ระบบปรับอากาศอุตสาหกรรม

ตวั อยา่ งที่ 1.5 เมื่อพนั ขดลวดจํานวน 400 รอบ ใหเ้ รียงกนั บนแกนวงแหวนไม้ ขนาดเส้นรอบวงเฉล่ีย
400 มิลลิเมตร และพื้นท่ีหน้าตัดแกน 5 ตารางเซนติเมตร ถ้าให้กระแสไฟฟ้าจํานวน 6 แอมแปร์ไหลผ่าน
ขดลวด จงคาํ นวณ (1) ความตา้ นทานของวงจรแมเ่ หล็ก

(2) เส้นแรงแมเ่ หลก็ ที่ใหก้ ําเนดิ ในวงจรแม่เหลก็
(3) ความหนาแนน่ ของเสน้ แรงแมเ่ หลก็ ในวงจรแมเ่ หล็ก

วธิ ที าํ (1) ความตา้ นทานของวงจรแมเ่ หล็ก :  (AT / Wb)

กาํ หนดให้ l = 400 (mm) = 400 x 10 (m)
(m²)
A = 5 (cm²) = 5 x 10 (At/Wb)

ตามสมการท่ี (1.14)  = 0.8 x 10 (At/Wb)
(At/Wb)

= 0.8 x 10


= 640 x 10

(2) เสน้ แรงแม่เหล็กที่ใหก้ ําเนิดในวจรแมเ่ หล็ก :  (Wb)

กาํ หนดให้ N = 400 (รอบ) และ I = 6 (A)
R = 640 × 106 (A / Wb)

ตามสมการ (1.15)  = =

=


= 3.75 x 10 (Wb) = 3.75 (Wb)

(3) ความหนาแนน่ ของเส้นแรงแม่เหล็ก : B (Wb/m² = T )

กําหนดให้  = 3.75 x 10 (Wb)
A =5 (cm²)

ตามสมการ (1.19) B = = .
=

B = 7.5 x 10 (Wb/m²)
(Wb/m²)
0.75 x 10

4-21 | P a g e

1. 3.7 ความเข้มของสนามแม่เหล็ก (Field Intensity หรอื Magnetizing Force)

ความเข้มของสนามแม่เหล็ก หมายถึง จํานวนแรงดันแม่เหล็กต่อหนึ่งหน่วยความยาวของวงจร
แม่เหล็กที่ป้อนให้กับวัสดุแม่เหล็กใดๆ เมื่อต้องการทําให้วัสดุแม่เหล็กน้ันๆ เป็นแม่เหล็ก มีความหนาแน่นของ
เส้นแรงแมเ่ หล็ก ตามจํานวนท่ตี ้องการ

หรือในการทาํ วัสดุแมเ่ หล็กใดๆ ใหเ้ ปน็ แมเ่ หลก็ มคี วามหนาแนน่ เสน้ แรงแม่เหล็กตามจํานวนที่ต้องการ
จะต้องป้อนแรงดันแม่เหล็กให้แก่วัสดุแม่เหล็กนั้นๆ จํานวนเท่าใดต่อหน่ึงหน่วยความยาวนั่นเอง เขียนแทน
ดว้ ยสัญลกั ษณ์ H มหี นว่ ย (At / m)

เมอ่ื ให้ H = ความเขม้ ของสนามแมเ่ หล็ก (At / m)
F = แรงดันแมเ่ หลก็ (At)
N = จาํ นวนรอบของขดลวด (รอบ)
I = กระแสไฟฟ้าทใ่ี หไ้ หลผา่ นขดลวด (A)
l = ความยาวของวงจรแมเ่ หล็ก (วสั ดแุ มเ่ หลก็ ) หนว่ ย (m)
l = πd
d = เส้นผา่ ศูนย์กลาง

H = = × (At/m)………………………(1.20)

1.3.8 สมการไฟฟา้ ของความซาบซมึ ได้
ความซาบซึมได้ของวงจรแม่เหล็กใดๆ จะแปรผันโดยตรงกับความหนาแน่นของเส้นแรงแม่เหล็กและ
1 / ความเขม้ ของสนามแม่เหล็ก ตามสมการต่อไปน้ี

H = …………..[ตามสมการ (1.20)]

และ  = …………..[ตามสมการ (1.10)]

 = / =  = x




= x =  ÷ =

ดังนัน้  = และ B =  x H = μ x μ x H
= (Wb/Am) …….………..(1.21)

4-22 | P a g e

B =  x H = μ x μ x H (Wb/m² : T) …………....(1.22)

μ = ………………………………………………..……..(1.23)

ตัวอย่างท่ี 1-6 เมื่อพันขดลวดสนามแม่เหล็กจํานวน 480 รอบ ให้เรียงกันบนแกนวงแหวนเหล็ก
ขนาดพื้นที่หน้าตัด 8 ×10-4 (m2) และเส้นผ่านศูนย์กลางเฉล่ีย 38.2 (cm) ถ้าให้กระแสไฟฟ้าจํานวน 2 (A)

ไหลผ่านขดลวด จะให้กาํ เนิดเส้นแรงแมเ่ หล็กจํานวน 80 × 10-3 (Wb)
จงคํานวณ

(1) ความตา้ นทานของแกนเหล็ก (วงจรแมเ่ หลก็ )
(2) ความหนาแนน่ ของเส้นแรงแม่เหลก็ ในแกนเหลก็
(3) ความเข้มของสนามแมเ่ หลก็
(4) ความซาบซมึ ได้สัมพัทธ์ของแกนเหล็ก

วธิ ีทํา (1) ความตา้ นทานของแกนเหล็ก  At/Wb

กําหนดให้ N = 480 (t)

I = 2 (A) ; d = 38.2 (cm)

 = 80 x 10 (Wb)

ตามสมการ (1.17) :  = =



= = 12000 (At/Wb)

(2) ความหนาแนน่ ของเสน้ แรงแม่เหล็ก: B (Wb/m2 : T)

กาํ หนดให้  = 80 x 10 (Wb)
(m²)
A = 80 x 10

ตามสมการ (1.19) B = = 10−3
10−4

= 100 (Wb/m²)

4-23 | P a g e

(3) ความเข้มของสนามแม่เหลก็ : H (At/m)

กาํ หนดให้ N = 480 (รอบ)

I =2 (A)

l = 38.2 x 10 ×  (m)
ตามสมการ (1.17) : H = = ; l = d

=
.

= 800 (At/m)

(4) ความซาบซึมไดข้ องแกนเหลก็ :  (Wb / Am)
r

1. ตามสมการ (1.23) : μ = (Wb/Am)
เม่ือกาํ หนดให้ B = 100 (T)

μ = 1.256 x 10 (Wb/Am)

H = 800 (At/m)

μ = 1.256 x 10−6 = 99522 ≈ 100000

2. ตามสมการ (1.13) : = . (At/Wb)
(m)
เมอ่ื l
 μ= .
A 

μ = 38.2 x 10 x 

= 12000 (At/Wb)

= 8 x 10 (m)

= . . = 100007 ≈ 100000

1200 x 8 x 10−4

4-24 | P a g e

ตัวอย่างท่ี 1-7 วงจรแม่เหลก็ ตามตวั อย่างท่ี 1-5 จงคาํ นวณ

(1) ความเข้มของสนามแม่เหล็ก
(2) ความหนาแนน่ ของสนามแมเ่ หล็ก
(3) เส้นแรงแม่เหลก็

วธิ ที ํา (1) ความเขม้ ของสนามแมเ่ หลก็ : H (At/m)

เมือกําหนดให้ N = จาํ นวนรอบขดลวด = 400 (รอบ)
I = กระแสไฟฟ้าทใ่ี หไ้ หลผา่ นขดลวด = 6 (A)
= 400 (mm) = 0.4 (m)

H= = =.
= 6000 (At/m)

(2) ความหนาแนน่ ของสนามแมเ่ หล็ก: B (T)
ตามสมการ (1.22) B = μ × μ × H

เนอ่ื งจากวงจรแม่เหล็กเปน็ แกนอากาศ : μ = 1 (Wb/Am)

B = μ ×H :T ..……………….…..(1.24 )

B= 1.256 ∙ 10 ∙ 6000
= 7.5 ∙ 10

(3) เสน้ แรงแม่เหลก็ :  (Wb)

ตามสมการ (1.19) B =  / A

เมอื่ B ∴  = B × A (Wb) (m2)
และ A (Wb)
ดงั นน้ั ø = 7.5 × 10-3 (T)
= พืน้ ทห่ี นา้ ตดั แกน = 5 × 10-4
= 7.5 × 10-3 × 5 × 10-4
= 3.75 × 10-6

= 3.75 (μWb)

4-25 | P a g e

ตัวอย่างท่ี 1-8 วงจรแม่เหล็กเอกรูปที่ประกอบด้วยแกนเหล็กอ่อน (mild steel) ขนาดพื้นท่ีหน้าตัด
400 mm2 ยาว 500 mm จงคํานวณ

(1) จํานวนเส้นแรงแม่เหล็กที่ให้กําเนิดในแกนเหล็กอันเนื่องจากจํานวนแรงดันแม่เหล็ก
(m.m.f.) ของวงจรแมเ่ หลก็ 500 (A) เม่อื แกนเหล็กมคี วามซาบซมึ ได้ สัมพัทธ์  = 1100

r

(2) จํานวนแรงดนั แม่เหล็ก (m.m.f.) ของวงจรแม่เหล็กท่ีต้องการให้กําเนิดเส้นแรงแม่เหล็ก
ในแกนเหลก็ 0.66 (mWb) เมอื่  = 330

r

วิธีทํา กําหนดให้ พ้ืนทห่ี นา้ ตดั วงจรแม่เหล็ก A = 400 (mm2)
และความยาวแกนเหล็ก l = 500 (mm)

(1) เส้นแรงแม่เหล็ก:

ตามสมการ (1.17)  = .

เมอื่ N x I = 500 (At)

μ = 1100

 = .


= 554 (Wb)

(2) แรงดันแมเ่ หล็ก

ตามสมการ (1.17) :  = .

N∙I = 
.

เม่อื μ = 330,  = 0.66 (mWb)

ดังนัน้ N ∙ I = . = 1984 (At)
. (At)

(2) แรงดนั แมเ่ หลก็

ตามสมการ (1.17) :  = .

NxI = 
.

เม่ือ μ = 330,  = 0.66 (mWb)

ดังนน้ั N x I = . = 1984
.

4-26 | P a g e

1.3.9 กราฟอมิ่ ตัวของวงจรแม่เหล็ก (Saturation หรือ Magnetization Curve: B-H Curve)
เส้นแรงแม่เหล็กที่ให้กําเนิดในวงจรแม่เหล็กจะแปรผันโดยตรงกับกระแสไฟฟ้า ที่ให้ไหลผ่านขดลวด
สนามแมเ่ หล็ก กลา่ วคอื เม่อื เพิ่มกระแสไฟฟา้ แรงดันแม่เหล็ก (m.m.f.) จะเพิ่มข้ึนส่งผลให้เส้นแรงแม่เหล็กใน
วงจรแม่เหลก็ เพิ่มข้ึนด้วย ความสัมพันธ์ต่อกันระหว่างเส้นแรงแม่เหล็กต่อหนึ่งหน่วยพ้ืนที่ [ความหนาแน่นเส้น
แรงแม่เหล็ก : B (T)] กับแรงดันแม่เหล็กต่อหนึ่งหน่วยความยาวของวงจรแม่เหล็ก [ความเข้มของ
สนามแมเ่ หลก็ : H (A/m)] เขยี นเป็นกราฟจะได้กราฟ B-H Curve ตามรปู ที่ 1-16 ตอ่ ไปนี้

