แผน2

∆

∆∆









กจิ กรรม การทดลองหาความสัมพันธร์ ะหว่างงานกับพลังงานจลน์

จุดประสงค์

1. คำนวณงานของแรงดึงรถทดลองและอตั ราเร็วของรถทดลอง
2. เขยี นและวิเคราะห์กราฟแสดงความสัมพนั ธร์ ะหว่างงานของแรงดึงรถทดลองกับกำลงั สองของอัตราเร็ว
ของรถทดลอง
3. อภปิ รายเพือ่ สรุปเก่ียวกับความสมั พนั ธ์ระหวา่ งงานของแรงดงึ รถทดลองกบั พลังงานจลน์ของรถทดลอง

วสั ดุ - อปุ กรณ์ 1 ชุด
1. ชดุ เครื่องเคาะสัญญาณเวลาพร้อมแถบกระดาษ 1 ชุด
2. รางไม้พร้อมแขนราง 1 ชดุ
3. หมอ้ แปลงโวลตต์ ำ่ พรอ้ มสายไฟ 1 คนั
4. รถทดลอง 4 ตวั
5. นอต 1 เสน้
6. เชือกยาวประมาณ 80 เซนตเิ มตร 1 อนั
7. ไมเ้ มตร

วิธีการดำเนนิ กจิ กรรม

1. ช่ังมวลของรถทดลองและนอตแตล่ ะตวั บนั ทึกผล
2. จัดเครื่องมือดังรูปโดยให้รถทดลองอยู่ห่างจากรอกประมาณ 60 เซนติเมตร และนอตอยู่สูงจากพื้น
ประมาณ 60 เซนติเมตร

3. หนุนรางไม้ด้านที่ปล่อยรถให้สูงขึ้นเล็กน้อย เพื่อชดเชยแรงเสียดทาน จนพอดีรถทดลองแล่นด้วย
ความเร็วคงตัว

4. ทำกิจกรรมโดยเริ่มจากนอต 1 ตัว ติดแถบกระดาษเข้ากับรถทดลองแล้วสอดผ่านเครื่องเคาะ
สญั ญาณเวลา กดสวติ ช์ให้เคร่อื งเคาะสญั ญาณเวลาทำงาน พรอ้ มปลอ่ ยรถทดลอง จากนนั้ ดงึ แถบกระดาษออก
จากรถทดลอง เขียนระบุจำนวนนอตท่ใี ช้ลงบนแถบกระดาษเพ่ือป้องกันความสับสน

5. นำแถบกระดาษที่ได้จากการทำกิจกรรมมาหาอัตราเร็วสุดท้ายของรถทดลองเมื่อเคลื่อนที่ได้ระยะทาง
ประมาณ 50 เซนติเมตร โดยการวัดระยะบนแถบกระดาษจากจุดแรกที่พิจารณาไปเป็นระยะ 50 เซนติเมตร
แลว้ หาอัตราเร็วของรถทดลองที่ตำแหน่งน้ัน บนั ทกึ ผลลงในตาราง

6. ทำซำ้ ขอ้ 4 และ 5. โดยเพิม่ นอกเปน็ 2, 3 และ 4 ตัว ตามลำดับ พร้อมท้ังเขียนระบจุ ำนวนนอตที่ใช้บน
แถบกระดาษของกจิ กรรมแตล่ ะครั้ง

7. คำนวณขนาดของแรง F ท่ีทำใหร้ ถทดลองเคลื่อนทใ่ี นการทำกิจกรรมแตล่ ะครงั้ โดยใชส้ มการ

′
= + ′

เม่ือ m เปน็ มวลของรถ และ m' เป็นมวลของนอต

8. คำนวณงาน W = F△X ของการทำกิจกรรมแต่ละครั้ง นำข้อมูลที่ได้ไปเขียนกราฟระหว่างงานF△X

กับกำลังสองของอัตราเร็วสุดท้ายของรถทดลอง โดยให้ F△X อยู่ในแกนตั้งและอยู่ในแกนนอน และคำนวณ
ความชนั ของกราฟ

ตารางบนั ทึกผลการทดลอง

จำนวน มวลของ มวลของ ขนาดแรงดึง ระยะท่ีรถ อัตราเร็ว v2 งานท่ที ำ
นอต รถ นอต รถ เคลอ่ื นท่ี สุดท้าย (m/s)2 โดยแรง F
(ตัว) m (kg) m′ (kg) ∆x (m) v (m/s) (N m)
mm′
F = m + m′ g

(N)

สรุปกจิ กรรม

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำถามท้ายกจิ กรรม

1. กราฟที่ได้มลี กั ษณะอย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2. จากลกั ษณะของกราฟ สรปุ ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งงานกับกำ ลงั สองของอตั ราเรว็ สดุ ทา้ ยไดอ้ ย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. จากกราฟระหวา่ ง F∆x กบั v2 ความชนั ของกราฟคอื คา่ ใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

กราฟระหวา่ งงานกบั กำลังสองของอตั ราเรว็ สดุ ท้ายของรถทดลอง

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 12

กลุ่มสาระการเรยี นร้วู ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4
รายวชิ า ฟสิ ิกส์เพ่มิ เตมิ รหัสวิชา ว 31201
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 5 งานและพลงั งาน
เร่อื ง พลงั งานศกั ย์ เวลา 20 ชวั่ โมง
ภาคเรียนที่ 2/2564 เวลา 4 ชว่ั โมง
วนั ท่สี อน................................................... ครผู สู้ อน นางสาวอาริยา แก้วคำฝา

1. สาระการเรียนรู้ / ผลการเรียนรู้
สาระฟิสกิ ส์
1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและกฎ

การเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดุลกล ของวัตถุ งานและกฎการอนุรักษ์
พลงั งานกล โมเมนตมั และกฎการอนรุ กั ษ์ โมเมนตมั การเคลอื่ นทแี่ นวโค้ง รวมทงั้ นำความรู้ไปใช้ประโยชน์

ผลการเรียนรู้
11. อธิบาย และคำนวณพลังงานจลน์ พลังงานศักย์ พลังงานกล ทดลองหาความสัมพันธร์ ะหว่าง

งานกบั พลังงานจลนค์ วามสมั พนั ธร์ ะหวา่ งงานกับพลังงานศกั ยโ์ น้มถว่ ง ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งขนาดของแรงที่ใช้
ดึงสปริงกับระยะที่สปริงยืดออกและความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์ยืดหยุ่น รวมทั้งอธิบาย
ความสมั พนั ธ์ระหว่างงานของแรงลัพธแ์ ละพลังงานจลน์ และคำนวณงานท่ีเกดิ ข้ึนจากแรงลพั ธ์

2. สาระสำคญั

พลังงานศักย์เป็นพลังงานของวัตถุที่เกี่ยวข้องกับตำแหน่งหรือรูปร่างของวัตถุ เช่น พลังงานศักย์

โน้มถ่วง คำนวณได้จากสมการ = ℎ และพลงั งานศกั ยย์ ดื หยุน่ คำนวณไดจ้ ากสมการ = 1 2

พลังงานกลเป็นผลรวมของพลงั งานจลน์ และพลงั งานศักย์ตามสมการ = + 2

3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
3.1 ด้านความรู้ (K)
1) บอกความหมายพลงั งานศกั ยโ์ นม้ ถ่วง พลงั งานศักย์ยดื หยุน่ และพลังงานกล
3.2 ดา้ นดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)
1) ทดลองเพื่ออธิบายความสมั พันธ์ระหว่างงานกบั พลังงานศักยโ์ นม้ ถว่ ง
2) คำนวณเก่ยี วกับพลงั งานศักย์โนม้ ถ่วง พลังงานศกั ย์ยืดหยุน่ และพลังงานกล
3) ทดลองเพื่ออธิบายความสัมพนั ธ์ระหว่างขนาดของแรงทีใ่ ชด้ ึงสปริงกับระยะท่สี ปริงยืดออก

