ระบบปรับอากาศอุตสาหกรรม

I  I
1 EE 2
V
V 12 2
1

รูปที่ 2-22 แสดงผลท่ไี ดข้ องหม้อแปลงเมือ่ มีโหลด
เน่ืองจากกระแส I0 และ I′2 มีทิศทางไปในทางเดียวกันดังน้ันจึงรวมเข้าด้วยกันได้แต่ต้องเป็นการ
รวมกนั ดว้ ยวธิ ีการทางเวกเตอรซ์ ึง่ แทนดว้ ย I1 ดงั นั้นจะไดว้ า่

I1 = I0 + I′2 (เป็นผลบวกทางเวกเตอร)์

I =I +I ,
= I + I ,
= I ∠θ + I ,∠θ

I , = KI × I

เวกเตอร์ไดอะแกรมของหมอ้ แปลงขณะมีโหลด


m

I'
2

V EE
1 12

จากรูปท่ี 2-23 (ก) เป็นเวกเตอร์ไดอะแกรมของหม้อแปลงขณะมีโหลดเป็นความต้านทาน (Load R)
ซ่ึงจะมีค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์เป็น 1 และถ้าสมมุติให้ K = 1 ดังนั้นกระแสท่ีไหลในขดทุติยภูมิคือ I2 จะเกิด
พร้อมกบั V2 หรือ E2 I2 เป็นสาเหตุให้มีกระแสไหลเพ่ิมข้ึนทางขดปฐมภูมิคือ I′2 โดย I′2จะมีทิศทางตรงกับข้าม
I2แต่มีขนาดเท่ากับ I2 (เพราะว่า K = 1) ดังน้ันจะได้กระแส I0 บวกเข้ากับ I′2 บวกกันทางเวกเตอร์จะได้เป็น I1
โดย I1 จะล้าหลงั แรงดัน V1 อย่เู ปน็ มมุ 1

4-71 | P a g e

V I
1 1

I'
2


1 I
0 m

0

I
2

EV
22

รปู ท่ี 2-23 (ก) แสดงเวกเตอร์ไดอะแกรมของหมอ้ แปลงกรณเี ปน็ รซี สี ตฟี โหลด
จากรูปที่ 2-23 (ข) เปน็ เวกเตอร์ไดอะแกรมของหม้อแปลงขณะทท่ี โี หลดเป็นอินดักทีฟ (Load L) ซึ่งมี
ค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์ล้าหลัง จึงทําให้กระแสท่ีไหลในขดทุติยภูมิคือ I2 ล้าหลัง V2 หรือ E2 เป็นมุม 2 กระแส
I2 จะทําให้กระแสไหลในขดปฐมภูมิเพ่ิมข้ึนคือ I′2 โดย I′2 จะมีทิศทางตรงกันข้ามกับ I2 ดังนั้นกระแส I0 กับ I′2
บวกเขา้ ด้วยกนั ทางเวกเตอรจ์ ะไดเ้ ปน็ I1 โดย I1 จะล้าหลงั แรงดนั V1 อยเู่ ปน็ มมุ 1

4-72 | P a g e

V
1

I' I
1

2

 I
00 0

m


2

I
2
EV
22

รูปท่ี 2-23 (ข) แสดงเวกเตอร์ไดอะแกรมของหมอ้ แปลงกรณีเปน็ อนิ ดกั ทีฟโหลด

จากรูปที่ 2-23 (ค) เป็นเวกเตอร์ไดอะแกรมของหม้อแปลงขณะที่มีโหลดเป็นคาปาซิทีฟ (Load C) ซึ่ง
ค่าเพาเวอร์แฟกเตอรน์ ําหน้า จงึ ทําให้กระแสที่ไหลในขดทุติยภูมิคือ I2 นําหน้า V2 หรือ E2 เป็นมุม 2 กระแส
I2 จะทําให้กระแสไหลในขดปฐมภูมิเพ่ิมข้ึนคือ I′2 โดย I′2 จะมีทิศทางตรงกันข้ามกับ I2 ดังน้ันกระแส I0 กับ I′2
บวกเขา้ ดว้ ยกนั ทางเวกเตอร์จะได้เป็น I1 โดย I1 จะล้าหลงั แรงดัน V1 อยูเ่ ปน็ มมุ 1

4-73 | P a g e

V
1
I

I' 1
2

 I
1 0

 0 m
0


2

I
2

EV
22

รปู ที่ 2-23 (ค) แสดงเวกเตอร์ไดอะแกรมของหม้อแปลงกรณเี ป็นคาปาซิทีฟโหลด

ตัวอย่างที่ 2-7 หม้อแปลงไฟฟ้าตัวหน่ึงขนาด 220/110 V ความถี่ 50 Hz ขณะไม่มีโหลดมีกระแส
ไหลในขดปฐมภูมิ 2 A มีค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์ 0.2 ล้าหลัง เม่ือมโี หลดเต็มที่มีกระแสไหลในขดทุติยภูมิ 40 A
ท่ีเพาเวอร์แฟกเตอรเ์ ป็น 1 จงคาํ นวณหาค่ากระแสที่ไหลในขดปฐมภมู ขิ ณะทม่ี โี หลดเต็มที่

วธิ ที าํ กาํ หนดให้

แรงดันไฟฟา้ ดา้ นขดปฐมภูมิ (V1) = 220 V
แรงดันไฟฟา้ ด้านขดทุติภูมิ (V2) = 110 V
กระแสขณะไมม่ ีโหลด (I0) = 2 A
กระแสด้านขดทุตยิ ภูมขิ ณะมโี หลด (I2) = 40 A
เพาเวอรแ์ ฟกเตอร์ขณะไมม่ ีโหลด (Cos θ0)= 0.2 ลา้ หลัง
เพาเวอร์แฟกเตอร์ขณะมีโหลดเตม็ ท่ี (Cos θ2)= 1
จาก I1 = I0 + I′2 (เป็นผลบวกทางเวกเตอร)์

ดังนน้ั I0 ลา้ หลัง V1 PF. Cos 0 = 0.2
0 = cos-1(0.2) = 78.463°
ดงั นัน้ I2 ล้าหลงั V2
PF. Cos 2 = 1 = 0°
I0 2 = cos-1 (1)
I2
= I0 ∠ 0 = 2 ∠-78.463° A
= I2 ∠ 2
= 40 ∠ 0° A

4-74 | P a g e

I2 = KI2 = ₂ x I2
K2 = ₁

₂ = = 0.5
₁

I2’ = 0.5 x 40 = 20

I2’ = 20 ∠180°

I = I +I ,

= I0 ∠0 + I2’ ∠2

= 2 ∠-78.463° + 20 ∠180° = (0.400 – j1.960) + (-20 + j0)

= (0.400 + (-20)) + (-j1.960 + j0) = -19.60 – j1.960

= 19.69 ∠-17429°

ดงั นัน้ I1 = 19.69 A

จากข้อมูลท่ีได้เราสามารถเขียนเวกเตอรป์ ระกอบการพจิ ารณาได้ดงั นี้

I ' = 20A V =220V
2 1
I
1

 I = 2A
1

 0
0

V = 110 A
2

I = 40 A
2

4-75 | P a g e

ตัวอย่างที่ 2-8 หม้อแปลงไฟฟ้าตัวหนึ่งขนาด 220/440 V ความถ่ี 50 Hz มีข้อมูลดังน้ี ขณะไม่มี
โหลดมีกระแสไหลในขดปฐมภูมิ 5 A ที่เพาเวอร์แฟกเตอร์ 0.3 ล้าหลัง ขณะมีโหลดมีกระแสไหลในขดทุติยภูมิ
60 A ท่ีเพาเวอร์แฟกเตอร์ 0.8 ล้าหลัง จงคํานวณหา กระแสที่ไหลในขดปฐมภมู ขิ ณะที่มโี หลดเตม็ ที่

วิธที าํ กําหนดให้

แรงดันไฟฟา้ ดา้ นขดปฐมภมู ิ (V1) = 220 V

แรงดันไฟฟ้าด้านขดทุตภิ มู ิ (V2) = 440 V

กระแสขณะมโี หลด (I0) =5A

กระแสดา้ นขดทุตยิ ภูมขิ ณะมโี หลด (I2) = 60 A

เพาเวอร์แฟกเตอร์ขณะไม่มโี หลด (Cos θ0) = 0.3 ล้าหลัง

เพาเวอรแ์ ฟกเตอร์ขณะมโี หลดเตม็ ที่ (Cos θ2) = 0.8 ลา้ หลงั

ดงั น้นั I0 ลา้ หลัง V1 PF. Cos 0 = 0.3

0 = cos-1(0.3) = 72.54°

ดังนนั้ I2 ล้าหลงั V2 PF. Cos 2 = 0.8 = 36.86°
= cos-1 (0.8)
2

I0 = I0 ∠ 0 = 5 ∠-72.54° A

I2 = I2 ∠ 2 = 40 ∠-36.86° A

I2 = KI2 = ₂ x I2
₁

K = ₂ = =2
₁

I2’ = 2 x 60 = 120

I2’ = 120 ∠ 143.14 องศาความตา่ ง I2

I' 143.13o
2
-36.870o -36.870o V
V 2
1

I
2

4-76 | P a g e

I1 = I0 + I2’
ดงั นนั้ I1 = I0 ∠0 + I2’ ∠2
= 5 ∠ -72.54° + 120 ∠-36.872
= (1.500 – j4.770) + (96.500 + j72.00)
= 123.312 ∠ -38.503 = 19.69 A

จากข้อมูลทไ่ี ด้เราสามารถเขียนเวกเตอรป์ ระกอบการพิจารณาได้ดังน้ี

I ' = 120A I =123.3
2 1

V =220 V
1

 0 I = 5A
1 0

 = 72.54
0

 = 36.9
2

I = 60 A
2
V = 440 V
2

ตัวอย่างท่ี 2-9 หม้อแปลงไฟฟ้าตัวหนึ่งมีอัตราส่วนจํานวนรอบ 15 : 4 ถ้าขดลวดปฐมภูมิต่อเข้ากับ
แหลง่ จา่ ยไฟฟ้า 225 V และมกี ระแสไหลในขณะไมม่ โี หลด 3 A ทเ่ี พาเวอรแ์ ฟกเตอร์ 0.3 ลา้ หลังขณะท่ีมีโหลด
เตม็ ทีม่ กี ระแสไหลทางขดทุติยภมู ิ 45 A ท่ีเพาเวอร์แฟกเตอร์ 0.866 ล้าหลงั จงคํานวณหา

