147 ขั้นสอน 1. ครูอธิบาย ตัวอย่างที่ 3 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 55-57 อย่างละเอียดบนกระดาน จากนั้นครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย 2. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติมในลักษณะเดียวกับ ตัวอย่างที่ 3 เพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น 3. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ "ลองทำดู" ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 57 ลงในสมุด 4. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียน ที่เหลือร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น 5. ครูให้นักเรียนทำ "Thinking Time" ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 57 6. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ "Thinking Time" จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจ มากยิ่งขึ้น 7. ครูให้นักเรียนช่วยกันอภิปรายโจทย์ปัญหาจาก “H.O.T.S. คำถามท้าทายการคิดขั้นสูง” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 57 โดยครูให้คำแนะนำเพิ่มเติม 8. ครูและนักเรียนร่วมกันทำ “H.O.T.S. คำถามท้าทายการคิดขั้นสูง” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 57 ลงในสมุด 9. ครูอธิบาย "แนวข้อสอบ เน้นการคิด" ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 58 อย่างละเอียดบน กระดาน จากนั้นครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย 10. ครูให้นักเรียนจับคู่กันศึกษา ตัวอย่างที่ 4 และตัวอย่างที่ 5 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 58-60 11. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า จากตัวอย่าง สามารถสรุปวิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยการ แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองได้ ดังนี้ 12. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาอธิบายที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 13. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมช่วยกันทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 59-60 14. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 กลุ่ม ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความ ถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 15. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปวิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยการแยกตัวประกอบของพหุ นามดีกรีสอง ชั่วโมงที่ 2
148 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับวิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยการแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรีสอง 2. ครูอธิบายว่า การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยการลองแทนค่าตัวแปร บางครั้งอาจจะใช้เวลา มาก ดังนั้น วิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวเพื่อหาคำตอบที่ง่ายและสะดวก นั่นก็คือ การแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรีสอง และจะต้องใช้สมบัติของจำนวนจริงที่กล่าวว่า และวิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยการแยกตัวประกอบของพหุนาม คือ 3. ครูเขียนสมการกำลังสองตัวแปรเดียวบนกระดาน เช่น x 2 - 19x + 88 = 0 , x2 = 72 + 6x , 4 = 20x - 25x2 และ 5x2 - 30x = -4x2 - 88 แล้วครูตั้งคำถามเพื่อกระตุ้นความคิดนักเรียน ดังนี้ • นักเรียนคิดว่าสมการกำลังสองตัวแปรเดียวเหล่านี้แตกต่างกันอย่างไร (แนวตอบ มีสมการแรกเท่านั้นที่อยู่ในรูปทั่วไป ax2 + bx + c = 0 ส่วนสมการที่เหลือไม่ได้อยู่ในรูป ทั่วไป ax2 + bx + c = 0) • นักเรียนสามารถเขียนจัดรูปสมการที่ไม่ได้อยู่ในรูปทั่วไป ax2 + bx + c = 0 ให้อยู่ในรูปทั่วไปได้ หรือไม่ (แนวตอบ ได้) 4. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คน ออกมาเขียนจัดรูปสมการที่ไม่ได้อยู่ในรูปทั่วไป ax2 + bx + c = 0 ให้อยู่ใน รูปทั่วไป 5. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า ในทุก ๆ ครั้งที่นักเรียนจะแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว นักเรียนจะต้อง พิจารณาสมการและเขียนจัดรูปสมการให้อยู่ในรูปทั่วไป ax2 + bx + c = 0 เสมอ
149 6. ครูอธิบาย ตัวอย่างที่ 6 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 61-62 อย่างละเอียดบนกระดาน จากนั้นครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย 7. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ "ลองทำดู" ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 62 ลงในสมุด 8. ครูให้นักเรียนจับคู่กันศึกษา ตัวอย่างที่ 7 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 62-64 9. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาอธิบายที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 10. ครูให้นักเรียนคู่เดิมช่วยกันทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 64 11. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 12. ครูอธิบายเพิ่มเติมจาก "ข้อควรระวัง" ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 64 ให้นักเรียนเข้าใจ มากยิ่งขึ้น 13. ครูให้นักเรียนคู่เดิมช่วยศึกษา ตัวอย่างที่ 8 และตัวอย่างที่ 9 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 64-67 14. ครูให้นักเรียน 2 คู่ จับกลุ่มกัน (กลุ่มละ 4 คน) แล้วให้ร่วมกันอภิปรายขั้นตอนและวิธีการแก้สมการใน ตัวอย่างที่ 8 และตัวอย่างที่ 9 จนได้ข้อสรุปที่ตรงกัน 15. ครูขออาสาสมัคร 2-3 กลุ่ม ออกมาอธิบายข้อสรุปจากการอภิปรายของกลุ่มที่หน้าชั้นเรียน โดยครู ตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 16. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมช่วยกันทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 65 และ 67 17. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 กลุ่ม ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความ ถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 18. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มแข่งขันกันทำแบบฝึกทักษะ 2.2 ก ข้อ 1-6 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 67-68 กลุ่มที่ตอบถูกต้องเป็นอันดับแรก จะได้คะแนนสะสม 1 คะแนน 19. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มแข่งขันกันทำแบบฝึกทักษะ 2.2 ก ข้อ 7 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 68 กลุ่มที่ตอบถูกต้องเป็นอันดับแรก จะได้คะแนนสะสม 3 คะแนน 20. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปคะแนน กลุ่มที่ได้รับคะแนนสะสมมากที่สุดเป็นผู้ชนะ 21. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปวิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยการแยกตัวประกอบของพหุ นาม ดังนี้
150 22. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ Exercise 2.2 A ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อ ตรวจสอบความเข้าใจเป็นรายบุคคล 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยการแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรีสองในชั่วโมงที่แล้ว จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ Exercise 2.2 A ที่เป็นการบ้านจากชั่วโมงที่แล้ว 2. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วทำกิจกรรมคณิตศาสตร์ ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 69 3. ครูขออาสาสมัคร 1-2 กลุ่ม ออกมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติม เพื่อให้ นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น 4. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ศึกษาวิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 70 และให้นักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม จนได้ข้อสรุปที่ตรงกัน 5. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า การหาคำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ax2 + bx + c = 0 เมื่อ a , b , c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 ในบางครั้งไม่สามารถแยกตัวประกอบของพหุนาม ax2 + bx + c = 0 ได้ แต่ อาจใช้ความรู้เรื่องกำลังสองสมบูรณ์ และผลต่างกำลังสองมาช่วยในการแยกตัวประกอบพหุนามได้ ดังนี้ 6. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย “คณิตน่ารู้” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 70 7. ครูอธิบาย ตัวอย่างที่ 10 และตัวอย่างที่ 11 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 70-72 อย่าง ละเอียดบนกระดาน จากนั้นครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย 8. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ "ลองทำดู" ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 71-72 ลงในสมุด 9. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 10. ครูให้นักเรียนจับคู่กันศึกษา ตัวอย่างที่ 12 และตัวอย่างที่ 13 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 72-73 11. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาอธิบายที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 12. ครูให้นักเรียนคู่เดิมช่วยกันทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 73 ชั่วโมงที่ 3
