Физика 10 класс

§ 18. Тер­мо­ди­на­мик­ ал­ ық жүйел­ ер мен терм­ о­дин­ ам­ и­кал­ ық
па­ра­ме­трл­ ер. Тер­мо­дин­ а­ми­кал­ ық жүйел­ ерд­ ің те­пе-тең­дік
жән­ е теп­ е-теңд­ ік емес күйл­ ер­ і. Темп­ ер­ ат­ у­ра - зат
бөл­шек­те­рі­нің жыл­ ул­ ық қозғ­ а­лы­сын­ ың ор­та­ша
ки­нет­ ик­ а­лық энерг­ ия­сын­ ың өл­ше­мі рет­ ін­де
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Тер­мод­ ин­ ам­ ик­ а­лық жүйел­ ер
Осы параграфты игергенде: мен терм­ о­дин­ а­мик­ а­лық па­ра­мет­ рл­ ер
• мол­ е­ку­лалық­-ки­нет­ и­
Өза­ра жән­ е қорш­ ағ­ ан ор­там­ ен жылулық әрекет-
кал­ ық тео­рия­ның не­гіз­гі тесу жүріп тұратын ден­ ел­ ерд­ ің жиы­ нт­ ығ­ ын тер­мо­
теңд­ еул­ е­рін есеп­тер ди­на­ми­кал­ ық жүйе деп атайд­ ы. Қар­ аст­ ыр­ ыл­ ып отырғ­ ан
шы­ғару­ да­қолд­ ан­ а жүйен­ ің шек­ ар­ ас­ ын­ ан тыс орн­ ал­ асқ­ ан барл­ ық де­не­
ала­сың­дар. лерд­ і қор­шағ­ ан орт­ а деп атайд­ ы. Бізд­ і қорш­ ағ­ ан
де­нел­ ерд­ ің қас­ ие­ тт­ ер­ і мен күйі­н сип­ атт­ ау үшін мик­
Жауабы қандай? роск­ оп­ иял­ ық жән­ е макр­ оск­ оп­ ия­лық пар­ ам­ ет­ рл­ ер­ге
1. Ыс­тық суд­ ың су­ық суд­ ан бөл­ у­ге бол­ а­тын физ­ ик­ ал­ ық шам­ ал­ ар қолданылады.

айы­ рм­ аш­ ыл­ ығ­ы қан­дай? Мол­ ек­ у­ла­лық дүн­ иен­ і си­патт­ айты­ н шам­ ал­ ард­ ы,
2. Егер ыст­ ық су­ды су­ық мы­сал­ ы, мо­лек­ у­лал­ ар жылд­ амд­ ығ­ ын, оның мас­
сас­ ын, энерг­ ияс­ ын мик­роск­ о­пиял­ ық (грек. «мик­
суғ­ а құя­тын болс­ ақ, не рос» – кішк­ ен­ е) шамалар деп атайд­ ы.
бол­ а­ды?
3. Егер суы­ қ суд­ ы ыст­ ық Макр­ оск­ о­пиял­ ық (грек. «мак­рос»  – үлк­ ен) пар­ а­
суғ­ а құя­тын болс­ ақ, метр­л­ ер деп, тұ­таст­ ай терм­ о­дин­ ам­ ик­ ал­ ық жүйе­
не бол­ а­ды? лер­дің нем­ ес­ е ден­ ел­ ер­дің қас­ ие­ тт­ ер­ ін олар­дың ішк­ і
Өз жауа­ п­та­рың­ды құр­ ыл­ ыст­ ар­ ын еск­ ерм­ ей сипаттайтын шам­ ал­ ар­ды
тә­жі­ри­бе­жүзінде текс­ е­ ай­тад­ ы.
рің­дер.
Ден­ е­нің күйі­н сип­ атт­ айты­ н макр­ ос­коп­ иял­ ық
шам­ а­лар­ды терм­ о­дин­ а­ми­ка­лық па­рам­ ет­ рл­ ер деп
атайд­ ы. Тер­мо­дин­ ам­ и­ка­лық пар­ ам­ ет­ рл­ ерг­ е V көл­ ем,
p қыс­ ым, T темп­ е­рат­ ур­ а жа­тад­ ы.

1-тап­сыр­ма II Тер­мо­ди­на­ми­кал­ ық теп­ е-тең­дік.
Темп­ е­ра­тур­ а - мо­ле­кул­ а­лар­дың жы­лу­лық
1. Тер­мод­ ин­ а­мик­ ал­ ық қоз­ға­лыс­ ы­ның ор­таш­ а ки­не­ти­ка­лық
жүйеге мы­сал кел­ті­рің­дер. энер­гия­сы­ның өлш­ ем­ і

2. Терм­ о­ди­на­мик­ а­лық Егер темп­ ер­ а­тур­ ал­ ары әр­түр­лі екі не­мес­ е бір­
жүйе үшін қор­шағ­ан не­ше де­не­лерд­ і байл­ а­ныст­ ыр­сақ, бірш­ ам­ а уақ­ ытт­ ан
ор­та бол­ ып та­был­ ат­ ын соң терм­ од­ и­на­ми­ка­лық теп­ е-тең­дік орындалад­ ы:
де­не­лерд­ і атаң­дар. ден­ елердің темп­ ер­ ат­ у­рал­ ар­ ы бірд­ ей бо­ла­ды.

3. Атал­ған ша­мал­ ард­ ан Де­нел­ ер арас­ ын­да байл­ ан­ ыс орн­ ағ­ ан­да энерг­ ия
макр­ ос­коп­ иял­ ық пар­ а­ алм­ а­су жү­ред­ і: ішкі энер­гияс­ ы жоғары ден­ е­лер оны
мет­ р­лерд­ і таң­даң­дар: энер­гия­сы аз ден­ ел­ ерг­ е бер­ ед­ і.
де­не кө­ле­мі, мол­ е­кул­ а
жылд­ ам­ды­ғы, мол­ е­кул­ а Де­не темп­ е­рат­ у­ра­сы мол­ ек­ у­лал­ ар­дың жыл­ у­лық
мас­са­сы, қыс­ ым, мол­ е­ку­ қоз­ға­лы­сын­ ың энер­гияс­ ы­мен анықт­ алад­ ы, ол мол­ ек­ у­
ланың қоз­ғал­ ыс энер­ лал­ ард­ ың орт­ а­ша кин­ ет­ и­ка­лық энерг­ ияс­ ы­ның
гия­сы, мо­ле­кул­ а­лар са­ны, өлш­ е­мі бо­лып та­бы­ла­ды: мо­лек­ ул­ а­лард­ ың ки­не­ти­
темп­ ер­ а­тур­ а, мо­ле­ку­ла кал­ ық энер­гияс­ ы көп бол­ған сайы­ н, ден­ ен­ ің
өл­шем­ і, конц­ ентр­ ац­ ия.

101

тем­пер­ а­ту­ра­сы да жоғ­ а­ры бол­ ад­ ы. Демек, энерг­ ия Есте сақтаңдар!
қат­ты қыз­ды­рыл­ған ден­ ел­ ерд­ ен аз қыз­ды­рыл­ған
ден­ ел­ ерг­ е бер­ іл­ е­ді. Егер тер­мод­ и­нам­ ик­ а­лық
жүйе­де оған енет­ ін
Терм­ о­дин­ ам­ ик­ ал­ ық теп­ е-теңд­ ік  – тұйық кез келг­ ен дененің бір
де­не­лер жүй­есі­нің бар­лық мак­рос­ко­пия­ па­ра­метр­ і өз­ге­ре­тін
лық па­ра­мет­ рл­ е­рі­ ұзақ уа­қыт бойы өзг­ ер­ бол­са, онд­ а жүйед­ е тер­
мей тұр­ а­тын кезд­ ег­ і күйі. мо­дин­ ам­ ик­ ал­ ық проц­ есс
жүр­ е баст­ айд­ ы. Жүйе
Сырт­қы шарт­тар өз­герм­ ей­тін кез­де кез кел­ген теп­ е-тең­дік емес күйд­ е
тұй­ық де­не­лер жүй­есі өздігінен тер­мод­ и­на­мик­ а­лық бо­ла­ды.
теп­ е-тең­дік күйі­не өте­ді. Жы­лу­лық теп­ е-тең­дік кү­­
йінде ден­ е­нің барлық бөліктеріндегі­ тем­пе­ра­тур­ а­
бірдей бо­ла­ды.

Тем­пе­ра­ту­ра  – мак­рос­ко­пия­лық жүйе­
нің терм­ о­дин­ а­ми­кал­ ық те­пе-теңд­ ік күй­ін
си­пат­тайты­ н фи­зик­ ал­ ық ша­ма.
АРМАН-ПВ баспасы
III Темп­ ер­ а­тур­ а­ны өлш­ еу. Жауабы қандай?
Терм­ ом­ е­тр­лер­дің түр­ле­рі 1. Мед­ иц­ ин­ а­лық тер­мом­ е­

Де­не­лерд­ ің темп­ е­рат­ у­рал­ арын өл­шеу үшін тер­ трл­ ер­де не­лік­тен спирт­
мом­ е­трл­ ерд­ і пай­дал­ ан­ а­ды. Де­нем­ ен жыл­ у­лық бай­ла­ емес сын­ ап­ты пай­дал­ а­
ны­с, жы­лул­ ық те­пе-тең­дік ор­на­ған сәтте тер­мо­мет­ р на­ды?
дене температурасын көрсетеді. 2. Сұй­ық­тық тер­мом­ етрі­
түт­ і­гінің диаметрі
Терм­ о­метр  – зертт­ ел­ іп отырғ­ ан ор­та­мен нел­ ікт­ ен бір­дей бо­луы
байл­ ан­ ы­су арқ­ ыл­ ы тем­пе­ра­тур­ ан­ ы өл­шеу­ кер­ ек?
ге ар­налғ­ ан құр­ ал. 3. Сұй­ық­тық тер­мо­
метрінің өл­шеу дәлд­ іг­ і
Олардың әрек­ е­ті негізделген фи­зи­кал­ ық құб­ ы­ не­лік­тен оның ба­ту
лыс­тар­ға сәйкес термометрдің мынадай түрлері тер­ ең­діг­ і­не тәу­елд­ і?
болады: сұйы­ қт­ ық, ме­хан­ и­кал­ ық, газ­дық, электрл­ ік, 4. Сұйы­ қ тамш­ ыс­ ын­ ың
оп­ти­ка­лық жә­не инф­ра­қыз­ ыл. темп­ е­ра­тур­ а­сын сұ­
йық­тық тер­мом­ е­тр­мен
Сұй­ық­тық тер­мо­ме­трл­ ер­інің әре­кет­ і сұй­ықт­ ың дәл анық­тау нел­ ікт­ ен
жы­лул­ ық ұлғаюына не­гіз­делг­ ен. мүмк­ ін емес?
5. Терм­ о­ме­тр­дің ка­пил­
Сұй­ық­тық терм­ ом­ етр кап­ ил­ляр жап­сы­рыл­ған ляры мен шкаласы бар
мөлд­ ір шын­ ы ре­зер­вуар­дан тұ­рад­ ы. Шка­ла ка­пилл­ яр­ пласт­ и­насы жасалғ­ан
ға бе­кі­тіл­ген плас­ти­на­ға белгіленеді. Терм­ ом­ е­тр­лік зат­тар­дың жыл­ улық
сұ­йық  – ден­ е­лерд­ ің тем­пер­ ат­ у­рас­ ын өлш­ еу үшін ұлғаю коэф­фи­циен­ті
пайд­ ал­ ан­ ы­лад­ ы, оным­ ен рез­ ер­вуар­ жән­ е кап­ илл­ яр­ не­лік­тен бір­дей бол­ у
дың бір бөл­ іг­ і тол­ты­рылады. −80  °С және 70 °С ке­рек?
аралығындағы темп­ е­рат­ ур­ ан­ ы өл­шеу үшін сұй­ықт­ ық­
термометрін этил спирт­ і­мен, −35  °С және 750   °С
аралығындағы тем­пер­ а­ту­ра­ны өл­шеу үшін оны сы­
нап­пен тол­ты­ра­ды. Сұй­ық­тық тер­мо­метр­і­нің өлш­ еу

102

дәлд­ іг­ і асп­ апт­ ың бө­лік құ­нын­ а, жыл­ ул­ ық теп­ е-тең­ 2-тап­сырм­ а
діктің орн­ ау мез­ е­тін дұ­рыс анықт­ ау­ға, кап­ ил­ляр шы­
ны­сы мен шка­ласы бар пласт­ ин­ а­ның жыл­ ул­ ық ұлғ­ аю Дәп­тер­ле­рің­де бөл­ме­лік,
коэфф­ иц­ иент­ ін­ е, өлш­ е­ніп отыр­ған ор­та­ға терм­ ом­ ет­ р­ зерт­ха­на­лық жән­ е ме­ди­
дің ба­ту те­реңд­ і­гін­ е тәу­ел­ді. цин­ а­лық сұйы­ қт­ ық терм­ о­
ме­тр­лер­ді бейн­ ел­ ең­дер,
Мех­ а­ни­ка­лық терм­ о­ме­тр­лер жыл­ у­лық ұлғ­ аю олар­дың не­гізг­і айы­ р­ма­шы­
коэф­фиц­ иент­тер­ і әртүрлі, бір-біріне жалғ­ анған екі лық­тар­ ын көрс­ ет­ іңд­ ер.
мет­ алл жол­ ақт­ ы пластинадан тұр­ ад­ ы. Пласт­ и­на­
лард­ ың ұзынд­ ықт­ а­ры әрт­ үрл­ і болғ­ анд­ ық­тан, олар­
ды қыз­дыр­ған­да бим­ ет­ алд­ ық жолақша одан әрі
бұрала т­ үседі (101-су­рет). Темп­ ер­ а­тур­ а қанша-
лықты жоғ­ ар­ ы болс­ а, асп­ ап­тың шкал­ ас­ ын­дағ­ ы тіл-
ше соншалықты темп­ ер­ а­тур­ а­ның үл­кен мә­нін
көрс­ е­тед­ і (102-сур­ ет).
АРМАН-ПВ баспасы
Тілше Температура Қорытпа
шкалалары жолақшасы мыс
жолақшасынан
Биметалды Суық Ыстық аз ұлғаяды
жолақша Қыздыру кезінде
мыс жолақшасы
ұлғаяды

101-су­рет. Мех­ а­ни­ка­лық терм­ о­мет­ р­дің құр­ ы­лы­сы

Газд­ ық тер­мо­метр  – жің­ ішк­ е тү­тік ар­қыл­ ы 102-су­рет. Мех­ ан­ и­кал­ ық
ман­ ом­ ет­ р­мен байл­ ан­ ысқ­ ан газ­толт­ ыр­ ылғ­ ан бал­лон тер­мом­ е­трд­ ің шкал­ а­сы
(103-су­рет). Балл­ онд­ ы темп­ ер­ ат­ ур­ а­сын өлш­ еу
қажет ден­ емен жыл­ ул­ ық байл­ а­ныс­қа келт­ і­ред­ і, бір­ аз 103-су­рет. Газд­ ық
уа­қыт өт­кен соң газ бен ден­ ен­ ің арасында жы­лул­ ық тер­мо­мет­ рд­ ің құр­ ы­лы­сы
теп­ е-теңд­ і­к ор­найд­ ы. Темп­ е­ра­ту­ра балл­ он­да­ғы газ­
дың қы­сым­ ы­мен анық­талад­ ы. Ман­ о­метрд­­ ег­ і қыс­ ым 103
шка­лас­ ын оларғ­ а сәйк­ ес кел­ ет­ ін темп­ ер­ ат­ у­ра­лар
шка­лас­ ым­ ен алм­ аст­ ы­руғ­ а бол­ ад­ ы. Барл­ ық тер­мо­
ме­тр­түр­ле­рі­нің іші­нде газ­дық тер­мом­ ет­ рл­ ер­көр­
сетк­ іш­ інің дәлд­ іг­ і жо­ғар­ ы бо­лып таб­ ыл­ а­ды.

Электр­лік терм­ ом­ ет­ р­лер нем­ е­се ке­дерг­ і
терм­ ом­ е­трл­ е­рі мет­ а­л­дар­дың, қосп­ а­лар­дың жә­не
жар­тыл­ ай өтк­ ізг­ іш мат­ ер­ иа­ лд­ ар­дың электр кед­ ер­
гі­лер­ ін­ ің тем­пе­рат­ ур­ ағ­ а тәу­елд­ іл­ іг­ і­ нег­ ізі­нде­
әрек­ ет ете­ді (104, а-су­рет). Олар мет­ алл сым­
нан дайы­ нд­ алғ­ ан, ұшын­ а плат­ ин­ а­дан, күм­ іст­ ен
нем­ е­се алт­ ынн­ ан жас­ ал­ған ток өтк­ із­гіш сымдар
жап­сыр­ ыл­ған спир­ аль тәр­ ізд­ ес бол­ ып кел­ е­ді (104,
ә-сур­ ет). Ме­хан­ и­кал­ ық зақ­ ым­дан­ уд­ ан жән­ е зия­ нды
зат­тар­дың әсер­ і­нен қорғ­ ау үшін терм­ ом­ ет­ р­ді түт­ ікк­ е

орн­ а­ласт­ ы­рад­ ы. Плат­ и­на тер­мо­ме­трл­ ерм­ ен өл­ше- 3-тап­сыр­ма
нет­ ін тем­пе­ра­ту­ра­диапа­зо­ны –190 °C және 600 °C
аралығында, ал мыс тер­мом­ ет­ р­лердің­  диапазоны Оқул­ ықт­ а кел­тір­ іл­ген терм­ о­
–55 °C және 200 °C аралығында болады. Қорғ­ а­сын ме­трл­ ер­ге сал­ ыст­ ыр­мал­ ы
терм­ о­ме­тр­лер тө­менг­ і темп­ е­ра­ту­рал­ ар­ды, ал фос­ талд­ ау жас­ аңд­ ар. Терм­ о­
форл­ ы қол­ а ас­а тө­мен темп­ ер­ ат­ у­рал­ ард­ ы өлш­ еу метр­д­ ің әр тү­рі­нің қол­да­ны­
үшін қол­да­ны­ла­ды. лу сал­ а­сын көрс­ ет­ іп, кес­те
дайы­ нд­ аң­дар.
АРМАН-ПВ баспасы
Сым

Қақпағы Платина
сымдар

Алюминий тотығынан
жасалған төртарналы

түтік

а) ә)

104-сур­ ет. Электр­лік тер­мом­ етр

Оп­ти­кал­ ық және инфр­ а­қыз­ ыл тер­мо­мет­ рл­ ер­ге теп­ло­ви­зор жән­ е пи­ром­ е­тр­л­ ер
жат­ а­ды, олар ден­ ел­ ер­дің темп­ е­ра­ту­ра­ла­рын байл­ ан­ ыс жа­сам­ ай-ақ өлш­ еу үшін пай­
да­ла­ны­ла­ды (105, 106-суреттер).

105-сурет. Тепловизор 106-сурет. Пирометр

IV Тем­пер­ а­тур­ а­ шкал­ ал­ ары
Практикада Цельс­ ий және Фа­рен­гейт­темп­ е­ра­ту­ра шка­лал­ ары ке­ң қол­дан­ ы­сқа ие

болды. Жы­лу­лық құб­ ы­лыс­тард­ ы зерт­теу мен сип­ атт­ ау үшін Кель­вин шка­лас­ ы пайд­ а­
ла­ны­лад­ ы (107-су­рет).

1742 жыл­ ы швед ғал­ ым­ ы А.Цельс­ ий қалыпты ат­мос­фе­ра­лық қыс­ ым­да мұз­дың
еру және суд­ ың қайн­ ау тем­пе­рат­ у­рал­ а­ры реп­ ерл­ ік нүк­те­лер бол­ ып таб­ ы­ла­тын

104

темп­ е­ра­ту­ра­ шка­лас­ ын ұсынд­ ы. Ре­перл­ ік нүк­ Маңызды ақпарат
те­лер дег­ е­нім­ із  – өл­шеуі­ш асп­ апт­ ың шкал­ а­сын
шектейтін нүкт­ е­лер. Қалыпты ат­мосф­ ер­ ал­ ық
қыс­ ым­да мұзд­ ың еру темп­ е­рат­ у­ра­сы 0 °C деп,
су­дың қайн­ ауы 100 °C деп қаб­ ыл­данғ­ ан. Реп­ ерл­ ік
нүк­те­лер темп­ ер­ а­тур­ ас­ ын­ ың ин­тер­валд­ ар­ ы теңдей
100 бө­лікке бөл­ інг­ ен.
АРМАН-ПВ баспасы 20 °С тем­пер­ а­ту­ран­ ы

Фар­ енг­ ейт­град­ ус­ ынд­ а

өрн­ ек­тейік:
20 °Ñ = 32 + 1, 8 ⋅ 20 = 68 °F .

Кер­ і ауы­ ст­ ыр­ сақ:
68 − 32
68 °F = 1, 8 = 20 °Ñ .

Суд­ ың қай­нау нүк­те­сі F C K
Мұз­дың еру нүкт­ е­сі 212° 100° 373

32° 0° 273

– 459° – 273° 0

Абсолют нөл

Фа­рен­гейт Цельсий Кельвин Есте сақтаңдар!
шкал­ а­сы шкал­ а­сы шкал­ ас­ ы

107-су­рет. Терм­ о­ме­тр­лер шкал­ ас­ ы Фар­ енг­ ейт­шка­лас­ ы
бойы­ нш­ а темп­ ер­ ат­ ур­ а­
Фа­ренг­ ейт­шка­лас­ ы – мұз­дың еру темп­ ер­ а­ту­ра­сы лар­ды Цельс­ ий шкал­ ас­ ы­на
32 °F, су­дың қай­нау темп­ ер­ ат­ у­ра­сы 212  °F болып ауы­ ст­ ыр­ у мына форм­ ул­ а
табылатын, тем­пер­ а­тур­ ал­ ар инт­ ерв­ а­лы 180 бө­лік­ке бойы­ нш­ а орынд­ а­лад­ ы:
бөл­ ін­ген тем­пе­ра­тур­ а­шка­ласы.
t °C = 5 (t °F − 32)
Шка­лан­ ы 1724 жылы нем­ іс фи­зи­гі Г.Фар­ ен­ 9
гейт­ұсынғ­ ан жә­не қа­зірг­ і уақ­ ыт­та бірқ­ ат­ ар ел­дер­де
қол­дан­ ыл­ а­ды. Фар­ енг­ ейт­ шкал­ ас­ ы бойы­ нш­ а бөл­ ік жә­не кер­ іс­ ін­ше
құн­ ын­ ың Цельс­ ий шка­лас­ ы бой­ынш­ а бөл­ ік құн­ ын­ ан
айы­ рм­ а­шыл­ ы­ғы бар: t °F = 32 + 9 t °C
5
1 °C = 1,8 °F.
Кель­вин нем­ е­се аб­со­лют темп­ е­ра­ту­ра шкал­ а­сын Жауабы қандай?
1848 жылы ағыл­шын фи­зи­гі лорд Кель­вин У.Томс­ он Нел­ ік­тен аб­со­лют­нөл­ге
ұсын­ған. Ол ре­пер­лік нүк­те рет­ інд­ е суы­ қт­ ың шект­ ік тең темп­ е­ра­тур­ а­ға жет­ у
дә­ре­жес­ і бар ден­ е­нің мол­ ек­ ул­ ал­ ар­дың ілг­ ер­ іле­ мел­ і мүмк­ ін емес?
қоз­ғал­ ыс­ ы тол­ ығымен тоқт­ ай­ ­т­ы­ н күйін­ е сәйк­ ес
ке­лет­ ін темп­ е­ра­тур­ ан­ ы тапқан. Осы күйг­ е сәйк­ ес 105
кел­ ет­ ін темп­ ер­ а­ту­ран­ ы ол абс­ о­лют­нөл­деп ата­ған.
Темп­ е­рат­ ур­ ан­ ың абс­ о­лют­нөл­ і – мол­ ек­ ул­ а­лард­ ың
ілг­ ер­ іл­ е­мел­ і қоз­ға­лы­сы тол­ ығымен тоқтайтын,
Әлемдегі барлық физ­ ик­ а­лық ден­ ед­ е бол­ а­тын темп­ е­
рат­ у­ра­ның ең төм­ енг­ і шег­ і.
Кель­вин шкал­ ас­ ынд­ а те­ріс темп­ е­рат­ ур­ а жоқ, 0  K –
таб­ иғ­ атт­ ағ­ ы ең тө­менг­ і тем­пе­рат­ ур­ а. Қа­зірг­ і уақ­ ытт­ а
абс­ ол­ ют­ нөл­ден град­ ус­тың тек бірн­ еш­ е милл­ ионд­ ық

үлес­ і­не ға­на жо­ға­ры темп­ е­рат­ у­рал­ ар алын­ды. Кель­вин шкал­ а­н­ ың бөл­ ік құ­нын
Цель­сий шка­ла­сын­да­ғы град­ ус­қа тең етіп ал­ған.

Кель­вин мен Цель­сий шкал­ ал­ а­ры бой­ынш­ а темп­ е­рат­ у­рал­ ар мына қа­тын­ ас­пен
бай­лан­ ысқ­ ан:

T = (273,16 + t)K не­мес­ е t = (T – 273,16)°C
Жу­ық есеп­теу­лер­де мына қат­ ы­нас­ты қолд­ а­ну­ға бо­ла­ды:

T = (273 + t)K не­мес­ е t = (T – 273)°C.

Есте сақтаңдар!

