แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาฟิสิกส์ 2

196

จากรูป จงหาการได้เปรียบเชิงกลของลอ้ กบั เพลา

………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..……

197

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 6
โมเมนตมั และการชน

สาระการเรียนรู้เพมิ่ เตมิ

สาระฟิสิกส์ 1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและกฎการ

เคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการอนุรักษ์พลังงาน

กล โมเมนตมั และกฎการอนุรกั ษโ์ มเมนตมั การเคล่อื นที่แนวโคง้ รวมท้งั นำความรไู้ ปใชป้ ระโยชน์

ประกอบด้วยแผนการเรียนร้ดู ังต่อไปนี้

แผนที่ 12 เรื่อง โมเมนตัม จำนวน 1 ชว่ั โมง

แผนที่ 13 เร่อื ง แรงและการเปลี่ยนโมเมนตมั จำนวน 3 ชวั่ โมง

แผนท่ี 14 เรื่อง การดล จำนวน 3 ชั่วโมง

แผนท่ี 15 เรอื่ ง กฎการอนรุ ักษโ์ มเมนตัม จำนวน 2 ชัว่ โมง

แผนที่ 16 เรอ่ื ง การทดลองการชนและการดีดตัวแยกออกจากกนั จำนวน 3 ช่ัวโมง

แผนที่ 17 เรือ่ ง การชนและการดดี ตัวแยกออกจากกนั จำนวน 3 ชั่วโมง

รวม จำนวน 15 ชั่วโมง

198

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 12

กลมุ่ สาระการเรียนรวู้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4

วชิ า ฟสิ กิ ส์ 2 รหสั วิชา ว31202

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 6 : โมเมนตัม เวลา 15 ช่วั โมง

หนว่ ยย่อยที่ 1 โมเมนตัม เวลา 1 ชวั่ โมง

ภาคเรียนที่ 2/2564 ครูผสู้ อน นางสาวกัญญาณฐั จำเริญภกั ดิ์

1. สาระการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้
สาระฟสิ ิกส์ 1. เข้าใจธรรมชาตทิ างฟสิ กิ ส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลือ่ นที่แนวตรง

แรงและกฎการเคลือ่ นทีข่ องนิวตนั กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวตั ถุ งานและ
กฎการอนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การเคลื่อนที่แนวโค้ง รวมทั้ง
นำความร้ไู ปใช้ประโยชน์

ผลการเรียนรู้
อธิบายและคำนวณโมเมนตัมของวตั ถุ และการดลจากสมการและพ้นื ทใ่ี ตก้ ราฟ ความสมั พันธ์
ระหว่างแรงลัพธ์กบั เวลา รวมทัง้ อธิบายความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งแรงดลกับโมเมนตัม

2. สาระสำคญั
ปริมาณที่แสดงการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีมวลต่อกัน โดยมีโมเมนตัมเป็นปริมาณเวกเตอร์

มีค่าเท่ากับผลคูณระหว่างมวลและความเร็วของวัตถุ ถ้าวัตถุมีมวลขนาดเท่ากันแต่เคลื่อนที่ด้วย
ความเร็วต่างกันโมเมนตัมของวัตถุก็จะต่างกัน เช่นเดียวกับวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากัน
แตม่ ีมวลของวัตถุตา่ งกนั โมเมนตัมกจ็ ะตา่ งกนั ด้วย

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1. อธบิ ายความหมายความหมายของโมเมนตัมได้อย่างถูกตอ้ ง (K)
3.2. สามารถคำนวณคำนวณโมเมนตัมของวตั ถไุ ดอ้ ย่างถกู ต้อง (P)
3.3. ทำงานรว่ มกับผูอ้ ื่นอย่างสรา้ งสรรค์ ยอมรบั ความคิดเห็นของผู้อ่นื ได้ (A)

199

4. สาระการเรยี นรู้
4.1. ความหมายของโมเมนตมั
4.2. การคำนวณหาโมเมนตัม

5. การจัดกจิ กรรมกระบวนการเรียนรู้ (รูปแบบการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5E)
5.1. ข้ันสรา้ งความสนใจ (Engagement)
1. ครขู องจิตอาสามาสาธิต สถานการณ์ ดงั ต่อไปน้ี
- การปล่อยถงุ ทรายท่คี วามสูงต่างกันแต่มีน้ำหนักเทา่ กัน
- การปลอ่ ยถุงทรายทมี่ ีน้ำหนกั ต่างกนั แต่ความสงู เท่ากัน
2. ครถู ามนักเรียนว่า 2 สถานการณ์น้เี กิดความแตกตา่ งกนั อยา่ งไรถ้าใชม้ ือรับถุงทราย
3. ครูแจง้ หวั ขอ้ การเรยี นและจดุ ประสงคก์ ารเรียนแกผ่ เู้ รยี น (โมเมนตัม)

5.2. ขน้ั สำรวจและคน้ หา (Exploration)

1. ครแู บง่ นกั เรียนเป็นกลุ่ม กลุม่ ละเทา่ ๆกนั

2. ครใู หน้ กั เรยี นศึกษาเนื้อหา เร่ือง โมเมนตัม ในหนงั สือเรยี นเพื่อใช้ตอบคำถามที่ครูถาม

ดงั น้ี

- โมเมนตมั คืออะไร

- สมการท่ใี ชใ้ นการหาโมเมนตัม และใชส้ ัญลักษณแ์ ทนตวั แปรตา่ ง ๆ อะไรบา้ ง

3. ครูสุ่มถามนกั เรียนในหวั ขอ้ ทใี่ หศ้ ึกษา

- โมเมนตัมคืออะไร (แนวคำตอบ ปริมาณที่แสดงการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีมวล เป็น

ปริมาณเวกเตอร์ มีค่าเท่ากับผลคูณระหว่างมวลและความเร็วของวัตถุ มีทิศทางตามทิศของ

ความเร็ว ถ้าวัตถุมีมวลขนาดเท่ากันแต่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่างกันโมเมนตัมของวัตถุก็จะต่างกัน

เช่นเดียวกับวัตถุท่ีเคล่ือนที่ด้วยความเร็วเท่ากันแต่มีมวลของวัตถุต่างกันโมเมนตัมก็จะต่างกันด้วย)

- สมการท่ใี ชใ้ นการหาโมเมนตัม และใชส้ ญั ลักษณ์แทนตวั แปรตา่ ง ๆ อะไรบา้ ง

(แนวคำตอบ p = mv

โดยท่ี p = โมเมนตมั ของวัตถุ มีหนว่ ยเป็น kg m s

m คอื มวลของวตั ถุ มีหน่วยเปน็ kg

และ v คือ ความเรว็ ของวัตถุ มหี น่วยเป็น m s )

5.3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรปุ (Explanation)
1. ครอู ธบิ ายเนื้อหาใน เรือ่ ง เครอื่ งกล เพิ่มเติม ดังหวั ข้อตอ่ ไปนี้
- โมเมนตัม คือ ปริมาณท่ีแสดงการเคลื่อนท่ีของวัตถุท่ีมีมวล เป็นปริมาณเวกเตอร์ มี

ค่าเท่ากับผลคูณระหว่างมวลและความเร็วของวัตถุ มีทิศทางตามทิศของความเร็ว ถ้าวัตถุมีมวล
ขนาดเท่ากันแต่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่างกันโมเมนตัมของวัตถุก็จะต่างกันเช่นเดียวกับวัตถุที่
เคล่ือนท่ีด้วยความเร็วเท่ากันแต่มีมวลของวัตถุต่างกันโมเมนตัมก็จะต่างกันด้วย

200

- สมการ p = mv
โดยที่ p = โมเมนตมั ของวัตถุ มหี นว่ ยเปน็ kg m s

m คอื มวลของวตั ถุ มหี นว่ ยเปน็ kg
และ v คอื ความเร็วของวัตถุ มหี นว่ ยเป็น m s
2. ครูอธิบายตัวอยา่ งที่ 6.1 และ 6.2 หน้า 153-154

5.4. ขัน้ ขยายความรู้ (Elaboration)
1. ครูให้นกั เรียนทำแบบฝึกหัด เร่อื ง โมเมนตมั
2. นกั เรียนและครเู ฉลยแบบฝึกหัด เรอื่ ง โมเมนตมั

5.5. ขัน้ ประเมนิ (Evaluation)
1. ครูประเมินผล โดยการสังเกตการตอบคำถาม การร่วมกันทำผลงาน และจากการ

นำเสนอผลงาน
2. ครูตรวจสอบแบบฝึกหดั เรื่อง โมเมนตัม

6. วัสดุอุปกรณ์ สอื่ การเรยี นการสอน และแหล่งการเรยี นรู้
6.1. หนงั สือเรยี นรายวิชาเพิม่ เติมวิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ เลม่ 2
6.2. แบบฝึกหดั เร่ือง โมเมนตัม
6.3. โครงการสอนออนไลน์ – Project 14 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ

เทคโนโลยี (สสวท.)

201

7. วิธกี ารวดั และการประเมินผล

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ การวดั ผล การประเมนิ ผล
- ผา่ น 80%
1. อธบิ ายความหมาย วิธกี ารวดั เครือ่ งมอื วดั
ความหมายของโมเมนตมั ได้
อย่างถูกต้อง (K) - ตรวจ แบบฝกึ หัด เรอ่ื ง - แบบฝกึ หดั เรอื่ ง

โมเมนตมั โมเมนตัม

2. สามารถคำนวณคำนวณ - ตรวจ แบบฝึกหดั เร่อื ง - แบบฝึกหดั เรือ่ ง - ผ่าน 80%

โมเมนตัมของวัตถุได้อย่าง โมเมนตมั โมเมนตัม

ถูกตอ้ ง (P)

3. ทำงานร่วมกบั ผอู้ ื่นอย่าง - การสังเกต - แบบประเมิน - ระดบั ดขี ึ้นไป
สรา้ งสรรค์ ยอมรบั ความ พฤติกรรมการ
คดิ เห็นของผู้อืน่ ได้ (A) เรียนร้รู ายบคุ คล

202

แบบบนั ทกึ หลงั สอน

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 12

ผลการจัดการเรียนการสอน
1. ด้านความรู้ (K)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
………………………………………………………..............................................................………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญั หาและอปุ สรรคในการจัดการเรียนการสอน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แนวทางแก้ไขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ……………………………… ……… ลงชื่อ………………………………………………
(……………………………………….…………) (นางสาวกัญญาณัฐ จำเริญภกั ดิ์)
………/………/………. ครูผูส้ อน

203

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู ี่เลี้ยง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………… ลงชอ่ื ……………………..…………………………
(……………………………………….…………) (นางสุภาพร สิงห์นลินธร)
………/………/………. ครูพี่เลี้ยง

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรวู้ ทิ ยาศาสตร์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ ………………………………… ลงชอ่ื ……………………..…………………………

(……………………………………….…………) (นายธรี ะพงษ์ พลสูงเนิน)

