แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาฟิสิกส์ 2

296

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
3.1. สามารถอธบิ ายหลักการของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ได้ (K)
3.2. สามารถทดลองการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์เพ่ือหาความสัมพนั ธ์ระหวา่ งการกระจัดใน

แนวระดับกับการกระจดั ในแนวดิง่ ได้ (P)
3.3. ทำงานรว่ มกับผอู้ ่ืนอยา่ งสร้างสรรค์ ยอมรับความคิดเห็นของผู้อืน่ ได้ (A)

4. สาระการเรยี นรู้
4.1. ทดลองการเคลอ่ื นทแ่ี บบโพรเจกไทล์

(ดเู พ่มิ เตมิ ในหนังสือเรยี นรายวิชาฟิสกิ ส์เพิม่ เติมเล่ม 2 หลกั สูตรพ.ศ. 2551 ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2560)

5. การจดั กจิ กรรมกระบวนการเรยี นรู้ (รปู แบบการสอนแบบสบื เสาะหาความรู้ 5E)
5.1. ข้นั สรา้ งความสนใจ (Engagement)
1. ครูให้นักเรียนดูภาพของวัตถุที่มีการการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ เช่น การโยนรับส่ง

สิ่งของ การโยนลกู บาสเกตบอล และการฉดี นำ้ ออกจากสายยาง เป็นตน้

2. ครูให้นักเรียนสังเกตแนวการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกโยนไปในอากาศโดยให้ตัวแทน
นักเรียน 2 คน สาธิตการโยนรับและส่งวัตถุ เช่น ลูกเทนนิส หรือลูกบอล แล้วให้นักเรียนอภิปราย
รว่ มกนั ในประเด็นดังตอ่ ไปนี้

- เส้นทางการเคล่อื นทขี่ องวตั ถุมีลกั ษณะเป็นอย่างไร
- ความเรว็ ของวัตถุขณะเคลือ่ นที่ออกจากมือมลี ักษณะเปน็ อยา่ งไร
- ความเรว็ ของวตั ถุขณะอยทู่ จี่ ุดสงู สุดมีลักษณะเปน็ อยา่ งไร
- แรงท่กี ระทำตอ่ วัตถขุ ณะทวี่ ัตถุเคลื่อนทม่ี ีอะไรบา้ ง และมที ศิ ทางใด
3. นักเรียนช่วยกันอภิปรายและแสดงความคิดเห็นคำตอบจากคำถาม เพื่อเชื่อมโยงไปสู่
การจัดกิจกรรมทดลอง เรื่อง การเคลื่อนทแ่ี บบโพรเจกไทล์

5.2. ขนั้ สำรวจและคน้ หา (Exploration)
1. ครูแบ่งนักเรียนเปน็ กลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน คละความสามารถ เก่ง ปานกลาง ออ่ น
2. ครูแจกใบกิจกรรมและอุปกรณ์การทดลองการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ จำนวน

กล่มุ ละ 1 ชุด
3. ครูใหน้ กั เรียนแต่ละกลมุ่ ทำกิจกรรม การทดลองการเคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์

297

5.3 ขน้ั อธบิ ายและลงข้อสรุป (Explanation)
1. ครูให้สมาชิกแตล่ ะกล่มุ ออกมานำเสนอผลการทดลอง และสรุปรว่ มกัน
2. นกั เรียนร่วมกนั ตอบคำถามท้ายกิจกรรม
- การปลอ่ ยลูกกลมโลหะที่ตำแหน่งเดิมใกล้ปลายรางตอนบนทกุ คร้ัง มผี ลตอ่ ความเร็ว

ที่ปลายรางตอนล่างอย่างไร (แนวคำตอบ : การปล่อยลูกกลมโลหะที่ตำแหน่งเดิมใกล้ปลายราง
ตอนบนทกุ คร้งั ทำใหค้ วามเร็วของลูกกลมโลหะหลดุ ออกจากปลายรางตอนลา่ งมีค่าเท่ากนั )

- แนวการเคลอ่ื นท่ีของลกู กลมโลหะจากกระดาษกราฟมลี ักษณะอยา่ งไร
(แนวคำตอบ : แนวการเคล่อื นท่ขี องลกู กลมโลหะที่ปรากฏบนกระดาษกราฟเปน็ แนวโค้ง)

- จากกราฟระหว่างขนาดการกระจัดในแนวดิ่ง (∆y) กับกำลังสองของขนาด
การกระจัดในแนวระดับ (∆x)2 ปริมาณท้ังสองมีความสัมพันธก์ ันอยา่ งไร จะสรปุ ลักษณะของแนวการ
เคล่ือนทแี่ บบโพรเจกไทล์เป็นแนวโค้งแบบใด
(แนวคำตอบ : จากกราฟสรุปได้ว่า ขนาดการกระจดั ในแนวดิง่ (y) แปรผันตรงกบั กำ ลังสองของขนาด
การกระจัดในแนวระดับ ((x)2) โดยพิจารณาได้จาก y - (x)2 หรือ y = k(x)2 เมื่อ k เป็นค่าคงตัวของ
การแปรผัน เนื่องจากสมการ y = kx2 เป็นสมการของกราฟพาราโบลาที่ผ่านจุดกำเนิด ดังนั้น การ
เคลื่อนที่ของลูกกลมโลหะเป็นการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ที่มีแนวการเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้ง
พาราโบลา)

3. ครูและนักเรียนจะสรุปผลการทดลองร่วมกันว่า “การเคลื่อนที่ของลูกโลหะกลมท่ี
เคลื่อนที่ในแนวโค้งแบบโพรเจกไทล์ มีแนวการเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งพาราโบลา โดยลูกโลหะกลม
จะมีท้งั การกระจัดในแนวระดบั และแนวด่ิงพร้อมกนั ”

5.4. ข้ันขยายความรู้ (Elaboration)
1. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายยกตัวอย่างการใช้ประโยชน์ของการเคลื่อนที่แบบ

โพรเจกไทลใ์ นชีวติ ประจำวัน เชน่ ดา้ นการกฬี า การทมุ่ น้ำหนัก การพุง่ แหลน เปน็ ตน้
2. ให้นักเรียนยกตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ในชีวิตประจำวันพร้อมทั้งอธิบาย

การเคลือ่ นทข่ี องวัตถใุ ห้สอดคลอ้ งทฤษฎีการเคลอื่ นที่แบบโพรเจกไทลล์ งในสมุด
3. ครูให้นักเรียนตั้งคำถามที่นักเรียนอยากรู้เพิ่มเติม หรือร่วมกันสรุปเชื่อมโยงความคิด

เกีย่ วกับการเคลื่อนทีแ่ บบโพรเจคไทล์

5.5. ข้นั ประเมิน (Evaluation)
1. ครูประเมนิ ผล โดยการสังเกตการตอบคำถาม การรว่ มกนั ทำผลงาน
2. ครูตรวจสอบใบกิจกรรม การทดลองการเคลือ่ นทีแ่ บบโพรเจกไทล์

298

6. วัสดุอปุ กรณ์ สอ่ื การเรียนการสอน และแหล่งการเรียนรู้
6.1. หนงั สือเรียนรายวิชาเพม่ิ เติมวิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ เลม่ 2
6.2. ใบกิจกรรม การทดลองการเคลอ่ื นทแ่ี บบโพรเจกไทล์
6.3. โครงการสอนออนไลน์ – Project 14 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ

เทคโนโลยี (สสวท.)

7. วิธีการวัดและการประเมินผล

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ การวดั ผล การ
ประเมินผล
วิธกี ารวดั เคร่อื งมือวดั
- ผ่าน 80%
1. สามารถอธบิ ายหลกั การของ - ตรวจ ใบกจิ กรรม - ใบกิจกรรม
การเคลือ่ นที่แบบโพรเจกไทล์ การทดลองการเคล่อื นท่ี การทดลอง
ได้ (K) แบบบโพรเจกไทล์ การเคลอ่ื นทแ่ี บบ
โพรเจกไทล์

2. สามารถทดลองการเคลอ่ื นที่ - ตรวจ ใบกิจกรรม - ใบกิจกรรม - ผ่าน 50%
การทดลอง
แบบโพรเจกไทล์เพื่อหา การทดลองการเคลือ่ นท่ี การเคล่ือนที่แบบ
โพรเจกไทล์
ความสัมพันธ์ระหว่างการ แบบบโพรเจกไทล์

กระจดั ในแนวระดับกบั การ

กระจัดในแนวดงิ่ ได้ (P)

3. ทำงานร่วมกับผู้อ่ืนอย่าง - การสังเกต - แบบประเมิน - ระดับดี
สร้างสรรค์ ยอมรับความ พฤติกรรมการ ข้นึ ไป
คดิ เห็นของผูอ้ ่นื ได้ (A) เรียนรรู้ ายบคุ คล

299

แบบบันทึกหลังสอน

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 19

ผลการจัดการเรียนการสอน
1. ด้านความรู้ (K)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
………………………………………………………..............................................................………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญั หาและอุปสรรคในการจัดการเรยี นการสอน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แนวทางแก้ไขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ……………………………… ……… ลงช่ือ………………………………………………
(……………………………………….…………) (นางสาวกัญญาณฐั จำเริญภักดิ์)
………/………/………. ครูผู้สอน

300

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู เี่ ลี้ยง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………… ลงชอ่ื ……………………..…………………………
(……………………………………….…………) (นางสุภาพร สงิ หน์ ลินธร)
………/………/………. ครพู ีเ่ ลีย้ ง

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………… ลงชอ่ื ……………………..…………………………

(……………………………………….…………) (นายธรี ะพงษ์ พลสงู เนิน)

………/………/………. หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของผบู้ ริหารสถานศึกษาหรือผ้ทู ไี่ ดร้ บั มอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………… ลงชอ่ื ……………………..…………………............)
(…………………………………….…………) (นายราเชนทร์ พมุ่ แจ้)

รองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นอดุ รพชิ ัยรักษ์พิทยา

301

แบบประเมนิ พฤติกรรมนกั เรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 4/6

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 19 เร่อื ง การทดลองการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
คำช้ีแจง : ใหผ้ ู้สอนประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นของผเู้ รียนลงในตารางตามหวั ข้อที่กำหนดให้

รายการประเมิน สรปุ ผล
การประเมิน

เลข ช่อื - สกลุ ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม ไม่
ท่ี กิจกรรม (3) คะแนน ผ่าน
(12) ผ่าน
การแสดงความ ิคดเห็น
ตอบคำถาม (3)

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

1 นายกฤตานนท์ ภาโนมยั
2 นายนพรตั น์ โคตรชมภู
3 นายบรรพต ทองเหล็ก
4 นายดนชุ า มุขะกัง
5 นายพีรพฒั น์ ดสี เกษ
6 เด็กชายฐปนวฒั น์ พรหมสารา
7 นายกฤษฎา ธะราวฒุ ิ
8 นายกษิดิศ ถงึ ศรปี ั้น
9 นายกอ้ งภพ ศรีบรุ นิ ทร์
10 นายชนิ ดนยั ยงยืน
11 นายปฏิภาณ ตะหนอ่ ง
12 นายพรหมวิจักขณ์ พสชุ าธัญภัทร์
13 นายพชั รพล บุตรเลน
14 นายพชิ ติ พล ภานนท์
15 นายภควตั หม่โู ยธา
16 นายภีรภัทธ์ ขำสม
17 นายไวทนิ ธัญธรทิวัฒน์
18 นายสรวิศ บญุ สอาด
19 นายอนกุ ารต์ มงคลเพ็ญ
20 นายอภิวิชญ์ ดว้ งนิล
21 นายอัศนยั จติ กลาง
22 นางสาวปาริฉัตร คำภาษี
23 นางสาวบุญพทิ ักษ์ ศรแี ก้ว

302

รายการประเมิน สรุปผล
การประเมิน

เลข ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม
ที่ กิจกรรม (3)
ช่ือ - สกลุ คะแนน ไม่
การแสดงความ ิคดเห็น (12) ผา่ น
ตอบคำถาม (3) ผ่าน

