หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

แผนการจัดการเรียนรู้ บทที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ รายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ค23202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ สาขาวิชาคณิตศาสตร์ รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140129 การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565

ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 รหัสวิชา ค23202 เล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุ ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ และนำปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิคและวิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษา ค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ในหน่วยการเรียนรู้จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการ สอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรมประกอบด้วย สามารถนำไป ให้นักเรียนทำประกอบกับการสอนได้ นอกจากนี้ยังมีเฉลยใบกิจกรรมไว้ให้สำหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะ ทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้ เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเองและ เป็นประโยชน์ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาดประการใด ผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ พัชรา แก้ววิเศษ

ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ค สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ง คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ฉ คุณลักษณะที่พึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ช ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ซ คำอธิบายรายวิชา ฎ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ฐ โครงสร้างรายวิชา ฑ ตารางวิเคราะห์หลักสูตร ณ กำหนดการสอน ต หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 ปฐมนิเทศ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ทดสอบก่อนเรียน 10 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 18 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 31 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดย การเขียนกราฟ 42 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดย การเขียนกราฟ 2 55 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดย การเขียนกราฟ 3 70 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการแทนค่า 86 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการแทนค่า 2 100 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการ กำจัดตัวแปร 115

ค แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการ กำจัดตัวแปร 2 131 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการ กำจัดตัวแปร 3 146 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการ กำจัดตัวแปร 4 160 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร 177 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร 2 195 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร 3 211 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 ทดสอบหลังเรียน 227 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 การทดสอบกลางภาค 233

ง หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิเคราะห์มาตรฐาน ทำไมต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการ ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิด สร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและ การสื่อสารอย่างปลอดภัย ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและ อยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียม ผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถ ศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของ ผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 1. จำนวนและพีชคณิต : เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ

จ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ 2. การวัดและเรขาคณิต : เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ ความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจําลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททาง เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนําความรู้ เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ 3. สถิติและความน่าจะเป็น : เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวบข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนําเสนอและแปลผลสําหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ฉ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนําความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจําวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จําเป็นและ ต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทําความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคํานึงถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนําเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่างๆ หรือศาสตร์อื่นๆ และนําไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้ง เพื่อนําไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณภาพผู้เรียนจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน กำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจเหล่านี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 6. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

ช 7. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต สองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ 8. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และ ทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 9. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและนำความรู้ความเข้าใจนี้ ไปใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและนำความรู้ความเข้าใจนี้ ไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 13. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูล ที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 14. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ในชีวิตจริง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการ ใช้ ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูล ข่าวสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจา ต่อรอง เพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลัก เหตุผล และความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่ มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้ หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่ เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ

ซ ความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มา ใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหาและมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้น ต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงานและการอยู่ ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความ ขัดแย้งต่าง ๆอย่างเหมาะสมการปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อมและ การรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึ่งประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกใช้เทคโนโลยี ด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การ สื่อสารการทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ

ฌ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลําดับและอนุกรม และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนาม ที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่า สอง 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกําลังสอง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันกําลังสอง - กราฟของฟังก์ชันกําลังสอง - การนําความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกําลังสองไปใช้ ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กําหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อ วิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนําความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้สมการกําลังสองตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สมการกําลังสองตัวแปรเดียว - สมการกําลังสองตัวแปรเดียว - การแก้สมการกําลังสองตัวแปรเดียว - การนําความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกําลัง สองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ระบบสมการ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา

ญ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัดวัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรง กลม - การนําความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรง กลม - การนําความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ความคล้าย - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การนําความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน ตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วนตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการ แก้ปัญหา 3. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ วงกลม - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส - ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม

ฎ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนําเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่องและแปล ความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนําสถิติไปใช้ในชีวิต จริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล ● แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนําสถิติไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนําผลที่ได้ ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น - เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - การนําความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็น ไปใช้ในชีวิตจริง

ฏ คำอธิบายรายวิชา รายวิชา เสริมทักษะคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23202 จำนวน 40 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1.0 หน่วยกิต ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องดังต่อไปนี้ ใช้กราฟเพื่อวิเคราะห์เกี่ยวกับคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร แก้ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร นำความรู้เกี่ยวกับระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา เขียน กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การอ่านและแปลความหมายกราฟของระบบสมการ เชิงเส้นสอง ตัวแปรและกราฟอื่น ๆ การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและนำไปใช้แก้ปัญหาพร้อมทั้ง ตระหนักถึง ความสมเหตุสมผลของ คำตอบ เข้าใจความหมายและหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของ มุมแหลมขนาดต่าง ๆ นำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา ศึกษาเข้าใจแนวทางพัฒนาและวิธีแก้ปัญหาของชุมชนด้านสังคม และวัฒนธรรมและมีส่วน ร่วมในการแก้ปัญหาโดยใช้หลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงมาบูรณาการเรียนการสอนวิธีการวัดและ การประเมินผลที่หลากหลายผู้เรียนสามารถนำหลักความพอประมาณ หลักความมีเหตุและสร้าง หลักภูมิคุ้มกันที่ดี (มีความรู้คู่คุณธรรม) นักเรียน มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 8 ประการ ดังนี้รัก ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการทำงาน รัก ความเป็นไทย และมีจิตสาธารณะ นักเรียนมีสมรรถนะ 5 ประการ ความสามารถในการสื่อสาร , ความสามารถในการคิด , ความสามารถในการแก้ปัญหา , ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต และ ความสามารถในการใช้ เทคโนโลยี โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้วิธีการที่หลากหลายในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความใฝ่เรียนรู้ ความมุ่งมั่นใน การทำงาน รู้ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความซื่อสัตย์ สุจริต มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเองและใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์

