297 22 เด็กหญิงณัฐจารี กันภัย 23 เด็กหญิงนุชนาค อาจโนนลา 24 เด็กหญิงภคพร นามแสง ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 25 เด็กหญิงเมธาวี สุขแสงธรรม 26 เด็กหญิงสุธิษา ม่วงสุราษ 27 เด็กหญิงอริษา สาครเจริญ 28 เด็กหญิงปริตตา กุงซุย 29 เด็กหญิงเปรมมิกา สรภูมิ 30 เด็กหญิงมินตรา เทิงสูงเนิน 31 เด็กหญิงปานรวี แก้วเหล่าสูง ลงชื่อ ..................................................................ผู้สังเกต (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ 2 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 หมายถึง ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย เกณฑ์การตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้ * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
298 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ด้านเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/5 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 1 เด็กชายธัญวัฒน์ ทองเบ้า 2 เด็กชายธีร์ธวัช ถูกดี 3 เด็กชายไกร อัตไพบูลย์ 4 เด็กชายคงสิน วิเศษใน 5 เด็กชายคิณวุฒิ จันล้วน 6 เด็กชายต่อตระกูล วิชัยโย 7 เด็กชายธีรภัทร พิกุลดก 8 เด็กชายนัฐนันต์ ม่วงสุราษฎร์ 9 เด็กชายศิริโรจน์ ฤทธิ์ศรี 10 เด็กชายสุเทพ พาจันดี 11 เด็กชายอนุชัย ภูลายยาว 12 เด็กชายณัฐวุฒิ มะเกลือป่า 13 เด็กชายธนดล กดนอก 14 เด็กชายธนาธิป บุตรกัณหา 15 เด็กชายนันทพงษ์ เมืองนาง 16 เด็กชายนิวัติ สุขวงศ์ 17 เด็กชายกิตตินันท์ เจ็งจิรา 18 เด็กชายธีรชัย รัตนี 19 เด็กหญิงกชพร แซ่คู 20 เด็กหญิงจารวี ธุระพระ 21 เด็กหญิงจิราภรณ์ คงประไพ 22 เด็กหญิงชลธิชา สมสีมี
299
300 ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 23 เด็กหญิงธิรดา เเสนสิงห์ 24 เด็กหญิงปรียาภรณ์ อนุยาง 25 เด็กหญิงพิมพ์ชนก ฟองกระสา 26 เด็กหญิงเพียงตะวัน เกาะสา 27 เด็กหญิงวริศญา พัฒนสาร 28 เด็กหญิงวลาสินี ศิลา 29 เด็กหญิงสิริวัณ แสงพันธ์ 30 เด็กหญิงนนทิชา ธาตุไพบูลย์ 31 เด็กหญิงโรสนันท์ ศรีวงษา 32 เด็กหญิงวราภรณ์ ยศแก้ว ลงชื่อ ..................................................................ผู้สังเกต (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ 2 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 หมายถึง ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย เกณฑ์การตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้ * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
301 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ด้านเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/8 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 1 เด็กชายวรกฤต ชยามฤต 2 เด็กชายวรพล วะชุม 3 เด็กชายนนทกานต์ ศรีรักษา 4 เด็กชายนนทวัฒน์ ลิภา 5 เด็กชายรัฐศาสตร์ บัวบาน 6 เด็กชายวรวุฒิ สายคูณ 7 เด็กชายธีรพัฒน์ สระพรม 8 เด็กชายสุริยน ศาลาคำ 9 เด็กชายบัณฑิต รังศรี 10 เด็กชายศาสตรายุทธ์ คำใจ ลงชื่อ ..................................................................ผู้สังเกต (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ 2 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 หมายถึง ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย เกณฑ์การตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้ * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
302 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่อง ที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 1 เด็กชายเนติธร พรมสรรค์ 2 เด็กชายเบญจพลลาดนอก 3 เด็กชายพิชิตพล ศรีนารา 4 เด็กชายรัชพล ใจเป็น 5 เด็กชายวรภพ นาชัย 6 เด็กชายวุฒิชัย สุทธิประภา 7 เด็กชายสมนึก ภู่เปี่ยม 8 เด็กชายเสรี อินศิริ 9 เด็กชายอชิตพล จันทร์หล้า 10 เด็กชายอนุรักษ์ ผุริจันทร์ 11 เด็กชายธีปพัฒน์สิทธิวิบูลย์ 12 เด็กชายธีรเดช คนงาม 13 เด็กชายวายุวัตร ศรีละพัฒน์ 14 เด็กชายศรัณยภัทร สร้อยสวัสดิ์ 15 เด็กชายศิรวุฒิ คามะเชียงพิณ 16 เด็กชายศรัณยู 17 เด็กหญิงอนุศิวรรณ วรรณเจริญ 18 เด็กหญิงเกวรินทร์ ความหมั่น 19 เด็กหญิงจินต์จุฑา คงทัน 20 เด็กหญิงจุฬารักษ์ บุญจันต๊ะ 21 เด็กหญิงชลดา บุตรโคตร 22 เด็กหญิงณัฐจารีกันภัย 23 เด็กหญิงนุชนาค อาจโนนลา 24 เด็กหญิงภคพร นามแสง 25 เด็กหญิงเมธาวี สุขแสงธรรม 26 เด็กหญิงสุธิษา ม่วงสุราษ 27 เด็กหญิงอริษา สาครเจริญ
303 ลงชื่อ ..................................................................ผู้ประเมิน (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 - 20 ดีมาก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ต่ำกว่า 10 ปรับปรุง ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 28 เด็กหญิงปริตตา กุงซุย 29 เด็กหญิงเปรมมิกา สรภูมิ 30 เด็กหญิงมินตรา เทิงสูงเนิน 31 เด็กหญิงปานรวี แก้วเหล่าสูง
304 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/5 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่อง ที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 1 เด็กชายธัญวัฒน์ ทองเบ้า 2 เด็กชายธีร์ธวัช ถูกดี 3 เด็กชายไกร อัตไพบูลย์ 4 เด็กชายคงสิน วิเศษใน 5 เด็กชายคิณวุฒิ จันล้วน 6 เด็กชายต่อตระกูล วิชัยโย 7 เด็กชายธีรภัทร พิกุลดก 8 เด็กชายนัฐนันต์ ม่วงสุราษฎร์ 9 เด็กชายศิริโรจน์ ฤทธิ์ศรี 10 เด็กชายสุเทพพาจันดี 11 เด็กชายอนุชัย ภูลายยาว 12 เด็กชายณัฐวุฒิ มะเกลือป่า 13 เด็กชายธนดล กดนอก 14 เด็กชายธนาธิป บุตรกัณหา 15 เด็กชายนันทพงษ์ เมืองนาง 16 เด็กชายนิวัติสุขวงศ์ 17 เด็กชายกิตตินันท์เจ็งจิรา 18 เด็กชายธีรชัยรัตนี 19 เด็กหญิงกชพร แซ่คู 20 เด็กหญิงจารวี ธุระพระ 21 เด็กหญิงจิราภรณ์ คงประไพ 22 เด็กหญิงชลธิชา สมสีมี 23 เด็กหญิงธิรดา เเสนสิงห์ 24 เด็กหญิงปรียาภรณ์ อนุยาง 25 เด็กหญิงพิมพ์ชนก ฟองกระสา 26 เด็กหญิงเพียงตะวัน เกาะสา 27 เด็กหญิงวริศญา พัฒนสาร
305 ลงชื่อ ..................................................................ผู้ประเมิน (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 - 20 ดีมาก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ต่ำกว่า 10 ปรับปรุง ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 28 เด็กหญิงวลาสินี ศิลา 29 เด็กหญิงสิริวัณ แสงพันธ์ 30 เด็กหญิงนนทิชา ธาตุไพบูลย์ 31 เด็กหญิงโรสนันท์ศรีวงษา 32 เด็กหญิงวราภรณ์ยศแก้ว
306 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/8 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่อง ที่ ตรงกับระดับคะแนน ลงชื่อ ..................................................................ผู้ประเมิน (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 - 20 ดีมาก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ต่ำกว่า 10 ปรับปรุง ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 1 เด็กชายวรกฤต ชยามฤต 2 เด็กชายวรพล วะชุม 3 เด็กชายนนทกานต์ ศรีรักษา 4 เด็กชายนนทวัฒน์ ลิภา 5 เด็กชายรัฐศาสตร์ บัวบาน 6 เด็กชายวรวุฒิ สายคูณ 7 เด็กชายธีรพัฒน์ สระพรม 8 เด็กชายสุริยน ศาลาคำ 9 เด็กชายบัณฑิต รังศรี 10 เด็กชายศาสตรายุทธ์ คำใจ
307 ประเมินสมรรถนะผู้เรียน ชื่อ..............................................................นามสกุล.................................................... .ชั้น ........ เลขที่..... คำชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน คำชี้แจง : ให้สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับ คะแนน สมรรถนะที่ประเมิน ระดับคะแนน สรุป ผล 3 2 1 0 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1.1 มีความสามารถในการรับ – ส่งสาร 1.2 มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้ภาษาอย่างเหมาะสม 1.3 ใช้วิธีการสื่อสารที่เหมาะสม 1.4 วิเคราะห์แสดงความคิดเห็นอย่างมีเหตุผล 1.5 เขียนบันทึกเหตุการณ์ประจำวันแล้วเล่าให้เพื่อนฟังได้ สรุปผลการประเมิน 2. ความสามารถในการคิด 2.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์ 2.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่างสร้างสรรค์ 2.3 สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ 2.4 มีความสามารถในการคิดอย่างมีระบบ 2.5 ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกับตนเองได้ สรุปผลการประเมิน 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 3.1 สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้ 3.2 ใช้เหตุผลในการแก้ปัญหา 3.3 เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงในสังคม 3.4 แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ใน การป้องกันและแก้ไขปัญหา 3.5 สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวัย สรุปผลการประเมิน
