หลักสูตสถานศึกษาโรงเรียนกรุงเทพทวีปัญญา

46

คําอธบิ ายรายวิชาพ้ืนฐาน

รหัสวิชา ค21102 วิชา คณติ ศาสตร์ 2 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลาเรยี น 60 ช่วั โมง จาํ นวน 1.5 หน่วยกติ

ศึกษา ฝึกทักษะการคดิ คำนวณ การใช้เหตุผลและฝึกการแก้ปัญหาในสาระตอ่ ไปน้ี
สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว วเิ คราะห์และเขียนความสัมพันธจ์ ากแบบรูปท่ีกำหนดใหโ้ ดยใชต้ วั แปร
คำตอบของสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว การแกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว ใช้สมบัติของการ เท่ากัน
และสมบตั ขิ องจำนวนในการแก้สมการตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบโดยใช้การคิด ในใจ
และวธิ ีประเมนิ ค่า การใช้ตวั แปรแทนปรมิ าณต่างๆในปญั หาและเขียนสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วแทน
สถานการณห์ รือปญั หาอยา่ งง่าย การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกับสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวอย่างงา่ ย การ
นำความรเู้ กย่ี วกบั การแก้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวไปใช้ในชีวติ จริง
อตั ราส่วน สดั ส่วน และร้อยละ อตั ราส่วนของจำนวนหลายจำนวน สดั ส่วน การนำความรเู้ กีย่ วกบั
อตั ราส่วน สัดส่วนและร้อยละไปใช้ในการแก้ปญั หา หรือใช้รอ้ ยละในการแก้ปญั หาเก่ยี วกับการซอื้
ขาย ดอกเบ้ยี ภาษี การเจรญิ เติบโตการถดถอย อธิบายความสมั พันธร์ ะหวา่ งปริมาณทีแ่ สดงใน
รปู กราฟ หรอื รูปสมการท่สี อดคล้องกับปญั หาอตั ราอย่างง่าย
สถติ ิ (1) การต้ังคำถามทางสถิตกิ ารเก็บรวบรวมขอ้ มลู นำเสนอข้อมลู โดยการใชแ้ ผนภมู ิรปู ภาพ
แผนภมู แิ ท่ง กราฟเส้น แผนภูมิรูปลงกลม การแปลความหมายขอ้ มูล และวเิ คราะหข์ ้อมูลทไ่ี ด้จากการ
นำเสนอ การหาค่ากันของข้อมลู และการนำสถิติไปใช้ในชวี ติ จริง
กราฟและความสัมพันธเ์ ชงิ แสน้ กราฟของความสัมพนั ธ์เชิงเส้น สมการเชงิ เส้นสองตวั แปร การนำ
ความรเู้ ก่ียวกับสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรและกราฟความสัมพนั ธเ์ ชิงเสน้ ไปใช้ในชีวิตจรงิ

โดยใช้วิธีการท่ีหลากหลายใชค้ วามรทู้ กั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการ
แกป้ ัญหาในสถานการณ์ตา่ งๆ ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตัดสนิ ใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษา
และสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการสื่อสารการสื่อความหมายและการนำเสนอได้อยา่ งถูกต้องและ
เชือ่ มโยงกบั ศาสตรอ์ ื่นๆและมีความคิดรเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์เพ่ือนำประสบการณด์ ้านความรู้ความคิดทักษะ
กระบวนการท่ีได้ไปใชใ้ นการเรียนรสู้ งิ่ ต่างๆและใชใ้ นชวี ิตประจำวัน อย่างสร้างสรรค์
รหสั ตัวชี้วัด

ค 1.1 ม1/2 ค 1.3 ม.1/1 , ม.1/2 ค 3.1 ม.1/1
รวมท้ังหมด 5 ตวั ชี้วัด

47

คําอธิบายรายวิชาพนื้ ฐาน

รหัสวิชา ค22101 วิชา คณติ ศาสตร์ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 เวลาเรียน 60 ช่ัวโมง จํานวน 1.5 หน่วยกิต

ศกึ ษา ฝึกทกั ษะการคดิ คำนวณ การใช้เหตผุ ลและฝึกการแกป้ ญั หาในสาระตอ่ ไปน้ี
จำนวนตรกยะ เลขยกกำลงั ท่ีมีเลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนเตม็ การนำความรู้เก่ยี วกบั เลขยกกำลงั ไปใชใ้ น
การแกป้ ัญหา
เส้นขนาน สมบตั ิของเสน้ ขนานและรปู สามเหลย่ี ม เข้าใจเงื่อนไขของการเป็นเสน้ ขนาน การให้เหตผุ ล
ในการแกป้ ญั หา
พ้ืนทผ่ี ิวและปรมิ าตร การหาพน้ื ทผ่ี ิวและปริมาตรของปรซิ ึม และทรงกระบอก คาดคะเนเกยี่ วกบั การ
วัดในสถานการณ์ต่างๆ และการนำความรเู้ ก่ียวกบั พน้ื ทีผ่ วิ และปรมิ าณไปใชแ้ ก้ปญั หาในสถานการณ์
ต่างๆ
ความเทา่ กนั ทุกประการ ความเทา่ กนั ทกุ ประการของรปู สามเหลี่ยม ลูกสามเหล่ยี มสองรูปที่สมั พนั ธ์
กันแบบ ดา้ น มุม ด้าน, มุม ด้าน มมุ ,ด้าน ดา้ น ดา้ น การนำความรู้เกย่ี วกับ ความเทา่ กนั ทุกประการ
ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา
การแปลงทางเรขาคณิต การเลอื่ นขนาน การสะท้อน การหมุน การนำความรเู้ กีย่ วกับ แปลงทาง
เลขาคณิตไปใช้ในการแก้ปญั หา
พหนุ าม การบวก การลบ การคณู พหนุ าม และการหารพาหุนามด้วยเอกนาม
การสร้างทางเรขาคณติ การนำความร้เู กย่ี วกับการสร้างทางไหนขาคณติ ไปใชใ้ นชีวิตจริงโดยจดั
ประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ที่ใกลต้ วั ใหผ้ เู้ รียนได้ศึกษาคน้ คว้าโดยปฏบิ ัตจิ รงิ เพอ่ื พัฒนาทักษะ
กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การใช้เหตผุ ลการสื่อความหมายทางคณิตศาตร์อย่าง
ถกู ต้อง และเห็นคุณค่าและมีเจตคติทดี่ ีต่อคณติ ศาสตร์
รหสั ตัวชีวัด

ค 1.1 ม.2/1 ค.1.2 ม.2/1
ค 2.1 ม.2/1,ม.2/2 ค 2.2 ม.2/1, ม. 2/2, ม.2/3 ,ม.2/4
รวมท้ังหมด 8 ตวั ชีว้ ัด

48

คาํ อธิบายรายวชิ าพ้นื ฐาน

รหัสวชิ า ค22102 วิชา คณติ ศาสตร์ 4 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลาเรยี น 60 ชว่ั โมง จาํ นวน 1.5 หน่วยกติ

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การใช้เหตุผลและฝึกการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้
จำนวนจริง จำนวนตรรกยะ เขียนแทนจำนวนจกั รยานดว้ ยจดุ บนเส้นจำนวน จำนวนอตรกยะ ใช้
จำนวนตรรกยะประมาณคา่ จำนวนอตรรกยะ เพ่ือเปรยี บเทียบจำนวนตรรกยะ และระบุจำนวนของ
จำนวนอตรรกยะ บางจำนวนบนเสน้ จำนวน รากทสี่ องและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ หารากที่
สองทเ่ี ป็นกำลงั สองสมบรู ณ์ และหารากทส่ี ามของจำนวนทเ่ี ปน็ กำลงั สามสมบูรณ์ การบวก ลบ คูณ
หาร จำนวนทเ่ี ขยี นในรูปกรณฑ์ การนำความรูเ้ ก่ียวกบั จำนวนจรงิ ไปใช้
ทฤษฎีบทปีทาโกรสั ทฤษฏีบทปีทาโกรัส การแก้ปญั หา หรือสถานการณใ์ นชีวติ จรงิ โดยใช้ทฤษฏีบทพี
ทาโกรสั และบทกลบั
สถิติ ( 2 ) นำเสนอและวเิ คราะห์ข้อมลู อา่ น แปล ความหมายของแผนภาพจุด แผนภาพตน้ ใบฮสิ
โทแกรม ค่ากลางของข้อมูล ใช้ขอ้ มลู ในการตดั สินใจ คาดคะเนและสรุปผล และการนำสถติ ิไปใช้ใน
ชีวิตจริง
การแยกตวั ประกอบพหนุ ามดีกรีสอง การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี องโดยใชส้ มบัตกิ ารแจก
แจง กำลงั สองสมบรู ณ์ ผลตา่ งกำลังสอง

โดยจดั ประสบการณห์ รือ สรา้ งสถานการณท์ ่ใี กล้ตวั ให้ผ้เู รียนได้ศึกษาคน้ คว้า โดยปฏบิ ตั ิจริง
ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการในการคดิ คำนวณ การแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล
การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตรไ์ ด้อย่างถูกตอ้ ง

รหัสตัวช้ีวดั
ค 1.1 ม2/2
ค 1.2 ม2/2
ค 2.2 ม2/5
ค 3.1 ม2/1

รวมท้ังหมด 5 ตวั ช้ีวัด

49

คําอธบิ ายรายวิชาพื้นฐาน

รหัสวชิ า ค23101 วชิ า คณติ ศาสตร์ 5 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลาเรยี น 60 ช่ัวโมง จํานวน 1.5 หน่วยกิต

ศกึ ษา ฝกึ ทักษะการคิดคำนวณ การใชเ้ หตผุ ลและฝึกการแกป้ ัญหาในสาระตอ่ ไปนี้
พืน้ ทผี่ ิวและปริมาตร (2) การหาพ้นื ท่ผี วิ และปรมิ าตรของพรี ะมิด กรวย และทรงกลม คาดคะเน
เก่ยี วกับการวัดในสถานการณ์ต่างๆและการนำความรเู้ กีย่ วกับพืน้ ที่ผวิ และปริมาณไปใช้ แก้ปญั หาใน
สถานการณ์ต่างๆ และการเปรียบเทียบหนว่ ยปรมิ าณ
ความคลา้ ย รปู สามเหล่ียมท่ีคล้ายกัน สมบตั ิของรูปสามเหลี่ยมทค่ี ลา้ ยกนั และการนำความรู้เก่ียวกบั
ความคลา้ ยไปใช้ในการแก้ปัญหา
อัตราส่วนตรโี กณมิติ อัตราส่วนตกี ้นมิตขิ องมุม 30 45 60 องศา น้ำอัตราสว่ นตโี กนมิติ ไปใชใ้ นการ
แกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกับการหาระยะทางและความสงู การนำค่าอตั ราสว่ นตีกน้ มติ ิของมุม 30 45 60
องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา
อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้ อะสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว แนะนำความร้เู กี่ยวกับอะสมการ
เชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใชแ้ กป้ ัญหา
การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รรีสงู กวา่ สอง การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรีสงู กวา่ สอง
ระบบสมการ ระบบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแกร้ ะบบสมการสองตัว การนำความรูเ้ กีย่ วกบั
การแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรเดียวไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

โดยใชว้ ธิ ีทีห่ ลากหลายใชค้ วามรทู้ กั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีการ
แก้ปญั หาในสถานการณ์ตา่ งๆให้เหตผุ ลประกอบการตัดสนิ ใจและสรปุ ผลได้อยา่ งเหมาะสมใชภ้ าษา
และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ นการสอื่ สาร และมีความรับผิดชอบ มคี วมเชือ่ ม่ันในตนเอง

รหัสตัวช้ีวดั

ค 1.2 ม.3/1 ค 1.3 ม.3/1 , ม.3/3

ค 2.1 ม.3/1 , ม.3/2 ค 2.2 ม.3/1 , ม.3/2

รวมทั้งหมด 7 ตวั ชี้วัด

50

คาํ อธบิ ายรายวิชาพ้ืนฐาน

รหัสวิชา ค23102 วิชา คณิตศาสตร์ 6 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลาเรยี น 60 ชว่ั โมง จาํ นวน 1.5 หน่วยกติ

ศึกษา ฝึกทกั ษะการคิดคำนวณ การใชเ้ หตุผลและฝึกการแกป้ ัญหาในสาระต่อไปน้ี
ความน่าจะเปน็ เหตกุ ารณจ์ ากการทดลองสมุ่ ความนา่ จะเปน็ เขาน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ จากการ
ทดลองสมุ่ ที่ผลแต่ละตวั มีโอกาสเกดิ ขึ้นเท่ากัน การนำความรูเ้ ก่ยี วกับความน่าจะเป็นไปใช้ใน การ
คาดการณ์ และการนำความรู้เกี่ยวกับสถิติ แลว้ ความจำเป็นไป ใช้ประกอบการตดั สนิ ใจสถานการณ์
ตา่ งๆ
สถิติ ( 3 ) ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล อ่าน แปล ความหมายของแผนภาพกล่อง การแปล
ความหมายผลลัพธ์ และการนำสถติ ิไปใชใ้ นชีวติ จริง
วงกลม ทฤษฏบี ทเกีย่ วกบั วงกรม มุมท่จี ดุ ศูนย์ กลาง และมมุ ในสว่ นโคง้ ของวงกลม คอรด์ กำลงั สอง
ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา
ฟังก์ชันกำลงั สอง (พาลาโบลา) กราฟของฟงั ชนั กำลงั สอง การนำความรเู้ ก่ียวกบั ฟังชนั กำลงั สองไป
ใชใ้ นการแก้ปัญหา
สมการกำลงั สองงตัวแปรเดียว สมการกำลังสองตัวแปรเดยี วการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดยี ว
การนำความร้เู กี่ยวกบั การแก้สมการกำลงั สองตวั แปรเดียวไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

โดยใช้วิธกี ารทหี่ ลากหลายใชค้ วามรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรแ์ ละเทคโนโลยใี นการ
แก้ปญั หาในสถานการณ์ต่างๆใหเ้ หตุผลประกอบตดั สินใจและสรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม เชอ่ื มโยง
ความรตู้ า่ งๆในคณติ ศาสตรแ์ ละนำความรหู้ ลักการกระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ปเชื่อมโยงกบั ศาสตร์
อ่นื ๆ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบยี บมคี วามรอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มวี ิจารณญาณและมี
ความเชือ่ ม่ันในตนเอง

