45 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม ความมุมานะ ในการให้ เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ ให้เหตุผลประกอบการ ยืนยันแนวคิดของตนเอง อย่างถูกต้อง โดยอ้าง ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง ให้เหตุผล ประกอบการยืนยัน แนวคิดของตนเอง อย่างถูกต้อง โดย อ้างทฤษฎีที่ เกี่ยวข้องหรือข้อมูล ที่สมเหตุสมผล แต่ ยังไม่ถูกต้อง มีการ ปรับปรุงและพัฒนา งานให้ดีขึ้น ให้เหตุผล ประกอบการ ยืนยันแนวคิด ของตนเอง แต่ไม่ มีทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง ประกอบยืนยัน แนวคิด ไม่ให้เหตุผล ประกอบการ ยืนยันแนวคิดของ ตนเอง เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม ความมี ระเบียบวินัย และมีความใฝ่ เรียนรู้ ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของโรงเรียน และ ไม่ละเมิดสิทธิของ ผู้อื่น ตรงต่อเวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรมและ รับผิดชอบในการทำงาน ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ของ ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรม และรับผิดชอบใน การทำงาน ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของ โรงเรียน ตรงต่อ เวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรม ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ของโรงเรียน บางครั้ง เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต ให้ข้อมูลที่ถูกต้องและ เป็นจริง ไม่นำสิ่งของ และผลงานของผู้อื่นมา เป็นของตนเอง ปฏิบัติ ตนต่อผู้อื่นด้วยความ ซื่อตรง เป็นแบบอย่างที่ ดีด้านความซื่อสัตย์ ให้ข้อมูลที่ถูกต้อง และเป็นจริง ไม่นำ สิ่งของและผลงาน ของผู้อื่นมาเป็นของ ตนเอง ปฏิบัติตนต่อ ผู้อื่นด้วยความ ซื่อตรง ให้ข้อมูลที่ ถูกต้องและเป็น จริง ไม่นำสิ่งของ และผลงานของ ผู้อื่นมาเป็นของ ตนเอง ไม่ให้ข้อมูลที่ ถูกต้องและเป็น จริง มีพฤติกรรม นำสิ่งของและ ผลงานของผู้อื่น มาเป็นของตนเอง
46 8. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 8.1 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................. ........................................................................... ............................................................................................................................. ....................................... ลงชื่อ ......................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 8.2 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้าสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... .................................................................................................................................................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
47 8.3 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................ ............................ ลงชื่อ..................................................... ( นางละไม ตะไก่แก้ว ) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง
48 9. บันทึกหลังการสอน 9.1 ผลการเรียนรู้ 9.1.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................. ................................................. 9.1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................... ..................... .............................................................................................................. .......................................................................... ............................................................................................................................. ............................. ........................................................................................................................................................ ...................... 9.1.3 ด้านคุณลักษณะ (A) ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ............................. .............................................................................................................................................................................. 9.2 ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ........................................................... .............................................................................................................................................. ............ ...................................................................................................................... ........................................................ 9.3 ข้อเสนอแนะและแนวทางการแก้ปัญหา ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ..............................................ผู้สอน (นายยศปกรณ์ จันทะลุน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
49 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
50 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ลงชื่อ ........................................................ ผู้สังเกต ( นายยศปกรณ์ จันทะลุน ) วันที่ ......... เดือน ................................. พ.ศ. ..........
51 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 15 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30 เรื่อง 2 พีระมิดฐานต่าง ๆ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายยศปกรณ์ จันทะลุน สอนวันที่ ........ เดือน .................... พ.ศ. .............. 1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ 2. จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เมื่อนักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 2.1 ด้านความรู้ (K) อธิบายความหมายและลักษณะของพีระมิดได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) เขียนแสดงลักษณะของพีระมิดได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ (A) มีความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 3. สาระสำคัญ พีระมิดเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ที่มีทั้งพีระมิดตรงและพีระมิดเอียง • มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใด ๆ มียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน • การเรียกพีระมิดจะเรียกตามลักษณะของฐานพีระมิดนั้น • ยอด เป็นจุด ๆ หนึ่งที่ไม่ได้อยู่ในระนาบเดียวกันกับฐานของพีระมิด • หน้าของพีระมิด จะเป็นหน้ารูปสามเหลี่ยมเสมอ ไม่ว่าจะเป็นรูปพีระมิดกี่เหลี่ยมก็ตาม จำนวนหน้าของพีระมิดจะเท่ากับจำนวนเหลี่ยมของฐาน และทุกหน้าของพีระมิดจะมีจุดยอด ของพีระมิดเป็นจุดร่วมเสมอ • สันของพีระมิด เป็นส่วนแต่ละหน้าของพีระมิดซึ่งจะมีด้านประชิดของมุมที่ยอด มาประชิดติดกัน • ส่วนสูงของพีระมิด เป็นระยะของเส้นตรงที่ลากจากยอดของพีระมิดลงมาตั้งฉากกับฐาน ของพีระมิดนั้น ๆ • สูงเอียงของพีระมิด เป็นส่วนสูงของหน้าแต่ละหน้าของพีระมิด ซึ่งอาจยาวไม่เท่ากัน
