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Capítulo 6

La colusión

En el capítulo 7 se verá que en una estructura oligopólica las
acciones de cada una de las empresas afectan a las demás.
Asimismo, se examinarán las estrategias de competencia que
las empresas pueden adoptar. Sin embargo, otra opción es
que las empresas en lugar de competir cooperen. Esta colabo-
ración puede ser explícita, en forma de consorcios o carteles.
Pero aun sin un acuerdo explícito las empresas pueden buscar
coordinar sus acciones para maximizar sus ganancias conjun-
tas. Distintos autores han reflexionado sobre esta posibilidad
en una estructura oligopólica en donde las empresas evitan
las posibles represalias de una disminución en el precio con
el resultado de que el equilibrio es el de monopolio aunque
los vendedores son independientes.1 Este capítulo se dedica a
ambas formas de colusión.

1. E. Chamberlin, The Theory of Monopolistic Competition (1933), P.
Sweezy, “Demand under Conditions of Oligopoly,” Journal of Political Eco-
nomy (1939), R. Hall, y C. Hitch, “Price Theory and Business Behavior,”
Oxford Economic (1939).

189

190 Organización Industrial

En este capítulo 1. La colusión explícita: el cartel. Las em-
examinamos presas forman carteles para incrementar sus
cinco temas: ganancias

2. Factores que facilitan la colusión. Com-
prenden distintos aspectos de la estructura de
mercado, las condiciones de demanda y las
características de los productos.

3. Métodos para lograr una colusión efec-
tiva. Dado el incentivo para no cumplir los
acuerdos, las empresas utilizan varios métodos
para favorecer la colusión.

4. Colusión tácita. Se revisan planteamientos
teóricos que analizan la rigidez de los precios
en una estructura oliogopólica en un contexto
de colusión tácita

5. ¿Competir o cooperar? La teoría de los
juegos da herramientas para el análisis de los fac-
tores que condicionan las decisiones de las em-
presas de competir o cooperar.

1. La colusión explícita: el cartel

La definición de un cartel es la asociación de empresas que
acuerdan coordinar sus actividades para funcionar como un
consorcio. La razón por la que las empresas forman carteles es
que cada una en lo individual incrementa sus propias ganan-
cias al maximizar de manera conjunta. Por medio de la asocia-
ción, las empresas unidas se benefician de una reducción del
producto total y del alza del precio.

Una industria con muchas empresas, cada una tomadora de
precios, pueden formar un cartel si se juntan y actúan como un
monopolio. En el lado izquierdo de la gráfica 6.1 se encuentran
las curvas de costo marginal y costo medio de una empresa
individual. La suma de estas curvas individuales es la curva de

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 191

oferta del mercado que se muestra en la parte derecha de la
misma gráfica. El nivel del producto competitivo Q* correspon-
de a la intersección de la oferta y la demanda. Cada una de las
empresas produciendo Q* al precio P*.

(a) Empresa individual Gráfica 6.1 (b) Cartel
El cartel
Pesos
Pesos

Costo marginal
Costo marginal

pm pm
p* p*

Costo medio

Demanda del mercado

qm q* Cantidad Ingreso Cantidad
marginal

Qm = nqm Q*

En el nivel del producto competitivo, el costo marginal del
cartel es mayor que su ingreso marginal, así que paga reducir
su producto. Dado que la curva de demanda es descendente,
la curva de ingreso marginal está por debajo de la de demanda
y es menor que el costo marginal en el nivel competitivo (Q*).
Por tanto, le conviene al cartel reducir su producto a un nivel
menor al competitivo.

192 Organización Industrial

¿En cuánto? Deberá bajar su producto hasta que su ingreso
marginal iguale su costo marginal, lo que garantiza que las ga-
nancias sean las máximas. El cartel incrementa sus ganancias
bajando el producto a Qm, en donde el ingreso marginal es
igual al costo marginal, el precio es ahora Pm. Dado que el car-
tel está formado por n firmas idénticas, requiere que cada una
reduzca su producto a qm = Qm /n. En este ejemplo, las empresas
idénticas comparten las ganancias.

Carlton y Perloff (1994) presentan un modelo formal de la
maximización de ganancias en el cartel. Permite mostrar la ma-
nera en que las decisiones del cartel dependen del número de
empresas que lo integran. Los autores parten de la siguiente
función de demanda:

Q=a-bP (6.1)

Cada empresa tiene un costo marginal igual a

CMg=d+eq (6.2)

Como cada empresa iguala el CMg al precio

P=d+eq (6.3)

entonces q es igual a
q = (P −e d ) (6.4)

Si hay n empresas entonces:
nq = n(Pe− d ) (6.5)

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 193

En condiciones de competencia perfecta la cantidad ofrecida se

iguala con la cantidad demandada (Q=nQ) entonces:

a − bP =n(Pe− d )

(6.6)

Despejando P de la ecuación anterior:

P = (ae + nd ) (6.7)
(be + n)

Sustituyendo en la función de demanda (6.1):

Q= a − b  ae + nd  (6.8)
 be + n 
Desarrollando y simplificando:

Q = n(a − bd ) (6.9)
(be + n)
∂Q
Como en la función de demanda (6.1) = −b, entonces la
elasticidad precio de la demanda es igual a∂P

((∂∂QP=))QP −=QbP a−−b=bPP ε p (6.10)

Supongamos que se forma un cartel en la industria y j empre-
sas quedan fuera del mismo. La demanda residual del cartel es
igual a la demanda del mercado menos la cantidad que ofrecen
las j empresas que no forman el cartel, es decir:

Qr = Q - jq (6.11)

Sustituyendo las ecuaciones 6.1 y 6.4 en la 6.11 se obtiene la
demanda residual del cartel:

Qr =a − bP − j(P − d ) (6.12)
e

194 Organización Industrial

El cartel actúa como monopolista y fija el precio igualando el
ingreso marginal con el costo marginal.

ae + jd − Qre − Qre =d + neQ−rj (6.13)
be + j be + j

En donde la cantidad del cartel se obtiene despejando Qr de la

ecuación anterior

Qr = (n − j)(a − db) (6.14)
2n − j + be

Esta ecuación muestra que la cantidad que ofrece el cartel Qr
disminuye cuando aumenta el número de empresas competiti-
vas j. En otras palabras, entre menos empresas participan en el
cartel menor será la participación de éste en la producción de la
industria y por tanto el precio tenderá acercarse más a un precio
competitivo. Por el contrario, entre mayor sea el número de em-
presas en el cartel, su participación en el mercado aumentará y
el precio se acercará a un precio de monopolio, lo que implica
menos producción.

2. Factores que facilitan la colusión

La gráfica 6.1 muestra por qué una empresa tiene el incentivo
de hacer trampa. El cartel se pone de acuerdo para restringir el
producto a Qm, que lleva el precio a Pm, pero desde el punto de
una empresa individual le conviene producir el nivel Q* y no
en Qm (Qm/n) porque así eleva sus ganancias. De esta mane-
ra, aunque está en el interés del cartel producir Qm, éste no es
en el de las empresas individuales. Los carteles no tienen éxito
cuando las empresas no cooperan.

Ejemplos de las violaciones a los acuerdos son múltiples.
Uno es el de la OPEP en los años setenta. Arabia Saudita, era
el líder en la fijación de precios y algunos miembros como

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 195

Kuwait, Venezuela, Argelia, Qatar, Gabón y Ecuador tenían un
fuerte incentivo para aumentar su producción y sus ganancias
cuando el precio era alto. Como Arabia Saudita producía mu-
cho más que aquellos países, tomar represalias contra éstos
hubiera reducido sus ganancias, por lo que no las llevó a cabo.
El problema fue que los países no miembros tomaban como
precio paramétrico el de la OPEP y maximizaban sus ganancias
produciendo el producto competitivo. El cartel empezó a per-
der participación en el mercado. Otro ejemplo es el del cartel
de la pimienta, que trató de implantar un precio mínimo de
exportación, pero como sus miembros continuamente elevaban
sus cuotas no tuvo mucho éxito (Martín, 1990).

La posibilidad de colusión implica la habilidad de las empre-
sas para detectar las desviaciones y ejercer represalias. Un fac-
tor importante es el número de empresas. Conforme el número
de éstas se incrementa, la colusión tácita o explícita se vuelve
más difícil porque no es fácil detectar las desviaciones. Además,
con pocas empresas hay un mayor incentivo para ejercer una
represalia frente a una reducción de precios. La evidencia en
general apoya este punto de vista; muy pocos casos de fija-
ción de precios involucran a más de dos docenas de empresas
(Walton y Cleveland, 1964: 246).

La concentración también influye en la probabilidad de una
colusión eficaz. En un mercado con alta concentración es más
fácil que las empresas grandes se comporten como líderes de
precios y las empresas pequeñas simplemente deben seguirlas.
En el caso de un cartel, una alta concentración reduce los cos-
tos de organización. En ocasiones, cuando dos o tres empresas
controlan toda la producción, las empresas se comportan como
si estuvieran en un cartel sin necesidad de tomar acuerdos cos-
tosos. Las empresas intercambian señales que son seguidas por
los demás; si una disminuye la cantidad producida, las demás la
imitan como una estrategia para aumentar los precios.

196 Organización Industrial

Las similitudes entre las empresas en cuanto a nivel de pro-
ducto y homogeneidad facilitan la colusión. Entre mayores dife-
rencias entre ellas, más difícil es ponerse de acuerdo. Un cambio
técnico rápido que crea nuevos productos o costos más bajos de
producción dificulta la cooperación entre empresas. Por ejem-
plo, en la industria de las computadoras es muy difícil lograr un
acuerdo de precios porque el cambio técnico cambia en forma
vertiginosa la mezcla de productos y los costos de producción;
de aquí que cualquier acuerdo tomado hoy puede ser rápida-
mente abandonado por una empresa con un nuevo producto o
con menor costo (Walton y Cleveland, 1946).

La disponibilidad de información ayuda a detectar desvia-
ciones o violaciones de un acuerdo. La presencia de asociacio-
nes de negocios que difunden información sobre sus miembros
puede ayudar a la colusión.

En industrias en las que las ventas son esporádicas hay un
mayor incentivo para la colusión ya que a menudo un pedido
puede mantener la planta ocupada por meses como por ejem-
plo en el caso de las turbinas o los aviones. En ausencia de
acuerdos colusivos, esta discontinuidad de la demanda hace
más factible una competencia de precios destructiva.

En el caso específico de la colusión explícita, un factor im-
portante es la habilidad para aumentar los precios, la cual de-
pende de la elasticidad de la demanda. Entre más inelástica es
ésta, más elevado el precio y mayores las ganancias. Dado que
la elasticidad precio de la demanda del petróleo es relativamen-
te baja, la OPEP es un caso relativamente exitoso de un cartel;
en contraste con el del cobre el CIPEC (Consejo Internacional de
Países Exportadores de Cobre) con una mayor elasticidad no se
pudo mantener (Pindyck y Rubinfeld, 1995).

