ระบบปรับอากาศอุตสาหกรรม

4.2.1 มาตรการปรบั ความเรว็ รอบมอเตอร์

รูปที่ 4-4 อุปกรณ์ควบคุมความเร็วรอบมอเตอร์
หลกั การเครื่องควบคมุ ความเร็วรอบมอเตอร์
ใช้หลักการเปล่ียนความถ่ีของกระแสไฟฟ้า เพ่ือควบคุมความเร็วรอบการทํางานของมอเตอร์ให้
เหมาะสมกับลักษณะการใชง้ าน
อุปกรณ์ท่ีใช้ควบคุมความเร็วรอบมอเตอร์ให้เหมาะสมกับสภาวะของภาระ เป็นอุปกรณ์เพ่ิม
ประสิทธิภาพในกระบวนการผลิตของอุตสาหกรรมประเภทต่างๆ ทําให้สามารถใช้พลังงานได้อย่างมี
ประสิทธิภาพและประหยัดพลงั งานไดส้ ูง

รปู ที่ 4-5 ตัวอยา่ งการใช้งานอุปกรณค์ วบคมุ ความเรว็ รอบของมอเตอร์
นอกจากนั้นยังสามารถใช้เคร่ืองควบคุมความเร็วรอบเพื่อปรับเปล่ียนความถี่และแรงดันไฟฟ้า
กระแสสลับ (Voltage/frequency control: V/f) สําหรับมอเตอร์ไฟฟา้ เพื่อควบคุมความเร็วรอบให้สัมพันธ์
กับความตอ้ งการภาระของระบบ (Load demand) ไดอ้ กี ด้วย

5-13 | P a g e

ขอ้ ดีของการใชอ้ ุปกรณค์ วบคุมความเรว็ รอบมอเตอร์
- สามารถปรับความเร็วรอบมอเตอร์ได้ ทําให้เลือกใช้ความเร็วรอบที่เหมาะสมตามความต้องการ

ของงานแตล่ ะประเภท
- มีการควบคุมความเร็วรอบแบบวงปิด (Closed loop control) ทําให้ระบบมีการทํางานที่

แม่นยําและมีเสถียรภาพอยตู่ ลอดเวลา
- เป็นการเพ่ิมคุณภาพของช้ินงานให้ถูกต้องตามความต้องการ เน่ืองจากระบบมีความแม่นยํามาก

ข้นึ ทําใหช้ ว่ ยลดต้นทนุ การผลติ
- ชว่ ยลดการสึกหรอของเครอื่ งจกั ร และปอ้ งกันการสูญเสียจากการทาํ งานของมอเตอร์ พดั ลมและ

ป๊มั น้าํ
- ลดการกระชากไฟตอนเรม่ิ ตน้ ทาํ ให้ลดค่าความต้องการกําลงั ไฟฟา้ (Demand) ลงได้
- ประหยัดพลังงาน โดยใชพ้ ลงั งานตามความจาํ เป็นของภาระ
การควบคมุ ความเรว็ ของมอเตอรต์ ามความต้องการของภาระ
เมื่อก่อนน้ันการควบคุมปริมาณการไหลของปั๊มน้ํา พัดลมและโกล์วเวอร์ มักทําโดยให้มอเตอร์หมุน
ด้วยความเร็วตามปกติแล้วควบคุมปริมาณการไหลโดยการใช้วาล์ว (Valve) หรือแดมเปอร์ (Damper) วิธีนี้ใช้
อุปกรณ์ราคาถูกแต่ประสิทธิภาพต่ําจึงต้องเสียค่าใช้จ่ายแพงมาก ดังนั้นในปัจจุบันจึงได้เปล่ียนมาใช้วิธีการ
เปล่ียนความเร็วรอบมอเตอร์ (Variable speed drive) ในการควบคุมปริมาณการไหลเพ่ือประหยดั พลังงาน
ดังแสดงในรปู 4-3

รูปท่ี 4-6 แสดงวิธีการควบคุมและกาํ ลงั ไฟฟ้าทม่ี อเตอร์ใช้

5-14 | P a g e

ตารางท่ี 4-1 กฎของป๊ัมนํา้

ตารางที่ 4-2 กฎของพัดลม

กําลงั ไฟฟา้ ขาเข้าของปม๊ั นาํ้ และพัดลม : LM =
สญั ลักษณต์ วั หอ้ ย 1 และ 2 แทนก่อนและหลงั การควบคมุ ความเร็วรอบและเส้นผา่ นศนู ย์กลางภายนอกของ
ใบพดั ตามลําดับ

5-15 | P a g e

ตัวอย่างการคํานวณ

โบล์วเวอร์ถูกควบคุมความเร็วรอบโดยใช้อินเวอร์เตอร์ให้ลดลงเป็น 60% ของความเร็วเต็มพิกัด
ถ้าปริมาณอากาศขณะเดินเต็มท่ีเป็น 3,000 m3/min ความดัน 100 Pa กําลังท่ีเพลา 50 kW
(ประสิทธิภาพของโบล์วเวอร์เปลี่ยนจาก 80% เป็น 72%) จงคํานวณหาความจุอากาศ ความดัน
และกําลังที่เพลา เมื่อลดความเร็วรอบลง และถ้าโรงงานทํางาน 16 ชั่วโมง/วัน 300 วัน/ปี
จงคาํ นวณผลการประหยดั โดยคดิ ทอ่ี ตั ราคา่ ไฟฟ้าเฉลยี่ 2.5 บาท/kWh

วิธีทํา จากสมการ Q2 = Q1( )

P2 = P1 ( ) 2

L2 = L1 ( ) 3 ( )

แทนคา่ Q2 = 3,000 × 0.6
= 1,800 m3/min

P2 = 100 × (0.6)2
= 36 Pa

L2 = 50 × (0.6)3 × (80/72)
= 12 kW

ผลของการประหยัดพลงั งาน (50 -12) kW = 38 kW

ดงั นน้ั โรงงานประหยัดเงินได้ = 38 kW × 16 ชว่ั โมง/วัน × 300 วัน/ปี × 2.5 บาท/kWh
= 456,000 บาท/ปี

กรณตี ัวอย่าง ท่ีดาํ เนนิ มาตรการแลว้ ประสบผลสําเร็จ
ในระบบบําบัดนาํ้ เสียของโรงงานแหง่ หนึง่ มกี ารใช้งานเคร่ืองเตมิ อากาศ เพือ่ เตมิ ออกซเิ จนให้ได้ตาม
ค่ามาตรฐาน จากการเก็บข้อมูลค่า Dissolved Oxygen (DO) พบว่าในบางวันค่า DO ในน้ําก็ไม่เพียงพอ
แต่บางวันค่า DO ก็เพียงพอต่อความต้องการ (มากกว่า 3 ppm) จงึ ไม่มีความจําเป็นท่ีจะต้องเติมอากาศเพิ่ม
เขา้ ไปอีก
การวิเคราะห์ผล : เนื่องจากค่า DO ที่ไม่คงท่ี และการต้องเปิดเครื่องเติมอากาศตลอดเวลา
ทําใหส้ น้ิ เปลอื งพลังงานโดยไม่จาํ เปน็

วิธีการ : ทําการติดต้ังระบบปรับความเร็วรอบโดยใช้ DO Sensor ในการควบคุม และควบคุม
ความเร็วรอบให้เหมาะสมกับค่า DO และปริมาณน้ําเสีย โดยพิจารณาจากวันท่ีนํ้าเสียมีค่า DO มากกว่า
3 ppm ใหป้ รบั ความเรว็ รอบของมอเตอรท์ ่ี 80%

5-16 | P a g e

รูปแสดงกอ่ นการปรบั ปรงุ รูปแสดงหลงั การปรบั ปรงุ

ผลการประหยัด : ประหยัดพลังงานไฟฟ้าได้ 27,944.04 kWh/ปี คิดเป็นเงิน 118,203.30
บาท/ปี เงินลงทุน 65,000 บาท

ข้อเสนอแนะ : การปรบั ความเร็วรอบของมอเตอร์จะทําให้ประสิทธิภาพของมอเตอร์เพ่ิมขึ้นประมาณ
10% หรือโดยเฉล่ียความเรว็ รอบลดลง ¾ เทา่ ของความเร็วเดมิ

4.3 วงจรสมมลู ของมอเตอร์เหนย่ี วนํา

Equivalent Circuit of Induction motor

Equivalent CKT ของ IM คือวงจรไฟฟา้ ทใี่ ชแ้ ทนส่วนประกอบต่างๆของ IM เพื่อความสะดวกในการ