รหสั ตวั ช้ีวัด
ค 1.2 ม 3/2 ค 1.3 ม.3/2
ค 2.2 ม.3/3
ค 3.1 ม.3/1 ค 3.2 ม.3/1

รวมท้ังหมด 5 ตัวช้ีวัด

51

คําอธิบายรายวิชาพนื้ ฐาน

รหสั วิชา ค31101 วชิ า คณติ ศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรยี นที่ 1 เวลาเรียน 40 ช่ัวโมง จาํ นวน 1.0 หน่วยกติ

ศกึ ษาฝกึ ทักษะการคดิ คำนวณ การใชเ้ หตุผลและฝึกการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้
เซต ความรู้เบื้องตน้ และสญั ลักษณ์พ้ืนฐานเกี่ยวกับเซน เซนว่าง เซนจำกัด เซนอนันต์ การเทา่ กนั ของ
เซต เซตทเ่ี ทยี บเทา่ กนั สับเซน เพาเวอร์เซต การดำเนนิ การของเซต (ยเู นยี น , อนิ เตอร์เซกซ้น, คอม
พพลเี มนต์ และผลต่างของเซต) การเขยี นแผนภาพวนน์-ออยเลอร์ แทนเซน และนำความรู้เรือ่ งเซน
ไปใชใ้ นการแกโ้ จทย์ปญั หา
ตรรกศาสตร์เบอ้ื งต้น ประพจน์ และตัวเช่ือมประพจน์ (นเิ สธ, และ, หรือ, ถ้า…แล้ว, กต็ อ่ เมื่อ)การหา
ค่าความจรงิ ของประจน์

กจิ กรรมการเรยี นการสอนจะมงุ่ เนน้ ใหน้ ักเรียนมีทักษะกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์
กล่าวคอื นักเรยี นตอ้ งมที ักษะในการแกป้ ัญหาทกั ษะในการคิดคำนวณ กฎ สูตร หลกั การ พรอ้ มทงั้
ม่งุ เน้นใหน้ ักเรียนมีส่วนรว่ มในการเรียนการทำงานร่วมกับผอู้ น่ื

รหสั ตัวช้ีวดั
ค 1.1 ม.4/1

รวมท้ังหมด 1 ตวั ช้ีวัด

52

คําอธิบายรายวชิ าพืน้ ฐาน

รหัสวิชา ค31102 วิชา คณิตศาสตร์ 2 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลาเรียน 40 ชัว่ โมง จํานวน 1.0 หน่วยกิต

ศกึ ษาฝึกทกั ษะการคิดคำนวณ การใชเ้ หตุผลและฝึกการแกป้ ญั หาในสาระต่อไปน้ี
หลักการนบั เบ้ืองตน้ กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกยี่ วกับการนับ หลกั การบวกและหลักการคูณ การเรยี น
สับเปลีย่ นเชิงเสน์กรณที ่ีส่งิ ของแตกตา่ งกนั ท้ังหมด และการจัดหม่ขู องสงิ่ ของท่ีแตกตา่ งกันท้งั หมด
และนำความรู้ไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
ความนา่ จะเป็น การทดลองสุ่ม แซมเปิลสเปซและเหตกุ ารณ์ ความนา่ จะเปน็ ของเหตกุ ารณ์ แนะนำ
ความร้เู ก่ยี วกับความนา่ จะเป็นไปใชใ้ นการแก้ปัญหาในสถานการณท์ ี่กำหนด

กิจกรรมการเรียนการสอนจะมงุ่ เนน้ ให้นักเรียนมีทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
กล่าวคอื นกั เรียนต้องมีทักษะในการแก้ปัญหา ทางศาลในการคดิ คำนวณ กฎ สูตร หลกั การ พร้อมทง้ั
มุ่งเน้นให้นักเรียนมีสว่ นร่วมในการเรยี นการทำงานรว่ มกับผูอ้ ่ืน

รหัสตัวช้ีวดั
ค 3.2 ม.4/1
ค 3.2 ม.4/2

รวมทั้งหมด 2 ตัวชี้วัด

53

คาํ อธิบายรายวชิ าพ้ืนฐาน

รหัสวชิ า ค32101 วิชา คณิตศาสตร์ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลาเรียน 40 ช่ัวโมง จํานวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศึกษาฝึกทกั ษะการคิดคำนวณ การใชเ้ หตผุ ลและฝึกการแกป้ ัญหาในสาระตอ่ ไปน้ี
เลขยกกำลงั ราก n ของจำนวนจรงิ เมอื่ n เปน็ จำนวนนับที่มากกว่า 1 เลขยกกำลงั ท่ีมเี ลขชี้กำลงั
เปน็ จำนวนตรรกยะ ผลลพั ธท์ ี่เกดิ จากการบวก การลบ การคณู การหาร สมบัติเกย่ี วกบั การเทา่ กนั
และไมเ่ ท่ากนั ของจำนวนจรงิ ทอี่ ยใู่ นรูปกรณ์ และจำนวนจริงทอ่ี ยใู่ นรูปเลขยกกำลงั ที่มเี ลขชก้ี ำลงั เป็น
จำนวนตรรกยะ หากข้าประมาณของจำนวนท่อี ยู่ในรปู กรณ์ และจำนวนที่อยูใ่ นรูปเลขยกกำลงั ที่มีเลข
ชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนตรรกยะโดยใชว้ ิธคี ำนวณท่เี หมาะสม
ความสัมพันธ์และฟงั ก์ชนั คู่อันดบั พลคูณคาร์ทีเซียน ความสมั พพันธ์ โดเมนและเรนจ์ของ
ความสัมพนั ธ์ ตัวหกพันของความสมั พนั ธ์ กราฟของความสัมพนั ธแ์ ละกา้ วของตวั ผกผนั ของ
ความสัมพนั ธ์ ฟังก์ชนั คา่ ของฟงั กช์ นั ชนิดของฟังกช์ ันและกราฟของฟงั กช์ ัน (ฟงั กช์ ันเชิงเสน้ หังกช์ นั
กำลงั สอง ฟงั กช์ นั ขัน้ บนได ฟังกชื ันเอกโพเนนเชยี ล ฟังกชื ันค่าสมบูรณ์) การนำกราฟไปใชใ้ นการ
แกป้ ญั หา

การจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ทใี่ กล้ตัวให้ผู้เรียนไดศ้ ึกษาคน้ คว้าเพื่อปฏิบัติ
ทดลองสรปุ รายงาน เพ่อื พัฒนาทกั ษะกระบวนการในการคดิ คำนวณกันแก้ปัญหาการให้เหตุผล ทักษะ
กระบวนการท่ไี ด้ไปใช้ในการเรยี นรู้ส่ิงตา่ งๆ และใช้ในชวี ิตประจำวันได้อยา่ งสร้างสรรค์ สามารถ
ทำงานได้อยา่ งมรี ะเบยี บรอบคอบมีความรบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณและเช่ือมน่ั ในตนเอง

รหัสตัวช้ีวดั
ค 1.1 ม.5/1
ค1.2. ม.5/1

รวมท้ังหมด 2 ตัวช้ีวัด

54

คาํ อธบิ ายรายวชิ าพน้ื ฐาน

รหัสวชิ า ค32102 วิชา คณติ ศาสตร์ 4 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรียนท่ี 2 เวลาเรียน 40 ชว่ั โมง จํานวน 1.0 หน่วยกิต

ศึกษาฝึกทกั ษะการคิดคำนวณ การใชเ้ หตผุ ลและฝกึ การแกป้ ัญหาในสาระต่อไปน้ี
ลำดบั แอนุกกรม ลำดับและการหาพจน์ทว่ั ไปของลำดบั จำกดั ลำดบั เลขคณิต และลำดับเรขาคณิต
อนกุ รม ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต นำความรูเ้ ก่ียวกับ
ลำดับและอนุกรมไปใชในการแก้ปัญหา
ดอกเบยี้ และมูลค่าของเงนิ ดอกเบ้ยี มลู ค่าของเงนิ และค่ารายงวด

การจดั ประสบการณห์ รอื สร้างสถานการณ์ทใี่ กล้ตวั ให้ผเู้ รียนได้ศึกษาค้นควา้ โดยปฏิบตั ิ
ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนา ทักษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตุผล
การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำประสบการณด์ า้ นความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้
ไปใช้ในการเรยี นร้ตู ่างๆ และใช้ในชีวติ ประจำวนั ได้อย่างสร้างสรรค์ รวมทัง้ เห็นคุณค่าและมเี จตคตทิ ด่ี ี
ต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างมีระเบียบรอบคอบมคี วามรับผิดชอบ มวี ิจารณญาณและ
เชอื่ ม่ันในตนเอง

การวัดผลและประเมนิ ผล ใช้วธิ กี ารที่หลากหลายตาม สภาพความเป็นจริงให้สอดคล้อง
กบั เนอื้ หาและทักษะทตี่ ้องการ

รหสั ตวั ชี้วดั
ค 1.2 ม.5/2
ค 1.3 ม.5/1

รวมท้ังหมด 2 ตวั ช้ีวัด

55

คาํ อธบิ ายรายวิชาพน้ื ฐาน

รหัสวชิ า ค33101 วิชา คณิตศาสตร์ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรยี นที่ 1 เวลาเรยี น 40 ช่ัวโมง จาํ นวน 1.0 หนว่ ยกิต

ศึกษา ฝกึ ทักษะการคดิ ค านวณ การใช้เหตุผลและฝกึ การแกป้ ัญหาในสาระต่อไปน้ี
สถิติ ข้อมลู การน าเสนอข้อมลู เชงิ คุณภาพและเชิงปรมิ าณ ต าแหนง่ ท่ีของข้อมูล และค่ากลาง ของ
ข้อมลู (ฐานนิยม มัธยฐาน คา่ เฉลีย่ เลขคณติ ) การจดั ประสบการณห์ รอื สรา้ งสถานการณ์ทใ่ี กลต้ วั ให้
ผูเ้ รยี นไดศ้ ึกษาค้นคว้า โดยปฏบิ ตั ิ
ทดลอง สรุป รายงาน เพอื่ พัฒนาทกั ษะกระบวนการในการคิดคํานวณ การแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล
การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การนําประสบการณด์ า้ นความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการท่ีได้
ไปใช้ในการเรียนรสู้ ิ่งต่างๆและใชใ้ นชีวติ ประจพวันอยา่ งสร้างสรรคร์ วมทงเั้ หน็ คุณคา่ และมเี จตคติที่ ดี
ตอ่ คณติ ศาสตร์ สามารถทาํ งานได้อยา่ งมรี ะเบียบ รอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณและ
เช่ือมั่นในตนเอง

การวัดผลและประเมนิ ผล ใช้วิธีการท่หี ลากหลายตามสภาพความเปน็ จริงให้สอดคล้อง
กับ เน้ือหาและทักษะทต่ี ้องการ

รหัสตวั ช้ีวดั
ค 3.1 ม.6/1

รวมทั้งหมด 1 ตัวช้ีวัด

56

คาํ อธบิ ายรายวิชาพนื้ ฐาน

รหสั วชิ า ค33102 วิชา คณิตศาสตร์ 6 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรยี น 40 ชว่ั โมง จํานวน 1.0 หน่วยกติ

ศึกษา ฝึกทกั ษะการคิดคํานวณ การใชเ้ หตุผลและฝึกการแกป้ ัญหาในสาระตอ่ ไปน้ี
สถิติ การกระจายของข้อมูล (พสิ ัย ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน) การแปล ความหมาย
ของค่าสถิติ ค่ามาตรฐาน การแจกแจงปกติ โค้งปกติและพ้ืนท่ใี ตโ้ คง้ ปกติ

การจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ท่ีใกล้ตวั ใหผ้ ู้เรียนได้ศกึ ษาคน้ คว้า โดยปฏบิ ตั ิ
ทดลอง สรปุ รายงาน เพอ่ื พัฒนาทกั ษะกระบวนการในการคดิ คาํ นวณ การแกป้ ัญหา การให้เหตผุ ล
การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การน าประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่
ไดไ้ ปใช้ใน การเรยี นรสู้ ิ่งตา่ งๆ และใชใ้ นชีวิตประจ าวันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคณุ ค่าและมเี จต
คตทิ ี่ดีต่อคณติ ศาสตร์ สามารถทาํ งานได้อย่างมรี ะเบียบ รอบคอบ มคี วามรับผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ
และ
เชอื่ ม่ันในตนเอง

การวดั ผลและประเมินผล ใช้วธิ ีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ให้สอดคล้องกบั
เนือ้ หาและทกั ษะทีต่ อ้ งการ

รหัสตวั ชี้วัด
ค 3.1 ม.6/1

รวมทั้งหมด 1 ตัวช้ีวัด

57

รหัสวชิ า ค21201 คำอธิบายรายวชิ า
ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 วิชา คณิตศาสตรน์ า่ รู้ 1 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์
ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 40 ช่วั โมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

ศกึ ษา ฝกึ ทกั ษะการคิดคำนวณ การใช้เหตผุ ลและฝึกการแกป้ ัญหาในสาระตอ่ ไปนี้
ทกั ษะการคิดคำนวณทางคณิตศาสตร์ ทกั ษะท่ีจำเปน็ สำหรับการเรยี น การบวก ลบ คณู และ
การหารจำนวนเต็มบวกระคน ประโยคสัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ เทคนคิ การคิดเลขเร็วแบบเวทคณิต
การสรา้ งทางเรขาคณติ การสรา้ งพน้ื ฐานทางเรขาคณิต การสรา้ งรปู คณติ สองมิติโดยใช้การสร้าง
พ้นื ฐานทางเรขาคณติ การน าความร้เู ก่ียวกบั การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณติ ไปใชใ้ นชีวติ จรงิ จดั
ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกลต้ วั ใหผ้ ู้เรยี นได้ศึกษาค้นควา้ โดยปฏิบัตจิ ริง ทดลองสรุป
รายงาน เพอื่ พัฒนาทกั ษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปญั หา การใหเ้ หตุผลการสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ไดอ้ ย่างถูกต้อง การนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะ
กระบวนการทไ่ี ด้ไปใชใ้ นการเรียนรู้สง่ิ ตา่ งๆ และใช้ในชวี ิตประจำวันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมท้งั เหน็
คุณค่าและมเี จตคติท่ีดตี อ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งมรี ะเบยี บ รอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มี
วจิ ารณญาณและเช่อื ม่ันในตนเอง มุ่งมน่ั ในการทำงานรักชาติ ศาสนก์ ษตั ริย์ ซ่ือสตั ย์สุจรติ มวี ินัยใฝ่
รู้อยู่อย่างพอเพียงรกั ความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ มีคุณธรรมจรยิ ธรรมและคา่ นิยมท่ีเหมาะสม
ผลการเรียนรู้
1. หาผลการบวก ลบ คูณ และการหารจำนวนเตม็ บวกระคน แสดงวิธีทำพรอ้ มทงั้ ตระหนักถึง
ความสมเหตสุ มผลของค าตอบได้
2. ใช้ความรทู้ างเรขาคณติ และเคร่ืองมือ เชน่ วงเวียนและสันตรง รวมทง้ั โปรแกรม The Geometer’s
Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆเพื่อสร้างรูปเรขาคณติ ตลอดจนนำความรูเ้ กี่ยวกับการ
สรา้ งนีไ้ ปประยุกตใ์ ชใ้ นการแกป้ ญั หาชีวิตจรงิ
รวมท้ังหมด 2 ผลการเรยี นรู้