151 13. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 14. ครูให้นักเรียนแต่ละคู่ร่วมกันอภิปราย “Thinking Time” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 73 15. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาอธิบายข้อสรุปของ “Thinking Time” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบ ความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 16. ครูให้นักเรียนคู่เดิมช่วยศึกษา ตัวอย่างที่ 14 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 74 17. ครูให้นักเรียน 2 คู่ จับกลุ่มกัน (กลุ่มละ 4 คน) แล้วให้ร่วมกันอภิปรายขั้นตอนและวิธีการแก้สมการใน ตัวอย่างที่ 14 จนได้ข้อสรุปที่ตรงกัน 18. ครูขออาสาสมัคร 2-3 กลุ่ม ออกมาอธิบายข้อสรุปจากการอภิปรายของกลุ่มที่หน้าชั้นเรียน โดยครู ตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 19. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมช่วยกันทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 75 20. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 กลุ่ม ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความ ถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 21. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มแข่งขันกันทำแบบฝึกทักษะ 2.2 ข ข้อ 1-3 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 75 กลุ่มที่ตอบถูกต้องเป็นอันดับแรก จะได้คะแนนสะสม 1 คะแนน 22. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มแข่งขันกันทำแบบฝึกทักษะ 2.2 ข ข้อ 4 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 75 กลุ่มที่ตอบถูกต้องเป็นอันดับแรก จะได้คะแนนสะสม 3 คะแนน 23. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปคะแนน กลุ่มที่ได้รับคะแนนสะสมมากที่สุดเป็นผู้ชนะ 24. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปวิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยการใช้ความรู้เรื่องกำลังสอง สมบูรณ์ และผลต่างกำลังสอง ดังนี้ 25. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ Exercise 2.2 B ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อ ตรวจสอบความเข้าใจเป็นรายบุคคล 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยวิธีทำเป็นกำลัง สองสมบูรณ์ในชั่วโมงที่แล้ว จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ Exercise 2.2 A ที่เป็นการบ้าน จากชั่วโมงที่แล้ว ชั่วโมงที่ 4
152 2. ครูให้นักเรียนจับคู่กัน แล้วแข่งขันกันแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้การแยกตัวประกอบ หรือ ใช้ความรู้เรื่องกำลังสองสมบูรณ์ และผลต่างกำลังสอง จากโจทย์ที่ครูเขียนให้บนกระดาน เช่น 1) x2 – 26x – 56 = 0 2) 28 + 3x – 18x2 = 0 3) 9 – 42x + 49x2 = 0 4) x2 + 2 3 x + 1 9 = 0 5) 5x(3x + 4) + 2(3x + 4) = 0 6) (3x – 8)(x + 5) = (x – 2)(5x – 2) คู่ที่ตอบถูกต้องเป็นอันดับแรก จะได้คะแนนสะสม 1 คะแนน 3. ครูให้นักเรียน 2 คู่ จับกลุ่มกัน (กลุ่มละ 4 คน) แล้วให้ร่วมกันอภิปรายวิธีการหาคำตอบของสมการกำลัง สองตัวแปรเดียวทั้ง 2 กรณี ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 76-77 4. ครูขออาสาสมัคร 2-3 กลุ่ม ออกมานำเสนอข้อสรุปจากการอภิปรายของกลุ่มที่หน้าชั้นเรียน โดยครู ตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 5. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมช่วยกันทำกิจกรรมคณิตศาสตร์ ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 77 ลงในสมุด 6. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 กลุ่ม ออกมานำเสนอกิจกรรมคณิตสาสตร์ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนกลุ่มที่ เหลือร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง แล้วครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจเพิ่มมากยิ่งขึ้น 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรมคณิตศาสตร์ให้ได้ข้อสรุปตรงกัน จากนั้นครูให้นักเรียนสังเกต กิจกรรมคณิตศาสตร์ แล้วครูอธิบายเพิ่มเติมว่า จากกิจกรรมคณิตศาสตร์ นักเรียนจะเห็นว่า ค่าของ b 2 - 4ac สามารถบอกลักษณะของคำตอบของสมการได้ ดังนี้ กำหนดให้ ax2 + bx + c = 0 เป็นสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ที่มี a , b , c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 สามารถหาคำตอบโดยใช้สูตรต่อไปนี้
153 8. ครูอธิบาย ตัวอย่างที่ 15 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 78-79 อย่างละเอียดบนกระดาน จากนั้นครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย 9. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย “คณิตน่ารู้” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 78 10. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ "ลองทำดู" ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 79 ลงในสมุด 11. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คน ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 12. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปวิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยการใช้สูตร ดังนี้ 13. ครูให้นักเรียนทุกคนทำใบงานที่ 2.2 เรื่อง การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว เป็นการบ้าน เพื่อ ตรวจสอบความถูกต้องเป็นรายบุคคล 14. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้สูตรในชั่วโมง ที่แล้ว 15. ครูให้นักเรียนจับคู่กันศึกษา ตัวอย่างที่ 16 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 79-80 16. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาอธิบายที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 17. ครูให้นักเรียนคู่เดิมช่วยกันทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 80 (หลัง ตัวอย่างที่ 16) 18. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 19. ครูให้นักเรียนคู่เดิมศึกษา ตัวอย่างที่ 17 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 80 20. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาอธิบายที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม ชั่วโมงที่ 5
154 21. ครูให้นักเรียนคู่เดิมช่วยกันทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 80 (หลัง ตัวอย่างที่ 17) 22. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 23. ครูให้นักเรียน 2 คู่ จับกลุ่มกัน (กลุ่มละ 4 คน) แล้วให้ร่วมกันอภิปรายขั้นตอนและวิธีการแก้สมการ กำลังสองตัวแปรเดียว ทั้งจากการแยกตัวประกอบของพหุนาม การใช้ความรู้เรื่องกำลังสองสมบูรณ์และ ผลต่างกำลังสอง และการใช้สูตร จนได้ข้อสรุปตรงกัน 24. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มสร้าง "Mind Map" สรุปขั้นตอนและวิธีการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ทั้ง จากการแยกตัวประกอบของพหุนาม การใช้ความรู้เรื่องกำลังสองสมบูรณ์และผลต่างกำลังสอง และการ ใช้สูตร เป็นองค์ความรู้ของกลุ่มตนเองลงในใบสรุปองค์ความรู้ เรื่อง การแก้สมการกำลังสองตัวแปร เดียว พร้อมตกแต่งให้สวยงาม 25. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มแข่งขันกันทำแบบฝึกทักษะ 2.2 ค ข้อ 1-4 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 81 กลุ่มที่ตอบถูกต้องเป็นอันดับแรก จะได้คะแนนสะสม 1 คะแนน 26. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มแข่งขันกันทำแบบฝึกทักษะ 2.2 ค ข้อ 5 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 81 กลุ่มที่ตอบถูกต้องเป็นอันดับแรก จะได้คะแนนสะสม 3 คะแนน 27. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปคะแนน กลุ่มที่ได้รับคะแนนสะสมมากที่สุดเป็นผู้ชนะ ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ดังนี้ การแก้สมการ ax2 + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 จำเป็นต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับสมบัติของจำนวนจริง สมบัติ กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงใด ๆ ถ้า ab = 0 แล้ว a = 0 หรือ b = 0 หรือ a = 0 และ b = 0 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ทำได้ดังนี้ 1) การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้การแยกตัวประกอบ
155 2) การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ 3) การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้สูตร 2. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ Exercise 2.2 C ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อ ตรวจสอบความเข้าใจเป็นรายบุคคล 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 อธิบายการนำ ความรู้เกี่ยวกับการ แยกตัวประกอบของ พหุนาม การทำเป็น กำลังสองสมบูรณ์ และ การใช้สูตร มาช่วยใน การพิจารณาแก้ปัญหา สมการกำลังสองตัว แปรเดียวที่กำหนดให้ ได้(K) - ตรวจใบงานที่ 2.2 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.2 ก - ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.2 ข - ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.2 ค - ตรวจ Exercise 2.2 A - ตรวจ Exercise 2.2 B - ตรวจ Exercise 2.2 C - ใบงานที่ 2.2 - แบบฝึกทักษะ 2.2 ก - แบบฝึกทักษะ 2.2 ข - แบบฝึกทักษะ 2.2 ค - Exercise 2.2 A - Exercise 2.2 B - Exercise 2.2 C - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์