คาํ นวณและวเิ คราะห์คุณสมบัติแบ่งออกเป็น Equivalent ckt ท่ีอยู่กับท่ี และ Equivalent otk ขณะเคล่ือนที่

หมุนStand still rotor (rotor อยู่กบั ท่)ี

R X R 2 X
1 1 2
I0 A
V I1
1 R X E E I2
0 0 1 2

Stator(Pri) rotor (Sec)

จากรูปเป็น Equivalent ckt ของ induction motor ขณะท่ี Rotor อยู่กับที่ มีลักษณะคล้าย
Equivalent ckt ของ Transformer แต่ขดลวดด้าน Secondary ถูก Short Circuit เข้าด้วยกันอยู่แล้ว
ดงั นั้นเม่อื ป้อนกระแสไฟฟ้าเขา้ ทางดา้ น Primary จะมีกระแสไฟฟ้า I2 ไหลในวงจรของ Rotor ทนั ที

5-17 | P a g e

จากรูป Equivalent ckt ตอ่ เฟส ของ Im มีตวั Parameter ต่างๆดังน้ี

V1 = แรงเคล่อื นไฟฟา้ ตอ่ เฟส ที่ป้อนใหข้ ดลวด armature
I1 = กระแสไฟฟ้าทไ่ี หลเข้าขดลวด armature ตอ่ เฟส
R1 = ความต้านทานของขดลวด armature ต่อเฟส
X1 = Reactance ของขดลวด Armature ต่อเฟส
I0 = กระแสไฟฟา้ ขณะ no-load ตอ่ เฟส
R0 = ความต้านทานเสมือนของแกนเหลก็ ส่วนทท่ี าํ ใหเ้ กดิ eddy current + hysteresis
loss = Core loss ตอ่ เฟส
X0 = reactance ของแกนเหล็ก (สว่ นทีท่ ําให้เกิดเสน้ แรงแมเ่ หลก็ เหน่ียวนาํ ไปทางดา้ น
Secondary)
E1 = แรงเคลือ่ นไฟฟา้ เหน่ยี วนาํ ต่อเฟสด้าน Pri (stator)
E2 = แรงเคลื่อนไฟฟา้ เหนย่ี วนาํ ต่อเฟสด้าน Sec (rotor) ขณะท่ี Rotor อย่กู ับที่
R2 = ความต้านทานของขดลวดทอ่ี ยูใ่ นวงจร Rotor ต่อเฟส
X2 = reactance ในวงจร rotor ตอ่ เฟสขณะท่ี Rotor อยกู่ บั ท่ี

แรงเคล่อื นไฟฟา้ เหนีย่ วนําดา้ น Rotor (Er)

Er = 4.44frmN ………..…….5
Fr = ความถี่ของ Flux ทค่ี ลอ้ งตดั ขดลวด rotor

m = ความเข้มของ Flux ทงั้ หมดท่คี ลอ้ งตัดขดลวด rotor
N= จาํ นวนรอบของตัวนํา rotor

ขณะโรเตอรอ์ ยู่กับท่ี Er = E2 และ Xr = X2
เมื่อ Xr = Reactance ในวงจร rotor
ขณะท่โี รเตอร์หมนุ Equivalent ckt ดา้ นวงจร rotor จะเปลยี่ นไปดงั รูป

R 2 SX
2
SE I2
2

rotor (Sec)

5-18 | P a g e

แรงเคล่ือนไฟฟ้า rotor Er จะมีค่าเปล่ียนไปจากเดิมเป็น SE2 และค่า Reactance เปล่ียนไปจากเดิม
เป็น SX2 เน่ืองมาจากขณะมีRotor หมุนอัตราการหมุนของขอบเส้นแรงแม่เหล็กที่คล้องตัดตัวนําด้าน Rotor
มีคา่ ลดลงดงั น้ี

ขณะที่ Rotor อย่กู บั ท่ี อตั ราการตัด m = NS RPM

ความถ่ี fr = Hz

ขณะที่ Rotor หมนุ ด้วยความเร็ว Nr

อัตราการตดั ของ m = NS - Nr RPM
ความถ่ี fr = Hz
( )

ขณะ rotor หมุนความถ่ีที่เกิดข้ึนในวงจร rotor มีค่าเท่ากับ ความแตกต่างระหว่างความเร็ว
Synchronous ลบดว้ ย ความเรว็ มอเตอร์คณู ดว้ ยจาํ นวนขว้ั แมเ่ หลก็ หารด้วย 120

fr = ( ) Hz

fr = ( ) Hz

คูณด้วย = ( ) x Hz

= Sxf ; ( ) = S : = f

∴ fr = S x f

เมือ่ ความถ่ที างด้านโรเตอร์เปลยี่ นไปแรงเคล่ือนไฟฟา้ ท่ีเกิดขนึ้ ในวงจรโรเตอรจะเปลย่ี นไปดว้ ย

Er = 4.44frmN

= 4.44SfmN

ซงึ่ ถา้ เปรยี บเทยี บกับแรงเคลอ่ื นไฟฟ้าขณะอยกู่ ับทีจ่ ะไดว้ ่า

Er = S x E2

Xr = 2 x  x f x L

= 2xxfxL (fr = sf)

Xr = SX2

5-19 | P a g e

จาก Equivalent ckt

I2 =

คณู ด้วย s ตลอด I2 =
s I2 =
I2 =

จากสมการ เขียน Equivalent ckt ของ Rotor ไดใ้ หม่ดงั น้ี

R I2 X ค่าพารามิเตอร์ท่ีเปล่ียนไปหลังจากโรเตอร์หมุนคือค่าความต้านทาน
2 2 ในวงจร Rotor น่ันก็คือกระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร Rotor (I2)
เปลย่ี น ไปดังน้นั จงึ เปรียบเสมือนกับมีค่าความต้านทานต่อเพิ่มเข้าใน
ES วงจร Rotor อีกตัวหนึ่งโดยความต้านทานที่ต่อเพ่ิมเข้ามาน้ี เป็นค่า
2 ความต้านทานของโหลดทางกลที่ Equivalent มาเป็นค่าความ
ตา้ นทานให้ความต้านทานนีม้ ีสญั ลักษณ์ RL

R I2 X R I2 X R = (1-S) R
2 2 E2 2 L S

ES 2 2
2

คา่ ความต้านทานในรปู ที่ 1 และ 2 ต้องเทา่ กนั ดงั นั้น

R2 + RL =

RL = - R2
=

RL =
( ) x R2

5-20 | P a g e

เมอ่ื พิจารณาจาก Equivalent Ckt แล้ว Rotor จะเปน็ ว่ากําลงั วางทเี่ กดิ ขึน้ อยู่ 3 อยา่ งคือ
Rotor input เป็นกําลังท่ี rotor ได้รับจากการส่งถ่ายกําลังข้ามช่องว่างอากาศ (air goop) จากด้าน
stator (primary) ซ่ึงก็มีค่าเท่ากับกําลังงานท้ังหมดท่ีมีอยู่ในวงจร Rotor ประกอบด้วย rotor cu loss และ
rotor out put รวมกัน สามารถคาํ นวณไดจ้ ากสมการ

Rotor input = 3E2I2Cos2

I2 = ( )

Cos2 =
( )

แต่ R2 + RL = ดังน้ัน
Rotor input =
3E2 x x
=




=
คูณตลอดด้วย =

Rotor Input3 =



Retor culoss คอื กําลงั ที่สญู เสียในความต้านทานของขดลวดด้าน rotor ซึ่งเป็นกําลังส่วนท่ีทําให้เกิด

ความรอ้ น สามารถคํานวณไดจ้ าก

Rotor Input3 = 3I22R2

I2 =

( )

5-21 | P a g e

I22 =

( )

R2 + RL = ; =

Rotor culoss =3
คูณดว้ ย


=3



Rotor culoss = = 3I22R2
Rotor Out Put = Powerdeveloped

=3



= ( ) R



= ( )
R



คณู ดว้ ย = ( ) RL



Rotor output = ( ) watt


จากสมการท่ที ําหารสังเคราะห์ (Synthesis) มาก จะเหน็ ว่ามีตวั แปรซึ่งคลา้ ยคลงึ กนั อยู่เพ่อื ใหส้ ะดวก
ในการจดจาํ จึงนําสมการทั้ง 3 มาทําหาความสมั พันธ์กันดังน้ี

= x


=S

Rotor culoss = S x Rotor input

5-22 | P a g e

= ( ) x


Rotor output = (1 - S)