………/………/………. หัวหน้ากล่มุ สาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผบู้ ริหารสถานศกึ ษาหรอื ผู้ที่ไดร้ ับมอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ………………………………… ลงชอื่ ……………………..…………………............)
(…………………………………….…………) (นายราเชนทร์ พุม่ แจ้)

รองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นอุดรพิชัยรกั ษ์พิทยา

204

แบบประเมินพฤตกิ รรมนกั เรยี นชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4/6

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 12 เรื่อง โมเมนตัม
คำชีแ้ จง : ให้ผู้สอนประเมินพฤติกรรมการเรยี นของผเู้ รยี นลงในตารางตามหัวข้อท่ีกำหนดให้

รายการประเมิน สรุปผล
การประเมิน

เลข ช่อื - สกุล ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม ไม่
ที่ กิจกรรม (3) คะแนน ผ่าน
(12) ผา่ น
การแสดงความ ิคดเห็น
ตอบคำถาม (3)

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

1 นายกฤตานนท์ ภาโนมยั
2 นายนพรตั น์ โคตรชมภู
3 นายบรรพต ทองเหล็ก
4 นายดนุชา มุขะกงั
5 นายพรี พฒั น์ ดสี เกษ
6 เด็กชายฐปนวฒั น์ พรหมสารา
7 นายกฤษฎา ธะราวุฒิ
8 นายกษิดิศ ถงึ ศรปี ั้น
9 นายกอ้ งภพ ศรีบุรนิ ทร์
10 นายชนิ ดนยั ยงยืน
11 นายปฏิภาณ ตะหนอ่ ง
12 นายพรหมวจิ ักขณ์ พสชุ าธัญภทั ร์
13 นายพชั รพล บุตรเลน
14 นายพชิ ิตพล ภานนท์
15 นายภควัต หมโู่ ยธา
16 นายภีรภัทธ์ ขำสม
17 นายไวทิน ธญั ธรทวิ ฒั น์
18 นายสรวศิ บญุ สอาด
19 นายอนุการต์ มงคลเพญ็
20 นายอภวิ ชิ ญ์ ดว้ งนิล
21 นายอศั นัย จติ กลาง
22 นางสาวปารฉิ ตั ร คำภาษี
23 นางสาวบุญพทิ ักษ์ ศรแี ก้ว

205

รายการประเมนิ สรุปผล
การประเมนิ

เลข ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม
ที่ กิจกรรม (3)
ช่ือ - สกลุ คะแนน ไม่
การแสดงความ ิคดเห็น (12) ผ่าน
ตอบคำถาม (3) ผา่ น

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

24 นางสาวปทุมมา ดวงมาลา

25 นางสาวกรวีร์ บัวชา

26 นางสาวกัณฐกิ า ไชยเลิศ

27 นางสาวจริ าพร ศรีสธุ รรม

28 นางสาวชนเนษฎ์ พนั ธ์เพยี ร

29 นางสาวฐิตวิ รดา อปุ มา

30 นางสาวธิดาพร สิมสน

31 นางสาวธิติกาล จนั บง

32 นางสาวนภิ าพร ปดั ถาวะโร

33 นางสาวพรนภสั ศรเี สริม

34 นางสาวพรวลยั ภาอดุ ม

35 นางสาวภริ าภรณ์ แก้วพมิ พผ์ า

36 นางสาวมยรุ ี บญุ เลิศ

37 นางสาวฤามเม วงศ์ธรรมกลู

38 นางสาววริษฐา ตนุ่ ลำ

39 นางสาวศศกิ านต์ โคตรเมือง

40 นางสาวสุตาภทั ร ผอ่ งใส

41 นางสาวเสาวลกั ษณ์ พระสว่าง

42 นางสาวอภญิ ญา หงษ์ทอง

43 นางสาววิภาษณี ไกรกิจราษฎร์

44. นายจกั รภทั ร จนั ทรแ์ ก้ว

45. นายศักดินนท์ จันทร์ย้ิม

ลงชอื่ ………………………………………..ผู้ประเมนิ
(นางสาวกญั ญาณฐั จำเริญภักดิ์)
ครูผู้สอน

206

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครัง้ ให้ 1 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง
ไมผ่ า่ น
สรปุ เกณฑก์ ารให้คะแนน ผา่ น
คะแนนรวม 0 - 7 คะแนน
คะแนนรวม 8 - 12 คะแนน

207

แบบฝึกหดั เร่อื ง โมเมนตมั

คำช้แี จง จงแสดงวิธีทำอย่างละเอยี ด
1. นกตวั หนง่ึ มีมวล 30 กรมั บนิ ด้วยอัตราเร็ว 8 เมตรตอ่ วินาที ขนาดโมเมนตัมของนกตัวนี้เป็นเทา่ ใด

2. จงหาโมเมนตมั ของรถบรรทุกท่มี ีมวล 1.5104 กโิ ลกรัม กำลงั เคลอ่ื นท่ดี ้วยความเร็ว 36
กิโลเมตรตอ่ ชัว่ โมง ไปทางทศิ ตะวนั ออก

3. นักฟุตบอล A มีมวล 75 กิโลกรัม วง่ิ ไปทางขวาดว้ ยอัตราเรว็ 2 เมตรตอ่ วนิ าที นักฟตุ บอล B มีมวล

60 กโิ ลกรัม ว่ิงไปทางซา้ ยดว้ ยอัตราเร็ว 3 เมตรต่อวินาที จงหาขนาดและทศิ ทางของ

ก. โมเมนตัมของนักฟุตบอล A ข. โมเมนตัมของนักฟุตบอล B

ค. โมเมนรวมของนักฟุตบอลทัง้ สอง

4. รถยนต์มีมวล 1,000 กิโลกรมั เคลื่อนท่ีดว้ ยความเรว็ 4.2 เมตรตอ่ วนิ าที รถจักรยานยนตม์ มี วล
120 กิโลกรมั จะต้องมคี วามเร็วขนาดเท่าใด ขนาดของโมเมนตมั ของรถทั้งสองจึงจะเทา่ กัน

208

เฉลยแบบฝกึ หัด
เร่อื ง โมเมนตมั

คำชี้แจง จงแสดงวธิ ที ำอย่างละเอียด
1. นกตวั หน่ึงมีมวล 30 กรมั บินดว้ ยอตั ราเรว็ 8 เมตรตอ่ วินาที ขนาดโมเมนตัมของนกตัวน้เี ปน็ เทา่ ใด

วธิ ที ำ
โจทย์กำหนดให้ m = 30g = 0.03 v = 8m s

p = mv

p = 0.03  8

p = 0.24kg  m s ตอบ

2. จงหาโมเมนตมั ของรถบรรทุกที่มีมวล 1.5104 กิโลกรัม กำลงั เคลื่อนทด่ี ว้ ยความเรว็ 36
กโิ ลเมตรต่อช่วั โมง ไปทางทศิ ตะวนั ออก
วธิ ที ำ

โจทยก์ ำหนดให้ m = 1.5 104 v = 36km hr = 36 5 = 10m s

18

p = mv

p = 1.5 10 4 10

p = 15104 kg  m s ไปทางทศิ ตะวันออก ตอบ

3. นกั ฟตุ บอล A มีมวล 75 กิโลกรมั วงิ่ ไปทางขวาด้วยอตั ราเรว็ 2 เมตรต่อวนิ าที นักฟุตบอล B มมี วล
60 กิโลกรมั วงิ่ ไปทางซา้ ยดว้ ยอตั ราเร็ว 3 เมตรต่อวินาที จงหาขนาดและทศิ ทางของ

ก. โมเมนตมั ของนักฟุตบอล A
วิธที ำ พิจารณา A

โจทยก์ ำหนดให้ m = 75kg v = 2m s ไปทางขวา

p = mv

p = 75  2

p = 150kg  m s ไปทางขวา ตอบ

ข. โมเมนตัมของนักฟุตบอล B
วิธีทำ พจิ ารณา B

โจทยก์ ำหนดให้ m = 60kg v = 3m s ไปทางซ้าย

p = mv

p = 60 3

p = 120kg  m s ไปทางซ้าย ตอบ

209

ค. โมเมนรวมของนักฟุตบอลทงั้ สอง
 p =pA − pB
 p =150−120
 p =30kg  m s ไปทางขวา ตอบ

4. รถยนต์มีมวล 1,000 กิโลกรัม เคลือ่ นที่ด้วยความเร็ว 4.2 เมตรตอ่ วนิ าที รถจักรยานยนตม์ มี วล
120 กิโลกรัม จะตอ้ งมคี วามเร็วขนาดเทา่ ใด ขนาดของโมเมนตมั ของรถทั้งสองจึงจะเท่ากัน
วิธีทำ พจิ ารณารถยนต์

โจทย์กำหนดให้ m = 1,000kg v = 4.2m s

p = mv
p = 1,000  4.2
p = 4,200kg  m s

พจิ ารณารถจักรยานยนต์
โจทยก์ ำหนดให้ m = 120kg v = ?m s

p = mv
4,200 = 120 v

v = 4,200
120

v = 35m s ตอบ

210

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 13

กล่มุ สาระการเรียนร้วู ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 4

วชิ า ฟสิ กิ ส์ 2 รหัสวิชา ว31202

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 6 : โมเมนตัม เวลา 15 ช่ัวโมง

หนว่ ยยอ่ ยท่ี 2 แรงและการเปลี่ยนโมเมนตัม เวลา 3 ชว่ั โมง

ภาคเรียนท่ี 2/2564 ครูผสู้ อน นางสาวกัญญาณัฐ จำเริญภกั ด์ิ

1. สาระการเรยี นรู้/ผลการเรียนรู้
สาระฟิสกิ ส์ 1. เข้าใจธรรมชาติทางฟสิ กิ ส์ ปรมิ าณและกระบวนการวัด การเคลอ่ื นท่ีแนวตรง

แรงและกฎการเคลื่อนทีข่ องนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวตั ถุ งานและ
กฎการอนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การเคลื่อนที่แนวโค้ง รวมท้ัง
นำความรู้ไปใช้ประโยชน์

ผลการเรียนรู้
อธบิ ายและคำนวณโมเมนตัมของวตั ถุ และการดลจากสมการและพนื้ ท่ใี ต้กราฟ ความสัมพันธ์
ระหว่างแรงลพั ธก์ ับเวลา รวมทัง้ อธบิ ายความสมั พนั ธ์ระหวา่ งแรงดลกับโมเมนตัม

2. สาระสำคัญ
แรงลัพธ์กระทำต่อวัตถุจะทำให้โมเมนตัมของวัตถุเปลี่ยนไปโดยแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุ

เท่ากบั อัตราการเปล่ียนโมเมนตัมของวัตถุ ดงั สมการ F = p
t

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
3.1. อธบิ ายเก่ยี วกบั ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งแรงกับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมไดอ้ ย่างถูกต้อง