156 7.2 เขียนแสดงวิธีทำ เพื่อหาคำตอบโดย ใช้กระบวนการ แก้ปัญหาได้อย่าง ถูกต้อง (P) - ตรวจใบงานที่ 2.2 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.2 ก - ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.2 ข - ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.2 ค - ตรวจ Exercise 2.2 A - ตรวจ Exercise 2.2 B - ตรวจ Exercise 2.2 C - ใบงานที่ 2.2 - แบบฝึกทักษะ 2.2 ก - แบบฝึกทักษะ 2.2 ข - แบบฝึกทักษะ 2.2 ค - Exercise 2.2 A - Exercise 2.2 B - Exercise 2.2 C - ใบงานที่ 2.2 - แบบฝึกทักษะ 2.2 ก - แบบฝึกทักษะ 2.2 ข - แบบฝึกทักษะ 2.2 ค - Exercise 2.2 A - Exercise 2.2 B - Exercise 2.2 C 7.3 นำความรู้เกี่ยวกับ การแก้สมการกำลังสอง ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิต จริงได้(P) - ตรวจใบงานที่ 2.2 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.2 ก - ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.2 ข - ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.2 ค - ตรวจ Exercise 2.2 A - ตรวจ Exercise 2.2 B - ตรวจ Exercise 2.2 C - ใบงานที่ 2.2 - แบบฝึกทักษะ 2.2 ก - แบบฝึกทักษะ 2.2 ข - แบบฝึกทักษะ 2.2 ค - Exercise 2.2 A - Exercise 2.2 B - Exercise 2.2 C - ใบงานที่ 2.2 - แบบฝึกทักษะ 2.2 ก - แบบฝึกทักษะ 2.2 ข - แบบฝึกทักษะ 2.2 ค - Exercise 2.2 A - Exercise 2.2 B - Exercise 2.2 C 7.4 มีวินัยและเจตคติที่ ดี (A) - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
157 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง สมการกำลังสอง ตัวแปรเดียว 2) แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง สมการกำลังสอง ตัวแปรเดียว 3) ใบงานที่ 2.2 เรื่อง การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 4) ใบสรุปองค์ความรู้ เรื่อง การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องเรียนโรงเรียนเทศบาล 6 นครอุดรธานี 2) ห้องสมุดประชาชนและห้องสมุดโรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี
158 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 1. ด้านความรู้ (K) ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3.2 คุณลักษณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (ประจำกลุ่มสาระการเรียนรู้) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 4. ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ( C ) ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... สรุปผลการจัดการเรียนรู้ รวมนักเรียน จำนวน .................. คน ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ไม่ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ปัญหาอุปสรรค / ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... ( ลงชื่อ ) .................................................................. (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ นักเรียนชั้น ม.3/4 นักเรียน 28 สามารถอธิบายการนำความรู้เกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนาม การ ทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และการใช้สูตร มาช่วยในการพิจารณาแก้ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว นักเรียนชั้น ม.3/4 นักเรียน 28 เขียนแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาได้อย่าง ถูกต้องและนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริงได้ นักเรียนชั้น ม.3/4 มีนักเรียน 28 ที่ผ่านและมีคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ครบทุกข้อได้แก่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนชั้น ม.3/4 มีนักเรียน 28 ที่ผ่านและมีสมรรถนะครบทุกข้อ 28 28 100
159 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/5 1. ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... 3.2 คุณลักษณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (ประจำกลุ่มสาระการเรียนรู้) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 4. ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ( C ) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. สรุปผลการจัดการเรียนรู้ รวมนักเรียน จำนวน .................. คน ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ไม่ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ปัญหาอุปสรรค / ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................... .............................. ..................................................................................................... ............................................................................ ............................................................................................................................. .................................................... ( ลงชื่อ ) .................................................................. (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ นักเรียนชั้น ม.3/5 นักเรียน 32 สามารถอธิบายการนำความรู้เกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนาม การ ทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และการใช้สูตร มาช่วยในการพิจารณาแก้ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว นักเรียนชั้น ม.3/5 นักเรียน 32 เขียนแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาได้อย่าง ถูกต้องและนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริงได้ นักเรียนชั้น ม.3/5 มีนักเรียน 32 ที่ผ่านและมีคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ครบทุกข้อได้แก่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนชั้น ม.3/5 มีนักเรียน 32 ที่ผ่านและมีสมรรถนะครบทุกข้อ 32 32 100
160 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/8 1. ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ........................................................................................................................... ...................................................... ............................................................................................................................. .................................................... 3.2 คุณลักษณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (ประจำกลุ่มสาระการเรียนรู้) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 4. ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ( C ) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. สรุปผลการจัดการเรียนรู้ รวมนักเรียน จำนวน .................. คน ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ไม่ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ปัญหาอุปสรรค / ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................... .............................. ..................................................................................................... ............................................................................ ............................................................................................................................. .................................................... ( ลงชื่อ ) .................................................................. (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ นักเรียนชั้น ม.3/8 นักเรียน 10 สามารถอธิบายการนำความรู้เกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนาม การ ทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และการใช้สูตร มาช่วยในการพิจารณาแก้ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว นักเรียนชั้น ม.3/8 นักเรียน 10 เขียนแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาได้อย่าง ถูกต้องและนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริงได้ นักเรียนชั้น ม.3/8 มีนักเรียน 10 ที่ผ่านและมีคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ครบทุกข้อได้แก่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนชั้น ม.3/8 มีนักเรียน 10 ที่ผ่านและมีสมรรถนะครบทุกข้อ 10 10 100
161 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................................................. .................... ลงชื่อ ………....................................... (นางสาวจินตนา สงวนศิลป์) ครูพี่เลี้ยง แสดงความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระ ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ลงชื่อ ………....................................... (นายสาวฉันทนา วงษ์ปัตตา) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของผู้อำนวยการสถานศึกษา ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... ลงชื่อ ............................................. (นายกฤษดา โสภา) ผู้อำนวยการสถานศึกษา โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี
162 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ด้านเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 1 เด็กชายเนติธร พรมสรรค์ 2 เด็กชายเบญจพล ลาดนอก 3 เด็กชายพิชิตพล ศรีนารา 4 เด็กชายรัชพล ใจเป็น 5 เด็กชายวรภพ นาชัย 6 เด็กชายวุฒิชัย สุทธิประภา 7 เด็กชายสมนึก ภู่เปี่ยม 8 เด็กชายเสรี อินศิริ 9 เด็กชายอชิตพล จันทร์หล้า 10 เด็กชายอนุรักษ์ ผุริจันทร์ 11 เด็กชายธีปพัฒน์ สิทธิวิบูลย์ 12 เด็กชายธีรเดช คนงาม 13 เด็กชายวายุวัตร ศรีละพัฒน์ 14 เด็กชายศรัณยภัทร สร้อยสวัสดิ์ 15 เด็กชายศิรวุฒิ คามะเชียงพิณ 16 เด็กชายศรัณยู 17 เด็กหญิงอนุศิวรรณ วรรณเจริญ 18 เด็กหญิงเกวรินทร์ ความหมั่น 19 เด็กหญิงจินต์จุฑา คงทัน 20 เด็กหญิงจุฬารักษ์ บุญจันต๊ะ 21 เด็กหญิงชลดา บุตรโคตร 22 เด็กหญิงณัฐจารี กันภัย
163 23 เด็กหญิงนุชนาค อาจโนนลา 24 เด็กหญิงภคพร นามแสง ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 25 เด็กหญิงเมธาวี สุขแสงธรรม 26 เด็กหญิงสุธิษา ม่วงสุราษ 27 เด็กหญิงอริษา สาครเจริญ 28 เด็กหญิงปริตตา กุงซุย 29 เด็กหญิงเปรมมิกา สรภูมิ 30 เด็กหญิงมินตรา เทิงสูงเนิน 31 เด็กหญิงปานรวี แก้วเหล่าสูง ลงชื่อ ..................................................................ผู้สังเกต (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ 2 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 หมายถึง ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย เกณฑ์การตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้ * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
164 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ด้านเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/5 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 1 เด็กชายธัญวัฒน์ ทองเบ้า 2 เด็กชายธีร์ธวัช ถูกดี 3 เด็กชายไกร อัตไพบูลย์ 4 เด็กชายคงสิน วิเศษใน 5 เด็กชายคิณวุฒิ จันล้วน 6 เด็กชายต่อตระกูล วิชัยโย 7 เด็กชายธีรภัทร พิกุลดก 8 เด็กชายนัฐนันต์ ม่วงสุราษฎร์ 9 เด็กชายศิริโรจน์ ฤทธิ์ศรี 10 เด็กชายสุเทพ พาจันดี 11 เด็กชายอนุชัย ภูลายยาว 12 เด็กชายณัฐวุฒิ มะเกลือป่า 13 เด็กชายธนดล กดนอก 14 เด็กชายธนาธิป บุตรกัณหา 15 เด็กชายนันทพงษ์ เมืองนาง 16 เด็กชายนิวัติ สุขวงศ์ 17 เด็กชายกิตตินันท์ เจ็งจิรา 18 เด็กชายธีรชัย รัตนี 19 เด็กหญิงกชพร แซ่คู 20 เด็กหญิงจารวี ธุระพระ 21 เด็กหญิงจิราภรณ์ คงประไพ 22 เด็กหญิงชลธิชา สมสีมี
165 ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 23 เด็กหญิงธิรดา เเสนสิงห์ 24 เด็กหญิงปรียาภรณ์ อนุยาง 25 เด็กหญิงพิมพ์ชนก ฟองกระสา 26 เด็กหญิงเพียงตะวัน เกาะสา 27 เด็กหญิงวริศญา พัฒนสาร 28 เด็กหญิงวลาสินี ศิลา 29 เด็กหญิงสิริวัณ แสงพันธ์ 30 เด็กหญิงนนทิชา ธาตุไพบูลย์ 31 เด็กหญิงโรสนันท์ ศรีวงษา 32 เด็กหญิงวราภรณ์ ยศแก้ว ลงชื่อ ..................................................................ผู้สังเกต (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ 2 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 หมายถึง ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย เกณฑ์การตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้ * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
166 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ด้านเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/8 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 1 เด็กชายวรกฤต ชยามฤต 2 เด็กชายวรพล วะชุม 3 เด็กชายนนทกานต์ ศรีรักษา 4 เด็กชายนนทวัฒน์ ลิภา 5 เด็กชายรัฐศาสตร์ บัวบาน 6 เด็กชายวรวุฒิ สายคูณ 7 เด็กชายธีรพัฒน์ สระพรม 8 เด็กชายสุริยน ศาลาคำ 9 เด็กชายบัณฑิต รังศรี 10 เด็กชายศาสตรายุทธ์ คำใจ ลงชื่อ ..................................................................ผู้สังเกต (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ 2 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 หมายถึง ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย เกณฑ์การตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้ * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
167 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่อง ที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 1 เด็กชายเนติธร พรมสรรค์ 2 เด็กชายเบญจพลลาดนอก 3 เด็กชายพิชิตพล ศรีนารา 4 เด็กชายรัชพล ใจเป็น 5 เด็กชายวรภพ นาชัย 6 เด็กชายวุฒิชัย สุทธิประภา 7 เด็กชายสมนึก ภู่เปี่ยม 8 เด็กชายเสรี อินศิริ 9 เด็กชายอชิตพล จันทร์หล้า 10 เด็กชายอนุรักษ์ ผุริจันทร์ 11 เด็กชายธีปพัฒน์สิทธิวิบูลย์ 12 เด็กชายธีรเดช คนงาม 13 เด็กชายวายุวัตร ศรีละพัฒน์ 14 เด็กชายศรัณยภัทร สร้อยสวัสดิ์ 15 เด็กชายศิรวุฒิ คามะเชียงพิณ 16 เด็กชายศรัณยู 17 เด็กหญิงอนุศิวรรณ วรรณเจริญ 18 เด็กหญิงเกวรินทร์ ความหมั่น 19 เด็กหญิงจินต์จุฑา คงทัน 20 เด็กหญิงจุฬารักษ์ บุญจันต๊ะ 21 เด็กหญิงชลดา บุตรโคตร 22 เด็กหญิงณัฐจารีกันภัย 23 เด็กหญิงนุชนาค อาจโนนลา 24 เด็กหญิงภคพร นามแสง 25 เด็กหญิงเมธาวี สุขแสงธรรม 26 เด็กหญิงสุธิษา ม่วงสุราษ 27 เด็กหญิงอริษา สาครเจริญ
168 ลงชื่อ ..................................................................ผู้ประเมิน (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 - 20 ดีมาก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ต่ำกว่า 10 ปรับปรุง ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 28 เด็กหญิงปริตตา กุงซุย 29 เด็กหญิงเปรมมิกา สรภูมิ 30 เด็กหญิงมินตรา เทิงสูงเนิน 31 เด็กหญิงปานรวี แก้วเหล่าสูง
169 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/5 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่อง ที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 1 เด็กชายธัญวัฒน์ ทองเบ้า 2 เด็กชายธีร์ธวัช ถูกดี 3 เด็กชายไกร อัตไพบูลย์ 4 เด็กชายคงสิน วิเศษใน 5 เด็กชายคิณวุฒิ จันล้วน 6 เด็กชายต่อตระกูล วิชัยโย 7 เด็กชายธีรภัทร พิกุลดก 8 เด็กชายนัฐนันต์ ม่วงสุราษฎร์ 9 เด็กชายศิริโรจน์ ฤทธิ์ศรี 10 เด็กชายสุเทพพาจันดี 11 เด็กชายอนุชัย ภูลายยาว 12 เด็กชายณัฐวุฒิ มะเกลือป่า 13 เด็กชายธนดล กดนอก 14 เด็กชายธนาธิป บุตรกัณหา 15 เด็กชายนันทพงษ์ เมืองนาง 16 เด็กชายนิวัติสุขวงศ์ 17 เด็กชายกิตตินันท์เจ็งจิรา 18 เด็กชายธีรชัยรัตนี 19 เด็กหญิงกชพร แซ่คู 20 เด็กหญิงจารวี ธุระพระ 21 เด็กหญิงจิราภรณ์ คงประไพ 22 เด็กหญิงชลธิชา สมสีมี 23 เด็กหญิงธิรดา เเสนสิงห์ 24 เด็กหญิงปรียาภรณ์ อนุยาง 25 เด็กหญิงพิมพ์ชนก ฟองกระสา 26 เด็กหญิงเพียงตะวัน เกาะสา 27 เด็กหญิงวริศญา พัฒนสาร
170 ลงชื่อ ..................................................................ผู้ประเมิน (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 - 20 ดีมาก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ต่ำกว่า 10 ปรับปรุง ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 28 เด็กหญิงวลาสินี ศิลา 29 เด็กหญิงสิริวัณ แสงพันธ์ 30 เด็กหญิงนนทิชา ธาตุไพบูลย์ 31 เด็กหญิงโรสนันท์ศรีวงษา 32 เด็กหญิงวราภรณ์ยศแก้ว
171 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/8 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่อง ที่ ตรงกับระดับคะแนน ลงชื่อ ..................................................................ผู้ประเมิน (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 - 20 ดีมาก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ต่ำกว่า 10 ปรับปรุง ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 1 เด็กชายวรกฤต ชยามฤต 2 เด็กชายวรพล วะชุม 3 เด็กชายนนทกานต์ ศรีรักษา 4 เด็กชายนนทวัฒน์ ลิภา 5 เด็กชายรัฐศาสตร์ บัวบาน 6 เด็กชายวรวุฒิ สายคูณ 7 เด็กชายธีรพัฒน์ สระพรม 8 เด็กชายสุริยน ศาลาคำ 9 เด็กชายบัณฑิต รังศรี 10 เด็กชายศาสตรายุทธ์ คำใจ
172 ประเมินสมรรถนะผู้เรียน ชื่อ..............................................................นามสกุล.................................................... .ชั้น ........ เลขที่..... คำชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน คำชี้แจง : ให้สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับ คะแนน สมรรถนะที่ประเมิน ระดับคะแนน สรุป ผล 3 2 1 0 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1.1 มีความสามารถในการรับ – ส่งสาร 1.2 มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้ภาษาอย่างเหมาะสม 1.3 ใช้วิธีการสื่อสารที่เหมาะสม 1.4 วิเคราะห์แสดงความคิดเห็นอย่างมีเหตุผล 1.5 เขียนบันทึกเหตุการณ์ประจำวันแล้วเล่าให้เพื่อนฟังได้ สรุปผลการประเมิน 2. ความสามารถในการคิด 2.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์ 2.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่างสร้างสรรค์ 2.3 สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ 2.4 มีความสามารถในการคิดอย่างมีระบบ 2.5 ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกับตนเองได้ สรุปผลการประเมิน 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 3.1 สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้ 3.2 ใช้เหตุผลในการแก้ปัญหา 3.3 เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงในสังคม 3.4 แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ใน การป้องกันและแก้ไขปัญหา 3.5 สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวัย สรุปผลการประเมิน
