1
2 แผนการจัดการเรียนรู้ วิชา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี นายยุติพงศ์ นันแก้ว รหัสประจำตัวนักศึกษา 62040140207 สาขาวิชา คณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 รหัสวิชา ค23101 เล่มนี้ จัดทำขึ้น เพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำ จึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ และนำปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จาก การอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิคและวิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจน ความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ในหน่วยการเรียนรู้จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการสอน สื่อ แหล่ง การเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรมประกอบด้วย สามารถนำไปให้นักเรียนทำประกอบกับการ สอนได้ นอกจากนี้ยังมีเฉลยใบกิจกรรมไว้ให้สำหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไป อย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเองและเป็นประโยชน์ต่อ ผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาดประการใดผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ ยุติพงศ์ นันแก้ว 1 ตุลาคม 2565
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 1 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 2 คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 3 คุณลักษณะที่พึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน 4 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 7 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน 10 ตัวชี้วัดรายวิชา 10 โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน 11 กำหนดการสอน 15 หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 39 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 66 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 92 หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 2 สมการกำลังสองตัวแปร 118 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 118 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 144 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 177 หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ฟังก์ชันกำลังสอง 205 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 205 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 234 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 259 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 285 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 314 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 340
1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทําไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ช่วยให้ มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถ นำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพนอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆอันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจ ของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติการศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้ำวหน้าอย่างรวดเร็วใน ยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมี ทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิด วิเคราะห์การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์การใช้เทคโนโลยีการสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถ แข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียม ผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อใน ระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติ และความน่าจะเป็น ✧ จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การ ประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและ อนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
2 ✧ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติรูปเรขำคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต กำรนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การ สะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ✧ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติการเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติการ นำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็นการใช้ความรู้ เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและ ต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้
3 ๑. กำรแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง ๒. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน ๓. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง ๔. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่ การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ ๕. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างานแนวคิดใหมเพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริงและใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2.มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและอสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสองและใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 6. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
4 7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนนาความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 8.มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ใน การหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ 9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยม คล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในกาแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง 13.มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล ที่ เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่องและใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 15. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ หมายถึง คุณลักษณะที่แสดงออกถึงการเป็นพลเมืองดีของชาติธำรงไว้ซึ่ง ความเป็นชาติไทย ศรัทธา ยึดมั่นในศาสนา และเคารพเทิดทูนสถาบันพระมหากษัตริย์ ผู้ที่รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์คือ ผู้ที่มีลักษณะซึ่งแสดงออกถึงการเป็นพลเมืองดีของชาติมีความสามัคคี ปรองดอง ภูมิใจ เชิดชูความเป็นชาติไทย ปฏิบัติตนตามหลักศาสนาที่ตนนับถือ และแสดงความจงรักภักดีต่อสถาบัน พระมหากษัตริย์
5 2. ซื่อสัตย์สุจริต ซื่อสัตย์สุจริต หมายถึง คุณลักษณะที่แสดงออกถึงการยึดมั่นในความถูกต้อง ประพฤติ ตรงตาม ความเป็นจริงต่อตนเองและผู้อื่นทั้งทางกาย วาจา ใจ ผู้ที่มีความซื่อสัตย์สุจริต คือ ผู้ที่ประพฤติตรงตามความเป็นจริงทั้งทางกาย วาจา ใจ และยึดหลัก ความจริง ความถูกต้องในการดำเนินชีวิต มีความละอายและเกรงกลัวต่อการกระทำผิด 3. มีวินัย มีวินัย หมายถึง คุณลักษณะที่แสดงออกถึงการยึดมั่นในข้อตกลง กฎเกณฑ์ และระเบียบข้อบังคับ ของครอบครัว โรงเรียน และสังคม ผู้ที่มีวินัย คือ ผู้ที่ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของครอบครัว โรงเรียน และ สังคมเป็นปกติวิสัย ไม่ละเมิดสิทธิของผู้อื่น 4. ใฝ่เรียนรู้ ใฝ่เรียนรู้ หมายถึง คุณลักษณะที่แสดงออกถึงความตั้งใจ เพียรพยายามในการเรียน แสวงหา ความรู้จากแหล่งเรียนรู้ทั้งภายในและภายนอกโรงเรียน ผู้ที่ใฝ่เรียนรู้ คือ ผู้ที่มีลักษณะซึ่งแสดงออกถึงความตั้งใจ เพียรพยายามในการเรียนและเข้าร่วม กิจกรรมการเรียนรู้ แสวงหาความรู้จากแหล่งเรียนรู้ทั้งภายในและภายนอกโรงเรียนอย่างสม่ำเสมอ ด้วยการเลือกใช้ สื่ออย่างเหมาะสม บันทึกความรู้ วิเคราะห์ สรุปเป็นองค์ความรู้ แลกเปลี่ยนเรียนรู้ ถ่ายทอด เผยแพร่และนำไปใช้ใน ชีวิตประจำวันได้ 5. อยู่อย่างพอเพียง อยู่อย่างพอเพียง หมายถึง คุณลักษณะที่แสดงออกถึงการดำเนินชีวิตอย่างพอประมาณ มีเหตุผล รอบคอบ มีคุณ ธรรม มีภูมิคุ้มกันในตัวที่ดี และปรับตัวเพื่ออยู่ในสังคมได้อย่างมีความสุข ผู้ที่อยู่อย่างพอเพียง คือ ผู้ที่ดำเนินชีวิตอย่างประมาณตน มีเหตุผล รอบคอบ ระมัดระวัง อยู่ ร่วมกับผู้อื่นด้วยความรับผิดชอบ ไม่เบียดเบียนผู้อื่น เห็นคุณค่าของทรัพยากรต่าง ๆ มีการวางแผนป้องกันความเสี่ยง และพร้อมรับการเปลี่ยนแปลง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน มุ่งมั่นในการทำงาน หมายถึง คุณลักษณะที่แสดงออกถึงความตั้งใจและรับผิดชอบในการทำหน้าที่ การงาน ด้วยความเพียรพยายาม อดทน เพื่อให้งานสำเร็จตามเป้าหมาย