= (1-S) Rotor input

4.4 แรงบดิ

Torque develops or grosses torque
คือแรงบดิ ที่ Rotor สกั ขน้ึ เพ่ือเอาชนะแรงตา้ นทานการหมุนของโหลดและความฝืดรวมท้งั นําหน้าของ

ตัวโรเตอร์เองสามารถคํานวณได้จากความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งแรงบดิ และ Power developed ดงั น้นั

T=

Td, Tm, Tg = ( )

Nr = ความเร็วของ Motor และ P ที่นาํ มาใช้คอื กําลงั ทางกลส่วนท่เี ปลย่ี นแปลงมาจากกําลังงานไฟฟา้ ซ่งึ

T=


แต่ Nr = (1 - S) NS

และ Rotor output = (1 - S) Rotor input

Tm =

= ( )

( )

Tm = Rotor input

แต่ เป็นคา่ คงที่สําหรบั Motor ตวั เดยี วกันที่มี Pole และใช้

ความถ่ีคงท่ี ให้ =K

สรุปสตู ร Tm = K x Rotor input

Tm = Kx
K=

5-23 | P a g e

1) Slip Speed= NS – Nr ; NS = ;f=
2) Slip =
; Nr = Rotor speed; P = Pole

3) %Slip = S x 100

4) Rotor frequency fr = Sxf
= (1 - S) NS
5) Rotor Speed fr

6) Slip หาจาก fr ได้ S =

7) Rotor Input3 =
S x Rotor Input3
8) Rotor Culoss3 = (1 - S) x Rotor Input3
9) Rotor Output Pm = K x Rotor Input3

10) Torque developed Tm =

หมายเหตุ K =

E2 = แรงเคลอ่ื นไฟฟา้ Rotor ต่อเฟสขณะ Rotor อยกู่ บั ที่
S= Slip
R2 = ความต้านทาน Rotor ต่อเฟส
X2 = Reactance ของ Rotor ต่อเฟสขณะ Rotor อยู่กบั ที่

4.4.2 ทอร์คหรือแรงบดิ ของมอเตอร์

เป็นปัจจัยสําคัญในการที่จะทําให้เราสามารถใช้งานมอเตอร์ได้อย่างมีประสิทธิภาพและช่วยลดค่าไฟ
ของมอเตอร์ มคี วามเขา้ ใจในเร่ืองทอรค์ ของมอเตอร์จําเป็นสาํ หรับการเลือกมอเตอรท์ ีม่ ปี ระสทิ ธิภาพสูงสุดและ
สามารถใช้งานได้อย่างดีท่ีสุดกับงานแต่ละอย่าง เพราะราคาของมอเตอร์น้ันข้ึนกับแรงบิดของมอเตอร์โดยตรง
ถ้าสามารถเลือกมอเตอร์ที่มีแรงบิดเหมาะสมกับโหลด ก็จะทําให้มอเตอร์ทํางานได้อย่างมีประสิทธิภาพ แต่ถ้า
เลือกมอเตอรท์ ่มี ีแรงบิดสูงๆ ไปใชก้ ับโหลดทตี่ อ้ งการแรงบิดตํ่าแลว้ ประสทิ ธภิ าพการทาํ งานของมอเตอร์จะตก
ลงไปเปน็ อย่างมาก

5-24 | P a g e

4.4.3 แนวทางในการเลือกมอเตอรใ์ ชง้ านเพื่อการประหยัดพลงั งาน

ในแง่ของการส้ินเปลืองค่าใช้จ่ายแล้ว แนวทางท่ีสําคัญ 2 ประการซึ่งเราควรจะยึดในการเลือกซื้อ
มอเตอรม์ าใช้งาน ก็คอื

1. เลือกมอเตอร์ใหม้ กี าํ ลงั เพียงพอกับการใชง้ านเทา่ น้ัน อย่าเลือกมอเตอร์ท่ีมขี นาดใหญเ่ กินไป
2. พยายามลดการนาํ เอามอเตอรม์ าใชง้ านในสภาวะทโ่ี หลดมีคา่ ตา่ํ เปน็ เวลานานๆ

ตัวอย่าง 3 เฟส Induction motor 4 Pole 50 Hz ขณะทํางานเต็มท่ีวัดความเรว็ ได้ 1400 RPM และ
ขณะท่ีโรเตอร์อยู่กับที่วัดแรงเคล่ือนไฟฟ้าต่อเฟสได้ 50 Volt ความต้านทานของขดลวดด้าน rotor ต่อเฟสวัด
ได้ 0.01 โอห์ม rotor reactance ต่อเฟสวัดได้ 0.1 โอห์ม จงคํานวณหา Rotor input , Rotor culoss ,
Power developed Torque developed

Sol Rotor Input3 =

E2 = 50 volt

S =

NS = = = 1500

S =

= 0.067

R2 = 0.01 
X2 = 0.1 

Rotor Input3 = × . × .
. ( . × . )

= 34.68 x 103 watts

= 3.468 x 103 kW

Rotor Culoss3 = S x Rotor Input3
= 0.067 x 34.68 x 103

= 2.324 kW

Rotor Output = (1 - S) x Rotor Input3

5-25 | P a g e

หรอื Rotor Output = (1 – 0.067) x (34.68 x 103)
= 32.356 KW
= Rotor Input – rotor culoss
= (34.68 x 103) – 2.324
= 32.356 KW

Torque developed = K x Rotor Input3
= (34.68 x 103)

= (34.68 x 103)

= 220.8
หมายเหตุ Rotor output กค็ ือ Power developed นน่ั เอง

ตัวอย่าง จากสมการแรงบิด Tm = K Rotor input 3 เฟสจง plot กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง Tm กับ
Slip โดยกําหนดให้ Slip = 0, 0.1, 0.2, 0.3…..1.0 และให้ E2 = 20 volt R2 = 0.5 X2 =1 Ns =1500 RPM

Sol Tm = K x Rotor input

Tm = x

Tm = x ( ) ( )( . )
(.)
Tm =
S= . () Tm = 0 N-m
S= . 1.47 N-m
S= 2.63 N-m
S= 0; 3.37 N-m
S= 3.73 N-m
S= 0.1 ; Tm = 3.82 N-m

0.2 ; Tm =

0.3 ; Tm =

0.4 ; Tm =

0.5 ; Tm =

5-26 | P a g e

S = 0.6 ; Tm = 3.76 N-m
S = 0.7 ; Tm = 3.61 N-m
S = 0.8 ; Tm = 3.43 N-m
S = 0.9 ; Tm = 3.24 N-m
S = 1 ; Tm = 3.06 N-m

กราฟจะเห็นวา่ จดุ ท่ี Tm มคี ่า max อยู่ที่ 3.82 N-m และเป็นจุดทหี่ าค่า Slip = 0.5 = R2
X2

คา่ Tm ท่ี Slip มีคา่ = 1 คอื ค่า Torque ทสี่ ามารถขบั โหลดใหห้ มุนไดใ้ นตอนสตาร์ทซึ่งมีค่าน้อยกว่า

maximum torque ดังนั้นโหลดของมอเตอร์ท่ีติดอยู่ในตอนเริ่ม start ไม่ควรเกินคา่ Torque ท่ีจุดน้ีมิฉะนั้น

มอเตอร์จะไม่สามารถ Start ได้ถ้าไมม่ ีอุปกรณ์ปอ้ งกันความเสียหายให้กับมอเตอร์ผลจะทําให้มอเตอร์พังไปใน

ท่สี ดุ

จากกราฟในตอนแรกมอเตอร์มีค่า Slip = 1 มี Torque ขับโหลดค่าหนึ่งและมอเตอร์จะถูกเร่ง
ความเร็วใหส้ ูงขนึ้ โดยมคี า่ Torque เพิม่ ขนึ้ ด้วยจนถงึ จดุ ท่ีมีค่า Slip = จะมีค่า Torque ขับโหลดสูงที่สุด

motor มีความเร็วสงู ขนึ้ เร่ือยๆจนกระทั่ง Torque ของมอเตอร์เท่ากับ Torque ที่โหลดต้องการมอเตอร์ถึงจะ
หยุดเรง่ ความเร็วและทํางานทคี่ ่า Slip ตรงจดุ น้ัน

5-27 | P a g e

Tm Slop = 0
Slop = 0
Tm = f(S)
Slop

S
จากกราฟจดุ ท่ี Slop = 0 คือจุดสูงสดุ ของกราฟ (ค่า Tm max)

ดังน้ัน = 0 คือจดุ ที่ Tm maximum = Slop

=0=

= 0 = 3KE22R2

5-28 | P a g e

= 3KE22R2 (R + S X ) −

S (R + S X )