173 สมรรถนะที่ประเมิน ระดับคะแนน สรุป ผล 3 2 1 0 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 4.1 เรียนรู้ด้วยตนเองได้เหมาะสมตามวัย 4.2 สามารถทำงานกลุ่มร่วมกับผู้อื่นได้ 4.3 นำความรู้ที่ได้ไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวัน 4.4 จัดการปัญหาและความขัดแย้งได้เหมาะสม 4.5 หลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบ ต่อตนเอง สรุปผลการประเมิน 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 5.1 เลือกและใช้เทคโนโลยีได้เหมาะสมตามวัย 5.2 มีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี 5.3 สามารถนำเทคโนโลยีไปใช้พัฒนาตนเอง 5.4 ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ 5.5 มีคุณธรรม จริยธรรมในการใช้เทคโนโลยี สรุปผลการประเมิน สรุปผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์รายบุคคล ดีเยี่ยม ดี ผ่าน ไม่ผ่าน ลงชื่อ...........................................................................ผู้ประเมิน (……………………………………………………………) เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ ดีเยี่ยม - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ดี - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ผ่าน - พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน ไม่ผ่าน - ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน เกณฑ์การสรุปผล ดีเยี่ยม 13 – 15 คะแนน ดี 9 - 12 คะแนน ผ่าน 1 - 8 คะแนน ไม่ผ่าน 0 คะแนน
174 แบบประเมินคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ ชื่อ..............................................................นามสกุล.................................................... .ชั้น ........ เลขที่..... คำชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน คำชี้แจง :ให้สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับ คุณลักษณะอันพึงประสงค์และตัวชี้วัด ภาคเรียนที่ 1 ระดับคะแนน 3 2 1 1. มีวินัย 1.1 ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎระเบียบของครอบครัว โรงเรียนและสังคม 1.2 ตรงต่อเวลาและรับผิดชอบในการเรียน การปฏิบัติงาน 1.3 ปฏิบัติตนในกิจวัตรประจำวันโดยไม่ละเมิดสิทธิผู้อื่น สรุป ความมีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 2.1 ตั้งใจ เพียรพยายามในการเรียน สนใจเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ต่าง ๆ 2.2 แสวงหา ศึกษา ค้นคว้าความรู้จากแหล่งการเรียนรู้ต่าง ๆ 2.3 บันทึกความรู้วิเคราะห์ตรวจสอบ แลกเปลี่ยนเรียนรู้ สรุป การใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 3.1 ตั้งใจและรับผิดชอบในการทำงานให้สำเร็จ 3.2 ทุ่มเททำงาน อดทนไม่ย่อท้อต่อปัญหาและอุปสรรค 3.3 ปรับปรุงพัฒนาการทำงานและผลงานด้วยตนเอง สรุป ความมุ่งมั่นในการทำงาน ลงชื่อ...........................................................................ผู้ประเมิน (……………………………………………………………) เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ ดีเยี่ยม - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่ำเสมอ ให้ 3 คะแนน ดี - พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน ผ่านเกณฑ์ - พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การสรุปผล ดีเยี่ยม 13 – 15 คะแนน ดี 9 - 12 คะแนน ผ่าน 1 - 8 คะแนน
175 ใบงานที่ 2.2 เรื่อง การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว คำชี้แจง : จงหาคำตอบของสมการในแต่ละข้อต่อไปนี้ โดยวิธีการแยกตัวประกอบ 1. 2 − 3 2 = 0 _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ 2. 2 − 13 − 30 = 0 _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ คำชี้แจง : จงหาคำตอบของสมการในแต่ละข้อต่อไปนี้ โดยวิธีการกำลังสองสมบูรณ์ 3. 2 − 7 − 30 = 0 _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ 4. 2 2 − 11 − 4 = 0 _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ คำชี้แจง : จงหาคำตอบของสมการในแต่ละข้อต่อไปนี้ โดยวิธีใช้สูตร 5. 2 + 5 − 6 = 0 _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ 6. 2 2 − − 2 = 0 _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________
176 ใบงานที่ 2.2 เรื่อง การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว คำชี้แจง : จงหาคำตอบของสมการในแต่ละข้อต่อไปนี้ โดยวิธีการแยกตัวประกอบ 1. 2 − 3 2 = 0 วิธีทำ 2 − 3 2 = 0 (x + 3)(x − 3) = 0 ดังนั้น = −3 และ = 3 2. 2 − 13 − 30 = 0 วิธีทำ 2 − 13 − 30 = 0 (x + 2)(x − 15) = 0 ดังนั้น = −2 และ = 15 คำชี้แจง : จงหาคำตอบของสมการในแต่ละข้อต่อไปนี้ โดยวิธีการกำลังสองสมบูรณ์ 3. 2 − 7 − 30 = 0 วิธีทำ 2 − 7 − 30 = 0 2 − 2 ∙ 7 2 + ( 7 2 ) 2 − ( 7 2 ) 2 − 30 = 0 (x − 7 2 ) 2 − 49 4 − 30 = 0 (x − 7 2 ) 2 − 49 4 − 120 4 = 0 (x − 7 2 ) 2 − 169 4 = 0 (x − 7 2 ) 2 − ( 13 2 ) 2 = 0 (x − 7 2 − 13 2 )(x − 7 2 + 13 2 ) = 0 ดังนั้น = 10 และ = −3 4. 2 2 − 11 − 4 = 0 วิธีทำ 2 2 − 11 − 4 = 0 2( 2 − 2 ∙ 11 4 + ( 11 4 ) 2 − ( 11 4 ) 2 − 2) = 0 (x − 11 4 ) 2 − 121 16 − 2 = 0 (x − 11 4 ) 2 − 121 16 − 32 16 = 0 (x − 11 4 ) 2 − 153 16 = 0 (x − 11 4 ) 2 − ( √153 4 ) 2 = 0 (x − 11 4 − √153 2 )(x − 11 4 + √153 2 ) = 0 ดังนั้น = 11 4 + √153 2 และ = 11 4 − √153 2 คำชี้แจง : จงหาคำตอบของสมการในแต่ละข้อต่อไปนี้ โดยวิธีใช้สูตร 5. 2 + 5 − 6 = 0 วิธีทำ 2 + 5 − 6 = 0 จากสูตร = −±√ 2−4 2 แทนค่า = −5±√5 2−4(1)(−6) 2(1) = −5±√49 2 ดังนั้น = −5+7 2 หรือ = −5−7 2 = 1 และ = −6 6. 2 2 − − 2 = 0 วิธีทำ 2 2 − − 2 = 0 จากสูตร = −±√ 2−4 2 แทนค่า = −(−1)±√(−1) 2−4(2)(−2) 2(2) = 1±√17 4 ดังนั้น = 1+√17 4 หรือ = 1−√17 4 เฉลย
177 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค23101 โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี หน่วยที่ 2 สมการกำลังสองตัวแปร จำนวนเวลาเรียน 60 ชั่วโมง เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา ใช้เวลา 3 ชั่วโมง วันที่..........................................เดือน................................................................พ.ศ......................... ผู้สอน นายยุติพงศ์ นันแก้ว 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/2 ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) อธิบายการนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหาได้(K) 2) เขียนแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้อย่างถูกต้อง (P) 3) นำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริงได้(P) 4) มีวินัยและเจตคติที่ดี (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัว แปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา - 4. สาระสำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว มีขั้นตอนดังนี้ ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพื่อพิจารณาว่า โจทย์กำหนดอะไรมาให้ และต้องการหาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หาหรือแทนสิ่งที่สัมพันธ์กับสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา ขั้นที่ 3 พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันตามที่โจทย์กำหนด แล้วนำมาเขียนเป็นสมการ ขั้นที่ 4 แก้สมการเพื่อหาคำตอบของสิ่งที่โจทย์ต้องการ ขั้นที่ 5 ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้กับเงื่อนไขที่โจทย์กำหนด
178 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 6. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : แบบนิรนัย ขั้นนำ 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน และทบทวนความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ทั้ง 3 วิธี ดังนี้ การแก้สมการ ax2 + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 จำเป็นต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับสมบัติ ของจำนวนจริง สมบัติ กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงใด ๆ ถ้า ab = 0 แล้ว a = 0 หรือ b = 0 หรือ a = 0 และ b = 0 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ทำได้ดังนี้ 1) การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้การแยกตัวประกอบ ชั่วโมงที่ 1
