Modul Abakus

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

MODUL
ABAKUS

DAN
ARITMETIK MENTAL

Terbitan
Bahagian Pembangunan Kurikulum

2011

Cetakan Kedua 2011
© Kementerian Pelajaran Malaysia

Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian
artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara
apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain
sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan
Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks
Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.

KANDUNGAN Muka Surat
iii
KANDUNGAN v
KATA ALUAN
3
Pengenalan dan Nombor 3
 Apa itu Program Abakus dan Aritmetik Mental 4
 Sasaran Program Abakus dan Aritmetik Mental, KPM
 Enam Sebab Utama Penggunaan Abakus dan Aritmetik mental 4
5
Dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik 5
 Perkembangan Program Abakus di Malaysia 5
 Isi Kandungan Abakus dan Aritmetik Mental 6
 Strategi Pelaksanaan 6
 Kelebihan Abakus dan Aritmetik Mental 7
 Bahagian-Bahagian Abakus 8
 Penggunaan Jari 9
 Pergerakan Manik 10
 Menggerakkan Manik
 Menentukan Nilai Tempat dan Nilai Nombor
 Latihan

Penambahan 15
 Tambah Terus 21
 Kombinasi 5 33
 Kombinasi 10 43
 Gabungan Kombinasi

Penolakan 57
 Tolak Terus 63
 Kombinasi 5 70
 Kombinasi 10 82
 Gabungan Kombinasi

iii

KANDUNGAN Muka Surat

Pendaraban 89
 Konsep Pendaraban 89
 Nama Semua Bahagian Pendaraban 89
 Istilah 90
 Pengenalan Kepada Pengiraan Abakus Dalam Pendaraban 90
 Meletakkan hasil Darab 90
 Fakta Asas Darab 93
 Nombor 2 Digit Darab Nombor 1 Digit 111
 Nombor 3 Digit Darab Nombor 1 Digit 123
 Kepelbagaian Kaedah 134
 Nombor 2 Digit Darab Nombor 2 Digit 152
 Nombor 3 Digit Darab Nombor 2 Digit
195
Pembahagian 196
 Konsep Bahagi 196
 Terma 197
 Fakta Asas (Pengenalan) 202
 Pembahagian Tanpa Baki 213
 Pembahagian Dengan Baki 225
 3 digit ÷ 1 digit (Tanpa Baki) 235
 3 digit ÷ 1 digit (Berbaki) 249
 4 digit ÷ 1 digit (Tanpa Berbaki) 251
 3 digit ÷ 2 digit (Tanpa Baki) 256
 3 digit ÷ 2 digit (Berbaki)
 Bahagi Dengan Sifar Pada Tengah Nombor Yang Dibahagi

iv

KATA ALUAN

Kebolehan membuat pengiraan dengan tepat dan cepat secara mental merupakan
suatu aset kepada individu. Jika setiap individu di negara ini mempunyai kebolehan
tersebut, bermakna Malaysia mempunyai masyarakat yang mempunyai keupayaan
mental yang tinggi dan akan disegani oleh masyarakat lain di dunia.

Kebolehan seseorang mengira secara mental serta dapat memberikan hasil
pengiraan dengan cepat dan tepat bukanlah sesuatu yang mustahil. Terdapat
banyak program latihan yang memupuk kebolehan seumpamanya itu yang telah
terbukti keberkesanannya. Program-program latihan seperti ini mempunyai
kepelbagaian dari segi pendekatan dan tekniknya. Antaranya penggunaan jari-jemari
atau abakus sebagai alat atau model untuk membina kebolehan mengira secara
mental.

Keberkesanan program-program latihan aritmetik mental serta potensinya untuk
menjadikan masyarakat Malaysia sebagai masyarakat terbilang di dunia telah
menarik perhatian pemimpin negara untuk melaksanakan perogram tersebut kepada
semua murid sekolah di negara ini. Maka dengan itu, Kementerian Pelajaran telah
menyediakan program untuk melaksanakan Abakus dan Aritmetik Mental di semua
sekolah rendah di seluruh negara.

