ป.2 เล่ม2 เฉลย

คู่มือครู ร�ยวิช�พื้นฐ�น คณิตศ�สตร์ ชั้น ประถมศึกษ�ปีที่ ๒ เล่ม ๒ ต�มม�ตรฐ�นก�รเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มส�ระก�รเรียนรู้คณิตศ�สตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ต�มหลักสูตรแกนกล�งก�รศึกษ�ขั้นพื้นฐ�น พุทธศักร�ช ๒๕๕๑ จัดทำ�โดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ

คำ�นำ� สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) มีหน้าที่ในการพัฒนาหลักสูตร วิธีการเรียนรู้ การประเมินผล การจัดทำ หนังสือเรียน คู่มือครู แบบฝึกหัด กิจกรรม และสื่อการเรียนรู้ ทุกประเภทที่ใช้ประกอบการเรียนรู้ในกลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ของการศึกษา ขั้นพื้นฐาน คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ เล่ม ๒ นี้ จัดทำ ตามมาตรฐาน การเรียนรู้ และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ โดยมีเนื้อหาสาระเกี่ยวกับการวิเคราะห์ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้รายชั้นปี จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำ คัญ แนวการจัดการเรียนรู้ แนวการจัดกิจกรรม ตามหนังสือเรียน ตัวอย่างแบบทดสอบประจำ บทพร้อมเฉลย รวมทั้งเฉลยแบบฝึกหัด ซึ่งสอดคล้องกับ หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ เล่ม ๒ ที่ต้องใช้ควบคู่กัน สสวท. หวังเป็นอย่างยิ่งว่า คู่มือครูเล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดการเรียนรู้ และเป็นส่วน สำ คัญในการพัฒนาคุณภาพและมาตรฐานการศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ขอขอบคุณ ผู้ทรงคุณวุฒิ บุคลากรทางการศึกษาและหน่วยงานต่าง ๆ ที่มีส่วนเกี่ยวข้องในการจัดทำ ไว้ ณ โอกาสนี้ (ศาสตราจารย์ชูกิจ ลิมปิจำ นงค์) ผู้อำ นวยการสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คำ�ชี้แจง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ได้จัดทำ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ โดยมีจุดเน้นเพื่อต้องการพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ความสามารถที่ทัดเทียม กับนานาชาติ ได้เรียนรู้คณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงความรู้กับกระบวนการ ใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ และ แก้ปัญหาที่หลากหลาย มีการทำ กิจกรรมด้วยการลงมือปฏิบัติเพื่อให้ผู้เรียนได้ใช้ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ และทักษะแห่งศตวรรษที่ ๒๑ สสวท. จึงได้จัดทำ คู่มือครูประกอบการใช้หนังสือเรียนรายวิชา พื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ เล่ม ๒ ที่เป็นไปตามมาตรฐานหลักสูตร เพื่อเป็นแนวทางให้ โรงเรียนนำ ไปจัดการเรียนการสอนในชั้นเรียน คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ เล่ม ๒ นี้ ประกอบด้วยเนื้อหาสาระ เกี่ยวกับการวิเคราะห์ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้รายชั้นปี จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำ คัญ แนวการจัด การเรียนรู้ แนวการจัดกิจกรรมตามหนังสือเรียน ตัวอย่างแบบทดสอบประจำ บทพร้อมเฉลย รวมทั้ง เฉลยแบบฝึกหัด ซึ่งครูผู้สอนสามารถนำ ไปใช้เป็นแนวทางในการวางแผนการจัดการเรียนรู้ให้บรรลุ จุดประสงค์ที่ตั้งไว้ โดยสามารถนำ ไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ตามความเหมาะสมและความพร้อม ของโรงเรียน ในการจัดทำ คู่มือครูเล่มนี้ ได้รับความร่วมมือเป็นอย่างดียิ่งจากผู้ทรงคุณวุฒิ คณาจารย์ นักวิชาการอิสระ รวมทั้งครูผู้สอน นักวิชาการ จากสถาบันและสถานศึกษาทั้งภาครัฐและเอกชน จึงขอขอบคุณมา ณ ที่นี้ สสวท. หวังเป็นอย่างยิ่งว่าคู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ เล่มนี้ จะเป็นประโยชน์แก่ครูผู้สอน และผู้ที่เกี่ยวข้องทุกฝ่าย ที่จะช่วยให้จัดการศึกษาด้านคณิตศาสตร์ได้อย่าง มีประสิทธิภาพ หากมีข้อเสนอแนะใดที่จะทำ ให้คู่มือครูเล่มนี้มีความสมบูรณ์ยิ่งขึ้น โปรดแจ้ง สสวท. ทราบด้วย จะขอบคุณยิ่ง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

สารบัญ หน้า สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ (5) คำ�อธิบายรายวิชาพื้นฐาน (6) โครงสร้างเวลาเรียน (8) ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ (9) ตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้ (16) ผังมโนทัศน์สาระการเรียนรู้ (22) แนวการจัดการเรียนรู้ บทที่ 6 การหาร 1 ตัวอย่างแบบทดสอบประจำ บท บทที่ 7 เวลา 38 ตัวอย่างแบบทดสอบประจำ บท บทที่ 8 การวัดปริมาตร 63 ตัวอย่างแบบทดสอบประจำ บท บทที่ 9 รูปเรขาคณิต 96 ตัวอย่างแบบทดสอบประจำ บท บทที่ 10 การบวก ลบ คูณ หารระคน 117 ตัวอย่างแบบทดสอบประจำ บท บทที่ 11 แผนภูมิรูปภาพ 140 ตัวอย่างแบบทดสอบประจำ บท กิจกรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเต็ม : สนุกกับเกมตัวต่อ 163 เฉลยแบบฝึกหัด บทที่ 6 การหาร 166 บทที่ 7 เวลา 185 บทที่ 8 การวัดปริมาตร 198 บทที่ 9 รูปเรขาคณิต 209 บทที่ 10 การบวก ลบ คูณ หารระคน 215 บทที่ 11 แผนภูมิรูปภาพ 212 ความรู้เพิ่มเติมสำ�หรับครู 227 คณะผู้จัดทำ� 248

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ ๑ จำ�นวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำ นวน ระบบจำ นวน การดำ เนินการ ของจำ นวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำ เนินการ สมบัติของการดำ เนินการ และนำ ไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำ ดับและอนุกรม และนำ ไปใช้ สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำ ไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำ ไปใช้ สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)   (5)

คำ�อธิบายรายวิชาพื้นฐาน รหัสวิชา ค ๑๒๑๐๑ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ เวลา ๒๐๐ ชั่วโมง ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำ นวณ และฝึกการแก้ปัญหาในสาระต่อไปนี้ การใช้จำ นวนบอกปริมาณที่ได้จากการนับ การอ่าน และการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำ นวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ การนับทีละ ๒ ทีละ ๕ ทีละ ๑๐ และทีละ ๑๐๐ จำ นวนคู่ จำ นวนคี่ หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขียนตัวเลขแสดงจำ นวนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบและการเรียงลำ ดับจำ นวน การบวกและการลบจำ นวน ความหมายของการคูณและ การหาร การหาผลคูณ การหาผลหารและเศษ ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร การบวก ลบ คูณ หารระคน และโจทย์ปัญหา แบบรูปของจำ นวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงทีละ ๒ ทีละ ๕ และทีละ ๑๐๐ แบบรูปซ้ำ ของรูปเรขาคณิต และรูปอื่น ๆ การวัดและการเปรียบเทียบความยาวเป็นเมตรและเซนติเมตร การคาดคะเนความยาวเป็นเมตร การวัดและการเปรียบเทียบน้ำ หนักเป็นกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีด การวัดและเปรียบเทียบ ปริมาตรและความจุโดยใช้หน่วยที่ไม่ใช่หน่วยมาตรฐาน เป็นช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ลิตร โจทย์ปัญหา การบวกและโจทย์ปัญหาการลบเกี่ยวกับความยาว น้ำ หนัก ปริมาตรและความจุ การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที (ช่วง ๕ นาที) การบอกระยะเวลาเป็นชั่วโมง เป็นนาที การเปรียบเทียบระยะเวลาเป็นชั่วโมง เป็นนาที การอ่านปฎิทิน โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลา การจำ แนกและบอกลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม วงกลม และวงรี การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้แบบของรูป การใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพ เมื่อกำ หนดรูป ๑ รูป แทน ๒ หน่วย ๕ หน่วย หรือ ๑๐ หน่วย ในการหาคำ ตอบของโจทย์ปัญหา การจัดประสบการณ์หรือการสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยปฎิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำ นวณ และทักษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำ ประสบการณ์ความรู้ ความคิด ทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำ วันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำ งานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและเชื่อมั่นในตนเอง คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (6)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงของเนื้อหาและทักษะที่ ต้องการวัด รหัสตัวชี้วัด ค ๑.๑ ป.๒/๑, ป.๒/๒, ป.๒/๓, ป.๒/๔, ป.๒/๕, ป.๒/๖, ป.๒/๗, ป.๒/๘ ค ๒.๑ ป.๒/๑, ป.๒/๒, ป.๒/๓, ป.๒/๔, ป.๒/๕, ป.๒/๖ ค ๒.๒ ป.๒/๑ ค ๓.๑ ป.๒/๑ รวมทั้งหมด ๑๖ ตัวชี้วัด คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)   (7)