En la gráfica 6.2 se ilustra el caso de la OPEP. La deman-
da de petróleo de la OPEP es la diferencia entre la demanda

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 197

del mercado y la oferta competitiva. La organización maximiza
ganancias igualando el ingreso marginal, con su costo margi-
nal fija una cantidad de producción (QOPEP) y un precio (P*).
Como se observa, la OPEP tiene costos menores que el resto
de los países, por ello se supone que los países exportadores de
petróleo no habrían formado un cártel de no haber producido
en forma competitiva. El precio competitivo (Pc) se considera
como aquel que se iguala con el costo marginal de la OPEP.
Puede observarse en el gráfica la enorme diferencia entre el
precio competitivo y el fijado por la OPEP, lo cual se debía
tanto a la inelasticidad de la demanda del mercado como a las
diferencias de precios entre la OPEP y el resto de los países.
Las ganancias que ésta obtuvo durante varios años la convirtie-
ron en un cartel muy exitoso.

Gráfica 6.2
Ejemplo de la OPEP

Precio Demanda del Oferta de las
mercado pequeñas

P*

Demanda
OPEP

Costo marginal
Pc OPEP

Ingreso marginal
OPEP

Qc QOPEP Qr Cantidad

198 Organización Industrial

Un caso poco exitoso de cartel es el del CIPEC (Pindick y
Rubenfeld, 1995) que está formado por cuatro miembros: Chile,
Perú, Zambia y Zaire. En estos países los costos de producción
son mucho más bajos que los de los productores que no perte-
necen al CIPEC, pero con excepción de Chile, no mucho meno-
res. Este caso se ilustra en la gráfica 6.3. La curva de costo mar-
ginal del CIPEC está en la gráfica muy cerca de la curva de oferta
competitiva, formada por el resto de los países. La curva de
demanda del CIPEC (DCIPEC) es la diferencia entre la demanda
del mercado y la oferta del resto de los países. El consejo maxi-
miza ganancias igualando el costo marginal; con éste determina
la cantidad que se debe producir, QCIPEC, y el precio, P*. Como
se observa en la gráfica la diferencia entre el precio competitivo
Pc y el establecido por el CIPEC, P*, es muy pequeña; por tanto,
las ganancias que obtenía el CIPEC eran muy similares a la que
lograba el resto de los países. A cada país individualmente no
le era muy conveniente pertenecer al cartel y acatar las cuotas
de producción, por lo que el organismo tuvo poco éxito.

Por otra parte, la facilidad para formar acuerdos depende del
costo de la organización inicial. Entre más complejas sean las ne-
gociaciones, mayor será el costo de crear un cartel. Éste no podrá
tener éxito si sus miembros pueden y quieren hacer trampa. Al-
gunos de los factores que llevan a la formación de un cartel tam-
bién ayudan a detectar las trampas. Es más fácil hacerlo, como
ya se mencionó, cuando las empresas que los forman son pocas;
además cuando los precios no fluctúan de manera independiente
y especialmente cuando son conocidos. Hay y Kelley (1974) en-
contraron que la mayor parte de las conspiraciones que duraron
10 años o más ocurrieron en mercados con pocas empresas y las
grandes concentraban la mayor parte de las ventas.

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 199

Gráfica 6.3
Ejemplo de CIPEC

Pesos Demanda de
mercado

Oferta de
pequeñas

Costo marginal
CIPEC

P*
Pc Demanda CIPEC

QCIPEC Qc Ingreso marginal
CIPEC

Qr Cantidad

200 Organización Industrial

Hay un punto de vista que sugiere que la dinámica de la de-
manda favorece la colusión. Muchos observadores, al percatarse
de las fluctuaciones de precios en un mercado, argumentan que
las empresas en esta industria están tratando de formar un cartel.
Se concluye que no se requiere la intervención gubernamental
porque las fuerzas competitivas lo destruyen. Sin embargo, estas
fluctuaciones podrían ser parte de un cartel racional de largo pla-
zo que utiliza precios “gatillo”. Este argumento mantiene que las
guerras de precios surgen más frecuentemente en recesiones y
depresiones, cuando el precio tiende a declinar como respuesta a
una caída en la demanda. Por tanto se esperaría que los carteles
terminaran en estas condiciones. Sin embargo, no hay acuerdo.
Otros economistas argumentan que las guerras de precios debe-
rían ocurrir en períodos de alta demanda, cuando el beneficio
de bajar el precio es mayor. Para saber cuál de las dos teorías es
realista, Suslow (1992) examinó 72 carteles internacionales en 47
industrias en el período 1929-1939 (época en que no había legis-
lación antimonopolio en casi ningún país).

En virtud de que las colusiones y acuerdos entre empresas
están prohibidas, las empresas tienen que esconder lo mejor
posible sus acuerdos. El siguiente ejemplo es elocuente de la
presencia de arreglos colusivos.

3. Métodos para lograr una colusión efectiva

En el caso del cartel, como mencionamos en las secciones an-
teriores hay un incentivo para que las empresas no cumplan los
acuerdos, dado que las cantidades de producción que se fijan en
el cartel no permiten maximizar sus ganancias. De aquí que esté
en su interés impedir las trampas. Los mecanismos más frecuen-
tes para lograrlo son:

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 201

La colusión en la industria eléctrica de Estados Unidos

El caso de la industria eléctrica en Estados Unidos muestra cómo
más de 30 empresas se ponían de acuerdo para elevar el precio de
una amplia gama de productos de equipo eléctrico que incluían
breakers, generadores, aisladores y switches. Esta práctica no llamó
la atención del gobierno hasta que las autoridades del Valle de Ten-
nessee recibieron un conjunto de licitaciones similares para equipo
eléctrico, las cuales supuestamente deberían de haber sido muy
competitivas y no la eran. Se encontró a 29 empresas responsables
de conspiración y culpables de haber violado la sección 1 de la Ley
Sherman; siete ejecutivos de estas empresas fueron encarcelados.

La conspiración que llevaron a cabo estas empresas es fasci-
nante por sus métodos y por la manera en que se detectó. Apar-
entemente no había un patrón que ligara a las empresas, cuando
se presentaban las licitaciones, ya que había diferencias entre ellas;
sin embargo, la División Antitrust sospechaba que tenían alguna
coordinación.

El enigma se resolvió cuando un abogado logró coordinar su-
ficiente información de un vendedor de switches que decidió en
un momento del proceso no seguir guardando la información que
poseía. Con ésta la comisión integró los precios de las licitaciones y
los contratos. Cada empresa tenía un código numérico con el cual
se establecían los niveles que cada empresa debía aumentar en de-
terminados periodos los precios. Por ejemplo, si la General Electric
tenía el número 1 en la lista significaba que tenía que ofrecer en
la licitación el menor precio; en ese caso, el resto de las empresas,
Westinghouse o Allis- Chalmers, ofrecían en sus correspondientes
licitaciones un precio mayor previamente acordado de acuerdo con
su código. Las empresas se turnaban por un tiempo la posición
número 1 y cambiaban de tiempo en tiempo los códigos, lo que
hacía muy difícil detectar la colusión.

Fuente: Martin, S (1990).

202 Organización Industrial

1) Dividir el mercado geográficamente. Al repartirse el mercado
es más fácil detectar las trampas.

2) Fijar cuotas. Cuando una empresa incrementa su producción
es más sencillo detectarlo si se han fijado cuotas de produc-
ción por empresa.

3) Usar la cláusula de la nación más favorecida. Es decir, esto
garantiza al comprador que el vendedor no está dándole un
precio más bajo a otro comprador. Por ejemplo, en contratos
de venta de turbinas General Electric y Westinghouse (Fuller,
J., 1962; Walton y Cleveland, 1964) usan cada una cláusulas
que dicen que el vendedor no ofrecerá a otro la misma turbi-
na a un precio más bajo, so pena de reintegrarle al primero el
monto de la rebaja. Si cualquier compañía se desvía del pre-
cio, tiene que hacer devoluciones a todos los compradores.

4) Establecer precios “gatillo”. Todos los miembros del cartel
acuerdan que si el precio baja, más allá de cierto nivel, todos
expandirán el producto a un nivel precartel. En este caso la
empresa que propició la disminución del precio ganó en el
corto plazo pero perderá en el largo debido a la destrucción
del cartel.

4. Colusión tácita

En un mercado oligopólico de empresas con producto homo-
géneo Chamberlain postuló que en esta situación las empresas
fijarían el precio de monopolio ya que saben que como son
interdependientes cualquier disminución de precios traerá re-
presalias. En esta situación las empresas evitan bajar precios
y aunque sean independientes el resultado de equilibrio es el
mismo que si hubieran tenido un acuerdo (Chamberlain, 1933:
48). Algunos análisis muestran cómo se llega a la conclusión de

P =ndQi+=eq e 203

( )( ( ) )Flor Brown GrnoQQsias=Q=m−nan=Qbn(PinPyQ=e−Li nidliP)ae−Ddomínguez Villalobos

Demostrar que los consumai−dobPPrPer=s=o(gba(nlabe(enePm+a+ea−nnnrdce)u)suaenldtoo 1 el cartel. Supongamos que
falla

50 empresas tienen los pmuiePsdm=eoQn(s.a(b=eEceCol+aM+sc−ntognodbs)s=t).oa1Dbem0ee+a++rnéngqdsitnasa,l j no siguen los acuerdos del
cartel y venden cuanto es

SLpsaiarsosdudaepucmcotúcanaineóndmnadoeedsneqmdluoamenneedlrarecsaaecdcloooCnmedMQspigceQ=Qitoeiat=ns=ive−i1gansb(0;u(bsa0apeoa0l−bon+eaerb–n+ldd+t2)ean)pn0ndcrPteoo.cm,iocp;aeedtesandecemiaciprp:reersfaecttiea,nelasun50neivmepl rdee-

sustituyendo valores ednemlaaQencd=(u(∂a∂anQ:PQc((b)i)acQóPe−n=+P=b=d5nd−e0)1)Q*b0(PP+–=q1(a0−)−.bbPP ) = ε p
Igualando oferta con

SQDue=psop5ne7jg2aan.mdoosPahseortaieqnueeq3u0((e∂∂1QPePQ0Qm))Q0P=rrp0=r=2=e–1aQs−.a24−Qsb−0bPPfPjyoq==r−sm5u(0aajs−P(nt−Pibt–ubuP−yPn5de0)nc)0=ad.rεotep el ny Q se obtiene su valor
20 ( j empresas) que-
dan fuera del cartel. Para fQijarr=uQn p−rejqcio éste deebe calcular su demanda residual

rLeassta2n0deomdperelasadsecmoamnpdeati2dti0QevQlarsm==aoeae2frrc+0−eba(cbedjPedPo+n–−−:lj1aQ0jor()Pefe=e−−rt2badQ0e)dP+ree–jla2=s0dj0e+mnepQ−rerjsas competitivas.