1954 жылы халықаралық өлш­ ем­дер мен салмақтардың Х Бас конф­ е­ренц­ ияс­ ында Кельв­ ин
шка­ла­сы­на екінш­ і ре­перл­ ік нүкт­ е ен­гіз­ ілд­ і, ол – суд­ ың үштік нүктесінің темп­ ер­ ат­ ур­ ас­ ы,
оның мә­ні 273,16  К деп алынғ­ ан. Үштік нүкте темп­ ер­ а­ту­расы ке­зін­де су қатт­ ы, сұй­ық
жә­не газ тә­різ­ді күй­лерд­ е бол­ уы мүм­кін.
АРМАН-ПВ баспасы
Ба­қы­лау сұр­ ақт­ ар­ ы

1. Қан­дай па­ра­ме­тр­лерд­ і мик­рос­ко­пиял­ ық деп атай­ды? Макр­ оск­ о­пиял­ ық ше?
2. Қан­дай па­рам­ е­тр­лерд­ і тер­мо­дин­ ам­ и­кал­ ық деп атай­ды?
3. Темп­ ер­ ат­ ур­ ан­ ың фи­зик­ ал­ ық мән­ і нед­ е?
4. Терм­ ом­ е­тр­лер құ­рылы­ с­ ы­ ден­ е­лерд­ ің қанд­ ай қа­си­ет­те­ріне не­гіз­ делге­н?
5. Терм­ ом­ е­тр­ түрл­ ер­ ін атаң­дар.
6. Темп­ ер­ ат­ ур­ ан­ ың абс­ о­лют нөлі де­ген ұғы­м қа­лай тү­сі­ндіріледі?

Жатт­ ығ­ у 18

1. Мына тем­пе­рат­ ур­ а­ мән­ дерін Кельв­ ин­мен өрнектеңдер: 20 °С, 27 °С,
–73 °С, 100 °С.

2. Мына темп­ е­рат­ у­ра­лар­ды Цель­сиймен өрн­ ек­тең­дер: 4 K, 200 K, 440 K,
300 K.

3. Фа­рен­гейт­шка­ла­сы бойы­ н­ша тем­пе­ра­тур­ а 84,2 °F, 80,6 °F, 71,6 °F-қа тең
оны, Цель­сий шкал­ а­сы бой­ын­ша анық­таңд­ ар.

4. 30 °C; 25 °C; 20  °C температураларын Фа­ренг­ ейт­ шкал­ а­сына ау­ыс­ты­
рың­дар.

106

§ 19. Идеал газ. Газд­ ардың мол­ е­кул­ ал­ ық-кин­ ет­ ик­ ал­ ық
теор­ ия­сы­ның не­гізг­ і теңд­ еуі
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Идеал газ
Осы параграфты игергенде: Газд­ ар­да бо­лат­ ын жыл­ ул­ ық проц­ ест­ ер­ді мат­ ем­ а­
• идеал газ мо­дел­ ін
тик­ а­лық түр­де сип­ атт­ ау үшін идеал газ ұғым­ ы енг­ і­
сип­ ат­тап; есеп­тер зі­лед­ і.
шығ­ ару­ да­мо­ле­ку­лалық-
кин­ ет­ и­кал­ ық тео­ Идеал газ  – мо­ле­ку­ла­лар ара­сын­да­ғы
рия­ның не­гіз­гі тең­деу­ін өза­ра әрекеттесудің по­тен­циал­дық энер­
қолд­ ан­ а ала­сың­дар. гияс­ ын ес­керм­ еу­ге бо­ла­тын, мол­ ек­ ул­ ал­ ары
ара­сын­да­ғы ара­қа­шық­тық мо­ле­ку­ла­лар­
дың өлш­ ем­дер­ і­нен біршама үл­кен бо­лат­ ын
газ­дың фи­зи­ка­лық мод­ е­лі.

Ест­ еріңе түс­ ір­ іңд­ ер! Нақ­ты си­ре­тілг­ ен газд­ ар идеал газ си­яқт­ ы бол­ а­
ды. Бар­лық газ­дар төм­ ен­гі қыс­ ым мен жоғ­ а­ры темп­ е­
Газд­ ард­ ағ­ ы қы­сым мол­ ек­ у­ рат­ ур­ а­да қа­сие­ тт­ ер­ і бойы­ н­ша идеал газд­ арғ­ а жа­қын
лал­ ард­ ың соқ­тығысуынан бо­лад­ ы. Жоғ­ а­ры қыс­ ымд­ ард­ а газ мол­ ек­ ул­ ал­ а­ры өзара
туы­ н­дай­ды. жа­қынд­ ай­ды, бұл жағ­дайд­ а олард­ ың өлш­ ем­дер­ ін ес­
ХБЖ-да қы­сым паск­ альм­ ен кер­меу­ге болм­ ай­ды. Тем­пе­рат­ ур­ а­ тө­менд­ еген кезд­ е
өлш­ ен­ е­ді. Ау­да­ны 1 м2 мо­ле­кул­ ал­ ар­дың ки­не­ти­кал­ ық энер­гия­сы азаяды,
де­не­нің бет­ і­не 1 Н қыс­ ым пот­ енц­ иалд­ ық энер­гия­мен са­лыс­тыр­мал­ ы бо­лад­ ы.
кү­ші әсер етк­ ен­де қыс­ ым Демек, жоғ­ а­ры қыс­ ым мен төм­ енг­ і темп­ ер­ а­тур­ а­да
1 Па-ға тең. газ­ды идеал деп сан­ ауғ­ а болм­ ай­ды.

II МКТ нег­ із­гі тең­деуі

Есте сақтаңдар! Идеал газ қы­сым­ ын­ ың мо­лек­ ул­ а­лар­дың ілг­ е­рі­ле­мел­ і
Техн­ и­ка­лық өл­шеулер
үшін 1 см² ауд­ ан­да қозғ­ ал­ ыс­ ы­ның ор­таш­ а кин­ е­ти­кал­ ық энер­гияс­ ын­ а тәуел­
9,80665 Н күш ту­ғыз­ а­тын
1 ат = 98066,5 Па қыс­ ымғ­ а діл­ і­гін идеал газ­дың МКТ не­гізг­ і тең­деуі деп атай­ды.
тең техн­ ик­ ал­ ық атм­ осф­ ер­ а
1 (ат) қа­был­дан­ған. Көл­ емі­ V ыдыст­ а m0 масс­ а­лы N мол­ е­кул­ ад­ ан тұратын
идеал газ бар болс­ ын де­лік (108-су­рет).
Есте сақтаңдар!
Қыс­ ым­ды өл­шеу үшін Δt уа­қытқ­ а соз­ ы­ла­тын бір мо­лек­ ул­ ан­ ың вертикаль қа-
жүйе­лік емес бірл­ ік­тер
де қолд­ ан­ ыл­ ад­ ы: сын­ ап бырғаға соқт­ ығысуы кез­ інд­ е мол­ е­ку­ла жағ­ ы­нан Нью­тон
бағ­ а­нын­ ың мил­лим­ ет­рі
(торр), ат­мос­фе­ра: за­ңын­ ың нег­ із­ ін­де ден­ е им­пульс­ і­нің өз­гер­ і­сін­ е тең Fқ1Δt
1 мм сын. бағ. ≈ 133,3 Па, кү­ш им­пульсі әсер ете­ді. Имп­ ульст­ ің пер­пенд­ и­кул­ яр құ­
1 атм = 101325 Па ≈105 Па
рауш­ ы­сы қаб­ ырғ­ ағ­ а қы­сым­түс­ ір­ ед­ і, демек:

Fқ1Δt = m0υx – (–m0υx) = 2m0υx (1)

Қыс­ ым кү­шін­ ің ор­таш­ а мән­ і мол­ ек­ у­ла са­нын­ а

тәуе­ лд­ і. Қанд­ ай да бір t уақ­ ыт­та қа­бырғ­ а­ға одан
l = uxt
(2)

­қа­шық­тық­тағы мо­ле­ку­лал­ ар соғыла­ды.

0х осі бағытымен және оған қарама-қарсы қозға-

латын бөлшектер саны тең, демек, қаб­ ыр­ғадағы t

уақ­ ыт­ та N соқ­қы тиеді, ол мы­на­ған тең:
1 1 1
N = 2 nV = 2 nSl = 2 nS uxt , (3)

107

мұнд­ а­ғы n  – бір­лік­ көл­ емдегі мо­лек­ у­лалар сан­ ы; y
υв
Sl = V дегеніміз N мо­лек­ у­ла­дан тұр­ ат­ ын газд­ ың кө­ле­
АРМАН-ПВ баспасы υ1 υ2
мі.
υг
t уа­қыт­ ­ішінде қаб­ ыр­ға­ға соғ­ ы­ла­тын мол­ е­кул­ а­лард­ ың υв

күш им­пульсі: 1
2
Ft = N ⋅ 2m0ux = nS ux t ⋅ 2m0 ux = nm0S uõ2t , (4)

мұнд­ ағ­ ы υ 2   − мол­ е­ку­лалар қозғ­ а­лысының ор­та­ша υг
õ O
квадр­ атт­ ық жылд­ амд­ ығ­ ы.
x
Мо­лек­ у­ла­лар қозғ­ ал­ ыс­ ы­ның барл­ ық бағ­ ытт­ ар­ ы

өзара тең болғ­ ан­дықт­ ан, теңдікті былай жазуға болады: 108-су­рет. Қабырғаға
ux2 = uy2 = uz2 . серпімді соғылу кезінде
молекула импульсінің өзгеруі
u 2 = ux2 + uy2 + uz2 өрнегін, жылд­ амд­ ық мод­ ул­ ін­ ің

оның коорд­ ин­ ат­ а ось­ тер­ і­не проекц­ иял­ ар­ ым­ ен қа­ты­

нас­ ын еск­ ер­ сек:

ux2 = 1 u2 . (5)
3

(4) және (5) өрнектердің не­гі­зін­де кү­ш им­пульсі

үшін қы­сым мынадай түрге келеді:
1
Ft = 3 nm0Sυ 2t . (6) Жауабы қандай?
1. МКТ не­гіз­гі тең­деуі
(6) тең­деуд­ ің екі жағ­ ын да St-ға бөл­ сек:
F 1 нел­ ік­тен тек идеал газ
S = 3 nm0υ 2 . (7) үшін ға­на орын­дал­ а­ды?
2. МКТ не­гіз­гі тең­деуін
p = F тең­дігін еск­ е­ріп, (7) теңд­ еу­ді мына түр­де қор­ ыт­қан­да нел­ ік­тен
S 1/3, 1/2 кө­бейтк­ іш­те­рі
жаз­ ам­ ыз: пай­да бо­ла­ды?
1 3. Нел­ ік­тен МКТ не­гіз­гі
p= 3 nm 0υ 2 . (8) тең­деуін мик­ро­дүн­ ие
мен макр­ о­дүн­ ие ара­
Мол­ ек­ у­лал­ ар конц­ ент­рац­ ия­сы газд­ ың тығ­ ызд­ ы­ сын­дағ­ы «кө­пір» деп
атай­ды?
ғым­ ен nm0 = ρ қа­тын­ ас­ ы­мен бай­ла­нысады, оны (8)
формулаға қой­сақ:
1
p = 3 ρυ 2 . (9)

Егер мо­ле­ку­ла­лар­дың орт­ а­ша кин­ е­ти­кал­ ық энер­

гия­сы E = m0υ 2 екен­ ін ес­кер­сек, он­да (8) өрнек мын­ а
2
түрге келеді:
1 2 2 m0υ 2
3 2 2 3 2
p= nm0υ ⋅ = n

не­мес­ е p = 2 nE . (10) 1-тап­сыр­ма
3
МКТ нег­ізг­і тең­деуі­ндегі
(8), (9) жә­не (10) қа­ты­нас­тард­ ы мол­ ек­ у­лалық-ки­ шам­ ал­ ард­ ың өл­шем бірл­ ік­
нет­ и­кал­ ық теор­ иян­ ың не­гіз­гі тең­деуі деп атайд­ ы. тер­ ім­ ен жұм­ ыс жас­ аңд­ ар.
Орынд­ ал­ған әрек­ ет­тер
Мо­ле­ку­лалық-­ки­нет­ и­кал­ ық теор­ ия­ның не­гізг­ і нәт­ иж­ е­сінд­ е барлық
тең­деуі макр­ ос­ко­пия­лық па­ра­ме­трл­ ерд­ і микр­ ос­ко­ жағд­ ай­да Па алынатынын
пия­лық па­ра­ме­трл­ ер­мен байл­ а­ныст­ ыр­ а­ды. дә­лел­дең­дер.

108

III Энер­гет­ и­ка­лық темп­ ер­ ат­ у­ра.
Больцман тұ­рақт­ ыс­ ы

Тә­жі­риб­ е барысында сут­ е­к, отт­ е­к жә­не гел­ ий­мен
толт­ ыр­ ылғ­ ан көлемдері бірдей ыдыст­ ар­ қа­лыпт­ ы
атм­ осф­ ер­ ал­ ық қы­сымд­ а еріп бар­ а жатқ­ ан мұз­ға
салынды (109-сур­ ет). Ыдыст­ ар­дағ­ ы мол­ ек­ у­ла­лар сан­ ы
белг­ і­лі болатын. Жы­лу­лық теп­ е-тең­дік орн­ а­ған соң,
АРМАН-ПВ баспасы
ðV қа­тын­ асы барл­ ық газ­дар үшін тұрақты бол­ ды:
N
pV = 3, 76 ⋅10−21 Äæ .
N

Людв­ иг Больцман
(1844−1906)  – ауст­ рия­лық
физ­ ик-теоре­тик, ста­тис­ти­
ка­лық ме­ха­ни­ка мен МКТ
не­гі­зін са­луш­ ы. Аус­триял­ ық
ғыл­ ым­ ака­де­мия­сы­ның мү­
шес­ і.

109-сур­ ет. Балл­ он­дар­ дағы газ­дар­дың күйін зерт­теу Жауабы қандай?
Не­лік­тен энер­ге­ти­ка­лық
Ыдыст­ арды қайн­ ағ­ ан су­ға салып, қайт­ ад­ ан осы тем­пер­ а­ту­ра практ­ ик­ а­лық
қол­дан­ ысқ­ а ие болмады?
шам­ ал­ ард­ ың қат­ ы­нас­ ын анықт­ ағанда, бар­лық газ үшін
Есте сақтаңдар!
бұл қатынастың тағ­ ы да тұрақты екені белгілі болды: Больцман тұр­ ақт­ ыс­ ы
pV джоуль­ мен өрн­ ек­тел­ген
N = 5,14 ⋅10−21 Äæ . энерг­ ет­ ик­ ал­ ық темп­ е­
ра­тур­ ан­ ы Кельв­ инмен
pV қа­ты­насы­ θ деп бел­гі­ленді және θ шамасы энер­ өлш­ ен­ ет­ ін темп­ ер­ ат­ ур­ ам­ ен
N байл­ ан­ ыст­ ыр­ ад­ ы: θ = kT.
ге­тик­ ал­ ық темп­ е­рат­ ур­ а деп аталды:
pV 109
N =q (11)

Энер­ге­ти­кал­ ық темп­ е­ра­ту­ра жә­не Кель­вин шка­ла­сы

бой­ын­ша тем­пе­рат­ у­ра

θ = kT (12)

қат­ ы­на­сы­мен бай­ла­ныс­қан, мұн­дағы k  – Больцман

тұр­ ақ­ты­сы деп атала­тын про­пор­цион­ ал­дық коэфф­ и­

циен­ті. k мә­нін есеп­тейік:

θ100 – θ0 = k(T2 – T1) (13)

k = θ100 −θ0 =1,38⋅10−23 Äæ .
T2 −T1 K

IV Темп­ ер­ ат­ у­ра  – мо­ле­кул­ ал­ ар­дың 2-тапс­ ырм­ а
іл­гер­ ілем­ ел­ і қоз­ға­лы­сын­ ың 1. 300 К темп­ ер­ ат­ ур­ адағы
АРМАН-ПВ баспасыор­та­ша кин­ е­тик­ ал­ ық
энер­гия­сын­ ың өлш­ ем­ і азот, су­тек, су буы
мол­ е­кул­ а­ла­рын­ ың
Ден­ е тем­пе­рат­ у­рас­ ы мол­ е­кул­ а­лар қоз­ғал­ ы­сы­ның қоз­ғал­ ыс жылд­ амд­ ығ­ын
анықт­ аң­дар.
орт­ а­ша ки­не­ти­кал­ ық энер­гия­сы мен қозғ­ а­лыс жыл­
Жауабы қандай?
дамд­ ы­ғын­ а тәу­елд­ і. 1. Мол­ ек­ ул­ алар қозғ­ а­

МКТ не­гіз­гі тең­деуін пай­да­ла­нып, мына ша­ма­ лы­сын­ ың ор­таша
квад­рат­тық жыл­
лард­ ың қа­ты­нас­ ын алам­ ыз: дам­ды­ғы мен де­не
2 тем­пер­ ат­ у­расы ара­
p = 3 nE . (14) сын­да қан­дай тәу­ел­діл­ ік
бар?
Анық­та­ма бой­ынш­ а зат мо­ле­кул­ а­сын­ ың кон­цен­ 2. Мо­ле­кул­ а­лар қозғ­а­
лыс­ ын­ ың ор­та­ша
тра­ция­сы мынаған тең: N квадр­ ат­тық жылд­ ам­
V дығ­ы 1,2 есе арт­қан­да
n = . (15) ден­ е темп­ е­ра­ту­ра­сы
неш­ е есе артады?
(14) пен (15) форм­ у­лал­ ар­дан: 3. Мо­лек­ ул­ ал­ ар қозғ­а­
лыс­ ын­ ың ор­та­ша
p = 2 nE = 2 N E (16) квадр­ ат­тық жылдам­
3 3 V (17) дығы 20 % артқ­ ан­да
екенін алам­ ыз. (16) өрнекті түрл­ ен­ді­рсек: (18) ден­ е темп­ е­ра­ту­ра­сы
pV 2 неш­ е процентке
N = 3 E . көтеріледі?

(11) мен (12)-ден мынадай өрнек алам­ ыз:
pV
N = kT .

(17) мен (18) теңд­ еу­лер­дің оң жақ­тар­ ын тең­ ес­

ті­ріп, мынадай өрнек ала­мыз:

2 E = kT
3

не­мес­ е E = 3 kT . (19)
2

(19) форм­ ул­ а­дан мо­лек­ у­лал­ ард­ ың бейберекет
қоз­ға­лы­сы­ның ор­таш­ а ки­не­ти­ка­лық энерг­ ияс­ ы мен
абс­ о­лют­тем­пер­ а­ту­ра арас­ ын­дағ­ ы тәуе­ л­діл­ ік ту­ра
проп­ ор­цио­нал екені шығ­ а­ды.

Темп­ е­рат­ у­ра  – мол­ е­кул­ ал­ ард­ ың ілг­ е­рі­
ле­ме­лі қоз­ға­лы­сы­ның орт­ аш­ а ки­нет­ ик­ а­лық
энерг­ ияс­ ын­ ың өлш­ ем­ і.

110

VI Мо­лек­ ул­ ал­ ар қозғ­ ал­ ыс­ ы­ның орт­ аш­ а Жауабы қандай?
квадр­ ат­тық жыл­дам­дығ­ ы Нел­ ікт­ ен бір­дей қыс­ ымд­ а
және темп­ е­ра­тур­ а­да бар­
лық газд­ ар­дың мо­ле­кул­ а­
ла­ры­ның кон­центр­ а­ция­сы
бірд­ ей бо­ла­ды?
АРМАН-ПВ баспасыжә­не де­не темп­ ер­ а­ту­ра­сы
m0υ 2 3
2 2
E = жә­не E = kT тең­деул­ ер­ ін­ ің оң жақ­

тар­ ын тең­ ест­ ір­ іп, мол­ ек­ у­лал­ ар­дың орт­ аш­ а квад­

ратт­ ық жылд­ амд­ ығ­ ын есепт­ еу форм­ у­лас­ ын алам­ ыз:

m0υ 2 3
2 2
= kT ,

бұ­дан шы­ға­тыны: υ= 3kT . (20)
m0

Алынғ­ ан фор­мул­ ад­ ағ­ ы түб­ ір аст­ ын­дағ­ ы өрн­ ек­ті Аво­гадр­ о са­нын­ а кө­бей­тем­ із

жән­ е бөл­ ем­ із:

υ= 3kT = 3kTN A ,
m0 m0N A

υ= 3RT . (21)
M

мұнд­ а­ғы R = kN A =1,38⋅10−23 Äæ ⋅6,02⋅1023 ìîëü−1 =8,31Ê Äæ  – уни­верс­ ал газ тұр­ ақ­
Ê ⋅ ìîëü
тыс­ ы.

Бақ­ ыл­ ау сұ­рақ­тар­ ы

1. Идеал газ қанд­ ай қа­си­етт­ ер­ге ие?
2. Қыс­ ым­ның өл­шем бір­ліг­ ін атаң­дар.
3. МКТ не­гіз­гі теңд­ еуі қан­дай пар­ а­ме­трл­ ерд­ і байл­ а­ныст­ ыр­ а­ды?
4. Больцман тұр­ ақ­тыс­ ы­ның физ­ и­кал­ ық мән­ і нед­ е?

Жатт­ ы­ғу 19

1. Кө­ле­мі V = 1 л ыдыст­ а масс­ ас­ ы 2 г су­тек­ бар. Сутек мол­ е­ку­лал­ ар­ ы­ның

ор­та­ша квадр­ ат­тық жыл­дамд­ ығ­ ы υ = 400 ì . Сут­ ек қыс­ ым­ ын анықтаңдар.
ñ
êã
2. Белгілі бір шартт­ ар­да сут­ е­к ты­ғыз­ды­ғы ρ1 = 0, 09 ì3 . Осы шарт бойынша

ты­ғыз­ды­ғы ρ2 = 0, 72 êã бол­атын мет­ ан­ның мол­ ьдік масс­ ас­ ын анықтаңдар.
ì3

111

3. Ты­ғыз­ды­ғы ρ = 3, 3 êã газдың температурасы t = 17 °C. Мо­ле­кул­ алар­мас­
ì3
АРМАН-ПВ баспасы
сас­ ы m0 = 6,6·10–27 кг деп алып, газ­қыс­ ым­ ын анықтаңдар. Бұл қан­дай газ?

4. Кө­лем­ і V = 13,8 л ыдыст­ а орн­ а­ласқ­ ан қы­сым­ ы p = 100 кПа идеал газдың

N  = 2·1022 мо­лек­ у­ла­сы­ның темп­ е­ра­ту­ра­сын анықт­ аңд­ ар. êã
ì3
5. Т = 300 K тем­пер­ ат­ ур­ адағы газд­ ың ты­ғызд­ ығ­ ы ρ =1, 2 , мо­ле­ку­ла­

лард­ ың орт­ а­ша квадр­ ат­тық жылд­ амд­ ығ­ ы υ = 500 ì . Идеал газ мол­ ек­ ул­ а­
ñ
сы­ның конц­ ент­рац­ ияс­ ын анықтаңдар.

Шы­ғар­маш­ ыл­ ық тапс­ ыр­ма

1. Таңдау бойынша А.Цельский, Г.Фаренгейт, У.Томсон, Л.Больцман
ғалымдар туралы хабарлама дайындаңдар.

2. Сұйық және оған сәйкес реперлік нүктелерді таңдап алып, өздерің тер­
мометр шкаласын ойлап табыңдар. Оның температурасының мәнін Цельсийге
ауыстыру формуласын анықтаңдар. Қай шкаласының көрсеткіші дәлірек
болады деп ойлайсыңдар.

112

6-тараудың қорытындысы
АРМАН-ПВ баспасы
Са­лыс­тыр­ма­лы МКТ нег­ ізг­ і теңд­ еуі Тұр­ ақ­ты ша­мал­ ар­
мо­лек­ ул­ а­лық

жән­ е мол­ ьдік мас­са

Са­лыс­тырм­ ал­ ы мо­лек­ у­лал­ ық p = 1 nm0υ 2 ­Больцман тұ­рақ­тыс­ ы
3 Äæ
мас­са m0 k =1, 38 ⋅ 10−23 Ê

Mr = 1
12
m0C 1
3
p = ρυ 2

Мол­ ьдік мас­са êã Авог­ адр­ о сан­ ы
ìîëü NA = 6,02 · 1023 моль–1
M = M r ⋅ 10−3

M = m0NA p = 2 nE Унив­ ер­сал газ тұ­рақ­тыс­ ы
3
M = m Äæ
v R = 8, 31 êã ⋅ Ê

Газд­ ар қосп­ а­сы үшін
m1 + m2 + ... + mn p = nkT
M = v1 + v2 + ... + vn

Мо­ле­кул­ а мас­са­сы
m
m0 = N

­Зат мөл­ше­рі Мо­лек­ ул­ ал­ ар Қа­лыпт­ ы жағдайлар­
қозғ­ ал­ ыс­ ын­ ың
кин­ е­тик­ а­лық энер­гияс­ ы T = 273 K, t = 0 °C
p = 101300 Па =
v = N E = 3 kT =  760 мм сын. бағ.
NA 2

v = m E = m0ϑ 2
M 2

Мо­лек­ ул­ ал­ ар са­ны­ Мол­ ек­ ул­ ал­ ар­дың ор­таш­ а Т­ ем­пер­ ат­ ур­ а
квад­ратт­ ық жыл­дам­дығ­ ы шка­ла­ла­ры­
ара­сынд­ а­ғы бай­лан­ ыс

N = m NA ϑ= 3kT К­ ель­вин жән­ е Цельс­ ий
M m0
T = (273 + t) K,

N = νNA 3RT t = (T – 273)°C
M
m ϑ= Цель­сий жә­не Фа­рен­гейт­
m0 5
N = t îC = 9 (t î F − 32)

N = V t îF = 32 + 9 t îC
V0 5

113

АРМАН-ПВ баспасыМКТ нег­ ізг­ і қағ­ и­да­лар­ ы мен заңд­ а­ры
МКТ үш қа­ғи­дас­ ы:
1. Бар­лық затт­ ар бөл­шек­тер­ден − арал­ а­рын­да бос арал­ ық­тары бар мол­ ек­ у­ла­лар мен атом­

дардан тұр­ а­ды.
2. Зат­тың бөл­шек­те­рі үздіксіз жә­не бейберекет қоз­ға­лыс­та бол­ а­ды.
3. Зат бөлш­ ект­ е­рі бір-бір­ і­мен өза­ра әрекеттесед­ і.

