ເຄມີ​ທົ່ວໄປ (ລັດ​ນາພອນ)

ຍຈ຺ ຋ີ 8

຋າຈຖະຖາງ

຋າຈຖະຖາງໝາງຽຊຄິ ຂບຄຎະຘຓ຺ ຽຌບືໄ ຈຼທ຋ໃ ຎີ ະກບຍຈທໄ ງຉທ຺ ຑາຖະຖາງ ຾ຖະ ຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ
1. ຊາໄ ຽຎັຌ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຽີ ກຈີ ຅າກ຋າຈ຋ໃ ຓີ ຘີ ະຊາຌະຈຼທກຍັ ຋າຈຎະຘຓ຺ ຋າຈ຋ໃ ຓີ ຎີ ະຖຓິ າຌນົາງ

ກທໃ າ຅ະຽຎັຌຉທ຺ ຑາຖະຖາງ.
2.ຊາໄ ຽຎັຌ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ີຽກີຈ຅າກ຋າຈຉໃ າຄຘະຑາທະກຌັ ຋າຈ຋ໃ ີຓຘີ ະຑາທະຈຼທກຌັ ກຍັ ຋າຈ

ຖະຖາງ຅ະຽຎັຌຉທ຺ ຑາຖະຖາງ ຋າຈ຋ໃ ີຓຘີ ະຑາທະຉໃ າຄ຅າກ຋າຈຖະຖາງ຅ະຽຎັຌຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງຽຆໃ ຌັ : ຋າຈ
ຖະຖາງ຋ໃ ຽີ ກີຈ຅າກ຋າຈ຾ຂຄຖະຖາງເຌ຋າຈ຾ນົທ, ຋າຈ຾ນົທຽຎັຌຉທ຺ ຑາຖະຖາງ ຘໃ ທຌ຾ຂຄ຅ະຽຎັຌຉທ຺ ຊກື

ຖະຖາງ. ຋າຈຖະຖາງຂບຄກ໅າຘເຌ຋າຈ຾ນທົ ຽຎັຌຉທ຺ ຑາຖະຖາງ ຘໃ ທຌກ໅າຘ຅ະຽຎັຌຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ.

I. ຆະຌຈິ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ
຋າຈຖະຖາງບາຈ຅ະ຾ຍໃ ຄແຈຽໄ ຎັຌນົາງຆະຌຈິ ຽຓໃ ບື ເຆຘໄ ະຑາທະຽຎັຌຽກຌຽຆໃ ຌັ : ຋າຈຖະຖາງ຋າຈ຾ຂຄ,

຋າຈຖະຖາງ຋າຈ຾ນົທ ຾ຖະ ຋າຈຖະຖະຖາງກ໅າຘ ຈໃ ຄັ ຉໃ ແ່ ຎຌ:ີໄ

ຉາຉະຖາຄ ຉທ຺ ດໃ າຄຂບຄ຋າຈຖະຖາງຎະຽຑຈຉໃ າຄໂ

ຎະຽຑຈ຋າຈຖະຖາງ ຉທ຺ ຑາຖະຖາງ ຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ ຉທ຺ ດໃ າຄ

຋າຈຖະຖາງກາຘ ກາຘ ກາຘ ບາກາຈກາຘຎະຘຓ຺ ຉໃ າຄໂ

(gas solution) ກາຘ ຋າຈ຾ນົທ ບາງຌາ່ໄ ເຌບາກາຈ

຋າຈຖະຖາງຂບຄ຾ນທົ ກາຘ ຋າຈ຾ຂຄ ບາງຂບຄຑຓິ ຽຘຌເຌກາຈ
(liquid solution) ຋າຈ຾ນທົ ກາຘ
຋າຈ຾ນົທ ຋າຈ຾ນົທ O2 ເຌຌາ່ໄ , ຌາ່ໄ ຿ຆຈາ
຋າຈ຾ນົທ ຋າຈ຾ຂຄ ຌາ່ໄ ກຕຈ຾ບຖກປ່ ເ່ ຌຌາ່ໄ
ຌາ່ໄ ຽກບື ,ຌາ່ໄ ຽຆໃ ບື ຓ

຋າຈຖະຖາງຂບຄ຾ຂຄ ຋າຈ຾ຂຄ ກາຘ H2 ເຌ Pd
(solid solution) ຋າຈ຾ຂຄ ຋າຈ຾ນທົ Hg ເຌ Ag

຋າຈ຾ຂຄ ຋າຈ຾ຂຄ ຋ບຄຽນົບື ຄ, ຌ຿ິ ຃ຕຓ

II. ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ
ນທ຺ ໜໃ ທງ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຽຎັຌນທ຺ ໜໃ ທງ຋ໃ ເີ ຆຍໄ ບກຎະຖຓິ າຌຂບຄຉທ຺ ຊືກຖະຖາງເຌ຋າຈຖະຖາງ

ແຈງ຋ໃ ທ຺ ແຎນທ຺ ໜໃ ທງ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງຓກັ ຅ະຍບກຽຎັຌຎະຖຓິ າຌຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງເຌ຋າຈ
ຖະຖາງ ນທ຺ ໜໃ ທງຉໃ າຄໂ຋ໃ ຌີ ງິ ຓ຺ ເຆກໄ ຌັ ເຌຖະຈຍັ ຌແີໄ ຈ຾ໄ ກໃ mol/l, mol/kg, ຽຎີຽຆຌັ ຾ຖະ ຘໃ ທຌເຌຖາໄ ຌຘໃ ທຌ
ຽຎັຌຉຌ຺ໄ .

1. mol / ຽຈຆ຾ີ ຓຈັ ກບໄ ຌ (mol / dm3) ນົື ຿ຓຖາຖຉີ ີ ຽຎັຌນທ຺ ໜໃ ທງ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ເຌຖະຍຍ຺ SI

ຘາຓາຈ mol / ຖຈິ (mol / l) ຾຋ຌແຈ.ໄ
ນທ຺ ໜໃ ທງ mol / l ຽຈີຓ ຽບຌີໄ ທໃ າ ຿ຓຖາ (molar) ກາຌຌ່າເຆຘໄ ຌັ ງາຖກັ ຽຎັຌ "M" ຽຎັຌນທ຺

ໜໃ ທງ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຋ໃ ຘີ ະ຾ຈຄ " ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຌຂບຄຉທ຺ ຖະຖາງເຌ຋າຈຖະຖາງຂບຄ 1 ຽຈຆີ຾ຓຈັ ກບໄ ຌ

( 1 ຖຈິ )"

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 291

ຉທ຺ ດໃ າຄ:

- ຋າຈຖະຖາງກຈ຺ HNO 3 0,5 mol / l ຃ທາຓໝາງທໃ າເຌ຋າຈຖະຖາງ 1 ຖຈິ ຓຽີ ຌບືໄ ບາ

ຆຈິ HNO3 ຖະຖາງດໃ ູ 0.5 mol/l

- ຋າຈຖະຖາງ NH 3 0,1 mol / l ໝາງ຃ທາຓທໃ າເຌ຋າຈຖະຖາງ 1 ຖິຈ຾ຓໃ ຌຓີ

NH 3 ຖະຖາງເຌ 0.1 mol.
2. ນທ຺ ໜໃ ທງຽຎີຽຆຌັ (%) ຾ຓໃ ຌນທ຺ ໜໃ ທງ ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຽຆໃ ຄິ ຾ຍໃ ຄບບກຽຎັຌ 3 ຎະຽຑຈ
ກ. ບຈັ ຉາຘໃ ທຌ຿ຈງຓທຌ (% W / W) ນົື ຽບຌີໄ ນງ່ໂໄ ທໃ າປບໄ ງຖະຓທຌຘາຌ (%

຿ ຈ ງ W) ຽ ຎັ ຌ ນ຺ທ ໜໃ ທ ງ ຃ ທ າ ຓ ຽ ຂັໄຓ ຂຸ ໄຌ ຋ໃ ີເ ຆໄ ," ຍ ບ ກ ຓ ທ ຌ ຘ າ ຌ ຂ ບ ຄ ຉ຺ທ ຖ ະ ຖ າ ງ ແ ຈໄເ ຌ ຋ າ ຈ

ຖະຖາງ 100 ນທ຺ ນຌໃ ທງຂບຄຓທຌຈຼທກຌັ ," ຉທ຺ ດໃ າຄ.

- ຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ HNO3 20% ຿ຈງຓທຌຘາຌໝາງ຃ທາຓທໃ າເຌ຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ
, 100 ກົາຓຓີຽຌບືໄ ບາຆິຈ HNO 3 20 ກົາຓ ນົື ເຌ຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ 100 ກິ຿ຖກຕາຓ ຓີຽຌບືໄ ບາ

ຆຈິ HNO 3 20 ກ຿ິ ຖກຕາຓ.

- ຋າຈຖະຖາງ NH 3 30% ຿ຈງຓທຌຘາຌໝາງ຃ທາຓທໃ າ຋າຈຖະຖາງ 100 ກຕາຓ ຅ະ
NH 3 ຖະຖາງ 30 ກົາຓ ຽຎັຌຉຌ຺ໄ ແຎ (ຓທຌຘາຌຂບຄ຋າຈຑາຖະຖາງ ຾ຖະ ຓທຌຘາຌຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຅ະ

ຉບໄ ຄຽຎັຌນທ຺ ໜໃ ທງຈຼທກຌັ ).
ຂ. ບຈັ ຉາຘໃ ທຌ຿ຈງຎະຖຓິ າຌຉໃ ່ຎະຖຓິ າຌ (% V/ V) ນົື ຽບຌີໄ ທໃ າ: ນງໂ່ໄ ທໃ າປບໄ ງ຿ຈງ

ຎະຖຓິ າຌ (% ຿ຈງ V) ຽຎັຌນທ຺ ໜໃ ທງ຋ໃ ີເຆຍໄ ບກ, " ຎະຖຓິ າຌຂບຄຉ຺ທຖະຖາງເຌ຋າຈະຖາງ

,100 ນທ຺ ນຌໃ ທງຎະຖຓິ າຌຈຼທກຌັ .

ຉທ຺ ດໃ າຄ.

- ຋າຈຖະຖາງບາຆິຈ HNO3 50% ຿ຈງຎະຖິຓາຌໝາງ຃ທາຓທໃ າ຋າຈຖະຖາງ 100
ຆຓ 3 ຓຘີ ໃ ທຌຎະກບຍບາຆຈິ HNO 3 50 ຆຓ 3 ນເົື ຌ຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ 100 ຖຈິ ຍຌັ ຅ຸ 50 ຖຈິ ຂບຄຽຌບືໄ ບາ

ຆຈິ NHO 3 .

- ຋ າ ຈ ຖ ະ ຖ າ ງ NH 3 ຿ ຈ ງ ຎ ະ ຖິ ຓ າ ຌ ໝ າ ງ ຃ ທ າ ຓ ທໃ າເ ຌ ຋ າ ຈ ຖ ະ ຖ າ ງ 100

cm 3 ຓີ NH 3 ຖະຖາງດໃ ູ 20 cm 3.
຃ . ບຈັ ຉາຘໃ ທຌ຿ຈງຓທຌຉໃ ່ຍ່ຖຓິ າຈ (% W / V) ຽຎັຌນທ຺ ໜໃ ທງ຋ໃ ເີ ຆຍໄ ບກຓທຌ "

ຂບຄຉທ຺ ຖະຖາງເຌ຋າຈຖະຖາງ 100 ນທ຺ ໜໃ ທງຍ່ຖຓິ າຈ " ນທ຺ ໜໃ ທງຂບຄຓທຌຘາຌ ຾ຖະ ຍ່ຖຓິ າຈ຅ະຉບໄ ຄ

ຘບຈ຃ບໄ ຄກຌັ ຃ຊື າໄ ຓທຌຘາຽຎັຌກົາຓ, ຍ່ຖຓິ າຈ຅ະຽຎັຌຖູກຍາຈ ( ຆຄັ ຉ຾ີ ຓຈັ 3 ) ນົື ຊາໄ ຓທຌຘາຌ຾ຓໃ ຌກິ

຿ຖກຕາຓ, ຍ່ຖຓິ າຈ຅ະຽຎັຌຖຈິ ຉທ຺ ດໃ າຄ:

- ຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ HNO3 25% W/V ໝາງງ຃ທາຓທາເຌ຋າຈຖະຖາງ 100 cm 3 ບາ
ຆຈິ HNO3 ຖະຖາງ 25 ກາົ ຓ , ເຌ຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ 100 ຖຈິ , ຓຽີ ຌບືໄ ບາຆຈິ NHO 3 ຖະຖາງ 25 kg.

- ຋າຈຖະຖາງ 30% NH 3 ຿ຈງ ຓທຌຘາຌ/ ຍ່ຖຓິ າຈ ໝາງ຃ທາຓທໃ າ຋າຈຖະຖາງ

100 cm 3 ຓີ 30 ກຕາຓຂບຄ NH 3 .

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 292

 ກາຌ຃ຈິ ແຖໃ ຂບຄນທ຺ ໜໃ ທງ ຽຎີຽຆຌັ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ ຘາຓາຈຘະນຸົຍແຈຽໄ ຎັຌຘູຈຘ່າຖຍັ ກາຌ຃ຈິ ແຖໃ ຈໃ ຄັ ຉໃແ່ ຎຌ:ີໄ
% ຿ຈງຓທຌຘາຌ = ຓທຌຘາຌຂບຄ຋າຈຊກື ຖະຖາງ × 100
ຓທຌຘາຌຂບຄ຋າຈຖະຖາງ
ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ຋າຈຊກື ຖະຖາງ × 100
% ຿ຈງຍຖ່ ຓິ າຈ =
ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງ

% ຿ຈງຓທຌຘາຌ/ຍ່ຖຓິ າຈ = ຓຌທຌຘາຌຂບຄ຋າຈຊກື ຖະຖາງ × 100
ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງ

ໝາງຽນຈ: ຍາຄ຃ຄັໄ ຍຌັ ນາບາຈ຅ະຍໃ ຖ່ ະຍຸນທ຺ ໜໃ ທງຽຎີຽຆຌັ ທໃ າຽຎັຌຎະຽຑຈເຈ ຽຑໃ ບື ຽຂາ຺ໄ ເ຅ຈໃ ຄັ ຉໃ ແ່ ຎຌ:ີໄ

• ຋າຈຖະຖາງ຋າຈ຾ຂຄເຌ຋າຈ຾ນົທຽຎັຌ % ຿ຈງຓທຌຘາຌ / ຍຖ່ ຓິ າຈ.

• ຋າຈຖະຖາງ຋າຈ຾ນົທເຌ຋າຈ຾ນົທ ນົື ກາຘ ຅ະຽຎັຌ % ຿ຈງຍ່ຖຓິ າຈ.

3. mol / kg (mol / kg) , ນົື (molality).

ຽຎັ ຌນ຺ທໜໃ ທງ຃ທາຓ ຽ ຂັຓໄ ຸ ຌໄ ຋ໃ ີເຆຍໄ ບກ " ຅່າຌທຌ຿ຓ ຖຂບຄຉ຺ທຊືກ ຖະຖາງ 1 ກິ

຿ຖ ນົື 100 ກາົ ຓ" ຅ໃ ຄື ຓນີ ທ຺ ໜໃ ທງຽຎັຌ຿ຓຖຉໃ ກ່ ຿ິ ຖກາຓ ເຆຘໄ ຌັ ງາຖກັ ຈຎັຌ m.

- ຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ HNO 3 0,5 mol / kg ໝາງ຃ທາຓທໃ າຌ່າໄ 1 kg ຂບຄບາຆຈິ HNO3 ຖະຖາງ

ດໃ ູ 0,5 mol. NH 3 0,2 mol / kg ໝາງ຃ທາຓທໃ າຌ່າໄ 1 kg ກັຍ NH 3 ຖະຖາງດໃ ູ
- ຋າຈຖະຖາງ

ເຌ 0,2 mol.
4. ຽຘຈຘໃ ທຌ mole(molefraction) ຾ຓໃ ຌນທ຺ ໜໃ ທງ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງຆະຌຈິ ໜໃ ຄຶ ຘຌັ ງາ

ຖກັ "x".

ຘໃ ທຌຂບຄ຿ຓຽຖກຸຌ຾ຓໃ ຌບຈັ ຉາຘໃ ທຌຖະນທໃ າຄ຅າ່ ຌທຌຂບຄຓທຌຘາຌກຍັ ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄຓທຌ

ຘາຌ຋ຄັ ໝຈ຺ .

ຘໃ ທຌຎະກບຍ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຃ທາຓທໃ າບຈັ ຉາຘໃ ທຌຖະນທໃ າຄ຅າ່ ຌທຌຂບຄຓທຌຘາຌ
຋າຈຖະຖາງ, ບຈັ ຉາຘໃ ທຌຂບຄ຿ຓຽຖກຸຌເຌ຋າຈຖະຖາງ ຅ໃ ຄື ໝາງຽຊີຄບຈັ ຉາຘໃ ທຌຖະນທໃ າຄ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄ

ຉທ຺ ຑາຖະຖາງຉໃ ຅່ າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄ຋າຈຖະຖາງ.
ບາຈ຅ະຊກື ຂຼຌຽຎັຌຘູຈ຋ໃ ຘີ ະ຾ຈຄຽຊຄິ ຃ທາຓ ຘ່າ ຑຌັ ຂບຄຽຘຈຘໃ ທຌ຿ຓຖ ຈໃ ຄັ ຉໃແ່ ຎຌ:ີໄ

ຽຘຈຘໃ ທຌ຿ຓຖ A = ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄ຋າຈ A

຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄ຋າຈຖະຖາງ

ຉທ຺ ດໃ າຄ, ຋າຈຖະຖາງຆະຌຈິ ໜໃ ຄື ຎະກບຍຈທໄ ງ຋າຈ A n 1 mole ຾ຖະ B n 2 mole

຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຖທຓ = n 1 + n 2

ຽຘຈຘໃ ທຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ A (x 1 ) = n1
n1  n2

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 293

ຽຘຈຘໃ ທຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ B (x 2 ) = n2
n1  n2

ຽຘຈຘໃ ທຌ຿ຓຖຂບຄ຋າຈ຾ຉໃ ຖະຆະຌຈິ ຾ຉໃ ຖະ຋າຈຉບໄ ຄຓ຃ີ ໃ າໜບໄ ງກໃ ທາ 1 ຘະຽໝ,ີ ຍໃ ່ທໃ າ຅ະຽຎັຌ຋າຈ

ຖະຖາງ຋ໃ ີຽກຈີ ຅າກ຋າຈນົາງຆະຌຈິ ຖທຓຉທ຺ ກຌັ ກໃ ່ຉາຓ ຏຌ຺ ຍທກຂບຄຽຘຈຘໃ ທຌ຿ຓຖຂບຄ຋າຈ຋ຄັ ໝຈ຺ ຂບຄ

຋າຈ຅ະຉບໄ ຄຽຎັຌ 1 ຘະຽໝ.ີ

 xi = x 1 + x 2 + x 3 + ……. = 1

ຉທ຺ ດໃ າຄ, ຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ HNO3 ຓຽີ ຘຈຘໃ ທຌ຿ຓຌຂບຄບາຆຈິ HNO3 ຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ 0,2 ໝາງ ຃ທາຓ
ທໃ າເຌ຋າຈຖະຖາງ 1 ຿ຓຖ຅ະຓບີ າຆຈິ HNO 3 0,2 mol ຾ຖະ ຓຌີ າ່ໄ 0,8 mol.

ຽຘຈຘໃ ທຌ຿ຓຖ ຘາຓາຈຎໃ ຼຌຽຎັຌຽຎີຽຆຌັ ຿ຈງຓທຌຘາຌ (% mol) ຿ຈງບາເຘ຃ທາຓຘາ່ ຑຌັ ຉໃ ແ່ ຎຌີໄ

ປບໄ ງຖະຓທຌຘາຌ = ຽຘຈຘໃ ທຌ຿ຓຖ x 100
5. ຘໃ ທຌເຌຖາໄ ຌຘໃ ທຌ ກາຌຌາ່ ເຆຘໄ ຌັ ງາຖກັ "ppm" ຉາຓ຋ໃ ເີ ຆເໄ ຌກ່ຖະຌຂີ ບຄ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖ ຽຆໃ ຄີ ເຆເໄ ຌ

ປູຍ຾ຍຍ.
* ນທ຺ ໜໃ ທງໜໃ ຄຶ ເຌຖາໄ ຌຘໃ ທຌ຿ຈງຓທຌຘາຌຉໃ ່ຓທຌ ຽຆໃ ຄິ ໝາງ຃ທາຓທໃ າ຋າຈຖະຖາງຂບຄ຋າຈ

ຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ເີ ຌ຋າຈຖະຖາງ 1 ຖາໄ ຌ ໜໃ ທງ ຂບຄຓທຌຈຼທກຌັ ຽຆໃ ຌັ : mg / kg ນົື g / kg

* ນທ຺ ໜໃ ທງໜໃ ຄື ເຌຖາໄ ຌຘໃ ທຌ ຿ຈງຓທຌຉໃ ່ຍ່ຖຓິ າຈ ຽຆໃ ຄິ ໝາງ຃ທາຓທໃ າຓທຌຘາຌຂບຄ຋າຈຑາຖະ

ຖາງ 1 ຖາໄ ຌ ນທ຺ ໜໃ ທງຽຆໃ ຌັ : 1 ຓຌິ ຖກີ າົ ຓຉໃ ່ຆຄັ ຉ຾ີ ຓຈັ ກບໄ ຌ.

ຽ ຆໃ ັຌ ຈ ຼ ທ ກັ ຌ ກັຍເ ຌ ຌ່ໄາ ຓີ຋ າ ຈ ຍ າ ນົ ບ ຈ ຽ ຎັ ຌ 1 ppm ບ າ ຈ ໝ າ ງ ຃ ທ າ ຓ ທໃ າ

ເຌ 1 ຖາໄ ຌ milli ກຕາຓ ( 1 ກິ຿ຖ ) ຓີ຋າຈຍານຖບຈຖະຖາງດໃ ູເຌ 1 milli ກຕາຓໝາງ຃ທາຓທໃ າ

ເຌ 1 ຖາໄ ຌ milli -liter ( 1 ຖຈິ ) ຓ຋ີ າຈຍານົບຈນົາງເຌ 1 milli ກຕາຓ.
ຌບກ຅າກ຅ະຍບກ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຌ຺ໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງເຌນທ຺ ໜໃ ທງຉໃ າຄໂ ຈໃ ຄັ ຋ໃ ແີ ຈກໄ ໃ າທຓາ຾ຖທໄ ຍາຄ

຃ຄັໄ , ງຄັ ຓກີ າຌຎຼຍ຋ຼຍນທ຺ ໜໃ ທງ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຽຆໃ ຌັ :
• ຊາໄ ຋າຈຖະຖາງຓຉີ ຊ຺ ກື ຖະຖາງໜບໄ ງຽບຌີໄ ທໃ າ: ຋າຈຖະຖາງຽ຅ບື ຅າຄ.
• ຊາໄ ຋າຈຖະຖາງຓຉີ ທ຺ ຊກື ຖະຖາງດໃ ູນົາງຽບຌີໄ ທໃ າ: ຋າຈຖະຖາງຽຂຓັໄ ຂູຌໄ
• ຊາໄ ຋າຈຖະຖາງຓີຉທ຺ ຊືກຖະຖາງນົາງ຅ຌ຺ ຽປັຈເນຓໄ ຌັ ບໃ ີຓຉ຺ທຽບີຌໄ ທໃ າ: ຋າຈຖະຖາງບໃ ີຓຉທ຺

ຽຎັຌຉຌ຺ໄ .
ຉທ຺ ດໃ າຄ 1 : ຽຓໃ ບື ຌາ່ ຌ່າໄ ຉາຌ 0,54 ກຕາຓຖະຖາງເຌ ຌາ່ໄ 100 ຆຓ3 ( ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄຌາ່ໄ ຾ຓໃ ຌ 1 g /
ຆຓ 3 ຅ໃ ຄ຺ ຃ຈິ ແຖໃ ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂູຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງຌາ່ໄ ຉາຌເຌນທ຺ ໜໃ ທງຉໃ ແ່ ຎຌ:ີໄ

A . mol / dm3

B . ຽຎີຽຆຌັ A ຿ຈງຓທຌຘາຌ
C . mol / dm3

D . ຽຘຈຘໃ ທຌ຿ຓຖ

ທ຋ິ ຾ີ ກ ໄ : ກູຖ຿຃ຖ C 6 H 12 O 6 ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌ 180

C 6 H12 O6 054 g = w = 0.54 = 30 x 10-3 mol
M 180

H 2 O 100 cm 3 = 100 g = 100 = 5.56 mol
18

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 294

ກ. ນທ຺ ໜໃ ທງ mol / dm3
ຘຓ຺ ຓຸຈທໃ າຌາ່ໄ ຉາຌ 0.54 g, ຓຎີ ະຖຓິ າຌນຌບໄ ງ຋ໃ ຘີ ຸຈ, ຽຓໃ ບື ຎຼຍ຋ຼຍກຍັ 100 cm3 ຉບໄ ຄແຈປໄ ຍັ ກາຌ
ຑ຅ິ າຖະຌາຘະຌຌັໄ , ຎະຖຓິ າຌຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = 100 cm 3

100 cm 3 ຋າຈຖະຖາງຍຌັ ຅ຸ 3.0 x 10-3 mol glucose

ຘະຌຌັໄ , ຋າຈຖະຖາງ 1000 ຆຓ3 ຍຌັ ຅ຌຸ າ່ໄ ຉາຌ 3.0 x 10 - 3 x 1000 = 0.03 moles.
100

຃່າຉບຍ: ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຌ຺ໄ ຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ 0.03 mol / dm 3

ຂ . ບຈັ ຉາຘໃ ທຌ຿ຈງຓທຌ.

ຓທຌຘາຌຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = 100 + 0.54 = 100,54 ກົາຓ

% ຿ຈງຓທຌຘາຌ glucose = ຓທຌຘາຌຂບຄກຖູ຿຃ຘ × 100
ຓທຌຘາຌຂບຄ຋າຈຖະຖາງ

= 0.54 x 100
100.54
ຉບຍ: 0.537%

຃ . ນທ຺ ນຌໃ ທງ mol / kg = 0.03 moles
ຌາ່ໄ 100 ກຕາຓ ຍຌັ ຅ຌຸ າ່ໄ ຉາຌ = 3.0 x 10 -3 moles

ຌາ່ໄ 1000 ກົາຓ ຍຌັ ຅ຌຸ າ່ໄ ຉາຌ = 3.0 x 10 - 3 x 1000
100

ຉບຍ: ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຌ຺ໄ ຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ 0.03 mol / Kg

ຄ . ຽຘຈຘໃ ທຌ຿ຓຖ mole ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄກຖູ຿຃ຘ
ຽຘຈຘໃ ທຌ຿ຓຖຂບຄກຖູ຿຃ຘ (x1) = ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄ຋າຈຖະຖາງ

= 3.0 x 10-3 = 5.39 x 10-4
5.56  3.0 x 10-3

຅ . ນທ຺ ໜໃ ທງ ppm ຿ຈງຓທຌຘາຌ

຋າຈຖະຖາງ 100 + 0.54 ກຕາຓ ຎະກບຍຈທໄ ງ glucose = 0.54 ກຕາຓ

຋າຈຖະຖາງ 106 ກຕາຓຓກີ ຖູ຿຃ຘ = 0.54 x 106 = 5.37 x 103 ກຕາຓ

100.54

 ຓ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຓໄ ຾ຓໃ ຌ 5.37 x 103 ppm ຿ຈງຓທຌຘາຌ

 ກາຌ຃ຈິ ແຖໃ ຅າ່ ຌທຌຂບຄ moles ຂບຄ຋າຈຊກື ຖະຖາງເຌ຋າຈຖະຖາງ
ຘ່າຖຍັ ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ mol / dm3 ຽຓໃ ບື ປູຍໄ ່ຖຓິ າຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຅ະ຃່າຌທຌ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖ

ຂບຄ຋າຈຖະຖາງແຈ,ໄ ຋າຈຖະຖາງຂບຄ HNO3 0,5 mol / dm3 50 cm 3 ກຍັ HNO3 ຽຎັຌ mole ຽຎັຌບຌັ

ຍ່ຖຘິ ຸຈ.

຅າກຌງິ າຓ, ຋າຈຖະຖາງ 0,5 mol / dm 3 ໝາງ຃ທາຓທໃ າເຌ຋າຈຖະຖາງ 1000 ຆຓ3 ຅ະ

ຓີ HNO3 ຖະຖາງດໃ ູ 0,5 mol.

຋າຈຖະຖາງ 1000 cm3 ຓີ HNO3 = 0.5 mol

 ຋າຈຖະຖາງ 50 cm3 ຓີ HNO3 = 50 x 0.5 mol
1000

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 295

຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖ (n) = 50 x 0.5
1000

50 ຾ຓໃ ຌຍຖ່ ຓິ າຈ (V) ຽຎັຌ ຆຓ3
0,5 ຾ຓໃ ຌ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ (C) ຽຎັຌ mol / dm3
1000 ຾ຓໃ ຌຎັຈເ຅຋ໃ ຽີ ປຈັ ເນຎໄ ະຖຓິ າຌເຌ dm3 ( ເຌກຖ່ ະຌຎີ ະຖຓິ າຌຂບຄ຋າຈຖະຖາງ ຾ຓໃ ຌ

dm 3 ຍໃ ່ ຅າ່ ຽຎັຌຉບໄ ຄນາຌຈທໄ ງ 1000)
຅ະຽນຌັ ແຈທໄ ໃ າ຅າ່ ຌທຌຂບຄ ແຈໄ (n) ຓຘີ ໃ ທຌຘາ່ ຑຌັ ກຍັ ຍ່ຖຓິ າຈ (V) ຾ຖະ ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ຋າຈ

ຖະຖາງ (C).

຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖ = ຍຖ່ ຓິ າຈ×຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ
1000

ນົື n = VC
1000

຅າກຘູຈ, ຘາຓາຈ຃າ່ ຌທຌ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງແຈໄ

ໝາງຽນຈ ຊາໄ V ຓນີ ທ຺ ໜໃ ທງຽຎັຌ dm 3, ນຄົັ ຅າກຌຌັໄ ແຈປໄ ຍັ n = VC.

ຉທ຺ ດໃ າຄ 2 ຃ຈິ ແຖໃ ຅າ່ ຌທຌ moles ຾ຖະຓທຌຘາຌຂບຄ HNO3 ເຌ຋າຈຖະຖາງ HNO3 ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂບຄບາ

ຆຈິ 0,2 mol / dm3 ເຌ຅າ່ ຌທຌ 200 cm3

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຅າກ n = VC
1000
V = 200 cm 3 , C = 0.2 mol / dm 3

200 x 0.2 = 0.04 mol
n=

1000

ຓີ HNO3 = 0.04 mol
HNO3 ຓຓີ ທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂະໜາຈ 63 ນົື 1 ຿ຓຌ, ຓຌີ າ່ໄ ໜກັ 63 ກົາຓ.

HNO 3 0.04 moles = 0.04 x 63 = 2.53 ກາົ ຓ

຋າຈຖະຖາງຓບີ າຆຈິ HNO 3 2.53 ກຕາຓ ນົື 0.04 moles.

III. ກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງ

ກາຌກະກຼຓ຋າຈຖະຖາງ ເນຓໄ ຃ີ ທາຓ ຽຂຓັໄ ຂູຌໄ ຾ຖະຍ່ຖຓິ າຈຉາຓ຋ໃ ີ ຉບໄ ຄກາຌ ບາຈ຅ະແຈປໄ ຍັ
ກາຌກະກຼຓເຌນາົ ງທ຋ິ ຽີ ຆໃ ຌັ :

ກ . ກາຌກະກຼຓຂບຄ Compound ຽຆໃ ຄິ ບາຈ຅ະຍຌັ ຖຸແຈ຿ໄ ຈງກາຌຆໃ ຄັ ຌ່າໄ ໜກັ ຋າຈ຋ໃ ຍີ ່ຖຘິ ຸ ຈ
຾ຖທໄ ຌາ່ ຓາຖະຖາງຓຌັ ຽຂາ຺ໄ ແຎເຌ຋າຈຖະຖາງ

ຂ . ກາຌກະກຼຓ຿ຈງຽ຅ບື ຅າຄ ຿ຈງກາຌ ຌາ່ ຽບາ຺ ຋າຈຖະຖາງ ຋ໃ ຽີ ຂຓັໄ ຂຸຌໄ ແຎຉໃ ຓື ຌາ່ໄ
຃ . ກາຌກະກຼຓ຿ຈງຌາ່ ຋າຈຖະຖາງ ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຉໃ າຄກຌັ ຓາຎະຘຓ຺ ກຌັ .
ຽ຃ໃ ບື ຄຓເື ຌກາຌກະກຼຓ຋າຈຖະຖາງ ຽ຃ໃ ບື ຄຆໃ ຄັ ດໃ າຄຖະບຼຈ. ຂທຈທຈັ ຾຋ກຎະຖຓິ າຌຂບຄຂະ ໜາຈ

຾ຖະ ຎີ຾ຎັຈ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 296

ປູຍຑາຍຂບຄຽ຃ໃ ບື ຄຓ຋ື ໃ ເີ ຆເໄ ຌກາຌກະກຼຓ຋າຈຖະຖາງ
3.1 ກາຌກະກຼຓ຋າຈຖະຖາງ຅າກ຋າຈ຋ໃ ຍີ ່ຖຘິ ຸຈ

ເຌກ່ຖະຌ຋ີ ໃ ີຉບໄ ຄກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງ ຅າກ຋າຈ຾ຂຄ ນົື ຋າຈ຾ນົທ຿ຈງກາຌຖະຖາງ
ເຌຌາ່ໄ ຘໃ ທຌນົາງ຅ະເຆທໄ ຋ິ ກີ າຌຆໃ ຄັ ຌ່າໄ ໜກັ ຂບຄ຋າຈ ຿ຈງກາຌ຃ຈິ ແຖໃ ຖໃ ທຄໜາໄ ທໃ າຊາໄ ຋ໃ າຌຉບໄ ຄກາຌກະກຼຓ
຋າຈຖະຖາງ ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຾ຖະ ຎະຖຓິ າຌ຋ໃ ຋ີ ໃ າຌຉບໄ ຄກາຌຉບໄ ຄຓຌີ ່າໄ ໜກັ ຽ຋ໃ າ຺ ເຈ, ກາຌຆໃ ຄັ ຌາ່ໄ ໜກັ ຉບໄ ຄ
ຓ຃ີ ທາຓຘຓ຺ ຈຸຌດໃ າຄຖະບຼຈ, ຊບກ຋າຈ຋ໃ ຓີ ຌີ ່າໄ ໜກັ ຾ຖະ ຊບກຖຄ຺ ເຘໃ ຂທຈຎະຖຓິ າຌ຋ໃ ກີ ຼຓແທໄ ຾ຖະ ຉໃ ຓື
ຌາ່ໄ ເຘໃ ຽຘຌັໄ ຂຈີ ຅າ່ ກຈັ ຍຖ່ ຓິ າຈ ຅ະແຈປໄ ຍັ ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຉີ ບໄ ຄກາຌ.