โครงสร้างเวลาเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ หมายเหตุ ๑. ควรสอนวันละ ๑ ชั่วโมงทุกวัน ๒. จำ นวนชั่วโมงที่ใช้สอนแต่ละบทนั้นได้ รวมเวลาที่ใช้ทดสอบไว้แล้ว ๓. กำ หนดเวลาที่ให้ไว้แต่ละบทเป็นเวลาโดยประมาณ ผู้สอนอาจปรับให้เหมาะสม กับระดับความสามารถของผู้เรียน ภาคเรียนที่ ๑ ภาคเรียนที่ ๒ รายวิชา ชั่วโมง รายวิชา ชั่วโมง รหัสวิชา ค ๑๒๑๐๑ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์ ๑๐๗ รหัสวิชา ค ๑๒๑๐๑ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์ ๙๓ บทที่ ๑ จำ นวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ บทที่ ๒ การบวกและการลบจำ นวนนับ ไม่เกิน ๑,๐๐๐ บทที่ ๓ การวัดความยาว บทที่ ๔ การวัดน้ำ หนัก บทที่ ๕ การคูณ กิจกรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเต็ม : ถั่วงอกเพาะสนุก ๑๗ ๒๙ ๑๖ ๑๘ ๒๒ ๕ บทที่ ๖ การหาร บทที่ ๗ เวลา บทที่ ๘ การวัดปริมาตร บทที่ ๙ รูปเรขาคณิต บทที่ ๑๐ การบวก ลบ คูณ หารระคน บทที่ ๑๑ แผนภูมิรูปภาพ กิจกรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเต็ม : สนุกกับเกมตัวต่อ ๒๑ ๑๕ ๑๙ ๙ ๑๓ ๙ ๗ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (8)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

สาระที่ มาตรฐานการเรียนรู้ ป.๑ ๑ จำ�นวนและพีชคณิต ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลาย ของการแสดงจำ�นวน ระบบ จำ�นวน การดำ�เนินการของ จำ�นวน ผลที่เกิดขึ้นจาก การดำ�เนินการ สมบัติของ การดำ�เนินการ และนำ�ไปใช้ ๑. บอกจำ�นวนขอแสดงสิ่งต่าง ๆจำ�นวนที่กำ�หและเขียนตัวเลตัวเลขไทยแสจำ�นวนนับไม่และ ๐ ๒. เปรียบเทียบจำไม่เกิน ๑๐๐ แโดยใช้เครื่องห= ≠ > < ๓. เรียงลำ�ดับจำ�นไม่เกิน ๑๐๐ แตั้งแต่ ๓ ถึง ๕๔. หาค่าของตัวไในประโยคสัญแสดงการบวกตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้คณิตคู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐา

ตัวชี้วัด ป.๒ ป.๓ องสิ่งต่าง ๆ ๆ ตาม นด อ่าน ลขฮินดูอารบิก สดง เกิน ๑๐๐ จำ�นวนนับ และ ๐ หมาย นวนนับ และ ๐ ๕ จำ�นวน ไม่ทราบค่า ญลักษณ์ กและ ๑. บอกจำ�นวนของสิ่งต่าง ๆ แสดงสิ่งต่าง ๆ ตาม จำ�นวนที่กำ�หนด อ่านและ เขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย ตัวหนังสือ แสดงจำ�นวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๒. เปรียบเทียบจำ�นวนนับ ไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ โดยใช้เครื่องหมาย = ≠ > < ๓. เรียงลำ�ดับจำ�นวนนับ ไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ตั้งแต่ ๓ ถึง ๕ จำ�นวนจาก สถานการณ์ต่าง ๆ ๔. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ๑. อ่านและเขียนตัวเลข ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดง จำ�นวนนับไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๒. เปรียบเทียบและเรียง ลำ�ดับจำ�นวนนับไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ จาก สถานการณ์ต่าง ๆ ๓. บอก อ่าน และเขียน เศษส่วนแสดงปริมาณ สิ่งต่าง ๆ และแสดง สิ่งต่าง ๆ ตามเศษส่วน ที่กำ�หนด ๔. เปรียบเทียบเศษส่วนที่ ตัวเศษเท่ากัน โดยที่ ตัวเศษน้อยกว่าหรือ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑ – ๓ าน พุทธศักราช ๒๕๕๑ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  (9)

สาระที่ มาตรฐานการเรียนรู้ ป.๑ ประโยคสัญลัการลบของจำ�ไม่เกิน ๑๐๐ แ๕. แสดงวิธีหาคำ�โจทย์ปัญหากโจทย์ปัญหากจำ�นวนนับไม่และ ๐ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐา(10)  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

ตัวชี้วัด ป.๒ ป.๓ ักษณ์แสดง �นวนนับ และ ๐ �ตอบของ การบวกและ การลบของ เกิน ๑๐๐ ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการบวกและ ประโยคสัญลักษณ์แสดง การลบของจำ�นวนนับ ไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๕. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการคูณของจำ�นวน ๑ หลักกับจำ�นวนไม่เกิน ๒ หลัก ๖. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตัวตั้ง ไม่เกิน ๒ หลัก ตัวหาร ๑ หลัก โดยที่ผลหาร มี ๑ หลักทั้งหารลงตัว และหารไม่ลงตัว ๗. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคนของ เท่ากับตัวส่วน ๕. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการบวกและ ประโยคสัญลักษณ์แสดง การลบของจำ�นวนนับ ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๖. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการคูณของจำ�นวน ๑ หลักกับจำ�นวนไม่เกิน ๔ หลัก และจำ�นวน ๒ หลักกับจำ�นวน ๒ หลัก ๗. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตัวตั้ง ไม่เกิน ๔ หลัก ตัวหาร ๑ หลัก ๘. หาผลลัพธ์การบวก ลบ าน พุทธศักราช ๒๕๕๑

สาระที่ มาตรฐานการเรียนรู้ ป.๑ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐา

ตัวชี้วัด ป.๒ ป.๓ จำ�นวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๘. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ โจทย์ปัญหา ๒ ขั้นตอน ของจำ�นวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ คูณ หารระคนของ จำ�นวนนับไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๙. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ โจทย์ปัญหา ๒ ขั้นตอน ของจำ�นวนนับไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๑๐.หาผลบวกของเศษส่วน ที่มีตัวส่วนเท่ากัน และ ผลบวกไม่เกิน ๑ และหา ผลลบของเศษส่วนที่มี ตัวส่วนเท่ากัน ๑๑.แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก เศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน และผลบวกไม่เกิน ๑ และ โจทย์ปัญหาการลบเศษส่วน ที่มีตัวส่วนเท่ากัน าน พุทธศักราช ๒๕๕๑ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  (11)

สาระที่ มาตรฐานการเรียนรู้ ป.๑ ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์ แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำ�ดับและอนุกรม และนำ�ไปใช้ ๑. ระบุจำ�นวนที่แบบรูปของจำเพิ่มขึ้นหรือลและทีละ ๑๐ รูปที่หายไปในของรูปเรขาครูปอื่น ๆ ที่สมในแต่ละชุดที่ซ๒ การวัดและเรขาคณิต ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับ การวัด วัดและคาดคะเนขนาด ของสิ่งที่ต้องการวัด และนำ�ไปใช้ ๑. วัดและเปรียบความยาวเป็นเป็นเมตร ๒. วัดและเปรียบน้ำ�หนักเป็นกิโเป็นขีด คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐา(12)  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

ตัวชี้วัด ป.๒ ป.๓ หายไปใน ำ�นวนที่ ดลงทีละ ๑ และระบุ นแบบรูปซ้ำ� ณิตและ มาชิก ซ้ำ�มี ๒ รูป ๑. ระบุจำ�นวนที่หายไป ในแบบรูปของจำ�นวน ที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง ทีละเท่า ๆ กัน บเทียบ นเซนติเมตร บเทียบ โลกรัม ๑. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลา ที่มีหน่วยเดี่ยวและเป็น หน่วยเดียวกัน ๒. วัดและเปรียบเทียบ ความยาวเป็นเมตรและ เซนติเมตร ๓. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก การลบเกี่ยวกับความยาว ๑. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเงิน ๒. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลา และระยะเวลา ๓. เลือกใช้เครื่องวัดความยาว ที่เหมาะสม วัดและบอก ความยาวของสิ่งต่าง ๆ เป็น เซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร าน พุทธศักราช ๒๕๕๑

สาระที่ มาตรฐานการเรียนรู้ ป.๑ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐา

ตัวชี้วัด ป.๒ ป.๓ ที่มีหน่วยเป็นเมตรและ เซนติเมตร ๔. วัดและเปรียบเทียบ น้ำ�หนักเป็นกิโลกรัมและ กรัม กิโลกรัมและขีด ๕. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก การลบเกี่ยวกับน้ำ�หนัก ที่มีหน่วยเป็นกิโลกรัม และกรัม กิโลกรัมและขีด ๖. วัดและเปรียบเทียบ ปริมาตรและความจุ เป็นลิตร ๔. คาดคะเนความยาวเป็น เมตรและเป็นเซนติเมตร ๕. เปรียบเทียบความยาว ระหว่างเซนติเมตรกับ มิลลิเมตร เมตรกับ เซนติเมตร กิโลเมตร กับเมตร จากสถานการณ์ ต่าง ๆ ๖. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาว ที่มีหน่วยเป็น เซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร ๗. เลือกใช้เครื่องชั่งที่เหมาะสม วัดและบอกน้ำ�หนักเป็น กิโลกรัมและขีด กิโลกรัม และกรัม าน พุทธศักราช ๒๕๕๑ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  (13)

สาระที่ มาตรฐานการเรียนรู้ ป.๑ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐา(14)  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

