แผน2

5.5 ขัน้ ประเมิน (Evaluation)
5.5.1 ครูทดสอบความเข้าใจของนักเรียน โดยใช้คำถามต่อไปนี้
- นกสองตัวบินคู่กัน ไปทางทิศเหนือ ถ้านกตัวที่หนึ่งมีมวลเป็นสองเท่าของอีกตัว ขนาด

ของโมเมนตัมของนกตัวที่สองเป็นกี่เท่าของนกตัวที่หนึ่ง (แนวคำตอบ นกบินคู่กันไปแสดงว่ามีความเร็ว
เท่ากัน เมื่อมวลของนกตัวที่หนึ่งเป็นสองเท่าของอีกตัวหนึ่ง จึงทำให้โมเมนตัมของนกที่สองเป็นครึ่งหน่ึง
ของนกตวั ท่ีหนึ่ง)

- เป็นไปได้หรือไม่ ที่รถจักรยานจะมีโมเมนตัมมากกว่าจักรยานยนต์ (แนวคำตอบ เป็นไป
ได้ เพราะโมเมนตัมไมไ่ ดข้ ้นึ อยกู่ บั มวลอยา่ งเดียว แตข่ ึน้ อยกู่ บั ความเร็วด้วย)

5.5.2 ครูประเมินการเรยี นรู้ของนักเรียน ดังนี้ การตอบคำถามในชั้นเรียน สงั เกตพฤติกรรม และ
ใบงาน

6. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้
6.1 หนังสือเรยี นรายวิชาฟสิ กิ ส์เพ่ิมเติม ม. 4 เล่ม 2 สสวท.
6.2 ใบงาน เรอ่ื ง โมเมนตัม

7. กระบวนการวดั และประเมินผล

จดุ ประสงค์ เครอื่ งมอื วิธกี ารวัด เกณฑ์การตดั สิน
- คำถาม
ดา้ นความรู้ (K) - ตอบคำถาม ผ่านเกณฑ์อยา่ ง
1) บอกความหมายของโมเมนตัม นอ้ ยรอ้ ยละ 70

ด้านด้านทกั ษะกระบวนการ(P) ใบงาน ตรวจคำตอบจาก ผ่านเกณฑ์อย่าง
1) คำนวณปรมิ าณต่าง ๆ ทเี่ กี่ยวกับโมเมนตัม ใบงาน นอ้ ยร้อยละ 70

ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) แบบประเมนิ สังเกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์อย่าง
1) มคี วามสนใจใฝ่รู้ทางด้านวิทยาศาสตร์
พฤติกรรม นอ้ ยร้อยละ 70

















1.นกตัวหน่ึงมมี วล 30 กรัม บินด้วยอัตราเร็ว 8 เมตรต่อวินาทีขนาดโมเมนตัม ของนกตัวนี้เป็นเท่าใด

2. จงหาโมเมนตัมของรถบรรทกุ ท่มี ีมวล 1.5 x 104 กิโลกรัม กำลังเคลื่อนทดี่ ว้ ยความเร็ว 36 กิโลเมตรต่อ
ช่วั โมง ไปทางทิศตะวันออก

3. นักฟุตบอล A มีมวล 75 กิโลกรัม วิ่งไปทางขวาด้วยอัตราเร็ว 2.0 เมตรต่อวินาทีนักฟุตบอล B มีมวล 60

กโิ ลกรัม ว่ิงไปทางซา้ ยดว้ ยอัตราเรว็ 3.0 เมตรต่อวินาทีจงหาขนาดและทศิ ทางของ

ก. โมเมนตัมของนักฟตุ บอล A ข. โมเมนตัมของนักฟุตบอล B

ค. โมเมนตัมรวมของนักฟตุ บอลทัง้ สอง

4. รถยนต์มมี วล 1000 กิโลกรัม เคล่ือนท่ดี ว้ ยความเร็ว 4.2 เมตรต่อวนิ าทีไปทางทิศใต้รถจักรยานยนต์มีมวล
120 กโิ ลกรัม จะต้องมคี วามเรว็ ขนาดเท่าใด ขนาดของโมเมนตัมของรถทั้งสองจงึ จะเท่ากัน

5. โยนกอ้ นหินมวล 0.5 กิโลกรัม ขน้ึ ในแนวด่ิงด้วยอัตราเร็วตน้ 30 เมตรต่อวนิ าทีขนาดและทิศทางของ
โมเมนตัมก้อนหินหลังจากที่โยนไปแล้ว 5 วินาทีเปน็ เท่าใด

6. จงหาโมเมนตัมและทศิ ทางของรถมอเตอร์ไซค์ ซ่ึงมมี วล 172 กิโลกรัม โดยที่ผูข้ ับขขี่ ับขรี่ ถด้วยความเร็ว 100
กิโลเมตร ต่อช่วั โมง ขน้ึ ตรงไปทางทิศเหนือ

7. รถบรรทกุ มวล 2,000 กิโลกรัม เคลื่อนท่ดี ว้ ยความเร็ว 60 เมตรต่อวนิ าที รถมอเตอร์ไซค์ต้องมคี วามเร็ว
เทา่ ใด จงึ จะมีโมเมนตัมเท่ากับรถบรรทุก โดยมอเตอร์ไซต์มีมวล 150 กิโลกรัม

7. โยนกอ้ นหนิ มวล 0.5 กิโลกรัม ขึ้นไปในแนวดิ่ง ดว้ ยอัตราเรว็ ตน้ 30 เมตรต่อวนิ าที ขนาดและทศิ ทางของ
โมเมนตัมกอ้ นหินหลังจากที่โยนไปแลว้ 5 วินาที เป็นเท่าใด

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 16

กลุม่ สาระการเรยี นร้วู ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4
รายวชิ า ฟสิ ิกส์เพม่ิ เติม รหัสวิชา ว 31201
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 6 โมเมนตมั และการชน
เร่อื ง แรงและการเปล่ียนโมเมนตมั เวลา 20 ชัว่ โมง
ภาคเรียนที่ 2/2564 เวลา 2 ชว่ั โมง
วนั ทีส่ อน................................................... ครูผสู้ อน นางสาวอารยิ า แกว้ คำฝา

1. สาระการเรียนรู้ / ผลการเรียนรู้
สาระฟิสิกส์
1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและกฎ

การเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดุลกล ของวัตถุ งานและกฎการอนุรักษ์
พลังงานกล โมเมนตมั และกฎการอนุรักษ์ โมเมนตัม การเคลอื่ นทแ่ี นวโค้ง รวมท้งั นำความรไู้ ปใช้ประโยชน์

ผลการเรยี นรู้
14. อธบิ าย และคำนวณโมเมนตมั ของวัตถแุ ละการดลจากสมการและพนื้ ที่ใต้กราฟความสัมพันธ์