6 ผู้ที่มุ่งมั่นในการทำงาน คือ ผู้ที่มีลักษณะซึ่งแสดงออกถึงความตั้งใจปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย ด้วยความเพียรพยายาม ทุ่มเทกำลังกาย กำลังใจ ในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ให้สำเร็จลุล่วง ตามเป้าหมายที่ กำหนดด้วยความรับผิดชอบ และมีความภาคภูมิใจในผลงาน 7. รักความเป็นไทย รักความเป็นไทย หมายถึง คุณลักษณะที่แสดงออกถึงความภาคภูมิใจ เห็นคุณค่าร่วมอนุรักษ์ สืบ ทอดภูมิปัญญาไทย ขนบธรรมเนียมประเพณี ศิลปะและวัฒนธรรม ใช้ภาษาไทยในการสื่อสารได้อย่างถูกต้องและ เหมาะสม ผู้ที่รักความเป็นไทย คือ ผู้ที่มีความภาคภูมิใจ เห็นคุณค่า ชื่นชม มีส่วนร่วมในการอนุรักษ์ สืบทอด เผยแพร่ภูมิปัญญาไทย ขนบธรรมเนียมประเพณี ศิลปะและวัฒนธรรมไทย มีความกตัญญูกตเวที ใช้ภาษาไทยในการ สื่อสารอย่างถูกต้องเหมาะสม 8. มีจิตสาธารณะ มีจิตสาธารณะ หมายถึง คุณลักษณะที่แสดงออกถึงการมีส่วนร่วมในกิจกรรมหรือสถานการณ์ที่ ก่อให้เกิดประโยชน์แก่ผู้อื่น ชุมชน และสังคม ด้วยความเต็มใจ กระตือรือร้น โดยไม่หวังผลตอบแทน ผู้ที่มีจิตสาธารณะ คือ ผู้ที่มีลักษณะเป็นผู้ให้และช่วยเหลือผู้อื่น แบ่งปันความสุขส่วนตนเพื่อทำ ประโยชน์แก่ส่วนรวม เข้าใจ เห็นใจผู้ที่มีความเดือดร้อน อาสาช่วยเหลือ
7 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ * สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.3 1.เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มี ดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม -การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง 2.เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันกำลังสอง -กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง -การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.3 1.เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์ และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว -อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว -การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว -การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ใน การแก้ปัญหา 2.ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว -สมการกำลังสองตัวแปรเดียว -การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว -การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ใน การแก้ปัญหา 3.ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ระบบสมการ -ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร -การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร -การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้ ในการแก้ปัญหา
8 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.3 1.ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว -การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม -การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมไป ใช้ในการแก้ปัญหา 2.ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร -การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม -การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมไป ใช้ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.3 1.เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง ความคล้าย -รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน -การนำความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ในการแก้ปัญหา 2.เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง อัตราส่วนตรีโกณมิติ -อัตราส่วนตรีโกณมิติ -การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 ° 45 ° และ 60 ° ไปใช้ในการแก้ปัญหา 3.เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ วงกลม -วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส -ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม
9 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.3 1.เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอและ วิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่องและแปล ความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิต จริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ -ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพกล่อง -การแปลความหมายผลลัพธ์ -การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.3 1.เข้าใจเกี่ยวกับกำรทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหา ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น -เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม -ความน่าจะเป็น -การนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตจริง *สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ, ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551. (กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย, 2560)
10 คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ ค 23101 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน ศึกษาความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและกราฟแสดงคำตอบ การแก้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การนำความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้วิธีแยกตัวประกอบของพหุนามและวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ การนำความรู้เกี่ยวกับ สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา รูปทั่วไปของฟังก์ชั่นกำลังสอง กราฟของฟังก์ชั่นกำลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 เมื่อ a > 0 กราฟของฟังก์ชั่นกำลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 เมื่อ a < 0 กราฟของฟังก์ชั่นกำลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + k เมื่อ a,k ≠ 0 กราฟของฟังก์ชั่นกำลังสองที่อยู่ในรูป y = a(x–h) 2 + k เมื่อ a,h ≠ 0 กราฟของฟังก์ชั่นกำลังสองที่อยู่ในรูป y = a(x–h) 2 + k เมื่อ a,h, k ≠ 0 กราฟของฟังก์ชั่นกำลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชั่นกำลังสองไปใช้ในการ แก้ปัญหา พีระมิด กรวย ทรงกลม คลอร์ไทล์ แผนภาพกล่อง การนำแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวิตจริง การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และการนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตจริง โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การเชื่อมโยง การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง ตัวชี้วัด ค. 1.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ค. 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ค. 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ค. 2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง ค. 2.1 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง ค. 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่องและแปลความหมาย ผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม ค. 3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับกำรทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ รวม 6 ตัวชี้วัด