ก. แรงดันไฟฟ้าทางดา้ นขดทตุ ยิ ภมู ิ
ข. กระแสทีไ่ หลในขดปฐมภมู ขิ ณะท่ีมีโหลดเตม็ ท่ี

วธิ ีทาํ กําหนดให้

อตั ราส่วนจํานวนรอบ = 15 : 4
แรงดันไฟฟา้ ด้านขดปฐมภูมิ (V1) = 225
กระแสขณะมีโหลด (I0) =3

4-77 | P a g e

กระแสด้านขดทุตยิ ภูมขิ ณะมีโหลด (I2) = 45 ลา้ หลงั
เพาเวอร์แฟกเตอรข์ ณะไมม่ โี หลด (Cosθ0) = 0.3 ล้าหลัง
เพาเวอรแ์ ฟกเตอรข์ ณะมีโหลดเต็มท่ี (Cosθ2) = 0.866

ก. แรงดันไฟฟา้ ทางดา้ นขดทตุ ิยภูมิ

V2 = N2

V1 N1
V2 = N2 x V1

N1
ดังน้ันจะได้วา่ N1 = 15

N2 = 4

แทนค่า V2 = 4 x 225
15

จะได้ V2 = 60 60
น่ันคือแรงดันไฟฟา้ ทางดา้ นขดทุติยภมู ิ =

ข. กระแสท่ไี หลในขดปฐมภูมขิ ณะที่โหลดเต็มที่

ดงั นั้น I0 ลา้ หลงั V1 PF. cos0 = 0.3
0 = cos-1(0.3) = 72.54°

ดังนน้ั I2 เกดิ พรอ้ ม V2 PF. cos2 = 0.866 30°
2 = cos-1 (0.866) = 3 ∠ 72.54° A

I0 = I0 ∠ 0 =

I2 = I2 ∠ 2 = 45 ∠ 30° A
I2 = KI2 =
= ₂ x I2
K ₁
จะได้ I2’
₂ = = 0.26
I2’ ₁

= 0∠.26 x 45 30°

= 12 ∠ 30° มุมตรงขา้ ม I2

= 12 ∠ 150°

4-78 | P a g e

I = I +I ,
= I0∠ 0 + I2’ ∠2
= 3 ∠72.54° + 12 ∠150°
= -9.492 – j78.86
= 12.98 ∠136

I1 = 13 A
จากข้อมลู ทีไ่ ดเ้ ราสามารถเขียนเวกเตอรป์ ระกอบการพจิ ารณาได้ดังน้ี

V =225 V
1

 I' =12 A I 
1 2 1

 = 72.54 0 I = 3A
0 0

 = 30
2

V = 60 V
2

I = 45 A
2

ถา้ ใหม้ ุมระหว่าง I0 กับ I′2 = β

จะได้ β = 0 - 2
72.54° - 30°
= 42.54°

นัน่ คือ β =

ตัวอย่างท่ี 2-10 หม้อแปลงไฟฟ้าหน่ึงเฟสขนาด 440 / 110 V ตัวหนึง่ กินกระแสตอนไม่มีโหลด
5 แอมป์ ท่ีเพาเวอร์แฟคเตอร์0.2 ล้าหลัง ถ้าขดลวดทุติยภูมิป้อนกระแสให้โหลด120 A ที่เพาเวอร์แฟคเตอร์
0.8 ล้าหลัง จงคาํ นวณหาค่ากระแสทไ่ี หลในขดปฐมภมู ิและเขยี นเวกเตอรไ์ ดอะแกรม

วธิ ีทาํ

จะได้วา่ cos2 = 0.8
และ 2 = cos-10.8
2 =
cos2 = 36.86°

4-79 | P a g e 0.2

2 = cos-10.2

2 = 78.46°

จาก K= ₂ = =
₁

I2 = KI2

= 120∙ = 30 A

I0 = 5 A
ใหม้ มุ  เปน็ มุมระหว่าง I0 และ I2’
ดงั นนั้  = 78.46° - 36.86°

= 41.6°

V
1

I' I
1

2

 I
1 0

00 m


2

I E
2 2

จาก I1 = (I ) + (I ) + (2I I )cos

I1 = (30) + (5) + (2 x 30 x 5)cos41.6°

I1 = 33.90 A

ตวั อย่างที่ 2.11 หม้อแปลงในความคดิ ตัวหนึ่งใช้กับไฟความถี่ 50 Hz ขดลวดชดุ ปฐมภูมมิ ี 100 รอบ

และขดชุดทตุ ยิ ภูมมิ ี 200 รอบ แรงดันไฟฟ้าที่ขดปฐมภูมิมี 200 รอบ แรงดันไฟฟา้ ที่ขดปฐมภมู ิไดร้ ับสูงสดุ
220 V ความหนาแน่นของเสน้ แรงแมเ่ หลก็ 1.2 Wb/m2จงคํานวณหา

ก) จะต้องเลือกใช้แกนเหลก็ ทีม่ ีหนา้ ตดั เท่าไร
ข) แรงดนั ทางดา้ นขดทตุ ยิ ภมู ิ
ค) กระแสทางด้านปฐมภมู ิในรูปแบบของเลขเชงิ ซอ้ น เทียบกบั เวกเตอร์ของทางด้านขดทตุ ิยภูมิ

เมอ่ื ทางดา้ นขดทุตยิ ภมู จิ ่ายโหลด 8 A ท่เี พาเวอร์แฟคเตอร์ 0.8 ลา้ หลัง

4-80 | P a g e

วธิ ีทํา E = 4.4f  N1 V.
จาก
= .
แต่
= 9.91 x 10-3 Wb
ดงั น้นั
เพราะว่า A= m2

= . m2
.
=
A= 8.26 x 10-3
V1 = 8.26 cm2
V2 = 220 V
KV1
=
x 220

= 440 V

I2 ล้าหลงั V2 = 2 A
แต่เพราะว่า 2 = cos-1(0.8) A
ดงั นนั้ เม่ือเทยี บ I2 กับเวกเตอร์ V2 จะได้ A

I2 = 8(0.8 – j0.6)
= 64 – j4.8
= 8 ∠ -36.86°

ถา้ ไม่คิดค่า I0 จะได้
กระแสท่ีขดลวดปฐมภูมิ (I2’) ในรูปของเชิงซอ้ น มีค่า

I2’ = - I2 A

= -2 (6.4 – j4.8)

= -12.8 + j9.6 A

I2’ = 16 ∠ 143.13° A

พจิ ารณาความต้านทานของขดลวดในหมอ้ แปลงไมค่ ิดเส้นแรงแมเ่ หลก็ ร่ัวไหล

หม้อแปลงในความคิดจะไม่มีความต้านทาน แต่ในหม้อแปลงท่ีนํามาใช้งานจริง น้ัน จะมีค่าความ
ต้านทานอยู่บ้างท้ังในขดลวดปฐมภูมิและขดทุติยภูมิ ซึ่งค่าความต้านทานน้ี จะทําให้เกิดแรงดันไฟฟ้าตกคร่อม
ในหมอ้ แปลงบา้ ง เป็นผลทําให้

4-81 | P a g e

1. แรงดนั ไฟฟา้ ทข่ี ดลวดชุดทุติยภมู ิ (V2) มีค่านอ้ ยกว่าแรงดนั ไฟฟา้ เหนยี่ วนําท่ีขดชุดทตุ ิยภูมิ (E2)
น้นั
ซง่ึ ถา้ ให้ R2 = ค่าความต้านทานของขดลวดชดุ ทุติยภูมจิ ะได้
V2 = E2 - I2R2 (ผลตา่ งทางเวกเตอร์)

2. แรงดนั ไฟฟ้าเหนี่ยวนําทีเ่ กดิ ขึน้ ในขดลวดชดุ ปฐมภมู ิ จะมีค่าเท่ากบั ผลตา่ งทางเวกเตอรข์ อง
แรงดันไฟฟา้ V1 กบั I1R1
R1 = ค่าความต้านทานของขดลวดชดุ ทุตยิ ภมู ิจะได้
V1 = E1 – I1R1 (ผลตา่ งทางเวกเตอร์)

ถ้านําความต้านทานนี้มาพิจารณาในหม้อแปลงไฟฟา้ ขณะทมี่ โี หลดจะได้เวกเตอร์ดังแสดงในรปู

แสดงเวกเตอรข์ องหมอ้ แปลงเมอ่ื พิจารณาความตา้ นทานของขดลวด รวี ิสตฟี โหลด

4-82 | P a g e

แสดงเวกเตอร์ของหมอ้ แปลงเมื่อพจิ ารณาความตา้ นทานของขดลวด อินดกั ตีฟโหลด

4-83 | P a g e

แสดงเวกเตอร์ของหมอ้ แปลงเมื่อพจิ ารณาความตา้ นทานของขดลวด คาปาซติ ีฟโหลด

4-84 | P a g e

ใบสาระการเรยี น หนว่ ยท่ี 1

ชอื่ วิชา เครอื่ งกลไฟฟา้ 1 เวลาเรยี น
ช่ือหน่วย หมอ้ แปลงฟา้ 5 ชวั่ โมง
ชื่อเร่อื งหรือช่ืองาน วงจรสมมลู ยห์ มอ้ แปลงไฟฟ้า

สาระสําคัญ

ความต้านทานไฟฟ้าสมมูลเปน็ ความตา้ นทานไฟฟ้ารวมของหมอ้ แปลงไฟฟ้าท่ีพจิ ารณาด้านใดด้านหนึ่งของ
หม้อแปลงไฟฟา้ หรือหมายถึงคา่ ความตา้ นทานเทยี บเท่าของหม้อแปลงไฟฟา้ เม่อื พจิ ารราด้านใดดา้ นหน่งึ ของ
หมอ้ แปลงไฟฟ้า

เร่ืองท่ีจะศกึ ษา
1 ความต้านทานสมมลู

2 เส้นแรงแมเ่ หลก็ ร่ัวไหล

3 ความต้านทานและรเี กจรแ้ี อคแตนซ์สมมูลย์

4 วงจรสมมลู ย์ในหม้อแปลงไฟฟ้า

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1 อธิบายความตา้ นทานสมมลู ยไ์ ด้

