แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ นายยศปกรณ์ จันทะลุน รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140108 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ จึงได้นำปัญหาที่พบจาก ประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผล ประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการ เรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรม ใบความรู้พร้อมทั้งมีเฉลยไว้ให้สำหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่าง ราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาด ประการใดผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ด้วย ยศปกรณ์ จันทะลุน
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ …………………………………………………………………………………………………………………………………… ก สารบัญ ……………………………………………………………………………………………………………………………….. ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) .................... 1 การจัดหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ ................................................................................................. 5 รายวิชาตามหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ พ.ศ. 2561 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์.……………. 12 ขอบเขตสาระการเรียนรู้แกนกลาง ..………………………………………………………………………………………… 13 วิเคราะห์สาระการเรียนรู้แกนกลางและท้องถิ่น ..………………………………………………………………………. 16 คำอธิบายรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 ……………………………………………..……………………………………………… 20 โครงสร้างรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 …………………………………………………………………………………………….. 21 กำหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2 …………………………………………………………………………………… 23 อัตราส่วนคะแนน ............................................................................................................................. ... 25 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง พีระมิด กรวย ทรงกลม ............................... 26 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28 …………………………………………………………………………………………………… 27 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 29 …………………………………………………………………………………………………… 40 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30 …………………………………………………………………………………………………… 51 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31 …………………………………………………………………………………………………… 64 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32 …………………………………………………………………………………………………… 77 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 33 …………………………………………………………………………………………………… 92 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 34 …………………………………………………………………………………………………… 107 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 35 …………………………………………………………………………………………………… 122 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 36 …………………………………………………………………………………………………… 136 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 37 .………………………………………………………………………………………………… 148 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 38 .………………………………………………………………………………………………… 166 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 39 .………………………………………………………………………………………………… 181 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 40 .………………………………………………………………………………………………… 194 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 41 .………………………………………………………………………………………………… 209 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 42 .………………………………………………………………………………………………… 221 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 43 .………………………………………………………………………………………………… 236
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้ มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถ นำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจ ของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วใน ยุคโลกาภิวัตน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็น สำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือการเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมี วิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสารอย่างปลอดภัย ซึ่งจะส่งผล ให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรมและสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความ พร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้น สถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมกับศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระพื้นฐานที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคนไว้ 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและ พีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น โดยผู้เรียนจะได้เรียนรู้สาระสำคัญดังนี้ • จำนวนและพีชคณิต: เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและ อนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ • การวัดและเรขาคณิต: เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและ เวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูป เรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อน ขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ
2 •สถิติและความน่าจะเป็น: เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณ ค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การ แจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการ ตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ใน การเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้ง เพื่อนำไปสู่ การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ
3 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณี ตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นช้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ คุณภาพผู้เรียน จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันอับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
4 • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวยและทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยม คล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลที่ เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
