195 4. สาระการเรียนรู้ พื้นที่ผิวของทรงกลม 5. กิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ Active Learning 5.1 ขั้นนำ 5.1.1 ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน 5.1.2 ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนสูตรการหาพื้นที่ของทรงกลม โดยใช้การถามตอบจนได้คำตอบ ที่ถูกต้อง ดังนี้ พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4 เท่าของพื้นที่ของรูปวงกลม พื้นที่ผิวของทรงกลม = พื้นที่ผิวข้างของทรงกระบอก นั่นคือ พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4r 2 เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกลม 5.1.3 ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาและแสดงความคิดเห็น โดยตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • นักเรียนสามารถนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของทรงกลมไปประยุกต์ใช้กับสถานการณ์ ปัญหาต่าง ๆ ได้อย่างไร 5.1.4 ครูให้นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของทรงกลมและการประยุกต์ใช้ จากแหล่งการเรียนรู้ที่หลากหลาย เช่น จากการสังเกต การร่วมสนทนากับเพื่อนในชั้นเรียน จากหนังสือเรียนหรือ อินเทอร์เน็ต 5.2 ขั้นสอน 5.2.1 ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาแถบโจทย์การหาพื้นที่ผิวของทรงกลม เมื่อกำหนดรัศมีมาให้ โดยตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ ทรงกลมซึ่งมีรัศมียาว 3.5 เซนติเมตร จะมีพื้นที่ผิวเท่าใด (กำหนด 3.14) • นักเรียนสามารถหาพื้นที่ผิวของทรงกลมได้จากสูตรใด (พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4r 2 ) • การหาพื้นที่ผิวของทรงกลมนักเรียนต้องทราบข้อมูลใดบ้าง (รัศมีของทรงกลม) จากนั้นผู้แทนนักเรียน 1-2 คนออกมาเขียนแสดงวิธีคิดบนกระดาน ดังนี้ จากโจทย์ รัศมีของฐาน = 3.5 เซนติเมตร พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4r 2 4 3.14 (3.5)2 = 154 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวของทรงกลมประมาณ 154 ตารางเซนติเมตร
196 5.2.2 ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาแถบโจทย์ การนำพื้นที่ผิวของทรงกลมไปประยุกต์ใช้ โดยตอบคำถาม กระตุ้นความคิด ดังนี้ ถังเก็บน้ำมันแห่งหนึ่งเป็นทรงกลม รัศมีภายนอกยาว 1.5 เมตร ต้องการทาสีรอบนอกถัง โดยเว้นเนื้อที่ที่เป็นส่วนรองรับถังซึ่งคิดเป็นพื้นที่ 7.25 ตารางเมตร สีชนิดที่ใช้นี้ 1 ลิตร ทาได้พื้นที่ประมาณ 2 ตารางเมตร ในการทาสีครั้งนี้จะต้องใช้สีทั้งหมดประมาณกี่ลิตร (กำหนด 3.14) • โจทย์กำหนดสิ่งใดมาให้ (ถังน้ำมันทรงกลม มีรัศมีภายนอกยาว 1.5 เมตร) • โจทย์ต้องการหาสิ่งใด (หาพื้นที่ในการทาสี ต้องใช้สีทั้งหมดกี่ลิตร) • พื้นที่ส่วนใดที่ไม่ต้องทาสี และมีพื้นที่เท่าใด (พื้นที่ส่วนรองรับถัง มีพื้นที่ 7.25 ตารางเมตร) • สามารถหาพื้นที่ผิวทรงกลมได้จากสูตรใด (พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4r 2 ) วิธีคิด 1) สร้างรูปเพื่อให้เห็นภาพและทำความเข้าใจยิ่งขึ้นและพิจารณาความสัมพันธ์ของรูปกับโจทย์ ที่กำหนดให้ พื้นที่ผิวของถังเก็บน้ำมัน = 4r 2 เมื่อ r แทนรัศมีของถังเก็บน้ำมัน ดังนั้น พื้นที่ผิวทรงกลมของถังเก็บน้ำมัน = 4(1.5)2 ตารางเมตร = 9 ตารางเมตร 9 3.14 ตารางเมตร = 28.26 ตารางเมตร ดังนั้น พื้นที่ที่ต้องทาสี = พื้นที่ผิวทั้งหมด – พื้นที่รองรับถัง = 28.26 – 7.25 ตารางเมตร = 21.01 ตารางเมตร พื้นที่ประมาณ 2 ตารางเมตร ใช้สี 1 ลิตร • นักเรียนวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของพื้นที่ที่ต้องการหาได้อย่างไร (พื้นที่ที่ต้องทาสี= พื้นที่ผิวทั้งหมด – พื้นที่รองรับถัง)
197 ถ้าพื้นที่ประมาณ 21.01 ตารางเมตร ใช้สี x ลิตร นั่นคือ x = ลิตร นั่นคือ x = 10.505 ลิตร ดังนั้น จะต้องใช้สีทาถังเก็บน้ำมันทั้งหมดประมาณ 10.505 ลิตร 5.2.3 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของทรงกลม ดังนี้ พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4 เท่าของพื้นที่ของรูปวงกลม พื้นที่ผิวของทรงกลม = พื้นที่ผิวข้างของทรงกระบอก พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4r 2 เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกลม 5.2.4 ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 7 เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม จากนั้นสลับผลงานกับเพื่อน เพื่อร่วมกันตรวจสอบและแก้ไขให้ถูกต้อง แล้วให้นักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่เข้าใจเป็นความรู้ร่วมกัน ดังนี้ ทรงกลม เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่ จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน การหาพื้นที่ผิวของทรงกลม พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4 เท่าของพื้นที่ของรูปวงกลม หรือพื้นที่ผิวของทรงกลม = พื้นที่ผิวข้างของทรงกระบอก หรือพื้นที่ผิวของทรงกลม = 2rh หรือพื้นที่ผิวของทรงกลม = 2r 2r เมื่อ (h = 2r) นั่นคือ พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4r 2 เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกลม 5.3 ขั้นสรุป 5.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการทำงานให้เห็นการคิดเชิงระบบและวิธีการทำงาน ที่มีแบบแผน โดยให้ นักเรียนประเมินตนเอง โดยเขียนแสดงความรู้สึกหลังการเรียนและหลังการทำกิจกรรม ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด • เพื่อนนักเรียนในกลุ่มมีส่วนร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด • นักเรียนพึงพอใจกับการเรียนในวันนี้หรือไม่ เพียงใด • นักเรียนจะนำความรู้ที่ได้นี้ไปใช้ให้เกิดประโยชน์แก่ตนเอง ครอบครัว และสังคมทั่วไป ได้อย่างไร 21.01 2
198 แล้วนักเรียนออกมานำเสนอผลงานเกี่ยวกับการหาพื้นที่ผิวของทรงกลมหน้าชั้นเรียน โดยมีนักเรียน และครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง แล้วร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับวิธีการทำงานให้เห็นการคิดเชิงระบบและ วิธีการทำงานที่มีแบบแผน 6. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) 6.1.2 แอพพลิเคชั่น Kahoot! 6.1.3 กิจกรรม ผ่านแอพพลิเคชั่น PowerPoint 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 6.2.3 ใบงานที่ 7 เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม
199 7.การวัดและประเมินผล รายการประเมิน วิธีการวัดและ ประเมินผล เครื่องมือและ ประเมินผล เกณฑ์การวัด และประเมินผล ด้านความรู้ (K) อธิบายเกี่ยวกับการหา พื้นที่ผิวของทรงกลมได้ ตรวจ กระดาษคำตอบ กลุ่ม กิจกรรมใบงานที่ 7 เรื่อง พื้นที่ผิว ของทรงกลม ผ่านแอพพลิเคชั่น PowerPoint ผ่านเกณฑ์ อย่าง น้อยร้อยละ 70 ด้านทักษะ กระบวนการ (P) เขียนแสดงการหาพื้นที่ ผิวของทรงกลมได้ ตรวจ กระดาษคำตอบ กลุ่ม ใบงานที่ 7 เรื่อง พื้นที่ผิวของทรง กลม ผ่าน แอพพลิเคชั่น PowerPoint ผ่านเกณฑ์ อย่าง น้อยร้อยละ 70 ด้าน คุณลักษณะ (A) มีความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ในชั้น เรียน - ตรวจร่อยรอย แนวคิด - สังเกตพฤติกรรม การแสดงแนวคิด แบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