ຽຑໃ ບື ກະກຼຓ຋າຈຖະຖາງ ຾ຍຍຌີໄ ຽຉກັ ຌກິ ຘໃ ທຌເນງໃ ຾ຓໃ ຌບຄີ ເຘໃ ກາຌຆໃ ຄັ ຌ່າໄ ໜກັ ຂບຄ຋າຈ ຾ຖະ
ຍຖ່ ຓິ າຈຂບ຋າຈຖະຖາງ ຘະຌຌັໄ , ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຊີ ກື ຉບໄ ຄ຋ໃ ຅ີ ະກະກຼຓ຾ຓໃ ຌຂຌືໄ ກຍັ ຂະຍທຌກາຌ.

3.2 ກາຌກະກຼຓ຋າຈຖະຖາງ຿ຈງກາຌຽ຅ບື ຅າຄ
ຽຑໃ ບື ຽປຈັ ຾ຌທຌຌັໄ , ເນຽໄ ບາ຺ ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຌ຺ໄ ຋ໃ ຾ີ ຌໃ ຌບຌ ຾ຖະ ຉໃ ຓື ຌ່າໄ ຽຑໃ ບື ຽປຈັ ເນໄ

ຓຌັ ຽ຅ບື ຅າຄເຌ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ເໝໃ . ຿ຈງຎ຺ກກະຉ,ິ ຎະຖຓິ າຌຂບຄ຋າຈຖະຖາງ, ຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຉບໄ ຄແຈຊໄ ກື ຃ຈິ ແຖໃ
ຖໃ ທຄ ໜາໄ , ຃ກື ຌັ ກຍັ ຌາ່ໄ ໜກັ . ນົຄັ ຅າກກາຌ຃ຈິ ແຖໃ ຎະຖຓິ າຌ຋ໃ ຉີ ບໄ ຄກາຌ ຘະຌຌັໄ ຅ໃ ຄ຺ ເຆໄ pipette ຽຑໃ ບື ຈູຈຽບາ຺ ຋າຈ
ຖະຖາງເຘໃ ຂທຈທຈັ ຎະຖຓິ າຌ຋ໃ ີກຼຓແທໄ ຾ຖະ ຉໃ ຓື ຌາ່ໄ ເຘໃ ຽຘຌັໄ ຂຈີ ຅າ່ ກຈັ ຍ່ຖຓິ າຈ຅ະແຈປໄ ຍັ ຋າຈຖະຖາງເໝໃ

ຉາຓ຃ທາຓຉບໄ ຄກາຌ.

ຓຌັ ຘາຓາຈຽນຌັ ແຈທໄ ໃ າກາຌກະກຼຓ຋າຈຖະຖາງ ຿ຈງກາຌຖະຖາງ຾ຓໃ ຌບຄີ ເຘໃ ກາຌ ຌ່າ ເຆ຋ໄ າຈ
ຖະຖາງ ຋ໃ ຽີ ຂຓັໄ ຂຸຌໄ ກທໃ າຽກໃ າ຺ ຘາ່ ຖຍັ ຋ໃ ່຾ຖະທຈັ ຾຋ກຎະຖຓິ າຌເຌຂທຈ volumetric. ຘະຌຌັໄ , ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ
ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ ຋ໃ ຊີ ກື ຉບໄ ຄ຾ຓໃ ຌຂຌືໄ ກຍັ ຂະຍທຌກາຌ.

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 297

3.3 ກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງ຿ຈງກາຌຎະຘຓ຺ ຋າຈຖະຖາງເນຽໄ ຂາ຺ໄ ກຌັ

຃າໄ ງ຃ກື ຌັ ກຍັ ກາຌຖະຖາງກາຌຽ຅ບື ຅າຄ ຉບໄ ຄແຈປໄ ຍັ ກາຌ຃ຈິ ແຖໃ ຖໃ ທຄນຌາໄ ກໃ ບຌທໃ າ຅ະຉບໄ ຄເຆ຋ໄ າຈ
ຖະຖາງຽຆໃ ຄີ ຓ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຉໃ າຄໂ ດໃ າຄຖະຽ຋ໃ າ຺ ເຈຓາຎະຘຓ຺ ຽຂາ຺ໄ ກຌັ ຅ໃ ຄື ຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ
ຉາຓ ຋ໃ ຉີ ບໄ ຄກາຌ. ກາຌທຈັ ຾຋ກຎະຖຓິ າຌງຄັ ເຆໄ flasks volumetric ກາຌຈູຈຆຓື ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ ງຄັ ເຆໄ

ຎີ຾ຎັຈຽຆໃ ຌັ ຈຼທກຌັ .

 ກາຌ຃ຈິ ແຖໃ ກໃ ຼທກຍັ ກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງ
຾ຍໃ ຄບບກຽຎັຌ 3 ຂຌັໄ ຉບຌ຃:ື

ກາຌຉຼຓ຋າຈຖະຖາງ຅າກ຋າຈຍຖ່ ຘິ ຸຈ ຽຆໃ ຌັ : ຅າກ຋າຈ຾ຂຄ, ຋າຈ຾ນົທ ຾ຖະ ກ໅າຘ ກາຌກຼຓ຋າຈ
ຖະຖາງ຅າກກາຌຽ຅ບື ຅າຄ ຾ຖະ ກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງ຅າກຘຓ຺ ຏຌ຺ ຋າຈຖະຖາງນົາງ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຽຂາ຺ໄ ຌາ່ ກຌັ

1. ກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງ຅າກ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈ
ຽຎັຌກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງ຅າກ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈ ຿ຈງກາຌຌາ່ ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈ ຽຆໃ ຌັ : ຋າຈ຾ຂຄ, ຋າຈ຾ນົທ

຾ຖະ ກ໅າຘ ຖະຖາງເຌຉທ຺ ຑາຖະຖາງ.
- ກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງ຅າກ຋າຈ຾ຂຄ ຘໃ ທຌເນງໃ ຅ະເຆທໄ ຋ິ ກີ າຌຆໃ ຄັ ຋າຈ຾ຂຄ ຾ຖທໄ ຌ່າແຎຖະຖາງເຌ

ຉທ຺ ຑາຖະຖາງ

- ກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງ຅າກ຋າຈ຾ນທົ ບາຈ຅ະເຆທໄ ຋ິ ກີ າຌຆໃ ຄັ ຌາ່ໄ ໜກັ ນົື ເຆທໄ ຈັ ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ຋າຈ
຾ນົທ ຽຆໃ ຄີ ຅ະຉບໄ ຄ຃າ່ ຌທຌບບກຓາຽຎັຌຌາ່ໄ ໜກັ ຿ຈງເຆ຃ໄ ທາຓໜາ຾ໜໃ ຌຽຂາ຺ໄ ຆໃ ທງ

- ກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງ຅າກກ໅າຘ ຘໃ ທຌເນງໃ ຅ະເຆທໄ ຋ິ ກີ າຌທຈັ ຍ່ຖຓິ າຈ ຽຓໃ ບື ຖະຖາງເຌຌ່າໄ ນົື ເຌ

ຉທ຺ ຑາຖະຖາງ ຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງຉາຓຉບໄ ຄກາຌ
- ກາຌ຃່າຌທຌກໃ ຼທກຍັ ກາຌຉຼຓ຋າຈຖະຖາງບາແຘນົກັ ກາຌ຋ໃ ທີ ໃ າ “ຽຓໃ ບື ຌ່າ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈ(຋າຈ຾ນົທ

຋າຈ຾ຂຄ ນົື ກ໅າຘ)ຓາຖະຖາງເຌຌ່າໄ ຓທຌຘາຌຂບຄ຋າຈເຌຂະຌະ຋ໃ ຽີ ຎັຌ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈ ງໃ ບຓຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຓທຌຘາຌ
ຂບຄ຋າຈເຌຂະຌະ຋ໃ ດີ ໃ ູເຌ຋າຈຖະຖາງ”

ເຌຘໃ ທຌຂບຄ຿ຓຖ ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄ຋າຈ຋ໃ ຽີ ຎັຌ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈ ງໃ ບຓຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄ຋າຈ຋ໃ ີ

ຽຎັຌ຋າຈຖະຖາງ”

n= w = V(g) = N = VC
M 22.4 6.02 x 1023 1000

຿ຓຖ຋າຈຍຖ່ ຘິ ຸຈ = ຿ຓຖຂບຄ຋າຈຖະຖາງ

m = VC
M 1000

m = ຓທຌຘາຌຂບຄ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈຎຉທ຺ ຑາຖະຖາງ
V = ຍຖ່ ຓິ າຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງຽຎັຌ cm3

M = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ

C = ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງຽຎັຌ mol/dm3
ຘູຈຌຘີໄ າຓາຈເຆ຃ໄ າ່ ຌທຌກໃ ຼທກຍັ ຋າຈຖະຖາງແຈ຿ໄ ຈງກຄ຺
຅າກຘູຈຽນຌັ ທໃ າຓຉີ ທ຺ ຎໃ ຼຌ 3 ຉທ຺ ຃:ື m, V ຾ຖະ C ຽຆໃ ຄີ ກາຌ຃່າຌທຌ຿ຈງ຋ໃ ທ຺ ໂແຎ຿຅ຈ຅ະກ່າຌຈ຺
ຉທ຺ ຾ຎຖເນໄ 2 ຉທ຺ ຾ຖທໄ ຊາຓຉທ຺ ຋ໃ ີ 3 ຽຆໃ ຌັ ກ່າຌຈ຺ m, V ຾ຖະຊາຓ C ນົື ກ່າຌຈ຺ m, V ຊາຓ C

ຽຎັຌຉຌ຺ໄ .

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 298

ກາຌກາ່ ຌຈ຺ ຓທຌ (w) ຂບຄຘາຌຍາຄ຃ຄັໄ ຽຆໃ ຌັ :ກ່າຌຈ຺ ຏໃ າຌຎະຉກິ ຖິ ງິ າຽ຃ຓີ ກ່າຌຈ຺ ຏໃ າຌ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ

຾ຖະ ຍ່ຖຓິ າຈ (ເຌກ່ຖະຌຂີ ບຄ຋າຈ຾ນົທ).

m = ຍ່ຖຓິ າຈ x ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ
ເຌກ່ຖະຌ຋ີ ໃ ຽີ ຎັຌກ໅າຘ ບາຈ຅ະກາ່ ຌຈ຺ ຎະຖຓິ າຌ຋ໃ ີ STP ເນໄ ຽຆໃ ຄື ຅ະ຃າ່ ຌທຌແຈ຅ໄ າກ:

V(g) = VC
22.4 1000
ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຊາໄ ຉບໄ ຄກາຌ຋າຈຖະຖາງ຿ຑ຾຋ຘຆຼຓແບ຿ບແຈຈ໇ (KI) ຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 0.2 ຿ຓຖ/ຖຈິ ຅າ່ ຌທຌ 200 cm3

຅ະຉບໄ ຄເຆໄ KI ຅ກັ ກຕາຓ?

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຅າກຘູຈ ຿ຓຖ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈ=຿ຓຖຂບຄ຋າຈຖະຖາງ

m = VC
M 1000

m = ຓທຌຘາຌຂບຄ KI g

M = ຓທຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ KI = 166

V = ຎະຖຓິ າຌຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = 200 cm3

C = ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງຽຎັຌ 0.2 mol/dm3

w = 200 x 0.2
166 1000

w = 6.64 g

ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ , ຅ະຉບໄ ຄເຆໄ KI 6.64 g

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຊາໄ ຓກີ ຖູ຿຃ຘ (C6H12O6) 3.06 ກຕາຓ ຉບໄ ຄກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 0.1 mol/l ຅ະກຼຓ

຋າຈຖະຖາງແຈ຅ໄ ກັ cm3?

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຅າກຘູຈ ຿ຓຖຘາຌຍ່ຖຘິ ຸຈ=຿ຓຖຂບຄ຋າຈຖະຖາງ

m = VC
M 1000

m = ຓທຌຘາຌຂບຄ C6H12O6 3.06 g

M = ຓທຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ C6H12O6 = 180

V = ຎະຖຓິ າຌຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = ? cm3
C = ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄຘາຌຖະຖາງຽຎັຌ 0.1 mol/dm3

 3.60 = V x 0.1
180 1000
V = 200 cm3

ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ , ຅ະກຼຓ຋າຈຖະຖາງແຈໄ 200 cm3

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຊາໄ ຌາ່ ຾ບຓ຿ຓຌຼຓຆຖັ ຽຒຉ 264 ກຕາຓ ຓາຖະຖາງເຌຌ່າໄ 1 ຖຈິ ຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓ

ຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຽຎັຌ຅ກັ ຿ຓຖ/ຖຈິ (ກາຌຈ຺ ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄ຾ບຓ຿ຓຌຼຓຆຖັ ຽຒຉ = 1.77 g/cm3)

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຅າກຘູຈ຿ຓຖ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈ = ຿ຓຖຂບຄ຋າຈຖະຖາງ

m = VC
M 1000

m = ຓທຌຘາຌຂບຄ (NH4)2SO4 = 264 ກຕາຓ

M = ຓທຌ຿ຓຽຖກຸຌ = 132

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 299

V = ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = ຍຖ່ ຓິ າຈຂບຄຌາ່ໄ + ຍຖ່ ຓິ າຈຂບຄ຾ບຓ຿ຓຌຼຓຆຖັ ຽຒຉ

= 1000 + m = 1000 + 264 = 1149.2 cm3
d 1.77

C = ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງຽຎັຌ 0.1 mol/dm3

 264 = 1149.2 x C
132 1000

C = 1.74 mol/dm3

ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ , ຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 1.74 mol/dm3

ຂ່຃ໄ ທຌຖະທັຄ : ກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງ຿ຈງ຋ໃ ທ຺ ໂແຎຓກັ ຅ະເຆ຋ໄ າຈ຅່າຌທຌຽຖກັ ຌບໄ ງຖະຖາງເຌຉທ຺ ຽປຈັ
ຖະຖາງ຅າ່ ຌທຌນົາງ ຽຆໃ ີຄຊທື ໃ າຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ຋າຈຓ຃ີ ໃ າຌບໄ ງ ຽຓໃ ບື ຎຼຍ຋ຼຍກຍັ ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄຉທ຺ ຑາຖະຖາງ
ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ , ຅ໃ ຄື ຊທື ໃ າຍຖ່ ຓິ າຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງກໃ ຃່ ຍື ່ຖຓິ າຈຂບຄຉທ຺ ຑາຖະຖາງຌຌັໄ ຽບຄ.

຾ຉໃ ຘາ່ ຖຍັ ຉທ຺ ດໃ າຄຌ:ີໄ ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ຾ບຓ຿ຓຌຼຓຆຖັ ຽຒຉ຋ໃ ເີ ຆຓໄ ຃ີ ໃ ານົາງ ຅ະຉຈັ ຊີຓໄ ຾ຖທໄ ຘະຽຑາະຍ່ຖິ
ຓາຈຂບຄຌາ່ໄ ຍໃ ແ່ ຈໄ ຽຑາະ຃ໃ າ຋ໃແີ ຈ຅ໄ ະ຾ຉກຉໃ າຄກຌັ ຅າກ຋ໃ ຾ີ ຋຅ໄ ໃ ຄີ

ຊາໄ ເຆໄ V = ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄຌາ່ໄ = 1000 cm3

264 = 1000 x C
132 1000

C = 2 ຿ຓຖ/ຖຈິ
຅ະແຈ຃ໄ ທາຓຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຽຎັຌ 2 ຿ຓຖ/ຖຈີ ຽຑໃ ຓີ ຅າກຽກໃ າ຺ ຽຊຄີ 0.26 ຿ຓຖ/ຖຈິ ນົື ຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ ປບຈ 14.94 %
ຉທ຺ ດໃ າຄ : ຽຓໃ ບື ຌາຽບ຋າຌບຖ 50 cm3 (຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ 0.8 g/cm3) ຖະຖາງເຌຌ່າໄ 200 cm3 ຅ະແຈ຋ໄ າຈ
ຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຽຂຌັໄ ຂຸຌໄ ຅ກັ ຿ຓຖ/ຖຈິ ?

ທ຋ິ ຾ິ ກ ໄ : ຅າກຘູຈຓທຌຘາຌຍ່ຖຘິ ຸຈ = ຿ຓຖຂບຄ຋າຈຖະຖາງ

m = VC
M 1000

m = ຓທຌຘາຌຂບຄຽບ຋າຌບຖ C2H5OH = ຎະຖຓິ າຌ x ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ

= 50 x 0.8 = 40 ກຕາຓ

M = ຓທຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ C2H5OH = 46

V = ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງ= 50 + 200 cm3
C = ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງຽຎັຌ ? mol/dm3

40 = 250 x C
46 1000
C = 3.48 mol/dm3

ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ , ຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 3.48 mol/dm3

ຂ່຃ໄ ທຌຖະທຄັ ຉທ຺ ດໃ າຄຌກີໄ ່ຽຆໃ ຌັ ຈຼທກຌັ ຊາໄ ຃ຈິ ແຖໃ ນາຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຅າກຍ່ຖຓິ າຈຂບຄຌາ່ໄ ດໃ າຄຈຼທ

200 cm3 ຅ະແຈ຃ໄ າ່ ຉບຍ຋ໃ ຍີ ໃ ຊ່ ກື ຉບໄ ຄ.

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຽຓໃ ບື ຌາ່ ກ໅າຘ NH3 11.2 ຖຈິ ຖະຖາງເຌຌາ່ໄ ຾ຖທໄ ຽປຈັ ເນ຋ໄ າຈຖະຖາງຓຎີ ະຖຓິ າຌ 10 ຖຈີ

ກ. ຊາໄ NH3 ຖະຖາງແຈໝໄ ຈ຺ ຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງຽຂຌັໄ ຂຸ ຌໄ ຅ກັ ຿ຓຖ/ຖຈິ

ຂ. ຊາໄ NH3 ຖະຖາງແຈຑໄ ຼຄ 40 % ຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຅ກັ ຿ຓຖ/ຖຈິ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 300

ທ຋ິ ຾ີ ກ ໄ ກ. ຓທຌຘາຌຍ່ຖຘິ ຸຈ (ກ໅າຘ) = ຿ຓຖຂບຄ຋າຈຖະຖາງ

V = VC
22.4 1000

V = 11.2 ຖຈິ

V = ຎະຖຓິ າຌຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = 10 x 1000 cm3
C = ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງຽຎັຌ ? mol/dm3

11.2 = 10000 x C
22.4 1000

C = 0.05 mol/dm3 ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ , ຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງຽຂຌັໄ ຂຸ ຌໄ 0.05 mol/dm3

ຂ. V = VC
22.4 1000

V = 11.2 ຖຈິ ຾ຉໃ ຖະຖາງແຈຑໄ ຼຄ 40% = 40 x 11.2 = 4.48 ຖຈິ
100

V = ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = 10 x 1000 cm3

C = ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງຽຎັຌ? mol/dm3

4.48 = 10000 x C
22.4 1000

຅ະແຈໄ C = 0.02 mol/dm3

ຉທ຺ ດໃ າຄ ຽຓໃ ບື ຏໃ າຌກາຘແປ຿ຈຕຽ຅ຌ຃່ແປຈ໇ 1.5 kg ຖຄ຺ ແຎເຌຌາໄ ຅າຌທຌໜໃ ຄື ນົຄັ ຅າກ຋ໃ ແີ ປ຿ຈຕຽ຅ຌ຃່ແຕຈ໇

ຖະຖາງໝຈ຺ , ທຈັ ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ແຈໄ 2.0 ຿ຓຖ/ຖຈິ ຅ໃ ຄ຺ ຃າ່ ຌທຌຍ່ຖຓິ າຈຌຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ກີ ຼຓແຈ?ໄ

ທ຋ິ ຾ີ ກ ໄ

຅າກຘູຈ ຓທຌຘາຌຂບຄ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈ = ຿ຓຖຂບຄ຋າຈຖະຖາງ

m = VC
M 1000

m = ຓທຌຘາຌຂບຄກ໅າຘ HCl = 1.5 x 1000 = 1500 ກຕາຓ

M = ຓທຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ HCl = 36.5

V = ຎະຖຓິ າຌຂບຄ຋າຈຖະຖາງ= ? cm3
C = ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງຽຎັຌ 2.0 mol/dm3

1500 = V x 2.0
36.5 1000
C = 20548 cm3

ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ , ຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງ 20.5 cm3

ຉທ຺ ດໃ າຄ : ຅ະຉບໄ ຄເຆໄ NaNO3 ຅ກັ ກຕາຓ ຅ໃ ຄຶ ຅ະກຼຓ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຂີ ບຄຓ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ Na+ ຽຎັຌ 70

mg/cm3 ຅າ່ ຌທຌ 50 cm3 ແຈຑໄ ່ຈີ

ທ຋ິ ຾ີ ກ ໄ
ຽຎັຌກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງ຅າກ຋າຈ຾ຂຄ຋າຈຖະຖາງ 50 cm3 ຓີ Na+ = 50 x 70 = 3500 mg

= 3.5 g
຅າກຘຓ຺ ຏຌ຺ NaNO3  Na+ + NO3-

ຓີ Na+ 23 ກຕາຓ ( 1 ຿ຓຖ) ຅ະແຈ຅ໄ າກ NaNO3 = 85 ກຕາຓ (1 ຿ຓຖ)

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 301

ຓີ Na+ 3.5 ກຕາຓ ຅ະແຈ຅ໄ າກ NaNO3 = 85 x 3.5 ກຕາຓ = 1.29 ກຕາຓ
23

ຽຑາະຘະຌຌັໄ ຉບໄ ຄເຆໄ NaNO3 12.9 ກຕາຓ

2. ກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງ຿ຈງຽປຈັ ເນຽໄ ຅ບື ຅າຄ
ຽປຈັ ແຈ຿ໄ ຈງຽຉຓີ ຌ່າໄ ຖຄ຺ ເຌ຋າຈຖະຖາງ ເຌຍ່ຖຓິ າຈ຋ໃ ຽີ ໝາະຘຓ຺ ກາຌ຃່າຌທຌກໃ ຼທກຍັ ກາຌຽ຅ບື ຅າຄ

ບາແຘນົກັ ກາຌ຋ໃ ທີ ໃ າ “ຽຓໃ ບື ຉໃ ຓື ຌ່າໄ ຖຄ຺ ແຎເຌ຋າຈຖະຖາງ ຅ະຽປຈັ ເນຍໄ ່ຖຓິ າຈ ຾ຖະ ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ຋າຈ

ຖະຖາງຎໃ ຼຌ຾ຎຄແຎ ຾ຉໃ ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄ຋າຈຊກື ຖະຖາງ) ຅ະຽ຋ໃ າ຺ ຽຈຓີ ”
຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖກໃ ບຌຉໃ ຓື ຌາ່ໄ = ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖນົຄັ ຉໃ ຓື ຌາ່ໄ

V1C1 = V2 C 2
1000 1000

ນົື V1C1 = V2C2

຾ຖະ V  1
C

ໝາງ຃ທາຓທໃ າ: ຊາໄ ຍຖ່ ຓິ າຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ (V) , ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ (C) ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ
ນຸົຈຖຄ຺ “຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ກໃ ່຅ະງໃ ຄີ ນຸົຈຖຄ຺ ຽ຋ໃ າ຺ ຌຌັໄ ” ຽຆໃ ຌັ ຊາໄ ຉໃ ຓື ຌ່າໄ ຖຄ຺ ແຎ຅ຌ຺ ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງຽຎັຌ 10
ຽ຋ໃ າ຺ ຂບຄຉບຌ຋າ່ ບຈິ ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຅ະນຸູຈຖຄ຺ ຽນົບື 1/10 ຽ຋ໃ າ຺ ຂບຄຉບຌ຋່າບຈິ .

ເຌ຋າຄກຍັ ກຌັ ຊາໄ ຉບໄ ຄກາຌເຆ຋ໄ າຈຖະຖາງຓ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ ກໃ ່ບາຈ຅ະຽປຈັ ແຈ຿ໄ ຈງກາຌຌາ່
຋າຈຖະຖາງແຎ຃ຌ຺ ເນຌໄ ່າໄ ຖະຽນງີ ແຎຍາຄຘໃ ທຌ ຽຆໃ ຄີ ກາຌ຃່າຌທຌກໃ ່ເຆນໄ ົກັ ກາຌເຌ຋່າຌບຄຈຼທກຌັ ຃ື ຅າ່ ຌທຌ

຿ຓຖຂບຄຓຖ຋າຈກໃ ບຌຌາ່ ແຎ຃ຌ຺ ຾ຖະ ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄ຋າຈນຄົັ ຅າກຌາ່ ແຎ຃ຌ຺ ຾ຖທໄ ຅ະຉບໄ ຄຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ .
ຑ຅ີ າຖະຌາຉທ຺ ດໃ າຄກໃ ຼທກຍັ ກາຌຽ຅ບື ຅າຄ຋າຈຖະຖາງຉໃແ່ ຎຌ:ີໄ

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຊາໄ ຌາ່ ຋າຈຖະຖາງ HCl 1.0 ຿ຓຖ/ຖຈິ ຓາ 20 cm3 ຾ຖທໄ ຉໃ ຓື ຌ່າໄ ຅ຌ຺ ຓຍີ ່ຖຓິ າຈຽຎັຌ 300 cm3

຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຅ກັ ຿ຓຖ/ຖຈິ ?

ທ຋ິ ຾ິ ກ ໄ

຅າກຘູຈ ຿ຓຖກໃ ບຌຽ຅ບື ຅າຄ = ຿ຓຖນົຄັ ຽ຅ບື ຅າຄ

V1C1 = V2C2
V1 = 20 cm3
V2 = 300 cm3
C1 = 1,0 ຿ຓຖ/ຖຈີ

C2 = ? ຿ຓຖ/ຖຈີ

຾຋ຌ຃ໃ າ຅ະແຈໄ 20 x 1.0 = 300 x C2

C2 = 0.067 ຿ຓຖ/ຖຈິ
຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 0.067 ຿ຓຖ/ຖຈິ
ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຊາໄ ຉບໄ ຄກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ H2SO4 ຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 0.2 ຿ຓຖ/ຖຈິ ຅າ່ ຌທຌ 250 cm3 ຅າກ຋າຈ
ຖະຖາງບາຆຈິ H2SO4 ຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 0.5 ຿ຓຖ/ຖຈິ ຅ະຉບໄ ຄເຆ຋ໄ າຈຖະຖາງບາຆຈິ H2SO4 0.5 ຿ຓຖ/ຖຈິ

຅າ່ ຌທຌ຅ກັ cm3 ?

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 302

ທ຋ິ ຾ີ ກ ໄ

຅າກຘູຈ V1C1 = V2C2
V1 = 250 cm3
V2 = ? cm3
C1 = 0.2 ຿ຓຖ/ຖຈິ

C2 = 0.5 ຿ຓຖ/ຖຈິ

຾຋ຌ຃ໃ າ຅ະແຈໄ 250 x 0.2 = V2 x 0.5
V2 = 100 cm3

ຉບໄ ຄເຆ຋ໄ າຈຖະຖາງ 0.5 ຿ຓຖ/ຖຈິ ຅າ່ ຌທຌ 100 cm3
ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຓ຋ີ າຈຖະຖາງ NaOH 0.5 ຿ຓຖ/ຖຈິ 200 cm3 ຅ະຉບໄ ຄຉໃ ຓື ຌາ່ໄ ຖຄ຺ ແຎຽ຋ໃ າ຺ ເຈ ຅ໃ ຄຶ ຅ະແຈໄ

຋າຈຖະຖາງ 0.2 ຿ຓຖ/ຖຈິ

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

V1C1 = V2C2

V1 = 200 cm3
V2 = ? cm3

C1 = 0.5 ຿ຓຖ/ຖຈີ

C2 = 0.2 ຿ຓຖ/ຖຈີ

຾຋ຌ຃ໃ າ຅ະແຈໄ 200 x 0.5 = V2 x 0.2
V2 = 500 cm3

ຉບໄ ຄຉໃ ຓື ຌາ່ໄ ຖຄ຺ ແຎ = 500 - 200 = 300 cm3

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຊາໄ ຋າຈຖະຖາງ NaOH 0.2 ຿ຓຖ/ຖຈິ 800 cm3 ຾ຍໃ ຄ຋າຈຖະຖາງຌຓີໄ າ 100 cm3 ຾ຖທໄ ຉໃ ຓື ຌ່າໄ ຖຄ຺

ແຎ 400 cm3 ຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງ

ກ. ຓີ NaOH ຅ກັ ຿ຓຖ

ຂ. ຓີ NaOH ຅ກັ ຿ຓຖ/ຖຈິ

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ
ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງ 800 cm3 ຍໃ ກ່ ໃ ຼທກຍັ ກາຌ຃າ່ ຌທຌຘໃ ທຌ຋ໃ ກີ ໃ ຼທຂບໄ ຄກຍັ ກາຌ຃າ່ ຌທຌ຃ື 100 cm3

ກ. ຅າ່ ຌທຌກໃ ບຌຉໃ ຓື ຌາ່ໄ = ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖນົຄັ ຉໃ ຓື ຌາ່ໄ

= VC = 100 x 2.0 = 0.2
1000 1000

 ນຄົັ ກາຌຽ຅ບື ຅າຄ຅ະຓີ NaOH 0.2 ຿ຓຖ

ຂ. ຿ຓຖກໃ ບຌຽ຅ບື ຅າຄ = ຿ຓຖນົຄັ

V1C1 = V2C2
V1 = 100 cm3
V2 = 100 + 400 cm3

C1 = 2.0 ຿ຓຖ/ຖຈີ

C2 = ? ຿ຓຖ/ຖຈີ

຾຋ຌ຃ໃ າ຅ະແຈໄ 100 x 2.0 = (100 + 400) x C2
C2 = 0.4 mol/dm3

ນົຄັ ກາຌຽ຅ບື ຅າຄແຈໄ NaOH 0.4 ຿ຓຖ/ຖຈິ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 303

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຋າຈຖະຖາງກຖ຿ູ ຃ຘ 0.1 ຿ຓຖ/ຖຈິ 250 cm3 ຌາ່ ຓາຽຉຓີ ຌາ່ໄ ຅ຌ຺ ແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງ 1500 cm3 ດາກປູ ໄ
ທໃ າຌາ່ໄ ຌາ່ໄ ໜກັ ຂບຄກຖ຿ູ ຃ຘເຌ຋າຈຖະຖາງ 200 cm3 ກໃ ບຌ ຾ຖະ ນົຄັ ຉໃ ຓື ຌາ່ໄ ຽຎັຌ຅ກັ ກຕາຓ

ທ຋ິ ຾ີ ກ ໄ

ກຖ຿ູ ຃ຖ 0.1 mol/l ກຖ຿ູ ຃ຖ 1500 cm3
ຍຖ່ ຓິ າຈ 250 cm3 C=?

