แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม นางสาววรกมล คำชนะ รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140228 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED18502 คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตาม มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้ เทคนิค วิธีการสอน การวัดและประเมินผล มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 1 นี้ ประกอบไปด้วย ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไร ในคณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ สำคัญของผู้เรียน ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คำอธิบายรายวิชา พื้นฐาน โครงสร้างรายวิซา แผนการประเมินผลการเรียนรู้การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนัก คะแนน โครงสร้างกำหนดการสอน แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว และแผนการจัดการเรียนรู้หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง จึงหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ จะสามารถนำไปใช้ประกอบการจัดการ เรียนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ นำไปสู่การพัฒนาที่ถูกต้องและเกิดผลแก่ผู้เรียนเป็นอย่างดี วรกมล คำชนะ 26 มกราคม 2566
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ................................................................................................................................................ก สารบัญ.............................................................................................................................................ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช 2560) ...............ง ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์.............................................................................................................ง เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์..............................................................................................................ง สาระและมาตรฐานการเรียนรู้.......................................................................................................จ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ...........................................................................................................ฉ คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน..................................................................................ฉ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1..........................................................ช คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน............................................................................................................... ญ โครงสร้างรายวิชา............................................................................................................................ฎ ตารางวิเคราะห์หลักสูตร..................................................................................................................ฏ แผนการประเมินผลการเรียนรู้.........................................................................................................ฐ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน .............................................................................ฑ กำหนดการสอน............................................................................................................................... ฒ แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยที่ 1 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1.............................................................................................................1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2...........................................................................................................14 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3...........................................................................................................27 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4...........................................................................................................41 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5...........................................................................................................54 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6...........................................................................................................68 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7...........................................................................................................81 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8...........................................................................................................93 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9.........................................................................................................108