Глоссарий
Тем­пер­ ат­ ур­ а­ның абс­ о­лют­нө­лі – мо­ле­ку­ла­лард­ ың іл­гер­ іле­ ме­лі қоз­ғал­ ы­сы то­лығымен тоқ­

тай­тын, Әлемд­ е­гі барлық фи­зи­кал­ ық ден­ ед­ е бол­ а­тын тем­пе­рат­ у­ра­ның ең тө­мен­гі шег­ і.
Идеал газ − мол­ е­кул­ а­лар арас­ ын­да­ғы өза­ра әрекеттесудің пот­ ен­циал­дық энерг­ ияс­ ын ес­кер­

меу­ге бол­ атын, мо­ле­ку­лал­ ары арасындағы арақашықтық молекулалардың өлшемдерінің
біршама үлкен болатын газ­дың фи­зи­ка­лық мод­ е­лі.
Зат мөлш­ е­рі – бер­ іл­ген де­не­де­гі мол­ е­кул­ алар сан­ ының 0,012 кг кө­мір­тек­тег­ і атом­дар сан­ ын­ а
қатынасына тең шам­ а.
Макр­ ос­ко­пия­лық па­ра­мет­ рл­ ер  – тұтастай термодинамикалық жүйелердің немесе ден­ е­
лерд­ ің қа­си­ет­те­рін олард­ ың іш­кі құр­ ы­лыстарын еск­ ерм­ ей, тұтастай сип­ ат­тайт­ын ша­
ма­лар.
Микр­ ос­ко­пия­лық пар­ а­мет­ р­лер − мол­ е­ку­лалық әлемді мыс­ ал­ ы, мо­ле­кул­ ал­ ард­ ың жылд­ ам­
дығ­ ын, оның мас­са­сын, энерг­ ия­сын ­си­пат­тайт­ын ша­мал­ ар.
Моль – 12 г көм­ ір­тект­ е қан­ша атом бол­са, сонш­ а мо­лек­ ул­ ад­ ан тұ­рат­ ын зат­мөл­ше­рі.
Мольд­ ік масс­ а – бір моль мөл­ше­рін­де алынғ­ ан зат­тың мас­са­сы.
Зат­тың сал­ ыст­ ыр­мал­ ы мо­лек­ у­ла­лық масс­ ас­ ы Mr – бер­ іл­ген зат мол­ ек­ у­ласы масс­ а­сы­ның
кө­мір­тек ато­мы масс­ а­сы­ның 1/12 бө­лі­гі­не қатынасына тең шам­ а.
Терм­ о­ди­на­ми­кал­ ық пар­ а­ме­тр­лер – де­ненің күй­ін сип­ ат­тайт­ын мак­рос­ко­пия­лық ша­ма­лар:
қы­сым, көл­ ем, темп­ е­ра­ту­ра.
Терм­ о­ди­на­ми­кал­ ық теп­ е-тең­дік – тұй­ық де­не­лер жүй­есін­ ің бар­лық макр­ ос­ко­пия­лық па­ра­
ме­трл­ е­рі­нің ұзақ уа­қыт бойы өз­герм­ ей тұ­рат­ ын кездегі күйі.
Тем­пер­ ат­ у­ра – мак­рос­ко­пия­лық жүйе­нің тер­мо­ди­нам­ ик­ ал­ ық те­пе-тең­дік күйі­н си­патт­ айт­ын
фи­зи­ка­лық ша­ма.
Терм­ ом­ етр – зерт­те­ліп отыр­ған ор­та­мен бай­ла­ны­су ар­қы­лы темп­ е­ра­ту­ра­ны өлш­ еу­ге ар­нал­ған
құ­рал.

114

Ф ­ИЗИ­К ­АСЫ

баспасы
7-ТАРАУ

ГАЗ ЗАҢД­ АР­ Ы

Газ заңд­ ар­ ы тә­жі­ри­бе­лік жол­мен мол­ ек­ ул­ а­ лық-кин­ ет­ и­ка­лық теор­ ия пай­
да болм­ аст­ ан бұ­рын анықт­ алғ­ ан. Бұл заң­дар реал газд­ ард­ ы идеал газ­
ға жақындататын жағд­ ай­да – жоғ­ ар­ ы темп­ е­рат­ у­ра мен төм­ енг­ і қы­сым
ке­зінд­ е жас­ алғ­ ан тә­жір­ и­бел­ ер нә­тиж­ ес­ ін­де ашыл­ған. Жер атм­ ос­фер­ а­сын
құр­ айты­ н азот пен от­тек­ сияқты газ­дар­ қалыпты жағд­ айд­ а идеал газ­дар
ретінде қа­рас­тыр­ ыл­ уы мүмкін.
АРМАН-ЖЫ­ПЛУВ
2 Тарауды оқып-білу арқылы сенд­ ер:
• есеп­тер­ шығ­ ару­ да идеал газ күйінің теңд­ еуін қол­да­нуд­ ы;
• тұ­рақт­ ы тем­пер­ а­тур­ а ке­зінд­ е қы­сым­ның кө­леміне тәу­елд­ іл­ іг­ ін

зерт­теуд­ і (Бойл–Ма­рио­ тт за­ңы);
• тұ­рақ­ты қы­сым кез­ інд­ е газ көл­ е­мін­ ің тем­пер­ ат­ у­рағ­ а тәуе­ л­діл­ і­гін

зертт­ еуд­ і (Гей-Люс­сак заң­ ы);
• тұ­рақт­ ы көл­ ем ке­зінд­ е қыс­ ым­ның тем­пе­рат­ у­рағ­ а тәу­елд­ і­ліг­ ін

зертт­ еуд­ і (Шарл­ ь за­ңы);
• сандық жән­ е гра­фикт­ ік есепт­ ерд­ і шы­ғар­уда газ заң­да­рын пай­да­

ла­нуд­ ы үй­рен­ ес­ ің­дер.

§ 20. Идеал газ күй­інің тең­деуі

АРМАН-ПВ баспасыКүтілетін нәтиже: I Идеал газ күй­інің теңд­ еуі
Осы параграфты игергенде: Газ­дың қан­дай да бір масс­ ас­ ын­ ың күйі үш па­ра­
• есепт­ ер­шығ­ар­уд­ а идеал
мет­ рд­ ің мә­ні­мен анық­тал­ ад­ ы: қы­сым p, көл­ ем V жә­не
газ күйінің тең­деуін тем­пе­рат­ ур­ а T. Осы па­рам­ ет­ р­лер­дің бі­рін­ ің өзг­ ер­ уі
қолд­ ан­ а ала­сыңд­ ар. басқ­ а­лары­ ның да өзг­ ер­ уін­ е алып кел­ ед­ і.

Есте сақтаңдар! Тер­мо­дин­ ам­ ик­ ал­ ық па­рам­ е­тр­лер­ді бай­
лан­ ыс­тыр­ ат­ ын тең­деу­ді газ күйі­нің теңд­ еуі
деп атайд­ ы.

Уни­верс­ ал газ тұр­ ақт­ ы­ Газ күй­і пар­ ам­ етр­лер­ ін­ ің қат­ ын­ а­сын МКТ-нің

сын­ ың мән­ і: не­гіз­гі тең­деуін­ ен алам­ ыз:

R = 8, 31 Ê Äæ . p = nkT. (1)
⋅ ìîëü
(1) теңд­ еу­ге кон­центр­ ац­ ия­ны есеп­теу форм­ у­

лас­ ын: n = N (2)
V

және зат мөлш­ ер­ і арқ­ ыл­ ы өрн­ ект­ елг­ ен зат­тағ­ ы мо­ле­

ку­лал­ ар сан­ ы­н:

N = νNA, (3)
қойып, мына өрн­ е­кті алам­ ыз: (4)
m
pV = M kN ÀT .

Больцман тұ­рақт­ ыс­ ының Аво­гадр­ о сан­ ын­ а кө­бей­

тінд­ іс­ ін уни­верс­ ал газ тұ­рақт­ ыс­ ым­ ен ал­маст­ ыр­ ам­ ыз:
Äæ
R = kN A = 8,31 Ê ⋅ ìîëü . (5)

Бе­нуа Поль Эмиль (5)-ті еск­ е­ріп, (4) тең­деу­ді мына түр­де жа­
Кла­пей­рон (1799−1864)  –
фран­цуз фи­зи­гі жә­не ин­ за­мыз: pV = m RT . (6)
жен­ ер. 1834 жыл­ ы Бойл­ ь  – M
Ма­рио­ тт, Гей-Люс­сак жә­не
Аво­гадр­ о заң­да­рын бір­ ікт­ і­ (6) теңд­ еу газ күйі­нің тең­деуі бо­лып таб­ ыл­ ад­ ы,
ре­тін идеал газ күйі тең­деуін
қо­рыт­ ып шығ­ар­ған, оны оны Менд­ ел­ еев – Кла­пейр­ он тең­деуі деп атай­ды.
1874  жылы Д.И.Менд­ е­леев
жал­пыл­ а­ған. Заттың бал­қу II Газ күй­інің теңд­ еуі мен бі­рік­кен газ за­ңы
және қайн­ ау темп­ ер­ ат­ ур­ а­ Газ күйі­нің теңд­ еуі бір күй­дің пар­ ам­ е­трл­ е­рі ара­сын­
ларымен қысым арасында
бай­ла­ныс ор­на­та­тын тең­ дағ­ ы байл­ ан­ ыс­ты си­патт­ айд­ ы. Газ заңд­ ар­ ы газ күй­і­нің
деуд­ і қо­рыт­ ып шығ­арған. Ең өз­ге­рі­сін сип­ ат­тайд­ ы жә­не газ­дың баст­ апқ­ ы жә­не соң­ғы
ал­ғаш тер­мод­ и­нам­ ик­ а­лық күйл­ ер­ інің параметрлері ара­сынд­ а бай­ла­ныс ор­на­та­ды.
проц­ ест­ і рV-диагр­ амм­ а­ға
бейн­ ел­ еп, тер­мод­ и­нам­ ик­ а­ға Қан­дай да бір газ­дың екі түрлі күй­ін қа­раст­ ы­
гра­фик­ ал­ ық әдіст­ і ен­гізд­ і. рай­ық. Бастапқы күй па­ра­ме­тр­лер­ і: p1, V1, T1, m1, соңғы
ккүүййіпнаіңр­ ам­тееңт­­дре­луеі­р­ім: pы2н, аV2,тTү­р2,дmе2.бБоал­сат­даып:қыðк1Vү1й=үMmш1інRTга1з.

116

Ай­ны­ма­лы ша­мал­ ард­ ы тең­деу­дің сол жа­ғы­на ауы­ с­ Жауабы қандай?
1. Клапей­рон­тең­деуін
тыр­ ам­ ыз. Сонд­ а:
нег­ е тек зат мөлш­ е­рі
АРМАН-ПВ баспасы ð1V1 = R . (7) өз­гер­мейт­ін газ­дар үшін
m1T1 Ì қол­дан­ уғ­а бо­ла­ды?
2. Не­лік­тен күй тең­деуі
Газ­дың соңғы күйі үшін ша­мал­ ард­ ың дәл осынд­ ай қы­сым­ ын­ ың мән­ і аз жә­не
темп­ ер­ а­ту­рас­ ы өте
қат­ ын­ а­сын жаз­ ам­ ыз: ð2V2 R төм­ ен емес газ­дар үшін
m2T2 Ì қолданылады?
= . (8) 3. Күй тең­деуін­ ің газ
заңд­ ар­ ын­ ан прин­ципт­ ік
(7) және (8) тең­деу­лерд­ ің сол жақ­бөліктерін те­ңес­ айы­ рм­ а­шыл­ ы­ғы неде?

ті­ре­міз: ð1V1 = ð2V2 (9) 1-тап­сыр­ма
m1T1 m2T2 6, 9, 11-фор­му­ла­лард­ ан
олар­ға кір­ ет­ ін барл­ ық
немесе pV = const . (10) ша­ма­лар­ды өр­нек­тең­дер.
mT Ма­те­ма­тик­ а курс­ ы­нан
қан­дай ереж­ ел­ ер­ді қол­да­ну­
Алын­ған теңд­ еу бір­ ікк­ ен газ заңының өр­нег­ і ла­рың қа­жет?

бол­ ып та­бы­ла­ды, он­да терм­ од­ ин­ а­ми­ка­лық жүйед­ е 2-тап­сыр­ма
1. Пар­ аг­раф­тың IІІ бөл­ і­гін
бол­ а­тын проц­ ест­ ерд­ і си­пат­тайт­ын барл­ ық па­ра­
зертт­ еңд­ ер. Есепт­ ер
ме­трл­ ер бір­ ікт­ і­рілг­ ен. шығ­ар­у­да газ күйі­нің
теңд­ еуі мен бір­ ікк­ ен газ
Егер газ­дың бастапқы күйд­ ен соңғы күйге өтуі заң­да­рын пайд­ а­ла­ну
бойы­ н­ша жад­ ы­на­ма
кез­ інд­ е оның масс­ ас­ ы өзг­ ерм­ ес­ е: m = const, он­да құр­ аст­ ыр­ ып, оны дәпт­ ер­
ле­рің­ е жаз­ ыңд­ ар.
бі­рікк­ ен газ за­ңы мына түрг­ е кел­ ед­ і: 2. 1 моль сут­ ек пен 1 моль
отт­ ект­ ен тұр­ а­тын
ð1V1 = ð2V2 (11) қосп­ а­ның моль­дік
T1 T2 мас­са­сының осы
газдың 0,5 моль су­тек
нем­ ес­ е pV = const . (12) пен 1,5 моль от­тек­тен
T тұ­рат­ ын қосп­ ас­ ы­ның
мол­ ьдік мас­са­сы­нан
Алынғ­ ан (11) және (12) өрн­ ект­ ер­ біріккен газ айырмаш­ ы­лы­ғы бол­ а­
заңы немесе фран­цуз фи­зи­гі Бе­нуа Клап­ ей­рон­ның тыны­ н дәл­ ел­дең­дер.
құр­мет­ ін­ е Клап­ ей­ рон теңд­ еуі деп аталад­ ы. Ол 1834
жы­лы тер­мод­ и­на­мик­ ал­ ық па­рам­ ет­ рл­ ерд­ ің бұл қат­ ы­ 117
на­сын эксп­ ер­ и­мент түр­ ін­де анықтады.

Бе­ріл­ген газ мас­сас­ ы үшін кө­лем мен қы­
сым­ көб­ ейті­ н­дісінің абс­ о­лют­ тем­пе­ра­тур­ ағ­ а
қатынасы – газ­ күйін­ е тәуе­ л­сіз тұ­рақт­ ы ша­ма.

ІІІ Есеп­тер шы­ғар­уд­ а газ күйі­ нің тең­деуі
мен бі­рікк­ ен газ заң­ ын қолдану

Тер­мод­ ин­ ам­ и­ка­лық жүйе­нің күй­ін си­патт­ айт­ын
белг­ іс­ із пар­ ам­ ет­ рд­ і анық­тау үшін тұрақтылардың
мән­ і бел­гіл­ і болғ­ ан кез­де­Мен­дел­ еев – Кла­пей­рон­ның
күй теңд­ еуін (6) нем­ ес­ е Кла­пей­рон тең­деуін (12) қол­
данад­ ы.

Егер зат мөл­шер­ і өз­герм­ ейт­ін жүйе­де терм­ о­дин­ а­
ми­кал­ ық проц­ есс жүрс­ е, он­да белг­ і­сіз пар­ ам­ ет­ рд­ і

Кла­пей­рон­ның бір­ ікк­ ен газ заң­ ын (11) қолдан­ у Жауабы қандай?
1. Газ қос­па­сын­ ың мо­льдік
арқ­ ыл­ ы есеп­тейд­ і.
АРМАН-ПВ баспасы масс­ ас­ ын не­лікт­ ен
Егер жүйед­ егі газ кем­ іс­ е не­ме­се кер­ іс­ інш­ е, газ қосп­ аны құ­рай­ тын
газ­дар­дың мо­льдік
артса, онда Менд­ ел­ еев – Клап­ ей­рон­ның бір­ ікк­ ен газ масс­ а­лар­ ын­ ың ариф­
мет­ и­ка­лық орт­ ас­­ ы
заң­ ы тең­деуін (9) қолдан­ у қаж­ ет. ре­тін­де анықт­ ауғ­а
бол­майд­ ы?
Егер қанд­ ай да бір көл­ емд­ е газд­ ард­ ың қосп­ а­сын 2. Не­лік­тен күй тең­деуін
пай­да­ланғ­ан кезд­ е бар­
жас­ ас­ а, онд­ а моль­дік масс­ а ай­ны­мал­ ы ша­ма бол­ ад­ ы. лық шам­ а­лард­ ы ХБЖ-да
өрн­ ект­ еу қаж­ ет, ал газ
Бұл жағд­ айд­ а есеп­тер­шығ­ ару­ ­да мына теңд­ еу қолда­ заңд­ ар­ ын пай­дал­ ан­ ып
есеп­теу ке­зін­де фи­зик­ а­
нылады: ð1 V1M1 ð2 V2M 2 лық шам­ а­лард­ ың өлш­ ем
T1m1 T2m2 бір­лік­тер­ і, мыс­ алы,
= . кө­лем – литр, сәйк­ ес
келс­ е болғ­а­ны?­
Бұл теңд­ еу Менд­ ел­ еев – Клап­ ей­рон­ның газ күйі

теңд­ еуін­ ен алын­ ад­ ы. Қосп­ ал­ ард­ ың моль­дік масс­ ас­ ы

мына фор­му­ла бойы­ нш­ а анықт­ а­лад­ ы:
m1 + m2 + ... + mn
Mқосп­ а = v1 + v2 + ... + vn ,

мұнд­ а m1, …, mn – қосп­ ан­ ы құрайтын газд­ ардың мас­
сас­ ы ν1,  …  νn – қосп­ ад­ ағ­ ы газ­дың әр тү­рін­ ің зат мөл­
шер­ і, n – қосп­ а құр­ ам­ ын­ а кір­ ет­ ін газ сан­ ы.

ЕСЕП ШЫҒАРУ ҮЛГІЛЕРІ

Поршень астындағы ыдыстағы масс­ ас­ ы 10 г отт­ ектің 10 °C темп­ е­рат­ ур­ ад­ ағы
қы­сымы p = 0,303 МПа. Тұр­ ақт­ ы қы­сымд­ а қызд­ ыр­ ылғ­ ан от­тек­ тің кө­лемі­ 10 л-ге
жетті. Оның V1 баст­ ап­қы көл­ ем­ і мен T2 соңғы темпер­ а­ту­рас­ ын анықтаңдар.

Бер­ іл­ген­ і: ХБЖ Ше­шуі: pV1 = m RT1
m = 10 г 10·10·–3 кг Мен­дел­ еев – Кла­пей­рон тең­деуін­ ен M
p = 0, 303 МПа 0,303 · 106 Па
t1 = 10 °C бір­ інш­ і күйд­ е­гі газ көл­ ем­ ін анық­тайы­ қ: V1 = mRT1 ;
V2 = 10 л 283 К Mp
10·10 –3 м3
V1 – ?
T2– ? 10 ⋅ 10−3 êã ⋅ 8, 31 Äæ Ê ⋅ 283Ê = 2, 4 ⋅10−3 ì3 .
ìîëü ⋅
V1 = êã
ìîëü
0, 032 ⋅ 0, 303 ⋅ 106 Ïà

Мен­дел­ еев – Клап­ ей­рон тең­деуін­ ен газд­ ың екінш­ і

күйі үшін соңғы темп­ ер­ а­ту­ран­ ы анықт­ айы­ қ:
m pV2Ì
pV2 = M RT2 , T2 = Rm ;

0, 303 ⋅106 Ïà ⋅10 ⋅10−3 ì3 ⋅ 0, 032 êã
ìîëü
T2 = Äæ ≈ 1167Ê .
ìîëü ⋅
8, 31 Ê ⋅10 ⋅10−3 êã

Жа­уаб­ ы: V1 = 2,4·10·–3 м3; T2≈ 1167 K.

118

Ба­қыл­ ау сұр­ ақ­тар­ ы

1. Қанд­ ай теңд­ еу­ді газ күй­інің теңд­ еуі деп атай­ды?
2. Клап­ ей­ рон алған тер­мод­ ин­ а­ми­кал­ ық па­ра­мет­ рл­ ерд­ ің қат­ ы­на­сы қан­дай

жағ­дайд­ а орын­да­лад­ ы?
3. Кла­пей­рон бір­ ікк­ ен газ заңы мен Менд­ е­леев – Кла­пейр­ он­ заңының ай­ыр­

ма­шы­лы­ғы не­де?
4. Газ күйі теңд­ еуін­ ің газ заң­ ы­нан нег­ і­зг­ і айы­ рм­ аш­ ыл­ ы­ғы не­де?
5. Кла­пей­рон теңд­ еуі­нің орынд­ ал­ у­ын қан­ дай тәж­ ір­ иб­ ел­ ік жолм­ ен текс­ ер­ у­ге

бо­ла­ды?
АРМАН-ПВ баспасы
Жат­ты­ғу 20

1. Қысымы 2,3·105 Па, көл­ ем­ і 0,02 м3, масс­ ас­ ы 30 г ам­миа­ к­тың NH3 темп­ ер­ а­
тур­ ас­ ын анықт­ аңд­ ар.

2. Қысымы 0,29 МПа, сый­ымд­ ыл­ ығ­ ы 10 л бал­лон­ның темп­ ер­ ат­ ур­ асы­17 °C.
Осы баллонда қанш­ а зат­мөлш­ ер­ і бар екенін анықтаңдар.

3. Темп­ е­рат­ ур­ а 47 °C, атм­ ос­фер­ а­лық қы­сым­ 105 Па бол­ ған кездегі отт­ ек
ты­ғыз­дығ­ ын анықт­ аңд­ ар.

4. Егер газ темп­ е­ра­тур­ асы 300 К, қысымы 7,48·105 Па болс­ а, оның 0,5 м3
кө­лем­ інд­ егі мо­лек­ у­лалар санын анықтаңдар.

5. Газд­ ың кө­лем­ ін 2 есе аз­айт­қанд­ а оның қы­сым­ ы 120 кПа-ға артт­ ы, ал аб­со­
лют­темп­ е­ра­ту­рас­ ы 10 %-ке өст­ і. Оның баст­ ап­қы қыс­ ым­ ын анықтаңдар.

6. Балл­ он­дағы газ тем­пер­ ат­ ур­ ас­ ы 15 °C. Егер газд­ ың 40 %-і бал­лон­нан
шы­ғып, тем­пе­рат­ у­ра осы кез­де 8 °C-ге төм­ енд­ ес­ е, онда газ қы­сым­ ы неше
есе кемиді?

Шығ­ арм­ аш­ ы­лық тап­сырм­ а

«Сығ­ ыл­ған жән­ е сир­ ет­ іл­ген газ­дар­ды тех­ни­ка­да пай­дал­ ан­ у» тақ­ ыр­ ы­бына
хабарлам­ а дайы­ нд­ аң­дар.