ตัวชี้วัด ป.๒ ป.๓ ๘. คาดคะเนน้ำ�หนักเป็น กิโลกรัมและเป็นขีด ๙. เปรียบเทียบน้ำ�หนัก ระหว่างกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม จากสถานการณ์ต่าง ๆ ๑๐.แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ น้ำ�หนักที่มีหน่วยเป็น กิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับกิโลกรัม ๑๑.เลือกใช้เครื่องตวง ที่เหมาะสม วัดและ เปรียบเทียบปริมาตร ความจุเป็นลิตรและ มิลลิลิตร ๑๒.คาดคะเนปริมาตรและ ความจุเป็นลิตร าน พุทธศักราช ๒๕๕๑

สาระที่ มาตรฐานการเรียนรู้ ป.ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์ รูปเรขาคณิต สมบัติของ รูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฏีบททางเรขาคณิต และ นำ�ไปใช้ ๑. จำ�แนกรูปสรูปสี่เหลี่ยมทรงสี่เหลี่ยมทรงกลม ทรและกรวย ๓ สถิติและความน่าจะเป็น ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการ ทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติ ในการแก้ปัญหา ๑. ใช้ข้อมูลจากรูปภาพในกของโจทย์ปัเมื่อกำ�หนดแทน ๑ หน่คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐา

ตัวชี้วัด ๑ ป.๒ ป.๓ ๑๓.แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ปริมาตรและความจุที่มี หน่วยเป็นลิตรและ มิลลิลิตร สามเหลี่ยม วงกลม วงรี มมุมฉาก รงกระบอก ๑. จำ�แนกและบอกลักษณะ ของรูปหลายเหลี่ยมและ วงกลม ๑. ระบุรูปเรขาคณิตสองมิติ ที่มีแกนสมมาตรและ จำ�นวนแกนสมมาตร กแผนภูมิ การหาคำ�ตอบ ญหา รูป ๑ รูป วย ๑. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิ รูปภาพในการหาคำ�ตอบ ของโจทย์ปัญหา เมื่อกำ�หนดรูป ๑ รูป แทน ๒ หน่วย ๕ หน่วย หรือ ๑๐ หน่วย ๑. เขียนแผนภูมิรูปภาพ และ ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิ รูปภาพในการหาคำ�ตอบ ของโจทย์ปัญหา ๒. เขียนตารางทางเดียวจาก ข้อมูลที่เป็นจำ�นวนนับ และใช้ข้อมูลจากตาราง ทางเดียวในการหาคำ�ตอบ ของโจทย์ปัญหา าน พุทธศักราช ๒๕๕๑ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  (15)

บทที่ เรื่อง จุดประสงค์การเรียนรู้ ๑ จำ�นวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๑. บอกจํานวนของสิ่งต่าง ๆ และ แสดงสิ่งต่าง ๆ ตามจํานวน ที่กําหนดไม่เกิน ๑,๐๐๐ ๒. อ่านและเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดง จำ�นวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๓. เปรียบเทียบและเรียงลำ�ดับ จำ�นวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๔. บอกจำ�นวนที่หายไปในแบบรูป ของจำ�นวนที่เพิ่มขึ้นหรือ ลดลงทีละ ๒ ทีละ ๕ และ ทีละ ๑๐๐ ๒ การบวกและการลบจำ�นวนนับ ไม่เกิน ๑,๐๐๐ ๑. หาผลบวกในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกของจํานวนนับ ไม่เกิน ๑,๐๐๐ ตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้ ตัวชี้วัด แคู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐา(16)  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ง๐๑. บอกจำ�นวนของสิ่งต่าง ๆ แสดง สิ่งต่าง ๆ ตามจำ�นวนที่กำ�หนด อ่านและเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย ตัวหนังสือแสดง จำ�นวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๒. เปรียบเทียบจำ�นวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ โดยใช้ เครื่องหมาย = ≠ > < ๓. เรียงลำ�ดับจำ�นวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ตั้งแต่ ๓ ถึง ๕ จำ�นวนจากสถานการณ์ต่าง ๆ - การนับทีละ ๒ ทีละ ๕ ทีละ ๑๐ และทีละ ๑๐๐ - การอ่านและการเขียนตัวเลข ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และ ตัวหนังสือแสดงจำ�นวน - จำ�นวนคู่ จำ�นวนคี่ - หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขียนตัวเลขแสดงจำ�นวน ในรูปกระจาย - การเปรียบเทียบและเรียงลำ�ดับ จำ�นวน - แบบรูปของจำ�นวนที่เพิ่มขึ้นหรือ ลดลงทีละ ๒ ทีละ ๕ และ ทีละ ๑๐๐ ณ์ ๑. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าใน ประโยคสัญลักษณ์แสดงการ บวกและประโยคสัญลักษณ์ - การบวกและการลบ - การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้าง โจทย์ปัญหา พร้อมทั้งหาคำ�ตอบ และสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 าน พุทธศักราช ๒๕๕๑

บทที่ เรื่อง จุดประสงค์การเรียนรู้ ๒. หาผลลบในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการลบของจํานวนนับ ไม่เกิน ๑,๐๐๐ ๓. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์แสดง การบวกและประโยคสัญลักษณ์แสดงการลบของจํานวนนับ ไม่เกิน ๑,๐๐๐ ๔. แสดงวิธีหาคําตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก และโจทย์ ปัญหาการลบ ๕. สร้างโจทย์ปัญหาการบวก และ โจทย์ปัญหาการลบ ๓ การวัดความยาว ๑. วัดและบอกความยาวเป็นเมตร และเซนติเมตร ๒. คาดคะเนความยาวเป็นเมตร ๓. เปรียบเทียบความยาวโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างเมตร และเซนติเมตร ๔. แสดงวิธีหาคําตอบของโจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับความยาวที่มี หน่วยเป็นเมตรและเซนติเมตร คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐา

ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ณ์ แสดงการลบของจำ�นวนนับ ไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๑. วัดและเปรียบเทียบความยาว เป็นเมตรและเซนติเมตร ๒. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก การลบเกี่ยวกับ ความยาวที่มีหน่วยเป็นเมตร และเซนติเมตร - การวัดความยาวเป็นเมตรและ เซนติเมตร - การคาดคะเนความยาวเป็นเมตร - การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างเมตรกับ เซนติเมตร - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวที่มีหน่วยเป็นเมตร และเซนติเมตร าน พุทธศักราช ๒๕๕๑ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  (17)

บทที่ เรื่อง จุดประสงค์การเรียนรู้ ๔ การวัดน้ำ�หนัก ๑. วัดและบอกน้ำ�หนักเป็นกิโลกรัม และกรัม กิโลกรัมและขีด ๒. เปรียบเทียบน้ำ�หนักโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างกิโลกรัม กับกรัม กิโลกรัมกับขีด ๓. แสดงวิธีหาคําตอบของโจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับน้ำ�หนักที่มีหน่วย เป็นกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัม และขีด ๕ การคูณ ๑. หาผลคูณในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการคูณของจํานวน ๑ หลักกับจํานวนไม่เกิน ๒ หลัก ๒. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าใน ประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณ ของจํานวน ๑ หลักกับจํานวน ไม่เกิน ๒ หลัก ๓. แสดงวิธีหาคําตอบของโจทย์ ปัญหาการคูณ ๔. สร้างโจทย์ปัญหาการคูณ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐา(18)  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ มย๑. วัดและเปรียบเทียบน้ำ�หนัก เป็นกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัม และขีด ๒. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก การลบเกี่ยวกับ น้ำ�หนักที่มีหน่วยเป็นกิโลกรัม และกรัม กิโลกรัมและขีด - การวัดน้ำ�หนักเป็นกิโลกรัม และกรัม กิโลกรัมและขีด - การคาดคะเนน้ำ�หนักเป็น กิโลกรัม - การเปรียบเทียบน้ำ�หนักโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างกิโลกรัม กับกรัม กิโลกรัมกับขีด - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ น้ำ�หนักที่มีหน่วยเป็นกิโลกรัม และกรัม กิโลกรัมและขีด กณ๑. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าใน ประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณ ของจำ�นวน ๑ หลักกับจำ�นวน ไม่เกิน ๒ หลัก - ความหมายของการคูณ ความหมายของการหาร การหาผลคูณ การหาผลหาร และเศษ และความสัมพันธ์ ของการคูณและการหาร - การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้าง โจทย์ปัญหา พร้อมทั้งหาคำ�ตอบ าน พุทธศักราช ๒๕๕๑

บทที่ เรื่อง จุดประสงค์การเรียนรู้ ๖ การหาร ๑. หาผลหารและเศษในประโยค สัญลักษณ์แสดงการหารที่ตัวตั้ง ไม่เกิน ๒ หลัก ตัวหาร ๑ หลัก โดยที่ผลหารมี ๑ หลัก ๒. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์แสดง การหารที่ตัวตั้งไม่เกิน ๒ หลัก ตัวหาร ๑ หลัก โดยที่ผลหารมี ๑ หลัก ๓. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของโจทย์ ปัญหาการหาร ๔. สร้างโจทย์ปัญหาการหาร ๗ เวลา ๑. อ่านปฏิทิน ๒. บอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที (ช่วง 5 นาที) ๓. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลาที่มีหน่วยเดี่ยวและเป็นหน่วย เดียวกัน คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐา

ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ๑. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์แสดง การหารที่ตัวตั้งไม่เกิน ๒ หลัก ตัวหาร ๑ หลักโดยที่ผลหารมี ๑ หลักทั้งหารลงตัวและหารไม่ ลงตัว - ความหมายของการคูณ ความ หมายของการหาร การหาผลคูณ การหาผลหารและเศษ และ ความสัมพันธ์ของการคูณและ การหาร - การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้าง โจทย์ปัญหา พร้อมทั้งหาคำ�ตอบ มี ๑. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของโจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับเวลาที่มีหน่วย เดี่ยวและเป็นหน่วยเดียวกัน - การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและ นาที (ช่วง ๕ นาที) - การบอกระยะเวลาเป็นชั่วโมง เป็นนาที - การเปรียบเทียบระยะเวลาเป็น ชั่วโมง เป็นนาที - การอ่านปฏิทิน - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลา าน พุทธศักราช ๒๕๕๑ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  (19)

บทที่ เรื่อง จุดประสงค์การเรียนรู้ ๘ การวัดปริมาตร ๑. วัดและบอกปริมาตรและ ความจุเป็นลิตร ๒. เปรียบเทียบปริมาตรและ ความจุเป็นลิตร ๓. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของโจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรและ ความจุ ๙ รูปเรขาคณิต ๑. จำ�แนกและบอกลักษณะของ รูปหลายเหลี่ยม วงกลม และ วงรี ๒. เขียนรูปหลายเหลี่ยมโดยใช้ แบบของรูป ๓. บอกรูปที่หายไปในแบบรูปซ้ำ� ของรูปเรขาคณิตและรูปอื่น ๆ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐา(20)  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ๑. วัดและเปรียบเทียบปริมาตร และความจุเป็นลิตร - การวัดปริมาตรและความจุโดยใช้ หน่วยที่ไม่ใช่หน่วยมาตรฐาน - การวัดปริมาตรและความจุเป็น ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ลิตร - การเปรียบเทียบปริมาตรและ ความจุเป็นช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ลิตร - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ปริมาตรและความจุที่มีหน่วย เป็นช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ลิตร ๑. จำ�แนกและบอกลักษณะของ รูปหลายเหลี่ยมและวงกลม - ลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม วงกลม และวงรี - การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้แบบของรูป - แบบรูปซ้ำ� าน พุทธศักราช ๒๕๕๑

บทที่ เรื่อง จุดประสงค์การเรียนรู้ ๑๐ การบวก ลบ คูณ หารระคน ๑. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน ๒. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ โจทย์ปัญหา ๒ ขั้นตอน ๑๑ แผนภูมิรูปภาพ ๑. อ่านข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพ เมื่อกำ�หนดรูป ๑ รูปแทน ๒ หน่วย ๕ หน่วย หรือ ๑๐ หน่วย ๒. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพ ในการหาคำ�ตอบของโจทย์ ปัญหา เมื่อกำ�หนดรูป ๑ รูป แทน ๒ หน่วย ๕ หน่วย หรือ ๑๐ หน่วย คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐา

ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ๑. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคนของจำ�นวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๒. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ โจทย์ปัญหา ๒ ขั้นตอนของ จำ�นวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ - การบวก ลบ คูณ หารระคน - การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้าง โจทย์ปัญหา พร้อมทั้งหาคำ�ตอบ ๑. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพใน การหาคำ�ตอบของโจทย์ปัญหา เมื่อกำ�หนดรูป ๑ รูปแทน ๒ หน่วย ๕ หน่วย หรือ ๑๐ หน่วย - การอ่านแผนภูมิรูปภาพ าน พุทธศักราช ๒๕๕๑ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  (21)

ผังมโนทัศน์สาระการเรียนรู้คณิตแบบรูป แบบรูปของจำ�นวนที่เพิ่มขึ้นหรือ ลดลงทีละ 2 ทีละ 5 และทีละ 10แบบรูปซ้ำ� การวัดปริมาตรและความจุ การวัดปริมาตรและความจุโดยใช้ หน่วยที่ไม่ใช่หน่วยมาตรฐาน การวัดปริมาตรและความจุเป็น ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ลิตร การเปรียบเทียบปริมาตรและ ความจุเป็นช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ลิตร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับบริมาตร และความจุที่มีหน่วยเป็นช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ลิตร รูปเรขาคณิตสองมิติ ลักษณะของรูปสามเหลี่ยม วงกลม และวงรี การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิโดยใช้แบบของรูป จำ นวนนับไม่เกิน 1,000 และ 0 การนับทีละ 2 ทีละ 5 ทีละ 10 และทีละ 100 การอ่านและการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำ�นวน จำ�นวนคู่ จำ�นวนคี่ หลักค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขียน ตัวเลขแสดงจำ�นวนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบและเรียงลำ�ดับจำ�นวน การบวก การลบ การคูณ การหาร จำ นวนนับไม่เกิน 1,000 และ 0 การบวกและการลบ ความหมายของการคูณ ความหมายของการหาร การหาผลคูณ การหาผลหารและเศษ และความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร การบวก ลบ คูณ หารระคน การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหา พร้อมทั้งหาคำ�ตอบ สาระการจำ นวนและพีชคณิต การวั(22)  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

ตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ 00 การวัดความยาว การวัดความยาวเป็นเมตรและ เซนติเมตร การคาดคะเนความยาวเป็นเมตร การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างเมตรกับ เซนติเมตร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว ที่มีหน่วยเป็นเมตรและเซนติเมตร การนำ เสนอข้อมูล การอ่านแผนภูมิรูปภาพ เวลา การบอกเวลาเป็นนาฬิกา และนาที (ช่วง 5 นาที) การบอกระยะเวลาเป็นชั่วโมง เป็นนาที การเปรียบเทียบระยะเวลา เป็นชั่วโมง เป็นนาที การอ่านปฏิทิน การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับเวลา การวัดน้ำ หนัก การวัดน้ำ�หนักเป็นกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีด การคาดคะเนน้ำ�หนักเป็นกิโลกรัม การเปรียบเทียบน้ำ�หนักโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างกิโลกรัมกับกรัม กิโลกรัมกับขีด การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับน้ำ�หนักที่มี หน่วยเป็นกิโลกรัมและกรัม กิโลกกรัม และขีด รติ รเรียนรู้คณิตศาสตร์ วัดและเรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็น

1. หาผลหารและเศษในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตัวตั้งไม่เกิน 2 หลัก ตัวหาร 1 หลัก โดยที่ผลหารมี1 หลัก (หัวข้อ 6.1-6.8) จุดประสงค์การเรียนรู้และสาระสำ คัญ • การจัดสิ่งต่าง ๆ เป็นกลุ่ม แต่ละกลุ่มมีจำ นวน สมาชิกเท่ากัน ถ้ากำ หนดจำ นวนสมาชิก ในแต่ละกลุ่มให้สามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์ การหารแสดงจำ นวนกลุ่มที่จัดได้หรือถ้า กำ หนดจำ นวนกลุ่มให้สามารถเขียน ประโยคสัญลักษณ์การหารแสดงจำ นวน สมาชิกในแต่ละกลุ่มได้ • จำ นวนสองจำ นวนคูณกัน ผลคูณที่ได้หารด้วย จำ นวนใดจำ นวนหนึ่งในสองจำ นวนนั้น ผลหารคือจำ นวนอีกจำ นวนหนึ่ง • การหารที่มีเศษ เป็นการหารไม่ลงตัวและ เศษน้อยกว่าตัวหาร การหารที่ไม่มีเศษหรือ เศษเป็น 0 เป็นการหารลงตัว • การหาผลหารโดยใช้ความสัมพันธ์ของการคูณ และการหาร ทำ ได้โดยหาจำ นวนที่นำ มา คูณกับตัวหารแล้วได้ผลคูณเท่ากับตัวตั้ง หรือ ใกล้เคียงกับตัวตั้งมากที่สุดแต่น้อยกว่าตัวตั้ง • การหารจำ นวนสองจำ นวนที่ตัวตั้งเป็น จำ นวนเดียวกัน ถ้าตัวหารน้อยกว่า ผลหารจะ มากกว่า ถ้าตัวหารมากกว่า ผลหารจะน้อยกว่า • การหารจำ นวนสองจำ นวนที่ตัวหารเป็น จำ นวนเดียวกัน ถ้าตัวตั้งมากกว่า ผลหารจะ มากกว่า ถ้าตัวตั้งน้อยกว่า ผลหารจะน้อยกว่า นักเรียนสามารถ บทที่ 6 | การหาร บทที่ 6 การหาร จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำ คัญ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 1

2. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตัวตั้งไม่เกิน 2 หลัก ตัวหาร 1 หลัก โดยที่ผลหารมี1 หลัก (หัวข้อ 6.9) 3. แสดงวิธีหาคำ ตอบของโจทย์ปัญหาการหาร (หัวข้อ 6.10-6.11) 4. สร้างโจทย์ปัญหาการหาร (หัวข้อ 6.12-6.13) • การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าใน ประโยคสัญลักษณ์การหาร อาจทำ ได้โดยใช้ ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร • การแก้โจทย์ปัญหาทำ ได้โดยอ่านทำ ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา \ หาคำ ตอบ และตรวจสอบความสมเหตุสมผล ของคำ ตอบ • การสร้างโจทย์ปัญหาต้องมีทั้งส่วนที่ โจทย์บอกและส่วนที่โจทย์ถาม นอกจากนี้ โจทย์ปัญหาที่สร้างต้องมีความเป็นไปได้ นักเรียนสามารถ บทที่ 6 | การหาร จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำ คัญ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 2 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

