ป.2 เล่ม2 เฉลย

บทที่ 9 | รูปเรขาคณิต ตัวอย่างแบบทดสอบท้ายบท ตัวอย่างแบบทดสอบนี้ใช้ในการประเมินผลระหว่างเรียนเพื่อพัฒนานักเรียน หากมีนักเรียนคนใด ที่ไม่สามารถทำ�แบบทดสอบนี้ได้ครูควรให้นักเรียนคนนั้นฝึกทักษะมากขึ้นโดยอาจใช้แบบฝึกเสริม ในหนังสือเสริมเพิ่มปัญญาของสสวท.หรือแบบฝึกอื่นตามที่เห็นสมควร ก่อนสอบครูอาจทบทวน ความรู้ให้กับนักเรียนก่อน 20 - 30 นาทีซึ่งแบบทดสอบท้ายบทนี้มีคะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช้เวลาในการทำ�แบบทดสอบ 20 นาทีและวิเคราะห์เป็นรายจุดประสงค์ได้ดังนี้ จุดประสงค์การเรียนรู้ ข้อที่ 1. จำ�แนกและบอกลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม วงกลม และวงรี 1 2. เขียนรูปหลายเหลี่ยมโดยใช้แบบของรูป 3 3. บอกรูปที่หายไปในแบบรูปซ้ำ�ของรูปเรขาคณิตและรูปอื่น ๆ 2 ตัวอย่างแบบทดสอบท้ายบทที่ 9 1. เติมคำ ตอบ (4 คะแนน) 1) รูปห้าเหลี่ยม ได้แก่ รูป .............................. 2) รูปหกเหลี่ยม ได้แก่ รูป .............................. 3) รูปเจ็ดเหลี่ยม ได้แก่ รูป .............................. 4) รูปแปดเหลี่ยม ได้แก่ รูป ............................ 1 2 3 4 5 6 7 8 114 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2

บทที่ 9 | รูปเรขาคณิต 2. เติมรูปที่หายไปในแบบรูป (4 คะแนน) 1) 2) 3) 4) 3. เขียนรูปหลายเหลี่ยม 2 รูป โดยใช้แบบของรูป โดยแต่ละรูปมีจำ นวนด้านและจำ นวนมุมต่างกัน พร้อมเขียนชื่อของรูปหลายเหลี่ยมนั้น (2 คะแนน) เฉลยแบบทดสอบท้ายบทที่ 9 1. 1) รูป 4 2) รูป 2 และรูป 5 3) รูป 3 4) รูป 7 ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 115 คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2

บทที่ 9 | รูปเรขาคณิต 2. 1) 2) 3) 4) 3. (ตัวอย่างการเขียนรูปหลายเหลี่ยม) รูปห้าเหลี่ยม รูปหกเหลี่ยม .............. ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... 116 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2

1. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน (หัวข้อ 10.1) 2. แสดงวิธีหาคำ ตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน (หัวข้อ 10.2-10.5) จุดประสงค์การเรียนรู้และสาระสำ คัญ • การหาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน ให้หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อนแล้วจึงหาผลลัพธ์ สุดท้าย • การเขียนประโยคสัญลักษณ์จากสถานการณ์ และโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน โดยใช้วงเล็บ เพื่อระบุว่าต้องหาผลบวก ผลลบ ผลคูณ หรือ ผลหารของสองจำ นวนใดก่อน • การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน ทำ ได้โดย อ่านทำ ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา และหาคำ ตอบ นักเรียนสามารถ บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน บทที่ 10 การบวก ลบ คูณ หารระคน จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำ คัญ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 117 คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2

การวิเคราะห์เนื้อหากับทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ หัวข้อ เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ เตรียมความพร้อม 1 10.1 การหาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน 2 10.2 สถานการณ์การบวก และการลบ 2 ขั้นตอน 2 10.3 โจทย์ปัญหาการบวก และการลบ 2 ขั้นตอน 2 10.4 สถานการณ์การบวก การลบ การคูณ และ การหาร 2 ขั้นตอน 2 10.5 โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และ การหาร 2 ขั้นตอน 2 ร่วมคิดร่วมทำ 1 1  การแก้ปัญหา 2  การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3  การเชื่อมโยง 4  การให้เหตุผล 5  การคิดสร้างสรรค์ 1 2 3 4 5 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 118 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2

บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน คำ สำ คัญ ผลลัพธ์ ผลลัพธ์สุดท้าย ระคน วงเล็บ โจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ความรู้หรือทักษะพื้นฐานของนักเรียน 1. การบวก การลบ การคูณ และการหารของจำ นวนนับไม่เกิน 100 2. สถานการณ์การบวก การลบ การคูณ และการหารของจำ นวนนับไม่เกิน 100 3. โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร ของจำ นวนนับไม่เกิน 100 สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน หน้า 162 - 185 2. แบบฝึกหัด หน้า 98 - 108 3. แบบบันทึกกิจกรรม ใบกิจกรรม บัตรภาพต่าง ๆ และอุปกรณ์ต่าง ๆ ที่ใช้ประกอบกิจกรรม ดังนี้ • บัตรการบวก บัตรการลบ บัตรการคูณ และบัตรการหาร • บัตรการบวก ลบ คูณ หารระคน • แถบประโยคสถานการณ์ • แถบโจทย์ปัญหา • แถบบาร์โมเดล (Bar Model) • ของจริง เช่น ปากกา สมุด • บัตรภาพ เช่น นมกล่อง ไอศกรีม ขนมชั้น ผักชีผักคะน้า หุ่นยนต์ • ไม้ไอศกรีม หรือกระดาษตัดเป็นรูปไอศกรีม • ตัวนับ • กระดาษ A4 • แผ่นเกมปริศนาตัวเลขไขว้ • แผ่นโจทย์เกมปริศนาตัวเลขไขว้ • ใบกิจกรรมและแบบบันทึกกิจกรรม 4. สื่อเพิ่มเติม หน้า 164 และ185 (Download ได้จาก QR code หน้า 162) เวลาที่ใช้จัดการเรียนรู้ 13 ชั่วโมง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 119 คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2

ของเล�น 150 ชิ้น ของเล�น 130 ชิ้น กล�องรับบริจาคของเล�น เรียนจบบทนี้แล้ว นักเรียนสามารถ หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน แสดงวิธีหาคำาตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน บทที่ 10 การบวก ลบ คูณ หารระคน สื่อเพิ่มเติม ของเล�น 150 ชิ้น ของเล�น 130 ชิ้น กล�องรับบริจาคของเล�น ต้องการของเล่นไปบริจาค 500 ชิ้น ต้องขอรับบริจาคเพิ่มอีกกี่ชิ้นจึงจะครบตามต้องการ บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน การจัดการเรียนรู้ การเตรียมความพร้อม 1. ใช้ข้อมูลในหนังสือเรียนหน้าเปิดบท เพื่อชักชวนให้นักเรียนพูดคุยเกี่ยวกับการบริจาค สิ่งของต่าง ๆ โดยใช้คำ ถาม เช่น − นักเรียนเคยบริจาคสิ่งของหรือไม่ − ถ้าเคยบริจาค บริจาคอะไร − บริจาคแล้วรู้สึกอย่างไร − นักเรียนอยากมีโอกาสเป็นผู้บริจาคสิ่งของเพื่อช่วยเหลือผู้อื่นหรือไม่ เพราะอะไร และอยากบริจาคอะไร ฯลฯ สนทนาเกี่ยวกับจำ นวนของเล่นที่ครูไพลินมีและที่ขุนกับแก้วตานำ มาบริจาคเพิ่มเติม เพื่อให้ได้ครบตามจำ นวนที่ต้องการ ครูอาจถามคำ ถามนำ เข้าสู่บทเรียนว่า ต้องรับบริจาคของเล่น เพิ่มอีกกี่ชิ้นจึงจะครบ 500 ชิ้น ตามต้องการ นักเรียนบางคนอาจหาคำ ตอบได้บางคนอาจหาคำ ตอบ ไม่ได้ครูอาจใช้คำ ถามถามทีละขั้น เพื่อให้นักเรียนช่วยกันหาคำ ตอบ ดังนี้ − ขณะนี้เรามีของเล่นทั้งหมดกี่ชิ้น หาคำ ตอบได้อย่างไร − ถ้าเราต้องการของเล่นไปบริจาค 500 ชิ้น เราต้องขอรับบริจาคเพิ่มอีกกี่ชิ้น หาคำ ตอบ ได้อย่างไร 120 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2

กิจกรรม สนุกกับการบวก ลบ คูณ หาร อุปกรณ์ 1. บัตรการบวก บัตรการลบ บัตรการคูณ บัตรการหาร เช่น 2. แบบบันทึกกิจกรรม วิธีจัดกิจกรรม 1. ครูชูบัตรการบวก บัตรการลบ บัตรการคูณ หรือบัตรการหาร ให้นักเรียนดูทีละใบ แล้วให้นักเรียนช่วยกันหาคำาตอบ ประมาณ 20 บัตร 2. ครูแจกแบบบันทึกกิจกรรมให้นักเรียนแต่ละคนหาผลลัพธ์ใน แบบบันทึกกิจกรรม เมื่อทำาเสร็จแล้วให้จับคู่เปลี่ยนกันตรวจ โดยครูและเพื่อนในห้องร่วมกันเฉลย ครูอาจให้นักเรียนออกมานำาเสนอ แนวคิดที่หลากหลาย เตรียมความพร้อม 20 + 15 + 5 2 × 6 15 − 7 − 5 8 ÷ 4 ชื่อ ........................................................................................................... หาผลลัพธ์ 1. 23 + 12 + 7 = ............... 2. 17 + 13 + 37 = ............... 3. 55 − 15 − 40 = ............... 4. 32 − 14 − 12 = ............... 5. 13 × 5 = ............... 6. 24 × 6 = ............... 7. 18 ÷ 3 = ............... 8. 20 ÷ 4 = ............... ตัวอย่างแบบบันทึกกิจกรรม หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 164 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 10.1 การหาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน พัฒนาความรู้ ประโยคสัญลักษณ์ที่มีวงเล็บ แสดงว่าให้หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน หาผลลัพธ์ (24 − 7) + 16 = หาผลลัพธ์ 24 − (7 + 16) = เครื่องหมาย ( ) เรียกว่า วงเล็บ (24 − 7) + 16 = (24 − 7) + 16 = 17 + 16 = 33 ดังนั้น (24 − 7) + 16 = 33 24 − 7 = 17 24 − (7 + 16) = 24 − (7 + 16) = 24 − 23 = 1 ดังนั้น 24 − (7 + 16) = 1 7 + 16 = 23 ( ) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 165 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 2. ครูใช้หนังสือเรียนหน้าเตรียมความพร้อม ในหนังสือเรียนหน้า 164 เพื่อตรวจสอบความรู้พื้นฐาน เรื่องการบวก การลบ การคูณ และการหาร จำ นวนไม่เกิน 100 โดยให้นักเรียนทำ กิจกรรม สนุกกับการบวก ลบ คูณ หาร ดังนี้ − ครูชูบัตรโจทย์การบวก การลบ การคูณ และการหาร ให้นักเรียนดูทีละใบ แล้วให้นักเรียนแข่งขันกันหาคำ ตอบ อาจจะแข่งรายบุคคล หรือแข่งเป็นกลุ่มก็ได้แต่ครูต้องให้ นักเรียนได้ฝึกคิดทุกคน ถึงแม้จะคิดช้าก็ควรได้ฝึกและ มีการเฉลยคำ ตอบร่วมกันทุกข้อ − ครูให้นักเรียนทำ แบบบันทึกกิจกรรมเป็นรายบุคคล และเปลี่ยนกันตรวจตามที่ครูและนักเรียนช่วยกันเฉลย หรืออาจจะให้นักเรียนที่มีวิธีคิดที่แตกต่างนำ เสนอวิธีคิด ให้เพื่อนฟัง 10.1 การหาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน จุดประสงค์ หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน สื่อการเรียนรู้ แถบโจทย์ระคน แนวการจัดการเรียนรู้ การพัฒนาความรู้ 1. ครูทบทวนการบวกจำ นวนสามจำ นวนหรือ การลบจำ นวนสามจำ นวน เช่น 4 + 5 + 7 = หรือ 10 − 4 − 1 = แล้วให้นักเรียนนำ เสนอขั้นตอนการหา ผลบวก หรือผลลบ หลังจากนั้นครูแนะนำ เครื่องหมายวงเล็บและการเขียนเครื่องหมายวงเล็บ ในประโยคสัญลักษณ์เพื่อกำ หนดขั้นตอนการหาผลบวกหรือผลลบ เช่น 4 + (5 + 7) = หรือ 10 − (4 − 1) = เป็นการให้หาผลบวกหรือผลลบในวงเล็บก่อน ครูให้นักเรียนหาผลลัพธ์ของ 4 + (5 + 7) = หรือ 10 − (4 − 1) = เมื่อนักเรียนหาผลลัพธ์ได้แล้วให้นำ ไปเปรียบเทียบกับ โจทย์ที่ไม่มีวงเล็บว่าผลลัพธ์เท่ากันหรือไม่ ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย จากนั้นครูติดแถบ โจทย์ระคนตามหนังสือเรียนหน้า 165 ดังนี้(24 − 7) + 16 = สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 121 คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 42 67 0 6 65 144 6 5

หาผลลัพธ์ (24 ÷ 4) × 2 = และ 24 ÷ (4 × 2) = หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน (24 ÷ 4) × 2 = 6 × 2 = 12 ดังนั้น (24 ÷ 4) × 2 = 12 (24 ÷ 4) × 2 = 24 ÷ (4 × 2) = 24 ÷ (4 × 2) = 24 ÷ 8 = 3 ดังนั้น 24 ÷ (4 × 2) = 3 หาผลลัพธ์ 750 + (150 − 50) = (58 + 72) − 84 = 3 × (25 ÷ 5) = (8 × 9) ÷ 8 = 1 2 3 4 24 ÷ 4 = 6 4 × 2 = 8 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 166 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หาผลลัพธ์ (12 + 8) × 2 = และ 35 − (18 ÷ 6) = หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน (12 + 8) × 2 = 20 × 2 = 40 ดังนั้น (12 + 8) × 2 = 40 (12 + 8) × 2 = 35 − (18 ÷ 6) = 35 − (18 ÷ 6) = 35 − 3 = 32 ดังนั้น 35 − (18 ÷ 6) = 32 หาผลลัพธ์ (125 − 48) × 3 = 18 ÷ (64 − 55) = 568 + (34 × 6) = (72 ÷ 9) + 472 = 1 2 3 4 12 + 8 = 20 18 ÷ 6 = 3 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 167 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ครูใช้การถาม-ตอบเพื่อหาผลลัพธ์สุดท้าย เช่น ในโจทย์ มีเครื่องหมายวงเล็บหรือไม่ และหาผลลัพธ์สุดท้ายได้อย่างไร (หาผลลบของ 24 − 7 ก่อน ได้17 แล้วจึงนำ 17 ไปบวกกับ 16) ซึ่งผลลัพธ์สุดท้ายคือ 33 ครูเน้นย้ำ ว่า การหาผลลัพธ์ต้องหาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อนเสมอ ครูติดแถบโจทย์ 24 − (7 + 16) = ครูถามนักเรียนว่าจะหาผลลัพธ์สุดท้ายได้อย่างไร (หาผลบวกของ 7 + 16 ก่อน ได้23 แล้วจึงนำ ไป ลบออกจาก 24) แล้วให้นักเรียนช่วยกันหาผลลัพธ์สุดท้าย ซึ่งผลลัพธ์สุดท้ายคือ 1 ครูให้นักเรียนสังเกตผลลัพธ์ที่ได้ จากทั้งสองโจทย์ว่าเท่ากันหรือไม่ (ไม่เท่ากัน ถึงแม้จะ มีตัวเลขและเครื่องหมาย +,−, เหมือนกันแต่วงเล็บ อยู่ในตำ แหน่งที่ต่างกันผลลัพธ์อาจจะไม่เท่ากันก็ได้) 2. ครูติดแถบโจทย์(24 ÷ 4) × 2 = แล้วให้นักเรียนช่วยกันหาผลลัพธ์สุดท้าย โดยหาผลหารของ 24 ÷ 4 ก่อน ได้6 แล้วจึงนำ 6 ไปคูณกับ 2 ผลลัพธ์สุดท้ายคือ 12 ครูติดแถบโจทย์24 ÷ (4 × 2) = แล้วให้นักเรียน ช่วยกันหาผลลัพธ์สุดท้ายโดยต้องหาผลคูณของ 4 × 2 ก่อน ได้8 แล้วจึงนำ ไปหาร 24 ผลลัพธ์สุดท้าย คือ 3 ครูเน้นย้ำ ว่าการหาผลลัพธ์ต้องหาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อนเสมอ จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันหาผลลัพธ์ข้อ 1 − 4 ในกรอบท้ายหน้า 166 3. ครูติดแถบโจทย์(12 + 8) × 2 = แล้วให้ นักเรียนช่วยกันหาผลลัพธ์สุดท้ายโดยหาผลบวกของ 12 + 8 ก่อน ได้20 แล้วจึงนำ 20 ไปคูณกับ 2 ผลลัพธ์สุดท้าย คือ 40 ครูติดแถบโจทย์35 − (18 ÷ 6) = แล้วให้นักเรียนช่วยกันหาผลลัพธ์สุดท้ายโดยต้องหาผลหารของ 18 ÷ 6 ก่อน ได้3 แล้วจึง นำ ไปลบออกจาก 35 ผลลัพธ์สุดท้าย คือ 32 หากมีเวลาพอ ครูและนักเรียนอาจจะช่วยกันหาผลลัพธ์ ของโจทย์ตัวอย่างทั้งสองโจทย์นี้โดยการเปลี่ยนตำ แหน่งของวงเล็บ เพื่อเป็นการฝึกหาคำ ตอบและ ฝึกสังเกตคำ ตอบที่ได้เมื่อมีการเปลี่ยนตำ แหน่งของวงเล็บ ครูให้นักเรียนช่วยกันหาผลลัพธ์ ข้อ 1 - 4 ในกรอบท้ายหน้า 167 โดยทำ ลงในสมุดทุกคน หลังจากนั้นอาจสุ่มนักเรียนออกมาแสดง วิธีทำ บนกระดาน 122 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 850 231 2 772 480 46 15 9

หาผลลัพธ์ ตรวจสอบความเข้าใจ สิ่งที่ได้เรียนรู้ การหาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน ให้หาผลลัพธ์ ในวงเล็บก่อนแล้วจึงหาผลลัพธ์สุดท้าย แบบฝึกหัด 10.1 945 − (638 + 85) = 36 ÷ (2 × 3) = (348 − 284) ÷ 8 = 7 × (821 − 745) = 1 2 3 4 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 168 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน การตรวจสอบความเข้าใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน ตามหนังสือเรียนหน้า 168 โดยให้นักเรียน หาผลลัพธ์เป็นรายบุคคล จากนั้นครูและนักเรียน ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องและช่วยกัน สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้หากมีนักเรียนคนใด หาผลลัพธ์ไม่ถูกต้อง ครูอาจให้มาฝึกหาผลลัพธ์ เพิ่มเติมกับครูเป็นรายบุคคล สิ่งที่ได้เรียนรู้ การหาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน ให้หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อนแล้วจึงหา ผลลัพธ์สุดท้าย จากนั้นให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัด 10.1 หน้า 98 - 100 10.2 สถานการณ์การบวก และการลบ 2 ขั้นตอน จุดประสงค์ เขียนประโยคสัญลักษณ์จากสถานการณ์การบวกและการลบ 2 ขั้นตอน สื่อการเรียนรู้ แถบประโยคสถานการณ์ต่าง ๆ แนวการจัดการเรียนรู้ การพัฒนาความรู้ 1. ครูทบทวนสถานการณ์การบวกและสถานการณ์การลบ โดยใช้การถาม–ตอบ เช่น แก้วตา มีของเล่น 8 ชิ้น ขุนมีของเล่น 14 ชิ้น แก้วตาและขุนมีของเล่นรวมกัน กี่ชิ้น (22 ชิ้น) หาคำ ตอบ ได้อย่างไร (8 + 14 = 22) ครูถามต่อว่า นำ ตุ๊กตาของแก้วตาและขุนไปบริจาค 5 ชิ้น จะเหลือตุ๊กตา กี่ชิ้น (17 ชิ้น) หาคำ ตอบได้อย่างไร (22 − 5 = 17) ครูเขียนสถานการณ์การบวกและสถานการณ์การลบนี้อีกครั้งบนกระดาน โดยเขียนรวมกันดังนี้ “แก้วตามีของเล่น 8 ชิ้น ขุนมีของเล่น 14 ชิ้น นำ ไปบริจาค 5 ชิ้น แก้วตาและขุนจะมีของเล่น เหลืออยู่ทั้งหมดกี่ชิ้น” สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 123 คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 222 6 8 532

