soil

Soil Mechanics การเจาะและเกบต็วอยัางด่ ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 84 ผลที่ไดจากกการทดลองเช้ ่น ค่า qc ( cone penetration resistance ) จะนํามาเขยนแสดงตามระดีบความลักของชึนด ั้ นและจิาแนกํ ประเภทของดิน ซึ่งสามารถนําไปใชประเม ้นคิาการทร่ดตุ วของฐานรากและใช ัหาก้าลํงรับนั ํ้ าหนกของเสาเขัมต็ ่อไปได้ดังแสดงใน รูปท 5.24 ี่ รูปท 5.24 ี่ ตัวอยางผลการทดสอบ่ CPT และการแปลผลชนิดดิน โดยวิธี CPT

Soil Mechanics การเจาะและเกบต็วอยัางด่ ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 85 5.8 Boring Logs ( Log of Boring) ในการบนทักขึอมู้ลและรายงาน ควรประกอบดวย้ ชื่อโครงการ ลักษณะงาน สถานท ี่ หรอตืาแหนํ ่งทเจาะส ี่ ารวจํเบอรหล์ุมเจาะ วันทหล ีุ่มเจาะ ขนาดหลุมเจาะ อุปกรณ์การบนทักขึอม้ ลในสนามและสรูปขุอม้ลซูงแสดงร ึ่ ปตูดของชันด ั้ นและกิาลํงตัานของด้ ิน รวมถงผลการทดสอบทึ ได่ีจากห้ องปฏ ้ ิบัติการ ( Boring Log ) ดังแสดง ในรปทู 5.25 ี่ ตารางบนทักคึุณสมบัติต่างๆของชนด ั้ ิน ตามคาของความล่กของดึ ิน ประกอบดวย้ • ความลึก( Depth ) • ลําดบตัวอยัางด่ ิน ( Sample No.) • ชนิดของตวอยัางท่ ไดี่ ( Type of Sample ) ้เช่น ST( Shelby Tube) , SS (Split Spoon) • ความลกของตึวอยัาง่ ( Sample Distance ) • ความยาวของตวอยัาง่ ( Recovery) • ลักษณะของตวอยัางด่ ิน( Description of Materials ) • ปรมาณความชิ ื้นในมวลดิน , ค่า SPT , ค่า Su ( Undrained Shear Strength) , ระดบนั ํ้าใต้ดิน รูปท 5.25 ี่ ตัวอยางผลการเจาะส่ารวจและการทดสอบชํนด ั้ นในกร ิงเทพมหานครุ

Soil Mechanics การเจาะและเกบต็วอยัางด่ ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 86 5.9 ลักษณะชนด ั้ ินบริเวณกรงเทพมหานครุ ผลการสารวจชํนด ั้ นบริเวณกริุงเทพมหานคร พบวาช่นด ั้ นสิวนบน่ (top layer ) มีความลึก จากระดบพันผ ื้ วดินอยิระหว ู่ าง่ 21 – 30 เมตร ถัดจากชนด ั้ นชินน ั้ ี้ลงไปจะเป็นชนด ั้ นสิวนกลาง่ ( intermediate layer ) ซึ่งเป็นชนของด ั้ นเหนิ ียวแข็งสลบกับชั ั้น ทรายปนกรวดไปจนถงความลึกกวึ ่า 160 เมตร และเทาท่ ี่มีการเจาะสารวจดํนลิ กลงไป ึ ถึง 250 เมตร ยังไมพบช่นห ั้ นดานิ ( weathered bedrock ) แต่จากผลการสารวจทางธรณํ ีฟิกส์คาดวาช่นห ั้ นดานนิ ี้ จะอยู่ลึกลงไปถึง 1000 เมตร

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 87 บทท ี่ 6 การบดอดดั ิน Soil Compaction 6.1 คํานํา ในสมยกั ่อนเมอการก ื่ ่อสรางย้ งไม ั ได่ ้พัฒนามาก การประดษฐิเคร์องม ื่ อหรืออืุปกรณ์ที่ใชในการบดอ ้ดดันยิงมั ไมีมาก่งาน ก่อสรางท้เก ี่ ยวก ี่ บงานดันเชิ ่น ถนน ทางรถไฟ หลงจากการขั ุดถมแล้วก็ต้องปลอยท่ งไว ิ้ 3 ้ ถึง 5 ปี เพอรอให ื่ ้มีการทรดตุัว แน่นก่อนทจะม ี่ การวางไม ี หมอนรางรถไฟ ้ หรอลงผืวจราจริ • ดินเป็นวสดัุก่อสร้างท ี่ใช้กันมาก • งานเขอนด ื่ ิน • งานคลองสงน่ ํ้า • งานถนน • งานทางรถไฟ • งานทานบดํนิ • ถ้าเลอกใช ื ้ดินที่มีคุณภาพใหเหมาะสมน้บวัาม่ ีผลต่อคาก่ ่อสรางเป ้ ็นอยางมาก่ • การบดอดดั ิน(Compaction) เป็นงานหน ึ่ งที่สําคญโดยเฉพาะในงานก ั ่อสรางถนน้ สนามบิน หรอเขือนด ื่ ิน ซึ่งใช้ดิน เป็นวสดั ุก่อสราง้ • มวลดินท ี่ได้รับการปรบปร ังคุณภาพดุินโดยบดอดแลั ้ว • ดินแน่นขนหร ึ้ อมืหนี ่วยน ํ้ าหนกสังขูึ้น • ความแขงแรงของด็นหริอกืาลํงตัานทานแรงเฉ้ ือนสงขูึ้น • กําลงแบกทานหรัอรืบนั ํ้ าหนกบรรทัุกไดมากข้ ึ้น • ลดอตราการทรัุดตัวของมวลดินเมอร่ืบนั ํ้ าหนกบรรทัุก • ลดการซมของนึ ํ้าให้น้อยลง • ลดการกระจายตวของเมัดด็ ิน • ความแตกต่างระหว่างการบดอดดั ินกบการยับอุดตัวของดั ิน (Consolidation) • การยบอุดตัวของดั ิน(Consolidation)จะเป็นขบวนการตามธรรมชาติที่ปรมาณนิ ํ้าในชองว่างระหว่างเม่ดด็นถิูก ขับใหระบายออกไป ้ ภายใตนํ้ ้าหนกบรรทัุกคงทของมวลด ี่ นทิอย ี่ ู่ชั้นกว่า หรอจากการใช ื ้ดินถมบดทับ มวลดนนิ ั้น จึงมปรีมาตรลดิลงและแน่นขึ้น • ขบวนการยุบอดตัวของดันติ องใช ้เวลานานมากกว้าว่ ิธีการบดอดดั ิน

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 88 6.2 General Concept of Soil Stabilization (การปรบปร ังคุณภาพดุินโดยทวไป ั ่ ) การปรบปร ังคุ ุณภาพดิน จะกระทาเมํอพบว ื่ าด่นทิ ใชี่ เป้ ็นวสดั ุก่อสรางม้ ีคุณสมบัติไม่ดีพอในการก่อสราง้เช่นในกรณีดังต่อไปนี้ 1) ดินอยในสภาพหลวมหร ู่ อมืความยีบตุวมากั ( Loose or highly compressible ) 2) นํ้าสามารถซมผึ ่านดนได ิ มี้ ปรมาณมากิ ( Too highly permeability ) 3) ดินมสถานะภาพที ไมี่ เหมาะสม่ ( Unsuitable consistency indices ) หลงการปร ั บปร ัุงคุณภาพดิน ( Soil Stabilization)จะทาให ํ ้ดินมีคุณภาพดีขึ้น เชน่ 1) เพมความหนาแน ิ่ ่นของดิน( Increasing the soil density) 2) เพมความแข ิ่ งแรงให ็ ้กับดิน คือเพมแรงย ิ่ ดเหนึ ี่ ยวระหวางเม่ดด็ ิน( Apparent cohesive) และมมเสุยดทานี ภายใน( Friction resistance) 3) ดินมีคุณสมบัติเปลยนไปโดยการเพ ี่ มสารบางชน ิ่ ิด 4) ลดระดบนั ํ้าใต้ดิน 5) ขนยายด้นทิ ี่คุณภาพไม่ดีออกไป 6.3 Soil stabilization(การปรบปร ังคุณภาพดุิน) การปรบปร ังคุ ุณภาพดนมิ ีด้วยกนหลายวั ิธีบางครงในด ั้ นชนิ ิดเดยวกี นอาจจะปร ั บปร ังคุ ุณภาพวิธีเดยวีหรอหลายวื ิธี รวมกนกั ได็ ้วิธีการปรบปร ังคุ ุณภาพมีดังน ี้ 6.3.1 Mechanical โดยการใชเคร้องจ ื่ กรกลซังม ึ่ ีดวยก้นหลายแบบั – การบดอัด( Compaction) – การกดทับ( Static pressure) – การใชความร้อน้ (Heating) 6.3.2 Additives โดยการเพมสารบางชน ิ่ ิดลงไปในดิน หรอเพืมด ิ่ นชนิ ิดหน ึ่งให้กับดนอิกชนี ิดหนึ่ง – Portland Cement ( Soil Cement ) – ขี้เถาลอย้ (Fly ash) – ปูนขาว ( Lime ) – Sodium and Calcium – Bentonite – Grouting 6.4 Soil Compaction(การบดอดดั ิน) การบดอดดันพลิงงานัทใชี่ ในการบดอ ้ดดันสิ วนใหญ ่ ่ใชเคร้องจ ื่ กรกลั ( Mechanical Energy) – การบดอดดั นในสนาม ิ ใชพล้งงานจากเครัองจ ื่ กรกลัเช่น รถบดลอเหล้ ็ก (smooth – wheel roller) รถบดลอยาง้ ( rubber-tired roller) หรอรถบดแบบสืนสะเท ั ่ อนื ( Vibratory roller ) – การบดอดดั นในห ิ องปฏ ้ ิบัติการ ใชพล้งงานจากั Impact ( หรือ Dynamic)

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 89 6.5 Theory of Compaction R.R. Proctor ขณะที่มีการก่อสรางเข้ อนในมลร ื่ ัฐ Los Angles ปีค.ศ. 1920 ดังนนในการทดสอบการบดอ ั้ ดดั นใน ิ ห้องปฏิบัติการทเปี่ ็นมาตรฐาน(Standard Laboratory) จึงมีชื่อเรยกวี ่า “Proctor test” Proctor พบวาการบดอ่ดดันมิองคี ประกอบ ์ คือ พลงงานทั ใชี่ ้ในการบดอัด ขนาดของเมดด็ ิน เช่น Gradation ,Cohesive , Cohesiveless , Paticle size เป็นต้น นอกจากน ี้ ยังขนอย ึ้ ู่กับ ปริมาณนํ้าในมวลดิน ( water content or moisture content ) และหน่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิ ้ง ( Dry unit weight , Proctor ใช้ค่าของ Void ratio ) โดยการบดอดดันเพิ มปร ิ่ มาณความชิ ื้น และใช้พลงงานกลั ( mechanical energy ) เพอข ื่ บไล ั ปร่ มาณอากาศออกไปจาก ิ ช่องวางในมวลด ่ ิน ซึ่งเมดด็นจะเคลิอนต ื่ ัว ( slip )เขาหาก้ ัน และเรยงีตวกันแนั ่น ทําใหความหนาแน้ ่นของหน่วยน ํ้ าหนกมวลั ดินแห้ง มีค่าสงขูึ้น แต่ปริมาณนํ้าทใชี่ ในตอนแรกๆ ้ ยังน้อยไป จึงสามารถคลุกเคลารวมก้บเมัดด็ นให ิ เป้ ็นเน ื้ อเดยวกี นได ั ้มวล ดินในขณะนนจ ั้ งยึงคงมั ีช่องวางระหว่างเม่ดด็นอยิมาก ู่ ซึ่งเป็นเหตุใหหน้ ่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิงย้งมั ีค่าไมมากท่ ี่สุด ( โครงสรางของด้นขณะนิ ี้โดยเฉพาะดนเหนิ ียว จะเป็นโครงสรางแบบเกาะกล้ ุ่มหรอแบบระเกระกะื , flocculated ) แต่ครนใช ั้ ้ ปริมาณนํ้ามากเกนกวิาค่ าของปร ่ ิมาณนํ้าทเหมา ี่ ะสม ( Optimum Moisture Content , OMC ) นํ้ากจะไปด ็ นให ัเม้ดด็นทิเคย ี่ อยู่แยกตวหัางจากก่ ัน เพราะไม่มีช่องวางระหว่างเม่ดด็ นให ิ ้นํ้าแทรกเขาไปได ้แล้ ้ว นั ่นคอทืสภาวะน ี่ ี้ มวลดนมิ ีนํ้าอยเยอะ ู่ มีเนื้อ ดินจรงๆิอยู่น้อย จึงเป็นเหตุใหหน้ ่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิ ้ง ลดลง ( โครงสรางของด้นเหินียวขณะน ี้จะเป็นโครงสรางแบบ้ เรยบีหรือ แบบกระจาย , dispersed ) ฉะนนปร ั้ ิมาณนํ้าหรอความชืนท ื้ จะใช ี่ ้สําหรบมวลดันหนิ ึ่ง ต้องมปรีมาณพอเหมาะพอดิ ี เพอท ื่ ไดี่ ไปแทรกและประสานให ้เม้ดด็นรวมติ วเปั ็นเน ื้ อเดยวกี ัน จึงจะทาให ํหน้ ่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิงม้ ีค่าสงสู ุด พลงงานทั ี่ใช้ในการบดอดดั ิน • พลงงานทั ใชี่ ในการบดอ ้ ดในห ัองสนาม้ สามารถเปรยบเทียบกีบเครัองจ ื่ กรกลั – นับจานวนเทํ ยวในการบดอ ี่ ัด – นับจานวนครํงท ั้ กระแทก ี่ • พลงงานทั ใชี่ ในการบดอ ้ ดในห ัอง้ ปฏิบัติการ – Impact – Kneading – Static Compression • การบดอดดั ินในห้องปฏิบัติการแบบ Impact สําหรบดันทิ ี่มีความเชอมแน ื่ ่น – Standard Proctor Test สําหรบงานทั ั ่ว ๆ ไป – Modified Proctor Testสําหรบงานทั ่ต้ ีองรบนั ํ้ าหนกบรรทัุกมาก ๆ เช่น งานก่อสรางถนนและสนามบ้ นเป ิ ็นต้น สําหรบดันทิ ไมี่ ่มีความเชอมแน ื่ ่น – Relative Density Test (ความหนาแน่นสมพัทธั ) ์