58

รหสั วชิ า ค21202 คำอธบิ ายรายวชิ า
ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชา คณติ ศาสตรน์ ่าร2ู้ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ศกึ ษา ฝึกทักษะการคดิ คำนวณ การใชเ้ หตุผลและฝกึ การแกป้ ญั หาในสาระต่อไปนี้
กราฟและความสัมพนั ธ์เชิงเส้น กราฟของความสัมพันธเ์ ชิงเสน้ สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร
การนำความรูเ้ ก่ยี วกับสมการเชิงเส้นสองตวั แปรและกราฟของความสมั พันธ์เชิงเส้นไปใชใ้ นชีวติ จริง
จัดประสบการณ์หรอื สรา้ งสถานการณท์ ี่ใกลต้ วั ให้ผู้เรยี นได้ศกึ ษาคน้ ควา้ โดยปฏิบัติจริงทดลอง สรปุ
รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะกระบวนการในการคดิ คำนวณ การแกป้ ัญหา การให้เหตผุ ลการสือ่
ความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง การนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ
กระบวนการท่ีได้ไปใชใ้ นการเรยี นรู้ส่งิ ต่างๆ และใช้ในชีวติ ประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์ รวมท้ังเห็น
คุณคา่ และมีเจตคติท่ีดตี อ่ คณิตศาสตร์ สามารถท างานอย่างมีระเบยี บ รอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มี
วจิ ารณญาณและเชอ่ื มั่นในตนเอง มงุ่ มัน่ ในการท างานรกั ชาติ ศาสน์กษตั ริย์ ซื่อสัตยส์ ุจริต มีวินัยใฝ่
รู้อยอู่ ย่างพอเพียง รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ มีคุณธรรมจริยธรรมและค่านิยมท่ีเหมาะสม
ผลการเรียนรู้
1. เขา้ ใจและใชค้ วามรูเ้ ก่ยี วกับกราฟในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จรงิ
2. เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กย่ี วกับความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้ ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาใน
ชีวติ จรงิ
รวมท้ังหมด 2 ผลการเรยี นรู้

59

รหสั วชิ า ค22206 คำอธบิ ายรายวชิ า
ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 วชิ าคณิตศาสตร์นา่ รู้ 3 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หนว่ ยกติ

ศกึ ษา ฝกึ ทกั ษะการคิดคำนวณ การใช้เหตผุ ลและฝึกการแกป้ ัญหาในสาระต่อไปนี้
พหุนาม การบวก การลบ พหุนาม การคูณ พหนนุ าม การหารพหุนามด้วยเอกนาม และการหารพหุ
นามดว้ ยพหนุ ามการสรา้ งทางเรขาคณิต การนำความร้เู กย่ี วกบั การสรา้ งทางเรขาคณติ ไปใช้ในชีวติ
จริงเพอ่ื ให้นักเรียนสามารถคิดอยา่ งมเี หตุผลและสามารถใช้เหตุผลในการเสดงความคิดเหน็ อย่างเปน็
ระเบียบ ชัดเจน และรดั กุม มีความรูค้ วามเข้าใจในหลกั การ และโครงสรา้ งของคณิตศาสตร์ มี
ความคิดรเิ รม่ิ สร้างสรรค์ มคี วามสามารถและมน่ั ใจในการแกป้ ัญหา ตลอดจนคิดคำนวณไดอ้ ย่าง
ถกู ต้อง และตระหนักในคณุ ค่าของคณิตศาสตร์ มีเจตคติที่ดีตอ่ วชิ าคณติ ศาสตร์ มีการวัดผลและ
ประเมนิ ผล โดยใช้วธิ กี ารหลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ใหส้ อดคล้องกบั เน้ือหาและทักษะท่ี
ตอ้ งการวัด และครอบคลมุ ทั้งด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ คณุ ธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นิยม
ผลการเรยี นรู้
1. เขา้ ใจหลกั การการด าเนนิ การของพหนุ าม และใช้พหนุ ามในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์
2. ใชค้ วามรทู้ างเรขาคณิตและเครอ่ื งมอื เชน่ วงเวียนและสนั ตรง รวมทงั้ โปรแกรม TheGeometer’s
Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อื่น ๆ เพื่อสรา้ งรปู เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกีย่ วกับการ
สร้างนไ้ี ปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ
รวมทั้งหมด 2 ผลการเรยี นรู้

60

รหสั วิชา ค22207 คำอธบิ ายรายวชิ า
ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 วชิ า คณติ ศาสตรน์ ่ารู้ 4 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ภาคเรียนที่ 2 เวลา 20 ชัว่ โมง จำนวน 0.5 หนว่ ยกติ

ศึกษา ฝึกทกั ษะการคดิ คำนวณ การใชเ้ หตุผลและฝึกการแก้ปญั หาในสาระตอ่ ไปนี้
การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รสี อง การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรีสองโดยใช้
สมบัติการแจกแจง ก าลังสองสมบูรณ์ ผลตา่ งของกำลงั สองโดยจัดประสบการณ์หรือสรา้ ง
สถานการณ์ที่ใกล้ตวั ให้ผ้เู รยี นได้ศึกษาคน้ คว้า โดยปฏบิ ตั ิจรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ
กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตผุ ลการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตรไ์ ด้
อยา่ งถูกต้อง การน าประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะ/กระบวนการที่ได้ไปใชใ้ นการเรียนรู้ส่งิ
ตา่ งๆ และใชใ้ นชีวติ ประจ าวันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคณุ คา่ และมีเจตคตทิ ี่ดีต่อคณิตศาสตร์ มี
ความซอ่ื สตั ย์ สามารถท างานอย่างมรี ะเบยี บ รอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ และเช่ือมน่ั
ในตนเอง
ผลการเรยี นรู้
เข้าใจและใช้การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์
รวมทั้งหมด 1 ผลการเรยี นรู้

61

คำอธบิ ายรายวิชา

รหสั วิชา ค23206 วิชา คณิตศาสตรน์ ่ารู้ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 3
ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชวั่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การใชเ้ หตผุ ลและฝึกการแก้ปญั หาในสาระต่อไปน้ี
การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รสี ูงกว่าสอง การแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสูง
กวา่ สองที่
มสี มั ประสทิ ธ์ิเป็นจำนวนเต็ม โดยมีวิธีทำเปน็ ผลตา่ งของกำลังสอง วธิ ที ำเป็นกำลังสองสมบูรณ์โดยใช้
ทฤษฎเี ศษเหลอื
ระบบสมการ ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการสองตัวแปร การนำความรู้
เกีย่ วกับการแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร ไปใช้ในการแก้ปัญหา
จัดประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณ์ทใี่ กล้ตัวให้ผู้เรียนไดศ้ ึกษาค้นคว้า โดยปฏบิ ัตจิ ริง
ทดลอง
สรปุ รายงาน เพอ่ื พฒั นาทักษะกระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปญั หา การใชเ้ หตุผลการสอื่
ความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง การนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ
กระบวนการทไ่ี ด้ไปใชใ้ นการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใชใ้ นชีวิตประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์ รวมทง้ั เห็น
คณุ ค่า
และมีเจตคตทิ ี่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งมรี ะเบียบ รอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มี
วิจารณญาณเชื่อมน่ั ในตนเอง ม่งุ มัน่ ในการทำงานรกั ชาติ ศาสน์กษตั ริย์ ซอ่ื สตั ยส์ จุ ริต มีวินัยใฝร่ ู้
อยู่อยา่ งพอเพยี ง รักความเป็นไทย มจี ิตสาธารณะ มีคุณธรรมจรยิ ธรรมและคา่ นิยมทเี่ หมาะสม
ผลการเรยี นรู้
1. แสดงการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยวิธที ำเป็นกำลงั สองสมบูรณ์

2. แสดงการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกวา่ สอง ทีม่ ีสัมประสทิ ธ์เิ ป็นจำนวนเต็ม

3. แยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรีสงู กว่าสองท่ีมสี ัมประสิทธิเ์ ป็นจำนวนเต็ม

4. เข้าใจและใชก้ ารแยกตัวประกอบของพหุนามท่ีมดี กี รสี งู กวา่ สองในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์

5. ประยุกตใ์ ช้ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

รวมท้ังหมด 5 ผลการเรียนรู้

62

คำอธบิ ายรายวิชา

รหสั วิชา ค23207 วชิ า คณิตศาสตร์นา่ รู้ 6 กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3
ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 40 ชัว่ โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ

ศึกษา ฝึกทกั ษะการคิดคำนวณ การใชเ้ หตุผลและฝึกการแกป้ ญั หาในสาระต่อไปนี้
สมการกำลงั สองตวั แปรเดียว สมการกำลังสองตวั แปรเดียว การแก้สมการกำลงั สองตวั แปร
เดยี ว การนำความรเู้ กยี่ วกับการแก้สมการกำลงั สองตัวแปรเดียวใชใ้ นการแกป้ ัญหา
ระบบสมการกำลงั สองสองตัวแปร การแก้ระบบสมการสองตวั แปรท่มี ีดีกรไี ม่เกนิ สอง การ
แกโ้ จทยป์ ญั หาระบบสมการสองตวั แปรที่มดี กี รีไม่เกินสอง
จัดประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวใหผ้ ู้เรียนไดศ้ ึกษาคน้ ควา้ โดยปฏบิ ตั จิ ริง
ทดลอง
สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปญั หา การใช้เหตผุ ลการส่อื
ความหมายทางคณิตศาสตร์ไดอ้ ยา่ งถูกต้อง การนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคิด ทักษะ
กระบวนการท่ไี ด้ไปใช้ในการเรียนรสู้ ่ิงต่าง ๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจำวนั อย่างสรา้ งสรรค์ รวมทง้ั เห็น
คณุ ค่า
และมเี จตคติท่ีดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างมรี ะเบียบ รอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบ มี
วจิ ารณญาณเช่ือมน่ั ในตนเอง มุง่ ม่ันในการทำงานรักชาติ ศาสนก์ ษัตริย์ ซอื่ สัตยส์ ุจรติ มีวินัยใฝร่ ู้
อยู่อยา่ งพอเพยี ง รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ มคี ุณธรรมจริยธรรมและคา่ นิยมที่เหมาะสม
ผลการเรยี นรู้
1. ประยกุ ตใ์ ชส้ มการกำลังสองตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

2. แกร้ ะบบสมการสองตวั แปร่มี ีดกี รไี มเ่ กินสองได้

3. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับระบบสมการสองตวั แปรทม่ี ีดีกรีไม่เกินสองได้ และตระหนกั ถงึ

ความสมเหตสุ มผลของคำตอบได้
รวมทั้งหมด 3 ผลการเรียนรู้

63

คำอธบิ ายรายวิชา

รหัสวิชา ค31207 วชิ า คณิตศาสตร์เขม้ ขน้ 1 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 4
ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หนว่ ย
กติ

ศกึ ษา ฝกึ ทักษะการคิดคำนวณ การใช้เหตุผลและฝึกการแกป้ ัญหาในสาระต่อไปน้ี
ตรรกศาสตร์ การสรา้ งตารางค่าความจริง รูปแบบของประพจนท์ ี่สมมลู กนั สัจนริ ันดร์ นเิ สธ
ของประพจน์ การอา้ งเหตุผล ประโยคเปดิ ตวั บง่ ปริมาณ ค่าความจรงิ ของประโยคท่ีมีตัวบง่ ปริมาณ
ตัวเดยี วสมมลู และนเิ สธของประโยคท่ีมีตัวบง่ ปริมาณ
จำนวนจริงและพหนุ าม ระบบจำนวนจริงและสมบัติของจำนวนจริง พหนุ ามตัวแปรเดียว
การแยกตวั ประกอบพหุนาม สมการพหุนามตัวแปรเดียว สมการเศษส่วนของพหุนาม การไม่เทา่ กัน
ของจำนวนจรงิ ชว่ งและการดำเนนิ การบนช่วง อสมการพหุนามตัวแปรเดยี ว อสมการเศษสว่ นของ
พหนุ าม ค่าสมั บูรณ์ คา่ สัมบรู ณ์ของจำนวนจริงและสมบัติของค่าสมั บูรณข์ องจำนวนจริง สมการและ
อสมการค่าสมั บรู ณ์ของพหุนามตัวแปรเดียว
การจัดประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณท์ ใ่ี กลต้ ัวให้ผ้เู รียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยปฏบิ ัตจิ ริง
ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทกั ษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การใช้เหตุผล
การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทกั ษะ กระบวนการท่ี
ไดไ้ ปใช้ในการเรียนรสู้ ่งิ ตา่ ง ๆ และใช้ในชวี ิตประจำวนั อยา่ งสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณคา่ และมีเจต
คตทิ ี่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างมรี ะเบยี บ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ
เชอ่ื มนั่ ในตนเอง
ผลการเรียนรู้
1. สร้างตารางคา่ ความจรงิ ตรวจสอบความสมมูลกันระหว่างประพจน์ ความเปน็ สจั นริ นั ดร์

ประพจน์ได้

2. หาคา่ ความจรงิ และนิเสธของประโยคเปดิ ท่ีมตี วั บ่งปริมาณตวั เดยี ว ตรวจสอบความสมมูลกนั

ของประโยคเปิดสองประโยคที่มตี วั บง่ ปริมาณเดียวกัน

3. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกีย่ วกับตรรกศาสตร์ ในการแกป้ ัญหา สอื่ สาร สื่อความหมายและอ้าง