10.2 สถานการณ์การบวกและการลบ 2 ขั้นตอน พัฒนาความรู้ มีกิ๊บติดผม 20 อัน พรุ่งนี้จะนำาไปให้เพื่อน 6 อัน วันเสาร์พ่อจะซื้อ ให้อีก 10 อัน จะมีกิ๊บติดผมทั้งหมด 24 อัน ประโยคสัญลักษณ์ (20 − 6) + 10 = 24 มีกิ๊บติดผม 20 อัน วันนี้ซื้อมาเพิ่มอีก 10 อัน พรุ่งนี้จะนำาไปให้เพื่อน 6 อัน จะเหลือกิ๊บติดผมทั้งหมด 24 อัน ประโยคสัญลักษณ์ (20 + 10) − 6 = 24 การใส่วงเล็บในประโยคสัญลักษณ์แสดงว่า ให้หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน จะเหลือกิ๊บติดผม 20 − 6 = 14 อัน มีกิ๊บติดผมทั้งหมด 20 + 10 = 30 อัน วันเสาร์พ่อจะซื้อให้อีก 10 อัน พรุ่งนี้จะนำาไปให้เพื่อน 6 อัน มีกิ๊บติดผม 20 อัน พรุ่งนี้จะนำาไปให้เพื่อน 6 อัน มีกิ๊บติดผม 20 อัน วันนี้ซื้อมาเพิ่มอีก 10 อัน จะมีกิ๊บติดผมทั้งหมด 14 + 10 = 24 อัน จะเหลือกิ๊บติดผม 30 − 6 = 24 อัน หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 169 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ครูถามนักเรียนว่า จากสถานการณ์นี้แก้วตาและขุนจะมีของเล่นเหลืออยู่ทั้งหมดกี่ชิ้น (17 ชิ้น) หาคำ ตอบได้อย่างไร (หาจำ นวนของเล่นทั้งหมดที่แก้วตาและขุนมีก่อน จะได้8 + 14 = 22 หลังจากนั้นนำ จำ นวนของเล่นที่จะไปบริจาคมาลบออกจาก 22 จะได้ 22 − 5 = 17) ครูแนะนำ ว่า สถานการณ์ที่ครูเขียนบนกระดาน สามารถเขียน ประโยคสัญลักษณ์ได้ดังนี้(8 + 14) − 5 = 17 และเนื่องจากเราหาผลลัพธ์ของ 8 + 14 ก่อน จึงใส่วงเล็บที่สองจำ นวนนี้ จากนั้นครูนำ สถานการณ์ในหนังสือเรียน หน้า 169 มาจัดกิจกรรมทำ นองเดียวกับตัวอย่าง ก่อนหน้า เช่น − มีกิ๊บติดผม 20 อัน พรุ่งนี้จะนำ ไป ให้เพื่อน 6 อัน จะเหลือกิ๊บติดผมกี่อัน (14 อัน) หาคำ ตอบได้อย่างไร (20 − 6 = 14) − มีกิ๊บติดผมเหลืออยู่ 14 อัน พ่อซื้อ ให้อีก 10 อัน จะมีกิ๊บติดผมทั้งหมดกี่อัน (24 อัน) หาคำ ตอบได้อย่างไร (14 + 10 = 24) − ครูติดแถบประโยคสถานการณ์กิ๊บ ติดผมนี้บนกระดาน ให้นักเรียนเขียนประโยค สัญลักษณ์ดังนี้ “มีกิ๊บติดผม 20 อัน พรุ่งนี้ จะนำ ไปให้เพื่อน 6 อัน วันเสาร์พ่อจะซื้อให้ อีก 10 อัน จะมีกิ๊บติดผมทั้งหมด 24 อัน” จากสถานการณ์ปัญหา เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ ได้อย่างไร (20 − 6) + 10 = 24 ครูแนะนำ ว่า เราหาผลลัพธ์ของ 20 − 6 ก่อน จึงใส่วงเล็บ ที่สองจำ นวนนี้ ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติมจากสถานการณ์ในหนังสือเรียนหน้า 169 กรอบล่าง โดยจัดกิจกรรม ทำ นองเดียวกับก่อนหน้า ซึ่งจะได้ประโยคสัญลักษณ์(20 + 10) − 6 = 24 ครูให้นักเรียนสังเกตว่า สถานการณ์ตามกรอบล่างนี้เราหาผลลัพธ์ของ 20 + 10 ก่อน แล้วจึงลบด้วย 6 ดังนั้น จึงใส่วงเล็บ ที่ 20 กับ 10 124 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2

มีเงิน 20 บาท ซื้อน้ำา 5 บาท ซื้อลูกชิ้นปิ้ง 10 บาท เหลือเงิน 5 บาท ประโยคสัญลักษณ์ (20 − 5) − 10 = 5 มีเงิน 20 บาท มีเงิน 20 บาท ซื้อน้ำา 5 บาท เหลือเงิน 20 − 5 = 15 บาท ซื้อน้ำา 5 บาท ซื้อลูกชิ้นปิ้ง 10 บาท ต้องจ่ายเงิน 5 + 10 = 15 บาท ซื้อลูกชิ้นปิ้ง 10 บาท เหลือเงิน 15 − 10 = 5 บาท หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน มีเงิน 20 บาท ซื้อน้ำา 5 บาท ซื้อลูกชิ้นปิ้ง 10 บาท เหลือเงิน 5 บาท ประโยคสัญลักษณ์ 20 − (5 + 10) = 5 หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน มีเงิน 20 บาท จ่ายเงินซื้อน้ำาและลูกชิ้นปิ้ง 15 บาท เหลือเงิน 20 − 15 = 5 บาท หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 170 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 2. ครูติดแถบประโยคสถานการณ์มีเงิน 20 บาท ซื้อน้ำ 5 บาท ซื้อลูกชิ้นปิ้ง 10 บาท เหลือเงิน 5 บาท จากสถานการณ์ครูอธิบายว่า นักเรียนอาจคิดว่า ต้นกล้ามีเงิน 20 บาท ซื้อน้ำ 5 บาท เหลือเงิน 20 − 5 = 15 บาท ก่อน จากนั้นต้นกล้าจึงไปซื้อลูกชิ้นปิ้ง 10 บาท ทำ ให้ต้นกล้าเหลือเงิน 15 − 10 = 5 บาท เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้เป็น (20 − 5) − 10 = 5 หรือนักเรียนอาจคิดว่า ต้นกล้าซื้อน้ำ 5 บาท และซื้อลูกชิ้นปิ้ง 10 บาท ต้นกล้าจ่ายเงินไป 5 + 10 = 15 บาท ก่อน แล้วจึงคิดจำ นวนเงินที่เหลือคือ ต้นกล้า เหลือเงิน 20 − 15 = 5 บาท เขียนเป็น ประโยคสัญลักษณ์ได้เป็น 20 − (5 + 10) = 5 ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าการเขียนประโยคสัญลักษณ์ จากสถานการณ์อาจเขียนได้หลายแบบซึ่งจะได้ ผลลัพธ์สุดท้ายเท่ากัน และควรใส่เครื่องหมาย วงเล็บเพื่อกำ หนดว่าให้หาผลลัพธ์ของสอง จำ นวนใดก่อน 3. ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ ร้านค้า มีลูกปิงปอง 50 ลูก ขุนซื้อลูกปิงปอง 10 ลูก ร้านค้าสั่งมาเพิ่มอีก 40 ลูก ร้านค้ามีลูกปิงปอง ทั้งหมด 80 ลูก แล้วให้นักเรียนช่วยกันเขียน เป็นประโยคสัญลักษณ์จะได้(50 − 10) + 40 = 80 หรือนักเรียนอาจเขียนประโยคสัญลักษณ์ได้เป็น (50 + 40) - 10 = 80 จากนั้นครูแบ่งนักเรียน เป็นกลุ่มแล้วให้นักเรียนช่วยกันเขียนประโยคสัญลักษณ์จากสถานการณ์กลุ่มละ 1 ข้อตามหนังสือ เรียนหน้า 171 แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานำ เสนอ ครูและนักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง สำ หรับ ข้อ 4 ครูอาจอธิบายสถานการณ์ด้วย Bar Model ให้นักเรียนเข้าใจก่อนแล้วจึงให้นักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 125 คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2

20 25 5 10 น้ำาเขียว น้ำาแดง น้ำาส้ม เขียนประโยคสัญลักษณ์จากสถานการณ์ ร้านค้ามีลูกปิงปอง 50 ลูก ขุนซื้อลูกปิงปอง 10 ลูก ร้านค้าสั่งมาเพิ่ม อีก 40 ลูก ร้านค้ามีลูกปิงปองทั้งหมด 80 ลูก ประโยคสัญลักษณ์ (50 − 10) + 40 = 80 ในตู้มีหนังสือ 30 เล่ม ซื้อมาเพิ่มอีก 12 เล่ม ให้เพื่อนยืมไปอ่าน 8 เล่ม เหลือหนังสือในตู้ 34 เล่ม แก้วตามีเงินอยู่ 150 บาท ซื้อหนังสือ 80 บาท ซื้อสมุด 30 บาท แก้วตาเหลือเงิน 40 บาท แม่ค้ามีส้มโออยู่ 120 ผล ขายไป 100 ผล ซื้อมาเพิ่มอีก 150 ผล แม่ค้ามีส้มโอ 170 ผล พ่อค้ามีน้ำาเขียว 20 ขวด มีน้ำาแดงมากกว่าน้ำาเขียว 10 ขวด มีน้ำาส้มน้อยกว่าน้ำาแดง 5 ขวด พ่อค้ามีน้ำาส้ม 25 ขวด 1 2 3 4 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 171 เขียนประโยคสัญลักษณ์จากสถานการณ์ ตรวจสอบความเข้าใจ สิ่งที่ได้เรียนรู้ เรื่องราวหรือสถานการณ์ที่แสดงให้เห็นถึงการบวกและการลบ 2 ขั้นตอน สามารถเขียนแสดงได้ด้วยประโยคสัญลักษณ์โดยใช้วงเล็บ เพื่อระบุว่าต้องหาผลบวกหรือผลลบของสองจำานวนใดก่อน แบบฝึกหัด 10.2 ครูทับทิมมีสมุด 60 เล่ม นำาไปแจกนักเรียน 32 เล่ม ครูทับทิม ได้รับสมุดมาเพิ่มอีก 12 เล่ม ครูทับทิมมีสมุดทั้งหมด 40 เล่ม แก้วตามีสติกเกอร์ 150 อัน แบ่งให้เพื่อนห้องเดียวกัน 34 อัน และแบ่งให้เพื่อนต่างห้อง 72 อัน แก้วตาเหลือสติกเกอร์ 44 อัน 1 2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 172 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน การตรวจสอบความเข้าใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน ตามหนังสือเรียนหน้า 172 โดยให้นักเรียนเขียน ประโยคสัญลักษณ์จากสถานการณ์เป็นรายบุคคล จากนั้น ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง และช่วยกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้หากมีนักเรียนคนใด เขียนประโยคสัญลักษณ์ไม่ถูกต้อง ครูอาจให้นักเรียน วิเคราะห์สถานการณ์ให้ฟังก่อน แล้วจึงเขียนเป็น ประโยคสัญลักษณ์กับครูเป็นรายบุคคล สิ่งที่ได้เรียนรู้ เรื่องราวหรือสถานการณ์ที่แสดงให้เห็นถึงการบวก และการลบ 2 ขั้นตอน สามารถเขียนแสดงได้ด้วย ประโยคสัญลักษณ์โดยใช้วงเล็บ เพื่อระบุว่า ต้องหาผลบวกหรือผลลบของสองจำ นวนใดก่อน จากนั้นให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัด 10.2 หน้า 101 126 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 เฉลย 1. ประโยคสัญลักษณ์(30 + 12) − 8 = 34 2. ประโยคสัญลักษณ์150 − (80 + 30) = 40 หรือ (150 − 80) − 30 = 40 3. ประโยคสัญลักษณ์(120 − 100) + 150 = 170 4. ประโยคสัญลักษณ์(20 + 10) − 5 = 25 เฉลย 1. ประโยคสัญลักษณ์(60 − 32) + 12 = 40 2. ประโยคสัญลักษณ์150 − (34 + 72) = 44 หรือ (150 − 34) − 72 = 44

10.3 โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ 2 ขั้นตอน พัฒนาความรู้ นุ่นออมเงินได้125 บาท อั้มออมเงินได้มากกว่านุ่น 15 บาท พลอยออมเงินได้น้อยกว่าอั้ม 20 บาท พลอยออมเงินได้กี่บาท โจทย์ถาม พลอยออมเงินได้กี่บาท โจทย์บอก นุ่นออมเงินได้125 บาท อั้มออมเงินได้มากกว่านุ่น 15 บาท พลอยออมเงินได้น้อยกว่าอั้ม 20 บาท หาคำาตอบได้อย่างไร นุ่นออมเงินได้125 บาท อั้มออมเงินได้มากกว่านุ่น 15 บาท อั้มออมเงินได้กี่บาท พลอยออมเงินได้น้อยกว่าอั้ม 20 บาท พลอยออมเงินได้กี่บาท 125 + 15 = 140 อั้มออมเงินได้140 บาท หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน 140 − 20 = 120 พลอยออมเงินได้120 บาท ประโยคสัญลักษณ์ (125 + 15) − 20 = (125 + 15) − 20 = 140 − 20 = 120 ตอบ พลอยออมเงินได้๑๒๐ บาท หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 173 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 10.3 โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ 2 ขั้นตอน จุดประสงค์ เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำ ตอบ สื่อการเรียนรู้ − แถบโจทย์ปัญหาการบวกและการลบ − แถบบาร์โมเดล (Bar Model) แนวการจัดการเรียนรู้ การพัฒนาความรู้ 1. ครูทบทวนการเขียนประโยคสัญลักษณ์ และหาคำ ตอบจากโจทย์ปัญหาการบวกและ โจทย์ปัญหาการลบ เช่น ขุนมีของเล่น 50 ชิ้น บริจาคไป 20 ชิ้น ขุนเหลือของเล่นกี่ชิ้นแล้ว ให้นักเรียนช่วยกันเขียนประโยคสัญลักษณ์และ หาคำ ตอบ จากนั้นครูนำ เข้าสู่บทเรียนการเขียน ประโยคสัญลักษณ์และหาคำ ตอบของ โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ 2 ขั้นตอน ตามหนังสือเรียนหน้า 173 ครูติดแถบโจทย์ปัญหา นุ่นออมเงินได้125 บาท อั้มออมเงินได้มากกว่านุ่น 15 บาท พลอยออมเงินได้น้อยกว่าอั้ม 20 บาท พลอยออมเงินได้กี่บาท แล้วให้นักเรียนอ่านโจทย์พร้อมกัน แล้วครูถามว่า โจทย์ถามอะไร โจทย์บอกอะไร และจะหาคำ ตอบได้อย่างไร ครูติดแถบบาร์โมเดลแทนเงินออมของนุ่น อั้ม และพลอยทีละแผ่น ตามลำ ดับ พร้อมอธิบาย ดังนี้ เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์(125 + 15) − 20 = 120 ดังนั้น พลอยออมเงินได้120 บาท ครูเน้นย้ำ ว่า การเขียนประโยคสัญลักษณ์ถ้าต้องการหาผลลัพธ์ของสองจำ นวนใดก่อน ให้ใส่เครื่องหมายวงเล็บสองจำ นวนนั้น และในการหาคำ ตอบต้องหาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน นุ่นออมเงินได้125 บาท อั้มออมเงินได้มากกว่านุ่น 15 บาท พลอยออมเงินได้น้อยกว่าอั้ม พลอยออมเงินได้ 140 − 20 = 120 บาท อั้มออมเงินได้ 125 + 15 = 140 บาท สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 127 คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2

ครูทับทิมมีดินสอ 500 แท่ง บริจาคให้โรงเรียนแรก 250 แท่ง บริจาคให้โรงเรียน ที่สอง 200 แท่ง ครูทับทิมเหลือดินสอกี่แท่ง โจทย์ถาม ครูทับทิมเหลือดินสอกี่แท่ง โจทย์บอก ครูทับทิมมีดินสอ 500 แท่ง บริจาคให้โรงเรียนแรก 250 แท่ง บริจาคให้โรงเรียนที่สอง 200 แท่ง หาคำาตอบได้อย่างไร ประโยคสัญลักษณ์ (500 − 250) − 200 = (500 − 250) − 200 = 250 − 200 = 50 ตอบ ครูทับทิมเหลือดินสอ ๕๐ แท่ง ประโยคสัญลักษณ์ 500 − (250 + 200) = 500 − (250 + 200) = 500 − 450 = 50 ตอบ ครูทับทิมเหลือดินสอ ๕๐ แท่ง นำาจำานวนดินสอที่บริจาคให้โรงเรียนแรก ไปลบออกจากจำานวนดินสอที่มีก่อน รวมจำานวนดินสอที่บริจาคให้ทั้งสองโรงเรียนก่อน หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 174 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำาตอบ ครูพลอยใสมีกระดาษสี943 แผ่น ใช้ไป 648 แผ่น แบ่งให้เพื่อน 176 แผ่น ครูพลอยใสเหลือกระดาษสีกี่แผ่น ประโยคสัญลักษณ์ (943 − 648) − 176 = (943 − 648) − 176 = 295 − 176 = 119 ตอบ ครูพลอยใสเหลือกระดาษสี๑๑๙ แผ่น คิดแบบนี้ก็ได้นะ ประโยคสัญลักษณ์ 943 − (648 + 176) = 943 − (648 + 176) = 943 − 824 = 119 ใบบัวนำาสมุดมาบริจาค 40 เล่ม ขุนนำาสมุดมาบริจาค 150 เล่ม และแก้วตานำาสมุดมาบริจาค 90 เล่ม ทั้งสามคนนำาสมุดมาบริจาคกี่เล่ม สมนึกมียางรัดสีฟ้า 47 เส้น มียางรัดสีน้ำาเงิน 118 เส้น นำาไปให้แม่ ใช้รัดของ 60 เส้น สมนึกเหลือยางรัดกี่เส้น ขุนมีแสตมป์187 ดวง ต้นกล้ามีแสตมป์น้อยกว่าขุน 8 ดวง แก้วตามีแสตมป์ น้อยกว่าต้นกล้า 5 ดวง แก้วตามีแสตมป์กี่ดวง 1 2 3 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 175 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 2. ครูติดแถบโจทย์ปัญหา ครูทับทิมมีดินสอ 500 แท่ง บริจาคให้โรงเรียนแรก 250 แท่ง บริจาคให้โรงเรียนที่สอง 200 แท่ง ครูทับทิมเหลือดินสอกี่แท่ง แล้วใช้การถาม-ตอบ เพื่อให้นักเรียนได้วิเคราะห์โจทย์และ คิดวิธีหาคำ ตอบว่า โจทย์ถามอะไร โจทย์บอกอะไร และจะหาคำ ตอบได้อย่างไร ครูติดแถบบาร์โมเดลและ อธิบายดังนี้ เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ (500 − 250 ) − 200 = หรือ 500 − (250 + 200) = และหาคำ ตอบได้เท่ากับ 50 ตอบ ครูทับทิมเหลือดินสอ ๕๐ แท่ง ครูเน้นย้ำ ว่า ในการเขียนประโยคสัญลักษณ์จากโจทย์ปัญหา อาจเขียนได้หลายแบบซึ่งจะได้ผลลัพธ์สุดท้ายเท่ากัน และควรใส่เครื่องหมายวงเล็บเพื่อกำ หนดว่าให้หาผลลัพธ์ ของสองจำ นวนใดก่อน 3. ครูติดแถบโจทย์ปัญหา ครูพลอยใสมีกระดาษสี 943 แผ่น ใช้ไป 648 แผ่น แบ่งให้เพื่อน 176 แผ่น ครูพลอยใสเหลือกระดาษสีกี่แผ่น แล้วให้นักเรียนช่วยกัน วิเคราะห์โจทย์แล้วให้หาคำ ตอบครูอาจเขียนบาร์โมเดล ประกอบคำ อธิบายดังนี้ เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ (943 − 648) −176 = หรือ 943 − (648 + 176) = และหาคำ ตอบได้เท่ากับ 119 ตอบ ครูพลอยใสเหลือกระดาษสี๑๑๙ แผ่น ครูแบ่งกลุ่มนักเรียนแล้วให้แต่ละกลุ่มช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ และคิดวิธีหาคำ ตอบโดยเขียนประโยคสัญลักษณ์และคำ ตอบ กลุ่มละ 1 ข้อ เมื่อเสร็จแล้วให้ออกมานำ เสนอหน้าห้องเรียน ครูและนักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง ดินสอที่เหลือ ครูทับทิมมีดินสอ 500 แท่ง โรงเรียนแรก 250 แท่ง โรงเรียนที่สอง 200 แท่ง กระดาษที่เหลือ ครูพลอยใสมี943 แผ่น ใช้ไป 648 แผ่น ให้เพื่อน 176 แผ่น 128 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 เฉลย 1. ประโยคสัญลักษณ์ (40 + 150) + 90 = หรือ 40 + (150 + 90) = (40 + 150) + 90 = 190 + 90 = 280 ตอบ ทั้งสามคนนำ สมุดมาบริจาค ๒๘๐ เล่ม 2. ประโยคสัญลักษณ์ (47 + 118) − 60 = (47 + 118) − 60 = 165 − 60 = 105 ตอบ สมนึกเหลือยางรัด ๑๐๕ เส้น 3. ประโยคสัญลักษณ์ (187 − 8) − 5 = (187 − 8) − 5 = 179 − 5 = 174 ตอบ แก้วตามีแสตมป์๑๗๔ ดวง