179 2) การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ 3) การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้สูตร 2. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วแข่งขันกันแก้สมการ กำลังสองตัวแปรเดียวที่ครูกำหนดให้ เช่น 1) x2 - 12x = 0 2) 2x - 15 = -x 2 3) 7 = -9x - 2x2 4) 4(x + 2)2 - (x - 1)2 = 0 5) 2x2 + 3 = 8x 6) -4x + 7x2 = -3 กลุ่มที่ตอบเป็นอันดับแรก และได้คำตอบที่ถูกต้อง จะได้คะแนนสะสม 1 คะแนน กลุ่มที่ได้คะแนนสะสม มากที่สุดเป็นผู้ชนะ ขั้นสอน 1. ครูอธิบายขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 82 ดังนี้ ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพื่อพิจารณาว่า โจทย์กำหนดอะไรมาให้ และต้องการหาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หาหรือแทนสิ่งที่สัมพันธ์กับสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา ขั้นที่ 3 พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันตามที่โจทย์กำหนด แล้วนำมาเขียนเป็นสมการ ขั้นที่ 4 แก้สมการเพื่อหาคำตอบของสิ่งที่โจทย์ต้องการ
180 ขั้นที่ 5 ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้กับเงื่อนไขที่โจทย์กำหนด 2. ครูอธิบาย ตัวอย่างที่ 18 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 82-83 อย่างละเอียดบนกระดาน จากนั้นครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย 3. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติมในลักษณะเดียวกับ ตัวอย่างที่ 18 เพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น 4. ครูให้นักเรียนจับคู่กันทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 83 ลงในสมุด 5. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่ เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น 6. ครูให้นักเรียนคู่เดิมร่วมกันอภิปราย “แนวข้อสอบ เน้นการคิด” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 83 จนได้ข้อสรุปตรงกัน 7. ครูขออาสาสมัคร 1-2 คู่ ออกมานำเสนอแนวคิดจาก “แนวข้อสอบ เน้นการคิด” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครู ตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 8. ครูเน้นย้ำ “ข้อควรระวัง” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 84 9. ครูอธิบาย ตัวอย่างที่ 19 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 84 อย่างละเอียดบนกระดาน จากนั้นครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย 10. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติมในลักษณะเดียวกับ ตัวอย่างที่ 19 เพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น 11. ครูให้นักเรียนคู่เดิมทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 84 ลงในสมุด 12. ครูขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” ที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและ นักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจ มากยิ่งขึ้น 13. ครูให้นักเรียนคู่เดิม ร่วมกันศึกษาตัวอย่างที่ 20 ในหนังสือคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 85 14. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คู่ ออกมาอธิบายหน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้องและอธิบายเพิ่มเติม เพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น 15. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย “คณิตน่ารู้” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 85 16. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ "ลองทำดู" ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 85 ลงในสมุด เพื่อ ตรวจสอบความเข้าใจรายบุคคล โดยให้นักเรียนศึกษาจากตัวอย่างที่ 20 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม. 3 เล่ม 1 หน้า 85 17. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คน ออกมานำเสนอคำตอบ "ลองทำดู" บนกระดานหน้าชั้นเรียน โดยครูเป็นผู้ ตรวจสอบความถูกต้อง พร้อมอธิบายในประเด็นที่นักเรียนยังไม่เข้าใจ 18. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว 19. ครูให้นักเรียนทุกคนทำใบงานที่ 2.3 เรื่อง โจทย์ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว เป็นการบ้าน เพื่อ ตรวจสอบความเข้าใจเป็นรายบุคคล
181 1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ในชั่วโมงที่แล้ว ดังนี้ ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพื่อพิจารณาว่า โจทย์กำหนดอะไรมาให้ และต้องการหาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หาหรือแทนสิ่งที่สัมพันธ์กับสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา ขั้นที่ 3 พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันตามที่โจทย์กำหนด แล้วนำมาเขียนเป็นสมการ ขั้นที่ 4 แก้สมการเพื่อหาคำตอบของสิ่งที่โจทย์ต้องการ ขั้นที่ 5 ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้กับเงื่อนไขที่โจทย์กำหนด 2. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยใบงานที่ 2.3 ที่เป็นการบ้านจากชั่วโมงที่แล้ว จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติม เพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น 3. ครูให้นักเรียนคู่เดิม ร่วมกันศึกษาตัวอย่างที่ 21 ในหนังสือคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 86 4. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คู่ ออกมาอธิบายหน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้องและอธิบายเพิ่มเติม เพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น 5. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ "ลองทำดู" ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 86 ลงในสมุด เพื่อ ตรวจสอบความเข้าใจรายบุคคล โดยให้นักเรียนศึกษาจากตัวอย่างที่ 21 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม. 3 เล่ม 1 หน้า 86 6. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คน ออกมานำเสนอคำตอบ "ลองทำดู" บนกระดานหน้าชั้นเรียน โดยครูเป็นผู้ ตรวจสอบความถูกต้อง พร้อมอธิบายในประเด็นที่นักเรียนยังไม่เข้าใจ 7. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย “คณิตน่ารู้” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 87 8. ครูให้นักเรียนคู่เดิม ร่วมกันศึกษาตัวอย่างที่ 22 ในหนังสือคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 87-88 9. ครูให้นักเรียน 2 คู่ จับกลุ่มกัน (กลุ่มละ 4 คน) แล้วให้ร่วมกันอภิปรายขั้นตอนและวิธีการแก้โจทย์ ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียวในตัวอย่างที่ 22 จนได้ข้อสรุปที่ตรงกัน 10. ครูขออาสาสมัคร 2-3 กลุ่ม ออกมาอธิบายข้อสรุปจากการอภิปรายของกลุ่มที่หน้าชั้นเรียน โดยครู ตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 11. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ "ลองทำดู" ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 88 ลงในสมุด เพื่อ ตรวจสอบความเข้าใจรายบุคคล โดยให้นักเรียนศึกษาจากตัวอย่างที่ 22 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม. 3 เล่ม 1 หน้า 88 12. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คน ออกมานำเสนอคำตอบ "ลองทำดู" บนกระดานหน้าชั้นเรียน โดยครูเป็นผู้ ตรวจสอบความถูกต้อง พร้อมอธิบายในประเด็นที่นักเรียนยังไม่เข้าใจ 13. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ชั่วโมงที่ 2
182 14. ครูมอบหมายชิ้นงานให้นักเรียนทุกคนสร้างหรือสืบค้นโจทย์ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียวใน ชีวิตประจำวัน มาคนละ 1 ข้อ พร้อมแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบทำลงในกระดาษ 100 ปอนด์ ขนาด A3 และตกแต่งให้สวยงาม และเตรียมนำเสนอในชั่วโมงต่อไป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว 2. ครูให้นักเรียนแต่ละคนออกมานำเสนอชิ้นงานโจทย์ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียวใน ชีวิตประจำวันที่หน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนกลุ่มที่เหลือร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 3. ครูให้นักเรียนทุกคนศึกษาตัวอย่างที่ 23 ในหนังสือคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 89-90 4. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คน ออกมาอธิบายข้อสรุปจากการศึกษาตัวอย่างที่ 23 ที่หน้าชั้นเรียน โดยครู ตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 5. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 90 ลงในสมุด เพื่อ ตรวจสอบความเข้าใจรายบุคคล 6. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คน ออกมานำเฉลยคำตอบ “ลองทำดู” บนกระดานหน้าชั้นเรียน โดยครู ตรวจสอบความถูกต้อง พร้อมอธิบายในประเด็นที่นักเรียนยังไม่เข้าใจ 7. ครูให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วแข่งขันกันทำแบบ ฝึกทักษะ 2.3 ข้อ 1-6 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 91 กลุ่มที่ตอบถูกต้องเป็นอันดับ แรก จะได้คะแนนสะสม 1 คะแนน 8. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มแข่งขันกันทำแบบฝึกทักษะ 2.3 ข้อ 7 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 92 กลุ่มที่ตอบถูกต้องเป็นอันดับแรก จะได้คะแนนสะสม 3 คะแนน 9. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปคะแนน กลุ่มที่ได้รับคะแนนสะสมมากที่สุดเป็นผู้ชนะ 10. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ “ตรวจสอบตนเอง” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 92 เพื่อให้ นักเรียนได้ประเมินระดับความสามารถของตนเองหลังจากเรียนจบหน่วย 11. ครูและนักเรียนร่วมกันศึกษา “คณิตศาสตร์ในชีวิตจริง” ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 93 12. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 13. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิดหลักเกี่ยวกับ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกำลังสอง ตัวแปรเดียว และการนำความรู้เกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา ในหนังสือ เรียนคณิตศาสตร์ม.3 เล่ม 1 หน้า 94-95 14. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมช่วยกันทำ “แบบฝึกทักษะประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 2” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 หน้า 96-97 15. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ จากนั้นครูอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น ชั่วโมงที่ 3