ฐ รหัสตัวชี้วัด ค 4.2 ม. 3/4 อ่านและแปลความหมายกราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและ กราฟอื่น ๆ ค 4.2 ม. 3/5 แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรและนำไปใช้แก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนัก ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ ค 6.1 ม. 3/1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ค 6.1 ม. 3/2 ใช้ความรู้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆได้อย่างเหมาะสม ค 6.1 ม. 3/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ค 6.1 ม. 3/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน ค 6.1 ม. 3/5 เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ค 6.1 ม. 3/6 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ค 2.2 ม 3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค 2.2 ม 4 – 6/1 แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระยะทางและความสูงโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติ รวมทั้งหมด 10 ตัวชี้วัด

ฑ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัส ค23101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต 1) เมื่อจบรายวิชานี้แล้วนักเรียนสามารถ 2) เขียนอสมการแทนข้อความที่เกี่ยวกับการไม่เท่ากันของจำนวน 3) แก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และเขียนกราฟแสดงคำตอบ 4) แก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ 5) ระบุเงื่อนไขที่ทำให้รูปหลายเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน และบอกสมบัติของรูปหลายเหลี่ยมที่ คล้ายกัน 6) ระบุเงื่อนไขที่ทำให้รูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน และบอกสมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่ คล้ายกัน 7) ใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา 8) นำเสนอข้อมูลในรูปแผนภาพกล่องโดยใช้วิธีการหรือเทคโนโลยีที่เหมาะสม 9) อ่าน วิเคราะห์ และแปลความหมายผลลัพธ์ที่นำเสนอในรูปแผนภาพกล่อง 10) ใช้ข้อมูลในการตัดสินใจ คาดคะเน และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม

ฒ โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 1.0 หน่วยกิต เวลาเรียน 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน หน่วยการ เรียนรู้ที่ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1.ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัว แปร ค 1.3 ม.3/3 ประยุกต์ใช้ ระบบ สมการเชิงเส้น สองตัวแปร ใน การแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ ชุดของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อย่างน้อย 2 สมการ ที่แต่ละสมการ เขียนแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ปริมาณสองปริมาณ คำาตอบของ ระบบสมการเป็นคำาตอบของแต่ละ สมการในระบบสมการ เราใช้ระบบ สมการแทนสถานการณ์หรือปัญหา เพื่อนำาไปสู่การหาคำาตอบ ซึ่งคำา ตอบที่สอดคล้องกับทุกเงื่อนไขและมี ความสมเหตุสมผลจะเป็น คำาตอบของปัญหาหรือสถานการณ์ 19 25 2. วงกลม สอนในรายวิชาพื้นฐาน 3. พีระมิด กรวย และ ทรงกลม สอนในรายวิชาพื้นฐาน สอบกลางภาค 1 20

ณ หน่วยการเรียนรู้ ที่ มาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 5. ความน่าจะเป็น สอนในรายวิชาพื้นฐาน 6. อัตราส่วน ตรีโกณมิติ ค 2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ ความรู้ เกี่ยวกับ อัตราส่วน ตรีโกณมิติ ใน การแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ และปัญหาใน ชีวิตจริง อัตราส่วนตรีโกณมิติ เป็นอัตราส่วน ข อ ง ค ว า ม ย า ว ข อ ง ด ้ า น ข อ ง รู ป สามเหลี่ยมมุมฉากที่สัมพันธ์กับขนาด ของมุม ซึ่งเมื่อทราบขนาดของมุมและ ความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของรูป สามเหลี่ยมมุมฉากแล้ว จะสามารถนำา ไปใช้ในการหาความยาวของด้านอื่น ๆ ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากนั้นได้ เรา สามารถแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตจริง โดยเฉพาะปัญหาที่ เกี่ยวข้องกับระยะทางหรือความสูง โดยแปลงปัญหาให้เป็นแบบจำาลอง ทางเรขาคณิต แล้วใช้ความรู้เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติมาช่วยใน การแก้ปัญหา 18 25 สอบปลายภาค 2 30 รวมเวลาเรียนรายภาค 60 คะแนนระหว่างเรียน 70 คะแนนวัดผลปลายภาค 30 รวมคะแนน 100

ด ตารางวิเคราะห์หลักสูตร รายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 23202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 คาบ/ภาค จำนวน 1 หน่วยกิต สาระหลัก หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด สาระที่ 2 การวัดและ เรขาคณิต ลำดับที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ 1 2 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อัตราส่วนตรีโกณมิติ ค 1.3 ม.3/3 ค 2.2 ม.3/2 ม.3/2ม.3/2

ต ตารางโครงสร้างหลักสูตร รายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 23202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 คาบ/ภาค จำนวน 1 หน่วยกิต ลำดับ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวมยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 ระบบ สมการเชิง เส้นสองตัว แปร ค 1.3 ม.3/3 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ ชุดของสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรอย่างน้อย 2 สมการ ที่แต่ละ สมการเขียนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสอง ปริมาณ คำาตอบของระบบสมการเป็นคำาตอบของ แต่ละสมการในระบบสมการ เราใช้ระบบสมการ แทนสถานการณ์หรือปัญหาเพื่อนำาไปสู่การหาคำา ตอบ ซึ่งคำาตอบที่สอดคล้องกับทุกเงื่อนไขและมี ความสมเหตุสมผลจะเป็น คำาตอบของปัญหาหรือสถานการณ์ 19 25 2 อัตราส่วน ตรีโกณมิติ ค 2.2 ม.3/2 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เป็นอัตราส่วนของความยาว ของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่สัมพันธ์กับ ขนาดของมุม ซึ่งเมื่อทราบขนาดของมุมและความ ยาวของด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก แล้ว จะสามารถนำาไปใช้ในการหาความยาวของ ด้านอื่น ๆ ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากนั้นได้ เรา สามารถแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิต จริง โดยเฉพาะปัญหาที่เกี่ยวข้อง กับระยะทางหรือความสูง โดยแปลงปัญหาให้เป็น แบบจำาลองทางเรขาคณิต แล้วใช้ความรู้เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติมาช่วยใน การแก้ปัญหา 18 25 สอบกลางภาค 1 20 สอบปลายภาค 2 30 รวม 40 100 หมายเหตุ : โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์นำเนื้อหารายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 บทที่ 1 และบทที่ 5 มาจัดการเรียนการสอนเป็นรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์

