Физика 10 класс

түр­ і­не бай­лан­ ыс­ты бол­ а­ды (256-сур­ ет). Газр­ азр­ яд­
ты түт­ ік тұрмыста кеңінен қолданылатын энерг­ ия
үнемд­ еу­ші лю­мин­ есц­ ент­ ті шамн­ ың не­гіз­гі бөл­ іг­ і
бол­ ып та­был­ а­ды (257-сур­ ет). Қу­аты­ 20 Вт люм­ и­
нес­цент­ті шам қуа­ ты­ 100 Вт қыз­дыр­ у шам­ ы сия­ қт­ ы
жа­рық бер­ е­ді. Мұнд­ ай шамд­ ар­дың кем­шіл­ іг­ і – сы­
нап­тың улы бул­ ар­ ы қолд­ ан­ ы­латын болғандықтан,
қайта кәдеге жарату қиындығы.

V Вак­ уумд­ а­ғы зар­ яд тас­ ы­малд­ ауш­ ыл­ ар.
Термоэлектронды эмиссия

Ва­куум  – бұл ауа­сыз ке­ңіст­ ік, онд­ а за­ряд тас­ ы­
малд­ ай ала­тын бөлш­ ект­ ер бол­майд­ ы. Ва­куумд­ а
электр тог­ ын алу үшін оған зар­ ядт­ алғ­ ан бөлш­ ек­тер
енг­ із­ у қаж­ ет. Ең қар­ а­пайы­ м әдіс тер­моэлект­рон­ды
эмис­сия бо­лып таб­ ыл­ а­ды.

Тер­моэлект­рон­ды эмис­сия  – ме­тал­ды
жо­ға­ры тем­пе­ра­ту­ра­ға дей­ін қыз­дыр­ған
кезд­ е одан еркін элект­рон­дард­ ың шығ­ уы.
АРМАН-ПВ баспасы 257-сур­ ет. Энерг­ ия ү­нем­деуш­ і
лю­ми­несц­ ент­ті­шам

6–8 В

Вак­ уум­дық түт­ ік­тің шиырш­ ық түр­ ін­де­гі элек­ 258-сур­ ет. Вак­ уум­дағ­ ы ток­
тродт­ а­ры­ның бір­ ін керн­ еуі 6–8 В ток көз­ ін­ е жалғай­ды тың вольт-ам­пер­лік сип­ ат­
(258-сур­ ет). Ток өт­кен кезд­ е элект­род жоғ­ ар­ ы тем­пе­ та­ма­сын зерт­теуг­ е ар­нал­ған
рат­ у­рағ­ а дей­ін қы­зад­ ы жән­ е элект­ронд­ ар шығ­ а­ра­ды,
олар элект­ронд­ ы бұлт түз­ ед­ і. Электр­ он­дар­ды тізб­ ек сұл­бас­ ы
шы­ғар­ған кезд­ е ка­тод оң зар­ ядт­ алад­ ы жән­ е элект­рон­
дар­ды өз маң­ ынд­ а ұст­ айд­ ы. Ка­тод пен анод ара­сын­да
электр өрі­сі бол­ған кез­де электр­ онд­ ар анодқ­ а тарт­ ы­
лад­ ы.

Есте сақтаңдар!

Ва­куум­ға енг­ і­зіл­ген зар­ ядт­ ал­ған бөлш­ ект­ ер ва­куум­
дағ­ ы за­ряд та­сым­ ал­дау­шыл­ ар бол­ ып таб­ ы­ла­ды.

VI Ва­куум­дағ­ ы ток күш­ ін­ ің I
кер­неу­ге тәуе­ лд­ іл­ іг­ і CD

258-сур­ етт­ е анод­пен кат­ од арас­ ын­дағ­ ы кер­неуд­ і B
өз­герт­ у үшін пот­ енц­ ио­метр, элект­ронд­ ар ағын­ ы ту­
дырғ­ ан ток күш­ ін өлш­ еу үшін амп­ ерм­ етр, кер­неуд­ і A
өлш­ еу үшін вольтм­ етр қол­да­ныл­ атын қонд­ ыр­ғы­ның
сұлба­сы бе­ріл­ген. Вольт-амп­ ерл­ ік сип­ ат­та­ма 0 U1 U2 U3 U
259-су­ретт­ е көр­се­тілг­ ен. ОС бөлігінде керн­ еуд­ ің
өсуін­ е байл­ а­ныс­ты ток күш­ і ар­та­ды, демек, анодқ­ а 259-сур­ ет. Вак­ уум­дағ­ ы ­
қар­ ай қозғ­ ал­ а­тын электр­ онд­ ар са­ны да көбейе токт­ ың вольт-ам­перл­ ік ­

сип­ ат­та­ма­сы

251

түседі. U1 және U2 мәндері ара­лығ­ ын­да кер­неу тә­ 1 234 5 6 7
уелд­ іл­ ігі сыз­ ықт­ ық түрде бо­ла­ды. Керн­ еудің осы
салыстырмалы түрде кіш­ і арал­ ы­ғынд­ а Ом заң­ ы R1 R2 R3 R4
орынд­ ал­ ад­ ы. Одан ары қар­ ай кер­неу­ді U3-ке дейі­н 260-су­рет. Элект­рон­ды-сәул­ е­
артт­ ырғ­ ан­да, кат­ одт­ ан ұшып шық­қан барл­ ық элек­
т­рон­дар анодқ­ а қар­ ай бағ­ ыт­талат­ ын мез­ ет туад­ ы. лік түт­ ікш­ е
Бұл жағд­ айд­ а ток күш­ і керн­ еуд­ ің өз­гер­ уі­не тәу­елс­ із
бо­лып қа­лад­ ы, ва­куумд­ ық түт­ ікт­ е ток макс­ им­ ал
мә­ні­не – қа­ны­ғу тог­ ы­күшіне жет­ е­ді. Қа­ны­ғу тог­ ы
күші кат­ од тем­пе­ра­тур­ ас­ ын­ а жән­ е жас­ ал­ған мет­ алл
қа­сие­ т­тер­ ін­ е байл­ а­ныс­ты.
АРМАН-ПВ баспасы
VII Электр­ он­ды-сәу­лел­ ік түт­ ікше
Электр­ одт­ ар арас­ ын­дағ­ ы кер­неуд­ і арт­тырғ­ анда

вак­ уумд­ ық тү­тікт­ е анод маң­ ынд­ а жас­ ыл­дау жарқ­ ыр­ ау
пай­да бо­лад­ ы. Элект­рон­дар шы­ны бөл­шект­ ер­ іне
сосын суық жарқырау  – люминесценсия түр­ ін­де
шы­ға­рылатын кин­ ет­ и­кал­ ық энер­гия­ береді. Бұл құ­
был­ ыс электр­ он­ды-сәу­ле­лік тү­тік­шеде қол­дан­ ыс
тап­ты (260-су­рет).

Элект­рон­ды-сәу­ле­лік тү­тікше  – электр Есте сақтаңдар!
тізб­ ег­ інд­ е­гі тез өз­ге­рет­ ін электро­ магн­ итт­ ік
құ­бы­лыс­тар­ды зерт­теуде қолданылатын Ва­куум­дық тү­тік­шед­ ег­ і
вак­ уум­дық құр­ ал. электр тог­ ы электр­ он­дар­
дың бағ­ ыт­тал­ған қозғ­ а­лы­
Ол – ұзын әрі жің­ іш­ке мойн­ ы бар түб­ і кең, лю­ми­ сын си­пат­тай­ды.
но­фор­мен (7) қап­талғ­ ан шы­ны кол­ба (260-сур­ ет).
Тү­тік­тің мой­нын­да кат­ од­тан (1), те­ріс пот­ ен­циалд­ ы
басқ­ а­ру­шы элект­родт­ ан (2), оң пот­ ен­циал­ды қуы­ с
цил­ и­ндр­лер тү­рін­де­гі (3) жә­не (4) екі анодт­ ан
тұ­ра­тын электр­ он­ды зеңб­ і­рек бар. Бұр­ у­шы пласт­ и­
на­лар­дың екі жұб­ ы (5) жән­ е (6) электр­ он­дық сәу­лен­ і
верт­ ик­ аль жә­не го­ри­зон­таль бойы­ нш­ а ығыс­тыр­ а­ды.
Эк­ран­да тү­тік плас­ти­нал­ а­рын­ а бе­ріл­ген кер­неу­дің
өз­ге­ру за­ңын си­пат­тай­тын сыз­ ық – осц­ илл­ ог­рамм­ а
пай­да бо­ла­ды. Электр­ онд­ ы-сәу­ле­лік түт­ ікше осц­ ил­
лог­раф­тың не­гіз­гі бө­лі­гі бол­ ып та­бы­лад­ ы (261-су­
рет).

Жауабы қандай? 261-сур­ ет. Осц­ ил­лог­раф
1. Не­лік­тен қа­ныққ­ ан ток катод жа­салғ­ан мат­ е­риа­ ­л­

дың қа­сиет­ і­не жән­ е оның қы­зу дәрежесіне тәу­ел­ді?
2. Не­лік­тен электрон­ды-сәул­ ел­ ік түт­ ік­ше­де бірн­ еш­ е

анод бо­ла­ды?

252

ЕСЕП ШЫҒАРУ ҮЛГІЛЕРІ ц ­­

АРМАН-ПВ баспасыКи­не­ти­ка­лық энер­гияс­ ы Wк = 10 кэВ lL
элект­рон пласт­ ин­ ал­ а­ры­ның ара­

сынд­ а тұр­ ақ­ты пот­ енц­ иалд­ ар ай­ы­ 0 -e υ0 h1 x
рым­ ы U  =  40  В сақт­ алат­ ын жаз­ ық F a
кон­ден­сат­ орғ­ а ұшып кіреді (суретті
h2 H
қараң­дар). Пласт­ ин­ а­лар арас­ ын­да­
ғы ара­қаш­ ықт­ ық d  =  1 см, о­лард­ ың

ұзын­дығ­ ы l = 10 см. Конд­ енс­ ат­ орд­ ан y
L  =  20  см қаш­ ықт­ ықт­ а экр­ ан орн­ а­

лас­қан. Элект­рон­ның баст­ апқ­ ы жылд­ ам­дығ­ ы пласт­ и­на­ларғ­ а па­рал­лель бағ­ ыт­тал­

ған. Электрон­ның эк­ран­дағ­ ы Н ығыс­ у­ын анықт­ аңд­ ар. Егер элект­рон ор­нын­ а энер­

гия­сы сонд­ ай про­тон ал­сақ, жауа­ п қа­лай өз­ге­ред­ і? Ауы­ рл­ ық күш­ ін еск­ ерм­ ең­дер.

Бе­ріл­ген­ і: ХБЖ Ше­шуі:
Wк = 10 кэВ
U = 40 В 1,6∙10–15 Дж 0у осін­ ің бойы­мен кон­ден­са­тор­дың электр өріс­ і күш­ ін­ ің
d = 1 см
l = 10 см әсе­рі­нен элект­рон үдеум­ ен қозғ­ ал­ а­ды:
L = 20 см
0,01 м a= F = eE = eU .
H – ? 0,1 м m m md
0,2 м
0х – осін­ ің бойы­мен u0 = 2Wê жыл­дамд­ ықп­ ен бірқ­ а­
m

лып­ты қоз­ға­ла­ды.

Кон­ден­са­тор ішін­де элект­ронн­ ың ұшу уа­қы­ты мын­ ағ­ ан тең: t = l = lm .
u0 2Wê

Кон­ден­сат­ ор ішін­де­гі электр­ он­ның h1 верт­ ик­ аль ығыс­ у­ын жә­не одан ұшып шыққ­ ан
кезд­ ег­ і υy верт­ ик­ аль жылд­ амд­ ығ­ ын анықт­ ай­мыз. Элект­ронн­ ың теңүдем­ е­лі қозғ­ а­ла­
тын­ ын еск­ ер­ іп, мын­ а­ны алам­ ыз: h1 ,
= at 2 = e Ul 2m = e Ul 2
2 2md ⋅ 2Wê 4dWê

uó = at = e Ul m = e Ul = e Ul .
md 2Wê d 2òWê dm u0

Кон­ден­са­торд­ ан ұшып шы­қан­нан кей­ін элект­рон инер­ция бой­ынш­ а түз­ у сы­зық­ты

жә­не бір­қа­лып­ты ұша­ды. Плас­ти­на­лар жә­не электр­ он­ның ұшу бағ­ ыт­ ы ара­сын­да­ғы
υy
θ бұ­ры­шы тө­мен­дег­ і қат­ ы­нас арқ­ ы­лы анықт­ ала­ды: tg θ = υ0 = eUl .
2dWk

Қо­сымш­ а ығыс­ у h2 = Ltg q = eUlL .
2dWk

Он­да H = h1 + h2 = eUl 2l + L = 5 ⋅10−3 ì = 0,5 ñì.
2dWk

Есепт­ еу форм­ ул­ а­сы­на бөлш­ ек масс­ а­сы енб­ ег­ енд­ ік­тен және про­тон зар­ яд­ ы элек­
тр­ он зар­ я­ды­на мод­ ул­ і бойы­ н­ша тең болатын­дықт­ ан, прот­ он ығыс­ уы электр­ он
ығыс­ уы­на тең бо­лад­ ы, бір­ ақ қар­ ам­ а-қар­сы жаққ­ а бағ­ ытт­ алад­ ы.

­Жа­уаб­ ы: H = 0,5 см.

253

Ба­қыл­ ау сұ­рақт­ ар­ ы

1. Қан­дай бөлш­ ект­ ер­ді газ­дағ­ ы зар­ ядт­ ар­ды тасым­ алд­ ау­шылар деп атай­мыз?
2. Газ ион­датқышы­ н атаңд­ ар.
3. Қанд­ ай жағдайда газд­ ың өзд­ ік ион­далуы жүр­ ед­ і?
4. Өз­дік жән­ е өз­дік емес разр­ яд­тың қанд­ ай ай­ыр­ма­шы­лы­ғы бар?
5. Өзд­ ік раз­ряд­та­луд­ ың қан­дай түр­ле­рін бі­ле­сің?
6. Қанд­ ай бөлш­ ект­ ер ва­куум­дағы зар­ яд та­сым­ ал­дау­шыл­ ар бол­ ып та­был­ а­ды?
7. Терм­ оэлектр­ он­дық эмисс­ ия дег­ ен не?
8. Ва­куумд­ ық тү­тікше не­ден тұр­ а­ды, ол қан­дай қас­ и­етк­ е ие?
9. Электр­ он­ды-сәу­ле­лік тү­тікш­ еде катодтық сәуленің қандай қасиеттерін пай­

даланады?
10. Электр­ онд­ ы-сәу­ле­лік түт­ ікш­ ені қайд­ а қол­да­на­ды?
АРМАН-ПВ баспасы
Жат­ты­ғу 44

1. Электр­ он өріс кер­неул­ і­гін­ ің бағ­ ы­тын­ а қар­ ам­ а-қар­сы бағ­ ыт­та 1,83 · 106 м/с
жыл­дамд­ ықп­ ен бір­тек­ті электр өрі­сі­не ұшып кір­ ед­ і. Егер ион­дал­ у энер­
гия­сы 2,8  ·  10–18 Дж бол­са, электр­ он сут­ ег­ і атом­ ын ион­дау­ үшін қанд­ ай
пот­ енц­ иалд­ ар ай­ыры­мын жүр­ іп өтуі кер­ ек?

2. Егер ионд­ ауыш сек­ унд сайы­ н 1 см2 ауд­ ан­да 109 ион­дар жұ­бын құр­са,
онд­ а өз­дік емес разр­ яд кез­ ін­дег­ і қан­ ығ­ у то­гы қанд­ ай бол­ а­ды? Әр­бір
пар­ ал­лель екі электр­ одт­ ың ауд­ ан­ ы 100 см2 жә­не олар­дың ара­сынд­ а­ғы
ара­қа­шық­тық 5 см.

3. Егер мо­ле­кул­ ал­ ардың иондалу энергиясы 2,4 · 10–18 Дж, ерк­ ін жол ұзын­
ды­ғы 5 мкм бол­са, он­да өріс­тің қан­дай кер­неул­ іг­ інд­ е ауада өз­дік раз­ряд
бол­ а­ды? Мо­ле­ку­лал­ арм­ ен соқ­ты­ғы­сын­да­ғы элект­рон­дард­ ың жыл­дам­
ды­ғы қан­дай?

4. Те­лед­ и­дар ки­нес­ко­бын­да­ғы үдет­кіш анод­тық кер­неу 16 кВ, ал анодт­ ан
эк­ран­ға дей­ін­гі қа­шық­тық 30 см. Элект­ронд­ ар осы ара­қа­шық­тық­ты қан­ша
уа­қыт­та өтед­ і?

5. Электр­ он­ды-сәул­ е­лік тү­тікшеде ұзын­ды­ғы x  =  4  см жа­зық кон­ден­са­тор
плас­ти­на­ла­ры­ның арас­ ын­да ки­не­ти­ка­лық энер­гия­сы Eк  =  8  кэВ элек­
трон­дар ағын­ ы қозғ­ ал­ ад­ ы, пласт­ и­на­лар арас­ ынд­ а­ғы қаш­ ықт­ ық l = 2 см.
Конд­ ен­са­торд­ ан шығ­ ар кезд­ е элект­ронд­ ар ағын­ ы­ның ығы­суы у = 0,8 см
бо­луы үшін конд­ енс­ а­тор пласт­ ин­ а­лар­ ын­ а қанд­ ай керн­ еу бер­ ілуі кер­ ек?

Шы­ғарм­ аш­ ыл­ ық тапс­ ырм­ а

Ке­лес­ і тақ­ ы­рыпт­ ардың бірі бой­ынш­ а ха­барл­ ам­ а дай­ынд­ аң­дар:
1. Өз­дік зар­ яд­тың түр­лер­ і.
2. Плазм­ а жән­ е оның қа­си­ет­те­рі.
3. Жайта­ рт­қыш­тың әре­кет ету принц­ и­пі.
4. Элект­ров­ а­куумд­ ық асп­ а­тар: диод жән­ е триод.

254

12-тараудың қорытындысы
АРМАН-ПВ баспасы
Нег­ ізг­ і шам­ а­лар Есеп­теу форм­ у­ла­сы­
Ме­талд­ ард­ а­ғы жә­не вак­ уумд­ ағ­ ы ток күш­ і­мен I = |e0|nυдрS
оның тығ­ ыз­ды­ғы­
Ме­тал­да­ғы жә­не вак­ уум­да­ғы ток ты­ғыз­дығ­ ы­ j = |e0|nυдр
Д­ ис­со­ца­ция дә­ре­же­сі
a = Ni
Газ­дард­ а­ғы ион­дал­ у энер­гияс­ ы N

Ei = mυ2 = qE λ ; Ei = q U l
2 l

Заң­дар, ереж­ ел­ ер
Фа­ра­дейд­ ің бір­ ін­ші заң­ ы:
Элект­ро­лиз кез­ інд­ е элект­род­та бөл­ і­нген затт­ ардың масс­ ас­ ы ерітінді арқ­ ы­лы өткен зар­ яд­қа

тур­ а проп­ ор­цион­ ал.
Фар­ а­дейд­ ің екінш­ і заң­ ы:
Затт­ ард­ ың электр­ охи­миял­ ық экв­ ив­ а­лент­ і олард­ ың хи­мия­лық эк­ви­ва­лен­ тт­ ер­ і­не тур­ а про­пор­

цио­нал.

Глоссарий
Гальв­ ан­ ос­те­гия  – мет­ алл бұйы­ мға басқ­ а мет­ ал­дан қорғ­ ан­ ыш не­ме­се декоративтік қаб­ а­т

қаптаудың электр­ охим­ иял­ ық проц­ ес­ і.
Жар­тыл­ ай өт­кізг­ іш­ті диод – p-тип­ті жән­ е n-типт­ і жар­тыл­ ай өт­кізг­ ішт­ ерд­ ің байланысы.
Ток тығ­ ызд­ ығ­ ы – ток күш­ ін­ ің өтк­ ізг­ ішт­ ің көлд­ ен­ ең қим­ ас­ ы­ның қа­ты­нас­ ын­ а тең физ­ ик­ а­лық

шам­ а.
Жарт­ ыл­ ай өтк­ ізг­ іш  – өт­кіз­гішт­ іг­ і жағынан өт­кізг­ іш­тер мен диэлектр­ ик­тердің ара­сына­ н

орын алатын зат.
Қосп­ ал­ ы өтк­ ізг­ іш­тік – ақц­ еп­тор­лық не­мес­ е до­нор­лық қосп­ асы бар жар­ты­лай өтк­ із­гішт­ е­гі

өт­кіз­гішт­ ік қасиеті.
Рек­ ом­би­на­ция – ион­дар­дың бейт­ ар­ ап мол­ ек­ ул­ а­лар­ға бірігу проц­ е­сі.
Мен­шік­ті өт­кізг­ іш­тік – жарт­ ыл­ ай өтк­ із­гішт­ ер­дің электр­ онд­ ы-кемт­ ік­тік өт­кізг­ іш­тіг­ і.
Дисс­ оц­ а­ция дә­ре­же­сі  – мол­ е­ку­лал­ ар­дың қан­ша бө­лі­гі ион­дарғ­ а ыдыр­ аға­нын көрс­ ет­ ет­ ін

физикалық шам­ а.
Асқ­ ынөт­кізг­ іш­тік – электр ке­дерг­ іс­ і нөлг­ е жуы­ қ бо­лат­ ын өтк­ із­гішт­ ің күйі.
Асқ­ ынөт­кізг­ іш­тер – ас­қынөтк­ ізг­ ішт­ ік күйд­ ег­ і затт­ ар.
Кед­ ерг­ і­нің тем­пер­ а­ту­рал­ ық коэфф­ и­циен­ті – өтк­ із­гіш­ті 1 К-ге қыздырғанда оның ке­дерг­ і­

сін­ ің қалай өзг­ е­ретінін сип­ атт­ айт­ ын физ­ и­кал­ ық ша­ма.
Тер­мис­тор – кед­ ерг­ і­сі темп­ ер­ а­тур­ а­ға тәу­ел­ді жарт­ ыл­ ай өт­кіз­гішт­ і рез­ ист­ ор.
Терм­ оэлектр­ он­ды эмис­сия  – мет­ алд­ ы жоғ­ ар­ ы тем­пер­ а­тур­ ағ­ а дей­ін қызд­ ы­рған кезде одан

еркін электр­ он­дард­ ың шығ­ уы.
Тран­зист­ ор – екі p-n ауы­ суы бар жар­тыл­ ай өт­кізг­ іш құ­рал.

255

АРМАН-ПВ баспасыСоқ­қы ионд­ ал­ у  – атом­дар не­ме­се мо­лек­ ул­ ал­ ар­дың шап­шаң электр­ онд­ арм­ ен соқ­тығ­ ы­суы
нә­тиж­ ес­ ін­де оң зар­ яд­тал­ған ион­дар­дың тү­зіл­ у про­це­сі.

Фо­то­ре­зист­ ор – ке­дер­гі­сі жар­ ықт­ ан­ дыру­ға тәуе­ л­ді жар­ты­лай өт­кіз­гіш­ре­зис­тор.
Электр­ о­лит­тер – суд­ ағы ері­тін­ді­ле­рі мен балқытпалары өтк­ ізг­ іш­тер бо­лып та­был­ а­тын зат­

тар.
Электр­ ол­ ит­тік дис­соц­ и­ация – ері­ткіш әсер­ і­нен мол­ е­кул­ а­ның ион­дарғ­ а ыдыр­ ау­ ы.
Элект­рол­ из  – элект­ро­лит ар­қы­лы ток өт­кен кезд­ е электр­ од­тар­да та­за зат­тың түз­ і­лу құ­бы­

лыс­ ы.
Электр­ охи­мия­лық эк­ви­вал­ ент – электр­ ол­ ит ар­қы­лы бірл­ ік за­ряд өт­кен­де электр­ од­та зат­

тың қан­дай масс­ а­сы бө­лін­ е­ті­нін көр­се­те­тін физ­ и­ка­лық ша­ма.
Элект­рон­ды-сәу­лел­ ік түт­ ікше  – электр тіз­бект­ е­рін­дег­ і тез өзг­ е­ре­тін электр­омагн­ итт­ ік

құ­бы­лыс­тард­ ы зерт­теуде қолданылатын ва­куум­дық құр­ ал.