52 แต่ในพีระมิดตรงจะมีสูงเอียงยาวเท่ากัน 4. สาระการเรียนรู้ พีระมิดฐานต่าง ๆ 5. กิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ Active Learning 5.1 ขั้นนำ 5.1.1 ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน 5.1.2 ครูทบทวนความรู้ก่อนเรียน ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ผ่าน แอพพลิเคชั่น Kahoot !ทบทวนเรื่อง ลักษณะรูปเรขาคณิตสามมิติ “พีระมิด” และส่วนประกอบต่าง ๆ ของพีระมิด โดยนักเรียนเลือกสื่อเรขาคณิตสามมิติที่มีลักษณะเป็นพีระมิด จากสื่อหน้าชั้นเรียน พร้อมทั้งเขียนอธิบายส่วนประกอบต่าง ๆ ของพีระมิดประกอบการอธิบายรูปเรขาคณิตของจริง ดังนี้ 5.1.3 ครูและร่วมกันสนทนาและแสดงความคิดเห็น โดยตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • รูปคลี่ของพีระมิดมีลักษณะอย่างไร • นักเรียนคิดว่าพีระมิดมีฐานเป็นรูปเรขาคณิตใดบ้าง • พีระมิดกับปริซึมต่างกันอย่างไร 5.1.4 ครูให้นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับลักษณะรูปเรขาคณิตสามมิติ จากแหล่งการเรียนรู้ ที่หลากหลาย เช่น จากการสังเกต การร่วมสนทนากับเพื่อนในชั้นเรียน จากหนังสือเรียนหรืออินเทอร์เน็ต ยอด สูงตรง สูงเอียง พีระมิดฐานหก เหลี่ยม สันส่วนข้าง สูงเอียง พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม O A B C พีระมิดฐานสามเหลี่ยม สันส่วนข้าง หน้า ฐาน ยอด สูงเอียง ส่วนสูงของพีระมิด พีระมิดเอียง พีระมิดตรง
53 5.2 ขั้นสอน 5.2.1 ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาสื่อพีระมิดฐานต่าง ๆ ที่ครูนำมาแสดงหน้าชั้นเรียน แล้วร่วมกันบอก ชื่อพีระมิดตามฐานที่เห็น เช่น พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม พีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า 5.2.2 ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน ทำกิจกรรมสำรวจรูปคลี่พีระมิดจากอุปกรณ์ที่กำหนดให้ โดยแต่ละกลุ่มร่วมกันศึกษา สำรวจรูปคลี่ของพีระมิดฐานต่าง ๆ สลับกันจนครบทุกกลุ่มทุกชิ้น พร้อมทั้งตั้งข้อสังเกตเกี่ยวกับฐานและหน้าของพีระมิดแต่ละหน้า และร่วมกันตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • การเรียกชื่อของพีระมิด เรียกตามสิ่งใดที่ปรากฏในพีระมิดนั้น ๆ (ลักษณะฐานของพีระมิด) • หน้าทุกหน้าของพีระมิดมีลักษณะเป็นอย่างไร (รูปสามเหลี่ยม) • จำนวนหน้าของพีระมิดสัมพันธ์กับฐานอย่างไร (จำนวนหน้าเท่ากับจำนวนเหลี่ยมของฐาน) • สูงตรงของพีระมิดสัมพันธ์กับฐานอย่างไร (สูงตรงจะตั้งฉากกับฐานที่จุด ซึ่งอยู่ห่างจากจุดยอดของรูปเหลี่ยมที่เป็นฐาน เป็นระยะทางเท่ากัน) • รูปคลี่ของพีระมิดที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมด้านเท่า มุมเท่า มีหน้าของพีระมิดเป็นอย่างไร (เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว) 5.2.3 ครูให้นักเรียนผู้แทนกลุ่มออกมานำเสนอข้อสังเกตต่าง ๆ ที่ได้จากการศึกษากิจกรรมข้างต้น กลุ่มละ 1 แบบ ไม่ซ้ำกัน 5.2.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปข้อสังเกตเกี่ยวกับพีระมิดจากกิจกรรมได้ ดังนี้ • การเรียกชื่อของพีระมิดจะเรียกชื่อตามลักษณะฐานของพีระมิด • หน้าทุกหน้าของพีระมิดเป็นรูปสามเหลี่ยม และมีจำนวนหน้าเท่ากับจำนวนเหลี่ยมของ ฐาน • ส่วนสูงของพีระมิดตรงใด ๆ จะตั้งฉากกับฐานที่จุด ซึ่งอยู่ห่างจากจุดยอดของรูปเหลี่ยม ที่เป็นฐาน เป็นระยะทางเท่ากัน • รูปคลี่ของพีระมิดที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมด้านเท่า มุมเท่า มีหน้าของพีระมิดเป็นรูป สามเหลี่ยมหน้าจั่ว และจะมีความยาวของสูงเอียงทุกเส้นเท่ากันและมีสันส่วนข้างยาวเท่ากัน 5.2.3.2 ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 1 เรื่อง รูปคลี่ของพีระมิดฐานต่าง ๆ จากนั้นสลับผลงานกับเพื่อน เพื่อร่วมกันตรวจสอบและแก้ไขให้ถูกต้อง 5.2.3.3 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่เข้าใจเป็นความรู้ร่วมกัน ดังนี้ พีระมิดเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ที่มีทั้งพีระมิดตรงและพีระมิดเอียง • มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใด ๆ มียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน • การเรียกพีระมิดจะเรียกตามลักษณะของฐานพีระมิดนั้น • ยอด เป็นจุด ๆ หนึ่งที่ไม่ได้อยู่ในระนาบเดียวกันกับฐานของพีระมิด
54 • หน้าของพีระมิด จะเป็นหน้ารูปสามเหลี่ยมเสมอ ไม่ว่าจะเป็นรูปพีระมิดกี่เหลี่ยมก็ตามจำนวนหน้า ของพีระมิดจะเท่ากับจำนวนเหลี่ยมของฐาน และทุกหน้าของพีระมิดจะมีจุดยอด ของพีระมิดเป็นจุดร่วมเสมอ • สันของพีระมิด เป็นส่วนแต่ละหน้าของพีระมิดซึ่งจะมีด้านประชิดของมุมที่ยอด มาประชิดติดกัน • ส่วนสูงของพีระมิด เป็นระยะของเส้นตรงที่ลากจากยอดของพีระมิดลงมาตั้งฉากกับฐาน ของพีระมิดนั้น ๆ • สูงเอียงของพีระมิด เป็นส่วนสูงของหน้าแต่ละหน้าของพีระมิด ซึ่งอาจยาวไม่เท่ากัน แต่ในพีระมิดตรงจะมีสูงเอียงยาวเท่ากัน 5.3 ขั้นสรุป 5.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการทำงานให้เห็นการคิดเชิงระบบและวิธีการทำงาน ที่มีแบบแผน โดยให้ นักเรียนประเมินตนเอง โดยเขียนแสดงความรู้สึกหลังการเรียนและหลังการทำกิจกรรม ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด • เพื่อนนักเรียนในกลุ่มมีส่วนร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด • นักเรียนพึงพอใจกับการเรียนในวันนี้หรือไม่ เพียงใด • นักเรียนจะนำความรู้ที่ได้นี้ไปใช้ให้เกิดประโยชน์แก่ตนเอง ครอบครัว และสังคมทั่วไป ได้อย่างไร และให้นักเรียนนำผลงานไปวางแสดงที่มุมผลงานนักเรียน เพื่อเผยแพร่ความรู้แก่ผู้ที่สนใจ และนำความรู้ไปช่วยสอนเพื่อนที่ยังไม่เข้าใจเกี่ยวกับพีระมิดฐานต่าง ๆ ให้เกิดความเข้าใจยิ่งขึ้น 6. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) 6.1.2 แอพพลิเคชั่น Kahoot! 6.1.3 กิจกรรม ผ่านแอพพลิเคชั่น PowerPoint 6.1.4 ใบงานที่ 1 เรื่อง รูปคลี่ของพีระมิดฐานต่าง ๆ 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
55 7.การวัดและประเมินผล รายการประเมิน วิธีการวัดและ ประเมินผล เครื่องมือและ ประเมินผล เกณฑ์การวัด และประเมินผล ด้านความรู้ (K) อธิบายความหมายและ ลักษณะของพีระมิดได้ ตรวจ กระดาษคำตอบ กลุ่ม กิจกรรม รูปคลี่ ของพีระมิดฐาน ต่าง ๆ ผ่าน แอพพลิเคชั่น PowerPoint ผ่านเกณฑ์ อย่าง น้อยร้อยละ 70 ด้านทักษะ กระบวนการ (P) เขียนแสดงลักษณะของ พีระมิดได้ ตรวจ กระดาษคำตอบ กลุ่ม กิจกรรม รูปคลี่ ของพีระมิดฐาน ต่าง ๆ ผ่าน แอพพลิเคชั่น PowerPoint ผ่านเกณฑ์ อย่าง น้อยร้อยละ 70 ด้าน คุณลักษณะ (A) มีความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในชั้น เรียน - ตรวจร่อยรอย แนวคิด - สังเกตพฤติกรรม การแสดงแนวคิด แบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
