Cernei, Elena - Et Fiat Lux

s0t

Qfl 11 puupoc '3uo7s .touaJin lnuntpos u1 ttttSolotaunu a.toztlD.tnDn.us

7S o.rn8tg
"1',1

0r(ttI (, , 99r860 I ztts I
vs 9L 86 t ,99186 0I zt,s
60IZt0 I z v s 9 L 8
6 0 I z t , E 9 L 8601 z tt99L8 tI6 (-)
8 6 0 I a t f s 9 1860 I atts9L z b

860 I z 9L
0 IZEt -c9 L 8 6 0 tE9
L 8 6 0 i z e v s 9186 6 0 t ztlE 9 L I
9 L I 6 0 I 7 t t s9L8 8 60IZtn I 9 atns
t I 9 L 8 6 0 I Z t ,S9L
tts9t t s 9 L 8 6 0 I Z 0t ztt
L 860tzt n 860r2€
atn\t I Ic 9 L86t)IZ 9L860IZ
E9L 60 I
t ,I z s 9 L 8 6 0
c

0 I 7 t , s 9 L a 6 0Iz0ts9L8 ztrs9LS60
t I6 () I z n 9 L 8 6 0 I L 0tzt I 99186
t I8 6 0 I z 68060rrz t f s9r8'
n99L 60 I IJ t86t) tb99 L'
I , IL 6 0 I z e z 7ln\9'
9 L ll 6 0 9 L I
t I I9 L 8 6 0 I z n 9 L 6 E 9
n
a t t s 9186 I(.)
t ts 9 L IJ 6 0 I z s9 L8
0tztvI tn 9 L 8 6 0 I 7 E s 9
60 I z I n s9L8 6 '''E
60rztt I I 9 L 8 6 0 I z t ,
'L lJ6 0 I 7 t ,\9 L I
860t2t v E 9 L 8 6 0 I 7
9 L8 6 0 I z Etq9 L
tI z In 9 L 8 6 0 9Ln s 8 6 0 I ;ft7C 9 18601'
t{t I z z t , 99 L 8 6 0 91860'
vE9L8 t zr60 r0 I z t t9 09 L 8 6 99186 "
,6 0 I z c ts9t8 "
E9

tl 6 0 I z e n t,6 0 I z q9 L8 z
8608 6 0 I 7C b s 9 L
L860I Z !9 r o tn99 L
L 8 6 0 TZ c , I 9 t860 I zt,-c9
9L860 II 9186 IZCTS'
ztt 991_8
s9L8 I zt 9 L IJ 6 OI z e n I 0 0ratt'
nE9 9 8 60 z 6
I L I t ,
t 0 T 7 t I 9 L 86 0 I a t t\91 8 60IZE
I EtI L8 6 0 I z ftE9 L 860t2
6 0 0 ztn 9 9L IJ
u 6 E
6 0 r z€ s9t
ztrst s9r I t 1860I
7Et 60 I 7. e v 9 9t I 6 0 "' "'

860l s

32109R76_543 2 I 0 9 8 1 6 5 4 3 210987654 3

21098165432 I 0 9 8 1 6 5 4 3 2 109816543 )

10981654321 0 9 8 1 6 5 4 3 2 1 098765432 1

9 8 1 6 5 4 3 2 i 0 9816s4321 0

3 21 0 9 8 1 6 5 4 3 2 1 0 I 876543210 9

l08 2 9 I 1 6 5 4 3 2 I 0 9 8 165432109 I
I 09 8 1 6 5 4 3 2 I 0 9 8 a 6s4321098
16 ,]

654 0 98 7 6 5 4 3 2 I 0 9 8 7 6 543210987 6

432 | 99 a? 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5
543 2 0 876 5
16 5 4 3 2 1 0 9 8 1 6 5 4 32109876s
432 I0 4

3 2 1 0 9 IJ 4 3 ) 1 0 9 8 1 6 5 4 3 210981654 3

2 I 0981 6 -) I 0 9 I 1 6 5 4 3 2 i09876543 )

I1 0 9 1654 t 0 9 8 1 6 5 1 -) 2 I 098765432 1

0 9 8 '7 6 '\ 4 3 2 I 8 1 6 5 4 3 2 I 0 987654321 0
981 65432 I 0 J 6 5 1 3 2 I 0 9 876543210
5 4 3 2 1 0 9 8 165432109 I
I8 1 6 -5 4 3 2 I 0 9 8,7 6 2 I 0 9 8 1 654321098 I
165432 I09
,|

65432 I 0987654 .l 0 9 8 1 6 543210987 6

5432 1 0981 65432 8 1 6 5 432t09876 5

432 I 098765132 I 6 5 4 321098765 4

32 I 098765432 I0 .5 4 3 210987654 3

2 I 0 9 lt 1 6 _5 4 3 ., I 0 9 .,1 2 109816543 )

I1 0 9 8 -l 6 5 4 3 2 098 098765432 1

0 9 8 1 6 5 4 3 2 I 09876s13 't654321 0
6s43210 I
9819 8 7 6 5 4 3 2 I 0 6 543210 tJ
8 1 6 5 4 3 2 I 0 9 87 6 5 432r09 432r09 8
1 6 5 4 3 2 I t) o I 165 4 321098 1 6 ) 21098 ,|

6 5 4 3 2 I 0 9 8 'l 654 3 210987 6 5 4 6

5435 4 3 2 I 0 9 8 1 6 2 109876 5 4 3 2 5

4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 +)L I 098765 432 I 0 4

210.I 0 981651 I3 2 I 0 9 3
32 1 098 65 4 9 876543
2 1 09816 t
2 I 0 9 IJ 7 6 5 4 3
109I0 9 155432 8 'l 6 5 .l
1 6 543 2 I0 9 1
... 0 9 ri ? 6 s 4 3 2 10 9 I ?6s432t 765432I 0
tt I I

Figura N' j8
Structw'alizare nunterologicd in cadranul superior stdng, cadranul III NV)

r06

LOI

0, lN D.tn8u

nOI=ofl=JV

gY

@M ,lt lnuD.rpD) 'rdalp .rouadns 1luDtpo) ur ntr8olotatutlu alnztlD.try)n.tr(

69 ,1r1 otn8tg
"' 11 68r 9S n tZ| 06 I t9 S t t Z I 0 6ti I 9 S t 0 Z I 0
I 06 I L 9 It t L I068 L99nta
II 0 6 IJ L 9 ? I

z It) 6 8 L 9q , E Zl068L99tE 7 I 068L9 7

t ZI L90 6 lJ I , tz{06819it t7 I 068 c
,t7 I 0
v tz I 0 6 8L 9 t vtar068r9E stt7 r
E nt z I t) 68 L 9 -qttat068L9 99t
9 sf € z I 06 I L 9SttZl06ltt s
L 9E n t z I(] 6 L9 -q r t z I0 6 8 L 9
9

o L9 s I t ZtzI 0 6 8199ttzr06 I L
6 9 ! t () 68L9SttZI0
0/ T stt"z71t 06806 8

99ntzt0 6
0 68 L 9 s ,t z I 068t9Sifz 68r9sr€z r 0
I 06 8 L 9 9t t z I 0 b I 068t9 -crt.( T
,IOZ 6 8 L 9E t 7 I tl 6 a I068 L9\rl z
zlt , t0 6 8 L9 I p t zl068L99t f
7 L0

8rn a: t9 9 F zI 9 E t rzl068t9s t
I 06
tt tq z I 0 68 L 9 s I z
tzn8 L 9 E | 0 6 8 L 9 s
t 069 Ci) 0 6 8 L 9 9ttz t068/ 9
ZI 8L9 sn

t IOL 9S C 7 68L9 a I 0 6 8 L 9EttZl0(rii L
, f z I 0 6 8 L9,\t tz I06 8
tzI L9 s b t ZI t) 6 8 9 I t f z I 0 6 8 L9 r t tz r 0 6
6 8L 9 9 I I (.)

0 6)l L 9 t ta z ft L 9 s , c Z I 0 6Ul9EttZI ()

I 06 I L 9 E' t) 6 8 L 9 I I t Z T 068r9\rtz t
z I 0 6 B L 9 I , t z I06f.t L9 -<nt z
Z IO 6 8 L 9S , t- T I 0 6 B L 9 s b f. Zl068L9!t

t ZI 0 6 IJ 9 I I t a I 0 6 )J L 9 t t tzt068t99
t t7. I 0
I tt a I U L 9 s v e t I 0 6 ll L 9 q ttzr068L9 r

6 8 L 9 I r t z I 0 (t 8 L 9 9ttzt()68r s

9 It t 9

L 9E 0 6 8 L 9 9 + t z 1 0 6 8 L 9Sttzt06ti L
t L9 I t I0t S Z8
I 068L99 z I (.) 6 8 68

6 zI 0 6 8 L9 I , cz I 0 6 819StEZt0 6
6 7 I 0 6819 qf tZ I0
68L9StIZr{r u L9 s vt

Si analiz'irn acurn situalia numerologici 5i geometriol a cadranului ca pian

geomctric care constifuie baza Llnui cub, sub aspectul dinamic examinat inainte.
Patrarul pciatc fi considerat ca derivat din doui lriunghiuri dreptunghice isosccle unite

prin ipotcrruza lot.

S[ consideram deci pdtratul ABCD in Figuru l{r. 10. SimbolLrl ,,tt " indici orice
rnlsuri cle lungime; practic, luftn in consideralie aici numai valoarea numerici a

rnisurii.
Pifiarul ABCD este practio fbnnat din doud triunghiuri dreptunghice isosccle:

AIBC: ABCD sau ABAC: ADAC;

Alegerca uneia dinhe cele doud variante este numai o ohestiune de refennli.

Si aplioam deci Teorema lui Pitagor a in A'4BC si sd considertam u : I0:

AC': AE + BC' ,.
lO:AC: l0' +
100 + 100: 200 ;
: :.,1c v20A 14,14213562... :

Operalia dc extragere a rldicinii pltrate f-ace s[ rezulte un numlr zecimal cel

pu{in in aparenli infinit, exceptind ulterioarc opera{iuni de oalcul.

Estc foafte relativi posibilitatea de a cunoagte caracterul finit sau infrnit al
nurnerelor fraclionarc; penfi-Ll a-l putea cunoa5te, ar fl necesar un calcul matematic
desnrl de laborios; totugi, pentru evalu[rile noasfie, este suficient si qtim dacl num[-
ml de unitlli adoptate cste intreg sau fiaclionar, pentru stabilirea unui anumit context

de sernniticalii.

Dacb rrom aplica reciproca la cazul precedent, vom avea unnltoarele relaJii,

conform reprezentlrii din Figura Nr. 41.

AB')+AU-BA:
AB' : AD' : 100/2: 50;
AB: AD: 1f50 : 7,071067812... ;

DacI diagonalele pltratului ar fi: AC: BD: l2 u, atunci laturile p[tratulul, pc

baza Teoremei lui Pitagora, at fi:

,48: AD: BC: :C8D,4:85II2T81T3D74 -

= trTu+tz: /-D ;

SI analizlm acum Teorema lui Pitagora particularizatd la triungl-riul isoscel ca
junlltate a unui pdtrat, diagonalcle jucind rolul de ipotenuze pentrLl cele doul tri-

unghiuri.
Ar-ializAnd pitratul prin intemediul unor criterii nnmerologice pitagorice, con-

cluziile vor fi uruitoarele:

timp a,-,tdtrdula.at ctt,uiair.alfai cntudicrtiao;cielacstltiieai gpcooanrsaailbcaitledsreidzJasinteditceoddneestuurunniannsuucmmd d/utrrniinpntdtrretergagtddceeauruennistaidtliiialiidbedd,ehintlnuganigcmiemela;e;,i

cliagonala ra corespunde unui numdr fracliona4 Ei invers; a.cel. ru.ntdr Ji'a.cfionar ar
putea.fi chiar un runtiir in/init.

Acelasi lucru este valabil gi pentru tnunghiul dreptunghic isoscel fomat de o

ipotenuz[ si doul catete cgale, cain Figura l{r 42.

r08

60r

-sa.Dl DiD.{D..tdns ap pio./ pct.4awoaB aytlt.tottaJut a.roo1r,tr.qs o ap luns a.tD) aln.tod.toc

a.usvou .tolwmsuarurp nznD) ulp uqd put{ oc ptrittds tuadacta4 'oun1d ofun"mBts rtc
ajsa nu 'DalsarD alDol t12 'a.n) a4sa.t4 niaJb.tdns ft"tpn uJ loiltull ninds Ltn ap Dqrol

aisa D) n.t1uad 'Dttwllap uaynd o 'nun1d n1o.rlpd pin/b"tdns o o1 nldutaxa ap uupuoB au

ocr.tp .ttt8rsae 'lDsra^rlu1 p^tu Dl nyqrsodtut aysa nunld ltqosqv ncuyautoa8 orittn{ap
n) Daapt p1todutoc arroal usoa) 7'qpqtsodutl Ie.IUt ep 'oucJl.uoo rqord elenluolc o eJ

gugd elrugnr JoloJournu €ee pr rcap urpldooot '.a1rutf'atouoticn.tt atautnu ap zD) ut1 Dtu

runcr gued rou cp elernSWSep nL4awoaE rtctlcotd l1.tpn u! inztf)npalpw aD nLt n)

ptn{ np 'antn{ut na"raw adoo.tdo ouun ulp Dalsa)D 'atouo{cn.tt aownlt ap tt' 8a-4tt3
aDuutu ap fi1u{ap tt.4auo.tnd liol tutyytutts csasoB as aJn)soLuto acu1aruoaB aru,to.{

tatnca('ptptlLt ol Ex rrzn1ouoc s?rlru€ E.roluo p[Lin ur rS rou ep olen]oele ecr]erxel€ur
rricedsord ed gwzeq'clr1euroe3 lueluepunJ nc tS qltsre,r.tun porloe.rd Eel€1IIf,eJ uJ
EleJocwr oLrool o ueurfsns ps rirurlcul urcluns 'piurlsurnclc gls€ece pulg ElcC

:L1v:p: er,lp =e
izl ,p:ru:.p:rn7

72 ..ti,; o.nft,t

Q=e

q

12't1,J otrt8t.4

n[I=([fl=JV

gV

'1o4nd rnun o

ott.t1atuoa8 a1o1nrunInc la)sost trqEunydary tnynqBunul nznuayodt ri n1e7oc n.4uad t!
ltq\p/r aJSe )LqawoaS 1.todD.t tinpcv'arut8un1 ap finlrutt ap Ea.4tt1 .u:)Lunu un D.ft)osDut

nlouoEntp DcDp nlltliDripd tl.uull ostca.td nJnsDut o inp ap pEsodtut aJSa 'DauatLtasD

ap ti :aut8un1 ap $n1tun ap 8atgu3 rolunu Lul D,tDosDLu os D.utlzl rlcnp 'ut1n1o.4nd

taTouoEnrp nsrcatd otrtsnu,t o iDp ap pqtsodtut aJSa 'D)tualuoaE atilttlsuo) ap qctlcn.rd
oaTnltlrqrsod plvol n) :xopered un !,\rJop sns rclll eleluezeld Joleo Be,renurluoo uI

trd. Deci,.fiecu'e unitate de lunginte cnt'e, in mqnierr-t ab.solutd, este clefinitii pt'intr-tut
numar Jiacyionar in/init, corespuncle wtei traiectorii cLtrbe.

in cadrul concepliei noastre interdiscrplinare, cleterminismti geonrctric utivet'-
sal imbinii clialectic cuuntific:ari reclilinii;i curbilinii intr-o sintultaneitale inplicdnd
caroctentl .finit ol Liniyersului, ecreditat de cercetarea noa,strci. Din acest motiv ne-
am adrcsat conceptului geornctrio de cerc, in care am inscds toate fbmele geonreffice
adoptate de noi in dernonsh-aliile dcstl$urate nlterior. Din punct de vedere spatiai. am
stabilit un anumit rapofi intre cerc qi pirtrat, $i de asemenea intre sferd Ei cub. Ra-
porluri analoagc arn stabilit intre elipsl r;i dreptunglii. Arn studiat rclalia geornetrici
si matematjca dinhe tnunghiul drcplunghic pitagoric gi tnunghiul derivat din el.

Am constatal c/a unica ,situalie geometric:ii in oare sunt antrenall puruntef ii repre-
zcntali perf'eot de numere futregi se intdh-reste intriunghiul a,sa-numitpilugoric determi-
nat de cele trei nuncre pitagorice: 3, 4, 5; aceste numere expnnr[ unitilile de lungime

dupl cunr urmeazi: 5 pentt'u ipoteruzi qi 3 ;i respectitt 4 pcntru cele cfu.ttrd catete.

Acestc nunrclc rcprezinti primclc trei nutnere dupi numirul minim de puncte

deteruinar.rtc peutru existcnla unui plan:

0: l: 2: 3;4;5; 6; 7: 8; 9: ...;,'L:

Un astf-el de triunghi, pus allturi de un alnrl idcntic, va fbnna r"ur drepmnghic
dcfinit de nurnere inhegi de unitl1i de lungimc in ocea ce prive5te laturilc qi diago-
nalele provenite din respectivelc laturi ale celor doui tiunghiun pitrgorice.

La f'el se va intArnpla dac[ rnisurile vor fl determinate de numere multipli ai nu-

merelor pitagodoe. in cazul subrnultiplilor va fi vorba dc nurnere fracfionare, dar

mereu finite.

in Figura Nr. 13 am aplicat Teorema. lr,ti Pitogoru intr-un h'iunghi pitagoric,

adoptind sirnbolurilc ct, h, c.

a =3u
b =4u
c =5u

Figu'a Nr. 4 j

a?+b2:o2'
37+42:52 9+16:25

Desernnind valori numerice propo4ionale cu numerele pitagonce. a;a culn se
prczintd in tabelul unnltor, vom avca veriflcarearnatematioI a celor afirnatc antcrior:

a n' b b2 c cz
0,3600 0,8000
0,6000 0,5625 1,0000 0.6400 1.0000 t.0000
0,7s00 1,0000 1,3333 1.0000 1,2500 1.5625
1,0000 1,7777 1,6666 2,7777

In

lnrq8unr4 sele ruB 'E3rSolouaruouoJ BS €crrrEurp ep rS ICSA rnlntllolv n lruleur

-oe8 EOJBZTI?Jlucruls op cle8el eclleulelew rS eJulotuoe8 eprierlsuourep n-uued
'1rue,to:d ? otec el cp 1nqo13 rnlndwnt prytqgsa.t

ctlcD.td olse e,rEc 'erSloue lefunlepur drurl e,tresuoc lod reu nu rrndurec op ]oJls€
:ac1la8.raua eyrrndurec gzeolrurrlep os 'eeunrzrlrpqns gzpezrl€el es oc drull u1

'1eqo13 1n-4eurrred yzeezqElol e rlx
'a1oBa atlauuad enop ed eianSEse p !!,topamil raun apundsa.to;t tafuol lnsuas

'IlllnoJoo efuueJruno-rro utp u3-]s n1rm tS cpundseroo rS rn1ruer]gd E !ffiDl ep

IrlloJ crp lleluo o '.p.r1pdun'Dnop aig) enop'einlrlsuoo elo ic.tac m asu)s'ur ap)sosl

acrt1Surlldatp .to1t,uttt17uttr4 apppJ luns epleoc elsace '.ct.qauoaE lryqutnsuD ut
ercr8slnr oqoelcrp apno) roun oleolEzundse-toc J,raz ap un),n ep ESUcsep at"ropamil

o cd truntaru nnq un pnoSgsep Eg 'I[E-,tgsli1g ulp c]seu es ppun r,l4oedsc11
'nlnufiuawogn ft nxa11[at ppun o ed ryzeq lunurasuo) iluotutn dtuec un g ;e

lvsrailun lnruales gc rnln1dr4 e rreurldrosrp;e1ur erje4suourcp o ep eq-rol olsg

'c.mor-reJln e4sporr clrrjr-qsuouep ru4uod JJec rrr osr_rJsur ccr4euroe8 r:n3g
elsece ed EXE ruol. eu 'tntSed r,\aleJ nc pulrn ur cleniliqlur ecrfioloreurnu epreluezerder

uJ IOososl crqSunlde rp tnlnrq8unr-q rS rn1ryr-r1ed ec_rrsBFe.t pulg ptte

22 -.t11J n.nt8t.4

l
i

I

'?t 'rN ernfrg u1 lelueze.rder

clso [rnc eSe 'ep,tuap ?o e]€Jeptsuoc g tod ecr4ouroe8 -rop.rn8g lnlse.r rS ;erq3
'lllRutJlr?ur r( lnr rulcur

-oe? 1e1e erelncrlred rS elecpr orienlrs ec orqSunldc_rp lnrqfiunr-q urloprsuo3
'ero3e1r4 rnl reuto]osJ e ccr]€ure]€ut rrpcrlde e sto;n8u roun ez?q

ed 'r8e4ur e3uerunu rJoFA op 1o1 }ecgrlrler1, olse eleo rqSunlde-rp eu.rnlrg un eurfqo es

'ecr.ro8e1rd lrnqStrnul Bnop e4utp rrrrnrzn] r qor-qeuoeS Elu?llnzeJ pueurruexg

'couoSelrd Jolelorunu rc rldqlnur t-role,\ nc reurnu olses!? cs

gecler8llolcloo-dresuerJnupuogr4ccrr.ourFsld?rllnlnlowsqq?nspcIn1rnuredeu3oppcuqgr$ueiecnelslslelllsrurxgour'zluEnJs]soerceeuuorfc,p?{l ereurnu

eA.rosqo

uro,t 'eleuruesep ecrro8elrd clereurnu nr roluicredo e1e1e11t1z er pur?unrllxg

00? 0z 997, 9I V'I 7t
>cL SI
s7z SI vvr ZT I8 6
97 c
sz90's n9 8 9€ 9
,J 0009'z g
9I Y 6
J 000s'I
0000't 0000'z 00sz'z
,9 -v ue
q

dreptunghic isosccl 5i pahanrl, inscrise in cerc, citora le-am aplicat Teorema lui

Pitagora.

Sd c;onsideriui patanrl ABCD de laturl / gi diagonall d, inscris in cercul de

:ccr-rtru O si de raza r OA_ OB: OC: OD.

FigtLra Nr.45

AB: BC: CD: DI: 1,.
lc: BD= @: d:

OA-_ OB: OC: OD = r: 4t/2: d/2;

A4DC: ABCD= ABAD= ABCD

lt:ftf-2f;

12:2f

ExaminAnd aceste rcla{ii, se obscrvi un anumit raporl numeric intre laturl qi

razl sub sernnul numerelor intr-cgi ale valorilor dc lungimc atnbuite acestor elernsnte

gcornetrice. DacI lungimea lalLrrii va f-l un numlr infieg, lungimea razei r va fi un
nunrir fiac{ionar qi invers. finAnd cont ci d: 2r, putcm afitma irnposibilitatea prac-
tici a construclici unui pdtrat avind in acelaqi tirnp latura qi diagonala cr-rantiflcate de
numere iltregi de unit[1i de lungime. Acclasi lucnt cste valabil 5i perrflu triunghiLrl

dlcptunghic isoscel carc, in substantl, reprezintl jumltate dintr-un pltrat; cele doui
catete suntpractic dou[ laturi alc pltratului, iar ipotenuza cste diagonala lui. Deci va

fl tot atdt de imposibil de constmit un triunghi drcptungiric isosoel care s[ aibi in

acelar;i timp catete qi ipotenuze de lungirni cuantificate de numere intrcgi.
in practicS, unica situalie posibill este aoeea a construirii unui triunghi drcpt-

unghic a$a-numit pitagonc, ale c5rui laturi sunt caracterizate de numcrele intregi 3 5i

4, atnbuite celclr dcntl catete ;i -1, atnbuit ipotenttzei:

32+4:5';g+ 16:25,

Baza de pomire pitagonc[ oferl oporlunitatca unei imensitili dc construc!ii geo-

mefiicc practicc adoptind progresiilc pitagonce ale rnultiplilor, aga cum sunt cxpuse

in tabelul urmitor: Q, (c,)' 1p. (ip.)'
o, (c,)'

0.3 7s0 0.1 406 0.5000 0.2s00 0.62s0 0.3906
0.7500 0.5625 r.0000 r.2500 1.5625
1,5000 2,2500 2.0000 r 0000 2.5000 6.2s00

4,0000

ilt

lf )N Drndr!