ถ กำหนดการสอน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์รหัสวิชา ค23202 ภาคเรียนที่ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 รวม 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ เวลาเรียน 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1 หน่วยกิต โดยนางสาวพัชรา แก้ววิเศษ สัปดาห์ สอนที่ วันที่สอน ลำดับแผนการ เรียนรู้ จำนวน ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้หรือเนื้อหาที่สอน หมาย เหตุ 1 1 พ.ย. 2565 1 1 ปฐมนิเทศ 2 พ.ย. 2565 2 1 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 1 2 8 พ.ย. 2565 3 1 แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 9 พ.ย. 2565 4 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 3 15 พ.ย. 2565 5 1 การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปรโดย 16 พ.ย. 2565 6 1 การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปรโดยการเขียนกราฟ 2 4 22 พ.ย. 2565 7 1 การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปรโดยการเขียนกราฟ 3 23 พ.ย. 2565 8 1 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการ แทนค่า 5 29 - 30 พ.ย. 2565 9 2 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการ แทนค่า 2 6 6 ธ.ค. 2565 10 1 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการ กำจัดตัวแปร 7 ธ.ค. 2565 11 1 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการ กำจัดตัวแปร 2 7 13 ธ.ค. 2565 12 1 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการ กำจัดตัวแปร 3 14 ธ.ค. 2565 13 1 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการ กำจัดตัวแปร 4

ท สัปดาห์ สอนที่ วันที่สอน ลำดับแผนการ เรียนรู้ จำนวน ชั่วโมง หน่วยการเรียนรู้หรือเนื้อหาที่สอน หมาย เหตุ 8 20 ธ.ค. 2565 14 2 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร 21 ธ.ค. 2565 15 1 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร 2 9 27 ธ.ค. 2565 16 1 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร 3 28 ธ.ค. 2565 17 1 ทดสอบหลังเรียน 10 3 ม.ค. 2566 18 1 การทดสอบกลางภาค 4 ม.ค. 2566 19 1 ทดสอบก่อนเรียน 11 10 ม.ค. 2566 20 1 ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ 11 ม.ค. 2566 21 1 ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ2 12-13 17 - 18 ม.ค. 2566 22 2 อัตราส่วนนี้มีในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 24 - 25 ม.ค. 2566 23 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ 24 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ 2 14 31 ม.ค. 2566 25 4 ค่าอัตราส่วนตรีโกณมิตินี้มีที่มา 1 ก.พ. 2566 15 7 ก.พ. 2566 26 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30° , 45° และ 60° 8 ก.พ. 2566 27 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆ 16 14 - 15 ก.พ. 2566 28 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลมขนาดอื่นๆ 29 4 การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการ แก้ปัญหา 17 21 ก.พ. 2566 30 1 การทดสอบหลังเรียน 23 ก.พ. 2566 31 2 การทดสอบปลายภาค

1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23202 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เวลาเรียนทั้งหมด 19 ชั่วโมง เรื่อง ปฐมนิเทศ เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผู้สอน นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ - ตัวชี้วัด - สาระสำคัญ การปฐมนิเทศเป็นการสร้างความเข้าใจอันดีต่อกันระหว่างครูและนักเรียน เป็นการตกลงใน เบื้องต้นก่อนที่จะเริ่มการเรียนการสอน ทำให้ครูได้รู้จักนักเรียนดียิ่งขึ้น ทราบความต้องการ ความรู้สึกและทัศนคติที่ดีต่อวิชาที่เรียน ในขณะเดียวกันครูต้องแจ้งให้นักเรียนทราบเนื้อหาทั้งหมด ที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 2 ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 และได้รู้ถึงจุดประสงค์การเรียนรู้ รวมทั้งเกณฑ์การวัดและประเมินผล เพื่อให้นักเรียนได้เตรียมความพร้อมและเข้าใจถึงกระบวนการ จัดการเรียนรู้และตระหนักถึงความสำคัญที่ต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำให้นักเรียนเห็นคุณค่า ความสำคัญและความจำเป็นที่จะต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. อธิบายเนื้อหาทั้งหมดที่จะเรียนได้ 2. อธิบายจุดประสงค์การเรียนรู้ได้ 3. อธิบายเกณฑ์การวัดและประเมินผลได้ 4. แสดงพฤติกรรมด้านเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ 1. ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์และเรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 2. คำอธิบายรายวิชาและสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลักสูตรระดับชั้นเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ค23102 3. เกณฑ์การวัดและประเมินผลรายวิชาคณิตศาสตร์ ค23102

2 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทักทายนักเรียน พร้อมกับพูดคุยถึงช่วงปิดเทอมว่าใครไปทำอะไรมาบ้าง และใครมีเรื่อง ที่ประทับใจจะมาเล่าให้เพื่อนฟังบ้าง 2. ครูและนักเรียนร่วมกันสร้างข้อตกลงระหว่างชั้นเรียน โดยครูถามความคิดเห็นของนักเรียน 3. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ ขั้นสอน 1. ครูแนะนำแนวทางการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เช่น บทบาทและหน้าที่ของนักเรียน การมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน การปฏิบัติ กิจกรรมต่าง ๆ รวมทั้งวิธีการเรียนให้ประสบผลสำเร็จ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดี 2. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ และคำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต โดยแบ่งเนื้อหาทั้งหมดที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 1 ดังนี้ 1) บทที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2) บทที่ 2 วงกลม 3) บทที่ 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม 4) บทที่ 4 ความน่าจะเป็น 5) บทที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ 3. ครูชี้แจงเกณฑ์การวัดและประเมินผลรายวิชาคณิตศาสตร์ ดังนี้ 3.1 อัตราส่วนของคะแนนระหว่างเรียนต่อคะแนนปลายภาคเรียนเป็น 70 : 30 โดยแยกเป็นดังนี้ 1) คะแนนระหว่างเรียน 70 คะแนน 1.1) เข้าเรียน / จิตพิสัย 10 คะแนน 1.2) กิจกรรมระหว่างเรียน 40 คะแนน - สมุด 5 คะแนน - ใบงาน/ชุดแบบฝึกทักษะ 15 คะแนน - กิจกรรมในห้องเรียน/กลุ่ม 10 คะแนน - ทดสอบย่อยท้ายบทเรียน 10 คะแนน 1.3) ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน 2) คะแนนปลายภาคเรียน 30 คะแนน รวม 100 คะแนน

