soil

คูมือปฐพีกลศาสตร ( Soil Mechanics )  โดย ผศ.ปยะ รัตนสุวรรณ สงวนลิขสิทธ ิ์ พิมพคร ั้ งท ี่ 5 มิถุนายน 2561 ผูจัดทํา : ผศ.ปยะ รัตนสุวรรณ พิสูจนอักษร : ผศ.ปยะ รัตนสุวรรณ ผูออกแบบปก : นายอธิพัชรศรเกตุ พิมพที่ : หางหุนสวนจํากัด เอ็ม แอนดเอ็ม เลเซอรพร ิ้ นต ควบคุมการพิมพโดย : ผศ.ปยะ รัตนสุวรรณ และ TumCivil.com Training Center ขอมูลทางบรรณานุกรมของหอสมุดแหงชาติ ISBN : 978-616-7019-28-4 จัดพิมพโดย สถาบันฝกอบรมทางวิศวกรรมและกอสราง TumCivil.com Training Center / www.tumcivil.com บรรณาธิการ ผศ.ปยะ รัตนสุวรรณ

คํานํา วิชา ปฐพกลศาสตรี ( Soil Mechanics ) ์หรอบางครืงเร ั้ ยกวี ่า วิชากลศาสตรของด์ ิน เป็นวชาิ พื้นฐานของแขนงวชาวิ ศวกรรมปฐพ ิ ีซึ่งอยในสาขาว ู่ ชาวิ ศวกรรมโยธา ิ วิชาน ี้ เป็นการนําวชากลศาสตริ ์ วิศวกรรม และวชาิชลศาสตร์ มาประยกตุ์เพอว ื่ เคราะหิ ์และทดสอบหาคุณสมบัติ พื้นฐานทางทฤษฎี ตลอดจนศกษาถึ งกลไก ึการวิบัติของดิน ข้อมลทูไดี่ จะน้ ําไปใชออกแบบส้าหรํ ับ ดิน ทั้งทเปี่ ็นวสดั ุก่อสราง้ หรอเป ื ็นตวถั ่ายทอดน ํ้ าหนกของโครงสร ัาง้ลงสู่ชั้นดนเบิองล ื้ าง่ ที่อยู่ลึกลงไป นอกจากนี้ยังนําความรไปู้ เรยนในว ีชาวิศวกรรมฐานรากิ ( Foundation Engineering) ต่อไป ความเขาใจอย ้างถ่ ่องแท้ ในวชาปฐพ ิ ี กลศาสตร์จะชวยให ่การค้านวณออกแบบงานทางดํานว้ ศวกรรมปฐพ ิ ไดี ้ถูกตอง้ ประหยัด และปลอดภัย ซึ่ง รวมถงการแกึ ไข้ ซ่อมแซม และบารํงรุกษาโครงสร ัาง้ ในอนาคต นอกจากน ี้ ขอขอบคุณ Tumcivil.com ที่ เป็นผู้ออกแบบหน้าปกเอกสารประกอบการสอนเลมน่ ี้ สุดทาย้เอกสารประกอบการสอนวชาิ ปฐพกลศาสตรี ์เลมน่ ี้ ยังมีข้อบกพรองอย่ ู่บ้างไมมากก่ ็น้อย ซึ่งเกดขิ นโดยม ึ้ ไดิ ้ตั้งใจ ฉะนั้น หากพบขอบกพร้ องประการใด ่กรณาแจุงให้ ้ผู้เขยนทราบดีวย้ จักเป็นพระคุณ ยิ่ง ปิยะ รัตนสวรรณุ พิมพ์ครงท ั้ 1 ี่ มิถุนายน 2552 พิมพ์ครงท ั้ 2 ี่ มิถุนายน 2553 พิมพ์ครงท ั้ 3 ี่ มิถุนายน 2554 พิมพ์ครงท ั้ 4 ี่ มิถุนายน 2555 พิมพ์ครงท ั้ 5 ี่ มิถุนายน 2561 ราคา 300 บาท

Soil Mechanics ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ ก สารบัญ เร ื่ อง หน้า บทท ี่ 1 ความรเบู้ ืองต้ ้นของวิชาปฐพีกลศาสตร (Introduction to Geotechnical) ์ ……………….. 1 1.1 ประวัติความเป็นมา………………………………………………………………………. 1 1.2 ความสาคํญของวั ชาปฐพ ิกลศาสตรี ..............……………์ ……………………………… 1 1.3 เน ื้ อหารายวชาปฐพ ิกลศาสตรี ( Soil mechanics)…………………………………….. 1 ์ 1.4 หน่วยทใชี่ ในว ้ ชาปฐพ ิกลศาสตรี ...........................์ ....………………………………... 2 1.5 ความหนาแน่นและหน่วยน ํ้ าหนัก………………..………………………………………………... 3 1.6 Unit weight of water (γw)…………………………………………………………….. 3 บทท ี่ 2 ธรณีวิทยา, ลักษณะของการเกิดดิน และระดับนํ้าใต้ดิน(Geologic Properties Formations of Natural Soil Deposits and groundwater)……………………………… 4 2.1 นิยามของดิน และ หิน ………………………………………………………………….. 4 2.2 โลกและสวนประกอบของโลก ่ ( The Earth )…………………………………………… 4 2.3 วัฏจกรของหั ิน และดิน(The rock and soil cycle)…………………………………….. 5 2.4 ดินสถตและดินจรหริอดืนตะกอนิ .........................…………………………………….. 7 2.5 แรประกอบในด ่ ิน…………………………………………………………………………. 8 2.6 รูปรางของเม่ดด็ ิน(particle shape)............................................................................ 9 2.7 นํ้าใต้ดิน (Ground Water )……………………………………………………………… 9 บทท ี่ 3 คุณสมบัติของดินทางกายภาพ (Soil Properties-Physical and Index)…… 11 3.1 คํานํา( Introduction )……………………………………………………………………. 11 3.2 องคประกอบของด ์ ิน(Soil Composition and Terms) ………………………………… 11 3.3 Basic Definitions and Mass – Volume Relationships ……………………………... 12 3.4 Unit weight of Soil.( γ ) หน่วยน ํ้ าหนกของมวลดั ิน ………………………………. 16 3.5 ความสมพันธัระหว์าง่ e , w , Gs , s …………………………………………………. 19 3.6 ความสมพันธัระหว์าง่ w , γdry ,γm ………………………………………………….. 19 3.7 ความหนาแน่นสมพัทธั (Relative density, R.D. ์หรือ Dr) …………………………… 22 3.8 Non - cohesive and cohesive soil ………………………………………………….. 23 3.9 สถานะภาพความเหลวของดนเมิดละเอ็ยดหรี ือ พลาสตกซิ ิตี้(Plasticity) …………….. 23 3.10 ความสมพันธัของ์ Atterberg, s Limit ……………………………………………….. 27 3.11 Specific Surface (พื้นผวจิาเพาะํ ) …………………………………………………… 28 3.12 Grain Size (ขนาดของเมดด็ ิน) ………………………………………………………. 28 3.13 Total Vertical Pressure (ความดนในแนวด ังท ิ่ งหมด ั้ ,σ) ………………………….. 32 3.14 Effective or Intergranular Pressure (σ’, ความดนประส ัทธิผลิ , หน่วยแรง ประสทธิผลิ ) ………………………………………………………………………….. 33 บทท ี่ 4 ระบบการจําแนกประเภทของดิน (Soil Classification and common system ) ……. 39 4.1 คํานํา……………………………………………………………………………………… 39 4.2 Fall Cone Test ………………………………………………………………………… 40 4.3 การวเคราะหิผลการทดลอง์ Sieve Analysis …………………………………………. 41

Soil Mechanics ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ ข สารบัญ(ต่อ) เร ื่ อง หน้า 4.4 The Unified Soil Classification System …………………………………………….. 43 4.5 The AASHTO soil classification system + General Description of AASHTO soil classification subgroups ………………………………………………………………. 49 4.6 The AASHTO Group Index(ดัชนีของกลุ่มของระบบ AASHTO) …………………… 51 4.7 The FAA Soil Classification System ……………………………………………….. 54 4.8 การจาแนกประเภทของด ํ นในสนาม ิ ...................................................................... 58 บทท ี่ 5 การเจาะและเกบต็วอยั ่างดิน ( Soil Exploration and Sampling. )………………………… 61 5.1 คํานํา …………………………………………………………………………………….. 61 5.2 Site Investigation (การสารวจดํ นในสนาม ิ ) …………………………………………. 61 5.3 การเจาะสารวจดํนวิ ศวกรจะวางแผนเป ิ ็น 3 ขั้นตอน ……………………………….. 61 5.4 Determining Subsurface Conditions(กําหนดเงื่อนไขในการเจาะดิน) …………… 62 5.5 Location, Spacing and Depth of Borings (ตําแหน่ง, ระยะหาง่ และความลึก ของหลุมเจาะ) ………………………………………………………………………….. 69 5.6 การเกบและชน็ ิดตวอยัางด่ ิน( Sampling) ……………………………………………… 72 5.7 การทดสอบดนในสนาม ิ ....................................................................................…… 79 5.8 Boring Logs ( Log of Boring) ……………………………………………………….. 85 5.9 ลักษณะของชนด ั้ นบริเวณกริงเทพมหานครุ …………………………………………….. 86 บทท ี่ 6 การบดอดดั ิน ( Soil Compaction )……………………………………………………………. 87 6.1 คํานํา...................................................................................................................... 87 6.2 General Concept of Soil Stabilization ( การปรบปร ังคุ ุณภาพดินโดยทั ่วไป).......... 88 6.3 Soil stabilization ………………………………………………………………………... 88 6.4 Soil Compaction ……………………………………………………………………… 88 6.5 Theory of Compaction ………………………………………………………………. 89 6.6 การบดอดดั นในห ิ องปฏ ้ ิบัติการแบบ Impact ASTM D 698-70 ASTM D 1557-70… 90 6.7 Compaction of Cohesionless soils ( การบดอดดันทรายิ ) .............................. 94 6.8 Structure and Properties of compaction cohesive soil ………………………… 94 6.9 การขดดุนและการบดอิดดั ิน ( Excavation and Compaction Equipment )………… 98 6.10 Compaction Specification …………………………………………………………... 100 6.11 การทดสอบความแน่นของดนในสนาม ิ ( Field Density Test ) …………………….. 101 6.12 แคลฟอร ิเน์ ีย แบรงเรโช ิ่ ( California Bearing Ratio : CBR )…………………….. 105 6.13 การปรบปร ังเพุมเสถ ิ่ ยรภาพของดี ิน ( Soil Stabilization )…………………………… 109 บทท ี่ 7 การไหลซึมของน้ําในดิน ( Soil Hydraulic , Permeability )…………………………………. 111 7.1 คํานํา .................................................................................................................... 111 7.2 การไหลซมของนึ ํ้าในดิน .......................................................................................... 112 7.3 ความสาคํ ญของการไหลซ ัมของนึ ํ้าในดิน................................................................... 112 7.4 กฎพลงงานของการไหล ั .......................................................................................... 112

Soil Mechanics ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ ค สารบัญ(ต่อ) เร ื่ อง หน้า 7.5 กฎของดาร์ซี “ Darcy, s Law ” …………………………………………………….. 114 7.6 ความเรวของน็ ํ้ าทไหลซ ี่ มผึ านในด ่ ิน…………………………………………………... 115 7.7 Determination of the Coefficient of Permeability ( k )…………………………… 116 7.8 ค่า สปส.ของการไหลซึม ของดิน (k) …………………………………………………. 117 7.9 การหาค่า สัมประสทธิความซิ์ มได ึของด้ ิน(K) มีด้วยกนหลายวั ิธีทั้งในสนามและใน ห้องทดลอง …………………………………………………………………………….. 118 7.10 การเปรยบเทียบคี ่า k เมออ ื่ ตราสัวนช่องว่างต่ ่างกนของดันชนิ ิดเดยวกี ัน …………. 121 7.11 ข้อจากํ ดในการพ ัจารณาหาคิ ่า k ในหองทดลอง้ ……………………………………… 121 7.12 การหาค่า สปส.การไหลซมของดึ นเป ิ ็นชนๆ ั้ …………………………………………. 122 7.13 Capillarity and Capillary Effect in Soil ……………………………………………... 125 7.14 การหาค่า สปส.ความซมได ึ ในสนาม ้ ………………………………………………….. 127 7.15 Seepage force and quick condition ………………………………………………... 129 7.16 Quick condition in Sands.(ทรายดดหรูอทรายเดือดื ) …………………………….. 131 7.17Seepage Uplift pressure on clay strata(แรงดนขันของน ึ้ ํ้าในชนด ั้ นเหนิ ียว)………. 133 บทท ี่ 8 การไหลซึมของน้ําและตาข่ายการไหลซึม Seepage and Flow net Theory……………... 136 8.1 คํานํา……………………………………………………………………………………… 136 8.2 Seepage Flow Through soil …………………………………………………………. 136 8.3 Flow Nets (ตาขายการไหล ่ )…………………………………………………………….. 139 8.4 ตาขายการไหลส ่าหรํ ับ Sheet pile,Cut-off Wall……………………………………….. 141 8.5 FLOW NET FOR EARTH DAMS ( ตาขายการไหลในงานเข ่อนด ื่ ิน)…………… 143 8.6 Methods for obtaining the Phreatic Line for Earth dams………………….. 146 8.7 DIRECT COMPUTATION OF SEEPAGE QUANTITY…………………………. 151 8.8 THE FLOW NET WHEN kx ≠ ky ………………………………………………. 152 8.9 CONTROL OF SEEPAGE THROUGH DAMS( การควบคุมปริมาณนํ้าทไหล ี่ ผ่านเขอนด ื่ ิน)……………………………………………………………………………… 153 8.10 Sudden drawdown and seepage forces……………………………………………. 154 8.11 Piping and control of piping…………………………………………………………. 155 บทท ี่ 9 การยบอุดตัวและทรัดตุวของดั ิน Consolidation and Settlement …………………………. 157 9.1 คํานํา……………………………………………………………………………………… 157 9.2 ขบวนการยุบอุดตวคายนั ํ้ าของดิน………………………………………………………. 157 9.3 การทดสอบการยบอุดตัวของดั ิน (Consolidation Test)หรือ การทดสอบการอดคายั นํ้า………………………………………………………………………………………… 160 9.4 Soil Consolidation………………………………………………………………………. 162 9.5 ค่าต่างๆทไดี่ จากทฤษฎ้ของการยีบอุดตัวขัองดิน………………………………………. 162 9.6 การหาคาส่ มประส ัทธิของการยิ์บตุวของดั ิน (Cv)……………………………………….. 170 9.7 การหาแรงกดอดสังสูดในอดุีต (Maximum Effective Past Pressure, pm, σ/ vm)…… 172 9.8 การทรดตุ วของฐานรากั …………………………………………………………………. 175

