แผน2

1. วัตถมุ วล 10 กโิ ลกรัม เคล่ือนทบี่ นพ้ืนลื่น ไปทางขวาดว้ ยความเร็ว 2.0 เมตรต่อวินาทีชนวัตถมุ วล 5 กโิ ลกรัม
ที่อยู่นง่ิ หลังชน วัตถุทัง้ สองติดกนั ไป วัตถทุ ั้งสองที่ตดิ กันไปมีขนาดความเร็วเท่าใดและมีทิศทางใด

2. พจิ ารณาการดีดตัวแยกออกจากกันของมวล 1 กิโลกรัม และมวล 2 กิโลกรัม ที่อดั สปริงเบาไว้ และเดิมมวลทั้ง
สองอยู่นิ่ง ดังรูป ถ้ามวล 1 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาทีมวล 2 กิโลกรัม จะ
เคลื่อนท่ดี ว้ ยความเรว็ เท่าใด ในทิศทางใด

3. เมลด็ พืชชนิดหนึ่งขณะกำ ลังตกลงพนื้ ด้วยขนาดความเร็วตามแนวดิ่ง v เกดิ การดีดตัวแยกเป็นสองส่วนเทา่ กัน
ส่วนหนงึ่ ของเมลด็ มีขนาดความเร็ว v ในทศิ ทางเคล่ือนที่ข้นึ อีกส่วนหนึ่งจะมีขนาดความเรว็ เทา่ ใด

4. ลูกปืนมวล 3 กรัม มีความเร็ว 700 m/s วิ่งทะลุผ่านแท่งไม้มวล 600 กรัม เกิดการดล ทำให้แท่งไม้มี
ความเรว็ 2 m/s จงหาความเร็วของลูกปืนหลังทะลผุ ่าน

5. การชนกันของมวล A และ B เป็นดังรูป จงหาว่า v มีค่าก่ีเมตรต่อวนิ าที

0.2 kg 0.3 kg 0.2 kg 0.3 kg
B
A 10 m/s A 1 m/s B v
ก่อนชน
หลังชน

6. ลูกเหล็กทรงกลมมวล 1 กิโลกรัม กลงิ้ เขา้ ชนแท่งไมห้ นัก 4 กิโลกรัม ที่วางอยู่บนพน้ื ด้วยความเร็ว 20 เมตร/
วินาที ถ้าสมั ประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างผวิ ของแท่งไม้กับพื้นเท่ากับ 0.2 หลังชนแล้วลูกเหล็กหยดุ น่ิงกับที่
แท่งไมจ้ ะไถลไปไดไ้ กลเท่าใด

7. ลูกปืนมวล 5 กิโลกรัมถูกยิงด้วยความเรว็ 1,000 m/s เข้าไปฝังในแท่งไมม้ วล 5 kg ที่วางอยู่บนโต๊ะ ถ้า
สัมประสทิ ธิ์ความเสียดทานระหว่างแท่งไมก้ ับโต๊ะโดยเฉลี่ยมีค่าเทา่ กบั 0.25 แท่งไม้ จะไถลไปไดไ้ กลเท่าใด

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 19

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 4
รายวชิ า ฟสิ ิกส์เพิม่ เตมิ รหัสวชิ า ว 31201
หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 6 โมเมนตมั และการชน
เรอ่ื ง การชนและดีดตวั ตัวแยกจากกนั เวลา 20 ชัว่ โมง
ภาคเรยี นท่ี 2/2564 เวลา 8 ชั่วโมง
วนั ที่สอน................................................... ครผู สู้ อน นางสาวอารยิ า แกว้ คำฝา

1. สาระการเรียนรู้ / ผลการเรียนรู้
สาระฟสิ ิกส์
1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและกฎ

การเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดุลกล ของวัตถุ งานและกฎการอนุรักษ์
พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรกั ษ์ โมเมนตัม การเคลื่อนท่ีแนวโคง้ รวมทง้ั นำความรู้ไปใชป้ ระโยชน์

ผลการเรยี นรู้
15. ทดลอง อธิบาย และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับการชนของวัตถุในหนึ่งมิติทั้งแบบ

ยดื หยนุ่ ไม่ยืดหยุ่น และการดีดตัวแยกจากกนั ในหนึ่งมิตซิ งึ่ เป็นไปตามกฎการอนรุ ักษ์โมเมนตัม

2. สาระสำคญั
ในการชนกันของวัตถแุ ละการดีดตัวออกจากกันของวัตถุในหนึ่งมิติเมื่อไม่มแี รงภายนอกมากระทำ โม

เมนตัมของระบบมีค่าคงตัวซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เขียนแทนได้ด้วยสมการ ⃑ ⃑⃑ = ⃑⃑ ⃑⃑
โดย ⃑ ⃑⃑ เปน็ โมเมนตัมของระบบก่อนชน และ ⃑ ⃑ ⃑⃑ เป็นโมเมนตัมของระบบหลังชน

ในการชนกันของวัตถุพลังงานจลน์ของระบบอาจคงตัวหรือไม่คงตัวก็ได้การชนที่พลังงานจลน์ของ
ระบบคงตวั เป็นการชนแบบยืดหยนุ่ สว่ นการชนท่ีพลังงานจลนข์ องระบบไม่คงตัวเปน็ การชนแบบไมย่ ดื หยุ่น