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

24 นางสาวปทุมมา ดวงมาลา

25 นางสาวกรวีร์ บัวชา

26 นางสาวกัณฐกิ า ไชยเลิศ

27 นางสาวจริ าพร ศรีสธุ รรม

28 นางสาวชนเนษฎ์ พนั ธเ์ พยี ร

29 นางสาวฐิตวิ รดา อปุ มา

30 นางสาวธิดาพร สิมสน

31 นางสาวธิติกาล จนั บง

32 นางสาวนภิ าพร ปดั ถาวะโร

33 นางสาวพรนภสั ศรเี สริม

34 นางสาวพรวลยั ภาอุดม

35 นางสาวภริ าภรณ์ แกว้ พิมพผ์ า

36 นางสาวมยรุ ี บุญเลิศ

37 นางสาวฤามเม วงศธ์ รรมกูล

38 นางสาววริษฐา ตนุ่ ลำ

39 นางสาวศศกิ านต์ โคตรเมือง

40 นางสาวสุตาภทั ร ผอ่ งใส

41 นางสาวเสาวลกั ษณ์ พระสว่าง

42 นางสาวอภญิ ญา หงษ์ทอง

43 นางสาววิภาษณี ไกรกจิ ราษฎร์

44. นายจกั รภทั ร จนั ทรแ์ กว้

45. นายศักดินนท์ จันทร์ย้ิม

ลงชอื่ ………………………………………..ผู้ประเมิน
(นางสาวกญั ญาณัฐ จำเรญิ ภักดิ์)
ครผู สู้ อน

303

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครัง้ ให้ 1 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง
ไมผ่ า่ น
สรปุ เกณฑก์ ารให้คะแนน ผา่ น
คะแนนรวม 0 - 7 คะแนน
คะแนนรวม 8 - 12 คะแนน

304

กิจกรรมการทดลอง

เรื่อง การเคล่อื นท่ีแบบโพรเจกไทล์

จดุ ประสงค์ การ
1. ศึกษาลักษณะของเส้นทางการเคล่ือนท่แี บบโพรเจกไทล์
2. หาความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดในแนวระดับและการกระจัดในแนวดิ่งของ
เคล่อื นทแ่ี บบโพรเจกไทล์

วสั ดแุ ละอุปกรณ์
1. ชุดทดลองการเคลอื่ นท่ีแบบโพรเจกไทล์ 1 ชดุ
2. กระดาษกราฟ 2 แผน่
3. กระดาษคาร์บอน 1 แผน่
4. กระดาษขาว 1 แผ่น

วธิ ีทำกจิ กรรม
1. ประกอบรางอะลูมิเนียมเข้ากับแป้นไม้ ให้รางตอนล่างอยู่ในแนวระดับ แล้วติดกระดาษกราฟเข้า
กบั แป้นไม้
2. ตัดกระดาษขาวและกระดาษคาร์บอนขนาดกว้างและยาวเท่ากับเป้าโลหะ ติดกระดาษขาว เข้ากับ
เป้า แล้วนากระดาษคาร์บอนทับกระดาษขาวโดยยึดติดเฉพาะปลายบนของกระดาษ คาร์บอน
จากนนั้ ติดเป้ากบั แป้นไม้ เม่อื เริม่ ตน้ ทดลองใหเ้ ลอื่ นเปา้ มาชดิ กับปลายรางตอนลา่ ง ดงั รปู

305

3. นาลูกกลมโลหะมาวางบนรางอะลูมิเนียมใกล้ปลายรางตอนบน โดยถือไม้บรรทัดกั้น ลูกกลมโลหะ
ไว้
4. ยกไมบ้ รรทดั ข้นึ อยา่ งรวดเรว็ ปล่อยใหล้ กู กลมโลหะกล้ิงลงมาตามรางเข้าชนเปา้
5. ยกปลายล่างของกระดาษคาร์บอนขึ้น จะเห็นจุดดำบนกระดาษขาว ซึ่งเป็นตำแหน่งที่ ลูกกลม
โลหะชนเป้า ทำเครอ่ื งหมายบนกระดาษกราฟให้มรี ะดบั ตรงกบั จดุ ดำบนเป้า
6. ทาซ้ำข้อ 3 - 5 โดยแต่ละครั้งให้วางลูกกลมโลหะที่ตำแหน่งเดิม แต่เลื่อนเป้าออกไปครั้งละ 1
เซนตเิ มตร จนกระท่งั ลกู กลมโลหะไมก่ ระทบเปา้
7. ลากเสน้ โคง้ ผ่านทุกจดุ บนกระดาษกราฟโดยกาหนดใหจ้ ดุ เริ่มต้น คือ จุดท่ีลกู กลมโลหะกระทบ เป้า
ในตำแหน่งท่ีเป้าอยู่ชิดรางอะลูมิเนียม แล้วลากแกนนอนหรือแกน x และแกนตั้งหรือแกน y ตัดกันท่ี
จดุ เร่มิ ตน้
8. วดั ขนาดการกระจดั ของจดุ ตา่ ง ๆ ในแนวระดับ (∆ ) และในแนวดง่ิ (∆ ) จากจุดเรม่ิ ต้น
พร้อมทั้งหากำลงั สองของขนาดการกระจดั ในแนวระดบั (∆ )2

9. บันทึกผลลงในตาราง แล้วเขียนกราฟระหว่างขนาดการกระจัดในแนวดิ่ง (∆ ) กับกำลัง
สองของขนาดการกระจดั ในแนวระดับ (∆ )2 โดยให้การกระจดั ในแนวดงิ่ อยู่ในแนวแกนตง้ั

คำถามท้ายกจิ กรรม
1. การปลอ่ ยลกู กลมโลหะทีต่ ำแหน่งเดมิ ใกล้ปลายรางตอนบนทุกครัง้ มผี ลตอ่ ความเรว็ ท่ี
ปลายรางตอนล่างอยา่ งไร
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
2. แนวการเคลื่อนที่ของลูกกลมโลหะจากกระดาษกราฟมีลกั ษณะอยา่ งไร
............................................................................................................................................................ ....
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. จากกราฟระหวา่ งขนาดการกระจดั ในแนวดิง่ (∆ ) กบั กำลังสองของขนาดการกระจดั ในแนวระดับ
(∆ )2 ปรมิ าณทง้ั สองมีความสมั พนั ธ์กนั อย่างไร จะสรุปลกั ษณะของแนวการเคลอื่ นทีแ่ บบโพรเจก
ไทล์เปน็ แนวโค้งแบบใด
................................................................................................................ ................................................
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................

306

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 20

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 4

วชิ า ฟสิ ิกส์ 2 รหัสวชิ า ว31202

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 7 : การเคลือ่ นท่ีแนวโค้ง เวลา 12 ชว่ั โมง

หน่วยยอ่ ยที่ 3 การเคล่อื นท่ีแบบโพรเจกไทล์ 1 เวลา 1 ชั่วโมง

ภาคเรียนท่ี 2/2564 ครูผสู้ อน นางสาวกัญญาณัฐ จำเริญภกั ด์ิ

1. สาระการเรยี นรู้/ผลการเรยี นรู้
สาระฟิสกิ ส์ 1. เข้าใจธรรมชาติทางฟสิ กิ ส์ ปริมาณและกระบวนการวดั การเคล่อื นที่แนวตรง

แรงและกฎการเคลื่อนที่ของนิวตนั กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ งานและ
กฎการอนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การเคลื่อนที่แนวโค้ง รวมทั้ง
นำความรู้ไปใช้ประโยชน์

ผลการเรียนรู้
อธิบาย วิเคราะห์ และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
และทดลองการเคลอื่ นทีแ่ บบโพรเจกไทล์

2. สาระสำคัญ
การเคลื่อนที่แนวโค้งพาราโบลาภายใต้สนามโน้มถ่วง โดยไม่คิดแรงต้านของอากาศเป็น

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ วัตถุมีการเปลี่ยนตำแหน่งในแนวดิ่งและแนวระดับพร้อมกันและ
เป็นอิสระต่อกัน สำหรับการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งเป็นการเคลื่อนที่ที่มีแรงโน้มถ่วงกระทำจึงมีความเร็ว
ไมค่ งตัว ปริมาณต่าง ๆ มคี วามสมั พันธ์ตามสมการ

vy = uy + ayt

∆y = [uy + vy] t
2

∆y = uyt + 1 ay t2
2

v2y = u2y + 2ay∆y

ส่วนการเคลื่อนที่ในแนวระดับไม่มีแรงกระทำจึงมีความเร็วคงตัว ตำแหน่ง ความเร็ว และเวลา
มีความสัมพันธต์ ามสมการ ∆x = uxt

307

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
3.1. สามารถอธิบายลักษณะของเสน้ ทางการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์ได้ (K)
3.2. สามารถเขียนกราฟระหว่างแนวทางการเคลื่อนที่ในแนวระดับและแนวดิ่งของ

การเคลือ่ นท่แี บบโพรเจกไทลไ์ ด้ (P)
3.3. ทำงานร่วมกบั ผู้อืน่ อยา่ งสรา้ งสรรค์ ยอมรับความคิดเหน็ ของผูอ้ นื่ ได้ (A)

4. สาระการเรยี นรู้
4.1. การเคลอ่ื นทใ่ี นแนวระดับของการเคลอ่ื นท่แี บบโพรเจกไทล์
4.2. การเคลื่อนท่ีในแนวด่งิ ของการเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์

(ดูเพ่ิมเติมในหนงั สอื เรียนรายวชิ าฟสิ กิ ส์เพมิ่ เตมิ เล่ม 2 หลักสตู รพ.ศ. 2551 ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560)

5. การจัดกจิ กรรมกระบวนการเรียนรู้ (รูปแบบการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5E)
5.1. ขน้ั สรา้ งความสนใจ (Engagement)
1. ครูทบทวนความรู้เกีย่ วกับลกั ษณะของการเคลื่อนทีแ่ บบโพรเจกไทล์
2. ให้นักเรียนพิจารณาภาพแสดงลูกบอลที่ตกในแนวระดับและในแนวดิ่ง ตาม

รายละเอียดในหนังสอื เรยี น
3. ครตู งั้ คำถาม ดงั ตอ่ ไปน้ี
- การเคลื่อนที่ของลูกบอลในแนวระดับและในแนวดิ่งมีปริมา ณใดใช้ร่วมกัน

(แนวคำตอบ : เวลา)
- การกระจัดในแนวระดับและในแนวดิ่ง แตกต่างกันหรือไม่อย่างไร (แนวคำตอบ :

ลูกบอลที่ปล่อยในแนวดิ่งจะมีการกระจัดในแนวดิ่งเพียงแนวเดียว ลูกบอลที่ถูกขว้างออกไปจะมีการ
กระจัดท้งั ในแนวดงิ่ และแนวระดบั )

- ลูกบอลทั้งสองกรณี ถ้าไม่คำนึงถึงแรงต้านอากาศจะมีความเร่งในแนวดิ่งเท่ากัน
หรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ : ลูกบอลทง้ั สอง มีความเร่งในแนวดิ่งเท่ากันนนั่ คอื g)

4. แจ้งให้นักเรียนทราบว่า จะได้ศึกษาเกี่ยวกับเงื่อนไงของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
และศกึ ษาเกีย่ วกับความแตกตา่ งกนั ของการเคล่ือนท่ีในแนวระดบั และในแนวด่ิงของการเคลื่อนที่แบบ
โพรเจกไทล์

5.2. ข้ันสำรวจและค้นหา (Exploration)
1. ให้นักเรียนแต่ละคนสืบค้นข้อมูลเพื่อหาคำตอบจากรายละเอียดในหนังสือเรียน เพื่อ

สรุปเปน็ ความเขา้ ใจของตนเอง แลว้ นำผลการทดลองท่ีได้จากกิจกรรมท่ีแลว้ มาเขียนเป็นกราฟแสดง
ความสัมพันธ์ระหว่างแนวทางการเคล่ือนทใี่ นแนวระดับและแนวด่ิงของการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์
ลงในสมดุ

2. ครชู แี้ นะนกั เรียนใหเ้ หน็ ว่า การศกึ ษาปริมาณต่าง ๆ ของการเคล่ือนท่แี บบโพรเจกไทล์
โดยการปล่อยวตั ถุให้ตกอย่างอสิ ระพรอ้ มกับการขว้างวัตถุออกไปในแนวระดับจากจุดเดียวกัน ซึ่งอยู่