Soil Mechanics ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ ง สารบัญ(ต่อ) เร ื่ อง หน้า 9.9 อัตราความเรวของการทร็ุดตัว (Rate of Settlement)………………………………….. 177 บทท ี่ 10 หน่วยแรงในมวลดิน ( Stress in Soil Mass )……………………………………………… 180 10.1 คํานํา…………………………………………………………………………………….. 180 10.2 หลกการของหนั ่วยแรงในมวลดิน……………………………………………………... 180 10.3 หน่วยแรงกระทําทเก ี่ ดจากนิ ํ้ าหนกของมวลดันเองิ ( ในแนวดิ่ง แกน z , σvo และใน แนวราบ แกน x , σho )………………………………………………………………... 182 10.4 หน่วยแรงในมวลดนเนิ ื่ องจากน ํ้ าหนกหรัอแรงกระทืาภายนอกํ : ทฤษฎของบี ูส์ ซิเนสก…………………………………………………์ ………………………………... 184 10.5 การกระจายของหน่วยแรงในแนวดงเน ิ่ ื่ องจากแรงภายนอก…………………………. 202 10.6 การกระจายของหน่วยแรงในแนวดงตรงผ ิ่ วสิมผัสกับฐานรากั ……………………… 203 บทท ี่ 11 กําลงตั ้านทานแรงเฉือนของดิน Shear Strength of Soil…………………………………. 205 11.1 คํานํา .................................................................................................................... 205 11.2 กําลงตัานทานแรงเฉ้ ือนของดิน : ทฤษฎของการวี ิบัติ……………………………… 205 11.3 กฎของคูลอมบ ( Coulomb ์ , s Law )………………………………………………… 206 11.4 ทฤษฎของมอรี ( Mohr ์ , s Theory )………………………………………………….. 207 11.5 ระนาบวิบัติแรงเฉือน ( Shear Failure Plane )…………………………………….. 209 11.6 กําลงตัานแรงเฉ้ ือนประสทธิผลของดิ์ ิน……………………………………………….. 214 11.7 วิธีและลกษณะการทดสอบหากัาลํงตัานแรงเฉ้ ือนของดิน…………………………… 214 11.8 การทดสอบแบบเฉือนโดยตรง ( Direct Shear Test.)………………………………. 215 11.9 การทดสอบแบบมแรงอีดสามแกนั ( Confined Compression Test หรือ Triaxial Compression Test. …………………………………………………………………… 219 11.10 ค่า deviator stress………………………………………………………………….. 222 11.11 พารามิเตอรของแรงด์นนั ํ้ าสวนเก่ ิน ( excess pore pressure parameter )………. 222 11.12 การทดสอบแบบไมมี่แรงอดรอบขัาง้ (Unconfined Compression Test : qu Test ) 228 11.13 ความไวของดนเหนิ ียว(Sensitivity of cohesive Soils)…………………………… 231 11.14 การทดสอบโดยใชใบม ้ดมาตรฐานี ( Vane Test )………………………………….. 232 11.15 การทดสอบการทะลวงในสนาม ( Penetration Test )………………………………. 236 บทท ี่ 12 แรงดนทางขั ้างของดิน Lateral Earth Pressure…………………………………………. 243 12.1 คํานํา…………………………………………………………………………………….. 243 12.2 แรงดนทางขัางของด้ ิน (Lateral Earth Pressure)…………………………………… 243 12.3 แรงดนทางขั างในสภาวะอย ้ ู่กับท ( Lateral Earth pressure at rest)………………... 244 ี่ 12.4 แรงดนดันแบบแอิคท็ ีฟ (Active Lateral earth pressure: Pa)………………………. 244 12.5 แรงดนดันแบบพาสซิ ีฟ (Passive Lateral earth pressure : Pp ) …………………. 245 12.6 Soil stress at a point Ko conditions( at rest , แรงดนดันแบบอยิ ู่กับท) ………….. 246 ี่ 12.7 การหาแรงดนทางขัางของด้ นในสภาวะแอคท ิ ฟและพาสซ ี ีฟ…………………………. 248 12.8 ทฤษฎของีแรงคีน (Rankine, s Theory ) ……………………………………………. 248 12.9 Tension crack (รอยแตกแยกเนื่องจากดนริบแรงดั ึง)………………………………. 263

Soil Mechanics ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ จ สารบัญ(ต่อ) เร ื่ อง หน้า 12.10 ทฤษฎีลิ่มของคลอมบู (Coulomb’s Wedge Theory………………………………. 265 ์ 12.11 มุมเสยดทานระหวีางด่นกิบกัาแพงกํนดั ิน ( Angle of Wall friction)………………. 267 12.12 การหาแรงดนดัานข้างของด้ ิน โดย วิธีของ Rebhann……………………………… 268 12.13 การหาแรงดนดัานข้างของด้ ิน โดย วิธีของ Culmann……………………………… 269 12.14 เขมพ็ ืด (Sheet Pile Walls)………………………………………………………….. 270 บทท ี่ 13 เสถียรภาพความลาดของดิน Stability of Slopes………………………………………. 274 13.1 คํานํา……………………………………………………………………………………. 274 13.2 เสถยรภาีพของความลาดทไมี่ ่มีขอบเขตจากํ ัด ( Stability of infinite slopes ) …… 274 13.3 การเลอนไถลของมวลด ื่ นทิ ี่ตั้งอยบนระนาบเอ ู่ ยงี ……………………………………… 278 13.4 ลักษณะวิบัติของมวลดนทิเอ ี่ ยงลาดและมีขอบเขตจีากํ ัด …………………………….. 279 13.5 ตําแหน่งจุดศนยูกลางของโค ์งว้กฤติ ( Center of Critical Slip Circle)…………… 280 13.6 วิธีของ Culmann………………………………………………………………………. 281 13.7 การขดตุกในแนวด ั ิ่ง ( vertical cut )………………………………………………… 282 13.8 Circular Arc Method ………………………………………………………………... 283 13.9 ผลของรอยแยกเน ื่ องจากแรงดึง( Tension Crack)…………………………………… 285 13.10 φ - Circle Method…………………………………………………………………... 288 13.11 Slice Method ………………………………………………………………………. 289 13.12 Bishop, s Simplified Method of Slices……………………………………………… 292 13.13 Stability Number……………………………………………………………………. 295 13.14 วิธีเพมเสถ ิ่ ยรภาพของความลาดี …………………………………………………… 299 บทท ี่ 14 กําลงตั ้านแรงกดของดิน Bearing Capacity of soil……………………………… 300 14.1 คํานํา…………………………………………………………………………………….. 300 14.2 ลักษณะวิบัติของดนทิ ี่รับแรงกดหรอแรงแบกทานื …………………………………… 300 14.3 กําลงตัานแรงกดส้งสูดของดุ นตามทฤษฎิของแรงคี ีน ( Rankine, s Earth Pressure Theory )………………………………………………………………………………… 301 14.4 กําลงตัานแรงกดส้งสูดของดุินโดยวิธี Slip Circle …………………………………… 304 14.5 กําลงตัานแรงกดส้งสูดของดุินโดยวิธีของ Prandtl ( Prandtl , s Throry )…………… 305 14.6 กําลงตัานแรงกดส้งสูดของดุนตามวิ ิธีของเทอรซาก์ ( Terzaghi,s Analysis)………. 306 ิ 14.7 ผลกระทบจากระดบนั ํ้าใต้ดิน…………………………………………………………… 312 14.8 ผลกระทบจากแรงเยองศ ื้ นยู ………………………………………………์ ……………. 313 14.9 กําลงตั านแรงกดปลอดภ ้ยของดั ิน( Allowable bearing capacity )………………….. 314 14.10 สมการทวไปส ั ่ าหรํบหากัาลํงตัานแรงกดส้งสูดของดุิน……………………………… 315 14.11 การหากาลํงตัานแรงกดของด้ นโดยการทดสอบในสนาม ิ ………………………… 317 เอกสารอ้างอิง……………………………………………………………………………………………….. 321

Soil Mechanics ความรเบู้ องต ื้ นของว้ ชาปฐพ ิ ีกลศาสตร์ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 1 บทท ี่ 1 ความรเบู้ ื้ องต้นของวิชาปฐพีกลศาสตร์ (Introduction to Geotechnical) วิชาปฐพกลศาสตรี ์หรอบางครืงเร ั้ ยกวี ่า วิชากลศาสตรของด์ ิน เป็นวชาพิ ื้นฐานของแขนงวิชาวศวกรรมิ ปฐพีอยในสาขาว ู่ ศวกรรมโยธา ิ 1.1 ประวัติความเป็นมา การศกษาเกึยวก ี่ บวั ชาปฐพ ิกลศาสตรี ์หรอกลศาสตรืของด์ ิน หรอในช ือสม ื่ ยใหม ั ่ว่า “ วิศวกรรมปฐพ ” ี เป็นการ นําวชากลศาสตริ ์และวชาชลศาสตริ ์มารวมใช ่ ้วิเคราะหหาค์ุณสมบัติและพฤตกรรมของดิ ิน โดยเรมต ิ่ นต้งแต ั้ ่ ศตวรรษท 20 ี่ เป็นตนมา้ คือมีนักวทยาศาิสตรหลายท์าน่เช่น นาย Atterberg ชาวสวเดนี ดร. Krey ชาวเยอรมัน ได้ศึกษาและกาลํงตัานแรงเฉ้ ือนของดิน ต่อมาในปีค.ศ. 1923 ดร. Terzaghi ชาวออสเตรีย ไดใช้ ้วิชาคณิตศาสตร์ ค้นควาเก้ยวก ี่ บการทรัดและอุดตัวของดันเหนิ ียว ซึ่งพบวาได ่ผลสอดคล้องก้บการทดลองั ดร. Terzaghi ไดแต้ ่งตาราเกํยวก ี่ บวัศวกรรมของดิ นในป ิ ีค.ศ. 1952 เป็นภาษาเยอรมัน ว่า “ Eedbaumechanik ” ซึ่งตรงกบภาษาอังกฤษัว่า “ Soil Meahanics ” ตําราน ี้เป็นทแพร ี่ หลายไปท ่ วโลก ั ่ และในปีนี้ เอง ดร. Terzaghi ไดเด้ นทางไปประเทศสหร ิฐอเมรักาและทิางานวํ ิจัยรวมก่ ับ U.S.Bureau of Public Roads นับแต่ นั้นเป็นตนมา้ศาสตรเก์ยวก ี่ บวัชานิ ี้ไดเจร้ญริดหนุ้าไปยงประเทศต ั ่างๆทวโลก ั ่ 1.2 ความสาคํญของัวิชาปฐพีกลศาสตร์ ปจจัุบันวชาปฐพ ิกลศาสตรี ์หรอกลศาสตรืของด์ ิน นับวาเป่ ็นวชาทิ ี่สําคญวัชาหนิ ึ่ง ทางดานว้ ศวกรรมโยธา ิ เพราะโครงสราง้สวนใหญ ่ ่ทั้งหมดตองก้ ่อสรางบนด้ ิน หรอลื กลงไปในด ึนแทบทิงส ั้ ิ้น ดินมาใชรองร้บฐานรากของั โครงสรางต้ ่างๆ เช่น งานสะพาน อาคาร เป็นต้น การนําดนมาใช ิ เป้ ็นวสดั ุก่อสรางอ้กดีวย้เชนการก่ ่อสรางเข้อนด ื่ ิน ถนน ลานบิน สิ่งก่อสรางต้ ่างๆเหลาน่ ี้ล้วนเป็นปญหาทางวัศวกรรมปฐพ ิ ีที่ต้องพจารณาิ เช่น ก ตั้งแต่จะใชมวลด้นนินรองร ั้ บนั ํ้ าหนกโครงสร ั างได ้หร้ อไม ื ่ ข จะเกิดการทรุดตวมากนั ้อยเพยงใด ี ค ถ้ามีนํ้าไหลซมผึานมวลด่ นในขณะก ิ ่อสรางจะแก้ ไขป ้ญหาอยั างไร ่ การวเคราะหิ ์ข้อมลทู ี่ถูกตองจะช้ ่วยขจัดปญหาดังกลัาว่ ทําให้ช่วยประหยดคั าใช ่ ้จ่ายในการก่อสรางและการ้ แกไขป ้ ญหาในภายหลัง ัฉะนนว ั้ ศวกรผิออกแบบจ ู้ งจึ าเปํ ็นอยางย่งท ิ่ ี่ต้องทราบถงคึุณสมบัติทางวศวกรรมติ ่างๆของ ดิน ทั้งทอย ี่ บนพ ู่ นผ ื้ วระดิบแัละสวนท่อย ี่ ู่ลึกตาจากพ ํ่ นผ ื้ วระดิบดั ิน เช่น สัมประสทธิการซิ์ ึม อัตราการยบตุัว กําลัง ต้านแรงเฉือน และ กําลงตัานแรงกดของมวลด้นนิ ั้น 1.3 เน ื้ อหารายวิชาปฐพีกลศาสตร ( Soil Mechanics) ์ เน ื้อหาในวชาปฐพ ิกลศาสตรี ์ประกอบดวย้ - กําเนิดดิน นิยามของดินและหิน วัฏจกรของหันและดิ ิน กําเนิดดิน ดินสถตแิละดนจรหริอดืนตะกอนิ - คุณสมบัติทางวิศวกรรมของดิน ส่วนประกอบและคุณสมบัติของดิน ความสมพันธั ์ที่เกยวข ี่ องก้ นใน ั ส่วนประกอบของดิน - การจาแนกประเภทของด ํ ิน การกระจายขนาดของเมดด็ ิน สถานะภาพความเหลวของดนเมิดละเอ็ยดีแผนภูมิ ความเหนียวของดิน การจาแนกประเภทของด ํนตามมาตรฐานิ UNIFIED AASHTO - การเจาะสารวจชํนด ั้ ิน วิธีการเจาะสารวจชํนด ั้ ิน การเกบต็วอยัางด่ ิน การเลอกวื ิธีการเจาะสารวจชํนด ั้ นทิ ี่ เหมาะสม

Soil Mechanics ความรเบู้ องต ื้ นของว้ ชาปฐพ ิ ีกลศาสตร์ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 2 - การบดอดดั ิน ทฎษฎีการบดอดดั ิน การบดอดดั นในห ิ องปฏ ้ ิบัติการ พลงงานทั ใชี่ ในการบดด ้ดดั ิน การบดอดดั ิน ในสนามและการควบคุม เปอรเซ์นต็การบดอ์ ัด - การซึมของน ํ้ าผานด่ ิน การหาคาส่ มประส ัทธิของการซ์ มในห ึ องปฏ ้ ิบัติการ การหาคาส่ มประส ัทธิของการซิ์ มใน ึ สนาม ค่าสมประส ัทธิของการซ์มผึานของด่นหลายชิ ั้น - การไหลซึม ตาข่ายการไหลของนํ้า การสราง้ตาข่ายการไหลของนํ้า การใชตาข้ ่ายการไหลของนํ้า - การยบอุดตัวและการทรัดตุวของดั ิน ขบวนการยบอุดตัวคายนั ํ้ าของดิน การทดสอบหาคุณสมบัติการยุบอดตั ัว คายน ํ้ าของดิน หน่วยแรงกดอดเดั มในอด ิ ีต คุณสมบัติการยุบอดตัวขัองดิน - หน่วยแรงในมวลดิน หลกการของหนั ่วยแรงในมวลดิน หน่วยแรงในมวลดนเนิ ื่ องจากน ํ้ าหนกของมวลดันตามิ ธรรมชาต ิหน่วยแรงในมวลดนเนิ ื่ องจากน ํ้ าหนกหรัอแรงกระทืาภายนอกตามทฤษฎํ ีต่างๆ - กําลงตั ้านทานแรงเฉือนของดิน ทฤษฎของการวี ิบัติ วิธีและลกษณะการทดสอบหากัาลํงตัานแรงเฉ้ ือนของดิน การทดสอบแรงเฉือนแบบต่างๆ - แรงดนทางขั ้างของดิน แรงดนทางขัางของด้นเมิอมวลด ื่ นอยิ ู่กับท ี่ การหาแรงดนทางขัางของด้ นในสภาวะแอค ิ ทีฟและพาสซีฟ ทฤษฎของแรงคี ีน - เสถียรภาพความลาดของดิน เสถียรภาพของความลาดที่ไม่มีของเขตจากํ ัด ลกษณะวั ิบัติของมวลดนทิเอ ี่ ยงลาดี และมขอบเขตจีากํ ัด การวเคราะหิเสถ์ยรภาี พโดยวิธีต่างๆ - กําลงตั ้านแรงกดของดิน ลักษณะวิบัติของดนเมิอร ื่ บแรงกดหรัอแรงแบกทานื กําลงตัานแรงกดส้งสูดของดุนตามิ ทฤษฎีต่างๆ ผลกระทบจากน ํ้าใต้ดิน สมการทวไป ั ่ สําหรบการหากัาลํงแรงกดสังสูดของดุิน 1.4 หน่วยท ี่ใช้ในวิชาปฐพีกลศาสตร์ หน่วยทใชี่ ในว ้ ชาปฐ ิพกลศาสตรี ์มีด้วยกัน 3 ระบบ คือ ระบบเมตริก ระบบองกฤษัและระบบ S.I. ปริมาณ ระบบ S.I ระบบเมตริก ระบบองกฤษั ความยาว (Length) metre or meter, m m , cm , mm ft , inch มวล ( Mass ) kilogram , kg kilogram , kg , g lb , kip นํ้าหนัก ( Weihgt ) N , kN , mN kilogram , kg, g lb , kip Pressure , stress Pa , kPa , MPa kg/m2 , g/cm2 lb/ft2 lb/inch2 ความสมพันธัระหว์ ่างหน่วยต่างๆ ปริมาณ ตัวแปลง ตัวแปลง ความยาว 1 ft = 0.3048 m 1 m = 3.28084 ft มวล 1 lb = 0.4536 kg 1 kg = 2.204 lb นํ้าหนัก 1 kg = 9.80665 N 1 ton = 9.80665 kN 1 N = 0.224809 lb ความดัน 1 kPa = 0.010197 kg/cm2 1MPa = 145.038 ib/in2 1kPa=0.10197ton/m2