5 การจัดหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ จัดหลักสูตรสถานศึกษามุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นกำลังของชาติให้เป็นมนุษย์ที่มี ความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นกุลสตรีเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก ยึดมั่นใน การปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้งเจตคติ ที่ จำเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิ ปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ บนพื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ หลักการ หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มีหลักการที่สำคัญ ดังนี้ 1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการเรียนรู้ เป็น เป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพื้นฐานของความเป็นไทยควบคู่ กับความเป็นสากล 2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาคและมีคุณภาพ 3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา ให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น 4. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจัดการเรียนรู้ 5. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ 6. เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุก กลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้ และประสบการณ์ จุดหมาย หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มี ศักยภาพในการศึกษาต่อและประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบการศึกษาขั้น พื้นฐาน ดังนี้ 1. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติตนตาม หลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยี และมีทักษะชีวิต 3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัย และรักการออกกำลังกาย 4. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิตและ การปกครองตาม ระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข 5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม มีจิตสาธารณะ ที่มุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข
6 วิสัยทัศน์ พันธกิจและเป้าประสงค์ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ วิสัยทัศน์ ( Vision )ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ ภายในปี 2562 โรงเรียนสตรีราชินูทิศมีระบบบริหารจัดการศึกษาที่ทันสมัย ผู้เรียนมีคุณภาพตาม มาตรฐานสากล มีคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง พันธกิจ( Mission )ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. พัฒนาผู้เรียนให้เป็นเลิศทางวิชาการ ควบคู่คุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงเพื่อให้เป็น พลโลกและมีคุณลักษณะของเยาวชนในศตวรรษที่ 21 2. พัฒนาหลักสูตรและกระบวนการจัดการเรียนรู้เทียบเคียงมาตรฐานสากลด้วยเทคโนโลยีและนวัตกรรม การเรียนรู้ที่หลากหลายโดยมุ่งเน้น “ต้องนักเรียนก่อน” 3. พัฒนาศักยภาพครูและบุคลากรทางการศึกษาให้เป็นครูดีครูเก่งใช้กระบวนการจัดการความรู้อย่างชาญ ฉลาดและมีรูปแบบการปฏิบัติที่เป็นเลิศเพื่อผู้เรียนเป็นสำคัญ 4. พัฒนาการบริหารจัดการแบบมีส่วนร่วมเชิงคุณภาพ ตามคติพจน์ ค่านิยมและวัฒนธรรมองค์กรโดยใช้ หลักธรรมาภิบาลอย่างมีประสิทธิภาพเพื่อให้ได้มาตรฐานสากล 5. พัฒนาแหล่งเรียนรู้ภายใน สื่อเทคโนโลยีและสภาพแวดล้อมให้เอื้อต่อการจัดการเรียนรู้ 6. สร้างภาคีเครือข่ายการจัดการเรียนรู้ทั้งภายในประเทศและต่างประเทศ รวมทั้งเครือข่าย ผู้มีส่วนได้เสีย เพื่อร่วมกันพัฒนาคุณภาพทางการศึกษา เป้าประสงค์( Objective ) ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. ผู้เรียนมีเป็นเลิศทางวิชาการ ควบคู่คุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง เพื่อให้เป็นพลโลก และมีคุณลักษณะของเยาวชนในศตวรรษที่ 21 2. มีหลักสูตรและกระบวนการจัดการเรียนรู้ที่มีมาตรฐานสากล 3. ครูและบุคลากรเป็นผู้มีความรู้ความสามารถครูใช้กระบวนการจัดการความรู้อย่างชาญฉลาดเพื่อพัฒนา ผู้เรียนให้เป็นเลิศทางวิชาการ 4. มีระบบการบริหารจัดการแบบมีส่วนร่วมเชิงคุณภาพโดยใช้หลักธรรมาภิบาลอย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้ได้มาตรฐานสากล 5. มีการพัฒนาสื่อเทคโนโลยีและสภาพแวดล้อมให้เอื้อต่อการจัดการเรียนรู้ 6. มีภาคีเครือข่ายการจัดการเรียนรู้ทั้งภายในประเทศและต่างประเทศ รวมทั้งเครือข่ายผู้มีส่วนได้เสียเพื่อ ร่วมกันพัฒนาคุณภาพทางการศึกษา
7 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตามมาตรฐานที่กำหนดซึ่งจะ ช่วยให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษา ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและ ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหา ความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้ วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศเพื่อ การตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และ การเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการ ดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันในสังคมด้วย การสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัว ให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบ ต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และมี ทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์ หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถ อยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ
8 วิสัยทัศน์ พันธกิจและเป้าประสงค์ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วิสัยทัศน์ ( Vision )ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้และ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 และส่งเสริมให้มีการใช้เทคโนโลยีในการจัดการ เรียนรู้อย่างเหมาะสม เพื่อเตรียมความพร้อมให้ผู้เรียนมีความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์และเป็นผู้มีความพร้อมใน การทำงานหรือการศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ควบคู่กับคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง พันธกิจ( Mission )ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. พัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ความเข้าใจในแนวคิด หลักการ ทฤษฎีในสาระคณิตศาสตร์ที่จำเป็นพร้อมทั้ง สามารถนำไปประยุกต์ได้ควบคู่กับคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 2. พัฒนาผู้เรียนให้มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยงการให้เหตุผลและมี ความคิดสร้างสรรค์ 3. พัฒนาผู้เรียนให้มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์ สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงขึ้น ตลอดจนการประกอบ อาชีพ 4. พัฒนาผู้เรียนมีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสมเพื่อ เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมีประสิทธิภาพ เป้าประสงค์(Objective) ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิด หลักการ ทฤษฎีในสาระคณิตศาสตร์ที่จำเป็น พร้อมทั้ง สามารถนำไปประยุกต์ได้ 2. ผู้เรียนมีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เชื่อมโยง ให้เหตุผล และมีความคิด สร้างสรรค์ 3. ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์สามารถ นำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงขึ้น ตลอดจนการประกอบอาชีพ 4. ผู้เรียนมีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสมเพื่อเป็น เครื่องมือในการเรียนรู้การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมีประสิทธิภาพ
9 ที่มาของการพัฒนาและปรับปรุงหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ นับตั้งแต่การปฏิรูปการศึกษาในพุทธศักราช 2542 เป็นเวลากว่า15 ปีแล้วที่ประเทศไทยได้มีการประกาศใช้ หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 และปรับปรุงเป็นหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ในขณะที่โลกมีการเปลี่ยนแปลงในทุก ๆ ด้าน ไม่ว่าจะเป็นด้านเศรษฐกิจ สังคม สิ่งแวดล้อม วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีโดยเฉพาะด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่มีความรู้และนวัตกรรมใหม่เกิดขึ้นอย่าง หลากหลายในเวลาอันรวดเร็ว ส่งผลให้หลายประเทศทั่วโลกมีการพัฒนาด้านการศึกษาคณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีเพื่อเตรียมประชากรให้พร้อมกับการเปลี่ยนแปลง จึงมีความจำเป็นที่ประเทศไทยจะต้องมีการปรับ หลักสูตรคณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีให้มีความทันสมัย สอดคล้องกับความรู้และทักษะที่จำเป็นในโลก ปัจจุบันและอนาคต สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) ในฐานะหน่วยงานที่รับผิดชอบการพัฒนา หลักสูตรและการเรียนรู้คณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีของประเทศไทย ได้พัฒนาหลักสูตรคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีขึ้น เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลง ดังกล่าว โดยพิจารณาร่างกรอบ ยุทธศาสตร์ชาติ20 ปี(พ.ศ. 2560 – 2579) ที่กำหนดเป้าหมายและลักษณะของคนไทยใน 20 ปีข้างหน้า รวมถึง แผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติฉบับที่ 12 (พ.ศ. 2560 – 2564) ที่มุ่งให้การศึกษาและการเรียนรู้มีคุณภาพ ได้มาตรฐานสากล พัฒนาคนไทยให้มีทักษะการคิด สังเคราะห์สร้างสรรค์ต่อยอดสู่นวัตกรรม มีทักษะชีวิตและอาชีพ ทักษะสารสนเทศ สื่อ และเทคโนโลยีมีการเรียนรู้ต่อเนื่องตลอดชีวิต และส่งเสริมระบบการเรียนรู้ที่บูรณาการ ระหว่างวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีวิศวกรรมศาสตร์และ คณิตศาสตร์(STEM Education) เพื่อพัฒนาผู้สอนและ ผู้เรียนในเชิงคุณภาพ โดยเน้นการเชื่อมโยงระหว่างการเรียนรู้กับการทำงาน (Work Integrated Learning) นอกจากนี้สสวท. ได้ศึกษาแนวโน้มด้านการศึกษาคณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีพบว่าประเทศต่าง ๆ ทั่วโลกให้ความสำคัญกับทักษะการเรียนรู้และนวัตกรรม (Learning and Innovation Skills) ที่จำเป็นสำหรับ ศตวรรษที่ 21 (Partnership for the 21st Century Skills, 2016) ได้แก่ การคิดแบบมีวิจารณญาณและการ แ ก ้ ป ั ญ ห า (Critical Thinking and Problem-Solving) ก า ร ส ื ่ อ ส า ร (Communication) ก า ร ร ่ ว ม มื อ (Collaboration) และการคิดสร้างสรรค์และนวัตกรรม (Creativity and Innovation) ควบคู่ไปกับความสามารถใน การใช้เทคโนโลยีได้อย่างเหมาะสมในการพัฒนามาตรฐาน ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สสวท. ได้ศึกษาผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนระดับชาติและนานาชาติผลการวิจัยและติดตาม การใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และผลการวิเคราะห์และประเมินร่างหลักสูตรกลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โดยผู้เชี่ยวชาญด้านการศึกษาคณิตศาสตร์จากต่างประเทศโดยมีรายละเอียด ดังนี้
10 1. ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนระดับชาติและนานาชาติ 1.1 ระดับชาติผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนจากการทดสอบระดับชาติ (National Testing: NT) บ่งชี้ให้เห็นคะแนนเฉลี่ยความสามารถพื้นฐานในด้านคำนวณ (Numeracy) และด้าน เหตุผล (Reasoning Ability) ซึ่งเป็นความสามารถพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 ทั่วประเทศ ต่ำกว่าร้อยละ 50 ซึ่งเป็นมาตรฐานขั้นต่ำโดยเฉพาะอย่างยิ่งคะแนนเฉลี่ย ความสามารถด้านคำนวณต่ำกว่าทุก ๆ ด้านเช่นเดียวกับการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (Ordinary National Educational Test: O-NET) ที่บ่งชี้ว่าผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และ ผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีคะแนนเฉลี่ยของ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ต่ำกว่าร้อยละ 50 ซึ่งเป็น มาตรฐานขั้นต่ำ 1.2 ระดับนานาชาติผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) ค.ศ. 2011 โดย IEA (International Association for the Evaluation of Educational Achievement) บ่งชี้ว่าผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของ ประเทศไทยมีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ทั้งในด้านเนื้อหาและพฤติกรรมการเรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ (Low International Benchmark) รวมถึงผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ TIMSS ค.ศ. 2015 ที่แสดงให้เห็นว่าผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของประเทศไทยยังคงมีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ทั้งในด้านเนื้อหา และพฤติกรรมการเรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ (Low International Benchmark) นอกจากนี้ผลการประเมินการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ PISA (Program for International Student Assessment) ซึ่งเป็นโครงการ ประเมินความสามารถในการใช้ความรู้และทักษะของผู้เรียนที่มีอายุ 15 ปีในด้านการอ่าน คณิตศาสตร์และ วิทยาศาสตร์จัดโดยOECD (Organization for Economic Co-operation and Development) ก็บ่งชี้เช่นกันว่า ผู้เรียนไทยที่มีอายุ15 ปีซึ่งส่วนใหญ่เรียนอยู่ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และ 4 มีคะแนนเฉลี่ยต่ำกว่า คะแนนเฉลี่ยของ OECD ทั้งใน ค.ศ. 2012 และ ค.ศ. 2015 ข้อมูลจากโครงการ PISA ใน ค.ศ. 2012 ยังมีข้อสังเกตว่า เวลาเรียน คณิตศาสตร์ในโรงเรียนมีความสัมพันธ์โดยตรงกับความสามารถทางคณิตศาสตร์และเมื่อพิจารณาเวลาเรียน คณิตศาสตร์ของผู้เรียนไทยกับผู้เรียนจากประเทศอื่น ๆ ที่เข้าร่วมการประเมิน พบว่าผู้เรียนไทยอายุ15 ปีมีเวลา เรียนคณิตศาสตร์ต่อสัปดาห์น้อยกว่าเมื่อเทียบกับเวลาเรียนคณิตศาสตร์ของผู้เรียนประเทศอื่น ๆ ที่มีคะแนนเฉลี่ย คณิตศาสตร์ในอันดับต้น ๆ เช่น จีน สิงคโปร์เกาหลีใต้ญี่ปุ่นรวมถึงเวียดนาม 2. ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 รายงานว่า มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดมีมากและมีความซ้ำซ้อนในกลุ่มสาระ โดยกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นหนึ่ง ในกลุ่มสาระที่มีข้อเสนอแนะให้ทบทวนตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้(สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน, 2557)
11 3. ผลการวิเคราะห์และประเมินร่างหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ในการพัฒนามาตรฐานการเรียนรู้ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สสวท. ใช้ ข้อมูลที่กล่าวมาข้างต้นมาประกอบการพัฒนาต้นร่างหลักสูตรดังกล่าว โดยร่วมมือกับทรงคุณวุฒิผู้เชี่ยวชาญ อาจารย์และครูพร้อมทั้งได้ทำประชาพิจารณ์เพื่อรวบรวมความคิดเห็นจากบุคคลที่เกี่ยวข้องกับการศึกษา และ ร่วมกับ CIE (Cambridge International Examinations) ซึ่งเป็นหน่วยงานของสหราชอาณาจักรที่มีความเชี่ยวชาญ ด้านการประเมินระบบการศึกษาและการพัฒนาหลักสูตรเป็นที่ยอมรับในระดับนานาชาติเพื่อประเมินคุณภาพของ ร่างหลักสูตรโดย CIE ได้พิจารณาองค์ประกอบหลักในการจัดการเรียนรู้ทั้ง 3 ด้าน คือ หลักสูตร การจัดการเรียนรู้ และการวัดผลประเมินผล พบว่า หลักสูตรนี้สะท้อนถึงวิธีการสอนที่ทันสมัย ครอบคลุมเนื้อหาที่จำเป็น ทัดเทียม นานาชาติมีการเชื่อมโยง เนื้อหากับชีวิตจริง เน้นการพัฒนาทักษะต่าง ๆ ทั้งทักษะทางคณิตศาสตร์และทักษะใน ศตวรรษที่ 21 มีการออกแบบหลักสูตรได้เหมาะสมกับระบบการศึกษาในโลกสมัยใหม่ โดยส่งเสริมให้มีการใช้ เทคโนโลยีในการจัดการเรียนรู้สามารถเตรียมความพร้อมให้กับผู้เรียนเพื่อให้เป็นผู้ที่มีความรู้และทักษะทาง คณิตศาสตร์และเป็นผู้ที่มีความพร้อมในการทำงานหรือการศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น (Cambridge, 2015; Cambridge, 2016) จากข้อมูลดังที่กล่าวมาข้างต้น สสวท. จึงได้กำหนดเป้าหมายหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เป้าหมายหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีเป้าหมายที่ต้องการให้เกิดกับผู้เรียนเมื่อจบหลักสูตร ดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิด หลักการ ทฤษฎีในสาระคณิตศาสตร์ที่จำเป็น พร้อมทั้ง สามารถนำไปประยุกต์ได้ 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เชื่อมโยง ให้เหตุผล และมีความคิดสร้างสรรค์ 3. มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์สามารถนำ ความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงขึ้น ตลอดจนการประกอบอาชีพ 4. มีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสมเพื่อเป็นเครื่องมือ ในการเรียนรู้การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมีประสิทธิภาพ
12 รายวิชาตามหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ พ.ศ. 2561 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ที่ รหัสวิชา ชื่อวิชา ระดับชั้น ประเภทวิชา หน่วยกิต 1 ค21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 ม.1 พื้นฐาน 1.5 2 ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ม.1 พื้นฐาน 1.5 3 ค21201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 ม.1 เพิ่มเติม 1 4 ค21202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ม.1 เพิ่มเติม 1 5 ค22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ม.2 พื้นฐาน 1.5 6 ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 ม.2 พื้นฐาน 1.5 7 ค22201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ม.2 เพิ่มเติม 1 8 ค22202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4 ม.2 เพิ่มเติม 1 9 ค23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 ม.3 พื้นฐาน 1.5 10 ค23102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ม.3 พื้นฐาน 1.5 11 ค23201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5 ม.3 เพิ่มเติม 1 12 ค23202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 ม.3 เพิ่มเติม 1
13 ขอบเขตสาระการเรียนรู้แกนกลาง รหัสวิชา ค23102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มี ดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม • การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันกำลังสอง • กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง • การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ใน การแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากัน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปญหา โดยใช้อสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว • อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว • การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว • การนำความรู้เกี่ยวกับกี่แก้อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว • สมการกำลังสองตัวแปรเดียว • การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว • การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัว แปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ระบบสมการ • ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร • การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร • การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา
14 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. การประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวยและทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว • การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวยและทรงกลม • การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. การประยุกต์ใช้ความรู้เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด กรวยและทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร • การหาปริมาตรของพีระมิดกรวยและทรงกลม • การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ความคล้าย • รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน • การนำความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติ ในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหา ในชีวิตจริง อัตราส่วนตรีโกณมิติ • อัตราส่วนตรีโกณมิติ • การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการ แก้ปญหาคณิตศาสตร์ วงกลม • วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส • ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม
15 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติ ไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ • ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล - แผนภาพกล่อง • การแปลความหมายผลลัพธ์ • การนำสถิติปใช้ในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น • เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม • ความน่าจะเป็น • การนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ ในชีวิตจริง
16 วิเคราะห์สาระการเรียนรู้แกนกลางและท้องถิ่น รหัสวิชา ค23102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ตัวชี้วัด ที่ สาระการเรียนรู้แกนกลาง/ท้องถิ่น สาระสำคัญ ความรู้ ทักษะ/กระบวนการ คุณลักษณะ ค 1.2 ม.3/1 - การแยกตัว ประกอบของ พหุนามดีกรี สูงกว่าสอง - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรี - การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสูงกว่าสอง ค1.2 ม.3/2 - ฟังก์ชัน กำลังสอง - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • ฟังก์ชันกำลังสอง - กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง - การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลัง สองไปใช้ในการแก้ ปัญหา ค1.3 ม.3/1 - อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับกี่แก้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ใน การแก้ปัญหา
17 วิเคราะห์สาระการเรียนรู้แกนกลางและท้องถิ่น (ต่อ) รหัสวิชา ค23102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ตัวชี้วัด ที่ สาระการเรียนรู้แกนกลาง/ท้องถิ่น สาระสำคัญ ความรู้ ทักษะ/กระบวนการ คุณลักษณะ ค1.3 ม.3/2 - สมการ กำลังสอง ตัวแปรเดียว - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - การแก้สมการกำลังสองตัวแปร เดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไป ใช้ในการแก้ปัญหา ค1.3 ม.3/3 ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปร - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • ระบบสมการ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ไปใช้ในการแก้ปัญหา ค2.1 ม.3/1 พื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลม - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวยและทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิว ของพีระมิด กรวยและทรงกลม ไปใช้ในการแก้ปัญหา