200 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) กิจกรรมใบ งานที่ 7 เรื่อง พื้นที่ ผิวของทรง กลม เขียนข้อความได้ถูกต้อง สมเหตุสมผล และใช้ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์อย่างถูกต้อง เขียนข้อความได้ ถูกต้อง สมเหตุสมผล และ ใช้สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ได้บาง คำ เขียนข้อความได้ ถูกต้อง สมเหตุสมผล เขียนข้อความไม่ สมเหตุสมผล เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การ แก้ปัญหา การดำเนินการแก้ปัญหา เป็นระบบ การแสดงการ แก้ปัญหาลำดับขั้นตอนที่ ชัดเจน มีความถูกต้อง เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจ อย่างสมเหตุสมผล การดำเนินการ แก้ปัญหาเป็นระบบ มีการอ้างอิงที่ ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดไม่ สมเหตุสมผลในการ ประกอบการ ตัดสินใจ มีความพยายาม ในการแก้ปัญหา และเสนอ แนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ ไม่มีความ พยายามในการ แก้ปัญหา เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การสื่อสาร มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรงประเด็น สามารถสื่อสารให้ผู้อื่น เข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การให้ เหตุผล มีการอ้างอิงประกอบการ ให้เหตุผล เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจ อย่างสมเหตุสมผล การ อ้างเหตุผลที่ถูกต้อง เหมาะสม มีการอ้าง เหตุผลที่น่าเชื่อถือ มีการอ้างอิงที่ ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดไม่ สมเหตุสมผลในการ ประกอบการ ตัดสินใจ มีการอ้าง เหตุผลที่น่าเชื่อถือ มีความพยายาม เสนอแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ ไม่มีแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ
201 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม ความมุมานะ ในการให้ เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ ให้เหตุผลประกอบการ ยืนยันแนวคิดของตนเอง อย่างถูกต้อง โดยอ้าง ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง ให้เหตุผล ประกอบการยืนยัน แนวคิดของตนเอง อย่างถูกต้อง โดย อ้างทฤษฎีที่ เกี่ยวข้องหรือข้อมูล ที่สมเหตุสมผล แต่ ยังไม่ถูกต้อง มีการ ปรับปรุงและพัฒนา งานให้ดีขึ้น ให้เหตุผล ประกอบการ ยืนยันแนวคิด ของตนเอง แต่ไม่ มีทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง ประกอบยืนยัน แนวคิด ไม่ให้เหตุผล ประกอบการ ยืนยันแนวคิดของ ตนเอง เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม ความมี ระเบียบวินัย และมีความใฝ่ เรียนรู้ ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของโรงเรียน และ ไม่ละเมิดสิทธิของ ผู้อื่น ตรงต่อเวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรมและ รับผิดชอบในการทำงาน ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ของ ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรม และรับผิดชอบใน การทำงาน ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของ โรงเรียน ตรงต่อ เวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรม ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ของโรงเรียน บางครั้ง เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต ให้ข้อมูลที่ถูกต้องและ เป็นจริง ไม่นำสิ่งของ และผลงานของผู้อื่นมา เป็นของตนเอง ปฏิบัติ ตนต่อผู้อื่นด้วยความ ซื่อตรง เป็นแบบอย่างที่ ดีด้านความซื่อสัตย์ ให้ข้อมูลที่ถูกต้อง และเป็นจริง ไม่นำ สิ่งของและผลงาน ของผู้อื่นมาเป็นของ ตนเอง ปฏิบัติตนต่อ ผู้อื่นด้วยความ ซื่อตรง ให้ข้อมูลที่ ถูกต้องและเป็น จริง ไม่นำสิ่งของ และผลงานของ ผู้อื่นมาเป็นของ ตนเอง ไม่ให้ข้อมูลที่ ถูกต้องและเป็น จริง มีพฤติกรรม นำสิ่งของและ ผลงานของผู้อื่น มาเป็นของตนเอง
202 8. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 8.1 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................. ........................................................................... ............................................................................................................................. ....................................... ลงชื่อ ......................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 8.2 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้าสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... .................................................................................................................................................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
203 8.3 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................ ............................ ลงชื่อ..................................................... ( นางละไม ตะไก่แก้ว ) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง
204 9. บันทึกหลังการสอน 9.1 ผลการเรียนรู้ 9.1.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................. ................................................. 9.1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................... ..................... .............................................................................................................. .......................................................................... ............................................................................................................................. ............................. ........................................................................................................................................................ ...................... 9.1.3 ด้านคุณลักษณะ (A) ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ............................. .............................................................................................................................................................................. 9.2 ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ........................................................... .............................................................................................................................................. ............ ...................................................................................................................... ........................................................ 9.3 ข้อเสนอแนะและแนวทางการแก้ปัญหา ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ..............................................ผู้สอน (นายยศปกรณ์ จันทะลุน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
205 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
206 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ลงชื่อ ........................................................ ผู้สังเกต ( นายยศปกรณ์ จันทะลุน ) วันที่ ......... เดือน ................................. พ.ศ. ...........