Soil Mechanics ความรเบู้ องต ื้ นของว้ ชาปฐพ ิ ีกลศาสตร์ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 3 1.5 ความหนาแน่นและหน่วยน ํ้ าหนัก ความสมพันธัระหว์ ่างความหนาแน่นและหน่วยน ํ้ าหนัก 1.6 Unit weight of water( γw ) ------------------------------- ...1.1 ... m kg v m ปริมาตร มวล ความหนาแนน่ 3 ρ === .1.2 ..... m N v W ปริมาตร น้ําหนัก หน่วยน้ําหนัก 3 γ === g x 10 ....kN/m .1.3 −3 3 γ = ρ 3 γ = หน่วยน ํ้ าหน◌ ัก N/m 3 ρ = ความหนาแน่น kg/m 2 g = อัตราเร่งเนื ่องจากแรงดึงดดของูโลก = m/sec 9.807 3 = kN/m 9.807 wγ 3 = ft /lb 62.4 wγ 3 3 ton/m 1gm/cm 1 3 = m / kg 1,000 == wγ

Soil Mechanics ธรณีวิทยา ,ลักษณะของการเกดดินและระดิบนั ํ้าใต้ดิน ผศ. ปิยะ รัตนสุวรรณ 4 บทท ี่ 2 ธรณีวิทยา, ลักษณะของการเกิดดิน และระดบนั ํ้าใต้ดิน (Geologic Properties Formations of Natural Soil Deposits and Groundwater) 2.1 นิยามของ ดิน และหิน “ ดิน (Soil) ” ในทางวศวกรรมหมายถิ ึง “ The unconsolidated Material above solid rock” ดังนั้น ดินในทางวศวกรรมิ หมายถงคึอวืสดั ุที่ประกอบดวยเม้ดแร็ธาตุ่คือ ดินเหนียว(Clay) ดินทรายเมดละเอ็ยดี , ทรายแป้ ง (Silt) ดินทราย(Sand) และ กรวด(Gravel)ไม่จับกนแนั ่น และอยเหน ู่ ือชนห ั้ ิน สามารถแยกออกจากกนได ั ้ง่าย เชนบ่ ิทุบ หรอนื ําไปละลายนํ้าเป็นต้น หิน หมายถงการรวมตึวของเมัดแร็ธาต่ ุต่างๆ ตั้งแต่หน ึ่ งชนิดขนไป ึ้ โดยมแรงเกาะยีดกึนแนั ่นและถาวรมากจนไม่ สามารถแยกออกจากกนได ั โดยว ้ ิธีง่ายๆเหมอนกื ับ ดิน 2.2 โลกและส่วนประกอบของโลก (The Earth) จากการระเบดของภิ เขาไฟในปูจจัุบัน ทําใหทราบว้ ่า ส่วนที่ลึกลงไปจากผวหริ อเปล ื อกโลกย ืงคงมั สภาพเป ี ็นของเหลว ความจรงขิอน้ ี้ไดใช้ เป้ ็นขอย้นยืนเกัยวก ี่ บกัาเนํ ิดของโลกขอหน้ ึ่ งว่า โลกมีกําเนิดมาจากดวงอาทตยิ ์หมนรอบตุวเองและั หมนรอบดวงอาทุตยิ ์ ส่วนผวเปล ิ อกนอกของโลกจะเย ืนต็วแลัะแขงต็วเนั ื่องจากโลกได้กําเนิดมาชานานแล้ ้ว ปจจัุบันน ี้ นักวทยาศาสตริ ์ทั้งหลายยงได ัพยายามศ้กษาและคึนคว้าเก้ยวก ี่ บระยะเวลาการกัาเนํ ิดของโลก เชนม่การเกีบห็นจากดวงจินทรั ์ เพอน ื่ ํามาประกอบการพจารณาิแต่ยังไมได่ ้ข้อยุติ โลกประกอบด้วยส่วนต่างๆ ดังน ี้ • แกนโลก( inner core ) รัศมีประมาณ 3600 กม • ชั้นรองเปลอกโลก ื ( mantle ) ห่อหุ้มแกนโลกรศมั ีประมาณ 3000 กม • ชั้นบรรยากาศ ( Atmosphere )ห่อหุ้มโลก รัศมประมาณ ี 1000 กม • ผิวโลกหรอเปล ื อกโลก ื ส่วนทเปี่ ็นนํ้า ( Hydrosphere )และสวนท่ เปี่ ็นพนด ื้ ิน ( Lithosphere ) ความหนา 10 – 15 km. หรือ มากกว่า รูปที่ 2.1 The earth including atmosphere , with approximate dimensions.

Soil Mechanics ธรณีวิทยา ,ลักษณะของการเกดดินและระดิบนั ํ้าใต้ดิน ผศ. ปิยะ รัตนสุวรรณ 5 ส่วนประกอบแร่ธาตุผิ วโลก Element Symbol Percent by weight Percent by volume Oxygen O 46.6 93.8 Silicon Si 27.7 0.9 Aluminum Al 8.1 0.5 Iron Fe 5.0 0.4 Magnesium Mg 2.1 0.3 Calcium Ca 3.6 1.0 Sodium Na 2.8 1.3 Potassium K 2.6 1.8 คุณสมบัติทางกายภาพของแร่ธาตุต่าง ๆ (Physical Properties of Materials) Hardness (ความแข็ง) Colour (สี) Streak (สีลวดลาย) Luster ( ความมัน , ความวาว ) Specific Gravity ( ความ ถ่วงจาเพาะํ ) Cleavage ( รอยแตกกะเทาะของหิน ) Fracture ( รอยแตก หัก ) 2.3 วัฏจกรของหั ิน และดิน(The rock and soil cycle) รูปที่ 2.2 วัฏจกรของหันและดิ ิน

Soil Mechanics ธรณีวิทยา ,ลักษณะของการเกดดินและระดิบนั ํ้าใต้ดิน ผศ. ปิยะ รัตนสุวรรณ 6 จากรปทู 2.2 ี่ แสดงถงวึฏจักรของหันและดิ ิน โดยเรมพ ิ่ จารณาจากิ 1 หลงจากภั เขาไฟระเบูดหริ อปะท ืุซึ่งจะพนห่นละลายริอนแรงออกมาท้เร ี่ ยกวี ่า แมกม่า ( magma ) หรือ ลาวา ( lava ) หรือ หิน หนืด 2 ครนเม ั้ อแมกม ื่ าเย่นต็วลงัแรธาต่ ุต่างๆที่มีอยในแมกม ู่ ่า ก็จะรวมตวกันตกผลั กเป ึ ็นกอนแข้ ็ง( crystallization) กลายเป็นหนอิคนั ี ( igneous rock ) แรธาตุ่ประกอบที่สําคญของหันอิคนั ีไดแก้ ่ ควอทซ ( ์ Quartz ) คัลเซยมี โซเดยมี เฟลสปาร์ ลักษณะของเน ื้ อหนอิคนั ีจะแตกต่างกนออกไปข ันอย ึ้ ู่กับอตราการเยันต็วหรัอแขืงต็วของแมกมั ่า เยนต็วชัาอย้ ู่ลึกจากผวโลกม ิ ีลักษณะเน ื้ อหยาบเช่น หินแกรนิต (granite) ไดโอไรท (์ diorite) แกบโบร์(gabbro) ซีไนต์( syenite) เยนต็วเรัวม็ ีลักษณะเน ื้ อละเอยดีเช่น หินบะซอลท์(basalt) ไรโอไลท์(rhyolite) หินแทรพ (traprock) เยนต็วเรัวท็ ี่ผิวโลกมี ลักษณะเน ื้ อละเอยดใสมากคล ีายกระจกเช้ ่น หินออบซเดิยนี (obsidian) 3 เมอห ื่ นอิคนั ีถูกอทธิพลดิ นฟิ้ าอากาศตามกระบวนการธรรมชาต (ิ weathering ) จะผุผังสลายแตกออกเป็นกอนเล้ ็ก ก้อนน้อย กลายเป็นหนและดิ ิน(ชื่อรวมของ sand , silts , clay , gravel) ก้อนหิน กรวด ทรายและก้อนดนทิ ี่มีขนาดใหญ่จะตกตะกอน บรเวณใกล ิ ้ภูเขา แต่สําหรบทรายแป ั ้ งหรือ silt และดนเหนิ ียว ซึ่งเป็นมวลขนาดเลกและละเอ็ยดกวี ่า จะถกนูําหรอพื ดพาโดย ั กระแสนํ้า คลื่น ลม ตลอดจนแรงโน้มถ่วงไปตกตะกอนสะสม ( sediments ) ในที่ต่างๆ ซึ่งหางออกไปจากต ่นก้าเนํ ิดแต่ใน ระหวางขบวนการพ่ดพาจะเกัดการขิดสัและสีกกรึอน่ (erosion) ดังนนมวลด ั้ นทิตกตะกอนสะสมจ ี่ งมึขนาดเลีกลงกว็าเด่ ิม 4 หินและดนทิตกตะกอนท ี่ บถมกั นเป ั ็นชนๆตามกาลเวลา ั้ จะอดตั ัวแน่นและมการเชี อมประสาน ื่ ( lithification ) กลายเป็นหินชั้น หรอหืนตะกอนิ ( sedimentary rocks ) ซึ่งไดแก้ ่ หินปูน ( lime stone) โดโลไมต ( ์ dolomite ) หินทราย ( sandstone) หินดนดานิ ( shale ) เป็นต้น โดยมแรี ประกอบท ่ ี่สําคญคั ือ แรแคลไซต ่ ์ควอซ์เฟลสปาร์และไมก้า 5 แต่จากความรอน้ความดัน และการเปลยนแปลงทางเคม ี่ ของแรี ่ที่ประกอบในหนและดินจะทิ าให ํ ้หินชั้น หรอหืนตะกอนิ ดังกลาวข่างต้นเก้ ดการแปรสภาพ ิ ( metamorphism ) กลายเป็นหนแปร ิ ( metamorphic rocks ) ซึ่งมแรี ่ที่สําคญคั ือ แรควอทซ่ ์ เฟลสปาร์และไมก้า 6 ครนเม ั้ อห ื่ นแปรในระด ิบลักถึูกความรอนและเก้ดการหลอมเหลวิ ( melting ) จนกระทงละลายจะถ ั ่ กเปลูยนสภาพกล ี่ บมาเป ั ็น แมกม่า หรือ ลาวา ไดใหม ้ ่อยางไรก ่ ็ดีวัฏจกรดังกลั าวไม ่ ่จําเป็นตองครบวงจรเสมอไป ้เพราะหนแปรอาจถ ิกทูาลายํเกดการิ ผุพัง ย่อยสลายและกลายมาเป็นหนชินหร ั้ อหืนตะกอนกิ ได็ ้และหรอจากหืนชินหร ั้ อหืนตะกอนอาจจะกลายกลิ บมาเป ั ็นหนอิคนั ี ก็ไดภายใต ้ความด้นและความรัอนท้ ี่สูงมากจนเกดการหลอมเหิลว ขบวนการตามธรรมชาต ( ิ weathering) เป็นขบวนการทาลายให ํ ้ก้อนหินสลายตัว ผุกรอน่แตกตวออกเป ั ็นกอนเล้ ็ก ก้อนน้อย ในสภาพบรรยากาศผวโลก ิ ขบวนการน ี้ประกอบดวย้ ก . การยอยสลายทางกล่ ( mechanical disintegration ) เกดจากอิทธิพลของอิุณหภูมิ กระแสนํ้า คลื่น และแรงโน้มถ่วง แต่ไม่มีการเปลยนแปลงแร ี่ ธาตุ่เดมทิ ประกอบในห ี่ นแติ ่อยางใด ่เช่น ผลจากการเปลยนแปลงอ ีุ่ณหภูมิจะทาให ํ ้หินเกดการยิ ืด และหดตัวสลบกั ัน จนกระทงเก ั ่ ดรอยริาว้ ดังนนเม ั้ อม ื่ ีนํ้าซมเขึ าไปในรอยร ้าวและน้ ํ้ากลายเป็นน ํ้ าแขงท็ ี่จุดเยอกแขื ็ง ปรมาตริ ของน ํ้ าจะเพมข ิ่ นและไปด ึ้ นให ั ้ก้อนหนแตกออกิ เป็นชนเล ิ้ กช็นน ิ้ ้อยได ้ เป็นเมดห็นยิอยและด่นเมิดหยาบ็ นอกจากน ี้ การ เปลยนแปลงความร ี่ อนอย้างฉ่บพลันหรัอจากรากพื ืช สัตว์ ไฟปา่ ก็เป็นอกสาเหตีุหน ึ่ งที่ทําใหเก้ดการยิอยสลายทางก่ ลได้ เชนก่ ัน ข การเปลยนแปลงทางเคม ี่ ( ี chemical change หรือ decomposition )เกดจากปฏ ิ ิกิริยาทางเคมระหวีางแร่ธาตุ่เดมทิ ี่ ประกอบในหนกิบกั ๊าซออกซเจนิ คารบอนไดออกไซด ์ ์หรือ นํ้า ซึ่งทาให ํ ้หินเกดการสลายหริอแตกตื วออกไปเป ั ็นแรธาตุ่ใหม่ที่ มีขนาดเลกลงเช็ ่น ปฏิกิริยาระหวางน่ ํ้ ากบกั ๊าซคารบอนไดออกไซด ์ ในบรรยากาศจะได ์กรดคาร้บอน์ ิค( carbonic acid , H2CO3 ) ซึ่งจะทาปฏ ํ ิกิริยาต่อไปกบแรัธาต่ ุที่ประกอบในหนเชินท่ าปฎ ํ ิกิริยากบแรั โปต ่สเซัยมี -เฟลสปาร์ไดเป้ ็นแร่ดินเหนียว ดังสมการ