11 ตารางโครงสร้างหลักสูตร รายวิชา คณิตศาสตร์ ค23101 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรโรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง ลำดับ ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 อสมการ เชิงเส้นตัว แปรเดียว ค 1.3 ม.3/1 อสมการเป็นประโยคที่แสดงถึงความสัมพันธ์ของ จำนวน โดยมีสัญลักษณ์ > < ≥ ≤ หรือ ≠ แสดง ความสัมพันธ์ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวเป็น อสมการที่มีตัวแปรหนึ่งตัวแทนจำนวนที่ไม่ทราบค่า ในอสมการ และเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็นหนึ่งเท่านั้น โดยคำตอบของอสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรใน อสมการแล้วทำให้อสมการเป็นจริง 8 10 2 สมการ กำลังสอง ตัวแปร เดียว ค 1.3 ม.3/2 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว เป็นสมการที่มีรูป ทั่วไปเป็น ax2 + bx + c เมื่อ a, b และ c เป็นค่า คงตัว a ≠ 0 และมี x เป็นตัวแปรหรือตัวไม่ทราบ ค่า โดยคำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว คือ จำนวนเมื่อแทนค่าตัวแปรในสมการแล้วทำให้ สมการเป็นจริง ส่วนการแก้โจทย์ปัญหาสมการ กำลังสองตัวแปรเดียว ต้องวิเคราะห์โจทย์ และ แสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบรวมทั้งตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของคำตอบ 9 10 3 ฟังก์ชัน กำลังสอง ค 1.2 ม.3/2 ฟังก์ชันกำลังสองเป็นฟังก์ชันที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a, b และ c เป็นจำนวนจริง ใด ๆ และ a ≠ 0 ซึ่งกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง เรียกว่า พาราโบลา และกราฟพาราโบลาที่อยู่ในรูป สมการ y = ax2 เมื่อ a ≠ 0 จะเป็นกราฟ พาราโบลา ชนิดหงาย เมื่อ a > 0 และชนิดคว่ำ เมื่อ a < 0 14 10
12 ลำดับ ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน สอบกลางภาค ค 1.3 ม.3/1 ค 1.3 ม.3/2 ค 1.2 ม.3/2 - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - ฟังก์ชันกำลังสอง 1 20 4 พื้นที่ผิว และ ปริมาตร ค 2.1 ม.3/1 ม.3/2 พื้นที่ผิวเป็นปริมาณที่แสดงถึงขอบเขตเนื้อที่ของ พื้นที่ผิวหรือรูปร่างสองมิติ และปริมาตรเป็นความ มากน้อยหรือความจุในทรงสามมิติที่สามารถจุได้ต่อ วัตถุนั้น ๆ ซึ่งรูปเรขาคณิตสามมิติที่จะต้องหาพื้นที่ ผิวและปริมาตร คือ พีระมิด กรวย และทรงกลม ส่วนการแก้โจทย์ปัญหาพื้นที่ผิวและปริมาตรต้อง วิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบ รวมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ 12 20 5 6
13 ลำดับ ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน สอบปลายภาค ค 2.1 ม.3/1 ม.3/2 ค 3.1 ม.3/1 ค 3.2 ม.3/1 - พื้นที่ผิวและปริมาตร - สถิติ - ความน่าจะเป็น 1 30
14 สัดส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 70 : 30 ความรู้ความเข้าใจ : ทักษะกระบวนการ : คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 70 : 20 : 10 หน่วย การเรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างภาค คะแนน ก่อนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค ปลายภาค 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 10 10 2 การแยกตัวประกอบพหุนามที่มี ดีกรีสูงกว่าสอง 10 5 3 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 10 5 4 พื้นที่ผิวและปริมาตร 20 30 หน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างปี คะแนน ปลายภาค หมาย ก่อนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค เหตุ K P A K P A K P A K 1. อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3 4 3 7 3 - - - - - 2. การแยกตัวประกอบพหุนาม ที่มีดีกรีสูงกว่าสอง 4 5 1 5 - - - - - - 3. สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 4 3 3 5 - - - - - - 4. พื้นที่ผิวและปริมาตร - - - - - - 8 8 4 30 รวม 11 12 7 17 3 - 8 8 4 - 30 20 20 30 70 : 30
15 กำหนดการสอน รายวิชา คณิตศาสตร์ ค 23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง แผนที่ จำนวน ชั่วโมง ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย หมายเหตุ 1 1 ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2 2 คำตอบของอสมการชิงเส้นตัวแปรเดียวและกราฟแสดงคำตอบ 3 3 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4 2 การนำความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการ แก้ปัญหา 5 1 สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 6 5 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 7 3 การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ ในการแก้ปัญหา 8 3 รูปทั่วไปของฟังก์ชันกำลังสอง 9 2 กราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 เมื่อ a ≠ 0 10 2 กราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + k เมื่อ a, k ≠ 0 11 2 กราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่อยู่ในรูป y = a(x – h)2 + k เมื่อ a, h ≠ 0 12 2 กราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 13 2 การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหา 14 1 พื้นที่ผิวของพีระมิด 15 2 ปริมาตรของพีระมิด 16 1 การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิดไปใช้ใน ชีวิตจริง 17 1 พื้นที่ผิวของกรวย 18 2 ปริมาตรของกรวย 19 1 การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของกรวยไปใช้ในชีวิต จริง
16 แผนที่ จำนวน ชั่วโมง ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย หมายเหตุ 20 1 พื้นที่ผิวของทรงกลม 21 2 ปริมาตรของทรงกลม 22 1 การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลมไปใช้ใน ชีวิตจริง 23 24 25 26 27 28
17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค23101 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี หน่วยที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวนเวลาเรียน 60 ชั่วโมง เรื่อง ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ใช้เวลา 1 ชั่วโมง วันที่..........................................เดือน................................................................พ.ศ.......................... ผู้สอน นายยุติพงศ์ นันแก้ว 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรตัวแปรเดียว 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) ระบุสัญลักษณ์แทนความสัมพันธ์ที่ปรากฏในประโยคเกี่ยวกับจำนวนได้ (K) 2) อธิบายขั้นตอนการเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคเกี่ยวกับจำนวนได้ (K) 3) บอกความหมายของอสมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ (K) 4) เขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคเกี่ยวกับจำนวนได้ (P) 5) มีวินัย และเจตคติที่ดี (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - 4. สาระสำคัญ • เครื่องหมายแสดงการไม่เท่ากัน มีดังนี้ < แทนความสัมพันธ์ น้อยกว่า > แทนความสัมพันธ์ มากกว่า แทนความสัมพันธ์ น้อยกว่าหรือเท่ากับ แทนความสัมพันธ์ มากกว่าหรือเท่ากับ แทนความสัมพันธ์ ไม่เท่ากับ • ขั้นตอนการเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคเกี่ยวกับจำนวน มีดังนี้
18 1) พิจารณาประโยคภาษาที่กำหนดให้ ดังนี้ - ค้นหาคำที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของประโยค และเขียนเครื่องหมายแสดงการไม่เท่ากัน - พิจารณาประโยคทางด้านซ้ายและด้านขวาของคำที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของประโยค พร้อมเขียนตัวเลข กำหนดตัวแปร เครื่องหมายดำเนินการ(ถ้ามี) แทนประโยคนั้น 2) นำผลลัพธ์จากข้อ 1. มาเขียนให้อยู่ในรูปประโยคสัญลักษณ์ที่สมบูรณ์ • ความหมายของอสมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงถึงความสัมพันธ์ของจำนวน โดยมีสัญลักษณ์ <, >, , หรือ แสดงความสัมพันธ์ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ อสมการที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียว และเลขชี้กำลังของตัวแปร เท่ากับ 1 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 6. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : แบบอุปนัย ขั้นนำ 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน 2. ครูทบทวนเรื่อง เอกนาม พหุนาม เพื่อสอน เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ขั้นสอน 1. ครูอธิบายขั้นตอนการเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคเกี่ยวกับจำนวน ดังนี้ 1) พิจารณาประโยคภาษาที่กำหนดให้ ดังนี้ - ค้นหาคำที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของประโยค และเขียนเครื่องหมายแสดงการไม่เท่ากัน - พิจารณาประโยคทางด้านซ้ายและด้านขวาของคำที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของประโยค พร้อมเขียน ตัวเลข - กำหนดตัวแปร เครื่องหมายดำเนินการ(ถ้ามี) แทนประโยคนั้น 2) นำผลลัพธ์จากข้อ 1) มาเขียนให้อยู่ในรูปประโยคสัญลักษณ์ที่สมบูรณ์