H (At/m) 200 400 500 600 800 1000
B (Wb/m2) 0.4 0.8 1.00 1.09 1.17 1.19

รูปท่ี 1-16 B-H Curve ของวงจรแม่เหลก็ หรอื กราฟอม่ิ ตวั ของวงจรแมเ่ หล็ก
ด้วยเหตุที่การเพ่ิมข้ึนของเส้นแรงแม่เหล็ก (ในวงจรแม่เหล็ก) ตามการเพ่ิมข้ึนของกระแสไฟฟ้า
(ในขดลวดสนามแม่เหล็ก) นน้ั เป็นไปเพียงหน่ึงช่ัวขณะเท่านั้น จนกระท่ังถึงจุดอิ่มตัว S แล้ว เส้นแรงแม่เหล็ก
จะไม่เพ่ิมข้ึนอีกต่อไป (เพิ่มในอัตราที่น้อยมากๆ) ถึงแม้ว่าจะเพ่ิมกระแสไฟฟ้าไปจนขดลวดไหม้ก็ตาม กราฟ
เริ่มต้นจะเป็นเส้นตรง ภายหลังจากจุด S แล้ว กราฟจะบิดเบน โค้งงอ หรือหักเหเล็กน้อย และคงท่ีตลอดไป
กราฟ B-H Curve นกี้ ค็ ือกราฟอิ่มตัว (saturation หรือ magnetization curve) ของวงจรแม่เหลก็ นั่นเอง
ความสามารถในการทําวัสดุแม่เหล็กชนิดต่างๆ ของวงจรแม่เหล็กให้เป็นแม่เหล็กแสดงด้วย
กราฟแม่เหลก็ อิ่มตัว ดังรูป 1-17 ตอ่ ไปนี้

4-27 | P a g e

รปู ที่ 1-17 กราฟแมเ่ หลก็ อ่ิมตัวของวัสดแุ ม่เหลก็ ชนิดตา่ งๆ
1 At/m = 100 At/cm

4-28 | P a g e

ตัวอยา่ งที่ 1-9 ต้องการเหนี่ยวนําให้แท่งเหล็กหล่อเป็นแม่เหล็กไฟฟ้า มีขนาดความหนาแน่นของ
เสน้ แรงแมเ่ หลก็ 1.00 (T) :

(1) ต้องป้อนแรงดันแม่เหล็กให้แก่แท่งเหล็กจํานวนเท่าใดต่อหนึ่งหน่วยความยาว (ความเข้ม
ของสนามแมเ่ หล็ก)

(2) ถ้าแท่งเหลก็ ยาว 9.5 (cm) ต้องป้อนแรงดนั แม่เหล็กให้แก่วงจรแม่เหล็ก (แท่งเหล็ก) เป็น
จาํ นวนเท่าใด

(3) ถ้าพันขดลวดสนามแม่เหล็กบนแกนเหล็ก 327 รอบ จะต้องป้อนกระแสไฟฟ้าให้ไหลใน
ขดลวดกแี่ อมแปร์

(1) ความเข้มของสนามแมเ่ หลก็ : H (At/m)

จาก B – H curve รูปที่ 1-17 : เหล็กหล่อ (cast iron)

B = 1.00 (T)

H = 105 (At/cm)

= 10500 (At/m)

(2) แรงดันแมเ่ หล็ก : M.M.F : NI (At)

H=

F = Hxl

เมื่อ H = 105 (At/cm), 1 = 9.5 (cm)

ดงั นน้ั F = H x l = 105∙9.5 = 998 (At)

(2) กระแสไฟฟา้ ท่ีใหไ้ หลผ่านขดลวดสนามแมเ่ หล็ก: I (A)

N x I = 998 (At)

I=

เม่ือ N = 327 (รอบ)

ดงั นน้ั I =

= 3.05 (A)

4-29 | P a g e

ตวั อย่างท่ี 1-10 ต้องการเหนี่ยวนําให้วงจรแม่เหล็กที่ประกอบด้วยขดลวดสนามแม่เหล็กพันอยู่บน
แกนวงแหวนเหล็กเหนียว ขนาดพ้ืนท่ีหน้าตัด 3.5 (cm2) มีเส้นแรงแม่เหล็กในแกนเหล็ก 0.49 (mWb)
จงคาํ นวณ

(1) ความหนาแนน่ ของเส้นแรงแมเ่ หล็กในวงจรแม่เหลก็
(2) ความเขม้ ของสนามแม่เหลก็
(3) แรงดันแมเ่ หลก็ ของวงจรแม่เหลก็ เมอ่ื แกนเหลก็ ยาว 20 (cm)
(4) จํานวนรอบขดลวดสนามแมเ่ หล็ก เมื่อใหก้ ระแสไฟฟ้าไหลในขดลวดจํานวน 0.25 (A)

วธิ ที ํา กําหนดใหแ้ กนวงแหวนเหลก็ เหนยี ว (cast steel)
มพี นื้ ท่ีหน้าตัด : A = 3.5 (cm2) และ
เส้นแรงแม่เหล็ก :  = 0.46 (mWb)

(1) ความหนาแน่นของเสน้ แรงเหล็ก: B (T)
B=

= . = 1.4 (Wb/m² : T)
.

(2) ความเขม้ ของสนามแมเ่ หลก็ : H (AT/m)

จาก B – H curve รูปที่ 1-17 : B = 1.4 (T)

H = 11 (A/cm)

= 1100 (A/m)

(3) แรงดนั แมเ่ หลก็ ของวงจรแม่เหล็ก: F: N x I (A)

ตามสมการ (1.20) : H : F/l

 F = H x l (At) (cm)
เมอื่ ความยาวแกนเหลก็ : 1 = 20 (At)
ดังนน้ั F = 11 x 20 = 220

4-30 | P a g e

(4) จาํ นวนรอบขดลวดสนามแมเ่ หลก็ : N (รอบ) (At)
F = N x I = 220

N=

เมอ่ื กระแสทใี่ หไ้ หลในขดลวด : I = 0.25 (A)

N = = . = 880 (รอบ)

1.3.10 การเปรียบเทียบวงจรไฟฟ้า (Comparison Between Magnetic and Electric
Circuits)

วงจรแม่เหล็กมีลักษณะคล้ายกับวงจรไฟฟ้า โดยมีส่วนท่ีเหมือนและส่วนที่แตกต่างกัน ดังน้ี ส่วนที่
เหมอื นกนั ระหวา่ งวงจรแมเ่ หล็กกบั วงจรไฟฟ้า แสดงดังตารางที่ 1-1
ตารางที่ 1-1 แสดงการเปรียบเทียบระหวา่ งวงจรแม่เหลก็ และวงจรไฟฟา้

วงจรแม่เหลก็ วงจรไฟฟ้า

1. เส้นแรงแมเ่ หลก็ = M.M.F. 1. กระแสไฟฟา้ I= E.M.F.
 
2. แรงเคล่อื นไฟฟ้า (Volts)
2. แรงเคลอ่ื นแม่เหลก็ (Ampare-Turn)

3. เสน้ แรงแม่เหลก็  3. กระแสไฟฟา้ I (Amperes)

4. ความหนาแนน่ ของสนามแมเ่ หลก็ 4. ความหนาแนน่ ของกระแสไฟฟา้ ( A )
m2
B (Wb/m2 )

5. ความต้านทานแมเ่ หล็ก 5. ความต้านทานไฟฟ้า R = l
A
= l =  l
×A × ×A
0r
l
6. ความนาํ แม่เหลก็ (= 1 ) 6. ความนาํ ไฟฟา้ ( R )

7. ความตา้ นทานแมเ่ หล็กจาํ เพาะ 7. ความตา้ นทานไฟฟ้าจาํ เพาะ (Resistivity)

(Reluctivity) 1
Resistivity
8. ความนําแม่เหลก็ จําเพาะ ( 1 ) 8. ความนาํ ไฟฟ้าจาํ เพาะ ( )
Reluctivity

4-31 | P a g e

สว่ นทีแ่ ตกตา่ งระหวา่ งวงจรแม่เหล็กกับวงจรไฟฟา้

สว่ นที่แตกตา่ งระหวา่ งวงจรแม่เหล็กกับวงจรไฟฟา้ มีดงั นี้คือ

(1) การไหลของเสน้ แรงแม่เหลก็ ไม่เหมือนกบั การไหลของกระแสไฟฟ้า
(2) ถ้าให้อุณหภูมิทรงตัว ความต้านทานของวงจรไฟฟ้าจะคงตัว ในทางตรงข้ามความต้านทาน
สนามแมเ่ หลก็ ในวงจรแมเ่ หลก็ จะขน้ึ อยกู่ ับเส้นแรงแมเ่ หลก็
(3) การไหลของกระแสไฟฟ้าในวงจรที่มีผลต่อการใช้พลังงานให้หมดไป แต่ในวงจรแม่เหล็กต้องการ
พลังงานเพยี งเพ่ือสรา้ งเสน้ แรงแม่เหล็กในชว่ งเร่ิมตน้ เทา่ นนั้
วงจรแมเ่ หล็กแบง่ ออกเปน็ ดังนี้ คือ วงจรแม่เหลก็ แบบอนกุ รม และวงจรแมเ่ หลก็ แบบขนาน

1.3.11 วงจรแม่เหล็กแบบอนุกรม
วงจรแม่เหล็กแบบอนุกรม หมายถึง วงจรแม่เหล็กที่มีทางเดินของเส้นแรงแม่เหล็กที่ครบวงจรเพียง
เสน้ ทางเดียวเท่านั้น ดงั แสดงในรปู 1-18 และรปู ท่ี 1-19

 
R R

m m

รปู ที่ 1-18 วงจรแมเ่ หล็กแบบไมม่ ีชอ่ งวา่ ง

R= (At/Wb) ………………..(1.25)
(At/Wb) ………………..(1.26)


=



4-32 | P a g e



I Airgap M.M.F. R
N m1

R
m2

R Airgap
m2

(ก) วงจรแม่เหลก็ (ข) วงจรเทียบเคียง

รปู ท่ี 1-19 วงจรแมเ่ หลก็ แบบมีชอ่ งวา่ ง …………(Wb)

1. เสน้ แรงแมเ่ หลก็ ในวงจรเทา่ กันตลอด
= = = = 

2. ความตา้ นทานของวงจรจะเท่ากับความต้านทาน ณ ส่วนตา่ งๆ ของวงจร
 =  =  +  +  + ……. (At/Wb)

3. แรงดันแมเ่ หล็กของวงจร (M.M.F.) จะเท่ากับผลรวมของแรงดนั แมเ่ หลก็ ณ ส่วนต่างๆ ของวงจร
F = F = F + F + F + ……. (At)

ตัวอย่าง 1-11 จงคํานวณหา (ก) แรงเคลื่อนแม่เหล็กทุกๆจุดที่เส้นแรงแม่เหล็กไหลผ่าน (ข) แรง
เคล่ือนแม่เหล็กรวม (ค) กระแสไฟฟ้าท่ีจ่ายให้กับวงจรแม่เหล็กในแกนเหล็กเทอร์ลอยด์ซ่ึงจะแบ่งเป็นสองส่วน
ส่วนแรกเป็นความต้านทานจําเพาะ  = 200 (H/m) ส่วนที่ 2 เป็นเหล็กหล่อเหนียวมีความซึมซาบจําเพาะ

r

 = 1200 (H/m) เส้นผ่าศูนย์กลางแกนเหล็กมีค่า 75 เซนติเมตร ช่องอากาศมีความกว้างช่องละ
r

1 มิลลิเมตร บนแกนเหล็กมีขดลวดพันอยู่ 900 รอบ ถ้า  เป็นความซึมซาบของอากาศมีค่า 4107
0

และความแนน่ ของเสน้ แรงแมเ่ หล็ก 0.9 (Wb/m2 )

4-33 | P a g e

วธิ ีทํา (ก) คํานวณหาแรงเคล่ือนแม่เหล็กเหน่ียวนาํ ทีช่ ่องอากาศ

F = Hl

H = = .


= 7.16 x 10 (At/M)

l = 2 x 1 (mm) = 2 x 10 (m)
1432 (At)
M.M.F = 7.16 x 10 x 2 x 10 =

คํานวณหาแรงเคลอ่ื นแมเ่ หลก็ เหนยี่ วนาํ ทแี่ กนเหล็กหล่อ

F = Hl

H = = . = 3580 (At/m)


= 3580 (At/m)

l =+ = + 2 ∙ 10 = 1.17 (m)

F = 3580 x 1.17 = 4210.42 (At)

คาํ นวณหาแรงเคลอื่ นแมเ่ หลก็ เหน่ยี วนําที่แกนเหลก็ หลอ่ เหนียว

F = Hl

H = = . = 597 (At/M)
= 1.17 (m)

l =+= + 2 x 10

F = 597 x 1.17 = 702.13 (At)

(1) ดังน้นั F = 1432 + 4210.42 + 702.13 = 6360.86 (At)
(A)
(2) I == . = 7.04

4-34 | P a g e

ตัวอย่างท่ี 1-12 วงจรแม่เหล็กตามรูปประกอบด้วยช่องอากาศ (Air gap) ระหว่างแกนเหล็กยาว
2 มิลลิเมตร ถ้าแกนเหล็กยาว 20.5 เซนติเมตรพื้นท่ีหน้าตัด 16 ตารางเซนติเมตร และมีความยาวสัมพัทธ์
( μ ) = 2000 ต้องการเหน่ียวนําให้เส้นแรงแม่เหล็กเกิดข้ึนในแกนเหล็กจํานวน 1.1 มิลลิเวเบอร์ จะต้องให้
แรงดันแมเ่ หลก็ (m.m.f.) แกว่ งจรแมเ่ หลก็ เทา่ ใด

วิธที ํา กาํ หนดให้

เส้นแรงแม่เหลก็  = 1.1 (mWb)

ความยาวแกนเหลก็ l = 20.5 (cm)

พ้ืนที่หนา้ ตดั แกนเหลก็ A = 16 (cm²)
ความยาวชอ่ งว่างอากาศ l = 2 (mm)

ตามสมการ F = F = F + F + F + …….