ระหวา่ งแรงลพั ธก์ ับเวลา รวมทง้ั อธิบายความสัมพนั ธ์ระหวา่ งแรงดลกับโมเมนตมั

2. สาระสำคัญ
เมื่อมีแรงลัพธ์กระทำต่อวัตถุจะทำให้โมเมนตัม ของวัตถุเปลี่ยนไป โดยแรงลัพธ์เท่ากับอัตรา การ

เปล่ียนโมเมนตมั ของวตั ถุ

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
3.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) วเิ คราะห์ อภิปราย และสรุปเกี่ยวกับความสมั พันธ์ระหว่างแรงกบั การเปล่ยี นโมเมนตมั
3.2 ด้านดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)
1) คำนวณปรมิ าณต่าง ๆ ทเ่ี กย่ี วกับแรงและการเปล่ยี นแปลงโมเมนตัมได้
3.3 ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
1) มีความสนใจใฝ่รทู้ างด้านวิทยาศาสตร์
3.4 ทกั ษะกระบวนการวิทยาศาสตร์ (Science Process Skill)
- การสงั เกต การวดั การคำนวณ และการลงความเห็นจากข้อมูล
- การใชจ้ ำนวน (การคำนวณปรมิ าณตา่ ง ๆ ทีเ่ กย่ี วขอ้ ง)

4. สาระการเรยี นรู้
เมื่อมีแรงลัพธ์กระทำต่อวัตถุจะทำให้โมเมนตัมของวัตถุเปลี่ยนไป โดยแรงลัพธ์เท่ากับอัตรา

การเปลย่ี นโมเมนตัมของวัตถุ เขยี นแทนไดด้ ้วยสมการ ∑ ⃑ = ∆ ⃑
∆

5. การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
5.1 ขัน้ สรา้ งความสนใจ (Engagement)
5.1.1 แจง้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ให้นักเรยี นทราบ
5.1.2 ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียน โดยเปิดคลิปวีดิโอแสดงการเล่นกีฬาเทนนิส และคลิป

วดี โิ อแสดงการเคลื่อนทขี่ องลกู เทนนสิ กระทบกับตาข่ายของไม้เทนนสิ แบบเคล่ือนที่ช้า ในระหว่างการชมคลิป
ครูให้นักเรยี นอภิปรายเกี่ยวกบั ขนาดและทิศทางของโมเมนตัมของลกู บอล รวมทั้งขนาดและทศิ ทางของแรงท่ี
ใช้ในการทำให้ลูกบอลมีโมเมนตัมเปลย่ี นไป

5.2 ขนั้ สำรวจและคน้ หา (Exploration)

5.2.1 ครทู บทวนสมการของการเคลอ่ื นท่ใี นแนวตรงและกฎการเคลื่อนท่ีข้อท่ีสองของนวิ ตัน

5.2.2 นักเรียนอภิปรายเกี่ยวกับการใช้สมการดังกล่าวในการหาความสัมพันธร์ ะหวา่ งแรงกับโมเม

นตมั ของวัตถุ

จากกฎขอ้ 2 ของนวิ ตนั ∑ ⃑ = ⃑

∑ ⃑ = ( ⃑⃑ − ⃑⃑ )



∑ ⃑ = ⃑⃑ − ⃑⃑ = ∆ ⃑

∆

เมอื่ m คือ มวลของวตั ถุ มีหน่วย kg
∆ คอื เวลา มหี นว่ ยเป็นวนิ าที (s)
∆ ⃑ คือ โมเมนตมั ที่เปลีย่ นไป (kg m/s)

5.2.3 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่า กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันในรูปโมเมนตัม จน
ได้ข้อสรุปว่าเมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุจะทำให้โมเมนตัมของวัตถุเปลี่ยนไป โดยแรงลัพธ์เท่ากับอัตรา
การเปลยี่ นแปลงโมเมนตัมของวตั ถุ โดยพจิ ารณาแรงลัพธ์เฉล่ยี ในช่วงเวลา ∆

5.3 ข้นั อธิบายและลงขอ้ สรปุ (Explanation)
5.3.1 ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั อภิปรายและสรุป ดงั ต่อไปน้ี

- เมื่อมีแรงลัพธ์กระทำต่อวัตถุจะทำให้โมเมนตัมของวัตถุเปลี่ยนไป โดยแรงลัพธ์เท่ากับ
อัตราการเปลี่ยนโมเมนตัมของวตั ถุ

∑ ⃑ = ∆ ⃑

∆

5.4 ข้นั ขยายความรู้ (Elaboration)
5.4.1 ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกนั ฝึกคำนวณเพื่อให้นักเรยี นเข้าใจ

ถงึ วธิ ีการแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับแรงและการเปล่ยี นโมเมนตัม
- รถยนต์คันหนึ่งมีมวล 1.5 ตัน เคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง ไปในแนวตรงจนมีความเร็ว 72

กโิ ลเมตรต่อชว่ั โมง ในเวลา 10 วินาที
ก. โมเมนตมั ของรถยนตท์ ี่เปล่ียนไป

m = 1.5 x 103 kg
u=0
v = 72 km/hr = 20 m/s

จาก ∆ ⃑ = ⃑ − ⃑⃑
∆ ⃑ = (1.5 x 103 kg)(20 m/s) - (1.5 x 103 kg)(0 m/s)
∆ ⃑ = 30,000 kg m/s

ข. แรงลัพธ์ทกี่ ระทำต่อรถยนต์

∑ ⃑ = ∆ ⃑ - 30,000 / = 3000 N
∆ 10

- ลูกบอลมวล 0.4 กิโลกรัม วิ่งเข้าหากำแพง ด้วยอัตราเร็ว 6.0 เมตรต่อวินาที ถ้าลูกบอล
สะทอ้ นกลับในทศิ ตรงขา้ มด้วยอัตราเรว็ เทา่ เดิม โมเมนตมั ของลกู บอลเปลีย่ นไปเทา่ ใด

⃑⃑ u = - 0.6 m/s ∆ ⃑ = ⃑ − ⃑⃑
⃑ v = 0.6 m/s
m = 0.4 kg ∆ ⃑ = (0.4kg)(6m/s) – (0.4kg)(6m/s)
∆ ⃑ = + 4.8 kg m/s

5.5 ขนั้ ประเมิน (Evaluation)

5.5.1 ครูทดสอบความเขา้ ใจของนักเรยี น โดยใช้คำถามตอ่ ไปน้ี

- แรงทำให้โมเมนตัมของวัตถุเปล่ียนได้อยา่ งไร (แนวคำตอบ แรงทำให้ขนาดหรือทิศทาง

ของโมเมนตัมอย่างใดอย่างหนึ่งเปลี่ยนแปลง หรือ เปลี่ยนแปลงทั้งสองอย่างพร้อมกัน สอดคล้องสมการ