= R + S X x 1 − S (25X )
= (R + S X − S X )

= (R − S X ) = 0

คูณตลอดด้วย ( )

0= (R − S X )
R
S X =

S=

S = ค่า Slip ณ จุดที่ทาํ ใหเ้ กิด max torque

ดังนั้น จุดที่ทําให้เกิด maximum torque คือจุดที่มีค่า Slip เท่ากับความต้านทานของขดลวดด้าน
Rotor หารด้วยค่า Reactance ด้าน Rotor ขณะ Rotor อยู่กับท่ี สําหรับ Rotor แบบ Wound สามารถ
เล่ือนจุดที่ทําให้เกิด maximum torque มาไว้ ณ ตอนเริ่ม Start ได้โดยเพ่ิมค่าความต้านทานภายนอกต่อเข้า
ไปกบั ขด Wound กบั วงจร

โดยคา่ ความต้านทาน R สามารถคํานวณได้จาก
R = X2 - R2

ตัวอย่าง จากสมการ Tm = K rotor input จง Plot กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง Tm และ Slip โดย
ใช้ค่า Slip จาก 0-1 Step ละ 0.1 ให้ E2 = 20 V, R2=0.5, X2 =1 และในความต้านทานภายนอกที่ต่อเพ่ิม
เท่ากับ 0.5 โอห์ม ต่อเฟส มอเตอรม์ ี 4 Pole 50 Hz

5-29 | P a g e

Sol เมอ่ื ความต้านทานเพิ่มค่า R2 จะเทา่ กบั 0.5 + 0.5 เท่ากบั 1 โอห์ม คอื เทา่ กบั X2 พอดี

Tm = x ( )()()
( ) ( )( )

Tm = . ()
( )

แทนคําจากสมการไดค้ า่ ดังนี้

Slip 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Tim 0 0.76 1.50 2.10 2.63 3.06 3.37 3.60 3.73 3.80 3.82

Tm (N-m) Slip
4
3
2
1

2 4 6 8 10

จะเห็นว่าจุดที่เกดิ max torque เลื่อนไปอยู่ที่ค่า S=1 คือตอน Start motor น่ันเอง ซง่ึ ผลทําให้
motor สามารถฉุด load หนักๆ ได้ดีข้ึนแต่อย่างไรก็ตามความเร็วของ Rotor อาจจะตํ่ากว่าที่ต้องการอยู่
ดังนั้นจึงต้องลดคา่ R2 ลง ลดตามความต้านทาน R ที่ต่อเพิ่มภายนอกลงจะทําใหเ้ ส้นกราฟเลือนไปทางซ้ายมือ
ดังรูป

5-30 | P a g e

Tm (N-m)
Max Tm
Full Load

Slip

ณ load ค่าเดียวกันถ้าต้องการ Start โดยให้ได้ max torque แล้วความเร็วจะอยู่กับท่ี 1 คือ Slip
มีค่ามากและความเร็วตํ่าถ้าลดค่า R ลงให้เส้นกราฟเล่ือนไปทางซ้ายมือผลทําให้ Slip ลดลง (จุด 2, 3, 4, ) ผล
คือ motor จะมีความเรว็ สูงขน้ึ ตามต้องการ

4.4.4 Maximum torque

จากเงอื่ นไขทว่ี า่ คา่ แรงบิดจะเกิดขนึ้ สูงท่สี ุดเม่อื Slip มีคา่ เท่ากับ ดังนั้นสมการ Tm ณ จุดที่เกิด
Max Torque จะเปล่ยี นที่ดงั ตอ่ ไปน้ี

Tm = 0 = K3E22SR2
Max Torque S = R22 + S2 X22

Tm max = K3E22RX22R22
Tm max R22RX2222X22

= K3E22R22
X2 + (R22R22)

= K3E22R22
X2 + 2R22

= K3E22 ; S=
X2 + R22

5-31 | P a g e

4.4.5 Starting torque

ขณะ Start มอเตอร์มีความเร็ว = 0 ค่า ดังน้ันค่า Slip = = 1 แทนค่า S = 1 ลง

ในสมการ Tm ถา้ จะสามารถหาค่า Starting torque ได้

Tm = K3E22SR2
S= R22 + SX22

1

Tst =

Tst = ; S=1

4.4.6 Maximum Starting torque
คือการหาค่า Torque สูงสุดตอน Star motor ว่าสามารถให้แรงบิดได้เท่าใดเพ่ือป้องกันความ

เสียหายของมอเตอร์เนื่องจากโหลดหนักเกินไปซ่ึงจะต้องทําการต่อความต้านทานเพิ่มเข้าไปในวงจร Rotor
ดังท่ีกล่าวมา

Tst = ; S=1

Tstmax = ; S=1 ; S = 1 ; X2 = R2

=

Tstmax = ; S=1 ; S = 1 ; X2 = R2

Tstmax = ; S=1 ; X2 = R2

= ; S=1 ; R2 = X2

Tstmax = ; S=1 ; R2 = X2
ซ่ึงค่า Tstmax จะเทา่ กบั Tmtmax น่นั เอง

5-32 | P a g e

ตัวอย่าง จงคํานวณหาแรงบิดสูง (maximum Torque) ให้แรงบิดสูงสุดและค่าความต้านทานท่ีต้องนํามาต่อ
เพ่ิมในวงจรโรเตอร์เพ่ือให้ได้ค่าแรงบิดขณะเร่ิมหมุนสูงที่สุดกําหนดให้ motor มี 4 pole 50 Hz
แรงเคลือ่ นไฟฟ้าเหนี่ยวนําในโรเตอร์ต่อเฟส เท่ากับ 15 Volts ความต้านทานในโรเตอร์ต่อเฟสกับ 0.3 โอห์ม
โรเตอร์ตอ่ เฟสเท่ากบั 1 โอหม์

วธิ ที าํ Tst max=

K= = = 1500 RPM

NS =

K= ; NS =

E2 = 15 ; X2 = 1

Tst max=
( )

= 2.15 n-m

แรงบิดขณะ Start Tst =

= .
( . )

= 1.18 n–m

ความต้านทานภายนอกที่ตอ้ งนํามาต่อเพ่ิมในวงจรโรเตอร์เพื่อให้ได้แรงบดิ ขณะสตาร์ทสงู สุด

ขณะ Start S = 1 และต้องการให้เกิดแรงบิดสูงสุดค่าความต้านทานในวงจรโรเตอร์ต้องเท่ากับโร

เตอร์รแี อคแตนซ์

R2 + R = X2

คา่ ความต้านทานภายนอกทต่ี ่อเพิม่ = R = x2 – R2

R = x2 – R2

= 1 - 0.3

= 0.7 Ω/Plase

ความเรว็ ของ Motor ขณะเกิด MA Torque Nr

Nr = (1-S)Ns

Torque S = = . = 0.3

Nr = (1 – 0.3)1500
= 1050 RPM (รอบต่อนาที)

5-33 | P a g e

4.5 สมการของกาํ ลังในมอเตอรเ์ หนยี่ วนํา

4.5.1 Power Stage of Induction motor
พจิ ารณาจาก 1 เฟส Equivalent Circuit ของ Induction motor

Poutput

Friction & windageloss

1. Power input สามารถคํานวณได้จาก 3V1I1Cos θ เป็นกําลังไฟฟ้าท้ังหมดที่จ่ายใหก้ ับมอเตอร์ค่า
กําลังส่วนน้ีจะถูกแบ่งออกเป็นกําลังสูญเสียในสเตเตอร์และกําลังงานท่ีส่งผ่านช่องว่างอากาศ
(air gap)

2. Stator copper loss เปน็ กําลังสูญเสียเนอ่ื งจากความต้านทานขดลวด สเตเตอร์ซึ่งกําลงั งานส่วนนีอ้ ยู่
ในรปู ของความร้อนสามารถคาํ นวณได้จาก Copper loss = 3I1R1

3. Core loss เป็นกาํ ลงั สูญเสยี เน่ืองจาก Hystersis และ Eddcurrent ซงึ่ กาํ ลังในส่วนน้สี ามารถ
คํานวณได้จาก core loss = 3(Ihc + Tcddy)2R0
= 3I0 cosθ R0

4. Stator out Put คือกําลงั งานส่วนที่เหลอื จากหักคา่ การสญู เสยี ใน Stator ออกแลว้ แลพกาํ ลังส่วนน้ี
จะถกู สง่ ผา่ น (Transfer) ขา้ มชอ่ งวา่ งอากาศไปยัง Rotor สามารถคํานวณไดจ้ าก
Stator out Put = 3E1 I2 cosθ
= Power input 3 เฟส Copper loss Core loss

