ�นวนคละ อาจท�ำ ไดโ้ ดย
เปล่ียนจำ�นวนคละให้เป็นเศษเกินกอ่ น แล้วจงึ หาผลบวก
หรือผลลบ จากน้ันร่วมกันพจิ ารณาตวั อย่าง แล้วรว่ มกัน
ท�ำ กิจกรรมหน้า 42 และให้ทำ�แบบฝึกหัด 6.14
เป็นรายบุคคล

2
3

1 2 3172 5 43 2 1 21 11 21
3 53 412 43 5 15 151 315 21

320 4 43 12 353 321 15
1202 1423 3153 1251
63 12 54 15
12 15
21 18
4 5
1 3
5 4 3 5

5 1 3 3
4 5

4 5 21138 29 49 1 2 6 96
6 269 318 49 7 35 97 535 6

6 3 18 7 5 35
87 49 45 6
8187 1489 4355 365
38 18 39 35
18 35
19 1345
9
1
2 9

291 1345

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  27

คู่มือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 6 |เศษส่วน
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 4 เลม่ 2

3. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรทู้ ไ่ี ด้ ใหน้ กั เรยี น
ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 43 เปน็ รายบคุ คล

13 12 3 3 2 4 1 17 81
48 42 2 3 8 5 20 157 420 81
5 88
8 23 5 4 20
68 81
8 20 20
5 68 81 149
8 729020 20

7290

5

5 3 54 3 5 1 3 1 11 19
4 204 3 4 2 6 121 36 19
240 43
17 4 23 6
4 33 19
441 66
33 19 14
6 213 6
7
441 231 3

ไมถูกตอ ง เพราะการบวกเศษสว นทีต่ ัวสว นไมเ ทา กนั ตอ งทําตวั สว นใหเ ทา กันกอน

แลว จงึ นาํ ตวั เศษมาบวกกัน ซ่ึงแสดงไดด งั น้ี

5 3 5 32 5 6 56 11
14 7 14 7 2 14 14 14 14

28  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 6 |เศษส่วน
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่ม 2

6.8 โจทยป์ ัญหา

จุดประสงค์การเรียนรู้

นกั เรียนสามารถแก้โจทย์ปญั หาการบวก การลบ
เศษส่วนและจ�ำ นวนคละ และนำ�ไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ

สื่อการเรียนรู้

-

แนวการจัดการเรยี นรู้

1. ครใู ชส้ ถานการณจ์ ากโจทยป์ ญั หาหนา้ 44 น�ำ สนทนา
เกย่ี วกบั วธิ กี ารหาค�ำ ตอบ โดยครอู าจใชก้ ารถาม-ตอบ
เพอ่ื ฝกึ ใหน้ กั เรยี นคดิ อยา่ งเปน็ ระบบตามขน้ั ตอนการ
แกโ้ จทยป์ ญั หา และอาจใชส้ อ่ื หรอื เขยี นภาพประกอบ
การอธบิ ายการวางแผนแกป้ ญั หา จากนน้ั รว่ มกนั พจิ ารณา
ตวั อยา่ ง หนา้ 45 ซง่ึ ครคู วรเนน้ ย�ำ้ เกย่ี วกบั การเขยี น
ภาพประกอบ แลว้ รว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 45-46
และใหท้ �ำ แบบฝกึ หดั 6.15 เปน็ รายบคุ คล

151 กก.
ไก

ปลา 3 กก.
10

จิราพรซื้อไก 151 กิโลกรัม
ซ้อื ไกม ากกวาปลา 3 กิโลกรัม
160
ดเนงั ่ือนงน้ั จจาิรกาพรซ1ือ้51ปลา 5 6 2 12
12 5 32
10 10 190 กิโลกรัม

10

จริ าพรซือ้ ปลา 9 กิโลกรมั

10

2 ของระยะทางทงั้ หมด
7

วันแรก

8 ของระยะทางทั้งหมด
21

วนั ท่สี อง

ผสมยา 1 ลติ ร วนั แรกบอยวิง่ ได 2 ของระยะทางทัง้ หมด
นํ้าผ้งึ ท1่เี0หลอื 87 ของระยะทางทั้งหมด
นํา้ ผึง้ 2 ลิตร วนั ทสี่ องว่ิงได 2 21 3
มีนา้ํ ผึ้ง 2 ลติ ร 5
นาํ ไปผสมยา 15 ลติ ร เน่อื งจาก 2 6
เน่อื งจาก 2 120 2 4 ดงั นน้ั วนั ที่สองวิ่งไดร ะ7ยะทางม7ากกวา3วันแรก21 8 6 2 ของระยะทางท้งั หมด
ดงั นั้น เหลอื 5นา้ํ ผึ้ง 54 2 1 10 3 ลิตร 21 21 21
เหลือนํ้าผง้ึ 3 ลิตร10 10 10
วนั ทสี่ องวิ่งไดระยะทางมากกวา วันแรกอยู 2 ของระยะทางทัง้ หมด
10
21

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  29

คูม่ ือครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 6 |เศษส่วน
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เล่ม 2

2. เพ่อื ตรวจสอบความเข้าใจและสรปุ ความรทู้ ไ่ี ด้
ให้นักเรยี นท�ำ กจิ กรรมหนา้ 47-48 เป็นรายบุคคล

อานหนังสอื 3 เลม
8

วันเสาร

วนั อาทติ ย 5 เลม
24

วันเสารต าลอานหนังสือได 3 เลม
8
วันอาทิตยอ านไดนอ ยกวา วันเสาร 5 เลม
9 24
เน่อื งจาก 3 33
ดงั นน้ั วันอา8ทิตยตาล8อา นห3นงั สือ 24 9 5
วนั อาทติ ยตาลอานหนงั สอื 1 เลม 24 24 4 1 เลม
24
6

6

5 ถาด
12

พร

1 ถาด
3

กวาง

วรรณแบงพิซซาใหพ ร 5 ถาด
112 ถาด
แบง ใหกวาง 43

เนอื่ งจาก 1 14
ดงั นัน้ พรได3พิซซามา3กกวาก4วาง 152 4 1 ถาด
12 ถา1ด2 12
วรรณไดพ ิซซามากกวากวางอยู 1
12

เวลาทั้งหมด

วงิ่ 1 ช่วั โมง เดิน 7 ชวั่ โมง
2 12

กิบ๊ วิง่ ออกกาํ ลังกาย 1 ช่ัวโมง
เดินอีก 72 ชั่วโมง
เน่อื งจาก 1 1 6 162
ดงั นัน้ กบ๊ิ ใช2เวลาออ2กกําลงั 6กายทงั้ 1ห2มด 6 7
กบ๊ิ ใชเ วลาออกกาํ ลังกายท้ังหมด 1112 ช่ัวโ1ม2ง 12 13 1112 ชวั่ โมง
12

หาปริมาณนา้ํ ทเ่ี ติมท้งั หมด แลวนาํ ไปเปรียบเทียบกบั ความจุของถงั

- ถาปริมาณนา้ํ ทเ่ี ติมทง้ั หมดเทากับความจขุ องถงั แสดงวาน้าํ ที่เติมเต็มถงั พอดี
- ถา ปรมิ าณนํ้าท่เี ติมทงั้ หมดนอยกวาความจขุ องถัง แสดงวานํา้ ทเ่ี ตมิ ยังไมเตม็ ถงั
- ถาปริมาณนา้ํ ทเ่ี ติมทั้งหมดมากกวา ความจขุ องถงั แสดงวา นาํ้ ทเ่ี ติมจะลนถัง
(นักเรียนอาจใชวิธีวาดรปู หรอื การคํานวณ)

30  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 6 |เศษส่วน
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 4 เลม่ 2

ร่วมคดิ รว่ มท�ำ

ร่วมคิดรว่ มท�ำ เปน็ กิจกรรมทีม่ ุ่งเนน้ ให้นักเรยี น
นำ�ความรทู้ ี่ไดจ้ ากการเรียนในบทเรียนนี้มาช่วยกันแก้ปัญหา
โดยอาจแบ่งนกั เรียนเปน็ กลุ่ม กลมุ่ ละ 3-4 คน ชว่ ยกนั ทำ�
กจิ กรรม แล้วนำ�เสนอผลงานโดยใชภ้ าพประกอบการอธบิ าย
เก่ียวกับวิธีแบ่งขนม ครแู ละเพ่ือนในชั้นเรยี นชว่ ยกัน
พจิ ารณาความถกู ตอ้ ง ถ้าพบข้อผดิ พลาดให้ชว่ ยกนั เสนอแนะ
วิธแี บง่ ขนมลกั ษณะตา่ ง ๆ เพือ่ ใหไ้ ดป้ รมิ าณตามท่กี �ำ หนด
ตลอดจนช่วยกันเสนอแนะวิธีพิจารณาเปรยี บเทยี บ
ปริมาณขนมชั้นทแี่ บ่ง

อยูในดุลยพินิจของครผู ูส อน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  31

ค่มู อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 6 |เศษส่วน
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 2

ตัวอย่างข้อสอบ บทท่ี 6 เศษส่วน

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ที่ 1 นกั เรยี นสามารถแสดงปริมาณของส่งิ ต่าง ๆ ด้วยเศษส่วนและจำ�นวนคละ
เติมขอ้ ความ เศษส่วน หรอื จ�ำ นวนคละ จากสถานการณท์ ีก่ ำ�หนด

แม่ซอ้ื ว้นุ กระทิ 3 ถาดขนาดเทา่ กัน แลว้ แบง่ วุ้นกระทิดังน้ี ให้เพอื่ นบา้ น
ใหค้ ุณปู่

ให้คุณตา

ถาดท่ี 1 ถาดที่ 2 ถาดท่ี 3

1. คณุ ปไู่ ดร้ ับวุน้ กระทิ ………………………………….. ถาด
2. เพ่อื นบา้ นกับคณุ ตา ได้รับวุ้นกระทิต่างกัน ……………………… ถาด
3. แม่เหลอื วนุ้ กระทิ ………………………………….. ถาด