56 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) กิจกรรม รูปคลี่ของ พีระมิดฐาน ต่าง ๆ เขียนข้อความได้ถูกต้อง สมเหตุสมผล และใช้ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์อย่างถูกต้อง เขียนข้อความได้ ถูกต้อง สมเหตุสมผล และ ใช้สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ได้บาง คำ เขียนข้อความได้ ถูกต้อง สมเหตุสมผล เขียนข้อความไม่ สมเหตุสมผล เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การ แก้ปัญหา การดำเนินการแก้ปัญหา เป็นระบบ การแสดงการ แก้ปัญหาลำดับขั้นตอนที่ ชัดเจน มีความถูกต้อง เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจ อย่างสมเหตุสมผล การดำเนินการ แก้ปัญหาเป็นระบบ มีการอ้างอิงที่ ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดไม่ สมเหตุสมผลในการ ประกอบการ ตัดสินใจ มีความพยายาม ในการแก้ปัญหา และเสนอ แนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ ไม่มีความ พยายามในการ แก้ปัญหา เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การสื่อสาร มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรงประเด็น สามารถสื่อสารให้ผู้อื่น เข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การให้ เหตุผล มีการอ้างอิงประกอบการ ให้เหตุผล เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจ อย่างสมเหตุสมผล การ อ้างเหตุผลที่ถูกต้อง เหมาะสม มีการอ้าง เหตุผลที่น่าเชื่อถือ มีการอ้างอิงที่ ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดไม่ สมเหตุสมผลในการ ประกอบการ ตัดสินใจ มีการอ้าง เหตุผลที่น่าเชื่อถือ มีความพยายาม เสนอแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ ไม่มีแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ
57 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม ความมุมานะ ในการให้ เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ ให้เหตุผลประกอบการ ยืนยันแนวคิดของตนเอง อย่างถูกต้อง โดยอ้าง ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง ให้เหตุผล ประกอบการยืนยัน แนวคิดของตนเอง อย่างถูกต้อง โดย อ้างทฤษฎีที่ เกี่ยวข้องหรือข้อมูล ที่สมเหตุสมผล แต่ ยังไม่ถูกต้อง มีการ ปรับปรุงและพัฒนา งานให้ดีขึ้น ให้เหตุผล ประกอบการ ยืนยันแนวคิด ของตนเอง แต่ไม่ มีทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง ประกอบยืนยัน แนวคิด ไม่ให้เหตุผล ประกอบการ ยืนยันแนวคิดของ ตนเอง เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม ความมี ระเบียบวินัย และมีความใฝ่ เรียนรู้ ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของโรงเรียน และ ไม่ละเมิดสิทธิของ ผู้อื่น ตรงต่อเวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรมและ รับผิดชอบในการทำงาน ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ของ ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรม และรับผิดชอบใน การทำงาน ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของ โรงเรียน ตรงต่อ เวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรม ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ของโรงเรียน บางครั้ง เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต ให้ข้อมูลที่ถูกต้องและ เป็นจริง ไม่นำสิ่งของ และผลงานของผู้อื่นมา เป็นของตนเอง ปฏิบัติ ตนต่อผู้อื่นด้วยความ ซื่อตรง เป็นแบบอย่างที่ ดีด้านความซื่อสัตย์ ให้ข้อมูลที่ถูกต้อง และเป็นจริง ไม่นำ สิ่งของและผลงาน ของผู้อื่นมาเป็นของ ตนเอง ปฏิบัติตนต่อ ผู้อื่นด้วยความ ซื่อตรง ให้ข้อมูลที่ ถูกต้องและเป็น จริง ไม่นำสิ่งของ และผลงานของ ผู้อื่นมาเป็นของ ตนเอง ไม่ให้ข้อมูลที่ ถูกต้องและเป็น จริง มีพฤติกรรม นำสิ่งของและ ผลงานของผู้อื่น มาเป็นของตนเอง
58 8. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 8.1 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................. ........................................................................... ............................................................................................................................. ....................................... ลงชื่อ ......................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 8.2 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้าสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... .................................................................................................................................................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
59 8.3 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................ ............................ ลงชื่อ..................................................... ( นางละไม ตะไก่แก้ว ) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง
60 9. บันทึกหลังการสอน 9.1 ผลการเรียนรู้ 9.1.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................. ................................................. 9.1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................... ..................... .............................................................................................................. .......................................................................... ............................................................................................................................. ............................. ........................................................................................................................................................ ...................... 9.1.3 ด้านคุณลักษณะ (A) ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ............................. .............................................................................................................................................................................. 9.2 ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ........................................................... .............................................................................................................................................. ............ ...................................................................................................................... ........................................................ 9.3 ข้อเสนอแนะและแนวทางการแก้ปัญหา ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ลงชื่อ ..............................................ผู้สอน (นายยศปกรณ์ จันทะลุน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
61 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
62 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ลงชื่อ ........................................................ ผู้สังเกต ( นายยศปกรณ์ จันทะลุน ) วันที่ ......... เดือน ................................. พ.ศ. ...........