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 ด้านความรู้ (K)
1) อธบิ ายการชนในแบบต่างๆ
3.2 ด้านดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
1) ทดลองการชนของวัตถใุ นหนึ่งมติ ิเพ่ืออธบิ ายการชนแบบยดื หยนุ่ และการชนแบบไมย่ ืดหยุ่น
2) คำนวณปริมาณตา่ ง ๆ ที่เก่ียวกับการชนของวตั ถใุ นหนงึ่ มิติ
3) ทดลองการดีดตัวแยกจากกันของวตั ถุเพ่ือสรุปเกี่ยวกบั โมเมนตมั และพลังงานที่เก่ียวขอ้ ง
4) ประยกุ ตใ์ ช้ความร้เู กี่ยวกบั การชนและการดีดตวั แยกจากกนั ในการแกป้ ัญหา
3.3 ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
1) มีความสนใจใฝร่ ทู้ างดา้ นวทิ ยาศาสตร์
3.4 ทกั ษะกระบวนการวทิ ยาศาสตร์ (Science Process Skill)
- การสงั เกต การวดั การคำนวณ และการลงความเหน็ จากข้อมลู
- การใช้จำนวน (การคำนวณปริมาณต่าง ๆ ท่เี กยี่ วข้อง)

4. สาระการเรยี นรู้
การชนในหนึ่งมิติ(collisions in one dimension) หรือ การชนในแนวตรง เป็นการชนที่แนว

การเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งสองอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันทั้งก่อนการชนและหลังการชน ในการชนกันของวัตถุ
โมเมนตัมของระบบมีค่าคงตัว เป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม แต่พลังงานจลน์ของระบบอาจมีค่าคงตัว
หรอื ไม่คงตวั ก็ได้การชนทมี่ ีพลงั งานจลน์ของระบบมีคา่ คงตวั เรยี กวา่ การชนแบบยืดหยุ่น (elastic collision)
การชนที่พลังงานจลน์ของระบบมคี า่ ไม่คงตวั เรยี กวา่ การชนแบบไมย่ ดื หยนุ่ (inelastic collision)

5. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ช่ัวโมงที่ 1-4

5.1 ข้นั สรา้ งความสนใจ (Engagement)
5.1.1 แจง้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ให้นกั เรียนทราบ
5.1.2 ครูทบทวนการอนุรกั ษโ์ มเมนตัมจากท่เี รยี นในชวั่ โมงทแ่ี ลว้
5.1.3 ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียน โดยถามคำถามกับนักเรียนว่าในการชนกันมีปริมาณ

ใดบา้ งทีม่ กี ารอนรุ กั ษ์ นักเรยี นตอบคำถามไดอ้ สิ ระ

5.2 ขนั้ สำรวจและคน้ หา (Exploration)
5.2.1 ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน จากนั้นมารับชุดการทดลองและใบกิจกรรม

การทดลองเร่อื งการชนของวัตถุในแนวตรง
5.2.2 ครูแนะนำอุปกรณท์ ีละอย่าง และวธิ ีการทำกจิ กรรม จากนัน้ แนะนำการการทำกจิ กรรม
- ในการศึกษาการถ่ายโอนโมเมนตัมและพลังงานจลน์ของรถทดลองที่ชนกันนั้น จะต้อง

ทราบท้งั มวลและความเร็วของรถทดลอง มวลของรถทดลองหาได้จากการชงั่ ด้วยเครื่องชง่ั สปริง สว่ นความเร็ว
ของรถทดลองแต่ละคันทั้งก่อนการชนและหลังการชนหาได้จากจุดบนแถบกระดาษที่รถทดลองดึงผ่านเครื่อง
เคาะสญั ญาณเวลา

- เครื่องเคาะสัญญาณเวลาที่ใช้ในกิจกรรมตอนที่ 1 ต้องใช้กระดาษคาร์บอน 2 แผ่นซ้อน
กนั

- การชนกันของรถทดลองจะตอ้ งชนกนั ในแนวตรงจริง ๆ ซึ่งทำ ได้โดยนำ รถทดลองคันที่
2 ซึ่งเป็นคันที่วิ่งเข้าชนไปวางชิดรถทดลองคันที่ 1 ตรงตำแหน่งที่จะชนกัน แล้วจึงถอยรถคันที่ 2 ในแนวตรง
กลับมาทป่ี ลายราง

- แรงที่ใช้ในการผลักรถทดลองคันที่ 2 ควรกระทำ กับรถทดลองในช่วงสั้น ๆ ในลักษณะ
แรงดล ดว้ ยขนาดของแรงท่ีเพียงพอให้วตั ถุเคล่ือนทด่ี ้วยความเรว็ คงตัวจนเข้าชน เนือ่ งจากไมไ่ ด้ปรับรางไม้เพ่ือ
ชดเชยแรงเสียดทาน ถ้าออกแรงผลักรถน้อย แรงเสียดทานจะมีผลต่อการเคลื่อนที่ของรถทดลองมากกว่า
การใช้แรงผลกั มาก ๆ

- ในการชนของรถทดลอง การหาความเร็วก่อนการชนและหลังการชนจากแถบกระดาษ
จะมีช่วงที่แผ่นเหล็กสปริงอัดตัวและขยายตัวอยู่ด้วย นักเรียนต้องหาความเร็วของรถก่อนกระทบแผ่นเหล็ก
สปริง และหลังจากที่แผ่นเหล็กสปริงยืดตัวออกเต็มที่แล้ว จึงจะได้ความเร็วก่อนการชนและความเร็วหลัง
การชนจรงิ ๆโดยพจิ ารณาได้จากลกั ษณะของจดุ ทป่ี รากฏบนแถบกระดาษ

- ความเร็วของรถทดลองก่อนชน และหลังชนอยู่ในทิศทางเดียวกัน จึงไม่จำเป็นต้อง
กำหนดเครื่องหมายแสดงทิศทางของความเร็ว โดยถือว่าเครื่องหมายแสดงทิศทางของความเร็วเป็นบวก
เหมอื นกันทง้ั สองคัน

5.2.3 ครูใหน้ ักเรียนแต่ละกลุ่มปฏิบัติกิจกรรม โดยท่ีครคู อยดูแล แนะนำ และคอยชแี้ นะ