3 3.2 การตัดสินผลการเรียนรู้ และระดับผลการเรียน ดังนี้ ระดับคะแนน 80 – 100 คะแนน ระดับผลการเรียน 4 ระดับคะแนน 75 – 79 คะแนน ระดับผลการเรียน 3.5 ระดับคะแนน 70 – 74 คะแนน ระดับผลการเรียน 3 ระดับคะแนน 65 – 69 คะแนน ระดับผลการเรียน 2.5 ระดับคะแนน 60 – 64 คะแนน ระดับผลการเรียน 2 ระดับคะแนน 55 – 59 คะแนน ระดับผลการเรียน 1.5 ระดับคะแนน 50 – 54 คะแนน ระดับผลการเรียน 1 ระดับคะแนน 0 – 49 คะแนน ระดับผลการเรียน 0 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันเพิ่มเติมส่วนที่ยังไม่ชัดเจนและครอบคลุม พร้อมทั้งทบทวน ข้อตกลงร่วมกันอีกครั้งหนึ่ง 2. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสอบถามข้อสงสัย ขั้นวัดและประเมินผล 1. ครูให้นักเรียนศึกษาบทเรียนที่ 1 เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน สสวท. ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 เพื่อเตรียมความพร้อมในคาบต่อไป พร้อมแนะนำหนังสือเรียนและแหล่งเรียนรู้ เช่น ห้องสมุดโรงเรียนพิบูลย์รักษ์พิทยา สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ ห้องสมุดโรงเรียนพิบูลย์รักษ์พิทยา การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เกณฑ์การวัด 1. อธิบายเนื้อหาทั้งหมดที่จะเรียนได้ การตอบคำถามในชั้นเรียน ถูกต้องอย่างน้อย ร้อยละ 70 2. อธิบายจุดประสงค์การเรียนรู้ได้ 3. อธิบายเกณฑ์การวัดและประเมินผลได้ 4. แสดงพฤติกรรมด้านเจตคติที่ดีต่อวิชา คณิตศาสตร์ แบบสังเกตพฤติกรรมด้าน เจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป

4 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................ .... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ...................................................................................................................................... .......................... 3. แนวทางการแก้ไข ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................ .... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.................................................. (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) ผู้สอน วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........

5 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................. (นางวรรณภา วรรณคีรี) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยงและหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. .......... ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................. .. ลงชื่อ......................................................... (นางสาววราภรณ์ ปัญเศษ) ตำแหน่งรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. .......... แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลของผู้เรียน ด้านเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์

6 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและ การประเมินผลตามที่กำหนดไว้ ลำดับ ชื่อ-สกุล ตั้งใจเรียน/ทำ กิจกรรม กล้าซักถาม คะแนน 3 2 1 3 2 1 6 1 เด็กชายณรงค์กรณ์ พรมกันหา 2 เด็กชายณัฐชนนห์ บุญเททิน 3 เด็กชายธานุวัฒน์ กำศรี 4 เด็กขายปรเมษ แสนจันทร์ 5 เด็กชายปัณจพร ชมภูประเภท 6 เด็กชายวิทยาพล ทุมแก้ว 7 เด็กหญิงกชกร ใจบุญ 8 เด็กหญิงกชกรณ์ อรรคฮาด 9 เด็กหญิงกนกวรรณ ดีเฉลา 10 เด็กหญิงขวัญชนก ศรีปัญญา 11 เด็กหญิงจันทร์จิรา ศรีสุราช 12 เด็กหญิงจารีรัตน์ วงศ์สุเพ็ง 13 เด็กหญิงชนิดาภา เตียงชัย 14 เด็กหญิงชมพูนุช ศรีสุราช 15 เด็กหญิงธนาภรณ์ สิงหรณ์ 16 เด็กหญิงธมลวรรณ พอสอน 17 เด็กหญิงธีมาพร จาบบุญมา 18 เด็กหญิงนันทิดา ลำพึง 19 เด็กหญิงประศมา หน่องพงษ์ 20 เด็กหญิงปริญญาพร อ่อนคำ 21 เด็กหญิงไปรยา ชูศรี 22 เด็กหญิงพิจิตรา พูนสวัสดิ์

7 ลำดับ ชื่อ-สกุล ตั้งใจเรียน/ทำ กิจกรรม กล้าซักถาม คะแนน 3 2 1 3 2 1 6 23 เด็กหญิงพุทธบุตร ต้นจ่า 24 เด็กหญิงมิ่งขวัญ วงค์บุญมา 25 เด็กหญิงรัตนวลี อุประ 26 เด็กหญิงวฤนดา ฉัตรมงคล 27 เด็กหญิงวิชญาดา มีแสง 28 เด็กหญิงวิชุอร ทองนำ 29 เด็กหญิงสริตา กิ่งแก้ว 30 เด็กหญิงสิราวรรณ ศรีมูลเขียว 31 เด็กหญิงสีรีธร ทองศรี 32 เด็กหญิงอรประภา ต้นจ่า 33 เด็กหญิงอรปรียารัตน์ รัตนรังษี 34 เด็กหญิงอรอมล แสนอุบล 35 เด็กหญิงอารยา ผันอากาศ 36 เด็กหญิงชลดา บัวกอ 37 เด็กหญิงสุทัตตา สุวรรณกูล 38 เด็กหญิงภาวิตา เทพสุรินทร์ ลงชื่อ......................................ผู้สังเกต (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) วันที่ ......... เดือน ................... พ.ศ. ...........