การวิเคราะห์เนื้อหากับทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ หัวข้อ เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ เตรียมความพร้อม 1 6.1 ความหมายของการหาร (1) 1 6.2 ความหมายของการหาร (2) 1 6.3 การหาผลหารโดยใช้ตัวนับ 1 6.4 ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร 1 6.5 การหาผลหารโดยใช้ความสัมพันธ์ของ การคูณและการหาร 2 6.6 การหารลงตัวและการหารไม่ลงตัว 1 6.7 การหาผลหารและเศษ 2 6.8 การพัฒนาความรู้สึกเชิงจำ นวนเกี่ยวกับการหาร 2 6.9 การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าใน ประโยคสัญลักษณ์การหาร 1 6.10 โจทย์ปัญหาการหาร (1) 2 6.11 โจทย์ปัญหาการหาร (2) 2 6.12 การสร้างโจทย์ปัญหาการหารจากภาพ 1 6.13 การสร้างโจทย์ปัญหาการหารจาก ประโยคสัญลักษณ์ 1 ร่วมคิดร่วมทำ 1 1  การแก้ปัญหา 2  การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3  การเชื่อมโยง 4  การให้เหตุผล 5  การคิดสร้างสรรค์ 1 2 3 4 5 บทที่ 6 | การหาร คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 3

คำ สำ คัญ การหาร ประโยคสัญลักษณ์การหาร เขียนในรูปการหาร เครื่องหมายหาร ตัวตั้ง ตัวหาร ผลหาร เศษ การหารลงตัว การหารไม่ลงตัว ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร ความรู้สึกเชิงจำ นวน เกี่ยวกับการหาร โจทย์ปัญหาการหาร ความรู้หรือทักษะพื้นฐานของนักเรียน 1. การเชื่อมโยง การแก้โจทย์ปัญหา และการคิดวิเคราะห์ 2. ความหมายการคูณ 3. สูตรคูณแม่ 2 ถึง แม่ 9 4. การคูณจำ นวนหนึ่งหลักกับจำ นวนหนึ่งหลัก สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน หน้า 2 - 57 2. แบบฝึกหัด หน้า 2 - 38 3. แบบบันทึกกิจกรรม ใบกิจกรรม บัตรภาพต่าง ๆ และอุปกรณ์ต่าง ๆ ที่ใช้ประกอบกิจกรรม ดังนี้ • บัตรภาพแสดงสิ่งต่าง ๆ เป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน • สื่อของจริง เช่น ตัวนับ ฝาขวดเครื่องดื่ม ไม้ไอศกรีม กระดุม ลูกอม • บัตรภาพ • บัตรโจทย์การหาร • ตารางสูตรคูณแม่ 2 ถึงแม่ 9 • จานพลาสติก หรือจานกระดาษ หรือถุงพลาสติกสำ หรับใส่ตัวนับเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน • ใบกิจกรรม แบบบันทึกกิจกรรม 4. สื่อเพิ่มเติม หน้า 4 7 11 15 25 33 34 และ 57 (Download ได้จาก QR code หน้า 2) 5. สื่อดิจิทัล (QR code) • จัดได้กี่กล่อง หน้า 5 • จัดได้กี่เม็ด หน้า 9 • สัมพันธ์คูณหาร หน้า 17 เวลาที่ใช้จัดการเรียนรู้ 21 ชั่วโมง บทที่ 6 | การหาร คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 4 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

เรียนจบบทนี้แล้ว นักเรียนสามารถ หาผลหารและเศษในประโยคสัญลักษณ์แสดงการหาร ที่ตัวตั้งไม่เกิน 2 หลัก ตัวหาร 1 หลัก โดยที่ผลหาร มี 1 หลัก หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดง การหารที่ตัวตั้งไม่เกิน 2 หลัก ตัวหาร 1 หลัก โดยที่ผลหารมี 1 หลัก แสดงวิธีหาคำาตอบของโจทย์ปัญหาการหาร สร้างโจทย์ปัญหาการหาร บทที่ 6 การหาร สื่อเพิ่มเติม ถ้าแม่ซื้อขนมเค้ก 20 ชิ้น แม่ค้าต้องจัดขนมเค้กใส่กล่อง กล่องละเท่า ๆ กัน ให้หมดพอดี ต้องจัดกล่องละกี่ชิ้น การจัดการเรียนรู้ การเตรียมความพร้อม 1. ใช้ข้อมูลในหนังสือเรียนหน้าเปิดบทที่เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับร้านขายขนมแห่งหนึ่ง ครูอาจกระตุ้นความสนใจของนักเรียนโดยใช้คำ ถามเช่น • นักเรียนชอบกินเค้กหรือไม่ • นักเรียนจะซื้อเค้กรสอะไร เพราะเหตุใด • นอกจากมีเค้กขายแล้ว ร้านค้ายังขายขนมอะไรอีก จากนั้นครูให้นักเรียนสังเกตภาพในหนังสือเรียนหน้าเปิดว่า แม่ค้ากำ ลังจัดเค้กรสอะไรใส่กล่อง (เค้กช็อคโกแลต) เค้กที่กำ ลังจัดใส่กล่องมีทั้งหมดกี่ชิ้น (10 ชิ้น) และถ้าแม่ค้าจัดใส่กล่องแล้ว นักเรียน คิดว่าจะจัดได้กี่กล่อง (2 กล่อง) เพราะเหตุใด (จัดเค้กใส่กล่อง กล่องละ 5 ชิ้น) ในการหาคำ ตอบว่า จะจัดได้กี่กล่อง นักเรียนอาจใช้วิธีลบจำ นวนครั้งละเท่า ๆ กันก็ได้ เช่น จัดใส่กล่องที่หนึ่ง 5 ชิ้น เหลือเค้ก 10 – 5 = 5 จัดใส่กล่องที่สองอีก 5 ชิ้น เค้กหมดพอดี เป็นต้น สำ หรับคำ ถามหน้าเปิดบท ที่ถามว่า “ถ้าแม่ซื้อขนมเค้ก 20 ชิ้น แม่ค้าต้องจัดขนมเค้กใส่กล่อง กล่องละเท่า ๆ กัน ให้หมดพอดี ต้องจัดกล่องละกี่ชิ้น ” เป็นคำ ถามปลายเปิด มีคำ ตอบที่หลากหลาย ครูควรให้เวลานักเรียนคิดหา คำ ตอบ อาจใช้คำ ถามนี้ก่อนเรียนเรื่องการหาร หรือหลังจากเรียนการหารแล้วก็ได้ บทที่ 6 | การหาร คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 5