(ເຌ 200 cm3 ຓກີ ຖ຿ູ ຃ຘ຅ກັ ກຕາຓ) (ເຌ 200 cm3 ຓກີ ຖ຿ູ ຃ຘ຅ກັ ກຕາຓ)

ກໃ ບຌຉໃ ຓື ຌ່າໄ m = VC
M 1000

m = ? ກປາຓ

M = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄກຖ຿ູ ຃ຘ = 180

V = ຎະຖຓິ າຌຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = 200 cm3
C = ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງຽຎັຌ 0.1 mol/dm3

 m = 200 x 0.1
180 1000

m = 3.6 ກປາຓ
຋າຈຖະຖາງ 200 cm3 ກໃ ບຌຽຉຓີ ຌາ່ໄ ຓກີ ຖູ຿຃ຘ 3.6 ກຕາຓ ນົຄັ ຉໃ ຓື ຌາ່ໄ

V1C1 = V2C2
250 x 0.1 = 1500 x C2

C2 = 0.017

ນຄົັ ກາຌຽ຅ບື ຅າຄແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງ 0.017 ຿ຓຖ/ຖຈີ

຅າກ m = VC
M 1000

m = ? ກປາຓ

M = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄກຖູ຿຃ຘ = 180

V = ຎະຖຓິ າຌຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = 200 cm3
C = ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງຽຎັຌ 0.017 mol/dm3

 m = 200 x 0.017
180 1000

m = 0.6 ກຕາຓ
຋າຈຖະຖາງ 200 cm3 ກໃ ບຌຉໃ ຓື ຌາ່ໄ ຓກີ ຖ຿ູ ຃ຘ 0.6 ກຕາຓ
ຉທ຺ ດໃ າຄ : ຅ະຉບໄ ຄເຆ຋ໄ າຈຖະຖາງ CaCl2 ຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 0.4 mol/dm3 ຅າ່ ຌທຌ຅ກັ cm3 ຓາຉໃ ຓື ຌາ່ໄ ຖຄ຺ ແຎ ຅ໃ ຄຶ
຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ຍີ ່ຖຓິ າຈຂບຄ Cl- 20 mg/cm3 ຅າ່ ຌທຌ 100 cm3

ທ຋ິ ຾ີ ກ ໄ

ຂຌັໄ ຉບຌ຋າ່ ບຈີ ຃່າຌທຌ຿ຓຖຂບຄ CaCl2 ນົຄັ ຉໃ ຓື ຌາ່ໄ ກໃ ບຌ ຿ຈງ຃ຈິ ແຖໃ ຅າກຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ Cl- ຋ໃ ກີ າ່ ຌຈ຺

ເນ ໄ ນົຄັ ຅າກຌຌັໄ ຅ໃ ຄື ຅ະ຃າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄ CaCl2

ນຄົັ ຉໃ ຓື ຌາ່ໄ CaCl2  Ca2+ + 2Cl-

຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖ Cl- ຽຎັຌ 2 ຽ຋ໃ າ຺ ຂບຄ CaCl2

຋າຈຖະຖາງ 1 cm3 ຓີ Cl- = 20 mg

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 304

຋າຈຖະຖາງ 100 cm3 ຓີ Cl- = 20 x 100 mg 20 x 100
= =2g

1000

຃ຈິ ແຖໃ ຽຎັຌ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖ = w = 2 = 0.056 mol
M 35.5

ຓີ CaCl2 = 1 x 0.056 = 0.028 mol
2

ກໃ ບຌຉໃ ຓື ຌາ່ໄ ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖກໃ ບຌຉໃ ຓື ຌາ່ໄ = ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖນຄົັ ຉໃ ຓື ຌາ່ໄ

V1C1 = 0.028
1000

V1 x 0.4 = 0.028

1000

V1 = 70 cm3
ຉບໄ ຄເຆໄ CaCl2 70 cm3 ຉໃ ຓື ຌາ່ໄ 30 cm3
ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຽຓໃ ບື ຌາ່ ຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ HCl 2 ຿ຓຖ/ຖຈິ 20 cm3 ຉໃ ຓື ຌາ່ໄ ຖຄ຺ ແຎ 80 cm3 ນົຄັ ຅າກຘຓ຺ ຏຌ຺ ກຌັ
຅ຌ຺ ຽຎັຌ຋າຈຖະຖາງຽຌບືໄ ຈຼທກຌັ ຾ຖທໄ ຾ຍໃ ຄ຋າຈຖະຖາງຓາເໝໃ 50 cm3 ຉໃ ຓື ຌາ່ໄ ຖຄ຺ ແຎ 250 cm3 ຅ະແຈ຋ໄ າຈ

ຖະຖາງຘຸຈ຋າໄ ງຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຅ກັ mol/l?
ທ຋ິ ຾ີ ກ ໄ ຂຼຌ຾ຏຌຑາຍແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌ:ີໄ

HCl 2 mol/dm3 HCl
C = ? mol/dm3
20 cm3 + H2O 80 cm3 
100 cm3

຾ຍໃ ຄຓາ 50 cm3 + H2O 250 cm3
C = ? mol/dm3

ກາຌຽ຅ບື ຅າຄ຃ຄັໄ ຋າ່ ບຈີ V1C1 = V2C2

20 x 2 = (20 + 80) x C2

C2 = 0.4 mol/l
ນຄົັ ກາຌຽ຅ບື ຅າຄແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງ 0.4 mol/l
ກາຌຽ຅ບື ຅າຄ຃ຄັໄ ຋ີ 2: V1C1 = V2C2

50 x 0.4 = (50 + 250) x C2

C2 = 0.067 mol/l

ນົຄັ ກາຌຽ຅ບື ຅າຄແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງ 0.067 mol/l
3. ກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງ຿ຈງຎະຘຓ຺ ຋າຈຖະຖາງຽຂາ຺ໄ ຌາ່ ກຌັ

ເຆນໄ ົກັ ກາຌ຋ໃ ີທໃ າ ຽຓໃ ບື ຌ່າ຋າຈຖະຖາງຆະຌຈີ ຈຼທກຌັ ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຉໃ າຄໂກຌັ ຓາຘຓ຺ ຏຌ຺ ກຌັ
“຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖ ຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງກໃ ບຌຘຓ຺ ຏຌ຺ ກຌັ ງໃ ບຓຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງນົຄັ ຘຓ຺ ຏຌ຺

ກຌັ ”

຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ຾ຉໃ ຖະ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຃ຈີ ແຈ຅ໄ າກ n = VC
1000

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 305

* ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງກໃ ບຌຎະຘຓ຺ ຃ຈິ ແຖໃ ຅າກ V ຾ຖະ C ຂບຄ຾ຉໃ ຖະ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ

* ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງຑາງນົຄັ ຎະຘຓ຺ ຃ຈິ ແຖໃ ຅າກ V ຖທຓ ຾ຖະ C ຖທຓ ຽຆໃ ຌັ ຎະ
ຘຓ຺ ຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ ຋ໃ ຓີ ຍີ ຖ່ ຓິ າຈ ຾ຖະ຋ ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຉໃ າຄໂກຌັ ຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ

຿ຓຖກໃ ບຌຘຓ຺ ຏຌ຺ = ຿ຓຖນຄົັ ຘຓ຺ ຏຌ຺

n1 + n2 = n

V1C1 + V2C2 = VC
ຽຓໃ ບື V = ຍຖ່ ຓິ າຈຖທຓ = V1 + V2 + ….

ໜໃ ທງ V, V1 , V2 , … ຽຎັຌນທ຺ ໜໃ ທງຍ່ຖຓິ າຈດໃ າຄເຈກແ່ ຈ຾ໄ ຉໃ ຉບໄ ຄຽຎັຌໜໃ ທງຈຼທກຌັ
ຉທ຺ ດໃ າຄ ຽຓໃ ບື ຎະຘຓ຺ ຋າຈຖະຖາງ NaCl ຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 0,1, 0,2, ຾ຖະ 0,5 mol/dm3 ຅າ່ ຌທຌ 100, 200 ຾ຖະ
300 cm3 ຉາຓຖ່າຈຍັ ຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງຖທຓ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຽຎັຌ຅ກັ mol/dm3?

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

V1 = 100 V2 = 200 V3 = 300 V = V1 + V2 + V3
C1 = 0.1
C2 = 0.2 C3 = 0.5 V = 600

຿ຓຖກໃ ບຌຎະຘຓ຺ = ຿ຓຖນົຄັ ຎະຘຓ຺

n1 + n2 + n3 = n

V1C1 + V2C2 + V2C3 = VC

(100 x 0.1) + (200 x 0.2) + (300 x 0.5) = 600 x C
C = 0.33 mol/dm3

ຉບຍ: ແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 0.33mol/dm3

ຉທ຺ ດໃ າຄ ຅ະຉບໄ ຄເຆ຋ໄ າຈຖະຖາງບາຆຈິ HCl 5 ຿ຓຖ/ຖຈິ ຅າ່ ຌທຌ຅ກັ cm3 ເຘໃ ຖຄ຺ ເຌ຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ
HCl 1 ຿ຓຖ/ຖຈິ 200 cm3 ຽຑໃ ບື ເນແໄ ຈ຋ໄ າຈຖະຖາງບາຆຈິ HCl 0.2 ຿ຓຖ/ຖຈິ ຅າ່ ຌທຌ 5 ຖຈິ

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

HCl HCl HCl

5 M + 1 M  0.2 M ; M = mol/dm3

V cm3 200 cm3 5 ຖຈິ = 5 x 1000 cm3

຿ຓຖກໃ ບຌຎະຘຓ຺ = ຿ຓຖນົຄັ ຎະຘຓ຺

n1 + n2 =n

V1C1 + V2C2 = VC

(V x 5) + (200 x 1) = 5000 x 0.2
V = 160 cm3

ຉບຍ: ຉບໄ ຄເຆ຋ໄ າຈຖະຖາງ HCl 5 ຿ຓຖ/ຖຈິ ຅າ່ ຌທຌ 160 cm3

ຉທ຺ ດໃ າຄ ຽຓໃ ບື ຎະຘຓ຺ ຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ HCl 0.1 mol/dm3 100 cm3 ກຍັ 0.2 mol/dm3 200 cm3 ຽຂາ຺ໄ

ຈທໄ ງກຌັ ຅ະຉບໄ ຄຉໃ ຓື ຋າຈຖະຖາງ HCl 0.5 mol/dm3 ຾ຖະ ຌາ່ໄ ຅ກັ cm3 ຉາຓຖ່າຈຍັ ຅ໃ ຄຶ ຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະ

ຖາງຘຸຈ຋າໄ ງຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 0.3 mol/dm3 ຅າ່ ຌທຌ 2 dm3

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 306

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

HCl 0.1 mol/dm3 + HCl 0.2 mol/dm3 + HCl 0.5 mol/dm3 + H2O  HCl 0.3 mol/dm3
V1 = 100 cm3 V2 = 200 cm3 V3 = V cm3 V = 2 x 1000 cm3

C1 = 0.1 C2 = 0.2 C3 = 0.5 C = 0.3

຿ຓຖກໃ ບຌຎະຘຓ຺ = ຿ຓຖນົຄັ ຎະຘຓ຺

n1 + n2 + n3 = n

V1C1 + V2C2 + V2C3 = VC

(100 x 0.1) + (200 x 0.2) + (V x 0.5) = 2000 x 0.3
V = 1100 cm3

ຉບຍ: ຉບໄ ຄເຆ຋ໄ າຈຖະຖາງ HCl 0.5 mol/dm3 = 1100 cm3
ຉບໄ ຄເຆຌໄ າ່ໄ = 2000 - (1100 + 100 + 200) = 600 cm3

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຅ະຉບໄ ຄເຆ຋ໄ າຈຖະຖາງ NaOH 0.5 ຿ຓຖ/ຖຈິ ຅ກັ cm3 ຎະຘຓ຺ ກຍັ ຋າຈຖະຖາງ NaOH 0.2 ຿ຓ
ຖ/ຖຈິ ຅ກັ cm3 ຅ໃ ຄຶ ຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງ NaOH 0.3 ຿ຓຖ/ຖຈິ 400 cm3

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

NaOH + NaOH  NaOH

0.5 M 0.2 M 0.3 M

V1 = V cm3 V2 = 400-V cm3 V = 400 cm3

຿ຓຖກໃ ບຌຎະຘຓ຺ = ຿ຓຖນົຄັ ຎະຘຓ຺

n1 + n2 =n

V1C1 + V2C2 = VC

(V x 0.5) + [(400-V) x 0.2] = 400 x 0.3
V = 133.3 cm3

ຉບຍ: ຉບໄ ຄເຆ຋ໄ າຈຖະຖາງ NaOH 0.5 mol/dm3 = 133.3 cm3

ເຆ຋ໄ າຈຖະຖາງ NaOH 0.2 mol/dm3 = 400 - 133.3 = 266.7 cm3

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຽຓໃ ບື ຉໃ ຓື NaOH ຆໃ ຄຶ ຽຎັຌ຋າຈ຾ຂຄ 0.8 ກຕາຓ ຖຄ຺ ເຌ຋າຈຖະຖາງ NaOH 0.1 ຿ຖຓ/ຖຈິ 250 cm3
຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງເໝໃ ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຅ກັ ຿ຓຖ/ຖຈິ ?

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

NaOH + NaOH  NaOH
0.8 g
0.1 M CM
V2 = 250 cm3 V = 250 cm3

຿ຓຖກໃ ບຌຎະຘຓ຺ = ຿ຓຖນົຄັ ຎະຘຓ຺

n1 + n2 = n

m + V2C2 = VC
M 1000 1000

0.8 + 250x0.1 = 250xC
40 1000 1000

C = 0.9 ຿ຓຖ/ຖຈິ
ຍຖ່ ຓິ າຈ NaOH ຋ໃ ຽີ ຎັຌ຋າຈ຾ຂຄຊທື ໃ າຌບໄ ງນາົ ງຍໃ ຉ່ ບໄ ຄຌາ່ ຓາ຃ຈິ ແຖໃ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ , ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ຋າຈຖະ
ຖາງຖທຓກຌັ ຅ໃ ຄຶ ຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ NaOH 0.1 ຿ຓຖ/ຖຈິ ຾ຓໃ ຌ 250 cm3

ຉບຍ: ຽຑາະຘະຌຌັໄ ແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ 0.9 ຿ຓຖ/ຖຈິ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 307

 ກາຌ຃່າຌທຌກໃ ຼທກຍັ ກາຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄນທ຺ ໜໃ ທງ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ .
ນທ຺ ໜໃ ທງ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຋ໃ ເີ ຆນໄ ົາງແຈ຾ໄ ກໃ mol/dm3 ຾ຖະ ນທ຺ ໜໃ ທງຓທຌຘາຌ຾ຍຍຉໃ າຄໂ ກາຌ

ຎໃ ຼຌນທ຺ ໜໃ ທງ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຘໃ ທຌນົາງ຅ະຽຎັຌ % ຿ຈງຓທຌຘາຌ, % ຿ຈງຍ່ຖຓິ າຈ ນົື % ຿ຈງຓທຌ
ຘາຌ/ຍ່ຖຓິ າຈເນຽໄ ຎັຌ mol/dm3 ຽຆໃ ຄິ ກາຌ຃່າຌທຌກໃ ຼທກຍັ ກາຌຎໃ ຼຌນທ຺ ໜໃ ທງເຌ຋່າຌບຄຌ຅ີໄ ະຉບໄ ຄເຆຂໄ ່ຓໄ ູຌ

ກໃ ຼທກຍັ ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ບກີ ຈທໄ ງ.

1. ກາຌຎໃ ຼຌ % ຿ຈງຓທຌຘາຌ຿ຈງ mol/l
຋າຈຖະຖາງຆະຌຈິ ໜໃ ຄຶ ຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ x % ຿ຈງຓທຌຘາຌ຅ະຓ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຽຎັຌຽ຋ໃ ຺າເຈ

mol/dm3 ກ່າຌຈ຺ ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈຽຎັຌ M ຾ຖະ ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຽຎັຌ d g/cm3.
ກາຌ຃່າຌທຌເນຽໄ ຖໃ ຓີ ຉຌ຺ໄ ຅າກ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ ຾ຖທໄ ຋ຼຍ຋າຈຖະຖາງ 1000

cm3 (1 dm3) ທໃ າຓຽີ ຋ໃ າ຺ ເຈ mol ຅ະແຈ຃ໄ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຽຎັຌ mol/dm3.

຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = d g/cm3 ໝາງ຃ທາຓທໃ າ:

຋າຈຖະຖາງ 1 cm3 ໜກັ d g

ຘະຌຌັໄ , ຋າຈຖະຖາງ 1000 cm3 ໜກັ 1000 d g
 ຓ຋ີ າຈດໃ ູ x % ຿ຈງຓທຌຘາຌ ໝາງຽຊຄິ ຋າຈຖະຖາງ 100 ກຕາຓ ຓຽີ ຌບືໄ ຋າຈ = x g

 ຋າຈຖະຖາງ 1000 d g ຓຽີ ຌບືໄ ຋າຈ = x x 1000 d g = x .1000d mol
100
100 . M

= 10 dx mol
M

 ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ = 10 dx mol/dm3
M

ຘະນຸົຍຽຎັຌຘູຈຘ່າຖຍັ ກາຌ຃່າຌທຌຎໃ ຼຌນທ຺ ໜໃ ທງແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌ:ີໄ

mol/dm3 = 10 dx
M

ຽຓໃ ບື d = ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ g/cm3

x = % ຿ຈງຓທຌຘາຌ

M = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈ (ຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ)

2. ກາຌຎໃ ຼຌ % ຿ຈງຍ່ຖຓິ າຈຽຎັຌ mol/l

ເຌ຋່າຌບຄຈຼທກຌັ ກຍັ ກາຌຎໃ ຼຌ % ຿ຈງຓທຌຘາຌຽຎັຌmol/lຌບກ຅າກ຃່າຌທຌ຿ຈງ຋ຼຍ

ຍຌັ ຉແິ ຉງາຄຘາຓາຈ຃າ່ ຌທຌແຈຘໄ ູຈ

mol/dm3 = 10 dx
M

ຽຓໃ ບື d = ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງg/cm3

x = % ຿ຈງຍຖ່ ຓິ າຈ

M = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈ (ຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ)

3. ກາຌຎໃ ຼຌ % ຿ຈງຓທຌຘາຌ/ຍ່ຖຓິ າຈຽຎັຌ຿ຓຖ/ຖຈິ .

ເຆຘໄ ູຈ mol/dm3 = 10 x
M

x = % ຿ຈງຓທຌຘາຌ/ຍຖ່ ຓິ າຈ

M = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈ (ຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ)

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 308

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຌາ່ໄ ຘຓ຺ໄ ຘາງຆູຆະຌຈິ ໜໃ ຄຶ ຓ຃ີ ທາຓໜາ຾ໜຌໄ 1.13 g/cm3 ກ່າຌຈ຺ ທໃ າຓບີ າຆຈິ ບາຽຆຉກິ ຖະຖາງດໃ ູປບໄ ງ
ຖະ 8 ຿ຈງຌາ່ໄ ໜກັ ຌາ່ໄ ຘຓ຺ໄ ຘາງຆູຌຓີໄ ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄບາຆຈິ ບາຽຆຉກິ ຽຎັຌຽ຋ໃ າ຺ ເຈ mol/dm3?

ທ຋ິ ຾ີ ກ ໄ

ກ. ຿ຈງເຆຘໄ ູຈ mol/dm3 = 10 dx
M

d = ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = 1.13 g/cm3

x = % ຿ຈງຓທຌຘາຌ = 8 %

M = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈ(ຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ; CH3COOH) = 60

 mol/dm3 = 10 x 1.13x8 = 1.51
60

ຂ.຿ຈງກາຌຎຼຍ຋ຼຍຽຖກ 3 ຎະກາຌ

຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = 1.13 g/cm3 ໝາງ຃ທາຓທໃ າ

຋າຈຖະຖາງ 1 cm3 ໜກັ 1.13 g
ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ , ຋າຈຖະຖາງ1000 cm3 ໜກັ 1000 x 1.13 g
 ຓຽີ ຌບືໄ ບາຆຈິ ດໃ ູ 8 % ຿ຈງຓທຌຘາຌ ໝາງ຃ທາຓທໃ າ

຋າຈຖະຖາງ 100 ກຕາຓ ຓຽີ ຌບືໄ ຋າຈ = 8 g

 ຋າຈຖະຖາງ 1000 x 1.3 g ຓຽີ ຌບືໄ ຋າຈ = 8 x 1000 x 1.13 g= 8 x1000 x1.13 mol
100 100 x 60

= 1.51 mol

 ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄບາຆຈິ ບາຽຆຉກິ = 1.51 mol/dm3

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ HNO3 ຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 20 % ຿ຈງຍຖ່ ຓິ າຈ ຊາໄ ບາຆຈິ HNO3 ຋ໃ ຍີ ່ຖຘິ ຸຈຓ຃ີ ທາຓໜາ຾

ໜຌໄ 1.4 g/cm3 ຅ໃ ຄ຺ ຃າ່ ຌທຌນາ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ HNO3ຌຽີໄ ຎັຌ mol/l

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

ກ. ຿ຈງເຆຘໄ ູຈ mol/dm3 = 10 dx
M

d = ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = 1.4 g/cm3

x = % ຿ຈງຓທຌຘາຌ = 20 % ຿ຈງຍຖ່ ຓິ າຈ

M = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈ(ຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ; HNO3) = 63

 mol/dm3 = 10 x 1.4x20 = 4.44
63

຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄບາຆຈິ HNO3 = 4.44mol/l

ຂ.຿ຈງກາຌຎຼຍ຋ຼຍຽຖກ 3 ຎະກາຌ
 ຓຽີ ຌບືໄ າຆຈິ ດໃ ູ 20% ຿ຈງຍຖ່ ຓິ າຈ ໝາງ຃ທາຓທໃ າ:
຋າຈຖະຖາງ 100 cm3 ຓຽີ ຌບືໄ ຋າຈດໃ ູ20 cm3

 ຋າຈຖະຖາງ1000 cm3 ຓຽີ ຌບືໄ ຋າຈ = 20 x 1000 cm3 = 200 cm3
100

຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = 1.4 g/cm3 ໝາງ຃ທາຓທໃ າ:

຋າຈຖະຖາງ 1 cm3 ໜກັ = 1.4 ກຕາຓ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 309

ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ , ຋າຈຖະຖາງ 200 cm3 ໜກັ = 200 x 1.4 ກຕາຓ = 200 x 1.4 mol = 4.44 mol
63

 ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄບາຆຈິ ບາຽຆຉກິ = 4.44 mol/dm3
ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຋າຈຖະຖາງຽກບື 40% ຿ຈງຓທຌຘາຌ/ຍຖ່ ຓິ າຈ຅ະຽຎັຌຽ຋ໃ າ຺ ເຈ mol/dm3

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

ກ. ຿ຈງເຆຘໄ ູຈ mol/dm3 = 10 x
M

x = % ຿ຈງຓທຌຘາຌ/ຍ່ຖຓິ າຈ = 40%

M = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈ (ຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ; HCl) = 36.5

 mol/dm3 = 10 x 40 = 10.96
36.5

຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄHNO3 = 10.96 ຿ຓຖ/ຖຈິ

ຂ.຿ຈງກາຌຎຼຍ຋ຼຍຽຖກ 3 ຎະກາຌ

຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ 40% ຿ຈງຓທຌຘາຌ/ຍ່ຖຓິ າຈ ໝາງ຃ທາຓທໃ າ

຋າຈຖະຖາງ 100 cm3 ຓບີ າຆຈິ = 40 ກຕາຓ

 ຋າຈຖະຖາງ 1000 cm3 ຓບີ າຆຈິ = 40 x 1000 = 400 ກຕາຓ
100

= 400 = 10.96 mol
36.5

຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄບາຆຈິ HNO3 = 10.96 ຿ຓຖ/ຖຈິ

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຋າຈຖະຖາງ຾ບຓ຿ຓຌຼຓຆຌັ ຽຒຈຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 21.6 % ຿ຈງຓທຌຘາຌຓ຃ີ ທາຓໜາ຾ໜຌໄ 1.10 g/cm3

ຊາໄ ຌ່າ຋າຈຖະຖາງຌຓີໄ າ 100 cm3 ຃ບໄ ຄກາຌຉຼຓ຋າຈຖະຖາງ຾ບຓັ ຿ຓຌຼຓຆຌັ ຽຒຈ 0.1 ຿ຓຖ/ຖຈິ ຅ະແຈໄ

຋ຄັ ໝຈ຺ ຽ຋ໃ າ຺ ເຈ cm3?

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ
຋່າບຈິ ຃່າຌທຌນາ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຽຎັຌ mol/l ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ 21.6 % ຿ຈງຓທຌຘາຌກໃ ບຌ ຂຌັໄ ຉໃ ແ່ ຎ຅ໃ ຄຶ

ຑ຅ິ າຖະຌາກາຌຽ຅ບື ຅າຄ
 ຆບກນາ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ

mol/dm3 = 10 dx
M

d = ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = 1.10 g/cm3

x = % ຿ຈງຓທຌຘາຌ = 21.6 %

M = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈ(ຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ; ) = 132

 mol/dm3 = 10 x 1.10x21.6 = 1.8
132

຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄບາຆຈິ (NH4)2SO4 = 1.8 ຿ຓຖ/ຖຈິ

 ຆບກນາຍ່ຖຓິ າຈ຅າກກາຌຽ຅ບື ຅າຄ
຿ຓຖກໃ ບຌຉໃ ຓື ຌາ່ໄ = ຿ຓຖນຄົັ ຉໃ ຓື ຌາ່ໄ

V1C1 = V2 C 2
1000 1000

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 310

100x1.8 = V2 x 0.1
1000 1000
V2 = 1800 cm3

຅ະກຼຓ຋າຈຖະຖາງແຈໄ 1800 cm3

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຽຓໃ ບື ຏໃ າຌກ໅າຘແປ຿ຈຽ຅ຌ຃ຕ່ແຕຈຖ໇ ຄ຺ ເຌຌາ່ໄ ຅ຌ຺ ແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓໜາ຾ໜ໅ຌຽຎັຌ 1.1 g/cm3

຾ຖະ ຓແີ ປ຿ຈຽ຅ຌ຃ຕແ່ ຈຕຈຖ໇ ະຖາງດໃ ູ 20% ຿ຈງຓທຌຘາຌ຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ ຋ໃ ແີ ຈ຅ໄ ະຓ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຽຎັຌ

ຽ຋ໃ າ຺ ເຈ g/dm3

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = 1.1 g/cm3 ຘະ຾ຈຄທໃ າ຋າຈຖະຖາງ 1 cm3 ໜກັ = 1.1 ກຕາຓ

ຊາໄ ຋າຈຖະຖາງ 1000 cm3 ໜກັ = 1.1 x 1000 = 1100 ກຕາຓ

ຓແີ ປ຿ຈຽ຅ຌ຃ຕແ່ ຕຈຖ໇ ະຖາງດໃ ູ 20 % ຿ຈງຓທຌຘາຌ

ໝາງ຃ທາຓທໃ າ ຋າຈຖະຖາງ 100 ກຕາຓ ຓີ HCl ຖະຖາງດໃ ູ 20 ກຕາຓ

ຊາໄ ຋າຈຖະຖາງ 1100 ກຕາຓ (1 dm3) ຓີ HCl ຖະຖາງດໃ ູ 20x1100 = 220 ກຕາຓ
100

ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ , ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ HCl = 220 g/dm3
ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຋າຈຖະຖາງຆະຌຈິ ໜໃ ຄຶ ຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 1.0 g/dm3 ຅ະຽຎັຌຽ຋ໃ າ຺ ເຈ % ຿ຈງຍ່ຖຓິ າຈ ຊາໄ ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈຓີ
຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ 0.9 g/cm3 ຾ຖະ ຽຓໃ ບື ຽປຈັ ເນ຋ໄ າຈຌີໄ 1 ກຕາຓ ກາງຽຎັຌບາງ຅ະແຈໄ 450 cm3 ຋ໃໃ ີ STP

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ
ບາງຂບຄ຋າຈ 450 cm3 ຋ໃ Sີ TP ໜກັ = 1 ກຕາຓ

 ບາງຂບຄ຋າຈ22.4 x 1000 cm3 (ນົື 1,3຿ຓຖ) ຋ໃ ີ STP ໜກັ = 22.4x1000 = 49.78 ກຕາຓ/຿ຓຖ
450

ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈ = 49.78

຅າກຘູຈ mol/dm3 = 10 dx
M

຾຋ຌ຃ໃ າ 1.0 = 10 x 0.9 x x
49.78

x = 5.53 % ຿ຈງຍ່ຖຓິ າຈ
ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ , ຋າຈຖະຖາງຌຽີໄ ຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 5.53 % ຿ຈງຍ່ຖຓິ າຈ

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຅ະຉບໄ ຄເຆ຋ໄ າຈຖະຖາງ຾ບຖກປ່ ່ 60% ຿ຈງຓທຌຘາຌຽ຋ໃ າ຺ ເຈ cm3 ຎະຘຓ຺ ກຍັ ຌາ່ໄ ຾ຖທໄ ຽປຈັ ເນ຋ໄ າຈ

ຖະຖາງຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 40% ຿ຈງຓທຌຘາຌ ຅າ່ ຌທຌ 200 cm3 ກ່າຌຈ຺ ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຂບຄ຾ບຖກ່ປ່ 60% ຾ຖະ

40% ຽຎັຌ 0.8 ຾ຖະ 0.9 g/cm3 ຉາຓຖາ່ ຈຍັ .

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

ຽຎັຌກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງເນຽໄ ຅ບື ຅າຄ ຂຌັໄ ຉບຌ຋່າບຈິ ຎໃ ຼຌນທ຺ ໜໃ ທງເນຽໄ ຎັຌ mol/dm3 ກໃ ບຌ຾ຖທໄ
຅ໃ ຄຶ ຽປຈັ ກາຌຽ຅ບື ຅າຄ

 60%຿ຈງຓທຌຘາຌ mol/dm3 = 10 dx
M

d = 0.8 g/cm3

x = % ຿ຈງຓທຌຘາຌ = 60 %

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 311

 mol/dm3 = 10 x 0.8 60
M

 40%຿ຈງຓທຌຘາຌ

mol/dm3 = 10 dx
M

d = 0.9 g/cm3

x = % ຿ຈງຓທຌຘາຌ = 40 %

 mol/dm3 = 10 x 0.8 40
M

 ກາຌຽ຅ບື ຅າຄ V1C1 = V2C2

V1 = ? , C1 = 10 x 0.8 60 mol/dm3
M

V2 = 200 , C2 = 10 x 0.8 40 mol/dm3
M

 V1 x 10 x 0.8 60 = 200 x 10 x 0.8 40
M M
V1 = 150 cm3

ຉບໄ ຄເຆຆໄ ະຌຈິ 60 % ຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ 150 cm3

IV. ບຸຌນະຑູຓ ຾ຖະ ຃ທາຓຘາຓາຈຖະຖາງ
ຈໃ ຄັ ຋ໃ ປີ ູ຾ໄ ຖທໄ ທໃ າ຋າຈຖະຖາງຽຎັຌ຋າຈ຋ໃ ຍີ ໃ ່ຍ່ຖຘິ ຸຈ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ , ຋າຈຖະຖາງ຅ໃ ຄຶ ຓ຃ີ ຸຌຖກັ ຘະຌະຍາຄດໃ າຄ຾ຉກ

ຉໃ າຄ຅າກ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈຽຆໃ ຌັ : ຅ຈຸ ຒ຺ຈ, ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງຍໃ ຽ່ ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຋າຈຍຖ່ ຘິ ຸຈ຅ຈຸ ຒ຺ຈ ຾ຖະ ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງຂບຄ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈ
຅ະ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຾ຉໃ ຅ຈຸ ຒ຺ຈ ຾ຖະ ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຅ະຍໃ ່຃ຄ຺ ຋ໃ .ີ

ຽຌໃ ບື ຄ຅າກ຋າຈຖະຖາງຽຎັຌ຋າຈຎະຘຓ຺ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ , ຅ໃ ຄຶ ຓ຃ີ ຸຌຖກັ ຘະຌະ຋າຄຽ຃ຓີ ຾ຖະ ຋າຄກາງະຑາຍຍາຄ

ດໃ າຄ຃ກື ຍັ ຃ຸຌຘຓ຺ ຍຈັ ຂບຄ຋າຈຽຈຓີ ຽຆໃ ຌັ : ຽກບື ຎະກບຍຈທໄ ງ Na+ ຾ຖະ Cl- ຾ຖະ ຋າຈຖະຖາງກໃ ່ງຄັ ຓຖີ ຈ຺ ຽ຃ຓັ

຾ຖະ ງຄັ ຎະກບຍຈທໄ ງ Na+ ຾ຖະ Cl- ຾ຉໃ ຃ຸຌຖກັ ຘະຌະ຋າຄກາງະຑາຍຍາຄດໃ າຄບາຈຎໃ ຼຌແຎຽຆໃ ຌັ : ຅ຈຸ ກາໄ ຓ,
຅ຈຸ ຒ຺ຈ, ຃ທາຓຈຌັ ບາງຽຎັຌຉຌ຺ໄ . ຃ຸຌຖກັ ຘະຌະຽນໃ ົາ຺ ຌ຅ີໄ ະຎໃ ຼຌແຎນົາງໜບໄ ງຂຌຶໄ ດໃ ູກຍັ ຎະຖຓິ າຌຂບຄຉທ຺ ຊືກ

ຖະຖາງ.
຋າຈຖະຖາງຽຎັຌ຋າຈຎະຘຓ຺ ຽຌບືໄ ຈຼທຓ຃ີ ຸຌຖກັ ຘະຌະຉໃ າຄໂຽຆໃ ຌັ : ຈຈັ ຆະຌນີ ກັ ຽນ, ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ

຾ຖະ ກາຌຌ່າແຒຒໄາ຃ກື ຌັ ຋ຸກ຋ຈິ ຋າຄ ຾ຖະ ຋ຸກຘໃ ທຌຂບຄ຋າຈຖະຖາງດໃ າຄເຈກໃ ່ຉາຓຽຌໃ ບື ຄ຅າກງຄັ ຃຺ຄຓີ
຃ຸຌຘຓ຺ ຍຈັ ຂບຄ຋າຈຽຈຓີ ດໃ ູ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ , ຅ໃ ຄຶ ຘາຓາຈ຾ງກ຋າຈ຋ໃ ຽີ ຎັຌບຄ຺ ຎະກບຍບບກ຅າກກຌັ ຿ຈງຍໃ ່ງາກນົາງຽຆໃ ຌັ :

ບາຈ຅ະເຆກໄ າຌກໃ ຌັ , ກາຌຉກ຺ ຑກຶ ຾ຖະ ກາຌຖະຽນງີ ຽຎັຌຉຌ຺ໄ .
຋າຈຖະຖາງຓ຃ີ ຸຌຖກັ ຘະຌະຍາຄດໃ າຄ຋ໃ ຾ີ ຉກຉໃ າຄກຌັ ຅າກ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈຽຆໃ ຌັ : ບຸຌນະຑູຓຂະຌະຒ຺ຈຂບຄ

຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈ຅ະ຃ຄ຺ ຋ໃ ຾ີ ຉໃ ຋າຈຖະຖາງຓບີ ຸຌນະຑູຓຂະຌະຒ຺ຈຍໃ ່຃ຄ຺ ຋ໃ ,ີ ຂຌຶໄ ດໃ ູກຍັ ບຈັ ຉາຘໃ ທຌຂບຄຉທ຺ ຑາຖະຖາງ
຾ຖະ ຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງຌຌັໄ ຍ່ຖຓິ າຈ ຾ຖະ ຆະຌຈິ ຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ຅ະຓຏີ ຌ຺ ຉໃ ່຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງ ຽຆໃ ຄິ
຅ະກໃ ທຖະບຼຈຉໃແ່ ຎຌ:ີໄ

 ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄຂບຄ຾ນົທ຃:ື ບຸຌນະຑູຓ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຈຌັ ບາງຂບຄ຾ນທົ ຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄຍຌັ ງາກາຈ.
ທ຋ິ ນີ າ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄຂບຄ຾ນທົ ຽປຈັ ແຈ຿ໄ ຈງ຅ຈັ ຽ຃ໃ ບື ຄຓຈີ ໃ ຄັ ປູຍ:

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 312

ປູຍກາຌນາ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈ຾ນົທ

຅າກກາຌ຋ຈ຺ ຖບຄເຌຆໃ ທຄ຋່າບິຈຘະ຾ຈຄທໃ າ຃ທາຓຈຌັ ບາງເຌນົບຈ຃ະຎີຕາຕີ ນົາງກທໃ າ຃ທາຓຈັຌ
ຍຌັ ງາກາຈ ຅ຌ຺ ເຌ຋ໃ ຘີ ຸຈຽຓໃ ບື ຃ທາຓຈຌັ ບາງເຌນົບຈ຃ະຎີຕາຕີຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຃ທາຓຈຌັ ຍຌັ ງາກາຈ຅ະຍໃ ່ຓຒີ ບຄກ໅າຘ
ນຸົຈບບກຓາບກີ ຅ໃ ຄຶ ຊທື ໃ າບຸຌນະຑູຓຂະຌະ຋ໃ ຒີ ບຄຘຸຈ຋າໄ ງນຸົຈບບກຓາຽຎັຌ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈ຾ນທົ ຌຌັໄ .