256

3ЭлектрАРМАН-Пж ­әнеВ б ма ­гне­тизмаспасы 13-ТАРАУ

МАГ­НИТ ӨРІС­ І

Магн­ ет­ изм тар­ и­хы Кіш­ і Азия ант­ и­кал­ ық өрк­ ен­ ие­ті­нен баст­ ау алад­ ы. Кіш­ і
Азия ау­мағ­ ынд­ ағ­ ы Магн­ ес­ ия қа­лас­ ы­нан тау жы­ныс­та­ры­ның бір-бі­рі­не тар­
ты­ла­тын үл­гі­ле­рі та­былғ­ ан. Қа­ла атауын­ а қар­ ай оларды «маг­не­тик­тер» деп
атағ­ ан. Магн­ е­тик­тер маг­нит өрі­сі­ арқылы өзара әрек­ етт­ ес­ ед­ і.
Магн­ ит өрі­сі тұр­ ақ­ты магн­ итс­ із-ақ, қоз­ға­лат­ ын зар­ яд­тал­ған бөлш­ ек­терд­ ің
айн­ а­ла­сынд­ а да пай­да бол­ а­ды. Жой­қын жар­ ыл­ ыст­ ан кей­ін, ғалам пайд­ а
бол­ған­нан бастап, алғ­ аш­қы ке­ңіст­ ік көп­тег­ ен қозғ­ ал­ ат­ ын электр­ онд­ ар­
мен, про­тонд­ арм­ ен, сон­дай-ақ ге­лий мен сут­ ек ионд­ ар­ ы­мен толт­ ы­рыл­
ды. 2010  жыл­ ы Ка­лиф­ ор­ния техн­ ик­ а­лық унив­ ер­сит­ е­тін­ ің астр­ о­физ­ и­гі
Шиничир­ о Анд­ о жә­не Лос-Андж­ ел­ ес­тің Кал­ и­форн­ ия уни­вер­си­тет­ і­нің
аст­ро­фи­зи­гі Алекс­ андр Ку­сенк­ о аса салм­ ақт­ ы қа­ра құрд­ ымд­ ар су­ре­тін­ ен
ғаламның рел­ ик­ті маг­нит­ті фо­нын бай­қад­ ы. Олард­ ың ойы­ н­ша, ғаламды
те­сіп өтет­ ін маг­нит­тік фон­ның әсе­рін­ ен су­рет­тер анық болм­ а­ды.
Маг­нит өрі­сі  – қозғ­ а­лыс­та­ғы электр зар­ яд­та­рын­ а, то­гы бар өт­кіз­гішк­ е, маг­
нит­тік мом­ ен­ті бар де­не­лер­ге әсер ете­тін мат­ ер­ ия­ның бір түр­ і.
Электр­отех­ник­ а­, ра­диотехн­ и­ка мен элект­ро­ник­ а маг­нит өрі­сі­нің техн­ и­
ка­да қол­да­ныл­ у­ына не­гізд­ елг­ ен. Маг­нит өрі­сі деф­ ект­ ос­ко­пияд­ а за­ряд­
талғ­ ан бөлш­ ек­терд­ і үдет­кіш­тер­де, бас­қар­ ыл­ ат­ ын тер­мояд­ро­лық синт­ ез
жағдайында ыс­тық плаз­ман­ ы ұс­тап қа­лу үшін қол­да­ны­ла­ды.
Тарауды оқып-бі­лу ар­қы­лы сенд­ ер:
• қа­зірг­ і за­манғ­ ы техн­ и­ка­ның же­тіст­ іг­ і (магн­ ит­тік жас­тықт­ ы пойы­ з­дар,

т.б.) жә­не есепт­ ер­ді шығ­ а­ру не­гі­зінд­ е маг­нит­ инд­ ук­ция вект­ ор­ ын­ ың фи­
зик­ а­лық ма­ғы­на­сын тү­сін­дір­ у­ді;
• электр қоз­ғалт­қыш­тард­ а­ғы электр өл­шеуіш ас­папт­ ард­ ың жұм­ ыс іст­ еу
прин­ци­пін тү­сін­ді­ру­ді;
• ад­ронд­ ық кол­лайдерд­ ың, то­ка­макт­ ың, маг­нитт­ ік тұз­ ақ­тың, цикл­ отр­ он­
ның жұ­мыс іст­ еу прин­цип­ ін тал­дау­ды жә­не пол­ ярл­ ық сәул­ е­лен­ у­дің (шұ­
ғыл­ ан­ ың) таб­ иғ­ ат­ ын түс­ ін­ді­руд­ і;
• қозғ­ ал­ ыст­ а­ғы за­ряд­тал­ған бөл­шект­ ің маг­нит­ өрі­сі­нің әсер­ ін зертт­ еуд­ і;
• затт­ ард­ ы маг­нитт­ ік қас­ ие­ті­не байл­ ан­ ыс­ты сұ­рып­тауд­ ы жән­ е олар­дың
қол­да­ну са­ла­сын анық­тау­ды;
• магн­ итт­ і мат­ е­риа­ лд­ ард­ ы (неод­ им маг­нит­ і, датч­ ик­тер, сейсм­ огр­ аф­тар,
ме­талл де­тек­торл­ ар) пай­да­ла­ну­дың қаз­ ір­гі за­ман­ғы ба­ғытт­ а­рын талд­ ап,
олард­ ың қолд­ ан­ у үр­діс­те­рін талқ­ ы­лауд­ ы үй­рен­ ес­ іңд­ ер.

§ 45. Токт­ ың өт­кізг­ ішп­ ен әрекеттес­ уі, Амп­ ерд­ ің
жән­ е Эрс­тед­тің тәж­ ір­ иб­ ел­ ер­ і. Магн­ ит­ инд­ ук­ция вект­ ор­ ы.
Тог­ ы бар шек­сіз­ түз­ у жән­ е дөңгелек өтк­ ізг­ іш­тің магнит­
өрісінің инд­ ук­цияс­ ы. Бұрғ­ ы ере­же­сі
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Эрст­ ед тәж­ ір­ иб­ е­лер­ і
Осы параграфты игергенде: 1820 жы­лы дат ға­лым­ ы Эрст­ ед­тәж­ і­риб­ е жүз­ ін­де
• қа­зір­гі за­ман­ғы тех­
тог­ ы бар өтк­ ізг­ іш айн­ а­лас­ ынд­ ағы маг­нит өріс­ ін
ник­ ан­ ың же­тіст­ іг­ і анық­тады. Ол мер­ и­диа­ н бойым­ ен орн­ а­лас­қан
(маг­нитт­ ік жас­тық­ты өтк­ із­гіш үст­ і­не жің­ ішк­ е жіппен магн­ ит тілш­ ені іліп
пой­ыз­дар, т.б.) жән­ е қойд­ ы (262-сурет). Кілтт­ і тұй­ықт­ ағ­ ан кезд­ е маг­нит
есепт­ ер­ді шы­ға­ру не­гі­ тілш­ е өтк­ із­гіш­ке тік бұр­ ыш жасай ор­на­ласт­ ы. Эрст­ ед
зінд­ е магн­ ит­инд­ ук­ция тә­жір­ и­бен­ і газразр­ яд­ты және элект­ро­литт­ е­рі бар
век­то­ры­ның фи­зик­ а­лық түт­ ікт­ ермен қайт­ алап жүр­гі­зіп, мын­ а­дай қор­ ыт­ ын­
мағ­ ы­нас­ ын түс­ ін­ді­руд­ і дығ­ а келд­ і: кез кел­ген ор­тад­ а қозғ­ ал­ атын зар­ яд­
үйр­ ен­ ес­ ің­дер. тард­ ың айн­ а­ла­сынд­ а магн­ ит өрі­сі пайд­ а бол­ ад­ ы.

N Электр то­гы­ның үш әсер­ ін­ ің (жы­лу­лық, хим­ ия­
SN л­ ық жә­не маг­нит­тік) ішінд­ е тек маг­нитт­ ік әсер­ і
ған­ а кез кел­ген жағд­ ай­да жән­ е кез кел­ген орт­ а­да
SI байқалады.
262-сурет.Эрст­ ед тә­жі­ри­бес­ і
II Амп­ ер тә­жір­ и­бел­ е­рі
Жауабы қандай? А.Ам­пер тұ­рақ­ты магн­ ит өріс­ і­нің то­гы бар өтк­ із­
Нел­ ік­тен Эрс­тед тәж­ і­
риб­ е жүрг­ із­ у бар­ ыс­ ын­да гіш­ке әсер­ ін жән­ е тогы бар өтк­ ізг­ іш­терд­ ің өзар­ а әре­
тог­ ы бар өтк­ ізг­ ішт­ і Жер кеттесуін қа­раст­ ырд­ ы. Ол бір­не­ше тәж­ і­риб­ е­ жас­ ап,
мер­ ид­ иа­ ны бойына орн­ а­ нә­тиж­ е­сінд­ е мын­ а­дай қор­ ыт­ ынд­ ығ­ а кел­ді:
ласт­ ырд­ ы? 1) егер екі пар­ ал­лель өтк­ ізг­ ішт­ ег­ і токт­ ар­ ба­ғытт­ ас

болс­ а, олар бір-бір­ і­не тар­тыл­ ад­ ы, токт­ ар­дың
бағ­ ыт­тар­ ы қа­рам­ а-қарс­ ы бол­са, теб­ іл­ е­ді (263-
сурет).
2) жі­ңіш­ке жіпк­ е ілінг­ ен тог­ ы бар өтк­ ізг­ іш жолақты
магн­ ит осін­ е пер­пен­дик­ у­ляр ор­нал­ ас­ ад­ ы (264-
сурет).
3) Жерд­ ің магн­ ит өрі­сі то­гы бар рама­ ғ­ а жән­ е маг­
нитт­ ік тілш­ еге бағ­ ытт­ ауш­ ы әсер етеді. Мұн­да
магн­ ит тілш­ енің осі орам жаз­ ықт­ ығ­ ы­на перп­ ен­
ди­ку­ляр (265-сурет).

III Түз­ у жән­ е дөңгелек токт­ ың
магн­ ит инд­ ук­ция­сы

263-сурет. Тогы бар Маг­нит өріс­ і­нің тог­ ы бар өт­кіз­гішк­ е күш­
өткізгіштердің өзара тік әсе­рін си­патт­ ай­тын фи­зик­ ал­ ық шам­ а­ны
магн­ ит ин­дукц­ ия­сы деп атай­ды.
әрекеттесуі

258

АРМАН-ПВ баспасы N N
S

I S
NS
I

264-сурет. Жол­ ақ маг­нит­пен 265-сурет. Тог­ ы бар рам­ а жаз­ ық­ тығы­
тогы бар өт­кізг­ іш­тің на түсірілген перп­ енд­ ик­ у­ляр магн­ ит­тілше
өзар­ а әрекетте­суі
сияқты бағытталған

1820 жыл­ ы фран­цуз фи­зикт­ е­рі Ж.Био жән­ е

Ф.Са­вар тәж­ ір­ иб­ е жүз­ інд­ е түз­ у ток үшін магн­ ит

инд­ ук­ция­сы ша­мас­ ын анықтады:
µ0I
B = 2π a , (1)

мұнд­ ағ­ ы B − тог­ ы бар түз­ у өтк­ ізг­ іш­тің маг­нит ин­дук­

цияс­ ы, өріст­ ің күшт­ ік сип­ ат­та­ма­сы; I − өт­кізг­ ішт­ егі

ток кү­ші, a − ке­ңіст­ ік нүкт­ е­сін­ ен өт­кізг­ іш­ке дейі­нг­ і

ең қысқ­ а ­қаш­ ық­тық (266-сурет), μ0 = 4π · 10–7 Н/А2 −
маг­нит­тік тұ­рақ­ты. ХБЖ-да маг­нит ин­дук­цияс­ ы­ның

өл­шем бірл­ і­гі – 1 тес­ла: Í
À⋅ì
[Â ] = 1Òë = 1 . aB
I
Фран­цуз фи­зиг­ і жә­не мат­ ем­ ат­ и­гі П.Лап­лас эксп­ е­
266-сурет. Тог­ ы бар өтк­ із­гіш­
рим­ е­нт­тік нәт­ иж­ ел­ ерд­ і жин­ ақт­ ап, кез кел­ген піш­ інд­ і тен алыстатылғанда маг­нит­

өтк­ із­гіш өріс­ ін­ ің магн­ ит ин­дук­цияс­ ын анық­тауғ­ а өрісінің ин­дукц­ ия кем­ ид­ і

мм ұүнмд­­каі­ғны­дікBiбBе−р­ =еөт­рі∑іiнс=n1т­зіBаңңi м­д=ыагл­4­нµыπи0 тқ∑­тиынI­даiуш∆к­тl­цRiыиsi2iя:n­сыα,i , (2) I
I i Dli − ток I BR

эле­мент­ і, αi − ток эле­мен­ті мен өріс­тің маг­нит ин­дук­ 267-сурет. Ора­м ра­диусын
ция­сы анықт­ алатын ке­ңіс­тік нүкт­ е­сін қо­сат­ ын түз­у ара­ арттырғанда дөңгелек ток­

сын­дағ­ ы бұр­ ыш; Ri − кең­ іс­тікт­ ің бер­ ілг­ ен нүк­те­сін­ ен ток тың центріндегі магн­ ит
эле­мен­тін­ е дейі­нг­ і арақ­ аш­ ық­тық. ин­дукц­ иясы кем­ ид­ і

(2) заңд­ ыл­ ық  – Био – Са­вар – Лапл­ ас заң­ ын­ ың

мат­ ем­ ат­ ик­ ал­ ық өр­не­гі. Осы заң нег­ із­ інд­ е дөңгелек

токт­ ың центріндегі маг­нит инд­ укц­ ия­сын есеп­теу

форм­ у­ла­сы алынд­ ы (267-сурет):
µτ 0I
B = 2R , (3)

мұн­да­ғы R − орам рад­ иусы.

Осы заң бой­ынш­ а со­лен­ ои­ д­, яғни орам сан­ ы

N өте көп, ұзынд­ ы­ғы орам диам­ ет­рін­ ен әл­деқ­ айд­ а

259

арт­ ық l >> d бо­лат­ ын шарғы ішін­де­гі маг­нит өріс­ ін­ ің l
d
ин­дукц­ ия­сы мын­ а­ған тең:
АРМАН-ПВ баспасы µτ 0IN
B = l (4)

не­мес­ е N B = τµ0nI , (5)
l
мұн­да­ғы n = − бірл­ ік ұзын­дықт­ а­ғы орам са­ны.

Ток мәні тұ­рақ­ты болғанда өріс­тің маг­нит инд­ ук­

ция­сы тұ­рақ­ты ша­ма бол­ ып қа­ла­ды, демек, сол­ ен­ ои­ д 268-сурет. Со­лен­ ои­ д ішін­дег­ і
маг­нит­өрісі біртек­ті
ішін­де­гі маг­нит өрі­сі бірт­ ек­ті, күш сы­зық­та­ры

өза­ра па­ралл­ ель орналасады (268-сурет).

Б­ ио – Са­вар – Лапл­ ас заң­ ы маг­нит өрі­сі­нің су­пер­

по­зи­ция прин­ци­пі­мен сәй­кес ке­лед­ і:
B = B1 + B2 + ... + Bn .

Бір­не­ше то­гы бар өт­кізг­ іш­ тудырған өрістің

магн­ ит ин­дукц­ ия­сын осы өріс­тер­дің маг­нит ин­дук­ N B
S
ция­ла­рын­ ың вект­ орл­ ық қо­сын­ды­сы рет­ ін­де анық­

тай­ды.

IV Түз­ у жә­не дөңгелек ток­тар­дың магн­ ит B
өріс­тер­ ін­ ің күш сы­зық­та­ры N

Магн­ ит өріс­ ін­ ің күш сы­зық­тар­ ы  – жана- S

малары кез келген нүкт­ е­де магн­ ит ин­дукц­ ия 269-сурет. Магн­ ит­тілшенің
век­тор­ ы­ның бағ­ ыт­ ын көрс­ ет­ ет­ ін сы­зықт­ ар. солт­ үс­тік пол­ ю­сы маг­нит­

өріс­інің күш сы­зықт­ а­ры­ның

Маг­нит тіл­ше­н­ ің солт­ үс­тік по­люс­ і магн­ ит өріс­ і бағ­ ыт­ ын көр­сет­ ед­ і

сы­зықт­ а­ры­ның ба­ғы­тын көрс­ е­те­ді (269-сурет). Бұл

ба­ғыт өріс­тің магн­ ит инд­ укц­ ия­сының бағ­ ы­ты деп

қабылданғ­ ан. Тү­зу жә­не дөңгелек токт­ ың магн­ ит өрі­сі­күш сыз­ ықт­ ар­ ын­ ың бағ­ ыт­ ын

бұр­ғы ере­жес­ і­мен анықт­ айд­ ы.

Егер бұр­ғы­ның ілг­ е­рі­ле­мел­ і қоз­ға­лы­сын өт­кізг­ іш­те­гі ток ба­ғыт­ ым­ ен сәйк­ ес­

тен­дірс­ е, он­да бұр­ғы тұтқасының ай­налм­ ал­ ы қоз­ға­лыс­ ы магн­ ит өріс­ і­нің күш

сы­зық­тар­ ы­ның бағ­ ыт­ ын көрс­ е­те­ді (270-сурет).

Маг­нит күш сы­зықт­ а­рын жаз­ ық­тық­та бейнелеу ың­ғайл­ ы бо­лу үшін магн­ ит ин­

дукц­ ия век­то­рын­садақ жебесі түрінде елестетіп, нүкт­ е­лер­  («жебе ұшы») және ай­

қыш сыз­ ық­тар­ды (х − «жебе қауырсыны») пай­дал­ ан­ ад­ ы. Егер вект­ ор нүк­те түр­ інд­ е

бей­не­лен­се, он­да ол сурет жаз­ ық­тығ­ ын­ а пер­пен­дик­ ул­ яр жо­ғар­ ы бағ­ ытт­ ал­ған, егер

ай­қыш сыз­ ық­тү­рін­де бей­нел­ ен­се, онд­ а вект­ ор сурет жаз­ ықт­ ы­ғы­на пер­пен­дик­ ул­ яр,

бі­рақ тө­мен қа­рай ба­ғыт­тал­ған бо­ла­ды. 271-сурет­те ток жоғ­ а­ры қа­рай жүретін өтк­ із­

гіш қимасы көр­се­тіл­ген. Өт­кіз­гіш ай­на­лас­ ынд­ ағ­ ы магн­ ит өріс­ ін­ ің күш сы­зықт­ а­ры

са­ғат ті­лі­не қар­сы бағ­ ыт­тал­ған кон­центр­лік шеңб­ ер­лер бо­лып кел­ ед­ і. 272-суретт­ е

тог­ ы бар өтк­ із­гіштің бойлық қимасы берілген, магн­ ит өріс­ і­нің күш сыз­ ықт­ а­ры су­

рет жаз­ ық­ты­ғы­на пер­пен­ди­кул­ яр және өт­кіз­гішт­ ің сол жағ­ ынд­ а олар жоғ­ ар­ ы, ал оң

жа­ғын­да тө­мен бағ­ ыт­тал­ған. 273, а, ә, б-суретт­ ерд­ е бір нем­ е­се бірн­ е­ше орам­үшін

дөңгелек токт­ ың күш сы­зық­та­ры көр­се­тілг­ ен.

260

B

АРМАН-ПВ баспасыI I
I

υілг B 272-сурет. Өт­кізг­ ішт­ ің
υайн бойл­ ық қим­ а­сын­да­ғы күш
271-сурет. Өт­кіз­гішт­ ің
270-сурет. Бұрғ­ ы көлд­ е­нең қи­мас­ ын­дағ­ ы сы­зықт­ ар­ ы­ның кескіні
ере­же­сі бойы­ н­ша
тогы бар өт­кізг­ ішт­ ің маг­ күш сы­зық­та­ры­ның
нит өріс­ ін­ ің күш сы­зықт­ а­ кескіні
рын­ ың бағ­ ыт­ ын анық­тау

NB IB S
S IN
а) б)

ә)

273-сурет. Дөңгелек токт­ ың күш сыз­ ық­тар­ ы

То­гы бар шарғын­ ың маг­нит өріс­ і­нің бағ­ ыт­ ын оң 1-тапсырма
қол ере­же­сі­мен оңай анықт­ ауғ­ а бол­ ад­ ы:
273 а, ә, б-суреттерге
Егер оң қол­ ы­мыз­ды шарғығ­ а тигізбей, төрт қарап, бұрғы ережесі немесе
саус­ а­ғы­мызбен оның ора­мдарынд­ а­ғы ток­ ба­ғы­тын оң қол ережесі бойынша
көрс­ е­тет­ ін­дей етіп ұстасақ, онд­ а 90º-қа бұрылған дөңгелек ток тудырған
бас бар­мақ маг­нит өріс­ ін­ ің бағ­ ыт­ ын көр­се­те­ді. магнит өрісінің күш сызықта-
рының бағытын анықтаңдар.
Электр өрі­сі­нің күш сыз­ ықт­ ар­ ы­на қар­ ағ­ ан­да маг­
нит өрі­сін­ ің күш сыз­ ық­та­ры әрқ­ аш­ ан тұй­ық бо­ла­ды.

V Ам­пер гип­ от­ е­зас­ ы
А.Ам­пер дөңгелек ток­тың маг­нит өріс­ і мен жолақ магн­ ит­тің маг­нит өрі­сі ара­

сын­да­ғы ұқс­ аст­ ықт­ ы байқ­ ап (273, а-сурет және 274-сурет), 1820 жы­лы мын­ ад­ ай
ги­по­тез­ а ұсын­ды: тұр­ ақт­ ы магн­ итт­ ер­дің маг­нит­тік қас­ и­етт­ е­рі оларда элем­ ент­ ар
дөңгелек ток­тард­ ың бо­луы­ на нег­ ізд­ елг­ ен. Атом құ­ры­лыс­ ы сал­ ас­ ынд­ а жаң­ а­лық­
тард­ ың ашыл­ уы­ на байл­ а­ныс­ты, ядр­ о ай­нал­ а­сын­да электрондардың қозғ­ а­луы­ нан
эле­мен­тар токт­ ар пай­да бол­ ат­ ын­ ы анық­тал­ды. 275-суретт­ е магн­ итт­ ел­ген те­мір
кесегіндегі элем­ ент­ ар токт­ ард­ ың бағытталған қозғалысы көрс­ ет­ іл­ген. Кесекті бө­
лік­тер­ге бөлг­ ен кез­де элем­ ен­тар ток­тар­дың ор­на­ла­суы өз­герм­ ей­ді. Кіш­ і кесек те
үл­кен кесек сия­ қ­ты қас­ ие­ тт­ ер­ге ие бо­лады. Ам­пер ги­по­тез­ а­сы магн­ ит по­люс­тер­ і­нің
ажы­рам­ ай­ты­нын жән­ е үл­кен магн­ итт­ і бөлг­ ен­де кіш­ і маг­нит­тер­дің пай­да бо­лу­ын
оңай түс­ інд­ і­ред­ і.

261

АРМАН-ПВ баспасыN
S

274-сурет. Жол­ ақ магн­ итт­ ің 275-сурет. Яд­ро ай­на­лас­ ын­дағы элект­ронд­ ард­ ың
магн­ ит­өріс­ і айн­ алм­ ал­ ы қоз­ғал­ ы­сы туд­ ырған маг­нит өріс­ і

Бұл қызық! 276-сурет. Магн­ ит­тік
аспадағы көл­ ік
Тель-Авив әлемд­ е­гі маг­нит­тік аспадағы кө­лік жүйе­ сі бар
алғашқы қа­ла­ға айн­ а­луд­ ы мақс­ ат етіп отыр (276-сурет). Бұл
жүйе­ні Ка­лиф­ ор­нияд­ а­ғы Эймс атынд­ а­ғы НАСА зертт­ еу орт­ а­
лы­ғын­ а не­гізд­ ел­ген SkyTran комп­ а­нияс­ ы мен НАСА инженер-
лері жа­сад­ ы. Компания бұл авт­ о­көл­ ік пен авт­ об­ ус­қа ба­ла­мал­ ы
экол­ о­гиял­ ық таз­ а, ар­зан, жыл­дам әрі ың­ғайл­ ы жүйе дейді.

3-тапсырма

277-сурет­ке қар­ ап, ле­вит­ ация жән­ е маг­нит­тік жас­тықт­ ағ­ы пойы­ зд­ ы қоз­ға­лысқ­ а кел­ті­рет­ ін
жүйе принциптерін түс­ інд­ і­рің­дер. Интернет желісіндегі ақ­па­рат көз­де­рін пай­да­ла­нып, Берл­ ин­
де­гі, Бирм­ ин­гемд­ е­гі, Шанх­ ай­да­ғы, Жа­по­нияд­ а­ғы ал­ғашқ­ ы магн­ итт­ ік ас­па­да­ғы пойы­ зд­ ар­дың
техн­ ол­ о­гия­сын са­лыс­ты­рыңд­ ар.

Асқынөткізгіш магниттер SNSN SNS
Магниттер NSNS

NS

NSNS

N NN N S SSS SNSN SN S

Электромагниттер Қуат көзі

277-сурет. Пой­ыз­дың маг­нит­тік жас­тық­тағ­ ы левитация жүй­есі

ЕСЕП ШЫҒАРУ ҮЛГІЛЕРІ

Бойы­мен I ток ағып жат­қан шекс­ із ұзын өтк­ ізг­ іш­тің а-суретте көрс­ ет­ ілг­ ен­дей
ора­мы бар. О нүкт­ ес­ ін­де­ магн­ ит өріс­ і­нің ин­дукц­ ияс­ ы түз­ у токт­ ың магн­ ит өріс­ інің
осы нүк­тед­ ег­ і ин­дук­цияс­ ын­ ан (ә-сурет) неше есе артық?

262

Бер­ ілг­ ен­ і: Шеш­ уі:

I Өтк­ ізг­ іш сым а-суретт­ е көр­сет­ ілг­ ен­дей иілг­ ен
АРМАН-ПВ баспасы
кезд­ е тү­зу ток пен орам ту­дыр­ған магн­ ит
Â0 өріс­ і­нің инд­ укц­ ия век­тор­лар­ ы B1 жән­ е B2 ,
Â0′ − ? O O
қа­ра­ма-қар­сы жақт­ арғ­ а ба­ғыт­тал­ған, сон­ а) ә)
дық­тан:
µ0I π1 −1 .
B0 = B1 − B2 = 2r

Өтк­ із­гіш сым ә-суретт­ е көр­сет­ ілг­ енд­ ей иілг­ ен кез­де,

маг­нит өрі­сін­ ің инд­ ук­ция вект­ ор­ла­ры бір­бағ­ ыт­қа бағ­ ытт­ ал­ады, ен­де­ше:

B0′ = B1 + B2 = µ0I 1 + 1  , он­да Â0 = p −1 .
2r π Â0′ p +1

­Жа­уаб­ ы: Â0 = p −1 .
Â0′ p +1

Бақ­ ыл­ ау сұ­рақ­тар­ ы

1. Магн­ ит өрі­сін қал­ ай тудыруға болады?
2. Тог­ ы бар өтк­ ізг­ іш­тер қал­ ай әрекеттеседі?
3. Маг­нит өріс­ ін қа­лай бей­не­лей­ді?
4. Бұрғ­ ы ереж­ е­сі­мен нен­ і анық­тай­ды?
5. То­гы бар өт­кізг­ іш өрі­сі­нің маг­нит инд­ укц­ ияс­ ы ток күш­ і­не қал­ ай тәуе­ лд­ і?
6. Амп­ ер гип­ о­тез­ ас­ ын­ ың мән­ і нед­ е?

