Estadística aplicada a los negocios y la economía

Índice analítico

A Asbury Automotive Group (ABG), 17 Charles Spearman, 526
Asociación Nacional de Propietarios Chevrolet, 3, 17
ABC, 42, 230, 491 Chrysler, 17
ACT, 89 de Teatros, 46 CNN, 42, 230
Administración Federal de Ingresos Asociación positiva entre variables, Coca-Cola, 21
Coeficiente(s)
de Estados Unidos, 5 391
Ajustes del costo de vida, 559 ASPAN, 107 beta, 578
Alexander Hamilton, 23 Atributo, 606 de correlación, características del,
American Accounting Association, 374
American Banker’s Association, 274 diagramas de control de, 619 384
American Coffee Producers muestreo de, 626 de correlación de Pearson, fórmula
AT&T, 13
Association, 133 Autocorrelación del, 526
American Idol, 198 prueba de, 590 de regresión, ejemplo de
American Management Association, residuos independientes y, 445
AutoNation, 17 interpretación del, 425
254 Azar, 117 definición, 384, 402
American Restaurant Association, 274 fórmula del, 384
American Statistician, The, 11 B individuales, evaluación de los, 436
American Water Works Association, prueba de la importancia del, 384
Barnes and Noble, 1, 18 prueba de los, 436
308 Barry Bonds, 27 signos algebraicos y, 427
Análisis de correlación, 381 Bayes, Thomas, 138 y ANOVA, 384, 403
Bechtel, 3 y relaciones con coeficiente de
uso, 381 Bell Telephone Laboratories, 606
y su significado, 381 Bernie Madoff y el esquema Ponzi, 11 determinación, 384
Análisis de regresión, 381, 392 Big Bang Theory, The, 5 y relaciones con el error estándar
uso, 578 Bigotes, 92-93
método, 392 Bills of Mortality, 7 de estimación, 384
múltiple, 425 Bloomberg BusinessWeek, 540 Coeficiente de determinación, 402
significado, 392 BMW, 17
Análisis en una dirección de la Bolsa de Valores de Nueva York, 335 fórmula del, 432
múltiple, 432
varianza, 302 índice de la, 554 y ANOVA, 403, 432
binomial Bookstall, Inc., 58 Comandos de software, 169, 223, 386
Boston Market, 6 Comparación
aproximación normal al cálculo Brandon and Associates, 6 de dos varianzas poblacionales, 339
de, 302 Business Facilities, 8 de muestras
Buster Posey, 71
error estándar y, 431 dependientes, 327
de una vía, 348 C independientes, 327
por rangos de Kruskal-Wallis, 521 Componente
suposiciones, 343 Calidad irregular, 602
uso de la, 510 diagramas de control de, 613 cíclico, 602
y ecuación de regresión múltiple, y control estadístico, 607 Conjunto
positivamente sesgado, 95
430 Cambio de base, 559 sesgado a la derecha, 95
Angeles Lakers, Los, 150 14 puntos de Deming, 607 simétrico, 95
ANOVA (análisis de la varianza), 339, Concepto del control estadístico, 613 Construcción de distribuciones de

351, 362, 403 de una sola variable, 540 frecuencias, 22
de dos vías Cargill, 3 Control estadístico del proceso, 606
Carli, G.R., números índices y, 543
con interacción, 359 CBS News, 42, 182, 221, 491 historia del, 606
con observaciones repetidas, 366 Century National Bank, 216, 279, 378, técnicas de representación del, 606
de un factor, 376 Convertir datos en índices
prueba, 362 471 razones para, 543
Apple, 13 Challenger, 381 ventajas de, 543
Applewood Auto Group, 12, 17, 83, Coordenadas, 31

381

728 Índice analítico

Correlación, distribución binomial y los, 620 requisitos de la, 215
condiciones de uso de, 526 ilustración de un, 611 tabla de, 508
espuria, 387 interpretar un, 83 uso de la, 229, 339
muestral, 591 objetivo de los, 613 y distribución de Poisson, 205
perfecta, 383 origen del nombre del, 611 y comparación entre dos variables,
por orden de rango, 526 relación entre variables y, 99
tallo y hojas, 85 339
Curva característica de operación tipos de, 613 y sesgo negativo, 339
(CO), 625, 627 trazo de, 610 Distribución de probabilidad, 339
utilidad de un, 611 binomial, 162
D ventajas del, 85
y control de calidad de variables, acumulada, 168
Daniel Hunt, 607 de Poisson, 173
Dato 613 hipergeométrica, 170, 171
y cuartiles, 92 Distribución normal a la binomial
atípico, 94 y rango intercuartil, 92 aplicación de la, 201
bimodal, 95 Diagrama de Pareto, 609, 612, 629 aproximación de la, 201
bivariado(s), 99, 494 definición de, 610 Distribución y grados de distribución
con sesgo negativo, forma de, 95 ejemplo de, 610 del denominador, 339
con sesgo positivo, forma de, 95 elaboración de, 610 del numerador, 339
cuantitativos, 46 Diferencias aleatorias, 355 Dow Jones Industrial Average (DJIA),
curvilíneos, 579 Disney World, 173
desestacionalizados, 587 Dispersión, 46 10, 540, 560
para hacer proyecciones, uso de y el rango, 46
y la desviación estándar, 46 E
los, 587 y la desviación media, 46
univariados, diagramas de control y la varianza, 46 e-commerce, 543
Distribución Ecuación de regresión, 399
de, 99 acumulativa, 23
Days of Our Lives, 117 asimétrica o sesgada, 55 de tendencia lineal, uso de la, 576,
Deming, W. Edwards, 606 asintótica, 339 580
bimodal, 95
14 puntos de, 606 binomial, 535 efecto de interacción y, 360
clasificaciones de excelencia de, cálculo de, 162 evaluación de la capacidad
características de la, 339, 434
606 con grados infinitos de libertad, predictora de una, 399
cuotas de producción de, 606 múltiple, evaluación de una, 429
Derby de Kentucky, 45 511 significado de la, 392
Desviación estándar, 315, 614 con sesgo negativo, 55, 95 Elección del tamaño adecuado de una
de la población conocida, 251 con sesgo positivo, 55
de la población desconocida, 258 continua, 339 muestra de la desviación
Determinación de frecuencia acumulativa y estándar de la población, 267
de áreas bajo la curva normal, 193 Enfoques para asignar
múltiple, coeficiente de, 192 polígono de frecuencias
y cálculo con ANOVA, 431 acumulativas, 33 probabilidades, 119
Diagrama(s) de los residuos, 442 Enron, 11
atributos del, 613 de Student, 511 Environmental Protection Agency
cómo elaborar un, 85, 613 definición, 252
construir un, 83 experimento con, 162 (EPA), 250
de árbol, definición de, 135 exponencial, fórmula de la, 205 Error
de caja, 92 F, 339
de control de rangos, fórmula del, ji cuadrada y, 522 cuadrático medio, 349, 351
muestral de la media, 230 de la media al cuadrado, 431
616 no negativa, 339 de muestreo, 228, 278
de control de variables de probabilidad discreta y, 162, 185 definición de, 402
relativa, 23 fórmula de, 431
diagnóstico, 613 de las diferencias, variabilidad y, inestabilidad del, 443
de dispersión, 381, 382, 441, 577 312 símbolo del, 402
de esqueleto de pez, 609 tipo I, 285, 301
de líneas, 623 tipo II, 285, 301
de puntos, 88 y ANOVA, 403
de rangos, 616 y desviación estándar, 431
de Venn, 125 Error estándar, 313, 431
definición, 85 de estimación, 401-403, 431
de la proporción, fórmula del,