ค แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยที่ 2 เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10.......................................................................................................123 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11.......................................................................................................137 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12.......................................................................................................151 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13.......................................................................................................165 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14.......................................................................................................179 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15.......................................................................................................193 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16.......................................................................................................207 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17.......................................................................................................220 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18.......................................................................................................234 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19.......................................................................................................247 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20.......................................................................................................260 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21.......................................................................................................273
ง หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนําไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560: 1) ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช 2560) ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ใน ศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือการเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมี วิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะ ส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ ความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่ง ต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพ เมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้ เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560: 1) เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ
จ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนําความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความ จุ เงินและเวลา หน่วยวัตระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิตการแปลง ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการนำความรู้เกี่ยวกับ การวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ คำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องตัน ความน่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็น ในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัดรายวิชาคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง2560) มีดังนี้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติการดำเนินการ และนําไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ อนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้
ฉ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาชั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูล ข่าวสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจา ต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล และความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อ ตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้ หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมไต้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ ความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ ในการป้องกันและแก้ปัญหาและมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อ ตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่างๆ ไปใช้ใน การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความ ขัดแย้งต่างๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้หันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อมและ การรู้จักหลีกเสี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี ด้าน ต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในต้านการเรียนรู้การ สื่อสารการทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้
ช 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติการดำเนินการ และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1.เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของ จำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ - จำนวนเต็ม - สมบัติของจำนวนเต็ม - ทศนิยมและเศษส่วน - จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็มจำนวน ตรรกยะ และเลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วน - อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน - สัดส่วน - การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -
ซ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติ ของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้น สองตัวแปรและกราฟของความสัมพันธ์ เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - - มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้ การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐาน ทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง
ฌ ตัวชี้วัด (ต่อ) สาระการเรียนรู้แกนกลาง (ต่อ) 2. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการ วิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต สองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ - ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้น จากลูกบาศก์ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยี ที่เหมาะสม สถิติ - การตั้งคำถามทางสถิติ - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การนำเสนอข้อมูล • แผนภูมิรูปภาพ • แผนภูมิแท่ง • กราฟเส้น • แผนภูมิรูปวงกลม - การแปลความหมายข้อมูล - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -
ญ คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 รหัสวิชา ค 21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรียขน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา และฝึกทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอการเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทาง คณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ในสาระต่อไปนี้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ บทประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น คู่อันดับ และกราฟของคู่อันดับ กราฟและการนำไปใช้และความสัมพันธ์เชิงเส้น สถิติ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล และการนำเสนอข้อมูลและการแปลความหมายข้อมูล โดยจัดประสบการณ์หรือสร้าง สถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการแก้ปัญหา การสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์การให้เหตุผลและการคิดสร้างสรรค์ นำประสบการณด้านความรู้ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใซ้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่น ในตนเอง ใช้วิธีการการวัดและประเมินผล ที่หลากหลายตามสภาพจริงและศักยภาพของผู้เรียน ให้ สอดคลองกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัด รหัสตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 ค 1.1 ม.1/3 ค 1.3 ม.1/2 ค 1.3 ม.1/3 ค 3.1 ม.1/1 รวมทั้ง 5 ตัวชี้วัด
ฎ โครงสร้างรายวิชา ค 21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรียขน 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ลำดับ ที่ หน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ เวลา เรียน (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 สมการเชิง เส้นตัวแปร เดียว มฐ. ค 1/3 ม.1/1 1. การเตรียมความพร้อมก่อนรู้จัก สมการ 2 27 2. สมการและคำตอบของสมการ 2 3. การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 4 4. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว 8 2 อัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละ มฐ. ค 1/1 ม.1/3 1. อัตราส่วน 4 30 2. สัดส่วน 6 3. ร้อยละ 3 4. บทประยุกต์ 4 3 กราฟและ ความสัมพันธ์ เชิงเส้น มฐ. ค 1/3 ม.1/2 1. คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ 2 2. กราฟและการนำไปใช้ 6 20 มฐ. ค 1/3 ม.1/3 3. ความสัมพันธ์เชิงเส้น 5 4 สถิติ (1) มฐ. ค 3/1 ม.1/1 1. คำถามทางสถิติ 2 23 2. การเก็บรวบรวมข้อมูล 2 3. การนำเสนอข้อมูลและการแปล ความหมายข้อมูล 10 รวม 60 100
ฏ ตารางวิเคราะห์หลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2565 รหัสวิชา ค 21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ เวลา 60 ชั่วโมง สาระหลัก หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ลำดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต 1 สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว ค 1.3 ม.1/1 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต 2 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ค 1.1 ม.1/3 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต 3 กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น ค 1/3 ม.1/2 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น 4 สถิติ (1) ค 3.1 ม.1/1
ฐ แผนการประเมินผลการเรียนรู้ อัตราส่วนคะแนน ก่อนสอบกลางภาค : สอบกลางภาค : ก่อนสอบปลายภาค : สอบปลายภาค : คุณลักษณะและจิตพิสัย 20 : 20 : 20 : 30 : 10 แผนการประเมินผลการเรียนรู้และการมอบหมายภาระงาน 1. ก่อนสอบกลางภาค 20 คะแนน 1.1 สมุดและใบงานวิชาคณิตศาสตร์ 20 คะแนน 2. ประเมินจากการสอบกลางภาค 20 คะแนน 3. ก่อนสอบปลายภาค 20 คะแนน 3.1 สมุดและใบงานวิชาคณิตศาสตร์ 20 คะแนน 4. สอบปลายภาค 30 คะแนน 5. ประเมินจากคุณลักษณะและจิตพิสัย 5.1 ตรงต่อเวลา 2 คะแนน 5.2 ความรับผิดชอบ 2 คะแนน 5.3 ซื่อสัตย์ 2 คะแนน 5.4 ความสนใจและความตั้งใจในการเรียน 2 คะแนน 5.5 การมีส่วนร่วมในการเรียนและการทำงาน 2 คะแนน รวม 100 คะแนน
ฑ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 รหัสวิชา ค 21101 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิตลำดับที่ ตัวชี้วัด ลำดับชั่วโมงที่สอน จำนวนชั่วโมงที่สอน คะแนนตัวชี้วัด คะแนนเก็บ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะ(P) คุณลักษณะ กลางภาค ปลายภาค 1 ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการ เท่ากันและสมบัติของจำนวนเพื่อวิเคราะห์ และแก้ปญหำโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 1- 16 16 9 5 5 2 2 ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้ อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปญหาในชีวิต จริง 17- 33 17 11 2 4 2 สอบกลางภาค 3 20 3 ค 1/3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ กราฟในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 34- 46 9 6 4 2 2 4 ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติ ในการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมาย ข้อมูลรวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดย ใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 47- 60 16 10 7 3 2 สอบปลายภาค 3 30 รวม 60 6 36 18 14 8 20 30
ฒ กำหนดการสอน ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต สัปดาห์ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ ชั่วโมง 1 - 5 สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว ปฐมนิเทศ 1 การเตรียมความพร้อมก่อนรู้จักสมการ 2 สมการและคำตอบของสมการ 2 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 8 7 - 9 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ อัตราส่วน 4 สัดส่วน 6 10 สอบกลางภาคเรียน 2 / 2565 11 -12 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ร้อยละ 3 บทประยุกต์ 4 13 - 16 กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ 2 กราฟและการนำไปใช้ 6 ความสัมพันธ์เชิงเส้น 5 16 - 19 สถิติ (1) คำถามทางสถิติ 2 การเก็บรวบรวมข้อมูล 2 การนำเสนอข้อมูลและการแปลความหมายข้อมูล 10 20 สอบปลายภาคเรียน 2 / 2565 รวมทั้งหมด 60