63 ใบงานที่ 1 เรื่อง รูปคลี่ของพีระมิดฐานต่าง ๆ วันที่________เดือน_______________พ.ศ.___________ ชื่อ_____________________________เลขที่______ชั้น__________ รูปคลี่ในแต่ละข้อต่อไปนี้ ข้อใดเป็นรูปคลี่ของพีระมิดให้เขียนเครื่องหมาย หน้าข้อ และรูปคลี่ในข้อใดไม่เป็นรูปคลี่ของพีระมิดให้เขียนเครื่องหมาย หน้าข้อ ได้__________คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน 90๐
64 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 15 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31 เรื่อง พื้นที่ผิวของพีระมิด 1 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายยศปกรณ์ จันทะลุน สอนวันที่ ........ เดือน .................... พ.ศ. .............. 1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ 2. จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เมื่อนักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 2.1 ด้านความรู้ (K) อธิบายส่วนประกอบของพื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิดและหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) เขียนแสดงการหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ (A) เห็นคุณค่าและประโยชน์ของการนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ไปใช้ในการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด 3. สาระสำคัญ • การหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิด ประกอบด้วยพื้นที่ฐานและพื้นที่ผิวข้าง • พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดเท่ากับจำนวนหน้าของพีระมิดหรือจำนวนเหลี่ยมของฐานคูณด้วยพื้นที่ รูปสามเหลี่ยม โดยการหาพื้นที่ผิวข้างใช้ความสูงเอียง หากโจทย์กำหนดความสูงตรงมาให้ ต้องใช้ความรู้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหาความสูงเอียงก่อนเสมอ พื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิด = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวข้าง พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = จำนวนหน้า × พื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 4. สาระการเรียนรู้ พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด
65 5. กิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ Active Learning 5.1 ขั้นนำ 5.1.1 ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน 5.1.2 ครูทบทวนความรู้ก่อนเรียน ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ผ่าน แอพพลิเคชั่น Kahoot !ทบทวนเรื่อง ลักษณะรูปเรขาคณิตสามมิติ “พีระมิด” และส่วนประกอบต่าง ๆ ของพีระมิด โดยนักเรียนเลือกสื่อเรขาคณิตสามมิติที่มีลักษณะเป็นพีระมิด จากสื่อหน้าชั้นเรียน พร้อมทั้งเขียนอธิบาย ส่วนประกอบต่าง ๆ ของพีระมิดประกอบการอธิบายรูปเรขาคณิตของจริง ดังนี้ 5.1.3 ครูทบทวนเรื่อง รูปคลี่ของพีระมิด โดยการจับคู่ภาพระหว่างพีระมิดฐานต่าง ๆ กับรูปคลี่ของพีระมิดบนกระดาน พร้อมทั้งตอบคำถาม ดังนี้ • ฐานของพีระมิดเป็นรูปสี่เหลี่ยมเรียกพีระมิดนี้ว่าอย่างไร (พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม) • ฐานของพีระมิดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจะมีจำนวนหน้าของพีระมิดทั้งหมดเท่าไร (4 หน้า) และให้นักเรียนร่วมกันสนทนาและแสดงความคิดเห็น โดยตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด นักเรียนต้องทราบข้อมูลใดบ้าง • นักเรียนสามารถหาพื้นที่ผิวของพีระมิดได้อย่างไร 5.1.4 ครูให้นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับลักษณะรูปเรขาคณิตสามมิติ จากแหล่งการเรียนรู้ ที่หลากหลาย เช่น จากการสังเกต การร่วมสนทนากับเพื่อนในชั้นเรียน จากหนังสือเรียนหรืออินเทอร์เน็ต ยอด สูงตรง สูงเอียง พีระมิดฐานหก เหลี่ยม สันส่วนข้าง สูงเอียง พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม O A B C พีระมิดฐานสามเหลี่ยม สันส่วนข้าง หน้า ฐาน ยอด สูงเอียง ส่วนสูงของพีระมิด พีระมิดเอียง พีระมิดตรง
66 5.2 ขั้นสอน 5.2.1 ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาสื่อพีระมิดฐานต่าง ๆ ที่ครูนำมาแสดงหน้าชั้นเรียน แล้วร่วมกัน บอกชื่อพีระมิดตามฐานที่เห็น เช่น พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม พีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า 5.2.2 ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน ร่วมกันพิจารณารูปคลี่ของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมบนกระดาน แล้วร่วมกันสนทนาเชิงอภิปราย โดยตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • จากรูปคลี่พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมหมายเลข (5) เรียกว่าส่วนประกอบใดของพีระมิด (ฐานของพีระมิด) • ฐานของพีระมิดเป็นรูปเรขาคณิตใด (รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก) • หมายเลข (1)-(4) เรียกว่าส่วนใดของพีระมิด (หน้าของพีระมิด ซึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยม) • พื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิดนี้หมายถึงหมายเลขใดบ้าง (หมายเลข (1), (2), (3), (4) และ (5)) • หมายเลขใดคือพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด และหมายเลขใดคือพื้นที่ฐานของพีระมิด (หมายเลข (1), (2), (3), (4) คือ พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด ส่วนหมายเลข (5) คือ พื้นที่ฐาน ของพีระมิด) 5.2.3 ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเกี่ยวกับพื้นที่ผิวข้างและพื้นที่ฐานของพีระมิด โดยใช้แผ่นกระดาน โต้ตอบ เขียนเฉพาะคำตอบที่ถูกต้องลงไป จากนั้นผู้แทนกลุ่มยกกระดานคำตอบขึ้นพร้อมกัน ดังคำถาม เช่น • จากรูปคลี่สามเหลี่ยมด้านเท่า หมายเลขใดคือพื้นที่ฐานของพีระมิด (หมายเลข 1) • จากรูปคลี่สามเหลี่ยมด้านเท่า หมายเลขใดคือพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด (หมายเลข 2, 3 และ 4) (1) (4) (5) (2) (3) 3 2 1 4
67 5.2.3.1 ครูให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนกระดาน พร้อมทั้งตอบคำถามกระตุ้นความคิดอย่างเป็นระบบ ดังนี้ • พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีจำนวนผิวข้าง (หน้าของพีระมิด) ทั้งหมดเท่าไร (4 หน้า) • นักเรียนสามารถหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยมที่เป็นผิวข้างได้อย่างไร (พื้นที่สามเหลี่ยม = ความยาวของฐาน ความสูงเอียง) • ดังนั้น พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด คือ (พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = จำนวนหน้า พื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว) จากพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = จำนวนหน้า พื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว = 4 ความยาวของฐาน ความสูงเอียง = 4 4 8 = 64 ตารางเซนติเมตร 5.2.3.2 ครูให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด เมื่อไม่ทราบความสูงเอียงของ พีระมิดบนกระดาน แล้วร่วมกันตอบคำถาม ดังนี้ • นักเรียนสามารถหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดนี้ได้อย่างไร (พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = จำนวนหน้า พื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว) • ในการหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยมของผิวข้างใช้ความสูงตรงหรือสูงเอียงของพีระมิด (ความสูงเอียงของพีระมิด) • นักเรียนสามารถหาความสูงเอียงได้อย่างไร (จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส) 8 ซม. 4 ซม. 4 ซม. 1 2 1 2 1 2 12 นิ้ว 10 นิ้ว
68 จากทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ว่า x 2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 x = 13 ดังนั้น ความสูงเอียงของพีระมิด คือ 13 นิ้ว จะได้ว่า พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = จำนวนหน้า พื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จะได้ว่า พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = 4 10 13 จะได้ว่า พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = 260 ตารางนิ้ว 5.2.3.3 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความสัมพันธ์ของพื้นที่ฐานและพื้นที่ผิวข้าง จากกิจกรรมข้างต้น ได้ว่า พื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิด ประกอบด้วย พื้นที่ฐานและพื้นที่ผิวข้าง ซึ่งพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดมีจำนวนเท่ากับ จำนวนหน้าของพีระมิด นั่นคือ พื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิด = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวข้าง 5.3 ขั้นสรุป 5.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการทำงานให้เห็นการคิดเชิงระบบและวิธีการทำงาน ที่มีแบบแผน โดยให้ นักเรียนประเมินตนเอง โดยเขียนแสดงความรู้สึกหลังการเรียนและหลังการทำกิจกรรม ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด • เพื่อนนักเรียนในกลุ่มมีส่วนร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด • นักเรียนพึงพอใจกับการเรียนในวันนี้หรือไม่ เพียงใด • นักเรียนจะนำความรู้ที่ได้นี้ไปใช้ให้เกิดประโยชน์แก่ตนเอง ครอบครัว และสังคมทั่วไป ได้อย่างไร 1 2