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรทู้ ่ี 2 นกั เรยี นสามารถระบเุ ศษสว่ นแท้ เศษเกนิ และจำ�นวนคละ

จำ�นวนต่อไปนเ้ี ป็นเศษส่วนแท้ เศษเกิน หรือจ�ำ นวนคละ เพราะเหตใุ ด

1. 9
9

2. 8
16

3. 4 2
3

4. 20
7

32  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 6 |เศษส่วน
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เลม่ 2

จุดประสงค์การเรียนรทู้ ่ี 3 นกั เรยี นสามารถเปรียบเทยี บและเรยี งลำ�ดับเศษสว่ นและจ�ำ นวนคละ

1. เตมิ > < หรอื = ในชอ่ งว่าง

1) 7 ............. 2184 2) 32 ............. 10
14 18

3) 8 ............. 3 4) 3130 ............. 9
15 5 2

5) 22 ............. 5 6) 7 1 ............. 7355
16 4 5

2. เรียงล�ำ ดบั 31 13470 3 7 จากนอ้ ยไปมาก
20 2 4

3. เรียงล�ำ ดบั 5 9 11 13 11712 จากมากไปน้อย
3 18 9 36

จุดประสงค์การเรยี นรทู้ ี่ 4 นักเรียนสามารถหาผลบวก ผลลบของเศษสว่ นและจำ�นวนคละ

พจิ ารณาการหาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจำ�นวนคละต่อไปนี้ ว่าถกู หรือผิด ถา้ ผดิ ให้แกไ้ ขให้ถูกต้อง

1. 12 + 4 =
15 3

วธิ ีทำ� 12 + 4 = 12 + 4
15 3 15 + 3

= 16
18

= 8
9

ตอบ 8
9

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  33

คู่มอื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 6 |เศษสว่ น
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 2

2. 2 1 − 11 =
8 16

วิธที �ำ 2 81 − 1116 = 17 − 11
8 16

= 6
16

= 3
8

ตอบ 3
8

3. 4 2 − 3290 =
5

วิธีทำ� 452 − 3290 = 22 − 69
5 20

= 47
15

= 3125

ตอบ 3125

4. 5 1 + 2172 =
4

วิธีทำ� 5 14 + 2172 = 21 + 31
4 12

= 63 + 31
12 12

= 94
12

= 47
6

= 7 5
6

ตอบ 7 5
6

34  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 6 |เศษส่วน
ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 เล่ม 2

จุดประสงค์การเรียนรูท้ ี่ 5 นกั เรียนสามารถแกโ้ จทยป์ ัญหาการบวก การลบเศษสว่ นและจ�ำ นวนคละ
และน�ำ ไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ

แสดงวธิ ที ำ�

1. กลา้ ใชเ้ วลาท�ำ การบ้านคณติ ศาสตร์ 9 ชัว่ โมง และใชเ้ วลาทำ�งานศิลปะมากกวา่ ทำ�การบา้ นคณติ ศาสตร์
20

1 ชวั่ โมง กลา้ ใช้เวลาทำ�งานศิลปะกชี่ ว่ั โมง
4

2. ปรัชญ์มีน�ำ้ ตาล 2 4 กิโลกรมั น�ำ ไปท�ำ ขนม 1160 กโิ ลกรัม ปรัชญ์เหลอื นำ�้ ตาลเท่าใด
5

3. เชือกเสน้ หน่ึงตัดไปใช้ 5 เมตร เหลือเชือก 1 3 เมตร เดมิ เชือกเสน้ น้ียาวเท่าใด
8 4

4. ถนนเขา้ หมู่บา้ นเปีย่ มสขุ ยาว 2 3 กโิ ลเมตร ซึ่งยาวมากกวา่ ถนนเข้าหม่บู า้ นอย่เู จริญ 7 กิโลเมตร
5 25

ถนนเขา้ หมบู่ า้ นอยเู่ จริญยาวเท่าใด

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  35

คูม่ อื ครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 6 |เศษสว่ น
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 2

เฉลยตัวอย่างขอ้ สอบ บทท่ี 6 เศษสว่ น

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรทู้ ี่ 1

1. 1
4

2. 2 หรือ 1
6 3

3. 7 หรอื 1 3
4 4

จุดประสงค์การเรยี นรู้ที่ 2

1. เป็นเศษเกิน เพราะตวั เศษเทา่ กบั ตัวสว่ น
2. เป็นเศษส่วนแท้ เพราะตวั เศษนอ้ ยกวา่ ตัวส่วน
3. เปน็ จำ�นวนคละ เพราะมีจำ�นวนนบั กับ เศษส่วนแท้
4. เป็นเศษเกนิ เพราะตัวเศษมากกว่าตวั ส่วน

จุดประสงค์การเรยี นรู้ที่ 3

1. 1) = 2) >
3) < 4) <
5) > 6) >

2. 3 31 7 13470
2 20 4

3. 5 11 11721 9 13
3 9 18 36

จุดประสงค์การเรยี นรู้ท่ี 4

1. ผดิ แกไ้ ขใหถ้ กู ต้องดงั น้ี

วธิ ีท�ำ 12 + 4 = 12 + 20
15 3 15 15

= 32
15

= 2125
ตอบ 2125

36  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 6 |เศษสว่ น
ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4 เล่ม 2
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  37
2. ผิด แก้ไขใหถ้ กู ต้องดังนี้

วธิ ีท�ำ 2 81 − 1161 = 17 − 11
8 16

= 34 − 11
16 16

= 23
16

= 1176

ตอบ 1176

3. ผดิ แก้ไขใหถ้ กู ต้องดังนี้

วิธที ำ� 4 2 − 3290 = 22 − 69
5 5 20

= 88 − 69
20 20

= 1209

ตอบ 19
20

4. ถกู

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ท่ี 5

1. 14 ชั่วโมง หรอื 7 ชั่วโมง
20 10

2. 12 กิโลกรัม หรอื 1 1 กโิ ลกรมั
10 5

3. 19 เมตร หรือ 2 3 เมตร
8 8

4. 58 กโิ ลเมตร หรอื 2285 กิโลเมตร
25

คมู่ อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 7 | ทศนยิ ม
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่ม 2

บทที่ ทศนิยม

7

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ และสาระส�ำ คญั

จุดประสงค์การเรยี นรู้ สาระส�ำ คญั

นักเรยี นสามารถ • ทศนิยมเป็นจำ�นวนชนิดหนึ่งท่ใี ช้แสดงปรมิ าณตา่ ง ๆ

1. เขยี นและอา่ นทศนยิ มไม่เกนิ 3 ต�ำ แหนง่ แสดงปริมาณ มี . เปน็ จุดทศนยิ ม โดยตัวเลขท่ีอยูห่ นา้ จดุ ทศนิยมแสดง
ของสงิ่ ตา่ ง ๆ รวมทง้ั แสดงส่งิ ต่าง ๆ ตามทศนยิ ม จำ�นวนนบั หรอื ศนู ย์ ตัวเลขที่อยู่หลังจุดทศนยิ มแสดง
ทก่ี ำ�หนด จ�ำ นวนท่ีนอ้ ยกวา่ 1

• การอ่านทศนิยม ตวั เลขท่ีอยู่หน้าจุดทศนิยม

อา่ นเชน่ เดียวกันกบั จ�ำ นวนนับหรอื ศนู ย์
ตวั เลขหลงั จุดทศนยิ มอ่านเรยี งตวั

2. เปรยี บเทยี บและเรียงล�ำ ดบั ทศนยิ มไม่เกิน 3 ต�ำ แหนง่ การเปรียบเทยี บทศนยิ มใชว้ ธิ กี ารเดยี วกบั การเปรยี บเทียบ
จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ จำ�นวนนับ โดยเปรยี บเทยี บจำ�นวนทอ่ี ยหู่ น้าจดุ ทศนิยมกอ่ น
ถ้าจำ�นวนที่อยหู่ น้าจดุ ทศนยิ มเทา่ กัน จึงเปรียบเทียบจำ�นวน
ท่ีอย่หู ลงั จดุ ทศนยิ มทลี ะหลกั โดยเร่มิ จากหลักสว่ นสบิ
จำ�นวนท่มี คี า่ ของเลขโดดมากกวา่ จ�ำ นวนนนั้ จะมากกว่า

3. บวกและลบทศนิยมไม่เกนิ 3 ต�ำ แหนง่ การบวกและการลบทศนิยมใชห้ ลักการเดยี วกันกบั การบวก
และการลบจ�ำ นวนนับ โดยน�ำ จ�ำ นวนในหลักเดียวกันมาบวก
หรอื ลบกนั

4. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หาที่เก่ยี วข้องกบั การบวก การแก้โจทยป์ ัญหาการบวก และการลบทศนยิ ม เริ่มจาก
การลบ 1 ขน้ั ตอน ของทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตำ�แหน่ง ท�ำ ความเข้าใจปญั หา วางแผนการแกป้ ัญหา ดำ�เนินการ
ตามแผน และตรวจสอบ
5. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของโจทยป์ ัญหาที่เกี่ยวข้องกับการบวก
การลบ 2 ขัน้ ตอน ของทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ต�ำ แหน่ง

38  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 7 | ทศนิยม
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 4 เล่ม 2

ตารางวิเคราะหเ์ น้อื หากับทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และเวลาที่ใช้ในการจดั กิจกรรม

หวั ข้อ เนือ้ หา เวลา ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
(ช่วั โมง)
เตรยี มความพร้อม jklmn
1
-----
7.1 การอ่าน การเขียนทศนิยมไม่เกนิ 3 ต�ำ แหน่ง 4
• ทศนิยม 1 ตำ�แหน่ง -- - -
• ทศนิยม 2 ต�ำ แหนง่
• ทศนยิ ม 3 ตำ�แหนง่

7.2 การเปรียบเทยี บและเรยี งลำ�ดับ 4 -  - -
• หลกั คา่ ประจำ�หลัก และการเขียนในรูปกระจาย
• การเปรยี บเทียบทศนยิ ม
• การเรยี งลำ�ดับทศนิยม