5.3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรปุ (Explanation)
5.3.1 ครูให้นกั เรียนแตล่ ะกลมุ่ นำเสนอผลการทำกจิ กรรม รวมถงึ ปัญหาท่ีพบขณะทำกจิ กรรม
5.3.2 ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันอภิปรายการชนของวัตถุ ดังนี้
- กรณีรถทดลองมีมวลเท่ากนั เมือ่ ชนแล้วคนั ทเ่ี ข้าชนจะหยุดนง่ิ คันทถี่ ูกชนจะเคลื่อนท่ีใน

แนวเสน้ ตรงเดียวกันกบั แนวการเคล่อื นทดี่ ้วยความเรว็ ท่ีเท่ากับขนาดของความเรว็ ของรถทอลองทเี่ ข้าชน

- กรณีที่รถทดลองคันที่เข้าชนมีมวลมากกว่ารถทดลองที่ถูกชน หลังการชนรถทั้งสอง
เคลื่อนที่ในทิศเดียวกับทิศทางการเคลื่อนที่ของรถที่วิ่งเข้าชน โดยรถที่ถูกชนมีขนาดความเร็วมากกว่าขนาด
ของรถทีเ่ คล่ือนท่ีเข้าชน

- กรณีติดดินน้ำมันแทนแผ่นเหล็กที่หน้ารถทดลอง หลังการชนรถทดลองคันที่เข้าชนและ
คันที่ถกู ชนจะเคลือ่ นท่ีตดิ กันไปในแนวเดียวกับการเคลอ่ื นที่ของรถทดลองคนั ทเี่ ข้าชน

5.3.3 ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันอภิปรายและสรุป ดังต่อไปนี้
- การชนในหน่งึ มิตทิ ุกกรณีโมเมนตมั รวมของระบบคงตัว
- การชนของรถทดลองที่ติดแผ่นเหล็กสปริงเป็นการชนที่ไม่มีการสูญเสียพลังงานจลน์ใน

ระหว่างการชน นั่นคือ พลังงานจลน์รวมก่อนการชนเท่ากับพลังงานจลน์รวมหลังการชน ซึ่งแสดงว่าพลังงาน
จลน์รวมของระบบคงตัว การชนในลักษณะน้ีเรยี กว่า การชนแบบยืดหยุ่น (elastic collision)

- การชนของรถทีต่ ิดดินน้ำ มันเปน็ การชนของวตั ถุทีส่ ูญเสยี พลงั งานจลน์ไประหวา่ งการชน
นั่นคือ พลังงานจลนร์ วมก่อนการชนจะมากกว่าพลงั งานจลนร์ วมหลงั การชน ซง่ึ แสดงวา่ พลังงานจลนส์ ว่ นหนึ่ง
หายไประหว่างการชน การชนในลักษณะนเ้ี รยี กวา่ การชนแบบไม่ยืดหย่นุ (inelastic collision)

ช่วั โมงท่ี 5-8
5.1 ขั้นสร้างความสนใจ (Engagement)
5.1.1 แจ้งจุดประสงคก์ ารเรียนรใู้ ห้นักเรยี นทราบ

5.1.2 ครูทบทวนการชนของวตั ถใุ นหนึ่งมติ จิ ากทีเ่ รยี นในชว่ั โมงทแ่ี ลว้
5.1.3 ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียน โดยถามคำถามกับนักเรียนว่าฝักแห้งของพืชบางชนิด
เช่น ต้อยติ่ง เมื่อโดนน้ำ ฝน ฝักจะดีดตัวออกจากกัน ทำ ให้เมล็ดที่อยู่ภายในกระเด็นไป ในกรณีนี้โมเมนตัม
รวมของฝกั เป็นไปตามกฎการอนรุ กั ษโ์ มเมนตัมหรอื ไม่ โดยนักเรยี นตอบคำถามได้อิสระ

5.2 ขน้ั สำรวจและคน้ หา (Exploration)
5.2.1 ครูให้นักเรียนศึกษาระบบอยู่นิ่งแล้วเกิดการดดี ตัวแยกจากกันทำ ให้วัตถุในระบบเคล่ือนท่ี

ออกจากกนั โดยทำกจิ กรรมการทดลองเรื่องการดีดตวั แยกจากกันของวตั ถุในแนวตรง
5.2.2 ครใู ห้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กล่มุ ละ 4-5 คน จากนนั้ มารบั ชดุ การทดลองและใบกิจกรรม
5.2.3 ครูใหน้ ักเรยี นแต่ละกลุ่มปฏิบัตกิ ิจกรรม โดยที่ครคู อยดแู ล แนะนำ และคอยช้แี นะ

5.3 ขั้นอธิบายและลงขอ้ สรุป (Explanation)
5.3.1 ครใู หน้ ักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ นำเสนอผลการทำกจิ กรรม รวมถงึ ปญั หาทพ่ี บขณะทำกิจกรรม
5.3.2 ครูและนกั เรยี นร่วมกนั อภปิ รายและสรปุ ดงั ตอ่ ไปนี้
- ก่อนตัดเสน้ ดา้ ย โมเมนตัมของรถทดลองท้ังสองคันเท่ากับศูนย์ และพลังงานจลน์ของรถ

ทดลองทั้งสองคันเท่ากับศูนย์ด้วย เพราะรถทดลองอยู่นิ่ง เมื่อตัดเส้นด้ายแล้วแผ่นเหล็กสปริงจะดีดตัวออก
และถ่ายโอนพลังงานศักย์ยืดหยุ่นให้แก่รถทดลองทั้งสองคัน พลังงานศักย์ยืดหยุ่นจะเปลี่ยนรูปเป็นพลังงาน
จลน์ทำให้รถทดลองทง้ั สองคนั เคลอ่ื นที่แยกจากกนั

- ผลรวมของโมเมนตัมของรถทดลองก่อนการแยกตัวออกจากกันและหลังแยกตัวออกจาก
กันคงตัวโดยเท่ากับศูนย์เช่นเดิม แต่พลังงานจลน์รวมของรถทดลองภายหลังการแยกตัวไม่เป็นศูนย์ เพราะรถ
ทดลองทัง้ สองตา่ งก็เคลอ่ื นที่ไปในทศิ ทางตรงข้าม