69 6. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) 6.1.2 แอพพลิเคชั่น Kahoot! 6.1.3 กิจกรรม ผ่านแอพพลิเคชั่น PowerPoint 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7.การวัดและประเมินผล รายการประเมิน วิธีการวัดและ ประเมินผล เครื่องมือและ ประเมินผล เกณฑ์การวัด และประเมินผล ด้านความรู้ (K) อธิบายส่วนประกอบ ของพื้นที่ผิวทั้งหมดของ พีระมิดและหาพื้นที่ผิว ข้างของพีระมิดได้ ตรวจ กระดาษคำตอบ กลุ่ม กิจกรรม พีระมิด ฐานต่าง ๆ ผ่าน แอพพลิเคชั่น PowerPoint ผ่านเกณฑ์ อย่าง น้อยร้อยละ 70 ด้านทักษะ กระบวนการ (P) เขียนแสดงการหาพื้นที่ ผิวข้างของพีระมิดได้ ตรวจ กระดาษคำตอบ กลุ่ม กิจกรรม พีระมิด ฐานต่าง ๆ ผ่าน แอพพลิเคชั่น PowerPoint ผ่านเกณฑ์ อย่าง น้อยร้อยละ 70 ด้าน คุณลักษณะ (A) เห็นคุณค่าและ ประโยชน์ของการนำ ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ไป ใช้ในการหาพื้นที่ผิวของ พีระมิด - ตรวจร่อยรอย แนวคิด - สังเกตพฤติกรรม การแสดงแนวคิด แบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
70 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) กิจกรรม พีระมิดฐาน ต่าง ๆ เขียนข้อความได้ถูกต้อง สมเหตุสมผล และใช้ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์อย่างถูกต้อง เขียนข้อความได้ ถูกต้อง สมเหตุสมผล และ ใช้สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ได้บาง คำ เขียนข้อความได้ ถูกต้อง สมเหตุสมผล เขียนข้อความไม่ สมเหตุสมผล เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การ แก้ปัญหา การดำเนินการแก้ปัญหา เป็นระบบ การแสดงการ แก้ปัญหาลำดับขั้นตอนที่ ชัดเจน มีความถูกต้อง เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจ อย่างสมเหตุสมผล การดำเนินการ แก้ปัญหาเป็นระบบ มีการอ้างอิงที่ ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดไม่ สมเหตุสมผลในการ ประกอบการ ตัดสินใจ มีความพยายาม ในการแก้ปัญหา และเสนอ แนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ ไม่มีความ พยายามในการ แก้ปัญหา เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การสื่อสาร มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรงประเด็น สามารถสื่อสารให้ผู้อื่น เข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การให้ เหตุผล มีการอ้างอิงประกอบการ ให้เหตุผล เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจ อย่างสมเหตุสมผล การ อ้างเหตุผลที่ถูกต้อง เหมาะสม มีการอ้าง เหตุผลที่น่าเชื่อถือ มีการอ้างอิงที่ ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดไม่ สมเหตุสมผลในการ ประกอบการ ตัดสินใจ มีการอ้าง เหตุผลที่น่าเชื่อถือ มีความพยายาม เสนอแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ ไม่มีแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ
71 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม ความมุมานะ ในการให้ เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ ให้เหตุผลประกอบการ ยืนยันแนวคิดของตนเอง อย่างถูกต้อง โดยอ้าง ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง ให้เหตุผล ประกอบการยืนยัน แนวคิดของตนเอง อย่างถูกต้อง โดย อ้างทฤษฎีที่ เกี่ยวข้องหรือข้อมูล ที่สมเหตุสมผล แต่ ยังไม่ถูกต้อง มีการ ปรับปรุงและพัฒนา งานให้ดีขึ้น ให้เหตุผล ประกอบการ ยืนยันแนวคิด ของตนเอง แต่ไม่ มีทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง ประกอบยืนยัน แนวคิด ไม่ให้เหตุผล ประกอบการ ยืนยันแนวคิดของ ตนเอง เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม ความมี ระเบียบวินัย และมีความใฝ่ เรียนรู้ ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของโรงเรียน และ ไม่ละเมิดสิทธิของ ผู้อื่น ตรงต่อเวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรมและ รับผิดชอบในการทำงาน ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ของ ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรม และรับผิดชอบใน การทำงาน ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของ โรงเรียน ตรงต่อ เวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรม ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ของโรงเรียน บางครั้ง เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต ให้ข้อมูลที่ถูกต้องและ เป็นจริง ไม่นำสิ่งของ และผลงานของผู้อื่นมา เป็นของตนเอง ปฏิบัติ ตนต่อผู้อื่นด้วยความ ซื่อตรง เป็นแบบอย่างที่ ดีด้านความซื่อสัตย์ ให้ข้อมูลที่ถูกต้อง และเป็นจริง ไม่นำ สิ่งของและผลงาน ของผู้อื่นมาเป็นของ ตนเอง ปฏิบัติตนต่อ ผู้อื่นด้วยความ ซื่อตรง ให้ข้อมูลที่ ถูกต้องและเป็น จริง ไม่นำสิ่งของ และผลงานของ ผู้อื่นมาเป็นของ ตนเอง ไม่ให้ข้อมูลที่ ถูกต้องและเป็น จริง มีพฤติกรรม นำสิ่งของและ ผลงานของผู้อื่น มาเป็นของตนเอง
72 8. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 8.1 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ..................................................................................................................................................................................... ... ............................................................................................................................. ....................................... ลงชื่อ ......................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 8.2 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้าสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................ ............................ ลงชื่อ....................................................... ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
73 8.3 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... ...................................................................................................................................... .............................. ลงชื่อ..................................................... ( นางละไม ตะไก่แก้ว ) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง
74 9. บันทึกหลังการสอน 9.1 ผลการเรียนรู้ 9.1.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................. ................................................. 9.1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................... ..................... .............................................................................................................. .......................................................................... ............................................................................................................................. ............................. ........................................................................................................................................................ ...................... 9.1.3 ด้านคุณลักษณะ (A) ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ............................. .............................................................................................................................................................................. 9.2 ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ........................................................... .............................................................................................................................................. ............ ...................................................................................................................... ........................................................ 9.3 ข้อเสนอแนะและแนวทางการแก้ปัญหา ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ลงชื่อ ..............................................ผู้สอน (นายยศปกรณ์ จันทะลุน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
75 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
76 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ลงชื่อ ........................................................ ผู้สังเกต ( นายยศปกรณ์ จันทะลุน ) วันที่ ......... เดือน ................................. พ.ศ. ...........