308 สมรรถนะที่ประเมิน ระดับคะแนน สรุป ผล 3 2 1 0 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 4.1 เรียนรู้ด้วยตนเองได้เหมาะสมตามวัย 4.2 สามารถทำงานกลุ่มร่วมกับผู้อื่นได้ 4.3 นำความรู้ที่ได้ไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวัน 4.4 จัดการปัญหาและความขัดแย้งได้เหมาะสม 4.5 หลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบ ต่อตนเอง สรุปผลการประเมิน 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 5.1 เลือกและใช้เทคโนโลยีได้เหมาะสมตามวัย 5.2 มีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี 5.3 สามารถนำเทคโนโลยีไปใช้พัฒนาตนเอง 5.4 ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ 5.5 มีคุณธรรม จริยธรรมในการใช้เทคโนโลยี สรุปผลการประเมิน สรุปผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์รายบุคคล ดีเยี่ยม ดี ผ่าน ไม่ผ่าน ลงชื่อ...........................................................................ผู้ประเมิน (……………………………………………………………) เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ ดีเยี่ยม - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ดี - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ผ่าน - พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน ไม่ผ่าน - ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน เกณฑ์การสรุปผล ดีเยี่ยม 13 – 15 คะแนน ดี 9 - 12 คะแนน ผ่าน 1 - 8 คะแนน ไม่ผ่าน 0 คะแนน
309 แบบประเมินคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ ชื่อ..............................................................นามสกุล.................................................... .ชั้น ........ เลขที่..... คำชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน คำชี้แจง :ให้สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับ คุณลักษณะอันพึงประสงค์และตัวชี้วัด ภาคเรียนที่ 1 ระดับคะแนน 3 2 1 1. มีวินัย 1.1 ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎระเบียบของครอบครัว โรงเรียนและสังคม 1.2 ตรงต่อเวลาและรับผิดชอบในการเรียน การปฏิบัติงาน 1.3 ปฏิบัติตนในกิจวัตรประจำวันโดยไม่ละเมิดสิทธิผู้อื่น สรุป ความมีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 2.1 ตั้งใจ เพียรพยายามในการเรียน สนใจเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่าง ๆ 2.2 แสวงหา ศึกษา ค้นคว้าความรู้จากแหล่งการเรียนรู้ต่าง ๆ 2.3 บันทึกความรู้วิเคราะห์ตรวจสอบ แลกเปลี่ยนเรียนรู้ สรุป การใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 3.1 ตั้งใจและรับผิดชอบในการทำงานให้สำเร็จ 3.2 ทุ่มเททำงาน อดทนไม่ย่อท้อต่อปัญหาและอุปสรรค 3.3 ปรับปรุงพัฒนาการทำงานและผลงานด้วยตนเอง สรุป ความมุ่งมั่นในการทำงาน ลงชื่อ...........................................................................ผู้ประเมิน (……………………………………………………………) เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ ดีเยี่ยม - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ดี - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ผ่านเกณฑ์ - พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การสรุปผล ดีเยี่ยม 13 – 15 คะแนน ดี 9 - 12 คะแนน ผ่าน 1 - 8 คะแนน
310 ใบงานที่ 3.6 เรื่อง สรุปลักษณะทั่วไปและขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = a(x – h)2 + k เมื่อ a, h ≠ 0 คำชี้แจง : ให้นักเรียนเขียนอธิบายลักษณะทั่วไปและขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = a(x -h)2 + k เมื่อ a, h ≠ 0 1. ลักษณะทั่วไปของกราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่อยู่ในรูป y = a(x -h)2 + k เมื่อ a, h ≠ 0 แยกเป็น ................. กรณี ดังนี้ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ................................................................................................................................... ......................... ........................................................................................................ .................................................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................. ............................... .................................................................................................. .......................................................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................. ............... .................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................
311 2. ขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = a(x - h)2 + k เมื่อ a, h ≠ 0 ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... .................................................................................................. .......................................................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................. ............................... .................................................................................................. .......................................................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................. ............... .................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ....................................................................................................................................... ..................... ............................................................................................................ ................................................
312 ใบงานที่ 3.6 เรื่อง สรุปลักษณะทั่วไปและขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = a(x – h)2 + k เมื่อ a, h ≠ 0 คำชี้แจง : ให้นักเรียนเขียนอธิบายลักษณะทั่วไปและขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = a(x -h)2 + k เมื่อ a , h ≠ 0 1. ลักษณะทั่วไปของกราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่อยู่ในรูป y = a(x -h)2 + k เมื่อ a, h ≠ 0 แยกเป็น 2 กรณี ดังนี้ 1) กรณีที่ k = 0 จะได้กราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่อยู่ในรูป y = a(x -h)2 เมื่อ a , h ≠ 0 • เมื่อ a > 0 กราฟเป็นพาราโบลาหงาย เมื่อ a < 0 กราฟเป็นพาราโบลาคว่ำ • มีเส้นตรง x = h เป็นแกนสมมาตร • เมื่อ a > 0 กราฟของฟังก์ชันมีจุดต่ำสุด คือ จุด (h , 0) และมีค่าต่ำสุดของฟังก์ชันเท่ากับ h เมื่อ a < 0 กราฟของฟังก์ชันมีจุดสูงสุด คือ จุด (h , 0) และมีค่าสูงสุดของฟังก์ชันเท่ากับ h • กราฟของฟังก์ชัน y = a(x - h)2 เป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานกราฟของฟังก์ชัน y = ax2 ตามแนวแกน X ไปทางขวาเป็นระยะ h หน่วย เมื่อ h > 0 และไปทางซ้ายเป็นระยะ |h| หน่วย เมื่อ h < 0 2) กรณีที่ k ≠ 0 จะได้กราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่อยู่ในรูป y = a(x -h)2 + k เมื่อ a , h , k ≠ 0 • เมื่อ a > 0 กราฟเป็นพาราโบลาหงาย เมื่อ a < 0 กราฟเป็นพาราโบลาคว่ำ • มีเส้นตรง x = h เป็นแกนสมมาตร • เมื่อ a > 0 กราฟของฟังก์ชันมีจุดต่ำสุด คือ จุด (h , k) และมีค่าต่ำสุดของฟังก์ชันเท่ากับ k เมื่อ a < 0 กราฟของฟังก์ชันมีจุดสูงสุด คือ จุด (h , k) และมีค่าสูงสุดของฟังก์ชันเท่ากับ k • กราฟของฟังก์ชัน y = a(x -h)2 + k เป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานกราฟของฟังก์ชัน y = a(x -h)2 ตามแนวแกน Y ไปด้านบนเป็นระยะ k หน่วย เมื่อ k > 0 และไปด้านล่าง เป็นระยะ |k| หน่วย เมื่อ k < 0 เฉลย