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 90 ความสมพันธัระหว์างการบดอ่ดดั นในห ิ องปฏ ้ ิบัติการและในสนามสาหรํบงานกั ่อสรางท้านบดํ ิน (embankment)ดังแสดงใน แผนภูมิที่ 6.1 แผนภูมิที่ 6.1 แสดงการบดอัดดนในการก ิ ่อสรางท้านบดํ ิน สําหรบในแผนภ ั ูมิที่ 6.2 แสดงการทดสอบดนติวอยั างในการก ่ ่อสรางท้านบดํนวิ าในแต ่ ่ละขนตอนม ั้ การทดสอบอะไรบ ีาง้ แผนภูมิที่ 6.2 แสดงการทดสอบดนติวอยัาง่ ในการก่อสรางท้านบดํ ิน 6.6 การบดอดดั ินในห้องปฏิบัติการแบบ Impact ASTM D 698 - 70 ASTM D 1557 - 70 • สําหรบดันทิ ี่มีความเชอมแน ื่ ่น – Standard Proctor Test สําหรบงานทั ั ่ว ๆ ไป – Modified Proctor Testสําหรบงานทั ี่ต้องรบนั ํ้ าหนกบรรทัุกมาก ๆ เช่น งานก่อสรางถนนและสนามบ้ นเป ิ ็นต้น – ลักษณะของเครองม ื่ อดื งแสดงในร ั ปทู 6. ี่ 3 No Yes CBR Material Selection Compaction γd max , Womc γdF ≥ γdL Field Compaction Field Density Test γd F Done Yes No Material Selection - Gradation - Specific Gravity - Density - Atterberg, s Limits - Moisture Content Laboratory Compaction - Standard Compaction Test. - Modified Compaction Test. - Maximum index Density. - Minimum index Density. Field Density - Sand cone Method - Rubber balloon Method - Nuclear Density Method. - Water replacement Method

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 91 • ผลที่ได้γdry max , Optimum moisture content (OMC) รูปท 6. ี่ 3 ลักษณะของเครองม ื่ อการบดอืดแบบั Standard Proctor test (a) mold (b) hammer • พลงงานทั ี่ใช้ในการบดอดดั ิน ( Compactive Energy , C.E ) พลงงานทั ใชี่ ในการบดอ ้ดดั ิน คือ “ พลงงานทังหมดท ั้ ี่ดินได้รับต่อหน่วยปรมาตริ .” สามารถคานวณหาได ํจากสมการท้ 6.1 ี่ ดังน ี้ • จากตารางท ี่ 6.4 จะเหนได ็ ้ว่า พลงงานในการบดอ ั ัด แบบ Standard compaction Test = 12,400 ft-lb / ft 3 • พลงงานในการบดอ ั ัด แบบ Modified compaction Test = 56,000 ft-lb / ft 3 ซึ่งมีค่าประมาณ 4.5 เทาของการบดอ่ ัด แบบ Standard compaction Test .6.1 ....... ปริมาตร Mold นน.Rammer x ระยะยก x จํานวนครั้งที่กระทุ้ง x จํานวนชั้น = C.E

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 92 ตารางท 6.4 ี่ แสดงการเปรยบเทียบอีุปกรณ์และพลงงานทั ใชี่ ทดสอบ้ Standard Proctor และ Modified Proctor Test Mold size Wt. of hammer( lb ) No of Layer Height of drop ( in ) No. of blow per layer Energy / vol. ft – lb / ft3 Standard Proctor φ 4.0 “ x 4.6 “ 5.5 3 12 25 12,400 φ 6.0 “ x 5.0 “ 5.5 3 12 56 12,400 Modified Proctor φ 6.0 “ x 5.0 “ 10 5 18 56 56,000 φ 4.0 “ x 4.6 “ 10 5 18 25 56,300 • การคานวณหาํหน่วยน ํ้ าหนักของมวลดินชื้น , Wet unit weight ( γwet ) สามารถหาไดจากสมการ้ • การคานวณํหาหน่วยน ํ้ าหนักของมวลดินแห้ง , Dry unit weight ( γ dry ) หาได้จากสมการ w = ปรมาณความชิ ื้นในมวลดิน ( water content ) • เม ื่ อนําค่าหน่วยน ํ้ าหนักของมวลดินแห้ง , γdry และปริมาณน ํ้าในมวลดิน , w มาหาความสมพันธั โดยการ ์ เขียนกราฟ เรยกความสีมพันธั ์นี้ว่า กราฟของการบดอัด ( compaction curve ) จะได้ดังรปทู 6. ี่ 5 (ก) 6.2 ....... Volume of mold Weight of wet soil in mold γ wet = 6.3 ....... w1 wet dry + = γ γ

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 93 ( ข) รูปท 6. ี่ 5 แสดงกราฟของการบดอัด ( compaction curve ) จากเสนกราฟของการบดอ ้ ัด หน่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิ งในตอนแรกจะม ้ ีค่าเพมมากข ิ่ นตามเปอร ึ้ เซ์นต็ความช์ ื้นในมวลดินท ี่ เพมข ิ่ นเป ึ้ ็นลาดํบแตั ่ไมเป่ ็นสดสัวนก่ นโดยตรง ัจนถงจึุดๆหน ึ่ งทใหี่ ้ค่าหน่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิงส้งทู ี่สุด ( Maximum dry unit weight , γ dry max ) เรยกเปอร ีเซ์นต็ ปร์มาณความชินท ื้ ี่จุดนี้ว่า ปรมาณความชินท ื้ เหมาะสม ี่ ( Optimum moisture content , OMC ) จากจุดนี้ต่อไปทางดานขวาม้ ือ ซึ่งเปอรเซ์นต็ความช์นม ื้ ีค่ามากขึ้น จะเหนว็าค่าหน่ ่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิงจะลดลง้ ตามลาดํ ับ แต่มิไดเป้ ็นสดสัวนก่ นโดยตรง ั • จากกราฟพอจะสรปไดุ้ว่า ก. พลงงานทั ใชี่ บดอ้ดดันเิ ป็นปจจัยหนั ึ่ งที่มีผลต่อคาหน่ ่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิ ้ง และความชนท ื้ เหมาะสมท ี่ ี่สุด(OMC) ข. หากใชพล้งงานบดอัดมากขั ึ้น หน่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิงจะส้งขูน ึ้ ในขณะที่ค่าความชนท ื้ เหมาะส ี่ ดจุะลดลง ค. หน่วยน ํ้ าหนกของมวลดันทิเพ ี่ มข ิ่ ึ้น หรอคืาความช่นท ื้ เหมาะสมท ี่ ลดลงน ี่ ี้มิไดเป้ ็นสดสัวนก่ นโดยตรง ั ง. การใชพล้งงานบดอัดดั ิน ต้องคานํ ึงถงปร ึมาณความชิ ื้นในมวลดิน ( water content ) กลาวค่ ือ จากรปทู 6. ี่ 5 (ข )ดินมี ปริมาณนํ้าในมวลดนทิเหมาะสม ี่ ( OMC) ที่ 16 % ที่การบดอดดันแบบิ Standard compaction แต่หากใชพล้งงานั บดอดเพัมข ิ่ นท ึ้ ความช ี่ นน ื้ ี้ โดยบดอดดันแบบิ Modified compaction จะเหนว็ าได ่ ้ค่าหน่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิ ้ง เพมข ิ่ นก ึ้ จร็ ิง แต่ค่าทไดี่ ้นั้นมใชิ ่ค่าหน่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิงส้งสู ุด และถาหากเพ้ มปร ิ่ ิมาณนํ้าขนไปอ ึ้ ีก ก็จะไม่มี โอกาสทจะได ี่ หน้ ่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิงส้งสู ุด มีแต่จะลดลงเรอยๆ ื่ • เส้นกราฟ ZAV (Zero air Voids) เส้นปริมาณอากาศเป็นศนยู์หรือ เส้นดินอ ิ่ มตัว (Saturation line, s=100%) ในทางทฤษฎีถ้าสมมติว่า ภายในชองว่างระหว่างเม่ดด็นมิแตี ่นํ้าเพยงอยีางเด่ยวหลีงจากมวลดันถิกบดดูดแลั ้ว นั ่นคือ อากาศถกขูบออกไปหมด ั ซึ่งจะไดมวลด้นอิมต ิ่ วเตัมท็ ี่ด้วยนํ้า ( saturated soil ) ความสมพันธัระหว์ ่างเปอร์เซนต์ ปรมาณความชินก ื้ บหนั ่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิ ้ง ที่ s = 1 หรือ 100 % สามารถหาไดจากสมการ้ 6.4 6.4.......... 1 zav Gsw Gs w . . + == γ γ γ dry

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 94 เมื่อ Gs = ความถ่วงจะเพาะของเมดด็ ิน และ w = ปรมาณความชิ ื้นในมวลดิน โดยปกตการบดอิดดันทิ งในห ั้ องปฏ ้ ิบัติการและในสนามดนจะไม ิ ่อิ่มตัว 100% จะมอากาศเหลีออยื ู่บ้าง ปรมาณอากาศในด ินจะิ เหนได ็ ้ง่าย ถ้าเขยนเสี นแสดงปร ้มาณอากาศทิ 5% ( s = ี่ 95%) และ 10%( s = 90 % ลงไปใน Compaction curve ดวย้ โดยใช้ สมการ ที่ 6.5 ทราบ Gs , w , Av ( Air Void เช่น s = 90%, Av = 0.1) จากรปจะเหูนได ็ ้ว่า เสนด้นอิมต ิ่ วดัวยน้ ํ้ าหรอเสืนท้ ี่ช่องอากาศเป็นศนยูจะอย์ ู่ค่อนไปทางดานขวาม้ ือของ เสนกราฟของการบด ้ อัด ( compaction curve ) โดยทเส ี่ นกราฟของการบดอ ้ ัด จะไม่มีโอกาสทจะส ี่ มผั ัส กับ เสนด้นอิมต ิ่ ัว เลย เพราะในทางปฏิบัติจริง ทั้งในหองปฏ ้ ิบัติการหรอในสนาม ื จะไมสามารถท่ าให ํเก้ดสิภาวะน ี้ได้แม้ว่าจะเพมพล ิ่ งงานกดอั ดให ัมากข้ ึ้น 6.7 Compaction of Cohesionless soils(การบดอัด ดินทราย) • การบดอดดั นทรายในสนามใช ิเคร้องจ ื่ กรกลทัเหมาะสม ี่ เช่น รถบดลอยาง้ เป็นต้น • สําหรบในห ั องปฏ ้ ิบัติการ – ในการใช Impact ้ ทําไดยากเพราะจะเก้ดการกระเดินของเม็ดทราย็ – การทดลองใช้นํ้าหนกกดในช ัวงระยะเวลาท่ ี่กําหนด – ใชทดสอบ้ Relative density R. D = Relative Density. e = อัตราสวนช่องว่างท่ ี่พิจารณา e max = อัตราสวนช่องว่างมากท่ ี่สุดทไดี่ จากการทดสอบในห ้ องปฏ ้ ิบัติการ e min = อัตราสวนช่องว่างน่ ้อยที่สุดทไดี่ จากการทดสอบในห ้ องปฏ ้ ิบัติการ 6.8 Structure and Properties of compaction cohesive soil โครงสรางของด้นเหนิ ียวเมอถ ื่ กบดอูดตามปร ัมาณความชิ ื้น ตามรปทู 6.6 ี่ .......... 6.5 1 1 d ( ). )(. Gsw AvGs w + − = γ γ minmax max ee ee − − = D , R.D r Dry side Dry side Wet side Wet side

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 95 รูปท 6.6 ี่ ลักษณะโครงสรางของเม้ดด็นเหนิ ียวเมอถ ื่ กบดอูดตามปร ัมาณความชิ ื้น การบดอดทางดัานซ้ายม้ อของปร ื ิมาณนํ้าทเหมาะสม ี่ เรยกวีาการบดอ่ดทางดัานแห้ ้ง ( dry side of optimum ) ส่วนการบดอัด ทางดานขวาม้ อของปร ื ิมาณนํ้าทเหมาะสม ี่ เรยกวีา่การบดอดทางัดานเป ้ ียก ( wet side of optimum ) ซึ่งจะทาให ํ โครงสร ้างของ้ ดินเหนียวเปลยนไป ี่ นอกจากน ี้ การบดอดทางดัานแห้งและด้ านเป ้ ียกจะมีผลต่อกาลํ ัง การยบอุดตั ัว และการซมผึานของน่ ํ้า • Lambe (1958) – การเรยงตีวของอนัุภาคของเมดด็นดิานแห้ ้ง (Dry side) จะเป็นแบบระเกะระกะ( Flocculate structure or Cardhouse) – การเรยงตีวของอนัุภาคของเมดด็นดิ านเป ้ ียก (Wet side) จะเป็นแบบระเบยบี (Dispersed structure) – ดังนนการท ั้ ี่มีหน่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิงเท้ ่ากัน แต่อยคนละด ู่ านของ้ OMC จะมีผลต่อการเปลยนแปลงทาง ี่ คุณสมบัติของดิน • ผลทางด้านความแขงแรง็ การบดอดดันทางิ Dry side จะให้ค่าของ Strength สูงกวาการบดอ่ดดันทางิ Wet side ถ้า γdry เทาก่ ัน ดังรปทู 6.7 ี่

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 96 รูปท 6.7 ี่ แสดงความแขงแรงของด็นทิ ี่มีผลต่อการบดอัด • ความสมพันธัระหว์ ่างความหนาแน่นแห้ง ปริมาณนํ้า และพลังงาน เมอใช ื่ พล้ งงานในการบดอ ัดเพัมข ิ่ นด ึ้ งรั ปทู 6. ี่ 5 จะได้ 1.ความหนาแน่นแหงส้งสูดเพุมข ิ่ ึ้น 2.ความชนท ื้ เหมาะสมลดลง ี่ 3.ความหนาแน่นแห้งจะเพิ่มมากในดานแห้ ้ง (Dry side) 4.ความหนาแน่นแห้งจะเพิ่มขนเล ึ้ กน็ ้อยในดานเป ้ ียก (Wet side)