F = F +F

1. ความหนาแน่นของสนามแม่เหล็กในแกนเหลก็

B=  = .
= 0.6875


(T)

2. แรงดนั แม่เหล็กในแกนเหลก็ F (A)
ตามสมการ B = μ x μ x H

H = (At/m)

H = .

.
= .

= 273 (At/m)

F = Hxl
= 273 x 20.5 x 10

= 56 (At)

4-35 | P a g e

3. แรงดันแมเ่ หลก็ ในชอ่ งว่างอากาศระหวา่ งแกนเหล็ก F (A)

F = x (At)

 = 0.8 x 10⁶ x (At/Wb)

F = 0.8 x 10⁶ x  x (At)

F = 0.8 x 10⁶ x 1.1 x 10 x (At) = 1100 (At)


4. แรงดันแมเ่ หลก็ ในชอ่ งว่างอากาศระหว่างแกนเหลก็
F = F +F
= 56 + 1100 = 1156 (At)

3-12 วงจรแมเ่ หล็กแบบขนาน
วงจรแม่เหล็กแบบขนาน หมายถึง วงจรแม่เหล็กทีม่ ที างเดนิ ของเส้นแรงแมเ่ หลก็ ท่ีครบวงจรมากกว่า
หนงึ่ เส้นทาง ดังแสดงในรปู 1-20

   
1 2 12

 R
m3
M.M.F.

R
m2

R
m1

I I
t 2

t  I
2 1

E 1R R

 12
1

รูปท่ี 1-20 วงจรแม่เหลก็ แบบขนาน

4-36 | P a g e

จากรูปที่ 1-20 จะเหน็ ได้วา่ ขดลวดพนั อยทู่ ขี่ ากลางของแกนเหลก็ ซึง่ จะเป็นตัวสร้างแรงดันแม่เหลก็ ขน้ึ
และเส้นแรงแม่เหล็กที่เกิดข้ึนในขากลางจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนหรือสองเส้นทาง โดยเส้นทางหน่ึงจะ
เคลื่อนท่ีไปทางซ้ายของแกนเหล็ก และอีกเส้นทางหนึ่งจะเคลื่อนที่ไปทางขวาของแกนเหล็ก สมมุติให้แกน
เหล็กทั้งสองด้านน้ันมีขนาดเท่ากันและเป็นครึ่งหนึ่งของขากลาง ดังน้ันเส้นแรงแม่เหล็กที่เคลื่อนที่อยู่ท่ีขาทั้ง
สองของแกนเหล็กจงึ มคี า่ เท่ากัน

1. เสน้ แรงแมเ่ หลก็ ในวงจรจะเท่ากับผลรวมของเสน้ แรงแมเ่ หลก็ ในวงจรย่อย (Wb)
= = = = 

2. ความต้านทานของวงจร เท่ากบั ผลรวมของความตา้ นทานในวงจรยอ่ ย + ……. (At/Wb)
==++ + ……. (At)



3. แรงดันแมเ่ หลก็ ของวงจร (M.M.F.) เท่ากันโดยตลอด
F=F=F+F+F

4-37 | P a g e

ตัวอย่างที่ 1-13 วงจรแม่เหล็กรูป “shell type” ตามรูปท่ีทําด้วยแกนเหล็กแผ่น (sheet steel)
ขนาดความยาวเฉล่ีย 25 เซนติเมตร ความหนาของแกน 5 เซนติเมตร ความลึกของแกนนอก (แกนเล็ก)
3 เซนตเิ มตรและแกนกลาง 6 เซนตเิ มตร จงคาํ นวณหากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านขดลวดสนามแม่เหล็ก ซ่ึงพันบน
แกนกลางจํานวน 500 รอบ เม่ือต้องการเหน่ียวนําให้วงจรแม่เหล็กมีเส้นแรงแม่เหล็กเกิดข้ึนในวงจรจํานวน
27 × 10 เวเบอร์

วธิ ที ํา ด้วยเหตุท่ีวงจรแม่เหลก็ ประกอบด้วยวงจรยอ่ ย 2 สว่ นมเี ส้นแรงแมเ่ หล็กในแตล่ ะสว่ นเท่ากันคอื
₁ = ₂ = 

=

= 13.5 x 10 (Wb)

B = ₁ (Wb/m²)
₁

เม่อื A₁ = A₂ = 3 x 5 = 15 (cm²)
ดงั น้ัน B =
= 15 x 10 (m²)
= 0.9 (T)
.


จาก B – H รูปท่ี 1-17 Sheet steel
B = 0.9 (T) H = 300 (At/m)

M.M.F ของวงจร M.M.F = Hl
เม่ือ l = 25 (cm) = 25 x 10 m.

4-38 | P a g e

F = 300 x 25 x 10 = 75 (At)

NI = 75 (At)
เม่อื N = 500 (N)

I= = 0.15 (A) = 150 (mA)

วงจรผสม (Series – Paralell Magnetic Circuit)

รูปที่ 1-21 วงจรแมเ่ หล็กตอ่ กนั แบบผสม

4-39 | P a g e

ใบสาระการเรียน หนว่ ยที่ 1

ชอ่ื วชิ า เคร่ืองกลไฟฟา้ 1 เวลาเรียน
ชื่อหน่วย หม้อแปลงไฟฟ้า 5 ชว่ั โมง
ชอ่ื เรื่องหรอื ชือ่ งาน หมอ้ แปลงไฟฟ้าเฟสเดียว

สาระสาํ คัญ

หม้อแปลงไฟฟ้าเป็นเคร่ืองกลไฟฟ้าชนิดหน่ึงท่ีทําหน้าท่ีถ่ายเทพลังงานไฟฟ้าจากวงจรไฟฟ้าหน่ึงไปยัง
วงจรไฟฟ้าหนึ่ง โดยท่ีความถี่ไม่เปล่ียนแปลง น้ันหมายความว่าหม้อแปลงไฟฟ้าน้ันสามารถเปล่ียนแปลง
แรงดันไฟฟ้า คือ สามารถเพ่ิมหรือลดแรงดันไฟฟ้าได้ แต่ไม่สามารถเพ่ิมหรือลดความถ่ีของไฟฟา้ ได้ ซึ่งหม้อแปลง
จะใชไ้ ด้กับไฟฟ้ากระแสสลับเทา่ นั้น

เรือ่ งทีจ่ ะศกึ ษา
1. โครงสร้างและหลักการทาํ งานของหม้อแปลงไฟฟ้า

2. หมอ้ แปลงไฟฟ้าในอุดมคติ

3. สมการแรงดนั ไฟฟ้าเหนยี่ วนําของหม้อแปลงไฟฟา้

4. หม้อแปลงไฟฟา้ ขณะทไี่ มม่ ีโหลดและมโี หลด

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายโครงสร้างและหลักการทาํ งานของหม้อแปลงไฟฟา้

2. อธบิ ายหมอ้ แปลงไฟฟ้าในอุดมคติ

3. อธบิ ายสมการแรงดนั ไฟฟ้าเหนย่ี วนําของหม้อแปลงไฟฟ้า

4. อธบิ ายสภาวะหม้อแปลงไฟฟา้ ขณะทไ่ี มม่ โี หลดและมโี หลด

5. มีพัฒนาการคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ท่ีผู้เรียนสามารถ
สังเกตเห็นได้ใน ด้านความมีมนุษย์สัมพันธ์ ความมีวินัย ความรับผิดชอบ ความเชื่อมั่นในตนเอง
ความสนใจใฝร่ ู้ ความรักสามัคคี ความกตัญญกู ตเวที

4-40 | P a g e

กิจกรรมการเรยี นการสอน

ขนั้ ตอนการสอนหรือกจิ กรรมของครู ข้ันตอนการเรยี นหรอื กิจกรรมของนกั เรียน

ขั้นเตรียม ขน้ั เตรยี ม
1. เช็คชอ่ื นกั เรยี น 1. เรียกช่ือตามเลขท่ี
2. เตรยี มเคร่ืองโปรเจคเตอร์ 2. ช่วยครูเตรยี มเครื่องฉาย Power Point

ขน้ั ประเมินผลก่อนเรียน ข้ันประเมนิ ผลกอ่ นเรยี น

ถามพ้ืนความรู้เก่ียวกับหม้อแปลงไฟฟ้าเฟส ตอบคําถามด้วยความต้ังใจและสุจริตใจ โดยใช้

เดียวและแท่งเหล็ก ความร้พู น้ื ฐานทมี่ ีอยู่

ขั้นนําเข้าส่บู ทเรียน ขัน้ นําเข้าสบู่ ทเรยี น

1. ถามคําถามที่เก่ียวข้องกับเนื้อหาเพื่อสร้างความ 1. ฟงั ตอบคาํ ถามและซกั ถามขอ้ สงสยั
สนใจ 2. จดบันทึก ตอบคําถาม ซักถามข้อสงสัยตรงตาม
2. บอกสมรรถนะท่ีพึงประสงค์ในเร่ืองหม้อแปลง เนอื้ หาด้วยวาจาทสี่ ภุ าพเรยี บร้อย

ไฟฟ้าเฟสเดยี วและแทง่ เหลก็

ขน้ั สอน ขน้ั สอน

1. สอนเนื้อหาตามหัวข้อของแผนการจัดการเรียนรู้ 1. จดบันทึก ตอบคําถาม ซักถามข้อสงสัยตรงตาม
โดยใช้วิธีถาม-ตอบกับนักเรียนโดยใช้ความรู้เดิม เนือ้ หาดว้ ยวาจาทส่ี ุภาพเรยี บรอ้ ย
ของนักเรียนมาต่อยอดเป็นความรู้ใหม่พร้อมใช้ 2. ตัวแทนนักเรียนรับเอกสารประกอบการสอนเร่ือง
สือ่ Power point ประกอบการสอน
หม้อแปลงไฟฟ้าเฟสเดียว ไปศึกษาร่วมกันและ
2. มอบหมายใหท้ าํ แบบฝึกหัด
นําเสนอผลงานจากการศึกษาโดยครูคอยสังเกตและ
3. เฉลยแบบฝึกหัด เคร่ืองฉาย
ให้คําแนะนําเพิ่มเติม และมอบหมายให้ทํา
4. ควบคุมและดูแลทําความสะอาดพื้นที่ปฏิบัติงาน แบบฝกึ หดั
ของนักเรยี น
3. จดบันทึก ตอบคําถาม ซักถามข้อสงสัยด้วยวาจาท่ี

สุภาพเรียบร้อย ตรวจแบบฝึกหัดโดยสลับกันตรวจ

กับเพือ่ นด้วยความถกู ต้องและเปน็ ธรรม

ขั้นสรุป ขั้นสรุป

นําอภิปรายสรุปสาระสําคัญเรื่องการกําเนิด อภิปรายและร่วมสรปุ เรอื่ งท่เี รยี นรว่ มกนั
ไฟฟา้ กระแสสลบั

ขั้นประเมนิ ผลหลงั เรยี น ขัน้ ประเมนิ ผลหลังเรยี น

1. มอบหมายใหท้ ําทดสอบหลังเรียน 1. ทาํ ทดสอบหลงั เรียน ดว้ ยความมนั่ ใจ และสจุ รติ ใจ

2. สรุปผลการประเมินผลรวมหม้อแปลง เก่ียวกับ 2. ตรวจสอบความถูกต้อง ซักถามข้อสงสัย
กิจนิสัยในการปฏิบัติงาน และคุณลักษณะท่ี

