ເຄມີ​ທົ່ວໄປ (ລັດ​ນາພອນ)

ຑາທະບາງ຅ະຓນີ ົາງ຅ຌ຺ ນຸຈົ ບບກ຅າກຂບຄ຾ນົທຍໃ ່຋ຌັ ຅ໃ ຄຶ ຽກຈີ ຒບຄຂບຄບາງ຋ໃ ທ຺ ຋າຈ຾ນົທ຾ຖະ
ນຸົຈບບກ຅າກໜາໄ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທເຌ຋ໃ ຘີ ຸຈ, ຂະຌະ຋ໃ ີ຋າຈ຾ນົທຽຉຓັ ແຎຈທໄ ງຒບຄຌຌັໄ ຽບຌີໄ ທໃ າ:
ຂບຄ຾ນທົ ຒ຺ຈ. ບຸຌນະຑູຓຂະຌະ຋ໃ ຾ີ ນົທຒ຺ຈຽບຌີໄ ທໃ າ: ຅ຈຸ ຒ຺ຈ. ຃ທາຓຈຌັ ບາງຂບຄຂບຄ຾ນົທ຋ໃ ີ
຅ຈຸ ຒ຺ຈ຅ະຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຃ທາຓຈຌັ ຍຌັ ງາກາຈຂະຌະຌຌັໄ .

ປູຍ຋ີ 3: ຘະ຾ຈຄກາຌຽຈບື ຈຂບຄຂບຄ຾ນທົ
 ຎັຈເ຅຋ໃ ຓີ ຏີ ຌ຺ ຉໃ ່຅ຈຸ ຽຈບື ຈຂບຄຂບຄ຾ນົທ

ກ. ຃ທາຓຈຌັ ຍຌັ ງາກາຈ
ຓຏີ ຌ຺ ຉໃ ຅່ ຈຸ ຽຈບື ຈຂບຄ຋າຈ຾ນົທ຿ຈງກຄ຺ ຽຌໃ ບື ຄ຅າກ຃ທາຓຈຌັ ບາງຂບຄ຋າຈ຾ນົທ຋ໃ ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈ຅ະ

ຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຃ທາຓຈຌັ ຍຌັ ງາກາຈ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ , ຊາໄ ຃ທາຓຈຌັ ຍຌັ ງາກາຈຎໃ ຼຌແຎ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈ຾ນົທ຅ະຎໃ ຼຌ
ແຎຌ່າ ຊາໄ ຃ທາຓຈຌັ ຍຌັ ງາກາຈຘູຄ຅ຈຸ ຒ຺ຈ຅ະຘູຄ ຊາໄ ຃ທາຓຈຌັ ຍຌັ ງາກາຈຉໃ ່າ຅ຈຸ ຽຈບື ຈ຅ະຉໃ ່າ ຆໃ ຄື
ຌາ່ ແຎເຆເໄ ຌກາຌກໃ ຌັ ຋າຈ຾ນົທ຿ຈງກາຌນຸຈົ ຃ທາຓຈຌັ .

 ຉທ຺ ດໃ າຄ຋ໃ ຘີ ະ຾ຈຄຏຌ຺ ຂບຄ຃ທາຓຈຌັ ຍຌັ ງາກາຈຉໃ ່຅ຈຸ ຒ຺ຈ
ຽຓໃ ບື ຉຓ຺ໄ ຌ່າໄ ຋ໃ ຃ີ ທາຓຈຌັ 1 ຍຌັ ງາກາຈ ຌາໄ ຅ະຽຈບື ຈ຋ໃ 1ີ 000C ຾ຉໃ ຽຓໃ ບື ຉຓ຺ໄ ຌ່າໄ ຋ໃ ຃ີ ທາຓຈຌັ ຉໃ ່າ

ກທໃ າ 1 ຍຌັ ງາກາຈ ຌ່າໄ ຅ະຽຈບື ຈ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓຉໃ ່າກທໃ າ 100 0C ຽຆໃ ຌັ ຉຓ຺ໄ ຌ່າໄ ຽ຋ຄີ ຑູຽຂາ຺ ນົເື ຌ຋ໃ ຘີ ູຄກທໃ າ
ຖະຈຍັ ຌາ່ໄ ຋ະຽຖ 1100 ຽຽຓຈັ ຌາ່ໄ ຅ະຽຈບື ຈ຋ໃ ີ 96 0C ຽຎັຌຉຌ຺ໄ . ງໃ ຄິ ຘູຄຂຌືໄ ແຎ຃ທາຓຈຌັ ຍຌັ ງາກາຈ຅ະ
ງໃ ຄິ ນຸົຈຖຄ຺ ຽຌໃ ບື ຄ຅າກ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈ຾ນົທຂຌືໄ ກຍັ ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄຍຌັ ງາກາຈ. ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ເຌກາຌຍບກ
຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈ຾ນົທຆະຌຈິ ໜໃ ຄື ຅ໃ ຄື ຉບໄ ຄຖະຍຸ ຃ທາຓຈຌັ ຈທໄ ງຽຆໃ ຌັ : ຌ່າໄ ຓ຅ີ ຈຸ ຽຈບື ຈ 100 0C ຋ໃ ີ
຃ທາຓຈຌັ 1 ຍຌັ ງາກາຈ ຽບ຋າຌບຖຓ຅ີ ຈຸ ຽຈບື ຈ 78 0C ຋ໃ ຃ີ ທາຓຈຌັ 1 ຍຌັ ງາກາຈຽຎັຌຉຌ຺ໄ .

ຊາໄ ຍໃ ຖ່ ະຍຸ຃ທາຓຈຌັ ຍຌັ ງາກາຈ຅ະເນ຃ໄ ທາຓໝາງຍໃ ່ຘຓ຺ ຍູຌ ດໃ າຄເຈກໃ ່ຉາຓຽຓໃ ບື ກໃ າທຽຓໃ ບື ກໃ າທ
ຽຊຄີ ຅ຈຸ ຒ຺ຈ຿ຈງຍໃ ່ຖະຍຸ຃ທາຓຈຌັ ຿ຈງ຋ໃ ທ຺ ໂແຎ຅ະໝາງຽຊຄີ ຅ຈຸ ຒ຺ຈ຋ໃ ີ 1 ຍຌັ ງາກາຈຆໃ ຄື ຽບຌີໄ ທໃ າ:຅ຈຸ ຒ຺ຈ

ຎ຺ກກະຉ.ິ

ຂ. ຾ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌ
ຽຌໃ ບື ຄ຅າກຽປັຈເນ຋ໄ າຈ຾ນົທຒ຺ຈຉບໄ ຄເຆຑໄ ະຖັຄຄາຌ຋ັຄຌຽີໄ ຑາະ຋າຈ຾ນົທຓີ຾ປຄດືຈໜຼທ

ຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌ ງໃ ຄິ ຓ຾ີ ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌນົາງ຅ຈຸ ຒ຺ຈກໃ ່ງໃ ຄິ ຘູຄຂຌືໄ , ຽປຈັ ເນ຅ໄ ຈຸ ຒ຺ຈຘູຄ
ກທໃ າ ຾ຖະ ຊາໄ ຑທກ຋ໃ ຿ີ ຓຽຖກຸຌຓຂີ ທ຺ໄ ຓຑີ ຌັ ຋ະແປ຿ຕຽ຅ຌ຅ຈຸ ຽຈບື ຈກໃ ່຅ະງໃ ຄິ ຘູຄຂຌືໄ ຘ່າຖຍັ ຂບຄ຾ນົທ
ຎະຽຑຈ຿ຓຽຖກຸຌຍໃ ່ຓຂີ ທ຺ໄ ຾ປຄງຈື ໜໃ ຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກູຌ຃຾ື ປຄທຌັ ຽຈທີ າຌ ຆໃ ຄື ຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ຿ຓຽຖກຸຌ.

ແບ຿ຆຽຓ຋ີ ໃ ຓີ ຿ີ ຃ຄຘາໄ ຄ຿ຓຽຖກຸຌຽຎັຌຘາງຆໃ ຅ື ະຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈຘູຄກທໃ າແບ຿ຆຽຓ຋ີ ໃ ຓີ ຿ີ ຃ຄຘາໄ ຄຽຎັຌກໃ ຄີ ນົື
ຽຎັຌຘາຂານາົ ງ຅ະງໃ ຄິ ຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈຉໃ ່າ.

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 341

ຉາຉະຖາຄ຋2ີ : ຉທ຺ ດໃ າຄຘະ຾ຈຄຏຌ຺ ຂບຄ຾ປຄງຈຶ ໜໃ ຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌ຋ໃ ຓີ ຉີ ໃ ່຅ຈຸ ຽຈບື ຈ

ກ. ຏຌ຺ ຂບຄຘະຑາຍຂບຄຂທ຺ໄ ຿ຓຽຖກຸຌ

ຂບຄ຾ນົທ ຅ຈູ ຽຈບື ຈ0C ຘະຑາຍຂທ຺ໄ

C5H12 36.1 ຿ຓຽຖກຸຌຍໃ ່ຓຂີ ທ຺ໄ

CH3COOCH3 57.5 ຿ຓຽຖກຸຌຓຂີ ທ຺ໄ
C3H7OH 97.2 ຿ຓຽຖກຸຌຓຂີ ທ຺ໄ ຾ຖະ ຓຑີ ຌັ ຋ະແປ຿ຈຽົ ຅ຌ
118.5 ຿ຓຽຖກຸຌຓຂີ ທ຺ໄ ຾ຖະຓຑີ ຌັ ຋ະແປ຿ຈົຽ຅ຌ
CH3COOH

ຂ. ຏຌ຺ ຂບຄ຾ປຄທຌັ ຽຈທີ າຌ (ນຓົື ທຌ຿ຓຽຖກຸຌ)

຋າຈ຾ນທົ ຓທຌ຿ຓຽຖກຸຌ ຅ຈຸ ຒ຺ຈ0C

ບຌັ ຽ຃ຌ 86 68.7
100 98.4
C6H14 114 125.7
C7H16
C8H18 32 64.5
ຽນາົ຺ໄ 46 78.3
60 97.2
CH3OH
C2H5OH
C3H7OH

຃. ຏຌ຺ ຂບຄ຿຃ຄຘາໄ ຄ຿ຓຽຖກຸຌ

຋າຈ຾ນທົ ຓທຌ຿ຓຽຖກຸຌ ຅ຈຸ ຒ຺ຈ0C
CH2 – CH2 – CH2 – OH 74 118
CH3 – CH – CH2 – OH 74 108
99.5
CH3 74
CH3 – CH2 – CH – OH 83
74
CH3CH3
CH3 – C – CH3

OH

5. ຃ທາຓ຾ຉກຉໃ າຄຖະນທໃ າຄກາຌຒ຺ຈ຾ຖະກາຌຖະຽນງີ
ກາຌຖະຽນງີ ກາງຽຎັຌບາງ຅ະຽກຈີ ຂຌຶໄ ຘະຽຑາະ຋ໃ ຏີ ທີ ໜາໄ ຂບຄ຋າຈ຾ນທົ , ຾ຉໃ ກາຌຒ຺ຈ຅ະຽກຈີ ຂຌຶໄ

ແຎ຋ໃ ທ຺ ຂບຄ຋າຈ຾ນທົ ຓຒີ ບຄຂບຄ຋າຈບາງແຎໝຈ຺ ຋ໃ ທ຺ ຋ຄັ ຋າຈ຾ນທົ ຌຌັໄ , ຒບຄຽນໃ ົາ຺ ຌຌັໄ ຅ະຆໃ ທງຽຑໃ ຓີ ຏທິ
ໜາໄ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທຽຎັຌ຃ກື ຍັ ທໃ າຓກີ າຌຖະຽນງີ ຽກຈີ ຂຌຶໄ ຋ໃ ທ຺ ແຎເຌ຋າຈ຾ນົທ຿ຓຽຖກຌູ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທ
ຍາຄຘໃ ທຌ຅ະຽຂາ຺ໄ ແຎເຌຒບຄຂບຄບາງຽປຈັ ເນຒໄ ບຄຂບຄບາງເນງໃ ຂຌຶໄ ດໃ າຄແທທາເຌຂະຌະ຋ໃ ຎີ ິທຂຌຶໄ ຘໃ ູຏທິ
ໜາໄ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທ຾ຖະຖຸຈບບກ຅າກ຋າຈ຾ນທົ . ຌບກ຅າກຌ຿ີໄ ຓຽຖກຌູ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທ຋ໃ ກີ ່າຖຄັ ຒ຺ຈ຅ະ

ນຸຈົ ບບກແຎ຅າກ຋າຈ຾ນົທດໃ າຄແທທາ຅າ່ ຌທຌນາົ ງຽປຈັ ເນຓໄ ກີ າຌງູ຃ໄ ທາຓຈຌັ ຍຌັ ງາກາຈຽໜບື ຋າຈ
຾ນທົ ບບກແຎ຾ຖທໄ ຿ຓຽຖກູຌຂບຄ຋າຈບາງ຅ໃ ຄຶ ຽຂາ຺ໄ ແຎ຾຋ຌ຋ໃ ຆີ ໃ ຄຶ ຉໃ າຄ຅າກກາຌຖະຽນງີ ຋ໃ ຿ີ ຓຽຖກຌູ ຂບຄ

຋າຈບາງ຃ໃ ບງໂ຾ຑໃ ຾ຖະຎ຺ຌແຎກຍັ ຿ຓຽຖກຌູ ຂບຄບາກາຈ.

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 342

IV. ກ໅າຘ

4.1 ຃ຸຌຖກັ ຘະຌະ຋ໃ ທ຺ ແຎຂບຄກາຘ
ກ໅າຘຓ຃ີ ຸຌຖກັ ຘະຌະ຿ຈງ຋ໃ ທ຺ ແຎຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ

1. ກ໅າຘຓປີ ູຍປໃ າຄ ຾ຖະ ຎະຖຓິ າຌຍໃ ່຾ຌໃ ຌບຌ ຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ຖກັ ຘະຌະຂບຄຂທຈ຋ໃ ຍີ ຌັ ຅ຸ ຊາໄ ຂທຈຓປີ ູຍປໃ າຄ
ຎະຖຓິ າຌດໃ າຄເຈ ກ໅າຘ຅ະຓປີ ູຍປໃ າຄ ຾ຖະ ຎະຖຓິ າຌດໃ າຄຌຌັໄ ຽຆໃ ຌັ ຽຓໃ ບື ຍຌັ ຅ກຸ ໅າຘ຅າ່ ຌທຌໜໃ ຄື ຖຄ຺ ເຌ
ຊຄັ ປູຍຖູກຍາຌ຋ໃ ຓີ ຎີ ະຖຓິ າຌ 10 ຖຈິ ຅ະແຈກໄ ໅າຘ຋ໃ ຓີ ຎີ ະຖຓິ າຌ 10 ຖຈິ ຾ຖະ ຓປີ ູຍປໃ າຄຽຎັຌປູຍຖູກ
ຍາຌຉາຓຊຄັ ຌຌັໄ ກາຌ຋ໃ ຽີ ຎັຌຽຆໃ ຌັ ຌຽີໄ ຑາະກ໅າຘຓກີ າຌ຾ຏໃ ນົື ຒຸກະ຅າງແຈດໄ ໃ າຄບຈິ ຘະນົະ຅ຌ຺ ຽຉຓັ ຂທຈ

ຘະຽໝີ
2. ກ໅າຘຓກີ າຌຽ຃ໃ ບື ຄ຋ໃ ຉີ ະນົບຈຽທຖາ຿ຈງຓ຋ີ ຈິ ຋າຄກາຌຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ຍີ ໃ ່຾ຌໃ ຌບຌ(Random Motion)ກ່຃ື

ກ໅າຘ຅ະຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ບີ ບກ຅າກ຅ຈຸ ໂໜໃ ຄື ດໃ າຄຍໃ ່ຽຎັຌຖະຍຼຍ ນົື ດໃ າຄບຈິ ຘະນົະ຋ຸກ຋ຈິ ຋າຄຆໃ ຄື ຉໃ າຄ຅າກ
ຂບຄ຾ຂຄ຋ບີ ະຌຸຑາຍຽກບື ຍ຅ະຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ີຍໃ ແ່ ຈຽໄ ຖງີ ນົື ຂບຄຽນົທ຋ໃ ບີ ະຌຸຑາຍຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ແີ ຈຍໄ າໄ ຄ ຾ຉໃ ຓີ
ຂບຍຽຂຈຂບຄກາຌຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ຂີ ບໄ ຌຂາໄ ຄ຅າ່ ກຈັ ກາຌ຋ໃ ກີ ໅າຘຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ແີ ຈຄໄ ໃາງກໃ ທາ ນົື ແທກໃ ທາຘະ຾ຈຄທໃ າ

ຓຑີ ະຖຄັ ຄາຌນົາງກໃ ທາ
3. ກ໅າຘ຾ຑໃ ແຈແໄ ທກໃ ທາຽຑາະ຾ປຄດຶຈໜຼທຖະນໃ ທາຄບະຌຸຑາຍຌບໄ ງກໃ ທາຂບຄຽຽນົທ ຾ຖະ ຂບຄ຾ຂຄຆໃ ຄື

ຽຎັຌຽນຈເນ຿ໄ ຓຽຖກຸຌຂບຄກ໅າຘ຾ງກ຅າກກຌັ ແຈຄໄ ໃາງ ຊາໄ ຌ່າກ໅າຘນົາງໂ ຆະຌຈິ ຋ໃ ຍີ ໃ ່຋່າຎະຉກິ ຖິ ງິ າ

ກຌັ ຓາຎະຘຓ຺ ກຌັ ເຌຂທຈບຌັ ຈຼທກຌັ ກ໅າຘ຋ຸກຆະຌຈິ ຅ະ຾ຑໃ ຅ຌ຺ ຽຉຓັ ຂທຈແຈຽໄ ຎັຌ຋າຈຖະຖາງກ໅າຘ
4. ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ ຾ຖະ ຃ທາຓຈຌັ ໜໃ ຄື ໂ ກ໅າຘຓ຃ີ ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຌບໄ ງກໃ ທາຂບຄ຾ນທົ ຾ຖະຂບຄ຾ຂຄ
5. ຿ຈງ຋ໃ ທ຺ ແຎກ໅າຘ຅ະຓຖີ ກັ ຘະຌະ຿ຎໃ ຄເຘຆໃ ຄື ຓະຌຸຈຘາຓາຈຽຍໃ ຄີ ຽນຌັ ຏໃ າຌແຈບໄ າຈ຅ະຓຘີ ຓ຺ ຍຈັ ຘະຽຑາະ

ຉທ຺ ຽຆໃ ຌັ ຓກີ ໃ ຌີ ນົື ຘ຋ີ ໃ ຉີ ໃ າຄ຅າກກ໅າຘຽຆໃ ຌັ : ກ໅າຘ F2 (ຘຽີ ນົບື ຄບໃ ບຌ), Cl2 (ຘຂີ ຼທຉບຄບໃ ບຌ), Br2
(ຘ຾ີ ຈຄ), I 2 (ຘຓີ ທໄ ຄ຾ຈຄ), No2 (ຘຌີ າ່ໄ ຉາຌ຾ຈຄ), So2 (ຓກີ ໃ ຌີ ຘຸຌ຾ຘຍຈຄັ )຾ຖະ H 2S (ຓກີ ໃ ຌີ ກ໅າຘ
ແຂໃ ຽຌໃ າ຺ ) ຽຎັຌຉຌ຺ໄ
6. ຎະຖຓິ າຌຂບຄກ໅າຘຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ບຸຌນະຑູຓ ຾ຖະ ຃ທາຓຈຌັ ຊາໄ ບຸຌນະຑູຓ ຾ຖະ ຃ທາຓຈຌັ ຎໃ ຼຌແຎ຅ະ

ຽປຈັ ເນຎໄ ະຉກິ ຖິ ງິ າຎໃ ຼຌແຎຌ່າ ຘະ຾ຈຄທໃ າບຸຌນະຑູຓ຃ທາຓຈຌັ ຾ຖະ ຎະຖຓິ າຌຽຎັຌຘຓ຺ ຍຈັ ຂບຄ
ກ໅າຘຆໃ ືຄຓີຘໃ ທຌຘ່າຑັຌຆໃ ຄື ກຌັ ຾ຖະ ກຌັ ບຸ ຌນະຑູຓ ຾ຖະ ຃ຘາຓຈຌັ ຅ະຓຏີ ຺ຌຉໃ ່ກາຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄ
ຎະຉິກຖິ ິງາຂບຄກ໅າຘນົາງກໃ ທາຂບຄ຾ນົທ ຾ຖະ ຂບຄ຾ຂຄກ່຃ື ຽຓໃ ບື ບຸ ຌນະຑູຓຘູຄຂືຌໄ ກ໅າຘ຅ະ
ຂະນງາງຉທ຺ ຓຎີ ະຖງິ າຌຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ ຾ຖະ ຽຓໃ ບື ບຸຌນະຑູຓນຸົຈຖຄ຺ ກ໅າຘ຅ະນຈ຺ ຉທ຺ ຖຄ຺ ຽປຈັ ເນຎໄ ະຖຓິ າຌ
ນຸຈົ ຖຄ຺ ຾ຉໃ ກາຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄບຸຌນະຑູຓບາຈຍໃ ່ຓຏີ ຌ຺ ຉໃ ກ່ າຌຎໃ ຼຌຎະຖຓິ າຌຂບຄ຾ນົທ຾ຖະ ຂບຄ຾ຂຄຽຖງີ

ກແ່ ຈໄ
ຽຌໃ ບື ຄ຅າກ຃ຸຌຘຓ຺ ຍຈັ ຂບຄກ໅າຘຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ບຸຌນະຑູຓ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ເຌກາຌກໃ າທຽຊຄີ ຎະຖຓິ າຌຂບຄ
ກ໅າຘ຅ໃ ຄື ຉບໄ ຄຍບກບຸຌນະຑູຓ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຃ທຍ຃ໃ ກູ ຌັ ແຎ຋ຸກ຃ຄັໄ ຊາໄ ຍໃ ່ຍບກຊທື ໃ າເນ຃ໄ ທາຓໝາງຍໃ ່ຘຓ຺ ຍູຌຽຆໃ ຌັ :
ກ໅າຘ H 2 ຓຎີ ະຖຓິ າຌ 22.4 ຖຈິ ຋ໃ ີ 0 ບຄ຺ ຘາ, 1 atm຅ຈັ ທໃ າຓຂີ ຓ່ໄ ຌູ ຋ໃ ຘີ ຓ຺ ຍູຌ.
ບຸຌນະຑູຓ ຘຌັ ງາຖກັ ຽຎັຌ T (ຽ຃ທຌີ ) ຾ຖະ T (ຽຆຆຼຌ) ເຆຍໄ ບກຖະຈຍັ ຃ທາຓປບໄ ຌຂບຄ຋າຈ຾ຉໃ ຍໃ ່
ແຈຍໄ ບກເນປໄ ູທໄ ໃ າ຋າຈຌຌັໄ ຓຎີ ະຖຓິ າຌ຃ທາຓປບໄ ຌຽ຋ໃ າ຺ ເຈກ່຃ື ຋າຈ຋ໃ ປີ ບໄ ຌຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຅ະຓບີ ຸຌນະຑູຓຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຾ຉໃ
ບາຈ຅ະຓຎີ ະຖຓິ າຌ຃ທາຓປບໄ ຌຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ນົື ຍໃ ່ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ກໃ ່ແຈໄ ຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ຓທຖ ຾ຖະ ຃ໃ າ຃ທາຓ຅຃ຸ ທາຓປບໄ ຌຂບຄ

຋າຈ.