Por tanto, la demanda residual del cartel es:
Ecilócnarintevlemrsaaxdime idzaeQmirgau=nad1laa0n0dd0aeoel–Qe+c2balr0ejrcdt=P+oe−ls–(jtneQo2(s−2nrme0−jaP)−(rjag–b+Q−ien2b+rda0eebl0j)c)=o=nd1e+2l0nei0nQ−g–rrje4s0oPmarginal. La fun-

margiQnarPl=Pc=o(=nn33−0e0lj−)-c(ao00s..−00tod22b5m5)QQarrrginal,
Igualando el ingreso 2n − j + be

de donde Qr = 240. P =303−00−.005.Q0r25=Q10r + Qr
30

En la curva de demanda residual se encuentra el precio que fija el cartel:
30 −Q02.=40051Q0=0r01=2−10(002+0– )Q4(0r2P4 ) = 520
de donde p = 24. la cantidad Vtoi*ta=l πdi*em+aπni*dδa+3d0aπie*δn2e+l mπi*eδrc3a+d.o...e..s+ πi*δ t
A un precio de 24

De esta cantidad, 2o4b0seurnvaidQeValdi*=pe1=1rsπe0−πlc0i*aδi*i0os+≥−paπu(πroi*2mirδd0+eu)+n(c1δtπe2ó−π4i*eδidcδ)le=2c2+a51r2πt.0e4i*l.δay32+428.y.0..l.al.a+csaπeni*mtδidptaredsoasfreccoimda-
petitivas. Como se

disminuyó de 572 a 520. (119π9−i*4Qδ)1.≥=π6i0r +− Qδπ2 c
i

Fuente: Carlton y Perloff 12− δ

Q1 = 60 − Q2
2

204 Organización Industrial

Chamberlain. El más conocido es el de la curva de demanda
quebrada de Sweezy (1939) y Hall y Hitch (1939).

Consideremos dos empresas que tienen un costo mar-
ginal igual a CMg. Sea Q = Q (P) la función de demanda y
π = (P – C)Q (P) los beneficios de la industria cuando se esta-
blece el menor precio P. Esta teoría parte de un precio que está
dado en la industria y que es fijo. Llamemos a este el precio
focal, P f. Cada empresa tiene la siguiente conjetura. Si establez-
co un precio P > P f mi rival no me sigue. Por tanto, el precio
óptimo que puede establecer la empresa y es P f ≤ P m. Con
esta conjetura no es rentable desviarse del precio P f ya que un
aumento del precio ocasiona una pérdida total de participación
en el mercado y cero beneficios y una reducción disminuye
éstos puesto que π(P)/2 < πf / 2.

Gráfica 6.4
La curva de demanda quebrada

Pesos

Demanda Costo marginal 2
A Costo marginal 1

B Demanda
Ingreso
marginal C

D

Ingreso marginal

Cantidad

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 205

Esta teoría se puede criticar desde muchos puntos de vista.
Es muy adecuada para explicar por qué los precios son estables
en condiciones oligopólicas, sin embargo, no se sabe cómo las
empresas llegan a establecer un precio común, que en realidad
está entre P (competitivo) y P m, que es el precio del monopo-
lio. En segundo lugar, no sabemos qué sucede con P f cuando
cambian los costos. Parece que P f no cambia ante pequeños
cambios en los costos pero ignoramos qué pasa cuando aqué-
llos son importantes. Por tanto hay que concluir que esta teoría
tiene poco poder de predicción.

Otro modelo de comportamiento de colusión tácita corres-
ponde al liderazgo de precios. Esto ocurre cuando una empresa
inicia un cambio de precios y es seguida por otras empresas
en la industria. Como señala Church, el liderazgo resuelve el
problema de tener que escoger el resultado colusivo: el pre-
cio del líder lo identifica. El líder amenaza con una guerra de
precios si sus rivales no lo siguen. Para esto se requiere que el
líder tenga suficiente ventaja y esté mejor informado a fin de
que sus seguidores consideren redituable serlo. Este modelo
corresponde en principio al de la empresa dominante, pero
tiene sus diferencias. Si ésta fija un precio alto y entran nue-
vas empresas al mercado o las seguidoras se expanden, a la
larga la participación de la dominante en el mercado declina
como le sucedió a Arabia Saudita y a la United States Teel
Co., como se verá en el capítulo 7.

Aún cuando las empresas pierdan su liderazgo absoluto,
puede surgir otro de nuevo tipo: el liderazgo colusivo de pre-
cios. Éste se da cuando un pequeño grupo de grandes empre-
sas en una industria concentrada fijan el precio y esperan que
el resto lo sigan. No es importante que la identidad del líder
se mantenga, lo relevante es que los precios sean aceptados.

206 Organización Industrial

Cuando esto no sucede el líder de precio puede corregirlo. De
no hacerlo puede suscitarse una guerra de precios con grandes
pérdidas (Walton y Cleveland, 1964: 257).

5. ¿Competir o cooperar?

Hemos analizados distintas estrategias de las empresas en una
estructura de oligopolio que van desde la rivalidad frontal
con el resultado competitivo hasta los acuerdos colusivos que
pueden resultar en precios de monopolio. Sin embargo resta
examinar los distintos factores que condicionan la decisión de
competir o cooperar.

La teoría económica ha abordado este tema mediante la
teoría de los juegos. Inicialmente el dilema entre cooperar o
competir se ha analizado con el juego que se conoce como el
dilema del prisionero. En estos juegos los participantes compar-
ten las mismas posibilidades de obtener ganancias al cooperar,
pero también tienen intereses contrarios. Se caracterizan por-
que todos los jugadores tienen la misma información en cada
tirada y juegan de manera simultánea por una sola vez. En las
versiones originales se supone que las autoridades deciden la
culpabilidad de una persona frente a otra con base en las decla-
raciones de los dos inculpados. Ambos hacen sus declaraciones
simultáneamente; ninguno conoce lo que el otro declara. En
este juego los inculpados tienen dos estrategias posibles; con-
fesar o no confesar. Los números negativos en el cuadro 6.1
representan años en la cárcel para los dos prisioneros. Si ambos
no confiesan obtienen dos años en la cárcel, pero si uno no
confiesa y el otro sí, éste obtiene nueve años de cárcel en tanto
que el otro sale libre. Frente a esto si los dos confiesan obtie-
nen seis años de cárcel cada uno. El resultado ideal por tanto

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 207

sería que ninguno de los dos confesara, de tal forma que tienen
menos años de prisión, pero como confesar es una estrategia
dominante para cada uno, ya que les da menos años de pri-
sión: 6 frente a 11(-9-2), independientemente de la estrategia
del otro. Por tanto, el resultado en que ambos confiesan es un
equilibrio de Nash.

Cuadro 6.1
Dilema del prisionero

Estrategias de dos

Estrategia de uno No confiesa Confesar
No confiesa
Confesar -2 -2 -9 0

0 -9 -6 -6

En el caso de las empresas sucede algo similar. Su estrategia
dominante es no cooperar, aunque lo más conveniente para
ellas es respetar los acuerdos colusivos. Por ejemplo, suponga-
mos un caso hipotético de General Electric vs Westhinghouse
que se ilustra en el cuadro 6.2 (Walton y Cleveland, 1964: 229).

Cuadro 6.2
General Electric vs Westhinghouse

Estrategias Westinhouse

Estrategia General Electric Precio de colusión Precio bajo
Precio de colusión
Precio bajo 100, 100 25, 120

120, 25 80, 80

208 Organización Industrial

Obviamente la mayor ganancia para las dos empresas es po-
ner ambas el precio alto. Sin embargo como ninguna de las dos
tiene información sobre lo que hará su rival deben considerar
otras posibilidades. La estrategia que les da más ganancias a
las empresas es la de precio bajo con la que obtienen 200 dó-
lares (120 + 80) cada una independientemente de lo que haga
la otra, aunque al hacer esto ambas a la vez obtienen sólo 80
dólares. Esto explica el incentivo que tienen las empresas para
hacer trampas en los acuerdos colusivos.

El resultado del dilema del prisionero está condicionado a
un juego estático y simultáneo. Si General Electric y Westing-
house pensaran que el juego se va a repetir muchas veces, los
resultados cambian. En un juego repetido las empresas adop-
tan estrategias hoy que pueden afectar sus resultados futuros.
La pregunta es ¿qué estrategia puede permitir el resultado de
maximización conjunta? La solución del dilema depende de la
capacidad de las empresas para crear un medio en el que cada
una cree que la otra se va a mantener en su política colusiva,
lo que implica la habilidad para detectar y castigar las desvia-
ciones.

El éxito de la colusión depende por tanto del tipo de inte-
racción que se da entre las empresas en el tiempo. En un juego
que se repite en el tiempo las empresas tienen la posibilidad de
ejercer represalias contra los que se desvían de los acuerdos.
Como lo que sucede en un periodo depende de la historia an-
terior, las empresas pueden anticipar el castigo de una posible
trampa, lo cual evita las desviaciones y hace que el acuerdo
colusivo prevalezca.

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 209

Algunos ejemplos del dilema del prisionero

Cuando Kimberly-Clark el productor de Huggies y Procter & Gam-
ble, el fabricante de Pampers incrementaron su competencia, la
primera empresa trató de elevar el precio efectivo de su producto
al reducir el número de pañales en sus paquetes y bajando un poco
el precio. En lugar de aplicar la estrategia de siempre, Procter &
Gamble respondió reduciendo su precio en la misma proporción
que Kimberly, pero sin reducir el número de pañales. El resultado
fue que P&G ganó participación en el mercado a expensas de Kim-
berly-Clark.

Este resultado clásico del dilema del prisionero surge en un
número de industrias que buscan salir a flote en los malos tiem-
pos. En lugar de subir los precios para aumentar sus ganancias, las
empresas tienden a reducirlos en un intento de ganar participación
en el mercado. Si las otras empresas no siguen la misma tendencia
pierden participación en el mercado. Entre otras industras, Dell ha
estado comprometido en una batalla significativa para aumentar su
participación en el mercado de las computadoras teniendo como
rival a HP- Compaq.

P&G finalmente redujo el número de pañales en el paquete
al mismo nivel de Kimberly-Clark pero unos meses después de
que lo hizo su rival. El daño ya estaba hecho. P&G amentó signifi-
cativamente sus ganancias en tanto que Kimberly tuvo que bajar
sus expectativas de ganancias. P&G aumentó su participación en el
mercado de pañales en 5 puntos. Como el director de P&G dice:
“Cuando los tiempos son duros es tiempo de ganar participación”.

Fuente: Ellison (2003).

210 Organización Industrial

La teoría de juegos analiza esta situación de interacción
continua entre empresas mediante los superjuegos. Con este
método es posible replicar el juego de Cournot o Bertrand en
el tiempo. El resultado de estos juegos depende del horizonte
temporal que se considere, ya sea finito o infinito.