(IYV(IOY

.w,_N"
d{w'Dztrltzlodt ep InloJ o-re es €olElpurnl spull rr! rs oznualodt op Inlol e-rE cpun
OgW ur'Dlaln) ep Inlor oJlt opun 0gW uJ ptenle^o r; elcod By : ,l wrt1n1 ,nldanexc

cCJ 'JuleutocS usrutuuelepunld un €e.\e e.\ ezt,r rs Lrrunl role.\rlr:dser Ie luetltcle
clEJerJ'"ro1c1u:]pd elcleuoSerp op olEulLLLrelep cleososl r.rnrqfunr-r1 ele,rrloedscr

ur e:n3n1r4 rn[ rcureJooJ nrqoqde czrq od ,,,@ ',,(D 'E) a.tlatuDlp cp lJJl.\ r!',,,.t',,.r .,.r
nznr 0p t.ilnra) Ltt os]loslrr ',,,1 ',,1 ',1 t.uuDl ep elertld ro4 ]rms e,rnirl clseece u1

92 '.r1ti n.u6trt J

o

fUl Y

'eculueouoo 1o1'e1e4ed

op rnln]quBsue csndsjdns e3r_rluoouoo r_rno-reJ op nlqluBsuE rrn purlJrlzoJ .c_rco un 4ur

suosur 11 nolnd .re crcccr] irlur tru rS 'cp-qpd etle rS Ellnze.r ,re nrdrcuud lntsoce

u,zeq ed lereur rBur loo ur sr.rcsltr srru relu tupEo ull qllnzeJ 'e-reur rn1nle4pd o[rqe1 ed
rnlnulolsts OI8 O.iBInolpllod-rcd exe 0nop roloc JIp olrrpunzol olc-Ultoc elclound cluroeds

eldorp urrd purun ig2 '.tf i n.ut7rg nr eleluczo,rd'9efle.rtl,[eori.uuotEptrgsuuoJoje]Lunouzorlldnlo!l;S^o Llllo

pdnp 'pzntrelodr rSeocoe pue,r.e ccr-rofle1rd corrlSunldo_rp r,rnrqfluur-q !nop urp qorlon_rcl
uJ letlnzoJ cr-roieltd q8unlde.rp lntrtullrr-ESe rlqtrod tS IrqE[trA also llronl lsclcov

:uznu,rlod, = 'dt 'Z utJluJ :i.t ,1 u1,t1u.t -' .t

00t OZ 992 9I ,vt ZI

c77 EI vnt ZI t8 6
9
001 01 +/Q 8 9t
7 '.)
E gI 6+?
('dr) 'dr ,('o)
'.') .('o)

Vorn contir-ir:a cu demonstratia integr[rii geometricc a triunghiului dreptunghic

isoscel in fonna rcprezentirii Atomului VSGI-EM Si a fenomet.rologiei sale derivate.

in Figto'a l{r. 18, la nivelul ccior doui triunghiuri dreptunghice isoscele

rezultate din construcliile precedente, reglsim to{i parametrii necesari considera{i: /l
1", l"'$i r', r", t'"'. AceEti paramctri aaractetjzeaz5 cele trei pltrate avdnd perilnetrele

Q', Q", Q"', inscrise in cercuri speciale cu perimetrele C', C". C"'.
Aceste doul triunghiuri dreptunghice isosccic sunt: APSO qi AAEO. Aplioind

fieslruia dintre e1e Teorcma lui Pitagora, se va obline cee a ce urmeazii:

APSO: D

Figura Nr. 48 (1)
(2)
IPS SO;

Ps: so:1,,, 12:r,, 12:1,14:

lrtl.)_fit/1_ltla.

PO : r"' = t,12: l";

t|t _ tl l) - lr/1.

PS'? + SO'?: PO2 i

-(1"'/2): (1"'r2)r = 1r"')2 :
2(1"')'z 14: (1rtt)z '

(.1"')2 12: (1r'r): '
lttt hlz * Tttt

Acestc doui relalii se oblin in leg'itura cu Figw'ile l',1r. 45 $i 48 si, dacd sunt
integrate in relatiile (l) Ei (2), va rezttlta:

I"'12: f'12: I'14 (1)

:1nt - -tt^fi, (3)
(2)
t"'\f212 -- t" 12 1'14;
(4)
!t|t _ f)t/ //) __ 1r l) .

t-ut - tlrrr t11,fLj,.

jilLE - |l) - lr/).

L IVL

EII

: : :| 'l ,,,12 :,IZ ,,,11 :Vl,l Zl,',1

,,bI,I: L/ llt
:(r)
ZI,,I ZI,,,I

:11) e{e1e-r urq

'dlelrco rfol cp erjounj ur lourlsrp

poru ur leurudxa q rA truourolc oJpoau lelucurele ;o1e.a.r1cedser 1e clqeruoeS rnlntu

-srumuolcpunld erdnse corlgurotcru ejuole,trqce ep nlqurusrrc nlduru un rullnulro.I
ps rSnel ruoA 'enop eluo unop edn_r8 uro,t cl ?oep .ldelc"r Jolseop lrup?J uI

(s) j'l,,r,illt.-_=|r-,L,,/t\-J4a2\tt7:AQr tl,l
Q)

(q) ::,,1 r,,-lZ: ,-l

(s) ';rrlt-r-r'-Ot /rl -r1

:G) iLl,J = Zl,.t: (,N,,,1

(E) iy1,1 71,,.r = Tle/,,,,t
k) : :i71,,1 71 ,t ,,,t
(r) tL/r
'Vltl -- -Ltltr'- t ai r
al iltl

:gh tq{ nlttStg u1 erir:reprsuoo ur rjerrl ruleureled e4urp ecr-ro8e1rd .rolunliodr:r
ezcq ed eorllrurclEtti efuele,rrqoe puguriuor r{e1c.r ap nlqulBSuE un lnnriqo ruy

(s) i,,I: ,,,lJg2t:l'Ll:q,,It

(q) jr-ra

tL) 1,,,1 :,,f:ZlL-[,r

: -l'a9/"lt^t - tl

(s) 1,',1 ,,'r 71 ,1

:Etlnzct E^'(9) rs (g) ep{e1or ut c1n;fie1ur luns IOEp .lS g, li. gytu aptn\tg

ep c1c3e1 rcloo eflnolene nie-qsuourep urrd 1o1 elnuriqo luns rijeler pnop clseoe r$

..,t:

: eLl,l

1 ,(J) zl ,(J)

: ,(r): vl ,(ilz

1 "(,r): ,(Zl,i r ,(Zl,t)
:i ,OV:.OE + zAY

(s) :,,1 ,,,-rz: ,r
(''lr --,',-L17 --,'' r - JV
(s) 1,,,I: ,,r: Zl,l

:1,,,1 ,,f = Zl,I: OA : Ay

:oa _T gv :oaw

:l|r-- llrrl
-t

1,,, l,12

I'12 = l' 4:4r" = 2l':2r" -- l':

tl: r'f
ll'-",-.l,,-l;

Drn rel.r{i.i (2 ): (t)
(r)
-|-ilr - -I-'/ta- -- ltrr//1L..

| - t tL-

F' : ',,l
F: r'"f
r-ilr lIil/tt-..
-
t

r,:.z

P{f:r'12 1"12

[f=*1J'_ll

Din relafia (3 ):

r"'{212: r"12: l'14;

.t,t^jt):tttl),

1,fi,ttt -_ 1,tt

L Y LL

1",/212: I'14

a,1v,f-it-rt -- -1r1r,:
2^f2T"' -- l'',

r"12: l'14;

/,rtt : )!t'

2tt' : l';

tr:r.l

at':tp\

Din relatia (4):

Lu
i,,l : ,J

,l
(q) ;'rrll - "r',r'rrJ"-0(:- rT-

:(9) eticler utg

r -Lt/1tl
rrrl -

1,,-t:71,1

(E) ;'rrrlT-rt--L/tl t - 7tl

:(g) ericlcr utq

'Llrl: C/i

lzl,,l: Ul,,,l

'.gtr,t: ,,,12
,'c_l I) _ - 9f\""1

(r) : :'.zl ,,1 7/,r Qillttl

Din relafia (7): (7)

/^/112:r":l"',

.t,fi11 - 1tt.

I I Lt -

:Din relalia (B): (8)

t'hry.: 2r"' t";

l'll2:21"i

I'ltD = l":

Examindnd relaliile incadrate, vom putea scric catena generalI a echivalen{elor,
calc reune5te relaliile plurideterminisrnului geometric ale fiec[rui parametnr, in

funclie de ceilalli.

Vom alege in continuare flecare paramebr pe rdnd, integrdnd relaliile de antre-

nare ale catenei de echivalerile. Vor rezulta relaliile (9) d-ete(n14n)in, icaoreduvbolr5 fi uiterior
examinate in caclrul decorporlni unor cchivalenle care forrnl de

exprgsie rratematicd in sadml aceluia;i raporl pitagoric

:Penhu pararnctrul 1':
l' r'12:

118

6n

(sr) '.2,,,t: ZIU}: :,,,1 Ul,,I: Zl,I: ,,1

(z) :g e,,l rolciuele^rq3c suolrTc

(t t) .ZlZLr: J
(Ot) :"Q,,[Z,I,,}I ,,r

: ,,J

i,,,1 :,,J

:LLl"I :

"r
:,,.r Itlqaruelpd utrue4

'.,,,t7 = 71,,t7: (iLl,,,1Z = :,,1 Q|tl,l: J

:g cn -rolciuclp^LlJe nrrctnJ

1gq,l7: ,t

:t'9-lJ,t'-lrlL -- rI
i,,1 ,r

'tt"C - rI

iqt l,I: ,t

:,r 1n-4cure,rud rt-uuod

:lgt,,,,t i : ZIZJ : Zlet ,J: Zl,l : ,,,1

:11 e,t ;olaiuo[8,\nl0e €ue]Ec

:(/4,,1:i-'-r r
,,,1

'.-Lt/791A" I -_ r

r,,t

L/t-'.-I I
,,,1
,1

;,,1:,,,1

::!i[,,,r ,,,1

:,,,I Iru]orrre-rud n-4ue4

'.,,rLZ: Lt\J: ,t: ettl,,IZ: evl1: ,,1

:g r,r. roleiuelclrrlco euoleo

:etr ,l = ,,1
:{iN",IZ:

:,1:,,"Il

1,,,r2: ,,I

:!i\',r :
,,1

(0) ]Z: L\;:-'.,,,rL[7, :,,1 ll-t-rlcurnJEd n-que4

,,,12: Zf,,I - ,l

:r; c,r .rolej.uolE^lrlos uuelEs

:1L[,,1 ,l

l,,tqL7: ,l
:rJZ: rl
:1,,,]Z ,l

Pentru pararnehttl r"':
,rrr _ ytr rtrj,

l"' : | 12.
:r,,, 1,,12;

:r"' : rt'lt/1.

r", 1'l2l2;

oatena cchivalcntelor va fr:

: l'N2:: : : :r"' 1'1212 l"12 I"'lte. r'12 (14)

Arn elaborat urtnitoarelc catene de cchivalenle:

:l, :1,,12 = 21,,, :r,t/2 _ 2t,, rVlr',': (9)
ll',Nl21::2l,1'\/"1'i2l2: :11 : yttfi :
l1'"'-: )y1tt' (10)
r'212 - r,, :
r"'11: (l l)
r' : l' vT: l" 21"' \2: lr'" I = lr"':
r,, :1,12 : L,,ltE - -1,,, t,^/2 2 - r,,').. (12)
f" : :I'1212 l"12 :l"'N1 - r'12 : r"l{1'.
( li)

(14)

SI exarninim in relaliile (9), (10), (11), (12), (13), (14) decorporarea

ecliivalcntclor ce privesc pararnctrii l" 5i r".

in relaliilc (10) si (13), clccorporarea rclevi definilia rnatematici rezultatd din
aplicarea Teorernei lui Pitagora la panatr,rl inscris in cero. dup[ cum atestd demon-

stralia din Figura I'ir. 48.

l" :=r"l'1/2O. :r" 21"'/O: ,'r - ,'rrr1f : 7r''rr (t 0)

l" : l"ll2;

analog la I- rV2 ca rclllrc pitrgorici dintrc latura pdtratLrlui $i raza cercului

cilcumscris.

rt,: 1,,,2: 1rr71[: l,t - rtQ/2 - r,,,2,. (13)
I"NT:
r" : l" : r"l1;

:analog \a r lll2 cu rclrfle pitagorir;u dintre latura patranrlui si raza ccrcului

circumscris.

in schirnb, acoca$i decotporarc la nivclulrelafiilor (9), (11), (12), (1'l), scoatc in
evidentii o expresie matcrnaticd dif'eritir de rcla{ia pitagoricd clit.rtrc latura pltratului 5i

llzu ecrcului eireurnsulis:

11",t/:11:rr21rf"r:: 2/,,,- r,O: 2r,,: 2A.,,,, (g)

1,,,: l'/2 -_ 1,,{2/2: r,2i) - r, : r,tvZ; (il)

r': l'/O: l": 21"'/O: 2r'u7tfi: 2,'"' 02)

120

lTl

tS '4{ alunBu ur ot0luczJrd Jolcl InJpBc ur rou 3p slrlnur-ro} ollriBlor op plEllrrp olsc
Jol eelplrlrso.rSold 'eLros purlrd rrrp eloo ul osr-rJsul 'ercpunccs elrrled ep oues lde.rp
?r-rop B rS a;eurr-rd e1e-rlpd cp euos 1de-rp c1e,r1pd ep cr-rcs eurr.rd rurnuop eelnd ury

'oJe o Ln '1uepr.te 'osr.rosui Eelscoc cleol trnln]erl
-pd nlcuofcrp ugd c1e11nzo.r eleososr crrq8unldelp e1unn13unr4 ug ,rrlcedsc,r rS iru1qd

ur uoielt.1 lrll Iotlro-rooJ n r-rporlde rcldure u,zu,q ad eor-ro8elrd eprie 1o,r rS o1r-rnuode-r
rgluJ lcttt pluezeld urv 'o-rJo u1 rS 1e311e cp co '1nr1pd ug lu-epd urp rricr-rcsur lnscoo.rd

ulp lllnzoJ Is .9t cI clnzp,]cp luns cle;1pd cp rues Bnop eleJ 'oculLroJltoo 1o1 'r-rnolec

op n]qulosue un-.our cst.rcslrr eor,quoouoJ ctr:rlpd ep rlres lnop -rolco rr-rounde.rdns

lp lpllnzer Ec rnlns-relrLrjl e qlcrnlJn{s cncoio.r }cluezard uip 0t 'ty n.ut8tg tr1

'prnFr; ltspocc LrJ ]B.Bsnlr ur? oo eccc n lnrpaulretur nr-rd
pzcuefios-te,,lrun op lrudacuoc nldue ElloAZOp uloA..Ins-rclrul-1" ln1o1rdcc u1 'rn1n1r:r1pd
p.ItllJtt-4s tllp cl.qeuloeS cgrd pugoq] t$ o,reo uJ sussul Iacsosr ortiSunldelp rn1nn13unu1

e otlcttcfios-rclrLln lclru cl porureurp ee-rulfielur luluczc-rd vLE 6t 't1g nl8tg tr1

'rlco rir srJosur lnrn"rrpd
ui 1B-ISo1LII Ieososl cttpuntdo"rp lnrqfr-rnu1 ed elezrq hlg-.rDSA lnlllurolv e por-qeuroc.3
euuoJ os^os!8er eotSoyoreurnu :oFiq1t,r.1se-r8o-rd E orilJr-rstlsep cp :ollrfre.rrp E e.lp]uJlro
ep elrrrrrl'6F Se t1g alurtEtg ur eletuozc-rd eorfololeurru rold;pq lnle^rrr c'I

ulrT: zjls:l

ututqz: ,yvu, :yJ\

:re {e1cr ezrq od srJcsumcilc lnlnc-rcJ l?ZC-r na rnlue_qld clnlcI e_r]urp ccuoFelrd
rcrielc-r clr l;oueuro]eru crsc.rdxs cp orrlroJ !nop clca el€uur+rrrla roep }UNS

l,,l:,,I

I'rrrl-c : rrlc

lgrr.qt,1: ,,IZ

'Ll cl\rrl - L/\itl

:z/QL'tl :,'t i!y'/,,1 :,,.r

:!y'/,,t2 =,,1 It'T' I- r"
rr'L - rr-0

: ,I; : \;tA.iwAJ I r

i- r t r-
Y r| w y I

!94',,'r :,,1

:st-Issulno-IIO rnlnoret pzeJ IS tn1n1e-upd rrnluI e,qrrrp ocr-rofa]ld rrjuler rSnraloce

n narlcrlrclr,rur crsc-rdxc !lqnp o [l slinlh urc ]LlcutcLrorir,r rnlscoe Intpoulre]ur Lrr-rd

O I) :gi/t.t : (,t,.t : :,,r2 - tl,l :t\",.r: zt,,l

!y'/rt,l = e/,,1 : !/e/,1 = ,,,.r

si 52, si ohiar in funclie de paritatea 5i imparitatca rciesiti din rclaliile pitagorioe

stabilitc intrc lafunlc 1or, tot prin intcnneciiul razclor cercurilor de inscriore.

I.-igura ltir. 52 rcprezintd, intr-o scl-remii sirnpli, ceea ce am prezentat de f'apt in

Figto'a.Vr: 5l cu ref'erire la suprapuncrca in sucoesiune progresivi a celor dorli serii

dc piitratc concentrice clefazate la 45o; una dinh-c cclc dolti serii unncaza o progrcsic
de uniti{i impare (2k + 1), in tirnp 0e ccalaltl umeaz[ o progresie de unit[1i pare (2k).

Figurile A/r: 5J;l 54 constitrlic o reprezentare csen{ialii a structtrrii globalc a

sistemului universal, fondatir geometric pe piitratul divizat de diagonala sa in

triunghiuri dreptturghice isoscele la nivclul c:elor patru cadrane anticipate in figurile

replczcntirilor numerologic,e. Practic, cadrul global al rcprezentlrii graficc a Sistc-
mului Universal ar putea fi clivizat in patru cadrane :

QSD caclrttn superior clrept:
QID caclran inferior drept:
QIS cadran i.nfcrior stiing
0SS cadran stryet'ior ,stdng

in FigLr.ru Nr 5l arn rclevat qi pozilia topografica a Atornului VSGr-EM cu res-

pectivele analogii rezultate din orientarea dreaptl sau stAngi a ipotenuzelor cu respec-

tivele catete. Practic. vom avea doul sensuri de progresie numerologici geornetric

cuantiflcate de fbnna rcprezentativd a Atomului VSGr-EM: scria clreapti $i sena
stringi, in iunc{ie de cele doul axe care divid respectivele cadrana la Lrnghiul de 45".

in clernonstrafile precedcnte am incercat si pt;nem intr-o lumini mai elari

raporturile geonrctrice ;i matemutice stabilite intre sttbstt'atw'ile al.ese de ruti pentru

conceplia asupro cuantilicarii spalio-temporale a Llniversului.

Mi;careu universsld. Ia niveiul ciinpului .fundantentul conservaliv, este
reprezentati dc o imensi rclea de traiectorii circulare cotrcentrice constifuind un

sit^tem perpetuu crutoconser-vafiy. Este vorba de o retea cle unrJe reflecta.te ;i re-

t22

EZI

. aa.tpuoe7 alns nicntt"'uo) Inlpaluralut urtd 1,yg-.r991 mlnLLtol l/ n nttroSrtitd

t2ct.qauroa1 oatn;rydo plala.t aJ a.taunt[tt.tdns ur au.rtntl tittlrurt r)n o p puyl uaza.ttlat a i ua toa g

g '.t1,7 ntnt|r 4

7

(xnT !tt!tl t7> ntitla:tuo:t ur

lD)^Ja,fiun mrllua\K tilnluaza,tdat n att{b.t3 7t,tD.1t1l)r1J1s Dzoq Dl ap
o91, nt awzalap a)r.uua)uo) ap.4ndap lLtar^ Dtrop.tula:> o ataunthtrtlns op loqop 1n-tpn3

gg 't1g otnSt,t

(2k)

2k+1)
Figura Nr. 52
c()nlplt.\e: reflexia lor genercazd o rezonanlci annnnicii. aLtton'tenlintttd ce teptezintTt
frtrnta primard. de gruvitu1ie universslii.

CAnrpul gruvitalional urtit,erssl .fundamental ctbsolut urnronic Ei ttuto-
conscrvstiv esta exprimat sub fbnna rtnei imcn.sitrili dc cimpui det'ivote pe baza

acelciagi analogii prin carc ntaterict sc conr;retizcaza prin intermediul substun\elor
plasmuite.

Trsiectoria rectilinie o!) si refleria ei se bazcazi pe o rnultitucline de srcari
senicircultu.e concenlricc, printro integrure clinantir:d de multipli ;i submultipli.

MiScarea, ri,qtrt'o.s cleterntinatd pe ctiJbritele ffaiectorii, reprezintci int;estilitr organi-

Figura Nr. 53
124

9Zt

gC '.r1q ntnEtg

'f'l'.2'K'x Jolexu I? {oJl.]llrrn LIo]caA ) uosJeA =

::UE + zgn:;UU + zlIE +;!lJ r .J xr

:zL)E: zL)U + zXfl

:za1]):.EJ l, ,J xr

:atniqo Lrrol'z',{'x ttnlncs t4aruotod ap DlDlD)}'atiotut{o r{

D^ n apLtn'ai.totap ofioun/ 2 tn LttDlou D)Dp'^lloMasLto) Luals'Is 1t1ut1 lttrpn) ul

'1oydn5 lsacn

utp dutapa)ard aptio..r1:'uouap ti a1rut8l ul afl.osap aputs"rnt.utd DzlDtufil aul

rgsl npun n1 alundrcr1,nd tgsl alai.rrl atnittata atD) N7-tDSl 111lt1tuol7 D plttpsqt)

octSolouauouaf oa1nytun piuapna ut asat lLtcutDuotiot tnysacD lntPaluralut Lu.tcl atllDtt

-.tdsLto) lopruaJSls ln1xaluo) r,4 p1nt11dn arintlsttouap o utatttrdotd 'atztlpLro) Ltl
ilun t.pla sr a
pt n ruu u t,rdo t d ug r atn t E a 1 u r a u r t d p tuz t1n u gf' nr u o rtt"ID Dttt uli? s ttt

D?,tDAJdsLroJ"' auti au a.MJ D-ttti)t1.tJs ap pin{ tJolop urdlllt$ 'aiLtlttt'tJ allD t1)

'D):^DalnqDrd as ns' oautd .rn DlDs.QtrtLttt nlz,utl)l1.tis nnnciat a.lD) aP ntnf 'a:t4ttt'

-Jas'Lto) ropulslLto)aut atjrzodstlt n1 osnd a1s'a nitta.ta.[tq ltis'atut ttlaEnua ltll)tvlt qtts
nardLtt alr'a nc n.4uad '.tDl1unq11s' na.QM alsa ltuuautDprtD.t '1dnf'n4sacn ?t|tolD1

'atrol)alD.tl qllrunun o ad otjnlo,o

: "n ru t.t d 1n 1 trauw p unl' 1 n1 t n) t n-'-'

:n.utEtso

n ap ltrdots rtt 'n)tuaso.tqtt ,ltnnu op ptuorittlr'rat3-o:tyaEtaua pildnc ntun D ryDz

pc '.t1t1 o.rn3t-4

L'arialia energiei cinetice este egald cu lucrttl mecanic elementar realizat de

fbrlel e c'on,s i clcrate.

cll- = F.dr V L= F.dr = J " at

Figura Nt j 6

Lut:rttl /rLecunic este realizat de o integrald cttrbilinie si depincle de tra-

settl urmat.

in caztrl pu.ticular al sistemelor c:ot'tservotit,e (la cqre toate forlele derit,d

clintr-o JLmc:lie cte forle) se poate clentonstrcL cd lucntl mecenic rut mai depincle de
trasetrl tffmctt. Deci, in a.cest caz, /brlele conservath)e (g'avitalia ;i.fbrla de atraclie
trnit,ersalii) lucrul nrccanic nu clepincle cle tt'aseti Lo'mat. Deci;

LaCER{2: Lanfu

,4tonrul VSGr-EM reprelintd un sisten, qutoconseyvstiv, cs si Sistentul
Llniversal Globnl, in cudrul cdruig reprezinlti unilates .fundunrentald geieticd,

s l r u ctur ulti ; i nrclubo li cit.