Pelaksanaan program Abakus dan Aritmetik Mental di semua sekolah rendah di
seluruh negara bukanlah suatu perkara yang boleh dilakukan dengan serta merta
kerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihan
kepada guru yang akan melaksanakan program Abakus dan Aritmetik Mental di bilik
darjah dan menyediakan kurikulum yang sesuai untuk murid sekolah selaras dengan
dasar pendidikan yang sedang berkuatkuasa sekarang ini.

Kementerian Pelajaran yakin bahawa jika program ini diberi penekanan dan
dilaksanakan dengan betul, ia akan memberi manfaat yang besar kepada murid
khususnya dan negara amnya. Sokongan semua pihak adalah diharapkan bagi
mempastikan program ini dapat terus dilaksanakan bagi melihat keberkesanannya.

Modul Abakus dan Aritmetik Mental ini diterbitkan sebagai panduan dan rujukan
pihak yang terlibat khususnya guru, agar mereka dapat menguasai kecekapan
penggunaan abakus sebagai asas kepada perkembangan pengiraan mental,
seterusnya dapat mengendalikan program ini secara berkesan.

Kepada semua pihak yang terlibat menghasilkan modul ini, Kementerian Pelajaran
Malaysia merakamkan setinggi-tinggi penghargaan dan ucapan terima kasih.

(HAJI ALI BIN AB. GHANI AMN)
Pengarah
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kementerian Pelajaran Malaysia

v



PENGENALAN
& NOMBOR



Abakus Dan Aritmetik Mental

Program Abakus Dan Aritmetik Mental
Bagi Sekolah-Sekolah Di Malaysia

Apa itu Program Abakus Dan Aritmetik Mental?

 Penggunaan sistem pengiraan abakus merupakan salah satu model
matematik membolehkan murid menguasai aritmetik mental.

 Program Abakus dan Aritmetik Mental Kementerian Pelajaran Malaysia
mengandungi tiga komponen. Setiap komponen mempunyai program
tersendiri.

Program Latihan Abakus Dan Aritmetik
Mental untuk jurulatih utama

Program Latihan Abakus Dan Aritmetik Mental
untuk guru matematik sekolah rendah

Pelaksanaan kurikulum Abakus
Dan Aritmetik Mental di sekolah

Sasaran Program Abakus Dan Aritmetik Mental KPM

Membolehkan murid sekolah rendah menguasai pengiraan secara mental. Model
pengiraan abakus adalah asas kepada perkembangan pengiraan secara mental.

PENGENALAN DAN NOMBOR 3

Abakus Dan Aritmetik Mental

Enam Sebab Utama Penggunaan Abakus Dan Aritmetik Mental
Dalam Pengajaran & Pembelajaran Matematik

 Penumpuan
Semua deria utama digunakan apabila mengendalikan abakus. Oleh itu, ia
akan meningkatkan penumpuan murid.

 Ingatan
Kedua-dua otak kiri dan otak kanan aktif apabila menggunakan abakus.
Otak kanan mengingati corak dan imej manakala otak kiri mengira secara
mental.

 Gambaran Dan Inspirasi
Pengiraan secara pantas dan dapat menyelesaikan banyak masalah.

 Pemerhatian
Latihan secara pemerhatian dan membuat latihan tanpa kesilapan.

 Kepantasan
Membina kebolehan mengira secara pantas dan pada masa yang sama
mengelakkan daripada kesilapan.

 Membaca Dan Mendengar
Kebolehan membaca secara kuat, memahami dan memproseskan
maklumat untuk menyelesaikan masalah dengan pantas.

Perkembangan Program Abakus Di Malaysia

 Abakus pertama kali diperkenalkan dalam sistem pendidikan Malaysia pada
tahun 1994. Pada peringkat awal, abakus jenis 5:2 yang dikenali sebagai
sempoa digunakan.