และความสมั พันธร์ ะหว่างงานกับพลังงานศักย์ยืดหยนุ่
3.3 ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
1) มคี วามสนใจใฝร่ ูท้ างดา้ นวทิ ยาศาสตร์
3.4 ทักษะกระบวนการวิทยาศาสตร์ (Science Process Skill)
- การสังเกต การวดั การคำนวณ และการลงความเห็นจากขอ้ มลู
- การใช้จำนวน (การคำนวณปรมิ าณตา่ ง ๆ ทเี่ กี่ยวข้อง)

4. สาระการเรียนรู้
4.1 พลงั งานศกั ยโ์ นม้ ถ่วง
4.2 พลงั งานศกั ยย์ ดื หยนุ่

5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ชัว่ โมงที่ 3-4
5.1 ขน้ั ตรวจสอบความรู้เดิม
5.1.1 แจ้งจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ให้นกั เรยี นทราบ
5.1.2 ครูทบทวนความรู้เดิมเก่ียวกับความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานจลน์ที่ได้เรียนรู้จาก

ชั่วโมงที่แล้ว งานกับพลังงานศักย์มีความสัมพันธ์ในลักษณะเดียวกันหรือไม่ อย่างไร โดยครูเปิดโอกาสให้
นักเรยี นตอบอยา่ งอสิ ระ

5.2 ข้นั เร้าความสนใจ
5.2.1 ครูกระต้นุ ความสนใจของนกั เรยี น โดยใชถ้ ามคำถามตอ่ ไปนี้
- พลงั งานศักย์ คือ อะไร
- พลงั งานศกั ย์ มีอะไรบ้าง
5.2.2 ครนู ำภาพพลงั งานศักย์โน้มถ่วง และพลงั งานศักยย์ ืดหยุ่นให้นักเรยี นดู แลว้ ถามนักเรียนว่า

ในชีวิตประจำวนั ของนักเรยี นมกี จิ กรรมใดบ้างท่เี ก่ยี วขอ้ งกับพลงั งานศักย์

5.3 ขนั้ สำรวจและค้นหา
5.3.1 ครูให้นักเรียนแบ่งออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน จากนั้นแต่ละกลุ่มร่วมกันพูดคุยเกี่ยวกับ

ความหมายของพลังงานศักย์
5.3.2 ครูและนกั เรียนรว่ มกันอภปิ รายเกยี่ วกับพลังงานศักย์ว่า พลงั งานศกั ย์ คอื พลังงานที่สะสม

อยู่ในวัตถุอันเนื่องมาจากตำแหน่งของวัตถุประกอบด้วย พลังงานศักย์โน้มถ่วง เป็นพลังงานที่สะสมในวัตถุ
เน่ืองจากแรงโนม้ ถว่ งของโลก และพลังงานศักยย์ ดื หย่นุ เป็นพลังงานทสี่ ะสมในวัตถทุ ่มี ีความยดื หยนุ่

5.3.3 ครูให้นักเรียนลองยกวัตถุขึ้น จากนั้นร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับวัตถุอยู่ที่ระดับความสูง
เม่ือเทยี บกบั ตำแหนง่ อ้างอิง

m ยกวัตถุมวล m ด้วยแรง F ที่มีขนาดของน้ำหนักของ
วัตถุเท่ากับ mg ให้สูงขึ้นในแนวดิ่งจากพื้นที่เป็น
F ตำแหน่งอ้างองิ ด้วยความเรว็ คงตัว

mh = ∆ cos
mg
แรงมที ศิ เดยี วกับทศิ ทางการเคลือ่ นที่

= ∆ cos 0

เมอื่ F = mg และ ∆ = h จะไดว้ ่า

m ตำแหนง่ อา้ งอิง = ℎ

5.3.4 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษาการปฏิบัติกิจกรรรมจากใบกิจกรรม จากนั้นครูแนะนำ
อุปกรณ์ และนักเรียนแต่ละกลุ่มลงมือปฏิบัติกิจกรรม “การทดลองพลังงานศักย์โน้มถ่วงกับเส้นทาง
การเคลอื่ นท”ี่

5.3.5 นักเรยี นแตล่ ะกลุ่มสง่ ตวั แทนออกมานำเสนอผลการทำกิจกรรมหนา้ ชัน้ เรียน
5.3.6 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและหาข้อสรุปจากผลการทำกิจกรรมว่าจากการทำ
กิจกรรมงานที่ทำในการดึงวัตถุขึ้นตามพื้นเอียงจนมีระดับสูงขึ้น h นั้นจะเท่ากับ งานที่ทำในการดึงวัตถุขึ้นใน
แนวดิ่งที่มีระดับความสูงเดียวกัน แต่เนื่องจากงานในกรณีที่ดีงวัตถุขึ้นในแนวดิ่งนั้น เท่ากับการเพิ่มพลังงาน
ศักย์โน้มถ่วงของวัตถุ ดังนั้นจึงอาจสรุปได้ว่า การเปลี่ยนพลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุไม่ขึ้นกับเส้น ทาง
การเคลื่อนที่ แต่จะขึ้นกับการเปลี่ยนระดับความสูงเท่านั้น และงานเนื่องจากแรงโน้มถ่วงไม่ขึ้นกับเส้นทาง
การเคลื่อนที่แต่จะขึ้นกับผลต่างของระดับความสูงในแนวดิ่งของตำแหน่งเริ่มต้นกับตำแหน่งสุดท้าย หรือ
ผลตา่ งของพลงั งานศักยโ์ นม้ ถว่ งระหวา่ งตำแหนง่ เรม่ิ ต้นกับตำแหนง่ สุดท้าย

5.4 ขน้ั อธิบาย
5.4.1 ครแู ละนกั เรียนร่วมกันอภิปรายและสรุป ดังต่อไปนี้
- พลังงานศักย์โน้มถ่วงมีค่าขึ้นกับมวล ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง และความสูงของ

วัตถุเมื่อเทียบกับตำแหน่งอ้างอิง หากวัตถุนั้นอยู่ที่ตำแหน่งอ้างอิง (h=0) พลังงานศักย์โน้มถ่วงนั้นจะมีค่า
เทา่ กับศนู ย์

= ℎ

EP คือ พลังงานศกั ยโ์ นม้ ถ่วง มหี น่วยเปน็ จลู (J)
m คือ มวลของวตั ถุ มีหน่วยเปน็ กิโลกรัม (kg)
g คอื ความเรง่ เน่อื งจากแรงโนม้ ถ่วงของโลก มหี น่วยเป็น เมตรตอ่ วินาที (m/s2)
h คอื ความสงู ทีว่ ัดจากตำแหนง่ อา้ งองิ มีหนว่ ยเป็น เมตร (m)
5.4.2 ครูเพิ่มเติมความรู้ให้นักเรียนว่า ในการหาพลังงานศักย์ (EP) จะต้องกำหนดระดับอ้างอิง
ข้ึนมาก่อนโดยจะเลอื กตำแหน่งใดเปน็ ระดบั อ้างองิ ก็ได้ และระดบั อังองิ น้ันจะมคี ่าพลังงานศักย์เปน็ ศนู ย์

- จุดทอ่ี ยู่สงู กวา่ ระดับอ้างองิ เปน็ บวก จะมีคา่ พลังงานศักย์เป็นบวก
- จุดทีอ่ ยู่ตำ่ กว่าระดับอา้ งอิง เป็นลบ จะมคี ่าพลังงานศักย์เปน็ ลบ

5.5 ขน้ั ขยายความคิด
5.5.1 แนะนำเทคนิค KWDL ให้นักเรียนทราบว่าแต่ละตัวคืออะไร นักเรียนต้องทำอะไรบ้าง

ระหวา่ งการเรยี น วิธหี าคำตอบปกติเพือ่ เชอ่ื มโยงเขา้ สเู่ ทคนิค KWDL โดยมีขนั้ ตอนดงั น้ี
ขนั้ ที่ 1 K : What we know (นกั เรยี นร้อู ะไรบา้ งหรือ โจทย์บอกอะไรใหท้ ราบบ้าง)
ขั้นที่ 2 W : What we want to know (โจทย์ให้หาอะไร มีวิธีการอะไร ใช้วิธีอะไรได้