ตรวจสอบความเข้าใจ สิ่งที่ได้เรียนรู้ การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ 2 ขั้นตอน ทำาได้โดยอ่านทำาความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา และหาคำาตอบ แบบฝึกหัด 10.3 เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำาตอบ ต้นกล้ามีเงิน 160 บาท ลุงให้อีก 250 บาท ต้นกล้านำาเงินไปซื้อ ชุดพละ 370 บาท ต้นกล้าเหลือเงินกี่บาท แดงหนัก 25 กิโลกรัม แจ้หนักน้อยกว่าแดง 1 กิโลกรัม โต้งหนักกว่าแจ้2 กิโลกรัม โต้งหนักกี่กิโลกรัม 1 2 25 2 1 โต้ง แจ้ แดง หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 176 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน การตรวจสอบความเข้าใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน ตามหนังสือเรียนหน้า 176 โดยให้นักเรียนเขียน ประโยคสัญลักษณ์และหาคำ ตอบเป็นรายบุคคล จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบ ความถูกต้องและช่วยกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ หากมีนักเรียนคนใดเขียนประโยคสัญลักษณ์และ หาคำ ตอบไม่ถูกต้อง ครูอาจให้นักเรียนวิเคราะห์ โจทย์ให้ฟังก่อนแล้วจึงเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ แล้วให้หาคำ ตอบกับครูเป็นรายบุคคล สิ่งที่ได้เรียนรู้ การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ 2 ขั้นตอน ทำ ได้โดยอ่านทำ ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา และหาคำ ตอบ จากนั้นให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัด 10.3 หน้า 102 - 103 10.4 สถานการณ์การบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน จุดประสงค์ เขียนประโยคสัญลักษณ์จากสถานการณ์การบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน สื่อการเรียนรู้ แถบประโยคสถานการณ์ต่าง ๆ แนวการจัดการเรียนรู้ การพัฒนาความรู้ 1. ครูทบทวนสถานการณ์การบวก สถานการณ์การลบ สถานการณ์การคูณ และ สถานการณ์การหาร โดยใช้การถาม-ตอบ เช่น แก้วตามีเงิน 50 บาท พ่อให้มาอีก 20 บาท แก้วตามีเงินทั้งหมด 70 บาท ครูถามว่า สถานการณ์นี้เป็นสถานการณ์การบวก สถานการณ์การลบ สถานการณ์การคูณ หรือ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 129 คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 เฉลย 1. ประโยคสัญลักษณ์ (160 + 250) − 370 = (160 + 250) − 370 = 410 − 370 = 40 ตอบ ต้นกล้าเหลือเงิน ๔๐ บาท 2. ประโยคสัญลักษณ์ (25 − 1) + 2 = (25 −1) + 2 = 24 + 2 = 26 ตอบ โต้งหนัก ๒๖ กิโลกรัม

10.4 สถานการณ์การบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน พัฒนาความรู้ ครูซื้อปากกามา 8 กล่อง กล่องละ 10 ด้าม นำาไปแจกให้นักเรียน 50 ด้าม ครูเหลือปากกา 30 ด้าม ประโยคสัญลักษณ์ (8 × 10) − 50 = 30 ขุนนำาสมุดมาบริจาค 35 เล่ม แก้วตานำาสมุดมาบริจาคเพิ่ม 4 แพ็ก แพ็กละ 6 เล่ม มีสมุดบริจาคทั้งหมด 59 เล่ม ประโยคสัญลักษณ์ 35 + (4 × 6) = 59 การใส่วงเล็บในประโยคสัญลักษณ์แสดงว่า ให้หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน ครูมีปากกาทั้งหมด 8 × 10 = 80 ด้าม ครูเหลือปากกา 80 − 50 = 30 ด้าม นำาไปแจกให้นักเรียน 50 ด้าม ครูซื้อปากกามา 8 กล่อง แต่ละกล่องมีปากกา 10 ด้าม หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน มีสมุดบริจาคทั้งหมด 35 + 24 = 59 เล่ม ขุนนำาสมุดมาบริจาค 35 เล่ม แก้วตานำาสมุดมาบริจาคเพิ่ม 4 แพ็ก แพ็กละ 6 เล่ม เป็น 4 × 6 = 24 เล่ม หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 177 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน สถานการณ์การหาร (เนื่องจากสถานการณ์นี้สามารถเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้50 + 20 = 70 สถานการณ์นี้จึงเป็นสถานการณ์การบวก) ต้นกล้ามีขนม 20 ชิ้น แบ่งให้เพื่อน 15 ชิ้น ต้นกล้าเหลือขนม 5 ชิ้น ครูถามว่า สถานการณ์นี้ เป็นสถานการณ์การบวก สถานการณ์การลบ สถานการณ์การคูณ หรือสถานการณ์การหาร (เนื่องจากสถานการณ์นี้สามารถเขียนเป็น ประโยคสัญลักษณ์20 − 15 = 5 สถานการณ์นี้ เป็นสถานการณ์การลบ) แม่ค้าจัดขนมเค้กใส่กล่อง 20 กล่อง กล่องละ 8 ชิ้น แม่ค้ามีขนมเค้ก ทั้งหมด 160 ชิ้น ครูถามว่า สถานการณ์นี้เป็น สถานการณ์การบวก สถานการณ์การลบ สถานการณ์การคูณ หรือสถานการณ์การหาร (เนื่องจากสถานการณ์นี้สามารถเขียนเป็นประโยค สัญลักษณ์20 × 8 = 160 สถานการณ์นี้เป็น สถานการณ์การคูณ) ครูมีลูกอม 50 เม็ด แบ่งให้นักเรียน 5 คน คนละเท่า ๆ กัน นักเรียนจะได้ลูกอมคนละ 10 เม็ด ครูถามว่า สถานการณ์นี้เป็นสถานการณ์การบวกสถานการณ์การลบ สถานการณ์การคูณ หรือสถานการณ์ การหาร (เนื่องจากสถานการณ์นี้สามารถเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์50 ÷ 5 = 10 สถานการณ์นี้ เป็นสถานการณ์การหาร) จากนั้นครูนำ เข้าสู่บทเรียน สถานการณ์การบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน ตามหนังสือเรียนหน้า 177 เช่น ครูซื้อปากกามา 8 กล่อง แต่ละกล่องมีปากกา 10 ด้าม นำ ไปแจกให้นักเรียน 50 ด้าม ครูเหลือปากกา 30 ด้าม ครูติดแถบประโยคสถานการณ์ทีละประโยคตามลำ ดับ พร้อมถาม-ตอบ กับนักเรียน ดังนี้ ครูติดแถบประโยค ครูซื้อปากกามา 8 กล่อง แต่ละกล่องมีปากกา 10 ด้าม มีปากกาทั้งหมด กี่ด้าม ครูถามนักเรียน สถานการณ์นี้เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร และคำ ตอบเป็นอย่างไร (8 × 10 = คำ ตอบ 80 ด้าม) ครูติดแถบประโยค ครูมีปากกาอยู่ 80 ด้าม นำ ไปแจกให้นักเรียน 50 ด้าม ครูเหลือปากกากี่ด้าม 130 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2

ครูซื้อดินสอ 2 กล่อง แต่ละกล่องมีดินสอ 12 แท่ง นำาไปแจกนักเรียน 4 คน คนละเท่า ๆ กัน นักเรียนได้ดินสอคนละ 6 แท่ง ประโยคสัญลักษณ์ (2 × 12) ÷ 4 = 6 ต้นกล้ามีเงิน 44 บาท แม่ให้อีก 10 บาท ต้นกล้านำาเงินทั้งหมดไปซื้อ สมุดราคาเล่มละเท่ากันได้6 เล่ม สมุดราคาเล่มละ 9 บาท ประโยคสัญลักษณ์ (44 + 10) ÷ 6 = 9 ครูซื้อดินสอทั้งหมด 2 × 12 = 24 แท่ง ต้นกล้ามีเงินทั้งหมด 44 + 10 = 54 บาท นักเรียนได้ดินสอคนละ 24 ÷ 4 = 6 แท่ง สมุดราคาเล่มละ 54 ÷ 6 = 9 บาท ครูซื้อดินสอ 2 กล่อง แต่ละกล่อง มีดินสอ 12 แท่ง ต้นกล้ามีเงิน 44 บาท แม่ให้อีก 10 บาท นำาดินสอไปแจกนักเรียน 4 คน คนละเท่า ๆ กัน หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน ต้นกล้านำาเงินทั้งหมดไป ซื้อสมุดราคาเล่มละเท่ากันได้6 เล่ม หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 178 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ครูถามนักเรียน สถานการณ์นี้เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร และคำ ตอบเป็นเท่าไร (80 − 50 = คำ ตอบ 30 ด้าม) เมื่อนำ สถานการณ์2 สถานการณ์ข้างต้น มาเขียนเป็นสถานการณ์เดียว ครูติดแถบประโยคครูซื้อปากกา มา 8 กล่อง แต่ละกล่องมีปากกา 10 ด้าม นำ ไปแจกให้นักเรียน 50 ด้าม ครูเหลือ ปากกา 30 ด้าม ครูถามนักเรียนว่า สถานการณ์นี้เขียน เป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร ((8 × 10) − 50 = 30) และการเขียน (8 × 10) ในประโยคสัญลักษณ์เพื่อแสดงว่าต้องหา ผลคูณของ 8 กับ 10 ก่อน ครูยกตัวอย่าง เพิ่มเติม ถ้าเปลี่ยนสถานการณ์เป็น ขุนนำ สมุด มาบริจาค 35 เล่ม แก้วตานำ สมุดมาบริจาคเพิ่ม 4 แพ็ก แพ็กละ 6 เล่ม มีสมุดบริจาคทั้งหมด 59 เล่ม โดยติดแถบประโยคสถานการณ์นี้ บนกระดานแล้วถามนักเรียนว่า จากสถานการณ์นี้ เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร 35 + (4 × 6) = 59 ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า การใส่เครื่องหมาย วงเล็บเพื่อบอกว่าให้หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน จากสถานการณ์ข้างต้นถ้ามีนักเรียนเขียนประโยค สัญลักษณ์ได้เป็น (4 × 6) + 35 = 59 ก็ถือว่าไม่ผิด 2. ครูติดแถบประโยค ครูซื้อดินสอ 2 กล่อง แต่ละกล่องมีดินสอ 12 แท่ง นำ ไปแจกนักเรียน 4 คน คนละเท่า ๆ กัน นักเรียนได้ดินสอคนละ 6 แท่ง ตามหนังสือเรียนหน้า 178 จากสถานการณ์ ครูถามนักเรียนว่า มีสถานการณ์ที่เกี่ยวข้อง 2 สถานการณ์นักเรียนคิดว่าเป็นสถานการณ์ใดบ้าง (สถานการณ์การคูณ ครูซื้อดินสอ 2 กล่อง แต่ละกล่องมีดินสอ 12 แท่ง ครูมีดินสอ 2 × 12 แท่ง และสถานการณ์การหาร นำ ดินสอ 2 × 12 แท่ง ไปแจกนักเรียน 4 คน คนละเท่า ๆ กัน นักเรียนได้ดินสอคนละ 6 แท่ง) ครูถามนักเรียนว่า เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (2 × 12) ÷ 4 = 6 ครูติดแถบประโยค ต้นกล้ามีเงิน 44 บาท แม่ให้อีก 10 บาท ต้นกล้านำ เงินทั้งหมดไปซื้อสมุด ราคาเล่มละเท่ากันได้6 เล่ม สมุดราคาเล่มละ 9 บาท จากสถานการณ์ครูถามนักเรียนว่ามีสถานการณ์ ที่เกี่ยวข้อง 2 สถานการณ์นักเรียนคิดว่าเป็นสถานการณ์ใดบ้าง (สถานการณ์การบวก ต้นกล้ามีเงิน 44 บาท แม่ให้อีก 10 บาท ต้นกล้ามีเงินทั้งหมด 44 + 10 บาท และสถานการณ์การหารนำ เงิน 44 + 10 บาท ไปซื้อสมุดราคาเล่มละเท่ากันได้6 เล่ม สมุดราคาเล่มละ 9 บาท) สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 131 คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2

เขียนประโยคสัญลักษณ์จากสถานการณ์ แม่มีนมกล่องอยู่ 28 กล่อง ซื้อนมเพิ่ม 12 แพ็ก แพ็กละ 6 กล่อง แม่มีนมกล่องทั้งหมด 100 กล่อง ประโยคสัญลักษณ์ 28 + (12 × 6) = 100 แม่มีเงิน 300 บาท ซื้อผลไม้252 บาท เงินที่เหลือนำาไปซื้อขนม ราคากล่องละเท่า ๆ กันได้6 กล่อง ขนมราคากล่องละ 8 บาท ขุนมีสติกเกอร์รูปดาว 4 แผ่น แต่ละแผ่นมี9 รูป แจกให้เพื่อน 6 คน คนละเท่า ๆ กัน เพื่อนจะได้สติกเกอร์รูปดาวคนละ 6 รูป พ่อค้าเลี้ยงปลาสวยงามไว้5 ตู้แต่ละตู้มีปลา 20 ตัว ขายไป 80 ตัว พ่อค้าเหลือปลา 20 ตัว แม่ค้ามีแอปเปิล 70 ผล ซื้อมาอีก 6 ลัง ลังละ 24 ผล แม่ค้ามีแอปเปิล ทั้งหมด 214 ผล 1 2 3 4 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 179 ตรวจสอบความเข้าใจ สิ่งที่ได้เรียนรู้ เรื่องราวหรือสถานการณ์ที่แสดงให้เห็นถึงการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน สามารถเขียนแสดงได้ด้วย ประโยคสัญลักษณ์โดยใช้วงเล็บเพื่อระบุว่าต้องหาผลบวก ผลลบ ผลคูณ หรือผลหารของสองจำานวนใดก่อน แบบฝึกหัด 10.4 เขียนประโยคสัญลักษณ์จากสถานการณ์ ครูมีสมุด 250 เล่ม นำาไปบริจาค 210 เล่ม สมุดที่เหลือ แบ่งให้หลาน 5 คน คนละเท่าๆ กัน หลานได้สมุดคนละ 8 เล่ม ครูมีดินสอ 3 แพ็ก แต่ละแพ็กมี12 แท่ง นำาไปแจกนักเรียน 9 คน คนละเท่า ๆ กัน นักเรียนได้ดินสอคนละ 4 แท่ง 1 2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 180 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ครูถามนักเรียนว่า เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (44 + 10) ÷ 6 = 9 หรือ (10 + 44) ÷ 6 = 9 ครูอธิบาย เพิ่มเติมว่า การเขียนประโยคสัญลักษณ์จากสถานการณ์ อาจเขียนได้หลายแบบ ซึ่งจะได้ผลลัพธ์สุดท้ายเท่ากัน และควรใส่เครื่องหมายวงเล็บเพื่อกำ หนดว่าให้หาผลลัพธ์ ของสองจำ นวนใดก่อน 3. ครูยกตัวอย่างสถานการณ์แม่มีนมกล่องอยู่ 28 กล่อง ซื้อนมเพิ่ม 12 แพ็ก แพ็กละ 6 กล่อง แม่มีนมทั้งหมด 100 กล่อง แล้วให้นักเรียนช่วยกัน เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้เป็น 28 + (12 × 6) = 100 หรือ (12 × 6) + 28 = 100 จากนั้นครูแบ่งนักเรียน เป็นกลุ่มแล้วให้นักเรียนช่วยกันเขียนประโยคสัญลักษณ์ จากสถานการณ์กลุ่มละ 1 ข้อ ตามหนังสือเรียน หน้า 178 แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานำ เสนอ ครูและนักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง การตรวจสอบความเข้าใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน ตามหนังสือเรียนหน้า 180 โดยให้นักเรียนเขียน ประโยคสัญลักษณ์จากสถานการณ์เป็นรายบุคคล จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง และช่วยกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้หากมีนักเรียนคนใดเขียน ประโยคสัญลักษณ์ไม่ถูกต้อง ครูอาจให้นักเรียนวิเคราะห์ สถานการณ์ให้ฟังก่อนแล้วจึงเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ กับครูเป็นรายบุคคล สิ่งที่ได้เรียนรู้ เรื่องราวหรือสถานการณ์ที่แสดงให้เห็นถึงการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน สามารถเขียนแสดงได้ด้วย ประโยคสัญลักษณ์โดยใช้วงเล็บเพื่อระบุว่าต้องหาผลบวก ผลลบ ผลคูณ หรือผลหารของสองจำ นวนใดก่อน จากนั้นให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัด 10.4 หน้า 104 132 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 ประโยคสัญลักษณ์ (250 – 210) ÷ 5 = 8 ประโยคสัญลักษณ์ (3 × 12) ÷ 9 = 4 เฉลย 1. ประโยคสัญลักษณ์(300 − 252) ÷ 6 = 8 2. ประโยคสัญลักษณ์(4 × 9) ÷ 6 = 6 3. ประโยคสัญลักษณ์(5 × 20) − 80 = 20 4. ประโยคสัญลักษณ์70 + (6 × 24) = 214

10.5 โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน พัฒนาความรู้ 18 ÷ 9 = 2 เพื่อนจะได้ไอศกรีมคนละ 2 แท่ง แม่ซื้อไอศกรีมรสช็อกโกแลต 12 แท่ง รสมะนาว 6 แท่ง แบ่งให้เพื่อน 9 คน คนละเท่า ๆ กัน เพื่อนจะได้ไอศกรีมคนละกี่แท่ง โจทย์ถาม เพื่อนจะได้ไอศกรีมคนละกี่แท่ง โจทย์บอก แม่ซื้อไอศกรีมรสช็อกโกแลต 12 แท่ง รสมะนาว 6 แท่ง แบ่งให้เพื่อน 9 คน คนละเท่า ๆ กัน หาคำาตอบได้อย่างไร ประโยคสัญลักษณ์ (12 + 6) ÷ 9 = (12 + 6) ÷ 9 = 18 ÷ 9 = 2 ตอบ เพื่อนจะได้ไอศกรีมคนละ ๒ แท่ง แม่ซื้อไอศกรีมรสช็อกโกแลต 12 แท่ง รสมะนาว 6 แท่ง แม่ซื้อไอศกรีมทั้งหมดกี่แท่ง แบ่งไอศกรีมให้เพื่อน 9 คน คนละเท่า ๆ กันจะได้คนละกี่แท่ง 12 + 6 = 18 แม่ซื้อไอศกรีมทั้งหมด 18 แท่ง หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 181 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 10.5 โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน จุดประสงค์ เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำ ตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน สื่อการเรียนรู้ แถบประโยคโจทย์ปัญหาต่าง ๆ การพัฒนาความรู้ 1. ครูทบทวนการเขียนประโยคสัญลักษณ์ และหาคำ ตอบจากโจทย์ปัญหาการบวกและการลบ 2 ขั้นตอน เช่น ขุนมีของเล่น 50 ชิ้น พ่อซื้อ ของเล่นให้อีก 10 ชิ้น ขุนบริจาคของเล่นไป 20 ชิ้น ขุนเหลือของเล่นกี่ชิ้น แล้วให้นักเรียนช่วยกัน เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำ ตอบ ซึ่งนักเรียน ควรตอบได้ว่า เขียนประโยคสัญลักษณ์ได้เป็น (50 + 10) − 20 = และคำ ตอบ คือ 40 จากนั้นครูนำ เข้าสู่บทเรียนการเขียน ประโยคสัญลักษณ์และหาคำ ตอบของโจทย์ปัญหา การบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน ตามหนังสือเรียนหน้า 181 ครูติดแถบโจทย์ปัญหา แม่ซื้อไอศกรีมรสช็อกโกแลต 12 แท่ง รสมะนาว 6 แท่ง แบ่งให้เพื่อน 9 คน คนละเท่า ๆ กัน เพื่อนจะได้ไอศกรีมคนละกี่แท่ง แล้วให้นักเรียนอ่านโจทย์พร้อมกัน จากนั้นครูถามว่า โจทย์ถามอะไร โจทย์บอกอะไร และจะหาคำ ตอบได้อย่างไร โดยให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ไปทีละขั้นตอน ดังนี้ จากโจทย์แม่ซื้อไอศกรีมรสช็อกโกแลต 12 แท่ง รสมะนาว 6 แท่ง ครูถามนักเรียนว่า แม่ซื้อไอศกรีมทั้งหมดกี่แท่ง (แม่ซื้อไอศกรีมทั้งหมด 12 + 6 = 18 แท่ง) จากโจทย์นำ ไอศกรีมทั้งหมดมาแบ่งให้เพื่อน 9 คน คนละเท่า ๆ กัน ครูถามนักเรียนว่า เพื่อนจะได้ไอศกรีมคนละกี่แท่ง (เพื่อนจะได้ไอศกรีมคนละ 18 ÷ 9 = 2 แท่ง) ครูถามว่า เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (12 + 6) ÷ 9 = 2 หรือ (6 + 12) ÷ 9 = 2 ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าผลลัพธ์สุดท้ายคือคำ ตอบ ดังนั้น เพื่อนจะได้ไอศกรีมคนละ 2 แท่ง ครูอาจแนะนำ นักเรียนให้เขียนประโยคสัญลักษณ์ก่อนแล้วจึงหาคำ ตอบ ดังนี้ จากโจทย์แม่ซื้อไอศกรีมรสช็อกโกแลต 12 แท่ง รสมะนาว 6 แท่ง แบ่งให้เพื่อน 9 คน คนละเท่า ๆ กัน เพื่อนจะได้ไอศกรีมคนละกี่แท่ง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 133 คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2