308

สูงจากพื้นระยะหนึ่ง แล้วบันทึกภาพอย่างต่อเนื่องนับตั้งแต่เริ่มเคลื่อนที่ ดังภาพประกอบลูกบอลสี
แดงและสเี หลือง ในหนังสือเรยี น

3. ตัง้ คำถามอภปิ รายรว่ มกนั ว่า เม่อื วตั ถเุ คลือ่ นทข่ี ึ้นถึงจดุ บนสดุ ของแนววธิ ี ความเร็วของ
วัตถุทั้งในแนวระดับและแนวดิ่งจะเป็นอย่างไร (แนวคำตอบ : วัตถุเคลื่อนที่ขึ้นจุดสูงสุดของ
การเคลอื่ นที่ ความเร็วของวัตถุจะเท่ากบั ความเร็วของแนวระดับ เพราะของแนวดิง่ เท่ากับศนู ย์)

4. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันอภิปรายและสรุปเกีย่ วกบั การเคลอ่ื นท่ีของลูกบอล

5.3 ขัน้ อธบิ ายและลงข้อสรปุ (Explanation)
1. สุ่มนักเรียนให้ออกมาอภิปรายรว่ มกับครูเกยี่ วกับความแตกตา่ งของการเคล่ือนทใี นแนว

ระดับและในแนวดงิ่ ของการเคลอ่ื นท่แี บบโพรเจกไทล์
2. ครอู ธิบายเปรยี บเทยี บการเคล่อื นทขี่ องลูกบอลทั้งสองกรณี ดงั นี้
- ลูกบอลทั้งสองมีการกระจัดในแนวดิ่งเท่ากัน เพราะตกถึงพื้นพร้อมกัน ในช่วงเวลา

เดียวกนั
- ลูกบอลทปี่ ลอ่ ยในแนวด่ิงจะมีการกระจัดในแนวดิ่งเพยี งแนวเดียว ลกู บอลท่ีถูกขว้าง

ออกไปจะมีการกระจดั ท้ังในแนวดงิ่ และแนวระดับ

- ลูกบอลท้ังสอง มคี วามเรง่ ในแนวดง่ิ เท่ากนั นั่นคือ g
- ลูกบอลที่ตกในแนวดิ่งเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ลูกบอลที่ถูกขว้างเคลื่อนที่เป็นแนวโค้ง
ในระนาบด่งิ แบบพาราโบลา เรียกว่า การเคลอื่ นท่ีแบบโพรเจกไทล์
3. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับความแตกต่างของการเคลื่อนที่ในแนวระดับและในแนวด่ิง
ของการเคลอื่ นท่ีแบบโพรเจกไทล์ ดงั น้ี
- กรณกี ารเคลือ่ นทีใ่ นแนวระดับ วตั ถุเคล่อื นทอี่ ยู่ในอากาศจะมีแรงดึงดูดของโลก mg
กระทำเพียงแรงเดียวเท่านั้นโดยในแนวระดับ แรงกระทำต่อวัตถุมีค่าเป็นศูนย์ (∑Fx = 0) ซึ่งจากกฎ

ขอ้ ทส่ี องของนวิ ตนั เม่ือ ∑Fx = 0 จะได้การกระจดั ในแนวระดบั เป็น ∆x = uxt
- กรณีการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง วัตถุเคลื่อนที่อยู่ในอากาศจะมีแรงดึงดูดของโลก mg

กระทำเพียงแรงเดียว ความเร่งของวัตถุในแนวดิ่ง คือ ความเร่งโน้มถ่วง โดยนักเรียนสามารถหา
ความเร็วในแนวดง่ิ และการกระจดั ในแนวดง่ิ ได้จากสมการ ดังน้ี

vy = u(uyyu+tya+2+yt2v1ya)y t
∆y = t2

∆y =

vy2 = u2y+2ay∆y
- เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ขึ้นไปในอากาศ ความเร็วในแนวดิ่งจะมีขนาดลดลง ซึ่งจะขนาด

ความเรว็ ลัพธ์ไดจ้ ากสมการ v= √vx2+vy2

309

4. เปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามเนื้อหาเรื่อง เงื่อนไขของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
และการเคลื่อนที่ในแนวระดับและในแนวดิ่งของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ว่ามีส่วนไหนที่ยังไม่
เขา้ ใจและใหค้ วามรู้เพ่มิ เตมิ ในส่วนน้ัน

5.4. ขน้ั ขยายความรู้ (Elaboration)
1. ครูนำอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ในแนวระดับและในแนวดิ่งของ

การเคลอ่ื นที่แบบโพรเจกไทล์ โดยอภิปรายรว่ มกบั นกั เรยี น ดงั น้ี
- การเคล่อื นท่ีในแนวระดบั ความเรว็ คงตัว ความเร่งเทา่ กบั ศนู ย์
- การเคล่ือนที่ในแนวดง่ิ ความเร็วไม่คงตัว ความเร่งคงตวั เท่ากับ g
- ทีจ่ ดุ สงู สดุ ของการเคลื่อนที่ อตั ราเร็วหรือความเรว็ จะเทา่ กับอตั ราเรว็ หรือความเร็ว

ของแนวระดบั เพราะของแนวดิ่งเทา่ กบั ศนู ย์
2. ให้นักเรียนศกึ ษาความรู้เพ่ิมเตมิ เกยี่ วกบั เร่อื ง พาราโบลา
3. ให้นกั เรยี นตอบคำถามลงในใบกิจกรรม เรือ่ ง การเคลื่อนทแ่ี บบโพรเจกไทล์

5.5. ขั้นประเมนิ (Evaluation)
1. ครปู ระเมินผล โดยการสงั เกตการตอบคำถาม การรว่ มกนั ทำผลงาน
2. ครูตรวจสอบใบกจิ กรรม เรอื่ ง การเคลื่อนทแ่ี บบโพรเจกไทล์

6. วัสดุอปุ กรณ์ ส่ือการเรยี นการสอน และแหล่งการเรียนรู้
6.1. หนงั สอื เรยี นรายวชิ าเพิม่ เตมิ วิทยาศาสตร์ ฟสิ กิ ส์ เลม่ 2
6.2. ใบกจิ กรรม เรอื่ ง การเคล่อื นที่แบบโพรเจกไทล์
6.3. โครงการสอนออนไลน์ – Project 14 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ

เทคโนโลยี (สสวท.)

310

7. วิธกี ารวัดและการประเมินผล

จุดประสงค์การเรียนรู้ การวดั ผล การ
ประเมินผล
1. สามารถอธิบายลักษณะของ วิธีการวัด เคร่อื งมือวัด
เส้นทางการเคลอ่ื นที่แบบ - ผา่ น 80%
โพรเจกไทล์ได้ (K) - ตรวจ ใบกจิ กรรม - ใบกิจกรรม เรือ่ ง
เร่อื ง การเคลือ่ นที่แบบ การเคลอื่ นท่ีแบบ
โพรเจกไทล์ โพรเจกไทล์

2. สามารถเขยี นกราฟระหว่าง - ตรวจสมดุ - สมุด - ผ่าน 50%
แนวทางการเคล่ือนท่ีในแนว
ระดับและแนวดิ่งของ
การเคล่ือนทแี่ บบโพรเจกไทล์
ได้ (P)

3. ทำงานร่วมกับผูอ้ น่ื อย่าง - การสังเกต - แบบประเมนิ - ระดับดี
สร้างสรรค์ ยอมรบั ความ พฤติกรรมการ ขน้ึ ไป
คดิ เหน็ ของผูอ้ ่ืนได้ (A) เรยี นรรู้ ายบคุ คล

311

แบบบันทกึ หลังสอน

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 20

ผลการจัดการเรียนการสอน
1. ด้านความรู้ (K)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
………………………………………………………..............................................................………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญั หาและอปุ สรรคในการจดั การเรยี นการสอน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แนวทางแก้ไขปัญหา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ……………………………… ……… ลงชอื่ ………………………………………………
(……………………………………….…………) (นางสาวกัญญาณัฐ จำเริญภกั ด์ิ)
………/………/………. ครผู สู้ อน

312

ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของครพู ่เี ลีย้ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………… ลงชอ่ื ……………………..…………………………
(……………………………………….…………) (นางสุภาพร สิงหน์ ลนิ ธร)
………/………/………. ครูพ่ีเลยี้ ง

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหน้ากล่มุ สาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตร์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ………………………………… ลงชือ่ ……………………..…………………………

(……………………………………….…………) (นายธีระพงษ์ พลสงู เนิน)

………/………/………. หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผูบ้ รหิ ารสถานศกึ ษาหรอื ผูท้ ่ีได้รบั มอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ………………………………… ลงชอื่ ……………………..…………………............)
(…………………………………….…………) (นายราเชนทร์ พุ่มแจ้)

รองผ้อู ำนวยการโรงเรียนอดุ รพชิ ัยรักษ์พิทยา

313

แบบประเมนิ พฤตกิ รรมนกั เรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 4/6

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 20 เรอ่ื ง การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ 1
คำชีแ้ จง : ให้ผู้สอนประเมินพฤติกรรมการเรียนของผ้เู รยี นลงในตารางตามหวั ข้อที่กำหนดให้

รายการประเมิน สรุปผล
การประเมิน

เลข ชอื่ - สกลุ ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม ไม่
ท่ี กิจกรรม (3) คะแนน ผา่ น
(12) ผา่ น
การแสดงความ ิคดเห็น
ตอบคำถาม (3)

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

1 นายกฤตานนท์ ภาโนมยั
2 นายนพรัตน์ โคตรชมภู
3 นายบรรพต ทองเหล็ก
4 นายดนุชา มุขะกงั
5 นายพีรพัฒน์ ดสี เกษ
6 เด็กชายฐปนวัฒน์ พรหมสารา
7 นายกฤษฎา ธะราวฒุ ิ
8 นายกษดิ ิศ ถงึ ศรปี ั้น
9 นายก้องภพ ศรบี รุ นิ ทร์
10 นายชนิ ดนยั ยงยนื
11 นายปฏภิ าณ ตะหน่อง
12 นายพรหมวิจักขณ์ พสชุ าธญั ภัทร์
13 นายพชั รพล บตุ รเลน
14 นายพิชิตพล ภานนท์
15 นายภควัต หมู่โยธา
16 นายภีรภัทธ์ ขำสม
17 นายไวทนิ ธัญธรทิวัฒน์
18 นายสรวิศ บญุ สอาด
19 นายอนกุ ารต์ มงคลเพญ็
20 นายอภิวิชญ์ ดว้ งนลิ
21 นายอศั นัย จิตกลาง
22 นางสาวปารฉิ ตั ร คำภาษี
23 นางสาวบุญพิทักษ์ ศรีแก้ว

314

รายการประเมนิ สรุปผล
การประเมนิ

เลข ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม
ที่ กิจกรรม (3)
ช่ือ - สกลุ คะแนน ไม่
การแสดงความ ิคดเห็น (12) ผ่าน
ตอบคำถาม (3) ผ่าน

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

24 นางสาวปทุมมา ดวงมาลา

25 นางสาวกรวีร์ บัวชา

26 นางสาวกัณฐกิ า ไชยเลิศ

27 นางสาวจริ าพร ศรีสธุ รรม

28 นางสาวชนเนษฎ์ พนั ธ์เพียร

29 นางสาวฐิตวิ รดา อปุ มา

30 นางสาวธิดาพร สิมสน

31 นางสาวธิติกาล จนั บง

32 นางสาวนภิ าพร ปดั ถาวะโร

33 นางสาวพรนภสั ศรีเสรมิ

34 นางสาวพรวลยั ภาอุดม

35 นางสาวภริ าภรณ์ แกว้ พิมพ์ผา

36 นางสาวมยรุ ี บญุ เลศิ

37 นางสาวฤามเม วงศ์ธรรมกลู

38 นางสาววริษฐา ตนุ่ ลำ

39 นางสาวศศกิ านต์ โคตรเมอื ง

40 นางสาวสุตาภทั ร ผอ่ งใส

41 นางสาวเสาวลกั ษณ์ พระสว่าง

42 นางสาวอภญิ ญา หงษ์ทอง

43 นางสาววิภาษณี ไกรกิจราษฎร์

44. นายจกั รภทั ร จนั ทรแ์ กว้

45. นายศักดินนท์ จันทร์ย้ิม

ลงชอ่ื ………………………………………..ผู้ประเมิน
(นางสาวกัญญาณฐั จำเริญภกั ดิ)์
ครผู ้สู อน

315

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครัง้ ให้ 1 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง
ไมผ่ า่ น
สรปุ เกณฑก์ ารให้คะแนน ผา่ น
คะแนนรวม 0 - 7 คะแนน
คะแนนรวม 8 - 12 คะแนน