บา้ ง)
ข้ันที่ 3 D : What we do to find out (ดำเนนิ การตามกระบวนการแกโ้ จทย์ปัญหา)
ขั้นท่ี 4 L : What we learned (คำตอบที่ได)้

5.5.2 ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ จากนั้นครูและนกั เรียนร่วมกันฝึกคำนวณเพื่อให้นักเรยี นเข้าใจ
ถงึ วิธกี ารแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพลงั งานศกั ย์ โดยใชเ้ ทคนิค KWDL ดงั นี้

- ชายคนหน่งึ ยกกล่องมวล 20 กโิ ลกรัม จากโต๊ะเรียนสูง 1 เมตร ข้นึ ไปไวส้ งู 3 เมตร จาก
พน้ื หอ้ งเรียน

ก. จงคำนวณพลังงานศักย์โน้มถว่ งของกล่องน้ี เมือ่ ใหพ้ ้นื ห้องเรียนเป็นระดับอา้ งอิงและเม่ือให้พ้ืนโต๊ะ
เรียนเป็นระดบั อ้างองิ

K โจทย์ให้ m = 20 kg , hพื้น = 3 m, g = 10 m/s2, hโต๊ะ = 2 m
โจทย์บอกอะไรให้ทราบบ้าง

W โจทย์ถาม EP = ?
โจทย์ใหห้ าอะไร มีวธิ ีการ วธิ กี าร EP = mgh

อะไร

D วิธกี ารแก้ปัญหา
ดำเนินการตามกระบวนการ
พ้นื ห้องเรียน
แก้โจทย์ปัญหา EP = mgh = (20 kg) (10 m/s2) (3 m) = 600 J
พน้ื โต๊ะ
EP = mgh = (20 kg) (10 m/s2) (2 m) = 400 J

L คำตอบ พลังงานศักย์โน้มถ่วงของกล่องเมื่อเทียบกับพื้นโต๊ะเท่ากับ
คำตอบที่ได้ 600 จูล และเมื่อให้พื้นโต๊ะเรียนเป็นระดับอ้างอิง เท่ากับ
400 จลู

ข. จงคำนวณงานของแรงทีใ่ ชใ้ นการยกกลอ่ งจากพน้ื โต๊ะไปไว้ทีส่ ูง 3 เมตร จากพ้นื หอ้ งเรยี นอยา่ งช้าๆ

K โจทย์ให้ m = 20 kg , hf = 3 m, hi = 1 m, g = 10 m/s2
โจทย์บอกอะไรให้ทราบบา้ ง

W โจทย์ถาม W = ?
โจทย์ให้หาอะไร มีวธิ ีการ วธิ ีการ W = − และ EP = mgh

อะไร

D วิธีการแกป้ ญั หา
ดำเนินการตามกระบวนการ W = − = mghf – mghi = mg (hf - hi)

แกโ้ จทย์ปญั หา = (20 kg) (10 m/s2) (3m - 1m) = 400 J

L คำตอบ งานของแรงที่ใช้ในการยกกล่องจากพ้ืนโต๊ะไปไว้ที่สงู 3 เมตร จาก
คำตอบท่ไี ด้ พื้นห้องเรียน 400 จลู

5.6 ขน้ั ประเมินผล
5.6.1 ครูทดสอบความเข้าใจของนักเรยี น โดยใช้คำถามต่อไปนี้
- พลงั งานศักยโ์ น้มถ่วง คือ อะไร และขน้ึ อยู่กับอะไรบ้าง (แนวคำตอบ พลังงานศักย์โน้ม

ถ่วง เปน็ พลงั งานท่ีสะสมในวัตถเุ น่ืองจากแรงโน้มถ่วงของโลก มคี ่าขึน้ กบั มวล ความเรง่ เน่ืองจากแรงโน้ม
ถ่วง และความสูงของวตั ถุเมือ่ เทยี บกบั ตำแหน่งอ้างอิง)

5.6.2 ครูประเมนิ การเรยี นรู้ของนักเรียน ดังนี้ การตอบคำถามในช้ันเรียน สังเกตพฤติกรรม และ
ใบงาน

5.7 ขั้นนำความร้ไู ปใช้
5.7.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภปิ รายถึงกจิ กรรมต่าง ๆ ในชีวติ ประจำวนั ทเี่ กี่ยวข้องกับพลังงาน

ศกั ย์
5.7.2 ครใู หน้ ักเรียนทำใบงาน เรอื่ ง พลงั งานศักย์โนม้ ถว่ ง

ชั่วโมงที่ 3-4
5.1 ขัน้ ตรวจสอบความรู้เดิม

5.1.1 ครทู บทวนความรู้เนอื้ หาเกีย่ วกับพลังงานศักย์จากช่ัวโมงทแ่ี ลว้

5.2 ขน้ั เรา้ ความสนใจ
5.2.1 ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียน โดยถามนักเรียนว่านอกจากพลังงานศักย์โน้มถ่วงแล้ว

ยังมีพลังงานศักย์ยืดหยุ่นอีก นักเรียนคิดว่าพลังงานศักย์ยืดหยุ่นจะเกิดขึ้นเมื่อใดได้บ้าง โดยนักเรียนตอบ
คำถามไดอ้ ยา่ งอิสระ

5.3 ขนั้ สำรวจและคน้ หา
5.3.1 ครูให้นักเรียนศึกษาเก่ียวกับพลังงานศักย์ยืดหยุ่น แล้วร่วมกันตอบคำถามในประเด็น

ตอ่ ไปนี้
- พลังงานศักย์ยืดหยุ่น คือ อะไร (แนวคำตอบ งานของแรงดึงหรือกดสปริงให้มีระยะ

เปล่ยี นไปจากตำแหน่งสมดลุ )
- ตำแหน่งสมดุล คือ อะไร (แนวคำตอบ ตำแหน่งเริ่มต้นของสปริงเมื่อยังไม่มีแรงมา

กระทำ)
5.3.2 ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับสปริง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าเมื่อเราออกแรงดึง

สปริง สปรงิ จะพยายามคนื รปู กลับสู่ตำแหน่งเรมิ่ ตน้ ดว้ ยแรงคืนตัวของสปริง เรยี กตำแหน่งเร่มิ ต้นน้ีวา่ ตำแหน่ง
สมดุล โดยแรงคนื ตวั ของสปริงจะมีขนาดเท่ากับแรงทใี่ ชด้ ึงสปริง

ตำแหนง่ สมดุล (x=0)

พืน้ ล่นื
x

F

พน้ื ลื่น

5.3.3 ครูอธิบายเพิ่มเติมว่างานของแรงดึงหรือกดสปริงให้มีระยะเปลี่ยนไปจากตำแหน่งสมดุล
เรยี กว่าพลังงานศกั ย์ยดื หยนุ่

5.3.4 ครูให้นักเรียนแบ่งออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษาการปฏิบัติ
กิจกรรมจากใบกิจกรรม จากนั้นครูแนะนำอุปกรณ์ และนักเรียนแต่ละกลุม่ ลงมือปฏิบตั ิกจิ กรรม “การทดลอง
หาความสมั พันธร์ ะหวา่ งขนาดของแรงทใ่ี ช้แรงที่ใชด้ ึงสปรงิ กับระยะทสี่ ปริงยืดออก”

5.3.5 นกั เรียนแต่ละกลุ่มสง่ ตัวแทนออกมานำเสนอผลการทำกิจกรรมหนา้ ชั้นเรยี น

5.4 ขน้ั อธบิ าย
5.4.1 ครูและนกั เรยี นร่วมกันอภิปรายและหาข้อสรปุ จากผลการทำกจิ กรรม ดังนี้

- แรงที่ใช้ดึงสปริงจะแปรผันตรงกับระยะที่สปริงยืดออก หรือเขียนได้ว่า Fs ∝ x
หรอื Fs = kx ซงึ่ เป็นไปตามกฎของฮุก (Hooke’s law)

