Modul Abakus

Abakus Dan Aritmetik Mental

4 digit  1 digit (Berbaki)

Contoh 3:

2489 ÷ 3 =

Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi
Tunjukkan nombor yang dibahagi, bermula dari tiang
ketiga di sebelah kiri abakus

Langkah 2: 2 adalah kurang dari nombor pembahagi. Oleh itu, kita
ambil 24 untuk dibahagikan dengan 3.
Tentukan hasil bahagi

24 ÷ 3 =

 Apakah nombor apabila didarab dengan 3 adalah
sama atau hampir dengan 24?

 Hasilnya ialah 8.

Langkah 3: Tempatkan hasil bahagi 8 di sebelah kiri nombor yang
dibahagi.

Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi
8 × 3 = 24

PEMBAHAGIAN 243

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 5: Turunkan hasil darab, 24 dari nombor yang dibahagi.

Langkah 6: Tentukan hasil bahagi
8 ÷ 3=
 Apakah nombor apabila didarab dengan 3 adalah
sama atau hampir dengan 8?
 Hasilnya ialah 2.

Langkah 7: Langkau 1 tiang ke kiri dari nombor yang dibahagi untuk
menempatkan hasil bahagi kerana 8 adalah cukup
untuk dibahagi dengan 2.

Langkah 8: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
2  3 = 06

Langkah 9: Turunkan hasil darab, 06 dari nombor yang dibahagi.

244 PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental

Langkah 10: 2 adalah kurang dari nombor pembahagi.
Oleh itu, kita ambil 29 untuk dibahagikan dengan 3.
Tentukan hasil bahagi
29 ÷ 3 =

 Apakah nombor apabila didarab dengan 3 adalah
sama atau hampir dengan 29?

 Hasilnya ialah 9.

Langkah 11: Tempatkan hasil bahagi 9 di sebelah kiri nombor yang
dibahagi.

Langkah 12: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi
9 × 3 = 27

Langkah 13: Turunkan hasil darab, 27 dari nombor yang dibahagi.

Jawapan: 2489 ÷ 3 = 829 baki 2

Latihan: 2) 9284 ÷ 5 = 3) 5534 ÷ 4 =
1) 7863 ÷ 6 = 5) 7828 ÷ 3 = 245

4) 5289 ÷ 8 =

PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental

Aritmetik Mental

4 digit  1 digit

Contoh 1:

8556 ÷ 6 =

Langkah 1: Secara mental, naikkan 8556 bermula dari tiang ketiga di
sebelah kiri abakus.

Langkah 2: Ingatkan nombor pembahagi 6.

Langkah 3: Bahagikan 8 dengan 6, hasil bahaginya ialah 1.
Ingatkan hasil bahaginya adalah 1.

Langkah 4: Secara mental, tolakkan 6 dari 8.

Langkah 5: Kumpulkan baki 2 dengan 5 dan hasilnya ialah 25.
246 PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental

Langkah 6: Bahagi 25 dengan 6. Hasil bahaginya adalah 4.
Ingatkan hasil bahaginya adalah 4.

Langkah 7: Secara mental, tolakkan hasil darab 4 × 6 = 24 dari 25.

Langkah 8: Kumpulkan baki 1 dengan 5 dan hasilnya ialah 15.
Langkah 9: Bahagi 15 dengan 6. Hasil bahaginya adalah 2.

Ingatkan hasil bahaginya adalah 2

Langkah 10: Secara mental, tolakkan hasil darab 2 × 6 = 12 dari 15

Langkah 11: Kumpulkan baki 3 dengan 6 dan hasilnya ialah 36.

PEMBAHAGIAN 247

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 12: Bahagi 36 dengan 6. Hasil bahaginya adalah 6.
Ingatkan hasil bahaginya adalah 6.

Langkah 13: Secara mental, tolakkan hasil darab 6 × 6 = 36 dari 36.

Jawapan: 8556 ÷ 6 = 1426

Latihan: 2) 6132 ÷ 4 = 3) 3285 ÷ 3 =
1) 2688 ÷ 2 = 5) 5173 ÷ 7 =
4) 8495 ÷ 5 =

248 PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental

9. 3 digit  2 digit (Tanpa Baki)

Contoh 1: 483 ÷ 21 =

Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi 483 bermula dari tiang
ketiga di sebelah kiri abakus.

.

Langkah 2: Fikirkan nombor pembahagi sebagai 20 kerana 21 adalah
hampir dengan 20.
Anggarkan 48 ÷ 20  2

Langkah 3: Oleh kerana 48 > 21. Langkau 1 tiang di sebelah kiri
nombor yang dibahagi dan tempatkan 2.

Langkah 4: Tolakkan 2 × 21 dari nombor yang dibahagi.
Turunkan hasil darab 2 × 2 = 04 bermula dari tiang kedua.
Turunkan hasil darab 2 × 1 = 02 bermula dari tiang ketiga.