18 วิเคราะห์สาระการเรียนรู้แกนกลางและท้องถิ่น (ต่อ) รหัสวิชา ค23102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ตัวชี้วัด ที่ สาระการเรียนรู้แกนกลาง/ท้องถิ่น สาระสำคัญ ความรู้ ทักษะ/กระบวนการ คุณลักษณะ ค2.1 ม.3/2 ปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลม - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • ปริมาตร - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวยและทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตร ของพีระมิด กรวยและทรงกลมไป ใช้ในการแก้ปัญหา ค2.2 ม.3/1 สมบัติของรูป สามเหลี่ยมคล้าย - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • ความคล้าย - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การนำความรู้เกี่ยวกับความ คล้ายไปใช้ในการแก้ปัญหา ค2.2 ม.3/2 - อัตราส่วน ตรีโกณมิติ - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • อัตราส่วนตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา ค2.2 ม.3/3 - วงกลม - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • วงกลม - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส - ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม
19 วิเคราะห์สาระการเรียนรู้แกนกลางและท้องถิ่น (ต่อ) รหัสวิชา ค23102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ตัวชี้วัด ที่ สาระการเรียนรู้แกนกลาง/ท้องถิ่น สาระสำคัญ ความรู้ ทักษะ/กระบวนการ คุณลักษณะ ค3.1 ม.3/1 สถิติ - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • สถิติ - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล - แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติปใช้ในชีวิตจริง ค3.1 ม.3/2 ความน่าจะเป็น - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • ความน่าจะเป็น - เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - การนำความรู้เกี่ยวกับความ น่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตจริง
20 คำอธิบายรายวิชา รหัสวิชา ค23102 ชื่อวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ศึกษา แนวคิด หลักการ ทฤษฎี พร้อมทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนื้อหาของสาระ ดังนี้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร การนำการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ วงกลม มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม คอร์ดของวงกลม เส้นสัมผัสวงกลม การนำความรู้ เรื่องวงกลมไปแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ พีระมิด กรวย และทรงกลม ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด ปริมาตรและพื้นที่ผิวของกรวย ปริมาตรและ พื้นที่ผิวของทรงกลม การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการ แก้ปัญหา ความน่าจะเป็น โอกาสของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น การนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ในการ แก้ปัญหา อัตราส่วนตรีโกณมิติ ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม การนำ ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การใช้เทคโนโลยีบูรณาการกับการจัดการเรียนรู้ ใช้สื่อ อุปกรณ์ และแหล่งข้อมูล นำประสบการณ์ตลอดจน ทักษะและกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และ ใช้ในชีวิต ประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีความมุ่งมั่นใน การทำงาน มีเหตุผล มี ความรอบคอบและมีวิจารณญาณ รหัสตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/3 ค 2.1 ม.3/1 ม.3/2 ค 2.2 ม.3/3 ค 3.1 ม.3/2 รวมทั้งหมด 5 ตัวชี้วัด
21 โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค 23102 ชื่อวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปร ค 1.3 ม.3/3 - แนะนำระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร - การนำการแก้ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปรไปแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 12 20 2 วงกลม ค 2.2 ม.3/3 - มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมใน ส่วนโค้งของวงกลม คอร์ดของ วงกลม เส้นสัมผัสวงกลม - การนำความรู้เรื่องวงกลมไป แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 16 20 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม ค 2.1 ม.3/1 ม.3/2 - ปริมาตรและพื้นที่ผิวของ พีระมิด - ปริมาตรและพื้นที่ผิวของกรวย - ปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรง กลม - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตร และพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม ไปใช้ในการ แก้ปัญหา 16 20 4 ความน่าจะเป็น ค 3.1 ม.3/2 - โอกาสของเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็น - การนำความรู้เกี่ยวกับความ น่าจะเป็นไปใช้ในการแก้ปัญหา 8 10
22 โครงสร้างรายวิชา (ต่อ) รหัสวิชา ค 23102 ชื่อวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 5 อัตราส่วน ตรีโกณมิติ ค 2.2 ม.3/2 - ความหมายของอัตราส่วน ตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม แหลม - - การนำความรู้เกี่ยวกับ อัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 10 20
23 กำหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2 รหัสวิชา ค23102 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จำนวน คาบ หมาย เหตุ 1 ปฐมนิเทศในชั้นเรียน 1 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ทดสอบก่อนเรียนระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 3 แนะนำสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 4 - 5 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2 6 - 7 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2 8 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการกำจัดตัวแปร 1 9 - 12 โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 4 13 ทดสอบหลังเรียนระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 14 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม ทดสอบก่อนเรียนวงกลม 1 15 - 16 ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 2 17 - 18 เส้นสัมผัสวงกลม 2 19 คอร์ด 1 20 มุมในส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 1 21 มุมที่จุดศูนย์กลาง 1 22 มุมในส่วนโค้งของวงกลม 1 23 รูปสามเหลี่ยมแนบในวงกลม 1 24 วงกลมแนบในรูปสามเหลี่ยม 1 25 ความสัมพันธ์ระหว่างมุมและส่วนโค้งของวงกลม 1 26 ความสัมพันธ์ระหว่างคอร์ดและเส้นที่ลากจากจุดศูนย์กลางมายัง คอร์ดของวงกลม 1 27 ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นสัมผัสกับรัศมีของวงกลม 1 28 ทดสอบหลังนเรียนวงกลม 1
24 กำหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2 (ต่อ) รหัสวิชา ค23102 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จำนวน คาบ หมายเหตุ 29 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย ทรงกลม ทดสอบก่อนเรียนพีระมิด กรวย ทรงกลม 1 30 ทบทวนรูปเรขาคณิตสามมิติ 1 31 พีระมิดฐานต่าง ๆ 1 32 - 36 พื้นที่ผิวของพีระมิด 5 37 ปริมาตรของพีระมิด 1 38 พื้นที่ผิวของกรวย 1 39 ปริมาตรของกรวย 1 40 - 41 พื้นที่ผิวของทรงกลม 2 42 - 43 ปริมาตรของทรงกลม 2 44 ทดสอบหลังเรียนพีระมิด กรวย ทรงกลม 1 45 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ความน่าจะเป็น ทดสอบก่อนเรียนความน่าจะเป็น 1 46 โอกาสของเหตุการณ์ 1 47 - 48 การทดลองสุ่ม 2 49 - 51 ความน่าจะเป็นเหตุการณ์ 3 52 ทดสอบหลังเรียนความน่าจะเป็น 1 53 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ทบทวนความรู้ก่อนเรียน 1 54 - 55 ความหมายอัตราส่วนตรีโกณมิติ CAI 2 56 ค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติ CAI 1 57 กฎมือซ้าย sin cos tan CAI 1 58 - 59 การนำไปใช้แก้ปัญหา CAI 2 60 - 61 ประมวลความรู้หลังเรียน 2 61 คาบ