119

§ 21. Изопр­ оц­ ес­тер. Изопр­ оц­ ест­ ер­дің граф­ ик­те­рі.
Даль­тон заң­ ы
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Изоп­роц­ ест­ ер
Осы параграфты игергенде: Фи­зи­ка мен тех­ни­кад­ а изоп­ро­цест­ ер кең қолд­ а­
• тұ­рақт­ ы тем­пе­рат­ у­ра
нысқ­ а ие болғ­ ан.
кез­ інд­ е қыс­ ымн­ ың
көл­ емг­ е тәуе­ лд­ іл­ іг­ ін Изоп­ро­цесс (грек.­ isos – бір­дей, тең) –
(Бойл­ ь – Ма­ри­отт за­ңы) мас­са­сы өзг­ ер­мейт­ін жүйе­ ­ пар­ а­метр­ лері­
зертт­ ей ала­сыңд­ ар; нің бірінің мә­ні тұ­рақ­ты бол­ған кез­де­ өте­тін
• тұр­ ақт­ ы қыс­ ым кез­ ін­де про­цесс.
газ кө­лем­ ін­ ің темп­ е­
рат­ ур­ ағ­а тәуе­ лд­ іл­ іг­ ін Изоп­роц­ ест­ ердегі өзгеретін екі тер­мо­дин­ а­ми­
(Гей-Люсс­ ак за­ңы)
зертт­ ей­ала­сың­дар; ка­лық па­ра­метр арас­ ынд­ ағ­ ы тәу­елд­ іл­ ік тең­деуін газ
• тұ­рақт­ ы кө­лем ке­зінд­ е
қыс­ ымн­ ың темп­ ер­ а­ заң­дар­ ы деп аталад­ ы. Газ заңд­ ар­ ын Кла­пей­рон­ның
тур­ ағ­ а тәуе­ лд­ іл­ іг­ ін
(Шар­ль заң­ ы) зертт­ ей бі­рікк­ ен газ за­ңын­ ың дерб­ ес жағд­ айл­ ар­ ы рет­ інд­ е
алас­ ың­дар;
• сандық жән­ е гра­фик­тік қар­ аст­ ыр­ уғ­ а бол­ ад­ ы: p1V1 p2V2
есепт­ ер­шығ­ ар­уд­ а газ T1 T2
заңд­ ар­ ын пай­да­ла­на = . (1)
алас­ ыңд­ ар.
II Бой­ль - Мар­ ио­ тт за­ңы
1-тап­сыр­ма
1. Клап­ ейр­ он тең­деуін (1) Тұ­рақт­ ы тем­пер­ а­ту­ра кез­ ін­де газ қы­сы­мы­ның

мына үш жағд­ ай үшін оның көл­ е­мі­не тәуе­ л­діл­ іг­ ін анықтайтын газ заң­ ы
түрл­ ен­ді­рің­дер:
1) T = const; Бойл­ ь – Мар­ ио­ тт заң­ ы деп атал­ ад­ ы. Газ заң­ ын­ ың
2) p = const;
3) V = const. тең­деуін тәжірибе жүзінде 1662 жыл­ ы ағыл­шын
2. Алын­ған нәт­ и­жел­ ерд­ і (2),
(5), (7) форм­ ул­ а­лармен физ­ и­гі Ро­берт Бой­ль жән­ е оған тәуелсіз 1676 жыл­ ы
сал­ ыс­тыр­ ың­дар.
3. Өз­дер­ ің жаз­ған заңдар франц­ уз фи­зи­гі Эдм­ он Ма­ри­отт ашты.
қал­ ай атал­ а­тын­ын анық­
таңд­ ар. Бой­ль – Мар­ и­отт заң­ ы изо­терм­ а­лық проц­ ест­ і

си­патт­ ай­ды. Изо­терм­ а­лық про­цесс  – тұр­ ақт­ ы

тем­пер­ ат­ ур­ ада тер­мод­ ин­ а­ми­кал­ ық жүйе күйі­нің

өзг­ е­руі.

Кла­пей­рон тең­деуінен (1) T = const газ үшін:

p1V1 = p2V2 (2)

нем­ е­се pV = const. (3)

Жауабы қандай?
1. Ша­ма­лар­дың тур­ а және ке­рі­тәуелділіктерін қан­дай белг­ іл­ ер­ і арқылы ажыр­ а­та­

сыңд­ ар?
2. Өз­де­рің жазғ­ан заңд­ ард­ ың қай­сыс­ ынд­ а шам­ а­лард­ ың тәуе­ лд­ і­ліг­ і тур­ а, ал қай­сы­

сынд­ а – кер­ і?
3. Мат­ е­мат­ ик­ ад­ а ту­ра тәуе­ лд­ іл­ ік гра­фи­гін қал­ ай атай­ды?
4. Ке­рі тәуе­ лд­ іл­ ік гра­фи­гін қал­ ай атай­ды?

120

Темп­ ер­ ат­ ур­ а­ның тұр­ ақт­ ы мән­ інд­ е бер­ іл­ p T2>T1
ген газ қы­сы­мы мен көл­ е­мі­нің көб­ ейті­ нд­ і­сі
тұ­рақт­ ы шам­ а бо­лып қал­ ад­ ы. T2
T1
OV
110-сур­ ет. Изот­ ерм­ а­лар
АРМАН-ПВ баспасы(2) тең­деуд­ ен идеал газ қы­сым­ ы оның кө­лем­ ін­ е

кер­ і проп­ ор­цио­нал екенін көреміз:
p1 V2
p2 = V1 . (4)

Мұн­дай тәу­елд­ іл­ ікт­ ің гра­фи­гі ги­пер­бол­ а бол­ ад­ ы,

оны изо­тер­ма деп атай­ды. 110-сур­ етт­ е әр­түрл­ і тем­

пе­ра­тур­ а­ мәнд­ ер­ інд­ е бо­лат­ ын екі про­цест­ ің изот­ ер­

мас­ ы көрс­ ет­ ілг­ ен.

III Гей-Люс­сак заң­ ы

Изоб­ ар­ а­лық проц­ ес­ті сип­ атт­ айт­ын газ заң­ ын

Гей-Люс­сак заң­ ы деп атайд­ ы. Франц­ уз физ­ иг­ і Жо­зеф 2-тап­сырм­ а

Гей-Люсс­ ак 1802 жылы газ көл­ е­мін­ ің тем­пе­рат­ у­ра­ға 110–112-сур­ етт­ ер­де

тәу­елд­ іл­ і­гін эксп­ е­ри­мен­ т­тік түрд­ е зерт­теген. көр­сет­ іл­ген диагр­ амм­ ал­ ар

Изоб­ а­рал­ ық про­цесс  – тұ­рақт­ ы қыс­ ым ке­зін­де үшін мына шартт­ ар орынд­ а­

тер­мод­ ин­ а­ми­ка­лық жүйе күйі­нің өз­гер­ у проц­ есі. лат­ ын­ын дә­лел­дең­дер:
T pVT111;.;
p = const бол­ған­да Клап­ ей­рон тең­деуін­ ен шығ­ а­ Vp222 >
>
тыны: >

V1 = V2 (5) нем­ ес­ е V = const . (6)
T1 T2 T

Газ­ мас­са­сы тұ­рақ­ты жә­не қы­сым өз­
гер­мейтін болса, оның кө­ле­мі­нің тем­пе­
ра­ту­ра­ға қа­ты­на­сы тұ­рақ­ты ша­ма бо­лып
қа­ла­ды.

(5) теңд­ еу­ден кө­лем тем­пе­рат­ у­рағ­ а тур­ а про­пор­

цио­нал тәу­елд­ і­екені­ шы­ғад­ ы: V1 = T1 . VT-диагр­ ам­ V p1
V2 T2 V1 p2

мас­ ынд­ а тәуе­ лд­ іл­ ік граф­ и­гі коор­дин­ ат­алар бас­ ы V2 p2>p1
ар­қыл­ ы өте­тін түзу сыз­ ық болып табылады (111-су­
рет). Изо­бар­ ал­ ық про­цес­ т­ ің гра­фиг­ ін изоб­ ар­ а деп 0T T
атай­ды. Идеал газд­ ар үшін қолданылатын газ заң­
дар­ ы тө­мен­гі тем­пер­ ат­ у­рал­ ар­да орынд­ алм­ ай­ды. 111-су­рет. Изо­бар­ ал­ ар
Сон­дықт­ ан VT-диагр­ амм­ ас­ ын­да тө­менг­ і темп­ е­рат­ у­
рад­ а ке­зін­де­граф­ ик үзік сыз­ ықт­ арм­ ен бей­нел­ енг­ ен.

121

IV Шарл­ ь заң­ ы p V1
V2
Тұ­рақт­ ы кө­лем­ де газ қыс­ ым­ының темп­ е­рат­ ур­ ағ­ а
p1
АРМАН-ПВ баспасытәуе­ лд­ іл­ іг­ ін 1787 жылы франц­ уз ғал­ ым­ ы Жан Шарл­ ь

эксп­ ер­ и­мен­ т­тік түрд­ е анықт­ ад­ ы, бұл заң Шар­ль заң­ ы

деп атал­ды. p2 V2>V1

Изо­хор­ а­лық про­цесс дег­ ен­ і­міз  – тұ­рақ­ты көл­ е­м

кезінде тер­мо­ди­на­ми­кал­ ық жүйе күйі­нің өз­гер­ у про­цес­ і. 0T T

V = const болғ­ ан­да Клап­ ей­рон тең­деуі­нен шығатыны:
p1 p2
T1 = T2 (7) 112-су­рет. Изох­ о­рал­ ар

нем­ ес­ е p = const . (8)
T

Газ­дыңмасс­ ас­ ытұр­ ақ­тыжән­ екөл­ ем­ іөз­гер­ 3-тапс­ ыр­ма
мей­ тін болса, оның қы­сым­ ын­ ың тем­пе­рат­ у­
ра­ға қа­тын­ ас­ ы тұ­рақт­ ы ша­ма бо­лып қа­лад­ ы. 113, а, ә, б-су­ретт­ ер­де
бейн­ е­лен­ген диагр­ амм­ а­
Қы­сым абс­ о­лют­ тем­пе­ра­тур­ а­ға тур­ а про­пор­цио­нал лар­ды қа­раст­ ыр­ ыңд­ ар.
p1 T1 Әр диаг­рамм­ ад­ а қанд­ ай
тәуе­ л­ді: p2 = T2 . p қысымның T температураға тәу­ел­ді­лік про­цест­ ер­дің гра­фик­те­рі
бей­не­лен­ген? Өз жау­апт­ а­
гра­фиг­ і  112-су­рет­те көрс­ ет­ ілг­ ен, ол изох­ о­ра деп аталады. рыңд­ ы нег­ізд­ ең­дер.

V Изоп­роц­ ес­тер­ді әр­түрл­ і диагр­ амм­ а­лар­да
граф­ и­кал­ ық түр­де бейн­ е­леу

113-сур­ етт­ е pV, VT жән­ е pT-диагр­ амм­ ал­ ар­ ынд­ а изот­ ер­ма − 1, изоб­ ар­ а − 2, изо­
хор­ а − 3 бей­не­лен­ген.

p2 V3 p2
13 21 31

O V O TO T
а) ә) б)

113-су­рет. Изоп­роц­ ест­ ер диагр­ ам­ма­сы

Диаг­рамм­ ад­ ағ­ ы кез келг­ ен нүк­те газ күйі­не, ал сыз­ ық терм­ од­ ин­ а­мик­ ал­ ық про­
цеск­ е сәйк­ ес кел­ ед­ і. pV-диагр­ амм­ ас­ ында газд­ ың үш күй­ін оларғ­ а сәй­кес кел­ ет­ ін
p1T1V1, p2T2V2, p3T3V3 па­рам­ ет­ рл­ ер­ ім­ ен белг­ і­лейік (114, а-сур­ ет). Бір күй­ден екін­ші­
сін­ е өту бағ­ ы­тын нұсқармен белг­ іл­ ейік. Диагр­ амм­ ан­ ы қол­дан­ у ыңғ­ ай­лы бол­ у үшін
қос­ ымш­ а сыз­ ық ретінде бір­ інш­ і күйд­ ег­ і газ тем­пер­ а­тур­ ас­ ын­ а T1 тең темп­ е­ра­тур­ ада­
изот­ ер­ма­жүрг­ із­ ейік. Диагр­ амм­ ад­ ан 1-күйден 2-күй­ге өту изоб­ ар­ а­лық түр­де жү­рет­ ін­і
көр­ ін­ іп тұр: p1 = p2, бұл кезд­ е газ темп­ ер­ а­тур­ ас­ ы артады: T2 > T1, көл­ ем арт­ады, демек,

122

1-күйд­ ен 2-күй­ге өт­кенд­ е, газ изо­бар­ ал­ ық түр­де ұлғаяды. 2-күйд­ ен 3-күйг­ е өт­кенд­ е
газ қыс­ ым­ ы азаяд­ ы: p3 < p2, көл­ ем артады, газ изот­ ерм­ ал­ ық түр­де ұлғаяды.

Газд­ ың 1-күйден 2-күйг­ е өтуін, со­дан кей­ін 3-күй­ге өтуін VT-диагр­ амм­ асын­да
(114, ә-су­рет) жә­не pT-диаг­рамм­ а­сында (114, б-сур­ ет) бей­нел­ еуг­ е бол­ ад­ ы.
АРМАН-ПВ баспасы
p V p V1 V2

p1=p2 12 3 p3 p1=p2 12
p3 p3 3
3 T2=T3 V3 V3
T1
V2 p1=p2
V1
2
1

0 V1 V2 V3 V O T1 T2=T3 T 0 T1 T2=T3 T

а) ә) б)

114-сур­ ет. Тер­мод­ ин­ а­ми­ка­лық проц­ ест­ ер­дің әр­түр­лі диагр­ ам­ма­да
бейн­ е­ленуі: 1–2 изоб­ ар­ ал­ ық ұл­ғаю, 2–3 изо­терм­ а­лық ұл­ғаю

VI Даль­тон за­ңы. Парц­ иалд­ ық қыс­ ым

Хи­миял­ ық реак­цияғ­ а түс­пейті­н газд­ ар қос­па­сы үшін Есте сақтаңдар!
ыдыс­та­ғы мол­ ек­ ул­ ал­ ард­ ың жалп­ ы са­ны қосп­ а құ­рам­ ы­на
кір­ ет­ ін газ мо­ле­кул­ а­лары­ның қос­ ын­дыс­ ы­на тең: Ат­мос­фер­ ал­ ық қыс­ ым
азот­тың, от­тект­ ің, су
N = N1 + N2 + … + Nn. бу­лар­ ын­ ың жә­не ауадағ­ ы
Мұндай газдарға мысал ретінде азот, оттек, сутек бар­лық қосп­ а­лар­дың
және инертті газдарды келтіруге болады. қыс­ ым­ дарынан құралады.
Тең­деуд­ і ыдыст­ ың көл­ ем­ ін­ е бөл­ ейік:

n = n1 + n2 + … + nn.
Газд­ ар­дың кон­центр­ ац­ ия­сы үшін алын­ған тең­

деуд­ і p = nkT газ күй­інің тең­деуін­ е қоя­мыз:

p = (n1 + n2 + … + nn)kT.
Жақш­ а­лар­ды ашс­ ақ: p = n1kT + n2kT + … + nnkT.
Бұл өрн­ ект­ ег­ і қос­ ылғ­ ышт­ ар қосп­ а құ­рам­ ын­ а

кір­ ет­ ін газд­ ард­ ың қыс­ ым­ ын бер­ ед­ і, оларды парциалдық қысым деп атайды.

Парц­ иалд­ ық қы­сым (лат. – partialis – бөлшектік) – қоспа температура-
сының мәнінде қоспа алып тұрған көлемге қоспа құрамына енетін бір
газдың ие болған жағдайда алатын қысым.

Қоспаның қысымы парциалдық қысымдардың қосындысымен анықталады.
Парц­ иалд­ ық қы­сым бер­ ілг­ ен газ­дың қосп­ ад­ ағ­ ы үлесіне сәй­кес кел­ ет­ ін жалп­ ы
қы­сымн­ ың бөл­ іг­ ін құр­ ай­ды.
Хи­мия­лық реакц­ ия­ға түсп­ ейт­ін идеал газдардың қос­па­сын­ ың қы­сым­ ы
жек­ ел­ ег­ ен әр газ­дың пар­циал­дық қыс­ ым­ ын­ ың қо­сынд­ ыс­ ын­ а тең бо­лад­ ы.

p = p1 + p2 + p3 +… + pn.
Бұл заң­ды 1809 жы­лы ағылш­ ын ға­лым­ ы Джон Дальт­ он ашт­ ы, сонд­ ықт­ ан оның
құрметіне Даль­тон за­ңы деп атал­ ад­ ы.

123

Бақ­ ы­лау сұ­рақ­та­ры

1. Изоп­ро­цесс дегеніміз не?
2. Қан­дай про­цесс изот­ ерм­ а­лық процесс деп атай­ д­ ы? Изо­бар­ ал­ ық процесс,

изо­хо­ра­лық процесс дегеніміз не ?
3. Қанд­ ай заң­дард­ ы газ­ заңдары деп атайд­ ы?
4. Газ заңд­ а­рын тұ­жыр­ ым­даңд­ ар.
5. Қанд­ ай қыс­ ым парц­ иал­дық қы­сым деп атал­ а­ды?
6. Дальт­ он, Авог­ адр­ о заң­да­рын тұ­жы­рым­даң­дар.
АРМАН-ПВ баспасы
Жатт­ ығ­ у 21

1. 1 МПа қыс­ ымда 10 л ауас­ ы бар ыдыст­ ы сый­ымд­ ыл­ ығ­ ы 4 л бос ыдысп­ ен
жалғайды. Ыдыст­ ар­да орн­ ағ­ ан қыс­ ымд­ ы анық­таңд­ ар. Проц­ есс изо­тер­
ма­лық болады.

2. 27 °С температурада газдың алатын көлемі 10 л. Оның көл­ ем­ і баст­ ап­қы
көл­ емі­нен 25 % кіш­ ір­ ею үшін оны қанд­ ай темп­ е­ра­тур­ ағ­ а дейі­н изоб­ а­
ра­лық түр­де суыту кер­ ек?

3. T  =  280  K тем­пер­ ат­ ур­ ад­ а ты­ғыз тығ­ ын­дал­ған бөт­ елк­ ен­ ің ішін­дег­ і ауа
қыс­ ым­ ы p =  100 кПа. Егер суы­ қ бө­телк­ ед­ ен тығ­ ын­ды F = 10 Н күшп­ ен
жұл­ ып алу­ға бол­ ат­ ын бол­са, тығ­ ын ұшып шығ­ уы үшін бө­телк­ ен­ і қандай
температураға дейін қызд­ ыр­ у­кер­ ек? Тығ­ ын қи­мас­ ының ауданы S  =  4 см2.

4. pT жә­не VT-диагр­ амм­ а­лары­ нда идеал газб­ ен жүргіз­ і­ле­тін про­цес­тер­ді (115-
су­рет) бейн­ ел­ ең­дер. Газ­дың тем­пер­ а­ту­рас­ ы 4-күй­дег­ і 1-күй­дег­ і темп­ е­ра­
ту­рас­ ынан неше есе артық?

5. 116-сур­ ет­те VT-коор­ди­нат­аларынд­ а идеал газбен жүргізілетін циклдің
диагр­ амм­ ас­ ы бер­ ілг­ ен. Осы циклд­ ің диагр­ амм­ ас­ ын pV-коорд­ и­на­тас­ ынд­ а
бейн­ ел­ еңд­ ер. Осы циклд­ егі ең үлк­ ен газ кө­лем­ ін­ ің ең кіш­ іс­ ін­ е қат­ ын­ ас­ ын
анықт­ аң­дар.

p 2 V
2p0 1
3V0 2
1 3

p0 3 4 2V0

O V0 3V0 5V0 V V0 4 T
115-су­рет. 4-есепке
O T0
116-сур­ ет. 5-есепке

124

7-тараудың қорытындысы
АРМАН-ПВ баспасы
­Мен­дел­ еев – Кла­пей­ Кла­пейр­ он­ның М­ енд­ ел­ еев – Кла­
ронн­ ың күй тең­деуі­­ пей­ронн­ ың

pV = m RT Бі­рік­кен газ заңы­ ­
M

m = const p1V1M1 = p2V2M 2
T1m1 T2m2
Д­ альт­ он заң­ ы­ p1V1 = p2V2
T1 T2
pVM = const
p = p1 + p2 + p3 + …+ pn pV mT
T = const

Б­ ойл­ ь – Ма­рио­ тт­ ың­ ­Гей-Люс­сак­тың Ш­ арл­ ь­дің­

­Газ заңд­ ар­ ы­

m = const, T = const m = const, p = const m = const, V = const
p1V1 = p2V2
pV = const V1 = V2 p1 = p2
T1 T2 T1 T2

V = const p = const
T T

Заң­дар­
Бой­ль – Ма­ри­отт заң­ ы: Темп­ ер­ ат­ ур­ ан­ ың тұ­рақт­ ы мә­нін­де бер­ ілг­ ен газ қыс­ ым­ ы м­ ен көл­ е­

мін­ ің көб­ ейті­н­діс­ і тұр­ ақт­ ы шам­ а бол­ ып қа­лад­ ы.
Гей-Люс­сак заң­ ы: Газ­масс­ ас­ ы тұ­рақт­ ы жә­не қы­сым өз­герм­ ейтін болса, оның көл­ ем­ ін­ ің тем­

пе­ра­тур­ ағ­ а қа­тын­ ас­ ы тұр­ ақт­ ы шам­ а бол­ ып қал­ ад­ ы.
Шарл­ ь за­ңы: Газд­ ың масс­ ас­ ы тұ­рақт­ ы жә­не кө­лем­ і өз­гер­мей­ тін болса, оның қыс­ ым­ ын­ ың

темп­ е­ра­тур­ ағ­ а қат­ ын­ ас­ ы тұр­ ақт­ ы шам­ а бол­ ып қа­лад­ ы.
Кла­пей­рон­ның бі­рік­кен газ за­ңы: Бе­рілг­ ен газ масс­ ас­ ы үшін көл­ ем мен қыс­ ым­кө­бейт­інд­ і­

сінің абс­ ол­ ют­темп­ ер­ ат­ у­рағ­ а қатынасы – газ­күйін­ е тәуе­ лс­ із тұр­ ақт­ ы шам­ а бол­ ад­ ы.
Даль­тон заң­ ы: Хи­мия­лық реакц­ ия­ға түс­пейт­ін идеал газдардың қосп­ ас­ ын­ ың қыс­ ым­ ы жек­ е­

лег­ ен әр газд­ ың парц­ иалд­ ық қыс­ ым­ ын­ ың қо­сынд­ ыс­ ын­ а тең бол­ ад­ ы.

Глоссарий
Газ заң­ ы − изоп­роц­ ест­ ердегі өзгеретін екі терм­ о­ди­на­ми­кал­ ық пар­ ам­ етр­арас­ ынд­ ағ­ ы тәуе­ л­

діл­ ік теңд­ еуі.
Изоп­ро­цесс – масс­ ас­ ы өз­герм­ ейті­н жүйе­па­рам­ етр­ лерін­ ің бірінің мә­ні тұ­рақт­ ы бол­ған кезд­ е­

өтет­ ін про­цесс.
Изот­ ер­мал­ ық про­цесс − тұр­ ақт­ ы темп­ ер­ а­ту­рада тер­мод­ ин­ ам­ ик­ ал­ ық жүйе күйі­нің өзг­ ер­ уі.
Изоб­ а­ра­лық проц­ есс – тұ­рақт­ ы қы­сым кезінде терм­ о­дин­ а­ми­ка­лық жүйе күй­інің өзг­ ер­ у про­

цесі­.

125

АРМАН-ПВ баспасыИзо­хор­ ал­ ық про­цесс  – тұр­ ақ­ты көл­ е­м кезінде терм­ од­ и­на­ми­ка­лық жүйе күйі­нің өзг­ е­ру
проц­ е­сі.

Газ күй­інің тең­деуі − терм­ о­дин­ ам­ ик­ ал­ ық пар­ ам­ ет­ рл­ ер­ді байл­ ан­ ыст­ ыр­ а­тын тең­деу.
Пар­циал­дық қыс­ ым – қоспа температурасының мәнінде қоспа алып тұрған көлемге қоспа

құрамына енетін бір газдың ие болған жағдайда алатын қысым.

126

Ф ­ИЗИ­К ­АСЫ

баспасы
8-ТАРАУ

ТЕРМ­ О­ДИН­ АМ­ И­КА
НЕГ­ ІЗД­ Е­РІ

Терм­ од­ ин­ а­мик­ а ден­ ел­ ерд­ ің жыл­ у­ энер­гияс­ ын мәшин­ е­нің ме­хан­ и­ка­лық
энерг­ ияс­ ын­ а түр­лен­ді­ру тәсілдері тур­ а­лы экс­пер­ им­ ен­ т­тік ғы­лым рет­ ін­де
пайд­ а болғ­ ан. Жыл­ у­ мәшин­ е­лері қол еңб­ ег­ ін ме­хан­ и­каландыруда нег­ ізг­ і
рөл ат­қар­ып келеді.
Жы­лу ал­ма­су адам өмі­рінд­ ег­ і нег­ ізг­ і проц­ ес­тер­дің бі­рі бо­лғандықт­ ан, тер­мо­
ди­нам­ ик­ а не­гіз­дер­ і физ­ и­кан­ ың көптеген бөл­ ім­дер­ і­нде қарастырылады.
Тер­мод­ и­нам­ и­ка  – ме­хан­ и­ка­лық және іш­кі энерг­ ия­лардың өза­ра
түрл­ ен­ уін, іш­кі энер­гия­ның бір ден­ е­ден басқ­ а денеге бер­ іл­ уін зерт­
тейті­ н фи­зи­ка бөл­ і­мі.
АРМАН-ЖЫ­ПЛУВ
2 Тарауды оқып-білу арқылы сен­дер:
• есеп­тер шығ­ ару­ да біратомд­ ы жә­не екіатомд­ ы идеал газ­дың ішк­ і

энер­гия­сы­н есептеу форм­ ул­ ал­ а­рын қолдану­ды;
• тер­мо­ди­на­ми­ка­ның бі­рін­ші за­ңын изоп­ро­цес­тер мен адиа­

бат­алық проц­ ест­ ер­ге қол­да­нуд­ ы;
• идеал жыл­ у­лық қозғ­ алтқ­ ыш үшін Карн­ о цикл­ ін си­пат­тауд­ ы;
• есеп­тер шығ­ ару­ д­ а жыл­ ул­ ық қозғ­ алт­қышт­ ың пай­дал­ ы әсер коэф­фи­

циент­ інің форм­ ул­ а­сын қолдан­ уд­ ы үй­рен­ е­сіңд­ ер.

§ 22. Идеал газд­ ың ішк­ і энерг­ ия­сы. Тер­мод­ и­на­мик­ ал­ ық
жұм­ ыс. Жыл­ у мөл­шер­ і, жы­лус­ ыйы­ мд­ ыл­ ық
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Іш­кі энерг­ ия
Осы параграфты игергенде:
• есепт­ ер шығ­ар­уд­ а МКТ бойынша де­нен­ ің іш­кі энерг­ ияс­ ы  – ден­ ен­ і

біратом­ды жә­не құр­ айты­ н бөлш­ ект­ ер­дің өзар­ а әрекеттесуінің пот­ ен­
екіатом­ды идеал газ­дың
іш­кі энер­гия­сы­ның фор­ циалд­ ық энер­гия­сы мен олар­дың жы­лул­ ық қоз­ғал­ ы­
мул­ а­лар­ ын пай­дал­ ан­ а
алас­ ыңд­ ар. сы­ның орт­ аш­ а кин­ ет­ и­ка­лық энер­гияс­ ы­ның қо­сынд­ ы­сы.

