ฟิสิกส์ มหาวิทยาลัย

282 เมื่อโฟตอน รังสีเอ็กซ์กระทบกับอิเล็กตรอนในแท่งแกรไฟต์สามารถน าหลักการของกลศาสตร์ ของอนุภาคมาใช้อธิบาย โดยใช้หลักการคงที่ของโมนตัมและหลักการอนุรักษ์ของพลังงาน เนื่องจากโฟตอนของรังสีเอ็กซ์มีพลังงานสูง เมื่อตกกระทบอิเล็กตรอนในแกรไฟต์ อิเล็กตรอนที่ถูกยึด เหนี่ยวไว้กับอะตอมจึงเสมือนเป็นอนุภาคเป็นอนุภาคอิสระ เนื่องจากโฟตอนมีพลังงานสูง จึงต้องใช้ ทฤษฎีสัมพัทธภาพ รูปที่ 11.9 แสดงการชนกันระหว่างโฟตอนกับอิเล็กตรอน 0 h λ λ (1 cosθ) m c (11.21) เมื่อ λ คือ ความยาวคลื่นของรังสีเอ็กซ์หลังตกกระทบแกรไฟต์ λ คือ ความยาวคลื่นของรังสีเอ็กซ์หลังการกระเจิงแกรไฟต์ f , Recoiling electron 0 0 f ,

283 ตัวอย่างที่ 11.5 ถ้าฉายรังสีเอ็กซ์ความยาวคลื่น 0.0024 nm ชนกับอิเล็กตรอนในอะตอมของธาตุ ชนิดหนึ่งเกิดการกระเจิงไปจากแนวเดิมเป็นมุม 60o จงหา (a) ความยาวคลื่นที่เปลี่ยนไป (b) พลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนที่ถูกชน วิธีท า (a) จาก 0 h λ λ = (1 cosθ) m c 0 h λ = λ + (1 cosθ) m c 34 9 31 8 (6.63 10 J.s) = (0.0024 10 m) + (1 cos60) (9.1 10 kg)(3 10 m/s) 10 9 = 0.024 10 m + 0.012 10 m 10 λ = 0.036 10 m (b) c c E = hf hf = h λ λ 8 8 34 10 10 3 10 m/s 3 10 m/s = (6.63 10 J.s) 0.024 10 m 0.036 10 m 34 20 20 = (6.63 10 J.s) 1.25 10 1/s 0.83 10 1/s 17 E = 2.8 10 J

284 บทสรุป กฎของสเตฟาน-โบลตซ์มานน์ พลังงานที่แผ่ออกมาจากวัตถุด า จากพื้นที่ 1 ตารางเมตร แปรผัน ตรงกับก าลังสี่ของอุณหภูมิสัมบูรณ์ของวัตถุด า 4 P = σAeT ควอนตัม อะตอมที่กวัดแกว่งสามารถดูดกลืนหรือปล่อยพลังงานออกมาอย่างไม่ต่อเนื่อง หรือมี พลังงานในการสั่นเป็นขั้นๆ การที่พลังงานมีค่าต่างกันเป็นขั้นๆ เรียกว่า ควอนไตเซชัน และค่า พลังงานที่ตัวแผ่รังสีปล่อยหรือดูดกลืน เรียกว่า โฟตอน พลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ของอะตอมขึ้นกับความถี่ f ถ้าความถี่สูงพลังงานจะสูงด้วย เป็นปริมาณ จ านวนเต็มบวกกับปริมาณมูลฐานของพลังงาน hf ดังสมการ n E = nhf ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กตริก คือ ปรากฎการณ์ที่มีอิเล็กตรอนหลุดออกมาจากผิวโลหะเมื่อมีแสงตก กระทบ ซึ่งอิเล็กตรอนที่หลุดออกมาจะมีพลังงานขึ้นอยู่กับความถี่ของแสงที่ตกกระทบ เรียก อิเล็กตรอนที่หลุดออกมาว่า โฟโตอิเล็กตรอน 0 eV hf รังสีเอ็กซ์เกิดจากอิเล็กตรอนความเร็วสูงเคลื่อนที่ในสนามไฟฟ้าของนิวเคลียสของอะตอมที่เป็นเป้า อิเล็กตรอนจะเปลี่ยนแนวการเคลื่อนที่เนื่องจากมีแรงกระท าหรือมีความเร่งจึงแผ่รังสีออกมาเป็นคลื่น แม่เหล็กไฟฟ้า min hc λ = eV การกระเจิงของคอมป์ตัน การกระเจิงรังสีเอกซ์ของอิเล็กตรอนในอะตอม ความยาวคลื่นของรังสี เอกซ์หลังการกระเจิงจะเปลี่ยนไปขึ้นกับมุมของการกระเจิง 0 h λ λ (1 cosθ) m c