- ความชันของกราฟระหว่างแรงที่ใช้ดึงสปริงกับระยะที่สปริงยืดออกเป็นค่าคงตัวสำหรับ

สปริงหนงึ่ ๆ เรยี กวา่ คา่ คงตัวสปริง และคา่ น้ีจะขึน้ อยู่กบั ความแข็งของสปริง

- งานที่ใช้ในการดึงสปริงให้ยืดออกจากตำแหน่งสมดุล เป็นสัดส่วนตรงกับระยะยืด

ยกกำลงั สอง

- ความชันของกราฟระหว่างงานที่ใช้ในการดึงสปริงกับระยะยืดกำลังสองมีค่าเท่ากับ

คร่ึงหน่ึงของผลคณู ของค่าคงตวั สปริง

สรุปได้ว่า งานเนื่องจากแรงสปริง ซึ่งจะขึ้นกับผลต่างของกำลังสองของระยะยืดหรือหด

ระหว่างตำแหน่งเริ่มต้นกับตำแหน่งสุดท้าย หรือ ผลต่างของพลังงานศักย์ยืดหยุ่นระหว่างตำแหน่งเริ่มต้นกับ

ตำแหน่งสดุ ทา้ ย

5.4.2 ครูและนกั เรียนรว่ มกนั อภิปรายและสรปุ ดังตอ่ ไปนี้

- สปริงวางบนพื้นลื่น ปลายด้านหนึ่งถูกดึงด้วยแรงไม่คงตัว F โดยให้สปริงยืดออกจาก

ตำแหนง่ สมดุลของสปรงิ เปน็ ระยะ ขนาดของแรงท่ใี ช้ดึงสปรงิ จะแปรผนั ตรงกับระยะยืดหรือหดของสปรงิ

F ∝ x คอื แรงทใ่ี ช้ดึงสปรงิ มีหน่วยเป็น นิวตัน (N)

F = kx คือ คา่ คงตวั ของสปริง มีหน่วยเป็น นวิ ตนั ตอ่ เมตร (N/m)
คือ ระยะยืดหรือหดของสปรงิ จากตำแหน่งสมดุล มีหน่วยเปน็ เมตร (m)

- พลังงานศักย์ยืดหยุ่น คือ พลังงานศักย์ของวัตถุที่ขึ้นอยู่กับระยะยืดหรือหด เนื่องจาก

แรงยดื หยุ่นของวัตถุ

= 1 2
2

คือ พลังงานศักย์ยืดหยุ่น มหี นว่ ยเป็น จลู (J)
คือ คา่ คงตัวของสปรงิ มหี นว่ ยเป็น นวิ ตันต่อเมตร (N/m)

คอื ระยะยืดหรือหดของสปริงจากตำแหนง่ สมดุล มีหน่วยเป็น เมตร (m)

5.4.3 ครูเพิ่มเติมความรู้ให้นักเรียนว่าค่านิจของสปริงแต่ละอันจะไม่เท่ากัน เป็นที่บ่งบอกถึง
ความแขง็ ของสปรงิ โดยสปริงทแ่ี ข็งจะมคี ่านิจมาก สว่ นสปริงทอี่ ่อนจะมคี า่ นจิ น้อย

- ถา้ ตดั สปรงิ ให้สั้นลง ค่านจิ ของสปรงิ จะมากขน้ึ
- ถ้าตอ่ สปรงิ ใหย้ าวขน้ึ ค่านิจของสปรงิ จะน้อยลง
5.4.4 ครูอธิบายเพิ่มเติมเก่ียวกบั การตอ่ สปรงิ เป็นระบบ
- การตอ่ แบบอนุกรม

1 111
รวม = 1 + 2 + 3 + ⋯

- การต่อแบบขนาน

รวม + 1 + 2 + 3 + ⋯

- การต่อสปริงท่อี ยู่คนละขา้ งของมวล

รวม + 1 + 2

5.5 ข้นั ขยายความคดิ
5.5.1 แนะนำเทคนิค KWDL ให้นักเรียนทราบว่าแต่ละตัวคืออะไร นักเรียนต้องทำอะไรบ้าง

ระหวา่ งการเรยี น วธิ หี าคำตอบปกตเิ พอ่ื เชือ่ มโยงเขา้ สูเ่ ทคนิค KWDL โดยมีขน้ั ตอนดังนี้
ขั้นท่ี 1 K : What we know (นกั เรยี นรูอ้ ะไรบา้ งหรอื โจทย์บอกอะไรใหท้ ราบบา้ ง)
ขั้นที่ 2 W : What we want to know (โจทย์ให้หาอะไร มีวิธีการอะไร ใช้วิธีอะไรได้

บ้าง)
ขั้นท่ี 3 D : What we do to find out (ดำเนินการตามกระบวนการแกโ้ จทย์ปญั หา)
ข้ันท่ี 4 L : What we learned (คำตอบท่ไี ด้)

5.5.2 ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ จากนั้นครูและนกั เรียนร่วมกนั ฝึกคำนวณเพ่ือให้นักเรียนเข้าใจ
ถงึ วิธกี ารแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั พลังงานศกั ย์ยดื หยุ่น โดยใช้เทคนคิ KWDL ดงั นี้

- เมื่อออกแรงท่ีใชด้ ึงสปริงใหย้ ืดจากตำแหน่งสมดุล 0.1 เมตร แรงทใี่ ช้ดงึ เปน็ 10 นิวตัน ถา้
เพ่ิมขนาดของแรงดึงเป็น 40 นิวตนั ขณะนนั้ สปรงิ มพี ลงั งานศกั ยย์ ืดหยนุ่ เทา่ ใด

K โจทย์ให้ Fi = 10 N , Ff = 40 N , x = 0.1 m
โจทยบ์ อกอะไรให้ทราบบา้ ง

W โจทยถ์ าม W = ?
โจทย์ให้หาอะไร มีวธิ ีการ
วธิ กี าร = 1 2 และ F = kx
อะไร 2

D วิธกี ารแก้ปัญหา
ดำเนินการตามกระบวนการ
หา k = = 10 = 100 N/m
แกโ้ จทย์ปัญหา 0.1

L เพิ่มแรงดงึ เปน็ Ff = 40 N จะหาระยะยดื ออกไดเ้ ป็น
คำตอบท่ไี ด้
x = = 40 = 0.4 m
100 /

จาก = 1 2
2
= 1 (100 / )(0.4)2 = 8 J
2

คำตอบ ขณะที่สปริงถูกดึงด้วยแรง 40 นิวตัน สปริงจะมีพลังงานศักย์
ยืดหยุ่นเท่ากับ 8 จลู

- กล่องมวล 3.63 กิโลกรมั ไถลไปในบนพ้นื ระดับ
ที่ไม่มแี รงเสยี ดทาน ดว้ ยอัตราเรว็ 1.22 เมตรต่อวนิ าที จากนน้ั กล่อง
ดงั กลา่ ววงิ่ มาชนสปรงิ ซง่ึ ขวางในแนวการเคลื่อนทอี่ ยู่ ดงั รปู สปริงจะ
ถูกกดจากตำแหน่งสมดลุ เปน็ ระยะมากสดุ เท่าใด ถา้ คา่ คงตวั ของสปรงิ
มคี า่ เท่ากบั 135 นิวตันต่อเมตร

K โจทย์ให้ m = 3.63 kg , v = 1.22 m/s , k = 135 N/m
โจทยบ์ อกอะไรให้ทราบบา้ ง

W โจทยถ์ าม △x = ?
โจทย์ให้หาอะไร มีวธิ ีการ วิธีการ งานเนื่องจากแรงสปริงมคี ่าเทา่ กับผลตา่ งพลงั งานจลน์

อะไร = 1 2 − 1 2
2 2
D งานเน่อื งจากแรงสปรงิ
ดำเนนิ การตามกระบวนการ
= 1 2 − 1 2
แกโ้ จทย์ปัญหา 2 2