316

ใบกจิ กรรม
เรือ่ ง การเคลือ่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์

คำชแ้ี จง : จงตอบคำถามต่อไปน้ี
1. ที่ตำแหนง่ สูงสุดของการเคลื่อนทีแ่ บบโพรเจกไทล์ อัตราเรว็ ของวัตถเุ ทา่ กบั ศนู ยห์ รือไม่อย่างไร
2. ในการยิงวัตถุข้ึนจากพ้ืนให้เคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์ อัตราเร็วขาข้ึนกับขาลงที่ระดับความสูง
เท่ากันมคี า่ เท่ากนั หรือไม่ จงอธบิ าย

3. ยงิ วัตถจุ ากขอบหน้าผาสูงดว้ ยอัตราเร็วเทา่ กัน แตท่ ำมมุ แตกตา่ งกัน วตั ถุทถ่ี กู ยงิ ด้วยมุม 45 องศา
กับแนวระดับ จะไปตกบนพื้นด้านล่างไกลท่สี ุดจากขอบหนา้ ผาหรือไม่ จงอธบิ าย

4. วัตถุที่ถูกยิงด้วยคู่มุมใด ๆ ที่มีผลรวมเป็น 90 องศา เช่น มุม 15 องศากับมุม 75 องศา ด้ว ย
อัตราเรว็ ต้นเท่ากันซง่ึ มกี ารกระจดั ในแนวระดับเทา่ กนั จะใช้เวลาในการเคลอ่ื นท่เี ท่ากนั หรือไม่

317

เฉลยใบกจิ กรรม
เรื่อง การเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์

คำชแี้ จง : จงตอบคำถามต่อไปนี้
1. ท่ีตำแหน่งสงู สดุ ของการเคลอ่ื นที่แบบโพรเจกไทล์ อตั ราเร็วของวตั ถุเทา่ กับศูนย์หรอื ไม่อย่างไร
แนวคำตอบ ไมเ่ ท่ากบั ศนู ย์ โดยอตั ราเรว็ ของวัตถทุ ่ตี ำแหนง่ สูงสุดจะเท่ากบั อัตราเร็วในแนวระดับของ
วตั ถุ

2. ในการยิงวัตถุข้ึนจากพ้ืนให้เคลื่อนท่ีแบบโพรเจกไทล์ อัตราเร็วขาข้ึนกับขาลงท่ีระดับความสูง
เทา่ กนั มคี ่าเทา่ กันหรือไม่ จงอธิบาย
แนวคำตอบ มีคา่ เท่ากนั โดยเม่ือพจิ ารณาอัตราเร็วของวัตถุในแนวด่ิงของวัตถุท่เี คลื่อนท่ีแบบโพรเจก
ไทล์ ขณะวัตถุเคลื่อนที่ขึ้นอัตราเร็วในแนวดิ่งจะมีค่าลดลงด้วยความเร่งเท่ากับความเร่งโน้มถ่วงของ
โลกจนกระทั่งเป็นศูนย์แล้วเคลื่อนที่ลงด้วยความเร่งขนาดเท่าเดิม จึงทำให้อัตราเร็วในแนวดิ่ง
ที่ตำแหน่งใด ๆ ขาขึ้นเท่ากับขาลง ส่วนอัตราเร็วในแนวระดับมีค่าคงตัว จึงทำให้อัตราเร็วขาขึ้นกับ
ขาลงที่ระดับความสูงเท่ากันมีค่าเท่ากัน นั่นคือ วัตถุที่ถูกยิงขึ้นจากพื้นให้เคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
ทร่ี ะดบั ความสงู เทา่ กันจะมอี ัตราเรว็ ขาขึ้นกบั ขาลงเทา่ กัน

3. ยงิ วัตถุจากขอบหนา้ ผาสูงด้วยอัตราเร็วเท่ากัน แตท่ ำมุมแตกต่างกัน วัตถุท่ถี กู ยงิ ดว้ ยมุม 45 องศา
กับแนวระดบั จะไปตกบนพ้ืนดา้ นลา่ งไกลที่สุดจากขอบหน้าผาหรือไม่ จงอธบิ าย
แนวคำตอบ ไม่ไกลสุดเสมอไป เพราะถ้าความสูงของหน้าผามากพอ มุมยิงที่น้อยกว่า 45 องศา
อาจทำให้ผลคูณของอัตราเร็วในแนวระดับกับเวลาซึ่งคือระยะทางมากกว่า เช่น ยิงวัตถุทำมุม 30
องศากับแนวระดับ ด้วยอัตราเร็ว 20 เมตรต่อวินาที จากขอบหน้าผาสูง 30 เมตร จะทำให้วัตถุ
เคลอ่ื นทใี่ นอากาศเป็นเวลา 3.70 วนิ าที และตกลงบนพื้นไกลจากขอบหนา้ ผา 64.08 เมตร ในขณะที่
ยิงวัตถุทำมุม 45 องศากับแนวระดับ ด้วยอัตราเร็ว 20 เมตรต่อวินาที จากขอบหน้าผาสูง 30 เมตร
จะทำให้วัตถุเคลื่อนที่ในอากาศเป็นเวลา 4.31 วินาที และตกลงบนพื้นไกลจากขอบหน้าผาเพียง
60.91 เมตรเท่านั้น ในกรณีน้ี การยิงวัตถุทำมุม 30 องศากับแนวระดบั จะตกบนพื้นด้านล่างไกลกว่า
การยงิ วตั ถทุ ำมุม 45 องศากับแนวระดับ

4. วัตถุที่ถูกยิงด้วยคู่มุมใด ๆ ที่มีผลรวมเป็น 90 องศา เช่น มุม 15 องศากับมุม 75 องศา ด้วย
อัตราเรว็ ตน้ เท่ากันซึ่งมีการกระจัดในแนวระดบั เทา่ กนั จะใชเ้ วลาในการเคลอ่ื นทเ่ี ทา่ กันหรอื ไม่
แนวคำตอบ ใช้เวลาในการเคลื่อนทไี่ ม่เทา่ กนั เนื่องจากเวลาในการเคลอ่ื นที่ขึน้ กบั อัตราเรว็ ต้น u และ
มุม θ ดังสมการ t = 2usinθ ในกรณีน้ี อัตราเรว็ ต้น u เทา่ กัน เวลาในการเคล่ือนที่ จงึ ข้ึนกับมุม θ

g

เนื่องจาก sin15° < sin 75° ดังนั้นวัตถุที่ถูกยิงด้วยมุม 15 องศา จะใช้เวลาน้อยกว่าวัตถุที่ถูกยิงด้วย
มมุ มุม 75 องศา

318

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 21

กลมุ่ สาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4

วชิ า ฟสิ ิกส์ 2 รหัสวชิ า ว31202

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 7 : การเคลือ่ นท่ีแนวโคง้ เวลา 12 ชว่ั โมง

หนว่ ยย่อยที่ 4 การเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์ 2 เวลา 1 ช่ัวโมง

ภาคเรยี นที่ 2/2564 ครูผูส้ อน นางสาวกัญญาณฐั จำเริญภกั ด์ิ

1. สาระการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้
สาระฟิสิกส์ 1. เข้าใจธรรมชาตทิ างฟสิ กิ ส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคล่ือนที่แนวตรง

แรงและกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ งานและ
กฎการอนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การเคลื่อนที่แนวโค้ง รวมท้ัง
นำความรไู้ ปใช้ประโยชน์

ผลการเรียนรู้
อธิบาย วิเคราะห์ และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ท่เี ก่ียวข้องกับการเคลือ่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์
และทดลองการเคล่อื นทีแ่ บบโพรเจกไทล์

2. สาระสำคญั
การเคลื่อนที่แนวโค้งพาราโบลาภายใต้สนามโน้มถ่วง โดยไม่คิดแรงต้านของอากาศเป็น

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ วัตถุมีการเปลี่ยนตำแหน่งในแนวดิ่งและแนวระดับพร้อมกันและ
เป็นอิสระต่อกัน สำหรับการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งเป็นการเคลื่อนที่ที่มีแรงโน้มถ่วงกระทำจึงมีความเร็ว
ไมค่ งตัว ปริมาณต่าง ๆ มคี วามสัมพันธ์ตามสมการ

vy = uy + ayt

∆y = [uy + vy] t
2

∆y = uyt + 1 ayt2
2

vy2 = u2y + 2ay∆y

ส่วนการเคลื่อนที่ในแนวระดับไม่มีแรงกระทำจึงมีความเร็วคงตัว ตำแหน่ง ความเร็ว และเวลา
มีความสัมพนั ธ์ตามสมการ ∆x = uxt

319

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
3.1. สามารถพิสูจน์สมการของการเคลื่อนทแ่ี บบโพรเจกไทล์ได้ (K)
3.2. สามารถนำหลักการของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ไปคำนวณปริมาณต่าง ๆ

ท่ีเก่ียวขอ้ งกับการเคลื่อนทแี่ บบโพรเจกไทล์ได้ (P)
3.3. ทำงานรว่ มกับผอู้ ่ืนอย่างสรา้ งสรรค์ ยอมรับความคดิ เห็นของผอู้ ่นื ได้ (A)

4. สาระการเรยี นรู้
4.1. สมการคำนวณการเคล่อื นทีแ่ บบโพรเจกไทล์

(ดเู พิม่ เติมในหนังสอื เรยี นรายวชิ าฟิสกิ ส์เพิ่มเตมิ เลม่ 2 หลกั สูตรพ.ศ. 2551 ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560)

5. การจดั กิจกรรมกระบวนการเรยี นรู้ (รปู แบบการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5E)
5.1. ขั้นสรา้ งความสนใจ (Engagement)
1. ครูทบทวนความร้เู ดิมเกี่ยวกับเรื่อง สมการการเคลือ่ นท่ีในแนวระดบั และในแนวดิ่งของ

การเคลือ่ นที่แบบโพรเจกไทล์
2. ครนู ำเข้าสู่บทเรียน โดยครถู ามคำถาม ดงั น้ี
- นกั เรียนสามารถคำนวณระยะทางสูงสุดทีว่ ัตถขุ ึ้นไปไดต้ ามแนวระนาบได้อยา่ งไร
- นกั เรยี นสามารถคำนวณระยะทางทีว่ ัตถุเคลื่อนท่ไี ด้ในแนวระดับจากจุดเริ่มต้นถึงจุด

สดุ ท้ายของวตั ถุไดอ้ ย่างไร
3. ครแู จ้งใหน้ กั เรยี นทราบว่า จะไดศ้ ึกษาเก่ียวกบั การเคลอื่ นทแ่ี บบโพรเจคไทลท์ ่ีมีแนววิถี

เป็นแบบพาราโบลาคว่ำ

5.2. ขั้นสำรวจและคน้ หา (Exploration)

1. ครูให้นักเรยี นแบ่งกลุม่ กลุ่มละ 4 - 5 คน เพื่อให้นักเรียนร่วมกันอภปิ รายเกีย่ วการนำ

วิธีการทางคณิตศาสตร์มาพิสูจน์ให้เห็นว่า การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์มีแนววิธีเป็นรูปพาราโบลา

ควำ่

2. ครแู นะนำให้นักเรียนเริ่มต้นจากสมการ 1
2
∆x = uxt และ ∆y = uyt+ ayt2
=
จนสามารถได้สมการ H = u2y u2sin2θ0 เพื่อให้นักเรียนได้มีโอกาสฝึกคิดโดยใช้วิธีการทาง
2g 2g
คณติ ศาสตร์