Sea π (Pit , Pjt   ) o π (Qit, Qjt  ) el beneficio en el tiempo
t (t= 0,.......T), cuando i establece el precio (Pit ) o la cantidad
(Qit ) y j establece el precio (Pjt ) o la cantidad (Qjt ). Cuando el
tiempo está presente cada empresa trata de maximizar el valor
presente de sus ganancias, es decir:

T (6.15)

∑ ∂tπ i (Pit Pij )

t=0

o

T
∑ ∂tπ i (QitQij )
(6.16)
t=0

donde δ es un factor de descuento tal que

δ = 1 (6.17)
1+ r

donde r es la tasa de interés

En cada periodo t las empresas establecen una cantidad
que depende de la cantidad o precio fijados en los periodos
anteriores. ¿Cómo se llega a un equilibrio en estas condiciones?
En primer término vamos a establecer que el horizonte de
tiempo es finito. Para responder a la pregunta es necesario
proceder de manera inductiva desde el último periodo al
primero. Es decir, como dada la historia en el último periodo
(T ), en el que las empresas eligen una cantidad o precio; por
tanto, el análisis se inicia en el periodo T. En éste cada empresa
maximiza sus beneficios estáticos πi (QiT , QjT ) o π (PiT , PjT ),

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 211

dado la cantidad o el precio de sus rivales. Como sabemos en
este caso el equilibrio sería el de Cournot para las cantidades y
el de Bertrand para los precios.

¿Cuál es el equilibrio en el período T-1 ? Podemos considerar a
T-1 como el último periodo, es decir como T, y por tanto llegar
a una conclusión similar a la anterior. De la misma manera
podemos llegar hasta el primer periodo y por tanto concluir
que esta versión dinámica no agrega nada a las conclusiones
del modelo estático de Cournot o de Bertrand.

Cuando el horizonte es infinito las empresas pueden jugar
siempre el acuerdo colusivo o desviarse. Como señala Walton
no es poco razonable suponer que las corporaciones modernas
anticipan su permanencia en el mercado por muchos años.
General Electric y Westinghouse piensan replicar el juego
de las turbinas por siempre. En cambio, cuando el juego es
finito, los jugadores pueden emprender acciones tempranas
para afectar las estrategias de sus competidores. Por ejemplo,
General Electric puede fijar un precio alto con la expectativa de
que Westinghouse la siga.

Para tomar una decisión las empresas comparan el valor
presente de las ganancias que se obtienen al cooperar o
desviarse. El valor presente de las ganancias cuando se juega
siempre el acuerdo colusivo es:

Vi *= π i * +π i*  1 1 r  + π i *  1 r 2 + π i *  1 1 r 3 + ... + π i *  1 r t (6.18)
 +  1+   +   1+ 

Sabemos por (6.17) que δ = 1 , sustituyendo:
1+ r

Vi* = πi *δ + πi*δ 2 + πi*δ 3 + ...πi*δ t (6.19)

de donde Vi * = π i* (6.20)
1−δ

212 Organización Industrial

ya que: 1+ δ + δ 2 + δ 3 + ... =1−1δ (6.21)


El valor presente de la empresa que se desvía (πr) son las
ganancias que se obtienen de la desviación en el primero y

los siguientes periodos; como el acuerdo no se respetó, ambas
empresas obtienes las ganancias de Cournot (πc)

Vir =π ir + π icδ + π icδ 2 + πicδ 2 + ... (6.22)


V=ir πir + 1π−icδδ (6.23)

Para que el acuerdo se mantenga las ganancias de estar en el

acuerdo tienen que ser mayores que las de desviar, es decir

1 π−i*δ ≥ π ir + 1δ−π δic ( 6.24)

Además la empresa i no encontrará redituable desviarse del

acuerdo de colusión si π c − π *
i i
δ ≥ (6.25)
π c − π c
i i

Es decir, el factor de descuento tiene que ser mayor que la

relación entre la diferencia de las ganancias de desviarse y las

del acuerdo, divididas entre la diferencia de las ganancias de

desviarse y las de Cournot. Cuando el factor de descuento (δ)

es suficientemente grande los jugadores valoran el futuro y

estas estrategias de gatillo apoyan el resultado colusivo. Así, los

jugadores dan una señal de cooperación hoy y su intención de

continuar cooperando al elegir una cantidad o precio. También

se aseguran de que sus oponentes no tomen ventaja de ellos al

amenazarlos creíblemente con un castigo de guerra de precios.

Si la ganancia de la cooperación en el futuro excede la ganancia

de la desviación hoy (lo que depende del factor de descuento) el

castigo es suficientemente fuerte para asegurar la cooperación.

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 213

Problema resuelto 2

Suponga que hay dos empresas en una industria con costos marginales
constantes iguales a 30 dólares y la curva de demanda del mercado es

P = 150 – Q

Si las empresas juegan Cournot cada una produce 40, el precio del mer-
cado se establece en 70 dólares y las ganancias de cada una de ellas son
de 1.6 millones de dólares.

Si las dos empresas se coluden y actúan como un monopolio la cantidad
que ofrecen es de 60 (cada una produce 30), el precio del mercado es de
90 dólares, las ganancias agregadas del monopolio son de 3.6 millones
de dólares. Por tanto si reparten las ganancias cada empresa gana 1.8
millones de dólares.

Si la empresa uno considera que la dos va a producir 30, la mejor opción
f−ijQa22
dada su curva de reacción Q=1 60 es producir 45. Si uno produce 45 y
dos 30 el precio del mercado en 75 dólares y las ganancias para la
se

empresa uno serán de 2.025 dólares, mucho mayores que las del acuerdo

que son 1.8. Por tanto, la empresa uno tiene un incentivo para desviarse

del acuerdo. ¿Le conviene a la empresa uno desviarse del acuerdo en un

horizonte infinito?

Para que la desviación le sea conveniente es necesario que:

1.8 ) > 2.025 + 1.6δ
1−δ
(1 − δ

El acuerdo se cumple cuando

δ ≥ 2.025 −1.8 → πr −π*
2.025 −1.6 πr −πc

δ ≥ 0.529 y como δ = 1 r
1+

Trabajando δ como igualdad y despejando r:

0.529 = 1 1 r
+

0.529( 1+ r) =1

r = 1− 0.529 = 0.890
0.529

El acuerdo se mantiene con tasas de interés menores a 89%.

Fuente: Pepall y Richards (2000).

214 Organización Industrial

Resumen

1. El cartel es una forma de colusión explícita. Se forma porque
las empresas unidas se benefician de una reducción del
producto total y del alza del precio.

2. Varios factores facilitan la formación de carteles. Entre ellos
destacan la habilidad para detectar las desviaciones y ejercer
represalias, el número de empresas, la concentración,
las similitudes entre las empresas, la disponibilidad de
información, la habilidad para aumentar los precios, los
bajos costos de organización y la dinámica de la demanda.

3. Para lograr una colusión efectiva las empresas pueden dividir
el mercado geográficamente, fijar cuotas, usar la cláusula de
la nación más favorecida y establecer precios “gatillo”.

4. Varios modelos explican el comportamiento de colusión
tácita, entre los que destaca el de la curva quebrada de
Sweezy (1939) y Hall y Hitch (1939).

5. La teoría económica ha abordado el tema de la decisión
de competir o cooperar mediante el juego que se conoce
como el dilema del prisionero. Se muestra que aunque la
estrategia dominante es no cooperar lo más conveniente
para las empresas es respetar los acuerdos colusivos.

6. El éxito de la colusión depende también del tipo de
interacción que se da entre las empresas en el tiempo. En
un juego que se repite en el tiempo existe la posibilidad de
ejercer represalias contra los que se desvían de los acuerdos.

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 215

El castigo de una posible trampa evita las desviaciones, lo
que permite que el acuerdo colusivo prevalezca.

Problemas

1. Considere una industria formada por un cartel de tres
empresas y una empresa externa precio-aceptante. ¿Los
cambios que a continuación se mencionan, harían más fácil
o difícil mantener el acuerdo del cartel y por qué?

a) un aumento de la elasticidad de la demanda del Mercado
b) la entrada de una empresa que tiene como consecuencia

una disminución en la participación de la producción del
cartel en la industria
c) un aumento de la elasticidad en la curva de oferta de las
empresas que están fuera del cartel (Perloff y Van´t Veld,
1994: 16).

2. Suponga que las n empresas de una industria son idénticas
y participan en un cartel. En un diagrama muestre que la
demanda residual de alguna de estas empresas es igual a
la curva de demanda del cartel en el caso en el que el resto
de las empresas del cartel mantienen:
a) El precio del cartel
b) El nivel de producción
c) La participación del cartel en el mercado (Perloff y Van´t
Veld, 1994: 16).

3. Una industria tiene 11 empresas idénticas con costos
C(Q) = 4Q + Q2. La demanda del mercado es Q= 100 – P.
Calcule el precio, la producción y las ganancias de cada una

216 Organización Industrial

de las once empresas suponiendo que forman un cartel. Si
una empresa hace trampa ¿qué sucedería con el nivel de
producción y las ganancias suponiendo que el resto de las
empresas mantienen el precio fijado por el cartel? (Perloff y
Van´t Veld, 1994: 16).

4. Una industria consiste de dos empresas, las cuales pueden
“coludirse” o “competir” en cada periodo. Los pagos por
periodo son los siguientes:

Empresa 2 Empresa 1 Compite
Se colude Se colude 75

Compite 50 45

50 -10

-10

75 45

Si las empresas inicialmente se coluden, una u otra de ellas
puede ganar 25 dólares extra por engañar en el acuerdo o
competir. La otra empresa puede desquitarse, de cualquier
modo, rehusándose a coludirse en el periodo subsecuente.

a) ¿Por cuántos periodos podría desquitarse para en el
último detener el engaño si la tasa de interés es del 0%,
tal que la empresa no disminuya sus beneficios futuros?

b) ¿Podría este periodo mínimo de venganza ser más largo
si la tasa de interés fuera positiva? ¿Por qué?

c) ¿Cuál es el periodo mínimo de venganza si la tasa de
interés es 10%? (Perloff y Van´t Veld, 1994: 21).

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 217

5. Jacoby y Myers son dos abogados sospechosos de defraudar
al correo del pequeño principado de Zenda. En un esfuerzo
por obtener su confesión, el sargento primer brigadier, Morse,
trajo a los dos sospechosos y los sujetó a un interrogatorio
por separado. A cada uno se le dieron las siguientes
opciones: 1) confiesa (e implica al otro), 2) no confieses.
Morse indica a cada sospechoso que si sólo uno de ellos
confiesa será liberado a cambio de la información en contra
del otro. El que no confiesa en este caso pasa en la cárcel diez
años. Si los dos confiesan, Morse indicó que sería un poco
más indulgente y cada uno pasaría seis años tras las rejas.
Cuando le preguntaron qué pasaría si ninguno confesaba,
Morse respondió que buscaría algún cargo pequeño que
él sabía que iba a comprobar; entonces, en este caso, cada
uno tendría al menos un año de cárcel.