620

Índice analítico 729

Escala de intervalo, 381 Experimento de libertad del numerador, 339
ESPN, 42 de dos factores, 357 Gráfica
Estadística características de un, 173
de control, 194
descriptiva, 117 Exxon Mobil, 15 de interacción, 360
definición, 4, 155 de probabilidad normal, 442
inferencial, 117 F de tallo y hojas, 84
Estadístico, 48 uso de las, 441
cálculo del, 342 Factor de corrección de continuidad, X, 607
de Durbin-Watson, 590 202 Graunt, John, 7
de la muestra, 284
de prueba, 314, 508, 519, 285 aplicación del, 202 H
de una población finita, 270
de medias sin diferencia, distribución normal y, 202 Harris International, 221
varianzas desiguales y, 321 probabilidad binomial y, 202 Harvard, 3
Fahrenheit, 8 Hendrick Auto Group, 17
ejemplo de, 3 Familia de distribuciones Hipótesis
estandarización del, 96 de probabilidad normal, 188
fórmula del, 591 de probabilidad uniforme, 185 alternativa, 283-284, 313, 340, 391,
MegaStat y el, 519 exponenciales, 205 476, 507
no paramétricos o sin distribución, Fast Lane (caja rápida), 313
Federalist, The, 23 definición, 282
535 Fisher, Irving, 549 de una proporción de una
para una muestra, 46 Fisher, R. A., 221
y valor p, 314 Fisher, Ronald, 339 población, prueba de, 475
Estimaciones de intervalo de Fluctuaciones estadístico de prueba e, 283
de razón con promedio móvil, nivel de significancia e, 283
predicción, 405 nula, 283, 313, 340, 346, 391, 476,
Estimador puntual, 278 método de, 582
episódicas, 570 507
de la media poblacional, 254 Forbes, 3, 14, 540 procedimiento de seis para probar
de una media, 250 Ford Motor Company, 17, 494, 511,
Estratos, 225 una, 282
Ética 607 regla de decisión, 283
e informe de resultados, 75 Forma Home Depot, 87, 465, 544
y estadística, 11 Homoscedasticidad
Etienne Laspeyres y el índice de bimodal, 95 definición de, 442
con sesgo negativo, 95 ecuación de regresión y, 442
precios ponderado, 546 con sesgo positivo, 95 Hyundai, 17
Evento(s), 157 simétrica, 95
Fortune 500, 13 I
dependientes, 131 Fox, 42
inclusivo, 128 Frecuencias Índice(s), 540
Excel prueba de hipótesis de, 488 agregado simple, fórmula del, 546
cálculo del coeficiente de relativas de clase, 18 de Fisher, 549
Frito-Lay, 3, 4 de precios, promedio simple de los,
determinación con, 403 Fuentes de variación, 609 545
cálculo del error estándar de método Laspeyres e, 546
G método Paasche e, 546
estimación con, 402 no ponderados, 545
distribución binomial y, 172 Gates, William, 3 para propósitos especiales, 552
gráfica de probabilidad con General Electric, 602, 609
General Motors, 17 Índice de Precios al Consumidor
residuos, 442 Gigantes de San Francisco, 149 (IPC), 543, 553, 556, 601-602
interpretación del coeficiente de GMAT, 89
GMC, 17 casos especiales de, 557
determinación con, 403 Google, 2 y ajustes del costo de vida, 559
medias y, 328 Gosset, William y las propiedades de y poder de compra del dólar, 558
y coeficiente de relación, 386 Índice de Precios al Productor (IPP),
y desviaciones estándar, 328 la distribución, 258
y error estándar, coeficiente de Grados 540, 553, 558
Índice de precios de Laspeyres, 546,
regresión y, 436 con varianza desigual, 322
y error estándar de estimación de libertad del denominador, 339 602
desventajas del, 546
múltiple, 431 fórmula del, 546
y probabilidades binomiales, ventajas del, 546

626
y prueba t, 327

730 Índice analítico

Índice de precios de Paasche, 548 Límite de muestreo aleatorio sistemático,
desventajas del, 548 de control de proporciones LCI, 221
fórmula del, 548 LCS, 620, 621, 628
ventajas del, 548 de control inferior (LCI), 613 de proyección, 577
de control superior (LCS), 613 Excel, 91
Índice de valores Microsoft Corporation, 3, 568
fórmula del, 550 Literary Digest, 312 Microsoft Excel, 11
significado del, 550 Lockheed Martin, 381 Minitab, 86, 297, 408
uso del, 550 LSAT, 89 coeficiente de sesgo calculado con,