2 อธบิ ายเส้นแรงแม่เหล็กรั่วไหลได้

3 คาํ นวณรเี กจรแี อคแตนซ์สมมลู ยไ์ ด้

4 คํานวณคา่ ตา่ งๆในวงจรสมมลู ย์ในหม้อแปลงไฟฟ้าได้

5 มีพัฒนาการคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ที่ผู้เรียนสามารถ
สังเกตเห็นได้ใน ด้านความมีมนุษย์สัมพันธ์ ความมีวินัย ความรับผิดชอบ ความเช่ือม่ันในตนเอง
ความสนใจใฝ่รู้ ความรักสามัคคี ความกตญั ญูกตเวที

4-85 | P a g e

กจิ กรรมการเรยี นการสอน

ขน้ั ตอนการสอนหรือกจิ กรรมของครู ขั้นตอนการเรยี นหรอื กจิ กรรมของนักเรยี น

ขน้ั เตรยี ม ขั้นเตรียม
1. เช็คช่ือนักเรยี น 1. เรียกช่อื ตามเลขท่ี
2. เตรียมเครือ่ งโปรเจคเตอร์ 2. ช่วยครูเตรียมเครื่องฉาย Power Point

ขน้ั ประเมนิ ผลกอ่ นเรียน ขั้นประเมนิ ผลกอ่ นเรียน

ถามพื้นความรู้เกี่ยวกับวงจรสมมูลในหม้อแปลง ตอบคําถามด้วยความตั้งใจและสุจริตใจ โดยใช้ความรู้

ไฟฟ้า พน้ื ฐานท่ีมอี ยู่

ขั้นนําเข้าสบู่ ทเรียน ขน้ั นาํ เข้าสูบ่ ทเรียน

1. ถามคําถามที่เก่ียวข้องกับเนื้อหาเพ่ือสร้างความ 1. ฟงั ตอบคาํ ถามและซกั ถามข้อสงสัย
สนใจ 2. จดบันทึก ตอบคําถาม ซักถามข้อสงสัยตรงตาม
2. บอกสมรรถนะทพ่ี ึงประสงค์ในเร่ืองวงจรสมมูลใน เนื้อหาดว้ ยวาจาท่ีสภุ าพเรยี บร้อย

หมอ้ แปลงไฟฟ้า

ขน้ั สอน ขั้นสอน

1. สอนเน้ือหาตามหัวขอ้ ของแผนการจัดการเรียนรู้ 1. จดบันทึก ตอบคําถาม ซักถามข้อสงสัยตรงตาม
โดยใช้วิธีถาม-ตอบกับนักเรียนโดยใช้ความรู้เดิมของ เนือ้ หาดว้ ยวาจาทส่ี ภุ าพเรียบร้อย
นักเรียนมาต่อยอดเป็นความรู้ใหม่พร้อมใช้ส่ือ 2. ตัวแทนนักเรียนรับเอกสารประกอบการสอนเร่ือง
วงจรสมมูลในหม้อแปลงไฟฟ้า ไปศึกษาร่วมกันและ
Power point ประกอบการสอน
นําเสนอผลงานจากการศึกษาโดยครูคอยสังเกตและให้
2. มอบหมายให้ทาํ แบบฝกึ หัด
คําแนะนาํ เพม่ิ เติม และมอบหมายให้ทาํ แบบฝกึ หัด
3. เฉลยแบบฝกึ หัด เครื่องฉาย
4. ควบคุมและดูแลทําความสะอาดพ้ืนที่ปฏิบัติงาน 3. จดบันทึก ตอบคําถาม ซักถามข้อสงสัยด้วยวาจาที่
สุภาพเรียบร้อย ตรวจแบบฝึกหัดโดยสลับกันตรวจกับ
ของนักเรยี น
เพือ่ นด้วยความถูกตอ้ งและเป็นธรรม

ขนั้ สรุป ขน้ั สรุป

นําอภิปรายสรุปสาระสําคัญเร่ืองการกําเนิดไฟฟ้า อภปิ รายและรว่ มสรปุ เรอ่ื งท่ีเรยี นรว่ มกัน

กระแสสลบั

ขน้ั ประเมนิ ผลหลังเรียน ข้ันประเมนิ ผลหลังเรยี น

1. มอบหมายให้ทาํ ทดสอบหลังเรยี น 1. ทาํ ทดสอบหลังเรยี น ด้วยความม่นั ใจ และสจุ ริตใจ

2. สรุปผลการประเมินผลรวมแม่เหล็กและการ 2. ตรวจสอบความถูกตอ้ ง ซักถามขอ้ สงสัย

เหนี่ยวนํา เกี่ยวกับ กิจนิสัยในการปฏิบัติงาน และ

คุณลักษณะที่ต้องการบูรณาการคุณธรรม จริยธรรม

ใบแบบฝกึ หดั ใบทดสอบและใบทดลอง

4-86 | P a g e

งานทม่ี อบหมายหรือกจิ กรรม
กอ่ นเรียน

1. เชค็ ชือ่ นักเรียน
2. เตรยี มเครอื่ งฉาย Power point
ขณะเรยี น
1. ทาํ แบบฝกึ หัด
2. เฉลยแบบฝกึ หัด
3. ปฏบิ ตั ิการทดลอง
4. ประเมินผลการปฏบิ ัติงาน
5. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ สาระสําคัญเรอ่ื ง วงจรสมมลู ในหมอ้ แปลงไฟฟ้า
หลงั เรียน
1. ทําทดสอบหลงั เรยี น
2. ประเมินผลการปฏบิ ตั งิ าน และคณุ ลกั ษณะท่ตี อ้ งการบูรณาการคุณธรรม จรยิ ธรรม
สอื่ การเรียนการสอน
สือ่ สิง่ พิมพ์
1. เอกสารประกอบการสอนเรือ่ งวงจรสมมลู ในหมอ้ แปลงไฟฟา้
ส่อื โสตทัศน์
1. Power point

4-87 | P a g e

การประเมินผล
ขณะเรยี น

1. สงั เกตความสนใจ
2. ตรวจแบบฝกึ หัด
3. สงั เกตการณ์ปฏบิ ตั ิกจิ กรรมในห้องเรียน
หลงั เรียน
1. ทําทดสอบหลังเรยี น
2. ประเมินตนเองและเพอื่ นรว่ มงาน เรอ่ื งกจิ นสิ ยั ในการปฏิบตั งิ าน และคุณลกั ษณะทต่ี ้องการบูรณา
การคณุ ธรรม จรยิ ธรรม

4-88 | P a g e

บนั ทกึ หลังการสอน
ผลการใชแ้ ผนการจดั การเรยี นรู้

ผลการใชแ้ ผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 3 เรอื่ งวงจรสมมูลในหมอ้ แปลงไฟฟ้า ดังนี้
1.เวลาทใ่ี ชส้ อน………………………………………………………………………………………..…………………………………….
2.เนื้อหา……………………………………………………………………………………………….………………………………………
3.ส่ือการสอน………………………………………………………………………………………….…………………………………….

ผลการเรียนของนักเรียน
……………………………………………………………………………………………………………….…………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………….…………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………….……………………………………..
……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………….
ผลการสอนของครู
…………………………………………………………………………………………………….……………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ลงชอ่ื ผบู้ ันทกึ ……………….……………
(…………………………..)

ความคิดเหน็ /ข้อเสนอแนะของหวั หนา้ สถานศึกษาหรอื ผทู้ ีไ่ ด้รบั มอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชือ่ …………………….……………….
(…………….....………………)

ตาํ แหน่ง ……………….…………………

4-89 | P a g e

3. วงจรสมมลู ยข์ องหม้อแปลงไฟฟ้า ( Equivalent circuit of Transformer)

3.1 ความตา้ นทานสมมูลย์

ขดลวดทว่ั ไปจะมีค่าความต้านทานหรอื ทเ่ี รยี กว่า รซี สิ แตนซ์ (resistance) ซ่งึ จะมคี า่ น้อยหรอื มาก
ข้ึนอยู่กับขนาดและจํานวนรอบขดลวดน้ันๆ

ดงั นัน้ ถา้ ให้ R1 และ R2 เป็นความต้านทานของขดลวดปฐมภมู ิ และขดทุตยิ ภมู ิ เราสามารถเขยี น
วงจรสมมลู ย์ (Equivalent Circuit) ไดด้ ังนี้

R R RR
1 2 12

P sP s

รปู ท่ี 3-1 แสดงความตา้ นทานสมมลู ย์

คา่ ความต้านทานทง้ั สองด้านของหมอ้ แปลงไฟฟ้าน้ีสามารถส่งถ่าย หรือยา้ ย (Transfer) ไปอยดู่ า้ นใด
ดา้ นหน่งึ ของหมอ้ แปลงได้ เพ่ือให้ง่ายตอ่ การคาํ นวณ ซึ่งจะไดว้ า่

R2 ถ้ายา้ ยจากขดทุติยภมู ิ ไปทางดา้ นปฐมภูมิ จะได้

P กอ่ นยา้ ย = P หลังยา้ ย
I22R2 = I12R2’
R2’ =
∙ R2
=

4-90 | P a g e

R R' 2 = R 2
1 K 2

R s
01

P

รูปท่ี 3-2 แสดงความตา้ นทานของขดลวดหมอ้ แปลงไฟฟ้าเมื่อพจิ ารณาเทียบกบั ขดลวดปฐมภูมิ

หรือ R1 ถ้าย้ายจากด้านขดปฐมภมู ิ ไปทางด้านทตุ ยิ ภมู ิ จะได้

P ก่อนยา้ ย = P หลังย้าย
I12R1 = I22R1’
R1’ = ∙ R1

= K2R1

R R' = K2R
2 11

sR

P 02

รปู ท่ี 3-3 แสดงความตา้ นทานของขดลวดหม้อแปลงไฟฟ้าเม่ือพิจารณาเทยี บกบั ขดลวดปฐมภูมิ