1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัส ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง การหาค่าของนิพจน์พีชคณิต เวลาเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่.................................................. โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ผู้สอน นางสาววรกมล คำชนะ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมกํารเชิงเส้นตัวแปรเดียว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) นักเรียนสามารถบอกการหาค่าของนิพจน์พีชคณิตได้(K) 2) นักเรียนสามารถแสดงวิธีการหาค่าของนิพจน์พีชคณิตได้(P) 3) นักเรียนมุ่งมั่นและรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระสำคัญ เมื่อเรามีนิพจน์พีชคณิตนิพจน์หนึ่ง การหาค่าของนิพจน์พีชคณิตนั้น เราสามารถทำได้โดย แทนตัวแปรในนิพจน์พีชคณิตด้วยจำนวนที่ต้องการ แล้วคำนวณหาค่าของนิพจน์พีชคณิตนั้น สาระการเรียนรู้ การหาค่าของนิพจน์พีชคณิต
2 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูกล่าวทักทาย และแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนความรู้เดิมของนักเรียน เรื่องประโยคสัญลักษณ์พร้อมทั้งให้นักเรียนตอบคำถาม ดังนี้ • นักเรียนเคยทราบและเห็นประโยคสัญลักษณ์ทางซ้ายมือมาแล้วในระดับชั้น ประถมศึกษา เช่น + 5 = 12 นักเรียนก็จะสามารถตอบได้ว่า จำนวนที่จะ เติมลงในช่องว่าง คือ 7 แต่พอเป็นมัธยมนักเรียนจะเห็นในรูปตัวแปร เช่น x + 5 = 12 ซึ่งมีความหมายเหมือนกัน จากนั้นครูให้นักเรียนบอกค่า y, m และ a ตามลำดับ (2, 4, 35) ขั้นสอน 3. ครูนำเสนอกิจกรรม “เงินใคร เท่าไหร่กัน” เพื่อเตรียมความพร้อมให้นักเรียนก่อนรู้จักสมการ โดยถามคำถาม ดังนี้ • สมมติว่า “ฟิล์มมีเงินเป็นสองเท่าของเงินที่เอฟมี” นักเรียนสามารถบอกได้หรือไม่ว่า ฟิล์มและเอฟมีเงินเท่าไร 4. ครูอธิบายเกี่ยวกับนิพจน์พีชคณิต ซึ่งประกอบไปด้วย ค่าคงตัว และตัวแปร พร้อมทั้ง ยกตัวอย่างนิพจน์พีชคณิตต่าง ๆ 5. ครูนำเสนอเนื้อหา เรื่อง การหาค่าของนิพจน์พีชคณิต พร้อมยกตัวอย่างการหาค่านิพจน์ พีชคณิต ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 ถ้าต้องการหาค่านิพจน์พีชคณิต 2x + 5 เมื่อ x = 3 วิธีทำ ให้แทน x ด้วย 3 ใน 2x + 5 จะได้ 2x + 5 = 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11
3 6. ครูอาจยกตัวอย่างเพิ่มเติมอีก 2 – 3 ตัวอย่าง 7. ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1.1 ก ข้อ 2 หน้า 15 ในหนังสือเรียนรายวิชา พื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) ขั้นสรุป 8. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด พร้อมทั้งสรุปเนื้อหาที่ได้เรียน
4 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ของสถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) 1.2 Power Point เรื่อง การหาค่านิพจน์พีชคณิต แหล่งการเรียนรู้ 2.1 สืบค้นใน google.com คำว่า “การหาค่านิพจน์พีชคณิต” 2.2 สืบค้นใน Youtube.com คำว่า “การหาค่านิพจน์พีชคณิต” การวัดและการประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถบอกการหาค่าของนิพจน์ พีชคณิตได้ แบบฝึกหัดที่ 1.1 ก ตรวจ แบบฝึกหัด ที่ 1.1 ก ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ระดับดีขึ้นไป ด้านทักษะและกระบวนการ(P) นักเรียนสามารถแสดงวิธีการหาค่าของ นิพจน์พีชคณิตได้ แบบฝึกหัดที่ 1.1 ก ตรวจ แบบฝึกหัด ที่ 1.1 ก ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ระดับดีขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ(A) นักเรียนมุ่งมั่นและรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ ได้รับมอบหมาย แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านเจตคติ ต่อวิชาคณิตศาสตร์ สังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ระดับดีขึ้นไป
5 เกณฑ์การประเมินผล บอกการหาค่าของนิพจน์พีชคณิต คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 บอกการหาค่าของนิพจน์พีชคณิต ได้ถูกต้อง และสามารถอธิบายช่วยให้เพื่อน เข้าใจได้ 2 บอกการหาค่าของนิพจน์พีชคณิตได้ถูกต้อง 1 บอกการหาค่าของนิพจน์พีชคณิตไม่ได้ การแสดงการเขียนวิธีการหา คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 นักเรียนสามารถแสดงวิธีการหาค่าของนิพจน์พีชคณิตได้ครบถ้วน สมบูรณ์ คำตอบถูกต้อง 2 นักเรียนสามารถแสดงวิธีการหาค่าของนิพจน์พีชคณิตสมบูรณ์ แต่คำตอบที่ เขียนไม่ถูกต้อง 1 นักเรียนไม่สามารถแสดงวิธีการหาค่าของนิพจน์พีชคณิต ได้ครบถ้วน สมบูรณ์ คำตอบที่เขียนไม่ถูกต้อง มุ่งมั่นและรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 นักเรียนมีความมุ่งมั่นตั้งใจ และส่งงานที่มอบหมายครบ 2 นักเรียนส่งงานที่มอบหมายครบ 1 นักเรียนไม่ส่งงานที่มอบหมาย ระดับคะแนน 7 – 9 คะแนน ดีมาก 5 – 6 คะแนน ดี 3 – 4 คะแนน พอใช้ 1 – 2 คะแนน ปรับปรุง
6 แบบประเมินผลการเรียนรู้และสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องที่ตรงกับคะแนน ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์ การวัดและการประเมินผลตามที่กำหนดไว้ เลขที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน ( 9 ) ผลการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
7 เลขที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน ( 9 ) ผลการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 21 22 23 24 25 26 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต (นางสาววรกมล คำชนะ) วันที่.........เดือน....................พ.ศ...........
8 แบบประเมินผลการเรียนรู้และสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องที่ตรงกับคะแนน ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์ การวัดและการประเมินผลตามที่กำหนดไว้ เลขที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน ( 9 ) ผลการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
9 เลขที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน ( 9 ) ผลการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 22 23 24 25 26 27 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต (นางสาววรกมล คำชนะ) วันที่.........เดือน....................พ.ศ...........
10 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 วันที่..........เดือน..........................พ.ศ............... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................. ................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... 3. แนวทางการแก้ไข ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................................................ (นางสาววรกมล คำชนะ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............