∑ ⃑ = ∆ ⃑ = ⃑ ⃑ ⃑⃑ ⃑ − ⃑⃑⃑ ⃑ เนื่องจาก แรงทำให้วัตถุเกิดความเร่งหรือเปลี่ยนแปลงความเร็ว ตามกฎการ
∆
เคลอ่ื นท่ขี องนิวตนั )

- การเปล่ียนโมเมนตัมมีทิศทางเดียวกับแรงหรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ โมเมนตัมของ

วัตถุที่เปลี่ยนแปลงเป็นปริมาณเวกเตอร์ที่มีทิศทางเดียวกับแรงลัพธ์ที่กระทำ ต่อวัตถุตามสมการ

∑ ⃑ = ∆ ⃑ ) - เม่อื ขนาดความเรว็ ของวัตถุเพ่ิม การเปลี่ยนขนาดโมเมนตัมและการเปลย่ี นพลังงานจลน์
∆

ของวัตถุจะเป็นอย่างไร (แนวคำตอบ ทั้งขนาดของโมเมนตัมและพลังงานจลน์ของวัตถุเพิ่มขึ้น เพราะทั้ง

ขนาดโมเมนตัมและพลังงานจลน์ของวัตถุขึ้นอยู่กับขนาดความเร็วของวัตถุโดยสอดคล้องกับสมการ

⃑ = ⃑ และ = 1 2 )
2
- วัตถุทีต่ กแบบเสรีมกี ารเปลยี่ นโมเมนตัมหรือไม่ อยา่ งไร (แนวคำตอบ การตกแบบเสรีมี

แรงลัพธ์กระทำต่อวัตถุเท่ากับแรงโน้มถ่วงตลอดการเคลื่อนที่ ทำให้วัตถุมีความเร็วเปลี่ยน โมเมนตัมของ

วัตถทุ ีต่ กแบบเสรีจึงมกี ารเปล่ียนแปลง)

5.5.2 ครปู ระเมนิ การเรียนรู้ของนักเรียน ดังน้ี การตอบคำถามในชัน้ เรียน สังเกตพฤตกิ รรม และ

ใบงาน

6. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้
6.1 หนงั สือเรียนรายวชิ าฟิสกิ ส์เพ่ิมเตมิ ม. 4 เล่ม 2 สสวท.
6.2 ใบงาน เร่อื ง แรงและการเปลยี่ นโมเมนตัม

7. กระบวนการวัดและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์ เคร่อื งมือ วธิ กี ารวัด เกณฑ์การตัดสิน
คำถาม ตอบคำถาม
ดา้ นความรู้ (K) ผ่านเกณฑ์อยา่ ง
1) วิเคราะห์ อภิปราย และสรุปเกี่ยวกั บ ใบงาน น้อยรอ้ ยละ 70
ความสัมพันธ์ระหวา่ งแรงกับการเปลย่ี นโมเมนตัม
ด้านดา้ นทกั ษะกระบวนการ(P) แบบประเมนิ ตรวจคำตอบจาก ผา่ นเกณฑ์อย่าง
1) คำนวณปรมิ าณตา่ ง ๆ ท่ีเกี่ยวกับแรงและการ พฤติกรรม ใบงาน นอ้ ยร้อยละ 70
เปลีย่ นแปลงโมเมนตัมได้
สังเกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์อย่าง
ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) นอ้ ยรอ้ ยละ 70
1) มีความสนใจใฝร่ ทู้ างดา้ นวิทยาศาสตร์

















1. ลูกฟุตซอลมวล 0.5 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเรว็ 20 เมตรต่อวินาทีถ้าผู้รักษาประตูรับลูกฟุตซอลให้หยุด
นิ่งภายในเวลา 1.0 วินาทีแรงเฉลยี่ ที่ลูกบอลกระทำ ต่อผู้รักษาประตูมีขนาดเท่าใด

2. ลูกกลมลกู หน่ึงมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนท่ดี ้วยอัตราเร็ว 1 เมตรต่อวนิ าทีไปกระทบฝาผนังและกระดอนกลับด้วย
อัตราเร็ว 1 เมตรต่อวินาที ถ้าแรงเฉลี่ยที่กระทำ ต่อผนังในช่วงเวลาที่มีการชนเป็น 4 นิวตัน เวลาดังกล่าวมีค่า
เทา่ ใด

3. หากปลอ่ ยลูกบอลมวล 5 กิโลกรัม จากตำแหน่งที่สูง 1.25 เมตร จากพื้น พบว่าลูกบอลกระทบแล้วกระดอนข้ึน
จากพื้นขึ้นสูง 0.8 เมตร ในการกระทบพื้นโมเมนตัมของลูกบอลเปลี่ยนไปเท่าใด และแรงดลที่พื้นกระทำกับลู ก
บอลเปน็ เท่าใด ถ้าเวลาตั้งแต่เริ่มปล่อยจนกระดอนขน้ึ ที่ตำแหน่งสูงสุด เทา่ กบั 5 วินาที

4. วัตถุมวล 4 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยอัตราเรว็ คงตัว 5 เมตรต่อวินาทีในแนวระดับไปชนกำแพงแนวดิ่ง หลังจาก
ชนแลว้ กระดอนกลับในแนวเดมิ ด้วยอัตราเรว็ คงเดมิ แต่ทศิ ทางตรงข้าม
ก. จงหาโมเมนตัมที่เปลี่ยนไป

ข. ถ้าเวลาที่วัตถุชนกำ แพง 0.5 วินาทีแรงเฉลยี่ ที่วัตถนุ ัน้ กระทำต่อกำแพงเป็นเทา่ ใด

5. ลูกบอลมวล 0.5 กโิ ลกรัม เคล่ือนที่เข้ากระทบกำแพงดังรูป ด้วยอัตราเร็ว 5 m/s 600
5 m/s และกระดอนออกดว้ ยความเรว็ เท่าเดมิ ชว่ งเวลาที่ลูกบอลอัดกำแพง 5 m/s 600
เทา่ กบั 10-5 วินาที แรงอัดกำแพงเปน็ กี่นิวตัน

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 17

กล่มุ สาระการเรยี นรูว้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4
รายวชิ า ฟิสิกส์เพิ่มเตมิ รหสั วิชา ว 31201
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 6 โมเมนตัมและการชน
เรอื่ ง การดล เวลา 20 ชั่วโมง
ภาคเรยี นท่ี 2/2564 เวลา 4 ชัว่ โมง
วันทส่ี อน................................................... ครผู ู้สอน นางสาวอารยิ า แกว้ คำฝา

1. สาระการเรยี นรู้ / ผลการเรียนรู้
สาระฟิสิกส์
1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและกฎ

การเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดุลกล ของวัตถุ งานและกฎการอนุรักษ์
พลงั งานกล โมเมนตมั และกฎการอนุรกั ษ์ โมเมนตมั การเคล่ือนที่แนวโคง้ รวมทงั้ นำความรไู้ ปใชป้ ระโยชน์