19 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. ครูชี้แจงเรื่องที่จะสอนในชั่วโมงถัดไป 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 ระบุสัญลักษณ์แทน ความสัมพันธ์ที่ปรากฏใน ประโยคเกี่ยวกับจำนวน ได้ (K) - ตรวจจากคำตอบบน กระดานของนักเรียน - ตรวจในใบงานที่ 1.1 - ตรวจในใบงานที่ 1.1 - ขึ้นอยู่กับดุยลพินิจ ของครู - เกณฑ์การผ่าน 70 เปอร์เซ็นต์ขึ้นไป 7.2 อธิบายขั้นตอนการ เขียนประโยคสัญลักษณ์ แทนประโยคเกี่ยวกับ จำนวนได้ (K) - ตรวจจากคำตอบบน กระดานของนักเรียน - - ขึ้นอยู่กับดุยลพินิจ ของครู 7.3 บอกความหมายของ อสมการและอสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวได้ (K) - ตรวจจากคำตอบบน กระดานของนักเรียน - - ขึ้นอยู่กับดุยลพินิจ ของครู 7.4 เขียนประโยค สัญลักษณ์แทนประโยค เกี่ยวกับจำนวนได้ (P) - ตรวจในใบงานที่ 1.1 - ตรวจในใบงานที่ 1.1 - เกณฑ์การผ่าน 70 เปอร์เซ็นต์ขึ้นไป 7.5 มีวินัย และเจตคติที่ดี (A) - ตรวจจากแบบประเมิน พฤติกรรม - - ขึ้นอยู่กับดุยลพินิจ ของครู 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 2) แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 3) ใบงานที่ 1.1 เรื่อง ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุดโรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี
20 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 1. ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ .......................................................................................................................... ....................................................... ............................................................................................................................. .................................................... 3.2 คุณลักษณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (ประจำกลุ่มสาระการเรียนรู้) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 4. ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ( C ) ............................................................................................................................. .................................................... ......................................................................................................................................... ........................................ สรุปผลการจัดการเรียนรู้ รวมนักเรียน จำนวน .................. คน ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ไม่ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ปัญหาอุปสรรค / ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ( ลงชื่อ ) .................................................................. (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ นักเรียนชั้น ม.3/4 มีนักเรียน 28 ที่ผ่านและสามารถระบุสัญลักษณ์แทนความสัมพันธ์ที่ปรากฏในประโยค เกี่ยวกับจำนวนได้และอีก 3 คนไม่ผ่านเนื่องจากขากเรียนเป็นระยะเวลานาน นักเรียนชั้น ม.3/4 มีนักเรียน 28 ที่ผ่านและสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคเกี่ยวกับจำนวนได้ อีก 3 คนไม่ผ่าน นักเรียนชั้น ม.3/4 มีนักเรียน 28 ที่ผ่านและมีคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ครบทุกข้อได้แก่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงานอีก 3 คนไม่ผ่าน นักเรียนชั้น ม.3/4 มีนักเรียน 28 ที่ผ่านและมีสมรรถนะครบทุกข้อและอีก 3 คนไม่ผ่าน 28 31 3 90.32 9.68 การเจอกันในชั่วโมงแรกผู้เรียนส่วนใหญ่ยังไม่รู้จักครูผู้สอนทำให้ผู้เรียนไม่สามารถตอบคำถามได้วิธีแก้คือ การละลายพฤติกรรม
21 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/5 1. ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................................................ ..................... .............................................................................................................. ................................................................... 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3.2 คุณลักษณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (ประจำกลุ่มสาระการเรียนรู้) ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... 4. ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ( C ) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. สรุปผลการจัดการเรียนรู้ รวมนักเรียน จำนวน .................. คน ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ไม่ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ปัญหาอุปสรรค / ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. ( ลงชื่อ ) .................................................................. (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ นักเรียนชั้น ม.3/5 มีนักเรียน 32 ที่ผ่านและสามารถระบุสัญลักษณ์แทนความสัมพันธ์ที่ปรากฏในประโยค เกี่ยวกับจำนวนได้ นักเรียนชั้น ม.3/5 มีนักเรียน 32 ที่ผ่านและสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคเกี่ยวกับจำนวนได้ นักเรียนชั้น ม.3/5 มีนักเรียน 32 ที่ผ่านและมีคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ครบทุกข้อได้แก่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนชั้น ม.3/5 มีนักเรียน 32 ที่ผ่านและมีสมรรถนะครบทุกข้อ 32 32 100 การเจอกันในชั่วโมงแรกผู้เรียนส่วนใหญ่ยังไม่รู้จักครูผู้สอนทำให้ผู้เรียนไม่สามารถตอบคำถามได้วิธีแก้คือ การละลายพฤติกรรม
22 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/8 1. ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3.2 คุณลักษณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (ประจำกลุ่มสาระการเรียนรู้) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 4. ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ( C ) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. สรุปผลการจัดการเรียนรู้ รวมนักเรียน จำนวน .................. คน ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ไม่ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ปัญหาอุปสรรค / ข้อเสนอแนะอื่นๆ ........................................................................................................... ...................................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ..................................................................................................................................... ............................................ ( ลงชื่อ ) .................................................................. (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ นักเรียนชั้น ม.3/8 มีนักเรียน 10 ที่ผ่านและสามารถระบุสัญลักษณ์แทนความสัมพันธ์ที่ปรากฏในประโยค เกี่ยวกับจำนวนได้ นักเรียนชั้น ม.3/8 มีนักเรียน 10 ที่ผ่านและสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคเกี่ยวกับจำนวนได้ นักเรียนชั้น ม.3/8 มีนักเรียน 10 ที่ผ่านและมีคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ครบทุกข้อได้แก่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนชั้น ม.3/8 มีนักเรียน 10 ที่ผ่านและมีสมรรถนะครบทุกข้อ 10 10 100 การเจอกันในชั่วโมงแรกผู้เรียนส่วนใหญ่ยังไม่รู้จักครูผู้สอนทำให้ผู้เรียนไม่สามารถตอบคำถามได้วิธีแก้คือ การละลายพฤติกรรม