12. LuminI qi eter

Confbrm definiliei generale aoceptate, Iunrinu (derivAnd din latincsoul lumen,
Ittntini.s) reprezint/t fenontenul .fizic care excitd senzaliile vinrulc lct nitelul or:hiului.
Acest fenornen fizic di ochir.riui posibilitatea de a vedea obiectele, Ei deci cle a obsen.a

mediul inconiurdtor.

Acel corp care posedl capacitatea de u iraclia lumine este denumit sursl lumi-

noasi.
Ansa.mblul cle raze luminoase care se rd.spdndesc de la o sttrsri constituie un

lascicul de luminii. Confbm caracteristicilor de propagare a razelor, f'asciculul poate
fi ornocenh'ic sau paralel.

in unna anumitor criterii cle clasiJicare, lurtrina poate fi: naluralii, cind este

emisi de o sursl luminoas[ nanrali; artiJiciald; directa, cdnd ajunge la ochi direct de
1a surs5; inclirectd satt diJi.tzii, reflectatd sau reji'actatri, atunci cind a suf-erit fcno-
rnenelc de <lifuzie, reflexie sau refrac{ie monocromalrcd sau purd, cdnd sste consti-
tuita <lc unde carc au toate aceeaEi culoare, si deci aceea$i fiecvenfi; policromaticd,
atunoi cend este oonstitttiti din tnai multe cclmponente tnonoortlmatice.

126

LT,I

'lntq)o pt.tlttol rl.rape(t ltlltaLuoLta-f DzDarauaE at\) DIur
aUbot.tln)sttdtoc altfioa.ttP apol ut DzDasuzl asooLilLunl @1und.loc) alasrtls Dr lnflldD!

D'totDp tD-s Dlruunl prJ-]EO ezeq ad'otnltrtstrd.ro) Dl.todJ lEIlluHoI v, trotttdl{ )nDSI f0lI
ur 'iOuolElnpuo Euoot ur,rd cuourotro.+ Jolrutnue c arecrldxo ep riiqllnogrp eir,,; u1
'o1o1o1 atxalfa.r * afitn.(ip ,atxag[at op ]oleucurcuq r{eorldxo .Jeun 1rp n
suefi'{ng 'nrdrcurrd rn}socc Inrpouilolur urJd.tu,raptsuo) Inluautoru v7 atnwpd nptrn

n ailtod nnou nJ apnwoz 'rtaruolu rio1an q .to1 urirzod puDnprstto) ri 'a"tnrur"rd
apun riota\aeo a\alcund ug rol ?p,tlun n) ail)pun)as Jolapun oatvtni2lfsap !ptapuad

-apur np8udo.td nntprmtas upun o nznawto! as n Tntnl' u! ttpu! \aJ)so ,alintqut
nt a1iautor;t ?s ,rala ap an:tagf' ,rap,n
ur auncl al ri anEttuot aTalncgnd q1nuyud

rr.rrl8udo.td Tnsrn) rfi:rrurunl ealeFcdo-rcl lrorldxe c erno urrd ,nattofiutmostdapn)psJllotrlttq- eLlteltcl)
?s .n.tnf
8l9t LtI lE"roq?lc v 'd|n|t)lpoltad ap rd|lt).un ?qp
'alnuqtnTSttol 'ald arrul aluano)ut 'a1itin1a1t yinslnd ap att)LttLu-tDlap lsoJ np asnoLlLunl

dl?Dun !3 tr-rcprsuor n rs .{,rry 00() ill Dl uLtlLunl Dn\ltr |N,n-r-.\o rr suo3,{n11 :.ra1tdn:
tttl lD tttd.4xa.'rotlalw ttllllltl)1ns'.n1asdt1ta aTr.trtdt:tt1tu:t t!'alttatz.tnlut cl o,reoluo.]c,l
taarolJ 6r rnleetuedoosep op Jouollll lculrr1rros 1du4 ,ttaunyrnlnu uaruouef Lm alsa nLt

llttllutt! oatnSodotrtr o) stLupn n ti dtut| ap ato,lau alsz ?,? letrlrr]e u sue8,,tr-t11 ,e,trsolcns

ueosrtu ep Je.+lsc lcull EZIIq e4'a$otqtit, tu aund a1 t! ut1n.ra1a alalrtct1tnd aEutTa ,Di\tsa)

-)tls DS natncirtu Ltl 'atD) 'npun a1.ra ntinds, ut ontasoldap as a) nda) ot t! npttol alsa
a)lrala Tasnut oatDlitLueo ltrlut+l1 e sue3,{ng .soutwnl ntlnd-tot toplttttltnd oljDlfin

ap alotauaS ,,acua.{s aptut rai tc.jrao.{itnl..orduntst-tutl r1"ut1dn"utu-rto1-+tt.oe1carenca(ttotnt!E'tt[un1o1Eulcnpurssu!,otrcy)ouIperoorJzrqc
'tttrnwtl D nlDllraLuDpttn!
cd

rnloJerrr ercdo ep lleuruop etsa DaFIJ. X p tryryo)?s n atrrtrjtunl'unop V,

'.tola.Qs'D o altta.rndn talzod ntdtts'n tlLnu.iltl n njuattfur nat,,sua| o lnz1tard
D iolrltD 'lttrtf uautoua.{ut1 n) llutlLttl1 na.to7odo.,rcl lelJptsuoo E rS ,,tltqtzt,r.tpLl ayreLu
-lDe.t lLuoln u! zrtjttloza,t plntold" o-J1ut'rd co/'utp llr),v.t)r nJ Dunultl luurSeurr e e:eo

'lalltng oalrltig '(sru11aug uTlalD asno.utErtau alaiuar.odxa odnlt 'n.-nlatoar altD arl nl
-.tnlat ap8al saLrfl)sao'u'Ggsr '!'ttrttu ttutuntl oatnEnrlo.rdl rllapauag,c'(a/t)jLtaLu

-uadxa ti acryatoel Lr!?rlolzap ap.utojDLu.ttl lleBatrl nn atnc tt!nqt.4uoc) nlday .r 'ftry
-ttun1 n8010totuouaf) Dr'tod DilaQ 'g 'ott10:totn\I4l ! :ls(\ ne urno .giurrls ep rlretrlco
"roun cege d urp rrpnls rou ep eJeo.\loJ elEru o-4ul:d JEzrrotceJltr u_s nlpary pAg

tarjctup.t erdnsr
eplnernuldxo elns clrrpnls nc tnawa\Lld sntpnDlJ is rolrlsrurolE .r[Lro3l rrr ltJoolil]
'snrlat;tnT lso.] r'rn rrulunll re uolclJl-roc riuegodurr rullr rJO ,rlltDruo"t nautry ur

;to/'ap 'utTnlcarqo D).tnoLn) ap tDttrxa 'rrr,,,;:t',i::';:;:l;::: r!,? !i,rilr'[;,i,'irtrl!)t, ,i,'i,

alnod otrtuurT" :nc eurrqe pn$r.tv.osi:lourrurll oleuotrrouJ., EI cruoll.io.Jo_r rrjerrldxe !,rr,t
'a:c8edo-rd EI rlllapsl Inurslueoeur el c]u]rurrl ]ur1s JOI olrrideouo3 '1n1uourr-roc1xc nu rs
trzt/bptu |t?ldlrtu ei
-nu rlurun? e n-4ued e s ersolououloual tS euru,rnl ]tllrlcp nc 'uo1puc.1 trlrdrcur-icl cd ruur
,lan$lqv,uo1n74 .uotag ,ap11eng ,0toEn1t4 1a7o4t1e17u, u1

'tulle3-reJ

IB

tS ttlrpueS Inlcolqo rullecplol utp lurrlrlsrrol ne rrlrruml e-rrrleu rS et8oloueuroucd

'lryaunr^ A n,tnpln:; EZr.tOzrlelcE-rE c atvo ,nr jntaqtai?,t Jlse pllq

-osoxp ueluleudo;d o :narDzt.tDlod 'ntjn.(ip 'ntjcn.(at ,or:ralfat 'nfiq.rosqo ,Dts.Gd:^lp

'ntzn/ip :rrurlunI e 1rjp1e r-rdo,rd giuopr,to ur snd n e lelueurr-reclxc ecrrcio rc.relec_rcJ

i.n secolul el XVIIIJer multi cu'c:etdtori s-uu inspirat clin teoriu qtontistit a lui
Descurtes, cdt'cict. i ,;-u aliiturctt teoriu lui I'iev'tort. L. Euler a licttt o exceplie, atri-
buirrd flecErci c'ulot'i o anumitir lunginte cle untlit, considerind ci albul este constituit
dintr-uu ansarnblu policrorn cle unde clcmcntare. Toate str:diile lui Eulcr s-au intc-

rnciiil pc letrril trntlttlltltrtic.

in s doucr .iuuittcttc u secolului ul XIX-leq, oa unnarc a ccroctir"ilor lui Th.

Youtrg asupra intejbrenlei rlintre clouri rqzc luminoa^sc" incepe o relunsare a tectriei

onclulanrii futrd rlc ceu corptr.sculctrd.

in 1850 Foucuult a ficnt un experirncnt ou tu1 dispozi.titt intro oglindu rotativa

si a observat cit t,iteza lLtninii irt sticlii ,1^i in apa este ntai nricti decat in a.er.

Frcsnel, in rurra ccrcct.ir-ilor sale, a aflrurat ca vibraliile lunrinoa,sc ntt .\unt
longittrtlinalc cunisutlt c'ele sonore, ci tt'anst:u'sa.le, prinn'o interpreturc elasti.cd u

.fbno n en cl ot' lu m inoa s e.
La vr-cmea aceca, teoda ondulatorie a lurnir-rii sc prezcnta cu un complcx organic

de doctrine 5i dc aspcctc expelilncntale.

iri anii 1861-1873, J.C. Maxt,e// a afinnat ci natLrra vibraliilor luntinoase nu

este elastlcd, lumino fiincl constituitd. clupti el , clin unclc electrontugrtctiL'c Lurc upttr'lin
trnui. anumit inten,al tlc lungimi clc undti, irttre apntrintatit 0,4 0,7 lt.

Tertrict electromugneticd a luminii, claborati de Msxwell a fbst confinnati de

cralre llertz.
in cercctfuilc sale, Einstein a ernis ipotcza ref-eritoare Ia .strLrctLu'cL tlrctnttlcu'd ct

lurninii, pe carc a considerat-o ca frind oonstifuiti din elemente sau arante cle lumind.

in 1926. in unna ipotezelor lui Einstein, G.l,l. Lewis a introdus oonccptul de foton.

De Broglie gt Schridinger, in cadrul ntcc'uttit'ii c'udnti(c, itu conciliat teoriile
ondulatorie.yi corpuscularri, si ar,r atnbutlJototlului clubla ncrturii de urcld;i cotprtscil.

Oarnenii dc qtiinli carc au cercetat natura $i fbnornenologia luminii 5i-au pus cle
multc ori problema etcrului, intcrprctindu-l in divcrsc rnoduri.

Eterul (dc 1a latines cul aether-aetheri,s) era considerat in antichitate dtept partea

cca ntui inalta, mai purit ;i ntqi lttnrinoasa a .spuyiului Cosrnologia anticii greucd

in{elcgca prin tcrrcnul cie eter purtea supcrioard q uertrlui ,scttr partea .strperioard a
.fomlui. Printr-o astfcl de cxprimare era indicat cellrl.

Pltilort, in lucrarea sa,,Epittonti.t", coltsidera eterll drept a1 c'incilea elentent,
cotl,ttituit clin corpurile cere;ti. Aristotel considera ctetul ca pe al cincilea element
incoruptibil. ce constituie sJbrele ;i corpuri.le ceresti, clc lu Ltmd la cenrl stelelor fixc.

Pini la ef-eotuarea de noi cercetSfi intr:e secolul al XVI-lca gi al XVII-lea, con-

ccptia desprc ctcr dominanti in flzica deriva din distingerea cclor patru elemente oonl
stirutive ale lumii subhrnare si al cincilea elcmcnt care fixa distinclia radicali dintre
fizica lumii sublunarc 5i fizica ccrcascS. Se spunca cI in fizica lumii sublunaro avcau
loo toate procesele de generare 5i cor-upcre, dupd migcari rcctilinii, intimp ce in f-rzica
cereasci miscirilc erau circulare $i etenrc, flra nici o imperf'ecfiune.

Ulterior, oamenii de ptiinl5 au considerat eterul o substar4i ipotetica extrcm de

ti-agili 5i in-rponderabill, prczenti in oricc parte a Univcrsului, atit in materie cit ;i in
vid. Existenta etentlui a tbst postulati de oameni de qtiinla ca R. Descurtes, Clt.
Haygens Si A.J .Fresnel, sr"rsfn[tori ai tcoriei ondulatorii a luminii. Ei au incercat si
expiice f-cnomenele dc propagare a lurninii in vid, de polarizare gi difiaclie. Eterul era
considerat un rnediu elastic, solid Si tofuSi fbafie fiagil, caraotcrizat uneori de pro-

128

6Zt

-I.\IlEIc"i eJepoA ep ]ound JIIunue un-Jlttlp pup-reprsrroJ 'clciooso-roclrr eJopcA cp lound
urp rS eloedse olllunu€ qns llenleleel lso1 e po clcol nc '.roylrnfuoc e ocrdocso.rorur

lilteudo-rd reun erscrdxe eo ele1a-rfue1ul ernqo{ ,,attalDut ap ajDilluD).,eru,3r1urg
'lDSJailun tnlnLualsls atrl.trydt) a,rD) osuaun DSDut o llEteprsuoc r; elcocl nutunT

.dtor ln,rtloedser e rnlrlsuoc eJec terJJleru liipl
-rluBc inrrelrJc elsc luele^erd :r-rnpour csJe,\lp rri Elruilep q eleod fuoc rnun cser,1

rs euin1o,r. r( 1ec ueur 'e1e11or:druoo op lructr€Jct nareu purriuopr,re ,rorru dplpuec

lilylurc r$ eurnlo,r, ]!lE JISJUUJp lsnul :p ynldccuo3
'e1ollduioo urind reru n€s llnur rtur ,nlquesur ur .e1u-top
-rsuoo'cseozci ncs oplqril elsc ed rs rr:p'eilrndrox yzeazualoEJllo llllieuueJ
'tllqtuDsltD uJ t2lonl nu.uof nlturtun o Dl a.u.ta{a.t

nstcatd o p.tp{'d.rot tnButs Ltn-.tlLn Djlun 'n\t nns rsuaBotLto ,at.DJtlLu ap dnililo) ep

erjeoqruuros ere is (rs"rnrz) purtel urp cur,to-rd'rzplsc rs lcldecor '(tggt .,,n)rynwajout

nrdtcur.trl sllD"utJou antqdosolttl4") uolrsta.,y ep snpollur Dsnra cp lntdecuo3

rlsDtu o zlsa DurwnT

'lrjrugep rersacc rB lue*.ere c-r'cog nrruod ltllrdnoqns un ereJ plrgrro^Zep

'e{rugcp plsrcce urplueurnfirc !s rii rutcrldxc ?s EcroJui uroA c,r'nur}uor uI

)A,ttt:v

'QautaS nualq)

s/ary 000 00t ap Dzail^ o u1 ato:titru ur 'rtluuoliotu,ntE ntnilnt ap yct1auEuruo"rt)ala

-o)ntosolqr4 rlsntu o als? DLtIUrnT'e1,rec !lsEcoE ur plcluezoJd lreurldror^rp

-:e1ur eridocuoc lErcruelur E-s ero-rrc lzeq ed roJllpnls rs -ro[r.r!1e3]Jr ltLiO.+UOJ

't.td)tzD.tluoJ actu.oytd t! asootaunu ap apqtsnd
tzDJ:^o DLIDd LtDtttD.t ttLtluull D)lunutp tta otsolouatltoual 'n.tn1ntt ,taiuttli aln rtreLuop
DdlDlD utp ti' a1t.tttdta1 etDol ulp piultli ep .toltLtrutDo alr.rodrttoa.d a1.no1 n3

'1unuEo1s tn lnJ)D ozaytrlt n1 as,ojunuat.nururnl

eernSedord tll eJcotr_ro.JoJ olrrptls op lsnsur 1c ledncoerd ,unlsurE r$ ,rcrq3
'e,tr1n8cu e131lr1zo.r 1np nr 'czc-qsLlourcp o ns nErnqe_rl c-r80 sorruElrrp

-ol]3elc rs ecrldo clefueucdxe clno;.'rn1n-ro1e e clplllrqoLur esndnsc,rd El -roiuc.Jeu

' a lDt.ral D Lu n jur4 s' qn s' nt alcn.tnc t in1o1
1
Fnpulnql4D 'utltltale !!ipl!ttlsola nzalodt loEau n Daa)D ap ti ,ocr1sn1a nrt ti ncr1auSgtu
-orl)ala DJnJnLt o ttDalrD as'DoLtllut'\lsflrjcrqr,t co lnutisns e 'rrurrutrl rer8oloucuioue-1 rS

rulueu n-idrrsn r$:nrqo oleltfi?[c llil1Lu osesllpE ollls.![Lrltoctco nt-rd o.tp,x cilaotmw

tazalrl nelDllsa)ALt D)otut s'ua81np nilsa))tls a..ntltru .l?lsDa)o ut.t4 .atlntqtt

ttr naund a1 t!-tr't|t.ra1a aplnnl.utd naSwln ns.oa.mcilut,, Ltr ,a,tD) oltuu t{

tn osnldap as a2 Daa) D) Daluup\ ti nptol l"lt,DDrrarlpstos)'L)ntos) D,D a)lrala ral.QlDtuDa.tL)jatw
aln.rauaE ,,acttaf.r apurt ri, ala"fntdns urrd,,
'soltlLunl tnlnd.toc tolaltrct\.tnd n4n16n ap

lnltlrdp n alnciitu o lB3€p cl,ocuE eJc nu Du.tlutllEo l]-ropisuoJ sucf,{np .alJaJDLu ap nu
ttns Tndrrco p a(
lllran lx lulrlrr+u 'lainds' 3a4q ut apurt.tlnd a.nc nyBn-r/'a\nto! Dctlsnla arrdrt)tu o als.a
rrynlo)as n app2wnl'unop D ut,l.nnslrr ntaSf,ng
E CDq-JIAX tD

'e3usf;lo eprlos clun oo ur
Ie[InLt e[qe8udo'rd 'esllsnlc 'eps,ts.tsttc-t] 'esuonrurtll nipJqlA
llurtunl ro-rnla-rdlelur cp Elcureloc"t e-re e:nlerdrelLlr op lo.]lsc 6urp.e]r[tqurri]rid-uuorooo]uucrurrieplIeeuccol

tatea dinlre aspectul macroscopic Si ccl rnicroscopic, putem adopta sintagmele: masd
de lumind, cantitatc de lumind, masd gravita{ionalI de luminl, etc.

FicAnd pasibil conceptui de masa la divcrse defini{ii, au fost adoptatc ltnele cotr-

ccptC complexc cttlTl ar f\: mQ.ta electricu, mas0 magneticd, ntasa electrontugneticd.
N{ecapioa clasici a postulat invariabilitatea masej gi independcnla dc condiliile

dc mi5car-c a corpului. in schirnb, in mccanica relativisti sunt consideratc in mod
dcosebit conccptcle de masi dc repaus $i masi de impuls, iinind cont de viteza

coipului 5i de vitcza undelor electromagnctic,e irr vid. Mecanica rclativisti, prin inter-
mediul fbnnulci sale, oonsicleri masa de rmpuls mereu mai mate decit masa dc
ropaus, acceptind cir, dacir viteza corpului este fbarle rnici in conrpllafic cu cea a
lurninii, rapofiul devine neglijabil. si dcoi z171 ,, 11'.

ttt: tnt, /tl"--;E

nflI masd de replLts,'
t',1 - masd relati.va sau de intPuls;
1, --'
c - viteza corpului: in vid : 300 000 knt/s;
t,itezct undelor electt'omagnetice

Luninct este o rrasri care sa caractcrizeazii rrumai ca ntusd de impuls, datd fiind

ni;corea sa canlinui.

Eicmentele analizatc pinl acup conduc la dsfllirea lurlinli ca masi.

Luninu esle o nrusiivibro'

Conceptr-rl ,,vi.bro,", de 1a c vibra, este un e lement al limbajului tehnico-Stiinlific

care indicl in gcneral un anumc rapofi cu vibraliile. Am adoptat acest tcmen in

detini{ia luminii considcrind cd ea se caracterizeazi prin capacitatea de a vibra.

Termenul tle tibra{ie dcfine$tc o or-cilufie de amploare relatit'mica ;i tle

ft.ca,enld relati,- rnqre. Exemplc: vibrafile scismicc, r,ibratiilc [nui perete, unui pod,
unei larrc metalice, ale vocii, ale acntlui, ale luminii.

A fost reuotoscutit capercituleu de viltru\ie s lumirtii ;i aceastd capacitate ar

putea.fi acloptatd ca parantetru al clefiniliai unntitoare:

Lurrritru esle o nrnsd vibrosotrici

,n9ogic" este un clernent al iimbajului tehnico-stiin{ific care se rcferd la ,,sunet".

Su,netul esle ccuza senzaliilor ctcLrstic:e ;i cottstii in vihralii ale qerultti excitat dc

vibraliile unui corp cu rol de sursS sonor[ sau ffansmise aen"tiui prin intennedir"rl rtnuia
sau al mai rnultor medii elastice oare, la rAnclul lor, exciti urechsa prin intermediul

timpanului.