຅ຈຸ ຒ຺ຈເຆຍໄ ບກ຃ທາຓຍ່ຖຘິ ຸຈຂບຄ຋າຈ຾ນົທຊາໄ ຽຎັຌ຋າຈ຾ນົທຍ່ຖຘິ ຸຈ຅ະຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຊາໄ ຽຎັຌຂບຄ
຾ນົທຍໃ ່ຍ່ຖຘິ ຸ ຈ຅ະຍໃ ່຃ຄ຺ ຋ໃ ີ (ຘູຄກທໃ າ) ຾ຖະ ຓຆີ ທໄ ຄຂບຄກາຌຒ຺ຈກທາໄ ຄ, ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂຌຶໄ ດໃ ູກຍັ ຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ຋າຈ
ຖະຖາງ ນົື ຋າຈຍໃ ຍ່ ່ຖຘິ ຸຈ຋ໃ ຽີ ຅ບື ຎ຺ຌດໃ ູ ຑ຅ິ າຖະຌາຉທ຺ ດໃ າຄ ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈ ຾ຖະ ຋າຈຖະຖາງຉໃແ່ ຎຌ:ີໄ

ຉະຉະຖາຄ ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈຍຖ່ ຘິ ຸຈ ຾ຖະ ຋າຈຖະຖາງ ຅ຈຸ ຒ຺ຈ T
຋າຈ ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ (0C) (0C)
(mol/kg)

ຽບ຋າຌບຖ (ຍ່ຖຘິ ຸຈ) - 78.5 -

຋າຈຖະຖາງກຽີ ຆຕິ ບຖເຌຽບ຋າຌບຖ 2 80.5 2.0

຋າຈຖະຖາງກຽີ ຆຕິ ບຖເຌຽບ຋າຌບຖ 4 83.0 4.5

຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ ຿ບຽຖບກິ ເຌຽບ຋າຌບຖ 2 80.5 2.0

຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ ຿ບຽຖບກິ ເຌຽບ຋າຌບຖ 4 82.5 4.0

 T ຃ຏື ຌ຺ ຉໃ າຄຖະນທໃ າຄ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈຍຖ່ ຘິ ຸຈ ຾ຖະ ຋າຈຖະຖາງ
຅ະຽນຌັ ແຈທໄ ໃ າ ຽຓໃ ບື ຽຎັຌ຋າຈຖະຖາງ ຅ະຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈຘູຄກທໃ າຍ່ຖຘິ ຸຈ ຾ຖະ ຅ຈຸ ຒ຺ຈ຅ະຘູຄຂຌຶໄ ນົາງຽຓໃ ບື ຋າຈ
ຖະຖາງຌຌັໄ ຓຉີ ທ຺ ຊກື ຖະຖາງນາົ ງຂຌຶໄ .

* ຅ຈຸ ນບົ ຓ຾ນທົ ຃ື ບຸຌນະຑູຓ຋ໃ ຋ີ າຈ຾ຂຄຎໃ ຼຌຘະຊາຌະຓາຽຎັຌ຋າຈ຾ນທົ
* ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄໝາງຽຊຄິ ບຸຌນະຑູຓ຋ໃ ຋ີ າຈ຾ນົທຎໃ ຼຌຘະຊາຌະຽຎັຌ຋າຈ຾ຂຄ ຘ່າຖຍັ ຋າຈໜໃ ຄຶ ໂ

຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງ ຾ຖະ ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ ຃຅ື ຈຸ ຈຼທກຌັ ຽຆໃ ຌັ : ຌ່າໄ 1 atm ຅ະຓ຅ີ ຈຸ ຽຎໃ ືບງ ຾ຖະ ຅ຈຸ ກາໄ ຓ

຾ຂຄຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ 0 0C

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 313

ທ຋ິ ກີ າຌນາ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງຽປຈັ ແຈ຿ໄ ຈງເຆຽໄ ຃ໃ ບື ຄຓຈື ໃ ຄັ ປູຍ

ປູຍກາຌນາ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງຂບຄ຋າຈ຾ຂຄ

ຘາ່ ຖຍັ ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງ ນົື ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄເຆ຋ໄ ຈ຺ ຘບຍຘບຍ຃ທາຓຍ່ຖຘິ ຸຈຂບຄ຋າຈແຈ຃ໄ ຅ື ຈຸ ຒ຺ຈ. ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈຓີ

຅ຈຸ ນົບຓ຾ນົທ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຓຆີ ທໄ ຄຂບຄກາຌຽຎໃ ືບງຘຌັໄ (຾຃ຍ) ຋າຈຍໃ ່ຍ່ຖຘິ ຸຈ຅ະຓ຅ີ ຈຸ ນົບຓ຾ນົທຍໃ ່຃ຄ຺ ຋ໃ ຂີ ຌືໄ ດໃ ູກຍັ

ຎະຖຓິ າຌຂບຄ຋າຈຍໃ ່ຍ່ຖຘິ ຸຈງໃ ຄິ ຓຘີ ໃ ຄິ ຽ຅ບື ຎ຺ຌນົາງ ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງ຅ະນຸົຈຖຄ຺ ນົາງ຾ຉໃ ຆທໄ ຄຂບຄກາຌນົບຓ຾ນົທ຅ະ
ກທາໄ ຄ ຑ຅ິ າຖະຌາຉທ຺ ດໃ າຄຂບຄ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງຂບຄ຋າຈຍຖ່ ຘິ ຸຈ ຾ຖະ ຋າຈຖະຖາງຉໃແ່ ຎຌ:ີໄ

ຉາຉະຖາຄ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງຂບຄ຋າຈຍຖ່ ຘິ ຸຈ ຾ຖະ ຋າຈຖະຖາງ

຋າຈ ຃ທາຓຽຂຓັໄ ບຸຌນະຑູຓ(0C) ຽທຖາຂບຄ ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງ  T

ຂຸຌໄ ກາຌຽຎໃ ືບງ

(mol/kg) ຽຖໃ ຓີ ຽຎໃ ືບງໝຈ຺ (0C) (0C) (0C)

ຽຎໃ ືບງ

຾ຌຑ຋າຖຌີ ຍຖ່ ຘິ ຸຈ - 80.0 81.0 1.0 80.5 -
຋າຈຖະຖາງກຕຈ຾ຍ຿ຆບກິ ເຌ 0.5 73.5 81.0 7.5 77.25 3.25

຾ຌຑຕາຖຌີ 2.0 63.0 69.0 6.0 66.0 14.5

຋າຈຖະຖາງກຕຈ຾ຍຌ຿ຆບິກ 0.5 75.5 79.0 3.5 77.25 3.25
ເຌ຾ຌຑຕາຖຌີ

຋າຈຖະຖາງຑິຌຖິ ຾ຍຌຆີຌເຌ

຾ຌຑຕາຖຌີ

ໝາງຽນຈ 1. ຽທຖາຂບຄກາຌນົບຓ຾ນົທ = ບຸຌນະຑູຓຽຎໃ ືບງໝຈ຺ - ບຸຌນະຑູຓ຋ໃ ຽີ ຖໃ ຓີ ຽຎໃ ືບງ
2. ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງໝາງຽຊຄິ ຃ໃ າຘະຽຖໃ ງຖະນທໃ າຄບຸຌນະຑູຓຽຖໃ ຓີ ຽຎໃ ືບງກຍັ ຽຎໃ ືບງໝຈ຺

຅ຈຸ ນບົ ຓ຾ນົທ = ບຸຌນະຑູຓຽຖໃ ຓີ ຽຎໃ ືບງ + ບຸຌນະຑູຓຽຎໃ ືບງໝຈ຺
2

3.  T ຃ທາຓ຾ຉກຉໃ າຄຖະນທໃ າຄ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງຂບຄ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈກຍັ ຋າຈຖະຖາງ
= ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງຂບຄ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈ - ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງຂບຄ຋າຈຖະຖາງ

ຉທ຺ ດໃ າຄກາຌນາ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງ຅າກກາຌ຋ຈ຺ ຖບຄ (ເຆຂໄ ່ຓໄ ູຌ຅າກຉາຉະຖາຄ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງ)
 ຾ຌຑຕາຖຌີ ຍ່ຖຘິ ຸຈຽຖໃ ຓີ ຽຎໃ ືບງ 80.0 0C, ຽຎໃ ືບງໝຈ຺ 81.0 0C

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 314

ຽທຖາຂບຄກາຌນົບຓ຾ນົທ = 81.0 - 80.0 = 1.0 0C

຅ຈຸ ນບົ ຓ຾ນົທ = 80.0  81.0 = 80.5 0C
2

* ຋າຈຖະຖາງກຕຈຽຍຌ຿ຆບກິ ເຌ຾ຌຑຕາຖຌີ ຽຖໃ ຓີ ຽຎໃ ືບງ 75.3 0C, ຽຎໃ ືບງໝຈ຺ 77.0 0C

ຽທຖາຂບຄກາຌນບົ ຓ຾ນົທ = 77.0 - 73.5 = 3.5 0C

຅ຈຸ ນົບຓ຾ນທົ = 77.0  73.5 = 75.25 0C

2

 T = 80.0 - 77.25 = 3.25 0C
຅າກຉາຉະຖາຄຘະນຸົຍແຈທໄ ໃ າ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງຂບຄ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈ຅ະ຾ຉກຉໃ າຄ຅າກ຋າຈຖະຖາງ ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈຓີ
຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງ຃ຄ຺ ຋ໃ ຽີ ທຖາຂບຄກາຌຽຎໃ ືບງຘຌັໄ , ຋າຈຖະຖາງຓ຅ີ ຈຸ ນົບຓ຾ນົທຍໃ ່຃ຄ຺ ຋ໃ ີ (ຉໃ ່າກທໃ າຂບຄ຋າຈຍ່ຖຘິ ຸຈ)
຾ຖະ ຓຽີ ທຖາຂບຄກາຌຽຎໃ ືບງກທາໄ ຄງໃ ຄິ ຓ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ນາົ ງ຅ະງໃ ຄິ ຓ຅ີ ຈຸ ຽຎໃ ືບງນົາງ.

V. ຃ຸຌຘຓ຺ ຍຈັ ຃ບຖຖຽິ ກຉຒີ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ (collingative property)
຃ຸຌຘຓ຺ ຍຈັ ຂບຄ຃ບຖຖຽິ ກຉຒີ ໝາງຽຊຄິ ຃ຸຌຖກັ ຘະຌະ຋າຄຒີຆກິ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຂີ ຌືໄ ດໃ ູກຍັ ຅າ່ ຌທຌ

ບະຌຸຑາກຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ ຿ຈງຍໃ ຂ່ ຌືໄ ກຍັ ຆະຌຈິ ຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງໝາງ຃ທາຓທໃ າ ຊາໄ ຋າຈຖະຖາງຌຌັໄ ຓີ

຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຅ະຓ຃ີ ຸຌຘຓ຺ ຍຈັ ຃ບຖຖຽິ ກຉຒີ ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ .
຃ຸຌຘຓ຺ ຍຈັ ຃ບຖຖຽິ ກຉຒີ ແຈ຾ໄ ກໃ ຃ທາຓຈຌັ ຋ໃ ີນຸົຈຖຄ຺ , ຅ຈຸ ຒ຺ຈ຋ໃ ຽີ ຑໃ ຓີ ຂຌືໄ , ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ຋ໃ ນີ ຸົຈຖຄ຺ ຾ຖະ

຃ທາຓຈຌັ ບບຘ຿ຓຆຘີ (osmotic pessure).
຃ຸຌຘຓ຺ ຍຈັ ຃ບຖຖຽິ ກຉຒີ ຅ະເຆແໄ ຈຈໄ ກີ ຍັ ຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ຋ໃ ຖີ ະຽນງີ ງາກ ຾ຖະ ຍໃ ່຾ຉກຉທ຺ ຽຎັຌແບບບຌ

຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ຉີ ທ຺ ຑາຖະຖາງຆະຌຈິ ຈຼທກຌັ ຊາໄ ຓ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ (ຆະຌຈິ ຖະຽນງີ ງາກ
຾ຖະ ຍໃ ່຾ຉກຉທ຺ ຽຎັຌແບບບຌ) ຽຎັຌ mol/kg ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຅ະຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈ ຾ຖະ ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງຽຆໃ ຄິ ຽຎັຌ຃ຸຌຖກັ ຘະຌະ຃ບຖ

ຖຽິ ກຉຒີ ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ .
ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຽຓໃ ບື ຖະຖາງກຖູ຿຃ຖ 1 ຿ຓຖ ເຌຌາໄ 1000 g ຅ະຽປຈັ ເນ຋ໄ າຈຖະຖາງຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ

0.51 0C (ຒ຺ຈ຋ໃ ີ 100.51 0C) ຾ຖະ ຓ຅ີ ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄນຸົຈຖຄ຺ 1.86 0C (຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ -1.86 0C ) ເຌ
ຂະຌະຈຼທກຌັ ຽຓໃ ບື ຌາ່ ຆ຿ູ ຃ຘ 1 ຿ຓຖ ເຌຌ່າໄ 1000 g ຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈຽຑໃ ຓີ 0.51 0C (ຒ຺ຈ຋ໃ ີ
100.51 0C) ຾ຖະຓ຅ີ ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄນຸຈົ ຖຄ຺ ຋ໃ ີ 1.86 0C (຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ -1.86 0C ) ຽຆໃ ຌັ ຈຼທກຍັ ກຖ຿ູ ຃ຖ
຋ຄັ ຌຽີໄ ຑາະ຃ຸຌຖກັ ຘະຌະ຃ບຖຖຽິ ກຉຒີ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ຋າ່ ຓະຆາຈຂບຄຉທ຺ ຑາຖະຖາງ, ຾ຉໃ ຍໃ ່ຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ
຋່າຓະຆາຈຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ. ຌບກຌງີໄ ຄັ ຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ຎະຖຓິ າຌຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ, ຾ຉໃ ຍໃ ່ຂຌືໄ ກຍັ ຆະຌຈິ ຂບຄ
ຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ ດໃ າຄເຈກໃ ່ຉາຓຊາໄ ເຆ຋ໄ າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຉໃ າຄກຌັ ຽຊຄິ ທໃ າ຅ະຓຉີ ທ຺ ຑາຖະຖາງຆະຌຈິ
ຈຼທກຌັ ຅ຈຸ ຒ຺ຈ ຾ຖະ ຅ຈຸ ຽຎໃ ືບງ຅ະຍໃ ່ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຽຆໃ ຌັ : ຊາໄ ຽຑໃ ຓີ ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄກຖູ຿຃ຘຽຎັຌ 2 ຿ຓຖເຌຌາໄ
1000 g ຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ຅ີ ຈຸ ກາໄ ຾ຂຄຽຎັຌ -3.72 0C ຾ຖະຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈຽຎັຌ 100.02 0C ຽຎັຌຉຌ຺ໄ .

ຊາໄ ເຆ຃ໄ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄຉທ຺ ຊືກຖະຖາງຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຾ຉໃ ເຆຉໄ ທ຺ ຑາຖະຖາງຉໃ າຄກຌັ ກ່຅ະແຈ຅ໄ ຈຸ ຒ຺ຈ ຾ຖະ
຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຍໃ ່ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຿ຈງຘະນຸຍົ ຃:ື “ ຅ຈຸ ຒ຺ຈ ຾ຖະ ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ຉີ ທ຺ ຑາຖະຖາງຆະຌຈິ
ຈຼທກຌັ ຅ະຍໃ ່ຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ຆະຌຈິ ຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ ຾ຉໃ ຅ະຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ຎະຖຓິ າຌ (຅າຌທຌ຿ຓຖ) ຂບຄຉທ຺ ຊກື

ຖະຖາງ ”.
ຉທ຺ ດໃ າຄຽຆໃ ຌັ : ຽຍຌຆຌີ ຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈ 80.10 0C ຓ຅ີ ຈຸ ກາໄ ຾ຂຄ 5.50 0C ຊາໄ ຌາ່ ຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງເຈໂຽຆໃ ຌັ :຿຋ຖູ

ບຌີ ,຾ຌຑຖຌີ ...຅າ່ ຌທຌ 1 ຿ຓຖເຘໃ ເຌຽຍຌຆຌີ 1 kg ຽປຈັ ເນແໄ ຈ຋ໄ າຈຖະຖາງຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 1 mol/kg (ນົື 1 ຿ຓຖ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 315

຾ຖ) ຅ະຽປຈັ ເນ຋ໄ າຈຖະຖາງຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈ 82.63 0C (຅ຈຸ ຒ຺ຈຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ 2.53 0Cຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ) ຾ຖະ ຓ຅ີ ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ

0.60 0C (຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄນຸຈົ ຖຄ຺ 4.90 0C ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ).
 ຃ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ຂີ ບຄກາຌຽຑໃ ຓີ ຂບຄ຅ຈຸ ຒ຺ຈ (molal boiling point elevation constant)
຃ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ຂີ ບຄກາຌຽຑໃ ຓີ ຂບຄ຅ຈຸ ຒ຺ຈເຆຘໄ ຌັ ງາຖກັ ຽຎັຌ Kb ຽຌໃ ບື ຄ຅າກ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ີ
ຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຾ຖະ ຽຎັຌ຃ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ຘີ ່າຖຍັ ຉທ຺ ຑາຖະຖາງຆະຌຈິ ໜໃ ຄື ໂ຅ໃ ຄື ແຈຓໄ ກີ າຌກ່າຌຈ຺ ຃ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ຽີ ບຌີໄ ທໃ າ:
຃ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີຂບຄກາຌຽຑໃ ຓີ ຂບຄ຅ຈຸ ຒ຺ຈຽຆໃ ຄິ ໝາງຽຊຄິ “ຏຌ຺ ຉໃ າຄຖະນທໃ າຄ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓ
ຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 1 mol/kg ກຍັ ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄຉທ຺ ຑາຖະຖາງ” ນົໝື າງຽຊຄິ “຅ຈຸ ຒ຺ຈ຋ໃ ຽີ ຑໃ ຓີ ຂຌືໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ

ຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ 1 mol/kg”

 Kb = ຅ຈຸ ຒ຺ຈ(ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ 1 mol/kg) - ຅ຈຸ ຒ຺ຈ (ຉທ຺ ຑາຖະຖາງ)
 ຃ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ຂີ ບຄກາຌນຸົຈຂບຄ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ (molal freezing point depression constant)

ເຆຘໄ ຌັ ງາຖກັ Kf ຽຆໃ ຄິ ຓ຃ີ ທາຓໝາງເຌ຃ກື ຌັ ກຍັ Kb ຂບຄ຅ຈຸ ຒ຺ຈ຃ໝື າງຽຊຄິ “ຏຌ຺ ຉໃ າຄຖະນທໃ າຄ
຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຂບຄຉທ຺ ຑາຖະຖາງຍ່ຖຘິ ຸຈກຍັ ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 1 mol/kg
ຓ຃ີ ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ນົື ໝາງ “ ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ຋ໃ ຖີ ຈ຺ ຖຄ຺ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ຉີ ທ຺ ຊກື ຖະຖາງຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ 1 mol/kg ”

 Kf = ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ (ຉທ຺ ຑາຖະຖາງ) -຅ຈຸ ກາໄ ຾ຂຄ (຋າຈຖະຖາງ 1 mol/kg)
຃ໃ າ Kb ຾ຖະ Kf ຽຎັຌ຃ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ຘີ ະຽຑາະຂບຄຉທ຺ ຑາຖະຖາງຆະໜໃ ຄື ໂຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ຋່າຓະຆາຈຂບຄຉທ຺ ຑາຖະ

ຖາງຽ຋ໃ າ຺ ຌຌັໄ ຍ່າກໃ ຼທຂບໄ ຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ

ຉາຉະຖາຄ຅ຈຸ ຒ຺ຈ Kb , ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ ຾ຖະ Kf ຂບຄຉທ຺ ຑາຖະຖາງຍາຄຆະຌຈິ

ຉທ຺ ຑາຖະຖາງ ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄຉທ຺ Kb ຅ຸຈກ ໄາ ຓ ຾ ຂຄຂບ ຄ Kf
ຑາຖະຖາງ (0C) (0C/mol/kg) ຉທ຺ ຑາຖະຖາງ (0C) (0C/mol/kg

)

຿ຑຽຑຌ 56.20 1.71 - -

ແຉຕ຃່຿ຕຓຽີ ຋ຌ(຃່຿ຕ຿ຕຒບຕຓ໇ ) 61.70 3.63 - -

ຽຓ຋າຌບຖ 64.96 0.83 - -

ຽບ຋າຌບຖ 78.50 1.22 - -

ຽຍຌຆຌີ 80.10 2.53 5.50 4.90

຾ຌຑຕາຖຌີ - - 80.55 6.98
ຌາ່ ໄ 100.00 0.51 0.00 1.86

ກຕຈບາຽຆຉກິ 117.90 3.07 16.60 3.90

camphor - - 10.50 4.90

ຒີຌບຖ - - 42.00 7.27

CHBr3 - - 7.80 14.40
ແຆ຿຃ຕຽປກັ ຽຆຌ - 5.02 6.50 20.00
CCl4 76.8 1.73
ບາຽຆ຿ຉຌ 56.5 2.16 - -
ຽບຕຑິ ບຽີ ຋ີ 34.6 - -
- -

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 316

຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ຋ໃ ຽີ ຑໃ ຓີ ຂຌືໄ ຾ຖະ ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ຋ໃ ນີ ຸົຈຖຄ຺ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງຓຘີ ໃ ທຌຘ່າຑຌັ ກຍັ ຃ທາຓ຃ທາຓ
ຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງຘາຓາຈຌາ່ ຓາເຆ຃ໄ ່າຌທຌນາ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງແຈ.ໄ

1. ກາຌ຃່າຌທຌກໃ ຼທກຍັ ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ຋ໃ ນີ ຸົຈຖຄ຺
ຑ຅ິ າຖະຌາ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ຋ໃ ນີ ຸຈົ ຖຄ຺ (  Tf) ຂບຄ຋າຈຖະຖາງດູຽຕງເຌຌາ່ໄ ຈໃ ຄັ ຉໃ ແ່ ຎຌ:ີໄ

ຉາຉະຖາຄ຃ທາຓຘາ່ ຑຌັ ຖະນທໃ າຄ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ຋ໃ ຖີ ຈ຺ ຖຄ຺ ກຍັ ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງດູຽປງ

຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ  Tf (0C) ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ  Tf (0C)

(mol/kg) (mol/kg)

0.004235 0.007846 0.01887 0.03496

0.007645 0.01413 0.03084 0.05696

0.012918 0.02393 0.04248 0.07850

຅ະຽນຌັ ແຈທໄ ໃ າຽຓໃ ບື ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຽີ ຑໃ ຓີ ຂຌືໄ ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຅ະນຸົຈຖຄ຺
ນົາງຂຌືໄ ຅ໃ ຄື ຌາ່ ຓາຘະນຸຍົ ແຈທໄ ໃ າ:

“຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ຋ໃ ນີ ຸຈົ ຖຄ຺ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຅ະຏຌັ ຎໃ ຼຌ຿ຈງກຄ຺ ກຍັ ຎະຖຓິ າຌ (຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ) ຂບຄຉທ຺

ຊກື ຖະຖາງ ”

ຊາໄ  Tf = ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຂບຄ຋າຈຖະຖາງຖຈ຺ ຖຄ຺

= ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຂບຄຉທ຺ ຑາຖະຖາງ- ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຂບຄ຋າຈຖະຖາງ
m = ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງຽຎັຌ mol/kg ນົື molal

຅ະແຈໄ  Tf  m

ນົື

 Tf = Kfm

ຽຆໃ ຄິ Kf = ຃ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ຂີ ບຄກາຌຖຈ຺ ຂບຄ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ

 ກາຌ຃່າຌທຌ mol/kg
ຽຓໃ ບື ຌ່າ຋າຈ A ຽຆໃ ຄິ ຓ຿ີ ຓຽຖກຸຌ = M2) ຅າ່ ຌທຌ w2 g ຖະຖາງເຌຉທ຺ ຑາຖະຖາງ w1 g ຅ະ

ແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຅ກັ mol/kg
຃າ່ ຌທຌນາ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌ:ີໄ

ຉທ຺ ຑາຖະຖາງ w1 ຓຉີ ທ຺ ຊກື ຖະຖາງ (A) = w2

 ຉທ຺ ຑາຖະຖາງ 1000 g ຓຉີ ທ຺ ຊກື ຖະຖາງ (A) = w 2 x 1000 g
w1

= w 2 x 1000 mol
w1 M2

຋າຈຖະຖາງຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ w2 x 1000 mol/kg
w1 M2

ນົື m = w 2 x 1000 mol/kg
w1 M2

຅ະຽນຌັ ແຈທໄ ໃ າ  Tf ຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ຃ໃ າ m ຾ຖະ m ຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌ (M2) ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ  Tf

຅ໃ ຄຶ ຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ ຽຓໃ ບື ຾຋ຌ຃ໃ າ m ຖຄ຺ ເຌ  Tf = Kfm ຅ະແຈຘໄ ຓ຺ ຏຌ຺ ຋ໃ ີ

ຘະ຾ຈຄ຃ທາຓຘາ່ ຑຌັ ຖະນທໃ າຄ  Tf , Kf ຾ຖະ M2 ຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 317

 Tf = Kf m = Kf x w2 x 1000
w1 M2

ືຫ M2 = Kf x w2 x 1000
w1 Tf

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄຉທ຺ ຑາຖະຖາງ (ກຕາຓ)
w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ (ກຕາຓ )
M2 = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ

2. ກາຌ຃່າຌທຌກໃ ຼທກຍັ ຅ຈຸ ຒ຺ຈ຋ໃ ຽີ ຑໃ ຓີ ຂຌືໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ
ຑ຅ິ າຖະຌາແຈເໄ ຌ຾ຍຍຈຼທກຍັ ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ຋ໃ ຖີ ຈ຺ ຖຄ຺ “຅ຈຸ ຒ຺ຈ຋ໃ ຽີ ຑໃ ຓີ ຂຌື ໄ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຅ະ຾ຎຏຌັ

຿ຈງກຄ຺ ກຍັ ຎະຖຓິ າຌ (຃ທາຓຽຂຓັ ໄ ຂຸ ຌໄ ) ຂບຄຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງເຌ຋າຈຖະຖາງ”
 Tb  m

ນົື  Tb = Kbm
ຽຓໃ ບື ຾຋ຌ຃ໃ າ m ຅ະແຈໄ

 Tb = Kb m = Kb x w2 x 1000
M2 = w1 M2
ນົື
Kb x w2 x 1000
w1 Tb

ຉທ຺ ດໃ າຄ:ກາຌ຃່າຌທຌກໃ ຼທກຍັ ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ຋ໃ ຖີ ຈ຺ ຖຄ຺
ຉທ຺ ດໃ າຄ ກ. ຋າຈຖະຖາງຆະຌຈິ ໜໃ ຄຶ ຎະກບຍຈທໄ ງກຖ຿ູ ຃ຘ 1.00 % ຿ຈງຓທຌຘາຌ຋ໃ ຽີ ນົບື ຽຎັຌຌາ່ໄ ຅ະຓ຃ີ ທາຓ

ຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຽຎັຌຽ຋ໃ າ຺ ເຈ mol/kg
ຂ.຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຎີ ະກບຍຈທໄ ງຽບ຋າຌບຖ 20 g ຾ຖະ ຌາ່ໄ 50 g ຅ະຓ຃ີ ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ mol/kg

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

ກ.຋າຈຖະຖາງ 100 g ຓກີ ຖ຿ູ ຃ຖ 1.00 g
ຽຑາະຘະຌຌັໄ ຓຌີ າ່ໄ = 100 -1.00 = 99 g
ຌາ່ໄ 99.0 g ຓກີ ຖ຿ູ ຃ຖດໃ ູ = 1.00 g

ຊາໄ ຌາ່ໄ 1000 g ຓກີ ຖ຿ູ ຃ຖ = 1 x 1000 = 10.1 g
99

ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄກຖ຿ູ ຃ຖ = 180

ຌາ່ໄ 1000 g (1 kg) ຓກີ ຖ຿ູ ຃ຖ = 10.1 g = 10.1 = 0.056 mol
180

຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຂບຄກຖູ຿຃ຖ = 0.056 mol/kg

ຂ. ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄຽບ຋າຌບຖ = 46
ຌາ່ໄ 50 g ຓຽີ ບ຋າຌບຖ = 20 g

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 318

ຌາ່ໄ 1000 g ຓຽີ ບ຋າຌບຖ = 20 x 1000 g= 20 x 1000 mol
50 50 46

= 8.70 mol

ຉບຍ: ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຂບຄຽບ຋າຌບຖ = 8.70 mol/kg

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຽຓໃ ບື ຌາ່ ຋າຈ A 1.5 g ຖະຖາງເຌຽຍຌຆຌີ 50 g ຎາກຈ຺ ທໃ າຽຎັຌ຋າຈຖະຖາງຽຌບືໄ ຈຼທ ຽຓໃ ບື ຌາ່ ແຎທຈັ

຅ຈຸ ກາໄ ຓຎາກຈ຺ ທໃ າແຈໄ 2.5 0C ຊາໄ ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຂບຄຽຍຌຆຌີ ຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ 5.50 0C ຅ໃ ຄ຺ ຃່າຌທຌນາ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ

຋າຈ A ກ່າຌຈ຺ Kf ຂບຄຽຍຌຆຌີ = 4.90 0C

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

ກ.຿ຈງກາຌ຋ຼຍຽຖກ 3 ຎະກາຌ

ຘຓ຺ ຓຸຈເນຓໄ ທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ A = M

຋າຈ A 1.5 g = 1.5 mol
M

ຽຍຌຆຌີ 50 g ຓ຋ີ າຈ A = 1.5 mol
M

ຽຑາະຘະຌຌັໄ ຽຍຌຆຌີ 1000 g ຓ຋ີ າຈ A = 1.5 x 1000 mol
M 50

ນົ຃ື ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຂບຄ຋າຈ A = 1.5 x 1000 mol/kg
M 50

ຽຑາະທໃ າ຃ໃ າ Kf ຂບຄຽຍຌຆຌີ = 4.90 0C

ຽຑາະຘະຌຌັໄ ຋າຈຖະຖາງ 1 mol/kg ຓ຅ີ ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄນຸົຈຖຄ຺ 4.90 0C

ຊາໄ ຋າຈຖະຖາງ 1.5 x 1000 mol ຅ະຓ຅ີ ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄນຸຈົ ຖຄ຺ = 4.90 x 1.5 x 1000 0C
M 50 M 50

຅າກ຿຅ຈ:

຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = 2.5 0C

຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຂບຄຽຍຌຆຌີ = 5.5 0C
= 5.50 - 2.50 = 3.0 0C
ຽຑາະຘະຌຌັໄ ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄນຸົຈຖຄ຺ = 3.0

ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ 4.90 x 1.5 x 1000 = 49.0
M 50

M

ຉບຍ: ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈ A = 49.0

ຂ.຿ຈງກາຌເຆຘໄ ູຈ  Tf = Kf x w2 x 1000
w1 M2
 Tf
Kf = 5.50 - 2.50 = 3.0 0C

= 4.90 0C/mol/kg

w1 = 50 g

w2 = 1.5 g

຾຋ຌ຃ໃ າ 3.0 = 4.90 x 1.5 x 1000
50 M 2

M2 = 49.0
ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຊາໄ ຌາ່ ກຖ຿ູ ຃ຖ 3.6 g ຖະຖາງເຌຌາ່ໄ 100 g ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ແີ ຈ຅ໄ ະຓ຅ີ ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຽຎັຌຽ຋ໃ າ຺ ເຈ ກ່າຌຈ຺