25 อัตราส่วนคะแนน คะแนนเก็บระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30 รวม 100 คะแนน วัดผลระหว่างเรียน 70 คะแนน เวลาเรียน/จิตพิสัย 10 คะแนน กิจกรรมระหว่างเรียน 40 คะแนน - สมุด 10 % - แบบฝึกทักษะ 10 % - การร่วมกิจกรรม 10 % - สอบย่อย 10 % ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน วัดผลปลายภาคเรียน 30 คะแนน รวม 100 คะแนน เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ ระดับคะแนน เกรด คะแนน 80-100 4 คะแนน 75-79 3.5 คะแนน 70-74 3 คะแนน 65-69 2.5 คะแนน 60-64 2 คะแนน 55-59 1.5 คะแนน 50-54 1 คะแนน 0-49 0
26 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง พีระมิด กรวย ทรงกลม
27 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 15 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28 เรื่อง ทดสอบก่อนเรียน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายยศปกรณ์ จันทะลุน สอนวันที่ ........ เดือน .................... พ.ศ. .............. 1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ 2. จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เพื่อทบทวนความรู้เดิมและเตรียมความพร้อมในการเรียน 3. สาระสำคัญ การทดสอบก่อนเรียน เป็นการวัดความรู้ความสามารถของผู้เรียนก่อนการเรียนในเรื่องนั้นๆ ว่าผู้เรียนมีความรู้พื้นฐานในเรื่องนั้นมากน้อยเพียงใด เพื่อจะได้นำมาใช้ในการเรียนการสอนในครั้งต่อไป 4. สาระการเรียนรู้ ทดสอบก่อนเรียน บทที่ 3 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม 5. กิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ Active Learning 5.1 ขั้นนำ 5.1.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายถึงความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับ พีระมิด กรวย และทรงกลม ที่นักเรียนเคย เรียนผ่านมาแล้ว 5.1.2 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย 5.1.3 ครูแจ้งจุดประสงค์ของการเรียนรู้ในกับนักเรียนทราบ 5.2 ขั้นสอน 5.2.1 ครูให้นักเรียนศึกษา บทที่ เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน เล่ม 2 ชั้น ม.3 ของ สสวท. ประมาณ 10 นาที
28 5.3 ขั้นสรุป ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามปัญหาทั้งในและนอกห้องเรียน โดยแนะนำให้นักเรียนศึกษาความรู้ เพิ่มเติม เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม จากหนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน เล่ม 2 ชั้น ม.3 ของ สสวท. จาก อินเตอร์เน็ต หรือปรึกษาครูที่ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ แล้วให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียนวิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน ใช้เวลาประมาณ 20 นาที 6. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) 6.1.2 แอพพลิเคชั่น Kahoot! 6.1.3 ผ่านแอพพลิเคชั่น PowerPoint 6.1.4 แบบทดสอบก่อนเรียน 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7.การวัดและประเมินผล พฤติกรรม/จุดประสงค์ เครื่องมือที่ใช้ในการวัด เพื่อทบทวนความรู้เดิมและเตรียมความพร้อมใน การเรียน แบบทดสอบก่อนเรียน บทที่ 3 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม
29 8. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 8.1 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................. ........................................................................... ............................................................................................................................. ....................................... ลงชื่อ ......................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 8.2 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้าสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... .................................................................................................................................................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
30 8.3 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................ ............................ ลงชื่อ..................................................... ( นางละไม ตะไก่แก้ว ) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง
31 9. บันทึกหลังการสอน 9.1 ผลการเรียนรู้ 9.1.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................. ................................................. 9.1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................... ..................... .............................................................................................................. .......................................................................... ............................................................................................................................. ............................. ........................................................................................................................................................ ...................... 9.1.3 ด้านคุณลักษณะ (A) ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ............................. .............................................................................................................................................................................. 9.2 ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ........................................................... .............................................................................................................................................. ............ ...................................................................................................................... ........................................................ 9.3 ข้อเสนอแนะและแนวทางการแก้ปัญหา ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ..............................................ผู้สอน (นายยศปกรณ์ จันทะลุน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
32 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
33 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ลงชื่อ ........................................................ ผู้สังเกต ( นายยศปกรณ์ จันทะลุน ) วันที่ ......... เดือน ................................. พ.ศ. ...........
34 แบบทดสอบก่อนเรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค23102) บทที่ 3 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี เวลาที่ใช้สอบ 20 นาที คะแนนเต็ม 15 คะแนน คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบ ก ข ค และ ง ที่เห็นว่าถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว แล้วทำเครื่องหมาย ลงใน ที่ตรงกับหัวข้อที่นักเรียนเลือกในกระดาษคำตอบ 1. พีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมมุมฉากมีด้านประกอบมุมฉากเท่ากับ 4 เซนติเมตร และ 6 เซนติเมตร ถ้าพีระมิดสูง 10 เซนติเมตร พีระมิดจะมีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 40 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2 80 ลูกบาศก์เซนติเมตร 3 120 ลูกบาศก์เซนติเมตร 4 240 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2. ทรงกระบอกอันหนึ่งมีรัศมีของฐานยาว 7 เซนติเมตร และมีส่วนสูง 12 เซนติเมตร จะมีพื้นที่ผิวประมาณ เท่าไร (กำหนด 3.14) 1 308 ตารางเซนติเมตร 2 341 ตารางเซนติเมตร 3 835 ตารางเซนติเมตร 4 2,288 ตารางเซนติเมตร 3. ทรงกระบอกตรงสูง 10 เซนติเมตร ความยาวรอบฐานเท่ากับ 8 เซนติเมตร จะมีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 64 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2 112 ลูกบาศก์เซนติเมตร 3 160 ลูกบาศก์เซนติเมตร 4 640 ลูกบาศก์เซนติเมตร 4. ทรงกลมสองลูก ลูกหนึ่งมีรัศมีเป็นสองเท่าของรัศมีของอีกลูกหนึ่ง ปริมาตรของทรงกลมลูกใหญ่เป็นกี่เท่า ของปริมาตรของทรงกลมลูกเล็ก 1 8 เท่า 2 4 เท่า 3 2 เท่า 4 1 เท่า