Usando confesar o no confesar como las posibles acciones de
Jacoby o Myers obtenga la matriz de pagos y el equilibrio
de Nash para este juego entre los prisioneros de Zenda (Pepall,
Richards y Norman, 2002: 356).

6. Suponga que hay dos productores de vitaminas que venden
productos diferenciados. Compiten en precios y, por
razones de mercadotecnia, saben que cada uno de ellos
puede fijar un precio por unidad a 105, 130 o 160 dólares,
con la siguiente matriz de pago.

218 Organización Industrial

  Estrategia de la empresa 1 (dólares)
105 130 160

Estrategia 105 (7.3125, 7.3125) (8.25, 7.25) (9.375, 5.525)

de la 130 (7.25, 8.25) (8.5, 8.5) (10, 7.15)

empresa 2 160 (5.525, 9.375) (7.15, 10) (9.1, 9.1)
Pepall, Richards y Norman (2002: 360).

Suponga ahora que el juego se repite indefinidamente. Muestre
que hay un rango de factores de descuento ajustados a la
probabilidad, tales que cuando ambas empresas permanecen
en el cartel cuando la estrategia es de disparo conduce a un
precio de 105 dólares para siempre, pero hacen trampas si la
estrategia de disparo fija el precio en 130 dólares para siempre
Pepall, Richards y Norman (2002: 360).

7. En un mercado con función de demanda Q = 40 – P, hay
dos empresas, con costos marginales constantes, C1 = 10 y
C2 = 11. Encuentre la solución de Cournot y las siguientes
soluciones de cartel: i) cartel eficiente sin distribución de
beneficios entre la empresas; ii) cartel eficiente con distri-
bución equitativa de beneficios; iii) cartel con cuotas de
mercado idénticas. ¿Cuál (es) de las soluciones de cartel le
parece (n) factible (s) y por qué? (Cabral, 1997: 68).

Preguntas de reflexión

1. Un duopolio tiene una función de demanda P = 58 - Q/100.
La función de costos de cada empresa es de C = 10Q.
Están pensando formar un cartel. En el caso de que una
empresa no cumpla el acuerdo, tal actuación se detectará
de inmediato, con una probabilidad del 10% y de que no
sea detectada del 90%. Se sabe también que si el acuerdo

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 219

se rompe y es detectado se iniciará una guerra de precios
que conducirá a la solución de competencia perfecta. La
propuesta para la formación del cartel es: Q = 2400.

a) Determine el beneficio de cada empresa, suponiendo
que las cuotas se distribuyen por igual.

b) Determine la cantidad máxima que una empresa podría
ganar por no cumplir el acuerdo sin que lo sepa la otra
empresa. Suponga que cada empresa fija la cantidad
que se debe producir y que el precio de mercado lo
determina la oferta total.

c) ¿Cuál es la recomendación para este cartel? (Cabral, 1997:
51).

2. ¿Hay una razón por la cual un gobierno promovería la
creación de un cartel? (Carlton y Perloff, 1994: 208).

3. ¿Esperaría que al fortalecerse las leyes anticompetitivas
surgieran efectos contrarios para las empresas innovadoras
que cooperan en proyectos de investigación y desarrollo?
(Carlton y Perloff, 1994: 208).

4. ¿Cuál es la diferencia en un comportamiento colusivo, como
puede ser un cartel y el liderazgo de precios? ¿Es siempre
posible distinguir entre los dos?

5. ¿Qué indicadores del comportamiento de una industria
llevarían a sospechar que las empresas se coludieron para
fijar precios?

6. ¿Por qué casi siempre hay trampas en los carteles?

220 Organización Industrial

Bibliografía

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Form International Carteles,” Rand Journal of Economics,
1992.
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of Political Economy, núm. 47, 1939: 568-573.
Walton, C. F., y W. Cleveland, Corporations on Trial: The
Electric Cases Belmont, Wadswirtg, 1964.

Capítulo 7

El oligopolio

El oligopolio es una estructura de mercado que se caracteriza
por el reducido número de empresas. No existe una sola teo-
ría del oligopolio porque las decisiones sobre precios, produc-
ción, publicidad e inversión implican distintas consideraciones
estratégicas. Como compiten pocas empresas, cada una debe
considerar en forma cuidadosa cómo pueden afectar sus ac-
ciones a sus rivales y cuál será la probable reacción de éstos.
Por ejemplo, supongamos que debido a las reducciones de sus
ventas de servicios telefónicos celulares, Telcel está conside-
rando bajar 5% sus precios. Debe pensar con cuidado la forma
en que van a reaccionar sus competidoras Iusacel y Movistar.
Si éstas no responden, Telcel podría beneficiarse de un incre-
mento de ventas a expensas de sus rivales. Éstas, por su parte,
podrían igualar sus precios a los de Telcel, en cuyo caso ven-
derían más, pero sus utilidades no variarían. Otra posibilidad
es que ambas empresas reduzcan sus precios más que Telcel,
pero esto podría llevar a una guerra de precios y a una caída
de las utilidades. Todo esto debe considerar Telcel. De hecho,
para casi cualquier decisión económica relevante que tome
una empresa –fijar el precio, determinar niveles de producción,
emprender una campaña de promoción importante o invertir
en capacidad de producción adicional–, debe intentar prever
la respuesta más probable de sus competidores. Estas consi-

221

222 Organización Industrial

deraciones estratégicas pueden ser complejas. Cuando toma
sus decisiones, la empresa debe ponderar las reacciones de sus
competidores y saber que éstos también ponderan sus reaccio-
nes a sus propias decisiones. Además, las decisiones, las reac-
ciones, las reacciones a las reacciones y así sucesivamente son
dinámicas y se modifican con el tiempo. Los administradores
de una empresa evalúan las potenciales consecuencias de sus
decisiones; deben además suponer que sus competidores son
tan racionales e inteligentes como ellos. Se deben colocar en
el lugar de sus competidores y considerar cómo reaccionarán.

En las estructuras oligopólicas puede haber una ruda com-
petencia, pero también las empresas pueden elegir cooperar de
manera explicita o tácita. En este capítulo nos referimos a los
modelos clásicos de competencia oligopólica.

En este 1. El modelo clásico del oligopolio: Cournot. Cournot
capítulo propuso un modelo para analizar el caso extremo del oli-
examinamos gopolio que corresponde al caso del duopolio.
siete
temas: 2. El modelo Cournot para más de dos empresas.
Aunque se concibió para el caso del duopolio, este modelo
puede aplicarse en mercados en los que hay más de dos
empresas.

3. Equilibrio de Cuornot con costos distintos.

4. El modelo de Bertrand. Este autor aseveró que cuando
se considera que las empresas fijan precios y no cantidades
el resultado es el precio competitivo.

5. El modelo de Stackelberg. Cuando una empresa se adel-
anta a la otra, aun en condiciones de costos iguales, obtiene
una ventaja sobre su rival.

6. Análisis de las opciones estratégicas entre los tres
modelos. En industrias con empresas similares el mod-
elo apropiado es el de Cournot, cuando algunas empresas
están dominadas por una empresa es más apropiado un
modelo tipo Stackelberg para el análisis de la industria.

7. Implicaciones en el bienestar social. Hay una pér-
dida de bienestar social pero en menor grado comparado
con el monopolio.

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 223

1. El modelo clásico del oligopolio: Cournot

La esencia del modelo de Cournot es que cada empresa con-
sidera que el nivel de producción de su competidor es fijo y
decide en consecuencia cuánto fabricar. Los supuestos funda-
mentales en los cuales se basa el modelo son:

1) No hay entrada de empresas,
2) Los productos son homogéneos, y
3) Las decisiones de las empresas se toman en un solo periodo.

Supongamos que hay dos empresas en el mercado. Cada una
fija su producción con base en lo que piensa que hará la otra. Si
la empresa 1 espera que la 2 produzca la cantidad Q2 , calculará
su demanda residual restando esta cantidad de la demanda del
mercado: Q1(Q2 ) = Q – Q2 . Con esta demanda calcula su ingre-
so marginal y lo iguala con su costo marginal para determinar
la cantidad que debe producir la que depende de la cantidad
Q2 , es decir Q1(Q2 ), como se muestra en la gráfica 7.1.

Para cada expectativa diferente que la empresa 1 tenga so-
bre la producción de la 2 hará una distinta selección de la canti-
dad que deberá producir. La gráfica 7.2 muestra la función Q1(Q2 )
que relaciona las cantidades de producción de la empresa 1
con las diferentes expectativas de las cantidades de producción
de la empresa rival conocida como la curva de reacción de la
empresa 1 en relación con la 2. Esta curva de reacción señala
cuánto fabricará 1, dada la producción de su competidor. Se
le conoce también como la curva de mejor respuesta ya que
muestra la alternativa más conveniente de una empresa, dadas
sus expectativas acerca de las acciones de su rival. La empresa
2 tiene asimismo su curva de reacción, Q2 (Q1 ). En equilibrio,
cada empresa fija su producción de acuerdo con su propia

224 Organización Industrial

curva de reacción, por lo que los niveles de producción de
equilibrio se encuentran en la intersección de las dos curvas
de reacción, como se muestra en la gráfica 7.2.

Gráfica 7.1
El Duopolio

Pesos

Demanda del mercado
D1 (Q2) Demanda residual de 1

Ingreso marginal de Costo Marginal = Costo Medio
la demanda residual
Cantidad
Q1(Q2) Q2

Ninguna empresa tiene el incentivo para cambiar su comporta-
miento. Cada una está fabricando una cantidad que maximiza
su utilidad, dado lo que está produciendo su competidor, por
lo que ninguna de las dos tiene incentivo para cambiar su pro-
ducción. Si la empresa 1 aumentara su producción hasta Q1a,
la otra deberá disminuir la suya a Q2a para que el precio no
disminuya.

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 225

Gráfica 7.2
Equilibrio de Cuornot

Q1

Q1a
Q2(Q1)

Q1
Q1(Q2)

Q2a Q2 Q2

Para analizar cómo se establecen la cantidad y el precio de
equilibrio considérese el siguiente ejemplo que proporcionan
Carlton y Perloff (1994: 233).

En un mercado con dos empresas con costo marginal de
0.28 dólares, la función de demanda del mercado es Q = 1000 –
1000P, que se puede escribir como:

P = 1 – 0.001Q.