Kf ຂບຄຌາ່ໄ = 1.86 0C ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຎ຺ກກະຉຂິ ບຄຌາ່ໄ = 0.00 0C

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 319

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

຅າກຘູຈ  Tf = Kf x w2 x 1000
w1 M2

Kf = 1.68 0C/mol/kg

M2 = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄກຖ຿ູ ຃ຖ = 180

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄຌາ່ໄ = 100 g

w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄກຖູ຿຃ຖ = 3.6 g

຾຋ຌ຃ໃ າ  Tf = 1.86 x 3.6 x 1000
100 180
 Tf = 0.372 0C

ຉບຍ: ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຂບຄ຋າຈຖະຖາງນຸົຈຖຄ຺ 0.372 0C ນົື ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຂບຄ຋າຈຖະຖາງ
ຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ -0.372 0C

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຅ະຉບໄ ຄເຆ຾ໄ ຌຑຕາຖຌີ (C10H8) ຅ກັ g ເຘໃ ຖຄ຺ ເຌຽຍຽຆຌີ 50 g ຅ໃ ຄື ຅ະຽປຈັ ເນ຋ໄ າຈຖະຖາງຓ຅ີ ຈຸ ກາໄ ຓ

຾ຂຄຖຈ຺ ຖຄ຺ 0.1 0C (ກ່າຌຈ຺ Kf ຂບຄຽຍຌຆຌີ = 4.9 0C)

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຅າກຘູຈ  Tf = Kf x w2 x 1000
w1 M2

 Tf = 0.1 0C/mol/kg

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄຽຍຌຆຌີ 50 g

w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄ຾ຌຑຕາຖຌີ ? g

M2 = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຾ຌຑຕາຖຌີ 128

຾຋ຌ຃ໃ າ 0.1 = 4.90 x w2 x 1000
50 128

w2 = 0.1306 ກຕາຓ

ຉບຍ: ຉບໄ ຄເຆ຾ໄ ຌຑຕາຖຌີ 0.131 g
ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຊາໄ ຌາ່ ກຖຽີ ຆຕີ ບຖ (C3H8O3) 10 g ເຘໃ ຖຄ຺ ເຌຌ່າໄ ຅ະຉບໄ ຄເຆໃ ຌາ່ໄ ຅ກັ ກຕາຓ຅ໃ ຄຶ ຅ະຽປຈັ ເນຘໄ າຌຖະຖາງ
ຓ຅ີ ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຽຎັຌ -0.186 0C ຋ໃ ີ 1 atm

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຅າກຘູຈ  Tf = Kf x w2 x 1000
w1 M2

 Tf = 0 - (-0.186) = 0.186 0C
Kf = 1.86 0C/mol/kg

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄ H2O = ? g

w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄກຖຽີ ຆຕີ ບຖ = 10 g

M2 = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄກຖຽີ ຆຕີ ບຖ = 92

຾຋ຌ຃ໃ າ 0.186 = 1.86 x 10 x 1000
w1 92

w1 = 1086.96 g
ຉບຍ: ຉບໄ ຄເຆຌໄ າ່ໄ 1086.96 g

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 320

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຉທ຺ ຑາຖະຖາງບຌິ ຆຆີ ະຌຈິ ໜໃ ຄຶ 100 g ຽຓໃ ບື ຌ່າ຾ຌຑຕາຖຌີ 5.0 g ຖະຖາງຖຄ຺ ແຎ຅ຌ຺ ແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງ
ຽຌບືໄ ຈຼທ ຎາກຈ຺ ທໃ າ຋າຈຖະຖາງຓ຅ີ ຈຸ ກາໄ ຓ 3.0 0C ຊາໄ ຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງຍ່ຖຘິ ຸຈຓ຅ີ ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ 5.0 0C ຅ໃ ຄ຺
຃າ່ ຌທຌ Kf ຂບຄຉທ຺ ຑາຖະຖາງຌ.ີໄ

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

຅າກຘູຈ  Tf = Kf x w2 x 1000
w1 M2

 Tf = 5.0 - 3.0 = 2.0 0C

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄຉທ຺ ຑາຖະຖາງ = 100 g

w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄ C10H8 = 5.0 g

M2 = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ C10H8 = 128

຾຋ຌ຃ໃ າ 2.0 = Kf x 5.0 x 1000
100 128

ຉບຍ: Kf = 5.12 0C/mol/kg

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຽຓໃ ບື ຌາ່ ກຕຈຽຍຌ຿ຆບກິ 0.1 mol ຖະຖາງເຌຉທ຺ ຑາຖະຖາງ A 200 g ຎາກຈ຺ ທໃ າ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຖຈ຺

ຖຄ຺ 0.5 0C ຊາໄ ຌາ່ໄ ກຖ຿ູ ຃ຖ 5.0 g ຖະຖາງເຌ A 100 g ຅ະແຈ຅ໄ ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຖຈ຺ ຖຄ຺ ຽ຋ໃ າ຺ ເຈ 0C

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຂຌັໄ ຋່າບຈິ ນາ຃ໃ າ Kf ຂບຄ A ກໃ ບຌ຿ຈງເຆຂໄ ່ຓໄ ູຌຆຸຈບຈິ ນົຄັ ຅າກຌຌັໄ ຌາ່ Kf ຓາ຃່າຌທຌນາ຅ຈຸ
ກາໄ ຓ຾ຂຄ຋ໃ ຖີ ຈ຺ ຖຄ຺ ຂບຄ຋າຈຖະຖາງກຖ຿ູ ຃ຖ

ນາ຃ໃ າ Kf ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຂບຄຽຍຌ຿ຆບກິ = 0.1 x1000 = 0.5 mol/kg
200

 m = 0.5 mol/kg

 Tf = Kf m ຾຋ຌ຃ໃ າ຅ະແຈໄ 0.5 = Kf x 0.5
Kf = 1.0 0C/mol/kg
ນາ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ຋ໃ ຖີ ຈ຺ ຖຄ຺ ຂບຄກຖ຿ູ ຃ຖ

 Tf = Kf x w2 x 1000
w1 M2

Kf = 1.0 0C/mol/kg

M2 = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄກຖ຿ູ ຃ຖ = 180

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄ A = 100 g

w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄກຖູ຿຃ຖ = 5.0 g

຾຋ຌ຃ໃ າ  Tf = 1.0 x 5.0 x 1000
100 180
 Tf = 0.28 0C

ຉບຍ: ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຂບຄ຋າຈຖະຖາງຖຈ຺ ຖຄ຺ 0.28 0C

ຉທ຺ ດໃ າຄ:
ກ. ຅ະຉບໄ ຄເຆຽໄ ບ຋າຌບຖ຅ກັ ກາົ ຓ ຖະຖາງເຌບາຆຈິ ບະຆຉິ ກິ 100 ກົາຓ ຅ໃ ຄຶ ຅ະຽປຈັ ເນ຋ໄ າຈຖະຖາງ

຋ໃ ຓີ ຅ີ ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄນຸົຈຖຄ຺ ຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຎີ ະກບຍຈທໄ ງ຾ຌຑຕາຖຌິ 2.0 ກົາຓເຌຽຍຌຆຌິ 100 ກາົ ຓ
ຂ. ຊາໄ ເຆຽໄ ບ຋າຌບຖ 1.0 ກົາຓ ຖະຖາງເຌບາຆຈິ ບະຆຉິ ກິ 100 ກົາຓ ຎະກຈ຺ ທໃ າແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ີ

຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄນຸຈົ ຖຄ຺ ຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຎີ ະກບຍຈທໄ ງ຋າຈ X 2.0 ກົາຓ ເຌຽຍຌຆຌິ 100 ກົາຓ ຅ໃ ຄ຺ ນາ຿ຓ
ຽຖກູຂບຄ X ກ່າຌຈ຺ Kf ຂບຄບາຆຈິ ບາຆຉິ ກິ ຾ຖະຽຍຌຆຌິ = 3.90 ຾ຖະ 4.90 0C ຉາຓຖາ່ ຈຍັ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 321

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

ກ.  Tf ຂບຄບາຆຈິ ບາຽຆຉກິ =  Tf ຂບຄຽຍຌຆຌິ

(Kf x w2 x 1000 ) ຂບຄກຈ຺ ບາຽຆຉກິ = (Kf x w2 x 1000 ) ຂບຄຽຍຌຆຌິ
w1 M2 w1 M2

Kf = 0.90 0C ບາຆຈິ ບາຽຆຉກິ Kf = 4.90 0C ຽຍຌຆຌິ

M2 =ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄຽບ຋າຌບຖ = 46 M2= ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຾ຌຑຕາຖຌິ = 128

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄບາຽຆຉກິ = 100 g w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄຽຍຌຆຌິ = 100 g

w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄຽບ຋າຌບຖ w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄ຾ຌຑຕາຖຌິ = 2.0 g

3.90 x w 2 x 1000 = 4.90 x 2.0 x 1000
100 46 100 128

w2 = 0.903 g

ຉບຍ: ຉບໄ ຄເຆຽໄ ບ຋າຌບຖດໃ ູ 0.903 g

ຂ. ຃ຈິ ແຖໃ ຾ຍຍຈຼທກຍັ ຂ່ໄ ກ

ກຈ຺ ບາຽຆຉກິ ຽຍຌຆຌິ

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄບາຽຆຉກິ = 100 g w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄຽຍຌຆຌິ = 100 g

w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄຽບ຋າຌບຖ = 1.0 g w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄ X = 2.0 g

 3.90 x 1.0 x 1000 = 4.90 x 2.0 x 1000
100 46 100 M 2

M2 = 115.6 g

ຉບຍ: ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກູຌຂບຄ X = 115.6 g

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຽຓໃ ບື ຌາ່ ຋າຈ B ຽຆໃ ຄິ ຽຎັຌຑທກຌບຌບຽິ ຖກັ ຿ຉຕແຖຉ຋໇ ໃ ຖີ ະຽນງີ ງາກ຅າ່ ຌທຌ 5.0 g ເຘໃ ຖຄ຺ ເຌຌາໄ 100

g ຎະກຈ຺ ທໃ າແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ຅ີ ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ຃ໃ າໝໃ ຄຶ ຊາໄ ຉບໄ ຄກາຌເນ຅ໄ ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຂບຄ຋າຈຖະຖາງນຸົຈຖຄ຺
ກທໃ າຌບີໄ ກີ ຽ຋ໃ າ຺ ຉທ຺ ຅ະຉບໄ ຄຽຑໃ ຓີ ຋າຈຎີ B ຽຑໃ ຓີ ຖຄ຺ ບກີ ຅ກັ g ?

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ເນ ໄ  Tf ຽຎັຌ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ຋ໃ ນີ ຸົຈຖຄ຺ ເຌຉບຌຉຌ຺ໄ ຾ຖະ

 T / ຽຎັຌ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄ຋ໃ ນີ ຸູຈຖຄ຺ ເຌຉບຌຘຸຈ຋າໄ ງ
f

 Tf = 1  T /
2 f

Kf x w2 x 1000 = Kf x w / x 1000
w1 M2 2 M2

w1

Kf , w1 , M2 ຽຎັຌ຃ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ

w2 = 1 w /
2 2

ນົື w / = 2 w2
2

ຉບຍ: ຉບໄ ຄຉໃ ຓື ຋າຈ B ຖຄ຺ ແຎບກີ 2 ຽ຋ໃ ບື

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຋າຈຖະຖາງຂບຄ຋າຈ 1 ກາົ ຓ ເຌຌາ່ໄ 20 ຆຄັ ຉ຾ີ ຓຈັ ກບໄ ຌ

ກ. ຌາ່ໄ ຉາຌຆາງ (C12H22O11) ຃. ງູຖຼຓ (H2NCONH2)

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 322

ຂ. ຌາ່ໄ ຉາຌກຸງ຿ກ(C6H12O6) ຄ.຋າຈຖະຖາງ຋ຄັ 3ຆະຌຈິ ຓ຅ີ ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ຅ີ ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຉໃ າ່ ຋ໃ ຘີ ຸຈ ຃຋ື າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ີ  T ນົາງ຋ໃ ຘີ ຸຈ

຅າກຘູຈ  Tf = Kf x w 2 x 1000
w1 M2

Kf = ຽຎັຌ຃ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ

w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄ຋າຈ຋ຸກຉທ຺ ຋ໃ ເີ ຆໄ 1 ກົາຓຆໃ ຄຶ ຽຎັຌ຃ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄຌາ່ໄ 20 cm3 ຽຆໃ ຄິ ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຽຎັຌ຃ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ

ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ :  Tf = (Kf x w2 x 1000)x ( 1 )
w1 M2

= k1 ( ຽຓໃ ບື k = Kf x w2 x 1000 )
M2 w1

ນົື  Tf 1
M2

຋າຈ຋ໃ ຓີ ີ M (ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກູຌ) ນູາງ ຅ະຓີ  Tf ຌບໄ ງ

຾ຖະ຋າຈ຋ໃ ຓີ ີ M ຌບໄ ງ ຅ະຓີ  Tf ນາົ ງ

ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກູຌຂບຄຌາ່ໄ ຉາຌຆາງ = 342

ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຌູ ຂບຄກູຖ຿຃ຘ = 180

ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຌູ ຂບຄ຋າກດູຖຼຓ = 60

ຉບຍ: ຽຑາະຘະຌຌັໄ ດູຖຼຓຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຌູ ຉໃ າ່ ຘຸຈ ຅ະຽປຈັ ເນຓໄ ຅ີ ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຉໃ ່າຘຸຈ
 ຉທ຺ ດໃ າຄກາຌ຃່າຌທຌກໃ ຼທກຍັ ຅ຈຸ ປບໄ ຌ຋ໃ ຽີ ຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ
ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຽຓໃ ບື ຌາ່ ຋າຈບຄ຺ ຃ະ຋າຈຆະຌຈິ ໝໃ ຄຶ 1.5 ກາົ ຓ ຖະຖາງເຌ຃ບຘ຿ຕຒບຓ 50.0 g ຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງຓີ

຅ຈຸ ຒ຺ຈຽຎັຌຽ຋ໃ າ຺ ເຈ?

ກ່າຌຈ຺ ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກູຌຂບຄ຋າຈບຄ຺ ຃ະ຋າຈ = 100
຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຃ບຖ຿ຕຒບຓຍ່ຖຘິ ຸຈ= 61.70 0C
຃ໃ າ Kb ຂບຄ຃ບຖ຿ຕຒບຓ = 3.63 0C/mol/kg

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຅າກຘູຈ  Tb = Kb x w2 x 1000
w1 M2

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄ຃ບຖ຿ຕຒບຓ = 50.0 g

M2 = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຌູ ຂບຄ຋າຈບຄ຺ ຃ະ຋າຈ = 100 g

w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄ຋າຈບຄ຺ ຃ະ຋າຈ 1.5 g

຾຋ຌ຃ໃ າ຅ະແຈໄ  Tb = 3.63 x 1.5 x 1000 = 1.089 0C
50.0 100

ຉບຍ: ຅ຈຸ ຒ຺ຈຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ 1.089 0C ນົື ຅ຈຸ ຒ຺ຈຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ 61.70 + 1.089 = 62.79 0C

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຽຓບື ຌາ່ ຋າຈ A 2.5 ກາົ ຓ ຖະຖາງເຌ຿ຑຕຑາ຿ຌຖ 100 ກົາຓຎະກຈ຺ ທໃ າແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈ

57.70 0C ຅ໃ ຄ຺ ຃ຈິ ແຖໃ ນາ຿ຓຽຖກຌູ ຂບຄ຋າຈA

ກ່າຌຈ຺ ເນ຿ໄ ຑຕຑາ຿ຌຌຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈ຾ຖະ Kb ຽຎັຌ 56.20 0C ຾ຖະ 1.71 0C ຉາຓຖ່າຈຍັ

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຅າກຘູຈ  Tb = Kb x w2 x 1000
w1 M2

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 323

 Tb = 57.70 - 56.20 = 1.50 0C
w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄ຿ຑຕຑາ຿ຌຌ = 100.0 g

w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄ຋າຈ A 2.5 g
Kb = 1.71 0C/mol/kg

຾຋ຌ຃ໃ າ຅ະແຈ1ໄ .50 = 1.71 x 2.5 x 1000
100 M 2

M2 = 28.5

ຉບຍ: ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຌູ ຂບຄ຋າຈ A = 28.5

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຋າຈ A ຽຎັຌ຋າຈຑາຖະຖາງບຄ຺ ຃ະ຋າຈ ຽຓໃ ບື ຌາ່ ຾ຌຑາຖຌິ 5.0 ກົາຓ ຖະຖາງເຌ A 100 ກົາຓ

ຎະກຈ຺ ທໃ າ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ 0.25 0C ຊາໄ ຌ່າ CCl4 1.0 ກົາຓ ຖະຖາງເຌ຋າຈ A 100 ກົາຓ

຅ະຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ ຽ຋ໃ າ຺ ເຈ ?

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

ຘ່າຖຍັ ຾ຌຑາຖຌິ (C10H8)

຅າກ  Tb = Kb x w2 x 1000
w1 M2

 Tb = 0.25 0C

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄ຋າຈ A = 100.0 g

w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄ຾ຌຑຕາຖຌີ 0.5 g

M2 = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຌູ ຂບຄ຾ຌຑຕຖຌິ 128
Kb = ? 0C/mol/kg

຾຋ຌ຃ໃ າ຅ະແຈໄ 0.25 = Kb x 0.5 x 1000
100 128
Kb = 6.4 0C/mol/kg

ຘາ່ ຖຍັ CCl4

຅າກຘູຈ  Tb = Kb x w2 x 1000
w1 M2

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄ A = 100.0 g

M2 = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຌູ ຂບຄCCl4 = 145

w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄCCl4 1.0 g
Kb = 6.4 0C/mol/kg

຾຋ຌ຃ໃ າ຅ະແຈໄ Tb = 6.4 x 1.0 x 1000 = 0.42 0C
100 154

ຉບຍ: ຅ຈຸ ຒ຺ຈຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ 0.42 0C

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຅ະຉບໄ ຄເຆ຾ໄ ຌຑຕາຖຌີ ຅ກັ ກາົ ຓເຘໃ ເຌຽຍຌຆຌິ 50.0 g ຅ໃ ຄຶ ຅ະແຈ຋ໄ າຈຖະຖາງ຋ໃ ຓີ ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈ 80.50 0C

(຅ຈຸ ຒ຺ຈ຾ຖະ Kb ຂບຄຽຍຌຆຌິ = 80.10 ຾ຖະ 2.53 0C/mol/kg ຉາຓຖ່າຈຍັ

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ ຅າກຘູຈ  Tb = Kb x w2 x 1000
w1 M2

 Tb = 80.50 - 80.10 = 0.40 0C

M2 = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຌູ ຂບຄຽຍຌຆຌິ = 128

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄຽຍຌຆຌິ = 50.0 g

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 324

w2 = ? g
Kb = 2.53 0C/mol/kg

຾຋ຌ຃ໃ າ຅ະແຈໄ 0.40 = 2.53 x w 2 x 1000
50 128

W2 = 1.012 g

ຉບຍ: ຉບໄ ຄເຆ຾ໄ ຌຑຕາຖຌີ 1.012 g

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ກຈ຺ ຒບຓຓກິ (HCOOH) ຽຎັຌຽບຽຖກັ ຿຋ຕແຖຉບ໇ ໃ ບຌ ຋າຈຖະຖາງເຌຌາ່ໄ ຾ຖະ຾ຉກຉທ຺ ຽຎັຌແບບບຌ

ແຈຍໄ າຄຘໃ ທຌຽຓໃ ບື ດໃ ູເຌຌາ່ໄ ຅າກກາຌທຈັ ຾຋ກ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຎີ ະກບຍຈທໄ ງກຈ຺ ຒບຕຓກິ 2.3 ກົາຓ

ເຌຌາ່ໄ 50.0 ກົາຓ ຎະກຈ຺ ທໃ າແຈຌໄ າ່ໄ 100.25 0C ຅ໃ ຄ຺ ຃ຈິ ແຖໃ ນາ % ກາຌ຾ຉກຉທ຺ ຂບຄກຈ຺ ຒບຕຓກິ ຌີໄ (Kb ຂບຄ

ຌາ່ໄ = 0.51 0C/mol/kg

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

຅າກຘູຈ  Tb = Kbm
 Tb = 0.52 0C, Kb = 0.51 0C/mol/kg
0.52 = 0.51 x m

m = 1.02 mol/kg

HCOOH H+ + HCOO-

mol/kg ຂບຄ (HCOOH + H+ + HCOO- ) = 1.02 …………..(1)

ຆບກນາ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຂບຄ HCOOH (M = 46)

ຌາ່ໄ 50.0 ກາົ ຓ ຓີ HCOOH = 2.3 g

ຌາ່ໄ 1000 ກົາຓ ຓີ HCOOH = 2.3 x 1000 g= 1000 = 1.00 mol
50 2.3 x 50 x 46

຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸຌໄ ຂບຄກຕຈ = 1.00 mol/kg

ຆບກນາ % ກາຌ຾ຉກຉທ຺

ເນໄ HCOOH ຾ຉກຉທ຺ ແຎ y mol/kg

຅າກຘຓ຺ ຏຌ຺ HCOOH  H+ + HCOO-

຅ະແຈໄ H+ ຾ຖະ HCOO- ດໃ າຄຖະ y mol/kg
H+ + HCOO-
ຽຖໃ ຓີ ຉຌ຺ໄ 1.00 HCOOH 0
0

ຎໃ ຼຌ຾ຎຄ -y +y +y

ຽນົບື 1.00-y yy

຅າ່ ຌທຌ຿ຓຖ຋ຄັ ໝຈ຺ (HCOOH + H+ + HCOO- ) = (1.00-y) + y +y = 1.00 + y ……… (2)

ຘຓ຺ ຏຌ຺ ຋ໃແີ ຈໄ (1) = (2)

1.00 + y = 1.02

y = 0.02 mol/kg

຃ຈິ ຽຎັຌ % ກາຌ຾ຉກຉທ຺ = 0.02 x 100 = 2.0 %
1.00

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 325

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ກາຌຈ຺ ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຽີ ກຈີ ຅າຈ຋າຈ A, B , C ຾ຖະ D ດໃ າຄຖະ 1 ກົາຓ ຖະຖາງເຌ
ຽຍຌຆຌິ 100 ກົາຓ ຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ

຋າຈ ຅ຈຸ ຒ຺ຈ (0C)

ຽຍຌຆຌິ 80.10

຋າຈຖະຖາງ A 80.50

຋າຈຖະຖາງ B 81.05

຋າຈຖະຖາງ C 80.92

຋າຈຖະຖາງ D 80.20

຅ໃ ຄ຺ ຖຼຄຖາ່ ຈຍັ ຿ຓຽຖກຌູ ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກູຌຂບຄ຋າຈ຅າກຌບໄ ງແຎນານາົ ງ

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

຅າກຘູຈ  Tb = Kb x w2 x 1000
w1 M2

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄຽຍຌຆຌິ = 100.0 g ຓ຃ີ ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ

w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄ຋າຈ = 1 g ຓ຃ີ ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ

Kb = 2.53 0C/mol/kg ຓ຃ີ ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ

ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ  Tb  1
M

ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກູຌຌບໄ ງ຋ໃ ຘີ ຸຈ ຅ະແຈ຅ໄ ຈຸ ຒ຺ຈນົາງ ນົື  Tb ນົາງ຋ໃ ຘີ ຸຈຌຌັໄ ຽບຄ

຅າກ຿຅ຈ

຋າຈຖະຖາງ A ຓີ  Tb = 80.50 - 80.10 = 0.40 0C

຋າຈຖະຖາງ B ຓີ  Tb = 81.05 - 80.10 = 0.95 0C

຋າຈຖະຖາງ C ຓີ  Tb = 80.92 - 80.10 = 0.82 0C

຋າຈຖະຖາງ D ຓີ  Tb = 80.20 - 80.10 = 0.10 0C

ຖາ່ ຈຍັ  Tb = B < C < A < D

ຖ່າຈຍັ ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກຌູ B < C < A < D
ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຌາໄ ຉາຌກູຘ຿຃ຘ 20 ກົາຓ ເຌຌາ່ໄ 100 ກົາຓ ຅ະຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈຘູຄນົຉື ໃ ່າກທໃ າ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຽີ ກຈີ ຅າກ

ຌາ່ໄ ຉາຌຆາງ (C12H22O11) 15 ກາົ ຓ ເຌຌາ່ໄ 50 g

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ

຅າກຘູຈ  Tb = Kb x w2 x 1000
w1 M2

 ຌາ່ໄ ຉາຌກູຘ຿຃ຘ

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄຌາ່ໄ = 100.0 g Kb = 0.51 0C/mol/kg

w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄກຘູ ຿຃ຘ = 20 g M2 = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກູຌຂບຄກຘູ ຿຃ຘ180

 ຌາ່ໄ ຉາຌຆາງ

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄຌາ່ໄ = 50.0 g Kb = 0.51 0C/mol/kg

w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄຌາ່ໄ ຉາຌຆາງ = 15 g M2 = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກູຌຌາ່ໄ ຉາຌຆາງ 342

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 326

 ກູຘ຿຃ຘ  Tb = 0.51 x 20 x 1000 = 0.57 0C
100 180

 ຌາ່ໄ ຉາຌຆາງ  Tb = 0.51 x 15 x 1000 = 0.45 0C
50 342

ຉບຍ: ຽຑາະຘະຌຌັໄ ຋າຈຖະຖາງຌາ່ໄ ຉາຌກູຖ຿຃ຘຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈຘູຄກທໃ າຌາ່ໄ ຉາຌຆາງ 0.57 - 0.45 = 0.12 0C

ຉທ຺ ດໃ າຄ: ຅ະຉບໄ ຄເຆ຋ໄ າຈ A (ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກູຌ = 115) ຅ກັ g ຖະຖາງເຌ຃ບຖ຿ຕຒບຓ (Kb = 3.63
0C/mol/kg) 100 g ຅ໃ ຄຶ ຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຽີ ກຈີ ຋າຈ B (ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກູຌ 46) 1.6 g ເຌ

ຽຓ຋າຌບຖ (Kb = 0.83 0C/mol/kg) 100 g ກ່າຌຈ຺ ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຃ບຖ຿ປຒບຓ຾ຖະຽຓ຋າຌບຖຽຎັຌ 61.70

0C ຾ຖະ 64.96 0C ຉາຓຖາ່ ຈຍັ .

ທ຋ິ ຾ີ ກ:ໄ
ຽຌໃ ບື ຄ຅າກ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງ A ຾ຖະ B ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ຅ໃ ຄຶ ຃ຈິ ແຖໃ ນາ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈ
ຖະຖາງ B ກໃ ບຌ (ຽຌໃ ບື ຄ຅າຈຂຓ່ໄ ຌູ ) ນົຄັ ຅າກຌຌັໄ ຅ໃ ຄື ຌາ່ ແຎ຃ຈິ ແຖໃ ຓທຌຘາຌຂບຄ຋າຈ A

 ຃ຈິ ແຖໃ ນາ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງ B ເຌຽຓ຋າຌບຖ

຅າກ  Tb = Kb x w2 x 1000
w1 M2

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄຽຓ຋າຌບຖ = 100.0 g Kb = 0.83 0C/mol/kg

w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄ B = 1.6 g M2 = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກູຌ B 46

 Tb = 0.83 x 1.6 x 1000 = 0.289 0C
100 46
 Tb
T = T - 64.96 = 0.289 0C
= ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈຖະຖາງ = 65.249 0C

 ຆບກນາຓທຌຘາຌ A ເຌ CHCl3

w1 = ຓທຌຘາຌຂບຄ຃ບຖ຿ຕຒບຓ = 100.0 g

w2 = ຓທຌຘາຌຂບຄ A = ? g
Kb = 3.36 0C/mol/kg

M2 = ຓທຌຘາຌ຿ຓຽຖກູຌຂບຄ A 115
 Tb = 65.249 - 61.70 = 3.549 0C

(຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ A ຾ຖະ B ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຃ື 65.249 0C)

 3.549 = 3.63 x w 2 x 1000
100 115

w2 = 11.24 g
ຉບຍ: ຉບໄ ຄເຆ຋ໄ າຈ A ຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ 11.24 g

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 327

ຍຈ຺ ຽຐິກນຈັ ຋າໄ ງຍຈ຺

1. ຅ໃ ຄ຺ ຃່າຌທຌນາ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຿ຓຖາຕຉີ ຂີ ບຄ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຎີ ະກບຍຈທໄ ງ C2H5OH 20 ກຕາຓເຌ຋າຈຖະ

ຖາງ 125 cm3?
2. ຅ໃ ຄ຺ ຃່າຌທຌນາ຅າ່ ຌທຌກຕາຓຂບຄ຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ ແຌຉຕກິ (HNO3) ດໃ ູ 10g ຅າກ຋າຈຖະຖາງບາຆຈິ

HNO3 ຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ 38% ຿ຈງຌາ່ໄ ໜກັ ?
3. ຋າຈຖະຖາງ NaOH 20% ຿ຈງຌາ່ໄ ໜກັ ຓ຃ີ ທາຓໜາ຾ໜຌໄ 2g/cm3 ຅ໃ ຄ຺ ຃່າຌທຌນາ຃ທາຓຽຂຓັໄ ຂຸ ຌໄ ຽຎັຌ຿ຓ

຾ຖຖ?
4. ຋າຈຖະຖາງເຈ຋ໃ ີຘາຓາຈຖະຖາງແຈເໄ ຌຽຓ຋ຖີ ຾ບຖກ່ປ່ແຈຈໄ ີກທໃ າກຌັ ຖະນທໃ າຄ຃າຕຍ໇ ບຌຽຉຉາ຃ົ່ແຕຈ໇

(CCl4) ຾ຖະ ຾ບຓ຿ຓຽຌງຽຑາະຽນຈເຈ?
5. ຊາໄ ຉບໄ ຄກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງ KOH 10% ຿ຈງຍ່ຖຓິ າຈ຅າ່ ຌທຌ 100 ml ຅ໃ ຄ຺ ຆບກນາຍ່ຖຓິ າຈຂບຄ

KOH ຾ຖະ ຌາ່ໄ ຋ໃ ຉີ ບໄ ຄເຆເໄ ຌກາຌກຼຓ຋າຈຌ?ີໄ

6. ຊາໄ ຉບໄ ຄກາຌກຼຓ຋າຈຖະຖາງ 10% ຂບຄກຖູ຿຃ຘ (C6H12O6) 500 g ຅ະຉບໄ ຄເຆຉໄ ທ຺ ຊກື ຖະຖາງ຅ກັ ກ

ຕາຓ?
7. ຅ໃ ຄ຺ ຃່າຌທຌນາຽຘຈຘໃ ທຌ຿ຓຖຂບຄ຾ຉໃ ຖະບຄ຺ ຎະກບຍເຌ຋າຈຖະຖາງຆໃ ຄຶ ຎະກບຍຈທໄ ງ H2O 9,0 g ບາຆຈິ

ຌາ່ໄ ຘຓ຺ໄ 120,0 g ຾ຖະ C2H5OH 115,0 g?
8. ຅ໃ ຄ຺ ຃່າຌທຌນາ຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຂບຄ຋າຈຖະຖາງ຋ໃ ຎີ ະກບຍຈທໄ ງ຋າຈຎະຘຓ຺ ຆະຌຈິ ໜໃ ຄຶ ໜກັ 2,0 g ຋ໃ ຓີ ຓີ ທຌ

ຘາຌ຿ຓຽຖກຌູ 125g/mol ເຌກາຖະຍູຌ 50,0 g (຅ຈຸ ກາໄ ຓ຾ຂຄຂບຄກາຖະຍູຌ຃ື 178,4 ບຄ຺ ຘາຽຆ ມ Kf =
40,0 C / m
9. ຅ຈຸ ຒ຺ຈຎ຺ກກະຉຂິ ບຄຽຍຌຆຌີ (C6H6) ຃ື 80,1 ບຄ຺ ຘາຽຆ ຊາໄ ຉໃ ຓື ຉທ຺ ຊກື ຖະຖາງ຋ໃ ຍີ ໃ ່ຖະຽນງີ 0,100 mol
ຖຄ຺ ເຌຽຍຌຆຌີ 150 g ຃ທາຓຈຌັ ບາງຂບຄ຋າຈຖະຖາງຓ຃ີ ໃ າຽ຋ໃ າ຺ ເຈ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ 80,1 ບຄ຺ ຘາຽຆ
10. ຋າຈຖະຖາງຆູ຿຃ຘ (C12H22O11) 4,0g ເຌ຋າຈຖະຖາງ 250ml ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ 25 ບຄ຺ ຘາຽຆ ຅ະຓີ
຃ທາຓຈຌັ ບບຘ຿ຓຉກິ ຽຎັຌຽ຋ໃ າ຺ ເຈ?

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 328

ຍຈ຺ ຋9ີ

຋າຈ຾ຂຄ, ຋າຈ຾ນທົ ຾ຖະ ຋າຈບາງ

຋າຈໝາງຽຊຄີ ຘໃ ຄີ ຋ໃ ຓີ ຓີ ທຌຉບໄ ຄກາຌ຋ໃ ດີ ໃ ູ ຾ຖະ ຘ່າຏຈັ ແຈໄ ຽຆໃ ຌັ : ຋ບຄ຃່າ,ຌາ່ໄ ຾ຖະ ບາກາຈ.
຃ຸຌຖັກຘະຌະຂບຄຘາຌໝາງຽຊີຄຖກັ ຘະຌະຎະ຅່າ຿ຉຂບຄ຋າຈ ຓ຋ີ ຄັ ຖກັ ຘະຌະ຋າຄກາງະຑາຍຽຆໃ ີຄ

ກໃ ຼທຂບໄ ຄກຍັ

I. ຘະຑາທະຂບຄ຋າຈ

1. ຑະຖຄັ ຄາຌກຍັ ກາຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄຘະຑາທະ
຿ຈງ຋ໃ ທ຺ ແຎຘາຌ຾ຍໃ ຄບບກຽຎັຌ 3 ຘະຊາຌະ຃:ື ຂບຄ຾ຂຄ,຾ນທົ ຾ຖະ ກາຘ.