R' เรียกวา่ ความตา้ นทานสมมูลย์ท่ีย้ายไปทางด้านขดทตุ ยิ ภมู ิไปขดปฐมภมู ิ
2

R' เรยี กว่า ความต้านทานสมมูลย์ท่ยี า้ ยจากขดปฐมภมู ิไปทตุ ยิ ภมู ิ
1

คา่ ของ R' และ R' สามารถพสิ จู นไ์ ดด้ งั นี้
21

t( I )2R = ( W ) กาํ ลงั สญู เสยี

ถา้ (I )2R = ( W ) กําลังสญู เสยี ในขดลวดชดุ ปฐมภูมิ
11

ถา้ (I )2R = (W ) กําลงั สูญเสียในขดลวดชดุ ทตุ ิยภูมิ ซ่งึ การสญู เสียนี้ถา้ ยา้ ย R2 ไป
22

เปน็ R’2 จะมีค่าเทา่ กับกาํ ลังสญู เสยี ในขดลวดท่ีเกดิ ขน้ึ เนอ่ื งจาก I1 (ประมาณคา่ I0 << I1  0)
หรอื

4-91 | P a g e

P ก่อนย้าย = P หลังยา้ ย
(I2)2R2 = (I1)2R2’
R2’ =
∙ R2

เพราะว่า =

ดงั นน้ั R2’ =

ถ้าย้ายค่าความตา้ นทานจากขดทุติยภูมไิ ปขดปฐมภูมิ จะทําใหค้ ่าความตา้ นทานขดปฐมภูมิ มีค่า

R + R' = R + R 2 ซง่ึ เรียกว่าค่าความต้านทานสมมลู ย์หรอื ความตา้ นทานทวี่ ัดได้ของหม้อแปลงเมื่อยา้ ย
12 1 K 2

ไปดา้ นขดปฐมภมู ิ ซ่ึงให้สัญลกั ษณ์ R
01

R01 = R1 + R2’ = R1 +
R01 = ความต้านทานสมมลู ย์ของหม้อแปลงเม่อื ยา้ ยไปทางด้านขดลวดปฐมภมู ิ

R R' R R' s
12 12

PR s PR
01 01

รูปท่ี 3-4 แสดงความตา้ นทานสมมลู ยท์ ว่ี ัดไดข้ องหมอ้ แปลงไฟฟา้ เม่ือย้ายไปขดปฐมภมู ิ

ในทํานองเดียวกนั ความต้านทานสมมลู ย์หรอื ความต้านทานท่ีวัดไดข้ องหมอ้ แปลงเมอ่ื ยา้ ยไปทางดา้ นขดทุติย
ภมู คิ วรมคี ่าเป็น

R02 = R2 + R1’ = R2 + K²R1
R02 = ความต้านทานสมมูลยข์ องหมอ้ แปลงเม่อื ยา้ ยไปทางดา้ นขดลวดทุติยภูมิ

4-92 | P a g e

R R' R R'
21 21

s sR RP
02 P 02

รปู ที่ 3-5 แสดงความตา้ นทานสมมูลยท์ ว่ี ัดได้ของหมอ้ แปลงไฟฟา้ เมื่อยา้ ยไปขดทุตยิ ภมู ิ

3.2 เสน้ แรงแมเ่ หลก็ รว่ั ไหล

ในการพิจารณาว่าเสน้ แรงแม่เหล็กทเ่ี กิดขึน้ ในหม้อแปลงไฟฟ้า โดยทั่วๆ ไปแล้วคิดว่าเส้นแรงแม่เหล็ก
ที่เช่ือมโยงระหว่างขดลวดปฐมภูมิกับขดทุติยภูมิ แต่ท่ีแท้จริงมิได้เป็นเช่นนั้น ซึ่งจะพบว่ามีเส้นแรงแม่เหล็ก
ส่วนหนึ่งเช่ือมโยงกับขดลวดปฐมภูมิ แต่ไม่เช่ือโยงกับขดลวดด้านทุติยภูมิ ซึ่งเส้นแรงแม่เหล็กน้ีจะครบวงจร
แม่เหล็ก (Magnetic circuit) โดยอากาศ ซง่ึ ในทํานองเดียวกันลักษณะเช่นน้ีก็จะเกิดทางด้านขดทุติยภูมิด้วย
เส้นแรงแมเ่ หลก็ ส่วนนี้เรียกว่า เส้นแรงแมเ่ หลก็ ร่ัวไหล (Leakge Flux) ดงั ในรูปที่ 3.4

I  I
1 ac 2
V
V  2
1 L1 L 2

bd

รูปท่ี 3-6 แสดงเสน้ แรงแมเ่ หล็กรวั่ ไหล

จากรูป  เรียกว่า เส้นแรงแม่เหล็กร่ัวไหลที่กระทําระหว่างจุด a ถึงจุด b จะเป็นสัดส่วนโดยตรง
L1

กับแอมแปร์เทอนของขดปฐมภูมิ และ  นี้ จะเกิดข้ึนพร้อม I1 ซ่ึง  น้ีจะทําให้เกิดแรงดันไฟฟ้า
L1 L1

เหนี่ยวนําข้ึนมาอีกค่าหน่ึงให้มีค่าเท่ากับ e ในทํานองเดียวกันแอมแปร์เทอนของขดทุติยภูมิท่ีกระทํา
L1

ระหว่างจุด c ถึง d ก็จะทําให้เกิดเส้นแรงแม่เหล็กรั่วไหลข้ึนอีกส่วนหนึ่งคือ  ซ่ึงเกิดขนึ้ พร้อมกับ I2 และ
L2

จะสรา้ งแรงดนั ไฟฟา้ เหนีย่ วนาํ ข้ึนมคี า่ เทา่ กับ e
L2

ขณะที่ไม่มีโหลด หรือมีน้อยๆนั้น แอมแปร์เทอนของขดลวดชุดปฐมภูมิและขดทุติยภูมิจะมีค่าน้อย
มากดังนั้นค่าเส้นแรงแม่เหล็กรั่วไหลจะไม่คิด แต่ถ้าโหลดเพ่ิมขึ้นจะทําให้มีกระแสไหลในขดลวดชุดปฐมภูมิ

4-93 | P a g e

และขดทตุ ยิ ภมู ิมคี ่ามากขึ้น เปน็ ผลทําใหแ้ อมแปร์เทอนมีคา่ มากขึ้น และมีผลทําให้เส้นแรงแม่เหล็กไหลเพิ่มข้ึน
ดว้ ย

เส้นแรงแม่เหล็กไหลนี้จะเกิดข้ึนรอบๆขดลวดในแต่ละชุด และสร้างแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนําขึ้นใน
ขดลวดนั้น ซ่ึงเราสามารถเขียนวงจรสมมูลย์เป็นอินดัดตีฟคอยล์ ที่ต่ออนุกรมอยู่กับขดลวดในแต่ละชุด ดังน้ัน
แรงดันตกคร่อมในอนิ ดักตฟี คอยล์จะมคี า่ เท่ากับแรงดนั ไฟฟา้ ที่เกดิ ขึ้นเน่อื งจากเสน้ แรงแม่เหล็กรว่ั ไหล

จะได้ X1 =

และ X2 =

เมอื่ X1 = ลเี กจรีแอกแตนซ์ ของขดลวดชุดปฐมภูมิ
และ X2 = ลีเกจรีแอกแตนซ์ ของขดลวดชดุ ทุติยภมู ิ

X X XX
1 2 12

P sP s

รูปท่ี 3-7 รีเกจรแี อคแตนซส์ มมลู ย์

3.3 ความตา้ นทานและรีเกจร้ีแอคแตนซส์ มมลู ย์

ในขดลวดแตล่ ะขดจะมคี ่าอนิ ดกั แตนซแ์ ละคา่ รีแอกแตนซ์อยู่เสมอ ค่าอินดักแตนซ์ของขดลวดปฐมภูมิ
จะมีค่า L1 และของขดลวดทุติยภูมิจะมีค่า L2 ค่ารีแอกแตนซ์ของขดลวดปฐมภูมิจะมีค่า X1 และของขดลวด
ทตุ ยิ ภมู จิ ะมีคา่ X2

X X XX
1 2 12

P sP s

รปู ท่ี 3-8 รเี กจรีแอคแตนซ์สมมูลย์

4-94 | P a g e

ดงั น้นั สามารถพิสูจน์ไดว้ า่ รีแอกแตนซส์ มมูลยข์ องหมอ้ แปลงไฟฟ้ า เม่ือพิจารณาเทียบกบั ขดลวด

ปฐมภูมิจะมีคา่ เป็น X01
X01 = X1 + X2’ = X1 +
X01 = รีแอกแตนซส์ มมูลยข์ องหมอ้ แปลงไฟฟ้ ายา้ ยไปทางดา้ นขดลวดปฐมภมู ิ

รูปท่ี 3-9 แสดงคา่ รีแอกแตนซท์ ว่ี ดั ได้ของหมอ้ แปลงไฟฟา้ เมื่อยา้ ยไปขดปฐมภมู ิ
และรแี อกแตนซส์ มมลู ยข์ องหม้อแปลงไฟฟา้ เม่ือพจิ ารณาเทยี บกบั ขดลวดทุติยภูมิจะมคี ่าเปน็ X02
X02 = X2 + X1’ = X2 + K²X1
X02 = ความต้านทานสมมลู ยข์ องหม้อแปลงเมอื่ ย้ายไปทางดา้ นขดลวดทตุ ิยภมู ิ

รูปท่ี 3-10 แสดงคา่ รแี อกแตนซท์ ีว่ ดั ได้ของหมอ้ แปลงไฟฟา้ เม่อื ยา้ ยไปขดทุตยิ ภูมิ

3.3.1 อิมพีแดนซส์ มมลู ยข์ องหมอ้ แปลงไฟฟา้

เมื่อพจิ ารณาความต้านทานและรแี อกแตนซส์ มมูลย์ (Transformer with resistance and leakage

reactance)

Rx xR Rx xR
11 22 11 22

PZ Z s P Z Z s
1 2 1 2

รูปท่ี 3-11 แสดงวงจรสมมูลย์ท่ปี ระกอบดว้ ยความตา้ นทานและลีคเกจรแี อคแตนซ์

4-95 | P a g e

จะได้วา่

อมิ พแี ดนซป์ ฐมภูมิ (Primary impedance)

Z01 = (R ) + (X )

รูปท่ี 3-12 แสดงคา่ อมิ พแี ดนซ์สมมลู ย์ทว่ี ดั ไดข้ องหม้อแปลงไฟฟ้าเมอ่ื ย้ายไปขดปฐมภมู ิ