226 Organización Industrial

Problema resuelto 1

Calcule el bienestar social comparando entre un duopolio que se comporta Cournot,

Stackelberg, monopolio y competencia perfecta, utilizando los datos del ejemplo

anterior en un mercado con demanda y CMg = 0.28.

a) Cournot

El máximo precio que pagan los consumidores se obtiene tomando de la curva

del mercado el valor del precio cuando la cantidad es cero: 1000 - 1000P = 0 Por

tanto P = 1. (1 − 0.52) (480) = 115.20
Entonces el excedente del consumidor resulta ser:
2

Las ganancias de la industria son: (57.20)(2) = 114.40

Bienestar social = 115.2 + 114.40 = 229.60

b) Stackelberg

P = 0.46 Ganancias líder: 64.8; seguidor: 32.4; total industria: 97.2

Excedente del consumidor: (1 − 0.46) (540)

2 = 145.8

Bienestar social = 145.8 + 97.2 = 243

b) Monopolio

El monopolio enfrenta toda la curva de demanda del mercado, por tanto, su in-
greso total es PQ = (1 - 0.001Q) Q = Q - 0.001Q2
Igualando el ingreso marginal con el costo marginal:

IMg = CMg = 1 - 0.002Q = 0.28

El monopolista produce Q = 360 y fija un precio de: P = 1 - 0.001 (360) = 0.64

Sus ganancias son π = (360)(0.64) - (360)(0.28) = 129.6

y el excedente del consumidor:

(1 − 0.64) (360) = 64.8

2
Bienestar social = 129.6 + 64.8(1=−109.446.4)(540) = 145.8
c) Empresas competitivas 2

Si las dos empresas actúan como empresas competitivas cada una igualando el

precio con el costo marginal PQ = (1 − 0.001Q)Q = Q − 0.001Q2

0.28 = 1 - 0.001Q, de donde Q = 720.

Es decir, cada empresa producPe 3=6(01;-e.l0p0r1ec)(io36e0s ig)u=a0l .a604.28, las ganancias de las
empresas y de la industria son cero y el excedente del consumidor es:

(1 − 0.28)(720) = 259.2

2

Bienestar social =pe2r5fe9c.2ta+p0re=seP2nQ5t9a1 .=2e(l1m- 0a.y0o0r1Qbi1e-n0e.s0t0a1rQs2o)cQia1l=sQeg1u-i0d.a00p1oQr12 S-t0a.c0k0e1lQ- 1Q2
La competencia

berg y Cournot. El monopolio tiene la mayor pérdida.

PQi − (CMg )Qi = (0.52)(240) − (0.28)(240) = 57.50

Fuente: Carlton y Perloff (1994: 250).

P = a − bQ

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 227

La estrategia que sigue la empresa 1 para fijar el nivel de pro-

ducto depende de lo que cree que hará la empresa rival. Por

tanto la (e1m− 0p.4r6e)s(a5401) =en14fr5e.8nta una curva de demanda residual:

Q1 = Q – Q2 . B2 asándose en esta demanda residual la empresa

fija el proPQdu=c(t1o−e0.n00d1Qon)Qd=e Qel−i0n.0g0r1eQso2 marginal intersecta su cur-

va de costo marginal. Para las distintas expectativas del pro-

ducto dePl=a (e1m- .p0r0e1s)a(3260(Q)2= )0l.a64empresa construye su curva de
rQea=ccQió1 +n(1QQ−21 0, .p=228oR)r(71t2(a0Qn)2t= o).2e5P9l a.i2nragrceaslocudlearlaeestma pcruesrvaa1 sabemos que
es
π A1 = IT

PQ1 = (1 - 0.001Q1 - 0.001Q2 )Q1 = Q1 - 0.001Q12 - 0.001Q1Q2

Igualando el (iCnMgrge)sQoi =m(0a.5rg2)i(n2a40l )c−o(n0.2e8l)(c2o40s)to= marginal

PQi − 57.50

1 - 0.002Q1 - 0.001Q2 = 0.28 π B2 = IT − CT = (

P = a − bQ

DespejanPd=oad−ebQla=eacu+ a2cCiMóng anterior a Q1:
( n + 1 )b
Q2
P = 10 - Q Q1 = (R1 Q2 )= 360 − 2

50
La función anterior representa la curva de reacción de la em-
IapT1al=roas1én0si−tva5eQ0ly1e−ssQ5ep02 rooQbd1tui=ec1nt0ieQvo1s−us Q5dc012eu−rlvQa5a1Q0ed2meprreeascaci2ó.nLoanmteisumnoa
presa 1
se hace

acción de la empresa 1:
10 − Q1 − Q2 = 8
25 50 Q1
(Q2 = R2 Q1 )= 360 − 2

Para encQo1n=tr5a0r−laQ22cantidad de la empresa 1 se P = 100 − 2Q
Q2
2 sustituye en su

curva deITre2 a=cc1i0ó−n Qe1l −vaQ5l02orQd2 e= 1Q02Q:2 − 50 − Q1Q2
50
50

10 − Q2 − Q5Q011 ==7360 − 1  360 − Q1  = 180 + Q1
25 2  2  4

Q2 = 75 − Q1
2

Q1 = 50 − 1 (75 − Q1 ) = 16.67
2 2

Q2 = 75 − 16.67 = 66.67
2

228 Organización Industrial

De donde se obtiene Q1 = 240 y Q2 produce Q2 = 360 − 240 = 240 .
La industria produce 480. 2

Por tanto, el precio del mercado es: P = 1 – (0.001)(480) = 0.52.

Las ganancias de cada empresa son:

PQ1 - (CMg) Q1 = (0.52)(240) - (0.28)(240) = 57.60

para i = 1,2 en este caso Q1 = Q2.

En este equilibrio scuad(r1aiv−ea0ml..4pA26r)e(es5sa4te0m)tai=pxo1im4d5ize.8aesquusilgibarnioans csieasledacdoa-
la producción de

noce como de Nash,PQen=h(1o−no0r.0a01eQs)tQe =auQto−r.0.S0e01dQic2e que un

conjunto de acciones está en un equilibrio de Nash si, dadas las

acciones de sus rivalePs,=u(n1a-e.m00p1re)s(a36n0o p)u=e0d.e64incrementar su

propia ganancia al escoger una acción distinta de la de equili-

brio (Tirole,1992: 206()1. − 0.28)(720) = 259.2 empresas
de dos
2. Modelo de Cournot par2a más

PQ1 = (1 - 0.001Q1 - 0.001Q2 )Q1 = Q1 - 0.001Q12 - 0.001Q1
El modelo de Cournot se aplica en los mercados en los que

hay más de dos emprPeQsai s−. (EClMpugn)Qtoi =de(0p.5a2r)t(i2d4a0e)s−l(a0.f2u8n)c(2ió4n0)d=e57.50

demanda general:

P = a − bQ (7.1)

Como el número de empresas es na +en2tConMcges, la función de de-
P = a − bQ = (7.2)
manda se escribe: b(Q1 + Q2 + ... +(Qn n+)1 )b
P = a -
Q
Suponiendo que los Pco=st1o0s- m50arginales son iguales, y después

de varias operaciones matemáticas (véase anexo electrónico),

IT1 =  10 − Q1 − Q2 Q1 = 10Q1 − Q2 − Q1Q2
 50 50 1 50

50

10 − Q1 − Q2 = 8
25 50

(1 − 0.28)(720) = 259.2 229

Flor Brown Gros2sman y Lilia Domínguez Villalobos

PQ1 = (1 - 0.001Q1 - 0.001Q2 )Q1 = Q1 - 0.001Q12 - 0.001Q1Q2

la cantidad que pProQdiu−c(eCcMagd)aQei m= p(0r.e5s2a)(2y4e0l) −pr(e0c.2io8)(s2o4n0)lo=s5s7i.-50
guientes:

P= a −Qib=Q a − CMg (7.3)
( n + 1 )b (7.4)

P = a − bQ = a + 2CMg
( n + 1 )b

En el modelo de PCo=u1r0n-otQhay una relación entre el poder de
mercado, la elasticidad de50la demanda y la concentración. En-
tSmreeeprmcuaaedydooerddeeesbmiedolosntraúIaTmrq1 uqe=euroe1l:a0dee−lac5Qso01tmic−ipdQ5ea02tdidQdo1ere=sla1, 0mdQee1mn−oaQ5rn01d2eal− paQuo51Qm0de2erndtae.

10 − Q251 P−(QQ5 )0P−2 C=M8g = sεi (7.5)

is sEiuQnQmim=dausoimlnt iodpyseliεacsmaei mseb lsooasslealaQ1laIamp0Td1sa2otb−=ii∑r=ns=cot1Q5i2isscpd0i52i1aapPl−0rd−a(aadQQc−Q5p2oti)02oór1PQ5s−edn0C1=cdaiM−e7soenglQ5dal=a0ese2 il∑=nnel1Qamcsεei22udema= reccpm1iaór0daenQnosad2psd a−,oe. roQ5Alb0a2s2htieo−enyr(maQe7l5m.p1bu6Q0rie)oee2gssno:a,
mCE drnoeatmrdrceooadmds oeeá,srldeagcesroaplro naddraqteriucáei,e∑pi=nlQe1saQQ lseí2cin12íPin=dod=(=dQeni7c57i)r5ecePi−05vse−C a−−HdMH:QHe21g21H16=(cm2.e7a6Hs5εad7H yia−go=uuQr26an16ela).la6=d p7lea1o6dlsa.ue6smr7e damteoprmrieaesdra(ces7al.ed7cn)ouaeo-l