11 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2 วันที่..........เดือน..........................พ.ศ............... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางการแก้ไข ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ...................................................................................................................................................... .......... ลงชื่อ........................................................................................ (นางสาววรกมล คำชนะ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............
12 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.................................................... (นางละอองดาว เพ็งสา) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่...........เดือน......................พ.ศ.................. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ......................................................... (นางละอองดาว เพ็งสา) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่...........เดือน......................พ.ศ...................
13 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางสาวจีรนันท์ วิบูลย์กุล) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ วันที่...........เดือน......................พ.ศ................... ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ........................................................................................................................................................... ..... ลงชื่อ......................................................... (นายฉัตรชัย เหลาเกลี้ยงดี) ผู้อำนวยการโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม วันที่...........เดือน......................พ.ศ...................
14 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัส ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง การเขียนนิพจน์พีชคณิต เวลาเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่.................................................. โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ผู้สอน นางสาววรกมล คำชนะ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมกํารเชิงเส้นตัวแปรเดียว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) นักเรียนสามารถบอกการเขียนนิพจน์พีชคณิตได้(K) 2) นักเรียนสามารถแสดงวิธีการเขียนนิพจน์พีชคณิตได้(P) 3) นักเรียนมุ่งมั่นและรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระสำคัญ การเขียนนิพจน์พีชคณิต เราสามารถเขียนนิพจน์พีชคณิตแทนข้อความจากสถานการณ์ที่ กำหนดให้ได้ สาระการเรียนรู้ การเขียนนิพจน์พีชคณิต
15 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 9. ครูกล่าวทักทาย และแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 10. ครูทบทวนความรู้เดิมของนักเรียน เรื่องการหาค่านิพจน์พีชคณิต และถ้าคำถาม ดังนี้ • y + 1 จากพีชคณิตข้างต้น ตัวแปรและค่าคงตัวคืออะไร (แนวตอบ ตัวแปรคือ y และค่าคงตัวคือ 1) • 4x +3 เป็นนิพจน์พีชคณิตหรือไม่ (แนวตอบ เป็น) ขั้นสอน 11. ครูอธิบายและยกตัวอย่างของการเขียนนิพจน์พีชคณิตแทนข้อความจากสถานการณ์ต่าง ๆ ตัวอย่างที่ 1 “กรซื้อไอศกรีมสองแท่ง ถ้าไอศกรีมแท่งหนึ่งราคา x บาทและอีกแท่งราคา 15 บาท กรต้องจ่ายเงินกี่บาท” จากข้อความ เขียนเป็นนิพจน์พีชคณิตได้อย่างไร วิธีทำ ไอศกรีมแท่งที่หนึ่งราคา x บาท ไอศกรีมแท่งที่สองราคา 15 บาท จะได้ ราคาไอศกรีมแท่งที่หนึ่ง + ราคาไอศกรีมแท่งที่สอง = x + 15 ดังนั้น นิพจน์พีชคณิตของข้อความคือ x + 15 ตัวอย่างที่ 2 “จำนวนซึ่งมากกว่า a อยู่ 18 คือจำนวนใด” จากข้อความ เขียนเป็นนิพจน์ พีชคณิตได้อย่างไร วิธีทำ 12. ครูอธิบายและยกตัวอย่างเพิ่มเติมอีก 2-3 ตัวอย่าง a a+18
16 13. ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1.1 ข หน้า 20 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) ขั้นสรุป 14. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด พร้อมทั้งสรุปเนื้อหาที่ได้เรียน
17 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ของสถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) 1.2 Power Point เรื่อง การเขียนนิพจน์พีชคณิต แหล่งการเรียนรู้ 2.1 สืบค้นใน google.com คำว่า “การเขียนนิพจน์พีชคณิต” 2.2 สืบค้นใน Youtube.com คำว่า “การเขียนนิพจน์พีชคณิต” การวัดและการประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถบอกการเขียนนิพจน์ พีชคณิตได้ แบบฝึกหัดที่ 1.1 ข ตรวจ แบบฝึกหัด ที่ 1.1 ข ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ระดับดีขึ้นไป ด้านทักษะและกระบวนการ(P) นักเรียนสามารถแสดงวิธีการเขียนนิพจน์ พีชคณิตได้ แบบฝึกหัดที่ 1.1 ข ตรวจ แบบฝึกหัด ที่ 1.1 ข ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ระดับดีขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ(A) นักเรียนมุ่งมั่นและรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ ได้รับมอบหมาย แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านเจตคติ ต่อวิชาคณิตศาสตร์ สังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ระดับดีขึ้นไป