Índice estacional M 98
determinación de un, 582 correlación entre la población entre
habitual, 582 Madison, James, 23
Making of Index Numbers, The, 549 dos variables y, 390
Índice ideal de Fisher, 549 Malcolm Baldrige National Quality diagrama de puntos y, 84
Inferencias sobre pares de medias de ejemplo de análisis con, 297
Award, 608 prueba de hipótesis, y, 297
tratamiento, 351 e IBM, 608 y coeficiente de correlación, 386
Inflación de la varianza, fórmula del y Cadillac, 608 y el diagrama de control de la
Marietta, Martin, 381
factor de, 443 Marilyn Monroe, 46 media, 617
Ingreso real Mars, 3 y prueba NOVA, 371
Master Chemical Company, 26 Moda, 51, 95
definición del, 557 McDonald’s, 609 Modelo de la relación, 434
fórmula del, 557 Media, 95 Morgan Stanley Smith Barney, 89
Internal Revenue Service de Estados aritmética, 46 Morton Thiokol, 381
con desviaciones estándar Motorola, 609
Unidos (IRS), 26, 74, 198 Muestra aleatoria estratificada
Interpretación y usos de la desviación desconocidas, 316 apareada, 325
con desviaciones estándar de aceptación, 180
estándar, 69 estratos de una, 225
Intersección, ejemplo de interpreta- desiguales, 321 Muestreo
cuadrática, 349 aleatorio simple, 222
ción de, 425 de tratamientos, 349 aleatorio sistemático, 224
Intervalo de la distribución, 312 de aceptación, 624-625
geométrica, 46 de atributos, 626
construcción del, 406 muestral, 46 definición, 221
de confianza, 406 poblacional, 46 por conglomerados, 225
de predicción, 406 ponderada, 46 Multicolinealidad, 443
de una media, 250 Mediana, 50, 89, 95 problemas de la, 443
cuartiles, 89-91 variables independientes y, 443
poblacional, 251 deciles, 89
de una proporción, 264 inferencias sobre pares de, 349 N
muestral, 312
J percentiles, 89 NASDAQ, 17, 540, 560
ponderada, 573 National Collegiate Athletic
Jay, John, 23 Medidas
Jeep, 17 de dispersión, 46 Association (NCAA), 274
Jeopardy, 149 desviación estándar, 89 NBC, 42, 90, 491, 532
ji cuadrada MegaStat, 91 NCES (Centro Nacional de
valor del estadístico de prueba y,
limitaciones de, 489 Estadísticas de la Educación)
MegaStat y, 489 481 proyecto Kids Zone, 42
Journal of Finance, 39 y el procedimiento de Kruskal- New York Times, 311
Nielsen, 5
K Wallis, 523 NIKKEI 225, 540
Mercedes Benz, 17 Nissan, 607
Kennedy, John F., 90 Merrill Lynch, 41 Nivel de significancia, 314, 346, 508
Kia, 17 Método de la prueba de una cola, 314
Kmart, 113 significado del, 284
K-Mart, 307 de la razón con promedio móvil, Niveles de confianza
Koch Industries, 3 571, 598 e intervalos, 252
Kroger, 2
de mínimos cuadrados, 570, 603
L

Laplace, Pierre-Simon, 138
LeBron, James, 203
Ley de eventos improbables, 173
Ligas Mayores de Béisbol, 44

Índice analítico 731

intervalo, 7 experimento de, 118 libres de distribución, 506
nominal, 7 mutuamente excluyente, 118 MegaStat y, 482
ordinal, 7, 51 reglas de adición para calcular la, nivel de significancia de la, 480
razón de, 7 no paramétricas, 483
Nixon, Richard, 90 118 para detectar interacción, 362
Nook Color, 1 resultado, 118 procedimiento de, 283, 399, 483
Número crítico o número de subjetiva, 118 realización de una, 512
Procedimiento de seis pasos para regla de decisión de la, 434, 591
aceptación, 625 uso de la, 344
Número índice probar una hipótesis, 283 y dos muestras independientes,
Procter & Gamble, 3
conversión de datos en un, 540 Producto Interno Bruto (PIB), 565 518
definición de, 540 Promedio Industrial Dow Jones, 540, y el análisis de la varianza por
ejemplos de uso del, 540
elaboración de un, 540 554, 569 rangos, 521
utilidad de un, 540 Promedio móvil y la desviación estándar de la
y base o periodo base, 540
Números índices, 602 ejemplo de, 573 población desconocida, 294
simples, 540 ponderado, 573 Prueba de dos
utilidad del, 570, 573
P Promedios, 46 colas, 289, 513
Proporción muestras agrupadas, 316
Parámetro, 47 definición de, 535 vías, 356
Pareto, Vilfredo, 610 de dos muestras, 535 Prueba de hipótesis de
prueba de, 478 muestras dependientes, 324
y la regla 80-20, 610 Proyecciones, errores comunes de muestras independientes, 311
Poblacional, 284 Prueba de Kruskall-Wallis
las, 589 aplicación de la, 521, 535
con letras griegas, 434 Prueba(s) fórmula de la, 521
Pearson, Karl, 95, 383, 484 Prueba de los signos, 506, 512
Penske Auto Group, 17 acerca de una mediana, 512 aplicaciones, 506
Pepsi, 21 con signo de Wilcoxon, 506 con signo de adición (1), 506
Periodo base, 542, 559 de análisis de varianza por rangos con signo de resta (2), 506
Permutación, 143 fórmula, 506
Población finita, 170 de Kruskal-Wallis, 506 hipótesis alternativa y la, 506
Poder de compra del dólar, 558 de bondad de ajuste, 482 hipótesis nula y la, 506
Polígono de frecuencias, 31 de Durbin-Watson, ejemplo de la, para muestras dependientes, 535
Pontiac, 17 Prueba de rangos con signo de
Posibilidad, 117 591
Posiciones relativas de la media, la de frecuencias iguales esperadas, Wilcoxon
para muestras dependientes, 514
mediana y la moda, 54 483 pasos de la, 515
PPG, 3, 7 de hipótesis, definición de, 283 Prueba de significancia
Predicción perfecta, 403 de interacción, 361 de dos colas, 287
Principio de los mínimos cuadrados, de la media cuando se conoce, de una cola, 287
Prueba de Wilcoxon de
propósito del, 392 285, 294, 303
Principios de conteo de la mediana, 506, 535 la suma de los rangos, 535
de la suma de los rangos de de muestras independientes, 518
fórmula de la multiplicación, 142 los rangos con signo, 535
fórmula de las combinaciones, 142 Wilcoxon, 506 Prueba es de una cola global
fórmula de las permutaciones, 142 de los rangos, 506 definición, 434
Probabilidad, 292 de los signos, 506 o prueba del modelo de regresión
a posteriori, 118 de proporciones de dos muestras,
a priori, 118 múltiple, 434
cálculo de la, 163 fórmula de la, 478 Punto medio de la clase, 25
clásica, 118 de razonamiento SAT, 200
colectivamente exhaustiva, 118 de seis pasos, procedimiento de R
concepto subjetivo de, 118
conjunta, 118 la, 341 Radio Shack, 88
definición de, 118 de significancia de rs, 528 RAND Corporation, 221
empírica, 118 de una cola, 400, 508 Rango, 615
de una proporción, fórmula de, 483
de varianzas y Excel, 342
definición de, 288
distribución normal en una, 483
fórmula de la, 518