8 เกณฑ์การวัดและประเมินผล เกณฑ์การตัดสินคะแนน หมายเหตุ นักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป คะแนน : ระดับคุณภาพ ระดับคะแนน 3 : ดีมาก ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสม่ำเสมอ 2 : ดี ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางครั้ง 1 : พอใช้ ไม่ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมเลย คะแนน : ระดับคุณภาพ ระดับคะแนน 3 ดีมาก 2 ดี 1 พอใช้

9 แนวการเก็บคะแนน 70 : 30(อาจมีการเปลี่ยนแปลงได้ตามความเหมาะสม) ตัวชี้วัด คะแนน ระหว่างภาค เข้าเรียน (ขาด 2 ครั้ง หัก 1 คะแนน สาย 2 ครั้ง คิดเป็น 1 ขาด โดด 1 ครั้ง หัก 1 คะแนน ถ้าโดดเกิน 5 ครั้ง ) 10 สมุด สัปดาห์ละครั้ง หรือจบหนึ่งเรื่องย่อย เพื่อประมวลความรู้ 5 เล่มใบงาน 15 กิจกรรมในห้องเรียน เป็นแบบกลุ่มคละความสามารถ 10 กลุ่ม กลุ่มละ 4 อีกคน จะมีสมุดสะสมแต้มให้กลุ่มละ 1 เล่ม ถ้ามีการสั่งงานแล้วสมาชิกในกลุ่มทำเสร็จครบทุกคนและ ถูกต้องในเวลาที่ครูกำหนด รับไป 3 ปั๊ม ทำเสร็จและถูกต้องครบทุก คนแต่ส่งช้า รับไป 2 ปั๊ม ทำเสร็จครบและส่งครบทุกคนรับ 1 ปั๊ม ก่อนสอบกลางภาคและปลายภาคแต่ละครั้ง สมาชิกกลุ่มใดมีแต้ม สูงสุด 3 กลุ่มแรก มีสิทธิ์ลุ้นรับของรางวัลจากกล่องสุ่มของรางวัลจะ ได้ไม่เหมือนกันขึ้นอยู่กับดวงนะจ๊ะ 10 ทดสอบท้ายบท (ทุกบท บทละ 5-10 ข้อ ถ้า 2 บท/ครั้ง 10 ข้อ) 10 กลางภาค 20 ปลายภาค 30

10 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23202 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เวลาเรียนทั้งหมด 19 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบก่อนเรียน เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผู้สอน นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/3 ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สาระสำคัญ การทดสอบก่อนเรียน เป็นการตรวจสอบความรู้พื้นฐานของนักเรียน ก่อนที่จะเริ่มเรียน เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ว่านักเรียนมีความรู้พื้นฐานมากน้อยเพียงใด จุดประสงค์การเรียนรู้ เพื่อตรวจสอบความรู้พื้นฐานของนักเรียน สาระการเรียนรู้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 1. ครูชี้แจงจุดประสงค์ของการทำแบบทดสอบก่อนเรียนให้นักเรียนทราบว่า ผลการสอบนี้ จะนำไปเปรียบเทียบกับคะแนนสอบหลังเรียน เพื่อดูว่านักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้นมากน้อยเพียงใด

11 และให้นักเรียนมีความซื่อสัตย์ต่อตนเองและผู้อื่น ไม่ลอกเพื่อน และไม่ให้เพื่อนลอก ตั้งใจทำข้อสอบ อย่างเต็มที่ตามศักยภาพของตนเอง 2. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ โดยใช้เวลาประมาณ 50 นาที ห้ามนักเรียนส่งข้อสอบก่อน 30 นาที และห้ามใช้เครื่องคำนวณ สื่อการเรียนรู้ แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เพื่อตรวจสอบความรู้พื้นฐานของนักเรียน ตรวจแบบทดสอบ

12 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................ .... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ...................................................................................................................................... .......................... 3. แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .................................................................................................................................................. .............. ..................................................................................................................... ........................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................. (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) ผู้สอน วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........

13 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................. (นางวรรณภา วรรณคีรี) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยงและหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. .......... ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ......................................................... (นางสาววราภรณ์ ปัญเศษ) ตำแหน่งรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. .......... โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ อำเภอคำตากล้า จังหวัดสกลนคร