2. สำ หรับหน้าเตรียมความพร้อม กิจกรรม “แบ่งอย่างไรดี” เป็นการเตรียมความพร้อม ในเรื่องการหาร โดยการให้นักเรียนแบ่งสิ่งของให้ แต่ละกลุ่มมีจำ นวนเท่า ๆ กัน มี2 ลักษณะ คือ 1) กำ หนดจำ นวนในแต่ละกลุ่ม ให้หาจำ นวนกลุ่ม เช่น มี ตัวนับ 12 อัน จัดตัวนับกลุ่มละ 3 อัน จะจัดได้กี่กลุ่ม 2) กำ หนดจำ นวนกลุ่ม ให้หาจำ นวน สมาชิกในแต่ละกลุ่ม เช่น มีตัวนับ 12 อัน จัดเป็น 4 กลุ่ม จะได้ กลุ่มละกี่อัน ซึ่งสถานการณ์จัดตัวนับเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน ใน 2 ลักษณะที่ให้นักเรียนทำ เป็นสถานการณ์การหารที่ครูสามารถเชื่อมโยง เข้าสู่เรื่องการหารในชั่วโมงต่อไป 6.1 ความหมายของการหาร (1) จุดประสงค์ เขียนประโยคสัญลักษณ์การหารแสดง จำ นวนกลุ่ม เมื่อกำ หนดจำ นวนสมาชิก ที่เท่า ๆ กัน ในแต่ละกลุ่ม สื่อการเรียนรู้ − ตัวนับ เช่น ไม้ไอศกรีม กระดุม ฝาขวดน้ำ − จานพลาสติก หรือจานกระดาษ − สื่อดิจิทัล "จัดได้กี่กล่อง" ตัวอย่างแบบบันทึก ตัวอย่างแบบบันทึกกิจกรรม จัดตัวนับเป็นกลุ่มให้แต่ละกลุ่มมีจำานวนตัวนับเท่า ๆ กันตามที่กำาหนดในตาราง แล้วหาจำานวนกลุ่มที่จัดได้ จัดตัวนับเป็นกลุ่ม ให้มีจำานวนกลุ่มตามที่กำาหนดในตาราง โดยแต่ละกลุ่มมี จำานวนตัวนับเท่ากัน แล้วหาจำานวนตัวนับในแต่ละกลุ่มที่จัดได้ กิจกรรม แบ่งอย่างไรดี อุปกรณ์ 1. ตัวนับ 2. แบบบันทึกกิจกรรม วิธีจัดกิจกรรม 1. ครูแบ่งกลุ่มนักเรียน แจกแบบบันทึกกิจกรรม 1 ใบ และตัวนับกลุ่มละ 24 อัน 2. นักเรียนปฏิบัติแล้วบันทึกผลลงในแบบบันทึกกิจกรรม และร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง เตรียมความพร้อม ข้อ จำานวนตัวนับทั้งหมด จำานวนตัวนับในแต่ละกลุ่ม จำานวนกลุ่ม 1 12 3 2 20 4 3 23 7 ข้อ จำานวนตัวนับทั้งหมด จำานวนกลุ่ม จำานวนตัวนับในแต่ละกลุ่ม 4 15 3 5 24 4 6 24 5 4 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 6 | การหาร 4 5 3 5 6 4 ขนมเค้ก 15 ชิ้น จัดใส่กล่อง กล่องละ 5 ชิ้น จัดได้ 3 กล่อง เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์การหาร 15 ÷ 5 = 3 15 ÷ 5 = 3 อ่านว่า สิบห้าหารด้วยห้าเท่ากับสาม ÷ เรียกว่าเครื่องหมายหาร 15 เป็นตัวตั้ง 5 เป็นตัวหาร และ 3 เป็นผลหาร 6.1 ความหมายของการหาร (1) พัฒนาความรู้ ครูมีขนมเค้ก 15 ชิ้น ขุนช่วยครูจัดใส่กล่อง กล่องละ 5 ชิ้น จัดเสร็จแล้วได้ 3 กล่องพอดี การจัดสิ่งต่าง ๆ เป็นกลุ่ม แต่ละกลุ่มมีจำานวนสมาชิกเท่ากัน โดยกำาหนดจำานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มให้ สามารถ เขียนประโยคสัญลักษณ์การหารแสดงจำานวนกลุ่มที่จัดได้ 15 ÷ 5 = 3 5 เป็นจำานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม 3 เป็นจำานวนกลุ่ม จัดได้กี่กล่อง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 5 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 6 | การหาร บทที่ 6 | การหาร คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 6 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แนวการจัดการเรียนรู้ การพัฒนาความรู้ 1. การสร้างความเข้าใจเกี่ยวกับ ความหมายของการหาร (1) เป็นการให้ นักเรียนได้เรียนรู้ว่า การจัดสิ่งต่าง ๆ เป็นกลุ่ม แต่ละกลุ่มมีจำ นวนสมาชิกเท่ากัน โดยกำ หนด จำ นวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มให้สามารถ เขียนประโยคสัญลักษณ์การหารแสดงจำ นวน กลุ่มที่จัดได้ ครูอาจนำ ผลของการจัดกิจกรรม “แบ่งอย่างไรดี” ข้อ 1 ถึง ข้อ 3 ในชั่วโมง “เตรียมความพร้อม” มาแนะนำ ประโยคสัญลักษณ์ การหาร เช่น จำ นวนตัวนับทั้งหมด 12 อัน จำ นวนตัวนับในแต่ละกลุ่ม 3 อัน สามารถจัดได้ 4 กลุ่ม เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์การหาร แสดงจำ นวนกลุ่มได้ 12 ÷ 3 = 4 ครูแนะนำ การอ่านว่า สิบสองหารด้วยสามเท่ากับสี่ และ ÷ เรียกว่า เครื่องหมายหาร ซึ่ง 12 เป็นตัวตั้ง 3 เป็นตัวหาร และ 4 เป็นผลหาร ครูควรเน้นย้ำ ว่า 12 เป็นจำ นวนสมาชิกทั้งหมด 3 เป็นจำ นวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม และ 4 เป็นจำ นวนกลุ่ม จำ นวนกลุ่มที่จัดได้เป็นผลหาร 2. ให้นักเรียนทำ ความเข้าใจเกี่ยวกับความหมายของการหาร และการเขียนประโยคสัญลักษณ์ การหารเพิ่มเติมตามหนังสือเรียนหน้า 5 และ 6 ทั้งนี้ครูอาจเตรียมสื่อตัวนับแทนขนมเค้กและ ขนมปุยฝ้าย เพื่อให้นักเรียนจัดใส่จาน ตามสถานการณ์ที่กำ หนดให้ในหนังสือเรียน และเขียนเป็น ประโยคสัญลักษณ์การหาร โดยครูควรเน้นย้ำ ว่า จากประโยคสัญลักษณ์การหารจำ นวนใดเป็นตัวตั้ง จำ นวนใดเป็นตัวหาร และจำ นวนใดเป็นผลหาร ครูอาจใช้สื่อดิจิทัล “จัดได้กี่กล่อง” ประกอบ การจัดการเรียนรู้ตามหนังสือเรียนหน้า 5 เพิ่มเติม เพื่อให้นักเรียนเข้าใจยิ่งขึ้น ครูจัดโดนัท 18 ชิ้น ใส่ถุง ถุงละ 6 ชิ้น จัดได้ 3 ถุง แบ่งเสร็จแล้วได้ 4 จานพอดี 12 ÷ 3 = 4 3 เป็นจำานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม 4 เป็นจำานวนกลุ่ม ประโยคสัญลักษณ์การหาร 18 ÷ 6 = 3 ครูมีขนมปุยฝ้าย12 ชิ้น แบ่งใส่จาน จานละ 3 ชิ้น แบ่งได้ 4 จาน เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์การหาร 12 ÷ 3 = 4 ครูมีขนมปุยฝ้าย 12 ชิ้น แก้วตาช่วยครูแบ่งใส่จาน จานละ 3 ชิ้น 18 ÷ 6 = 3 อะไรคือตัวตั้ง อะไรคือตัวหาร และอะไรคือผลหาร 6 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 6 | การหาร บทที่ 6 | การหาร คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 7

ตะโก้ 6 ชิ้น แบ่งใส่จาน จานละ ชิ้น แบ่งได้ จาน ประโยคสัญลักษณ์การหาร ÷ = ขนมชั้น 20 ชิ้น จัดใส่กล่อง กล่องละ ชิ้น จัดได้ กล่อง ประโยคสัญลักษณ์การหาร ÷ = 1 2 สิ่งที่ได้เรียนรู้ การจัดสิ่งต่าง ๆ เป็นกลุ่ม แต่ละกลุ่มมีจำานวนสมาชิกเท่ากัน โดยกำาหนด จำานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มให้ สามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์การหาร แสดงจำานวนกลุ่มที่จัดได้ เช่น 18 ÷ 6 = 3 18 เป็นตัวตั้ง 6 เป็นตัวหาร 3 เป็นผลหาร จำานวนสิ่งต่าง ๆ จำานวนกลุ่ม จำานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม แบบฝึกหัด 6.1 ตรวจสอบความเข้าใจ เติมตัวเลขแสดงจำานวน และเขียนประโยคสัญลักษณ์การหาร 8 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 6 | การหาร ขนมเค้ก 8 ชิ้น แบ่งใส่จาน จานละ 2 ชิ้น แบ่งได้ 4 จาน ประโยคสัญลักษณ์การหาร 8 ÷ 2 = 4 ซาลาเปา ลูก จัดใส่จาน จานละ ลูก จัดได้ จาน ประโยคสัญลักษณ์การหาร ÷ = ขนมเป��ยะ ชิ้น แบ่งใส่ถุง ถุงละ ชิ้น แบ่งได้ ถุง ประโยคสัญลักษณ์การหาร ÷ = เติมตัวเลขแสดงจำานวน และเขียนประโยคสัญลักษณ์การหาร 1 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 7 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 6 | การหาร 3. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม ให้แต่ละกลุ่มศึกษาตัวอย่างตามหนังสือเรียนหน้า 7 และ ทำ กิจกรรมข้อ 1 และ 2 จากนั้นครูและนักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง ครูสุ่มถามนักเรียนว่า ประโยคสัญลักษณ์การหารที่ได้ในแต่ละข้อ จำ นวนใดเป็นตัวตั้ง จำ นวนใดเป็นตัวหาร และจำ นวนใด เป็นผลหาร การตรวจสอบความเข้าใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน โดยให้นักเรียนเติมตัวเลขแสดงจำ นวน และ เขียนประโยคสัญลักษณ์การหาร ข้อ 1 และ 2 ตามหนังสือเรียนหน้า 8 จากนั้นครูและนักเรียน ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องและสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ สิ่งที่ได้เรียนรู้ การจัดสิ่งต่าง ๆ เป็นกลุ่ม แต่ละกลุ่มมีจำ นวนสมาชิกเท่ากัน โดยกำ หนดจำ นวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มให้สามารถเขียน ประโยคสัญลักษณ์การหารแสดงจำ นวนกลุ่มที่จัดได้เช่น จากนั้นให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัด 6.1 หน้า 2 – 3 18 ÷ 6 = 3 จำ นวนสิ่งต่าง ๆ จำ นวนกลุ่ม จำ นวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม 18 เป็นตัวตั้ง 6 เป็นตัวหาร 3 เป็นผลหาร 10 9 5 3 9 3 3 2 3 10 5 2 2 4 5 6 20 2 4 3 5 3 บทที่ 6 | การหาร คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 8 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