732 Índice analítico

de Spearman, 506 valores ajustados y, 441 Minitab, 11
intercuartil, 93 variación de, 441 Software estadístico, cálculo de
Razones para muestrear, 221 Resultado, 157
Recta de regresión, 395, 425 Riesgo ANOVA con, 364
trazo de la, 395 del consumidor, 625 Speedy Swift, 38
y relación entre variables, 425 del productor, 625 SSE, cálculo de, 348
Regla 80-20, 610 Rockwell International, 381 Standard and Poor’s (S&P), 395
de adición para calcular
S índice compuesto 500 y, 578
probabilidades, 124 Standard & Poor’s 500 Stock Average,
de decisión, 314, 346, 485, 508 San Francisco Chronicle, 10, 499
definición, 286 SAT, 89 540
del complemento, 126 Saturn, 17 Statistical Abstract of the United
de la multiplicación, 129 Segunda Guerra Mundial, 606
ejemplo de, 290 Selección de variables States, 14
empírica, 192 Sutter Home Winery, 222
empleo, 126 de eliminación hacia atrás, 451 Símbolo del error estándar de
especial, 129 del mejor subconjunto, 451
hacia adelante, 451 estimación, 402, 404, 406,
de la adición, 124 Serie(s) 407, 408, 413, 414, 431, 458,
fórmula, 126 económicas, 572 459
general de la adición, 127 de negocios, 572
general de la multiplicación, 131 de tiempo, componentes de una, T
Regresión, 430
con Minitab, 449 568 Tabla
del mejor subconjunto, 439 definición, 568, 602 ANOVA, 347-349
evaluación de las suposiciones de utilidad de una, 568 de contingencia, análisis de la, 132,
Servicio postal de Estados Unidos, 494
la, 434 de control, 607
fórmula de relación de, 591 167 de frecuencias, definición de, 18
lineal, suposiciones adyacentes y, Sesgo de números aleatorios, 222
de probabilidad binomial, 165
405 coeficiente de, 93
método de, 449 negativo, 93 Tamaño de la muestra para calcular
modelos de, 434, 447 positivo, 93 una media poblacional, 268
múltiple, 434 simetría del, 93
Shewhart, Walter A., 606 Target, 2, 113
inferencias en la, 433 y el concepto del control Tasa mínima de retorno, 201
por pasos, 439, 449 Tendencia, 602
prueba global del modelo de, 434 estadístico de la calidad,
Relación 606 definición de, 568
lineal, 441 Sigma o desviación estándar, 608 ejemplos de una, 568
positiva de dos variables, 384 Significancia de la pendiente, prueba lineal, ecuación de, 576
uso de diagramas de dispersión, en de la, 399 no lineal, 579
Six Sigma, 608 secular, 568
una, 441 análisis de variación, 608 Teorema central del límite, 233
Relaciones entre variables correlación, 608 Teorema de Chebyshev, 69
histogramas, 608 y la regla empírica, 69
estudio de, 381 prueba de ji cuadrada de la Teoría de la probabilidad, 117
y análisis de correlación, 381 independencia, 608 Término de interacción
Representación regresión, 608 ejemplo de, 448
de un histograma, 29 significado, 608 variable independiente y, 448
de una distribución de frecuencias técnicas estadísticas y, 608 Tesla, 3
Representación gráfica de datos Software Tippett, L., 221
y coeficientes de determinación Tipos de estadística
cualitativos múltiple, 432 cualitativas, 6
gráfica de barras, 18 y regresión del mejor subconjunto, cuantitativas, 6
gráfica de pastel, 18 432 descriptiva, 4
Residuales o valores de error, 396 y regresión por pasos, 432 inferencial, 4
Residuo, 430, 590 Software en estadística Toyota, 3
distribución de, 441 MegaStat, 11 Tratamientos, 345, 355
histograma de, 441 significado de, 345
no aleatorio, 441 Trucks, 17
Tyco, 11

Índice analítico 733

U independiente(s), 383, 440 muestrales, 340
cualitativas, 445 Venn, J., 125
Universidad de Chicago, 3 Ventas
Universidad de Michigan, 3 relación entre dos, 99
UPN, 42 uso, 383 deflacionadas, 557
USA Today, 230 y análisis de correlación, 381 desestacionalizadas, 587
y error o residuo, 430 Verizon, 13, 48
V y regresión, 430
Variación, 46 W
Valor crítico, definición de, 286 aleatoria, 345, 609
Valor p asignable, 609 Wall Street, 11
cíclica, 567 Wall Street Journal, The, 14, 182, 306
cálculo del, 292 de tratamiento, 345 Walmart, 2
definición de, 292 episódica, 570 Wal-Mart, 307
ejemplo, 292 estacional, definición de, 569-570, Walt Disney World, 7
en la prueba de hipótesis, 292 Warner Brothers, 42
Variable(s) 581, 602 Washington Post, 230
aleatoria(s), 157 residual, 570, 595 WinMx, 332
Variación total, 345, 347, 355 World Almanac, The, 14
definición de, 157 definición de, 345
continua, 157 tratamientos de, 345 Y
cualitativas, 18, 445 Varianza(s), 313
cuantitativas, 18 de dos vías, análisis de la, 355 Yates, E., 221
de bloqueo, 356 de la población, 64 YWCA, 43
de escala de razón, 101 desviación estándar y, 158
dependiente, 383 distribución de probabilidad y, 158 Z
esquema, uso en variables muestral y desviación estándar, 67
Zogby International, 221
cualitativas, 445
ficticia, 445



Fórmulas claves -JOE
.BSDIBM Z 8BUIFO t Estadística aplicada a los negocios y la economía, B FEJDJÓO