18 เกณฑ์การประเมินผล แปลความหมายข้อมูลจากแผนภูมิรูปวงกลมที่กำหนดให้ คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 บอกการเขียนนิพจน์พีชคณิต ได้ถูกต้อง และสามารถอธิบายช่วยให้เพื่อน เข้าใจได้ 2 บอกการเขียนนิพจน์พีชคณิต ได้ถูกต้อง 1 บอกการเขียนนิพจน์พีชคณิต ไม่ได้ การแสดงการเขียนวิธีการหา คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 นักเรียนสามารถแสดงวิธีเขียนของนิพจน์พีชคณิตได้ครบถ้วน สมบูรณ์ คำตอบถูกต้อง 2 นักเรียนสามารถแสดงวิธีการเขียนนิพจน์พีชคณิตสมบูรณ์ แต่คำตอบที่เขียน ไม่ถูกต้อง 1 นักเรียนไม่สามารถแสดงวิธีการเขียนนิพจน์พีชคณิต ได้ครบถ้วน สมบูรณ์ คำตอบที่เขียนไม่ถูกต้อง มุ่งมั่นและรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 นักเรียนมีความมุ่งมั่นตั้งใจ และส่งงานที่มอบหมายครบ 2 นักเรียนส่งงานที่มอบหมายครบ 1 นักเรียนไม่ส่งงานที่มอบหมาย ระดับคะแนน 7 – 9 คะแนน ดีมาก 5 – 6 คะแนน ดี 3 – 4 คะแนน พอใช้ 1 – 2 คะแนน ปรับปรุง
19 แบบประเมินผลการเรียนรู้และสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องที่ตรงกับคะแนน ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์ การวัดและการประเมินผลตามที่กำหนดไว้ เลขที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน ( 9 ) ผลการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
20 เลขที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน ( 9 ) ผลการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 21 22 23 24 25 26 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต (นางสาววรกมล คำชนะ) วันที่.........เดือน....................พ.ศ...........
21 แบบประเมินผลการเรียนรู้และสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องที่ตรงกับคะแนน ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์ การวัดและการประเมินผลตามที่กำหนดไว้ เลขที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน ( 9 ) ผลการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
22 เลขที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน ( 9 ) ผลการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 23 24 25 26 27 28 ลงชื่อ...............................................ผู้สังเกต (นางสาววรกมล คำชนะ) วันที่.........เดือน....................พ.ศ...........
23 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 วันที่..........เดือน..........................พ.ศ............... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................. ... ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ 3. แนวทางการแก้ไข ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ...................................................................................................................................................... .......... ลงชื่อ........................................................................................ (นางสาววรกมล คำชนะ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............
24 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/2 วันที่..........เดือน..........................พ.ศ............... 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................... ............................. ...................................................................................................... .......................................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ 2. ปัญหาและอุปสรรค .................................................................................................................. .............................................. ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... 3. แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ........................................................................................ (นางสาววรกมล คำชนะ) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่..........เดือน..........................พ.ศ...............
25 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.................................................... (นางละอองดาว เพ็งสา) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่...........เดือน......................พ.ศ.................. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ลงชื่อ......................................................... (นางละอองดาว เพ็งสา) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่...........เดือน......................พ.ศ...................
26 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางสาวจีรนันท์ วิบูลย์กุล) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ วันที่...........เดือน......................พ.ศ................... ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษา 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ......................................................... (นายฉัตรชัย เหลาเกลี้ยงดี) ผู้อำนวยการโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม วันที่...........เดือน......................พ.ศ...................