Жатт­ ығ­ у 45

1. Екі бо­лат кесек бер­ іл­ген, олард­ ың бір­ еуі магн­ итт­ ел­ген. Осы кесектерді
ғана пайдаланып, қай кесек магн­ итт­ елг­ ені­н қа­лай біл­ у­ге бо­лад­ ы?

2. Шекс­ із ұзын өтк­ із­гішт­ ег­ і ток күш­ і I = 20 А. Өтк­ із­гішт­ ен r = 5 см арақ­ а­
шықт­ ықтағы нүк­тед­ ег­ і маг­нит ин­дукц­ ияс­ ын анықт­ аңд­ ар.

3. Екі ұзын пар­ алл­ ель өтк­ ізг­ іш бір-бір­ ін­ ен d  =  5 см ара­қаш­ ық­тықт­ а орн­ а­
лас­қан. Өт­кіз­гішт­ ер­де қар­ ам­ а-қарс­ ы бағ­ ытт­ а бірд­ ей I  =  10 А ток жүр­ іп
жат­ ыр. Бір­ ін­ші жән­ е екін­ші өтк­ ізг­ ішт­ ен r1 = 2 см ара­қаш­ ықт­ ықт­ ағ­ ы нүк­те­
дег­ і магн­ ит ин­дукц­ ияс­ ын анықт­ аңд­ ар.

4. Рад­ иусы R = 5,8 см дөңгелек ток өріс­ ін­ ің цент­рінд­ ег­ і магн­ ит ин­дукц­ ия­сы
B = 1,3 · 10–4 Тл. Ток күш­ ін анықтаңдар.

Шығ­ ар­маш­ ыл­ ық тап­сыр­ма

Тақ­ ы­рып­тар­дың біріне ppt-през­ ент­ а­ция дай­ынд­ аң­дар:
1. Ас­қынөт­кіз­гіш маг­нит­тер.
2. Магн­ ит­тер­ді техн­ и­ка­да қолд­ ан­ у.

263

§ 46. Ампер күші. Сол қол ережесі

АРМАН-ПВ баспасыКүтілетін нәтиже: I Амп­ ер заң­ ы
Осы параграфты игергенде: А.Амп­ ер жүр­гіз­ген тәж­ ір­ иб­ ел­ ер тог­ ы бар өтк­ із­
• элект­рөлш­ еу­іш құ­рал­
гішк­ е әсер етет­ ін күш магн­ ит ин­дук­цияс­ ы ша­ма­сын­ а
дард­ ың жән­ е электр және оның ба­ғыт­ ын­ ан тәу­елд­ і екені­н көрс­ етт­ і. Бұғ­ ан
қоз­ғалт­қыш­тың жұ­мыс 278-сурет­те келт­ і­ріл­ген тәж­ ір­ иб­ ед­ ен көз жетк­ і­зуг­ е
іс­теу прин­цип­ ін тү­сінд­ і­ бол­ ад­ ы.
руд­ і үйр­ е­не­сіңд­ ер.
Маг­нит өріс­ і тар­ а­пын­ ан то­гы бар өт­кізг­ ішк­ е
Өз тәжірибең әсер ете­тін күшт­ і Ам­пер күш­ і деп атайд­ ы.
Амп­ ерд­ ің тә­жір­ иб­ е­сін
қайт­ алаң­дар. Жүрг­ із­ іл­ген тә­жір­ иб­ ел­ ерд­ ің нәт­ и­же­сі­не бай­ла­
Өтк­ із­гішт­ і тұр­ ақ­ты ток көз­ і­не ныст­ ы Амп­ ер мынадай қорытындыға келді:
жалғап, та­ға тәр­ ізд­ і маг­нит
өрісіне енгізіңдер То­гы бар өт­кіз­гіш­ке маг­нит өрі­сі та­ра­
(278-сурет). То­гы бар пы­нан әсер ете­тін күш маг­нит ин­дук­ция­
өтк­ із­гішт­ ің ау­ыт­қу бұрышын сы­ның пер­пен­ди­ку­ляр құ­рау­шы­сы­ның,
өл­шеп алың­дар. Маг­нит­ ток кү­ші­нің жә­не өт­кіз­гіш ұзын­ды­ғы­ның
пол­ юс­тер­ ін өзгертіңдер, көбейтіндісіне тең.
өтк­ із­гіш­тің ауы­ т­қу бұры­шы
қа­лай өз­ге­рет­ ін­ ін анық­ FА = B⊥Il не­мес­ е FА = BIlsinα, (1)
таңд­ ар. Тәж­ і­риб­ ен­ і екі маг­
нит­ті қолданып қайт­ алаң­дар. мұн­дағ­ ы α − B магн­ ит ин­дук­ция­сы вект­ ор­ ы мен ток
Өтк­ ізг­іш­тег­і ток күш­ ін өз­гер­
тіңд­ ер. Жүргі­зіл­ген тә­жір­ и­бе­ге бағ­ ы­ты ара­сын­дағ­ ы бұ­рыш. Алын­ған фор­мул­ а­дан,
қор­ ыт­ ынд­ ы жас­ аңд­ ар.
егер sinα = 1 нем­ ес­ е α = 90° болс­ а, өзар­ а әрекеттесу
1-тапсырма
Сол қол ере­жес­ ін пай­ күш­ ін­ ің ең үл­кен мән­ге ие бол­ а­тын­ ын көр­ е­міз.
да­ла­нып, 278 а) жә­не
ә) суретт­ ерде көрс­ ет­ іл­ген Ам­пер за­ңын­ ың не­гіз­ інд­ е магн­ ит өрі­сі­нің күш­тік
тог­ы бар өтк­ ізг­іш­тің ауы­ т­қуы
дұр­ ыс бей­нел­ ен­ген­ ін­ е көз сип­ ат­та­мас­ ы ре­тін­де маг­нит ин­дукц­ ия­сын­ ың физ­ и­
жет­кіз­ ің­дер.
ка­лық ма­ғы­на­сы анықталды:
FA
 = Il sin α (2)

жә­не маг­нит ин­дук­ция­сы­ның өл­шем бірл­ і­гі­нің күш­

тің өл­шем бір­лі­гім­ ен байл­ а­ныс­ ы тағ­ ай­ын­дал­ды:
Í
[Â ] = 1 Òë = 1 À⋅ì .

N SI S FA
N B I BI

FA I FA I

B B FA FA
S S N N



а) ә)

278-сурет. Магн­ ит­өрісіндегі тог­ ы бар өтк­ ізг­ ішт­ ің ауы­ тқ­ уы

264

II Амп­ ер кү­шін­ ің бағ­ ыт­ ы B

Ам­пер кү­ші­нің ба­ғы­тын сол қол ереж­ е­сі бойынша
АРМАН-ПВ баспасы
анықт­ ай­ды: B┴ α B

Егер сол қо­лым­ ызд­ ы маг­нит инд­ укц­ ия вект­ ор­ ы

ала­қан­ ым­ ыз­ға кіретіндей, ал созылған төрт сау­са­ I

ғым­ ыз­ды ток­бағ­ ы­тын көрс­ е­тет­ ін­дей етіп ұстасақ,

онд­ а 90º-қа бұрылған бас бар­мағымыз Амп­ ер күш­ ін­ ің 279-сурет. Магн­ ит­
инд­ укц­ ия вект­ ор­ ын
бағ­ ыт­ ын көр­сет­ е­ді. құр­ ау­шыл­ арғ­ а жік­теу

Егер маг­нит ин­дук­ция­сы вект­ ор­ ын­ ың бағ­ ыт­ ы мен

өтк­ ізг­ іш­тег­ і ток кү­ші арас­ ынд­ ағ­ ы бұр­ ыш 90º-ты

құр­ а­са, онд­ а сол қол ереж­ е­сі орындалад­ ы. Егер

бұ­рыш 90º-тан кіш­ і не­ме­се үлк­ ен болс­ а, он­да магн­ ит Жауабы қандай?
ин­дук­ция­сы вект­ ор­ ын B то­гы бар өт­кіз­гішк­ е қа­тыст­ ы 1. Не­лікт­ ен ин­дук­ция
вект­ ор­ ы­на па­рал­лель
па­рал­лель жә­не перп­ енд­ ик­ у­ляр құр­ ау­шыл­ ар­ға жік­теу ор­на­лас­қан­тог­ ы бар
өт­кіз­гіш ау­ытқ­ ым­ айд­ ы?
ке­рек (279-сурет). 2. Егер тог­ ы бар
шарғы ар­қыл­ ы тұ­рақт­ ы
B⊥ = Bsinα. (3) ток өтсе, он­да оның
сығылуының себебі неде?
Амп­ ер күш­ ін­ ің бағ­ ыт­ ы пер­пенд­ ик­ ул­ яр құ­рауш­ ы

бойы­ нш­ а анықт­ алад­ ы.

III Па­рал­лель токт­ ард­ ың өзар­ а
әрекеттес­ у күшт­ е­рі

Бір-бір­ ін­ ен r арақ­ аш­ ықт­ ықт­ а ор­на­ласқ­ ан пар­ ал­

лель өтк­ ізг­ ішт­ ер арқ­ ыл­ ы I1 жән­ е I2 ток­тар жүріп өтеді I2
де­лік. Бі­рінш­ і өт­кізг­ іш­тің маг­нит өрі­сі (283-сурет), FA

Амп­ ер заң­ ын­ а сәй­кес, I1 B

FА = B1I2lsinα (4)
күш­пен екін­ші өт­кізг­ іш­ке әсер етед­ і.

То­гы бар түз­ у өт­кіз­гіш өріс­ і­нің маг­нит ин­дук­

ция­сы мын­ а­ған тең: µ0 I 1
2πr
B1 = . (5)

(5)-ті (4)-ке қой­ып, то­гы бар тү­зу өт­кізг­ ішт­ ің 280-сурет. Тогы бар өт­кізг­ іш­
тердің әрекеттес­ уі
өзар­ а әрекеттесу кү­шін есеп­теу форм­ у­лас­ ын алам­ ыз:

FA = µ0I1I 2l . (6)
2πr

IV Маг­нит өріс­ ін­дег­ і то­гы бар ра­ма N B BS
Ам­пер то­гы бар өт­кізг­ ішк­ е Жерд­ ің магн­ ит
281-сурет. Тұ­рақт­ ы маг­
өрі­сін­ ің бағ­ ытт­ ауш­ ы әсер­ ін байқ­ ад­ ы. Тог­ ы бар нит­тің жә­не ­то­гы бар ра­
рам­ а­ны тағ­ а тә­різ­дес магн­ иттің өрі­сін­ е ор­на­лас­ ма­ның маг­нит өріс­тер­ ін­ ің
тыр­ ып, оның айн­ ал­ у­ын бақ­ ыл­ а­ды: ра­ма ток ту­
дырғ­ ан маг­нит өрі­сі­нің солт­ үс­тік по­лю­сі­нен маг­ әрекеттесуі
нит­тің оң­түс­тік по­лю­сін­ е бұ­рылд­ ы (281-сурет).
Бір­тек­ті өріст­ е ра­ма тек айн­ алм­ ал­ ы қоз­ғал­ ыс қан­ а
жас­ ад­ ы. Бірт­ ек­ті емес өріст­ е, рам­ а бұ­рыл­ ып, маг­
нит өріс­ ін­ ің ин­дук­ция­сы арт­ а­тын бағытта ығыст­ ы
(282-сурет).

265

V Магн­ ит өріс­ ін­дег­ і тог­ ы бар рам­ ағ­ а
әсер етет­ ін айн­ алд­ ыр­ уш­ ы мо­мент
АРМАН-ПВ баспасы
Рам­ а­ға әсер етет­ ін күш­терд­ ің ай­нал­ды­ру­шы

мом­ ен­тін оның үш түрлі жағдай үшін анықт­ ай­мыз:

1) То­гы бар рам­ а­ны маг­нит по­люс­те­рі­нің ара­сы­на NS
282-сурет. Бірт­ ек­ті емес
ра­ма ауд­ а­ны­на түс­ ір­ іл­ген нор­маль маг­нит ин­дук­ маг­нит­өрісі­ндегі тог­ ы

ция­сым­ ен 90º бұ­рыш жа­сай­тын­дай етіп ор­на­ласт­ ы­ бар ра­ма

рай­ық (283, а, ә-сурет). Жауабы қандай?
Нел­ ік­тен маг­нит
Рам­ а ауд­ а­нын­ а түсірілген нормальдің бағ­ ы­тын өріс­ інд­ ег­ і тог­ ы бар рам­ а
теп­ е-тең­дік күйінде ай­на­
кон­тур­да­ғы ток­қа қа­тыс­ты бұр­ғы ере­жес­ ім­ ен луы­ н тоқ­тат­пай­ды?

анық­тайд­ ы, ол ра­ма­да­ғы ток ту­дыр­ған мен­шікт­ і

маг­нит өріс­ і­нің ба­ғы­ты­мен сәй­кес ке­ле­ді.

Рам­ ан­ ың AB жә­не CD қа­быр­ға­лар­ ы маг­нит ин­

дук­ция вект­ ор­ ын­ а па­рал­лель, енд­ е­ше магн­ ит өрі­сі

оларғ­ а әсер етп­ ейд­ і. AD жә­не BC қаб­ ырғ­ а­ла­ры­на

ша­ма­лар­ ы жағ­ ын­ ан тең, бір­ ақ қар­ а­ма-қарс­ ы жақт­ арға

ба­ғыт­тал­ған Амп­ ер күш­те­рі әсер ете­ді. Күшт­ ер­дің

түс­ у нүкт­ е­ле­рі әрт­ үр­лі, сонд­ ықт­ ан қос күшт­ ің әсе­

рін­ ен рам­ а сағ­ ат ті­лін­ ің бағытына қарсы айналады.

Күш мом­ ен­ т­те­рі­нің қо­сын­ды­сы мын­ а­ған тең:
b b
M = M1 + M2 = FA 2 + FA 2 = FAb = B⋅I ⋅l ⋅ b sin α ,

мұнд­ ағ­ ы b − рам­ а ені, l − рам­ а ұзынд­ ығ­ ы, α − B жә­не

I вект­ ор­ла­рын­ ың ара­сынд­ ағ­ ы бұр­ ыш.

Ра­ма ұзынд­ ығ­ ы мен енін­ ің көб­ ейті­н­діс­ ін оның

ауд­ а­ным­ ен ауыс­тыр­ ай­ық: S = lb, сонд­ а: M = BISsinα.

0

AI I B B b FA B

N SI n N Sd1 2
αOd2
FA b b I FA n
D 2 2 b B
I C B 2

0/ FA

а) б)

B FA B

b b FA 0n S
N S NFA 2 2
B
0 B
n

FA
ә) в)

283-сурет. Біртекті магнит өрісінде айналатын тогы бар раманың
әртүрлі қалпында Ампер күшінің иіндері өзгереді

266

Бұр­ ыш α = 90°, демек, sinα = 1 ай­налд­ ыр­ уш­ ы 2-тапсырма
мом­ ент максимал мән­ге ие бо­ла­ды:
284-сурет­тег­і маг­
Mmax = BIS. нитоэлектрлік жүйенің сұл­
2. Ра­ма қай­сы­бір φ = ωt бұр­ ыш­ ы­на бұ­рылғ­ ан кезд­ ег­ і бас­ ын­ а қа­раң­дар. Ас­папт­ ың
не­гіз­гі бө­лік­тер­ ін атаңдар
күш мом­ ен­тін анықт­ ай­ық, мұнд­ ағ­ ы ω − ра­ма жән­ е жұм­ ыс іст­ еу принципін
ай­на­луын­ ың бұр­ ыш­тық жыл­дамд­ ы­ғы (283, түсіндіріңдер. Қан­дай асп­ ап­
б-сурет). Күш иін­де­рі өза­ра тең бол­ ад­ ы: тардың жұм­ ыс іст­ еу қызм­ ет­ і
осы­ған нег­із­дел­ген?
АРМАН-ПВ баспасыd1=bcos j,d2=bcos j , күшт­ ерд­ ің ай­нал­ды­
2 2

ру­шы мом­ ен­тін иін­де­рі­нің өз­гер­ і­сін ес­кер­ е оты­рып 0,5 1 Майн 1
жа­за­мыз: 0
5 42 S
M = Fbcosφ = BIScosφ 3N I
Ра­ма­ның бұ­рыл­ у бұ­ры­шын φ ра­ма ау­да­ны­на
түсірілген норм­ аль мен магн­ ит инд­ ук­ция­сы век­то­ры 284-сурет. Магн­ ит­оэлектр­лік
B арас­ ынд­ ағ­ ы бұр­ ыш арқ­ ыл­ ы өрн­ ек­тейік, оны α деп жүйен­ ің өлш­ еуіш асп­ абы
белг­ і­лейік, сонд­ а M = BIScos(90°  – α) нем­ ес­ е
M = BISsinα.
3. Ра­ма­ға түсірілген норм­ аль бағ­ ы­ты магн­ ит ин­дукц­ ия
вект­ о­ры­ның бағ­ ы­ты­мен сәйк­ ес келг­ ен кез­де күш иін­
де­рі жән­ е ай­налд­ ыр­ уш­ ы мом­ ент нөлг­ е тең бол­ ад­ ы
(283,  в-сурет), рам­ ан­ ың осын­дай күйі теп­ е-теңд­ ік
күйі бо­лып та­был­ ад­ ы.

Жауабы қандай? 3-тапсырма
1. Маг­нит­оэлектрл­ ік жүйе асп­ ап­тар­ ын­да­ғы өзек­ше­
Электр қоз­ғалт­қышт­ ың
нің рө­лі қан­дай? сұл­бас­ ын қар­ аң­дар.
2. Нел­ ікт­ ен магн­ ит­оэлектр­лік ас­папт­ ар тек тұ­ 285-сурет­те көр­сет­ іл­ген
электр­қоз­ғалт­қышт­ ың
рақ­ты токт­ ы жә­не кер­неу­ді өлш­ еу­ге арн­ алғ­ан? не­гіз­гі бө­лікт­ е­рі­нің атау­ла­
1 рын көрс­ е­тіл­ген нөм­ ір­лер­ге
сәй­кес­тенд­ і­рің­дер.
5
Қоз­ғалтқ­ ышт­ ың нег­із­гі бө­
2 лік­тер­ і: стат­ ор, колл­ ек­тор,
шөт­келер, ротор орамасы,
4 қоздыру орамасы, ротор
36 өзекш­ е­сі.

285-сурет. Электрқоз­ғалтқ­ ыш Қоз­ғалтқ­ ышт­ ың жұм­ ыс іс­
теу прин­ци­пін тү­сін­ді­рің­дер.

Жауабы қандай?
1. Нел­ ікт­ ен тұ­рақ­ты ток қоз­ғалт­қыш­ ы­ның кол­лек­тор­ ы жек­ еленген плас­ти­на­лар­дан

тұ­ра­ды?
2. Не­лікт­ ен қу­ат­ты қозғ­алт­қыш­тар­да тұ­рақт­ ы магн­ ит­тер­дің орн­ ын­ а электро­ магн­ ит­

тер­ді қолд­ а­на­ды?

267

ЕСЕП ШЫҒАРУ ҮЛГІЛЕРІ

АРМАН-ПВ баспасыШар­шы ра­ма I  =  10 А ток ағып жат­қан ұзын тү­зу өт­кіз­гіш сым жан­ ы­на орн­ а­
лас­ты­рыл­ған. Ра­ма мен сым бір жаз­ ық­тық­та жа­тыр. Ра­ма­ның қаб­ ыр­ға­сы a = 10 см,
сым­нан ра­ма цент­рі­не дей­ін­гі қа­шық­тық d0 = 15 см. Егер ра­ма ар­қы­лы I0 = 0,1 А ток
өте­тін болс­ а, рам­ а­ға қанд­ ай күш әсер ете­ді?

Бе­ріл­ген­ і: ХБЖ Шеш­ уі: µ0I I
I = 10 А 2π r
a = 10 см 0,1 м Сым­туд­ ыр­ған өріс B = E C
d0 = 15 см 0,15 м F1 A
I0 = 0,1 А бірт­ ект­ і емес: AE қаб­ ыр­ғас­ ы F2
d0 D
F−? CD қа­бырғ­ ас­ ы­на қа­ра­ған­да

өте күш­ті маг­нит өрі­сін­де

ор­на­лас­қан (суретті қараңдар):

B1 = µ0I a  ; B2 = µ0I a  . (1)
d0 − 2 d0 + 2
2π 2π

Рам­ ан­ ың қа­бырғ­ а­лар­ ын­ а әсер етет­ ін Ам­пер күш­тер­ і

мын­ ағ­ ан тең:

F1 = I0B1а; F2 = I0B2а.
Ра­мағ­ а әсер етет­ ін күшт­ ер қар­ ам­ а-қар­сы жақтарға бағ­ ыт­тал­ған,

маг­нит ин­дукц­ ияс­ ы вект­ о­ры мен ра­ма­дағ­ ы ток кү­ші өзар­ а

перп­ ен­ди­ку­ляр, ен­деш­ е, олар­дың теңәсерл­ і күш­ і мын­ а­ған тең:

F = (F1– F2) = I0а(B1– B2) . (2)

(1) фор­мул­ а­ны (2) форм­ ул­ а­ға қой­ып, мы­на­ны ала­мыз:

F = µ0I ⋅ I 0a2  .
2π d02
− a2
4

Есепт­ еу­лер жүр­гі­зе­міз:
Í
= 4p ⋅10−7 À2 ⋅10À ⋅ 0,1À ⋅ 0, 01ì2 = 10−7 Í .

F 2p 0, 0225ì2 0, 01ì2 
4
−

­Жа­уаб­ ы: F = 10–7 Н.

Ба­қыл­ ау сұр­ ақ­та­ры

1. Амп­ ер кү­ші­нің ба­ғыт­ ын қа­лай анық­тайд­ ы? Амп­ ер кү­шін­ ің мән­ ін қа­лай
анықт­ айд­ ы?

2. Ток күш­ і­нің өл­шем бір­лі­гі қанд­ ай тә­сілм­ ен та­ғайы­ нд­ алғ­ ан?

268

3. То­гы бар рам­ а­ға бір­тек­ті магн­ ит өріс­ і қалай әсер етеді? Бірт­ ект­ і емес магн­ ит
өріс­ і­ ше?

4. Магн­ ит өріс­ інд­ ег­ і тог­ ы бар ра­ма­ға әсе­р е­тет­ ін айн­ ал­ды­ру­шы мом­ ент нег­ е
тең?

5. Ай­налд­ ыр­ у­шы мом­ ент ра­ма­ның маг­нит мо­мен­тімен қа­лай байл­ а­нысқ­ ан?
АРМАН-ПВ баспасы
Жат­ты­ғу 46

1. Бой­ынан I = 1,5 А ток өтетін, ұзынд­ ығ­ ы l = 1 м то­гы бар түзу өтк­ ізг­ іш
инд­ ук­цияс­ ы B = 0,1 Тл магн­ ит өріс­ ін­де ор­на­ласқ­ ан. Маг­нит өріс­ ін­ ің күш
сы­зық­та­ры өт­кізг­ іш осін­ е пар­ алл­ ель болс­ а, өткізгішке әсер етет­ ін күшт­ і
анықтаңдар.

2. Түзу өт­кіз­гіш го­риз­ он­таль маг­нит өрі­сін­де көлденеңінен жән­ е маг­нит
инд­ ук­ция­сы сыз­ ықт­ ар­ ын­ а перп­ енд­ ик­ ул­ яр ор­на­ласқ­ ан. Өт­кізг­ ішт­ і оның
сымд­ ар­ ын­дағы кер­ і­лу күш­ і нөлг­ е тең бо­лу үшін өт­кіз­гіш арқ­ ыл­ ы өтет­ ін
ток кү­шінің шамасы қандай болуы керек? Магн­ ит ин­дукц­ ия­сы B = 0,01 Тл.
Өт­кіз­гіш мас­са­сын­ ың оның ұзынд­ ығ­ ы­на қат­ ын­ а­сы m/l = 0,1 кг/м.

3. Мас­са­сы m = 0,1 кг жән­ е ұзынд­ ығ­ ы l = 0,25 м өтк­ із­гіш өзек гор­ и­зон­таль бетт­ е
ин­дукц­ ияс­ ы B = 0,2 Тл бірт­ ект­ і гор­ из­ онт­ аль магн­ ит өрі­сі­нің күш сы­зықт­ а­рын­ а
пер­пенд­ и­ку­ляр орналасқан. Егер өзек (стерж­ ень) арқ­ ыл­ ы I = 10 А ток өтсе,
оның бірқ­ а­лып­ты ілг­ е­ріл­ ем­ ел­ і қозғ­ а­луы үшін өзек осі­не пер­пенд­ ик­ у­ляр
қан­дай гор­ и­зон­таль күш түс­ і­ру кер­ ек бо­ла­ды? Өзек пен бет арас­ ынд­ ағ­ ы
үй­ке­ліс коэф­фи­циен­ті μ = 0,1.