อิมพแี ดนซท์ ตุ ิยภูมิ (Primary impedance)

Z02 = (R ) + (X )

รูปที่ 3-13 แสดงค่าอมิ พีแดนซส์ มมลู ยท์ ่วี ดั ไดข้ องหม้อแปลงไฟฟา้ เมือ่ ยา้ ยไปขดทุตยิ ภมู ิ

ซ่ึงค่าความตา้ นทานและค่าลีคเกจแอคแตนซ์น้ีจะทาํ ใหเ้ กิดแรงดนั ไฟฟ้ าตกคร่อมข้ึนดงั น้นั จะไดว้ า่

V1 = E1 + I1(J1 + jX1)
= E1 + I1Z1

และ E1 = V2 + I2(R2 + jX2)

4-96 | P a g e

จะเขยี นเวกเตอรไ์ ดอะแกรมจะได้

IX
IX IX 1 1 IR
11 V 11 11
1 IR
V IR 11 V IZ -E
1 IZ -E 1 11
11 1
11 I'
2
IZ -E I I I1 1
11 1 1

1

I' I' 
2 2

1

 
1 1

 I  0 I  I 
0 0 0 0 0 0
0

 
2 2

V E V E I
1 1 2

2 IZ E I 2 E
22 2 2 1
IR IR IZ
22 22 22 E V
2 2
IX IX IZ E
I 22 22 22

2

2 IR IX
22
22

รีซีสตฟี โหลด อินดคั ตฟี โหลด คาปาซติ ฟี โหลด

รปู ท่ี 3-14 แสดงเวกเตอรข์ องหมอ้ แปลงไฟฟา้ เมอื่ มโี หลด

ข้อสงั เกตในการเกิดรีแอกแตนซ์ร่ัวไหลของขดลวดปฐมภูมแิ ละขดทตุ ยิ ภูมิ X1, X2

แรงเคล่ือนไฟฟ้าจากแหล่งจ่าย V1 จะมีค่าเท่ากับแรงเคล่ือนไฟฟ้าตกคล่อมรีแอคแตนซ์ร่ัวไหล I1X1
บวกกันทางเวกเตอร์กับแรงเคล่ือนไฟฟ้าตกคร่อมความต้านทาน I1R1 ในทํานองเดียวกันแรงเคลื่อนไฟฟ้า
เหนี่ยวนําด้านทุติยภูมิ E2 จะมีค่าเท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้าตกคร่อมรีแอกแตนซ์ร่ัวไหล I2X2 บวกกันทาง
เวกเตอรก์ บั แรงเคล่ือนไฟฟา้ ตกคร่อมความต้านทาน I2R2

จากคา่ ความต้านทาน และคา่ รเี กจรแี อคแตนซท์ ่ีอยทู่ ัง้ สองด้านของหมอ้ แปลง อาจยา้ ยให้ไปอยดู่ ้าน
ใดด้านหนง่ึ ของหมอ้ แปลงไฟฟ้ากไ็ ด้

4-97 | P a g e

Rx Rx
01 01 01 01

PZ sP Z s
01 01

xR xR
02 02 02 02

s sP Z P Z
02 02

ซึง่ X2’ = P หลังยา้ ย
ก่อนยา้ ย P = I22X1’
=
I12X1 ∙ X1
X1’ = K2X1
X1 + X2’
X01 = X1 +
= X2 + X1’
X02 = X2 + K2X1
=
Z01 = (R ) + (X )
หรือ Z01 =
= R01 + jX01
Z02 =
หรือ Z02 = (R ) + (X )

R02 + jX02

ตัวอย่างที่ 3.1 หม้อแปลงไฟฟ้าขนาด 50 kVA. 4400/220 V มีค่า R1 = 3.45  และ R2 =
0.009  และค่าของรแี อคแตนซ์ คอื X1 = 5.2  และ X2 = 0.015  จงคํานวณหา

1. ความต้านทานสมมูลยท์ ีย่ า้ ยไปทางดา้ นปฐมภูมิ
2. ความต้านทานสมมูลย์ที่ย้ายไปทางด้านขดทุตยิ ภมู ิ
3. รแี อคแตนซ์สมมลู ยท์ ีย่ า้ ยไปท้งั ด้านปฐมภมู ิ และทตุ ยิ ภมู ิ
4. อิมพแี ดซ์สมมูลย์ที่ยา้ ยไปทัง้ ทางด้านปฐมภมู ิ และทุติยภมู ิ

4-98 | P a g e

วธิ ีทาํ

กระแสท่ขี ดปฐมภมู ิเมื่อมโี หลดเต็มท่ี

I1 =

= 11.36 A

กระแสทขี่ ดทตุ ิยภูมเิ มอ่ื มีโหลดเต็มท่ี

I2 =

= 227.27 A

แต่ K= =

= = 0.05

ก) ความตา้ นทานสมมลู ย์ท่ยี ้ายไปทางด้านขดปฐมภูมิ

R01 = R1 + 
= 
= 3.45 + ( . ) 
. 

3.45 + 3.6 

R01 = 7.05 

ข) ความต้านทานสมมูลย์ที่ยา้ ยไปทางด้านขดทตุ ยิ ภูมิ 

R02 = R1 + K2R1 
= 3.45 + ((0.05)2 x 3.45)

= 0.009 + 0.0086

R02 = 0.0176 
R02 = K2R01
(0.05)2 x 7.05
=

= 0.0176

ค) รีแอคแตนซส์ มมูลยท์ ่ยี ้ายไปทางด้านขดปฐมภูมแิ ละขดทตุ ิยภมู ิ

X01 = X1 +

= 5.2 + ( . )
.
X01 =
X02 = 11.2

= X2 + (K2X1)
0.015 + (5.2 x (0.05)2)

4-99 | P a g e

X02 = 0.028 

ในทาํ นองเดยี วกนั จะได้ว่า 

X02 = K2X01
= (0.05)2 x 11.2
0.028
X02 =

ง) อิมพีแดนซส์ มมูลยท์ ีย่ า้ ยไปทางด้านขดปฐมภมู ิ และขดทตุ ิยภูมิ

Z01 = (R ) + (X )

= (7.05) + (11.2)

= 13.25 

หรอื Z01 = R01 + jX01 
= 7.05 + j11.2

= 13.25 ∠57.811

Z02 = (R ) + (X ) 
= (0.0176) + (0.028) 

= 0.0331

หรอื Z02 = R02 + jX02
= 0.0176 + j0.028

= 0.0331∠ 57.847

ในทาํ นองเดียวกันจะได้วา่

Z02 = 0.0331
Z02 = K2Z01
(0.05)2 x 13.23
=

= 0.0331

ตัวอย่างท่ี 3.2 ข้อมลู ของหม้อแปลงไฟฟา้ ตัวหน่งึ มดี งั ตอ่ ไปนี้อัตราส่วนจํานวณรอบ19.5 : 1 R1 =25
, X1 = 100  ,R2 = 0.06  ,X2 = 0.25  กระแสไม่มีโหลด 1.25 A. นําหน้าเส้นแรงแม่เหล็ก 30 องศา เม่ือ
ขดทุติยภมู จิ ่ายโหลด 200 A ที่แรงดันไฟฟา้ ที่ขว้ั 500 V เพาเวอรแ์ ฟคเตอร์0.8 ล้าหลัง จงคํานวณหาแรงดันท่ี
จา่ ยให้กบั ขดปฐมภูมิ เพาเวอร์แฟคเตอร์ของขดปฐมภูมิ

วธิ ที าํ เปน็ เวกเตอรอ์ ้างอิง (Referent Vector)

ถา้ ให้ V2 = 500 ∠ 0° V

= 500 + j0 V

4-100 | P a g e

Cos-1 = 36.87° = lagging = -36.87°

I2 = 200 ∠-36.87°

= 160 - j120 A

Z2 = (0.06 + j0.25)
Z2 = 0.257 ∠ 76.50°

E2 = V2 + I2Z2 V

= 500 ∠ 0° + (200 ∠-36.87° x 0.257 ∠76.50°)

= 500 ∠ 0° + (51.400 ∠ 39.63°)

= (500 + j 0) + (39.6 + j32.84)

= (539.6) + (j32.8) V

จะได้ = 540.59 ∠ 3.5° ;  = 3.5°

เวกเตอรไ์ ดอะแกรม

IX
11

V IR
1

11

IZ -E I
11 1

1

I'
2


1

 0 I 
0 0

 30
2 

V E
1

2
IR IZ
22 2
2
E
I IX 2
2 22

E1 = V
= 19.5E2 V

4-101 | P a g e

E1 = 19.5 (539.6 + j 32.8) V

= 10522.2 + j 639.6 V

ดังนัน้ -E1 = -10522.2 - j 639.6 V

= 10541.62 ∠176.52° V

I2’ = -KI2 A
A
= ( ) A
.