แม่ของขุนทำาขนมชั้น 3 ถาด ตัดเป็นชิ้นได้ถาดละ 12 ชิ้น แล้วนำาไปจัดใส่ถุง ถุงละ 4 ชิ้น แม่ของขุนจัดขนมชั้นได้ทั้งหมดกี่ถุง ต้นกล้ามีตุ�กตาหุ่นยนต์ 200 ตัว จัดใส่กล่อง 6 กล่อง กล่องละ 25 ตัว หลังจัดใส่กล่องแล้ว ยังเหลือตุ�กตาหุ่นยนต์ที่ไม่ได้จัดใส่กล่องกี่ตัว โจทย์ถาม แม่ของขุนจัดขนมชั้นได้ทั้งหมดกี่ถุง โจทย์บอก แม่ของขุนทำาขนมชั้น 3 ถาด ตัดเป็นชิ้นถาดละ 12 ชิ้น แล้วนำาไปจัดใส่ถุง ถุงละ 4 ชิ้น โจทย์ถาม ยังเหลือตุ�กตาหุ่นยนต์ที่ไม่ได้จัดใส่กล่องกี่ตัว โจทย์บอก ต้นกล้ามีตุ�กตาหุ่นยนต์ 200 ตัว จัดใส่กล่อง 6 กล่อง กล่องละ 25 ตัว ประโยคสัญลักษณ์ (3 × 12) ÷ 4 = (3 × 12) ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 ตอบ แม่ของขุนจัดขนมชั้นได้ทั้งหมด ๙ ถุง ประโยคสัญลักษณ์ 200 − (6 × 25) = 200 − (6 × 25) = 200 − 150 = 50 ตอบ ยังเหลือตุ�กตาหุ่นยนต์ที่ไม่ได้จัดใส่กล่อง ๕๐ ตัว หาจำานวนขนมชั้นที่ตัดเป็นชิ้นก่อน หาจำานวนตุ�กตาหุ่นยนต์ทั้งหมด ที่จัดใส่กล่องก่อน หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 182 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ครูถามนักเรียนว่า ในการหาคำ ตอบจะต้องหาจำ นวนของอะไรก่อน (จำ นวนไอศกรีมที่แม่ซื้อมา ทั้งหมด) ครูแนะนำ ว่า จำ นวนที่ต้องการหาก่อนให้เขียนไว้ในวงเล็บแล้วเขียนประโยคสัญลักษณ์ ให้สอดคล้องกับโจทย์ดังนี้ (12 + 6) ÷ 9 = เมื่อได้ประโยคสัญลักษณ์แล้วจึงหาคำ ตอบ ตามประโยคสัญลักษณ์ที่ได้ครูเน้นย้ำ ว่า ในการเขียนประโยคสัญลักษณ์ถ้าต้องการหาผลลัพธ์ ของสองจำ นวนใดก่อนให้ใส่เครื่องหมายวงเล็บที่สองจำ นวนนั้น อาจเขียนได้หลายแบบซึ่งจะได้ ผลลัพธ์สุดท้ายเท่ากัน 2. ครูติดแถบโจทย์แม่ของขุนทำ ขนมชั้น 3 ถาด ตัดเป็นชิ้นได้ถาดละ 12 ชิ้น แล้วนำ ไป จัดใส่ถุง ถุงละ 4 ชิ้น แม่ของขุนจัดขนมชั้นได้ทั้งหมดกี่ถุง ครูให้นักเรียนช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ โจทย์ถามอะไร (แม่ของขุนจัดขนมชั้น ได้ทั้งหมดกี่ถุง) โจทย์บอกอะไร (แม่ของขุนทำ ขนมชั้น 3 ถาด ตัดเป็นชิ้นได้ถาดละ 12 ชิ้น แล้วนำ ไป จัดใส่ถุง ถุงละ 4 ชิ้น) ในการหาคำ ตอบจะต้องหาจำ นวนใดก่อน (จำ นวนขนมชั้นที่ตัดเป็นชิ้น) เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (3 × 12) ÷ 4 = หาคำ ตอบได้อย่างไร (3 × 12 = 36 แล้วนำ 36 หารด้วย 4 ได้คำ ตอบคือ 9) ดังนั้น แม่ของขุนจัดขนมชั้นได้ทั้งหมด 9 ถุง ครูติดแถบโจทย์ ต้นกล้ามีตุ๊กตาหุ่นยนต์ 200 ตัว จัดใส่กล่อง 6 กล่อง กล่องละ 25 ตัว หลังจัดใส่กล่องแล้ว ยังเหลือตุ๊กตาหุ่นยนต์ ที่ไม่ได้จัดใส่กล่องกี่ตัว ครูให้นักเรียนช่วยกันวิเคราะห์โจทย์โดย ใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ โจทย์ถามอะไร (ยังเหลือตุ๊กตาหุ่นยนต์ที่ไม่ได้จัดใส่กล่องกี่ตัว) โจทย์บอกอะไร (ต้นกล้ามีตุ๊กตาหุ่นยนต์200 ตัว จัดใส่กล่อง 6 กล่อง กล่องละ 25 ตัว) ในการหาคำ ตอบจะต้องหาจำ นวนใดก่อน (จำ นวนตุ๊กตาหุ่นยนต์ทั้งหมดที่จัดใส่กล่อง) เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร 200 − (6 × 25) = หาคำ ตอบได้อย่างไร (6 × 25 = 150 แล้วนำ 150 ลบออกจาก 200 ได้คำ ตอบคือ 50) ดังนั้น ยังเหลือตุ๊กตาหุ่นยนต์ที่ไม่ได้จัดใส่กล่อง 50 ตัว 134 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2

ลุงปลูกผักชี4 แปลง แปลงละ 10 ต้น ปลูกคะน้า 38 ต้น ลุงปลูกผักชีและคะน้าทั้งหมดกี่ต้น ประโยคสัญลักษณ์ (4 × 10) + 38 = (4 × 10) + 38 = 40 + 38 = 78 ตอบ ลุงปลูกผักชีและคะน้าทั้งหมด ๗๘ ต้น พ่อซื้อลูกปิงปอง 270 ลูก นำาไปบริจาค 250 ลูก ที่เหลือแบ่งให้เด็ก 4 คน คนละเท่า ๆ กัน เด็กจะได้ลูกปิงปองคนละกี่ลูก วันแรกลุงเก็บไข่ไก่ได้ 35 ฟอง วันที่สองเก็บได้ 25 ฟอง ลุงนำาไข่ที่เก็บได้บรรจุกล่อง กล่องละ 6 ฟอง ลุงจะได้ไข่ไก่ทั้งหมดกี่กล่อง แม่ซื้อเงาะ 6 กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ 25 บาท ให้เงินแม่ค้า 200 บาท แม่จะได้รับเงินทอนกี่บาท 1 2 3 เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำาตอบ เมื่อเราให้เงินแม่ค้าเกินกว่าราคาสิ่งของที่ซื้อ เงินที่แม่ค้าคืนมาให้เรา เรียกว่า เงินทอน หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 183 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ครูเน้นย้ำ ว่า ในการเขียนประโยคสัญลักษณ์ถ้าต้องการหาผลลัพธ์ของสองจำ นวนใดก่อน ให้ใส่เครื่องหมายวงเล็บที่สองจำ นวนนั้น 3. ครูติดแถบโจทย์ปัญหา ลุงปลูกผักชี4 แปลง แปลงละ 10 ต้น ปลูกคะน้า 38 ต้น ลุงปลูกผักชีและคะน้าทั้งหมดกี่ต้น ครูให้นักเรียนช่วยกันวิเคราะห์โจทย์โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ โจทย์ถามอะไร (ลุงปลูกผักชีและคะน้าทั้งหมดกี่ต้น ) โจทย์บอกอะไร (ลุงปลูกผักชี4 แปลง แปลงละ 10 ต้น ปลูกคะน้า 38 ต้น) ในการหาคำ ตอบจะต้องหาจำ นวนใดก่อน (จำ นวนต้นผักชีที่ลุงปลูก) เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (4 × 10) + 38 = หรือ 38 + (4 × 10) = หาคำ ตอบได้อย่างไร (4 × 10 = 40 แล้วนำ 40 บวกกับ 38 ได้78 คำ ตอบคือ 78) ดังนั้น ลุงปลูกผักชีและคะน้าทั้งหมด 78 ต้น ครูแบ่งกลุ่มนักเรียนแล้วให้แต่ละกลุ่ม ช่วยกันวิเคราะห์โจทย์และคิดวิธีหาคำ ตอบ โดยเขียนประโยคสัญลักษณ์และคำ ตอบ กลุ่มละ 1 ข้อ เมื่อเสร็จแล้วให้ออกมานำ เสนอ หน้าห้องเรียน ครูและนักเรียนช่วยกัน ตรวจสอบความถูกต้อง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 135 คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 เฉลย 1. ประโยคสัญลักษณ์ (270 − 250) ÷ 4 = (270 − 250) ÷ 4 = 20 ÷ 4 = 5 ตอบ เด็กจะได้ลูกปิงปองคนละ ๕ ลูก 2. ประโยคสัญลักษณ์ (35 + 25) ÷ 6 = (35 + 25) ÷ 6 = 60 ÷ 6 = 10 ตอบ ลุงจะได้ไข่ไก่ทั้งหมด ๑๐ กล่อง 3. ประโยคสัญลักษณ์ 200 − (6 × 25) = 200 − (6 × 25) = 200 − 150 = 50 ตอบ แม่จะได้รับเงินทอน ๕๐ บาท

สิ่งที่ได้เรียนรู้ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน ทำาได้โดยอ่านทำาความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา และหาคำาตอบ ตรวจสอบความเข้าใจ แบบฝึกหัด 10.5 เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำาตอบ ร้านค้ามีชมพู่ 64 ผล จัดใส่กล่อง กล่องละ 8 ผล ขายไป 5 กล่อง ร้านค้าเหลือชมพู่กี่กล่อง แม่มีฝรั่ง 4 ตะกร้า ตะกร้าละ 35 ผล แบ่งให้เพื่อนบ้าน 65 ผล แม่เหลือฝรั่งกี่ผล 1 2 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 184 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน การตรวจสอบความเข้าใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน ตามหนังสือเรียนหน้า 184 โดยให้นักเรียน เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำ ตอบเป็น รายบุคคล จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้องและช่วยกันสรุป สิ่งที่ได้เรียนรู้หากมีนักเรียนคนใดเขียน ประโยคสัญลักษณ์และหาคำ ตอบไม่ถูกต้อง ครูอาจให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ให้ฟังก่อน แล้วจึงเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์แล้วให้หา คำ ตอบกับครูเป็นรายบุคคล สิ่งที่ได้เรียนรู้ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหาร 2 ขั้นตอน ทำ ได้โดยอ่าน ทำ ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา และหาคำ ตอบ จากนั้นให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัด 10.5 หน้า 105 – 106 136 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 เฉลย 1. ประโยคสัญลักษณ์ (64 ÷ 8) − 5 = (64 ÷ 8) – 5 = 8 − 5 = 3 ตอบ ร้านค้าเหลือชมพู่ ๓ กล่อง 2. ประโยคสัญลักษณ์ (4 × 35) − 65 = (4 × 35) − 65 = 140 − 65 = 75 ตอบ แม่เหลือฝรั่ง ๗๕ ผล

ร่วมคิดร่วมทำา 1 9 แนวนอน แนวตั้ง (8 × 3) − 5 = 1 (23 − 14) + 135 = 18 − (18 ÷ 3) = 3 89 + (23 × 7) = 647 − (9 × 20) = 5 (79 + 153) + 137 = ก้านซื้อขนม 6 ชิ้น ชิ้นละ 6 ตะกร้าแรกมีมังคุด 31 ผล 15 บาท มีเงินอยู่ 120 บาท ตะกร้าที่สองมี50 ผล จัดใส่ถุง ก้านเหลือเงินกี่บาท ถุงละ 9 ผล จะจัดได้กี่ถุง (1,000 − 350) − 570 = 1 12 14 15 7 ปริศนาตัวเลขไขว้ 1 4 7 2 5 6 3 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 185 บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ร่วมคิดร่วมทำ กิจกรรม ปริศนาตัวเลขไขว้ อุปกรณ์ แผ่นเกมปริศนาตัวเลขไขว้ วิธีจัดกิจกรรม 1. ครูให้นักเรียนจับคู่กัน แล้วแจกแผ่น เกมปริศนาตัวเลขไขว้ให้นักเรียนคู่ละ 1 แผ่น พร้อมกับอธิบายวิธีการเล่นเกมโดยให้นักเรียน แต่ละคู่ช่วยกันเขียนคำ ตอบลงในตาราง ให้ตรงกับข้อที่กำ หนดไว้ในแนวนอนหรือแนวตั้ง จนครบทุกข้อ คู่ใดเสร็จก่อนให้ยกมือและ จัดลำ ดับ เรียงจากคนที่เสร็จก่อนลำ ดับที่ 1 2 3 ไปเรื่อย ๆ จนเสร็จครบทุกคู่ จากนั้น ครูและนักเรียนช่วยกันเฉลย และตรวจสอบ ความถูกต้อง นักเรียนคู่ใดเสร็จก่อนและถูกต้อง ทุกข้อเป็นฝ่ายชนะ หรืออาจทำ กิจกรรม ตามข้อ 2 ดังนี้ 2. ครูเตรียมแผ่นปริศนาตัวเลขไขว้ ขนาดใหญ่ติดบนกระดาน 1 แผ่น (ควรเป็น แบบลบได้และสามารถใช้ได้หลายครั้ง หรือใช้กับกิจกรรมอื่นได้) ครูติดโจทย์ทีละข้อ และให้นักเรียนแต่ละคู่ช่วยกันคิดหาคำ ตอบ คู่ที่คิดได้เร็วที่สุดให้ออกไปเติมคำ ตอบที่แผ่นปริศนา บนกระดาน ถ้าไม่ถูกต้องให้คู่อื่นออกไปเขียนคำ ตอบจนกว่าจะได้คำ ตอบที่ถูกต้อง คู่ที่เติมคำ ตอบ ได้ถูกต้องมากที่สุดเป็นฝ่ายชนะ จากนั้นให้นักเรียนทำ แบบฝึกท้าทายหน้า 107 – 108 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 137 คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 1 2 4 6 7 5 4 3 0 9 6 8 0 9

บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน ตัวอย่างแบบทดสอบท้ายบท ตัวอย่างแบบทดสอบนี้ใช้ในการประเมินผลระหว่างเรียนเพื่อพัฒนานักเรียน หากมีนักเรียนคนใด ที่ไม่สามารถทำ แบบทดสอบนี้ได้ครูควรให้นักเรียนคนนั้นฝึกทักษะมากขึ้นโดยอาจใช้แบบฝึกเสริม ในหนังสือเสริมเพิ่มปัญญาของสสวท.หรือแบบฝึกอื่นตามที่เห็นสมควร ก่อนสอบครูอาจทบทวนความ รู้ให้กับนักเรียนก่อน 20 - 30 นาทีซึ่งแบบทดสอบท้ายบทนี้มีจำ นวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช้เวลาในการทำ แบบทดสอบ 20 นาทีและวิเคราะห์เป็นรายจุดประสงค์ได้ดังนี้ จุดประสงค์การเรียนรู้ ข้อที่ 1. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน 1 2 3 6 7 8 2. แสดงวิธีหาคำ ตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน 4 5 9 10 ตัวอย่างแบบทดสอบท้ายบทที่ 10 ตอนที่ 1 เขียน × ทับ ก ข หรือ ค ที่ตรงกับคำ ตอบ 1. 500 − (278 + 13) = คำ ตอบตรงกับข้อใด ก. 209 ข. 235 ค. 335 2. (16 ÷ 4) × 2 = คำ ตอบตรงกับข้อใด ก. 2 ข. 4 ค. 8 3. (72 − 54) ÷ 6 = คำ ตอบตรงกับข้อใด ก. 2 ข. 3 ค. 63 4. ขุนมีดินสอ 2 กล่อง แต่ละกล่องมีดินสอ 10 แท่ง แบ่งให้เพื่อนไป 17 แท่ง ขุนจะเหลือดินสอ 3 แท่ง จากสถานการณ์เขียนประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร ก. (17 − 10 ) × 2 = 3 ข. (2 × 10) − 17= 3 ค. (10 ÷ 2) − 17= 3 138 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2

บทที่ 10 | การบวก ลบ คูณ หารระคน 5. แก้วตามีเงิน 140 บาท แม่ให้อีก 260 บาท แก้วตานำ เงินไปซื้อหนังสือ 350 บาท แก้วตาเหลือเงินกี่บาท จากโจทย์เขียนประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร ก. (260 + 140) − 350 = ข. 350 − (140 + 260) = ค. (350 − 140) + 260 = ตอนที่ 2 เติมคำ ตอบ 6. (26 + 28) ÷ 9 =.................................................................. 7. 40 ÷ (4 × 2) =.................................................................. 8. 150 − (45 × 3) =.................................................................. 9. ลุงเลี้ยงไก่ 3 กรง แต่ละกรงมีไก่ 15 ตัว ลุงขายไก่ไป 45 ตัว ลุงเหลือไก่กี่ตัว ตอบ ลุงเหลือไก่..................................................................ตัว 10. ป้ามีสมุด 21 เล่ม ซื้อมาเพิ่มอีก 49 เล่ม นำ ไปแจกให้เด็ก 7 คน คนละเท่า ๆ กัน จะได้คนละกี่เล่ม ตอบ จะได้คนละ..................................................................เล่ม เฉลยแบบทดสอบท้ายบทที่ 10 ตอนที่ 1 1. ก 2. ค 3. ข 4. ข 5. ก ตอนที่ 2 6. 6 7. 5 8. 15 9. 0 10. 10 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 139 คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2

1. อ่านข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพ เมื่อกำ หนดรูป 1 รูปแทน 2 หน่วย 5 หน่วย หรือ 10 หน่วย (หัวข้อ 11.1 - 11.3) 2. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพในการหา คำ ตอบของโจทย์ปัญหา เมื่อกำ หนด รูป 1 รูป แทน 2 หน่วย 5 หน่วย หรือ 10 หน่วย (หัวข้อ 11.1 - 11.3) จุดประสงค์การเรียนรู้และสาระสำ คัญ • แผนภูมิรูปภาพเป็นการใช้รูปภาพแสดง จำ นวนของสิ่งต่าง ๆ โดยรูปภาพที่แทน สิ่งเดียวกันต้องเป็นรูปภาพที่เหมือนกันและ มีขนาดเท่ากัน และจำ นวนรูปภาพที่อยู่ใน แผนภูมิรูปภาพนั้นอาจไม่ใช่จำ นวนที่แท้จริง ของสิ่งต่าง ๆ ขึ้นอยู่กับข้อกำ หนดในแผนภูมิ รูปภาพซึ่งอาจกำ หนดให้รูป 1 รูปแทน 1 หน่วย 2 หน่วย 5 หน่วย หรือ 10 หน่วย • การอ่านผนภูมิรูปภาพ จะใช้ข้อกำ หนดใน การหาจำ นวนที่แท้จริงของสิ่งต่าง ๆ และ นำ ข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพไปใช้ในการหา คำ ตอบ นักเรียนสามารถ บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ บทที่ 11 แผนภูมิรูปภาพ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำ คัญ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 140 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

การวิเคราะห์เนื้อหากับทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ หัวข้อ เนื้อหา เวลา (ชั่วโมง) ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ เตรียมความพร้อม 1 11.1 แผนภูมิรูปภาพที่กำ หนดรูป 1 รูป แทน 2 หน่วย 2 11.2 แผนภูมิรูปภาพที่กำ หนดรูป 1 รูป แทน 5 หน่วย 2 11.3 แผนภูมิรูปภาพที่กำ หนดรูป 1 รูป แทน 10 หน่วย 2 ร่วมคิดร่วมทำ 1 1  การแก้ปัญหา 2  การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3  การเชื่อมโยง 4  การให้เหตุผล 5  การคิดสร้างสรรค์ 1 2 3 4 5 คำ สำ คัญ แผนภูมิรูปภาพ ข้อกำ หนด รอยขีด ข้อมูล จำ นวนที่แท้จริงของสิ่งต่าง ๆ จำ นวนรูปภาพ ความรู้หรือทักษะพื้นฐานของนักเรียน 1. การนับทีละ 2 การนับทีละ 5 และการนับทีละ 10 2. การเปรียบเทียบจำ นวนนับ 3. การบวก การลบ การคูณ และการหารจำ นวนนับ 4. การอ่านแผนภูมิรูปภาพที่กำ หนดรูป 1 รูปแทน 1 หน่วย 5. การอ่านแผนภูมิรูปภาพอย่างง่าย สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน หน้า 186 - 201 2. แบบฝึกหัด หน้า 109 - 119 3. แบบบันทึกกิจกรรม ใบกิจกรรม บัตรภาพต่าง ๆ และอุปกรณ์ต่าง ๆ ที่ใช้ประกอบกิจกรรม ดังนี้ • แผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนนักเรียน ป.2/1 ที่เล่นกีฬาชนิดต่าง ๆ (กำ หนดรูป 1 รูป แทน 1 หน่วย) บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 141

• ตัวแผนภูมิรูปภาพเปล่า • กระดาษวงกลมสีฟ้า • แผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนเหรียญทองที่นักกีฬาแต่ละสีได้จากการแข่งขัน • บัตรภาพขนมจีบ • แผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนข้าวห่อสาหร่ายไส้ต่าง ๆ ที่แม่ค้าขายได้ใน 1 วัน • แผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนไข่ไก่ที่คุณย่าซื้อในแต่ละสัปดาห์ • แผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนอุปกรณ์ชนิดต่าง ๆ ในสวนน้ำ • แผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนขนมที่เตรียมไว้สำ หรับอาหารว่าง • แผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนเครื่องดื่มที่เตรียมไว้สำ หรับอาหารว่าง • แผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนผลไม้ที่เตรียมไว้สำ หรับอาหารว่าง • กระดาษ A4 กลุ่มละ 1 – 2 แผ่น • ตารางบันทึกข้อมูลด้วยรอยขีดตามสถานการณ์ในหนังสือเรียน หน้า 193 • ใบกิจกรรม แบบบันทึกกิจกรรม 4. สื่อเพิ่มเติม หน้า 189 190 191 193 194 195 197 198 199 และ 201 (Download ได้จาก QR code หน้า 186) เวลาที่ใช้จัดการเรียนรู้ 9 ชั่วโมง บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 142 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