Soil Mechanics ธรณีวิทยา ,ลักษณะของการเกดดินและระดิบนั ํ้าใต้ดิน ผศ. ปิยะ รัตนสุวรรณ 7 สารละลายของเกลอทื ไดี่ ้นี้เป็นสารทละลายน ี่ ํ้าได ้ ดังนนจะถ ั้ กชะลูาง้ ( leaching ) ออกไป เหลอแตื ่แรธาต่ ุดินเหนียว อยางเด่ยวี เน ื่องจากการเปลยนแปลงทางธรรมชาต ี่ เกิดขินตลอดเวลา ึ้ เมดแร็และห่นติ ่างๆขางต้ ้น จะสลายตวและผัุกรอนไม ่ ่มี วันสนส ิ้ ุด ทําให้ชั้นดนแติ ่ละชนม ั้ ีคุณสมบัติแตกต่างกนออกไป ั โดนทมวลด ี่ นชินล ั้ างๆ่ จะเป็นดนแขิ ็ง เมดใหญ ็ ่และมความี หนาแน่นหรอหนื ่วยน ํ้ าหนกมากกวัาด่นชินบนถ ั้ ดขันมา ึ้ เน ื่องจากการเปลยนแปลงทางธรรมชาต ี่ เกิดขินตลอดเวลา ึ้ เมดแร็และ่ หินต่างๆขางต้ ้น จะสลายตวและผัุกรอนไม ่ ่มีวันสนส ิ้ ุด ทําให้ชั้นดนแติ ่ละชนม ั้ ีคุณสมบัติแตกต่างกนออกไป ั โดนทมวลด ี่ นชิ ั้น ล่างๆ จะเป็นดนแขิ ็ง เมดใหญ ็ ่และมความหนาแนี ่นหรอหนื ่วยน ํ้ าหนกมากกวัาด่นชินบนถ ั้ ดขันมา ึ้ 2.4 ดินสถิตและดินจรหรือดินตะกอน ภายใตขบวนการก้ ่อกาเนํ ิดของดนดิงกลัาว่ จะได้ดิน 2 ชนิด ดินสถิต (residual soil ) และดนจริ ( transported soil ) หรือ ดินตะกอน ( sedimented soil ) รูปท 2.3 ี่ ลักษณะชนด ั้ นสถิ ิต ดินสถิต “ Residual Soil” ดินทเก ี่ ดจากการผิุกรอนของห่ ิน และไม่มีการเคลอนย ื่ าย้อยเหน ู่ ือหนแมิ ( parent rock ) ่หรออยื ไมู่ ่ห่างจากแหลงก่าเนํ ิด ลักษณะของชนด ั้ ิน(soil profile) จะขนอย ึ้ ู่กับชนิดของหนแมิ ่ ปกตจะแบิงช่ ั้น (horizon) 4 ชั้น ( ) K feldspar carbonate clay:Kaolinite mineral silica 2 2 − +→++ + + ↔ ↔ ++ 23283 232 3 2104 2 2 2 32 3 SiOOnHOSiOHAlCOKOnHCOHOKAlSi HCOHCOHCOOH B – Horizon หรือ subsoil C – Horizon หรือ soft rock A – Horizon หรือ topsoil D – Horizon หรือ bed rock

Soil Mechanics ธรณีวิทยา ,ลักษณะของการเกดดินและระดิบนั ํ้าใต้ดิน ผศ. ปิยะ รัตนสุวรรณ 8 A-horizon หรือ top soil ดินชนบน ั้ ดินอ่อนมซากพี ืช ซากสตวั ์ปนอยมากความหนาประมาณ ู่ 0.01- 0.50 ม. จาก ผิวดิน ดินชนิดนี้มีอินทรีย์สารปนอย ู่ ใช้สําหรบปล ักพูืช ไม่นํามาใชในการร ้บนั ํ้ าหนกของโครงสร ัาง้ ดินชนน ั้ ี้ใช้ มากใน Aqricultural Engineer B-horizon หรือ subsoil ดินชนล ั้ ่าง ดินที่มีสารประกอบของเหล็ก เศษหิน สีเขมเป ้ ็นสแดงหรีอเหลืองื ใชรอง้รับ ฐานรากได้ C-horizon หรือ soft rock ชั้นหินร่วน เป็นชนห ั้ นทิ ี่หินแม่ถูกทาลายโดยขบวนการธรรมชาต ํเพิยงเลีกน็ ้อย มีเม็ด หินขนาดใหญ่โดยบางสวนม่ ีดินปนบาง้ D-horizon หรือ bed rock ชั้นหินดานเป็นชนห ั้ นแมิ ่ที่มีแร่ ซึ่งทนทานต่อการผุพังและการสลายตวและยั งไม ั ่ถูก ทําลาย ดินจรหรือดินตะกอน “ Transpoted Soil or Sedimented Soil ” ดินทเก ี่ ดจากการสลายติ ัว ผุพังของหนตามขบวนการธรรมชาติ ิมีขนาดเล็ก ดังนนจ ั้ งถึกพูดพัาของนํ้า ธารน ํ้ าแข็ง ลม ดินตะกอนมีชื่อเรยกตี ่างๆ ตามรูปแบบของการพัดพา ดินทะเลสาบ ( Lacustine) พัดพาโดยนํ้า ธารน ํ้ าแข็ง และตกตะกอนในทะเลสาบทเปี่ ็นน ํ้ านิ่ง ดินแม่นํ้า ( Alluvial) พัดพาโดยนํ้ าทวม่ธารน ํ้ าแข็ง และตกตะกอนบรเวณปากแม ิ ่นํ้า หรอตืนเขาี ดินสมทรุ (Marine) พัดพาโดยนํ้า ธารน ํ้ าแข็ง และตกตะกอนในนํ้ าทะเล ดินธารน ํ้ าแข็ง ( Morraine ) พัดพาโดยธารนํ้ าแขงและตกตะกอนเม็อน ื่ ํ้ าแขงละลาย็ ดินลม ( Aeolian) พัดพาโดยลมและตกตะกอนในทะเลทราย ดินชายเลน (Estuarine) เป็นดนตะกอนิ Alluvial และ Marine ที่ตกตะกอนบรเวณใกล ิ ปากน ้ ํ้า ที่นํ้าทะเลขนถ ึ้ งึ ดินตะกอนทุกชนิดขางต้ ้น เมอน ื่ ํ้าใต้ดินพาออกไซดของเหล์ ็ก แมงกานีส มาตกตะกอนภายในชองว่างของเม่ดด็ ิน ดินจะมี เมดหยาบมากข็ ึ้น เรยกดีนนิ ี้ว่า ดินลกรูัง หรือศิลาแรง (Lateritic soil) ดินตะกอนบริเวณเชิงเขา (Colluvial ) เป็นดนทิเก ี่ ดจากการเคลิอนต ื่ วของมวลดันจากทิ ี่สูงลงมาดวยแรงโน ้ ้ม ถ่วง ( หรอทืเร ี่ ยกวี ่า Land slide) ดินเหนียวอินทรีย์ ( Organic clay) เป็นดนทิเก ี่ ดจากพิชหรือซากสืตวั ์ที่ล้มตายทับถมกันเป็นเวลานาน มี นํ้าหนกเบาั ไมเหมาะใช ่รองร้บฐานรากเพราะจะเกั ิดการทรุดตวมากั 2.5 แร่ประกอบในดิน มวลดนตามธรรมชาติ ในเช ิงวิ ศวกรรมปฐพ ิ ีจะประกอบดวย้ 3 ส่วนที่สําคัญ ก) ส่วนของเน ื้ อดนหริอเมืดด็ ิน ที่ไดจากแร้ธาต่ ุต่างๆในหนตามขบวนการยิอยสลายตามธรรมชาต่และการิ เปลยนแปลงทางเคม ี่ ีซึ่งสวนใหญ ่ ่เป็น อนินทรีย์สาร(Inorganic matter) แต่อาจมบางสีวนท่ เปี่ ็นอนทริ ีย์สาร (Organic matter) ข) นํ้า แทรกอยู่ระหวางช่องว่างของเม่ดด็ ิน ( Void) ค) อากาศ ( ออกซเจนิ คารบอนไดออกไซด ์ ์ไนโตรเจน) แรประกอบในเน ่ ื้ อดนหริอเมืดด็นทิ ี่มักพบเสมอ ไดแก้ ่ ก) แรควอทซ่ (์Quartz) เป็นอนุภาคของกรวด ทราย ตะกอนทราย มีความคงทนต่อการผุพังและสลายตวมากั ข) แรเฟลสปาร ่ (์ Feldspar) ซึ่งมกเกัดขินร ึ้ วมก่บแรัควอทซ่ ในห ์นอิคนั ีมีความคงทนน้อยกวาแร่ควอทซ่ ์จึงมกจะั สลายตวและเปล ั ยนแปลงไปเป ี่ ็นแร่ดินเหนียว ค) แรไมก ่ ้า (Mica)ซึง่พบในหนแกรนิ ิตและหนแปร ิแต่จะสลายตวและแปรสภาพไปเป ั ็นแร่ดินเหนียวเชนเด่ยวกี ับ แรเฟลสปาร ่ ์

Soil Mechanics ธรณีวิทยา ,ลักษณะของการเกดดินและระดิบนั ํ้าใต้ดิน ผศ. ปิยะ รัตนสุวรรณ 9 ง) แร่ดินเหนียว (Clay Mineral)มีขนาดอนุภาคเลกมาก็ จัดเป็นสารคอลลอยด์ที่สามารถดูดไอออนและแลกเปลยน ี่ ไอออนได้ดีมาก แร่ดินเหนียวสวนใหญ ่ ่จะเป็นแรประกอบจากธาต ุ่ซิลิกอน อลูมินัม ธาตุเหล็ก แคลเซยมี โซเดยมี โปแตสเซยมี แมกนิเซยมี 2.6 รูปร่างของเมดด็ ิน(particle shape) รูปรางของเม่ดด็นมิ ีลักษณะต่างๆกนดังนั ี้ ก) เป็นกอนเป ้ ็นเม็ด(bulk grains)โดยมเหลียมคม ี่ เหลยมม ี่ ุม ขนาดโตพอทจะสามารถมองเห ี่ นด็ วยตาเปล ้าเช่ ่น ก้อนหิน(aggregate) กรวด(gravel) ทราย(sand) ข) เป็นแผนแบนบาง่ (flaky grains) คลายใบไม ้ ้เน ื้อไมละเอ่ยดนี ัก เช่น ทรายแป้ ง (silt) ค) รูปรางยาวคล่ายร้ ปเขู็ม (needle – shaped grains) มีเน ื้ อละเอยดเชีนแร่ ่ดินเหนียว ( clay minerals) 2.7 นํ้าใต้ดิน (Ground Water) ปริมาณฝนที่ตกลงมาสู่พื้นดิน ดังแสดงในรปทูี่ 2.4 • ระเหยกลบกลายเป ั ็นไอนํ้ าสบรรยากาศ ู่ (≈ 70% ของปรมาณนิ ํ้าฝนทตกลงมาท ี่ งหมด ั้ ) • ไหลลงสแมู่ ่นํ้า ลําคลอง และไหลลงสทะเลสาบ ู่ , ทะเล และมหาสมทรุ • ไหลลงสแมู่ ่นํ้า ลําคลอง และไหลลงสทะเลสาบ ู่ , ทะเล และมหาสมทรุ • ไหลซมลงสึ ู่พื้นดิน (< 20% ของน ํ้ าทไหลบนพ ี่ นด ื้ ิน) รูปที่ 2.4 The hydrologic Cycle ( After USDA.)

Soil Mechanics ธรณีวิทยา ,ลักษณะของการเกดดินและระดิบนั ํ้าใต้ดิน ผศ. ปิยะ รัตนสุวรรณ 10 รูปที่ 2.5 Soil – Water profile in the upper mantle of the earth. ระดบนั ํ้าใต้ดิน (Ground water level) โดยทวๆ ั ่ ไปมแนวขนานกีบแนวระดับผัวดิ ิน (Ground level) ระดบนั ํ้าใต้ดินจะอยู่ตํ่า กวาระด่บผัวดิ ิน – สําหรบดันบริเวณกริงเทพมหานครุ ระดบนั ํ้าใต้ดินอยู่ตํ่ากวาแนวระด่บผัวดิ นประมาณ ิ 1.50 เมตร – ระดบนั ํ้าใต้ดินจะลดตาจากระด ํ่ บเดัมเมิ ื่อ – มีการสบนูํ้าใต้ดินออกในบรเวณใกล ิเค้ยงี – อยใตู่ อาคาร้ – มีโพรง ช่องวางอย่ ใตู่ ้ดิน นํ้าใต้ดินมความสีาคํญมากตั ่องานทางดานว้ศวกรรมิ ตัวอยางเช่ ่น • เป็นตวกัาหนดความลํกของหึวเสาเขั มไม ็ ้ • เป็นตวกั าหนดราคางานในการข ํดดุิน, ฐานราก, ทําแบบหล่อ หรอในการป ื ้ องกนแรงดันของนั ํ้า • มีผลต่อการทรุดตวของดันบางชนิ ิด เช่น ดินเหนียว ดินทรายละเอยดี เป็นต้น • มีผลต่อการทรุดตวของดันบางชนิ ิด เช่น ดินเหนียว ดินทรายละเอยดี เป็นต้น ---------------------------------------------------------------------

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 11 บทท ี่ 3 คุณสมบัติของดินทางกายภาพ (Soil Properties-Physical and Index) 3.1 คํานํา( Introduction ) คุณสมบัติของดนทางดิานกายภาพ้ เป็นอตราสัวนของค่าต่ ่าง ๆของดิน สามารถบงบอกถ่งคึุณสมบัติอื่น ๆทาง วิศวกรรมคุณสมบัติของดนเชิ ่น การไหลซมของนึ ํ้า กําลงตัานทานต้ ่อแรงเฉือน การทรดตุวเปั ็นต้น คุณสมบัติของดิน ทางดานกายภาพ้จะอยในร ู่ ปของสูตรูและสมการต่าง ๆ 3.2 องคประกอบของด ์ ิน(Soil Composition and Terms) ดินประกอบดวยขนาดต้ ่าง ๆดงตั ่อไปนี้ – Boulder เป็นหนขนาดใหญ ิ ่ ปกตจะมิขนาดมากกวี ่า 250 -300 มม. แต่ถ้ามขนาดระหวีาง่ 150 - 250 มม. เรยกวี ่า “Cobbles” หรือ “Pebbles” – Gravel กรวด เป็นหนขนาดติงแต ั้ ่ 5 มม. ถึง 150 มม. – Sand ทราย เป็นเมดห็นทิ ี่มีขนาดตงแต ั้ ่ 0.074 - 5 มม. จะมีลักษณะหยาบ (Coarse) 3-5 มม. จนกระทงถ ั ่ งทรายละเอึยดี (fine < 1 มม.) - Silt ทรายเมดละเอ็ยดีหรือทรายแป้ งเป็นเมดห็นทิ ี่มีขนาดตงแต ั้ ่ 0.002-0.074 มม. จะพบมากในดนทิ ี่ ตกตะกอนในทะเลสาบ ตามตลงของแม ิ่ ่นํ้า – Clay เป็นเมดแร็ธาต่ ุที่มีขนาดเลกกว็ ่า 0.002 มม. ขนาดเมดด็นจะยิดจึบกันแนั ่น (Cohesion) เรยกวี ่า Cohesive Soil - Colloids สารแขวนที่มีขนาดเลกกว็ ่า 0.001 มม. ตารางท ี่ 3.1 Particle – Size Classifications. Name Grain Size (mm) Gravel. Sand. Silt. Clay. Massachusetts Institute of Technology(MIT) >2 2 to 0.06 0.06 to 0.002 < 0.002 U.S. Department of Agricuture (USDA) >2 2 to 0.05 0.05 to 0.002 < 0.002 American Association of State Highway and Transportation Officials. ( AASHTO ) 76.2 to 2 2 to 0.075 0.075 to 0.002 < 0.002 Unified Soil Classification System (U.S. Army Corps of Engineers , U.S. Bureau of Reclamation American Sociaty for Testing and Materials. 76.2 to 4.75 4.75 to 0.075 Fines i.e.,silt and clay <0.075

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 12 3.3 Basic Definitions and Mass – Volume Relationships ดินจะประกอบดวย้ 1. ช่องวางระหว่างเม่ดด็ ิน (Void) ซึ่งชองว่างระหว่างเม่ดด็นจะมิ ีอากาศและนํ้าปนอยู่ หรอจะมือากาศและนี ํ้ าอยางใดอย ่างหน่ ึ่ งกได็ ้ 2. เมดด็ ิน (Soil grains) คือสวนท่ เปี่ ็นของแข็ง (Solid) บางครงเม ั้ ดด็นมิขนาดเลีกมากจน็ ไมสามารถมองเห็ ่ นได้ด้วยตา เปล่า ต้องมองดวยกล้องจ้ ุลทรรศน์ สภาพของดินโดยทวๆไป ั ่ มีด้วยกัน 3 สภาพ a. Soil Mass b. Imagine Soil Mass c. Phase diagram Air Solid ดินแห้ง (Dry soil ) Air Solid Water ดินชนหร ื้ อดื นเป ิ ียก Partially Saturated soil or Moist Soil or Wet Soil) Water Solid ดินอมต ิ่ ัว (Saturated soil )