313 2. ขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = a(x - h)2 + k เมื่อ a, h ≠ 0 • ขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = a(x - h)2 เมื่อ a , h ≠ 0 ขั้นที่ 1 พิจารณาว่ากราฟของฟังก์ชันมีลักษณะเป็นพาราโบลาหงายหรือพาราโบลาคว่ำ โดย สังเกตจากค่า a ในฟังก์ชัน y = a(x - h)2 เมื่อ a , h ≠ 0 ขั้นที่ 2 เขียนกราฟของจุด (h , 0) ซึ่งเป็นจุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดของกราฟ ขั้นที่ 3 เขียนกราฟของเส้นตรง x = h ซึ่งเป็นแกนสมมาตรของกราฟของฟังก์ชัน ขั้นที่ 4 หาค่าของ y โดยแทนค่าของ x ซึ่งมีค่ามากกว่าหรือน้อยกว่า h อย่างใดอย่างหนึ่ง จะได้ จุด (x , y) ที่อยู่ข้างเดียวกันของแกนสมมาตร แล้วเขียนกราฟของจุด (x , y) ขั้นที่ 5 เขียนกราฟของจุด ซึ่งเป็นภาพที่ได้จากการสะท้อนจุด (x , y) ในขั้นที่ 4 โดยมีเส้นตรง x = h เป็นเส้นสะท้อน ขั้นที่ 6 ลากเส้นโค้งเชื่อมจุดทุกจุดในขั้นที่ 2 , ขั้นที่ 4 และขั้นที่ 5 • ขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = a(x - h)2 + k เมื่อ a , h , k ≠ 0 ขั้นที่ 1 พิจารณาว่ากราฟของฟังก์ชันมีลักษณะเป็นพาราโบลาหงายหรือพาราโบลาคว่ำ โดย สังเกตจากค่า a ในฟังก์ชัน y = a(x - h)2 + k เมื่อ a , h , k ≠ 0 ขั้นที่ 2 เขียนกราฟของจุด (h , k) ซึ่งเป็นจุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดของกราฟ ขั้นที่ 3 เขียนกราฟของเส้นตรง x = h ซึ่งเป็นแกนสมมาตรของกราฟของฟังก์ชัน ขั้นที่ 4 หาค่าของ y โดยแทนค่าของ x ซึ่งมีค่ามากกว่าหรือน้อยกว่า h อย่างใดอย่างหนึ่ง จะได้ จุด (x , y) ที่อยู่ข้างเดียวกันของแกนสมมาตร แล้วเขียนกราฟของจุด (x , y) ขั้นที่ 5 เขียนกราฟของจุด ซึ่งเป็นภาพที่ได้จากการสะท้อนจุด (x , y) ในขั้นที่ 4 โดยมีเส้นตรง x = h เป็นเส้นสะท้อน ขั้นที่ 6 ลากเส้นโค้งเชื่อมจุดทุกจุดในขั้นที่ 2 , ขั้นที่ 4 และขั้นที่ 5
314 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค23101 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี หน่วยที่ 3 ฟังก์ชันกำลังสอง จำนวนเวลาเรียน 60 ชั่วโมง เรื่อง กราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ใช้เวลา 2 ชั่วโมง วันที่..........................................เดือน................................................................พ.ศ.......................... ผู้สอน นายยุติพงศ์ นันแก้ว 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันก าลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) บอกจุดสูงสุดหรือจุดต ่าสุด และแกนสมมาตรของกราฟของฟังก์ชันก าลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ได้อย่างถูกต้อง (K) 2) บอกค่าสูงสุดหรือค่าต ่าสุดของ y จากกราฟของฟังก์ชันก าลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ได้อย่างถูกต้อง (K) 3) เขียนกราฟของฟังก์ชันก าลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 จากโจทย์ที่ก าหนดให้ได้อย่าง ถูกต้อง (P) 4) น าความรู้เกี่ยวกับกราฟของฟังก์ชันก าลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ไปใช้แก้ปัญหา คณิตศาสตร์ได้ (P) 5) มีวินัยและมีเจตคติที่ดี (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น กราฟของฟังก์ชันก าลังสอง - 4. สาระส าคัญ ขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 มีดังนี้ ขั้นที่ 1 เขียนฟังก์ชัน y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ให้อยู่ในรูป y = a(x -h)2 + k
315 ขั้นที่ 2 พิจารณาว่ากราฟของฟังก์ชันมีลักษณะเป็นพาราโบลาหงายหรือพาราโบลาคว ่า โดยสังเกตจาก ค่า a ในฟังก์ชัน y = a(x -h)2 + k ถ้า a > 0 กราฟของฟังก์ชันจะมีลักษณะเป็นพาราโบลาหงาย แต่ถ้า a < 0 กราฟของฟังก์ชันจะมีลักษณะเป็นพาราโบลาคว ่า ขั้นที่ 3 เขียนกราฟของจุด (h, k) ซึ่งเป็นจุดต ่าสุดหรือจุดสูงสุดของกราฟ ขั้นที่ 4 เขียนกราฟของจุด (x, y) ที่ค่า y ได้จากการแทนค่า x ที่เป็นจ านวนจริงบวกในฟังก์ชัน ขั้นที่ 5 เขียนกราฟของจุดซึ่งเป็นภาพที่ได้จากการสะท้อนจุด (x, y) ในขั้นที่ 4 โดยมีเส้นตรง x = h เป็นเส้นสะท้อน ขั้นที่ 6 ลากเส้นโค้งเชื่อมจุดทุกจุดในขั้นที่ 3, ขั้นที่ 4 และขั้นที่ 5 5. สมรรถนะส าคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 53. ความสามารถในการสื่อสาร 54. ความสามารถในการคิด 55. ความสามารถในการแก้ปัญหา 56. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 57. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน 6. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : แบบนิรนัย ขั้นน า 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน และทบทวนความรู้เกี่ยวกับกราฟของฟังก์ชันก าลังสองที่อยู่ในรูป y = a(x - h)2 + k เมื่อ a, h ≠ 0 ดังนี้ กราฟของฟังก์ชันก าลังสองที่อยู่ในรูป y = a(x - h)2 + k เมื่อ a, h ≠ 0 แยกเป็น 2 กรณี ดังนี้ 1) กรณีที่ k = 0 จะได้กราฟของฟังก์ชันก าลังสองที่อยู่ในรูป y = a(x - h)2 + k เมื่อ a, h ≠ 0 • เมื่อ a > 0 กราฟเป็นพาราโบลาหงาย เมื่อ a < 0 กราฟเป็นพาราโบลาคว ่า • มีเส้นตรง x = h เป็นแกนสมมาตร • เมื่อ a > 0 กราฟของฟังก์ชันมีจุดต ่าสุด คือ จุด (h, 0) และมีค่าต ่าสุดของฟังก์ชันเท่ากับ h เมื่อ a < 0 กราฟของฟังก์ชันมีจุดสูงสุด คือ จุด (h, 0) และมีค่าสูงสุดของฟังก์ชันเท่ากับ h ชั่วโมงที่ 1
316 • กราฟของฟังก์ชัน y = a(x -h)2 เป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานกราฟของฟังก์ชัน y = ax2 ตามแนวแกน X ไปทางขวาเป็นระยะ h หน่วย เมื่อ h > 0 และไปทางซ้ายเป็นระยะ |h| หน่วย เมื่อ h < 0 2) กรณีที่ k = 0 จะได้กราฟของฟังก์ชันก าลังสองที่อยู่ในรูป y = a(x -h)2 + k เมื่อ a, h, k ≠ 0 • เมื่อ a > 0 กราฟเป็นพาราโบลาหงาย เมื่อ a < 0 กราฟเป็นพาราโบลาคว ่า • มีเส้นตรง x = h เป็นแกนสมมาตร • เมื่อ a > 0 กราฟของฟังก์ชันมีจุดต ่าสุด คือ จุด (h, k) และมีค่าต ่าสุดของฟังก์ชันเท่ากับ k เมื่อ a < 0 กราฟของฟังก์ชันมีจุดสูงสุด คือ จุด (h, k) และมีค่าสูงสุดของฟังก์ชันเท่ากับ k • กราฟของฟังก์ชัน y = a(x -h)2 + k เป็นภาพที่ได้จากการเลื่อนขนานกราฟของฟังก์ชัน y = a(x - h)2 ตามแนวแกน Y ไปด้านบนเป็นระยะ k หน่วย เมื่อ k > 0 และไปด้านล่างเป็น ระยะ |k| หน่วย เมื่อ k < 0 2. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วแข่งขันกันเขียนฟังก์ชัน ก าลังสองที่อยู่ในรูป y = a(x -h)2 + k เมื่อ a, h ≠ 0 โดยสอดคล้องกับเงื่อนไขที่ครูก าหนดให้ เช่น • มีจุด (6, -1) เป็นจุดสูงสุดของกราฟ และจุด (0, -37) เป็นจุดตัดแกน Y (แนวตอบ y = -(x - 6)2 - 1) • มีจุด (3, 0) เป็นจุดสูงสุดของกราฟ และจุด (0, 18) เป็นจุดตัดแกน Y (แนวตอบ y = 2(x - 3)2 ) • มีจุด (-4, -1) เป็นจุดสูงสุดของกราฟ และจุด (0, 15) เป็นจุดตัดแกน Y (แนวตอบ y = (x + 4)2 - 1) • มีจุด (-5, 0) เป็นจุดสูงสุดของกราฟ และจุด (0, -25) เป็นจุดตัดแกน Y (แนวตอบ y = -(x + 5)2 ) • มีจุด (1, -1) เป็นจุดสูงสุดของกราฟ และจุด (0, -3) เป็นจุดตัดแกน Y (แนวตอบ y = -2(x - 1)2 - 1) 3. กลุ่มที่ตอบเป็นอันดับแรก และได้ค าตอบที่ถูกต้อง จะได้คะแนนสะสมข้อละ 1 คะแนน ขั้นสอน 1. ครูอธิบายความรู้เกี่ยวกับกราฟของฟังก์ชันก าลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ในหนังสือ เรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 132 2. ครูอธิบายตัวอย่างที่ 11 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 132-133 อย่างละเอียดบน 3. ครูให้นักเรียนจับคู่กันท า “ลองท าดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 133 ลงในสมุด
317 4. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยค าตอบ “ลองท าดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่ เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น 5. ครูให้นักเรียนคู่เดิมร่วมกันศึกษาตัวอย่างที่ 12 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 133-134 6. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมาน าเสนอที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือร่วมกันตรวจสอบ ความถูกต้อง 7. ครูให้นักเรียนจับคู่กันท า “ลองท าดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 134 ลงในสมุด 8. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยค าตอบ “ลองท าดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่ เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น 9. ครูให้นักเรียนคู่เดิมใช้โปรแกรม GeoGebra เพื่อเขียนกราฟของฟังก์ชันก าลังสองจากตัวอย่างที่ 11 และตัวอย่างที่ 12 ตามขั้นตอนจาก “มุมเทคโนโลยี” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 135 โดยครูคอยให้ค าแนะน าอย่างใกล้ชิดกันนักเรียนทุกคู่ 10. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คู่ ออกมาน าเสนอการเขียนกราฟของฟังก์ชันก าลังสองจากตัวอย่างที่ 11 และ ตัวอย่างที่ 12 โดยใช้โปรแกรม GeoGebra ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือร่วมกันตรวจสอบ ความถูกต้อง 11. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับกราฟของฟังก์ชันก าลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 และการเขียนกราฟของฟังก์ชันก าลังสองโดยใช้โปรแกรม GeoGebra 12. ครูให้นักเรียนทุกคน ท าใบงานที่ 3.7 เรื่อง สรุปขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = x2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบความเข้าใจรายบุคคล 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับกราฟของฟังก์ชันก าลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 และการเขียนกราฟของฟังก์ชันก าลังสองโดยใช้โปรแกรม GeoGebra จากชั่วโมงที่แล้ว 2. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยใบงานที่ 3.6 ที่เป็นการบ้านจากชั่วโมงที่แล้ว ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูอธิบาย เพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น 3. ครูเปิดวีดิทัศน์ เรื่อง กราฟของฟังก์ชันก าลังสอง จาก QR Code ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 135 4. ครูให้นักเรียนแบ ่งเป็นกลุ ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วให้ร่วมกันสรุป ความรู้ที่ได้รับจากวีดิทัศน์ เรื่อง กราฟของฟังก์ชันก าลังสอง แล้วเขียนลงในกระดาษ A4 ที่ครูแจกให้ 5. ครูขออาสาสมัคร 2-3 กลุ่ม ออกมาน าเสนอการสรุปความรู้ เรื่อง กราฟของฟังก์ชันก าลังสอง ที่ได้รับจา กวีดิทัศน์ โดยครูและนักเรียนกลุ่มที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 6. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมร่วมกันศึกษา “แนวข้อสอบ เน้นการคิด” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 136 แล้วแลกเปลี่ยนความรู้กับกลุ่มของตนเอง จนได้ข้อสรุปตรงกัน ชั่วโมงที่ 2
318 7. ครูขออาสาสมัคร 2-3 กลุ่ม ออกมาน าเสนอ “แนวข้อสอบ เน้นการคิด” โดยครูและนักเรียนที่เหลือใน ห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูอธิบายวิธีการหาค าตอบแต่ละขั้นตอนอย่างละเอียด พร้อมเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามในประเด็นที่ยังไม่เข้าใจ 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ดังนี้ “ขั้นที่ 1 เขียนฟังก์ชัน y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ให้อยู่ในรูป y = a(x -h)2 + k ขั้นที่ 2 พิจารณาว่ากราฟของฟังก์ชันมีลักษณะเป็นพาราโบลาหงายหรือพาราโบลาคว ่า โดยสังเกต จากค ่า a ในฟังก์ชัน y = a(x -h)2 + k ถ้า a > 0 กราฟของฟังก์ชันจะมีลักษณะเป็น พาราโบลาหงาย แต่ถ้า a < 0 กราฟของฟังก์ชันจะมีลักษณะเป็นพาราโบลาคว ่า ขั้นที่ 3 เขียนกราฟของจุด (h, k) ซึ่งเป็นจุดต ่าสุดหรือจุดสูงสุดของกราฟ ขั้นที่ 4 เขียนกราฟของจุด (x, y) ที่ค่า y ได้จากการแทนค่า x ที่เป็นจ านวนจริงบวกในฟังก์ชัน ขั้นที่ 5 เขียนกราฟของจุดซึ่งเป็นภาพที่ได้จากการสะท้อนจุด (x, y) ในขั้นที่ 4 โดยมีเส้นตรง x = h เป็นเส้นสะท้อน ขั้นที่ 6 ลากเส้นโค้งเชื่อมจุดทุกจุดในขั้นที่ 3, ขั้นที่ 4 และขั้นที่ 5” 9. ครูให้นักเรียนทุกคนท าแบบฝึกทักษะ 3.5 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 137-138 ลงใน สมุด 10. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกทักษะ 3.5 จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมาก ยิ่งขึ้น ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร ่วมกันสรุปการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = ax2 + bx + c เมื ่อ a ≠ 0 ดังนี้ “ให้ นักเรียนเขียนฟังก์ชัน y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ให้อยู่ในรูป y = a(x -h)2 + k ก่อน จากนั้นจึง พิจารณาว่ากราฟของฟังก์ชันมีลักษณะเป็นพาราโบลาหงายหรือพาราโบลาคว ่า โดยสังเกตจากค่า a ใน ฟังก์ชัน y = a(x - h)2 + k ถ้า a > 0 กราฟของฟังก์ชันจะมีลักษณะเป็นพาราโบลาหงาย แต่ถ้า a < 0 กราฟของฟังก์ชันจะมีลักษณะเป็นพาราโบลาคว ่า แล้วจึงเขียนกราฟของจุด (h, k) ซึ่งเป็นจุดต ่าสุดหรือ จุดสูงสุดของกราฟ และเขียนกราฟของจุด (x, y) ที่ค่า y ได้จากการแทนค่า x ที่เป็นจ านวนจริงบวกใน ฟังก์ชัน จากนั้นให้เขียนกราฟของจุดซึ่งเป็นภาพที่ได้จากการสะท้อนจุด (x, y) ในขั้นที่ 4 โดยมีเส้นตรง x = h เป็นเส้นสะท้อน และลากเส้นโค้งเชื่อมจุดทุกจุด” 2. ครูให้นักเรียนทุกคนท า Exercise 3.5 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล ่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อ ตรวจสอบความเข้าใจเป็นรายบุคคล
319 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 บอกจุดสูงสุดหรือ จุดต ่าสุด และแกน สมมาตรของกราฟ ของฟังก์ชันก าลัง สองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ได้อย่าง ถูกต้อง (K) - ตรวจใบงานที่ 3.7 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 3.5 - ตรวจ Exercise 3.5 - ใบงานที่ 3.7 - แบบฝึกทักษะ 3.5 - Exercise 3.5 - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 7.2 บอกค ่าสูงสุดหรือค่า ต ่าสุดของ y จาก กราฟของฟังก์ชัน ก าลังสองที ่อยู ่ใน รูป y = ax2 + bx + c เมื ่อ a ≠ 0 ได้ อย่างถูกต้อง (K) - ตรวจใบงานที่ 3.7 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 3.5 - ตรวจ Exercise 3.5 - ใบงานที่ 3.7 - แบบฝึกทักษะ 3.5 - Exercise 3.5 - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 7 . 3 เ ขี ย น ก ร าฟ ข อง ฟังก์ชันก าลังสองที่ อยู ่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 จ า ก โ จ ท ย ์ ที่ ก าหนดให้ได้อย่าง ถูกต้อง (P) - ตรวจใบงานที่ 3.7 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 3.5 - ตรวจ Exercise 3.5 - ใบงานที่ 3.7 - แบบฝึกทักษะ 3.5 - Exercise 3.5 - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 7.4 น าความรู้เกี่ยวกับ กราฟของฟังก์ชัน ก าลังสองที่อยู่ใน รูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ไป ใช้แก้ปัญหา คณิตศาสตร์ได้ (P) - ตรวจใบงานที่ 3.7 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 3.5 - ตรวจ Exercise 3.5 - ใบงานที่ 3.7 - แบบฝึกทักษะ 3.5 - Exercise 3.5 - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์
320 7.5 มีวินัยและมีเจตคติที่ ดี (A) - สังเกตพฤติกรรม การท างานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การท างานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง ฟังก์ชันก าลังสอง 2) แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง ฟังก์ชันก าลังสอง 3) ใบงานที่ 3.7 เรื่อง สรุปขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = x2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 4) คอมพิวเตอร์ 5) กระดาษ A4 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องเรียนโรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี 2) ห้องสมุดประชาชนและห้องสมุดโรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี
321 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 1. ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .................................................... ......................................................................................................................................... ........................................ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... 3.2 คุณลักษณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (ประจำกลุ่มสาระการเรียนรู้) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 4. ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ( C ) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. สรุปผลการจัดการเรียนรู้ รวมนักเรียน จำนวน .................. คน ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ไม่ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ปัญหาอุปสรรค / ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... ( ลงชื่อ ) .................................................................. (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) นักเรียนชั้น ม.3/4 28 คนผ่านและสามารถบอกจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดและแกนสมมาตรบอกค่าสูงสุดหรือ ค่าต่ำสุดของ y จากกราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่อยู่ในรูปรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠0 ได้อย่างถูกต้อง นักเรียนชั้น ม.3/4 มีนักเรียน 28 ที่ผ่านและสามารถบอกความแตกต่างและเขียนกราฟของฟังก์ชันกำลัง สองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠0 จากโจทย์ที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง นักเรียนชั้น ม.3/4 มีนักเรียน 28 ที่ผ่านและมีคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ครบทุกข้อได้แก่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนชั้น ม.3/4 มีนักเรียน 28 ที่ผ่านและมีสมรรถนะครบทุกข้อ 28 28 100