5.4 ขน้ั ขยายความรู้ (Elaboration)
5.4.1 ครูและนกั เรยี นร่วมกนั อภิปรายเกี่ยวกับการอนุรักษ์โมเมนตัมและการเคลื่อนท่ีของลูกโป่ง

ขณะปล่อยอากาศออก การเคล่อื นทีข่ องปลาหมกึ และการเคลือ่ นทข่ี องจรวด
5.4.2 ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ จากนั้นครูและนกั เรียนร่วมกนั ฝึกคำนวณเพื่อให้นักเรียนเข้าใจ

ถึงวิธีการแกโ้ จทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั การชนและดีดตวั ตวั แยกจากกนั
- ยิงกระสุนปืนมวล 100 กรัม ด้วยอัตราเร็ว 420 เมตรต่อวินาที เข้าหาแท่งไม้มวล 2.0

กิโลกรัมที่วางอยู่นิ่งบนพื้นลื่นและฝั่งเข้าไปในแท่งไม้ ทำให้แท่งไม้เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 20 เมตรต่อวินาที
ระบบนีม้ กี ารอนุรักษโ์ มเมนตมั และการอนุรักษพ์ ลังงานจลน์หรอื ไม่

โมเมนตมั ของระบบก่อนการชน = m1⃑u1 + m2u⃑ 2
= (0.1kg) (420m/s) + (2.0kg) (0m/s)
= + 42 kg m/s

โมเมนตัมของระบบหลังการชน = m1v⃑ 1 + m2v⃑ 2

= (m1+ m2)v⃑

= (0.1kg + 2.0kg) (20m/s)

= + 42 kg m/s

ดงั น้ัน โมเมนตัมของระบบคงตัว แสดงว่าระบบมีการอนุรักษโ์ มเมนตัม

พลังงานจลน์ของระบบกอ่ นการชน = 1u⃑ 12m + m1 1 2⃑u22
2
2
= 1 (0.1kg) (420m/s) + 0
2
= 8.82 x 103 J

พลังงานจลน์ของระบบหลังการชน = 1 (m1+m2) ⃑v2
2
= 1 (2.1kg) (20m/s)
2
= 420 J

ดังนัน้ พลังงานจลน์ของระบบไมค่ งตวั แสดงว่าระบบไม่มีการอนรุ ักษพ์ ลังงานจลน์

- กล่องมวล 150 กรัม ให้เคลื่อนที่ไปทางขวาบนลานน้ำแข็งด้วยอัตราเร็ว 3.0 เมตรต่อ
วินาที ในขณะที่กล่องมวล 300 กรัมให้เคลื่อนที่ไปทางซ้าย บนลานน้ำแข็งด้วยอัตราเร็ว 3 .0 เมตรต่อวินาที
กล่องทั้งสองเคลื่อนทีอ่ ยู่ในแนวเดยี วกนั และมาชนกัน หลงั การน กล่องมวล 300 กรมั เคล่อื นที่ไปทางขวาด้วย
อตั ราเรว็ 1.0 เมตรตอ่ วินาที
ก. กล่องมวล 150 กรัม เคลื่อนที่ไปทางทิศใด และมีอัตราเร็วเท่าใด ถ้าไม่พิจารณาแรงเสียดทาน จากพื้น
น้ำแขง็ ซ่งึ มขี นาดน้อยมาก

ผลรวมของโมเมนตัมก่อนการกระทบ = ผลรวมของโมเมนตัมหลงั การกระทบ

m1⃑u1 + m2⃑u2 = m1v⃑ 1 + m2v⃑ 2

(0.15 kg) (3.0 m/s) + (0.30 kg) (-3.0 m/s) = (0.15 kg)v⃑ 1 + (100kg) (1.0m/s)

v⃑ 1 = - 5.0 m/s

ดังนั้น หลังการชน กล่องมวล 150 กรัม เคล่อื นที่ไปทางซา้ ย ดว้ ยอัตราเรว็ 5.0 เมตรตอ่ วินาที

ข. การชนในสถานการณ์น้ี เป็นการชนแบบยดื หยุ่นหรือไม่ เพราะเหตุใด

พลงั งานจลนข์ องระบบกอ่ นการชน = 1 m1⃑u12 + 1 m2⃑u22
2 2
= 1 (0.15kg) (3.0m/s)2 + 1 (0.30kg) (-3.0m/s)2
22
= 2.025 J

พลังงานจลน์ของระบบหลังการชน = 1 m1⃑v12 + 1 m2⃑v22
2 2
= 1 (0.15kg) (-5.0m/s)2 + 1 (0.30kg) (1.0m/s)2
22
= 2.025 J

ดงั นั้น พลงั งานจลน์ของระบบก่อนการชน และหลงั การชนมีคา่ เทา่ กัน แสดงวา่ ระบบไมม่ ีสญู เสียพลังงานจลน์

ในระหวา่ งการชน จงึ เป็นการชนแบบยดื หยนุ่ เพราะพลังงานจลนข์ องระบบมีค่าคงตัว

5.4.3 ครเู พม่ิ เติมความรูเ้ กีย่ วกับการชนสองมติ ิ

5.5 ขัน้ ประเมนิ (Evaluation)
5.5.1 ครูทดสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี น โดยใช้คำถามตอ่ ไปน้ี
- การชนแบบยืดหยุ่นและการชนแบบไม่ยืดหยุ่นเหมือนและแตกต่างกันอย่างไร

(แนวคำตอบ การชนทัง้ แบบยืดหยุ่นและการชนแบบไม่ยืดหย่นุ มีโมเมนตมั ของระบบคงตัว หรือเปน็ ไปตาม
กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเหมือนกัน และการชนแบบยืดหยุ่น มีพลังงานจลน์ของระบบคงตัวหรืออนุรักษ์
พลงั งานจลน์แต่การชนแบบไมย่ ืดหย่นุ พลังงานจลนข์ องระบบไมค่ งตัวหรือไมม่ ีการอนุรักษ์พลังงานจลน์)