4. Тү­зу өт­кіз­гіш көлденеңінен бек­ іт­ ілг­ ен. Оған пар­ ал­лель осы вер­тик­ аль
жаз­ ық­тық­та 1 м тө­мен масс­ ас­ ы m = 1 кг жә­не ұзын­дығ­ ы l = 9,81 м екінш­ і
тү­зу өт­кіз­гіш ор­на­ласқ­ ан. Оның бой­ына I  =  2 А ток жі­бер­ е­ді. Жоғ­ арғ­ ы
өт­кізг­ іш тө­менг­ і өтк­ ізг­ ішт­ ің сал­мағ­ ын тең­ геруі үшін жо­ға­ры өтк­ із­гіш­тег­ і
ток күш­ інің мәні нег­ е тең бол­ уы кер­ ек?

5. Ау­дан­ ы S = 400 см2 ра­ма бірт­ ект­ і маг­нит өрі­сін­ е рам­ а­ға жүрг­ і­зілг­ ен нор­
маль B = 0,2 Тл магн­ ит ин­дук­ция­сы­мен α = 60° бұр­ ыш жас­ айтындай орн­ а­
лас­ты­рыл­ған. Ра­ма­да­ғы ток күш­ і I = 4 А. Рам­ а­ға әсер етет­ ін ай­нал­ды­руш­ ы
мом­ е­нт­ті анықтаңдар.

269

§ 47. Лоренц күші. Магнит өрісіндегі зарядталған
бөлшектердің қозғалысы
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Лор­ енц күш­ і
Осы параграфты игергенде:
• адр­ он­дық колл­ айдер­дің, Амп­ ер кү­ші – тог­ ы бар өтк­ ізг­ ішк­ е әсер етет­ ін күш,

ток­ ам­ акт­ ың, маг­ ал ток зар­ яд­талғ­ ан бөлш­ ект­ ер­дің рет­телг­ ен қоз­ға­лы­сы
нитт­ ік тұз­ ақт­ ың, цик­
лот­рон­ның жұм­ ыс іст­ еу болғандықтан, зарядталған бір бөлшекке әсер ететін
прин­ци­птерін талд­ ауд­ ы
жә­не по­лярл­ ық сәу­ле­ күшті мына формуламен өрнектеуге бол­ ад­ ы:
лен­ уд­ ің (шұғ­ыл­ ан­ ың) FA
та­би­ғат­ ын тү­сін­ді­руд­ і; FË = N , (1)
• қозғ­ал­ ыст­ а­ғы зар­ яд­
талғ­ан бөлш­ ект­ ің мұн­дағ­ ы N − за­ряд­талғ­ ан бөл­шект­ ер­дің сан­ ы.
маг­нит­өрі­сін­ ің әсе­рін
зерт­теуд­ і үйр­ ен­ е­сің­дер. Лор­ енц күш­ і  – маг­нит өріс­ і тар­ а­пы­нан
он­да қозғ­ ал­ ып жүрг­ ен зар­ ядт­ ал­ған бөл­
Хендр­ ик Ан­тон Лор­ енц шек­ке әсер етет­ ін күш.
(1853–1928) − гол­лан­диял­ ық
физ­ ик-теоре­тик. 1902 жы­лы Амп­ ер за­ңы­на сәйк­ ес:
магн­ е­тиз­ мн­ ің сәу­ле­ле­нуг­е
әсер­ ін зерт­тег­ен­ і үшін фи­ FА = BIlsinα, (2)
зи­ка бой­ ы­ нш­ а Ноб­ ель сый­
лығ­ын алды. Па­риж жән­ е өтк­ ізг­ ішт­ ег­ і ток күш­ ін бір бөлш­ ек­тің за­ряд­ ы өрн­ ек­
Кемб­ридж уни­вер­си­тетт­ е­рі­
нің құр­мет­ті докторы, Лон­ тейік: I = q = q0N . (3)
дон Ко­роль­дік қо­ғамын­ ың t t
жән­ е Не­міс физ­ ик­ алық қоғ­а­
мын­ ың мүш­ ес­ і, 1881 жы­лдан (2) жә­не (3) фор­му­ла­лар­ды (1)-ге қой­ып, мын­ ан­ ы
бастап Нид­ ерл­ анд Ко­роль­
дік Ғыл­ ым ака­де­мия­сы­ның алам­ ыз: Bq0Nl sin α
мүш­ е­сі. Х.Ло­ренц жа­рық­тың tN
электромагн­ итт­ ік тео­рия­сын FË = .
жән­ е ма­тер­ иян­ ың элект­рон­
дық тео­рияс­ ын да­мытт­ ы. u = l екен­ ін еск­ е­ре оты­рып, Ло­ренц кү­шін
t

есеп­теу фор­мул­ а­сын алам­ ыз, мұн­да­ғы υ  − за­ряд­

тар­дың ретт­ ел­ген қоз­ғал­ ы­сы­ның жыл­дамд­ ығ­ ы:

FЛ = q0Bυsinα, (4)

ммеұннд­υа­ғжыыαл­д−аммд­аыгн­ғ­ ыитн­ ыөңріас­ рін­аіс­ңыни­днад­ ғ­уыкц­биұяр­ ывшек.­тор­ ы Â

Оң за­ряд­тал­ған бөлш­ ек­ке әсер етет­ ін Ло­ренц

күш­ ін­ ің бағ­ ы­тын сол қол ереж­ ес­ ім­ ен анықт­ ай­ды. Те­ріс

зар­ ядт­ алған бөл­шек­терд­ ің ба­ғыт­ ы кері­сін­ше бо­ла­ды.

Лор­ енц күш­ і өт­кіз­гіш­те­гі токты тудыратын за­ряд­

тал­ған бөл­шект­ ер­ге, сондай-ақ ке­ңіст­ ік­те ер­кін қоз­

ға­латын за­рядт­ алғ­ ан бөл­шект­ ер­ге де әсер ете­ді.

II Маг­нит өріс­ інд­ е қоз­ғалатын зар­ яд­талғ­ ан
бөлш­ ек траек­то­рияс­ ын­ ың қи­сықт­ ық ра­диусы

Зар­ ядт­ ал­ғанбөл­шекмагн­ итөрі­сі­немаг­нитин­дук­ция
сы­зықт­ а­ры­на перп­ енд­ ик­ ул­ яр ұшып кір­сін дел­ ік. Бұл
жағ­дай­да Ло­ренц кү­ші за­ряд­тың қозғ­ а­лыс жылдамдығы
ба­ғы­ты­на пер­пен­ди­кул­ яр бол­ған­дықт­ ан, ол бөл­шек­ке
цент­рге тартқ­ ыш үдеумен беріледі. Лор­ енц кү­шін­ ің

270

1-тапсырма

286-суретк­ е қар­ аң­дар. Ло­ренц кү­шін­ ің бағ­ыт­ ы дұ­рыс
сал­ ынғ­ан ба? Тапс­ ыр­ман­ ы орын­дау үшін қан­дай
ереж­ е­ні қол­дан­дың­дар?
АРМАН-ПВ баспасы R
0

Fл

әсе­рін­ ен бөлшектер рад­ иусы R шеңб­ ер бойым­ ен бір­ B a
+q υ
қал­ ып­ты қоз­ға­лад­ ы (286-сурет).

Үдеум­ ен қоз­ға­ла­тын зар­ ядт­ алғ­ ан бөлш­ ек үшін

Ньют­ он­ның екінш­ і за­ңmыaо=рыFнË­д. а­ла­ды: 286-сурет. Жылдамдығы
бірт­ ект­ і маг­нит­өрісінің күш­
(5) сызықтарына перп­ ен­ди­ку­ляр
бөлш­ ект­ ер­дің траек­то­рия­сы
(5) теңд­ еуг­ е Лор­ енц күш­ і­нің есеп­теу форм­ ул­ ас­ ын
шең­бер бо­ла­ды
(4) қой­­ ып, үдеуд­ і жыл­дамд­ ық квадр­ ат­ ы­ның айн­ ал­ у
u2
рад­ иусын­ а қа­тын­ ас­ ы­мен àö.ò. = R алм­ аст­ ы­рып,

мын­ ан­ ы алам­ ыз: mu2
R
= qBu sin α . (6)

Қар­ аст­ ыр­ ы­лғ­ ан жағд­ ай­да α = 90°, sinα = 1, осыд­ ан

(6) теңд­ еу­дегі траек­то­риян­ ың қис­ ықт­ ық ра­диусының 2-тапсырма

мы­на­ған тең екен­ і шы­ға­ды: Цик­лот­рон­да­ғы бөл­
mu шек­тің пер­ иодын жән­ е
R = qB . (7) айн­ а­лу­жиілігін есептеу
фор­му­лаларын қо­рыт­ ып
Бөл­шек жыл­дам­ды­ғы неғ­ ұр­лым үл­кен болс­ а, оның шығ­ а­рың­дар.
бірт­ ект­ і B = const маг­нит өрі­сін­дег­ і траек­тор­ ияс­ ы­
ның қи­сық­тық рад­ иусы соғ­ ұр­лым үл­кен бо­ла­ды.

Зар­ ядт­ алғ­ ан бөл­шек­тер­дің үдем­ е­лі қозғ­ ал­ ыс­ ы
мен олар­дың соқт­ ы­ғыс­ уы кез­ ін­де жаң­ а бөлш­ ек­терд­ ің
пайда болуы бірқ­ а­тар құр­ ыл­ғыл­ ар­да мысалы, цик­
лот­рон­да (288-сурет), кол­лай­дер­де (289-сурет) қол­

3-тапсырма 4-тапсырма
287-суретт­ е көр­се­тіл­ген цикл­ от­рон­ның жұм­ ыс іст­ еу
принц­ ип­ ін тү­сін­ді­рің­дер. ҮАК құр­ ылғ­ыс­ ы­ның
принц­ ипт­ ік сұлб­ ас­ ын қар­ ас­
1 ты­рың­дар (289-сурет).
2
ҮАК-тың нег­ізг­і блокт­ ар­ ы­
мен бөл­ ікт­ е­рін атаң­дар.

3
4

287-сурет. Цик­лот­ронн­ ың прин­цип­тік сұлбасы: Жауабы қандай?
1 – про­тон­дар, ион­дардың кір­ у ор­ны; 2 – үдет­ іл­ген Бөлш­ ект­ ің жылд­ амд­ ы­ғы
бөл­шект­ ер­дің траек­то­рия­сы; 3 – элект­род­тард­ ы ай­на­лу пе­ри­оды­на әсер
үде­ту; 4 – ай­ны­ма­лы керн­ еу ге­нер­ ат­ о­ры. Маг­нит өрі­сі ете ме?
сур­ ет­тің жа­зық­тығы­на пер­пен­дик­ ул­ яр ба­ғыт­тал­ған.

271

да­ныс тап­ты. Циклотронда өндірілетін негізгі радиоизотоптар: Cd-109, Ge-68,
Tl-201, Co-57, Ga-67.
АРМАН-ПВ баспасы
ҮАК Хиггс-2 бозоны
детекторы
Ауыр иондардың
соқтығысу
детекторы

Хиггс бозоны детекторы
(жерүсті бөлігі)

Протондық Бөлшектер шоғыры
суперсинхротрон

Хидгегст-е2ктбоорзыоны
Ауыр иондардың
соқтығысу детекторы
Хиггс бозоны
детекторы

288-сурет. Қаз­ ақ­стан Рес­пуб­лик­ а­сы Энер­ге­ 289-сурет. Үл­кен адр­ онд­ ық
ти­ка мин­ и­стр­ лі­гі­нің Ядр­ о­лық фи­зи­ка инс­ти­ кол­лайд­ ер (ҮАК) құр­ ылғ­ ыс­ ын­ ың

тут­ ын­да­ғы У–150М изох­ронд­ ық принц­ ипт­ ік сұл­бас­ ы
цикл­ от­ро­н

290-сурет. Шағ­ ын мюон­дық со­лен­ ои­ д – про­ Жауабы қандай?
тон­дар­дың соқ­тығ­ ыс­ у орн­ ы. Со­лен­ ои­ дт­ а 1. Қа­ра­ма-қар­сы шоғ­ыр­лар­да

цифр­лық фо­тоа­ пп­ а­рат­тар­ға арн­ алғ­ ан дет­ ек­ кол­лай­дер­ді цик­лотр­ он деп
торл­ ар орн­ а­тылғ­ ан атау­ымызғ­а бо­ла ма?
2. Үдетк­ ішт­ ерд­ ің үл­кен жә­не кі­ші
III Зар­ ядт­ алғ­ ан бөлш­ ект­ ің винт­тік сақ­ и­нал­ ар­ ы не­ге ар­налғ­ан деп
траек­то­рия бой­ынш­ а қозғ­ а­лыс­ ы ойлайсыңдар?
3. Зар­ ядт­ алғ­ан бөл­шек­тер қан­
Егер зар­ яд­тал­ған бөлш­ ек 90º-қа тең емес дай өрісп­ ен үде­ті­лед­ і? Олар
қандай да бір бұр­ ыш­пен магн­ ит өріс­ ін­ е ұшып ор­би­та­да қан­дай өріс­ұстап
кір­се, онд­ а ол өріст­ ің керн­ еул­ ік сыз­ ық­та­ры отырады?
түз­ е­тін винт­тік траек­тор­ ия бойым­ ен қоз­ғал­ ад­ ы 4. CERN (Евр­ о­пал­ ық яд­рол­ ық
(291-сурет). Жыл­дамд­ ық вект­ о­рын магн­ ит зерт­теу ор­та­лығ­ы) ға­лым-
инд­ ук­ция вект­ о­ры бағ­ ы­тын­ а қат­ ыст­ ы пер­пенд­ и­ фи­зикт­ ерд­ ің ҮАК-да өт­кі­зе­тін
ку­ляр жә­не пар­ ал­лель құ­рауш­ ыл­ ар­ға жікт­ ей­міз: зерт­теу­ле­рінің негізгі мақ­
саты қандай (290-сурет)?
υ⊥ = υsinα,
υǀǀ = υcosα, Бұл қызық!
ҮАК-әлемдегі ең алып тәжірибелік
қондырғы. Оның құ­рыл­ ы­сы мен
зерт­теу­ле­рін­е 100 мемл­ е­кетт­ ен
10 мыңн­ ан аса ғал­ ым­дар мен
ин­же­нерл­ ер қа­тысты.

272

мұн­дағ­ ы α − бөлш­ ек­тің қозғ­ ал­ ыс жылд­ амд­ ы­ғы υ B
мен маг­нит ин­дук­ция век­то­ры B ара­сынд­ ағ­ ы бұ­рыш.
АРМАН-ПВ баспасы
Бөл­шек Лор­ енц күш­ і­нің көл­ден­ ең құр­ ауш­ ы­сы әсе­

рін­ ен ра­диусы R-ға тең шең­бер сыз­ ат­ ын бо­ла­ды:
m υ ⋅ sin α
R = qB . (8) υυ
h
Сон­ ы­мен қа­тар бөлш­ ек өріс бағ­ ыт­ ы бойым­ ен υ┴ Fл 0 R
инерц­ ия бойы­ нш­ а тұр­ ақ­ты u жылд­ амд­ ықп­ ен қозғ­ а­ +q

лад­ ы. Бір ай­нал­ ым жас­ ау­ға кет­кен
2π R 2π m
T = υ⊥ = qB (9) 291-сурет. Бірт­ ек­ті маг­нит­
өріс­іне α бұ­рыш жа­сай ұшып
уа­қыт­та бөл­шек өріс бағ­ ы­ты­мен мы­на­дай арақ­ а­ кі­ре­тін бөлш­ ект­ ің винтт­ ік

шық­тық­қа ығы­са­ды: траект­ о­рия­сы

h = υǀǀT = υTcosα. (10)

Те­ріс за­рядт­ ал­ған бөлш­ ек қозғ­ ал­ған кезд­ е, айн­ ал­

ма­лы қозғ­ ал­ ыс бағ­ ы­ты қа­рам­ а-қар­сы бол­ а­ды.

(9) теңд­ еу­ден айн­ ал­ у пер­ и­оды бөлш­ ек жыл­дам­

ды­ғы­на тәуе­ л­ді емес екен­ ін кө­руг­ е бо­лад­ ы.

IV Лор­ енц кү­ші жә­не пол­ ярл­ ық 292-сурет. Жерд­ ің маг­нит­
сәул­ ел­ е­ну (шұғ­ ыл­ а) өріс­ інд­ ег­ і зар­ ядт­ ал­ған бөл­

Жер­дің по­люс­тер­ і маң­ ынд­ а пол­ ярл­ ық сәу­лел­ е­нуд­ ің шек­тер­дің қоз­ға­лы­сы
пайд­ а бол­ уы Жер­дің маг­нит өрі­сі­нің әсе­рім­ ен тү­сінд­ ір­ і­
ле­ді. Ғарыштан ұшып келг­ ен зар­ яд­тал­ған бөлш­ ект­ ер
Жерд­ ің өріс­ інің бойы­«орам» жасай орналасады (292-
сурет). Бөлш­ ект­ ер Жерг­ е по­ляр­лық айм­ ақт­ ар­да
жа­қынд­ ап, солғ­ ын разр­ яд – пол­ яр­лық шұғыла туд­ ыр­ а­ды
(293-сурет). По­лярл­ ық шұғыла тек Жер­ бетінде ға­на
болм­ айд­ ы. Чандр­ а рентг­ енд­ ік обс­ ерв­ ат­ ор­ ия­сы Юпи­
тер­дің по­лярл­ ық сәул­ е­лен­ уі­н фотосуретке түс­ ір­ген
(294-сурет).

293-сурет. Жер­дег­ і пол­ ярл­ ық сәул­ ел­ е­ну. 294-сурет. Юпи­тер­дег­ і
Ға­рыш­тан тү­сі­рілг­ ен сурет­ по­ляр­лық сәул­ ел­ ен­ у

273

АРМАН-ПВ баспасыV Магн­ итт­ ік тұ­зақ. То­кам­ ак Жауабы қандай?
1. Не­лікт­ ен тер­ іс зар­ яд­
Ке­ңіс­тікт­ ің кей­бір бөл­ ік­те­рінд­ е зар­ яд­тал­ған бөл­
шект­ ерд­ ің қоз­ға­лыс­ ын шек­теу үшін тудырылған магн­ ит талғ­ан бөлш­ екк­ е әсер
өрі­сін маг­нитт­ ік тұз­ ақ деп атай­ды. Бұр­ ын қар­ ас­ты­ ете­тін Лор­ енц күш­ ін
рыл­ған құ­рыл­ғы­лар: цик­лот­рон, ҮАК маг­нит­тік тұ­ анық­тағ­ан кез­де, төрт
зақ­ты за­ряд­тал­ған бөл­шек­терд­ і өздерінің айн­ ал­ у орб­ и­ саус­ ағымыз бөлш­ ек­тің
тала­рын­да ұс­тап тұ­ру үшін пай­да­ла­на­ды. Терм­ оядр­ о­лық қозғ­а­лыс бағ­ыт­ ы­на
реак­ция­лар­ды жүз­ е­ге асыр­ у үшін «Токамак» құр­ ылғ­ ы­ қар­ ам­ а-қарс­ ы бағ­ыт­
ла­рын­да осынд­ ай принц­ ипт­ і қол­дан­ а­ды. Маг­нитт­ ік тала­ды?
тұ­зақ плазм­ а­ны ұс­тап тұ­ра­ды, плаз­ма­ның за­ряд­тал­ған 2. Не­лік­тен біртект­ і
бөл­шек­те­рі­мен өза­ра әрекеттесу нәт­ и­же­сінд­ е маг­нит­ емес өріс­те
өрісі­нің күш­сыз­ ық­та­ры бойымен ай­нал­ ат­ ын терм­ ояд­ зар­ яд­талғ­ан бөлш­ ект­ ің
рол­ ық реак­торд­ ың элем­ е­нтт­ е­рі­мен жанасатындықтан, траек­тор­ ияс­ ын­ ың
оның тем­пе­ра­тур­ а­сы ­мил­лион гра­дус­қа дей­ін же­тед­ і. қи­сықт­ ық рад­ иусы
Магн­ ит­тік тұ­зақ­тар, әдетт­ е, аса қу­ат­ты электр­омагн­ ит­ өзг­ ер­ ед­ і (295-сурет)?
терден жас­ а­лад­ ы.
295-сурет. Зар­ яд­тал­ған
Тер­мояд­рол­ ық реак­тор­дың әрек­ ет ету прин­цип­ ін бөл­шект­ ің бірт­ ек­ті емес
қа­рас­ты­рай­ық. Ішінд­ е су­тек­яд­ро­лар­ ы­ның өза­ра әре­ маг­нит­өріс­індегі қозғалыс
кеттесуі жүретін токамак ка­мер­ а­сы транс­форм­ а­
торд­ ың екінш­ і ретті ора­масы бо­ла­ды (296-сурет). траекто­рия­сы
Ка­ме­ра­дағы ауа сорып шы­ға­рыла­ды, о­дан соң оны
дей­те­рий мен три­тий қосп­ ас­ ым­ ен тол­тыр­ ад­ ы. Үл­кен
қуа­ т­ты транс­фор­мат­ орд­ ың бір­ ін­ші ретті ора­масы­ның
көм­ е­гі­мен ка­ме­ра­да құй­ын­ды электр­ өрісі пайда
болады. Электр тог­ ы ток­тың өтуі мен кам­ е­ра­да дей­
те­рий мен три­тий­дан тұратын плаз­ма­ның жа­ну­ын
туд­ ы­ра­ды.

297-сурет. Қаз­ ақ­стан­дық «Токамак» терм­ оядр­ о­лық 296-сурет. Токамак
ма­тер­ и­ал­та­ну жо­бас­ ы, ол ЭКСПО – 2017 көр­ме­сі кам­ ер­ а­сы­транс­форм­ ат­ орд­ ың
екін­ші ретті ора­масы бо­лып
ашыл­ған күн­ і ШҚО-да іск­ е қос­ ылғ­ ан
та­был­ ад­ ы
5-тапсырма
Электр­ он­ды за­рядт­ ал­ған бөлш­ ек­деп алып, Есте сақтаңдар!
295-суретт­ ен магн­ ит­өрісінің күш­сыз­ ық­та­рын­ ың ба­ғыт­ «Токамак» – ТОроидт­­ ы
тар­ ын көрс­ ет­ іңд­ ер. Ка­ме­ра­МАг­нит­ті Кат­ уш­
кал­ ы.
274 Плаз­ма – ион­дал­ған газ.

Жауабы қандай?
1. «То­ка­мак» жо­ба­сын­ ың не­гізг­ і идея­сы қан­дай (297-сурет)? Реак­тор­дың іске қос­ ыл­ уы­

не­лік­тен ЭКСПО-2017 көрм­ е­сі­нің ашы­луы­ мен байланысты болды?
2. «То­кам­ ак» құ­рыл­ғыс­ ын­ ың іск­ е қо­сы­луы Жер халқ­ ын энерг­ ия­мен қамт­ ам­ ас­ ыз ету мәс­ е­

ле­сі­не қал­ ай әсер етуі мүмк­ ін? Ол бізд­ ің планетаның эко­лог­ ия­сы­на қа­лай әсер ете­ ді?

Есте сақтаңдар!
Лор­ енц кү­ші­нің жұ­мы­сы нөл­ге тең.
Кез кел­ген күш­тің жұм­ ы­сын мына фор­мул­ а бой­ын­ша анық­тауғ­ а бо­лад­ ы: A = FScosα.
Се­беб­ і Ло­ренц күш­ і әр­қаш­ ан жыл­дамд­ ыққ­ а жән­ е бөлш­ ект­ ер­дің орын ау­ыст­ ыр­ уы­ на
пер­пен­дик­ ул­ яр, cosα = 0. Сон­дықт­ ан Лор­ енц кү­ші жұ­мыс жас­ а­май­ды. Бөл­шект­ ің энер­
гия­сы өз­ге­ріс­сіз қа­ла­ды, ал жылд­ амд­ ық тұр­ ақ­ты бо­лад­ ы.
АРМАН-ПВ баспасы
ЕСЕП ШЫҒАРУ ҮЛГІЛЕРІ

Элект­рон ені d = 30 см бірт­ ект­ і магн­ ит­өрісі аймағына маг­нит­инд­ укц­ ияс­ ы­сыз­ ық­
тары­на α = 30° бұ­рыш жас­ ай, ұшып кіре­ді. Элект­ронн­ ың баст­ ап­қы орн­ ы­нан экр­ анғ­ а
дей­ін­гі арақ­ а­шықт­ ық L = 40 см. Экр­ ан­ға түск­ енг­ е дейі­н электр­ он не­ше айн­ а­лым жа­
сай­ды? Электр­ он жыл­дамд­ ы­ғы υ = 104 м/с, магн­ ит өріс­ ін­ ің инд­ укц­ ияс­ ы B = 10–4 Тл.