Ест­ еріңе түс­ ір­ ің­дер! Іш­кі энер­гия темп­ е­ра­тур­ а­мен кө­лемн­ ің функ­ция­сы
Ден­ е­нің іш­кі энер­гия­
сы­н өз­ге­ртудің екі тәсілі U (T, V) бол­ ып та­был­ ад­ ы, себ­ еб­ і бөлш­ ек қоз­ға­лыс­ ын­ ың
(8-сын­ ып­тың физ­ и­ка кур­
сы­нан): 1) ме­хан­ и­ка­лық энер­гия­сы ден­ е темп­ е­рат­ у­рас­ ы­на тур­ а проп­ ор­цио­нал:
жұ­мыс­жа­сау; 2) жы­луберілу. 3
Жы­лубер­ іл­ уд­ ің үш тү­рі: Ek = 2 kT , (1)
1) жыл­ уө­ тк­ із­гіш­тік; 2) кон­
век­ция; 3) сәу­лел­ ен­ у. ал өза­ра әрекеттесудің пот­ енц­ иал­дық энер­гияс­ ы олар­дың

Жауабы қандай? ара­сынд­ ағ­ ы арақаш­ ық­тыққ­ а, демек, ден­ е көл­ ем­ ін­ е тәуе­ л­ді.
Осы пар­ агр­ аф­та бе­рілг­ ен
ішк­ і энер­гия­ны есеп­теу фор­ Қанд­ ай да бір көл­ емд­ е­гі идеал газд­ ың ішк­ і энер­
му­лас­ ы нел­ ікт­ ен тек идеал
газдар үшін қолданылады? гия­сын анық­тайы­ қ. Идеал газд­ ардың өза­ра әрекет­

тесуінің пот­ енц­ иал­дық энерг­ ияс­ ы ескермеуге бола­

тындай өте аз, сон­дықт­ ан ден­ ен­ ің іш­кі энерг­ ияс­ ы

оның бар­лық мол­ ек­ у­ла­лар­ ын­ ың ор­таш­ а ки­не­тик­ а­лық

энерг­ ия­сы­ның қос­ ын­ды­сын­ а тең:

U = NE = vN A 3 kT = 3 vRT . (2)
2 2

Зат мөл­ше­рін масс­ а­ның мольд­ ік масс­ а­ға қа­ты­на­

сы­мен ал­мас­тыр­ сақ: v = m , (3)
M

бір­ ат­ ом­ды идеал газд­ ың ішк­ і энерг­ ияс­ ын есепт­ еу

1-тапс­ ырм­ а фор­му­лас­ ын алам­ ыз: 3 m
2 M
1. Іш­кі энер­гиян­ ың екі U = ⋅ RT . (4)
түр­лі тәсілмен өз­ге­руін­ е
мыс­ ал кел­тір­ ің­дер. Мен­дел­ еев  – Кла­пейр­ он­ның күй теңд­ еуін пай­

2. Жыл­ убер­ іл­ уд­ ің әр тү­рі­не дал­ ан­ а отыр­ ып, бір­ а­томд­ ы газд­ ың ішк­ і энерг­ ияс­ ын
анықт­ ам­ а бер­ ің­дер,
мыс­ ал кел­тір­ ің­дер. қы­сым мен көл­ ем ар­қыл­ ы өрн­ ек­тейік:
3
U = 2 pV (5)

Іш­кі энерг­ ия газ­бір күйден басқ­ а­күйге өтк­ ен кезд­ егі өту про­це­сін­ е тәуе­ лд­ і емес,

ол тек p, V, T күй пар­ ам­ етр­лер­ ін­ е тәуе­ лд­ і.

Темп­ е­ра­ту­ра өз­гер­ген кезд­ е газд­ ың іш­кі энер­гия­сы өз­ге­ре­ді, іш­кі энер­гия­ның

өз­ге­рісі мын­ а­ған тең: 3 m
2 M
∆U = U 2 −U1 = ⋅ (T2 −T1 )

нем­ ес­ е ∆U = 3 vR∆T . (6)
2

Газ­дың іш­кі энерг­ ияс­ ын­ ың өз­ге­рісі де­не тем­пер­ ат­ ур­ а­сын­ ың өзг­ ер­ ісі­не ту­ра про­
пор­цион­ ал.Егертемп­ е­ра­тур­ атұр­ ақт­ ыбол­са,он­дагазд­ ыңішк­ іэнерг­ ия­сыөз­гер­мей­ді.

128

II Көп­ ат­ омд­ ы газ­дард­ ың іш­кі энер­гия­сы

Бі­рат­ омд­ ы газ­дар­дың ішк­ і энер­гия­сы i = 3 үш ер­кінд­ ік дәр­ е­жес­ і­мен си­патт­ алат­ ын
АРМАН-ПВ баспасы
атом­дард­ ың жы­лу­лық қоз­ға­лыс­ ын­ ың ки­нет­ ик­ ал­ ық энер­гия­сым­ ен анықт­ ала­ды, себ­ еб­ і

ке­ңіст­ ік – үшөлш­ емд­ і. (4) және (5) форм­ ул­ ал­ арғ­ а ерк­ ін­дік дәр­ еж­ е­сін­ ің белг­ і­леуін енг­ і­зе­міз:
i m
U = 2 ⋅ M RT (7)

не­мес­ е U =i pV , (8)
2
мұнд­ ағы i − ерк­ ін­дік дәр­ е­же­сін­ ің сан­ ы.

Екіатомд­ ы мо­лек­ ул­ а­лар өзд­ е­рін­ ің екі ос­ін­ ің бойымен ай­на­лад­ ы, сонд­ ықт­ ан

олар үшін ерк­ інд­ ік дәр­ еж­ е­сін­ ің сан­ ы 2-ге артады да, i = 5 болады. Үш жән­ е одан да

көпатомд­ ы газд­ ар үшін мол­ ек­ у­ла­лар ішін­дег­ і атомд­ ар­терб­ елм­ ел­ і қоз­ға­лыс­ жасайды.

Мұн­дай атомд­ ар­дың ерк­ ін­дік дәр­ е­жес­ і i = 6.

IІІ Ұл­ғаю кез­ інд­ е­гі газ­дың нем­ е­се бу­дың жұм­ ы­сы

Ұлғ­ аю ке­зінд­ ег­ і газ жұм­ ыс­ ын анықт­ ай­ық. Газ салм­ ақс­ ыз пор­шень аст­ ынд­ ағ­ ы

ыдыст­ а орн­ а­ласқ­ ан дел­ ік. Қызд­ ыр­ у ке­зінд­ е газ қыс­ ым­ ы артады, пор­шень қыс­ ым

сыртқ­ ы ор­тан­ ың қыс­ ым­ ын­ а тең p1 = p2 (117-сур­ ет) не­мес­ е F = F' бол­ғанғ­ а дейін орын
ауыс­тырады. Әрі осы кезд­ е қоз­ға­ла­тын мол­ е­кул­ а­лард­ ың ішк­ і энерг­ ия­сы пор­шень

қоз­ға­лы­сы­ның ме­хан­ и­ка­лық энер­гияс­ ы­на ай­нал­ ад­ ы.

Жұм­ ыс – энер­гия­ның бір түр­ ден басқ­ а­түрге түрленуінің өлш­ ем­ і. Ұл­ғаю кез­ інд­ е­газ­

дың ат­қа­рат­ ын жұ­мыс­ ы:

не­мес­ е: A = F(h2 – h1) = pS(h2 – h1) (9)
A = pΔV,

мұн­да­ғы p − газ қы­сы­мы, S − поршень ауданы, ΔV  −  поршень астындағы газ көлемінің

өзгерісі.

Сырт­қы күштің жұм­ ы­сы: Aʹ = –Fʹ(h2 – h1) = –A. Ұлғ­ аю ке­зін­де газ­дың жұ­мы­сы оң
шама A > 0, сыртқ­ ы қыс­ ым кү­ші­нің жұм­ ы­сы тер­ іс шама бо­ла­ды Aʹ < 0. Сығ­ ылғ­ ан кез­де

газ жұ­мыс­ ы те­ріс шама, сыртқ­ ы күш­терд­ ің жұ­мыс­ ы оң шама бо­лад­ ы, осыл­ айш­ а:

Aʹ = –A. (10)

pV-диаг­рам­масын­да (118-су­рет) проц­ есс гра­фи­гі­мен, абц­ исс­ а осім­ ен жән­ е V1 және V2
нүкт­ е­ле­рін­де тұрғызылған перп­ ен­ди­ку­лярл­ армен шект­ ел­ген ау­данның сандық мәні

газ жұм­ ыс­ ын­ а тең.

p2
p2 S F

S h2 F'
h1 p1 T1 p1, T2

а) ә)
117-сур­ ет. Газ ұл­ғаю ке­зін­де жұм­ ыс атқарады

129

p Жауабы қандай?
p 1. Жыл­ у мөлш­ е­рі мен

жұм­ ыст­ ың өлш­ ем бірл­ іг­ і
ретінде не­лік­тен джоуль
алынған?
2. Сен­дерг­ е энерг­ иян­ ың
жүйе­лік емес қан­дай
өлш­ ем бірл­ іг­ і белг­ іл­ і?
Осы өл­шем бір­лікт­ ер­ інің
джоульм­ ен қа­тын­ ас­ ын
көрс­ е­тіңд­ ер.
АРМАН-ПВ баспасы A

O V1 V2 V

118-сур­ ет. Диагр­ амм­ ад­ ағ­ ы фиг­ ур­ а ­
ау­да­нының сандық мәні газ­дың атқаратын ­

жұ­мыс­ ын­ а тең

ІV Жылу мөлшері. Жылусыйымдылық Есте сақтаңдар!
Жыл­ у мөл­шер­ і  Q – жы­луберілу кез­ ін­де­гі ішк­ і 1 кал ≈ 4,19 Дж

энер­гия­ның өз­ге­руінің сандық өл­ше­мі. Ол джоульмен Назар аударыңдар!
өлшенеді. Фор­мул­ а­лард­ ағ­ ы
теріс таң­бас­ ы энер­гия­
[Q] = 1 Дж. денеден бас­қа ден­ е­лер­ге
Қыз­ды­ру мен салқындау және заттың фазалық нем­ ес­ е қор­шағ­ ан орт­ ағ­ а
ауысуы кезіндегі жыл­ у мөл­ше­рін есеп­теу формула­ бер­ ілетінін білд­ і­ред­ і.
лары 8-сыныптағы физика курсынан таныс (8-кесте).

8-кест­ е. Жы­лу мөл­шер­ ін есепт­ еу форм­ ул­ алары

Проц­ есс ­Форм­ ул­ а­

­Қыз­дыр­ у мен cалқындау Q = cm(t2 – t1) 2-тап­сыр­ма
Б­ ал­қу Q = λm
Қат­ аю 9-кест­ е­де берілген шам­ а­
Q = –λm лар­ға анықт­ ам­ а бе­рің­дер.

­Қайн­ ау Q=r·m

Конд­ ен­са­ция Q = –r · m Есте сақтаңдар!
Отын­ның жа­нуы Q = qm Ден­ е­нің жы­лу­сый­ым­ды­

Қызд­ ыр­ у мен салқындау кезіндегі жыл­ у мөлш­ ер­ ін лы­ғының өлшем бірлігі:
есеп­т­ еу үшін заттың меншікті жылусыйымдылығы
енгізілген. Ф­­ азалық ауысу кезіндегі жыл­ у мөлш­ ер­ ін Ñ Ä  =1 Äæ
Ê

анықтау үшін заттың меншікті жылуы қолданылады

(9-кесте).

Ден­ е­нің жыл­ у­сый­ым­дыл­ ы­ғын CД қолдану қызд­ ыр­ у мен салқындау кез­ ін­дегі жыл­ у
мөл­шер­ ін есепт­ еуді жеңілдетеді.

Де­не­нің жы­лу­сый­ым­дыл­ ы­ғы – мас­са­сы m ден­ е­нің темп­ ер­ ат­ ур­ ас­ ы 1 K-ға өзг­ ерг­ ен

кезд­ е ала­тын не­мес­ е бе­ре­тін жыл­ у мөл­ше­рі.

Дененің жылусыйымдылығы мен заттың меншікті жылусыйымдылығы мына

қатынаспен байланысады:

CД = cm. (11)

Дененің жылусыйымдылығын қолданып, жылу мөлшерін есептеу формуласы

мынадай түрде болады:

Q = CД (t2 – t1). (12)

130

9-кест­ е. Фи­зи­ка­лық шам­ а­лар жә­не олар­дың өл­шем бір­лікт­ ер­ і

АРМАН-ПВ баспасыФиз­ и­ка­лық ша­ма ­Бел­гіл­ е­нуі Өл­шем бір­ліг­ і­
Затт­ ың менш­ ік­ті жыл­ у­сы­йымд­­­ ыл­ ығ­ы­ c [c]=1 Äæ
М­ ен­шік­ті бал­қу­ жыл­ уы λ
Мен­шік­ті бул­ а­ну­ жыл­ уы r êã ⋅ Ê
Отынның менш­ ікт­ і жа­ну жы­луы q [λ ]=1 Äæ

êã
[r ]=1 Äæ

êã

[q ]=1 Äæ

êã

V Жы­лул­ ық баланс тең­деуі

Темп­ е­ра­тур­ аларының мәнд­ е­рі әр­түрл­ і жылуоқш­ аул­ анғ­ ан ден­ ел­ ер жүйе­ сінд­ е

жыл­ у алм­ ас­ у процесі жүреді. Про­цесс жүйед­ е жыл­ ул­ ық теп­ е-тең­дік ор­на­ғанғ­ а дейі­н

жалғ­ а­са­ды. Бұл жағд­ айд­ а ден­ е­лер жүйе­ сі үшін жы­лул­ ық баланс теңд­ еуі орынд­ а­лад­ ы:

Q1 + Q2 + … + Qn = 0, (13)
мұнд­ ағы n − жүйе­дег­ і ден­ ел­ ер сан­ ы.

Жыл­ у ал­ма­су нәт­ иж­ ес­ інд­ е де­не энер­гия­ жұ­та­тын болс­ а, он­да (9) теңд­ еу­дег­і ден­ ег­е

берілетін жы­лу мөлш­ е­рі оң, ал де­не энер­гия бө­лет­ ін болс­ а – жыл­ у мөл­шер­ і тер­ іс мәнде бо­ла­ды.

ЕСЕП ШЫҒАРУ ҮЛГІЛЕРІ

Темп­ е­ра­тур­ ас­ ы –20 °C мұзғ­ а то­лы­ғым­ ен ба­ты­рылғ­ ан қызд­ ыр­ ылғ­ ан алюм­ ин­ ий
текшенің бас­тапқ­ ы темп­ ер­ а­ту­рас­ ын анықт­ аң­дар. Текшенің салқ­ ынд­ ауы кез­ ін­де­гі
көл­ е­мі­нің өзг­ ер­ ісін еск­ ерм­ еу­ге бо­ла­ды.

Бер­ ілг­ ен­ і: XБЖ Ше­шуі:

t1 = –20 °C T1 = 253 K Текше тол­ ы­ғы­мен мұзғ­ а ба­туы үшін кө­лем­ і текше
c1 Äæ көлеміндей мұзды еріт­ у қа­жет. Екі де­не үшін
= 2100 êã ⋅ Ê жы­лу­лық баланс теңд­ еуін жаз­ ай­ық: Q1 + Q2 = 0,
мұн­да­ғы Q1 − мұзд­ ың 0 °C-ге дейі­н қызд­ ырылуы жән­ е
c2 = 4200 Äæ балқ­ уы ке­зінд­ е­алғ­ ан жы­лу мөл­ше­рі, Q2 − текшені 0 °C-ге
êã ⋅ Ê
дей­ін сал­қынд­ атқ­ ан кезд­ е­одан бөлінетін жыл­ у мөл­ше­рі.
r1 = 900 êã Q1 = c1m1(Tбалқ – T1) + λm;
ì3
Q2 = c2m2(Tбалқ – T2), m1 = ρ1V, m2 = ρ2V
r2 = 2700 êã бол­ған­дықт­ ан, мына өрнекті жазам­ ыз:
ì3
c1 ρ1V(Tбалқ – T1) + λ ρ1V + c2 ρ2V(Tбалқ – T2) = 0.
l = 3,3 ⋅105 Äæ Соң­ғы тең­деу­ден жақш­ а­лард­ ы ашып, мын­ а­ны таба­мыз:
êã
c1r1 (Tбалқ− T1 ) + λ r1
T2 = + Tбалқ.
T2 – ? c2r2

Есеп­теул­ ер жүрг­ із­ ейік:

2100 Äæ ⋅ 900 êã (273 − 253) Ê + 3, 3 ⋅ 105 Äæ ⋅ 900 êã
êã ⋅ Ê ì3 êã ì3 + 273K = 303Ê .
T2 = 4200 Äæ ⋅ 2700 êã

êã ⋅ Ê ì3

Жау­ а­бы: 303 K.

131

Ба­қыл­ ау сұр­ ақ­та­ры

1. Іш­кі энерг­ ия дег­ е­нім­ із не? Ол қан­дай па­ра­ме­трл­ ер­ге тәу­ел­ді?
2. Ден­ е­нің не­ме­се де­не­лер жүй­есін­ ің іш­кі энер­гияс­ ын қанд­ ай тәсілдермен

өз­гер­туг­ е бо­ла­ды?
3. Жылуберілу түрлерін атаңдар. Оларға анықтама беріңдер.
4. Жы­лу мөлш­ ер­ і де­ген­ іміз не? Сен­дер­ге жыл­ у мөл­ше­рін есепт­ еуд­ ің қанд­ ай

форм­ у­ла­лар­ ы белг­ іл­ і?
5. Ден­ е жы­лу­сыйы­ м­дыл­ ығ­ ы­ның зат­тың мен­шікт­ і жыл­ у­сыйы­ м­дыл­ ы­ғы­нан

айы­ р­ма­шыл­ ығ­ ы нед­ е?
6. Ат­қар­ ыл­ған жұм­ ыс­тың фи­зик­ а­лық ма­ғы­нас­ ы қан­дай?
АРМАН-ПВ баспасы
Жат­ты­ғу 22

1. 240 г отт­ е­кті 100 К-ге дейін суытқ­ ан­да оның ішк­ і энерг­ ия­сы қал­ ай өзг­ е­ред­ і?

2. Температурасы 27 °C, мөлшері 5 моль бір­ ат­ ом­ды идеал газ­дың іш­кі энер­

гия­сын анықт­ аң­дар.

3. Газд­ ың іш­кі энер­гия­сын­ ың өз­ге­рісі оның 1-күйд­ ен 2-күй­ге өту тәсілін­ е

тәу­ елд­ і ме (119-су­рет)? Газ бір­ ат­ омд­ ы болса, 1 күй­ден 2-күйг­ е өту кезін­

дегі ішк­ і энерг­ ия­ның өз­ге­рісін анықтаңдар. p0 = 105 Па, V0 = 2 л.
4. Бас­тап­қы темп­ е­ра­ту­рас­ ы T = 300 K, мөлшері 1 мол­ ь газ A = 12,5·103 Дж

жұм­ ыс атқарып, изоб­ ар­ а­лық түрд­ е ұлғ­ аяды. Осы кезд­ е газ­дың кө­ле­мі не­ше

есе артады? p
5. Мас­сас­ ы m = 220 г затт­ ың қанд­ ай да

бір мөлш­ ер­ ін t1  =  330 °C темп­ е­рат­ у­ра­ға 2p0 2
дей­ін қызд­ ыр­ а­ды жән­ е о­дан соң оны

ка­ло­ри­метр­дің масс­ а­сы m  =  90  г алю­

ми­ний ыдысына батырады. Ыдыста p0 1
тем­пе­ра­ту­расы t2  =  11,5 °C, массасы
m3  =  150  г су­ бар. Массасы m4  =  17  г
шы­ны тер­мо­ме­трм­ ен өлш­ ен­ген соңғы

темп­ е­ра­тур­ а – t3 = 33,8 °C. Бұл затт­ ың O V0 2V0 V
мен­ш­ ік­т­ і жыл­ у­с­ ыйы­ м­дыл­ ы­ғы қан­дай? 119-сур­ ет. 3-есепке
Тер­мо­метр­д­ ің баст­ апқ­ ы темп­ е­ра­ту­рас­ ы

t4 = 20 °C.­

132

§ 23. Терм­ о­ди­на­мик­ ан­ ың бір­ інш­ і заң­ ы.
Тер­мо­ди­на­ми­кан­ ың бір­ інш­ і заң­ ын изопр­ оц­ ест­ ерг­ е қол­дан­ у.
Адиабат­ алық про­цесс, Пуас­сон теңд­ еуі
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Терм­ од­ ин­ а­мик­ а­ның бір­ інш­ і заң­ ы
Осы параграфты игергенде: Энер­гиян­ ың бер­ іл­ уі­нің екі тәсілін еск­ ер­ іп, терм­ о­
• тер­мо­ди­нам­ и­ка­ның
дин­ ам­ ик­ ан­ ың бір­ інш­ і заң­ ын тұж­ ыр­ ымд­ айы­ қ.
бір­ ін­ші за­ңын изоп­ро­
цес­тер мен адиаба­ Бір күй­ден екін­ші­күйге өт­кен кез­дегі де­
тал­ ық про­цеск­ е қолд­ ан­ а не­нің ішк­ і энер­гия­сын­ ың өзг­ ер­ ісі ΔU сыртқы
алас­ ың­дар. күштердің атқаратын жұ­мы­сы A' мен денеге
берілгенжыл­ умөлш­ е­рінің­Q қос­ ынд­ ы­сын­ атең.

ΔU = Aʹ + Q. (1)

Терм­ од­ ин­ а­ми­кан­ ың бір­ інш­ і за­ңы жыл­ у­лық про­

Жауабы қандай? цест­ ер үшін энер­гиян­ ың сақт­ ал­ у жә­не түрл­ ен­ у
1. Қат­ты де­не­лер­дің ішк­ і
за­ңы бол­ ып та­бы­ла­ды. Ден­ е­нің ішк­ і энерг­ ияс­ ы­ның
энер­гияс­ ы­ның өз­гер­ ісін
нел­ ікт­ ен де­нег­ е бе­ өзг­ ер­ уін оның күйін­ е қарап байқауға бо­лад­ ы. Ден­ е
ріл­ген не­ме­се де­не­ден
бөл­інген жы­лу мөлш­ ер­ ін темп­ е­ра­тур­ а­сы­ның ар­туы, оның майдалануы нем­ ес­ е
есеп­теп қа­на анық­тау­ға
бол­ а­ды? шаш­ ы­рау­ ы, балқ­ уы, қайн­ ауы, бу­лан­ уы, көл­ ем­ ін­ ің
2. Неліктен зеңбірек
ұңғысы оқсыз атқан ұлғаюы дененің ішк­ і энерг­ иян­ ың артуын көрс­ ет­ е­ді.
кезде оқпен атқанға
қарағанда қаттырақ Егер бір не­ме­се бір­неш­ е ден­ ен­ ің күй­ін өз­гер­ту
қызады?
үшін энер­гия жұм­салс­ а, он­да олард­ ың іш­кі энер­

гия­сы артады.

Газдың жұмысы мен денемен атқарылған

жұмыст­ ың таңбалары қарама-қарсы:

A = –Aʹ.

Соңғы арақатынасты пай­да­лан­ ып, газдар үшін тер­

мо­ди­нам­ и­кан­ ың бір­ інш­ і заң­ ын жаз­ айы­ қ:

Q = A + ΔU. (2)

Газ­ға берілген жыл­ у мөлш­ ер­ і іш­кі энерг­ иян­ ың өзг­ ер­ ісін­ е жән­ е газд­ ың
жұ­мы­с ат­қа­руы­на жұм­са­лад­ ы.

Ұлғ­ аю ке­зінд­ е қат­ты ден­ елердің­кө­лем­ і­аз ғана өзг­ ер­ етіндіктен, де­нег­ е бе­рілг­ ен
жыл­ у мөл­шер­ і оның іш­кі энерг­ ияс­ ын­ ың өз­ге­рісін анықт­ айд­ ы:

Q = ΔU.

II Изохоралық процесс үшін термодинамиканың бірінші заңы

Изо­хо­рал­ ық про­цесс кез­ ін­де газ кө­лем­ і өзг­ ерм­ ей­ді, демек, газ жұмыс атқармайды.

Тер­мод­ ин­ а­ми­ка­ның бір­ ін­ші заң­ ы мынадай түр­ге келеді:

V = const болғ­ ан­да QV =ΔU. (3)

Табылғ­ ан (3) өр­нек­ке жы­лу мөлш­ е­рін және іш­кі энер­гия­өз­ге­рісін есепт­ еу фор­

мул­ ал­ а­рын қоя­мыз:

QV=cVmΔT,

133

∆U = i ⋅ m R∆T , Жауабы қандай?
2 M 1. Не­лік­тен газ­дар үшін

мен­шік­ті жы­лус­ ыйы­ м­
дыл­ ықт­ ың бір­неш­ е мә­ні
енг­ із­ ілг­ ен?
2. Газ­дың менш­ ік­ті жы­лу­
сыйы­ мд­ ы­лы­ғы нел­ ікт­ ен
изох­ ор­ а­лық процеске
қа­рағ­анд­ а изо­бар­ а­лық
про­цесс ке­зін­де көб­ ір­ ек
бо­лад­ ы?
АРМАН-ПВ баспасыонд­ а cV m∆T=i⋅m R∆T .
2 M

Теңд­ еу­дің екі жағ­ ын mΔT өрн­ ег­ ін­ е бөл­ ем­ із, сонд­ а

тұр­ ақт­ ы көл­ ем­ кезіндегі газд­ ың менш­ ікт­ і жы­лу­

сыйымд­ ыл­ ығ­ ын есепт­ еу форм­ ул­ ас­ ын алам­ ыз:
i R
cV = 2 ⋅ M . (4)

Тұ­рақ­ты кө­лем­ кезінде идеал газдың менш­ ік­ті
3 R
ежкыіа­лт­уо­смыд­йы­ыгма­дзыү­лшыін­ғыc:Vб=ір25ат⋅оMRмд.ы газ үшін: cV = 2 ⋅ M ,

Тер­мод­ и­на­ми­ка­ның бірқ­ а­тар есеп­те­рін шеш­ у

ке­зін­де затт­ ың моль­дік жыл­ усый­ым­дыл­ ы­ғын пай­дал­ а­над­ ы, ол зат­тың мен­шікт­ і

жы­лу­сыйы­ м­ды­лы­ғының моль­дік масс­ а­сы­на кө­бейті­ндісіне тең. Тұр­ ақ­ты көл­ ем ке­зін­

дег­ і газ­дың мольд­ ік жыл­ ус­ ы­й­ымд­ ы­лы­ғы: i R
2 M
CMV = ñV M = ⋅ ⋅M

CM = i R . (5)
2

Моль­дік жы­лус­ ыйы­ мд­ ыл­ ық  – зат­тың бір мо­лін­ ің жы­лус­ ыйы­ мд­ ы­лығ­ ы.

Өлш­ ем бір­лі­гі: [CM ]=1 Äæ ⋅ êã =1 Äæ Ê .
êã ⋅ Ê ìîëü ìîëü ⋅

IIІ Изоб­ а­ра­лық про­цесс үшін тер­мо­дин­ ам­ ик­ а­ның бір­ ін­ші за­ңы

Изо­ба­ра­лық про­цесс кез­ ін­де алын­ған жы­лу мөл­шер­ і газ­дың ішк­ і энер­гия­сының

өз­гер­ісіне жән­ е газд­ ың жұ­мыс ат­қа­ру­ына жұм­са­ла­ды:

Q =ΔU + A. (6)

Изо­ба­ра­лық про­цесс үшін тер­мо­ди­на­ми­ка­ның бір­ ін­ші заң­ ы­на (6) жы­лу мөл­шер­ ін
m
Q, іш­кі энер­гия­ның өз­ге­рісін ΔU жә­не A = p∆V = M R∆T жұ­мыст­ ы есеп­теу фор­

мул­ ал­ ар­ ын қоя­мыз: c ð m∆T = i ⋅ m R∆T + m R∆T . (7)
2 M M

(7) теңд­ еу­ді mΔT өр­нег­ і­не бө­ле­міз, сонд­ а изоб­ а­ра­лық про­цесс үшін газ­дың мен­

шікт­ і жыл­ ус­ ый­ым­дыл­ ығ­ ын есеп­теу фор­му­лас­ ын таба­мыз:
2i +1
cð =2i R +MR =cV +MR не­ме­се cð = R .
M M

Тұр­ ақ­ты қы­сым кез­ ін­де газ­дың моль­дік жыл­ у­сыйы­ м­ды­лы­ғы:
 i 1
CMð = R 2 + (8)

134

Изох­ о­ра­лық және изобаралық проц­ ест­ ер кез­ ін­дегі Бұл қыз­ ық!

газ­дың мольд­ ік жыл­ ус­ ыйы­ мд­ ыл­ ықт­ ар­ ы арас­ ынд­ а­ғы
АРМАН-ПВ баспасы Не­міс дә­ріг­ер­ і жән­ е таб­ иғ­­ат
бай­ла­ныс­ты не­міс ға­лым­ ы Р.Майер тағ­ айы­ н­дад­ ы:
зерт­теуш­ іс­ і Р. Майер 1841 жылы
СМp = СМV + R. (9)
голл­ ан­диялық ке­мед­ е Ява ара­

лын­ а кем­ е дә­рі­ге­рі рет­ ін­дегі

IV Изот­ ер­мал­ ық проц­ есс үшін сап­ ары кезінде жы­лу про­цес­
терм­ од­ и­нам­ ик­ ан­ ың бір­ ін­ші за­ңы
те­рін­де­гі энер­гия­ның сақт­ ал­ у

Егер газ­ темп­ е­рат­ ур­ ас­ ы өзг­ ер­мес­ е, оның іш­кі за­ңын ашт­ ы.

энерг­ ияс­ ы тұр­ ақт­ ы шам­ а бо­лып қа­лад­ ы, онд­ а терм­ о­ Оның сол­түст­ ік және оңт­ үст­ ік

енд­ і­ктердегі емд­ ел­ уш­ іл­ ердің

дин­ ам­ ик­ ан­ ың бір­ інш­ і заң­ ы мына түрге келеді: күр­ е­там­ ыр мен көкт­ ам­ ырд­ а­ғы

QT = A. (10) қан­да­рын­ ың түс­ ін са­лыс­тыр­ уы

Изот­ ер­мал­ ық про­цесс кез­ інд­ е газд­ ың қы­сым­ ы мен осы жаң­ а­лықт­ ы ашуғ­а нег­із

кө­лем­ і өзг­ ер­ ед­ і. Бұл газ жұ­мысы­ н анықт­ ауды қиы­ нд­ а­ бол­ған.

тад­ ы. Сап­ а­лық есеп­тер­де газ жұ­мыс­ ын pV-диаг­рам­ Р.Майер тір­ і ағз­ а­лард­ а

масынд­ а­ғы фиг­ у­ра ау­дан­ ы бой­­ ынш­ а анықтауғ­ а бол­ ад­ ы. бол­ а­тын проц­ ест­ ерг­е энер­

гиян­ ың сақт­ ал­ у за­ңын­ қол­

120-сур­ етт­ е екі проц­ есс бей­нел­ ен­ген: 1→2 изо­ба­ да­нуды қар­ аст­ ырғ­ан. Ол

ра­лық ұлғ­ аю жән­ е 1→2ʹ изо­тер­ма­лық ұл­ғаю. Қар­ ас­ Жер­де­гі күн энер­гия­сын­ ың

ты­рылып отыр­ған проц­ ест­ ер­де газ көл­ ем­ і бірдей ак­ку­мул­ я­тор­ ы өсім­дікт­ ер

мәнг­ е өзг­ ер­ді: ΔV = V2 – V1. Граф­ ик­тер­ден кө­рін­ іп тұр­ бо­лып таб­ ыл­ ат­ ыны­ н, ал басқ­ а
ғанд­ ай, изо­тер­ма­лық проц­ есс ке­зінд­ е атқарылатын
ағз­ а­лард­ а оның түр­ле­нуі ған­ а

орындалатынын айт­қан.

жұм­ ыс изоб­ а­ра­лық проц­ есс кез­ інд­ е атқ­ ар­ ы­лат­ ын

жұм­ ысқ­ а қар­ ағ­ ан­да азыр­ ақ: AT < Ap. Назар аударыңдар!
p
Унив­ ер­сал газ тұр­ ақт­ ыс­ ы
12
тұр­ ақ­ты қы­сымд­ а 1 мол­ ь

газд­ ың темп­ ер­ ат­ ур­ а­сын

1  К-ға арт­тыр­ у үшін оның

қанд­ ай жұ­мыс атқаруы

2 ке­рек­тіг­ ін көр­се­те­ді.

Осы­ны дәл­ елд­ ейік. Газ жұ­

мы­сын есепт­ еу форм­ ул­ ас­ ын­ ан

унив­ ерс­ ал газ тұ­рақт­ ыс­ ын

O V1 V2 V өрнектейік: A = vRΔT

120-су­рет. Изо­ба­рал­ ық ұл­ғаю кез­ ін­де газд­ ың жұ­мы­сы ­ сонд­ а: R = À .
изот­ ер­ма­лық­қа қар­ а­ған­да көп бол­ а­ды v∆T

v=1 моль, ΔT = 1 K бол­ған­да,

R = A.

V Адиаба­талық про­цесс, Пуасс­ он теңд­ еуі Тап­сыр­ма
Адиаб­ ат­алық проц­ есс жыл­ уоқш­ ау­лан­ған газ­дар­да
1. Та­биғ­атт­ ағ­ы, техн­ и­ка мен
ған­ а орындалады. тұрм­ ыст­ ағ­ы изоп­ро­це­ст­ ерг­е
мыс­ ал кел­тір­ ің­дер.
Адиа­бат­алықпро­цес –тер­мод­ ин­ ам­ ик­ а­лық
жүйед­ е қорш­ а­ған де­нел­ ер­мен жыл­ у алм­ а­су 2. Барл­ ық бір­ ат­ омд­ ы
бол­мағ­ ан жағд­ айд­ а орындалатын проц­ есс. газд­ ард­ ың моль­дік жыл­ у­
сыйы­ мд­ ыл­ ығ­ы бірд­ ей жә­не
Темп­ е­ра­ту­ра­ арт­атын адиа­баталық проц­ ес­ке изох­ о­ра­лық про­цесс кез­ ін­де
ауа оттығында жан­ ғыш заттың буы­мен бірг­ е ауа­ ең кіш­ і мән­ге ие бо­лат­ ыны­ н
ның сығылуы не­ме­се ІЖҚ цил­ ин­ др­ інд­ е­ бен­зинд­ ік дә­лел­дең­дер.

135

қос­па­ның сығ­ ы­луы мысал бола алады. Су буы­ нан Есте сақтаңдар!
Егер про­цесс қорш­ а­ған
тұ­рат­ ын ауа­ның адиаба­т­алық ұлғ­ аюы нә­ти­же­сін­де орт­ а газ­бен жыл­ у ­ал­ма­сып
АРМАН-ПВ баспасы үлг­ ер­мейт­ін қыс­қа уақ­ ыт
бұлт­тар түз­ і­ле­ді. арал­ ы­ғын­да өте­тін бол­са,
онд­ а оны адиаб­ аталық деп
Адиаба­талық проц­ есс үшін Q = 0, демек, тер­мо­ са­нау­ға бо­лад­ ы.

дин­ а­мик­ ан­ ың бі­рін­ші за­ңы мына түрге келеді: p T1>T2
p1 1 Изотерма
ΔU = Aʹ (11)
Адиабата
не­месе A = –ΔU. (12) 2 T1

Адиабат­ алық про­цесс ке­зін­де сырт­қы күшт­ ер­дің 2 T2

жұм­ ы­сы газд­ ың іш­кі энерг­ ияс­ ы­ның ар­туы­на тең O V1 V2 V

(11). Адиабат­ алық проц­ есс ке­зін­де газ жұ­мы­сы тек 121-сур­ ет. Адиаб­ аталық ­
проц­ есс кез­ ін­де газ­дың жұ­мы­
ішк­ і энерг­ иян­ ың ке­муі есе­бін­ ен орын­дал­ ад­ ы (12). Әрі
сы изот­ ерм­ а­лық­процеске ­
осы кез­де газ салқ­ ын­дай­ды. қар­ ағ­ ан­да аз бол­ ад­ ы

Бірдей мәнг­ е ұл­ғай­ған кез­де адиаб­ ат­алық про­цес­

тегі газдың жұмысы изо­тер­ма­лық про­цес­пен сал­ ыс­

тыр­ған­да аз бол­ а­ды. Бұл қорытындыға 121-су­реттегі

pV-диаграммасынан көз жеткізуге болады.

Адиабаталық процесс үшін Пуассон теңдеуі

орындалады:

ð1V1g = ð2V2g
немесе ðV g = ñonst

мұндағы g = ñð .
ñV

VІ Мәң­гі қоз­ғалтқ­ ыш­ты жа­саудың
мүм­кін емес­ті­гі

Көп­те­ген өнер­тап­қыш­тар мәңг­ і қозғ­ алтқ­ ыш жас­ ап Жауабы қандай?
Нел­ ікт­ ен мәң­гі қозғалт­қыш
шығуға талпынды. Бар­лық талпыныстардың сәт­сіз жасау мүмк­ ін емес?
аяқ­тал­уы  – терм­ о­ди­нам­ и­ка­ның бі­рінш­ і заң­ ы­ның
орын­дал­ уын­ ың тәжірибе жүзіндегі дәлелдемесі. Тер­

мод­ и­на­ми­кан­ ың бір­ ін­ші за­ңы­нан A  =  Q  –  ΔU еке­ні

шы­ға­ды, демек, кез келг­ ен қозғ­ алт­қыш тек сыртт­ ан алын­ған Q  энерг­ иян­ ың не­ме­се

Q = 0 болғ­ ан­да өзін­ ің іш­кі энер­гия­сы­ның ке­муі A = –ΔU есеб­ і­нен жұм­ ыс атқ­ а­рад­ ы.

Бір­ ін­ші ретті мәң­гі қозғ­ алтқ­ ыш  – сырт­тан энер­гия алм­ ай, шек­сіз ұзақ
уа­қыт бойы жұ­мыс жасай алатын қия­ л­дағ­ ы мәшине.

ЕСЕП ШЫҒАРУ ҮЛГІЛЕРІ

Пор­шень аст­ ынд­ а орн­ а­ласқ­ ан цил­ ин­ д­рдег­ і бір­ ат­ ом­ды идеал газ­ды қызд­ ыр­ ғанд­ а
газ 600 Дж жұ­мыс атқарады. Газ­ға ­қанш­ а жы­лу мөл­шер­ і бе­ріл­ді?

136

Бер­ іл­ген­ і: Ше­шуі:
i=3
A = 600 Дж Терм­ о­дин­ ам­ ик­ ан­ ың I заң­ ы форм­ ул­ а­сын жа­зай­ық: Q = A + ΔU. (1)

Q – ?
АРМАН-ПВ баспасы Бір­ а­томд­ ы газд­ ың ішк­ і энерг­ ияс­ ы: ∆U = 3 m RT = 3 p∆V . (2)
2 M 2

Г­ аз жұм­ ыс­ ы: A = pΔV. (3)
3 5
(1), (2) жә­не (3) тең­деу­лер­ ді қатар шешіп, мына өрнекті аламыз: Q = 2 A + A = 2 A .

Жұ­мыс­тың санд­ ық мән­ ін қойып, есептеулер жүргіземіз: Q = 5 ⋅600 Äæ =1500 Äæ .
2

­Жауа­ бы: Q = 1500 Дж.

Бақ­ ыл­ ау сұ­рақ­та­ры

1. Терм­ од­ ин­ а­ми­ка­ның бір­ ін­ші за­ңын тұж­ ыр­ ымд­ аңд­ ар.
2. Изопр­ о­цес­тер үшін тер­мо­ди­на­мик­ ан­ ың бі­рін­ші заң­ ын тұж­ ы­рым­даң­дар.
3. Қанд­ ай про­цесс кез­ інд­ е газ­дың жыл­ у­сыйы­ м­ды­лығ­ ы кө­бір­ ек?
4. Газд­ ың изох­ о­ра­лық және изоб­ ар­ а­лық проц­ ес­тер ке­зін­дегі жыл­ ус­ ыйы­ м­ды­лық­

та­ры арас­ ын­да қан­дай бай­лан­ ыс бар? Олардың бай­ла­ны­сын кім анықтады?
5. Моль­дік жы­лу­сый­ым­дыл­ ық де­ген не? Ол қан­дай өл­шем бірл­ ігімен өлш­ ен­ е­ді?
6. Уни­верс­ ал газ тұр­ ақт­ ыс­ ы­ның физ­ ик­ ал­ ық мағ­ ын­ а­сы қан­дай?
7. Адиаб­ ат­алық про­цесс қанд­ ай жағ­дай­да орынд­ ал­ ад­ ы?

Жат­тығ­ у 23

1. 800 мол­ ь газды 500 К-ге изо­ба­ра­лық қызд­ ы­ру үшін 9,4 МДж жыл­ у бер­ ілд­ і.
Газ­дың жұ­мыс­ ын жән­ е ішк­ і энерг­ ия­ның өз­гер­ ісін анықт­ аң­дар.

2. Жаб­ ық ыдыст­ а T = 300 K темп­ ер­ а­тур­ ада 4 мо­ль ар­гон­бар. Егер газ­ға Q = 900 Дж
жыл­ у мөл­шер­ і бер­ іл­се, ыдыст­ ағ­ ы қыс­ ым неше процентке арт­ ад­ ы?

3. 1 км­ ол­ ь ге­лий­изоб­ ар­ ал­ ық ұлғ­ аяды. Газ тем­пе­ра­ту­ра­сы ΔT = 30 K-ге ар­та­
ды. Газ­дың ішк­ і энерг­ ия­сын­ ың өз­гер­ ісін, оның атқ­ арғ­ ан жұм­ ыс­ ын жән­ е
газғ­ а берілген жыл­ у мөлш­ ер­ ін анықт­ аң­дар.

4. Газ­ды T1 = 280 K тем­пер­ ат­ ур­ ад­ ан T2 = 340 K тем­пер­ ат­ у­рағ­ а дейі­н изо­ба­
рал­ ық қызд­ ы­ру кез­ ін­де Q = 5 кДж жыл­ у мөлш­ е­рі, изо­хо­ра­лық­ қыздыру
кезінде  Q = 3,56 кДж жыл­ у мөл­шер­ і қаж­ ет болд­ ы. Темп­ е­рат­ ур­ асы 288 K,
қысымы p = 19,6 кПа газ көлемін анықтаңдар.

5. Адиаба­талық ұлғ­ аю ке­зінд­ е газ A = 400 Дж жұм­ ыс жас­ ад­ ы. Оның ішк­ і
энерг­ ия­сы қа­лай жә­не қан­шағ­ а өз­герд­ і?

Шығ­ арм­ аш­ ы­лық тап­сыр­ма
Ғал­ ым­дар тур­ а­лы хабарла­ма дайы­ н­даң­дар (таң­дау бойы­ нш­ а):
Р.Майер, Д.Джоуль, Г.Гельмг­ ольц.

137

§ 24. Қайты­ м­ды жән­ е қайт­ымс­ ыз проц­ ес­тер. Энтр­ оп­ ия.
Тер­мо­дин­ а­ми­кан­ ың екін­ші за­ңы. Айн­ а­лмал­ ы про­цесс
жә­не оның пай­да­лы әсер коэфф­ и­циент­ і, Кар­но цик­лі
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Жы­лулық қоз­ғалт­қыш­та­рдың әре­кет
Осы параграфты игергенде: ету прин­цип­ і
• идеал жыл­ у­лық қоз­
Кез келген жыл­ ул­ ық қозғ­ алт­қыш үш бөл­ ік­тен: қыз­
ғалт­қыш үшін Кар­но дыр­ғышт­ ан, суытқыштан, ұлғ­ аятын жән­ е сығ­ ыл­ а­тын
цик­лін сип­ атт­ ай жұм­ ыстық ден­ ед­ ен (122-cурет) тұр­ а­ды. Әдетт­ е пор­
алас­ ың­дар; шен­ і бар ыдыстың ішіне толтырылған газ нем­ ес­ е бу жұ­
• есеп­тер шығ­ ару­ да мыстық ден­ ен­ ің рөл­ ін атқ­ ар­ ад­ ы. Техн­ ик­ а­лық міндет –
жы­лу­лық қозғ­ алт­ жұ­мыст­ ық ден­ е­нің қыз­дыр­ғышпен және суытқышпен
қыш­тың пай­дал­ ы әсер жан­ а­суына мүмк­ ін­дік бер­ у. Қыз­дыр­ғыш­пен жа­насқ­ ан
коэф­фи­циен­тін есептеу кезде жұм­ ыстық ден­ е­ұлғ­ аяды жән­ е жұ­мыс атқарады.
форм­ у­лас­ ын пай­да­лан­ а Суытқышпен жан­ асқ­ ан­ кезде жұм­ ыстық ден­ е­ сығ­ ы­
ала­сың­дар. лад­ ы, порш­ ень баст­ ап­қы орн­ ы­на қайты­ п кел­ ед­ і, цикл
қайт­ а баст­ ала­ды: қыз­дыр­ғыш­тан энер­гия алғ­ ан жұ­
мыст­ ық ден­ е­ұлғ­ аяды.

Қыздырғыш II Цикл­дік про­цесс.
T1 Бір цикл кезіндегі газдың жұм­ ыс­ ы

Q1 Екі изоб­ ар­ а­мен екі изо­хо­рад­ ан тұ­ра­тын айн­ алм­ ал­ ы

проц­ ест­ і қа­раст­ ыр­ айы­ қ (123-сур­ ет).

Диагр­ ам­ма­дан газ ұлғ­ ая отыр­ ып, сандық мән­ і

Жұмыстық дене A ABCD фиг­ у­ра­сын­ ың ауд­ а­нын­ а тең болатын оң жұ­мыс
Q2
атқаратынын A1 > 0 көр­ еміз. Сы­ғы­лу кез­ ін­де газ
жұ­мы­сы A2 < 0 теріс мәнге ие, сандық мән­ і AFKD
фиг­ ур­ ас­ ын­ ың ау­да­нын­ а тең жұм­ ыс атқарады. Демек,

цикл ішінд­ е газд­ ың атқарған жұм­ ыс­ ы циклд­ ің бар­

Суытқыш лық күй­лер­ інің граф­ ик­те­рім­ ен шект­ елг­ ен BCKF
T2
фиг­ ур­ ас­ ын­ ың ауд­ ан­ ы­на тең:
122-сур­ ет. Жы­лу мәшинесінің
принц­ ип­тік сұл­бас­ ы A = A1 – A2. (1)

Ай­налм­ ал­ ы проц­ есс не­мес­ е цикл  – жүйе
бірн­ еше ара­лық күйд­ ен өт­кен соң баст­ апқ­ ы
күйі­не қайты­ п кел­ ет­ ін проц­ есс.

1-тап­сырм­ а III Жыл­ у мәш­ ин­ ел­ ер­ і. Мәши­не­нің пайдалы
Қос­ ымш­ а ақ­па­рат­ көз­де­ әсер коэффициенті
рін пай­да­ла­нып, диз­ ель
мен ІЖҚ жұм­ ыс цикл­дері Егер айналмалы про­цесс ту­ра цикл бойы­ нш­ а жүретін
қанд­ ай терм­ од­ ин­ ам­ ик­ а­лық болс­ а: 1-күйд­ ен 3-күйге өтіп, од­ ан соң са­ғат тіл­ ін­ ің бағы­
проц­ ест­ ер­ден тұ­рат­ ын­ын тымен баст­ ап­қы 1-күйі­не қайты­ п келс­ е, онд­ а мәшин­ ен­ і
анық­таң­дар. жыл­ у­ мәшинесі деп атайд­ ы. Онд­ а қыз­дырғ­ ышт­ ан жұ­
мыстық ден­ ег­ е бе­ріл­ ген энер­гия мех­ ан­ ик­ ал­ ық энер­гияғ­ а
138 айн­ ал­ а­ды, жұм­ ыс атқарылады.

Жы­лу мә­шин­ есі  – газд­ ың не­мес­ е будың p C2
іш­кі энер­гия­сын ме­ха­ни­ка­лық энер­гия­ға p2 1 B
айн­ ал­дыр­ уғ­ а арн­ алғ­ ан құр­ ыл­ғы.
АРМАН-ПВ баспасы
Жыл­ улық қозғ­ алтқ­ ы­штағ­­ ы газ жұ­мы­сын анықт­ ай­ық.

Газ­ 1-күйден 3-күйге өткен кездегі ұлғ­ аю проц­ ес­ і үшін p1 F K
тер­мод­ и­на­мик­ ан­ ың бір­ ін­ші заң­ ын жа­зайық: 4 3

Q1 = (U3 – U1) + A1, (2) A D
жән­ е сығ­ ыл­ у проц­ е­сі үшін: O V1 V2 V

– Q2 = (U1 – U3) – A2. (3) 123-сур­ ет. Екі изо­бар­ а­мен екі
изо­хор­ ад­ ан тұ­ра­тын цикл­дік
(2) және (3) теңд­ еу­лер­ді қос­ ып, мына өрнекті алам­ ыз:
проц­ ест­ ің диаг­рам­ма­сы
Q1 – Q2 = A1 – A2.
(1) арақат­ ы­наст­ ы еск­ ер­ сек:

Q1 – Q2 = A (4)

мұнд­ ағы Q1− қызд­ ырғ­ ыш­тан газғ­ а бері­лген жыл­ у мөлш­ ер­ і; Q2  − газ­дан суытқышқа бе­
рілген жыл­ у мөл­ше­рі.

Жы­лул­ ық қозғ­ алт­қы­штың ПӘК-і газ жұм­ ы­сы­ның қыз­дырғ­ ышт­ ан бері­лген жыл­ у

мөл­ше­рі­не қат­ ы­на­сы­на тең: A Q1 −Q2 Q2
Q1 Q1 Q1
ηæ = = =1− . (5)

IV Карн­ о цикл­ і. Идеал жыл­ у мәшин­ есі­
Франц­ уз ин­жен­ ер­ і Сад­ и Карн­ о 1824 жыл­ ы жыл­ улық қозғ­ алт­қыш­тар­ дың нег­ ізг­ і

жұ­мыс іст­ еу заң­дыл­ ықт­ ар­ ын бекітті жән­ е ПӘК мәні максимал бо­ла­тын цикл­ді ұсын­
ды. Карн­ о цикл­ і бой­­ ын­ша жұм­ ыс іст­ ейті­н мәшин­ ен­­ і идеал мәши­не­деп атайд­ ы.

Карн­ он­ ың ай­налм­ ал­ ы проц­ е­сі екі изо­тер­мадан және екі адиаб­ ата­ дан тұр­ ад­ ы (124-
сур­ ет). 1→2 изо­терм­ ал­ ық ұлғ­ аю ке­зінд­ е қоз­ғалтқ­ ышт­ ың жұм­ ыстық ден­ есі­T1 темп­ е­ра­
ту­ра­сы тұ­рақ­ты қыз­дыр­ғыш­тан Q1  жыл­ у мөл­шер­ ін ала­ды. 3→4 изо­терм­ ал­ ық сы­ғы­лу
ке­зін­де жұ­мыстық ден­ е­T2 темп­ ер­ ат­ ур­ ас­ ы тұ­рақ­ты суытқ­ ышқ­ а Q2 жыл­ у мөл­ше­рін бе­ред­ і.

2→3 адиа­бата­ лық ұл­ғаю ке­зін­де жұ­мыстық ден­ е­ге энерг­ ия беріл­мей­ді. Жұ­мыстық
де­не­нің іш­кі энер­гияс­ ы­есебінен жұ­мыс ат­қа­ры­ла­ды, оның тем­пе­рат­ у­ра­сы азаяды. 4→1
адиа­бат­алық сы­ғы­лу кез­ ін­де жұм­ ыстық ден­ ен­ ің ішк­ і энерг­ иясы мен темп­ е­ра­ту­ра­сы артады.

Өз есеп­теул­ е­рін­де С.Кар­но идеал қозғ­ алт­қышт­ ың ПӘК мәні 1 немесе 100 % бол­
май­ды дег­ ен қо­ры­тын­ды­ға кел­ді, оның қыз­дыр­ғыш пен суыт­қышт­ ың тем­пер­ а­ту­ра­
сы­мен анық­талат­ ын ше­гі бар:

p

1 Q1

2 T1
A
4 3 T2
Q2

OV

124-су­рет. Идеал мәшиненің циклд­ ік проц­ е­сін­ ің диаг­рамм­ асы

139

η = T1 −T2 нем­ е­се η =1− T2 . (6) Назар аударыңдар!
АРМАН-ПВ баспасыT1 T1 Кез кел­ген энер­гия тү­рі:
мех­ ан­ и­кал­ ық, хим­ ия­лық,
Алын­ған (6) тең­деу­ден жы­лу­лық қозғ­ алт­қыш­ электр энергиясы кез кел­
тард­ ың пай­дал­ ы әсер коэфф­ и­циен­тін арттырудың екі ген басқ­ а энерг­ ия тү­рін­ е
жо­лы бар екені шығады: қызд­ ыр­ғыш­ тың T1 темп­ е­ра­ түрлене алады.
тур­ а­сын арттыру не­ме­се суытқ­ ышт­ ың T2 темп­ е­ра­ту­ Іш­кі энер­гия­ішінара ғана
рас­ ын абс­ ол­ ют нөлг­ е дейі­н төм­ енд­ ет­ у. Жыл­ у­лық басқ­ а энергияға түр­ле­нуі
қозғ­ алтқ­ ышт­ ар үшін ең ыңғайлы суытқ­ ыш­ат­мос­фе­ мүм­кін. Де­не мол­ е­кул­ а­
ра­лық ауа не­мес­ е су бол­ ып таб­ ы­лад­ ы. Жаз мезгілінде лары энерг­ ия­ны тол­ ы­
олар­дың темп­ ер­ ат­ у­ра­сы шамамен 300 K бо­ла­ды. ғы­мен бе­ріп, қоз­ға­лыс­ты
Қыз­дырғ­ ыш темп­ ер­ ат­ у­рас­ ын арттыру қозғ­ алт­қыш тоқ­та­та алм­ ай­ды.
дай­ынд­ алғ­ ан затт­ ың балқ­ у темп­ ер­ ат­ ур­ а­сым­ ен шек­
теледі. Көрс­ е­тіл­ген тем­пер­ ат­ у­ра­шект­ еул­ ер­ ін ес­ке­ріп, Жауабы қандай?
идеал жыл­ улық мәши­нен­ ің ПӘК есепт­ еу қи­ын емес, 1. Екін­ші ретті мәң­гі қоз­
ол шамамен, 70 %.
ғалт­қыш жас­ ау не­лікт­ ен
V Терм­ од­ ин­ а­мик­ а­ның екінш­ і за­ңы. мүмк­ ін емес?
Қайт­ым­ды жән­ е қайт­ым­сыз проц­ ес­ с­тер 2. Әрт­ үр­лі энерг­ ия­түр­
лерінің жы­лул­ ық­энергияға
η = Q1 −Q2 фор­му­ла­сы­нан η = 1 бол­ған­да Q2 = 0 түр­ле­ну про­цес­ тері
Q1 не­лікт­ ен қайт­ымс­ ыз
екенд­ іг­ і шығ­ ад­ ы. Бір­ ақ мұндай шартт­ ар­да қоз­ бо­лып таб­ ыл­ а­ды?

ғалт­қыш циклд­ і қай­талай алм­ айд­ ы. Идеал мәшин­ ед­ е 2-тапс­ ырм­ а
Қайты­ мд­ ы жән­ е қайты­ мс­ ыз
де жұ­мыст­ ық ден­ е­ салқ­ ынд­ ап, баст­ апқ­ ы күйін­ е терм­ од­ ин­ ам­ ик­ а­лық проц­ ес­
терг­е мыс­ ал­ кел­тір­ ің­дер.
қайтып келуі үшін энерг­ ия­сын­ ың бір бөл­ іг­ ін суыт­
Бұл қыз­ ық!
қышқ­ а бер­ уі кер­ ек. Q2 = 0 болғ­ анд­ а қозғ­ алтқ­ ышт­ ар Бар­лық ыст­ ық де­нел­ ер
жұм­ ы­сынд­ а­ тер­мод­ и­на­мик­ а­ның екінші за­ңы орын­ энер­гиял­ а­рын суы­ қ­ де­не­
лер­ге бе­ре­ді. Бүк­ іл әлемде
далмайды. энт­роп­ ия артуда. Бар­лық
темп­ ер­ ат­ у­рал­ ар тең­ еск­ енд­ е
Циклд­ ік әрек­ ет ететін жыл­ у мә­ши­нес­ інде жән­ е энт­роп­ ия мак­си­мумғ­а
нә­ти­же­сі қыз­дыр­ғыш­тан алын­ған бар­лық жетк­ енд­ е, әлем­де тек мол­ е­
жы­лу мөл­ше­рін ме­ха­ни­ка­лық жұ­мыс­қа ку­ла­лард­ ың ретс­ із қоз­ғал­ ы­
ай­нал­ды­ру бо­латын про­цесс мүм­кін емес. сы­ның энер­гияс­ ы қал­ а­ды.
Барл­ ық проц­ ес­тер тоқ­
Тер­мод­ и­на­мик­ ан­ ың екін­ші за­ңын­ ың мұнд­ ай тайд­ ы. Ғал­ амн­ ың жыл­ у­лық
тұ­жы­ры­мын Кельв­ ин жасаған. Барл­ ық жы­лу мөл­ өлі­мі орн­ айд­ ы. Бұл мәс­ ел­ е
ше­рін жұ­мысқ­ а айн­ ал­ды­ра­тын қи­ял­дағ­ ы ме­ха­низ­ м­ді XIX ғ. ая­ғынд­ а ғал­ ымд­ ар­ды
екін­ші ретті мәңг­ і қозғ­ алт­қыш деп атайд­ ы. Мұн­дай қат­ты толғандырды.
ме­ха­низ­ мн­ ің бо­луы мүм­кін емес.

Жы­лу температурасы жоғары де­нел­ ер­
ден температурасы төмен денелерге өзді-
гінен бе­ріл­ е­ді.

140

Тер­мод­ и­на­мик­ ан­ ың екінш­ і за­ңын­ ың физ­ и­ка­лық мағ­ ын­ а­сы мын­ а­дай: мол­ ек­ ул­ а­лард­ ың
жы­лул­ ық қозғ­ а­лыс­ ы­ның энерг­ ия­сы  – ме­хан­ и­ка­лық және ядролық энергия, электр­
энергиясы сияқты басқа энергия түрлеріне қа­ра­ған­да то­лығ­ ы­мен бас­қа энер­гия
түр­ ін­ е ай­на­ла ал­май­ды.

Әрт­ үр­лі энерг­ ия­ түр­ лерін­ ің жы­лу­лық­ энергияға түрл­ ен­ уі жү­рет­ ін кез кел­
ген физ­ и­кал­ ық проц­ есс қай­тым­сыз проц­ есс бол­ ып та­бы­лад­ ы. Ол тол­ ы­ғы­мен кер­ і
ба­ғыт­та жүр­ е алм­ ай­ды. Терм­ о­дин­ а­ми­кал­ ық жүйе бас­тап­қы күйі­не қайты­ п ке­луі
үшін энерг­ ет­ и­ка­лық шы­ғын­дар, яғни, қорш­ ағ­ ан орт­ а­да өз­ге­ріс бо­луы қаж­ ет.
АРМАН-ПВ баспасы
VI Энтр­ о­пия
Тер­мод­ и­на­ми­ка­дағ­ ы процестердің мүмк­ ін ба­ғыт­тарын S энт­ро­пия арқылы

анықтауға бо­лад­ ы.

Энт­ро­пия – энер­гиян­ ың қайты­ мс­ ыз ша­ Бұл қыз­ ық!
шы­ра­уы­ның өл­ше­мі бо­лып та­бы­ла­тын
физ­ и­кал­ ық шам­ а. Жер планетасы мен ондағы
ті­рі жә­не өлі та­биғ­ат ең күр­

дел­ і өзін­дік эко­жүйе бол­ ып

Энт­ро­пиян­ ың өз­гер­ ісі жүйе­нің берг­ ен нем­ е­се та­был­ а­ды. Жер­ бетінде
өмір сүруді қамт­ а­мас­ ыз ету
алғ­ ан жыл­ у мөлш­ ер­ ін­ ің про­цесс жү­ре­тін тем­пер­ а­ үшін эн­тро­пия мә­ні төм­ ен
бо­лат­ ын энер­гия кө­зі – күн­
ту­рағ­ а қат­ ы­на­сы­мен анық­талад­ ы: сәу­лел­ е­рі қаж­ ет. Ол биос­
∆Q фе­ран­ ың өмір сүр­ у қа­рек­ е­тін,
∆S = T

мұнд­ ағ­ ы ΔS  – энт­ро­пия­ның өз­ге­ріс­ і; ΔQ  – жы­лу мөл­ фот­ о­син­тез жән­ е бас­қа да
биохим­ иял­ ық және биофи­
ше­рі; T – проц­ ес­ тің кельв­ инд­ е­берілген темп­ е­рат­ у­расы. зи­ка­лық реакц­ ия­лар­ды қос­а
Äæ алғандағы әрт­ үр­лі про­цес­
Энтр­ о­пия­ның ХБЖ-дағы өлш­ ем бір­ліг­ і: 1 Ê . тер­дің өтуін қам­там­ а­сыз
етед­ і.
Зертт­ еул­ ер қайты­ м­ды проц­ ес­тер үшін энтр­ оп­ ия

тұ­рақт­ ы бо­лат­ ыны­ н көрс­ етт­ і, энт­роп­ ия­ның өзг­ ер­ ісі

нөлг­ е тең. Қайты­ м­сыз проц­ ест­ ер үшін энтр­ оп­ иян­ ың

өзг­ ер­ ісі нөлд­ ен жоғ­ ар­ ы, ол артады. Бұл таб­ иғ­ атт­ а, нақт­ ы қайты­ мс­ ыз про­цес­терд­ е

бар­лық энер­гия түрлерінің ішк­ і энер­гияғ­ а түрл­ ен­ уі бас­ ым бо­ла­тыны­ н айқ­ ынд­ ай­ды.

Оқш­ аул­ анғ­ ан тер­мод­ ин­ ам­ ик­ ал­ ық жүй­­ ел­ ер абс­ о­лют­ ор­нықт­ ы теп­ е-теңд­ ікк­ е жет­ у

үшін энт­роп­ иян­ ың ең жоғ­ арғ­ ы мән­ ін­ е ұмт­ ы­лад­ ы.

VII Суыт­қыш мәшин­ е­лер. Суытқ­ ыш мә­ши­не­нің
пайдалы әсер коэффициенті

Кер­ і, сағ­ ат тіл­ і­нің бағытына қар­ а­ма-қарс­ ы бағ­ ытт­ а тұйы­ қ цикл жас­ айты­ н құр­ ыл­
ғын­ ы суыт­қыш мәши­не­ деп атайд­ ы. Суытқ­ ыш мәшин­ ел­ ерд­ е сыртқ­ ы күшт­ ерд­ ің
жұм­ ыс­ ы есебінен жұм­ ыстық ден­ е суытқ­ ышт­ ан Q2 жыл­ у мөл­ше­рін ала­ды жән­ е
сырт­қы күш­тер жас­ а­ған жұ­мыс ша­ма­сы­нан Aʹ үлк­ ен бол­ а­тын Q1 жы­лу мөл­шер­ ін
қыз­дырғ­ ыш­қа бер­ е­ді: Q1 = Q2 + Aʹ.

Суытқ­ ыш мәши­нен­ ің ПӘК-і:

ηñ = Q2
A′

не­мес­ е ηñ = Q2 ,
Q1 −Q2

141

мұнд­ ағы Q2 – суытқ­ ыш­тан алын­ған жыл­ у мөлш­ е­рі, Q1 – қыз­дырғ­ ыш­қа бе­ріл­ген жыл­ у
мөл­шер­ і, Aʹ –  сырт­қы күш­тер­дің жұ­мыс­ ы.
АРМАН-ПВ баспасы T2
Идеал суыт­қыш мәшин­ ен­­ ің ПӘК-і: ηñ = T1 −T2 .

Ба­қыл­ ау сұ­рақ­та­ры

1. Қанд­ ай проц­ ес­ті айн­ алм­ а­лы деп атайд­ ы?
2. Кез келг­ ен жыл­ у мәшин­ е­­сін­ ің нег­ із­гі бөл­ ікт­ ер­ ін атаң­дар.
3. Қан­дай мәши­нел­­ ер ту­ра цикл бойы­ нш­ а жұм­ ыс жас­ ай­ды? Қанд­ ай мәшин­ е­­

л­ ер ке­рі цикл бой­ ынш­ а жұм­ ыс жас­ ай­ды?
4. Қанд­ ай про­цесс Карн­ о цикл­ і деп атал­ған?
5. Терм­ од­ ин­ а­ми­ка­ның екін­ші заң­ ын тұ­жы­рым­даң­дар.
6. Энтр­ оп­ ия қан­дай про­цест­ ің өл­шем­ і бол­ ып таб­ ыл­ ад­ ы?

Жатт­ ығ­ у 24

1. Жыл­ у мә­ши­не­сі тұй­ық цикл бой­ын­ша жұм­ ыс жа­сайд­ ы. Циклг­ е берілген

жы­лу мөл­шер­ і Q1 = 0,1 МДж, суытқ­ ыш­қа бер­ іл­гені Q2 = 80  кДж. Цикл
үшін пай­да­лы жұ­мыс пен жыл­ у мәшинесінің ПӘК-ін анық­таң­дар.

2. Ав­то­кө­лікт­ ің ПӘК-і η = 22 %. Егер ав­то­кө­лік қуа­ ты N = 22,5 кВт бол­са,

он­да ав­то­кө­лік қоз­ғалт­қы­шы­ның жан­ у ка­мер­ а­сын­да се­кунд сай­ын қанш­ а

жы­лу мөл­ше­рі бө­лі­не­ді?

3. Егер цикл­да­ғы ең тө­менг­ і жә­не ең жо­ғарғ­ ы тем­ p
пе­ра­ту­ра­лар­бір-бірінен 3 есе өзгеше болс­ а (125-
2 3

су­рет), цикл­дің ПӘК-ін анықтаңдар. Жұ­мыстық

де­не­ – бі­ра­том­ды идеал газ.

4. Егер қыз­дыр­ғыш пен суыт­қыш­тың темп­ е­

ра­ту­ра­ла­ры сәйк­ е­сін­ше t1   =   200   °C жән­ е 1 4
t1  =  17  °C болс­ а, жыл­ у мәш­ и­нес­ і­нің ПӘК-ін
анықтаңдар. Цикл­дің ПӘК-ін n = 2 есе­ арт­

ты­ру үшін қызд­ ыр­ғыш темп­ ер­ ат­ у­ра­сын неше O V

есе арт­ты­ру қа­жет? 125-су­рет. 3-есепке
5. Идеал жыл­ у мәш­ и­несі­бір цикл­де A = 73,5 кДж

жұ­мыс жа­сай­ды. Қыз­дыр­ғыштың темп­ е­ра­ту­

ра­сы t1 = 100 °C, суытқыштың темп­ е­ра­ту­рас­ ы t2  =  0 °C. Циклд­ ің ПӘК-ін
жән­ е бір цикл­да суыт­қышқ­ а бе­рілг­ ен жыл­ у мөл­шер­ ін анықтаңдар.

Шығ­ ар­маш­ ы­лық тапс­ ыр­ма

Хабарлам­ а дай­ын­даң­дар (таң­дау бойы­ нш­ а):
1. Жерд­ ің және Әлемнің энт­роп­ ияс­ ы.
2. Жыл­ ул­ ық қоз­ғалт­қышт­ ар жән­ е қор­шағ­ ан ор­та­ны қор­ғау.

142

8-тараудың қорытындысы
АРМАН-ПВ баспасы
Ішк­ і энерг­ ия, Газд­ ың жұм­ ы­сы­ Жыл­ у мөл­ше­рі­
ішк­ і энер­гияның өзг­ е­рісі

U = i ⋅ m RT A = pΔV Қыздыру (салқындау) кезінде
2 M m Q = cm(t2 – t1)
A = M R∆T Q = CД(t2 – t1)
Бал­қу (қат­ аю) ке­зінд­ е
U = i pV Сырт­қы күшт­ ерд­ ің жұм­ ыс­ ы Q = ±λm
2 мен газ жұ­мыс­ ын­ ың байл­ а­ Қай­нау (конд­ енс­ ац­ ия)
ныс­ ы ке­зінд­ е
i = 3 бір­ а­том­ды газ үшін Aʹ = –A Q = ±rm
i = 5 екіа­том­ды газ үшін Отын жан­ған кезд­ е
i = 6 көп­ а­том­ды газ үшін Q = qm

∆U = i vR∆T Жыл­ у­сыйы­ м­дыл­ ығ­ ы,
2 жыл­ ус­ ый­ымд­ ыл­ ық­та­

­Терм­ од­ ин­ ам­ ик­ а­ның I за­ңы­ Мәшин­ елерд­ ің ПӘК-і рын­ ың байл­ ан­ ы­сы­

ΔU = Aʹ + Q Жы­лу мә­ши­не­сі Ден­ ен­ ің жы­лу­сый­ымд­ ыл­ ығ­ ы
Q = A + ΔU A Q1 −Q2 Q2
ηæ = Q1 = Q1 =1 − Q1 CД = cm
Изох­ о­ра­лық про­цесс үшін Газ­дар­дың менш­ ік­ті жыл­ у­
QV =ΔU
Изоб­ а­рал­ ық про­цесс үшін Идеал жыл­ у мәш­ ин­ есі­ сый­ым­дыл­ ығ­ ы
Qp = A + ΔU i R
Изо­тер­ма­лық про­цесс үшін η = T1 −T2 ; η = 1 − T2 cV = 2 ⋅ M
QT = A T1 T1
Адиаб­ ат­алық проц­ есс үшін R 2i + 1
Q=0 Суытқ­ ыш мәш­ ин­ е­ cp = M
ΔU = Aʹ Q2 Q2
A = – ΔU ηñ = A′ ; ηñ = Q1 − Q2 cp = cV + R
M
Идеал суытқ­ ыш мәш­ и­не­
T2 Газ­дард­ ың моль­дік жыл­ у­
ηñ = T1 − T2
сыйы­ м­ды­лы­ғы
i
CMV = 2 R

CMp = R 2i + 1

CMp =CMV + R

Жы­луо­ қ­шау­лан­ған жүйе­лер үшін жы­лул­ ық баланс тең­деуі

Q1 + Q2 + … + Qn = 0

Терм­ о­ди­нам­ и­ка заң­да­ры
Терм­ од­ и­на­ми­кан­ ың бі­рін­ші заң­ ы: Бір күйд­ ен екінш­ і­күйге өт­кен кезд­ егі ден­ е­нің ішк­ і энер­

гияс­ ы­ның өз­гер­ ісі ΔU сыртқы күштердің атқаратын жұм­ ы­сы A' мен денеге берілген жыл­ у
мөл­ше­рінің­Q қо­сынд­ ыс­ ын­ а тең.

143

АРМАН-ПВ баспасыТерм­ од­ ин­ ам­ ик­ а­ның екін­ші заң­ ы:
Кель­вин тұж­ ы­рымд­ а­ма­сы: Цикл­дік әре­кет ететін жыл­ у мәш­ и­не­с­ інде нә­ти­жес­ і қызд­ ыр­

ғыш­тан алын­ған барл­ ық жы­лу мөлш­ е­рін мех­ ан­ ик­ а­лық жұ­мысқ­ а ай­нал­дыр­ у бол­ атын
про­цесс мүмк­ ін емес.
Клау­зиус тұж­ ы­рымд­ а­ма­сы: Жылу температурасы жоғары денелерден температурасы төмен
де­не­лер­ге жыл­ у өздігінен бе­рі­ле­ді.

Глоссарий
Адиаб­ ат­алық проц­ есс  – ­ тер­мо­ди­на­ми­кал­ ық жүйе­де қор­ша­ған де­не­лерм­ ен жы­лу­ алм­ а­су

бол­ма­ған жағ­дай­да орындалатын про­цесс.
Бі­рін­ші ретті мәңг­ і қоз­ғалт­қыш – сыртт­ ан энер­гия ал­май, шек­сіз ұзақ уа­қыт бойы жұм­ ыс

жасай алатын қия­ лд­ а­ғы мә­ши­не­.
Екінш­ і ретті мәңг­ і қозғ­ алт­қыш  − бар­лық жыл­ у мөлш­ е­рін жұ­мыс­қа ай­нал­дыр­ ат­ ын қи­ял­

да­ғы мә­ши­не.
Ден­ е­нің ішк­ і энерг­ ия­сы  – ден­ е­ні құр­ айт­ын бөлш­ ект­ ерд­ ің өзар­ а әрекеттесуінің пот­ ен­

циалд­ ық энер­гияс­ ы мен олард­ ың жы­лул­ ық қоз­ға­лыс­ ы­ның орт­ аш­ а ки­не­ти­ка­лық энер­гия­
сы­ның қо­сын­ды­сы.
Жыл­ у мөл­ше­рі – жы­луберілу ке­зінд­ е­гі ішк­ і энерг­ иян­ ың өз­гер­ уінің сандық өлш­ е­мі.
Айн­ алм­ а­лы про­цесс не­мес­ е цикл − жүйе бір­неше ара­лық күй­д­ ен өт­кен соң баст­ ап­қы күйі­не
қайт­ып кел­ е­тін про­цесс.
Мольд­ ік жыл­ у­сыйы­ мд­ ыл­ ық − затт­ ың бір мо­лі­нің жы­лу­сый­ым­ды­лы­ғы.
Ден­ е­нің жы­лус­ ыйы­ мд­ ыл­ ығ­ ы  – мас­сас­ ы m де­нен­ ің тем­пе­рат­ ур­ ас­ ы 1 К-ға өз­герг­ ен кезд­ е
оның алат­ ын не­ме­се бе­ре­тін жыл­ у мөлш­ ер­ і.
Жыл­ у­мә­ши­несі − газ­дың не­мес­ е бу­дың іш­кі энер­гия­сын мех­ а­ник­ ал­ ық энер­гияғ­ а айн­ ал­ды­
руғ­ а арн­ ал­ған құр­ ыл­ғы.
Тер­мод­ и­на­ми­ка  − ме­ха­ни­ка­лық және ішк­ і энер­гиял­ ардың өзар­ а түрл­ е­нуімен, іш­кі энер­
гия­ның бір ден­ ед­ ен басқ­ а денеге бер­ і­луімен байл­ а­ныст­ ы құ­бы­лыст­ ар­ды зертт­ ейт­ін
фи­зи­ка бөл­ і­мі.
Уни­вер­сал газ тұр­ ақ­тыс­ ы – тұ­рақ­ты қыс­ ым­да 1 моль газ темп­ е­ра­ту­ра­сын 1 К-ға арт­тыр­ у
үшін оның қандай жұмыс атқаруы керектігін көрсететін шама.
Энтропия  – энер­гиян­ ың қайт­ым­сыз ша­шы­ра­уы­ның өлш­ ем­ і бол­ ып таб­ ы­ла­тын фи­зи­ка­лық
ша­ма.