- การชนแบบไม่ยืดหยุ่น พลังงานจลน์ของระบบคงตัวหรือไม่ เป็นเพราะเหตุใด
(แนวคำตอบ การชนแบบไม่ยืดหยุ่นพลังงานจลน์ของระบบไม่คงตัว เพราะมีการเปลี่ยนพลังงานจลน์
บางส่วนไปเป็นงานของแรงต้าน หรือเปลี่ยนไปเป็นพลังงานชนิดอ่ืน ๆ เช่น เสียง ความร้อน เปน็ ต้น)

- การชนกันของวัตถุแล้วติดกันไปเป็นการชนแบบยืดหยุ่นหรือการชนแบบไม่ยืดหยุ่น
เพราะเหตใุ ด (แนวคำตอบ เป็นการชนแบบไมย่ ดื หยุ่น เพราะสูญเสยี พลังงานจลน์ภายหลังชน)

- ถ้าวัตถุมวลมากชนวัตถุมวลน้อยกว่าที่อยู่นิ่ง โมเมนตัมของวัตถุทั้งสองจะเปลี่ยนหรือไม่
อย่างไร (แนวคำตอบ ไม่เปลี่ยนแปลง เพราะการชนมีการอนุรักษ์โมเมนตัมเสมอ ไม่ขึ้นอยู่กับมวลของ
วัตถุ)

5.5.2 ครปู ระเมนิ การเรียนรู้ของนักเรียน ดงั น้ี การตอบคำถามในช้ันเรียน สงั เกตพฤติกรรม และ
ใบงาน

6. สือ่ /แหล่งการเรยี นรู้
6.1 หนงั สอื เรยี นรายวิชาฟิสกิ ส์เพิ่มเติม ม. 4 เล่ม 2 สสวท.
6.2 ใบงาน เรอื่ ง การชนและดีดตวั ตัวแยกจากกัน

7. กระบวนการวดั และประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์ เคร่ืองมอื วิธีการวัด เกณฑ์การตัดสิน
คำถาม ตอบคำถาม
ดา้ นความรู้ (K) ผา่ นเกณฑ์อย่าง
1) อธบิ ายการชนในแบบต่าง ๆ ใบงาน นอ้ ยรอ้ ยละ 70

ดา้ นดา้ นทักษะกระบวนการ(P) แบบประเมิน ตรวจคำตอบจาก ผ่านเกณฑ์อย่าง
1) ทดลองการชนของวัตถุในหนึ่งมิติเพื่ออธิบาย พฤติกรรม ใบงาน นอ้ ยรอ้ ยละ 70
การชนแบบยืดหยุ่นและการชนแบบไมย่ ืดหยนุ่
2) คำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับการชนของ สังเกตพฤตกิ รรม ผ่านเกณฑ์อยา่ ง
วตั ถุในหนง่ึ มติ ิ นอ้ ยรอ้ ยละ 70
3) ทดลองการดดี ตัวแยกจากกันของวตั ถเุ พ่อื สรุป
เก่ียวกับโมเมนตัมและพลงั งานทเ่ี ก่ยี วข้อง
4) ประยุกตใ์ ช้ความร้เู ก่ียวกบั การชนและการดีด
ตัวแยกจากกนั ในการแก้ปญั หา

ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
1) มคี วามสนใจใฝร่ ู้ทางดา้ นวิทยาศาสตร์

















กจิ กรรม การทดลองเรื่องการชนของวตั ถุในแนวตรง

จุดประสงค์

เพ่อื ศกึ ษาผลรวมของโมเมนตัมและผลรวมของพลังงานจลน์จากการชนของรถทดลองในแนวตรงก่อนและ
หลังการชน

วัสดุ - อุปกรณ์ 2 คนั
1. รถทดลอง 2 แท่ง
2. แท่งเหล็ก 1 ราง
3. รางไม้ 1 เครื่อง
4. เครือ่ งเคาะสญั ญาณเวลา 1 เครื่อง
5. หมอ้ แปลงโวลตต์ ่ำ 1 แผ่น
6. แผน่ เหล็กสปริง 2 เส้น
7. สายไฟพรอ้ มปากหนบี 2 ชุด
8. แถบกระดาษและกระดาษคาร์บอน

ตอนที่ 1 การศกึ ษาผลรวมของโมเมนตัมและผลรวมของพลังงานจลนจ์ ากการชนของรถที่ตดิ แผ่นเหล็กสปริง

วธิ กี ารดำเนนิ กจิ กรรม
1. จัดอุปกรณ์ ดงั รปู โดยใชแ้ ถบกระดาษและกระดาษคาร์บอนแต่ละชดุ กับรถทดลองแตล่ ะคัน

2. กดสวิตช์ให้เครื่องเคาะสัญญาณเวลาทำงาน ผลักรถทดลองคันที่ 2 ไปชนรถทดลองคันที่ 1 สังเกตการ
เคลื่อนทข่ี องรถทดลองทง้ั สองคนั หลังจากการชน

3. ทำซ้ำข้อ 1. – 2. โดยเพิ่มมวลของรถคันที่ 2 เป็น 2 และ 3 เท่าของรถทดลองคันที่ 1 ด้วยการวางแทง่
เหล็ก 1 และ 2 แท่ง ลงบนรถทดลองคนั ท่ี 2

4. จากกระดาษที่ได้จากการทดลองแต่ละครั้ง นำมาหาขนาดของความเร็วของรถทดลองก่อนการชนและ
หลงั การชน