Бер­ ілг­ ен­ і: ХБЖ Ше­шуі: 
d = 30 см 0,3 м
α = 30° Элект­рон маг­нит өріс­ ін­ е B вект­ о­рын­ а α бұ­рыш жа­сай
L =40 см 0,4 м
υ = 104 м/с ұшып кір­ген­де, винтт­ ік сыз­ ық бойым­ ен қозғ­ ал­ а­ды (291-
B =10–4 Тл
сурет). Электр­ он қозғ­ а­лыс­ ын:
N−? B векторына пер­пенд­ ик­ у­ляр жаз­ ықт­ ықт­ а тұ­рақт­ ы υ1 = υ sinα
жыл­дамд­ ықп­ ен жә­не маг­нит ин­дукц­ ияс­ ы сыз­ ықт­ а­ры

бойы­мен тұ­рақт­ ы υ2 = υcosα жылдамдықпен қозғалатын екі
қозғ­ ал­ ыст­ ың қос­ ынд­ ыс­ ы рет­ інд­ е қар­ аст­ ыр­ уғ­ а бол­ ад­ ы.
mυ1 mυ ⋅ sin α
Шеңб­ ер рад­ иусы: R = qB = qB , винт қа­да­мы:

h = υ2T = (υcosα)T, мұн­да­ғы T – элект­ронн­ ың айн­ а­лу
пер­ ио­ ды, ол мын­ ағ­ ан тең: T = 2πR 2π ⋅ m
υ1 = qB , онд­ а винт

қа­да­мы мын­ а­ған тең: h = 2π ⋅ mυ cos α , электр­ онн­ ың
qB

айн­ а­лым са­ны: N = L = 2π ⋅ qLB α .
h mυ cos

Айн­ а­лым сан­ ын есепт­ ей­міз:

N = 1, 6 ⋅10−19 Êë ⋅ 0, 4ì ⋅10−4Òë ≈ 129 .
2 ⋅ 3,14 ⋅ 9,1 ⋅10−31 êã ⋅10−4 ì ñ ⋅ 0,866

­

Жа­уа­бы: N = 129 айн­ а­лым.

275

Ба­қыл­ ау сұр­ ақ­та­ры

1. Қан­дай күш­ті Ло­ренц кү­ші деп атай­ды?
2. Оң зар­ ядт­ ал­ған бөлш­ екк­ е әсер етет­ ін Ло­ренц кү­шін қал­ ай анық­тай­ды? Те­ріс

зар­ ядт­ ал­ған бөлш­ екк­ е әсер етет­ ін Ло­ренц күш­ ін­ ше?
3. Егер а) қоз­ғал­ ыс жылд­ ам­дығ­ ы маг­нит ин­дукц­ ия вект­ ор­ ын­ а пар­ ал­лель

болс­ а, б) жыл­дам­дық маг­нит инд­ укц­ ия вект­ о­ры­на перп­ енд­ и­ку­ляр болс­ а,
в) жылд­ ам­дық магн­ ит инд­ ук­ция век­тор­ ым­ ен 90º-тан кем бұр­ ыш құр­ ас­ а,
онда бөл­шек қанд­ ай траек­то­рия­мен қоз­ға­лад­ ы?
АРМАН-ПВ баспасы
Жатт­ ығ­ у 47

1. Ша­ма­сы q  =  2  ·  10–6 Кл нүк­те­лік за­ряд B
ин­дук­ция­сы B  =  0,25 Тл бір­тек­ті маг­нит υ
өрі­сі­не υ = 8 м/с жыл­дамд­ ықп­ ен ұшып

кі­ре­ді. Бөл­шек жылд­ амд­ ығ­ ы мен маг­нит α
инд­ ук­ция­сы арас­ ын­да­ғы бұр­ ыш α  =  30

(298-сурет). За­ряд­қа әсер ете­тін күш­тің

мо­дул­ і мен бағ­ ы­тын анықт­ аң­дар. q
2. Элект­рон ин­дук­ция­сы B = 0,01 Тл бір­тек­ті

маг­нит өрі­сін­де шеңб­ ер бойым­ ен υ = 106 м/с

жыл­дамд­ ықп­ ен қозғ­ ал­ ад­ ы. Электр­ он­ға 298-сурет. 1-есеп­ке
әсер ете­тін күш­ті жән­ е шең­бер рад­ иусын

анықт­ аңд­ ар.

3. Электр­ он инд­ ук­ция­сы B = 1 мкТл бір­тек­ті маг­нит өріс­ іне маг­нит инд­ ук­ция

сы­зықт­ а­ры­на пер­пенд­ и­кул­ яр ұшып кі­ре­ді. Электр­ он­ның ай­нал­ у жиі­лі­гін

анықт­ аң­дар.

4. Мас­сас­ ы m = 10–22 кг жән­ е зар­ яд­ ы q = 10–6 Кл бөл­шек инд­ укц­ ияс­ ы B = 0,1 Тл

магн­ ит­ өрісі­нде рад­ иусы R  =  1 см шең­бер доғ­ а­сым­ ен қозғ­ а­лып ба­рад­ ы.

Бөлш­ ект­ ің кин­ ет­ и­кал­ ық энерг­ ияс­ ын анықтаңдар.

5. Инд­ укц­ ияс­ ы B  =  100 мкТл бірт­ ект­ і маг­нит өрі­сінд­ е винт­тік сыз­ ық бо­

йымен элект­рон қозғ­ ал­ ып жүр. Егер винт­тік сы­зықтық рад­ иусы R = 5 см,

ал қад­ ам­ ы h = 20 см болс­ а, онда электр­ он жылд­ амд­ ығ­ ын анықтаңдар.

Шы­ғар­маш­ ыл­ ық тапс­ ырм­ а

Тақ­ ыр­ ып­тардың біріне ха­бар­ла­ма дайы­ н­даң­дар:
1. Зар­ ядт­ ал­ған бөлш­ ект­ ер үдетк­ іш­тер­ і­нің жа­сал­ у та­ри­хы.
2. Рад­ иа­ ция­дан қор­ға­ну­да Жер­дің магн­ ит өріс­ і­нің атқ­ ар­ а­тын рөл­ і.
3. Маг­нит өріс­те­рі жоқ пла­нет­ а­лар.

276

§ 48. Заттардың магниттік қасиеттері.
Кюри температурасы
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Зат­тард­ ың магн­ итт­ ік қас­ ие­ т­тер­ і.
Осы параграфты игергенде: Магн­ ит­ өті­ мділік
• зат­тард­ ы магн­ ит­тік
Магн­ итт­ ік қас­ ие­ тт­ ер­ ін­ е қар­ ай барл­ ық затт­ ард­ ы
қа­сие­ттері­не бай­ла­ шартт­ ы түр­де әлсіз магн­ итт­ і жән­ е күшт­ і магн­ итт­ і деп
ныс­ты сұ­рып­тауд­ ы бөл­ е­ді. Затт­ ард­ ың магн­ итт­ ік қас­ ие­ тт­ ер­ ін­ ің нег­ ізг­ і
жән­ е олар­дың қол­да­ну сип­ ат­там­ а­сы − магн­ ит­өтімділік бол­ ып таб­ ыл­ ад­ ы.
са­лас­ ын анық­тау­ды;
• маг­нитт­ і ма­те­ри­ Магн­ ит­ өтімділік  – зат­та­ғы магн­ ит өрі­сі­
ал­дар­ды (неод­ им нің инд­ укц­ ияс­ ы вак­ уум­дағ­ ы маг­нит өрі­сі­
маг­ни­ті, дат­чикт­ ер, нің инд­ ук­ция­сы­нан неше есе артық екенін
сейсм­ ог­раф­тар, көрсететін физ­ ик­ ал­ ық ша­ма.
ме­талл дет­ ект­ ор­лар)
пай­да­лан­ уд­ ың қа­зірг­ і ιµ = Â ,
зам­ ан­ғы бағ­ытт­ ар­ ын Â0
талд­ ап, олар­ды қолд­ ан­ у
үрд­ іс­те­рін талқ­ ыл­ ауд­ ы мұн­да­ғы μ − маг­нит­ өтімділік, B − затт­ а­ғы өріст­ ің
үй­ре­не­сіңд­ ер. маг­нит ин­дук­цияс­ ы, B0 − вак­ уум­дағ­ ы өріс­тің маг­нит
ин­дук­ция­сы.
μ
μmax Әлсіз маг­нитт­ ел­ген зат­тар­дың магн­ ит өтімділіг­ і
бір санына жу­ық. Маг­нит­ өтімділігі бір­ден үлк­ ен
1 μ > 1 зат­тард­ ы пар­ а­маг­не­тикт­ ер, ал μ < 1 бірд­ ен
0B кіш­ і зат­тар­ды диам­ аг­нет­ ик­тер деп атайд­ ы.
299-сурет. Ферр­ ом­ агн­ ит­ Қос­ ымш­ а­да­ғы 16-кес­тед­ е кей­бір затт­ ард­ ың маг­нит
терд­ ің маг­нит өті­мділіг­ і­нің өт­імділіг­ і­нің мән­дер­ і берілген. Күш­ті магн­ ит­тел­ген
сырт­қы өріс­ке тәу­елд­ і­лік ферромагнетик затт­ ар­дың маг­нит өтімділігі жүз­дег­ ен
жә­не мың­да­ған бірл­ ік­тер­ге жет­ е­ді, мыс­ а­лы, те­мір
графигі үшін μ ≈ 5000, ни­кель мен тем­ ір қос­па­сы­нан тұр­ ат­ ын
перм­ ал­лой үшін μ ≈ 100000. Ферр­ о­маг­не­тикт­ ерд­ ің
Есте сақтаңдар! маг­нит­ өтім­діл­ і­гі тұр­ ақ­ты емес, ол сырт­қы өріск­ е
Ферр­ о­маг­не­тик хи­мия­ тәуе­ л­ді, тәуе­ л­діл­ ік граф­ и­гі 299-сурет­те көр­се­тілг­ ен.
лық эле­ме­нт­тер ‒ тем­ ір, Сырт­қы өріс­тің маг­нит ин­дукц­ ия­сын арт­тыр­ғанд­ а
ник­ ель, коб­ альт, га­дол­ и­ фер­ром­ аг­не­тикт­ ер­дің маг­нит­ өтімд­ і­ліг­ і ең үлк­ ен
ний. мә­ні­не дей­ін ар­та­ды, содан кейін бір­ге жу­ық мән­ і­не
дей­ін ке­ми­ді: μ > 1. Ферр­ о­маг­не­тикт­ ерд­ ің маг­нит­
өтімділігі кест­ е­сін­де олард­ ың макс­ и­мал мәнд­ е­рі
бер­ іл­ген.

II Ферромагнетизм та­биғ­ ат­ ы
Cырт­қы магн­ ит өрі­сі болм­ а­ған кезд­ е ферр­ о­магн­ е­

тикт­ ерд­ ің ішін­де өзд­ і­гі­нен маг­нит­телг­ ен ай­мақ­тар  –
до­мен­дер бол­ а­ды. Бұл ай­мақ­тард­ а­ғы спин­дер бір
ба­ғыт­қа ба­ғытт­ ал­ған (300,  а-сурет). Сыртқы маг­нит
өрі­сі бол­ған кез­де дом­ енд­ ердің шек­ а­ра­лар­ ы жо­ға­ла­ды,

277

олард­ ың маг­нит өріст­ е­рі сыртқ­ ы өріст­ ің маг­нит ин­дук­
ция­сы век­то­ры бойы­мен бағ­ ыт­тала­ды, со­ны­мен бірг­ е
сырт­қы маг­нит өрі­сін бір­ шама кү­шей­те­ді (300, ә-сурет).

Темп­ е­рат­ у­ра­ның жо­ғар­ғы мәнд­ е­рін­де ферр­ ом­ аг­
не­тик­тер маг­нит­тік қа­си­етт­ е­рі­жоғалтады. Әрб­ ір зат
үшін бұл тем­пер­ а­ту­ра түрлі мән­ге ие бол­ ад­ ы, осы
тем­пе­ра­ту­ра­ны фран­цуз фи­зи­гі П.Кю­ри­дің құр­ме­ті­не
Кюр­ и нүк­те­сі деп атай­ды. Кю­ри нүк­тес­ і­нен жо­ға­ры
темп­ ер­ ат­ у­ра­да фер­ро­маг­нет­ ик­тер па­ра­маг­нет­ ик­
тер­ге ай­нал­ ад­ ы, олар­дың магн­ ит өтім­ді­лікт­ е­рі
бірг­ е жу­ық μ > 1 мән­ге дей­ін азаяды.
АРМАН-ПВ баспасы а)

III Ферр­ о­магн­ ет­ икт­ ер жән­ е олар­дың ә)
қа­си­етт­ е­рі
300-сурет.
Ферр­ ом­ аг­нет­ ик­тер­дің нег­ із­гі ерекш­ ел­ і­гі − олар­дың Ферромагнетиктердің
күшт­ і магн­ ит­те­лу­ қа­біл­ етт­ і­лі­гі жән­ е маг­нит­те­луін
ұзақ уақ­ ыт сақт­ ай бі­луі. домендері
 Фер­ром­ аг­не­тик­тер­дің магн­ итт­ ел­ уі сыртқ­ ы өріст­ ің
B0 магн­ ит ин­дукц­ ия­сы­на тәуе­ лд­ і. Маг­нитт­ елм­ ег­ ен 18-кесте. Кей­бір
тем­ ір­ді магн­ ит өрі­сі­не енгізейік, сыртқ­ ы өріс­ тің зат­тар үшін Кю­ри нүк­тес­ і
инд­ ук­цияс­ ы артқ­ анд­ а тем­ ір­дің магн­ итт­ е­луі ең үл­кен
мән­ге дейі­н артады. Бұл элект­рон­дард­ ың орб­ ит­ ал­дық ­Зат­ ­Темп­ ер­ а­ту­ра
айн­ а­луы тудырған барл­ ық элем­ ен­тар ток­тар сыртқ­ ы
өрісп­ ен қа­таң бел­гіл­ і бір бағ­ ытт­ а бағ­ ыт­тал­ғанын біл­ Те­мір­ 767 °С
ді­ред­ і (301-сурет). Маг­нит­тел­ген те­мір ту­дыр­ған маг­ Н­ ик­ ель­ 360 °С
нит өрі­сі­нің ин­дукц­ ия­сы Â ең үлк­ ен мәнг­ е ие бол­ Коб­ альт 1130 °С
ғанд­ а, затт­ ың магн­ итт­ ел­ уі қан­ ы­ғу мән­ ін­ е жет­ е­ді.
Сыртқ­ ы өріст­ ің магн­ ит инд­ ук­ция­сын­ ың әрі қар­ ай
ар­туы затт­ ың магн­ ит өріс­ ін­ е әсер етп­ ейд­ і, тем­ ірд­ ің
магн­ ит өтімд­ іл­ іг­ і бірг­ е жу­ық бол­ ад­ ы: μ> 1 (299-сурет).
Барлық ферромагнетиктер жұмсақ магнитті және
қатаң ферромагнетиктер болып, екі топқа бөлінеді.

ІV Фер­ром­ аг­нет­ икт­ ер­дің қол­да­ны­луы B, I
Жылдам магн­ итт­ е­лу қас­ ие­ тт­ ер­ ін­ е байл­ ан­ ыст­ ы жұм­ Iқ A

сақ магн­ итті ма­тер­ иа­ лд­ ар транс­форм­ ат­ ор­лар­дың өзек­ 0 B0
шел­ ер­ ін, қозғ­ алтқ­ ышт­ ар мен ген­ ер­ а­торл­ ард­ ың электро­ ­ 301-сурет. Сырт­қы өріст­ ің
магн­ итт­ е­рін жас­ ау­да, магн­ ит­ оэлектр­лік жүйел­ ер­дің
өлш­ еу құр­ алд­ ар­ ынд­ а қолд­ ан­ ыл­ ад­ ы. Қат­аң магнитті фер­ магн­ ит­инд­ укц­ ияс­ ын
ро­магн­ ет­ икт­ ерд­ і тұр­ ақт­ ы магн­ иттерді дайы­ н­дау үшін артт­ ырс­ а, ферр­ о­маг­нитт­ ің
қолд­ а­над­ ы. Тұр­ ақт­ ы магн­ ит­терд­ ің магн­ итт­ е­лу қас­ иет­ ін магн­ итт­ ел­ уі максимал мәнге
сақт­ ау үшін олард­ ың магн­ ит­тік сыз­ ықт­ а­ры тұй­ық бо­луы
кер­ ек. Тағ­ а тәр­ ізд­ ес магн­ ит по­люс­те­рін пласт­ ин­ а­мен  – дейін арт­ а­ды
магн­ ит жұмс­ ақ магнитті тем­ ір­ден жа­салғ­ ан зә­кірм­ ен
жалғайды, осылайша, магн­ ит ішінд­ е­гі мол­ ек­ ул­ ал­ ард­ ың
белгілі бір тәртіппен орн­ а­лас­ уы­ н ұзақ уақ­ ыт ұст­ ап сақтап
тұр­ ад­ ы. Жол­ ақ магн­ итт­ ерд­ і сақт­ а­у кезін­де олар­ды

278

АРМАН-ПВ баспасыбір-бір­ ін­ е әр ат­тас пол­ юст­ ер­ імен қатарластырып жұп­ Жауабы қандай?
тайды, магн­ ит­терд­ ің пол­ юст­ е­рін жұмс­ ақ тем­ ір­ден жа­ 1. Нел­ ікт­ ен жұмс­ ақ
сал­ған зәк­ ір­мен тұй­ықт­ айд­ ы.
магнитті ферромагне­
V Неод­ им магн­ итт­ ер жән­ е олард­ ың тиктер тұ­рақ­ты магн­ ит
қол­дан­ ыл­ уы жасау­ға жа­рам­сыз?
2. Не­лік­тен элект­ро­маг­
Өлш­ ем­дер­ і кіш­кент­ ай бол­са да нео­дим магн­ ит­ нит­тік кран кө­мег­ і­мен
те­рі ең үлк­ ен тар­тыл­ ыс күш­ ін­ е ие болады (302- қыз­ған те­мірд­ і та­сы­
сурет). Олар − энергиясы қар­ ап­ айы­ м магн­ итт­ ерден малд­ ау мүмк­ ін емес?
18 есе артық күш­ті тұр­ ақт­ ы магн­ итт­ ер. Маг­нитт­ і
ең алғ­ аш 1982 жы­лы General Motors комп­ ан­ ияс­ ы 302-сурет. Әр­түр­лі пі­шінд­ ег­ і
мен оның серіктесі Sumitomo Special Metals жас­ ап неод­ им маг­нит­те­рі
шығарды.
а)
Нео­дим маг­нитт­ ерд­ ен маг­нит құл­ыптар, құр­ а­мын­
дағ­ ы әр­түр­лі сус­ ы­ма­лы өнімд­ ер­ді мет­ алд­ ард­ ан тазалау ә)
үшін пайд­ ал­ а­ны­лат­ ын магн­ итт­ ік сепараторлар, әрт­ үр­лі 303-сурет. Неод­ им
проц­ ес­терд­ і, оның ішінде, гидр­ ав­лик­ а­лық пресс­ пор­ маг­нит­те­рін­ ен жа­сал­ған
шен­де­рі­ қозғ­ а­лыс­ ын ав­то­мат­танд­ ыр­ ат­ ын дат­чик­тер­
жас­ айд­ ы (303, а-сурет). Есік­терге орн­ а­тылғ­ ан қоз­ға­лыс дат­чик­тер
дат­чикт­ ер­ і­тиі­м­ді күз­ ет жүй­есін құр­ уғ­ а мүмк­ ін­дік бер­ е­ді
(303, ә-сурет). Неод­ им маг­нитт­ ер­дің пайд­ а бо­луы­ на бай­
ла­ныс­ты тұр­ ақ­ты магн­ итт­ ер­ і бар ген­ ер­ а­торлар мен қоз­
ғалтқ­ ыш­тард­ ы жа­сау өзект­ і мәс­ е­лег­ е айн­ алд­ ы. Сонымен
қатар неод­ им маг­нитт­ ер­ ді кәд­ е­сыйлар мен зерг­ ерл­ ік
әшек­ ей­лер­ жас­ ауд­ а пайд­ ал­ ан­ а­ды. Зам­ а­науи іл­гек­тер,
түй­ме­лер, тоң­ аз­ ытқ­ ыш­тарғ­ а жапсырылатын магн­ ит­тер
пай­да болд­ ы, құр­ ас­тыр­ ғыш ой­ынш­­ ықт­ ар, текш­ ел­ ер (304-
сурет) сияқты ойы­ нш­ ықт­ ар жас­ алд­ ы. Мет­ алізд­ ег­ ішт­ ер
үлк­ ен сұ­ран­ ыс­қа ие болды. Олар­дың сым арқанға немесе
арқ­ анға арналған ар­найы бе­кітк­ іш­ тері бар. Олар­құд­ ық­
тард­ ан, су қойм­ а­ла­ры­нан, шұң­қыр мен жыр­ ақ­тард­ ан
те­мір­ден тұр­ ат­ ын зат­тард­ ы ізд­ еу мен көт­ ер­ у үшін пай­да­
лан­ ы­лад­ ы. Диа­мет­рі 80 мм жән­ е биі­кт­ іг­ і 40 мм бо­лат­ ын
ци­лин­ др 300 кг сал­мақт­ ы көтере алады (305-сурет).

304-сурет. Саусақ икемділігін дам­ ыт­ у­ға 305-сурет. Неод­ им маг­нит­ тен
арн­ алғ­ ан ой­ынш­ ық-текш­ е жа­сал­ған ме­талізд­ е­гіш

279

Бақ­ ыл­ ау сұ­рақ­тар­ ы

1. Затт­ ард­ ы олард­ ың маг­нитт­ ік қа­си­ет­тер­ ін­ е бай­лан­ ыст­ ы қан­дай түрл­ ерг­ е
бөл­ ед­ і?

2. Диа­маг­нет­ изм, па­ра­маг­не­тизм жә­не фер­ро­маг­нет­ изм құбылыстарының
та­би­ға­ты қанд­ ай?

3. Фер­ром­ аг­не­тик­тер­дің магн­ ит­тел­ уі сыртқ­ ы өріст­ ің магн­ ит ин­дукц­ ияс­ ын­ а
қа­лай тәу­елд­ і?

4. Жұм­сақ жән­ е қатт­ ы магн­ итті фер­ро­маг­не­тикт­ ерд­ ің ай­ыр­маш­ ы­лы­ғы не­де?
5. Фер­ро­магн­ е­тикт­ ер қай­да қол­дан­ ы­лад­ ы?
АРМАН-ПВ баспасы
Жат­ты­ғу 48

1. 306-сурет­те көр­се­тіл­ген граф­ ик бой­ынш­ а B,Tл
магн­ ит­теуш­ і өріс В0 ин­дук­ция­сы­ның 0,4 1,6 Болат
жә­не 1,2 мТл мәнд­ е­рінд­ ег­ і бол­ ат­тың маг­ 1,2
нит­өтім­ді­лі­гін анық­таңд­ ар. 0,8 Шойын
0,4
2. Егер сол­ е­но­ид­тағ­ ы шой­ын өзекш­ е­ні
өл­шем­де­рі сон­дай бо­лат өзек­ше­мен 0 1 2 B0, мTл
ал­мас­тыр­са, маг­нит ағы­ны неш­ е есе өз­ге­ 306-сурет. 1 жән­ е 2-есепк­ е
ред­ і? Жау­ап үшін граф­ ик­ті пай­да­ла­
ның­дар (306-сурет). 307-сурет. 3-есеп­ке

3. Текше пі­шінд­ ес карк­ аст­ ың диаго­нальд­ а­
ры­ның қа­рам­ а-қар­сы ұш­тар­ ын­ а тұ­рақ­ты
кер­неу бе­ріл­ іп, текшенің қыр­ла­ры
ар­қы­лы ток­ жүр­ е­ді (307-сурет). Текше
цент­рін­де­гі маг­нит өріс­ і­нің ин­дук­ция­сы
не­ге тең? Егер карк­ ас ішін­ е шын­ ы текше
ор­на­лас­ты­рыл­са, магн­ ит ин­дукц­ ия­сы
қа­лай өз­ге­ре­ді?

Шығ­ ар­маш­ ы­лық тап­сырм­ а

Та­қыр­ ып­тардың біріне хаб­ арл­ а­ма дайы­ нд­ аңд­ ар:
1. Ұн­тақ­ты мет­ ал­лург­ ия – тұр­ ақ­ты магн­ итт­ ер жа­сауд­ ың зам­ ан­ ауи техн­ о­ло­

гия­сы.
2. Магн­ итт­ і мат­ е­риа­ лд­ ар­ды қол­дан­ ылатын зам­ а­науи өндіріс са­лал­ ар­ ы.