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 97 • ผลของการบดอดทั ี่มีต่อการยบอุดตัวของดั ิน ดังรปทู 6.8 ี่ รูปท 6.8 ี่ แสดงผลของการบดอัดที่มีต่อการยบอุดตัวของดั ิน 1 ที่แรงกดตํ่า ดินทบดอ ี่ ดทางดั านเป ้ ียกของความชนท ื้ เหมาะสม ี่ จะยบอุดตัวมากกวัาด่นทิบดอ ี่ ดทางดัานแห้ ้ง 2. ที่แรงกดสูง ดินทบด ี่ อดทางดัานแห้งของความช้นท ื้ เหมาะสม ี่ จะยบอุดตัวมากกวัาด่นทิบดอ ี่ ดทางดั านเป ้ ียก • ผลต่อการซึมได้ของน ํ้าในดิน ตามรปทู 6. ี่ 9 1. การบดอดดั นในด ิานแห้ ้ง ค่าความซมได ึจะลดลง้ ถ้าเพมปร ิ่ ิมาณนํ้าในขณะบดอดขั ึ้น 2 ค่าความซมได ึจะต้าส ํ่ ดทุ ี่จุด OMC หรอมากกวืาเล่กน็ ้อย 3 การบดอดดันทางดิ านเป ้ ียก จะให้ค่าความซมได ึ ้น้อยกว่า การบดอดดันทางดิานแห้ ้ง รูปท 6. ี่ 9 แสดงผลต่อการซมได ึของน้ ํ้าในดิน

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 98 ดังนนสามารถสร ั้ ปผลในการบดอุดดันทางดิานแห้งและด้ านเป ้ ียกในรปของตารางทู 6.1 ี่ 0 ดังน ี้ ตารางท 6.1 ี่ 0 สรปผลในการบดอุดดันทางดิานแห้งและด้ านเป ้ ียกดานต้ ่างๆ คุณสมบัติของดิน ผลท ี่ได้ 1.โครงสร้าง ก. การจดเรัยงตีวของเมัดด็ ิน ด้านแหงจะระเกะระกะมากกว้ ่า ข. การขาดนํ้า ด้านแหงจะขาดน้ ํ้ ามากกว่า จะดดนูํ้ ามากกว่า บวมตวมากกวั ่า มีแรงดนนั ํ้ าตากว ํ่ ่า ค. ความถาวร ด้านแห้ง โครงสรางจะม้ ความไวต ีวตั ่อการเปลยนแปลง ี่ 2.กําลัง 2.1 ขณะบดอัด ก. แบบ Undrained ข. แบบ Drained ด้านแหงจะส้งกวูามาก่ ด้านแหงจะส้งกวูาเล่กน็ ้อย 2.2 ภายหลังอมต ิ่ ัว ก. แบบ Undrained ด้านแหงจะส้งกวูาเล่กน็ ้อย ถ้าป้ องกนการบวมตั ัว ข. แบบ Drained ด้านแห้งจะเท่ากนโดยประมาณหร ัอมากกวืาเล่กน็ ้อย 3.การยบอุดตั ัว ก.ขนาด ด้านเปียกจะยบอุดตัวมากกวั าในช ่วงแรงด่นตั ํ่า ด้านแหงจะย้บอุดตัวมากกวั าในช ่วงแรงด่นสัูง ข.อัตรา ด้านแหงจะย้บอุดตัวเรัวกว็ ่า 4.ความซึมได้ ก.ขนาด ด้านแหงจะยอมให ้ ้นํ้าซมผึ านได ่มากกว้ ่า ข.ความถาวร ด้านแหงความซ้ มได ึ จะลดลงมากโดยการแผ ้กระจาย่ 6.9 การขดดุินและการบดอดดั ิน ( Excavation and Compaction Equipment) • การขดดุนจากแหลิงด่ ิน (Borrow area) หรอบื ่อยืม( Borrow pit ) มาถมในบริเวณก่อสราง้ • เป็นดนอิดแนั ่น (Compacted fill) ในการคานวณหาปร ํมาณของแหลิงด่นวิาต่ องใช ้ เป้ ็นจานวนเทํ าใด ่ การขดดุินจากบ่อยืม ทําให้ดินมีปริมาตรเพ ิ่ มขึ้น • ดินกรวด ปรมาตริจะเพิ่ม ≈ 15 % • ดินเหนียว ปรมาติร จะเพิ่ม ≈ 40 %

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 99 • หิน ปรมาตริจะเพิ่ม ≈ 60 – 65% เม ื่ อดินดงกลั ่าวมาบดอัด และจะมีค่าของ Void Ratio ใหม่(ef ) ตามปกติดินทวๆไป ั ่ ef < ei ถ้ากรณีเป็นหิน ef > ei • ในการคานวณปร ํ ิมาณดินที่นํามาใช้งาน มีหลกการคัานวณดํงนั ี้ ค่า ปรมาตริ (V) , Vv , e , W เปลยนแปลง ี่ ค่า Gs , Vs , Ws ไมเปล ่ ยนแปลง ี่ Ex 6-1 Given :2,000 m3 of fill is placed to ef = 0.353 The borrow source has ei = 0.60 REQUIRED Number of cum of borrow to produce the fill SOLUTION Let : compacted soil Vs = 1.0 Therefore, Also let total weight of solids in 2,000 m3 of fill = W′s. By proportion From which For the initial conditions and using X m3 as the quantity of borrow, we obtain similary Since (weight in place is same as weight removed from borrow pit) we equate (a) and (b) to obtain Canceling terms, this borrow volume is X = 2,365 m3 0.353Vv Vs Vv e === 2000 W e1 W ss ′ = + )a( ........... 1.353 G2000( ) e1 2000W W / s ws S γ = + = )b( ........... 1.60 X(G ) e1 X.W W // wss S γ = + = WW ss′= ′′ 1.353 G2000( ) 1.6 X(G ) ws ws γ γ =

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 100 6.10 Compaction Specification ข้อกาหนดในการบดอ ํดดันหริอคืุณลกษณะในการบดอ ัดดั นจะแสดงในร ิ ปของูเปอรเซ์นต็ของการบดอ์ดดั ิน ( degree of compaction หรือ relative compaction , R.C. เป็นคาเปร ่ยบเทียบระหวีางค่าหน่ ่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิงท้ ไดี่ ในสนามก ้ ับ ค่าหน่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิ งในห ้ องปฏ ้ ิบัติการ ดังสมการท 6.6 ี่ แต่ทราบดีว่าการบดอดดั นในสนามไม ิสามารถท่ าให ํ ้ดิน แน่นไดตามค้าความหนาแน่ ่นหรอหนื ่วยน ํ้ าหนกของดันแหิงท้ ี่ห้องปฏิบัติการ ฉะนนในข ั้ อก้าหนดของการบดอํดดั นในส ินาม จึงมกบอกเป ั ็นเปอรเซ์นต็ ์ ที่ต้องการเมอเปร ื่ ยบเทียบกีบคัาหน่ ่วยน ํ้ าหนกของดันแหิงส้งสูดทุไดี่ จากการทดลองใน ้ ห้องปฎิบัติการ • ในการออกแบบคุณลกษณะั (Specification) ในการบดอัดดนวิาด่นทิ ใชี่ ในการก ้ ่อสรางบดอ้ดดัหรี อไม ืเพ่ ยงไ ีร • ตัวอยางเช่ ่น “การบดอดดั นในสนาม ิ ต้องบดอดไม ั ่น้อยกว่า 95% ของ ของการทดสอบ “Standard Compaction Test” • ค่าของ 95% เรยกวี ่า Relative Compaction (R.C.) • ในงานถนนอาจกําหนดวาต่ องการเปอร ้เซ์นต็ของการบดอ์ดดันเทิาก่ ับ 90 – 100 % ของคาหน่ ่วยน ํ้ าหนกแหังท้ ไดี่ จาก้ การทดลองในหองปฏ ้ ิบัติการตามวิธี Modified Proctor Test • ในงานเขอน ื่ กําหนดวาต่ องการเปอร ้เซ์นต็ของการบดอ์ดดันเทิ ่ากับ 85 – 100 % ของคาหน่ ่วยน ํ้ าหนกแหังท้ ไดี่ จากการ้ ทดลองในหองป ้ฏิบัติการตามวิธี Standard Proctor Test • ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับวศวกรผิออกแบบ ู้ Relative Compaction (R.C.) ในการทางานจะกําหนดํ R.C.ไมเท่าก่ ัน ตัวอยางด่ งแสดงในร ั ปทู 6.11 ี่ งานทไมี่ ่รับน ํ้ าหนกมากัทดสอบแบบ Standard, R.C. ≤ 80% งานที่รับน้ําหนกมากัทดสอบแบบ Modified, R.C. ≤ 90 - 95% รูปท 6.11 ี่ แสดงการกาหนดเปอร ํเซ์นต็ของการบดอ์ดดั ิน 6........6. 100 fromweightunitdrymaximum Laboratory Test weightunitdryfield RC. = x %

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 101 6.11 การทดสอบความแน่นของดินในสนาม (Field Density Test) การควบคุมและตรวจสอบการบดอดดั นในสนามเพ ิ อให ื่ ได้ผลตามต้องการควรกระท้าอยํางสม่าเสมอซ ํ่ งประกอบด ึ่ วยการ้ ตรวจสอบปรมาณความชิ ื้นในมวลดิน และหน่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิ ้ง หลงจากทั ไดี่ ้ทําการบดอดแลั ้ว การตรวจสอบและ ควบคุมในขณะที่กําลงปฏ ั ิบัติงานควรใช้วีตรวจสอบทใหี่ ผลรวดเร้วและสะดวกต็ ่อการปฏิบัติงาน สําหรบการตรวจสอบหาั หน่วยน ํ้ าหนกของมวลดันแหิงหร้อความหนาแนื ่นแห้ง ในสนามสาหรํบมวลดันหลิงจากบดัอดแลั ้ว มักนิยมใช้วิธีการแทนที่ด้วย ทราย ( sand cone method ) ตามมาตรฐาน ASTM D 1556 และ AASHTO T 191 หรอใช ื ้วิธีการแทนที่ด้วยน ํ้ าหรออากาศื ( Rubber – Balloon Method ) ตามมาตรฐาน ASTM D 2167 และ AASHTO T 205 เพอว ื่ ดหาปร ั ิมาตรของมวลดินทได่ี ้ขุด ขึ้นมา • ในงานก่อสราง้เกยวก ี่ บงานดั ิน เมอได ื่ ้ทําการบดอดดันทิ ใชี่ ในการก ้ ่อสรางเสร้จแล็ ้ว จะตองท้าการทดสอบผลการบดอํ ัด ดินวาได ่ความหนาแน้ ่นตามตองการหร้อขือก้าหนดทํ วางไว ี่ หร้ อไม ื ่ • การทดสอบความหนาแน่นของดิน คือ ขุดดนบริเวณทิบดอ ี่ ดเสรัจแล็ ้ว ชั ่งหาน ํ้ าหนกของมวลดันทิ ี่ขุดออกมาก แลวหาร้ ด้วยปรมาตรของดินทิ ี่ขุดออกมา ซึ่งก็คือปรมาตรของหลิุมที่ขุดดนออกมานินเอง ั ่ • การหาปรมาตรของหลิุมดงกัลาวน่ ี้หาไดโดยใช ้ ้ทรายมาตรฐาน(Sand cone method) หรือ(Balloon method) รูปท 6.12 ี่ ลักษณะของเครอง ื่ มอการทดสอบแบบื sand cone การทดสอบโดยวิธี Sand cone method ดังแสดงในรูปท 6.12 ี่ สามารถคานวณได ํจากสมการท้ 6.7 ี่ • ทรายที่ร่อนผานตะแกรงเบอร่ ์20 แต่ค้างบนตะแกรงเบอร 30 ์หรอใช ืทราย้ Ottawa ใช้หาปรมาตรของหลิุมทดสอบ ......6.7 ปริมาตรของหลมทดสอบุ นน.ของดินในหลมทดสอบุ = F γ

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 102 สําหรบมวลดันทิ ี่จําแนกตามระบบ Unified คุณลกษณะเมัอท ื่ าการบดอํ ดและการใช ัเคร้องม ื่ อบดอื ัด หน่วย นํ้าหนกของมวลดันแหิงส้งสูดและปรุมาณความชินท ื้ เหมาะสมของมวลด ี่ นเมิอบดอ ื่ ดตามวั ิธีของ Standard Proctor Test ไดสร้ ปแสดงในตารางทุ 6.1 ี่ 3 แล้ว ตารางท ี่ 6.13 แสดงการบดอดดั ิน ชนิดดิน กล่มดุิน การบดอัด / เคร ื่ องจกรั γdry ( t /m3 ) OMC% ค่า CBRในสนาม ดินเมดหยาบกรวดและ็ ดินปนทราย GW ดี, รถแทรกเตอร , ์รถลอยาง้ , รถบดลอเหล้ ็ก 2.00 – 2.16 11-18 60-80 GP ดี, รถแทรกเตอร , ์รถลอยาง้ , รถบดลอเหล้ ็ก 1.84 – 2.00 14-11 25-60 GM ดี, ต้องคุมงานอยางเข่มงวด้ , รถลอยาง้ ,รถบดตนแกะี 1.92 – 2.16 12-8 20-80 GC ดี, รถลอยาง้ ,รถบดลอเหล้ ็ก 1.84 – 2.08 14-9 20-40 ดินเมดหยาบทรายและ็ ดินปนทราย SW ดี, รถแทรกเตอร์ 1.76 – 2.08 16-19 20-40 SP ดี, รถแทรกเตอร์ 1.60 – 1.92 21-12 10-25 SM ดี, ต้องคุมงานอยางเข่มงวด้ , รถลอยาง้ ,รถบดตนแกะี 1.76 – 2.00 16-12 10-40 SC ดี, รถลอยาง้ ,รถบดตนแกะี 1.68 – 2.00 19-11 10-20 ดินเมดละเอ็ยดี ทรายแป้ งและดนเหนิ ียว LL< 50 ML ดีหรอเลวื ,การควบคุมงานเป็น ที่สําคญมากั , รถบดลอยาง้ ,รถ บดตนแกะี 1.52-1.92 24-12 5-15 CL ดีหรอไม ื ่ดีนัก , รถบดตนแกะี , รถลอยาง้ 1.52-1.92 24-12 5-15 OL ดีหรอไม ื ่ดีนัก , รถบดตนแกะี 1.28 –1.60 33 - 21 4-8 ดินเมดละเอ็ยดี ทรายแป้ งและดนเหนิ ียว LL > 50 MH เลวหรอไม ืเหมาะ่ ,รถบดตีน แกะ 1.12-1.52 40 - 24 4-8 CH ดีหรอไม ื ่ดีนัก ,รถบดตนแกะี 1.20-1.68 36 -19 3-5 OH เลวหรอไม ืเหมาะ่ ,รถบดตีน แกะ 1.04-1.60 45 - 21 3-5 ดินที่มีสารอนทริ ีย์สูง Pt ไม่เหมาะทจะใช ี่ ในการบดอ ้ ัด - - -