ผลการเรยี นรู้
14. อธบิ าย และคำนวณโมเมนตมั ของวตั ถแุ ละการดลจากสมการและพื้นท่ีใต้กราฟความสัมพันธ์

ระหวา่ งแรงลัพธก์ บั เวลา รวมท้ังอธิบายความสัมพนั ธ์ระหว่างแรงดลกับโมเมนตมั

2. สาระสำคัญ
แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุในเวลาสั้น ๆ เรียกว่า แรงดล โดยผลคูณของแรงดลกับเวลา เรียกว่า

การดล ตามสมการ ⃑ = [∑ =1 ⃑ ]∆ ซง่ึ การดลอาจหาไดจ้ ากพ้ืนทใี่ ต้กราฟระหว่างแรงดลกบั เวลา

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
3.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) บอกความหมายของแรงดลและการดล
2) วิเคราะห์อภปิ ราย และสรุปเก่ียวกบั ความสมั พันธ์ระหวา่ งแรงดลกับโมเมนตัม
3.2 ด้านดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
1) คำนวณการดลจากสมการและพน้ื ทใ่ี ต้กราฟความสัมพันธร์ ะหวา่ งแรงลัพธก์ ับเวลา
2) ประยุกต์ใชค้ วามรู้เกีย่ วกบั โมเมนตมั ของวัตถุการดล และแรงดลในการแกป้ ัญหา
3.3 ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
1) มีความสนใจใฝ่รทู้ างด้านวิทยาศาสตร์
3.4 ทักษะกระบวนการวทิ ยาศาสตร์ (Science Process Skill)
- การสงั เกต การวัด การคำนวณ และการลงความเห็นจากข้อมูล
- การใช้จำนวน (การคำนวณปริมาณตา่ ง ๆ ท่ีเก่ยี วขอ้ ง)

4. สาระการเรยี นรู้
แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุในช่วงเวลาสั้น ๆ เรียกว่า แรงดล (impulsive force) ผลคูณระหว่างแรง

ลัพธด์ ล ∑ ⃑ กับช่วงเวลาที่แรงกระทำ (∆ ) เรียกว่า การดล (impulse) เขียนแทนดว้ ยสัญลักษณ์ ⃑ ซึ่งมีค่า
ดังสมการ ⃑ = (∑ ⃑ )∆ การดลเป็นปริมาณเวกเตอร์มีทิศทางเดียวกับแรงลัพธ์มีหน่วยเป็น นิวตัน·วินาที
(N·s) อาจหาคา่ การดลไดจ้ ากพนื้ ที่ใต้กราฟระหว่างแรงลัพธ์กบั เวลา การดลมคี วามสัมพันธ์กบั การเปลี่ยนแปลง
โมเมนตมั ตามสมการ ⃑ = ∆ ⃑ ความสัมพนั ธ์นีเ้ รยี กวา่ ทฤษฎบี ทการดล-โมเมนตัม (impulse-momentum
theorem)

5. การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
5.1 ข้นั สร้างความสนใจ (Engagement)
5.1.1 แจ้งจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ให้นักเรียนทราบ
5.1.2 ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียน โดยปล่อยไข่ตกลงจากที่สูงลงบนพื้นผิวต่างกัน ซ่ึงครู

เลือกนักเรียนสามคนร่วมการสาธิตปล่อยไข่ตกสู่พื้น ให้คนที่หนึ่ง ปล่อยไข่ดิบที่ความสูง 0.5 เมตร ลงบนพ้ืน
แขง็ คนท่ีสอง ปล่อยไข่ดิบจากตำแหนง่ ระดับความสงู เดียวกันใหต้ กลงบนฟองนำ้ หนา และคนทสี่ าม ปล่อยไข่
ดบิ ใหต้ กลงบนฟองนำ้ หนาเหมือนกันแต่ปลอ่ ยจากตำแหนง่ ระดับความสงู 1 เมตร

5.1.3 หลังการสาธติ ครูและนักเรียนร่วมกนั อภิปรายภายใต้หัวขอ้ (ครเู ปดิ โอกาสใหน้ กั เรียนแสดง
ความคดิ เห็นอย่างอิสระ ไม่คาดหวังคำตอบท่ถี กู ตอ้ ง) ดงั น้ี

- ความเรว็ ของไขข่ ณะตกกระทบฟองน้ำ และตกกระทบพ้ืนแขง็ ต่างกนั หรือไม่ อย่างไร
- ผลที่เกดิ ขน้ึ เม่อื ไขต่ กกระทบฟองนำ้ และตกกระทบพืน้ แขง็ ตา่ งกนั หรือไม่ อย่างไร
- โมเมนตัมที่เปลี่ยนไปของไข่ทั้งสองเมื่อตกกระทบฟองน้ำ กับตกกระทบพื้นแข็งต่างกัน
หรือไมอ่ ยา่ งไร
- ชว่ งเวลาทไี่ ขเ่ ปลี่ยนความเร็วขณะกระทบฟองน้ำ จนหยุดนิ่งต่างกับช่วงเวลาทีไ่ ข่กระทบ
พืน้ แขง็ จน หยดุ นิ่งหรอื ไม่ อย่างไร
5.2.4 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการเปรียบเทียบการตกกระทบพื้นหรือฟองน้ำ
ของไขก่ บั การทีส่ ่วนใดสว่ นหน่งึ ของร่างกายปะทะหรือกระทบวัตถุแข็งเมื่อเกิดอุบัติเหตใุ นการขับข่ยี านพาหนะ
หรือเล่นกีฬา รวมทั้งอภิปรายเกี่ยวกับลักษณะของวัสดุที่ใช้ป้องกันการบาดเจ็บ (การสวมหมวกนิรภัยหรือ
หมวกกันน็อกป้องกันอนั ตรายที่อาจเกิดข้ึนกับศีรษะของผู้ขับขี่จักรยานยนต์ การสวมเครื่องสวมแข้งหรอื สนบั
แขง้ ป้องกนั อันตรายอาจเกดิ กบั ขาของผเู้ ล่นกีฬาฟตุ บอล)

5.2 ข้ันสำรวจและค้นหา (Exploration)
5.2.1 ครูและนักเรียนร่วมกันวิเคราะห์ว่าเมื่อวัตถุสองก้อนกระทบกัน แรงที่ทั้งสองกระทำซึ่งกัน