322 นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/5 1. ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3.2 คุณลักษณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (ประจำกลุ่มสาระการเรียนรู้) ............................................................................................................................. .................................................... ......................................................................................................................................... ........................................ 4. ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ( C ) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. สรุปผลการจัดการเรียนรู้ รวมนักเรียน จำนวน .................. คน ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ไม่ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ปัญหาอุปสรรค / ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................... .............................. ..................................................................................................... ............................................................................ ............................................................................................................................. .................................................... ( ลงชื่อ ) .................................................................. (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) นักเรียนชั้น ม.3/5 32 คนผ่านและสามารถบอกจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดและแกนสมมาตรบอกค่าสูงสุดหรือ ค่าต่ำสุดของ y จากกราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่อยู่ในรูปรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠0 ได้อย่างถูกต้อง นักเรียนชั้น ม.3/5 มีนักเรียน 32 ที่ผ่านและมีคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ครบทุกข้อได้แก่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนชั้น ม.3/5 มีนักเรียน 32 ที่ผ่านและมีคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ครบทุกข้อได้แก่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนชั้น ม.3/5 มีนักเรียน 32 ที่ผ่านและมีสมรรถนะครบทุกข้อ 32 32 100
323 นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/8 1. ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... 3.2 คุณลักษณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (ประจำกลุ่มสาระการเรียนรู้) ............................................................................................................................. .................................................... ......................................................................................................................................... ........................................ 4. ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ( C ) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. สรุปผลการจัดการเรียนรู้ รวมนักเรียน จำนวน .................. คน ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ไม่ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ปัญหาอุปสรรค / ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................... .............................. ..................................................................................................... ............................................................................ ............................................................................................................................. .................................................... ( ลงชื่อ ) .................................................................. (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) นักเรียนชั้น ม.3/8 10 คนผ่านและสามารถบอกจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดและแกนสมมาตรบอกค่าสูงสุดหรือ ค่าต่ำสุดของ y จากกราฟของฟังก์ชันกำลังสองที่อยู่ในรูปรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠0 ได้อย่างถูกต้อง นักเรียนชั้น ม.3/8 มีนักเรียน 10 ที่ผ่านและมีคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ครบทุกข้อได้แก่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนชั้น ม.3/8 มีนักเรียน 10 ที่ผ่านและมีคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ครบทุกข้อได้แก่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนชั้น ม.3/8 มีนักเรียน 10 ที่ผ่านและมีสมรรถนะครบทุกข้อ 10 10 100
324 นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ลงชื่อ ………....................................... (นางสาวจินตนา สงวนศิลป์) ครูพี่เลี้ยง แสดงความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระ ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ลงชื่อ ………....................................... (นายสาวฉันทนา วงษ์ปัตตา) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของผู้อำนวยการสถานศึกษา ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ลงชื่อ ............................................. (นายกฤษดา โสภา) ผู้อำนวยการสถานศึกษา
325 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ด้านเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 1 เด็กชายเนติธร พรมสรรค์ 2 เด็กชายเบญจพล ลาดนอก 3 เด็กชายพิชิตพล ศรีนารา 4 เด็กชายรัชพล ใจเป็น 5 เด็กชายวรภพ นาชัย 6 เด็กชายวุฒิชัย สุทธิประภา 7 เด็กชายสมนึก ภู่เปี่ยม 8 เด็กชายเสรี อินศิริ 9 เด็กชายอชิตพล จันทร์หล้า 10 เด็กชายอนุรักษ์ ผุริจันทร์ 11 เด็กชายธีปพัฒน์ สิทธิวิบูลย์ 12 เด็กชายธีรเดช คนงาม 13 เด็กชายวายุวัตร ศรีละพัฒน์ 14 เด็กชายศรัณยภัทร สร้อยสวัสดิ์ 15 เด็กชายศิรวุฒิ คามะเชียงพิณ 16 เด็กชายศรัณยู 17 เด็กหญิงอนุศิวรรณ วรรณเจริญ 18 เด็กหญิงเกวรินทร์ ความหมั่น 19 เด็กหญิงจินต์จุฑา คงทัน 20 เด็กหญิงจุฬารักษ์ บุญจันต๊ะ
326 21 เด็กหญิงชลดา บุตรโคตร 22 เด็กหญิงณัฐจารี กันภัย 23 เด็กหญิงนุชนาค อาจโนนลา 24 เด็กหญิงภคพร นามแสง ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 25 เด็กหญิงเมธาวี สุขแสงธรรม 26 เด็กหญิงสุธิษา ม่วงสุราษ 27 เด็กหญิงอริษา สาครเจริญ 28 เด็กหญิงปริตตา กุงซุย 29 เด็กหญิงเปรมมิกา สรภูมิ 30 เด็กหญิงมินตรา เทิงสูงเนิน 31 เด็กหญิงปานรวี แก้วเหล่าสูง ลงชื่อ ..................................................................ผู้สังเกต (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ 2 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 หมายถึง ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย เกณฑ์การตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้ * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
327 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ด้านเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/5 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 1 เด็กชายธัญวัฒน์ ทองเบ้า 2 เด็กชายธีร์ธวัช ถูกดี 3 เด็กชายไกร อัตไพบูลย์ 4 เด็กชายคงสิน วิเศษใน 5 เด็กชายคิณวุฒิ จันล้วน 6 เด็กชายต่อตระกูล วิชัยโย 7 เด็กชายธีรภัทร พิกุลดก 8 เด็กชายนัฐนันต์ ม่วงสุราษฎร์ 9 เด็กชายศิริโรจน์ ฤทธิ์ศรี 10 เด็กชายสุเทพ พาจันดี 11 เด็กชายอนุชัย ภูลายยาว 12 เด็กชายณัฐวุฒิ มะเกลือป่า 13 เด็กชายธนดล กดนอก 14 เด็กชายธนาธิป บุตรกัณหา 15 เด็กชายนันทพงษ์ เมืองนาง 16 เด็กชายนิวัติ สุขวงศ์ 17 เด็กชายกิตตินันท์ เจ็งจิรา 18 เด็กชายธีรชัย รัตนี 19 เด็กหญิงกชพร แซ่คู 20 เด็กหญิงจารวี ธุระพระ 21 เด็กหญิงจิราภรณ์ คงประไพ