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 343

ຽ຃ໃ ບື ຄຓ຋ື ໃ ເີ ຆທໄ ຈັ ບຸຌນະຑູຓຽບຌີໄ ທໃ າ: ຽ຋຿ີ ຓຓຽີ ຉີ ຆໃ ຄື ຓນີ ົາງຆະຌຈິ ຍາຄຆະຌຈິ ບາຈເຆ຋ໄ າຈ຋ໃ ຍີ ຌັ ຅ເຸ ຌ
ຽ຋຿ີ ຓຓຽີ ຉຽີ ຎັຌຂບຄ຾ນົທ ຽຆໃ ຌັ ຍານບົ ຈຌາ່ໄ ຾ບກ່ປ່ ຍາຄຆະຌຈິ ບາຈ຅ະເຆກໄ ໅າຘຍຌັ ຅ເຸ ຌຽ຋຿ີ ຓຓຽີ ຉຽີ ບຌີໄ ທໃ າຽ຋຿ີ ຓ
ຓຽີ ຉກີ ໅າຘຽຆໃ ຌັ ເຆກໄ ໅າຘ H 2 ຾ຖະ ບາກາຈ ກາຌຽຖບື ກເຆ຋ໄ າຈເຘໃ ເຌຽ຋຿ີ ຓຓຽີ ຉຉີ ບໄ ຄບາເຘກາຌຂະນງາງຉທ຺
ຂບຄ຋າຈຌຌັໄ ຽຆໃ ຄີ ຽຎັຌ຃ຸຌຘຓ຺ ຍຈັ ຘະຽຑາະຉທ຺ ຂບຄ຋າຈ຾ຉໃ ຖະຆະຌຈິ .

ກາຌກ່າຌຈ຺ ຓາຈຉາຘໃ ທຌຂບຄບຸຌນະຑູຓເຌຽ຋຿ີ ຓຓຽີ ຉຓີ ກັ ຅ະເຆ຅ໄ ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ ຾ຖະ ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈ
຾ນົທ ຽຆໃ ຌັ : ຌາໄ ຽຎັຌນົກັ ຿ຈງກາຌທຈັ ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ ຾ຖະ ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄຌ່າໄ 1ຍຌັ ງາກາຈ ຾ຖທໄ ຾ຍໃ ຄຆໃ ທຄແຖງະ
ຖະນໃ ທາຄ຅ຈຸ ຒ຺ຈກຍັ ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄບບກແຎຆໃ ທຄຽ຋ໃ າ຺ ໂ ກຌັ ຉາຓ຃ທາຓຉບໄ ຄກາຌກາງຽຎັຌຓາຈຉາຘໃ ທຌບຸຌນະຑູຓ
ຽຆໃ ຌັ : ຾ຍໃ ຄບບກຽຎັຌ 100ຆໃ ບຄໂ ຽ຋ໃ າ຺ ໂກຌັ ຾ຉໃ ຖະຆໃ ບຄຽບຌີໄ ທໃ າ: 1 ບຄ຺ ຘາຽຎັຌຉຌ຺ໄ .

 ບຈັ ຉາຘໃ ທຌ ນົື ໜໃ ທງ຋ໃ ເີ ຆທໄ ຈັ ບຸຌນະຑູຓຓນີ ົາງຆະຌຈິ ຽຆໃ ຌັ
1. ນທ຺ ໜໃ ທງບຄ຺ ຘາຽຆ ( 0 C ) ຾ຍໃ ຄຓາຈຉາຘໃ ທຌຖະນໃ ທາຄ຅ຈຸ ຽງບື ກ຾ຂຄ ຾ຖະ ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄຌ່າໄ ຽຎັຌ
100 ຆໃ ບຄຽ຋ໃ າ຺ ໂກຌັ ຾ຉໃ ຖະຆໃ ບຄຽບຌີໄ ທໃ າ: 1 ບຄ຺ ຘາຽຆ

2. ນທ຺ ໜໃ ທງຒາຽຖຌແປ( 0 F )຾ຍໃ ຄຓາຈຉາຘໃ ທຌຖະນໃ ທາຄ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ ຾ຖະ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄຌາ່ໄ ຽຎັຌ180
ຆໃ ບຄໂຽ຋ໃ າ຺ ໂ ກຌັ ຾ຉໃ ຖະຆໃ ບຄຽບຌີໄ ທໃ າ:1 0 F

3. ນທ຺ ໜໃ ທງຽ຃ທຌີ (K) ນົື ໜໃ ທງບຸຌນະຑູຓຘຓ຺ ຍູຌ (Absolute Temperature)ຽຎັຌໜໃ ທງSI຾ຍໃ ຄ
ຓາຈຉາຘໃ ທຌຖະນໃ ທາຄ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ ຾ຖະ ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄຌາ່ໄ ຽຎັຌ100ຆໃ ບຄໂຽ຋ໃ າ຺ ໂກຌັ ຾ຉໃ ຖະຆໃ ບຄຽບຌີໄ

ທໃ າ:1 K.
຅ະຽນຌັ ແຈທໄ ໃ າຓາຈຉາຘໃ ທຌຂບຄຂບຄບຸຌນະຑູຓບຄ຺ ຘາຽຆ຾ຖະ ຽ຃ທຌີ ຓ຃ີ ໃ າຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຾ຉໃ ຖະຆໃ ບຄຽຎັຌ 1
ບຄ຺ ຘາ ຋ໃ ຓີ ຂີ ະໜາຈຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຘ່າຖຍັ ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ ຾ຖະ ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄຌາ່ໄ ຽຆໃ ຄີ ເຆຽໄ ຎັຌຉທ຺ ກ່າຌຈ຺ ຓາຈຉາຘໃ ທຌຂບຄ
ບຸຌນະຑູຓ຋ຄັໄ 3 ຾ຍຍຓ຃ີ ໃ າຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ

຅ຈຸ ຽງບື ກ຾ຂຄຂບຄຌາໄ = 0 0 C = 273.15k = 32 0 F

຅ຈຸ ຽຈບື ຈຂບຄຌາ່ໄ = 100 0 C = 373.15k = 212 0 F

ປູຍ຋1ີ : ຎຼຍ຋ຼຍຓາຈຉາຘໃ ທຌຖະນທໃ າຄບຸຌນະຑູຓຽ຃ທຌີ , ບຄ຺ ຘາຽຆ຾ຖະ ຒາຕຽ໇ ຕຌແປຈ໇
ບຸຌນະຑູຓ຋ຄັໄ 3 ຆະຌຈິ ຂຼຌຽຎັຌ຃ທາຓຘາຑຌັ ຃ະຌຈິ ຘາຈແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌ:ີໄ

T = 273.15+ t

T = 273.15+ 5 (F-32)
9

t= 5 (F-32)
9

ຽຓໃ ບື T = ບຸຌນະຑູຓຽ຃ທຌີ t = ບຸຌນະຑູຓບຄ຺ ຘາຽຆF = ບຸຌນະຑູຓຒາຽຖຌແປນົື ບາຈ຅ະເຆ຃ໄ ໃ າຎະຓາຌແຈໄ
ຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 344

T = 273.15+ t
T = 273.15+ 5 (F-32)

9
t= 5 (F-32)

9
຃ທາຓຈຌັ ເຆຘໄ ຌັ ງາຖກັ ຽຎັຌ Pໝາງຽຊຄີ ຾ປຄ຋ໃ ກີ ະ຋່າຉໃ ່ໜໃ ຄື ໜໃ ທງຑຌືໄ ຋ໃ ີ ຃ທາຓຈຌັ ຽຎັຌຘຓ຺ ຍຈັ ດໃ າຄໜໃ ຄື
ຂບຄກາຌແນົ(ຽບີຌໄ ຋າຈ຾ນົທ຾ຖະບາງນົກື ໅າຘປໃ ທຓກຌັ ທໃ າຂບຄແນົ) ຃ທາຓຈຌັ ຘາຓາຈເຆຍໄ ບກ຋ຈິ ຋າຄກາຌ
ຽ຃ໃ ບືຶ ຋ໃ ຂີ ບຄ຋າຈ຾ນົທ ຾ຖະ ກ໅າຘແຈໄ ຃ື ຋ຄັ ຋າຈ຾ນົທ ຾ຖະ ກ໅າຘ ຅ະຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ຅ີ າກ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຈຌັ ຘູຄແຎຘໃ ູຘໃ ທຌ
຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓ຃ຌັ ຉໃ າ່ ກໃ ທາຘະຽໝ.ີ
ຽ຃ໃ ບຶື ຄຓ຋ື ໃ ເີ ຆທໄ ຈັ ຃ທາຓຈຌັ ຽບຌີໄ ທໃ າ: ຍາຖຓ່ ຽີ ຉ(ີ Barometer) ຆໃ ຄື ຓຖີ ກັ ຘະຌະຉໃ າຄໂກຌັ ຍາຖ່ຓຽີ ຉຓີ ກັ ຅ະ
ຽປຈັ ຈທໄ ງ ຍານບົ ຈ ຆໃ ຄື ຽຎັຌຂບຄ຾ນົທ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ນົາງ ຿ຈງເຆນໄ ົບຈ຾ກທໄ ງາທ ຾ຖະ ຆໃ ຄື ຓຑີ ຌືໄ ຋ໃ ໜີ າໄ
ຉຈັ ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຉະນົບຈຂະໜາຈ 1 cm2 ງາທຎະຓາຌ 100 cm ຎາງຈາໄ ຌໜໃ ຄື ຎິຈຍຌັ ຅ຍຸ ານົບຈ຅ຌ຺ ຽຉຓັ ນົບຈ຾ຖທໄ
ຂທ່າໄ ຎາງຈາໄ ຌຽຎີຈຖຄ຺ ຍໃ ບຌບໃ າຄຍານົບຈ ຖະຈຍັ ຍານົບຈ຅ະນຸົຈຖຄ຺ ຽຖກັ ຌບໄ ງ ຾ຖະ ຽປຈັ ເນຓໄ ຋ີ ໃ ທີ ໃ າຄຉບຌຽ຋ີຄ
ຂບຄນົບຈ຾ກທໄ ຽຎັຌຘູຌບາກາຈ (ຽຍໃ ຄີ ເຌປູຍ) ກາຌ຋ໃ ຍີ ານົບຈຘໃ ທຌໜໃ ຄຶ ງຄັ ຃າໄ ຄດໃ ູຑາງເຌນົບຈ຾ກທໄ ກໃ ່ຽຌໃ ບື ຄ຅າກ
຾ປຄກຈ຺ ຈຌັ ຂບຄຍຌັ ງາກາຈ຋ໃ ຓີ ຉີ ໃ ຏ່ ທີ ໜາໄ ຂບຄ ຍານົບຈເຌບໃ າຄຍານົບຈ ຆໃ ຄື ຘະ຾ຈຄທໃ າຓທຌຂບຄຍຌັ ງາກາຈ ນົື
຃ທາຓກຈ຺ ຈຌັ ຋ໃ ຓີ ຉີ ໃ ຍ່ ຌັ ງາຈຉໃ ່ຏທິ ຍານບົ ຈເຌບໃ າຄ຅ະຉບໄ ຄຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຃ທາຓກຈ຺ ຈຌັ ຋ໃ ຽີ ກຈີ ຅າກຓທຖຂບຄຍານົບຈ
ເຌນົບຈ຾ກທໄ ຆໃ ຄື ກຈ຺ ຓາງຄັ ບໃ າຄຍານົບຈ ຅ໃ ຄື ຽປຈັ ເນ຃ໄ ທາຓຘູຄຂບຄຍານົບຈຓ຃ີ ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ຃ທາຓຘູຄຂບຄ
ຍານບົ ຈເຌນບົ ຈ຾ກທໄ ຅ໃ ຄື ຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄຍຌັ ງາກາຈຌຌັໄ ຽບຄ ຊາໄ ເຆຑໄ ຌືໄ ຋ໃ ໜີ າໄ ຉຈັ ຂບຄນົບຈ຾ກທໄ ຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ
1 cm3 ຎ຺ກກະຉ຅ິ ະແຈຖໄ າ່ ຎປບ຋ ຘູຄຎະຓາຌ 76 cmນົື 760 mmHgຆໃ ຄື ຽບຌີໄ ທໃ າ 1 ຍຌັ ງາກາຈ (atm)

ປູຍ຋ີ 2 ຽ຃ໃ ບື ຄຓທື ຈັ ຃ທາຓຈຌັ (ຍາຖຓ່ ຽີ ຉ)ີ
ກ່ຖະຌ຋ີ ໃ ຅ີ ະທຈັ ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄກ໅າຘບາຈ຅ະເຆຽໄ ຃ໃ ບື ຄຓບື ຆີ ະຌຈິ ໜໃ ຄື ຽບງີ ທໃ າ ຌາ຿ຌຓຽີ ຉີ ຆໃ ຄື ຽຎັຌນົບຈ຾ກທໄ ປູຍ
຿ຉດູ ບາຈ຅ະຽຎັຌຆະຌຈິ ຎາງຽຎີຈ຋ຄັ ຘບຄຈາໄ ຌ ນົື ຎາງຎິຈຈາໄ ຌເຈຈາໄ ຌໜໃ ຄື ກໃ ແ່ ຈຈໄ ໃ ຄັ ປູຍ:

ປູຍ຋ີ 3: ຽ຃ໃ ບື ຄຓທື ຈັ ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄກ໅າຘ (ຌາ຿ຌຓຽີ ຉ)ີ Page 345
ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC

ຘ່າຖຍັ ຆະຌຈິ ຎາງຽຎີຈ (ປູຍ ກ) ກ໅າຘ຅ະຈຌັ ຍານົບຈເນຂໄ ຌືໄ ແຎ຋າຄຈາໄ ຌຎິຈ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄກ໅າຘ຅ະຽ຋ໃ າ຺
ກຍັ ຃ທາຓ຾ຉກຉໃ າຄຖະນທໃ າຄ຃ທາຓຘູຄຂບຄຖະຈຍັ ຍານົບຈ຋ຄັ ຘບຄຈາໄ ຌ (h) (ຽຌໃ ບື ຄ຅າກຆໃ ບຄທໃ າຽຎັຌຘູຌ
ຍຌັ ງາກາຈ຅ໃ ຄື ຍໃ ຉ່ ບໄ ຄຌາ່ ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄຍຌັ ງາກາຈຓາຉຈິ ).

ຘ່າຖຍັ ຆະຌຈິ ຎາງຽຎີຈ຋ຄັ 2 ຈາໄ ຌ (ປູຍ ຂ ) ກ໅າຘ຅ະຈຌັ ຍານົບຈຂຌຶໄ ແຎ຋າຄຈາໄ ຌຎາງຽຎີຈບກີ ຈາໄ ຌໜໃ ຄື

ຈໃ ຄັ ເຌປູຍ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄກ໅າຘ຅ະຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຃ທາຓ຾ຉກຉໃ າຄຖະນໃ ທາຄຂບຄຘູຄຂບຄຍານົບຈ຋ຄັ 2 ຈາໄ ຌ(h)ຍທກກຍັ

຃ທາຓຈຌັ ຂບຄຍຌັ ງາກາຈ.

 ກາຌ຃່າຌທຌຂບຄຈຌັ ຅າກຍາຖ່ຓຽີ ຉີ
ຽຓໃ ບື ເຆນໄ ົບຈ຾ກທໄ ງາທ຋ໃ ຓີ ຑີ ຌືໄ ຋ໃ ຏີ ຈິ ໜາໄ ຉຈັ (ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຉະນົບຈ) ຂະໜາຈ 1 ຉາຉະຖາຄຆຌັ ຉີ

຾ຓຈັ ຍຌັ ຅ຍຸ ານົບຈ຅ຌ຺ ຽຉຓັ ຾ຖທໄ ຂທ່າໄ ຖຄ຺ ບໃ າຄຍານົບຈ຅ະແຈຖໄ ່າຍານົບຈຘູຄ hຆຌັ ຉ຾ີ ຓຈັ (ຽຍໃ ີຄປູຍ5.3

ຎະກບຍ)

຅າກ຾ປຄ(F)=ຓທຌຍານບົ ຈ (m) x຾ປຄຈຄື ຈູຈຂບຄ຿ຖກ (g)

ຓທຌຂບຄຍານົບຈ= ຎະຖຓິ າຌຍານບົ ຈ(v) x຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄ(d)

ຽຑາະຘະຌຌັໄ F = mg = vdg

= (Ah)dgຽຓໃ ບື A =ຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຑຌືໄ ຋ໃ ໜີ າໄ ຉຈັ ຂບຄຍານບົ ຈ

ຽຌໃ ບື ຄ຅າກ

຃ທາຓຈຌັ (P) = ຾ປຄ
ຑຌືໄ ຋ໃ ີ

ຽຑາະຘະຌຌັໄ P = Ah dg=
A

= hdg

ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ຊາໄ ຋ຼຍ຃ທາຘູຄຂບຄຍານບົ ຈ ຾ຖະ ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄຍານົບຈ ຅ະຘາຓາຈ຃່າຌທຌ຃ທາຓຈຌັ

ຂບຄຍຌັ ງາກາຈເຌຂະຌະ຋ໃ ແີ ຈຽໄ ຆໃ ຌັ ຋ໃ ີ 250 c ຖະຈຍັ ຍານົບຈຘູຄ 76.1cm ຅ະ຃່າຌທຌ຃ທາຓຈຌັ ແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌີໄ
P = hdg = (76.1 cm) x (13.596 g/cm3) x (980.7 cm/s2)
= 1.015 x 106 g/cm.s2
= 1.015 x 106 dyne/cm2

຃ທາຓຈຌັ ຓາຈຉາຊາຌ ຃ື ຃ທາຓຈຌັ ຘະຽຖໃ ງຂບຄຍຌັ ງາກາຈ຋ໃ ຖີ ະຈຍັ ຌາ່ໄ ຋ະຽຖຆໃ ຄື ຽປຈັ ເນຍໄ ານົບຈຘູຄ 76cm

຋ໃ ີ 00 c ຾ຖະເນຽໄ ຋ໃ າ຺ ກຍັ 1 ຍຌັ ງາກາຈ (1 atm).

຃ໃ າຓາຈຉາຊາຌ 1 (atm)ເຌຽ຋ບຓຂບຄdyne/ cm2 ຅ະຽຎັຌຈໃ ຄັ ຌີໄ

P (1 atm) = hdg

= (76.0 cm) x (13.596 g/cm3) x (980.7 cm/s2)
= 1.013 x 106 dyne cm-2

ໜໃ ທງຂບຄ຃ທາຓຈຌັ ຋ໃ ເີ ຆຌໄ ບກ຅າກ຅ະເຆໄ atmນົື dyne/ cm2 ຾ຖທໄ ງຄັ ຓໜີ ໃ ທງບໃ ຌື ໂບກີ ຽຆໃ ຌັ ຌທີ ຽຉຌີ

ຉໃ ່ຉາຖາຄຆຌັ ຉ຾ີ ຓຈັ ບໃ ຌື ໂ ບກີ ຽຆໃ ຌັ

ຌທິ ຉຌັ ຉໃ ່ຉາຕາຄຽຆຌຉ຾ິ ຓຈັ ( N/cm2) ,ຌທິ ຉຌັ ຉໃ ່ຉາຉະຖາຄ຾ຓຈັ (N/m2)ນົື ຎາຈຘກາຌຆໃ ຄຶ ຽຎັຌນຌໃ ທງ S.I.

(1 Pa = 1 kg/m. s2 ),ຎບຌຈຉ໇ ໃ ່ຉາຉະຖາຄຌທິໄ (pound per square inches)ນຖື p.s.i , mm Hgນົtື orr

ຽຎັຌຉຌ຺ໄ .