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 13 จาก Phase diagram 3.3.1 Void Ratio , e (อัตราส่วนช่องว่าง) หมายถึง อัตราสวนระหว่ างปร ่มาตรของชิองว่างระหว่างเม่ดด็ ิน ต่อ ปรมาตริ ของเมดด็ ิน หมายเหตุ e จะแสดงในรปของจู ุดทศนิยม หรอรือยละก้ ได็ ้ e จะไม่มีหน่วย มีค่าระหวาง่ 0 < e < ∞ 3.3.2 Porosity , n (ความพรุน) หมายถงอึตราสัวนระหว่ างปร ่มาตรของชิองว่างระหว่างเม่ดด็ ิน ต่อปรมาตรทิงหมดของ ั้ มวลดิน หมายเหตุ n จะแสดงในรปของจู ุดทศนิยม หรอรือยละก้ ได็ ้ n จะไม่มีหน่วย มีค่าระหวาง่ 0 < n <1 V Va Vs Vw Vv Phase diagram Air Water Solid Volume Weight or Mass W , M Wa , Ma Ww , Mw Ws , Ms = + + = +WWWWWW swswa += = + +VVVVVV awsvs . . SolidofVolume VoidofVolume e = 3.1 ....... Vs VV V V e wa s v + == 3.1 ....% x100 s v V V e = . . SoilofVolume VoidofVolume n = 3.2 ....... aws v wa VVV VV V V n ++ + == 3.2 ....% x100 V V n v =

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 14 3.3.3 ความสมพันธัระหว์ ่าง e และ n 3.3.4 Moisture content หรือ Water content , w (ความชื้ นหรือปริมาณน ํ้าในมวลดิน) หมายถงอึตราสัวนระหว่าง่ นํ้าหนกของนั ํ้ าที่มีในช่องวางระหว่างเม่ดด็ ิน ต่อน ํ้ าหนกของเมัดด็ นในมวลด ินนิ ั้น หมายเหตุ w จะแสดงในรปของจู ุดทศนิยม หรอรือยละก้ ได็ ้ w จะไม่มีหน่วย มีค่าระหวาง่ 0 < w 3.3.5 Degree of Saturation , s (ดีกรีของความอ ิ่ มตัว) หมายถงอึตราสัวนระหว่ างปร ่มาตรของนิ ํ้ าที่มีอยในช ู่ องว่าง่ ระหวางเม่ดด็ ิน ต่อปรมาตรของชิองว่างระหว่างเม่ดด็ ิน หมายเหตุ s จะแสดงในรปขูองจุดทศนิยม หรอรือยละก้ ได็ ้ s จะไม่มีหน่วย มีค่าระหวาง่ 0 < s <1 กรณีดินแห้ง s = 0 = 0 % , กรณีดินอมต ิ่ ัว s = 1 = 100 % 3.1 ....... s v V V e = 3.2 ....... V V n v = . +=+= 1 + === e V V V V V VV V V V V V V n e S S S V S V S S V S V 3.3 ........ 1 e e n + = 3.4 ........ 1- n n e = 3.5 ....... 1- s s s S w W W W WW W W w = − == . . SolidofWeight ofWeight Water w = 3.5 ....% x100 S W W W w = . . VoidofVolume ofVolume Water s = 3.6 ....... wa w v w VV V V V s + == 3.6 ....% x100 v w V V s =

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 15 3.3.6 Specific Gravity of Soil ,Gs ( ความถ่วงจาเพาะของเมํดด็ ิน ) ความถ่วงจาเพาะของเมํดด็ ิน หมายถงอึตราสัวนระหว่างน่ ํ้ าหนกของเมัดด็นติ ่อน ํ้ าหนกของนั ํ้ าที่อุณหภูมิ4oC ซึ่งมี ปริมาตรเท่ากบปร ั ิมาตรของเม็ดดิน เน ื่ องจากมวลดนมิ ขนาดใหญ ี ่และขนาดเล็ก ปนกนอยั ู่ ดังนนความถ ั้ ่วงจําเพาะของ เมดด็นทิ ไดี่ ้ข้างต้น จึงถอวื าเป่ ็นคาความถ่ ่วงจาเพาะเฉลํยของมวลด ี่ นนิ ั้น • ถพ. ของทรายทไดี่ จากแร้ควอทซ่ (quartz) ์ มีค่าประมาณ 2.65 – 2.70 • ถพ. ของดนเหินียวทไดี่ จากอน้ ินทรีย์สาร ( inorganic clay ) มีค่าประมาณ 2.70 – 2.80 • ถพ. ของดนเหินียวทผสมก ี่ บแรั ไมก ่าหร้อแรืเหล่ ็ก มีค่า ประมาณ 2.75 – 3.00 • ถพ. ของดนทิ ไดี่ จากอ้นทริ ีย์สาร (organic soil ) มีค่า เฉลี่ย ตํ่ากว่า 2.00 การทดสอบหาความถ่วงจาเพาะของเมํดด็ ินในห้องปฏิบัติการ • นํามวลดนอบแหิงจ้านวนหนํ ึ่ งหนัก เทาก่ ับ Ws ซึ่งมปรีมาตริ Vs ใสลงในขวด ่ pycnometer แลวเต้มดิวยน้ ํ้ ากลนจนเต ั ่ ็ม ถึงระดบหนั ึ่ง พยายามไลอากาศออกให ่หมด้ (โดยการตมหร้ อใช ืเคร้องด ื่ ดอากาศู ) และรกษาให ั ้อุณหภูมิคงทเท ี่ าก่ ับ อุณหภูมิของหอง้ ซึ่งสมมุติว่าอุณหภูมิ t o C ขวด pycnometer • สมมุติ W1 = นํ้าหนกของขวดแกั ้ว + นํ้ากลั ่น + นํ้าหนกของเมัดด็ ิน ที่อุณหภูมิ t o C • W2= นํ้าหนักของขวดแก้ว+นํ้ากลนซ ั ่ งเต ึ่ มเติมท็ระด ี่ บเดัยวกีนทั ี่อุณหภูมิ t o C • ดังนั้น นํ้าหนกของเมัดด็นทิจมน ี่ ํ้า = W1-W2 • นํ้าหนกของนั ํ้ าที่มีปริมาตรเท่ากบปร ัมาตรของเมิดด็นแหิ ้ง(Vs) ที่อุณหภูมิ t o C = นํ้าหนกของเมัดด็นแหิ ้ง(Ws) – นํ้าหนกของเมัดด็นทิ จมในน ี่ ํ้า(W1-W2)=Ws –(W1-W2) • ดังนั้น ถ้า γt = หน่วยน ํ้ าหนกของนั ํ้ าเมดด็นทิ ี่อุณหภูมิ t o C • จะได W้ s –(W1-W2) = Vs.γt หรอปร ื ิมาตรของเม็ดดิน(Vs) wt. of that Water volume equ d.al of Soli wt. of Solid. Specific SoilofGravity = ....... 3.7 WS S s V W G .γ = ( ) t S s WWW V .γ 21 − − =

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 16 อ่านคาได ่จากตารางแสดงค้าความถ่ ่วงจาเพาะของนํ ํ้ าที่อุณหภูมิต่างๆ เช่น = 0.9957 เมออ ืุ่ณหภูมิ t = 30 o C = 0.9941 เมออ ืุ่ณหภูมิ t = 35 o C = 0.9922 เมออ ืุ่ณหภูมิ t = 40 o C เป็นต้น ตารางท ี่ 3.2 ความถ่วงจาเพาะของนํ ํ้ าที่อุณหภูมิต่างๆ องศา c 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0.9999 0.9999 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9999 0.9998 10 0.9997 0.9996 0.9995 0.9993 0.9993 0.9991 0.9990 0.9988 0.9986 0.9984 20 0.9982 0.9980 0.9978 0.9976 0.9973 0.9971 0.9968 0.9965 0.9963 0.9960 30 0.9957 0.9954 0.9951 0.9947 0.9944 0.9941 0.9937 0.9934 0.9930 0.9928 40 0.9922 0.9919 0.9915 0.9911 0.9907 0.9902 0.9898 0.9894 0.9890 0.9885 50 0.9881 0.9876 0.9872 0.9867 0.9862 0.9857 0.9852 0.9848 0.9842 0.9838 60 0.9832 0.9827 0.9822 0.9817 0.9811 0.9806 0.9800 0.9795 0.9789 0.9784 70 0.9778 0.9772 0.9767 0.9761 0.9755 0.9749 0.9745 0.9737 0.9731 0.9724 80 0.9718 0.9712 0.9706 0.9699 0.9693 0.9686 0.9680 0.9673 0.9667 0.9660 90 0.9653 0.9647 0.9640 0.9633 0.9626 0.9619 0.9612 0.9625 0.9598 0.9597 3.4 Unit weight of Soil.( γ ) หน่วยน ํ้ าหนักของมวลดิน หน่วยน ํ้ าหนกของมวลดั ิน หมายถึง อัตราสวนระหว่างน่ ํ้ าหนกของมวลดันติ ่อปรมาตรของมวลดิ ิน มีด้วยกนหลายชนั ิด ขึ้นอยู่กับสถานะภาพของดิน SoilVolume of SoilWeight of γ soil = aws ws soil VVV WW V W ++ + γ == )4( . S CW S s V O W from G γ = ( ) o w(4 t 21 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −− = C) s S s WWW W thatSo G γ γ ( ) ( ) 21 t s S s G WWW W G −− = โดยที ่ ความถ่วงจําเพาะของนํ้าที ่อุณหภูม◌ิขณะทดสอบ( C)to == Cw )( t t o G 4 γ γ

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 17 3.4.1 Moist or Wet Unit weight of Soil.( γm )หน่วยน ํ้ าหนักของดินชื้ นหรือดินเปียก Unit Weight of Water,γw (หน่วยน ํ้ าหนักของนํ้า) 3.4.2 Saturated Unit weight of Soil.( γsat )หน่วยน ํ้ าหนักของมวลดินอ ิ่ มตัว หมายถงหนึ ่วยน ํ้ าหนกทังหมดของมวล ั้ ดินเมอม ื่ ีนํ้าแทรกอยเตู่ มช็องว่างระหว่างเม่ดด็ ิน กรณีดินอมต ิ่ ัว s = 1 = 100 % 3.4.3 Dry Unit weight of Soil.( γdry)หน่วยน ํ้ าหนักของมวลดินแห้ง หมายถงหนึ ่วยน ํ้ าหนกทังหมดของเม ั้ ดด็นอยิาง่ เดยวี ( ไมรวมน่ ํ้ าหนกของนั ํ้า )ต่อปรมาตรทิงหมดของ ั้ มวลดิน กรณีดินแห้ง s = 0 = 0 % Air Solid Water SoilVolume of SoilWeight of γ soil = VS WWWSs VS W m VV VVG VV W + + = + + = γ γ γ ... WS S VS S WV S WSs m V VV V Vs V VG + + = γ γ γ .... .......3.8 1+ e + = s w m esG γ γ )..( m / ton 1 m / kg 1000 cm /gm 1 ระบบเมตริก 3 3 3 γ w = = = lb/ft 62.4 ระบบองกฤษั 3 γ w = kN/m 9.807 ระบบ SI 3 γ w = Water Solid 1+ e + = s w m esG γ γ )..( 3.9.......... 1+ e + = s w sat eG γ γ ).( Air 1+ e + = s w m esG γ γ )..( Solid

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 18 3.4.4 Submerged Unit weight of Soil.(γsub )หน่วยน ํ้ าหนักของมวลดินท ี่ จมอย่ใตู้ระดบนั ํ้า หมายถงอึตราสัวน่ ระหวางน่ ํ้ าหนกของเมัดด็นทิจมอย ี่ ในน ู่ ํ้ าต่อปรมาตรทิงหมดของมวลด ั้ ิน เมอมวลด ื่ นจมนิ ํ้า จะหาน ํ้ าหนกของเมัดด็นทิจมอย ี่ ในน ู่ ํ้า (Wssub) ไดจากหล้กการของัอาคีมิดีส (Archimedes, s principle) คือ ในทานองเดํยวกีนสามารถหาความหนาแนั ่นของดิน ( Density of Soil , ρ ) ได้ดังน ี้ ........3. 10 1+ e = ws dry G γ γ . Water Solid นํ้าหนกของัดดนทิอย ี ่ ในน ู่ ํ้าเม็ =นํ้าหนกของัเมดด็นแหิง้ - นํ้าหนกของั นํ้าที ่มีปร◌ิมาตรเทาก่บเมดด็นแิห้ง◌ั S S W W −= V . γ = 1) =− − 1) sWS WS S WS GV V W V (. . (. γ γ γ ให้ดินมี e V VS = 1, V = นํ้าหนกของั ดินใต้นํ้า = − 1)(GsWγ e W GsW sub + − == 1 1 V γ )( γ e eG e ws ww w sub + −−+ = 1 γγγγ γ ... e e e s eG w w sub + + − + + = 1 1 1 γγ γ )()( 1.......3.1 sub sat w γ =γ −γ e s esG w m + + = 1 ρ ρ ).( e G ws dry + = 1 ρ ρ . e G ws dry + = 1 ρ ρ . e G ws sub + − = 1 1 ρ ρ )( ρsub = ρ sat − ρw

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 19 3.5 ความสมพันธัระหว์ ่าง e , w , Gs , s กรณีดินอมต ิ่ ัว s = 1 3.6 ความสมพันธัระหว์ ่าง w , γdry ,γm ในทานองเดํยวกี ัน Example 3.1 Given : 1870 g of wet soil compacted into a mold with a volume of 1000 cm3 . The soil is put into the oven and dried to a constant weight of 1677 g. The specific gravity G , is assumed to be 2.66 REQUIRED Complete the following quantities: (a) Water content (b) Dry unit weight (c) Porosity (d) Degree of saturation (e) Saturated unit weight sS WV sWS W WW GV V GV VW w . . .. . γ γ γ == = WS Gs e.s w = w.G ......3.12 = s .es s e = w.G V WS m + == WW V W γ from V W and S dry γ = WS wand WW = S WW = w.W (1 () 1 ) w.WS ww V W V W dry SS m +=+= + γ = γ .....3.13 w)(1 m + = γ γ dry 1 w)( m + = ρ ρdry

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 20 SOLUTION Ww = 1870 – 1677 = 193 g Vv = 1000 – 630.5 = 369.5 cm3 Va = 369.5 – 193 = 176.5 cm3 (a) Water content (b) Dry unit weight (c) Porosity (d) Degree of saturation V=1000 cm3 Va=176.5 Vs=630.5 Vw=193 Vv=369.5 Phase diagram Air Water Solid Volume Weight or Mass W=1870 g Wa=0 Ww=193 g Ws=1677 g 3 30.5 cm 6 2.66(1) 1677 === ws s S G W V .γ 3 193 cm 1 193 === w W w W V γ 100 11.5% x < 1677 193 = 100 %x == S W W W w 16.45 / < 1 9.807 X 1000 1677 V 3 w wS dry mkN W = = γ γ =γ 100 x 36.95 % < 1000 369.5 100 %x === V V n v 2.2 %5 < 369.5 193 100 %x === v w V V s

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 21 (e) Saturated unit weight Example 3.2 A Redo Example 3-1 using fps units B Ex 3.2 Given : 1870 g of wet soil compacted into a mold with a volume of 1000 cm3 .The soil is put into the oven and dried to a constant weight of 1677 g.The specific gravity G,is assumed to be 2.66 SOLUTION Step 1 water content is independent of units Step 2 Compute the dry unit weight ( γdry ) Step 3 The porosity would be computed as in Ex 3.1 Step 4 The degree of saturated would be computed as in Ex 3.1 Step 5 Compute the saturated unit weight ( γsat ) คําถาม • มีดิน 2 ชนิด ชนิดท ี่ 1 มีค่า e = 0.45 ชนิดท ี่ 2 มีค่า e = 0.56 ในทางวศวกรรมิ ดิน ชนิดไหนจะดกวีาก่ ัน เพราะอะไร อธบายิ • ในทางวศวกรรมิ ดินชนิดเดยวกี ัน Unit Weight สภาวะไหนมีค่ามากสุด? • ถ้าจะเปรยบเทียบวีาด่นชนิ ิดใด มี Unit weight มากน้อยกวาก่ ัน จะตองท้าอยํ างไร ่ ? 9.807 20.07 < 630.5 369.5 1 )(1) 630.5 369.5 (2.66 1 e 3 / ).( X mkN s eG w sat = + + = + + = γ γ 100 11.5% x < 1677 193 = 100 %x == S W W W w 1.87 1000 1870 V g/cm W wet 3 γ === .4 104.762 < 1 0.115 1.87 1 x lb/ft w wet dry 3 = + = + = γ γ 62.4 127.7 < 630.5 369.5 1 ) 630.5 369.5 (2.66 1 e 3 ).( X lb/ft s eG w sat = + + = + + = γ γ