77 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 15 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32 เรื่อง พื้นที่ผิวของพีระมิด 2 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายยศปกรณ์ จันทะลุน สอนวันที่ ........ เดือน .................... พ.ศ. .............. 1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ 2. จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เมื่อนักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 2.1 ด้านความรู้ (K) อธิบายส่วนประกอบของพื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิดและหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) เขียนแสดงการหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ (A) เห็นคุณค่าและประโยชน์ของการนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ไปใช้ในการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด 3. สาระสำคัญ • การหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิด ประกอบด้วยพื้นที่ฐานและพื้นที่ผิวข้าง • พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดเท่ากับจำนวนหน้าของพีระมิดหรือจำนวนเหลี่ยมของฐานคูณด้วยพื้นที่ รูปสามเหลี่ยม โดยการหาพื้นที่ผิวข้างใช้ความสูงเอียง หากโจทย์กำหนดความสูงตรงมาให้ ต้องใช้ความรู้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหาความสูงเอียงก่อนเสมอ พื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิด = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวข้าง พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = จำนวนหน้า × พื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 4. สาระการเรียนรู้ พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด
78 5. กิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ Active Learning 5.1 ขั้นนำ 5.1.1 ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน 5.1.2 ครูทบทวนความรู้ก่อนเรียน ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ผ่าน แอพพลิเคชั่น Kahoot !ทบทวนเรื่อง ลักษณะรูปเรขาคณิตสามมิติ “พีระมิด” และส่วนประกอบต่าง ๆ ของพีระมิด โดยนักเรียนเลือกสื่อเรขาคณิตสามมิติที่มีลักษณะเป็นพีระมิด จากสื่อหน้าชั้นเรียน พร้อมทั้งเขียนอธิบายส่วนประกอบต่าง ๆ ของพีระมิดประกอบการอธิบายรูปเรขาคณิตของจริง ดังนี้ 5.1.3 ครูทบทวน แล้วร่วมกันสนทนาเชิงอภิปราย โดยตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • จากรูปคลี่พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมหมายเลข (5) เรียกว่าส่วนประกอบใดของพีระมิด (ฐานของพีระมิด) • ฐานของพีระมิดเป็นรูปเรขาคณิตใด (รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก) ยอด สูงตรง สูงเอียง พีระมิดฐานหก เหลี่ยม สันส่วนข้าง สูงเอียง พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม O A B C พีระมิดฐานสามเหลี่ยม สันส่วนข้าง หน้า ฐาน ยอด สูงเอียง ส่วนสูงของพีระมิด พีระมิดเอียง พีระมิดตรง (1) (4) (5) (2) (3)
79 • หมายเลข (1)-(4) เรียกว่าส่วนใดของพีระมิด (หน้าของพีระมิด ซึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยม) • พื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิดนี้หมายถึงหมายเลขใดบ้าง (หมายเลข (1), (2), (3), (4) และ (5)) • หมายเลขใดคือพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด และหมายเลขใดคือพื้นที่ฐานของพีระมิด (หมายเลข (1), (2), (3), (4) คือ พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด ส่วนหมายเลข (5) คือ พื้นที่ฐาน ของพีระมิด) 5.1.4 ครูให้นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับลักษณะรูปเรขาคณิตสามมิติ จากแหล่งการเรียนรู้ ที่หลากหลาย เช่น จากการสังเกต การร่วมสนทนากับเพื่อนในชั้นเรียน จากหนังสือเรียนหรืออินเทอร์เน็ต 5.2 ขั้นสอน 5.2.1 ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเกี่ยวกับพื้นที่ผิวข้างและพื้นที่ฐานของพีระมิด โดยใช้แผ่น กระดานโต้ตอบ เขียนเฉพาะคำตอบที่ถูกต้องลงไป จากนั้นผู้แทนกลุ่มยกกระดานคำตอบขึ้นพร้อมกัน ดังคำถาม เช่น • จากรูปคลี่สามเหลี่ยมด้านเท่า หมายเลขใดคือพื้นที่ฐานของพีระมิด (หมายเลข 1) • จากรูปคลี่สามเหลี่ยมด้านเท่า หมายเลขใดคือพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด (หมายเลข 2, 3 และ 4) 5.2.2 ครูให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนกระดาน พร้อมทั้งตอบคำถามกระตุ้นความคิดอย่างเป็นระบบ ดังนี้ • พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีจำนวนผิวข้าง (หน้าของพีระมิด) ทั้งหมดเท่าไร (4 หน้า) • นักเรียนสามารถหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยมที่เป็นผิวข้างได้อย่างไร (พื้นที่สามเหลี่ยม = ความยาวของฐาน ความสูงเอียง) • ดังนั้น พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด คือ (พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = จำนวนหน้า พื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว) 3 2 1 4 8 ซม. 4 ซม. 4 ซม. 1 2
80 จากพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = จำนวนหน้า พื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว = 4 ความยาวของฐาน ความสูงเอียง = 4 4 8 = 64 ตารางเซนติเมตร 5.2.3 ครูให้นักเรียนแล้วพิจารณาตัวอย่างการหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด เมื่อไม่ทราบความสูงเอียงของ พีระมิดบนกระดาน แล้วร่วมกันตอบคำถาม ดังนี้ • นักเรียนสามารถหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดนี้ได้อย่างไร (พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = จำนวนหน้า พื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว) • ในการหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยมของผิวข้างใช้ความสูงตรงหรือสูงเอียงของพีระมิด (ความสูงเอียงของพีระมิด) • นักเรียนสามารถหาความสูงเอียงได้อย่างไร (จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส) จากทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ว่า x 2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 x = 13 ดังนั้น ความสูงเอียงของพีระมิด คือ 13 นิ้ว จะได้ว่า พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = จำนวนหน้า พื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จะได้ว่า พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = 4 10 13 จะได้ว่า พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = 260 ตารางนิ้ว 1 2 1 2 12 นิ้ว 10 นิ้ว 1 2
81 5.2.4 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความสัมพันธ์ของพื้นที่ฐานและพื้นที่ผิวข้าง จากกิจกรรมข้างต้นได้ว่า พื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิด ประกอบด้วย พื้นที่ฐานและพื้นที่ผิวข้าง ซึ่งพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดมีจำนวนเท่ากับ จำนวนหน้าของพีระมิด นั่นคือ พื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิด = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวข้าง 5.2.5 ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 2 เรื่อง การหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด จากนั้นสลับผลงานกับเพื่อน เพื่อร่วมกันตรวจสอบและแก้ไขให้ถูกต้อง 5.2.6 ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่เข้าใจเป็นความรู้ร่วมกัน ดังนี้ • การหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิด ประกอบด้วยพื้นที่ฐานและพื้นที่ผิวข้าง • พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดเท่ากับจำนวนหน้าของพีระมิดหรือจำนวนเหลี่ยมของฐานคูณด้วยพื้นที่รูป สามเหลี่ยม โดยการหาพื้นที่ผิวข้างใช้ความสูงเอียง หากโจทย์กำหนดความสูงตรงมาให้ ต้องใช้ความรู้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหาความสูงเอียงก่อนเสมอ พื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิด = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวข้าง พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = จำนวนหน้า × พื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 5.3 ขั้นสรุป 5.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการทำงานให้เห็นการคิดเชิงระบบและวิธีการทำงาน ที่มีแบบแผน โดยให้ นักเรียนประเมินตนเอง โดยเขียนแสดงความรู้สึกหลังการเรียนและหลังการทำกิจกรรม ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด • เพื่อนนักเรียนในกลุ่มมีส่วนร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด • นักเรียนพึงพอใจกับการเรียนในวันนี้หรือไม่ เพียงใด • นักเรียนจะนำความรู้ที่ได้นี้ไปใช้ให้เกิดประโยชน์แก่ตนเอง ครอบครัว และสังคมทั่วไป ได้อย่างไร 6. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) 6.1.2 แอพพลิเคชั่น Kahoot! 6.1.3 กิจกรรม ผ่านแอพพลิเคชั่น PowerPoint 6.1.4 ใบงานที่ 2 เรื่อง การหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