Cdnpttl norntctl cle perceplie auclitittii e.ste con.gtituit clin intervale de lrecvenlci ;i

intensitate de unde elctstice longituclinale in aer ln niisr.rd sd generczc scnzalii uctr's-

tice in urechea nctrntald. Penlru organismul uman gi in condiliile atmosfbrice ale

mediului ambiant specifice pianetei, noastrc, acest cdmp de frecven{i este ouprins

intre l6 Si 20 000 IIz; sub I6 Hz st'rnt infi'axmetele, itx peste 20 000 Hz. tiltra,sttnetele.

in acest mod, apare evident[ relativitatea conccpfului de sunct, care dcpinde

efeotiv de capacitatea biologici de perceplic a organismului uman' Noi suntem obis-
nuili s[ sonsiderlm ,,stnet" exclusiv ceeq ce putem ,,percepe" din punct cle vedere

act..tstic, f;r[ sI lulm in seamS limitele capacita{ii noaslre perccptive acusticc chiar in

130

ril

€'a,"talo,il pilltultl a)o,tdtJa,r ,ats,ra|uoJ D.tdtt,\'D a!IEo.tg

ao srnoT lt1l tauoal niD)lldxa Dltqtsod ault2p 'tnlnstatrun D zrttnl)n4s-nryoqntaru

!lJnul1Ltry A tazauaS erdns8 alnuoliryMD,t8 attuosotqr( rzrroat lnrperruclur ur-rd
'DlrySravutt otnutuc[ Dulutnl ap '!uo]D ap lnJnta)Ltoc.tafiry :un1{ utt l.!)ap n&)Q|D alsa

nu lDtJalDut lnLuoltr/ 'l?It,)inlt'fi.tb' uo:-orqlr lUlLLt{Lu ap lDlLtazarda.t DtDun.t(J DLuLunT

ep lnuolrr pls Lt1iilsiailut1 nznq nl ')lloqopLu ti ttlauaS a.tapa^ ap l)Luld LtlG

w / p'l D Sr a tLl t.tfi t nln LLtstl o qD la
d l D e lD lua Lu D pLut uajp1 1 1 p tto Dt u tz

!w7-lts,l-atdat oalsacD 1

Dnoajar ap lDluaza.tdil'ltttoloutjtroc r! DLntutlT ap Lnutaz
-a.tdat 'ltt|ttutluoc :alnluaunpunf aluatu)p ntlop ap t)lDrtt1ls.n alsa D)tLuDutp tn.n)) t)

a701t1nqofi nu.tlxDut ap sotltun.tS sato,rd ttn-.aLtl l)lsLto) lDS.lzJun inuflloqDlalr
'losJafiul) t{.ts'tloqDplN Tltfla.Utu DZDou.torvtE a.rD) 1atLtoru1D !nlxaluo) ttg ;tjua,tca.(

ap alDtlltquodurot ap a1t.m1.todD.t ad alnzoq .,F.a1 qns atnofa{sap 2s,)rD) atSolouattr

-oua.{ o plu|za,rdat 'd-tDs'Le7}uo) ap saco,td un-.t1rtucl at.ralDut Ltr .rlLnrury Dts,ta^uo.)

2ltalDur € ,tununl

:EoJRoluruJn olsJ sJantrrtl uJ rorslaAuoJ EOlRlrJoJdrJaJ 'pr
el;
BI o"tuoluqer trJ8org ofl Inl u Roatu salu tBru ,y;iurap;suor JolsoJR ufuosg ui
rrI
'DSDoultunl afnrpo.t nes arS.raua cp pleuoriue,tuoo erjrngop eundord rsep ,cuelrur
-!u[lunl rrielo-r re]scce p eurr]rrr €-rni?u plur elsrounJ nu rzelsc ep Eorzr] ,loJllt oc pu

'.,DutLunl ut Dtioztp as n ap lal,talnLu n ri arnlnu Ln nsuapuoJ !!

as D ap rtLtluilll o aloltcodr)c nlDwrttlu.t'eaurfsns a\;j'o,tg ao smo-J lnuElJrzrc
'actz( lutts !)t.tJlDLu
$n1t1nat titstalaco a1n alt.tafiTt atu.tof'nt clule;drelur ts

ouuunl rzqlse'cUriurrl$-orrutlc] rnlnso.rio_rd r,; rS rutlco;eo -roluucon3 eulrrl uJ .oll_reJlp

1e{uelsqns Iiltuuc clcreprsuoc n?-ro l}ueleur rs euiurnl 'legnclepur In}nocr rrJ

'srottlL1l ul ,lstxa pd a\oc ury atjotqu. nulf'tDut lrD alse ,ru,runl ,,ir.,qi

t )' t:t ot 7a uB t't t.t t o-q ) aI e o s D.t tUttu ut..r d to1 nt qt .ol ) D.t D

un rysa.fiunut DLiltutll qc F-qdr,; lznaf,ollci e s clu:pr.rl pnop elsoJE utl.trynLusllau|out
-o.tpala lD rolnrql^ lil"td[tt1-ilt.) lnrjuclir,re na zlrzH r! sua3tn17 rnI elu!]3crcc eo drurl

sr'utrlurnl n nc4auSDuto.tlJala ornlnu piuopr,tc ur slld nc ilailx-D14!rnI elugloo]cJ
'sluro 01s0 elssJc 3lt?3 uI Inpour ep

piuj luo.yrp lnde olod 'rn1n1eun"^ c pJrlsnip Eelc1,{r}ulJr EzeeJlsuourcp ynidn4 .oorlelcur
rirod esulurr tolrrl r.uelur eltorlde rJnlr,\cll -loun e.ruolcucuiose .oJiquot ecrlsnoe rrjEZue s

elSru ur,rd adeclcd ol IruJorqns elur ad lrp .ctcorlop ap Iuscp r_rr.llrlol nr rnlnunduul

cLIE-lqlrl3ut e1$e,ter1 n]sIlc3V '!lJe sut o ArJccdsJ-r 'ltLLtrup '"rrp.qs cLor llujlLr-psr

un epun-qrd EruoJXo E3L[oein ur puEJ rcun].E ure^r IJ lrrcpr^O nldurexe r-r11

'n'qsou tnlttutstue8ro [E nlqulssLIs ep Inlruqrprioe Ee,ru,ueslror rulued tnrrr3o]

'ulsdac-r3d I-Ps tlllqSll tltl tolu ls ulolnd nu o.rco ed, 'trjntqta, op s.toiuutlo1)tw un-rlut

'a)4sntn Jplqo rs 'a)1uto] 'a)ruD)aM up\sa.ftunut ep ruslloqrl;)r# un pJsosnlsop .ucLun

rnlnuisrucs-ro clE E3lo3e ,\rsnlJur 'c1e1e8e,t r$ e lcuuue elc-rnl3ftusorq eleuou]oued
'olclrltqlpnE op luu.uou durco rnlnlrurltu_e J^E

u$-rede cJeo elclouns -rcocur rrru edoorad relll llu cerlco-rn ,qiuelsrp plr&rnun o n1 ..n.nf.r

-rtu.r1tt ti ctEolota tttPatu llutttLtn Lot-JtLry m1nwstun\.rc n;';.tn..tEa7ut;t2t tttltttrautorra.f n

otrttD?i.to nts'atdxzt glurze-rdo,r D)tlsu)n atjdatzt.rd ap ,,l.Dtu.rou,'clurco lrururnr-r-nSy
ccrfolorzg elelror.rdco RJSltocE ,e1cur1d
'l]llcJIp cLrEo.] lI celnd;u

sJTn Istrn ele nlpeur op lS Jrlrc-lsoullu olilirpuoe u1 .orideclcd ep p:uuou lr,rdurrc 1n-rpeo

Dcci luntirttr este o rlcsil vihrosorticir. Arn analizat algumentelc favorabilc ale
aoestci tcorii, incercancl s,i epuizim considcrentcle asttpra conccptelor de vibrafic 5i
sunet dincolo dc subicctivitatea dc perccp{ie a accstor tcnornene din plr-tel tltulnis-
mului uman.

A supune f-cnornenologia $i tlinarnlca structuralai universalI exL-lusiv relativitilii
senzorialc a orgar.rismului ar fi rldicol clin paficl otictti'

Wbratia ;i sunettl ctu o sennificulie rntlt mcti contplexd dccdt ceq pe cqre o per-

cepe sensibil itutaa organisntLtlui untqn.

Lundna este o nrusit vibrosortici gravitttlionolir

Gravitctlict este proprictatea .fimdantcntqld ;I caracteristicu ct moterici, de
origine ;i latLn'd incd necuttosune ;ilinlei. Grtrvitalia 0ollsti in taptr'r1 ci intre doud
corpuri rnateriale sc excroitl llcreu o atraclic tlirect protrtorlirtnuld t:u ntasele lor ;i

ittt:cr:s propor'lionald ar pdtrattrl tlistanlei tlintre ele
consiclerind tloul oorpuri ca doui muse pLotctifbnne nt;l M, a5czatc la distanla

r ul1ul clg alnrl, se \ra evca ltnnitoarea fbnnulS:

F: f(ntr'I/rt1

.f constantd lui Cut.'enclish ,ssu constanta cle otruc{ic sau de grav'italie

unit,ersald;

:/ (6,67()L0,05)'10 " Ntrttr:i1kg-1111stt): i

Gravitctti(t u4it,er5ctli a fbst descoperiti dc I'iev,trtn (,,Philosophiac naturQlis

principict ntetematicu", I 867).

Fenomclul gt'avitaliei explica iu linii gencrale mi;careo plunetelor fu jurul

Soctreltti ;i u scrtelili/or in.ittrul plonetelor. Explica de asemcuea cdclereq crtrpurilor

pe xryrcrJttlu Terrei si oonstituie baza intregii tlinctntici cosrnice.
Cu toate numeroascle ccrcctlri, gra.t,italia rimine inci necunosuttd in pnvinfa

ctriginii si a ncthtrii sale. Conceptul dc gravita{ie a fost analizat intr-un capitol distinct
al acestei cir1i, clata fiind imporlan{a cleosebiti pe care o are in Metefiolisnrul Utti-
veysul sj in Atonrul Gruvitayiei ca wnitute slruclursld de bszii s Llniversului.

Ne vom ret'eri i1 coltinualc numai la argurnentele direct antrenatc in definilia on-

ginall a lumilii acleclitata cle cercetidle noastrc Si infiilsati progresiv in acest capitol'

La un anurnc moment al evolulici salc, f-rzica a introdus conceptttl de gravitalie'
Accst concept a fbst utilizat in tratarea f'cnornenclor dc gruvitutic in temeni dc undc,
in rnod analctg undelor electronrugnetice.

Analog, <lefini{ia cuanlei de energie gruvilulionalri corespunde cugnlei de
e n e r g i e e le c t r o m u g n e t i c d, rc sp ccriv .fo I o n u lui'

Dc aici derivl logic relalia clintre fenontewl gravita.lional ;i naho'a sa electt'o-

magneticd, natura utt'ibtritd ;i. lttminii. Unninci acceaEi logici, rezultd cd gravitulia
aclictneazit. ca substrut in cudnil urtitirlii structurule u lunrinii itt contextul naturii
electromagrretice atribu i te ei.

in caclml acestor consicleralii lctgice, prezcntitr-r teoriile noastre ref'eritoare la
natura, getleza 5i clinantica Jbnomenttlogicd a ltminii integrate in Mctabolismul Uni-
versal prin intermcdiul unitiLlii. cle bazit a stt'ucttu'ii (Jniversulu[, rcspcctiv Atomul

Gruvitcttiei.

132

ttr

lciolcp olse Inuelrlouoc 'Eun'I lvoop uelrl rPur uo ep rrLu op lutls lJnd-ro3 olscsP FJcp

-renlc 'rJrur ruru lcJnleu p!.\ cs '1ugurp4 ep uleuolrl cp cplellltu tl es-npugnlls 'olelels

'(rul OOO 00t ep JEop Eqrrrl els;) tuculud rp cdeorde IEUI otso Eutl'I Eo yntde,; u1 ptsuoo
re erlecrldxe isoururnl reru Irlloerl no Is onrulru u1 glndar-red else eunl EOlsocE eleol
no rep 'eun1 rS ololeis ]uJurour rsnlc:ln ur odoo-rcd EJscoucruo ejutg 'ec1deo51

'e1eur8uo lflugep lcJsccr? clelueutnfirr: nldute ]eztleuB UIV

).A, Ut :V

'sfaI 000 00t 2p r|2atil, Dl

a,ucitru ut olnuolhtl.ltntE qcruosotqtA DSDtu o dtsd nrrrrunT

'artaptu rue,\e p ut '1nr.rcttinlt,rp-18 dure c ln-{.rnup ttn nc a1tq1ndtuot

ej.ue,,rco-rj nt t! oltrolsuor euntsual o-JluJ FlElloAzap 'pln,riltacuol.tadnl nuturnT
'mlnwo D tilnrrozuas alidattad ap a1a&tads azarjtra.ta.frp !s Ec-reocur
ejur.rele.r lecep EAaollE luns nu ,!uU" ri ,,lllDJlu?)11112"
c-rco o,\rl€leJ -cJcrprsal-rrrdrxlJc
ep uro4xo Dututnl o elso'o-rlset'ru reridecled pJrqrsecceur
olsoov'ptt(

'pluelsrxe rbrnlol rep 'plnzp.tcu eurtrrr1l ec dunt urclnllozuJs a.usEou 1lilllccdec clclrrlr
-ll c"qul plD.tlLta)Lto) nluu.tnl o else cqdo rl-Esou lrt-roltzrlcuc pllcxe eJEc Errrr"Lrn-l

'eluerlSu0c e1e;qe.teo rripy,r.

-rlct lnle,\ru EI Fcnp€ o[ !s rS JZezrses JI !s .Jets rr1 ]uns r-ru e4stloLr eluniurrs errc cd
asnoutwnl ti attlsttcn r.LrysqftuoLu olrLutlur piue;n8rs nJ llsixo '1n1o1 lnct.nurrlar ur rS
uc'n1o7o1 a$tur1 vltutttu-psr? ul 'tl,tlsolt utluuts'run8.tct D piDiltull DlDtlozLtas natnltcndoc

pulr-] llep 'eldec eluod ol nu F4scou pe[loeJn eJ?a od elouns plsrxe urnJ eSe 'cdoo
-;ed cpod ol nu ftr]sou Inrr.loo o-rpc ed eseoururnI e[ro.] clcun !]srxc sroArun uJ

'lDsrafiun tnlnLustloqolar[ lD Jxaluo) ala.nLLt tt1 yt.tEalut (s'ott

-rLutll usrpqnyaw) nurtunl lD LuslloqtltaLLt iDlDlapD Lot alnJqSuo) nfitn.tfat 'olcnlip
'nua1{at 'na.mzrtnlod 'ntiq.roso 'ozauaB nlnLun! n atF}olouatuoua[ oEoatltrJ

'pleuorielr,rr:-r3 qlnlru o rS r-npurnqr:1n 'eururnl Iqlsp lruqJp ule ,\rJour lseoe urCI
'erirlr,r.r:ri cp Jolcnu(U o olecgrsul:r o pl-roqelo

rue rS lntderuoo nldue lEJnSElsep ure 'elcsroArun reriutr,relg ]eJrpcp lnlolrde o uy
tl' ) lD S.t a rv Lt t ;t tj o I t tt D.E n a.t q s' a.f i u D tu a 1t a u.t-t o.[

alas'DoDtutlu a1no.f a.qLtlp DLtl tDtLulLt autlrlsuo) pD) a) rolal)drqo ntdusn tnlttJLtDtu

-l2d tD atin1t,to'rE ap ln.tlLtd) pl!)taxa 1-a..roc;ttl aritn.4n dp lnLtaurcLoI'alnuotjnltto.rB
alDrnJrnrls !!iplll8anrt lnldactroc ad nznantq a:''alaLtDld o1 ound d1s1u ap alaitrnruE

Dl ap 'pis':ra a) Dae) ioJ 'alt)rnpnt6 .ropitltrtu? rornlnt D n.nqn)alotu fi ntrutoilt nal

-tillun uriucur crec olcj;o; rS lul-ls n1nuotinymt.r8 ttn1nu ep lol'pelsecl elpol ll3

'elclocrqo c3nr1e

eJtlo lLUScJc] leuotielltcrS lruluoc nES r]So-rcc undroo co]sJoe erl 'r.rndloc Enop c-qurp

rerioe-qu IrlzeJ ur -reop cricy,le;8 sp lntdecuoJ lnllo^zop n Ecrzrtr 'luezeld ul !LrVd
'1euns tS ctitlqr,t n,utrad lnpcoo,td urt ulno tSe 'uncu pued ie-reprstroo r-s leo cp olorutp

lcuorielt,rr-t8 lxoluoo lrltsJJe etiergtuutas g.rsnc8"rp1 ns no,rnoJur o,rlscou olluooJ

lnttofia1ttnl8 p4sqns tut-.qtuld ozoauorjcn sr)ilun
ut oldttrgltrl ds a) JoJ EJ rul;oprsuoc'sn1d u1 'plnurLlnlt,tttt8 ntnlou ap )lsd nurLunl
Dzoalta4uD o.tD) DIDS'.t)trlwt atEolototuouaf nEna4ur r?c Lrr?-roprr^rro3 'po[r lsa3E uI

nlnuotjn|u,ntB n.m|nu o unnqlrle oi ai:oj lolscJ{t ;lDs'tatuutl utlndLuat lD lxabto) )lat
-Dut Ln alnt8alttt )tuoLurn ef.ro1 uud elnur|treur r$ elruu luns czEJ c6eov :olntrolinltlru8

D.il1|Du ep OlSe r'OLtllutll Tuctcsof'utt ernlrlsuoo oJ alazD.t altup ntulollal ap DalDllLtn

laptului ci ochiul orncncsc arc o capacitate vizuali iimitatti la distanld" lucnt care

poatc ti clcpagit prin manri cu ajutor-ul rnijloacelor electrouice de inalt nivel utilizate
in obsenllia astronornicl. Dac[ stelelc ar ernite lurnina la viteza de 300 000 ktr/s,
cicci la vitcza [tminii, ar fi imposibil dc obscrvat, pcntl-Ll ca s-lr confitnda cu insigi
lumina lor: 0cl-riul ar pcrccpe inheg spa{iLrl ca un imens ocean dc lumir-ii.

Fenonrenul luminos perccput cie ooiriul ulran ar reprezenta eJbctul lbrlei VSGr-
EJv[ emi;;e clc stcle atit penfiu stabilitatea lor cit 5i pentru stabilitatea relclei indc-
plinitl de inslsi F.F.VSGT-EM. Cu toatc aoestca, dira lurnrnoasi nu mcrgc dincolo dc

citeva milioane de krn in.iurul stelelor 5i nu depii-segte vitcza lurninii. Ochiul c)rlcnes0

ya pcrccpe tocinai dtf-eren{a rie viteza VSGr a stelei. Sa prcsupllnelx ci este vorba de
Iurnini densa in tirnclic de substanlele cc constituic oorpurile stelat-c. Vitcza forlei
VSGr estc in clirect rapot-t cll caracteristicile de compozilie substangiala a stelclor.
Calculincl vitcza For-fei VSGr-EM a stelei, s-ar putea detcnnina cornpozilia sa.

substan{ele existcntc in ea:

:Ent:r'gicr VSGr subs tanld/vitezd,'

lopogra.fia tLniversald, ca ;t stt'uctttra cliJeritelor corpto'i cosmice, reprezintd

cc;nsecinle <Jetenninate dc necesitdli ettergetice ale re1elei cle FF. ZSGr, care' spre
tlcoscbire tlc energia stelarir looala (relativ[), trebuic sa fle constant rceelgi qi per-

manentii in oricc punct al spalilllui universal.
putcm conchicle afirrnind cra cJinanica grovitalionuld u (lniversulLti nostru este

prograntutd pe buzu caracteristicilrtr energiei vibro,sonice c:at'e se clepluseazd at
vitczu tle 300 00a l<m/s, ;i cortstifLtie o pLtternicd reyea VSGr-EM hntinoasd, petcepti-
bita cle t:atrc ocl.rilrl ontencsc nrutrui L'u ajutoni tuutr mijloace electronice de inalt

nive! tehnologic. Din aceeagi categorie dc miiloace fac parte 5i netodcle slecffono-
grafioe care pennit vizualizarca 5i imprimarca pe liirtie fbtografici a luminir emise de
organismul uman prin intcnnecliul proccselor sale gravitalionale si electromagnetice

den'oltate intens in mctabolismul celular.
Lunina corpurilor cosmicc perceputi de ochiul uman este mai densi Si mai

inr:drcatd in flnclie de substanlele din care sunt flcute. Compozi{ia lor spccifici

dctennind caracteristica haloului poten{ial vizibil pcntru ochiul omenesc.
Razele lurniloase alc oorpurilor steiare ar putca fi oomparate cu rallri de lumina

dcnsl care se varsl in oceanul luminii difuze; clensitatea deosebit[ a lurninii solare f-ace
ca aceste raze SI nu fie percepute ziua, ci numai noaptea, oAnd P[minful aclioncazd ca
un paravalt. Unele raze VSGr ale stelelor, din cauza lungimii 1or, ajung la sistemul
nostlu Solar tot sub aceastl fotm[, ca qi cum ar fi riuri contopite infr-un ocean'

Fenornenul ar putea fi comparat cu o situajic practicd a mediului nostlu, ca de

exemplu un gurcnt de apl caldd in api recc, cum este cazul curcntului Gulfitream in

Oceanui Atlantic.
Aceleagi fenomene au loc in vastele spalii cosmice, fenotnene enelgetice neoe-

sare stabilizini vitczei luminii, care ests constanti in oricare punct al spa{iului

universal.

in cadrul Teoriei Wbrosonice s Universului, spaliul ca sistem cle ctlctntiJiccn'e
geomett.icd ar ft analog tinryului.Aceastl afirrnafie deriva din faptul ci cleterminarea
gec,ntetricd a Alornului Gravitu1iei face ca TintpLi sd devifla parte integrantd a

Spaliultti prin intermcdiul conceprulvi de paralcrxd porcttt'sd de energia VSGr' Dacd

t34

SEI

'llseJec Jolunfuoc -roJrunl € ro (Inrnncjlnn(llrunuglnJruueEgld8osl"EroJocrcio?rpllsornJJueIpnqucdel}usl"4roJeoulolleElnJuEeoJorouroorrueplsqooulerEoqllwcuseroer€Ss

po l€t?tsuoo e-s 'snld uI 'rnlar€os

E4saJel eJ€csrlu ep €4ceJrp pc olEo]

elrdceJrp e}?ol ul rs?eec€ olso rru[unl EZo]r.\ '<rnlqulurEd € p]uElqIU€ €o]B]lcurceds EI

Joluo-+er 'pc qzeerlsuourep 'ero11e ol€ ele c *'tayo1g r! troslaqny4 rn1 ejueuedxg

'rrurunl €zelt,t nc luelsuoc pueuorire '1ns.re,Lrun urelsrs

rnleJeur e aleuorieilr.er8 rj.plrseceu roluelsuoo ezeq ed neJoru JBp 'ple4ucouoo or8leue

op eurelsrs ?o eJ€Jels eyr:ndroc pzp,eerx'dureo-erfleuo ?crpc 'gzryIp er8;eue lgrnr1uj

q1euorje1r,re,r8 piuepuedepJelur o Ftsrxo elc crlul 'rrunlu11 n-rp?edo.rd Ie nrurlrq.rrlo

Jruoeds€ nep ej;o.; elsoc€ r€rucoJ ',rr1cedse,r rnlnructsrs e1e sledr4uec r$ e8n1u1ueo
-ro1ej,ro; lerccds ur psndns else rp:uorie1r.Ler8 ej-ro; 'e,tr1r:1ol oruelsrs Jolsac? JrupEO
uI 'elrluloJ oruelsrs eo oJ€lels elunfuoc ep srure 'ttturltq.tnc sues ur leSedo-rd 'dr1 eelrop

1e un rS 'ntut14ta.t sues ul g8edord os eJr;c dutec-erfiicua 'pznJlp rrfreue 'lDsrailLul

lnuo$nltrtt8 tnlnlualsrs Dutlunl :aqcadso Enop qns Dutwry edec;ed ururn Inrqco

^.).r9sltu -_'.ttsl'.1:1 9 la1u'o1suoc lazat!
i: ayuauotutad r

r'nlnrdrcurtd DzDq u! ptstxa n) n.4uad 'pfinds Tctutd act.ro ut tiopco na.tau auoutDr
ot alntto(o11^D.tt alDS ta8taug ptdolouo.t3 'sralvun lsa)n Dlsxa D^tro) .tnlns.tailun
ofinat3 EZuq El €1s oJEc alDsra/vltn .tggrq otS,taug 1ndo1ouo.t.1 rJ JE €lsccv
'SADI000 00[ op EZolI^

luelsuoo eJB oJEc ro{e1r,tr,rg Jnruolv ep srncred lnriuds e1 1-npucgod€J rerunu rlnoJpc
oleod es ctrrsoc 1ndru11 'rulso-rol 1ndurl} po pour r$c1ece uJ ltlluozeJder q eleod r?ur nu
indurrl 'sreArun u1 telog lnuc]srs urp eser os EO€p JEC 'J€loS lnlnuelsrs e rS n-r1sou

rnln1ugrrpd rrrqc$rur ol? ecruecotu epigyrulncrgrd pdnp FtelnolEO else rnlndurrl ?ounrz
-rArC 'usruecour un ep eleuorice Jolrquq 1ruo1nfe nc 1ndur4 pcrpur oJunwo3

{n:{-17 +ilg +fl) +,Jn

:erieler EeJuoleuun erznlJuoo ur elnrued co eooo 7o.t1pd nl .tolaznualodt ntuns nc

EnEa gf oa, n4od ol iolapln) DLuns p,c e,lrosqo uro,t '.1957 ntS.taua ap s.un.tnd duu1
p,x ()n pxrpp,'nnrqSunul lnop eleo nrlued Duntuo) ozrntalodt o ru€sp_q A 7S p1cund n1
n lnlcund nnS.tnc.utd 1-ns ulqa.U n.rao8l-ntyqr1slmoltSta.tLaLutaaraoatnl cezaedqnerdjnd.usecucnd, fnJsge;IdS
ound ' urp
fl) 'On 'l S :r1g o.ntEtg u1 glrorldu
' zAI

in cacfrul experiengei lt'tr, Michelson qi Morley au trimis razc lurninoase in doui
direclii in ungl-ri drept: ticcarc razd era rcflcctatii de o oglindi si rcvenea la punctul de

uncle arnAndoui razslc erau ernise. in caz ci ar fr existat un ,,vAnt dc etcr", una din
razcle de lurninl ar: fl trebuit sii ajungl la oglincla gi sir se intoarci inapoi cll o vitczl

infcrioari altora. Precizia tehnic[ a aparaturii lr fi fbst in stare sI relcve def'azarea

vitczci si chiar cea rnai rnici dif-ercnti, claci ar fi fbst cazul.
Expenen{a lui Michleson 5i Morley a dcmonstrat ci lurnir.ra sc clcplaseazd cu

viteza de 300 000 km/s in tcrt nnivcrsul, fIrS si depindI de dinamica corpurilor cos-
micc care comport'i o fenomcnologie ca si curn ar fl irncric intr-un lac. Sd ne imagi-
nim un lao in a ofu-r-ri ap'i. la un rloment dat, se ltunci un corp glcu prcvlzut cu un
sistem prin carc clinamica sii gcnereze vibratii putcrnicc, se va observa cI obiectul va
fr imediat inconjurat de uncle circulare care, in funofie de incleplnarea lor de obiect,
vor fi perfeot intcgratc in apele linistite alc lacului. in cazul corpurilor oosmice care

emit energii chimice (radiafii), tocmai aceste unclc circr:larc de cncrgic radianti vor

dcvcrii accesibile sensibilitl1ii noastre vizuale: la f-e1 si corpurilc cosrnice ar putca fi

considerate aser.ninirtoare unor obicctc luninoase imerse intr-un ocean de lurnin5.
Teoriu relativitittrii rcstinse s-a ndscut ca o tcntativi de explicarc a ceea ce se

intimplil in domeniLrl electromagnetisrnului. Doui sarcini clcctrice se atrag numai
dacd sunt de semn contrar, una pozitivi si ccalalti negativi; ele se resping dao'i sunt
cle acelaqi semn. in fiecare dintre cele doud situalir, fofia, fic ca dc atracfic sau de rcs-
pingere, variazi in func{ie de plhanrl distanler dintre saroini, cain canl gravitatici.