7.3 การบวกและการลบทศนิยมไม่เกนิ 3 ตำ�แหนง่ 5 -  - -
• การบวกทศนยิ มทีไ่ ม่มกี ารทด
• การบวกทศนิยมทมี่ กี ารทด
• การลบทศนิยมทไ่ี มม่ กี ารกระจาย
• การลบทศนิยมที่มีการกระจาย
• การบวก การลบทศนยิ ม 2 ขั้นตอน

7.4 โจทย์ปญั หา 5  -
 -
ร่วมคิดรว่ มท�ำ 1

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

j การแก้ปญั หา k การสอื่ สารและการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์
l การเช่อื มโยง
m การให้เหตผุ ล n การคิดสร้างสรรค์

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  39

คู่มือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 7 | ทศนยิ ม
ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 2

คำ�ใหม่

ทศนยิ ม หลักส่วนสบิ หลกั สว่ นร้อย หลักสว่ นพนั

ความรูห้ รือทักษะพืน้ ฐาน

ความหมายของเศษสว่ น เศษสว่ นที่เทา่ กนั การบวกเศษส่วนท่ีตวั ส่วนเทา่ กนั เศษเกนิ และจ�ำ นวนคละ

สอ่ื การเรยี นรู้

แผน่ กระดาษรูปสเี่ หล่ยี มจตั ุรัสทีม่ ขี นาดเท่ากนั
• แสดง 1 หนว่ ย
• แบง่ 10 ส่วนเทา่ ๆ กนั สำ�หรับแสดงทศนิยม 1 ตำ�แหนง่
• แบง่ 100 ส่วนเท่า ๆ กัน สำ�หรบั แสดงทศนยิ ม 2 ต�ำ แหนง่

แหล่งเรียนรู้

1. หนังสอื เรียน หนา้ 50-99
2. แบบฝกึ หัด หน้า 20-39

เวลาทีใ่ ช้จัดการเรียนรู้

20 ชวั่ โมง

40  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 7 | ทศนิยม
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เล่ม 2

แนวการจัดการเรยี นรู้
การเตรียมความพรอ้ ม

บทที่ ทศนยิ ม

7 การแข่งขันกรฑี าชงิ แชมป์โลก ในปี ค.ศ.1991 (พ.ศ. 2534) ไมค์ พาวเวลล์ (Mike Powell)
กระโดดไกลไดร้ ะยะทาง 8.95 เมตร ทําให้เขาเป็นเจ้าของสถติ ิโลกกระโดดไกล

เรยี นจบบทนแี้ ล้ว นกั เรียนสามารถ 1 8.95 จุดท่อี ยู่ระหวา่ ง 8 กบั 9 มีไวเ้ พอ่ื อะไร 10
2 8.95 อยตู่ ําแหนง่ ใดบนเสน้ จาํ นวน เพราะเหตใุ ด
• เขียนและอ่านทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตําแหนง่ แสดงปริมาณ
ของส่งิ ต่าง ๆ รวมทงั้ แสดงสิ่งต่าง ๆ ตามทศนยิ มทก่ี าํ หนด 789

• เปรียบเทียบและเรยี งลาํ ดับทศนยิ มไม่เกิน 3 ตําแหน่ง
จากสถานการณต์ ่าง ๆ

• บวกและลบทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตาํ แหน่ง

• แสดงวิธหี าคําตอบของโจทยป์ ญั หาทเ่ี กี่ยวขอ้ งกบั การบวก
การลบ 1 ขั้นตอน ของทศนิยมไม่เกิน 3 ตําแหน่ง

• แสดงวิธหี าคาํ ตอบของโจทยป์ ญั หาที่เกยี่ วข้องกบั การบวก
การลบ 2 ขัน้ ตอน ของทศนยิ มไม่เกิน 3 ตําแหน่ง

1. ครูนำ�สนทนาเก่ียวกบั สถานการณ์หน้าเปิดบท แล้วให้นักเรยี นตอบคำ�ถาม อาจใช้คำ�ถามอนื่ เพิ่มเตมิ เชน่
• ต�ำ แหน่งของ 8.95 บนเสน้ จำ�นวน อยู่ระหว่าง 9 กับ 10 ได้หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
• 7.4 ควรอยู่ตำ�แหนง่ ใดบนเสน้ จ�ำ นวน เพราะเหตใุ ด

ซึง่ ค�ำ ตอบอาจแตกต่างกัน ครูควรใหน้ ักเรยี นมีโอกาสร่วมกันอภิปรายแสดงความคิดเหน็ เก่ียวกบั คำ�ตอบเหล่านน้ั
โดยครูไม่จำ�เป็นต้องเฉลย แต่หลังจากเรียนเรือ่ งความหมายของทศนิยมแลว้ ครคู วรให้นกั เรยี นย้อนกลับมาตอบ
ค�ำ ถามนี้อกี คร้ัง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  41

คมู่ อื ครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 7 | ทศนยิ ม
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เล่ม 2
6 9 27
2. ครทู บทวนความรเู้ กย่ี วกบั ความหมายของเศษสว่ น 10 10 100
และเศษสว่ นทเ่ี ทา่ กนั โดยใหท้ �ำ กจิ กรรมหนา้ 52
จากนน้ั ใหท้ �ำ แบบฝกึ หดั 7.1 เปน็ รายบคุ คล 4 40 400
1 10 100

450 มีหลายคาํ ตอบ
2 มหี ลายคําตอบ

3 30 300

42  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู อื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 7 | ทศนยิ ม
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เล่ม 2

7.1 การอ่าน การเขยี นทศนิยมไม่เกิน 3 ต�ำ แหนง่

จุดประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนสามารถเขยี นและอ่านทศนิยมไม่เกิน

3 ต�ำ แหน่ง แสดงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ รวมท้ังแสดงสิง่ ต่าง ๆ
ตามทศนิยมทกี่ �ำ หนด

ส่อื การเรียนรู้

แผน่ กระดาษรปู สี่เหล่ยี มจัตุรัสทีม่ ีขนาดเท่ากัน

• แสดง 1 หน่วย
• แบง่ 10 สว่ นเทา่ ๆ กนั ส�ำ หรบั แสดงทศนยิ ม

1 ต�ำ แหนง่
• แบ่ง 100 ส่วนเทา่ ๆ กัน ส�ำ หรับแสดงทศนยิ ม

2 ต�ำ แหนง่

แนวการจัดการเรียนรู้

การสอนการอา่ นและการเขยี นทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ต�ำ แหนง่
ควรแบง่ เนอ้ื หาตามล�ำ ดบั ขน้ั การเรยี นรู้ ดงั น้ี

• ทศนยิ ม 1 ต�ำ แหนง่
• ทศนยิ ม 2 ต�ำ แหนง่
• ทศนยิ ม 3 ต�ำ แหนง่
โดยอาจจดั กจิ กรรมดงั น้ี

1. ครนู �ำ สนทนาเกย่ี วกบั สง่ิ ตา่ ง ๆ ในชวี ติ จรงิ ทเ่ี กย่ี วขอ้ ง
กบั ทศนยิ ม โดยอาจใชภ้ าพแสดงทศนยิ มหนา้ 53
แลว้ ใชก้ ารถาม-ตอบ ประกอบการอธบิ ายเพอ่ื เชอ่ื มโยง
ไปสทู่ ศนยิ ม พรอ้ มทง้ั แนะน�ำ ทศนยิ มและการอา่ นทศนยิ ม ดงั น้ี

• ทศนยิ มเปน็ จ�ำ นวนชนดิ หนง่ึ ทใ่ี ชแ้ สดงปรมิ าณตา่ ง ๆ
มี . เปน็ จดุ ทศนยิ ม โดยตวั เลขทอ่ี ยหู่ นา้ จดุ ทศนยิ ม
แสดงจ�ำ นวนนบั หรอื ศนู ย์ ตวั เลขทอ่ี ยหู่ ลงั จดุ ทศนยิ ม
แสดงจ�ำ นวนทน่ี อ้ ยกวา่ 1

• การอา่ นทศนยิ ม ตวั เลขทอ่ี ยหู่ นา้ จดุ ทศนยิ ม
อา่ นเชน่ เดยี วกนั กบั จ�ำ นวนนบั หรอื ศนู ย์
ตวั เลขหลงั จดุ ทศนยิ มอา่ นเรยี งตวั

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  43

คู่มือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 7 | ทศนยิ ม
ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 4 เลม่ 2

2. การสอนทศนิยม 1 ตำ�แหน่ง ครูควรเรมิ่ จากทศนยิ ม
1 ต�ำ แหน่ง ที่น้อยกวา่ 1 แลว้ จงึ ตามด้วยทศนิยม 1 ตำ�แหนง่
ท่มี ากกว่า 1

การสอนทศนิยม 1 ตำ�แหนง่ ทนี่ ้อยกวา่ 1
ครูอาจจดั กจิ กรรมโดยให้นักเรียนพจิ ารณาหน้า 54
ซึ่งครคู วรใชส้ อ่ื และการถาม–ตอบประกอบการอธบิ าย
จากนั้นรว่ มกันทำ�กจิ กรรมหน้า 55 แลว้ ใหท้ ำ�แบบฝกึ หัด 7.2
เปน็ รายบุคคล

0.7

ศนู ยจ ดุ เจ็ด

0.6

ศนู ยจ ุดหก

0.5
0.8

44  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู อื ครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 7 | ทศนยิ ม
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 2
1.2
3. การสอนทศนิยม 1 ต�ำ แหน่ง ทม่ี ากกวา่ 1 ครูอาจ
จัดกจิ กรรมโดยใหน้ ักเรียนพจิ ารณาหน้า 56 ซ่งึ ครูควรใชส้ ือ่ หน่งึ จดุ สอง
และการถาม–ตอบประกอบการอธบิ าย แล้วร่วมกนั อภิปราย
เพ่อื นำ�ไปสู่ขอ้ สรปุ ที่ว่า ทศนิยม 1 ต�ำ แหนง่ มเี ลขโดด
หลังจุดทศนิยม 1 ตัว เลขโดดที่อยหู่ ลงั จุดทศนิยม
แสดงจำ�นวนว่าเป็นกสี่ ว่ นใน 10 สว่ นเท่า ๆ กัน
จากนน้ั รว่ มกันทำ�กิจกรรมหนา้ 57 แลว้ ให้ท�ำ แบบฝึกหดั 7.3
เป็นรายบุคคล