(K)
3.2. สามารถคำนวณแรงกับการเปลยี่ นแปลงโมเมนตมั ได้ (P)
3.3. ทำงานรว่ มกับผู้อนื่ อย่างสร้างสรรค์ ยอมรบั ความคิดเห็นของผอู้ ่นื ได้ (A)

211

4. สาระการเรยี นรู้
4.1. แรงกับการเปล่ยี นแปลงโมเมนตัม

5. การจัดกจิ กรรมกระบวนการเรยี นรู้ (รปู แบบการสอนแบบสบื เสาะหาความรู้ 5E)
5.1. ข้นั สร้างความสนใจ (Engagement)
1. ครูเปิดคลิปวีดิโอการเล่นกีฬาบางประเภท เช่น ฟุตบอล แบดมินตัน ปิงปอง เทนนิส

อาจให้นักเรียนดูทั้งคลิปวีดิโอแบบใช้กล้องความเร็วปกติ และ คลิปวีดิโอแบบใช้กล้องความเร็วสูง
(high-speed camera)

2. ในเรื่องนี้ครูให้นักเรียนดูคลิปวีดิโอแสดงการเล่นกีฬาเทนนิส และคลิปวีดิโอแสดงการ
เคล่อื นทขี่ องลูกเทนนสิ กระทบกบั ตาข่ายของไม้เทนนสิ แบบเคลือ่ นที่ช้า ๆ

3. ครูให้นักเรียนอภิปรายเกี่ยวกับขนาดและทิศทางของโมเมนตัมของลูกเทนนิส รวมท้ัง
ขนาดและทิศทางของแรงที่ใช้ในการทำให้ลูกเทนนิสมีโมเมนตัมเปลี่ยนไป โดยครูเปิดโอกาสให้
นกั เรียนอภิปรายอยา่ งอิสระ ไมค่ าดหวงั คำตอบทีถ่ กู ตอ้ ง

4. ครูชี้แจงจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เร่อื ง แรงและการเปลี่ยนโมเมนตมั

5.2. ขน้ั สำรวจและคน้ หา (Exploration)
1. ครแู บง่ นักเรียนเปน็ กลมุ่ กลุ่มละเทา่ ๆ กัน
2. ครูให้นักเรียนศึกษาเนื้อหา เรื่อง แรงและการเปลี่ยนโมเมนตัม ในหนังสือเรียนเพื่อใช้

ตอบคำถามทคี่ รูถามดังน้ี
- แรงและการเปลีย่ นแปลงโมเมนตมั คืออะไร
- สมการที่ใช้ในการหาอัตราการเปลี่ยนโมเมนตัมของวัตถุคืออะไร และใช้สัญลักษณ์

แทนตวั แปรตา่ ง ๆ อะไรบ้าง
3. ครูส่มุ ถามนักเรียนในหัวข้อที่ใหส้ ืบค้น
- แรงและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมคืออะไร

(แนวคำตอบ แรงที่กระทำต่อวัตถุมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม โดยแรงลัพธ์ที่กระทำต่อ
วัตถุใด ๆ จะมีค่าเท่ากับอัตราการเปลี่ยนโมเมนตัมของวัตถุน้ัน)

- สมการที่ใช้ในการหาโมเมนตัมคืออะไร และใช้สัญลักษณ์แทนตัวแปรต่าง ๆ

อะไรบ้าง (แนวคำตอบ  F = p โดยที่ p โมเมนตัมที่เปลี่ยนไปของวัตถุ มีหน่วยเป็น
t

kg m s t คือ เวลาที่โมเมนตัมเปลี่ยนไป มีหน่วยเป็น s และ  F คือ แรงลัพธ์ มีหน่วยเป็น

นิวตัน N )

5.3 ขั้นอธบิ ายและลงข้อสรปุ (Explanation)
1. ครูอธิบายตวั อยา่ งท่ี 6.3 และ 6.4 หน้า 158-159
2. ครูใช้คำถามสรุปความเขา้ ใจของนักเรียน ดงั นี้

212

- แรงทำใหโ้ มเมนตมั ของวัตถเุ ปลย่ี นไดอ้ ย่างไร
(แนวคำตอบ แรงทำให้ขนาดหรือทิศทางของโมเมนตัมอย่างใดอย่างหนึ่งเปลี่ยนแปลงหรือ

เปลี่ยนแปลงทั้งสองอย่างพร้อมกัน สอดคล้องสมการ F = p = pf − pi เนื่องจากแรง
t

ทำให้วตั ถเุ กดิ ความเรง่ หรือเปลยี่ นแปลงความเรว็ ตามกฎการเคลอ่ื นทีข่ องนวิ ตนั )

- การเปลยี่ นโมเมนตมั มีทศิ ทางเดียวกับแรงหรือไม่ อยา่ งไร

(แนวคำตอบ โมเมนตัมของวัตถุที่เปลี่ยนแปลงเป็นปริมาณเวกเตอร์ที่มีทิศทางเดียวกับแรงลัพธ์

ท่ีกระทำต่อวัตถุ ตามสมการ  F = p )
t

- เมื่อขนาดความเร็วของวัตถุเพิ่ม การเปลี่ยนขนาดโมเมนตัมและการเปลี่ยน

พลังงานจลน์ของวตั ถจุ ะเป็นอยา่ งไร

(แนวคำตอบ ทั้งขนาดของโมเมนตัมและพลังงานจลน์ของวัตถุเพิ่มขึ้น เพราะทั้งขนาดโมเมนตัม

และพลังงานจลน์ของวัตถุขึ้นอยู่กับขนาดความเร็วของวัตถุ โดยสอดคล้องกับสมการ p = mv

และ Ek = 1 mv2 )

2

- วัตถทุ ี่ตกแบบเสรีมีการเปลีย่ นโมเมนตมั หรอื ไม่ อยา่ งไร

(แนวคำตอบ การตกแบบเสรมี ีแรงลัพธ์กระทำต่อวัตถุเท่ากับแรงโน้มถ่วงตลอดการเคลื่อนท่ีทำให้

วตั ถุมีความเร็วเปล่ียน โมเมนตัมของวตั ถุทต่ี กแบบเสรีจึงมกี ารเปล่ียนแปลง)

5.4. ขน้ั ขยายความรู้ (Elaboration)
1. ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝึกหัด เรื่อง แรงและการเปลี่ยนโมเมนตัม
2. นกั เรยี นและครเู ฉลยแบบฝึกหัด เรื่อง แรงและการเปลย่ี นโมเมนตัม

5.5. ข้นั ประเมนิ (Evaluation)
1. ครูประเมินผล โดยการสังเกตการตอบคำถาม การร่วมกันทำผลงาน และจากการ

นำเสนอผลงาน
2. ครตู รวจสอบแบบฝกึ หัด เรอื่ ง แรงและการเปลีย่ นโมเมนตมั

6. วสั ดอุ ปุ กรณ์ สอื่ การเรียนการสอน และแหล่งการเรยี นรู้
6.1. หนังสอื เรียนรายวชิ าเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ เล่ม 2
6.2. แบบฝึกหดั เรอื่ ง แรงและการเปลีย่ นโมเมนตัม
6.3. โครงการสอนออนไลน์ – Project 14 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ

เทคโนโลยี (สสวท.)

213

7. วธิ ีการวัดและการประเมนิ ผล

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ การวัดผล การประเมินผล

1. อธบิ ายเกยี่ วกับ วธิ ีการวัด เครอ่ื งมอื วดั
ความสมั พนั ธ์ระหว่างแรงกบั
การเปล่ยี นแปลงโมเมนตัมได้ - ตรวจ แบบฝกึ หดั เรือ่ ง - แบบฝึกหัด เรื่อง - ผ่าน 80%
อย่างถูกต้อง (K)
แรงและการเปลยี่ น แรงและการเปลย่ี น

โมเมนตัม โมเมนตมั

2. สามารถคำนวณแรงกับการ - ตรวจ แบบฝกึ หดั เรือ่ ง - แบบฝึกหดั เรื่อง - ผ่าน 80%

เปลี่ยนแปลงโมเมนตัมได้ (P) แรงและการเปลยี่ น แรงและการเปล่ยี น

โมเมนตมั โมเมนตมั

3. ทำงานร่วมกับผอู้ ื่นอยา่ ง - การสงั เกต - แบบประเมนิ - ระดับดีข้ึนไป
สร้างสรรค์ ยอมรบั ความ พฤติกรรมการ
คิดเหน็ ของผู้อน่ื ได้ (A) เรียนรู้รายบคุ คล

214

แบบบันทกึ หลังสอน

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 13

ผลการจัดการเรียนการสอน
1. ด้านความรู้ (K)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
………………………………………………………..............................................................………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญั หาและอปุ สรรคในการจดั การเรยี นการสอน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แนวทางแก้ไขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ……………………………… ……… ลงชอื่ ………………………………………………
(……………………………………….…………) (นางสาวกัญญาณัฐ จำเริญภกั ด์ิ)
………/………/………. ครผู สู้ อน

215

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของครูพี่เลีย้ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ………………………………… ลงชอื่ ……………………..…………………………
(……………………………………….…………) (นางสภุ าพร สงิ หน์ ลินธร)
………/………/………. ครูพเี่ ลย้ี ง

ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตร์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………… ลงชื่อ……………………..…………………………

(……………………………………….…………) (นายธรี ะพงษ์ พลสงู เนิน)

………/………/………. หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของผ้บู รหิ ารสถานศึกษาหรือผู้ทไี่ ดร้ ับมอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ………………………………… ลงชอ่ื ……………………..…………………............)
(…………………………………….…………) (นายราเชนทร์ พ่มุ แจ้)

รองผ้อู ำนวยการโรงเรียนอุดรพิชยั รกั ษ์พิทยา

216

แบบประเมนิ พฤติกรรมนกั เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/6

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 13 เรอ่ื ง แรงและการเปลย่ี นโมเมนตัม
คำชแี้ จง : ให้ผู้สอนประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี นของผเู้ รยี นลงในตารางตามหัวข้อที่กำหนดให้

รายการประเมนิ สรปุ ผล
การประเมนิ

เลข ชือ่ - สกุล ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม ไม่
ที่ กิจกรรม (3) คะแนน ผ่าน
(12) ผา่ น
การแสดงความ ิคดเห็น
ตอบคำถาม (3)