35 72 6.2 ความหมายของการหาร (2) พัฒนาความรู้ ครูมีลูกอม 10 เม็ด แบ่งใส่ถุง 2 ถุง ถุงละเท่า ๆ กัน ได้ถุงละ 5 เม็ด เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์การหาร 10 ÷ 2 = 5 10 ÷ 2 = 5 2 เป็นจำานวนกลุ่ม 5 เป็นจำานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม การจัดสิ่งต่าง ๆ เป็นกลุ่ม แต่ละกลุ่มมีจำานวนสมาชิกเท่ากัน โดยกำาหนดจำานวนกลุ่มให้ สามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์การหาร แสดงจำานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มได้ แบ่งเสร็จแล้วได้ถุงละ 5 เม็ด ครูมีลูกอม 10 เม็ด แบ่งใส่ถุง 2 ถุง ถุงละเท่า ๆ กัน แบ่งครั้งที่ 1 แบ่งครั้งที่ 2 แบ่งครั้งที่ 3 แบ่งครั้งที่ 4 แบ่งครั้งที่ 5 จัดได้กี่เม็ด สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 9 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 6 | การหาร ส้ม 6 ผล จัดใส่จาน 3 จาน จานละเท่า ๆ กัน ได้จานละ 2 ผล ประโยคสัญลักษณ์การหาร 6 ÷ 3 = 2 แอปเป�ล ผล จัดใส่กล่อง กล่อง กล่องละเท่า ๆ กัน ได้กล่องละ ผล ประโยคสัญลักษณ์การหาร ÷ = น้อยหน่า ผล แบ่งใส่ถุง ถุง ถุงละเท่า ๆ กัน ได้ถุงละ ผล ประโยคสัญลักษณ์การหาร ÷ = 1 2 เติมตัวเลขแสดงจำานวน และเขียนประโยคสัญลักษณ์การหาร 6 ÷ 3 = 2 3 เป็นจำานวนกลุ่ม 2 เป็นจำานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม อะไรคือตัวตั้ง อะไรคือตัวหาร และอะไรคือผลหาร 10 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 6 | การหาร 6.2 ความหมายของการหาร (2) จุดประสงค์ เขียนประโยคสัญลักษณ์การหารแสดงจำ นวนสมาชิก ในแต่ละกลุ่ม เมื่อกำ หนดจำ นวนกลุ่ม สื่อการเรียนรู้ − ตัวนับ เช่น ไม้ไอศกรีม กระดุม ฝาขวดน้ำ ลูกอม − จานพลาสติกหรือจานกระดาษ ถุงพลาสติกหรือ ถุงกระดาษ − สื่อดิจิทัล “จัดได้กี่เม็ด” แนวการจัดการเรียนรู้ การพัฒนาความรู้ 1. การสร้างความเข้าใจเกี่ยวกับความหมายของ การหาร (2) เป็นการให้นักเรียนได้เรียนรู้ว่า การจัด สิ่งต่าง ๆ เป็นกลุ่ม แต่ละกลุ่มมีจำ นวนสมาชิกเท่ากัน โดย กำ หนดจำ นวนกลุ่มให้ สามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์ การหารแสดงจำ นวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มได้ ตาม หนังสือเรียนหน้า 9 ซึ่งครูอาจจัดกิจกรรมโดยให้นักเรียน แบ่งลูกอม 10 เม็ด ใส่ถุง 2 ถุง ให้ได้ถุงละเท่า ๆ กัน จะได้ถุงละ 5 เม็ด หรือครูอาจใช้สื่อดิจิทัล “จัดได้กี่เม็ด” ครูแนะนำ ว่าสามารถเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์การหาร 10 ÷ 2 = 5 โดยที่ 10 เป็นจำ นวนสมาชิกทั้งหมด 2 เป็นจำ นวนกลุ่ม และ 5 เป็นจำ นวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม ครูควรเน้นย้ำ ว่า 10 เป็นตัวตั้ง 2 เป็นตัวหาร และ 5 เป็นผลหาร ซึ่งจำ นวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มที่ได้เป็นผลหาร หมายเหตุ ในการแบ่งลูกอม 10 เม็ด ใส่ถุง 2 ถุง ครูควรให้นักเรียนหยิบครั้งละ 2 เม็ด (จำ นวนกลุ่ม) ใส่ถุง ถุงละ 1 เม็ด หยิบซ้ำ ทีละ 2 เม็ด จนลูกอมหมด 2. ครูแบ่งกลุ่มนักเรียนให้นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษาตัวอย่างตามหนังสือเรียนหน้า 10 และ ทำ กิจกรรมข้อ 1 และ 2 จากนั้นครูและนักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง ครูสุ่มถามนักเรียนว่า ประโยคสัญลักษณ์การหารที่ได้ในแต่ละข้อ จำ นวนใดเป็นตัวตั้ง จำ นวนใดเป็นตัวหาร และจำ นวนใด เป็นผลหาร ทั้งนี้ถ้านักเรียนโยงเส้นลูกศรแสดงการแบ่งผลไม้ใส่กล่องหรือถุง ครูควรพิจารณา เส้นลูกศรที่โยงจากรูปผลไม้มายังกล่องหรือถุงว่านักเรียนแต่ละกลุ่มโยงเส้นลูกศรได้ถูกต้องหรือไม่ 12 8 2 4 3 4 12 8 4 2 3 4 บทที่ 6 | การหาร คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 9

วุ้น ชิ้น แบ่งใส่จาน จาน จานละเท่า ๆ กัน ได้จานละ ชิ้น ประโยคสัญลักษณ์การหาร ÷ = ขนมตาล ชิ้น จัดใส่ถุง ถุง ถุงละเท่า ๆ กัน ได้ถุงละ ชิ้น ประโยคสัญลักษณ์การหาร ÷ = 1 2 จำานวนสิ่งต่าง ๆ จำานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม จำานวนกลุ่ม ตรวจสอบความเข้าใจ เติมตัวเลขแสดงจำานวน และเขียนประโยคสัญลักษณ์การหาร สิ่งที่ได้เรียนรู้ การจัดสิ่งต่าง ๆ เป็นกลุ่ม แต่ละกลุ่มมีจำานวนสมาชิกเท่ากัน โดยกำาหนด จำานวนกลุ่มให้ สามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์การหารแสดงจำานวน สมาชิกในแต่ละกลุ่มได้ เช่น 6 ÷ 3 = 2 6 เป็นตัวตั้ง 3 เป็นตัวหาร 2 เป็นผลหาร แบบฝึกหัด 6.2 12 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 6 | การหาร ตัวอย่างแบบบันทึกกิจกรรม กิจกรรม จัดตัวนับใส่จาน อุปกรณ์ 1 ชุดประกอบด้วย 1. ตัวนับ 24 อัน 2. จานพลาสติก หรือจานกระดาษ 6 ใบ 3. แบบบันทึกกิจกรรม วิธีจัดกิจกรรม 1. ครูแบ่งกลุ่มนักเรียน แจกอุปกรณ์กลุ่มละ 1 ชุด 2. นักเรียนปฏิบัติแล้วบันทึกผลลงในแบบบันทึกกิจกรรม และร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง ข้อ การจัดตัวนับ ประโยคสัญลักษณ์การหาร ตัวอย่าง จัดตัวนับ 8 อัน ใส่จาน 2 จาน จานละเท่า ๆ กัน ได้จานละ …………......... อัน ……….......................…......... 1จัดตัวนับ 16 อัน ใส่จาน 4 จาน จานละเท่า ๆ กัน ได้จานละ …………......... อัน ……….......................…......... 2จัดตัวนับ 20 อัน ใส่จาน 5 จาน จานละเท่า ๆ กัน ได้จานละ …………......... อัน ……….......................…......... 3จัดตัวนับ 21 อัน ใส่จาน 3 จาน จานละเท่า ๆ กัน ได้จานละ …………......... อัน ……….......................…......... 4จัดตัวนับ 24 อัน ใส่จาน 6 จาน จานละเท่า ๆ กัน ได้จานละ …………......... อัน ……….......................…......... 4 8 ÷ 2 = 4 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 11 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 6 | การหาร 3. ครูให้นักเรียนทำ กิจกรรม “จัดตัวนับใส่จาน” ตามหนังสือเรียนหน้า 11 และร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง ครูสุ่มถามนักเรียนว่า ประโยคสัญลักษณ์การหารที่ได้ในแต่ละข้อ จำ นวนใด เป็นตัวตั้ง จำ นวนใดเป็นตัวหาร และจำ นวนใดเป็นผลหาร การตรวจสอบความเข้าใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน โดยให้นักเรียนเติมตัวเลขแสดงจำ นวน และ เขียนประโยคสัญลักษณ์การหาร ข้อ 1 และ 2 ตามหนังสือเรียนหน้า 12 จากนั้นครูและ นักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องและสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ สิ่งที่ได้เรียนรู้ การจัดสิ่งต่าง ๆ เป็นกลุ่ม แต่ละกลุ่มมีจำ นวน สมาชิกเท่ากัน โดยกำ หนดจำ นวนกลุ่มให้ สามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์การหาร แสดงจำ นวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มได้เช่น จากนั้นให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัด 6.2 หน้า 4 – 5 6 ÷ 3 = 2 จำ นวนสิ่งต่าง ๆ จำ นวนกลุ่ม จำ นวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม 6 เป็นตัวตั้ง 3 เป็นตัวหาร 2 เป็นผลหาร 4 16 ÷ 4 = 4 20 ÷ 5 = 4 21 ÷ 3 = 7 24 ÷ 6 = 4 4 7 4 15 18 6 3 3 15 18 3 6 5 3 5 บทที่ 6 | การหาร คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 10 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