วิธกี ารแกป้ ญั หา

งานเนื่องจากแรงสปรงิ มีคา่ เทา่ กบั ผลตา่ งพลงั งานจลน์

จาก = 1 2 − 1 2

2 2
เมอ่ื v=0 1 = − 1 2
= 0 − 2 2
2
งานเนอ่ื งจากแรงสปริง

จาก = 1 2 − 1 2
2 2
แทนคา่ xi =0 และ xf = △x จะได้ 1 1
= 0 − 2 (∆ )2 = − 2 (∆ )2

เนอื่ งจากพลังงานทัง้ สองชนิดมคี า่ เท่ากัน

− 1 2 = − 1 (∆ )2
2 2

จะได้ ∆ = √ = 1.22 / √133.563 / = 0.200

L คำตอบ สปริงจะถูกกดจากตำแหน่งสมดลุ เป็นระยะมากสดุ เท่า 0.2 เมตร
คำตอบท่ไี ด้

5.6 ข้นั ประเมินผล
5.6.1 ครูทดสอบความเขา้ ใจของนักเรียน โดยใช้คำถามต่อไปน้ี
- พลังงานศักย์ยืดหยนุ่ คืออะไร (แนวคำตอบ พลังงานศกั ยข์ องวตั ถุท่ขี นึ้ อยูก่ บั ระยะยืดหรือ

หด เน่ืองจากแรงยดื หยุ่นของวัตถ)ุ
5.6.2 ครูประเมนิ การเรยี นรู้ของนักเรียน ดงั น้ี การตอบคำถามในชน้ั เรียน สงั เกตพฤติกรรม และ

ใบงาน

5.7 ขั้นนำความร้ไู ปใช้
5.7.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับพลังงานศักย์ยืดหยุ่นมีผลต่อระบบป้องกัน

การส่ันสะเทอื นของรถยนตอ์ ยา่ งไร
5.7.2 ครูให้นักเรียนทำใบงาน เร่ือง พลังงานศักย์ยืดหยุ่น

6. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้
6.1 หนังสือเรียนรายวชิ าฟิสกิ ส์เพ่มิ เตมิ ม. 4 เลม่ 2 สสวท.
6.2 ใบงาน เรอ่ื ง พลังงานศักย์
6.3 ชดุ ทดลองเก่ียวกบั พลังงานศักย์โน้มถ่วงและพลงั งานศักยย์ ืดหยนุ่

7. กระบวนการวดั และประเมินผล

จดุ ประสงค์ เครอ่ื งมอื วิธีการวดั เกณฑ์การตัดสิน
- คำถาม
ดา้ นความรู้ (K) - ใบงาน - ตอบคำถาม ผา่ นเกณฑ์อยา่ ง
1) บอกความหมายพลังงานศักย์โนม้ ถ่วง - ตรวจคำตอบ นอ้ ยรอ้ ยละ 70
พลงั งานศักย์ยดื หยนุ่ และพลังงานกล ใบงาน
จากใบงาน
ดา้ นดา้ นทักษะกระบวนการ(P) แบบประเมิน
1) ทดลองเพ่ืออธบิ ายความสัมพนั ธ์ระหวา่ งงาน พฤติกรรม ตรวจคำตอบจาก ผา่ นเกณฑ์อย่าง
กบั พลังงานศกั ย์โน้มถ่วง ใบงาน น้อยร้อยละ 70
2) คำนวณเกย่ี วกับพลงั งานศักย์โน้มถ่วง
พลงั งานศักย์ยดื หยุน่ และพลังงานกล สงั เกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์อยา่ ง
3) ทดลองเพอื่ อธิบายความสัมพันธร์ ะหว่างขนาด น้อยร้อยละ 70
ของแรงที่ใช้ดึงสปริงกับระยะที่สปริงยืดออกและ
ความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์
ยดื หยุ่น
ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
1) มคี วามสนใจใฝร่ ทู้ างดา้ นวิทยาศาสตร์





















กจิ กรรม การทดลองพลงั งานศกั ย์โนม้ ถว่ งกับเส้นทางการเคลอื่ นท่ี

จดุ ประสงค์

1. คำนวณงานของแรงดงึ รถทดลอง
2. คำนวณพลงั งานศกั ย์โนม้ ถว่ ง
3. อภิปรายเพื่อสรุปเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างงานของแรงดึงรถทดลองในเส้นทางที่แตกต่างกันกับ
พลังงานศักยโ์ นม้ ถว่ งของรถทดลอง

วัสดุ - อปุ กรณ์ 1 ชุด
1. รางไม้ 1 คัน
2. รถทดลอง 1 เคร่ือง
3. เครื่องชัง่ สปริง 1 อัน
4. ไม้เมตร 1 อนั
5. ไม้สำหรับหนุนราง

วิธีการดำเนนิ กจิ กรรม

1. จัดรางไม้ให้เอียงทำมุมค่าหนึ่งกบั แนวระดับ แล้ววัดระยะทาง ∆x ตามพื้นเอียง เพื่อใช้ดึงรถทดลองให้
เคลื่อนที่ ใช้เครื่องชั่งสปริงดึงรถทดลองให้เคลื่อนที่ขึ้นไปตามพื้นเอียงด้วยความเร็วคงตัวเป็นระยะทาง ∆x
อ่านคา่ ของแรงดึง F และวดั ความสูง h ตามแนวดิง่ บนั ทกึ ∆x h และ F ในตาราง

2. ทำซ้ำข้อ 1. โดยเปลย่ี นมมุ เอียงของรางไม้อกี 4 คร้งั
3. คำนวณงานทที่ ำโดยแรงดึง F เป็นระยะทาง ∆x
บันทกึ ผลการคำนวณในตาราง
4. ชั่งมวลรถทดลอง m แล้วคำนวณพลังงานศักย์โนม้ ถว่ ง
ของรถทดลองเมอื่ อยทู่ ่ีความสงู h บันทกึ ผลการคำนวณลงในตาราง

ตารางบนั ทึกผลการทดลอง

ความสงู ของรางไม้ h ขนาดของแรงดึง งานท่ที ำโดยแรงดงึ พลังงานศักยโ์ นม้ ถ่วง
(m) F (N) W = F∆x (J) W = mgh (J)

กราฟความสัมพันธ์ระหวา่ ง F∆x กับ h

สรปุ กจิ กรรม
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
คำถามท้ายกิจกรรม
1. ในการทดลองแต่ละคร้ัง รถทดลองมีเส้นทางการเคล่อื นที่ต่างกันหรือไม่ อยา่ งไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2. ถ้าออกแรงดึงข้ึนในแนวด่ิงเปน็ ระยะทาง h งานทที่ ำ โดยแรงน้เี ท่ากับงานทีท่ ำโดยแรงดึง F หรอื ไม่ อย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. ในแต่ละเส้นทางที่รางไม้ทำมุมเอียงต่างกัน ∆x งานที่ทำ โดยแรงดึง F เท่ากับพลังงานศักย์โน้มถ่วงของรถ
ทดลองทเี่ พม่ิ ขน้ึ หรอื ไม่ อย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
4. จากการทดลอง แสดงวา่ พลังงานศกั ย์โนม้ ถ่วงของวัตถขุ ้ึนอยูก่ ับเส้นทางการเคล่ือนทห่ี รอื ไม่ อย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

กจิ กรรม การทดลองหาความสัมพันธ์ระหวา่ งขนาดของแรงท่ใี ช้ดงึ สปรงิ กบั ระยะท่ีสปริงยดื ออก

จุดประสงค์
1. เขียนและวิเคราะห์กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรงที่ใช้ดึงสปริงกับระยะที่สปริงยืดออกจาก

ตำแหนง่ สมดุล
2. อภิปรายเพื่อสรุปเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างแรงที่ใช้ดึงสปริงกับระยะที่สปริงยืดออกจากตำแหน่ง

สมดลุ
3. อภิปรายเพื่อสรุปเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างงานของแรงที่ใช้ดึงสปริงกับพลังงานศักย์ยืดหยุ่นของ

สปริง

วสั ดุ - อุปกรณ์ 1 เครอื่ ง
1. เครอื่ งชงั่ สปรงิ 1 อัน
1 อัน
2. สปรงิ
3. ไม้บรรทัด