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

1 นายกฤตานนท์ ภาโนมัย
2 นายนพรตั น์ โคตรชมภู
3 นายบรรพต ทองเหล็ก
4 นายดนุชา มุขะกงั
5 นายพีรพัฒน์ ดสี เกษ
6 เด็กชายฐปนวฒั น์ พรหมสารา
7 นายกฤษฎา ธะราวุฒิ
8 นายกษิดิศ ถงึ ศรปี ั้น
9 นายกอ้ งภพ ศรีบรุ นิ ทร์
10 นายชินดนยั ยงยนื
11 นายปฏภิ าณ ตะหนอ่ ง
12 นายพรหมวจิ ักขณ์ พสชุ าธัญภัทร์
13 นายพชั รพล บุตรเลน
14 นายพชิ ิตพล ภานนท์
15 นายภควัต หมู่โยธา
16 นายภรี ภทั ธ์ ขำสม
17 นายไวทิน ธญั ธรทวิ ัฒน์
18 นายสรวิศ บญุ สอาด
19 นายอนกุ ารต์ มงคลเพ็ญ
20 นายอภิวิชญ์ ดว้ งนิล
21 นายอศั นยั จติ กลาง
22 นางสาวปาริฉตั ร คำภาษี
23 นางสาวบุญพิทักษ์ ศรีแก้ว

217

รายการประเมนิ สรปุ ผล
การประเมิน

เลข ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม
ที่ กิจกรรม (3)
ช่ือ - สกลุ คะแนน ไม่
การแสดงความ ิคดเห็น (12) ผา่ น
ตอบคำถาม (3) ผา่ น

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

24 นางสาวปทุมมา ดวงมาลา

25 นางสาวกรวีร์ บัวชา

26 นางสาวกัณฐกิ า ไชยเลิศ

27 นางสาวจริ าพร ศรีสธุ รรม

28 นางสาวชนเนษฎ์ พนั ธเ์ พยี ร

29 นางสาวฐิตวิ รดา อปุ มา

30 นางสาวธิดาพร สิมสน

31 นางสาวธิติกาล จนั บง

32 นางสาวนภิ าพร ปดั ถาวะโร

33 นางสาวพรนภสั ศรีเสริม

34 นางสาวพรวลยั ภาอดุ ม

35 นางสาวภริ าภรณ์ แก้วพมิ พ์ผา

36 นางสาวมยรุ ี บุญเลศิ

37 นางสาวฤามเม วงศธ์ รรมกลู

38 นางสาววริษฐา ตนุ่ ลำ

39 นางสาวศศกิ านต์ โคตรเมือง

40 นางสาวสุตาภทั ร ผอ่ งใส

41 นางสาวเสาวลกั ษณ์ พระสว่าง

42 นางสาวอภญิ ญา หงษท์ อง

43 นางสาววิภาษณี ไกรกจิ ราษฎร์

44. นายจกั รภทั ร จนั ทรแ์ ก้ว

45. นายศักดินนท์ จันทร์ย้ิม

ลงช่ือ………………………………………..ผู้ประเมิน
(นางสาวกัญญาณัฐ จำเริญภกั ด์)ิ
ครผู สู้ อน

218

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครัง้ ให้ 1 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง
ไมผ่ า่ น
สรปุ เกณฑก์ ารให้คะแนน ผา่ น
คะแนนรวม 0 - 7 คะแนน
คะแนนรวม 8 - 12 คะแนน

219

แบบฝึกหัด
เรื่อง แรงและการเปล่ยี นโมเมนตมั

คำชีแ้ จง จงแสดงวธิ ที ำอย่างละเอยี ด
1. วตั ถุมวล 0.4 กิโลกรมั เคล่ือนทใ่ี นแนวระดับด้วยอัตราเรว็ คงตวั 5 เมตรต่อวินาที ไปชนผนงั แนวด่ิง
หลังจากชนแล้วกระดอนกลับในแนวเดิมด้วยอัตราเร็วเดิมแต่ทิศทางตรงข้าม จงหาโมเมนตัมท่ี
เปล่ียนไป

2. ลูกฟุตซอลมวล 0.5 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 20 เมตรต่อวินาที ถ้าผู้รักษาประตูรับลูกฟุต
ซอลให้หยดุ นง่ิ ภายในเวลา 1.0 วินาที แรงเฉล่ยี ที่ลูกบอลกระทำต่อผู้รักษาประตมู ขี นาดเท่าใด

3. ลูกกลมลูกหนึ่งมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 1 เมตรต่อวินาที ไปกระทบฝาผนังและ
กระดอนกลบั ดว้ ยอัตราเรว็ 1 เมตรต่อวินาที ถา้ แรงเฉลี่ยท่กี ระทำตอ่ ผนงั ในช่วงเวลาที่มีการชนเป็น 4
นิวตนั เวลาดังกล่าวมคี ่าเท่าใด

220
4. วัตถุมวล 4 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงตัว 5 เมตรต่อวินาที ในแนวระดับไปชนกำแพง
แนวด่งิ หลงั จากชนแลว้ กระดอนกลบั ในแนวเดิมด้วยอัตราเรว็ คงเดมิ แต่ทศิ ทางตรงขา้ ม
ก. จงหาโมเมนตัมท่ีเปลีย่ นไป

ข. ถา้ เวลาที่วตั ถุชนกำแพง 0.5 วินาที แรงเฉล่ยี ทว่ี ัตถนุ ้นั กระทำต่อกำแพงเปน็ เท่าใด

221

เฉลยแบบฝึกหัด
เรื่อง แรงและการเปล่ยี นโมเมนตมั

คำช้ีแจง จงแสดงวิธที ำอย่างละเอยี ด
1. วตั ถุมวล 0.4 กิโลกรมั เคลือ่ นที่ในแนวระดับดว้ ยอตั ราเร็วคงตัว 5 เมตรตอ่ วินาที ไปชนผนังแนวดิ่ง
หลังจากชนแล้วกระดอนกลับในแนวเดิมด้วยอัตราเร็วเดิมแต่ทิศทางตรงข้าม จงหาโมเมนตัมที่
เปล่ยี นไป
วิธีทำ กำหนด ให้ทิศความเร็วของวัตถุทีเ่ ขา้ หากำแพงมเี ครอ่ื งหมายบวก

ใหท้ ิศความเร็วของวตั ถุทอ่ี อกจากกำแพงมีเครอ่ื งหมายลบ
โมเมนตัมท่ีเปลี่ยนไปหาไดจ้ ากสมการ

p = p f − pi

 p = (0.4kg)(− 5m s)− (0.4kg)(5m s)

 p = −4kg

ตอบ โมเมนตมั ท่ีเปล่ยี นไปเท่ากับ 4 กิโลเมตรต่อวินาที่ ในทิศทางออกจากกำแพง

2. ลูกฟุตซอลมวล 0.5 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 20 เมตรต่อวินาที ถ้าผู้รักษาประตูรับ
ลูกฟุตซอลใหห้ ยดุ นิ่งภายในเวลา 1.0 วนิ าที แรงเฉลย่ี ท่ีลูกบอลกระทำต่อผู้รักษาประตมู ีขนาดเทา่ ใด

วิธที ำ กำหนดให้ ความเรว็ ของลูกฟุตบอลทีเ่ ข้าหาผูร้ กั ษาประตมู ีเคร่ืองหมายบวก

จาก  F = p
t

 F = mv − mu
t
(0.5kg)(0 m s) − (0.5kg)(+ s)
F = 20m
1s

 F = 10kg m s
1

ตอบ แรงเฉล่ียทล่ี ูกบอลกระทำตอ่ ผูร้ ักษาประตูมีขนาด 10 นิวตนั

3. ลูกกลมลูกหนึ่งมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 1 เมตรต่อวินาที ไปกระทบฝาผนังและ
กระดอนกลับด้วยอัตราเร็ว 1 เมตรต่อวินาที ถ้าแรงเฉลี่ยที่กระทำต่อผนังในช่วงเวลาที่มีการชนเป็น
4 นวิ ตัน เวลาดงั กลา่ วมคี า่ เทา่ ใด

วิธที ำ กำหนด ใหท้ ิศความเร็วของลกู กลมท่ีเข้าหาผนงั มเี ครื่องหมาย +
ให้ทศิ ทางของความเรว็ ของลูกกลมที่ออกจากผนังมีเครอื่ งหมาย –
ให้ทิศทางของแรงเฉลี่ยทล่ี ูกกลมกระทำตอ่ ผนงั มีเครอ่ื งหมาย +
ใหท้ ิศทางของแรงเฉล่ียทผ่ี นังกระทำตอ่ ลูกกลมมเี ครอ่ื งหมาย –

222

พจิ ารณาที่ลูกกลม จาก  F = mv − mu
t
− 4N = (2kg)(−1m s) − (2kg)(+1m s)
t
t = (2kg)(−1m s) − (2kg)(+1m s)
− 4N

t = 1s

ตอบ เวลาในการชนเท่ากับ 1 วนิ าที

4. วัตถุมวล 4 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงตัว 5 เมตรต่อวินาที ในแนวระดับไปชนกำแพง
แนวดิง่ หลงั จากชนแลว้ กระดอนกลับในแนวเดิมด้วยอัตราเรว็ คงเดิม แต่ทศิ ทางตรงขา้ ม
ก. จงหาโมเมนตัมทีเ่ ปลีย่ นไป
วธิ ที ำ กำหนดให้ทศิ ความเร็วของวัตถุที่เขา้ หากำแพงมเี ครอื่ งหมาย +
ใหท้ ิศความเร็วของวัตถุท่ีออกจากกำแพงมเี คร่ืองหมาย –
โมเมนตัมที่เปลี่ยนไปหาไดจ้ ากสมการ  p = p f − pi

 p = (4kg)(− 5m s)− (4kg)(5m s)

 p = −40kg m s

ตอบ โมเมนตมั ทเ่ี ปล่ียนไปเท่ากับ 40 กโิ ลกรัม เมตรต่อวินาที ในทศิ ทางออกจากกำแพง
ข. ถ้าเวลาที่วัตถุชนกำแพง 0.5 วนิ าที แรงเฉลยี่ ทีว่ ัตถนุ ั้นกระทำต่อกำแพงเป็นเท่าใด
วธิ ที ำ กำหนดให้ทิศความเรว็ ของวัตถุท่ีเข้าหากำแพงมเี ครอ่ื งหมาย +
ให้ทศิ ความเรว็ ของวตั ถุทอี่ อกจากกำแพงมีเครอื่ งหมาย –
หาแรงเฉล่ยี จากสมการ

 F = mv − mu
t

แทนค่า จากขอ้ ก. จะได้ F av = 40kg m s
0.5

F av = −80N

ตอบ แรงเฉลยี่ ทีก่ ำแพงกระทำตอ่ วตั ถเุ ท่ากับ 80 นวิ ตัน ในทศิ ทางออกจากกำแพง

223

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 14

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 4

วิชา ฟสิ ิกส์ 2 รหัสวชิ า ว31202

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 6 : โมเมนตัม เวลา 15 ช่ัวโมง

หน่วยยอ่ ยที่ 3 การดล เวลา 3 ชว่ั โมง

ภาคเรียนที่ 2/2564 ครูผู้สอน นางสาวกัญญาณัฐ จำเรญิ ภักดิ์

1. สาระการเรียนรู้/ผลการเรยี นรู้
สาระฟิสิกส์ 1. เขา้ ใจธรรมชาติทางฟิสกิ ส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลอ่ื นท่ีแนวตรง