Moorcll a fost pdmul care a fbmulat matematic intcrpretirile rczultatclor
cxperimentale ale lui Faraday; in plus, a fumizat o serje de raliuni pe baza cirora
lumina ar fl un tbnornen electrolnagnctic oonstind in trnde electr-ornagnetice. Exacti-
tatea tcorici hii Maxrvcll dcspre lumini a lost dononstulti dc flcrl; asupra generirii
undelor electromagnetioe. Dupir Heftz, rni;carea tinclc sd. se rezolt,e intr-o totalct
corttintritate. Eterul cra continuu; undele care sc mi5cau in eter erau continue; rnlteril

sc revela oa stmcturd continul imersi in eter.
in concluzie, readucem in atcn{ic curqcterislicile.fundanrcntsle flle luminii date

de delinitio originala tratatir amplu tnai sus, acestea sunt:

- LnQ)^Q:

- dinamicitatea:

-- J en r.tnt en o I o gi a t e rm o din a nt i c d int e gr a t a :

- gravitalionq I itatea :

.fbrm ul a cle cle/initie ;
Jbnomcnologia cle propagot'e cu proce.sr.tlr-tgia optica clerilcttci, aprofirndatd in

morl deosebit in capitolul Rudiulie, Encrgie Cintp ;i Energie Densit clin

s e cti ute a M etab o Ii sm Universsl,'

Atont VSGTEM ca unitcrte cle ba.zd a sa:

Porni.nd de /uJbrmula lui Einstein E: m'c, vom utiliza conceptul de.fi'ecr"enlci

v i.ntegrctt in Jbnnula originala de de/inilie a F.FVSG>EM, acloptdnd conceptele cle

ntasd cle repaus nt,, ;i de masd m, ;i littftncl cont de re,spectiva,fbrmuld cle definilie

rotll aveQ;

136

LTI

(s7tu1 996 11gg) ttuturnl nzalm :) 'lnsrallun lol u! Qlur)lsuo)
'niua,tca.{ : A 'osDLLt :Lu 'Dltltutll : V apLnl

JA,IU:V

:ltLtlLulll n

afittr{ap ap nptra.,to.{ oloutEt.to plsDa)D lntBalut un rtf otaptsuo) -tolsa)n nzDq ad
(tllD D.toltosLtI pt11o./a3 ntiouctg ap aln.tauaE tnluauns Dzauag tolaLustlrD)aLu

nE n o loun { tn afi dac.rad pl snat V' atuttitt.tl so.q) apit.u)a p ozad yn1ca{a nc nt8 olnun

altqtsod rrSolouatuotral ratut liiparu.talLtr ur.td nutwnl dactad a.tlsuoLt alt.ltitutg
il n I'I
p qo1 s a.td 1a st a u )t un utp o ut.ta1 tt 3 o1 o u a ru ou a

1

fpoJ ttttntr aynod as a) oaa) D nzDq ad ctzt{orq nos ctzgf LuaJSls attto ntrndtuoc:'ap
ns ri nttndtao) os t:).ulsDtu trt acryauSoLuoJx)ala a1nuofin1uw..tB riotartdotd nc

'pln)soun)dLt ncut at8taua o 'D)ntoi'o.tqtl D)ILuoulp tD DSDUI o Dap aJSa Dutrun7

'Wfl-tgS,4 Dpun ulp ?lDlflzar D lnpLmr nl 'D)tuout.tD Drnlnil) na.rntlttu ulp plDllnzal
WI-tDSl'g'g n a$tu(ap ap olttur.tof Lu taiLrat-ca.( na.rnt8alut ap Din^lozar alsd a.tn)
afioultxotdn o :ltLuuttll Dzalrir t3'DSotu a.ULtlp lnsnpo.,rd nt nlnEa lunLutxordn { naltd .rn
',,c" a4nc ,,^" tnl njutpu4 ap tuo) ltupuli 'ntZ.taua'a1i'1u1{ap ap aplnu.to{u7 piua,tca{
ap lt4tlattroc unldopn arD) ut aprilpuoc ut 'D) nzDa.usLtotuap ltnlD) $nV

: J ATU= N3-JCSA'J'.{ icru = E

:c ll r :tu=- Jvz
-Jutu
!o ) .t

-c'rfu Jx7 -^ -r3 A ^

AC

--LU

.(turl snndat dp ns'DLu ap atitunf'trt (ut)

a.tntitttt ut DSDra o afiru1/ap ap oprut.tof oatot8alut Dzlltln LuoA ').tntruryLto) LtI

,r l
:r---J rLllll
= Lu
\rr I

III. M{['ERIE $I METABOLISM

UI\IVERSAL

1. Spafiu, Timp, Cronotop

a. Spatiul
Spuliul (dc la latinesctrl .spatium) cstc un conc,cpt exil'em de cotnplcx" a cinti
valoare absoluti def-rnegte locul nelinitut si indefinit ln csre obiectcle reule se

girscsc utrtplusute.
intr-rrn sens lirnitat \a cupacitayilc liziologice alc organismului ttman, spaliul

reprczir.rti intinclerco uccesibild privirii onrttlui .;i cit'cunrso'i..ta de obiac'tele: nteclitthr.i
inr:oniurdtot: Accsta ar fi spafiul orlinor in carc triiim, calif-rcat drept sytalitt euclidic,
datorita proprietalilor sale geomett'i cc.

Dar dincolo de limitelc spaliului telcstru au fbst fomulatc qi acceptate diverse
entititi spa{iale in baza ref-erinfelor astronorr-iioe: spalitt cosmir:, spaliu ceresc, spulitt
cttntosferi.c, spa.lfu extra-utrtros.fbric, spalfu planetar, ,-paliu interplaneta.t' (r:el rtutpat
de si,stemu.l sctlar), spaliu intet'stelar (partea Universtlui neocupatd cle stele), spaliu

galactic:, etc.
Snrdiul $i ccrcetarea f-enomenologiei naturale a desfisurat si o altil categorie de

entitd! spa{iale: spa{iul.lizic nurnit $i spr{iu -sensibll, adica spa}iul continuu in cate uu
loc Jbnomenclc, spaliLrl materiul, cel ooupat clc sistetne tratcrialc, spatiul liber sau
gol, cel neocupat: spa{iul aerian, in care se dcsflgoarl naviga{ia aeriat-ri.

in.filoso.fie, cor.rccptul dc spaliu a fost $i cstc incl subiect de disculii $i variate

interpretari.

in cadml.liloso.fiei untice Ei nrcdievalc s-a dezvoltat o problematiol intemeiatd
pe douii punctc dc vcdere: pr,tzifi,u spuliala a obiectelor muteriale in ltnte;i./itttclia
cla c'onliniitor al respectivelor obiecte.

Pluton, in lucratea sa ,Timeu", deflneste conceptul dc spaliu adoptdnd un

tenxcn !_tre0 care insearnnl s treis nsturd. Accastl concepfie a devenit cunosctttii sub
riurnele de teoriu plcttorticit a t:elei de-u treia naturi, ,,mqmri" e ttrttnor ltrcrw'ilcn'.
care lmbrdli;eazd toctte.forrnele clestinate,sit se concretizcze in corpwi mutet'iule.

Pitagora a aplicat prin concep{ia sa un anurle ,,su.flu inJinit" spa}iului in calitate
de continiitor al obicctelor materiale. Doctrinele salc au sustinut teza unei ,,mdri" de
aer elqstic carc joaci rolul tlc ,,cortlindtor" al lurnii materiale. Dupa Pitagora, aceasti
,,rrrare" de acr ^re rare.fiazd pe masurd ce ne depdrtam de regiuni.le terestre.

Tot in antichitate, in eadrul leoriei alontiste u vidului, estc afinnati existenla
unui virl infinit care conline atctni indivizibili ;i car e, prirt ugrtgatc, ajung ttlterior sd

c: otts titu ie ob ie cte I e.
Aristotel abordeazl pentnr pnrna data problema spa{iului qi a rnigcarii, afimdnd

cd virLul pennite mi;carea atomilor ;i corpurilor pe care ci le constitriic. Aristotel

138

6[r

'ntSolotzlJ[

trJrtdo ednquluoo plueuodurr o Iellsc putlnpe 'a1nrtozuas to1ryidattad InrpaulrotLll
uud rulseret rnlnrfeds Jolrrpnts Alloo.]e leolpop c-s 1c :a;rrf,o7o12g['apualue leututopcrd
n€ elcs Joluplccleo lnrfcds u1 'pr:r3 lleul IBIrt IOc ut eJeulidtosrp.relur eles ru4p8e"rd
Itt-rpeo ur nrieds op ltudo3uoc ]tlpn1s v '8o1ocrztltu le lqo Is untctzt{ '3o1otz1{ 'LrDDUnut

-aynw dturl t$c1ece q 'piLt!!ii' ap wo elevr 'ziloqtulaH uot n'!ilpn7 uunuttaH
'crzrf' tnln{nds p )rptl )na rnlnial)DlD) ntdnsn n^UD LutxordD afi cnpap

o lnoR] e'a)tutotto.rlsl t.tolD.u'tsDrll elrurnue Joun Inrpeuuelur uud ',lXSMnDqoT
' a ytfnds loltip1audo.rd

D a)trlautoaE n.talinoun) DzDq ad ozal o lelruruoJ u. ssnDg ryJtrpau4 Un)

'trn1trawuadxa lntpau.ualut ttttd ntado d.tD) aJDJa)ra) o a.tln) finlda.tput .,tolntenuDLu
-ayotu r! .tolruatcrz( aluptlts lrqcsoop polu uJ lrp,terd ov nal-XJX lt) lnp)as uI

'un LutI ttt1tl Lusttttl8to n

airlnruos-oqtsd tfinltltqtsuas lnlailu Dl rnrunu turqloA !s rnqc{ se'nlnds ap lnldacuoc
a16e.tud ec u1 'gc lsoJ B Es Brznlouoo rS luournfire lscrtr cp lednco e-s /r/rry IS

'rcuosolu elclrlLill ur

rSn1o1 pugugurpl 'uo1,tre51 rn1 u{dcouoc gosco$nclop Es or}oc.rd trsneJ nE t1u 'EtsrArtclol

lderp rnlnrieds e ruuruoll\ou rllocl lresnnltlc tScp 'creo 'a4to7 'aurng 'f,a11tag
'zyuqraT rc ricip.tug :oun cll-rclocJec ul eleplrluo:de lsof n€ uo],rreN rnl elruoeJ

:olundroo Ie IesJolrull

-rolpuriuor un iI JE lniieds go 1r-r1dr,,; srurpe tsol r? rJLrnlv '-topucrorzr] eelctuoft:ur

o4g3 3p ll?ldeoor tsoJ E lnlosqP rnlnrir,rds c-tdnst uol,\\oN lnl cljocl 'ts uoutal,t 11
'llrlsnotr ,1awnl ur u2oauor)cn ri adattad naruilurnre

pc 1n1dnl'qznaloolp ?s ,,,trozuas" tnlsa)D ttnuJol 'na2auruno tnl 11 ,,"t02u?s" ?p lnlot

puycn!'nazautune ,nl ,,niuazatd'( 'lnlrugfin nc pcg[i1uap1 as tnlosqD lnricds po ourjsns
uolA\oNI tnlauuld ,nlnsorusoc D ?lultun nina.tyrt ap pltqvsuodsat ulnuolirlrtn"t8

nitot'a1nusunil mlosqri lnrjeds 'uo1,ro51 rnl -rolrrJool ulro.+rroJ 'alnlosqn ti alotntapo
aluocittu o.nlsout a1nod a.nt n-4atun.tod ltDtutl uo],r\oNl ulued else nrjeds lseoy

'elrrral€trt rolundroc v nurlrpa"r a1nqitau7 g,rpciyu 11 q!ryowt pznq 'lryDnrpu7 'do,t1ozr

'ua}ouro'tluglur'ylosqt nrieds ap lnldecuor laJoqe Io r+ c ep InlucuLcJp uobt?N

'Dtr'UDlaJ D.lAtuDw

uJ ry)ap a.tnciuu ap lnldacuoc ti tnlnpt't nitralsrxa rsruol czczrlcue ES EJSe osncr !s llg

't2llLro)aut atBo1outuual o-r1ur-rd nLtalDLu pt1trauogtotlLlro, eiJoscp sog€csoq 'pour

lsoon uI acr.qauoaE dlDS lolr)uslJapolD) o ti acrzl] utunl D rra)npat asnct.urBu :oun
ezeq cd DlDuotsLtawlpt4 md afidactrot o olse ?lsuecy 'atutztur.fit.td A au8tnl 'atLu?unl

ut arapwlxa ldatp a1nt{tlrrapt DtratDra c-rdnse es eridacuoo }esunl E sal,n}Jsa(I
'raritaut t6al alttitzodt?.r snpolllu e lrec lnurrd elsc 'ozelnuuo.y o ps liSner

E nu pJ cl[?ol l.lc 'lollpC DlD.uuDLt natntitut nznaft.ttp or1]o leo elsa lnrieds gc eurjsns

1! ptttalot,t tS Dln.ilUDLt u1 eSu4srp as rop-rndloc e aturlry)a..t na.tncitu.r !o EuLrqll lolllpC
',, o1n.,rn1otr" afica.rrp D)tLttt o ap alocrfquapt it.n1s' t) 'ap.t3 ti anoitr trg Enpslp toLu as tlLt
a1t.tnd..toc'oze1 ralsece urlo.+uo3 'alnrlailtw ,toqltndtot ,rolunl aunwo) ,,!a!iDil4u,7'

rl puerelrleS ezel pjueprl.e ur osor erideeuoo ltseccc utg'do.rlozrun ti uaSoruoau
1n1n1fuds e rideouoo lzessrrel pilpg 'nutapour atoda tu ts rttalituat npoouarl u1

'udo as n ap oalDltllqtsod ntn{'lnrliu

nl pldnatp am!! Ltt nnLuiuo) alhu t'ss- ns naytd tn alundtoc'1npr,,r pugirurpr? '!o eur.rrlp

Xlichsel Faraflult a cxplicat./enonrencle electrice 5t mogttetice dtcpl existenle
Jbnpnenologit:c itt sine, firra sa le ahibuic t't origine moteriolu ;i /dra nici ct refbrirc lcr

relcttia. rlhtr.e spuliu ;i nruterie. A dezvoltat o cronccplic cf'ectiv indrizrea{il, prin care
a conceplrt moleriu aa o conceillrure de .fbrle de utruc(ie ;i de rcspitrgere'

Maxwell a claboral o conceptic ref'eritoare \a raporturile clintre spaliu ;i materie

prin proc'etlce mtttenraticc ctplit:ate t'izic'ii, dar nu a ajuns sd cxpiicc prlctic potcn-

tialitdtilc latcnte.

in 1905, Atberl Einstein a elaborat tcoia ,,relulivitilii speciulc" prin carc rrrd-
suru tittryul cu ucelea;i csructeristici de rclativitule .fu{i dc si.slemele rle referinld ;i

rle rrri;cure, cct ;i cele ule spuyiului. Cu altc ottvinte, se putea admite cit ntdsursreu tiril-
pului ar.fi putut svcs acelea;i carsclerislici de rclutivitule pe cure le sveu ;i spu{iul.

Dar rnai inainte, Hernmnn Minkot'sk1t (1561_1909) a claborlt o conecp!ie

fonclati pc s .fizicir cvudri(linrensionsld, situincl timpul \n acelu;i plan al clintensitt-
lilor spali.ale. Vom revcni asLtpra acestui argument in secliunca dcdioatd Cronotopului'

in linii gencralc, cergetarca concoptulLli de spaliu dezvoltat'i incepAnd cu sccolul
al XVI[-lea, s-a intcmeiat pe doui idei principale: spaliul ca utribtrt propctrlional al
/rrrull considerind peziyia corpu.rilor in;^puliu 5i spaliul co urt conliniitor al tuturor

obicctelor ntuteriale, rcalitatc superioari a obiectelor in sine'

b. Timpul

Thnpul (de la latinescul tentptrs, temporis) cste tln concept sare dcfine$tc

tles.fft;urureu.fuptelar conccpulii ;i relinutir ccr o succcsiune de momente.

$i tirnpul cste un conccpt abordat dc gindirea ornului din ccle tnai veclri timpuri
prnu lstizi.

Dintordcauna, filosofii si ounenii cte stiintd au incercat sd-l aprolundczc atatalin

punct cle vcclere fizic cAt 5i din punct de vcdclc spiritual.
Filoso.fii untici tru dcfinit timpul drcpt o ordine obiectivir nrdsurstit de nri;carc.
Dinpunct de vederc cosrnic, aceasti definilie a fbst cca a ftloso.fiei pitugorice Ei

stoice, in oare timpr-rl cra consiclcrat drept o ordirte rez.uhulti din ritnrul ntiEcdrii

costtticc,

Principiul ortlinii cosnice a tbst elaborat de Pilagora ca punct clc referinla

o b ie ctit, p entt'u tn /r.s ur at'e ct ti m 7t I ui.
PIalon a definrt timpul dintr-o pcrspectivl metafizic[, drcpl ,,inrugine nobild" cr

elernilitlii, pe cat'e totu-yi o cr.tnsiclera in/brioard. Dttctrina sa considera ca timpul
tr-ebtticr mdstrrat pornincl cle lu nti;ccx'ect. lt.rmii mcttarict /c. in cadml rcspectivei rniscari'

ciipitau anumite sensuti conceptele de ,,trecrrt" si.,t'iitor", ,,era" ;i ,la li""in con-

Jruntcu'e ctL eternitatca. o oonccplie ncoplatonicd ai c[rci rcprezentan{i

Dupd Platon a fbst elaboratii

principali au fbst Plotin si Attgttstin.
Plotin considera timpul t't m$care cat'e fhcc cct st(letul s(t treacd clintto 'stare in

ulta u vietii.