຋າຈ຾ຂຄ ໝາງຽຊຄີ ຘາຌ຋ໃ ຓີ ຾ີ ປຄງຈຶ ໜຼທຖະນທໃ າຄບະຌຸຑາກນົາງ ຽປຈັ ແນບໄ ະຌຸຑາກບງໃແູ ກຆໄ ຈິ ກຌັ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ຅ໃ ຄື
ຓປີ ູຍປໃ າຄ ຾ຖະ ຎະຖຓິ າຌຂບຄຓຌັ ຽບຄ ຿ຈງຍໃ ່ຎໃ ຼຌແຎຉາຓປູຍປໃ າຄຑາຆະຌະ຋ໃ ຍີ ຌັ ຅ຸ ຽຆໃ ຌັ : ຽນົກັ ,ຽກບື ຾ກຄ
຾ຖະ ຈໃ າຄ຋ຍັ ຋ຓິ ຽຎັຌຉຌ຺ໄ .
຋າຈ຾ນົທ ໝາງຽຊຄີ ຘາຌ຋ໃ ຓີ ຾ີ ປຄງຈຶ ໜຼທຖະນທໃ າຄບະຌຸຑາກຌບໄ ງກທໃ າຂບຄ຾ຂຄ ຽປຈັ ແນບໄ ະຌຸຑາກຍໃ ່ແຈບໄ ງໃ ູ
ແກກໄ ຌັ ຃ຂື ບຄ຾ຂຄ຅ໃ ຄຶ ຓີຎະຖິຓາຌ຋ໃ ີ຾ຌໃ ຌບຌ ຾ຉໃ ຓປີ ູ ຍປໃ າຄຍໃ ່຾ຌໃ ຌບຌ ຎໃ ຼຌ຾ຎຄແຎຉາຓຖກັ ຘະຌະຂບຄ
ຑາຆະຌະ຋ໃ ຍີ ຌັ ຅ຽຸ ຆໃ ຌັ :ຌາ່ໄ ຽຍຌຆຌິ ຾ຖະ ຍານົບຈຽຎັຌຉຌ຺ໄ .

ກາຘໝາງຽຊີຄຘາຌ຋ໃ ຓີ ຾ີ ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄບະຌຸຑາກຌບໄ ງນົາງ ຽປຈັ ບະຌຸຑາກ຾ຑໃ ກະ຅າງ຅ຌ຺ ຽຉຓັ
ຑາຆະຌະ຋ໃ ຍີ ຌັ ຅ຉຸ ະນບົ ຈຽທຖາ.

ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ກາຘ຅ໃ ຄື ຓຎີ ະຖຓິ າຌ຋ໃ ຍີ ໃ ່຾ຌໃ ຌບຌ,ຎໃ ຼຌ຾ຎຄແຎຉາຓຖກັ ຘະຌະຂບຄຑາຆະຌະ຋ໃ ຍີ ຌັ ຅ຽຸ ຆໃ ຌັ : ກາຘຌີ
ບບຌ,ກາຘບບກຆຽີ ຅ຌ ຾ຖະ ກາຘ຃່ົຕຌີ ຽຎັຌຉຌ຺ໄ .

຋ໃ ບີ ຸ ຌນະຑູຓນບໄ ຄ ຋າຈຉໃ າຄໂບາຈ຅ະຓີຘະຊາຌະຽຎັຌ຋າຈ຾ຂຄ,຾ນົທ ນົື ກາຘກໃ ່ແຈໄ ຿ຈງ຋ໃ ຺ທແຎ
ຘະຊາຌະຂບຄ຋າຈ຅ະຂຌຶໄ ດໃ ູກຍັ ບຸຌນະຑູຓ ຾ຖະ ຃ທາຓຈຌັ ຘາຓາຈຽປຈັ ແນ຋ໄ າຈຉໃ າຄໂຓຖີ ກັ ຘະຌະຽຎັຌ຋າຈ
຾ຂຄ, ຾ນົທ ຾ຖະ ກາຘແຈ຿ໄ ຈງເຆບໄ ຸຌນະຑູຓ ຾ຖະ ຃ທາຓຈຌັ ຋ໃ ຽີ ໝາະຘຓ຺ ຽຆໃ ຌັ :຋າຈຓກັ ຅ະດໃ ູເຌຖກັ ຘະຌະ
ກາຘ຾ຉໃ ຊາໄ ເຆບໄ ຸ ຌນະຑູຓຉໃ ່າໂ ຾ຖະ ຃ທາຓຈຌັ ຘູຄໂ ຘາຌຓກັ ຅ະດໃ ູເຌຘະຊາຌະ຋າຈ຾ນົທ ຾ຖະ ຋າຈ຾ຂຄ
຿ຈງ຋ໃ ທ຺ ໂແຎ຋າຈຉໃ າຄໂ ຋ໃ ດີ ໃ ູເຌ຋່າຓະຆາຈຓກັ ຅ະດໃ ູເຌຘະຊາຌະຈຼທ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓ ຾ຖະ ຃ທາຓຈຌັ ຎ຺ກກະຉິ
຃ື : ບາຈຽຎັຌ຋າຈ຾ຂຄ,຾ນົທ຾ຖະກາຘຑຼຄດໃ າຄແຈດໃ າຄໜໃ ຄື ຽຆໃ ຌັ :ຽຄຌີ , ກໃ ທ຺ ຅ະດໃ ູເຌຖກັ ຘະຌະຂບຄ຾ຂຄ,
ຍານົບຈ຾ຖະຌາ່ໄ ຖກັ ຘະຌະຽຎັຌ຋າຈ຾ນົທ , ຓຽີ ຋ຌ ຾ຖະ ຃າຍບຌແຈບບກແຆຈ໇ ດໃ ູເຌຖກັ ຘະຌະກາຘຽຎັຌຉຌ຺ໄ .
຋າຈຍາຄດໃ າຄບາຈດໃ ູແຈນໄ ົາງກທໃ າ 1 ຖກັ ຘະຌະຑບໄ ຓໂກຌັ ຽຓໃ ບື ຽຖບື ກບຸຌນະຑູຓ຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຋ໃ ຽີ ໝາະຘຓ຺
ຽຆໃ ຌັ : ເຌຍາຄຑາທະຌ່າໄ ຘາຓາຈດໃ ູເຌຖກັ ຘະຌະ຋າຈ຾ຂຄ (ຌ່າໄ ຾ຂຄ),຋າຈ຾ນົທ (ຌ່າໄ ) ຾ຖະ ກາຘ (ບາງຌາ່ໄ )

ຑບໄ ຓໂກຌັ ແຈ຾ໄ ຉໃ ດໃ າຄແຈກ່ຉາຓຘາຌຘໃ ທຌແນງໃ ຅ະຘາຓາຈດໃ ແູ ຈນໄ ົາງໂຘະຑາທະຑບໄ ຓກຌັ ຾ຉໃ ຘາຈຎໃ ຼຌ຅າກຘະ
ຑາທະໜໃ ຄຶ ແຈໄ ຿ຈງບາແຘກາຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄຑະຖຄັ ຄາຌ຃ທາຓປບໄ ຌຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ

ປູຍ຋1ີ : ກາຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄກັ ຘະຌະຂບຄ຋າຈ຿ຈງບາແຘກາຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄຑະຖຄັ ຄາຌເຌຉາຉະຖາຄ຋ີ 1 ຘະ຾ຈຄເນໄ
ຽນຌັ ຽຊຄີ ຏຌ຺ ກາຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄບຸຌນະຑູຓ຋ໃ ຓີ ຉີ ໃ ່ຖກັ ຘະຌະຂບຄ຋າຈ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 329

ຉາຉະຖາຄ຋1ີ : ຅ຈຸ ນບົ ຓ຾ນົທ ຾ຖະ ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈຍາຄຆະຌຈິ ຋ີ 1 ຍຌັ ງາກາຈ

ຆໃ ຋ື າຈ ຖກັ ຘະຌະຂບຄ຋າຈ(຋ໃ ີ 250C) ຅ຈຸ ນບົ ຓ຾ນົທ(0C) ຅ຈຸ ຒ຺ຈ(0C)

຿ຆຈຼຓ ຋າຈ຾ຂຄ 97.8 892
຾຃ທຆຼຓ ຋າຈ຾ຂຄ 838 1440
ຍານົບຈ ຋າຈ຾ນົທ -38.4 357
຿ຍຕຓຌີ ຋າຈ຾ນທົ -7.2 58
ປຖີ ຼຓ -269.7 -268.9
ກາຘ -210 -195.8

ແຌ຿ຉຕຽ຅ຌ ກາຘ

຅າກຉາຉະຖາຄຽນັຌແຈທໄ ໃ າ ຿ຆຈຼຓ຅ນຸ ົບຓ຾ນົທ 97.8 0Cຓ຅ີ ຈຸ ຽຈບື ຈ 892 0C ຊາໄ ຿ຆຓຈຼຓຓີ
ບຸຌນະຑູຓຉໃ າ່ ກທໃ າ 97.8 0C຅ະຽຎັຌຂບຄ຾ຂຄ ຊາໄ ຓບີ ຸຌນະຑູຓຖະນທໃ າຄ 97.8 - 8920C຅ະຽຎັຌກາຘຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ຅ໃ ຄື
ຘາຓາຈຽປຈັ ແນຖໄ ກັ ຘະຌະຂບຄ຿ຆຈຼຓ ຎໃ ຼຌ຾ຎຄແຎຽຓໃ ບື ບໃ ຸຌນະຑູຓຎໃ ຼຌ຾ຎຄ ຘ່າຖຍັ ຘາຌບໃ ຌື ໂ ກ່ຑ຅ິ າຖະຌາ
ຏຌ຺ ຂບຄບຸຌນະຑູຓ຋ໃ ຓີ ຉີ ໃ ່ກາຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄຖກັ ຘະຌະ ແຈເໄ ຌ຋າ່ ຌບຄຈຼທກຌັ ຋ໃ ີ 250C຿ຆຈຼຓ຾ຖະ຾຃ທຆຼຓຓີ
ຖກັ ຘະຌະຽຎັຌ຋າຈ຾ຂຄ ຽຑາະຓ຅ີ ຈຸ ນົບຓ຾ນົທນົາງກທໃ າ 250C ຾ຉໃ ຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈຘູຄກທໃ າ 250C ຂະຌະ຋ໃ ປີ ຖີ ຼຓ

຾ຖະ ແຌ຿ຉຕຽ຅ຌຓຖີ ກັ ຘະຌະຽຎັຌກາຘ ຽຑາະຓ຅ີ ຈຸ ຽຈບື ຈຉໃ ່າກທໃ າ 250C.
຅າກຂ່ຓໄ ູຌເຌຉາຉະຖາຄ຋ີ 1 ຅ະຑຍ຺ ຋າຈຉໃ າຄໂ຋ໃ ຓີ ຅ີ ຈຸ ນົບຓ຾ນົທ຾ຖະ຅ຈຸ ຒ຺ຈຽຎັຌຖກັ ຘະຌະຘະຽຑາະ

ຉທ຺ ຂບຄ຋າຈ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ຅ໃ ຄຶ ຘຓາຈເຆຂໄ ່ຓໄ ູຌກໃ ຼທກຍັ ຅ຈຸ ນົບຓ຾ນົທ ຾ຖະ ຅ຈຸ ຒ຺ຈ ຆໃ ທງເຌກາຌຍບກຆະຌຈິ ຂບຄ
຋າຈແຈໄ ຖກັ ຘະຌະຉໃ າຄໂຂບຄ຋າຈຌບກ຅າກຂຌືໄ ກຍັ ບຸຌນະຑູຓ຾ຖທໄ ງຄັ ຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ຃ທາຓຈຌັ ບກີ ຈທໄ ງ.

ຉທ຺ ດໃ າຄຽຆໃ ຌັ : ກຈ຺ ບາຆຉິ ກິ ນົື ກຈ຺ ຌາໄ ຘຓ຺ໄ (CH3COOH)຋ໃ ຃ີ ທາຓຈຌັ 1 ຍຌັ ງາກາຈ ຊາໄ ຓບີ ຸຌນະຑູຓຘູຄ

ກທໃ າ117.90C຅ະຓຖີ ກັ ຘະຌະຽຎັຌກາຘ ຊາໄ ຓບີ ຸຌນະຑູຓຖະນທໃ າຄ 16.6 – 117.90C຅ະຓຘີ ະຑາທະຽຎັຌ຋າຈ
຾ນົທ ຾ຖະ ຊາໄ ຓບີ ູຌນະຑູຓຉໃ ່າກທໃ າ 16.60C຅ະຓຘີ ະຑາທະຽຎັຌ຋າຈ຾ຂຄ ຾ຉໃ ຊາໄ ເຆ຃ໄ ທາຓຈຌັ 10 mmHg
຅ະຘາຓາຈຒ຺ຈ຾ຖະຓຖີ ກັ ຘະຌະຽຎັຌກາຘແຈ຋ໄ ຌັ ຋ບີ ຸຌນະຑູຓຉໃ າ່ ກທໃ າ 500Cຽຎັຌຉຌ຺ໄ .

II. ຃ຸຌຖກັ ຘະຌະຂບຄ຋າຈ຾ຂຄ
຋າຈ຾ນົທ຋ຸກຆະຌຈິ ຽຓໃ ບື ຽດັຌຖຄ຺ ຅ຌ຺ ຽຊຄີ ບຸຌນະຑູຓໜໃ ຄື ຅ະກາງຽຎັຌ຋າຈ຾ຂຄ ຽຌໃ ບຶື ຄ຅າກ຋າຈ຾ຂຄຓີ

ບະຌຸຑາກ຋ໃ ເີ ກກໄ ຌັ ຽປຈັ ແນຓໄ ຆີ ໃ ບຄຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌຌບໄ ງ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ບະຌຑຸ າກຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ແີ ຎຓາແຈດໄ ໃ າຄບຈິ ຘະນົະ຅ໃ ຄຶ
ຊກື ຅າ່ ກຈັ ກາຌ຋ໃ ບີ ະຌຸຑາກຂບຄ຋າຈ຾ຂຄຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ແີ ຈຌໄ ບໄ ງ຅ໃ ຄື ຽປຈັ ແນຑໄ ະຖຄັ ຄາຌ຅ຌ຺ ຌບໄ ງ ຾ຉໃ ດໃ າຄເຈກໃ ່ຉາຓ

ບະຌຸຑາກຂບຄ຋າຈ຾ຂຄກໃ ງ່ ຄັ ຃ຄ຺ ຘໃ ຌັ ແຈໄ ເຌ຾ຄໃຂບຄ຾ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌ ບະຌຸຑາກຂບຄ຋າຈ຾ຂຄດໃ ູ
ແກກໄ ຌັ ນົາງກທໃ າ຋າຈ຾ນທົ ຾ຖະ ກາຘ ,ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ຅ໃ ຄຶ ຓ຾ີ ປຄງຈຶ ໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌນົາງກທໃ າ ຾ຖະ ຽຎັຌຽນຈ
ເນ຋ໄ າຈ຾ຂຄຓປີ ູຍປໃ າຄ຾ຌໃ ຌບຌຍໃ ່ຎໃ ຼຌ຾ຎຄແຎຉາຓຑາຆະຌະ຋ໃ ຍີ ຌັ ຅.ຸ

ປູຍ຋ີ 2: ຎຼຍ຋ຼຍກາຌ຅ຈັ ຖຼຄບະຌຑຸ າກເຌ຋າຈ຾ຂຄ,຾ນທົ ຾ຖະກາຘ Page 330
ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC

 ຖກັ ຘະຌະ຋ໃ ທ຺ ແຎຂບຄ຋າຈ຾ຂຄ,຾ນທົ ຾ຖະ ກາຘ ຘະນຸົຍແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌ:ີໄ
1. ຓຖີ ກັ ຘະຌະ຾ຂຄ຾ກໃ ຄ ຓປີ ູຍປໃ າຄ຾ຌໃ ຌບຌຍໃ ່ຎໃ ຼຌ຾ຎຄແຎຉາຓຑາຆະຌະຍຌັ ຅ຸ ຋ຄັ ຌຽີໄ ຑາະບະຌຸຑາກ຋ໃ ີ

ຎະກບຍກຌັ ຽຎັຌ຋າຈ຾ຂຄ຅ຈັ ຖຼຄຉທ຺ ດໃ ູເຌຉາ່ ຾ໜໃ ຄຉໃ າຄໂ ຋ໃ ຾ີ ຌໃ ຌບຌ຾ຖະເກກໄ ຌັ .
2. ຍຖ່ ຓິ າຈ຋າຈ຾ຂຄຂບໄ ຌຂາໄ ຄ຃ຄ຺ ຋ໃ ຾ີ ຖະກາຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄ຃ທາຓຈຌັ ຽກບື ຍ຅ະຍໃ ່ຓກີ າຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄຎະຖຓິ າຌ

຋າຈ຾ຂຄຘ່າຖຍັ ບຸຌນະຑູຓຓຏີ ຺ຌຓຏີ ຌ຺ ຉໃ ່຋າຈ຾ຂຄຌບໄ ງຽຆໃ ຌັ ຈຼທກຌັ ຽຓໃ ບື ຋າຈ຾ຂຄແຈປໄ ຍັ ຃ທາຓ
ປບໄ ຌ຅ະຓກີ າຌຂະນງາງຉທ຺ ຽຌໃ ບື ຄ຅າກກາຌຘໃ ຌັ ຘະຽ຋ບື ຌຂບຄບະຌຸຑາກ຅ະນຈ຺ ຉທ຺ ຽຓໃ ບືຶ ບຸຌນະຑູຓ
ນຸົຈຖຄ຺ ຾ຉໃ ກາຌຂະນງາງຉທ຺ ຾ຖະກາຌນຈ຺ ຉທ຺ ຓ຃ີ ໃ າຌບໄ ງນົາງຽຓໃ ບື ຎຼຍ຋ຼຍກຍັ ຋າຈ຾ນົທ ຾ຖະ

ກາຘ.

3. ຋າຈ຾ຂຄຓ຃ີ ທາຓໜາໄ ຾ໜຌໄ ນົາງກທໃ າ຋າຈ຾ນົທ ຽຑາະຓ຾ີ ປຄງຈຶ ໜໃ ຼທຖະນທໃ າຄບະຌຸຑາກນົາງ ຽປຈັ

ດໃ ູເກກໄ ຌັ ຽຎັຌຖະຍຼຍ຋າຄຽຖຂາ຃ະຌຈິ .
4. ຋າຈ຾ຂຄຓກີ າຌ຾ຑໃ ຆາໄ ຽຓໃ ບື ຎຼຍ຋ຼຍກຍັ ຋າຈ຾ນົທ ຾ຖະ ກາຘ.
5. ຋າຈ຾ຂຄຍາຄຆະຌຈິ ຽຎັຌຉທ຺ ຌ່າແຒໄຒາໄ ຾ຖະ ຃ທາຓປບໄ ຌ ຍາຄຆະຌຈິ ຽຎັຌ຋າຈຽ຃ໃ ຄີ ຉທ຺ ຌາ່ ຾ຖະ ຍາຄ

ຆະຌຈິ ຽຎັຌຘະຌທຌ.
6. ຋າຈ຾ຂຄຍາຄຆະຌຈິ ຘາຓາຈ຅ຈັ ຖຼຄຉທ຺ ຽຎັຍຆຄ຺ ຋າຄຽຖຂາ຃ະຌຈິ ຋ໃ ຾ີ ຌໃ ຌບຌຽບຌີໄ ທໃ າ: ຑກຶ ຍາຄຆະຌຈິ

ບາຈ຅ະຓີຑຶກນົາງ຾ ຍຍ ຾ຖະ ຍາ ຄຆະຌິຈຍໃ ່ຘາຓ າຈຓີຑຶກແຈຽໄ ບີໄຌທໃ າ : ຋າຈ຾ ຂຄຘັຌຊາ ຌ
(Amorphous solid).

ກ.ກາຌຎໃ ຼຌຘະຑາທະ຋າຈ຾ຂຄ
ບະຌຸຑາກ຋າຈ຾ຂຄຽຊຄີ ຅ະບງໃ ແູ ກກໄ ຌັ ຾ຖະຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ີຽຽຉໃ ຓກີ າຌຘໃ ຌັ ດໃ ູຉະນົບຈຽທຖາ ຽຓໃ ບື ຽຑໃ ຓີ

ບູຌນະຑູຓແນ຾ໄ ກໃ ຋າຈ຾ຂຄ຅ະຽປຈັ ແນ຿ໄ ຓຽຖກຸຌຓຑີ ະຖຄັ ຄາຌ຅ຌ຺ ຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ ຽກຈີ ກາຌຘໃ ຌັ ຾ປຄຂຌຶໄ ຾ຖະ ຓີ
ກາຌຊໃ າງຽ຋ຑະຖຄັ ຄາຌ຅ຌ຺ ເນ຾ໄ ກໃ ກຌັ ຅ຌ຺ ຽຊີຄຑາທະໜໃ ຄຶ ຿ຓຽຖກຸຌຓຑີ ະຖຄັ ຄາຌຘູຄຑບຽປຈັ ແນຽໄ ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ີ
຾ງກບບກ຅າກກຌັ ຓ຾ີ ປຄງຈຶ ໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌຌບໄ ງຖຄ຺ ຋າຈ຾ຂຄ຅ໃ ຄຶ ຎໃ ຼຌຽຎັຌ຋າຈ຾ນົທຽບຌີໄ
ກາຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄຌທີໄ ໃ າ: ກາຌນົບຓ຾ນທົ . ຌບກຽໜບື ຅າກກາຌນົບຓ຾ນົທ຾ຖທໄ ຋າຈ຾ຂຄງຄັ ຘາຓາຈຎໃ ຼຌ
ຖັກຘະຌະເນກໄ າງຽຎັຌບາງແຈ຿ໄ ຈງຍໃ ່ຉບໄ ຄຏໃ າຌຖັກຘະຌະຂບຄ຾ນົທຽບີໄຌທໃ າ: ກາຌຖະຽນີຈ
(Sublimation)ຽຆໃ ຌັ : ກາຌຖະຽນຈີ ຂບຄ຾ຌຈັ ຋າຖີຌ,ແບ຿ບຖຌີ , ຌ່າໄ ຾ຂຄ຾ນຄໄ (຃າຍບຌແຈບບກແຆ
຾ຂຄ), ກາຖະຍູຌ຾ຖະຑຓິ ຽຘຌ ຽຎັຌຉຌ຺ໄ .
 ກາຌຖະຽນຈີ ຘາຓາຈບະ຋ຍິ າງແຈເໄ ຌ຋າ່ ຌບຄຈຼທກຍັ ກາຌນົບຓ຾ນທົ ຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ

ຽຌໃ ບື ຄ຅າກບະຌຸຑາກ຋າຈ຾ຂຄດໃ ແູ ກຆໄ ຈິ ກຌັ ຍໃ ່ຓກີ າຌຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ີ຾ຉໃ ຓກີ າຌຘໃ ຌັ ຘະຽ຋ບື ຌຉະນົບຈ
ຽທຖາຽປຈັ ເນບໄ ະຌຸຑາກຽນໃ ົາ຺ ຌຓີໄ ຿ີ ບກາຈກະ຋ຍ຺ ກຌັ ຾ຖະຓກີ າຌຊໃ າງຽ຋ຑະຖຄັ ຄາຌຍໃ ່ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ (ບຸຌນະຑູຓ
຾ຖະ຃ທາຓຈຌັ ຍຌັ ງາກາຈນບໄ ຄ) ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓໜໃ ຄື ໂຍາຄບະຌຸຑາກ຋ໃ ຓີ ຑີ ະຖຄັ ຄາຌຘູຄ຾ຖະດໃ ູ຋ໃ ຏີ ທີ ໜາໄ
຋າຈ຾ຂຄ຅ໃ ຄື ຘາຓາຈຽບາ຺ ຆະຌະ຾ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄບະຌຸຑາກ຋າຈ຾ຂຄ຾ຖະນຸົຈບບກແຎດໃ ູເຌ
ຖກັ ຘະຌະກາຘຽຖງີ ຽຆໃ ຄິ ຽບຌີໄ ທໃ າກາຌຖະຽນຈີ ຌຌັໄ ຽບຄ.

ກາຌຖະຽນຈີ ຅ະຽກຈີ ຂຌຶໄ ຋ໃ ຏີ ີທໜາໄ ຋າຈ຾ຂຄຽຆໃ ຌັ ຈຼທກຍັ ກາຌຖະຽນງີ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ,
ກາຌຖະຽນີຈ຅ໃ ຄື ຂືຌໄ ດໃ ູກັຍຑືຌໄ ຋ໃ ຏີ ີທໜາໄ ຂບຄ຋າຈ຾ຂຄ ຌບກ຅າກຌງີໄ ຄັ ຑ຺ຍທໃ າກາຌຖະຽນຈີ ຅ະຽຎັຌ
ຘຈັ ຘໃ ທຌ຿ຈງກຄ຺ ກຍັ ບຸຌນະຑູຓ ຃ຽື ຓໃ ບື ຽຓໃ ບື ບຸຌນະຑູຓຽຑໃ ີຓຂຌືໄ ກາຌຖະຽນຈີ ຅ະຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ ຽຽຖະຽຓໃ ບື
ບຸຌນະຑູຓນຸຈົ ຖຄ຺ ກາຌຖະຽນຈີ ຅ະນຸຈົ ຖຄ຺ ຽຌໃ ບື ຄ຅າກ຋າຈ຾ຂຄຘາຓາຈຖະຽນຈີ ກາງຽຎັຌບາງແຈໄ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ
, ຅ໃ ຄຶ ຓ຃ີ ທາຓຈຌັ ບາງຂບຄ຋າຈ຾ຂຄຽຆໃ ຌັ ທໃ າ: ຊາໄ ຌ່າ຋າຈ຾ຂຄ຅າຌທຌໜໃ ຄື ເຘໃ ເຌຑາຆະຌະຎິຈ ບະຌຸ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 331

ຑາກຂບຄ຋າຈ຾ຂຄຍາຄຘໃ ທຌ຅ະຎໃ ຼຌຖກັ ຘະຌະກາງຽຎັຌບາງ ຽຓໃ ບື ຽທຖາຏໃ າຌແຎແຖງະໜໃ ຄື ຅່າຌທຌ
ບະຌຸຑາກຂບຄບາງ຅ະນາົ ງຂຌືໄ ຽປຈັ ແນບໄ ະຌຸຑາກ຋ໃ ຽີ ຎັຌບາງຍາຄຘໃ ທຌ຃ທຍ຾ໜຌໄ ກຍັ ຓາຽຎັຌ຋າຈ຾ຂຄ
຾ຖະຓຎີ ະຖຓິ າຌຂບຄກາຌ຃ທຍ຾ໜຌໄ ຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ ຽຓໃ ບື ຽຊຄີ ຽທຖາແຖງະໜໃ ຄື ບຈັ ຉາກາຌຖະຖະຽນຈີ ຅ະຽ຋ໃ າ຺
ກຍັ ບຈັ ຉາກາຌ຃ທຍ຾ໜຌໄ ຖະຍຍ຺ ຂບຄ຋າຈ຾ຂຄຌຌັໄ ຅ະດໃ ູເຌຑາທະຘຓ຺ ຈຸຌແຈຌາຓກິ ຽບຌີໄ ທໃ າ: ຘຓ຺ ຈຸຌ
ຂບຄກາຌຖະຽນຈີ ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄ຋າຈບາງເຌຑາທະຘຓ຺ ຈຸຌຌຌັໄ ຽບຌີໄ ທໃ າ : ຃ທາຓຈຌັ ບາງຂບຄ຋າຈ຾ຂຄ

຃ທາຓຈຌັ ແບຂບຄ຋າຈ຾ຂຄຓ຃ີ ທາຓກໃ ຼທຂບໄ ຄກຍັ ຾ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄບະຌຸຑາກຌບໄ ງ຅ະຖະຽນີຈ
ແຈຄໄ ໃາງຽປຈັ ແນຓໄ ຃ີ ທາຓຈຌັ ຘູຄ ຾ຖະ ຋າຈ຾ຂຄ຋ໃ ຓີ ຾ີ ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄບະຌຸຑາກນົາງ ຅ະຖະຽນຈີ
ແຈງໄ າກ ຅ໃ ຄື ຓ຃ີ ທາຓຈຌັ ບາງຉໃ ່າ ຋າຈ຾ຂຄ຋ໃ ຖີ ະຽນຈີ ຄໃາງຘາຓາຈຓ຃ີ ທາຓຈຌັ ບາງຽຊຄີ 1 atmກໃ ບຌ຅ະ
ຽຊຄີ ຅ຈຸ ນບົ ຓ຾ນົທ ຾ຉໃ ຋າຈ຾ຂຄ຋ໃ ຖີ ະຽນຈີ ງາກ຅ະຓ຃ີ ທາຓຈຌັ ບາງຽຊີຄ 1 atm ກໃ ່ຉໃ ່ຽຓໃ ບື ນົບຓ຾ນົທ
຾ຖະດໃ ູ຅ຈຸ ຋ໃ ຒີ ຺ຈ, ບຸຌນະຑູຓເຌຂະຌະ຋ໃ ຋ີ າຈ຾ຂຄຓ຃ີ ທາຓຈຌັ ບາງ 1 atmຽບີຌໄ ທໃ າ: ຅ຈຸ ຖະຽນີຈ

ຎ຺ກກະຉ.ິ

ຂ. ກາຌ຅ຈັ ຖຼຄບະຌຸຑາກເຌ຋າຈ຾ຂຄ
຋າຈ຾ຂຄ຋ໃ ຽີ ກຈີ ຅າກກາຌ຅ຈັ ຖຼຄບະຌຸຑາກດໃ າຄຓຖີ ະຍຼຍ ຓປີ ູຍປໃ າຄຘະຽຑາະຉທ຺ ຽບີຌໄ ທໃ າ: ຑກຶ . ຑກຶ ຂບຄ
຋າຈ຾ຂຄ຾ຉໃ ຖະຆະຌຈິ ຅ະຓຏີ ທີ ໜາໄ ຋ໃ ຖີ ຼຍ ຆໃ ຄຶ ຽປຈັ ຓູຓກຌັ ຈທໄ ງ຃ໃ າ຋ໃ ຾ີ ຌໃ ຌບຌ຾ຖະຽຎັຌຖກັ ຘະຌະຘະຽຑາະ
ຉທ຺ ຑກຶ ຋ໃ ີຓຂີ ະໜາຈຌບໄ ງຖຄ຺ ຿ຈງກາຌຍຈ຺ ຘໃ ທຌຌບໄ ງ຋ໃ ີຽກຈີ ຂຌືໄ ກໃ ່ງຄັ ຘາປູຍຑກຶ ຾ຍຍຽຈຓີ ດໃ ູ ຿ຈງ຋ໃ ທ຺ ແຎ
຋າຈ຾ຂຄຆະຌຈິ ຈຼທກຌັ ຅ະຓກີ າຌ຅ຈັ ຖຼຄຉທ຺ ຂບຄບະຌຸຑາກຽຎັຌ຾ຍຍຈຼທກຌັ ຍໃ ່ທໃ າ຋າຈ຾ຂຄຌຌັໄ ຅ະຽກຈີ
ຉາຓ຋່າຓະຆາຈນົຘື ຄັ ຽ຃າະຂຌືໄ ຑກຶ ຋າຈ຾ຂຄ຅ະຓ຅ີ ຈຸ ນບົ ຓ຾ນົທ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຾ຖະ ຓຆີ ໃ ທຄຂບຄກາຌນົບຓ຾ນົທຘຌັໄ
຃ຽື ຓໃ ບື ເນ຃ໄ ທາຓປບໄ ຌ຾ກໃ ຑກຶ ຅ຌ຺ ຽຊຄີ ບຸຌນະຑູຓ຃ໃ າໜໃ ຄື (຋ໃ ຅ີ ຈຸ ນບົ ຓ຾ນົທ ) ຋າຈ຾ຂຄຎໃ ຼທຘະຑາທະະຽຎັຌ

຋າຈ຾ນົທ຋ຌັ ຋ຽີ ປຈັ ແນບໄ ໃ າຌ຅ຈຸ ນົບຓ຾ນົທແຈ຾ໄ ຌໃ ຌບຌຑກຶ ຋າຈ຾ຂຄຆະຌຈິ ຈຼທກຌັ ບາຈ຅ະຓຖີ ກັ ຘະຌະ

ຍາຄດໃ າຄຉໃ າຄກຌັ .
ກາຌ຋ໃ ີ຋າຈ຾ຂຄຓີກາຌ຅ຈັ ຖຼຄ຿ຓຽຖກຸ ຌຉໃ າຄກັຌ ຽປັຈແນຽໄ ກີຈຑຶກ຋ໃ ີ຾ຉກຉໃ າຄກັຌຆໃ ຄຶ ຽຎັຌຏ຺ຌ

ຖກັ ຘະຌະ຋າຄກາງະຑາຍ ຽຆໃ ຌັ : ຅ຈຸ ຒ຺ຈ,຅ຈຸ ນບົ ຓ຾ນົທ ຾ຖະ ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ຾ຉກຉໃ າຄກຌັ .
ເຌກ່ຖະຌ຋ີ າຈ຾ຂຄຆະຌຈິ ໜໃ ຄື ຓຑີ ກຶ ແຈນໄ ົາງ຾ຍຍຽບີຌໄ ທໃ າ: polymorphismເຌກ່ຖະຌຂີ ບຄ຋າຈ

ຆະຌຈິ ຈຼທກຌັ ຾ຉໃ ຓກີ າຌ຅ຈັ ຿຃ຄຘາໄ ຄຂບຄ຿ຓຽຖກຸຌ ນ຿ົື ຃ຄຘາໄ ຄຑກຶ ຉໃ າຄກຌັ ກໃ ່ຽບຌີໄ ທໃ າ: Allotrope ຽຆໃ ຌັ
ຈຼທກຌັ ຉທ຺ ດໃ າຄຽຆໃ ຌັ : ຑກຶ ກ່າຓະຊຌັ ຓີ 2 ປູຍ຾ຉໃ ຖະປູຍຓຖີ ກັ ຘະຌະ຋າຄກາງະຑາຍ຾ຉກຉໃ າຄກຌັ ຃:ື

 ຒັຖຽຒີຍກິ (Rhombic Sulfur)
ຽຎັຌຑກຶ ນໃ ົຼຓ຿ຎໃ ຄເຘ ຘີຽນົບື ຄບໃ ບຌ ຓ຃ີ ທາຓຊໃ ທຄ຅່າຽຑາະ 2.06ນົບຓ຾ນົທ຋ໃ ີ 112.80C

ຎະຓາຌ (1130C)ຖະຖາງແຈຈໄ ເີ ຌ CS2ຽຍຌຆຌີ ນົຌື າ່ໄ ຓຌັ ຘຌ຺ ຋ໃ ປີ ບໄ ຌໂຍໃ ຖ່ ະຖາງເຌຌາ່ໄ ຓ຃ີ ທາຓ຃ຄ຺ ຉທ຺
ບຸຌນະຑູຓຎ຺ກກະຉິ (ນົຉື ໃ ່າກທໃ າ 95.50C)ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ຅ໃ ຄຶ ຽຎັຌປູຍ຋ໃ ຃ີ ຄ຺ ຉທ຺ ຋ໃ ຘີ ຸຈຂບຄຓາຈ.