แรงและกฎการเคลือ่ นที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ งานและ
กฎการอนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การเคลื่อนที่แนวโค้ง รวมท้ัง
นำความรไู้ ปใช้ประโยชน์

ผลการเรยี นรู้
อธบิ ายและคำนวณโมเมนตัมของวตั ถุ และการดลจากสมการและพนื้ ทใ่ี ตก้ ราฟ ความสัมพนั ธ์
ระหว่างแรงลพั ธก์ ับเวลา รวมทัง้ อธิบายความสัมพนั ธ์ระหว่างแรงดลกับโมเมนตัม

2. สาระสำคญั
แรงดล (impulsive force) คือ แรงที่กระทำต่อวัตถุในช่วงเวลาสั้น ๆ การดล (impulse)

คือ โมเมนตมั ทเ่ี ปล่ียนแปลงไปและเป็นปริมาณเวกเตอร์ทีม่ ที ิศทางเดียวกับแรงลัพธ์

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1. อธบิ ายความหมายของแรงดลและการดลได้อย่างถูกต้อง (K)
3.2. อธิบายความสมั พนั ธ์ระหว่างการดลกับโมเมนตมั ได้ (K)
3.3. สามารถคำนวณการดลจากสมการและพื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธ์ระหว่างแรงลัพธ์กับ

เวลาได้ (P)
3.4. ทำงานรว่ มกบั ผอู้ นื่ อย่างสรา้ งสรรค์ ยอมรับความคิดเห็นของผ้อู น่ื ได้ (A)

224

4. สาระการเรยี นรู้
4.1. การดล
4.2. ทฤษฎีบทการดล-โมเมนตัม
4.3. การคำนวณการดลจากสมการและพ้นื ทีใ่ ตก้ ราฟความสัมพนั ธ์ระหว่างแรงลัพธ์กับเวลา

5. การจัดกิจกรรมกระบวนการเรียนรู้ (รปู แบบการสอนแบบสบื เสาะหาความรู้ 5E)
5.1. ข้ันสร้างความสนใจ (Engagement)
1. ครแู จกใบความรู้ และทบทวนความรู้เดิมท่ีเรียนไปเม่ือคาบท่ีแล้ว เรอ่ื ง โมเมนตัม แรง

และการเปล่ยี นโมเมนตมั
2. ครูแบ่งกลุ่มนักเรยี น กลุ่มละ 5-6 คน จากนั้นครูกำหนดชื่อหรือสัญลักษณ์แทน แต่ละ

กลุ่ม เชน่ ตัวเลข (กล่มุ 1, 2, 3 ...) เปน็ ต้น
3. ครูใช้คำถามโดยกำหนดสถานการณ์ว่า “ถ้าเราไปนั่งเล่นใต้ต้นมะม่วง แล้วลูกมะม่วง

หล่นลงมาใส่ศีรษะของเรา โดยมสี ถานการณด์ งั ต่อไปน”้ี

AB

ใชเ้ วลาในการตก 7 วินาที ใชเ้ วลาในการตก 4 วินาที

- ถามวา่ ความเร็วสุดทา้ ยกอ่ นชนศรี ษะ สถานการณ์ A หรอื B มากกว่ากนั
(แนวคำตอบ: A มากกวา่ เน่ืองจากใชเ้ วลามากกวา่

v =u + gt

v =0 +(10m / s2 ×7s )

v =70m / s

4. ถามนักเรียนตอ่ อีกวา่ ถา้ มวลของลูกมะมว่ งเท่ากนั สถานการณใ์ ด เมื่อลูกมะม่วงตกลง

มาแลว้ จะทำให้มีโอกาสศีรษะแตกได้
(แนวคำตอบ: สถานการณ์ A เพราะ P = mv มีโมเมนตัมมากกว่า B โมเมนตัมมากก็ต้องใช้แรง

มากในการหยดุ การเคลอ่ื นท่ีของลกู มะมว่ ง)

5. ครูทบทวนความรู้เดิมว่า เมื่อมีแรงลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำกับวัตถุจะทำให้
P
โมเมนตมั ของวตั ถุเปล่ยี นไป F= t

225

5.2. ขัน้ สำรวจและค้นหา (Exploration)
1. ครขู อตัวแทนนักเรียนมาร่วมการสาธิตปลอ่ ยไขต่ กสพู่ ื้นโดยที่
- คนท่ีหน่งึ ปล่อยไขด่ ิบทค่ี วามสูง 0.5 เมตร ลงบนพ้นื แขง็
- คนทส่ี องปลอ่ ยไข่ดิบจากตำแหนง่ ระดับความสงู เดียวกนั ใหต้ กลงบนฟองนำ้ หนา

2. หลงั การสาธิตคุณไขคต่รกใู กหแรข้นะ็งทักบเพรยีนื้ นรว่ มกันอภปิ ฟไรขอาต่ งยกนกภำ้ ราะยทบในห้อง ดงั คำถามต่อไปนี้
- ความเรว็ ของไข่ขณะตกกระทบฟองน้ำและตกกระทบพืน้ แข็งตา่ งกันหรือไม่ อยา่ งไร

(แนวคำตอบ เท่ากัน ความเร็วของไข่ของคนที่หนึ่งกับคนที่สองปล่อยเท่ากัน เพราะใช้เวลาใน
การตกเทา่ กัน)

- ผลท่เี กิดขึน้ เมื่อไขต่ กกระทบฟองนำ้ และตกกระทบพน้ื แข็งต่างกนั หรือไม่ อยา่ งไร
(แนวคำตอบ ขน้ึ กบั คำตอบของนักเรยี น)

- โมเมนตัมที่เปลี่ยนไปของไข่ทั้งสองเมื่อตกกระทบฟองน้ำกับตกกระทบพื้นแข็ง
ตา่ งกันหรอื ไม่ อย่างไร
(แนวคำตอบ เท่ากัน เนื่องจากโมเมนตัมก่อนชนเท่ากัน เมื่อไข่กระทบพื้นแข็งกับฟองน้ำจนหยุด
น่งิ โมเมนตัมจะเปน็ ศนู ยเ์ หมอื นกนั ทั้งสองกรณี)

- ช่วงเวลาที่ไข่เปลี่ยนความเร็วขณะกระทบฟองน้ำจนหยุดนิ่งต่างกับช่วงเวลาที่ไข่
กระทบพ้ืนแข็งจนหยุดนิง่ หรอื ไม่ อยา่ งไร
(แนวคำตอบ ตา่ งกัน ชว่ งเวลาทีไ่ ขก่ ระทบพ้นื แขง็ ใช้เวลาน้อยกว่าช่วงเวลาท่ีไข่กระทบฟองน้ำ)

3. ครูและนักเรียนยกสถานการณ์การตกของไข่ที่กระทบพื้นแข็งและฟองน้ำเปรียบเทียบ
เกี่ยวกับอวัยวะต่าง ๆ ของร่างกายเมื่อเกิดอุบัติเหตุหรือเล่นกีฬา มีลักษณะของวัสดุใดบ้างที่ช่วย
ป้องกนั การบาดเจบ็ โดยครไู มค่ าดหวังคำตอบท่ถี ูกตอ้ ง

5.3 ขน้ั อธิบายและลงข้อสรุป (Explanation)

1. ครนู ำการทดลองการปล่อยไข่ดิบ มาอธบิ ายเพื่อโยงเขา้ สมการของการดลวา่ เม่อื ปลอ่ ย

ไข่ตกลงมากระทบพื้นแขง็ แรงทพ่ี ้นื แขง็ กระทำต่อไข่ในชว่ งเวลาสนั้ ๆ หรือแรงลพั ธท์ ี่กระทำต่อวัตถุใน

เวลาส้นั ๆนี้ เรยี กว่า แรงดล (Impulsive Force)

2. จากที่ได้ศึกษาในหัวข้อ 6.2 ในหนังสือเรียนรายวิชาฟิสิกส์เพิ่มเติมเล่ม 2 หลักสูตร

พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุงพ.ศ.2560) นักเรียนทราบอยู่แล้วว่าเมื่อออกแรงกระทำต่อวัตถุ แรงลัพธ์
P
ที่กระทำต่อวัตถุทำให้วัตถุมีโมเมนตัมเปลี่ยนไป ตามสมการ  F = t จัดรูปใหม่เป็น

P =  F  t โดย การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับแรงลัพธ์ท่ี

กระทำกับวตั ถุกับชว่ งเวลาทแี่ รงกระทำ

226

3. ปริมาณ  F  t เรียกว่า การดล (Impulse) เขียนแทนด้วยตัว I ซึ่งการดล ก็

คือ การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม เป็นปริมาณเวกเตอร์มีทิศเดียวกับแรงลัพธ์ หน่วย Ns เขียนสมการได้
เป็น I =  F t

4. พิจารณาสมการจาก P =  F  t จะได้ I = P จากความสัมพันธ์ระหว่าง

การดลกับการเปลีย่ นแปลงโมเมนตมั เรยี กว่า ทฤษฎบี ทการดล-โมเมนตมั (Impulse-momentum
theorem) จะได้วา่ I = P =  F t

5. ครูอธิบายตัวอยา่ งท่ี 6.5 - 6.8 หน้า 166-171
6. ครูใช้คำถามสรปุ ความเขา้ ใจของนกั เรยี น ดงั นี้

- การดลและแรงมีความสมั พันธ์กนั หรอื ไมอ่ ยา่ งไร

(แนวคำตอบ มคี วามสัมพนั ธ์ตามสมการ I =  n Fi  t )
  
i=1

- แรงดล F มที ศิ ทางเดยี วกบั ปริมาณใดตอ่ ไปนี้
ก. โมเมนตมั P ข. การเปล่ียนโมเมนตัม P
ค. การดล I

ง. ความเร็ว v จ. การเปลยี่ นความเรว็ v ฉ. ความเร่ง a

(แนวคำตอบ แรงดล F มที ศิ ทางเดียวกับ การเปลีย่ นโมเมนตัม P การดล I การเปล่ยี น

ความเรว็ v และ ความเร่ง a เพราะ F = P = I = mv = ma )
t t t

- การเบรกรถจักรยานให้รถช้าลงจนหยุด กับการเบรกรถจักรยานให้รถหยุดทันที

การดลในกรณีแรก มากกวา่ เทา่ กับ หรือนอ้ ยกว่ากรณีหลงั จงอธิบาย

(แนวคำตอบ เท่ากัน เพราะการดลเท่ากับโมเมนตัมที่เปลี่ยนไป ตามสมการ I =P= Pf - Pi

ก่อนเบรกถือว่ามีโมเมนตัมเท่ากัน เมื่อเบรกจนหยุดโมเมนตัมเป็นศูนย์เหมือนกันทั้งสองกรณี
ดงั นัน้ ทัง้ สองกรณีมโี มเมนตมั เปลยี่ นไปเท่ากนั )