หมายเหตุ ส�ำ หรบั การสอนเรอื่ งทศนยิ มมีข้อควรระวงั ดังนี้
• ครูควรอธบิ ายใหน้ กั เรยี นเข้าใจว่า แผ่นตารางร้อย
กบั แผ่นกระดาษรูปสีเ่ หล่ยี มจัตุรสั ที่แบง่ เป็น
100 ส่วนเท่า ๆ กนั มคี วามแตกตา่ งกันอย่างไร

• แผ่นกระดาษรปู สี่เหล่ยี มจตั รุ สั ทแ่ี บ่งเปน็ 10 สว่ น
เทา่ ๆ กนั และ 100 สว่ นเท่า ๆ กนั ต้องมขี นาด
เท่ากัน

2 4 2.4 สองจดุ สี่
10 20.3 ย่สี ิบจุดสาม
48.9 สี่สบิ แปดจุดเกา
20 3 101.8 หน่ึงรอยเอด็ จุดแปด
10

48 9
10

101 8
10

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  45

คู่มือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 7 | ทศนยิ ม
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ 2

4. การสอนทศนิยม 2 ต�ำ แหนง่ ท่ีนอ้ ยกวา่ 1 ครอู าจจัด
กจิ กรรมโดยใหน้ ักเรียนพจิ ารณาหน้า 58-60 ซ่ึงครคู วร
ใช้ส่ือและการถาม–ตอบประกอบการอธิบาย แล้วร่วมกัน
อภปิ รายเพ่อื นำ�ไปสู่ข้อสรุปท่ีวา่ ทศนิยม 2 ตำ�แหนง่
มเี ลขโดดหลังจุดทศนิยม 2 ตวั โดยเลขโดดที่อยู่
หลงั จดุ ทศนยิ มตวั ท่ี 1 เป็นทศนิยมต�ำ แหนง่ ที่ 1
แสดงจำ�นวนวา่ เป็นกสี่ ว่ นใน 10 สว่ นเท่า ๆ กัน
และเลขโดดที่อยูห่ ลงั จดุ ทศนิยมตวั ที่ 2 เป็นทศนยิ ม
ตำ�แหน่งที่ 2 แสดงจ�ำ นวนวา่ เปน็ กสี่ ว่ นใน 100 ส่วน
เท่า ๆ กัน จากน้ันรว่ มกันทำ�กจิ กรรมหนา้ 60

0.14 0.58

ศนู ยจ ดุ หนง่ึ ส่ี ศูนยจ ุดหาแปด

0.04 0.62
0.89 0.21
0.07 0.30

46  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 7 | ทศนยิ ม
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เลม่ 2

5. การเขยี นภาพแสดงทศนิยม 2 ตำ�แหน่ง หน้า 61
ครูอาจจดั กิจกรรมโดยใช้ส่ือประกอบการอธบิ ายทีละข้นั
จากน้นั รว่ มกนั ทำ�กิจกรรม แลว้ ใหท้ �ำ แบบฝึกหดั 7.4
เปน็ รายบุคคล

6. หน้า 62 เปน็ การสอนการเขยี นจ�ำ นวนนับในรปู ทศนิยม
เพอื่ เปน็ พน้ื ฐานในการเรยี นเรือ่ งทศนยิ ม 2 ต�ำ แหนง่
ที่มากกวา่ 1 ครอู าจจัดกจิ กรรมโดยให้นักเรียนพิจารณา
จากสือ่ และใช้การถาม–ตอบ เพ่ือนำ�ไปส่ขู ้อสรปุ วา่
จำ�นวนนบั สามารถเขียนเปน็ ทศนยิ ม 1 ต�ำ แหน่ง หรอื
2 ต�ำ แหนง่ ได้ โดยเตมิ จุดทศนิยม แล้วเติม 0 ตอ่ ทา้ ย 1 ตัว
หรือ 2 ตัว ตามลำ�ดับ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  47

คมู่ อื ครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 7 | ทศนิยม
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่ม 2

7. การสอนทศนิยม 2 ต�ำ แหน่ง ที่มากกวา่ 1 ครอู าจ
จัดกจิ กรรมโดยให้นักเรียนพิจารณาหน้า 63 ซ่งึ ครคู วร
ใช้สอื่ และการถาม–ตอบประกอบการอธิบาย แลว้ รว่ มกัน
อภิปรายเพ่ือน�ำ ไปสู่ข้อสรุปทีว่ ่า ทศนิยม 1 ตำ�แหนง่
สามารถเขียนเป็นทศนยิ ม 2 ตำ�แหนง่ โดยเตมิ 0 ตอ่ ทา้ ย
1 ตวั จากน้นั ร่วมกันท�ำ กิจกรรมหน้า 64 แลว้ ให้
ทำ�แบบฝกึ หดั 7.5 เปน็ รายบคุ คล

6.0 6.00

10 10.00

12 12.0

55 55.00

701.0 701.00

511020 5.12 หา จดุ หน่งึ สอง
3419060 34.96 สามสบิ สจ่ี ุดเกา หก
1012050 10.25 สบิ จดุ สองหา
7001050 700.05 เจ็ดรอ ยจุดศนู ยหา

48  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 7 | ทศนิยม
ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 2
1 ชอ� ง แบง� เป�น 10 สว� นเท�า ๆ กนั
8. การสอนทศนิยม 3 ต�ำ แหนง่ ครอู าจจัดกิจกรรมโดย จะได� 100 ช�อง แบง� เป�น
ให้นักเรียนพจิ ารณาหน้า 65-67 ซ่งึ ครคู วรใชส้ อื่ และ
การถาม–ตอบประกอบการอธบิ าย แลว้ ร่วมกันอภปิ ราย 100 10 = 1,000 ส�วนเทา� ๆ กัน
เพือ่ นำ�ไปสขู่ ้อสรปุ ท่วี า่ ทศนยิ ม 3 ต�ำ แหน่ง มีเลขโดด
หลงั จุดทศนยิ ม 3 ตวั เลขโดดทีอ่ ย่หู ลงั จดุ ทศนยิ มตัวท่ี 1
เป็นทศนยิ มต�ำ แหนง่ ท่ี 1 แสดงจำ�นวนวา่ เป็นกี่สว่ น
ใน 10 สว่ นเทา่ ๆ กนั เลขโดดท่ีอยหู่ ลังจดุ ทศนยิ มตัวท่ี 2
เปน็ ทศนยิ มตำ�แหนง่ ที่ 2 แสดงจ�ำ นวนวา่ เปน็ กสี่ ่วน
ใน 100 สว่ นเท่า ๆ กัน และเลขโดดทอ่ี ยู่หลังจดุ ทศนยิ ม
ตัวที่ 3 เปน็ ทศนิยมตำ�แหน่งที่ 3 แสดงจ�ำ นวนวา่
เปน็ กี่ส่วนใน 1,000 สว่ นเท่า ๆ กนั จากน้ันรว่ มกนั ท�ำ
กิจกรรมหนา้ 67

การแบง� เป็น
10 100

1,000 สว� น

หา จดุ แปดส่สี อง
แปดสบิ เอด็ จุดสองเกา สาม
ส่ีรอยสามจุดศูนยห น่งึ เจ็ด

0.562
42.347
600.009

0.007 0.081

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  49

คมู่ ือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 7 | ทศนิยม
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ 2

9. ครูแนะนำ�การเขยี นจ�ำ นวนนบั ในรูปทศนิยมไมเ่ กนิ
3 ตำ�แหนง่ และทศนยิ มทเ่ี ท่ากนั ในหนา้ 68 แล้วใหน้ กั เรียน
พจิ ารณาตวั อย่างและรว่ มกนั ทำ�กิจกรรม จากนั้นให้
ทำ�แบบฝึกหดั 7.6 เป็นรายบคุ คล

25.9 17.60 17.600
100.3 25.900
66.9 100.30
66.90 55.000
647.2 55.00 647.200
3,719.6 3,719.600
10.00
10.0

10. เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจและสรปุ ความรทู้ ไ่ี ด้
ให้นักเรยี นท�ำ กจิ กรรมหนา้ 69 เป็นรายบคุ คล

สบิ แปดจุดหก ยี่สบิ หาจดุ สามศนู ย
ศนู ยจดุ ศูนยเ จ็ดหน่งึ หารอ ยเอด็ จดุ ส่แี ปดเกา

302.4
6.528
0.096

ไมเทา กัน เพราะ และ

เทา กัน เพราะ ทศนิยม 2 ตําแหนง สามารถเขียนเปน ทศนิยม 3 ตําแหนง โดยเตมิ 0 ตอทาย
1 ตวั ซึง่ ทศนิยมทไ่ี ดจะเทากับทศนยิ มเดิม

50  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ อื ครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 7 | ทศนยิ ม
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 4 เล่ม 2

7.2 การเปรยี บเทยี บและเรียงล�ำ ดับ

จุดประสงค์การเรยี นรู้

นักเรียนสามารถเปรียบเทยี บและเรียงล�ำ ดบั ทศนยิ ม
ไม่เกิน 3 ต�ำ แหน่ง จากสถานการณ์ต่าง ๆ

สอื่ การเรียนรู้

แผ่นกระดาษรปู ส่เี หลีย่ มจตั ุรัสที่มีขนาดเท่ากัน

• แสดง 1 หนว่ ย
• แบ่ง 10 สว่ นเท่า ๆ กนั ส�ำ หรบั แสดงทศนิยม

1 ตำ�แหน่ง
• แบง่ 100 สว่ นเทา่ ๆ กัน สำ�หรับแสดงทศนิยม

2 ต�ำ แหนง่

แนวการจดั การเรยี นรู้

การสอนการเปรยี บเทยี บและเรยี งล�ำ ดบั ทศนยิ ม ควรแบง่
เนอ้ื หาตามล�ำ ดบั ขน้ั การเรยี นรู้ ดงั น้ี