207 ใบงานที่ 7 เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม วันที่________เดือน_______________พ.ศ.___________ ชื่อ_____________________________เลขที่______ชั้น__________ แสดงวิธีทำ (ข้อละ 2.5 คะแนน) 1. หาพื้นที่ผิวของทรงกลม ซึ่งมีรัศมี 5 เซนติเมตร (กำหนด 3.14) พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4r 4 3.14 5 2 = 314 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวของทรงกลมประมาณ 314 ตารางเซนติเมตร 2. หาพื้นที่ผิวของทรงกลม ซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 32 เซนติเมตร (กำหนด 3.14) พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4r 4 3.14 162 = 3,215.36 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวของทรงกลมประมาณ 3,215.36 ตารางเซนติเมตร 3. ทรงกลมสองทรงกลมมีรัศมี 5 เมตร และ 8 เมตร ตามลำดับ หาอัตราส่วนของพื้นที่ผิว ของทรงกลมทั้งสอง ได้__________คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน
208 4. พื้นที่ผิวของทรงกลมสองทรงกลมเป็นอัตราส่วน 8 : 4 หาอัตราส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลาง ของทรงกลมทั้งสอง
209 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 41 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 15 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 41 เรื่อง ปริมาตรของทรงกลม เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายยศปกรณ์ จันทะลุน สอนวันที่ ........ เดือน .................... พ.ศ. .............. 1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ 2. จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เมื่อนักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 2.1 ด้านความรู้ (K) อธิบายเกี่ยวกับการหาปริมาตรของทรงกลมได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) เขียนแสดงวิธีการหาปริมาตรของทรงกลมได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ (A) มีความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมในชั้นเรียน 3. สาระสำคัญ ทรงกลม เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่ง เป็นระยะเท่ากัน การหาปริมาตรของทรงกลม ปริมาตรของทรงกลม = ของปริมาตรของทรงกระบอก = r 2 2r = r 3 หรือปริมาตรของทรงกลม = 2 เท่าของปริมาตรของกรวย = 2 r 2h = 2 r 2 2r 2 3 2 3 4 3 1 3 1 3
210 4. สาระการเรียนรู้ ปริมาตรของทรงกลม 5. กิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ Active Learning 5.1 ขั้นนำ 5.1.1 ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน 5.1.2 ครูและนักเรียนสนทนาทบทวนเรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอกและปริมาตรของกรวย โดยผู้แทน นักเรียน 2 คน ออกมาวาดรูปทรงกระบอกและกรวยบนกระดาน และร่วมกันเขียนรายละเอียดต่าง ๆ เกี่ยวกับสูตรการหาปริมาตรของทรงกระบอกและปริมาตรของกรวยได้ว่า • ปริมาตรของทรงกระบอก = r 2h เมื่อ r แทนรัศมีของฐานทรงกระบอก h แทนความสูงของทรงกระบอก • ปริมาตรของกรวย = ของปริมาตรของทรงกระบอก นั่นคือ V = r 2h เมื่อ Vแทนปริมาตรของกรวย r แทนรัศมีของฐานของกรวย hแทนความสูงของกรวย 5.1.3 ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาและแสดงความคิดเห็น โดยตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • ปริมาตรของทรงกลมสัมพันธ์กับปริมาตรของทรงกระบอกและปริมาตรของกรวยหรือไม่ อย่างไร 5.1.4 ครูให้นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับปริมาตรของทรงกลม จากแหล่งการเรียนรู้ที่หลากหลาย เช่น จากการสังเกต การร่วมสนทนากับเพื่อนในชั้นเรียน จากหนังสือเรียนหรืออินเทอร์เน็ต 5.2 ขั้นสอน 5.2.1 ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน รับอุปกรณ์ในการทำกิจกรรมสำรวจปริมาตรของทรงกลม ได้แก่ ทรงกลมและทรงกระบอกที่มีรัศมีเท่ากัน และความสูงของทรงกระบอกเท่ากับสองเท่าของรัศมี ของทรงกลม กรวยที่มีความสูงเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลม และรัศมีของกรวยเท่ากับรัศมี ของทรงกลมและทราย แล้วให้แต่ละกลุ่มปฏิบัติตามกิจกรรม ตามขั้นตอนต่อไปนี้ กิจกรรม สำรวจปริมาตรของทรงกลม วิธีที่ 1 นักเรียนตวงทรายใส่ทรงกลมที่ผ่าครึ่ง แล้วปาดทรายให้เต็มพอดี เทลงในทรงกระบอก ให้เต็ม โดยพิจารณาปริมาตรของทรายในทรงกระบอกเมื่อเททรายลงไป ดังรูป พร้อมทั้งบันทึกข้อมูล 1 3 1 3
211 ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 วิธีที่ 2 ความสูงของกรวย เท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลม และรัศมีของปากกรวย เท่ากับรัศมีของทรงกลม ใช้ครึ่งทรงกลมตวงทรายใส่กรวย ซึ่งมีรัศมีและความสูงเท่ากัน แล้วเททรายใส่กรวยปาดให้ เต็มพอดี และพิจารณาปริมาตรของกรวย ดังรูป จากนั้นผู้แทนแต่ละกลุ่มออกมาตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • จากวิธีที่ 1 นักเรียนเททรายจากครึ่งทรงกลมลงในทรงกระบอกครั้งที่ 1 ได้ปริมาตรเป็นอย่างไร (ปริมาตรทรายครึ่งทรงกลม เท่ากับ หนี่งในสามของปริมาตรทรงกระบอก) • จากวิธีที่ 1 นักเรียนเททรายจากครึ่งทรงกลมลงในทรงกระบอกครั้งที่ 2 ได้ปริมาตรเป็นอย่างไร (ปริมาตรทรายครึ่งทรงกลม เท่ากับ สองในสามของปริมาตรทรงกระบอก) • การเททรายในวิธีที่ 1 จากครึ่งทรงกลมทั้งสองครั้ง เท่ากับปริมาตรของทรงกลม 1 อันพอดี ซึ่งสัมพันธ์กับปริมาตรในทรงกระบอกอย่างไร (ปริมาตรของทรงกลมเท่ากับสองในสามของปริมาตรของทรงกระบอก) • จากวิธีที่ 2 นักเรียนใช้ครึ่งทรงกลม ตวงทรายกี่ครั้งจึงจะเต็มกรวย (1 ครั้ง) • จากวิธีที่ 2 ปริมาตรของครึ่งทรงกลมมีความสัมพันธ์กับปริมาตรของกรวยที่มี h = 2r อย่างไร (ครึ่งหนึ่งของปริมาตรของทรงกลมเท่ากับปริมาตรของกรวย) 5.2.2 ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับปริมาตรของทรงกลม โดยเชื่อมโยงจากกิจกรรม r h = 2r r h = 2r
212 และคำตอบที่ได้จากคำถามข้างต้น ดังนี้ ของปริมาตรของทรงกลม = ของปริมาตรของทรงกระบอก ดังนั้น ปริมาตรของทรงกลม = ของปริมาตรของทรงกระบอก = r 2h เมื่อ h ของทรงกระบอก = 2r ของทรงกลม จะได้ ปริมาตรของทรงกลม = r 2 2r = r 3 หรือ ของปริมาตรของทรงกลม = ปริมาตรของกรวย ปริมาตรของทรงกลม = 2 r 2h = 2 r 2h เมื่อ h ของกรวย = 2r ของทรงกลม จะได้ ปริมาตรของทรงกลม = r 3 ดังนั้น ปริมาตรของทรงกลม = r 3 เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกลม 5.3 ขั้นสรุป 5.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการทำงานให้เห็นการคิดเชิงระบบและวิธีการทำงาน ที่มีแบบแผน โดยให้ นักเรียนประเมินตนเอง โดยเขียนแสดงความรู้สึกหลังการเรียนและหลังการทำกิจกรรม ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด • เพื่อนนักเรียนในกลุ่มมีส่วนร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด • นักเรียนพึงพอใจกับการเรียนในวันนี้หรือไม่ เพียงใด • นักเรียนจะนำความรู้ที่ได้นี้ไปใช้ให้เกิดประโยชน์แก่ตนเอง ครอบครัว และสังคมทั่วไป ได้อย่างไร 1 2 1 3 2 3 2 3 2 3 4 3 1 2 1 3 1 3 4 3 4 3
213 6. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) 6.1.2 แอพพลิเคชั่น Kahoot! 6.1.3 กิจกรรม ผ่านแอพพลิเคชั่น PowerPoint 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 6.2.3 ใบงานที่ 7 เรื่อง พื้นที่ผิวของทรงกลม 7.การวัดและประเมินผล รายการประเมิน วิธีการวัดและ ประเมินผล เครื่องมือและ ประเมินผล เกณฑ์การวัด และประเมินผล ด้านความรู้ (K) อธิบายเกี่ยวกับการหา ปริมาตรของทรงกลมได้ ตรวจ กระดาษคำตอบ กลุ่ม กิจกรรมสำรวจ ปริมาตรของทรง กลม ผ่าน แอพพลิเคชั่น PowerPoint ผ่านเกณฑ์ อย่าง น้อยร้อยละ 70 ด้านทักษะ กระบวนการ (P) เขียนแสดงวิธีการหา ปริมาตรของทรงกลมได้ ตรวจ กระดาษคำตอบ กลุ่ม กิจกรรมสำรวจ ปริมาตรของทรง กลม ผ่าน แอพพลิเคชั่น PowerPoint ผ่านเกณฑ์ อย่าง น้อยร้อยละ 70 ด้าน คุณลักษณะ (A) มีความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วม กิจกรรมในชั้นเรียน - ตรวจร่อยรอย แนวคิด - สังเกตพฤติกรรม การแสดงแนวคิด แบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