5. Rotor output คือกาํ ลังงานไฟฟา้ ส่วนทสี่ ง่ ข้ามช่องว่างอากาศจาก stator ดงั นน้ั กาํ ลังงานสว่ นน้ีจะมี
ค่าเทา่ กบั Stator output และสามารถคํานวณไดจ้ าก
Rotor output = 3E2 I2 cosθ

=

5-34 | P a g e

6. Rotor copper loss คอื กําลงั งานทสี่ ญู เสียในความต้านทานของขดลวด Rotor ซง่ึ แปรรูปเปน็
พลงั งานความร้อนสามารถคาํ นวณไดจ้ าก
Rotor Copper loss = 3I R2
= S Rotor Input

7. Rotor output คือกําลงั งานไฟฟา้ ส่วนที่เปลี่ยนรปู เป็นกาํ ลงั งานกลดังนน้ั อาจเรียกอีกอยา่ งหนึง่ ว่า
Power developed และสามารถคํานวณไดจ้ าก

Powerinput =Rotorinput − Rotor culoss

= (1-S) Rotor Input

= friction & windage +mechanical Power output

8. friction & windage loss เป็นการสูญเสียเนื่องจากความฝดื และแรงเสียดทานมีหน่วยเปน็ Watt

9. Mechanical Power Out กําลงั งานกลจริงๆ ท่สี ามารถนําไปขบั โหลดไดน้ ิยมบอกเป็นแรงมา้ (H.P.)

4.5.2 ประสทิ ธภิ าพมอเตอร์

นยิ ามประสิทธภิ าพของมอเตอร์
ตามนิยามของ NEMA (Nation Electrical Manufacturers Association) น้ันระบุเอาไว้ว่า
ประสิทธิภาพเชิงพลังงานของมอเตอร์ก็คืออัตราส่วนของกําลังเอาต์พุตที่ใช้ประโยชน์ได้กับกําลังไฟฟ้าอินพุตที่
ป้อนใหม้ อเตอร์ โดยจะแทนคา่ ประสทิ ธิภาพเป็นเปอร์เซน็ ต์

การคาํ นวณประสิทธิภาพของมอเตอร์

η = 0.754 × hp × Load
P

โดย η = ประสิทธภิ าพ (%)

hp = แรงม้าที่พิกดั ที่พกิ ัดจากเนมเพลต

Load = กาํ ลงั เอาต์พุตในหน่วยเปอร์เซ็นต์ของกาํ ลังทีพ่ กิ ัด

4.5.3 มอเตอร์ประสิทธภิ าพสูง

มอเตอร์เหนี่ยวนําท่ีใช้ท่ัวไปในอุตสาหกรรม พลังงานไฟฟ้าที่มอเตอร์ใช้ส่วนหนึ่งจะสูญเสียไปในส่วน
ต่างๆ ซ่ึงมอเตอร์ประสิทธิสูงก็คือมอเตอร์เหน่ียวนําท่ีได้รับการออกแบบเพ่ือลดการสูญเสียพลังงานในส่วน
ต่างๆ ท้ังการสูญเสียทางไฟฟ้า การสูญเสียจากการเหน่ียวนําของสนามแม่เหล็ก และการสูญเสียทางกล โดย

5-35 | P a g e

การปรับปรุงมรสว่ นต่างๆ เช่น สเตเตอร์ โรเตอร์ ส่วนตลับลูกปืน และพัดลมระบายความร้อน เป็นต้น ซึ่งใช้
วัสดุท่ีมีคุณภาพดขี ้นึ ทําให้สญู เสียพลังงานลดลงและประสิทธิภาพเพิ่มขนึ้ จากมอเตอรท์ ว่ั ไปประมาณ 2- 7 %

ลกั ษณะของมอเตอรป์ ระสทิ ธิภาพสงู ทีล่ ดการสญู เสีย
1.การสญู เสียในขดลวดสเตเตอร์และโรเตอร์

- เพ่ิมส่วนผสมของทองแดงและเพิ่มขนาดลวดตัวนําไฟฟ้าของขดลวดสเตเตอร์ให้ใหญ่ขึ้นกว่าปกติ
ประมาณ 35-40% เพอ่ื ลดคา่ ความตา้ นทานไฟฟา้

- เพ่ิมส่วนผสมของทองแดงและเพ่ิมขนาดของตัวนําไฟฟ้า (Rotor Bar) และแหวนประกบ
(End Ring) ของโรเตอรเ์ พ่อื ลดค่าความตา้ นทานไฟฟา้

2.การสูญเสยี แกนเหลก็ ของสเตเตอร์และโรเตอร์
- ลดความหนาแน่นของแผ่นเหล็กเคลือบผิวท่ีทําแกนของโรเตอร์และสเตเตอร์ รวมท้ังปรับปรุง
คุณภาพฉนวนระหวา่ งแผ่นเหลก็
- ปรบั ปรุงคณุ สมบัติของแกนเหล็กโดยใช้เหล็กเคลอื บผิวทําจากเหล็กซิลิกอนเกรดสูงแทนการใช้เหล็ก
คารบ์ อนต่าํ เพอ่ื ลดความตา้ นทานสนามแม่เหล็ก
- ขยายแกนของสเตเตอร์และโรเตอร์ให้ยาวขึ้นเพื่อชดเชยกับความกว้างของร่องสล๊อตท่ีกว้างข้ึนตาม
ขนาดขดลวดตัวนําที่ใหญ่ข้ึน ซึ่งส่งผลให้ความหนาแน่นและการสูญเสียของสนามแม่เหล็กลดลง รวมท้ังทําให้
คา่ ตัวประกอบกําลงั ไฟฟ้าของมอเตอร์สงู ขน้ึ

3. การสญู เสียทเี่ กดิ จากความเสยี ดทาน
- ออกแบบตลับลกู ปืนและปรับปรุงคุณภาพของซลี ของตลับลกู ปนื เพือ่ ลดแรงเสียดทาน
- ออกแบบพดั ลมทมี่ ปี ระสิทธิภาพมากข้ึนและลดขนาดใบพดั เพอ่ื ลดแรงตา้ นลม

4. การสูญเสยี ทเ่ี กดิ จากการเหนีย่ วนาํ ในสว่ นอืน่ ๆ
- การปรับปรงุ การออกแบบรอ่ งสล็อทของสเตเตอร์
- การลดช่องว่างอากาสระหว่างโรเตอร์และสเตเตอร์เพื่อลดการสูญเสียของสนามแม่เหล็กที่ว่ิง
ระหวา่ งสเตเตอร์และโรเตอร์

แนวทางการพิจารณาเลือกซอื้ มอเตอร์ประสทิ ธิภาพสงู

1.การพิจารณามอเตอร์ใดว่าเป็นมอเตอร์ประสิทธิภาพสูง ให้อ้างอิงเกณฑ์ประสิทธ์ิภาพข้ันตํ่าของ

มอเตอร์ประสิทธิภาพสูง ซ่ึงระบุคุณลักษณะเฉพาะของอุปกรณ์ประหยัดพลังงานประเภทมอเตอร์
ประสิทธิภาพสูง พพ.1008-1:2547 ของกรมพัฒนาพลังงานทดแทนและอนุรักษ์พลังงานหรือสถานบันท่ีได้รับ
การยอมรับ ไดแ้ ก่

5-36 | P a g e

- NEMA (Nation Electrical Manufacturers Association) ของสหรัฐอเมริกา ซึ่งกําหนดเกณฑ์ข้ัน
ต่ํา ค่าประสิทธิภาพของมอเตอร์ประสิทธิภาพสูง ตามมาตรฐานทดสอบ IEEE 112 Test Method B โดย
แบง่ เป็นระดับ Premium Efficient และ Energy Efficient และ

- IEC (International Electrotechnical Commission) ซึ่งกําหนดมาตรฐานการทดสอบ
ประสิทธภิ าพมอเตอรแ์ ละแบง่ เกณฑข์ นั้ ต่าํ คา่ ประสิทธิภาพของมอเตอรป์ ระสทิ ธภิ าพสูง เป็นระดบั สูงสุด Eff1

2.การพิจารณาค่าประสิทธิภาพของมอเตอร์ จะต้องดูด้วยว่ามอเตอร์น้ันทดสอบค่าประสิทธิภาพด้วย
วิธีมาตรฐานใด และตอ้ งใชม้ าตรฐานเดยี วกันในการเปรยี บเทยี บ เชน่ มอเตอรข์ นาด 5.5 kW