280

13-тараудың қорытындысы
АРМАН-ПВ баспасы
То­гы бар өтк­ із­гіш өріс­ і­нің Өзар­ а әрекеттесу То­гы бар кон­турд­ ың
магн­ итт­ ік инд­ ук­ция­сы күш­те­рі­ айн­ алм­ а­лы қоз­ға­лы­сын
сип­ ат­тайт­ ын ша­ма­лар

Ерк­ ін өт­кіз­гіш үшін Био – Өтк­ із­гішт­ ің магн­ ит өріс­ і, Айн­ алд­ ы­руш­ ы мом­ ент

Са­вар – Лап­лас за­ңы Ам­пер күш­ і M = BISsinα
∑ ∑

B
= n = µ0 I i∆li sin αi FА = BIlsinα Рам­ ан­ ың магн­ ит­тік мо­мен­ті
4π Ri2 За­рядт­ ал­ған
Bi Pm = IS
Траект­ о­рия қи­сықтық
i =1

µ0 = 4π ⋅ 10−7 Í бөл­шект­ ің магн­ ит өріс­ і,
À2
Ло­ренц кү­ші рад­ иусы ⋅ sin
FA mυ mυ qB α
Тү­зу өт­кіз­гіш үшін FË = N R = qB , R =

B = τµ0I FЛ = q0Bυ sinα Винт­тік траек­то­рия
2πa То­гы бар екі пар­ ал­лель

Дөңгелек ток үшін қад­ ам­ ы

B = µτ 0I өтк­ із­гішт­ ің өза­ра әрекеттесу h = υǀǀT = υTcosα
2R
кү­ші Ай­нал­ у пер­ ио­ ды
µ0I1I 2l 2π R 2π m
Со­лен­ ои­ д үшін FA = 2π r T = υ⊥ = qB

B = μ0nI
Өріс­тер­дің су­пер­поз­ и­ция

принц­ип­ і  
B = B1 + B2 + ... + Bn

Зат­тар­дың маг­нит өтім­ді­ліг­ і­ µ = Â τ
Â0

Заңд­ ар, ереж­ е­лер
Бұр­ғы ереж­ е­сі:
Егер бұр­ғы­ның ілг­ е­ріл­ е­мел­ і қозғ­ а­лыс­ ын өт­кіз­гішт­ ег­ і ток ба­ғыт­ ым­ ен сәйк­ ес­тенд­ ірс­ е, он­да

бұрғ­ ы тұтқасының айн­ алм­ ал­ ы қозғ­ ал­ ыс­ ы магн­ ит өрі­сін­ ің күш сыз­ ықт­ ар­ ын­ ың бағ­ ыт­ ын
көрс­ ет­ ед­ і.
Оң қол ереж­ ес­ і:
Егер қол­ ым­ ызд­ ы шарғы­ға тигізбей, төрт саус­ ағ­ ы­мыз оның орам­ дарынд­ ағ­ ы ток­ ба­ғыт­ ын
көрс­ е­те­тін­дей етіп ұстасақ, онд­ а 90º-қа бұрылған бас барм­ ақ маг­нит өрі­сі­нің ба­ғыт­ ын
көр­се­тед­ і.
Ам­пер за­ңы:
То­гы бар өтк­ ізг­ іш­ке маг­нит өріс­ і та­ра­пын­ ан әсер етет­ ін күш магн­ ит ин­дук­цияс­ ын­ ың пер­пен­
дик­ у­ляр құ­рау­шыс­ ын­ ың, ток күш­ ін­ ің жә­не өт­кізг­ іш ұзын­ды­ғын­ ың көбейтіндісіне тең.
Сол қол ереж­ ес­ і:
Егер сол қо­лы­мызд­ ы магн­ ит инд­ ук­ция вект­ ор­ ы алақ­ ан­ ы­мызғ­ а кіретіндей, ал созылған төрт
саус­ ағ­ ы­мыз­ды ток­ бағ­ ы­тын көрс­ е­тет­ інд­ ей етіп ұстасақ, он­да 90º-қа бұрылған бас бар­
мағымыз Амп­ ер күш­ ін­ ің ба­ғыт­ ын көрс­ ет­ е­ді.

281

АРМАН-ПВ баспасыГлоссарий
Диа­маг­нет­ ик­тер – маг­нит өтім­ді­лі­гі бірд­ ен кіш­ і μ < 1 затт­ ар.
Магн­ ит өріс­ і  – қоз­ғал­ ыс­та­ғы электр зар­ яд­та­рын­ а, то­гы бар өт­кіз­гіш­ке, маг­нитт­ ік мо­мент­ і

бар ден­ е­лер­ге әсер етет­ ін ма­те­рия­ның бір тү­рі.
Маг­нит­өтім­ді­лік – зат­та­ғы магн­ ит өрі­сін­ ің ин­дук­ция­сы вак­ уум­да­ғы маг­нит өріс­ і­нің ин­дук­

цияс­ ы­нан неше есе артық екенін көрсететін фи­зик­ а­лық шам­ а.
Магн­ ит өріс­ ін­ ің күш сыз­ ықт­ а­ры – жанамалары кез келген нүкт­ е­де маг­нит ин­дукц­ ия век­то­

рын­ ың ба­ғы­тын көр­сет­ е­тін сы­зықт­ ар.
Пар­ а­маг­нет­ ик­тер – маг­нит­өтім­ді­ліг­ і бір­ден үл­кен μ > 1 зат­тар.
Ам­пер кү­ші – маг­нит өрі­сі та­ра­пын­ ан тог­ ы бар өт­кіз­гіш­ке әсер етет­ ін күш.
Ло­ренц күш­ і  – магн­ ит өрі­сі та­рап­ ы­нан онд­ а қозғ­ а­лып жүр­ген за­ряд­тал­ған бөл­шек­ке әсер

ете­тін күш.
Ферр­ ом­ аг­не­тик­тер – үл­кен магн­ ит өтім­ді­лік­ке ие затт­ ар.
Магнит индукциясы – магн­ ит өрі­сі­нің то­гы бар өт­кізг­ іш­ке күш­тік әсер­ ін сип­ ат­тай­тын фи­зи­

кал­ ық ша­ма.

282

ЭлектрАРМАН-Пж ­әнеВ б ма ­гне­тизмаспасы14-ТАРАУ

ЭЛЕКТР­ОМАГ­НИТ­ТІК
ИН­ДУК­ЦИЯ

Электро­маг­нит­тік ин­дук­ция құ­бы­лы­сын 1831 жы­лы Май­кл Фа­ра­дей
аш­ты. Бұл электр то­гы мен маг­нит өрі­сі­ арасындағы үз­дік­сіз бай­ла­ны­сты
анық­та­ды. XIX  ға­сыр­да электр­омаг­нит­тік ин­дук­ция құ­бы­лы­сы­ның ашы­
лу­ынан кей­ін элект­ро­тех­ни­ка мен ра­диотех­ни­каның қар­қын­ды да­муына
жол ашты. Электро­маг­нит­тік индукция құ­бы­лыс­ының не­гі­зін­де электр
энер­гия­сы­ның ин­дук­ция­лық ге­не­ра­то­ры, транс­фор­ма­тор­лар жа­са­ла
бас­та­ды. Электр энер­гия­сын алыс қа­шық­тық­тар­ға жет­кі­зу мүм­кін бо­ла
бас­та­ды.

3 Тарауды оқып-білу арқылы сенд­ ер:
• электр­омагн­ ит­тік асп­ апт­ ар­дың (электро­маг­нит­тік рел­ е, ген­ ер­ а­

тор, транс­фор­ма­тор) жұм­ ыс іст­ еу прин­цип­те­рі­не тал­дау жа­сай
ала­сыңд­ ар;
• есеп­тер шы­ға­ру кез­ ін­де электром­ агн­ ит­тік инд­ укц­ ия за­ңын қол­да­
на алас­ ың­дар;
• мех­ а­ник­ ал­ ық жән­ е магн­ ит өрісі энерг­ иял­ ар­ ын­ ың ара­сын­да­ғы ұқ­
сас­тықт­ ард­ ы та­ба ала­сыңд­ ар;
• электрқ­ оз­ғалт­қыш мо­дел­ ін зертт­ ей алас­ ыңд­ ар жән­ е алын­ған нә­
тиж­ е­лер­ді Фа­рад­ ей заң­ ы мен Ленц ере­жес­ ін пай­дал­ ан­ а отыр­ ып,
түс­ ін­дір­ е ала­сыңд­ ар.

§ 49. Электромагниттік индукция құбылысы.
Магнит ағыны. Ампер күшінің жұмысы
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Электро­магн­ итт­ ік ин­дук­ция құб­ ыл­ ыс­ ы
Осы параграфты игергенде: Электром­ аг­нит­тік ин­дукц­ ия құ­был­ ыс­ ын­ ың ашы­
• электро­магн­ итт­ ік
луы то­сынн­ ан бол­ған жоқ. М.Фа­рад­ ей өтк­ ізг­ ішт­ ің
асп­ ап­тард­ ың (электро­ айн­ а­лас­ ынд­ а маг­нит өрі­сі ту­ын­дас­ а, он­да кер­ і про­
маг­нит­тік ре­ле, цесс те бол­ уы кер­ ек деп есепт­ ед­ і.
ге­не­рат­ ор, трансф­ ор­
мат­ ор) жұ­мыс іст­ еу Зам­ ан­ ауи құ­ралд­ ар­ды қол­дан­ а отыр­ ып, тұ­
прин­ципт­ ер­ ін­ е тал­дау йықталған өт­кізг­ ішт­ е қан­дай жағ­дайд­ а ин­дукц­ ия­лық
жа­сай алас­ ыңд­ ар. ток пай­да бо­лат­ ын­ ын анықтау қиы­ н емес. Гальв­ ано­
мет­ р­ге жалғанған шарғы­ға ен­гіз­ ілген маг­нит­ті
Өз тәжірибең қозғасақ, галь­ван­ о­метр көрсеткішінің өзгергенін бай­
308-су­рет­те көр­сет­ ілг­ендей­ қау­ға бо­лад­ ы, бұл ин­дукц­ ия­лық ток­тың пай­да бол­
шарғымен жә­не тұр­ ақт­ ы маг­ ған­ ын біл­дір­ ед­ і (308, а-сур­ ет). Магн­ ит­ті ал­ған кез­де
нитпен тәжірибе жүргізіңдер. тілше қар­ ам­ а-қарс­ ы бағ­ ыт­қа ауы­ тқ­ ид­ ы, өтк­ ізг­ ішт­ ег­ і
Сон­ ы­мен қа­тар электр­омаг­ ток өзі­нің ба­ғы­тын өзг­ ерт­ ед­ і (308, ә-су­рет). Егер маг­
нит­ті қол­дан­ ың­дар. Тә­жі­риб­ е нит шарғы­ға қат­ ыст­ ы қозғ­ алм­ ас­ а, галь­ваном­ етр тіл­
не­гі­зінд­ е алынғ­ан қор­ ыт­ ынд­ ы шесі нөлд­ і көр­сет­ ед­ і, шарғыд­ а ток болм­ айд­ ы
мен оқулықтағы қор­ ыт­ ын­ (308, б-су­рет).
дын­ ы са­лыс­тыр­ ың­дар.

а) ә) NS б) NS
NS υ=0

υυ
308-су­рет. Ин­дукц­ иял­ ық токт­ ың күш­ і мен бағ­ ыт­ ы маг­нитт­ ің

қозғ­ ал­ ыс жыл­дамд­ ығ­ ы мен бағ­ ыт­ ын­ а тәуе­ лд­ і

Маг­нит­тің шарғығ­ а қат­ ыст­ ы орын ауы­ ст­ ыр­ уы
оны тес­ іп өте­тін күш сы­зықт­ ар­ ы сан­ ы­ның өзг­ ер­ уін­ е
алып кел­ ед­ і, магн­ ит айн­ а­лас­ ынд­ а күш сы­зықт­ ар­ ы
ты­ғы­зыр­ ақ бо­лад­ ы (309-су­рет). Дем­ ек, өтк­ ізг­ іш
айн­ ы­мал­ ы маг­нит өріс­ інд­ е бол­са ған­ а, онд­ а инд­ ук­

N ция­лық ток пай­да бо­лад­ ы.

S Тұй­ықталған­ өт­кізг­ іш конт­ ур­ ды тес­ іп өте­тін
маг­нит ағын­ ын­ ың өз­гер­ і­сі ке­зін­де­ ин­дукц­ ия­
лық токт­ ың пайд­ а бол­ уы электромагниттік
ин­дукц­ ия құб­ ыл­ ыс­ ы деп атал­ а­ды.

309-су­рет. Жол­ ақ маг­нит­тің Ай­ны­мал­ ы тог­ ы бар шарғыға қу­аты аз шамм­ ен

маг­нит өрі­сі бірт­ ект­ і емес тұй­ықт­ ал­ған өтк­ ізг­ іш кон­турд­ ы шарғы мен

284

АРМАН-ПВ баспасыкон­тур­дың ось­тер­ і бір сыз­ ықт­ ың бой­ын­да жат­ а­ U
тынд­ ай етіп жақ­ ынд­ ат­ ам­ ыз (310-сур­ ет). Шам жар­
қы­рай баст­ ай­ды, мұн­да шарғы мен кон­тур­ды бір-бі­ 310-су­рет. Айн­ ым­ а­лы маг­
рін­ е қат­ ыст­ ы қозғ­ алт­ у­дың қаж­ ет­ і жоқ. нит өріс­ ін­де ор­нал­ ас­қан

Тұйы­ қталған өт­кізг­ іш конт­ ур­ да­ электро­маг­ тұйықталған кон­турд­ а ин­дук­
нитт­ ік инд­ укц­ ия құ­бы­лыс­ ы мын­ ад­ ай шарт­тар бол­ циял­ ық токт­ ың пай­да бо­луы
ған­да бай­қа­лад­ ы:
1) егер тұрақты маг­нит өрі­сін­дегі контур қозға- B

лысы нәтижесінде­ оны тес­ іп өте­тін маг­нит υ
өріс­ ін­ ің күші сы­зықт­ а­рын­ ың сан­ ы өз­гер­ ет­ ін
болса;
2) егер конт­ ур айн­ ым­ ал­ ы маг­нит өрі­сінд­ е тын­ ыш­
тық­та тұр­са.

II Магн­ ит ағы­ны.
Маг­нит ағын­ ын өзг­ ерт­ у тәс­ ілд­ е­рі

Магн­ ит өрі­сі­ күш сыз­ ықт­ ар­ ын­ ың тығыз болуы
оның күшт­ ік сип­ ат­ ын, яғн­ и магн­ ит ин­дукц­ ия­сын
анық­тай­ды. Кон­тур­ды тес­ іп өтет­ ін магн­ ит өрі­сі
сы­зық­та­рын­ ың са­ны маг­нит ағы­нын сип­ атт­ айд­ ы.

Маг­нит ағын­ ы  – маг­нит өрі­сіне­ енгізілген
тұйы­ қталған кон­тур­ды те­сіп өте­тін маг­нит
ин­дук­цияс­ ы сыз­ ықт­ ар­ ы­ның са­ны.

Кон­турд­ ы тес­ іп өте­тін маг­нит ағын­ ын үш S
тәс­ ілм­ ен:
1) жоғ­ ар­ ыд­ а айты­ лғ­ ан­дай өріст­ ің маг­нит ин­дук­ 311-сур­ ет. Тұйы­ қталған
кон­тур ау­да­нын өз­герт­ у
ция­сын кеміту жән­ е арттыру арқ­ ыл­ ы; арқ­ ы­лы маг­нит ағы­нын­
2) кон­турд­ ың ауд­ ан­ ын өз­герт­ у ар­қыл­ ы, мы­сал­ ы, ра­
өз­ге­рту
ман­ ың қоз­ғалм­ а­лы қабырғасының өз­гер­ уі нем­ е­се
сырт­қы күшт­ ер­дің әсер­ ін­ ен ра­ма пішінінің өз­ Есте сақтаңдар!
гер­ уі арқылы (311-сур­ ет). Ай­ны­мал­ ы магн­ ит өрі­сін
3) маг­нит өріс­ інд­ ег­ і кон­турд­ ың оны те­сіп өтет­ ін әрт­ үрл­ і әдісп­ ен − тұ­рақт­ ы
сыз­ ықт­ ар сан­ ы өз­гер­ ет­ ін­дей ай­нал­ уы арқылы магн­ ит­тің орн­ ын ау­ыст­ ыр­ у
түрлендіруге бол­ ад­ ы (312-сур­ ет). арқ­ ыл­ ы; электро­магн­ ит­ті
ай­ны­ма­лы ток көз­ ін­ е
0/ жалғ­ ап, электро­маг­ни­ті
бар тұр­ ақт­ ы ток тізб­ ег­ ін
0 ажыр­ ат­ у жән­ е қо­су арқ­ ыл­ ы
312-сур­ ет. Рам­ ан­ ың ай­нал­ у нәт­ иж­ ес­ ін­де тұй­ықталған алуға болады.

кон­тур арқ­ ыл­ ы маг­нит ағы­нын­ ың өз­гер­ уі

285

Маг­нит ағын­ ын өз­гер­ту тә­сілд­ ер­ ін­ е байл­ ан­ ыст­ ы, n B
α
оны есеп­теу форм­ ул­ ас­ ын жаз­ ам­ ыз:
АРМАН-ПВ баспасы
Ф = BScosα, (1)

мұн­дағ­ ы Ф  − кон­тур­ды тес­ іп өте­тін магн­ ит ағын­ ы,

B − өріст­ ің маг­нит инд­ укц­ ия­сы, S − рам­ ан­ ың ау­дан­ ы,

α − рам­ ан­ ың ауд­ ан­ ы­на түс­ ір­ ілг­ ен нор­маль мен магн­ ит

инд­ укц­ ия­сын­ ың арас­ ынд­ ағ­ ы бұр­ ыш (313-сур­ ет). 313-су­рет. Рам­ а жаз­ ық­ты­ғы­
на түс­ ір­ ілг­ ен норм­ аль маг­нит
Маг­нит ағын­ ы  – кон­тур­ды те­сіп өтет­ ін маг­нит инд­ укц­ ия­сы­ның вект­ о­ры­мен
өрі­сін­ ің ин­дукц­ ияс­ ын­ ың кон­тур ау­да­нын­ а жә­не
рам­ а ау­дан­ ы­на түсірілген норм­ ал­ ь мен маг­нит α бұ­рыш құрайды
инд­ ук­цияс­ ывект­ ор­ ын­ ыңара­сын­да­ғыбұр­ ы­штың
кос­ ин­ усына кө­бейт­ індісіне тең фи­зи­кал­ ық ша­ма.

(1) – форм­ ул­ ад­ ан шығатыны:

Bn  =  Bcosα Ф(3 )=  –BnSB, вект­ о­рын­ ың (2)
мұн­дағ­ ы кон­тур

жаз­ ықт­ ығ­ ын­ а перп­ ен­дик­ ул­ яр құраушысы.

Маг­нит ағы­ны­ның ХБЖ-дағы өлш­ ем бір­ліг­ і

1  веб­ ер, ол электр жә­не маг­нит өріс­тер­ і са­лас­ ынд­ а

көп ең­бек етк­ ен нем­ іс фи­зи­гі Виль­гельм Ве­берд­ ің

құрм­ ет­ ін­ е атал­ған. [Ф] = 1 Вб = 1 Тл · м2.

III Ам­пер күш­ і­нің жұ­мыс­ ы Виль­гельм Эдуард Ве­бер
Маг­нит өріс­ інд­ ег­ і то­гы бар рам­ ан­ ың барлық қа­ (1804−1891)  – нем­ іс физ­ и­
гі. Ве­бер­дің не­гізг­і ең­бек­тер­ і
бырғаларына Ам­пер кү­ші әсер етед­ і (314-сур­ ет). Қоз­ электр­магн­ е­тиз­ мг­е, акус­ти­ка­
ғал­ атын өт­кіз­гішк­ е әсер ете­тін күш оң­ға бағ­ ыт­талғ­ ан. ға, жыл­ у­лық құб­ ы­лыст­ ар­ ы­на,
Магн­ ит инд­ ук­цияс­ ын­ ың век­то­ры ра­ма ауд­ ан­ ы түсіріл­ мол­ ек­ ул­ а­лық фи­зи­кағ­а не­
ген норм­ ал­ ьға пар­ ал­лель болғ­ ан­дық­тан, өт­кіз­гішк­ е гіз­дел­ген. 1840 жылд­ ан бас­
әсер етет­ ін Амп­ ер күш­ і мы­нағ­ ан тең бо­ла­ды: FА = BIl. тап, Веб­ ер электр­ оста­ти­ка­
лық жән­ е магн­ ит­тік бір­лік­тер
Өтк­ ізг­ іш өз-өзін­ е па­рал­лель b арақаш­ ықт­ ыққ­ а жүйес­ ін құ­рум­ ен жән­ е олар­
орын ау­ыст­ ырд­ ы, осы кезде тө­менд­ е көр­сет­ ілг­ ен дың ара­сынд­ ағ­ы бай­лан­ ыс­
форм­ ул­ ағ­ а тең жұм­ ыс атқ­ ары­ лады: ты анықт­ аум­ ен айналысқан.
Маг­нит ағы­ны­ның өлш­ ем бір­
A = FА b = BIlb = BIΔS ліг­і оның есі­мім­ ен ата­ла­ды.
Маг­нит ин­дук­ция­сын­ ың өт­кізг­ ішт­ ің орын ауы­ с­
тыр­ уы кез­ ін­дег­ і пайда болған ауд­ анға көбейтіндісі маг­нит I
ағы­ны­ның өз­гер­ і­сі­не тең еке­нін ескерем­ із. Ам­пер күш­ ін
есепт­ еу үшін мы­на­дай форм­ ул­ а қолданамыз: A = IΔФ. B n ∆S F
Магн­ ит өріс­ інд­ ег­ і өтк­ ізг­ ішт­ ің орын ауы­ с­ты­руы b l
ке­зінд­ ег­ і Амп­ ер күш­ ін­ ің жұм­ ыс­ ы магн­ ит ағын­ ы мен
ток күш­ ін­ ің көб­ ейт­ інд­ іс­ ін­ е тең. 314-су­рет. Қозғ­ а­лыс­та­ғы
Мын­ ад­ ай қа­ра­ма-қай­шыл­ ық туы­ нд­ айд­ ы: Ло­ренц өтк­ із­гіш­тің орын ау­ыс­ты­руы
кү­ші жұ­мыс жа­са­майд­ ы, ал өт­кізг­ іш­те­гі жекеленген
зарядтарға әсер ете­тін Лор­ енц күш­тер­ ін­ ің қо­сынд­ ыс­ ы­на ке­зінд­ е Ам­пер күш­ і жұ­мыс
тең Ам­пер кү­ші жұ­мыс жа­сай­ды. Бұл қа­ра­ма-қайш­ ы­лық жа­сай­ды: электр өріс­ ін­ ің
Ам­пер күш­ ін анық­тауд­ ы Ло­ренц кү­ші­нің өт­кізг­ іш бой­ын­ энерг­ ияс­ ы мех­ ан­ и­ка­лық энер­
дағ­ ы за­рядт­ ың қоз­ға­лыс жыл­дамд­ ы­ғымен бай­лан­ ыст­ ы
гияғ­ а ай­нал­ а­ды.

286

тек бір ға­на құр­ аушысын алғ­ ан­дықт­ ан туы­ нд­ ап отыр. 1-тапсырма
Ло­ренц күші­н­ ің екінш­ і құ­раушысы өт­кізг­ ішт­ ің өзі­нің
қоз­ғал­ ыс жыл­дам­ды­ғы­мен байл­ ан­ ыст­ ы, ол өт­кізг­ іш­тің Қоз­ғал­ ыс­тағ­ы жалғ­астырғыш
қоз­ғал­ ы­сы­на қарс­ ы әсер етеді. Токт­ ы ұстап тұру үшін ор­нал­ ас­қан оң за­ряд­қа әсер
ете­тін Лор­ енц күш­те­рі­нің
АРМАН-ПВ баспасы
ток кө­зі осы жұ­мыс­ты тол­ ық­ты­рып оты­рад­ ы. Осы­лай­ша, құр­ аушыларын бейн­ е­леңд­ ер.
Екі құ­раушының жас­ ағ­ан
Лор­ енц күш­тер­ і ЭҚК көз­ інің­ энерг­ ия­сын ме­ха­ни­кал­ ық жұ­мыст­ ар­ ы­ның қос­ ынд­ ыс­ ы
жұм­ ыс­қа ай­нал­ды­рады. нөл­ге тең екен­ ін дә­лел­деңд­ ер.

Ток кө­зі бол­мағ­ ан жағ­дай­да раманы жалғ­ астырғыш­

тар­дың қоз­ға­лыс­ ы сырт­қы күшт­ ерд­ ің әсер­ ін­ ен бо­ла­

ды. Бу не­мес­ е газ турб­ и­нал­ ар­ ын­ ың ра­маны қозғ­ а­лысқ­ а келтіретін ин­дукц­ ия­лық ток

ту­дыр­ а­тын ген­ е­ра­торд­ ың жұм­ ыс іст­ еу прин­ци­пі осығ­ ан не­гіз­делг­ ен.

IV Электро­ магн­ ит­тік ас­папт­ ард­ ың жұ­мыс іс­теу прин­ци­пі

Ин­дукц­ ия­лық ток ген­ ер­ ат­ оры, трансф­ орм­ а­тор,

электро­ магн­ ит­тік рел­ е асп­ ап­тар­ ының жұмыс әрекеті 2-тапсырма
электромагниттік инд­ укц­ ия құ­был­ ыс­ ын­ а не­гіз­делген.
315–320-су­ретт­ ер­де олар­дың түрл­ ер­ і жән­ е прин­ 315–320-су­рет­тер­де­гі
цип­тік сұлб­ ал­ ар­ ы көрс­ ет­ ілг­ ен. құр­ ыл­ғыл­ ард­ ың жұм­ ыс іс­теу
принц­ ипт­ е­рін тү­сін­ді­рің­дер.

N

S

315-су­рет. 4ГПЭМ 55 тұр­ ақ­ты 316-сур­ ет. Айн­ ым­ ал­ ы ток ге­нер­ ат­ ор­ ы­ның
ток ге­не­рат­ оры принц­ ип­тік сұлб­ а­сы

Магнит өзекше Магнит ағыны Ф

i1 Трансформатордың i2
и1 бірінші ретті u2 Rж
Генератор орамасы Тұтынушы

N1 N2

Трансформатордың
екінші ретті орамасы

317-сур­ ет. Трансф­ ор­мат­ ор 318-су­рет. Транс­фор­ма­тор­дың принц­ ипт­ ік сұл­бас­ ы

287

АРМАН-ПВ баспасы 3 4 96 7
5 36 В 1 8

220 В

2

319-сур­ ет. Электро­ маг­ 320-сур­ ет. Электр­омагн­ итт­ ік ре­лен­ ің прин­ципт­ ік сұл­бас­ ы:
нитт­ ік ре­ле 1 – сор­ғы, 2 – электрқ­ оз­ғалт­қыш, 3 – кілт, 4 – басс­ ейн,
5 – ток кө­зі, 6 – электро­магн­ ит, 7 – бо­лат плас­ти­на,
8 – кон­так­ті­лер, 9 – сер­ іпп­ е.

Бақ­ ы­лау сұ­рақт­ ар­ ы

1. Электр­омаг­нит­тік инд­ укц­ ия құб­ ыл­ ыс­ ы не­ні білд­ і­ре­ді?
2. Қанд­ ай шарт кез­ інд­ е тұй­ықталған өтк­ ізг­ іш кон­ту­р­да ин­дук­циял­ ық ток пай­да

бо­ла­ды?
3. Магн­ ит ағы­нын не сип­ атт­ айд­ ы?
4. Электр­омагн­ ит­тік ин­дукц­ ия заң­ ы де­ге­нім­ із не?