ຆຖັ ຽຒີຕບຓຍກິ ກຼຓແຈ຿ໄ ຈງຌ່າຓາຈ ຓາຍຈ຺ ແນຽໄ ຎັຌຏຄ຺ ຾ຖທໄ ຌາ່ ແຎຖະຖາງເຌCS2ຉບຄ ນົຄັ

຅າກຎໃ ບງເນ ໄ CS2ຖະຽນງີ ແຎ຅ະແຈຑໄ ກຶ ຆຖັ ຽຒີຕບຓຍກິ ຾ງກບບກຓາ.

 ຆຖັ ຽຒີ຿ຓ຿ຌ຃ຌີ ກິ (Monoclinic sulfur)
ຖກັ ຘະຌະຽຎັຌຑກຶ ເຘ ຓຘີ ຽີ ນົບື ຄຽຂຓັໄ ກທໃ າຆຖັ ຽຒີຕບຓຍກິ ຽຎັຌ຋າຈ຾ຂຄຑກຶ ປູຍຽຂຓັ ຓ຃ີ ທາຓ

ຊໃ ທຄ຅າ່ ຽຑາະ 1.96ນບົ ຓ຾ນົທ຋ໃ ີ 119 0Cຖະຖາງແຈຈໄ ເີ ຌ CS2຾ຉໃ ຍໃ ່ຖະຖາງເຌຌາ່ໄ ຆຖັ ຽຒີ຿ຓ຿ຌ຃ຌີ ກິ
຃ຄ຺ ຉທ຺ ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓຘູຄກທໃ າ 96 0Cຊາໄ ບຸຌນະຑູຓຉໃ ່າກທໃ າ຅ະກຍັ ແຎຽຎັຌກ່າຓະຊຌັ ຕບຓຍກິ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ
ບາຈ຅ະກຼຓຆຖັ ຽຒີຕບຓຍກິ ແຈ຅ໄ າກຆຖັ ຽຒີ຿ຓ຿ຌ຃ຌີ ກິ ຿ຈງກາຌນຸົຈບຸຌນະຑູຓຖຄ຺ ແນຉໄ ໃ ່າກທໃ າ 96 0C.

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 332

ຆຖັ ຽຒີ຿ຓ຿ຌ຃ີຌກິ ຉຼຓແຈ຿ໄ ຈງຌ່າກ່າຓະຊັຌຏ຺ຄແຎຖະຖາງເຌ຿຋ຖູບຌີ ປບໄ ຌໂ ຅ຌ຺ ແຈຘໄ າຌ
ຖະຖາງບໃ ຓີ ຉທ຺ , ນົຄັ ຅າກຌຌັໄ ຎະແທແໄ ນຽໄ ດັຌ຅ະແຈຑໄ ກຶ ຾ງກບບກຓາ ຋ຄັ ຆຖັ ຽຒີຕບຓຍກິ ຾ຖະຆຖັ ຽຒີ຿ຓ

຿ຌ຃ຌີ ກິ ຉໃ າຄກ່ຓຘີ ູຈ຿ຓຽຖກຸຌຽຎັຌ S8຃ກື ຌັ ຾ຉໃ ຓກີ າຌ຅ຈັ ຖຼຄ຿ຓຽຖກຸຌຉໃ າຄກຌັ .

ປູຍ຋3ີ :ກາຌ຅ຈັ ຖຼຄບາຉບຓເຌຓາຈ຿ຓ຿ຌ຃ຌີ ກິ ຾ຖະ ຓາຈຕບຓຍກິ

ປູຍ຋4ີ : ປູຍຑກຶ ຓາຈ຿ຓ຿ຌ຃ຌີ ກິ ຾ຖະ ຓາຈຕບຓຍກິ
ຌບກ຅າກຓາຈປູຍຑກຶ ຋ຄັ 2 ຾ຍຍ຾ຖທໄ ງຄັ ຓຓີ າຈ຋ໃ ີຍໃ ່ຓປີ ູຍຑກຶ ບກີ ນົາງຆະຌຈິ ຽຆໃ ຌັ : ຆຖັ ຽຒີຑາຘຉກິ
(plastic sulfur), ຆຖັ ຽຒີຂາທ (white amorphous sulfur) ຾ຖະ ຆຖັ ຽຒີ຃ບຖຖບງ(colloidal sulfur) ກ່າ
ຓະຊຌັ ຋ໃ ຓີ ຖີ ກັ ຘະຌະຉໃ າຄໂ ຋ຄັ ຓປີ ູຍຑກຶ ຾ຖະ ຍໃ ່ຓປີ ູຍຑກຶ ຘາຓາຈຎໃ ຼຌກຍັ ແຎກຍັ ຓາແຈ຅ໄ າກປູຍໜໃ ຄື ແຎຽຎັຌ
ບກີ ປູຍໜໃ ຄື ຿ຈງບາເຘບຸຌນະຑູຓ ຈໃ ຄັ ເຌ຾ຏຌຑາຍຉໃ ່ແຎຌ:ີໄ

ຌບກ຅າກຆຖັ ຽຒີ຾ຖທໄ ຾ຖທໄ ຋າຈບໃ ືຌໂ ກໃ ່ຓີປູຍປໃ າຄ຾ຖະຖັກຘະຌະຉໃ າຄກັຌແຈຽໄ ຆໃ ັຌ : ຃າຍບຌ
,ຒບຘຒ່ຕຘັ , ບບກຆຽີ ຅ຌ,ຈຍີ ຸກ ຽຎັຌຉຌ຺ໄ .

ຉາຉະຖາຄ຋2ີ : ຖກັ ຘະຌະຍາຄຎະກາຌຂບຄປູຍຉໃ າຄໂຂບຄ຋າຈຍາຄຆະຌຈິ

ຆໃ ຋ື າຈ ປູຍ ຖກັ ຘະຌະ ຅ຈຸ ນບົ ຓ ຅ຈຸ ຽຈບື ຈ0C ຃ທາຓໜາ຾ ກາຌຌາ່ ເຆໄ
ໜຌໄ (g/cm3) ແຒຒາໄ
ຑາງຌບກ ຾ນົທ0C

຃າຍບຌ ຾ກຕແຒຽຑຈັ ຋າຈ຾ຂຄ 3652ຘູຄ 4827 2.25 ຌາ່
ຒບຘຒ່ຕຘັ ກທໃ າ3500 280 3.51 ຍໃ ຌ່ າ່
ຘຈີ ່າ຋າຈ
຾ຂຄຍໃ ຓ່ ຘີ ີ 44 1.82

຋າຈ຾ຂຄ

(ຂາທນົື ຘຂີ າທນົື

ຒບຘຒ່ຕຘັ ຽນົບື ຄ) ຽນົບື ຄ

(ຽຎັຌຑຈິ )

ຒບຘຒ່ຕຘັ ຋າຈ຾ຂຄ 590 445 2.34 ຍໃ ຌ່ າ່

຾ຈຄ ຘ຾ີ ຈຄ(ຍໃ ຽ່ ຎັຌ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 333

ຑຈິ )

ຓາຈ ກາຘ O2 ກາຘຍໃ ຓ່ ຘີ ີ -219 -183 1.51* ຍໃ ່ຌາ່
-193 -111 1.61*
ກາຘ O3 ກາຘຍໃ ຓ່ ຘີ ຾ີ ຉໃ ຍໃ ່ຌາ່

ຓີ ກໃ ີ ຌ

ຘະຽຑາະ

ຈຍີ ຸກ ຈຍີ ຸກຽ຋າ຺ ຑກຶ ຾ຍຍຽຑຈັ ຃ທາຓຊໃ ທຄ຅ະຽຑາະ 5.77 ຃ຄ຺ ຉທ຺ ຋ໃ ບີ ຸຌນະຑູຓຉໃ າ່ ກທໃ າ
13.2 oC
ຈຍີ ຸກຂາທ ຋າຈ຾ຂຄ ຌ່າແຒຒໄາແຈຽໄ ຖກັ ຌບໄ ງຽຽຍຍຽ຃ໃ ີຄ຿ຖນະ຃ທາຊໃ ທຄ຅່າຽຑາະ

7.28 ຃ຄ຺ ຉທ຺ ຖະນທໃ າຄ 13.2-161oC ຌາ່ ແຒຒາໄ ແຈຈໄ ີ

*ໝາງຽຊຄີ ຃ທາຓໜາ຾ໜຌໄ ເຌຂະຌະ຋ໃ ຽີ ຎັຌ຋າຈ຾ນົທ
ເຌກ່ຖະຌ຋ີ ໃ ຽີ ຎັຌ຋າຈ຾ຂຄຉໃ າຄຆະຌຈິ ກຌັ ຾ຉໃ ຓປີ ູຍຑກຶ ຽໝບື ຌກຌັ ຽບຌີໄ ທໃ າ: ແບ຿ຆຓບຘຒີຆຓື ຽຆໃ ຌັ :

NaCl,NaF,KCl,CaS,MgOຉໃ າຄກ່ຓປີ ູ ຍຑຶກ຃ືກຌັ ເຌເຌຌ຋່າຌບຄຈຼທກຌັ CaF2,SrCl2,CdF2຾ຖະ
PbF2ຉໃ າຄກ່ຓຑີ ກຶ ຃ກື ຌັ ເຌກ່ຖະຌຂີ ບຄ຾ຂຄຌຌັໄ ຍໃ ່ຓປີ ູຍຑກຶ ຽບຌີໄ ທໃ າ຋າຈ຾ຂຄຘຌັ ຊາຌ ຽຆໃ ຌັ : ຑາຘຉກິ ,຾ກທໄ ,
ດາຄ ຘາຌຈໃ ຄັ ກໃ າທຌ຅ີໄ ະຓຖີ ກັ ຘະຌະ຃ກື ຌັ ຋າຈ຾ຂຄ຋ໃ ທ຺ ໂແຎ຃ຓື ຃ີ ທາຓ຾ຂຄ຾ກໃ ຄຓຎີ ະຖຓິ າຌ຾ຌໃ ຌບຌ, ປູຍ
ປໃ າຄຍໃ ່ຂຌືໄ ກຍັ ຑາຆະຌະ຋ໃ ີຍຌັ ຅ຑຸ ຼຄ຾ຉໃ ຂາຈຖກັ ຘະຌະຂບຄກາຌ຅ຈັ ຖຼຄບະຌຸຑາກຉາຓປູຍຆຄ຺ ຽຖຂາ຃ະຌຈິ
ຽ຋ໃ າ຺ ຌຌັໄ ຑທກ຋າຈ຾ຂຄຘຌັ ຊາຌ຅ະຓຖີ ກັ ຘະຌະກໃ ຼທກຍັ ຖຈັ ຘະຌນີ ກັ ຽນກາຌຌາ່ ແຒຒາໄ ຾ຖະຖກັ ຘະຌະບໃ ຌື ໂ຃ື
ກຌັ ໝຈ຺ ເຌ຋ຸກ຋ຈິ ຋າຄ຾ຖະບາຈ຅ະຓ຅ີ ຈຸ ນົບຓ຾ນົທ຋ໃ ຍີ ໃ ່ຽຈໃ ຌັ ຆຈັ ຃຅ື ະ຃ໃ ບງໂບໃ ບຌຉທ຺ ຖຄ຺ ຾ຖະ ກາງຽຎັຌ

຋າຈ຾ນທົ ແຈງໄ າກ.
ກາຌຘກຶ ຘາກໃ ຼທກຍັ ຿຃ຄຘາໄ ຄຂບຄຑກຶ ຌບກ຅າກກາຌຽຍໃ ຄີ ຑາງຌບກ຾ຖທໄ ງຄັ ຓກີ າຌຘກຶ ຘາ຿຃ຄຘາໄ ຄ

ຂບຄກາຌ຅ຈັ ຖຼຄບະຌຸຑາກ ເຌຑກຶ ຈທໄ ງຘໃ ທຌແນງໃ ຅ະເຆຽໄ ຃ໃ ບື ຄຓຽື ບຌີໄ ທໃ າ:X-ray diffraction.

III. ຃ຸຌຖກັ ຘະຌະ຋າຈ຾ນົທ

຋າຈ຾ນົທໝາງຽຊີຄ຋າຈ຋ໃ ີຓປີ ູຍປໃ າຄ຋ໃ ີຍໃ ່຾ຌໃ ຌບຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄແຎຉາຓຖກັ ຘະຌະຂບຄຑາຆະຌະ຋ໃ ີຍຌັ ຅ຸ

຋າຈ຾ນທົ ຓ຾ີ ປຄງຈຶ ໜໃ ຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌນົາງກທໃ າກາຘ຾ຉໃ ຌບໄ ງກທໃ າ຋າຈ຾ຂຄ.

3.1຃ຸຌຖກັ ຘະຌະຂບຄ຋າຈ຾ນທົ
 ຓປີ ູຍປໃ າຄຍໃ ່຾ຌໃ ຌບຌ

ຽຑາະຂະຌະ຋ໃ ຽີ ຎັຌ຋າຈ຾ນົທຽຊຄີ ຾ຓໃ ຌທໃ າ຿ຓຽຖກຸຌ຅ະດໃ ແູ ກຆໄ ຈິ ກຌັ ນົາງກທໃ າກາຘ ຾ຉໃ ກ່ດໃ ູເກກໄ ຌັ
ຽຎັຌກໃ ຸຓໂດໃ າຄຍໃ ຽ່ ຎັຌຖະຍຼຍຖະນທໃ າຄກໃ ຸຓ຋ທີ ໃ າຄດໃ ູ຋ໃ ທ຺ ແຎຽປຈັ ແນ຿ໄ ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈ຾ນົທຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ແີ ຎຓາ
ແຈເໄ ຌແຖງະ຋າຄເກໂໄ ຈໃ ຄັ ເຌປູຍ ຾ຖະ ຽຌໃ ບື ຄ຅າກ຋າຈ຾ນົທຓ຾ີ ປຄດືຈໜໃ ຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌຖທຓ຋ຄັ
຾ປຄຈຄຶ ຈຈູ ຂບຄ຿ຖກ຋ໃ ກີ ະ຋ຍ຺ ຉໃ ຋່ າຈ຾ນທົ ຅ໃ ຄື ຽປຈັ ເນປໄ ູຍປໃ າຄຍໃ ່຾ຌໃ ຌບຌຎໃ ຼຌແຎຉາຓຑາຆະຌະ຋ໃ ຍີ ຌັ ຅.ຸ
 ຎະຖຓິ າຌ຋າຈ຾ນທົ ຓ຃ີ ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ
ຽຊຄີ ທໃ າ຅ະຎໃ ຼຌແຎຉາຓຑາຆະຌະ຋ໃ ຍີ ຌັ ຅຾ຸ ຉໃ ຍໃ ່຅າ່ ຽຎັຌຉບໄ ຄຓຎີ ະຖຓິ າຌຽ຋ໃ າ຺ ຑາຆະຌະຽຑາະ຿ຓຽຖກຸຌຍໃ ່ບາຈ
຅ະຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ແີ ຈບໄ ຈິ ຘະນົະ຃ກື າຘຎະຖຓິ າຌ຋າຈ຾ນົທຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ຃ທາຓຈຌັ ຊາໄ ບຸຌນະຑູຓ຃ຄ຺ ຋ໃ ຋ີ າຈ຾ນົທ຅ະ
ຓຎີ ະຖຓິ າຌ຃ຄ຺ ຋ໃ ີຍໃ ່ທໃ າ຅ະດໃ ູເຌຑາຆະຌະຂະໜາຈຽ຋ໃ າ຺ ເຈກໃ ່ຉາຓ ຾ຖະ ຓປີ ູ ຍປໃ າຄດໃ າຄເຈ຾ຉໃ ຊາໄ ຎໃ ຼຌ
ຎະຖຓິ າຌຂບຄ຋າຈ຾ນົທ຅ະຎໃ ຼຌແຎຈທໄ ງ ຾ຉໃ ຎໃ ຼຌຂບໄ ຌຂາໄ ຄຌບໄ ງເຌຂະຌະກາຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄ຃ທາຓຈຌັ ຅ະຍໃ ່
ຓຏີ ຌ຺ ຉໃ ່ຎະຖຓິ າຌຂບຄ຋າຈ຾ນົທ ກໃ ຃່ ຎື ະຖຓິ າຌຂບຄ຋າຈ຾ນທົ ຅ະຓ຃ີ ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ຽີ ຓໃ ບື ຃ທາຓຈຌັ ຎໃ ຼຌແຎ.

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 334

 ຋າຈ຾ຂຄຓກີ າຌ຾ຑໃ ແຈແໄ ຈຽໄ ຆໃ ຌັ ຈຼທກຍັ ກາຘ
຾ຉໃ ບຈັ ຉາກາຌ຾ຑໃ ຅ະຆາໄ ກທໃ າ ຽຓໃ ບື ຌາ຋າຈ຾ນົທ2 ຆະຌຈິ ຎະຘຓ຺ ກຌັ ຿ຓຽຖກຸຌ຋າຈ຾ນົທ຋ຄັ

ຘບຄ຅ະ຾ຑໃ ຽຂາ຺ໄ ນາກຌັ ກາງຽຎັຌ຋າຈຖະຖາງ.຋າຈ຋ໃ ດີ ໃ ູເຌຘະຊາຌະກາຘຘາຓາຈຎໃ ຼຌເນຽໄ ຎັຌ຋າຈ຾ນົທແຈໄ
຿ຈງບາເຘນົກັ ກາຌຈໃ ຄັ ຌ຃ີໄ ື ຽຓໃ ບື ນຸຈົ ບຸຌນະຑູຓ຾ຖະຽຑໃ ຓີ ຃ທາຓຈຌັ ເນກໄ ຍັ ກາຘ ຅ະຽປຈັ ແນ຿ໄ ຓຽຖກູຌຂບຄ
ກາຘຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ຆີ າໄ ຖຄ຺ ຾ຖະ ດໃ ູເກກໄ ຌັ ນົາງຂຌືໄ ຽຎັຌຏຌ຺ ຽປຈັ ເນຓໄ ຾ີ ປຄງຈຶ ໜໃ ຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ
ຽຓໃ ບື ນຸຈົ ບຸຌນະຑູຓ຾ຖະຽຑໃ ຓີ ຃ທາຓຈຌັ ຅ຌ຺ ຽຊຄີ ແຖງະໜໃ ຄື ຾ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌ຅ະນົາງຑ່຅ຌ຺

ຽປຈັ ແນກໄ າຘກາງຽຎັຌ຋າຈ຾ນທົ ແຈ.ໄ

3.2 ຾ປຄຈຄຶ ຏທິ ຾ຖະ ຃ທາຓຉຄຶ ຏທິ
ເຌ຋າຈ຾ນທົ ຿ຓຽຖກຌູ ຋ໃ ດີ ໃ ູ຋າຄກາຄ຅ະຽກຈີ ຾ປຄຈຄຶ ຈຈູ ກຍັ ຿ຓຽຖກູຌບໃ ຌື ໂ຋ໃ ດີ ໃ ູ຿ຈງປບຍ຋ຸກ຋ຈິ ຋າຄ

຾ຉໃ ຿ຓຽຖກຌູ ຋ໃ ດີ ໃ ູຍ່ຖຽິ ທຌຏທິ ໜາໄ ຂບຄ຋າຈ຾ນທົ ຅ະຊກື ຈຄຶ ຈູຈ຿ຈງ຿ຓຽຖກູຌ຋ໃ ດີ ໃ ູ຋າຄຈາໄ ຌຖໃ ຸຓ຾ຖະຈາໄ ຌຂາໄ ຄ
ຽ຋ໃ າ຺ ຌຌັໄ ຏຌ຺ ຖທຓຂບຄ຾ປຄຈຄຶ ຈູຈ຅ະຓ຋ີ ຈິ ຋າຄຖຄ຺ ຘໃ ູຈາໄ ຌຖໃ ຸຓຽປຈັ ເນ຿ໄ ຓຽຖກູຌ຋ໃ ຏີ ທິ ໜາໄ ຊກື ຈຄຶ ຈູຈຽຂາ຺ໄ ຑາງ
ເຌຂບຄ຋າຈ຾ນທົ ຾ປຄຈຄຶ ຈຈູ ຋ໃ ຈີ ຄຶ ຿ຓຽຖກູຌຍຖ່ ຽິ ທຌຏທິ ໜາໄ ຽຂາ຺ໄ ຑາງເຌ຋າຈ຾ນົທຽຑໃ ບື ຽປຈັ ເນຑໄ ຌືໄ ຋ໃ ຏີ ທິ ໜາໄ
ຂບຄ຋າຈ຾ນທົ ຽນົບື ຌບໄ ງ຋ໃ ຘີ ຸຈຽບຌີໄ ທໃ າ: ຾ປຄຈຄຶ ຏທິ (Tension force).

ປູຍກາຌຽກຈີ ຾ປຄຈຄຶ ຏທິ ຾ຖະກາຌຽກຈີ ຾ປຄຈຄຶ ຈູຈຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຌູ ຑາງເຌ຋າຈ຾ນທົ
ຉທ຺ ດໃ າຄຏຌ຺ ຂບຄກາຌຽກຈີ ຾ປຄຈຄຶ ຏທິ ຽຆໃ ຌັ : ດບຈຌາ່ໄ ຋ໃ ຽີ ກາະຽ຋ຄີ ຾ທໃ ຌ຅ະຓຖີ ກັ ຘະຌະຽຎັຌທຄ຺ ຓຌ຺ ຾຋ຌ
຋ໃ ຅ີ ະ຾ຏໃ ບບກແຎຽຎັຌຒີຓຍາຄໂຌຌັໄ ຽບຄ.
ເຌ຋າຄກຄ຺ ກຌັ ຂາໄ ຓຊາໄ ຉບໄ ຄກາຌຽຑໃ ຓີ ຑຌືໄ ຋ໃ ຏີ ທິ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທຽຆໃ ຌັ : ຅າກຓຖີ ກັ ຘະຌະຽຎັຌທຄ຺ ຓຌ຺ ເນໄ
ກາງຽຎັຌຒີຓຍາຄໂ຅ະຉບໄ ຄຽຑໃ ຓີ ຑຌືໄ ຋ໃ ຏີ ທິ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທ຿ຈງ຿ຓຽຖກູຌ຋ໃ ດີ ໃ ູ຋າຄເຌຂບຄ຋າຈ຾ນົທ຅ະຉບໄ ຄ
ຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ບີ ບກຓາງຄັ ຏທິ ໜາໄ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທ຿ຓຽຖກູຌ຋ໃ ີດໃ ູຈາໄ ຌເຌຂບຄ຋າຈ຾ນົທ຅ະຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ຓີ າງຄັ ຏທິ ໜາໄ
ຂບຄ຋າຈ຾ນົທແຈຈໄ ຿ຓຽຖກູຌຽນໃ ົາ຺ ຌຌັໄ ຅ະຉບໄ ຄເຆຑໄ ະຖຄັ ຄາຌຽຑໃ ບື ຽບາ຺ ຆະຌະ຾ປຄຈຄຶ ຈູຈຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກູຌ຋ໃ ີ
ດໃ ູບບໄ ຓຂາໄ ຄຽບຌີໄ ທໃ າ: ຃ທາຓຉຄຶ ຏທິ (Surface tension) ຃ທາຓຉຄຶ ຏທິ ຅ະນົາງນົຌື ບໄ ງຂຌຶໄ ດໃ ູກຍັ ຃ທາຓ຾ປຄຂ
ບຄ຾ປຄຈຄຶ ຈຈູ ຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຌູ ຋າຈ຾ນົທ຋ໃ ຓີ ຾ີ ປຄຈຄຶ ຈູຈຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກູຌ຾ຂຄ຾ປຄກທໃ າ຿ຓຽຖກູຌ຋ໃ ຏີ ທິ
ໜາໄ ຅ະຊກື ຈຄຶ ຈຈູ ຽຂາ຺ໄ ຘໃ ູຑາງເຌຂບຄ຋າຈ຾ນົທ຾ປຄກທໃ າຽປຈັ ເນຘໄ ໃ ຄິ ຋ໃ ເີ ຆຽໄ ຑໃ ບື ຽຑໃ ຓີ ຑຌືໄ ຋ໃ ຏີ ທິ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທ
ນ຃ົື ທາຓຉຄຶ ຏທິ ນາົ ງຌາ່ ນົຽື ທາ຺ໄ ແຈທໄ ໃ າ຋າຈ຾ນົທ຋ໃ ຓີ ຾ີ ປຄຈຄຶ ຏທິ ນົາງ຅ະຓ຃ີ ທາຓຉຄຶ ຏທິ ນົາງຌ່າເຌ຋າຄກຄ຺ ກຌັ
ຂາໄ ຓ຋າຈ຾ນົທ຋ໃ ຓີ ຾ີ ປຄຈຄຶ ຏທິ ຌບໄ ງ຅ະຓ຃ີ ທາຓຉຄຶ ຏທິ ຌບໄ ງຌ່າຽຆໃ ຌັ : ຍານົບຈຓ຾ີ ປຄຈຄຶ ຏທິ ຾ຖະ຃ທາຓຉຄຶ

ຏທິ ຘູຄກທໃ າຌ່າໄ ນົາງຘໃ ທຌຌ່າໄ ຓ຾ີ ປຄຈຄຶ ຏທິ ຾ຖະ຃ທາຓຉຄຶ ຏທິ ຘູຄກທໃ າຽປກັ ຽຆຌຽຑາະທໃ າຍານົບຈຓ຾ີ ປຄຈຄຶ ຈູຈ
ຖະນທໃ າຄບະຌຸຑາກຽຎັຌຑຌັ ຋ະ຿ຖນະຆໃ ຄຶ ຓ຃ີ ທາຓ຾ຂຄ຾ປຄນົາງ, ຌ່າໄ ຓ຾ີ ປຄຈູຄຈູຈຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກູຌຽຎັຌ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 335

ຑຌັ ຋ະແປ຿ຈຕຽ຅ຌຆໃ ຄຶ ບໃ ບຌກທໃ າຑຌັ ຋ະ຿ຖນະ຾ຖະຽປກັ ຽຆຌຓ຾ີ ປຄຈຄຶ ຈູຈຖະນທໃ າຄບະຌຸຑາກຽຎັຌ຾ປຄ
ຖບຌຈບຌຆໃ ຄຶ ບໃ ບຌກທໃ າຑຌັ ຋ະແປ຿ຈຕຽ຅ຌ.

຃ທາຓຉຄຶ ຏທິ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທຌບກ຅າກຂຌຶໄ ດໃ ູກຍັ ຆະຌຈິ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທ຾ຖທໄ ງຄັ ຂຌຶໄ ດໃ ູກຍັ ບຸຌນະຑູຓ
ຌາ່ ຃ຽື ຓໃ ບື ບຸຌນະຑູຓຽຑໃ ຓີ ຂຌຶໄ ຃ທາຓຉຄຶ ຏທິ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທ຅ະນຸຈົ ຖຄ຺ ຽຑາະບຸຌນະຑູຓຽຑໃ ຓີ ຅ະແຎຽປຈັ ເນ຾ໄ ປຄ
ຈຄຶ ຈຈູ ຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຌູ ນຸຈົ ຖຄ຺ . ຌບກ຅າກຌກີໄ າຌຉໃ ຓື ຋າຈຍາຄດໃ າຄຖຄ຺ ເຌ຋າຈ຾ນົທຘາຓາຈຽປຈັ ເນ຃ໄ ທາຓ
ຉຄຶ ຏທິ ຎໃ ຼຌ຾ຎຄແຈຽໄ ຆໃ ຌັ : ຽຓໃ ບື ຉໃ ຓື ຘະຍູນົຘື ະຍູຐໃ ຸ ຌຖຄ຺ ເຌຌາ່ໄ ຅ະຽປຈັ ເນ຃ໄ ທາຓຉຄຶ ຏທິ ຂບຄຌາ່ໄ ນຸົຈຖຄ຺ ຽປຈັ ເນໄ
ຽຘບືໄ ຎຼກຌາ່ໄ ແຈດໄ ໃ າຄແທທາ຾ຖະຆໃ ທງກາ່ ຅ຈັ ຃າຍ຃ທາຓຓຌັ ນົຌື າ່ໄ ຓຌັ ບບກ຅າກຽຘບືໄ ແຈ.ໄ

ຎະກຈ຺ ກາຌ຋ໃ ຌີ ກັ ປຼຌຘາຓາຈຑຍ຺ ແຈເໄ ຌຆທີ ຈິ ຎະ຅າ່ ທຌັ ຋ໃ ຽີ ກຈີ ຅າກ຾ປຄຈຄຶ ຏທິ ຽຆໃ ຌັ : ຽນຌັ ຾ຓຄແຓຘໄ າ

ຓາຈດໃ ູຽ຋ຄີ ຏທິ ໜາໄ ຌາ່ໄ ແຈ,ໄ ຽນຌັ ດບຈຌ່າໄ ຽ຋ຄີ ເຍແຓ,ໄ ຽນຌັ ຌາ່ໄ ຖຌ຺ໄ ຂບຍຑາຆະຌະຍຌັ ຅,ຸ ຍານົບຈຓຖີ ກັ ຘະຌະ
ຽຎັຌດບຈກຓ຺ ຽຓໃ ບື ດໃ ູຽ຋ຄີ ທຈັ ຊຸ຋ໃ ຏີ ທິ ຖຼຍຽຎັຌຉຌ຺ໄ .
3.3 ຾ປຄຽຆໃ ບື ຓ຾ໜຌໄ ຾ຖະ ຾ປຄດືຈຉຈິ

຾ປຄຽຆໃ ບື ຓ຾ໜຌໄ (Cohesive force) ຃຾ື ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄບະຌຸຑາກຂບຄ຋າຈຆະຌຈິ ຈຼທກຌັ

ຽຆໃ ຌັ : ຾ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກູຌຌ່າໄ ກຍັ ຌີໄ ່າ , ຾ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກູຌຽບ຋າຌບຖກຍັ ຽບ
຋າຌບຖຽຎັຌຉຌ຺ໄ .