3. ให้นักเรียนแต่กลุ่มศึกษารายละเอียดการพิสูจน์สมการการเคลื่อนที่จากหนังสือเรียน

หรือจากแหลง่ เรยี นรตู้ า่ ง ๆ เช่น อินเตอร์เนต็ หอ้ งสมุด เปน็ ตน้

4. นักเรียนนำข้อมูลที่ได้จากการสืบค้นมาวิเคราะห์และเรียบเรียงเนื้อหาเพื่อใช้สำหรับ

การนำเสนอโดยแลกเปลี่ยนความคิดเห็นกันภายในกลุ่ม จากนั้นอธิบายซักถามกันภายในกลุ่มจน

เขา้ ใจตรงกัน

5. นักเรยี นนำขอ้ มูลเกีย่ วกบั การพิสจู นส์ มการ มาวเิ คราะห์และนำเสนอหน้าชนั้ เรยี น

320

5.3 ข้นั อธิบายและลงข้อสรุป (Explanation)

1. ส่มุ ตัวแทนนกั เรียนจากกลมุ่ ตา่ ง ๆ ประมาณ 1-2 กลมุ่ จากนั้นรว่ มกันอภิปรายสรุปจน

เป็นทเ่ี ข้าใจตรงกนั

2. ครแู ละนักเรยี นอภิปรายและสรปุ เกย่ี วกับการพิสูจนส์ มการสำหรับการหาความสูงที่ข้ึน

ไปได้สงู สดุ

3. ให้ความรูเ้ พม่ิ เตมิ เกย่ี วกับการพิสูจน์สมการ ดงั น้ี

- ท่ตี ำแหนง่ สูงสุดความเร็วตามแนวดิง่ จะเป็นศูนย์ แตค่ วามเรว็ ของวัตถุไม่จำเป็นต้อง

เป็นศูนย์ เพราะมีความเร็วตามแนวนอน vx = u cos θ วัตถุมีความเร็วในแนวดิ่งลดลงจาก u sin θ

เป็นศูนยท์ จ่ี ดุ สูงสุดด้วยอตั รา g จะไดเ้ วลาทใี่ ช้ขนึ้ ไปจนถงึ ตำแหนง่ สูงสดุ คือ u sin θ
g
- จากสมการของการกระจัดในแนวราบและแนวดิ่ง จะได้ว่าในช่วงเวลานี้ วัตถุมี
u2sin2θ
การกระจัดตามแนวดิ่งเท่ากับ 1 (u sin θ +0) (u sin θ) = 2g ซึ่งจะเป็นระยะทางสูงสูงใน
2 g
แนวดิ่ง

4. ครูถามนักเรียนตอ่ วา่ นักเรียนสามารถหาระยะทางทีว่ ัตถุเคลือ่ นที่ไปได้ตามแนวระดบั

ไดอ้ ยา่ งไร (ท้งิ ชว่ งใหน้ ักเรียนคดิ )

5. ครูอธิบายวา่ เมื่อวัตถุตกกลบั ลงมาที่ความสูงเดิมตอนต้น การกระจัดตามแนวดิ่ง มีค่า

เป็นศนู ย์ ดังนนั้ ถ้า ∆t เป็นเวลาท้ังหมดที่วตั ถเุ คลอ่ื นท่ตี ัง้ แตเ่ รมิ่ ต้นจนกลับมาท่ีสงู เดมิ
1
จะได้ ∆y=uy∆t+ 2 ay∆t2

ดงั นัน้ 0=u sin θ ∆t+ 1 (-g)∆t2 หรือ ∆t= 2u sin θ
2 g
6. ครชู ี้ให้นกั เรยี นเห็นว่า เวลาทเ่ี คลือ่ นที่ข้ึนไปแลว้ กลับมาที่ความสูงเดิมเป็นสองเท่าของ

เวลาทว่ี ัตถุข้นึ ไปถึงจดุ สูงสุด ดังนน้ั เวลาลงจากจดุ สงู สุดกลับมาท่ีพ้นื นานเทา่ กบั เวลาข้ึนไปถงึ จดุ สูงสุด

ในระหว่างเวลา ∆t= 2u sin θ วัตถุเคลื่อนที่ดว้ ยความเรว็ ตามแนวนอนคงตัว u cos θ จะได้ระยะตาม
g
2u2 u2
แนวนอนท่ีเคลื่อนท่ีไปไดเ้ ท่ากบั u cos θ × ∆t = sin θ cos θ = sin 2θ
g g

5.4. ข้ันขยายความรู้ (Elaboration)
1. ให้นักเรียนศึกษาความรู้เกี่ยวกับสมการที่ใช้ในการคำนวณการเคลื่อนที่ตาม

รายละเอียดในหนงั สอื เรียน แล้วรว่ มกันอภิปรายตวั อยา่ ง 7.1-7.6 ตามรายละเอยี ดในหนังสอื เรยี น
2. ให้นักเรียนฝึกแก้โจทยป์ ญั หาในหนงั สอื เรียน ตามขัน้ ตอนการแกโ้ จทยป์ ัญหา ดังน้ี
- ขัน้ ท่ี 1 ครใู ห้นกั เรยี นทกุ คนทำความเข้าใจโจทย์ตวั อย่าง
- ขั้นท่ี 2 ครูถามนักเรียนว่า สิ่งที่โจทย์ต้องการถามหาคืออะไร และจะหาสิ่งที่โจทย์

ตอ้ งการ ต้องทำอยา่ งไร
- ขั้นท่ี 3 ครใู ห้นักเรียนดูวิธที ำในการคำนวณหาคำตอบ

321

- ขน้ั ที่ 4 ตรวจสอบคำตอบของโจทย์ตวั อย่างวา่ ถูกตอ้ ง หรือไม่
3. นักเรียนตรวจสอบความเข้าใจและทำใบกิจกรรม โจทย์ปัญหาการเคลื่อนที่แบบ
โพรเจกไทล์

5.5. ข้นั ประเมนิ (Evaluation)
1. ครปู ระเมนิ ผล โดยการสังเกตการตอบคำถาม การรว่ มกนั ทำผลงาน
2. ครูตรวจสอบใบกิจกรรม โจทยป์ ญั หาการเคลอ่ื นทแ่ี บบโพรเจกไทล์

6. วัสดอุ ปุ กรณ์ สอื่ การเรียนการสอน และแหลง่ การเรยี นรู้
6.1. หนงั สือเรียนรายวชิ าเพ่ิมเติมวทิ ยาศาสตร์ ฟสิ ิกส์ เลม่ 2
6.2. ใบกิจกรรม โจทยป์ ญั หาการเคลอื่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์
6.3. โครงการสอนออนไลน์ – Project 14 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ

เทคโนโลยี (สสวท.)

322

7. วิธกี ารวดั และการประเมินผล

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ การวัดผล การ

1. สามารถพิสจู นส์ มการของ วิธีการวดั เครอ่ื งมอื วดั ประเมินผล
การเคลอื่ นท่ีแบบโพรเจกไทล์
ได้ (K) - ตรวจ ใบกิจกรรม - ใบกิจกรรม โจทย์ - ผา่ น 80%

โจทย์ปัญหาการเคล่ือนท่ี ปญั หาการเคลื่อนที่

แบบโพรเจกไทล์ แบบโพรเจกไทล์

2. สามารถนำหลักการของการ - ตรวจ ใบกิจกรรม - ใบกิจกรรม โจทย์ - ผา่ น 50%
ปญั หาการเคล่ือนที่
เคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์ไป โจทยป์ ัญหาการเคล่ือนท่ี แบบโพรเจกไทล์

คำนวณปรมิ าณต่าง ๆ แบบโพรเจกไทล์

ท่เี กีย่ วข้องกบั การเคลื่อนท่ี

แบบโพรเจกไทล์ได้ (P)

3. ทำงานร่วมกบั ผอู้ ืน่ อย่าง - การสังเกต - แบบประเมิน - ระดับดี
สรา้ งสรรค์ ยอมรับความ พฤติกรรมการ ขนึ้ ไป
คิดเห็นของผู้อื่นได้ (A) เรียนรู้รายบคุ คล

323

แบบบันทึกหลังสอน

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 21

ผลการจัดการเรียนการสอน
1. ด้านความรู้ (K)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)
………………………………………………………..............................................................………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญั หาและอปุ สรรคในการจดั การเรยี นการสอน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แนวทางแก้ไขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ……………………………… ……… ลงชอื่ ………………………………………………
(……………………………………….…………) (นางสาวกัญญาณฐั จำเริญภักดิ์)
………/………/………. ครผู สู้ อน

324

ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของครพู ่เี ลย้ี ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………… ลงชอื่ ……………………..…………………………
(……………………………………….…………) (นางสภุ าพร สิงหน์ ลนิ ธร)
………/………/………. ครูพ่ีเลีย้ ง

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ………………………………… ลงชื่อ……………………..…………………………

(……………………………………….…………) (นายธรี ะพงษ์ พลสูงเนิน)

………/………/………. หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผ้บู ริหารสถานศกึ ษาหรือผู้ท่ีไดร้ ับมอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ………………………………… ลงชอื่ ……………………..…………………............)
(…………………………………….…………) (นายราเชนทร์ พมุ่ แจ้)

รองผอู้ ำนวยการโรงเรียนอุดรพชิ ัยรกั ษ์พิทยา

325

แบบประเมนิ พฤตกิ รรมนกั เรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 4/6

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 21 เรอ่ื ง การเคลอื่ นที่แบบโพรเจกไทล์ 2
คำชีแ้ จง : ให้ผู้สอนประเมินพฤติกรรมการเรียนของผ้เู รยี นลงในตารางตามหวั ข้อที่กำหนดให้

รายการประเมิน สรุปผล
การประเมิน

เลข ชอื่ - สกลุ ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม ไม่
ท่ี กิจกรรม (3) คะแนน ผา่ น
(12) ผา่ น
การแสดงความ ิคดเห็น
ตอบคำถาม (3)

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

1 นายกฤตานนท์ ภาโนมยั
2 นายนพรัตน์ โคตรชมภู
3 นายบรรพต ทองเหล็ก
4 นายดนุชา มุขะกงั
5 นายพีรพัฒน์ ดสี เกษ
6 เด็กชายฐปนวัฒน์ พรหมสารา
7 นายกฤษฎา ธะราวฒุ ิ
8 นายกษดิ ิศ ถงึ ศรปี ั้น
9 นายก้องภพ ศรบี รุ นิ ทร์
10 นายชนิ ดนยั ยงยนื
11 นายปฏภิ าณ ตะหน่อง
12 นายพรหมวิจักขณ์ พสชุ าธญั ภัทร์
13 นายพชั รพล บตุ รเลน
14 นายพิชิตพล ภานนท์
15 นายภควัต หมู่โยธา
16 นายภีรภัทธ์ ขำสม
17 นายไวทนิ ธัญธรทิวัฒน์
18 นายสรวิศ บญุ สอาด
19 นายอนกุ ารต์ มงคลเพญ็
20 นายอภิวิชญ์ ดว้ งนลิ
21 นายอศั นัย จิตกลาง
22 นางสาวปารฉิ ตั ร คำภาษี
23 นางสาวบุญพิทักษ์ ศรีแก้ว

326

รายการประเมิน สรุปผล
การประเมิน

เลข ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม
ที่ กิจกรรม (3)
ช่ือ - สกลุ คะแนน ไม่
การแสดงความ ิคดเห็น (12) ผา่ น
ตอบคำถาม (3) ผ่าน