Жатт­ ы­ғу 49

1. Сымн­ ан жас­ алғ­ ан сақ­ ин­ а инд­ укц­ ия­сы B = 0,5 Тл біртекті магнит өрісінде
сақ­ и­на жа­зық­тығ­ ы күш сыз­ ықт­ ар­ ым­ ен α = 30° бұр­ ыш жа­сайтындай ор­на­
ласқ­ ан. Са­қин­ а ар­қыл­ ы өтет­ ін м­ агн­ и­т ағ­ ын­ ы Ф = 24 Вб. Са­қи­на­ра­диусын
анықт­ аңд­ ар.

2. Рад­ иусы R  =  0,1 м сымн­ ан жа­сал­ған сақ­ ин­ а бірт­ ек­ті магн­ ит өрі­сінд­ е
инд­ укц­ ия сызықт­ ар­ ы оның жа­зықт­ ығ­ ын­ а пер­пен­дик­ ул­ яр бол­ атындай,
орн­ ал­ асқ­ ан. Маг­нит өріс­ ін­ ің инд­ укц­ ия­сы B = 20 мТл. Егер оны α: а) 180°;
ә) 360°-қа бұр­сақ, сақ­ ин­ а­ны тес­ іп өтет­ ін магн­ ит ағы­ны неше есе өзг­ ер­ ед­ і?

288

§ 50. Электромагниттік индукция заңы. Ленц ережесі

АРМАН-ПВ баспасыКүтілетін нәтиже: I Құйы­ нд­ ы электр өріс­ і.
Осы параграфты игергенде: Электро­маг­нит­тік инд­ ук­ция за­ңы
• есепт­ ер шы­ға­ру кез­ інд­ е
Тұйы­ қт­ алғ­ ан өт­кізг­ іш кон­турд­ а ин­дукц­ ия­лық
электр­омаг­нит­тік
инд­ ук­ция за­ңын қолд­ а­на токт­ ың пайда болуы электр өрі­сін­ ің белг­ і­лі бір ток
алас­ ың­дар.
кө­зінс­ із пай­да бол­ған­ ын дә­лелд­ ейд­ і. Бұл өрісті ай­ны­

мал­ ы маг­нит өрі­сі­ тудырады, оның күш сыз­ ықта-

ры­ның бас­ ы не ұшы бол­майд­ ы, мұнд­ ай өріс құйы­ н­ды

ΔB <0 B өріс деп атал­ ад­ ы. Кон­тур­ды те­сіп өте­тін магн­ ит
Δt
ағы­ны не­ғұрл­ ым жыл­дам өз­герс­ е, ондағы ЭҚК-да

сон­ша­лық көп бол­ ад­ ы: ∆Ô
∆t
ei = − , (1)

E Электро­ магн­ ит­тік ин­дукц­ ия заң­ ы­ның мән­ і де
B
осынд­ а:

а) Ай­ны­ма­лы маг­нит өрі­сі­ тудыр­ған құ­­­
йын­ды өріс­тің ЭҚК-ның инд­ укц­ ия­сы бірлік
ΔB >0 уақыт ішінде конт­ ур­мен шек­тел­ген бетт­ ен
Δt өтет­ ін магн­ ит ағын­ ын­ ың өзгерісіне тең.

E Егер кон­тур бір­неш­ е орам­нан тұр­са, он­да ЭҚК-і

ә) N есе өсе­ді: ∆Ô
∆t
321-су­рет. Айн­ ы­мал­ ы маг­нит ei = −N ,
өріс­ і кең­ іст­ ікт­ е айн­ ы­мал­ ы
электр өріс­ ін туд­ ыр­ ад­ ы мұн­дағ­ ы N − орам сан­ ы.

Назар аударыңдар! Минус таңбасы құйы­ нд­ ы өріст­ ің әсер­ ін­ е ұшы­
Маг­нит өріс­ ін­ ің магн­ ит ин­
дук­цияс­ ы азайғ­ ан­да құ­йынд­ ы рағ­ ан ин­дукц­ ия­лық токт­ ың бағ­ ы­тын анықт­ айд­ ы.
электр өріс­ і­нің кер­неу­лік
вект­ ор­ ы магн­ ит өрі­сін­ ің II Макс­велл ги­пот­ е­за­сы
күш сыз­ ықт­ а­ры­мен оң винт
құр­ ай­ды. Бұл жағд­ ай­да кер­ Ай­ны­ма­лы магн­ ит өрі­сінд­ ег­ і қозғалмайтын кон­
неул­ ік вект­ о­рын­ ың ба­ғыт­ ын
бұрғ­ ы ереж­ ес­ ім­ ен не­мес­ е оң турд­ а ЭҚК ин­дукц­ ия­сын­ ың пайд­ а бол­ уы­ н құй­ынд­ ы
қол ере­жес­ ім­ ен анықт­ ай­ды.
Маг­нит ин­дук­ция­сы кө­ электр өрі­сін­ ің бар екені­м­ ен ған­ а түс­ інд­ ір­ уг­ е бол­ а­
бей­генд­ е кер­неул­ ік вект­ о­ры
маг­нит инд­ укц­ ия­сы­ның век­ ды. Осын­дай өріст­ ің бо­луы мүмк­ ін екенін ал­ғаш
тор­лар­ ы­мен сол бағыттағы
винт­ті құр­ айд­ ы. рет Максв­ елл бол­жады. Ол: айн­ ы­мал­ ы маг­нит өріс­ і

кең­ іс­тік­те ай­ны­мал­ ы электр өріс­ ін туд­ ы­ра­ды, оның

кер­неулік сыз­ ы­қтары магн­ ит өріс­ і­нің инд­ укц­ ия

сызықтарын қамт­ и­ды (321, а, ә-су­реттер) деп

санады. Құй­ын­ды электр өріс­ ін­ е енг­ і­зілг­ ен кон­тур­

дағ­ ы ер­кін за­рядт­ алғ­ ан бөл­шект­ ер белг­ іл­ і бір бағ­ ыт­та

қоз­ғал­ ад­ ы. Кон­тур­да электр тог­ ы пай­да бол­ ад­ ы:
εi
Ii = R , (2)

мұн­дағ­ ы R − кон­турд­ ың ке­дерг­ і­сі, εi − құйы­ н­ды ток
ин­дукц­ ия­сын­ ың ЭҚК, Ii − ин­дукц­ ия­лық ток.

289

Есте сақтаңдар!

Ке­дерг­ і­сі өте аз, бірақ көлемді тұт­ ас өтк­ ізг­ ішт­ ерд­ ег­ і ин­дукц­ ия­лық ток­тар жо­ғарғ­ ы
мән­ге жет­ е алад­ ы. Мұнд­ ай ток­тард­ ы Фук­ о ток­тар­ ы деп атай­ды. Олард­ ы мет­ ал­дард­ ы
бал­қыт­ у­ға арн­ ал­ған ин­дукц­ ия­лық пешт­ ер­де қол­дан­ а­ды. Электр энер­гия­сын­ ың шы­ғын­
дал­ у­ын жән­ е Фу­ко ток­тар­ ын азайт­ у үшін трансф­ орм­ ат­ ор өзекш­ ел­ ер­ ін жән­ е ген­ ер­ ат­ орл­ ар
мен қозғ­ алт­қышт­ ард­ ағ­ ы электро­ маг­нит­терд­ і жек­ е оқш­ аул­ ан­ған плас­ти­нал­ ард­ ан құр­ ай­ды.
АРМАН-ПВ баспасы
III Магн­ ит өрі­сінд­ е қоз­ғал­ ат­ ын өтк­ із­гіш­тің
ин­дук­ция­сының ЭҚК

Конт­ ур магн­ ит өріс­ ін­де қозғ­ а­лыст­ а бол­ған жағ­

дайд­ а, инд­ ук­ция ЭҚК-сы пайд­ а бо­луы он­да­ғы Лор­ енц

күш­ ін­ ің ерк­ ін зар­ ядт­ ар­ға әсер­ і­нен бо­лад­ ы. Тұйы­ қталған

өкотніп­т,урu­дыжңыMлNд­ абмөд­лыігқіп­меанг­нқиотзөғ­ раліс­д­і­ныіңдсеыл­зікық(т3а2р2ы-сну­ркеет­сі)п.

Осы бөліктегі элект­ронд­ арғ­ а Лор­ енц кү­ші әсер ете­ді, ол

М ұшынан N ұшына қа­рай бағ­ ыт­тал­ады. Электр­ он­дар

орын ауыстырып, ұзынд­ ығ­ ы l болатын MN өт­кізг­ і­шін­ ің

ұштары арас­ ын­да­ғы по­тенц­ иалд­ ар ай­ыр­ымын туды­

рады. Ол инд­ укц­ ияның ЭҚК-не тең:
∆Ô ∆S
ei = − ∆t = −B ∆t , (3) Жан Берн­ ар Леон Фук­ о
(1819–1868) – фран­цуз фи­зи­гі,­
мұн­дағ­ ы ΔS = (υΔt)l (4) – кон­тур ау­дан­ ын­ ың Δt уақ­ ыт ме­хан­ ик жә­не аст­рон­ ом, Па­
риж жә­не Берл­ ин ҒА мү­ше­сі.
арал­ ығ­ ын­дағ­ ы өз­гер­ іс­ і. Фук­ о маятн­ иг­ін жас­ ауш­ ы ре­
тінд­ е та­ным­ ал болғ­ан, ги­рос­
(4) формуланы (3) формулаға қойы­ п, мын­ а­дай копт­ ы ой­лап тапқ­ ан. Ауада­ғы
жән­ е суд­ ағ­ы жар­ ық жыл­дам­
өрн­ ек жазам­ ыз: дығ­ын анықт­ а­ған. Мас­салары
үлкен мет­ алл өтк­ із­гіш­терд­ ің
εi = Bυl. (5) магн­ ит өріс­ інд­ е жыл­дам айн­ а­
лу ке­зін­де қыз­ атынына алғ­аш
Маг­нит­ ин­дукц­ иясы век­тор­ ын­ ың ба­ғы­ты жыл­ назар аударған.

дамд­ ық век­то­рым­ ен α бұ­рыш­ ын құраған жағд­ айд­ а,

оның жыл­дамд­ ыққ­ а перп­ ен­дик­ у­ляр құ­ра­ушысын

анықт­ ау кер­ ек (323-су­рет): B⊥  =  Bsinα, он­да тең­дік
(5) мын­ а­дай түрде жазылады:

εi = Bυlsinα. (6)

N K B
Fл B B┴

e υ α
υB
ML
323-су­рет. Магн­ ит инд­ укц­ ия
322-сур­ ет. Магн­ ит өріс­ ін­ ің күш сыз­ ықт­ а­рым­ ен вект­ ор­ ын­ ың құраушыларға жікт­ е­луі
қи­ылы­суы ке­зінд­ е­ өтк­ ізг­ іш ұшт­ а­рынд­ ағ­ ы
по­тенц­ иал­дар айы­ рым­ ы­ның пай­да бол­ уы

290

Инд­ укц­ ияның ЭҚК-сы тұй­ықт­ ал­мағ­ ан өт­кіз­гіш­тің N B
Fл
ұшт­ а­рынд­ а пайд­ а бо­луы мүм­кін, мұн­дай жайт­ өт­кіз­
АРМАН-ПВ баспасы
гіш маг­нит өріс­ інд­ е оның күш сы­зық­та­рын «қиып

өтіп» қозғалатын жағд­ ай­да орын ала­ды (324-сур­ ет). υ
Fэө
Лор­ енц күш­ і мен өт­кіз­гішт­ ің ұшынд­ а­ғы ар­тық зар­ яд­

тар туд­ ыр­ған электр өрі­сінің кү­ші мод­ ульдері бой­ын­

ша тең болғ­ анд­ а магн­ ит өрі­сін­де қоз­ғал­ ып жүрг­ ен өт­

кізг­ ішт­ е­гі электр­ он­дард­ ың қоз­ғал­ ыс­ ы тоқт­ ай­ды: M

|FЛ| = |Fэө| не­мес­ е qBυsinα = qE. 324-сур­ ет. Өріст­ ің күш сы­
зықт­ ар­ ын ке­сіп өт­кен, өтк­ із­
Å = U = ei болғандықтан, υB sin α = εi , гішт­ ің ұш­та­рынд­ а ЭҚК пайд­ а
l l l
бо­лад­ ы
бұд­ ан шығ­ ат­ ын­ ы: εi = Bυlsinα.
Өтк­ ізг­ іш күш сыз­ ықтары бойым­ ен қозғ­ алғ­ анд­ а
оның ұшт­ ар­ ынд­ а инд­ укц­ ияның ЭҚК-сы пайд­ а бол­
май­д­ ы.

IV Энер­гия­ның сақт­ а­лу заң­ ы тұр­ғыс­ ы­нан то­гы Bi
бар шарғы мен маг­нитт­ ің өзар­ а әрекеттесуі υ

Жол­ ақ магн­ итпен және галь­ван­ ом­ е­трг­ е жалғанған S NN S
шарғымен жүрг­ізілг­ ен тәж­ ір­ иб­ е­де гальв­ а­но­метр тілшесі
бі­рес­ е бір жақ­қа, бі­ре­се екін­ші жақ­қа ау­ыт­қып отыр­ды а)
(308-сур­ ет, § 49).
Bi
Маг­нит пен шарғы­ны жақ­ ын­да­ту үшін орын­дал­ған υ
жұ­мыс  – оң, өйт­кен­ і магн­ ит­тің орын ауы­ с­ты­руы мен
оған тү­сір­ іл­ген күш­тің бағ­ ыт­ ы ба­ғыт­тас. Энер­гия­ның N SS N
сақ­тал­ у за­ңы­на сәй­кес ин­дукц­ иял­ ық ток туд­ ырғ­ ан
шарғы­ның магн­ ит ағы­ны маг­нит­ті итеруі кер­ ек. Тог­ ы ә)
бар шарғы электром­ аг­нит бол­ а алат­ ын­дық­тан, мын­ а­дай 325-сур­ ет. Шарғының оған
қо­ры­тынд­ ы­ға ке­лу қи­ын емес: Шарғының маг­нитк­ е қа­ жақындатылған магнитке
ратылған ұшт­ ар­ ынд­ а­ инд­ укц­ иял­ ық ток атт­ ас по­ қараған ұшында индукциялық
люсты құрайды (325-сур­ ет). Осылайша, магн­ итт­ і жа­ ток аттас полюс құрайды
қынд­ атқ­ анд­ а инд­ укц­ иял­ ық ток туд­ ырғ­ ан магн­ ит өріс­ і­
нің кер­ і итер­ уш­ і күшт­ ер­ ін­ е қарс­ ы жұм­ ыс жасалады. Bi B
S Ii NS
V Магн­ ит ағын­ ын­ ың сақт­ ал­ у за­ңы
Магнитті шарғыға жа­қын­датқанда маг­нит ағы­ны

ар­тады (326-су­рет). Бұл жағ­дай­да шарғы ішінде маг­
ниттің Â және шарғының Âi магнит индукция вектор­
лары бір-біріне қар­ а­ма-қарс­ ы ба­ғыт­тала­ ды. Шарғыдағ­ ы
ин­дук­ция­лық ток тудырған өріс маг­нит ағы­нын­ ың ар­
туын­ а кед­ ерг­ і келт­ і­ред­ і.

1-тапсырма 326-сурет. Шарғының магнит
өрісі оған жақындайтын
Инд­ ук­циял­ ық токт­ ың магн­ ит өрі­сі­нің күш сыз­ ықт­ а­рын
бейн­ ел­ ең­дер жә­не магн­ ит алыс­та­тыл­ған жағд­ ай­да магниттің магнит ағынының
шарғын­ ың по­люс­те­рін көр­се­тің­дер. артуына қарсы әрекет етеді

291

Магн­ ит­ті алыст­ атқ­ ан­да оның күш сы­зықт­ а­ры­ныңАРМАН-ПВ баспасы Bi B
ты­ғыз­ды­ғы жән­ е шарғын­ ы тес­ іп өтет­ ін магн­ ит ағын­ ы N Ii NS
кем­ ид­ і. Шарғын­ ың ішінд­ ег­ і инд­ ук­циял­ ық токт­ ың маг­
нит сыз­ ықт­ ар­ ы маг­нитт­ ің күш сы­зықт­ ар­ ы си­яқт­ ы ба­ 327-су­рет. Шарғы­ның
ғытт­ алады (327-су­рет). Инд­ ук­циял­ ық ток өзін­ ің өріс­ і­ магн­ ит өріс­ і алыс­тап ба­ра
мен шарғыны тес­ іп өтет­ ін ағынд­ ы кү­шейт­ іп, оны жатқ­ ан маг­нит туд­ ыр­ған
бастапқы күйінде сақтап қалуға тырысады. магн­ ит ағынының азаюына

Ин­дукц­ ия­лық ток­тың магн­ ит өрі­сі мен ай­ным­ ал­ ы қар­сы әрек­ ет етед­ і
магн­ ит өріс­ і­нің өза­ра әрек­ ет­тес­ уі ке­зін­де магн­ ит ағы­
ны­ның сақ­та­лу за­ңы орын­дал­ ад­ ы. Электро­ маг­нитт­ ік 2-тапсырма
ин­дукц­ ия заң­ ын­да­ғы «–» таң­бас­ ы – осы заң­ның орын­
дал­ уы­ н көрс­ ет­ е­ді. Ал­гор­ итмд­ і қолд­ ан­ а
отыр­ ып, 328-сур­ ет­те көрс­ е­
VI Ленц ере­же­сі тіл­ген тұйы­ қталған өт­кізг­іш
Гальв­ а­но­мет­ р­мен тұй­ық­тал­ған шарғы мен тұр­ ақт­ ы конт­ урд­ ағ­ы ин­дук­ция­лық
ток­тың бағ­ы­тын анық­таңд­ ар.
магн­ итт­ ің өзар­ а әрек­ ет­тес­ уі қар­ ас­ты­рып отырғ­ ан жағ­ Тұр­ ақ­ты магн­ ит кон­тур­ға
дай­да Ленц ереж­ е­сін­ е сәйк­ ес жүреді: жа­қынд­ ап кел­ е жат­ ыр.

Конт­ ур­дағ­ ы ин­дук­циял­ ық ток әр­қа­шан­
да оның магн­ ит өріс­ і­осы токты туд­ ыр­ған
маг­нит ағы­ны­ның өз­ге­рі­сі­не ке­дер­гі жа­
сайты­ нд­ ай ба­ғытт­ ал­ а­ды.

Ин­дук­циял­ ық ток­бағ­ ы­тын анықт­ ауда Ленц ереж­ ес­ ін S

пайдаланғанда төм­ енд­ ег­ і­дей ал­гор­ итм­ді қолд­ ан­ у ке­рек: Nυ
1. Тұй­ықталған өтк­ із­гіш кон­тур­дың сыртқ­ ы өрі­сі үшін

маг­нит ин­дукц­ ия­сын­ ың Â бағ­ ыт­ ын анық­тау ке­рек.

2. Кон­турд­ ы тес­ іп өтет­ ін магн­ ит инд­ ук­цияс­ ын­ ың

ағы­ны артатынын немесе азаятынын анықт­ ау кер­ ек.

3. Ленц ереж­ е­сі­не сәйк­ ес инд­ укц­ иял­ ық ток туд­ ыр­ған 328-сур­ ет. Тапсырмаға
өріс­тің Bi магн­ ит инд­ укц­ ия сыз­ ықт­ а­рын­ ың бағ­ ыт­ ын
анықт­ ау ке­рек:

– егер ағын артс­ а (ΔФ > 0), онд­ а инд­ укц­ иял­ ық өріст­ ің сы­зық­тар­ ы сыртқ­ ы өріс­тің
маг­нит инд­ укц­ ия­сы сы­зықт­ а­ры­на қа­рам­ а-қарс­ ы бағ­ ыт­тал­ ад­ ы ( Âi ↑↓ B );

– егер ағын азайс­ а (ΔФ < 0), он­да инд­ ук­ция­лық токт­ ың жән­ е магн­ ит инд­ ук­ция­
 сы­ның сы­зық­та­ры бағ­ ытт­ ас бол­ уы кер­ ек ( Bi ­­ B ).
4. Bi век­то­рын­ ың бағ­ ы­ты бойы­ н­ша бұр­ғы ереж­ ес­ ін пайд­ ал­ ан­ а оты­рып, Ii инд­ укц­ иял­ ық
токт­ ың бағ­ ыт­ ын анық­таң­дар.

Есте сақтаңдар!
Сыртқ­ ы магн­ ит өрі­сін­ ің магн­ ит ағы­ны арт­қан кезд­ е немесе ΔФ > 0 болғанда, құйы­ нд­ ы
электр өріс­ і ин­дукц­ ия­сын­ ың ЭҚК магн­ ит ағы­ны­ның арт­ уын­ а ке­дерг­ і келт­ ір­ е­ді, εi < 0.
Сыртқ­ ы маг­нит өрі­сін­ ің маг­нит ағы­ны кем­ іг­ ен кез­де немесе ΔФ < 0 болғанда, ин­дук­
ция­ның ЭҚК маг­нит ағы­нын арт­тыр­ уғ­ а ұмт­ ыл­ ад­ ы, εi > 0.

292

Ө з тәжірибең Жауабы қандай?
1. Егер тұс­ба­ғард­ ың
1. Егер екі де­мо­нс­тра­циял­ ық галь­ва­но­мет­ р­лер­дің клем­
мал­ а­рын сымм­ ен жал­ғап, од­ ан соң ас­папт­ ард­ ың корп­ ус­ ы жезден жас­ алс­ а,
бі­рін тер­бел­ ту ар­қыл­ ы он­да­ғы тілшені тер­бе­ліс­ке не­ге он­ың тіл­шесінің
алып кел­се, он­да ты­ныш­тықт­ а тұр­ған ас­папт­ ың терб­ е­ліс­ і тез тоқт­ ай­ды,
тілшесі де тер­бе­ле бас­тайд­ ы. Тәж­ і­риб­ е­ні тү­сін­ді­ ал кор­пус пластм­ ас­са­дан
рің­дер жә­не тек­се­ріп көр­ ің­дер. жас­ алс­ а, баяу тоқтайды?
2. Не­ге құ­лап ба­ра жат­қан
2. Томс­ он тә­жір­ и­бе­сін қа­лай түс­ інд­ ір­ у­ге бол­ а­ды: тұй­ық өтк­ ізг­ іш сақ­ и­на
тем­ ір өзекш­ е­ге үлк­ ен көл­ ем­де­гі мыс сымм­ ен шарғы жо­лақ маг­нитк­ е жақын­
орал­ған. Өзекшеге мыст­ ан жас­ ал­ған мас­сив­ті дағанда өзі­нің қоз­ға­лы­сын
сақ­ ин­ а ер­кін жүр­ е­тін­дей киг­і­зіл­ген. Шарғыны ай­ны­ баяу­лат­ ад­ ы? Егер са­қи­на
ма­лы тог­ы бар тізб­ екк­ е жалғаған­да сақ­ ин­ а ырғып тұй­ық болм­ а­са, нел­ ікт­ ен
шы­ға­ды. бая­улау байқ­ алм­ ай­ды?
АРМАН-ПВ баспасы
ЕСЕП ШЫҒАРУ ҮЛГІЛЕРІ

­Тұйы­ қталған тік­төртбұр­ ышт­ ы кон­тур тог­ ы бар тү­зу өтк­ ізг­ ішт­ ің жаз­ ықт­ ығ­ ын­да

орн­ ал­ асқ­ ан. Өт­кізгіштег­ і ток кү­ші ар­та баст­ ай­ды. Конт­ урд­ ағ­ ы ин­дукц­ ия­лық токт­ ың

ба­ғы­тын жән­ е кон­тур­ға әсер етет­ ін Ам­пер күш­ ін анықт­ аң­дар.

Ше­шуі:

Ленц ере­же­сі бой­ын­ша инд­ укц­ ия­лық ток­тың бағ­ ы­тын I Ii
анықт­ ау ал­го­рит­мін қол­дан­ а­мыз. FA
1. То­гы бар өтк­ із­гіш сыртқ­ ы өріс­ті ту­ды­ра­ды. Кон­тур ішін­ B Ii

дег­ і магн­ ит өріс­ і­нің сыз­ ық­тар­ ы ра­ма­ жаз­ ықт­ ығ­ ы­на пер­

пенд­ ик­ ул­ яр жән­ е бізд­ ен әрі қа­рай бағ­ ыт­талғ­ ан (суретті FA Bi
қараңдар), оларды айқыш сызықтар түрінде бейнелейік.

2. Есепт­ ің шарты бой­ынш­ а ток кү­ші ар­та­ды, ал ол ағынн­ ың

артуына алып кел­ед­ і ΔФ > 0.
3. ΔФ > 0, демек, Bi сырт­қы өріс­тің магн­ ит ин­дукц­ ия­сы

вект­ ор­ ын­ а қар­ ам­ а-қарс­ ы ба­ғыт­тал­ ад­ ы: Bi ↑↓ B . Bi век­то­рын суретте рам­ а жаз­ ық­
тығ­ ы­на пер­пен­дик­ ул­ яр жоғ­ а­ры бағ­ ытт­ алғ­ ан нүкт­ е – жебе рет­ інд­ е салам­ ыз.
4. Бұр­ғы ере­же­сін қолд­ ан­ а отыр­ ып, Bi вект­ о­рын­ ың ба­ғы­ты бой­ын­ша, Ii ин­дук­
ция­лық ток­тың бағ­ ы­тын анықт­ айм­ ыз.