ນທ຺ ໜໃ ທງຂບຄ຃ທາຓຈຌັ ຋ໃ ເີ ຆນໄ ຖາງ຃ື atm ຾ຖະ mm Hg ຾ຖະ Pa ຆໃ ຄຶ ຓ຃ີ ທາຓຘ່າຑຌັ ກຌັ

ຈໃ ຄັ ຌີໄ

1 atm = 760 mm Hg = 76 cm Hg
= 760 torr = 17.7 p.s.i

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 346

= 1.013 x 105Pa = 1.013 x 105 N/m2

= 1.013 x 106 dyne cm-2

 ບຸຌນະຑູຓ ຾ຖະ ຃ທາຓຈຌັ ຓາຈຉະຊາຌ
ເຆຘໄ ຌັ ງະຖກັ ຽຎັຌ STPຆໃ ຄຶ ນງ່ຓໄ າ຅າກ Standard Temperature and PressureນົNື TPຆໃ ຄຶ ນງ່ໄ

ຓາ຅າກ Normal Temperature and Pressureຽຌໃ ບື ຄ຅າກຍ່ຖຓິ າຈຂບຄກ໅າຆຎໃ ຼຌ຾ຎຖຄແຎຉາຓບຸຌນະຑູຓ
຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ . ກາຌຖະຍຸຍ່ຖຓິ າຈ຅ໃ ຄຶ ຉບໄ ຄຖະຍຸບຸຌນະຑູຓ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຃ທຍ຃ໃ ູກຌັ ຘະຽໝຽີ ຑໃ ບື ຃ທາຓ
ຘະຈທກຘ່າຖຍັ ກາຌຎຼຍ຋ຼຍຍ່ຖຓິ າຈຂບຄກ໅າຘ຅ໃ ຄຶ ແຈກໄ ່າຌຈ຺ ຘະຑາທະບາໄ ຄບຄິ ຆໃ ຄຶ ຽຎັຌຘະຑາທະຓາຈຉະຊາຌ
ຂບຄກ໅າຘຂຌຶໄ ຓາຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ

ບຸຌນະຑູຓຓາຈຉະຊາຌຂບຄກ໅າຆ ຃ື 00Cນຖື 273.15 K(273 K ຿ຈງຎຕະຓາຌ)

຃ທາຓຈຌັ ຓາຈຉະຊາຌຂບຄກ໅າຆ ຃ື 1 atmນຖື 760 mm Hg

 ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄກາຘ
ເຆຘໄ ຌັ ງະຖກັ ຽຎັຌ V ໝາງຽຊຄິ ຍຖ່ ຓິ າຈຂບຄຑາຆະຌະ຋ໃ ຍີ ຌັ ຅ກຸ າຘ຋ຄັ ຌີໄ ຽຑາະຊທື ໃ າກາຘຍໃ ່ຓຍີ ່ຖຓິ າຈ,

຿ຓຽຖກຸຌ (ຂະໜາຈຂບຄກາຘຌບໄ ງນົາງ຅ຌ຺ ຉບໄ ຄຉຈັ ຊຓິໄ ແຈຽໄ ຓໃ ບື ຋ຼຍກຍັ ຂະໜາຈຂບຄຑາຆະຌະ຋ໃ ີຍຌັ ຅ຽຸ ຍໃ ີຄ
ຖາງຖະບຼຈເຌນທ຺ ຂ຋່ໄ ຈິ ຘະຈຽີ ຈຌີ ຽ຃ໃ ບື ຌ) ຾ຖະກາຘຘາຓາຈ຾ຑຕໃ ກະ຅າງ຅ຌ຺ ຽຉຓັ ຑາຆະຌະ຋ໃ ຍີ ຌັ ຅ຘຸ ະຽໝເີ ຌ
ກ່ຖະຌ຋ີ າຈ຾ນົທ ຾ຖະ຋າຈ຾ຂຄ ກາຌນາຎະຖຓິ າຌບາຈ຅ະເຆທໄ ຋ິ ຆີ ໃ ຄັ ຓທຌຽຑາະ຋ຄັ ຂ຋າຈ຾ຂຄ຾ຖະ຋າຈ຾ນົທ
ຓຓີ ທຌນາົ ງນົບື າຈ຅ະເຆທໄ ຈັ ຍຖ່ ຓິ າຈກແ່ ຈ,ໄ ຾ຉໃ ເຌກຖ່ ະຌຂີ ບຄກາຘ ຆໃ ຄຶ ຓ຃ີ ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຌບໄ ງກທໃ າ຋າຈ຾ນົທ
຾ຖະ຋າຈ຾ຂຄນົາງຓທຌ຅ໃ ຄຶ ຓ຃ີ ໃ າຌບໄ ງ. ກາຌນາຎະຖຓິ າຌຂບຄກາຘ຿ຈງກາຌຆໃ ຄັ ຓທຌ຅ໃ ຄຶ ຍໃ ່ຘະຈທກເຌ຋າຄ
ຎະຉຍິ ຈັ ຅ໃ ຄຶ ເຆຍໄ ່ຖຓິ າຈ຾຋ຌ຿ຈງຖະຍຸ ບຸຌນະຑູຓ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຈໃ ຄັ ຋ໃ ກີ ໃ າທຓາ຾ຖທໄ . ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄກາຘ(V)

ຽຎັຌຒັຄກຆ໇ ຌັ ຂບຄບຸຌນະຑູຓ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຋ຄັ ໝຈ຺ ຋ຄັ ຎະຖຓິ າຌ( ຿ຓຖ) ຂບຄກາຘຈທໄ ງ.
ໜໃ ທງຂບຄຍ່ຖຓິ າຈ຋ໃ ີເຆກໄ ຌັ ຋ໃ ທັ ແຎ຃:ື dm3຾ຖະ cm3ຆໃ ຄຶ ຽຎັຌນຌໃ ທງ S.I຾ຖະຖຈິ ກຍັ ຓຌິ ຖຖິ ຈິ ຆໃ ຄຶ

຿ຈງກາ່ ຌຈ຺ ເນ:ໄ

1 ຖຈີ =1000.027 cm3= 1 dm3(຿ຈງຎະຓາຌ)

1ຓຌິ ຖຖິ ຈີ = 1.000027 cm3= 1 cm3(຿ຈງຎະຓາຌ)
ຽຑາະຘະຌຌັໄ 1 dm3 = 103 cm3 = 1 ຖຈີ = 103ຓຌິ ຖຖິ ຈິ

ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄກາຘຎະຘຓ຺ ຋ໃ ດີ ໃ ູ຋ຄັ ໝຈ຺ ເຌຑາຆະຌະເຍໜໃ ຄຶ ຅ະຓຖີ ກັ ຘະຌະ຋ໃ ຾ີ ຉກຉໃ າຄ຅າກ຋າຈຎະຘຓ຺
຋ໃ ຽີ ກຈີ ຅າກ຋າຈ຾ນົທນ຋ົື າຈ຾ຂຄຎະຘຓ຺ ກຌັ , ຊາໄ ຌາ່ ຋າຈ຾ນທົ ນົ຋ື າຈ຾ຂຄຓາຎະຘຓ຺ ກຌັ ຍ່ຖຓິ າຈ຅ະຉບໄ ຄຽຑໃ ຓີ
ຂຌຶໄ ຘະຽໝ.ີ ຾ຉໃ ຊາໄ ຌາ່ ກາຘຓາຎະຘຓ຺ ກຌັ ຅ະ຋ຄັ ໝຈ຺ ຽຎັຌຆຌີໄ ຈຼທກຌັ ຘະຽໝີ ຾ຖະກາຘ຾ຉໃ ຖະຆະຌຈິ ຅ະງຄັ ຃ຄ຺
ຓຍີ ່ຖຓິ າຈຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ກຍັ ຑາຆະຌະ຋ໃ ຍີ ຌັ ຅ດຸ ໃ ູ຿ຈງຊທື ໃ າ ກາຘ຋ຸກຉທັ ເຌກາຘຎະຘຓ຺ ຅ະ຾ຑໃ ຽຉຓັ ຑາຆະຌະຆໃ ຄຶ ຍ່ຖິ
ຓາຈຂບຄກ໅າຆຎະຘຓ຺ ຅ະຍໃ ່ຎໃ ຼຌ຾ຎຄ.

4.2 ຎະຽຑຈຂບຄກາຘ
ຌກັ ທ຋ິ ະງາຘາຈ຾ຍໃ ຄກ໅າຆບ່ ກ຺ ຽຎັຌ 2 ຎຕະຽຑຈຈໃ ຄັ ຌີໄ
ກ. ກ໅າຆບຸ ຈຓ຺ ຃ະຉິ ( ideal gas)ນົື ກ໅າຆຈ຺ ຓຍູຌຌ໇ (perfect gas)ຽຎັຌກາຘຘຓ຺ ຓຸຈ຋ໃ ຌີ ກັ ທ຋ິ ະງາ

ຘາຈກາ່ ຌຈ຺ ຂຌຶໄ ຽຑໃ ບື ບະ຋ຍິ າງຑຈຶ ຉກິ ່າຍາຄດໃ າຄຂບຄກາຘ. ກາຘບຸຈຓ຺ ຃ະຉຍິ ໃ ່ຓດີ ໃ ູເຌ຋່າຓະຆາຈໝາງຽຊຄິ ກາ
ຘຆໃ ຄຶ ຍໃ ່ຓ຾ີ ປຄດຶຈໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌຍໃ ່ຓຍີ ່ຖຓິ າຈ຿ຓຽຖກຸຌ(ຊທື ໃ າຽຎັຌຑຼຄ຅ຈຸ ຋ໃ ດີ ໃ ູເຌຑາຆະຌະ຋ໃ ຍີ ຌັ ຅ຸ
ກາຘຽ຋ໃ າ຺ ຌຌັໄ ຆໃ ຄຶ ຓ຃ີ ໃ າຌບໄ ງນາົ ງຽຓໃ ບື ຎຼຍ຋ຼຍກຍັ ຂະໜາຈຂບຄຑາຆະຌະຽປຈັ ເນຘໄ າຓາຈຉຈັ ຊຓິໄ ແຈ຾ໄ ຖະຊື
ທໃ າຍໃ ່ຓຍີ ່ຖຓິ າຈ) ກາຘບຸ ຈຓ຺ ຃ະຉ຅ິ ະຓຑີ ຈຶ ຉກິ ່າຉໃ າຄໂຽຎັຌແຎຉາຓກຈ຺ ຂບຄກ໅າຆບຸຈຓ຺ ຃ະຉິ ຽຆໃ ຌັ : ກຈ຺ ຂບຄ

ຍບງຖ໇ ຾ຖະກຈ຺ ຽກຌຂບຄຆາຕຖ໇ .

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 347

ຂ. ກາຘ຅ຄິ (real gas) ໝາງຽຊຄິ ກາຘ຋ໃ ຓີ ດີ ໃ ູເຌ຋່າຓະຆາຈ຅ຄິ ໂ ຽຆໃ ຌັ : H2 , O2 CO2 ຾ຖະ ບໃ ຌື ໂຓີ
຾ປຄດຶຈໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌ, ຓຍີ ່ຖຓິ າຈ, ຓຑີ ຈຶ ຉກິ າ່ ຋ໃ ຍີ ໃ ່ຽຎັຌແຎຉາຓກຈ຺ ຽກຌຂບຄກ໅າຆບຸຈຓ຺ ຃ະຉ.ິ

ກາຘ຅ຄິ ຅ະຓຑີ ຈຶ ຉກິ ່າຽຎັຌກາຘບຸຈຓ຺ ຃ະຉິ ນົ຃ື າໄ ງກຍັ ກາຘບຸຈຓ຺ ຃ະຉຽິ ຓໃ ບື ບຸຌນະຑູຓຘູຄໂ຾ຖະຽຓໃ ບື
຃ທາຓຈຌັ ຉໃ າ່ ໂ ຆໃ ຄຶ ບາຈ຅ະຽປຈັ ເນ຿ໄ ຓຽຖກຸຌຂບຄກາຘດໃ ູນໃ າຄກຌັ ນົາງ ຽປຈັ ເນຓໄ ຅ີ າ່ ຌທຌ຿ຓຽຖກຸຌຌບໄ ງຆໃ ຄຶ ກາຘ
຅ະຓ຾ີ ປຄດຶຈໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌຌບໄ ງ຅ຌ຺ ຊທື ໃ າຍໃ ຓ່ ຾ີ ຖະ຅ຈັ ແຈທໄ ໃ າຽຎັຌກາຘບຸຈຓ຺ ຃ະຉ.ິ

4.3 ກຈ຺ ຽກຌຉໃ າຄຂບຄກາຘ

ກ. ກຈ຺ ຂບຄຍບງຖ໇ (Boyle, s Law)
ຽຎັຌກຈ຺ ຽກຌ຋ໃ ເີ ຆຘໄ ະ຾ຈຄ຃ທາຓຘາ່ ຑຌັ ຖະນທໃ າຄຍ່ຖຓິ າຈກຍັ ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄກາຘຽຓໃ ບື ບຸຌນະຑູຓ

຾ຖະຓທຌຘາຌຂບຄກາຘ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ເຌຎີ ຃.ຘ 1662 (ຑ.ຘ 2205) ຌກັ ທ຋ິ ະງາຘາຈຆໃ ື ຿ຕຽຍຕີ ຈ ຍບງຖ໇

(Robert Boyle)ແຈຘໄ ກຶ ຘາ຃ຸຌຖກັ ຘະຌະຂບຄກາຘເຌ຾ຄໃ ຂບຄ຃ທາຓຈຌັ ຾ຖະຍ່ຖຓິ າຈ຿ຈງເຆບໄ າກາຈ
ຽຎັຌຉທ຺ ດໃ າຄ຾ຖະຑຍ຺ ທໃ າ “ຽຓໃ ບື ເຆບໄ ຸຌນະຑູຓ຾ຖະຓທຌຂບຄກາຘ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄກາຘ຅ະຑທ຺ ຑຌັ ຎີໄຌ
ກຍັ ຃ທາຓຈຌັ ” ຉໃ ່ຓາປຼກຂ່຃ໄ ທາຓຈໃ ຄັ ກໃ າທທໃ າ: ກຈ຺ ຂບຄຍບງຖ໇ ຽຓໃ ບື ຂຼຌຽຎັຌ຃ທາຓຘ່າຑຌັ ເຌ຋າຄ຃

ະຌຈິ ຘາຈ຅ະແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌ:ີໄ V  P1 ຽຓໃ ບື ບຸຌນະຑູຓ຾ຖະຓທຌ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ

Pkແຈໄ V = ນຖື PV = k

ຽຓໃ ບື V =ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄກ໅າຆ

P =຃ທາຓຈຌັ ຂບຄກ໅າຆ
k =຃ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ
ຽຓໃ ບື ຘກຶ ຘາ຃ຸຌຖກັ ຘະຌະຂບຄກາຘ຅າ່ ຌທຌໜໃ ຄຶ ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຅ະແຈ຃ໄ ທາຓຘ່າຑຌັ ຖະນທໃ າຄ P ກຍັ
V຋ໃ ຘີ ະຑາທະຉໃ າຄໂ ຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ
P1V1 = P2V2 = P3V3 = ……..
຃ໃ າ kຂຌຶໄ ດໃ ູກຍັ ຆະຌຈິ ຂບຄກາຘບຸຌນະຑູຓຓທຌຘາຌນົຎື ະຖຓິ າຌ຋ໃ ເີ ຆນໄ ທ຺ ໜໃ ທງຂບຄ P຾ຖະ Vໝາງ
຃ທາຓທໃ າກາຘຉໃ າຄຆະຌຈິ ກຌັ ຅ະຓ຃ີ ໃ າ kຍໃ ່ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ນົກື າຘຆຆະຌຈິ ຈຼທກຌັ ຾ຉໃ ເຆບໄ ຸຌນະຑູຓຉໃ າຄກຌັ ນົເື ຆນໄ ທ຺
ໜໃ ທງຂບຄ P຾ຖະVຉໃ າຄກຌັ ຃ໃ າ kກ່຅ະຍໃ ່ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ k ຅ະ຃ຄ຺ ຋ໃ ຘີ ່າຖຍັ ກາຘຆະຌຈິ ໜໃ ຄຶ ຽຓໃ ບື ຋ຈ຺ ຖບຄ຋ໃ ີ
ບຸຌນະຑູຓຈຼທກຌັ ເຆຓໄ ທຌຘາຌຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຾ຖະເຆນໄ ທ຺ ໜໃ ທງຂບຄ P, V຃ກື ຌັ .
຅າກຘຓ຺ ກາຌ PV = k຅ະຽນຌັ ແຈທໄ ໃ າຽຓໃ ບື ຸຌນະຑູຓ຾ຖະຓທຌຘາຌຂບຄກາຘ຃ຄ຺ ຋ໃ “ີ ຏຌ຺ ຃ູຌຂບຄຍ່ຖຓິ າຈ
຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄກາຘ຅ະ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຽຊຄິ ທໃ າຍ່ຖຓິ າຈ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຅ະຎໃ ຼຌ຾ຎຄແຎ” ຆໃ ຄຶ ຘາຓາຈຌ່າແຎ຃ຈິ ແຖໃ
ກໃ ຼທກຍັ P຾ຖະ Vຂບຄກາຘ຋ໃ ຘີ ະຑາທະຉໃ າຄໂແຈ.ໄ

ປູຍ຋4ີ : ກາຌ຋ຈ຺ ຖບຄຉາຓກຈ຺ ຂບຄຍບງຖ໇ Page 348
ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC

຅າກກຈ຺ ຂບຄຍບງຖຌ໇ ບກ຅າກ຅ະຘະ຾ຈຄ຿ຈງບາແຘຘຓ຺ ຏຌ຺ ກາຌ຋າຄ຃ະຌຈິ ຘາຈ຾ຖທໄ ງຄັ ຘາຓາຈ

ຑ຅ິ າຖະຌາແຈ຅ໄ າກຖກັ ຘະຌະຂບຄກຕາຒຆໃ ຄຶ ຓີ 3 ຾ຍຍຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ

຾ຍຍ຋ີ 1:ຽຓໃ ບື ຂຼຌກຕາຒຖະນທໃ າຄ Pກຍັ Vຊາໄ ຽຎັຌແຎຉາຓກຈ຺ ຂບຄຍບງຖ຅໇ ະແຈກໄ ຕາຒແປຽຎີຕ຿໇ ຍ

ຖາຕ໇ (Hyperbolar). V = Pk
຅າກ

ຽຓໃ ບື P = 0 ແຈໄ V = 

V = 0 ແຈໄ P = 

ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ຖກັ ຘະຌະຂບຄກຕາຒແປຽຎີຕ຿໇ ຍຖາຕ຅໇ ະຍໃ ່ຉຈັ ຾ກຌ P ນົ຾ື ກຌ Vຖກັ ຘະຌະຂບຄກຕາຒ຅ະ຾ຉກ

ຉໃ າຄກຌັ ຽຓໃ ບື ເຆບໄ ຸຌນະຑູຓຍໃ ່ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ກຕາຒ຾ຉໃ ຖະຽຘຌັໄ ຋ໃ ຘີ ະ຾ຈຄ຃ທາຓຘ່າຑຌັ ຖະນທໃ າຄ Pກຍັ Vຽຓໃ ບື ບຸຌນະຑູຓ

຃ຄ຺ ຋ໃ ປີ ຼກທໃ າ: ຽຘຌັໄ ກຕາຒແບ຿ຆຽ຋ີຓ (Isotherm)ກຕະຍທຌກາຌ຋ຈ຺ ຖບຄ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ຃ຄ຺ ຋ໃ ີປຼກທໃ າກຕະ

ຍທຌກາຌແບ຿ຆຽ຋ຕີ ຓ຺໇ ບຌ຺ (Isothermal Process).

຾ຍຍ຋2ີ :ຽຓໃ ບື ປຂູຍຼຌ຋ກ5ີ ຕ: າ຃ຒທຖາະຓນຘທ່າໃ າຑຄຌັ Pຖກະນຍັ ທໃ າVຄ1 Pກຍັ Vຽຓໃ ບື T ຾ຖະ n຃ຄ຺ ຋ໃ ີ (Origin)຋ຄັ
຅ະແຈກໄ ຕາຒຽຘຌັໄ ກຄ຺ ຋ໃ ຏີ ໃ າຌ຅ຈຸ ກ່າຽຌຈີ

ຌຑີໄ ຅ິ າຖະຌາ຅າກ:
PkV
V = = k P1 + 0 ນຖື P = k V1 + 0 V1 ນຖື

ຆໃ ຄຶ ຘບຈ຃ຖບໄ ຄກຍັ ຘຓ຺ ກາຌຽຘຌັໄ ກຄ຺ y = ax + bຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ຽຓໃ ບື ຂຼຌກຕາຒຖະນທໃ າຄ Pກຍັ

ກຍັ P1 ຅ະແຈກໄ ຕາຒຽຘຌັໄ ກຄ຺ ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຆຌັ (Slope = k຾ຖະຓ຅ີ ຈຸ ຉຈັ (Intercept) = 0 ນົກື ຕາຒຏໃ າຌ

຅ຈຸ ກ່າຽຌຈີ ຌຌັໄ ຽບຄ).