Auguslitr considcra titlpul drcpt ,,rrri^rrira cxtensiei sry'Ietultti in amintire, itt

utcntie,yi. espectotivd; t|t'r'trt, rczettt ;i t'iitttr'".
Aristotel dcflnea tinpul drept ,,rurmar al mi;cd.rii irt ./imclie cle <inainte> ;i

<clupa>", adrni{And principiul orclinii cosmice elaborat dc Pitagora qi atribuindu-i o

r40

lvl

'liuueJeJ op urclsrs op rnlqdoouoo teclpop Iniolldeo ur luol.oJ uIoA llelodual-olieds

c;eluezarder ep rnlruuournSle udnsy 'Ma^m $ pdnatp ad ap Ltund un ppundsatot

r-ps luawtuala tntp),,to nt nttuad tpfioatp o ad ancsqn ap ,uales un ad ptr,tlawoa8
atvluazatd?; ep oo1ftur un-r1ur-rd llenloaJO ernqeJt rnyndwlt natvtnsvlg

'BJnsrur ep rripgun e psniee"re8e IE e-renurluoc ur EZUoAT-] EA elrqrsccce rcur lpc
euerrroueJ ep ere8ele O 'EJnsEur ep riplrun ep rS p,trlrzod edcerrp ep'aut8r.to ap aqdactrot
ap osrcatd a.tDnlilnl)nq,r o EOAt e,r es '1e;lsy rolaluau.uua.ra o aTn.todtual uDuop"too)

elrilnue reun ec.te8ur1r; eSuued e.r. lexgc-rd :r-1o yptoduraroitds Qtnspw ap Frua$ry
'wnsnn ap apLtolfls alvol m Dlnluautnpu4l nc DlDLruts12 dLur.nw o ap a1nt1/i1ur?,?, ornqol

esecord ep lo.llsv 71qow d,rot un q allulat aluodtuayotivds ailtautluala ap aunrsaJ
ens o-,tlm 'annitur ?p DaJ ap fiu1t ap nauniort uinal etzrtr 'ptunito aums?))ns
o-.utr! awuop,toot 'a.no1nrt ti afita,u taluazatd aluaanuala 4 Suttstp as alailraanuaia
DlnroJ t)znq m tqnut.rrl tdalrrn un ed uo drull ap lnldatuot otsouuep npll

'DrJoLuaw or'n.tlslto) as't.tD11Mn)n topttlcadsal DLt.t.tll ut 'apun.tDltLot loj utl-.Uut alDj
-DJSaLLtD alklrpuuslpul alnaLuoM ap DaLtnrsa))ns' Ltlp D.lottzl taitutlitroc lndtutl'uos8-rcg
rulued 's'Ltzt'or't.to ap a11sd11 <ndnp> ri <alurnutt ap alaldacuo, Eroprsuo] 'l2ituttiuoc
ap ttnts ap 'ltqtsra^a.n 'lnlods uou xnlf'ua ed cc 1r,rp.r.epe 1nduu1 rouqop uosS.reg lal
-Lttrliuoc DlDlLtp uttd trn.4 lndaq nau(ap a.nc ur.td 'lDlD^apD u'rptdurll o a.mztlnfiods o
ti e.tnzryntuarlrs o ]Eccp EAerllE r] lc nu pjurrlS opr lluJulpo cp crin.rcprsuoc u1 1cn1 1nd
-urrl Ec pueuur;e 'pt{tiur4i4uo aldaouoc o lrJoqplo u, tros8tag'rcrqc 11nur re141

'aLtotun !liplltlqlsuas a1n autoJ' a.utd tto'ta puinds'
ri 1ndun1 eruo rl"llued '1uny ap e srzp.quoo lso.] ne zylrqreJ rS uo1ue51 rni elrlrooJ

',,1.tlsD ..to|lD alD

ti' rattal a1t$u1cnat" ut 'nldtuaxa ap 'a1lasoEa.t as Dlsa)t1 tunt nin D.uliDu ut nuttofttut
atntittu cp lnldccuoo era; etideouoo !]specv 'aru,totiunau r,rpcirru ap lryqwDstrrt
p.uiostJru at arutotiun 1i atgpouad tolt.rutirru D D"rnsvur vc m1nfuu1l e-rdnse pnou
cudo;d etidecuoc o tcroqelo E eJvr 'zttuqlaT ep llrlsollroo 1so1 e pctzt/itlaM atDluLta
nc dtutl ap lDtutrso ttllJatQo lnJapD.m) e1 e-tr.,r.r-rd nc puetrro]A\eu cridecuo3
',pnpsqv !lil1qpat pt "rolnufiuoc lnrytpiapv alsa piuazatdrlnuo oS ,luralg uud atnt
7a3 'nazauwnq ap pyuudapu3 atnlsatrunru n) I),raptsuot Tntodwaro!inrIs ,unnurluo)
un-.tttt! tryosqn lndtull nJ nlosqv 1n1fuds Durqwt uoltl"a1l 'es cridocuoc n1

'plolst.ty ap ludacuoc ,,.tnurt1u" duttl lnltutnu'oin ap
o)q)o 'trUDla..t lndtutl ap plnluazatda.t alsa Dil4sa)o n ,,atrycittu uttd nsutlxa ti oltqtsuas

otnsntu" p li apilttnLt topl)atqo ln.tolnutiuot aTsa lnrieds !o leulrqe c LrotA\cN

'nctzt{n1aLu ri ottt1catqo oLtltt^uoLr.np o nc nludacuo) Dlnlo;'qD plD.ulp nns durrl 1dc-rp 1e
op lruriop 'dart1 ap ltUdecuoo rulucd rS lncc; p Ic-] nl 'crzr{n1aut orepe A e p lound urp nri

-eds ep rnltrldeouoo noJmrlcp n-qucd eluelrodurr c,relcc-rco o lc-nlsu+se p E uotila1J

',,.t ol rtnJ)nl t otnln I DlDtnp
(Dunuro) ptnsptu o qns 'aEa1aj,4 n ap poru" eo 1ndun1 lndeouoo E sal,rn)s?(l

tttociutt D nrnsDLu nt du.tt1 ap pt1datuot olsoluoc qs 'o1run1

elrulnue uJ 'ltlcJocur nn rg'duu1 a1's tnln1dacuo) naapt 'lD]LteLu ltlrapD.tD) lcllllrororl

we 'a2a13ua alsr.udwa lalhpu.u tr rlncluezetdot 'ayto7 '[a1at1tag 'saqqo11

'latoJst.tf/ rn1 oridacuot ap ploiuartlfur.toitiruts 1so.; e dunl ap tnlrudeouoo

erdnsn tttalinttat p, A af)latpatu nlvlnta) e rS rr,npug8 p p-reortal]n uoJellolzcfl

',,1atats n atntirtu tt rnlnrhull Dtnsvw rliuap)xa urtd alsa pwlotiun ttn1

-nJJn ,ta.ru).irrrr" eo teapr ecurisus lx',,n)lztl" cs t-rodo rrl 'rJnlorc u1 ploc3rcd creoSrur

Fjzica clasici recunoaste posfulatul lui Nervton irsupra existenlei unui tirnp ab-
solut care.,,confbrrn nafirrii salc curgc uniform 5i firirapod 0u wolur corp exterior".
Aceastii teorie reprczinti .,relativitatea newtoniani" aplicabili n-rccanicii clasice.

Conccplia lui Newton a tbst oritioata de Ernstein. El considera ci teoria lui

Newton ar ti putut ti aplicata in cazul evenimentelorpetreoutc in acela5i loc, unde se

putea stabili sttcccsiunea 1ol. Dar pentnr evenimente petrecutc in locuri dif'erite,

Einstein considera inaplicabil5 viziunca lui Newton. Pentru Einstein, conceptul cle
timp era relativ penhl Lrn obsen,ator intro atue situaiie. intr-r.rn astfel de mod el

impunea obliga{iu de trems.fonttsre n vsriultilei temporule ;i a sistemelor de re"fe-

rinyti. Prin intennediul calculelor sale matematice. Einstein a ajuns la f-onnularea
posibi.litalii de tlilqtare o tintpurilor. Einstein a precizat c:a ruportul clintre viteza

cbscn,alonr.ltii ;i t'ilezn ,serunalelo4 vitezd con.sirleratd in genet'ct/ ttiteza /uminii, este

mult ntai mic:.la1ii cJe unitutc. Difbrenfa dintrc misurirrle efbctuate cle cloi obscn'atori
sitr,r4i in locun dif'eritc cstc neglijabilS. ,\stfel, cl a admis posibilitatea dc a sc rapofia
la un timp absolut, occa cc se face fl-e cvent.

c. Cronotopul

Cronotopul (nolir"rnc forrnatl din tcmcnii cronos qi topos adiai tintp gi spaliu')
csts un conocpt fizic care reprezinti, din pr.mct de vcdere geometric, legdturu dintre
nitsurile de spuliu si de tintp, stsbililii de Teoriu Relutivitityii.

Conceptul de cronotop a fbst sugerat in 1908 dc Herntntn Minkowski

(1864-1909). El a lost ccl carc a claborat Tcoria Forrnelor Pltrate Aritmcticc sau
a Coeficicntilor intrcgi, in mai multc variabile. Prin intennediul cercetdriior sa1c, el
a elaborat o conceplie geomett'icd u. teoriei ttunterelor. in concep{ia sa originali, a
tradus o gaometrie proprie dilbrita cle geontetria. ttctn eucliclicd a lui Lohucew,sk.v-
Bolvai.. Prin intenncdiul acestei geomehii originale, a dat interpretlri asupra relati-
t,itd.lii resn'a.nse, ultcrior tbnnulat[ 5i aprotundati de Einsteln, care i-a fost student 1a
Instirutul P0litehnic din Ziirich.

in 1907, N{inkorvski a interprctat transfbrmdrile hi Lot'entz adrnilincl cI spaliul
;i timpul sunt clouit entitili insepurabile. Cele trei coordorrsle spatisle intpreunri cu

ucees fi tirtryului conslituie an punct universsl suu un eveninrenl. Anssmblul lutu-
ror punclelor suu evertirrtufielor consliluie [.lniversul suu ,,sptt{iul-linryul" eil lui
Mittkowski.

Mirrkowski a demonstral nriirinrcu uhsolutit numiti ,,inlervol", cxistenta in
.,spa{iu-tintp" indepenclent de concliliile de nti;ca.re ole ttruti obseryator. Aceasti
mlrime de cuantificare a fost obtinutd de el combinind ,,disttrrt(u spa(iuld" intre doui
evenirnente cu ,,distunlu lor tentporuld".

Prin intennediui acestei teorii ef'ectiv oompletatl numai la putinc luni dc la
moartea sa, N{inkowski a dat o interpretare transfbmlrilor lui Lorentz gi ecuatiilor lui
Maxwcll $i Lorentz. De asemenea, prin intcmcdiul reprezcntdrilor sale, ,,spa!iu-
timp" a flrnrizat unele insetnnale interpretiiri ale deductici principiilr,tr fimclamentale
ttlc nrcc'unicii.

Este important dc subliniat f-aptul cI, penhl a elabora aceasti conccptic ongi-
nald 5i intcresant[, Minkorvski a reluat o idee atinsl in 1754 de fiiin-rosul om dc gtiinli
Jeun Betptiste Le Rond d'Aleafiert (1717-1783).

t42

tvt

:uele lueze-rd un lrugep g eelnd JV 'rottr^ rS iltaz?.td t1ntat1 agt

;olruofclec lnrpe[Lrolur uud 1r:try4ueno olse nu IE 'eles]3Atu11 rrctrluurp p Qitunfet ap
Lualsts ?f, 1€Joprsuoc g o1e od a:lc '1n1osqa Tn,rorIural-olinds erwutrrp lttwatsts 'I

:apt.todrua|-olhtds 1it1t1rua Enop rlsrxo sJs^rul-l ur !c optr{Jrro3 uro}r-ld

'sJa^run ul

ltsrxo co tol e seunrzooo ep epurdap gllrou?rlued iS pnuquoo eleroduel-orlnds porlsir

-ctou-rcc rel€J €'t{g-lDS.\ oj-ro; ep reieie-r I? orutnurp rnluqrlqco EetE}rseoeu ep teu

-orirpuoo irurq 'urelsrs lrLr!oor+ ollsrJeloEJcc r] pA Arl3odsoJ rnlnulclsrs lndolouor3
'aged u1 tuelsrs

rrulceU ecrlrocds (ex1€et-nrolndruudool-o;drip1dns.mrlou1ruErelEullnpJJrrcounc.rlunrS'rpttret tnuc rnieelreppc-rrosedprlealrutuluoclzooorrdce.t-1r
ed elelcetord luns

e1eco1 ccrlo8reus aulclsrs po eJr];.tcft8 clcutolsrs 'qluutsuoo noJoru EZOITA Ei alurodurcl

-orj.cds rrcogrlucnc tSereloce lnlpcuuclur uud lnsre,trnq 3e4u1 ur cluSedotd l,{A-iDSA
oleiroJ ep pldr:c,rp olull ut !]rJnSl+sap eJrprlone €cl-Lreurp op e"nqesocp e.rd5

aJDlos alauralsls gp a 1n u o t 3 a.r a l o.t o d tu a l - o t i o dJ- l.u 1 s o a :) ele.ruAS pE no e l r q rreduroc

ts ))t|)01n3 a1auta1"^1.r op e ltlLrczordor Dr-uap al&.raltD cp

alqotLlaza.t c[Lrouc lrz?33jJ 'rnlns.ra,trn1 u ojutta.fat dp )rurDulp urdlsls ec I,\]1-J3sA
airo; ap tcloior e FlErpJorurJd ,DSn vpun'opt.tcttltua|-otjods es oantEalut ur-r1

Je^y

:aplttotdnat ,JIqq u11nfiodg nunul?pp ta pdwrl * tnlnrhurl ntauas
n 1n1ifig urnc rs Ec elsA 'sJOAur rS durrl cp lcuorirpuoo cr] !s lniied5 no le-+lsc crEI

's/ul{ 000 00t ap ezetr,\ llr t}nllscisJp 'llnlosqe 'qnurluoo 'gloogred EcrureurC
' Jtut,.r-,ttJ.t,tt1,) Jlnltlui lrltulnu-nsn

nes at|auSouto.rl)al) ltutautoua.{ ere}fuu Er 's-re^ruil 1n3o4ur ul }u€lsuo:r alrrnSnlr^cp
JOSA !apun e c1u-rodurel-orieds rupSedo-rd lnrpeuuclrrl Lrr-rd 'rlusou rn[fiS.roAruf-l

p, !)ryoqilt?ttr ri p1n.tn1cnt1s 'Dtrlauai ozaq nlnrzeldol olntoduta1-cttjnds a.to,8a1ut

ep ElulpJorurrd upun plsBOoV 'uDI 000 00t op nrirds un efl-rno.red JS Epunocs o
ep durrl u1 'crlcer4 's/uD{ 000 00t op EZOlr,\ EI prufedord lN-d-rCSA ppun po lrrptilru
1e ;olerauri lurprourr-rd r11e3;auc lnlrund ernlrlsrroJ I^1tr-JCSA Inruol11

durrl 7 n fiodg : yJIInyNIA

:rigique Inop cloJ e_uurp rnlnt-rode,r u ellre11nzo.r

ec glutut-tdxe q lelnd Js Eclli-t{rurp Elspsov 'acrlauaSos.ra\tL\l .toltrS.Dlta DilLunuq)
ep cluuorirptroo luns elloDuuure * mjndg ep te8e1 lrqnlosrpui clsc Ic ipluopucclepur
otutrluc p3 !]srxe nu 1ndwrl 'J,\IA-JDSA cletuaruuputg ej-io.+ cp enueicl u1

'dotorio-rr ep lr4dcruoo u,zea U1t:r
e-reo ecrleuc8osiclrlln rrfderuor raun ole1ucrucio elrluazcld luns lotrcluo ]saou ul

',,ua8un4punqqy aqaurutDsag" Irlltrt qns t,tlqpH 'O o_rl!J

ep {l6t ur cluorlqnd tS ey[r:3ug:lsof ne cllrs eitrc.rcnl'ns uriuuds]p EdnC .elilltcr_roo

Eniuluoc ]Und U r$-ps plg '+tE Jp gg Ieunu..Bl ]unur ? l)is^\o+rrt\ 'otccpd LrlC

4uarc).1 rn1 alt.tour.rof,rlto.tt ap plof tiasut

tBal naloltltqot.tatrLtl ap ylntuntoE a1s'a u8al u o)uolua1nLu nu.tto.f'a.tnt uutl tunlnm.to./

lilD Jt:)p !/ o ep pleou lso.+ e r{sl\o)itrrry tnl l? e-ruu lnur Jeo Intlrcnr !c inuur}E s r:i

qcq4z EI ep nes lrror^e.]oJd ep pie.3 giuilSouncal rS erir:reprsuo3 lnlre p, unlsu,E

2. sistcrnul dinuntic sps{io-tentporul relutiv, cqrctcteristic oricani.\istem galac-
/ic l;i solar cu biosistemele 1or. Accst sistcm in sohimb, este cuantificat prin intcr-
rnccliul categoriilor de trecut, prezent, viilor.

Ficcare sistem relativ inohrdc la r-iinciul siu ulterioare subdiviziuni spltio-tcm-

porale, ca de exemplu sistemul nosfiu solar, pc oare noi il considcrim fbmat din 12

subsistcrnc planetarc; flccare are cronotopui sIu in baza unei dinamici care genereazi
elipsele in iur-ul Soarelui. Dinamica spafio-ternporali caracteristici oricarrui sistern
dctclminl iriclicele de entropie 5i spccihcitatea cncrgctici.

De exernplu, planeta noastrl, Terra, rlanif-estd o dinarnici dc propulsie foarte
prccisS, corespunzitoare vitezei dc 30 knVs, pc o elipsa in juml Soalelui, elipsd care

estc parcursl intr-un timp de 365 dc zilc. Trcbuie sa c,onsidcrirn Ei rnigcarea in iurul
propriului ax, realizati oomplet ir-r 24 dc orc, oa durata unci zilc astronomicc. Tena

arc acclca$i raporfuri spa{io-ternporalc ;i cu Luna ca satclit natural al siu. in leginrra
cu rapofiurile dinhe Tena Si Lur-ri, au fbst claborate rnccanismc de bazi care au
dctcnninat calendarul, structurat in ani, luni, siptlmini, zile, ore, minute 5i sccunde,
impunind o rigoare totali cuantificirii dcsfirsurarii spalio-temporale a vie{ii sociale.
Trebuie sd luin-r in scarnd faptul ci noliuniie legate de calendar ;i orar sunt legatc de

clinamioa frecarui corp astral integrat in Sistcmul Solar carc, prin intennediul propriei

dinamici, contribuic la echilibml VSGI-EM care garanteazl existenta Universului.
Cronotopul Absolut ar plltca fi definit ca Elernul Prezenl sau, grafie spccifici-

titij salc dinamice (viteza de 300 000 krrVs), Entituteu Supremd Trecwt-Witor, in mo-
menful in calc clesfiqurarca temporalS f'ace astlcl incit si fie pcrceputi de congtiinla

umani, plezcntul clcvirrc trcctrt: nti;carea yterpetud spctlio-temporald /-ace imposibild

cotegoria de prezent, ccu'e rdntdne mereu un punct cle inflexfune intre t'ii.tor ;i trecut.

Fa{ir dc dinarnica spa{io-temporali a cntitifii cnergie-cirnp, impcrccptibila de

cdtre organisrnul noshu, dinamica spalio-temporall a sistcmclor galactice iEi asuml
plrncte de refcrinti spa{io-tcmporall accesibile unei anurnite interpretlri din pafiea
omului iri cadrul anumite fbrme alc salc de orientare spatio-tcrnporala. in antichitate,
ornul se ofienta utilizind ca punot de ref'erinti cerul. atit ziua cAt gi noaptea.

Cronotopul terestru este crrautcrizlt de trei dimensiuni tcrnporalc: trecut,
prezert ;i r:iilor; aceastl cuantificare dimensionall ar putca fi adoptata gi in incercarea

de a analiza gencza gi cvoh"r{ia Universului gi a Ornuh"ri care se integreazi activ in

rnlrele ansunblrr ul Crcutiei.

Tinrpul cste lcgat dc ndscare, de clinamica cJeterntinctntd a statultr.i de izotropie,

releydnd omogenitataa in toate dil'eclii.le sale spaliale. Cronotopul Universsl ar putea
fi considerat o ca.racteristicd izotropicd a relelei deforle VSGr-EM, sprc deoscbire de

Cronolopul Reluliv, care reprezintia o trd.sdtura speciJica entropiei caracteristice

energiei dense, corptrilor cosntice. Chiar dacd Cronotopul Absolut Universal

condilioneazl alte tipuri dc cronotop. entitatea spalio-temporald este perceptibild
numai prin intemediul dinamicii spalio-tcmporale a sistemelor cosmicc.

Ilya Prigogine incearcia si aprofundeze fenomenologia ref'eritoarc la cntropie 5i
obscrvi oi, deqi pararnetrul temporal este intcgrat in shrdiul miqcirii qi in tcoria
rclativit5lii, el intcrvine in mod destul de rcstrictiv atit in descrierile dinamice ciasice
cdt Si in cele cuantice. Este vorba de invariabilitatea ecualiilor dinamice in raport ou
transfbrmarea prin inversiune (trccere de la ,,*1" la ,,-t") ca tip dc simetrie temporal5,
care pare si fie contrazisi dc aga-numita interacliu.ne uln'asla.ba. Trebuie si ludm in

144

9Vr

rrurJd lnulctslS op lllIo]luoJ durq ep ue8 lsccc Iculsol q JE par 1ndw1 '1e pdnp
irolernluoour lnlpew no lulnelsul lueneu,tcd lonqpaa{wun eiuelsrxc lelcrdrclut B EpoJ
'(aar1-1nat) loat tnlndLurt re uofielto ltllztlun Intpcuus]ut ttt-t.1 'etzroerd pllEul op uJelul

nrfio1o,ro tnun Inlo,ttuoc qns 'rnlndurrl c lAllco.]e eticlnutts op LLIStLtuccut un eLJIt os ES
crnqo.u rcur-rd rnlnuclsrs EZeqq !o ltlcptsLloo E EpoJ 'reutud InlnuJlsls llilq,\llcn Ic

prqS eo 1e-rodurcl lnurslucceur cp lcdnoo c-s '-roua1i6l 'e IEnzIA totj.nnut4ut ILIput-IoJSucll

1n1ndeou1 EI Blso-Jructu es ,reurud lntuclsls ore':l LII Inpou llluJ Ilrur lczlIEIB e '.tt1t'lut
lseor urp 'rS durtt rS nriuds c-t1utp trSoluue uI pttll.+o-Id tnzcr E Dpol ovrrnsvry

yloEa1r,rrtd atf t'ts nttna.trt oc

n.n{'attraln,uLl)a lLuls myrfindg altticatt1t alDol liretr) nznq ed Ettlslle}oereO plurzc-rdc-r

glerieds ndo,tqoz1 'lucnrour leon urp Jlrqt D.letuDu nlLtDJSrtoJ ts\)aa)D uI llr\lozoJ os
1e 'uouroue3 rnun eptirpuor fiurle os J-IcJ rrr llUrrauioul r] l€ o-rcrrlo dlu)loltlpa lLtns'

trrlrtdury apJLtaLuoLu dinol ux pugirurpc 'uaiowo lnrIaul leJe plsuoc elss 8o1cut pout
u1 11irt1o,ta t!otalatn a1n ti dt1 rittttrlatn alD eltatuot.t)/op nq"ro,r clsc :ttitltttoc tinelacn
Lil n)tpD 'djorqtlry)e pa{.od luns alnfinds alalti.tnd aiDol ?,rcn?,x t:znq e d lollsltc}Jntr:)
o clse naytlruaEoru6r 'ttdo,tlttzt lS cclnttttcSoul() lrlns rr-rlnriedg elril]ar"rdord

',,'tro nDS punl'Qntz'D.to Dt ln4lAapv

1n|ndutl ln)ol ttt nilqo dp tltrr2llun ri rt.trltitw lntp?w.ratut rtud apzrloat ilDinp
ra4lJr.ro D 'nutalxa $ qllEsuas 717ufraur nns ttsrtatcl Drnsrrtu ptulzatdil 'unwo)
ti rytandn 'up1ay pdur11 '(rltrttnp,, tlunu?p a$a ',uawtat fi1n ttt 'alu) .rottalxa
urp Dta) nt ptnryEatr o nru r7,r12l'$ pt q nO,raNI aEtnts ?s 'olns lltnlau w.totirot
'auts ttr )lloway)ril $ Tntr2opu tltqowl pdtur"l "'ilqow trmindg nl pqnpuntuoc
tnlqo ap # attarqo ap piut' qus tt.rvJolo) lnry?ruratw ur.td artstrort alrtnirttts
dp tuplil 'tnpsqv rnlntindg n pfqow altncl plrurtntD o rtDS D.rnsout o a$a qrypil
1nfiudg "lrqotur ri rin1ato ilataw auvuto,r 'lnrot.tdlxa nt ytnlp}aT o tJttI p.rgf' 'tts

DtnlDLr u! )?sutrlut ptaptsuo;, '1n1osqy 1nfird5" :1e.11sn lJ op tluqJp 'iltlosqv nrind5
rt-run rcinelsrxo rJcpl lnzrscs c uol,\\oN plcti-tcut irt-rrf,:*rur ur Lu-roJrLItl Is llul.1llJOr

porlr ul eonpo-td es c-tc8-tnrs rtulr. e 'lndutt; npunlo.tdc otnttd rs ,icrirue pottt LtJ

'clcueltur roprndroo r-rp,Jl ur lucprrod;pnr llslxc cr piut-t:r.1e; op tllclsrs Inur.l [t.l-Ipro ur

]!ocp Ilqcl0A 11 eelnd nu rarj-lour lntdrcur-rd qr lntdnl ctin:optsuoc ul cl.lI Ltol^\cN

'rn1udun1 n nJrlelulS

JLrnrzr,\ lccB 3p e deolde urolulls IELrI rlu rzlisY 'LltlcLltzllog cd le,rtdsut c-l Is uol^\cN

ad snpuor E-l xx arD)o,totd o ougttlq 1ndu.rt1 'lir tlutl:d 't.lrtttttll IS ll]lztJ t ezcq
op !leluJtrt[r]sur ra,lrt-rzt,\o,r Il eorlplroJ r]eln]iilqrs,la.\c"u ':rrdoJ:-o-lJIr1r lcrpcLLl.rJlLrr