CAPÍTULO 3 r 3FHMB HFOFSBM EF MB BEJDJÓO
r .FEJB QPCMBDJPOBM
P( A P B
5 P( A
1 P(B
2 P( A Z B
[5.4]
m 5 Sx [5.5]
n [3.1] r 3FHMB FTQFDJBM EF MB NVMUJQMJDBDJÓO [5.6]
[3.2] [5.7]
r .FEJB NVFTUSBM [3.3] P( A Z B
5 P( A)P(B
[5.8]
[3.4] [5.9]
x 5 Sx [3.5] r 3FHMB HFOFSBM EF MB NVMUJQMJDBDJÓO [5.10]
n [3.6]
[3.7] P( A Z B
5 P( A)P(B | A
[6.1]
r .FEJB QPOEFSBEB [3.8] [6.2]
[3.9] [6.3]
w1 x1 1 w2 x2 1 . . . 1 wn xn [3.10] r 5FPSFNB EF #BZFT [6.4]
w1 1 w2 1 . . . 1 wn [3.11] [6.5]
xw 5 [3.12] A1| B
5 P(A1)P(B| A1) [6.6]
B| A1) 1 P(A2)P [6.7]
[4.1] P( P(A1 )P( (B| A2 ) [6.8]
[4.2]
r .FEJB HFPNÊUSJDB [7.1]

GM 5 Vn (x1)(x2)(x3
… xn
r 'ÓSNVMB EF MB NVMUJQMJDBDJÓO [7.2]
[7.3]
r 5BTB EF JODSFNFOUP DPO FM UJFNQP /ÙNFSP UPUBM EF EJTQPTJDJPOFT 5 m)(n


UGM n 7BMPS BM àOBM EFM QFSJPEP r 'ÓSNVMB EF MBT QFSNVUBDJPOFT
7BMPS BM JOJDJP EFM QFSJPEP
5 2 1.0 n!
2
r 3BOHP nPr 5 (n r)!

3BOHP 5 WBMPS NÃYJNP 2 WBMPS NÎOJNP r 'ÓSNVMB EF MBT DPNCJOBDJPOFT

r 7BSJBO[B EF MB QPCMBDJÓO nCr 5 n!
s2 5 S (x 2 m)2 r!(n 2 r)!
N
CAPÍTULO 6
r %FTWJBDJÓO FTUÃOEBS EF MB QPCMBDJÓO r .FEJB EF VOB EJTUSJCVDJÓO EF QSPCBCJMJEBE

S (x 2 m)2 m 5 o[xP(x
>
s 5 B N r 7BSJBO[B EF VOB EJTUSJCVDJÓO EF QSPCBCJMJEBE

r 7BSJBO[B NVFTUSBM s2 5 o[(x 2 m)2P(x
>
r 'ÓSNVMB EF MB QSPCBCJMJEBE CJOPNJBM
s2 5 S (x 2 x )2
P(x
5 nCx px 2 p)n 2 x
n21 r .FEJB EF VOB EJTUSJCVDJÓO CJOPNJBM

r %FTWJBDJÓO FTUÃOEBS EF MB NVFTUSB

S (x 2 x )2
s 5

n21

r .FEJB BSJUNÊUJDB EF EBUPT BHSVQBEPT m 5 np
r 7BSJBO[B EF VOB EJTUSJCVDJÓO CJOPNJBM
x 5 S fM
n s2 5 np 2 p

r %JTUSJCVDJÓO IJQFSHFPNÊUSJDB
r %FTWJBDJÓO FTUÃOEBS
EBUPT BHSVQBEPT

Sf(M 2 x )2 P(x
5 (SCx) (N2SCn2x)
s 5 NCn

n21 r %JTUSJCVDJÓO EF 1PJTTPO

CAPÍTULO 4
r -PDBMJ[BDJÓO EF VO QFSDFOUJM

Lp 5 n 1
1P00 P(x
5 m xe2m
r $PFàDJFOUF EF TFTHP EF 1FBSTPO
x!

r .FEJB EF VOB EJTUSJCVDJÓO EF 1PJTTPO

3(x 2 Mediana) m 5 np
sk 5
CAPÍTULO 7
s r .FEJB EF MB EJTUSJCVDJÓO VOJGPSNF
r $PFàDJFOUF EF TFTHP DBMDVMBEP DPO TPGUXBSF

sk 5 n S x2x 3 [4.3]
s
(n 2 1)(n 2 2) [5.1] m 5 a 1 b
[5.2] 2
CAPÍTULO 5 [5.3]
r 1SPCBCJMJEBE DMÃTJDB r %FTWJBDJÓO FTUÃOEBS EF MB EJTUSJCVDJÓO VOJGPSNF

E1FSP VCOB FCWJMFJEOBUEP 5 /ÙNFSP EF SFTVMUBEPT GBWPSBCMFT s 5 (b 2 a)2
/ÙNFSP UPUBM EF QPTJCMFT SFTVMUBEPT 12

r 3FHMB FTQFDJBM EF MB BEJDJÓO r %JTUSJCVDJÓO VOJGPSNF

P( A P B
5 P( A
1 P(B
1
b 2 a
r 3FHMB EFM DPNQMFNFOUP P(x
5

P( A
5 2 P(~A
TJ a # x # b Z FO DVBMRVJFS PUSP MVHBS

r %JTUSJCVDJÓO EF QSPCBCJMJEBE OPSNBM r 1SVFCB EF EPT NFEJBT EF NVFTUSBT s DPOPDJEB

P(x
5 1 (x 2 m)2 [7.4] z 5 x1 2 x2 [11.2]
[7.5] s21 1 s22
s 2p e2 2s2 [7.6] n1 n2
[7.7]
r 7BMPS OPSNBM FTUÃOEBS

z 5 x 2 m r 7BSJBO[B DPOKVOUB
s
(n1 2 1) s12 1 (n2 2 1) s22
sp2 5 n1 1 n2 2 2 [11.3]
r %JTUSJCVDJÓO FYQPOFODJBM