27 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัส ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง สมการและคำตอบของสมการ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่.................................................. โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ผู้สอน นางสาววรกมล คำชนะ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมกํารเชิงเส้นตัวแปรเดียว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) นักเรียนสามารถบอกความหมายของสมการได้(K) 2) นักเรียนสามารถแสดงวิธีการแทนค่าตัวแปรในสมการได้(P) 3) นักเรียนมุ่งมั่นและรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) สาระสำคัญ สมการ เป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของจำนวนหรือนิพจน์พีชคณิต โดยมีเครื่องหมาย เท่ากับ (ใช้สัญลักษณ์ =) บอกการเท่ากัน คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้ได้สมการที่เป็นจริง สาระการเรียนรู้ สมการและคำตอบของสมการ
28 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูกล่าวทักทาย และแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียรทราบ 2. ครูทบทวนความรู้เดิมของนักเรียน เรื่อง การเขียนนิพจน์พีชคณิต 3. ยกตัวอย่างสถานการณ์ให้นักเรียนวิเคราะห์ แล้วเขียนเป็นนิพจน์พีชคณิต “พีมมีเงินมากกว่าสองเท่าของเงินที่คุงมีอยู่ 10 บาท” 4. ครูถามคำถามนักเรียนว่า สมการคืออะไร (แนวตอบ ตอบตามที่นักเรียนเข้าใจ) และคำตอบของสมการคืออะไร (แนวตอบ ตอบตามที่นักเรียนเข้าใจ) ขั้นสอน 5. ครูอธิบายเกี่ยวกับสมการและคำตอบของสมการให้นักเรียนเข้าใจ − สมการ เป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของจำนวนหรือนิพจน์พีชคณิต โดยมี เครื่องหมายเท่ากับ (ใช้สัญลักษณ์ =) บอกการเท่ากัน − คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้ได้สมการที่เป็นจริง 6. ครูถามคำถามกระตุ้นนักเรียน ดังนี้ • จากตัวอย่างสถานการณ์ก่อนหน้านี้ สามารถเขียนเป็นนิพจน์พีชคณิตได้อย่างไร (แนวตอบ 2x + 10) • สมมติว่าหากเราทราบว่าคุงมีเงิน 30 บาท จะเขียนสมการได้อย่างไร (แนวตอบ 2x+10 = 30) • ถ้าเราอยากทราบว่าพีมมีเงินอยู่กี่บาท จะหาจากสมการ 2x + 10 = 30 ได้หรือไม่ อย่างไร” (แนวตอบ ได้ โดยใช้วิธีแทนค่าตัวแปร) 7. ครูพานักเรียนแก้สมการหาจำนวนเงินที่พีมมี จากสมการ 2x + 10 = 30 ทั้งหมด 3 วิธี ดังนี้
29 วิธีที่ 1 8. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับสมการ ดังนี้ • สมการอาจมีตัวแปรหรือไม่มีตัวแปรก็ได้ เช่น (80 × n) + 50 = 690 เป็นสมการที่มี n เป็นตัวแปร 3 + 5 = 8 เป็นสมการที่ไม่มีตัวแปร • สมการทีเป็นจริงและสมการที่ไม่เป็นจริง สมการที่เป็นจริง คือ สมการซึ่งมีจำนวนที่อยู่ทางซ้ายกับจำนวนที่อยู่ทางขวาของ เครื่องหมายเท่ากับ เป็นจำนวนที่เท่ากัน เช่น 9 – 3 = 6 วิธีที่ 1 หาจำนวนใด ๆ มาแทนค่าตัวแปร x ในสมการ 2x + 10 = 30 โดยเมื่อแทนค่า แล้ว สมการทั้งสองข้างต้องเท่ากัน เช่น แทน x = 10 จะได้ 2(10) + 10 = 30 20 + 10 = 30 30 = 30 วิธีที่ 2 ให้ x แทนจำนวนเงินของพีมในสมการ 2x + 10 = 30 เช่น จะได้ 2x + 10 - 10 = 30 - 10 2x = 20 2 2 = 20 2 x = 10 วิธีที่ 3 ให้ x แทนจำนวนเงินของพีมในสมการ 2x + 10 = 30 เช่น จะได้ 2x = 30 - 10 2x = 20 = 20 2 x = 10