- เปน็ ไปไดห้ รอื ไม่ ทแี่ รงดลท่ีคา่ มากทำใหเ้ กิดการดลท่ีมีค่าน้อยกว่าแรงดลทม่ี ีค่าน้อย
(แนวคำตอบ เป็นไปได้ เพราะการดล I = Ft นั่นคือการดลยังขึ้นอยู่กับช่วงเวลาด้วยถ้าแรง

นอ้ ยแตม่ ชี ว่ งเวลามากกว่ามาก ๆ สามารถทำใหเ้ กดิ การดลมากกวา่ แรงมากแต่มชี ่วงเวลาน้อยได)้

5.4. ขั้นขยายความรู้ (Elaboration)
1. ครูให้นักเรียนทำแบบฝกึ หัด เรอ่ื ง การดล
2. นกั เรยี นและครูเฉลยแบบฝกึ หัด เร่อื ง การดล

227

5.5. ขน้ั ประเมิน (Evaluation) การ
1. ครูประเมินผล โดยการสังเกตการตอบคำถาม การร่วมกันทำผลงาน และจาก

นำเสนอผลงาน
2. ครตู รวจสอบแบบฝกึ หดั เรื่อง การดล

6. วัสดอุ ุปกรณ์ สอื่ การเรยี นการสอน และแหลง่ การเรยี นรู้
6.1. หนงั สือเรยี นรายวิชาเพิ่มเตมิ วทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ เลม่ 2
6.2. ใบความรู้ เรื่อง การดล
6.3. แบบฝึกหดั เร่อื ง การดล
6.4. อุปกรณ์การทดลอง
- ไข่ดิบ 6 ฟอง
- ฟองน้ำหนาประมาณ 3-5 เซนตเิ มตร 2 อนั
- อปุ กรณท์ ำความสะอาด
6.5. โครงการสอนออนไลน์ – Project 14 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ

เทคโนโลยี (สสวท.)

228

7. วิธีการวัดและการประเมินผล

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ การวัดผล การประเมนิ ผล
- ผ่าน 80%
1. อธิบายความหมายของแรง วธิ กี ารวัด เคร่อื งมอื วัด
ดลและการดลได้อย่างถูกต้อง
(K) - ตรวจ แบบฝกึ หัด เรอื่ ง - แบบฝกึ หดั เร่ือง
การดล การดล

2. อธิบายความสัมพันธ์ - ตรวจ แบบฝกึ หัด เรอื่ ง - แบบฝึกหัด เร่ือง - ผ่าน 80%

ระหว่างการดลกับโมเมนตมั ได้ การดล การดล

(K)

3. สามารถคำนวณการดลจาก - ตรวจ แบบฝกึ หดั เรือ่ ง - แบบฝกึ หัด เรอื่ ง - ผา่ น 80%
สมการและพื้นที่ใต้กราฟ การดล การดล
ความสัมพันธ์ระหว่างแรงลัพธ์
กับเวลาได้ (P)

4. ทำงานร่วมกับผู้อ่ืนอยา่ ง - การสังเกต - แบบประเมิน - ระดบั ดขี นึ้ ไป
สร้างสรรค์ ยอมรับความ พฤติกรรมการ
คดิ เห็นของผูอ้ นื่ ได้ (A) เรยี นรูร้ ายบุคคล

229

แบบบันทึกหลังสอน

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 14

ผลการจัดการเรียนการสอน
1. ด้านความรู้ (K)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
………………………………………………………..............................................................………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปญั หาและอุปสรรคในการจัดการเรียนการสอน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แนวทางแก้ไขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ……………………………… ……… ลงช่ือ………………………………………………
(……………………………………….…………) (นางสาวกัญญาณฐั จำเรญิ ภักดิ์)
………/………/………. ครูผู้สอน

230

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครูพเ่ี ลี้ยง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………… ลงชอื่ ……………………..…………………………
(……………………………………….…………) (นางสภุ าพร สงิ ห์นลินธร)
………/………/………. ครพู ีเ่ ลย้ี ง

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………… ลงชื่อ……………………..…………………………

(……………………………………….…………) (นายธีระพงษ์ พลสงู เนิน)

………/………/………. หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นร้วู ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของผู้บรหิ ารสถานศกึ ษาหรอื ผทู้ ไี่ ด้รับมอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………… ลงชอ่ื ……………………..…………………............)
(…………………………………….…………) (นายราเชนทร์ พ่มุ แจ้)

รองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นอดุ รพชิ ยั รกั ษ์พิทยา

231

แบบประเมินพฤติกรรมนกั เรยี นช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 4/6

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 14 เรือ่ ง การดล
คำชแี้ จง : ใหผ้ ู้สอนประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี นของผูเ้ รยี นลงในตารางตามหัวข้อท่ีกำหนดให้

รายการประเมนิ สรุปผล
การประเมิน

เลข ช่ือ - สกลุ ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม ไม่
ที่ กิจกรรม (3) คะแนน ผา่ น
(12) ผา่ น
การแสดงความ ิคดเห็น
ตอบคำถาม (3)

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

1 นายกฤตานนท์ ภาโนมยั
2 นายนพรัตน์ โคตรชมภู
3 นายบรรพต ทองเหลก็
4 นายดนุชา มขุ ะกัง
5 นายพรี พัฒน์ ดสี เกษ
6 เดก็ ชายฐปนวฒั น์ พรหมสารา
7 นายกฤษฎา ธะราวุฒิ
8 นายกษิดิศ ถึงศรปี ั้น
9 นายก้องภพ ศรบี ุรินทร์
10 นายชนิ ดนยั ยงยืน
11 นายปฏิภาณ ตะหน่อง
12 นายพรหมวิจกั ขณ์ พสุชาธัญภัทร์
13 นายพัชรพล บุตรเลน
14 นายพชิ ิตพล ภานนท์
15 นายภควตั หมโู่ ยธา
16 นายภรี ภทั ธ์ ขำสม
17 นายไวทิน ธญั ธรทิวัฒน์
18 นายสรวศิ บญุ สอาด
19 นายอนุการต์ มงคลเพ็ญ
20 นายอภิวิชญ์ ด้วงนิล
21 นายอัศนยั จิตกลาง
22 นางสาวปารฉิ ตั ร คำภาษี
23 นางสาวบุญพิทักษ์ ศรแี ก้ว

232

รายการประเมนิ สรปุ ผล
การประเมนิ

เลข ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม
ที่ กิจกรรม (3)
ช่ือ - สกลุ คะแนน ไม่
การแสดงความ ิคดเห็น (12) ผา่ น
ตอบคำถาม (3) ผา่ น

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

24 นางสาวปทุมมา ดวงมาลา

25 นางสาวกรวีร์ บัวชา

26 นางสาวกัณฐกิ า ไชยเลิศ

27 นางสาวจริ าพร ศรีสธุ รรม

28 นางสาวชนเนษฎ์ พนั ธเ์ พยี ร

29 นางสาวฐิตวิ รดา อปุ มา

30 นางสาวธิดาพร สิมสน

31 นางสาวธิติกาล จนั บง

32 นางสาวนภิ าพร ปดั ถาวะโร

33 นางสาวพรนภสั ศรีเสริม

34 นางสาวพรวลยั ภาอดุ ม

35 นางสาวภริ าภรณ์ แก้วพมิ พ์ผา

36 นางสาวมยรุ ี บุญเลศิ

37 นางสาวฤามเม วงศธ์ รรมกลู

38 นางสาววริษฐา ตนุ่ ลำ

39 นางสาวศศกิ านต์ โคตรเมือง

40 นางสาวสุตาภทั ร ผอ่ งใส

41 นางสาวเสาวลกั ษณ์ พระสว่าง

42 นางสาวอภญิ ญา หงษท์ อง

43 นางสาววิภาษณี ไกรกจิ ราษฎร์

44. นายจกั รภทั ร จนั ทรแ์ ก้ว

45. นายศักดินนท์ จันทร์ย้ิม

ลงช่ือ………………………………………..ผู้ประเมนิ
(นางสาวกัญญาณฐั จำเริญภกั ดิ์)
ครูผูส้ อน

233

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏบิ ัติหรอื แสดงพฤตกิ รรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤตกิ รรมบ่อยครัง้ ให้ 1 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง
ไมผ่ า่ น
สรปุ เกณฑก์ ารให้คะแนน ผา่ น
คะแนนรวม 0 - 7 คะแนน
คะแนนรวม 8 - 12 คะแนน

234

ใบความรู้
เรือ่ ง การดล
โมเมนตมั (Momentum) : P คอื ปรมิ าณทบ่ี อกถึงความพยายามที่จะเคลอื่ นที่ไปขา้ งหน้าของวตั ถุ

P = mv ; P เป็นปรมิ าณ เวกเตอร์ มที ศิ เดยี วกีบ ความเรว็ ( v )

เม่อื P คอื โมเมนตัม (หนว่ ย kg m / s )

m คือ มวล (หนว่ ย kg)
v คือ ความเรว็ (หนว่ ย m/s)

แรงและการเปลี่ยนโมเมนตมั
เมอ่ื มีแรงลพั ธท์ ี่ไม่เท่ากับศูนยม์ ากระทำกบั วัตถจุ ะทำใหโ้ มเมนตัมของวัตถุเปลีย่ นไป ภายใน

ชว่ งเวลา t

F = P
t

โดยที่  F คือ แรงลัพธ์ (หน่วย N)

P คือ การเปลยี่ นแปลงโมเมนตัม (หน่วย kg m/s)

P =mv −mu

เมอ่ื m คือ มวล (หนว่ ย kg)
v คอื ความเรว็ ปลาย (หนว่ ย m/s)
u คอื ความเรว็ ต้น (หนว่ ย m/s)

t คอื เวลา (หนว่ ย s)

การดล เมอื่ ปล่อยไข่ลงมากระทบกับพ้ืนแขง็ จะพบว่า ไขแ่ ตก
เพราะพนื้ แข็งไปหยุดการเคล่อื นท่ขี องไข่
จะได้ว่า แรงท่ีพ้นื กระทำต่อไขใ่ นชว่ งเวลาส้นั ๆ หรอื
แรงลพั ธ์ทกี่ ระทำต่อวตั ถุในชว่ งเวลาส้นั ๆ เรียกว่า
แรงดล (Impulsive force)

พนื้ แข็ง

เราทราบอยู่แล้วว่า เมื่อมีแรงลัพธ์ที่ไม่เท่ากับศูนย์มากระทำกับวัตถุจะทำให้โมเมนตัมของ
วัตถเุ ปลีย่ นไป ภายในช่วงเวลา t

235

จะได้ F = P
t
จัดรูปสมการใหม่ P =Ft จากสมการนี้ กล่าวได้ว่า ผลคูณระหว่างแรงลัพธ์

( )กบั เวลา  F t ส่งผลต่อการเปล่ยี นแปลงโมเมนตัมของวัตถุ P

( )ปรมิ าณ  F t เรียกวา่ การดล (Impulse) แทนสญั ลักษณด์ ว้ ย I

เขียนเปน็ สมการ ไดว้ า่

I =Ft ; I เป็นปรมิ าณ เวกเตอร์ มที ิศเดยี วกับ แรงลพั ธ์ (  F )