P(x
5 le2lx r 1SVFCBT EF NFEJBT EF EPT NVFTUSBT s2s EFTDPOPDJEBT

r &ODPOUSBS MB QSPCBCJMJEBE VTBOEP MB EJTUSJCVDJÓO FYQPOFODJBM t 5 x1 2 x2

P(5JFNQP EF MMFHBEB , x
5 2 e2lx [11.4]

sp2 a 1 1 1b
n1 n2

CAPÍTULO 8 r &TUBEÎTUJDP EF QSVFCB EF NFEJBT TJO EJGFSFODJB
WBSJBO[BT EFTJHVBMFT
r &SSPS FTUÃOEBS EF MB NFEJB
s2T

sx 5 s [8.1] t 5 x1 2 x2 [11.5]
n [8.2] s12 1 s22
n1 n2
r $ÃMDVMP EFM WBMPS z EF x DVBOEP TF DPOPDF MB EFTWJBDJÓO
FTUÃOEBS EF MB QPCMBDJÓO r (SBEPT EF MJCFSUBE QBSB QSVFCB DPO WBSJBO[B EFTJHVBM

x2m gl 5 [ (s12yn1) 1 (s22yn2) ]2 [11.6]
z 5

sy n

CAPÍTULO 9 (s12yn1)2 1 (s22yn2)2
r *OUFSWBMP EF DPOàBO[B EF MB NFEJB QPCMBDJPOBM DPO s DPOPDJEB n1 2 1 n2 2 1

x 6 z s r 1SVFCB t BQBSFBEB
n
[9.1] t 5 d
sd y 1n
[11.7]

r *OUFSWBMP EF DPOàBO[B EF MB NFEJB QPCMBDJPOBM DPO s EFTDPOPDJEB

x 6 t s [9.2] CAPÍTULO 12
Vn r &TUBEÎTUJDP EF QSVFCB QBSB DPNQBSBS EPT WBSJBO[BT

r 1SPQPSDJÓO NVFTUSBM s12
s22
x [9.3] F 5 [12.1]
p 5 [12.2]
[12.3]
n [12.4]

r *OUFSWBMP EF DPOàBO[B EF MB QSPQPSDJÓO EF VOB QPCMBDJÓO r 4VNB EF DVBESBEPT
UPUBM 44
[12.5]
[12.6]
p 6 z p(1 2 p) [9.4] 44 UPUBM 5 S(x 2 xG)2 [12.7]
n r 4VNB EF DVBESBEPT
FSSPS 44&


r 5BNBÒP EF MB NVFTUSB QBSB FTUJNBS MB NFEJB EF MB QPCMBDJÓO 44& 5 S(x 2 xc)2
r 4VNB EF DVBESBEPT
USBUBNJFOUPT 445

_ +n 5 zs 2 [9.5]
E
r 5BNBÒP EF MB NVFTUSB EF MB QSPQPSDJÓO EF MB QPCMBDJÓO 445 5 44 UPUBM 2 44&

n 5 p(1 2 p) z 2 [9.6] r *OUFSWBMP EF DPOàBO[B EF MB EJGFSFODJB FOUSF MBT NFEJBT EF
USBUBNJFOUP
E ©(x 2 x )( y 2 y )

CAPÍTULO 10 x1 2 x2
6 t (n 2 1) sxsy
r 1SVFCB EF MB NFEJB DVBOEP TF DPOPDF s
r 4VNB EF DVBESBEPT
CMPRVFT

x2m [10.1] 44# 5 kS xb 2 xG)2
z 5 [10.2] r 4VNB EF FSSPSFT DVBESÃUJDPT
EPT WÎBT "/07"
[10.3]
sy n 44& 5 44 UPUBM 2 445 2 44#

r 1SVFCB EF VOB NFEJB s EFTDPOPDJEB

x2m CAPÍTULO 13
t5 r $PFàDJFOUF EF DPSSFMBDJÓO

sy n ©(x 2 x )( y 2 y )
r 5
r &SSPS UJQP ** z 5 xc 2 m1 [13.1]
sy n (n 2 1) sxsy [13.2]
r 1SVFCB t EFM DPFàDJFOUF EF DPSSFMBDJÓO [13.3]
CAPÍTULO 11
r 7 BSJBO[B EF MB EJTUSJCVDJÓO EF MBT EJGFSFODJBT FOUSF NFEJBT r 5 r n 2 2
1 2 r2
s2 5 s21 1 s22 [11.1]
x12x2 n1 n2 r 'PSNB HFOFSBM EF MB FDVBDJÓO EF SFHSFTJÓO MJOFBM
y| 5 a 1 bx

r 1FOEJFOUF EF MB SFDUB EF SFHSFTJÓO r 1SVFCB EF QSPQPSDJPOFT EF EPT NVFTUSBT
b 5 r sy
sx [13.4] z 5 p1 2 p2 [15.2]
[13.5] [15.3]
r *OUFSTFDDJÓO DPO FM FKF Y [13.6] pc(1 2 pc) 1 pc(1 2 pc) [15.4]
[13.7] n1 n2 [15.5]
a 5 y 2 bx [13.8]
[13.9] r 1SPQPSDJÓO DPOKVOUB [16.1]
[13.10] [16.4]
r 1SVFCB EF MB QFOEJFOUF [13.11] pc 5 x1 1 x2
t 5 b 2 0 [14.1] n1 1 n2 [16.5]
sb [14.2] [16.6]
[14.3] r &TUBEÎTUJDP EF QSVFCB ji DVBESBEB [16.7]
r &SSPS FTUÃOEBS EF FTUJNBDJÓO
[14.4] x2 5 S (fo 2 fe)2 [17.1]
[14.5] fe [17.2]
[14.6] r 'SFDVFODJB FTQFSBEB [17.3]
sy p x 5 © ( y 2 yˆ )2 [14.7] [17.4]
[17.5]
n22 [15.1] 5PUBM EF àMBT
5PUBM EF DPMVNOBT
[17.6]
(SBO UPUBM
r $PFàDJFOUF EF EFUFSNJOBDJÓO fe 5

r 2 5 SSR 5 1 2 SSE
SS total SS total
CAPÍTULO 16
r &SSPS FTUÃOEBS EF FTUJNBDJÓO r 1SVFCB EF MPT TJHOPT
n .