วิธกี ารดำเนินกจิ กรรม

1. ยึดนอตกับปลายสปริงด้านหนึ่งแล้วยึดปลายสปริงอีกด้านไว้กับดินสอ จากนั้นใช้ตะขอของเครื่องช่ัง
สปริงเก่ยี วนอตตัวเดียวกนั ไวแ้ ล้ววางสปริงและเครื่องชั่งสปริงให้อยู่ในแนวขนานกบั ไม้บรรทัด ให้ปลายสุดของ
สปรงิ ดา้ นที่เกยี่ วกบั เคร่อื งช่ังสปรงิ อยู่ตรงขดี ศูนยข์ องไม้บรรทัด ดงั แสดงในรปู ดา้ นล่าง

2. ใช้เครื่องชั่งสปริงออกแรงดึงสปริงผ่านนอตให้สปริงยืดออกจากตำแหน่งสมดุลครั้งละ 1 เซนติเมตร
เมื่อนอตหยุดนิ่ง บันทึกขนาดของแรงดึงกับระยะที่สปริงยืดออกจากตำแหน่งสมดุล จนสปริงยืดออกเป็น
5 เซนติเมตร

3. เขียนกราฟระหว่างขนาดของแรงดึงกับระยะที่สปริงยืดออกโดยให้ขนาดของแรงดึงอยู่ในแกนตั้ง และ
ระยะทส่ี ปรงิ ยืดออกอยู่ในแกนนอน

4. หาความชันของกราฟ
5. หางานของแรงทดี่ ึงทตี่ ำแหน่งต่าง ๆ จากตำแหนง่ สมดลุ จากกราฟในขอ้ 3.
6. เขียนกราฟระหว่างงานของแรงที่ดึงท่ีตำแหน่งตา่ ง ๆ จากตำแหน่งสมดุลอยู่ในแกนตัง้ กับกำลังสองของ
ระยะที่สปรงิ ยืดออกอยใู่ นแกนนอน และหาความชันของกราฟ

ตารางบันทึกผลการทดลอง
ระยะที่สปรงิ ยดื จากตำแหนง่
สมดุล (×10-2 m)
ขนาดของแรงทใี่ ช้ดึง (N)
กราฟความสัมพันธร์ ะหวา่ ง F (N) กับ x (×10-2 m)

ระยะท่ีสปริงยืดจากตำแหน่ง
สมดลุ ยกกำลงั สอง (×10-4m2)

ขนาดของแรงทใี่ ช้ดงึ (J)
กราฟความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง W (J) กบั x (×10-4 m2)

สรปุ กจิ กรรม

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำถามท้ายกิจกรรม

1. กราฟระหวา่ งขนาดของแรงทีใ่ ชด้ งึ กับระยะท่ีสปรงิ ยดื ออกมลี ักษณะอย่างไร

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
2. จากลกั ษณะของกราฟ สรุปความสมั พันธ์ระหวา่ งขนาดของแรงทีใ่ ชด้ ึงกบั ระยะทส่ี ปรงิ ยดื ออกเป็นอยา่ งไร

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
3. กราฟระหว่างงานของแรงที่ใช้ดึงทต่ี ำแหน่งต่าง ๆ จากตำแหนง่ สมดลุ กับกำลังสองของระยะที่สปริงยืดออก
มลี ักษณะอย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
4. จากลักษณะของกราฟ สรุปความสัมพันธ์ระหว่างงานของแรงที่ใช้ดึงที่ตำแหน่งต่าง ๆ จากตำแหน่งสมดุล
กับกำลงั สองของระยะทส่ี ปรงิ ยดื ออกเป็นอยา่ งไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

1. ∆

m
m
m



∝















แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 13

กลมุ่ สาระการเรียนร้วู ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4
รายวิชา ฟสิ ิกส์เพิม่ เติม รหัสวชิ า ว 31201
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 5 งานและพลงั งาน
เรอ่ื ง การอนรุ กั ษ์พลงั งานกล เวลา 20 ชัว่ โมง
ภาคเรียนที่ 2/2564 เวลา 4 ชั่วโมง
วนั ทีส่ อน................................................... ครูผสู้ อน นางสาวอารยิ า แกว้ คำฝา

1. สาระการเรยี นรู้ / ผลการเรยี นรู้
สาระฟสิ ิกส์
1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและกฎ

การเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดุลกล ของวัตถุ งานและกฎการอนุรักษ์
พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์ โมเมนตัม การเคลือ่ นทแี่ นวโค้ง รวมทงั้ นำความร้ไู ปใชป้ ระโยชน์

ผลการเรียนรู้
12. อธิบายกฎการอนุรักษ์พลังงานกล รวมทั้ง วิเคราะห์และคำนวณปริมาณต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับ

การเคล่ือนทข่ี องวัตถใุ นสถานการณต์ า่ ง ๆ โดยใชก้ ฎการอนรุ ักษพ์ ลังงานกล

2. สาระสำคญั
ถ้างานที่เกิดขึ้นกับวัตถุเป็นงานเนื่องจากแรงอนุรักษ์เท่านั้น พลังงานกลของวัตถุจะคงตัวซึ่งเป็นไป

ตามกฎการอนุรักษ์พลังงานกล เขียนแทนได้ด้วยสมการ + = ค่าคงตัว โดยที่พลังงานศักย์อาจ

เปลยี่ นเป็นพลงั งานจลน์

กฎการอนุรักษ์พลังงานกลใช้วิเคราะห์การเคลื่อนที่ต่าง ๆ เช่น การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ติดสปริง
การเคล่อื นทภี่ ายใตส้ นามโน้มถ่วงของโลก

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) บอกความหมายของแรงอนรุ กั ษ์
3.2 ดา้ นดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)
1) จำแนกแรงอนรุ กั ษก์ ับแรงไม่อนรุ กั ษ์
2) วิเคราะห์และอภิปรายเพือ่ สรุปเกย่ี วกบั กฎการอนุรักษ์พลงั งานกล
3) จำแนกสถานการณ์ท่ีมกี ารอนรุ ักษ์พลังงานกลกับสถานการณ์ท่ไี ม่มีการอนุรักษ์พลังงานกล
4) ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องแรงอนุรักษ์และกฎการอนุรักษ์พลังงานกลในแก้ปัญหาและ

ความสัมพนั ธร์ ะหว่างงานกบั พลังงานศกั ยย์ ดื หยุ่น
3.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
1) มีความสนใจใฝร่ ู้ทางด้านวทิ ยาศาสตร์

3.4 ทักษะกระบวนการวทิ ยาศาสตร์ (Science Process Skill)
- การสงั เกต การวัด การคำนวณ และการลงความเห็นจากขอ้ มูล
- การใช้จำนวน (การคำนวณปรมิ าณตา่ ง ๆ ท่เี กย่ี วขอ้ ง)

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 งานเน่ืองจากแรงอนุรักษ์
4.2 กฎการอนรุ ักษ์พลงั งานกล

5. การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
5.1 ขั้นตรวจสอบความรูเ้ ดิม
5.1.1 แจง้ จุดประสงคก์ ารเรยี นรใู้ ห้นกั เรยี นทราบ
5.1.2 ครูทบทวนความรู้เดิมเก่ียวกับเกี่ยวกับพลังงานศักย์โน้มถ่วง พลังงานศักย์ยืดหยุ่น และ

พลังงานกล จากชว่ั โมงทีแ่ ลว้

5.2 ขน้ั เร้าความสนใจ
5.2.1 ครกู ระตุ้นความสนใจของนกั เรยี น โดยถามคำถามตอ่ ไปนี้
- ถ้าออกแรงผลักหรือแรงดึง ซึ่งเริ่มที่จุดเดียวกันและสิ้นสุดที่จุดเดียวกัน แต่มีการใช้

เสน้ ทางท่แี ตกตา่ งกนั งานทเี่ กิดข้นึ จะแตกต่างกนั หรอื ไม่ (นกั เรยี นตอบคำถามได้อยา่ งอสิ ระ)