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

24 นางสาวปทุมมา ดวงมาลา

25 นางสาวกรวีร์ บัวชา

26 นางสาวกัณฐกิ า ไชยเลิศ

27 นางสาวจริ าพร ศรีสธุ รรม

28 นางสาวชนเนษฎ์ พนั ธเ์ พยี ร

29 นางสาวฐิตวิ รดา อปุ มา

30 นางสาวธิดาพร สิมสน

31 นางสาวธิติกาล จนั บง

32 นางสาวนภิ าพร ปดั ถาวะโร

33 นางสาวพรนภสั ศรเี สริม

34 นางสาวพรวลยั ภาอุดม

35 นางสาวภริ าภรณ์ แกว้ พิมพผ์ า

36 นางสาวมยรุ ี บุญเลิศ

37 นางสาวฤามเม วงศธ์ รรมกูล

38 นางสาววริษฐา ตนุ่ ลำ

39 นางสาวศศกิ านต์ โคตรเมือง

40 นางสาวสุตาภทั ร ผอ่ งใส

41 นางสาวเสาวลกั ษณ์ พระสว่าง

42 นางสาวอภญิ ญา หงษ์ทอง

43 นางสาววิภาษณี ไกรกจิ ราษฎร์

44. นายจกั รภทั ร จนั ทรแ์ กว้

45. นายศักดินนท์ จันทร์ย้ิม

ลงชอื่ ………………………………………..ผู้ประเมิน
(นางสาวกัญญาณัฐ จำเรญิ ภักดิ์)
ครผู สู้ อน

327

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครัง้ ให้ 1 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง
ไมผ่ า่ น
สรปุ เกณฑก์ ารให้คะแนน ผา่ น
คะแนนรวม 0 - 7 คะแนน
คะแนนรวม 8 - 12 คะแนน

328

ใบกจิ กรรม
เรื่อง โจทย์ปัญหาการเคล่ือนท่แี บบโพรเจกไทล์

คำช้แี จง : จงแสดงวิธีทำอย่างละเอยี ด
1. ก้อนหินก้อนหนึ่งถูกขว้างออกจากหน้าผาในแนวระดับด้วยความเร็วต้น 10 เมตร/วินาที ก้อนหิน
ตกถึงพ้นื ดินในเวลา 8 วินาที ก้อนหนิ จะตกหา่ งจากจดุ ขวา้ งในแนวระดับเทา่ ใด

2. ลูกบอลลูกหนึ่งกลิ้งลงมาจากโต๊ะซึ่งสูง 1.25 เมตร ถ้าลูกบอลตกกระทบพื้นตรงจุดที่ห่างจาก
ขอบโตะ๊ ตามแนวระดับ 4.0 เมตร ความเร็วของลกู บอลขณะหลุดจากขอบโต๊ะมีค่าเท่าใด

329
3. วตั ถถุ ูกข้างออกไปจากยอดตึกด้วยความเรว็ ตน้ 20 m/s ทำมุม 30 องศากับแนวระดับ ขณะท่ีวัตถุ
หลุดจากมืออยู่สูงจากพื้น 400 เมตร จงหาเวลาที่วัตถุอยู่ในอากาศและระยะทางในแนวระดับของ
โพรเจกไทล์

4. ยิงจรวดขวดน้ำขึ้นจากพนื้ หน้าผาสูง 80 เมตร ด้วยความเร็วระดับหนึง่ และทามุม 37 องศากับแนว
ระดับ โดยจุดยิงห่างจากขอบหน้าผา 240 เมตร พบว่าจรวดขวดน้าเฉียดขอบหน้าผาพอดี จงหา
ความเรว็ ของจรวดขวดนำ้ และจรวดขวดนำ้ ตกถงึ พ้นื ห่างจากตีนหนา้ ผากี่เมตร

330

เฉลยใบกจิ กรรม
เรื่อง โจทยป์ ญั หาการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

คำช้แี จง : จงแสดงวิธีทำอย่างละเอียด

1. ก้อนหินก้อนหนึ่งถูกขว้างออกจากหน้าผาในแนวระดับด้วยความเร็วต้น 10 เมตร/วินาที ก้อนหิน

ตกถึงพืน้ ดนิ ในเวลา 8 วนิ าที ก้อนหินจะตกห่างจากจดุ ขวา้ งในแนวระดับเทา่ ใด

จากสมการ x = uxt

= (10)(8)

= 80 m

ดงั นั้น กอ้ นหินจะตกห่างจากจดุ ขวา้ งในแนวระดับเทา่ กับ 80 เมตร

2. ลูกบอลลูกหนึ่งกลิ้งลงมาจากโต๊ะซ่ึงสูง 1.25 เมตร ถ้าลูกบอลตกกระทบพื้นตรงจุดที่ห่างจากขอบ

โตะ๊ ตามแนวระดับ 4.0 เมตร ความเร็วของลูกบอลขณะหลุดจากขอบโต๊ะมคี ่าเท่าใด
1
จากสมการ ∆y =uyt+ 2 ayt2

1.25 =(0)t+ 1 (10)t2
2
t = 0.5 s

โจทย์ต้องการหาความเรว็ ในแนวระดบั

จากสมการ ∆x = uxt
4 = ux(0.5)

ux = 8 m/s
ดงั นั้น ความเร็วของลูกบอลขณะหลุดจากขอบโต๊ะมคี า่ เท่ากบั 8 เมตรตอ่ วินาที

3. วัตถถุ ูกข้างออกไปจากยอดตึกดว้ ยความเร็วต้น 20 m/s ทำมุม 30 องศากบั แนวระดับ ขณะท่ีวัตถุ

หลุดจากมืออยู่สูงจากพื้น 400 เมตร จงหาเวลาที่วัตถุอยู่ในอากาศและระยะทางในแนวระดับของ

โพรเจกไทล์ ∆y = uyt+ 1 ayt2
จากสมการ (-400) = 2

(10)t+ 1 (-10)t2
2
t2 – 2t – 80 = 0

t = 10 วนิ าที

จากสมการ ∆x = uxt

= (10√3)(10) = 1,732 m \

ดงั นนั้ เวลาทวี่ ัตถุลอยในอากาศ 10 วนิ าที ในระยะทาง 1,732 เมตร

331

4. ยงิ จรวดขวดนำ้ ขน้ึ จากพื้นหน้าผาสงู 80 เมตร ดว้ ยความเร็วระดับหนึง่ และทามมุ 37 องศากับแนว

ระดับ โดยจุดยิงห่างจากขอบหน้าผา 240 เมตร พบว่าจรวดขวดน้าเฉียดขอบหน้าผาพอดี จงหา

ความเร็วของจรวดขวดนำ้ และจรวดขวดน้ำตกถงึ พน้ื ห่างจากตีนหนา้ ผากี่เมตร

1) หาความเรว็ ของจรวดขวดนำ้
2u2 sin θ cos θ
จากสมการ R = g

240 = 2u2 sin 37 cos 37
g
2u2(315)(415)
240 = 10

u = √2500 = 50
ดังนั้น ความเรว็ ของจรวดขวดน้ำเทา่ กบั 50 เมตรต่อวินาที

2) หาห่างจากตีนหน้าผา 1
2
จากสมการ ∆y = uyt+ ayt2
(-80) =
(50) sin 37 t+ 1 (-10)t2
2
(-80) = 30t - 5t2

t2 – 6t – 16 = 0

t = 8 วนิ าที

จากสมการ ∆x = uxt
= 50 cos 37 (t)

= 50 (4/5)(8)

= 320 m

ดังนั้น จรวดขวดน้ำตกถึงพ้ืนห่างจากตีนหนา้ ผาเทา่ กับ 320 – 240 = 80 เมตร

332

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 22

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4

วิชา ฟสิ ิกส์ 2 รหัสวชิ า ว31202

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 7 : การเคลื่อนทีแ่ นวโค้ง เวลา 12 ชั่วโมง

หน่วยยอ่ ยท่ี 5 ลกั ษณะการเคลื่อนทีแ่ บบวงกลม เวลา 2 ช่ัวโมง

ภาคเรียนท่ี 2/2564 ครูผสู้ อน นางสาวกัญญาณฐั จำเรญิ ภกั ด์ิ

1. สาระการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้
สาระฟสิ ิกส์ 1. เขา้ ใจธรรมชาติทางฟิสกิ ส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคล่ือนที่แนวตรง

แรงและกฎการเคลือ่ นที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ งานและ
กฎการอนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การเคลื่อนที่แนวโค้ง รวมท้ัง
นำความร้ไู ปใช้ประโยชน์

ผลการเรยี นรู้
ทดลอง และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงสู่ศูนย์กลาง รัศมีของการเคลื่อนท่ี อัตราเร็ว
เชงิ เสน้ อัตราเรว็ เชิงมมุ และมวลของวตั ถุ ในการเคลื่อนทีแ่ บบวงกลมในระนาบระดับ รวมทงั้ คำนวณ
ปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง และประยุกต์ใช้ความรู้การเคลื่อนที่แบบวงกลม ในการอธิบายการโคจร
ของดาวเทยี ม

2. สาระสำคัญ

วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมหรือส่วนของวงกลม เรียกว่า วัตถุนั้นมีการเคลื่อนที่แบบวงกลม

ซึ่งมีแรงลัพธ์ที่กระทำกับวัตถุในทิศเข้าสู่ศูนย์กลาง เรียกว่า แรงสู่ศูนย์กลาง ทำให้เกิดความเร่ง

สู่ศูนย์กลางที่มีขนาดสัมพนั ธ์กบั รัศมขี องการเคลื่อนที่และอัตราเร็วเชิงเส้นของวัตถุซึง่ แรงสู่ศูนย์กลาง
mv2
คำนวณไดจ้ ากสมการ Fc = r

3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
3.1. อธบิ ายความหมายของแรงส่ศู นู ยก์ ลางได้ (K)
3.2. สามารถคำนวณแรงสู่ศนู ยก์ ลางได้อย่างถกู ตอ้ ง (P)
3.3. ทำงานรว่ มกบั ผอู้ ื่นอยา่ งสรา้ งสรรค์ ยอมรบั ความคดิ เห็นของผ้อู ื่นได้ (A)

4. สาระการเรียนรู้
4.1. การเคลื่อนทีแ่ บบวงกลม แรงเขา้ สศู่ นู ยก์ ลาง

(ดเู พิม่ เตมิ ในหนงั สือเรียนรายวชิ าฟสิ กิ ส์เพิม่ เตมิ เล่ม 2 หลักสตู รพ.ศ. 2551 ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ.2560)

333

5. การจดั กจิ กรรมกระบวนการเรยี นรู้ (รปู แบบการสอนแบบสบื เสาะหาความรู้ 5E)
5.1. ขั้นสรา้ งความสนใจ (Engagement)
1. นักเรียนและครูร่วมกันทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับ เรื่อง ลักษณะการเคลื่อนที่แบบ

โพรเจกไทล์ เชื่อมโยงเนื้อหาโดยนักเรียนร่วมกันสนทนา เกี่ยวกับ การเคลื่อนที่ในลักษณะ
การเคลื่อนที่แบบวงกลม ลองยกตัวอย่าง (ทิ้งช่วงให้นักเรียนคิด) เพื่อเป็นความรู้พื้นฐานนำไปสู่
การศึกษา เรอื่ ง การเคลอื่ นทีแ่ บบวงกลม

2. ครกู ระตุน้ ความสนใจของนกั เรียนโดยพูดคุยสนทนาประสบการณเ์ กี่ยวกับการเคล่ือนท่ี
หลายอย่างรอบตัวเรา เช่น รถยนต์หรือรถจักรยานยนต์กำลังเลี้ยวโค้ง การเคลื่อนที่ของรถไฟเหาะตี
ลังกาในสวนสนุก การเคลื่อนที่ของชิงช้าสวรรค์ นักเรียนคิดว่าการเคลื่อนที่ลักษณะนี้ ว่าเป็นการ
เคลอ่ื นที่แบบใด

3. ครูถามคำถามกระตุ้นนักเรียนจากคำถาม การหมุนของเข็มนาฬิกาเป็นการเคลื่อนท่ี
แบบใด (เปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนไดแ้ สดงความคิดเห็นโดยไม่เน้นถกู ผิด)
(แนวคำตอบ : เป็นการเคลื่อนที่ที่มีแนวการเคลื่อนที่เป็นวงกลมหรือส่วนของวงกลม เรียก
การเคลื่อนท่ลี ักษณะนี้ว่า การเคลอื่ นที่แบบวงกลม (circular motion))

5.1.4 ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ (นักเรียนสามารถอธิบายและคำนวนการเคลื่อนท่ี
แบบวงกลมได)้

5.2. ขน้ั สำรวจและค้นหา (Exploration)
1. ครูแบง่ นกั เรยี นเปน็ กลุ่ม กล่มุ ละ 4 - 5 คน คละความสามารถ เก่ง ปานกลาง ออ่ น
2. ครูใหน้ ักเรียนทำกจิ กรรม 7.2 การทดลองเรอ่ื งการเคล่ือนทแ่ี บบวงกลม หนา้ 225
3. ครูใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลุ่มรว่ มกนั ตอบคำถามท้ายกจิ กรรมลงในสมดุ นกั เรียน