sy p x 5 SSE (x 6 0.50) 2 m
n22 z5 s

r *OUFSWBMP EF DPOàBO[B EF MB NFEJB EF y
EBEB x r 1SVFCB EF 8JMDPYPO EF MB TVNB EF SBOHPT

yˆ 6 tsy ? x 1 (x 2 x )2 W 2 n1(n1 1 n2 1 1)
n 1 ©(x 2 x )2 z 5 2

r *OUFSWBMP EF QSFEJDDJÓO EF y
EBEB x n1n2(n1 1 n2 1 1)
12

yˆ 6 tsy ? x 1 1 1 1 (x 2 x )2 r 1SVFCB EF ,SVTLBM 8BMMJT
n ©(x 2 x )2

CAPÍTULO 14 H 5 12 ( ©R1)2 1 ( ©R2)2 1 # # # 1 ( ©Rk)2
r &DVBDJÓO HFOFSBM EF SFHSFTJÓO NÙMUJQMF n(n 1 1) n1 n2 nk

y| 5 a 1 b1x1 1 b2 x2 1 p p p 1 bk xk 2 3(n 1 1)
r &SSPS FTUÃOEBS EF FTUJNBDJÓO NÙMUJQMF
r $PFàDJFOUF EF DPSSFMBDJÓO QPS SBOHPT EF 4QFBSNBO

© (y 2 yˆ )2 SSE rs 5 1 2 6©d2
5 n 2 (k 1 1) n(n2 2 1)
sy ? 123pk 5
n 2 (k 1 1)
r 1SVFCB EF IJQÓUFTJT
DPSSFMBDJÓO QPS SBOHPT
r $PFàDJFOUF EF EFUFSNJOBDJÓO NÙMUJQMF

R2 5 SSR t 5 rs n 2 2
SS total 1 2
r 2
s

r $PFàDJFOUF EF EFUFSNJOBDJÓO BKVTUBEP CAPÍTULO 17
r ±OEJDF TJNQMF
SSE
P 5 pt (100)
n 2 (k 1 1) p0
Ra2just 5 1 2
SS total r 1SPNFEJP TJNQMF EF MPT QSFDJPT SFMBUJWPT

n21

r 1SVFCB HMPCBM

SSRyk P 5 ©Pi
F 5 SSEy [n 2 (k 1 1) ] n

r 1SVFCB EF MPT DPFàDJFOUFT EF SFHSFTJÓO JOEJWJEVBMFT r ±OEJDF BHSFHBEP TJNQMF

t 5 bi 2 0 P 5 © pt (100)
©p0
sbi

r 'BDUPS EF JOáBDJÓO EF MB WBSJBO[B r ±OEJDF EF QSFDJPT EF -BTQFZSFT

VIF 5 1 Rj2 P 5 © ptq0 (100)
2 ©p0q0
1

r ±OEJDF EF QSFDJPT EF 1BBTDIF

CAPÍTULO 15 P 5 © ptqt (100)
r 1SVFCB EF IJQÓUFTJT EF VOB QSPQPSDJÓO ©p0qt

p2p r ÍOEJDF JEFBM EF 'JTIFS
z 5
V ±OEJDF EF -BTQFZSFT
±OEJDF EF 1BBTDIF

p(1 2 p)
n

r ±OEJDF EF WBMPSFT © ptqt CAPÍTULO 19
r *OHSFTP SFBM ©p0q0 r .FEJB UPUBM

V 5 (100) [17.7] 5x 5 © x
[17.8] k
[17.9] [19.1]
*OHSFTP SFBM 5 *OHSFTP NPOFUBSJP
[17.10] r -ÎNJUFT EF DPOUSPM EF MB NFEJB [19.4]
*1$ -$4 5 5x 1 A22R LCI 5 5x 2 A22R [19.5]
[18.1] [19.6]
r 6TP EF VO ÎOEJDF DPNP GBDUPS EF EFáBDJÓO r %JBHSBNB EF DPOUSPM EF SBOHPT [19.8]
-$4 5 D42R LCI 5 D32R [19.9]
7FOUBT EFáBDJPOBEBT 5 7FOUBT SFBMFT

6O ÎOEJDF BQSPQJBEP r 1SPQPSDJÓO NFEJB EF EFGFDUPT

r 1PEFS EF DPNQSB EFM EÓMBS p 5 /ÙNFSP UPUBM EF EFGFDUPT

1PEFS EF DPNQSB EFM EÓMBS 5 $1 (100) /ÙNFSP UPUBM EF BSUÎDVMPT EF MB NVFTUSB
CPI
r -ÎNJUFT EF DPOUSPM EF QSPQPSDJPOFT

CAPÍTULO 18 p(1 2 p)
r &DVBDJÓO EF UFOEFODJB MJOFBM -$4 Z LCI 5 p 6 3

Bn

r -ÎNJUFT EF DPOUSPM EFM OÙNFSP EF EFGFDUPT QPS VOJEBE

y| 5 a 1 bt -$4 Z LCI 5 c 6 3 1 c
r &DVBDJÓO EF UFOEFODJB MPHBSÎUNJDB

MPH y| 5 MPH a 1 MPH b(t
[18.2] CAPÍTULO 20 (en el sitio web del libro: www.mhhe.com/uni/lind_ae16e)
r 'BDUPS EF DPSSFDDJÓO QBSB BKVTUBS NFEJBT USJNFTUSBMFT [18.3] r 7BMPS NPOFUBSJP FTQFSBEP

4.00 [18.4] &.7 Ai
5 o[P(Sj
p V(Ai
Sj
> [20.1]
5PUBM EF DVBUSP NFEJBT r 1ÊSEJEB EF PQPSUVOJEBE FTQFSBEB
'BDUPS EF DPSSFDDJÓO 5

r &TUBEÎTUJDP EF %VSCJO 8BUTPO &0- Ai
5 o[P(Sj
p R(Ai
Sj
> [20.2]
r 7BMPS FTQFSBEP EF MB JOGPSNBDJÓO QFSGFDUB
n

a (et 2 et21)2 &71* 5 7BMPS FTQFSBEP FO DPOEJDJPOFT EF DFSUJEVNCSF
d 5 t52 n 2 7 BMPS FTQFSBEP FO DPOEJDJPOFT
EF JODFSUJEVNCSF

a et2 [20.3]
t51

Áreas bajo la curva normal

Ejemplo: 0.4750
Si z = 1.96, entonces 0 1.96
P(0 a z ) = 0.4750

z

z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359
0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753
0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141
0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517
0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879

0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224
0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.2549
0.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852
0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133
0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389

1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621
1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830
1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015
1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177
1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319

1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441
1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545
1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633
1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.4706
1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767

2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817
2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857
2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890
2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916
2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936

2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952
2.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964
2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974
2.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981
2.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986