14 แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร วิชาคณิตศาสตร์ (ค23202) ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 เวลา 50 นาทีคะแนน 20 คะแนน คำชี้แจง แบบทดสอบก่อนเรียน เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ (20 คะแนน) คำสั่ง จงเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียวเท่านั้น 1. ข้อใดเป็นระบบสมการเชิงเส้น ก. x + y = 5 และ 3x + y3 = 14 ข. 6(x – y) + xy = 11 และ √x + y = 8 ค. 8x – 2y = 5 และ 7x + y2 = 12 ง. 3x + 5y = 9 และ 2x – 15 = y 2. ข้อใดไม่เป็นระบบสมการเชิงเส้น ก. y – 12x = 24 และ 4y + 25 = x ข. 8x + √5y = 32 และ x + 9y = 18 ค. y – 5x = 15 และ 3x – 3y = 27 ง. 2x + 6y = 12 และ x – 10 = 2y ใช้ตัวเลือก ต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 3 – 5 ก. กราฟของสมการทั้งสองตัดกันที่จุดเดียว ข. กราฟของสมการทั้งสองเป็นเส้นตรงสองเส้น ขนานกัน ค. กราฟของสมการทั้งสองเป็นเส้นตรงเดียวกันหรือ ทับกันสนิท ง. เป็นไปได้ทุกข้อที่กล่าวมา 3. กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรที่ไม่มีคำตอบ มีลักษณะเป็นอย่างไร 4. กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรที่มีคำตอบหลาย คำตอบ มีลักษณะเป็นอย่างไร 5. กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรที่มีคำตอบเพียง คำตอบเดียว มีลักษณะเป็นอย่างไร 6. การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยการเขียนกราฟทำอย่างไร ก. เขียนกราฟแล้วอ่านจุดที่กราฟตัดกัน ข. เขียนกราฟแล้วอ่านจุดที่กราฟตัดแกน x ค. เขียนกราฟแล้วอ่านจุดที่กราฟตัดแกน y ง. เขียนกราฟแล้วอ่านจุดที่กราฟอยู่ห่างแกน x 7. กราฟของสมการอะไรที่เป็นเส้นตรงเดียวกันกับกราฟของ สมการ 5x – 3y = 4 ก. 5x – 15y = 24 ข. 15x – 9y = 24 ค. 25x + 15y = 20 ง. 25x – 15y = 20 ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ต่อไปนี้ตอบคำถาม ข้อ 8 – 11 x + y = 9 ………………. 2x – y = 3 ………………. 8. จุดตัดแกน x ของสมการ คือจุดอะไร ก. (0,9) ข. (0,3) ค. (9,0) ง. (3,0) 9. จุดตัดแกน y ของสมการ คือจุดอะไร ก. (–3,0) ข. (3,0) ค. (0,3) ง. (0,–3)

15 10. กราฟของสมการทั้งสองตัดกันที่จุดอะไร ก. (4,5) ข. (5,4) ค. (–4,5) ง. (–5,4) 11. ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับคำตอบของระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรดังกล่าว ก. มีคำตอบเดียว ข. มีหลายคำตอบ ค. ไม่มีคำตอบ ง. สรุปแน่นอนไม่ได้ 12. คำตอบของระบบสมการ 3x + y = 24 และ x + y = 6 เท่ากับเท่าไร ก. (3,-3) ข. (-3,9) ค. (-9,3) ง. (9,-3) 13. (2,3) เป็นคำตอบของระบบสมการอะไร ก. 5x – 3y = 1 และ 7x + 2y = 8 ข. 5x + 3y = 1 และ 7x + 2y = 8 ค. 5x – 3y = 1 และ 7x – 2y = 8 ง. 5x + 3y = 1 และ 7x – 2y = 8 14. จากระบบสมการ 4x – y = 19 และ 2x + y = 23 ถ้า (a, b) เป็นคำตอบของระบบสมการ แล้ว a - b มีค่าเท่ากับ เท่าไร ก. -16 ข. 16 ค. -2 ง. 2 15. ถ้า (a,b) เป็นคำตอบของระบบสมการ x + 2y = 1 และ x – 2y = 5 แล้ว 2a + b มีค่าเท่าไร ก. 4 ข. 5 ค. 6 ง. 7 16. ถ้ากราฟของสมการ 3x - ky = -2 เป็นเส้นตรงเดียวกัน กับกราฟของเส้นตรง 6x - 4y + 4 = 0 แล้ว k มีค่าเท่ากับเท่าไร ก. 2 ข. -2 ค. 4 ง. -4 17. ระบบสมการอะไรที่มีคำตอบมากมายไม่จำกัด ก. 2x + 3y = 6 และ 4x – 6y = 12 ข. 5x + y = 4 และ 10x + 2y = 8 ค. x + y = 2 และ 2y – 2x = 4 ง. 3x + 4y = 5 และ 6x + 8y = 15 18. ระบบสมการอะไรที่ไม่มีคำตอบ ก. 3x – 3y = 6 และ 6x – 4y = 12 ข. x + y = 2 และ –x + y = 4 ค. –3x – y = 9 และ 3x + y = 12 ง. 2x + 3y = 7 และ –4x + 6y = 14 จากข้อมูลใช้ตอบคำถามข้อ 19 – 20 ลิซ่าไปซื้อดอกกุหลาบ และดอกทิวลิปมาจำนวน 25 ดอก และดอกกุหลาบราคาดอกละ 5 บาท ดอกทิวลิป ราคาดอกละ 10 บาท ลิซ่าจ่ายเงินค่าดอกไม้ไป 200 บาท 19. ข้อใดเขียนประโยคสัญลักษณ์ได้ถูกต้อง ก. x – y – 25= 25 และ 5x + 10y = 200 ข. x – y – 25 = 0 และ 5x – 10y – 200 = 0 ค. x + y = 25 และ 5x – 10y = 200 ง. x + y = 25 และ 5x + 10y = 200 20. ลิซ่าซื้อดอกกุหลาบและดอกทิวลิปมาชนิดละ กี่ ดอกตามลำดับ ก. 5 และ 20 ข. 10 และ 15 ค. 15 และ 10 ง. 20 และ 5

16 กระดาษคำตอบรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23202 เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ชื่อ-สกุล…………………….…………………………..…………………ชั้น ……………….เลขที่ ……….…. คำชี้แจง ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย X ลงในกระดาษคำตอบที่กำหนดให้ ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20

17 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คำชี้แจง ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย X ลงในกระดาษคำตอบที่กำหนดให้ ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 X 11 X 2 X 12 X 3 X 13 X 4 X 14 X 5 X 15 X 6 X 16 X 7 X 17 X 8 X 18 X 9 X 19 X 10 X 20 X

18 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23202 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เวลาเรียนทั้งหมด 19 ชั่วโมง เรื่อง แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2/2565 โรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ ผู้สอน นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/3 ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สาระสำคัญ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรประกอบด้วยสมการเชิงเส้นสองตัวแปรตั้งแต่สองสมการ ขึ้นไป ซึ่งคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ คู่อันดับ (x,y) ที่ค่า x และค่า y ทำให้สมการ ทั้งสองเป็นจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายลักษณะของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2. ด้านทักษะ (P) ระบุคำาตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรจากการสังเกตกราฟหรือระบบสมการ 3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย สาระการเรียนรู้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