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 103 ตัวอย่าง6.2 จากการทดสอบความแน่นแบบมาตรฐานของตวอยัางด่นเหนิ ียวปนทราย ตัวอยางหน่ ึ่ง ไดผลการ้ ทดสอบดงนั ี้ ความหนาแน่นเปียก กก./ม3 ปริมาณความชื้น % 2058 12.9 2125 14.3 2152 15.7 2159 16.9 2140 17.9 1 เขยนกราฟความส ีมพันธัระหว์างความหนาแน่ ่นแห้ง และปรมาณความชิ ื้น พรอมท้งหาค ั้ าความหนาแน่ ่นแหงส้งสู ุด และความชนท ื้ เหมาะสม ี่ 2 คํานวณหาปรมาณความชินซ ื้ งท ึ่ าให ํ ้ดินอมต ิ่ ัว ที่ความหนาแน่นแหงส้งสูดนุี้ ถ้าความถ่วงจาเพาะํของเมดด็นเทิาก่ ับ 2.73 3 เขยนเสี ้น “ปริมาณอากาศเป็นศนยู ” ์และ “เสนปร ้มาณอากาศิ 5%” วิธีทํา (ก) จากสมการ W(%) 12.9 14.3 15.7 16.9 17.9 ρwet (กก./ม. 3 ) 1058 2125 2152 2159 2140 ρd (กก./ม. 3 ) 1823 1859 1860 1847 1815 จากกราฟจะได้ค่า w1 wet d + = ρ ρ

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 104 ความหนาแน่นสงสู ุด = 1863 กก./ม. 3 ความชนท ื้ เหมาะสม ี่ = 15% (ข) ที่ความหนาแน่นแห้งสงสู ุด 1863 กก./ม. 3 สมมุติตัวอยางด่นมิ ปรีมาตริ 1ม. 3 มวลดนแหิ ้ง Ms = 1863 กก. ปริมาณนํ้าสาหรํบดันอิมต ิ่ ัว Vw = 1 - 0.682 = 0.318 ม. 3 มวลของนํ้า Mw = 0.318 x 1000 = 318 กก. • ปรมาณความชินท ื้ ี่ทําให้ดินอมต ิ่ ัว = = 17.1% (ค) จากสมการ สําหรบปร ั มาณอากาศเป ิ ็นศนยู Av = 0 ์ W(%) 14 15 16 17 18 ρd (กก./ม. 3 ) 1975 1937 1900 1865 1830 สําหรบปร ัมาณอากาศิ 5% . Av = 0.05 W(%) 14 15 16 17 18 ρd (กก./ม. 3 ) 1876 1840 1805 1771 1739 นําค่า w และ ρd ไปเขยนเสี นปร ้ มาณอากาศเป ิ ็นศนยู์และ 5% ได้ดังรปทู ี่ s w s .V M Gs ρ = 3 s w s m0.682 2.73X1000 1863 .G M Vs === ρ x100 1863 318 s ws d G.w1 G ( Av1 ) + − = ρ ρ

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 105 6.12 แคลิฟอรเน์ ีย แบร ิ่งเรโช (California Bearing Ratio : CBR) ในปีค.ศ.1929 กรมทางหลวงของมลรฐแคลั ฟอร ิเน์ ีย (California,s Department of Transportation :CALITRANS) ประเทศสหรฐอเมรักาิ เสนอวิธีทดสอบหากาลํงตัานทานแรงกด้ (bearing capacity ) ของมวลดนทิบดอ ี่ ดแนั ่นซงเม ึ่ อน ื่ ําไป เปรยบเทียบกีบกัาลํงตัานแรงกดมาตรฐานของห้นคลิุก ( crush stone) ที่บดอดแนั ่น จะไดคาท่เร ี่ ยกวี ่า แคลฟอร ิเน์ ีย แบริ่ง เรโช(California Bearing Ratio : CBR) เพอประโยชน ื่ ์ในการเลอกวืสดั ุที่เหมาะสม นํามาใชเป้ ็นวสดั ุพื้นทาง (base) หรอใช ื ้ รองพนทาง ื้ ( subbase) ของงานก่อสรางถนน้ สนามบิน หรอเขือนด ื่ ิน • การทดสอบหาค่า CBR สามารถกระทาได ํ ้ทั้งในหองปฏ ้ ิบัติการและในสนาม โดยมหลีกการดังนั ี้ • ใช้ท่อนเหลกกลมต็ ัน(plunger)ซึ่งมีพื้นทหน ี่ ้าตัด3ตารางนิ้ว กดลงบนดินตวอยัางท่บดอ ี่ ดแนั ่น(ใชปร้ ิมาณนํ้าท ี่ OMC)ด้วยอตราั 0.05 นิ้วต่อนาทีโดยให้มีระยะจมลง(penetration)ระยะหนึ่ง • นําคาหน่ ่วยแรงกดทไดี่ ้นั้น(test unit stress) ไปเปรยบเทียบีกบหนั ่วยแรงกดมาตรฐาน(standard unit stress ) ที่ไดจากการใช ้ ้ท่อนเหลกกลมต็นขนาดเดัยวกี ันกดลงบนหินคลุกทบดอ ี่ ดแนั ่นเมอม ื่ ระยะจมลงเทีาก่ ัน แลวคู้ณ อัตราสวนน่นด ั้ วย้ 100 ดังสมการที่ 6.8 Standard unit stress คือหน่วยแรงกดมาตรฐานบนหนคลิุกทไดี่ จากการใช ้ ้ท่อนเหลกกลมต็ ัน(plunger)ขนาดเน ื้ อทหน ี่ ้าตัด3 ตารางนิ้ว เมอม ื่ ีค่าระยะจม(penetration) ต่างๆกัน สามารถหาไดจากตาราง้ ที่ 6.14 ดังน ี้ ตารางท 6.14 ี่ หน่วยแรงกดมาตรฐานของหนคลิุก ตาราง หน่วยแรงกดมาตรฐาน Penetration (in) Standard Unit Stress (psi) 0.1 1000 0.2 1500 0.3 1900 0.4 2300 0.5 2600 • ตัวอยางด่นมวลดินทิ ี่นํามาทดสอบจะเป็นมวลดนแหิงท้ลอดผ ี่ านตะแกรงเบอร่ ¾ ์ นิ้ว แต่ค้างบนตะแกรงเบอร 4 ์ • การบดอดแนั ่นใชปร้ ิมาณนํ้าท OMC ี่ ตามวิธีการแบบ Standard Proctor Test หรือ Modified Proctor Test • ในการทดสอบ CBR ใหเตร้ยมตีวอยัางคร่งละ ั้ 2 ตัวอยาง่ • ตัวอยางแรกจะน่ ําไปทดสอบ CBR ทันทีโดยให้มีแผนน่ ํ้ าหนัก(surcharge)กดทบอยัาง่น้อย 10 ปอนด์หรอเทืาก่ ับ นํ้าหนกพันทางและผ ื้ วจราจริเรยกตีวอยัางน่ ี้ว่า unsoaked sample • ตัวอยางท่สองน ี่ ําไปแช่นํ้าก่อนทจะท ี่ าการทดสอบํ CBR เรยกวี ่า soaked sample test โดยให้ดินตวอยัางอย่ ในส ู่ ภาพ เปียกโชกเป็นเวลา4 วัน แต่ให้มีแผนน่ ํ้ าหนัก (surcharge) กดทบอยัางน่ ้อย 10 ปอนด์หรอเทืาก่บนั ํ้ าหนกพันทางและผ ื้ ิว จราจร ซึ่งเป็นการจาลองให ํเหม้อนกื บสภาพใช ังานจร้งเมิอเก ื่ ดสภาวะนิ ํ้ าทวมข่งบนถนนัเรยกตีวอยัางน่ ี้ว่า soaked .....6.8 100 standard unitstress test unitstress ค่าCBR = x

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 106 sample ให้ทําการวดคัาบวมต่วของดันตลอดเวลาทิ ั้ง4 วัน แลวจ้งนึ ํามาทดสอบCBR ค่าCBR ที่ไดควรม้ ีค่าน้อยกว่า ตัวอยางแรก่ • นําคาแรงกดและระยะจมท่ ี่วัดได้ด้วยเกจ ไปเขยนกราฟ ีหาความสมพันธั ์ระหวางระยะจมก่บหนั ่วยแรงกดอัด • กราฟที่ไดควรผ้านจุ่ดเรมต ิ่ ้น(origin) แต่หากกราฟทไดี่ ไม้ ่ผ่านจุดเรมต ิ่ นจะต้ องปร ้บแกั ้โดยลากเสนส้มผัสกับสัวนท่ เปี่ ็น เสนตรงมากท้ ี่สุดและต่อลงมาตดแกนนอนั และให้ถือวาจุ่ดตดนั ี้คือจุดเรมต ิ่ ้น(ใหม) ่ ที่ระยะจมเป็นศนยู์ฉะนนจะว ั้ ดระยะั จมจากจุดเรมต ิ่ ้น(ใหม)่ นี้ดังรปทู 6.1 ี่ 5 รูปท 6.1 ี่ 5 แสดงกราฟของการทดสอบCBR • ปกตจะคิดคิ ่าCBRเมอม ื่ ระยะจมเทีาก่ ับ 0.1 นิ้ว (CBR0.1) ซึ่งเป็นคามากท่ ี่สุด แต่บางครงอาจ ั้ พบวาค่า่ CBR ที่ระยะจม 0.2 นิ้ว (CBR0.2) อาจมีค่ามากกวาค่ ่า CBR ที่ระยะจม 0.1 นิ้ว ในกรณีเชนน่ ี้ให้ทําการทดสอบใหม่ • และหากยงได ั ้ค่า CBR ที่ระยะจม 0.2 นิ้ว มีค่ามากกวาค่ ่าCBRที่ระยะจม 0.1นิ้ว ให้พิจารณาใชค่า้ CBR ที่ระยะจม 0.2 นิ้ว • จากค่า CBR ที่ไดจะน้ ํามาพจารณาวิาด่นนินเหมาะสมท ั้ จะน ี่ ํามาใชเป้ ็นวสดั ุสําหรบังานถนนหรอสนามบืนหริ อไม ืและควร่ ใชในช ้ นใดของงาน ั้ ดังแสดงในตารางท 6.16 ี่ A New origin Penetration ,in Load (psi) B

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 107 ตารางท 6.16 ี่ ค่าCBRที่เหมาะสมต่อการใชงานช้นทางต ั้ ่างๆ CBR ระดบความเหมาะสมั การใช้งาน 0 - 3 ใชไม้ ได่ (very poor) ้ วัสดุชั้นคนทางั (Subgrade) 3 - 7 ไม่ดีถึงพอใช ( poor to fair) ้ วัสดุชั้นคนทางั (Subgrade) 7 - 20 พอใช (fair) ้ วัสดุชั้นรองพนทาง ื้ (Subbase) 20 - 50 ดี (good ) วัสดุชั้นรองพนทาง ื้ ,ชั้นพนทาง ื้ 50 - 80 ดีมาก (very good ) วัสดุชั้นพนทาง ื้ (Base) > 80 ดีที่สุด (excellent) วัสดุชั้นพนทาง ื้ (Base) Surfacing Base Subbase Subgrade - compaction natural ground or compacted embankment Subsoil – natural ground Pavement Construction รูป ชั้นทางของงานถนน

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 108 ตัวอย่าง 6.3 จากขอม้ลตู่อไปนี้ที่ไดจากการกดอ้ดดันดิวยท้อนเหล่กกลมต็นทั ี่มีเน ื้ อทหน ี่ ้าตัด 3 ตารางนิ้ว จงหาค่า CBR ของดนติวอยัาง่ ระยะจม(penetration), นิ้ว หน่วยแรงกดอัด (test unit load), ปอนด์ต่อ ตารางนิ้ว 0.025 20 0.500 130 0.750 230 0.100 320 0.125 350 0.150 470 0.175 530 0.200 600 0.250 700 0.300 830 วิธีทํา เขยนกราฟแสดงความส ีมพันธัระหว์างระยะจมก่บหนั ่วยแรงกดอัด ดังรูป • หาหน่วยแรงกดอดเมัอระยะจมเท ื่ าก่ ับ0.1 นิ้ว แต่เน ื่องจากกราฟไม่ผ่านจุดเรมต ิ่ ้น ดังนนจ ั้ งปร ึบแกั ้ ซึ่งจะอ่านคาหน่ ่วย แรงกดอดเมัอระยะจมเท ื่ าก่ ับ 0.1 นิ้ว ไดจากระยะจมเด้มคิ ือ 0.12 นิ้ว ซึ่งให้ค่าเทาก่ ับ 368 ปอนด์ต่อตารางนิ้ว • ดังนั้น ค่า CBR 0.1 = (368/1000)x100 = 36.8 • แต่พบว่า ค่า CBR 0.2 = (645/1500)x100 = 43.0 ซึ่งมากกวาค่ ่า CBR 0.1 ดังนนจะต ั้ องท้าการทดลองซําอ ํ้ ีก 0 0.02 0.12 Penetration ,in 368 Load (psi)