 Sistem perwakilan nombor pada sempoa jenis 5:2 adalah kurang berkesan
dan penggunaan sempoa sebagai alat pengiraan tidak selaras dengan
perkembangan terkini.

 Pada tahun 1996, Kementerian Pelajaran Malaysia bersetuju untuk
menggunakan abakus 4:1. Dalam masa yang sama idea Aritmetik Mental
juga diintegrasikan dalam program abakus.

 Dari tahun 1996 hingga 2010, kurikulum abakus tidak dilaksanakan secara
formal di sekolah tetapi program latihan abakus untuk guru dijalankan.

 Hanya pada tahun 2004 program Abakus dan Aritmetik Mental dilaksanakan
di sekolah rendah Malaysia secara formal.

4 PENGENALAN DAN NOMBOR

Abakus Dan Aritmetik Mental

Isi Kandungan Kurikulum Abakus Dan Aritmetik Mental

A) Pengetahuan
 Perwakilan Nombor
 Tambah dan Tolak
 Darab
 Bahagi

B) Kebolehan
 Mengaplikasikan ilmu abakus dalam pengiraan aritmetik.
 Menggambarkan proses operasi dan hasilnya dalam minda

C) Sikap Disiplin diri
 Kepantasan
 Ketepatan


Strategi Pelaksanaan

 Dinyatakan di dalam kurikulum Matematik sekolah rendah.
 Abakus merupakan satu alat untuk menguasai kemahiran mengira.
 Menggunakan abakus sebagai model konsep untuk menguasai pemahaman

tentang konsep nombor bulat, tambah dan tolak.
 Menggunakan abakus dalam aktiviti pengiraan.

Kelebihan Abakus Dan Aritmetik Mental?

 Pengajaran Matematik konvensional biasanya menggunakan model lisan.

lima 5+3=8 Model Visual
…tambah
lapan
… tiga Sama

dengan
…
Model Lisan

 Model lisan adalah sesuai bagi sebahagian murid. Manakala sebahagian

murid yang lain lebih memahami melalui model visual. Abakus menyediakan

model visual yang paling baik untuk menguasai aritmetik mental.

PENGENALAN DAN NOMBOR 5

Abakus Dan Aritmetik Mental

Bahagian-bahagian Abakus

bingkai palang pemisah manik atas

tiang manik bawah
Penggunaan Jari
Jari manis
 Nama jari-jari tangan. Jari kelengking

Jari hantu
Jari telunjuk

Ibu jari

6 PENGENALAN DAN NOMBOR

Abakus Dan Aritmetik Mental

Pergerakan Manik

Hanya ibu jari, jari telunjuk dan jari hantu sahaja digunakan untuk menggerakkan
manik.

Ibu jari digunakan untuk menggerakkan manik
bawah menghala ke palang pemisah.

Jari telunjuk digunakan untuk menggerakkan manik
bawah jauh daripada palang pemisah.

Jari hantu digunakan untuk menggerakkan manik atas
mendekati dan juga jauh daripada palang pemisah.

PENGENALAN DAN NOMBOR 7

Abakus Dan Aritmetik Mental Turun satu

Menggerakkan manik

Contoh:
Naik satu

Naik dua Turun dua

Naik lima Turun lima

Naik enam Turun enam

Naik tujuh Turun tujuh
8
PENGENALAN DAN NOMBOR

Abakus Dan Aritmetik Mental

Menentukan nilai tempat dan nilai nombor

Manik mempunyai nilai apabila mendekati palang pemisah.

Ri Ra Pu Sa Nilai tempat
Mewakili nilai 5

Mewakili nilai 1

Ri Ra Pu Sa 1
Ri Ra Pu Sa 8

Ri Ra Pu Sa 27
Ri Ra Pu Sa 50
Ri Ra Pu Sa 105

PENGENALAN DAN NOMBOR 9

Abakus Dan Aritmetik Mental

Latihan:

Tuliskan nombor yang diwakili oleh abakus.