Langkah 5: Anggarkan hasil bahagi 249
63 ÷ 21 = 3

PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 6: Oleh kerana 63 > 21. Langkau 1 tiang di sebelah kiri
nombor yang dibahagi dan tempatkan 3.

Langkah 7: Tolakkan 3 × 21 dari nombor yang dibahagi
Turunkan hasil darab 3 × 2 = 06 bermula dari tiang ketiga.
Turunkan hasil darab 3 × 1 = 03 bermula dari tiang keempat.

Jawapan: 483 ÷ 21 = 23
Semak Jawapan:

483 ÷ 21 =
Nombor yang dibahagi ialah 3 digit
Nombor pembahagi ialah 2 digit
48 > 21
Oleh itu, hasil bahagi ialah 3 – 2 + 1 = 2 digit.

250 PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental
10. 3 digit  2 digit (Berbaki)
Contoh 2: 834 ÷ 28 =

Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi 834 bermula dari tiang
ketiga di sebelah kiri abakus.

Langkah 2: Fikirkan nombor pembahagi sebagai 30 kerana 28 adalah
hampir dengan 30.
Anggarkan 83 ÷ 28  2

Langkah 3: Oleh kerana 83 > 28. Langkau 1 tiang di sebelah kiri
nombor yang dibahagi dan tempatkan 2.

Langkah 4: Tolakkan 2 × 28 dari nombor yang dibahagi.
Turunkan hasil darab 2 × 2 = 04 bermula dari tiang kedua.
Turunkan hasil darab 2 × 8 = 16 bermula dari tiang ketiga.

PEMBAHAGIAN 251

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 5: Oleh kerana 28 > 27. So, kita perlu menganggarkan
274 ÷ 28 = ?
Anggaran hasil bahagi ialah 9.
Langkah 6: Tempatkan anggaran hasil bahagi pada tiang kedua.

Langkah 7: Tolakkan 9 × 28 dari nombor yang dibahagi.
Turunkan hasil darab 9 × 2 = 18 bermula dari tiang ketiga.
Turunkan hasil darab 9 × 8 = 72 bermula dari tiang keempat.

Jawapan: 834 ÷ 28 = 29 baki 22
Semak Jawapan:

834 ÷ 28 =
Nombor yang dibahagi ialah 3 digit
Nombor pembahagi ialah 2 digit
83 > 28
Oleh itu, hasil bahaginya ialah 3 – 2 + 1 = 2 digit.

252 PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental

3 digit  2 digit (Tanpa Baki)
Contoh 3: 869 ÷ 32 =

Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi 869 bermula dari tiang
ketiga di sebelah kiri abakus.

Langkah 2: Tentukan hasil bahagi
86 ÷ 32
Anggarkan nombor pembahagi ialah 30 kerana 32
adalah hampir dengan 30.
 Apakah nombor apabila didarab dengan 3 adalah sama
atau kurang dari 8?
 Hasilnya ialah 2.

Langkah 3: Oleh kerana 86 > 32. Langkau 1 tiang di sebelah kiri nombor
yang dibahagi untuk menempatkan hasil bahagi kerana
nombor pertama nombor yang dibahagi adalah cukup untuk
dibahagi oleh nombor pembahagi.

Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
2 × 32 = 64

PEMBAHAGIAN 253

Abakus Dan Aritmetik Mental

Langkah 5: Turunkan hasil darab dari nombor yang dibahagi.

Langkah 6: Tentukan hasil bahagi
229 ÷ 30
 Apakah nombor apabila didarab dengan 30 adalah sama
atau kurang dari 229?
 Hasilnya ialah 7.

Langkah 7: Tempatkan hasil bahagi pada tiang pertama di sebelah kiri
nombor yang dibahagi kerana nombor pertama nombor yang
dibahagi adalah lebih kecil dari nombor pertama nombor
pembahagi.

Langkah 8: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
Turunkan hasil darab 7 × 32 = 224 bermula dari tiang ketiga.

Jawapan: 869 ÷ 32 = 27 baki 5 PEMBAHAGIAN
254

Abakus Dan Aritmetik Mental

Semak Jawapan:

869 ÷ 32 =
Nombor yang dibahagi ialah 3 digit
Nombor pembahagi ialah 2 digit
86 > 32
Oleh itu, hasil bahagi ialah 3 – 2 + 1 = 2 digit.

Latihan: 2) 683 ÷ 31 = 3) 800 ÷ 42 =
1) 405 ÷ 15 = 5) 178 ÷ 21 =
4) 580 ÷ 38 =

PEMBAHAGIAN 255

Abakus Dan Aritmetik Mental
11. Bahagi Dengan ‘Sifar’ Pada Tengah Nombor Yang Dibahagi
Contoh 1: 8004 ÷ 4 =

Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi 8004 bermula dari tiang
ketiga di sebelah kiri abakus.