รถไฟเหาะบ�านผีสิง จานบินมหาสนุก ม�าหมุน เรือไวกิ้ง แผนที่สวนสนุก เรียนจบบทนี้แล้ว นักเรียนสามารถ อ่ นข้อมูลจ กแผนภูมิรูปภ พ เมื่อกำ หนดรูป 1 รูป แทน 2 หน่วย 5 หน่วย หรือ 10 หน่วย ใชข้อมูลจ้ กแผนภูมิรูปภ พในก รห คำ ตอบของโจทย์ป�ญห เมื่อกำ หนดรูป 1 รูป แทน 2 หน่วย 5 หน่วย หรือ 10 หน่วย บทที่ 11 แผนภูมิรูปภาพ สื่อเพิ่มเติม รถไฟเหาะบ�านผีสิง จานบินมหาสนุก ม�าหมุน เรือไวกิ้ง แผนที่สวนสนุก พวกเร เล่นจ นบินมห สนุกกี่คน ม เที่ยวครั้งหน้นักเรียนจะเล่นเครื่องเล่นชนิดใดก่อน เพร ะเหตุใด จำานวนนักเรียนชั้น ป.2 ที่เล่นเครื่องเล่นชนิดต่าง ๆ ในสวนสนุก กำ หนดให้ แทนจำ นวนนักเรียน 10 คน รถไฟเหาะ ม้าหมุน เรือไวกิ้ง จานบินมหาสนุก การจัดการเรียนรู้ การเตรียมความพร้อม 1. ใช้ข้อมูลในหนังสือเรียนหน้าเปิดบท เพื่อกระตุ้นให้นักเรียนเห็นความสำ คัญเกี่ยวกับการ อ่านข้อมูลในแผนภูมิรูปภาพ โดยใช้คำ ถาม เช่น − จากภาพหน้าเปิดบท นักเรียนเห็นอะไรบ้าง − ในสวนสนุกมีเครื่องเล่นชนิดใดบ้าง − แผนภูมิรูปภาพนี้แสดงอะไร (จำ นวนนักเรียนชั้น ป.2 ที่เล่นเครื่องเล่นชนิดต่าง ๆ ในสวนสนุก) − จากแผนภูมิรูปภาพ นักเรียน ป.2 เล่นเครื่องเล่นอะไรบ้าง (จานบินมหาสนุก เรือไวกิ้ง ม้าหมุน รถไฟเหาะ) − รูปคนในแผนภูมิรูปภาพ 1 รูปแทนจำ นวนกี่คน − มีคนเล่นจานบินมหาสนุกกี่คน − ถ้าเป็นนักเรียน นักเรียนคิดว่าครั้งต่อไปนักเรียนจะเล่นเครื่องเล่นชนิดใดก่อน เพราะเหตุใด บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 143

ในเดือนมกร�คม เตยจะเป็นคนที่อ่�นหนังสือได้ม�กที่สุด ถ้�เตยอ่�นหนังสือเพิ่มอีกอย่�งน้อยกี่เล่ม บอกจำ�นวนกิ๊บติดผมโดยก�รนับทีละ 2 มีกิ๊บติดผมทั้งหมด อัน บอกจำ�นวนป�กก�เน้นข้อคว�มโดยก�รนับทีละ 5 มีป�กก�เน้นข้อคว�มทั้งหมด ด้�ม บอกจำ�นวนขนมวุ้นโดยก�รนับทีละ 10 มีขนมวุ้นทั้งหมด ชิ้น ตอบคำ�ถ�มจ�กแผนภูมิรูปภ�พต่อไปนี้ 1 2 3 4 ตัวอย่างแบบบันทึก 1) เดือนมกร�คมเตยอ่�นหนังสือได้กี่เล่ม 2) ป้อมอ่�นหนังสือได้ม�กเป็นอันดับที่เท่�ไร 3) ใครอ่�นหนังสือได้น้อยกว่�บอย 2 เล่ม 4) แนนอ่�นหนังสือได้ม�กกว่�ใคร 5 เล่ม เตรียมความพร้อม จำานวนหนังสือที่เด็กแต่ละคนอ่านในเดือนมกราคม กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนหนังสือ 1 เล่ม แตน บอย เตย แนน ป้อม 188 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนร�ยวิช�พื้นฐ�น | คณิตศ�สตร์ ป.2 บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ อาจมีนักเรียนบางคนตอบคำ ถามบางข้อได้และบางคนอาจจะตอบไม่ได้ครูนำ เข้าสู่บทเรียนว่า ในบทเรียนที่จะเรียนต่อไปนี้จะเป็นเรื่องราวเกี่ยวกับการอ่านแผนภูมิรูปภาพที่กำ หนดรูป 1 รูป แทน 2 หน่วย 5 หน่วย และ 10 หน่วย ซึ่งจะใช้ตอบคำ ถามเหล่านี้ได้ 2. ก่อนเรียนเรื่อง แผนภูมิรูปภาพเมื่อกำ หนด รูป 1 รูป แทน 2 หน่วย 5 หน่วย หรือ 10 หน่วย ครูควร ตรวจสอบความรู้พื้นฐานของนักเรียนเรื่องการนับทีละ 2 ทีละ 5 และทีละ 10 รวมถึงการเปรียบเทียบจำ นวน การคูณ และการหาร โดย • แจกตัวนับ (เช่น ฝาขวดน้ำ กระดุม) ให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม 40 50 หรือ 60 ตัว (บาง กลุ่มได้ไม่เท่ากัน) ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันนับ เพื่อบอกจำ นวน • สุ่มตัวแทนนักเรียน 1 – 3 กลุ่ม ออกมา นำ เสนอวิธีการนับโดยนักเรียนอาจใช้การนับทีละ 2 นับทีละ 5 หรือนับทีละ 10 • ครูใช้คำ ถามเพื่อทบทวนการเปรียบเทียบ จำ นวน เช่น − กลุ่ม 1 กับกลุ่ม 2 กลุ่มใดได้ตัวนับมากกว่า − กลุ่ม 3 กับกลุ่ม 4 กลุ่มใดได้ตัวนับน้อยกว่า − กลุ่มใดได้ตัวนับมากที่สุด − กลุ่มใดได้ตัวนับน้อยที่สุด • ครูใช้คำ ถามเพื่อทบทวนความรู้พื้นฐานเรื่องการคูณ การหาร เช่น − ตัวนับ 40 ตัว แบ่งเป็นกอง กองละ 2 ตัว ได้กี่กอง − ตัวนับ 50 ตัว แบ่งเป็นกอง กองละ 5 ตัว ได้กี่กอง − ตัวนับ 60 ตัว แบ่งเป็นกอง กองละ 10 ตัว ได้กี่กอง − มีตัวนับ 3 กอง แต่ละกองมีตัวนับ 10 ตัว มีตัวนับทั้งหมดกี่ตัว − มีตัวนับ 6 กอง แต่ละกองมีตัวนับ 5 ตัว มีตัวนับทั้งหมดกี่ตัว − มีตัวนับ 12 กอง แต่ละกองมีตัวนับ 2 ตัว มีตัวนับทั้งหมดกี่ตัว จากนั้นให้นักเรียนตอบคำ ถามตามหนังสือเรียนหน้า 188 เพื่อเตรียมความพร้อม เป็น รายบุคคล แล้วร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง โดยคำ ถามข้อ 1 – 3 นักเรียนอาจใช้การนับทีละ 2 ทีละ 5 ทีละ 10 ตามที่โจทย์กำ หนด หรืออาจใช้การคูณด้วย 2 คูณด้วย 5 หรือคูณด้วย 10 ก็ได้ สำ หรับ ข้อ 4 เป็นการทบทวนการอ่านข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพที่กำ หนดรูป 1 รูปแทน 1 หน่วย บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 144 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 12 30 90 4 เล่ม 6 เล่ม อันดับที่ 4ป้อม แตน

11.1 แผนภูมิรูปภาพที่กำ หนดรูป 1 รูปแทน 2 หน่วย จุดประสงค์ 1. อ่านและตอบคำ ถามจากแผนภูมิรูปภาพที่กำ หนดรูป 1 รูปแทน 2 หน่วย 2. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพในการหาคำ ตอบของโจทย์ปัญหาเมื่อกำ หนดรูป 1 รูป แทน 2 หน่วย สื่อการเรียนรู้ − แผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนนักเรียน ป. 2/1 ที่เล่นกีฬาชนิดต่าง ๆ (กำ หนดรูป 1 รูป แทน 1 หน่วย) − ตัวแผนภูมิรูปภาพเปล่า − กระดาษวงกลมสีฟ้า − แผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนเหรียญทองที่นักกีฬาแต่ละสีได้จากการแข่งขัน แนวการจัดการเรียนรู้ การพัฒนาความรู้ 1. ครูติดแผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนนักเรียน ป. 2/1 ที่เล่นกีฬาชนิดต่าง ๆ ตามหนังสือเรียนหน้า 189 ให้นักเรียนบอกสิ่งที่ทราบจากแผนภูมิรูปภาพ หรือครูใช้ คำ ถามเพื่อทบทวนความรู้เดิมของนักเรียนเกี่ยวกับการอ่าน ข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพ เช่น − แผนภูมิรูปภาพนี้แสดงอะไร (จำ นวนนักเรียน ป. 2/1 ที่เล่นกีฬาชนิดต่าง ๆ) − นักเรียน ป. 2/1 เล่นกีฬากี่ชนิด อะไรบ้าง (5 ชนิด ได้แก่ ฟุตบอล ว่ายน้ำ แบดมินตัน ปิงปอง และวิ่ง) − รูป แทนจำ นวนของอะไร (จำ นวนของ นักเรียน) รูป 1 รูป แทนจำ นวนนักเรียนกี่คน (1 คน) − นักเรียน ป. 2/1 เล่นกีฬาชนิดใดมากที่สุด (ว่ายน้ำ ) จำ นวนกี่คน ( 20 คน) ครูนำ อภิปรายว่า จำ นวน 1 รูปในแผนภูมิรูปภาพแทนจำ นวนนักเรียน 1 คน ถ้ามีจำ นวน นักเรียนมากกว่านี้ ในแผนภูมิรูปภาพก็จะมีจำ นวนมากขึ้น ทำ ให้ใช้เวลาในการนับมากขึ้น 11.1 แผนภูมิรูปภาพที่กำาหนดรูป 1 รูปแทน 2 หน่วย พัฒนาความรู้ จำานวนนักเรียนชั้น ป.2/1 ที่เล่นกีฬาชนิดต่าง ๆ กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนนักเรียน 1 คน จ�กแผนภูมิรูปภ�พมีนักเรียน เล่นกีฬ�ว่�ยน้ำ�กี่คน วงกลมเยอะ นับย�กจัง นับ ได้ 20 รูป แสดงว่�มีนักเรียนเล่นกีฬ�ว่�ยน้ำ� 20 คน ถ้�จะสร้�งแผนภูมิรูปภ�พโดยใช้ แทนจำ�นวนนักเรียน 2 คน จะต้องใช้ กี่รูปแทนจำ�นวนนักเรียนที่เล่นกีฬ�ว่�ยน้ำ� มีวิธีคิดอย่�งไร ต้องใช้ 10 รูป เท่�กับ นับทีละ 2 ต้องใช้ 10 รูป ฟุตบอล ว่ายน้ำา แบดมินตัน ปิงปอง วิ่ง 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 189 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 145

และอาจเกิดความผิดพลาดในการนับได้ง่าย ถ้าต้องการเขียนแผนภูมิรูปภาพใหม่ที่ใช้จำ นวนรูปภาพ น้อยลง ครูอาจจะต้องเปลี่ยนข้อกำ หนดของแผนภูมิรูปภาพ และเนื่องจากจำ นวนนักเรียนที่เล่นกีฬา แต่ละชนิดส่วนใหญ่เป็นจำ นวนที่หารด้วย 2 ลงตัว ครูจึง ขอกำ หนดให้รูป 1 รูป แทนจำ นวนนักเรียน 2 คน จะเขียนแผนภูมิรูปภาพได้อย่างไร ครูให้นักเรียนมีส่วนร่วมดังนี้ ครูติดตัวแผนภูมิรูปภาพเปล่า บนกระดานแล้วแจก กระดาษวงกลมสีฟ้า ให้นักเรียนกลุ่มละ 20 วง แล้วให้ แต่ละกลุ่มช่วยกันคิดว่าต้องใช้ กี่รูปแสดงจำ นวนนักเรียน ที่เล่นกีฬาว่ายน้ำ 20 คน พร้อมบอกวิธีคิด ซึ่งอาจใช้วิธีคิด ตามหนังสือเรียนหน้า 189 หรือวิธีอื่นก็ได้ครูสุ่มตัวแทน นักเรียนออกมาแสดงวิธีคิด แล้วติด ใน ตัวแผนภูมิ รูปภาพเปล่า บนกระดานแสดงจำ นวนนักเรียนที่เล่นกีฬา ว่ายน้ำ ครูจัดกิจกรรมทำ นองเดียวกันจนครบทุกรายกา จะได้แผนภูมิรูปภาพ แบบเดียวกันกับแผนภูมิรูปภาพ ตามหนังสือเรียนหน้า 190 2. จากแผนภูมิรูปภาพตามหนังสือเรียนหน้า 190 ให้นักเรียนช่วยกันบอกสิ่งที่ทราบจาก แผนภูมิรูปภาพ เช่น ชื่อแผนภูมิรูปภาพ ข้อกำ หนดรายการต่าง ๆ จำ นวนนักเรียนที่เล่นกีฬาชนิด ต่าง ๆ จากนั้นครูถามคำ ถาม เช่น มีนักเรียนเล่นกีฬาวิ่ง กี่คน ทราบได้อย่างไร ครูสุ่มตัวแทนนักเรียน ออกมานำ เสนอวิธีคิด ซึ่งนักเรียนอาจใช้วิธีคิดตามหนังสือเรียน ครูสุ่มนักเรียนตั้งคำ ถามจากแผนภูมิ รูปภาพบนกระดาน ที่กำ หนด 1 รูป แทนจำ นวนนักเรียน 2 คน แล้วให้นักเรียนคนอื่นช่วยกัน ตอบคำ ถาม จากนั้นให้นักเรียนแต่ละคนตอบคำ ถามตามหนังสือเรียนหน้า 190 และให้ตัวแทนนักเรียน ออกมานำ เสนอวิธีคิด จากนั้นครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายว่า แผนภูมิรูปภาพตามหนังสือเรียนหน้า 189 กับ หน้า 190 เหมือนกันหรือแตกต่างกันอย่างไร ตัวอย่างคำ ตอบ เช่น − เป็นแผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนนักเรียน ป. 2/1 ที่เล่นกีฬาชนิดต่าง ๆ เหมือนกัน − มีรายการชนิดกีฬา 5 ชนิดเหมือนกัน ได้แก่ ฟุตบอล ว่ายน้ำ แบดมินตัน ปิงปอง และ วิ่ง − มีข้อกำ หนดต่างกัน − ใช้จำ นวนรูปภาพในแผนภูมิไม่เท่ากัน จากการอภิปรายได้ข้อสังเกตว่า เมื่อกำ หนดให้รูปภาพ 1 รูปแทนจำ นวนของสิ่งต่าง ๆ ไม่เท่ากัน จำ นวนรูปภาพในแผนภูมิรูปภาพก็จะต่างกันด้วย ถึงแม้ว่าจำ นวนของสิ่งต่าง ๆ จะเท่ากัน ก็ตาม เช่น มีจำ นวนนักเรียนที่เล่นกีฬาว่ายน้ำ 20 คน ถ้ากำ หนดรูป 1 รูป แทนจำ นวนนักเรียน 1 คน จะได้รูปในแผนภูมิรูปภาพ 20 รูป แต่ถ้า กำ หนดรูป 1 รูป แทนจำ นวนนักเรียน 2 คน จะได้รูปในแผนภูมิรูปภาพ 10 รูป จากแผนภูมิรูปภาพ ตอบคำาถาม มีนักเรียนเล่นกีฬ�ฟุตบอลกี่คน มีนักเรียนเล่นกีฬ�แบดมินตันกี่คน นักเรียนเล่นกีฬ�ชนิดใดน้อยที่สุด จำ�นวนกี่คน นักเรียนเล่นกีฬ�ชนิดใดม�กที่สุด จำ�นวนกี่คน นักเรียนเล่นกีฬ�ชนิดใดม�กเป็นอันดับที่ 3 จำ�นวนกี่คน เรียงลำ�ดับชนิดกีฬ�ต�มจำ�นวนนักเรียนที่เล่น จ�กม�กไปน้อยได้อย่�งไร 1 2 3 4 5 6 แผนภูมิรูปภ�พนี้เหมือนหรือต่�งจ�กแผนภูมิรูปภ�พก่อนหน้�นี้อย่�งไร จ�กแผนภูมิรูปภ�พ มีนักเรียนเล่นกีฬ�วิ่งกี่คน คิดอย่�งไร ใช้ก�รนับทีละ 2 ดังนั้น มีนักเรียนเล่นกีฬ�วิ่ง 14 คน ใช้ก�รคูณ โดยนับ ได้ 7 รูป 1 รูป แทนจำ�นวนนักเรียน 2 คน ดังนั้น มีนักเรียนเล่นกีฬ�วิ่ง 7 × 2 = 14 คน เมื่อกำ�หนด แทนจำ�นวนนักเรียน 2 คน เขียนเป็นแผนภูมิรูปภ�พได้ดังนี้ จำานวนนักเรียนชั้น ป.2/1 ที่เล่นกีฬาชนิดต่าง ๆ กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนนักเรียน 2 คน ฟุตบอล ว่ายน้ำา แบดมินตัน ปิงปอง วิ่ง 2 4 6 8 10 12 14 190 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 146 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 18 คน 10 คน ปิงปอง จำ นวน 8 คน ว่ายน้ำ จำ นวน 20 คน วิ่ง จำ นวน 14 คน ว่ายน้ำ ฟุตบอล วิ่ง แบดมินตัน ปิงปอง

3. ครูติดแผนภูมิรูปภาพตามหนังสือเรียนหน้า 191 บนกระดาน แล้วให้นักเรียนช่วยกันหา คำ ตอบ ดังนี้ − รูป 1 รูปแทนจำ นวนของอะไร (จำ นวนของเหรียญทอง) และรูป 1 รูป แทนจำ นวน เหรียญทองกี่เหรียญ (2 เหรียญ) − ชื่อของแผนภูมิรูปภาพนี้คืออะไร (จำ นวนเหรียญทองที่นักกีฬาแต่ละสีได้จากการแข่งขัน) − นักกีฬาสีใดได้เหรียญทองมากที่สุด (สีชมพู) ได้เหรียญทองกี่เหรียญ (14 เหรียญ) คิดได้อย่างไร (ใช้การนับทีละ 2 หรือใช้การคูณด้วย 2 ) − นักกีฬาสีอะไรได้เหรียญทองเท่ากัน และได้กี่เหรียญ (สีฟ้ากับสีเขียวได้เหรียญทองเท่ากัน 10 เหรียญ) − นักกีฬาสีฟ้าได้เหรียญทองมากกว่านักกีฬาสีแดงกี่เหรียญ คิดอย่างไร (2 เหรียญ คิดจาก รูปในแผนภูมิมีมากกว่า 1 รูป จึงมากกว่าอยู่ 2 เหรียญ) จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันตอบคำ ถามตามหนังสือเรียนหน้า 191 แล้วครูสุ่มตัวแทนนักเรียนตอบ การตรวจสอบความเข้าใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน โดยให้นักเรียนพิจารณาแผนภูมิรูปภาพและ ตอบคำ ถามตามหนังสือเรียนหน้า 192 เป็นรายบุคคล ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จากแผนภูมิรูปภาพ ตอบคำาถาม กีฬ�ชนิดใดที่นักเรียนชั้น ป.2 ชอบม�กเป็นอันดับที่ 2 คิดเป็นกี่คน นักเรียนชั้น ป.2 ชอบฟุตบอลม�กกว่�ปิงปองกี่คน กีฬ�ชนิดใดบ้�งที่นักเรียนชั้น ป.2 ชอบม�กกว่� 10 คน ถ้�มีนักเรียนชอบบ�สเก็ตบอลม�กกว่�วิ่ง 4 คน แต่มีนักเรียนชอบวิ่งน้อยกว่� แบดมินตัน 2 คน และ ในแผนภูมิรูปภ�พคือกีฬ�ชนิดใด 1 2 3 4 1 2 สิ่งที่ได้เรียนรู้ จำ�นวนรูปภ�พในแผนภูมิรูปภ�พอ�จไม่ใช่จำ�นวนที่แท้จริงของสิ่งต่�ง ๆ จำ�นวนที่แท้จริงของสิ่งต่�ง ๆ ในแผนภูมิรูปภ�พขึ้นอยู่กับ ข้อกำ�หนดในแผนภูมิรูปภ�พ ซึ่งอ�จกำ�หนดให้รูป 1 รูป แทนจำ�นวนที่แท้จริงของสิ่งต่�ง ๆ 1 หน่วยหรือ 2 หน่วย ตรวจสอบความเข้าใจ แบบฝึกหัด 11.1 จำานวนนักเรียนชั้น ป.2 ที่ชอบเล่นกีฬาชนิดต่าง ๆ กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนนักเรียน 2 คน 1 2 ปิงปอง ว่ายน้ำา วิ่ง ฟุตบอล 192 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ จากแผนภูมิรูปภาพ ตอบคำาถาม นักกีฬ�สีอะไรได้เหรียญทองน้อยกว่� 10 เหรียญ นักกีฬ�สีอะไรได้เหรียญทองม�กที่สุด ได้กี่เหรียญ นักกีฬ�สีเขียวได้เหรียญทองน้อยกว่�นักกีฬ�สีชมพูกี่เหรียญ นักกีฬ�สีแดงต้องได้เหรียญทองเพิ่มอีกกี่เหรียญจึงจะมีเหรียญทองเท่�กับ นักกีฬ�สีเขียว นักกีฬ�สีแดงต้องได้เหรียญทองเพิ่มอีกกี่เหรียญจึงจะมีเหรียญทองม�กกว่� นักกีฬ�สีเขียว 2 เหรียญ 1 2 3 4 5 นักกีฬ�สีฟ้�ได้เหรียญทองม�กกว่�นักกีฬ�สีแดงกี่เหรียญ คิดอย่�งไร สีฟ้�ได้เหรียญทอง 5 × 2 = 10 เหรียญ สีแดงได้เหรียญทอง 4 × 2 = 8 เหรียญ ดังนั้น นักกีฬ�สีฟ้�ได้เหรียญทอง ม�กกว่�นักกีฬ�สีแดง 10 − 8 = 2 เหรียญ สีฟ้�มี ม�กกว่�สีแดง 1 รูป ดังนั้น นักกีฬ�สีฟ้�ได้เหรียญทอง ม�กกว่�สีแดง 2 เหรียญ จำานวนเหรียญทองที่นักกีฬาแต่ละสีได้จากการแข่งขัน กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนเหรียญทอง 2 เหรียญ สีฟ้า สีแดง สีเหลือง สีเขียว สีชมพู สีฟ้า สีแดง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 191 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 147 สีแดง 4 เหรียญ 2 เหรียญ 4 เหรียญ สีชมพูได้14 เหรียญ ว่ายน้ำ 12 คน 10 คน ฟุตบอลและว่ายน้ำ 1 คือกีฬาบาสเกตบอล และ 2 คือ แบดมินตัน