1 6 11Th H T O Th H T O
Th H T O

2 7 12Th H T O Th H T O
Th H T O

3 8 13Th H T O Th H T O
Th H T O

4 9 14Th H T O Th H T O
Th H T O

5 10 15Th H T O Th H T O
Th H T O

10 PENGENALAN DAN NOMBOR

Abakus Dan Aritmetik Mental

Lukis gambar kedudukan manik.

1 6 Th H T O 11 Th H T O
Th H T O

4 81 717
2
7 12
Th H T O Th H T O Th H T O

8 56 1010
3 Th H T O
8 13Th H T O Th H T O

16 85 1616

4 9 14Th H T O
Th H T O Th H T O

20 101 5408
5 10 15
Th H T O
Th H T O Th H T O

66 302 15 105
11
PENGENALAN DAN NOMBOR







Abakus Dan Aritmetik Mental

TAMBAH TERUS
Pengenalan: Tambah terus, manik di setiap tiang mencukupi untuk

digerakkan bagi mendapatkan jawapan.

Contoh 1:
Pengiraan Abakus

1+2=

Mula, naik 1 Tambah 2, Jawapan 3
pada tiang sa naik 2 pada tiang sa

Aritmetik Mental 1+2=

Mula, naik 1 Tambah 2, naik 2 Jawapan 3
pada tiang sa pada tiang sa

PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 15

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 2:
Pengiraan Abakus

1+6=

Mula, naik 1 Kemudian, naik 6 Jawapan 7
pada tiang sa pada tiang sa

Aritmetik Mental

1+6=

Mula, naik 1 Kemudian, naik 6 Jawapan 7
pada tiang sa pada tiang sa

16 PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 3:
Pengiraan Abakus

12 + 15 =

Mula, naik 12 Tambah 15, Jawapan 27
naik 1 pada tiang puluh,

naik 5 pada tiang sa

Aritmetik Mental 12 + 15 =

Mula, naik 12 Tambah 15, Jawapan 27
naik 1 pada tiang puluh,

naik 5 pada tiang sa

PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 17

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 4:
Pengiraan Abakus

136 + 62 =

Mula, naik 136 Tambah 62, Jawapan 198
naik 6 pada tiang puluh,

naik 2 pada tiang sa

Aritmetik Mental 136 + 62 =

Mula, naik 136 Tambah 62, Jawapan 198
naik 6 pada tiang puluh,

naik 2 pada tiang sa

18 PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 5: 493 + 506 =
Pengiraan Abakus

Mula, naik 493 Tambah 506, Jawapan 999

naik 5 pada tiang ratus,

naik 6 pada tiang sa

Aritmetik Mental 493 + 506 =

Mula, naik 493 Tambah 506, Jawapan 999

naik 5 pada tiang ratus,

naik 6 pada tiang sa

PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 19

Abakus Dan Aritmetik Mental

Latihan 1: 1) 1 + 1 =
Latihan 2: 2) 2 + 1 =
Latihan 3: 3) 2 + 2 =
4) 4 + 5 =
5) 3 + 1 =
6) 4 + 5 =
7) 6 + 2 =
8) 7 + 1 =
9) 8 + 1 =
10) 6 + 3 =

1) 96 + 2 =
2) 42 + 6 =
3) 85 + 3 =
4) 32 + 12 =
5) 45 + 53 =
6) 61 + 13 =
7) 72 + 26 =
8) 24 + 25 =
9) 43 + 55 =
10) 51 + 23 =

1. 324 + 25 =
2. 145 + 52 =
3. 672 + 12 =
4. 125 + 63 =
5. 133 + 56 =
6. 289 + 210 =
7. 721 + 205 =
8. 641 + 256 =
9. 815 + 153 =
10. 720 + 267 =