IeAru nl 'cJtf, ur Illpour yzp,Jztlluv rS 'elrlucnl rb" Jtrsnlr ntrlt[ccul Ic InLrr+ inlrund
alSesq8 cs cpun olooc oderttt ee]rllIIQtS.IeAe.rI !:r !ullt+r lA',,1u);\;)!) t " Jp ie] n1 eiunle

e ulucd ',,!/ n" op lnlderuoo cl o[] olserlrod e-rrl i-urLrp ulr oir--mt-rrd rurflofir-r4

' i ?llr c Lrr u plln-+ cti'3 lJ r d0,rJr.r J I tl o,r

I

eJeuiuuolop roJ!J n ur'erioc-np !]runull o !1s0.]rLrnur indr-r-rr1 'rsrro.td oiJun r.l ;uiuroLrJ.+

eoLrLr r1J g11q4t;duror clse nu p1e-rtidurel e-rcluezcrdcl op lJ-jjse o llo lstuo] punuorjucur

'-rollrl e p 1eo r( tnrc,q Jp lnlor cllur qfue.re3rp o rlu crc; os rru cllloducr r.rgtuczudo,r

lolsoJc lllrpuo rrl 'ulelsurg lS rys,rro4urJ,4 nli alr-rlltor-rco rS tprp$s uud 'ctrirr;nr looes

u11 no ArtpLurxo-rdn clnuloc.JO lsoJ nn ctrzr+ rs JrllrucltrLLr t-llior-rcJ clscav'tLutls'Ltdunp

rt.tlod ttr ar.4auoa8 ldatp n,ttuutr,1il, tlnulit4 aEuntFnT '96l t uJ :IntLt.tDLu[) lD )rr]dul
-oaB rt..uau.rt't.tncftrnelut dtutl el Eolc.1cl )s uaquplf/.p'f Sltr utp pundcour 'nJ pureer^

,4tawul tr15{ir-I:trt, c::. wtritc{e dc t.tulii u rrri$;:frrii,::eprczintii.flrrtu gruvita{iottu-
lit speciiici a {-inivcr:;Ltlu,i i;o,r'xr&," tt'Llt/:,ct{)i'i(! ,st r:u tLurlri.litnriuutcntald ia c'oitfigttru-
tta rrturi pro<:c,; tttcr:tittir: it'ctrt'.;ihi/ (!t. aii.\ un!r.'cle pn;;;ttgur€,ti rtctnijcstindiniirtitate
.fttu,mt'tiologic:ri. Fiini'l vorbii rit a ttnti.e r'/;ir/ir'r,t tu, o iinuluit:it t'onstctttti suh semnul

..itczci lulrinii ir =, l.rr"r). ni-tt'urca s:1. l:Culi initiut.r. cslc tr rni:;cure /initti clin 1.:unct
ijc vcdcr-c a! tlinanirii .t:paria-ietity;t,r"r.i,rc. dai !t'liniii 5r ilcversibilil sub aspecrul
riirtuf!ci r:ist:iilrirc t mi.";t:tiri.i t.\:c.LitLi.!L'tlt Sft't'a !-,':ti ,'rr.salu in iurui proltriulur ar.

lJinarnica dc prr-rlxgaic a ,.rr:dei Fnf'ut FuliJam,rir'iaic VSGrEh,j inff-o unic[
ctreclit ircvel'sibii'i facr i:a gcirczrl tiinlritl,,ri sa fle ircreu irever-sit-,iiai, dctenninind
prcresc rne,:anicc dc tipuil ..tre4)cnrLlln rli,biie'' in cadrul ulei desllqurir-: f"cnomc-'no-

)r,gir:e *::re poiitc fi inflrrcntaii srir anujiltii nuinai tli: Cfr'tr r:tue l trDat ,vistentul $i a

gt:nei-at priwwl issrpul:t dc n{riqrir i'SGr"-8,,\'! cuttyirtdnd in sitte en{itule$ sptt{iu-tinry
ireve rsibil, perpt:lr{u si inlinit, Arcs1. i;n;-.ruis priu:ri sir$lio-tcnlpor:al conlitrc inlregul
cor.i {:nltic l-efel-itr)r la torte proccsc;r riinuuii:c cnergetice ai* sistemelor fizice $i
biofizice, clc 1u cca rrai sirnpli sit-urti-til-i eit iridlrgcr, iH) ca b:lz;i u rliterioa.reior ener-
gii dcnsc" pini 1a strtt,-ttirla pci"f'ci:tii- e cretelttiLii uinalr.

Aclrptind Tclrrcin;i lui I"iiagaia ?n cr,ji'.rl tbnlei gcor;rciricc lczuliaic din ccic
dcLli, iriunglrii,rr-i drclltungirii-re l3nrr'tl'; cc icpr-czinti'l anergia VS propagatir iil 1-rlra-
la;iil^ atr-rrr.ir,ri V5lGr-Ehti dciilcnsffr'raza pcrflct cxistenta lrnci diriiirnioi spalio-

te mpcrale .

in Figu|u,\l: -18, nt-:tind princtul iic ;r*rniir""eil rx. eJ -\,a piirr,,u:ge oele doLld catcic

fa{'+i CE.: rlaiui:a c1.;e',:oinlgr-ictic,i t'ace ca in pLiuciui s:r se creczeo sirrcina dg seurn
eoritrar care pilt-tllrge calcfclc ilt si [.i.], ,.:onlinriinii plooagarea in refeana ltr F.VSGT-

EN1. Drei se roir.tid;rr:1 spltiiri sCIRQ ai c,;lieiclol iLlng de 300 0tl{) krn $iipotenuza

af)la tit:ip lde o slcr.urri;i" 1,'oln obj.inc r:rrilo{ic georrelrioi'i intre ceie dorrd sxisoovi

alc sp;rtiuiui ;r timpulili. (icornctric, l.Lrfirir t-rill.ii.rtclor culrtelcr rstc egillil cu pitr-ltul

ipotcn',"rzci.

Fe:nomenoiiigrc. dili-ac{i* iumir'ii sr: '-lesfislaii ln accsi lnod: accca$i t'cno-

ncnclcrgie ;sc rcgiil-ic,stc in ;lstrmrri o{rtic ,.lc pciccpllr; vi:.:u;;li a iirgirnisrmtlui uurau.

.t'r'rsttinr.i punclrtl dt: i:;ot'niit,'rs itl f:.f:i''SGr-iit4. i;! put't't.it'gt t:r:lt tloud t:titete uC
si CE; nLttLtt'it eier:tt'ouagu<:tit:ii ('.'r:zi. clr:tlxtrnugttcli.s:ntri. 'tl rer{::ut.te F'.F.tlSG*ElAt)
face co F-lrlr; Fttrciuntentuli lt,\'Gr-Ell,l .slt t:fi:r:;ut.:za tt !r.:r',,;hrrit iti pttttcttri ,5 .r'f ^l'rj

it rt:olti;vtt: irL c:elciulte /otrd ccitr:lr: t?R "rl i;sJ itt ,',,'i 1,i :;;t,,,t lit',)Lr(le(tzd;i din.u:nica

it.fb not n e n rl l o ;1i r.: iu ire a gu ra ic a a F rtfi c / c i' F tin cirt ut c tt tu,t 7,5G r- 8 14.

I jgrir',i r^,1. -!,\

t46

LbI

'loB a$a nu DJln ti Dals o e.qLul) Inri€ds r?,p '.w h0[ n ltlutp.to ap a]s'a a.to) :tol ltl.UaLuDtp

!rc ap fll eP R)rpe "tu gfi[ ep erpour lrr luns r1rl.\' d.ttutp a)o.tdt2,t.t ,'t1cjuts1stq1

'rnlnurolsrs 1E lnuolDlt)2 rnlnuold t, A talnttds
alaiotq aqwp Duturl Ecloldoldr Lr! lr?ltJrs stso 'Jle;^ a1a1aun1d no puna-ldiur 'a1t>toog
'nu"to-fiynuds nlry)n.us'o eJE (uxBI€8 cilu e11nr-u EJ 1o.l EI'rS p1r,,u:1s e6t,al plqual

ap pwtq{ o erc,'a1a7s tr1[ EJJri ep L].tDraluolSp o-;lulplsuot b.qslou nLxDlDD
'c-Qr-Eou telxeF:8 sSeojeuc luns !3 llrlued 'nntloE ovs a:'DoltlQazr cllmnu 111yuut/

uI otrunoJ ro 'nrieds uJ [Lro.]run olrnqr4stp luns nu cleucluur uruorlus clstov

'Jli) slels 'eJltus03 e"rcqlnd u;rtunu-e*r eln]rlsuoJ ,lJt?J lJ.tru ap tuJJlxo cprlos
rarlnnlcn;syrrcd,u'ucjlnErtfllorlreurrlricurzlllsuoopl
!S Flnau lruoxu uJ flrnqttlsrp RJ rtJaluur crrtsJp oJBJ
lnlscp o-rulrrcza"lelar o IJOJo u uud a3itbrg.ls (oJJolntu ur
c1u1l;ullods ep rlnlsJalll uJ wnJR uugrl 3urr;qnd s-s lr lol (aAllotu clsJJR ul11

'0lrqtsJJupr nJ"roru fugruEJ ns sJlseou ualuJodnllxc rS

rtiu,rrasqo EJ i!?"{ oJEJ eridcc"rcd op crl6n;opltr arlsirou JolJllrurl nzneJ rnp p}u}lut!l

tS p.tJ1rlar EunnJplo:| It BA lnlns"raArun uirruJoldxa lelsr:^ur ieru tuol. EJoJlrJ eJdnsr
tS olucpeoe:d oyeloltduc ni elnpun3orc{r nlopr elilour urp clrtn[J.i luns cjc]r]tlnzet eleci
IPO 'ES 'ttzattaH t* nlns'tattuit ,.iltltlt.t|s rr] a.rcoilJJ.]c: r2t1iiiu11li DtiuUtit qzpozrJo^p,J

e:leo .to1rr7o1o1.tdutoua{ tA tcla\tads'o riur,rud $t allzr/. -tolt8a7 luerldc )Unutalntu ilt)tu
^nttotjct mnlt sneins c(it.tEou.tsoc rbyltlzai uil F:irrJprr\o ur gsal 'tueLLrn EriEZr[r.\lc oJ]EJ

cp e]?liotrzop ter3olouqcl oltqts'o))D S3le reui r* ;,t1tts.taiviilt !!ipl!tnat n altqrsat:tn nLtnd
o}toLosqo oP clliuitsuoo "iolol8p llzpq cd J?rcutolur lSrl.{ E rn[n:'-lol,run JE oiurouo.q:]E

InlpruS ep a!1 lDdtl)o pc ti a1a a.t|uty) lttti\ds Ats:ttf)Ltr't1i'a.rat ttnd.tot ap rnlnlgLuDSLtt:)

na.tturfap r.'rluo{i ;n1tnptiu1aru nes /rr,rapl.f !ils,t?Annr jup,toqn else ?nilottor$D ul
'alo.utlnu apua u.tona/' ano] )o ! ni)

apun ti alDtJalDLu atlt.ulq)n.tJ)- alnal csasnfl d:i ?-n): Ltt ltltpaw JlSouUap !nslatrun

',,.tDl|ut| 101"

Euru€osur A (.,utrpr.t as n" ntln(1e^ lD JtDeg ilildttt1,utt{) r'r,^c.1r^ urprl (rturt) suLntutp
snduior ueuuol 'tsJ)AlLtn-sns.r;r,r/r,/n lnts.l{rrlul utp ourr\o.rd stailun cp itlucrlu{

0rlJBlfi o![qlq as Jurard

sJsArUn 'r

' a)r M s oJ s.t o ! a Lr t d j st t; n 1 nt o tl ttt a 1 - o fncls' n t t u.u)rilp tl ry q s

tuatntl erec op tliej 'y1osqn 'xt/ ,lnyrawnpurcJ'q1iuuaJar ?p lnrualsts ap rctuaza.trla_r

'nZlrtttaytut n$uds ult pLtoatJ ',utun,td !npta ilint' alr.ttlllpo trt oznautzo?lnLuLtt i.tl)

'nnurluor rS ]Lloueulri/d 's/uil 000 00t ep trzclr,\ uI F]illnSE;sJp lJrrlrttrup nx t[E-,tSSl

alnluarunptittf airct' ap sejet o op ?qlor\ e:]i;Z '(,,ln.tatg ti nutu*i7" 1nlo1rder rzc,,r.)

rynuofitt11rtn,tg t1i.rog flJ lnsta^tun lfatlug trg putEudo,rd druayatEtatlz r) elctcprsriot
elsa $xnq>) ,iuilu,ttrT 'rnlns-ro,$u11 rezcurS p-idnse tiidorrroo rrou lrlrpE3 ul

7v,r od w at-o1 ia ds 1 ua w ma ta

,ftlzn) :,(JvE)n)

:7 u t o duny-or jv d s I u a r u r u ada Lrn qoqrlu?nc
IS Jolczituolodr .tci1o1r::1ed Rulrls no p1e3e e1r-o .iolololc-t -roiotn"rled nurns 'olgeuroeg

'durrg-nrjedg fiFtrtue qnop ole3 e4ur llr-ecrrroe8 orSolur-rp o euriqo urot 'rhutl p,c Itgn

.tolaztualodt ltoSo.t! A nilurIS wCtWgJn rola])lD) lnasD.tl p;cplsuoJ llrou\ €Jp(l

Diricolo dc cxistenla nebulooselrir" Kazoosc" ca dc cxcmplu accca alui Orion, in intrcg
spaliti golactic ,stutt clificcttc goze neutrc .yi ionizate ir-itr-o slaic cle extrentd rarafiere

de circa l0:' kg/nf .inels, elementele chitnit'e sunt rcplrtiz:ltc rnli rnult sau mai pufin

in acclcasi proportii in carc sunt si in stele, unde predomiti hidrcgenul 90a:i',5i hallul .
Tot in spafilrl gulcrctic este confinr"rti, intrLrn mic procent, 0,01'r,,9'L mctteria pulberi-

fornfi, constiruitir tlin partic'ule ,solirla cxtt'ctn dc ntici, t:tt tliametnrl egul crr ctiteva
fi'acyiLtrti. cla 1-utt, oorrpusi in special thn ccu'bctn, uzot. oxigot .si ltitlrogen $i, intr-o rnii-

suri dcstul dc rnicir, ii din elcmetilc metulicc. Aceasta tlater-ic interstelara. fbmratd din
gaz ;i pulbcre, se poate clensifica in nori, dar cstc ohiar tnai mult sau mai pulin
cli.stribuitd, provocdnd ;fbnantcne tla ah.sorbtie selectit'it observate ohiar in luntina

prnvcnitd dclt.stelele /bat'tefiulepa'tota. ilusa nteclie a ttnei "stele este de orclinul a 10"'
', Jat' kg,pcntru eJremctsutntaldunruterieigulctctitc condensateinstele estedeciroa

l0a: kg; la acelu;i orclin tle rtrdrinte este r:r'aluati mo.ta ntuterici intcr.stelarc. Este in
selrimb difloil dc cvahrat ntusn totctld u ttsa-nuntitelttr ,,gduri t1€gre", obicotive carc
scapir obscrvaliei clircctc, ccl pulin confbnn dltclor dc ccrcctarc sp.rliala publicatc pand

acum. Fizica ia in considerafic un irapt ilatorat unei anumite .stdri de t'olups gravito-

yional (conceptic crre nu este impirtilgita clc concep{ia de baza a acestei carti). E,stimii-
rileet'ectuatcrelevirLrnproc'entde.s/c/ecgai cul/16:decirrascllortotaliarfiinjr.rrdc
l0ar kg. Calculele cfbctuate all pus in evicicr-iti faptul cir in spa(iul gnlactic rlen,si.tatecr

meclie tt itttregii nrcttu'ii ste/crre;i intet'.stelfi'c cste dc otrlinul a I0:t ftg,tnl:. Prin puterca

iradiata, enti;^ia ra.dir-t inl,egraii pe toatc lungintilc cle tndi va fl 10il I'1", adroa o

cantitatc ilclevantii lali dc puterea r.tptit:ti" a,.jcasta frind dc circa l0r- W.
in cee, ce priveSte sttrciiul {Jnit,er,sLtlui tJincolo dc limitele galaxiei, obsen'atiile

realizate prin intenncdtul telesc:r,tpului Sc'ltniclt de 2,5 rll de cltre M" Pulamar an

pe nnis arralizare a unci mi.ria(le tle nebttlctase dcshrl cic tlif cre nticiie ca aspecl. incepind

de la cele binc cunoscttte, galaxii eliptice, in spirald, lturatc cfcr., pini 1a cula.tiile in
jet, fu norluri. in lqnt, in coliziurte, etc. Dai"o datii crn aceasti closificnre pur opticd,
ruclioastrononiia a dcmonstrat cum clivct'se tipuri rla gulnxiipolft di/brenyiate gi prin

propt'ie tcitila rqdioe/cctrice qi prin intensitcttea cni.;it'i t'otlio care,in gulaxii!<; eliptice,
sc rnenfin I't ntulte orcline cle mdrinte inferioarc cmis[ei optite, !inind totuqi si prcva-

lezc inccpind dc la galaxiile barate, pinl la a cle vcni ctt clotrci sctu h'ci orclinc cle

ntcirime,superioare pcntnr unele golarii; un proccnt luat in seamii ar fi dc uno clin 106

galaxii; accstc galaxii se numcsc gi racliogalaxn, datur ita pr tternicei [ntensitdli iracJia-

te lct .fi'ea,enlu ratlio.

Existcn{a unei game atet de diverse de g.rlaxii sugcrcazi existenla unei leglturi

evolutiye dupl care si se ordoncze aceste obiectc, dar tcoria este inci desrul de

indepfulatd penhl-t a satisface o astfbi de aspirr!ie.
Gulaxiile demonstr-eazi ct tenclinld general5 dc a.societ'e in gntpuri si chiar in

uglonterdri, care nc face si re{incm caaglctmerdrile de gulaxii sunt firrme normale de
cctnden.;are cle materie in spayiu. Asocialia cea mai cunoscutd este grupul a;a-numit
,,local", pentru c,i de el apar,tinc goluxio nctctstrci, imprcuni ctt nebuloctsct lnclromecla
gi inca wco cloudzeci cle alli membri,.

La circa 2,6 Mpc (ntegapursec) de gmpul local este un al dr,,ilea gt'up de ;ase

ntembri., 5i dincolo de aoest nivel, pAnI la circa I5 Mpc, se mai pot numira circa
cincizeci cle gruptiri , cu o contribulic n-rcclie de Ia patru la r.rpl galaxii, r:aracterizate in
rncdje dc trn tliametru de 2 Mpc si de o clistcutlci reciproca de 7 lIpc. Printre gruplrile

148

6tt

',ut/8l ucflI.t ep llhl\Suap E o.r?urrJsc o
ouriqo os 'c-rxln8urs llinqr,quoo clscJe pururnsul 'lrJ'rl/r o ornqLqn os r ns ornqJ.l, aJLtDlp
-ntt tat7taua rs -rcrLlJ 'orlS cs urnc BSe 'el rurlucd ;ttiotpol cp ri rr1cc1n8"rc1ur lnrinds ur
azttfip rat.ta1nur e1u 'attlonln7 tolt.totaurolSn c1e'tolttxnlnE alttjnqt.tluoc ep lurlc urcuri
es lpsooelr else f;rlrJr-o o c ru1ucd :pttct/ip a.tonlo^a ep JEp pcrfiolorusor piucgoduu

aJeur ep n-qourc.rcd un elso snt,un ut alnwjuot nr,r?tDtu n arparu Dail)ilsua(I

'clJcrqo,rolJArloedsel

e pitlpsqo DalDltzounurrl A atDltltqntrn,t Jp npnot"tad o-gul llx.LrJSqo D)JDttlDLt

-otj.tctdo-rd ed ptezcq 'ropltqDt.tDtr 'Dpopru lol llrqcIEA else elrtdo,rdc rnur cprxcleF
rS ccrlonle8 olJloelqo ru1ued 'elc cllur e1efle1 sornSu or+ !s ornqc-lt 'Jlull{rQnlr?;\ ceAE p
n-rlucd't-roluotput loilir"rnlq EZeq ui elrn4srroo piuetsqns op riqrs cles.rr^lp'Lrnur rnur
eiut;1srp e-e!o lzccpooo,rd es er Etnslut a4 'piuelsrp t:I crlrnun poul rrlt-Iur eir8al t,1 tod

o.IE3 IS niquESuD cp nes r:;e1n8lirS lcrl:'rJcJJc-rco culruu o plurzald oicc Jloclqo nl lJtpn
'pitrolstp )p t.tolt))tpLtt nirurnu-r"^r,l cl r.rrrUc o8.rnra-r JS'..to!)xnlD.tnd tl o1:att1t a.tnnlD.\)

ap aLttlLt.ro) .tol)polaut zsEo.rls'tts as ecrlcclufiuilxc olJJ ep etr:gpdopur rcul otrlonlnF

Jolciocrqo rolciuelsrp ccJcutuuclcp 'Mailup ug tolaiwtlsrp ruynspru ciur.,rr-rd uJ

'(]tug orutcutpouuJ] urolsrs n:r s-ra,\rufl cl
OJEOILIO'IOJ tj-rpo talscoe 0 oridoruoJ nnou pur[r:d"^ cs o,rod3,r c]sJon od $) t,ir't\ccn ot\do

Ds' atnqa! l:a elD|ttraSourt ap pn-u3 tinpto alurz;'ud ns antqd.4 [ns'.ta.iJLtn',ro1e,r-re sqo rrn

11llUIS IJ,In OpLnLIo :1nltlr''taltLtn 1n 1:tttttd act.to ut Dir.os'\.to) er'dtdo,rl02t $ aloltuaSotua

ep eJt'rls llseoac '.at8ctloutt^oc nEnatlut DzD)zDq )s 2-tD) ad atjtzctdtis tt t! tttltts'.ta:',.ttr11

alD alDyLDtr.tDpttn{;>pytqt"l/r, urp lrlLIn clsJ nJScrU 'so&/.so.} Lu tatt)JDtil Dtjttqt.Uillr ttr
alntrtuaSottto ap )-tDJS o nc punc-rdurl tnIts'.G,rtLti') n eln.ouaf] tatdo.4ozt !lrnql-rlc olsO
otut'out.tof'ttttt etinqttls'tp o qutrrlis Ln I,\]csqo ]s e]n;ola;t,tt1on7nE tutpnltlnl nl '.c]nl
-rpdepur IEru -Io]Jsnolnqeu rolEulrqrzr,r qorpcrduil Jrco (nto1a1r^.r;t1ur xt.tdJDLu tr: alal:^)

atr1cnln7 tat.td1DtLi lD lLtDqros'D rnlt4cafa plrqr:1ndur'a:^or.tl turpttlt1lT 11 nxrlci cp t1sd11

nlt.tatodn op olo.Lnq 'pttltnlnB nautpnlt7uol ap * n;>urltutunl cp crj.r1111.t Llt lsnpn.1.r

alsc aitl.lt,tlsti, ElsnJOE '65 '.q{ oJnBtl tq'a1rtj.t;t.tr1't )inot ut nwto-f ttur l,rudn rrxnlnS ep
-ro1r:ndn-6 E QE.tnln.o)r'ad aitlqluslg 'i,tpn., tats,ur,t natalrtd uud astrts'otpo.r u.t alrntf'
-tllrapt'at4unEtB ttxolo8 a1lnLu tDut ttDS DLrlt ap id)t{lo )p )lnLt!Lr.t-tayrl, }uns clnioq reur
tre-rer-uolfic JlsJ3V'eln).tel! rrrp cloo 1t (td7y g7 n1) t,t:;tua.t;,tg nit*t3 vrp a1t.to.tcuto13n
]utts '7.rrr1r; ap tlu.t op itllniuor un no 'ricfloq rcur r$ rineuOduror elStu .tnp '1.r.t,)o/.)Jrlr

E poore alsa'cd7y al nl'toLt ap ryotdotdn tL)t.u Da) na.n.outl1in'r-r[Llt rulu e]o3

n,:tu:,tu1oE DdutpntUDl ti psuiprtltiiutl ;p ei,ttrnf tu ttt.r:1ni' ;;p.ro1t.nt<ituf| otjuL1t.u.t11

6; ,tu utn8tg

Legea ,,red slift" Ei nrcdelele caunologice sle lJniverswftri sunt considerate

actualmente un pas irnportirnt realizat in cercetarea gtiin{ifici universologici. Una ciin

datele irnportante prilejuite de observare este accca a tlepla.sat'ii cdn'e ro;u ct luminii

galaxiilor Explioalia cea mai fireasci aflrma cd depiasarea ar fi cauzati de efeclul

Doppler, produs de o vitezd de recesiune vr a tlebuloa.,relo4 penfiu oare:

v,: cAL/)", unde /,X este cleplasarea lunginii de wdd /afd ile relocrrea..sc;

naminuld deterrninqtd in leborator. Aceasti relalie are valabililate pAna la Z : A1/7

< l, reLativitcttea rcstrdnsd ne conflnnd c5. pentrLl z -( 1, curn este oazul obiectelor

Jbarte indepdrtate, trebuie sI considerim rclalir:

I I z: t'Trc t ,,,rc 1;

O lege stabilita ernpiric de clte E.P llubble ii M.L. Hunteson atlnrra totugi ca
aceastl ttitezd de re cesiune variazd liniar cu. cli.stanfa A dintre golaxii: t,,= LI.A unde ,

rlacd v1. este expritnat in kmis ;i A in LIpc, constanta II (constctnta lui llubble) este

exprimatd in kmi(sec Mpcl in prezent gi inh"e limitele metagalaxiei, Lrnde se oonsi-

dera distanle qi timpi nu prca indep&1a1i, sc sstimaazir cd 11 r'aloreazi 75 km/(sec

Afpc). Dincolo de rnetagalaxie, viteza de recesiune v, nu mai este legatd linear de

distanlai" iar modul deplasirii lui v, din legea liniarS, ar putea da infomralii asupra

stmcturii Universului in cazul in carc s-ar putea estima distanlele ou indicatori de

distanla sigun. Daca obiectele obser"vatc apar animatc de o rniqoare de recesiune,

concluzia csa mai acoeptabili ar fi aceea ci Llniversul s-ar gdsi in expansiune; natural,

aceasta nu implici fapttrl cI galaxia noastr[ s-ar gdsi intr-o pozitie favorizatl si ar fi
centr-ul unei forle repulsive prin al circi ef-ect toate nebuloasele s-ar indep5rla de ea,

ci rnai curind faptul cd spaliul nu tebuie s[ he absolut considerat pe bazd euclidicd,

penhu ci cxistl geometrii alternative, ca de pildb geometria sf'eriod gi geometria

hipe$olica, ce dau loc la spa{ii continue de unifonnitate qi izotropie . Dimpotriv'i,

renunlincl la ideca unui spaliu euclidic si f;irl curburl, se crede ci sc poatc explica
printr-o simpli demonstralie geometric[ faptul c5, penffu orice galaxic, ef'ectul de

dilatalie a Universulni este oel dc aparcntd recesiune a tuturor celorliilte galaxii.