328 22 เด็กหญิงชลธิชา สมสีมี
329 ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 23 เด็กหญิงธิรดา เเสนสิงห์ 24 เด็กหญิงปรียาภรณ์ อนุยาง 25 เด็กหญิงพิมพ์ชนก ฟองกระสา 26 เด็กหญิงเพียงตะวัน เกาะสา 27 เด็กหญิงวริศญา พัฒนสาร 28 เด็กหญิงวลาสินี ศิลา 29 เด็กหญิงสิริวัณ แสงพันธ์ 30 เด็กหญิงนนทิชา ธาตุไพบูลย์ 31 เด็กหญิงโรสนันท์ ศรีวงษา 32 เด็กหญิงวราภรณ์ ยศแก้ว ลงชื่อ ..................................................................ผู้สังเกต (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ 2 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 หมายถึง ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย เกณฑ์การตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้ * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
330 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ด้านเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/8 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 1 เด็กชายวรกฤต ชยามฤต 2 เด็กชายวรพล วะชุม 3 เด็กชายนนทกานต์ ศรีรักษา 4 เด็กชายนนทวัฒน์ ลิภา 5 เด็กชายรัฐศาสตร์ บัวบาน 6 เด็กชายวรวุฒิ สายคูณ 7 เด็กชายธีรพัฒน์ สระพรม 8 เด็กชายสุริยน ศาลาคำ 9 เด็กชายบัณฑิต รังศรี 10 เด็กชายศาสตรายุทธ์ คำใจ ลงชื่อ ..................................................................ผู้สังเกต (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ 2 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 หมายถึง ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย เกณฑ์การตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้ * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
331 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่อง ที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 1 เด็กชายเนติธร พรมสรรค์ 2 เด็กชายเบญจพลลาดนอก 3 เด็กชายพิชิตพล ศรีนารา 4 เด็กชายรัชพล ใจเป็น 5 เด็กชายวรภพ นาชัย 6 เด็กชายวุฒิชัย สุทธิประภา 7 เด็กชายสมนึก ภู่เปี่ยม 8 เด็กชายเสรี อินศิริ 9 เด็กชายอชิตพล จันทร์หล้า 10 เด็กชายอนุรักษ์ ผุริจันทร์ 11 เด็กชายธีปพัฒน์สิทธิวิบูลย์ 12 เด็กชายธีรเดช คนงาม 13 เด็กชายวายุวัตร ศรีละพัฒน์ 14 เด็กชายศรัณยภัทร สร้อยสวัสดิ์ 15 เด็กชายศิรวุฒิ คามะเชียงพิณ 16 เด็กชายศรัณยู 17 เด็กหญิงอนุศิวรรณ วรรณเจริญ 18 เด็กหญิงเกวรินทร์ ความหมั่น 19 เด็กหญิงจินต์จุฑา คงทัน 20 เด็กหญิงจุฬารักษ์ บุญจันต๊ะ 21 เด็กหญิงชลดา บุตรโคตร 22 เด็กหญิงณัฐจารีกันภัย 23 เด็กหญิงนุชนาค อาจโนนลา 24 เด็กหญิงภคพร นามแสง 25 เด็กหญิงเมธาวี สุขแสงธรรม 26 เด็กหญิงสุธิษา ม่วงสุราษ 27 เด็กหญิงอริษา สาครเจริญ
332 ลงชื่อ ..................................................................ผู้ประเมิน (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 - 20 ดีมาก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ต่ำกว่า 10 ปรับปรุง ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 28 เด็กหญิงปริตตา กุงซุย 29 เด็กหญิงเปรมมิกา สรภูมิ 30 เด็กหญิงมินตรา เทิงสูงเนิน 31 เด็กหญิงปานรวี แก้วเหล่าสูง
333 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/5 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่อง ที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 1 เด็กชายธัญวัฒน์ ทองเบ้า 2 เด็กชายธีร์ธวัช ถูกดี 3 เด็กชายไกร อัตไพบูลย์ 4 เด็กชายคงสิน วิเศษใน 5 เด็กชายคิณวุฒิ จันล้วน 6 เด็กชายต่อตระกูล วิชัยโย 7 เด็กชายธีรภัทร พิกุลดก 8 เด็กชายนัฐนันต์ ม่วงสุราษฎร์ 9 เด็กชายศิริโรจน์ ฤทธิ์ศรี 10 เด็กชายสุเทพพาจันดี 11 เด็กชายอนุชัย ภูลายยาว 12 เด็กชายณัฐวุฒิ มะเกลือป่า 13 เด็กชายธนดล กดนอก 14 เด็กชายธนาธิป บุตรกัณหา 15 เด็กชายนันทพงษ์ เมืองนาง 16 เด็กชายนิวัติสุขวงศ์ 17 เด็กชายกิตตินันท์เจ็งจิรา 18 เด็กชายธีรชัยรัตนี 19 เด็กหญิงกชพร แซ่คู 20 เด็กหญิงจารวี ธุระพระ 21 เด็กหญิงจิราภรณ์ คงประไพ 22 เด็กหญิงชลธิชา สมสีมี 23 เด็กหญิงธิรดา เเสนสิงห์ 24 เด็กหญิงปรียาภรณ์ อนุยาง 25 เด็กหญิงพิมพ์ชนก ฟองกระสา 26 เด็กหญิงเพียงตะวัน เกาะสา 27 เด็กหญิงวริศญา พัฒนสาร
334 ลงชื่อ ..................................................................ผู้ประเมิน (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 - 20 ดีมาก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ต่ำกว่า 10 ปรับปรุง ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 28 เด็กหญิงวลาสินี ศิลา 29 เด็กหญิงสิริวัณ แสงพันธ์ 30 เด็กหญิงนนทิชา ธาตุไพบูลย์ 31 เด็กหญิงโรสนันท์ศรีวงษา 32 เด็กหญิงวราภรณ์ยศแก้ว
335 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/8 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่อง ที่ ตรงกับระดับคะแนน ลงชื่อ ..................................................................ผู้ประเมิน (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 - 20 ดีมาก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ต่ำกว่า 10 ปรับปรุง ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 1 เด็กชายวรกฤต ชยามฤต 2 เด็กชายวรพล วะชุม 3 เด็กชายนนทกานต์ ศรีรักษา 4 เด็กชายนนทวัฒน์ ลิภา 5 เด็กชายรัฐศาสตร์ บัวบาน 6 เด็กชายวรวุฒิ สายคูณ 7 เด็กชายธีรพัฒน์ สระพรม 8 เด็กชายสุริยน ศาลาคำ 9 เด็กชายบัณฑิต รังศรี 10 เด็กชายศาสตรายุทธ์ คำใจ
336 ประเมินสมรรถนะผู้เรียน ชื่อ..............................................................นามสกุล.................................................... .ชั้น ........ เลขที่..... คำชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน คำชี้แจง : ให้สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับ คะแนน สมรรถนะที่ประเมิน ระดับคะแนน สรุป ผล 3 2 1 0 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1.1 มีความสามารถในการรับ – ส่งสาร 1.2 มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้ภาษาอย่างเหมาะสม 1.3 ใช้วิธีการสื่อสารที่เหมาะสม 1.4 วิเคราะห์แสดงความคิดเห็นอย่างมีเหตุผล 1.5 เขียนบันทึกเหตุการณ์ประจำวันแล้วเล่าให้เพื่อนฟังได้ สรุปผลการประเมิน 2. ความสามารถในการคิด 2.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์ 2.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่างสร้างสรรค์ 2.3 สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ 2.4 มีความสามารถในการคิดอย่างมีระบบ 2.5 ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกับตนเองได้ สรุปผลการประเมิน 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 3.1 สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้ 3.2 ใช้เหตุผลในการแก้ปัญหา 3.3 เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงในสังคม 3.4 แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ใน การป้องกันและแก้ไขปัญหา 3.5 สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวัย สรุปผลการประเมิน
337 สมรรถนะที่ประเมิน ระดับคะแนน สรุป ผล 3 2 1 0 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 4.1 เรียนรู้ด้วยตนเองได้เหมาะสมตามวัย 4.2 สามารถทำงานกลุ่มร่วมกับผู้อื่นได้ 4.3 นำความรู้ที่ได้ไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวัน 4.4 จัดการปัญหาและความขัดแย้งได้เหมาะสม 4.5 หลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบ ต่อตนเอง สรุปผลการประเมิน 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 5.1 เลือกและใช้เทคโนโลยีได้เหมาะสมตามวัย 5.2 มีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี 5.3 สามารถนำเทคโนโลยีไปใช้พัฒนาตนเอง 5.4 ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ 5.5 มีคุณธรรม จริยธรรมในการใช้เทคโนโลยี สรุปผลการประเมิน สรุปผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์รายบุคคล ดีเยี่ยม ดี ผ่าน ไม่ผ่าน ลงชื่อ...........................................................................ผู้ประเมิน (……………………………………………………………) เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ ดีเยี่ยม - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ดี - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ผ่าน - พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน ไม่ผ่าน - ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน เกณฑ์การสรุปผล ดีเยี่ยม 13 – 15 คะแนน ดี 9 - 12 คะแนน ผ่าน 1 - 8 คะแนน ไม่ผ่าน 0 คะแนน