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 109 6.13 การปรบปร ังเพุิ่ มเสถียรภาพของดิน(Soil Stabilization) • หมายถงการจะทึ าให ํมวลด้ นในท ิ ี่ที่ก่อสรางน้ ั้น มีคุณสมบัติทางดานว้ ิศวกรรมดีมากขนได ึ้ อย้ างไร ่ • อาจกระทาได ํ ้ที่บรเวณชินด ั้ นตินๆ ื้ หรอทื ี่ชั้นดนลิ ึก • วิธีทั ่วๆไป ไดแก้ ่การบดอดดั ิน นอกจากน ี้ อาจกระทาได ํ โดย ้ • การนําน ํ้ าหนกบรรทัุกมากระทาตํ ่อมวลดนนินก ั้ ่อน(precompression หรือ preloading ) • การใชพล้งงานหรัอเครืองจ ื่ กรกลั ( mechanical stabilization) • การใชสารเคม้ (chemical stabilization ) ี • การใชแผ้นส่งเคราะหั (geosynthetic) ์ 6.13.1 การนําน ํ้ าหนักบรรทุกมากระทาตํ ่อมวลดินน ั้ นก่อน(precompression หรือ preloading ) • หลกการคั ือ นํามวลดนทิ ี่มีหน่วยน ํ้ าหนกมากกวัามาถมท่บมวัลดนตามธรรมชาติ ิเช่น ใชทรายหนาประมาณ ้ 2-5 เมตร มาถมหรือกดทับบนดนเดิมตามธรรมชาติ ิชนิดที่มีทรายแป้ งหรอดืนเหนิ ียวปนอยมาก ู่ ช่วงระยะเวลาหนึ่ง • เพอให ื่ มวลด้นตามธรรมชาติ ินั้นเกิดการทรุดตวกั ่อน มีกําลงตัานแร้งกดมากขึ้น ก่อนทจะด ี่ าเนํ ินการก่อสราง้เช่น ถนน หรอโครงสร ื างใดๆ ้การทรดตุวภายหลั ังการก่อสรางน้ ้อยลง • แต่วิธีการขางต้นท้กล ี่ าวต่องอาศ้ยเวลาคัอนข่างนานเพ้ อให ื่ มวลด้นตามธรรมชาติทริดตุวกั ่อน • อาจเรงให ่มวลด้นตามธรรมชาติทริดตุวกั ่อนเรวข็ นได ึ้ โดยท ้าทํอระบ่ายน ํ้าในแนวดิ่ง ( vertical drain) ควบคู่กันไปใน ขณะที่ต้องรบนั ํ้ าหนกบรรทัุกกดทับ เช่น ทําท่อทราย ( sand หรือ gravel drain ) หรือ ฝั งแผ่นพลาสติก ( prefabicated vertical drain , PVD )ลงไปในดิน • โดยให้มีระยะหางท่เหมาะสม ี่ ทั้งน ี้ เพอลดระยะการระบายออกของน ื่ ํ้าในดิน (drain path) • ท่อทรายทกล ี่ าวน่ ี้ไดจากการตอกกระบอกเหล้ กปล ็ ายปิดลงไปในดนจนถิงระดึบทั ี่ต้องการ แลวถอนกระบอกออกและ้ กรอกทรายลงไปในทอจนเต่ ็ม • หรออาจทืาอํกแบบหนี ึ่ งคือ เมอตอกกระบอกเหล ื่ กลงไปแล ็ วให ้ ้ฉีดน ํ้าไล่ดินออก แลวจ้ งกรอกทรายลงไปในท ึอน่ ั้น จนเต็ม 6.13.2 การใช้พลงงานหรั ือเคร ื่ องจกรักล( mechanical stabilization) • ถ้ามวลดนตามธรรมชาติ ิมีคุณสมบัติทางวศวกรรมไม ิ ่ดีพอ เชนเป ่ ็นดนอิ ่อน หรอมืการกระจายขนาดของมวลดี นไม ิ ่ เหมาะสม ดังนั้น อาจจาเปํ ็นตองข้ดมวลดุนชินน ั้ นออกไปท ั้ งหมดหร ั้ อเพืยงบางสีวน่แลวน้ ํามวลดนจากแหลิงอ่ ื่น ที่ เรยกวี ่า บ่อยืม ( borrow pit) ซึ่งมีหิน กรวด หรือทราย ที่มีการกระจายขนาดคละดกวี ่า มาถมและผสมรวมกบมวลดันเดิ ิม แลวท้าการบดอํดดั ้วยเครื่องจกรกลั • สําหรับการอัดชนทรายร ั้ วนให ่แน้ ่นขึ้น มักใช้วิธีสั ่นสะเทอนโดยใช ืเคร้องส ื่ นสะเท ั ่ อนขนาดใหญ ื ่วางบนผวดิ ิน หรอใช ื ้ดินปืน วางเป็นตาราง ซึ่งเมอจ ืุ่ดระเบดดิ นปิ ืน จะทาให ํทรายร้วนเก่ดการอิดแนั ่นตวขั ึ้น • อาจใชเคร้องส ื่ นสะเท ั ่ อนื (vibroflot) รูปทรงกระบอกใสลงไปในด ่นทรายทิงท ั้ งฉ ั้ ีดน ํ้ าซงทรายจ ึ่ ะไหลเขามาในช ้องว่าง่เติม ทรายหรอกรวดลงไปในช ืองว่างก่จะท็ าให ํทรายแน้ ่นขึ้น 6.13.3 การใช้สารเคมี (chemical stabilization ) • สารเคม(chemical materials) ี ที่นิยมมาใช้ช่วยปรบปร ังคุ ุณภาพของชนด ั้ นติ ื้น ไดแก้ ่ ปูนซเมนติ ์ ปูนขาว โดยนํามาผสม กับดิน เตมนิ ํ้าใหพอเพ้ยงตี ่อการทาปฏ ํ ิกิริยาทางเคมีกับปนซูเมนติ ์หรอปืนขาวูแลวท้าการบดอํดและบั ่ม • จะทาให ํอนุ้ภาคของเมดด็นยิดกึนแนั ่นขึ้น เพมความแข ิ่ งแรงและลดการไหลซ ็มของนึ ํ้า • ตัวอยางเช่ ่น ถนนที่ทําดวยด้นซิเมนติ (soil cement) ์สามารถรบนั ํ้ าหนกได ัมากข้ ึ้น มีความแข็งแรงและคงทนมากขึ้น

Soil Mechanics การบดอดดั ิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 110 • โซเดยมคลอไรด ี ์และแคลเซยมคลอไรด ี ์ซึ่งมีคุณสมบัติอุ้มนํ้า หรอลดการระเหยของนื ํ้ าจะนํามาโรยลงบนดนแลิ วปล ้ อยให ่ ้ ไหลซึมลงไป จะชวยลดป ่ญหาเรัองฝ ืุ่นของถนนด่ นในชนบทได ิ ้ • การอดฉั ีด (grouting) นํ้าปนหรูอสารเคมืบางอยี างลงไปในช ่นด ั้ นเหนิ ียวหรอใส ื ่ปูนดบลงไปในร ิเจาะูจะทาให ํ ้ดินเหนียว กลายเป็นวสดัุแข็ง มีความแขงแรงมากข็นและ ึ้ ลดการทรดตุัว แบบฝึกหัด 1 จากการทดสอบการบดอดดันแบบิ Proctor ได้ข้อมลดูงตั ่อไปนี้ หน่วยน ํ้ าหนกดันชิ ื้น (กรัม/ลบ.ซม.) 1.77 1.92 2.038 2.10 2.055 ปริมาณนํ้าในมวลดิน % 9.7 11.52 13.42 16.12 18.50 ถ้าความถ่วงจาเพาะของเมํดด็นเิทาก่ ับ 2.65 จงเขยนเสี ้น Zero air void และหา OMC กับ γdry max ( OMC = 15.1 % , γdry max = 1.81 กรัม / ลบ.ซม.) 2 พบวาเม่อข ื่ ดตุกมวลดันจากบิอย่ ืม(borrow pit ) ซึ่งมีอัตราสวนช่องว่างระหว่างเม่ดด็ ิน e = 0.70 แลวน้ ําไปถมบดอดรวมกับมวลั ดินเดิม จะได้ค่าอตราสัวนช่องว่างระหว่างเม่ดด็นทิบดอ ี่ ดแลัวเท้าก่ ับ 0.428 จงหาวาต่องข้ดดุนจากบิอย่ มเป ื ็นจานวนเทํ าใดเพ ่ ื่อ นําไปถมและบดอดรวมกับมวัลดนเดิ มให ิ ้มีปริมาตรเท่ากับ 10,000 ลบ.ม. (11,905 ลบ.ม.)

Soil Mechanics การไหลซมของนึ ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 111 บทท ี่ 7 การไหลซึมของน ํ้าในดิน Soil Hydraulic, Permeability. 7.1 คํานํา เน ื่ องจากดนเกิดจากการผิุกรอนของห่นและตกตะกอนทิบถมกั นมาเป ั ็นเวลานาน ในขณะเดยวกีนกั ็มีระดับน ํ้าใต้ดินอยู่ การที่ดินมีนํ้าเขามาเก้ยวข ี่ องท้ าให ํ ้คุณสมบัติทางวศวกรรมเปล ิ ยนแปลงไป ี่ นํ้าทอย ี่ ในด ู่นจะไหลซ ิมผึานช่องว่างท่อย ี่ ในมวลด ู่ นทิ ํา ใหเก้ ดปิญหาตั่างๆมากมาย เช่น ค่าการไหลซมผึานของด่นมิ ประโยชน ี ์อยางไร ่ จะทราบไดอย้ างไรว ่าด่นแติ ่ละชนิด มีการไหลซึม ผ่านเป็นอยางไร ่ ดินทรายกบดันเหนิ ียว ดินชนิดไหนซมนึ ํ้าไดมากกว้าก่ ัน เพราะเหตุใดจงเปึ ็นเชนน่ ั้น หรอในด ืนชนิ ิดเดยวกี ัน ค่า การไหลซมผึานจะเท่าก่นหรั อไม ื ่เพราะเหตุใด ถ้าใช้นํ้าในการซมผึาน่ กับน ํ้ ามนในการไหลซ ัมผึาน่ เป็นต้น ดังนนน ั้ ํ้ าจงมึความสีาคํ ญในว ัชาิ ปฐพกลศาสตรี ์เน ื่ องจากน ํ้ ามการไหลวนเว ี ยนเป ี ็นวฏจั กรในพ ั นโลก ื้ ดังแสดงในรปทูี่ 7.1 รูปท 7.1 ี่ แสดงวฏจักรของนั ํ้า คุณสมบัติของดนทางวิศวกรรมทิ ี่มีการเปลยนแปลงไปเม ี่ อม ื่ ีนํ้าใต้ดินเขามาเก้ยวข่ีอง้เช่น สถานภาพของดนเปล ิ ยนไป ี่ เชนสถานะ่ ภาพเป็นของแข็ง ของเหลว พลาสติก การรบนั ํ้ าหนกของดั ิน การทรดตุวของดั ิน เป็นต้น ปกติทั ่วไประดบของั นํ้าใต้ดิน ( Ground water Table) จะอยู่ตํ่ากวาระด่บผัวดิ ิน ( Ground Level) และมแนวขนานกีบแนวระดับผัวดิ ิน การ เคลอนท ื่ หร ี่ อไห ืลซมของนึ ํ้าในมวลดนมิ ไดี ้ทั้งในแนวนอนและแนวตั้ง ซึ่งการเคลอนท ื่ หร ี่ อการไหลของน ื ํ้าในแนวนอนของมวล ดินเกดจากความติ ่างระดบของความดันของนั ํ้า โดยในลกษณะธรรมชาตั ิ นํ้าจะไหลจากที่ซึ่งมความดีนสังกวู่า ไปยงจัุดที่มี ความดนตัาเสมอ ํ่ นํ้าจะไหลผานช่องว่างระหว่างเม่ดด็นซิงเร ึ่ ยงตี ัวคดเคี้ยวไปมาต่อเน ื่ องกัน ดังแสดงในรปทู 7.2 ี่ การ เคลอนท ื่ ของน ี่ ํ้าในแนวตงหร ั้ อแนวดื ิ่ง เชนจากน่ ํ้าฝน หรอสภาวะนื ํ้ าทวมข่ ัง หรอเกืดการสิบนูํ้าใต้ดินออก

Soil Mechanics การไหลซมของนึ ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 112 รูปท 7.2 ี่ แสดงการไหลซมของนึ ํ้ าผานมวลด่ ิน 7.2 การไหลซึมของน ํ้าในดิน ดินเป็นวสดั ุก่อสรางอ้นหนั ึ่ งซงม ึ่ ีช่องวางระหว่างเม่ดด็ นเปร ิยบเสมีอนรืพรู ุนเล็ก ๆเช่นเดยวกีบวัสดั ุก่อสรางชน้ ิดอื่น ๆเช่น หิน คอนกรีต ไม้เป็นต้น วัตถุใด ที่มีช่องวางมาก่ นํ้ากไหลซ ็มผึ านได ่มาก้ ดังนนจะเห ั้ นได ็ ้ว่า นํ้าจะไหลซมผึ านในช ่นด ั้ นไิด้ มากกว่า หิน คอนกรตและไม ี ้ สําหรบในด ันดิวยก้นเองั นํ้ากจะไหลซ ็มผึ านได ่มากน้ ้อย แตกต่างกัน ทั้งน ี้ เกยวก ี่ บคัุณสมบัติ ของดนแติ ่ละชนิด หรอคืาของอ่ตราสัวนช่อง่วาง่ (Void Ratio) และความพรุน (Porosity) เชนด่นทรายมิ ีค่าอตราสัวนช่องว่าง่ มาก ดังนั้น นํ้าสามารถไหลซมผึ านได ่เร้ ็ว ในขณะที่ดินเหนียว มีอัตราสวนช่ ่องวางน่ ้อย นํ้าไหลซมผึ านได ่ยากหร้ อไม ื ได่เลย้ การที่นํ้าไหลซมผึานด่นเริยกวี ่า ความซึมได้ ( permeability ) 7.3 ความสาคํญของกาั รไหลซึมของน ํ้าในดิน การไหลซมของนึ ํ้าในดิน นับวาม่ความสีาคํญทางวั ศวกรรมโยธา ิ ในสวนท่เก ี่ ยวข ี่ องก้บงานเขัอน ื่ หรออื ่างเกบน็ ํ้า การ ระบายน ํ้าใต้ดิน การรบนั ํ้ าหนกของดันติ ่อโครงสราง้ การทรดตุวของดั ิน ดังนนว ั้ ศวกรโยธา ิ จึงตองศ้กษาและนึ ําไปใช้เช่น การหาปริมาณนํ้าทไหลผ ี่ านช่นด ั้ ิน หรอเขือนด ื่ ิน การหาแรงดนขันของน ึ้ ํ้า ( Uplift Pressure)หรอแรงดืนของัน ํ้ าดานข้าง้ ที่ กระทากํ บโครงสร ัางท้อย ี่ ใตู่ ้ดิน การควบคุมความเรวของน็ ํ้าในดิน ทั้งน ี้โดยใหความเร้วของน็ ํ้า ไมแรงพอท่จะพ ี่ ดพาเอาดั ิน เมดละเอ็ ยดออกมาได ี ้ซึ่งเรยกีว่า Piping คํานวณหาการซมของนึ ํ้ าจากบอก่าจํดนั ํ้ าเสีย เพอม ื่ ใหิ ้มีผลเสยตี ่อระบบสขาภุบาลิ และสงแวดล ิ่ อม้ เป็นต้น การไหลซมของนึ ํ้าในดิน(สภาพ 1 มิติ) ความซมได ึ ( permeability) ้ เป็นคุณสมบัตหนิ ึ่ งของมวลดนทิ ยอมให ี่ ้นํ้าไหลซึม ผ่านไปไดระหว้างช่องว่างของเม่ดด็ ิน ค่าทใชี่ บอกถ้งความซึ มได ึของมวลด้ ิน คือ ค่าสมประส ั ิทธ์ิของการซึม ( coefficient of permeability หรือ hydraulic conductivity) มวลดนจิาพวกดํนเหนิ ียวและทรายแป้ ง มีค่าอตราสัวนช่องว่าง่ น้อย ทําให้ค่าสมประส ัทธิของการซิ์มตึ ํ่า นํ้าสามารไหลซมผึ านได ่ ้ช้า เรยกมวลดีนนิ ี้ว่า impervious soil ส่วนดนจิาพวกํ ดิน ทราย และกรวด นํ้าซมผึ านได ่ ้ง่าย เรยกมวลดีนนิ ี้ว่า pervious soil 7.4 กฎพลงงานของการไหล ั นํ้าจะไหลซมจากทึ ี่สูงกวาหร่อทื ี่มีพลงงานมากกวั าไปย ่งทั ี่ตํ่ากวาหร่อทื ี่มีพลงงานนั ้อยกว่า ทั้งน ี้ พลงงานทั ี่จุดใดจุดหนึ่ง ในมวลดนประกอบด ิวย้ พลงงานจากความดันนั ํ้า พลงงานจลนั ์จากความเรวของการไหล ็ พลงงานศักยัจากความต์ ่าง ระดบของมวลดั ิน ตามสมการพลงงานของเบอรั ์นัวล ( Bernoulli ี , s Energy Equation )ซึ่งจะพจารณาพลิงงานเหลัาน่ ี้ อยในร ู่ ูป