5.3 ข้ันอธบิ ายและลงขอ้ สรปุ (Explanation)
1. นักเรียนร่วมกนั ตอบคำถามท้ายกิจกรรม
ตอนที่ 1
- เม่อื ขนาดของแรงดงึ ในเส้นเชือกเพ่มิ ข้นึ ช่วงเวลาในการเคลื่อนที่ครบรอบของจุก

ยางเปน็ อยา่ งไร (แนวคำตอบ : ช่วงเวลาในการเคลอ่ื นที่ครบรอบของจุกยางลดลง)
- กราฟระหว่างส่วนกลับของกำลังสองของคาบ 1/T2 กับขนาดแรงดึงในเส้นเชือก

(F) มีลกั ษณะอย่างไร และสรุปความสัมพันธ์ระหวา่ งปริมาณทั้งสองได้อย่างไร
(แนวคำตอบ : กราฟระหว่างส่วนกลับของกำลังสองของคาบ 1/T2 กับขนาดแรงดึงในเส้นเชือก (F)
เปน็ กราฟเส้นตรง แสดงว่า เม่ือรศั มีคงตัว ส่วนกลบั ของกำลังสองของคาบ 1/T2 แปรผนั ตรงกับขนาด
ของแรงทใ่ี ชด้ งึ จกุ ยาง (F))

ตอนที่ 2
- เมื่อรัศมีการเคลื่อนที่เพิ่มขึ้น ช่วงเวลาในการเคลื่อนที่ครบรอบของจุกยางเป็น

อยา่ งไร (แนวคำตอบ : ชว่ งเวลาในการเคลือ่ นทีค่ รบรอบของจกุ ยางเพิ่มข้ึน)

334

- กราฟกำลังสองของคาบ (T2) กับความยาวเส้นเชือก (l) มีลักษณะอย่างไร และ
สรุปความสมั พันธร์ ะหวา่ งปรมิ าณท้งั สองไดอ้ ยา่ งไร
(แนวคำตอบ : กราฟกำลงั สองของคาบ (T2) กับความยาวเส้นเชือก (l) เป็นกราฟเส้นตรง แสดงวา่ เม่ือ
ขนาดของแรงทใ่ี ช้ดงึ คงตวั กำลงั สองของคาบ (T2) แปรผันตรงกับความยาวเชอื ก (l))

5.4. ข้ันขยายความรู้ (Elaboration)
1. ครูให้นักเรียนศึกษาเนื้อหา เรื่อง การเคลื่อนที่แบบวงกลม ในหนังสือเรียนเพือ่ ใช้ตอบ

คำถามทคี่ รถู ามดังนี้
- แรงสู่ศนู ยก์ ลาง สมการที่ใชใ้ นการหาแรงสศู่ ูนย์กลาง
- ความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง ความถ,ี่ คาบ
- ตวั อยา่ งที่ 7.7 หนา้ 232

5.5. ข้ันประเมิน (Evaluation)
1. ครสู ่มุ ถามนักเรยี นในหวั ขอ้ ทีใ่ หศ้ ึกษา
- แรงสูศ่ ูนยก์ ลาง สมการทใี่ ช้ในการหาแรงสูศ่ นู ยก์ ลาง

(แนวคำตอบ : วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมหรือส่วนของวงกลม เรียกว่า วัตถุนั้นมีการเคลื่อนที่แบบ
วงกลม ซ่ึงมีแรงลัพธ์ทก่ี ระทำกบั วัตถใุ นทิศเขา้ สู่ศูนยก์ ลาง เรียกว่า แรงสศู่ นู ย์กลาง ทำใหเ้ กดิ ความเร่ง
สศู่ นู ยก์ ลางท่ีมีขนาดสัมพันธก์ ับรัศมีของการเคลื่อนท่ีและอตั ราเร็วเชิงเสน้ ของวัตถุ ซึ่งแรงสู่ศูนย์กลาง
คำนวณไดจ้ ากสมการ Fc= mrv2)

- ความสมั พันธ์ระหว่าง ความถ,่ี คาบ
(แนวคำตอบ : 1. ความถี่ (Frequency) เป็นปริมาณที่แสดงว่าคลื่นเคลื่อนที่ไปได้กี่ลูกในหนึ่งวินาที
หนว่ ยของความถ่ีคือ รอบตอ่ วินาที (1/s) หรือ เฮิร์ตซ์ (Hz) เราแทนสัญลกั ษณ์ความถี่ f

2. คาบ (T) คอื เวลาทใี่ ชใ้ นการเคลื่อนทค่ี รบ 1 รอบ มหี น่วยเป็นวนิ าที (s)
3. ความสัมพันธ์ของ f และ T ความถี่ (f) และคาบ (T) มีความสัมพันธ์กัน
ตามสมการ f = 1/T )
2. ครอู ธิบายตวั อยา่ งท่ี 7.7 หน้า 232 เพ่มิ เติมจากทนี่ ักเรยี นศึกษา
3. ครูให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัด เร่อื ง แรงส่ศู ูนยก์ ลาง

6. วสั ดอุ ปุ กรณ์ สอ่ื การเรียนการสอน และแหลง่ การเรียนรู้
6.1. หนงั สอื เรยี นรายวิชาเพ่มิ เติมวิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ เลม่ 2
6.2. แบบฝกึ หดั เร่อื ง แรงสู่ศูนย์กลาง
6.3. โครงการสอนออนไลน์ – Project 14 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ

เทคโนโลยี (สสวท.)

335

7. วธิ กี ารวัดและการประเมินผล

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ การวัดผล การ
ประเมินผล
วธิ กี ารวัด เคร่ืองมอื วัด
- ผา่ น 80%
1. อธบิ ายความหมายของแรงสู่ - ตรวจ แบบฝึกหัด - แบบฝึกหัด เร่อื ง
แรงสศู่ ูนย์กลาง
ศูนย์กลางได้ (K) เร่ือง แรงสศู่ นู ย์กลาง

2. สามารถคำนวณแรงสู่ - ตรวจ แบบฝกึ หัด - แบบฝึกหัด เรื่อง - ผ่าน 50%
แรงสู่ศูนยก์ ลาง
ศูนยก์ ลางไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง (P) เรอื่ ง แรงส่ศู นู ย์กลาง

3. ทำงานรว่ มกบั ผู้อืน่ อยา่ ง - การสังเกต - แบบประเมิน - ระดับดี
สรา้ งสรรค์ ยอมรบั ความ พฤติกรรมการ ขน้ึ ไป
คิดเห็นของผอู้ ่ืนได้ (A) เรยี นร้รู ายบุคคล

336

แบบบันทึกหลังสอน

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 22

ผลการจัดการเรียนการสอน
1. ด้านความรู้ (K)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
………………………………………………………..............................................................………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญั หาและอปุ สรรคในการจดั การเรยี นการสอน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แนวทางแก้ไขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ……………………………… ……… ลงช่ือ………………………………………………
(……………………………………….…………) (นางสาวกญั ญาณฐั จำเริญภักด์ิ)
………/………/………. ครูผู้สอน

337

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพี่เลย้ี ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ………………………………… ลงชอื่ ……………………..…………………………
(……………………………………….…………) (นางสภุ าพร สิงห์นลนิ ธร)
………/………/………. ครูพ่เี ล้ียง

ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ………………………………… ลงชือ่ ……………………..…………………………

(……………………………………….…………) (นายธีระพงษ์ พลสงู เนิน)

………/………/………. หัวหน้ากลุม่ สาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศกึ ษาหรอื ผูท้ ีไ่ ด้รับมอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื ………………………………… ลงชอื่ ……………………..…………………............)
(…………………………………….…………) (นายราเชนทร์ พุม่ แจ้)

รองผ้อู ำนวยการโรงเรียนอุดรพชิ ัยรกั ษ์พิทยา

338

แบบประเมนิ พฤตกิ รรมนกั เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/6

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 22 เร่อื ง ลักษณะการเคลือ่ นท่แี บบวงกลม
คำชแี้ จง : ใหผ้ สู้ อนประเมินพฤติกรรมการเรยี นของผ้เู รยี นลงในตารางตามหัวข้อท่ีกำหนดให้

รายการประเมิน สรปุ ผล
การประเมนิ

เลข ชอ่ื - สกุล ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม ไม่
ท่ี กิจกรรม (3) คะแนน ผ่าน
(12) ผ่าน
การแสดงความ ิคดเห็น
ตอบคำถาม (3)

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

1 นายกฤตานนท์ ภาโนมัย
2 นายนพรัตน์ โคตรชมภู
3 นายบรรพต ทองเหล็ก
4 นายดนุชา มุขะกัง
5 นายพรี พัฒน์ ดสี เกษ
6 เดก็ ชายฐปนวัฒน์ พรหมสารา
7 นายกฤษฎา ธะราวุฒิ
8 นายกษดิ ิศ ถงึ ศรปี ั้น
9 นายกอ้ งภพ ศรีบุรินทร์
10 นายชนิ ดนยั ยงยืน
11 นายปฏภิ าณ ตะหน่อง
12 นายพรหมวจิ ักขณ์ พสชุ าธัญภัทร์
13 นายพชั รพล บตุ รเลน
14 นายพิชิตพล ภานนท์
15 นายภควัต หมู่โยธา
16 นายภรี ภทั ธ์ ขำสม
17 นายไวทิน ธัญธรทิวฒั น์
18 นายสรวิศ บุญสอาด
19 นายอนกุ ารต์ มงคลเพ็ญ
20 นายอภิวชิ ญ์ ดว้ งนิล
21 นายอศั นัย จติ กลาง
22 นางสาวปาริฉตั ร คำภาษี
23 นางสาวบญุ พทิ ักษ์ ศรแี ก้ว

339

รายการประเมนิ สรุปผล
การประเมิน

เลข ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม
ที่ กิจกรรม (3)
ช่ือ - สกลุ คะแนน ไม่
การแสดงความ ิคดเห็น (12) ผา่ น
ตอบคำถาม (3) ผา่ น

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

24 นางสาวปทุมมา ดวงมาลา

25 นางสาวกรวีร์ บัวชา

26 นางสาวกัณฐกิ า ไชยเลิศ

27 นางสาวจริ าพร ศรีสธุ รรม

28 นางสาวชนเนษฎ์ พนั ธเ์ พียร

29 นางสาวฐิตวิ รดา อปุ มา

30 นางสาวธิดาพร สิมสน

31 นางสาวธิติกาล จนั บง

32 นางสาวนภิ าพร ปดั ถาวะโร

33 นางสาวพรนภสั ศรีเสริม

34 นางสาวพรวลยั ภาอดุ ม

35 นางสาวภริ าภรณ์ แก้วพิมพ์ผา

36 นางสาวมยรุ ี บญุ เลศิ

37 นางสาวฤามเม วงศ์ธรรมกูล

38 นางสาววริษฐา ตนุ่ ลำ

39 นางสาวศศกิ านต์ โคตรเมอื ง

40 นางสาวสุตาภทั ร ผอ่ งใส

41 นางสาวเสาวลกั ษณ์ พระสว่าง

42 นางสาวอภญิ ญา หงษ์ทอง

43 นางสาววิภาษณี ไกรกจิ ราษฎร์

44. นายจกั รภทั ร จนั ทรแ์ กว้

45. นายศักดินนท์ จันทร์ย้ิม

ลงช่อื ………………………………………..ผู้ประเมิน
(นางสาวกัญญาณัฐ จำเริญภกั ดิ์)
ครูผสู้ อน

340

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครัง้ ให้ 1 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง
ไมผ่ า่ น
สรปุ เกณฑก์ ารให้คะแนน ผา่ น
คะแนนรวม 0 - 7 คะแนน
คะแนนรวม 8 - 12 คะแนน