เมอ่ื I คอื การดล (หน่วย Ns)
F คอื แรงดล (หน่วย N)

t คือ เวลา (หน่วย s)

จากสมการของการดล คือ I =Ft

จาก P =Ft

จะได้ I = P เรยี กว่า ทฤษฎีบทการดล-โมเมนตมั (impulse –

momentum theorem)

ดงั น้ัน การดล ( I ) คอื การเปล่ียนแปลงโมเมนตัม ( P )

การคำนวณ

ในการคำนวณเกย่ี วกบั โมเมนตมั การดล และแรงดลนัน้ ต้องบอกทิศทางของตวั แปรตา่ ง ๆ
โดยใชเ้ ครื่องหมายบวกและลบ ดงั นี้

การหาการดล ( I ) จะพิจารณาได้ 3 แบบ คือ

 หาการดลจากราฟ F กบั t

236

การดลเม่ือแรงไมค่ งตัวเราสามารถทำให้แรงคงตวั ไดโ้ ดย การหาคา่ แรงเฉล่ยี ของแรง F ดงั
กราฟรปู b

พบวา่ พน้ื ท่ีใตก้ ราฟระหวา่ งแรงเฉลย่ี กบั เวลา Favt (กราฟ b) ยังมคี า่ เท่ากับ  Ft ด้วย

กรณีที่ 1 แรงอยู่ในแนวเดียวกบั การเคลือ่ นท่ี

การดล ( I ) = ผลรวมพื้นที่ใตก้ ราฟ F-t

ตัวอยา่ ง

ถา้ แรงกระทำกับวัตถหุ นึ่ง (ดงั รูป ) ในช่วงเวลาท่ีแรงกระทำ การดลมีค่าเท่าใด

วิธีทำ ขนาดของการดลเทา่ กับพ้นื ท่ีใต้กราฟระหว่างแรงดลกบั

ช่วงเวลากระทำ 1
2
ซึง่ หาได้จาก สมการ พ้ืนทร่ี ูปสามเหลย่ี ม =  ฐาน  สูง

จะได้ การดล ( I ) = 1 (1000N)(3 10−2 s)
2
 I =15Ns

กรณที ่ี 2 เส้นกราฟระหวา่ ง F-t มที ้ังบนและลา่ ง

การดล ( I ) = ผลต่างพนื้ ท่ใี ตก้ ราฟ F-t

 หาการดลจากแรง ( F )

I =Ft

 หาการดล ( I ) จากการเปลี่ยนแปลงโมเมนตมั ( P )
I =P

I =mv −mu

การหาแรงดล

 F = I
t

หรอื

 F = mv − mu ; I =P
t

หากต้องการลดแรงดลลง ตอ้ งเพ่ิมเวลาในชว่ งท่ชี นให้มากขน้ึ

237

แบบฝึกหดั
เร่ือง การดล

คำชแ้ี จง จงแสดงวธิ ีทำอย่างละเอียด
1. รถยนต์กำลังแล่นไปตามถนน คนขับรถยนต์เห็นรถบรรทุกจอดนิ่งอยู่ข้างหน้าในระยะกระชั้นชิด
เขาจึงเหยียบเบรกทันที ขณะที่ความเร็วรถยนต์ลดลงเกือบหยุด รถยนต์ก็ชนรถบรรทุก ถ้ารถยนต์
จะหยุดนิ่งภายในเวลา 510−3 วินาที แรงที่รถยนต์กระทำต่อรถบรรทุกเป็น 1.0 106 นิวตัน
การดลทกี่ ระทำตอ่ รถบรรทุกเปน็ เทา่ ใด

2. ลูกบอลมวล 0.5 กิโลกรัม ขณะที่มีความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที ในทิศทางขวา นักกีฬาคนหนึ่งใช้
เท้าเตะลูกบอลให้มีความเร็วเปลี่ยนเป็น 15 เมตรต่อวินาที ในทิศทางตรงข้าม การดลเฉลี่ยที่เท้า
นกั กฬี ากระทำต่อลกู บอลมขี นาดเทา่ ใด

3. ลูกบอลมวล 400 กรัม ตกจากหลังคาตึกสูง 10 เมตร เมื่อลูกบอลกระทบพื้น จะกระดอนขึ้นไปถ้า
ลูกบอลกระทบพื้นนาน 0.01 วินาที และแรงดลเฉลี่ยที่พื้นกระทำต่อลูกบอลมีค่า 960 นิวตัน จงหา
ระยะสูงสุดทล่ี กู บอลกระดอนขน้ึ ไป

238

4. ลูกบอลมวล 0.4 กิโลกรัม เคลื่อนที่ดว้ ยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที ในแนวระดับ ถูกตีสวนด้วยไม้
กราฟระหวา่ งแรงกบั เวลาในขณะกระทบกนั ดังรปู

จงหาวา่
ก. พื้นทใ่ี ต้กราฟมคี ่าเทา่ ใด และคา่ นี้แทนปริมาณใด
ข. การดลทไี่ ม้กระทำต่อลกู บอลมคี า่ เทา่ ใด
ค. ความเร็วของลูกบอลหลงั ถูกตีเปน็ เท่าใด

239

เฉลยแบบฝึกหัด
เรอ่ื ง การดล

คำชี้แจง จงแสดงวิธที ำอย่างละเอียด
1. รถยนต์กำลังแล่นไปตามถนน คนขับรถยนตเ์ ห็นรถบรรทุกจอดนิ่งอยู่ข้างหนา้ ในระยะกระชน้ั ชิดเขา
จึงเหยยี บเบรกทันที ขณะที่ความเร็วของรถยนตล์ ดลงเกือบหยุด รถยนตก์ ็ชนรถบรรทุก ถ้ารถยนตจ์ ะ
หยุดน่งิ ภายในเวลา 510−3 วนิ าที แรงท่รี ถยนต์กระทำตอ่ รถบรรทุกเป็น1106 นิวตัน การดลท่ี
กระทำตอ่ รถบรรทกุ เป็นเท่าใด

วิธีทำ การดลทีร่ ถยนตก์ ระทำต่อรถบรรทกุ I มีขนาดเท่ากบั ผลคูณระหวา่ งแรง F
ท่กี ระทำต่อรถบรรทกุ กับช่วงเวลาที่แรงกระทำ ดังสมการ I = Ft
แทนค่า จะไดก้ ารดลทีก่ ระทำต่อรถบรรทกุ

I = (1106 )(N 510−3 s) ไปในทศิ ทีร่ ถยนตแ์ ล่น

I = 5103 Ns

ตอบ การดลที่กระทำต่อรถบรรทกุ เป็น 5103นวิ ตัน วินาที

2. ลูกบอลมวล 0.5 กิโลกรัม ขณะที่มีความเร็ว 10 เมตรต่อวนิ าที ในทศิ ทางขวา นกั กฬี าคนหนึ่งใช้
เท้าเตะลูกบอลให้มคี วามเรว็ เปลยี่ นเป็น 15 เมตรตอ่ วนิ าที ในทิศทางตรงขา้ ม การดลเฉลี่ยทเ่ี ทา้
นกั กีฬากระทำต่อลูกบอลมขี นาดเท่าใด
วิธีทำ กำหนดให้ ความเร็วที่มีทศิ ขึ้นไปทางขวาเปน็ + ความเร็วไปทางซา้ ยเป็น –
การดลเฉลี่ยทเ่ี ท้าของนักกฬี ากระทำตอ่ ลูกบอล I มีขนาดเท่ากบั การเปล่ยี นโมเมนตัมของ
ลูกบอล ดังสมการ I =  p = p f − pi
แทนค่า จะได้การดลเฉล่ียทเ่ี ท้านกั กีฬากระทำต่อลกู บอล
I = (0.5kg)(−15m s)− (0.5kg)(10m s)

I = −12.5Ns

ตอบ การดลที่กระทำต่อรถบรรทกุ เป็น −12.5Ns นวิ ตนั วินาที

3. ลกู บอลมวล 400 กรมั ตกจากหลงั คาตึกสูง 10 เมตร เมื่อลกู บอลกระทบพ้นื จะกระดอนขนึ้ ไปถา้
ลูกบอลกระทบพน้ื นาน 0.01 วนิ าที และแรงดลเฉลี่ยที่พน้ื กระทำต่อลกู บอลมีค่า 960 นิวตนั จงหา
ระยะสูงสดุ ท่ีลูกบอลกระดอนข้นึ ไป

วิธที ำ ถา้ v1 เปน็ ความเรว็ ของลกู บอลขณะกระทบพ้ืน
v2 เปน็ ความเร็วของลูกบอลขณะกระดอนขน้ึ จากพื้นดิน

h1 เป็นความสงู ของตึก และ h2 เป็นระยะสูงสดุ ทีล่ ูกบอลกระดอนข้นึ ไป ดังรูป

240

การเคล่ือนท่ขี องลูกบอลเป็นการตกแบบเสรี จากสมการ v 2 = u 2 + 2gy
y y

จะได้ v1 = 2gh1

( )v1 = 2 9.8m s2 (10m)

v1 = 196 m 2 s 2

v1 = 14m s

และ v2 = 2gh2

กำหนดให้ ความเรว็ ทีม่ ีทิศข้ึนมีเคร่ืองหมาย บวก ไปทางทศิ ลงมีเครอ่ื งหมาย ลบ หา

ความเรว็ v2 ของลูกบอลขณะกระดอนขนึ้ จากพืน้ จากสมการ

Favt = mv2 − mv1

เมือ่ Fav เปน็ แรงเฉล่ยี ทีพ่ นื้ กระทำตอ่ ลูกบอล จากสมการ (d)จะได้

(960N)(0.010s) = (0.400kg)v2 − (0.400kg)(−14m s)
9.6Ns = (0.400kg)v2 − 5.6kg m s
(0.400kg)v2 = 4.0kg m s

v2 = 10m s

แทนค่า v2 ในสมการ (c) จะได้

( )10m s = 2 9.8m s2 h2

19.6 m s 2h2 = 100m2 s 2

h2 = 5.10m

ตอบ ระยะสูงท่ีลูกบอลกระดอนขน้ึ ไปไดเ้ ทา่ กบั 5.10 เมตร

4. ลกู บอลมวล 0.4 กโิ ลกรัม เคล่อื นทีด่ ว้ ยความเรว็ 10 เมตรตอ่ วนิ าที ในแนวระดับ ถกู ตีสวนด้วยไม้
กราฟระหว่างแรงกับเวลาในขณะกระทบกัน ดงั รปู