Langkah 2: Tentukan hasil bahagi
8÷4
 Apakah nombor apabila didarab dengan 4 hasilnya
adalah sama atau kurang dari 8?
 Hasilnya ialah 2.

Langkah 3: Langkau 1 tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi untuk
menempatkan hasil bahagi 2 kerana 8 adalah cukup untuk
dibahagi oleh 4.

Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
2 × 4 = 08

Langkah 5: Turunkan hasil darab 08 dari nombor yang dibahagi.

256 PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 6: Tentukan hasil bahagi.

4÷4
 Apakah nombor apabila didarab dengan 4 hasilnya

adalah sama atau kurang dari 4?
 Hasilnya ialah 1.

Langkah 7: Langkau 1 tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi untuk
menempatkan hasil bahagi 1 kerana 4 adalah cukup untuk
dibahagi oleh 4.

Langkah 8: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
1 × 4 = 04

Langkah 9: Turunkan hasil darab 04 dari nombor yang dibahagi.

Jawapan: 8004 ÷ 4 = 2001

Semak Jawapan:

8004 ÷ 4 =
Nombor yang dibahagi ialah 4 digit
Nombor pembahagi ialah 1 digit
Digit pertama nombor yang dibahagi (8 ) > nombor pembahagi (4)
Oleh itu, hasil bahagi ialah 4 – 1 + 1 = 4 digit.

PEMBAHAGIAN 257

Abakus Dan Aritmetik Mental
Contoh 2: 6028 ÷ 4 =

Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi 6028 bermula dari tiang
ketiga di sebelah kiri abakus.

Langkah 2: Tentukan hasil bahagi
6÷4
 Apakah nombor apabila didarab dengan 4 hasilnya
adalah sama atau kurang dari 6?
 Hasilnya ialah 1.

Langkah 3: Langkau 1 tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi untuk
menempatkan hasil bahagi 1 kerana 6 adalah cukup untuk
dibahagi oleh 4.

Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
1 × 4 = 04

Langkah 5: Turunkan hasil darab 04 dari nombor yang dibahagi.

258 PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental

Langkah 6: Tentukan hasil bahagi
20 ÷ 4
 Apakah nombor apabila didarab dengan 4 hasilnya
adalah sama atau kurang dari 20?
 Hasilnya ialah 5.

Langkah 7: Tempatkan hasil bahagi 5 di tiang kedua kerana kita
menggunakan dua digit dari nombor yang dibahagi.

Langkah 8: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
5 × 4 = 20

Langkah 9: Turunkan hasil darab 20 dari nombor yang dibahagi.

Langkah 10: Tentukan hasil bahagi
28 ÷ 4

 Apakah nombor apabila didarab dengan 4 hasilnya
adalah sama atau kurang dari 28?

 Hasilnya ialah 7.

PEMBAHAGIAN 259

Abakus Dan Aritmetik Mental
Langkah 11: Tempatkan hasil bahagi di sebelah kiri nombor yang
dibahagi. (Jangan langkau sebarang tiang kerana dua digit
nombor yang dibahagi digunakan)

Langkah 12: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
7 × 4 = 28

Langkah 13: Turunkan hasil darab 20 dari nombor yang dibahagi.

Jawapan: 6028 ÷ 4 = 1507
Semak Jawapan:

6028 ÷ 4 =
Nombor yang dibahagi ialah 4 digit
Nombor pembahagi ialah 1 digit
Digit pertama nombor yang dibahagi (6) > nombor pembahagi (4)
Oleh itu, hasil bahagi ialah 4 – 1 + 1 = 4 digit.

260 PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental

Contoh 3: 6000 ÷ 30 =
Langkah 1: Tempatkan nombor yang dibahagi 6000 bermula dari tiang
ketiga di sebelah kiri abakus.

Langkah 2: Tentukan hasil bahagi
6000 ÷ 30
 Apakah nombor apabila didarab dengan 3 hasilnya
adalah sama atau kurang dari 6?
 Hasilnya ialah 2.

Langkah 3: Langkau 1 tiang di sebelah kiri nombor yang dibahagi untuk
menempatkan hasil bahagi 2 kerana nombor yang dibahagi
adalah cukup untuk dibahagi oleh nombor pembahagi

Langkah 4: Darabkan hasil bahagi dengan nombor pembahagi.
2 × 3 = 06

Langkah 5: Turunkan hasil darab 06 dari nombor yang dibahagi.

Jawapan: 6000 ÷ 30 = 200 261

PEMBAHAGIAN

Abakus Dan Aritmetik Mental
Semak Jawapan:
6000 ÷ 30 =
Nombor yang dibahagi ialah 4 digit
Nombor pembahagi ialah 2 digit
Digit pertama nombor yang dibahagi adalah lebih besar dari
nombor pertama nombor pembahagi.
Oleh itu, hasil bahagi ialah 4 – 2 + 1 = 3 digit.

262 PEMBAHAGIAN