- เมอื่ ทดสอบดว้ ยวธิ มี าตรฐาน IEC 60034-2 จะได้คา่ ประสิทธิภาพ 82.3%
- เม่ือทดสอบดว้ ยวิธีมาตรฐาน IEEE 112 Test Method B จะได้ค่าประสิทธิภาพ 80.3%
- เมอื่ ทดสอบดว้ ยวธิ มี าตรฐาน JEC 37 จะได้คา่ ประสทิ ธภิ าพ 85%

3.มอเตอร์มีหลายชนิด หลายประเภทการเลือกซื้อควรเลือกขนาดให้เหมาะสมกับการใช้งาน และควร
พิจารณาลกั ษณะภาระโหลด (Load) ลักษณะการตดิ ต้ัง ลกั ษณะสภาพแวดล้อมทตี่ ิดตง้ั ใช้งานและลักษณะการ
ปอ้ งกนั ฝนุ่ ละอองนาํ้ ของการหอ้ หมุ้ มอเตอร์

4.มอเตอร์ประสิทธิภาพสูงโดยท่ัวไปจะมีราคาสูงกว่ามอเตอร์ทั่วไป 25 -40 % แต่สามารถให้
ระยะเวลาคืนทุนของราคาท่ีจ่ายเพ่ิมข้ึนได้อย่างรวดเร็ว โดยเฉพาะมอเตอร์ที่มีช่ัวโมงใช้งานสูงตั้งแต่ 4,000
ชว่ั โมงต่อปีข้ึนไป

ตัวอย่าง การคํานวณการเปรียบเทียบการใช้พลังงานระหว่างมอเตอร์ทั่วไปและประสิทธิภาพสูงมอเตอร์
เหนี่ยวนาํ 3 เฟส 4 ขั้ว ที่ภาระทํางาน 75 % ของพิกัด
สมมติฐาน : ขนาดพกิ ัดของมอเตอร์ เทา่ กับ 11 kW ช่ัวโมงใช้งาน เทา่ กับ 6,000 ชว่ั โมง/ปี
มอเตอรท์ ่วั ไป : ข้อมลู ประสทิ ธภิ าพและราคามอเตอร์ขนาด 11 kW

ราคา = 34,674 บาท

ประสทิ ธิภาพ (ESTD) = 87.4% ทีภ่ าระ 75%

ดงั นนั้ กาํ ลงั ไฟฟา้ ท่ใี ช้ = × %ภาระ × ขนาดเกนิ พกิ ัด

= 1 × 75 % × 11 kW
87.4%

= 9.44 kW

5-37 | P a g e

พลังงานไฟฟา้ ทใ่ี ช้ = 9.44 kW × 6,000 ชว่ั โมง/ปี
= 56,640 kWh/ปี

คา่ ไฟฟา้ = 56,640 kWh/ปี × 3.5 บาท/kWh

= 196,240 บาท/ปี

มอเตอรป์ ระสทิ ธภิ าพสูง : ข้อมลู ประสิทธภิ าพและราคามอเตอรข์ นาด 11 kW

ราคา = 45,076 บาท

ประสทิ ธิภาพ (EHEM) = 91.4% ท่ีภาระ 75%

ดังน้นั กําลงั ไฟฟา้ ที่ใช้ = × %ภาระ × ขนาดเกนิ พกิ ัด

= 911% × 75 % × 11 kW
= 9.07 kW

พลังงานไฟฟา้ ทใี่ ช้ = 9.07 kW × 6,000 ชัว่ โมง/ปี
= 54,420 kWh/ปี

ค่าไฟฟา้ = 54,420 kWh/ปี × 3.5 บาท/kWh
= 190,470 บาท/ปี

ผลประหยดั ได้จากมอเตอร์ประสิทธิภาพสูงโดยประมาณ = 56,640 - 54,420 kWh/ปี
= 2,220 kWh/ปี

คา่ ไฟท่ปี ระหยดั ได้ = 196,240 - 190,470 บาท/ปี
= 7,770 บาท/ปี

ราคาท่ีจ่ายเพมิ่ ขึน้ ของมอเตอร์ประสทิ ธภิ าพสูง = 45,076 - 34,674 บาท
= 10,402 บาท

ระยะเวลาคืนทนุ ของราคาท่จี ่ายเพิ่มข้นึ = ,
,

= 1.34 ปี

5-38 | P a g e

ตัวอย่าง จงคาํ นวณหา Rotor copper loss (กําลังงานสว่ นทส่ี ูญเสียในความต้านทานโรเตอร์) Rotor input
3 เฟส Power developed Torque developed ของ 3 เฟส Induction motor 380 Volt 4 Pole 50
Hz 150 แรงม้า 1350 RPM friction & windage loss = 3500 watt

Sol Power developed = Pout + friction & windageloss

Pout put = 150 x 746

= 1119000 watt

friction & windageloss = 3500 watt

Power developed = Rotor out put3
(1 - S) out put3
Rotor out put3 = Rotor out put3 / (1 - S)
Rotor InPut3 =
= ( )

S=

NS = =
=
1500 RPM = 0.1
S=
Rotor input =

= 115400 / 1 – 0.1

128222.22 Watt

Torque developed = KRotorinput3
K=

Tm = x 128222.22
= 816.29 n – m

Rotor culoss3 = S (Rotor input3)

5-39 | P a g e

= S (Rotor input3)
= 0.1 (128222.22)
= 12822.22 Watt
4.5.4 EQUIVALENT CIRCUIT REFER TO STATOR
จาก EQUIVALENT CIRCUIT 1 เฟส

ค่าความต้านทานโรเตอร์ และค่า Rotor reactance รวมทง้ั ค่าความต้านทานเสมอื นของ Load ทาง
กล สามารถย้าย (Refer) ข้ามมาทางดา้ น stator ได้โดยคูณดว้ ย a2 (เม่ือ a = อัตราส่วนของจํานวนรอบของ
ขดลวดทางดา้ นสเตเตอร์และโรเตอร์ = Turn ratio = = )

กระแสไฟฟา้ I1 =I2+I0 จะเหน็ วา่ I0 มีค่าน้อยมากแทบไม่มีผลทาํ ใหเ้ กดิ แรงเคลอ่ื นตกคล่อมในความ
ตา้ นทานและ R1 เลย ดังนน้ั สามารถย้ายสว่ นทเ่ี ปน็ R0 และ X0 ดงั รูป

5-40 | P a g e

และสาํ หรบั EQUIVALENT CIRCUIT ซึ่งคดิ โดยประมาณและสามารถตดิ คา่ R0 และ X0 ท้งิ ได้
เนื่องจากมผี ลน้อยมาก

จะเห็นว่ามี comment ท่ีคงท่ีอยู่อยู่ 4 ตัวคือ R1,R’2, X’2,X1 และมีการเปลี่ยนแปลงคือ R’L ซ่ึง
เปล่ียนไปตามค่า Slip ด้ังนั้นสามารถรวมความต้านทาน R1 และ R’2 รวมเรียกว่า X01 เข้าด้วยกัน
(Reactance refertor-Stator) หรือค่ารแี อคแต้นซึง่ ย้ายมาทางดา้ นสเตเตอร์

R01 = R1 + R2’ = R1 + a2R2
X01 = X1 + X2’ = X1 + a2X2

RL’ = ( ) = ( )

V1 = แรงดนั ท่ีป้อนให้มอเตอรต์ ่อเฟส
I1 = กระแสทไี่ หลเขา้ มอเตอร์ต่อเฟส
จาก Equvalent circuit

I1/ Phase = A

Cos =


ขณะ Start motor มีความเรว็ = 0 S = 1 ดังนน้ั

RL’ = a2R2 = 0

5-41 | P a g e

I1 = ( ) A

Cos =
( )

และมคี า่ กําลังไฟฟ้าทจ่ี ่ายใหก้ ับ Motor จะเทา่ กบั Copper loss ท้ังหมด

Cu loss Total = 3I12R01

และในขณะทม่ี อเตอร์หมนุ No – load Nr = NS S – 0 ดงั นั้น

R1’ = a2R2 - 

กระแส I1 = 0 กระแสที่ไหลเข้ามอเตอร์จึงเป็นส่วนท่นี าํ ไปสรา้ งเสน้ แรงแม่เหลก็ และทําใหเ้ กดิ ความ
สูญเสยี I = I0 ขณะ No load

สําหรับคา่ Power developed สามารถคาํ นวณได้โดยคิดคาํ นวณกาํ ลงั งานที่ RL ดังนน้ั คอื
Power developed = 3I12RL’