เหตผุ ลได้

64

4. เข้าใจจำนวนจรงิ และใช้สมบตั ิของจำนวนจริง การไมเ่ ทา่ กันของจำนวนจรงิ ในการแกป้ ัญหา
ได้

5. แยกตวั ประกอบของพหนุ ามตัวแปรเดยี วได้
6. แกส้ มการและอสมการพหุนามตวั แปรเดยี ว สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนาม สมการ

และอสมการคา่ สัมบูรณข์ องพหุนามตัวแปรเดียวและนำความร้เู กี่ยวกับพหุนามไปใช้
แกป้ ญั หาได้
รวมท้ังหมด 6 ผลการเรยี นรู้

65

คำอธิบายรายวิชา

รหัสวิชา ค31207 วชิ า คณิตศาสตร์เขม้ ขน้ 2 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4
ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หน่วย
กติ

ศกึ ษา ฝกึ ทกั ษะการคิดคำนวณ การใช้เหตุผลและฝึกการแกป้ ญั หาในสาระต่อไปน้ี
หลักการนับเบือ้ งตน้ กฎเกณฑเ์ บ้ืองต้นของการนับ หลกั การบวกและการคณู การเรียง
สับเปลี่ยนเชิงเส้น การเรียงสับเปล่ียนเชิงวงกลม การจดั หมู่ ทฤษฎีบททวนิ าม
ความน่าจะเป็น การทดลองสมุ่ และเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ และกฎทีส่ ำคัญ
บางประการของความน่าจะเป็น และการแก้ปัญหา
เมทริกซ์ เมทริกซ์ การดำเนินการของเมทริกซ์ สมบัติของเมทริกซ์ ดเี ทอร์มนิ นั ต์ การ
ดำเนนิ การ
ตามแถว (Row Operation) เมทรกิ ซผ์ กผัน การแกร้ ะบบเชงิ เส้นโดยใช้เมทรกิ ซ์
การจัดประสบการณ์หรอื สรา้ งสถานการณ์ที่ใกลต้ วั ให้ผ้เู รยี นได้ศึกษาคน้ คว้าโดยปฏบิ ัตจิ ริง
ทดลอง
สรุป รายงาน เพือ่ พัฒนาทกั ษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปญั หา การใช้เหตุผล การสือ่
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคิด ทักษะ กระบวนการที่ไดไ้ ปใใน
การเรยี นรู้สง่ิ ตา่ ง ๆ และใช้ในชวี ิตประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์ รวมท้งั เหน็ คุณค่า และมีเจตคติ
ทีด่ ีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างมรี ะเบียบ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มี
วิจารณญาณเช่ือมน่ั ในตนเอง
ผลการเรยี นรู้
1. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธข์ องการบวกเมทริกซ์ การคูณเมทรกิ ซ์กับจำนวนจรงิ การคูร

ระหวา่ งเมทริกซ์ หาเมทริกซ์สลบั เปลย่ี น หาดีเทอรม์ แิ นนต์ของเมทรกิ ซ์ n×n เมอื่ n เป็น

จำนวนนับทีไ่ มเ่ กินสามได้

2. หาเมทรกิ ซ์ผกผันของเมทริกซ์ 2×2 ได้

3. เขา้ ใจเก่ยี วกับการดำเนินการตามแถว (Row Operation) และนำความรู้ไปใชแ้ กป้ ญั หาได้

4. แก้ระบบสมการเชิงเสน้ โดยใช้เมทริกซ์ผกผนั และการดำเนนิ การตามแถวได้

5. เขา้ ใจและใช้กฎเกณฑ์เบ้ืองต้นเกย่ี วกบั การนับ หลกั การบวกและการคูณ ในการแก้ปญั หาได้

6. หาความน่าจะเปน็ และนำความรู้เกีย่ วกบั ความน่าจะเป็นไปใชแ้ ก้ปญั หาได้

รวมท้ังหมด 6 ผลการเรยี นรู้

66

คำอธิบายรายวชิ า

รหัสวิชา ค31206วชิ า การใชโ้ ปรแกรมสำเรจ็ รปู เชิงคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 4 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชัว่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

การใช้โปรแกรมสำเร็จรปู เพ่ือนำมาประยกุ ต์ใชใ้ นการคำนวณทางคณติ ศาสตร์ การวิเคราะห์
ข้อมูลทางสถิติการสร้างแผนภมู ิ งานนำเสนอ และประยกุ ต์ใชโ้ ปรแกรมสำเรจ็ รปู ในการแกป้ ญั หาทาง
คณิตศาสตร์

เพื่อให้มีความรูค้ วามเขา้ ใจ และมีทกั ษะประยกุ ต์ใช้โปรแกรมสำเร็จรปู ในการคำนวณทาง
คณติ ศาสตร์ โดยจดั ประสบการณ์ ฝกึ การใชโ้ ปรแกรม คำส่ังและการประยุกต์ สามารถนำ

ประสบการณ์
ดา้ นความรคู้ วามคิด ทักษะ/กระบวนการที่ไดไ้ ปใชใ้ นการเรียนรสู้ ิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวนั

อย่าง
สรา้ งสรรค์ ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร สอื่ ความหมายและนำเสนอได้อยา่ ง
ถกู ต้องชัดเจน เชือ่ มโยงความรู้เนอ้ื หาตา่ ง ๆ ในคณติ ศาสตรแ์ ละนำความรหู้ ลักการ กระบวนการทาง
คณติ ศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อน่ื ๆ รวมทง้ั เห็นครู ค่าและมีเจคติท่ีดีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงาน
อย่างเปน็ ระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมคี วามเชือ่ มนั่ ใน

ตนเอง
ผลการเรียนรู้

1. นำโปรแกรมสำเรจ็ รูปมาใชใ้ นการคำนวณทางคณติ ศาสตร์

2. โปรแกรมสำเร็จรปู มาใชใ้ นการสรา้ งแผนภูมิและงานนำเสนอได้

3. โปรแกรมสำเร็จรปู มาใช้ในการวเิ คราะห์ข้อมูลทางสถติ ไิ ด้

4. ประยกุ ตใ์ ชโ้ ปรแกรมสำเรจ็ รูปในการแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์

รวมทั้งหมด 4 ผลการเรียนรู้

67

คำอธบิ ายรายวชิ า

รหสั วิชา ค31209 วชิ า คณิตศาสตร์ประยุกต์ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 4
ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 40 ช่วั โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

คณิตศาสตรป์ ระยกุ ต์ การประยุกตใ์ ชต้ วามรู้ทางคณติ ศาสตร์ โปรแกรมคำนวณเชิง
คณติ ศาสตร์เป็นเคร่ืองมือในการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ เชอื่ มโยงความรู้ หลักการ กระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อ่ืน ๆ มาใช้ในการแก้ปัญหา วเิ คราะห์ ประเมนิ เพื่อตัดสนิ ใจสถานการณ์
ต่าง ๆ ในชวี ิตประจำวนั ออกแบบสถานการณป์ ัญหาทนี่ ำความรู้ทางคณติ ศาสตร์และศาสตรอ์ ื่น ๆ
ตลอดจนเครื่องมือ หรือโปรแกรมการคำนวณเชงิ คณิตศาสตร์มาประยุกต์ใชใ้ นการแก้ปัญหา

เพอื่ ให้มคี วามรู้ความเขา้ ใจ สามารถประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้ทางคณติ ศาสตร์ ในการแก้ปญั หา
สถานการณ์ในชวี ิตประจำวัน โดยการฝึกประสบการณ์ จำลองสถานการณป์ ัญหา ระดมสมอง ฝกึ
ปฏบิ ตั ิการใช้เครอ่ื งมือหรือโปรแกรมการคำนวณเชิงคณิตศาสตร์ในการแกป้ ัญหา ศึกษาคน้ ควา้ ความรู้
ดว้ ยตนเอง ทดลองปฏิบตั ิการจรงิ เพ่อื นำขอ้ มูลมาวิเคราะห์ ประเมิน และตัดสินใจ นำทกั ษะ/
กระบวนการทีไ่ ด้ใชไ้ ปเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวติ ประจำวันอยา่ งสร้างสรรคใ์ ช้ภาษาและสญั ลักษณ์
ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อความหมายและนำเสนออยา่ งถูกต้อง ชดั เจน เชอ่ื มโยงความรู้ตา่ ง ๆ ใน
คณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่องโยงกบั ศาสตร์อื่น ๆ รวมท้ัง
เหน็ คฯุ ค่าและมเี จคติทดี่ ตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเปน็ ระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มี
ความรบั ผิดชอบ มวี ิจารณญาณและมีความเชื่อม่ันในตนเอง
ผลการเรียนรู้

1. ประยกุ ต์ใช้ความรูท้ างคณติ ศาสตร์ เคร่ืองมือ โปรแกรมการคำนวณเชงิ คณิตศาสตรไ์ ปใชใ้ น

การแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์

2. เชอื่ มโยงความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ นื่ ๆ มาใช้ในการ

แกป้ ญั หาวเิ คราะห์ ประเมนิ เพ่อื ตดั สนิ ใจสถานการณ์ตา่ ง ๆ ในชีวติ ประจำวันได้

3. ออกแบบสถานการณ์ปัญหาท่ีนำความรู้ทางคณิตศาสตร์และศาสตร์อ่ืน ๆ ตลอดจนเครอ่ื งมอื

หรอื โปรแกรมการคำนวณเชงิ คณิตศาสตร์มาประยุกต์ใช้ในการแกป้ ัญหา

รวมทั้งหมด 3 ผลการเรียนรู้

68

คำอธบิ ายรายวิชาเพ่ิมเติม

รหสั วิชา ค32203 วชิ า คณติ ศาสตร์เข้มขน้ 3 กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 5
ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หนว่ ยกิต

ฟงั กช์ นั การบวก การลบ การคณู และการหารฟังกช์ นั ฟังก์ชันผกผัน
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชนั ลอการิทึม นยิ ามของฟังกช์ ันเอ็กซโ์ พเนนเชยี ล กราฟ

ของฟังชันเอกซ์โพเนนเชียล การแก้สมการและอาจสมการฟังชันเอกซ์โพเนนเชียล นิยามของฟังก์ชัน
ลอการิทึม ดาบของฟังก์ชันลอการิทึม สมบัติของลอการิทึม ลอการิทึมสามัญ การอ่านค่าลอการิทึม
จากตาราง ลอกการีเช่ือมธรรมชาติ สมการและอาจสมการลอการทิ ึม

เรขาคณิตวิเคราะห์ ระยะระหว่างจุดสองจุด จุดกึงกลางของส่วนของเส้นต้ม ความชันของ
เส้นตรง เส้นขนาน เส้นตั้งฉาก ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด
ภาคตดั กรวย วงกลม วงรี พาราโบลา ไฮเพอร์โบลา และการเลื่อนกราฟ

การจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยปฏิบัติ
ทดลองสรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการ ในการคิดคำนวน การแก้ปัญหา การให้เหตุผล
การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำประสบการณด์ า้ นความรู้ ความคดิ ทักษะกระบวนการที่ได้
ไปใช้ในการเรยี นรูส้ ิง่ ต่างๆ และใชใ้ นชีวติ ประจำวนั อย่างสร้างสรรค์ รวมทง้ั เห็นคณุ คา่ และมีเจตคติท่ีดี
ต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างมีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและ
เชอ่ื ม่นั ในตนเอง

การวัดผลและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับ
เนื้อหาและทักษะท่ตี อ้ งการ
ผลการเรยี นรู้

1. หา้ ผลลัพธก์ ารบวก ด้านลบ การคูณ และการหาฟงั ก์ชันได้
2. หา้ ฟงั ชัน ปะกอบและฟังชันผกผนั ได้
3. ใช้สมบตั ขิ องฟังชันในการแกป้ ญั หาได้
4. เข้าใจลักษณะของกราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม และนำไปใช้

การแกป้ ัญหา
5. แกส้ มการและอสมการเอกซโ์ พเนนเชียลและลอการทิ ึม และ นำไปใช้ในการแกป้ ัญหาได้
6. หวาน หาระยะทางระหว่างจุดสองจดุ จุดกึงกลางของส่วนของเสน้ ตรง ความชันของเส้นตรง

ระยะหา่ งระหว่างจดุ กบั เส้นตรง และระยะหา่ งระหวา่ งเสน้ คขู่ นานได้
7. เขยี นกราฟและหาสมการวงกลม วงรี พาราโบลา ไฮเพอรโ์ บลาได้

69

8. ชายความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวยในการแก้ไขปัญหาได้รวมผลการ
เรยี นรู้ 8 ผลการเรยี นรู้

70

คำอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเติม

รหัสวชิ า ค32204 วชิ า คณิตศาสตรเ์ ข้มข้น 4 กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 5
ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 80 ช่วั โมง จำนวน 2.0 หน่วยกติ