ຊາໄ ກາຘຌຌັໄ ຽຎັຌກາຘບຸຈຓ຺ ຃ະຉຆິ ໃ ຄຶ ຽຎັຌແຎຉາຓກຈ຺ ຂບຄຍບງຖ໇ ຽຓໃ ບື ຂຼຌກຕາຒ຅ະແຈຽໄ ຘຌັໄ ກຄ຺ ເຌ຾ຉໃ

ຖະບຸຌນະຑູຓ຅ະແຈຽໄ ຘຌັໄ ກຄ຺ ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຆຌັ ຍໃ ຽ່ ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຽຘຌັໄ ກຕາຒແບ຿ຆຽ຋ຓີ (ບຸຌນະຑູຓຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ) ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ

ຘູຄ຅ະຓ຃ີ ທາຓຆຌັ ນົາງກທໃ າ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓຉໃ ່າ ຾ຉໃ ດໃ າຄເຈກ່ຉາຓຊາໄ ຉໃ ່ຽຘຌັໄ ກຕາຒ຋ຸກໂ ຽຘຌັໄ ຅ະແຎຑຍ຺ ກຌັ ຋ໃ ຅ີ ຈຸ

ກ່າຽຌຈີ ຈໃ ຄັ ເຌປູຍ:

ປູຍ຋6ີ :຃ທາຓຘ່າຑຌັ ຖະນໃ ທາຄ Pກຍັ V1 (ນົື V ກຍັ P1 ) Page 349

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC

຾ຍຍ຋3ີ :ຽຓໃ ບື ຂຼຌກຕາຒຖະນທໃ າຄ PV ກຍັ PນົPື Vກຍັ V຅ະແຈກໄ ຕາຒຽຘຌັໄ ກຄ຺ ຋ໃ ກີ ຈຌ຺ ກຍັ ຾ກຌ P(
ນVົື ຉາຓຖາ່ ຈຍັ ) ນຽົື ຎັຌກຕາຒ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຆຌັ = 0 ຌຌັໄ ຽບຄ ຋ຄັ ຌຑີໄ ຅ິ າຖະຌາແຈ຅ໄ າກ PV = k

ຆໃ ຄຶ ຏຌ຺ ຃ູຌຂບຄ Pກຍັ V຅ະຓ຃ີ ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ຽີ ຊຄິ ຾ຓໃ ຌທໃ າ຃ໃ າP຾ຖະ V຅ະຎໃ ຼຌ຾ຎຄກໃ ຉ່ າຓ.

ປູຍ຋7ີ : ຃ທາຓຘ່າຑຌັ ຖະນທໃ າຄ PV ກຍັ P (ນົື PV ກຍັ V)
ກາຌຑ຅ິ າຖະຌາທໃ າກາຘຆະຌຈິ ໜໃ ຄຶ ໂ ແຎຉາຓກຈ຺ ຽກຌຂບຄກາຘບຸຈຓ຺ ຃ະຉຽິ ຆໃ ຌັ : ກຈ຺ ຂບຄຍບງຖ໇ ນົຍື ໃ ່
ງຄັ ຘາຓາຈຑ຅ິ າຖະຌາແຈ຅ໄ າກຖກັ ຘະຌະຂບຄກຕາຒ ຊາໄ ຽຎັຌກາຘບຸຈຓ຺ ຃ະຉຽິ ຓໃ ບື ຂຼຌກຕາຒ຅ະແຈປໄ ູຍກຕາຒ຋ໃ ີ
ຘບຈ຃ໃ ບຄກຍັ ຾ຍຍ຋ຄັ 3 ກຖ່ ະຌ຋ີ ໃ ຽີ ຎັຌກາຘ຅ຄິ ຅ະຓຑີ ຈຶ ຉກິ ່າຍໃ ຼຄຽຍຌແຎ຅າກກຈ຺ ຽກຌຂບຄກາຘບຸຈຓ຺ ຃ະຉິ ຍໃ ່

ຽຎັຌແຎຉາຓກຈ຺ ຽກຌຂບຄຍບງຖ໇ (P1V1  P2V2 )ຖກັ ຘະຌະຂບຄກຕາຒ຅ະຍໃ ຼຄຽຍຌແຎ຅າກກຕາຒຂບຄກາຘ

ບຸຈຓ຺ ຃ະຉິ ຽຆໃ ຌັ : ກ່ຖະຌຂີ ບຄກາຘH2, He, N2,CH4຾ຖະCO2຋ໃ ີ 400 Cເຌຆໃ ທຄ຃ທາຓຈຌັ ຍຌັ ງາກາຈ0 -
800 atmຽຓໃ ບື ຂຼຌກຕາຒ PV ກຍັ P຅ະແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌ:ີໄ

ປູຍ຋8ີ : ຃ທາຓຘ່າຑຌັ ຖະນທໃ າຄ PVກຍັ Pຂບຄກາຘ຅ຄິ
ຉາຕາຄ຋1ີ :ຉທ຺ ດໃ າຄຘະ຾ຈຄ຃ທາຓຘາ່ ຑຌັ ຖະນທໃ າຄ Pກຍັ Vຂບຄກາຘ 1 ຿ຓຖ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓຉໃ າຄໂກຌັ

ກາຘHe

P (atm) V (dm3) PV (dm3 atm)
0 0C 100 0C
5 -100 0C -100 0C 0 0C 100 0C
25 2.851
50 0.579 4.489 6.124 14.235 22.447 30.621
75 0.296
100 0.201 0.907 1.234 14.493 22.684 30.848
0.154
0.459 0.623 14.797 22.980 31.133

0.310 0.419 15.106 23.276 31.417

0.236 0.317 15.420 23.573 31.702

ກ໅າຘH2

5 2.848 4.491 6.132 14.240 22.457 30.662
25 0.577 0.910 1.239 14.434 22.739 30.973
50 0.294 0.462 0.627 14.701 23.097 31.363
75 0.199 0.313 0.423 14.992 23.461 31.752
100 0.153 0.238 0.321 15.309 23.830 32.141

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 350

ຂ. ກຈ຺ ຽກຌຂບຄຆາຕ(໇ Charles , law)
ເຆຘໄ ະ຾ຈຄ຃ທາຓຘ່າຑຌັ ຖະນໃ ທາຄຎະຖຓິ າຌກຍັ ບຸຌນະຑູຓຂບຄກ໅າຘ ຽຓໃ ບື ຃ທາຓຈຌັ ຾ຖະ ຓທຌຘາຌ

ຂບຄກາຘ຃ຄ຺ ຋ໃ ເີ ຌຎີ ຃.ຘ 1787(ຑ ຘ2330) ຅າຘ໇ ຆາຕ(໇ Jacques Charles) ຌກັ ທ຋ິ ະງາຘາຈຆາທຐຕໃ ຄັ ຽຘຈ

ແຈ຋ໄ ຈ຺ ຖບຄນາ຃ທາຓຘ່າຑຌັ ຖະນໃ ທາຄຎະຖຓິ າຌກຍັ ບຸຌນະຑູຓຂບຄກາຘຉໃ າຄໂນົາງຆະຌຈິ ຽຆໃ ຌັ : H 2 ,ບາກາຈ,
O2 ຾ຖະ CO2 ເຌຆໃ ທຄບຸຌນະຑູຓ0-80 0 c ຾ຖະ ຑຍ຺ ທໃ າຎະຖຓິ າຌຂບຄກາຘ຅ະຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ ຽຓໃ ບື ບຸຌນະຑູຓຂບຄ
ກາຘຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ ຿ຈງກາຘ຾ຉໃ ຖະຆະຌຈິ ຅ະຂະນງາງຉທ຺ ແຈຽໄ ຋ໃ າ຺ ກຌັ .

ຉໃ ຓ່ າຽກງຖູກ຾ຆກ(joseph Gay-Lussac)ຌກັ ທ຋ິ ະງາຘາຈຆາທຐຕໃ ຄັ ຽຘຈຽຆໃ ຌັ ຈຼທກຌັ ແຈຽໄ ປຈັ ກາຌ຋ຈ຺
ຖບຄເຌ຋່າຌບຄຈຼທກຍັ ຆາຕ຾໇ ຉໃ ຽປຈັ ດໃ າຄຖະບຼຈນົາງກໃ ທາ ຾ຖະ ຑຍ຺ ທໃ າຊາໄ ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄກາຘ຃ຄ຺ ຋ໃ ຽີ ຓໃ ບື

ບຸຌນະຑູຓຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ 10 c ຅ະຽປຈັ ເນຎໄ ະຉກິ ຖິ ງິ າຂບຄກາຘຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ 1 ຽ຋ໃ າ຺ ຂບຄຎະຖຓິ າຌ຋ໃ ີO0c
273.15

ຊາໄ ເນ ໄ v0  ຎະຖຓິ າຌ຋ໃ ີ O0c

v  ຎະຖຓິ າຌ຋ໃ ີ t 0c

ຽຓໃ ບື ບຸຌນະຑູຓຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ t 0c ຅ະແຈຎໄ ະຖຓິ າຌຉາຓ຃ທາຓຘ່າຑຌັ ຈໃ ຄັ ຌີໄ )

V = V0 + 2731.15 V0T = V0( 1 + 273t.15
= V0 (2732.1753.15 t)

ຊາໄ ເນTໄ = 273.15 + t

຅ະແຈ ໄ T0 = 273.15 = VT00

V = V0( TT0 )ນົື VT
ຽຌໃ ບື ຄ຅າກກ໅າຆ຾ຉໃ ຖະຆະຌຈິ ຅ະຓີ VT00 ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ
VT ຅ໃ ຄຶ ຓ຃ີ ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ນຖື VT = k

ຘະ຾ຈຄທໃ າ V຅ະຏຌັ ຎໃ ຼຌຉາຓ T ຃ຽື ຓໃ ບື Tຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ V ຅ະຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ Tນຸົຈ V຅ະນຸົຈຖຄ຺ ຌ່າ ຉໃ ່
ຓາ຅ໃ ຄຶ ແຈຓໄ ຏີ ູຌໄ າ່ ຏຌ຺ ກາຌ຋ຈ຺ ຖບຄຂບຄຌກັ ທ຋ິ ະງາຘາຈ຋ຄັ ຘບຄຓາຘະນຖຸຍຽຎັຌກຈ຺ ຽກຌຽບຌີໄ ທໃ າ: ກຈ຺ ຽກຌຂບຄ

ຆາຕຌຘ຾໇ ຖະຽກດຖ໇ ຸງ຾ຆກ ນົື ຽບຌີໄ ຘຌັໄ ໂ ທໃ າ: ກຈ຺ ຂບຄຆາຕຌຘ໇ ຓເີ ຅຃ທາຓຘ່າ຃ຌັ ຈໃ ຄັ ຌີໄ “ຽຓໃ ບື ຃ທາຓຈຌັ ຾ຖະ

ຓທຌຂບຄກ໅າຆ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄກາ໅ ຆ຅ະຏຌັ ຎໃ ຼຌກຄ຺ ກຍັ ບຸຌນະຑູຓຽ຃ຖທຌິ ” ຂຼຌຽຎັຌ຃ທາຓຘາ່ ຑຌັ ຋າຄ຃ຌຈິ

ຘາຈແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌ:ີໄ

V  T (ຽຓໃ ບື ຃ທາຓຈຌັ ຾ຖະຓທຌຂບຄກ໅າຆກ຺ ຄ຋ໃ )ີ
VT =
ຽຑຕາະຘະຌຌັໄ V = kT ນຖື = VTnn = k
ນົື …….
VT11 = VT22

ຽຓໃ ບື k ຽຎັຌ຃ໃ າກຄ຋ໃ ຆີ ໃ ຄຶ ຂຌຶໄ ດໃ ູກຍັ ຆະຌຈິ ຂບຄກ໅າຆ, ຃ທາຓຈຌັ , ຓທຌຘາຌ ຾ຖະ ນທ຺ ໜໃ ທງຂບຄ V

຾ຖະ T.

T : ຽຎັຌບຸຌນະຑູຓຽ຃ຖທຌິ

ເຌ຋່າຌບຄຈຼທກຌັ ກຍັ ກຈ຺ ຂບຄຍບງຖກ໇ ຈ຺ ຽກຌຂບຄຆາຕຌ໇ ຘກ໇ ໃ ່ຘາຓາຈຘະ຾ຈຄຑຈຶ ຉກິ ່າຂບຄກ໅າຆຈທໄ ງ
ກຕາຒແຈຽໄ ຆໃ ຌັ ຈຼທກຌັ ຆໃ ຄຶ ຘາຓາຈຂຼຌກຕາຒແຈໄ 2 ຾ຍຍຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ

຾ຍຍ຋1ີ :ຽຓໃ ບື ຂຼຌກຕາຒ Vກຍັ T຅ະແຈກໄ ຕາຒຽຘຌັໄ ກຄ຺ ຋ໃ ຏີ ໃ າຌ຅ຈຸ ກ່າຽຌຈີ ຋ຄັ ຌຑີໄ ຅ິ າຖະຌາ຅າກຘຓ຺
ກາຌ V = kTຆໃ ຄຶ ຽຎັຌຘຓ຺ ກາຌຽຘຌັໄ ກຄ຺ ຓ຃ີ ໃ າ຃ທາຓຆຌັ = k

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 351

ຖກັ ຘະຌະຂບຄກຕາຒ຅ະຓ຃ີ ທາຓຆຌັ ຾ຉກຉໃ າຄກຌັ ຽຓໃ ບື ເຆ຃ໄ ທາຓຈຌັ ຍໃ ່ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ກ່ຖະຌ຋ີ ໃ ເີ ຆກໄ ໅າຆ
ຆະຌຈິ ຈຼທກຌັ ຾ຉໃ ຃ທາຓຈຌັ ຍໃ ຽ່ ຋ໃ າ຺ ກຌັ ກຕາຒ຋ໃ ຃ີ ທາຓຈຌັ ຉໃ ່າ຅ະຓ຃ີ ທາຓຆຌັ ນຖາງກທໃ າກຕາຒ຋ໃ ຃ີ ທາຓຈຌັ
ຘູຄ ກ່ຖະຌ຋ີ ໃ ີເຆກໄ ໅າຆຉໃ າຄຆະຌຈິ ກຌັ ຾ຉໃ ເຆ຃ໄ ທາຓຈຌັ ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຅ະແຈ຃ໄ ທາຓຆຌັ ຂບຄກຕາຒ຾ຉກຉໃ າຄກຌັ ຽຆໃ ຌັ
ຈຼທກຌັ ຋ຄັ ຌຂີໄ ຌຶໄ ດໃ ູກຍັ ຆະຌຈິ ຂບຄກ໅າຆ

ກຕາຒ຾ຉໃ ຖະຽຘັຌໄ ຍໃ ບຌຽປັຈທຼກ຋຺ຈຖບຄ຋ໃ ີ຃ທາຓຈັຌ຃຺ຄ຋ໃ ີປຼກທໃ າ “ຽຘັຌໄ ກຕາຒແບ຿ຆຍາຕ໇
(Isobar)”ຆໃ ຄຶ ຋ຸກໂ຅ຈຸ ຽ຋ຄິ ຽຘຌັໄ ກຕາຒ຅ະຓ຃ີ ທາຓຈຌັ ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ .

ກ. ກ໅າຆຆະຌຈິ ຈຼທກຌັ (Pຍໃ ຽ່ ຋ໃ າ຺ ກຌັ )ຂ. ກ໅າຆຉໃ າຄຆະຌຈິ ກຌັ (Pຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ )

ປູຍ຋9ີ : ຃ທາຓຘາ່ ຑຌັ ຖະນທໃ າຄຍຖ່ ຓິ າຈຂບຄກ໅າຆກຍັ ບຸຌນະຑູຓຽ຃ຖທຌິ
຾ຍຍ຋2ີ :ຽຓໃ ບື ຂຼຌກຕາຒຖະນທໃ າຄ V ກຍັ t (0C) ຅ະແຈກໄ ຕາຒຽຘຌັໄ ກຄ຺ ຆໃ ຄຶ ຓ຅ີ ຈຸ ຉຈັ ດໃ ູຽ຋ຄິ ຾ກຌ V
຾ຖະຓ຃ີ ໃ າ຃ທາຓຆຌັ ຉໃ າຄ ໂ ກຌັ ຉາຓຆະຌຈິ ຂບຄກ໅າຆ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຋ໃ ເີ ຆ.ໄ

ກ. ກ໅າຆຆະຌຈິ ຈຼທກຌັ (Pຍໃ ຽ່ ຋ໃ າ຺ ກຌັ ) ຂ. ກ໅າຆຉໃ າຄຆະຌຈິ ກຌັ (Pຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ )

ປູຍ຋1ີ 0: ຃ທາຓຘ່າຑຌັ ຖະນທໃ າຄຍຖ່ ຓິ າຈຂບຄກ໅າຆກຍັ ບຸຌນະຑູຓຽຆຖຆຼຈ

຅ະຽນຌັ ແຈທໄ ໃ າຽຊຄິ ຾ຓໃ ຌ຅ະເຆກໄ ໅າຆຆະຌຈິ ຈຼທກຌັ ຾ຖະຽຖບື ກ຃ທາຓຈຌັ ຍໃ ່ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຃ໃ າ຃ທາຓຆຌັ ຾ຖະ

຅ຈຸ ຉຈັ ຂບຄຽຘຌັໄ ກຕາຒແບ຿ຆຍາຕ຾໇ ຉໃ ຖະຽຘຌັໄ ຅ະຍໃ ່ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ເຌກ່ຖະຌ຋ີ ໃ ຽີ ຎັຌກ໅າຆຉໃ າຄຆະຌຈິ ກຌັ ຃ໃ າ຃ທາຓຆຌັ

຾ຖະ຅ຈຸ ຉຈັ ກໃ ່ຍໃ ່ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຽຆໃ ຌັ ຈຼທກຌັ ຽຓໃ ບື ຉໃ ຽ່ ຘຌັໄ ກຕາຒ຋ຄັ 2 ຾ຍຍແຎຉຈັ ຾ກຌບຸຌນະຑູຓ຅ະຑຍ຺ ທໃ າກ໅າຆ຋ຸກ

ຆະຌຈິ ຾ຖະ຋ຸກ຃ທາຓຈຌັ ຅ະແຎຉຈັ ຾ກຌບຸຌນະຑູຓ຋ໃ ຈີ ຼທກຌັ ຃ື -273.15 0Cຆໃ ຄຶ ຽຎັຌ຅ຈຸ ຋ໃ ກີ ໅າຆບຸຈຓ຺ ຃ະຉິ

ຓຍີ ຖ່ ຓິ າຈຕຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ 0.

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 352

຅າກຖກັ ຘະຌະຂບຄກຕາຒຈໃ ຄັ ກຖໃ າທ ຌກັ ທ຋ິ ະງາຘາຈແຈກໄ ່າຌຈ຺ ເນບໄ ຸຌນະຑູຓ -273.15 0Cຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ
ບຸຌນະຑູຓ 0 ຾຃ຖທຌິ ຾ຖະຘາໄ ຄ຃ທາຓຘ່າຑຌັ ຖະນທໃ າຄບຸຌນະຑູຓບຄ຺ ຘາຽຆ຾ຖະ຾ຽ຃ຖທຌິ ຈໃ ຄັ ຌີໄ

ບຸຌນະຑູຓຽ຃ຖທຌິ = 273.15 +0C
T = 273.15 + t ນົTື = 273 + t

ຽຓໃ ບື ຾຋ຌ T = 273 + tຖຄ຺ ເຌກຈ຺ ຂບຄຆາຕຌ໇ ຘ໇ V = kT ຅ະແຈໄ
V = kT = k (273 + t)

ຽຑຕາະຘະຌຌັໄ V = kt + 273k
ຆໃ ຄຶ ຽຎັຌຖກັ ຘະຌະຂບຄຘຓ຺ ກາຌຽຘຌັໄ ກຄ຺ (y = ax + b)ຽຓໃ ບື ຂຼຌກຕາຒຖະນທໃ າຄ Vກຍັ t຅ໃ ຄຶ ແຈ຅ໄ ຈຸ ຉຈັ
= 273k຾ຖະ຃ທາຓຆຌັ = kຈໃ ຄັ ກຖໃ າທ຾ຖທໄ ) ຊາໄ ຂຼຌກຕາຒຖະນທໃ າຄ Vກຍັ T຾ຖະ Vກຍັ tເຌປູຍຈຼທ
ກຌັ ຅ະແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌີໄ

ປູຍ຋1ີ 1: ຃ທາຓຘ່າຑຌັ ຖະນທໃ າຄຍຖ່ ຓິ າຈຂບຄກ໅າຆກຍັ ບຸຌນະຑູຓ
຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ 0຾຃ຖທຌິ ນຖື -273.15 0C ກ໅າຆ຋ຸກຆະຌຈິ ຅ະຓຍີ ່ຖຓິ າຈຽຎັຌຘູຌ ຌຌັໄ ຃ຊື າໄ ຌຈ
ບຸຌນະຑູຓຂບຄກ໅າຆເນຉໄ ໃ ່າຖຄ຺ ຅ຌ຺ ຽຊຄິ 0 ຾຃ຖທຌິ ຅ະຍໃ ່ຓຍີ ່ຖຓິ າຈຂບຄກ໅າຆຽນົບື ດໃ ູ. ດໃ າຄເຈກ່ຉາຓເຌ຋າຄ
ຎະຉຍິ ຈັ ຑຍ຺ ທໃ າກ໅າຆ຅ະຎໃ ຼຌຘະຑາທະຽຎັຌຂບຄ຾ນົທ຅ຌ຺ ໝຈ຺ ກໃ ບຌ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ຅ະຖຸຈຖຄ຺ ຽຊຄິ 0຾຃ຖທຌິ , ຈໃ ຄັ
ຌຌັໄ ຎາກຈ຺ ກາຌຌ຋໇ ໃ ກີ ໅າຆ຅ະຓຍີ ່ຖຓິ າຈຽຎັຌຘູຌ຋ໃ ີ 0ຽ຃ຖທຌິ ຅ໃ ຄຶ ຽຎັຌຑຼຄກາຌ຃າຈ຃ະຽຌຉາຓ຋ຈິ ຘະຈຽີ ຋ໃ າ຺ ຌຌັໄ .

