Fundamentos de Aplicaciones en Electromagnetismo - Ulaby - 5ed

PROBLEMAS 285

determine la distribución de carga correspondien- M6.25* El campo eléctrico irradiado por una ante-
te rv(x, y, z; t). M na bipolar corta o de media onda está definido en
C coordenadas esféricas por
DRO 6.20 En un cierto medio, la dirección de la den- C
sidad de corriente J apunta en la dirección radial Determine H(R, u; t).
en coordenadas cilíndricas y su magnitud es in-
dependiente tanto de f como de z. Determine J, 6.26 Un dipolo hertziano es un alambre corto
considerando que la densidad de carga en el me- que transporta una corriente aproximadamente
dio es constante a lo largo de su longitud l. Si el dipolo
se coloca a lo largo del eje z con su punto medio
rv ϭ r0r cos vt (C/m3) en el origen y la corriente que fluye a través de él
es i(t) ϭ I0cos vt, determine lo siguiente:
6.21 Si tuviera que evaluar qué tan bueno es un a) El potencial vectorial retardado ϳA(R, u, f) en
material como aislante por su resistencia a disipar
carga, ¿cuál de los siguientes dos materiales ele- un punto de observación Q(R, u, f) en un sis-
giría como el mejor? tema de coordenadas esféricas.
b) El fasor de campo magnético Hϳ(R, u, f).
Tierra seca: Pr ϭ 2.5, s ϭ 10Ϫ4 (S/m)
Suponga que l es suficientemente pequeño de ma-
Agua fresca: Pr ϭ 80, s ϭ 10Ϫ3 (S/m) nera que el punto de observación está aproxima-
damente equidistante a todos los puntos del dipo-
Secciones 6-11: Potenciales electromagnéticos lo; es decir, RЈ Ӎ R.

6.22 El campo eléctrico de una onda electro- 6.27-6.30 Problemas adicionales resueltos y so-
magnética que se propaga en el aire se determina luciones completas en .DRO
mediante

Determine el campo magnético asociado H(z, t).

6.23* El campo magnético en un material eléc-
trico con e ϭ 4e0, m ϭ m0 y s ϭ 0 está determi-
nado por

H(y, t) ϭ xˆ 5 cos(2π ϫ 107t ϩ ky) (A/m)

Calcule k y el campo eléctrico asociado E.

6.24 Dado un campo eléctrico

E ϭ xˆ E0 sen ay cos(vt Ϫ kz)

donde E0, a, v y k son constantes, determine H.