338 แบบประเมินคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ ชื่อ..............................................................นามสกุล.................................................... .ชั้น ........ เลขที่..... คำชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน คำชี้แจง :ให้สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับ คุณลักษณะอันพึงประสงค์และตัวชี้วัด ภาคเรียนที่ 1 ระดับคะแนน 3 2 1 1. มีวินัย 1.1 ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎระเบียบของครอบครัว โรงเรียนและสังคม 1.2 ตรงต่อเวลาและรับผิดชอบในการเรียน การปฏิบัติงาน 1.3 ปฏิบัติตนในกิจวัตรประจำวันโดยไม่ละเมิดสิทธิผู้อื่น สรุป ความมีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 2.1 ตั้งใจ เพียรพยายามในการเรียน สนใจเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่าง ๆ 2.2 แสวงหา ศึกษา ค้นคว้าความรู้จากแหล่งการเรียนรู้ต่าง ๆ 2.3 บันทึกความรู้วิเคราะห์ตรวจสอบ แลกเปลี่ยนเรียนรู้ สรุป การใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 3.1 ตั้งใจและรับผิดชอบในการทำงานให้สำเร็จ 3.2 ทุ่มเททำงาน อดทนไม่ย่อท้อต่อปัญหาและอุปสรรค 3.3 ปรับปรุงพัฒนาการทำงานและผลงานด้วยตนเอง สรุป ความมุ่งมั่นในการทำงาน ลงชื่อ...........................................................................ผู้ประเมิน (……………………………………………………………) เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ ดีเยี่ยม - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ดี - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ผ่านเกณฑ์ - พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การสรุปผล ดีเยี่ยม 13 – 15 คะแนน ดี 9 - 12 คะแนน ผ่าน 1 - 8 คะแนน
339 ใบงานที่ 3.7 เรื่อง สรุปขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 คำชี้แจง : ให้นักเรียนเขียนอธิบายขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ............................................................................................................................. ............................... .................................................................................................. .......................................................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................. ............................... .................................................................................................. .......................................................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................. ............... .................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ...............................
340 ใบงานที่ 3.7 เรื่อง สรุปขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = x2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 คำชี้แจง : ให้นักเรียนเขียนอธิบายขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ขั้นที่ 1 เขียนฟังก์ชัน y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ให้อยู่ในรูป y = a(x -h)2 + k ขั้นที่ 2 พิจารณาว่ากราฟของฟังก์ชันมีลักษณะเป็นพาราโบลาหงายหรือพาราโบลาคว่ำ โดยสังเกตจากค่า a ในฟังก์ชัน y = a(x -h)2 + k ถ้า a > 0 กราฟของฟังก์ชันจะมีลักษณะเป็น พาราโบลาหงาย แต่ถ้า a < 0 กราฟของฟังก์ชันจะมีลักษณะเป็นพาราโบลาคว่ำ ขั้นที่ 3 เขียนกราฟของจุด (h , k) ซึ่งเป็นจุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดของกราฟ ขั้นที่ 4 เขียนกราฟของจุด (x , y) ที่ค่า y ได้จากการแทนค่า x ที่เป็นจำนวนจริงบวกใน ฟังก์ชัน ขั้นที่ 5 เขียนกราฟของจุดซึ่งเป็นภาพที่ได้จากการสะท้อนจุด (x , y) ในขั้นที่ 4 โดยมี เส้นตรง x = h เป็นเส้นสะท้อน ขั้นที่ 6 ลากเส้นโค้งเชื่อมจุดทุกจุดในขั้นที่ 3 , ขั้นที่ 4 และขั้นที่ 5 เฉลย
341 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค23101 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี หน่วยที่ 3 ฟังก์ชันกำลังสอง จำนวนเวลาเรียน 60 ชั่วโมง เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหา ใช้เวลา 2 ชั่วโมง วันที่..........................................เดือน................................................................พ.ศ.......................... ผู้สอน นายยุติพงศ์ นันแก้ว 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) อธิบายการนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหาได้(K) 2) เขียนแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาฟังก์ชันกำลังสองได้อย่างถูกต้อง (P) 3) นำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริงได้(P) 4) มีวินัยและเจตคติที่ดี (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ในการ แก้ปัญหา - 4. สาระสำคัญ ขั้นตอนในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสอง ดังนี้ ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพื่อพิจารณาว่า โจทย์กำหนดอะไรมาให้ และต้องการหาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หาหรือแทนสิ่งที่สัมพันธ์กับสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา ขั้นที่ 3 พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันตามที่โจทย์กำหนด แล้วนำมาเขียนเป็นสมการ ขั้นที่ 4 จัดรูปสมการให้อยู่ในรูปของสมการ y = a(x -h)2 + k เพื่อหาคำตอบของสิ่งที่โจทย์ต้องการ
342 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 58. ความสามารถในการสื่อสาร 59. ความสามารถในการคิด 60. ความสามารถในการแก้ปัญหา 61. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 62. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 6. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : แบบนิรนัย ขั้นนำ 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน และทบทวนความรู้ ขั้นตอนในการเขียนกราฟของฟังก์ชัน y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ดังนี้ “ขั้นที่ 1 เขียนฟังก์ชัน y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 ให้อยู่ในรูป y = a(x -h)2 + k ขั้นที่ 2 พิจารณาว่ากราฟของฟังก์ชันมีลักษณะเป็นพาราโบลาหงายหรือพาราโบลาคว่ำ โดยสังเกต จากค่า a ในฟังก์ชัน y = a(x -h)2 + k ถ้า a > 0 กราฟของฟังก์ชันจะมีลักษณะเป็น พาราโบลาหงาย แต่ถ้า a < 0 กราฟของฟังก์ชันจะมีลักษณะเป็นพาราโบลาคว่ำ ขั้นที่ 3 เขียนกราฟของจุด (h, k) ซึ่งเป็นจุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดของกราฟ ขั้นที่ 4 เขียนกราฟของจุด (x, y) ที่ค่า y ได้จากการแทนค่า x ที่เป็นจำนวนจริงบวกในฟังก์ชัน ขั้นที่ 5 เขียนกราฟของจุดซึ่งเป็นภาพที่ได้จากการสะท้อนจุด (x, y) ในขั้นที่ 4 โดยมีเส้นตรง x = h เป็นเส้นสะท้อน ขั้นที่ 6 ลากเส้นโค้งเชื่อมจุดทุกจุดในขั้นที่ 3, ขั้นที่ 4 และขั้นที่ 5” 2. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วแข่งขันกันเขียนฟังก์ชัน กำลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 โดยสอดคล้องกับเงื่อนไขที่ครูกำหนดให้ เช่น • มีจุด (-2 1 3 , -1 1 3 ) เป็นจุดต่ำสุดของกราฟ และจุด (-3, 0) และจุด (-1 2 3 , 0) เป็นจุดตัดแกน X (แนวตอบ y = 3x 2 + 14x + 15) • มีจุด (3, -4) เป็นจุดสูงสุดของกราฟ และจุด (2, 0) และจุด (4, 0) เป็นจุดตัดแกน X (แนวตอบ y = -x 2 + 6x -8) ชั่วโมงที่ 1