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 22 3.7 ความหนาแน่นสมพัทธั (Relative density, R.D. ์หรือ Dr) ความหนาแน่นสมพัทธัของด์ ิน(Relative density : Dr หรือ Density Index ) ใชบอกสภาวะความแน้ ่นของดนเมิดหยาบ็ ที่ไม่มีความเชอมแน ื่ ่น เช่น ทราย ทรายแป้ ง ที่ตกตะกอนตามธรรมชาติซึ่งการหาหน่วยน ํ้ าหนกหรัอความหนาแนื ่นของมวลดิน นี้ในสภาพธรรมชาติทําไดยาก้ ดังน ั้ นจงอาศึยวั ิธีเปรยบเทียบระหวี ่าง ผลต่างของอตราสั ่วนช่องว่างในสภาพหลวมที่สุดกบใน ั สภาพแน่นที่สุด ดังสมการท ี่3.14 และเทยบหาหนี ่วยน ํ้ าหนกจากตารางทั ี่3.2 emax = อัตราสวนช่องว่างของด่ นในสภาพหลวมท ิ ี่สุด(Loosest state) emin = อัตราสวนช่องว่างของด่ นในสภาพแน ิ ่นที่สุด( Densest state) e = อัตราสวนช่องของด่นตามธรรมชาติ ( Natural state ิ ) • หมายเหตุ: ดินจะอยในสภาพท ู่ แน ี่ ่นที่สุด เมื่อ R.D. = 1 หรือ 100% (e = emin) ดินจะอยในสภาพท ู่ หลวมท ี่ ี่สุด เมื่อ R.D. = 0 (e = emax) ถ้า R.D. น้อยกว่า 35% ดินนนจะเร ั้ ยกวีาม่ ีสภาพหลวม (Loose) ถ้า R.D. อยระหว ู่ าง่ 35-65 % ดินนนจะเร ั้ ยกวีาม่ ีสภาพปานกลาง (Medium) ถ้า R.D. มากกว่า 65 % ดินนนจะเร ั้ ยกวีาม่ ีสภาพแน่น (Dense) อนึ่ง ค่าสภาวะความแน่นของดนเมิดหยาบอาจพ็ จารณาได ิจากการทะลวงมาตรฐาน้ ( Standard Penetration Test , SPT ) )ประกอบกับผลของหน่วยแรงประสทธิ ผลในแนวด ิ ิ่ง ตารางท ี่ 3.3 ตาราง เทียบหน่วยน ํ้ าหนัก ดินเมดหยาบ็ ดินเมดละเอ็ยดี Dr ( %) γ(gm / cm3 ) สภาพดิน γsat(gm / cm3 ) สภาพดิน 0 - 15 1.12 – 1.60 หลวมมาก 1.60 – 1.92 อ่อน 15 - 35 1.44 – 1.84 หลวม 1.76 – 4.08 ปานกลาง 35 - 65 1.76 – 2.08 ปานกลาง 1.92 – 2.24 แข็ง 65 - 85 1.76 – 2.24 แน่น 85 – 100 2.08 – 2.40 แน่นมาก .....3.14 e-e .. หรือ D x minma max r ee DR − =

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 23 ตัวอย่าง3.3 ดินปนทรายตวอยัางหน่ ึ่ งมความชี ื้น 25 % ความถ่วงจาเพาะํ 2.70 และหน่วยน ํ้ าหนัก 1.9 กรัม / ลบ.ซม. จากผล การทดลองของดนปนทรายต ิวอยัางน่ ี้ พบว่า อัตราสวนช่องว่างระหว่างเม่ดด็ นในสภาพหลวมท ิ ี่สุดและแน่นที่สุด เป็น 0.90 และ 0.50 ตามลาดํบจงหาดักรีความอีมต ิ่ วและความหนาแนั ่นสมพัทธัหร์อดืชนั ีความหนาแน่นของดิน ตัวอยางน่ ี้ วิธีทํา จาก หน่วยน ํ้ าหนกของดั ิน (γ) แสดงวาด่นอยิ ในู่ สภาพหลวม ( loose ) 3.8 Non - cohesive and cohesive soil • Non cohesive Soil – หมายถงดึนทิ ไมี่ ่มีแรงยดเหนึ ี่ ยวระหวางเม่ดด็นกิบเมัดด็ ิน และในขณะทอย ี่ ในสภาพด ู่ นแหิงจะ้ เหนว็าเม่ดด็นจะกระจายออกิเรยกดีนชนิ ิดนี้ว่า “ Cohesionless Soil ” ตัวอยางเช่นด่นทรายิ • Cohesive Soil – หมายถงดึนทิ ี่มีแรงยดเหนึ ี่ ยวระหวางเม่ดด็นกิบเมัดด็ ิน ตัวอยางเช่นด่นเหนิ ียว 3.9 สถานะภาพความเหลวของดินเมดละเอ็ ียดหรือ พลาสติกซิตี้(Plasticity) คุณสมบัติพื้นฐานที่สําคญของมวลดันเมิดละเอ็ยดีเชนด่นเหนิ ียว จะพจารณาได ิจากสถานะภาพความเหลวของด้ ิน ซึ่ง ชาวสวเดนชี ื่อ แอตเตอรเบ์ ิร์ก (Atterbreg ) ค้นพบ Atterberg Limits (or Consistency Limits พิกัดความข้นเหลว ) A.Atterberg (1911) นักวทยาศาสตริชาวสว์เดนี ได้ทําการทดลองและพบว่า ดินพวกเมดละเอ็ ยดโดยเฉพาะด ีนเหนิ ียว จะมีคุณสมบัติเปลยนไปตามปร ี่ ิมาณนํ้าที่มีอยในด ู่ ิน และปริมาณนํ้าน ี้ จะมความสีาคํญตั ่อสถานภาพของดิน ทําให้ดินอยในู่ สถานสภาพต่าง ๆกัน w S w S s w S wGGwGesG γ γ γ γ e1 )1( e1 . e1 . + + = + + = + + = (1) 1 e 2.70(1 0.25) แทนค่า 1.9 + + = จะได้ e =0.776 0.87 < 0.776 0.25x2.70 e w.G ดีกรของควีามอมติ ่ ัว s s === 0.31 31% or < 0.9 0.5- 0.9-0.776 e- e e e- ดังนั้น ความหนาแน่นสมพัทธั ์ Dr , minmax max == =

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 24 รูปแสดงสถานภาพของดนเหนิ ียว ของแข็ง (Solid State) มีลักษณะแข็ง มีปริมาณนํ้าน้อยมากหรอไม ื ่มีเลย กึ่งของแข็ง (Semi – solid State) มีลักษณะเพราะปนเป ั้ ็นรปตู่าง ๆไดยากม้กจะมั ีรอยแตกร้าวที่ผิว พลาสติค (Plastic state) มีลักษณะเหนียวสามารถปนเปั้็นรปตู่าง ๆได้ง่าย ไม่มีรอยแตกร้าว ของเหลว (Liquid State) เมอน ื่ ํ้าในดนมิ ปรีมาณมากจนกระทิงเน ั ่ ื้ อดนมิ ีลักษณะคลายของเหลว้ จนไม่ สามารถทรงรปอยูไดู่ ้ ปริมาณน ํ้าในดินท ี่เป็นจดแบุ่งสถานภาพต่าง ๆของดินเรียก “Atterberg’s Limit” หรือ “Consistency Limit” มีดังน ี้ 1. ค่าพิกัดเหลว Liquid Limit, WL, L.L. คือปริมาณนํ้าในดนทิ ี่จุดซงด ึ่ นเปล ิ ยนสถานภาพของเหลวเป ี่ ็นพลาสติก หรือ หมายถึง ปริมาณนํ้าที่น้อยสุด ที่ดินสามารถไหลไปดวยน้ ํ้ าหนกของดันเองิ (หาไดโดยเคร ้องม ื่ ือของ Arthur Casagrande เรยกวี ่า Liquid Limit apparatus) การทดสอบหาค่า Liquid Limit ,L.Lในห้องปฏิบัติการ 1. เมอใส ื่ ่ดินเปียกลงในถวยทองเหล้องื ใหปาดผ ้วหนิ ้าใหเร้ยบีแล้วแบ่งดนให ิ เป้ ็นรองมาตรฐานโดยใช ่ grooving tool ้ 2. ใหหม้นมุอจืบเพัอยกถ ื่ วยทองเหล้องขืนส ึ้ ูง 1 ซม. และตกกระแทกลงมาดวยอ้ตราความเรั ็ว 2 ครงต ั้ ่อนาท ี รูปภาพแสดงเครื่ องมือของ Arthur Casagrande ปรมาตรของดิ ิน ของแข็ง กึ่งของแข็ง พลาสติก ของเหลว ปรมาณนิ ํ้าในมวลดิน S.L P.L L.L

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 25 3. ค่าพิกัดเหลว( L.L)คือปรมาณหริอความชืนท ื้ ี ่ทําใหมวลด้นทิอย ี ่ ระหว ู่ างร่องมาตรฐาน่ (Standard groove) ทั้งสองขาง้ ไหลมาบรรจบกันเป็นระยะทางครงน ึ ่ ิ้ วพอดีหลงจากทัยกมวลด ี ่ นนินส ั้ ูง 1 ซม. แล้วตกลงมากระแทกลงมาเป็นจํานวน 25 ครั้ง 4. ในการทดลองทาได ํยากจ้ งใช ึ ้วิธีเปลยนแปลงปร ี่ ิมาณนํ้าในดนและจดบินทักจึานวนครํ งของการตกกระแทกไปเร ั้ อยๆ ื่ 5. เขยนกราฟระหว ีางจ่านวนครํงของการตกกระแทกก ั้ บเปอร ัเซ์นต็ความช์นบนกระดาษ ื้ เซม-ิลอก ซึ่งจะใหความส้มพันธั ์ เป็นเสนตรง้ 6. แลวหาค้ าเปอร ่เซ์นต็ ์ความชนเม ื้ อจ ื่ านวนครํงของการตกกระแทกเท ั้ าก่ ับ 25 ครั้ง ค่าทไดี่ ้นี้คือ พิกัดความขนเหลว้ ( Liquid Limit , L.L.) การหาค่า Liquid Limit ( L.L) 7. อน ึ่ งคาความช่ นของกราฟน ั ี้ จะเรยกวี ่า ดัชนีการไหล ( Flow index: F.I.)ซึ่งใชบอกความไวในการเปล ้ยนสถานะภาพ ี่ ความเหลวของดิน ดินที่มความไวต ีวมากเสั นกราฟ ้จะชนมากั 8. การทดสอบหาพิกัดเหลวของดนอาจทิาเพํยงครีงเด ั้ ยวี ( one point method)ตาม ASTM D – 4318 ซึ่งไดมาจากการ้ วิจัยของ U.S. Crops of Engineers(1949) กลาวค่ ือ จะหาคาพ่ ิกัดเหลวของดนได ิจากส้ตรสูาเรํจต็ ่อไปนี้ เมอจ ื่ ํานวน ครั้ง( N)ของการตกกระแทกซงท ึ่ าให ํมวลด้นทิอย ี่ ระหว ู่ างร่องมาตรฐ่านทงสองข ั้ างไหลมาบรรจบก ้นมั ีค่าอยระหว ู่ าง่ 20 – 30 ครั้ง 9. เมื่อ WN เป็นเปอรเซ์นต็ความช์ ื้นในมวลดินเมอจ ื่ านวนครํงท ั้ ตกกระแทกเท ี่ าก่ ับ N 10. คาซากรานเด( 1932) พบวาท่ ี่พิกัดเหลวของดนเหนิ ียวที่ถูกรบกวน (disturbed) จะมีค่าแรงเฉือนประมาณ 0.25 ตัน ต่อตารางเมตร หรือ 25 กรมตั ่อตารางเซนตเมตริ นั ่นคือ การตกกระแทกแต่ละครงจะเปร ั้ ยบเสมีอนวืาด่นมิ ีกําลัง ต้านทานแรงเฉือนเทาก่ ับ 1 กรมตั ่อตารางเซนตเมตริ 0.121 25 .. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = N WLL N

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 26 2. ค่าพิกัดพลาสติก Plastic Limit,wp, P.L. คือปริมาณนํ้าในดนทิ ี่จุดซงด ึ่ นเปล ิยนสถานภาพ ี่ จากพลาสติกเป็นวสดั ุกึ่งของแข็ง หรือ หมายถึง ปรมาณนิ ํ้า ที่น้อยที่สุดที่ดินสามารถถกคลูึง เป็นเสนกลม้ มีขนาดเสนผ้านศ่นยูกลาง์ 3 มม (1/8 นิ้ว) ไดโดยไม ้เก่ดรอยแตกทิ ี่ผิว การทดสอบหาค่า พิกัดพลาสติก Plastic Limit ,P.Lในห้องปฏิบัติการ 1. ทดสอบตามมาตรฐาน ASTM D – 424 2. โดยคลงมวลดึนดิวยม้อบนแผื นกระจกให ่ เป้ ็นเสนกลม้ ที่มีขนาดเสนผ้าศ่นยูกลาง์ 3 มม. ( 1/8 นิ้ว หรือ 1 หุน ) 3. ปริมาณนํ้าหรอความชื ื้นในมวลดินที่ทําใหเร้มม ิ่ ีรอยแตกที่ผิวพอดีคือ พิกัดพลาสติก การหาค่า Plastic Limit ( P.L) 3. ค่าพิกัดหดตัว Shrinkage limit (ws , S.L) คือปริมาณนํ้าในดนทิ ี่จุดซงด ึ่ นเริ มเปล ิ่ ยนสถานะภาพจากว ี่ สดั ุกึ่งของแขงเป็ ็นของแข็ง หรอคื ือ ปริมาณนํ้าใน ดินทมากท ี ่ ี ่สุด ถึงแม้ว่าจะมการสีญเส ูยนี ํ้ าอกตี ่อไป ก็ไม่ทําให้ดินเหนียวนนหดต ั้ วหรั อลดปร ืมาตรลงิ สภาวะพลาสติก ที่พิกัดหดตัว สภาวะอบแห้ง การทดสอบหาค่า พิกัดหดตัว Shrinkage Limit ,S.Lในห้องปฏิบัติการ • ทดสอบตามมาตรฐาน ASTM D – 427 • นําดนแหิงมาผสมก้บนั ํ้ าจนมสภาพเป ี ็นพลาสติก แลวท้ าเปํ ็นแทงปร ่ ิซึมซงสมม ึ่ ุติวาม่ ีนํ้าหนกเทัาก่ ับ W และปรมาตริ เทาก่ ับ V ( วัดในปรอท ) Water Solid Air Water Solid Solid W V Ws V1 V-V1