และกันมีขนาดไม่คงตัวในช่วงของการกระทบ โดยขนาดของแรงกระทำต่อลูกเทนนิสมีค่าน้อยเมื่อไม้เร่ิม
กระทบลูกเทนนิส ณ เวลา t1 จากนั้นแรงจะมีค่าเพิ่มขึ้นจนมีค่าสูงสุดเมื่อลูกเทนนิสกดเอนตาข่ายของไม้
เทนนิสให้ยืดออกมามากทส่ี ุดจากนัน้ แรงจะมีค่าลดลงจนเปน็ ศนู ย์ เมือ่ ลูกเทนนสิ เคล่อื นท่อี อกไปจนไม่สัมผัสไม้
ณ เวลา t2 ซง่ึ ช่วงเวลา ∆ = 1 − 2 ทไ่ี มส้ ัมผัสกับลุกเทนนสิ นัน้ ส้นั มาก

5.2.2 ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั อภิปรายแรงที่กระทำต่อวตั ถกุ ับคา่ ของการเปล่ยี นโมเมนตัม
- แรงลัพธท์ ก่ี ระทำต่อวตั ถใุ นชว่ งเวลาสัน้ ๆ เรียกว่า แรงดล (impulsive force)
- เมื่อออกแรงกระทำต่อวัตถุแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุทำให้วัตถุมีโมเมนตัมที่เปลี่ยนแปลง

ไป การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับแรที่กระทำ โดยผลคูณระหว่างแรงลัพธ์ดล
∑ ⃑ กับชว่ งเวลาทแ่ี รงกระทำ (∆ ) เรียกวา่ การดล (impulse) เขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ ⃑

∆ ⃑ = (∑ ⃑ )∆ = ⃑

5.2.3 ครูเน้นย้ำว่า แรงที่กระทำต่อวัตถนุ อกจากจะขึ้นอยู่กับคา่ ของการเปลี่ยนโมเมนตัมแลว้ ยัง
ขึ้นกับช่วงเวลาที่แรงกระทำกับวัตถุเพื่อใช้ในการเปลี่ยนโมเมนตัมของวัตถุ และ ในกรณีการดลที่ทำให้วัตถุ
เปลี่ยนโมเมนตัมในแนวตรง การดลกับโมเมนตัมเดิมอยู่ในแนวเดียวกัน โดยอาจมีทิศทางเดียวกันหรือทิศ
ทางตรงข้ามกันก็ได้ดังนั้นการใช้สมการ ⃑ = ⃑ − ⃑⃑ ในกรณีการดลและการเปลี่ยนโมเมนตัมในแนว
ตรง จึงควรใสเ่ ครื่องหมาย + และ – เพ่ือกำหนดทิศทางของปริมาณเวกเตอร์

5.3 ข้ันอธบิ ายและลงข้อสรปุ (Explanation)
5.3.1 ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั อภปิ รายและสรปุ ดงั ต่อไปนี้
- แรงลพั ธท์ ีก่ ระทำตอ่ วตั ถใุ นช่วงเวลาสั้น ๆ เรียกวา่ แรงดล (impulsive force)

∑ ⃑ = ∆ ⃑⃑
∆

- ผลคูณระหว่างแรงลัพธ์ดล ∑ ⃑ กับช่วงเวลาที่แรงกระทำ (∆ ) เรียกว่า การดล
(impulse) เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ⃑ ซ่ึงมีค่าดงั สมการ

∆ ⃑ = (∑ ⃑ )∆ = ⃑

- การดลเป็นปริมาณเวกเตอร์มีทิศทางเดียวกับแรงลัพธ์มีหน่วยเป็น นิวตัน·วินาที (N·s)
อาจหาค่าการดลได้จากพื้นที่ใต้กราฟระหว่างแรงลัพธ์กับเวลา การดลมีความสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลง
โมเมนตมั ตามสมการ ⃑ = ∆ ⃑ ความสัมพนั ธน์ ีเ้ รียกว่า ทฤษฎีบทการดล-โมเมนตัม (impulse-momentum
theorem)

5.4 ขน้ั ขยายความรู้ (Elaboration)
5.4.1 ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ จากนั้นครูและนกั เรียนร่วมกันฝึกคำนวณเพื่อให้นักเรยี นเขา้ ใจ

ถึงวธิ กี ารแกโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วกับการดล
- ปล่อยไข่ไก่ตกบนฟองน้ำ ถ้าช่วงเวลาขณะไข่กระทบฟองน้ำจนหยุดเคลื่อนที่มีค่า 2.5

วินาที และแรงเฉลยี่ ทฟ่ี องนำ้ กระทำต่อไขม่ ีคา่ 0.1 นวิ ตนั การดลท่ีเกิดขน้ึ มคี า่ เทา่ ใด

⃑ = 0.1 N

∆ = 2.5 s

กำหนดทศิ ทางชข้ี ้ึนมีค่าบวก

จาก ⃑ = ∑ ⃑ · ∆

แทนค่า ⃑ = 0.1 N x 2.5 s

= 0.25 N s ทศิ ทางชขี้ ึน้

- ลูกบอลยางเคลื่อนที่ ในแนวระดับไปทางขวาถูกตีสวนด้วยไม้ ทำให้ลูกบอลยางเคล่ือนท่ี
กลับไปในทิศตรงกันข้าม โดยกราฟระหว่างแรงที่กระทำต่อลอูบอลยางกับเวลาขณะกระทบมีลักษณะ ดังรูป
การดลที่กระทำตอ่ ลูกกลมยางมีค่าใด

กำหนดให้แรงทม่ี ที ิศไปทางซ้ายมอื มคี า่ เป็นบวก (+)

⃑ = พน้ื ทใี่ ต้กราฟระหว่างแรงดลกับเวลา
⃑ = 1 x (1000 N) x (3 x10-3 s)

2

⃑ = 15 N s มที ิศไปทางซ้าย

- ใชค้ อ้ นมวล 0.5 กิโลกรมั ตอกตะปูในแนวระดบั ดังรปู ในขณะทค่ี ้อนเร่ิมกระทบหวั ตะปูมี
ขนาดความเร็ว 8.0 เมนต่อวินาที หลังกระทบหัวตะปูแล้ว ค้อนสะท้อนกลับด้วยขนาดความเร็วเท่าเดิม ถ้า
ชว่ งเวลาท่ีคอ้ นกระทบหัวตะปูเป็น 1 มลิ ลวิ ินาที แรงดลเฉลย่ี ที่ค้อนกระทำต่อหวั ตะปูเปน็ เท่าใด และการดลท่ี
ค้อนกระทำต่อหัวตะปูเป็นเทา่ ใด

กำหนดทศิ ทางเข้าหาตะปูมคี ่าบวก (+)

m = 0.5 kg กอ่ นกระทบหัวตะปู
∆ = 10-3 s ⃑ = ⃑⃑ = (0.5 kg) (+8 m/s)
u = 8 m/s = +4.0 kg m/s
v = - 8 m/s
หลงั จากสะท้อนออกจากหัวตะปู

⃑ = ⃑ = (0.5 kg) (-8 m/s)