214 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) กิจกรรม สำรวจ ปริมาตรของ ทรงกลม เขียนข้อความได้ถูกต้อง สมเหตุสมผล และใช้ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์อย่างถูกต้อง เขียนข้อความได้ ถูกต้อง สมเหตุสมผล และ ใช้สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ได้บาง คำ เขียนข้อความได้ ถูกต้อง สมเหตุสมผล เขียนข้อความไม่ สมเหตุสมผล เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การ แก้ปัญหา การดำเนินการแก้ปัญหา เป็นระบบ การแสดงการ แก้ปัญหาลำดับขั้นตอนที่ ชัดเจน มีความถูกต้อง เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจ อย่างสมเหตุสมผล การดำเนินการ แก้ปัญหาเป็นระบบ มีการอ้างอิงที่ ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดไม่ สมเหตุสมผลในการ ประกอบการ ตัดสินใจ มีความพยายาม ในการแก้ปัญหา และเสนอ แนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ ไม่มีความ พยายามในการ แก้ปัญหา เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การสื่อสาร มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรงประเด็น สามารถสื่อสารให้ผู้อื่น เข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การให้ เหตุผล มีการอ้างอิงประกอบการ ให้เหตุผล เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจ อย่างสมเหตุสมผล การ อ้างเหตุผลที่ถูกต้อง เหมาะสม มีการอ้าง เหตุผลที่น่าเชื่อถือ มีการอ้างอิงที่ ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดไม่ สมเหตุสมผลในการ ประกอบการ ตัดสินใจ มีการอ้าง เหตุผลที่น่าเชื่อถือ มีความพยายาม เสนอแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ ไม่มีแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ
215 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม ความมุมานะ ในการให้ เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ ให้เหตุผลประกอบการ ยืนยันแนวคิดของตนเอง อย่างถูกต้อง โดยอ้าง ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง ให้เหตุผล ประกอบการยืนยัน แนวคิดของตนเอง อย่างถูกต้อง โดย อ้างทฤษฎีที่ เกี่ยวข้องหรือข้อมูล ที่สมเหตุสมผล แต่ ยังไม่ถูกต้อง มีการ ปรับปรุงและพัฒนา งานให้ดีขึ้น ให้เหตุผล ประกอบการ ยืนยันแนวคิด ของตนเอง แต่ไม่ มีทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง ประกอบยืนยัน แนวคิด ไม่ให้เหตุผล ประกอบการ ยืนยันแนวคิดของ ตนเอง เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม ความมี ระเบียบวินัย และมีความใฝ่ เรียนรู้ ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของโรงเรียน และ ไม่ละเมิดสิทธิของ ผู้อื่น ตรงต่อเวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรมและ รับผิดชอบในการทำงาน ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ของ ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรม และรับผิดชอบใน การทำงาน ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของ โรงเรียน ตรงต่อ เวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรม ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ของโรงเรียน บางครั้ง เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต ให้ข้อมูลที่ถูกต้องและ เป็นจริง ไม่นำสิ่งของ และผลงานของผู้อื่นมา เป็นของตนเอง ปฏิบัติ ตนต่อผู้อื่นด้วยความ ซื่อตรง เป็นแบบอย่างที่ ดีด้านความซื่อสัตย์ ให้ข้อมูลที่ถูกต้อง และเป็นจริง ไม่นำ สิ่งของและผลงาน ของผู้อื่นมาเป็นของ ตนเอง ปฏิบัติตนต่อ ผู้อื่นด้วยความ ซื่อตรง ให้ข้อมูลที่ ถูกต้องและเป็น จริง ไม่นำสิ่งของ และผลงานของ ผู้อื่นมาเป็นของ ตนเอง ไม่ให้ข้อมูลที่ ถูกต้องและเป็น จริง มีพฤติกรรม นำสิ่งของและ ผลงานของผู้อื่น มาเป็นของตนเอง
216 8. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 8.1 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ..................................................................................................................................................................................... ... ............................................................................................................................. ....................................... ลงชื่อ ......................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 8.2 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้าสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... .................................................................................................................................................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
217 8.3 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................ ............................ ลงชื่อ..................................................... ( นางละไม ตะไก่แก้ว ) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง
218 9. บันทึกหลังการสอน 9.1 ผลการเรียนรู้ 9.1.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................. ................................................. 9.1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................... ..................... .............................................................................................................. .......................................................................... ............................................................................................................................. ............................. ........................................................................................................................................................ ...................... 9.1.3 ด้านคุณลักษณะ (A) ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ............................. .............................................................................................................................................................................. 9.2 ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ........................................................... .............................................................................................................................................. ............ ...................................................................................................................... ........................................................ 9.3 ข้อเสนอแนะและแนวทางการแก้ปัญหา ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ..............................................ผู้สอน (นายยศปกรณ์ จันทะลุน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
219 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
220 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ลงชื่อ ........................................................ ผู้สังเกต ( นายยศปกรณ์ จันทะลุน ) วันที่ ......... เดือน ................................. พ.ศ. ..........