ປູຍ຋1ີ 2: ກາຌ຋ຈ຺ ຖບຄຉາຓກຈ຺ ຂບຄຆາຕຌ໇ ຘ໇

຃. ກຈ຺ ຂບຄຽກດ໇ຖຸຈ຾ຆກ (Gay - Lussac, s Law)

ກຈ຺ ຂບຄຽກດຖ໇ ຸຈ຾ຆກ ນຖກື ຈ຺ ຂບຄບາຓຌັ ຉຌັ (Amanton’s law)ເຆຘໄ ະ຾ຈຄ຃ທາຓຘ່າຑຌັ ຖະນທໃ າຄ
຃ທາຓຈຌັ (P)ກຍັ ບຸຌນະຑູຓ (T)ຓເີ ຅຃ທາຓຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ

“ຽຓໃ ບື ຍ່ຖຓິ າຈ຾ຖະຓທຌຂບຄກ໅າຆ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄກ໅າຆ຅ະຏຌັ ຎໃ ຼຌກຄ຺ ກຍັ ບຸຌນະຑູຓ຾຃ຖທຌິ ”

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 353

຃ຽື ຓໃ ບື ຍ່ຖຓິ າຈ຾ຖະຓທຌຂບຄກ໅າຆ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຊາໄ ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄກ໅າຆຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ ບຸຌນະຑູຓຂບຄກ໅າຆ຅ະ

ຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ ຌ່າ຾ຖະຊາໄ ຃ທາຓຈຌັ ນຸົຈຖຄ຺ ບຸຌນະຑູຓຂບຄກ໅າຆ຅ະນຸົຈຖຄ຺ ຂຼຌຘະ຾ຈຄ຃ທາຓຘ່າຑຌັ ເຌຽຆຄີ ຃ຌຈິ
ຘາຈແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌ:ີໄ

ຽຑາະຘະຌຌັໄ P  Tຽຓໃ ບື ຍ່ຖຓິ າຈ຾ຖະຓທຌຂບຄກ໅າຘ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ
຾ຖະ
P = kTນົື TP = k
TP11 = TP22 ນຖື PP12 = TT12
ຉາຉະຖາຄ຋2ີ : ຉທ຺ ດໃ າຄ຃ທາຓຘາ່ ຑຌັ ຖະນທໃ າຄ Pກຍັ Tຽຓໃ ບື ເຆກໄ ໅າຆ He 1 ຿ຓຖ ເຘໃ ເຌຑາຆະຌະ 22.4ຖຈິ

P (atm) 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 1.5

T(K) 136.5 163.8 218.4 173.0 327.6 409.5

ຽຓໃ ບື ຌາ່ ຂ່ຓໄ ຌູ ຋ໃ ແີ ຈຓໄ າຂຼຌກຕາຒຖະນທໃ າຄ Pກຍັ T຾ຖະ P ກຍັ t຅ະແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌີໄ

ປູຍ຋1ີ 3: ຃ທາຓຘາ່ ຑຌັ ຖະນທໃ າຄ Pກຍັ T຾ຖະ Pກຍັ t

ຄ. ກຈ຺ ຂບຄບາ຿ທກາ຿ຈ (Avogadro, s law)

ເຆຘໄ ະ຾ຈຄ຃ທາຓຘ່າຑຌັ ຖະນທໃ າຄຍ່ຖຓິ າຈກຍັ ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຌຂບຄກ໅າຆ ຓເີ ຅຃ທາຓຈໃ ຄັ ຌີໄ

“ຽຓໃ ບື ບຸຌນະຑູຓ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄກ໅າຆ຅ະຏຌັ ຎໃ ຼຌກຄ຺ ກຍັ ຎະຖຓິ າຌ (຅າຌທຌ຿ຓຖ)

ຂບຄກ໅າຆຌຌັໄ ” ເຌຂະຌະ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຊາໄ ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄກ໅າຆຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ ຍຖ່ ຓິ າຈຂບຄກ໅າ

ຆ຅ະຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ ຈທໄ ງ຾ຖະຊາໄ ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຌຖຂບຄກ໅າຆຖຈ຺ ຖຄ຺ ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄກ໅າຆ຅ະນຸົຈຖຄ຺ ຌາ່ ຂຼຌຽຎັຌ຃ທາຓ
ຘາ່ ຑຌັ ຋າຄ຃ະຌຈິ ຘາຈຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ

ຽຑຕາະຘະຌຌັໄ V =nຽkຓnໃ ບືນ຃ົື Vທn າຓ=ຈຌັ k຾ຖະບຸຌນະຑູຓ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ

V

຾ຖະ

Vn11 = Vn22 ນົື VV12 = nn12

ຉາຉະຖາຄ຋3ີ : ຉທ຺ ດໃ າຄ຃ທາຓຘ່າຑຌັ ຖະນທໃ າຄ Vກຍັ nຂບຄ N2຋ໃ ີ 1 atm 273 K

n (຿ຓຖ) 0.1 0.2 0.5 0.8 1.0 2.0
17.92 22.4 44.8
V (dm3) 2.24 4.48 11.2

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 354

ຊາໄ ຌາ່ ຂ່ຓໄ ູຌຈໃ ຄັ ກໃ າທຓາຂຼຌກຕາຒຖະນທໃ າຄ Vກຍັ n ຅ະແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌີໄ

ປູຍ຋1ີ 4: ຃ທາຓຘ່າຑຌັ ຖະນທໃ າຄ Vກຍັ n

຅. ກຈ຺ ຽກຌ຋ຄັ ນຓຈ຺ ຂບຄກ໅າຆ ຾ຖະ ຘຓ຺ ຏຌ຺ ຑາທະຂບຄກ໅າຆບຸຈຓ຺ ຃ະຉິ

ກຈ຺ ຽກຌ຋ຄັ ໝຈ຺ ຂບຄກ໅າຆ ຽຎັຌກາຌຌ່າກຈ຺ ຽກຌຂບຄຍບງຖ຾໇ ຖະກຈ຺ ຽກຌຂບຄຆາຕຌ໇ ຘຓ໇ າຖທຓກຌັ

ຽຑໃ ບື ຘະ຾ຈຄ຃ທາຓຘ່າຑຌັ ຖະນທໃ າຄ P , V ຾ຖະ Tຂບຄກ໅າຆຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ

຅າກກຈ຺ ຽກຌຂບຄຍບງຖ໇ V  P1 ຽຓໃ ບື ບຸຌນະຑູຓ຾ຖະຓທຌ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ
V  Tຽຓໃ ບື ຃ທາຓຈຌັ ຾ຖະຓທຌ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ
຅າກກຈ຺ ຽກຌຂບຄຆາຕຌ຺໇ ຘ໇ TP ຽຓໃ ບື ຓທຌຘາຌ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ
ນົື PTV = k
ຽຓໃ ບື ຋ຄັ ໝຈ຺ ຖທຓກຌັ V 
=
ຽຑາະຘະຌຌັໄ V k TP

ຽຓໃ ບື ຉບໄ ຄກາຌ຃ຈິ ແຖໃ ກໃ ຼທກຍັ ກາຌຎໃ ຼຌຑາທະຂບຄກ໅າຆ ຅າກບຸຌນະຑູຓ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ໜໃ ຄຶ ແຎຽຎັຌ

ບຸຌນະຑູຓ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ບໃ ຌື ໂ ເຆ຃ໄ ທາຓຘາ່ ຑຌັ ຈໃ ຄັ ຌ.ີໄ

P1TV11 = P2TV22 = ……

ຘຓ຺ ຏຌ຺ ຈໃ ຄັ ກຖໃ າທປຼກທໃ າ ກຈ຺ ຋ຄັ ນຓຈ຺ ຂບຄກ໅າຆ

ເຌກ່ຖະຌ຋ີ ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ເຆກໄ ຈ຺ ຂບຄຍບງຖແ໇ ຈໄ ເຌກ່ຖະຌ຋ີ ໃ ຃ີ ທາຓຈຌັ ຃ຄ຺ ຋ໃ ເີ ຆກໄ ຈ຺ ຂບຄຆາຕຌ຺໇ ຘ໇

ແຈໄ ຾ຉໃ ຊາໄ ບຸຌນະຑູຓ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຍໃ ່຃ຄ຺ ຋ໃ ຅ີ ະເຆກໄ ຈ຺ ຂບຄຍບງຖ຾໇ ຖະກຈ຺ ຂບຄຆາຕຌ຺໇ ຘຍ໇ ໃ ່ແຈໄ ຅ະຉບໄ ຄເຆກໄ ຈ຺

຋ຄັ ນຓຈ຺ ກ໅າຆ຾຋ຌ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ກຈ຺ ຋ຄັ ໝຈ຺ ຂບຄກ໅າຆ຅ໃ ຄຶ ຘາຓາຈເຆ຃ໄ ຈິ ແຖໃ ກໃ ຼທກຍັ P , T຾ຖະ Vຂບຄກ໅າຆຉໃ າຄ ໂ

ແຈ຿ໄ ຈງຍໃ ຉ່ ບໄ ຄຓີ P , Vນຖື T຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຾ຉໃ ຉບໄ ຄຓຓີ ທຌ຺ ນົື ຿ຓຖ (n)ຂບຄກ໅າຆ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ

ຘ. ຘຓ຺ ຏຌ຺ ຑາທະຂບຄກ໅າຆບຸຈຓ຺ ຃ະຉິ
ຽຎັຌກາຌຌາ່ ກຈ຺ ຽກຌຂບຄຍບງຖ,໇ ກຈ຺ ຽກຌຂບຄຆາຕຌ໇ ຘ຾໇ ຖະກຈ຺ ຂບຄບາ຿ທກາ຿ຈຓາຖທຓກຌັ ຽຑໃ ບື ເຆໄ

ນາ຃ທາຓຘາ່ ຑຌັ ຖະນທໃ າຄ P , V , T຾ຖະ nຂບຄກ໅າຆ.

ເຌກ່ຖະຌ຋ີ ໃ ຎີ ະຖຓິ າຌຂບຄກ໅າຆຍໃ ່຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຅ະເຆກໄ ຈ຺ ຋ຄັ ນຓຈ຺ ຂບຄກ໅າຆ P1TV11 = P2TV22 ຍໃ ່ແຈໄ
ຉບໄ ຄຎໃ ຼຌ຅ຓາາກເກຆຈ຺ຘໄ ຽຓ຺ ກຏຌຌ຺ ຂຑບາຄທຍະບຂງບຖຄ຾໇ກຖ໅າຆະຆບຸາຈຕຓ຺ ຌ໇ ຃ຘະ໇ ຉVຆິ ໃ ຄຶ ຂຼຌTPຽຎັຌ຃ທາຓຘາ່ ຑຌັ ຋າຄ຃ຌຈິ ຘາຈແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌ:ີໄ

຅າກກຈ຺ ຽກຌຂບຄບາ຿ທກາ຿ຈV  n
nPTRPnT
ຽຓໃ ບື ຖທຓກຌັ ຅ະແຈໄ V 
ນົື V
=

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 355

ນົື PV = nRT
ຽບຌີໄ ຘຓ຺ ຏຌ຺ PV = nRT ຌທີໄ ໃ າ “ຘຓ຺ ຏຌ຺ ຑາທະຂບຄກ໅າຆບຸຈຓ຺ ຃ະຉ”ິ ນົຽື ບຌີໄ ທໃ າກຈ຺ ຂບຄກ໅າຆ

ບຸຈຓ຺ ຃ະຉິ ນົກື ຈ຺ ຽກຌຂບຄກ໅າຆຘຓ຺ ຓຍູຌເຆ຃ໄ ຈິ ແຖໃ ກໃ ຼທກຍັ P , V , T຾ຖະ nຂບຄກ໅າຆຉໃ າຄ ໂ ຋ຸກຆະຌຈິ
຋ຸກຘະຑາທະ຿ຈງຍໃ ່ຉບໄ ຄຓຉີ ທ຺ ຎໃ ຼຌຉທ຺ ເຈຉທ຺ ໜໃ ຄຶ ຃ຄ຺ ຋ໃ .ີ

Rປຼກທໃ າ ຃ໃ າກຄ຋ໃ ຘີ າກຌ຺ ຂບຄກ໅າຆ (Universal constant)ນຽົື ບຌີໄ ຘຌັໄ ໂ ທໃ າ ຃ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ຂີ ບຄກ໅າຆ
Rຽຎັຌ຃ໃ າກຄ຋ໃ ຘີ າກຌ຺ ຋ໃ ຍີ ໃ ່ແຈຂໄ ຌຶໄ ດໃ ູກຍັ ຆະຌຈິ ຂບຄກ໅າຆ ຍໃ ່ຂຌຶໄ ດໃ ູກຍັ ບຸຌນະຑູຓ ຃ທາຓຈຌັ ນຖຍື ່ຖິ
ຓາຈ຾ຖະຎະຖຓິ າຌຂບຄກ໅າຆ຋ໃ ເີ ຆໄ ຾ຉໃ ຂຌຶໄ ດໃ ູກຍັ ນຌໃ ທງຂບຄ P , V , T ຾ຖະ nໝາງ຃ທາຓທໃ າຍໃ ່ທໃ າ຅ະເຆໄ

ກ໅າຆເຈກໃ ່ຉາຓ ຊາໄ ເຆໜໄ ໃ ທງຂບຄ P , V , T ຾ຖະ n຃ກື ຌັ ຅ະຉບໄ ຄຓ຃ີ ໃ າ Rຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ເຌ຋ຸກໂ ຘະຑາທະຂບຄ
P , V , T ຾ຖະ n ຋ໃ ເີ ຆໄ ຾ຉໃ ຊາໄ ເຆນໄ ຌໃ ທງຂບຄ P , V , T ຾ຖະ nຉໃ າຄກຌັ ຽຊຄິ ຾ຓໃ ຌທໃ າ຅ະຽຎັຌກ໅າຆ
ຆະຌຈິ ຈຼທກຌັ ຋ໃ ຘີ ະຑາທະຈຼທກຌັ ຃ໃ າ R຅ະ຾ຉກຉໃ າຄກຌັ ຽຆໃ ຌັ R = 0.082 atm . l . K-1. Mol-1ໝາງ

຃ທາຓທໃ າ ກ໅າຆ຋ຸກຆະຌຈິ ຽຆໃ ຌັ O2 , H2 , CO2ຊາໄ ເຆໜໄ ໃ ທງຂບຄ Vຽຎັຌ l (ຖຈີ ), Pຽຎັຌatm , Tຽຎັຌ K

,຾ຖະ n ຽຎັຌ mol຅ະຉບໄ ຄຓ຃ີ ໃ າ R = 0.082 ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ .

ກາຌນາ຃ໃ າ R R= PnVT
຃ໃ າ Rຂບຄກ໅າຆເຈ ໂ ຃ຈິ ແຖໃ ແຈ຅ໄ າກ຃ທາຓຘ່າຑຌັ

຿ຈງຑ຅ິ າຖະຌາ຅າກກ໅າຆ 1຿ຓຖ ຆໃ ຄຶ ຓຍີ ຖ່ ຓິ າຈ22.414ຖຈີ ຋ໃ ີ STP ( 00C , 1 atm)

ຽຓໃ ບື ຾຋ຌ຃ໃ າ P , V , T ຾ຖະ nຖຄ຺ ເຌຘຓ຺ ກາຌ຅ະແຈ຃ໄ ໃ າ Rຈໃ ຄັ ຌີໄ

R = PnVT = ((11 amtmol.))((2227.34.1145 Kl.))

= 0.08205 atm . l . K-1. Mol-1

(ນRົື = 0.082 atm . l . K-1. Mol-1ຆໃ ຄຶ ຽຎັຌ຃ໃ າ຿ຈງຎຕະຓາຌ຋ໃ ຌີ ງິ ຓ຺ ເຆກໄ ຌັ )

຾ຉໃ ຊາໄ ເຆໜໄ ໃ ທງຂບຄ P , V , T ຾ຖະ nຎໃ ຼຌແຎ ຃ໃ າ R຅ະຎໃ ຼຌແຎ ຽຆໃ ຌັ

R = PnVT = (1(1atmmo)l.()2(2247134.15cmK)3.)

= 82.05 atm . cm3 . K-1. Mol-1

຃ໃ າ R ຌບກ຅າກ຅ະຑ຅ິ າຖະຌາP , V , T ຾ຖະ n຾ຖທໄ ງຄັ ຘາຓາຈຑ຅ິ າຖະຌາເຌນຌໃ ທງບໃ ຌື ໂຽຆໃ ຌັ
ໜໃ ທງຑະຖຄັ ຄາຌ຾ຖະຄາຌ ຽຎັຌຉຌ຺ໄ ຈໃ ຄັ ເຌຉາຉະຖາຄຉໃ ່ແຎຌ:ີໄ
ຉາຉະຖາຄ຋4ີ : ຃ໃ າກຄ຋ໃ ຂີ ບຄກ໅າຆເຌນຌໃ ທງຉໃ າຄໂ ( Tຽຎັຌຽ຃ຖທຌິ nຽຎັຌ຿ຓຖ)

P V R l. atm . K-1. Mol-1
Atm 0.082 cm3 atm . K-1. Mol-1
atm l 82.05 cm3 mm.Hg. K-1. Mol-1
mm.Hg cm3 62360
cm3

Rເຌໜໃ ທງergs = 8.314 x 107 ergs K-1mol-1

Rເຌໜໃ ທງJoule = 8.314 JK-1mol-1

Rເຌໜໃ ທງcalory = 1.987 cal K-1mol-1

ໝາງຽນຈ1J = 107 ergs1 cal = 4.184J.
ກາຌ຃ຈິ ແຖໃ ກໃ ຼທກຍັ ກຈ຺ ຂບຄກ໅າຆບຸຈຓ຺ ຃ະຉຘິ ່າຖຍັ ທຆິ າຽ຃ຓເີ ຌຕະຈຍັ ຌຘີໄ ໃ ທຌເນງໃ ເຆ຃ໄ ໃ າ R =
0.082 l. atm .K-1. Mol-1

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 356

ຘຓ຺ ຏຌ຺ ຂບຄກ໅າຆບຸຈຓ຺ ຃ະຉກິ ຍັ ຓທຌ຿ຓຽຖກຸຌ ຾ຖະ ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ

຅າກກາຌ຃ຈິ ແຖໃ ກໃ ຼທກຍັ ຿ຓຌ
n = WM N
= 6.02 x1023

ຽຓໃ ບື N =຅າ່ ຌທຌ຿ຓຽຖກຸຌ W =ຓທຌ

M =ຓທຌ຿ຓຽຖກຸຌ n =຿ຓຌ

ຽຓໃ ບື ຌາ່ ຓາຍຕະດຸກຉຽ໇ ຂາ຺ໄ ກຍັ ຘຓ຺ ກາຌຂບຄກ໅າຆບຸຈຓ຺ ຃ະຉິ PV = nRT຅ະຘາຓາຈ຃ຈິ ແຖໃ ກໃ ຼທກຍັ

ຓທຌ຿ຓຽຖກຸຌ຾ຖະ຃ທາຓນຌາ຾ນຌຌໄ ຂບຄກ໅າຆ (d)ແຈໄ
PV = nRT = WM RT
M = WV . RPT = d RPT
ຽຑຕາະຘະຌຌັໄ RPT

ນົື d = M =຃ທາຓນຌາ຾ນຌຌໄ ຂບຄກ໅າຆ(ນຌໃ ທງຽຎັຌ g/dm3)
ຽຓໃ ບື d = WV

຅ະຽນຌັ ແຈທໄ ໃ າຈຓກາຌຂບຄກ໅າຆບຸຈຓ຺ ຃ະຉິ ຌບກ຅າກ຅ະເຆ຃ໄ ຈິ ແຖໃ ກໃ ຼທກຍັ P , V, T຾ຖະ nຂບຄ

ກ໅າຆ຋ໃ ຑີ າທະຉໃ າຄ ໂ ຾ຖທໄ ດັຄຘາຓາຈຌາ່ ຓາ຃ຈິ ແຖໃ ກໃ ຼທກຍັ ຓທຌ຿ຓຽຖກຸຌ຾ຖະ຃ທາຓນຌາ຾ນຌຌໄ ຂບຄກ໅າຆແຈໄ

ຊາໄ ຓຂີ ່ຓໄ ູຌຂບຄ P , V, T຾ຖະ w (ນົdື )຅ະນາ Mແຈໄ ເຌ຋່າຌບຄກຖຍັ ກຌັ ຊາໄ ຈMກໃ ່຃ຈິ ແຖໃ d

ແຈຽໄ ຆໃ ຌັ ຈຼທກຌັ .