183 ขั้นสรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ดังนี้ ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์ปัญหาเพื่อพิจารณาว่า โจทย์กำหนดอะไรมาให้ และต้องการหาอะไร ขั้นที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หาหรือแทนสิ่งที่สัมพันธ์กับสิ่งที่โจทย์ต้องการให้หา ขั้นที่ 3 พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันตามที่โจทย์กำหนด แล้วนำมาเขียนเป็นสมการ ขั้นที่ 4 แก้สมการเพื่อหาคำตอบของสิ่งที่โจทย์ต้องการ ขั้นที่ 5 ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้กับเงื่อนไขที่โจทย์กำหนด 2. ครูให้นักเรียนทุกคนทำ Exercise 2.3 ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อ ตรวจสอบความเข้าใจเป็นรายบุคคล 3. ครูให้นักเรียนทุกคนทำแบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
184 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 7.1 อธิบายการนำ ความรู้เกี่ยวกับ การแก้สมการ กำลังสองตัวแปร เดียวไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้(K) - ตรวจผลงานโจทย์ ปัญหาสมการกำลังสอง ตัวแปรเดียวใน ชีวิตประจำวัน - แบบประเมินชิ้นงาน/ ภาระงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 7.2 เขียนแสดงวิธีทำเพื่อ หาคำตอบโดยใช้ กระบวนการ แก้ปัญหาสมการ กำลังสองตัวแปร เดียวได้อย่าง ถูกต้อง (P) - ตรวจใบงานที่ 2.3 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.3 - ตรวจ Exercise 2.3 - ตรวจแบบฝึกทักษะ ประจำหน่วยการเรียนรู้ ที่ 2 - ใบงานที่ 2.3 - แบบฝึกทักษะ 2.3 - Exercise 2.3 - แบบฝึกทักษะประจำ หน่วยการเรียนรู้ ที่ 2 - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 7.3 นำความรู้เกี่ยวกับ การแก้สมการกำลังสอง ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิต จริงได้ (P) - ตรวจใบงานที่ 2.3 - ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.3 - ตรวจ Exercise 2.3 - ตรวจแบบฝึกทักษะ ประจำหน่วยการเรียนรู้ ที่ 2 - ใบงานที่ 2.3 - แบบฝึกทักษะ 2.3 - Exercise 2.3 - แบบฝึกทักษะประจำ หน่วยการเรียนรู้ ที่ 2 - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 7.4 มีวินัยและเจตคติที่ ดี (A) - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 7.6 การประเมินหลัง เรียน - แบบทดสอบหลัง เรียน หน่วยการ เรียนรู้ที่ 2 สมการ กำลังสองตัวแปร เดียว - ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียน - แบบทดสอบหลังเรียน - ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์
185 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 2) แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว 3) ใบงานที่ 2.3 เรื่อง โจทย์ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียว 4) กระดาษ 100 ปอนด์ ขนาด A3 8.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องเรียนโรงเรียนเทศบาล 6 นครอุดรธานี 2) ห้องสมุดประชาชนและโรงเรียนมัธยมเทบาล 6 นครอุดรธานี
186 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 1. ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... 3.2 คุณลักษณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (ประจำกลุ่มสาระการเรียนรู้) ............................................................................................................................. .................................................... ......................................................................................................................................... ........................................ 4. ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ( C ) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. สรุปผลการจัดการเรียนรู้ รวมนักเรียน จำนวน .................. คน ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ไม่ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ปัญหาอุปสรรค / ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................... .............................. ..................................................................................................... ............................................................................ ............................................................................................................................. .................................................... ( ลงชื่อ ) .................................................................. (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ นักเรียนชั้น ม.3/4 มีนักเรียน 28 ที่ผ่านและสามารถอธิบายการนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสอง ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ นักเรียนชั้น ม.3/4 มีนักเรียน 28 ที่ผ่านและสามารถเขียนแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบโดยใช้กระบวนการ แก้ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้อย่างถูกต้อง นักเรียนชั้น ม.3/4 มีนักเรียน 28 ที่ผ่านและมีคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ครบทุกข้อได้แก่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนชั้น ม.3/4 มีนักเรียน 28 ที่ผ่านและมีสมรรถนะครบทุกข้อ 28 28 100
187 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/5 1. ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3.2 คุณลักษณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (ประจำกลุ่มสาระการเรียนรู้) ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... 4. ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ( C ) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. สรุปผลการจัดการเรียนรู้ รวมนักเรียน จำนวน .................. คน ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ไม่ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ปัญหาอุปสรรค / ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................... .............................. ..................................................................................................... ............................................................................ ............................................................................................................................. .................................................... ( ลงชื่อ ) .................................................................. (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ นักเรียนชั้น ม.3/5 มีนักเรียน 32 ที่ผ่านและสามารถอธิบายการนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสอง ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ นักเรียนชั้น ม.3/5 มีนักเรียน 32 ที่ผ่านและสามารถเขียนแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบโดยใช้กระบวนการ แก้ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้อย่างถูกต้อง นักเรียนชั้น ม.3/5 มีนักเรียน 32 ที่ผ่านและมีคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ครบทุกข้อได้แก่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนชั้น ม.3/5 มีนักเรียน 32 ที่ผ่านและมีสมรรถนะครบทุกข้อ 32 32 100