221 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 42 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 15 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 42 เรื่อง ปริมาตรของทรงกลม 2 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายยศปกรณ์ จันทะลุน สอนวันที่ ........ เดือน .................... พ.ศ. .............. 1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ 2. จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เมื่อนักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 2.1 ด้านความรู้ (K) อธิบายวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาปริมาตรของทรงกลมได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) เขียนแสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาปริมาตรของทรงกลมได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ (A) ตระหนักและเห็นความสำคัญของการนำความรู้การหาปริมาตรของกรวยไปใช้ในชีวิตประจำวัน 3. สาระสำคัญ ทรงกลม เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่ง เป็นระยะเท่ากัน การหาปริมาตรของทรงกลม ปริมาตรของทรงกลม = ของปริมาตรของทรงกระบอก = r 2 2r = r 3 หรือปริมาตรของทรงกลม = 2 เท่าของปริมาตรของกรวย = 2 r 2h = 2 r 2 2r 2 3 2 3 4 3 1 3 1 3
222 4. สาระการเรียนรู้ ปริมาตรของทรงกลม 5. กิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ Active Learning 5.1 ขั้นนำ 5.1.1 ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน 5.1.2 ครูและนักเรียนทบทวนเรื่อง ปริมาตรของทรงกลม โดยสนทนาและอภิปรายถึงกิจกรรมสำรวจ ปริมาตรทรงกลมที่ได้ปฏิบัติในชั่วโมงที่แล้ว จนได้แนวคิดร่วมกัน ดังนี้ ปริมาตรของทรงกลม = r 3 เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกลม 5.1.3 ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาและแสดงความคิดเห็น โดยตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • นักเรียนสามารถนำความรู้เรื่อง การหาปริมาตรของทรงกลมไปประยุกต์ใช้ได้อย่างไร 5.1.4 ครูให้นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับการหาปริมาตรของทรงกลม จากแหล่งการเรียนรู้ ที่หลากหลาย เช่น จากการสังเกต การร่วมสนทนากับเพื่อนในชั้นเรียน จากหนังสือเรียนหรืออินเทอร์เน็ต 5.2 ขั้นสอน 5.2.1 ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาแถบโจทย์ การหาปริมาตรของทรงกลมเมื่อกำหนดรัศมีมาให้ พร้อมทั้ง ตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ หาปริมาตรของทรงกลม ดังรูป (กำหนด 3.14) • นักเรียนสามารถหาปริมาตรทรงกลมได้จากสูตรใด (จากสูตรปริมาตรของทรงกลม = r 3 เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกลม) • ในการหาปริมาตรทรงกลมนักเรียนต้องทราบข้อมูลใดบ้าง (รัศมีของทรงกลม) จาก ปริมาตรทรงกลม = r 3 3.14 3 3 = 113.04 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น ทรงกลมนี้มีปริมาตรประมาณ 113.04 ลูกบาศก์เซนติเมตร 4 3 3 ซม. 4 3 4 3
223 5.2.2 ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาแถบโจทย์ การหาปริมาตรของทรงกลมเมื่อกำหนดพื้นที่ผิวทรงกลมมา ให้ โดยผู้แทนนักเรียนสลับกันออกมาเขียนแนวคิดบนกระดานจนได้คำตอบที่ถูกต้องร่วมกัน พร้อมทั้งตอบคำถาม กระตุ้นความคิดในการพิจารณาหาปริมาตรทรงกลม ดังนี้ ลูกทรงกลมลูกหนึ่งมีพื้นที่ผิว 154 ตารางนิ้ว จงหาปริมาตรของทรงกลมนี้ (กำหนด 3.14) • นักเรียนสามารถหาปริมาตรทรงกลมได้จากสูตรใด (จากสูตรปริมาตรของทรงกลม = r 3 เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกลม) • ในการหาปริมาตรทรงกลมนักเรียนต้องทราบข้อมูลใดบ้าง (รัศมีของทรงกลม) • เมื่อโจทย์ไม่ได้กำหนดรัศมีมาให้โดยตรง นักเรียนต้องทำอย่างไร (ต้องหารัศมีจากพื้นที่ผิวทรงกลมที่กำหนดให้ โดยใช้สูตรพื้นที่ผิวของทรงกลม = 4r 2 ) จาก พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4r 2 ดังนั้น 4r 2 = 154 r 2 = r 2 r 2 12.26 r 3.5 นิ้ว จาก ปริมาตรของทรงกลม = r 3 3.14 (3.5)3 = 179.50 ลูกบาศก์นิ้ว ดังนั้น ปริมาตรของทรงกลมประมาณ 179.50 ลูกบาศก์นิ้ว 5.2.3 ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน ร่วมกันพิจารณาสถานการณ์ปัญหาเกี่ยวกับการนำปริมาตร ของทรงกลมไปประยุกต์ใช้ ดังนี้ แท่งตะกั่วสี่เหลี่ยมยาว 11 นิ้ว กว้าง 8 นิ้ว หนา 5 นิ้ว นำไปหลอมเป็นลูกปืนทรงกลม ให้มีขนาดรัศมีลูกละ 1 นิ้ว จะได้ลูกปืนขนาดนี้กี่ลูก (กำหนด 3.14) โดยแต่ละกลุ่มระดมความคิดและเขียนนำเสนอแนวคิดในการแก้ปัญหา พร้อมทั้งตอบคำถาม กระตุ้นความคิด ดังนี้ • จากโจทย์การนำแท่งตะกั่วสี่เหลี่ยมไปหลอมเป็นลูกปืนทรงกลม นักเรียนคิดว่าการหลอมแท่งตะกั่วเกี่ยวข้องกับปริมาตรหรือพื้นที่ผิวของแท่งตะกั่ว เพราะเหตุใด (การหลอมแท่งตะกั่วเกี่ยวข้องกับปริมาตร เพราะเป็นการเปลี่ยนสภาพจากแท่งตะกั่วสี่เหลี่ยม โดยเนื้อตะกั่วทั้งหมดเปลี่ยนไปเป็นลูกปืนทรงกลม) 4 3 154 4 4 3 4 3 154 4 3.14