ຘ່າຖຍັ ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄກ໅າຆ ຆໃ ຄຶ ຂຌຶໄ ດໃ ູກຍັ ບຸຌນະຑູຓ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຊາໄ ຽຎັຌກ໅າຆຆະຌຈິ ຈຼທ

ກຌັ ບາຈ຅ະ຃ຈິ ແຖໃ ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຋ໃ ຑີ າທະໜໃ ຄຶ ຅າກຑາທະບໃ ຌື ໂແຈໄ ຿ຈງຑ຅ິ າຖະຌາເຌຽຆຄີ ຎຼຍ຋ຼຍຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ

຅າກ d = M RPT ຘາ່ ຖຍັ ກ໅າຆຆະຌຈິ ຈຼທກຌັ M຅ະຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ
຋ໃ ີ T຾ຖະ Pຉໃ າຄກຌັ
຾ຖະ d2 = M RPT22
຅ະແຈໄ d1 = M RPT11

dd12  PP12TT21 ນົື
d1P1T1  d2P2T2

຾ຉໃ ຊາໄ ຽຎັຌກ໅າຆຉໃ າຄຆະຌຈິ ຋ໃ ຓີ ີ T຾ຖະ Pຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຅ະແຈໄ
RRPPTT຾ຖະ
M1  d1
M2  d2
຅ະແຈໄ MM11  dd12
ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ຽຓໃ ບື ປູ຃ໄ ທາຓນຌາ຾ນຌຌໄ ຂບຄກ໅າຆຆະຌຈິ ໜໃ ຄຶ ຅ະຘາຓາຈນາ຃ທາຓນຌາ຾ນຌຌໄ ຂບຄກ໅າຆບກີ

ຆະຌຈິ ໜໃ ຄຶ ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຈຼທກຌັ (ຊາໄ ບຸຌນະຑູຓ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຉໃ າຄກຌັ ເຆຘໄ ູຈຌຍີໄ ໃ ່ແຈ)ໄ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 357

ຘາ່ ຖຍັ ກາຌ຃ຈິ ແຖໃ ກໃ ຼທກຍັ ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຽຖກຸຌ (N) ຂບຄກ໅າຆ ຽຓໃ ບື P , V ຾ຖະ T຅ະຽປຈັ ແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌ:ີໄ

PV = nRT = NRT
6.02 x1023
ນົື N = PRVT 6.02 x10 23

ຉທ຺ ດໃ າຄກາຌ຃ຈິ ແຖໃ ກຈ຺ ຽກຌຂບຄຍບງຖ໇
ຉທ຺ ດໃ າຄ຋ໃ ີ 1:ກ໅າຆ N2຅າ່ ຌທຌ 10.0 dm3຋ໃ ີ 25 0 Cບໃ າຌ຃ໃ າ຃ທາຓຈຌັ ແຈໄ 0.40 atm

ກ. ຊາໄ ຽຑໃ ຓີ ຃ທາຓຈຌັ ຽຎັຌ 2.0 atm຅ະຓຍີ ່ຖຓິ າຈຽຎັຌຽ຋ໃ າ຺ ເຈ ? (ຘຓ຺ ຓຸຈກ໅າຆຂະນງາງຉທ຺ ຿ຈງ

ບຸຌນະຑູຓຍໃ ່ຎໃ ຼຌ຾ຎຄ)
ຂ. ຊາໄ ຌຈຍຖ່ ຓິ າຈຂບຄຑາຆະຌະເນຽໄ ນົບື 5.0 dm3 ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ 25 0C ຽ຋ໃ າ຺ ຽຈຓີ ຅ະທຈັ ຃ທາຓຈຌັ

ແຈຽໄ ຋ໃ າ຺ ເຈ?

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຽຌໃ ບື ຄ຅າກຽຎັຌກາຌ຋ຈ຺ ຖບຄ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ຾ຖະຓທຌຂບຄກ໅າຆກ຺ ຄ຋ໃ ີ ຅ໃ ຄຶ ຽຎັຌແຎຉາຓກຈ຺ ຂບຄຍບງຖ໇

ກ. ຅າກ P1V1 = P2V2 V1 = 10.0 dm3

P1 = 0.40 atm

P2 = 2.0 atm V2 = ?

຾຋ຌ຃ໃ າເຌຘູຈ ຅ະແຈໄ 0.40 x 10.0 = 2.0 x V2
V2 = 2.0 dm3

ຂ. ເຌ຋່າຌບຄຈຼທກຌັ ກຍັ ຂ່ໄ ກ. V1 = 10.0 dm3
V2 =5.0 dm3
P1 = 0.40 atm
P2 = ? atm

຾຋ຌ຃ໃ າເຌຘູຈ ຅ະແຈໄ 0.40 x 10.0 = 5.0 x P2

P2 = 0.8 atm
ຉທັ ດໃ າຄ຋2ີ :ກ໅າຆບ່ ກ຺ ຆຽິ ຅ຌ ຅າຌທຌໜໃ ຄຶ ຍຌັ ຅ເຸ ຌຊຄັ ຎິຈ຋ໃ ຎີ ັຍຂະໜາຈແຈໄ ຅າກກາຌ຋ຈ຺ ຖບຄຑຍ຺ ທໃ າ຋ໃ ີ 30 0C

ທຈັ ຃ທາຓຈຌັ ແຈ3ໄ 80 mmHg ເຌຍຖ່ ຓິ າຈ 500 cm3

ກ. ຊາໄ ຉບໄ ຄກາຌເນ຃ໄ ທາຓຈຌັ ຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ ບກີ ຽ຋ໃ າ຺ ຉທ຺ ຅ະຉບໄ ຄນຸຍົ ຖ່ ຓິ າຈຖຄ຺ ຅ກັ cm3
ຂ. ຊາໄ ຂະນງາງຍ່ຖຓິ າຈເນຽໄ ຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ 100 cm3຃ທາຓຈຌັ ຅ະນຸົຈຖຄ຺ ຅ກັ mmHg
ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຿຅ຈຍໃ ່ກ່າຌຈ຺ ທໃ າບຸຌນະຑູຓຎໃ ຼຌ຾ຎຄ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ຊທື ໃ າບຸຌນະຑູຓ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ເຆກໄ ຈ຺ ຽກຌຂບຄຍບງຖ຃໇ ຈິ ແຖໃ ຘໃ ຄິ ຋ໃ ີ

ຉບໄ ຄກາຌແຈໄ ກ. ຅າກ P1V1 = P2V2 V1 = 500 cm3

P1 = 380 mm.Hg
P2 = 380 + 380 = 760 mm.Hg V2 = ? cm3

຾຋ຌ຃ໃ າເຌຘູຈ ຅ະແຈໄ 380 x 500 = 760 x V2
V2 = 250 cm3

ຍຖ່ ຓິ າຈ຅ະນຸຈົ ຖຄ຺ = 500 - 250 = 250 cm3
ຂ. ຍ່ຖຓິ າຈຽຑໃ ຓີ 100 cm3
V1 = 500 cm3
P1 = 380 mm.Hg V2 = 500 + 100 cm3
P2 = ? mm.Hg

຾຋ຌ຃ໃ າເຌຘູຈ ຅ະແຈໄ 380 x 500 = P2 x 600

P2 = 316.7 mm.Hg

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 358

຃ທາຓຈຌັ ຅ະນຸົຈຖຄ຺ = 380 - 316.7 = 63.3 mm.Hg
ຉທ຺ ດໃ າຄ຋ໃ ີ 3:ກ໅າຆ He຅າ່ ຌທຌໜໃ ຄຶ ດໃ ູເຌຊຄັ ຎິຈ຋ໃ ີ 20 0Cທຈັ ຃ທາຓຈຌັ ແຈໄ 400 mmHg ຊາໄ ຌາ່ ກ໅າຆ He຋ຄັ
ໝຈ຺ ຓາເຘໃ ເຌຊຄັ ບກີ ເຍໜໃ ຄຶ ຂະໜາຈ 20 dm3ຎາກຈ຺ ທໃ າຽນົບື 150 mmHgຊຄັ ຋ໃ ຍີ ຌັ ຅ກຸ ໅າຆເຌຉບຌ຋່າບຈິ ຓີ

ຍ່ຖຓິ າຈຽ຋ໃ າ຺ ເຈ ?

ທ຋ິ ຽີ ປຈັ ຅າກກຈ຺ ຂບຄຍບງຖ໇ P1V1 = P2V2
V1 = ? dm3
P1 = 400 mm.Hg V2 = 20 dm3
P2 = 150 mm.Hg

຾຋ຌ຃ໃ າເຌຘູຈ ຅ະແຈໄ 400 x V1 = 150 x 20
V1 = 7.5 dm3

ຍຖ່ ຓິ າຈເຌຉບຌ຋າ່ ບຈິ ຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ 7.5ຖຈິ

ຉທ຺ ດໃ າຄກຈ຺ ຂບຄຆາຕຘ໇ ໇ ຾ຖະ ຽກດ໇ຖຸຈ຾ຆກ
ຉທັ ດໃ າຄ຋ີ 4.ກ໅າຆ່ບກ຺ ຆຽິ ຅ຌ຅າ່ ຌທຌໜໃ ຄຶ ທຈັ ຍ່ຖຓິ າຈແຈໄ 200 cm3 ຋ໃ ີ 27 0C ຃ທາຓຈຌັ 700 mmHg

ກ. ຊາໄ ຽປຈັ ເນບໄ ຸຌນະຑູຓຽຎັຌ 40 0C ຅ະຓຍີ ຖ່ ຓິ າຈຽ຋ໃ າ຺ ເຈ (຃ທາຓຈຌັ ຃ຄ຺ ຋ໃ )ີ
ຂ. ຊາໄ ຉບໄ ຄກາຌເນຽໄ ນົບື ຍຖ່ ຓິ າຈຑຼຄ 120 cm3 ຋ໃ ີ 700 mmHg ຅ະຉບໄ ຄຽປຈັ ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓຽ຋ໃ າ຺ ເຈ

? VT11 = VT22
ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຽຌໃ ບື ຄ຅າກ຃ທາຓຈຌັ ຃ຄ຺ ຋ໃ ຅ີ ໃ ຄຶ ຽຎັຌແຎຉາຓກຈ຺ ຂບຄຆາຕຌ໇ ຘ໇

ກ. V1 = 200 cm3 V2 = ? cm3

T1 = 273 + 27 = 300 K T2 = 273 + 40 = 313 K
V2 = 120 cm3
຾຋ຌ຃ໃ າເຌຘູຈ ຅ະແຈໄ = 3V123

320000
V2 = 208.7 cm3

ຂ. V1 = 200 cm3

T1 = 273 + 27 = 300 K T2 = ? K
຾຋ຌ຃ໃ າເຌຘູຈ ຅ະແຈໄ

320000 = 1T220

T2 = 180 K
ຉບໄ ຄຽປຈັ ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ 180 Kນຖື -93 0C

ຉທ຺ ດໃ າຄ຋ໃ ີ 5ກ໅າຆແຌ຿ຉຌຽ຅ຌ 2.5 ຖຈີ ຋ໃ ີ 1 atm 30 0C

ກ. ຊາໄ ຽຑໃ ຓີ ບຸຌນະຑູຓ 10 0C ຍຖ່ ຓິ າຈ຅ະຽຑໃ ຓີ ຅ກັ ຖຈີ

ຂ. ຊາໄ ຉບໄ ຄກາຌເນຍໄ ່ຖຓິ າຈຖຸຈຖຄ຺ 300 cm3 ຅ະຉບໄ ຄຖຸຈບຸຌນະຑູຓ຅ກັ 0C (ກ່າຌຈ຺ ເນກໄ າຌ຋ຈ຺

ຖບຄ຋ຄັ 2ກຖ່ ະຌີ ຽປຈັ ຋ໃ ຃ີ ທາຓຈຌັ ຃ຄ຺ ຋ໃ )ີ VT11 = VT22
ທ຋ິ ຽີ ປຈັ :ຽຑາະທໃ າ຃ທາຓຈຌັ ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຅ໃ ຄຶ ຽຎັຌແຎຉາຓກຈ຺ ຂບຄຆາຕຌ຺໇ ຘ໇

ກ. ຽຑໃ ຓີ ບຸຌນະຑູຓ 10 0C V2 = ? dm3
V1 = 2.5 dm3

T1 = 273 + 30 = 303 K T2 = 273 + (30 + 10 ) = 313 K

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 359

຾຋ຌ຃ໃ າເຌຘູຈ ຅ະແຈໄ

320.53 = 3V123

V2 = 2.583 dm3
ຂ. ຍ່ຖຓິ າຈຖຸຈຖຄ຺ 300 cm3 = 0.300 dm3

V1 = 2.5 dm3 V2 = 2.5 - 0.300 dm3
T1 = 273 + 30 = 303 K T2 = ? K

຾຋ຌ຃ໃ າເຌຘູຈ ຅ະ320ແ.53ຈໄ = 2.T2200

T2 = 266.6 K
ຉບໄ ຄຽປຈັ ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ 266.6 Kນຖຽື ຋ໃ າ຺ ກຍັ 266.6 - 273 = -6.4 0C

ຽຑາະຘະຌຌັໄ ຉບໄ ຄນຸົຈບຸຌນະຑູຓຖຄ຺ 30 - (-6.4) = 36.4 0C
ຉທ຺ ດໃ າຄ຋ໃ ີ 6 ຽຓໃ ບື ຌາ່ ຂບຄ຾ນຖທ A 5 ກຕາຓຓາຽປຈັ ເນຽໄ ຎັຌແບ຋ຄັ ໝຈ຺ ຋ໃ ີ 40 0C ຃ທາຓຈຌັ 380 mmHg
ເຌຊັຄຑຖາຘະຉກິ ຆໃ ຄຶ ຍໃ ່ຓກີ າຌຂະນງາງຉທັ ຂະໜາຈ 10 dm3 ຊາໄ ຉບໄ ຄກາຌເນ຃ໄ ທາຓຈຌັ ຖຸຈຖຄ຺ 100

mmHg ຅ະຉບໄ ຄຽປຈັ ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓຽ຋ໃ າ຺ ເຈ?

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຽຌໃ ບື ຄ຅າກຍຖ່ ຓິ າຈ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຅ໃ ຄຶ ເຆຘໄ ຓ຺ ກາຌ TP11 = TP22

P1 = 380 mmHg T1 = 273 + 40 = 313 K

P2 = 380 - 100 = 280 mmHg T2 = ? K

຾຋ຌ຃ໃ າເຌຘຓ຺ ຏຌ຺ ຅ະແຈ:ໄ 338103 = 2T820

T2 = 230.6 K
ຉບໄ ຄຽປຈັ ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ 230.6 ຾຃ຖທຌິ ນົື -42.4 ບຄ຺ ຘາຽຆ

ຉທ຺ ດໃ າຄກຈ຺ ຽກຌຖທຓຂບຄກ໅າຆ

ຉທັ ດໃ າຄ຋ໃ ີ 7.ກ໅າຆ່ບກ຺ ຆຽິ ຅ຌ຅າ່ ຌທຌໜໃ ຄຶ ຋ໃ ີ 27 ບຄ຺ ຘາຽຆ ຍຌັ ຅ດຸ ໃ ູເຌຊັຄຂະໜາຈ 1.5 ຖີຈ ທຈັ ຃ທາຓຈຌັ ແຈໄ

0.8 atm ຊາໄ ຌາ່ ບບກຆຽິ ຅ຌ຋ຄັ ໝຈ຺ ຌເີໄ ຘໃ ເຌຊຄັ ບກີ ເຍໜໃ ຄຶ ຂະໜາຈ 2.5 ຖຈີ ຋ໃ ີ 0 0C຅ະບໃ າຌ຃ທາຓຈຌັ ແຈໄ

ຽ຋ໃ າ຺ ເຈ? ຅າກກຈ຺ ຋ຄັ ນຓຈ຺ ກ໅າຆ P1TV11 = P2TV22
ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

P1 = 0.8 atm P2 x 2.5
V1 = 1.5 dm3 273

T1 = 273 + 27 = 300 K

P2 = ? atm
V2 = 2.5 dm3

T2 = 273 K

຾຋ຌ຃ໃ າເຌຘຓ຺ ກາຌ຅ະແຈທໄ ໃ າ 0.830x01.5 

P2 = 0.427 atm
ຉທັ ດໃ າຄ຋8ີ :ກ໅າຆຽຘໃ ບື ງ Ne 800 cm3຋ໃ ີ STP

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 360

ກ. ຓຍີ ຖ່ ຓິ າຈ຅ກັ ຖຈີ ຋ໃ ີ 30 0C 152 mmHg

ຂ. ຊາໄ ຌາ່ ຋ຄັ ໝຈ຺ ແຎຍຌັ ຅ເຸ ຌຊຄັ ຂະໜາຈ 500 cm3຃ທາຓຈຌັ 2 atm຅ະບໃ າຌບຸຌນະຑູຓແຈ຅ໄ ກັ ບຄ຺

ຘາຽຆ.

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຋ໃ ີ STP຃ື 0 ບຄ຺ ຘາຽຆ 1 atm
ເຆກໄ ຈ຺ ຂບຄກ໅າຆ ຃ື P1TV11 = P2TV22

ກ. P1 = 760 mmHg V1 = 800 cm3 T1 = 273 K

P2 = 152 mmHg V2 = ? dm3 x V2 T2 = 273 +30 = 303 K
152 303
຾຋ຌ຃ໃ າເຌຘຓ຺ ກາຌ຅ະແຈທໄ ໃ າ 76027x30.8 
V2 = 4.44 dm3
ຽຑາະຘະຌຌັໄ ຅ະຓຍີ ່ຖຓິ າຈ 4.44 ຖຈີ ຋ໃ ີ 30 0C 152 mmHg

ຂ. P1 = 1 atm V1 = 800 cm3 T1 = 273 K
P2 = 2 atm T2 = ? K
1Vx22783=00 500 cm3 2 xT2500
຾຋ຌ຃ໃ າເຌຘຓ຺ ກາຌ຅ະແຈທໄ ໃ າ


T2 = 341.3 K
ຽຑາະຘະຌຌັໄ ບໃ າຌບຸຌນະຑູຓແຈໄ 341.3 K

ຉທັ ດໃ າຄ຋9ີ : ກ໅າຆ CO2຅າ່ ຌທຌໜໃ ຄຶ ຋ໃ ີ 30 ບຄ຺ ຘາຽຆຖຆຼຈ 0.5 atm ທຈັ ຍຖ່ ຓິ າຈແຈໄ 10.0ຖຈີ

ກ. ກ໅າຆ CO2຅າ່ ຌທຌຌໜີໄ ກັ ກ຅ກັ ກຕຓັ

ຂ. ກ໅າຆ CO2຅າ່ ຌທຌຌຓີໄ ຅ີ ກັ ຿ຓຽຖກຸຌ

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຽຌໃ ບື ຄ຅າກ຿຅ຈດ໇ຊາຓກໃ ຼທກຍັ ຎະຖຓິ າຌຂບຄກ໅າຆ ຅ໃ ຄຶ ຽຖບື ກເຆຘໄ ູຈ PV = nRT
= WM RT
ກ. ຅າກ PV = nRT

P = 0.5 atm V = 10.0 dm3

w =?g M = ຓທຌ຿ຓຽຖກຸຌ = 44

R = 0.082 dm3 atm K-1 m=ol-4W14 T = 273 +30 303 K
຾຋ຌ຃ໃ າເຌຘຓ຺ ກາຌ຅ະແຈໄ 0.5 x 10.0 x 0.082 x 303

w = 8.85 g

ຽຑຕາະຘະຌຌັໄ ຅ະຓກີ ໅າຆ CO2 8.85 ກຕາຓ
NRT
ຂ. ຅າກ PV = 6.02 x10 23

N = ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຽຖກຸຌ
N x 0.082 x 303
0.5x 10.0 = 6.02 x1023

N = 1.21 x 1023຿ຓຽຖກຸຌ

ຽຑາະຘະຌຌັໄ ຅ະຓກີ ໅າຆ CO2 1.21 x 1023຿ຓຽຖກຸຌ

4.4 ຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງຂບຄຈບຖຉຌັ
ກຈ຺ ຽກຌ຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງຂບຄຈບຖຉຌັ ກໃ າທທໃ າ: “຃ທາຓຈຌັ ຖທຓຂບຄກາຘຎະຘຓ຺ ຋ໃ ຍີ ໃ ່ຓຎີ ະຉກິ ຖິ ງິ າ

ຽ຃ຓຉີ ໃ ່ກຌັ ຅ະຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຏຌ຺ ຍທກຂບຄ຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງຂບຄກາຘຉໃ າຄໂ຋ໃ ຽີ ຎັຌບຄ຺ ຎະກບຍຂບຄກາຘຎະຘຓ຺ ຌຌັໄ ໂ”

ຽຆໃ ຌັ : ກາຘຎະຘຓ຺ ຎະກບຍຈທໄ ງກາຘປຖີ ຼຓ(He)຾ຖະກາຘແຌ຿ຉຕຽ຅ຌ(N2).