= -4.0 kg m/s

จาก ∑ ⃑ = ∆ ⃑ = ⃑⃑ − ⃑⃑
แทนค่า
∆ ∆

∑ ⃑ = (−0.4 / )−(+4.0 / )
10−3
= - 0.8 x 103 N

ดังน้นั แรงดลเฉลย่ี ทหี่ วั ตะปูกระทำต่อค้อนมขี นาด 8.0 x 103 นิวตัน มีทศิ ทางออกจากหัวตะปู

แรงดลเฉลยี่ ทค่ี ้อนกระทำตอ่ หัวตะปูมีขนาด 8.0 x 103 นิวตนั เท่ากนั แตม่ ีทิศทางเข้าหาหวั ตะปู

หาการดลทคี่ อ้ นกระทำตอ่ หัวตะปู

จาก ⃑ = ∑ ⃑ · ∆

⃑ = (+8.0 x 103 N) (10-3 s)
= + 8.0 N s

ดงั น้ัน การดลที่คอ้ นกระทำต่อหัวตะปูเทา่ กบั + 8.0 N s

5.5 ข้ันประเมิน (Evaluation)

5.5.1 ครูทดสอบความเข้าใจของนักเรยี น โดยใช้คำถามต่อไปน้ี

- การดลและแรงมีความสัมพันธ์กันหรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ มีความสัมพันธ์กันตาม

สมการ ⃑ = ∑ ⃑ · ∆ )

- แรงดล ⃑ มีทศิ ทางเดยี วกบั ปรมิ าณใดต่อไปนี้

ก. โมเมนตัม ⃑ ข. การเปลีย่ นโมเมนตัม ∆ ⃑ ค. การดล ⃑

ง. ความเรว็ ⃑ จ. การเปลย่ี นความเรว็ ∆ ⃑ ฉ. ความเร่ง ⃑

(แนวคำตอบ แรงดล ⃑ มีทิศทางเดียวกับ การเปลี่ยนโมเมนตัม ∆ ⃑ การดล ⃑ การเปลี่ยนความเร็ว ∆ ⃑

และ ความเร่ง ⃑ เพราะ ∑ ⃑ = ∆ ⃑ = ⃑ = ∆ ⃑⃑ = ⃑ )
∆ ∆ ∆
- การเบรกรถจักรยาน ให้รถช้าลงจนหยุด กับการเบรกรถจักรยาน ให้รถหยุด ทันทีการ

ดลใน กรณีแรกมากกว่า เท่ากบั หรือนอ้ ยกวา่ กรณีหลงั จงอธบิ าย (แนวคำตอบ เทา่ กับ เพราะการดลเท่ากับ

โมเมนตัมที่เปลี่ยนไป ตามสมการ ⃑ = ∆ ⃑ · ⃑ ⃑ ⃑⃑ ⃑ − ⃑⃑⃑ ⃑ ก่อนเบรกถือว่ามีโมเมนตัมเท่ากัน เมื่อเบรกจน
หยุดโมเมนตัมเป็นศูนยเ์ หมือนกนั ท้งั สองกรณีดังนั้นทงั้ สองกรณีมโี มเมนตัมเปล่ียนไปเท่ากัน)

- เป็นไปได้หรือไม่ ที่แรงดลที่ค่ามากทำให้เกิดการดลที่มีค่าน้อยกว่าแรงดลที่มีค่าน้อย

(แนวคำตอบ เป็นไปได้เพราะการดล ⃑ = ∑ ⃑ · ∆ นั่นคือการดลยังขึ้นอยู่กับช่วงเวลาด้วยถ้าแรงน้อย
แตม่ ีชว่ งเวลามากกว่ามาก ๆ สามารถทำ ให้เกิดการดลมากกว่าแรงมากแตม่ ชี ว่ งเวลานอ้ ยได้)

5.5.2 ครูประเมินการเรียนรู้ของนักเรียน ดงั น้ี การตอบคำถามในช้ันเรียน สังเกตพฤติกรรม และ
ใบงาน

6. ส่อื /แหล่งการเรยี นรู้
6.1 หนงั สือเรยี นรายวชิ าฟสิ กิ ส์เพ่มิ เตมิ ม. 4 เล่ม 2 สสวท.
6.2 ใบงาน เร่ือง การดล

7. กระบวนการวัดและประเมนิ ผล

จุดประสงค์ เคร่อื งมอื วิธกี ารวัด เกณฑก์ ารตัดสนิ
คำถาม ตอบคำถาม
ดา้ นความรู้ (K) ผา่ นเกณฑ์อยา่ ง
1) บอกความหมายของแรงดลและการดล นอ้ ยร้อยละ 70
2) วเิ คราะห์อภปิ ราย และสรุปเกยี่ วกบั
ความสมั พันธ์ระหวา่ งแรงดลกับโมเมนตมั ใบงาน ตรวจคำตอบจาก ผา่ นเกณฑ์อย่าง
ใบงาน นอ้ ยร้อยละ 70
ด้านด้านทกั ษะกระบวนการ(P)
1) คำนวณการดลจากสมการและพื้นทีใ่ ตก้ ราฟ แบบประเมิน สังเกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์อยา่ ง
ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งแรงลพั ธ์กับเวลา
2) ประยุกต์ใชค้ วามรเู้ กีย่ วกับ โมเมนตมั ของวตั ถุ พฤติกรรม นอ้ ยร้อยละ 70
การดล และแรงดลในการแก้ปัญหา

ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)
1) มคี วามสนใจใฝร่ ู้ทางด้านวิทยาศาสตร์

















1. รถยนต์กำลังแล่นไปตามถนน คนขับรถยนต์เห็นรถบรรทุกจอดนิ่งอยู่ข้างหน้าในระยะกระชั้นชิด เขาจงึ เหยียบ
เบรกทันทีขณะที่ความเร็วของรถยนต์ลดลงเกือบหยุด รถยนต์ก็ชนรถบรรทุก ถ้ารถยนต์จะหยุดนิ่งภายในเวลา
50x10-3 วินาทีแรงที่รถยนต์กระทำ ต่อรถบรรทุกเป็น 1.0 x 106 นิวตัน การดลที่กระทำต่อรถบรรทุกเป็น
เทา่ ใด

2. ลูกบอลมวล 0.5 กิโลกรัม ขณะที่มีความเรว็ 10 เมตรต่อวินาทีในทศิ ทางขวา นักกีฬาคนหน่ึงใช้เท้าเตะลูกบอล
ใหม้ ีความเร็วเปลี่ยนเป็น 15 เมตรต่อวนิ าทีในทิศทางตรงข้าม การดลเฉล่ยี ที่เท้านักกีฬากระทำต่อลูกบอลมีขนาด
เทา่ ใด

3. ลูกบอลมวล 400 กรัม ตกจากหลังคาตึกสูง 10 เมตร เมื่อลูกบอลกระทบพื้น จะกระดอนขึ้นไปถ้าลูกบอล
กระทบพื้นนาน 0.01 วินาทีและแรงดลเฉลี่ยที่พื้นกระทำต่อลูกบอลมีค่า 960 นิวตัน จงหาระยะสูงสุดที่ลูกบอล
กระดอนขึ้นไป