= -8.21 + j 6.15

= 10.26 ∠143.16° A

จากเวกเตอร์ จะได้ I0 นาํ หน้า V2 เป็นมุม
= 3.5° + 90° + 30°
= 123.5°

ดังนนั้ I2 = 1.25 ∠123.5° A

= 1.25(cos123.5° + j sin123.5°)

= 1.25(-0.552 + j0.834)

I0 = -0.69 + j1.04 A
I1 = I2’ + I0
เพราะวา่

= (-8.21 + j6.15) + (-0.69 + j1.04)

= 8.9 + j7.19

I1 = 11.44 ∠ 141.06° A

เพราะฉะน้ันมมุ ระหว่าง V1 และ I1 -E1 + I1Z1
V1 =
= (-105522.2 - j639.6) + (-8.9 + j7.19) x (25 + j100)
=
= -105522.2 - j639.6 - 222.5 + j179.75 - j890 - 719
=
-j890 - 719
V1 =
= -11463.7 - j1349.85
=
11542.9 ∠ -173.28° V

360° - 173.28° - 141.06°

45.66°

4-102 | P a g e

เพราะฉะน้นั เพาเวอรแ์ ฟคเตอร์ของปฐมภมู ิ = Cos45.66º = 0.698 (ล้าหลัง)

กาํ ลงั ไฟฟา้ ท่จี า่ ยให้กับขดปฐมภูมขิ ณะไม่มโี หลด

P = V1I1sin 30°
= 11542.9 x 1.25 sin30°

sin30° = 0.5

 = Cos-1 0.5 = 60°

เพราะว่า = 11542.9 x 1.25 x Cos 60°

= 7214.31 W 
R02 = R2 + K2R1 
0.06 + 25(19.5)2
=

= 0.1257 

กาํ ลังสูญเสยี ในขดลวดท้งั หมดเม่ือพิจารณาจากทางด้านขดทตุ ิยภูมิ

= (I2)2R02 W

= (200)2 x 0.1257 W

= 5028 W

เพราะว่า กาํ ลังเอาทพ์ ทุ = V2I2cos2 W

= 500 x 200 x 0.8 W

และกาํ ลงั สญู เสยี ทัง้ หมด

= 5028 + 7214.31 W

= 12242.31 W

เพราะวา่ กาํ ลงั อินพทุ = 80000 + 12242.31 W

= 92242.31 W

จากประสทิ ธิภาพ = กําลงั เอาทพ์ ุท / กาํ ลงั อินพุท

เพราะฉะนน้ั ประสทิ ธิภาพ = .
=
0.8673

= 86.73%

4-103 | P a g e

3.3.2 ไดอะแกรมอยา่ งงา่ ย (Simplified diagram)

เวกเตอร์ไดอะแกรมของหม้อแปลงไฟฟ้าอาจเขียนเป็นไดอะแกรมอย่างง่ายได้ ถ้ากระแสในขณะไม่มี
โหลด (I0) ไมค่ ดิ (I0 มคี า่ ประมาณ 1-3 % ของกระแสเม่ือมโี หลดเตม็ ที่ I1 )

ถา้ รู้ V2 , V1, 2 , I2 เราสามารถทราบค่า E2 ได้โดยผลบวกของเวกเตอร์ I2R2 และI2X2 กับ V2
ถ้าทํานองเดียวกัน V1 มีค่าเท่ากับผลบวกทางเวกเตอร์ I1R1 และ I1X1 กับ E1 ซึ่งจะพบว่าแรงดันไฟฟ้าท้ังหมด
ทางขดปฐมภูมิ สามารถย้ายไปทางด้านทุติยภูมิได้ ดังรูปท่ี 3.13 ข้างล่างน้ี โดยจะเคล่ือนที่จากด้านบนลงมา
ดา้ นล่างทาํ มมุ 180 องศา และค่าทางดา้ นลา่ งจะมคี า่ เท่ากบั ด้านบนคณู K

IX
11

V IR
1

IZ 11
11
E
1

 I KKK 
0 1

0 K

I
2 0

V E = KE
I2 21
KV
2 1

IR
22

IX
2 2KI R

11

KI x KI Z
11 11

รปู ท่ี 3-15 แสดงการย้ายเวกเตอรจ์ ากขดปฐมภมู ิไปขดทุติยภมู ิ

4-104 | P a g e

จากสดั ส่วนด้านลา่ งของเวกเตอรใ์ นรูปท่ี 3.13 อาจนํามาเขยี นใหมไ่ ดด้ งั นี้

KV1

0 IZ KI Z KI x
22 11 11

 V KI R
2  2 IR IX 11
22 22
1

I IZ
2 2 02
KV = V
1 02

0   V IX
2 2 2 02
จากเวกเตอรจ์ ะได้
V2 1

หรอื V1 IR
2 02

I
2

รปู ท่ี 3-16 แสดงเวกเตอร์จากขดปฐมภมู ิไปขดทตุ ิยภมู ิ

= KV1-I2(R02 + jX02)

= KV1-I2Z02

=( )

4-105 | P a g e

3.4 วงจรสมมลู ยใ์ นหม้อแปลงไฟฟา้

3.4.1 แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ มโดยประมาณในหม้อแปลงไฟฟ้า (Approximate voltage drop in a
transformer)

เมอื่ หม้อแปลงไฟฟ้าอยู่ในสภาวะท่ีไม่มีโหลดน้นั V1 ประมาณให้มีค่าเท่ากับ E1 และ E2 = KE1 = K V1
ถ้าให้ V02 = แรงดนั ไฟฟา้ ทขี่ วั้ ของทางด้านขดทตุ ิยภมู ใิ นขณะท่ีไม่มโี หลด จะไดว้ า่ V02 = KV1 จากรูปท่ี 3-
15 ข้างบนนเ้ี ป็นลกั ษณะของแรงดันไฟฟา้ ตกคร่อมในหมอ้ แปลง สาํ หรบั กรณขี องเพาเวอรแ์ ฟคเตอร์ลา้ หลัง

KV1= V02 I KV1= V02
V 2 IZ

2IZ IX IX
02IR 2 02 2 02
I
2 2 02

0 0 V IR
2 02

2 2 02 2

รูปที่ 3-17 แสดงเวกเตอร์เมื่อมโี หลดเพาเวอรแ์ ฟคเตอร์เปน็ 1 และ เพาเวอร์แฟคเตอร์นาํ หน้า

แรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มโดยประมาณสําหรบั กรณีเพาเวอร์แฟคเตอร์นําหนา้ มคี ่า

= (I2R02 cos - I2X02 sin )

สมการทั่วไปของแรงดันไฟฟา้ ตกคร่อมโดยประมาณสามารถเขียนได้ ดงั นี้คอื

I2R02 cos ± I2X02 sin

และแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมโดยประมาณนี้สามารถทจี่ ะยา้ ยไปทางด้านขดลวดชุดปฐมภมู ิได้และเขยี นเป็น
สมการไดด้ ังนี้

= ( ± ) x 100

= ( ) cos ± ( ) sin

= Vrcos ± Vxsin
เม่ือให้ Vr =

= % แรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มโดยประมาณในความตา้ นทาน
=

4-106 | P a g e

และ Vx =
= % แรงดนั ไฟฟ้าตกครอ่ มโดยประมาณในรีแอคแตนซ์
=

3.4.2 วงจรสมมูลย์หรือวงจรเทียบเคียงในหม้อแปลงไฟฟ้า (Equivalent circuit of
transformer)

จากวงจรที่แสดงในรปู ที่ 3-18 อาจเขยี นวงจรสมมูลยไ์ ด้ ดังรปู ที่ 3-19

II
12

V EE V Z
1 12 2 L

รูปที่ 3-18 แสดงหมอ้ แปลงเม่ือมโี หลด

รปู ที่ 3-19 แสดงวงจรสมมูลย์ของหม้อแปลง

วงจรสมมูลย์ จะได้ค่าความต้านทานและค่าลีเกจรีแอคแตนซ์นั้นแยกออกจากขดลวดและในขณะท่ีไม่มี

โหลด จะมีอินดัคแตซ์บริสุทธ์ิ (Pure – inductance X0) ต่อขนานกับความต้านทาน (Non – inductive

resistance R0) และต่อขนานกับขดลวดปฐมภูมิ ซ่ึงจะมีกระแสขณะไม่มีโหลด (I0) และกระแส I0 ท่ีไหลผ่าน

R0 เป็น I กระแสในขณะทไ่ี ม่มโี หลดทีไ่ หลผา่ น X0 เปน็ I และ เทา่ กับผลบวกทางเวกเตอรข์ อง V1 กบั I1Z1
 

จากวงจรสมมูลยใ์ นรปู ท่ี 3-19 จะได้

X0 = X0 =
R0 = R0 =



4-107 | P a g e

จาก = K น้นั เราสามารถยา้ ยคา่ ตา่ งๆ จากด้านหน่งึ ไปยงั อีกด้านหน่งึ ได้

จากวงจรสมมลู ย์ ทางด้านขดทุตยิ ภมู ใิ นรปู ที่ 3-20 ก) เม่ือย้ายไปทางขดปฐมภูมจิ ะไดด้ งั รปู ที่ 2-20 ข)

I I'
22

X R X' R' 2 V
2 2 2 2

E 2 V Z E' = E V' = K Z'
2 L 21 2 L

รปู ที่ 3-20 แสดงวงจรสมมูลย์ของดา้ นขดทุติยภมู ทิ ่ียา้ ยไปขดปฐมภมู ิ

ดังนัน้ จากวงจรสมมลู ย์ในรูปที่ 3-20 เมอ่ื นํามาเขียนวงจรสมมูลย์ที่สมบูรณ์ของหม้อแปลงจะได้เป็นดัง
แสดงในรูปที่ 3-21

I R X I' X' R'
1 1 1 22 2

Z I Z'
0 2

1

V X R E' = E V' Z'
1 0 0 21 2 L

รูปท่ี 3-21 แสดงวงจรสมมลู ยข์ องดา้ นขดทตุ ิยภมู ทิ ่ีย้ายไปขดปฐมภมู ิ

เพอื่ ใหง้ า่ ยต่อการคาํ นวณ อาจย้ายส่วนที่แทนการสูญเสยี ในแกนเหลก็ ไปไวด้ า้ นหนา้ ดังแสดงในรูปท่ี
3-22 ซึง่ การย้ายนจ้ี ะไมท่ ําให้ค่าในวงจรเปล่ียนไปมากทั้งนเี้ พราะการสญู เสียในแกนเหลก็ ของหมอ้ แปลงมีค่า
ตํา่ และคงที่

I RX I' X' R'
1I 11 22 2

0

VX R E =E V Z'
10 0 21 2 L

รูปที่ 3-22 แสดงวงจรสมมูลย์โดยประมาณของหม้อแปลง

4-108 | P a g e

จากวงจรท่ี 3-22 แสดงวงจรสมมลู ยจ์ ะเขียนได้ดงั แสดงในรูปท่ี 3.23

I R I' X
1I 01 2 01

0 R R' X X'
12 12

VX R Z V' Z'
10 0 01 2 L

รูปที่ 3-23 แสดงวงจรสมมลู ยโ์ ดยประมาณ

แตเ่ พื่อใหส้ ะดวกและงา่ ยตอ่ การคาํ นวณขึ้นไปอีก โดยการไม่คดิ คา่ ของ I0 ดงั นั้นจะไดว้ า่ I1 = I’2 ดัง
แสดงในรูป 3-24

I' =I Z
21 01

RX
01 01 Z'
L
V V'
12

รูปที่ 3-24 แสดงวงจรสมมลู ยเ์ มือ่ ไม่คดิ I0

I R X I' 2 X' R'
1 1 1 2 2

Z I Z'
0

12

V X R E' = E V' Z'
1 0 0 21 2 L

จากวงจรสมมลู ของหมอ้ แปลงไฟฟา้ ในรูปที่ 3-21 นั้น สามารถหาคา่ อิมพแี ดนซท์ ้งั หมดได้ดงั น้ี คอื