• หลกั คา่ ประจ�ำ หลกั และการเขยี นในรปู กระจาย
• การเปรยี บเทยี บทศนยิ ม
• การเรยี งล�ำ ดบั ทศนยิ ม

โดยอาจจดั กจิ กรรมดงั น้ี

1. การสอนเร่อื งหลักและคา่ ประจ�ำ หลักของทศนยิ มหน้า 70 ครูควรทบทวนหลกั และค่าประจ�ำ หลักของจำ�นวนนบั

โดยอาจยกตัวอย่างจำ�นวนนับไมเ่ กิน 4 หลัก 2-3 จำ�นวน ใหน้ กั เรียนบอกหลักและคา่ ประจำ�หลัก พร้อมสงั เกตคา่ ประจ�ำ หลัก

ของหลักท่ีอยู่ติดกัน ซึ่งจะพบว่า จำ�นวนนับใด ๆ คา่ ประจ�ำ หลกั ของหลักที่อยู่ทางซ้ายเปน็ 10 เท่าของคา่ ประจ�ำ หลกั ของหลัก

ท่ีอยู่ตดิ กันทางขวา หรือค่าประจ�ำ หลักของหลกั ทางขวาเป็น 1 เท่าของค่าประจำ�หลักของหลกั ท่ีอย่ตู ดิ กนั ทางซ้าย จากนัน้
10

ครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย เพ่อื เชื่อมโยงไปสูห่ ลักและค่าประจำ�หลักของทศนิยม โดยใช้ขอ้ มูลจากหน้า 70

แลว้ รว่ มกนั อภปิ รายเพื่อน�ำ ไปส่ขู ้อสรปุ ว่า จำ�นวนนับและทศนยิ มใด ๆ คา่ ประจำ�หลักของหลักทอี่ ยทู่ างซา้ ยเป็น 10 เทา่

ของค่าประจำ�หลักของหลักทอี่ ย่ตู ิดกันทางขวา หรอื ค่าประจำ�หลกั ของหลักทางขวาเปน็ 1 เทา่ ของค่าประจ�ำ หลัก
10

ของหลกั ทอี่ ยู่ติดกันทางซา้ ย แลว้ ใหน้ ักเรียนร่วมกันพิจารณาหลักและค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลกั หน้า 71 จากนั้นให้

รว่ มกันทำ�กจิ กรรมหน้า 71-72 แลว้ ใหท้ �ำ แบบฝึกหดั 7.7 เปน็ รายบุคคล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  51

คูม่ อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 7 | ทศนยิ ม
ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 เล่ม 2

สิบ 60 3 อยใู นหลักสวนสบิ มีคา 3 หรือ 0.3
หนว ย
สว นสิบ 4 10
สวนรอ ย
สวนพนั 0 7 อยใู นหลกั สวนพัน มคี า 7 หรือ 0.007

8 หรอื 0.08 1000
100
9 หรือ 0.009 8 อยูในหลักสวนรอย มีคา 8 หรือ 0.08
1000
100

0 อยใู นหลักสวนสิบ มีคา 0

536.806
26.352
3,248.601
879.013

2. การสอนเรอ่ื งการเขยี นทศนยิ มในรปู กระจาย ครูอาจให้
นกั เรยี นพจิ ารณาการเขยี น 81.239 ในรูปกระจายหนา้ 73
พร้อมใชก้ ารถาม–ตอบ ประกอบการอธบิ าย ครูควร
ยกตวั อยา่ งทศนยิ มอ่ืนเพม่ิ เตมิ แลว้ ให้นักเรยี นเขยี นใน
รปู กระจาย จากน้นั ใหร้ ่วมทำ�กิจกรรม แลว้ ทำ�แบบฝึกหัด 7.8
เปน็ รายบคุ คล

60 9 8
10 100
6 3 92
300 10 120 1600 10300
6 10 100 1000
100 40

52  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 7 | ทศนยิ ม
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เล่ม 2

3. การสอนเรือ่ งการเปรยี บเทียบทศนยิ มหน้า 74 ครคู วร
ใชส้ ือ่ พรอ้ มถาม – ตอบประกอบการอธิบาย เพ่ือให้
นักเรียนสงั เกตจากส่อื แลว้ รว่ มกนั อภปิ รายเพ่ือนำ�ไปสู่
ข้อสรปุ ท่ีว่า การเปรยี บเทียบทศนยิ มใช้วธิ กี ารเดียวกันกับ
การเปรียบเทียบจ�ำ นวนนับ โดยเปรียบเทยี บจำ�นวน
ที่อยหู่ นา้ จุดทศนยิ มก่อน ถ้าจำ�นวนที่อยหู่ น้าจุดทศนิยม
เทา่ กนั ให้เปรียบเทยี บจ�ำ นวนท่อี ยู่หลงั จดุ ทศนยิ ม
ในหลักเดียวกนั โดยเร่มิ จากหลักสว่ นสบิ ถา้ จ�ำ นวน
ในหลักสว่ นสิบเท่ากัน ให้เปรียบเทียบจ�ำ นวนในหลัก
ส่วนรอ้ ย หลกั สว่ นพนั ตามลำ�ดบั จำ�นวนทีม่ คี ่าของ
เลขโดดมากกว่า จ�ำ นวนนั้นจะมากกว่า จากน้นั
รว่ มกันพิจารณาตัวอยา่ งการเปรียบเทียบทศนยิ มหนา้ 75
ครูควรยกตวั อยา่ งเพม่ิ เติม ใหน้ ักเรียนเปรียบเทยี บ
แล้วรว่ มกันทำ�กจิ กรรม และให้ทำ�แบบฝกึ หดั 7.9
เป็นรายบุคคล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  53

คู่มอื ครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 7 | ทศนยิ ม
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ 2

4. การสอนการเรยี งลำ�ดบั ทศนยิ ม ครูอาจนำ�สนทนาเก่ียวกับ
สถานการณห์ นา้ 76 แลว้ ใช้การถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย
แสดงเหตุผล เพอ่ื หาวิธีเรียงล�ำ ดับความสงู โดยครูอาจแนะน�ำ
ให้เขยี นทศนิยมแสดงความสงู ในแนวตั้ง โดยให้หลกั เดยี วกนั
อยตู่ รงกนั แล้วพจิ ารณาเปรียบเทยี บทศนยิ มทลี ะคู่ จากนนั้
ร่วมกนั ทำ�กิจกรรมหน้า 77 แล้วใหท้ �ำ แบบฝกึ หัด 7.10
เป็นรายบุคคล

5. เพือ่ ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความร้ทู ไ่ี ด้
ให้นักเรยี นทำ�กจิ กรรมหนา้ 78 เปน็ รายบคุ คล

0.46 0.5 0.64

8.596 8.9 8.96

100.902 100.9 100.029 ขากาโบราซี พมา

ดอยอินทนนท ไทย

คินาบาลู ปนุ จกั จายา และ

ขา กาโบราซี

0.66 0.64 0.46 ปนุ จกั จายา

210.71 210.701 210.7 210.017 ขา กาโบราซี
ปุนจกั จายา
คนิ าบาลู

มหี ลายคําตอบ เขยี นทศนยิ มในแนวตงั้ โดยใหจ าํ นวนทอ่ี ยใู นหลกั เดยี วกนั อยตู รงกนั แลว เปรยี บเทยี บโดยใช

54  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วธิ กี ารเดยี วกนั กบั การเปรยี บเทยี บจาํ นวนนบั โดยเปรยี บเทยี บจาํ นวนทอ่ี ยหู นา จดุ ทศนยิ มกอ น

ถา พบวา เทา กนั จงึ เปรยี บเทยี บจาํ นวนในหลกั สว นสบิ หลกั สว นรอ ย และหลกั สว นพนั ตามลาํ ดบั
จากนั้นเรียงลําดับทศนยิ มจากนอยไปมาก ซึ่งจะไดด งั นี้ 1.001 1.01 1.1 1.101

คู่มือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 7 | ทศนิยม
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่ม 2

7.3 การบวกและการลบทศนิยมไม่เกิน 3 ตำ�แหน่ง

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

นักเรียนสามารถบวกและลบทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ต�ำ แหน่ง

ส่ือการเรียนรู้

แผน่ กระดาษรูปสีเ่ หลยี่ มจตั ุรสั ท่ีมีขนาดเท่ากัน
• แสดง 1 หนว่ ย
• แบง่ 10 ส่วนเทา่ ๆ กนั สำ�หรับแสดงทศนิยม
1 ตำ�แหน่ง
• แบง่ 100 สว่ นเทา่ ๆ กัน ส�ำ หรับแสดงทศนยิ ม
2 ต�ำ แหน่ง

แนวการจดั การเรยี นรู้

การสอนการบวกและการลบทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ต�ำ แหนง่
ควรแบง่ เนอ้ื หาตามล�ำ ดบั ขน้ั การเรยี นรู้ ดงั น้ี

• การบวกทศนยิ มทไ่ี มม่ กี ารทด
• การบวกทศนยิ มทม่ี กี ารทด
• การลบทศนยิ มทไ่ี มม่ กี ารกระจาย
• การลบทศนยิ มทม่ี กี ารกระจาย
• การบวก การลบทศนยิ ม 2 ขน้ั ตอน