ศกึ ษา ฝกึ ทกั ษะการคดิ คำนวน การใช้เหตผุ ลและฝึกการแก้ปัญหาในสาระตอ่ ไปนี้
จำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชิงซ้อน ค่าสมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน สมบัติของจำนวนเชิงซ้อน
จำนวนเชิงซ้อนในรปู เชิงขัว้ ผลคณู / ผลหาร ของจำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขว้ั ทฤษฎขี องเดอมวั ร์ ราก
ท่ี n ของจำนวนเชงิ ซ้อน เมือ่ n เป็นจำนวนนบั ทมี่ ากกวา่ 1 สมการพะหุนาม
ฟังก์ชันตรีโกนมิติ ฟังก์ชัน ตรีโกนมิติ และกราฟของฟังก์ชันตรีโกนมิติ ฟังก์ชันตรีโกนมิติ
ของผลบวก หรือผลต่างของจำนวนจริงหรือมุมเอกลักษณ์และสมการตรีโกนมิติ ฟังก์ชันตีโกนมิติ
ผกผนั กฎของโคไซน์ กฎของไซน์ และการนำไปใช้
เวกเตอร์ในสามมิติ เวกเตอร์ นิเสธของเวกเตอร์ การบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์
ด้วยสเกลาร์ ผลคูเชิงสเกลาร์ ผลคูณเชิงเวกเตอร์ การใช้เวกเตอร์พิสูจน์ทฤษฏีบททางเรขาคณิต
เวกเตอรห์ น่ึงหนว่ ย เวกเตอรใ์ นสามมิติ และการนำความรู้เกี่ยวกบั เวกเตอร์ไปใช้ในการแกป้ ญั หา
การจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยปฏิบัติ
ทดลอง สรุป รายงาน เพือ่ พฒั นาทักษะกระบวนการในการคิดคำนวน การแกไ้ ขปญั หา การให้เหตุผล
การสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคิด ทกั ษะกระบวนการท่ีได้
ไปใช้ ในการเรยี นรสู้ ิ่งต่างๆ และใช้ในชวี ิตประจำวันอยา่ งสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่
ดตี ่อคณติ ศาสตร์ สามารถทำงานไดอ้ ยา่ งเป็นระเบียบ รอบคอบ มคี วามรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณและ
เชือ่ มน่ั ในตนเอง
ผลการเรียนรู้
1.เขา้ ใจจำนวนเชิงซอ้ น และใชส้ มบัตขิ องจำนวนเชงิ ซอ้ นในการแกป้ ัญหาได้
2.หารากที่ n ของจำนวนเชงิ ซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวนนบั ที่มากกว่า 1 ได้
3.แกส้ มการพหนุ าม ตัวแปรเดยี วดีกรีไม่เกนิ สี่ ที่มีสัมประสิทธ์ิเป็นจำนวนเต็ม และนำไปใช้ในการ
แกไ้ ขปัญหาได้
4.เขา้ ใจฟังก์ชันตรีโกนมิติ และลกั ษณะกราฟขิงฟงั ก์ชันตรีฏกนมติ ิ และนำไปใชใ้ นการแก้ปญั หาได้
5.แก้สมการตรโี กนมิติ และนำไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาได้
6.ใช้กฎของโคไซน์ และกฎของไซน์ในการแก้ปัญหาได้
7.หาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ ด้วยสเกลาร์ ห้าพลควรเชิงเสกลาร์ และ
ผลคณู เชงิ เวกเตอรไ์ ด้
8.นำความร้เู กยี่ วกับเวกเตอรใ์ นสามมิติไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาได้

71

รวมผลการเรียนรู้ 8 ผลการเรยี นรู้

72

รหสั วิชา ค32205 คำอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเติม
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 วิชา การพิสูจนท์ างคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 40 ชวั่ โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ การพิสูจน์ข้อความที่มีตัวบ่งปริมาณเพียงที่มีตัวแปรเพียงตัว
เดียวการพิสูจน์ข้อความที่อยู่ในรูป p → q โดยวิธีตรง (Direct proof) การพิสูจน์ข้อความที่อยู่ใน
รูป p → q โดยวิธีแย้งสลับที่ (Contrapositive) การพิสูจน์ข้อความในรูป P v 9 การพิสูจน์
ข้อความในรูป p ^ 9 การพิสูจน์ข้อความในรูป p++ g การพิสูจน์โดยการหาข้อชัดแย้ง
(contradiction) การพิสูจน์โดยการแจงกรณี การพิสูจน์โดยหลักการอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์
(Mathernatical Induction)

โดยจัดประสบการณใ์ ห้ผู้เรียนได้ศึกษาคนั คว้า โดยการปฏบิ ตั จิ ริง ทดลองสรุป รายงาน เพ่ือ
พัฒนาทักษะ/กระบวนการในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
สามารถนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคดิ ทักษะ/กระบวนการท่ีได้ไปใชใ้ นการเรียนรสู้ ง่ิ ต่าง และ
ใช้ใน O ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรร รมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ
ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความ
เช่ือมัน่ ในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
1. พสิ จู น์ขอ้ ความทม่ี ีตัวบง่ ปริมาณเพียงที่มตี ัวแปรเพียงตวั เดียวได้
2. พสิ จู นข์ อ้ ความที่อยใู่ นรูป p →q , p v q , P^9 และ p → q ได้
3. พสิ ูจนข์ ้อความทอ่ี ยใู่ นรปู p → q โดยวิธแี ยง้ สลบั ท่ี (Contrapositive) ได้
4. พิสูจน์โดยการหาข้อขดั แยง้ (Contradiction) ได้
5. พิสูจน์โดยการแจงกรณีได้
6. พิสูจนโ์ ดยหลักการอุปนยั เชงิ คณติ ศาสตร์ (Mathematical Induction) ได้
7.

รวมท้ังหมด 6 ผลการเรียนรู้

73

คำอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเติม

รหัสวชิ า ค32207 วิชา การสมั มนาทางคณิตศาสตร์ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

การสัมมนาทางคณิตศาสตร์ อภิปราย วิเคราะห์ สรุปข้อผิดพลาดหรือความเข้าใจ
คลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นในกระบวนการคำนวณทางคณิตศาสตร์ เชื่อมโยงความรู้จากศาสตร์อื่นๆ ทาง
คณิตศาสตร์เทคโนโลยี หรือโปรแกรมสำเร็จรูปในการตรวจความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่นำสนใจจาก
แหล่งข้อมูลทั้งในประเทศและต่างประเทศ ตั้งประเด็นปัญหาเหตุสมผลของคำตอบ สืบค้นพร้อมท้ัง
อภปิ รายซักถาม และนำเสนอ

โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้ศกึ ษาคันคว้า ปฏิบัติจริง ทดลองสรุป รายงาน เพื่อพัฒนา
ทักษะ/กระบวนการในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ สามารถนำ
ประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ/กระบวนกรที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่ าง และใช้ใน
ชีวิตประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์ รวมทง้ั เหน็ คุณค่าและมเี จตคตทิ ี่ดีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่าง
เป็นระบบระเบียบ มีความรอบตอบ มคี วามรับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ และมคี วามเช่อื ม่นั ในตนเอง

ผลการเรียนรู้
1. อภิปราย วิเคราะห์ สรุปข้อผิดพลาต หรือความเข้าใจคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นในกระบวนการ
คำนวณทางคณิตศาสตร์ใต้
2. เชอ่ื มโยงความรจู้ ากศาสตร์อื่นๆ ทางคณิตศาสตร์ เทคโนโลยี หรือโปรแกรมสำเรจ็ รูป ในการ
ตรวจสอบความสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบได้
3. สืบคันความร้ทู างคณิตศาสตร์ อภปิ รายและนำเสนอได้

รวมท้ังหมด 3 ผลการเรยี นรู้

74

คาํ อธิบายรายวิชาเพ่ิมเติม

รหัสวิชา ค33207 วิชา คณิตศาสตร์เข้มข้น 5 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 6
ภาคเรียนที่ 1 เวลาเรยี น 80 ชั่วโมง จาํ นวน 2.0 หนว่ ยกิต

ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การใชเ้ หตุผลและฝึกการแกป้ ัญหาในสาระต่อไปนี้
ลำดับและอนุกรม ลำดบั จำกัดและลำดบั อนนั ต์ ลมิ ิตของลำดบั อนนั ต์ อนุกรมจำกัดและ
อนกุ รมอนันต์ ผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรม ผลบวกอนุกรมอนันต์ การนำความร้เู ก่ียวกับลำดบั และ
อนกุ รมไปใช้ในการแก้ปญั หามูลคา่ ของเงนิ และคา่ รายงวด
การแจกแจงความน่าจะเปน็ เบ้ืองต้น การแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวนิ าม และการแจกแจงปกติ

การจัดประสบการณห์ รือสรา้ งสถานการณท์ ่ีใกลต้ ัวให้ผ้เู รยี นไดศ้ กึ ษาคน้ คว้า โดยปฏบิ ตั ทิ ดลอง
สรุป รายงาน เพือ่ พัฒนาทักษะกระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้
ใน การเรียนรูส้ งิ่ ต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวนั อย่างสร้างสรรค์ รวมทง้ั เหน็ คณุ คา่ และมีเจตคติที่ดีต่อ
คณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างมีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มวี ิจารณญาณและเชอ่ื ม่นั
ในตนเอง

การวัดผลและประเมนิ ผล ใชว้ ิธีการทีห่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจรงิ ใหส้ อดคล้องกบั
เนอ้ื หาและทักษะท่ตี อ้ งการ
ผลการเรียนรู้
1. ระบไุ ดว้ ่าลำดับท่ีกำหนดใหเ้ ป็นลำดบั ล่เู ขา้ หรอื ลู่ออก
2. หาผลบวก n พจน์แรกของอนกุ รมได้
3. หาผลบวกอนกุ รมอนนั ตไ์ ด้
4. เข้าใจและน าความรู้เกย่ี วกบั ล าดับและอนุกรมไปใช้ในการแกป้ ัญหาได้
5. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณท์ เ่ี กดิ จากตวั แปรสุ่มทีม่ ีการแจกแจงเอกรูป การแจกแจง
ทวินาม และการแจกแจงปกติ และการน าไปใชใ้ นการแก้ปัญหาได้
รวมท้ังหมด 5 ผลการเรียนรู้

75

คําอธิบายรายวิชาเพ่ิมเติม

รหสั วิชา ค33208 วิชา คณติ ศาสตร์เขม้ ขน้ 6 กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6
ภาคเรียนท่ี 2 เวลาเรยี น 80 ชั่วโมง จาํ นวน 2.0 หน่วยกติ

ศึกษา ฝกึ ทักษะการคิดคำ การใช้เหตผุ ลและฝึกการแกป้ ญั หาในสาระตอ่ ไปน้ี
แคลคลู ัสเบ้อื งต้น ลมิ ติ และความตอ่ เนื่องของฟังกช์ ัน อนุพนั ธข์ องฟังกช์ ันพชี คณิต ความชัน
ของเส้นโค้ง ค่าสงู สุดและค่าต่ำสดุ ของฟงั กช์ นั และปริพันธ์ของฟังกช์ ันพชี คณติ พืน้ ทใ่ี ต้โค้ง และ
พื้นทร่ี ะหว่างเสน้ โค้ง

การจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ที่ใกลต้ ัวให้ผ้เู รียนไดศ้ กึ ษาค้นควา้ โดยปฏบิ ตั ทิ ดลอง
สรปุ รายงาน เพ่ือพฒั นาทักษะกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตผุ ล การส่ือ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ การนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคดิ ทักษะกระบวนการทไ่ี ด้ไปใช้
ใน การเรียนรสู้ ิง่ ต่างๆ และใช้ในชวี ติ ประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์ รวมท้งั เห็นคณุ คา่ และมีเจตคตทิ ี่ดตี ่อ
คณติ ศาสตร์ สามารถทำงานไดอ้ ย่างมรี ะเบยี บ รอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณและ
เชื่อมั่นในตนเอง

การวดั ผลและประเมินผล ใชว้ ิธกี ารทีห่ ลากหลายตามสภาพความเป็นจริงใหส้ อดคลอ้ งกับ
เนื้อหาและทกั ษะทตี่ ้องการ
ผลการเรยี นรู้
1. หาลิมติ และตรวจสอบความตอ่ เน่ืองของฟังกช์ ันท่ีกำหนดใหไ้ ด้
2. หาอนพุ ันธ์ของฟังกช์ ันพชี คณติ ท่ีกำหนดให้ และนำไปใชแ้ กป้ ญั หาได้
3. หาปริพันธ์ไมจ่ ำกัดเขตและจำกดั เขตของฟังกช์ นั พีชคณติ ท่กี ำหนดใหแ้ ละนำไปใช้แกป้ ัญหาได้
รวมท้ังหมด 3 ผลการเรียนรู้

76

คําอธิบายรายวิชาเพ่ิมเตมิ

รหสั วิชา ค33203 วิชา คณิตศาสตร์แอดมิดชัน่ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 6
ภาคเรยี นที่ 1 เวลาเรียน 40 ช่ัวโมง จาํ นวน 1.0 หน่วยกติ

รายวิชาคณิตศาสตร์แอดมิดช่ันเป็นรายวชิ าทม่ี งุ่ ทบทวน รวบรวม สรุปความรู้ และสรา้ งเทคนิค
การท โจทยค์ ณิตศาสตร์ การทำขอ้ สอบแขง่ ขนั เพ่ือสร้างความชำนาญและมัน่ ใจในการเตรียมความ
พร้อมสำหรับการสอบโควต้าตรงและการสอบแอดมดิ ชั่น การสอบPAT1 และการสอบ O – NET และ
สามารถสืบค้นตวั อย่างข้อสอบ แบบฝกึ หัด จากแหล่งเรยี นรู้
การจัดกจิ กรรมการเรียนการสอน มุง่ ให้นกั เรียนมีทักษะการทำงานรว่ มกนั เพอ่ื นช่วยเพื่อน และ

การเรยี นกลุ่มร่วมมอื ( Co – operative Learning ) โดยมีการวดั และประเมินผลจาก
พฒั นาการและความสามารถทเ่ี พิม่ ขน้ึ ของนกั เรยี น และมงุ่ ใหน้ กั เรียนมีทักษะการสื่อสาร สื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ให้มากขน้ึ
ผลการเรยี นรู้
1. สามารถอธบิ าย สอ่ื สาร แสดงออกถึงความเข้าใจในโจทย์คณติ ศาสตร์ได้
2. สามารถสบื คน้ ข้อมลู ข้อสอบ และนำเสนอได้
รวมท้ังหมด 2 ผลการเรยี นรู้

77

คําอธิบายรายวิชาเพ่ิมเติม

รหัสวชิ า ค33209 วิชา สถติ ิกับการวิจัย กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้น
มัธยมศึกษาปีท่ี 6
ภาคเรยี นที่ 2 เวลาเรียน 40 ชั่วโมง จํานวน 1.0 หน่วยกติ

ศกึ ษาระเบียบวิธีวิจยั เบื้องตน้ สืบค้น ศึกษาตัวอยา่ งผลงานวิจยั ดา้ นวิทยาศาสตร์
คณติ ศาสตร์และเทคโนโลยีจากแหลง่ เรยี นรู้ พร้อมการนำเสนอผลการวเิ คราะห์งานวจิ ัยที่ได้ศึกษา
ค้นควา้ ศึกษาค่าสถิตเิ บ้ืองตน้ สำหรบั การวิจัย รูปแบบการเขียนงานวจิ ัย การเขียนเคา้ โครงงานวจิ ยั
และนำเสนอเค้าโครงงานวจิ ัย