20 PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS

Abakus Dan Aritmetik Mental

Tambah Kombinasi 5 Kawan Kecil merupakan kombinasi 5.
5 55
Pengenalan
Kawan Kecil

14 32 23

Latihan 1 Tuliskan Kawan Kecil bagi nombor yang diberi
Tambah Kombinasi 5
1. Kawan Kecil bagi 3 ialah________
2. Kawan Kecil bagi 4 ialah________
3. Kawan Kecil bagi 1 ialah________
4. Kawan Kecil bagi 2 ialah_______

Kombinasi 5 digunakan apabila manik bawah tidak
mencukupi untuk digerakkan ke hala palang
pemisah. Oleh itu Kawan Kecil digunakan.

Contoh 1:
Pengiraan Abakus

2+3=
Mula, naik 2 pada tiang sa

Tambah 3, naik 3 pada tiang sa.
Tetapi manik bawah tidak mencukupi.

PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 21

Abakus Dan Aritmetik Mental
Fikir!
Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.
5
32
Oleh itu, naik 5 dan turun 2

Jawapan 5

Aritmetik Mental

2+3=

Mula, naik 2

Tambah 3, naik 3
tetapi manik bawah tidak mencukupi

Fikir!
Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.

5
32
Oleh itu, naik 5 turun 2

Jawapan 5

22 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 2:
Pengiraan Abakus

12 + 53 =
Mula, naik 12.

Tambah 53, naik 5 pada tiang puluh
dan naik 3 pada tiang sa,
tetapi manik bawah tidak mencukupi

Fikir!
Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.

5

32
Oleh itu, naik 5 turun 2

Jawapan 65

Aritmetik Mental

12 + 53

Mula, naik 12.

Tambah 53, naik 5 pada tiang puluh
dan naik 3 pada tiang sa,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.

PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 23

Abakus Dan Aritmetik Mental

Fikir!
Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.

5

32
Oleh itu, naik 5 turun 2

Jawapan 65

Contoh 3:
Pengiraan Abakus

25 + 44 =
Mula, naik 25.

Tambah 44, naik 4 pada tiang puluh
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.

5

41

Oleh itu, naik 5 dan turun 1.

Naik 4 pada tiang sa

Jawapan 69

24 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Aritmetik Mental Abakus Dan Aritmetik Mental

25 + 44 =

Mula, naik 25.

Tambah 44, naik 4 pada tiang puluh
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.

5
41
Oleh itu, naik 5 dan turun 1.

Naik 4 pada tiang sa

Jawapan 69

PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 25

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 4:
Pengiraan Abakus

44 + 25 =

Mula, naik 44.

Tambah 25, naik 2 pada tiang puluh
tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir!
Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.

5

23
Oleh itu, naik 5 turun 3.

naik 5 pada tiang sa.

Jawapan 69

26 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Aritmetik Mental Abakus Dan Aritmetik Mental
44 + 25 =
Mula, naik 44.

Tambah 25, naik 2 pada tiang puluh
tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir!
Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.

5

23
Oleh itu, naik 5 turun 3.

naik 5 pada tiang sa.

Jawapan 69

PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 27

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 5:
Pengiraan Abakus

132 + 415 =

Mula, naik 132.

Tambah 415. Naik 4 pada tiang ratus,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir!
Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.

5

41
Naik 5 dan turun 1

Naik 1 pada tiang puluh

Naik 5 pada tiang sa

Jawapan 547

28 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Aritmetik Mental Abakus Dan Aritmetik Mental
132 + 415 =
Mula, naik 132.

Tambah 415. Naik 4 pada tiang ratus,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir!
Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.

5

41
Naik 5 dan turun 1

Naik 1 pada tiang puluh

Naik 5 pada tiang sa

Jawapan 547

PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 29

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 6: 243 + 324 =
Pengiraan Abakus

Mula, naik 243.

Tambah 324. Naik 3 pada tiang ratus,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir!
Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.