23 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง ........................................................................................................................................... ...................................... ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ลงชื่อ ………....................................... (นางสาวจินตนา สงวนศิลป์) ครูพี่เลี้ยง แสดงความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระ ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ลงชื่อ ………....................................... (นายสาวฉันทนา วงษ์ปัตตา) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของผู้อำนวยการสถานศึกษา .................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................................ ..................................... ................................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ............................................. (นายกฤษดา โสภา) ผู้อำนวยการสถานศึกษา โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี
24 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ด้านเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 1 เด็กชายเนติธร พรมสรรค์ 2 เด็กชายเบญจพล ลาดนอก 3 เด็กชายพิชิตพล ศรีนารา 4 เด็กชายรัชพล ใจเป็น 5 เด็กชายวรภพ นาชัย 6 เด็กชายวุฒิชัย สุทธิประภา 7 เด็กชายสมนึก ภู่เปี่ยม 8 เด็กชายเสรี อินศิริ 9 เด็กชายอชิตพล จันทร์หล้า 10 เด็กชายอนุรักษ์ ผุริจันทร์ 11 เด็กชายธีปพัฒน์ สิทธิวิบูลย์ 12 เด็กชายธีรเดช คนงาม 13 เด็กชายวายุวัตร ศรีละพัฒน์ 14 เด็กชายศรัณยภัทร สร้อยสวัสดิ์ 15 เด็กชายศิรวุฒิ คามะเชียงพิณ 16 เด็กชายศรัณยู 17 เด็กหญิงอนุศิวรรณ วรรณเจริญ 18 เด็กหญิงเกวรินทร์ ความหมั่น 19 เด็กหญิงจินต์จุฑา คงทัน 20 เด็กหญิงจุฬารักษ์ บุญจันต๊ะ 21 เด็กหญิงชลดา บุตรโคตร 22 เด็กหญิงณัฐจารี กันภัย 23 เด็กหญิงนุชนาค อาจโนนลา 24 เด็กหญิงภคพร นามแสง
25 ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 25 เด็กหญิงเมธาวี สุขแสงธรรม 26 เด็กหญิงสุธิษา ม่วงสุราษ 27 เด็กหญิงอริษา สาครเจริญ 28 เด็กหญิงปริตตา กุงซุย 29 เด็กหญิงเปรมมิกา สรภูมิ 30 เด็กหญิงมินตรา เทิงสูงเนิน 31 เด็กหญิงปานรวี แก้วเหล่าสูง ลงชื่อ ..................................................................ผู้สังเกต (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ 2 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 หมายถึง ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย เกณฑ์การตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้ * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
26 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ด้านเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/5 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 1 เด็กชายธัญวัฒน์ ทองเบ้า 2 เด็กชายธีร์ธวัช ถูกดี 3 เด็กชายไกร อัตไพบูลย์ 4 เด็กชายคงสิน วิเศษใน 5 เด็กชายคิณวุฒิ จันล้วน 6 เด็กชายต่อตระกูล วิชัยโย 7 เด็กชายธีรภัทร พิกุลดก 8 เด็กชายนัฐนันต์ ม่วงสุราษฎร์ 9 เด็กชายศิริโรจน์ ฤทธิ์ศรี 10 เด็กชายสุเทพ พาจันดี 11 เด็กชายอนุชัย ภูลายยาว 12 เด็กชายณัฐวุฒิ มะเกลือป่า 13 เด็กชายธนดล กดนอก 14 เด็กชายธนาธิป บุตรกัณหา 15 เด็กชายนันทพงษ์ เมืองนาง 16 เด็กชายนิวัติ สุขวงศ์ 17 เด็กชายกิตตินันท์ เจ็งจิรา 18 เด็กชายธีรชัย รัตนี 19 เด็กหญิงกชพร แซ่คู 20 เด็กหญิงจารวี ธุระพระ 21 เด็กหญิงจิราภรณ์ คงประไพ 22 เด็กหญิงชลธิชา สมสีมี
27 ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 23 เด็กหญิงธิรดา เเสนสิงห์ 24 เด็กหญิงปรียาภรณ์ อนุยาง 25 เด็กหญิงพิมพ์ชนก ฟองกระสา 26 เด็กหญิงเพียงตะวัน เกาะสา 27 เด็กหญิงวริศญา พัฒนสาร 28 เด็กหญิงวลาสินี ศิลา 29 เด็กหญิงสิริวัณ แสงพันธ์ 30 เด็กหญิงนนทิชา ธาตุไพบูลย์ 31 เด็กหญิงโรสนันท์ ศรีวงษา 32 เด็กหญิงวราภรณ์ ยศแก้ว ลงชื่อ ..................................................................ผู้สังเกต (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ 2 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 หมายถึง ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย เกณฑ์การตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้ * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
28 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ด้านเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/8 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 1 เด็กชายวรกฤต ชยามฤต 2 เด็กชายวรพล วะชุม 3 เด็กชายนนทกานต์ ศรีรักษา 4 เด็กชายนนทวัฒน์ ลิภา 5 เด็กชายรัฐศาสตร์ บัวบาน 6 เด็กชายวรวุฒิ สายคูณ 7 เด็กชายธีรพัฒน์ สระพรม 8 เด็กชายสุริยน ศาลาคำ 9 เด็กชายบัณฑิต รังศรี 10 เด็กชายศาสตรายุทธ์ คำใจ ลงชื่อ ..................................................................ผู้สังเกต (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ 2 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 หมายถึง ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย เกณฑ์การตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้ * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
29 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่อง ที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 1 เด็กชายเนติธร พรมสรรค์ 2 เด็กชายเบญจพลลาดนอก 3 เด็กชายพิชิตพล ศรีนารา 4 เด็กชายรัชพล ใจเป็น 5 เด็กชายวรภพ นาชัย 6 เด็กชายวุฒิชัย สุทธิประภา 7 เด็กชายสมนึก ภู่เปี่ยม 8 เด็กชายเสรี อินศิริ 9 เด็กชายอชิตพล จันทร์หล้า 10 เด็กชายอนุรักษ์ ผุริจันทร์ 11 เด็กชายธีปพัฒน์สิทธิวิบูลย์ 12 เด็กชายธีรเดช คนงาม 13 เด็กชายวายุวัตร ศรีละพัฒน์ 14 เด็กชายศรัณยภัทร สร้อยสวัสดิ์ 15 เด็กชายศิรวุฒิ คามะเชียงพิณ 16 เด็กชายศรัณยู 17 เด็กหญิงอนุศิวรรณ วรรณเจริญ 18 เด็กหญิงเกวรินทร์ ความหมั่น 19 เด็กหญิงจินต์จุฑา คงทัน 20 เด็กหญิงจุฬารักษ์ บุญจันต๊ะ 21 เด็กหญิงชลดา บุตรโคตร 22 เด็กหญิงณัฐจารีกันภัย 23 เด็กหญิงนุชนาค อาจโนนลา 24 เด็กหญิงภคพร นามแสง 25 เด็กหญิงเมธาวี สุขแสงธรรม 26 เด็กหญิงสุธิษา ม่วงสุราษ 27 เด็กหญิงอริษา สาครเจริญ
30 ลงชื่อ ..................................................................ผู้ประเมิน (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 - 20 ดีมาก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ต่ำกว่า 10 ปรับปรุง ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 28 เด็กหญิงปริตตา กุงซุย 29 เด็กหญิงเปรมมิกา สรภูมิ 30 เด็กหญิงมินตรา เทิงสูงเนิน 31 เด็กหญิงปานรวี แก้วเหล่าสูง
31 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/5 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่อง ที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 1 เด็กชายธัญวัฒน์ ทองเบ้า 2 เด็กชายธีร์ธวัช ถูกดี 3 เด็กชายไกร อัตไพบูลย์ 4 เด็กชายคงสิน วิเศษใน 5 เด็กชายคิณวุฒิ จันล้วน 6 เด็กชายต่อตระกูล วิชัยโย 7 เด็กชายธีรภัทร พิกุลดก 8 เด็กชายนัฐนันต์ ม่วงสุราษฎร์ 9 เด็กชายศิริโรจน์ ฤทธิ์ศรี 10 เด็กชายสุเทพพาจันดี 11 เด็กชายอนุชัย ภูลายยาว 12 เด็กชายณัฐวุฒิ มะเกลือป่า 13 เด็กชายธนดล กดนอก 14 เด็กชายธนาธิป บุตรกัณหา 15 เด็กชายนันทพงษ์ เมืองนาง 16 เด็กชายนิวัติสุขวงศ์ 17 เด็กชายกิตตินันท์เจ็งจิรา 18 เด็กชายธีรชัยรัตนี 19 เด็กหญิงกชพร แซ่คู 20 เด็กหญิงจารวี ธุระพระ 21 เด็กหญิงจิราภรณ์ คงประไพ 22 เด็กหญิงชลธิชา สมสีมี 23 เด็กหญิงธิรดา เเสนสิงห์ 24 เด็กหญิงปรียาภรณ์ อนุยาง 25 เด็กหญิงพิมพ์ชนก ฟองกระสา 26 เด็กหญิงเพียงตะวัน เกาะสา 27 เด็กหญิงวริศญา พัฒนสาร