35 5. กล่องรูปทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสกล่องหนึ่งมีด้านแต่ละด้านยาว 4 นิ้ว จะมีพื้นที่ผิวเท่าใด 1 16 ตารางนิ้ว 2 25 ตารางนิ้ว 3 36 ตารางนิ้ว 4 96 ตารางนิ้ว 6. ทรงกลมลูกหนึ่งมีปริมาตรเท่ากับ 36 ลูกบาศก์เซนติเมตร จะมีพื้นที่ผิวกี่ตารางเซนติเมตร 1 12 ตารางเซนติเมตร 2 27 ตารางเซนติเมตร 3 36 ตารางเซนติเมตร 4 68 ตารางเซนติเมตร 7. กรวยตรงมีความสูงเอียงยาว 10 เซนติเมตร รัศมีฐานยาว 6 เซนติเมตร ปริมาตรของกรวยประมาณ กี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (กำหนด 3.14) 1 113 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2 188 ลูกบาศก์เซนติเมตร 3 301 ลูกบาศก์เซนติเมตร 4 2,513 ลูกบาศก์เซนติเมตร 8. กรวยตรงตันสูง 24 นิ้ว รัศมียาว 7 นิ้ว จะมีพื้นที่ผิวของกรวยกี่ตารางนิ้ว 1 168 ตารางนิ้ว 2 224 ตารางนิ้ว 3 226 ตารางนิ้ว 4 944 ตารางนิ้ว
36 ตอนที่ 2 เติมคำตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง (ข้อละ 1 คะแนน) 1. พื้นที่ผิวทั้งหมดของปริซึมตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น 420 ตารางเซนติเมตร ฐานแต่ละด้านมีพื้นที่เป็น 100 ตารางเซนติเมตร ความสูงของปริซึมเป็น ________เซนติเมตร 2. ปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมู ซึ่งมีความสูง 25 เซนติเมตร ความยาวของด้านคู่ขนานเป็น 30 เซนติเมตร และ 90 เซนติเมตร ตามลำดับ ความสูงของปริซึมเป็น 15 เซนติเมตร ปริมาตรของปริซึมฐานสี่เหลี่ยมคางหมู เป็น _____________________ ลูกบาศก์เซนติเมตร 3. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีความยาวของฐานด้านละ 15 เซนติเมตร ความยาวของสูงตรง เป็น 45 เซนติเมตร พื้นที่ผิวของพีระมิดประมาณ ______________ ตารางเซนติเมตร ปริมาตรของพีระมิดประมาณ ______________ ลูกบาศก์เซนติเมตร 4. ทรงกระบอกยาว 56 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางของฐานเป็น 49 เซนติเมตร (กำหนด 3.14) พื้นที่ของฐานทั้งสองหน้าของทรงกระบอกประมาณ __________ตารางเซนติเมตร พื้นที่ผิวข้างทรงกระบอกประมาณ __________ ตารางเซนติเมตร พื้นที่ผิวของทรงกระบอกประมาณ __________ ตารางเซนติเมตร ปริมาตรของทรงกระบอกประมาณ __________ ลูกบาศก์เซนติเมตร 5. ความสูงของกรวยเป็น 16 เซนติเมตร รัศมีของฐานเป็น 9 เซนติเมตร (กำหนด 3.14) พื้นที่ผิวข้างของกรวยประมาณ ______________ตารางเซนติเมตร พื้นที่ผิวของกรวยประมาณ ______________ ตารางเซนติเมตร ปริมาตรของกรวยประมาณ ______________ ลูกบาศก์เซนติเมตร 6. รัศมีของทรงกลมเพิ่มขึ้น 3 เซนติเมตร ทำให้พื้นที่ผิวของทรงกลมเพิ่มขึ้นเป็น 4 เท่าของพื้นที่ผิวเดิม ที่ยังไม่ได้เพิ่มรัศมี รัศมีของทรงกลมเดิมเป็น _________________ เซนติเมตร 7. พื้นที่ผิวของทรงกลมเป็น 180 ตารางเมตร (กำหนด 3.14) ปริมาตรของทรงกลมเป็น _____________________________ ลูกบาศก์เมตร 8. พื้นที่ผิวของทรงกลมเป็นอัตราส่วน 16 ต่อ 49 อัตราส่วนระหว่างรัศมีของทรงกลมเป็น ___________________________________________
37 ตอนที่ 3 แสดงวิธีทำ (ข้อละ 2 คะแนน) 1. ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉากมีความสูง 31 เซนติเมตร ฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมีด้านตรงข้ามมุมฉาก ยาว 26 เซนติเมตร และมีด้านอีกด้านหนึ่งยาว 10 เซนติเมตร ปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก เป็นเท่าไร ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 2. รัศมีของสองทรงกลมเป็น 5 เซนติเมตร และ 8 เซนติเมตร ตามลำดับ อัตราส่วนของปริมาตร ของสองทรงกลมนั้นเป็นเท่าไร ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
38 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค23102) บทที่ 3 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม ตอนที่ 1 1. 2 5. 4 2. 3 6. 3 3. 3 7. 3 4. 1 8. 2 ตอนที่ 2 1. 5.5 2. 22,500 3. 1,593.6 และ 3,375 ตามลำดับ 4. 3,769.57, 8,616.16, 12,385.73 และ 105,547.96 ตามลำดับ 5. 518.85, 773.19 และ 1,356.48 ตามลำดับ 6. 3 7. 227.92 8. 4 : 7
39 ตอนที่ 3 1. วิธีทำ จาก a 2 = b 2 + c2 262 = 102 + c2 c 2 = 576 c = 24 ปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก (10 24) 31 = 31 = 120 31 = 3,720 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉากเป็น 3,720 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2. วิธีทำ ปริมาตรของทรงกลมรัศมี 5 เซนติเมตร = r 3 = 3.14 5 3 ปริมาตรของทรงกลมรัศมี 8 เซนติเมตร = r 3 = 3.14 8 3 อัตราส่วนของปริมาตรของทรงกลมทั้งสอง = = = ดังนั้น อัตราส่วนเท่ากับ 125 : 512 1 2 240 2 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 3.14 5 3 4 3 3.14 8 3 5 3 8 3 125 512
40 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 29 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 15 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 29 เรื่อง ทบทวนรูปเรขาคณิตสามมิติ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายยศปกรณ์ จันทะลุน สอนวันที่ ........ เดือน .................... พ.ศ. .............. 1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ 2. จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เมื่อนักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 2.1 ด้านความรู้ (K) อธิบายเกี่ยวกับลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) เชื่อมโยงความรู้เกี่ยวกับลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติกับสิ่งของต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ (A) มีความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 3. สาระสำคัญ ปริซึม (prism) คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกัน ในกรณีที่เป็นปริซึมตรง ผิวข้างของปริซึมแต่ละรูปเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ในกรณีที่เป็นปริซึมเอียง ผิวข้างของปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน การเรียกชื่อปริซึมจะเรียกตามลักษณะ ของฐาน ทรงกระบอก (cylinder)คือรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน เมื่อตัดทรงสามมิตินี้ด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้รอยตัดเป็นวงกลม ที่เท่ากันทุกประการกับฐาน พีระมิด (pyramid) คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ มียอดแหลม ซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน หน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่จุดยอดของพีระมิด และการเรียกชื่อพีระมิดจะเรียกตามลักษณะของฐานของพีระมิด กรวย (cone) คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบ เดียวกับ ฐานและเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใด ๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง
41 ทรงกลม (sphere) คือ รูปทรงเรขาคณิตสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้ง อยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน 4. สาระการเรียนรู้ ลักษณะรูปเรขาคณิตสามมิติ 5. กิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ Active Learning 5.1 ขั้นนำ 5.1.1 ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน 5.1.2 ครูทบทวนความรู้ก่อนเรียน ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ผ่าน แอพพลิเคชั่น Kahoot! 5.1.3 ครูให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • รูปเรขาคณิตสามมิติ ปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม มีลักษณะอย่างไร 5.1.4 ครูให้นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับลักษณะรูปเรขาคณิตสามมิติ จากแหล่งการเรียนรู้ ที่หลากหลาย เช่น จากการสังเกต การร่วมสนทนากับเพื่อนในชั้นเรียน จากหนังสือเรียนหรืออินเทอร์เน็ต 5.2 ขั้นสอน 5.2.1 ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณารูปเรขาคณิตสามมิติต่าง ๆ ที่ครูนำมาแสดง แล้วใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกับฐาน และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใด ๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง คือรูปเรขาคณิตสามมิติใด (กรวย) • รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่ง เป็นระยะเท่ากันคือรูปเรขาคณิตสามมิติใด (ทรงกลม) 5.2.2 ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน รับแถบรูป แล้วร่วมกันเขียนอธิบายลักษณะรูปเรขาคณิตสาม มิติจากนั้นผู้แทนกลุ่มแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน โดยมีนักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความ ถูกต้อง 5.2.3 ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปความหมายและลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติจากการทำกิจกรรมข้างต้น ดังนี้ เรขาคณิตสามมิติ คือ รูปเรขาคณิต ซึ่งประกอบด้วย ความกว้าง ความยาว และความสูง หรือความลึก ซึ่งประกอบด้วย ปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม
42 5.2.3.1 ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน แต่ละกลุ่มร่วมกันวาดรูปเรขาคณิตสามมิติต่าง ๆ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม พร้อมรายละเอียดส่วนประกอบต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตสามมิตินั้น ๆ ลงใน กระดาษเปล่า จากนั้นสลับผลงานกับกลุ่มอื่น เพื่อร่วมกันตรวจสอบและแก้ไขให้ถูกต้อง 5.2.3.2 ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่เข้าใจเป็นความรู้ร่วมกัน ดังนี้ ปริซึม (prism) คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกัน ในกรณีที่เป็นปริซึมตรง ผิวข้างของปริซึมแต่ละรูปเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากในกรณีที่ เป็นปริซึมเอียง ผิวข้างของปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน การเรียกชื่อปริซึมจะเรียกตามลักษณะของฐาน ทรงกระบอก (cylinder)คือรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน เมื่อตัดทรงสามมิตินี้ด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้รอยตัดเป็นวงกลมที่เท่ากัน ทุกประการกับฐาน พีระมิด (pyramid) คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ มียอดแหลมซึ่งไม่ อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน หน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่จุดยอดของพีระมิดและการเรียกชื่อ พีระมิดจะเรียกตามลักษณะของฐานของพีระมิด กรวย (cone) คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบ เดียวกับฐานและเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใด ๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง ทรงกลม (sphere) คือ รูปทรงเรขาคณิตสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้ง อยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน 5.2.3.3 ครูให้นักเรียนออกมานำเสนอผลงานเกี่ยวกับลักษณะรูปเรขาคณิตสามมิติต่าง ๆ หน้าชั้นเรียนโดย มีนักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 5.3 ขั้นสรุป 5.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการทำงานให้เห็นการคิดเชิงระบบและวิธีการทำงาน ที่มีแบบแผน โดยให้ นักเรียนประเมินตนเอง โดยเขียนแสดงความรู้สึกหลังการเรียนและหลังการทำกิจกรรม ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด • เพื่อนนักเรียนในกลุ่มมีส่วนร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด • นักเรียนพึงพอใจกับการเรียนในวันนี้หรือไม่ เพียงใด • นักเรียนจะนำความรู้ที่ได้นี้ไปใช้ให้เกิดประโยชน์แก่ตนเอง ครอบครัว และสังคมทั่วไป ได้อย่างไร
43 6. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) 6.1.2 แอพพลิเคชั่น Kahoot! 6.1.3 กิจกรรม ผ่านแอพพลิเคชั่น PowerPoint 6.1.4 แบบทดสอบก่อนเรียน 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7.การวัดและประเมินผล รายการประเมิน วิธีการวัดและ ประเมินผล เครื่องมือและ ประเมินผล เกณฑ์การวัด และประเมินผล ด้านความรู้ (K) อธิบายเกี่ยวกับลักษณะ ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ได้ ตรวจ กระดาษคำตอบ กลุ่ม กิจกรรม ลักษณะ รูปเรขาคณิตสาม มิติ ผ่านแอพพลิเคชั่น PowerPoint ผ่านเกณฑ์ อย่าง น้อยร้อยละ 70 ด้านทักษะ กระบวนการ (P) เชื่อมโยงความรู้เกี่ยวกับ ลักษณะของรูป เรขาคณิตสามมิติกับ สิ่งของต่าง ๆ ใน ชีวิตประจำวันได้ ตรวจ กระดาษคำตอบ กลุ่ม กิจกรรม ลักษณะ รูปเรขาคณิตสาม มิติ ผ่านแอพพลิเคชั่น PowerPoint ผ่านเกณฑ์ อย่าง น้อยร้อยละ 70 ด้าน คุณลักษณะ (A) มีความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในชั้น เรียน - ตรวจร่อยรอย แนวคิด - สังเกตพฤติกรรม การแสดงแนวคิด แบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
44 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) กิจกรรม ลักษณะรูป เรขาคณิต สามมิติ เขียนข้อความได้ถูกต้อง สมเหตุสมผล และใช้ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์อย่างถูกต้อง เขียนข้อความได้ ถูกต้อง สมเหตุสมผล และ ใช้สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ได้บาง คำ เขียนข้อความได้ ถูกต้อง สมเหตุสมผล เขียนข้อความไม่ สมเหตุสมผล เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การ แก้ปัญหา การดำเนินการแก้ปัญหา เป็นระบบ การแสดงการ แก้ปัญหาลำดับขั้นตอนที่ ชัดเจน มีความถูกต้อง เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจ อย่างสมเหตุสมผล การดำเนินการ แก้ปัญหาเป็นระบบ มีการอ้างอิงที่ ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดไม่ สมเหตุสมผลในการ ประกอบการ ตัดสินใจ มีความพยายาม ในการแก้ปัญหา และเสนอ แนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ ไม่มีความ พยายามในการ แก้ปัญหา เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การสื่อสาร มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรงประเด็น สามารถสื่อสารให้ผู้อื่น เข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การให้ เหตุผล มีการอ้างอิงประกอบการ ให้เหตุผล เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจ อย่างสมเหตุสมผล การ อ้างเหตุผลที่ถูกต้อง เหมาะสม มีการอ้าง เหตุผลที่น่าเชื่อถือ มีการอ้างอิงที่ ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดไม่ สมเหตุสมผลในการ ประกอบการ ตัดสินใจ มีการอ้าง เหตุผลที่น่าเชื่อถือ มีความพยายาม เสนอแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ ไม่มีแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