5

32
Oleh itu, naik 5 dan turun 2

Naik 2 pada tiang puluh,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.

Fikir!
Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.

5

23
Oleh itu, naik 5 dan turun 3

Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik
bawah tidak mencukupi .

Fikir!
Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.

5

41
Oleh itu, naik 5 dan turun 1

Jawapan 567

30 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Aritmetik Mental Abakus Dan Aritmetik Mental

243 + 324 =
Mula, naik 243.

Tambah 324. Naik 3 pada tiang ratus,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.

5

32
Oleh itu, naik 5 dan turun 2

Naik 2 pada tiang puluh,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 2 ialah 3.

5

23
Oleh itu, naik 5 dan turun 3
Naik 4 pada tiang sa,
tetapi manik bawah tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Kecil bagi 4 ialah 1.

5

41
Oleh itu, naik 5 dan turun 1

Jawapan 567

PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 31

Abakus Dan Aritmetik Mental

Latihan 1 1+4 = 6) 3 + 4 =
1) 2+3 = 7) 4 + 1 =
2) 2+4 = 8) 4 + 2 =
3) 3+2 = 9) 4 + 3 =
4) 3+3 = 10) 4 + 4 =
5)

Latihan 2 23 + 23 = 6) 32 + 24 =
1) 34 + 35 = 7) 43 + 54 =
2) 32 + 45 = 8) 32 + 44 =
3) 62 + 14 = 9) 42 + 33 =
4) 41 + 54 = 10) 82 + 14 =
5)

Latihan 3 324 + 325 = 6) 892 + 104 =
1) 612 + 243 = 7) 453 + 534 =
2) 782 + 214 = 8) 621 + 144 =
3) 345 + 353 = 9) 342 + 524 =
4) 732 + 244 = 10) 452 + 523 =
5)

32 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5

Abakus Dan Aritmetik Mental

Tambah Kombinasi 10 Kawan Besar merupakan kombinasi dua
Pengenalan Kawan Besar nombor yang memberi jawapan 10

10 10 10 10 10

1 9 2 83 7 4 65 5
10 10 10 10

6 47 3 8 2 9 1

Latihan 1 Tuliskan Kawan Besar bagi nombor yang diberi

1. Kawan Besar bagi 1 ialah
2. Kawan Besar bagi 2 ialah
3. Kawan Besar bagi 3 ialah
4. Kawan Besar bagi 4 ialah
5. Kawan Besar bagi 5 ialah
6. Kawan Besar bagi 6 ialah
7. Kawan Besar bagi 7 ialah
8. Kawan Besar bagi 8 ialah
9. Kawan Besar bagi 9 ialah

Tambah Kombinasi 10 Kombinasi 10 digunakan apabila manik atas dan
manik bawah tidak mencukupi untuk digerakkan
ke hala palang pemisah. Oleh itu, Kawan Besar
digunakan. Apabila Kawan Besar digunakan,
turunkan Kawan Besar dan bawa 1 pada tiang di
sebelah kiri.

PENAMBAHAN: KOMBINASI 10 33

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 1: 1+9=
Pengiraan Abakus
Mula, naik 1

Tambah 9. Naik 9,
tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir!
Kawan Besar bagi 9 ialah 1

10

91

Oleh itu, turun 1,
bawa 1 pada tiang puluh.

Jawapan 10

Aritmetik Mental 1+9=

Mula, naik 1.
Tambah 9. Naik 9,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir!
Kawan Besar bagi 9 ialah 1

10

91

34 PENAMBAHAN: KOMBINASI 10

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 2: Oleh itu, turun 1,
Pengiraan Abakus bawa 1 pada tiang puluh.
Jawapan 10

3+8=

Mula, naik 3.
Tambah 8. Naik 8,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.

10

82

Oleh itu, turun 2,
bawa 1 pada tiang puluh.

Jawapan 11

Aritmetik Mental 3+8=
Mula, naik 3.