โดยอาจจดั กจิ กรรมดงั น้ี
1. การสอนเรอ่ื งการบวกทศนยิ มทไ่ี มม่ กี ารทด หนา้ 79-80
ครคู วรใชส้ อ่ื และการถาม–ตอบประกอบการอธบิ าย
เพอ่ื ใหไ้ ดข้ อ้ สรปุ วา่ การบวกทศนยิ มทไ่ี มม่ กี ารทด
ใชห้ ลกั การเดยี วกนั กบั การบวกจ�ำ นวนนบั โดยน�ำ จ�ำ นวน
ทอ่ี ยใู่ นหลกั เดยี วกนั มาบวกกนั และควรบวกจ�ำ นวน
ในหลกั ขวาสดุ กอ่ น จากนน้ั ใหร้ ว่ มกนั พจิ ารณาตวั อยา่ ง
การบวกทศนยิ มทไ่ี มม่ กี ารทดหนา้ 81 ครคู วรยกตวั อยา่ ง
เพม่ิ เตมิ ใหน้ กั เรยี นหาผลบวก แลว้ รว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรม
และใหท้ �ำ แบบฝกึ หดั 7.11 เปน็ รายบคุ คล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  55

คู่มือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 7 | ทศนยิ ม
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เล่ม 2

0.3 0 7 1 0.0 0 0
0.2 9 0 8.5 4 6
0.5 9 7
๐.๕๙๗ 1 8.5 4 6
๑๘.๕๔๖
0.8
3.67 5.891
49.96 0.799
37.585

2. การสอนเรอ่ื งการบวกทศนิยมทีม่ ีการทด หนา้ 82
ครูจดั กจิ กรรมทำ�นองเดียวกันกับการบวกทศนิยมท่ไี ม่มกี ารทด
เพอ่ื ให้ได้ข้อสรปุ วา่ การบวกทศนยิ มท่ีมีการทด ใช้หลักการ
เดียวกนั กับการบวกจำ�นวนนับ โดยน�ำ จ�ำ นวนท่ีอยูใ่ น
หลักเดียวกันมาบวกกนั และควรบวกจำ�นวนใน
หลักขวาสุดก่อน ถ้าผลบวกในหลกั ใดครบสบิ หรอื
มากกวา่ สิบ ใหท้ ดจ�ำ นวนท่คี รบสิบในหลกั ถดั ไปทางซ้าย
จากนน้ั ครใู หน้ กั เรียนร่วมกันพจิ ารณาการหาผลบวกจาก
ตวั อย่างหนา้ 83 โดยใชก้ ารอธิบายแสดงเหตผุ ล แลว้ ร่วมกนั
ท�ำ กิจกรรมหน้า 84 และให้ทำ�แบบฝกึ หดั 7.12
เปน็ รายบคุ คล

หมายเหตุ ครคู วรเนน้ ย�ำ้ วา่ ถา้ มกี ารทด ตอ้ งน�ำ ตวั ทดไปรวมกบั
จำ�นวนในหลกั ถัดไปทางซา้ ย

56  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 7 | ทศนยิ ม
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ 2

า 6 8. 2 4.7 2
าา า 1 4. 9 3.8 0
8 3. 1 8.5 2
า
๘๓.๑ ๘.๕๒
3. เพอื่ ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความร้ทู ีไ่ ด้ ใหน้ กั เรยี น
ทำ�กิจกรรมหนา้ 85 เปน็ รายบุคคล 7 0.4 6 2. 9 5 5
5 4.3 9 9 7. 4 8 6
1 2 4.8 5 1 0 0. 4 4 1
๑๒๔.๘๕ ๑๐๐.๔๔๑

2 5.9 1 0 7.9 6 5
0.7 2 4 8.3 0 0
1 6.2 6 5
2 6.6 3 4 ๑๖.๒๖๕
๒๖.๖๓๔

1.4 22.101
6.062 53.372

3.534 27.90
8.637 0.65
12.171
28.55
๑๒.๑๗๑
๒๘.๕๕
19.360
5.087 30.85
269.15
24.447 300.00

๒๔.๔๔๗ ๓๐๐.๐๐ หรอื ๓๐๐

ทาํ 45.12 ใหเ ปน ทศนยิ ม 3 ตาํ แหนง โดยเตมิ 0 ในหลกั สว นพนั แลว นาํ จาํ นวนทอี่ ยู
ในหลกั เดยี วกนั มาบวกกนั โดยเรมิ่ จากหลกั สว นพนั ได 9 สว นพนั ผลบวกในหลกั สว นรอ ยได 10 สว นรอ ย
ซง่ึ เทา กบั 1 สว นสบิ จงึ ทด 1 ในหลกั สว นสบิ ผลบวกในหลกั สว นสบิ รวมกบั ตวั ทดได 2 สว นสบิ
ผลบวกในหลกั หนว ยได 14 หนว ย ซง่ึ เทา กบั 1 สบิ กบั 4 หนว ย จงึ ทด 1 ในหลกั สบิ และผลบวก
ในหลักสบิ รวมกบั ตวั ทดได 5 สิบ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  57

คู่มอื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 7 | ทศนยิ ม
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 2

4. การสอนเรอื่ งการลบทศนยิ มท่ไี ม่มกี ารกระจาย หนา้ 86
ครูควรใชส้ ่อื ควบคู่ไปกับการถาม–ตอบประกอบการอธบิ าย
เพอ่ื น�ำ ไปสขู่ อ้ สรปุ วา่ การลบทศนยิ มทไี่ ม่มีการกระจาย
ใชห้ ลกั การเดียวกนั กบั การลบจ�ำ นวนนับ โดยนำ�จำ�นวน
ทีอ่ ย่ใู นหลกั เดียวกันมาลบกัน และควรลบจ�ำ นวนจาก
หลักขวาสุดก่อน จากนั้น ใหร้ ว่ มกันพจิ ารณาตัวอย่าง
การลบทศนยิ มที่ไม่มกี ารกระจาย หนา้ 87
ครคู วรยกตัวอยา่ งเพ่มิ เติม ให้นกั เรียนหาผลลบ
แล้วร่วมกนั ทำ�กจิ กรรม และใหท้ ำ�แบบฝกึ หัด 7.13
เป็นรายบคุ คล

การลบทศนยิ มที�ไม�มกี ารกระจาย ใช�หลักการเดียวกันกับการลบจาำนวนนับ
โดยนำาจาำนวนทอี� ยูใ� นหลักเดียวกนั มาลบกัน และควรลบจำานวนจากหลักขวาสดุ กอ� น

1 5.4 7 2 0.9 2 7
3.0 5 1 0.8 0 0
0.1 2 7
1 2.4 2 1 ๐.๑๒๗
๑๒.๔๒๑
3.3
0.2 5.665
4.32 13.172
10.043

58  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 7 | ทศนิยม
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ 2

5. การสอนเรื่องการลบทศนยิ มทม่ี กี ารกระจาย หน้า 88
ครคู วรทบทวนเกีย่ วกับค่าประจำ�หลกั ของทศนิยม
โดยอาจใหน้ กั เรยี นตอบค�ำ ถาม เชน่

1 หนว่ ยเท่ากบั ก่ีสว่ นสบิ

1 ส่วนสิบเท่ากบั ก่ีสว่ นร้อย

1 ส่วนรอ้ ยเทา่ กับกสี่ ่วนพัน

จากน้นั ครูจัดกิจกรรมทำ�นองเดียวกับการลบทศนยิ มที่ไมม่ ี
การกระจายจนไดข้ ้อสรปุ วา่ การลบทศนิยมทม่ี กี ารกระจาย
ใชห้ ลกั การเดยี วกนั กบั การลบจำ�นวนนบั โดยน�ำ จ�ำ นวนที่
อยใู่ นหลกั เดียวกนั มาลบกัน ถา้ ในหลกั ใดตัวต้งั นอ้ ยกวา่
ตวั ลบ ใหก้ ระจายตวั ตง้ั ในหลักถัดไปทางซา้ ยมารวมกบั
ตัวตั้งหลักนน้ั ก่อน แล้วจงึ หาผลลบ จากน้ันครูให้นกั เรียน
ร่วมกันพิจารณาการหาผลลบจากตัวอยา่ งหน้า 89 โดยใช้
การอธิบายแสดงเหตผุ ล ครูควรยกตวั อย่างเพิ่มเตมิ
ใหน้ กั เรียนหาผลลบ แลว้ ร่วมกันท�ำ กิจกรรม และให้ทำ�
แบบฝกึ หัด 7.14 เป็นรายบุคคล

3 4. 5 1 8. 2 4 6
9. 9 2 5. 3 5 0
2. 8 9 6
2 4. 5 9 ๒.๘๙๖
๒๔.๕๙
2 1. 8 5 3
9 6. 7 0 0 1 2.9 4 6
2 0. 5 8 4
7 6. 1 1 6 8. 9 0 7
๗๖.๑๑๖ ๘.๙๐๗

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  59

คู่มือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 7 | ทศนยิ ม
ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4 เลม่ 2
81.723
6. เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจและสรปุ ความรู้ที่ได้ ใหน้ กั เรียน 19.804
ทำ�กิจกรรมหน้า 90 เปน็ รายบคุ คล 61.919
๖๑.๙๑๙
15.59
3.07 4.010
4.009
12.52 0.001
๐.๐๐๑
๑๒.๕๒

7.200
2.168
5.032

๕.๐๓๒

ทํา 45.12 ใหเปนทศนิยม 3 ตําแหนง โดยเติม 0 ในหลักสวนพัน แลวนําจํานวนท่ีอยู

ในหลักเดยี วกนั มาลบกนั โดยเรมิ่ จากหลกั สว นพนั พบวา ตวั ตง้ั ในหลกั สว นพนั หลกั สว นรอ ย
และหลกั หนว ย นอ ยกวาตัวลบ จงึ ตองกระจายตวั ตง้ั ในหลักที่อยตู ดิ กนั ทางซาย
มารวมกับตวั ตั้งในหลักนน้ั ๆ แลวลบกันกับตัวลบ

60  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 7 | ทศนยิ ม
ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 เลม่ 2

7. การบวก การลบทศนยิ ม 2 ขนั้ ตอน เป็นเนอ้ื หาทใ่ี ช้เปน็
พ้ืนฐานในการแกโ้ จทย์ปญั หา ครคู วรทบทวนลำ�ดับข้นั
ของการดำ�เนนิ การก่อน โดยอาจก�ำ หนดโจทย์การบวก
การลบจ�ำ นวนนบั 2 ขั้นตอน แลว้ ใหน้ กั เรยี นบอกล�ำ ดับ
ขนั้ การดำ�เนินการ เช่น