Soil Mechanics การไหลซมของนึ ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 113 ของระดบความสังหรูอเรืยกกีนทั วไปว ั ่ ่า Head คือพลงงานจากความดันนั ํ้า ( Pressure Head ) พลงงานจลนั ์จากความเรวของ็ การไหล( Velocity Head ) และพลงงานศักยัจากความต์ ่างระดบของมวลดั ิน ( Elevation Head) ดังแสดงในรูปท 7.3 ี่ รูปท 7.3 ี่ แสดงพลงงานในร ั ปของความสู ูง ( head )ทั้งหมด กําหนดให้ u = เป็นความดนของนั ํ้า γw = หน่วยน ํ้ าหนกของนั ํ้า v = ความเรวท็ ี่นํ้าไหลผาน่ g = อัตราเรงเน่ ื่องจากแรงดึงดดของโลกู z = ความสงทูี่วัดเทยบกีบระดับอัางอ้ ิง ( datum) ดังนั้น Head รวมทงหมด ั้ ( Total Head , h ) ที่จุดใดๆจะประกอบดวย้ head ความดัน ของนํ้า ( pressure head = w u γ ) head ความเร็ว ( velocity head = 2g v2 ) และ head ความต่างระดับ ( elevation head = z ) ดัง สมการท 7.1 ี่ Total Energy = Pressure Head + Velocity Head + Elevation Head การไหลของนํ้าในดิน ความเรวของน็ ํ้าในดนทิ ี่อิ่มตวจะไหลช ัามาก้ ถือวาเป่ ็นการไหลแบบเออย ื่ ( laminar flow ) ไม่รุนแรง มีความเรวของการไหล ็ ค่อนขางคงท้ ี่ ไมเปล ่ ยนแปลงตามเวลา ี่ (steady flow ) ดังนั้น ค่า v2 /2g มีค่าน้อยมากสามารถตดทั งได ิ้ ้ Pressure Head ไดจากการว้ ัด ใชเคร้องม ื่ อทืเร ี่ ยกวี ่า Pizometer มีลักษณะเป็นหลอดแก้ว ดังแสดงในรูปท 7.4 ี่ 1........7. 2 z g vu htotal w ++= 2 γ

Soil Mechanics การไหลซมของนึ ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 114 รูปท 7.4 ี่ แสดงการวัด head ของน ํ้าโดยใช pizometer ้เมอน ื่ ํ้าไหลผานมวลด่ ิน สมมติดินมีคุณสมบัติ Homogeneous และ Isotropic แสดงถงนึ ํ้าไหลผานมวลด่นถิาต้ ิด Piezometer ที่จุด A,B,C,D Piezometer เป็นหลอดแกวท้วางต ี่ งในการอ ั้ ่านคาจะไม ่ ่คิดค่า Capillary และv 2 /2g มีค่าน้อยมากสามารถตัดทงได ิ้ ้ ซึ่งจะได้ 7.5 กฎของดาร์ซี “ Darcy, s Law ” Darcy (1856) ได้นํามาใช้คํานวณหาค่า สปส. ของการซึม ( coefficient of permeability ) ของมวล ดินแต่ละชนิด พบวาใช ่ ได้ ้ดีกับดนเมิดหยาบ็ ดินเมดละเอ็ ยดจะให ี ้ค่าผดไปบ ิางเน้ ื่ องผลของ ประจุไฟฟ้ าที่มีในแร่ดินเหนียว Henry Darcy “ Darcy, s Law ” กลาวว่ ่า ความเร็ว (เฉลี่ย) ของการไหลซึมของน ํ้ าหรออื ตราการไหลซ ัมตึ ่อพนท ื้ ภาคต ี่ ดขวางั เป็นสดสั วนโดยตรงก ่บความชันทางชลศาสตรั ( hydraulic gradient : i = ์ Δh/L) กําหนดให v = ้ความเร็ว( เฉลี่ย) ของการไหลซมของนึ ํ้า q = อัตราการไหลซมของนึ ํ้ าต่อพนท ื้ ภาคต ี่ ดขวางั ( flow rate) A = พื้นที่ตัดขวางที่นํ้าไหลซมผึานจากจุ่ดหน ึ่งไปอกจีุดหนึ่ง i = ความชนทางชลศาสตรั ( hydraulic gradient ) ์ Law sDarcy from , i A q v = α i k or A q v == z u htotal w += γ

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 115 โดยท k = ี่ เป็นสมประส ัทธิ ิ์ของการซึม ( coefficient of permeability ) มีหน่วยเป็น ความเร็ว เช่น ซม. / วินาท ีหรือ ม / วัน หรือ ฟุต / วัน ถ้าให Q = ้ ปริมาณของนํ้าทไหลซ ี่ ึม ( quanlity of flow) ภายในเวลา t เมื่อ แทนค่าลงในสมการจะได้ว่า โดยท v = ี่ ความเรวเฉล็ ี่ย ในสมการของ Darcy เป็นคาต่ ่อพนท ื้ ี่ หน้าตดของมวลดั ิน ซึ่งรวมทงส ั้ วนของเน่ ื้ อดิน ( solid soil material ) และชองว่างระหว่างเม่ดด็ ิน (void) แต่การไหลซมของนึ ํ้ าจะผานช่องว่างเพ่ยงอยีางเด่ยวี ดังนนความเร ั้ วท็แท ี่ จร้ ิง ( actual ) ของการไหลซึมของน้ําจะตอง้ พิจารณาถงความพรึุน ( porosity: n ) ของมวลดนดิวย้ 7.6 ความเรวของน็ ํ้ าท ี ่ไหลซึมผานในด ่ ิน ความเรวของน็ ํ้ าทไหลผ ี่ านช่นด ั้ นสามารถคิ านวณได ํ ้โดยมสมมีตฐานท ุี่ว่า ในพนท ื้ ี่ตัดขวางของดิน นํ้าสามารถซมผึ านไป ่ ได้ทั้งหมด ดังนนความเร ั้ วของน็ ํ้ าทไหลผ ี่ านด่นจากการคิ านวณได ํ ้จะมีค่าน้อยกวาท่ ควรจะเป ี่ ็น กลาวค่ ือ ส่วนทเปี่ ็นเมดด็ ิน หรือ solid นํ้าไมสามารถซ่มผึ านได ่ ้ นํ้าจะซมผึานเฉพาะส่วนท่ เปี่ ็นชองว่างระหว่างเม่ดด็นเทิาน่ ั้น ดังนนพ ั้ นท ื้ หน ี่ ้าตดทั ี่ นํ้าซมผึ านได ่ ้จะน้อยกวาท่ เปี่ ็นจริง ดังแสดงในรูปที่ 7.5 และสามารถคานวณความเรํวของน็ ํ้ าทไหลซ ี่ มผึานด่นตามทิ เปี่ ็นจริง ได้ดังน ี้ รูปท ี่ 7.5 พื้นทหน ี่ ้าตัดของมวลดิน ( phrase diagram ) กําหนดให v = ้ความเรวเฉล็ยของน ี่ ํ้ าที่คํานวณได้ตามทฤษฎี va = v actual = ความเรวของน็ ํ้ าทเปี่ ็นจริง อัตราการไหลซึม q t Q= Q = iAt k .7.2.......... n n va = = a S V V , v e1 eแต่ n + = 7.3 ......... e e)v(1 ดังนั้น v a + = aa = = .. vAAvq aasa = + = .).( vAAAvq a sa a sa a sa a V VVv LA LAAv A AAv v ).( . ).().( + = + = + =

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 116 ตัวอย่างท ี ่ 7-1 Given; a permeability test using a loose, coarse sand. Q = 1,650 cm3 in a time of 15 minutes; void ratio e= 0.65; area of sample = 45.4 cm2 REQUIRED What is the actual water velocity through the sand in centimeters per second? SOLUTION The nominal discharge velocity, v is Using Eq. (7.4), the actual velocity is approximately 7.7 Determination of the Coefficient of Permeability(k) • ค่า สปส.ของการซึม ของดนจะมิ ีค่ามากหรอนื ้อยขนอย ึ้ ู่กับอทธิพลดิงตั ่อไปนี้ – ขนาดของเมดด็ ิน – คุณสมบัติของน ํ้าในดิน(อุณหภูมิ) – อัตราสวนช่องว่างของด่ ิน – รูปรางและการจ่ดเรัยงตีวของชั ่องวาง่ – ระดบความอัมต ิ่ ัว ค่า k สามารถหาค่าได้จากการทดลองในห้องปฏิบัติการหรือในสนาม อย่างไรก็ดีมีผู้เสนอสมการดงนั ี้ Taylor ได้ทําการวเคราะหิและเสนอสมการหาค์ ่า k สําหรบดันทิ ี่มีเน ื้ อเดยวกีนและอัมต ิ่ ัว Terzaghi และ Peck เสนอ ค่า k ของดนชนิ ิดต่างๆ ในรปของตารางู ชนิดของดิน สปส.ของการซึม(k) ซม./วินาที ดีกรีหรือระดบของการซั ึม v 0.0404 / scm 0)45.4(15)(6 1650 = = ( ) / more than double the nominal value (0.0404) 0.102 0.650 0.6501 v a = scm < + = 7.4 .........C e1 e D k 3 2 w s +μ γ = เมื ่อ s = D เส้นผาศู่นย์กลางเทียบเท่าของเม◌็ดดินซึ ่งเป็นอตราสั ่วนระหว่างปริมาตรต่อพ ื้ นที◌่ผิวของมวลดินทุกเม็ดรวมกัน หน่วยน ํ้ าหน◌ักของน ํ้ าท◌่ีไหลผา่น γ w = μ = ความหนืด ) viscosity ( ของน ํ้ าที ่ไหลผาน่ e = อัตราส่วนช◌่องระหว่างเมดด็ ิน C = ค่าคงท ี ่ขึ้นอย่กัูบรปรู่างของเมดด็ ิน( factor) shape composite

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 117 กรวด > 1 สูง ทราย 1 - 1x10 -3 ปานกลาง ทรายเมดละเอ็ยดี 1x10 -3 - 1x10 -5 ตํ่า ตะกอนทราย ทรายเมดป็น่ 1x10 -5 - 1x 10 -7 ตํ่ามาก ดินเหนียว น้อยกว่า 1x 10 -7 ซึมผานได ่ยาก้ Hazen ไดหาความส้มพันธัของค์ ่า สปส. ความซมได ึ ้กรณีดินกรวดและทรายสมาเสมอในสภาพหลวม ํ่ กับคาขนาดของเม่ดด็ ิน ดังน ี้ Sheraard , Dunnigan และ Talbot ใหสมการส้าหรํบมวลดันเมิดหยาบท็บดอ ี่ ดแนั ่น ดังน ี้ 7.8 ค่า สปส.ของการไหลซึม ของดิน (k) ขึ้นอยู่กับความหนืด(viscosity) ของนํ้า ซึ่งจะเปลยนแปลงไปตามอ ีุ่ณหภูมิ • อุณหภูมิสูงขึ้น ความหนืดจะลดลง นํ้าซมผึ านได ่ ้ง่าย • อุณหภูมิมาตรฐาน ที่ใชบอกค้ ่า k คือ 20 0 C • ดังนนในการทดลองหาค ั้ ่า k ในหองปฏ ้ ิบัติการจาเปํ ็นตองว้ดอัุณหภูมิของน ํ้ าดวย้ ค่า k ที่ไดจะเป ้ ็นที่อุณหภูมิของน ํ้ าที่วัด ได้ • แปลงค่า k ไปที่อุณหภูมิมาตรฐาน(20 0 C) การเปลี่ ยนค่า k ไปที่อุณหภูมิมาตรฐาน ซม. C(D k / วินาที .7.5 ....... 2 10 = ) D ขนาดประสิทธิผลของดิน (effective size) มม 10 = C = ค่าคงท ี ่ประมาณ1.0 -1.50 ซม. 0.35(D k / วินาที .7.6 ....... 2 15 = ) D ขนาดของเมดด็ ินท ี ่ ลอดผานตะแกรง่ ได้มากกว่า 15% , มม 15 = .7.........7 0 0 0 0 20 T 20 T C C C C kk η η = k, k ค่าสปส.ความซมได ึของด้ ินที ่อุณหภูม◌ิ20 และ T องศาC ตามลาดํ ับ C 0TC0 20 = , ค่าความหนืดของน ํ้ าที ่อุณหภูมิ และT20 องศาC ตามลาดํ ับ C 0TC0 20 η η =

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 118 ตารางคาความหน่ ืดของน ํ้ าที่อุณหภูมิต่าง ๆ (หน่วยเป็น Millipoises) อุณหภูมิองศา ซ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 17.94 17.32 16.74 16.19 15.68 15.19 14.73 14.29 13.87 13.48 10 13.10 12.74 12.39 12.06 11.75 11.45 11.16 10.88 10.60 10.34 20 10.09 9.84 9.61 9.38 9.15 8.95 8.75 8.55 8.36 8.18 30 8.00 7.83 7.67 7.51 7.36 7.31 7.06 6.92 6.79 6.66 40 6.54 6.42 6.30 6.18 6.05 5.97 5.87 5.77 5.68 5.58 50 5.49 5.40 5.32 5.24 5.15 5.07 4.99 4.92 4.84 4.77 60 4.70 4.63 4.56 4.50 4.43 4.37 4.31 4.24 4.19 4.13 70 4.07 4.02 3.96 3.91 3.86 3.81 3.76 3.71 3.66 3.62 80 3.57 3.53 3.48 3.44 3.40 3.36 3.32 3.28 3.24 3.20 90 3.17 3.13 3.10 3.06 3.03 2.99 2.96 2.93 2.90 2.87 100 2.84 2.82 2.79 2.76 2.73 2.70 2.67 2.64 2.62 2.59 1 dyne sec / cm2 = 1 poise , 1 gram sec / cm 2 = 980.7 poises , 1 poise = 1,000 millipoises 7.9การหาค่า สัมประสิทธ์ิความซึมได้ของดิน(K) มีด้วยกนหลายวั ิธีทั้งในสนามและในห้องทดลอง • ในหองทดลองม้ ี2 แบบ คือ – Constant Head (ความดนคงทั ) ี่ – Falling Head หรือ Variable Head(ความดนเปล ั ยนแปลง ี่ ) • ในสนามม 2 ี วิธีคือ – การหาจากหลุมเจาะ(Borehole techniques) – การหาจากบอทดสอบ่ (Well point techniques) Constant Head (ความดนคงทั ี่)