มองจากด้านข้าง มองจากด้านบน
N

f เ ้สนทาง ่ีท 1
mg

เส้นทางท่ี 1

5.2.2 ครูและนักเรียนร่วมกันอภปิ รายว่าแม้วา่ จุดเริ่มต้นกับจุดสุดท้ายของการเคลื่อนทีข่ องวัตถุ
จะเปน็ จุดเดยี วกัน งานเน่ืองจากแรงผลกั ทม่ี ีขนาดคงตัวตามเสน้ ทางท่ตี า่ งกันมีคา่ ไม่เท่ากัน

5.2.3 ครูถามคำถามนักเรยี นว่า งานของแรงโน้มถ่วงและงานของแรงทใ่ี ช้ดึงสปริงขึ้นกับเส้นทาง
หรอื ไม่

5.2.4 ครูนำอภิปรายจนสรุปได้ว่า งานเนื่องจากแรงโน้มถ่วงและงานของแรงทีใ่ ช้ดึงสปริง ต่างมี
ค่าไม่ข้ึนกับเสน้ ทาง แต่จะขึน้ เฉพาะกับตำแหนง่ เร่มิ ตน้ กับตำแหนง่ สุดท้ายของการเคลอื่ นทเี่ ท่านนั้

5.3 ขนั้ สำรวจและค้นหา
5.3.1 ครใู หน้ กั เรยี นศกึ ษาเกยี่ วกับแรงอนุรักษ์ แรงไม่อนรุ กั ษ์ งานเนอ่ื งจากแรงอนรุ กั ษ์
5.3.2 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่า แรงที่กระทำกับวัตถุแล้วทำให้เกิดงานที่มีค่าไม่ขึ้นกับ

เส้นทางการเคลื่อนที่ เรียกว่าแรงอนุรักษ์ (conservative force) เช่น แรงโน้มถ่วง และแรงดึงสปริง ส่วนแรง
ผลัก แรงดึง หรือแรงเสยี ดทาน เปน็ แรงไมอ่ นุรักษ์ (non-conservative force)

5.3.3 ครใู หน้ กั เรียนศึกษา และร่วมพดู คุยเกีย่ วกับกฎการอนุรักษ์พลงั งานกล (พลังงานกลซ่ึงเป็น
ผลรวมของพลังงานจลน์กับพลังงานศักย์มีค่าคงตัวทุกสถานการณ์ ถ้าให้ E เป็นพลังงานกล เขียนแทนได้ด้วย
สมการ = + = ค่าคงตัว โดยที่พลังงานศักย์อาจเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ และถ้างานที่เกิดขึ้นกับ
วัตถุมีเฉพาะงานเนื่องจากแรงอนุรักษ์เท่านั้น พลังงานกลของวัตถุจะมีค่าคงตัว เรียกว่า กฎการอนุรักษ์
พลงั งาน)

E = Ep = mgh Ep

E = Ep + Ek
h Ep Ek

E = Ep + Ek Ep Ek

E = Ek = 1 2 Ek
2

5.4 ขนั้ อธิบาย
5.4.1 ครแู ละนักเรยี นร่วมกันอภปิ รายและสรปุ ดงั ตอ่ ไปนี้

- พลังงานกลของวัตถุมีค่าคงตัว แต่พลังงานศักย์และพลังงานจลน์ของวัตถุ

มีการเปลี่ยนแปลงได้ เช่น ในการตกแบบเสรีวัตถุมีการเคลื่อนที่เร็วขึ้นเรื่อย ๆ แต่พลังงานกลยังเท่าเดิม

เนือ่ งจากพลงั งานศกั ยไ์ ดเ้ ปล่ยี นเป็นพลังงานจลน์

- กฎการอนรุ กั ษพ์ ลังงานกลใชไ้ ด้ในสถานการณท์ เ่ี ก่ยี วข้องกับแรงอนรุ กั ษ์เท่าน้ัน

- ถ้างานที่เกิดขึ้นกับวัตถุมีเฉพาะงานเนื่องจากแรงอนุรักษ์เท่านั้น พลังงานกลของวัตถุ
จะมคี ่าคงตวั ซึ่งเป็นไปตามกฎการอนรุ กั ษพ์ ลงั งานกล

- เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ อาจจะมีพลังงานในวัตถุเท่าเดิม หรือ พลังงานของวัตถอุ าจเปลี่ยนไป
เปน็ พลังงานชนดิ อนื่ และถ่ายโอนไปท่ีอ่นื เชน่ ความร้อน เสยี ง โดยพลงั งานไม่ได้สูญหายไปตามกฎการอนุรักษ์
พลงั งาน

5.5 ขน้ั ขยายความคิด
5.5.1 แนะนำเทคนิค KWDL ให้นักเรียนทราบว่าแต่ละตัวคืออะไร นักเรียนต้องทำอะไรบ้าง

ระหวา่ งการเรยี น วธิ หี าคำตอบปกตเิ พอ่ื เช่ือมโยงเขา้ สู่เทคนิค KWDL โดยมีขั้นตอนดงั นี้
ขั้นท่ี 1 K : What we know (นักเรยี นรูอ้ ะไรบา้ งหรอื โจทย์บอกอะไรให้ทราบบา้ ง)
ขั้นที่ 2 W : What we want to know (โจทย์ให้หาอะไร มีวิธีการอะไร ใช้วิธีอะไรได้

บา้ ง)
ข้ันท่ี 3 D : What we do to find out (ดำเนนิ การตามกระบวนการแก้โจทยป์ ัญหา)
ขน้ั ท่ี 4 L : What we learned (คำตอบทไี่ ด)้

5.5.2 ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ จากนั้นครูและนกั เรียนร่วมกนั ฝึกคำนวณเพื่อให้นักเรยี นเขา้ ใจ

ถงึ วิธกี ารแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับการอนุรกั ษพ์ ลงั งานกล โดยใช้เทคนคิ KWDL ดงั น้ี

- ปล่อยวัตถุมวล m จากตำแหน่ง A ที่ความสูง hA จงหาความเร็ววัตถุ ขณะผ่านตำแหน่ง
B ทีค่ วามสงู hB จากพื้นดิน

K โจทย์ให้ มวล = m A

โจทยบ์ อกอะไรให้ ตำแหนง่ A ; ความสงู = hA

ทราบบา้ ง ตำแหนง่ B ; ความสูง = hB

W โจทยถ์ าม VB = ?
โจทยใ์ หห้ าอะไร มี
วธิ กี าร = + +
วธิ ีการอะไร
D จะได้ 1 2 + ℎ = 1 2 + ℎ
2 2
ดำเนินการตาม hA
กระบวนการแกโ้ จทย์ วธิ กี ารแก้ปญั หา hB

ปัญหา 1 = + +
จะได้ 2 = 1
L 2 + ℎ 2 2 + ℎ
คำตอบที่ได้
เนือ่ งจาก vA = 0 B

1 2 + ℎ = ℎ
2
=1
2 + ℎ
2
ℎ

2 = 2 (ℎ − ℎ )
เทียบการตกแบบเสรีจากตำแหน่ง A ลงมาตำแหน่ง B

จะได้ 2 = 2 + 2 ∆
เม่ือ uy = vA = 0

vy = vB
ay = -g
∆ = yB – yA = hB - hA
โดยกำหนดให้ y = 0 อยทู่ ี่ตำแหน่งพน้ื ดนิ

2 = 0 + 2(− )(ℎ − ℎ )
2 = 2 (ℎ − ℎ )

= −2√ (ℎ − ℎ )

เครอ่ื งหมายลบระบวุ า่ ความเร็วมที ิศลง

คำตอบ

ตำแหน่ง B วัตถุมีความเร็ว = 2√ (ℎ − ℎ ) ใน
ทศิ พุ่งลง

- น้ำตกไหลจากหน้าต่างสูง 100 เมตร ด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที จงหา
อตั ราเรว็ ของนำ้ ขณะกระทบพน้ื ล่าง