• 964 – (490 + 272) =
• 1,500 – 159 + 767 =

จากนน้ั ใช้การอธิบายเพอ่ื เชอื่ มโยงไปสู่การบวก การลบ
ทศนยิ ม 2 ข้ันตอน ซ่ึงมีลำ�ดับขัน้ การดำ�เนินการเช่นเดียวกับ
จ�ำ นวนนบั แลว้ ใชก้ ารถาม-ตอบประกอบการอธิบายตวั อยา่ ง
ในหนา้ 91 แล้วร่วมกนั ท�ำ กิจกรรมหนา้ 91-92 และให้
ทำ�แบบฝึกหดั 7.15 เป็นรายบุคคล

หมายเหตุ ส�ำ หรับหวั ขอ้ นี้ ครไู ม่จ�ำ เปน็ ตอ้ งประเมนิ ผล

หาผลลพั ธของ 3.56 + 14.7 หาผลลพั ธข อง 25 - 18.26

3.56 25.00
14.70 18.26
18.26
๖.๗๔ 6.74

0.90 หาผลลพั ธของ 12.36 - 4.187
0.24
1.140 12.360
0.783 4.187
0.357 8.173

๐.๓๕๗

34.20
8.89

43.090
11.056
54.146

๕๔.๑๔๖

หาผลลัพธข อง 5 - 0.813

5.000
0.813
4.187

๘.๑๗๓

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  61

คมู่ ือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 7 | ทศนยิ ม
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 4 เลม่ 2
าา
7.4 โจทย์ปญั หา

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ นักเรยี นสามารถ

1. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของโจทย์ปญั หาท่เี ก่ียวข้องกับการบวก
การลบ 1 ขั้นตอน ของทศนยิ มไม่เกิน 3 ต�ำ แหนง่

2. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของโจทยป์ ญั หาทเ่ี กย่ี วขอ้ งกับการบวก
การลบ 2 ขั้นตอน ของทศนิยมไมเ่ กิน 3 ต�ำ แหนง่

สอ่ื การเรยี นรู้

-

แนวการจัดการเรยี นรู้

1. ในการสอนโจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอน ควรสอนโจทยป์ ญั หา
1 ขน้ั กอ่ น ซง่ึ ครอู าจจดั กจิ กรรมท�ำ นองเดยี วกบั การสอน
โจทยป์ ญั หาของจ�ำ นวนนบั โดยใชส้ ถานการณจ์ าก
โจทยป์ ญั หาหนา้ 93 น�ำ สนทนาเกย่ี วกบั วธิ กี ารหาค�ำ ตอบ
พรอ้ มใชก้ ารถาม–ตอบ เพอ่ื ฝกึ ใหน้ กั เรยี นคดิ อยา่ งเปน็ ระบบ
ตามขน้ั ตอนการแกโ้ จทยป์ ญั หา และอาจแนะน�ำ ใหเ้ ขยี นภาพ
ประกอบเพอ่ื ชว่ ยในการวางแผนแกป้ ญั หา จากนน้ั รว่ มกนั
พจิ ารณาตวั อยา่ งหนา้ 93-94 ครคู วรใชก้ ารซกั ถาม
ใหน้ กั เรยี นแสดงเหตผุ ล โดยเนน้ การแปลความหมาย
จากค�ำ หรอื ขอ้ ความในโจทยป์ ญั หาเพอ่ื เชอ่ื มโยงไปสู่
การด�ำ เนนิ การ แลว้ รว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรมหนา้ 94 และ
ใหท้ �ำ แบบฝกึ หดั 7.16 เปน็ รายบคุ คล

A5 21 ซม. 8.7 ซม.

A4

ดังนั้น กระดาษขนาด A4 ยาว 21 + 8.7 = 29.7 เซนติเมตร
๒๙.๗ เซนตเิ มตร

151 ม.
ูสงกวา

328.4 ม.
ดงั นน้ั ตกึ ใบหยก 2 สูงกวา ตึกใบหยก 1
และสงู กวา 328.4 - 151 = 177.4 เมตร

ใบหยก1 ใบหยก2

ตึกใบหยก ๒ สูงกวา ตึกใบหยก ๑ และสงู กวา ๑๗๗.๔ เมตร

ตอ งการ 8 ไร ซอื้ เพ่มิ
มอี ยู 6.25 ไร

ดงั น้ัน พอตอ งซ้อื ทด่ี นิ เพม่ิ 8 - 6.25 = 1.75 ไร
๑.๗๕ ไร

62  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 7 | ทศนิยม
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 2

2. ในการสอนโจทยป์ ญั หา 2 ข้ันตอน ครูอาจใช้สถานการณ์
จากโจทย์ปัญหาหนา้ 95 นำ�สนทนา แล้วใหช้ ว่ ยกันเขียน
ภาพจากโจทย์ จากนน้ั ช่วยกันวิเคราะห์วา่ ในการหาค�ำ ตอบ
ควรหาส่ิงใดกอ่ น-หลัง เพราะเหตใุ ด แลว้ ร่วมกันพจิ ารณา
ตวั อยา่ งหน้า 96 โดยจดั กิจกรรมทำ�นองเดยี วกนั กบั หนา้ 95
ซง่ึ ครอู าจเสนอวิธคี ิดเพม่ิ เตมิ ที่ต่างจากตัวอย่าง ดงั นี้

ตอ้ งการสร้างถนน 5 กโิ ลเมตร
เดอื นที่ 1 สรา้ งถนนได้ 1.25 กโิ ลเมตร
เหลอื ถนนท่ตี ้องสรา้ งอีก 5 – 1.25 = 3.75 กโิ ลเมตร
เดือนท่ี 2 สร้างถนนได้ 1.756 กโิ ลเมตร
เหลอื ถนนท่ตี อ้ งสร้างในเดือนที่ 3 อีก
3.75 – 1.756 = 1.994 กิโลเมตร
ดงั น้ัน เดอื นท่ี 3 สร้างถนนได้ 1.994 กโิ ลเมตร
จากนน้ั รว่ มกนั ท�ำ กิจกรรม แล้วใหท้ ำ�แบบฝกึ หดั 7.17
เปน็ รายบคุ คล

50 ม.

5.25 ม. 3.5 ม.

ครัง้ ที่ 1 ครง้ั ที่ 2 เชือกทีเ่ หลือ
ครง้ั ที่ 1 และคร้ังที่ 2 ตัดขายไป 5.25 + 3.5 = 8.75 เมตร

ดังนั้น รา นคา เหลือเชอื กไนลอน 50 - 8.75 = 41.25 เมตร
๔๑.๒๕ เมตร

347.5 กม. จากกรงุ เทพฯ ถึงตรงั 93.8 กม.
ชวงท่ี 1 ชว งที่ 3
408.7 กม.
ชวงท่ี 2

ดงั นัน้ เบญขบั รถจากกรุงเทพฯ ถึงจังหวัดตรงั เปน ระยะทาง 347.5 + 408.7 + 93.8 = 850 กโิ ลเมตร
๘๕๐ กโิ ลเมตร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  63

คู่มือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 7 | ทศนิยม
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เล่ม 2

3. เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ทไี่ ด้ ให้นักเรยี น
ทำ�กิจกรรมหนา้ 97-98 เป็นรายบุคคล

ม.ค. 152.73 ลาน ลบ.ม. 6.4 ลาน ลบ.ม. รวม 2 เดอื น

ก.พ.

เดือนกมุ ภาพันธร ะบายนา้ํ ออก 152.73 + 6.4 = 159.13 ลานลูกบาศกเ มตร
ดงั น้นั 2 เดอื นน้ี เข่ือนรชั ชประภาระบายนํ้าออก 152.73 + 159.13 = 311.86 ลา นลกู บาศกเ มตร

๓๑๑.๘๖ ลานลกู บาศกเมตร

กรรไกร 17.50 บาท 60 บาท กระดาษสี
เทปใส 12.75 บาท

ดังน้ัน ซือ้ กระดาษสี 60 - (17.50 + 12.75) = 60 - 30.25 = 29.75 บาท

๒๙.๗๕ บาท

ความยาวท้งั หมด

เช่อื กเดมิ เสนที่ 1 2.75 ม. เสนที่ 2 1.5 ม.

ผูกตอกัน 3.185 ม. ปม
แลววดั ใหม

ดังน้ัน สว นทีผ่ ูกเปนปมมีความยาว (2.75 + 1.5) − 3.185 = 4.25 − 3.185 = 1.065 เมตร

๑.๐๖๕ เมตร

ข้นั ที่ 1 หาความยาวของทอ นา้ํ ทอ นท่ี 2
ได 2.25 - 0.5 = 1.75 เมตร

ข้ันท่ี 2 หาความยาวของทอนํา้ โดยนําความยาวของทอนแรก รวมกบั ความยาวทอ นท่ี 2
ได 2.25 + 1.75 = 4 เมตร

64  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 7 | ทศนยิ ม
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 2
อยูใ นดลุ ยพินิจของครูผสู อน
รว่ มคิดร่วมท�ำ

รว่ มคดิ รว่ มท�ำ เป็นกจิ กรรมท่ีมงุ่ เนน้ ให้นักเรยี น
ใชค้ วามรเู้ กี่ยวกับการบวก การลบทศนิยม และเรื่องตา่ ง ๆ
ที่เรยี นมาแล้วมาชว่ ยในการแก้ปญั หา โดยครอู าจให้นักเรียน
ทำ�เปน็ กลุ่ม กลมุ่ ละ 3–4 คน แลว้ นำ�เสนอผลงาน ครแู ละ
เพือ่ นในช้ันเรียนร่วมกันอภิปรายและแสดงความคดิ เห็น
ในประเด็นต่าง ๆ และอภปิ รายถึงแนวคดิ หรือยุทธวธิ ที ี่
นกั เรยี นใช้