โดยจดั ประสบการณ์ ใหน้ กั เรยี น โดยการปฏิบตั จิ ริง ทดลองสรปุ รายงาน เพอื่ พัฒนาทักษะ /
กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปญั หา การใหเ้ หตผุ ล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
สามารถนำประสบการณด์ ้านความรู้ความคิด ทกั ษะ/กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรู้ส่งิ ตา่ ง และ
ใช้ในชีวติ ประจำวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์รวมทัง้ เหน็ คณุ คา่ และมเี จตคติทด่ี ตี ่อคณิตศาสตร์สามารถทำงาน
อยา่ งเปน็ ระบบระเบยี บ มีความรอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ และมีความเช่ือมัน่ ใน
ตนเอง
ผลการเรยี นรู้
1. รู้และเขา้ ใจระเบียบวิธีวจิ ยั และค่าสถติ ิเบ้ืองต้นสำหรบั งานวจิ ยั
2. สามารถสืบค้นข้อมูลงานวิจยั ทางวทิ ยาศาสตร์ คณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยี
3. สามารถเขยี นเค้าโครงงานวิจยั และนำเสนอ
รวมท้ังหมด 3 ผลการเรยี นรู้

78

โครงสรา้ งกลุ่มสาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์
ระดบั ชั้นมัธยมศกึ ษาตอนตน้

รายวิชาพน้ื ฐาน จำนวนชั่วโมง 60 ชว่ั โมง 1.5 หนว่ ยกิต
จำนวนชวั่ โมง 20 ชั่วโมง 0.5 หนว่ ยกติ
รหสั วชิ า ว21101 รายวชิ า วทิ ยาศาสตร์ 1 จำนวนชั่วโมง 60 ช่ัวโมง 1.5 หน่วยกติ
รหัสวิชา ว21103 รายวิชา ออกแบบเทคโนโลยี 1 จำนวนช่ัวโมง 20 ช่วั โมง 0.5 หน่วยกติ
รหสั วชิ า ว21102 รายวิชา วทิ ยาศาสตร์ 2 จำนวนชั่วโมง 60 ชัว่ โมง 1.5 หนว่ ยกิต
รหสั วิชา ว21104 รายวิชา วทิ ยาการคำนวณ 1 จำนวนช่วั โมง 20 ชั่วโมง 0.5 หนว่ ยกติ
รหสั วิชา ว22101 รายวิชา วทิ ยาศาสตร์ 3 จำนวนชวั่ โมง 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกติ
รหัสวชิ า ว22103 รายวิชา ออกแบบเทคโนโลยี 2 จำนวนชวั่ โมง 20 ชัว่ โมง 0.5 หน่วยกติ
รหัสวชิ า ว22102 รายวิชา วทิ ยาศาสตร์ 4 จำนวนชั่วโมง 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต
รหสั วิชา ว22104 รายวิชา วทิ ยาการคำนวณ 2 จำนวนชั่วโมง 20 ช่วั โมง 0.5 หน่วยกิต
รหัสวิชา ว23101 รายวิชา วทิ ยาศาสตร์ 5 จำนวนชั่วโมง 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต
รหสั วิชา ว23103 รายวชิ า ออกแบบเทคโนโลยี 3 จำนวนช่ัวโมง 20 ชว่ั โมง 0.5 หน่วยกิต
รหสั วิชา ว23102 รายวิชา วทิ ยาศาสตร์ 6
รหสั วชิ า ว23104 รายวชิ า วทิ ยาการคำนวณ 3 จำนวนชั่วโมง 60 ช่ัวโมง 1.5 หนว่ ยกิต
จำนวนชวั่ โมง 60 ช่ัวโมง 1.5 หนว่ ยกติ
รายวิชาเพม่ิ เตมิ จำนวนชว่ั โมง 60 ชัว่ โมง 1.5 หน่วยกิต
จำนวนช่ัวโมง 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต
รหัสวชิ า ว21201 รายวชิ า สนุกกบั การทดลอง จำนวนชั่วโมง 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต
รหัสวิชา ว21202 รายวิชา มหัศจรรยแ์ หง่ ชีวติ
รหสั วิชา ว22201 รายวชิ า เคมรี อบรู้
รหัสวชิ า ว22202 รายวชิ า โลก ดาราศาสตร์
รหสั วิชา ว23201 รายวิชา ฟสิ กิ ส์ในชีวิตประจำวัน

79

โครงสร้างกล่มุ สาระการเรียนรูว้ ิทยาศาสตร์
ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย

รายวิชาพนื้ ฐาน จำนวนชว่ั โมง 60 ชัว่ โมง 1.5 หนว่ ยกิต
จำนวนชว่ั โมง 60 ช่ัวโมง 1.5 หนว่ ยกิต
รหัสวิชา ว30101 รายวชิ า ฟสิ กิ ส์พ้นื ฐาน จำนวนชว่ั โมง 60 ชัว่ โมง 1.5 หน่วยกิต
รหัสวิชา ว30121 รายวิชา เคมีพื้นฐาน จำนวนชั่วโมง 40 ช่ัวโมง 1.0 หนว่ ยกติ
รหสั วชิ า ว30141 รายวชิ า ชวี วิทยาพ้ืนฐาน
รหสั วชิ า ว30162 รายวิชา วทิ ยาศาสตรโ์ ลก จำนวนช่ัวโมง 20 ช่ัวโมง 0.5 หนว่ ยกติ
จำนวนช่ัวโมง 20 ชว่ั โมง 0.5 หน่วยกติ
และดาราศาสตร์ 1 จำนวนชัว่ โมง 20 ชัว่ โมง 0.5 หนว่ ยกิต
รหสั วชิ า ว31101 รายวิชา ออกแบบเทคโนโลยี 1 จำนวนชั่วโมง 20 ช่ัวโมง 0.5 หน่วยกติ
รหัสวชิ า ว31102 รายวิชา วทิ ยาการคำนวณ 1 จำนวนชั่วโมง 20 ชวั่ โมง 0.5 หน่วยกิต
รหัสวชิ า ว32101 รายวชิ า ออกแบบเทคโนโลยี 2
รหสั วชิ า ว32102 รายวิชา วทิ ยาการคำนวณ 2 จำนวนชว่ั โมง 80 ชว่ั โมง 2.0 หน่วยกติ
รหัสวชิ า ว33101 รายวชิ า วทิ ยาการคำนวณ 3 จำนวนชั่วโมง 80 ชั่วโมง 2.0 หน่วยกิต
จำนวนชว่ั โมง 80 ชว่ั โมง 2.0 หนว่ ยกิต
รายวชิ าเพ่ิมเตมิ จำนวนชั่วโมง 80 ชว่ั โมง 2.0 หนว่ ยกิต
จำนวนช่วั โมง 80 ช่ัวโมง 2.0 หนว่ ยกติ
รหัสวิชา ว31201 รายวชิ า ฟิสกิ ส์1 จำนวนชว่ั โมง 60 ชัว่ โมง 1.5 หนว่ ยกิต
รหสั วชิ า ว32202 รายวชิ า ฟิสกิ ส์2 จำนวนช่ัวโมง 60 ชัว่ โมง 1.5 หนว่ ยกติ
รหัสวชิ า ว32201 รายวิชา ฟิสิกส์3 จำนวนช่ัวโมง 60 ชวั่ โมง 1.5 หนว่ ยกิต
รหสั วิชา ว32204 รายวิชา ฟสิ ิกส์4 จำนวนชว่ั โมง 60 ชัว่ โมง 1.5 หนว่ ยกิต
รหสั วชิ า ว33205 รายวิชา ฟสิ ิกส์5 จำนวนชว่ั โมง 60 ชว่ั โมง 1.5 หน่วยกติ
รหสั วชิ า ว31222 รายวิชา เคมี 1 จำนวนชั่วโมง 80 ช่ัวโมง 2.0 หนว่ ยกิต
รหัสวิชา ว32221` รายวชิ า เคมี 2 จำนวนชั่วโมง 80 ชัว่ โมง 2.0 หน่วยกิต
รหสั วชิ า ว32223` รายวิชา เคมี 3 จำนวนชว่ั โมง 80 ช่ัวโมง 2.0 หน่วยกติ
รหัสวิชา ว33224` รายวิชา เคมี 4
รหสั วิชา ว33225` รายวชิ า เคมี 5
รหสั วิชา ว31223` รายวิชา เคมีเข้มข้น 1
รหสั วชิ า ว32227` รายวิชา เคมเี ข้มข้น 2
รหัสวิชา ว32225` รายวิชา เคมีเข้มขน้ 3

80

รหัสวิชา ว33228` รายวิชา เคมีเข้มขน้ 4 จำนวนช่วั โมง 80 ชว่ั โมง 2.0 หน่วยกติ
รหสั วิชา ว33227` รายวิชา เคมีเข้มข้น 5 จำนวนชั่วโมง 80 ชว่ั โมง 2.0 หน่วยกติ
รหัสวิชา ว33281` รายวิชา วทิ ยาศาสตร์นา่ รู้ 1 จำนวนชั่วโมง 40 ชั่วโมง 1.0 หน่วยกิต
รหัสวิชา ว33282` รายวิชา วทิ ยาศาสตร์น่ารู้ 2 จำนวนชวั่ โมง 40 ช่ัวโมง 1.0 หนว่ ยกิต
รหัสวิชา ว33285` รายวิชา วทิ ยาศาสตร์เสรมิ แอดมิดช่นั จำนวนช่วั โมง 40 ชว่ั โมง 1.0 หนว่ ยกิต
รหสั วชิ า ว33286` รายวิชา การคำนวณเชงิ ฟสิ ิกส์ จำนวนชัว่ โมง 40 ชัว่ โมง 1.0 หน่วยกติ

81

รหัสวิชา ว 21102 คำอธบิ ายรายวชิ า
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1
วชิ าวิทยาศาสตร์ 2 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ วิทยาศาสตร์
ภาคเรียนท่ี 1 เวลา20 ชว่ั โมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต

ศึกษาและอธิบายความหมายและประโยชน์ของเทคโนโลยี ระบบเทคโนโลยี ตัวอย่างเทคโนโลยี
ในงานอาชีพ การเปล่ยี นแปลงของเทคโนโลยี การวเิ คราะหร์ ะบบทางเทคโนโลยี ปัจจยั และสาเหตุของการ
เปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยี วัสดุ เครื่องมือช่างพื้นฐาน กลไกล ไฟฟ้าอิเล็กทรอนิกส์เบื้องต้นใน
ชีวิตประจำวันโดยนำทักษะและกระบวนการออกแบบเชิงวิศวกรรมมาใช้ในการแก้ไขปัญหา ทั้งการะบุ
ปัญหา การรวบรวมข้อมูลและแนวคิดที่เกี่ยวข้องกับปัญหา จนสามารถออกแบบวิธีการแก้ปัญหาด้วย
วิธีการต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ทดสอบ ประเมินผล ปรับปรุงแก้ไขปัญหา แล้วนำเสนอวิธีการแก้ปัญหา
หรือผลการแก้ปัญหาสำหรับชิ้นงานที่ศึกษาอย่างสร้างสรรค์เพื่อให้เกิดเจตคติที่ดีเกี่ยวกับเทคโนโลยี
นำไปสกู่ ารพัฒนาความรู้และทักษะท่จี ำเป็นสอดคล้องกบั การเรียนรใู้ นศตวรรษที่ 21
รหัสตวั ช้ีวัด
ว 4.1 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5
รวมท้งั หมด 5 ตัวชว้ี ัด

82

รหัสวิชา ว 21102 คำอธิบายรายวิชา
ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 1
วชิ าวิทยาศาสตร์ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์
ภาคเรียนที่ 2 เวลา60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

การเปรียบเทียบการจัดเรียงอนุภาค แรงยึดเหนีย่ วระหว่างอนภุ าค และการเคลือ่ นที่ของอนุภาค
ของสสารในสถานะของแข็ง ของเหลว และแก๊ส ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานความร้อนกับการเปลี่ยน
สถานะของสสาร ความดันอากาศกับความสูงจากพื้นโลก การคำนวณปริมาณความร้อนที่ท าให้สสาร
เปลี่ยนอณุ หภูมิและเปลี่ยนสถานะ การขยายตัวหรือหดตัวของสสารเนือ่ งจากได้รบั หรือสูญเสียความร้อน
การถ่ายโอนความร้อนและคำนวณปริมาณความร้อนโดยการนำความร้อน การพาความร้อน และการแผ่
รังสีความร้อน การแบ่งชั้นบรรยากาศ ปัจจัยที่มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบของลมฟ้าอากาศ
กระบวนการเกิดพายุฝนฟ้าคะนองและพายุหมุนเขตร้อน การพยากรณ์อากาศ และผลกระทบการ
เปลี่ยนแปลงภูมิอากาศโลกโดยใช้การสืบเสาะหาความรู้ การสำรวจตรวจสอบ ทักษะกระบวนการทาง
วิทยาศาสตร์และทักษะการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 การสืบค้นข้อมูลและการอภิปราย เพื่อให้เกิดความรู้
ความคิด ความเข้าใจสามารถสื่อสารสิ่งที่เรียนรู้ มีความสามารถในการตัดสินใจการแก้ปัญหา การนำ
ความรูไ้ ปใชใ้ นชวี ิตประจำวนั มจี ิตวทิ ยาศาสตร์ จรยิ ธรรม คณุ ธรรม และคา่ นิยมท่ีเหมาะสม
รหัสตัวชี้วัด
ว 2.1 ม.1/9, ม.1/10
ว 2.2 ม.1/1
ว 2.3 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6, ม.1/7
ว 3.2 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6, ม.1/7
ท้ังหมด 17 ตัวชวี้ ดั

83

รหสั วิชา ว21104 คำอธบิ ายรายวิชา
ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 วิชาวิทยาการคำนวณ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ วทิ ยาศาสตร์
ภาคเรียนที่ 2 เวลา 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หนว่ ยกติ