19 สมรรถนะทางคณิตศาสตร์ F2 อ่าน แปลความหมาย และทำความเข้าใจข้อความ คำถาม กิจกรรม สิ่งของ หรือรูปภาพ เพื่อสร้างแบบจำลองของสถานการณ์นั้น E1 คำนวณอย่างง่ายได้ โดยเข้าใจและใช้แนวคิดพื้นฐานและหลักการทางคณิตศาสตร์ (บท นิยาม กฎและระบบที่มีขั้นตอน และวิธีการที่ชัดเจน) รวมถึงใช้ขั้นตอนวิธีการที่คุ้นเคยเพื่อแก้ปัญหา E2 เลือกใช้ยุทธวิธีจากสถานการณ์ที่กำหนด เช่น แผนภาพ กราฟ หรือเครื่องมือทาง คณิตศาสตร์ชนิดอื่นๆ หรือที่เหมาะสม เพื่อหาผลลัพธ์ที่ถูกต้องหรือผลลัพธ์โดยประมาณ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูสนทนากับนักเรียนเพื่อทบทวนรูปทั่วไปของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร Ax + By + C = 0 เมื่อ x และ y เป็นตัวแปร A, B และ C เป็นค่าคงตัว โดยที่ A และ B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน โดยครู อาจให้นักเรียนช่วยกัน ยกตัวอย่างสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เช่น 3x – 2y = 6 เพื่อนำาไปสู่การเขียน กราฟของสมการ การหาคู่อันดับต่าง ๆ ที่สอดคล้องกับสมการ และคำตอบของสมการจากกราฟ โดย เน้นย้ำว่าคำาตอบของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร มีจำนวนมากมายไม่จำากัด ขั้นสอน 1. ครูอธิบายวิธีการทำ กิจกรรม : ดูกราฟคำตอบ 2. ครูใช้ “กิจกรรม : ดูกราฟทราบคำตอบ” ในหนังสือเรียน หน้า 14–16 เพื่อให้นักเรียน พิจารณาสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2 สมการ และกราฟของสมการทั้งสองบนแกนคู่เดียวกัน ครูให้ นักเรียนระบุพิกัดของจุดที่เป็นคำตอบของสมการแต่ละสมการ และพิกัดของจุดร่วมที่เป็นคำาตอบ ของทั้งสองสมการ เพื่อให้นักเรียนสังเกตลักษณะคำตอบจากกราฟว่ามี 3 แบบ คือ มีคำตอบเดียว มี คำตอบมากมายไม่จำากัด และไม่ 3. ครูยกตัวอย่างปัญหาเกี่ยวกับจำนวนในหนังสือเรียน หน้า 17 เพื่อให้นักเรียนพิจารณาว่า เราสามารถเขียนสมการแสดงความความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณแทนแต่ละเงื่อนไขโดยใช้ตัว แปรชุดเดียวกันได้ แต่คำตอบของแต่ละสมการจะมีมากมาย ซึ่งอาจไม่สอดคล้องกับเงื่อนไขทั้งหมด ของปัญหา จึงต้องนำชุดสมการทั้งสองมาพิจารณาหาคำตอบร่วมกัน เราเรียกชุดของสมการทั้งสองที่ พิจารณาคำตอบร่วมกันว่า “ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร”ซึ่งในบทนี้ จะเน้นเฉพาะสมการเชิงเส้น ที่มีตัวแปรเพียงสองตัวและมีสมการเพียงสองสมการเท่านั้น 4. ครูอาจยกตัวอย่างระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในหนังสือเรียน หน้า 18–20 โดยให้ นักเรียนนึกภาพ (visualize) ของกราฟจากแต่ละสมการที่กำาหนดก่อนที่จะลงมือเขียนกราฟ เพื่อ หาคำาตอบของระบบสมการจากกราฟ และเน้นว่าจำนวนคำตอบของระบบสมการจะเป็นแบบใด แบบหนึ่งใน 3 แบบเท่านั้น คือ มีคำตอบเดียว มีคำตอบมากมายไม่จำากัด หรือไม่มีคำตอบ

20 นอกจากนี้ ครูอาจให้นักเรียนสังเกตเพิ่มเติมเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสัมประสิทธิ์และค่าคงตัวของ สมการทั้งสองกับคำาตอบของระบบสมการที่ได้ จากบทสนทนาของข้าวสวยและข้าวหอม ในหนังสือ เรียน หน้า 20–21 เพื่อให้ได้ข้อสังเกตที่ว่า ✤ ถ้าสัมประสิทธิ์ของตัวแปรตัวเดียวกันและค่าคงตัวในแต่ละสมการมีความสัมพันธ์ที่ทำา ให้สมการทั้งสองสมมูลกัน กราฟของสมการทั้งสองจะทับกันสนิท ระบบสมการนี้จะมีคำาตอบ มากมายไม่จำากัด ซึ่งในกรณีนี้นักเรียนมักคิดว่า ระบบสมการนี้ไม่มีคำาตอบ เพราะไม่เห็นพิกัดของ จุดตัดที่เป็นคำาตอบของระบบสมการ ดังนั้น ครูควรเน้นให้นักเรียนสังเกตพิกัดของจุดที่ทับกัน โดยสังเกตว่าคู่อันดับที่สอดคล้องกับสมการ ดังกล่าว มีมากมายไม่จำากัด ✤ ถ้าสัมประสิทธิ์ของตัวแปรตัวเดียวกันเท่ากันหรือสามารถทำให้เท่ากันได้แต่ค่าคงตัวของ สมการทั้งสองไม่เท่ากัน กราฟของสมการทั้งสองจะขนานกัน ทำาให้ระบบสมการนี้ไม่มีคำาตอบ 5. ครูอาจใช้ “กิจกรรมเสนอแนะ 1.1 : คำตอบของเธอกับฉัน” ในคู่มือครู หน้า 21–25 เพื่อ สรุปความเข้าใจในการหาคำตอบของระบบสมการ โดยการกำาหนดเงื่อนไขที่เกี่ยวข้องกันสองเงื่อนไข เพื่อให้ได้คำตอบของจำนวนสองจำนวนตามเงื่อนไขที่กำาหนดให้ 6. ครูอาจใช้คำาถามชวนคิด 1.1 ในหนังสือเรียน หน้า 24 เพื่อนำไปสู่การอภิปรายที่ว่า การ เขียนหรืออ่านจุดตัดที่เป็นพิกัดของคำตอบอาจมีความคลาดเคลื่อน ทำให้เราต้องหาแนวทางอื่นใน การหาคำตอบที่ถูกต้องของระบบสมการ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ของ สสวท. 1.2 ใบกิจกรรมเสนอแนะ 1.1 : คำตอบของเธอกับฉัน 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนคำตากล้าราชประชาสงเคราะห์ 2.2 www.google.co.th คำค้น : ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