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 119 วิธีการทดลอง 1. ปลอยน่ ํ้ าที่มีความดนให ั ไหลผ ้านต่วอยัางด่นทิอย ี่ ในหลอดใส ู่ ่ตัวอยางด่นพินท ื้ หน ี่ ้าตัดA ตลอดเวลา 2. วัดปริมาณนํ้า Q ที่ไหลผานต่วอยัางด่ นในช ิวงเวลา่ t ซึ่งรองรบไว ั ในถ ้วยตวง้ 3. อ่านคาการส่ญเส ูยความดีนหรัอระดืบนั ํ้าHในชวงความยาวของการไหลซ ่ ึม จาก Manometer ที่ติดอยู่ด้านขาง้ 4. สามารคานวณหาคํ ่า สปส.การไหลซมของดึนติวอยั างได ่จากสมการ้ Q = ปริมาณนํ้าทไหลผ ี่ านมวลด่ นในระยะเวลา ิ t วินาท, cmี 3 A = พื้นทหน ี่ ้าตดของมวลดั ิน, cm2 h = ผลต่างระหวางระด่บนั ํ้า, cm L = ความยาวของตวอยัางด่ ิน, cm t = ระยะเวลาที่วัด Q, sec Variable Head (ความดนเปล ั ี่ยนแปลง) ใชเคร้องม ื่ อทืเร ี่ ยกวี ่า Variable head หรือ Falling head permeameter ดังรูป ใชทดสอบส้าหรํบดันเมิดละเอ็ยดีเช่น ดินตะกอนทราย ดินเหนียว วิธีการทดลอง • ปลอยให ่ ้นํ้าไหลผานด่นติวอยัางระด่บนั ํ้าในหลอดแก้ว(Stand pipe)จะลดลง • อ่านระดบนั ํ้า h1 และ h2 ในชวงเวลา่ Q = Avt = Akit 8........7...........cm/s hAt QL k =

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 120 • สามารถคานวณหาคํ ่า k ได้ดังน ี้ กําหนดให้ a = พื้นทหน ี่ ้าตดของหลอดแกั ้ว (Stand pile),ไดจากการว้ ัด A,L = พื้นทหน ี่ ้าตดและความสังของตูวอยัางด่ ิน,ไดจากการว้ ัด ในชวงเวลา่ dt ระดบนั ํ้าในหลอดแกวจะลดลง้ -dh ปริมาณนํ้าทไหลซ ี่ มผึานด่ ิน = -a.dh Darcy, s Law ข้อสงเกตัุ 1. ควรจะอ่านคาระด่บนั ํ้าในหลอดแก้ว h จํานวน 3 ค่า h1 , h2 , h3 2. โดยให้ช่วงเวลาทระด ี่ บนั ํ้ าลดลงจาก h1 มา h2 เทาก่ บในช ัวงเวลาท่ ี่ระดับน ํ้ าลดลงจาก h2 มา h3 จากสมการ 7.9 ค่า k , a , A , iคงท ี่ และ t ก็ถูกทาให ํคงท้ ี่ ดังนั้น ในการทดสอบควรตรวจสอบสมการนี้ด้วยเพอแน ื่ ่ใจวาสภาพการไหลซ ่ มเป ึ ็นไปอยางสม่าเสมอ ํ่ บางครงค ั้ าสปส ่ .การไหลซมของดึ ิน ในดนเหนิ ียวไมอาจหาได ่ โดยตรงจากการทดลองด ้งกลัาว่แต่สามารถหาไดโดย ้ ทางออม้ โดยการคานวณจากผลการยํบตุวของดั ิน (Consolidation) Ex 7-2 A Laboratory falling-head permeability test is performed on a light grey. Gravelly,well-graded sand with the following test data obtained: a = 0.96 cm2 A = 45.4 cm2 L = 20.0 cm h1 = 160.2 cm h2= 43 cm t = 65 s for head to fall from h1 to h2 Water temperature of test = 20°C Q = Avt = Akit dt L h =− Ak dh.a h dh A.k a.L = - dt ∫ = ∫ = ∫ 2h 1h 2h 1h t h dh A.k a.L - h dh A.k a.L - dt 0 ......7.9cm/s A.t a.L 2.3 A.t a.L 2 1 2 1 h h h h k ln == log h h ln h h ln 3 2 2 1 = ......7.10 .hh = 312 h

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 121 REQUIRED Compute K. SOLUTION Make a direct substitution into Eq.(7.9) to obtain การกาหนดวํ ิธีการทดลอง ใหเหมาะก้บลักษณะของดันแติ ่ละชนิด 7.10 การเปรียบเทียบค่า k เม ื่ ออตราสั ่วนช่องว่างต่างกนของดั ินชนิดเดียวกัน 7.11 ข้อจากํ ดในการพ ั ิจารณาหาค่า k ในห้องทดลอง 1. ดินในสภาพตามธรรมชาติจะมีลักษณะเป็นชั้น ๆ และเป็นการยากทจะท ี่ าตํวอยัางด่ นในห ิองทดลอง้ ใหเหม้อนกื ับสภาพ ตามธรรมชาตปกต ิ ิจะตองการหา้ k ในแนวราบ (kh) แต่ในการทดลองจะได้ค่า k ในแนวดิ่ง (kv) 2. กรณีของดนทรายคิาของ่ kv และ kh จะแตกต่างกนมากั kh = 10kv-1000kv ทั้งน ี้ เน ื่ องจากผลการตกตะกอนของดนทรายิ ทรายในสภาพตามธรรมชาตไมิสามารถน่ ํามาทดสอบในหองทดลองได ้ ้เพราะในห้องทดลองตวอยั างทรายเป ่ ็นแบบ disturbed sampleถึงแม้ว่าจะมการเปล ี ยนแปลงค ี่ ่า k ใหเหม้อนกืบสภาพตามธรรมชาตั ิก็ตาม 3. ดินตวอยัางม่ขนาดเลี กในห ็องทดลองจะม้ ีผลต่อสภาพวะของดนตามธรรมชาติ ิตัวอยางเช่ ่น ด้านขางของด้นติวอยัางท่ ี่ ทดลองสมผัสกับผัวดิ านในของกระบอก ้ , ฟองอากาศในนํ้ าทไหลในด ี่ ิน, แผนห่นพริุน ซึ่งปิดตวอยั ่างในดิน สิ่งต่างๆ เหลาน่ ี้ จะมีผลต่อการไหลของนํ้า 4. ไม่มีวิธีอื่นใดในการทดสอบหาค่า k ต้องทาให ํ ้ตัวอยางด่นมิ สภาพเป ี ็นดนอิมต ิ่ วเสัยกี ่อน แต่ในสภาพดนตามธรรมชาติ ินํ้า ที่ไหลในดนเกิดขิ นได ึ้ โดยท ้ ี่ดินอมต ิ่ วบางสั ่วนโดยเฉพาะเมื่อค่า k มีค่าน้อยสาหรํบดันเหนิ ียวหาไดยาก้ 0.0085 < 43.0 160.2 45.4(65) 0.96(20.0) k = In = / scm 11........7........... 2 1 2 12 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = e e kk สปส. k,k ความซมได ึ ที ่ ้ ไดจากก้ารทดลองและที ่ต้องการ ตามลาดํ ับ 1 2 = e,e อัตราสวนช่ ◌่องวางของ่ ดินทไดี ่ ้จากการทดลองและที ่ต้องการ ตามลาดํ ับ 1 2 =

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 122 7.12 การหาค่า สปส.การไหลซึมของดินเป็นชนๆ ั้ ในสภาพดนตามธรรมชาติ ิดินจะไมเป่ ็นเน ื้ อเดยวกี ัน(Homogeneous )จะมีลักษณะเป็นชนๆ ั้ ทําให้ค่า สปส.ของดนใน ิ ทิศทางขนานและในแนวตงฉากของช ั้ นด ั้ นเปล ิ ยนไป ี่ จึงจาเปํ ็นตองหาค้ ่า สปส.เฉลยของด ี่ นในแนวขนานก ิ บในแนวต ังฉากก ั้ บชั ั้น ดิน การหาค่า สปส.การไหลซึมได้แนวตั้งฉากกบชันด ั้ ิน( k/ v) กําหนดให H้ 1 , H2 , H3,…..,Hn = ความหนาของดนชินท ั้ 1 ,2,3,…..,n ี่ k1 , k2 , k3,…..,kn = สปส.การไหลซมของดึนชินท ั้ 1 ,2,3,…..,n ี่ kv / = สปส.การไหลซมเฉลึยของด ี่ นในแนวต ิงฉากช ั้ นด ั้ ิน L = ความหนาของชั้นดนทิงหมด ั้ outin from = qq L h.....hhh .k .ikv ,constant / 321 n v / v + + + + v = == H h k....... H h k H h k H h k n n n 3 3 3 2 2 2 1 1 v 1 ===== V h k H , V h k H , V h k H , V h k H n n n3 3 32 2 21 1 1 or === ...., = k H k H k H k H v h....hh(h n n 3 3 2 2 1 321 n) 1 ++++= +++ + ...., k H k H k H k H k L n n 3 3 2 2 1 1 / v ....,++++= 12........7. k H k H k H k H L k n n 3 3 2 2 1 1 / v ++++ = ....,

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 123 การหาค่า สปส.การไหลซึมแนวขนานกบชันด ั้ ิน(kh / ) กําหนดให H้ 1 , H2 , H3,…..,Hn = ความหนาของดนชินท ั้ 1 ,2,3,…..,n ี่ k1 , k2 , k3,…..,kn = สปส.การไหลซมของดึนชินท ั้ 1 ,2,3,…..,n ี่ kh / = สปส.การไหลซมเฉลึยของด ี่ นในแนวขนานก ิบชันด ั้ ิน L = ความหนาของชั้นดนทิงหมด ั้ Ex 7-3 Given the stratified soil system shown in Fig n iiiii = = = 321 = ...... = HA HH n for == = , = 332211 An , AH A , ,L Aunit 1 = 13........7. L k H k H k .....H k H k / 332211 nn h + + + + =

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 124 REQUIRED What is the head drop across each stratum, and what is the corresponding flow throught a unit area of soil? For the flow computation, use both basic concepts and Eq. SOLUTION From Fig. From continuity of qin = qout thought any stratum we have Now find Δh1 andΔh3 in terms of Δh2 (canceling k1) Δh1 = Δh2 ; Δh3 = 2Δh2 Substituting these values into Eq.(a) above, we obtain Δh2+Δh2+2Δh2 = 8 Δh2 = 8/4 =2 From which Δh1= 2; Δh3 =2x2 = 4 The flow quantities are: Thus the flow in each stratum is the same as required from continuity. By,Eq. the equivalent (as by direct computation above) hhhh units8 .......... (a...... ) Δ 1 +Δ 2 Δ 3 =+ = 2 hk 2 hk2 1 hk q H hk H hk H hk q 312111 1 3 3322 1 11 1 ΔΔΔ Δ Δ Δ === === 2 1 1 3 1 1 2 1 1 1 2 12 4 2 2 22 2 1 2 k k q k k q k k q = = = = = = . )( )( )( 1 1 v 111 v k 211 4k k )/2(1/k2/2k1/k 4 k = ++ ′ = ++ ′ = 1 1 248 kkLhkv ′ = /)(/ =

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 125 7.13 Capillarity and Capillary Effect in Soil • เมอน ื่ ํ้าในมวลดนไม ิ ่มีการเคลอนไหว ื่ • การที่ดินมีช่องวางระหว่างเม่ดด็นทิ าให ํ ้นํ้าใต้ดินสามารถซมขึ นไปได ึ้ ้ • โดยอาศยแรงตังผึวทิเร ี่ ยกวี ่า Capillarity ดังแสดงในรูป • ช่องวางระหว่างเม่ดด็นยิงเล ิ่ ็ก นํ้ากสามารถข็ นไึ้ ปได้สูง Height of Water Rise in Capillary Tubes • สมมุติว่าน ํ้ าถกดูดขูนไปเป ึ้ ็นระยะทาง hc ซึ่งเรยกวี ่า capillary head • สังเกตวาผ่วนิ ํ้าในหลอดแกวจะเป ้ ็นเสนโค ้ ้ง ซึ่งเรยกวี ่า curve meniscus • ความโคงจะมากหร้อนื ้อยขนอย ึ้ ู่กับชนิดของๆเหลว • สมมุติเสนส้มผัสกั บโค ั ้ง meniscus ทํามุม α กับแนวดงของหลอดแก ิ่ ้ว • การดงดึดของูอณูตามเส้น (Capillary action) • สามารถทดลองไดโดยใช ้หลอดแก้ วคาป ้ ิลลาร(capillary tube) ี่ ขนาดเสนผ้าศ่นยูกลางภายในเท ์าก่ ับ d • จะเหนว็ ่า นํ้าถกดูดขูนไปจนถ ึ้ งระดึบหนั ึ่งเหนือระดบของนั ํ้ าทอย ี่ ในภาชนะ ู่ ทั้งน ี้ เพราะผลจากแรงตงผึ ิว ( surface tension :Tมีหน่วยเป็นแรงต่อความยาว ) พิจารณาสมดุลของแรงในแนวดิ่ง wc 2 c h 4 d นํ้าหนักของนํ้าในหลอดแก้วสูงh γ π = แรงตึงผิ วรอบหลอดแก้วที ่กระทาใน ํแนวด ิ ่ ง =π .d.T.cosα απγ π h d.Tcos 4 d งน ั้นจะไ ด้ว่าดั wc 2 = . d 4Tcos hc . w γ α =