188 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/8 1. ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. 3.2 คุณลักษณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (ประจำกลุ่มสาระการเรียนรู้) ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... 4. ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ( C ) ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. สรุปผลการจัดการเรียนรู้ รวมนักเรียน จำนวน .................. คน ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ไม่ผ่านมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จำนวน ................... คน คิดเป็นร้อยละ ................ ปัญหาอุปสรรค / ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................................................... .............................. ..................................................................................................... ............................................................................ ............................................................................................................................. .................................................... ( ลงชื่อ ) .................................................................. (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ นักเรียนชั้น ม.3/8 มีนักเรียน 10 ที่ผ่านและสามารถอธิบายการนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสอง ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ นักเรียนชั้น ม.3/8 มีนักเรียน 10 ที่ผ่านและสามารถเขียนแสดงวิธีทำเพื่อหาคำตอบโดยใช้กระบวนการ แก้ปัญหาสมการกำลังสองตัวแปรเดียวได้อย่างถูกต้อง นักเรียนชั้น ม.3/8 มีนักเรียน 10 ที่ผ่านและมีคุณลักษณะอันพึ่งประสงค์ครบทุกข้อได้แก่ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน นักเรียนชั้น ม.3/8 มีนักเรียน 10 ที่ผ่านและมีสมรรถนะครบทุกข้อ 10 10 100
189 ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................................................. .................... ลงชื่อ ………....................................... (นางสาวจินตนา สงวนศิลป์) ครูพี่เลี้ยง แสดงความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระ ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ลงชื่อ ………....................................... (นายสาวฉันทนา วงษ์ปัตตา) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของผู้อำนวยการสถานศึกษา ............................................................................................................................. .................................................... ............................................................................................................................. .................................................... ................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................... ลงชื่อ ............................................. (นายกฤษดา โสภา) ผู้อำนวยการสถานศึกษา โรงเรียนมัธยมเทศบาล 6 นครอุดรธานี
190 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ด้านเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 1 เด็กชายเนติธร พรมสรรค์ 2 เด็กชายเบญจพล ลาดนอก 3 เด็กชายพิชิตพล ศรีนารา 4 เด็กชายรัชพล ใจเป็น 5 เด็กชายวรภพ นาชัย 6 เด็กชายวุฒิชัย สุทธิประภา 7 เด็กชายสมนึก ภู่เปี่ยม 8 เด็กชายเสรี อินศิริ 9 เด็กชายอชิตพล จันทร์หล้า 10 เด็กชายอนุรักษ์ ผุริจันทร์ 11 เด็กชายธีปพัฒน์ สิทธิวิบูลย์ 12 เด็กชายธีรเดช คนงาม 13 เด็กชายวายุวัตร ศรีละพัฒน์ 14 เด็กชายศรัณยภัทร สร้อยสวัสดิ์ 15 เด็กชายศิรวุฒิ คามะเชียงพิณ 16 เด็กชายศรัณยู 17 เด็กหญิงอนุศิวรรณ วรรณเจริญ 18 เด็กหญิงเกวรินทร์ ความหมั่น 19 เด็กหญิงจินต์จุฑา คงทัน 20 เด็กหญิงจุฬารักษ์ บุญจันต๊ะ 21 เด็กหญิงชลดา บุตรโคตร 22 เด็กหญิงณัฐจารี กันภัย 23 เด็กหญิงนุชนาค อาจโนนลา 24 เด็กหญิงภคพร นามแสง
191 ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 25 เด็กหญิงเมธาวี สุขแสงธรรม 26 เด็กหญิงสุธิษา ม่วงสุราษ 27 เด็กหญิงอริษา สาครเจริญ 28 เด็กหญิงปริตตา กุงซุย 29 เด็กหญิงเปรมมิกา สรภูมิ 30 เด็กหญิงมินตรา เทิงสูงเนิน 31 เด็กหญิงปานรวี แก้วเหล่าสูง ลงชื่อ ..................................................................ผู้สังเกต (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ 2 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 หมายถึง ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย เกณฑ์การตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้ * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
192 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ด้านเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/5 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 1 เด็กชายธัญวัฒน์ ทองเบ้า 2 เด็กชายธีร์ธวัช ถูกดี 3 เด็กชายไกร อัตไพบูลย์ 4 เด็กชายคงสิน วิเศษใน 5 เด็กชายคิณวุฒิ จันล้วน 6 เด็กชายต่อตระกูล วิชัยโย 7 เด็กชายธีรภัทร พิกุลดก 8 เด็กชายนัฐนันต์ ม่วงสุราษฎร์ 9 เด็กชายศิริโรจน์ ฤทธิ์ศรี 10 เด็กชายสุเทพ พาจันดี 11 เด็กชายอนุชัย ภูลายยาว 12 เด็กชายณัฐวุฒิ มะเกลือป่า 13 เด็กชายธนดล กดนอก 14 เด็กชายธนาธิป บุตรกัณหา 15 เด็กชายนันทพงษ์ เมืองนาง 16 เด็กชายนิวัติ สุขวงศ์ 17 เด็กชายกิตตินันท์ เจ็งจิรา 18 เด็กชายธีรชัย รัตนี 19 เด็กหญิงกชพร แซ่คู 20 เด็กหญิงจารวี ธุระพระ 21 เด็กหญิงจิราภรณ์ คงประไพ 22 เด็กหญิงชลธิชา สมสีมี
193 ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 23 เด็กหญิงธิรดา เเสนสิงห์ 24 เด็กหญิงปรียาภรณ์ อนุยาง 25 เด็กหญิงพิมพ์ชนก ฟองกระสา 26 เด็กหญิงเพียงตะวัน เกาะสา 27 เด็กหญิงวริศญา พัฒนสาร 28 เด็กหญิงวลาสินี ศิลา 29 เด็กหญิงสิริวัณ แสงพันธ์ 30 เด็กหญิงนนทิชา ธาตุไพบูลย์ 31 เด็กหญิงโรสนันท์ ศรีวงษา 32 เด็กหญิงวราภรณ์ ยศแก้ว ลงชื่อ ..................................................................ผู้สังเกต (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ 2 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 หมายถึง ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย เกณฑ์การตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้ * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
194 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ด้านเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/8 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ ประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลำดับ ชื่อ - สกุล ตั้งใจเรียน/ ทำกิจกรรม กล้าซักถาม คะแนนรวม 3 2 1 3 2 1 6 1 เด็กชายวรกฤต ชยามฤต 2 เด็กชายวรพล วะชุม 3 เด็กชายนนทกานต์ ศรีรักษา 4 เด็กชายนนทวัฒน์ ลิภา 5 เด็กชายรัฐศาสตร์ บัวบาน 6 เด็กชายวรวุฒิ สายคูณ 7 เด็กชายธีรพัฒน์ สระพรม 8 เด็กชายสุริยน ศาลาคำ 9 เด็กชายบัณฑิต รังศรี 10 เด็กชายศาสตรายุทธ์ คำใจ ลงชื่อ ..................................................................ผู้สังเกต (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน 3 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ 2 หมายถึง ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 หมายถึง ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย เกณฑ์การตัดสินคะแนน คะแนน 5 – 6 ระดับ ดีมาก คะแนน 3 – 4 ระดับ ดี คะแนน 1 – 2 ระดับ พอใช้ * เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับดี
195 แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/4 คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่อง ที่ ตรงกับระดับคะแนน ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 1 เด็กชายเนติธร พรมสรรค์ 2 เด็กชายเบญจพลลาดนอก 3 เด็กชายพิชิตพล ศรีนารา 4 เด็กชายรัชพล ใจเป็น 5 เด็กชายวรภพ นาชัย 6 เด็กชายวุฒิชัย สุทธิประภา 7 เด็กชายสมนึก ภู่เปี่ยม 8 เด็กชายเสรี อินศิริ 9 เด็กชายอชิตพล จันทร์หล้า 10 เด็กชายอนุรักษ์ ผุริจันทร์ 11 เด็กชายธีปพัฒน์สิทธิวิบูลย์ 12 เด็กชายธีรเดช คนงาม 13 เด็กชายวายุวัตร ศรีละพัฒน์ 14 เด็กชายศรัณยภัทร สร้อยสวัสดิ์ 15 เด็กชายศิรวุฒิ คามะเชียงพิณ 16 เด็กชายศรัณยู 17 เด็กหญิงอนุศิวรรณ วรรณเจริญ 18 เด็กหญิงเกวรินทร์ ความหมั่น 19 เด็กหญิงจินต์จุฑา คงทัน 20 เด็กหญิงจุฬารักษ์ บุญจันต๊ะ 21 เด็กหญิงชลดา บุตรโคตร 22 เด็กหญิงณัฐจารีกันภัย 23 เด็กหญิงนุชนาค อาจโนนลา 24 เด็กหญิงภคพร นามแสง 25 เด็กหญิงเมธาวี สุขแสงธรรม 26 เด็กหญิงสุธิษา ม่วงสุราษ 27 เด็กหญิงอริษา สาครเจริญ
196 ลงชื่อ ..................................................................ผู้ประเมิน (นายยุติพงศ์ นันแก้ว) วันที่ ........... เดือน ............................ พ.ศ. ........ เกณฑ์การให้คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ ให้ 4 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง ให้ 2 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18 - 20 ดีมาก 14 - 17 ดี 10 - 13 พอใช้ ต่ำกว่า 10 ปรับปรุง ลำ ดับ ที่ ชื่อ – สกุล ของนักเรียน การแสดง ความคิดเห็น การยอมรับ ฟังคนอื่น การทำงาน ตามที่ได้รับ มอบหมาย ความมีน้ำใจ การมี ส่วนร่วมใน การปรับปรุง ผลงานกลุ่ม รวม 20 คะแ นน 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 28 เด็กหญิงปริตตา กุงซุย 29 เด็กหญิงเปรมมิกา สรภูมิ 30 เด็กหญิงมินตรา เทิงสูงเนิน 31 เด็กหญิงปานรวี แก้วเหล่าสูง