margen de ganancia. = 10 − ( 16.67 + 66.67 ) = 8.33
P
50

PQ1 − ( CMg1Q1 ) = (8.33)(16.67) − (8)(16.67) = 5.50

PQ2 − ( CMg2Q2 ) = (8.33)(66.67) − (7)(66.67) = 88.67
PQ2 − (CMg2 Q2 ) = (0.46)(180) − (0.28)(180) = 32.4

2sCmLIDsI SS B1deDB2E1QPIPP1PPIngTee10QPIPP0P3Puea1PPTl::(QónQa1Iee1lee=P1PPT==Qacu020T0Pa−QQQQsQ−l111linn==11ttss=PoPQQ==srQ1−ca=a222eta=au=sQiiP−−=QQ1−gpp2Q11ii=uee2i=0eeQr52uQ12rl1=m=22t0na=a=−−1Q2=p−(5((a==it110eff1ee5222Q1nnus−-2−0C2Ql51n2i.11017ii1=−n0babo(t2−e−1s22jj=57pcc(−5(5=−eey(0150(Q15M2m-11−−iaa-aC22−QQ1.(n80501Cnr7d-0t−iiC− 0:e0rbbQnn57Ql−u−aoo−C−5−5(g(Q05Q5M-)−edE2Me:.e−−o.M−QQn(=5(Q050n00−ddC00,yM1ss27)200Qs1Q5QrolQ−Q0C−502dg1(gQ15216gdu22eoo.−−ac0h.M0ae1=5=Qg11=dd0060i2i.0(M1221o−)220o(Qan11Q5n6nQ1ala2QQ02+.0Q207=1−nee112176g86Q7QQ)dm0ahQy511g=g)15111=i116iie.e227(11+5−a(cn(Q250(=6o+Q)Q20llQ-ro222+.21C−7=)s−0nna17Q8odmP3IaaPP1PP06Q()1e7g= .0I2=Q6t511TQ=r115PI5PP1PP2110Mx)0T=2a7QIppsQ6+5QoeQ.)(s1rQa6TQ22501(20+=20P)PPQee6=bb=050TQ-22−QtQ(iQC2−e1o08P−n1.1Qg10(aaQs=P−PP0==)1omi0Q1=6)i==69.0mm222=QQo8P−61.(QpnQs−205212=a=ai==M=rrQ)1.=−.3==27QQQQ1..21Q).e426260toQa=a=5aas(Q2e2.1220−23f:Qi6)b==am3==14pp2Qo1Q22−−016287=Q ozQ5(m5(112.1=g11(2)0153=2011Ql)−6)-PIPPP1PP0−r(6C2=−−10221=)1(8v58(I01=rr71.(ta(0111−cQQ512=PPooIIr1TPPPPPP11PPPP−)22=((-0aabb−)10C2(.301II5)T72a7Q1−5)ee01qQ−7Q611((TTm−.p01−0(Qa5M6-)−1000ob1b=00PTTPP=Q=−Q50rQ−73QQQQbbQQ−−6=5(3(=−8=601154(C2.l0−0(Q5MCOP-111−ss−Q1==PPQPPPP78Qu==0==7−lPQQlg−−−Q16iQir===Q()22=nQ006−53CC−.PP.−−0QQ−)51.CQQoa10QQattg(aa−−(gQ5−01120ii220==60e3a=a=d22M==1.−−Q7Q−1M2Q6QQ−QQ0((i=eC−ee.1115=r=5.Q2)Qg(22Q0r=00502aa==caa==06QQQ)02nM5)−−M712.−−23ruQ((.110==)2M)201161sQ=22.(QQ1Q0=55Qe−Q22e00050o2nn4QQQ−0−ge1552=220..0211iM12(25e722(Q−1=−g11)2)1==216061gQ582601a1QQ51−aQ.-22−−ló−−−PIPaP111PP)22C2==0Q0Q(a1101((55((1Q10Q==PI2P8P1PPl11PIP1P00011PPg8=I(11g7-55)61m1211=22a−116−gee2a−−6--sb1QI−−T26iI.0CC22bb(.(.511110s011a1−llT8857T00011(T(77l1−--15−n=0−g−−=Q0161Q=6(3−0TQ060(1)TQ005M0bb7-2)bbnQ−2iaQ.Q222+Q(0Qc.11rra55.1Q77−=P.Q−701(=PP−−−QQ55=n=(−−(Q1(−7l(((218==P065-PP=P00((CQQ55MM=1=P6Q--))22QQ0−−=−=6Qce−PCQIP2P1PPp7Q70P−3.2..f8+7q.2Q20−−QQQ2QQQ−7i=Q(P−5−((nI.o1((P−ei00=QQ55n71CC5Q−QQ82Q=−Q00−−−21−C−5CCT61Q0i001=5eQQiu=z777=00g(202217=QQo775+50ll)eQTQ)n24QQQ(0QQ5−221Ma=a.=Q−−1QQQ0−−1Q5QrCC−−25M02−1u015528=a=+a=)a=gga((=m=15QQQ.Qaa155s50Q(0−-222Q72P−daPP0=5n=+5==22222MM111)Q..8(−−−−0C1−002)0QQ)M12MM020nQ−5Qe0222)222512.1m0n0202QQ==0155Q+QQP−1)Q5=Q05)52005)Q.01002Q-1(1212t−2QQ0==100e29i.−0MM=−1122=0Q112C−2=0c=)))22=2000(51(g6QQ2=−1−2−o10(Q1Q11−26QQ−gl))550==216=51o(02511(5s61()5(=−1McQQ00=-2)0−1−s005=a000C1a2=(2a.=0512222=−=Q1cc111gg(Q-−Q1−la11-221−511a8..22=666g−iC)=gg2)0111-C7=212122=−61126Q=815p2))06i1.7aM00012aa.0(78(ba1b02−2220óQ−−t56b=i112(==5(Qgg10s7Q))b11211Q0==−b.b5)8(=−660=uu(66Q(5Q722ii56..7−00(2Q((Q5M58−11-)Q−−52aó+−−−−−(1.(..122g201Q=Q(70(((7Q5M=6b0−(m(5-)(Qn5−M)−Q-Q=−((40==6670re−e08(6)1(QQ35(0265e5nQ−16QQ22rC06QQQ7−QQ0-−22++7(−C8..((C02QQ85177C0.==527.cg−−1C1nn00(−.(rr20Q−Cn577C508817033e701)51Q206)=66QQ−n21Q−)016C−77.2077).30511Qblb)Q2227Qe7g−8(1cQQC−−Q6+55vv55C−5.(75(5−.u115(55g(24−2MQQ.g6Q(22−−115Q225=50aM0Q0(Q)c5M1+-2.,−2M)..22322t−s−277M.5=−−05IQ3)-.662M++55Q27-M=0==0((3)0−QQ=64C=QQ5−Q.6(=u)522Q5540000M1200s6510C0aa50++)e20))−06C7Q55000M12--0r0n122MQ12)5ri)23a150oQ)20=d)CC3Q=−−==Q9Q.0))0122Q3400251=QQ150s)=11Q2−616000C−1gQ0.Q012n5100v60=60u7))g020211g5(3g52Q1ag5)M11g1==299..00126Q)1g22)==61g0da2M36(.0=−−Q66Q)=M.).u1)0)m0===agQ0e1a1=55=5Q0.62(iMM610=1g80)2)ddi1=a21.g1.=(12(1Q=12==2011)61QQ0QQg6(M)1−c2b66..i2..i.()))22i=e6(5.0(1(g7)1Q5(−=666u1Q1Q−5(Q((((822222Q2222)00=Q60Q201n+.668Q1))bb−.g1Q.()0QQ66227Q=−2111g8Qn6(20+01((202.1+6)7QQ6.eei.gQ87Q22=1r−7776n4=88=0QQ−1n)pl711..78u78igg11d0((88saQd−6Q.(66Q16.00ó7Q00156678=))6g11=e2=61.566==ae6..Q)21n15Q.tQ1251i.3.688(15128t15).(7..((22217-−−=1+566(03.(Q22==42276627o27Qa6))+511ee25..Q2+550...033.(o2(Q1+22.)2nQ77+s0Q.235l50Q702-5Qsrr=20−7r3==+..−=n)+64404g)=3660C507−6-80)2-)701276Q326C:−7700C)−33l.0QQ)0==001.m33)ee==1r)445Q−Q=o5=i309.050)2111=56))1.11Q70666=3277.9.0=7r2.0−r=20=2=)22a756)))1t+56M33Q−(Q=126=0))(55..Q8d=5a00.aa2M5=QQ0M)..e02+)0022)7e=−=aQ0Q))(111-Q68Q2..))).115)−66Q((1(2lQC22−)2206)a6==Q066b))(0((520(220028206((1(b06ccQ4b)1))1a81eQQ118))=Q(−ms.0Q2−(166n.2=Qg−1((6Q00)080866810(.5110.1g18.6)n=44g1(5−Q610(10M.QQ1006)8−−(06)cc8662c6=6o−6-88Q66.(Q02...)86862=.(.QQ11.8.6.(−2)110(88..32=(2(202=266−7Q)261bd.)p1-6.03.2P3.3iic2a.66274027t(7..6..Q2.11082Q.7d.47((64−−1)6.(g134Qóó6600−==333=2i04770366)Q322)=Q00738i=136=3t..=4ra.46Q(7r71181.)51p==4.()6−−Q)76ó6753))0ó=7702=33o)1Q)8)12)0nn.g173.3−3.e)..())0227)0(5−−QQ)01Q)Q55.012Q402(060)122)11=770−−1)o))110(n(()16)3=Q8(l==6)(QQ3td)−)=Q2i41cQ1)(0QQ22(61)00(()50Q116aQ5)17011)(68816a))6n201(−−06122)=1Q16QQ31−−π.)dd0)6((05508i6QQ−1e5.−062Q−11608(68Q2)116806r1(.dC8=11.−−26(l))o00Q-1.Q6Q1=28.a)08−−6.600((86(Q..2B((8e1)ee606(22Q1665)(--..0−67.221Q2(16003.(0..e(−88721−222602o0360l.eQP3((7.7Qu)71−426502202−−70s=.86200.77).)6)82=7QQ=3Q177.))(68644)7−−5)13.76=3)s−Q2u077)5ll.0886).1n..−Q..l)−Q((121-=5=7−5c55))(2−))(2Q2aa7=60−700y3Q−)00a0Q5)1172110Q).Q00))(-.==)((6r1=QQ0860I)Q=0o−00QQ2i15681Q)87)3−002((−1(552))66Q35TQ66n.2(g=5011(5m−Q=1165..−1e)1110l552ee07−n)22−Q35)0−11)80006(==0118662Q.(..a−20.−(Qπ-0(u0o(.20(π2QQ2m-588.1-6680082−2)20−8mm22.(6.58QQ0.07Q8282..e2(5(0205221Q7066554a0t000177)BB−4A−)Q0872.Qo777))22)1C)4.4−s−−80(r..11p((140822258-226.)7777))2(pp.l))(05105..−)81)).2cu-=Q1=000(t0)1T1(126Q1U)5=0Q)0r(7()..Q--=====Qr0Q7Q0(0Q))rr6a=40a−6055(0()e6)6687621a01.5(35==00ee521)151=51Q=6I0n.20d.211001=11=116cs33556.I).Q(08860TQ2...Q0QQss86Q0860.0T(a)5Q6d00Q88a6.o22o...(2650087.aa1655551065702721=1402−20062188...e277)1s11.)πQ128677)0442−0077))d)−Q611...etC).Q-12==650:667).).-==-==o5AAP27e7QQC 55s1=0112T,,77)77)=0P=01 03500Q3535.11TB).-==.=.=0QQ82.50=8028).2.5==02Q5508.003580.81=.22I40.(40401.2T110812π..10.δ6CCδ56Q6(Qπ−008Q.−Qπ01P7QB4(07−7APP01.12(BBQ(1Q=16−−Q1CQ1Q2=CQ−=7A==d1QB)22==12T2)10Q)2Q=IQ+11<BBπ10T=IQ−ππ12=001)dT0−CPQBPP−08800π−BB2)(Bπ2−Q.QQ
C−a(bCraMl g(1229Q9722 :) = (0.46)(180) − (0.28)(180) = 32.4
FuePntQe:22 52).