ถ้าพบว่ามีนักเรียนที่ตอบคำ ถามไม่ถูกต้อง ครูอาจสุ่มตัวแทนนักเรียนให้ออกมาแสดงแนวคิด ในการหาคำ ตอบ เช่น ข้อ 1 ในการหาคำ ตอบว่า กีฬาชนิดใดที่นักเรียนชั้นป. 2 ชอบมากเป็นอันดับที่ 2 นั้น อาจใช้การพิจารณาจำ นวน ในแผนภูมิรูปภาพว่า กีฬาชนิดใดมี มากเป็นอันดับที่ 2 จะได้ว่า กีฬาว่ายน้ำ เป็นกีฬาที่นักเรียนชอบมากเป็นอันดับที่ 2 มีรูป ในแผนภูมิ6 รูป ดังนั้น มีนักเรียนชอบกีฬาว่ายน้ำ 6 × 2 = 12 คน ข้อ 2 มีรูป ในช่องฟุตบอลมากกว่าปิงปอง 5 รูป ดังนั้น มีนักเรียนชอบฟุตบอล มากกว่าปิงปอง 5 × 2 = 10 คน ข้อ 3 จากข้อกำ หนดว่า 1 รูปแทนจำ นวนนักเรียน 2 คน ถ้ามีนักเรียน 10 คน จะมี ในแผนภูมิ5 รูป ดังนั้น กีฬาชนิดใดที่มี มากกว่า 5 รูป แสดงว่ามีนักเรียนชอบ กีฬาชนิดนั้นมากกว่า 10 คน ข้อ 4 จากโจทย์ได้กล่าวถึงกีฬาบาสเก็ตบอลและแบดมินตัน ดังนั้น 1 หรือ 2 จะต้องเป็นกีฬาบาสเก็ตบอลหรือแบดมินตันชนิดใดชนิดหนึ่ง ถ้ามีนักเรียนชอบบาสเก็ตบอลมากกว่า วิ่ง 4 คน แสดงว่าต้องมี ในแผนภูมิมากกว่าวิ่ง 2 รูป ดังนั้น 1 เป็นกีฬาบาสเก็ตบอล จึงได้ว่า 2 เป็นกีฬาแบดมินตัน จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ สิ่งที่ได้เรียนรู้ • จำ นวนรูปภาพในแผนภูมิรูปภาพอาจไม่ใช่จำ นวนที่แท้จริงของสิ่งต่าง ๆ • จำ นวนที่แท้จริงของสิ่งต่าง ๆ ในแผนภูมิรูปภาพขึ้นอยู่กับข้อกำ หนดในแผนภูมิรูปภาพซึ่งอาจ กำ หนดให้รูป 1 รูปแทนจำ นวนที่แท้จริงของสิ่งต่าง ๆ 1 หน่วย หรือ 2 หน่วย จากนั้นให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัด 11.1 หน้า 109 - 111 11.2 แผนภูมิรูปภาพที่กำ หนดรูป 1 รูปแทน 5 หน่วย จุดประสงค์ 1. อ่านและตอบคำ ถามจากแผนภูมิรูปภาพที่กำ หนดรูป 1 รูปแทน 5 หน่วย 2. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพในการหาคำ ตอบของโจทย์ปัญหาเมื่อกำ หนดรูป 1 รูป แทน 5 หน่วย บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 148 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

11.2 แผนภูมิรูปภาพที่กำาหนดรูป 1 รูปแทน 5 หน่วย พัฒนาความรู้ แม่สำ�รวจจำ�นวนขนมจีบที่คนในครอบครัวกินตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันศุกร์ แล้วบันทึกข้อมูลโดยใช้รอยขีดได้ดังนี้ จันทร์ อังค�ร พุธ พฤหัสบดี ศุกร์ รวม 5 วัน ครอบครัวนี้กินขนมจีบทั้งหมดกี่ชิ้น วันพฤหัสบดีครอบครัวนี้กินขนมจีบกี่ชิ้น คิดได้อย่�งไร จำานวนขนมจีบที่คนในครอบครัวกินตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันศุกร์ กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนขนมจีบ 5 ชิ้น จันทร์ อังคาร พุธ พฤหัสบดี ศุกร์ ใช้ก�รนับทีละ 5 จะได้ 5 10 ดังนั้น วันพฤหัสบดีครอบครัวนี้ กินขนมจีบ 10 ชิ้น ใช้ก�รคูณ 1 รูปแทนจำ�นวนขนมจีบ 5 ชิ้น ดังนั้น วันพฤหัสบดีครอบครัวนี้กินขนมจีบ 2 × 5 = 10 ชิ้น สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 193 หนังสือเรียนร�ยวิช�พื้นฐ�น | คณิตศ�สตร์ ป.2 สื่อการเรียนรู้ บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ − ตารางบันทึกข้อมูลด้วยรอยขีดตามสถานการณ์ใน หนังสือหน้า 193 − บัตรภาพขนมจีบ − ตัวแผนภูมิรูปภาพเปล่า − แผนภูมิรูปภาพแสดงจำานวนข้าวห่อสาหร่ายไส้ต่าง ๆ ที่ แม่ค้าขายได้ใน 1 วัน − แผนภูมิรูปภาพแสดงจำานวนไข่ไก่ที่คุณย่าซื้อในแต่ละ สัปดาห์ แนวการจัดการเรียนรู้ การพัฒนาความรู้ 1. ครูกำาหนดสถานการณ์ตามหนังสือเรียนหน้า 193 และติดข้อมูลที่ได้จากการสำารวจจำานวนขนมจีบที่คนในครอบครัวกินตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันศุกร์ที่แสดง ด้วยรอยขีดบนกระดาน แล้วร่วมกันอภิปรายเพื่อแสดงข้อมูลเป็นแผนภูมิรูปภาพ โดยอาจใช้คำาถาม ดังนี้ − แม่สำารวจข้อมูลกี่วัน (5 วัน) วันใดบ้าง (วันจันทร์ วันอังคาร วันพุธ วันพฤหัสบดี และ วันศุกร์) − ถ้าต้องการแสดงข้อมูลนี้ด้วยแผนภูมิรูปภาพ จะต้องมีช่องแสดงรายการกี่ช่อง (5 ช่อง) แสดงรายการอะไรบ้าง (วันจันทร์ วันอังคาร วันพุธ วันพฤหัสบดี และวันศุกร์) จากนั้นครูติดตัวแผนภูมิรูปภาพเปล่า บนกระดานแล้วเขียนรายการที่เป็นชื่อวันในแต่ละช่อง − รอยขีดในแต่ละช่องแสดงจำานวนของอะไร (ขนมจีบ) − จากรอยขีดแสดงจำานวนขนมจีบที่คนในครอบครัวกินแต่ละวันเป็นจำานวนเท่าไรบ้าง (วันจันทร์ 5 ชิ้น วันอังคาร 10 ชิ้น วันพุธ 5 ชิ้น วันพฤหัสบดี 10 ชิ้นและวันศุกร์15 ชิ้น) นักเรียนสังเกตเห็นอะไรบ้าง (เป็นจำานวนที่ 5 หารลงตัวลง หรือเป็นจำานวนที่นับเพิ่มทีละ 5 ) − ถ้าเขียนข้อกำาหนดในแผนภูมิรูปภาพนี้ จะต้องกำาหนดให้รูป 1 รูปแทนจำานวนขนมจีบกี่ชิ้น (5 ชิ้น) − ถ้าครูกำาหนดให้ 1 รูป แทนจำานวนขนมจีบ 5 ชิ้น รายการช่องวันจันทร์ในแผนภูมิ รูปภาพต้องมีรูป กี่รูป (1 รูป ) เพราะอะไร (วันจันทร์ครอบครัวนี้กินขนมจีบ 5 ชิ้น) ครูสุ่มนักเรียนออกมาติดรูป 1 รูปในตัวแผนภูมิรูปภาพเปล่า ช่องวันจันทร์ บนกระดาน แล้วจัดกิจกรรมทำานองเดียวกันจนครบทุกวัน จะได้แผนภูมิรูปภาพแสดงจำานวนขนมจีบที่คนใน ครอบครัวนี้กินตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันศุกร์ ตามหนังสือเรียนหน้า 193 จากนั้นครูถามคำาถามเกี่ยวกับ แผนภูมิรูปภาพ ให้นักเรียนหาคำาตอบ แล้วร่วมกันเฉลย เช่น บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 149 45 ชิ้น

− ในวันพฤหัสบดีครอบครัวนี้กินขนมจีบกี่ชิ้น (10 ชิ้น) คิดได้อย่างไร (ใช้การนับทีละ 5 หรือ ใช้การคูณด้วย 5 ) − วันศุกร์ครอบครัวนี้กินขนมจีบมากกว่าวันจันทร์กี่ชิ้น (10 ชิ้น) คิดได้อย่างไร (หาจำานวน ขนมจีบของวันจันทร์ ได้ 5 ชิ้น และวันศุกร์ได้ 15 ชิ้น จะได้ว่าครอบครัวนี้กินขนมจีบใน วันศุกร์มากกว่าวันจันทร์ 15 – 5 = 10 ชิ้น หรือนับจำานวน ในแผนภูมิรูปภาพ จะได้ในช่องวันศุกร์มีรูปขนมจีบมากกว่าในช่องวันจันทร์ 2 รูป ดังนั้นครอบครัวนี้กิน ขนมจีบในวันศุกร์มากกว่าวันจันทร์ 2 × 5 = 10 ชิ้น) − รวม 5 วัน ครอบครัวนี้กินขนมจีบทั้งหมดกี่ชิ้น (45 ชิ้น) คิดได้อย่างไร (นับ ของทุกวัน รวมกันได้ 9 รูป ดังนั้น รวม 5 วัน ครอบครัวนี้กินขนมจีบทั้งหมด 9 × 5 = 45 ชิ้น ) 2. ครูติดแผนภูมิรูปภาพแสดงจำานวน ข้าวห่อสาหร่ายไส้ต่าง ๆ ที่แม่ค้าขายได้ใน 1 วัน ตามหนังสือเรียนหน้า 194 ให้นักเรียน บอกสิ่งที่ทราบจากแผนภูมิรูปภาพ หรือ ครูอาจใช้คำาถาม เช่น − ชื่อของแผนภูมิรูปภาพคืออะไร (จำานวนข้าวห่อสาหร่ายไส้ต่างๆ ที่แม่ค้าขายได้ใน 1 วัน) − รูป 1 รูปแทนจำานวนของอะไร (แทนจำานวนข้าวห่อสาหร่าย 5 กล่อง) − แม่ค้าขายข้าวห่อสาหร่ายไส้อะไร ได้มากที่สุด กี่กล่อง (แซลมอน 60 กล่อง) คิดอย่างไร (นับเพิ่มทีละ 5 หรือ คูณด้วย 5 ) − แม่ค้าขายข้าวห่อสาหร่ายไส้ทูน่า ได้น้อยกว่าไส้ปูอัดกี่กล่อง (10 กล่อง) คิดอย่างไร (ในแผนภูมิรูปภาพ ข้าวห่อสาหร่ายไส้ทูน่ามี 8 รูปซึ่งน้อยกว่าไส้ปูอัด 2 รูป ดังนั้น แม่ค้าขาย ข้าวห่อสาหร่ายไส้ทูน่าได้น้อยกว่าไส้ปูอัด 2 × 5 = 10 กล่อง) ให้นักเรียนช่วยกันตอบคำาถามตามหนังสือเรียนหน้า 194 แล้วให้ตัวแทนนักเรียนออกมา นำาเสนอวิธีคิด บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 150 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี จากแผนภูมิรูปภาพ ตอบคำาถาม แม่ค้�ข�ยข้�วห่อส�หร่�ยไส้อะไรได้ม�กเป็นอันดับที่ 1 ข�ยได้กี่กล่อง แม่ค้�ข�ยข้�วห่อส�หร่�ยไส้อะไรได้เท่�กัน และข�ยได้ไส้ละกี่กล่อง แม่ค้�ข�ยข้�วห่อส�หร่�ยไส้ไข่กุ้งได้น้อยกว่�ไส้ปูอัดกี่กล่อง ถ้�ข้�วห่อส�หร่�ยแต่ละกล่องมี 4 ชิ้น แม่ค้�ข�ยข้�วห่อส�หร่�ยไส้ไข่กุ้งได้กี่ชิ้น ถ้�ข้�วห่อส�หร่�ยแต่ละกล่องมี 4 ชิ้น แม่ค้�ข�ยข้�วห่อส�หร่�ยไส้ทูน่� ได้น้อยกว่�ไส้ปูอัดกี่ชิ้น 1 2 3 4 5 แม่ค้�ข�ยข้�วห่อส�หร่�ยไส้ทูน่�ได้น้อยกว่�ไส้ปูอัดกี่กล่อง คิดได้อย่�งไร ข�ยไส้ทูน่�ได้ 8 × 5 = 40 กล่อง ข�ยไส้ปูอัดได้ 10 × 5 = 50 กล่อง ดังนั้น แม่ค้�ข�ยข้�วห่อส�หร่�ยไส้ทูน่� ได้น้อยกว่�ไส้ปูอัด 50 − 40 = 10 กล่อง ไส้ทูน่�น้อยกว่�ไส้ปูอัด 2 รูป ดังนั้น แม่ค้�ข�ยข้�วห่อส�หร่�ยไส้ทูน่� ได้น้อยกว่�ไส้ปูอัด 2 × 5 = 10 กล่อง จำานวนข้าวห่อสาหร่ายไส้ต่าง ๆ ที่แม่ค้าขายได้ใน 1 วัน กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนข้�วห่อส�หร่�ย 5 กล่อง ปูอัด ไข่กุ้ง แซลมอน ทูน่า ปูอัด ทูน่า 194 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ ไส้แซลมอน ขายได้ 60 กล่อง 10 กล่อง 160 ชิ้น 40 ชิ้น ไส้ไข่กุ้งและไส้ทูน่า ขายได้ ไส้ละ 40 กล่อง

คุณย่�ซื้อไข่ไก่น้อยที่สุดในสัปด�ห์ที่เท่�ไร และซื้อกี่ฟอง สัปด�ห์ที่ 5 คุณย่�ซื้อไข่ไก่ม�กกว่�สัปด�ห์ที่ 4 กี่ฟอง ถ้�ไข่ไก่ร�ค�ฟองละ 4 บ�ท สัปด�ห์ที่ 2 คุณย่�จ่�ยเงินซื้อไข่ไก่ ทั้งหมดกี่บ�ท มีวิธีคิดอย่�งไร ถ้�ไข่ไก่ร�ค�ฟองละ 4 บ�ท สัปด�ห์ที่ 1 คุณย่�จ่�ยเงินซื้อไข่ไก่ ม�กกว่�สัปด�ห์ที่ 3 กี่บ�ท มีวิธีคิดอย่�งไร ถ้�สัปด�ห์ที่ 2 คุณย่�ซื้อไข่ไก่เพิ่มอีก 15 ฟอง ในแผนภูมิต้องมีรูป เพิ่มอีกกี่รูป มีวิธีคิดอย่�งไร สัปด�ห์ที่ 4 ถ้�คุณย่�ใช้ไข่ไก่ทั้งหมดที่ซื้อม�ทำ�ไข่ตุ๋น โดยไข่ตุ๋น 1 ถ้วยใช้ไข่ไก่ 1 ฟอง คุณย่�ทำ�ไข่ตุ๋นได้กี่ถ้วย 1 2 3 4 5 6 จำานวนไข่ไก่ที่คุณย่าซื้อในแต่ละสัปดาห์ กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนไข่ไก่ 5 ฟอง สัปดาห์ที่ 1 สัปดาห์ที่ 2 สัปดาห์ที่ 3 สัปดาห์ที่ 4 สัปดาห์ที่ 5 จากแผนภูมิรูปภาพ ตอบคำาถาม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 195 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ จากแผนภูมิรูปภาพ ตอบคำาถาม พ่อค้�ข�ยทุเรียนได้กี่กิโลกรัม พ่อค้�ข�ยแตงโมได้ม�กกว่�มังคุดกี่กิโลกรัม พ่อค้�ต้องข�ยมังคุดได้เพิ่มอีกกี่กิโลกรัมจึงจะข�ยมังคุดได้เท่�กับทุเรียน ถ้�พ่อค้�ข�ยเง�ะได้น้อยกว่�ทุเรียน 10 กิโลกรัม แต่ม�กกว่�มะม่วง 20 กิโลกรัม และ ในแผนภูมิรูปภ�พคือผลไม้ชนิดใด 1 2 3 4 1 2 สิ่งที่ได้เรียนรู้ จำ�นวนรูปภ�พในแผนภูมิรูปภ�พอ�จไม่ใช่จำ�นวนที่แท้จริงของสิ่งต่�ง ๆ จำ�นวนที่แท้จริงของสิ่งต่�ง ๆ ในแผนภูมิรูปภ�พขึ้นอยู่กับ ข้อกำ�หนดในแผนภูมิรูปภ�พ ซึ่งอ�จกำ�หนดให้รูป 1 รูป แทนจำ�นวนที่แท้จริงของสิ่งต่�ง ๆ 1 หน่วย 2 หน่วย หรือ 5 หน่วย ตรวจสอบความเข้าใจ แบบฝึกหัด 11.2 จำานวนน้ำาหนักผลไม้ที่พ่อค้าขายได้ใน 1 วัน กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนน้ำ�หนักผลไม้ 5 กิโลกรัม 1 2 ทุเรียน มังคุด แตงโม 196 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ 3. ครูให้นักเรียนพิจารณาแผนภูมิรูปภาพแสดง จำ นวนไข่ไก่ที่คุณย่าซื้อในแต่ละสัปดาห์ตามหนังสือเรียน หน้า 195 แล้วให้นักเรียนบอกสิ่งที่ทราบจากแผนภูมิ รูปภาพ เช่น − คุณย่าซื้อไข่ไก่ 5 สัปดาห์ − จำ นวนไข่ไก่ที่คุณย่าซื้อในแต่ละสัปดาห์ − ไข่ไก่ 1 รูปแทนจำ นวนไข่ไก่ 5 ฟอง − สัปดาห์ที่ 2 คุณย่าซื้อไข่น้อยที่สุด 15 ฟอง คิดจาก 3 × 5 = 15 − สัปดาห์ที่ 1 คุณย่าซื้อไข่มากกว่าสัปดาห์ที่ 2 จำ นวน 15 ฟอง ให้นักเรียนจับคู่แล้วช่วยกันตอบคำ ถามตามหนังสือ เรียนหน้า 195 เมื่อนักเรียนทำ เสร็จแล้ว ครูสุ่มตัวแทน นักเรียนออกมาเฉลยคำ ตอบพร้อมแสดงวิธีคิด จนครบทุกข้อ สำ หรับข้อ 3 โจทย์บอกราคาไข่ไก่ 1 ฟองให้แล้วถามว่าสัปดาห์ที่ 2 คุณย่าจ่ายเงินซื้อไข่ไก่ทั้งหมดกี่บาท นักเรียนต้องหาก่อนว่าคุณย่า ซื้อไข่ไก่ในสัปดาห์ที่ 2 กี่ฟอง แล้วจึงหาราคารวมของไข่ไก่ทั้งหมดได้สำ หรับข้อ 5 จากแผนภูมิ รูปภาพนี้กำ หนด 1 รูป แทนจำ นวนไข่ไก่ 5 ฟอง ถ้าคุณย่าซื้อไข่ไก่เพิ่มอีก 15 ฟอง แสดงว่าต้อง มีรูป เพิ่มอีก 15 ÷ 5 = 3 รูป การตรวจสอบความเข้าใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน โดยให้นักเรียนอ่านแผนภูมิรูปภาพและตอบคำ ถาม ตามหนังสือเรียนหน้า 196 เป็นรายบุคคล ครูและนักเรียน ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ถ้าพบว่ามีนักเรียนที ่ตอบคำ ถามไม่ถูกต้อง ครูอาจสุ่มตัวแทนนักเรียนให้ออกมา แสดงแนวคิดในการหาคำ ตอบ เช่น − รูป 1 รูปแทนจำ นวนของอะไร (จำ นวน น้ำ หนักผลไม้5 กิโลกรัม) − ถ้าพ่อค้าขายเงาะได้น้อยกว่าทุเรียน 10 กิโลกรัม ต้องมีรูป ในช่องเงาะมากกว่าหรือน้อยกว่า รูป ในช่องทุเรียน (น้อยกว่า) กี่รูป (2 รูป) คิดได้อย่างไร (1 รูปแทนจำ นวนน้ำ หนักผลไม้ 5 กิโลกรัม 2 รูปจึงแทนจำ นวนน้ำ หนักผลไม้10 กิโลกรัม) บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 151 สัปดาห์ที่ 2 ซื้อ 15 ฟอง เพิ่ม 3 รูป เพราะ 1 รูปแทน 5 ฟอง ดังนั้น 15 ฟองจึงใช้3 รูป 20 ฟอง 60 บาท คิดจาก 15 × 4 = 60 20 ถ้วย 20 บาท คิดจากรูปในแผนภูมิ ต่างกัน 1 รูป จะได้ต่างกัน 5 ฟอง ดังนั้น 5 × 4 = 20 50 กิโลกรัม 5 กิโลกรัม 15 กิโลกรัม 1 คือ เงาะ และ 2 คือ มะม่วง