ต้องการบูรณาการคุณธรรม จริยธรรม ใบ

แบบฝกึ หดั ใบทดสอบและใบทดลอง

4-41 | P a g e

งานท่ีมอบหมายหรือกจิ กรรม
กอ่ นเรียน

1. เช็คชอ่ื นกั เรียน
2. เตรียมเครอื่ งฉาย Power point
ขณะเรยี น
1. ทําแบบฝึกหัด
2. เฉลยแบบฝกึ หดั
3. ปฏิบัติการทดลอง
4. ประเมนิ ผลการปฏบิ ตั งิ าน
5. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปสาระสาํ คญั เรื่อง หมอ้ แปลงไฟฟ้าเฟสเดียว
หลงั เรยี น
1. ทําแบบทดสอบหลงั เรียน
2. ประเมนิ ผลการปฏบิ ัตงิ าน และคณุ ลกั ษณะที่ต้องการบูรณาการคุณธรรม จริยธรรม
สื่อการเรียนการสอน
1. สอื่ การสอน E-learning
สอ่ื สิ่งพมิ พ์
1. เอกสารประกอบการสอนเรื่องหมอ้ แปลงไฟฟา้ เฟสเดียว
สือ่ โสตทัศน์
1. Power point

4-42 | P a g e

การประเมนิ ผล
ขณะเรยี น

1. สังเกตความสนใจ
2. ตรวจแบบฝึกหดั
3. สงั เกตการณ์ปฏิบตั กิ ิจกรรมในหอ้ งเรียน
หลังเรียน
1. ทาํ ทดสอบหลงั เรยี น
2. ประเมนิ ตนเองและเพอื่ นร่วมงาน เรอื่ งกจิ นสิ ยั ในการปฏิบตั งิ าน และคณุ ลักษณะท่ตี ้องการบูรณา

การคุณธรรม จรยิ ธรรม

4-43 | P a g e

บนั ทกึ หลงั การสอน
ผลการใช้แผนการจดั การเรยี นรู้

ผลการใช้แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 เรอื่ ง หมอ้ แปลงไฟฟ้าเฟสเดยี ว ดงั นี้
1. เวลาที่ใช้สอน………………………………………………………………………………………..…………………………………….
2. เนอ้ื หา……………………………………………………………………………………………….………………………………………
3. สื่อการสอน………………………………………………………………………………………….…………………………………….

ผลการเรียนของนักเรียน
……………………………………………………………………………………………………………….…………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………….…………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………….……………………………………..
……………………………………………………………………………………………………….…………………………………………….
ผลการสอนของครู
…………………………………………………………………………………………………….……………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ลงชอ่ื ผูบ้ ันทกึ ……………….……………
(…………………………..)

ความคดิ เหน็ /ข้อเสนอแนะของหวั หน้าสถานศึกษาหรือผทู้ ี่ได้รบั มอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ่ื …………………….……………….
(…………….....………………)

ตาํ แหน่ง ……………….…………………

4-44 | P a g e

2. หม้อแปลงไฟฟา้ เฟสเดียว

หม้อแปลงไฟฟา้ เปน็ เครอ่ื งกลไฟฟ้าชนิดหนึ่งท่ีทําหน้าที่ถ่ายเทพลังงานไฟฟ้าจากวงจรไฟฟ้าหนึ่งไปยัง
อีกวงจรไฟฟ้าหนึ่งโดยที่ความถี่ไม่เปล่ียนแปลงนั่นก็หมายความว่าหม้อแปลงไฟฟ้าสามารถเปล่ียนแปลง
แรงดันไฟฟ้า คือ เพ่ิมหรือลดแรงดันไฟฟ้าและยังสามารถเพิ่มหรือลดกระแสไฟฟ้าได้อีกด้วยแต่ไม่สามารถเพิ่ม
หรือลดความถข่ี องไฟฟ้าและหม้อแปลงไฟฟา้ จะใช้ได้กับไฟฟ้ากระแสสลับเท่านน้ั

2.1 โครงสร้างของหมอ้ แปลงไฟฟ้า

หมอ้ แปลงไฟฟา้ มสี ว่ นประกอบสาํ คัญ 2 ส่วน คือ
1. ขดลวด
หมอ้ แปลงไฟฟา้ ประกอบด้วยขดลวดสองขด คอื ขดลวดทท่ี ําหนา้ ที่รับแรงดันไฟฟ้าเข้ามาเรียกขดน้ีว่า

ขดปฐมภูมิหรือขดอินพุต ส่วนอีกขดลวดอีกขดหนึ่ง คือ ขดที่ทําห้าท่ีจ่ายแรงดันไฟฟ้าออกไปให้กับโหลด
เราเรียกขดนวี้ า่ ขดทุติยภูมหิ รือขดเอาต์พุต

หม้อแปลงไฟฟ้าบางชนิดหรือบางตัว อาจจะมีขดลวด 3 ขด คือ มีขดลวดปฐมภูมิอยู่ 1 ขด และมี
ขดลวดทุติยภูมิอยู่ 2 ขด ก็ได้

2. แกนเหลก็
แกนเหล็กท่ีใช้ทําหม้อแปลงไฟฟ้าจะมีลักษณะเป็นแผ่นบางๆ และเป็นแผ่นเหล็กที่มีส่วนผสมของ
ซิลิกอน แกนเหล็กอาจจะทําเป็นแผ่นยาวรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้า หรือเป็นรูปตัว L มาเรียงเข้าด้วยกันแกนเหล็กท่ี
เป็นแผ่นยาวส่ีเหล่ียมผืนผ้าจะขดเป็นวงรอบขดลวดแกนเหล็กนี้จะมีความต้านทานแม่เหล็กตํ่าแกนเหล็กหม้อ
แปลงไฟฟา้ ท่นี ิยมใชก้ ันทั่วๆไปมี 3 แบบคอื

2.1 แบบแกนหรือแบบคอล์ย (Core type) แกนเหล็กแบบน้ีมีลักษณะเป็นรูปตัว L สองตัว
ประกอบเข้าหากัน ดังแสดงในรูปที่ 2-1 (ก) และมีการพันขดลวดไว้ที่ขาของแกนเหล็กท้ังสองด้านดังรูปที่
2-1 (ข ) โดยขดลวดปฐมภูมิและขดทุติยภูมจิ ะพันไว้แต่ละด้านของแกนเหล็ก แต่ถ้าขดลวดมีหลายขดจะต้อง
ขนั้ ระหว่างขดด้วยฉนวนและพนั ขดลวดแรงดันไฟตํ่าไว้ชน้ั ในสุด นอกจากแกนเหลก็ จะถกู ออกแบบเป็นรูปตัว L
แล้วยงั อาจจะถูกออกแบบเปน็ รูปตัว U และ I ดังแสดงรปู ที่ 2-1 (ค)

4-45 | P a g e

รูปท่ี 2-1 แสดงลักษณะแกนเหล็กแบบแกนหรือแบบคอล์ย
2.2 แบบเชลล์ (Shell type) แกนเหล็กแบบน้ีมักมีลักษณะเป็นรูปตัว E และ I ดังน้ันจึงนิยม
เรียกแกนเหล็กแบบน้ีว่าแกนเหล็กแบบ EI โดยแกนเหล็กแบบนี้จะพันขดลวดไว้ท่ีขาของแกนเหล็กซ่ึงขากลาง
ของแกนเหลก็ นจ้ี ะมขี นาดเป็น 2 เท่า ของขารมิ ทง้ั 2 ด้าน ลักษณะแกนเหลก็ และการพันขดลวดแสดงได้ดังรูป
ที่ 2-2 (ก) และรูปท่ี 2-2 (ข) แกนเหล็กแบบนี้บางคร้ังอาจถูกออกแบบเป็นรูปตัว M ดังแสดงในรูปที่ 2-3 แกน
เหลก็ แบบน้เี ส้นแรงแมเ่ หล็กท่เี กิดขึ้นจะถูกแยกออกเปน็ 2 ส่วน ดังแสดงในรูปที่ 2-4

รูปที่ 2-2 แสดงลกั ษณะแกนเหล็กแบบเชลล์

รูปท่ี 2-3 แสดงลักษณะแกนเหล็กแบบเชลลท์ ีท่ ําเป็นแบบตวั M

4-46 | P a g e

รปู ท่ี 2-4 แสดงลักษณะของเสน้ แรงแม่เหล็กบนแกนเหลก็
2.3 แบบ H แกนเหล็กแบบนี้เป็นการรวมกันระหว่างแกนเหล็กแบบคอล์ยกับแบบเชลล์ หรือรวม
แบบตัว L เข้ากันแบบ EI หม้อแปลงไฟฟ้าท่ีใช้แกนเหล็กแบบ H พร้อมการพันขดลวดแสดงได้ดังรูปที่ 2-5 ซึ่ง
เปน็ รปู ทม่ี องจากด้านบน โดยขดลวดจะจัดไว้เป็นส่วนๆ คือ ขดลวดแรงดันไฟฟ้าสูงจะถูกพันไว้ระหว่างขดลวด
ชุดแรงดันไฟฟ้าต่ําท้ังสองชุด และระหว่างขดลวดแต่ละชุดจะคั่นด้วยฉนวน การพันขดลวดแบบน้ีจะทาํ ให้เกิด
เส้นแรงแม่เหล็กร่ัวไหลน้อยที่สุด ซ่ึงหม้อแปลงอาจจะเป็นชนิดแปลงแรงดันไฟฟ้าข้ึน (Step-up) หรือแปลง
แรงดันไฟฟา้ ลง (Step-down) กไ็ ด้

รูปที่ 2-5 แสดงลกั ษณะหมอ้ แปลงไฟฟ้าท่ใี ช้แกนเหล็กแบบ H
แกนเหลก็ หม้อแปลงไฟฟ้าโดยท่ัวไปแล้วจะนิยมใช้แบบคอล์ยและแบบเชลล์ นอกจากน้ียังอาจใช้แกน
เหล็กท่ีเรียกว่า ทอรอยด์ (Toroidal) ซึ่งเป็นการใช้งานพิเศษ ทอรอยด์ จะมีความหนาแน่นของเส้นแรง
แมเ่ หลก็ มากกว่าแกนเหล็กชนิดอน่ื ลักษณะของแกนทอรอยด์แสดงไดด้ ังรูปท่ี 2-6

4-47 | P a g e

รูปท่ี 2-6 แสดงหม้อแปลงไฟฟ้าท่ใี ชแ้ กนแบบทอรอยด์
จากท่ีกล่าวมาแล้วว่าหม้อแปลงไฟฟ้าประกอบด้วยขดลวด 3 ขด ซ่ึงสามารถเขียนรูปพ้ืนฐานและ
สัญลักษณข์ องหม้อแปลงไฟฟา้ ไดด้ ังรูปท่ี 2-7

รปู ที่ 2-7 แสดงรูปพน้ื ฐานและสญั ลกั ษณ์ของหมอ้ แปลงฟ้า
หลักการทาํ งานของหมอ้ แปลงไฟฟา้ เบ้ืองตน้
เครื่องมือสงิ่ หนึ่งท่มี ปี ระโยชน์มากท่ีสดุ ในระบบไฟฟ้ากระแสสลับ และมคี วามสะดวกสบายในการที่จะ
เปลี่ยนแปลงระดบั แรงดนั ไฟฟา้ โดยใชเ้ ครือ่ งกลไฟฟ้าทีอ่ ยู่กบั ท่ี เครอ่ื งมอื นั้นก็คอื หมอ้ แปลงไฟฟา้ เพราะหม้อ
แปลงไฟฟ้าเปน็ เครื่องกลไฟฟา้ ทไ่ี ม่มสี ่ิงหนึ่งสิ่งใดเคล่ือนท่ีเลยดังน้ันค่าบํารุงรักษาจึงตํ่าและเป็นเคร่ืองกลไฟฟ้า
ชนิดเดียวที่ให้ประสิทธิภาพสูงที่สุดการทํางานของหม้อแปลงไฟฟ้าอาศัยหลักการพ้ืนฐานคือ สนามแม่เหล็ก
เปล่ยี นแปลงไปตัดกับตวั นาํ ทําใหเ้ กดิ แรงดนั ไฟฟา้ เหน่ยี วนาํ ขน้ึ ในตัวนาํ นนั้
จากวงจรพ้ืนฐานของหม้อแปลงไฟฟ้ารูปท่ี 2-8 ซึ่งประกอบด้วยขดลวด 2 ขด เมื่อจ่ายแรงดันไฟฟ้า
กระแสสลับให้ขดลวดปฐมภูมิ จะทําให้มีกระแสไหลในขดลวดปฐมภูมิน้ัน และจะเกิดเส้นแรงแม่เหล็กขึ้นที่ขด
ปฐมภูมิ เม่ือกระแสไฟฟ้าไหลในขดปฐมภูมิเพ่ิมจากศูนย์จนกระท่ังถึงสูงสุดทางด้านบวก สนามแม่เหล็กจะแผ่
กระจายรอบๆ ขดลวดเมื่อกระแสไฟฟ้าลดลงจากสงู สุดทางบวกจนกระท่ังเป็นศูนย์ สนามแม่เหล็กจะยุบตัวลง