5. ชั่งมวลของรถทดลอง คำนวณโมเมนตัม พลังงานจลน์ ผลรวมของโมเมนตัมและผลรวมของพลังงาน
จลนท์ ง้ั กอ่ นการชนและหลงั การชน บันทกึ ผลลงในตาราง

ตารางบันทกึ ผลการทดลอง

ครงั้ ก่อนการชน หลงั การชน
ท่ี
รถ m u mu ∑ ∑ รถ m u mu ∑ ∑
คันที่ (kg) (m/s) (kg คนั ที่ (kg) (m/s) (kg
m/s) (kg m/s) (J) m/s) (J) (kg m/s) (J)
(J)

11 1

22

21 1

22

31 1

22

สรปุ กิจกรรม

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำถามท้ายกิจกรรม

1. หลังการชนในแต่ละกรณีรถทดลองทั้งสองคันเคลื่อนที่อย่างไร ขนาดความเร็วก่อนการชนและหลังการชน
ของรถทดลองแต่ละคันเป็นอย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2. ผลรวมของโมเมนตมั ก่อนการชนและผลรวมของโมเมนตมั หลังการชนในแต่ละกรณเี ปน็ อย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. ผลรวมของพลงั งานจลนก์ อ่ นการชนและผลรวมของพลังงานจลนห์ ลังการชนในแตล่ ะกรณีเป็น
อย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ตอนท่ี 2 การศกึ ษาผลรวมของโมเมนตมั และผลรวมของพลังงานจลน์จากการชนของรถทีต่ ดิ ดินนำ้ มนั

วิธกี ารดำเนนิ กิจกรรม

ปฏิบัติเช่นเดียวกับวิธีการทำกิจกรรมใน ตอนที่ 1 แต่เปลี่ยนแผนเหล็กสปริงเป็นดินน้ำมันติดที่หน้ารถ
ทดลองคันที่ 1 แทน

ตารางบันทึกผลการทดลอง

ครัง้ กอ่ นการชน หลงั การชน
ที่
รถ m u mu ∑ ∑ รถ m u mu ∑ ∑
คันท่ี (kg) (m/s) (kg คนั ที่ (kg) (m/s) (kg
m/s) (kg m/s) (J) m/s) (J) (kg m/s) (J)
(J)

11 1

22

21 1

22

31 1

22

สรปุ กิจกรรม

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำถามท้ายกจิ กรรม

1. หลังการชนในแต่ละกรณีรถทดลองแต่ละคันเคลื่อนที่อย่างไร ขนาดของความเร็ว ก่อนการชนและหลังการ
ชนของรถทดลองแต่ละคันเป็นอยา่ งไร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. ผลรวมของโมเมนตมั กอ่ นการชนและผลรวมของโมเมนตัมหลังการชนในแต่ละกรณีเป็นอยา่ งไร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. ผลรวมของพลังงานจลน์ก่อนการชนและผลรวมของพลงั งานจลน์หลงั การชนในแต่ละกรณีเปน็ อยา่ งไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

4. เมอ่ื รถทดลองชนกนั แลว้ รูปร่างของดนิ น้ามนั เปลี่ยนไปหรอื ไม่ อยา่ งไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

กจิ กรรม การทดลองเรอื่ งการดดี ตวั แยกจากกันของวัตถุในแนวเส้นตรง

จุดประสงค์

เพ่ือศึกษาผลรวมของโมเมนตัมและผลรวมของพลังงานจลน์ของรถทดลองก่อนและหลังจาก
การดดี ตวั แยกจากกนั

วสั ดุ - อปุ กรณ์ 2 คนั
1. รถทดลอง 2 แท่ง
2. แทง่ เหลก็ 1 ราง
3. รางไม้ 2 เครอื่ ง
4. เครื่องเคาะสัญญาณเวลา 2 เครื่อง
5. หม้อแปลงโวลต์ตำ่ 1 หลอด
6. ดา้ ย 4 เส้น
7. สายไฟพรอ้ มปากหนบี 2 ชดุ
8. แถบกระดาษและกระดาษคาร์บอน 1 แผน่
9. แผ่นเหลก็ สปรงิ

วธิ กี ารดำเนนิ กิจกรรม
1. จดั อุปกรณ์ ดังรูป

2. กดสวิตช์ให้เครื่องเคาะสัญญาณเวลาทั้งสองทำงาน แล้วตัดด้ายที่ผูกรถทดลองทั้งสอง สังเกตการ
เคลื่อนทข่ี องรถทดลองท้ังสอง

3. ทำซำ้ ขอ้ 1. – 2. โดยเพิ่มมวลของรถคันที่ 2 เป็น 2 เท่าของรถทดลองคนั ที่ 1 ด้วยการวางแท่งเหล็กลง
บนรถทดลองคันที่ 2

4. จากกระดาษที่ได้จากการทดลองแต่ละครั้ง นำมาหาขนาดของความเร็ว คำนวณโมเมนตัม ผลรวมของ
โมเมนตัม พลังงานจลน์ และผลรวมของพลงั งานจลน์ ทั้งก่อนการดีดตัวและหลังการดดี ตัวของรถทดลอง โดย
ให้ความเร็วและโมเมนตัมทีม่ ที ศิ ทางไปทางหนึง่ ซ่ึงมีค่าเป็นบวก

ตารางบันทกึ ผลการทดลอง

ครั้ง กอ่ นการชน หลังการชน
ที่
รถ m u mu ∑ ∑ รถ m u mu ∑ ∑
คันที่ (kg) (m/s) (kg คันท่ี (kg) (m/s) (kg
m/s) (kg m/s) (J) m/s) (J) (kg m/s) (J)
(J)