− ช่องใดที่มีรูป น้อยกว่าช่องทุเรียน 2 รูป (ช่อง 1 ) − ดังนั้น ช่อง 1 ต้องเป็นผลไม้ชนิดใด (เงาะ) − จากโจทย์พ่อค้าขายเงาะได้มากกว่ามะม่วงกี่กิโลกรัม (20 กิโลกรัม) ต้องมีรูป ในช่อง เงาะมากกว่าหรือน้อยกว่ารูป ในช่องมะม่วง (มากกว่า) กี่รูป (4 รูป) คิดได้อย่างไร (1 รูปแทนจำ นวนน้ำ หนักผลไม้5 กิโลกรัม 4 รูปจึงแทนจำ นวนน้ำ หนักผลไม้20 กิโลกรัม) − ช่อง 2 ต้องเป็นผลไม้ชนิดใด (มะม่วง) จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ สิ่งที่ได้เรียนรู้ • จำ นวนรูปภาพในแผนภูมิรูปภาพอาจไม่ใช่จำ นวนที่แท้จริงของสิ่งต่าง ๆ • จำ นวนที่แท้จริงของสิ่งต่าง ๆ ในแผนภูมิรูปภาพขึ้นอยู่กับข้อกำ หนดในแผนภูมิรูปภาพซึ่งอาจ กำ หนดให้รูป 1 รูปแทนจำ นวนที่แท้จริงของสิ่งต่าง ๆ 1 หน่วย 2 หน่วย หรือ 5 หน่วย จากนั้นให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัด 11.2 หน้า 112 – 114 11.3 แผนภูมิรูปภาพที่กำ หนดรูป 1 รูปแทน 10 หน่วย จุดประสงค์ 1. อ่านและตอบคำ ถามจากแผนภูมิรูปภาพที่กำ หนดรูป 1 รูปแทน 10 หน่วย 2. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพในการหาคำ ตอบของโจทย์ปัญหาเมื่อกำ หนดรูป 1 รูป แทน 10 หน่วย สื่อการเรียนรู้ − แผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนอุปกรณ์ชนิดต่าง ๆ ในสวนน้ำ แนวการจัดการเรียนรู้ การพัฒนาความรู้ 1. ครูเล่าสถานการณ์ตามหนังสือเรียนหน้า 197 แล้วติดแผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนอุปกรณ์ชนิดต่าง ๆ ในสวนน้ำ ให้นักเรียนพิจารณาแผนภูมิรูปภาพบนกระดาน แล้วบอกสิ่งที่ทราบจากแผนภูมิรูปภาพ เช่น ชื่อแผนภูมิ รายการอุปกรณ์ในสวนน้ำ ครูอาจใช้คำ ถาม เช่น 11.3 แผนภูมิรูปภาพที่กำาหนดรูป 1 รูปแทน 10 หน่วย พัฒนาความรู้ จำ�นวน ของโฟมว่�ยน้ำ� น้อยกว่�ของห่วงย�ง 2 รูป ดังนั้น มีโฟมว่�ยน้ำ�น้อยกว่� ห่วงย�ง 2 × 10 = 20 อัน ใช้ก�รนับทีละ 10 จะได้ 10 20 30 40 50 60 ดังนั้น ในห้องอุปกรณ์มีห่วงย�ง 60 อัน ใช้ก�รคูณ 1 รูปแทนจำ�นวนอุปกรณ์ 10 อัน ดังนั้น ในห้องอุปกรณ์มีห่วงย�ง 6 × 10 = 60 อัน พนักง�นของสวนน้ำ�นับจำ�นวนอุปกรณ์ต่�ง ๆ ในห้องเก็บอุปกรณ์ ได้ข้อมูลต�มแผนภูมิรูปภ�พต่อไปนี้ จำานวนอุปกรณ์ชนิดต่าง ๆ ในสวนน้ำา กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนอุปกรณ์ 10 อัน มีโฟมว่�ยน้ำ� 4 × 10 = 40 อัน มีห่วงย�ง 6 × 10 = 60 อัน ดังนั้น มีโฟมว่�ยน้ำ�น้อยกว่�ห่วงย�ง 60 − 40 = 20 อัน ในห้องอุปกรณ์มีห่วงย�งกี่อัน คิดได้อย่�งไร ห่วงยาง โฟมว่ายน้ำา เสื้อชูชีพ หมวกกันน๊อก ในห้องอุปกรณ์มีโฟมว่�ยน้ำ�น้อยกว่�ห่วงย�งกี่อัน คิดได้อย่�งไร ห่วงยาง โฟมว่ายน้ำา สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 197 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 152 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

− แผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนของอะไร (จำ นวนอุปกรณ์ชนิดต่าง ๆ ในสวนน้ำ ) − ในสวนน้ำ มีอุปกรณ์อะไรบ้าง (ห่วงยาง โฟมว่ายน้ำ เสื้อชูชีพ หมวกกันน๊อก) − แผนภูมิรูปภาพนี้มีข้อกำ หนดอย่างไร (รูป 1 รูป แทนจำ นวนอุปกรณ์10 อัน) − ในห้องอุปกรณ์มีห่วงยางกี่อัน (60 อัน) คิดได้อย่างไร (ใช้การนับเพิ่มทีละ 10 หรือ ใช้การคูณด้วย 10) จากนั้นครูให้นักเรียนช่วยกันตั้งคำ ถาม พร้อมหาคำ ตอบ ครูอาจสุ่มตัวแทนนักเรียนออกมา นำ เสนอคำ ถาม แล้วให้เพื่อนในห้องช่วยกันตอบ หรือครูอาจตั้งคำ ถามตามหนังสือเรียนหน้า 197 แล้วให้นักเรียนช่วยกันตอบและแสดงแนวคิดในการหาคำ ตอบ ซึ่งครูควรเสนอแนะวิธีคิดหาคำ ตอบ ตามแนวทางในหนังสือเรียนหน้า 197 ด้วย เพื่อให้เกิดความคิดที่หลากหลายและสร้างความเข้าใจมากขึ้น 2. ครูติดแผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนผู้ใช้บริการที่ ชอบบริเวณต่าง ๆ ในสวนสนุกบนกระดาน แล้วให้นักเรียน พิจารณาแผนภูมิรูปภาพ และบอกสิ่งที่ทราบจากแผนภูมิ รูปภาพ เช่น ชื่อแผนภูมิ บริเวณต่าง ๆ ในสวนสนุก ครูอาจใช้คำ ถาม เช่น − แผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนของอะไร (จำ นวน ผู้ใช้บริการที่ชอบบริเวณต่าง ๆ ในสวนสนุก) − จากแผนภูมิรูปภาพ บริเวณต่าง ๆ ในสวนสนุก มีอะไรบ้าง (สวนน้ำ สวนผจญภัย เมืองจำ ลอง สวนอาหาร) − แผนภูมิรูปภาพนี้มีข้อกำ หนดอย่างไร ( 1 รูปแทนจำ นวนผู้ใช้บริการ 10 คน) − จากแผนภูมิรูปภาพนักเรียนสังเกตเห็นรูปดาว มีลักษณะอย่างไรบ้าง ( และ ) รูป 1 รูปแทนจำ นวนผู้ใช้บริการกี่คน (จำ นวนผู้ใช้บริการ 5 คน) ทราบได้อย่างไร (เพราะ แทนจำ นวนผู้ใช้บริการ 10 คน ดังนั้น แทนจำ นวนผู้ใช้บริการ 5 คน) − บริเวณเมืองจำ ลองมีผู้ใช้บริการกี่คน (75 คน) คิดได้อย่างไร (นับดาวที่เต็มดวงทีละ 10 จะได้70 แล้วนับเพิ่มอีก 5 จากดาวครึ่งดวง หรือ 7 × 10 = 70 แล้วนำ 70 + 5 = 75 หรือ (7 × 10) + 5 ) = 75 − บริเวณใดที่ผู้ใช้บริการชอบมากที่สุด (สวนน้ำ ) กี่คน (95 คน) คิดได้อย่างไร (นับดาวที่ เต็มดวงทีละ 10 จะได้90 แล้วบวกเพิ่มอีก 5 จากดาวครึ่งดวง หรือ 9 × 10 = 90 แล้วนำ 90 + 5 = 95 หรือ (9 × 10) + 5 = 95 จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันตั้งคำ ถาม พร้อมหาคำ ตอบ ครูอาจสุ่มตัวแทนนักเรียนออกมา นำ เสนอคำ ถาม แล้วให้เพื่อนในห้องช่วยกันตอบ แล้วให้นักเรียนช่วยกันตอบคำ ถามในกรอบท้ายหน้า 198 ตอบคำาถาม บริเวณสวนผจญภัยกับเมืองจำ�ลองมีผู้ใช้บริก�รชอบต่�งกันกี่คน คิดได้อย่�งไร บริเวณใดที่ผู้ใช้บริก�รชอบม�กที่สุด กี่คน คิดได้อย่�งไร จำานวนผู้ใช้บริการที่ชอบบริเวณต่าง ๆ ในสวนสนุก กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนผู้ใช้บริก�ร 10 คน สวนน้ำา สวนผจญภัย เมืองจำาลอง สวนอาหาร สวนน้ำ�มีผู้ใช้บริก�รชอบม�กที่สุด นับได้ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 ดังนั้น บริเวณสวนน้ำ�มีผู้ใช้บริก�รชอบม�กที่สุด 95 คน เป็นรูปด�วครึ่งรูป ดังนั้น แทนจำ�นวนผู้ใช้บริก�รครึ่งของ 10 คน คือ 5 คน สวนน้ำ�มี 9 รูป คิดเป็น 9 × 10 = 90 คน และ แทนจำ�นวนผู้ใช้บริก�ร 5 คน ดังนั้น บริเวณสวนน้ำ�มีผู้ใช้บริก�รชอบม�กที่สุด 95 คน 198 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 153 จากแผนภูมิรูปภาพมีดาวต่างกัน 1 รูป กับครึ่งรูป ดังนั้นต่างกัน 15 คน

3. ครูติดแผนภูมิรูปภาพแสดง จำ นวนคนที่เข้าแถวรอเล่นเครื่องเล่น ชนิดต่าง ๆ ในสวนสนุกบนกระดาน ให้นักเรียนพิจารณาแผนภูมิรูปภาพ แล้วบอกสิ่งที่ทราบจากแผนภูมิรูปภาพ เช่น − แผนภูมิรูปภาพนี้แสดงจำ นวนคน ที่เข้าแถวรอเล่นเครื่องเล่น ชนิดต่าง ๆ ในสวนสนุก − จากแผนภูมิรูปภาพ มีเครื่องเล่น ชนิดต่าง ๆ ใน สวนสนุก ได้แก่ รถไฟเหาะ ม้าหมุน เรือไวกิ้ง และ จานบินมหาสนุก − แผนภูมิรูปภาพนี้มีข้อกำ หนด 1 รูป แทนจำ นวนคน 10 คน − มีคนต่อแถวรอเล่นม้าหมุนมากที่สุด จำ นวน 95 คน − มีคนต่อแถวรอเล่นเรือไวกิ้ง น้อยกว่าคนต่อแถวรอเล่น จานบินมหาสนุก 5 คน จากนั้นให้นักเรียนช่วยกันตอบ คำ ถามตามหนังสือเรียนหน้า 199 ครูอาจสุ่มตัวแทนนักเรียนออกมานำ เสนอแนวคิดในการหาคำ ตอบ ครูและเพื่อนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง หรืออาจให้นักเรียนจับคู่กันแล้วให้คนใดคนหนึ่ง ตั้งคำ ถามแล้วให้เพื่อนอีกคนหนึ่งตอบ จากนั้นสลับกันตั้งคำ ถามและตอบคำ ถาม จากแผนภูมิรูปภาพ ตอบคำาถาม คนเข้�แถวรอเล่นเครื่องเล่นชนิดใดม�กเป็นอันดับที่ 1 จำ�นวนกี่คน คนเข้�แถวรอเล่นเครื่องเล่นชนิดใดม�กเป็นอันดับที่ 3 จำ�นวนกี่คน คนเข้�แถวรอเล่นม้�หมุนม�กกว่�คนเข้�แถวรอเล่นรถไฟเห�ะกี่คน คนเข้�แถวรอเล่นเครื่องเล่นชนิดใดน้อยกว่�คนเข้�แถวรอเล่น รถไฟเห�ะอยู่ 10 คน เครื่องเล่นชนิดใดบ้�งที่มีคนเข้�แถวรอเล่นต่�งกัน 5 คน ถ้�มีคนม�เข้�แถวรอเล่นจ�นบินมห�สนุกเพิ่มอีก 15 คน ในแผนภูมิ ต้องมีรูป ทั้งหมดกี่รูป มีวิธีคิดอย่�งไร 1 2 3 4 5 6 ผลัดกันตั้งคำ�ถ�มจ�กแผนภูมิรูปภ�พนี้ ให้เพื่อนตอบ จำานวนคนที่เข้าแถวรอเล่นเครื่องเล่นชนิดต่าง ๆ ในสวนสนุก กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนคน 10 คน รถไฟเหาะ ม้าหมุน เรือไวกิ้ง จานบินมหาสนุก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 199 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 154 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เฉลย 1. ม้าหมุน 95 คน 2. จานบินมหาสนุก 85 คน 3. 5 คน 4. เรือไวกิ้ง 5. จานบินมหาสนุกกับรถไฟเหาะ รถไฟเหาะกับม้าหมุน เรือไวกิ้งกับจานบินมหาสนุก 6. 10 รูป คิดจาก เพิ่มอีก 15 คน แสดงว่าเพิ่มอีก 1 รูปกับครึ่งรูป รวมกับ 8 รูปกับครึ่งรูป เป็น 10 รูปพอดี

การตรวจสอบความเข้าใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของ นักเรียนโดยให้นักเรียนอ่านแผนภูมิรูปภาพ และตอบคำ ถามตามหนังสือเรียนหน้า 200 เป็นรายบุคคล ครูและนักเรียนร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง ถ้าพบว่า มีนักเรียนที่ตอบคำ ถามไม่ถูกต้อง ครูอาจสุ่มตัวแทนนักเรียนให้ออกมา แสดงแนวคิดในการหาคำ ตอบ เช่น − ข้อ 3 บัตรที่ขายได้ต่างกัน 30 ใบ แสดงว่า รูป จะต่างกัน 3 รูป เพราะ 1 รูป แทนจำ นวนบัตร 10 ใบ − ข้อ 5 ในแผนภูมิรูปภาพจะต้อง มี เพิ่มอีก 3 รูป เพราะ 1 รูปแทนจำ นวนบัตร 10 ใบ และเดิมมี อยู่แล้ว 3 รูป รวมเป็น 6 รูป จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันสรุป สิ่งที่ได้เรียนรู้ สิ่งที่ได้เรียนรู้ • จำ นวนรูปภาพในแผนภูมิรูปภาพอาจไม่ใช่จำ นวนที่แท้จริงของสิ่งต่าง ๆ • จำ นวนที่แท้จริงของสิ่งต่าง ๆ ในแผนภูมิรูปภาพ ขึ้นอยู่กับข้อกำ หนดในแผนภูมิรูปภาพซึ่งอาจ กำ หนดให้รูป 1 รูปแทนจำ นวนที่แท้จริงของสิ่งต่าง ๆ 1 หน่วย 2 หน่วย 5 หน่วย หรือ 10 หน่วย จากนั้นให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัด 11.3 หน้า 115 – 117 จากแผนภูมิรูปภาพ ตอบคำาถาม บัตรประเภทใดที่สวนสนุกข�ยได้ม�กเป็นอันดับที่ 2 และข�ยได้กี่ใบ สวนสนุกข�ยบัตรสำ�หรับเด็กได้ม�กกว่�บัตรสำ�หรับนักเรียนกี่ใบ ใน 1 วัน บัตรประเภทใดบ้�งที่สวนสนุกข�ยได้ต่�งกัน 30 ใบ ใน 1 วัน มีคนเข้�ใช้บริก�รที่สวนสนุกกี่คน ถ้�มีนักเรียนม�เพิ่มอีก 30 คน ในแผนภูมิต้องมีรูป ทั้งหมดกี่รูป 1 2 3 4 5 สิ่งที่ได้เรียนรู้ จำ�นวนรูปภ�พในแผนภูมิรูปภ�พอ�จไม่ใช่จำ�นวนที่แท้จริงของสิ่งต่�ง ๆ จำ�นวนที่แท้จริงของสิ่งต่�ง ๆ ในแผนภูมิรูปภ�พขึ้นอยู่กับ ข้อกำ�หนดในแผนภูมิรูปภ�พ ซึ่งอ�จกำ�หนดให้รูป 1 รูป แทนจำ�นวนที่แท้จริงของสิ่งต่�ง ๆ 1 หน่วย 2 หน่วย 5 หน่วย หรือ 10 หน่วย ตรวจสอบความเข้าใจ แบบฝึกหัด 11.3 จำานวนบัตรประเภทต่าง ๆ ที่สวนสนุกขายได้ใน 1 วัน กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนบัตร 10 ใบ เด็ก นักเรียน ผู้ใหญ่ ผู้สูงอายุ 200 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ เฉลย 1. เด็ก ขายได้50 ใบ 2. 20 ใบ 3. นักเรียนกับผู้ใหญ่ 4. 150 คน 5. เพิ่มอีก 3 รูป รวมเป็น 6 รูป บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 155

ร่วมคิดร่วมทำ สื่อการเรียนรู้ − แผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนขนมที่เตรียมไว้ สำ หรับอาหารว่าง − แผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนเครื่องดื่มที่เตรียม ไว้สำ หรับอาหารว่าง − แผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนผลไม้ที่เตรียมไว้ สำ หรับอาหารว่าง − กระดาษ A4 กลุ่มละ 1 - 2 แผ่น วิธีจัดกิจกรรม 1. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กันแล้วแจกแผนภูมิรูปภาพแสดง จำ นวนขนมที่เตรียมไว้สำ หรับอาหารว่าง แผนภูมิรูปภาพแสดงจำ นวนเครื่องดื่มที่เตรียมไว้ สำ หรับอาหารว่าง และแผนภูมิรูปภาพแสดง จำ นวนผลไม้ที่เตรียมไว้สำ หรับอาหารว่าง 2. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันบอกสิ่งที่ทราบจากแผนภูมิรูปภาพแต่ละแผนภูมิให้ครบ ทุกแผนภูมิเช่น ครูเตรียมขนมไว้3 ชนิด ได้แก่ เค้ก แยมโรล พายไก่ ครูเตรียมเค้กน้อยที่สุด ครูเตรียมแยมโรลและพายไก่จำ นวนเท่ากัน จากนั้นครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันหาจำ นวนขนมแต่ละชนิดที่ครูเตรียมไว้จะได้ ครูเตรียมเค้ก 6 × 2 = 12 ชิ้น ครูเตรียมแยมโรลและพายไก่อย่างละ 7 × 2 = 14 ชิ้น ครูถามคำ ถามทำ นองเดียวกันนี้จนครบทั้ง 3 แผนภูมิรูปภาพ 3. จากข้อมูลที่ได้จากแผนภูมิรูปภาพทั้ง 3 แผนภูมิครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันคิดว่า ถ้า ต้องการจัดกล่องอาหารว่าง โดยอาหารว่างแต่ละกล่องต้องมีขนม 1 ชิ้น เครื่องดื่ม 1 กล่อง และผลไม้ 1 ถุง นักเรียนจะจัดได้อย่างไร แล้วช่วยกันตอบคำ ถามในกรอบท้ายหน้า 201 โดยครูอาจใช้คำ ถาม เพื่อช่วยให้นักเรียนหาคำ ตอบ เช่น − ครูเตรียมขนมทั้งหมดกี่ชิ้น (40 ชิ้น) คิดได้อย่างไร (เค้ก 12 ชิ้น แยมโรล 14 ชิ้น และพายไก่ 14 ชิ้น รวมเป็น 12 + 14 + 14 = 40 ชิ้น) ร่วมคิดร่วมทำา เด็ก ๆ ช่วยครูจัดกล่องอ�ห�รว่�ง โดยอ�ห�รว่�งแต่ละกล่องต้องมีขนม 1 ชิ้น เครื่องดื่ม 1 กล่อง และผลไม้ 1 ถุง ตอบคำาถาม เด็ก ๆ จัดกล่องอ�ห�รว่�งได้ทั้งหมดกี่กล่อง หลังจ�กจัดกล่องอ�ห�รว่�งเสร็จแล้ว มีอ�ห�ร (ขนม เครื่องดื่ม และผลไม้) ชนิดใดเหลือบ้�ง และเหลืออย่�งละเท่�ไร จำานวนผลไม้ที่เตรียมไว้สำาหรับอาหารว่าง กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนผลไม้ 5 ถุง แตงโม มะม่วง ชมพู่ จำานวนเครื่องดื่มที่เตรียมไว้สำาหรับอาหารว่าง กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนเครื่องดื่ม 10 กล่อง นม น้ำาส้ม น้ำาแอปเปิล จำานวนขนมที่เตรียมไว้ สำาหรับอาหารว่าง กำ�หนดให้ แทนจำ�นวนขนม 2 ชิ้น แผนภูมิรูปภ�พต่อไปนี้แสดงจำ�นวนขนม เครื่องดื่ม และผลไม้ที่ครูเตรียมสำ�หรับ จัดกล่องอ�ห�รว่�ง เพื่อรับประท�นระหว่�งเดินท�งไปสวนสนุก เค้ก แยมโรล พายไก่ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 201 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ เครื่องดื่มเหลือ 5 กล่อง และผลไม้เหลือ 5 ถุง (หรืออาจตอบเป็นชนิดของผลไม้หรือชนิดของเครื่องดื่ม) 40 กล่อง บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 156 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