21 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การวัด ด้านความรู้ (K) บอกได้ว่าระบบสมการใดเป็นระบบการ เชิงเส้นสองตัวแปร ใบกิจกรรมเสนอแนะ 1.1 : คำตอบของเธอกับฉัน ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะและกระบวนการ (P) อธิบายเหตุผลประกอบคำตอบ ได้อย่างสมเหตุสมผล ใบกิจกรรมเสนอแนะ 1.1 : คำตอบของเธอกับฉัน ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) มีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมาย แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์คุณภาพ ในระดับดีขึ้นไป

22 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................ .... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ...................................................................................................................................... .......................... 3. แนวทางการแก้ไข ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .................................................................................................................................................. .............. ..................................................................................................................... ........................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................. (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) ผู้สอน วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........

23 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................. (นางวรรณภา วรรณคีรี) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยงและหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. .......... ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ◻ ดีมาก ◻ ดี ◻ พอใช้ ◻ ควรปรับปรุง ◻ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ◻ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ......................................................... (นางสาววราภรณ์ ปัญเศษ) ตำแหน่งรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ วันที่ ....... เดือน ................ พ.ศ. ..........

24 แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและ การประเมินผลตามที่กำหนดไว้ เลขที่ ชื่อ - สกุล รายการประเมิน สรุป มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย ผ่าน ไม่ผ่าน 3 2 1 0 1 เด็กชายณรงค์กรณ์ พรมกันหา 2 เด็กชายณัฐชนนห์ บุญเททิน 3 เด็กชายธานุวัฒน์ กำศรี 4 เด็กขายปรเมษ แสนจันทร์ 5 เด็กชายปัณจพร ชมภูประเภท 6 เด็กชายวิทยาพล ทุมแก้ว 7 เด็กหญิงกชกร ใจบุญ 8 เด็กหญิงกชกรณ์ อรรคฮาด 9 เด็กหญิงกนกวรรณ ดีเฉลา 10 เด็กหญิงขวัญชนก ศรีปัญญา 11 เด็กหญิงจันทร์จิรา ศรีสุราช 12 เด็กหญิงจารีรัตน์ วงศ์สุเพ็ง 13 เด็กหญิงชนิดาภา เตียงชัย 14 เด็กหญิงชมพูนุช ศรีสุราช 15 เด็กหญิงธนาภรณ์ สิงหรณ์ 16 เด็กหญิงธมลวรรณ พอสอน 17 เด็กหญิงธีมาพร จาบบุญมา 18 เด็กหญิงนันทิดา ลำพึง 19 เด็กหญิงประศมา หน่องพงษ์ 20 เด็กหญิงปริญญาพร อ่อนคำ 21 เด็กหญิงไปรยา ชูศรี 22 เด็กหญิงพิจิตรา พูนสวัสดิ์ 23 เด็กหญิงพุทธบุตร ต้นจ่า

25 เลขที่ ชื่อ - สกุล รายการประเมิน สรุป มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย ผ่าน ไม่ผ่าน 3 2 1 0 24 เด็กหญิงมิ่งขวัญ วงค์บุญมา 25 เด็กหญิงรัตนวลี อุประ 26 เด็กหญิงวฤนดา ฉัตรมงคล 27 เด็กหญิงวิชญาดา มีแสง 28 เด็กหญิงวิชุอร ทองนำ 29 เด็กหญิงสริตา กิ่งแก้ว 30 เด็กหญิงสิราวรรณ ศรีมูลเขียว 31 เด็กหญิงสีรีธร ทองศรี 32 เด็กหญิงอรประภา ต้นจ่า 33 เด็กหญิงอรปรียารัตน์ รัตนรังษี 34 เด็กหญิงอรอมล แสนอุบล 35 เด็กหญิงอารยา ผันอากาศ 36 เด็กหญิงชลดา บัวกอ 37 เด็กหญิงสุทัตตา สุวรรณกูล 38 เด็กหญิงภาวิตา เทพสุรินทร์ หมายเหตุนักเรียนผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้นไป สรุปผลการสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน.......................คน ชื่อ..............................................ผู้ประเมิน (นางสาวพัชรา แก้ววิเศษ) วันที่ ............. เดือน ..................... พ.ศ...............

26 เกณฑ์การวัดและประเมินผล ด้านจิตพิสัยของนักเรียน : มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย 3 ตั้งใจทำงานที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จสมบูรณ์ และส่ง งานตรงเวลา ดีมาก 2 ตั้งใจทำงานที่ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จสมบูรณ์แต่ส่งงาน ไม่ตรงเวลา ดี 1 ไม่ตั้งใจทำงานที่ได้รับมอบหมาย และส่งงานไม่ทันเวลา พอใช้ 0 ไม่ตั้งใจทำงานที่ได้รับมอบหมาย และไม่ส่งงาน ปรับปรุง หมายเหตุนักเรียนผ่านเกณฑ์คุณภาพระดับดีขึ้นไป

27

28