= 3I12 ( ) a2R2

ตัวอย่าง จงคํานวณกระแสขณะสตาร์ท Power factor ขณะสตาร์ทของ 3 เฟส Induction มอเตอร์ 8 pole
Stator ต่อโรเตอร์เท่ากับ 2 ความต้านทานของขดลวดสเตอเตอร์ต่อเฟสเท่ากบั 1 โอห์ม Stator Reactant
ต่อเฟสเท่ากับ 3 โอห์ม ความต้านทานโรเตอร์ต่อเฟส = 0.6 โรเตอร์รีแอคแต้นซ์ต่อเฟสเท่ากับ 1.3 โอห์มและ
ถ้ามอเตอร์ทํางานทีค่ วามเร็ว 650 RPM จงคํานวณหากระแสPower factor ขณะนั้น

R1 = 1  , X1 = 3  , V1 = 380 Volt
R2 =
R2’ = 0.6  , X2 = 1.3  , a = 2
R2’ = a2R2 ; X2’ = a2X2
22(0.6) ; X2’ = 22(1.3)
=
2.4  ; = 5.2 

5-42 | P a g e

RL’ = a2R2 = 2.4

R01 = R1 + R2’ = 1 + 2.4 = 3.4 
X01 = X1 + X2’ = 3 + 5.2 = 8.2 
ขณะ Start RL’ = 0 เพราะ S = 1 A

ISt / Phase =

= √. .

ISt / Line = √3 x 42.8
= 74.14 A

P.f. ขณะ Start= ( )
.
=
= ( . ) ( . )

0.38 lag

ขณะหมนุ ดว้ ยความเร็ว 650 RPM S =

NS = ; Nr = 650

= ; S =

= 750 ; = 0.133

Ifull – load / Phase = ( )

R’ = 2.4

= . 2.4

= 15.65 

I1 / Phase = (. . ) .

= 0.92 lag

หมายเหตุ ที่ P.F. ของ มอเตอร์ lag เนือ่ งจากกระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลในวงจรจะลา้ หลังแรงดนั เสมอ

5-43 | P a g e

ตัวอย่าง จงคํานวณหากระแสขณะ Start Pf ขณะstart กระแสทํางาน full load Power developed ของ
3 เฟส อินดักช่ันมอเตอร์ 380 Volt ต่อแบบ Y ทํางานที่ Slip 10 % ค่าความต้านทานย้ายมาทางด้าน Stator
เท่ากับ 8 โอห์ม ค่า Reactance ย้ายมาทางด้าน Stator เท่ากับ 15 โอห์ม ความต้านทานของขดลวดโรเตอร์
เท่ากับ 0.5 โอห์ม อัตราส่วนจาํ นวนรอบของชดลวด (turn ration) เท่ากับ 3 และไม่คิดการสูญเสียเน่ืองจาก
แรงเสียดทานและความฝดื

Sol R01 = 8 , R2 = 0.5
S = 0.1 , X01 = 15 a = 3

ISt / Phase =

V1 = √ = 220 Volt ; Y

ISt / Phase = ( ) A

=A = 12.94 A

P.F. start =

= √
= 0.47 lag

Slip 10% = 0.1

RL’ = a2R2

RL’ = . x 32 x 0.52
.

= 40.5 

Sol R01 = 8 , R2 = 0.5
S = 0.1 , X01 = 15 a = 3

ISt / Phase = ( )

5-44 | P a g e

V1 = ( .) A

P.F. ขณะ Start = 4.33 A
=

Power developed = ( )
=
= .
= ( .)
=
0.96 lag
3I12RL’
3(4.33)2 (40.5)
2.278 watt

1. NS = ; f = ความถี่ HZ , P = จํานวน Pole

2. S = ; Nr = ความเรว็ ของมอเตอร์ RPM

3. Nr = (1 - S)NS
4. Rotor frequency fr = s.f

5. Rotor input3 =

6. Rotor culoss3 = S.Rotor input3
(1 - S) Rotor input3
7. Rotor output3 = Rotor output3
Power developed – friction &
8. Power developed3 = K Rotor input N – m
9. Mechanical Poweroutput =

10. Torque developed =

= N–m

5-45 | P a g e

11. Maximum Torque =

หรอื เท่ากับสมการ Td = S =

12. Startingtorque =

หรือเท่ากบั สมการ Td =
13. slip s ขณะ Start มีคา่ เทา่ กบั 1

14. slip s ขณะเกดิ Maxtorque มีค่าเท่ากบั

15. ความต้านทานภายนอกทีต่ อ่ เพิ่มเพื่อให้ได้ Max torque ขณะ Start มคี ่าเท่ากบั X2 – R2

16. E2 / phase = แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนําโรเตอรต์ ่อเฟส

R2 = ความต้านทานภายในโรเตอร์

X2 = โรเตอรร์ แี อคแตน้ ตอ่ เฟส

Max Torque = แรงบดิ สงู สุด

Staring Torque = แรงบดิ ขณะเรม่ิ หมนุ

K = ค่าคงท่ี

17. I1 / phase =
( ) ( )
18. Cos1
=
19. Ist/ph ( ) ( )
20. Cosst
21. R01 = I1/phase แต่แทนค่า RL เทา่ กับ 0
= Cos1 แทนคา่ RL เท่ากบั 0
R2’ = R1 + R2’
22. X01 = a2R2
= X1 + X2’
X2’ = a2X2
23. RL’ = a2RL

5-46 | P a g e

= a2 R2

24. a = อตั ราสว่ นจาํ นวนของขดลวด Start /rotor
turn ratio
= 3I12RL’
√3 Vphase
25. Power developed= Iphase
Vphase
26. ตอ่ Y VLine = √3 Iphase
3VICos
ILine = √3 VLILCos

ตอ่  VLine = 

ILine =  

27. Power2 = 

= √ 

Cos =

=

5-47 | P a g e

เฉลย
แบบประเมินผลการเรยี น หน่วยท่ี 4

มอเตอร์เหนยี่ วนํา 3 เฟส

คําส่ัง จงทําเครือ่ งหมาย X ลงขอ้ ท่ถี ูกตอ้ ง

1. ขอ้ ใดกลา่ วถกู ต้องเกย่ี วกับ “Induction Motor”
ก. การต่อวงจรของขดลวดถา้ เปน็ แบบ Squirrel cage จะมีปลายสาย 9 เส้น

ข. นําไปใช้งานลกั ษณะความเร็วมอเตอร์เปล่ียนแปลงตามสภาพของโหลด
ค.การตอ่ วงจรของขดลวดถ้าเปน็ แบบ Wound มีปลายสาย 6 เสน้
ง. นําไปใช้งานลักษณะตอ้ งควบคมุ ความเร็วคงที่

2. ข้อใดกล่าวไมถ่ กู ต้องเกี่ยวกบั “Slip”
ก. Slip คือตวั แปรท่ีจะบอกถึงความแตกตา่ งระหว่าง Synchronous Speed กับความเร็วของ motor

ข. ความเรว็ Slip มีหน่วยเปน็ R.P.M
ค. ความเร็ว Slip คือ ความแตกต่างระหวา่ ง Synchronous Speed กบั ความเร็วของ motor
ง. ไม่มขี ้อถกู

3. Slip Speed = Ns-Nr จากสมการขา้ งต้น Nr หมายถึงอะไร มีหน่วยเป็นอะไร

ก. Motor Speed, R.P.M ข. Synchronous Speed, R.P.M
ค. Rotor Speed, R.P.M ง. Rotor Speed, m/s

ข้อความต่อไปน้ี จงตอบคาํ ถาม ข้อ 4-5
1. ไม่สามารถลดการกระชากไฟตอนเรมิ่ ต้น
2. ช่วยลดการสึกหรอของเคร่ืองจักร และปอ้ งกนั การสูญเสยี จากการทาํ งานของมอเตอร์
3. เคร่ืองควบคมุ ความเรว็ รอบจะเลือกใช้ความเร็วรอบทีเ่ หมาะสมตามความต้องการของงานแต่ละประเภทได้
4. เครื่องควบคุมความเร็วรอบจะทาํ ปรบั เปล่ียนความถแ่ี ละแรงดนั ไฟฟา้ กระแสสลับ
5. เครอื่ งควบคมุ ความเรว็ มอเตอรจ์ ะทําการควบคมุ ความเร็วรอบแบบวงปดิ (Closed loop control)
6. เครือ่ งควบคมุ ความเรว็ รอบจะทําปรบั เปลีย่ นจํานวนขดลวดภายในใหล้ ดลงหรือเพิ่มตามภาระโหลด