− ครูเตรียมเครื่องดื่มทั้งหมดกี่กล่อง (45 กล่อง) คิดได้อย่างไร (นับจำ นวนรูปในแผนภูมิ ได้4 รูป กับอีกครึ่งรูป แต่ละรูปแทนจำ นวนเครื่องดื่ม 10 กล่อง คิดเป็น 40 + 5 = 45 กล่อง หรืออาจหาจำ นวนเครื่องดื่มแต่ละชนิด จะได้นม 15 กล่อง น้ำ ส้ม 20 กล่อง น้ำ แอปเปิล 10 กล่อง รวม 15 + 20 + 10 = 45 กล่อง) − ครูเตรียมผลไม้ทั้งหมดกี่ถุง (45 ถุง) คิดได้อย่างไร (นับจำ นวนรูปในแผนภูมิได้9 รูป แต่ละรูปคิดเป็นผลไม้5 ถุง คิดเป็น 9 × 5 = 45 ถุง หรืออาจหาจำ นวนผลไม้แต่ละชนิด จะได้แตงโม 15 ถุง มะม่วง 15 ถุง ชมพู่ 15 ถุง รวม 15 + 15 + 15 = 45 ถุง) − จากโจทย์กล่องอาหารว่าง แต่ละกล่องต้องมีขนม 1 ชิ้น เครื่องดื่ม 1 กล่อง และผลไม้1 ถุง นักเรียนจะจัดอาหารว่างได้มากที่สุดกี่กล่อง (40 กล่อง) เพราะเหตุใด (เพราะมีขนมน้อยที่สุด เพียง 40 ชิ้น จึงจัดอาหารว่างได้มากที่สุด 40 กล่อง) − หลังจัดกล่องอาหารว่างแล้ว มีขนม เครื่องดื่ม หรือผลไม้ชนิดใดเหลือบ้าง และเหลืออย่างละ เท่าไร (เหลือเครื่องดื่ม 5 กล่อง และผลไม้5 ถุง หรืออาจตอบเป็นชนิดของเครื่องดื่มหรือ ชนิดของผลไม้ก็ได้แต่จำ นวนต้องเป็น 5 กล่องกับ 5 ถุง) จากนั้นครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำ เสนอแนวคิดในการหาคำ ตอบ ครูและ นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นให้นักเรียนทำ แบบฝึกหัดท้าทาย หน้า 118 - 119 บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 157

ตัวอย่างแบบทดสอบท้ายบท ตัวอย่างแบบทดสอบนี้ใช้ในการประเมินผลระหว่างเรียนเพื่อพัฒนานักเรียนหากมีนักเรียนคนใด ที่ไม่สามารถทำ แบบทดสอบนี้ได้ครูควรให้นักเรียนคนนั้นฝึกทักษะมากขึ้นโดยอาจใช้แบบฝึกเสริม หนังสือเสริมเพิ่มปัญญาของสสวท. หรือแบบฝึกอื่นตามที่เห็นสมควร ก่อนสอบครูอาจทบทวนความรู้ ให้กับนักเรียนก่อน 20 - 30 นาทีซึ่งแบบทดสอบท้ายบทนี้มีจำ นวน 4 ข้อ คะแนนเต็ม 20 คะแนน ใช้ เวลาในการทำ แบบทดสอบ 20 นาที และวิเคราะห์เป็นรายจุดประสงค์ได้ดังนี้ จุดประสงค์การเรียนรู้ ข้อที่ 1. อ่านข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพ เมื่อกำ หนด 1 รูป แทน 2 หน่วย 5 หน่วย หรือ 10 หน่วย 1 - 3 2. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพในการหาคำ ตอบของโจทย์ปัญหา เมื่อกำ หนด 1 รูป แทน 2 หน่วย 5 หน่วย หรือ 10 หน่วย ตัวอย่างแบบทดสอบท้ายบทที่ 11 1. พิจารณาแผนภูมิรูปภาพ แล้วเติมคำ ตอบ (7 คะแนน) 1) แผนภูมิรูปภาพนี้แสดง…………………………………………………………………………………………………. 2) รูปสัตว์1 รูป แทนจำ นวนสัตว์………………… ตัว 3) นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เลี้ยง …………..................………..น้อยที่สุด จำ นวน………………ตัว 4) นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เลี้ยงปลา น้อยกว่า เลี้ยงแมว …………………. ตัว 5) นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เลี้ยง ………………… มากกว่า 10 ตัว 6) นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เลี้ยงไก่กับเป็ดรวมกัน …………………………………. ตัว 7) นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เลี้ยง……………………….กับ…………………………..รวมกัน 16 ตัว บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ จำ นวนสัตว์เลี้ยงของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 กำ หนดให้รูปสัตว์1 รูป แทนจำ นวนสัตว์2 ตัว ไก่ ปลา นก เป็ด แมว คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 158 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

2. พิจารณาแผนภูมิรูปภาพ แล้วเติมคำ ตอบ (7 คะแนน) 1) แผนภูมิรูปภาพนี้แสดง………………………………………………………………………………………………. 2) ร้านเวลาดีขายนาฬิกาทั้งหมด…………ชนิด ได้แก่ ……………………………………………………………… ..................................................……………………….………………………………………………………… 3) ใน 1 สัปดาห์ร้านเวลาดีขาย ………………………………………..ได้มากที่สุด จำ นวน……………………………เรือน 4) ใน 1 สัปดาห์ร้านเวลาดีขาย …………..…………………………..……และ………...……………………..…. ได้เท่ากัน อย่างละ ………………………….. เรือน คิดจาก……………………………………………………… 5) ใน 1 สัปดาห์ร้านเวลาดีขายนาฬิกา…………………………ได้มากกว่า………………………. 15 เรือน 6) ถ้านาฬิกาปลุกราคาเรือนละ 25 บาท ร้านเวลาดีขายนาฬิกาปลุกได้เงิน ………...……………..บาท 7) ใน 1 สัปดาห์ร้านเวลาดีขายนาฬิกาทุกชนิดรวมกันได้ทั้งหมด……………………….…………….เรือน จำ นวนนาฬิกาที่ร้านเวลาดีขายได้ใน 1 สัปดาห์ กำ หนดให้รูปนาฬิกา 1 รูป แทนจำ นวนนาฬิกา 5 เรือน นาฬิกาข้อมือ นาฬิกาปลุก นาฬิกาจับเวลา นาฬิกาตั้งโต๊ะ นาฬิกาติดผนัง บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 159

3. พิจารณาแผนภูมิรูปภาพ แล้วเติมคำ ตอบ (6 คะแนน) จากแผนภูมิรูปภาพ เติมคำ ตอบในช่องว่าง 1) 1 รูป แทนจำ นวนรถยนต์………………….…… คัน และ แทนจำ นวนรถยนต์………….…………… คัน 2) เวลา 8:00 – 9:00 น. มีรถยนต์แล่นผ่านหน้าบ้านวัลภา ……………… คัน คิดจาก ………………………………… 3) เวลา 8:00 – 9:00 น. มีรถยนต์แล่นผ่านหน้าบ้าน………………….…………มากที่สุด และมีรถยนต์แล่นผ่าน ……………… คัน คิดจาก……………………………………………………………… 4) เวลา 8:00 – 9:00 น. มีรถยนต์แล่นผ่านหน้าบ้านธานีน้อยกว่าหน้าบ้านจำ นง………….…… คัน 5) เวลา 8:00 – 9:00 น. ถ้ารถยนต์ที่แล่นผ่านหน้าบ้านจำ นงส่วนใหญ่เป็นรถสีเทา 27 คัน ที่เหลือเป็นรถสีขาว………………คัน คิดจาก ………....………………………………………………………… 6) เวลา 8:00 – 9:00 น. ของวันหยุดยาวมีรถยนต์แล่นผ่านหน้าบ้านดาริกาเพิ่มขึ้นอีก 20 คัน จะมีรูป ในแผนภูมิรูปภาพเพิ่มอีก ………………….…… รูป จำ นวนรถยนต์ที่แล่นผ่านหน้าบ้านของนักเรียน 5 คน ระหว่าง 8.00 น. - 9.00 น. กำ หนด แทนจำ นวนรถยนต์10 คัน บ้านบัญชา บ้านธานี บ้านจำ นง บ้านวัลภา บ้านดาริกา บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 160 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

เฉลยแบบทดสอบท้ายบทที่ 11 1. 1) แผนภูมิรูปภาพนี้แสดง…………………………………………………………………………………………………. 2) รูปสัตว์1 รูป แทนจำ นวนสัตว์………………… ตัว 3) นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เลี้ยง …………..................………..น้อยที่สุด จำ นวน………………ตัว 4) นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เลี้ยงปลา น้อยกว่า เลี้ยงแมว …………………. ตัว 5) นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เลี้ยง ………………… มากกว่า 10 ตัว 6) นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เลี้ยงไก่กับเป็ดรวมกัน …………………………………. ตัว 7) นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เลี้ยง……………………….กับ…………………………..รวมกัน 16 ตัว หรือ……………………….กับ………………………….. 2. 1) แผนภูมิรูปภาพนี้แสดง………………………………………………………………………………………………. 2) ร้านเวลาดีขายนาฬิกาทั้งหมด…………ชนิด ได้แก่ ……………………………………………………………… ..................................................……………………….………………………………………………………… 3) ใน 1 สัปดาห์ร้านเวลาดีขาย ………………………………………..ได้มากที่สุด จำ นวน……………………………เรือน 4) ใน 1 สัปดาห์ร้านเวลาดีขาย …………..…………………………..……และ………...……………………..…. ได้เท่ากัน อย่างละ ………………………….. เรือน คิดจาก……………………………………………………… 5) ใน 1 สัปดาห์ร้านเวลาดีขายนาฬิกา…………………………ได้มากกว่า………………………. 15 เรือน 6) ถ้านาฬิกาปลุกราคาเรือนละ 25 บาท ร้านเวลาดีขายนาฬิกาปลุกได้เงิน ………...……………..บาท 7) ใน 1 สัปดาห์ร้านเวลาดีขายนาฬิกาทุกชนิดรวมกันได้ทั้งหมด……………………….…………….เรือน บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 161 จำ นวนสัตว์เลี้ยงของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 จำ นวนนาฬิกาที่ร้านเวลาดีขายได้ใน 1 สัปดาห์ นาฬิกาข้อมือ นาฬิกาปลุก นาฬิกาจับเวลา นาฬิกาตั้งโต๊ะ และนาฬิกาติดผนัง 5 นาฬิกาข้อมือ 25 นาฬิกาตั้งโต๊ะ 15 นาฬิกาปลุก นาฬิกาจับเวลา 500 80 ใช้การนับเพิ่มทีละ 5 หรือ 3 × 5 = 15 นาฬิกาติดผนัง 2 นก 4 แมว 18 เป็ด นก ปลา ไก่ 6

3. 1) 1 รูป แทนจำ นวนรถยนต์………………….…… คัน และ แทนจำ นวนรถยนต์………….…………… คัน 2) เวลา 8:00 – 9:00 น. มีรถยนต์แล่นผ่านหน้าบ้านวัลภา ……………… คัน คิดจาก ………………………………… 3) เวลา 8:00 – 9:00 น. มีรถยนต์แล่นผ่านหน้าบ้าน………………….…………มากที่สุด และมีรถยนต์แล่นผ่าน ……………… คัน คิดจาก……………………………………………………………… 4) เวลา 8:00 – 9:00 น. มีรถยนต์แล่นผ่านหน้าบ้านธานีน้อยกว่าหน้าบ้านจำ นง………….…… คัน 5) เวลา 8:00 – 9:00 น. ถ้ารถยนต์ที่แล่นผ่านหน้าบ้านจำ นงส่วนใหญ่เป็นรถสีเทา 27 คัน ที่เหลือเป็นรถสีขาว………………คัน คิดจาก ………....………………………………………………………… 6) เวลา 8:00 – 9:00 น. ของวันหยุดยาวมีรถยนต์แล่นผ่านหน้าบ้านดาริกาเพิ่มขึ้นอีก 20 คัน จะมีรูป ในแผนภูมิรูปภาพเพิ่มอีก ………………….…… รูป บทที่ 11 | แผนภูมิรูปภาพ คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 162 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 10 5 บัญชา 2 10 30 + 5 หรือ (3 × 10) + 5 50 + 5 หรือ (5 × 10) + 5 50 – 27 = 23 55 23 35

อุปกรณ์ 1. ชุดตัวต่อรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่แต่ละด้านเป็นคำาตอบ หรือโจทย์การบวก ลบ คูณ หารระคน 2. ตัวต่อรูปสี่เหลี่ยมจตุรัส กลุ่มละ 30 ชิ้น 3. ตัวต่อรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า กลุ่มละ 30 ชิ้น 4. ตัวต่อรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า กลุ่มละ 30 ชิ้น วิธีจัดกิจกรรม 1. กิจกรรมให้ทำาตาม (1 – 2 ชั่วโมง) • ครูแบ่งกลุ่มนักเรียน และแจกชุดตัวต่อรูปสามเหลี่ยม • ให้นักเรียนต่อชิ้นตัวต่อรูปสามเหลี่ยม โดยหันด้านของรูปสามเหลี่ยม ที่เป็นคำาตอบกับโจทย์เข้าหากัน เมื่อนักเรียนต่อเสร็จแล้วครูถาม นักเรียนว่าต่อได้เป็นรูปอะไร (ครูอาจออกแบบเป็นรูปต่าง ๆ ไว้เช่น รูปหกเหลี่ยม รูปหัวใจ รูปดาวหกแฉก) • ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องและแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นว่ารูปนี้ประกอบด้วยอะไรบ้าง - รูปสามเหลี่ยมที่แต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยมเป็นโจทย์หรือคำาตอบ ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า รูปเรขาคณิตสามารถนำามาสร้างสรรค์ เป็นรูปร่างต่าง ๆ ได้ เช่น รูปหัวใจที่นักเรียนต่อได้จากรูปสามเหลี่ยม กิจกรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเต็ม : สนุกกับเกมตัวต่อ 202 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 กิจกรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเต็ม 2. กิจกรรมท้าทาย (2 – 3 ชั่วโมง) • ครูแจกตัวต่อรูปสี่เหลี่ยม 30 ชิ้น รูปห้าเหลี่ยม 30 ชิ้น หรือรูปหกเหลี่ยม 30 ชิ้น ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกแบบรูปที่ประกอบด้วยรูปสี่เหลี่ยม รูปห้าเหลี่ยม หรือรูปหกเหลี่ยมอย่างน้อย 10 ชิ้น จากนั้นให้สร้างโจทย์ การบวก ลบ คูณ หารระคน และคำาตอบ แล้วเขียนไว้ที่แต่ละด้านของ รูปสี่เหลี่ยม รูปห้าเหลี่ยม หรือรูปหกเหลี่ยมให้ครบทุกด้าน โดยด้านที่ เอามาต่อกันเป็นโจทย์และคำาตอบที่สอดคล้องกัน ส่วนด้านที่ไม่มีคู่ ให้เขียนโจทย์หรือคำาตอบอื่นกำากับไว้ด้วย • นักเรียนแต่ละกลุ่มทดลองเล่นชุดตัวต่อที่กลุ่มตนเองสร้างขึ้นเพื่อตรวจสอบ ถ้ามีข้อผิดพลาดให้ปรับปรุงชิ้นงานให้ถูกต้องตามแบบที่ออกแบบไว้ จากนั้นแลกเปลี่ยนชุดตัวต่อกับเพื่อนต่างกลุ่มเพื่อนำามาเล่น • ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่าในการสร้างเกมตัวต่อสามารถใช้ รูปเรขาคณิตชนิดใดได้บ้าง เพราะเหตุใด ปัญหาในการเลือกจำานวน หรือสร้างโจทย์การบวก ลบ คูณ หารระคนมีอะไรบ้าง ตัวอย่างชุดตัวต่อรูปหัวใจ ×3)+17 (18 (84+26)-109 (62-32)-14 71 81 277 90 1 0 75 40 16 ×2)+66 (12 (84-24)-37 36+(48+22) 7 23 130 132 35 106 ×10)÷8 (4 (31-16)-9 76-(36÷6) 5 18 72 30 6 123 59 98 70 35+(26+14) 105-(10×7) 250-(5×5) )-14 (46-18 123+(25+5) 38+(27+13) 23 136 78 7) × 157-(21 (35×2)+66 (81+79)-110 7) × 93-(10 (98-38)-21 (81+79)-100 ×6) 210-(30 (4×15)÷5 (36+54)-40 8 26 50 28+(15+16) (47-9)-12 200-(7×10) (43-38) ÷ 35 (18×2)+15 (13+37)-41 14 51 21 10 168 9 6) × 372-(40 (28×3)+84 277-(42÷6) 8÷ (46+18) 166-(6×10) 23-(12÷6) สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 203 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ป.2 กิจกรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเต็ม กิจกรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเต็ม กิจกรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเต็ม (7 ชั่วโมง) สนุกกับเกมตัวต่อ เป็นกิจกรรมที่ส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งความคิดสร้างสรรค์ ซึ่งกิจกรรมสนุกกับเกมตัวต่อจะเปิดโอกาสให้นักเรียน ได้สร้างเกมตัวต่อเป็นรูปต่าง ๆ ด้วยตนเอง กิจกรรมสนุกกับเกมตัวต่อ แบ่งเป็น 2 กิจกรรมย่อย คือ กิจกรรมให้ทำ ตาม ใช้เวลา ในการทำ กิจกรรม 1 ชั่วโมงถึง 3 ชั่วโมง และกิจกรรมท้าทาย ใช้เวลาในการทำ กิจกรรม 2 ชั่วโมง ถึง 4 ชั่วโมง ดังนั้น กิจกรรมสนุกกับเกมตัวต่อจะใช้เวลาประมาณ 7 ชั่วโมง ทั้งนี้ในแต่ละกิจกรรมย่อย ครูสามารถปรับเพิ่มหรือลดจำ นวนชั่วโมงได้ตามความเหมาะสม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง กิจกรรมท้าทาย ซึ่งเป็นกิจกรรมที่ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มได้สร้างเกมตัวต่อของตนเองอาจต้องใช้เวลามากกว่า 3 ชั่วโมง เพราะนักเรียนต้องใช้เวลาทั้งการออกแบบ สร้างโจทย์ และทดลองเล่น ดังนั้น ครูอาจปรับเพิ่มเวลา ให้เพียงพอเพื่อให้นักเรียนได้มีเวลาในการสร้างสรรค์ชิ้นงาน กิจกรรมย่อยที่ 1 กิจกรรมให้ทำ ตาม เป็นกิจกรรมเพื่อสร้างความเข้าใจเกี่ยวกับเกมตัวต่อ ผ่านการให้นักเรียนได้ทดลองเล่นเกมตัวต่อรูปสามเหลี่ยม โดยหันด้านของรูปสามเหลี่ยมแต่ละรูป ที่เป็นคำ ตอบกับโจทย์เข้าหากัน ในที่นี้เราจะใช้โจทย์การบวก ลบ คูณ หารระคนมาเป็นโจทย์ให้นักเรียน ได้ฝึกทักษะและทบทวนความรู้ในเนื้อหาที่ได้เรียนผ่านมาแล้ว ทั้งนี้ครูสามารถเปลี่ยนโจทย์ เป็นเนื้อหาอื่นได้ตามความเหมาะสม เช่น โจทย์เกี่ยวกับเวลา โจทย์เกี่ยวกับรูปเรขาคณิต เป็นต้น เมื่อนักเรียนแต่ละกลุ่มต่อตัวต่อเสร็จแล้ว ครูสอบถามนักเรียน เช่น − ตัวต่อรูปสามเหลี่ยม เมื่อต่อเสร็จแล้ว จะต่อได้เป็นรูปอะไร (รูปหัวใจ) − ถ้านักเรียนมีโอกาสสร้างเกมตัวต่อด้วยตนเอง นักเรียนจะสร้างเกมตัวต่อที่ต่อเสร็จแล้ว ต้องการให้เป็นรูปอะไร เพราะเหตุใด (คำ ตอบแล้วแต่เหตุผลของนักเรียน) 163 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2