อยูในดุลยพนิ ิจของครูผสู อน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  65

คู่มอื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 7 | ทศนยิ ม
ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 4 เล่ม 2

ตัวอย่างข้อสอบ บทท่ี 7 ทศนยิ ม

จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ี่ 1 นกั เรียนสามารถเขยี นและอ่านทศนิยมไม่เกนิ 3 ตำ�แหน่ง แสดงปริมาณของสิง่ ตา่ ง ๆ
รวมท้งั แสดงสงิ่ ต่าง ๆ ตามทศนิยมทีก่ ำ�หนด

1. เขยี นทศนิยมแสดงส่วนทีร่ ะบายสี

ตวั เลข....................................................... ตวั หนงั สอื ........................................................................
2. ระบายสแี สดง 1.27 พร้อมเขียนเป็นตวั หนงั สอื

ตัวหนังสอื ........................................................................
จดุ ประสงค์การเรียนรูท้ ่ี 2 นกั เรยี นสามารถเปรียบเทยี บและเรยี งล�ำ ดบั ทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ต�ำ แหน่ง จากสถานการณต์ า่ ง ๆ

ตอบค�ำ ถามโดยใช้สถานการณต์ อ่ ไปนี้
“ในเวลา 1 ช่ัวโมง มิววง่ิ ไดร้ ะยะทาง 9.67 กิโลเมตร น้ำ�ว่ิงไดร้ ะยะทาง 9.401 กโิ ลเมตร และยุว่ิงไดร้ ะยะทาง
9.5 กโิ ลเมตร”
1. ใครวิง่ ได้ระยะทางมากท่ีสดุ

2. เรยี งล�ำ ดบั ระยะทางท่ีแตล่ ะคนวงิ่ ได้ในเวลา 1 ชัว่ โมง จากมากไปน้อย

66  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 7 | ทศนยิ ม
ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4 เล่ม 2

จดุ ประสงค์การเรียนรทู้ ่ี 3 นกั เรยี นสามารถบวกและลบทศนยิ มไม่เกิน 3 ตำ�แหนง่

แสดงวิธหี าคำ�ตอบ
1. 0.86 + 0.451

2. 6.1 – 4.521

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้ทู ี่ 4 นกั เรยี นสามารถแสดงวิธหี าค�ำ ตอบของโจทย์ปญั หาที่เกย่ี วข้องกบั การบวก การลบ
1 ขั้นตอน ของทศนิยมไมเ่ กิน 3 ต�ำ แหน่ง
จุดประสงคก์ ารเรยี นรทู้ ่ี 5 นกั เรยี นสามารถแสดงวิธีหาค�ำ ตอบของโจทย์ปญั หาที่เก่ียวขอ้ งกับการบวก การลบ
2 ข้นั ตอน ของทศนยิ มไม่เกนิ 3 ตำ�แหน่ง

แสดงวิธีหาค�ำ ตอบ

1. วนั ท่ี 12 เมษายน กรุงเทพฯ มีอณุ หภูมสิ ูงสุด 38.5 องศาเซลเซยี ส วนั ตอ่ มาอณุ หภมู เิ พม่ิ ข้นึ 0.7 องศาเซลเซยี ส
วันที่ 13 เมษายน กรุงเทพฯ มอี ณุ หภมู ิสงู สดุ เทา่ ใด

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  67

คู่มือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 7 | ทศนิยม
ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2

2. เหยือกใบหน่งึ มีความจุ 1.5 ลติ ร มีน�ำ้ ในเหยือกอยู่ 0.7 ลิตร จะตอ้ งเติมนำ�้ อีกกี่ลิตรจึงจะเต็มเหยือก

3. วนั แรกลงุ มั่นหาแรท่ องค�ำ ได้ 4.168 กรัม วันท่สี องหาแรท่ องคำ�ไดน้ อ้ ยกว่าวนั แรก 0.509 กรัม
รวม 2 วนั ลุงม่ันหาแร่ทองคำ�ได้เทา่ ใด

68  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 7 | ทศนยิ ม
ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 2

เฉลยตัวอยา่ งข้อสอบ บทท่ี 7 ทศนยิ ม

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ท่ี 1
1. ตัวเลข 3.5 ตวั หนังสอื สามจดุ ห้า

2. ตัวหนังสือ หนึ่งจดุ สองเจ็ด

จุดประสงค์การเรียนรทู้ ่ี 2
1. มิว
2. 9.67 9.5 9.401

จดุ ประสงค์การเรยี นร้ทู ี่ 3
1. 1.311
2. 1.579

จุดประสงคก์ ารเรยี นรทู้ ่ี 4-5
1. 39.2 องศาเซลเซียส
2. 0.8 ลิตร
3. 7.827 กรมั

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  69

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 8 | มุม
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ 2

บ8ทท่ี มมุ

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ และสาระสำ�คญั

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ สาระสำ�คัญ

นกั เรยี นสามารถ • มมุ คือ รงั สี 2 เส้นที่มจี ดุ ปลายเป็นจดุ เดียวกนั
1. บอกชอื่ มุม ส่วนประกอบของมุม และสัญลกั ษณ์แทนมุม
2. วดั มุมทมี่ ขี นาดตา่ ง ๆ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ รงั สี 2 เส้นนี้ เรียกว่า แขนของมุม และจดุ ปลายทเ่ี ป็น
จดุ เดียวกนั น้ี เรียกว่า จดุ ยอดมุม
3. จำ�แนกชนดิ ของมมุ
• หรือ เปน็ สัญลักษณ์แสดงมมุ
4. สรา้ งมมุ ขนาดตา่ ง ๆ โดยใช้โพรแทรกเตอร์
การวดั ขนาดของมุมโดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ ทำ�ได้โดย
วางโพรแทรกเตอรใ์ ห้จุดก่ึงกลางของโพรแทรกเตอร์ทบั
จดุ ยอดมมุ ของมุมที่ต้องการวดั และให้แนวศนู ย์องศา
ของโพรแทรกเตอรท์ าบไปบนแขนข้างหนึ่งของมุม
จากน้นั อ่านขนาดของมุม โดยนบั จาก 0 องศาที่ตรงกับ
แขนของมุมข้างหน่ึง ไปจนถงึ รอยขีดบอกองศาท่ีตรงกบั
แขนของมมุ อกี ข้างหน่งึ รอยขดี นั้นจะบอกขนาดของ
มมุ ท่ีตอ้ งการวัด

มมุ ตา่ ง ๆ จำ�แนกตามขนาดได้ดังน้ี
มมุ ศูนย์ มขี นาด 0 ํ
มุมแหลม มีขนาดมากกว่า 0 ํ แต่น้อยกวา่ 90 ํ
มมุ ฉาก มขี นาด 90 ํ
มุมปา้ น มีขนาดมากกวา่ 90 ํแต่น้อยกว่า 180 ํ
มุมตรง มขี นาด 180 ํ
มุมกลับ มขี นาดมากกว่า 180 ํ แต่น้อยกวา่ 360 ํ

การสรา้ งมุมใหม้ ขี นาดตามทตี่ ้องการ มขี นั้ ตอน ดงั น้ี
ขั้นท่ี 1 ลากรงั สี 1 เส้นเปน็ แขนของมุมพรอ้ มท้งั กำ�หนด
จดุ ปลาย
ขั้นที่ 2 วางโพรแทรกเตอรใ์ ห้จดุ กึง่ กลางทบั จุดปลายและ
แนวศูนย์องศาทาบไปบนรงั สี
ขน้ั ที่ 3 นบั จ�ำ นวนองศาจาก 0 ํ ไปจนถงึ ขนาดของมุมที่
ตอ้ งการ โดยเขยี นจดุ ก�ำ กับไว้ แล้วลากรงั สจี าก
จุดปลายให้ผา่ นจุดท่เี ขียนกำ�กับไว้ จะไดม้ ุมมขี นาด
ตามต้องการ

70  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู ือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 8 | มุม
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 2

ตารางวเิ คราะห์เนอื้ หากับทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเวลาทใี่ ชใ้ นการจัดกจิ กรรม

หัวข้อ เน้อื หา เวลา ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
(ช่วั โมง)
เตรยี มความพรอ้ ม jklmn
1
- 

8.1 จุด เสน้ ตรง รังสี และส่วนของเส้นตรง 2 -  -

8.2 มุม ส่วนประกอบของมมุ และการเรียกชอื่ มมุ 1 -  - -

8.3 มุมฉาก มมุ ตรง มมุ แหลม มุมป้าน 2 -  -

8.4 การวัดขนาดของมุม และการจ�ำ แนกชนิดของมมุ 3 -  -

8.5 การสร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ 1  - -

รว่ มคดิ ร่วมท�ำ 1 

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

j การแกป้ ัญหา k การสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์
l การเช่ือมโยง
m การให้เหตุผล n การคดิ สร้างสรรค์

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  71

ค่มู ือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 8 | มมุ
ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่ม 2

คำ�ใหม่

ระนาบ จดุ จดุ ปลาย จุดตัด เสน้ ตรง รงั สี สว่ นของเส้นตรง มุม แขนของมุม จุดยอดมมุ ขนาดของมุม มุมศนู ย์
มมุ แหลม มุมฉาก มุมสองมมุ ฉาก มุมตรง มมุ ป้าน มมุ กลบั โพรแทรกเตอร์ ไม้ฉาก องศา

ความรู้หรือทกั ษะพื้นฐาน

-

สอ่ื การเรยี นรู้

1. โพรแทรกเตอร์ชนดิ ครึ่งวงกลม และโพรแทรกเตอร์ชนิดรปู สีเ่ หลย่ี มผนื ผ้า
2. กระดาษส�ำ หรบั พับให้เกดิ มุม
3. ไมฉ้ าก
4. แบบจ�ำ ลองของมมุ

แหลง่ เรียนรู้

1. หนงั สือเรยี นหน้า 100–133
2. แบบฝกึ หดั หนา้ 40–57

เวลาทใี่ ช้จดั การเรยี นรู้

11 ช่วั โมง

72  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี