Физика 10 класс

§ 35. Электр өрісінің энергиясы

АРМАН-ПВ баспасы I Электр өріс­ і­нің энер­гияс­ ы

Күтілетін нәтиже: За­ряд­талғ­ ан кон­денс­ ат­ ор оны зар­ ядт­ ау бары­
Осы параграфты игергенде:
• э лектр өрі­сі­нің энер­ сында атқ­ ар­ ылғ­ ан жұм­ ыс­қа тең по­тенц­ иалд­ ық

гияс­ ын есеп­теу­ді энерг­ ия қор­ ын­ а ие. Зар­ ядт­ ау­ кезінде атқ­ ар­ ыл­ атын
үйр­ ен­ е­сіңд­ ер.
жұм­ ыст­ ы пласт­ ин­ а­лард­ ы нөл­дік ­қа­шықт­ ықт­ ан d ара­

қаш­ ықт­ ыққ­ а дейі­н жылж­ ыт­ у­ барысында атқары­

латын жұм­ ыс рет­ інд­ е анықтауға бо­лад­ ы. Зар­ яд­ ы q

пласт­ и­на­ның керн­ еул­ іг­ і E1 екінш­ і пласт­ и­на өріс­ ін­дег­ і
қоз­ғал­ ы­сын қа­раст­ ыр­ айы­ қ, E1 екі плас­ти­на арас­ ын­
да­ғы керн­ еул­ ік­тің жар­тыс­ ы­на тең E Плас­ти­
Есте сақтаңдар! E1 = 2 .

Конд­ ен­сат­ ор­дың электр на­лард­ ың орын ауы­ с­ты­ру кү­ші F = qE1 = qE , ал
2
өріс­ ін­ ің энер­гия­сы де­фор­

мац­ ия­ланғ­ ан се­ріп­пен­нің атқарылған жұ­мыс: A = Fd = qEd .
2
по­тен­циалд­ ық энерг­ ияс­ ын­ а

ұқс­ ас: kx 2 F2 A = qU
2 2k 2
W = = = Fx U = Ed екен­ ін ес­кер­ іп, мын­ ан­ ы алам­ ыз: .
2
Демек, кон­денс­ ат­ ор аст­ арл­ ар­ ы арас­ ын­дағ­ ы өріс

энер­гия­сы мын­ ағ­ ан тең: qU
2
W = . (1)

За­ряд пен кер­неу­лік арас­ ынд­ а­ғы бай­ла­ныс­ фор­

муласын q = CU пай­дал­ а­нып, өріс энер­гия­сын мын­ а

1-тапсырма түрд­ е жаз­ а­мыз: 2 q2
CU 2C
Электр өрісінің энер­гия­ W = 2 (2 ) жә­не W = . (3)
сын­ есептеу форм­ у­ла­сын
де­форм­ ац­ иял­ ан­ған сер­ іпп­ е­ Конд­ енс­ ат­ ор ток көз­ ін­ е жал­ғанған және оның
нің по­тен­циалд­ ық энер­гия­
сын есепт­ еу форм­ ул­ асы­мен астарларындағы кернеу өзгермейтін жағдайда (2) фор­
сал­ ыс­тыр­ ың­дар. Ұқ­сас
шам­ ал­ ар­ды көрс­ е­тің­дер. му­ла қолд­ ан­ ы­лад­ ы. Конд­ енс­ ат­ ор ток кө­зі­не жалған­

бағ­ ан жағд­ айд­ а және оның зар­ яд­ ы тұр­ ақт­ ы шама

бо­лып қалатын (3) фор­мул­ аны пайдалану ыңғ­ айл­ ы.

II Энер­гия ты­ғыз­дығ­ ы

Өріс­энерг­ иясының тығ­ ыз­дығ­ ы мын­ ағ­ ан тең:
W
ω = V . (4)

Жауабы қандай? Энер­гия ты­ғызд­ ы­ғы мен өріс­ керн­ еул­ і­гі арас­ ын­
Нел­ ік­тен кон­ден­са­
торд­ ың энер­гия­сы кон­ да­ғы бай­ла­ныс­ты анықтайық:
ден­са­тор­дың ас­тар­ лары εε0SE 2d 2
арасындағы кеңістікпен CU 2 d ⋅ 2V
оқ­шау­ланғ­ ан? Бұл сұ­рақ­қа 2V
жау­ап бе­ру үшін электр ω = = .
өріс­ і энер­гияс­ ы­ның тығ­ыз­
ды­ғын есеп­теу фор­му­ Sd = V екен­ ін ес­кер­ іп, мына өрнекті ала­мыз:
лас­ ын пай­да­ла­ныңд­ ар. εε0E 2
ω = 2 . (5)

Энер­гия ты­ғыз­ды­ғы керн­ еу­лік квадр­ ат­ ы­на ту­ра

проп­ орц­ ион­ ал.

201

III Конд­ енс­ ат­ ор энер­гия­сын­ ыңАРМАН-ПВ баспасы 2-тапсырма
сый­ымд­ ы­лық­қа жә­не керн­ еуг­ е 1. Жаз­ ық кон­денс­ а­
тәуе­ л­ді­лі­гін тә­жір­ и­бе жү­зінд­ е зертт­ еу
торд­ ың аст­ а­рлары
Тә­жі­ри­бен­ і жүр­гіз­ у үшін тү­тік­ше мен диаметрі тудырған өріст­ ің
кішкентай түт­ ікт­ і пай­да­ла­на оты­рып, газ тер­мо­ күш сыз­ ықт­ ар­ ын
мет­рін жас­ ау қаж­ ет. Тү­тік­ше­нің тығ­ ын­ ы­на боял­ған бейнелеңдер. Кон­ден­
суы бар түт­ ік жән­ е сымн­ ың екі ұшы кір­ е­тін тес­ ік сат­ орд­ ың сырт­ ынд­ а
жас­ ау кер­ ек. Тү­тік­ше­нің іші­не ме­талл спи­раль электр өрі­сін­ ің кер­неу­
сал­ ып, екі ұшын түт­ ікш­ е­нің ты­ғы­нын­да­ғы ліг­ і нөл­ге тең еке­нін
те­сікт­ ен шығ­ а­ру қа­жет. Түт­ ік­ше­ні ты­ғын­мен жа­ дәл­ елд­ еңд­ ер.
ба­мыз. Спи­раль­ға екі полюс­ті кілт арқ­ ы­лы кон­ 2. (4) фор­мул­ а­ны пай­
ден­сат­ орд­ ы жалғайм­ ыз. Кон­ден­са­торд­ ы зар­ ядт­ ау да­ла­нып, энерг­ иян­ ың
үшін кон­ден­са­тор­ға кіл­ттің екін­ші полюсіне көл­ емд­ ік ты­ғызд­ ы­
жалған­ған тұ­рақ­ты ток көз­ ін қол­да­нуғ­ а бо­лад­ ы. ғы­ның өлш­ ем бір­ліг­ ін
Кон­ден­са­тор­дың энер­гияс­ ы оның разрядталуы жаз­ ыңд­ ар. Қан­дай
кезіндегі жы­лулық әрекетімен есепт­ е­лін­ е­ді. Кон­ шам­ а дәл осынд­ ай
ден­сат­ ор раз­ряд­тал­ғанд­ а тү­тік­ше­де­гі спи­раль өлш­ ем бірл­ ікк­ е ие?
жә­не ауа қы­зып, тү­тікш­ е­де­гі тамш­ ы орын ау­ыст­ ы­
ра­ды. Конденсатордың сыйымдылығы екі есе q, 10-3 Кл
арттыру түтіктегі тамшының көтерілу биіктігінің 1,0
екі есе артуына алып келеді. Конд­ енс­ а­торд­ ы сы­ 0,8
йымдылығы екі есе үлк­ ен кон­денс­ ат­ ор­ға алмасты­ 0,6
ратын бол­сақ, он­да тамшылардың орын ауы­ с­ 0,4
ты­руы екі есе артады. 0,2
0 1 2 3 4 5 U, кB
3-тапсырма
191-су­рет. Кон­ден­сат­ ор ­
191-сур­ ет­те көрс­ ет­ іл­ген гра­фик бойы­ н­ша кон­ден­са­ аст­ ар­ ларын­дағ­ ы за­рядт­ ың­
тор­дың электр өрі­сі­нің энер­гияс­ ын жән­ е сыйы­ мд­ ы­лы­ керн­ еуге тәуе­ л­діл­ ік граф­ иг­ і
ғын анықт­ аң­дар.

IV Конд­ енс­ а­торғ­ а бер­ ілг­ ен
зар­ яд­тың конд­ енс­ ат­ орд­ ың ас­тар­ ларын­дағ­ ы U, B
керн­ еуг­ е тәуе­ лд­ і­лік граф­ иг­ і­нен
энер­гиян­ ы анықт­ ау 200

192-су­рет­те конд­ енс­ а­тор аст­ а­рларын­дағ­ ы кер­ 150

неуд­ ің конденсаторға берілген за­ряд­қа тәу­елд­ іл­ ік 100
qU
гра­фи­гі бер­ ілг­ ен. W = 2 форм­ у­лас­ ы­ның не­гі­зін­де 50 W

гра­фик астындағы фигура ау­да­нының сандық мән­ і­ 0 1 2 3 4 q, 10-4Кл
кон­ден­са­торд­ ың электр өрісінің энер­гия­сы­на тең деп

тұжырымдауға болады. q  =  4∙10–4  Кл за­ряд бер­ і­лу 192-су­рет. Кон­денс­ ат­ ор ­

кез­ інд­ е кон­денс­ а­тор­дың аст­ ар­ лары арасындағы аст­ ар­ ларын­дағ­ ы керн­ еу­дің

электр өріс­ ін­ ің энерг­ ия­сы W = 0,04 Дж болады. зарядқа тәуе­ л­діл­ ік граф­ иг­ і

202

Өз тәжірибең

1. Параграфтың III бөлігінде сипатталған, конденсатор энергиясының сыйымдылық пен
кернеуге тәуелділігін зерттеуге арналған қондырғыны бейнелеңдер.

2. Конд­ ен­сат­ орд­ ың электр өріс энер­гияс­ ын­ ың
а) кер­неуд­ ің тұ­рақт­ ы мән­ інде кон­ден­са­тор­сыйы­ мд­ ы­лы­ғын­ а;
б) сыйы­ мд­ ы­лық тұр­ ақт­ ы кезд­ е кон­ден­сат­ ор­дың ас­та­рларын­да­ғы кер­неу­ге тәу­ел­ді­лі­гін
зерт­тең­дер.

3. Алын­ған нә­тиж­ елер бой­ын­ша кон­ден­сат­ ор­энер­гияс­ ын­ ың көрсетілген шамаларға
тәуе­ л­ді­лік гра­фиг­ін са­лың­дар.

4. Алын­ған нә­тиж­ е­ні тео­риял­ ық қор­ ыт­ ын­ды­мен сал­ ыс­тыр­ ың­дар.
АРМАН-ПВ баспасы
ЕСЕП ШЫҒАРУ ҮЛГІЛЕРІ

Жаз­ ық ауа конд­ енс­ а­тор­ ы­ның энер­гия­сы W1 = 2 ∙ 10–7 Дж. Кон­денс­ ат­ ор­ды диэлектрлік
өтімділігі ε = 2 диэлектрикпен тол­тырғ­ анн­ ан кей­ін: 1) конд­ енс­ ат­ ор ток көз­ ін­ ен ажыр­ а­
тыл­ған, 2) ток көз­ ін­ е жалғ­ анған жағдайлардағы конд­ енс­ а­тор энерг­ ияс­ ын анықт­ аң­дар.

Бе­ріл­ген­ і: Шеш­ уі:

W1 = 2 ∙10–7 Дж Конд­ енс­ ат­ орд­ ың сыйы­ мд­ ыл­ ығ­ ы диэлектрикпен тол­
ε = 2 тырыл­ғанн­ ан кейі­н 2 есе арт­ ад­ ы: С2 = 2С1.
1) q = const Бір­ ін­ші жағ­дайд­ а конд­ енс­ ат­ ор ток көз­ ін­ ен ажы­ра­

2) U = const тыл­ған, бұл жағ­дайд­ а оның зар­ я­ды өзг­ ерм­ ейд­ і, сонд­ а

q = const бол­ғанд­ а­W2 – ? кон­ден­са­торд­ ың энерг­ ия­сын мына фор­му­ла­мен
U = const бол­ғанд­ а­W3 – ? анықтаймыз:

W2 = q2 = q2 = W1 .
2C2 2 ⋅ 2C1 2

Конд­ ен­сат­ орд­ ың энерг­ ияс­ ы 2 есе кем­ ид­ і: W2 = 10–7 Дж.
Екінш­ і жағ­дай­да, яғн­ и кон­денс­ а­тор ток кө­зін­ е жалғ­ анғанд­ а конд­ енс­ а­тор­аст­ а­рларын­

да­ғы кер­неу тұр­ ақт­ ы шам­ а бо­лып қал­ ады. Кон­денс­ ат­ орд­ ың энерг­ ияс­ ы мын­ ағ­ ан тең:

C2U 2 C1U 2
2 2
W3 = = 2 = 2W1
.
Кон­денс­ а­торд­ ың энер­гия­сы 2 есе артт­ ы:

W3 = 4 ∙ 10–7 Дж.

Ж­ а­уаб­ ы: q = const болғ­ анд­ а W2 = 10–7 Дж.
U = const бол­ған­да W3 = 4 ∙ 10–7 Дж.

Бақ­ ы­лау сұ­рақ­та­ры

1. Электр өріс­ і­нің энер­гия­сы қал­ ай анық­тала­ды?
2. Электр өріс­ і­нің барлық энер­гияс­ ы конд­ ен­са­торд­ ың қай бөл­ іг­ ін­де шо­ғыр­

лан­ған?
3. Электр өріс энерг­ ия­сы­ның тығ­ ыз­дығ­ ын қал­ ай анық­тай­ды?
4. Электр өріс энер­гияс­ ы­ның ты­ғыз­дығ­ ы­ның өл­шем бірл­ і­гін атаң­дар.

203

Жатт­ ы­ғу 35

АРМАН-ПВ баспасы1. Электрсыйы­ м­дыл­ ығ­ ы 20 мкФ кон­денс­ а­торғ­ а 5 мкКл зар­ яд бер­ ілг­ ен.
За­ряд­тал­ған кон­ден­сат­ орд­ ың энерг­ ияс­ ын анықтаңдар.

2. Керн­ еуі тұ­рақ­ты U = 1000 В ток көз­ і­не жалған­ған конд­ ен­сат­ ор­дың электр­
сыйы­ м­ды­лы­ғы С1 = 5 пФ. Кон­ден­сат­ ор­дың аст­ арл­ ар­ ы­ның арақ­ а­шықт­ ы­ғын
n = 3 есе аза­ йт­ты. Кон­денс­ ат­ орд­ ың аст­ арл­ а­рын­ дағы зар­ я­дын­ ың өзг­ е­рі­сін
жә­не электр өріс энер­гия­сының өз­гер­ іс­ ін анықт­ аң­дар.

3. Ауа кон­ден­са­то­рын­ ың плас­ти­на­лар­ ын ток көз­ і­нен ажы­ра­тып, екі­ есе
қашықтыққа жылжытып, пай­да бол­ған қуы­ ст­ ы өтімд­ іл­ іг­ і 4-ке тең диэлек­
тр­ ик­пен тол­тырд­ ы. Кон­ден­сат­ ор­да­ғы электр өріс­ і­нің энер­гия­сы не­ше есе
ке­мі­ді?

4. Ауд­ а­ны 200 см² конд­ ен­сат­ орд­ ың жа­зық плас­ти­на­ла­ры бір-бірінен 1   см
қа­шық­тық­та ор­нал­ ас­қан. Егер кер­неуі 500 кВ/м бол­са, онд­ а оның өріс
энер­гия­сын анықтаңдар.

5. Кон­ден­сат­ орд­ ың ас­тал­ ары пар­ а­финг­ е мал­ ынғ­ ан қа­лың­ды­ғы 2 мм қағ­ аз
диэлектр­икпен бөл­ ін­ген. Электр өрі­сі­нің керн­ еуі 200 В болса, энер­гия
ты­ғыз­ды­ғын анықт­ аңд­ ар. Ор­тан­ ың диэлектрл­ ік өтімділігі  2,2.

6. Электрсый­ым­ды­лы­ғы 2 мкФ кон­ден­са­тор­ға 10–3 Кл зар­ яд бе­ріл­ген. Кон­
ден­са­тор ас­тар­ла­рын өт­кіз­гіш­пен жал­ғағ­ ан. Кон­ден­сат­ ор­ды раз­ряд­та­ған
кезд­ е өт­кіз­гіш­те бө­лі­не­тін жыл­ у­мөлшері жә­не раз­ряд­та­ған­ға дейі­н­гі жән­ е
раз­ряд­та­ған­нан кей­ін­гі ас­тар­лар ара­сын­да­ғы пот­ ен­циал­дар ай­ыры­мын
анық­таң­дар.

Шығ­ арм­ аш­ ыл­ ық тап­сыр­ма

Тақ­ ыр­ ып­тардың біріне ха­бар­лам­ а дайы­ нд­ аңд­ ар:
1 ҚР кәс­ і­по­рынд­ а­рынд­ ағ­ ы конд­ енс­ а­тор өнд­ ір­ іс­ і.
2. Күш­тік конд­ енс­ ат­ орл­ ар мен кон­ден­сат­ орл­ ық құр­ ылғ­ ы­лар­дың ат­қа­рат­ ын

мінд­ ет­ і (193-сурет).

193-сурет. Өскемен конденсатор зауытында жасалған
конденсаторлар

204

10-та­рау­дың қо­ры­тынд­ ыс­ ы
АРМАН-ПВ баспасы
Заң­дар­ Электр өріс­ і­нің си­пат­там­ ал­ ар­ ы

 К­ ер­неу­лік­ По­тенц­ иал
F
За­ряд­тың сақ­та­лу заң­ ы  = q j = Wp
q1 + q2 + q3 + ..... + qn = const E q

q=N e Нүкт­ е­лік зар­ яд өріс­ ін­ ің

Ку­лон заң­ ы кер­неул­ іг­ і kq Нүкт­ е­лік за­ряд өріс­ і­нің
q er 2 по­тенц­ иалы
FK = 1 q1 q2 E = 4πεε0r 2 ; E =
4πε0ε r2
ϕ= q ; ϕ= kq
k q1 q2 Шек­сіз плас­тин­ а өріс­ ін­ ің 4πεε0r εr
er 2
FK = керн­ еул­ іг­ і σ
q 2εε0
Өріс­терд­ ің су­перп­ о­зи­ция E = 2ee0S ; E = Бір­тект­ і өріст­ ің по­тенц­ иалы
j = Ed
прин­ци­пі   s = q  ‒ зар­ ядт­ ың бетт­ ік
E = E1 + E2 + .... + En S

j = j1 + j2 + ..... + jn ты­ғызд­ ығ­ ы

Гаусс теорем­ а­сы Әрат­тас екі пласт­ ин­ алар

∑n ара­сын­да­ғы өріс керн­ еул­ і­гі
q σ
ÔÅ = qi E = ee0S ; E = εε0
i =1

ee0

Өріс­те­гі за­рядт­ ың пот­ ен­циалд­ ық энер­гияс­ ы, Өріст­ ің жұ­мысы жә­не
по­тен­циалы
за­ряд орын ауы­ с­тыр­ған­да ат­қа­рыл­ а­тын жұ­мыс­
A = q (j1 − j2)
Бірт­ ек­ті өріс үшін Бір­тек­ті емес өріс үшін
U = j1 − j2
W p = qEd Wp = kQq A = qU
r
A = −(qEd2 − qEd1)
kQq kQq
A = r1 − r2

Өтк­ із­гіш­терд­ ің Кон­ден­са­торл­ ард­ ы жалғ­ ау­дың не­гізг­ і заңд­ ы­лық­тар­ ы­
сый­ым­ды­лы­ғы­
Тізб­ ек­тей жал­ғау Па­рал­лель жал­ғау
Оқ­шаул­ ан­ған өтк­ із­гіш­тің U = U1 + U 2 + ... + U n U = U1 = U 2 = ... = U n

сый­ым­ды­лы­ғы q = q1 = q2 = ... = qn
q
C = j 1 = 1 + 1 + ... + 1 ∑n
C C1 C2 Cn
Оқш­ ау­лан­ған шар­дың q = q1 + q2 + ... + qn = qi
сы­йым­ды­лы­ғы C = C1C2
C = 4πε0r C1 + C2 i =1

C = C1 + C2 + ... + Cn

Сфе­рал­ ық кон­ден­са­торд­ ың C1 C = nC1
4πε0r1r2 C = n
сый­ым­ды­лы­ғы C = r2 − r1

Жаз­ ық кон­денс­ а­тор­дың C1 = U 2 q1 = C2
C2 U 1 q2 C1
C = ee0S
сыйы­ м­ды­лы­ғы d

205

Ор­та­ның диэлектрл­ ік Конд­ ен­са­тор­дың электр өрі­сін­ ің энер­

өтімд­ іл­ іг­ і­ гияс­ ы мен тығыздығы
АРМАН-ПВ баспасы
e = F0 ;e = E0 qU CU 2 q2 εε0E 2
F E 2 2 2C 2
W = ;W = ;W = ;ω =

Заңд­ ар
Зар­ яд­тың сақ­тал­ у заң­ ы:
Кез кел­ген тұйы­ қ жүйе­дегі электр за­ряд­та­ры­ның ал­гебр­ а­лық қос­ ын­ды­сы осы жүйе­дегі кез

келген проц­ ест­ ер кезінде өз­ге­ріс­сіз қа­ла­ды.
Кул­ он за­ңы:
Екі нүк­те­лік зар­ яд­тар­дың өза­ра әрекеттес­ у күш­ і зар­ ядт­ ард­ ы қосатын тү­зу сы­зық бойым­ ен

ба­ғытт­ ал­ған, зар­ яд­тардың модульдерінің көб­ ейт­інд­ і­сі­не ту­ра проп­ ор­цио­нал жән­ е
олард­ ың арақ­ а­шық­тығының квад­ра­ты­на ке­рі проп­ орц­ ион­ ал.
Өріст­ ерд­ ің су­пер­по­зи­ция прин­ци­пі:
За­рядт­ ар жүй­есі туд­ ыр­ған электр өріс­ інің кең­ іс­тікт­ ің бе­ріл­ген нүк­тесін­де­гі керн­ еу­лігі
зарядтың электр өрістерінің кернеуліктерінің геом­ ет­рия­лық қос­ ын­ды­сын­ а тең.
Бір­не­ше за­ряд туд­ ыр­ған өріс­тің по­тенц­ иалы зар­ ядт­ ар өріс­тер­ і по­тен­циал­дар­ ы­ны­ң алг­ е­б­ рал­ ық
қос­ ынд­ ы­сы­на тең.
Гаусс теорем­ ас­ ы:
Кез келг­ ен тұй­ық бет ар­қы­лы өте­тін керн­ еул­ ік ағын­ ы бет ішін­де­гі барл­ ық ерк­ ін электр за­ряд­
тар­дың ал­геб­рал­ ық қос­ ынд­ ы­сын εε0 көбейтіндісіне бөлг­ енг­ е тең.

Глос­сар­ ий
Ди­поль  – өзін­ ің мен­шік­ті өріс­ ін түз­ ет­ін, бір-бір­ і­не қат­ ыст­ ы ығысатын өзара бай­ла­нысқ­ ан

зар­ яд­тар жүй­есі.
Орт­ ан­ ың диэлектр­лік өтім­діл­ іг­ і – диэлектр­ дег­ і өріс керн­ еу­ліг­ і ва­куумғ­ а қар­ а­ғанд­ а не­ше есе

аз екені­н көр­се­те­тін фи­зик­ а­лық ша­ма.
Кон­денс­ а­тор − за­ряд пен электр өріс­ ін­ ің энер­гияс­ ын және зарядты жи­нақт­ ауға арналған

құ­рылғ­ ы. Ол қа­лың­дығ­ ы аст­ арл­ ард­ ың өл­шем­де­рім­ ен сал­ ыс­тырғ­ анд­ а аз бо­лат­ ын диэлек­
т­рикп­ ен бөл­ ін­ген екі пласт­ и­на­дан тұ­рад­ ы.
Ку­лон – ток күш­ і 1 А бол­ғанд­ а 1 с ішін­де өтк­ ізг­ ішт­ ің көл­де­нең қим­ ас­ ын­ ан өтет­ ін электр за­ря­ды.
Электр өрі­сін­ ің кер­неу­ліг­ і  – өрістің ке­ңіс­тік­тің бе­рілг­ ен нүк­тес­ ін­ е орн­ а­ласқ­ ан оң сына­ қ
зар­ яд­қа әсер етет­ ін күшінің, осы зар­ яд шам­ а­сын­ а қат­ ын­ а­сы­на тең фи­зи­кал­ ық шам­ а.
Электр өріс­ ін­ ің күш сы­зықт­ ар­ ы – әр­бір нүкт­ едег­ і жа­на­маларының бағыты өріс кер­неу­лі­гі
вект­ ор­ ы­ның ба­ғы­ты­мен сәй­кес ке­ле­тін сы­зық­тар.
Нүкт­ е­лік за­рядт­ ар  – өлш­ ем­де­рі ара­сын­да­ғы қа­шықт­ ық­тар­дан әлд­ еқ­ айд­ а кі­ші бо­лат­ ын
зар­ ядт­ ал­ған де­не­лер.
Фа­рад  – өт­кіз­гіш сыйы­ м­дыл­ ы­ғы, за­ряд 1 ку­лонғ­ а өзг­ ер­ген­де оның пот­ енц­ иалы 1 воль­тқа
ар­та­ды.
Экв­ и­по­тен­циал­бет – барл­ ық нүкт­ ел­ ер­де өріс пот­ ен­циалы бір­дей бол­ а­тын бет.­
Электр өріс­ і – зар­ яд­талғ­ ан ден­ е­лер өза­ра әр­ек­ еттесуін си­пат­тайты­ н ма­тер­ ияның ерекше түрі.
Электр­ ос­та­ти­ка – қоз­ғал­майт­ын электр зар­ яд­тар­ ы арас­ ынд­ ағ­ ы өзар­ а әрекетте­су­лер­ді зерт­
тейт­ін электр­ од­ ин­ ам­ ик­ а­ның бө­лі­мі.
Электр­лік ин­дук­ция – өт­кізг­ ішт­ ің әсер ар­қыл­ ы за­рядт­ ал­ у проц­ ес­ і.

206

3ЭлектрАРМАН-Пж ­әнеВ б ма ­гне­тизмаспасы 11-ТАРАУ

ТҰ­РАҚ­ТЫ ТОК

Ең ал­ғаш рет за­рядт­ алғ­ ан бөлш­ ект­ ер­дің қоз­ғал­ ыс­ ын байқаған италиялық
ғалым-биол­ ог Луид­жи Гальв­ ан­ и болатын. Ол әр­түрл­ і мет­ алл пласт­ и­на­
мен т­ үйіскен­де өлі ба­қа таб­ анд­ а­ры­ның имп­ уль­сивт­ і жиырылу­ын байқ­ а­
ды. Гальв­ а­ни зерт­теу­лер­ ін Алекс­ андр Воль­т ары қа­рай жал­ғаст­ ыр­ды. Ол
тә­жі­риб­ е жүз­ інд­ е әр атт­ ас ме­талл пласт­ ин­ ал­ ард­ ы тұз, қыш­қыл жән­ е сілт­ і
ер­тінд­ і­лер­ і­не салғ­ анд­ а әр ат­тас пласт­ ин­ а­лар ара­сын­да ток пай­да бол­ а­ты­
нын дәл­ елд­ е­ді. За­ряд­талғ­ ан бөлш­ ект­ ерд­ ің қоз­ғал­ ыс­ ы көп­те­ген фи­зик-
ға­лым­дар­дың на­за­рын ауд­ ард­ ы. Әр­түр­лі ор­тал­ ард­ а қоз­ғал­ атын зар­ ядт­ ал­
ған бөлш­ ект­ ер бағ­ ын­ ат­ ын заңд­ ар не­гі­зін­ ен эксп­ ер­ им­ ент жүз­ ін­де ашыл­ды.
Ға­лым­дард­ ың зертт­ еу нә­тиж­ е­лер­ і өнер­кәс­ іп пен тұрм­ ыс­та ке­ңі­нен қолд­ а­
ныс тапт­ ы. Қаз­ ір­гі әлем­ді электр то­гын пайд­ а­ла­на­тын әр­түр­лі құр­ алд­ ар мен
құ­рыл­ғыл­ арс­ ыз елест­ е­ту мүмк­ ін емес.

Тарауды оқып-бі­лу ар­қыл­ ы сенд­ ер:
• тіз­бек­тің өт­кізг­ ішт­ ер­ ара­лас жалғанған бөлігі үшін Ом за­ңын

пай­дал­ ан­ уд­ ы;
• өт­кіз­гішт­ ер­дің ара­лас жалғануын зертт­ еуд­ і;
• әртүр­лі жұм­ ыс реж­ и­мінд­ ег­ і (қал­ ыпт­ ы жұм­ ыс, бос жүр­ іс, қысқ­ а

тұй­ықт­ ал­ у) электр қоз­ғау­шы күш пен керн­ еуд­ ің ара­сын­да­ғы
бай­ла­ны­сты зерттеуді;
• то­лық тіз­бек­ үшін Ом за­ңын қолд­ ан­ уд­ ы;
• ток көз­ ін­ ің электр қозғ­ ау­шы кү­шін жән­ е ішк­ і ке­дерг­ і­сін тә­жі­риб­ е
жүз­ інд­ е анық­тауд­ ы;
• тармақталған электр тізбегіне Кирх­гоф заң­ ын қол­дан­ у­ды;
• есеп­тер шығ­ а­ру ке­зін­де ток кө­зі­нің жұ­мыс­ ын­ ың, қу­аты­ның жән­ е
пайд­ ал­ ы әсер коэфф­ и­циент­ і­нің форм­ у­ла­сын қолд­ ан­ уд­ ы үйр­ ен­ е­
сің­дер.

§ 36. Электр тогы. Тізбек бөлігіне арналған Ом заңы.
Өткізгіштерді аралас жалғау
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Электр тог­ ы. Ток күш­ і. Ток тығ­ ызд­ ығ­ ы
Осы параграфты игергенде: Өт­кіз­гіш­тег­ і за­ряд­талғ­ ан бөл­шект­ ер­дің ба­ғыт­
• тізб­ ект­ ің өт­кіз­гішт­ ер
талғ­ ан қозғ­ а­лыс­ ы сыртқ­ ы өріс әсе­рі­нен пайд­ а
арал­ ас жалғанған бөлігі бо­лад­ ы.
үшін Ом за­ңын қол­да­
ну­ды үй­ре­нес­ ің­дер. Электр то­гы  – электр за­ряд­та­ры­ның
бағ­ ыт­талғ­ ан қозғ­ ал­ ыс­ ы.

Жауабы қандай? Өт­кізг­ ішт­ ег­ і электр тог­ ын сип­ атт­ ау үшін мын­ а­дай
Нел­ ік­тен еркін заряд­ фи­зи­ка­лық шам­ а­лар енг­ із­ іл­ ед­ і: ток күш­ і жән­ е ток
ты­ғызд­ ығ­ ы.
тард­ ың өтк­ ізг­ іш­те­гі
жы­лул­ ық қозғ­а­лы­сын Ток кү­ші  – бірл­ ік уақ­ ытт­ а өт­кізг­ іш­тің көл­
электр тог­ ы деп айт­ а ден­ ең қи­мас­ ы арқ­ ы­лы өте­тін за­ряд мөлш­ е­
алм­ айм­ ыз? рі­не тең ша­ма.
Қан­дай шарт­
тарда өтк­ ізг­ іш­тег­ і I = ∆q . (1)
еркін за­рядт­ ардың ∆t
ба­ғытт­ алған қозғалысы
орындалады?

За­рядт­ ы бір бөлш­ ек за­ряды­ ның олард­ ың N сан­ ы­на

Естеріңе түсіріңдер! көб­ ейт­інд­ іс­ ім­ ен алм­ аст­ ырс­ ақ:

Ток күш­ ін­ ің өл­шем Δq = |q0|N, (2)

бір­ліг­ і: 1 амп­ ер: мұн­дағ­ ы |q0| − бір бөл­шект­ ің зар­ яд­ ы. Δt уақ­ ытт­ а
өтк­ ізг­ іш­тің көлд­ ен­ ең қи­мас­ ы арқ­ ыл­ ы V көл­ емд­ і
1Êë
[I ] = 1ñ = 1À алатын зар­ ядт­ ар өте­ді (194-су­рет). Онд­ а зар­ ядт­ ар

кон­цент­рац­ ия­сын­ ың белг­ і­лі бір мән­ ін­де, олар­дың

сан­ ын тө­менд­ ег­ і фор­му­лам­ ен анықт­ ауғ­ а бо­лад­ ы:

N = nV, (3)

S υдр мұн­дағ­ ы V = Sl = Sυдрt (4)

l=υдрΔt (2), (3) жән­ е (4) теңд­ еу­лер­ ін (1)-ге қойы­ п, мын­ а­ны
194-су­рет. Дрейф­
жыл­дамд­ ы­ғы – за­рядт­ алғ­ ан алам­ ыз:
бөл­шек­тер­дің бағ­ ыт­талғ­ ан
қозғалысының жыл­дам­ды­ғы I = |q0|nυдрS. (5)

Жауабы қандай? Алын­ған фор­му­лад­ ағ­ ы υдр− зар­ ядт­ ал­ған бөл­шек­
Не­лік­тен қуа­ тт­ ы тер­дің ба­ғыт­тал­ған жыл­дамд­ ығ­ ы не­ме­се дрей­ф жыл­
электр құ­ралд­ ар­ ын,
мыс­ ал­ ы, үтікт­ і, мик­ро­ дамд­ ығ­ ы.
толқ­ ынд­ ы пеш­ті жел­ іг­ е
қим­ ас­ ы жуан (үлкен) Ток тығ­ ызд­ ығ­ ы  – ток күш­ і­нің өт­кізг­ іш­тің
сымм­ ен қо­сад­ ы. көл­де­нең қи­ма­сы­ның ауданына қа­ты­на­
сы­на тең фи­зи­кал­ ық ша­ма.

j = I . (6)
S
[ j ]=1 A
Ток тығ­ ызд­ ығ­ ын­ ың өл­шем бірл­ іг­ і ì2 .

208

Ток ты­ғызд­ ы­ғы за­рядт­ ал­ған бөл­шек­тер­дің кон­ φ1 φ2

цент­ра­цияс­ ы­мен, зарядтың дрей­ф жыл­дамд­ ы­ғы­мен 195-сур­ ет. Белс­ енд­ і ке­дерг­ іс­ і
бар тіз­бек бөл­ іг­ і
АРМАН-ПВ баспасыжән­ е за­ряд шам­ а­сы­мен анық­та­лад­ ы:

j = |q0|nυдр. (7)

Үл­кен токт­ арғ­ а арналған немесе қу­ат­ты электр

қыз­дырғ­ ыш құ­рал­дар­ды жел­ іг­ е қи­мас­ ы үл­кен сым­

дар арқ­ ыл­ ы жалға­йды. Бұл сымн­ ың қат­ты қыз­ ып

кет­ уін­ ен жә­не оқш­ аул­ ағ­ ыш­тың еріп кет­ уін­ ен сақт­ ау

үшін жә­не сымд­ ағ­ ы ток ты­ғыз­дығ­ ын кеміт­ у үшін

қаж­ ет.

II Тізб­ ек бө­лі­гі үшін Ом заң­ ы

Эксп­ ер­ и­мен­ т­тік мә­лім­ етт­ ер нег­ із­ інд­ е Г.Ом

мын­ ад­ ай тұж­ ыр­ ымд­ ам­ а жас­ ад­ ы:

Тізб­ ек­бөлігіндег­ і ток күш­ і сол бөл­ ік­те­гі кер­

неу­ге тур­ а про­порц­ ио­нал жә­не ке­дер­гіг­ е кер­ і

про­порц­ ио­нал. ϕ1 − ϕ2 U
R R
I = не­ме­се I = . (8) Тапсырма

Бе­рілг­ ен заңд­ ыл­ ықт­ ы тізб­ ек бөл­ іг­ і үшін Ом за­ңы 195-су­ретк­ е қар­ ап, ампер­
метрд­ і жә­не вольт­метрд­ і
деп атайд­ ы (195-су­рет). же­лі­ге жалғау ереж­ е­сін

түс­ ін­ді­рің­дер.

III Өт­кізг­ ішт­ ерд­ і пар­ ал­лель
және тізб­ ект­ ей жалғау

Егер кел­ е­сі өт­кізг­ ішт­ ің бас­ ын ал­дың­ғы өтк­ ізг­ ішт­ ің ұшым­ ен жал­ғайт­ын болс­ а,

онд­ а өт­кізг­ ішт­ ер­ді жалғаудың бұл түр­ ін өт­кізг­ ішт­ ерд­ і тіз­бек­тей жалғау деп

атайд­ ы (196-су­рет).

I R1 R2 Rn
φ1 φ2 φn φn+1
φ3

196-сур­ ет. Өт­кізг­ ішт­ ер­ді тізб­ ект­ ей жалғау

Па­рал­лель жалғау кез­ ін­де өт­кізг­ ішт­ ерд­ ің бас­ I1 R1
та­рын бір түйі­нг­ е, ұштарын екінш­ і түйі­нг­ е жал­ R2
ғай­ды (197-су­рет). I I2 I
φ1 Rn φ2
Тіз­бект­ ей жалғауд­ ы пар­ алл­ ель жалғауд­ ан ажы­ра­ту
қи­ын емес, тізб­ ект­ ей жалғау ке­зін­де тіз­бект­ е түй­інд­ ер In
болмайды.

Түйі­н  – үш не­ме­се одан да көп өт­кізг­ ішт­ ер­ді
жалғау.

Есте сақтаңдар! 197-су­рет. Өт­кізг­ ішт­ ер­дің
па­рал­лель жалғануы
U керн­ еу дег­ ен­ і­міз – ток көз­ і болмайтын тізб­ ект­ ің
екі нүк­те­сін­ ің пот­ енц­ иалд­ ар­ айы­ рым­ ы: φ1 – φ2.

209

14-кест­ е. Өт­кізг­ ішт­ ерд­ і пар­ алл­ ель жә­не тізб­ ект­ ей
жалғау фор­му­ла­лар­ ы
АРМАН-ПВ баспасы
Шамалардың арақатынасы Жалғау түрл­ е­рі­

т­ із­бект­ ей­ пар­ алл­ ель

Жалп­ ы ток­тың тізб­ ек бөл­ ікт­ ер­ ін­ Iжалп­ ы = I1 = I2 = ... = In Iжал­пы = I1 + I2 + ... + In
де­гі токт­ арм­ ен байл­ ан­ ы­сы­

Жал­пы керн­ еуд­ ің тізб­ ек бөл­ ік­ Uжалп­ ы = φ1 – φ ;n + 1 Uжалп­ ы = φ1 – φ2;
те­рінд­ ег­ і керн­ еуд­ ің түс­ уімен­ Uжалп­ ы = U1 + U2 + ... + Un Uжал­пы = U1 = U2 = ... = Un
байланысты

Тізб­ ек бөл­ іг­ інің жалп­ ы кед­ ерг­ ісі Rжал­пы = R1 + R2 + ... + Rn 1 = 1 + 1 + ... + 1
Ræàëïû R1 R2 Rn

Кедергілері шам­ а­лар­ ы бойы­ н­ша Rжал­пы = nR Ræàëïû = R
тең n өткізгіштің жалп­ ы кед­ ерг­ іс­ і­ n

Екі өтк­ ізг­ іш­тің ке­дерг­ іс­ і Rжалп­ ы = R1 + R2 R = R1R2
R1 + R2

Ай­ны­мал­ ы шам­ а­лард­ ың арақа­ U1 = R1 I1 = R2
ты­нас­ ы U2 R2 I2 R1

U1 : U2 : U3 :... : Un I11: :I21: I3 :... : In 1
R1 : R2 : R3 :... : Rn : 1: ... :
R1 R2 R3 Rn

IV Өт­кізг­ ішт­ ерд­ і ара­лас жалғау
Өт­кізг­ іш­тер­ді ара­лас жалғау тізбек бөлігіндегі тізб­ ек­тей жә­не пар­ алл­ ель жалғану­

лар­ды бір­ ік­ті­ред­ і. Тіз­бект­ ің жал­пы кед­ ер­гі­сін, ток пен кер­неу­дің оның бөл­ ік­те­рі бойы­ н­ша
тар­ ал­ у­ын есепт­ еу­ді па­ралл­ ель жалғау және тізб­ ек­тей жалғау форм­ у­ла­ла­рын (14-кесте)
қолд­ ан­ ып жүрг­ і­зед­ і. 198-сур­ ет­те тізбек бөлігінде өтк­ ізг­ іш­тер­ді ара­лас жалғау көрс­ е­тіл­ген.

R2 R5

φ1 I R1 R3 R6 d R7 φ2
a b c
e
R4

198-сур­ ет. Өт­кізг­ ішт­ ер­ді арал­ ас жалғау

Тізб­ ект­ ің bc жән­ е cd бөл­ ікт­ ер­ інд­ е өт­кізг­ іш­тер па­рал­лель жалған­ған, ен­деш­ е, осы

бө­лікт­ ерд­ ег­ і есепт­ еул­ ер пар­ ал­лель жалғану заң­дар­ ым­ ен жүрг­ і­зіл­ ед­ і:

Rbc = R3R4 R2R3R4 , Rcd = R5R6 .
+ R2R4 + R2R3 R5 + R6

210

Есепт­ еул­ ер­ді ың­ғай­лы ету үшін эк­ви­ва­лен­ т­тік сұл­бал­ ар­ды қол­дан­ а­ды. Эк­ви­ва­
лен­ т­ті сұлб­ а тізб­ ек бө­лікт­ ер­ інд­ ег­ і жек­ е кед­ ерг­ і­лерд­ і жалп­ ы кед­ ерг­ іг­ е ал­маст­ ырғ­ ан­да
199-су­ретт­ ег­ ід­ ей бол­ ад­ ы.

φ1 R1 Rbc Rcd R7 φ2

199-сур­ ет. 198-сур­ ет­те көрс­ е­тілг­ ен тіз­бект­ ің экв­ и­ва­лен­ т­ті сұл­бас­ ы

Тізб­ ект­ е түйі­нд­ ер жоқ бол­ған­дықт­ ан, алынғ­ ан сұл­ба – өт­кіз­гіш­тер­ді тізб­ ект­ ей жалғау
сұлб­ ас­ ы. Тізб­ ек­тің жалп­ ы кед­ ер­гіс­ і мы­на ке­дерг­ іл­ ер­дің қос­ ынд­ ыс­ ы­на тең бо­лад­ ы:

Rжалп­ ы = R1 + Rbc + Rcd + R7.
Тізб­ ект­ ег­ і кер­неу мен ток кү­шін­ ің тар­ ал­ у­ын есепт­ еу ке­зін­де тізб­ ек бө­ліг­ і үшін
Ом заң­ ын қолд­ ан­ а­ды.

Бақ­ ыл­ ау сұ­рақт­ а­ры

1. Электр тог­ ы дег­ ен­ і­міз не?
2. Электр то­гын сип­ атт­ айт­ын шам­ а­лар­ды атаңд­ ар, олар­ға анықт­ ам­ а бер­ ің­дер.
3. Тіз­бек бө­ліг­ і үшін Ом за­ңын тұ­жы­рым­даңд­ ар.
4. Қанд­ ай жалғауд­ ы тізб­ ект­ ей жалғау­ деп атайд­ ы? Қан­дай жалғау­ды пар­ ал­

лель жалғау­деп атайд­ ы?
5. Электр тіз­бег­ ін­ ің түйі­ ні деп не­ні айт­ ад­ ы?
АРМАН-ПВ баспасы
Жат­ты­ғу 36

1. Қалт­ а фон­ ар­ ы ша­мын­ ың қыл сы­мы арқ­ ыл­ ы t  =  2 мин уақ­ ыт­ ішінде

q1 = 20  Кл за­ряд өте­ді. Шам қыл сым­ ы ар­қыл­ ы q2 = 60 Кл зар­ яд өтет­ ін
уақ­ ытт­ ы жән­ е ток күш­ ін анықт­ аңд­ ар.

2. Найз­ ағ­ ай өт­кізг­ іш ұшын жерм­ ен жалғайтын те­мір сымн­ ың көл­ден­ ең

қи­мас­ ын­ ың ауд­ ан­ ы S = 1 см2. Най­зағ­ ай разр­ яд­ ы кезінде осы сым арқ­ ыл­ ы

I = 105 А ток жүр­ уі мүм­кін. Өт­кізг­ ішт­ ег­ і ток­ты­ғыз­дығ­ ын таб­ ыңд­ ар. Оны

диам­ етр­ і 2 мм болатын және бойы­мен 1,57 А ток өтет­ ін өткізгіштегі ток

тығ­ ызд­ ығ­ ы­мен сал­ ыст­ ыр­ ың­дар.

3. Егер I  =  1 А ток кү­шінд­ е керн­ еу­дің R
түс­ уі U  =  1,2 B бол­са, өт­кізг­ іш­тің

менш­ ікт­ і кед­ ерг­ і­сі ρ не­ге тең? Өт­кіз­

гіш­тің диа­мет­рі d = 0,5 мм, ал ұзын­ R
дығ­ ы l = 47 мм.
4. Ке­дерг­ і­лер­ і бірд­ ей R = 10 Ом болатын R R

төрт рез­ ис­тор бар. Олар­ды жалғауд­ ың R
неш­ е тәс­ іл­ і бар? Әр­бір жағд­ ай үшін

эк­ви­ва­лен­ т­ті ке­дерг­ і­ні таб­ ыңд­ ар.

5. Егер R = 4 Ом бол­са, он­да 200-су­рет­те 200-сур­ ет. 36-жат­ты­ғуд­ ың
көр­сет­ ілг­ ен тіз­бек­тің жалп­ ы кед­ ерг­ і­сі 5-есеб­ ін­ е
қандай?

211

§ 37. Ток көзінің электр қозғаушы күші
және ішкі кедергісі
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Тұ­рақт­ ы электр тог­ ын­ ың пай­да бо­луы
Осы параграфты игергенде: жә­не бар бо­луы үшін қа­жет­ті шартт­ ар
• ток көз­ ін­ ің әр­түр­лі
Зар­ ядт­ алғ­ ан кон­денс­ ат­ ор плас­ти­нал­ ар­ ын АВ
жұм­ ыс реж­ имінд­ ег­ і өт­кізг­ іш­ ім­ ен жалғасақ, өтк­ із­гішт­ е электр то­гы пай­да
(қал­ ыпт­ ы жұ­мыс, бос бо­лад­ ы. Кон­денс­ а­тор разр­ ядт­ ал­ған­нан кейі­н, өт­кізг­ іш
жүр­ іс, қыс­қа тұйы­ қ­тал­ у ұш­тар­ ын­дағ­ ы по­тен­циал­дар ай­ырым­ ы нөл­ге тең
ре­жимі) электр қозғ­ау­шы бол­ ад­ ы да, ток тоқт­ ай­ды (201-сур­ ет). Тіз­бек­тег­ і
күш пен кер­неуд­ ің ара­ токт­ ы ұс­тап тұ­ру үшін оның ұш­тар­ ын­да пот­ ен­
сынд­ а­ғы байл­ а­ныст­ ы циалд­ ар ай­ырым­ ын ту­дыр­ у кер­ ек: тұйы­ қ тізб­ ек
зерт­теуд­ і үйр­ ен­ ес­ іңд­ ер. жас­ ап, басқ­ а өтк­ ізг­ іш бой­ымен за­рядт­ ар­ды қайт­ а
тас­ ым­ ал­дауғ­ а бо­лад­ ы (202-су­рет). Зар­ ядт­ ы В нүк­те­
φ1 A I B φ2 сін­ ен А нүк­тес­ ін­ е тасымалдауды электрл­ ік емес бөгд­ е
φ1 > φ2 күш­терд­ ің көм­ ег­ і­мен ған­ а жүз­ ег­ е асыр­ у­ға бол­ ад­ ы,
себ­ еб­ і В нүк­тес­ ін­ ің пот­ енц­ иалы А нүк­те­сі пот­ ен­
φ A Δφ = 0 B φ циалын­ ан кі­ші. Өт­кізг­ ішт­ е өте­тін про­цест­ ер көлб­ еу
жа­зықт­ ықт­ ағ­ ы де­не қозғ­ ал­ ыс­ ын­ а ұқс­ ас. Ауы­ рл­ ық
201-сур­ ет. Конд­ ен­са­тор күш­ і әсер­ ін­ ен ден­ е жоғ­ ар­ ыд­ ан төм­ ен­ ге түсед­ і. Сыр­
аст­ арл­ а­ры­ның ара­сын­дағ­ ы ған­ а­ған де­не­нің қозғ­ ал­ ыс­ ын қайт­ ад­ ан қалп­ ын­ а кел­
тір­ у үшін оны көл­беу жа­зықт­ ық тө­бес­ ін­ е қайт­ а
қысқ­ а мерз­ ім­ді ток кө­тер­ у қа­жет. Осын­дай орын ау­ыст­ ыр­ у ау­ыр­лық
кү­шін­ ен басқ­ а сырт­қы бөгд­ е күш­тің әсер­ ін­ ен ға­на
φ1 A I B φ2 жү­зег­ е асыр­ ы­лад­ ы. Ден­ е­ні көт­ ер­ у кез­ ін­де ау­ырл­ ық
күш­ і тер­ іс жұм­ ыс жас­ айд­ ы.

203-су­ретт­ е электр тіз­бе­гі­нің сыз­ба­сы көр­се­тіл­ген.
Ток кө­зін­ ­де, яғни тізбектің ішкі бөлігінде за­ряд­тард­ ың
по­люс­терг­ е қа­рай орнын ауыстыру жұ­мы­сын электр­
л­ ік емес­ бөгд­ е күш­тер атқ­ а­ра­ды. Кул­ онд­ ық күш­тің
жұ­мы­сы тер­ іс. Тізбектің сыртқы бөлігінде зарядтар
кулондық күштер әсерінен орын ауыстырады. Оң
зарядтар оң полюстен теріс полюске және керісінше,
теріс заряд оң полюске орын ау­ыст­ ыр­ ад­ ы.

202-сур­ ет. Тұй­ық тіз­бект­ ег­ і Fк
за­рядт­ ы тас­ ы­мал­дау Fб.к Fб.к

Жауабы қандай? I Fк I
Өтк­ ізг­ ішт­ ег­ і за­ряд­ Fк Тізбектің ішкі бөлігі Fк
тард­ ың қозғ­а­лыс­ ы қан­дай
шартт­ а ретт­ ел­ген Тізбектің сыртқы бөлігі
бо­лад­ ы?
203-сур­ ет. Электр тіз­бег­ і­нің прин­цип­тік сұлб­ а­сы

212

Сон­ ы­мен, тұр­ ақт­ ы ток алуғ­ а қа­жет­ті шар­т –
ток көз­ і бар тұй­ық өт­кізг­ іш тіз­бектің бо­луы.

Тіз­бек құ­ра­мы­на кі­ре­тін­дер: ток көз­ і, ток
тұт­ ы­нуш­ ы­лар, жалғ­ а­ғыш сымд­ ар, ажы­рат­қыш
жән­ е өл­шеуі­ш құр­ алд­ ар.
АРМАН-ПВ баспасы Жауабы қандай?
II Электр энер­гия­сы көз­ ін­ ің электр Не­лікт­ ен А жән­ е В
қозғ­ ау­шы күш­ і нүкт­ ел­ ер­ ін­ ің по­тенц­ иалд­ а­
ры­ның ай­ыры­мын қалп­ ы­на
Ток көз­ інд­ е энерг­ ияның басқа түрл­ ер­ і­электр энер­ кел­ті­ру үшін бөг­де күш­
тер­дің жұм­ ыс­ ы қа­жет
гия­сы­на айн­ а­лад­ ы. Энерг­ ия­ның сақт­ а­лу заң­ ы бой­ынш­ а бо­ла­ды (202-су­рет)?

бөгд­ е күш­терд­ ің жұм­ ыс­ ы тізб­ ект­ ің ішк­ і жә­не сыртқ­ ы Жауабы қандай?
1. Нел­ ікт­ ен ток кө­зінд­ е за­
бө­лікт­ е­рін­де­гі кул­ онд­ ық күшт­ ерд­ ің жұм­ ы­сын­ а тең:
ряд­тард­ ы тасымалдау
Aб.к = Ar + AR. бой­ын­ша ат­қар­ ы­ла­тын
Тең­деу­дің екі жа­ғын да тұйы­ қ кон­тур бой­ын­ша жұм­ ыст­ ы ку­лонд­ ық күш­
тер есеб­ і­нен орын­дау
тас­ ым­ алд­ анғ­ ан зар­ ядқ­ а бөл­ іп, мын­ а­ны алам­ ыз: мүмк­ ін емес?
Aá .ê Ar AR 2. Не­лік­тен ток кө­зінд­ е­гі
q = q + q бөгд­ е күшт­ ер­дің жұ­
мыс­ ы тізб­ ект­ ің сыртқ­ ы
не­мес­ е жән­ е іш­кі бө­лікт­ ер­ ін­дег­ і
кул­ он­дық күшт­ е­рдің
мұн­дағ­ ы ε − электр ε = Ur + UR Ur − тізб­ ект­ ің ішк­ і жұм­ ыст­ ар­ ы­ның қо­сын­
қозғ­ ау­шы күш, ды­сын­ а тең?

бөл­ іг­ ін­дег­ і керн­ еуд­ ің түсуі, UR − тізб­ ект­ ің сырт­қы ε,r
бө­ліг­ ін­дег­ і керн­ еуд­ ің түсуі. AB

Электр қоз­ғау­шы күш  – бір­лік за­ряд­ты 204-су­рет. Ток көз­ ін­ ің
тасы­малд­ ау кезінде бөгд­ е күшт­ ерд­ ің атқ­ а­ ЭҚК-сын өл­шеу
рат­ ын жұ­мы­сын­ а тең шам­ а.

ε = Aá .ê
q

ε (ЭҚК) өл­шем бірл­ іг­ і − вольт, [ε] = 1 В.

III ЭҚК жә­не әр­түр­лі жұм­ ыс реж­ имінд­ ег­ і
ток көз­ і­нің керн­ еуі

1. Бос жүр­ іс реж­ имі (жүк­тем­ ес­ із).
Бос жү­ріс реж­ им­ інд­ е ток кө­зін­ ің ЭҚК-сы тұ­
йықталмаған тізб­ екк­ е вольт­ метр­ді тура жал­ғау
арқ­ ыл­ ы өлш­ ей­ді (204-сур­ ет). Тұйықталмаған тіз­
бект­ е ток болмайды.

Өз тәжірибең

1. 204-сур­ етт­ е көрс­ ет­ іл­ген­дей тізб­ ек құр­ астырың­дар. Вольт­ метрд­ ің тұй­ықт­ а­лу жә­не ашық
кілтт­ еу ке­зін­де­гі көрс­ ет­кіш­ ін жа­зың­дар. Не­лікт­ ен вольт­ метр­дің көр­сетк­ іш­ і тұйы­ қт­ а­лу
ке­зін­де ке­мид­ і?

2. Тізб­ екк­ е ре­зис­тор­ды жә­не реос­тат­ты тіз­бект­ ей жалғаң­дар.
Сырғытпаның орн­ ын ау­ыст­ ыр­ ып, тіз­бек­тің сыртқ­ ы жән­ е іш­кі бөл­ і­гін­де­гі кер­неуд­ ің та­ра­

луы­ н зерт­тең­дер. Алын­ған нә­тиж­ е бойы­ н­ша қор­ ыт­ ын­ды шы­ғар­ ың­дар.

213

Дем­ ек тізб­ ек­тің сырт­қы бө­ліг­ ін­де керн­ еу кем­ і­ Жауабы қандай?
мейд­ і, ал ішк­ і бөл­ іг­ ін­де ол өте аз: 1. Не­лікт­ ен қыс­қа тұй­ық­

UR = 0, Ur = 0. та­лу құб­ ыл­ ыс­ ы қау­іп­ті
Вольт­метр кед­ ерг­ іс­ і шекс­ із үл­кен, оны ток кө­зін­ е деп сан­ а­лад­ ы?
жалғау ток көз­ і пол­ юст­ ер­ ін­ ің пот­ ен­циал­дар ай­ыры­ 2. Не­лік­тен сыртқ­ ы тіз­бек
мын­ а әсер етп­ ей­ді. Вольт­ метрд­ ег­ і керн­ еу ЭҚК-ға тең: ке­дер­гі­сін­ е қа­рағ­анд­ а
ток кө­зін­ ің іш­кі ке­дерг­ і­
φA – φB = ε. сін кемітуге тыр­ ыс­ ад­ ы?

2. Қа­лыпт­ ы жұ­мыс реж­ имі. Қа­лып­ты жұ­мыс
АРМАН-ПВ баспасы
ре­жим­ інд­ е кілт­пен тұй­ықт­ ал­ған кезд­ е AB нүкт­ ел­ ер­ і

ара­сынд­ ағ­ ы пот­ енц­ иал­дар ай­ырым­ ы мы­на­ған тең

бол­ ад­ ы:

нем­ е­се φA – φB = ε – UR Жауабы қандай?
Егер ток көз­ ін­ ің ішін­де
φA – φB = UR, ток те­ріс по­люст­ ен оң
вольтм­ етр тізб­ ек­тің сыртқ­ ы бө­лі­гін­де­гі керн­ еу­ді по­люск­ е бағ­ытт­ алс­ а,
нел­ ік­тен тізб­ ек бөл­ іг­ ін­ ің
көрс­ е­тед­ і. Тіз­бект­ ің іш­кі бөл­ іг­ ін­дег­ і керн­ еу­дің тү­суі пот­ енц­ иалы арт­ ад­ ы?

электр күш­ ін­ ің те­ріс жұм­ ы­сы әсер­ ін­ ен бол­ ад­ ы.

3. Қысқ­ а тұйы­ қт­ ал­ у реж­ имі. Егер жүкт­ ем­ е

ке­дер­гіс­ і шек­сіз аз бол­са, онд­ а ток кө­зі қыс­қа

тұ­йы­ қт­ ал­ у реж­ имінд­ е жұм­ ыс жас­ айд­ ы. Тіз­бект­ ің іш­кі бө­ліг­ ін­дег­ і керн­ еу ЭҚК-ге тең

бол­ ад­ ы:

Ur = ε
Ток күш­ і ток көз­ інд­ е бір­ден өсіп, макс­ им­ ал­мән­ ге жет­ е­ді:
ε
Iқ.т.= r

Қысқ­ а тұй­ықт­ ал­ у жән­ е бос жү­ріс реж­ имд­ ер­ і ток кө­зін­ ің шек­ті жұ­мыс іст­ еу

реж­ имд­ ер­ і бо­лып таб­ ыл­ ад­ ы.

IV Ток көз­дер­ ін тіз­бект­ ей жән­ е па­ралл­ ель жалғау

Ток көзд­ ер­ ін тізб­ ек­тей жалғау кезінд­ е (205-су­рет) ба­тар­ еяның ішк­ і ке­дерг­ і­сін

әрб­ ір­ ін­ ің жалпы қос­ ынд­ ыс­ ы рет­ ін­де анықт­ айд­ ы:

rжалп­ ы = r1 + r2 + ... + rn.

ε1, r1

ε1, r1 ε2, r2 ε3, r3 εn, rn

ε2, r2
φ1 φ2

205-сур­ ет. Ток көз­ дерін­ ің тіз­бек­тей жалғануы

Бұл жағ­дайд­ а бат­ ар­ еяның ЭҚК-сы мын­ ағ­ ан тең: εn, rn

εжал­пы = ε 1 + ε 2 + ... + ε n. 206-су­рет. Ток көз­ дерін­ ің
па­рал­лель жалғануы
Бірд­ ей ток көз­дер­ ін па­рал­лель жалғау барысында
(206- сур­ ет) бат­ ар­ еяның ЭҚК-сы олард­ ың бі­рін­ ің
ЭҚК-сы рет­ ін­де анықт­ ал­ды: ε жалп­ ы = ε 1,

214

ал жал­пы ішк­ і кед­ ерг­ і бір ток көз­ і кед­ ерг­ іс­ ін­ ің олард­ ың жалпы сан­ ын­ а қат­ ын­ а­сым­ ен

анықт­ ал­ды:
АРМАН-ПВ баспасы r
ræàëïû = n .

Жауабы қандай?
Не­лік­тен ток көзд­ е­рін тізб­ ек­тей жалғаумен қат­ ар жалп­ ы ЭҚК мән­ і арт­пауын­ а қа­ра­
мас­тан, пар­ ал­лель жалғау д­ а қол­да­ныл­ уд­ а?

Ба­қыл­ ау сұ­рақ­та­ры

1. Электр тог­ ы мүмк­ ін бо­лат­ ын шарт­тар­ды көр­се­тің­дер.
2. Ток көз­дер­ ін­де қанд­ ай күш­тер за­рядт­ ард­ ы тасымалдау жұ­мыст­ а­рын ат­қа­ра­ды?
3. Ток кө­зін­ ің ЭҚК-сын қал­ ай өлш­ ей­ді?
4. Тіз­бек­тің іш­кі жә­не сырт­қы бөл­ ік­тер­ інд­ ег­ і кер­неуд­ ің тар­ ал­ уы кед­ ер­гіл­ ер­ге қа­лай

бай­лан­ ыс­ты?

Жатт­ ы­ғу 37

1. Сыйы­ мд­ ыл­ ығ­ ы C = 100 мкФ кон­денс­ ат­ ор U = 300 B керн­ еуг­ е дей­ін зар­ яд­
тал­ған, ол Δt = 0,1 с уақ­ ытт­ а раз­рядт­ ал­ ад­ ы. Кон­денс­ а­торд­ ың разр­ ядт­ ал­ уы
кез­ ін­дег­ і ток күш­ ін­ ің орт­ аш­ а мән­ ін таб­ ыңд­ ар.

2. Сыйы­ мд­ ыл­ ығ­ ы 100 мкФ кон­денс­ а­тор 0,5 с уақ­ ытт­ а 500 B керн­ еуг­ е дей­ін
зар­ ядт­ а­лад­ ы. Зар­ ядт­ ық ток күш­ ін­ ің ор­таш­ а мән­ і қанд­ ай?

3. Бат­ арея акк­ ум­ ул­ я­то­ры бір-бір­ і­не тіз­бек­тей жалғанған n = 8 элем­ е­нт­тен тұ­ра­
ды. Әр элем­ ен­ т­тің ЭҚК-сы ε = 1,5 B, ал ішк­ і ке­дер­гі­лер­ і r = 0,25 Ом. Өзар­ а
па­рал­лель жалғанған ке­дерг­ іл­ е­рі R1 = 10 Ом жә­не R2 = 50 Ом екі өт­кіз­гіш
сыртқ­ ы тіз­бект­ і құр­ ай­ды. Бат­ арея қыс­қыш­ ынд­ ағ­ ы керн­ еуд­ і анықт­ аңд­ ар.

4. Әрқ­ айс­ ыс­ ын­ ың кед­ ерг­ і­сі r = 1 Ом болатын n = 10 ток көз­ ін ал­дым­ ен тіз­
бек­тей жал­ғап, сырт­қы R кед­ ерг­ іс­ ін­ е тұй­ықт­ анд­ ыр­ды, од­ ан соң сол сырт­қы
кед­ ерг­ іг­ е тұй­ықт­ ан­дыр­ ып, пар­ ал­лель жал­ғай­ ды. Ток кү­ші 5 есе арт­қан­
кездегі тізб­ ек­тег­ і R кед­ ерг­ і­ні анықт­ аң­дар. Қандай мақсатпен өткізгіштерді
тізбектей, қандай мақсатпен параллель жалғайды?

5. Үш тіз­бек­тей жалғ­ ан­ған элем­ ен­ т­терден тұр­ а­тын екі топ па­рал­лель жал­
ған­ған. Элем­ ен­ т­тер­дің әр­қайс­ ыс­ ын­ ың ЭҚК-сы 1,2 В, ал іш­кі кед­ ерг­ іс­ і
r = 0,2 Ом. Құрал­ған ба­тар­ ея R = 1,5 Ом сырт­қы ке­дерг­ ім­ ен тұй­ықт­ ал­ған.
Сырт­қы тізб­ ект­ ің ток күш­ ін анықт­ аң­дар.

Шығ­ ар­маш­ ы­лық тапс­ ыр­ма

Та­қы­рып­тардың бірі бой­ынш­ а хаб­ арл­ а­ма дайы­ н­даңд­ ар:
1. Ток кө­зім­ ен жұм­ ыс жа­сау ке­зінд­ ег­ і қауі­ п­сіз­дік ереж­ ел­ е­рі.
2. Бал­ ам­ ал­ ы ток көз­де­рі жән­ е олард­ ы қолд­ ан­ у ереж­ е­ле­рі.

215

§ 38. Толық тізбек үшін Ом заңы

АРМАН-ПВ баспасыКүтілетін нәтиже: I Ток кө­зі бар тіз­бек бө­лі­гі үшін Ом за­ңы
Осы параграфты игергенде:
• тол­ ық тіз­бек үшін Ом за­ңын Құ­ра­мынд­ а электр қозғ­ ау­шы күш­ і ε2 жә­не
іш­кі кед­ ер­гі­сі r2 бол­ ат­ ын ток көз­ і бар тізб­ ек
қолд­ ан­ а ала­тын бол­ ас­ ыңд­ ар. бөл­ іг­ ін қар­ аст­ ыр­ айы­ қ (207-су­рет). Көр­сет­ іл­ген

тізб­ ек бө­ліг­ ін­де ток солд­ ан оңғ­ а қа­рай өтеді, егер

ε1, r1 R1 де ε2 > ε1 бол­са, онд­ а φ1 > φ2 бо­лад­ ы. Көр­сет­ іл­ген
тіз­бек бөл­ і­гін­де по­тенц­ иалд­ ың түсуі R1, r2 жә­не
R2 ε2, r2 R3 R3 кер­неу­лер­ і орн­ ал­ ас­қан бө­ліг­ ін­де, ал пот­ ен­
циалд­ ың өсуі ток көз­ ін­ ің пол­ юс­та­рынд­ а бо­ла­ды.
BC
φ1 A R4 D φ2 Осығ­ ан ұқс­ ас құб­ ыл­ ыс­тар­ды біз өзен бойы­ на

пла­тин­ а ор­нат­қан кезд­ е бай­қайм­ ыз: өзенн­ ің бар­

лық бөл­ ік­те­рінд­ е су деңг­ ейі тө­мен­дейд­ і, ал

платин­ а­да кө­тер­ іл­ ед­ і. 208-су­ретт­ е ток көз­ і по­люс­

207-сур­ ет. Тарм­ ақ­та­рын­да ток тер­ інд­ ег­ і по­тенц­ иалд­ ың өзгерісі жән­ е қа­раст­ ы­
көз­ і бар тіз­бек­тің сұлбас­ ы
рыл­ ғ­ ан тізб­ ек бөл­ і­гін­де­гі кер­неуд­ ің түс­ уі көр­се­

ε2, r2 тілг­ ен. Пол­ юст­ ерд­ ег­ і по­тенц­ иалд­ ың өзгерісі ток

I R2 R3 көз­ і­нің электр қозғаушы күшіне тең:
A
φ1 D φ2 Δεв + Δεс = ε2. (1)

BC Тіз­бек бө­ліг­ і­нің ұшт­ ар­ ын­дағ­ ы по­тенц­ иал­дар

φ1 ай­ырым­ ы әр­бір бө­лікт­ ег­ і пот­ ен­циал­дың кем­ уі

мен ток кө­зін­дег­ і пот­ енц­ иал­дар­дың өзгерісі

қо­сынд­ ыл­ ар­ ын­ ың ай­ырым­ ын­ а тең:

U2 ΔεC φ1 – φ2 = (U2 + Ur + U3) – ε2
не­мес­ е φ 1 – φ2 = (IR2 + Ir + IR3) – ε2. (2)
φ2 U3
A ΔεB Ur Алын­ған тең­деу­ден ток күш­ ін өр­нект­ ейік:
(ϕ1 −ϕ2 ) + ε2
BC I = (R2 + R3 ) + r . (3)

D Жал­пы жағ­дайд­ а (3) өр­нект­ і мы­на түрд­ е

208-су­рет. Тіз­бекк­ е тура жалғанған жаз­ у­ға бо­лад­ ы: U +ε
ток көз­ ін­ ің пол­ юст­ а­рын­дағ­ ы керн­ еу R +r
I = , (4)
сек­ ір­ ісі.

I R2 ε2, r2 R3 мұн­дағ­ ы R − тіз­бек бө­ліг­ і­нің жалп­ ы кед­ ерг­ і­сі,­
A
φ1 BC D φ2 r − тіз­бек бө­ліг­ інд­ ег­ і ток кө­зін­ ің жал­пы іш­кі

кед­ ерг­ і­сі, U  =  φ1  – φ2 − тізб­ ек ұшт­ ар­ ынд­ ағ­ ы
пот­ ен­циал­дар ай­ырым­ ы, ε − бер­ ілг­ ен бөл­ ікт­ ег­ і

φ1 ток көзд­ ер­ ін­ ің ЭҚК-сының жалп­ ы мән­ і.
φ2
U2 Ur Алын­ған фор­му­ла ток көз­ і бар тізб­ ек бө­ліг­ і
ΔεB
ΔεC үшін Ом за­ңын өр­нек­тей­ді.

U3 Ток кө­зіне тура жалғанғанда по­люст­ ерд­ ің

өз­гер­ уі керн­ еу өзгерісі си­пат­ ын­ а әсер ете­

ті­нін ес­кер­ у кер­ ек. 209-су­ретт­ е ток көз­ іне кер­ і

A BC D жалғанған керн­ еу­ өзгерісі көрс­ ет­ ілг­ ен. Осы

209-су­рет. Тіз­бекк­ е кер­ і жалғанған кезд­ е ток күш­ і мын­ а­ған тең бол­ ад­ ы:
ток көз­ ін­ ің пол­ юст­ а­рын­дағ­ ы керн­ еу­
I = U −ε (5)
сек­ ір­ ісі. R +r

216

Ток көзд­ ер­ ін­де по­тенц­ иал­дың күрт тө­менд­ еуі Жауабы қандай?
өзен­дерд­ ег­ і сарқырамада су дең­гей­інің тө­менд­ еуін­ е Тар­маққ­ а жалғ­анған ток
ұқс­ ас бо­лад­ ы. көз­ і тізб­ ект­ е­гі ток кү­ші­не
АРМАН-ПВ баспасы қа­лай әсер етед­ і?
II Жалп­ ы­лан­ған Ом за­ңын­ ың дербес
жағ­дайл­ а­ры. То­лық тіз­бек үшін Ом за­ңы Бұл қызық!
1) (4) теңд­ еу­ді тізб­ ек бөл­ іг­ ін­де ток көз­ і жоқ жағд­ ай Шетел­дер­де, оның ішін­де
Фран­ция мен Анг­лияд­ а
үшін жаз­ айы­ қ. ε = 0, r = 0 екен­ ін еск­ ерс­ ек, он­да Омн­ ың жұм­ ыст­ а­рын­ а ұзақ
уа­қыт бойы на­зар ау­да­
I = U . Біз қар­ а­пай­ым тіз­бек бө­ліг­ і үшін Г.Ом рылм­ ад­ ы. 10 жылд­ ан кейі­н
R франц­ уз физ­ иг­і Пулье экс­
пер­ им­ ент нәт­ иж­ е­сін­де Ом
тұ­жыр­ ымд­ ағ­ ан заң­ды ал­дық. R4 кед­ ерг­ і­сі бар жас­ а­ған нәт­ иж­ ел­ ерд­ і ал­ды.
тармақ­ үшін (207-су­рет) қа­рап­ ай­ым тіз­бек бө­ліг­ і Фран­цуз мект­ епт­ е­рін­де Ом
заң­да­ры Пулье заң­дар­ ы
үшін Ом заң­ ын қолд­ ан­ у­ға бо­лад­ ы: де­ген ат­пен оқыт­ ыл­ а­ды.
ϕ1 −ϕ2 U
I4 = R4 = R4 . ε2, r2

2) 208-су­ретт­ ег­ і тізб­ ектің ұшт­ ар­ ын жалғап, тұйы­ қ R2 A R3
D
тізб­ ек алам­ ыз (210-сур­ ет). A жә­не D нүк­тел­ ер­ ін­ ің
210-су­рет. Ток көз­ і бар
по­тен­циал­дар­ ы тең бол­ ад­ ы: U = φ1 – φ2 = 0, онда тұй­ық тіз­бек
(4) форм­ у­ла мын­ а түр­ге кел­ е­ді:
ε
I = R + r . (6)

Осы өрн­ ек­то­лық тіз­бек үшін Ом за­ңы деп ата­

лад­ ы.

Тізб­ ек­тег­ і ток кү­ші ток кө­зі­нің электр қоз­
ғау­шы кү­ші­не (ЭҚК) ту­ра про­пор­цио­нал,
сырт­қы жән­ е ішк­ і ке­дерг­ іл­ е­рі­нің қос­ ын­ды­
сын­ а кер­ і проп­ ор­цион­ ал.

III То­лық тізб­ ек үшін Ом за­ңы­ның Маңызды ақпарат
сал­дары Адам өмір­ ін­ е қау­іп­ті ток кү­ші
0,05 А. Адам қолд­ ар­ ы ара­
(6) өр­нек­тен ε = IR + Ir сын­дағ­ ы кер­неу адам­ның хал
жағд­ айы­ на қар­ ай 800 Ом-ға
не­мес­ е ε = UR + Ur дей­ін тө­мен­деп өз­ге­ріп
тұр­ а­ды. Бұ­дан 40 В кер­неу
(7) адам өмір­ ін­ е өте үлк­ ен қауі­п
екені шығады. төнд­ і­ретінін көреміз.

ЭҚК де­ген­ ім­ із зар­ ядт­ ар­дың орын ауы­ ст­ ыр­ уы Жауабы қандай?
Не­лікт­ ен А жән­ е D
кезінде ат­қар­ ылат­ ын бөг­де күш­терд­ ің жұм­ ыс­ ы нүк­тел­ ер­ ін­дег­ і по­тен­
циалд­ ар оларды қосқ­ ан­да
бол­ған­дықт­ ан, (7) тең­деуд­ ен мын­ а­дай қор­ ыт­ ынд­ ы те­ңе­сед­ і?

шығ­ а­ды: бөг­де күшт­ ер тізб­ ек­тің іш­кі бө­ліг­ ін­де де, 217

сырт­қы бөл­ іг­ ін­де де жұ­мыс жас­ ай­ды.

Ішк­ і кед­ ер­гіл­ ер­дің аз мәнд­ е­рінд­ е r→0 ток

кө­зі­нің бар­лық энерг­ ияс­ ы тіз­бек­тің сырт­қы бө­лі­

гін­де жұм­сал­ а­ды, ε = U. Ішк­ і ке­дер­гі­лерд­ ің аз мән­

де­рін­де жә­не жүк­тем­ е болм­ а­ған кезд­ е R = 0 тұйы­ қ

тізб­ ек­тег­ і ток күш­ і­нің мән­ і күрт арт­ ад­ ы, қысқ­ а­ша тұйы­ қт­ ал­ у пайда болады (§37
қараңдар).
АРМАН-ПВ баспасы
ЕСЕП ШЫҒАРУ ҮЛГІЛЕРІ

Әр­қай­сыс­ ын­ ың ЭҚК-сы ε, ал ішк­ і кед­ ер­гіс­ і r болатын үш бір­дей ток көз­ і 1,

а-су­рет­те көрс­ е­тіл­ген­дей жалғанған. Жалғанған сымд­ ардың кед­ ерг­ іл­ ер­ ін ес­кер­

меуг­ е бо­лад­ ы, A жән­ е B нүк­те­лер­ і­нің арас­ ын­да ке­дерг­ і­сі R ре­зист­ ор ор­нал­ асқ­ ан

жағ­дай­да A жә­не B нүк­те­ле­рі­нің арас­ ынд­ ағ­ ы по­тенц­ иал­дар ай­ырым­ ын анықт­ аңд­ ар

(1, ә-су­ретті қараңдар).

ε, r B AR ε, r

A B

ε, r ε, r ε, r ε, r

а) ә)

1-сурет.

Бер­ ілг­ ен­ і: Шеш­ уі: 3ε
3r
ε1 = ε2 = ε3 = ε То­лық тізб­ ек үшін Ом заң­ ы­бойынша: I = = ε .
r
r1 = r2 = r3 = r
R Он­да Δφ1 = φА – φВ = Ir – ε = 0. 2ε R
φА – φВ – ? A жән­ е B нүкт­ ел­ ер­ ін­ ің арас­ ынд­ а ре­зис­тор бол­ған­да R + 3r
3ε 3ε
I = 3r + R жән­ е ∆j2 = jA −jB = 3r + R (r + R)−ε = .

­ 2ε R
R + 3r
Жау­ аб­ ы: φ1 = 0; φ2 = .

Бақ­ ыл­ ау сұр­ ақ­та­ры

1. Ток көз­ і бар тіз­бек бөл­ іг­ і үшін Ом за­ңын тұ­жыр­ ымдаңд­ ар.
2. Қан­дай ток­ты қысқ­ а тұйы­ қ­тал­ у то­гы деп атайд­ ы?
3. Тізб­ ек­тің іш­кі жә­не сырт­қы бөл­ ік­те­рінд­ е­гі кер­неу­дің та­ра­луы ке­дерг­ і­лер­ге

қал­ ай тәуе­ лд­ і?

218

Жатт­ ы­ғу 38

АРМАН-ПВ баспасы1. Ба­тар­ еяның ЭҚК-сы ε = 4,5 В, іш­кі кед­ ерг­ і­сі r = 2 Ом. Ба­тар­ ея ке­дерг­ іс­ і

R  =  7  Ом ре­зист­ ор­мен тұйы­ қт­ ал­ған. Тізб­ ект­ ег­ і ток кү­шін жән­ е ба­тар­ ея
қыс­қышт­ ар­ ын­дағ­ ы керн­ еуд­ і анықт­ аң­дар.

2. ЭҚК ε = 1,1 В ток кө­зін­ е жалғ­ анған және ке­дерг­ і­сі R = 2 Ом өт­кізг­ іш­тегі

ток кү­ші I = 0,5 А. Ток кө­зі қысқ­ а­тұйы­ қт­ ал­ған­дағы ток күш­ ін анықт­ аңд­ ар.
3. Ток кө­зі жә­не R1 = 4 Ом кед­ ерг­ і­сі бар тіз­бек­тег­ і ток кү­ші I1 = 0,2 А. Егер

сырт­қы кед­ ерг­ і R2 = 7 Ом бол­са, онд­ а тізб­ ек­тег­ і ток күш­ і I2 = 0,14 А. Егер
ток көз­ і қысқ­ а тұйы­ қт­ ал­са, тізб­ ект­ ег­ і ток күш­ і нег­ е тең болады?
4. Ток күш­ і I1 = 1,5 А болғ­ ан­да, тіз­бек бөл­ іг­ ін­дег­ і керн­ еу U1 = 20 В. Ал ток
күш­ і I2 = 0,5 А болса, осы тіз­бек бөл­ іг­ ін­де керн­ еу U2 = 8 В. Осы бө­лікк­ е
әсер етет­ ін ЭҚК не­ге тең?
5. Ішк­ і кед­ ерг­ іс­ і 2 Ом жә­не ЭҚК 12 В акк­ у­мул­ ят­ ор­ға екі бірд­ ей шам па­рал­
лель жал­ған­ған. Шамд­ ар­дың бір­ інд­ ег­ і ток кү­ші 1 А. Егер екін­ші шам
жа­нып кет­ ет­ ін бол­са, бір­ інш­ і шам арқ­ ыл­ ы өтетін ток күш­ ін анықт­ аңд­ ар.
6. Авт­ ок­ өл­ ік жүр­гіз­ уш­ іс­ і өз кө­ліг­ і­нің ЭҚК-сын өл­шеу үшін акк­ ум­ у­лят­ ор,
ЭҚК-сы 2  В болатын ток кө­зі жән­ е амп­ ер­метр тіз­бек­тей жал­ған­ған
тұй­ ы­ қт­ ал­ған тіз­бек жин­ а­ды. Осы кезд­ е амп­ ерм­ етр көрс­ етк­ іш­ і 1 А бол­ды.
Акк­ у­мул­ ят­ ор­дың жал­ ғану пол­ яр­лығ­ ын өз­гер­ т­кен­де тізб­ ектег­ і ток ба­ғы­ты
өзг­ ер­ ді жән­ е 0,75 А болд­ ы. Акк­ ум­ у­лят­ орд­ ың ЭҚК-сын анықт­ аңд­ ар.
7. Плеерд­ і қос­қанд­ а ток көз­ і­нің қысқ­ ышт­ ар­ ын­дағ­ ы керн­ еу 2,8 В болады.
Элем­ ентт­ ер бат­ ар­ ея­сы­ның ЭҚК-сы 3 В, ішк­ і ке­дерг­ і­сі 1 Ом. Тіз­бект­ ег­ і ток
күш­ ін анықт­ аңд­ ар. Ток кө­зін­ ің бөг­де күшт­ е­рі 5 ми­нутт­ а қанш­ а жұ­мыс атқ­ а­
рад­ ы? Тіз­бек­тің сырт­қы жә­не ішк­ і бөл­ ікт­ ер­ інд­ е­гі ток­тың жұм­ ы­сы қанд­ ай?

Шы­ғарм­ аш­ ы­лық тапс­ ырм­ а

«Электр тізб­ е­гін­дег­ і қысқ­ а тұйы­ қ­тал­ уд­ ың себ­ епт­ е­рі мен сал­да­ры» тақыры-
бына хаб­ ар­лам­ а дай­ын­даңд­ ар.

219

§ 39. Кирхгоф заңдары

АРМАН-ПВ баспасыКүтілетін нәтиже: I Тарм­ ақт­ алғ­ ан тіз­бек кед­ ер­гіл­ е­рін есеп­теу.
Осы параграфты игергенде: Бірдей по­тенц­ иалды түйі­ нд­ ер
• Кирхг­ оф заң­ ын тар­мақ­
Электр тіз­бек­тер­ і тар­мақт­ ал­ған жән­ е тар­мақт­ ал­
талғ­ ан электр тізб­ е­гі­не мағ­ ан бол­ ад­ ы. Тіз­бек элем­ ен­ т­тер­ ін тізб­ ек­тей
қолд­ ан­ а алас­ ыңд­ ар. жалғағанда тар­мақт­ ал­мағ­ ан тізб­ ек­тің бар­лық бө­лік­
тер­ інд­ е бірд­ ей ток өте­ді. Тарм­ ақт­ алғ­ ан тізб­ ек­те өтк­ із­
I I1 R1 b1 R2 I2 I3 R3 b2 гішт­ ер­ді тіз­бект­ ей де, пар­ ал­лель де жалғануы кез­де­
a1 a2 сед­ і, осы тізб­ ек элем­ ен­ т­тер­ ін жалғау арал­ ас бо­лад­ ы.

211-сур­ ет. Тарм­ ақт­ алғ­ ан Тар­мақт­ алғ­ ан тізб­ ек­тер үшін мы­на­дай ұғымд­ ар
тіз­бек­тің сұл­бас­ ы қолд­ ан­ ыл­ ад­ ы: тар­мақ, түйі­н, кон­тур.

I1 R1 I Тарм­ ақ  – бір ған­ а ток жүр­ ет­ ін тізб­ ек бө­ліг­ і, ол
R2 b тіз­бект­ ей жалғ­ ан­ған өт­кізг­ ішт­ ер­ден жән­ е ток көз­де­
I I2 R3 рін­ ен тұ­рад­ ы.
a
I3 Түйі­н  – үш не­мес­ е одан да көп тар­мақт­ ард­ ың
жалғанған ор­ны.
212-су­рет. 211-су­рет­те­гі
тіз­бекк­ е экв­ и­ва­лент­ ті тіз­бек Кон­тур  – кез кел­ген тізб­ ек эле­мен­ т­те­рін­ ің тұйы­ қ
жа­лғануы, оны бірн­ е­ше тарм­ ақ­та­ры бойынш­ а ай­на­лып
сұл­бас­ ы өтуг­ е бол­ а­ды.

0 bI Күр­дел­ і тар­мақт­ ал­ған тізб­ ект­ ерд­ ің кед­ ерг­ і­лер­ ін
Ia есепт­ еу ба­рыс­ ынд­ а тө­менд­ ег­ і ереж­ ел­ ер қолд­ ан­ ы­
лад­ ы:
c 01 • бір­дей пот­ ен­циал­ды нүкт­ е­лер­ді бір түйі­нг­ е
d
түйістіруге бо­лад­ ы;
02 • бір түй­інг­ е түйіскен тарм­ ақт­ ар­ды тарм­ ақ­

213-су­рет. 0, 01, 02 пот­ е­нци­ал­ тал­ған тізб­ ек­тің сим­мет­рия сы­зық­тар­ ын­да
дық нүкт­ е­лер­ ін­ е тең сим­мет­ ажы­рат­ уғ­ а бо­ла­ды;
• бірд­ ей по­тен­циалды түйі­нд­ ер­ ге жалған­ған
рия­ лық тіз­бек­тің өтк­ ізг­ ішт­ ер ток­ ке­дерг­ ісін туд­ ыр­май­ды, тіз­
сұл­бас­ ы. бек­тің жал­пы кед­ ерг­ і­сін есепт­ еу кез­ ін­де олар­ды
еск­ ерм­ еуг­ е бо­ла­ды.
Көрс­ ет­ ілг­ ен ере­жел­ ер­ді қолд­ ан­ у тіз­бект­ і бірт­ ал­ ай
ық­шамд­ айд­ ы, бұл кезд­ е тіз­бек тарм­ ақт­ ар­ ын­дағ­ ы ток­
тар бұр­ ынғ­ ыд­ ай бо­лып қал­ ад­ ы.
211-су­ретт­ е көр­сет­ ілг­ ен тіз­бек бөл­ іг­ і­нің кед­ ер­
гіс­ ін анық­тай­ық. Сыз­бад­ а төрт түй­ін a1, a2, b1, b2
көрс­ ет­ ілг­ ен. a1 жән­ е a2 түйі­нд­ ер­ ін­ ің пот­ енц­ иал­дар­ ы
тең, олар өзар­ а сымм­ ен жалғанған, ондағы ке­дерг­ і­ні
еск­ ерм­ еуг­ е бол­ ад­ ы. b1 жән­ е b2 нүкт­ ел­ ер­ і де бір­дей
по­тен­циал­ға ие. Өте аз ке­дерг­ іл­ і сымд­ ард­ ың ұзын­
дық­тар­ ын қысқ­ ар­тып, екі түйі­нд­ і сыз­ба алам­ ыз. Тіз­
бек өт­кізг­ іш­терд­ ің па­рал­лель жалғану­ын сип­ ат­тайд­ ы
(212-су­рет).
213-су­ретт­ е­ көр­сет­ ілг­ ен сым­нан жа­сал­ған
фи­гу­рад­ а бірд­ ей пот­ ен­циал­ды 0, 01, 02 нүк­тел­ ер­ і
симм­ етр­ ия осі бойым­ ен орн­ ал­ асқ­ ан, енд­ еш­ е 001­

220

жән­ е 0102 сымд­ ар­ ы ар­қыл­ ы ток жүр­мейд­ і, олард­ ыАРМАН-ПВ баспасы 0
ажырат­ у­ға бо­лад­ ы, сонда 01 түй­іні ток­тың қозғ­ а­лыс I 01 I
бағ­ ы­ты бойы­ н­ша ажыр­ атыл­ ад­ ы. Сонда 214-су­ретт­ е a 01 b
көрс­ ет­ ілг­ ен экв­ и­вал­ ен­ т­ті сұл­бан­ ы алам­ ыз. Осын­дай
тізб­ ек­те есеп­теул­ ер өтк­ ізг­ іш­терд­ і тіз­бек­тей жә­не c 02 d
пар­ ал­лель жалғау форм­ ул­ асын қолд­ ан­ у ар­қыл­ ы жүр­
гі­зіл­ ед­ і. 214-су­рет. 213-сур­ ет­те­гі
тіз­бекк­ е экв­ и­ва­лентті тіз­бек
II Тұ­рақт­ ы ток тізб­ е­гінд­ е­гі ин­дукт­ ив­тіл­ ік
шарғысы жә­не конд­ енс­ ат­ ор сұлб­ ас­ ы

Ин­дук­тивт­ іл­ ік шарғы­сын­ ың акт­ ив (белсенді) Жауабы қандай?
ке­дерг­ і­сі аз RL→0. Оны тұ­рақт­ ы ток көз­ ін­ е тура Не­лік­тен тіз­бек­тің
жалғағанда қысқ­ а­тұй­ықт­ ал­ у болады. Шарғы кед­ ер­ жал­пы кед­ ерг­ іс­ ін есеп­те­
гі­сі оны тізб­ екк­ е жалғағанда жән­ е ажыр­ ат­қанд­ а генд­ е өт­кіз­гіш­тің ке­дер­гіс­ і
ар­тад­ ы, осы кезд­ е ток күш­ і арт­ ад­ ы нем­ е­се кем­ и­ді, еск­ ер­ ілм­ ей­ді?
тізб­ ек­те өзд­ ік инд­ укц­ ия құ­был­ ыс­ ы байқ­ ал­ ад­ ы.
ε, r
Кон­денс­ а­тор диэлектр­ икп­ ен ажы­ра­тылғ­ ан екі
өтк­ ізг­ іш пласт­ и­на бол­ ып таб­ ыл­ ад­ ы. Кон­денс­ ат­ орд­ ы I3
тұр­ ақт­ ы ток кө­зін­ е жалғағанда тізб­ ек­те за­рядт­ ал­ у
то­гы жүреді. Ол кон­денс­ а­тор аст­ арл­ ар­ ы арас­ ынд­ ағ­ ы 215-су­рет. Uc = ε Тұр­ ақт­ ы
по­тен­циал­дар айы­ рым­ ы ток кө­зін­ ің ЭҚК-сына тең ток көз­ ін­ ен­кон­ден­са­тор­дың
бол­ғанда тоқтайды (215-сур­ ет). Тарм­ ақт­ ал­ған тіз­
бек­те кон­денс­ ат­ ор өзі жалған­ған түй­ін­дер арас­ ын­ зар­ ядт­ ал­ уы
дағ­ ы по­тен­циал­дар ай­ырым­ ын­ а дей­ін за­рядт­ ал­ ад­ ы
(216, а-сур­ ет). Ток көз­ ін ажы­рат­ қанн­ ан кейі­н ол
тол­ ық раз­рядт­ ал­ған­ша тұйы­ қ кон­тур­да ток туд­ ыр­ ад­ ы
(216, ә-сур­ ет).

R1 I R1 Ip
I1 Ip
φ2 φ1

I3

а) ә)

216-сур­ ет. а) за­рядт­ ау реж­ и­мін­дег­ і кон­денс­ ат­ ор Uc = φ1 – φ2
ә) разрядталу реж­ и­мін­дег­ і кон­ден­сат­ ор

III Кирхг­ оф заңдары
Өте күр­дел­ і тіз­бект­ ерд­ і, мы­са­лы ЭҚК-сы әр­түр­лі бірн­ еш­ е ток көз­дер­ ін­ ен тұр­ а­тын

тізб­ ек­терд­ і, Кирхг­ оф заңдары нег­ із­ інд­ е есепт­ ей­ді.
Кирх­гоф­тың бі­рінш­ і заңы за­рядт­ ың сақт­ а­лу заң­ ы­ның салд­ ар­ ы бо­лып таб­ ыл­ ад­ ы,

ол бойы­ н­ша өт­кізг­ ішт­ ің бірд­ е-бір нүк­тес­ інд­ е за­ряд жин­ ақт­ ал­мауы жән­ е жоғ­ а­лып
кетп­ еуі кер­ ек:

221

Түй­інд­ е жин­ ақт­ а­ла­тын ток кү­шін­ ің алг­ ебр­ ал­ ық қос­ ынд­ ы­сы нөл­ге тең.
АРМАН-ПВ баспасы
∑n

Ii =0 .

i =1

Егер ток түйі­н­ге кіретін бол­са, онд­ а ток кү­ші оң ша­ма, егер түй­інн­ ен шығ­ атын
бол­са, оны тер­ іс шама деп алынад­ ы.

Кирхг­ офт­ ың екінш­ і заңы Ом заң­ ы­ның жал­пы­лан­ уы бол­ ып таб­ ыл­ ад­ ы:

Кез келг­ ен тұйы­ қ кон­тур­дағ­ ы керн­ еу­дің түсуін­ ің алг­ ебр­ ал­ ық қо­сынд­ ы­сы
осы кон­тур­да­ғы ток көз­де­рін­ ің ЭҚК-сі­нің алгебралық қос­ ын­ды­сын­ а тең.

∑ ∑n n

ε1 = I i Ri ,

i =1 i =1

мұнд­ ағ­ ы k − ток көз­ ін­ ің сан­ ы, n − өт­кізг­ ішт­ ер­дің сан­ ы.

IV Кирхг­ оф заңдарын пай­дал­ ан­ ып,
есеп шығ­ а­ру ал­го­рит­мі

Ал­го­ритмд­ і пайд­ ал­ ан­ у тіз­бект­ і си­пат­тайты­ н не­ Есте сақтаңдар!

гізг­ і шам­ ал­ ар үшін берілетін форм­ ул­ ал­ ард­ ың жаз­ ы­ Егер ток күш­ і үшін
лу­ын едәуі­р ықш­ амд­ айд­ ы: те­ріс нәт­ и­же алын­са, онд­ а
1. Тізб­ ек сұлб­ ас­ ы бой­ын­ша кез келг­ ен ба­ғыт­та кон­ токт­ ың бағ­ ы­ты осы бөл­ ік­те

турл­ ық т­ ок­тар бағ­ ы­тын таң­дайд­ ы жә­не тарм­ ақ­ кер­ і бағ­ ыт­та бо­лад­ ы.

тар­дағ­ ы токт­ ар бағ­ ы­тын көрс­ ет­ е­ді.

2. Түй­інд­ ер үшін Кирх­гоф­тың бі­рінш­ і заңын жа­за­

ды, егер тізб­ ек n түй­ін­нен тұр­са, он­да ток­тар үшін n – 1 тең­деу құр­ аст­ ыр­ ад­ ы.

3. Кирхг­ оф­тың екінш­ і заңын қол­данғ­ ан­да, тең­деу құр­ ыл­ а­тын әрб­ ір жа­ңа кон­тур­ға

ал­дыңғ­ ы кон­тур­ларғ­ а кір­ меген ең бол­мағ­ ан­да бір жаң­ а тарм­ ақ жалғануы кер­ ек.

4. Егер рез­ ист­ ор ар­қыл­ ы жүр­ ет­ ін ток ба­ғы­ты кон­турл­ ық ток бағ­ ы­тым­ ен сәйк­ ес

кел­ ет­ ін бол­са, онд­ а ре­зис­тор­дағ­ ы керн­ еу мәні, оң жән­ е кер­ іс­ інш­ е, егер рез­ ист­ ор

ар­қыл­ ы өтет­ ін ток ба­ғы­ты кон­тур­лық ток ба­ғы­тым­ ен сәйк­ ес келм­ е­се, он­да онд­ ағ­ ы

керн­ еу­дің түс­ уінің мәні тер­ іс бол­ ад­ ы.

5. Егер ток көз­ ін­ ің ЭҚК-сы кон­тур­ды ай­на­лып өту бағ­ ы­ты бойы­ н­ша пот­ ен­циал­ды

арт­тыр­ а­тын бол­са, онд­ а оның мә­ні оң деп қаб­ ылд­ ан­ а­ды. Бұл жағд­ айд­ а ток көз­ ін

ай­нал­ ып өту ток кө­зін­ ің тер­ іс по­лю­сін­ ен оң пол­ ю­сін­ е қар­ ай өте­ді. Кер­ і жағ­

дайд­ а – ЭҚК мәні тер­ іс деп есепт­ ел­ ед­ і.

ЕСЕП ШЫҒАРУ ҮЛГІЛЕРІ ε1, r1

ЭҚК ε1  =  12 В жән­ е іш­кі ке­дерг­ іс­ і r1  =  0,1 Ом ε2, r2
тұ­рақт­ ы ток ген­ е­ра­тор­ ы ЭҚК ε2  =  10 В жә­не ішк­ і bc
кед­ ерг­ іс­ і r2 = 0,5 Ом акк­ умл­ ят­ ор бат­ ар­ еяс­ ым­ ен за­ряд­
тал­ды (1-сур­ ет). Кед­ ерг­ іс­ і R3  =  3  Ом болатын шам R3
бат­ ар­ еяға па­ралл­ ель жал­ған­ған. Акк­ ум­ ул­ ят­ ор ба­та­
реяс­ ы мен шамд­ ағ­ ы токт­ ы анықт­ аң­дар. 1-сур­ ет

222

Бер­ іл­ген­ і: Шеш­ уі:Ток­тар мен ЭҚК белг­ і­ленг­ ен ­ ε1 r1
ε1 = 12 В ε2 r2 I1
экв­ и­ва­лен­ т­тік сұлб­ а сызайы­ қ. Ток
АРМАН-ПВ баспасы R3 II
εr12  ==  01,01 Ом ба­ғыт­тар­ ы 2-сур­ етт­ е көрс­ ет­ ілг­ енд­ ей I2
В
деп ұйғ­ ар­ ай­ық. Бер­ ілг­ ен есеп­ті

r2 = 0,5 Кирх­гоф заңдарын пайд­ ал­ ан­ ып b c
I3
R3 = 3 Ом шеш­ ем­ із. І жән­ е ІІ кон­турл­ ар­ды III

I2, I3 – ? сағ­ ат тіл­ і бағ­ ы­тым­ ен айн­ а­лып

өтел­ ік. с түй­іні үшін Кирхг­ оф­тың

бір­ інш­ і заңын қол­дан­ а­мыз: 2-су­рет

I1 – I2 – I3 = 0 не­мес­ е

I1 = I2 + I3 (1)

І кон­тур үшін Кирх­гофт­ ың екінш­ і заңын қолд­ ан­ а­мыз:
I1 r1 + I2 r2 = ε1 – ε2
(2)
ІІ кон­тур үшін:
I2 r2 + I3 R3 = ε2
(3)

(1) жән­ е (2) тең­деул­ ер­ді бірг­ е шеш­ е отыр­ ып, мын­ а­дай өрн­ ек ала­
ε1 – )ε−2 I 2
мбұыд­за:нI 2 (r1 + r2) I+3 =I3r(1ε=1 −ε2 (r1 + r2 ). (4)
r1
Алын­ған өр­нек­ті (3)-ке апар­ ып қойы­ п, мын­ ан­ ы алам­ ыз:

(ε1 −ε2 )−I2 (r1 + r2 ) R3 − I 2r2 = ε2,

r1

бұд­ ан I2 = (ε1 −ε2 )R3 − ε2r1
(r1 + r2 )R3
+ r1r2

I 2 = (12 −10)⋅ 3 −10 ⋅ 0,1 5 = 2, 7 ( À ) .

(0,1 + 0,5)⋅ 3 + 0,1⋅ 0,

Алын­ған I2 то­гы­ның­шам­ ас­ ын (4) формулаға апа­рып қой­ып, I3
таб­ ам­ ыз:
(12 10)− (0, 0,1)
I = − 2, 7 ⋅ 5 + = 3, 8 ( À ) .
0,1
3

Ж­ ау­ аб­ ы: I2 = 2,7 А, I3 = 3,8 А.

Бақ­ ы­лау сұ­рақ­та­ры

1. Тар­мақт­ ал­ған тіз­бек­те­гі түйі­ н, тар­мақ, кон­тур дег­ ен не?
2. Тар­мақт­ ал­ған тізб­ ект­ ің жал­пы ке­дер­гіс­ ін қа­лай анықт­ ай­ды?
3. Кирхг­ оф заңдарын тұж­ ыр­ ым­даңд­ ар.
4. Қанд­ ай шарт орын­дал­ған­да ток кө­зін­ ің ЭҚК-сы оң таң­ба­лы бол­ а­ды? Қан­дай

жағд­ айд­ а тер­ іс бо­ла­ды?
5. Қан­дай жағ­дай­да ке­дер­гі­де­гі кер­неуд­ ің түс­ уі тер­ іс, қай кезд­ е оң болады?

223

Жат­ты­ғу 39

АРМАН-ПВ баспасы1. Егер R = 9 Ом болс­ а, онд­ а 217-сур­ етт­ е көр­сет­ ілг­ ен тіз­бек­тің жал­пы ке­дер­
гі­сі қандай?

2. Егер R = 5 Ом бол­са, онд­ а 218-су­ретт­ е көр­сет­ ілг­ ен тіз­бект­ ің жал­пы ке­дер­
гі­сі қандай?

RR R RR

RR R 2R R
R RR 2R 2R

R 2R R

RR

217-су­рет. 39-жат­ты­ғу­дың 218-сур­ ет. 39-жат­ты­ғуд­ ың
1-есеб­ ін­ е 2-есеб­ ін­ е

3. Текше пішіндес (219-су­рет) сым карк­ аст­ ың 1 жә­не 7 нүк­тел­ ер­ ін­ ің арас­ ын­
жалғаған­дағы тіз­бек­тің ке­дерг­ іс­ ін анық­таңд­ ар. Карк­ аст­ ың әр­бір қа­бырғ­ а­
сын­ ың кед­ ерг­ іс­ і R = 0,3 Ом.

67 ε1, r1

23 ε2, r2

58 R
220-сур­ ет. 39-жат­ты­ғу­дың 4-есе­бін­ е
1
4

219-сур­ ет. 39-жат­ты­ғуд­ ың 3-есеб­ ін­ е

4. ЭҚК-сы ε1 = 10 В жән­ е ε2 = 8 В жән­ е іш­кі кед­ ерг­ іс­ і r1 = 1 Ом жән­ е r2 = 2 Ом
болатын екі бат­ ар­ ея 220-сур­ етт­ е көр­сет­ іл­
ген­дей кед­ ерг­ іс­ і R  =  6 Ом рез­ ист­ ор­мен тіз­ R1 ε1, r1

бект­ ей жалғ­ анған. Рез­ ист­ ор ар­қыл­ ы өтетін R2 ε2,r2
ток күш­ ін анықт­ аң­дар. R3 ε3,r3
5. ЭҚК-і ε1 = 1,5 В, ε2 = 2 В, ε3 = 2,5 В болатын үш
бат­ ар­ ея 221-сур­ етт­ е көрс­ ет­ ілг­ ен­дей ре­зист­ ор 221-су­рет. 39-жат­ты­ғуд­ ың
кед­ ерг­ іл­ ер­мен, яғн­ и R1  =  10 Ом, R2  =  20 Ом
жән­ е R3  =  30 Ом жал­ғанған. R1 рез­ ис­то­ры 5-есеб­ ін­ е­
ар­қыл­ ы өте­тін ток кү­шін анық­таңд­ ар. Ба­та­

реялард­ ың ішк­ і кед­ ерг­ іл­ ер­ ін еск­ ерм­ еңд­ ер.

224

§ 40. Электр тогының жұмысы және қуаты.
Джоуль – Ленц заңы. Ток көзінің пайдалы әсер коэффициенті
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Тіз­бект­ е­гі тұ­рақт­ ы ток­тың жұм­ ы­сы
Осы параграфты игергенде: Токт­ ың жұ­мыс­ ы электр өрі­сінің күші әсер­ ін­ ен
• есептер шығаруда
зар­ ядт­ ар­дың өт­кізг­ іш бойы­мен ба­ғыт­тал­ған орын
жұм­ ыст­ ы, қуа­ тт­ ы ауы­ ст­ ы­руы­ на нег­ ізд­ елг­ ен.
жә­не пай­дал­ ы әсер
коэф­фи­циен­ті­н есептеу Ток жұм­ ыс­ ы  – электр өрі­сі тас­ ым­ ал­да­ған
фор­му­ла­ларын қолд­ а­на зар­ ядт­ ың бе­ріл­ген өтк­ із­гіш бө­лі­гін­дег­ і кер­
аласыңдар. неу­ге кө­бейті­ нд­ іс­ ін­ е тең фи­зик­ а­лық ша­ма.

Естеріңе түсіріңдер! A = q(φ1 – φ2) = qU. (1)
Жұ­мыс – энергияның
бір түрден екінші түрге Кез келг­ ен уақ­ ыт ара­лығ­ ын­да тас­ ым­ ал­данғ­ ан
айналуының өлшемі.
зар­ яд мөлш­ ер­ і ток күш­ ін­ е тәу­елд­ і:
Есте сақтаңдар!
Тұйы­ қталған электр q = It.
тіз­бег­ ін­де энерг­ ия­екі рет
түрл­ ен­ еді. Ток көз­ ін­дег­ і Осы қа­тын­ аст­ ы пай­да­лан­ а отыр­ ып, (1) теңд­ ікт­ ен
элек­тр­лік емес энер­гия
электр­энер­гия­сына төм­ енд­ ег­ і өрн­ ект­ і алам­ ыз:
айн­ ал­ ад­ ы. Сыртқ­ ы тізб­ ект­ е­
электр энер­гия­сы қайт­ адан A = UIt. (2)
энергияның басқа түрлері­
не ай­нал­ ад­ ы. Тізб­ ек бөл­ іг­ і үшін Ом заң­ ы нег­ і­зінд­ е (2) форм­ у­

лан­ ы мын­ а түрд­ е жаз­ уғ­ а болд­ ы:

A = I2Rt (3)

нем­ ес­ е A = U2 t. (4)
R
(3) қа­тын­ ас өт­кізг­ іш­тер­ді тізб­ ект­ ей жалғағанда,

(4) қат­ ын­ ас өт­кізг­ іш­терд­ і пар­ алл­ ель жалғаған­да ток

жұ­мыс­ ын есеп­те­уг­ е ыңғ­ ай­лы.

II Ток жұ­мыс­ ын өлш­ еу
Ток жұ­мыс­ ын үш құ­ралд­ ы вольт­метр, амп­ ерм­ етр

жә­не сағ­ атты пай­да­лан­ ып өл­шеу­ге бол­ ад­ ы.
Күн­дел­ ікт­ і ток жұ­мыс­ ын есептеу үшін электр

энер­гия­сының­ есеп­теу­ іші (222-сур­ ет) пайдаланы­
лады, он­да жұ­мыст­ ың жүйед­ ен тыс өл­шем бір­ліг­ і
1 кВт ∙ сағ қол­дан­ ыл­ ад­ ы.

Электр энер­гия­сын­ ың құ­нын тар­ иф­тің белг­ іл­ і
мә­ні бойы­ нш­ а мын­ а фор­мул­ ам­ ен есепт­ ей­ді:

Құны = T ∙ A
мұн­дағ­ ы Құны − электр энер­гия­сын­ ың құ­ны, Т  –
тар­ иф – 1 кВт ∙ сағ энер­гия құ­ны.

222-сур­ ет. Электр энерг­ ияс­ ы­ 1-тапсырма
ның есепт­ е­уіші. Қаз­ ақс­ тан­
Электр тіз­бе­гін­ де энер­гиян­ ың екі рет түр­ле­нуіне
дық өнім, Алматы қ. мыс­ ал кел­ті­рің­дер.
(″Saiman″ ЖШС)

225

III Ток қуа­ ты 2-тапсырма
Өз­де­рің­нің тұр­ғыл­ ықт­ ы
АРМАН-ПВ баспасыТок қуа­ ты  – зар­ яд­тың орын ауы­ с­тыр­ уы жерл­ е­рің­де электр энер­
ке­зін­де­ жұ­мыс­тың орын­да­лу шапшаң- гияс­ ын­ ың қанд­ ай тө­лем
дығын си­патт­ айты­ н фи­зи­кал­ ық шам­ а. та­рифт­ е­рі ба­рын анықт­ аң­
дар. Нел­ ікт­ ен энер­гиян­ ы
P = A . (5) көп жұмс­ а­ған сайы­ н ба­ғас­ ы
t да арт­ а­ды?

(2), (3) жән­ е (4) формулаларды (5) өрнекке қой­ып, Естеріңе түсіріңдер!
Электр тог­ ы жұ­мы­сы­ның
тұйы­ қ тізб­ ек­тің сырт­қы бө­ліг­ ін­дег­ і ток қуа­ тын есеп­ өлш­ ем бірл­ і­гі – джоуль.
1 Дж = 1 В · А · с = 1 Вт · с.
тейт­ін форм­ у­лан­ ы алам­ ыз: U2 Электр тог­ ы жұм­ ыс­ ын­ ың
R жүйе­ден тыс өлш­ ем бірл­ іг­ і
P = UI; P = ; P = I2R. (6) мен джоуль арас­ ынд­ ағ­ ы
бай­лан­ ы­сы:
То­лық тізб­ ек үшін электр тог­ ы­ның қу­аты мын­ ағ­ ан 1 Вт · с = 1 Дж
1 Вт · сағ = 3600 Дж
тең: 1 кВт · сағ = 3600000 Дж =­
= 3,6 МДж
P = (R e2 ⋅R. (7) Қу­атт­ ың өл­шем бірл­ іг­ і –
ватт:
+ r )2 [P] = 1 Вт = 1 А · 1 В

Ток қуа­ тын амп­ ерм­ етр жән­ е вольт­метр нем­ е­се
ватт­метр кө­мег­ ім­ ен анықт­ айд­ ы. «Мед­сер­вис»
ком­пан­ ияс­ ын­ ың қа­зір­гі зам­ ан­ғы құ­рал­ ы электр
тізб­ е­гін сип­ атт­ айты­ н алт­ ы өлш­ емд­ і  – ток күш­ ін,
кер­неуд­ і, қу­ат­ты, қу­ат­ты­лық коэфф­ иц­ иент­ ін,
жел­ і­дег­ і ток жиіл­ і­гін, жылд­ ық қуа­ тты өлш­ ей­ді
(223-сур­ ет).

IV Ток көз­ ін­ ің жұ­мы­сы мен қу­аты

Тіз­бект­ ег­ і то­лық жұ­мыс  – бөг­де күшт­ ер­дің

жұм­ ы­сы, ол мын­ а­ған тең:

Тол­ ық Aб.к = qε не­ме­се Aб.к = Iεt. R e r еск­ ер­ е
тізб­ ек үшін Ом заң­ ын I =
+

отыр­ ып, кел­ ес­ і өрн­ ект­ і алам­ ыз:
e2
Aá .ê = ⋅t
R +r

нем­ е­се Aб.к = I2(R + r)t.
Тізб­ ект­ ің тол­ ық қу­атын мы­на форм­ у­ла­лар бо­

йын­ша анықт­ ауғ­ а бол­ ад­ ы: e2

Ðòîë = Aá .ê , Pтол = Iε, Ðòîë = R+ r , Pтол = I 2(R + r).
t

3-тапсырма 223-сур­ ет. Қаз­ ақ­стан­да
Электр көз­ і­нің жұ­мыс­ ын жән­ е қуа­ тын есепт­ ейті­н шық­қан ватт­метр құр­ а­лы.
фор­му­ла­ны бөг­де күш­тер­дің жұ­мыс­ ын жән­ е қу­атын
есеп­тейті­н фор­му­ла­мен сал­ ыс­тыр­ ың­дар. Бұл фор­му­ Алм­ а­ты қ.
ла­лард­ ың ай­ырм­ аш­ ы­лы­ғы қанд­ ай?

226

V Ток көз­ ін­ ің ПӘК-і Жауабы қандай?
Пай­дал­ ы әсер коэфф­ иц­ иен­ті  – пай­дал­ ы жұ­ 1. Ток кө­зін­ ің ПӘК нел­ ік­тен

мыст­ ың то­лық жұ­мыс­қа қат­ ы­на­сы. Электр тізб­ ег­ і 100%-дан ар­та ал­
үшін пайд­ а­лы жұм­ ыс – электр өрі­сін­ ің жұм­ ыс­ ы, майд­ ы?
то­лық жұм­ ыс – бөг­де күшт­ ер­дің жұм­ ыс­ ы, онд­ а кел­ е­сі 2. Не­лік­тен электр­отех­
қат­ ын­ ас орынд­ ал­ ад­ ы: ник­ ан­ ың ток кө­зі­нің іш­кі
АРМАН-ПВ баспасы кед­ ер­гі­сін сыртқ­ ы тіз­
η = A = UIt = P =Uε = I IR r ) = R бек­пен сал­ ыст­ ырғ­анд­ а
Aá .ê Pòîë (R + R +r ке­міт­ у­ге ты­рыс­ а­ды?
εIt
Естеріңе түсіріңдер!
Пай­дал­ ы әсер коэфф­ и­циен­тін есеп­теуд­ і тө­менд­ ег­ і 8-сын­ ып кур­сын­ ан
ұсы­ныл­ған форм­ у­ла­лар­дың кез келг­ ен­ ім­ ен жүрг­ і­зуг­ е тіз­бект­ ег­ і ток әсер­ і Джоуль-
бол­ ад­ ы: Ленц за­ңын­ а сәйк­ ес пай­да
бо­ла­тын­ ы белг­ іл­ і. Бұл
η = A , η = P , η = U , η = R r . заң­дыл­ ықт­ ы бір-бір­ ін­ ен
Aá .ê Pòîë R+ тәу­елс­ із түр­де тәж­ ір­ и­бе
ε жүр­гі­зіп, бірд­ ей тұж­ ы­
рымғ­ а келг­ ен ағылш­ ын
VI Джоуль – Ленц за­ңы ғал­ ым­ ы Д.Джоуль­дің жән­ е
Өт­кіз­гіш­те бө­лі­не­тін жы­лу мөл­ше­рі орыс ғал­ ым­ ы Э.Ленц­тің
құр­мет­ ін­ е атал­ған.
өт­кіз­гіш ар­қы­лы өте­тін ток кү­ші­нің квад­
ра­ты­на, өт­кіз­гіш ке­дер­гі­сі­не жә­не тіз­бек­ Жауабы қандай?
тің жұ­мыс іс­теу уа­қы­ты­на ту­ра про­пор­ 1. Не­лікт­ ен тіз­бект­ е­гі
ционал.
сырт­қы кед­ ер­гін­ і бір­
Q = I2Rt. (8) ша­ма ар­ттырғ­ан сай­ын
ток қу­аты кем­ и­ді?
Тіз­бек­те ток­тың тек жыл­ ул­ ық әсе­рі ған­ а байқ­ ал­ған 2. Нел­ ік­тен үл­кен қу­ат­қа
нег­ із­делг­ ен шам тіз­
жағд­ айд­ а, жыл­ у мөлш­ е­рі де жұ­мыс сия­ қ­ты анықта­ бект­ е күңг­ ірт жа­над­ ы?
3. Нел­ ік­тен электр
лады, бұл энерг­ иян­ ың сақ­та­лу заң­ ы­на қайш­ ы кел­ ша­мын­ а сым арқ­ ы­лы ке­
ле­тін ток қызб­ айд­ ы, ал
мей­ді. Джоуль – Ленц заң­ ын­ а сүйенсек, өтк­ із­гішт­ ер­ді шамн­ ың спи­раль қы­лы
ағар­ған­ша қы­за­ды?
тізб­ ект­ ей жалғаған­да ең көп жыл­ у мөлш­ ер­ і үлк­ ен 4. Нел­ ікт­ ен су қайн­ ат­
қышты ток кө­зін­ е
кед­ ерг­ ісі бар өт­кізг­ ішт­ е бөл­ ін­ ед­ і: жалғап, суғ­а батыр­ма­
сақ, тез күй­іп ке­те­ді?
Q1 = R1 .
Q2 R2 Есте сақтаңдар!
Қу­атт­ ы асп­ ап­тар­дың
Өт­кізг­ іш­тер­ді па­рал­лель жалғаған­да олар­дағ­ ы ке­дерг­ іл­ ер­ і аз бо­лад­ ы.

ток кү­ші әр­түр­лі, сон­дықт­ ан мы­на форм­ ул­ ан­ ы қол­

данғ­ ан ың­ғай­лы: U2
R
Q = t.

Он­да өтк­ ізг­ іш­тер­де бө­лін­ ет­ ін жыл­ у мөл­шер­ і

олард­ ың кед­ ерг­ і­лер­ ін­ е кер­ і проп­ ор­цио­нал:

Q1 = R1 .
Q2 R2

Өт­кізг­ іш­терд­ і па­рал­лель жалғаған­да кед­ ерг­ ісі аз
өтк­ ізг­ ішт­ ен ең көп жыл­ у мөлш­ ер­ і бөл­ ін­ ед­ і.

227

Ба­қыл­ ау сұ­рақ­тар­ ы

1. Тол­ ық тіз­бект­ е энерг­ иян­ ың қанд­ ай түр­ле­ну­лер­ і жү­ред­ і?
2. Электр то­гын­ ың жұм­ ы­сы мен қу­аты қа­лай анық­тал­ а­ды?
3. Токт­ ың жұм­ ыс­ ы мен қу­атын қан­дай құр­ ал­дарм­ ен өл­шейд­ і?
4. Тізб­ ек­тег­ і іш­кі жән­ е сырт­қы кед­ ерг­ іл­ ерд­ ің қан­дай қат­ ы­на­сынд­ а оның сырт­қы

бөл­ іг­ інд­ е ток қу­аты ең үлк­ ен мәнг­ е ие бол­ ад­ ы? Бұнд­ ай ре­жимд­ і жұ­мыс көз­ ін
қай­да пай­дал­ ан­ а­ды? Оны қа­лай атайд­ ы?
5. Тізб­ ек­тег­ і тол­ ық жұм­ ыс не­ге тең?
6. Электр тіз­бег­ ін­ ің ПӘК-і қал­ ай анық­та­лад­ ы?
7. Өтк­ ізг­ ішт­ ер­ді тіз­бект­ ей жалғағанд­ а өт­кіз­гішт­ ер­дің қай­сы­сын­да бө­лі­нет­ ін
жыл­ у мөл­шер­ і үлк­ ен бо­лад­ ы? Па­рал­лель жалғаған­да ше?
АРМАН-ПВ баспасы
Жат­тығ­ у 40

1. Егер шам­дағ­ ы ток күші I  =  0,5 А, ал керн­ еу U  =  220 В бол­са, t  =  1 сағ
уақ­ ытта электр шам­ ын­ ың қыл сым­ ы қанд­ ай жыл­ у мөлш­ ер­ ін бөл­ еді?

2. Егер тізб­ ект­ ег­ і керн­ еу U = 220 В, ток кү­ші I = 8 А болс­ а, шәйн­ ек­тег­ і кө­лем­ і
V = 1 л су­ды t1 = 20 °C темп­ е­рат­ ур­ ад­ ан қайн­ ауғ­ а дей­ін жетк­ із­ у үшін оны
қанш­ а уақ­ ыт қызд­ ыр­ у кер­ ек?

3. Электр плит­ ас­ ын­ ың бір-бір­ ім­ ен пар­ ал­лель жалғанған, әр­қайс­ ыс­ ын­ ың
ке­дерг­ і­сі R = 120 Ом үш спи­ра­лі бар. Плит­ ан­ ы кед­ ерг­ іс­ і R = 50 Ом рез­ ис­
тор­мен тізб­ ект­ ей жалғай­ды. Плит­кан­ ың бір спир­ ал­ і жа­нып кетк­ ен кезд­ е
суы бар шәйн­ ект­ і қайн­ а­ту үшін кететін уақ­ ыт қал­ ай өз­гер­ ед­ і?

4. Қу­аты P = 500 Вт шам U0 = 220 В керн­ еуг­ е есеп­тел­ген. Шамн­ ың қуа­ тын
өз­гер­ тп­ ей, шам керн­ еуі U = 220 В бо­ла­тын тізб­ екк­ е жалғауғ­ а мүм­кінд­ ік
бер­ ет­ ін қос­ ымш­ а кед­ ерг­ і­ні анықт­ аң­дар.

5. Электр су қай­натқ­ ышт­ ың екі ора­мы бар. Олар­дың бі­реуін қосқ­ анд­ а ыдыс­
тағ­ ы су t1 = 5 минутта қайн­ ай­ды, ал екінш­ іс­ ін қосқанда t2 = 15 минуттан
кейі­н қайн­ ай­ды. Егер оның екі орам­ асын: а) тізб­ ек­тей; ә) пар­ ал­лель
жалғаса, су қанш­ а уақ­ ытт­ а қайн­ ай­ды?

6. Кед­ ерг­ і­сі R ре­зис­тор­ды ток кө­зін­ е жалғаған­да оның ПӘК-і η  =  20%.
Осын­дай рез­ ис­торл­ ар­ды жалғаған­да қу­ат ең үл­кен мәнг­ е ие бол­ уы үшін
неше рез­ ист­ ор­жән­ е олар­ды қал­ ай жалғау кер­ ек?

7. Егер қыс­қа тұй­ықт­ а­лу то­гы Iқ.т. = 2 А бол­са, тіз­бек­те­гі ток кү­ші I = 0,8 А
бол­ған­дағы ток көз­ ін­ ің ПӘК-і қандай?

228

11-тараудың қорытындысы
АРМАН-ПВ баспасы
Электр тіз­бе­гін Тұр­ ақ­ты ток заң­да­ры­
сип­ атт­ айты­ н шам­ а­лар­

Т­ ок күш­ і Тізб­ ек бөл­ іг­ і үшін Ом заң­ ы
∆q U
I = ∆t , Δq = |q0|N I = R Кирх­гоф ереж­ е­сі

Ток тығ­ ызд­ ығ­ ы ТIу=раURқ+о+сeуr кезінде ∑n
I .
j = S . Ii =0

Кед­ ерг­ і КI е=ріURқо−+суer кезінде i =1
l .
R = ρ S . ∑ ∑ek n

Керн­ еу ТIо=л­ ыRқe+тіrзб­ ек үшін Ом заң­ ы i = I iRi .
A
U = q i =1 i =1

Джоуль-Ленц за­ңы
Q = I2Rt

Электр қозғ­ ауш­ ы күш e = Ur + UR
Aá .ê
e = q . Қысқ­ а­тұй­ықт­ а­лу то­гы

Iқ.т.= e .
r

Өтк­ ізг­ ішт­ ер­ді қос­ у ке­зін­дег­ і шам­ ал­ ар­дың қат­ ы­нас­ ы ­Ток көзд­ ер­ ін жалғау­

­тіз­бект­ ей­ пар­ ал­лель

Iжал­пы = I1 = I2 = ... = In Iжалп­ ы + I1 + I2 + ... + In т­ ізб­ ек­тей
Uжалп­ ы = U1 + U2 + ... + Un Uжалп­ ы = U1 = U2 = ... = Un eжалп­ ы = e1 + e2 + ... + en
Rжалп­ ы = R1 + R2 + ... + Rn
Rжал­пы = nR 1 = 1 + 1 + ... + 1 rжалп­ ы = r1 + r2 + ... + rn
Ræàëïû R1 R2 Rn па­рал­лель

U1 R1 Ræàëïû = R R = R1R2 eжал­пы = e1
U2 R2 n R1 + R2
= ræàëïû = r
n
I1 = R2
I2 R1

Т­ ок жән­ е бөгд­ е Т­ ок қу­аты ­ПӘК­
күш­тер­дің жұ­мы­сы

­Ток жұм­ ыс­ ы ­Ток қуа­ ты = A ,
A = q(j1 – j2) = qU A η Aá .ê
A = UIt P = t , P = UI

A = I2Rt P = U2 , P = I2R η = P ,
R Pòîë

A = U2 t P = e2 ⋅ R η = U ,
R
(R + r )2 ε R
+
Бөгд­ е күшт­ ер­дің жұм­ ыс­ ы Тізб­ ект­ ің то­лық қу­аты η = R r
Aб.к = qe
Aб.к = Iet Pæàëïû = Aá .ê ,
t
PPжæаàлë­пïыû == IRee+,2 r ,

Pæàëïû = I 2(R + r ).

229

АРМАН-ПВ баспасыЗаң­дар, ереж­ ел­ ер
Тіз­бек бө­ліг­ і үшін Ом за­ңы
Тізб­ ек бөл­ іг­ ін­дег­ і ток күш­ і сол бөліктегі керн­ еуг­ е тур­ а проп­ ор­цио­нал жән­ е ке­дерг­ і­ге кер­ і

про­пор­цио­нал.
То­лық тізб­ ек үшін Ом за­ңы
Тізб­ ек­тег­ і ток күш­ і ток көз­ ін­ ің электр қозғаушы күшіне тур­ а проп­ ор­цио­нал, сырт­қы жән­ е

іш­кі ке­дерг­ і­лер­ ін­ ің қос­ ынд­ ыс­ ын­ а кер­ і про­пор­цио­нал.
Джоуль-Ленц за­ңы
Өт­кізг­ іш­те бөл­ ін­ ет­ ін жыл­ у мөлш­ ер­ і өтк­ ізг­ іш арқ­ ыл­ ы өтет­ ін ток күш­ ін­ ің квадр­ а­тын­ а, өтк­ ізг­ іш

кед­ ерг­ і­сін­ е жән­ е тізб­ ект­ ің жұм­ ыс іст­ еу уақ­ ыт­ ын­ а тур­ а проп­ ор­цио­нал.
Фар­ а­дейд­ ің бір­ ін­ші заң­ ы
Электр­ о­лиз кез­ ін­де элект­родт­ ан бөл­ ін­ етін затт­ ың масс­ ас­ ы элект­ро­лит арқ­ ыл­ ы тас­ ым­ алд­ анғ­ ан

зар­ ядқ­ а тур­ а проп­ ор­цио­нал бо­лад­ ы.
Фар­ а­дейд­ ің екінш­ і заң­ ы
Зат­тард­ ың электр­ охи­мия­лық экв­ и­ва­лент­ і олард­ ың хим­ иял­ ық экв­ и­вал­ ен­ т­тер­ ін­ е ту­ра проп­ ор­

цио­нал.
Кирх­гоф ереж­ е­сі:
Түй­ін­де жин­ ақт­ а­ла­тын ток күш­ ін­ ің ал­гебр­ ал­ ық қос­ ынд­ ыс­ ы нөлг­ е тең.
Кез келг­ ен тұй­ық кон­турд­ ағ­ ы ке­дерг­ іл­ ерд­ ег­ і керн­ еу тү­сул­ ер­ ін­ ің ал­гебр­ ал­ ық қо­сынд­ ыс­ ы осы

кон­турд­ ағ­ ы ток көз­дер­ і ЭҚК-сының қос­ ынд­ ыс­ ын­ а тең.

Глоссарий
Тарм­ ақ – бір ға­на ток жү­рет­ ін тізб­ ек бөл­ іг­ і, ол тізб­ ек­тей жалғ­ ан­ған өтк­ ізг­ іш­терд­ ен жә­не ток

көз­дер­ ін­ ен тұ­рад­ ы.
Қо­сымш­ а ке­дерг­ і – тізб­ ек бөл­ іг­ і­не тізб­ ект­ ей жалғ­ ан­ған өт­кізг­ іш.
Кон­тур  – кез келг­ ен тізб­ ек элем­ ен­ т­тер­ ін­ ің тұй­ық жал­ ғануы, оны бір­неш­ е тарм­ ақт­ ар­ ы бо­

йын­ша айн­ а­лып өту­ге бол­ ад­ ы.
Ток қуа­ ты – зарядтың орын ауыстыруы кезінде жұм­ ыст­ ың орынд­ ал­ у шапшаңдығын сип­ ат­

тайты­ н фи­зи­кал­ ық шам­ а.
Ток тығ­ ыз­ды­ғы  – ток күш­ і­нің өтк­ із­гіш­тің көлд­ е­нең қи­ма­сын­ ың қат­ ы­нас­ ы­на тең фи­зик­ а­лық

ша­ма.
Ток жұм­ ыс­ ы – электр өріс­ і тас­ ым­ ал­дағ­ ан зар­ ядт­ ың бер­ ілг­ ен өтк­ ізг­ іш бө­ліг­ ін­дег­ і керн­ еу­ге

көб­ ейт­інд­ іс­ ін­ е тең фи­зи­ка­лық шам­ а.
Ток кү­ші – бір­лік уақ­ ытт­ а өтк­ ізг­ іш­тің көлд­ ен­ ең қим­ ас­ ы арқ­ ыл­ ы өтет­ ін зар­ яд мөлш­ ер­ ін­ е тең

шам­ а.
Түй­ін – үш немесе одан да көп тармақтардың жалғ­ ан­ған ор­ны.
Электр то­гы – электр зар­ ядт­ ар­ ын­ ың бағ­ ыт­талғ­ ан қоз­ға­лыс­ ы.
Электр қозғ­ ауш­ ы күш  – бір­лік зар­ ядт­ ы тас­ ым­ ал­дау кезінде бөгд­ е күш­терд­ ің атқ­ ар­ а­тын

жұм­ ыс­ ын­ а тең шам­ а.

230

ЭлектрАРМАН-Пж ­әнеВ б ма ­гне­тизмаспасы12-ТАРАУ

ӘР­ТҮР­ЛІ ОР­ТА­ДА­ҒЫ
ЭЛЕКТР ТО­ГЫ

Электр тогының пайда болуының шарттарының бірі – электр өрісі әсерінен
қозғалатын еркін зарядтардың болуы. Белгілі бір шарттарда электр тогы
түрлі заттардан өте алады. Осы тарауда әртүрлі ортада электр зарядын
қандай бөлшектер тасымалдайтынын, электр тогын сипаттайтын шамалар
қандай заңдармен байланысатынын анықтаймыз.

3 Та­рау­ды оқып-білу арқылы сенд­ ер:
• мет­ алд­ ард­ а­ғы электр тог­ ын сип­ ат­тауды жән­ е ке­дер­гі­нің темп­ е­ра­

ту­ра­ға тәу­ел­ді­лі­гін са­рап­тауды;
• жо­ға­ры тем­пер­ ат­ ур­ а­дағ­ ы ас­қынөт­кізг­ іш затт­ ард­ ы алу перс­пект­ и­

вал­ ар­ ын талқ­ ы­лауды;
• жарт­ ы­лай өт­кіз­гішт­ ер­де­гі электр тог­ ын сипаттауды және жар­ты­

лай өт­кіз­гіш­тер­ і бар асп­ ап­тард­ ы қол­дан­ у­ды түс­ ін­ді­руді;
• қызд­ ыр­ у шам­да­ры­ның, рез­ ист­ орд­ ың жә­не жарт­ ы­лай өт­кізг­ іш

диодт­ ың вольт­ -амперл­ ік си­патт­ ам­ ас­ ын зертт­ еуді;
• элект­ро­лит­тер­дег­ і электр тог­ ын сип­ атт­ ауды жә­не есепт­ ер шығ­ а­

руд­ а электр­ о­лиз заң­ ын қолд­ ан­ уды;
• элект­ро­лиз үдер­ іс­ інд­ е элект­ронн­ ың зар­ яд­ ын эксп­ е­рим­ е­нт­ арқылы

анықт­ ауды;
• ва­куумд­ ағ­ ы жә­не газд­ ар­дағ­ ы электр то­гын сип­ ат­тауды;
• электр­ он­ды-сәул­ е­лі түт­ ік­ше­нің жұм­ ыс іст­ еу прин­ци­пін жән­ е қол­

да­ныл­ у­ын түс­ інд­ ір­ уді үйренесіңдер.

§ 41. Металдардағы электр тогы. Асқынөткізгіштік

АРМАН-ПВ баспасыКүтілетін нәтиже: I Мет­ алд­ ард­ а­ғы зар­ яд та­сы­малд­ ауш­ ыл­ ард­ ы
Осы параграфты игергенде: байқ­ ау тәж­ і­ри­бе­лер­ і
• мет­ ал­дар­да­ғы электр
1901 жыл­ ы нем­ іс физ­ иг­ і К.Рикк­ е мын­ ад­ ай тәж­ і­
то­гын си­пат­тай
ала­сың­дар жә­не ке­дер­ ри­бе жүрг­ із­ді: трамв­ ай жел­ і­лер­ ін қор­ ект­ енд­ і­рет­ ін
гі­нің темп­ е­ра­ту­ра­ға
тәу­ел­ді­лі­гін са­рап­тай баст­ ы өт­кізг­ іш­тер­ге масс­ а­лар­ ы белг­ іл­ і үш ци­лин­ др­д­ і
ала­сың­дар, жо­ға­ры тем­
пе­ра­ту­ра­да­ғы ас­қынөт­ бір-бір­ ін­ е тізб­ ек­тей жалғ­ а­ды. Екі шет­ інд­ е­гі­сі мыст­ ан,
кіз­гіш зат­тар­ды алу
перс­пек­ти­вал­ а­рын ал орт­ ас­ ынд­ а­ғы­сы алюм­ и­нийд­ ен жа­салғ­ ан. Бір жыл
тал­қы­лай ала­сың­дар.
ішінд­ е цил­ ин­ др­лер арқ­ ы­лы 3,5 МКл шам­ ас­ ынд­ а
Естеріңе түсіріңдер!
Ме­талд­ ар­дағы зар­ яд зар­ яд өтт­ і, цил­ и­ндрл­ ерд­ ің жалғ­ ан­ған жер­лер­ інд­ е зат­
та­сым­ алд­ ау­шыл­ ар –
электрон­дар. та­сы­малд­ ан­ уы бай­қалм­ ад­ ы. Дем­ ек, мет­ алд­ ардағ­ ы

атомд­ ар мен мол­ е­ку­ла­лар зар­ яд тас­ ым­ а­лдауға қат­ ыс­

па­ған, ал ток мет­ алд­ ард­ ың бар­лығ­ ы­на ор­тақ бөл­

шектер − элект­ ронд­ ар­дың қозғ­ а­лыс­ ы­ның арқ­ ас­ ын­да

жү­ріп отырғ­ ан.

Ме­талд­ ард­ а­н токтың өтуі электр­ онд­ ар­дың қоз­

ға­лыс­ ы­екен­ ін амер­ ик­ алық ғал­ ым­дар Р.Толм­ ен жән­ е

Т.Стюарт дәл­ елд­ е­ген. Олар 1913 жы­лы орыс ға­лым­

дар­ ы С.Л.Манд­ ельштам жән­ е Н.Д.Пап­ ал­ ек­си жүр­

гізг­ ен тәж­ ір­ иб­ ел­ ерд­ ің әдіс­ темесін жаң­ арт­ а отыр­ ып,

1916 жыл­ ы ток тас­ ым­ ал­дауш­ ы­лар­ ын­ ың менш­ ік­ті

зар­ я­дын анықт­ а­ды. Тәж­ ір­ и­бе мын­ ағ­ ан не­гіз­дел­ген:

ұшт­ ар­ ы гальв­ ан­ ом­ ет­ рг­ е жалғ­ анғ­ ан айн­ алм­ а­лы сол­ е­

нои­ дт­ ы бір­ден тоқт­ а­тып отырғ­ ан (224-сур­ ет). Со­ле­

нои­ д тоқт­ ағ­ анд­ а гальв­ ан­ ом­ етр ток­тың имп­ ульс­ ін

тірк­ еп отыр­ а­ды. Ораман­ ың ұзынд­ ы­ғы ша­ма­мен 500

метр, айн­ алм­ ал­ ы сы­зықт­ ық жылд­ амд­ ығ­ ы ша­мам­ ен

500 м/с болғ­ анд­ а, со­лен­ ои­ дт­ ың көм­ ег­ і­мен ток та­сы­

малд­ ау­шыл­ ар­ дың электр­ он­дар­ға сәйк­ ес кел­ ет­ ін

менш­ ікт­ і зар­ я­дын үлк­ ен дәлд­ ікп­ ен анықт­ ау­мүмк­ ін

болд­ ы: q Êë
m êã
= 1, 76 ⋅ 1011 .

224-су­рет. Р.Толм­ ен жә­не II П.Друд­ е жән­ е Х.Лор­ е­нцт­ ің
Т.Стюарт тә­жі­риб­ ес­ ін жүр­ өт­кізг­ ішт­ іктің электр­ он­дық теор­ ияс­ ы

гіз­ у­дің принц­ ип­тік сұл­ба­сы Ме­тал­дар­дағ­ ы ток тас­ ым­ алд­ ау­шыл­ а­р ре­тінд­ е бос
электр­ он­дар жайл­ ы бел­гіл­ і мәліметтерді қор­ ыт­ а оты­
рып, 1900 жы­лы П.Дру­де мет­ ал­дард­ ың электрө­ т­кіз­
гіш­ті­гі­нің клас­си­кал­ ық теор­ ия­сын жас­ ап шығ­ ард­ ы,
ол тео­рия­ны кей­ін­нен Х.Ло­ренц жа­ңа­ртт­­ ы.

Дру­де − Ло­ренц класс­ ик­ а­лық тео­рия­сы­на сәй­кес,
крис­тал­дық тордың тү­зіл­ уі кез­ інд­ е атом­дар­мен әл­сіз
бай­ла­ныс­қан вал­ ен­ тт­ і электр­ онд­ ар бос­ ап шығ­ ад­ ы,
олар өт­кіз­гіш­те бей­бер­ ек­ ет қозғ­ а­ла­ды.

232

П.Дру­де­нің элект­рон­дық теор­ ия­сының нег­ із­гі

ереж­ е­лері:
АРМАН-ПВ баспасы иондар
1. Ме­тал­дар еркін электр­ он­дар­дың концентрациясы A

жоғары 1028  − 1029 м−3 болатындықтан, жо­ғар­ ы электрондар
225-су­рет. Мет­ алд­ ард­ ағ­ ы
элект­рөтк­ ізг­ ішт­ ікк­ е ие болады. еркін элект­рон­дар «элек­
тр­ он­ды газ» тү­зе­ді. Еркін
2. Мет­ алд­ а­ғы электр­ он­дард­ ың жыл­ у­лық қозғ­ а­ электрон­дард­ ың кон­цент­ра­
цияс­ ы ша­ма­мен 1028 − 1029 м-3.
лыс­ ы идеал газ мол­ е­ку­лал­ ар­ ын­ ың қоз­ғал­ ы­ Ат­мос­фер­ ад­ ағ­ ы ауа мол­ ек­ у­ла­

сы­на ұқ­сайд­ ы. Мет­ алд­ ағ­ ы еркін элект­рон­дар ла­ры ша­ма­мен 1025 м-3

концентрациясы тең­ із деңг­ ейі­нен 2,55∙1025 м-3 Тапсырма
Ток тығ­ыз­ды­ғын есепт­ еу
биіктегі қа­лып­ты жағд­ ай­да­ғы ат­мос­фе­ра­да­ғы фор­мул­ а­сын қолд­ а­на
оты­рып, ме­тал­дард­ а­ғы ток
ауа мо­ле­ку­лал­ а­ры концентрациясынан ар­тық тығ­ызд­ ы­ғын­ ың мак­сим­ ал
мә­ні ке­зін­де­гі j = 107 А/м2 ,
болады. элект­рон дрей­фтерінің жыл­
дамд­ ығ­ы шам­ ам­ ен 1 мм/с
П.Друд­ е «элект­рон­ды газ» тү­сі­ні­гін ен­гізд­ і бо­лат­ ын­ ын дә­лел­дең­дер.

(225-су­рет) жә­не мо­ле­ку­лалық-кин­ е­тик­ ал­ ық

тео­рия­ны қол­да­нып, элект­рон­дард­ ың жы­лул­ ық

қоз­ғал­ ы­сы­ның ор­та­ша квад­рат­тық жыл­дамд­ ы­ғын

анық­та­ды: meυe2 3
2 2
= kT ,

бөл­ме темп­ е­ра­тур­ ас­ ынд­ а элект­ронд­ ар­дың жыл­

дамд­ ығ­ ы 110 км/с-қа дейі­н жет­ ед­ і:

υe = 3kT ≈110 êì ñ.
me

3. Электр­ онд­ ар­дың бей­бер­ е­кет қозғ­ ал­ ыс­ ын­ а сыртқ­ ы
электр өріс­ і әсер етк­ енд­ е электр­ он­дар қозғ­ ал­ ысы
ретт­ е­ле бас­тайд­ ы, яғн­ и электр то­гы пай­да бо­ла­

ды. Элек­тр­ онд­ ард­ ың ба­ғытт­ алғ­ ан қозғ­ а­лы­сы

теңүдем­ е­лі бо­лып та­бы­лад­ ы жә­не клас­сик­ а­лық

ме­хан­ ик­ а заң­дар­ ын­ а бағ­ ын­ ад­ ы. Электр­ онд­ ард­ ың

ерк­ ін қозғ­ ал­ уының λ ұзынд­ ығ­ ы крист­ ал­дық тор­

дың пер­ ио­ дым­ ен анықт­ ал­ ад­ ы.

Өтк­ ізг­ іш­тег­ і ток күш­ і­электр­ он­дар­дың дрейф

жылд­ амд­ ығ­ ын­ а тәуе­ лд­ і (§ 36):

I = |e|nSυдр (1)
жән­ е мет­ ал­ д­ ар­дағ­ ы токт­ ың тығ­ ыз­дығ­ ы:

j = |e|nυдр.

4. Электр тог­ ы­ның тіз­бек бойым­ ен жо­ғар­ ы жылд­ ам­
дық­та та­рал­ уы элект­ро­маг­нит­тік өріс­тің тар­ а­лу
жыл­дамд­ ы­ғын­ а пар­ а-пар, ол жар­ ық жылд­ амд­ ы­
ғын­ а тең бол­ а­ды 3 · 108 м/с.

5. Элект­рон­дар ион­дар­мен сер­пімд­ і соқ­ты­ғысқ­ анд­ а
электр өріс­ інд­ е жин­ ағ­ ан энер­гиял­ ар­ ын иондарға
то­лы­ғы­мен бер­ е­ді. Бөлінген жыл­ у энер­гия­сын­ ың
тео­риял­ ық есеп­теу Джоуль − Ленц за­ңына негіз­
деледі.

233

ІІІ Өт­кізг­ іш ке­дерг­ і­сін­ ің тем­пе­рат­ у­рағ­ а
тәу­елд­ іл­ і­гі

Тә­жі­ри­бе жү­зін­де мен­шік­ті кед­ ер­гі мен темп­ е­ра­ту­ра
арас­ ын­да­ғы ту­ра тәуе­ л­ді­лік бар екендігі анықт­ ал­ған
(226- су­рет):

ρ = ρ0(1 + αΔt),
мұн­дағ­ ы ρ0  − темп­ е­ра­тур­ а 0 °C болғандағы өтк­ із­
гішт­ ің мен­шікт­ і кед­ ерг­ і­сі, α − кед­ ерг­ ін­ ің темп­ ер­ ат­ у­
ра­лық коэфф­ и­циен­ті, Δt  – тем­пе­ра­ту­ран­ ың 0 °C-ге
қа­тыс­ты өзг­ ер­ уі.

Ке­дер­гі­нің тем­пе­ра­ту­ра­лық коэф­фи­
циен­ті – өт­кіз­гішті 1 K-ге қыз­дыр­ған­да
оның кедергісінің қал­ ай өзг­ ер­ ет­ і­нін көрс­ е­
те­тін фи­зи­кал­ ық ша­ма.
АРМАН-ПВ баспасы Жауабы қандай?
Не себ­ епт­ і мет­ алл
өтк­ із­гіш кед­ ер­гіс­ ін­ ің тә­у­ ел­
діл­­ ік гра­фи­гі­мен мен­шік­ті
ке­дерг­ ін­ ің темп­ ер­ ат­ ур­ а­ға
тәуе­ лд­ іл­ ік гра­фи­гі ара­
сында айы­ р­маш­ ы­лық жоқ?

ρ,R
ρ0, R0

ХБЖ бойынша ке­дер­гін­ ің тем­пе­ра­тур­ ал­ ық коэф­ -273 0 t,oC

фи­циен­ті­нің өл­шем бірл­ іг­ і: [α] = 1 K–1.
l 226-сур­ ет. Ме­тал­дың мен­шік­
R = ρ S болғ­ ан­дық­тан, өт­кізг­ іш кед­ ер­гіс­ і­нің тем­ ті кед­ ерг­ і­сін­ ің тем­пер­ ат­ ур­ а­ға

пер­ ат­ у­ра­ға тәуе­ л­ді­ліг­ і мын­ а түр­де бол­ а­ды: тәуе­ л­діл­ ік граф­ и­гі

R = R0(1 + αΔt).

ІV Ас­қынөтк­ із­гіш­тік құб­ ыл­ ы­сы R
Кей­бір мет­ ал­ л­дар­дың темп­ е­рат­ ур­ а­сы абс­ ол­ ют­

нөлг­ е жа­қын­да­ған кез­де, олард­ ың ке­дерг­ іс­ і бірд­ ен

нөлг­ е дейі­н тө­мен­дейд­ і, мы­сал­ ы, сы­нап үшін бұл

тем­пе­рат­ у­ра 4,2 K бо­ла­ды (227-су­рет). Өтк­ ізг­ ішт­ ің

электр кед­ ерг­ і­сі нөл­ге жақ­ ын­дауын ас­қынөт­кізг­ іш­ 0 1 2 3 4 5 6 T, K
тік деп атай­ д­ ы. Асқ­ ынөт­кізг­ іштік жағ­дайы­ н­дағ­ ы
заттар асқ­ ынөт­кізг­ іш дег­ ен атау ал­ды. Асқ­ ынөт­ 227-су­рет. Сы­нап 4,2 K тө­мен
кізг­ іш­тік құ­был­ ыс­ ын 1911 жыл­ ы дат ға­лы­мы Хейк тем­пер­ а­ту­рад­ а асқ­ ын ­
Ка­мер­лин-Он­нес ашт­ ы. өт­кізг­ іш бол­ ад­ ы

1957 жы­лы аме­рик­ алық ға­лымд­ ар Л.Ку­пер,

Дж.Бар­дин жә­не Дж.Шрифф­ ер тұжырымд­ ағ­ ан ас­қынөтк­ із­гіш­тік тео­рияс­ ын­да

мы­на­дай бол­жам жа­са­лад­ ы: электр­ он­дар асқ­ ынөтк­ із­гішт­ е «ку­пер жұпт­ а­рын» құр­ а­

ды, олар электр өріс­ і әсер­ і­нен крис­талдық тор арқ­ ы­лы кед­ ерг­ і­сіз орын ау­ыс­тыр­ уғ­ а

қаб­ іл­ ет­ті әрі керн­ еу түскеннен кейі­н де ток өтеді.

Ғал­ ым­дар ас­қынөт­кізг­ ішт­ ік құ­был­ ы­сын зерт­тей ке­ле асқ­ ынөт­кізг­ ішт­ ік тог­ ы

бетк­ і қабатта бол­ ып таб­ ы­лат­ ы­нын анықт­ ад­ ы. 1986 жы­лы жоғ­ арғ­ ы темп­ ер­ ат­ у­ра­дағ­ ы

ас­қынөт­кіз­гіш­тер алын­ды, темп­ ер­ ат­ ур­ а 100 К болғанда лан­тан ­мен бар­ ий­дің окс­ ид­

­тік қос­ ы­лыст­ ар­ ы ас­қынөтк­ ізг­ іш­ке ай­на­ла­ты­ны байқ­ алд­ ы.

Соң­ғы он жылд­ а амер­ ик­ алық зертт­ еуш­ і­лерд­ ің жоғ­ ар­ ы темп­ е­рат­ у­ра­дағ­ ы асқ­ ынөт­

кіз­гіш­терд­ і алу жұ­мы­сын­да айт­ар­лық­тай ілгерілеу бай­қа­ла­ды. 254 K (–19 °С) тем­

пе­ра­ту­рад­ а талл­ ий нег­ із­ ін­де синт­ ез­делг­ ен күр­де­лі хи­миял­ ық қосп­ а­дан асқ­ ынөтк­ із­

гішт­ ік эфф­ ект­ і­сі бар үлдірлер алынд­ ы. Асқ­ ынөтк­ ізг­ іш­тің дәст­ үрл­ і емес эфф­ ек­ті­сі

сон­дай-ақ тем­ ір арс­ е­нид мен мыс ок­сид­ ін­ ің қосп­ а­ла­ры­нан байқ­ алд­ ы.

234

Жоғ­ арғ­ ы тем­пе­рат­ ур­ а­да­ғы ас­қынөт­кіз­гіш үлдірлерді алу энерг­ ия үнемд­ е­гіш элек­
трон­ ик­ а­лард­ ың жа­ңа кла­сын­ ың шығ­ уын­ а алып кел­ уі мүмк­ ін. Қа­зір­гі кезд­ е асқ­ ынөтк­ із­
гішт­ ерд­ і МГД (магнитті гидродинамикалық) ген­ е­рат­ орл­ арғ­ а жә­не элем­ ент­ ар бөлш­ ек­
терд­ і үдетк­ іш­терге арналған қуа­ т­ты электро­маг­нитт­ ер­ді дай­ын­дау үшін пайд­ ал­ а­на­ды.
Мұнд­ ай қон­дырғ­ ыл­ ар­ды сұйы­ қ гел­ ий­мен үне­мі салқ­ ынд­ а­тып оты­ру қаж­ етт­ і­ліг­ і олард­ ы
тас­ ы­малд­ ауд­ а қи­ын­дық ту­дыр­ а­ды.
АРМАН-ПВ баспасы
Бұл қызық! 228-су­рет. Асқ­ ы­нөт­кізг­ ішт­ ің
тұ­рақт­ ы маг­нит­тен жа­сал­ған
Магниттік ле­ви­та­ция деп атал­ған құ­бы­лысқ­ а ғал­ ым­
дар­ қы­зы­ғу­шыл­ ық та­ныт­ у­да. 2013  жы­лы Тель-Авив рельст­ ерм­ ен әрек­ ет­тес­ уі
уни­версит­ и­те­ті жә­не Ғы­лым­ и-тех­ни­кал­ ық орт­ ал­ ықт­ ар
асс­ о­циацияс­ ы (ASTC) асқ­ ын­ өт­кізг­ іш­тер мен тұ­рақт­ ы
магн­ ит­терд­ ің әсерле­суін зертт­ еу мақсатымен бір­
қа­тар жұмыстар жүр­гіз­ді. Ас­қын­ өтк­ із­гіш ре­тінд­ е шы­ны
не­мес­ е жа­құт төс­ ем­ге жа­ғыл­ған итт­рий-ба­рий-мыс
окс­ ид­ і (YBa2Cu3O7) алын­ды. Ас­қын­ өт­кіз­гіш­тің қал­ ың­
ды­ғы 1 мкм бол­ды. Оны тем­пе­рат­ ур­ асы –185 °С сұй­ық
азот­қа ба­ты­ру жо­лы­мен ас­қын­ өт­кіз­гіш­ке ай­нал­ды­рад­ ы.
Ас­қын­ өт­кіз­гіш­тің қоз­ға­лы­сы жән­ е тұ­рақ­ты магн­ ит­пен
әрекеттесуі нә­ти­же­сін­де ас­қын­ өт­кіз­гіш­те ин­дукц­ ия­лық
ток жә­не оның әсе­рін­ ен маг­нит өрі­сі пай­да бол­ а­ды.
Ол ас­қынөт­кіз­гішке­ кең­ іс­тік­те­ өз ор­нын сақ­тап қалуға
мүмкіндік береді (228-су­рет).

ЕСЕП ШЫҒАРУ ҮЛГІЛЕРІ

Мыс өтк­ ізг­ іш ар­қыл­ ы ты­ғызд­ ығ­ ы j = 1 А/мм2 ток өте­ді. Мыс­тың әр ато­мы­на бір
еркін электрон­нан ке­лед­ і деп алып, l0 = 10 см орын ау­ыс­тыр­ған элект­рон­ның жүрг­ ен
жол­ ы­ның ұзын­ды­ғын есеп­тең­дер. Мыс­тың ты­ғызд­ ы­ғы ρ  =  8,9  ·  103 кг/м3, мыс­тың
мол­ ьдік масс­ а­сы M = 0,064 кг/моль. Өтк­ ізг­ іш­тің темп­ ер­ ат­ ур­ а­сы t = 27 °C.

Бер­ іл­ген­ і: ХБЖ Шеш­ уі:
j = 1 А/мм2 À
l0 = 0,01 м 106 ì2 Ток тығ­ ызд­ ы­ғы j = |e|nυдр, он­да элект­рон­ның l0 қа­шық­
ρ = 8,9 · 103 кг/м3
M = 0,064 кг/моль тыққ­ а орын ау­ыст­ ыр­ у уақ­ ыт­ ы ∆t = l0 = l0 e n
T = 300 K uäð j

L – ? бол­ ад­ ы.
Мет­ алд­ ағ­ ы электр­ онд­ ард­ ың бейб­ ер­ ек­ ет жыл­ ул­ ық

қозғ­ а­лысының жылд­ амд­ ы­ғы: υ = 3kT .
me

Элект­рон­дар­дың кон­цент­ра­ция­сы: n = N = mN A = r NA.
V MV M

Жолд­ ың ұзынд­ ы­ғы L = υ∆t = 3kT ⋅ l0 e ρN A .
me Mj

235

Есептеулер жүр­гі­зем­ із: L =  Äæ ⋅ Ê ⋅ ì ⋅ Êë ⋅ êã ⋅ ìîëü ⋅ ì2  =  ì ⋅ Êë  = [ì].
Ê ⋅ êã ì3 ⋅ ìîëü ⋅ êã ⋅ A ñ ⋅À
АРМАН-ПВ баспасы
Сандық­мән­ ін анықт­ айм­ ыз:

L= 3 ⋅1,38 ⋅10−23 ⋅ 300 ⋅ 0, 01 ⋅ 1, 6 ⋅ 10−19 ⋅ 8, 9 ⋅103 ⋅ 6, 02 ⋅1023 = 1,5 ⋅109 ì
9,1 ⋅10−31 0, 064 ⋅ 106

­
Жау­ аб­ ы: 1,5 · 109 м.

Бақ­ ыл­ ау сұр­ ақт­ ар­ ы

1. Ме­талд­ ард­ а за­рядт­ ар­ды қан­дай бөлш­ ек­тер та­сы­малд­ ай­ды?
2. Дру­де  – Лор­ ен­ц э­лек­ тр­ онд­ ық тео­рияс­ ы­ның нег­ із­гі күй­ін атаң­дар.
3. Өтк­ із­гіш­тің ке­дерг­ іс­ і темп­ ер­ ат­ у­рағ­ а қа­лай тәу­елд­ і?
4. Ке­дер­гін­ ің тем­пер­ а­тур­ а­лық коэфф­ иц­ иен­ті дег­ ен­ і­міз не?
5. Қанд­ ай құб­ ы­лыс асқ­ ынөт­кізг­ іш­тік де­ген ат­қа ие бол­ды?

Жатт­ ығ­ у 41

1. Ұзын­ды­ғы l = 1 м тү­зу өтк­ із­гіш арқ­ ыл­ ы I = 10 А ток өтед­ і. Өт­кіз­гішт­ е­гі
элект­рон­дар­дың им­пуль­стер­ ін­ ің қо­сынд­ ы­сын­ ың ор­та­ша мән­ ін анық­
таң­дар. Элект­рон за­ря­ды |e|= 1,6 · 10– 19 Кл, мас­сас­ ы me = 9,1 · 10–31 кг.

2. Егер әрб­ ір атом­ға бір еркін электрон­нан кел­ ед­ і деп есеп­тес­ ек, ток ты­ғыз­
ды­ғы j = 1 А/мм2 кез­ інд­ е мыс өтк­ ізг­ ішт­ ің бойым­ ен бағ­ ытт­ алғ­ ан элект­рон­
дард­ ың қозғ­ алысының ор­таш­ а жылд­ амд­ ығ­ ын анықтаңдар.

3. Ток күш­ і I = 1 А кез­ інд­ е көл­ден­ ең қи­ма­сы S = 1 мм2 ник­ е­линн­ ен жас­ ал­ған
өт­кіз­гіш­те­гі электр өрі­сі­нің кер­неу­лі­гі қанд­ ай?

4. Вольф­рам сы­мы­ның тем­пе­рат­ у­ра­ла­ры t = 0 °C жә­не t = 2400 °C кез­ інд­ е­гі
кед­ ер­гі­ле­рі­нің қат­ ы­нас­та­рын есеп­тең­дер.

5. Кер­неуі бар алю­ми­ний сымн­ ан жас­ алғ­ ан шарғыны еріп жат­қан мұз­ға
ба­тыр­ған­да он­да­ғы ток кү­ші I1 = 29 мА, ал қайн­ ап жатқ­ ан суғ­ а бат­ ыр­ғанд­ а
ток күш­ і I2  =  20 мА. Алюм­ и­ний ке­дер­гі­сін­ ің темп­ е­рат­ ур­ ал­ ық коэфф­ и­
циент­ ін анық­таңд­ ар.

6. Темп­ е­ра­тур­ а­сы 0 °C-ден 20 °C-ге өзг­ ерг­ ен кезд­ е­орам­ ы мыс сымн­ ан жа­
салғ­ ан электр­омаг­нит­тің тұт­ ын­ а­тын қуа­ ты қанш­ а процентке өз­гер­ е­ді?

Шы­ғарм­ аш­ ы­лық тап­сырм­ а

Та­қы­рып­тардың біріне ха­барл­ ам­ а дайы­ н­даң­дар (таңд­ ау бой­ын­ша):
1. БКШ (Дж.Бардин, Л.Купер және Дж.Шриффер) теор­ ия­сы.
2. Жо­ғар­ ы тем­пе­ра­тур­ а­лы асқ­ ынөт­кізг­ іш­тер.
3. Асқ­ ынөтк­ ізг­ ішт­ ерд­ ің қол­дан­ ыл­ уы.

236

§ 42. Жартылай өткізгіштегі электр тогы.
Жартылай өткізгіш құралдар
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Жар­тыл­ ай өтк­ із­гішт­ ер.
Осы параграфты игергенде: Жарт­ ыл­ ай өтк­ ізг­ іш­тер­дег­ і за­ряд
• жарт­ ы­лай өт­кізг­ іш­ тас­ ым­ ал­дау­шыл­ ар. Меншікті өт­кіз­гішт­ ік

тер­де­гі электр то­гын Жар­ты­лай өтк­ ізг­ іш  – өтк­ із­гіш­ті­гі жағ­ ын­ ан
сип­ атт­ ау­ды жән­ е өтк­ із­гіш­тер мен диэлект­рик­терд­ ің арас­ ы­нан орын
жарт­ ыл­ ай өтк­ із­гіш ала­тын зат. Оның өт­кізг­ ішт­ ер­ден ерекш­ е­лі­гі: жар­
құ­ралд­ ар­ды қолд­ ан­ уд­ ы тылай өт­кіз­гіш­тің қос­па­лард­ ың конц­ ентр­ ац­ ияс­ ын­ а,
түс­ інд­ і­ре ала­сың­дар. тем­пе­ра­ту­ра­ға, сәул­ ел­ е­ну түр­лер­ і­нің әсер­ ін­ е аса тә­
уел­ді бол­ уы. Жар­ты­лай өтк­ із­гішт­ ерд­ ің қар­ а­пайы­ м
15-кесте. Зат­тың­ түр­ле­рі – гер­ман­ ий, сел­ ен, кремн­ ий.
мен­шік­ті кед­ ерг­ іс­ і
Бөл­ме темп­ е­рат­ у­ра­сын­да жарт­ ы­лай өтк­ із­гішт­ е­гі
З­ ат­ Менш­ ік­ті еркін электр­ он­дар са­ны аз ға­на бол­ а­ды. Электр­ он­
ке­дер­гі (рет­ і) дард­ ың жар­тыл­ ай өт­кізг­ іш­те­гі қозғ­ а­лы­сы олард­ ың
ме­тал­дардағ­ ы қоз­ға­лы­сы­на ұқ­сас бол­ ад­ ы: электр
Өт­кіз­гіш 10-7 Ом∙м өрі­сі жоқ кезд­ е электр­ онд­ ар бейберекет қозғ­ ал­ а­ды,
ал сырт­қы өріс бар кезд­ е ретс­ із қозғ­ ал­ ысп­ ен қат­ ар,
Ж­ арт­ ы­лай 10-5 Ом∙м-ден ба­ғыт­тал­ған қозғ­ ал­ ыс ­та пай­да бо­лад­ ы. Еркін элек­
өтк­ із­гіш 108 Ом∙м-ге т­рон­дар­дың өт­кізг­ ішт­ і­гін электронды өтк­ із­гіш­тік
нем­ е­се n-тип­ті өт­кіз­гіш­тік деп атайд­ ы: (negativ  –
дейі­н те­ріс).

Диэлект­рик 108 Ом∙м Ба­ғыт­тал­ған қозғ­ а­лысқ­ а бос электрон­дар­дан
басқа өзара байл­ ан­ ысқ­ ан электр­ онд­ ар да қа­ты­сад­ ы.
Назар аударыңдар! Гер­ман­ ий атом­дар­ ы арас­ ынд­ ағ­ ы электр­ онд­ ық байл­ а­
Меншікті өтк­ ізг­ ішт­ ікт­ е ныст­ ың жаз­ ық сұлб­ а­сын қа­рас­ты­райы­ қ (229-сур­ ет).
бос электрон­дар мен кем­ Су­рет­те атомд­ ард­ ың элект­рон­дық байл­ ан­ ыс­ ы сы­
тікт­ ерд­ ің са­ны бірд­ ей. зық­тарм­ ен бейн­ ел­ енг­ ен. Герм­ а­ний ато­мы ядр­ ос­ ы­
ның ай­на­лас­ ын­да төрт сырт­қы элект­рон бар, олар­
Ge Ge Ge дың әр­қайс­ ыс­ ы көрш­ і атом­дар­дың электр­ онд­ ар­ ым­ ен
жұп­тық байл­ ан­ ыс орн­ ат­ ад­ ы. Егер элект­рон еркін
e электр­ онғ­ а айн­ ал­са, он­да бұл бұ­рын­ғы бай­лан­ ыс
ау­ма­ғынд­ а оң зар­ яд­тың пайд­ а бо­луы­ мен пара-пар
Ge Ge Ge бол­ ад­ ы, оны кем­тік деп атайд­ ы. Көрш­ ілес бай­ла­ныс
сыз­ ығ­ ын­ ан элект­рон ауы­ суы не­гі­зінд­ е үзілг­ ен бай­
Ge Ge Ge лан­ ыс қалп­ ын­ а ке­луі мүмк­ ін, он­да бас­қа атомд­ ард­ ың
байл­ ан­ ыс сы­зығ­ ынд­ а кем­тік пайд­ а бол­ а­ды. Байл­ а­
229-сур­ ет. Жар­ты­лай ­ ныс­қан электр­ он­дар қозғ­ а­лыс­ ын­ а негізделген кем­тік
өт­кізг­ ішт­ ер­дег­ і за­ряд ­ қоз­ға­лы­сы электр өрі­сі бар кез­де бағ­ ыт­та­лған жән­ е
тас­ ы­мал­дауш­ ы­лар: еркін элект­ронд­ ар қозғ­ а­лы­сы­на қар­сы бағ­ ыт­та бол­ ад­ ы.
электрон­дар мен кем­тікт­ ер Кемт­ іктердің орын ауыстыруына байланысты өт­кіз­
гіш­тік­ті p-типт­ і кемт­ ік өтк­ із­гішт­ ік (positive  – оң,
жа­ғымд­ ы) деп атай­ды. Осы­лайш­ а, еркін элект­рон­
дар мен кем­тік­тер жар­тыл­ ай өт­кізг­ ішт­ ег­ і зар­ яд
та­сы­мал­дауш­ ы­лар бо­лып та­бы­ла­ды.

237

Электр­ онд­ ы-кемт­ іктік өтк­ із­гіш­тікті жар­ Жауабы қандай?
тыл­ ай өтк­ із­гішт­ ер­дің меншікті өтк­ із­гіш­тіг­ і Қор­шағ­ан ор­та­ның
деп атайд­ ы. жар­ ық­та­нуы мен темп­ е­
АРМАН-ПВ баспасы рат­ ур­ ас­ ы жоғ­ар­ ы­лағ­ан
II Жар­тыл­ ай өтк­ ізг­ ішт­ ерд­ ің меншікті сәтт­ е нел­ ікт­ ен жар­ты­лай
өтк­ із­гішт­ іг­ і­нің тем­пер­ а­тур­ а мен жар­ ыққ­ а өтк­ ізг­ ішт­ ің өтк­ ізг­ ішт­ іг­ і
тәу­ел­ді­лі­гі. Тер­мис­тор­лар мен фо­то­ре­зис­торл­ ар арт­ а­ды?

Тер­мис­тор  – ке­дер­гі­сі тем­пе­ра­ту­ра­ға 230-сур­ ет. Дат­чиг­ і бар ­
тә­у­ел­ді жарт­ ыл­ ай өт­кіз­гіш­ті ре­зист­ ор. тер­мистр

Терм­ ист­ ор – терм­ о­ме­тр­дің қа­был­дау бө­ліг­ і. Жауабы қандай?
Жарт­ ы­лай өт­кіз­гішт­ ік терм­ о­мет­ р­дің арт­ ықш­ ыл­ ығ­ ы: Кө­ше­ні жар­ ықт­ анд­ ы­руд­ ы
өлшемі мил­ли­метрд­ ің 1/10 бөлігін құрайтын тер­ фот­ ор­ е­зис­тор қал­ ай
мис­тор өзі­нің сез­ ім­талд­ ы­ғын сақ­тайды (230-сур­ ет), рет­тей­ді?
ол сұй­ықтық терм­ ом­ е­тр­ін қол­да­ну­ға болм­ айты­ н
кіш­ кентай де­не­лер­дің темп­ ер­ ат­ у­ра­сын өлшеуге мүм­
кін­дік бер­ е­ді. Терм­ ис­торм­ ен Кель­вин­нің мил­лион­дық
үле­сін­дей темп­ е­рат­ у­ра өз­ге­ріс­ ін анықтауғ­ а бо­ла­ды.

Жарт­ ы­лай өт­кіз­гіш­тер­дің өтк­ ізг­ іш­тіг­ ін­ ің жар­ ыққ­ а
тәу­ел­діл­ і­гі фо­то­ре­зис­тор­да, қолдану электр тізб­ егін
ав­том­ атт­ ы түрд­ е басқ­ а­ру­ға мүмкіндік берді. 231-сур­ етт­ е
көш­ е­ні жар­ ықт­ ан­дыр­ у­ды ав­том­ атт­ ы түрд­ е қо­су­ға
арн­ ал­ған фот­ ор­ е­зист­ орл­ ы тізб­ ек­тің сұлбас­ ы бейн­ ел­ ен­ген.

Фот­ о­рез­ ист­ ор – кед­ ерг­ іс­ і жар­ ық­тан­дыр­ у­ға тә­
уелді жарт­ ыл­ ай өт­кізг­ іш ре­зист­ ор.

Фотореле

Таратушы қорап Жарықшам
(қара нүктелер – ЖКУ
сымдарды
жалғау нүктелері)

Қуат кабелі
Фаза N Р Е

231-су­рет. Фо­то­ре­зис­тор­дың кө­шен­ і жар­ ық­тан­ды­ру
тіз­бег­ і­не жалғану сұл­бас­ ы

III Жарт­ ыл­ ай өтк­ ізг­ ішт­ ерд­ ің қос­па­лы өт­кізг­ ішт­ і­гі
Егер қос­пал­ ар Мен­де­леев кес­тес­ і­нің V, VI не­ме­се VII тоб­ ы­на жа­тат­ ын бол­са,

он­да олар жар­ты­лай өтк­ із­гіш­ті еркін электрон­дарм­ ен байы­ тад­ ы. Мұн­дай қосп­ а­лар

238

АРМАН-ПВ баспасыдон­ ор­лық деп, ал жар­тыл­ ай өтк­ ізг­ ішт­ ер элект­рон­дықGe Ge Ge
не­ме­се n-типт­ і деп ата­ла­ды. Гер­ман­ ий атом­дар­ ы мен e
бес­ ва­лен­ тт­ і күшала (мышья­ к) арас­ ынд­ а­ғы элек­
трон­дық бай­лан­ ыс сұлбас­ ын қар­ ас­тыр­ ай­ық (232-су­ Ge As Ge
рет). Күшала ато­мын­ ың төрт электр­ о­ны гер­ма­ний
атомд­ а­ры­ның электр­ онд­ ар­ ым­ ен байл­ а­ныс жас­ айд­ ы Ge Ge Ge
да, бесіншісі еркін электронғ­ а айн­ ал­ ад­ ы. n-тип­ті 232-сур­ ет. n-тип­ті ­
жарт­ ы­лай өт­кізг­ ішт­ ер элект­рон­дық өт­кізг­ іштікке жар­ты­лай өт­кізг­ іш
ие бол­ а­ды. Темп­ ер­ а­тур­ а төм­ енд­ ег­ ен­де жән­ е жар­ ық­
тан­ды­ру әлс­ із болғ­ ан жағд­ ай­да қосп­ а­лы өт­кізг­ ішт­ ік Ge Ge Ge
меншікті өт­кізг­ іштікт­ ен он­дағ­ ан, жүз мың­да­ған есе
асып кет­ ед­ і. Ge In Ge

Менд­ ел­ еев кест­ е­сі­нің I, II жән­ е III тоб­ ынд­ а­ғы зат­
тард­ ың қосп­ а­сы бар жарт­ ы­лай өтк­ ізг­ ішт­ е кем­тікт­ ік
өтк­ із­гіш­тік қасиет бас­ ым бол­ ад­ ы. Жұп­тық элект­рон­дық
байл­ а­ныс­тар түзілгенде бұл топт­ ар­дың элем­ ен­ т­тер­ інде
кемтік пайда болады, өйтк­ ен­ і олардың ва­ле­нтт­ і элек­
трон­дар­ ы­ның сан­ ы жар­тыл­ ай өт­кізг­ іш­терг­ е қар­ а­ғанд­ а
аз бо­лад­ ы. Мұнд­ ай қос­пал­ ар­ды акц­ еп­торл­ ық, ал жар­
тыл­ ай өт­кіз­гішт­ ер­ді кем­тікт­ ік не­мес­ е p-типт­ і деп
атайд­ ы. 233-сур­ ет­те герм­ ан­ ий атомд­ ар­ ын­ ың үш­
ва­лентт­ і ин­дий атом­ ы­мен байл­ а­ныс сұлб­ а­сы бей­не­
лен­ген. Ин­дийд­ ің үш электр­ о­ны герм­ ан­ ий­дің көрш­ іл­ ес
үш ато­мы­мен жұпт­ ық байл­ ан­ ыс­тар орн­ ат­ а­ды, төр­тін­ші
атомм­ ен элект­ронд­ ық байл­ ан­ ыста кемт­ ік пайд­ а бо­лад­ ы.
Акц­ епт­ ор­лы қос­па­сы бар жар­тыл­ ай өтк­ із­гішт­ ің не­
гізг­ і өт­кіз­гішт­ і­гі кемт­ ікт­ ік бо­лып са­нал­ ад­ ы.

Қосп­ а­лы өт­кізг­ ішт­ ік  – ак­цеп­торл­ ық жән­ е
дон­ орл­ ық қос­пас­ ы бар жар­тыл­ ай өт­кізг­ іш­
те­гі өт­кіз­гіштік қасиеті. Ge Ge Ge

IV Жарт­ ыл­ ай өт­кізг­ ішт­ і диод 233-сур­ ет. р-тип­ті ­
p-тип­ті жән­ е n-тип­ті екі жар­тыл­ ай өтк­ із­гіш­тің жар­ты­лай өт­кізг­ іш

байланыстарын қар­ ас­ты­рай­ық. Дифф­ у­зия нәт­ иж­ е­ p-n ауысуы
сін­де n-типт­ і жар­тыл­ ай өтк­ із­гіштің шетк­ і қа­баты оң
за­рядт­ а­лад­ ы, p-тип­ті жарт­ ыл­ ай өт­кіз­гіштің шетк­ і E0
қа­баты тер­ іс зар­ ядт­ ал­ ад­ ы, осылайша, p-n ауы­ суы n E0 p
пайд­ а бо­ла­ды (234-сур­ ет). p-n ау­ысуын­ ан пай­да бол­
ған Å0 өріс­ і не­гіз­гі зар­ яд тас­ ы­малд­ ау­шыл­ ар­дың қоз­ 234-су­рет. p-n ауы­ су
ға­лы­сы­на кед­ ерг­ і келтіреді.

Пай­да бол­ған шекаралық қаб­ ат­ты жапқ­ ыш қа­бат
деп атай­ды. Ол жар­тыл­ ай өтк­ із­гішт­ і диодт­ ың нег­ із­гі
бөл­ іг­ і, оның тек бірж­ ақ­ты өт­кізг­ іш­тік қас­ иет­ і бол­ а­ды.
Жарт­ ы­лай өтк­ із­гіш­терг­ е ток көз­ ін жалғ­ айм­ ыз: оң
пол­ юсі n-тип­ті жарт­ ы­лай өтк­ ізг­ ішк­ е, тер­ іс пол­ юсі

239

р-типт­ і тер­ іс пол­ юс­ке жалғанады (235-сур­ ет). Сыртқ­ ы өріс­тің керн­ еулігі p-n ау­ысу
өрі­сі­нің кер­неулігімен сәй­кес ке­лген­де, жапқ­ ыш қаб­ ат ке­ңейеді және оның ке­дерг­ і­сі
өсе­ді.
АРМАН-ПВ баспасы
E E
E0
Fэө E0 p
n E0 p Fэө
n
E0

235-су­рет. p-n ауы­ су­дағ­ ы ­ 236-су­рет. p-n ауы­ суы­ның ­
кер­ і қос­ ы­лу ту­ра қос­ ы­луы

Ток көз­ і­нің по­люс­тер­ ін ау­ыс­ты­ра­мыз, сол кез­де I, мА
сырт­қы өріс­тің керн­ еулігі p-n ау­ысуы­өрісінің бағы­
тына қар­сы ба­ғытт­ а­лат­ ын бол­ ад­ ы (236-сур­ ет). Жап­ Түзу ток
қыш қаб­ ат жұқ­ а­ра­ды нем­ ес­ е то­лы­ғы­мен жо­ғал­ ып
ке­те­ді, p-n ау­ысуы­ның кед­ ер­гі­сі азаяды. Жар­тыл­ ай U, B 0 U, B
өт­кіз­гіш ар­қы­лы не­гізг­ і ток та­сы­мал­дауш­ ы­лард­ ың Кері ток
ба­ғытт­ ал­ған қозғ­ ал­ ыс­ ын­ ан туындайтын ток кө­бейеді.
Ток кө­зі­нің p-n ауы­ суы­на ту­ра жә­не ке­рі қос­ ы­луы ке­ I, мкА
зін­де­гі вольт-амп­ ер­лік сип­ ат­та­ма 237-сур­ ет­те бер­ іл­
ген. p-тип­ті жән­ е n-типт­ і жар­ты­лай өтк­ ізг­ ішт­ ер­ 237-су­рет. p-n ауы­ суы­на ­
дің түйісуі диодт­ ың нег­ із­гі бөл­ іг­ і бо­лып таб­ ы­ла­ды, арн­ ал­ған вольт-ам­перлік ­
жарт­ ы­лай өт­кіз­гіш­ті диод 238-сур­ ет­те сұл­ба тү­рін­де
бей­нел­ ен­ген. сип­ ат­там­ а­

V Жа­рық­диод­ты шам

Жа­рық­диод­ты жар­ ық шам­ ы тұр­ ақт­ ы ток­тың 238-су­рет. Диодт­ ың ­
қуа­ т бер­ у бло­гы­на ор­нат­ ыл­ған цок­ оль­дан, драй­ сұл­бад­ а бейн­ ел­ ен­ уі
верд­ ен  – аса қу­ат­ты жа­рық­диод­ты арн­ айы жо­ба­
лан­ған тақ­та­дан жә­не ша­шы­ратқ­ ыш­тан тұ­рад­ ы Шашыратқыш
(239-сур­ ет). Жар­ ықд­ иод – электр энерг­ ияс­ ы көр­ і­ Жарықдиод СОВ
не­тін сәу­ле­лен­ у­ге айн­ ал­ а­тын p-n ауы­ суы. Яғни Драйвер
жа­рық­диод­ты шамның не­гіз­гі бө­ліг­ і  – өл­шем­ і Радиатор
160х550х80 мкм бо­ла­тын жарт­ ы­лай өтк­ із­гіш­ чип. Цоколь Е27
Тақт­ а ра­диатор­ға  – жы­лу берілісін арт­ты­ру­ға
ар­нал­ған алюм­ и­ний кор­пус­қа ор­на­тыл­ған. Шам­ 239-су­рет. Жар­ ық­диодт­ ы
ның жа­ры­ғын ша­шыр­ ат­қыш­қа жағ­ ыл­ған лю­ми­ жар­ ық шам­ ы
ноф­ ор артт­ ы­рад­ ы. Шамның керн­ еуі 12  В және
220  В аралығында бо­лат­ ын түрл­ і нұс­қа­ла­ры бар.
Жар­ ық­диод­ты шамның электр энер­гияс­ ын тұт­ ын­ у
кә­дімг­ і шамнан 5–10 есе үнемд­ і.

240

АРМАН-ПВ баспасыVI Тран­зист­ орд­ а­ғы кү­шейтк­ іш 240-су­рет. Тран­зис­торл­ ар
Екі p-n ауы­ суы бар жар­тыл­ ай өт­кіз­гіш құр­ ал­

дар­ды тран­зист­ ор­лар деп атайд­ ы (240-сур­ ет).
Олар p-n-p жә­не n-p-n тү­рінд­ е бо­луы мүмкін.
p-n-p  тран­зист­ ор­ ын дайы­ нд­ ау үшін p-типт­ і жар­
тыл­ ай өтк­ ізг­ іш­тен жас­ алғ­ ан плас­ти­на қаж­ ет, оны Б
баз­ а­ деп атайд­ ы. Пласт­ ин­ ағ­ а n-типт­ і жарт­ ыл­ ай
өт­кізг­ ішт­ ен жас­ ал­ған екі бөл­ ік­ті жапс­ ыр­ ад­ ы (241-
су­рет), мұнд­ ай жағд­ айд­ а Э эмит­те­рі­не қар­ ағ­ анд­ а
К колл­ ект­ о­рын­ ың ауд­ ан­ ы үлкен бо­ла­ды. Екі ауы­ суы
да жапқ­ ыш қаб­ ат­тың жұ­мы­сын ретт­ ейті­н тұ­рақт­ ы
көз­ і­не жалғ­ анад­ ы (242-су­рет). «Эмитт­ ер  – баз­ а»
ауы­ суы тур­ а, «ба­за  – кол­лек­тор» ауы­ суы кер­ і ток
болады. Нег­ із­гі тас­ ы­малд­ ау­шыл­ ар бір­ інш­ і ауы­ су­да
эмитт­ ер тог­ ын тудырады. Баз­ а­ға өт­кен кемт­ ік­тер
екінш­ і ауысу үшін нег­ ізг­ і емес тас­ ым­ алд­ ауш­ ыл­ ар
бо­лып таб­ ы­лад­ ы жән­ е одан кед­ ер­гіс­ із өтед­ і. Осы­
лай­ша колл­ ект­ ор то­гы Iк тек қан­ а эмит­тер то­гы­на IЭ
тәу­ ел­ді жән­ е кол­лект­ ор­ тізб­ ег­ ін­де­гі R ке­дерг­ іг­ е
тәу­елд­ і емес: Iк = IЭ – Iб.

Кол­лект­ ор тізб­ ег­ і­не үлк­ ен ке­дер­гі­лі рез­ ист­ орд­ ы
жал­ғап, жо­ғар­ ы кер­неу­лі сиг­нал алу­ға бо­лад­ ы:
Uшығыс= IkR.

Б К Iэ Э n К IК ~Uшығыс
n p p Б p
Iб
p ~Uкіріс R
Э

241-сур­ ет. p-n-p тү­рінд­ ег­ і ­ 242-су­рет. Тран­зис­тор­шы­ғыстарына ­
транз­ ист­ ор ток көз­дер­ ін қос­ у

Жауабы қандай?
1. Темп­ ер­ а­ту­ра тө­мен бол­ған­да, жарт­ ыл­ ай өтк­ ізг­ ішт­ ерд­ е не­лік­тен қос­пал­ ы өт­кіз­гіш­тік

басым бо­ла­ды, ал жоғ­а­ры темп­ е­рат­ ур­ а­да  меншікті өтк­ із­гішт­ ік басым бо­лад­ ы?
2. Кер­неуд­ ің мә­ні бір­дей болғ­ан­да, нел­ ік­тен p-n  ау­ысуынд­ а тур­ а ток ке­рі токт­ ан арт­ ық

бол­ ад­ ы?
3. Нел­ ікт­ ен кол­лек­торд­ ағ­ы ток кол­лек­тор-баз­ ан­ ың тізб­ е­гін­дег­ і кед­ ерг­ іг­ е тәу­ел­ді емес?

241

Ба­қыл­ ау сұ­рақ­та­ры

1. Жарт­ ы­лай өт­кізг­ іш­ке қан­дай зат­тар жат­ а­ды?
2. Жарт­ ы­лай өт­кізг­ іш­тің меншікті өт­кізг­ іш­ті­гі де­ген не?
3. Жарт­ ы­лай өтк­ ізг­ ішт­ ің кед­ ер­гіс­ і қызд­ ыр­ған кезд­ е қал­ ай өзг­ е­ре­ді? Жа­рықт­ ан­

дыр­ған кез­де ше?
4. Қанд­ ай өт­кізг­ іш­тікт­ і қос­пал­ ы деп атай­ды?
5. Қанд­ ай қосп­ а­лард­ ы до­норл­ ық деп атай­ды? Ак­цепт­ орл­ ық деп қайс­ ыл­ ар­ ын

атай­ды?
6. p-n ауы­ суын­ ың қан­дай қа­сие­ т­те­рі бар?
7. Тран­зист­ орд­ ың құ­ры­лыс­ ы қанд­ ай?
АРМАН-ПВ баспасы
Жат­ты­ғу 42

1. Бөл­ме темп­ ер­ а­тур­ а­сынд­ а герм­ а­ний­дің өтк­ із­гіш­ элект­ронд­ ар­ ын­ ың кон­
цент­ра­цияс­ ы n = 3 · 1019 м −3. Өт­кіз­гіш­элект­ронд­ а­ры­ның сан­ ы атомд­ ар­дың
жал­пы сан­ ын­ ың қандай бөл­ іг­ ін құр­ айд­ ы? Гер­ман­ ий­дің ты­ғызд­ ы­ғы
ρ = 5400 кг/м3, мольдік масс­ а­сы μ = 0,073 кг/моль.

2. Темп­ ер­ ат­ у­ра 20 °C бол­ған­да, герм­ а­ний­дің өт­кіз­гіш­тік электр­ он­да­рын­ ың
кон­центр­ а­ция­сы 1014 см−3. Оның атомд­ ар­ ын­ ың қанд­ ай бөл­ іг­ і ионд­ алғ­ ан?
Ионд­ ал­ у ке­зін­де орт­ а есепп­ ен атомн­ ың ва­ле­нт­ті элект­рон­ ы­ның бір­ еуі
ған­ а жоғалад­ ы деп санаңдар.

3. «Кемт­ ікт­ ік» конц­ ентр­ ац­ ияс­ ы 5  ·  1016 см−3 болуы үшін алю­ми­ний­дің крем­
ний­мен қосп­ а­сы­ндағы (масс­ а­сы %-пен) менш­ ікт­ і құрамы қанд­ ай бо­лу ке­рек?
Алю­ми­ний­дің әр­бір атом­ ы «кемт­ ікт­ ерд­ ің» түзілуіне қат­ ы­сад­ ы деп алыңдар.

4. Өзара тізбектей жалғ­ анған 1 кОм ке­дерг­ і­сі бар реос­тат пен тер­мис­тор­дан
тұр­ ат­ ын тіз­бект­ ің ұшы­на 20 В кер­неу бе­ріл­ді. Бөл­ме темп­ е­ра­ту­ра­сын­да
тіз­бек­те­гі ток кү­ші 5 мА бол­ды. Терм­ ис­торд­ ы ыс­тық су­ға батырғ­ ан­да, ток
күш­ інің мәні 10 мА болды. Тер­мис­торд­ ың кед­ ер­гіс­ і не­ше есе өз­герд­ і?

5. Қар­ аң­ғы­да кед­ ер­гі­сі 25 кОм бол­ ат­ ын фо­то­ре­зис­тор ке­дер­гі­сі 5 кОм
бо­ла­тын рез­ ис­торм­ ен тізбектей жалғанған. Фот­ ор­ е­зист­ орд­ ы жа­рық­тан­
дыр­ған кезд­ е, керн­ еуд­ ің сол мән­ ін­де тіз­бек­те­гі ток кү­ші 4 есе артты. Фо­то­
ре­зис­торд­ ың ке­дер­гі­сі не­ше есе кеміді?

Шы­ғарм­ аш­ ы­лық тап­сырм­ а

Та­қы­рып­тардың бірінен ха­барл­ ам­ а дайы­ н­даңд­ ар:
1. Жар­ты­лай өтк­ із­гіш­тер­дің жа­рық тех­ни­кас­ ынд­ а қол­да­ны­луы.
2. Тран­зис­тор­лард­ ағ­ ы үдет­кіш­терд­ ің түр­ле­рі мен олард­ ың қол­дан­ ыл­ уы.
3. Қаз­ ақ­стан­да­ғы жа­рық тех­ник­ а­сы мен рад­ иоэлектр­ он­ ик­ а.

242

§ 43. Электролиттердің балқытпасы мен ерітіндісіндегі
электр тогы. Электролиз заңдары
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Электр­ ол­ итт­ ерд­ ег­ і зар­ яд
Осы параграфты игергенде: та­сым­ ал­дау­шы­лар
• элект­рол­ итт­ ег­ і электр
Құр­ ыл­ ым­ ы бойы­ нш­ а элект­рол­ итт­ ер­мен су мол­ ек­ у­
тог­ ын сип­ ат­тау­ды лал­ а­ры пол­ ярл­ ы болады. Қышқ­ ыл, сілт­ і мен тұз мо­ле­
жән­ е есеп шы­ға­руда ку­лал­ ар­ ының ионд­ ар­ ы­арас­ ынд­ ағ­ ы байл­ ан­ ыс су мо­ле­
электр­ ол­ из заң­дар­ ын кул­ а­ла­рын­ ың орт­ ас­ ынд­ а әлс­ ір­ ейд­ і. Жыл­ ул­ ық қозғ­ ал­ ыс­
қолд­ ан­ уд­ ы игер­ ес­ іңд­ ер. әсер­ ін­ ен мол­ ек­ ул­ а­лар ионд­ арғ­ а ыдыр­ ап кет­ ед­ і де,
электр­ ол­ итт­ ік дисс­ оц­ иац­ ия жүр­ ед­ і (243-сур­ ет).

Na Cl Естеріңе түсіріңдер!

Элект­рол­ итт­ ер – судағы еріт­ ін­діл­ ер­ і мен балқ­ ытп­ а­
ла­ры өтк­ ізг­ іш бо­лып таб­ ыл­ ат­ ын затт­ ар.

Элект­ро­лит­тік дис­со­циа­ция – еріткіш
Na+ әсерінен мо­ле­ку­ла­лард­ ың ион­дарғ­ а ыды­

рауы.

Cl- HCl → H +  + Cl–
NaOH → Na +  + OH–
243-сур­ ет. Элект­рол­ ит­тік CuSO4 → Cu + 2 +  SO4–2
дисс­ о­циа­ция
Анод пен кат­ од арас­ ынд­ а пайд­ а бол­ған электр
Естеріңе түсіріңдер! өрі­сі­нің әсер­ і­нен элект­рол­ итт­ е ионд­ ард­ ың бағ­ ыт­
Ме­тал­дардағ­ ы­ток күш­ і: талғ­ ан қоз­ға­лыс­ ы жүреді, электр тог­ ы түзіледі (244-
I = |e|nSυ су­рет).
Токт­ ың ты­ғыз­ды­ғы:
j = |e|nυ Мол­ е­ку­лал­ ард­ ың ионд­ арғ­ а ыдыр­ а­уы затт­ ард­ ың
қатт­ ы қызғ­ ан ке­зінд­ е де жүр­ ед­ і. Дисс­ о­циац­ ия дәр­ е­
AEK жес­ і нем­ е­се мо­лек­ ул­ ан­ ың ыдыр­ ау үлес­ і темп­ ер­ ат­ у­
ра­ға тәуе­ л­ді бо­лад­ ы.
Na+ υ
υ Cl- Дис­со­циа­ция дә­ре­же­сі  – мо­ле­ку­ла­лар­
дың қанша бөл­ іг­ і­нің ион­дар­ға ыдыр­ ағ­ а­нын
244-су­рет. Зар­ ядт­ алғ­ ан бөл­ ­ көрс­ ет­ ет­ ін физ­ ик­ ал­ ық ша­ма.
шект­ ерд­ ің сырт­қы өріс әсе­рін­ ен
ба­ғытт­ алғ­ ан қозғ­ а­лы­сқа түсуі a= Ni ,
N

мұнд­ а­ғы α  − дисс­ оц­ иац­ ия дәр­ еж­ ес­ і; Ni  − ион­дарғ­ а
ыдыр­ ағ­ ан мол­ е­ку­ла­лард­ ың сан­ ы; N  − ері­тінд­ і­де­гі
элект­рол­ ит мо­лек­ ул­ ал­ а­рын­ ың са­ны.

Еріт­ інд­ і­дег­ і дис­со­циа­циям­ ен қат­ ар, оң ион­дар­
дың тер­ іс ион­дарм­ ен соқт­ ығ­ ы­суы ке­зін­де мол­ ек­ ул­ а­
лард­ ы қалп­ ын­ а ке­лтіретін­ кер­ і процесс жү­ред­ і.

243

Ре­ком­би­на­ция  – ион­дар­дың бей­та­рап Есте сақтаңдар!
мо­ле­ку­лал­ арғ­ а бірігу проце­сі. Оң жән­ е те­ріс ионд­ ар
АРМАН-ПВ баспасы
элект­рол­ ит­те­гі зар­ яд

II Электр­ одт­ ард­ а жүр­ ет­ ін про­цест­ ер. та­сы­мал­дау­шыл­ ар бол­ ып
Элект­ро­лиз таб­ ы­ла­ды.

Элект­рол­ ит­тер­дің тү­рі­не байл­ ан­ ыс­ты электр­ од­

тар­да түр­лі процес­тер жү­ре­ді:

1) Суд­ ың сут­ ек­ мен отт­ ек­ ке ыдыр­ ау­ ы. Электр то­гы

әсерінен кү­кірт қышқ­ ы­лын­ ың судағы еріт­ інд­ іс­ і Сутек Оттек
ар­қы­лы ка­тод­та газ тәр­ ізд­ і су­те­ктің, анодт­ а от­те­к­ H2 O2
т­ ің бө­лі­нуі жүзеге асады.

Дис­со­циа­ция нә­тиж­ ес­ ін­де еріт­ інд­ ід­ е H+су­тек H O
ион­да­ры мен OH– гид­рок­сил жән­ е SO4–2 сульф­ ат
HO
(245-су­рет) түзіледі.

H2O → H +  + OH–2 O
H2SO4 → 2H +  +  SO4-2 H OH-

Сут­ е­к ион­дар­ ы кат­ од­қа ба­ғыт­та­лып, тер­ іс ионмен

бірігіп, бей­та­рап бол­ а­ды жән­ е сут­ е­гін­ ің мол­ ек­ у­ла­ла­

ры­на ай­на­ла­ды: 4H +  + 4e = 2H↑. H
Гидр­ окс­ илд­ ің ионд­ а­ры анодқ­ а арт­ ық элек­тр­ он­ H+

дар­ ын бер­ е­ді жән­ е бейт­ ар­ ап бол­ ып, су мен отт­ ег­ ін­ ің H2O H+ H2SO4
мо­лек­ ул­ а­лар­ ын құр­ айд­ ы: 4OH → 2H2O + O2↑ +
H2SO4 SO4–2
Элект­рол­ итт­ ер­ еріт­ інд­ іс­ інд­ е мет­ алд­ ағ­ ы проц­ еск­ е

ұқс­ ас проц­ ест­ ер жүр­ ед­ і. Сут­ ек­ тің оң ионд­ ар­ ы ка­тод­ 245-сур­ ет. Суд­ ың сут­ ег­ і ­
элект­ронд­ ар­ ын тартад­ ы, гидр­ окс­ илд­ ің тер­ іс ионд­ ар­ ы мен от­тег­ ін­ е ыды­ра­уы
анодқ­ а ар­тық элек­т­ронд­ ар­ ын бер­ е­ді. Тур­ а осы­лай

мет­ алд­ а еркін электронд­ ар зар­ ядт­ ард­ ы ток көз­ ін­ ің

тер­ іс пол­ юс­ ін­ ен оң пол­ юс­ ін­ е ау­ыст­ ыр­ ад­ ы. Сұйы­ қ өт­кізг­ ішт­ е ток үшін Ом заң­ ы орын­да­

лад­ ы. Ток­тың элект­ро­лит арқ­ ыл­ ы өтуі ке­зінд­ е қышқ­ ылд­ ық-қалп­ ын­ а келт­ ір­ у реакц­ ия­сы­

нә­тиж­ ес­ інд­ е элект­родт­ ард­ а таз­ а затт­ ар түзіле­ді, бұл процесс электр­ ол­ из деп ата­лад­ ы.

Электр­ ол­ из  – электр­ ол­ ит арқ­ ыл­ ы ток өткен кез­ де электр­ одт­ ар­да та­за
затт­ ың түзілу құ­бы­лыс­ ы.

2) Ггиадлр­ьв­оакн­с­ оисл­тд­ іең­гиOяH. Е–,гмерытсот­ ­тыиңяйCыu н+2д­ жыәCн­ еuSсOул4ьсф­уад­ тат­еырңітSс­ еO, –4о2нд­иаонед­ріат­р­іынд­пі­даей­дсаут­беог­­лі­наід­ңыH:  + ,
HOH → H +  + OH–

CuSO4 → Cu +2 +  SO–4 2
Гид­рокс­ ил ион­дар­ ы анод­та отт­ ек­ түзеді, су­тек­ ионд­ а­ры ка­тодт­ а бей­тар­ ап сут­ е­кке
ай­нал­ ад­ ы, ал мыст­ ың ион­да­ры бей­та­рап бо­лып, ка­тод­та тұ­рақ­тайд­ ы (246-су­рет).
Кат­ од таз­ а ме­талл қа­ба­тым­ ен жа­бы­лад­ ы.

Галь­ва­нос­те­гия  – ме­талл бұй­ым­ға бас­қа ме­тал­дан қор­ға­ныш не­
ме­се де­ко­ра­тив­ті қа­бат қаптау­дың элект­рохи­мия­лық проце­сі.

244

АРМАН-ПВ баспасыЖабынмен Мыс
қапталатын пластина

зат

OH-

месIто

Cu+2

CuSO4

Мыс SO–42
купоросы

246-су­рет. Галь­ва­ност­ ег­ ия – бұйы­ м­ды мет­ алл ­ 247-сур­ ет. «Алт­ ын адам» отан­дық ал­

қа­бат­ ы­мен жа­бу тын жал­ ат­ ыл­ған кәд­ ес­ ый. Алм­ а­ты қ.

Галь­ва­ност­ ег­ ия­ны бұйы­ м­ға дек­ ор­ а­тивт­ і не­ме­се корр­ оз­ ияғ­ а қар­сы жаб­ ын жа­сау үшін
қол­да­над­ ы (247-су­рет). Бұйы­ м­ды ни­кель­мен нем­ ес­ е хромм­ ен, алт­ ынм­ ен нем­ е­се мысп­ ен
қаптағанд­ а, ка­тод­ − бұйы­ мн­ ың өзі, ал анод­таз­ а ме­талд­ ың пласт­ и­на­сы болады. Элек­
тр­ ол­ ит рет­ інд­ е осы мет­ ал­дың тұз ері­тін­ді­сін қолд­ ан­ ад­ ы. Еріт­ інд­ і­дег­ і мет­ алл ион­да­рын­ ың
ке­муіне сәйкес SO4-2 суль­фат­тың тер­ іс ионд­ ар­ ы анодп­ ен реак­цияғ­ а тү­се­ді, анод еріп
кет­ е­ді де, кат­ од жаб­ ын­ ын­ ың қал­ ың­дығ­ ы арт­ ад­ ы. 248-сур­ етт­ е бұйы­ мд­ ы мысп­ ен жаб­ уғ­ а
арн­ алғ­ ан гальв­ ан­ ик­ а­лық ванн­ а көрс­ ет­ іл­ген.

248-сур­ ет. Бұйы­ м­ды мыс­пен қапт­ ауғ­ а ар­нал­ған ван­на

245

III Фа­рад­ ейд­ ің бір­ інш­ і заң­ ы. 16-кесте. I = const, t = const,
Электрохимиялық эквивалент q = 1 Кл болғандағы­

М.Фа­рад­ ей тә­жі­ри­бес­ і­нің
нәт­ иж­ е­сі
АРМАН-ПВ баспасыМ.Фа­рад­ ей 1834 жылы ток­тың тұ­рақт­ ы мән­ ін­де,

бірдей уақыт аралығында ка­тод­та хи­миял­ ық элем­ е­нт­

тер­дің бірд­ ей масс­ ал­ ар­ ы бөл­ і­не­ті­нін бай­қад­ ы. Фар­ а­дей ­Зат­ ­Мас­са, г

зат­тың электр­ охи­миял­ ық экв­ ив­ ал­ ент­ і түс­ і­ні­гін енг­ ізд­ і: ­Мыс­ 0,000329 г
m Күм­ іс­ 0,001118 г
k = q (1) Су­тег­ і­ 0,00001 г

Элект­рохи­мия­лық эк­ви­ва­лент  – элек­­
тро­лит ар­қы­лы бір­лік за­ряд­ өткенд­ е элек­
т­род­та зат­тың қан­дай мас­са­сы­ бө­лін­ е­ті­нін
көр­сет­ е­тін фи­зик­ а­лық шам­ а.

ХБЖ бойынша электро­ химиялық экв­ и­вал­ е­нт­тің

өлш­ ем бірл­ іг­ і: êã
Êë
[k ] = 1 . 17-кесте. Элект­ро­хим­ ия­лық­
экв­ и­ва­лен­ т­тер кест­ е­сі
Фа­ра­дей өзі­нің аш­қан жа­ңал­ ық­та­рын заң тү­рін­де
Э­ лектрохимиялық
тұ­жы­рым­дад­ ы. Фа­ра­дей­дің бір­ інш­ і за­ңы: ­Зат­ эквивалент, кг/Кл

Электр­ о­лиз ке­зін­де бө­лінг­ ен зат­тар­дың М­ ыс­ 3,29 ∙ 10–7
мас­сас­ ы ері­тінд­ і арқ­ ыл­ ы өт­кен зар­ яд­қа тур­ а Күм­ іс­ 1,118 ∙ 10–6
проп­ орц­ ио­нал. Сут­ е­гі­ 10–8

m = kq. (2)

За­ряд­тың ток кү­ші­мен q = It бай­ла­ны­сы арқылы Фа­ра­дейд­ ің бі­рін­ші за­ңы мын­ а­дай

түрг­ е келтіріле­ді:

m = kIt. (3)

IV Фа­рад­ ейд­ ің екін­ші за­ңы

Фа­ра­дей­дің екінш­ і заң­ ы зат­тар­дың элект­рохим­ иял­ ық жән­ е хи­миял­ ық экв­ ив­ ал­ ен­ т­те­

рі­нің ара­сын­да байл­ а­ныс ор­на­та­ды. Оны Фар­ а­дей тә­жір­ и­бе ба­рыс­ ын­да тұ­жыр­ ымд­ ад­ ы.

Ша­мал­ ар­дың арас­ ы­на теор­ ия жү­зін­де бай­ла­ныс орн­ а­тай­ық. (1) формулаға белг­ і­лі фор­

мул­ алар­ды қоям­ ыз: M
NA
m = m0N = N жән­ е q = n e N ,

мұнд­ а­ғы NA − Авог­ адр­ о са­ны, N − электр­ одқ­ а тұн­ған ионд­ ар сан­ ы, m0 = M  − бір ион­ның
NA

масс­ ас­ ы, n − ион­ның вал­ ент­т­ і­ліг­ і, |e| − эле­мент­ ар за­ряд, нә­ти­же­сін­де мын­ а­дай өр­нек алам­ ыз:
MN M
k= NAn e N = N Ae n . (4)

(4) өр­нектегі M қа­ты­на­сы затт­ ың хи­мия­лық эк­вив­ ал­ ен­ті бол­ ып та­был­ ад­ ы.
n
Элект­рохи­мия­лық жән­ е хи­мия­лық экв­ и­ва­ле­нт­тің проп­ орц­ ио­нал коэффи­циен­ттері

өзара тең бол­ а­ды:

246

1 = 1 ,
NA e F
АРМАН-ПВ баспасы
мұнд­ ағ­ ы F − Фар­ а­дей­тұр­ ақт­ ыс­ ы, оның мәні: Êë
ìîëü
F = 9, 65 ⋅104 .

Фар­ а­дей­дің екінш­ і заң­ ы­ның ма­тем­ ат­ и­ка­лық өрнегі мына түрг­ е келеді:
1 M
k = F ⋅ n . (5)

Зат­тар­дың элект­рохи­мия­лық эк­ви­ва­ле­нт­те­рі олар­дың хи­мия­лық
эк­ви­ва­ле­нт­те­рі­не ту­ра про­пор­цио­нал.

Бақ­ ыл­ ау сұр­ ақ­тар­ ы

1. Қан­дай затт­ ар­ды электр­ о­литт­ ер деп атайд­ ы?
2. Электр­ ол­ итт­ ік дис­соц­ иац­ ия де­ген­ не? Электр­ ол­ из, рек­ омб­ ин­ ац­ ия деген не?
3. Қан­дай бөл­ шект­ ер элект­рол­ итт­ ерд­ е­гі зар­ ядт­ ал­ған бөл­ ікт­ ерд­ і та­сым­ ал­дау­

шы­лар бо­лып таб­ ы­лад­ ы?
4. Дисс­ оц­ иац­ ия дәр­ е­же­сі не­ні көр­се­те­ді?
5. Элект­ро­лиз заң­дар­ ын тұ­жыр­ ымд­ аң­дар.
6. Электрохимиялық эквивалент нені білдіреді?

Жат­тығ­ у 43

1. AgNO3 жән­ е CuSO4 еріт­ ін­ді­ле­рі бар екі электр­ ол­ итт­ ік ван­на тіз­бек­тей
жал­ған­ған. Мас­са­сы m1 = 180 г бо­лат­ ын кү­міс бөл­ інг­ ен уақ­ ыт арал­ ы­ғын­да
мыс­тың қанд­ ай масс­ ас­ ы m2 бөл­ і­не­ді?

2. t = 5 мин уақ­ ыт арал­ ығ­ ынд­ а I = 2,5 А ток­ты кү­кіртқышқ­ ылд­ ы мыр­ ышт­ ың
еріт­ інд­ іс­ і арқ­ ыл­ ы өт­кіз­ген­де, екі вал­ е­нт­ті мы­рышт­ ың қанш­ а атом­ ы
бөл­ ініп шығады? Мыр­ ыш­тың элект­рохим­ ия­лық экв­ ив­ ал­ ент­ ін қос­ ым­ша­
дағы 15-кест­ е­бойы­ н­ша анықт­ аңд­ ар.

3. Бұйы­ мд­ ы ник­ ел­деу бар­ ы­сынд­ а ток күш­ і алғ­ ашқ­ ы t1 = 15 мин уақ­ ыт ара­лы­
ғын­да нөл­ден Imax = 5 А-ге дей­ін бір­қалыпты ұлғ­ аяды, сод­ ан кей­ін t2 = 1 сағ
уақ­ ыт арал­ ығ­ ынд­ а тұр­ ақт­ ы бол­ ып қалд­ ы, соңғ­ ы t3 = 15 мин арал­ ығ­ ынд­ а нөл­ге
дей­ін тө­менд­ ей­ді. Бөл­ інг­ ен ни­кель­дің масс­ а­сын анық­таң­дар. Ник­ ель­дің элек­
т­рохи­мия­лық эк­ви­ва­лент­ ін қо­сым­шадағы 15-кест­ е­бой­ынш­ а анық­таңд­ ар.

4. Ток­тың тығ­ ызд­ ы­ғы j  =  0,15 А/дм2 болғанд­ а NiSO4 еріт­ інд­ і­сі элект­ро­
лизденді. t = 2 мин уа­қыт өткенде ка­тод бет­ ін­ ің S = 1 см2 ауд­ а­нын­да ни­кель
ато­мы­ның қанш­ а мөл­ше­рі бө­лін­ді? Ник­ ельд­ ің электр­ охим­ ия­лық эк­ви­ва­
лен­тін қос­ ым­шадағы 15-кесте бой­ынш­ а анықт­ аңд­ ар.

5. Пласт­ ин­ ан­ ың ау­дан­ ы S = 25 см2, токт­ ың тығ­ ыз­ды­ғы j = 200 А/дм2. Тот­ и­
яйын элект­рол­ и­зі ке­зін­де мыс пласт­ ин­ а­ның (кат­ од­тың) масс­ а­сы қанд­ ай
уа­қыт ара­лы­ғынд­ а Δm  = 99 г бол­ ып ұлғ­ аяды? Плас­ти­над­ а пайд­ а бол­ған
мыс қаб­ ат­ ы­ның тығ­ ыз­ды­ғын анық­таң­дар.

247

§ 44. Газдардағы электр тогы. Вакуумдағы электр тогы.
Электронды-сәулелік түтікше
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Газд­ ард­ а­ғы за­ряд тас­ ым­ ал­дау­шыл­ ар
Осы параграфты игергенде: Қал­ ыпт­ ы жағд­ ай­лард­ а газ диэлектр­ ик бо­лып таб­ ы­
• газд­ а­ғы жә­не ва­куум­
лад­ ы, ол бей­та­рап мо­лек­ ул­ а­лар нем­ ес­ е атомд­ ар­дан тұр­ а­
дағ­ ы электр то­гын ды. Жыл­ ул­ ық, ультра­күл­гін, рент­ген жән­ е рад­ иоакт­ ивт­ і
си­пат­тау­ды; сәу­ле­лен­ ул­ ер арқ­ ы­лы ионд­ алған газ өтк­ ізг­ ішк­ е айн­ а­лад­ ы.
• электронды-сәу­ле­лік
тү­тік­ше­нің жұ­мыс іст­ еу Газ мо­ле­ку­лал­ а­ры бір не­ме­се бірн­ еш­ е электр­ он­ ын
прин­ци­пін жә­не оны­қол­ жо­ғал­тып, оң ионд­ арғ­ а айн­ а­лад­ ы. Бей­та­рап мол­ ек­ у­ла­
да­ну­ды үй­ре­нес­ іңд­ ер. ларм­ ен соқт­ ы­ғысқ­ ан кез­де еркін элект­ронд­ ар тер­ іс ион­
дар түз­ е­ді. Газ­дар­да ион­да­лу­мен бірг­ е бір мезг­ іл­де
Есте сақтаңдар! рек­ омб­ и­нац­ ия жүред­ і: элект­ронд­ ар оң зар­ ядт­ ал­ған ион­
Газ­дағ­ ы зар­ яд тас­ ы­мал­ дар­мен соқт­ ы­ғысқ­ анд­ а бейт­ ар­ ап мол­ ек­ у­ла­лар түз­ і­ле­ді.
даушылар оң жән­ е те­ріс
ион жән­ е еркін электрон­ Сырт­қы электр өріс­ і бар бол­ған жағд­ ай­да, жы­лул­ ық
дар бол­ ад­ ы. қозғ­ ал­ ыс­пен қат­ ар, ион­далғ­ ан газд­ а ток пайд­ а бо­лад­ ы.
Те­ріс ионд­ ар жән­ е элект­рон­дар электр өріс­ інің кер­неу­лік
вект­ о­рын­ ың ба­ғыт­ ы­на қарс­ ы бағ­ ытт­ алад­ ы, оң ион­дар
кер­неул­ ік вект­ о­рын­ ың бағ­ ы­ты бойы­ н­ша қоз­ға­ла­ды.

II Соққ­ ы ион­дал­ у

Электр өріс­ і­нің 103 В/м және 105 В/м ара­лығ­ ын­дағы жоғ­ а­ры керн­ еу­лі­гінд­ е элек­

трон­дар соқт­ ы­ғыс­қан мез­ е­тте бей­та­рап мол­ ек­ у­ла­лард­ ы ион­дау­ға қа­жетт­ і энерг­ ия­ға
m υ2
ие бо­ла­ды (249-су­рет): Ei = 2 = qEλ ,

мұнд­ ағ­ ы Ei  − ионд­ а­лу энер­гия­сы, m  − зар­ яд­тал­ған бөлш­ ек­тің масс­ ас­ ы, υ  − за­ряд­
тал­ған бөлш­ ек­тің жылд­ амд­ ығ­ ы, q − бөлш­ ек­тің зар­ яд­ ы, E − өріс керн­ еул­ іг­ і, λ − ерк­ ін

жү­ріс қаш­ ықт­ ығ­ ы.

Соқт­ ығ­ ыс­ у нә­ти­же­сін­де тү­зі­ле­тін ион­дар мен электр­ онд­ ар өріс­те тар­ ап­ , кез­ ег­ інд­ е

жаң­ а мол­ е­кул­ ал­ ард­ ы ион­дай­ды, зар­ яд­талғ­ ан бөл­шект­ ер сан­ ы күрт өсед­ і, сырт­қы

ионд­ атқ­ ыш бол­мағ­ ан жағд­ айд­ а газ­дың өз­ді­гін­ ен ион­да­луы орын­ дал­ ад­ ы. Осынд­ ай

проц­ есс соққ­ ы ион­дал­ у атауын­ а ие бол­ды (250-сурет).

е2 е1 υ2

е1 υ1

Электрон Ион е2 υ3
Молекула

249-су­рет. Газ мол­ ек­ у­ласы­ның ион­дал­ уы 250-су­рет. Соққ­ ы ион­дал­ у

Соққ­ ымен ион­дал­ у  – атом­дар не­мес­ е мол­ ек­ у­ла­лард­ ың шап­шаң элек­
тр­ он­дар­мен соқт­ ы­ғыс­ уы­ нәт­ и­же­сінд­ е оң за­рядт­ ал­ған ионд­ ард­ ың түз­ і­лу
про­цес­ і.

248

III Өзд­ ік жән­ е өзд­ ік емес раз­ряд
251-су­ретт­ е газразрядты түт­ ік­те­гі (252-сур­ ет) ток күш­ ін­ ің өріс­ керн­ еу­лі­гін­ е

тә­у­ел­ді­лік гра­фиг­ і көрсе­тіл­ген. Электр­ од­тар арас­ ын­дағ­ ы керн­ еу өріс керн­ еу­ліг­ ін­ ің
анод жән­ е ка­тод ара­сын­дағ­ ы l қаш­ ықт­ ық­қа көб­ ейт­інд­ іс­ ін­ е тең:

U = El,
мұнд­ ағы l – тұр­ ақт­ ы шам­ а бол­ған­дықт­ ан, ток күш­ ін­ ің керн­ еуг­ е жә­не кер­неул­ ікк­ е
тәу­елд­ іл­ іг­ і­нің түр­ і бір­дей. ОА бөл­ іг­ інд­ е ток күш­ ін­ ің керн­ еу­ге тәу­ел­діл­ і­гі ту­ра про­
порц­ ион­ ал, Ом за­ңы орын­да­лад­ ы. Кер­неу өск­ ен сайы­ н ток күш­ ін­ ің өсуі ион­ и­за­тор
әсер­ ін­ ен пайд­ а болғ­ ан ион­дар мен электр­ он­дар сан­ ы элект­родқ­ а ке­ліп жетк­ ен за­ряд­
талғ­ ан бөл­шек­тер сан­ ым­ ен те­ңелг­ ен мез­ етт­ е тоқ­тай­ды, бұл проц­ еск­ е гра­фикт­ е­гі ВС
бөл­ і­гі сәйк­ ес ке­ле­ді. Ток кү­ші­нің макс­ им­ ал мән­ ін қан­ ыққ­ ан ток деп атайд­ ы, ол ион­
датқ­ ыш қу­аты­на тәу­ел­ді. Егер ион­датқ­ ышт­ ы өшірс­ е, он­да газ қайт­ ад­ ан диэлектр­ икк­ е
ай­нал­ ад­ ы, ток жо­ғал­ а­ды.

KA

I
АРМАН-ПВ баспасы
Imax A B D
C

Өздік емес разряд Өздік
разряд

0 UD U(E)

251-сур­ ет. Газд­ ағ­ ы вольт-ам­пер­лік ­ 252-сур­ ет. Газ­раз­рядт­ ы ­
раз­рядт­ а­лу тәуе­ л­діл­ іг­ і түт­ ікш­ е

Вольт-амп­ ер­лік сип­ ат­та­ма­дағ­ ы OD бө­лі­гі тек Есте сақтаңдар!
ио­низ­ ат­ ор бар бол­ған жағд­ айд­ а ған­ а мүмк­ ін бол­ а­тын
өзд­ ік емес разр­ ядқ­ а сәй­кес кел­ е­ді. Газд­ а UD-дан Егер тү­тікш­ е­дег­ і газ­дың
жо­ға­ры кер­неу­лер бол­ған жағ­дай­да соққ­ ымен ион­
да­лу бас­тала­ды, разр­ яд өз­дік разр­ яд бол­ а­ды. қыс­ ым­ ы атм­ осф­ ер­ а­лық қы­

IV Өзд­ ік раз­ряд түр­лер­ і сым­нан тө­мен болс­ а, онд­ а
1) Ұшқ­ ын разр­ яд. Қа­лып­ты ат­мосф­ е­ра­лық
өзд­ ік разр­ яд тек электр­ од­
қы­сым кез­ ін­де өріс­ кер­неул­ і­гі жо­ға­ры, шам­ ам­ ен
3  ·  106  В/м болғ­ ан­да, газд­ а ұшқ­ ын раз­ряд пайд­ а тард­ ың арас­ ынд­ ағ­ ы керн­ еу
бо­лад­ ы. Раз­ряд ка­нал­ ын­дағ­ ы газ 104 K-ға дей­ін
қыз­ ад­ ы жән­ е жарқ­ ы­рай баст­ айд­ ы. Таб­ иғ­ атт­ а ұш­қын тө­мен бол­ған жағд­ ай­да
разр­ ядқ­ а мыс­ ал ре­тінд­ е найз­ а­ғай­ды келт­ і­ру­ге бол­ а­
ды, оның кан­ ал­ ын­ ың диам­ ет­рі 25 см-ге, ал ток күш­ і ған­ а пайда болады.
105  А-ге дейін жетеді. Қыз­дыр­ ған кезде кан­ ал­дағ­ ы
газ тығ­ ыз­дығ­ ы азаяды, қыс­ ым күрт төм­ ен­дейд­ і. Разр­ ядт­ алғ­ ан газ­да зар­ яд­
Төм­ енд­ е­ген қы­сым ай­ма­ғын­ а су­ық ауа бағ­ ытт­ алад­ ы,
са­тыр-сұт­ ыр, күн­нің күр­кір­ еуі сия­ қ­ты дыб­ ыст­ ық талғ­ ан бөлш­ ек­тер­дің бос
эфф­ ект пайд­ а бо­ла­ды.
жүр­ іс қаш­ ықт­ ығ­ ы өсе­ді,

ал кин­ ет­ ик­ а­лық энерг­ ия

керн­ еу тө­мен болғ­ ан кезд­ е

ионд­ ал­ у энерг­ ия мән­ ін­ е

жет­ ед­ і: U
l
Ei = q l.

249

Ұш­қын раз­ряд мет­ ал­дард­ ы өң­деуд­ е жән­ е ке­су­де
(253-су­рет), ішт­ ен жан­ у қоз­ғалт­қыш­та­рынд­ а­ғы жан­
ғыш қос­па­ны тұ­тан­ды­руғ­ а қолд­ а­ныл­ ад­ ы.

2) Тәж разр­ я­ды. Тәж­ раз­ряды ке­зін­де әлс­ із
күл­гін жарқ­ ыл мен ысылд­ ағ­ ан ды­быс пайд­ а бол­ а­
ды. Раз­ряд өт­кіз­гіш­терд­ ің үш­кір бөл­ ікт­ е­рі ма­ңа­
йынд­ а, жоғ­ а­ры керн­ еу­ліктегі бірт­ ек­ті емес өріс­ ­те
қал­ ып­ты жән­ е жо­ға­ры қыс­ ым­кезінде байқ­ а­ла­ды.
Тәж­ раз­ряды көш­ ірг­ іш апп­ а­ратт­ ард­ а жән­ е лаз­ ер­
лік прин­тер­лерд­ е ұнт­ ақ­ты бар­ аб­ анн­ ан қа­ғазғ­ а та­
сы­мал­дау үшін жән­ е ба­ра­банн­ ан қал­дық за­рядт­ ы
алу үшін қол­да­ныл­ а­ды. Ол электр­ остат­ ик­ а­лық
фильтрде қолд­ а­ныл­ а­ды. Тәж­ разр­ яды әсер­ і­нен
шаң бөл­шек­те­рі, бакт­ ер­ иял­ ар жән­ е вир­ уст­ ар
электр­ ле­нед­ і жә­не құ­ралд­ ың кат­ о­ды­на ор­на­лас­ а­
ды (254-су­рет).
АРМАН-ПВ баспасы 253-су­рет. Мет­ а­лд­ ы ке­су
Бактериялар Шаң мен
микроағзалар Жауабы қандай?
Тәж разряды электродқа Не­лік­тен газр­ азр­ ядт­ ы
сымы қонады кат­ одт­ ың маң­ ай­ынд­ а газ
көр­ ін­бейд­ і?

Иондар

Бөлшектер Жинақтаушы
Вирустар электрод

Ауа тазартқыш

254-су­рет. Тәж раз­рядым­ ен то­заң­ды ­ 255-су­рет. До­ғалық ­
электрл­ еу дә­не­кер­леу

3) Доғ­ ал­ ық разр­ яд. До­ға­лық раз­ряд екі көм­ ір 256-су­рет. Газ­раз­рядт­ ы ­
не­ме­се мет­ алл элект­род­тар ара­сынд­ а керн­ еу­дің са­ түт­ ікш­ е
лыс­тырм­ ал­ ы аз мән­ ін­де, ша­мам­ ен 60 В, пай­да бол­ а­
ды. До­ға­лық разр­ яд кезінде жо­ға­ры 5000–6000 К-ге
дейі­н же­те­тін тем­пе­ра­тур­ а­да жән­ е жа­рық жар­қыл
пайд­ а бол­ а­ды. До­ғал­ ық раз­рядт­ а газ мол­ е­ку­ла­ла­
ры­ның соқ­қы ионд­ ал­ уы мен қызғ­ ан ка­тод­тан ұшып
шыққ­ ан элект­ ­рон­дар­дың есеб­ і­нен газд­ ың өзд­ ік ион­
да­луы жү­ред­ і.

До­ғал­ ық раз­ряд­ты мет­ ал­дар­ды дән­ е­кер­леу­де,
бол­ ат бал­қы­та­тын доғ­ а­лық пеш­терде (255-су­рет),
про­жек­тор­лар, кварц­тық шам­дард­ а ке­ңін­ ен қолд­ а­
нылад­ ы.

4) Солғ­ ын разр­ яд. Тө­мен­гі, шам­ ам­ ен 10 Па,
қы­сым жән­ е 200–300 В ша­ма­сын­дағ­ ы жо­ғар­ ы кер­
неу кез­ інд­ е газ­раз­ряд­ты тү­тікт­ е солғ­ ын раз­ряд бай­
қал­ ад­ ы. Оның жар­қы­рау­ ы тү­тік тол­ты­рылғ­ ан газ

250