. กระสนุ ปืนมวล 0.005 กิโลกรัม เคลื่อนท่เี ข้ากระทบแท่งไม้ที่ยดึ แน่นกับพื้น ขณะเร่ิมกระทบเนื้อไม้ กระสุนปืนมี

อัตราเร็ว 400 เมตรต่อวินาที และสามารถทะลุเข้าไปในเนื้อไม้เป็นระยะ 0.1 เมตร ถ้าแรงต้านของเนื้อไม้ที่

กระทำต่อกระสนุ ปืนมีค่าคงตัว จงหา

ก. การดลทเี่ นื้อไมก้ ระทบต่อกระสนุ ปืน ข. เวลาที่กระสุนปนื เคลื่อนที่เขา้ เน้อื ไม้

ค. แรงตา้ นของเนือ้ ไมท้ ่ีกระทำต่อกระสนุ ปนื

6. ลูกบอลมวล 0.4 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที ในแนวระดับ ถูกตีสวนด้วยไม้ กราฟ

ระหว่างแรงกบั เวลาในขณะกระทบกัน ดังรูป

F (N) ก. พื้นทใี่ ต้กราฟมีค่าเท่าใด และค่านี้แทนปรมิ าณใด
1000

500

0 1 2 3 t (x10-2 s) ค. ความเรว็ ของลูกบอลหลังถูกตีเป็นเท่าใด
ข. การดลที่ไม้กระทำต่อลูกบอลมีค่าเทา่ ใด

7. กล่องบรรจุของมีมวล 4.0 กิโลกรัม มีแรงลัพธ์ที่มีขนาดเปลี่ยนแปลงตามเวลากระทำ ดังกราฟ ในรูป ทำให้
กล่องเคล่ือนที่ไปโดยมีความเร่งไม่คงตัว เม่ือเวลา t = 0 กล่องนี้มคี วามเรว็ 10 เมตรต่อวินาทีในทศิ ทางของแรง
ลัพธ์จงหา

ก. พื้นที่ใต้กราฟในช่วง 0 - 2 วินาทีและ 2 - 4 วินาทีมี
ค่าเทา่ ใด และแทนปริมาณใด

ข. อัตราเรว็ ของกล่องเม่ือเวลา t = 4 s ค. ขนาดของความเร่งเม่ือเวลา t = 1 s

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 18

กลุ่มสาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4
รายวิชา ฟสิ ิกส์เพม่ิ เติม รหัสวิชา ว 31201
หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 6 โมเมนตมั และการชน
เรื่อง กฎการอนุรกั ษโ์ มเมนตมั เวลา 20 ชว่ั โมง
ภาคเรยี นท่ี 2/2564 เวลา 4 ชวั่ โมง
วนั ท่ีสอน................................................... ครูผู้สอน นางสาวอารยิ า แก้วคำฝา

1. สาระการเรียนรู้ / ผลการเรยี นรู้
สาระฟิสิกส์
1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและกฎ

การเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดุลกล ของวัตถุ งานและกฎการอนุรักษ์
พลังงานกล โมเมนตมั และกฎการอนุรักษ์ โมเมนตมั การเคลื่อนท่ีแนวโค้ง รวมท้ังนำความรไู้ ปใช้ประโยชน์

ผลการเรยี นรู้
15. ทดลอง อธิบาย และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับการชนของวัตถุในหนึ่งมิติทั้งแบบ

ยืดหยุ่น ไม่ยืดหย่นุ และการดดี ตวั แยกจากกนั ในหนึง่ มติ ซิ ง่ึ เปน็ ไปตามกฎการอนุรักษโ์ มเมนตัม

2. สาระสำคญั
ในการชนกันของวัตถุและการดีดตัวออกจากกันของวัตถุในหนึ่งมิติเมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทำ

โมเมนตัมของระบบมีค่าคงตัวซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เขียนแทนได้ด้วยสมการ ⃑ ⃑⃑ = ⃑⃑ ⃑⃑

โดย ⃑⃑⃑ เป็นโมเมนตัมของระบบกอ่ นชน และ ⃑ ⃑ ⃑⃑ เป็นโมเมนตัมของระบบหลังชน

3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ (K)
1) วิเคราะห์อภปิ ราย และสรุปเกยี่ วกบั กฎการอนรุ ักษโ์ มเมนตมั
3.2 ดา้ นด้านทักษะกระบวนการ (P)
1) ประยกุ ตใ์ ชก้ ฎการอนรุ ักษโ์ มเมนตมั ในการแกป้ ญั หา
3.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
1) มีความสนใจใฝ่รู้ทางด้านวทิ ยาศาสตร์
3.4 ทักษะกระบวนการวทิ ยาศาสตร์ (Science Process Skill)
- การสงั เกต การวดั การคำนวณ และการลงความเหน็ จากข้อมูล
- การใช้จำนวน (การคำนวณปรมิ าณตา่ ง ๆ ทเ่ี กยี่ วขอ้ ง)

4. สาระการเรยี นรู้
เมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อระบบ โมเมนตัมรวมของระบบมีค่าคงตัว ซึ่งเป็นไปตาม กฎการ

อนรุ ักษโ์ มเมนตัม (law of conservation of momentum) เขยี นแทนไดด้ ว้ ยสมการ ⃑ ⃑⃑ = ⃑⃑ ⃑⃑

5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
5.1 ขน้ั สร้างความสนใจ (Engagement)
5.1.1 แจง้ จดุ ประสงค์การเรยี นรใู้ หน้ ักเรยี นทราบ
5.1.2 ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียน โดยถามคำถามกับนักเรียนว่าจากทฤษฎีการดล-

โมเมนตัมที่ไดเ้ รียนมาสามารถนำไปอธบิ ายการอนรุ ักษ์ปรมิ าณใด โดยเปดิ โอกาสให้นักเรยี นตอบอภปิ รายอย่าง
อิสระไมค่ าดหวังคำตอบท่ีถกู ต้อง

5.2 ขั้นสำรวจและคน้ หา (Exploration)
5.2.1 ครใู ห้นกั เรียนศึกษาและอภิปรายรว่ มกันเกย่ี วกับความสมั พนั ธ์ระหวา่ งการดลและโมเมนตัม