343 • มีจุด (3 3 3 , -49) เป็นจุดต่ำสุดของกราฟ และจุด (2, 0) และจุด (5 1 2 , 0) เป็นจุดตัดแกน X (แนวตอบ y = 2x 2 - 15x + 22) • มีจุด (-3, -64) เป็นจุดสูงสุดของกราฟ และจุด (-5, 0) และจุด (-1, 0) เป็นจุดตัดแกน X (แนวตอบ y = -2x 2 - 12x -10) • มีจุด (-2, -144) เป็นจุดต่ำสุดของกราฟ และจุด (-8, 0) และจุด (4, 0) เป็นจุดตัดแกน X (แนวตอบ y = x 2 + 4x -32) 3. กลุ่มที่ตอบเป็นอันดับแรก และได้คำตอบที่ถูกต้อง จะได้คะแนนสะสมข้อละ 1 คะแนน ขั้นสอน 1. ครูอธิบายขั้นตอนในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสอง ดังนี้ ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพื่อพิจารณาว่า โจทย์กำหนดอะไรมาให้ และต้องการหาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หาหรือแทนสิ่งที่สัมพันธ์กับสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา ขั้นที่ 3 พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันตามที่โจทย์กำหนด แล้วนำมาเขียนเป็นสมการ ขั้นที่ 4 จัดรูปสมการให้อยู่ในรูปของสมการ y = a(x -h)2 + k เพื่อหาคำตอบของสิ่งที่โจทย์ต้องการ 2. ครูอธิบายตัวอย่างที่ 13 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 139-140 อย่างละเอียดบน กระดาน จากนั้นครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย 3. ครูให้นักเรียนจับคู่กันทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 140 ลงในสมุด 4. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่ เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น 5. ครูอธิบาย “คณิตน่ารู้” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 141 อย่างละเอียดบนกระดาน จากนั้นครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับขั้นตอนในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสอง 7. ครูให้นักเรียนทุกคน ทำใบงานที่ 3.8 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหา เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบความเข้าใจรายบุคคล 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับขั้นตอนในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสอง จากชั่วโมงที่แล้ว ดังนี้ ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพื่อพิจารณาว่า โจทย์กำหนดอะไรมาให้ และต้องการหาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หาหรือแทนสิ่งที่สัมพันธ์กับสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา ขั้นที่ 3 พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันตามที่โจทย์กำหนด แล้วนำมาเขียนเป็นสมการ ขั้นที่ 4 จัดรูปสมการให้อยู่ในรูปของสมการ y = a(x -h)2 + k เพื่อหาคำตอบของสิ่งที่โจทย์ต้องการ ชั่วโมงที่ 2
344 2. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คน ออกมานำเสนอเฉลยใบงานที่ 3.8 ที่เป็นการบ้านจากชั่วโมงที่แล้ว ที่หน้าชั้น เรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น 3. ครูให้นักเรียนคู่เดิมจากชั่วโมงที่แล้วร่วมกันศึกษาตัวอย่างที่ 14 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 141-142 4. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานำเสนอที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือร่วมกันตรวจสอบ ความถูกต้อง 5. ครูให้นักเรียนคู่เดิมทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 142 ลงในสมุด 6. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่ เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น 7. ครูให้นักเรียนคู่เดิมร่วมกันศึกษาตัวอย่างที่ 15 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 143 8. ครูให้นักเรียน 2 คู่ จับกลุ่มกัน (กลุ่มละ 4 คน) แล้วให้ร่วมกันอภิปรายขั้นตอนและวิธีการแก้โจทย์ ปัญหาฟังก์ชันกำลังสองในตัวอย่างที่ 15 จนได้ข้อสรุปที่ตรงกัน 9. ครูขออาสาสมัคร 2-3 กลุ่ม ออกมาอธิบายข้อสรุปจากการอภิปรายของกลุ่มที่หน้าชั้นเรียน โดยครู ตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 10. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมช่วยกันทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 143 11. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 1-2 กลุ่ม ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและ นักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจ มากยิ่งขึ้น 12. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาฟังก์ชันกำลังสอง 13. ครูมอบหมายชิ้นงานให้นักเรียนทุกคนสร้างหรือสืบค้นโจทย์ปัญหาฟังก์ชันกำลังสองใน ชีวิตประจำวัน มาคนละ 1 ข้อ จากนั้นใช้โปรแกรม GeoGebra เพื่อเขียนกราฟของฟังก์ชันกำลังสองนั้น และเตรียมนำเสนอในชั่วโมงต่อไป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับขั้นตอนในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสอง จากชั่วโมงที่แล้ว ดังนี้ ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพื่อพิจารณาว่า โจทย์กำหนดอะไรมาให้ และต้องการหาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หาหรือแทนสิ่งที่สัมพันธ์กับสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา ขั้นที่ 3 พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันตามที่โจทย์กำหนด แล้วนำมาเขียนเป็นสมการ ขั้นที่ 4 จัดรูปสมการให้อยู่ในรูปของสมการ y = a(x -h)2 + k เพื่อหาคำตอบของสิ่งที่โจทย์ต้องการ 2. ครูให้นักเรียนแต่ละคนออกมานำเสนอชิ้นงานโจทย์ปัญหาฟังก์ชันกำลังสองในชีวิตประจำวัน โดยใช้ โปรแกรม GeoGebra ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนกลุ่มที่เหลือร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 3. ครูให้นักเรียนทุกคนทำแบบฝึกทักษะ 3.6 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 144 ลงในสมุด ชั่วโมงที่ 3
345 4. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกทักษะ 3.6 จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมาก ยิ่งขึ้น 5. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ “ตรวจสอบตนเอง” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 144 เพื่อให้ นักเรียนได้ประเมินระดับความสามารถของตนเองหลังจากเรียนจบหน่วย 6. ครูและนักเรียนร่วมกันศึกษา “คณิตศาสตร์ในชีวิตจริง” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 145 7. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดหลักเกี่ยวกับ รูปทั่วไปของฟังก์ชันกำลังสอง กราฟของฟังก์ชันกำลัง สองที่อยู่ในรูปต่าง ๆ และการนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหา ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 146-149 9. ครูให้นักเรียนจับคู่กันทำ “แบบฝึกทักษะประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 3” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 150-151 10. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับขั้นตอนในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสอง ดังนี้ ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพื่อพิจารณาว่า โจทย์กำหนดอะไรมาให้ และต้องการหาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หาหรือแทนสิ่งที่สัมพันธ์กับสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา ขั้นที่ 3 พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันตามที่โจทย์กำหนด แล้วนำมาเขียนเป็นสมการ ขั้นที่ 4 จัดรูปสมการให้อยู่ในรูปของสมการ y = a(x -h)2 + k เพื่อหาคำตอบของสิ่งที่โจทย์ต้องการ 2. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ Exercise 3.6 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อ ตรวจสอบความเข้าใจเป็นรายบุคคล 3. ครูให้นักเรียนทุกคนทำแบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง ฟังก์ชันกำลังสอง 7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 อธิบายการนำความรู้ เกี่ยวกับฟังก์ชัน กำลังสองไปใช้ใน การแก้ปัญหาได้ (K) - ตรวจใบงานที่ 3.8 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 3.6 - ตรวจ Exercise 3.6 - ตรวจแบบฝึกทักษะ - ใบงานที่ 3.8 - แบบฝึกทักษะ 3.6 - Exercise 3.6 - แบบฝึกทักษะประจำ หน่วยการเรียนรู้ ที่ 3 - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์
346 ประจำหน่วยการ เรียนรู้ที่ 3 7.2 เขียนแสดงวิธีทำ เพื่อหาคำตอบโดย ใช้กระบวนการ แก้ปัญหาฟังก์ชัน กำลังสองได้อย่าง ถูกต้อง (P) - ตรวจใบงานที่ 3.8 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 3.6 - ตรวจ Exercise 3.6 - ตรวจแบบฝึกทักษะ ประจำหน่วยการ เรียนรู้ที่ 3 - ใบงานที่ 3.8 - แบบฝึกทักษะ 3.6 - Exercise 3.6 - แบบฝึกทักษะประจำ หน่วยการเรียนรู้ ที่ 3 - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 7.3 นำความรู้เกี่ยวกับ ฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง ได้(P) - ตรวจใบงานที่ 3.8 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 3.6 - ตรวจ Exercise 3.6 - ตรวจแบบฝึกทักษะ ประจำหน่วยการ เรียนรู้ที่ 3 - ใบงานที่ 3.8 - แบบฝึกทักษะ 3.6 - Exercise 3.6 - แบบฝึกทักษะประจำ หน่วยการเรียนรู้ ที่ 3 - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 7.4 มีวินัยและเจตคติที่ดี (A) - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 7.3 การประเมินหลัง เรียน - แบบทดสอบหลัง เรียน หน่วยการ เรียนรู้ที่ 3 ฟังก์ชัน กำลังสอง - ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์