32 ลงชื่อ ..................................................................ผู้ประเมิน (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 - 20 ดีมาก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ต่ำกว่า 10 ปรับปรุง ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 28 เด็กหญิงวลาสินี ศิลา 29 เด็กหญิงสิริวัณ แสงพันธ์ 30 เด็กหญิงนนทิชา ธาตุไพบูลย์ 31 เด็กหญิงโรสนันท์ศรีวงษา 32 เด็กหญิงวราภรณ์ยศแก้ว
33 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/8 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่อง ที่ ตรงกับระดับคะแนน ลงชื่อ ..................................................................ผู้ประเมิน (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 - 20 ดีมาก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ต่ำกว่า 10 ปรับปรุง ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 1 เด็กชายวรกฤต ชยามฤต 2 เด็กชายวรพล วะชุม 3 เด็กชายนนทกานต์ ศรีรักษา 4 เด็กชายนนทวัฒน์ ลิภา 5 เด็กชายรัฐศาสตร์ บัวบาน 6 เด็กชายวรวุฒิ สายคูณ 7 เด็กชายธีรพัฒน์ สระพรม 8 เด็กชายสุริยน ศาลาคำ 9 เด็กชายบัณฑิต รังศรี 10 เด็กชายศาสตรายุทธ์ คำใจ
34 ประเมินสมรรถนะผู้เรียน ชื่อ..............................................................นามสกุล.................................................... .ชั้น ........ เลขที่..... คำชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน คำชี้แจง : ให้สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับ คะแนน สมรรถนะที่ประเมิน ระดับคะแนน สรุป ผล 3 2 1 0 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1.1 มีความสามารถในการรับ – ส่งสาร 1.2 มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้ภาษาอย่างเหมาะสม 1.3 ใช้วิธีการสื่อสารที่เหมาะสม 1.4 วิเคราะห์แสดงความคิดเห็นอย่างมีเหตุผล 1.5 เขียนบันทึกเหตุการณ์ประจำวันแล้วเล่าให้เพื่อนฟังได้ สรุปผลการประเมิน 2. ความสามารถในการคิด 2.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์ 2.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่างสร้างสรรค์ 2.3 สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ 2.4 มีความสามารถในการคิดอย่างมีระบบ 2.5 ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกับตนเองได้ สรุปผลการประเมิน 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 3.1 สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้ 3.2 ใช้เหตุผลในการแก้ปัญหา 3.3 เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงในสังคม 3.4 แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ใน การป้องกันและแก้ไขปัญหา 3.5 สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวัย สรุปผลการประเมิน
35 สมรรถนะที่ประเมิน ระดับคะแนน สรุป ผล 3 2 1 0 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 4.1 เรียนรู้ด้วยตนเองได้เหมาะสมตามวัย 4.2 สามารถทำงานกลุ่มร่วมกับผู้อื่นได้ 4.3 นำความรู้ที่ได้ไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวัน 4.4 จัดการปัญหาและความขัดแย้งได้เหมาะสม 4.5 หลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบ ต่อตนเอง สรุปผลการประเมิน 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 5.1 เลือกและใช้เทคโนโลยีได้เหมาะสมตามวัย 5.2 มีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี 5.3 สามารถนำเทคโนโลยีไปใช้พัฒนาตนเอง 5.4 ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ 5.5 มีคุณธรรม จริยธรรมในการใช้เทคโนโลยี สรุปผลการประเมิน สรุปผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์รายบุคคล ดีเยี่ยม ดี ผ่าน ไม่ผ่าน ลงชื่อ...........................................................................ผู้ประเมิน (……………………………………………………………) เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ ดีเยี่ยม - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ดี - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ผ่าน - พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน ไม่ผ่าน - ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน เกณฑ์การสรุปผล ดีเยี่ยม 13 – 15 คะแนน ดี 9 - 12 คะแนน ผ่าน 1 - 8 คะแนน ไม่ผ่าน 0 คะแนน
36 แบบประเมินคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ ชื่อ..............................................................นามสกุล.................................................... .ชั้น ........ เลขที่..... คำชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน คำชี้แจง :ให้สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับ คุณลักษณะอันพึงประสงค์และตัวชี้วัด ภาคเรียนที่ 1 ระดับคะแนน 3 2 1 1. มีวินัย 1.1 ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎระเบียบของครอบครัว โรงเรียนและสังคม 1.2 ตรงต่อเวลาและรับผิดชอบในการเรียน การปฏิบัติงาน 1.3 ปฏิบัติตนในกิจวัตรประจำวันโดยไม่ละเมิดสิทธิผู้อื่น สรุป ความมีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 2.1 ตั้งใจ เพียรพยายามในการเรียน สนใจเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่าง ๆ 2.2 แสวงหา ศึกษา ค้นคว้าความรู้จากแหล่งการเรียนรู้ต่าง ๆ 2.3 บันทึกความรู้วิเคราะห์ตรวจสอบ แลกเปลี่ยนเรียนรู้ สรุป การใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 3.1 ตั้งใจและรับผิดชอบในการทำงานให้สำเร็จ 3.2 ทุ่มเททำงาน อดทนไม่ย่อท้อต่อปัญหาและอุปสรรค 3.3 ปรับปรุงพัฒนาการทำงานและผลงานด้วยตนเอง สรุป ความมุ่งมั่นในการทำงาน ลงชื่อ...........................................................................ผู้ประเมิน (……………………………………………………………) เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ ดีเยี่ยม - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ดี - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ผ่านเกณฑ์ - พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การสรุปผล ดีเยี่ยม 13 – 15 คะแนน ดี 9 - 12 คะแนน ผ่าน 1 - 8 คะแนน
37 ใบงานที่ 1.1 เรื่อง ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำชี้แจง : ให้นักเรียนพิจารณา เพื่อหาคำตอบ ตอนที่ 1 ให้นักเรียนเติมเครื่องหมายแสดงการไม่เท่ากันให้ถูกต้อง 1) ............. แทนความสัมพันธ์ ต่ำกว่า 2) ............. แทนความสัมพันธ์ ไม่มากกว่า 3) ............. แทนความสัมพันธ์ อย่างน้อย 4) ............. แทนความสัมพันธ์ ไม่เท่ากัน 5) ............. แทนความสัมพันธ์ ไม่ถึง 6) ............. แทนความสัมพันธ์ ยกเว้น 7) ............. แทนความสัมพันธ์ เกิน 8) ............. แทนความสัมพันธ์ ไม่น้อยกว่า 9) ............. แทนความสัมพันธ์ สูงกว่า 10) ............. แทนความสัมพันธ์ ไม่เกิน ตอนที่ 2 ให้นักเรียนพิจารณาประโยคเกี่ยวกับจำนวนที่กำหนดให้ แล้วเขียนให้อยู่ในรูปประโยคสัญลักษณ์ 1) ผลต่างของจำนวนจริงทุกจำนวนกับเจ็ดไม่เกินสิบเอ็ด ............................................................................................................................. . 2) สามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งยกเว้นยี่สิบสี่ .............................................................................................................................. 3) ห้าเท่าของผลต่างของจำนวนเต็มลบจำนวนหนึ่งกับสิบมีค่าไม่น้อยกว่าห้าสิบ ............................................................................................................................. . 4) จำนวนจำนวนหนึ่งที่มีค่าอยู่ระหว่างลบหนึ่งจุดสี่กับศูนย์จุดสาม .............................................................................................................................. 5) จำนวนจำนวนหนึ่งมีค่าไม่น้อยกว่าเศษสองส่วนเก้าแต่ไม่ถึงเศษสามส่วนสี่ ...................................................................................................................... ........ ตอนที่ 3 ให้นักเรียนพิจารณาประโยคสัญลักษณ์ แล้วเติมเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องว่างให้ถูกต้อง ประโยคสัญลักษณ์ อสมการ อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ไม่ใช่อสมการ ไม่ใช่อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 1) 2 + 5 9 2) 3m = 7m - 4 3) 3y(y - 3) > -12 4) 5p - 2q 25 5) x - 3x2 < 3