30 สมการที่ไม่เป็นจริง คือ สมการซึ่งมีจำนวนที่อยู่ทางซ้ายกับจำนวนที่อยู่ทางขวาของ เครื่องหมายเท่ากับ เป็นจำนวนที่ไม่เท่ากัน เช่น 3 – 1 = 4 ขั้นสรุป 9. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเนื้อหาที่ได้เรียน • สมการ เป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของจำนวนหรือนิพจน์พีชคณิต โดยมี เครื่องหมายเท่ากับ (ใช้สัญลักษณ์ =) บอกการเท่ากัน • คำตอบของสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้ได้สมการที่เป็นจริง • สมการที่เป็นจริง คือ สมการซึ่งมีจำนวนที่อยู่ทางซ้ายกับจำนวนที่อยู่ทางขวาของ เครื่องหมายเท่ากับ เป็นจำนวนที่เท่ากัน เช่น 9 – 3 = 6 • สมการที่ไม่เป็นจริง คือ สมการซึ่งมีจำนวนที่อยู่ทางซ้ายกับจำนวนที่อยู่ทางขวาของ เครื่องหมายเท่ากับ เป็นจำนวนที่ไม่เท่ากัน เช่น 3 – 1 = 4 10. ครูมอบหมายให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1.2 หน้า 27 ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) 11. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด
31 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ของสถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) 1.2 Power Point เรื่อง สมการ แหล่งการเรียนรู้ 2.1 สืบค้นใน google.com คำว่า “สมการ” 2.2 สืบค้นใน Youtube.com คำว่า “สมการ” การวัดและการประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถบอกความหมายของ สมการได้ แบบฝึกหัดที่ 1.2 ตรวจ แบบฝึกหัด ที่ 1.2 ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ระดับดีขึ้นไป ด้านทักษะและกระบวนการ(P) นักเรียนสามารถแสดงวิธีการแทนค่าตัว แปรในสมการได้ แบบฝึกหัดที่ 1.2 ตรวจ แบบฝึกหัด ที่ 1.2 ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ระดับดีขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ(A) นักเรียนมุ่งมั่นในการหาคำตอบของการ แก้ปัญหาภายในกลุ่ม แบบสังเกตพฤติกรรม ด้านเจตคติ ต่อวิชาคณิตศาสตร์ สังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ การประเมิน ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การประเมินผล
32 บอกความหมายของสมการ คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 บอกความหมายของสมการ ได้ถูกต้อง และสามารถอธิบายช่วยให้เพื่อนเข้าใจ ได้ 2 บอกความหมายของสมการ ได้ถูกต้อง 1 บอกความหมายของสมการ ไม่ได้ การแสดงการเขียนวิธีการแทนค่า คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 นักเรียนสามารถแสดงวิธีการแทนค่าตัวแปรในสมการได้ครบถ้วน สมบูรณ์ คำตอบถูกต้อง 2 นักเรียนสามารถแสดงวิธีการแทนค่าตัวแปรในสมการได้แต่คำตอบที่เขียนไม่ ถูกต้อง 1 นักเรียนไม่สามารถแสดงวิธีการแทนค่าตัวแปรในสมการได้ครบถ้วน สมบูรณ์ คำตอบที่เขียนไม่ถูกต้อง มุ่งมั่นและรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย คะแนน พฤติกรรมที่แสดงออก 3 นักเรียนมีความมุ่งมั่นตั้งใจ และส่งงานที่มอบหมายครบ 2 นักเรียนส่งงานที่มอบหมายครบ 1 นักเรียนไม่ส่งงานที่มอบหมาย ระดับคะแนน 7 – 9 คะแนน ดีมาก 5 – 6 คะแนน ดี 3 – 4 คะแนน พอใช้ 1 – 2 คะแนน ปรับปรุง แบบประเมินผลการเรียนรู้และสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน
33 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องที่ตรงกับคะแนน ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์ การวัดและการประเมินผลตามที่กำหนดไว้ เลขที่ จุดประสงค์ ข้อที่ 1 จุดประสงค์ ข้อที่ 2 จุดประสงค์ ข้อที่ 3 รวมคะแนน ( 9 ) ผลการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20