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 27 • นําไปอบแหงท้ ี่อุณหภูมิ105 o Cเป็นเวลา 48 ชั ่วโมง สมมุตินํ้าหนกและปร ัมาตรของดินอบแหิงต้วอยัางเท่าก่ ับ Ws และ V1ตามลาดํ ับ แลวหาค้าพ่ ิกัดหดตวจากสมการั 3.15 3.10 ความสมพันธัของ์ Atterberg, s Limit ก. ดัชนีพลาสติกซิตี้หรือดชนั ีความเหนียวหนืด Plasticity Index or Plastic Index ( Ip,P.I ) หมายถึง ผลต่างระหวาง่ของ L.L กับ P.Lหรอชื วงปร ่ ิมาณนํ้าในดิน ที่ดินอยในสถานะเป ู่ ็นพลาสติก ( มีค่าเป็นลบไมได่ ) ้ • สําหรบดันทรายิ (sandy soil )ที่ไมสามารถหาค่าพ่ ิกัดพลาสติก จะรายงานคาด่ชนั ีหรอดืชนั ีความเหนียวหนืด Plasticity Index or Plastic Index ( Ip,P.I )ว่าเป็น NP ซึ่งหมายความวาไม ่ ่มีความเหนียวหนืด (non-plastic) • มวลดนทิ ี่มีดัชนีพลาสตกซิ ิตี้สูงแสดงวาเป่ ็นดนเหนิ ียวหรอเป ื ็นดนทิ ี่มีแรธาต่ ุดินเหนียวมาก ซึ่งมการทรีดตุวตามั กาลเวลาจะคอนข่างสู้ง ข. ดัชนีความเหลว Liquidity Index (IL, L.I) คืออตราสัวนค่ ดเป ิ ็นเปอรเซ์นต็ระหว์างผลต่ ่างของปริมาณนํ้าหรือ ความชื้นในมวลดินตามธรรมชาติกับพิกัดพลาสตกติ ่อดชนั ีพลาสตกซิ ิตี้ • ดัชนีความเหลวเป็นตวบั ่งบอกถงปร ึ ิมาณนํ้าหรอความชื ื้นในมวลดินตามธรรมชาติมีค่าใกลเค้ยงกีบพั ิกัดเหลวเพยงใด ี • ถ้าความชื้นในมวลดินตามธรรมชาติมีค่ามากกวาพ่ ิกัดเหลวจะได้ว่า L.I > 1 แสดงว่า ถ้ามวลดนนิ ี้ถูกรบกวนหรือ กระทบกระเทอนื (remolded) มวลดนจะอยิ ในสภาพเหลวและจะไหลได ู่ เหม้ อนโคลน ื (sensitive clay หรือ quick clay ) • ส่วนดนแขิงหร็อดืนตะกอนคิาความช่ ื้นในมวลดินตามธรรมชาติมีค่าน้อยกวาด่ชนั ีพลาสตกซิ ิตี้นั ่นคือ L.I < 0 ( ) ( ) .. ....3.15 S S W S W W VVWW W W LS γ 1 − − − == ปริมาตรของดิน ปริมาณนํ้าในมวลดิน ของแข็ง กึ่งของแข็ง พลาสติก ของเหลว P.I S.L. P.L. L.L. = − LPLLIP ...... P I LPw LL P L LPw IL n n . .. .. . . − = − − =

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 28 ค. Index of Consistency,Ic (ดัชนีความข้นเหลว)คืออตราสัวนระหว่างผลต่ ่างของพิกัดเหลวกบปร ั ิมาณนํ้าหรือ ความชื้นในมวลดินตามธรรมชาติต่อดชนั ีพลาสตกซิ ิตี้ • ค่าดชนั ีความขนเหลวเป ้ ็นตวบั ่งบอกถงปร ึมาณนิ ํ้ าหรอความชื ื้นในมวลดินตามธรรมชาติอีกรปแบบหนูึ่ง • ถ้าคาด่ชนั ีความขนเหลวม้ ีค่ามากกว่า 1 แสดงวามวลด่นตามธรรมชาติอยิ ในสภาวะก ู่ งของแข ึ่ ง็ • ถ้าคาด่ชนั ีความขนเหลวม้ ีค่าตดลิบ จะแสดงวามวลด่นตามธรรมชาติอยิ ในสภาวะเหลวโดยม ู่ ปรีมาณนิ ํ้ าหรอความชื นใน ื้ มวลดนมากกวิาท่ ี่พิกัดเหลว 3.11 Specific Surface (พื้นผิวจาเพาะํ ) หมายถงอึตราสัวนระหว่างพ่นท ื้ ี่ผิวทงหมดของเม ั้ ดด็ ิน ต่อปริมาตรของเม็ดดนิ • ดินมเมี ดขนาดใหญ ็ ่จะมีพื้นที่ผิวจาเพาะนํ ้อย • ดินมเมีดขนาดเล็ ็ก จะมีพื้นที่ผิวจาเพาะมากํ • ดินทใชี่ ้นํ้าเคลอบทื ี่ผิว • พท.ผิวจาเพาะนํ ้อย นํ้าน้อย มีแรงยดเหนึ ี่ ยวน้อย (ดินทราย) • พท.ผิวจาเพาะมากํ นํ้ามากน้อย มีแรงยดเหนึ ี่ ยวมาก(ดินเหนียว) 3.12 Grain Size (ขนาดของเมดด็ ิน) การวเคราะหิหาขนาดของเม์ดด็นเพิอน ื่ ําไปหาการกระจายขนาดของเมดด็นแบิ ่งออกเป็น 2 วิธี ก. วิเคราะห์ด้วยการรอนผ่านตะแกรง่มาตรฐาน ( Sieve analysis ) ข. วิเคราะห์ด้วยการวดอั ตราการตกตะกอนในน ั ํ้า (Sedimentation)ซึ่งใช้สําหรบมวลดันเมิดละเอ็ยดทีเม ี่ ดด็นมิขนาดี เสนผ้าศ่นยูกลางเล์กกว็า่ 0.075 มม. หรอลอดผืานตะแกรงมาตรฐาน่เบอร์200 วิธีการวิเคราะหมวลด์ ินเมดหยาบโดยการร ็ ่อนผานตะแกรงมาตรฐาน่ • ตะแกรงร่อนมาตรฐานเป็นตะแกรงรอนมาตรฐานของสหร่ ัฐ( U.S. Standard Sieve )เสนผ้าศ่นยูกลาง์ 8 นิ้ว • โดยมีทั้งตะแกรงหยาบ เช่น ขนาด 4 นิ้ว , 3 นิ้ว , 2 นิ้ว และ 1 นิ้ว เป็นต้น • ตะแกรงละเอยดซี งจะบอกเป ึ่ ็นเบอร์เช่น เบอร์4 , 20 ,40 เป็นต้น • ตัวเลขเบอร์ที่บอกหมายถงจึานวนตาของตะแกรงตํ ่อความยาว 1 นิ้ว ( เช่น ตะแกรงเบอร์20 หมายถงในความยาว ึ 1 นิ้ว จะมี20 ช่อง ฉะนน ั้ ใน 1 ตารางนิ้ว จะมีจํานวนตาทงส ั้ ิ้น 400 ตา เป็นต้น) • นําตะแกรงเหล่าน ี้ มาวางซอนก้ นเป ั ็นชุด โดยใหตะแกรงเบอร้ ์200 ซึ่งละเอยดที ี่สุดอยู่ด้านลางแล่วเร้ยงีขนไปตามล ึ้ าดํ ับ เชนต่งแต ั้ ่เบอร์100 , 60 ,40 , 20 ,10 , 4 , 1 นิ้ว , 3 นิ้ว • นําดนติวอยัาง่ซงอบแห ึ่ งแล้ ้ว ( ประมาณ 250 กรัม) ใสในตะแกรงช ่นบนส ั้ ดแลุวท้าการรํอนด่ ้วยเครื่องภายในระยะเวลา ที่กําหนด ( ประมาณ 10-15 นาท) ี .. .. .. .. P I wLL LL P L wLL Lc n − n = − − = ปรมาตรของิ ดิน พื้นที่ผิว าเพาะของด◌ินจํ พื้นที ่ผิว งหมดของดินทั้ =

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 29 • ผลจากการวเคราะหิ ์จะได้นํ้าหนกของดันทิ ี่ค้างบนตะแกรงแต่ละขนาด , ค่ารอยละของด้นทิ ี่ค้างบนตะแกรงแต่ละขนาด ,ค่ารอยละสะสมของด้นทิ ี่ค้างบนตะแกรงแต่ละขนาด ( % coarser )และ ค่ารอยละสะสมท้ลอดผ ี่ านตะแกรงแต่ ่ละขนาด ( % finer or % passing ) เบอรตะแกรง์ ขนาดตาตะแกรง (มม) 4 4.76 8 2.38 10 2.00 20 0.841 40 0.420 60 0.250 100 0.149 200 0.074 • ผลจากการวเคราะหิ ์ทําใหทราบถ้งคึาต่ ่างๆดงนั ี้ • ขนาดและจานวนของเมํดด็นติวอยัาง่ ดินจาพวกเมํดหยาบ็หรอละเอืยดี • ลักษณะการกระจายตวและการคละของเมัดด็นมิมากนี ้อยเพยงไร ี • ในงานวศวกรรมิ • คุณสมบัติในการระบายนํ้า • คุณสมบัติในการดงดึดของนูํ้าในเมดด็ ิน (Capillary rise) • คุณสมบัติในการใช้กรวด เป็นวสดัุผสมในคอนกรีต,แอสฟลทั ์ • คุณสมบัติในการใชเป้ ็นวสดัุกรองนํ้า • คุณสมบัติในการใช้ดินทาเปํ ็นเขอนด ื่ ิน,ทํานบดิน 100x % น้ําหนักท ั้ งหมดของดิน น้ําหนักของดินที่ค้างบนตะแกรงแต่ละขนาด ค่าร้อยละของดินที่ค้างบนตะแกรงแต่ละขนาด = ผลรวมสะสมของค่าร้อยละของดินที่ค้างบนตะแกรงแต่ละขนาด ค่าร้อยละสะสมของดินที่ค้างบนตะแกรงแต่ละขนาด = 100 ค่าร้อยละสะสมของดินที่ค้างบนตะแกรงแต่ละขนาด ค่าร้อยละสะสมของดินท ี่ ลอดผ่านตะแกรงแต่ละขนาด −=

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 30 วิธีวิเคราะห์ด้วยการวดอั ตราการตกตะกอนในน ั ํ้า • Hydrometer Analysis (ASTM D 422)วิธีนี้เหมาะสาหรํบดันพวกเมิดละเอ็ยดี ซึ่งมขนาดเลีกกว็ ่า 0.075 มม.(ผ่าน ตะแกรงเบอร 200) ์ • นําดนทิ ี่ต้องการหาขนาดมาละลายน ํ้ าแลวใส ้ ไปในหลอดแก ่ ้ว ใหเม้ดด็ ิน(ตะกอน) กระจดกระจายตัวและแขวนอยั ในู่ นํ้า • ใช Hydrometer ้ วัดอตราการตกตะกอนัหรอวืดความถั ่วงจาเพาะของเมํดด็นทิละลา ี่ ยแขวนลอยอยในน ู่ ํ้ าทความล ี่ ึก h ในชวงเวลาต่ ่าง ๆ เช่น ¼ , ½ , 1 , 2 ,4,8,15, ….นาท ี • จากหลกของสโตค ั (Stoke’s Law)ความหนาแน่นของเมดด็ ิน ความหนาแน่นของของเหลว ความหนืดของ ของเหลว และ ขนาดของเมดด็ ิน • หาขนาดของเมดด็นจากสมการิ จากรูป เมอเวลาผ ื่ านไป ่ t เมดด็นทิตกตะกอนลงมาอย ี่ ู่ที่ความลึก h จะมขนาดเสีนผ้าศ่นยูกลาง์ ดังในสมการท 2 ี่ เหนือระยะ h ขึ้นไป ..(1).......... 18 2 V .D ws μ γ − γ = หน่วยน ้ํ าหนักจําเพาะของเม็ดดิน γ s = หน่วยน ้ํ าหนักจําเพาะของเม็ดดิน γ s = หน่วยน้ําหนักจําเพาะของน้ํา γ w = μ = ความหนืดสมบูรณ์ของน้ำ D = เส้นผ่าศูน กลางของเม็ดดินย์ .......(2) .... t h18 D ws γγ μ − ∴ = t h แต่ V =

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 31 • เมดด็นทิ ี่มีขนาดเลกกว็ ่า D ในสมการ 2 ทั้งหมด เพราะเมดใหญ ็ ่กวาน่ ี้ไดตกตะกอนลงมาข้างล้างหมดแล่ ้ว ฉะนนท ั้ ี่ ระยะ h นี้ความเขมข้นหร้ออืตราสัวนของเม่ดเล็กกว็ ่า D ในสารผสมจะยงไม ั เปล ่ ยนแปลง ี่ คงเหมอนกืบทั ี่จุดใด ๆ เมื่อ เรมการตกตะกอน ิ่ ดังนนเปอร ั้ เซ์นต็ของเม์ดด็นทิ ี่มีขนาดเลกกว็ ่า D จะเทาก่ ับ ตารางท ี่ 3.4 ความหนืดของน ํ้ าที่อุณหภูมิต่างๆ (หน่วยเป็น mill poises = 1 Dyne – sec/sq.cm.) C๐ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 17.94 17.32 16.74 16.19 15.68 15.19 14.73 14.29 13.87 13.48 10 13.10 12.74 12.39 12.06 11.75 11.45 11.16 10.88 10.60 10.34 20 10.09 9.84 9.61 9.38 9.16 8.95 8.75 8.55 8.36 8.18 30 8.00 7.83 7.67 7.51 7.36 7.21 7.06 6.92 6.79 6.66 40 6.54 6.42 6.30 6.18 6.08 5.97 5.87 5.77 5.68 5.58 50 5.49 5.40 5.32 5.24 5.15 5.07 4.99 4.92 4.84 4.77 60 4.70 4.63 4.56 4.50 4.43 4.37 4.31 4.24 4.19 4.13 70 4.07 4.02 3.96 3.91 3.86 3.81 3.76 3.71 3.66 3.62 80 3.57 3.53 3.48 3.44 3.40 3.36 3.32 3.28 3.24 3.20 90 3.17 3.13 3.10 3.06 3.03 2.99 2.96 2.93 2.90 2.87 100 2.84 2.82 2.79 2.76 2.73 2.70 2.67 2.64 2.62 2.59 • เมอจื่ ุ่ม Hydrometer ลงในนํ้ าทผสมดี่นคิาท่ ี่อ่านได้คือคาความถ่ ่วงจาเพาะของสารละลายนํ ั้น ......(3) .....100% x น้ําหนักของเม็ดดินต่อลบ ซม วนผสมเริ่มต้นที่ส่ น้ําหนักของเม็ดดินต่อลบ ซม ที่ความลึก th F .. ,.. % = ......(3) .....100% x W W F SOIL1 d % = 1 นน.ของเม็ดดินที ่ชั ่งในนํ้า/ลบ.ซม 1000 R พถ สารละลาย 1 C .. +=+= G 1-G W1 1000 R ถ.พ.สารละลาย 1 s s d C ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ +=+= .......(4) ... 1G G 1000 R W s C s d ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − =

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 32 ข้อควรระมดระวั ัง • การทดสอบนี้มีค่าตวแปรท ั ี่สําคญคั ือ • อุณหภูมิของนํ้า • การปรบและการอั ่านคาจากไฮโดรม ่เตอริ ์ 3.13 Total Vertical Pressure (ความดนในแนวด ั ิ่ งทงหมด ั้ ,σ) • เมอผ ื่ วดินอยิ ในระนาบแนวนอนและการตกตะกอนของด ู่ นเป ิ ็นบรเวณกวิางมากเม้อเท ื่ ยบกีบความหนาของชันด ั้ ิน ฉะนนน ั้ ํ้ าหนกของมวลดันเองจะทิ าให ํมวลด้นเกิดการเคลิอนต ื่ วหรัอทรืดตุวในแนวด ั งเปิ่ ็นสวนใหญ ่ ่ • โดยถอวื าไม ่ ่มีการเคลอนต ื่ วทางดัานข้าง้ (สมมติว่าหน่วยแรงในแนวนอนมผลกระทบคีอนข่าง้น้อย) • ดังนนจ ั้ งมึกพัจารณาหาหนิ ่วยแรงรวมทงหมด ั้ หรอหนื ่วยแรงประสทธิผลทิเก ี่ ดขินจากน ึ้ ํ้ าหนกของมวลดั นเฉพาะใน ิ แนวดงหร ิ่ อแนวตื ั้ง (vertical stress) เทาน่ ั้น ที่จะทาให ํมวลด้นเคลิอนต ื่ วหรัอทรืดตุวเพัยงหนี ึ่ งมิติ • เมอไม ื่ ่มีนํ้าใต้ดิน การหาคาความด่ นในแนวด ังรวมท ิ่ งหมดจะเท ั้ าก่บความดันหรัอหนื ่วยแรงประสทธิผลของดิ ิน • จากรปพูจารณาทิ ี่จุด Aซึ่งอยู่ลึกจากผวดิ ิน h ดินมีค่าหน่วยน ํ้ าหนัก เทาก่ ับ γ ฉะนั้น ความดนหรัอหนื ่วยแรงใน แนวดงท ิ่ ี่จุด A ( σ A ) = γ.h R ค่าที ่อ่านไดจากไฮโด ้รมเตอริ ์( วนทเก ี ่ นส่ ิ1เป็นจานวนเํ ต็ม) C = ......(5) .... 1G G W R 10 1 F s s 1SOIL C ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − % = ในกรณใชี ้กระบอกตกตะกอนขนาด 1000 ลบ ซม.. แทนค่า W จาก (4) ลงใน (3) d ......(6) .... 1G G W R 100F s s 1SOIL C ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − % = ถ.พ. เมดด็ ิน นํ้าหนกดั ินแหงในส ้วน่ผสม 1 = = s SOIL G W A h γ h A σ = γ .