285 แบบฝึกหัดทบทวน 1. ล าแสงสีน้ าเงินและแสงสีแดงให้พลังงานแต่ละล าแสงทั้งหมดเท่ากับ 2500 eV ถ้าความยาวคลื่น ของสีแดงเท่ากับ 690 nm สีน้ าเงินเท่ากับ 420 nm จงหาจ านวนโฟตอนของแต่ละล าแสง 2. ในขณะที่ท าการทดลองปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กตริกด้วยแสงความถี่หนึ่ง พบว่าต้องใช้ความต่าง ศักย์ย้อนกลับ 1.25 V เพื่อลดกระแสเป็นศูนย์ จงหา (a) พลังงานจลน์สูงสุด (b) อัตราเร็วสูงสุด ของโฟโต อิเล็กตรอนที่ถูกปล่อยออกมา 3. ความยาวคลื่นของรังสีเอ็กซ์เท่ากับ 0.2 nm กระเจิงจากวัตถุด าเป็นมุมเท่ากับ 45o กับแนวเดิม จงหา (a) ความยาวคลื่นของรังสีเอ็กซ์ที่มุมนี้ (b) พลังงานที่เปลี่ยนแปลงของโฟตอนที่ชน 4. เมื่อโลหะถูกฉายแสงด้วยความถี่ 3x1015 Hz มีศักย์หยุดยั้งเท่ากับ 7 eV จงหาฟังก์ชันงานของ โลหะนี้ 5. แถบพลังงานของรังสีเอ็กซ์ในสเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจาก 1x108 m ไปยัง 1x1013 m จงหา ความเร็ว ที่น้อยที่สุดในการข้ามระหว่างสองแถบพลังงาน 6. รังสีเอ็กซ์กระเจิงจากอิเล็กตรอนในเป้าคาร์บอนและวัดความยาวคลื่นที่เลื่อนไปเท่ากับ 1.5x103 nm จงหามุมของการกระเจิง 7. จงหาพลังงานและโมเมนตัมของโฟตอนที่มีความยาวคลื่นเท่ากับ 700 nm

บรรณานุกรม ภาควิชาฟิสิกส์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. (2558). ฟิสิกส์ 1. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย. ภาควิชาฟิสิกส์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. (2555). ฟิสิกส์ 2. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย. Bueche, F.J., & Hecht, E. (1997). Theory and problems of college physics. 9th ed. U.S.A.: McGraw-Hill. Serway, R.A., & Jewett, J.W. (2004). Physics for scientistic and engineers. 6th ed. California: Thomson Brooks/Cole. Serway, R.A., & Faughn, J.S. (2006). College physics. 7th ed. Belmont, CA: Thomson Brooks/Cole. Serway, R.A., & Jewett, J.W. (2014). Physics for scientistic and engineers with modern physics. 9th ed. U.S.A.: Brooks/Cole. Wolfson, R. (2007). Essential university physics. 2nd ed. U.S.A.: Addison-Wesley. Young, H.D., Freedman, R.A., & Ford, A.L. (2012). University physics with modern physics. 13th ed. U.S.A.: Addison-Wesley.