11 1

22

สรปุ กิจกรรม

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำถามท้ายกจิ กรรม

1. ก่อนดีดตัวแยกจากกันในแต่ละกรณีรถทดลองทั้งสองมีผลรวมของโมเมนตัมและผลรวมของพลังงานจลน์
เท่าใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2. รถทดลองทั้งสองเคลอื่ นทีอ่ ย่างไร หลังดีดตัวแยกจากกนั ในแต่ละกรณี
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. หลังดดี ตัวแยกจากกันในแต่ละกรณีขนาดและทิศทางโมเมนตัมของรถทดลองทั้งสองเป็นอย่างไรและผลรวม
ของโมเมนตัมของรถทดลองทง้ั สองมคี ่าเท่าใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
4. ผลรวมของพลงั งานจลนห์ ลังดดี ตวั แยกจากกันในแตล่ ะครัง้ เปน็ อย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

1. รถทดลอง A มวล 1.0 กโิ ลกรัม เคล่ือนทไี่ ปทางขวา ด้วยความเรว็ 0.8 เมตรต่อวินาทีเขา้ ชนในแนวตรงกับรถ
ทดลอง B มวล 0.5 กโิ ลกรัม ที่กำ ลังเคลื่อนทไี่ ปทางซา้ ยด้วยความเรว็ 0.6 เมตรต่อวินาทีหลงั การชน รทดลอง
A มีความเรว็ 0.3 เมตรต่อวินาทีไปทางขวา รถทดลอง B มีความเรว็ 0.4 วนิ าทีไปทางขวา
ก. ก่อนชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีโมเมนตัมเท่าใด

ข. หลังชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีโมเมนตัมเท่าใด

ค. ก่อนชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลังงานจลน์เทา่ ใด

ง. หลังชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลังงานจลน์เทา่ ใด

จ. การชนครัง้ นีม้ ีการอนรุ ักษ์โมเมนตัมหรอื ไม่ ทราบไดอ้ ย่างไร

ฉ. การชนครัง้ นี้มีการอนรุ ักษ์พลงั งานจลน์หรือไม่ ทราบไดอ้ ย่างไร

2. รถทดลอง A มวล 1.0 กโิ ลกรัม เคล่ือนที่ไปทางขวาดว้ ยความเร็ว 0.6 เมตรต่อวินาทีเข้าชน ในแนวตรงกับรถทดลอง B มวล 0.5

กโิ ลกรัม ที่อยู่น่ิง หลังการชน รถทดลอง A และรถทดลอง B เคลอื่ นที่ตดิ กันไป

ก. ความเรว็ ของรถทดลองทัง้ สองเปน็ เท่าใด ข. ก่อนชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลังงานจลน์เท่าใด

ค. หลังชน รถทดลอง A และรถทดลอง B มีพลังงานจลน์เท่าใด
ง. การชนครั้งนีม้ ีการอนุรักษพ์ ลังงานจลน์หรือไม่ ทราบได้อย่างไร
จ. การชนเป็นการชนแบบยืดหยุ่นหรอื การชนแบบไม่ยืดหยุ่น เพราะเหตุใด

3. รถทดลองมวล 1.0 กโิ ลกรัมเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 0.4 เมตรต่อวินาทีเข้าชนรถทดลองอีกคันหน่ึงซึ่งมีมวล
เทา่ กนั และอยู่นง่ิ หลังการชน รถทดลองเคล่ือนทตี่ ดิ กันไป จงหาพลงั งานที่สูญเสียไปจากการชน

4. ในรูป ก. ข. และ ค. แสดงการชนของมวล 2 ชิ้น ซึ่งขนาดบอกด้วยตัวเลขในวงกลมและมีหน่วยกิโลกรัม รูปใด
เป็นการชนแบบยดื หยุ่น เพราะเหตใุ ด

5. มวล m1 และ m2 วิ่งตรงเข้าชนกันแบบยดื หยนุ่ หลังชนแล้วสะทอ้ นกลับทางเดิม ขนาดความเร่ง
หลังชนของมวล m1 และ m2 เท่ากับ 4 เมตรต่อวนิ าที2 และ 3 เมตรต่อวินาที2 ตามลำ ดับ จงหา
อัตราส่วนของ m1 และ m2

6. รถ A มวล 0.3 กิโลกรัม ติดแถบกระดาษท้ายรถ ซึ่งสอดผ่านเครื่องเคาะสัญญาณเวลาเมื่อให้รถ A เคลื่อนที่
เขา้ ชนรถ B ซ่ึงอยู่นงิ่ บนพื้นล่ืน หลังชน รถทั้งสองเคล่ือนท่ตี ิดกนั ไป จุดที่ปรากฏบนแถบกระดาษเป็นดังรูป

ก. ก่อนเข้าชน รถ A มีอัตราเร็วเทา่ ใด ข. หลังชน รถทั้งสองเคลื่อนท่ตี ิดกนั ไป มีอัตราเรว็ เทา่ ใด

ค. รถ B มีมวลเท่าใด

7. ลูกบอลมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 8 เมตรต่อวินาที เข้าชนลูกบอลมวล มวล 4 กโิ ลเมตร ต่อ

วินาที สวนทางมาด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวนิ าที ในแนวผ่านศูนย์กลางมวล ปรากฏว่าลูกบอลทั้งสองตดิ กันป

ก. จงหาความเร็วของลูกบอลทั้งสอง ข. จงหาพลังงานจลน์ท่หี ายไปในการชน

8. มวลขนาด 8 กโิ ลกรัม เคล่ือนทไี่ ปทางทศิ ตะวันออก ดว้ ยความเร็ว 20 เมตรต่อวนิ าที ไปชนกับมวลขนาด
2 กิโลกรัม ที่เคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันตก ด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที แลว้ มวลแรกยังคงเคล่ือนทไี่ ปทางทิศ
ตะวันออก ด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที พลงั งานจลนร์ วมเปลี่ยนไปกี่จูล

