Жаңа математика

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
A) [4;+∞) B) [-12;+∞) C) [-12;13] D) шешімі жоқ E) [4;13)

14. у(х)=х √ функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

15. Тең бүйірлі үшбұрыштың сыртқы бұрыштарының бірі 60°, ал бүйір қабырғасына
түсірілген биіктігі 17 см. Үшбүрыштың табанын анықтаңыз
A) 34 см B) 45 см C) 32 см D) 8,5 см E) 17 см
16. Өрнектің мәнін табыңыз:

A) 4 B) -4 C) 8 D) - 3 E) 5

17. Екі жер жыртушы трактор егістік алқабында 2 күн бірге жұмыс істеп, қалған жұмысты

бірінші трактор жарты күнде бітірді. Егер бірінші трактор жұмысты екіншіге қарағанда 1 күн

ерте бітіретін болса, екеуі жеке - жеке неше күнде бітіретінін табыңыз.

A) 5 күн, 4 күн B) 7 күн, 8 күн C) 3 күн, 2 күн D) 4 күн, 3 күн

E) 6 күн, 7 күн

1 8 . Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

63

19. Табандары 21 см және 9 см, биіктігі 8 см болатын теңбүйірлі трапецияға сырттай
сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

A) см B) см C) см D) см E) см

20. Бір нүктеден шығатын l1 және l2 түзулері параллель үш жазықтықтарды сәйкесінше
А1,А2,А3 және В1,В2,В3 нүктелерінде қиып өтеді. В1В2=5 см, А2А3=6см, А1А2: В2,В3 =8:15 екені
белгілі болса, А1А2 және В1В3 кесінділерінің ұзындыктарын табыңыз.
A) 13 см және 9,5 см B) 10 см және 12,5 см C) 15 см және 12 см

D) 12 см және 14,5 см E) 8 см және 10,5 см

21. Өрнекті ықшамдаңыз:

22. теңдеуінің түбірі болатын жауап(тар):
A) 3 B) 1 С) D) 0,5 Е) Ғ) 2,5 G) 2 Н)

23. теқдеулер жүйесінің түбір(лер)і (х;у) болса, онда

х + у; х∙у; х-у табыңыз.
A) 8 B) -1 C) 1 D) 9 E) 7 Ғ) -2 G) 5 Н) 6
24. 5%-ы 46-ға тең болатын сан қай аралықта(тарда) жатқанын көрсетіңіз

A) (800; 1000) B) (700; 900) C) (900; 1100) D) (600; 800)

E) (1000; 1300) F) (950; 1200) G) (1200; 1400) H) (600; 950)

25. теңсіздігінің натурал шешім(дер)і бола алатын сан(дар)ды H) 3
көрсетіңіз: C) 1 D) 7 E) 2 Ғ) 8 G ) 6

A) 5 B) 4

64

26. теңдеулер жүйесінің шешімдері (x1, у1) және (х2; y2) болса х1 +

у1 + х2 + у2 өрнегінің мәні тиісті аралық(тар).

A) (2;12) B) [6;9) C) (-∞;0] D) [0;20] E) (-9;11] F) [2 ;1 2 )

G) (10;+∞) H) (0;10]

27. f(x) = 3х4 + 4х3 - 36х2 + 3 функциясының графигіне жүргізілген жанаманьщ бұрыштык
коэффициенті 0 -ге тең болатын нүкте(лер):
A) (-2;-189) B) (3;0) C) (2 ; 85) D) (- 3; - 186) E) (-2;-18б)

F) (0;3) G) (- 3; - 189) H) (2 ; - 61)
28. Теңбүйірлі үшбұрыштың төбесіндегі бұрыш 120°, бүйір қабырғасы 2 см. Сырттай

сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

A) 1 C) 2 D) √ E) 0 G) 5 )√

B) 4 F) 3
29. Тіктөртбұрыштың ауданы 25 см2. Осы тіктөртбұрыштың ең кіші мүмкін болатын
периметрін табыңыз.

A) 1,8 дм B) 3 дм C) 2 дм D) 18 см E) 22 см F) 2,2 дм

G) 30 см H) 20 см
30. ⃗{4;8;1} және ⃗⃗{2;7;0} векторларының арасындағы бұрыштың косинусына тең

жауап(тар):

A) -20 √

B) √

C) 0

D) 1

E) √

F) 3

65

G) √ H) √

1078-нұсқа

1. Көбейткіпггерге жіктеңіз: у4 + у3 + у.

A) у3(у4+у) B) у(у4 + у3) C) у(у3 +у2+у) D) у(у4 + у3+1)
;3
E) у(у3 + у2+1)

2. Теңдеуді шешіңіз: |3х - 6| = 3

A) ;3 B) 0; 3 C) 1; 3 D) ;3 E)

3. Теңдеуді шешіңіз:

A) (1;1) B) (-2;5) C) (-1;-3) D) (2;3) E) (1;-3)

4. Бақтағы ағаштардың 84% -ы жеміс ағаштары, оның 25% - ы алма

ағаштары. Бақтағы ағаштардың неше пайызы алма ағаштары болатынын анықтаңыз

A) 30% B) 21% C) 20% D) 40% E) 45%

5. Теңсіздікті шешіңіз: sin х ≤ -

6. теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

7. 1; ; ;....; шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның барлық мүшесінің қосындысын

табыңыз.

А) B) C) D) E)

8. Графигі М(-1;1) нүктесі арқылы өтетін f(х)=2+4х функциясының алғашқы функциясын
табыңыз.
A) 3х+2х2 +1 B) х+2х2+1 C) 2х+х2+1 D) 2х+2х2+1 Е) х+х2+1
9. Радиусы 5-ке тең шеңберге жүргізілген өзара перпендикуляр екі хорданың ұзындықтары
8 ж2не 10 болса, қиылысу нүктесінен шеңбердің центріне дейінгі арақашықтықты табыңыз.

A) 3 B) 8 C) 6 D) 4 E) 5

10. Конустың табан радиусы 12 см, биіктігі 19 см. Конустың көлемін табыңыз.

66

A) 922π см3 B) 914π см3 C) 910π см3 D) 912π см3 E) 921π см3

11. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 21-ге, q= -ға тең.

Прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз.

A) 2 B) 1 C) 21 D) 3 E) 20

12. Берілген көпмүшені көбейткіштерге жіктеуге болатындай етіп көп нүктенің орнына

сәйкес өрнекті қойыңыз: mn + 8m + ... + 72.

A) 8m B) 9m C) 8n D) 9n E) 72n

13.Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

14. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

15. ABC үшбурышында Р нүктесі АВ қабырғасының ортасы. векторын және
векторлары арқылы өрнектеңіз.

16. Өрнекті ықшамдаңыз (√ +√ ) (2√ + √ )

A) 2a+3 √ +√ B) 2a+3 √ + b C) 2a+3ab+b D) √ +3 √ + b E)

√

17. Массасы 520 г, концентрациясы 30% қантты су ерітіндісіндегі қант 40% болу үшін одан

қанша суды буландыру керектігін анықтаңыз

A) 130 г B) 390 г C) 120 г D) 150 г E) 156 г

67

18. теңсіздіктер жүйесінің неше бүтін шешімі бар екенін табыңыз

A) 1 B) 4 C) 5 D) 3 E) 2

19. Табаны 10, бүйір қабырғалары 13 болатын теңбүйірлі үшбұрышқа іштей және сырттай

сызылған шеңберлердің радиустарын табыңыз.