4-48 | P a g e

และเมื่อกระแสไฟฟ้าเพิ่มข้ึนสูงสุดไปทางลบ สนามแม่เหล็กจะแผ่กระจายอีก แต่มีข้ัวตรงข้ามกับตอนแรก
สนามแม่เหล็กจะยุบตัวอีกเมื่อกระแสไฟฟ้าลดลงจากสูงสุดทางด้านลบจนกระทั่งถึงศูนย์สนามแม่เหล็กจะแผ่
กระจายและยุบตัวลงจะเป็นเช่นน้ีตลอดไป และสนามแม่เหล็กท่ีแผ่กระจายและยุบตัวนี้จะตัดกับขดลวดปฐม
ภูมิทําใหเ้ กดิ แรงดนั ไฟฟ้าเหนย่ี วนําขึ้นในขดลวดปฐมภมู ิ แรงดนั ไฟฟ้าเหนีย่ วนาํ ข้ึนนจี้ ะมที ศิ ทางตรงกนั ข้ามกับ
แรงดันไฟฟ้าท่ีจ่ายให้กับขดลวดปฐมภูมิน้ัน แรงดันไฟฟ้าเหน่ียวนําท่ีเกิดข้ึนในขดปฐมภูมิเป็นการเหน่ียวนําท่ี
ขดลวดปฐมภูมิเอง จึงเรียกการเหนี่ยวนําน้ีว่าการเหนี่ยวนําตัวเอง (Safe induction) และแรงดันไฟฟ้า
เหน่ียวนําท่ีเกิดข้ึนท่ีขดลวดปฐมภูมินี้เรียกว่า แรงดันไฟฟ้าต้านกลับ หรือแรงดันไฟฟ้าต่อต้าน (Counter
e.m.f. or back e.m.f.) และกระแสท่ีไหลในหม้อแปลงขณะไม่มีโหลดน้ี เรียกว่า กระแสกระตุ้น (Excited
current) เนอ่ื งจากขดทตุ ิยภูมินั้นพนั อยูบ่ นแกนเหล็กเดยี วกันกับขดลวดปฐมภมู ิสนามแม่เหล็กท่ีเกิดข้ึนจากขด
ปฐมภูมทิ ี่มกี ารเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาจะตัดกบั ขดลวดทตุ ิยภมู ดิ ังน้นั จงึ ทําใหเ้ กิดแรงดันไฟฟ้าเหน่ียวนําข้ึนใน
ขดทุติยภูมิการเกิดแรงดันไฟฟ้าเหน่ียวนําขึ้นในขดทุติยภูมินี้เรียกว่า การเหนี่ยวนําร่วม (Mutual induction)
แรงดันไฟฟา้ เหน่ยี วนาํ ท่เี กดิ ขึ้นในขดทุติยภูมิจะสามารถหาได้จากอัตราส่วนของจํานวนรอบขดลวดทุติยภูมิกับ
ขดปฐมภูมิ

รูปท่ี 2-8 แสดงเส้นแรงแมเ่ หล็กทเ่ี กดิ ข้นึ
กระแสทีไ่ หลเขา้ ขดปฐมภมู ิของหมอ้ แปลงไฟฟา้ นั้นถกู จาํ กดั โดย 3 องคป์ ระกอบคือ

1.แรงดนั ไฟฟ้าท่จี ่ายเข้าไป
2.ความต้านทานของขดลวดชุดปฐมภมู ิ
3.การเปล่ียนแปลงของเส้นแรงแม่เหล็กในแกนเหล็ก การเปล่ียนแปลงของเส้นแรงแม่เหล็ก
สามารถหาได้จากอนิ ดักทีฟแอกแตซ์นที่เกิดขึน้ ทขี่ ดลวดปฐมภมู ิเมื่อตอ่ เข้ากับแหลง่ จา่ ย

4-49 | P a g e

2.2 หมอ้ แปลงไฟฟา้ ในอุดมคติ

หม้อแปลงไฟฟ้าเป็นเคร่ืองกลไฟฟ้าที่ให้ประสิทธิภาพสูงสุด เพราะว่ามีการสูญเสียน้อยที่สุดคือการ
สูญเสียในแกนเหล็กและในขดลวดทองแดงเท่านั้น ดังน้ันเพ่ือให้เกิดความเข้าใจได้ง่ายข้ึนจึงสมมุติให้ หม้อ
แปลงไฟฟ้าไม่มีการสูญเสียใดๆเลย และหม้อแปลงไฟฟ้าชนิดน้ีเรียกว่า หม้อแปลงไฟฟ้าในอุดมคติ หรือ หม้อ
แปลงในความคดิ

หม้อแปลงไฟฟ้าในอุดมคติน้ันจะไม่คํานึงถึงการสูญเสียใดๆทั้งส้ินแม้กระทั้งการสูญเสียในแกนเหล็ก
และเสน้ แรงแมเ่ หล็กร่ัวไหล ดังนนั้ เม่ือจา่ ยไฟกระแสสลบั ให้กับขดลวดปฐมภูมิ จะทําให้มีกระแสไหลในขดลวด
ปฐมภูมิ กระแสท่ีไหลน้ันเป็นเป็นกระแสที่สร้างเส้นแรงแม่เหล็กข้ึนมาเรียกกระแสน้ีว่า กระแสกระตุ้น เขียน
แทนดว้ ย I ดังแสดงในรูปท่ี 2-9


m

I
u

V EE
1 12

รูปท่ี 2-9 หมอ้ แปลงไฟฟ้าในอดุ มคติ

Iμจะลา้ หลังแรงดันที่จา่ ยใหก้ บั ขดปฐมภูมิอยู่ 90 องศา โดย Iμ นจ้ี ะสร้างเส้นแรงแมเ่ หลก็ ( m) ข้นึ มา
และเส้นแรงแม่เหล็กจะเชื่อมโยงระหวา่ งขดปฐมภูมิกับขดทุติยภูมิเข้าด้วยกัน ทําให้เกิดแรงดันไฟฟ้าเหน่ียวนํา
ข้ึนที่ขดปฐมภูมิและทุติยภูมิ โดยแรงดันน้ีมีทิศทางตรงกันข้ามกับแรงดันไฟฟ้าที่จ่ายให้กับขดปฐมภูมิ
แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนําจะเกิดขึ้นล้าหลังเส้นแรงแม่เหล็ก ( m) เป็นมุม 90 องศา ซึ่งสามารถเขียนเวกเตอร์
ไดอะแกรมไดด้ งั รปู ที่ 2-10

1. แรงเคลอื่ นไฟฟา้ E1 และ E2 ท่มี ที ศิ ทางตรงกันขา้ มในลกั ษณะตอ่ ตา้ นกับแรงดันเมน V1 หรือ E1, E2
จะ out of phase 180 องศา กบั V1

2. กระแส I ท่ีซ้อนทับ  และตามหลังแรงดันเมน V1 อยู่ 90 องศา หรือนําหน้า E1 , E2 อยู่
 m

90 องศา

4-50 | P a g e

รูปท่ี 2-10 หม้อแปลงในอดุ มคติกระแสเกดิ จากการสูญเสียในส่วนของสนามแม่เหลก็ I


V1 = แรงดนั ไฟฟา้ ทีจ่ ่ายให้กบั ขดปฐมภูมิ
E1 E2 = แรงดันไฟฟา้ เหนี่ยวนาํ ขึ้นทข่ี ดลวดทงั้ สอง
Iμ = กระแสที่สร้างเสน้ แรงแม่เหล็ก
m = เส้นแรงแมเ่ หล็ก

2.2.1 การคาํ นวณหมอ้ แปลงไฟฟา้ ในอุดมคติในสภาวะท่ไี มม่ ีโหลด

เม่ือ V1 = แรงดนั ไฟฟ้าเหน่ยี วนาํ ที่จ่ายเข้าทางดา้ นปฐมภมู ิ
V2 = แรงดันไฟฟ้าเหนย่ี วนาํ ทจี่ า่ ยเข้าทางด้านทตุ ิยภมู ิ

4-51 | P a g e

E1 = แรงดนั ไฟฟ้าเหนี่ยวนาํ ในขดลวดดา้ นปฐมภมู ิ
E2 = แรงดันไฟฟ้าเหน่ยี วนาํ ในขดลวดดา้ นทุติยภมู ิ
ดังน้ันเมอื่ เป็นหมอ้ แปลงไฟฟา้ ในอดุ มคตซิ ่งึ ไมม่ คี ่าสูญเสยี ใดๆ จะได้

V1 = E1
V2 = E2

อตั ราส่วนแรงดันของหมอ้ แปลงไฟฟา้
จะได้ = = K = Transformer Ratio

= = K = Transformer Ratio

ค่าคงที่ K เรียกว่า อัตราส่วนของหม้อแปลงไฟฟา้ (Transformer ratio) ซงึ่ หมายถึง อตั ราสว่ น
แรงดันไฟฟ้า หรอื อัตราส่วนจาํ นวนรอบ หรืออัตราสว่ นกระแสไฟฟ้า ซึ่งหมายความดังนี้

ถา้ N1 < N2 หรอื K < 1 หม้อแปลงไฟฟา้ ชนิดนี้ เรียกว่า หมอ้ แปลงไฟฟา้ เพิม่ แรงดนั
ถ้า N1 > N2 หรือ K > 1 หมอ้ แปลงไฟฟ้าชนิดน้ี เรียกว่า หมอ้ แปลงไฟฟ้าลดแรงดนั

กาํ ลงั ไฟฟ้าของหม้อแปลงไฟฟา้ ในอดุ มคติ
ดังทไ่ี ด้กลา่ วมาแล้วว่าหม้อแปลงไฟฟา้ ในอดุ มคตินั้นจะไม่มกี ารสญู เสียใดๆ เลย ดงั น้ันกําลงั ขาลง

(Input Power) จะเทา่ กบั (Output Power)

หรือ VAp = VAs
VIII = V2I2

จะได้สมการเป็น = = K = Transformer Ratio
จากสมการ = = K = Transformer Ratio จะได้ว่า กระแสไฟฟ้าของหม้อแปลงไฟฟ้า

จะเป็นอตั ราส่วนผกผนั กบั อตั ราส่วนแรงดันของหม้อแปลงไฟฟ้า

4-52 | P a g e

ตัวอย่าง หมอ้ แปลงไฟฟ้าเฟสเดียวขนาด 380 kVA 380/220 V, 50 Hz มีจํานวนรอบทางทุติยภูมิเท่ากับ
380 รอบ จงหา

(1) กระแสไฟฟ้าเม่อื หมอ้ แปลงไฟฟา้ จ่ายโหลดเตม็ พกิ ัดทั้งดา้ นทตุ ยิ ภมู ิและปฐมภูมิ
(2) จํานวนรอบของขดลวดดา้ นปฐมภมู ิ
(3) คา่ สงู สุดของเส้นแรงแมเ่ หลก็ ในแกนเหล็กของหม้อแปลงไฟฟา้
วธิ ที าํ 1) เม่ือกระแสไฟฟา้ จา่ ยโหลดเต็มพิกดั ดา้ นปฐมภมู ิ (I1)

I1 = ×

=×

= 1,000 แอมแปร์
เมื่อกระแสไฟฟ้าจา่ ยโหลดเตม็ พกิ ัดด้านทตุ ิยภูมิ (I2)

I2 = ×
=×
= 1,727.27 แอมแปร์

2) จาํ นวนรอบของขดลวดด้านปฐมภมู ิ (N1)
จากสมการที่ (1) จะได้
N1 = N2 x (V1/V2)
= 380 x (380/220)
= 656.36 รอบ

3) ค่าสูงสดุ ของเส้นแรงแม่เหลก็ ในแกนเหล็ก (∅m)
จากสมการที่ E1 = 4.44fN1∅m
∅m = E1 /4.44fN1
= 380/4.44 x 50 x 656.36
= 0.0026 เวเบอร์

