Fundamentos de Aplicaciones en Electromagnetismo - Ulaby - 5ed

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5.4 ECUACIONES MAGNETOSTÁTICAS DE MAXWELL 223

miento superconductor cesa cuando la densidadCM Solución: Por simetría, está claro que H tiene pro-
de flujo magnético en su superficie excede 0.12 T. piedades uniformes en la dirección azimutal. Si se
Determine la corriente máxima que un alambre de construye un contorno amperiano con centro en el
niobio de 0.1 mm de diámetro puede conducir sin origen y de radio r Ͻ a, no fluirá corriente a través
dejar de comportarse como superconductor. de la superficie del contorno y, por lo tanto, H ϭ 0
con r Ͻ a. Asimismo, con un contorno amperiano
Respuesta: I ϭ 30 A. (Véase )DRO de radio r Ͼ b, la corriente neta que fluye a través
de su superficie es cero porque un número igual de
Ejemplo 5-6 Campo magnético en el interior bobinas que conducen corriente atraviesan la su-
de una bobina toroidal perficie en ambas direcciones. De ahí que H ϭ 0
en la región exterior a la bobina toroidal.
Una bobina toroidal (también llamada toro o to-
roide) es una estructura en forma de dona o rosqui- Para la región en el interior del núcleo, se traza
lla (llamada núcleo) con vueltas muy juntas de una trayectoria de radio r, como se indica en la fi-
alambre enrollado alrededor de él, como la que se gura 5-18. Para cada espira, se sabe por el ejem-
ilustra en la figura 5-18. Para dar mayor claridad, plo 5-2.1 que el campo H en el centro de la espi-
las vueltas se muestran separadas en la figura, pero ra apunta a lo largo de su eje, que en este caso es
en la práctica se enrollan muy juntas formando es- la dirección f, y, en vista de la dirección de la co-
piras aproximadamente circulares. El toroide se uti- rriente I mostrada en la figura 5-18, la regla de la
liza para acoplar magnéticamente múltiples circui- mano derecha indica que H debe estar en la direc-
tos y para medir las propiedades magnéticas de los ción Ϫf. Así, H ϭ Ϫfˆ H. La corriente total que
materiales, como se ilustra más adelante en la figu- atraviesa la superficie del contorno de radio r es
ra 5-30. Para un toroide de N vueltas que conduce NI y su dirección es hacia dentro de la página. De
una corriente I, determine el campo magnético H en acuerdo con la regla de la mano derecha asociada
cada una de las tres regiones r Ͻ a, a Ͻ r Ͻ b, y con la ley de Ampère, la corriente es positiva si
r Ͼ b, todas en el plano azimutal del toroide. atraviesa la superficie del contorno en la dirección
de los cuatro dedos de la mano derecha cuando el
H pulgar apunta a lo largo de la dirección del contor-
no C. De manera que en la presente situación la
F^ corriente es ϪNI. La aplicación de la ley de Am-
père da entonces

Ir

ba C Por consiguiente, H ϭ NI͞(2πr) y

I ■

Figura 5-18: Bobina toroidal con radio interno a (5.50)
y radio externo b. Las espiras de alambre en gene-
ral están mucho más cerca una de otra que como Ejemplo 5-7 Campo magnético de una hoja
aparecen en la figura (ejemplo 5.10). de corriente infinita

El plano x-y de la figura 5-19 contiene una ho-
ja de corriente infinita con densidad de corriente
superficial Js ϭ xˆ Js. Determine el campo magné-
tico H.

224 SÍNTESIS DE TECNOLOGÍA: ELECTROIMANES Y RELEVADORES MAGNÉTICOS

Batería
A1. Electroimán de solenoide

Electroimanes y relevadores líneas de campo parecidas a las que genera
magnéticos una barra imantada (A1). La intensidad del
campo magnético es proporcional a la co-
William Sturgeon desarrolló el primer rriente, al número de vueltas y a la permeabi-
electroimán práctico en 1820. En la actua- lidad magnética del material del núcleo. Utili-
lidad, el principio del electroimán se utiliza zando un núcleo ferromagnético, es posible
en motores, interruptores relevadores en incrementar la intensidad del campo en varios
cabezas de lectura/escritura de discos duros órdenes de magnitud, según la pureza del
y unidades de cinta, altavoces, sistemas de material de hierro. Cuando se someten a un
levitación magnética y muchas otras aplica- campo magnético, los materiales ferromag-
ciones. néticos, como el hierro o el níquel, se magne-
tizan y actúan como imanes.
Principio básico
Relevadores magnéticos
Los electroimanes se construyen en varias
formas, incluido el solenoide lineal descrito Un relevador magnético es un interruptor
en la sección 5-8.1. Cuando una corriente o un disyuntor que puede ponerse, magné-
eléctrica generada por una fuente de poten- ticamente, en las posiciones “encendido” o
cia, como una batería, fluye a través de un “apagado”. Un ejemplo es el relevador de len-
alambre enrollado alrededor de un núcleo güeta de baja potencia utilizado en equipo
central, induce un campo magnético con sus telefónico, el cual consiste en dos hojas de