Z = Z + Z // Z + Z

= Zl + Zm Z′2 + Z′L
Zm Z′2 + ZL′

4-109 | P a g e

เม่ือ Z = R + jX2′ Ω

และ Z = อมิ พแี ดนซ์ของวงจรกระตุ้น (Exciting circuit)

จากวงจรสมมูลย์ของหมอ้ แปลงไฟฟา้ ในรูปที่ 3-21 จะได้

= V I Zl + Zm Z′2+ZL′
Z2′ +Z′L
Zm

ตัวอย่างท่ี 3.3 ค่าต่างๆของหม้อแปลง 2300/230V,50Hz มีดังต่อไปน้ี R1 = 0.286  ,
R’2= 0.319  , R0= 250  , X1= 0.73  ,X’2 = 0.73  ,X0=1250  โหลดอิมพีแดนซ์
(ZL)= 0.387+j0.29  จงคํานวณหาค่าต่างๆในวงจรสมมูลย์ท่ีสมบูรณ์ของหม้อแปลงไฟฟ้าตัวนี้ เม่ือทางด้าน
ปฐมภูมติ อ่ เขา้ กับแรงดนั ไฟฟ้าปกติ

I R 0.286 X 0.73 I' R' 0.319 X' 0.73
1 1 1 2 2 2

Z I Z'
1 0 2
X 1250
V = 2300 0 R 250 V' Z'
1 0 2 L

จาก K = = 0.286 + j0.73
Z1 = R1 + X1 =
ZL = 0.387 + j0.29 
ZL’ = 
. .
Z2’ = 
Z2’
Z2’ + ZL’ = 38.7 + j29 
=
= 48.4 ∠ 36.9° 
=
= 0.319 + j29 
=
= 0.797 ∠ 66.39°

0.319 + j0.73 + 38.7 +j29

39.02 + j29.73 

49.0 ∠ 37.3° 

4-110 | P a g e

Zm = Y1 + Y2
Ym = +
Ym =
+
= +

= 0.004 - j0.0008
=
Zm = . .

= 245.14 ∠ 11.3°
240.39 + j48
=
I1 = ZmZm +( Z(′2Z′2 + + Z L′Z)L′ )

Z (Z + Z ) = (240 + j48) + (39.02 + j29.73) 
= 
= 279.02 j77.73 
289.02 ∠ 15.6°
Z (Z + Z ) = 245.14 ∠ 11.3° x 49.0 ∠ 37.3°
=
12005 48.6°
I1 =
แทนค่าจะได้ ZmZm +( Z(′2Z2′ + + Z ′LZ)L′ )
∠ °
I1 =
. . 218290.6045 ∠∠ 4185.6.6°°
I1 = A
เพาเวอรแ์ ฟคเตอรท์ ี่ขดปฐมภมู ิ = 54.36 ∠ -32.25°
=
กําลังทข่ี ดปฐมภูมิ = cos 34.6°
หรือกาํ ลังเอาทพ์ ุท = 0.823
จะได้ I2’ =
V1I1cos1 W
I2’ = 2300 x 54.63 x 0.832 W
I0 =
I1 x . . °
= 54.36 -32.25° ×
46.16 -38.9° . . ° . . °

A

I1 x


4-111 | P a g e

I0 = 54.36 -32.25° x . . °
. . ° ( . . °)

I0 = 9.23 -12.9° A

= 104.54 kW

กาํ ลังเอาท์พุท = (46.16)2 x 38.7 W

หรอื กาํ ลงั เอาท์พทุ = 82.46 kW

การสญู เสยี ในขดทตุ ิยภมู ิ = (46.16)2 x 0.319 W

= 679.71 W

การสญู เสียทข่ี ดปฐมภมู ิ = (54.63)2 x 0.286 W

= 853.55 W

การสูญเสียในแกนเหล็ก = (9.23)2 x 240 W

= 20.446 kW

4-112 | P a g e

ใบสาระการเรียน หน่วยท่ี 1

ชอ่ื วิชา เครอื่ งกลไฟฟา้ 1 เวลาเรียน
ช่อื หน่วย การทดสอบหม้อแปลงไฟฟ้า 5 ชั่วโมง
ชอื่ เร่อื งหรือชือ่ งาน การทดสอบหม้อแปลงไฟฟา้

สาระสาํ คัญ

การทดสอบหมอ้ แปลงไฟฟ้ากเ็ พื่อหาคา่ กาํ ลังสูญเสียในแกนเหลก็ และกาํ ลงั สูญเสยี ในขดลวดทองแดงซ่งึ เมื่อ
เราทราบค่ากาํ ลงั สูญเสยี ในแกนเหลก็ และกาํ ลงั สูญเสยี ในขดลวดทองแดงแลว้ จะทําใหเ้ ราสามารถคํานวณหา
ประสทิ ธิภาพของหมอ้ แปลงไฟฟ้าได้ การทดสอบหากาํ ลงั สญู เสยี นส้ี ามารถทดสอบได้จากการทดสอบขณะเปดิ
วงจรและการทดสอบขณะลดั วงจร

เร่อื งท่ีจะศึกษา
1. โวล์ทเตจเรกกเู ลช่นั

2. การสญู เสยี ในหม้อแปลงไฟฟา้

3. การทดสอบหมอ้ แปลงไฟฟา้

4. ประสทิ ธภิ าพของหม้อแปลงไฟฟา้

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธบิ ายโวล์ทเตจเรกกเู ลช่นั หมอ้ แปลงไฟฟ้าได้

2. อธิบายความสูญเสยี ในหมอ้ แปลงไฟฟ้าได้

3. อธบิ ายการทดสอบหมอ้ แปลงไฟฟ้าได้

4. คาํ นวณหาประสทิ ธิภาพของหมอ้ แปลงไฟฟ้า

5. มพี ัฒนาการคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ ทผ่ี ้เู รียนสามารถ
สังเกตเห็นได้ใน ด้านความมมี นษุ ยส์ ัมพันธ์ ความมีวินยั ความรบั ผดิ ชอบ ความเชอ่ื ม่ันในตนเอง
ความสนใจใฝ่รู้ ความรักสามัคคี ความกตัญญูกตเวที

4-113 | P a g e

กิจกรรมการเรยี นการสอน

ขน้ั ตอนการสอนหรือกิจกรรมของครู ขน้ั ตอนการเรยี นหรอื กิจกรรมของนักเรียน

ขนั้ เตรยี ม ข้นั เตรียม
1. เช็คชอื่ นกั เรียน 1. เรยี กชอ่ื ตามเลขท่ี
2. เตรยี มเคร่ืองโปรเจคเตอร์ 2. ชว่ ยครูเตรียมเคร่ืองฉาย Power Point

ขัน้ ประเมินผลก่อนเรียน ข้นั ประเมนิ ผลก่อนเรยี น

ถามพื้นความรู้เก่ียวกับการทดสอบหม้อ ตอบคําถามด้วยความต้ังใจและสุจริตใจ โดยใช้

แปลง ความรู้พ้นื ฐานท่ีมอี ยู่

ข้ันนําเข้าสู่บทเรียน ขั้นนําเขา้ สบู่ ทเรยี น

1. ถามคําถามที่เก่ียวข้องกับเน้ือหาเพื่อสร้างความ 1. ฟัง ตอบคาํ ถามและซกั ถามขอ้ สงสยั
สนใจ 2. จดบันทึก ตอบคําถาม ซักถามข้อสงสัยตรงตาม
2. บอกสมรรถนะที่พึงประสงค์ในเร่ืองการทดสอบ เนอ้ื หาด้วยวาจาท่ีสุภาพเรียบร้อย

หม้อแปลง ขน้ั สอน
1. จดบันทึก ตอบคําถาม ซักถามข้อสงสัยตรงตาม
ข้นั สอน
1. สอนเน้ือหาตามหัวข้อของแผนการจัด การ เนอ้ื หาดว้ ยวาจาที่สุภาพเรียบรอ้ ย
2. ตัวแทนนักเรียนรับเอกสารประกอบการสอนเรื่อง
เรียนรู้โดยใช้วิธีถาม-ตอบกับนักเรียนโดยใช้
ความรู้เดิมของนักเรียนมาต่อยอดเป็นความรู้ หม้อแปลงไฟฟ้าไปศึกษาร่วมกันและนําเสนอผลงาน
ใหมพ่ รอ้ มใช้สือ่ เพาเวอร์พอ้ ย จากการศึกษาโดยครูคอยสังเกตและให้คําแนะนํา
2. มอบหมายใหท้ ําแบบฝกึ หัด เพ่มิ เตมิ และมอบหมายให้ทําแบบฝกึ หดั
3. เฉลยแบบฝึกหดั โดยใช้เพาเวอรพ์ ้อย 3. จดบันทึก ตอบคําถาม ซักถามข้อสงสัยด้วยวาจาที่
4. มอบหมายให้ทาํ ใบทดลองที่ 3, 4
5. อธิบายพร้อมสาธิตและตอบข้อซักถามเกี่ยวกับ สุภาพเรียบร้อย ตรวจแบบฝึกหัดโดยสลับกันตรวจ
งานที่จะปฏบิ ัติและข้อควรระวัง กบั เพือ่ นด้วยความถกู ตอ้ งและเปน็ ธรรม
6. แบง่ กลมุ่ ปฏิบัตงิ านกลุ่มละ 4-5 คน 4. ศึกษาใบทดลอง ซกั ถามขอ้ สงสยั ด้วยความต้ังใจ
7. จา่ ยวสั ด-ุ อปุ กรณ์และเคร่อื งมือทดลอง 5. จดบันทึก ตอบคําถาม ซักถามข้อสงสัยตรงตาม
8. ควบคุมดูแลและให้คําแนะนําขณะทําการ เนอื้ หา ด้วยวาจาที่สภุ าพเรยี บรอ้ ย
ทดลอง 6. แบ่งกลุ่มตามความสมัครใจเลือกประธานและ
9. ตรวจเชค็ วสั ดุ-อุปกรณแ์ ละเคร่อื งมอื เลขานุการ
10. ควบคุมและดูแลทําความสะอาดพื้นท่ีปฏิบัติงาน 7. ตวั แทนกลุ่มเบกิ วสั ดุ-อปุ กรณ์และเครอ่ื งมือทดลอง
ของนกั เรียน 8. ปฏิบัติการทดลองตามใบทดลองด้วยความตั้งใจและ
คํ า นึ ง ถึ ง ค ว า ม ป ล อ ด ภั ย ข อ ง วั ส ดุ อุ ป ก ร ณ์ แ ล ะ