4-53 | P a g e

2.2.2 ความสมั พันธ์ของแรงดนั และกระแสไฟฟา้ ในหมอ้ แปลงไฟฟ้า
เมื่อขดลวดปฐมภูมิของหม้อแปลงต่อเข้ากับแหล่งจ่ายไฟฟ้ากระแสสลับ แต่ทางด้านขดทุติยภูมิไม่ได้
ต่อเข้ากับโหลด กระแสที่ไหลในขดปฐมภูมิจะถูกจํากัดโดยค่าอินดักทีฟรีแอกแตนช์ของขดปฐมภูมินั้น ซึ่งเป็น
จุดสําคัญของขดลวดตัวนํา กระแสไฟฟ้าน้ี เรียกว่า กระแสกระตุ้น โดยกระแสกระตุ้นน้ีจะล้าหลัง (Lagging)
แรงดนั ไฟฟา้ ท่จี ่ายให้กบั ขดลวดปฐมภูมิเปน็ มุม 90 องศา ดงั รูปคลน่ื ท่แี สดงในรปู ที่ 2-11

V, I

t

รปู ท่ี 2-11 แสดงรูปคลนื่ กระแสไฟฟ้าที่ไหลในขดลวดปฐมภมู ลิ า้ หลังแรงดันไฟฟา้ 90 องศา
ขณะไมม่ โี หลด

สนามแม่เหล็กที่เกิดจากขดปฐมภูมิจะไปตัดกับขดลวดทุติยภูมิ ทําให้เกิดแรงดันไฟฟ้าเหน่ียวนําข้ึนใน
ขดทุติยภูมิ ซึ่งแรงดันไฟฟ้าเหน่ียวนําท่ีเกิดข้ึนน้ีจะล้าหลังกระแสที่ขดในขดปฐมภูมิเปน็ มมุ 90 องศา ดังแสดง
ในรูปคล่ืนรูปที่ 2-12 แต่แรงดันไฟฟ้าที่จ่ายให้กับขดปฐมภูมินําหน้ากระแสที่ไหลในขดปฐมภูมิอยู่ 90 องศา
ดังน้ัน แรงดันไฟฟ้าเหน่ียวนําท่ีขดทุติยภูมิจึงล้าหลังแรงดันไฟฟ้าท่ีจ่ายให้กับขดปฐมภูมิเป็นมุม 180 องศา
และแรงดนั ไฟฟ้าทีข่ ดทุตยิ ภูมินจี้ ะเกดิ พรอ้ ม (In phase) กบั แรงดันไฟฟา้ ท่เี หนีย่ วนําขน้ึ ในขดปฐมภูมิ

V, I

t

รปู ท่ี 2-12 แสดงรูปคลน่ื ของแรงดันไฟฟา้ ทขี่ ดทตุ ยิ ภมู ลิ ้าหลังกระแสที่ขดปฐมภูมิ 90 องศา

4-54 | P a g e

เมื่อต่อโหลดเข้ากับทางด้านขดทุติยภูมิจะทําให้มีกระแสไหลในขดทุติยภูมิ เพราะว่าหม้อแปลงเป็น
อินดักทีฟ กระแสท่ีขดทุติยภูมิจะล้าหลังแรงดันขดทุติยภูมิ 90 องศา เม่ือแรงดันท่ีขดทุติยภูมิล้าหลังกระแสที่
ขดปฐมภูมิอยู่ 90 องศา กระแสท่ีขดทุติยภูมิจะต่างเฟสกับกระแสที่ไหลในขดปฐมภูมิ 180 องศา ดังแสดงใน
รูปที่ 2-13

V, I

t

รูปท่ี 2-13 ความสัมพนั ธข์ องแรงดันและกระแสของขดปฐมภูมิและขดทุติยภมู ิ
กระแสของขดทุติยภูมิจะเหนี่ยวนําทําให้เกิดแรงดันไฟฟ้าต้านกลับขึ้นในขดทุติยภูมิ แรงดันไฟฟ้าต้าน
กลับนี้จะมีทิศทางตรงกันข้ามกับแรงดันไฟฟ้าต้านกลับท่ีเกิดขึ้นในขดปฐมภูมิ แรงดันไฟฟ้าต้านกลับของ
ขดลวดทุติยภูมิจะทําใหแ้ รงดันไฟฟ้าตา้ นกลับของขดปฐมภูมิอ่อนกาํ ลงั ลง และทาํ ใหก้ ระแสที่ไหลในขดปฐมภูมิ
มากกว่ากระแสขณะไม่มีโหลด ในขณะท่ีกระแสขดทุติยภูมิเพิ่มข้ึนกระแสในขดปฐมภูมิก็จะเพิ่มข้ึนอย่างเป็น
สดั ส่วนกัน

4-55 | P a g e

2.3 สมการแรงดันไฟฟา้ เหน่ียวนําในหมอ้ แปลงไฟฟ้า

เมื่อต่อขดลวดปฐมภูมิเข้ากับระบบไฟฟ้ากระแสสลับรูปคล่ืนไซน์ (Sine Wave ) แรงดันเมน V1

กระแส I1 จะทําให้เกิดเส้นแรงแม่เหล็กคู่ ( mutual Flux )  รูปคล่ืนไซน์ ท่ีเปล่ียนค่าไปตามความถ่ีของ
m

ระบบไฟด้วยเวลา T วินาที (T = 1/4 f (S)) ไหลผ่านแกนเหล็กตัดขดลวดท้ังสองชุดเหน่ียวนําแรงเคล่ือนไฟฟ้า

E1 และ E2 ขึ้นในทศิ ทางตรงกันข้ามกับแรงดันไฟฟ้า ถ่ายทอดพลังงานไฟฟ้าออกจากโหลดทางด้านขดลวด
ทุตยิ ภูมิด้วยขนาดแรงดันโหลด V2 และ I2 ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งแรงดัน แรงเคลื่อน และกระแสไฟฟ้า แสดงให้

เห็นได้ดังรปู 2-14 และ 2-15

I  I 90 
H1 m 2X T(S)
180 m
1 EE 1 0
12  2
VN N 2 f(Hz)
11 2 1
T = 4 ×f (S)
H X
2I I2

1 2

รปู ที่ 2-14 หลกั การเบื้องต้นของหม้อแปลงในการให้กําเนิดแรงเคล่อื นไฟฟ้า E1 และ E2 ทีม่ ีทศิ ทางตรงกัน
ข้ามในลักษณะต่อตา้ นกับแรงดนั V1 และ V2 ของขดลวดปฐมภูมแิ ละทุติยภูมิตามลําดับ

แรงเคล่ือนไฟฟ้า E1 และ E2 ที่เหน่ียวนําให้เกิดในขดลวดท้ังปฐมภูมิและขดทุติยภูมิตามหลักการ
เหน่ียวนําแม่เหล็กไฟฟ้าท่ีทําให้เส้นแรงแม่เหล็กในวงจรแม่เหล็กใดๆ จํานวน 1 เวเบอร์ เกิดการเปล่ียนแปลง
ในเวลา 1 วินาที จะให้กําเนิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า 1 โวลต์ขึ้นในวงจรแม่เหล็กน้ันๆ ขณะไม่ต่อโหลด (no load
หรือ open circuit condition ) จะเท่ากับและมีทิศทางตรงกันข้ามกับ V1 และ V2 ตามลําดับ สามารถ
คาํ นวณได้ตามสมการตอ่ ไปน้ี

I  I H X
1 m 2X 1 1

H EE 1 H X
1 12 2 2
VN
11 N V I I
2 2 2
H V1
2I X 1 E E V
I2 1 2 2
1
2 I I
1 2

รปู ท่ี 2-15 ความสมั พนั ธต์ อ่ กนั ระหว่างแรงดนั แรงเคลอื่ น และกระแสไฟฟา้ ของหมอ้ แปลง

4-56 | P a g e

ขดปฐมภูมิ กระแส I1 ไหลเข้าจากขั้ว H1 (ขั้วบวกแทนด้วย ) ผ่านขดลวด N1 มายังขั้ว H2 (ข้ัวลบ)

ดงั นั้น I = I , V = V , E = E
1 H1H2 1 H2H1 1 H1H 2

ขดทุติยภูมิ กระแส I2 ไหลจากข้ัว X1 (ขั้วบวกแทนด้วย ) ผ่านขดลวด N2 มายังขั้ว X2 (ข้ัวลบ)
ดงั นั้น I = I , V = V , E = E

2 X1X2 2 X2X1 2 H1H2

1 V = 1 Wb/s = 1 Vs/s

E = 

=  =4xfxNx (V)


E = แรงเคลอื่ นไฟฟ้าเฉลย่ี (V)
N = จาํ นวนรอบขดลวด (N)
 = เสน้ แรงแม่เหลก็ คู่ทใี่ หค้ า่ สงู สุดในแกนเหลก็ (Wb)
t = เวลาเปน็ วนิ าที (s) ท่ีเส้นแรงแม่เหล็กเปล่ียนคา่ จาก 0 – π เรเดยี น หรือ 0 - 90º ไฟฟ้า

 = อตั ราสว่ นการเปลี่ยนค่าของเสน้ แรงแม่เหล็ก 1 รอบขดลวด (Wb/s : Vs/s : V)

f = ความถไ่ี ฟฟ้าของระบบไฟ (Hz)
E = แรงเคล่ือนไฟฟ้าประสทิ ธผิ ล (E.r.m.s)

ระบบไฟฟา้ รปู คลืน่ ไซน์ (Sinusoidal) : E = 1.11 Eav

E = 1.11 E = 1.11 x 4 x f x N x 
= 4.44 x f x N x 
โดยที่ E₁ = V₁ แรงเคล่ือนไฟฟ้า หรือแรงดันไฟฟ้าทางดา้ นขดลวดปฐมภมู ิ
E₂ = V₂ แรงเคล่ือนไฟฟา้ หรอื แรงดันไฟฟ้าทางดา้ นขดลวดทุติยภมู ิ
N₁ = จาํ นวนรอบขดลวดปฐมภมู ิ
N₂ = จํานวนรอบขดลวดทุติยภูมิ

ดังนั้น แรงเคลื่อน แรงดัน ไฟฟ้าของหม้อแปลง ทั้งทางด้านขดลวดชุดปฐมภูมิและทุติยภูมิคํานวณได้
ตามสมการ

E₁ = 4.44 x f x N₁ x 
E₂ = 4.44 x f x N₂ x 

4-57 | P a g e

B = ความหนาแนน่ สูงสดุ ของเสน้ แรงแม่เหล็กในแกนเหลก็ (Wb/s2 : Teslas : T)

A = พืน้ ที่หน้าตัดแกนเหลก็ (m2)

B = m (Wb/m : T)

 = B xA (Wb)
E₁ = 4.44 x f x N₁ x B x A (V)
E₂ = 4.44 x f x N₂ x B x A (V)

ความหนาแนน่ ของเส้นแรงแม่เหล็กสงู สุดในแกนเหล็กหม้อแปลง : Bm = 1.2 …… 1.8
แรงเคล่ือนไฟฟ้าที่กําเนิดในขดลวดหม้อแปลง จากการเหนี่ยวนําแม่เหล็กไฟฟ้า ตามสมการ อาจหา
ไดอ้ กี วิธหี น่ึง ดงั นี้

e= 

e = แรงเคลื่อนไฟฟา้ ชวั่ ขณะทมี่ ีทศิ ทางตรงกนั ขา้ มในลกั ษณะต่อต้านกับ

แรงดนั ไฟฟ้า หรือ ตามลําดับ (V)

N = จาํ นวนรอบขดลวดที่พันบนแกนเหลก็ (รอบ)

 = เส้นแรงแมเ่ หลก็ ที่ไหลผ่านแกนเหล็ก

 =  Sin t =  Sin2ft (Wb)

 = คา่ สูงสดุ ของเสน้ แรงแมเ่ หล็กในแกนเหล็ก

t = เวลาเปน็ วินาที (s) ท่ีเสน้ แรงแมเ่ หล็กเปลี่ยนคา่ จาก 0 - 20 π เรเดียน
หรือ 0 – 900 องศาไฟฟ้า

 = อัตราการเปล่ียนค่าของเสน้ แรงแม่เหล็กใน 1 รอบขดลวด (Wb/s: Vs/s :V)

e = -Nd sin = -N ( sint_) = -N d(sin t)
dt

= -N cost

= N sin (t-90°)

e₁,e₂ = แรงเคลือ่ นไฟฟ้าที่ให้กาํ เนิดในขดลวดปฐมภมู ิและขดลวดทตุ ิยภูมิ
N₁N₂ = จาํ นวนรอบของขดลวดปฐมภูมแิ ละทุตยิ ภูมิ

∴ e₁ = N₁ sin (t-90°) (V)

e₂ = N₂ sin (t-90°) (V)

E₁,E₂ = แรงเคลอ่ื นไฟฟ้าประสทิ ธผิ ล (E r.m.s.)