຾ປຄດືຈຉຈິ (Adhesive force) ຃຾ື ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄບະຌຸຑາກຉໃ າຄຆະຌຈິ ກຌັ ຽຆໃ ຌັ : ຾ປຄດືຈໜ
ຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຌູ ຌາ່ໄ ກຍັ ບະຌຑຸ າກ຋ໃ ຽີ ຎັຌບຄ຺ ຎະກບຍຂບຄ຾ກທໄ ຋ໃ ຍີ ຌັ ຅ຌຸ ່າໄ , ຾ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄບະ
ຌຑຸ າກຂບຄຌາ່ໄ ກຍັ ບະຌຸຑາກເຌ຾ຏໃ ຌແຓຽໄ ຎັຌຉຌ຺ໄ . ຽຓໃ ບື ດບຈຌ່າໄ ຽ຋ຄີ ຾ຏໃ ຌຽ຅ງໄ ນົ຾ື ຏໃ ຌແຓ຅ໄ ະຑຍ຺ ທໃ າ຾ຏໃ ຌຽ຅ງໄ
຾ຖະ຾ຏໃ ຌແຓຎໄ ຼກຘະ຾ຈຄທໃ າ຾ປຄຽຆໃ ບື ຓ຾ໜຌໄ ຓ຃ີ ໃ າຌບໄ ງກທໃ າ຾ປຄດືຈຉຈິ ຾ຉໃ ຊາໄ ດບຈຌ່າໄ ຖຄ຺ ເຘໃ ທຈັ ຊຸ ເຈ
຾ຖທໄ ຑຍ຺ ທໃ າຽກຈີ ດບຈຌ່າໄ ຋ໃ ຓີ ຖີ ກັ ຘະຌະຽຎັຌປູຍທຄ຺ ກຓ຺ ຽກາະ຋ໃ ຑີ ຌືໄ ຏທິ ທຈັ ຘະຈຸຌຌັໄ ຘະ຾ຈຄທໃ າ຾ປຄຽຆໃ ບື ຓ຾

ໜຌໄ ນາົ ງກທໃ າ຾ປຄດືຈຉຈິ .
ຽຓໃ ບື ເຘໃ ຌາ່ໄ ເຌນບົ ຈ຋ຈ຺ ຖບຄນກົື ະຍບກຉທຄ຅ະຑຍ຺ ທໃ າຏທິ ຂບຄ຾ກທໄ ຎຼກຌາ່ໄ ຾ຖະຍ່ຖຽິ ທຌໜາໄ ຂບຄຌ່າໄ

ຍໃ ່ຽຎັຌຽຘຌັໄ ຆໃ ກື ຄ຺ ກຍັ ຂາໄ ຓຽຎັຌຽຘຌັໄ ຿຃ຄໄ ຾຋ຌ຿ຈງຏທິ ຌາ່ໄ ຋ໃ ຉີ ຈິ ກຍັ ຂາໄ ຄນົບຈ຋ຈ຺ ຖບຄນົກື ະຍບກຉທຄ຋ຄັ 2
ຂາໄ ຄຘູຄກທໃ າຍ່ຖຽິ ທຌ຋າຄກາຄ (ຘຄັ ຽກຈປູຍກ) ບະ຋ຍິ າງແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌ:ີໄ ຽຌໃ ບື ຄ຅າກບຄ຺ ຎະກບຍຘໃ ທຌເນງໃ ຂບຄ຾ກທໄ
຋ໃ ເີ ຆຽໄ ປຈັ ນົບຈ຋ຈ຺ ຖບຄນົກື ະຍບກຉທຄ຾ຓໃ ຌSiO2຿ຓຽຖກູຌຂບຄຌາ່ໄ ຅ໃ ຄຶ ຽກຈີ ຾ປຄດືຈໜຼທກຍັ ບາຉບຓບບກ
ຆຽີ ຅ຌ຋ໃ ຏີ ະໜຄັ ຈາໄ ຌເຌຂບຄ຾ກທໄ ຆໃ ຄຶ ຽບຌີໄ ທໃ າຽ຾ປຄດືຈຉຈິ ຾ຖະ຾ປຄດືຈຉຈິ ຌ຾ີໄ ຂຄ຾ປຄກທໃ າ຾ປຄຽຆໃ ບື ຓ຾ໜຌໄ
ຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກູຌຂບຄຌາ່ໄ ., ຿ຓຽຖກູຌຂບຄຌາ່ໄ ຅ໃ ຄຶ ດືຈຉຈິ ກຍັ ຏະໜຄັ ຈາໄ ຌເຌຂບຄນົບຈ຾ກທໄ ເຌຖກັ ຘະຌະ

ຽຎັຌ຾ຏໃ ຌຒີຓຍາຄໂຽຎັຌຏຌ຺ ຽປຈັ ເນຏໄ ທິ ຌ່າໄ ຍ່ຖຽິ ທຌຂາໄ ຄນົບຈ຋ຄັ 2ຂາໄ ຄຘູຄກທໃ າຍ່ຖຽິ ທຌ຋າຄກາຄ. ຾ຉໃ ຊາໄ ເຘໃ
ຍານົບຈເຌນບົ ຈ຋ຈ຺ ຖບຄຍຖ່ ຽິ ທຌຏທິ ໜາໄ ຂບຄຍານບົ ຈ຅ະຓຖີ ກັ ຘະຌະກຄ຺ ກຌັ ຂາໄ ຓກຍັ ຌາ່ໄ (ຘຄັ ຽກຈປູຍຂ) ຋ໃ ີ
ຽຎັຌຽຆໃ ຌັ ຌຽີໄ ຑາະທໃ າ຾ປຄຽຆໃ ບື ຓ຾ໜຌໄ ຖະນທໃ າຄບາຉບຓຍານົບຈ຾ຂຄ຾ປຄກທໃ າ຾ປຄດືຈຉຈິ ຖະນທໃ າຄບາຉບຓ
ຂບຄຍານົບຈກຍັ ບະຌຸຑາກເຌ຾ກທໄ ຋ໃ ີເຆຽໄ ປຈັ ກາຌ຋ຈ຺ ຖບຄຽປຈັ ເນບໄ າຉບຓຂບຄຍານົບຈ຋ໃ ດີ ໃ ູຍ່ຖຽິ ທຌຏທິ

ໜາໄ ຾ຖະດໃ ູຉຈິ ກຍັ ຏະໜຄັ ນົບຈ຋ຈ຺ ຖບຄຊກື ຈຄຶ ຽຂາ຺ໄ ຘໃ ູຑາງເຌຽປຈັ ເນຏໄ ທິ ໜາໄ ຂບຄຍານົບຈນໃ າຄ຅າກຏະໜຄັ

ຈາໄ ຌເຌຂບຄນບົ ຈ຋ຈ຺ ຖບຄ຾ຖະຍ່ຖຽິ ທຌ຋າຄກາຄຘູຄກທໃ າຍຖ່ ຽິ ທຌຂບຍ຋ຄັ 2ຈາໄ ຌເຌຖກັ ຘະຌະ຿຃ຄໄ ຌຌູ .

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 336

(ກ) (ຂ)

ປູຍຘະ຾ຈຄຖກັ ຘະຌະຏທິ ໜາໄ ຂບຄຌາ່ໄ ຾ຖະຍານົບຈເຌນບົ ຈ຋ຈ຺ ຖບຄ

3.4 ກາຌຖະຽນງີ
ກາຌຖະຽນງີ ໝາງຽຊຄີ ກາຌ຋ໃ ຿ີ ຓຽຖກຸຌຂບຄຂບຄ຾ນົທນຸົຈບບກແຎ຅າກ຋າຈ຾ນົທ ກາງຽຎັຌ຿ຓຽຖ

ກຸ ຌເຌຑາທະບາງ ກາຌຖະຽນີງ຅ະຽກີຈຂຌືໄ ຍ່ຖຽິ ທຌຏີທໜາໄ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທ ຽຓໃ ບື ຌ່າ຋າຈ຾ນົທເຘໃ ເຌ
ຑາຆະຌະ຋ໃ ຍີ ໃ ່ຓຐີ າຎິຈ ຾ຖະ ຎໃ ບງຊິຓໄ ແທ຋ໄ າຈ຾ນົທ຅ະ຃ໃ ບງໂຖະຽນີງແຎ ຽປຈັ ແນຎໄ ະຖຓິ າຌນຸົຈຖຄ຺ ຾ຖະ
ໝຈ຺ ເຌ຋ໃ ຘີ ຸຈ ງໃ ຄິ ຓຑີ ຌືໄ ຋ໃ ຂີ ບຄຏທີ ໜາຽ຋ໃ າ຺ ເຈກງ່ ໃ ຄິ ຖະຽນງີ ແຈແໄ ທຽ຋ໃ າ຺ ຌຌັໄ .
 ກາຌຖະຽນງີ ຘາຓາຈບະ຋ຍິ າງ຿ຈງເຆ຋ໄ ຈິ ຘະຈຽີ ຈໃ ຌີ ຽ຃ໃ ບື ຌແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌ:ີໄ

ເຌຂະຌະ຋ໃ ຋ີ າຈດໃ ູເຌຘະຊາຌະ຋າຈ຾ນົທ຿ຓຽຖກຸຌ຅ະດໃ ູເກກໄ ຌັ ຽຌໃ ບື ຄ຅າກຓຑີ ະຖຄັ ຄາຌ຅ຌ຺
ຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ຉີ ະນົບຈຽທຖາຽປຈັ ເນກໄ າຘຉ່າກຌັ ຾ຖະຊໃ າງຽ຋ຑະຖຄັ ຄາຌເນ຾ໄ ກໃ ກຌັ ຿ຓຽຖກຸຌຍາຄຘໃ ທຌ຅ະຓີ
ຑະຖຄັ ຄາຌຽຈໃ ຌີ ຽ຃ໃ ບື ຌນົາງຂຌືໄ ຅ຌ຺ ກະ຋ຄັໄ ນາົ ງກທໃ າ຾ປຄຈຄື ຈູຈຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌ ຊາໄ ຿ຓຽຖກຸຌຌຌັໄ ດໃ ູຏຈິ
ຍໃ ບຌຂບຄ຋າຈ຾ນົທກໃ ຅່ ະນຸົຈບບກແຎ຅າກຏທີ ໜາໄ ຂບຄ຋າຈ຾ນທົ ຆໃ ຄື ຽບຌີໄ ທໃ າ: ຽກຈີ ກາຌຖະຽນງີ .

ກາຌ຋ໃ ຋ີ າຈ຾ນົທຖະຽນງີ ກາງຽຎັຌບາງ຅ະຉບໄ ຄເຆຑໄ ະຖຄັ ຄາຌ຅າ່ ຌທຌໜໃ ຄື ຆໃ ຄື ແຈຓໄ າ຅າກກາຌຉ່າ
ກຌັ ຂບຄ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈ຾ນົທເຌຖະນທໃ າຄ຋ໃ ຋ີ າຈ຾ນົທຽກຈີ ກາຌຖະຽນງີ ຑະຖຄັ ຄາຌຽຈໃ ຌີ ຽ຃ໃ ບື ຌຂບຄ
຋າຈ຾ນົທ຋ໃ ີຽນົບື ຅ະນຸົຈຖຄ຺ ຋າຈ຾ນົທ຅ະຈູຈຑະຖຄັ ຄາຌ຅າກຘໃ ີຄ຾ທຈຖບໄ ຓຽຂາ຺ໄ ຓາ຾຋ຌ຋ໃ ີຑະຖຄັ ຄາຌ
ຘໃ ທຌ຋ໃ ຽີ ຘງແຎຽປຈັ ເນຖໄ ະຍຍ຺ ຽດັຌຖຄ຺ ເຌ຋່າຌບຄຈຼທກຌັ ກາຌຖະຽນງີ ຂບຄຽນໃ ບື ຅າກຏີທໜຄັ ເຌ຿ຓຽຖກຸຌ
ຂບຄຌາ່ໄ ຅ະຈຈູ ຑະຖຄັ ຄາຌ຅າກຏທີ ໜຄັ ຽຑໃ ບື ເຆເໄ ຌກາຌຖະຽນງີ ຽປຈັ ແນບໄ ຸຌນະຑູຓຂບຄປໃ າຄກາງນຸົຈຖຄ຺ ຅ໃ ຄື
ປູຘໄ ກຶ . ຌບກ຅າກຌງີໄ ຄັ ຘາຓາຈຌານົກັ ກາຌຖະຽນງີ ຓາບະ຋ຍິ າງກໃ ຼທກຍັ ກາຌຽປຈັ ຃ທາຓຽດັຌແຈໄ ຿ຈງຓີ
ນົກັ ຋ໃ ທ຺ ໂແຎທໃ າ຋າຈ຾ນົທ຋ໃ ເີ ຆເໄ ຌກາຌ຋າ່ ຃ທາຓຽດັຌ຅ະຉບໄ ຄຖະຽນງີ ຄໃາງ຾ຖະບາງຂບຄ຋າຈ຾ນົທ຋ໃ ຖີ ະ

ຽນງີ ແຎ຾ຖທໄ ຅ະຉບໄ ຄ຃ທຍ຾ໜຌໄ ກຍັ ຓາຽຎັຌກຍັ ຓາຽຎັຌຂບຄ຾ນົທແຈຄໄ ໃ າງຈາງຽຆໃ ຌັ : ບາງຂບຄCCl2F2
ຽຎັຌ຋າຈ຾ນທົ ຘາ່ ຖຍັ ຋າ່ ຃ທາຓຽດັຌເຌຉູຽໄ ດັຌ ຑາງເຌຉູຽດັຌ຅ະຓ຋ີ ໃ ່ຽປຈັ ເນຒໄ ີບບຌແນົຏໃ າຌ ຂະຌະ຋ໃ ແີ ນົ

ຏໃ າຌຌຌັໄ ຒີບບຌ຅ະຈຈູ ຃ທາຓປບໄ ຌຂາ຺ໄ ແຎ຾ຖະຽກຈີ ກາຌຖະຽນງີ ກາງຽຎັຌບາງດໃ າຄແທທາຽປຈັ ເນຑໄ າງເຌ
ຉູຽໄ ດັຌຓບີ ຸຌນະຑູຓຉໃ ່າຖຄ຺ ທຌ຺ ທຼຌດໃ ູຽຆໃ ຌັ ຌຽີໄ ຖບືໄ ງແຎ.

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 337

3.5 ຃ທາຓຈຌັ ບາງກຍັ ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈ຾ນທົ
຃ທາຓຈຌັ ບາງ ໝາງຽຊຄີ ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄບາງຽ຋ຄີ ໜາໄ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທຓຖີ ກັ ຘະຌະ຋ໃ ທ຺ ໂແຎ ດໃ າຄ

ໜໃ ຄື ຃ຖື ະຽນງີ ແຈໄ ຽຓໃ ບື ຌາ່ ຋າຈ຾ນົທເຘໃ ເຌຑາຆະຌະຽຎີຈ຾ຖະຉຄັໄ ຎະແທ຋ໄ າຈ຾ນົທ຅ະຽຖໃ ຓີ ຖະຽນງີ ກາຌ

ຽຎັຌບາງ຅ຌ຺ ໝຈ຺ , ຾ຉໃ ຊາໄ ເຘໃ ຋າຈ຾ນທົ ເຌຑາຆະຌະຎິຈຽຊຄີ ທໃ າ຋າຈ຾ນທົ ຅ະກາງຽຎັຌບາງ຾ຉໃ ງຄັ ຃ຄ຺ ດໃ ູເຌ
ຑາຆະຌະ ບບກແຎຌບກຑາຆະຌະຍໃ ແ່ ຈກໄ ໃ ່຃ື ບາງຂບຄ຋າຈ຾ນົທ຅ະງຄັ ຃ຄ຺ ຽ຃ໃ ບື ຌ຋ໃ ດີ ໃ ູຽ຋ຄີ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທ
ຌຌັໄ ຽບຄ. ຍາຄ຃ຄັໄ ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄບາງ຅ະຉ່າກຌັ ຽບຄ, ຉ່າກຍັ ຑາຆະຌະ ຾ຖະຉ່າກຍັ ຏີທຂບຄ຋າຈ຾ນົທ ຆໃ ຄື
ຊາໄ ຉ່າກຍັ ຋າຈ຾ນົທ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈບາງຽນໃ ົາ຺ ຌຌັໄ ຘໃ ທຌນົາງ຅ະຊກື ຈູຈເນກໄ ຍັ ຖຄ຺ ແຎເຌ຋າຈ຾ນົທ

ຎໃ ຼຌຘະຑາຍແຎຽຎັຌ຋າຈ຾ນົທເໝໃ .
ນຄົັ ຅າກ຋າຈ຾ນົທກາງຽຎັຌບາງເຌຑາຆະຌະຎິຈ ຅ະ຋າເນຽໄ ກຈີ ຃ທາຓຈຌັ ຂຌືໄ ຃ໃ າໜໃ ຄື ຽຓໃ ບື ຉຄັໄ

຋າຈ຾ນົທຎະແທຈໄ ຌ຺ ໂ຿ຓຽຖກຸຌຘໃ ທຌ຋ໃ ຽີ ຎັຌບາງ຅ະນົາງຂຌືໄ ຽຎັຌຏຌ຺ ຽປຈັ ເນຓໄ ຃ີ ທາຓຈຌັ ຘູຄຂຌືໄ , ຆໃ ຄື ເຌ
຋ໃ ຘີ ຸຈ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄບາງຽ຋ຄີ ໜາໄ ຂບຄ຋າຈ຾ນທົ ຌຌັໄ ຓ຃ີ ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ນົ຅ື າ່ ຌທຌ຿ຓຽຖກຸຌ຋ໃ ດີ ໃ ູເຌຑາທະບາງ຅ະ
ຓ຃ີ ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຽບຌີໄ ທໃ າ: ຑາທະຘຓ຺ ຈຸຌ ຾ຖະ ຽຖໃ ຓີ ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄບາງຽ຋ຄີ ໜາໄ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທ ຋ໃ ຑີ າທະຘຓ຺

ຈຸຌທໃ າ: ຃ທາຓຈຌັ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທ.
ເຌຂະຌະ຋ໃ ີ຋າຈ຾ນົທຖະຽນງີ ກາງຽຎັຌບາງ຅ະຓກີ າຌ຃ທຍ຾ໜຌໄ ຂບຄບາງກາງຽຎັຌ຋າຈ

຾ນົທຽກຈີ ຂຌືໄ ຈທໄ ງ ເຌຉບຌ຋່າບຈິ ບຈັ ຉາກາຌຖະຽນງີ ກາງຽຎັຌບາງ຅ະນົາງກທໃ າບຈັ ຉາກາຌ຃ທຍ຾
ໜຌໄ ກາງຽຎັຌຂບຄ຾ນົທ ຾ຉໃ ຽຓໃ ບື ຽຊຄີ ແຖງະຽທຖາໜໃ ຄຶ ບຈັ ຉາກາຌຖະຽນີງຽ຋ໃ າ຺ ກຍັ ບຈັ ຉາກາຌ຃ທຍ຾

ໜຌໄ ຽປຈັ ເນ຃ໄ ທາຓຈຌັ ບາງຽ຋ຄີ ຌາໄ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທນົ຅ື າ່ ຌທຌ຿ຓຽຖກຸຌເຌຑາຆະຌະບາງນົ຋ື າຈ຾ນົທ
ຓ຃ີ ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຑາທະຈໃ ຄັ ກໃ າທຌຽີໄ ບຄຽບຌີໄ ທໃ າ: ຑາທະຘຓ຺ ຈຸຌ.
ເຌຂະຌະ຋ໃ ຖີ ະຍຍ຺ ດໃ ູເຌຑາທະຘຓ຺ ຈຸຌ ຽຊຄີ ຾ຓໃ ຌທໃ າ຅າ່ ຌທຌ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈບາງ຾ຖະ຅າ່ ຌທຌ຿ຓ
ຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈ຾ນົທ຅ະຓ຃ີ ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີກໃ ່ຉາຓຍໃ ແ່ ຈໝໄ າງ຃ທາຓທໃ າຖະຍຍ຺ ຅ະຍໃ ່ຓກີ າຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄບີກ ຋ໃ ີ
ຑາທະຘຓ຺ ຈຸຌຌກີໄ າຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄ຅ະງຄັ ຽກຈີ ຂຌືໄ ດໃ ູຉະນົບຈຽທຖາ ຋ຄັ ກາຌຖະຽນງີ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທ ຑຼຄ຾ຉໃ
ບຈັ ຉາກາຌຖະຽນີງ຾ຖະບຈັ ຉາກາຌ຃ທຍ຾ໜຌໄ ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຾ຌຓຽຍໃ ີຄ຅າກຑາງຌບກ຅ໃ ຄຶ ຃າໄ ງກຌັ ກຍັ ຍໃ ່ຓີ
ກາຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄ ຽບຌີໄ
ຑາທະຘຓ຺ ຈຸຌ຋ໃ ງີ ຄັ ຓກີ າຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄ ຽບຌີໄ ຑາທະ ຘຓ຺ ຈຸຌ຋ໃ ງີ ຄັ ຓກີ າຌຎໃ ຼຌ຾ຎຄຽຆໃ ຌັ ຌທີໄ ໃ າ: ຘຓ຺ ຈຸຌແຈຌາ
ຓກິ ຈໃ ຄັ ເຌປູຍ.

ປູຍ຋1ີ : ຘຓ຺ ຈຸຌແຈຌາຓກິ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທ Page 338
ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC

 ຎັຈເ຅຋ໃ ຓີ ຏີ ຌ຺ ຉໃ ່຃ທາຓຈຌັ ບາງ
ຂບຄ຾ນທົ ຆະຌຈິ ໜໃ ຄື ໂ ຅ະຓ຃ີ ທາຓຈຌັ ບາງຘູຄນຉົື ໃ າຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ຎັຈເ຅ນາົ ງຆະຌຈິ ຽຆໃ ຌັ :

ກ. ບຸຌນະຑູຓ
຅ະຓຏີ ຌ຺ ຿ຈງກຄ຺ ຉໃ ່຃ທາຓຈຌັ ບາງຂບຄ຋າຈ຾ນົທຊາໄ ບຸຌນະຑູຓຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ ຃ທາຓຈຌັ ບາງ຅ະຽຑໃ ຓີ

ຂຌືໄ , ຊາໄ ບຸຌນະຑູຓນຸົຈຖຄ຺ ຃ທາຓຈຌັ ຅ະນຸົຈຖຄ຺ ຾ຖະຊາໄ ບຸຌນະຑູຓ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ ຃ທາຓຈຌັ ບາງ຅ະຓ຃ີ ໃ າ຃ຄ຺ ຋ໃ ີ
ຈທໄ ງ຿ຈງຍໃ ຂ່ ຌືໄ ກຍັ ຎະຖຓິ າຌຂບຄ຋າຈ຾ນົທ.

ກາຌຘກຶ ຘາຑຍ຺ ທໃ າບຸຌນະຑູຓຓຏີ ຌ຺ ຉໃ ່຃ທາຓຈຌັ ບາງດໃ າຄນົາງຽຊີຄທໃ າຽຑໃ ຓີ ບຸຌນະຑູຓຑຼຄຽຖກັ
ຌບໄ ງ຃ທາຓຈຌັ ບາງ຅ະຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ ດໃ າຄນົາງແຈກໄ ໃ ່຃ື ກາຌຽຑໃ ຓີ ບຸຌນະຑູຓ຅ະຽປຈັ ເນ຿ໄ ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈ
຾ນົທຓຑີ ະຖຄັ ຄາຌຽຈີຌຽ຃ບື ຌຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ ຿ຈງຘະຽຑາະ຋ໃ ີດໃ ູຍ່ຖຽິ ທຌຏີທໜາໄ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທ ຅ະແຈປໄ ຍັ
ຑະຖຄັ ຄາຌຽຑໃ ຓີ ນົາງ຋ໃ ຅ີ ະຽບາ຺ ຆະຌະ຾ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກູຌຂບຄ຋າຈ຾ນົທຌຌັໄ ຽປຈັ ເນນໄ ຸົຈ
ບບກ຅າກໜາໄ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທກາງຽຎັຌບາງ ຽຎັຌຏຌ຺ ເນຓໄ ຃ີ ທາຓຈຌັ ບາງຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ .

ຉາຉະຖາຄ຋ີ 1:຃ທາຓຘ່າຑຌັ ຖະນທໃ າຄບຸຌນະຑູຓກຍັ ຃ທາຓຈຌັ ບາງຂບຄ຋າຈ຾ນົທຍາຄຆະຌຈິ .

ບຸຌນະຑູຓ ຃ທາຓຈຌັ ບາງຂບຄຂບຄ຾ນົທ(atm) ຽບຕຖິ ບຽີ ຋ີ ຽບ຋າຌບຌ ບບກຽ຋ຌ
(0C) H2O CCl4 ບະຆ຿ີ ຉ

0 0.00603 0.043 - 0.243 0.016 0.004

10 0.01212 0.074 0.153 0.384 0.032 0.008

20 0.02308 0.120 0.243 0.581 0.058 0.013

30 0.04186 0.188 0.372 0.851 0.104 0.024

40 0.07278 0.284 0.554 1.212 0.178 0.041

50 0.1277 0.417 0.806 1.680 0.292 0.064

60 0.1965 0.593 1.140 - 0.464 0.103

70 0.3075 0.818 1.579 - 0.713 0.155

80 0.4672 1.109 - - 1.070 0.230

90 0.6918 1.476 - - 1.562 0.333

100 1.0000 1.925 - - - 0.466

຅າກຉາຉະຖາຄຽນຌັ ແຈທໄ ໃ າ຃ທາຓຈຌັ ບາງຂບຄ຋າຈ຾ນົທຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ບຸຌນະຑູຓ຿ຈງຓ຃ີ ທາຓຈຌັ ບາງ຅ະຽຑໃ ຓີ ຂຌືໄ

ຽຓໃ ບື ບູຌນະຑູຓນົາງຂຌືໄ ຽຓໃ ບື ຌ່າຂ່ຓໄ ູຌຈໃ ຄັ ກໃ າທຓາຂຼຌກຕາຒຖະນທໃ າຄບຸ ຌນະຑູຓກຍັ ຃ທາຓຈຌັ ບາງ຅ະແຈໄ

ຈໃ ຄັ ຌ:ີໄ

ປູຍ຋ີ 2: ກາຖຍັ ຘະ຾ຈຄ຃ທາຓຘາ່ ຑຌັ ຖະນທໃ າຄ຃ທາຓຈຌັ ບາງກຍັ ບຸຌນະຑູຓຂບຄຂບຄ຾ນທົ ຍາຄຆະຌຈິ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 339

຅ະຽນຌັ ຃ທາຓຈຌັ ບາງຂບຄ຋າຈ຾ນົທຆະຌຈິ ຉໃ າຄໂ ຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ບຸຌນະຑູຓ ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ຽຓໃ ບື ກໃ າທ
ຽຓໃ ບື ກໃ າທຽຊຄີ ຃ທາຓຈຌັ ບາງຂບຄ຋າຈຽຽນົທ຅ໃ ຄື ຉບໄ ຄຖະຍຸບຸຌນະຑູຓ຋ຸກຽ຋ໃ ບື ຍໃ ່ຘະຌຌັໄ ຅ະເນ຃ໄ ທາຓໝ
າງ຋ໃ ຍີ ໃ ່ຘຓ຺ ຍູຌຽຆໃ ຌັ :
- ຌາ່ໄ ຓ຃ີ ທາຓຈຌັ ບາງ 0.04186 atm(ນົື 31.81 mmHg) ຋ໃ ີ 30 0C.
- ຽບ຋າຌບຖ ຓ຃ີ ທາຓຈຌັ ບາງ 0.058 atm (ນົື 44.08 mmHg) ຋ໃ ີ 20 0Cຽຎັຌຉຌ຺ໄ .

ຂ. ຾ປຄງຈຶ ໜໃ ຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌ
ຽຌໃ ບື ຄ຅າກ຋າຈຽນົທຓ຾ີ ປຄງຈຶ ໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌ. ກາຌ຋ໃ ຅ີ ະຽປຈັ ເນ຋ໄ າຈ຾ນົທ

ກາງຽຎັຌບາງ຅ະຉບໄ ຄເຆຑໄ ະຖຄັ ຄາຌ຅າ່ ຌທຌໜໃ ຄື ຽຑໃ ບື ຘະນົາງ຾ປຄງຈຶ ໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ
຋າຈ຾ນທົ ຌຌັໄ . ຋າຈ຾ນົທ຋ໃ ຓີ ຾ີ ປຄງຈື ໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌນົາງ຅ະກາງຽຎັຌບາງແຈງໄ າກ຾ຖະຓີ
຃ທາຓຈຌັ ບາງຌບໄ ງກທໃ າ຋າຈ຾ນົທ຋ໃ ີຓ຾ີ ປຄງຈຶ ໜໃ ຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌຌບໄ ງ, ຾ປຄດືຈໜຼທ
ຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈ຾ນທົ ຂຌືໄ ດໃ ູກຍັ ຎັຈເ຅ນາົ ງດໃ າຄຽຆໃ ຌັ :

1. ຓທຌ຿ຓຽຖກຸຌ
຋າຈຽນທົ ຋ໃ ຓີ ຓີ ທຌ຿ຓຽຖກຸຌຘູຄ຅ະຓ຾ີ ປຄທຌັ ຽຈທີ າຌນົາງກທໃ າຂບຄ຾ນົທ຋ໃ ຓີ ຓີ ທຌ຿ຓຽຖ

ກຸຌຉໃ ່າຽປຈັ ເນ຃ໄ ທາຓຈຌັ ຉໃ າ່ ກທໃ າ.
2. ຘະຑາຍຂທ຺ໄ ຂບຄ຿ຓຽຖກຸຌ(Polarity)

຋າຈ຾ນົທ຋ໃ ຓີ ຿ີ ຓຽຖກຸຌຓຂີ ທ຺ໄ ຅ະຓ຾ີ ປຄງຈຶ ໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌນົາງກທໃ າຑທກ຋ໃ ຍີ ໃ ່
ຓຂີ ທ຺ໄ ຿ຈງຘະຽຑາະຑທກ຿ຓຽຖກຸຌຓຂີ ທ຺ໄ ຋ໃ ຓີ ຑີ ຌັ ຋ະແປ຿ຈົຽ຅ຌ຅ະ຾ປຄຓ຾ີ ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄ
຿ຓຽຖກຸຌນົາງຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ຃ທາຓຈຌັ ບາງ຅ະຉໃ າ່ .

3. ຿຃ຄຘາໄ ຄຂບຄ຿ຓຽຖກຸຌ
຋າຈບຄ຺ ຃ະ຋າຈຍາຄຆະຌຈິ ຓຘີ ູຈ຿ຓຽຖກຸຌ຃ກື ຌັ ຾ຉໃ ຓຘີ ູຈ຿຃ຄຘາໄ ຄຉໃ າຄກຌັ ຽຆໃ ຄີ ຽບຌີໄ ທໃ າ:

ບາງ຿ຆຽຓ.ີ ບາງ຿ຆຽຓ຅ີ ະຓ຾ີ ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌຍໃ ່ຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ ຑທກ຋ໃ ຽີ ຎັຌ຿ຓຽຖກຸຌ
ຘາງຆໃ ຅ື ະຓ຾ີ ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄ ຿ຓຽຖກຸຌນົາງກທໃ າຑທກບາງ຿ຆຽຓຽີ ຎັຌກໃ ຄິ . ຈໃ ຄັ ຌຌັໄ ຑທກ
ຘາງຆໃ ຅ື ໃ ຄື ຓ຅ີ ຈຸ ຒ຺ຈຘູຄກທໃ າຑທກຽຎັຌກໃ ຄີ ຾ຉໃ ຓ຃ີ ທາຓຈຌັ ບາງຉໃ າ່ ກທໃ າຑທກຽຎັຌກໃ ຄີ .

ຉທ຺ ດໃ າຄຽຆໃ ຌັ : ຋ໃ ີ 00C CH3COCH3ຓ຃ີ ທາຓຈຌັ ບາງ 0.243 atm ຾ຉໃ CH3COOHຓີ

຃ທາຓຈຌັ ບາງ 0.016 atm CH3COCH3ຓ຃ີ ທາຓຈຌັ ບາງນົາງກທໃ າ ຽຑາະຓ຾ີ ປຄດືຈໜຼທ
ຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌຌບໄ ງກທໃ າ ກໃ ່຃ື CH3COCH3ຓ຾ີ ປຄຖະນທໃ າຄຂທ຺ໄ ຾ຉໃ CH3COOHຓຑີ ຌັ ຋ະ

ແປ຿ຈົຽ຅ຌ.
ຎະຖຓິ າຌ຾ຖະຑຌືໄ ຋ໃ ີຏີທໜາໄ ຂບຄ຋າຈ຾ນົທຍໃ ່ຓຏີ ຺ຌຉໃ ່຃ທາຓຈຌັ ບາງຂບຄ຋າຈ຾ນົທ ຊາໄ

ບຸຌນະຑູຓ຃ຄ຺ ຋ໃ ຽີ ຊຄີ ທໃ າ຋າຈ຾ນົທ຋ໃ ຓີ ຑີ ຌືໄ ຋ໃ ຏີ ທີ ໜາໄ ນົາງ຅ະຖະຽນງີ ແຈນໄ ົາງກທໃ າກໃ ່ຉາຓ຾ຉໃ ຽຓໃ ບື
ຽຊຄີ ຑາທະຘຓ຺ ຈຸຌ຅ະແຈ຃ໄ ທາຓຈຌັ ບາງຽ຋ໃ າ຺ ກຌັ .

4. ຅ຈຸ ຒ຺ຈຂບຄ຋າຈ຾ນົທ
຅ຈຸ ຒ຺ຈຽຆໃ ີຄເຆ຋ໄ ຈ຺ ຘບຍ຃ທາຓຍ່ຖິຘຸຈຂບຄຂບຄ຾ນົທແຈໄ ຋າຈ຾ນົທຒ຺ຈແຈໄ ຾ຖະ ເຌ

ຂະຌະ຋ໃ ຒີ ຺ຈແຈ຅ໄ ະຓຒີ ບຄຽຉຓັ ແຎໝຈ຺ ຆໃ ຄື ຅ະບະ຋ຍິ າງຎະກຈ຺ ກາຌຈໃ ຄັ ກໃ າທແຈຈໄ ໃ ຄັ ຌ:ີໄ
ຽຓໃ ບື ເນ຃ໄ ທາຓປບໄ ຌ຾ກໃ ຋າຈ຾ນົທຽປຈັ ເນ຿ໄ ຓຽຖກຸຌຂບຄ຋າຈ຾ນົທຓຑີ ະຖຄັ ຄາຌຽຈີຌ

ຽ຃ໃ ບື ຌຘູຄຂຌືໄ ຅ຌ຺ ຽບາ຺ ຆະຌະ຾ປຄດືຈໜຼທຖະນທໃ າຄ຿ຓຽຖກຸຌ ຾ຖະ ນຸົຈບບກແຎ຅າກໜາໄ ຂບຄ
຋າຈ຾ນົທກາງຽຎັຌບາງແຈ,ໄ ຊາໄ ເນຑໄ ະຖຄັ ຄາຌນົາງໂ ຿ຓຽຖກຸຌ຋ໃ ຓີ ຑີ ະຖຄັ ຄາຌຽຈຌີ ຽ຃ໃ ບື ຌຘູຄຽຊີຄ

ຖຈັ ຌາຑບຌ ຽ຃ຓ຋ີ ໃ ທ຺ ແຎ PTTC Page 340