ศึกษาแนวคิดเชิงนามธรรม การคัดเลือกคุณลักษณะที่จำเป็นต่อการแก้ปัญหา ขั้นตอนการ
แก้ปัญหาการเขียนรหัสลำลองและผังงาน การเขียนออกแบบและเขียนโปรแกรมอย่างง่ายที่มีการใช้งาน
ดา้ นตัวแปรเงอื่ นไข และการวนซ้ำเพื่อแก้ปัญหาทางคณิตศาสตรห์ รือวิทยาศาสตร์ การรวบรวมข้อมูลปฐม
ภูมิ การประมวลผลข้อมูล การสร้างทางเลือกละประมวลผลเพื่อตัดสินใจ ซอฟต์แวร์และบริการบน
อินเตอร์เน็ตทีใ่ ช้ในการจดั การข้อมูล แนวทางการใช้งานเทคโนโลยีสารสนเทศใหป้ ลอดภัย การจัดการอตั
ลักษณ์ การพิจารณาความเหมาะสมของเนื้อหา ข้อตกลงและข้อกำหนดการใช้สื่อและแหล่งข้อมูลนำ
แนวคิดเชิงนามธรรมและขัน้ ตอนการแก้ปัญหา ไปประยกุ ต์ใช้ในการเขยี นโปรแกรม หรือการแก้ปัญหาใน
ชีวิตจริง รวบรวมข้อมูลและสร้างทางเลือก ในการตัดสินใจอย่างมีประสิทธิภาพ และตระหนักถึงการใช้
งานเทคโนโลยีสารสนเทศอยา่ งปลอดภัย เกิดประโยชน์ตอ่ การเรียนรู้ และไมส่ ร้างความเสยี หายใหแ้ ก่ผู้อ่ืน
รหัสตวั ช้ีวัด
ว 4.2 ม.1/1 ม.1/2 ม.1/3 ม.1/4
รวมทัง้ หมด 4 ตวั ชวี้ ัด

84

คำอธบิ ายรายวชิ า

รหัสวิชา ว 22101 วิชาวิทยาศาสตร์ 3 กล่มุ สาระการเรียนรู้ วทิ ยาศาสตร์

ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ

ศึกษา วิเคราะห์ อธิบายการแยกสารผสม สารละลาย และปัจจัยที่มีผลต่อการละลายชองสาร

แรงท่กี ระทำวัตถุ ขนาดและทศิ ทางของแรง แรงลัพธ์ แรงเสียดทาน โมเมนตข์ องแรง สนามแมเ่ หล็กไฟฟ้า

สนามโน้มถ่วง อัตราเร็วและความเร็วในการเคลื่อนที่ของวัตถุ การกระจัด งานและกำลังงาน ที่เกิดจาก

แรงที่กระท าต่อวัตถุ การทำงานของเครื่องกลอย่างง่าย ปัจจัยที่มีผลต่อพลังงานจลน์ และพลังงานศักย์

โน้มถ่วงการเปลี่ยนและถ่ายโอนพลังงานโดยใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานโดยใช้กระบวนการทาง

วิทยาศาสตร์ การสืบเสาะหาความรู้ การสำรวจตรวจสอบ การสืบค้นข้อมูลและการอภิปราย เพื่อให้เกิด

ความรู้ ความคิด ความเขา้ ใจ สามารถสอื่ สารส่ิงทเี่ รียนรู้มีความสามารถในการตัดสินใจ นำความรู้ไปใช้ใน

ชีวิตประจำวันโดยบูรณการวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ เทคโนโลยีและวิศวกรรมศาสตร์ มีจิตวิทยาศาสตร์

จรยิ ธรรม คุณธรรม และคา่ นยิ มทเ่ี หมาะสม

รหสั ตวั ชี้วดั

ว 2.1 ม.2/1 , ม.2/2 , ม.2/3 , ม.2/4 , ม.2/5 , ม.2/6

ว 2.2 ม.2/1 , ม.2/2 , ม.2/3 , ม.2/4 , ม.2/5 , ม.2/6 , ม.2/7 , ม.2/8 , ม.2/9 , ม.2/10 ,

ม.2/11 , ม.2/12, ม.2/13 , ม.2/14 , ม.2/15

ว 2.3 ม.2/1 , ม.2/2 , ม.2/3 , ม.2/4 , ม.2/5 , ม.2/6

รวมท้ังหมด 27 ตวั ช้ีวดั

85

รหัสวชิ า ว22103 คำอธิบายรายวิชา
ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 วชิ าออกแบบเทคโนโลยี 2 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ วิทยาศาสตร์
ภาคเรียนที่ 1 เวลา 20 ชว่ั โมง จำนวน 0.5 หน่วยกติ

ศึกษา อธิบายสาเหตุหรือปัจจัยที่ส่งผลกระทบต่อการเปลี่ยนแปลงเทคโนโลยี ระบุปัญหาหรือ
ความต้องการในชุมชน ท้องถิ่น พร้อมสรุปกรอบปัญหา รวบรวม วิเคราะห์ข้อมูลและแนวคิดที่เกี่ยวข้อง
กับปัญหาเพื่อออกแบบวิธีแก้ปัญหา และตัดสินใจเลือกใช้เทคโนโลยีได้อย่างเหมาะสม โดยคำนึงถึง
ผลกระทบทเ่ี กดิ ขึ้นต่อชีวิต สงั คม สง่ิ แวดล้อม และออกแบบวธิ ีการแกป้ ัญหาภายใตเ้ งื่อนไขและทรัพยากร
ที่มีอยู่ พร้อมนำเสนอแนวทางแก้ปัญหา วางแผน ขั้นตอนการทำงาน และดำเนินการอย่างเป็นขั้นตอน
และเหมาะสม
รหสั ตวั ชว้ี ัด
ว 4.1 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/3, ม.2/4, ม.2/5
รวมทั้งหมด 5 ตวั ช้ีวดั

86

คำอธิบายรายวชิ า

รหสั วิชา ว22102 วิชาวทิ ยาศาสตร์ 4 กลมุ่ สาระการเรียนรู้ วทิ ยาศาสตร์
ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2
ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

ศกึ ษา วเิ คราะห์ โครงสร้างและการท างานของระบบหายใจ ระบบขบั ถ่าย ระบบหมุนเวียนเลือด
ระบบประสาท ระบบสืบพันธ์ กระบวนการเกิด และผลกระทบจากการใช้เชื้อเพลิงซากดึกด าบรรพ์
พลังงานทดแทน โครงสรา้ งโลก การผพุ งั การกร่อน การสะสมตัวของตะกอน การเปล่ยี นแปลงของเปลือก
โลกกระบวนการเกิดดิน สมบัติบางประการของดิน แหล่งน้ำ น้ำผิวดิน น้ำใต้ดิน การใช้น้ำอย่างประหยัด
และยั่งยืน การเกิดน้ำท่วม การกัดเซาะชายฝ่ัง ดินถล่ม หลุมยุบ แผ่นดินทรุดโดยใช้กระบวนการทาง
วิทยาศาสตร์ การสืบเสาะหาความรู้ ความคิด ความเข้าใจ สามารถสื่อสารสิ่งที่รู้ มีความสามารถในการ
ตดั สินใจ นำความรู้ไปใช้ในชวี ิตประจำวัน มจี ิตวิทยาศาสตร์ จรยิ ธรรม คณุ ธรรมและค่านยิ มทเ่ี หมาะสม
รหสั ตวั ชว้ี ดั
ว 1.2 ม.2/1 , ม.2/2 , ม.2/3 , ม.2/4 , ม.2/5 , ม.2/6 , ม.2/7 , ม.2/8 , ม.2/9 , ม.2/10 , ม.
2/11 , ม.2/12, ม.2/13 , ม.2/14 , ม.2/15, ม.2/16 , ม.2/17
ว 3.2 ม.2/1 , ม.2/2 , ม.2/3 , ม.2/4 , ม.2/5 , ม.2/6 , ม.2/7 , ม.2/8 , ม.2/9 , ม.2/10
รวมทงั้ หมด 27 ตวั ช้ีวัด

87

รหัสวิชา ว22104 คำอธิบายรายวชิ า
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 วิชา วทิ ยาการคำนวณ 2 กลมุ่ สาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์
ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 20 ช่ัวโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต

ศึกษา เรียนรู้ เกี่ยวกับการออกแบบอัลกอริทึมที่อาศัยการใช้แนวคิดเชิงคำนวณในการแก้ไข
ปญั หาการทำงานท่ีพบในชวี ติ จริง ลงมือปฏิบัติการออกแบบและเขยี นโปรแกรมทใ่ี ช้ตรรกะและฟังก์ชันใน
การแก้ปัญหา อภิปรายองค์ประกอบพื้นฐานและองค์ประกอบหลักของการทำงานของระบบคอมพิวเตอร์
และเทคโนโลยีการสื่อสาร เพื่อนำไปประยุกต์ใช้งานหรือแก้ปัญหาเบื้องต้นสามารถใช้เทคโนโลยี
สารสนเทศได้อย่างปลอดภัย มีจิตสำนึกที่ดีและมีความรับผิดชอบในการสร้างหรือแสดงสิทธิ์ในการ
เผยแพรผ่ ลงานของตนเองและของผ้อู นื่ อยา่ งถูกต้องเหมาะสม
รหสั ตวั ช้ีวดั
ว 4.2 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/3, ม.2/4
รวมท้งั หมด 4 ตัวช้วี ดั

88

คำอธิบายรายวิชา

รหสั วิชา ว23101 วชิ าวิทยาศาสตร์ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้ วทิ ยาศาสตร์
ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3
ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ

ศึกษา สมบัติทางกายภาพและตระหนักถึงการใช้วัสดุประเภทพอลิเมอร์ เซรามิกส์และวัสดุผสม
โดยใช้หลักฐานเชิงประจักษ์ และสาระสนเทศ วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างงาน ความต่างศักย์
กระแสไฟฟ้า ความต้านทาน คำนวณพลังงานไฟฟ้าของเครื่องใช้ไฟฟ้า การต่อวงจรไฟฟ้า วงจรไฟฟ้าใน
บ้าน ตัวต้านทาน ไดโอด ทรานซิสเตอร์ และต่อวงจรอิเล็กทรอนิกส์เบื้องต้นที่มีทรานซิสเตอร์ อธิบาย
แบบจำลองการเกิดคลื่น ส่วนประกอบคลื่น คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า สเปกตรัม ตระหนักถึงประโยชน์และ
อันตรายจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ การหักเหของแสงผ่านตัวกลางชนิดต่างๆ เขียนแผนภาพการเคลื่อน
ของแสงผ่านเลนส์ อธิบายผลของแสงสว่างทีม่ ีต่อดวงตา อธิบายปฏิกริ ิยาการเกิดสนิมเหล็ก ปฏิกิริยาของ
กรดกับโลหะ กรดกับเบส เบสกับโลหะ อธิบายการเผาไหม้ การเกิดฝนกรด การสังเคราะห์ด้วยแสง ระบุ
ประโยชน์และโทษของปฏิกิริยาเคมีที่มีต่อสิ่งแวดล้อมและยกตัวอย่าง ออกแบบวิธีแก้ปัญหาใน
ชีวิตประจำวันโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับปฏิกิริยาเคมีโดยใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ ในการสืบเสาะหา
ความรู้ การสำรวจ ตรวจสอบ สงั เกตแกป้ ัญหา ใช้เทคโนโลยีในการสืบค้นข้อมูล การอธิบาย การอภิปราย
ทดลอง และสรุปเพ่อื ให้เกิดความรู้ ความคิด ความเข้าใจ สามารถส่อื สารสงิ่ ท่เี รยี นรู้ มที ักษะในการใช้ชีวิต
เพื่อให้สามารถด ารงชีวิตในสังคม รักความเป็นไทย รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ มีวินัย อยู่อย่างพอเพียง
ซื่อสตั ย์ สุจรติ ใฝ่เรยี นรู้ มุ่งมัน่ ในการทำงาน และมจี ิตสาธารณะ
รหสั ตวั ช้ีวดั
ว 2.1 ม.3/1 , ม.3/2 , ม.3/3 , ม.3/4 , ม.3/5 , ม.3/6 , ม.3/7 , ม.3/8
ว 2.3 ม.3/1 , ม.3/2 , ม.3/3 , ม.3/4 , ม.3/5, ม.3/6 , ม.3/7 , ม.3/8 , ม.3/9, ม.3/10,
ม.3/11, ม.3/12, ม.3/13, ม.3/14 , ม.3/15 , ม.3/16 , ม.3/17, ม.3/18 , ม.3/19, ม.3/20
, ม.3/21
รวมทงั้ หมด 26 ตัวชี้วัด

89

รหัสวิชา ว23103 คำอธิบายรายวิชา
ช้ัน มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 วิชาออกแบบเทคโนโลยี 3 กลุม่ สาระการเรยี นรู้ วทิ ยาศาสตร์
ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หนว่ ยกติ

ศึกษาวิเคราะห์สาเหตุ หรือปัจจัยที่ส่งผลกระทบต่อการเปลี่ยนแปลงทางเทคโนโลยี และ
ความสัมพันธ์ของเทคโนโลยีกับศาสตร์อื่นๆ ระบุปัญหา สรุปกรอบปัญหา รวบรวม วิเคราะห์ข้อมูลและ
แนวคดิ ทีเ่ ก่ยี วขอ้ งกับปัญหา โดยคำนึงถงึ ความถกู ต้องด้านทรัพยส์ ินทางปญั ญา ออกแบบวิธีการแก้ปัญหา
และตัดสินใจเลือกข้อมูลที่จ าเป็นภายใต้เงื่อนไขและทรัพยากรที่มีอยู่ และนำเสนอวิธีการแก้ปัญหาท่ี
หลากหลายอย่างเป็นขั้นตอน ทดสอบ ประเมินผล วิเคราะห์และให้เหตุผลของปัญหาหรือข้อบกพร่อง
พร้อมแนวทางปรับปรุงแก้ไข และนำเสนอผลการแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะในการเลือกใช้เทคโนโลยีให้
ถูกต้องกับลกั ษณะงาน และปลอดภัย
รหสั ตวั ชีว้ ดั
ว 4.1 ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, ม.3/5
รวมท้งั หมด 5 ตัวชวี้ ัด

90

รหสั วชิ า ว 23102 คำอธบิ ายรายวชิ า
ชั้น มัธยมศึกษาปที ี่ 3 วชิ าวทิ ยาศาสตร์ 6 กล่มุ สาระการเรียนรู้ วทิ ยาศาสตร์
ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