82 7.การวัดและประเมินผล รายการประเมิน วิธีการวัดและ ประเมินผล เครื่องมือและ ประเมินผล เกณฑ์การวัด และประเมินผล ด้านความรู้ (K) อธิบายส่วนประกอบ ของพื้นที่ผิวทั้งหมดของ พีระมิดและหาพื้นที่ผิว ข้างของพีระมิดได้ ตรวจ กระดาษคำตอบ กลุ่ม กิจกรรม ใบงานที่ 2 เรื่อง การหา พื้นที่ผิวข้างของ พีระมิด ผ่าน แอพพลิเคชั่น PowerPoint ผ่านเกณฑ์ อย่าง น้อยร้อยละ 70 ด้านทักษะ กระบวนการ (P) เขียนแสดงการหาพื้นที่ ผิวข้างของพีระมิดได้ ตรวจ กระดาษคำตอบ กลุ่ม ใบงานที่ 2 เรื่อง การหาพื้นที่ผิว ข้างของพีระมิด ผ่านแอพพลิเคชั่น PowerPoint ผ่านเกณฑ์ อย่าง น้อยร้อยละ 70 ด้าน คุณลักษณะ (A) เห็นคุณค่าและ ประโยชน์ของการนำ ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ไป ใช้ในการหาพื้นที่ผิวของ พีระมิด - ตรวจร่อยรอย แนวคิด - สังเกตพฤติกรรม การแสดงแนวคิด แบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
83 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) กิจกรรม ใบงานที่ 2 เรื่อง การหา พื้นที่ผิวข้าง ของพีระมิด เขียนข้อความได้ถูกต้อง สมเหตุสมผล และใช้ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์อย่างถูกต้อง เขียนข้อความได้ ถูกต้อง สมเหตุสมผล และ ใช้สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ได้บาง คำ เขียนข้อความได้ ถูกต้อง สมเหตุสมผล เขียนข้อความไม่ สมเหตุสมผล เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การ แก้ปัญหา การดำเนินการแก้ปัญหา เป็นระบบ การแสดงการ แก้ปัญหาลำดับขั้นตอนที่ ชัดเจน มีความถูกต้อง เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจ อย่างสมเหตุสมผล การดำเนินการ แก้ปัญหาเป็นระบบ มีการอ้างอิงที่ ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดไม่ สมเหตุสมผลในการ ประกอบการ ตัดสินใจ มีความพยายาม ในการแก้ปัญหา และเสนอ แนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ ไม่มีความ พยายามในการ แก้ปัญหา เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การสื่อสาร มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรงประเด็น สามารถสื่อสารให้ผู้อื่น เข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การให้ เหตุผล มีการอ้างอิงประกอบการ ให้เหตุผล เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจ อย่างสมเหตุสมผล การ อ้างเหตุผลที่ถูกต้อง เหมาะสม มีการอ้าง เหตุผลที่น่าเชื่อถือ มีการอ้างอิงที่ ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดไม่ สมเหตุสมผลในการ ประกอบการ ตัดสินใจ มีการอ้าง เหตุผลที่น่าเชื่อถือ มีความพยายาม เสนอแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ ไม่มีแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ
84 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม ความมุมานะ ในการให้ เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ ให้เหตุผลประกอบการ ยืนยันแนวคิดของตนเอง อย่างถูกต้อง โดยอ้าง ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง ให้เหตุผล ประกอบการยืนยัน แนวคิดของตนเอง อย่างถูกต้อง โดย อ้างทฤษฎีที่ เกี่ยวข้องหรือข้อมูล ที่สมเหตุสมผล แต่ ยังไม่ถูกต้อง มีการ ปรับปรุงและพัฒนา งานให้ดีขึ้น ให้เหตุผล ประกอบการ ยืนยันแนวคิด ของตนเอง แต่ไม่ มีทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง ประกอบยืนยัน แนวคิด ไม่ให้เหตุผล ประกอบการ ยืนยันแนวคิดของ ตนเอง เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม ความมี ระเบียบวินัย และมีความใฝ่ เรียนรู้ ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของโรงเรียน และ ไม่ละเมิดสิทธิของ ผู้อื่น ตรงต่อเวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรมและ รับผิดชอบในการทำงาน ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ของ ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรม และรับผิดชอบใน การทำงาน ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของ โรงเรียน ตรงต่อ เวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรม ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ของโรงเรียน บางครั้ง เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต ให้ข้อมูลที่ถูกต้องและ เป็นจริง ไม่นำสิ่งของ และผลงานของผู้อื่นมา เป็นของตนเอง ปฏิบัติ ตนต่อผู้อื่นด้วยความ ซื่อตรง เป็นแบบอย่างที่ ดีด้านความซื่อสัตย์ ให้ข้อมูลที่ถูกต้อง และเป็นจริง ไม่นำ สิ่งของและผลงาน ของผู้อื่นมาเป็นของ ตนเอง ปฏิบัติตนต่อ ผู้อื่นด้วยความ ซื่อตรง ให้ข้อมูลที่ ถูกต้องและเป็น จริง ไม่นำสิ่งของ และผลงานของ ผู้อื่นมาเป็นของ ตนเอง ไม่ให้ข้อมูลที่ ถูกต้องและเป็น จริง มีพฤติกรรม นำสิ่งของและ ผลงานของผู้อื่น มาเป็นของตนเอง
85 8. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 8.1 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................ ............................ ลงชื่อ ......................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 8.2 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้าสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... .................................................................................................................................................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
86 8.3 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................ ............................ ลงชื่อ..................................................... ( นางละไม ตะไก่แก้ว ) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง
87 9. บันทึกหลังการสอน 9.1 ผลการเรียนรู้ 9.1.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................. ................................................. 9.1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................... ..................... .............................................................................................................. .......................................................................... ............................................................................................................................. ............................. ........................................................................................................................................................ ...................... 9.1.3 ด้านคุณลักษณะ (A) ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ............................. .............................................................................................................................................................................. 9.2 ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ........................................................... .............................................................................................................................................. ............ ...................................................................................................................... ........................................................ 9.3 ข้อเสนอแนะและแนวทางการแก้ปัญหา ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ..............................................ผู้สอน (นายยศปกรณ์ จันทะลุน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
88 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
89 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ลงชื่อ ........................................................ ผู้สังเกต ( นายยศปกรณ์ จันทะลุน ) วันที่ ......... เดือน ................................. พ.ศ. ..........