3.0 0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990

Distribución t de Student

11
a a 2a 2a

2t t 2t 0 t 0t 2t 0 t
Intervalo de confianza Prueba de cola derecha Prueba de dos colas
Prueba de cola izquierda

(continuación )

Intervalos de confianza, c Intervalos de confianza, c

80% 90% 95% 98% 99% 99.9% 80% 90% 95% 98% 99% 99.9%

gl Nivel de significancia de una prueba de una cola, a gl Nivel de significancia de una prueba de una cola, a
(grados (grados
0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0005 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0005
de de
libertad) Nivel de significancia de una prueba de dos colas, a libertad) Nivel de significancia de una prueba de dos colas, a

1 0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0.001 36 0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0.001
2 37
3 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 636.619 38 1.306 1.688 2.028 2.434 2.719 3.582
4 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 31.599 39 1.305 1.687 2.026 2.431 2.715 3.574
5 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 12.924 40 1.304 1.686 2.024 2.429 2.712 3.566
1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 8.610 1.304 1.685 2.023 2.426 2.708 3.558
1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 6.869 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 3.551

6 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 5.959 41 1.303 1.683 2.020 2.421 2.701 3.544
7 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 5.408 42 1.302 1.682 2.018 2.418 2.698 3.538
8 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 5.041 43 1.302 1.681 2.017 2.416 2.695 3.532
9 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 4.781 44 1.301 1.680 2.015 2.414 2.692 3.526
10 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 4.587 45 1.301 1.679 2.014 2.412 2.690 3.520

11 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 4.437 46 1.300 1.679 2.013 2.410 2.687 3.515
12 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 4.318 47 1.300 1.678 2.012 2.408 2.685 3.510
13 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 4.221 48 1.299 1.677 2.011 2.407 2.682 3.505
14 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 4.140 49 1.299 1.677 2.010 2.405 2.680 3.500
15 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 4.073 50 1.299 1.676 2.009 2.403 2.678 3.496

16 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 4.015 51 1.298 1.675 2.008 2.402 2.676 3.492
17 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 3.965 52 1.298 1.675 2.007 2.400 2.674 3.488
18 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 3.922 53 1.298 1.674 2.006 2.399 2.672 3.484
19 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.883 54 1.297 1.674 2.005 2.397 2.670 3.480
20 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.850 55 1.297 1.673 2.004 2.396 2.668 3.476

21 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.819 56 1.297 1.673 2.003 2.395 2.667 3.473
22 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.792 57 1.297 1.672 2.002 2.394 2.665 3.470
23 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.768 58 1.296 1.672 2.002 2.392 2.663 3.466
24 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.745 59 1.296 1.671 2.001 2.391 2.662 3.463
25 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.725 60 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 3.460

26 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 3.707 61 1.296 1.670 2.000 2.389 2.659 3.457
27 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 3.690 62 1.295 1.670 1.999 2.388 2.657 3.454
28 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 3.674 63 1.295 1.669 1.998 2.387 2.656 3.452
29 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 3.659 64 1.295 1.669 1.998 2.386 2.655 3.449
30 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 3.646 65 1.295 1.669 1.997 2.385 2.654 3.447

31 1.309 1.696 2.040 2.453 2.744 3.633 66 1.295 1.668 1.997 2.384 2.652 3.444
32 1.309 1.694 2.037 2.449 2.738 3.622 67 1.294 1.668 1.996 2.383 2.651 3.442
33 1.308 1.692 2.035 2.445 2.733 3.611 68 1.294 1.668 1.995 2.382 2.650 3.439
34 1.307 1.691 2.032 2.441 2.728 3.601 69 1.294 1.667 1.995 2.382 2.649 3.437
35 1.306 1.690 2.030 2.438 2.724 3.591 70 1.294 1.667 1.994 2.381 2.648 3.435

(continúa) (continúa)

Distribución t de Student

(continuación )

Intervalos de confianza, c

80% 90% 95% 98% 99% 99.9%

gl Nivel de significancia de una prueba de una cola, a
(grados 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0005

de Nivel de significancia de una prueba de dos colas, a
libertad)

0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0.001

71 1.294 1.667 1.994 2.380 2.647 3.433
72 1.293 1.666 1.993 2.379 2.646 3.431
73 1.293 1.666 1.993 2.379 2.645 3.429
74 1.293 1.666 1.993 2.378 2.644 3.427
75 1.293 1.665 1.992 2.377 2.643 3.425

76 1.293 1.665 1.992 2.376 2.642 3.423
77 1.293 1.665 1.991 2.376 2.641 3.421
78 1.292 1.665 1.991 2.375 2.640 3.420
79 1.292 1.664 1.990 2.374 2.640 3.418
80 1.292 1.664 1.990 2.374 2.639 3.416

81 1.292 1.664 1.990 2.373 2.638 3.415
82 1.292 1.664 1.989 2.373 2.637 3.413
83 1.292 1.663 1.989 2.372 2.636 3.412
84 1.292 1.663 1.989 2.372 2.636 3.410
85 1.292 1.663 1.988 2.371 2.635 3.409

86 1.291 1.663 1.988 2.370 2.634 3.407
87 1.291 1.663 1.988 2.370 2.634 3.406
88 1.291 1.662 1.987 2.369 2.633 3.405
89 1.291 1.662 1.987 2.369 2.632 3.403
90 1.291 1.662 1.987 2.368 2.632 3.402

91 1.291 1.662 1.986 2.368 2.631 3.401
92 1.291 1.662 1.986 2.368 2.630 3.399
93 1.291 1.661 1.986 2.367 2.630 3.398
94 1.291 1.661 1.986 2.367 2.629 3.397
95 1.291 1.661 1.985 2.366 2.629 3.396

96 1.290 1.661 1.985 2.366 2.628 3.395
97 1.290 1.661 1.985 2.365 2.627 3.394
98 1.290 1.661 1.984 2.365 2.627 3.393
99 1.290 1.660 1.984 2.365 2.626 3.392
100 1.290 1.660 1.984 2.364 2.626 3.390

120 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617 3.373
140 1.288 1.656 1.977 2.353 2.611 3.361
160 1.287 1.654 1.975 2.350 2.607 3.352
180 1.286 1.653 1.973 2.347 2.603 3.345
200 1.286 1.653 1.972 2.345 2.601 3.340
1.960 2.326 2.576 3.291
1.282 1.645