38 ใบงานที่ 1.1 เรื่อง ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำชี้แจง : ให้นักเรียนพิจารณา เพื่อหาคำตอบ ตอนที่ 1 ให้นักเรียนเติมเครื่องหมายแสดงการไม่เท่ากันให้ถูกต้อง 1) < แทนความสัมพันธ์ ต่ำกว่า 2) ≤ แทนความสัมพันธ์ ไม่มากกว่า 3) ≥ แทนความสัมพันธ์ อย่างน้อย 4) ≠ แทนความสัมพันธ์ ไม่เท่ากัน 5) < แทนความสัมพันธ์ ไม่ถึง 6) ≠ แทนความสัมพันธ์ ยกเว้น 7) > แทนความสัมพันธ์ เกิน 8) ≥ แทนความสัมพันธ์ ไม่น้อกว่า 9) > แทนความสัมพันธ์ สูงกว่า 10) ≤ แทนความสัมพันธ์ ไม่เกิน ตอนที่ 2 ให้นักเรียนพิจารณาประโยคเกี่ยวกับจำนวนที่กำหนดให้ แล้วเขียนให้อยู่ในรูปประโยคสัญลักษณ์ 1) ผลต่างของจำนวนจริงทุกจำนวนกับเจ็ดไม่เกินสิบเอ็ด − 7 ≤ 11 2) สามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งยกเว้นยี่สิบสี่ 3 ≠ 24 3) ห้าเท่าของผลต่างของจำนวนเต็มลบจำนวนหนึ่งกับสิบมีค่าไม่น้อยกว่าห้าสิบ 5(− − 10) ≥ 50 4) จำนวนจำนวนหนึ่งที่มีค่าอยู่ระหว่างลบหนึ่งจุดสี่กับศูนย์จุดสาม -1.4 ≤ ≤ 0.3 5) จำนวนจำนวนหนึ่งมีค่าไม่น้อยกว่าเศษสองส่วนเก้าแต่ไม่ถึงเศษสามส่วนสี่ 2 9 ≤ < 3 4 ตอนที่ 3 ให้นักเรียนพิจารณาประโยคสัญลักษณ์ แล้วเติมเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องว่างให้ถูกต้อง ประโยคสัญลักษณ์ อสมการ อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ไม่ใช่อสมการ ไม่ใช่อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 1) 2 + 5 9 ✓ ✓ 2) 3m = 7m - 4 ✓ ✓ 3) 3(y - 3) > -12 ✓ ✓ 4) 5p - 2q 25 ✓ ✓ 5) x - 3x2 < 3 ✓ ✓ เฉลย
39 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค23101 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี หน่วยที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวนเวลาเรียน 60 ชั่วโมง เรื่อง คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและกราฟแสดงคำตอบ ใช้เวลา 2 ชั่วโมง วันที่..........................................เดือน................................................................พ.ศ.......................... ผู้สอน นายยุติพงศ์ นันแก้ว 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรตัวแปรเดียว 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) อธิบายความหมาย และลักษณะของคำตอบของอสมการได้(K) 2) อธิบายความหมายของสัญลักษณ์ที่ใช้แสดงคำตอบของกราฟอสมการได้(K) 3) เขียนระบุลักษณะคำตอบของอสมการจากอสมการที่กำหนดให้ได้ (P) 4) เขียนกราฟคำตอบของอสมการจากอสมการที่กำหนดให้ได้ (P) 5) เขียนระบุคำตอบของอสมการจากกราฟที่กำหนดให้ได้ (P) 6) มีวินัย และเจตคติที่ดี (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - 4. สาระสำคัญ • คำตอบของอสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการ แล้วทำให้อสมการเป็นจริง ลักษณะคำตอบของอสมการ มี 3 แบบ ดังนี้ 1) อสมการที่มีจำนวนจริงบางจำนวนเป็นคำตอบ 2) อสมการที่มีจำนวนจริงทุกจำนวนเป็นคำตอบ 3) อสมการที่ไม่มีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบ
40 • สัญลักษณ์ที่ใช้แสดงคำตอบของกราฟ มีดังนี้ เรียกว่า วงกลมทึบ บ่งบอกถึง ตัวเลข ณ จุดนั้น คือคำตอบของอสมการ เรียกว่า วงกลมโปร่ง บ่งบอกถึง ตัวเลข ณ จุดนั้น ไม่ใช่คำตอบของอสมการ เรียกว่า เส้นตรงทึบขวา บ่งบอกถึง จะแสดงจำนวนที่มีค่ามากขึ้น เรียกว่า เส้นตรงทึบซ้าย บ่งบอกถึง จะแสดงจำนวนที่มีค่าน้อยลง 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 6. ความสามารถในการสื่อสาร 7. ความสามารถในการคิด 8. ความสามารถในการแก้ปัญหา 9. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 10. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 6. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : แบบนิรนัย ขั้นนำ กำหนดขอบเขตของปัญหา 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน และทบทวนความรู้เกี่ยวกับเครื่องหมายแสดงการไม่เท่ากัน ขั้นตอนการเขียน ประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคเกี่ยวกับจำนวน และความหมายของอสมการและอสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว ดังนี้ • เครื่องหมายแสดงการไม่เท่ากัน • ขั้นตอนการเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคเกี่ยวกับจำนวน • ความหมายของอสมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. ครูตั้งคำถามเพื่อกระตุ้นความคิดนักเรียน ดังนี้ • จากกิจกรรมคณิตศาสตร์ นักเรียนจะสังเกตได้ว่า จำนวนที่นักเรียนทุกคนตอบมาในแต่ละข้อคำถาม เป็นคำตอบของอสมการ แล้วนักเรียนสามารถบอกได้หรือไม่ว่า ความหมายของคำตอบของอสมการ คืออะไร ชั่วโมงที่ 1
41 (แนวตอบ คำตอบของอสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการ แล้วทำให้อสมการเป็นจริง) ขั้นสอน 1. ครูอธิบายวิธีเขียนคำตอบของอสมการ โดยอธิบายตัวอย่างที่ 2 ทุกข้อในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 8 ดังนี้ วิธีเขียนคำตอบของอสมการ 1) นักเรียนจะต้องทราบว่า เรามีวิธีดำเนินการหาคำตอบของอสมการได้อย่างไร เช่น ข้อ 1) x < 4 - ให้นักเรียนเขียนว่า "เมื่อแทนค่า x ด้วยจำนวนจริงที่น้อยกว่า 4 ในอสมการ x < 4 จะทำให้อสมการเป็นจริงเสมอ" 2) นักเรียนจะต้องเขียนสรุปคำตอบของอสมการที่ได้ - ให้นักเรียนเขียนว่า "ดังนั้น คำตอบของอสมการ x < 4 คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่น้อยกว่า 4") 2. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติมในลักษณะเดียวกับตัวอย่างที่ 2 พร้อมอธิบายอย่างละเอียดบนกระดานเพื่อให้ นักเรียนเข้าใจยิ่งขึ้น 3. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วให้ช่วยกันทำใบงานที่ 1.2 เรื่อง ลักษณะคำตอบของอสมการ 4. ครูขออาสาสมัคร 2-3 กลุ่ม ออกมานำเสนอคำตอบใบงานที่ 1.2 โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้อง ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง พร้อมเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามในประเด็นที่ยังไม่เข้าใจ 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม และความรู้ที่ได้จากการเรียนการสอน 1. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับคำตอบของอสมการและลักษณะคำตอบของอสมการ ดังนี้ • คำตอบของอสมการ 2. ครูให้นักเรียนจับกลุ่มเดิมจากชั่วโมงที่แล้ว จากนั้นให้ช่วยกันทำใบงานที่ 1.3 เรื่อง สัญลักษณ์ที่ใช้แสดง คำตอบของกราฟ 3. ครูขออาสาสมัคร 2-3 กลุ่ม ออกมานำเสนอคำตอบใบงานที่ 1.3 โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้อง ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง พร้อมเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามในประเด็นที่ยังไม่เข้าใจ 4. ครูอธิบายวิธีเขียนคำตอบของอสมการโดยใช้กราฟแสดงคำตอบบนเส้นจำนวน ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 9-10 ดังนี้ (แนวการอธิบาย วิธีเขียนคำตอบของอสมการโดยใช้กราฟแสดงคำตอบบนเส้นจำนวน 1) นักเรียนจะต้องพิจารณาคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่กำหนดให้ เช่น ข้อ 1) x < 5 ชั่วโมงที่ 2