90 ใบงานที่ 2 เรื่อง การหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด วันที่________เดือน_______________พ.ศ.___________ ชื่อ_____________________________เลขที่______ชั้น__________ แสดงวิธีทำ (ข้อละ 2 คะแนน) 1. หาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดตรงสามเหลี่ยมด้านเท่า มีความยาวด้านละ 10 เซนติเมตร สูงเอียงยาว 8 เซนติเมตร 2. หาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีความยาวด้านละ 40 เซนติเมตร สูง 21 เซนติเมตร ได้__________คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน
91 3. พีระมิดตรงฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า มีฐานยาวด้านละ 24 เซนติเมตร สันพีระมิดยาว 20 เซนติเมตร หาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด 4. พีระมิดฐานห้าเหลี่ยมด้านเท่า มีความยาวของเส้นรอบฐาน 90 เซนติเมตร สูงเอียง 40 เซนติเมตร หาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด 5. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาวด้านละ 8 เซนติเมตร สูงตรงของพีระมิดนี้เท่ากับ 4 7 เซนติเมตร หาพื้นที่ด้านข้างของพีระมิด
92 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 33 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 15 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 33 เรื่อง พื้นที่ผิวของพีระมิด 3 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายยศปกรณ์ จันทะลุน สอนวันที่ ........ เดือน .................... พ.ศ. .............. 1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ 2. จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เมื่อนักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 2.1 ด้านความรู้ (K) อธิบายการหาพื้นที่ผิวของพีระมิดได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) เขียนแสดงการหาพื้นที่ผิวของพีระมิดได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ (A) เห็นคุณค่าและประโยชน์ของการนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ไปใช้ในการหาพื้นที่ผิวของพีระมิด 3. สาระสำคัญ • การหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิด ประกอบด้วยพื้นที่ฐานและพื้นที่ผิวข้าง • พื้นที่ผิวข้างของพีระมิดเท่ากับจำนวนหน้าของพีระมิดหรือจำนวนเหลี่ยมของฐานคูณด้วยพื้นที่ รูปสามเหลี่ยม โดยการหาพื้นที่ผิวข้างใช้ความสูงเอียง หากโจทย์กำหนดความสูงตรงมาให้ ต้องใช้ความรู้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหาความสูงเอียงก่อนเสมอ พื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิด = พื้นที่ฐาน + พื้นที่ผิวข้าง พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = จำนวนหน้า × พื้นที่รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 4. สาระการเรียนรู้ พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด
93 5. กิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ Active Learning 5.1 ขั้นนำ 5.1.1 ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน 5.1.2 ครูทบทวนความรู้ก่อนเรียน ในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ผ่าน แอพพลิเคชั่น Kahoot !ทบทวนเรื่อง ลักษณะรูปเรขาคณิตสามมิติ “พีระมิด” และส่วนประกอบต่าง ๆ ของพีระมิด โดยนักเรียนเลือกสื่อเรขาคณิตสามมิติที่มีลักษณะเป็นพีระมิด จากสื่อหน้าชั้นเรียน พร้อมทั้งเขียนอธิบาย ส่วนประกอบต่าง ๆ ของพีระมิดประกอบการอธิบายรูปเรขาคณิตของจริง ดังนี้ 5.1.3 ครูทบทวน แล้วร่วมกันสนทนาเชิงอภิปราย โดยตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • จากรูปคลี่พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมหมายเลข (5) เรียกว่าส่วนประกอบใดของพีระมิด (ฐานของพีระมิด) • ฐานของพีระมิดเป็นรูปเรขาคณิตใด (รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก) ยอด สูงตรง สูงเอียง พีระมิดฐานหก เหลี่ยม สันส่วนข้าง สูงเอียง พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม O A B C พีระมิดฐานสามเหลี่ยม สันส่วนข้าง หน้า ฐาน ยอด สูงเอียง ส่วนสูงของพีระมิด พีระมิดเอียง พีระมิดตรง (1) (4) (5) (2) (3)
94 • หมายเลข (1)-(4) เรียกว่าส่วนใดของพีระมิด (หน้าของพีระมิด ซึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยม) • พื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิดนี้หมายถึงหมายเลขใดบ้าง (หมายเลข (1), (2), (3), (4) และ (5)) • หมายเลขใดคือพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด และหมายเลขใดคือพื้นที่ฐานของพีระมิด (หมายเลข (1), (2), (3), (4) คือ พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด ส่วนหมายเลข (5) คือ พื้นที่ฐาน ของพีระมิด) 5.1.4 ครูให้นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับลักษณะรูปเรขาคณิตสามมิติ จากแหล่งการเรียนรู้ ที่หลากหลาย เช่น จากการสังเกต การร่วมสนทนากับเพื่อนในชั้นเรียน จากหนังสือเรียนหรืออินเทอร์เน็ต 5.2 ขั้นสอน 5.2.1 ครูตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเกี่ยวกับพื้นที่ผิวข้างและพื้นที่ฐานของพีระมิด โดยใช้แผ่น กระดานโต้ตอบ เขียนเฉพาะคำตอบที่ถูกต้องลงไป จากนั้นผู้แทนกลุ่มยกกระดานคำตอบขึ้นพร้อมกัน ดังคำถาม เช่น • จากรูปคลี่สามเหลี่ยมด้านเท่า หมายเลขใดคือพื้นที่ฐานของพีระมิด (หมายเลข 1) • จากรูปคลี่สามเหลี่ยมด้านเท่า หมายเลขใดคือพื้นที่ผิวข้างของพีระมิด (หมายเลข 2, 3 และ 4) 5.2.2 ครูให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนกระดาน พร้อมทั้งตอบคำถามกระตุ้นความคิดอย่างเป็นระบบ ดังนี้ • พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีจำนวนผิวข้าง (หน้าของพีระมิด) ทั้งหมดเท่าไร (4 หน้า) • นักเรียนสามารถหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยมที่เป็นผิวข้างได้อย่างไร (พื้นที่สามเหลี่ยม = ความยาวของฐาน ความสูงเอียง) 3 2 1 4 8 ซม. 4 ซม. 4 ซม. 1 2