224 • จากข้อมูลที่โจทย์กำหนดให้ ในการหาจำนวนลูกปืนทั้งหมดนักเรียนมีแนวคิดในการแก้ปัญหาอย่างไร (แนวคิดคือ 1. หาปริมาตรแท่งตะกั่วสี่เหลี่ยม 2. หาปริมาตรของลูกปืนทรงกลมที่มีรัศมีลูกละ 1 นิ้ว 3. หาจำนวนลูกปืนทรงกลม จาก ) • สามารถหาปริมาตรแท่งตะกั่วสี่เหลี่ยมได้จากสูตรใด (เนื่องจากแท่งสี่เหลี่ยมคือปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้น ปริมาตรของปริซึม = ความกว้าง ความยาว ความสูง) จากนั้นผู้แทนนักเรียน 2-3 กลุ่มออกมานำเสนอแนวคิดการแก้ปัญหาหน้าชั้นเรียน โดยนักเรียนกลุ่มอื่น ๆ และครูร่วมกันตรวจสอบให้ถูกต้อง ได้ดังนี้ ปริมาตรของปริซึม = ความกว้าง ความยาว ความหนา = 8 11 5 = 440 ลูกบาศก์นิ้ว และปริมาตรของทรงกลม = r 3 3.14 1 3 4.19 ลูกบาศก์นิ้ว จำนวนลูกปืนทรงกลม = = 105 ลูก ดังนั้น แท่งตะกั่วนี้ทำลูกปืนได้ประมาณ 105 ลูก และให้นักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดเกี่ยวกับปริมาตรทรงกลมหรือการหาปริมาตรทรงกลมได้ว่า ต้องทราบรัศมีของทรงกลมก่อนเสมอ 5.2.4 ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกลม จากนั้นสลับผลงานกับเพื่อน เพื่อร่วมกันตรวจสอบและแก้ไขให้ถูกต้อง และให้นักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่เข้าใจเป็นความรู้ร่วมกัน ดังนี้ ทรงกลม เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่ง ปริมาตรแท่งตะกั่วสี่เหลี่ยม ปริมาตรของลูกปืนทรงกลม 5 11 8 แท่งตะกั่ว ลูกปืน 1 4 3 4 3 ปริมาตรแท่งตะกั่วสี่เหลี่ยม ปริมาตรของลูกปืนทรงกลม 440 4.19
225 เป็นระยะเท่ากัน การหาปริมาตรของทรงกลม ปริมาตรของทรงกลม = ของปริมาตรของทรงกระบอก = r 2 2r = r 3 หรือปริมาตรของทรงกลม = 2 เท่าของปริมาตรของกรวย = 2 r 2h = 2 r 2 2r = r 3 แล้วให้นักเรียนออกมานำเสนอผลงานเกี่ยวกับการหาปริมาตรของทรงกลมหน้าชั้นเรียน โดยมีนักเรียน และครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง เสร็จแล้วให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับวิธีการทำงานให้เห็นการคิด เชิงระบบและวิธีการทำงานที่มีแบบแผน 5.3 ขั้นสรุป 5.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการทำงานให้เห็นการคิดเชิงระบบและวิธีการทำงาน ที่มีแบบแผน โดยให้ นักเรียนประเมินตนเอง โดยเขียนแสดงความรู้สึกหลังการเรียนและหลังการทำกิจกรรม ในประเด็นต่อไปนี้ • สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในวันนี้คืออะไร • นักเรียนมีส่วนร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด • เพื่อนนักเรียนในกลุ่มมีส่วนร่วมกิจกรรมในกลุ่มมากน้อยเพียงใด • นักเรียนพึงพอใจกับการเรียนในวันนี้หรือไม่ เพียงใด • นักเรียนจะนำความรู้ที่ได้นี้ไปใช้ให้เกิดประโยชน์แก่ตนเอง ครอบครัว และสังคมทั่วไป ได้อย่างไร และนักเรียนนำความรู้ไปช่วยสอนเพื่อนที่ยังไม่เข้าใจเกี่ยวกับปริมาตรของทรงกลม ให้เกิดความเข้าใจยิ่งขึ้น 2 3 2 3 4 3 1 3 1 3 4 3
226 6. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) 6.1.2 แอพพลิเคชั่น Kahoot! 6.1.3 กิจกรรม ผ่านแอพพลิเคชั่น PowerPoint 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 6.2.3 ใบงานที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกลม 7.การวัดและประเมินผล รายการประเมิน วิธีการวัดและ ประเมินผล เครื่องมือและ ประเมินผล เกณฑ์การวัด และประเมินผล ด้านความรู้ (K) อธิบายวิธีการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับการหา ปริมาตรของทรงกลมได้ ตรวจ กระดาษคำตอบ กลุ่ม กิจกรรมใบงานที่ 8 เรื่อง ปริมาตร ของทรงกลม ผ่านแอพพลิเคชั่น PowerPoint ผ่านเกณฑ์ อย่าง น้อยร้อยละ 70 ด้านทักษะ กระบวนการ (P) เขียนแสดงวิธีการแก้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการ หาปริมาตรของทรงกลม ได้ ตรวจ กระดาษคำตอบ กลุ่ม กิจกรรมใบงานที่ 8 เรื่อง ปริมาตร ของทรงกลม ผ่านแอพพลิเคชั่น PowerPoint ผ่านเกณฑ์ อย่าง น้อยร้อยละ 70 ด้าน คุณลักษณะ (A) ตระหนักและเห็น ความสำคัญของการนำ ความรู้การหาปริมาตร ของกรวยไปใช้ใน ชีวิตประจำวัน - ตรวจร่อยรอย แนวคิด - สังเกตพฤติกรรม การแสดงแนวคิด แบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
227 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) กิจกรรมใบ งานที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของ ทรงกลม เขียนข้อความได้ถูกต้อง สมเหตุสมผล และใช้ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์อย่างถูกต้อง เขียนข้อความได้ ถูกต้อง สมเหตุสมผล และ ใช้สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ได้บาง คำ เขียนข้อความได้ ถูกต้อง สมเหตุสมผล เขียนข้อความไม่ สมเหตุสมผล เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การ แก้ปัญหา การดำเนินการแก้ปัญหา เป็นระบบ การแสดงการ แก้ปัญหาลำดับขั้นตอนที่ ชัดเจน มีความถูกต้อง เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจ อย่างสมเหตุสมผล การดำเนินการ แก้ปัญหาเป็นระบบ มีการอ้างอิงที่ ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดไม่ สมเหตุสมผลในการ ประกอบการ ตัดสินใจ มีความพยายาม ในการแก้ปัญหา และเสนอ แนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ ไม่มีความ พยายามในการ แก้ปัญหา เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การสื่อสาร มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรงประเด็น สามารถสื่อสารให้ผู้อื่น เข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การให้ เหตุผล มีการอ้างอิงประกอบการ ให้เหตุผล เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจ อย่างสมเหตุสมผล การ อ้างเหตุผลที่ถูกต้อง เหมาะสม มีการอ้าง เหตุผลที่น่าเชื่อถือ มีการอ้างอิงที่ ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดไม่ สมเหตุสมผลในการ ประกอบการ ตัดสินใจ มีการอ้าง เหตุผลที่น่าเชื่อถือ มีความพยายาม เสนอแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ ไม่มีแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ
228 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม ความมุมานะ ในการให้ เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ ให้เหตุผลประกอบการ ยืนยันแนวคิดของตนเอง อย่างถูกต้อง โดยอ้าง ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง ให้เหตุผล ประกอบการยืนยัน แนวคิดของตนเอง อย่างถูกต้อง โดย อ้างทฤษฎีที่ เกี่ยวข้องหรือข้อมูล ที่สมเหตุสมผล แต่ ยังไม่ถูกต้อง มีการ ปรับปรุงและพัฒนา งานให้ดีขึ้น ให้เหตุผล ประกอบการ ยืนยันแนวคิด ของตนเอง แต่ไม่ มีทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง ประกอบยืนยัน แนวคิด ไม่ให้เหตุผล ประกอบการ ยืนยันแนวคิดของ ตนเอง เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม ความมี ระเบียบวินัย และมีความใฝ่ เรียนรู้ ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของโรงเรียน และ ไม่ละเมิดสิทธิของ ผู้อื่น ตรงต่อเวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรมและ รับผิดชอบในการทำงาน ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ของ ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรม และรับผิดชอบใน การทำงาน ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของ โรงเรียน ตรงต่อ เวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรม ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ของโรงเรียน บางครั้ง เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต ให้ข้อมูลที่ถูกต้องและ เป็นจริง ไม่นำสิ่งของ และผลงานของผู้อื่นมา เป็นของตนเอง ปฏิบัติ ตนต่อผู้อื่นด้วยความ ซื่อตรง เป็นแบบอย่างที่ ดีด้านความซื่อสัตย์ ให้ข้อมูลที่ถูกต้อง และเป็นจริง ไม่นำ สิ่งของและผลงาน ของผู้อื่นมาเป็นของ ตนเอง ปฏิบัติตนต่อ ผู้อื่นด้วยความ ซื่อตรง ให้ข้อมูลที่ ถูกต้องและเป็น จริง ไม่นำสิ่งของ และผลงานของ ผู้อื่นมาเป็นของ ตนเอง ไม่ให้ข้อมูลที่ ถูกต้องและเป็น จริง มีพฤติกรรม นำสิ่งของและ ผลงานของผู้อื่น มาเป็นของตนเอง
229 8. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 8.1 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ..................................................................................................................................................................................... ... ............................................................................................................................. ....................................... ลงชื่อ ......................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 8.2 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้าสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... .................................................................................................................................................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
230 8.3 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................ ............................ ลงชื่อ..................................................... ( นางละไม ตะไก่แก้ว ) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง
231 9. บันทึกหลังการสอน 9.1 ผลการเรียนรู้ 9.1.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................. ................................................. 9.1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................... ..................... .............................................................................................................. .......................................................................... ............................................................................................................................. ............................. ........................................................................................................................................................ ...................... 9.1.3 ด้านคุณลักษณะ (A) ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ............................. .............................................................................................................................................................................. 9.2 ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ........................................................... .............................................................................................................................................. ............ ...................................................................................................................... ........................................................ 9.3 ข้อเสนอแนะและแนวทางการแก้ปัญหา ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ..............................................ผู้สอน (นายยศปกรณ์ จันทะลุน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
232 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
233 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ลงชื่อ ........................................................ ผู้สังเกต ( นายยศปกรณ์ จันทะลุน ) วันที่ ......... เดือน ................................. พ.ศ. ...........