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 126 ถ้าให u้ wเป็นความดนของนั ํ้ าทระด ี่ บนั ี้ดังนนแรงรวมในแนวด ั้ ิ่ง แสดงวาความด่นของนั ํ้ าทระด ี่ บนั ี้มีค่าตากว ํ่ าความด่นบรรยากาศและจะมั ีค่าเพมข ิ่ นเป ึ้ ็นสดสั วนโดยตรงก ่บระยะทั ี่ลึกลง ไปจนกระทงม ั ่ ีค่าเป็นศนยู์ที่ระดบผัวนิ ํ้าในภาชนะซงม ึ่ ความดีนเทัาก่บบรรยาักาศ ถ้าหลอดแก้วสะอาดและน ํ้ าบริสุทธ(pure water ) ิ์ โค้งmeniscus จะเป็นเสนโค ้งคร้งวงกลม ึ่ ซึ่งมุม α = 0 ดังนนจะได ั้ ้ สังเกตว่า ค่าของ capillary head : hc เป็นสดสั วนโดยตรงก ่บกับแรงตังผึ วและเป ิ ็นปฏภาคผกผินกั ับขนาด เสนผ้าศ่นยูกลาง์ d ของหลอดแกวคาป ้ ิลลารี จากการทดลองพบวาค่าแรงต่งผึวระหวิางน่ ํ้ ากบหลอดแกัวท้สะอาดม ี่ ีค่าเฉลยเท ี่ าก่ ับ 0.076 กรัม/ ซม. ( หรอเทืาก่ ับ 76 ไดน์ต่อ ซม. ) ที่อุณหภูมิ15 o c ดังนนถ ั้ าหลอดแก้วม้ขนาดเสีนผ้าศ่นยูกลาง์ d ซม. และหน่วยน ํ้ าหนกของนั ํ้า 1 กรัม /ลบ.ซม. จะได้ว่า Capillarity in Soils • มวลดนเมิดละเอ็ยดมี ีอัตราสวนช่องว่างน่ ้อยจะสามารถดดนูํ้ าขึ้น ไปได้สูงกวามวลด่นเมิ ็ดหยาบ • แต่เน ื่ องจากชองว่ างในมวลด ่นธรรมชาติ ิมีขนาดโตไมเท่าก่นดังนันระด ั้ บของนั ํ้ าที่ถูกดงดึดขูนไปจากระด ึ้ บนั ํ้าใต้ดินจงไม ึ ่ เทาก่ ัน Dry Moist Saturated (hc)max (hc)min Air Water vv มวลดินอ ิ่ มตัว มวลดินชื้น มวลดินแห้ง เหนือระดบนั ํ้าใต้ดิน การแปรเปลี่ ยนความดนนั ํ้า u d.Tcos 0 4 d w 2 + απ = π . w wc h d 4Tcos จะได้ความด ◌ ันของน ํ้ าท◌่ระดั ีบน ี้ - u : γ α −== ( ) d 4T hc max . w γ = ( ) cm) d.dynes/gm)( (10gm/cm 1 4( 76 dynes/cm) 33 ∴ = c max h ( ) cm. d 0.304 hc max . = .....7.14mm .D 5 1 ≅ 10 d

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 127 Hazen(1930)ไดเสนอสมการเพ้ อประมารค ื่ าของ่ capillary head ,hc ตารางแสดงค่าประมาณของ capillary head ดินชนิดต่างๆ ชนิดของดิน Capillary Head :hc (m) Coarse Sand 0.12 – 0.18 Fine Sand 0.3 – 1.2 Silt 0.76 – 7.6 Clay 7.6 - 23 7.14 การหาค่า สปส.ความซึมได้ในสนาม 1. การหาจากหลุมเจาะ(Borehole techniques) • ทําการเจาะฝั งท่อลงไปในดิน • ถ้าชนด ั้ นทิ ี่ต้องการหาค่า k อยู่สูงกวาระด่บนั ํ้าใต้ดินใหใช้ ้วิธีสูบน ํ้ าเข้าลงไปในหลุมเจาะ • ถ้าชนด ั้ นทิ ี่ต้องการหาค่า k อยู่ตํ่ากวาระด่บนั ํ้าใตดิ้ นใหใช้ ้วิธีสูบน ํ้ าเขาหร้ อออกจากในหล ืุมเจาะกได็ ้ • วัดอตราการไหลของน ั ํ้ าทจะร ี่ กษาความดันคงทั ี่ ค่า สปส. ของการไหลซึมของน ํ้ าสามารถคานวณได ํ ้ดังน ี้ cm e.D C 10 hc = e อัตราส่วนช◌่องว่างระห่างเมดด็ ินว D ขนาดประสิทิผลของเมดด็ ินธ ซม. , C ค่าคงท ี ่ประมาณ cm 0.5 - 0.1 10 2 = = = rh q k 5.5 = k = สปส.การไหลซึม เพอท ื ่ จะ ี ่ รักษาระดับความดนได ัคงท้เหน ี ่ ือระดบนั ํ้าใต◌้ดิน = q อัตราการไหลของน ํ้าลงไปในหลุมเจาะ r = รัศมของกรีะบอกเจาะ h = ระดบนั ํ้ าท◌ี่รกษาไว ัหนเ้ ือระดบัน ํ้ าใตด้นิ

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 128 2 หาจาก Well point (Well- point techniques) • ทําการเจาะฝั งท่อลงไปในดนแลิวส้บนูํ้ าออกจากwell- point ( Pumping Test) • เมอส ื่ บนูํ้ าออกระดบนั ํ้าใต้ดินจะลดลงเป็นรปกรวยู (cone) • เจาะหลุมสงเกตั (Observation bore hole)ขึ้นอีก 2 หลุมซงอย ึ่ ู่ห่างจากwell-point ออกไปเป็นระยะr1 และ r2 • จะไดระด้บนั ํ้ าเหนือชนด ั้ นทิ ไมี่ ยอมให ่ ้นํ้าไหลซมผึ านเป ่ ็นh1และh2 ตามลาดํ ับ พิจารณาการไหลของนํ้าในแนวราบที่ระยะ r ห่างจาก well-point พื้นที่ที่นํ้าไหลผ่าน A = 2¶rh ความชนทางชลศาสตรั i=dh/dr ์ Darcy ,s Law Q = A .i.k. t dr dh .k.rh2 t Q = π hdh t Q 2 .k r dr π = ∫ = ∫ 1h 2h r1 r2 hdh t Q 2 .k r dr π ( ) 2 hh t Q 2 .k r1 r2 ln 2 1 2 2 − = π r Q Log r 2 2 Q ln.

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 129 ในกรณีที่ชั้นดนทิ ี่ต้องการทราบ k อยระหว ู่ างช่นด ั้ นทิ ี่นํ้าซมผึ านได ่ยาก้ H = ความหนาของชนท ั้ ี่ต้องการหาค่า k 7.15 Seepage force and quick condition • การเปลยนจากสภาวะสมด ีุ่ลยใดๆจะท ์ าให ํ ้นํ้าไหลผานด่นและจะทิ าให ํแรงด้ นประส ัทธิผลและแรงดินนั ํ้าเปลยนด ี่ วย้ • เมอน ื่ ํ้าไหลผานด่ ิน จะเกดแรงเสิยดทานบนเมีดด็นขิ ึ้น แรงนี้ต่อหน ึ่ งหน่วยปริมาตรเรียกว่า ความดนของการไหลซ ั ึม (Seepage Pressure) sand H ( ) ( ) ......7.16 hh.H.t2 r r LogQ 2.3 h.H.t2 r r 2 1 1 2 2 1 1 2 − = − = π h π Q k ln.

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 130 พิจารณารูป ( a) กรณีนํ้าไหลขนผ ึ้ านด่ ิน พิจารณาที ่จุด x จะได้ว่า จากสมการ (a)ในกรณีที่นํ้าไหลขนผ ึ้ านด่ ิน จะทาให ํแรงด้ นประส ัทธิ ผลมีค่ ิ์าลดลงเทาก่ ับ พิจารณารูป ( b) กรณีนํ้าไมไหลผ ่านด่ ิน พิจารณาที ่จุด x จะได้ว่า พิจารณารูป (c) กรณีนํ้าไหลลงผานด่ ิน พิจารณาที ่จุด x จะได้ว่า σ′ σ −= u w1 sat σ = γ + .L.h γ w1w = .Lu γ +( +Δ )hh γ ]).hh(.L[].L.h[ satw1 1w w / ∴σ γ γ −+= γ + +Δ γ a).........( sub w σ γ hL .. γ / Δ−= .h ความดนของั การไหลซึม(seepage ).....(b) pressure Δ γ w = σ′ σ −= u satw1 σ γ += .L.h γ w1w .Lu γ += (h )γ ]).h(.L[].L.h[ satw1 w1w / ∴σ γ += γ − γ + γ ......(c) .L sub / σ = γ σ′ =σ −u satw1 σ = γ + .L.h γ u = 0 0].L.h[ w1 sat / ∴σ = γ + γ − 0].L.h[ 1 w sat / ∴σ = γ + γ − sub 1 w / σ = γ + + )hL(.L γ

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 131 จะเหนว็าเม่อน ื่ ํ้าไหลลงผานช่นด ั้ นจะทิ าให ํ ้ค่าแรงดนประส ัทธิผลเพิมข ิ่ นเท ึ้ าก่ ับ 7.16 Quick condition in Sands.(ทรายดดหรูือทรายเดือด) กรณีนํ้าไหลขนผ ึ้ านด่ ิน • ทรายดดจะเกูดขิ นมาได ึ้ เน้ ื่ องมาจากคาความด่ นประส ัทธิผลของทรายิ ( σ / ) จะมีค่าเทาก่ ับ ศูนย์ • เมื่อ σ / = 0 นั้นจะดนมวลดั นให ิลอยข้นมาข ึ้ างบน้ ดินจะไม่มีความตานทานใดๆ ้ ลักษณะเช่นนี้ถือวามวลด่นอยิ ในู่ สภาพทไรี่ เสถ้ยรภาพี (unstable) มีช่องวางระหว่างมวลด่นมากขิ ึ้น เมอม ื่ ีวัตถุตกลงไปในดนทิอย ี่ ในสภาพเช ุ่ นน่ ี้นั้นวตถัุ จะจมลงทันท ีดูเสมอนวืาด่นถิูกดดใหูจมลง้ ดินนี้ถูกเรยกีวาอย่ ในสภาวะด ู่ ูด (quick) • ดินน ี่ เกดจากสภาวะดิ ดไดู ้ ต้องเป็นดนทิ ี่มีลักษณะเมดกลมละเอ็ยดีเชนทรายเม่ดละเอ็ยดี ดังนนจ ั้ งเรึยกวี ่า “ ทรายดูด หรอทรายเดือดื ” รูปตวอยัางท่สามารถจะเก ี่ ดสภาวะดิดขูนได ึ้ ในงานทางว ้ศวกริรม )hL( ความดนของั การไหลซึม Seepage( ) pressure 1 γ w =+ a).........( .h.L sub w / σ γ −= Δ γ

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 132 ƒ ดินพวกที่มีค่าสมประส ัทธิ ไดิ์ ้สูง เช่น พวกกรวด ทรายหยาบ สามารถเกดสภาวะดิ ดไดู ้แต่ต้องการปริมาณนํ้าจานวนมากํ เพอให ื่ คงสภาพของว้กฤตความชินทางชลศาสตรั ( i ์ c , i critical) เกดขินตลอดเวลา ึ้ ƒ ดังนนทรายด ั้ ดปกตู ิส่วนมากจะเกดขินก ึ้ บทรายเมัดละเอ็ยดเทีาน่ ั้น ƒ ทรายดดสามารถเกูดขิ นได ึ้ ตามธรรมชาต้ ิ ขึ้นอยู่กับขนาดของเม็ด ทรายความหนาของชนด ั้ ิน และความลาดเอยงี พอทจะท ี่ าให ํเก้ดสภาพของิ ic ƒ นอกจากน ี้ ทรายดูดอาจเกิดขนได ึ้ ในงานก ้ ่อสรางว้ศวกรรมเมิ อการไหลของน ื่ ํ้ าสเบู่ องบน ื้ เชนด่านหล้งเขัอนและบร ื่ เวณิ ด้านลางของการจุ่ดทอย ี่ ตามแนวของแม ู่ ่นํ้า เป็นต้น เมอเก ื่ ิด “ทรายดูด” จากสมการ (a) จะเหนว็าเม่อระด ื่ บนั ํ้ าเพมขิ่ ึ้น ค่าของ ∆h.γw เพมข ิ่ นจนกระท ึ้ งเก ั ่ ิด quick sand เมอเก ื่ ิด quick Sand ,i = i Critical = ic ดินกจะไม ็ ่มีเสถยรภาพี นํ้ากจะด็นดั นให ิ ้ขึ้นมาขางบนและด้เหมูอนวืาด่นจะเดิ อดป ืุดปุด (Boil) ถ้าน ํ้ าและดนไหลหน ิ ีไปได้ ก็จะเกดริ โพรงู (Pipe) ในดิน ปรากฏการณ์เชนน่ ี้ เรยกวี ่า “Piping” ซึ่งเป็นอนตรายมากทั ี่สุด Ex 7-8 Given void ratios of e = 0.5 , 0.8 and 1.0 for a sand with Gs = 2.67 REQUIRED What is the critical hydraulic gradient , i for these void ratios ? SOLUTION Noting from the just completed discussion that a quick condition is a flow condition the critical a).........( .h.L sub w / σ = γ −Δ γ .h ความดนของั การไหลซึม(seepage ).....(b) pressure Δ γ w = 0 .h.L sub w = γ −Δ γ .h.L sub w γ = Δ γ i L h w sub γ Δ γ == e1 eGs i w ww w wsat w sub C γ γγ γ γγ γ γ − + + = − == 7.......7.1 1 1 e Gs i C + − = Critical HydraulicGradient i วิกฤตความช นทางชลศาสตร์◌ั C = = เมื ่อ σ′ = 0

Soil Mechanics การไหลซึมของน ํ้าในดิน ผศ. ปิยะ รัตนสวรรณุ 133 hydraulic gradient will be taken as that hydraulic gradient causing a quick condition. For any tail water hi and differential head ∆h sufficiently large to produce ic,we have Now from the critical hydraulic gradient is and for this example The Maximum range of ic for any sand is 1.3 - 0.76 7.17Seepage Uplift pressure on clay strata(แรงดนขั ึ้ นของน ํ้าในชนด ั้ ินเหนียว) ตามรูป - ไม่คิดแรงความเสียดทาน ระหวางด่นกิบกัาแพงํ - ΣFv=0 เมื่อ tc = ความหนาวกฤติ (Critica.l thickness) F.S = 1 - ไม่คิดแรงเน ื่องจากการไหลของนํ้า σ t =u wisat i w .γ + γ = + +ΔhhLhL )( γ e G i s c + − = 1 1 835001 93080 111 501 1672 50 .:. .:. . . . :. == == = + − == c c c ie ie ie c soil w w c soil wc t h tht γγγ γ γ .)( )(. Δ=− Fv =∑ 0 Δ= +