=√ ,√ ตามลาํ ดบั

4-58 | P a g e

E₁= ₁  m =  ₁ m = 4.44 x f x N₁ x  = 4.44 x f x N₁ x B x A
√ √

E₂= ₁  m =  ₁ m = 4.44 x f x N₁ x  = 4.44 x f x N₂ x B x A
√ √

3.1 อตั ราส่วนการเปลี่ยนแปลงของหม้อแปลง

อัตราส่วนการเปล่ียนแปลง ในท่ีนี้หมายถึงความสัมพนั ธ์ระหว่างค่าใดๆของขดลวดปฐมภูมิกับขดลวด
ทุตยิ ภมู ไิ ดแ้ ก่ แรงดัน กระแสไฟฟ้า และจํานวนรอบของขดลวด ฯลฯ เขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ K ดังนี้

K = อัตราสว่ นของหม้อแปลง (Transformation ration)

1. ความสัมพันธร์ ะหว่างแรงดนั (แรงเคลื่อนไฟฟ้า) กบั จํานวนรอบของขดลวด

1. อัตราส่วนระหวา่ งแรงดันไฟฟา้ ตามสมการ

₁= . ₁ Bm
. ₂ Bm
₂

2. แรงดนั ไฟฟ้า / รอบขดลวด ของหมอ้ แปลงตอ้ งเท่าตามสมการ

₁= ₂
₂
₁

₂= ₁
₂
₁

∴K= ₂= ₁
₂
₁

2. ความสัมพันธ์ระหว่าง แรงดัน กับกระแสไฟฟ้า ตามสมการ สมรรถนะในการจ่ายโหลดของหม้อแปลง
ทางด้านขาเข้า (input) เทา่ กบั ทางดา้ นขาออก (output)

V₁ x I₁ = V₂ x I₂ E₁ = V₁ V₂ = E₂
=₁
₂
₁ ₂

4-59 | P a g e

∴K= ₂= ₁
₂
₁

3. ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง จาํ นวนรอบขดลวดกับกระแสไฟฟ้า ด้วยเหตุท่ีเส้นแรงแม่เหล็กไหลในแกนเหล็ก
ตัดท้ังขดลวดปฐมภูมิและขดลวดทุติยภูมิ ดังน้ัน แรงดันแม่เหล็ก (m.m.f. : magnetomotiveforce) จึง
เท่ากนั และขาออก ดังนี้

N₁ x I₁ = N₂ x I₂

₂= ₁
₂
₁

∴K= ₂= ₁
₂
₁

4. อตั ราส่วนของหมอ้ แปลง (Transformation Ration) ตามสมการ และจะได้อัตราส่วนของหม้อแปลง
รวมกันท้งั หมดดงั นี้

K= ₂ = ₂= ₁
₁ ₂
₁

ตัวอย่างที่ 2-1 หม้อแปลงไฟฟ้าตัวหนึ่งขดลวดปฐมภูมิต่อเข้ากับแหลง่ จ่ายไฟ 240 V ความถ่ี 50 Hz และ
ขดปฐมภมู ิมีจํานวนรอบ 175 รอบ จงคาํ นวณหา เส้นแรงแมเ่ หลก็ สงู สุดทเ่ี กิดขนึ้ ในแกนเหล็ก

วิธีทํา กาํ หนดให้

แรงดันทจี่ า่ ยใหก้ บั ขดปฐมภมู ิ (E1) = 240 V
ความถี่ของไฟฟ้า (f) = 50 Hz
รอบ
จํานวนรอบขดลวดปฐมภมู ิ (N1) = 175 V

จาก E1 = 4.44 f Φm N1 Wb

m = E1 Wb Wb
mWb
4.44 f N1 6.178 mWb

แทนคา่ m

= 240

4.44 x 50 x 175

m = 0.006178
ดังน้ัน m = 6.178 x 10-3

นนั่ คอื จาํ นวนเส้นแรงแมเ่ หลก็ สงู สดุ =

4-60 | P a g e

2.4 หม้อแปลงไฟฟ้าทีใ่ ชง้ านจริง (Practical Transformer)

หมอ้ แปลงไฟฟา้ ทใี่ ช้งานจรงิ แตกตา่ งจากหมอ้ แปลงไฟฟา้ ในอุดมคติ 2 ส่วนใหญๆ่ คอื

1. ในหม้อแปลงไฟฟ้าท่ีใช้งานจริงขดลวดมีความต้านทาน ซ่ึงจะเป็นสาเหตุทําให้เกิดแรงดันไฟฟ้าตก
ครอ่ ม และเกดิ ความรอ้ นข้ึนในขดลวด ดงั น้ันจึงทาํ ใหเ้ ส้นแรงแมเ่ หล็กลดลงเม่อื มโี หลด

2. ในหม้อแปลงไฟฟ้าที่ใช้งานจริงจะมีเส้นแรงแม่เหล็กท่ีเกิดขึ้นไม่เช่ือมโยงกับขดลวดทั้งสอง ท้ังหมด
จะมีเสน้ แรงแมเ่ หลก็ บางส่วนเกิดรั่วไหล (Leakage flux)

หม้อแปลงท่ีใช้งานจริงมีท้ังการสูญเสียในแกนเหล็กและที่ขดลวดด้านปฐมภูมิ จะเกิดกระแสไฟฟ้าซึ่ง

เกิดการสูญเสียในแกนเหล็กได้แก่ฮีสเตอร์รีซีสและกระแสไหลวนแต่ไม่มีการสูญเสียจากขดลวดทางด้าน

ทุติยภูมิเพราะไม่ได้ต่อกับโหลดดังน้ันกระแสไฟฟ้า I จะเกิดล้าหลัง V1 เป็นมุมน้อยกว่า90 องศา แผนภาพ
0

เวกเตอรแ์ สดงในภาพท่ี 2-17 กาํ ลงั ไฟฟา้ ด้านอนิ พุท W0 กรณไี รภ้ าระมีคา่

W0 =V1I0 cos ϕ
โดยที่ cos ϕ เป็นตวั ประกอบกําลงั (power factor) กรณีไรภ้ าระ (No Load)

กระแสไฟฟ้า I0 ท่ีแสดงในภาพ 2-17 ประกอบด้วย 2 ส่วน ด้วยกันคือ ส่วนแรกได้แก่กระแสไฟฟ้าที่
สูญเสียเนือ่ งจากแกนเหลก็ IW โดยมีเฟสและทศิ ทางเดยี วกบั V1 มขี นาดเท่ากับ

cos  = ดา้ นชดิ มมุ
ด้านตรงข้ามมมุ ฉาก

cos  =

Iw = I0 cos 0

การสูญเสียในส่วนที่ 2 เป็นการสูญเสียในส่วนของสนามแม่เหล็ก I เกิดจากเส้นแรงสนามแม่เหล็ก


สลบั เปน็ กําลังไฟฟ้ารแี อคทฟี สามารถวัดได้ดว้ ยวตั ตม์ ิเตอร์ มีขนาดเทา่ กับ

4-61 | P a g e

sin  = ด้านตรงข้ามมุมฉาก
ตรงข้ามฉาก

sin = 

Iu = I0 sin 0

เมอ่ื พิจารณาหม้อแปลงไฟฟา้ ท่ใี ช้งานจริงในขณะที่ไม่มีโหลด จะพบว่าในขณะท่ีไม่มีโหลดน้ันที่ขดลวด
ปฐมภูมิจะมีกระแสไหลเขา้ ทีข่ ดลวดปฐมภูมิเท่านัน้ และกระแสนีก้ เ็ ปน็ ตน้ เหตทุ ่ที าํ ให้เกิดการสญู เสียข้ึนในแกน
เหลก็ ของหม้อแปลงไฟฟา้ ซ่งึ กาํ ลงั สูญเสียในแกนเหล็กจะทําให้เกิดความร้อนข้ึน และกําลังสูญเสียท่ีแกนเหล็ก
นั้นประกอบด้วย กําลังสูญเสียเนื่องจากฮีสเตอรีซีส (Hysteresis loss) และกําลังสูญเสียเนื่องจากกระแส
ไหลวน (Eddy current loss) กําลังสูญเสียทั้งสองน้ีเป็นส่วนประกอบสําคัญที่ทําให้มีกระแสไหลในขณะทไ่ี ม่มี
โหลด (No load current) ซึ่งแทนด้วย I0 ส่วนกําลังสูญเสยี ที่เกิดข้ึนขณะท่ีไม่มีโหลดเรียกกําลังสูญเสียนี้ว่า
กําลังสูญเสียในแกนเหล็ก หรือกําลังสูญเสียที่เกิดขึ้นขณะไม่มีโหลด (Iron loss or Core loss or No load
loss) ซึ่งเขียนแทนได้ดว้ ย W0หรอื Wi

โดย Wi, W0 = V1 I0 Cosθ0
เมื่อ Cosθ0 = เพาเวอร์แฟกเตอร์ของหม้อแปลงในขณะไมม่ โี หลด
และ I0 เปน็ ผลรวมระหวา่ ง Iω กบั Iμในทางเวกเตอร์ คอื

I0 = (I ) + I

จากเวกเตอร์ไดอะแกรมในรปู ที่ 2.15 จะได้วา่

Cosθ0 = Iω
I0
Iω
Iω = I0 Cosθ0

= (I ) + I

และจาก Sinθ0 = Iμ
I0
Iμ = I0 Sinθ0
Iμ = (I ) + I

4-62 | P a g e

I 
w m

I
u

V E E
1 1 2
I
0

รปู ท่ี 2-16 หมอ้ แปลงที่ใชง้ านจริง

ข้อสังเกต

1. แรงเคลื่อนไฟฟ้า E1 และ E2 ท่ีมีทิศทางตรงกันข้ามในลักษณะต่อต้านกับแรงดันเมน V1 หรือE1,E2
จะ out of phase 180 องศา กับ V1
I
2. กระแส  ท่ีซ้อนทับ  และตามหลังแรงดันเมน V1 อยู่ 90 องศา หรือนําหน้า E1 , E2 อยู่

90 องศา

3. กระแส Iω ทซ่ี อ้ นทับกบั V1 และนําหนา้ Iμ อยู่ 90 องศา

ผลรวมทางเวกเตอรร์ ะหว่าง Iω กบั I จะได้ I0 ทําให้ I0นต้ี ามหลงั แรงดัน V1 อยเู่ ป็นมุม 0


รปู ท่ี 2-17 หมอ้ แปลงใช้งานจริง กระแสไฟฟา้ I0 เกดิ การสูญเสยี เน่อื งจากแกนเหล็ก Iω และการสญู เสยี ใน
สว่ นของสนามแมเ่ หลก็ Iμ

4-63 | P a g e

เม่ือ V1 = แรงดนั ไฟฟ้าทจี่ ่ายให้กบั ขดปฐมภมู ิ
Iω = กระแสทท่ี ําให้เกิดการสญู เสียในแกนเหลก็
Iμ = กระแสทีส่ รา้ งเส้นแรงแม่เหลก็
I0 = กระแสทไี่ หลในหม้อแปลงขณะไมม่ ีโหลด
= มมุ ต่างเฟสระหวา่ ง V1 กบั I0
θ0 = มมุ ต่างเฟสขณะไม่มโี หลด

ตวั อย่างที่ 2-2 หม้อแปลงไฟฟ้าตัวหนึง่ ต่อเข้ากับแหลง่ จ่ายไฟ 240 V ในขณะไมม่ โี หลดอา่ น
คา่ กระแสทไี่ หลในขดปฐมภมู ิได้ 2.5 A และอา่ นกาํ ลงั ได้ 150 W จงคํานวณหา

ก. กระแสทีท่ าํ ให้เกดิ การสูญเสยี ในแกนเหล็ก ( Iω )
ข. กระแสที่สรา้ งเส้นแรงแม่เหลก็ ( Iμ )

วธิ ีทาํ กาํ หนดให้

V1 = 240 V

กระแสขณะไม่มีโหลด ( I0 ) = 2.5 A
150 W
กําลงั อ่านได้ (W0) =

ก. กระแสท่ีทาํ ใหเ้ กดิ การสูญเสยี ในแกนเหล็ก

จาก Iω = I0 Cosθ0 A

แตจ่ าก W0 = V1 I0 Cosθ0 A
แทนค่า Cosθ0 = A
W0
จะได้ Cosθ0 = V1 I0
แทนค่า =
150
Cosθ0 =
Iω = 240 x 2.5
0.25
=
2.5 x 0.25