ในสถานการณ์ที่วัตถสุ องก้อนเคล่ือนท่เี ข้ามากระทบกันบนพน้ื ล่ืน

m1 ⃑u1 u⃑ 2 m2 ⃑F21 m1 m2 ⃑F12 ⃑v1 m1 m2 v⃑ 2
กอ่ นชน ขณะชน
หลงั ชน

จากกฎข้อท่ีสามของนิวตนั F⃑ 21 = - ⃑F12

21 = - 12

∆ ∆

I21 = - I12
= - (m1⃑v1 - m1⃑u1)
m2v⃑ 2 – m2⃑u2
m1u⃑ 1 + m2⃑u2 = m1v⃑ 1 + m2⃑v2

5.2.3 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าเมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทำมาต่อระบบ หรือ แรง
ลพั ธข์ องแรงภายนอกทก่ี ระทำต่อระบบเป็นศนู ย์ ผลรวมของโมเมนตัมของระบบกอ่ นการกระทบเท่ากับผลรวม
ของโมเมนตัมของระบบหลังกระทบ หรืออาจกล่าวได้ว่า โมเมนตัมรวมของระบบมีค่าคงตัวหรือมีการอนุรักษ์
ซึ่งเปน็ ไปตาม กฎการอนุรักษโ์ มเมนตมั (law of conservation of momentum) เขยี นแทนได้ด้วยสมการ

⃑ ⃑⃑ = ⃑ ⃑ ⃑⃑

โดย ⃑⃑⃑ เป็นโมเมนตมั ของระบบก่อนชน และ ⃑⃑ ⃑⃑ เป็นโมเมนตมั ของระบบหลังชน

5.2.3 ครูให้ความรู้เพิ่มเติมเก่ียวกับ แรงภายนอกและแรงภายในระบบประกอบการสรุปเกี่ยวกับ
กฎการอนรุ กั ษโ์ มเมนตัม

5.3 ข้นั อธิบายและลงขอ้ สรุป (Explanation)
5.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปว่า เมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อระบบ โม

เมนตัมรวมของระบบมีค่าคงตัว ซึ่งเป็นไปตาม กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม (law of conservation of
momentum) เขยี นแทนไดด้ ้วยสมการ

⃑ ⃑⃑ = ⃑ ⃑ ⃑⃑

m1u⃑ 1 + m2⃑u2 = m1⃑v1 + m2v⃑ 2

โดย ⃑⃑⃑ เป็นโมเมนตมั ของระบบกอ่ นชน และ ⃑ ⃑ ⃑⃑ เปน็ โมเมนตัมของระบบหลังชน

5.4 ขั้นขยายความรู้ (Elaboration)
5.4.1 ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ จากนั้นครูและนกั เรียนร่วมกนั ฝึกคำนวณเพื่อให้นักเรียนเข้าใจ

ถงึ วธิ ีการแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกับกฎการอนรุ ักษ์โมเมนตัม
- เด็กคนหนึ่งมวล 20 กิโลกรัม วิ่งด้วยความเร็วคงตัว 1.5 เมตรต่อวินาที เข้าหารถเข็น

สินค้าที่มีมวลรวม 100 กิโลกรัม ซึ่งอยู่นิ่งบนพื้นระดับผิวลื่น ดังรูป ทันทีที่เด็กขึ้นไปยืนบนรถเข็น รถเข็นจะ
เคลื่อนท่ีด้วยความเรว็ เท่าใด

ผลรวมของโมเมนตัมก่อนการกระทบ = ผลรวมของโมเมนตมั หลงั การกระทบ

m1⃑u1 + m2u⃑ 2 = m1⃑v1 + m2v⃑ 2

(20 kg) (1.5 m/s) + (100 kg) (0 m/s) = (20 kg)⃑v + (100kg)⃑v

+ 30 kg m/s + 0 = (120 kg) v⃑

⃑v = +0.25 m/s มีทิศเดียวกับความเร็วทเ่ี ด็กวง่ิ เข้าหา

5.5 ข้นั ประเมนิ (Evaluation)
5.5.1 ครูทดสอบความเขา้ ใจของนักเรยี น โดยใชค้ ำถามต่อไปนี้
- การอนุรักษ์โมเมนตัมของระบบมีความเกี่ยวข้องกับแรงภายนอกหรือไม่ อย่างไร

(แนวคำตอบ เกี่ยวข้องโดยตรงกับแรงภายนอก เพราะแรงลัพธ์ภายนอกเป็นต้นเหตุที่ทำให้โมเมนตัมของ
ระบบเปลี่ยนไป ดังนั้นถ้าแรงลัพธ์ภายนอกเป็นศูนย์โมเมนตัมของระบบจะมีค่าคงตัว หรือมีการอนุรักษ์
โมเมนตัมนนั่ เอง)

- วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง ชนกับอีกวัตถุหนึ่งที่มีมวลมากกว่าและอยู่นิ่ง
โมเมนตัมของระบบที่ประกอบด้วยวัตถุทั้งสองชิ้นมีการเปลี่ยนหรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ โมเมนตัมของ
ระบบมวลทั้งสองคงตัว เป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เพราะการชนไม่มีแรงภายนอกกระทำ แรงที่
เกดิ จากการชนเป็นแรงภายในซ่งึ แรงลัพธข์ องแรงภายในเป็นศูนย์เสมอ)

- กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เขียนในรูปสมการได้อย่างไร (แนวคำตอบ ⃑⃑⃑ = ⃑ ⃑ ⃑⃑ หรือ
m1⃑u⃑⃑⃑1 + m2⃑u⃑⃑⃑2 + ⋯ + mnu⃑⃑⃑⃑n = m1⃑v⃑⃑1 + m2⃑v⃑⃑2 + ⋯ + mnv⃑⃑⃑⃑n )

5.5.2 ครูประเมนิ การเรยี นรู้ของนักเรียน ดังน้ี การตอบคำถามในชัน้ เรียน สงั เกตพฤตกิ รรม และ

ใบงาน

6. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้
6.1 หนังสอื เรียนรายวิชาฟิสกิ ส์เพิม่ เตมิ ม. 4 เล่ม 2 สสวท.
6.2 ใบงาน เร่อื ง กฎการอนรุ ักษ์โมเมนตัม

7. กระบวนการวัดและประเมินผล

จุดประสงค์ เครือ่ งมือ วิธีการวดั เกณฑ์การตดั สิน
คำถาม ตอบคำถาม
ด้านความรู้ (K) ผ่านเกณฑ์อย่าง
1) วเิ คราะห์อภิปราย และสรุปเกี่ยวกบั กฎการ น้อยรอ้ ยละ 70
อนรุ ักษ์โมเมนตมั
ดา้ นดา้ นทกั ษะกระบวนการ(P) ใบงาน ตรวจคำตอบจาก ผา่ นเกณฑ์อยา่ ง
1) ประยกุ ต์ใช้กฎการอนุรักษโ์ มเมนตมั ในการ ใบงาน น้อยรอ้ ยละ 70
แก้ปญั หา
แบบประเมิน สงั เกตพฤตกิ รรม ผ่านเกณฑ์อย่าง
ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
1) มีความสนใจใฝร่ ู้ทางดา้ นวิทยาศาสตร์ พฤติกรรม น้อยรอ้ ยละ 70