42 "คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ จำนวนจริงทุกจำนวนที่น้อยกว่า 5" 2) นักเรียนเติมวงกลมทึบหรือโปร่งบนเส้นจำนวนให้ตรงกับตัวเลขที่ต้องการ แล้วจึงลากเส้น ตรงทึบต่อจากวงกลมไปทางด้านซ้ายหรือขวาของเส้นจำนวน "จากตัวอย่างข้อ 1) x < 5 เมื่อพิจารณาคำตอบของอสมการแล้ว นักเรียนจะต้อง เติมวงกลมโปร่งบนเส้นจำนวนให้ตรงกับเลข 5 จากนั้นลากเส้นตรงทึบต่อจากวงกลมโปร่งไปทาง ด้านซ้ายของเส้นจำนวน (ดังภาพในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 9)") 5. ครูอธิบายวิธีเขียนคำตอบของอสมการจากกราฟแสดงคำตอบบนเส้นจำนวนที่กำหนดให้ จากตัวอย่างที่ 4 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 13 ดังนี้ (แนวการอธิบาย วิธีเขียนคำตอบของอสมการจากกราฟแสดงคำตอบบนเส้นจำนวนที่กำหนดให้ 1) นักเรียนจะต้องพิจารณาสัญลักษณ์แต่ละตัวที่ใช้แสดงคำตอบของกราฟว่าบ่งบอกถึงอะไร เช่น ข้อ 1) - มี (วงกลมโปร่ง) อยู่ตรงกับเลข 9 นั่นคือ เลข 9 ไม่ใช่คำตอบของอสมการ - มี (เส้นตรงทึบซ้าย) นั่นคือ แสดงถึงจำนวนที่มีค่าน้อยลง 2) นักเรียนจะต้องพิจารณาสัญลักษณ์แต่ละตัวที่ใช้แสดงคำตอบของกราฟว่าควรใช้เครื่องหมายแสดง การไม่เท่ากันใด - ในที่นี้ นักเรียนจะต้องใช้เครื่องหมายน้อยกว่า (<) 3) นักเรียนเขียนคำตอบของอสมการจากกราฟแสดงคำตอบบนเส้นจำนวนที่กำหนดให้ ได้ว่าอย่างไร - จำนวนจริงทุกจำนวนที่น้อยกว่า 9 หรือ x < 9) 6. ครูถามคำถามนักเรียนเพื่อสรุปเกี่ยวกับความหมายของอสมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ดังนี้ • คำตอบของอสมการ หมายถึงอะไร (แนวตอบ คำตอบของอสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการ แล้วทำให้อสมการเป็นจริง) • ลักษณะคำตอบของอสมการมีกี่แบบ อะไรบ้าง (แนวตอบ ลักษณะคำตอบของอสมการ มี 3 แบบ ดังนี้ 1) อสมการที่มีจำนวนจริงบางจำนวนเป็นคำตอบ 2) อสมการที่มีจำนวนจริงทุกจำนวนเป็นคำตอบ 3) อสมการที่ไม่มีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบ) • สัญลักษณ์ที่ใช้แสดงคำตอบของกราฟมีอะไรบ้าง (แนวตอบ เรียกว่า วงกลมทึบ บ่งบอกถึง ตัวเลข ณ จุดนั้น คือ คำตอบของอสมการ เรียกว่า วงกลมโปร่ง บ่งบอกถึง ตัวเลข ณ จุดนั้น ไม่ใช่คำตอบของอสมการ เรียกว่า เส้นตรงทึบขวา บ่งบอกถึง จะแสดงจำนวนที่มีค่ามากขึ้น เรียกว่า เส้นตรงทึบซ้าย บ่งบอกถึง จะแสดงจำนวนที่มีค่าน้อยลง)
43 7. ครูให้นักเรียนทุกคนสรุปความรู้ที่ได้จากการเรียนการสอนเป็นองค์ความรู้ของตนเองลงในใบสรุปองค์ ความรู้ เรื่อง คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและกราฟแสดงคำตอบ ขั้นสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและกราฟแสดงคำตอบ ดังนี้ • คำตอบของอสมการ • สัญลักษณ์ที่ใช้แสดงคำตอบของกราฟ 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 อธิบายความหมาย และลักษณะของคำตอบ ของอสมการได้ (K) - ตรวจใบงานที่ 1.2 - ตรวจใบงานที่ 1.3 - ใบงานที่ 1.2 - ใบงานที่ 1.3 - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 7.2 อธิบายความหมาย ของสัญลักษณ์ที่ใช้แสดง คำตอบของกราฟ อสมการได้ (K) - ตรวจใบงานที่ 1.2 - ตรวจใบงานที่ 1.3 - ใบงานที่ 1.2 - ใบงานที่ 1.3 - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 7.3 เขียนระบุลักษณะ คำตอบของอสมการจาก อสมการที่กำหนดให้ได้ (P) - ตรวจใบงานที่ 1.2 - ตรวจใบงานที่ 1.3 - ใบงานที่ 1.2 - ใบงานที่ 1.3 - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 7.4 เขียนกราฟคำตอบ ของอสมการจาก อสมการที่กำหนดให้ได้ (P) - ตรวจใบงานที่ 1.2 - ตรวจใบงานที่ 1.3 - ใบงานที่ 1.2 - ใบงานที่ 1.3 - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 7.5 เขียนระบุคำตอบ ของอสมการจากกราฟที่ กำหนดให้ได้ (P) - ตรวจใบงานที่ 1.2 - ตรวจใบงานที่ 1.3 - ใบงานที่ 1.2 - ใบงานที่ 1.3 - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 7.5 มีวินัย และเจตคติที่ ดี (A) - ตรวจจากแบบประเมิน พฤติกรรม - แบบประเมิน พฤติกรรม - ขึ้นอยู่กับดุยลพินิจของ ครู
44 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 2) แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 3) ใบงานที่ 1.2 เรื่อง ลักษณะคำตอบของอสมการ 4) ใบงานที่ 1.3 เรื่อง สัญลักษณ์ที่ใช้แสดงคำตอบของกราฟ 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุดประชาชน 2) ห้องสมุดโรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี
45 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 1. ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................................................... ......................................................................................................................................... ........................................ 3.2 คุณลักษณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (ประจำกลุ่มสาระการเรียนรู้) ............................................................................................................................. .................................................... ......................................................................................................................................... ........................................ 4. ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ( C ) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. สรุปผลการจัดการเรียนรู้ รวมนักเรียน จำนวน .................. คน ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ไม่ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ปัญหาอุปสรรค / ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................................................. .................... ( ลงชื่อ ) .................................................................. (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) นักเรียนชั้น ม.3/4 มีนักเรียน 28 ที่ผ่านและสามารถอธิบายความหมาย และลักษณะของคำตอบของ อสมการได้และอธิบายความหมายของสัญลักษณ์ที่ใช้แสดงคำตอบของกราฟอสมการได้อีก 3 คนไม่ผ่าน นักเรียนชั้น ม.3/4 มีนักเรียน 28 ที่ผ่านและเขียนระบุลักษณะคำตอบ เขียนกราฟคำตอบเขียนระบุคำตอบ ของอสมการจากกราฟและอสมการที่กำหนดให้ได้อีก 3 คนไม่ผ่าน นักเรียนชั้น ม.3/4 มีนักเรียน 28 ที่ผ่านและมีคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ครบทุกข้อได้แก่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงานอีก 3 คนไม่ผ่าน นักเรียนชั้น ม.3/4 มีนักเรียน 28 ที่ผ่านและมีสมรรถนะครบทุกข้อและอีก 3 คนไม่ผ่าน 31 28 90.32 3 9.68 ปัญหายังคงอยู่ในรูปแบบเดิมเหมือนกับชั่วแรกแต่มีผู้เรียนบางคนกล้าที่จะตอบมากขึ้น
46 นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/5 1. ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3.2 คุณลักษณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (ประจำกลุ่มสาระการเรียนรู้) ............................................................................................................................. .................................................... ......................................................................................................................................... ........................................ 4. ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ( C ) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. สรุปผลการจัดการเรียนรู้ รวมนักเรียน จำนวน .................. คน ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ไม่ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ปัญหาอุปสรรค / ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ( ลงชื่อ ) .................................................................. (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) นักเรียนชั้น ม.3/5 มีนักเรียน 32 ที่ผ่านและสามารถอธิบายความหมาย และลักษณะของคำตอบของ อสมการได้และอธิบายความหมายของสัญลักษณ์ที่ใช้แสดงคำตอบของกราฟอสมการได้ นักเรียนชั้น ม.3/5 มีนักเรียน 32 ที่ผ่านและเขียนระบุลักษณะคำตอบ เขียนกราฟคำตอบเขียนระบุคำตอบ ของอสมการจากกราฟและอสมการที่กำหนดให้ได้ นักเรียนชั้น ม.3/5 มีนักเรียน 32 ที่ผ่านและมีคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ครบทุกข้อได้แก่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนชั้น ม.3/5 มีนักเรียน 32 ที่ผ่านและมีสมรรถนะครบทุกข้อ 32 32 100 ปัญหายังคงอยู่ในรูปแบบเดิมเหมือนกับชั่วแรกแต่มีผู้เรียนบางคนกล้าที่จะตอบมากขึ้น