234 ใบงานที่ 8 เรื่อง ปริมาตรของทรงกลม วันที่________เดือน_______________พ.ศ.___________ ชื่อ_____________________________เลขที่______ชั้น__________ แสดงวิธีทำ (ข้อละ 2 คะแนน) 1. หาปริมาตรของทรงกลม ซึ่งมีพื้นที่ผิว 2,584 ตารางเซนติเมตร (กำหนด 3.14) 2. หาปริมาตรของทรงกลม ซึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 เซนติเมตร (กำหนด 3.14) 3. หาปริมาตรของทรงกลม ซึ่งมีรัศมี 9 เมตร (กำหนด 3.14) ได้__________คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน
235 4. ทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 22 เซนติเมตร หาปริมาตรของทรงกลม (กำหนด 3.14) 5. เส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมสองทรงกลมเป็น 2 เมตร และ 7 เมตร ตามลำดับ หาว่าอัตราส่วนของปริมาตรของทรงกลมทั้งสองเป็นเท่าไร (กำหนด 3.14)
236 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 43 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม เวลา 15 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 43 เรื่อง ทดสอบหลังเรียน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายยศปกรณ์ จันทะลุน สอนวันที่ ........ เดือน .................... พ.ศ. .............. 1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ 2. จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม สอบวัดความรู้ท้ายบท 3. สาระสำคัญ การทดสอบหลังเรียน เป็นการวัดความรู้ความสามารถของผู้เรียนหลังการเรียนในเรื่องนั้นๆ ว่าผู้เรียนมีความรู้เนื้อหาพื้นฐานในเรื่องนั้นมากน้อยเพียงใด เพื่อจะได้นำมาใช้ในการเรียนการสอนในครั้งต่อไป 4. สาระการเรียนรู้ ทดสอบหลังเรียน บทที่ 3 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม 5. กิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ Active Learning 5.1 ขั้นนำ 5.1.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายถึงความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับ พีระมิด กรวย และทรงกลม ที่นักเรียนเคย เรียนผ่านมาแล้ว 5.1.2 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย 5.1.3 ครูแจ้งจุดประสงค์ของการเรียนรู้ในกับนักเรียนทราบ 5.2 ขั้นสอน 5.2.1 ครูให้นักเรียนศึกษา บทที่ เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน เล่ม 2 ชั้น ม.3 ของ สสวท. ประมาณ 10 นาที 5.3 ขั้นสรุป ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามปัญหาทั้งในและนอกห้องเรียน โดยแนะนำให้นักเรียนศึกษาความรู้ เพิ่มเติม เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม จากหนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน เล่ม 2 ชั้น ม.3 ของ สสวท. จาก
237 อินเตอร์เน็ต หรือปรึกษาครูที่ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ แล้วให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนวิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน ใช้เวลาประมาณ 20 นาที 6. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) 6.1.2 แอพพลิเคชั่น Kahoot! 6.1.3 ผ่านแอพพลิเคชั่น PowerPoint 6.1.4 แบบทดสอบหลังเรียน 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7.การวัดและประเมินผล พฤติกรรม/จุดประสงค์ เครื่องมือที่ใช้ในการวัด เพื่อทบทวนความรู้เดิมและเตรียมความพร้อมใน การเรียน แบบทดสอบหลังเรียน บทที่ 3 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม
238 8. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 8.1 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... .................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ......................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 8.2 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้าสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... .................................................................................................................................................................... ลงชื่อ....................................................... ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
239 8.3 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................ ............................ ลงชื่อ..................................................... ( นางละไม ตะไก่แก้ว ) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง
240 9. บันทึกหลังการสอน 9.1 ผลการเรียนรู้ 9.1.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ........................................................... ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................. ............................................................................................................................. ................................................. 9.1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................... ..................... .............................................................................................................. .......................................................................... ............................................................................................................................. ............................. ........................................................................................................................................................ ...................... 9.1.3 ด้านคุณลักษณะ (A) ........................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ............................. .............................................................................................................................................................................. 9.2 ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ........................................................... ............................................................................................................................. ........................................................... .............................................................................................................................................. ............ ...................................................................................................................... ........................................................ 9.3 ข้อเสนอแนะและแนวทางการแก้ปัญหา ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ลงชื่อ ..............................................ผู้สอน (นายยศปกรณ์ จันทะลุน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
241 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
242 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ลงชื่อ ........................................................ ผู้สังเกต ( นายยศปกรณ์ จันทะลุน ) วันที่ ......... เดือน ................................. พ.ศ. ...........
243 แบบทดสอบหลังเรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค23102) บทที่ 3 เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี เวลาที่ใช้สอบ 20 นาที คะแนนเต็ม 15 คะแนน คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบ ก ข ค และ ง ที่เห็นว่าถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว แล้วทำเครื่องหมาย ลงใน ที่ตรงกับหัวข้อที่นักเรียนเลือกในกระดาษคำตอบ 1. พีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมมุมฉากมีด้านประกอบมุมฉากเท่ากับ 4 เซนติเมตร และ 6 เซนติเมตร ถ้าพีระมิดสูง 10 เซนติเมตร พีระมิดจะมีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 40 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2 80 ลูกบาศก์เซนติเมตร 3 120 ลูกบาศก์เซนติเมตร 4 240 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2. ทรงกระบอกอันหนึ่งมีรัศมีของฐานยาว 7 เซนติเมตร และมีส่วนสูง 12 เซนติเมตร จะมีพื้นที่ผิวประมาณ เท่าไร (กำหนด 3.14) 1 308 ตารางเซนติเมตร 2 341 ตารางเซนติเมตร 3 835 ตารางเซนติเมตร 4 2,288 ตารางเซนติเมตร 3. ทรงกระบอกตรงสูง 10 เซนติเมตร ความยาวรอบฐานเท่ากับ 8 เซนติเมตร จะมีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 64 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2 112 ลูกบาศก์เซนติเมตร 3 160 ลูกบาศก์เซนติเมตร 4 640 ลูกบาศก์เซนติเมตร 4. ทรงกลมสองลูก ลูกหนึ่งมีรัศมีเป็นสองเท่าของรัศมีของอีกลูกหนึ่ง ปริมาตรของทรงกลมลูกใหญ่เป็นกี่เท่า ของปริมาตรของทรงกลมลูกเล็ก 1 8 เท่า 2 4 เท่า 3 2 เท่า 4 1 เท่า
244 5. กล่องรูปทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสกล่องหนึ่งมีด้านแต่ละด้านยาว 4 นิ้ว จะมีพื้นที่ผิวเท่าใด 1 16 ตารางนิ้ว 2 25 ตารางนิ้ว 3 36 ตารางนิ้ว 4 96 ตารางนิ้ว 6. ทรงกลมลูกหนึ่งมีปริมาตรเท่ากับ 36 ลูกบาศก์เซนติเมตร จะมีพื้นที่ผิวกี่ตารางเซนติเมตร 1 12 ตารางเซนติเมตร 2 27 ตารางเซนติเมตร 3 36 ตารางเซนติเมตร 4 68 ตารางเซนติเมตร 7. กรวยตรงมีความสูงเอียงยาว 10 เซนติเมตร รัศมีฐานยาว 6 เซนติเมตร ปริมาตรของกรวยประมาณ กี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (กำหนด 3.14) 1 113 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2 188 ลูกบาศก์เซนติเมตร 3 301 ลูกบาศก์เซนติเมตร 4 2,513 ลูกบาศก์เซนติเมตร 8. กรวยตรงตันสูง 24 นิ้ว รัศมียาว 7 นิ้ว จะมีพื้นที่ผิวของกรวยกี่ตารางนิ้ว 1 168 ตารางนิ้ว 2 224 ตารางนิ้ว 3 226 ตารางนิ้ว 4 944 ตารางนิ้ว