Este binc de observat ci explicalia arnintiri, 9i anume iaptttl c[ deplasarea

liniilor speotrale h-ebuie atribuita ef'ectului Dopplcr, nu este unica acccptab/ria. E.P.
Hubble insLL;i ct sugerui ipoteza. cd deplasarccr obsencttii cdtre ro;u ar ptttea Ji
procittsit, tnai mLrlt decdt cJe o expansiune a LJniversultti, cle faptul cii cnantele cle
lumind pierd energia in tintpul lungului dntm parcurs pentru a ajtmge la noi. Teoi'ile

oonsiderate sunt acelea ale a;a-numitului .,6i9-bung" (nmrea explozie"), elaboratd

substan{ial pe baza nrudelelor cosnrologice ale iui A. Friedmeutn, A, Eddington,

G. Lemsitre Ei G, Gamov, in care expansiunea cste iniiiati dc o singularitate in timp
;i spaliu intr-o stare iniliald dominatit de radiayie (,,big-bang cald"), lii aceea de sture

sta{ionard a |ui H. Bondi, Tl Gold, F. Hoyle, vnde (Jniversttl nu are nici incepttt ;i
nici s'idr;it ,si se reconstituie contintru clupd un ntodel ./ix ;i imtttabii. inseamnd sd

determinlm cum variozd at timptrl .factorul de scali R(t), care la tinrpul t Jixeazd
dinrcnsiunile IJniversului ;i care, in geontetriu curburii constatile poaitive, i;i gdses-

te corespondenla in ruzs de curburd a spuliului.

in aiternativa ,,big-bang"-u\ui, maclelele cele mai simple sunt cele omogene ;i
izotrope derivate din teoris relutivitit\ii generale a lui ,4. Friedmsnn. Fir[ a intra

intr-o discu{ie speciaiS gi in aspectels relativiste ale probiemei, se poatc face recurs la

t50

xllar )

'o iilt!otirylr' It'tltlr.n!,il]f) aln 1!
O 'S 'D uuDwpaLu tn! ap Dlltp.tatuud atzoldxa Llt tnlnea^tun alalapol{

Dunn)LLt a"toolD^ pllmnue o c8urle 'osazel ep pururod '(l1y n,tnts ap 1n.to1x{ri nt4rzot[

?luolsua) D.nlqrw cre lnrieds iy nt g.tn8t{ ut aloctput aluvltJSo alapow "tolatrwnu

-ofo nt1ruru{ €e,\e urol 'otrlrzod Eo1otr c13.tat1a n?s 0 < y rlr}u3d 'U lnl s uprde.r lurirur

:oJesrprJ o el cp rcep rra '?lnu sJEolE't o lli op '0 I Iruuerrtorrr 3l sssrrJod e1eo1

>1 -g7(nr)ndD.f/d8=,x ,,i0l Z<d>0 z/l<"d>o 0>r gcrloqradrq (gnurlu03
!DiprT3n3 eunrsuudrs)
;7(5)"d9.g7ag - ,11 qt\ltL < d IJ 0-r
3

(rrltls ap
- urolsurA)

s

17('\)"cl9. g7rg ='""'g ,rtll ('iu Zll .:"d 0<r 9JlraJs (ruc1 t cso)
nie,uesqg : rEr:ug V
{. u131 ) etcltsua6 oriBrairJrp
?p nrlSurued StjlatUoSr) Iapot\l

'.utota!'arri lnl aln aifls.ra&?un alatdpotr{

^3ruolerun ernSF ur .:luluazcrdo; pprp.tora

-ud a*o1dxa u! ?pllotu cllllrr,unu-e$c ureAc ? > ll '0 - I '0 < 7 ep ericunJ ul

'Joleur-rn Inieq€] uJ lesrpur clss

rriencc rciscf,e elrrinlos fiurlsrp al€3 Joir3:JsrJilJe.reo [E Ar]€luezelder nrpec rr1

':I-Ui('r(/g.€HE-,U

:rr E \ pJlsJrp J.ilrirp irirlJl ctrH.trl

(t)a(tptu| - ri

:erielel urtd atqqnlJ tttl Dunlsuol ep eie8.;t alsa (i)ar i?o p/r.rosqo

os v'/ :nc gin8e e;erl"trldurrs rutLroci ptdop" os 0/ J 'luezarcl indunl e1 fu)y apun

:Qs ,y7(lrr (11d

itarta4out Dalqtsrep atsc 7"1)d ri uns.ratiutt nytuotitlrto.r8 oluolsuoc olse r) epurl

a : ('t)a :a/sv tit I v

luns ctrrur e.rrur or€3 alrriencs'nrieruolrior "p"iii,l,uoociil'fe:.ir:rcl:,w:.rte:l':p#um::uto::ld;:tdf'ilj,timliwli?Jrtit:tp:
rIZntrcMJ iriiqo es'tarintpc,.t aial;a.{;t ?l 3p

cere r;ariuzd itt litttctic cle parurnctrii niodclului, deci csrc tcucltrs lo zr'trt LIt tt pct'iod'

cld cle oscilcttie rliJcrita in finclie cle put'crntctt'i odoptcrli. Peutru /r: 0 vorn avca
nuli icu"
asa-numitlrl nutde I al lui 6inslerin n-ulrid"eeSs'ticllcdr,e pcntnt clLre energie tr.ttald t:,;te in accst
geometria spayiu/ui. cJe cttrbttrci
tip auclidic. Se calculeilzi ci

ctrz,.;faclonr! tle st'urd R(t) t'oriuzit ptopot'lional ctt t::t; acesttt este ntodeltrl indicul ct.t

B in /igri. Pentr-n lr < 0 vorn 'ayca modelul de exputrsiwne conlinui, notat in /igura

ctr C. Energict totalti r',\rL /?e'.q(rrrt'ti, ttr'ttritt'i(t .spolitrltti estc de tip hipcrbolic si

ctrfitttru ncgcttit,d. R(t) yori.crztr iniTiul in norl propat'liottul ctr t:i rlu', rittpi tot intenul

de tirnp infinit cle lu.ng, t'ctriulia,su tlet'ine ptrtpot'lionula ctt t.in aceeasi figura, pcntru

confi'Lrirtrrc. cste Lrtilizati t:ru'l.ta D rcprczentind aSa-nllmitul nrode I slu{itntur al lui f,
ac'operd infinitttl timpi/or cle la
Hovle, in oarc Unit:er.sul t: ,v: lu t : I oc. S-irr

demorrstr-a ci pentru cl, principalele constatic ala /izicii (Jniv'ersrrltr.i . c.i dc pilcla

con,stctnta dc proporlionulitcttc a legii lui lluhble sau tlen-sitcrtca natet'it:i. sutit irtde-

pcnclentc clc timp. O conscc,inli irnporlanti a accstLli tnodcl este c'reutee conliard cle

ntutct'ic oarc, riaci lu cre;terca r,,olunrului clcn.sitcrtea trebuic.sd sc nrt:ttlittd carst(mtd,
va trcbtri sci.fic ntcrctt reirnpro,soatarri. Desigur cir uu este u$or de jnruit mocltrl in care

ar-c loc accst proccs, si din accasti cauzi, in cir-rda rneritr:lui accsfui rr-rodel oare ar
asigrrra valabilitate legilor iizicc indepcnclcnt dc tintp. lcoria (Jnit,erstrlui stcrlionar;

cdreia unii oameni. cic ;tiin{a i-ctt.t crc'orclut tut cu'ttttrrit crctlit, pcu'e cci tu'.fi clepd;ita
ttstizi rle taoriq ,,bi,,4-bang"-Ltlui. Dc fapt, anurnitc prcviziuni firnnulatc pc baza

aocstei teorii. cum ar fi estir-narea proccntlrh"ri cle heliu conlinut il.l coslnos, sall
existenfa irnei radialii tct-rnice a primclor stadii dc ,,big-bang'", par si fi gasit

confinnarea in obserrla{iile carc tind sI indicc cli t-aza de expansiunc oc sc prctincle c'i

sc obser,/il aonlalmente, a avllt o oliginc intirnp. Datclc dc observatie cat'e s-au culcs

incurajcazi $i tcntativa unei rcviziuni critice a rnodelelor consicicrate gr prtrprtucrea

unor prime spe cuia{ii rcf'critoarc la prirnele tnotncntc de viala alc Univcrsulut. Trebuie

obscn'ati constanlu lui Hubblc H - vr/4. ea cstc o c'r,trtstuntd spalialci cet'e, ntoiltent

tlc ntoment, cstc inclepcntlt:ntti cle pczilict obsctvatontltti, clor fitt t'.\tt' tt r'otlStttfild
temporulti. Fata de tirnp, llvrriazi pentru c/a rni;curco tle cxpan.tiLtttc o Universului,

1tt'in cfct'ttrl grcu'ituliai c.rercitatc osuprd -ra /n.r'rr,ri ('uLttctgtcn'itctlie) , ut'trcbttie sd se
incatineze. Courportarnentul dcci ar putca dr infirnna{ii asupla tnodclLilui cosrnctlogic

de adoptat. in acest scop, sc consiclcrii ntitri.ntcct uditnan,siottcLlrT r7 nuniiti 5i pttt'tttrtclt'tt

rle tlecelerayie Icgat tle clecelaralia lui R, ccca oe inseatnni R in rclatil;

q: -RR"R2;

Confiutind accastd ultima relalie cu ccua{iile precedcntc, sc obtine:

t1:4i3rGp(NR)':

Dc aici, arnintind rezultatele oblinutc pentlu R in rnodelele lui Fricdrnlnn dcja

luatc in seani in tabelul prccedent, vorrr avea urodchll ingeomctrie s/bt'ir:u, ttnde r7 ->

/2.pentrrrtipul utt:lidicq: Ii2gi pcntr-utipul ingeornetriehiperbolic:ci0<q<1i2.

A consiclera puranretrul cJe decelat'cuz 17, inseamnl clcci a considera legeu ,,red-shi/t"

tlistunlct non lineard, dar introdr,rcind in ea tetmeni dc ordin sttperior pcnh-u cxtra-

polarea lcgii lui Fh.rbblc pina la distanlc, penhll care h-cbuie si lu'irn in consiclcralie

cfcctul cle curburir a spaliului 5i timpLrlLri de parcurgere a luminii. in figura unnitoare

avem diagrama legii ccLt'e une;te ,,red-shift" ;i marimea qbsolutd qi clec'i clistunla,

pennlr cele trei modele ule lui FriecJmann.

152

t9t

lni.todDr'crpe ttr LYapfios nldurexo ep Ef, U:aara) rollilld.to) Ir-lrpouuclur uud puenl

-€Ae nas 'tit.toaian ad nns ).rJSatal aunoqunia cd r:porccur ur,rd lnurlse elsa 'areloo,rec

ep ele^ru elirc.]lp cl lpproqc tso.] E s.ro^.ru11 ug tnurino) rnlnrpq nualqotd

'(ruc ep cprcrpu ap elns rcll ctrll o) tun 966 669 000 00t I :r+.rB e.rpc E-glc o tc^elor

E rnlnst?ilun DtsttJt po-rtleJJoo ep osnpe Jololcp E o)liDtualoLu natnc{i1tnrt3

'tuD oil[ ap tn[ut rynu.r
-rlsa pls;nl'atnlrrqop'a1tnnruo13n iuns tutt)'rq)al rout ap) alnJaplsuo) rolaJJatqo

raJS.rDA Dd.tDnlota ap osrtdLur alsa ottottatw nilMrl'cgud p1p,; xp ad'DlDt1)n D.to Dl

s^ndrtsatd la) lD)ap ptdnt mu ultt Lul-.tylu atooiofsap a:^ ns Jtnqa.al rf ..rn nattnt:^r.rndxa

1ncat1 rr.rlttad po 1r1dr,tr roap rS Dlluotjr;1tlD.t8o7un DdruDla)ap eric-rcprsuoo uJ lenl

p-s ornr nrlued 'tLtD ,0['e'I ap olllnLulxoldo atnoln,t o,.r rLqnad ]putrlse p, aEDpmlS
'oH !,,1 lD lDturD lnlalt Dl na.1au ptropatotrl'alt)npD afrunlsltdutrp nl a)npD.rn-s
'nsndttsatd auutsuodxa ap ns natncitlu Lil 'lns.DtrlLtn aJD) tu lnduttl ur el.suoJ li "H/I
- lln - t lzterolnA (aruqnn tq p dwll lntrurnu-rSr:) n"rtotndns ntrtur7 .!a6q^ qn
a,tnouatut ri a.tuouadns tol?trtury rrJqurrlsJ c.l1c11rqrsod olrtrtpn cs 'c1sle,t lVccp Unur
reur'lep ecrSolosro,rr.rutl c-rcleoloo ep Erfio] Flic o glurzc;dat tnlnsta,rrun D$,r!)A
'lJBUce pogrj.urrlS Eeurnl ur tidcpll rj.lnur rcur reJ EqlB !s ere d ere c leo

else Qntrrluot auntsundxa u! lnppout 'rtuy8:1 ,-11 1-g : d p,re1e-r eprie,ue sqo tgclutur

'utnot ptted rlctullso r?co Jco ep eJpur reur cr1cc1cfl-rc1ur rnlnrj.eds lliqtlsuep E o-renlclc

ulo e1 o8rinl"c cs nlr cJ zrc ,.u.ty8t1 ur.6J.7 > h > 6 EOAE LlloA ,2nuuuo) auntsundxa

urSrnleccornn-r:r1tuu1rdEto1 ro-d.9u1rr.l7u-t',rdagerge,rarpL-Lrau/\'ttaLltsnuorgr0l[q=ap.towalqrqulruyeIdtrrtSl euriqo os olnnlelo
prrrnlrlsqns
1nclrut1
'e/t< ldgy(€1il pap:S b< lrdty(E1fl a-wtLr!'tunl!)so lnl?po,u n-errod'rrfr:,t-rcsqo
ur-rd pluuulso ee-rrolcl [J r,roleA lolo.,rrltcdsel Ec.rc]u[guo] ls otc]uozc-td olcpoul
Joles-J3AIp lrl-rpcr ur lliltrsrrcp roirrolnA n nrdlour,rd ur pe-rpnlp.\e olruued b rurlucd

sns rcul psndo-rd erse-rdxe 's;e,uun ul rer-rclcui Eolxlrslrep o1:^olr-rd cr EOac u1 'qiuerslp

op l-Iolcclpur B, lol rupldopu sues un eulrrproo nu !s cop,tr eo Eaeo 'ltulD ln lnun Dl

ap pl1ta./1p llnLu altoo-f aJSa roll-,,.tDSnnb" o Dlt?losqD nalDltzoutuntl'elnoId urC

'rnlns,ro,\run rrJn1cu lue-repp rpur IOO orSolorusoc rnlnlepour u-rdnsc Jtzloap o el cltp

-uoo nelnd lp cluopcco-rd run3rl 1ncr1e.r3 cd ciccrqo lolsertl Brirzod's'a1qqrt11 tu1 oaEal
cd curpnlrlrcr nJ uzeq ccind rr-s (,,1/it.1s-pat" atnoll'ttu alD,.\)l) rDLu dla) n:) atDLtdsqo

alaltarqo) rolt-,,.tD:^Dtlh" ap,,1/it1s'-paI'rcp,trlcadsc-r ccrrle-rfue1ul !orC

:iu:DDtlDtuStiouol)ttlaaupnotusut o'rd-x;aDluDllpll,lndtupr.ldrua')uttt!s,tuaultdtSxaapu-l utelustE 1n/ lnlcpot.u 'g
)pl,)potu
tt.tjttad ptnln,.tpts

'J1, 'Dtnlosqt) eur.tt)ut "tytyv ',,1/lrlt-pat" allulp nriqasl

19 ..rg nln?)t.7

cstc cic tttl (ttoin de hcliu 1u zece alomi de hi.drogen. Tindncl <:otit cd gt'ctttutcd crtour icti
u hr:littlrri r:,tle cit: palt'it ori mui more tlecdt cea a ltirlrogenului, acest roport sc trctchtce

intr'rtn t'ttport clc rrasd clc 2 la -f. innloit contribu{ia ln tnci.sa cr tutttror ce!orlaltc

elenterrtc cstr,' absolttt neglijabild fala de cea a hiclrogemlui 5i tt heliului, apliciind
raporlul 2i5 la nlesa totald a galaxici, care este cle circa l0at kg, se obtine cI intreaga
t:urrlilole tle lrcliu continttti in galaxie este de (2,7).1trI kg, dc doui oruline tht: niiirinte
strltct'icurti crtrttitdlii estimate presLtputztincl cd heliul s-ar.fi.!tnttrut nrtnui pt irt r gagyii
tutc'leut'e in inlcriorul stelelor, ca clc exemplu in cic'li proton-protott sciu lu cir:lul
t:arltotiirlui. Aceasii abundenfi" aparent anomald, pare sd gilscasuii o explicrlie in
teoria ..big-b ung cald".

Rsdistia dc,t'bnd rcprczinti Lrna din clutele de susfittr,re u teoriti ,,big-bung"
care, clriar clacit rutt cornplet cotqfirmald, este consiLlcratd. c:on{brin legii iui IItfuble de
rcce.;itme a gctla,viilnr, clrept a cktua ntore t/escoperirc a co,vnolo,qiei moderrte. Este
cxistcnia unei radialii de ciintp s tnicrouudelor care , pe par"cursul obsen'at pAni

acurrl, parc si flc in c:oncorclunld au spectrul unui corp negru ls 2,7oIL Ea estc

interprctati drcpt un rezidmt tennic al tentlteraturii c:are, in stadiile iniliale ale Univer-
sului, trebuia si fic extrern cle ridicata, diluata ulterior din cauza rniEcirii de expansiu-
ne presupttsi la valorile actuale. Existen{a sa fusese cleja fonnulali prin ipoteza lLri

G. Gunrat, in 1918 iocmai pentru ca si cxplice excesul de heliu observat fata dc cee a
oe ar fl trcbuit s5 fie con{inut in Univers in caz cii heliul ar fi fbst produs nutnai prin
reuctii nLtcleare in interiorul stelelot'.in 1955, R.H. Dicke,si PJ. Peeble.s, reludnci
respcctiva idce, au calculat cd, in caz ci ar cxista, respectiva radiafle ar trcbui si fie

reprczcntatl tlc curbu L.T 0 2,885. cu cateva probabilitali de a i-r obsen;ute pc pdrntjnt

lq ntunqi 2() cn ;i /barte pulini mm de lungime tle uitcici pentru c[, pe de o par-tc ar fl

clilu6tu i;t lonclu/ ra(/ioemisiei galactice gi pe dc alia pafie, absorbitii de atmosJbra
tcrestrd, care blaclteczd rucliulia cle sub 3 rnm.

'lot in 1965, A.A" Penzius sj R.W lYilson, pentru a punc la punct antenele
proiec:tute sd receplioneze entisiile satelililor Echo I ;i Eclto { au descoperit o

rediulie corttirtuit pe 4,35 cra, iurprennl cu radialii relevate pulin dupi 20,7 tnt
dispunindu-se pe o curbd de radiolie ternticir in juml a 3oK.

l\ioi cortsiderirm rsdiatia de .fond cil pe o dovudd u existentei retetrei de

F.F.VSGT-EM. Ceeu ce percep sinfturile noastre ca rsdistie de fond este uspectul
Jbtosotric al reyelei EF.l/SGr-EXI care constituie insu;i sclreletul gravitutionul ul
Uttiversului noslru.

Comentariu asupra premiselor

Toate cele prazentate mai sus sunt ide i referitoare la Univers din punct dc vedere

jstoric si stiintiilc in toate cpocile, din cele mai vcchi timpuri. in con;tiinla utnatle,
granilele universului s-au ldrgit incepind din a5a-numita perioudd clusicii a tintputrui
Iui Coopernic, Keppler, Galilei, IYewton r;i inc[ ulterior prin opera lui F,W, Herschel,
a lui J.C. Kupteyn gi, in plus. prin aplicarca nrcleodelor .fotogruftce gt a unulizei
speclroscttpice. Atn fumizat o scurtd sintezi a tot ceea ce a consritujt cercetarca
universologica pina in zilele noastrg, cercetiri publicatc la diferire nivclc.

Pe baza unei analizc profuncie , ne ddrn seama totu$i ca nici o teorie si nici unul

din modelele univcrsalc propuse pfini acum nu ar convinge complct, f'apt care

154