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 231

3. Equilibrio de Cuornot con costos distintos

Los casos anteriores se refieren a estructuras tipo Cournot con
empresas que tienen costos idénticos. Cuando las empresas no
tienen costos iguales es necesario calcular la curva de reacción
de cada empresa. En estos casos no es posible aplicar las fór-
mulas anteriores como se muestra en el problema resuelto 2.
En estos casos a pesar de actuar tipo Cournot la empresa con el
mayor costo marginal tiene menores ganancias.

En suma, en este modelo las empresas fijan cantidades con
base en las expectativas de sus rivales en el supuesto de que
la producción de los rivales se mantiene fija. Sin embargo este
supuesto es racional únicamente cuando las empresas están
eligiendo sus niveles de producción sólo una vez debido a que
sus producciones no pueden cambiar o cuando se encuentran
en el equilibrio de Cournot, porque ninguna empresa tendría
incentivo para cambiar su producción. La versión de Cournot
no menciona la dinámica del proceso de ajuste de las empresas
hacia el equilibrio. Esto es entendible ya que en el contexto
que supone este autor cualquier proceso de ajuste contradice
el supuesto de que cada empresa considera que la producción
de su competidor es fija.

4. El modelo de Bertrand

En el modelo de Cournot las empresas oligopólicas venden sus
productos al mismo precio y compiten para establecer cantida-
des. Sin embargo, en muchas industrias oligopólicas la variable
estratégica que por lo general escogen las empresas es el pre-
cio y no la cantidad. En nuestro ejemplo de Telcel el precio es
una variable estratégica clave y cada empresa de la industria de

232 Organización Industrial

telefonía celular elige su precio al tener en mente a sus com-
petidores.

Supóngase ahora que dos empresas compiten para elegir
simultáneamente un precio en vez de una cantidad. ¿Cuál es
el precio que va a elegir cada empresa y qué beneficio van a
obtener? Como el bien es idéntico, es decir homogéneo como
en el caso del modelo de Cournot, los consumidores compran
sólo productos del vendedor que ofrece el precio más bajo.
Por ello, si las dos empresas cobran precios diferentes, la que
cobra menos abastecería la totalidad del mercado, mientras
que la que tiene el precio más alto no vendería nada. Si ambas
cobran el mismo precio, a los consumidores les sería indiferen-
te a qué empresa le compran, por lo que se puede suponer que
cada empresa abastecería la mitad del mercado. Por tanto, en
estas condiciones el precio más bajo que las empresas podrían
establecer por sus productos es el precio competitivo. El
equilibrio de Nash en estas condiciones es por consiguiente
P1 = P2 = PC = CMg (donde PC = precio competitivo). En otras
palabras, si las empresas compiten por precio y no por produc-
to tienen que fijar el precio igual al costo marginal.

Respecto al modelo de Cournot, el de Bertrand tiene el
atractivo de partir de la hipótesis en apariencia más realista, de
que las empresas fijan precios y no cantidades. Sin embargo, el
resultado de esta hipótesis es algo sorprendente, incluso para-
dójico: si los costos marginales son constantes e iguales entre
las empresas, entonces bastan dos empresas para que el precio
de equilibrio se iguale al precio de competencia perfecta.

La confrontación entre los modelos de Cournot y Bertrand
ha sido un punto central de la teoría del oligopolio. Se conocen
por lo menos tres formas de resolver el dilema de la elección
entre los dos modelos:

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 233

1) Abandonar la hipótesis del producto homogéneo, suponien-
do que hay diferenciación de producto. En este contexto,
como se verá más adelante, es posible un equilibrio con dos
precios distintos.

2) Aceptar las restricciones de capacidad de las empresas para
satisfacer la demanda del mercado. Es muy razonable en
muchos casos; un ejemplo es el caso de dos pequeños ho-
teles en un pueblo. En el corto plazo ambos no pueden
ajustar el número de habitaciones y sería inútil que se invo-
lucraran en una guerra de precios si individualmente no son
capaces de satisfacer toda la demanda del mercado (Tirole,
1992: 211).

3) Introducir una dimensión temporal que significa que las
empresas no toman sus decisiones de precios de manera
simultánea. Esto significa que pueden reaccionar frente a
un descenso de los precios. La empresa que los baja tendrá
que comparar entre la ganancia del corto plazo derivada del
aumento de la participación en el mercado con una pérdida en
el largo plazo por una guerra de precios. Como veremos
en el capítulo 10 puede darse un comportamiento colusivo
entre las empresas para evitar la futura guerra de precios.

Independientemente de las diversas extensiones que se pue-
dan considerar, se debe notar que el enfrentamiento entre los
modelos de Cournot y Bertrand se expone con frecuencia en
términos equivocados. Los oligopolios difieren mucho entre sí
en lo que respecta a las tecnologías de producción, estructura
de la demanda y diversos aspectos institucionales. Así pues, no
debe sorprender que el modelo de Bertrand se ajuste mejor en
algunos mercados (financieros) y el de Cournot en otros (agrí-
colas). Como señala Tirole (1992) Bertrand es un caso extremo

234 Organización Industrial

y la fijación oligopólica de precios lleva a una solución interme-
dia entre la de Bertrand y la del monopolio.

5. El modelo de Stackelberg

Una de las hipótesis del modelo de Cournot es la de la simul-

taneidad de las elecciones de las cantidades que deberán pro-

ducir de todas las empresas. Sin embargo, en otras situaciones

la hipótesis de secuencialidad en la toma de decisiones es más

realista. Éste puede ser el resultado de que una de las empresas

se destaque como “líder” natural del mercado, o simplemente

del hecho de que una de las empresas se instaló en el mercado

con mucha más anticipación que las otras.

En el modelo de Stackelberg las empresas deciden sus nive-

les de producción de manera secuencial y no simultánea. Por

tanto hay dos preguntas de interés: ¿cómo se determina cuánto

va a fabricar cada empresa? y, ¿hay ventajas en ser el primero?

Siguiendo el mismo ejemplo de la primera sección, conside-

remos que la empresa 1 o líder elige su cantidad de producción

con base en la cantidad que produce la empresa 2 que a su vez

es función de la cantidad definida por la empresa 1.

Supongamos ahora que la empresa 2 es la seguidora y la em-

presa 1 es la líder. La 1 calcula su demanda residual restando de

la demanda del mercado la curva de reacción de la empresa 2:

360 + Q1  − 360 + Q1
P =1 − 0.00 1Q1 − 0.001 2  2

La empresa maximiza su utilidad igualando el ingreso marginal
con el co sto marginalQ-13=593.63060y+0Q.29=993Q601=-03.62208 = 180

El precio del mercado es

P = 1 − 0.001( Q1 + Q2 ) = 0.46

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 235

Las ganancias de la empresa 1 son:
PQ1-(CMg1Q1)= (0.46)(360)-(0.28)(360)=64.80,

mayores que las ganancias de la empresa 2 que son:
PQ2-(CMg2Q2)= (0.46)(180)-(0.28)(180)=32.40

Los resultados se presentan en la gráfica 7.3.

Gráfica 7.3
El equilibrio de Stackelberg

Q2

Demanda del mercado

0.64 Costo marginal
Demanda residual

0.46

0.28

540 Q, Q1
360

180 Q2 = R2(Q1)

360 540 720

236 Organización Industrial

En suma, el líder de Stackelberg produce un mayor pro-
ducto (360) que el seguidor (180) mayor incluso que el nivel
de Cournot (240). El producto total es más elevado que el de
Cournot pero menor que el óptimo social (720). En el ejemplo
anterior se supuso que la empresa 2 es seguidora cuando la
empresa 1 es líder.

Una pregunta pendiente de contestar es qué sucede si la
empresa 2 decide no ser seguidora y, en vista de esto, qué le
conviene a la empresa 1. El conjunto de estrategias puede ser
muy variado, dependiendo de lo que los rivales hagan. Una
herramienta para analizar las posibles opciones de la empresa
1 es la teoría de los juegos, entendida como el estudio for-
mal de las relaciones estratégicas entre agentes. Los jugadores
son las empresas y su utilidad es normalmente el beneficio.
La utilización de esta teoría nos permite analizar qué tipo de
comportamiento debemos esperar de cada agente racional en
una situación en la que todos interactúan. A continuación se
analizan estas opciones.

6. Análisis de las opciones estratégicas
entre los tres modelos

El juego de una empresa líder y otra seguidora tiene varias com-
binaciones de niveles de producción que no necesariamente son
las de líder seguidor del ejemplo anterior. Las cantidades de pro-
ducción de cada empresa dependen de la decisión de cada una
en cuanto a su comportamiento como líder o seguidora.

En estos juegos es útil utilizar la forma extensiva del juego
que muestra la secuencia de todas las posibles acciones y re-
sultados para ambas empresas, como se muestra en el cuadro
7.4. Cada línea representa una acción y cada caja representa un
punto de decisión. Los resultados de las acciones se presentan

Flor Brown Grossman y Lilia Domínguez Villalobos 237

entre paréntesis. En primer lugar se muestran las ganancias del
primer jugador. Se observa que la empresa 1 está evaluando
tres opciones de niveles de producción que se refieren a ser
líder, comportase como Cournot o ser seguidora. Esta decisión
se tomará evaluando las ganancias que dependen de las accio-
nes de la empresa 2.

En el caso en que la empresa 1 quisiera ser seguidora, si la
empresa 2 es seguidora entonces las dos producen 180 unidades*
y las ganancias son de 64.80 dólares para cada una. Si la em-
presa 2 juega la cantidad de Cournot obtiene mayores ganan-
cias que la empresa 1, con 72.0 dólares, frente a 54.0 dólares
de la empresa 1; por último, si la empresa 2 juega como líder
obtiene 64.80 dólares y la empresa 1, 32.40 dólares. De este
primer bloque la estrategia más viable para la empresa 2 es
Cournot. Siguiendo el mismo razonamiento en el bloque dos,
cuando la empresa 1 juega Cournot, la mejor opción para la
empresa 2 también es Cournot. Por último, cuando la empresa
1 es líder, la 2 tiene como mejor opción ser seguidora. De ahí
que la 1 decida ser líder ya que le da la mayor ganancia entre
las tres opciones de la empresa 2. Sin embargo, si no tiene la
certeza de cómo contesta la empresa 2 y quisiera evitar el ries-
go de que ambas fijen el producto como líderes y no tengan
utilidad entonces jugará Cournot, si no tiene ventajas específi-
cas. Los modelos de Cournot y de Stackelberg son representa-
ciones alternativas de comportamiento oligopólico. Cuál es el
más apropiado depende de la industria en cuestión. Las opcio-
nes de las empresas y sus ganancias se muestran en el juego
extensivo del cuadro 7.4.

* En este caso, se ofrece en el mercado, una cantidad de 360 unidades, por lo que
el precio de mercado se establece en: P = 1 - (0.001)(360) = 0.64. Las ganancias
de ambas empresas son: PQ-(CMgQ) = (0.64)(180)-(0.28)(180) = 64.80.