35 6.3 การหาผลหารโดยใช้ตัวนับ พัฒนาความรู้ หาผลหารโดยใช้ตัวนับ 15 1 ÷ 5 = 20 12 ÷ 4 = ตัวนับ 8 อัน แบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 2 อัน ได้กี่กลุ่ม ตัวนับ 12 อัน แบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 อัน ได้กี่กลุ่ม 8 ÷ 2 = ได้4 กลุ่ม ดังนั้น 8 ÷ 2 = 4 12 ÷ 3 = ได้4 กลุ่ม ดังนั้น 12 ÷ 3 = 4 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 13 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 6 | การหาร หาผลหารโดยใช้ตัวนับ 21 1 ÷ 7 = 24 12 ÷ 4 = ตัวนับ 8 อัน แบ่งเป็น 4 กลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน ได้กลุ่มละกี่อัน ตัวนับ 6 อัน แบ่งเป็น 2 กลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน ได้กลุ่มละกี่อัน 6 ÷ 2 = ได้กลุ่มละ 3 อัน ดังนั้น 6 ÷ 2 = 3 8 ÷ 4 = ได้กลุ่มละ 2 อัน ดังนั้น 8 ÷ 4 = 2 14 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 6 | การหาร 6.3 การหาผลหารโดยใช้ตัวนับ จุดประสงค์ หาผลหารโดยใช้ตัวนับ สื่อการเรียนรู้ − ตัวนับ เช่น ไม้ไอศกรีม กระดุม ฝาขวดน้ำ − จานพลาสติกหรือจานกระดาษ แนวการจัดการเรียนรู้ การพัฒนาความรู้ 1. ครูจัดกิจกรรมหาผลหารโดยใช้ตัวนับ ที่กำ หนดจำ นวนตัวนับทั้งหมดและจำ นวนตัวนับ ในแต่ละกลุ่ม แล้วให้หาจำ นวนกลุ่ม เช่น มี ตัวนับทั้งหมด 10 อัน แบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 5 อัน แบ่งได้กี่กลุ่ม แล้วเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ การหารแสดงจำ นวนกลุ่ม จะได้10 ÷ 5 = 2 จากนั้นจัดกิจกรรมตามหนังสือเรียนหน้า 13 และ ช่วยกันหาผลหารโดยใช้ตัวนับ ข้อ 1 และข้อ 2 ในกรอบท้ายหน้า 2. ครูจัดกิจกรรมหาผลหารโดยใช้ตัวนับ ที่กำ หนดจำ นวนตัวนับทั้งหมดและจำ นวนกลุ่ม แล้วให้หาจำ นวนตัวนับที่เท่า ๆ กันในแต่ละกลุ่ม เช่น มีตัวนับทั้งหมด 15 อัน แบ่งเป็น 3 กลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน ได้กลุ่มละกี่อัน แล้วเขียนเป็น ประโยคสัญลักษณ์การหารแสดงจำ นวนสมาชิก ในแต่ละกลุ่ม จะได้15 ÷ 3 = 5 จากนั้น จัดกิจกรรมตามหนังสือเรียนหน้า 14 และ ช่วยกันหาผลหารโดยใช้ตัวนับ ข้อ 1 และ 2 ในกรอบท้ายหน้า 14 3 5 3 6 บทที่ 6 | การหาร คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 11

ใช้ตัวนับหาผลหาร ตรวจสอบความเข้าใจ สิ่งที่ได้เรียนรู้ สามารถหาผลหารได้โดยใช้ตัวนับ แบบฝึกหัด 6.3 16 ÷ 2 = 20 ÷ 5 = 27 ÷ 9 = 40 ÷ 8 = 1 2 3 4 16 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 6 | การหาร ตัวอย่างแบบบันทึกกิจกรรม กิจกรรม หาผลหารโดยใช้ตัวนับ อุปกรณ์ 1 ชุดประกอบด้วย 1. ตัวนับ 32 อัน 2. จานพลาสติก หรือจานกระดาษ 3. แบบบันทึกกิจกรรม วิธีจัดกิจกรรม 1. ครูแบ่งกลุ่มนักเรียน แจกอุปกรณ์กลุ่มละ 1 ชุด 2. นักเรียนปฏิบัติแล้วบันทึกผลลงในแบบบันทึกกิจกรรม และร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง ข้อ ประโยคสัญลักษณ์ ผลหาร 1 12 ÷ 4 = .......................................... 2 25 ÷ 5 = .......................................... 3 24 ÷ 6 = .......................................... 4 28 ÷ 7 = .......................................... 5 32 ÷ 8 = .......................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 15 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 6 | การหาร 3. ครูให้นักเรียนทำ กิจกรรม “หาผลหารโดยใช้ตัวนับ” ตามหนังสือเรียนหน้า 15 จากนั้น ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ซึ่งในการหาผลหารโดยใช้ตัวนับ นักเรียนแต่ละกลุ่ม อาจใช้วิธีแบ่งตัวนับแตกต่างกัน บางกลุ่มอาจกำ หนดจำ นวนกลุ่ม และหาจำ นวนตัวนับที่เท่า ๆ กัน ในแต่ละกลุ่ม หรือบางกลุ่มอาจกำ หนดจำ นวนตัวนับที่เท่า ๆ กันในแต่ละกลุ่ม และหาจำ นวนกลุ่ม ทั้งนี้ครูควรสอบถามนักเรียนว่า นักเรียนหาผลหารโดยใช้ตัวนับด้วยวิธีการใด เพราะเหตุใด การตรวจสอบความเข้าใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน โดยให้นักเรียนหาผลหารโดยใช้ตัวนับข้อ 1 ถึงข้อ 4 ตามหนังสือเรียนหน้า 16 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องและสรุปสิ่งที่ ได้เรียนรู้ สิ่งที่ได้เรียนรู้ สามารถหาผลหารได้โดยใช้ตัวนับ จากนั้นให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัด 6.3 หน้า 6 - 8 3 5 4 4 4 8 4 3 5 บทที่ 6 | การหาร คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 12 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

6.4 ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร พัฒนาความรู้ สังเกต ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร จากรูปเขียนประโยคสัญลักษณ์การคูณได้อย่างไร เพราะอะไร จากรูปเขียนประโยคสัญลักษณ์การหารได้อย่างไร เพราะอะไร 4 × 5 = 20 เพราะ มีขนม 4 กล่อง กล่องละ 5 ชิ้น มีขนมทั้งหมด 20 ชิ้น 20 ÷ 4 = 5 เพราะ มีขนม 20 ชิ้น แบ่งเป็น 4 กล่อง กล่องละเท่า ๆ กัน ได้กล่องละ 5 ชิ้น 20 ÷ 5 = 4 เพราะ มีขนม 20 ชิ้น จัดใส่กล่อง กล่องละ 5 ชิ้น จัดได้ 4 กล่อง สัมพันธ์คูณหาร 4 × 5 = 20 20 ÷ 4 = 5 20 ÷ 5 = 4 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 17 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 6 | การหาร สังเกต ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร 7 × 6 = 42 42 ÷ 7 = 6 42 ÷ 6 = 7 มีขนมทั้งหมด 21 ชิ้น แบ่งเป็น 3 กล่อง กล่องละเท่า ๆ กัน ได้ขนมกล่องละ 21 ÷ 3 = 7 ชิ้น มีขนมทั้งหมด 21 ชิ้น จัดใส่กล่อง กล่องละ 7 ชิ้น จัดขนมได้21 ÷ 7 = 3 กล่อง จากรูป เขียนแสดงความสัมพันธ์ ของการคูณและการหารได้อย่างไร จากรูป มีขนม 3 กล่อง กล่องละ 7 ชิ้น มีขนมทั้งหมด 3 × 7 = 21 ชิ้น 3 × 7 = 21 21 ÷ 3 = 7 21 ÷ 7 = 3 18 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 6 | การหาร 6.4 ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร จุดประสงค์ เขียนแสดงความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร สื่อการเรียนรู้ − บัตรภาพแสดงจำ นวนสิ่งต่าง ๆ วางเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน − สื่อดิจิทัล “สัมพันธ์คูณหาร” แนวการจัดการเรียนรู้ การพัฒนาความรู้ 1. ครูทบทวนความหมายการคูณและความหมาย การหาร โดยนำ บัตรภาพ ที่มีสิ่งต่าง ๆ วางเป็นกลุ่ม กลุ่มละ เท่า ๆ กัน มาให้นักเรียนเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ การคูณและประโยคสัญลักษณ์การหาร เช่น 4 × 5 = 20 20 ÷ 4 = 5 20 ÷ 5 = 4 ครูให้นักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ของการคูณและ การหารที่ได้ เพื่อให้นักเรียนสรุปให้ได้ว่า ผลคูณของ สองจำ นวนใด เมื่อหารด้วยจำ นวนใดจำ นวนหนึ่งใน สองจำ นวนนั้น ผลหารคือจำ นวนอีกจำ นวนหนึ่ง หรือครูอาจใช้สื่อดิจิทัล “สัมพันธ์คูณหาร” แสดง ความสัมพันธ์ของการคูณและการหารเพื่อสร้างความเข้าใจ เพิ่มเติมให้กับนักเรียน ครูควรเน้นย้ำ ว่า จาก 4 × 5 = 20 เมื่อเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์การหาร ตัวตั้งต้องเป็น 20 ตัวหารอาจเป็น 4 หรือ 5 ก็ได้ ถ้าตัวหารเป็น 4 ผลหารจะเป็น 5 หรือถ้าตัวหาร เป็น 5 ผลหารจะเป็น 4 เขียนแสดงความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร ตามหนังสือเรียนหน้า 17 2. ครูยกตัวอย่าง 3 × 7 = 21 แล้วครูใช้คำ ถามว่า ถ้าจะเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ การหารจะเขียนได้อย่างไรบ้าง 21 ต้องเป็นตัวตั้ง 3 หรือ 7 เป็นตัวหาร ถ้าตัวหารเป็น 3 ผลหารจะ เป็น 7 หรือถ้าตัวหารเป็น 7 ผลหารจะเป็น 3 เขียนแสดงความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร ตามหนังสือเรียนหน้า 18 จากนั้น ให้นักเรียนเขียนแสดงความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร ในกรอบท้ายหน้า 18 บทที่ 6 | การหาร คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 13