341

แบบฝึกหดั
เร่อื ง แรงสู่ศูนย์กลาง

คำช้ีแจง จงตอบคำถามและแสดงวิธที ำอย่างละเอียด
1. ลกั ษณะของการเคลอ่ื นที่แบบวงกลม
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ความถ่ี (frequency: f)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. คาบ (period: T)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. วัตถผุ ูกเชือกยาง 1.2 m แกวง่ เป็นวงกลมมคี วามถี่ 14 Hz ความเรว็ เชงิ เส้นของวตั ถุมคี า่ เท่าไร

5. จงหาแรงสู่ศูนย์กลางของวัตถุท่ีเคล่ือนท่ีเป็นรูปวงกลมรัศมี 8 เมตร ด้วยอัตราเร็ว 20 เมตร/วินาที
และหากมวลท่ีเคลื่อนทม่ี ขี นาด 5 กโิ ลกรมั

6. เชือกเส้นหนึ่งยาว 2 เมตร ทนแรงดึงได้สูงสุด 200 นิวตัน เมื่อนามวล 4 กิโลกรัม มาผูกที่ปลาย
เชือกข้างหนึ่ง ส่วนปลายอีกข้างของเชือกตรึงไว้กับจุดบนพื้นที่ไม่มีแรงเสียดทาน ถ้าทำให้มวลนี้
เคลือ่ นทีเ่ ป็นวงกลมบนพื้นราบนี้ จงหาความเรว็ สงู สดุ ของวัตถทุ ่ีเชอื กยงั ไมข่ าด

342

เฉลยแบบทดสอบ

เรอื่ ง แรงส่ศู นู ย์กลาง

คำชีแ้ จง จงตอบคำถามและแสดงวธิ ที ำอยา่ งละเอยี ด

1. ลักษณะของการเคลอ่ื นที่แบบวงกลม

แนวคำตอบ ลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุจะมีแรงกระทำตั้งฉากกับเวกเตอร์ความเร็วเสมอตลอด

การเคล่อื นท่ี วัตถจุ ะเคล่ือนท่ดี ว้ ยความเร็วคงตวั ในแนววงกลม แต่ยงั คงมคี วามเรง่ เกิดขน้ึ ซง่ึ ความเร่ง

จะข้ึนกบั การเปลยี่ นเวกเตอรค์ วามเร็ว ซ่ึงเวกเตอรค์ วามเร็วจะมีทศิ สัมผัสกบั เส้นทางการเคลื่อนท่ีของ

วัตถแุ ละมที ศิ ตง้ั ฉากกับแนวรัศมีวงกลม

2. ความถ่ี (frequency: f)

แนวคำตอบ จำนวนรอบทวี่ ตั ถุเคล่อื นทไ่ี ด้ในเวลา 1 วินาที มีหนว่ ย รอบต่อวินาที หรือเฮิรตซ์ (Hz)

3. คาบ (period: T)

แนวคำตอบ เวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ มีหน่วย วินาที (s) ความสัมพันธ์ระหว่าง

ความถีก่ ับคาบของการเคลื่อนท่ี

4. วัตถุผูกเชือกยาง 1.2 m แกว่งเป็นวงกลมมีความถ่ี 14 Hz ความเรว็ เชิงเส้นของวตั ถุมคี ่าเทา่ ไร

แนวคำตอบ จากสมการ V = 2πRf

= (2)(3.14)(1.2)(14)

= 105.60 m/s

5. จงหาแรงสู่ศูนยก์ ลางของวตั ถุท่ีเคลื่อนที่เป็นรูปวงกลมรัศมี 8 เมตร ด้วยอัตราเร็ว 20 เมตร/วินาที

และหากมวลท่ีเคลือ่ นทมี่ ขี นาด 5 กิโลกรัม

แนวคำตอบ จากสมการ Fc = mv2
r
5×202
= 8 = 250 N

6. เชือกเส้นหนึ่งยาว 2 เมตร ทนแรงดึงได้สูงสุด 200 นิวตัน เมื่อนำมวล 4 กิโลกรัม มาผูกที่ปลาย

เชือกข้างหนึ่ง ส่วนปลายอีกข้างของเชือกตรึงไว้กับจุดบนพื้นที่ไม่มีแรงเสียดทาน ถ้าทำให้มวลน้ี

เคล่อื นทีเ่ ปน็ วงกลมบนพน้ื ราบนี้ จงหาความเรว็ สงู สดุ ของวตั ถทุ ่เี ชอื กยังไม่ขาด

แนวคำตอบ จากสมการ

T= mv2 ; v = 10 m/s
200 = r

v2 4v2
2

= 200
2

343

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 23

กลุม่ สาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4

วิชา ฟสิ ิกส์ 2 รหสั วชิ า ว31202

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 7 : การเคลอื่ นทแ่ี นวโค้ง เวลา 12 ชวั่ โมง

หน่วยยอ่ ยที่ 6 การเคลอ่ื นที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ เวลา 2 ชวั่ โมง

ภาคเรียนท่ี 2/2564 ครผู ูส้ อน นางสาวกัญญาณฐั จำเรญิ ภักด์ิ

1. สาระการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้
สาระฟสิ ิกส์ 1. เขา้ ใจธรรมชาตทิ างฟสิ กิ ส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนท่ีแนวตรง

แรงและกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวตั ถุ งานและ
กฎการอนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การเคลื่อนที่แนวโค้ง รวมทั้ง
นำความรไู้ ปใช้ประโยชน์

ผลการเรียนรู้
ทดลอง และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงสู่ศูนย์กลาง รัศมีของการเคลื่อนท่ี อัตราเร็ว
เชงิ เส้น อัตราเร็วเชงิ มุม และมวลของวตั ถุ ในการเคล่อื นท่แี บบวงกลมในระนาบระดับ รวมท้งั คำนวณ
ปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง และประยุกต์ใช้ความรู้การเคลื่อนที่แบบวงกลม ในการอธิบายการโคจร
ของดาวเทยี ม

2. สาระสำคัญ

วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมหรือส่วนของวงกลม เรียกว่า วัตถุนั้นมีการเคลื่อนที่แบบวงกลม

ซึ่งมีแรงลัพธ์ที่กระทำกับวัตถุในทิศเข้าสู่ศูนย์กลาง เรียกว่า แรงสู่ศูนย์กลาง ทำให้เกิดความเร่ง

สู่ศูนย์กลางที่มีขนาดสัมพันธ์กบั รัศมีของการเคลื่อนที่และอัตราเร็วเชงิ เส้นของวัตถซุ ึ่งแรงสู่ศูนย์กลาง

คำนวณได้จากสมการ = mv2 การเคลื่อนท่ีแบบวงกลมยังสามารถอธบิ ายได้ด้วยอัตราเร็วเชิงมมุ

ซึ่งมีความสัมพันธ์กับอัตราเร็วเชิงเส้นตามสมการ v = ωr และแรงสู่ศูนย์กลางมีความสัมพันธ์กับ

อัตราเรว็ เชิงมุมตามสมการ Fc = mω2r

3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
3.1. อธิบายความหมายของความเรง่ สศู่ ูนย์กลางได้ (K)
3.2. สามารถคำนวณความเร่งสู่ศนู ยก์ ลางได้อยา่ งถูกต้อง (P)
3.3. ทำงานรว่ มกบั ผอู้ นื่ อยา่ งสรา้ งสรรค์ ยอมรบั ความคดิ เห็นของผูอ้ ่ืนได้ (A)

4. สาระการเรยี นรู้
4.1. การเคลื่อนที่แบบวงกลม การเคล่อื นทแ่ี บบวงกลมสม่ำเสมอ

344

5. การจัดกิจกรรมกระบวนการเรยี นรู้ (รปู แบบการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5E)
5.1. ขัน้ สรา้ งความสนใจ (Engagement)
1. นักเรียนและครูร่วมกันทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับ เรื่อง การเคลื่อนที่แบบวงกลม

เชื่อมโยงเนื้อหาโดยนักเรียนร่วมกันสนทนา เกี่ยวกับ การเคลื่อนที่แบบวงกลม ลองยกตัวอย่าง
(ทิ้งช่วงให้นักเรียนคิด) เพื่อเป็นความรู้พื้นฐานนำไปสู่การศึกษา เรื่อง การเคลื่อนที่แบบวงกลม
สม่ำเสมอ

2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ (นักเรียนสามารถอธิบายและคำนวณความเร่งสู่
ศนู ยก์ ลางได)้

5.2. ข้ันสำรวจและคน้ หา (Exploration)
1. ครแู บง่ นักเรยี นเป็นกลุ่ม กลมุ่ ละ 4-5 คน คละความสามารถ เกง่ ปานกลาง อ่อน
2. ครูให้นักเรียนศึกษาเนื้อหา เรื่อง การเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ ในหนังสือเรียน

เพื่อใช้ตอบคำถามท่คี รถู าม

5.3. ขั้นอธิบายและลงขอ้ สรุป (Explanation)

1. นักเรยี นรว่ มกนั ตอบคำถามจากที่ไดศ้ กึ ษาในหนงั สอื เรียน

- การเคลื่อนท่แี บบวงกลมสม่ำเสมอคอื อะไร มีลักษณะอยา่ งไร

(แนวคำตอบ : การเคลื่อนที่แบบวงกลมจัดเป็นหนึ่งในการเคลื่อนที่แบบ 2 มิติ ในการเคลื่อนที่เป็น

วงกลมที่จะทำการศึกษานั้น ความเรว็ ของวตั ถุท่เี คล่ือนทเ่ี ป็นวงกลมจะมีค่าคงทหี่ รือเท่ากันตลอดการ

เคลอ่ื นท่ีเรียกการเคลือ่ นทวี่ งกลมแบบนว้ี ่า การเคลอ่ื นท่เี ปน็ วงกลมสมำ่ เสมอ)

- ความเร่งสู่ศูนย์กลาง (แนวคำตอบ : วัตถุที่เคลื่อนที่ เป็นวงกลมจะเกิดความเร่ง

2 แนว คอื ความเรว็ แนวเสน้ สมั ผสั วงกลม และความเร่งแนวรศั มีหรือความเร่งส่ศู นู ย์กลาง ac = )v2

r

5.4. ขั้นขยายความรู้ (Elaboration)
1. ครูใหน้ ักเรียนศกึ ษาตัวอย่างที่ 7.8 หน้า 234
2. ครูอธบิ ายเพ่ิมเติมตัวอยา่ งทีน่ ักเรยี นศึกษา

5.5. ข้ันประเมนิ (Evaluation)
1. ครูประเมนิ ผล โดยการสังเกตการตอบคำถาม การร่วมกนั ทำผลงาน
2. ครูตรวจสอบแบบฝกึ หัด เรอื่ ง ความเร่งสูศ่ นู ยก์ ลาง

345

6. วสั ดุอุปกรณ์ สื่อการเรียนการสอน และแหลง่ การเรียนรู้
6.1. หนงั สือเรียนรายวิชาเพ่ิมเตมิ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสิกส์ เลม่ 2
6.2. แบบฝกึ หัด เรือ่ ง ความเร่งสศู่ นู ยก์ ลาง
6.3. โครงการสอนออนไลน์ – Project 14 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ

เทคโนโลยี (สสวท.)

7. วธิ กี ารวดั ประเมนิ ผล การวดั ผล การ
ประเมินผล
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ วิธกี ารวดั เคร่ืองมือวัด
1. อธบิ ายความหมายของ
ความเร่งส่ศู นู ยก์ ลางได้ (K) - ตรวจ แบบฝึกหดั - แบบฝกึ หัด เรือ่ ง - ผา่ น 80%

เรื่อง ความเรง่ สู่ศูนย์กลาง ความเรง่ สศู่ ูนย์กลาง

2. สามารถคำนวณความเรง่ - ตรวจ แบบฝึกหดั - แบบฝึกหดั เรือ่ ง - ผา่ น 50%
สู่ศนู ย์กลางได้อย่างถูกต้อง (P) เรื่อง ความเร่งสู่ศนู ย์กลาง ความเร่งสู่ศนู ย์กลาง

3. ทำงานร่วมกบั ผอู้ นื่ อย่าง - การสงั เกต - แบบประเมิน - ระดับดี
สร้างสรรค์ ยอมรับความ พฤติกรรมการ ขึน้ ไป
คิดเหน็ ของผู้อื่นได้ (A) เรยี นรู้รายบุคคล