จงหาว่า
ก. พน้ื ท่ใี ต้กราฟมีค่าเท่าใด และค่านแ้ี ทนปรมิ าณใด

วิธีทำ พน้ื ท่ีใต้กราฟ คือพ้ืนทสี่ ามเหล่ียมระหว่างช่วงเวลา 0 – 0.03 วินาที
จะไดว้ ่า

พนื้ ทีใ่ ตก้ ราฟ = 1 (1000N )(0.03s − 0s)

2

= (500N)(0.03s)

= 15Ns

ตอบ พืน้ ทใ่ี ตก้ ราฟเทา่ กับเปน็ 15 นิวตนั วนิ าที ซ่งึ เป็นคา่ ของการดล

241

ข. การดลทีไ่ ม้กระทำต่อลกู บอลมคี ่าเทา่ ใด
วิธที ำ การดลทไ่ี มก้ ระทำตอ่ ลกู บอลมคี ่าเทา่ กับพืน้ ท่ใี ตก้ ราฟระหว่างแรงกับเวลา ดังน้นั การดลที่
ไมก้ ระทำตอ่ ลูกบอลมคี า่ เท่ากับ 15 นิวตัน วินาที
ตอบ การดลทไ่ี ม้กระทำต่อลูกบอลมคี ่าเท่ากับ 15 นิวตัน วนิ าที

ค. ความเร็วของลูกบอลหลงั ถูกตเี ปน็ เท่าใด
วธิ ีทำ กำหนดให้ ทศิ ทางความเรว็ ของลูกบอลท่เี ข้าหาไม้มเี ครอ่ื งหมาย +

ทศิ ทางความเรว็ ของลูกบอลท่อี อกจากไมม้ ีเคร่อื งหมาย –
ทิศทางของแรงที่ลกู บอลกระทำตอ่ ไม้มเี ครือ่ งหมาย +
ทิศทางของแรงทไ่ี ม้กระทำต่อลูกบอลมีเครอื่ งหมาย –

จาก I =  p = mv2 − mv1 ซ่ึงหา I ไดจ้ ากพืน้ ทีใ่ ต้กราฟในขอ้ ก. เน่ืองจาก มีทศิ ทาง
เดยี วกบั แรง ดังนนั้ I = −15Ns แทนคา่ I มวล และความเร็วของลูกบอลก่อนถูกตี จะได้

−15Ns = (0.4kg)v − (0.4kg)(10m s)
v = (−15Ns + 4Ns)

0.4kg
v = −27.5m s

ตอบ ความเร็วของลูกบอลหลงั ถูกตีเท่ากบั 27.5 m/s มีทศิ ออกจากไม้

242

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 15

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4

วิชา ฟสิ ิกส์ 2 รหสั วชิ า ว31202

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 6 : โมเมนตมั เวลา 15 ช่ัวโมง

หนว่ ยยอ่ ยที่ 4 การอนุรกั ษ์โมเมนตัม เวลา 3 ชั่วโมง

ภาคเรยี นที่ 2/2564 ครูผู้สอน นางสาวกัญญาณฐั จำเริญภกั ดิ์

1. สาระการเรียนรู้/ผลการเรียนรู้
สาระฟสิ ิกส์ 1. เขา้ ใจธรรมชาติทางฟสิ ิกส์ ปรมิ าณและกระบวนการวดั การเคล่ือนที่แนวตรง

แรงและกฎการเคลื่อนทีข่ องนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ งานและ
กฎการอนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การเคลื่อนที่แนวโค้ง รวมทั้ง
นำความรู้ไปใชป้ ระโยชน์

ผลการเรยี นรู้
อธบิ ายและคำนวณโมเมนตมั ของวตั ถุ และการดลจากสมการและพ้นื ที่ใต้กราฟ ความสมั พนั ธ์
ระหว่างแรงลัพธ์กับเวลา รวมท้งั อธิบายความสมั พันธร์ ะหวา่ งแรงดลกับโมเมนตัม

2. สาระสำคญั
การอนุรักษ์โมเมนตัม (law of conservation of momentum) คือ ผลรวมของโมเมนตัมข

องระบบก่อนชนเทา่ กบั ผลรวมของโมเมนตมั หลงั ชน ซงึ่ มีสมการในการคำนวณ คือ p f = pi

3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
3.1. อธบิ ายกฎการอนุรักษโ์ มเมนตัมได้ (K)
3.2. สามารถประยุกต์ใช้กฎการอนรุ ักษ์โมเมนตมั ในการแกป้ ญั หาได้ (P)
3.3. ทำงานรว่ มกับผอู้ ื่นอยา่ งสร้างสรรค์ ยอมรบั ความคิดเหน็ ของผู้อื่นได้ (A)

243

4. สาระการเรียนรู้
4.1. การอนรุ กั ษโ์ มเมนตัม
4.2. ประยุกตใ์ ชก้ ฎการอนุรักษโ์ มเมนตัมในการแก้ปญั หา

5. การจดั กิจกรรมกระบวนการเรียนรู้ (รูปแบบการสอนแบบสบื เสาะหาความรู้ 5E)
5.1. ขนั้ สร้างความสนใจ (Engagement)
1. ครูทบทวนเร่อื งทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์ และกฎการอนุรักษพ์ ลังงานกลที่ได้เรียนมาใน

บทท่ี 5
- กฎอนุรักษ์พลังงานกล คือ พลังงานรวมของระบบจะไม่สูญหาย แต่อาจเปลี่ยน

จากพลังงานหน่ึงไปเป็นอกี พลังงานหนง่ึ
2. ครูเปิดส่อื วีดีโอของการแทงลูกสนุ๊กใหน้ กั เรยี นดู แลว้ ถามนักเรียน ดังนี้
- นักเรยี นคิดวา่ ทำไมลูกสนุกส์ที่ถูกชนถึงเคล่อื นท่ีต่อไปได้ (แนวคำตอบ : เพราะได้รับ

การถ่ายเทโมเมนตัมของลูกแรกไปยงั ลกู ท่สี อง)
3. ครูชแ้ี จงจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เร่อื ง การอนุรกั ษ์โมเมนตัม

5.2. ขั้นสำรวจและค้นหา (Exploration)
1. ครแู บ่งนกั เรียนเป็นกลมุ่ กลุ่มละ 4 - 5 คน คละความสามารถ เกง่ ปานกลาง อ่อน
2. ครูให้นักเรียนศึกษาเนื้อหา เรื่อง การอนุรักษ์โมเมนตัม ในหนังสือเรียนเพื่อใช้ตอบ

คำถามท่คี รถู าม ใหไ้ ดแ้ นวคำตอบ ดังน้ี
- การอนรุ กั ษ์โมเมนตัมคืออะไร

(แนวคำตอบ : ผลรวมของโมเมนตมั ของระบบก่อนชนเทา่ กบั ผลรวมของโมเมนตัมหลังชน)
- สมการคำนวณคืออะไร

(แนวคำตอบ p f = pi หรอื m1u1 + m2 u2 = m1v1 + m2 v2 )

5.3 ข้นั อธิบายและลงข้อสรปุ (Explanation)
1. ครูอธิบายตวั อยา่ งท่ี 6.9 หนา้ 176
2. ครูใชค้ ำถามสรปุ ความเข้าใจของนักเรยี น ดังนี้
- การอนุรกั ษโ์ มเมนตมั ของระบบมคี วามเกย่ี วขอ้ งกบั แรงภายนอกหรือไม่ อย่างไร

(แนวคำตอบ เกย่ี วขอ้ งโดยตรงกับแรงภายนอก เพราะแรงลัพธ์ภายนอกเป็นตน้ เหตุที่ทำให้ โมเมนตัม
ของระบบเปลี่ยนไป ดังนั้นถ้าแรงลัพธ์ภายนอกเป็นศูนย์ โมเมนตัมของระบบจะมีค่าคงตัว หรือมีการ
อนุรกั ษโ์ มเมนตมั นนั่ เอง)

- วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง ชนกับอีกวัตถุหนึ่งที่มีมวลมากกว่าและอยู่นิ่ง โม
เมนตมั ของระบบท่ีประกอบดว้ ยวัตถทุ ง้ั สองชิ้นมีการเปลยี่ นหรอื ไม่ อย่างไร
(แนวคำตอบ โมเมนตมั ของระบบมวลท้ังสองคงตัว เปน็ ไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เพราะการชน
ไม่มแี รงภายนอกกระทำ แรงทเ่ี กดิ จากการชนเป็นแรงภายในซึ่งแรงลัพธ์ของแรงภายในเป็นศนู ย์เสมอ)

244

- กฎการอนุรกั ษโ์ มเมนตัม เขียนในรูปสมการไดอ้ ย่างไร (แนวคำตอบ p f = pi )

5.4. ขัน้ ขยายความรู้ (Elaboration)
1. ครูให้นักเรยี นทำแบบฝกึ หัด เรอ่ื ง การอนรุ ักษโ์ มเมนตัม
2. นกั เรยี นและครเู ฉลยแบบฝึกหัด เร่อื ง การอนรุ ักษ์โมเมนตัม

5.5. ขั้นประเมิน (Evaluation)
1. ครูประเมินผล โดยการสังเกตการตอบคำถาม การร่วมกันทำผลงาน และจากการ

นำเสนอผลงาน
2. ครตู รวจสอบแบบฝกึ หัด เรอื่ ง การอนรุ ักษโ์ มเมนตมั

6. วัสดุอปุ กรณ์ สอื่ การเรยี นการสอน และแหลง่ การเรียนรู้
6.1. หนงั สอื เรียนรายวชิ าเพมิ่ เติมวิทยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ เล่ม 2
6.2. แบบฝึกหดั เรื่อง การอนรุ กั ษโ์ มเมนตัม
6.3. โครงการสอนออนไลน์ – Project 14 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ

เทคโนโลยี (สสวท.)

245

7. วิธกี ารวดั และการประเมนิ ผล

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ การวัดผล การ
ประเมินผล
1. อธบิ ายกฎการอนรุ ักษ์ วิธีการวดั เคร่อื งมอื วัด
โมเมนตัมได้ (K) - ผา่ น 80%
- ตรวจ แบบฝึกหดั เร่ือง - แบบฝกึ หดั เร่ือง
การอนุรักษโ์ มเมนตัม การอนุรักษ์

โมเมนตัม

2. สามารถประยุกต์ใช้ - ตรวจ แบบฝกึ หัด เรอื่ ง - แบบฝึกหัด เรอ่ื ง - ผ่าน 80%
กฎการอนรุ ักษโ์ มเมนตมั การอนรุ ักษโ์ มเมนตัม การอนรุ ักษ์
ในการแก้ปัญหาได้ (P)
โมเมนตัม

3. ทำงานรว่ มกับผู้อืน่ อย่าง - การสงั เกต - แบบประเมิน - ระดับดี
สร้างสรรค์ ยอมรับความ พฤติกรรมการ ขนึ้ ไป
คดิ เห็นของผู้อ่นื ได้ (A) เรยี นร้รู ายบคุ คล