K โจทย์ให้ h = 100 m, u = 5 m/s
โจทยบ์ อกอะไรให้ทราบบ้าง

W โจทย์ถาม v = ?
โจทย์ให้หาอะไร มีวธิ กี าร
วธิ ีการ
อะไร
พลงั งานกลของนำ้ ขณะอยบู่ นหนา้ ผา = พลงั งานกลของน้ำขณะทจี่ ะถึงพื้นล่าง
D
ดำเนนิ การตามกระบวนการ 1 2 + ℎ1 = 1 2 + ℎ2
2 2
แก้โจทย์ปัญหา วิธกี ารแก้ปัญหา

พลงั งานกลของนำ้ ขณะอยบู่ นหน้าผา = พลงั งานกลของนำ้ ขณะที่จะถงึ พนื้ ลา่ ง

1 2 + ℎ1 = 1 2 + ℎ2
2 2
1 = 1
2 2 + ℎ1 2 2 + (0)

2 + 2 ℎ = 2

2 = (5 / )2 + 2(9.8 / 2)(100 )

v = 44.6 m/s

L คำตอบ อัตราเร็วของน้ำขณะที่จะกระทบพนื้ เทา่ กับ 44.6 เมตรตอ่ วนิ าที
คำตอบทไ่ี ด้

- กล่องมวล m ไถลจากพื้นระดับขึ้นไปบนพื้นเอียงที่ยามมากและทำมุมเอียง กับแนว
ระดบั ถ้าทั้งพื้นระดับและพน้ื เอยี งไม่มีความเสียดทาน และก่อนขึ้นพ้ืนเอียงกลอ่ งมีอัตราเรว็ เท่ากับ u กล่องจะ
ไถลไปได้ไกลเปน็ ระยะเทา่ ใดตามพ้ืนเอยี ง

K โจทย์ให้ มวล = m, มมุ = , อตั ราเรว็ = u
โจทย์บอกอะไรให้ทราบบา้ ง
โจทย์ถาม smax = ?
W วิธีการ E = Ek + Ep
โจทยใ์ หห้ าอะไร มีวิธีการ

อะไร

D วิธีการแกป้ ัญหา
ดำเนินการตามกระบวนการ
กำหนดให้ระดบั ของกล่องกอ่ นขึน้ พ้ืนเอยี งพอดี เป็นจดุ อา้ งอิง (h=0)
แกโ้ จทยป์ ญั หา
พลังงานกล (จดุ A) EA = Ek + Ep
L
คำตอบที่ได้ = 1 2 + (0 )
2

= 1 2
2
ณ ตำแหน่งทีก่ ลอ่ งไถลไปได้ไกลสดุ (จดุ B) ระดบั ความสงู ของกลอ่ งจะมีค่า

มากท่ีสุด hmax อัตราเรว็ ของกลอ่ งทจี่ ุดน้ีมีค่าเป็นศูนย์ ดงั นนั้ พลังงานที่จุด

นจี้ ะมีคา่ เป็น EB = 1 (0)2 + ℎ
2
EB = ℎ

ทงั้ สองจุดจะมีพลังงานเท่ากัน

=1 2 ℎ

2 2
2
=ℎ

หาระยะตามพน้ื เอยี งทก่ี ลอ่ งไถลไปได้ไกลสุด s จากmax sin = ℎ

2
2 sin
ℎ
sin
= =

คำตอบ กลอ่ งจะไถลไปตามพืน้ เอยี งได้ไกลท่ีสุดเปน็ ระยะ 2
2 sin

5.6 ขัน้ ประเมินผล
5.6.1 ครทู ดสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี น โดยใช้คำถามตอ่ ไปน้ี
- จงอธบิ ายความหมายของแรงอนุรักษ์ (แนวคำตอบ แรงอนุรักษเ์ ปน็ แรงซ่ึงทำ ให้เกิดงาน

โดยไมข่ ้นึ กับเส้นทางการเคล่อื นท่ี และงานของแรงอนุรักษไ์ มท่ ำ ใหพ้ ลงั งานกลของวัตถุเปล่ียนไป)
- การตกแบบเสรีของวัตถุ พลังงานกลของวัตถุจะคงตัวตลอดการเคลื่อนที่ เกี่ยวข้องกับ

แรงอนุรักษ์หรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ เกี่ยวข้องกับแรงอนุรักษ์เพราะการตกแบบเสรีของวัตถุเป็น
การเคล่อื นทีภ่ ายใตแ้ รงโน้มถว่ งซง่ึ เปน็ แรงอนุรกั ษ์เพียงแรงเดียว พลงั งานกลจึงคงตัว)

- กฎการอนุรักษ์พลังงานกลและกฎการอนุรักษ์พลังงาน เป็นกฎเดียวกันหรือไม่
จงอธิบาย (แนวคำตอบ กฎทั้งสองไม่ใช่กฎเดียวกัน กฎการอนุรักษ์พลังงานกล พิจารณาเฉพาะผลรวม
พลงั งานศกั ยก์ ับพลังงานจลน์ในวัตถุมีคา่ คงตัว กฎการอนุรกั ษ์พลังงาน เป็นการพจิ ารณา ผลรวมพลังงาน
ท้งั หมดทกุ ชนดิ ท้งั ทีเ่ ปลีย่ นแปลงเป็นพลงั งานอื่น และอาจถา่ ยโอนไปท่ีอ่นื มคี ่าคงตวั )

5.6.2 ครปู ระเมนิ การเรยี นรู้ของนักเรียน ดงั น้ี การตอบคำถามในชัน้ เรียน สังเกตพฤติกรรม และ
ใบงาน

5.7 ข้ันนำความรไู้ ปใช้
5.7.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับสิ่งสิ่งที่พบในชีวิตประจำวัน เช่น ใบไม้ที่หลุดจาก

ต้นหล่นสูพ่ ้นื แรงทก่ี ระทำต่อใบไม้ได้แก่แรงทโี่ ลกดงึ ดดู ใบไม้และแรงต้านของอากาศ แรงที่โลกดึงดูดใบไม้ คือ
แรงโนม้ ถ่วงเปน็ แรงอนรุ ักษ์ส่วนแรงตา้ นของอากาศเปน็ แรงไม่อนุรกั ษ์

5.7.2 ครใู หน้ กั เรยี นทำใบงาน เรอ่ื ง การอนรุ ักษพ์ ลังงานกล

6. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้
6.1 หนงั สอื เรียนรายวิชาฟิสิกส์เพ่มิ เติม ม. 4 เลม่ 2 สสวท.
6.2 ใบงาน เรอื่ ง การอนุรักษ์พลังงานกล

7. กระบวนการวัดและประเมินผล

จดุ ประสงค์ เครื่องมอื วิธกี ารวดั เกณฑ์การตัดสนิ
- คำถาม
ด้านความรู้ (K) - ใบงาน - ตอบคำถาม ผา่ นเกณฑ์อยา่ ง
1) บอกความหมายของแรงอนรุ ักษ์ - ตรวจคำตอบ น้อยร้อยละ 70
ใบงาน
ดา้ นด้านทกั ษะกระบวนการ(P) จากใบงาน
1) จำแนกแรงอนุรักษ์กับแรงไม่อนุรกั ษ์ แบบประเมิน
2) วเิ คราะห์และอภิปรายเพ่ือสรุปเกยี่ วกบั กฎ พฤติกรรม ตรวจคำตอบจาก ผา่ นเกณฑ์อย่าง
การอนรุ ักษ์พลังงานกล ใบงาน น้อยรอ้ ยละ 70
3) จำแนกสถานการณท์ ีม่ ีการอนรุ กั ษ์พลงั งานกล
กับสถานการณ์ที่ไมม่ ีการอนรุ ักษพ์ ลงั งานกล สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์อยา่ ง
4) ประยกุ ต์ใชค้ วามร้เู ร่ืองแรงอนรุ ักษ์และกฎ น้อยร้อยละ 70
การอนรุ ักษ์พลงั งานกลในแก้ปัญหาและ
ความสมั พันธร์ ะหว่างงานกับพลงั งานศักย์
ยดื หย่นุ
ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
1) มีความสนใจใฝ่รู้ทางดา้ นวิทยาศาสตร์