Ин­дукц­ ия­лық ток сағ­ ат тіл­ ін­ е қар­ ам­ а-қарс­ ы бағ­ ыт­талғ­ ан.

Ра­ман­ ың қаб­ ыр­ғал­ ар­ ын­ а әсер ете­тін Ам­пер күш­ ін­ ің бағ­ ы­тын сол қол ереж­ ес­ ім­ ен

анық­тай­мыз. Амп­ ер кү­ші күшейгенде магн­ ит ағын­ ын әлсіретуге ұмт­ ыл­ ып, рам­ ан­ ы

сы­ғад­ ы.

Ба­қыл­ ау сұр­ ақ­та­ры

1. Жақ­ ындатылған магнит шарғы магнит өрісінде қандай полюс тудырады?
2. Тұй­ық конт­ ур­дан маг­нит­ті алыст­ а­тып не­ме­се жа­қын­дат­ ып қан­дай күш­тер­ге

қар­сы жұм­ ыс жа­сау кер­ ек?
3. Маг­нит ағы­нын­ ың сақ­та­лу за­ңы­ның мә­ні нед­ е?
4. Ленц ере­же­сін тұжырымдаңдар.

293

Жат­тығ­ у 50

АРМАН-ПВ баспасы1. Орам сан­ ы N  =  400 сол­ е­нои­ дт­ а­ғы инд­ ук­ υB l
ция­ның ЭҚК-ның мәні εi  =  100  В бол­ғанда
маг­нит ағы­ны жыл­дам­дығ­ ы­ның өз­гер­ і­сін 329-су­рет 3-тап­сыр­мағ­ а
анық­таң­дар.
AC
2. Үс­тел­дің үс­тінд­ е жатқ­ ан ме­талл са­қи­нан­ ы
ауд­ ар­ды. Са­қи­нан­ ың ра­диусы r  =  10 см, BD
ке­дерг­ іс­ і R = 2 Ом. Егер Жерд­ ің маг­нит өрі­сі 330-су­рет. 4-тап­сырм­ а
ин­дукц­ ияс­ ын­ ың верт­ и­каль құ­раушыс­ ы
B = 5 · 10–5 Тл болс­ а, онда сақ­ ин­ а арқ­ ы­лы Ф,10-4 Вб
қанд­ ай за­ряд өте­ді? 10
5
3. Екі па­ралл­ ель өтк­ із­гіш ин­дук­цияс­ ы B = 1 Тл 0 1 2 3 4 t,10-1 c
бірт­ ект­ і магн­ ит өріс­ інде өріс­тің күш сы­зық­
та­ры өтк­ із­гіш­тер орн­ ал­ ас­қан жа­зық­тыққ­ а 331-су­рет. 5-тап­сыр­мағ­ а
пер­пенд­ и­кул­ яр бол­ ат­ ын­дай ор­на­лас­қан. Өт­кіз­
гіш­терм­ ен перп­ ен­дик­ ул­ яр мет­ алл жалғас­
тырғыш оларға перпендикуляр сырғанап,
υ  =  10 м/с жылд­ амд­ ық­пен вольт­ метр­ге
жақ­ ын­дап кел­ ед­ і. Өт­кізг­ іш­тер­дің ара­қа­шық­
ты­ғы l = 1 м (329-су­рет). Воль­тметрд­ ің көр­
сет­кі­шін анықт­ аңд­ ар.

4. Мын­ а жағд­ айл­ ар­да­ CD өтк­ із­гіш­ індегі (330-
сур­ ет) индукциялық токтың ба­ғытын анық­
таң­дар:

а)  өтк­ із­гіш AB тізб­ е­гін тұйы­ қт­ ағанда;
ә)  өтк­ ізг­ іш­ AB тіз­бег­ інен ажыр­ атылғанда;
б)  тізб­ ек­тег­ і AB өт­кізг­ і­шін­е реост­ ат тұ­
йықталған тұт­қас­ ы жоғ­ ар­ ы жән­ е тө­мен
орын ау­ыст­ ырғ­ ан­да; в)  AB жән­ е CD кон­
тур­лар­ ын­ ың тү­зу ­сыз­ ықт­ ы бө­лік­тер­ ін
жақ­ ынд­ ат­қанд­ а немесе алыст­ атқ­ анд­ а.

5. Шарғын­ ы тес­ іп өтет­ ін магн­ ит ағын­ ы уақ­ ыт­
өтуім­ ен 331-су­ретт­ ег­ і­дей өз­гер­ е­ді. Шарғы­
дағ­ ы инд­ укц­ ия­ның ЭҚК өзг­ ер­ іс гра­фи­гін
са­лыңд­ ар. Егер шарғыда 400 орам болс­ а,
онда инд­ укц­ ия­ның ЭҚК мак­сим­ ал мән­ і
қанш­ а бо­лад­ ы?

294

§ 51. Өздік индукция құбылысы. Индуктивтілік.
Магнит өрісінің энергиясы
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Өз­дік ин­дук­ция құ­был­ ы­сы
• Пар­ аг­раф­ты оқып, сен­ Өзд­ ік ин­дукц­ ия құ­был­ ыс­ ы айн­ ым­ ал­ ы то­гы бар

дер ме­хан­ и­кал­ ық жән­ е өт­кізг­ іш­терде бай­қал­ ад­ ы. Айн­ ым­ а­лы ток өт­кізг­ іш­тің
маг­нит­өрісі энер­гия­лар айн­ ал­ ас­ ынд­ а ай­ны­ма­лы маг­нит­ өрісін тудырады, ол
ұқс­ аст­ ық­тар­ ын та­ба өз ке­зег­ ін­де Максв­ елл ги­по­тез­ ас­ ын­ а сәй­кес құйы­ нд­ ы
ала­сың­дар. электр өрі­сін туғ­ ы­зад­ ы. Құй­ын­ды өріс­тің әсер­ ін­ ен
өтк­ ізг­ іш­те ин­дукц­ ия­лық ток пай­да бол­ ад­ ы, ол Ленц­
ереж­ ес­ і бой­ын­ша маг­нит­ ағыны­ның өзг­ ер­ уін­ е жол
бер­мейд­ і.

B RC Өз­дік инд­ укц­ ия  – өтк­ ізг­ іш кон­тур­ арқылы
A LD өтетін ток өз­гер­генд­ е осы конт­ урда­ ин­дук­
ция­лық ЭҚК пай­да бол­ у құ­бы­лыс­ ы.
332-сур­ ет. Аз акт­ ив кед­ ер­гі­сі
бар шарғы­да өз­дік ин­дукц­ ия Егер өт­кізг­ іш тұ­рақ­ты ток көз­ ін­ е жал­ғанғ­ ан бол­
құб­ ы­лы­сы бай­қа­ла­ды, А шамы са, онд­ а электр­омагн­ итт­ ік инд­ ук­ция құ­бы­лы­сын тіз­
бект­ ің іске қос­ ылғ­ ан, өші­рілг­ ен сә­тін­де ба­қыл­ ау­ға
ке­шіг­ іп жа­на­ды бо­лад­ ы. 332-су­ретт­ е екі шамн­ ың ток кө­зі­не па­рал­
лель жалғ­ ану­ ының сұл­бас­ ы бей­не­ленг­ ен. Оның
I бі­рі реос­тат ар­қы­лы, екінш­ іс­ і аз акт­ ив кед­ ерг­ іс­ і бар
шарғы­ арқ­ ыл­ ы жалғ­ анған. Реост­ атт­ ың кө­мег­ імен
Imax шамдар­дың бірк­ елк­ і жар­қы­ра­уын­ а қол жетк­ із­ уг­ е
бол­ а­ды. Кілт­тің тұй­ық­та­луы ке­зін­де шарғы арқ­ ы­лы
Δt t жал­ғанған шам кеш­ ігіп жана­ды. Мұн­ ы шарғыда
333-сур­ ет. Шарғыда­ғы ток өз­дік инд­ ук­ция ЭҚК пай­да бо­луы­ мен жә­не тармақ­
күш­ і­нің мак­си­мал­ мәнге жетуі та­ғы ток кү­шін­ ің Δt уа­қыт ара­лығ­ ынд­ а макс­ и­мал­
мәнг­ е дейі­н өсуім­ ен тү­сін­дір­ уг­ е бол­ ад­ ы (333-сур­ ет).
үшін Δt уа­қыт қаж­ ет
Тіз­бек ажы­рат­ ылған сәтт­ ег­ і өз­дік ин­дукц­ ия құ­бы­
лыс­ ын 334, а-су­ретт­ е бей­не­ленг­ ен тіз­бекп­ ен жа­
салғ­ ан тәж­ ір­ и­бе бар­ ыс­ ынд­ а ба­қыл­ ау­ға бо­лад­ ы. Ленц
ереж­ е­сін­ е сәй­кес, тізб­ ект­ і ток кө­зін­ ен ажы­рат­қан
кез­де, шарғы­да инд­ укц­ ия­лық ток пай­да бо­лад­ ы (334,
ә-су­рет). Оның ба­ғы­ты ток кө­зі­тудырған ток бағ­ ы­
тым­ ен бір­дей бол­ ад­ ы (344, а-су­рет).

Инд­ укц­ ия­лық ток шарғы мен галь­ван­ о­мет­ р­ден
тұ­ра­тын тұй­ықталған кон­тур бойы­мен өте­ді де, галь­
ван­ о­метр тілшесін қар­сы жаққ­ а ба­ғыт­тайд­ ы. Галь­
ван­ ом­ етр көрс­ етк­ ішт­ ер­ і бой­ын­ша тізб­ ект­ ег­ і токт­ ың
бір­тінд­ еп өшетінін бақ­ ыл­ ау­ға бол­ ад­ ы (335-су­рет).

295

II Шарғы­ның ин­дукт­ ив­ті­ліг­ і I2
Өзд­ ік инд­ ук­ция құб­ ыл­ ы­сы ме­хан­ ик­ а­да­ғы I1
I
инерц­ ия құб­ ыл­ ы­сы­на ұқс­ ас. Шарғы­ инерт­ тілік
қа­си­етке ие. а)
Ii
Шарғының инертт­ ілік қа­сие­тін си­пат­тай­
т­ын фи­зи­ка­лық ша­ма ин­дук­тив­ті­лік деп Ii
ата­ла­ды.
АРМАН-ПВ баспасы ә)
Өзд­ ік инд­ ук­ция құб­ ы­лы­сын ту­дыр­ ат­ ын инд­ ук­ 334-сур­ ет. Ток көз­ і­нен ажы­
ра­тылғ­ анн­ ан кей­ін шарғы­да­ғы
тив­тіл­ ік пен маг­нит ағын­ ы­ның арасында байл­ ан­ ы­с ин­дукц­ ия­лық ток галь­ва­но­
метрд­­ ің тіл­шесін қарама-қар­
ор­нат­ а­мыз. Шарғыны тес­ іп өте­тін маг­нит­ ағыны
сы жақ­қа ауытқытады
мын­ а­ған тең:
I
Ф = BSNcosα, (1)
t
мұнд­ а N − шарғының орам сан­ ы. 335-сур­ ет. Шарғыда­ғы ток
күш­ і қандай да бір уақыт
Шарғы туд­ ырғ­ ан маг­нит өрі­сінің ин­дукц­ ия­сы:
аралығында нөл­дік мәнг­ е
B = μ0μnI, (2) дей­ін өзг­ е­ре­ді

мұн­да­ғы μ − өзект­ ің магн­ ит өтімд­ іл­ іг­ і, n − бірлік 1-тапсырма
Шарғы инд­ ук­тивт­ і­лі­гін­ ің
ұзын­дықтағы орам сан­ ы, шарғының орам санының оның өл­ше­мдері­не жә­не
орам сан­ ын­ а тәуе­ л­ді­лік
оның ұзынд­ ығ­ ын­ а қат­ ын­ ас­ ымен анық­тал­ ад­ ы: граф­ иг­ін сызың­дар.
N
n = l . (3)

(2) және (3) формулаларды (1) формулаға қоям­ ыз,

сон­да: Ô = µ ⋅ µ0 N2 SI cos α. (4)
l

Форм­ у­лад­ ағ­ ы (4) шарғының өлшемдері мен қа­

сиеттерін сип­ ат­тайт­ын бар­лық шам­ а­лард­ ы анық­тап,

L әрп­ ім­ ен белг­ і­лей­міз: N2
l
L = τµ ⋅ µ0 S = µ ⋅ µ0n2lS .

Шарғының инд­ укт­ ив­тіл­ іг­ ін есеп­теу фор­мул­ ас­ ы

алын­ды:

L = μμ0n2lS. (5)
Инд­ ук­тивт­ іл­ ік шарғы өл­шем­ деріне l мен S, өзек­

шен­ ің μ мат­ ер­ иа­ лына жә­не n орам­ның ты­ғыз­дығ­ ына

ған­ а тәуелді бо­лад­ ы.

Ол шарғыдағ­ ы ток күш­ ін­ е жән­ е одан өтет­ ін

ағынғ­ а тәуелді емес, ол мы­на шам­ ал­ ард­ ың проп­ ор­

цио­налд­ ық коэфф­ иц­ иен­ті бол­ ып та­был­ ад­ ы:

Ф = LI. (6)

ХБЖ-да ин­дукт­ ивт­ іл­ ік­тің өлш­ ем бірл­ іг­ і амер­ и­

калық фи­зик Джоз­ еф Генр­ и­дің құрм­ ет­ ін­ е ген­ри деп

атал­ған: [L] = 1 Гн.

296

III Өзд­ ік ин­дук­ция­ның ЭҚК-сы

Электро­ маг­нит­тік инд­ укц­ ия заң­ ын жән­ е (5) фор­
АРМАН-ПВ баспасы
мул­ ан­ ы қолд­ ан­ ып, өз­дік ин­дукц­ ия­ның ЭҚК-сын

есепт­ еуг­ е арн­ алғ­ ан мына өрнекті алам­ ыз:
∆Ô Ô2 −Ô1 LI 2− LI ∆I
eiS = − ∆t = − ∆t = − ∆t 1 = −L ∆t .

Осы­ған байл­ ан­ ыст­ ы, өзд­ ік ин­дукц­ ия­ның ЭҚК-сы:
∆I
eiS =− L ∆t . (7)

Бұл форм­ ул­ ад­ ан шы­ға­тын­ ы: L= eiS ,
∆I / ∆t
1Â
демек: 1Ãí = 1À / ñ . Джоз­ еф Ген­ри

(1797−1878) – Аме­рик­ а фи­

IV Магн­ ит­ өріс­інің энер­гия­сы зигі, атақ­ты ғал­ ымд­ ард­ ың

Шарғының магн­ ит­өріс­інің энер­гия­сын, шарғының бір­ і, Смит­сон инс­тит­ у­ты­ның

бір­ інш­ і хат­шы­сы. Магн­ ит­

инертт­ ілік қа­сиет­ тері мен ки­нет­ и­ка­лық энер­гия­сы тер­ді жас­ ау бар­ ыс­ ын­да Ген­

бар қоз­ғал­ ыст­ ағ­ ы де­не­нің ұқ­саст­ ығ­ ын пай­да­лан­ ып, ри электрм­ аг­нет­ из­ мд­ е­ өзд­ ік

былай жаз­ уға болады: инд­ ук­ция құб­ ыл­ ы­сын ашт­ ы.

Wk = mu2 Фа­рад­ ей­ден тәу­елс­ із Ген­
2
. (8) ри өза­ра ин­дукц­ ия­ны ашт­ ы.

Шарғының маг­нит­ өрі­сін­ ің энерг­ ия­сын есеп­теу Оның электро­маг­нитт­ ік рел­ е

фор­мул­ а­сы (8) форм­ у­лағ­ а ұқс­ ас, мын­ а­дай түрг­ е ене­ді: бо­йын­ша жа­сағ­ан жұ­мыс­

LI 2 тар­ ы электр­ лі те­лег­рафт­ ың
2
Wм.ө. = . (9) не­гі­зі бол­ды.

Құйы­ нд­ ы өріст­ і игер­ у үшін ток көз­ ін­ ің атқарған

жұм­ ыс­ ын граф­ и­кал­ ық әдісп­ ен анықт­ айм­ ыз. 336-су­ Ф

ретт­ е маг­нит­ ағынының шарғыдағы ток күш­ ін­ е

тә­уелд­ іл­ іг­ і бей­нел­ ен­ген, фи­гу­ран­ ың ау­дан­ ы сандық

мәні бойынша атқарылған жұм­ ысқ­ а тең, демек,

шарғыд­ ағ­ ы маг­нит өрі­сін­ ің энер­гия­сы:
IÔ LI 2
Wм.ө. = 2 = 2 . (10) Wм.ө.

V Магн­ ит­ өрісі энерг­ ия­сын­ ың тығ­ ызд­ ығ­ ы I
336-сур­ ет. Магн­ ит ағы­ны­ның
Маг­нит өріс­ і то­гы бар өтк­ ізг­ ішп­ ен бірге кең­ іс­ шарғы­да­ғы ток кү­шін­ е тә­у­ ел­

тік­тің бір­ аз бөл­ іг­ ін қамт­ и­ды. Маг­нит өрі­сі­нің энер­ ді­лік гра­фиг­ і

ге­ти­ка­лық сип­ ат­та­ма­сы бо­лып та­бы­ла­тын маг­нит Жауабы қандай?
1. Шарғының индуктивтілі­
өрі­сі энерг­ ия­сын­ ың кwөм­л.өе. =м­дWікVìт.өы. ,­ғ ызд­ ы­ғы­н ен­гі­зем­ із:
(11) гін қалай өзгертуге
болады?
мұнд­ ағ­ ы w − маг­нит өріс­ і энер­гия­сы­ның көл­ емд­ ік 2. Бұл шарғының активті
кедергісіне қалай әсер
ты­ғыз­дығ­ ы. (11) фор­му­лағ­ а (10) және (5) фор­му­ла­ етеді?

ларды қойсақ: µ ⋅ µ0n2lSI 2 µ ⋅ µ0n2I 2
LI 2 2lS 2
ω = 2V = = . (12)

297

(2) форм­ у­лан­ ы еск­ ер­ сек: Жауабы қандай?
Â2 Маг­нит өрі­сі энерг­ ия­
2µ ⋅ µ0 сы­ның тығ­ыз­дығ­ы нег­ е
магн­ ит­тік қы­сым деп­
аталады?
АРМАН-ПВ баспасы wм.ө. ι = . (13)

Энер­гия­ның тығ­ ыз­дығ­ ы берілген орт­ ан­ ың маг­нит
инд­ укц­ ия­сын­ ың квадр­ ат­ ын­ а тур­ а про­пор­цио­нал.

Есте сақтаңдар!

Энер­гияның кө­лемд­ ік тығ­ ыз­дығ­ ы­ның ХБЖ-дағы өлш­ ем бірл­ іг­ і:
Äæ Í ⋅ì Í
[w]=1 ì3 =1 ì3 =1 ì2 =1 Ïà

Жауабы қандай?
1. Нег­ е қу­ат­ты электр қозғ­алтқ­ ышт­ ард­ ы ток кө­зі­нен реос­татт­ ың кө­мег­ і­мен бірқа­

лыпты және баяу ажы­рат­ ы­лад­ ы?
2. Не­ге қа­рам­ а-қар­сы бағ­ытт­ алғ­ан екі қа­бат орам­ асы бар шар­ғы­да инд­ укц­ ия­лық ток

пай­да болм­ айд­ ы?

ЕСЕП ШЫҒАРУ ҮЛГІЛЕРІ

Ке­дерг­ і­сі R  =  20 Ом жән­ е ин­дук­тивтіліг­ і L = 0,01 Гн шарғы айн­ ы­ма­лы маг­нит
өрісі­нде орналасқан. Осы өріс туд­ ырғ­ ан маг­нит­ағыны ΔФ = 1 мВб ұлғ­ ай­ған кезд­ е,
шарғыдағ­ ы ток күш­ і ΔI = 0,05 А өс­ті. Бұл уақ­ ытт­ а шарғы бойым­ ен қанд­ ай Δq зар­ яд
өт­ті?

Бе­рілг­ ен­ і: ХБЖ Шеш­ уі: DI
R = 20 Ом 10−3 Вб Dt
L = 0,01 Гн Шарғыд­ ағ­ ы ток L өз­дік инд­ укц­ ия­сын­ ың ЭҚК-сына
ΔФ = 1 мВб
ΔI = 0,05 А қарс­ ы әсер етет­ ін DÔ ин­дукц­ ия­ның ЭҚК-сын
Dt
Δq – ?
туд­ ыр­ ад­ ы. Демек, шарғысы бар тізб­ ек бөл­ іг­ і­үшін ­
∆Ô ∆I
Ом заң­ ы мын­ а түрд­ е бо­лад­ ы: ∆t − L ∆t = IR.

Т­ ең­деу­ді Δt уақытқа көб­ ейт­ ем­ із: ΔФ – LΔI = IRΔt,
∆Ô − L∆I
бұ­дан ∆q = I ∆t = R .

Есеп­тей­міз: ∆q = 10−3 Âá − 0, 01Ãí ⋅ 0, 05 À = 25 ⋅10−6 Êë .
20Îì

Ж­ ау­ а­бы: 25 мкКл.

298

Ба­қы­лау сұр­ ақ­та­ры

1. Өзд­ ік ин­дукц­ ия құб­ ыл­ ы­сы нен­ і білд­ і­ред­ і?
2. Инд­ ук­тив­ті­лік шарғысы қан­дай қа­сие­ т­тер­ге ие?
3. Шарғы инер­ттілігін қанд­ ай шам­ а анық­тайд­ ы?
4. Магн­ ит өріс­ і­нің энерг­ ияс­ ы не­ге тең?
АРМАН-ПВ баспасы
Жатт­ ығ­ у 51

1. Кон­турд­ ың инд­ ук­тивт­ іл­ і­гі L  =  0,04 Гн. Конт­ урд­ ағ­ ы ток күш­ і ΔI  =  0,4 А
шам­ а­ға артт­ ы. Кон­тур­дағ­ ы ток туд­ ыр­ а­тын маг­нит ағын­ ы қалай өзг­ ерд­ і?

2. Кон­тур­дың ин­дукт­ ивт­ іл­ іг­ і L = 20 мГн. Егер Δt = 0,02 с ішінд­ е он­дағ­ ы ток
күш­ і ΔI = 0,04 А шам­ ағ­ а кем­ іс­ е, кон­тур­дағ­ ы өз­дік ин­дукц­ ия­ның ор­таш­ а
ЭҚК-сы нег­ е тең?

3. Ин­дукт­ ив­тіл­ і­гі L = 6 мГн со­лен­ ои­ дт­ ың N = 400 орам­ ы бар. Орама арқылы өтетін
ток кү­ші I = 10 А. Сол­ ен­ о­идт­ а пайд­ а бол­ а­тын маг­нит ағы­нын анықт­ аңд­ ар.

4. Тізб­ ек­те электр қозғаушы күші ε  =  1,2 В ток көз­ і, ке­дерг­ іс­ і R  =  1 Ом
реост­ ат жән­ е ин­дук­тивт­ іл­ іг­ і L  =  1 Гн шарғы тізб­ ек­тей жал­ған­ған. Тіз­
бек­тен I0  тұр­ ақт­ ы ток өтед­ і. Қанд­ ай­да бір уақ­ ытт­ ан кей­ін ток реост­ ат­тың
кед­ ерг­ іс­ ін ток ΔI/Δt = 0,2 А/с тұр­ ақт­ ы жылд­ амд­ ықп­ ен кем­ итіндей өзг­ ер­те
баст­ айд­ ы. Ток өз­гер­ е баст­ ағ­ ан­нан t = 2 с өткеннен кейі­н­тіз­бек­тің R1 ке­дер­
гі­сі нег­ е тең бол­ ад­ ы?

5. Ұзын со­лен­ о­ид арқ­ ыл­ ы энерг­ ия­сы W = 0,5 Дж магн­ ит ағы­нын ту­дыр­ ат­ ын
I = 10 А ток кү­ші өтед­ і. Сол­ ен­ о­ид орамдарын тес­ іп өте­тін магн­ ит ағы­нын
анықт­ аңд­ ар.

299

§ 52. Электрқозғалтқыш және тұрақты токтың
электргенераторы
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Электрқ­ озғ­ алт­қыш­
Осы параграфты игергенде: жән­ е ген­ е­рат­ орд­ ың құ­ры­лғыс­ ы
• электрқозғ­ алт­қыш
1-тапсырма. Мект­ еп зертх­ а­нас­ ын­ а ар­налғ­ ан қоз­
мод­ ел­ ін зертт­ ей ала­ ғалт­қыш пен ген­ е­рат­ ор­модельдерін қар­ ас­тыр­ ып, олар­
сың­дар жә­не алын­ған дың не­гізг­ і бөл­ ік­те­рін жа­зың­дар, ұқ­сас­тық­тар­ ы мен
нәт­ иж­ ел­ ерд­ і Фар­ ад­ ей ай­ырм­ а­шыл­ ық­тар­ ын көр­се­тің­дер (337−338-суреттер).
заң­ ы мен Ленц ере­жес­ ін
пай­дал­ ан­ а отыр­ ып, Жауабы қандай?
дәлелді түр­де тү­сін­ді­ре Электрқозғ­алт­қыш мо­дел­ ін ген­ е­рат­ ор ре­тін­де
алас­ ың­дар. қолд­ а­ну­ға бол­ а ма?

337-су­рет. Мект­ еп зерт­ха­на­сын­ а 338-сур­ ет. Мек­теп зертх­ ан­ а­сын­ а
арн­ ал­ған электрқоз­ғалтқ­ ыш мо­де­лі арн­ алғ­ ан ген­ ер­ ат­ ор мо­де­лі

339-сур­ ет

300