144

Ф ­ИЗИ­К ­АСЫ

баспасы
9-ТАРАУ
2АРМАН-ЖЫ­ПЛУВ
СҰЙЫ­ Қ
ЖӘ­НЕ ҚАТТ­ Ы
ДЕН­ ЕЛ­ ЕР

Сұй­ық және қатт­ ы де­нел­ ерд­ ің қас­ и­ет­те­рі затт­ ың іш­кі құр­ ы­лысына, бөл­шек­
тер арас­ ынд­ ағ­ ы ­қа­шық­тық пен олард­ ың орн­ ал­ а­су ре­ті­не тәу­ел­ді.
Сұй­ық мо­лек­ ул­ ал­ а­рын­ ың қат­ты де­не мо­лек­ ул­ а­лар­ ы­мен өзар­ а әрекеттесу
ерекш­ е­лікт­ е­рін­ е бай­ла­ныст­ ы біз кап­ илл­ ярл­ ық құ­был­ ыс­тард­ ы, қатт­ ы де­
нел­ ер­ге сұй­ықт­ ың жұғ­ уы­ н бақылай­мыз. Құр­ ы­лым­ ынд­ ағ­ ы ай­ырм­ а­шы­лық
қат­ты де­нел­ ер­дің сер­пім­ді­лік, иіл­гіш­тік, мортт­ ық, бе­рік­тік, қатт­ ыл­ ық, ақ­
қышт­ ық сия­ қт­ ы қас­ и­ет­тер­ ін тү­сінд­ і­руг­ е мүм­кін­дік бе­ред­ і.
Ке­бу нә­тиж­ е­сін­де сұйы­ қтар пен қатт­ ы де­не­лер­дің бет­ ін­де қа­сие­ т­тер­ і сырт­
қы жағд­ айл­ ар­ға тәуе­ лд­ і бу­лар түз­ і­лед­ і.
Осы тар­ ауд­ а біз сұйы­ қт­ ард­ ың, қат­ты де­нел­ ерд­ ің жә­не олард­ ың бул­ ар­ ы­ның
кей­бір қа­си­етт­ е­рін қа­рас­тыр­ ам­ ыз.

Тарауды оқып-білу арқылы сенд­ ер:
• гиг­ро­метр мен псих­ром­ е­трд­ ің көм­ е­гім­ ен ауа­ның сал­ ыс­тырм­ ал­ ы

ыл­ғалд­ ыл­ ы­ғын анықт­ ауд­ ы;
• сұйықтың бетт­ ік ке­рілу коэф­фи­циен­тін әрт­ үр­лі әдіс­тер­мен анықт­ ауд­ ы;
• әрт­ үр­лі қатт­ ы де­нел­ ер­дің мы­сал­да­рын­да крист­ алл жән­ е аморфт­ ы

де­нел­ ерд­ ің құр­ ыл­ ы­сын ажы­рат­ уд­ ы;
• серп­ ім­ді деф­ орм­ ац­ ия кез­ інд­ е Юнг мод­ у­лін анықт­ ауд­ ы үйр­ ен­ ес­ ің­дер.

§ 25. Қан­ ыққ­ ан жә­не қан­ ықп­ ағ­ ан бул­ ар,
ауан­ ың ыл­ғалд­ ы­лы­ғы. Фа­зал­ ық диагр­ ам­ма­лар.
Үшт­ ік нүкте. Зат­тың кри­зист­ ік күйі
АРМАН-ПВ баспасы
Күтілетін нәтиже: I Қа­ныққ­ ан жә­не қан­ ықп­ ағ­ ан бу­лар
Пар­ аг­раф­ты оқып сен­дер: Егер бул­ а­ну про­цес­ і тұрақты тем­пер­ а­ту­рада
• гигр­ ом­ ет­ р­ мен психро­
жаб­ ық ыдыст­ а өтет­ ін болс­ а, онд­ а бірш­ ама уақ­ ытт­ ан
ме­тр­дің кө­мег­ ім­ ен соң сұй­ық буы­ның кон­центр­ ац­ ияс­ ын­ ың арт­ уы тоқ­
ауан­ ың са­лыст­ ыр­ма­лы тай­ ­ды. Ке­бу мен кон­денс­ ац­ ия проц­ ес­тер­ і арас­ ынд­ а
ыл­ғал­дыл­ ығ­ын анық­тай дин­ ам­ и­кал­ ық теп­ е-тең­дік орн­ ай­ды.
алас­ ыңд­ ар.
Ди­нам­ и­ка­лық теп­ е-тең­дік  – бірд­ ей уа­қыт
Ес­теріңе түс­ і­ріңд­ ер! арал­ ығ­ ынд­ а сұйы­ қт­ ы тастап, мо­лек­ у­ла­лар
Затт­ ың сұй­ық күй­ден газ са­ны мен сұйыққа қайт­ а орал­ ат­ ын мо­ле­ку­
тә­різ­дес күйг­ е өту проц­ ес­ ін ла­лар сан­ ы­ тең бо­латын тер­мо­ди­нам­ ик­ а­
бул­ а­ну деп атай­ды. лық жүйе­нің күйі.
Конд­ ен­са­ция – буд­ ың
сұй­ық­қа ай­на­лу про­це­сі. Өзін­ ің сұй­ығым­ ен дин­ а­мик­ а­лық теп­ е-тең­
дік­те бо­лат­ ын бу­ды қан­ ыққ­ ан бу деп атай­ды.
Жауабы қандай?
1. Бул­ а­ну­дың қанд­ ай екі Бу қы­сы­мы мол­ е­кул­ ал­ ард­ ың тем­пе­ра­тур­ а­сы мен

әдіс­ і бар? Олар­ға анық­ кон­цент­ра­ция­сы­на тәуе­ лд­ і:
там­ а бер­ ің­дер.
2. Булану жылд­ амд­ ы­ғы p = nkT. (1)
қан­дай фак­торл­ ар­ға
тәуе­ л­ді? T = const бол­ғанд­ а (1) тең­деуд­ ен буд­ ың қыс­­ ы­м­ ы
3. Cұйы­ қ қанд­ ай жағ­дайд­ а
­қай­най­ды? тек мол­ е­кул­ а­лар конц­ ентр­ а­цияс­ ы­на тәуелді бола­

тынын көреміз.

Темп­ ер­ а­ту­ра өзгерген жағдайда кезінде қы­сым

екі пар­ а­метр­­бойынша − мол­ е­кул­ ал­ ард­ ың тем­пе­рат­ у­

ра­сы жән­ е кон­центр­ а­ция­сым­ ен анық­тала­ды.

Өзі­нің сұй­ығы­мен ди­на­ми­ка­лық те­пе-
тең­дік­те болм­ айты­ н буд­ ы қа­нықп­ а­ған бу
деп атайд­ ы.

Егер сұйы­ қ бет­ ін­дегі бу қа­нық­па­ған бол­са, он­да булану кон­денс­ а­цияд­ ан бас­ ым бол­ а­ды.

II Қа­нық­қан бу­лар үшін р, V, T терм­ о­дин­ ам­ ик­ а­лық
па­ра­мет­ р­лерд­ ің бай­ла­ныс­ ы

Қа­ныққ­ ан бу­сығылған кез­де мо­ле­ку­лалар конц­ ент­ра­цияс­ ы арт­ а­ды, ке­бу және
кон­ден­са­ция проц­ ест­ е­рі арас­ ын­да­ғы теп­ е-теңд­ ік бұз­ ыл­ ад­ ы: буд­ ың бір бөл­ іг­ і
сұй­ыққ­ а ай­нал­ а­ды. Қан­ ық­қан бу қыс­ ым­ ы оның темп­ е­ра­тур­ ас­ ы­на сәйк­ ес мәнд­ і
қаб­ ыл­дайд­ ы. Сұй­ық бе­тін­дегі бу көл­ е­мі артқан кезд­ е мол­ е­ку­лалардың конц­ ент­ра­
ция­сы азаяды. Нәт­ иж­ ес­ інд­ е бер­ іл­ген тем­пе­рат­ ур­ ад­ а қы­сым қа­нық­қан бу қы­сым­ ын­ а
те­ңес­кен­ше кеб­ у кон­ден­сац­ ияд­ ан бас­ ым бола­ды.

Осылайша, қа­нық­қан бу қы­сы­мы оның кө­ле­мі­не тәуе­ лд­ і емес. Әрт­ үрл­ і темп­ ер­ ат­ у­ра
мән­ дерінд­ ег­ і қа­ныққ­ ан бу қыс­ ы­мы­ның мә­ні қос­ ымш­ ад­ ағ­ ы 7-кест­ ед­ е бер­ ілг­ ен.

146

Тәж­ і­ри­бел­ ер тұр­ ақт­ ы кө­лемд­ е сұйы­ қ бет­ інд­ е­гі p3
қа­нық­қан бу қыс­ ым­ ы­ның темп­ ер­ ат­ ур­ ағ­ а тәу­ел­діл­ і­гі 2
сыз­ ық­ты емес екенд­ і­гін көрс­ ет­ ед­ і. Тәуе­ лд­ і­лік гра­АРМАН-ПВ баспасы
фи­гі ыдыст­ а сұй­ық бітк­ ен­ше квад­ратт­ ық функц­ ия 1 Т
тү­рінд­ е бол­ ад­ ы. 126-су­рет­те бейн­ ел­ енг­ ен граф­ ик­те 0
1→2 ауысуы қан­ ыққ­ ан бу қыс­ ым­ ын­ ың температура
мен концентрацияға тәуелділігіне сәйк­ ес кел­ ед­ і. Бу 126-су­рет. Қан­ ық­қан
2-күйд­ ен 3-күйге өтк­ ен кез­де (126-сур­ ет) конц­ ен­ бу қы­сы­мын­ ың темп­ е­ра­ту­ра­
тра­ция тұр­ ақ­ты шам­ а бо­лып қа­лад­ ы, себ­ еб­ і сұй­ық­ мен концентрацияға (1→2)
тол­ ы­ғы­мен бу­ға ай­на­лад­ ы, қыс­ ымн­ ың тем­пер­ ат­ у­
ра­ға тәу­елд­ і­лі­гі сыз­ ық­ты бо­ла­ды. тәу­ел­ді­лік граф­ и­гі

1-тап­сырм­ а Жауабы қандай?
1. Мен­де­леев − Кла­пейр­ он­ның күй теңд­ еуі­нің не­гі­зін­де 1. Қа­нық­қан бул­ ар­дың қы­

бу қыс­ ы­мы мен абс­ ол­ ют­ ыл­ғал­ды­лық ара­сынд­ а сы­мы тәуе­ л­ді бо­ла­тын
ту­ра тәуе­ л­ді­лік бар­ екенін дә­лел­дең­дер. пар­ ам­ е­тр­лерд­ і атаң­дар.
2. 20 °С темп­ ер­ а­ту­ра­да су буы қыс­ ы­мын­ ың аб­сол­ ют­ 2. 126-су­рет­те­гі 2→3
ылғ­ал­дыл­ ық­қа тәуе­ л­ді­лік граф­ иг­ін бей­не­лең­дер. ауысуы үшін не­лік­
3. Шық нүк­те­сі­не тең бо­ла­тын темп­ е­ра­ту­ра ке­зін­де тен Шарл­ ь за­ңы
ат­мос­фе­ра­дағы су буын­ ың конд­ ен­сац­ иял­ ануына қо­лданылады?
мыс­ ал­ кел­ті­рің­дер. 3. Қан­ ыққ­ ан газ үшін газ
заңд­ а­рын қол­да­ну нел­ ік­
III Ауа­ның абс­ о­лют­ ыл­ғалд­ ыл­ ы­ғы. тен қо­лайс­ ыз?
Шық нүк­те­сі

Бізд­ і қорш­ а­ған ауада әрқ­ аш­ ан су бул­ ар­ ы бол­ а­ды.

1 м3 ауада бо­ла­тын су буын­ ың мөл­шер­ ін
ауан­ ың аб­со­лют­ ылғ­ ал­дыл­ ы­ғы деп атайд­ ы.

Егер көл­ е­мі V ауада масс­ ас­ ы m бу бол­са, он­да Есте сақтаңдар!

ауа­ның әрбір бір­лік кө­лем­ інд­ егі су буы мына форму­ Белг­ іс­ із бу­пар­ ам­ ет­ рл­ е­
рінің бірін анықт­ ағ­ ан
ламен анықталады: r =Vm , (2) кез­де, қан­ ыққ­ ан бу үшін
Менд­ ел­ еев − Клап­ ейр­ он
теңд­ еуін пайд­ ал­ ан­ уғ­ а
мұн­дағы ρ − абс­ ол­ ют­ыл­ғалд­ ыл­ ық. бол­ ад­ ы.

Әдетт­ е, ауа құрамындағы су булары қа­нық­пағ­ ан

булар болады.

Ат­мос­фе­ра­лық ауада­ғы су буы қа­нық­ Есте сақтаңдар!
қан бу­ға ай­на­ла­тын тем­пе­ра­ту­раны­ шық
нүк­те­сі деп атай­ды. ХБЖ бойынша абс­ ол­ ют

ылғ­ алд­ ыл­ ықт­ ың өлш­ ем

бір­ліг­ і: êã
ì3
IV Сал­ ыст­ ыр­ма­лы ыл­ғалд­ ы­лық [ ρ ]−1 .
Су­дың ке­бу қарқ­ ынд­ ыл­ ығ­ ы са­лыст­ ырм­ а­лы
Ең жиі қолд­ ан­ ы­ла­тын
ыл­ғал­дыл­ ықп­ ен сип­ атт­ алат­ ын су бу­лар­ ын­ ың қа­нығ­ у ã
деңгейін­ е тәу­ел­ді. өл­шем бірл­ іг­ і: 1 ñì3 .

147

Ауа­ның сал­ ыст­ ырм­ а­лы ылғ­ ал­ды­лы­ғы  – Есте сақтаңдар!
бе­ріл­ген тем­пе­ра­ту­ра­да ауа­ның аб­со­лют­
ыл­ғал­ды­лы­ғы­ның 1  м3 ауа­ны қа­нық­ты­ру
үшін қа­жетт­ і бу мөл­шер­ і­не процент түрінде
өр­нект­ ел­ген қат­ ын­ а­сы.
АРМАН-ПВ баспасы 1. Мете­ оро­ло­гия­да абс­ о­

лют­ыл­ғал­ды­лық деп

ауан­ ың құ­ра­мын­дағы

су буын­ ың мм сын.бағ.

ϕ = ρ ⋅100%, ар­қы­лы өр­нек­те­лген
ρқ
(3) қы­сы­мын ай­та­ды.

мұн­да­ғы j − сал­ ыс­тырм­ а­лы ыл­ғал­ды­лық, r − буд­ ың 2. Су буы­ның мольд­ ік

аб­сол­ ют­ ылғ­ ал­ды­лы­ғы, ρқ  − бе­рілг­ ен темп­ е­ра­тур­ а­ мас­са­сы: êã
да­ғы қа­нық­қан бу­дың абс­ ол­ ют­ыл­ғалд­ ы­лы­ғы. ìîëü
M = 18 ⋅10−3 .

Біз абс­ ол­ ют­ ылғ­ ал­ды­лықт­ ар­дың қат­ ы­нас­ ы қы­

сым­дар қа­ты­на­сы­на тең екенін дәл­ ел­де­дік, дем­ ек:

Бе­ріл­ген тем­пе­ра­ту­ра­да ауа­ құ­ра­мын­
дағы су буы қы­сы­мын­ ың осы темп­ ер­ а­ту­
ра­дағ­ ы қа­ныққ­ ан су буы­ қы­сы­мы­ның про-
центпен өр­нек­тел­ген қа­ты­на­сын ауа­ның
са­лыст­ ырм­ а­лы ылғ­ алд­ ыл­ ығ­ ы деп атайд­ ы.

j = p ⋅100%, (4) 3
ð
қ

мұн­дағы p − су буы­ның қы­сы­мы, рқ − осы темп­ е­ра­ту­ 2
рад­ ағ­ ы қан­ ыққ­ ан бу қыс­ ы­мы.
5
V Конд­ енс­ а­ция­лық гиг­ро­метр. 5
Шық нүкт­ ес­ і арқылы ауа­ның 4
ылғ­ ал­дыл­ ығ­ ын анықт­ ау
1
Ауа­ ылғ­ ал­дыл­ ығ­ ын анықт­ ауғ­ а ар­налғ­ ан құ­рал­
дард­ ы гиг­ро­ме­тр­лер (грек. «гигр­ ос»  − ылғ­ ал) деп а) ә)
атай­ды.
127-су­рет. Конд­ енс­ ац­ иял­ ық
Конд­ ен­са­циял­ ық гигр­ ом­ е­тр­ шық нүкт­ е­сін гигр­ о­метр
анық­тау үшін қолданылады. Ол штат­ ивк­ е бек­ і­
тілг­ ен мет­ алл ка­мер­ а (127, а-сур­ ет) түрінде болады. 2-тап­сырм­ а
Кам­ ер­ ад­ а екі те­сік бол­ ад­ ы: бір­ і  − тер­мо­метр үшін,
екіншісі − ауа үр­леу үшін (127, ә-су­рет). Кам­ ер­ ан­ ың 1. Конденсациялық гигро-
алд­ ың­ғы қа­быр­ғас­ ы (2) және сақ­ и­нал­ ық рама (3) метр мен психрометрді
айна бетіндей тег­ іст­ елг­ ен. Рама мен кам­ е­ра бір-бі­ қолдану арқылы са­лыс­
рін­ ен жы­луо­ қш­ аул­ ағ­ ыш мат­ ер­ и­ал­мен (4) бөл­ інг­ ен. тырм­ ал­ ы ылғ­ал­дыл­ ықт­ ы
Ка­мер­ а­ны (1) эфирм­ ен нем­ ес­ е спирт­пен жар­ты­лай анықт­ ау­ алг­ор­ ит­мін
толт­ ыр­ ып, сұй­ық бет­ іне ре­зең­ке бүрі­ккіш құр­ ал­ (5) құр­ астырыңд­ ар.
кө­ме­гім­ ен ауа үр­лей­ді. Кеб­ у барысында сұйы­ қ суып,
қо­рапш­ а қаб­ ырғ­ ал­ ар­ ынд­ а бу кон­ден­сац­ ия­лан­ а­ды. 2. Физ­ и­ка каб­ ин­ е­тінд­ е­гі ауа
Қор­ апш­ ан­ ың те­гіс­телг­ ен бет­ і рама бет­ ім­ ен сал­ ыст­ ыр­ ыл­ғалд­ ыл­ ығ­ын анық­
ғанд­ а күң­гіртт­ ен­ е түс­ е­ді. Шық пай­да болғ­ ан сәтт­ егі таңд­ ар.
тер­мо­мет­ рд­ ің көрс­ ет­кіш­ і – шық нүкт­ е­сі алынад­ ы.

148

Шық нүкт­ е­сі арқылы ғи­ма­ратт­ ағ­ ы ауа ыл­ғалд­ ы­лы­ Жауабы қандай?
ғын анық­тайд­ ы. Ол үшін 7-кестедегі қан­ ыққ­ ан бу ты­ Егер ауан­ ың ыл­ғал­дыл­ ы­ғы
ғызд­ ық­та­ры­ның кес­тес­ і­нен шық нүкт­ е­сін­ е сәйк­ ес кел­ е­ ар­та­тын бол­са, псих­ро­
тін ρ абс­ ол­ ют­ ылғ­ ал­ды­лық мән­ ін та­бад­ ы. Осы кес­те мет­ рд­ ің көр­сетк­ іш­ і қал­ ай
бой­ын­ша қор­ша­ған ор­тан­ ың темп­ ер­ а­тур­ асындағы, қа­ өз­ге­ре­ді?
ныққ­ ан бу ты­ғыз­ды­ғын ρқ анықт­ ап, (3) фор­му­ла бойы­ н­АРМАН-ПВ баспасы
ша са­лыст­ ырм­ а­лы ылғ­ алд­ ыл­ ықт­ ы есептейді. ºС ºС

VI Псих­ром­ етр 34 34
Психр­ о­метр ауа­ның са­лыст­ ырм­ ал­ ы ылғ­ алд­ ы­лығ­ ын 32 32
30 30
анық­тау үшін қолд­ ан­ ы­лад­ ы. Ол корп­ усқа бек­ іт­ ілг­ ен 28 28
бірд­ ей екі терм­ о­мет­ р­ден тұ­рад­ ы (128-су­рет). Терм­ о­ 26 26
метрл­­ ерд­ ің бірінің рез­ ер­вуары дәк­ е­мен оралып, суы бар 24 24
ыдысқ­ а салынған. Псих­ро­метрмен сал­ ыс­тыр­ма­лы ыл­ 22 22
ғалд­ ы­лықт­ ы анықт­ ау үшін ауа тем­пе­рат­ ур­ ас­ ы мен құр­ 20 20
ғақ және ылғ­ алд­ ы терм­ о­мет­ рл­ ер көр­сет­кі­ші ара­сын­да­ 18 18
ғы темп­ е­рат­ у­ра­лар ай­ырмасын анықтайды.
128-сур­ ет. Псих­ро­метр
Психр­ ом­ етр­ лік кест­ еден (қосымшадағы 9-кес­
те) ауа­ның са­лыст­ ыр­ма­лы ылғ­ алд­ ы­лығ­ ын анық­
тайд­ ы.

VII Субл­ им­ ац­ ия. Де­субл­ и­мац­ ия. Үш­тік нүкт­ е
Затт­ ың қатт­ ы күйд­ ен сұйы­ ққ­ а айн­ ал­май, бір­

ден газ тәр­ із­дес күйг­ е өтуін суб­лим­ ац­ ия деп атайд­ ы.
Суб­лим­ а­ция энерг­ иян­ ы жұт­ у арқ­ ыл­ ы жү­ре­ді.
Оған ке­рі про­цесс де­субл­ им­ ац­ ия бол­ ад­ ы.

Үшт­ ік нүкт­ е – заттың қатт­ ы, сұйы­ қ
жә­не газ тә­різ­дес үш аг­ре­гат­тық күйі де
тепе-теңдікте болатын тем­пе­ра­ту­ра мен
қы­сым­ның мә­ні.

Жауабы қандай?
1. 129, 130-су­рет­терд­ е қан­дай құб­ ыл­ ыст­ ар бейн­ ел­ енг­ ен?
2. Нел­ ікт­ ен қыст­ а далаға ілін­ген киімдер кеу­іп қа­ла­ды?

129-сур­ ет. Бур­ а­бай кө­лі 130-сур­ ет. Қарқаралы тауларындағы
қыс­қы таң

149

Үшт­ ік нүк­те  – хи­миял­ ық зат­тың си­пат­там­ а­ла­ Ес­теріңе түс­ ір­ іңд­ ер!
ры­ның бір­ і. Фа­за­лық диагр­ ам­ма­да бұл нүк­те­де бал­қу,
қай­нау және суб­ли­ма­ция фа­зал­ ық өтулерінің сы­зық­ Сұй­ық­тың тұтас кө­ле­мінде
та­ры қиы­лыса­ды (131-сур­ ет). өтет­ ін бу­лан­ у про­це­сін
қай­нау деп атайд­ ы.
Су үшін үш­тік нүкт­ ед­ е­гі тем­пе­рат­ у­ра 273,16 К, ал
қы­сым 611,657 Па.
АРМАН-ПВ баспасы
p Балқу
Қатаю
Сұйық

Қатты фаза Булану Жауабы қандай?
1. Нел­ ікт­ ен қай­нау ал­
Конденсация
дын­да шу естіледі?
Үштік нүкте 2. Сұйы­ қт­ ың бос бет­ інд­ ег­ і

Сублимация Газ қыс­ ым артқ­ ан кезд­ е
Десублимация нел­ ікт­ ен қай­нау тем­пе­
рат­ ур­ ас­ ы артады?
O T 3. Суы қайн­ ап жатқ­ ан
ыдыст­ ың ішін­де қал­қып
жүрг­ ен екін­ші ыдыст­ а­ғы
су нел­ ік­тен қай­нам­ ай­ды?

131-су­рет. Фа­за­лық өту­дің диаг­рам­мас­ ы

VIII Қайн­ ау. Қай­нау темп­ ер­ ат­ ур­ а­сы­ның сыртқ­ ы қыс­ ым­ға тәуе­ лд­ і­лі­гі
Егер көпіршіктер ішіндегі қан­ ық­қан бу қы­сы­мы сыртқ­ ы қы­сым­ға тең бол­са не­

ме­се одан артық болс­ а, сұй­ық ішінд­ ег­ і кө­пір­шік­тер ұл­ғаяды жән­ е бет­ і­не қал­қып
шы­ға­ды. Қа­лыпт­ ы ат­мосф­ ер­ ал­ ық қыс­ ымд­ а су бул­ а­ры 100 °C темп­ е­рат­ ур­ а­да қан­ ы­
ға­ды.

Қа­нық­қан бу қы­сым­ ы сұйы­ қт­ ың бос бет­ ін­дег­ і сыртқ­ ы қы­сым­ға тең жә­не сұ­­
йық­тың бар­лық қа­бат­ ы­ның тем­пер­ ат­ ур­ ас­ ы бірд­ ей бол­ған­да сұй­ық қайн­ айд­ ы.

Егер сұйы­ қ бет­ ін­дег­ і газд­ ың қыс­ ым­ ын азай­та­тын бол­сақ, сұй­ық­тың қайн­ ауы
тө­мен тем­пе­ра­ту­ра­лард­ а орындалуы мүмк­ ін. Газ қыс­ ым­ ын­ ың артуы, кер­ іс­ інш­ е, сұ­
йық­тың жоғ­ а­ры тем­пе­ра­ту­рал­ ар­да қайн­ ауын­ а алып келеді (132-су­рет).

t,ºС 3-тап­сыр­ма

120 Сұйы­ қ­тың тө­менг­і жән­ е
100 жоғ­арғ­ы тем­пер­ а­тур­ алард­ а
қайн­ ауы­на мыс­ ал
80 кел­тір­ ің­дер.

50

0 0,5 1,0 2,0 р, атм

132-су­рет. Сұйы­ қт­ ың қайн­ ау темп­ ер­ ат­ ур­ а­сы­ның
сырт­қы қыс­ ымға тәуе­ л­діл­ ік граф­ иг­ і

150