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 33 3.14 Effective or Intergranular Pressure (σ’, ความดนประส ั ิทธิผล, หน่วยแรงประสิทธิผล) • ใชหาค้าความด่ นในแนวด ังท ิ่ ความล ี่ กใดๆ ึ • ใช้กับดนในกรณ ิ ีมีนํ้าใต้ดิน หรอใช ื ้กับดนทิอย ี่ ู่ตํ่ากวาระด่บนั ํ้าใต้ดิน • เน ื่ องมาจากมแรงดีนของนั ํ้ าเขามาเก้ยวข ี่ อง้ Terzaghi ( 1925 , 1936) ไดเสนอหล้กการของความดั นประส ัทธิผลเพิ อใช ื่ ้พิจารณาเกยวก ี่ บยัุบอดตัวขัองดิน กําลงตัาน้ แรงเฉือนของดนและอินๆ ื่ ของงานวศวกรรมปฐพ ิ ี ดังนี้คือ • หน่วยแรงตานภายในมวลด ้ ิน จะอยในท ู่ ศทางตรงขิามก้บหนั ่วยแรงรวมทกระท ี่ ํา ( σ ) • หน่วยแรงตานภายในมวลด ้ นประกอบด ิวย้ 1. ความดนประส ัทธิผลิ ,หน่วยแรงประสทธิผลิ ( Effective stress : σ/)ที่ไดจากเม้ดด็ ิน โดยอาจเป็นหน่วยแรงตรง ผิวสมผัสกับเมัดด็ ิน( intergranular pressure ) สําหรบมวลดันหยาบิ หรออาจเป ื ็นหน่วยแรงทเก ี่ ดจากประจ ิุไฟฟ้ า ตลอดจนปฏิกิริยาทางเคมของธาตี ุดินเหนียว สําหรบมวลดันละเอิยดี 2. หน่วยแรงจากความดนของนั ํ้ าและอากาศทอย ี่ ในโพ ู่ รงหรอชืองว่างระหว่างเม่ดด็ ิน ซึ่งจะเรียกว่า ความดนของนั ํ้าใน ช่องวางหร่ อในโพรง ื ( Pore water pressure :u ) หน่วยแรงตานภายในมวลด ้ ิน หน่วยแรงรวม F = V.N .Pr . N Vertical essure CoefficienV iont of Frict F Friction ResistanceForce. = = =

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 34 กําหนดให้ At section A-A So that σ/ a > σ/ AC is very small ≈ 0 = Effective Vertical stress at section A-A / σ Vertical Actual stress at Asection A- a / σ = Total stress at tion A-A t σ = sec Section ArCrossA ea of water at A-A hhssurewater preporeu W w 9.807 = = = γ . = A Actual Area of soil at section A-A C = W A =Total Area at section A-A = + A C A )........(a A Total VerticalForce of Soil =/ σ )........(b A Total Vertical Force of Soil C a =/ σ Total Vertical Force ( Soil Water ........(c) but Total Vertical Force = + ) .....(d) AuAForce Vertical Total w ../ σ += .....(e) A A u A Total Vertical Force W . / σ += A A u W t . / σσ += .......(f) A A u W t . / σσ −= WCW C but A A += A , A = A − A A AA u C t ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − −= . / σσ A A u 1 C t ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ . −−=/ σσ 0.......3.2 / σ =σ t − u

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 35 σt = ความดนทั งหมดในแนวด ั้ ิ ่ง ที ่จุดที ่พิจารณา = σ/ = Effective vertical Stress = ความดันประสทธิผลิ = ความดนทั ี ่ถ่ายทอดผานพ่นท ื้ หน ี ่ ้าตดเฉพาะเมัดด็ ิน เทาน่นบางคร ั้ งเร ั้ ยกวี ่า Intergranular pressure ทั้งน ี้ จะทาให ํ ้คุณสมบัติทางกลของดนเปล ิ ยนไป ี ่ u = ความดนของนั ํ้ าทอย ี ่ ู่ช่องวางระหว่างเม่ดด็นทิ ี ่จุดพจารณาิบางครงเร ั้ ยกวี ่า Neutal Pressure or Pore Water Pressure. ความดนประส ัทธิผลิ (Effective vertical Stress,σ/ )หาได้ดังน ี้ σ/ A = ? Total vertical stress at A σA = γ.Z1 + γsat.Z2 Pore Water pressure at A uA= γw. Z2 Effective vertical stress at A σ/ A = σA - uA = γ.Z1 +γsat.Z2 - γw. Z2 = γ.Z1 + (γsat –γw). Z2 = γ.Z1 +γsub .Z2 พื้นที่บริเวณที่พิจารณา แรงเนื่องจากน ้ํ าหนักของดินเหนือจุดพิจารณา 6.......3.1 / σ σ t −= u γsat γ A Z1 Z2 ZA

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 36 Example 3.4 Given the soil profile show in fig. Required: What are the total and effective pressure at point X? Display results on a pressure profile. Solution 1 Find γ of sand above water level 2 Find γ of sand below water level 3 Find σ , u and σ/ at x 4 Display results on a pressure profile. Sand Gs = 2.68 n = 0.5 Clay γsat =19.80 kN/m3 2.0 m 2.5 m 4.5 m Point x

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 37 1 Find γ of sand above water level (γdry ) 2 Find γ of sand below water level (γsat ) 3 Find σ , u and σ/ at x σx = (13.141X2.0)+(18.044X2.5)+(19.80X4.5) kN/m2 = 160.492 kN/m2 Ux = (9.807X7.0) = 68.649 kN/m2 σ/ at x = 160.492 – 68.649 = 91.843 kN/m2 4 Display results on a pressure profile 1 0.51 0.5 1 = − = − = n n e 3 mkN e G w s dry x9.807 / 11 2.68 1 + = + = γγ 3 γ dry = 13.141 / mkN 3 mkN e eG w s sat x9.807 / 11 12.68 1 + + = + + γ = γ 3 γ sat = 18.044 / mkN Sand Gs = 2.68 n = 0.5 Clay γsat =19.80 kN/m3 2.0 m 2.5 m 4.5 m Point x 160.492 kN/m2 68.649 kN/m2 91.843 kN/m2 σx - ux = σ/ x

Soil Mechanics คุณสมบัติของดนทางกายภาพิ ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 38 แบบฝึกหัด 1 ดินตวอยัางม่ความชี ื้น 32% ความถ่วงจาเพาะของเมํดด็นเทิาก่ ับ 2.70 และหน่วยน ํ้ าหนกเทัาก่ ับ 1.52 กรัม / ลบ.ซม. จงหา อัตราสวนช่องว่าง่ ความพรุน และดกรีความอีมต ิ่ วของดันติวอยัางน่ ี้ ( ตอบ e = 1.348 , n = 0.574 , s = 0.642 ) 2 จงหาดกรีความอีมต ิ่ วของดันติวอยัางซ่งม ึ่ หนี ่วยน ํ้ าหนักγ เท่ากับ 2.1 กรัม / ลบ.ซม. ความชื้น w เทาก่ ับ 15%และความ ถ่วงจาเพาะของเมํดด็นเิทาก่ ับ 2.65 (ตอบ s = 0.882) 3 ดินเหนียวตวอยัางตามธรรมชาต่หนิกเทัาก่ ับ 28.68 กรัม ภายหลังจากอบแหงแล้วช้ งได ั ่ ้นํ้าหนกเทัาก่ ับ 22.43 กรัม แต่ก่อนท ี่ จะนําเขาเตาอบได ้ ้นําดนติวอยัางน่ ี้ไปจุ่มลงในปรอท ปรมาตรของปรอทท ิ ี่ถูกแทนทเท ี่ าก่ ับ 23.85 ลบ.ซม. ถ้าความ ถ่วงจาเพาะของเมํดด็นมิ ีค่าเทาก่ ับ 2.68 จงหาความชื้น อัตราสวนช่องว่าง่และดกรีของความอีมต ิ่ ัว ( ตอบ w=27.8 % , e = 1.845 , s = 0.404 ) 4 จงหาอตราสัวนช่องว่าง่ความพรุน ความชนและด ื้ กรีความอีมต ิ่ วัของดนติวอยัางจากข่อม้ลตู่อไปนี้ ปรมาตรของดินตามธรรมชาติ = ิ 483 ลบ.ซม. นํ้าหนกของดันตามธรรมชาติ = 8 ิ 20 กรัม นํ้าหนกของดันอบแหิ ้ง = 758 กรัม ความถ่วงจาเพาะของเมํดด็ ิน = 2.70 ( ตอบ e = 0.75 , n = 41.8% .s = 30.75%) 5 ดินเหนียวอมต ิ่ วหนักเทัาก่ ับ 152 กรัม มีปรมาตริ = 86 ลบ.ซม. จงหา อัตราสวนช่องว่าง่ ความพรุน ปรมาณนิ ํ้าในมวลดิน หน่วยน ํ้ าหนกแหั ้ง และความหนาแน่นของมวลดนนิ ี้ ถ้าสมมุติความถ่วงจาเพาะของเมํดด็นเทิาก่ ับ 2.72 ( ตอบ e = 1.24 , n = 55.4% ,w = 45.2%,γd= 1.214 กรัม/ลบ.ซม. γm=1.768 กรัม/ลบ.ซม ) 6 มวลดนอิมต ิ่ วมั ปรี ิมาณนํ้าในมวลดนเทิาก่ ับ 40.2 % หน่วยน ํ้ าหนกเทัาก่ ับ 1.8 กรัม / ลบ.ซม. จงหาอตราสัวนช่องว่าง่ความ พรุน ความถ่วงจาเพาะของเมํดด็ ิน ( ตอบ e = 1.063 , n = 0.561 Gs = 2.65) 7ดินเหนียวตวอยัางม่ ีอัตราสวนช่องว่ างในสภาวะแห ่งเท้าก่ ับ 0.53 ความถ่วงจาเพาะเทําก่ ับ 2.70 จงหาค่า ของ shrinkage limit ( ตอบ S.L = 19.6% )

Soil Mechanics ระบบการจาแนกประเภทของด ํ ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 39 บทท ี่ 4 ระบบการจําแนกประเภทของดิน (Soil Classification and common system ) 4.1 คํานํา 1. วัตถุประสงคของการจ์ ําแนกประเภทของดิน – เพอต ื่ องการจ้ ดประเภทของด ันทิ ี่มีคุณสมบัติทางวศวกรรมเป ิ ็นหมวดหม ู่ หรอเป ื ็นกลุ่ม – ดินที่จัดอยในกล ู่ ุ่มเดยวกี ัน จะมีคุณสมบัติทางวิศวกรรมเหมือนกัน – เพอใช ื่ ในการออ ้กแบบทางวศวกรรมิ – เพอใช ื่ ในการก ้ ่อสรางทางว้ศวกรรมิ 2. มีระบบการจาแนกประเภทของด ํ ิน มีด้วยกนหลายระบบั ขึ้นอยู่กับลกษณะของงานประเภทต ั ่างๆ • แต่ละระบบจาแนกประเภทของด ํ ิน คลายๆก้ ัน แตกต่างกนเลักน็ ้อย ระบบการจาแนกประเภทของด ํ ิน • USBR = United State Bureau of Reclamation. • ASTM = American Society for Testing and Materials. • JIS = Japanese Industrial Standard. • AASHTO = American Association of State Highway and Transportation Officials. • FAA = Federal Aviation Administration. • USCS = Unified Soil Classification System. ตารางท ี่ 4.1 เปรียบเทียบการจาแนกประเภทของด ํ ินระบบต่างๆ ระบบการจําแนกประเภทของดิน(วิศวกรรมโยธา) • AASHTO = American Association of State Highway and Transportation Officials.ใชในงานก ้ ่อสรางถนน้ ด้านการขนสงทางบก่ • FAA = Federal Aviation Administration. ใชในงานก ้ ่อสรางสนามบ้ ิน • USCS = Unified Soil Classification System. ใชในงานว ้ศวกรรมฐานรากิ เขอน ื่ คลองสงน่ ํ้า

Soil Mechanics ระบบการจาแนกประเภทของด ํ ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 40 ลักษณะของการจาแนกประเภทของด ํ ิน • ตามลกษณะความเหนั ียว • ตามลกษณะขนาดของเมัดด็ ิน ก่อนทจะท ี่ าการจํ าแนกประเภทของด ํนติองน้ ําตวอยัางด่นมาทิาการทดสอบดํงนั ี้ • ดินเมดละเอ็ยดี – หาค่า L.L. และ P.L • การทดสอบ Atterberg,s Limit • การทดสอบ Fall Cone Test – ทดสอบ Hydrometer Analysis • ดินเมดหยาบ็ – ทดสอบ Sieve Analysis 4.2 Fall Cone Test • ใช้ค่า L.L. สําหรบงานกั ่อสรางขนาดเล้ ็ก นิยมใช้กันในทวีปยโรปุ • ดินทใชี่ ทดสอบผ้านตะแกรงเบอร่ 40 ์ ใสลงไปในถ ่วย้ และนําปลายทางของกรวย 30° (Cone)มวล 80กรัม ± 0.005กรัม มาสมผัสกับดั ิน เรมจ ิ่ บเวลาั • เรมปล ิ่ อย่ Cone เป็นอสระิ (Free - Fall) และวดระยะการจมของั Cone ใน 5 วินาที • ระยะการจมของ Cone = 20 มม./ 5 วินาท ีจะไดปร้ ิมาณนํ้าในดนทิ ี่ L.L. • นําคาระยะการจม่ (Penetration) กับปรมาณของนิ ํ้าในดิน (Water Content) มาเขยนกราฟ ี Semi – log scale Cone penetration (mm) Moisture content ( % ) 20 14 24 50 55 60

Soil Mechanics ระบบการจาแนกประเภทของด ํ ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 41 4.3 การวิเคราะหผลการทดลอง์ Sieve Analysis จากกราฟการทดลอง Sieve Analysis การกระจายของเมดด็นแบิ งออกเป ่ ็นดงนั ี้ 1. ดินที่มีขนาดคละกนดั ( ี Well Graded Soil) หมายถึง ดินที่มีขนาดต่างๆคละกนอยัางเหมาะสม่ ตั้งแต่ขนาดใหญ่ไปจนถงขนาดเลึ ็ก เสนกราฟจะแผ ้กว่างอย้าง่ ราบเรยบสมีาเสมอ ํ่ จากดานหน้ ึ่งไปยงอักดีานหน้ ึ่ง ลักษณะของดนทิคละก ี่ นดัจะมี ีลักษณะดงตารางั ชนิดของดิน Cu Cc กรวด มากกว่า 4 1 – 3 ทราย มากกว่า 6 1 - 3