9. ยิงลูกปืนมวล m ซึ่งมคี วามเร็ว v ในแนวระดับ วิ่งเขา้ ชนถุงทรายมวล M ซึ่งแขวนอยู่ในแนวดิ่ง ลูกปืนฝั่งในถุง
ทรายและทำใหถ้ ุงทรายนัน้ แกว่งขึน้ ไปได้สูง h โดยวิธีการนีจ้ ะวัดความเร็วของลูกปนื ก่อนชนถงุ ทรายไดเ้ ทา่ ใด (g
คอื ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง)

h

m
M

10. เมล็ดพชื ชนิดหน่ึง ขณะกำลังตกลงสู่พ้ืนดว้ ยความเร็วตามแนวดิ่งขนาด v0 เกดิ การดีดตัวแยกออกจากกันของ
เมลด็ เป็นสองส่วนเทา่ กัน ส่วนหน่ึงของเมลด็ มีความเร็ว v0 ในทิศการเคลื่อนท่ขี ้ึนอีกส่วนจะมีขนาดความเร็วเท่าใด

11. ปนื ใหญ่กระบอกหน่ึงมีมวล 2,000 กิโลกรัม และลุกปนื มีมวล 15 กิโลกรัม หลังยิงปืนใหญ่ แล้ว พบว่า ลุกปืน
มีความเรว็ 50 เมตรต่อวินาที อยากทราบว่าตัวปนื ใหญ่ จะถอยหลังด้วยความเรว็ เทา่ ใดหลังการยิง

12. จากภาพสปริงอยใุ่ นแนวระดับมีค่าคงตัวของสปรงิ 800 นวิ ตันต่อเมตร มวล M ขนาด 480 กรัม วางบนพื้น
ล่ืนยงิ ลูกปืนมวล m ขนาด 20 กรัม เขา้ ไปฝังในวัตถุ มวล M อยากทราบว่า ถา้ หลังจากลุกปนื กระทบมวล M แลว้
สปรงิ หดเข้าไปจากเดิม 5 เซนตเิ มตร ลูกปืนจะชนมวล M ดว้ ยความเรว็ กี่เมตรต่อวนิ าที

m
M

13. วัตถุมวล 1 กโิ ลกรัม ผูกติดกบั เชอื กยาว 1.25 เมตร ถูกดึงขนึ้ จนเชอื กและวัตถอุ ยู่ในแนวระดับแลว้ ปล่อยลงมา
ใหช้ นวัตถกุ อ้ นหนึ่ง ซ่ึงมมี วล 4 กิโลกรัม ซ่ึงวางอยู่บนพืน้ ณ จุดต่ำสุด ของเชือก การชนเป็นแบบไม่สูญเสีย
พลงั งาน จงหา
ก. ความเร็วของวัตถทุ ั้งสองหลังการชน

ข. ถา้ วัตถมุ วล 4 กโิ ลกรัม เคลื่อนที่ได้ 1 เมตร แล้วหยุด สัมประสิทธ์ิความเสียดทานจะมีค่าเท่าใด

เพ่ิมเตมิ การชน 2 มติ ิ

1. วัตถุ A และ B ต่างกม็ ีมวลเท่ากับ m วัตถทุ ัง้ สองวางบนพ้ืนราบไม่มีความฝืด เมื่อให้ A เขา้ ชนวัตถุ B แลว้ ทำ

ให้ B เคลื่อนท่ดี ้วยความเร็ว 1 m/s ในทศิ ทางทำมมุ 30 องศา กับแนวการเคล่ือนท่เี ข้าชนตามรูป ความเร็วของ

วัตถุ A ก่อนชนมีค่าเท่าใด ถ้าการชนเป็นแบบยืดหยนุ่ vB=1m/s
Av B B 300

ก่อนชน หลังชน A
vA

2. โมเลกุลของแกส๊ ตัวที่ 1 มีความเร็ว 500 เมตร/วินาที ชนโมเลกลุ ของแกส๊ ตัวที่ 2 ซึ่งเดิมอยู่นงิ่ และมีมวล

เทา่ กนั ภายหลังการชนโมเลกุลแก๊สตัวที่ 1 เบนออกจากแนวเดิม 53 องศา อยากทราบว่าอัตราเร็วของโมเลกุลทั้ง

สองภายหลังการชนเปน็ เท่าใด 1

ก่อนชน 530 ⃑ 1
370
⃑ 1

หลังชน

2

3. ลูกโลหะทรงกลม A และ B มีมวล 0.4 kg เทา่ กนั ให้ลูก B วิ่งเข้าชนลูก A ซ่ึงอยู่น่ิง หลังชนลูก A และ B
กระเด็นทำมุม 30 องศา และ 60 องศา ตามลำดับ กับแนวการเคลื่อนท่ขี องลกู B ก่อนชน ถา้ อัตราเรว็ หลังชน
ของลูก A เทา่ กับ 3 m/s พลังงานจลน์ก่อนชนของลูก B โดยถือว่าการเคล่ือนที่ทัง้ หมดนี้อยู่บนพ้ืนราบเกลี้ยง

4. รถ A มวล A 1,000 kg ว่ิงจากทิศใต้ ไปยังทศิ เหนือ และรถยนต์ B มวล 1,500 kg ว่ิงจากทศิ ตะวันตกไป
ยังทศิ ตะวันออก เม่ือรถทัง้ สองชนกัน จะไถลล่ืนตดิ กันไปใน ทิศทำมมุ 30 องศากับแนวทศิ ตะวันออก ถา้ รถยนต์
A ขับด้วยอัตราเรว็ 80 km/hr จงหาอัตราเรว็ ของรถ B

6. มวลที่อยู่นงิ่ ก้อนหน่ึงระเบดิ ออกเป็น 3 ส่วน โดยมีอัตราส่วนมวลเปน็ 1:2:2 มวลที่ทกัน 2 ก้อนเคลื่อนท่นี
ทศิ ทางท่ตี ัง้ ฉาก ด้วยความเรว็ 2.0 เมตรต่อวนิ าที มวลที่มีค่านอ้ ยท่สี ดุ จะมีอัตราเรว็ กี่ เมตรต่อวินาที