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 361

຃ທາຓຈຌັ ຖທຓ = ຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງຂບຄກາຘHe + ຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງຂບຄກາຘN2
ຊາໄ ເນPໄ T= ຃ທາຓຈຌັ ຖທຓຂບຄກາຘ
P1, P2, P3…Pn= ຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງຂບຄກາຘຆະຌຈິ ຋1ີ , 2, 3,….nຉາຓຖ່າຈຍັ
຅າກກຈ຺ ຽກຌ຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງຂບຄຈບຖຉຌັ ຂຼຌຽຎັຌຘຓ຺ ຏຌ຺ ແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌ:ີໄ

PT = P1 + P2 + P3 +….+ Pn

 ກາຌຆບກນາ຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງຂບຄກາຘເຌກາຘຎະຘຓ຺
ເຌກາຌຆບກນາ຃ໃ າ຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງເຌກາຘເຌກາຘຎະຘຓ຺ ຾ຉໃ ຖະຆະຌຈິ ຘາຓາຈຆບກນາ

ແຈນໄ ົາງທ຋ິ ຽີ ຆໃ ຌັ :
ທ຋ິ ຋ີ 1ີ :຃່າຌທຌ຿ຈງເຆກໄ ຈ຺ ຽກຌຂບຄຍບງ
຅າກກຈ຺ ຽກຌຂບຄຍບງP1V1 = P2V2

຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງຂບຄກາຘ຾ຉໃ ຖະຆະຌຈິ = ເຆຽໄ ຓໃ ບື ຍຖ່ ຓິ າຈຎໃ ຼຌ຾ຉໃ ຓທຌຘາຌ຾ຖະບຸຌນະຑູຓ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ

ຽຓໃ ບື P1຃຃ື ທາຓຈຌັ ຽຈຓີ ຂບຄກາຘV1຃ຍື ່ຖຓິ າຈຽຈຓີ ຂບຄກາຘ
V2຃ຍື ່ຖຓິ າຈເໝໃ ຂບຄກາຘ
ຉທ຺ ດໃ າຄກາຌ຃່າຌທຌ:ຑາຆະຌະ A ຍຌັ ຅5ຸ ຖຈິ , ຑາຆະຌະBຍຌັ ຅3ຸ ຖຈິ ຽຆໃ ບື ຓຉໃ ່ຽຊຄີ ກຌັ ຿ຈງຓຖີ ຌີໄ ຎິຈຽຎີຈແຈໄ
ຑາຆະຌະAຍຌັ ຅ກຸ າຘບາຕກ໇ ບຌ(Ar) ຓ຃ີ ທາຓຈຌັ 2ຍຌັ ງາກາຈ, ຑາຆະຌະBຍຌັ ຅ກຸ າຘແຌ຿ຉຕຽ຅ຌ(N2) ຓີ
຃ທາຓຈຌັ 1ຍຌັ ງາກາຈ (ຑາງເຉບໄ ຸຌນະຑູຓຈຼທກຌັ ) ຽຓໃ ບື ຽຎີຈຖຌີໄ ຖະນທໃ າຄA຾ຖະB຅ຌ຺ ກາຘ຋ຄັ ຘບຄ຾ຏໃ
ຎະຘຓ຺ ກຌັ ດໃ າຄຘຓ຺ ຍູຌ຅ໃ ຄ຺ ຃່າຌທຌນາ຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງຂບຄບາຕກ໇ ບຌ, ກາຘແຌ຿ຉຕຽ຅ຌ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຖທຓ
຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓຽກໃ າ຺ (ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ຋ໃ ຍ່ ໃ ຃່ ຈິ ແຖໃ )

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຽຌໃ ບື ຄ຅າກກາຌ຋ຈ຺ ຖບຄຌຍີໄ ່ຖຓິ າຈຂບຄກາຘ຋ຄັ ຘບຄຎໃ ຼຌ຾ຉໃ ບຸຌນະຑູຓ຾ຖະຓທຌຘາຌ຃ຄ຺ ຋ໃ ຅ີ ໃ ຄຶ
ຆບກນາ຃ໃ າ຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງຂບຄກາຘAr຾ຖະN2ແຈ຿ໄ ຈງເຆກໄ ຈ຺ ຽກຌຍບງ

P1V1 = P2V2

ຊາໄ P1 ຾ຖະ V1 ຃຃ື ທາຓຈຌັ ຾ຖະຍ່ຖຓິ າຈຂບຄກາຘ Ar ຾ຖະ N2 ກໃ ບຌຎະຘຓ຺
P2 ຾ຖະ V2 ຃຃ື ທາຓຈຌັ ຾ຖະຍ່ຖຓິ າຈຂບຄກາຘ Ar ຾ຖະ N2 ນົຄັ ຎະຘຓ຺

຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງຂບຄກາຘ Ar(PAr) =

P1 = 1 atm
V1 = 5 L
V2 = 5 + 3 = 8 L

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 362

຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງຂບຄກາຘ Ar = = 1,25 atm

຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງຂບຄ N2 (PN2) =

P1 = 1 atm, V1 = 3 L
V2 = 3 + 5 = 8 L

຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງຂບຄ N2 (PN2) = = 0,375atm

ຘະຌຌັໄ ຃ທາຓຈຌັ ຖທຓ (PT) = PAr + PN2 = 1,25 + 0,375 = 1,625 atm

ທ຋ິ ຋ີ 2ີ :຃່າຌທຌ຿ຈຌເຆຘໄ ຓ຺ ຏຌ຺ ຘະຑາທະຂບຄກາຘເຌບຸຈຓ຺ ຃ະຉິ

PV = nRT

P=

຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງຂບຄກາຘ຾ຉໃ ຖະຆະຌຈິ =

4.5ກາຌ຾ຏໃ ກະ຅າງຂບຄກ໅າຆ
຅າກກາຌຘກຶ ຘາຘຓ຺ ຍຈັ ຉໃ າຄໂ ຂບຄກ໅າຆ຋ໃ ຏີ ໃ າຌຓາ຅ະຑຍ຺ ທໃ າກໃ ຼທຂບໄ ຄກຍັ ບຸຌນະຑູຓ, ຃ທາຓຈຌັ

຾ຖະຍ່ຖຓິ າຈ ຾ຉໃ ຍໃ ່ກໃ ຼທຂບໄ ຄກຍັ ຓທຌຘາຌຂບຄກ໅າຆ ເຌ຋ໃ ຌີ ຅ີໄ ະແຈຘໄ ກຶ ຘາ຃ຸຌຖກັ ຘະຌະບກີ ດໃ າຄໜໃ ຄຶ ຂບຄກ໅າ
ຆ຃ກື າຌ຾ຑຕໃ ຽຌໃ ບື ຄ຅າກ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄກ໅າຆຓກີ າຌຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ຉີ ະນຖບຈຽທຖາຈທໄ ງບຈັ ຉາແທຘະຽຖໃ ງ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ
ຂະຌະ຋ໃ ຽີ ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ບີ າຈ຅ະຆຌ຺ ກຌັ ຽບຄຈທໄ ງຉ່າກຍັ ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄບາກາຈ຋ໃ ກີ ໅າຆຌຌັໄ ຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ຏີ ໃ າຌນົຆື ຌ຺ ກຍັ ຐາ
ຑາຆະຌະຈທໄ ງ຅ໃ ຄຶ ຽປຈັ ເນ຋ໄ ຈິ ຋າຄກາຌຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ຍີ ໃ ່຾ຌໃ ຌບຌ ຖກັ ຘະຌະຂບຄກາຌຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ຈີ ໃ ຄັ ກຖໃ າທຂບຄກ໅າຆ຋ໃ ີ
ຽກຈິ ຂຌືໄ ເຌ຋ຸກ຋ຈິ ຋າຄກ຃່ ກື າຌ຾ຑຕໃ ຌຌັໄ ຽບຄ.

ກາຌ຾ຑຕໃ ຂບຄກ໅າຆ຾ຍໃ ຄບບກຽຎັຌ2 ຎະຽຑຈຉາຓຖກັ ຘະຌະຂບຄກາຌຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ີ
ກ. ກາຌ຾ຏໃ (diffusion)ຽຎັຌກຕະຍທຌກາຌ຋ໃ ກີ ໅າຆ ຾ຑຕໃ ຅າກຘໃ ທຌ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຈຌັ ຘູຄ ແຎຘໃ ູ຋ໃ ີຓີ
຃ທາຓຈຌັ ຉໃ າ່ ຿ຈງ຋ໃ ຿ີ ຓຽຖກຸຌຂບຄກ໅າຆ຅ະຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ດີ ໃ າຄຽຎັຌກຖໃ ຸຓກບໄ ຌຏໃ າຌຆໃ ບຄຌບໄ ງໂ ເຌຂະຌະ຋ໃ ຽີ ຃ໃ ບື ຌ
຋ໃ ບີ າຈ຅ະຓກີ າຌຉ່າກຌັ ຽບຄຈທໄ ງຉ່າກຍັ ຐາຑາຆະຌະຈທໄ ງ ຖກັ ຘະຌະກາຌ຾ຑຕໃ ຈໃ ຄັ ກຖໃ າທຌ຅ີໄ ຈັ ທໃ າຽຎັຌກາຌ
຾ຑຕໃ ຋ໃ ຽີ ກຈິ ຂຌືໄ ຉາຓ຃ທາຓຽຎັຌ຅ຄິ .
ຂ. ກາຌ຾ຑຕໃ ຏໃ າຌ (effusion)ຽຎັຌກຕະຍທຌກາຌ຋ໃ ກີ ໅າຆ຾ຑຕໃ ຅າກຘໃ ທຌ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຈຌັ ຘູຄ ແຎຘໃ ູຘໃ ທຌ
຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຈຌັ ຉໃ ່າ ຿ຈງ຋ໃ ີ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄກ໅າຆ຅ະຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ຏີ ໃ າຌຆໃ ບຄຌບໄ ງ ໂ ຽ຋ໃ ບື ຖະ຿ຓຽຖກຸຌຍໃ ່ຓກີ າຌຆຌ຺
ກຌັ ຽບຄຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌ຋ໃ ກີ ່າຖຄັ ຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ີ ຾ຖະຍໃ ຓ່ ກີ າຌຆຌ຺ ກຍັ ຐາຑາຈຌະ ຖກັ ຘະຌະກາຌ຾ຑຕໃ ຈໃ ຄັ ກຖໃ າທ
ຌ຅ີໄ ໃ ຄຶ ຽຎັຌຑຼຄກາຌ຾ຑຕໃ ຉາຓ຋ຈິ ຘະຈີ (ideal flow)ຍໃ ແ່ ຈຽໄ ກຈີ ຂຌຶໄ ຅ຄິ
ຽຌໃ ບື ຄ຅າກກາຌ຾ຑຕໃ ຾ຖະກາຌ຾ຑຕໃ ຏໃ າຌຓ຃ີ ທາຓນຓາງເກ຃ໄ ຼຄກຌັ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ຅ະເຆກໄ າຌ຾ຑຕໃ ຾຋ຌ຋ຄັ
ກາຌ຾ຑຕໃ ຏໃ າຌ຾ຖະກາຌ຾ຑຕໃ ຽ຃ໃ ບື ຄຓ຋ື ໃ ເີ ຆທໄ ຈັ ບຈັ ຉາກາຌ຾ຑຕໃ ຂບຄກ໅າຆປຼກທໃ າ effusionmeter.
ກາຌ຾ຑຕໃ ຽຎັຌຎາກຈ຺ ກາຌຌຉ໇ າຓ຋່າຓະຆາຈຂບຄກ໅າຆນຖແື ບ຋ໃ ຾ີ ຑຕໃ ກຕະ຅າງບບກແຎ຅າກຑາຆະຌະ
຋ໃ ຍີ ຕຌ຺ ຅ຆຸ ໃ ຄຶ ຅ະຑຍ຺ ແຈຘໄ ະຽໝີ ໂ ເຌຆທີ ຈິ ຎະ຅າ່ ທຌັ ຉທັ ດໃ າຄຽຆໃ ຌັ ກາຌ຾ຑຕໃ ຂບຄຘາຌ຋ໃ ຓີ ກີ ຖໃ ຌິ ນບຓ ຽຆໃ ຌັ :
ຌ່າໄ ນບຓ ບານາຌ ນົກື ໃ ຌີ ຍູຈຽຌໃ າ຺ ຂບຄບານາຌຂບຄຽຘງຉໃ າຄໂ ຽຎັຌຉຌ຺ໄ . ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈຉໃ າຄໂຽນໃ ົາ຺ ຌຌັໄ
຅ະ຾ຑຕໃ ຏໃ າຌບາກາຈນົາງກະ຋ຍ຺ ກຍັ ຈຄັ ເຌຍາຄກ່ຖະຌ຅ີ ະຉບໄ ຄດໃ ູເກໂໄ ກຍັ ຋າຈຽນໃ ົາ຺ ຌຌັໄ ຅ໃ ຄຶ ຅ະແຈກໄ ໃ ຌິ ຾ຉໃ
ຍາຄກ່ຖະຌຽີ ຊຄິ ຾ຓໃ ຌ຅ະດໃ ູແກບບກແຎງຄັ ຃ຄ຺ ແຈກໄ ໃ ຌິ ຂບຄ຋າຈຌຌັໄ ໂ ຍາຄຽ຋ໃ ບື ຽຓໃ ບື ຽຎີຈຂທຈຌ່າໄ ນບຓ຅ະແຈໄ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 363

ກໃ ຌີ ຌາ່ໄ ນບຓຑາງເຌຽທຖາຍໃ ຅່ ກັ ທຌິ າ຋ີ ຾ຉໃ ຍາຄຽ຋ໃ ບື ກໃ ່ບາຈ຅ະເຆຽໄ ທຖາຈຌ຺ ໂ ຅ໃ ຄຶ ຅ະແຈກໄ ໃ ຌີ ກາຌ຋ໃ ຽີ ຎັຌຽຆໃ ຌັ
ຌຌັໄ ຽຌໃ ບື ຄ຅າກ຋າຈ຋ໃ ີຓີກໃ ີຌຽນໃ ົາ຺ ຌຌັໄ ຓຓີ ທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌນົ຃ື ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຍໃ ່ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຽປຈັ ເນ຃ໄ ທາຓ

ຘາຓາຈເຌກາຌ຾ຑຕໃ ຍໃ ່ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ .

 ກຈ຺ ຽກຌ຾ຏໃ ຂບຄຽກຕ຾ປຓ (Graham , s law of diffusion)
ຌກັ ທ຋ິ ະງາຘາຈຆາທຘກ໅ບຈ ຆໃ ຿ື ຋ຓຈັ ຽກຕ຾ປຓ (Thomas Graham)ແຈຘໄ ະຽໜຏີ ຌ຺ ຄາຌ຋ໃ ແີ ຈ຅ໄ າກ

ກາຌຘກຶ ຘາກໃ ຼທກຍັ ບຈັ ຉາກາຌ຾ຑຕໃ ຂບຄກ໅າຆຆະຌຈິ ຉໃ າຄໂ ຾ຖະຑຍ຺ ທໃ າກາຌ຾ຑຕໃ ຽຎັຌ຃ຸຌຖກັ ຘະຌະຎະ຅າ່ ຉທ຺
ຂບຄກ໅າຆ, ກ໅າຆຆະຌຈິ ຉໃ າຄກຌັ ຘໃ ທຌເນງໃ ຅ະຓບີ ຈັ ຉາກາຌ຾ຑຕໃ ຍໃ ່ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຿ຈງ຋ໃ ບີ ຈັ ຉາກາຌ຾ຑຕໃ ຂບຄກ໅າຆຓີ
ຘໃ ທຌຘາ່ ຑຌັ ກຍັ ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌ ກ໅າຆ຋ໃ ຓີ ຓີ ທຌ຿ຓຽຖກຸຌນົາງ຅ະ຾ຑຕໃ ແຈຆໄ າໄ ກທໃ າກ໅າຆ຋ໃ ຓີ ຓີ ທຌຘາຌ຿ຓຽຖ
ກຸຌຌບໄ ງ ຾ຖະຽຌໃ ບື ຄ຅າກຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄກ໅າຆຏຌັ ຎໃ ຼຌກຄ຺ ກຍັ ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ , ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ກາຌ຾ຑຕໃ ຂບຄ
ກ໅າຆ຅ໃ ຄຶ ຓຘີ ໃ ທຌຘ່າຑຌັ ກຍັ ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຌາ່ ຃ກື ໅າຆ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ນົາງກທໃ າ຅ະ຾ຑຕໃ ແຈຆໄ າໄ ກທໃ າກ໅າຆ຋ໃ ຓີ ີ
຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຌບໄ ງ ຑາງນຄົັ ແຈຌໄ າ່ ຓາຘະນຖຸຍຽຎັຌກຈ຺ ຽກຌຽບຌີໄ ທໃ າ: ກຈ຺ ຽກຌກາຌ຾ຑຕໃ ຂບຄຽກຕ຾ປຓ ຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ

“ ຑາງເຉບໄ ຸຌນະຑູຓ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຈຼທກຌັ ບຈັ ຉາກາຌ຾ຏໃ ຂບຄກ໅າຆເຈ ໂ ຅ະຽຎັຌບຈັ ຉາຘໃ ທຌຏຌັ
ຎໃ ຼຌກຍັ ປາກຂຌັໄ ຘບຄຂບຄຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌ ນົ຃ື ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄກ໅າຆ”

ຊາໄ ເນໄ V =ບຈັ ຉາກາຌ຾ຑຕໃ ຂບຄກ໅າຆ

d =຃ທາຓນຌາ຾ນຌຌໄ ຂບຄກ໅າຆ

M =ຓທຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄກ໅າຆ  d1
຅ະຘາຓາຈຂຼຌກຈ຺ ຂບຄຽກຕ຾ປຓແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌີໄ

V  M1 ຾ຖະ V

ນຖື V  Mk ຾ຖະ V  kd/

ຽຓໃ ບື k , k/ຽຎັຌ຃ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ
຿ຈງ຋ໃ ທ຺ ໂ ແຎຍໃ ່ຌງິ ຓ຺ ນາບຈັ ຉາກາຌ຾ຏໃ ຘ່າຍູຌຌ໇ (absolute)ຂບຄກ໅າຆຽຑາະຓ຃ີ ທາຓນງຸຄໄ ງາກນົາງ

ເຌ຋າຄຎະຉຍິ ຈັ ຽປຈັ ເຌຖກັ ຘະຌະຂບຄກາຌຎຼຍ຋ຼຍຖະນທໃ າຄກ໅າຆຆະຌຈິ ຉໃ າຄໂ 2 ຆະຌຈິ
Mk
຅າກ V

຅ະແຈ,ໄ ກ໅າຆຆະຌຈິ ຋ໃ ີ 1 V1  Mk1

ກ໅າຆຆະຌຈິ ຋ໃ ີ 2 V2  Mk2

ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ VV12  MM12

ຽຓໃ ບື ປູບໄ ຈັ ຉາກາຌ຾ຑຕໃ ຂບຄກ໅າຆຆະຌຈິ ໜໃ ຄຶ ຅ະຘາຓາຈນາບຈັ ຉາກາຌ຾ຑຕໃ ຂບຄກ໅າຆບກີ ຆະຌຈິ ໜໃ ຄຶ ແຈໄ

ເຌຽ຋ຓີ ຂບຄ຃ທາຓນຌາ຾ນຌຌໄ ຅ະຑ຅ິ າຖະຌາບຈັ ຉາກາຌ຾ຑຕໃ ເຌຽຆຄີ ກາຌຎຼຍ຋ຼຍແຈເໄ ຌ຋າ່ ຌບຄຈຼທກຌັ
VV12  dd12

ຽຓໃ ບື ຌາ່ ຓາ຋ຄັ ນຓຈ຺ ກຌັ ຅ະແຈໄ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 364

VV12  MM12  dd12

຋ັຄໝ຺ຈ຋ັຄແຈ຃ໄ ທາຓຘ່າຑັຌຖະນທໃ າຄຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸ ຌ຾ຖະ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄກ໅ າຆ຃ື

M  d (ຑາງເຉບໄ ຸຌນະຑູຓ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຈຼທກຌັ ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄກ໅າຆ຅ະຏຌັ ຎໃ ຼຌ຿ຈງກຄ຺

ກຍັ ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄກ໅າຆ ກ໅າຆ຋ໃ ຓີ ຓີ ທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌນາົ ງ຅ະຓ຃ີ ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ນົາງ).
ເຌກ່ຖະຌ຋ີ ໃ ີຉບໄ ຄກາຌຑ຅ິ າຖະຌາບຈັ ຉາກາຌ຾ຑຕໃ ຂບຄກ໅າຆເຌຽ຋ຓີ ຂບຄຕະດະ຾ຖະຽທຖາເນ຾ໄ ຋ຌ

ບຈັ ຉາກາຌ຾ຑຕໃ

VV12 ແຖຽງທະຖ຋າ າຄຖstຄ11຺ ເ.ຌsຘt22ູຈຈໃ ຄັ ກຖໃ າທຆໃ ຄຶ ຅ະແຈMM຃ໄ 12ທາຓຘ່າຑຌັ ຋ໃ ທ຺ ໂແຎຈddໃ 12ຄັ ຌ:ີໄ

ເຌກ່ຖະຌ຋ີ ໃ ກີ າຌ຾ຑຕໃ ຂບຄກ໅າຆຓແີ ຖງະ຋າຄຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ( s1 = s2 )຅ະແຈ:ໄ
VV12  tt12  MM12  dd12

ເຌກຖ່ ະຌ຋ີ ໃ ກີ າຌ຾ຑຕໃ ຂບຄກ໅າຆຓແີ ຖງະ຋າຄຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ( s1 = s2 ) ຅ະແຈໄ
VV12  ss12  MM12  dd12

ກຈ຺ ກາຌ຾ຏໃ ຂບຄກ໅າຆຌບກ຅າກ຅ະເຆ຃ໄ ຈິ ແຖໃ ກໃ ຼທກຍັ ບຈັ ຉາກາຌ຾ຑຕໃ ຂບຄກ໅າຆ຾ຖທໄ ງຄັ ຘາຓາຈເຆໄ
຃ຈິ ແຖໃ ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌນົ຃ື ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄກ໅າຆແຈຈໄ ທໄ ງ ຿ຈງກາຌ຃ຈິ ແຖໃ ຎຼຍ຋ຼຍກຍັ ກ໅າຆ຋ໃ ປີ ູຓໄ ທຌ
ຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌນຖ຃ື ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຌບກ຅າກຌງີໄ ຄັ ຘາຓາຈເຆນໄ ົກັ ກາຌ຾ຑຕໃ ຂບຄກ໅າຆຎະຘຓ຺ ຋ໃ ຓີ ຓີ ທຌຘາຌ຿ຓ
ຽຖກຸຌຉໃ າຄກຌັ ນາົ ງໂ ບບກ຅າກກຌັ ແຈຌໄ າ່ ຽຆໃ ຌັ ຽຓໃ ບື ຉບໄ ຄກາຌ຾ດກກ໅າຆຎະຘຓ຺ ຖະນທໃ າຄ CH4 ກຍັ CO2 ຅ະ
ຽປຈັ ແຈ຿ໄ ຈງຌາ່ ກ໅າຆຎະຘຓ຺ ແເນ຾ໄ ຑຕໃ ຏໃ າຌຐາ຋ໃ ຓີ ປີ ູຘໃ ູຘູຌງາກາຈກ໅າຆ CH4 ຓຓີ ທຌ຺ ຿ຓຽຖກຸຌຌບໄ ງກທໃ າ CO2

຅ະຓບີ ຈັ ຉາກາຌ຾ຑຕໃ ແທກທໃ າຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ເຌກາຌ຾ຑຕໃ ເຌຆໃ ທຄ຋າ່ ບຈິ ຅ະແຈກໄ ໅າຆຘໃ ທຌເນງໃ ຽຎັຌ CH4.