เครื่องมือทดลอง ตลอดจนตัวผู้ปฏิบัติงานเองโดยครู

คอยสงเกตอยา่ งใกลช้ ดิ

9. เก็บวัสดุ-อุปกรณ์และเครื่องมือทดลองให้มีสภาพ

พร้อมทีจ่ ะใช้งานต่อไป ส่งคนื

4-114 | P a g e

กจิ กรรมการเรยี นการสอน

ขัน้ ตอนการสอนหรอื กจิ กรรมของครู ข้นั ตอนการเรยี นหรือกิจกรรมของนักเรียน

10. ร่วมกนั ทําความสะอาดพ้ืนท่ีปฏิบัติงานอภิปรายและ
รว่ มสรปุ เร่อื งท่เี รยี นร่วมกัน

ขั้นสรปุ ขัน้ สรปุ

นําอภิปรายสรุปสาระสําคญั เรื่องการทดสอบ อภิปรายและรว่ มสรปุ เร่อื งท่เี รยี นรว่ มกนั
หมอ้ แปลง

ขั้นประเมนิ ผลหลงั เรยี น ขั้นประเมนิ ผลหลงั เรยี น

1. มอบหมายใหท้ าํ ทดสอบหลงั เรยี น 1. ทําทดสอบหลงั เรียน ด้วยความมน่ั ใจ และสจุ ริตใจ

2. สรุปผลการประเมินผลรวมการทดสอบหม้อ 2. ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ซกั ถามข้อสงสยั
แปลง เก่ียวกับ กิจนิสัยในการปฏิบัติงาน และ

คุ ณ ลั ก ษ ณ ะ ที่ ต้ อ ง ก า ร บู ร ณ า ก า ร คุ ณ ธ ร ร ม

จริยธรรม ใบแบบฝึกหัด ใบทดสอบและใบ

ทดลอง

4-115 | P a g e

งานทม่ี อบหมายหรอื กิจกรรม
กอ่ นเรยี น

1. เชค็ ช่อื นักเรียน
2. เตรียมเครอ่ื งฉาย Power point
ขณะเรียน
1. ทําแบบฝึกหดั
2. เฉลยแบบฝึกหดั
3. ปฏบิ ัติการทดลอง
4. ประเมนิ ผลการปฏิบตั ิงาน
5. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรุปสาระสําคัญเร่อื ง การทดสอบหม้อแปลง
หลงั เรียน
1. ทําทดสอบหลงั เรียน
2. ประเมินผลการปฏบิ ัติงาน และคณุ ลกั ษณะท่ีตอ้ งการบรู ณาการคุณธรรม จริยธรรม
ส่อื การเรยี นการสอน
1. สอื่ การสอน E-Learning
สือ่ สิง่ พิมพ์
1. เอกสารประกอบการสอนเรื่องการทดสอบหมอ้ แปลง
สอื่ โสตทัศน์
1. Power point

4-116 | P a g e

การประเมินผล
ขณะเรยี น

1. สงั เกตความสนใจ
2. ตรวจแบบฝกึ หดั
3. สังเกตการณ์ปฏบิ ตั ิกจิ กรรมในหอ้ งเรียน
หลงั เรยี น
1. ทําทดสอบหลงั เรยี น
2. ประเมนิ ตนเองและเพื่อนร่วมงาน เรื่องกิจนิสัยในการปฏิบตั ิงาน และคณุ ลักษณะที่ตอ้ งการบูรณา

การคุณธรรม จรยิ ธรรม

4-117 | P a g e

บันทึกหลังการสอน
ผลการใช้แผนการจัดการเรยี นรู้

ผลการใช้แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 4 เรอ่ื งการทดสอบหมอ้ แปลง ดงั น้ี
1. เวลาที่ใช้สอน………………………………………………………………………………………..……………………………………
2. เนือ้ หา……………………………………………………………………………………………….……………………………………..
3. สื่อการสอน………………………………………………………………………………………….…………………………………….

ผลการเรยี นของนกั เรียน
……………………………………………………………………………………………………………….…………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………….…………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………….……………………………………..
……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………….
ผลการสอนของครู
…………………………………………………………………………………………………….……………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ลงชอื่ ผบู้ ันทึก……………….……………
(…………………………..)

ความคิดเห็น/ขอ้ เสนอแนะของหวั หน้าสถานศึกษาหรอื ผทู้ ีไ่ ด้รบั มอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื …………………….……………….
(…………….....………………)

ตาํ แหน่ง ……………….…………………

4-118 | P a g e

4. การทดสอบหมอ้ แปลงไฟฟา้

การทดสอบหม้อแปลงไฟฟ้าก็เพ่ือหาค่ากําลังสูญเสียในแกนเหล็กซึ่งแบ่งเป็น 2 แบบคือสูญเสีย
เนื่องจากฮีตเตอร์รีซีส และกระแสไหลวน และอีกการสูญเสียหน่ึง คือ กําลังสูญเสียในขดลวดทองแดงซ่ึงเม่ือ
เราทราบค่ากําลังสญู เสียในแกนเหล็ก และกําลังสูญเสียในขดลวดทองแดงแล้ว จะทําให้เราสามารถคาํ นวณหา
ประสทิ ธภิ าพของหมอ้ แปลงไฟฟ้าได้ การทดสอบหากําลงั สญู เสยี นีส้ ามารถทดสอบได้จากการทดสอบขณะเปิด
วงจร และการทดสอบขณะลัดวงจร

4.1 โวลท์เตจเรกกเู ลชน่ั

เนื่องจากแรงดันของหม้อแปลงไฟฟ้าเมื่อมีโหลดกับไม่มีโหลดนั้น จะแตกต่างกันมากบ้างน้อยบ้าง
ทั้งนี้ข้ึนอยู่กับหลายสิ่งด้วยกัน เช่น ข้ึนอยู่กับแกนเหล็ก การอัดแกนเหล็กการพันขดลวด เป็นต้น นอกจากนี้
การออกแบบที่ดีก็ช่วยได้มากเหมือนกัน ถ้าแรงดันของหม้อแปลงไฟฟ้าเม่ือไม่มีโหลดกับเมื่อโหลดต่างกันมาก
หม้อแปลงไฟฟ้าตัวน้ันก็ไม่ดี แต่ถ้าแรงดันเมื่อไม่มีโหลดกับเม่ือมีโหลดแตกต่างกันน้อย หรือ ออกแบบให้ไม่
แตกตา่ งกนั เลย แสดงวา่ การควบคมุ แรงดนั ของหม้อแปลงไฟฟา้ ดี

สมมตุ วิ า่ หมอ้ แปลงไฟฟ้าขนาด 50 KVA 4,400/220 V. แสดงว่า เอาพุทของหม้อแปลงไฟที่ฟูลโหลด
มีค่า 50 KVA แรงดัน 4,400 โวลท์ เป็นแรงดันฟูลโหลดของขดลวดปฐมภูมิและแรงดัน 220 โวลท์ ก็เป็น
แรงดนั ฟูลโหลดของลวดทตุ ิยภมู ิ

ถ้า 0V1 = แรงดันท่ีป้อนให้กับขดลวดปฐมภูมิตอนมีโหลด แรงดันนี้จะมีค่าเท่ากับ V1 เมื่อไม่มีโหลด
พอมีโหลดแรงดัน 0V1จะลดลงเปน็ V1 จงึ เพม่ิ แรงดันอินพุทขึน้ อกี เพ่อื ให้ V1มีคา่ คงเดมิ จนถงึ ค่าๆ หน่ึง คอื 0V

ในลักษณะคล้ายๆ กับแรงดัน 220 โวลท์ ก็เป็นแรงดันฟูลโหลดของลวดทุติยภูมิแต่เม่ือไม่มีโหลด
แรงดนั ปลายสายของลวดทุตยิ ภูมิ คอื

0V2 = E2 = KE1 …………… 4.1
= KV1

ท้งั นก้ี เ็ พราะไมเ่ กิดแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมในขดลวด, I2 = 0

4-119 | P a g e

เมอื่ E2 = แรงเคลื่อนเหนยี่ วนําที่ขดลวดทุติยภูมเิ มื่อไม่มีโหลด
E1 = แรงเคลอ่ื นเหนีย่ วนาํ ทีข่ ดลวดปฐมภมู ิเม่ือไม่มีโหลด
V1 = แรงดันฟูลโหลดของขดลวดปฐมภมู ิ
0V2 = แรงดันท่ปี อ้ นใหข้ ดลวดปฐมภมู เิ ม่ือไมม่ ีโหลด

เม่ือมโี หลด แรงดันปลายสาย 0V2จะลดลงเหลือ V2 แรงดันตกคร่อมขดลวดหม้อแปลงไฟฟ้าหาได้จาก
สมการข้างลา่ ง ซงึ่ เปน็ ค่าใกลเ้ คียง (Approximate)
ถา้ พิจารณาทขี่ ดลวดทุติภมู ิ จะได้ค่า Vd2 ดงั นี้

Vd2 = I2R02Cos ≠ I2X02Sin ……………… 4.2
และถา้ พิจารณาทขี่ ดลวดปฐมภมู ิ จะได้คา่ Vd1 ในลักษณะเดียวกัน

Vd1 = I1R01Cos ≠ I1X01Sin ………………. 4.3
เคร่อื งหมาย + หมายถงึ เพาเวอร์แฟคเตอร์ ล้าหลงั (lag)
เคร่ืองหมาย - หมายถึง เพาเวอร์แฟคเตอร์ นาํ หน้า (lead)

0 V0 2 I Z 02 C
 A 2 

V D IX
2 IR  N M 2 02

2 02 I X Sin
2 02
I 2 I R Cos
2 02

รปู ท่ี 4-1 เวกเตอรไ์ ดอะแกรม แสดงวา่ Vd2

4-120 | P a g e