ศึกษาวิเคราะห์ อธิบายความสัมพนั ธ์ขององคป์ ระกอบของระบบนิเวศ ระบบนเิ วศ ความสัมพันธ์
ในระบบนิเวศ ประชากร ความหลากหลายทางชีวภาพ เทคโนโลยีชีวภาพ สิ่งแวดล้อมในท้องถ่ิน
ทรัพยากรธรรมชาติ ปัญหาและผลกระทบต่อทรัพยากรธรรมชาติและสิ่งแวดล้อม น าเสนอแนวทางใน
การอนุรักษ์ทรัพยากรธรรมชาติและสิ่งแวดล้อม กระบวนการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรม ความ
ผิดปกติและโรคทางพันธุกรรม ส่วนประกอบของระบบสุริยะ กลุ่มดาวฤกษ์กาแล็กซี เอกภพ เทคโนโลยี
อวกาศ ดาวเทียมยานอวกาศโดยใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์การสืบเสาะหาความรู้ การสำรวจ
ตรวจสอบ การสบื ค้นข้อมลู และการอภิปราย เพอื่ ใหเ้ กิดความรคู้ วามคิด ความเขา้ ใจ สามารถสื่อสารส่ิงท่ี
เรียนรู้ มีความสามารถในการตัดสินใจ นำความรู้ ไปใช้ในชีวิตประจำวัน มีจิตวิทยาศาสตร์ จริยธรรม
คณุ ธรรม และค่านิยมทเ่ี หมาะสม
รหสั ตัวชีว้ ดั
ว 1.1 ม.3/1 , ม.3/2 , ม.3/3 , ม.3/4 , ม.3/5, ม.3/6
ว 1.3 ม.3/1 , ม.3/2 , ม.3/3 , ม.3/4 , ม.3/5, ม.3/6 , ม.3/7, ม.3/8, ม.3/9, ม.3/10,
ม.3/11
ว 3.1 ม.3/1 , ม.3/2 , ม.3/3 , ม.3/4
รวมทั้งหมด 21 ตวั ชีว้ ดั

91

คำอธิบายรายวิชา

รหัสวชิ า ว23104 วิชา วิทยาการคำนวณ 3 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ วิทยาศาสตร์
ชั้น มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3
ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 20 ช่วั โมง จำนวน 0.5 หนว่ ยกติ

ศึกษา เรียนรู้ เกี่ยวกับการพัฒนาแอปพลิเคชันอย่างง่ายโดยอาศัยการบูรณาการความรู้ ลงมือ
ปฏิบัติการรวบรวมข้อมูล ประมวลผล ประเมินผล นำเสนอข้อมูลและสารสนเทศตามวตั ถุประสงค์โดยใช้
ซอฟต์แวร์หรือบรกิ ารบนอินเทอร์เน็ตที่หลากหลาย สามารถประเมินความน่าเช่ือถือของข้อมูล วิเคราะห์
สื่อและผลกระทบจากการรับรู้หรือให้ข้อมูลข่าวสารที่ผิด เพื่อการใช้งานข้อมูลได้อย่างถูกต้องและ
เหมาะสมวิเคราะหแ์ ละเลือกใช้เทคโนโลยีสารสนเทศได้อย่างปลอดภัยและมีเจตคติ มีความรับผิดชอบต่อ
สงั คม โดยใช้ความรู้ ความเข้าใจเก่ยี วกับกฎหมายเก่ียวกับคอมพิวเตอร์ ปฏิบัติตนไดถ้ กู ต้องและไม่ละเมิด
ลิขสิทธ์ขิ องผ้อู ื่น
รหสั ตัวชีว้ ัด
ว 4.2 ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4
รวมทั้งหมด 4 ตัวชวี้ ัด

92

รหสั วิชา ว30101 คำอธิบายรายวิชา
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย รายวชิ า ฟิสกิ ส์พ้ืนฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์
ตลอดช่วงช้นั เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

การศึกษาเกี่ยวกับแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุและมวลของวัตถุ แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยา
ความเร่งที่มีต่อการเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ ของวัตถุ ได้แก่ การเคลื่อนที่แนวตรง การเคลื่อนที่แบบโพรเจก
ไทล์ การเคลื่อนที่แบบวงกลม และการเคลื่อนท่ีแบบสัน่ สนามแม่เหลก็ แรงแม่เหล็กที่กระท าต่ออนุภาค
ทมี่ ีประจุหลกั การท างานของมอเตอร์ อเี อ็มเอฟ แรงเขม้ และแรงออ่ น พลงั งานนวิ เคลียร์ฟิชชันและฟิวชัน
การเปลี่ยนพลังงานทดแทนเป็นพลังงานไฟฟ้า เทคโนโลยีที่ตอบสนองความต้องการทางด้านพลังงาน
สมบัตขิ องคลื่นความถธี่ รรมชาติการสนั่ พ้อง สมบัตขิ องคลื่นเสยี ง ความเขม้ เสียง ระดับเสยี ง เสียงสะท้อน
กลับ การเกิดบีตส์ปรากฏการณ์ดอปเพลอร์และการสั่นพ้องของเสียง การมองเห็นสีของวัตถุและความ
ผิดปกติในการมองเห็นสีการท างานของแผ่นกรอง แสงสีการผสมแสงสีและการผสมสารสีคลื่น
แม่เหล็กไฟฟ้า หลักการทำงานของอุปกรณ์บางชนิดที่อาศัยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า การสื่อสารด้วยสัญญาณ
แอนะล็อกกับสัญญาณดิจิทัลโดยใชกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ กระบวนการสืบเสาะหาความรูการสืบ
คนขอมลู การสงั เกตการวเิ คราะห์การอธิบายการอภปิ รายและสรปุ เพ่ือใหเกดิ ความรูความคิดความเขาใจ
มีความสามารถในการตัดสินใจ สื่อสารสิ่งที่เรียนรูและนำความรูไปใชในชีวิตของตนเองและดูแลรักษา
สิ่งมีชีวิตอื่นๆ เฝาระวังและพัฒนา สิ่งแวดลอมอยางยั่งยืน มีจิตวิทยาศาสตร์ จริยธรรม คุณธรรมและคา
นยิ มท่ีเหมาะสม
รหัสตัวช้ีวัด
ว 2.2 ม.5/1 , ม.5/2 , ม.5/3 , ม.5/4 , ม.5/5 , ม.5/6 , ม.5/7 , ม.5/8 , ม.5/9 , ม.5/10
ว 2.3 ม.5/1 , ม.5/2 , ม.5/3 , ม.5/4 , ม.5/5 , ม.5/6 , ม.5/7 , ม.5/8 , ม.5/9 , ม.5/10 ,
ม.5/11 , ม.5/12
รวมทั้งหมด 22 ตวั ช้วี ัด

93

คำอธิบายรายวิชา

รหัสวิชา ว30121 รายวชิ า เคมพี ้นื ฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตร์
ชัน้ มัธยมศกึ ษาตอนปลาย
ตลอดช่วงช้นั เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

ศึกษาวิเคราะห์แบบจำลองอะตอม อนภุ าคมูลฐานของอะตอม การจัดอิเล็กตรอนในอะตอม การ
จัดเรียงธาตุในตารางธาตุ แนวโน้มสมบัติบางประการของธาตุตามตารางธาตุ สมบัติบางประการของ
สารประกอบของธาตุบางชนิด พันธะเคมี ปฏิกิริยาเคมใี นชีวิตประจ าวัน อัตราการเกดิ ปฏกิ ิริยาเคมี และ
ปัจจัยที่มีผลต่อการเกิดปฏิกิริยา การใช้ประโยชน์จากปฏิกิริยาเคมี และผลของปฏิกิริยาเคมีต่อสิ่งมีชีวิต
และสิ่งแวดล้อม สมบัติบางประการของพอลิเมอร์ และพอลิเมอร์ในชีวิตประจ าวัน ระบุสมบัติความเป็น
กรด-เบสจากโครงสร้างของสารประกอบอินทรีย์ สมบัติการละลายในตัวท าละลายชนิดต่าง ๆ ของสาร
ปัจจัยที่มีผลต่ออัตราการเกิดปฏิกิริยาเคมีที่ใช้ประโยชน์ในชีวิตประจ าวัน ความหมายของปฏิ กิริยารี
ดอกซ์ สมบตั ิของสารกัมมันตรังสี คำนวณคร่งึ ชีวติ และปริมาณของสารกัมมันตรังสีและตัวอย่างประโยชน์
ของสารกัมมันตรังสีและการป้องกันอันตรายที่เกิดจากกัมมันตภาพรังสีโดยใช้กระบวนการทาง
วิทยาศาสตร์ กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ การตรวจสอบ การสังเกตการสืบค้นข้อมูล การอภิปราย
และการทดลอง สรุป เพื่อให้เกิดความรู้ความคิด ความเข้าใจสามารถส่อื สารถงึ ส่ิงทเ่ี รียนรู้ มีความสามารถ
ในการตัดสินใจ น าความรู้ไปใช้ในชีวิตประจ าวัน มีจิตวิทยาศาสตร์ จริยธรรมคุณธรรม และค่านิยมที่
เหมาะสม
รหัสตวั ช้วี ดั
ว 2.1 ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, ม.4-6/4, ม.4-6/5 , ม.4-6/6, ม.4-6/7, ม.4-6/8,
ม.4-6/9, ม.4-6/10, ม.4-6/11, ม.4-6/12, ม.4-6/13, ม.4-6/14, ม.4-6/15,
ม.4-6/16, ม.4-6/17, ม.4-6/18, ม.4-6/19, ม.4-6/20, ม.4-6/21, ม.4-6/22,
ม.4-6/23, ม.4-6/24, ม.4-6/25
รวมทง้ั หมด 25 ตวั ช้ีวัด

94

รหัสวิชา ว30141 คำอธิบายรายวชิ า
ชน้ั มธั ยมศึกษาตอนปลาย รายวชิ า ชีววิทยาพน้ื ฐาน กลุ่มสาระการเรียนร้วู ทิ ยาศาสตร์
ตลอดชว่ งช้นั เวลา 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ศกึ ษาความหลากหลายของระบบนิเวศ การเปล่ยี นแปลงแทนท่ขี องระบบนิเวศ องคป์ ระกอบของ
ระบบนเิ วศทรัพยากรธรรมชาติและสิ่งแวดล้อม เซลล์และโครงสร้างพนื้ ฐานของเซลล์ การลำเลียงสารเข้า
และออกจากเซลล์ การรักษาดุลยภาพของน้ำและแร่ธาตุ กรด - เบส อุณหภูมิในร่างกายมนุษย์ ระบบ
ภูมิคุ้มกัน ความผิดปกติของระบบภูมิคุ้มกัน การสร้างอาหารของพืชด้วยกระบวนการสังเคราะหด์ ้วยแสง
สารสงั เคราะห์จากพชื ปัจจัยที่มีผลตอ่ การเจรญิ เติบโตของพชื การตอบสนองของพชื ต่อสง่ิ เรา้ ยีนและการ
ถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรม การถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรม การเปลี่ยนแปลงทางพันธุ กรรม
ระดับยีนและโครโมโซน การใช้ประโยชน์จากเทคโนโลยีทางดีเอ็นเอ วิวัฒนาการของสิ่งมีชีวิตจากการ
คัดเลือกโดธรรมชาติ การคัดเลือกโดยธรรมชาติของสิ่งมีชีวิตโดยใช้กระบวยการทางวิทยาศาสตร์
กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ การสืบค้นข้อมูล การสังเกตการวิเคราะห์ การอธิบาย การอภิปราย และ
การสรุป เพื่อให้เกิดความรู้ ความคิด ความเข้าใจ มีความสามารถในการตัดสินใจ สื่อสารสิ่งที่เรียนรู้และ
นำความรู้ไปใช้ในชีวิตของตนเองและดูแลรักษาส่ิงมีชีวติ อื่นๆ เฝ้าระวังและพัฒนาสิ่งแวดล้อมอย่างยั่งยืน
มีจิตวทิ ยาศาสตร์ จริยธรรม คณุ ธรรม และคา่ นยิ มทเี่ หมาะสม
รหสั ตวั ชว้ี ัด
ว. 1.1 ม.4/1 ม.4/2 ม.4/3 ม.4/4
ว. 1.2 ม.4/1 ม.4/2 ม.4/3 ม.4/4 ม.4/5 ม.4/6 ม.4/7 ม.4/8 ม.4/9 ม..4/10
ม.4/11 ม.4/12
ว. 1.3 ม.4/1 ม.4/2 ม.4/3 ม.4/4 ม.4/5 ม.4/6
รวมท้งั หมด 22 ตัวชีว้ ดั

95

คำอธิบายรายวิชา
รหัสวิชา ว30162 รายวชิ า วทิ ยาศาสตรโ์ ลกและดาราศาสตร์1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์
ช้ันมธั ยมศกึ ษาตอนปลาย ตลอดชว่ งช้นั เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

ศึกษา วิเคราะห์ เข้าใจ องค์ประกอบ ลักษณะ กระบวนการเกิด และวิวัฒนาก ารของเอกภพ
กาแล็กซี ดาวฤกษ์ และระบบสุริยะ รวมทั้งปฏิสัมพันธ์ภายในระบบสุริยะ ที่ส่งผลต่อสิ่งมีชีวิต และการ
ประยกุ ตใ์ ชเ้ ทคโนโลยีอวกาศ เพ่ือศกึ ษาความเปน็ มา องค์ประกอบและความสัมพันธข์ องระบบโลกระบวน
การเปลี่ยนแปลง ภายในโลกและบนผิวโลก ธรณีพิบัติภัย กระบวนการเปลี่ยนแปลง ลมฟ้าอากาศและ
ภูมิอากาศโลก รวมทั้งผลต่อสิ่งมชี ีวิตและสิ่งแวดล้อมโดยใช้กระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์ การสืบเสาะหา
ความรู้ การสืบค้นข้อมูล การสังเกตวิเคราะห์ เปรียบเทียบอธิบาย อภิปราย และสรุป เพื่อให้เกิดความรู้
ความเข้าใจ มีความสามารถในการตัดสินใจ มีทักษะปฏิบัติการทางวิทยาศาสตร์ รวมทั้งทักษะแห่ง
ศตวรรษที่ 21 ในด้านการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ ด้านการคิด และแก้ปัญหา ด้านการสื่อสาร สามารถ
สอ่ื สารสิ่งทีเ่ รยี นร้แู ละนำความรไู้ ปใชใ้ นชวี ิตของตนเอง มีจิตวทิ ยาศาสตร์ คุณธรรม จรยิ ธรรม และค่านยิ ม
ทีเ่ หมาะสม
รหสั ตวั ช้วี ดั
ว 3.1 ม.6/1, ม.6/2, ม.6/3, ม.6/4, ม.6/5, ม.6/6, ม.6/7, ม.6/8, ม.6/9, ม.6/10
ว 3.2 ม.6/1, ม.6/2, ม.6/3, ม.6/4, ม.6/5, ม.6/6, ม.6/7, ม.6/8, ม.6/9, ม.6/10, ม.
6/11, ม.6/12, ม.6/13, ม.6/14
รวมทง้ั หมด 24 ตัวชว้ี ดั