0.625

นัน่ คอื กระแสทท่ี ําให้เกดิ การสญู เสียในแกนเหล็ก = 0.625 A ตอบ

4-64 | P a g e

ข. กระแสท่ีสรา้ งเสน้ แรงแม่เหล็ก

จาก Iμ = I0 Sinθ0 A
0.25
แต่ Cosθ0 = Cos-1(0.25) A
75.52° A
จะได้ θ0 = Sin 75.52° A ตอบ
0.968
θ0 = 2.5 x 0.968
2.42
Sinθ0 = 2.42

=

แทนคา่ Iμ =

ดังนน้ั จะได้ Iμ =

นน่ั คือกระแสท่ีสรา้ งเส้นแรงแมเ่ หลก็ =

หรือจาก Iμ = (I ) + I

แทนคา่ Iμ = (2.5) + (0.625) A

= √6.25 + 0.39 A
A
= √5.86 A
A ตอบ
ดงั นนั้ จะได้ = 2.42

น่ันคือกระแสทส่ี รา้ งเสน้ แรงแมเ่ หล็ก = 2.42

เมื่อพิจารณาหม้อแปลงไฟฟ้าที่ใช้งานจริงในขณะท่ีมีโหลด จะพบว่ามีกระแสไฟฟ้าไหลในขดทุติยภูมิ
ซึ่งแทนด้วย I2และกระแสที่ไหลในขดปฐมภูมิก็จะมีค่าเพิ่มมากขึ้นกว่าในขณะท่ีไม่มีโหลด กระแสท่ีไหลในขด
ปฐมภมู ใิ นขณะทมี่ โี หลดนี้แทนด้วย I1 ดงั แสดงในรูปที่ 2-18

I
1I

2

V V
1

2

4-65 | P a g e

รูปที่ 2-18 แสดงวงจรหมอ้ แปลงไฟฟา้ ขณะมีโหลด

ตัวอย่างที่ 2-3 หม้อแปลงไฟฟ้าตัวหน่ึง ขดลวดชุดปฐมภูมิต่อเข้ากับแหล่งจ่ายไฟฟ้า 240 V และมี
จํานวนรอบ 576 รอบ ถ้าขดลวดชุดทุติยภูมิจ่ายแรงดันไฟฟ้าออกมา 32 V จงคํานวณหา จํานวนรอบของ
ขดลวดชดุ ทตุ ิยภมู โิ ดยไม่คํานึงถึงการสญู เสีย

วิธีทํา กําหนดให้

แรงดนั ไฟฟ้าด้านขดปฐมภมู ิ (V1) = 240 V
จาํ นวนรอบขดปฐมภมู ิ (N1) = 576 รอบ
แรงดันไฟฟ้าด้านขดทุติยภมู ิ (V2) = 32 V

เราสามารถเขียนรปู ประกอบการพิจารณาไดด้ ังนี้

V V
1

2

จาก N2 = V2
N1 V1
N2 = V2 x N1
V1
แทนคา่ N2 = 32 x 576 รอบ
240
ดังนั้น N2 = 76.5 รอบ ตอบ
นน่ั คือจาํ นวนรอบของขดลวดชดุ ทุตยิ ภูมิ = 77 รอบ

ตัวอย่างท่ี 2-4 หม้อแปลงไฟฟ้าตัวหน่ึงขดปฐมภูมิต่อเข้ากับแหล่งจ่ายไฟฟ้า 415 V มีกระแสไหล
15 A และมีจํานวนขดลวด 320 รอบ ถ้าขดทุติยภูมิมีกระแสไหล 96 A โดยไม่คํานึงถึงการสูญเสีย
จงคาํ นวณหา

4-66 | P a g e

ก. จํานวนรอบขดลวดทตุ ิยภมู ิ
ข. แรงดนั ไฟฟ้ าทางด้านขดทตุ ยิ ภมู ิ

วธิ ีทํา กําหนดให้

แรงดนั ไฟฟา้ ทางด้านขดปฐมภูมิ (V1) = 415 V
กระแสทางดา้ นขดปฐมภมู ิ (I1) = 15 A
จํานวนรอบขดลวดปฐมภูมิ (N1) = 320 รอบ
กระแสทางดา้ นขดทุตยิ ภูมิ (I2) = 96 A

เราสามารถเขียนรูปประกอบการพิจารณาไดด้ งั นี้ I =96A
2
I =15A
1

V V
1

2

ก. จํานวนรอบขดลวดทตุ ิยภูมิ

จาก N2 = I1

N1 I2

N2 = I1 x N1
I2

N2 = 15 x 320 รอบ
96

N2 = 50 รอบ

= 50 รอบ ตอบ

ข. แรงดันไฟฟ้าทางดา้ นขดทตุ ิยภมู ิ

V2 = I2
V1 I1

V2 = I2 x V1

แทนคา่ V2 = I1
15 x 415 V

96

จะได้ V2 = 64.84 V

4-67 | P a g e

น่ันคือแรงดันไฟฟ้าทางดา้ นขดทตุ ยิ ภมู ิ = 64.84 V ตอบ

หรอื จาก V2 = N2

V1 N1

V2 = N2 x V1

N1

แทนค่า V2 = 50 x 415 V

320

จะได้ V2 = 64.84 V

ดังน้นั แรงดันไฟฟา้ ทางด้านขดทตุ ิยภมู ิ = 64.84 V ตอบ

ตัวอย่างท่ี 2-5 หม้อแปลงไฟฟ้าตัวหนึ่งมีอัตราส่วนของแรงดันไฟฟ้าเป็น 5 : 1 ถ้าขดทุติยภูมิมี

จํานวนรอบ 50 รอบ จงคํานวณหา จาํ นวนรอบขดลวดปฐมภมู ิ

วิธีทํา กาํ หนดให้ 5:1
อตั ราส่วนของแรงดันไฟฟา้ ( K ) =
จํานวนรอบขดทุตยิ ภมู ิ ( N2 ) = 50 รอบ
อัตราส่วนของแรงดนั ไฟฟา้ =
V1 : V2 = V2

อตั ราสว่ นจํานวนรอบ = N1 : N2 = V1
N2

แตอ่ ตั ราสว่ นจํานวนรอบ = N1
นนั่ คอื N2 = อตั ราส่วนของแรงดันไฟฟา้
N1
N1 = V2

V1
V2 x N2

แทนคา่ N1 = V1
5 x 50 รอบ

ดังนน้ั จะได้ N1 = 250 รอบ

นน่ั คอื จํานวนรอบของขดปฐมภมู ิ = 250 รอบ ตอบ

ตวั อยา่ งท่ี 2-6 หม้อแปลงไฟฟ้าตัวหน่ึงมีอัตราส่วนจํานวนรอบ 1 : 2 ถ้าขดลวดปฐมภูมิต่อเข้ากับ
แหล่งจ่ายไฟฟา้ 120 V จงคํานวณหา แรงดันไฟฟ้าทีข่ ดลวดทตุ ิยภูมิ

วธิ ที ํา กําหนดให้ = 1:2
อัตราสว่ นจาํ นวนรอบ ( K ) = 120 V
แรงดนั ไฟฟา้ ขดปฐมภมู ิ (V1) = 1 รอบ
ถา้ จาํ นวนรอบขดปฐมภูมิ (N1)

4-68 | P a g e

จะได้จาํ นวนรอบขดทุตยิ ภมู ิ (N2) = 2 รอบ
จากอตั ราส่วนจาํ นวนรอบ = อัตราสว่ นของแรงดนั ไฟฟ้า
= V2
น่ันคอื N2
N1 V1
V2 = N2 x V1

แทนค่า V2 = N1
120 x 2 รอบ
ดงั น้นั จะได้ V2 = 240 โวลต์
240 โวลต์ ตอบ
แรงดันไฟฟา้ ทางดา้ นขดทุติยภูมิ =

เมอื่ หมอ้ แปลงมีโหลดมาต่อเข้ากับทางดา้ นขดทุติยภมู ิโดยโหลดทีน่ าํ มาต่อเขา้ ไปน้มี ีอยู่ 3 ชนิด คอื

1. โหลดเป็นความต้านทาน (Resistive load) ซ่ึงเป็นโหลดท่ีมีค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์เป็น 1
(Unity power facter or Cosθ = 1) ก ร ะ แ ส I2 ที่ ไ ห ล ผ่ า น โ ห ล ด จ ะ เ กิ ด ข้ึ น พ ร้ อ ม (In phase)
กับแรงดนั ไฟฟ้า V2

2. โหลดเป็นอินดักทีฟ (Inductive load) ซึ่งเป็นโหลดที่มีค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์ล้าหลัง
(Lagging power facter or Cosθ= lagging) กระแส I2 ท่ีไหลผ่านโหลดจะล้าหลังแรงดันไฟฟ้า V2
เปน็ มุม θ2

3. โหลดเป็นคาปาซิทีฟ (Capacitive load) ซ่ึงเป็นโหลดที่มีค่าเพาเวอร์แฟกเตอร์นําหน้า (Leading
power facter or Cosθ= leading) กระแส I2 ทไ่ี หลผา่ นโหลดจะนําหน้าแรงดันไฟฟ้า V2 เป็นมุม θ2

ในขณะที่หม้อแปลงไม่มีโหลดนั้นจะมีกระแสโหลดในขดปฐมภูมิเท่าน้ันคือ I0 และ I0 จะสร้างแรงดัน
แมเ่ หลก็ หรือเสน้ แรงแม่เหลก็ ร่วม (Mutual flux) ซงึ่ แทนดว้ ย  ดังแสดงในรูปท่ี 2-19

หม้อแปลงจะมีโหลดเป็นโหลดชนิดใดก็ได้จะมีผลทําให้กระแสไหลในขดทุติยภูมิ และกระแส I2 จะทํา
ให้เกิดแรงดันแม่เหล็กข้ึนที่ขดทุติยภูมิ ซ่ึงแทนด้วย 2 และ 2 มีค่าเท่ากับ I2 N22 จะมีทิศทางตรงกันข้าม

กบั เสน้ แรงแม่เหลก็ รว่ มดังแสดงในรูป 2-20 คือ  ที่เกดิ จากขดปฐมภูมิ 2 จะทําให้เส้นแรงแม่เหล็กร่วม 

ลดลง แรงดันไฟฟ้าเหน่ียวนําต้านกลับในขดปฐมภูมิก็จะลดลงด้วย จึงทําให้เกิดผลต่างระหว่างแรงดันไฟฟ้าท่ี
จ่ายให้กับขดปฐมภูมิ V1 กับแรงดันไฟฟ้าต้านกลับ E1 จึงเป็นสาเหตุให้กระแสท่ีไหลในขดปฐมภูมิเพิ่มขึ้นใน
ขดปฐมภมู ิ ถ้าให้กระแสที่เพิ่มขึ้นในขดปฐมภมู แิ ทนด้วย I′2 กระแส I′2 นี้มีทศิ ทางตรงกันข้ามกับ I2 แต่มีทิศทาง
เดียวกันกับ I0 กระแส I′2 จะทําให้เกิดแรงดันแม่เหล็กขึ้นที่ขดปฐมภูมิ ซึ่งแทนด้วย ′2 ดังแสดงในรูปที่ 2-21

และ ′2 มีค่าเท่ากับ I′2N2 โดย ′2 จะมีทศิ ทางตรงกันขา้ มกับ 2 โดยมีผลทําให้ ′2 มีค่าเท่ากับ 2 ดังนั้น

จงึ คงเหลือแต่เสน้ แรงแม่เหลก็ รว่ ม  เพียงอย่างเดยี วเทา่ นน้ั ดงั แสดงในรูปท่ี 2-22

4-69 | P a g e



I E E
0 1 2

V
1

รูปที่ 2-19 แสดงกระแสและเสน้ แรงแม่เหลก็ ของหม้อแปลงขณะไมม่ ีโหลด

 I
2 2

I
0

V EE V
1 12

2

รปู ท่ี 2-20 แสดงเส้นแรงแม่เหล็กและกระแสในขดทตุ ิยภมู ิเมอ่ื หม้อแปลงมโี หลด

II  I
10 2 2
V
V ' 2
1 EE

12

รปู ที่ 2-21 แสดงเส้นแรงแมเ่ หลก็ และกระแสในขดปฐมภมู ิเมื่อหม้อแปลงไม่มโี หลด

4-70 | P a g e