Tambah 8. Naik 8,
tetapi manik tidak mencukupi.

PENAMBAHAN: KOMBINASI 10 35

Abakus Dan Aritmetik Mental
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.
10

82
Oleh itu, turun 2, bawa 1 pada tiang puluh.

Jawapan 11

Contoh 3: 34 + 95 =
Pengiraan Abakus Mula, naik 34

Tambah 95, naik 9 pada tiang puluh,
tetapi manik tidak mencukupi.

Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1.

10

91

Oleh itu, turun 1,
bawa 1 pada tiang ratus

36 PENAMBAHAN: KOMBINASI 10

Abakus Dan Aritmetik Mental
Naik 5 pada tiang sa
Jawapan 129

Aritmetik Mental 34 + 95 =

Mula, naik 34

Tambah 95, naik 9,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1.

10

91
Oleh itu, turun 1, bawa 1 pada tiang ratus.

Naik 5 pada tiang sa

Jawapan 129 37

PENAMBAHAN: KOMBINASI 10

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 4: 145 + 283 =
Pengiraan Abakus Mula, naik 145.

Tambah 283.
Naik 2 pada tiang ratus,
kemudian naik 8 pada tiang puluh,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.

10

82

Oleh itu, turun 2,
bawa1 pada tiang ratus.

Naik 3 pada tiang sa.

Jawapan 428

38 PENAMBAHAN: KOMBINASI 10

Aritmetik Mental Abakus Dan Aritmetik Mental

145 + 283 =
Mula, naik 145.

Tambah 283. Naik 2 pada tiang ratus,
kemudian naik 8 pada tiang puluh,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.

10

82

Oleh itu, turun 2,
bawa 1 pada tiang ratus.

Naik 3 pada tiang sa

Jawapan 428

PENAMBAHAN: KOMBINASI 10 39

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 5: 227 + 184 =
Pengiraan Abakus Mula, naik 227.

Tambah 184. 1 pada tiang ratus,
naik 8 pada tiang puluh
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.

10

82

Oleh itu, turun 2,
bawa 1 pada tiang ratus.

Naik 4 pada tiang sa,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 4 ialah 6.

10

46
Oleh itu, turun 6,
bawa 1 pada tiang puluh.

Jawapan 411

40 PENAMBAHAN: KOMBINASI 10

Aritmetik Mental Abakus Dan Aritmetik Mental

227 + 184 =
Mula, naik 227.

Tambah 184. Naik 1 pada tiang ratus,
kemudian naik 8 pada tiang puluh
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.

10

82

Oleh itu, turun 2,
bawa 1 pada tiang ratus.

Naik 4 pada tiang sa,
tetapi manik tidak mencukupi.
Fikir! Kawan Besar bagi 4 ialah 6.

10

46
Oleh itu, turun 6,
bawa 1 pada tiang puluh.

Jawapan 411

PENAMBAHAN: KOMBINASI 10 41

Abakus Dan Aritmetik Mental 6) 2 + 8 =
Latihan 1 7) 1 + 9 =
8) 8 + 4 =
1) 3 + 8 = 9) 9 + 3 =
2) 4 + 7 = 10) 3 + 8 =
3) 5 + 5 =
4) 6 + 9 = 6. 41 + 84 =
5) 7 + 4 = 7. 32 + 82 =
8. 41 + 75 =
Latihan 2 9. 62 + 29 =
1) 13 + 28 = 10. 35 + 55 =
2) 24 + 17 =
3) 42 + 49 = 6) 642 + 260 =
4) 45 + 62 = 7) 631 + 299 =
5) 62 + 29 = 8) 245 + 582 =
9) 789 + 132 =
Latihan 3 10) 568 + 312 =
1) 131 + 586 =
2) 435 + 555 =
3) 625 + 284 =
4) 738 + 182 =
5) 217 + 594 =

42 PENAMBAHAN: KOMBINASI 10