ຉທ຺ ດໃ າຄກາຌ຃ຈິ ແຖໃ ກໃ ຼທກຍັ ກຈ຺ ກາຌ຾ຏໃ ຂບຄກ໅າຆ
ຉທັ ດໃ າຄ຋1ີ :຅ໃ ຄ຺ ຖຼຄຖາ່ ຈຍັ ບຈັ ຉາກາຌ຾ຑຕໃ ຂບຄກ໅າຆເຈຉໃແ່ ຎຌ຅ີໄ າກແທແຎນາຆາໄ ຉາຓຖ່າຈຍັ

Ne, N2 , NO , O2 , Ar
ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຅າກກຈ຺ ກາຌ຾ຑຕໃ ຂບຄຽກຕ຾ປຓ “ບຈັ ຉາກາຌ຾ຑຕໃ ຂບຄກ໅າຆ຅ະ຾ຎຕຏກ຺ ຏຌັ ກຍັ ປາກ຋ໃ ຘີ ບຄຂບຄຓທຌ

ຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌ

ຘະ຾ຈຄທໃ າກ໅າຆດໃ ິຄຓຓີ ທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌນຖາງ຅ະດໃ ິຄຓບີ ຈັ ຉາກາຌ຾ຑຕໃ ຆາໄ

ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ Ne = 20 , N2 = 28 , NO = 30, O2 = 32 , Ar = 39

ຖຼຄຖາ່ ຈຍັ ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌີໄ Ne < N2 < NO < O2 < Ar

ຽຑາະຘະຌຌັໄ ບຈັ ຉາກາຌ຾ຑຕໃ ຅ະຆາໄ ຈໃ ຄັ ຌີໄ Ne > N2 > NO > O2 > Ar

ຉທ຺ ດໃ າຄ຋2ີ ຊາໄ ກ໅າຆ Xຓຓີ ທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ 81 ຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ເີ ຌຑາຆະຌະໜໃ ຄຶ ແຈແໄ ຖງະ຋າຄ 30 ຆຄັ ຉິ

຾ຓຈັ ເຌຽທຖາ 2 ທຌິ າ຋ີ ກ໅າຆ Yຓຓີ ທຌ຺ ຿ຓຽຖກຸຌຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ 25 ຅ະຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ແີ ຈເໄ ຌຕະດະ຋າຄ຅ກັ ຽຆຌຉິ

຾ຓຈັ ເຌຽທຖາ 4 ທຌິ າ຋.ີ
ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຽຌໃ ບື ຄ຅າກ຿຅ຈດກ໇ ່າຌຈ຺ ກໃ ຼທກຍັ ຕະດະ຋າຄ຾ຖະຓທຌ຿ຓຽຖກຸຌ຅ໃ ຄຶ ຽຖບື ກເຆຘໄ ູຈ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 365

VV12  st11 . st22  MM12

s1 =ຕະດະ຋າຄ຋ໃ ີ Xຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ີ 30cm s2 =ຕະດະ຋າຄ຋ໃ ີ Yຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ີ ? cm
t1 =ຽທຖາ຋ໃ ີ Xຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ີ 2 ທຌິ າ຋ີ t2 =ຽທຖາ຋ໃ ີ Yຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ີ 4 ທຌິ າ຋ີ

M1 =ຓທຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ X = 81 M2 =ຓທຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ Y = 25
320 x s42
ຽຑາະຘະຌຌັໄ ຅ະແຈໄ  8215

s2 = 108 cm
ຽຑາະຘະຌຌັໄ ກ໅າຆ Yຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ແີ ຈໄ 108 ຆຄັ ຉ຾ິ ຓຈັ

ຉທັ ດໃ າຄ຋ໃ ີ 3 ຋ໃ ີ 25 ບຄ຺ ຘາຽຆຖຆຼຈ 1 atm ກ໅າຆ A ຓ຃ີ ທາຓນຌາ຾ນຌຌໄ ຽຎັຌ 3ຽ຋ໃ າ຺ ຂບຄກ໅າຆ Bຊາໄ ກ໅າ

ຆ A຾ຑຕໃ ແຈໄ 50 cm ເຌຽທຖາ 20ທຌິ າ຋ີ

ກ. ກ໅າຆ B຅ະ຾ຑຕໃ ແຈແໄ ທ຅ກັ cm/ທຌິ າ຋ີ

ຂ. ຊາໄ ຉບໄ ຄກາຌເນກໄ ໅າຆ B ຾ຑຕໃ ແຈແໄ ທ 80 cm ຅ະຉບໄ ຄເຆຽໄ ທຖາ຅ກັ ທຌິ າ຋ີ
VVAB  ddAB
ທ຋ິ ຽີ ປຈັ ກ. ຅າກ

VA  SA  50 cm = 2.5 cm/ທຌິ າ຋ີ
tA 20 s

dA  1
dB  3
ນົື dB 3
1
dA

ຽຑຕາະຘະຌຌັໄ ຾຋ຌ຃ໃ າເຌຘູຈ຅ະແຈໄ 13

V2.B5 

VB = 4.33 cm/ທຌິ າ຋ີ
VVAB  stAA . stBB dd12
ຂ. ຅າກ 

SA = 50 cm SB = 80 cm
tA = 20 ທຌິ າ຋ີ
tB = ?
ຽຑາະຘະຌຌັໄ ຾຋ຌ຃ໃ າເຌຘູຈ຅ະແຈໄ 5200 x 8tB0
 13

tB= 18.5 ທຌິ າ຋ີ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 366

ຍຈ຺ ຽຐີກນຈັ ຋າໄ ງຍຈ຺

ຑາກຎາຖະແຌ
1. ຘຓ຺ ຓຸຈຉຊິ າຌເຌຂ່ເໄ ຈຍໃ ່຾ຓໃ ຌຘຓ຺ ຓຸຈຉຊິ າຌຂບຄຌກັ ທ຋ິ ະງາຘາຈເຌກາຌຉຄັ ຋ຈິ ຘະຈຽີ ຈໃ ຌີ ຽ຃ໃ ບື ຌຂບຄກາຘ

ກ. ຿ຓຽຖກຌູ ຂບຄກາຘຓ຾ີ ຉໃ ຓທຌຘາຌຍຓ່ ຍີ ຖ່ ຓິ າຈ
ຂ. ຿ຓຽຖກຌູ ຂບຄກາຘຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ດີ ໃ າຄບຈິ ຘະນົະເຌ຾ຌທຽຘຌັໄ ຆໃ ຈື ທໄ ງ຋ຈິ ຋າຄ຋ໃ ຍີ ໃ ່຾ຌໃ ຌບຌ຾ຉໃ ຓ຃ີ ທາຓ

ແທ຃ຄ຺ ຋ໃ ຉີ ະນົບຈຽທຖາ

຃. ຿ຓຽຖກຌູ ຂບຄກາຘດໃ ູນໃ າຄກຌັ ນາົ ງ຅ຌ຺ ຍໃ ່ຓ຃ີ ທາຓ຾ປຄກະ຋ຍ຺ ຉໃ ່ກຌັ
ຄ. ຑະຖຄັ ຄາຌ຿ຓຽຖກຌູ ຂບຄກາຘ຅ະຍໃ ່ຎໃ ຼຌ຾ຎຄຽຓໃ ບື ຓກີ າຌຉາ່ ກຌັ ນົື ຉ່າກຍັ ຏະໜຄັ
2.຅ໃ ຄ຺ ຑ຅ິ າຖະຌາຂ່຃ໄ ທາຓຉໃ ່ແຎຌ:ີໄ
A. ຋າຈ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຈຌັ ບາງຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຅ະຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓຈຼທກຌັ ຘະຽໝີ
B. ຽປາ຺ ຘາຓາຈຽປຈັ ເນ຋ໄ າຈ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຈຌັ ບາງຉໃ າຄກຌັ ຒ຺ຈ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓຈຼທກຌັ ແຈໄ
C. ຅ຈຸ ຒ຺ຈ຃຅ື ຈຸ ຋ໃ ຽີ ກຈີ ຘະຑາທະຘຓ຺ ຈຸຌຖະນທໃ າຄ຋າຈ຋ໃ ຽີ ຎັຌ຋າຈ຾ນທົ ກຍັ ຋າຈບາງຂບຄ຋າຈຌຌັໄ
D. ຋າຈ຾ນົທAຎະກບຍແຎຈທໄ ງ຋າຈ຾ນົທຍ່ຖະຘຸຈBຎະຘຓ຺ ກຍັ ຋າຈ຾ນົທ຋ໃ ຍີ ່ຖຘິ ຸຈCຽຓໃ ບື ຋າຈ

຾ນົທAຒ຺ຈບຸຌນະຑູຓ຅ະ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ

ຂ່຃ໄ ທາຓເຈຊກື ຉບໄ ຄ:

ກ. Bຽ຋ໃ າ຺ ຌຌັໄ ຂ. A຾ຖະB຃. A, B ຾ຖະCຄ. A, B, C ຾ຖະD
3. ຅າກຂ່຃ໄ ທາຓຉໃ ່ແຎຌ:ີໄ

A.ກາຘ຋ໃ ຓີ ຓີ ທຌຘາຌ຿ຓຽຖກູຌຘູຄ຅ະ຾ຏໃ ແຈຆໄ າໄ ກທໃ າກາຘ຋ໃ ຓີ ຓີ ທຌຘາຌ຿ຓຽຖກູຌຉໃ າ່
B.຋ໃ Sີ TPກາຘ຋ຸກຆະຌຈິ ຓຍີ ຖ່ ຓິ າຈຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຅ະຓ຅ີ າ່ ຌທຌ຿ຓຽຖກຌູ ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ
C.ບຸຌນະຑູຓ຋ໃ ຋ີ າຈ຾ນົທຓ຃ີ ທາຓຈຌັ ບາງຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄຍຌັ ງາກາຈຽບຌີໄ ທໃ າ: ຅ຈຸ ຒ຺ຈຎ຺ກ

ກະຉິ
D.຋າຈ຋ໃ ຓີ ກີ າຌ຅ຈັ ຖຼຄ຿ຓຽຖກຌູ ຉໃ າຄກຌັ ຅ະຓປີ ູຍປໃ າຄ຾ຖະ຃ຸຌຖກັ ຘະຌະຍາຄຎະກາຌຉໃ າຄກຌັ
E.ກາຌຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ ຂບຄ຅ຈຸ ຒ຺ຈ຾ຖະກາຌນຸົຈຖຄ຺ ຂບຄ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຽຎັຌ຃ຸຌຖກັ ຘະຌະ຋ໃ ຂີ ຌຶໄ ກຍັ ຆະຌຈິ

ຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ຾ຉໃ ຍໃ ຂ່ ຌຶໄ ກຍັ ຎະຖຓິ າຌຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ

ຂ່ເໄ ຈຏຈິ ຋ຄັ ຃ໃ :ູ

ກ. C຾ຖະEຂ. C຾ຖະD຃. B຾ຖະEຄ. A຾ຖະB
4. ກາຘຆະຌຈິ ໜໃ ຄຶ ຓ຃ີ ທາຓໜາ຾ໜຌໄ 1.90 g/dm3຋ໃ 2ີ 2 °C຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ 1ຍຌັ ງາກາຈກາຘຌ຅ີໄ ະຓ຃ີ ທາຓໜາ
຾ໜຌໄ ຅ກັ g/dm3຋ໃ ຃ີ ທາຓຈຌັ 650 mmHg຾ຖະບຸຌນະຑູຓ27 °C

ກ. 1,4ຂ. 1,6 ຃. 1,8 ຄ. 2,0

5.຅າກຎະຉກິ ຖິ ງິ າກາຌຎໃ ຼຌ຾ບຓ຿ຓຽຌງ(NH3)ເນຽໄ ຎັຌ຾ບຓ຿ຓຽຌງຆຖັ ຽຒຉ(NH4) 2SO4ຈໃ ຄັ ຘຓ຺ ຏຌ຺

2NH3+H2SO4 (NH4) 2SO4

ຊາໄ ຉບໄ ຄກາຌກຼຓ຾ບຓ຿ຓຌຼຓຆຖັ ຽຒຉ225 kg຅ະຉບໄ ຄເຆ຾ໄ ບຓ຿ຓຽຌງ຅ກັ dm3຋ໃ Sີ TPກ່າຌຈ຺ ເນNໄ

= 14 , H = 1 , S = 32 , O = 16

ກ.7,64 × 10 2ຂ.7,64 × 10 3 ຃.7,64 × 10 4 ຄ. 7,64 × 10 5

6. ບຈັ ຉາກາຌ຾ຏໃ ຂບຄກາຘ຅າກຌບໄ ງແຎນານົາງຽຎັຌແຎຉາຓຂເ່ໄ ຈ

ກ.Ne ,CO , NO , O2, Ar ຂ. Ar , O2, NO , CO , Ne

຃. Ne ,Ar , CO , O2, NO ຄ.Ne ,CO , O2, NO , Ar

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 367

7. ເຌຎະຉກິ ຖິ ງິ າC (s) + H2O (g) + ຃ທາຓປບໄ ຌ CO (g) + H2 (g) ຽຓໃ ບື ຽຑໃ ຓີ ຃ທາຓຈຌັ ງໃ ບງ

ຂບຄCOເຌຑາຘະຌະຎິຈຂະໜາຈຽ຋ໃ າ຺ ຽຈຓີ ຅ະຽປຈັ ເນຖໄ ະຍຍ຺ ຓບີ ຸຌນະຑູຓຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ ຽຑາະທໃ າ:

ກ. COຽປຈັ ເນ຃ໄ ທາຓຈຌັ ຖທຓຂບຄຖະຍຍ຺ ຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ ບຸຌນະຑູຓ຅ໃ ຄຶ ຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ ຉາຓກຈ຺ ຽກຌຂບຄກາຘຽຓໃ ບື

ຍ່ຖຓິ າຈ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ

ຂ.຿ຓຽຖກູຌCO຃າງ຃ທາຓປບໄ ຌແຈຈໄ ກີ ທໃ າ຿ຓຽຖກຌູ ບໃ ຌື ໂ

຃. ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄກາຘຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ ຿ຓຽຖກຌູ ຉາ່ ກຌັ ນາົ ງຂຌຶໄ ຅ໃ ຄຶ ຽກຈີ ຃ທາຓປບໄ ຌ

຃. ຽກຈີ ຎະຉກິ ຖິ ງິ າດບໄ ຌກຍັ ນາົ ງຂຌຶໄ ຖະຍຍ຺ ຃າງ຃ທາຓປບໄ ຌ

8.ຎະຉກິ ຖິ ງິ າກາຌຘະນົາງຉທ຺ ຂບຄN2O5ເຌ຃າຕຍ໇ ບຌຽຉຉາ຃່ົແຕຈ຋໇ ໃ 2ີ 7 °Cຽຎັຌຈໃ ຄັ ຌີໄ

2 N2O5 (g) 4NO2 (g) + O2(g)

ຊາໄ ຽຖໃ ຓີ ຉຌ຺ໄ N2O5ເຌ຃າຕຍ໇ ບຌຽຉຉາ຃່ົແຕຈຽ໇ ຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 3.50 mol/dm3຅າ່ ຌທຌ100 cm3ນົຄັ ຽທຖາ

ຏໃ າຌແຎ200ຌາ຋ຘີ ະນົາງເນOໄ 2672 cm3຋ໃ Sີ TP຅ໃ ຄ຺ ຆບກນາ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄN2O5຋ໃ ງີ ຄັ ຍໃ ່ຘະນາົ ງ

ເຌນທ຺ ໜໃ ທງmol/dm3

ກ. 3,44 ຂ. 3,20 ຃. 2,90 ຄ. 0,06

9. ຽຓໃ ບື ຌ່າກາຘຉທ຺ ດໃ າຄຆະຌຈິ ໜໃ ຄຶ ຃ທາຓຈຌັ ຃ຄ຺ ຋ໃ ຾ີ ຉໃ ຎໃ ຼຌບຸຌນະຑູຓ຅າກ100 °C ຽຎັຌ200 K຾ຖທໄ ຅ະຽປຈັ

ເນ:ໄ

ກ. ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄກາຘນຸຈົ ຖຄ຺
ຂ. ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄກາຘ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ

຃. ຍຖ່ ຓິ າຈຂບຄກາຘຽຑໃ ຓີ ຽຎັຌ2 ຽ຋ໃ າ຺ ຂບຄຍຖ່ ຓິ າຈຽຈຓີ ຾ຖະຎະຖຓິ າຌຽຈຓີ

ຄ. ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄກາຘຽຑໃ ຓີ ຽຎັຌ2ຽ຋ໃ າ຺

10.຅າກຘຓ຺ ຏຌ຺ CuSO4 Cu2+ (g) + SO42- (g)ຑະຖຄັ ຄາຌ຋ໃ ເີ ຆເໄ ຌຎະຉກິ ຖິ ງິ າຌຽີໄ ບຌີໄ ທໃ າ:

ກ. ຑະຖຄັ ຄາຌ຾ຖຉ຋ຆິ ຂ. ຑະຖຄັ ຄາຌແບບບຌແຌຽຆຆຌັ

຃. ຑະຖຄັ ຄາຌແປຽຈຕຆຌັ ຄ. ຑະຖຄັ ຄາຌກາຌຖະຽນຈີ

ຑາກບຈັ ຉະແຌ

1. ກາຘຓຽີ ຋ຌ(CH4)ຍ່ຖຓິ າຈ3,30 Lຑາງເຉ຃ໄ ທາຓຈຌັ 710 mmHg຾ຖະບຸຌນະຑູຓ27 ກາຘຓຽີ ຋ຌຓີ

ຓທຌຘາຌ຅ກັ ກຕາຓ (ຓທຌຘາຌບາຉບຓຂບຄC = 12, H = 1)?
2. ກາຘXຓຓີ ທຌຘາຌ຿ຓຽຖກູຌຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ 92຅ໃ ຄ຺ ຆບກນາ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄກາຘX຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ຾ຖະ຃ທາຓ

ຈຌັ ຓາຈຉະຊາຌ(STP)?
3. ເຌກາຌ຋ຈ຺ ຖບຄ຃ຄັໄ ໜໃ ຄຶ ຽປກັ ກາຌຽກຍັ ກາຘແປ຿ຈຕຽ຅ຌແທຽໄ ຋ຄີ ໜາໄ ຌາ່ໄ ຓຍີ ່ຖຓິ າຈ155 cm3຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ

10 ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ 747 mmHgດາກປູທໄ ໃ າກາຘແປ຿ຈຕຽ຅ຌ຅າ່ ຌທຌຌຓີໄ ຍີ ່ຖຓິ າຈຽ຋ໃ າ຺ ເຈ຋ໃ Sີ TP຾ຖະຓ຅ີ ກັ
຿ຓຽຖກຌູ ກາ່ ຌຈ຺ ເນ຃ໄ ທາຓຈຌັ ຂບຄບາງຌາ່ໄ ບໃ ຓີ ຉທ຺ ຋ໃ 1ີ 0 = 9 mmHg?
4. ກາຘບາຕກ໇ ບຌຓຍີ ່ຖຓິ າຈ250 cm3຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ20 ຃ທາຓຈຌັ 785 mmHg຅ໃ ຄ຺ ຆບກນາທໃ າ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ

37 ຃ທາຓຈຌັ 770 mmHgກາຘບາຕກ໇ ບຌຓຍີ ຖ່ ຓິ າຈຽ຋ໃ າ຺ ເຈ?
5. ກາຘຆະຌຈິ ໜໃ ຄຶ 350 cm3ຓຓີ ທຌຘາຌ1,069 g຋ໃ 4ີ 0 ຾ຖະ785 mmHgກາຘຆະຌຈິ ຌຓີໄ ທຌຘາຌ຿ຓຽຖ

ກູຌຽ຋ໃ າ຺ ເຈ?

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 368

ຽບກະຘາຌບາໄ ຄບຄີ

1. ຍຸຌ຅ຌັ ຃ຌູ ຑຖິ າຑຌັ ຾ຍຍປຼຌຽ຃ຓຑີ ຌືໄ ຊາຌ 1ຘາ່ ຖຍັ ຘາໄ ຄ຃ູຖະຍຍ຺ 11+3 ຎີ຋ີ 1 ກະຆທຄຘກຶ ຘາ຋ກິ າຌ ຘູຌ
ຑຈັ ຋ະຌາ຃ູ 1998

2. ຍຸຌ຅ຌັ ຃ູຌຑຖິ າຑຌັ ຾ຍຍປຼຌຽ຃ຓຑີ ຌືໄ ຊາຌ 2 ຘ່າຖຍັ ຘາໄ ຄ຃ູຖະຍຍ຺ 11+3 ຎີ຋1ີ ກະຆທຄຘກຶ ຘາ຋ກິ າຌ ຘູຌ
ຑຈັ ຋ະຌາ຃ູ 1998

3. ຘ່າຕາຌ ຑກື ຘູຌ຋ບຌ ທຆິ າຽ຃ຓີ ຓ.4-5-6 ຽ຃ຓີ ຓ.ຉຌ຺ໄ ຾ຖະ ຽ຃ຓີ Entrance ຑຘ 2552
4. ຽ຃ຓີ 1 ຽນົຓັໄ 1 ຃ະຌະບະຌຸກາຓະກາຌຎັຍຎຸຄນກົັ ຘູຈທ຋ິ ະງາຘາຈຘາຂາຽ຃ຓີ ຉາຓ຿຃ຄກາຌຎັຍຎຸຄນົກັ ຘູຈ

ຖະຈຍັ ທ຋ິ ະງາຘາຈຖະຈຍັ ຓະນາທ຋ິ ະງາແຖ ກ່າ຅ບຌ ຓະຌຌຸ ຎິ຅ຸ ຑບໄ ຓ຃ະຌະ
5. http://old-book.ru.ac.th/e-book/inside/html/menu.asp

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 369