4. ข้อใดคอื ข้อดขี องอปุ กรณ์ควบคุมความเร็วมอเตอร์

ก. ข้อ 2,3
ข. ขอ้ 1,4
ค. ขอ้ 1,5
ง. ถกู ทกุ ข้อ

5-48 | P a g e

5. ข้อใดคอื หลักการทาํ งานของอปุ กรณ์ควบคมุ ความเร็วมอเตอร์

ก. ขอ้ 4 ข. ข้อ 5
ค. ขอ้ 6 ง. ข้อ ก และ ข ถูก

6. โบล์วเวอร์ถูกควบคุมความเร็วรอบโดยใช้อินเวอร์เตอร์ให้ลดลงเป็น 50% ของความเร็วเต็มพิกัด
ถ้าปริมาณอากาศขณะเดินเต็มที่เป็น 5,000 m3/min ความดัน 100 Pa กําลังที่เพลา 50 kW
(ประสิทธิภาพของโบล์วเวอร์เปล่ียนจาก 90% เป็น 80%) ถ้าโรงงานทํางาน 16 ชั่วโมง/วัน 300 วัน/ปี
จงคํานวณผลการประหยดั ประมาณเทา่ ไหร่ โดยคิดที่อัตราคา่ ไฟฟ้าเฉลี่ย 4.23 บาท/kWh

ก. 90,2400.0 บาท /ปี ข. 456,000.0บาท /ปี
ค. 872,437.5 บาท /ปี ง. 902,400.0 บาท /ปี

7. การปรบั ความเรว็ รอบของมอเตอรจ์ ะทาํ ให้ประสทิ ธิภาพของมอเตอร์เพิ่มข้ึนประมาณกเี่ ปอรเ์ ซน็ ต์

ก. 5 % ข. 10%
ค. 15 % ง. 20%

จากรปู วงจรเทยี บเคยี งของของ induction motor จงตอบคาํ ถามข้อ 8-9

R X R 2 X
1 1 2
I0 A
V I1
1 R X E E I2
0 0 1 2

Stator(Pri) rotor (Sec)

8. จากรปู วงจรเทยี บเคียงที่กําหนด Parameter R0 คืออะไร

ก. ความตา้ นทานของขดลวด armature ต่อเฟส ข. ความต้านทานของขดลวดที่อยใู่ นวงจร Rotor ตอ่ เฟส

ค. ความต้านทานเสมือนของแกนเหลก็ ง. ความต้านทานของ Stator

9. จากรูปวงจรเทียบเคียง ขณะท่ี Rotor อยู่กับท่ี มีลักษณะคล้าย Equivalent ckt ของ Transformer แต่
ขดลวดด้าน Secondary ถูก Short Circuit เข้าด้วยกันอยู่แล้ว เม่ือทําการป้อนกระแสไฟฟ้าเข้าทางด้าน
Primary จะเกดิ อะไรข้ึน

ก. ไม่มีกระแสไฟฟ้า I1 ไหลในวงจรของ rotor ข. จะมกี ระแสไฟฟา้ I1 ไหลในวงจรของ rotor ทนั ที
ค. ไมม่ ีกระแสไฟฟา้ I2 ไหลในวงจรของ rotor ง. จะมกี ระแสไฟฟา้ I2 ไหลในวงจรของ rotor ทนั ที

5-49 | P a g e

10. ข้อใดกล่าวถงึ Rotor Culoss ไม่ถกู ต้อง
ก. เป็นกําลงั ทส่ี ูญเสยี ในความตา้ นทานของขดลวดด้าน Rotor
ข. Rotor Culoss มีค่าเท่ากับ 3I22R2
ค. เปน็ กําลงั ส่วนทีท่ าํ ใหเ้ กดิ ความรอ้ น
ง. Rotor Culoss มคี า่ เทา่ กบั 3E2I2Cosθ

11. ข้อใดกล่าวถึง Torque developed ได้ถูกตอ้ ง
ก. แรงบดิ ที่ Rotor สกั ขน้ึ เพือ่ เอาชนะแรงตา้ นทานการหมุนของโหลดและความฝดื รวม
ข. เรียกอยา่ งหนึ่งวา่ Gauss Torque
ค. คาํ นวณได้จากความสมั พันธร์ ะหวา่ งแรงบิด และ Power dived
ง. ถกู ทกุ ขอ้

12. ขอ้ ใดกล่าวถูกต้องในการทใี่ ช้งานมอเตอรไ์ ด้อย่างมีประสทิ ธิภาพและชว่ ยลดค่าไฟของมอเตอร์
ก. เลือกมอเตอร์ท่มี ีแรงบดิ สงู ๆกว่างานทีใ่ ช้ ข. เลือกมอเตอรท์ ่ีมีแรงบิดเหมาะสมกบั โหลด
ค. เลือกมอเตอร์ทม่ี ีแรงบดิ ต่าํ ๆกวา่ งานทใี่ ช้ ง. เลือกมอเตอร์ที่มคี วามถ่เี หมาะสมกับโหลด

13. Rotor copper loss คอื อะไร
ก. กําลงั งานสว่ นทเ่ี หลอื จากหักค่าสญู เสียใน Stator ออกแลว้
ข. กําลงั งานไฟฟา้ ส่วนท่สี ง่ ขา้ มช่องว่างอากาศจาก Stator
ค. กําลังงานไฟฟา้ สว่ นทเ่ี ปลย่ี นรปู เป็นกําลังงานกล
ง. กําลงั งานทส่ี ญู เสยี ในความต้านทานขดลวด Rotor

14. Rotor input คอื อะไร
ก. กาํ ลังงานสว่ นทีเ่ หลอื จากหักคา่ สูญเสียใน Stator ออกแล้ว
ข. กาํ ลงั งานไฟฟา้ ส่วนทีส่ ง่ ขา้ มช่องว่างอากาศจาก Stator
ค. กําลังงานไฟฟ้าส่วนทเี่ ปล่ียนรปู เปน็ กาํ ลังงานกล
ง. กาํ ลงั งานทสี่ ูญเสียในความต้านทานขดลวด Rotor

15. Power developed คอื อะไร
ก. กําลงั งานสว่ นที่เหลอื จากหกั ค่าสูญเสียใน Stator ออกแล้ว
ข. กาํ ลงั งานไฟฟา้ ส่วนท่ีสง่ ขา้ มชอ่ งวา่ งอากาศจาก Stator
ค. กําลงั งานไฟฟา้ สว่ นที่เปล่ียนรูปเปน็ กําลังงานกล
ง. กําลงั งานทสี่ ญู เสยี ในความตา้ นทานขดลวด Rotor

5-50 | P a g e

16. ประสิทธิภาพเชงิ พลังงานของมอเตอร์ หาไดจ้ ากสูตรอะไร

ก. = . × × ข. = . ×
ค. = . × × ง. =

17. NEMA ยอ่ มาจากอะไร

ก. Nation Electrical Manufacturers Assistion
ข. Nation Electrical Manufacturers Association
ค. Natural Elector Manufacturers Assistion
ง. Natural Electrical Manufacturers Association

18. ขอใดกลา่ วได้ถูกตอ้ งของลกั ษณะของมอเตอร์ประสทิ ธภิ าพสงู ท่ีลดการสญู เสีย

ก. การลดสูญเสยี ในขดลวดสเตเตอร์และโรเตอร์ ข. การลดสญู เสียทเ่ี กดิ จากความเสยี ดทาน
ค. การลดสญู เสียแกนเหล็กของสเตเตอร์และโรเตอร์ ง. ถูกทกุ ขอ้

19.เกณฑ์อ้างอิงประสิทธิ์ภาพข้ันต่ําของมอเตอร์ประสิทธิภาพสูงใดสามารถนําพิจารณามอเตอร์เลือกมอเตอร์
ประสทิ ธภิ าพสูง

ก. พพ.1008-1:2547 ข. IEEE 112 Test Method B
ค. IEC 60034-2 ง. ถกู ทกุ ข้อ

20. มอเตอร์ประสิทธิภาพสูงโดยท่ัวไปจะมีราคาสูงกว่ามอเตอร์ทั่วไป 25 -40 % แต่สามารถให้ระยะเวลาคืน
ทุนของราคาที่จา่ ยเพมิ่ ข้ึนได้อยา่ งรวดเรว็ โดยเฉพาะมอเตอรท์ ่ีมชี ว่ั โมงใช้งานสงู ตั้งแต่ก่ชี ่วั โมงต่อปขี ึ้นไป

ก. 1,000 ข. 2,000
ค. 3,000 ง. 4,000

5-51 | P a g e