A) ; B) ; C) ; D) ; E) ;

20. Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың биіктігі 7 см-ге тең. Табандарының
қабырғалары 10 см-ге және 2 см-ге тең. Пирамиданың бүйір қырын табыңыз.
A) 10 см
B) 9 см
C) 12 см
D) 7 см
E) 8 см

68

21. Өрнекті табыңыз

A) B) 3 C) - √ D)- ; E) - F) G) H) 0.5

22. log2018 (x + 1) = √ + lg0,l теңдеуінің түбірі жатқан аралық(тар):

A) (l;3) B) (-l;l) C) [5,5; 7) D) (6;9) E) (0;20) F) (2;6)

G) [0;1) H) [-3;3)

23. теңдеулер жүйесінің шешімі бола алатын сандар жұб(тар)ын табыңыз.
A) (- 1; 2) B) ( ) С) ( ) D)(- 2; 1) E) ( )

F) (-4;l) G) ( ) H) ( )

24. Ағыс жылдамдығы 2,2 км/сағ, меншікті жылдамдығы 15,3 км/сағ болатын моторлы

қайық ағыспен 3 сағат, ағысқа қарсы 4 сағат жүзген болса, ағыспен және ағысқа қарсы

жүзген ара қашықтықтарын табыңыз.

A) 42,5 км B) 52,4 км C) 72,7 км D)32,6 км E) 94,9 км

F) 52,5 км G) 40,3 км H) 10,1 км

25. Теңсіздікті шешіңіз: sinxcosx >

26. теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының қосындысы мен
көбейтіндісіне тең бола алатын сан(дар)ды табыңыз.
A) 3 B) 0,7 C) 0,1 D) 0,8 E) 0,02 Ғ) 4 G) 2 H) 1.

27. f(x) = -х2 -3х + 7 функциясы үшін f'(2) мәні жатқан аралық(тар):

A) (-∞;0) B) (-3;+∞) C) (-1;3] D) [1;5] E) [1;2) Ғ) (-5;0)
G) (-2;+∞) H) [-3;0)

69

28. Шеңбердің KD және МС хордалары Е нүктесінде қиылысады. Егер DEM бұрышы DEC
бұрышынан 4 есе артық болса және СМК бұрышы DEC бұрышынан 26° артық болса, онда
CDE бұрышын табыңыз.

A) 45° B) 62° C) 63° D) Е) 60° Ғ) 90° G) Н)

29. Функцияның туындысын табыңыз: , мұндағы a параметр.

30. CDEF - параллелограмм C(-4;1;5), D(-5;4;2), E(3;-2;-1), F(x;y;z) x+y+z табыңыз.
A) 3 B) 4 C) 7 D) 6 Е) 5 Ғ) 2 G) 1 Н) 8

1181-нұсқа E) (5a-6b)(x-y)
1. Көбейткіштерге жіктеңіз: 6by-5ay+5ax-6bx
А)(5a-b)(6x-y) B) (5a-6b)(x+y) C) (5a+6b)(x-y) D) (5a-b)(6x+y)

2. tgx=3 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.

А)x=arctg3+πn , n Z B) x= -arctg3+2πn , n Z C) x= arctg3+2πn , n Z

D) x= +πn , n Z E) x= +πn , n Z

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

А)(2;3) B)(1;0) C)(0;-1) D)(3;-2) E)(-3;2)

4. 34%-ы 170 болатын санды табыңыз.

А)490 B)510 C)500 D)520 E)550

5. √ теңсіздігін шешіңіз:

А)(0:27) B) (0:3) C) (0:9) D) (0:6) E) (0:12)
( )(
) теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
6. {

А) (2:3) B) (- ) ( ) C) (-2:-1) D) (-3:-1) E)(6;+ )
мүшесін табыңыз.
7. Арифметикалық прогрессияның d=13,

А)22 B)14 C)8 D)17 E)9

70

8. Интегралды есептеңіз:∫( )

А) B) C) D) E)

9. Үшбұрыштың екі қабырғасы сәйкесінше 4 см және 2см, ал олардың арасындағы бұрыш

болса, үшінші қабырғасын табыңыз.

А)4 см B)3 см C)5 см D) 3√ см E)2√ см

10. АВ, АС, АD түзулері қос-қостан перпендикуляр.

Егер АВ=3 см, BC=7 см, AD=1,5 см, CD кесіндісін табыңыз.

А) 8 см B)7,2 см C)6,5 см D)5,4 см E)15 см
11. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 25және бірінші мүшесі 24.
Прогрессияныі еселігін анықтаңыз.

А) B) C) D) E)

12. Егер
А)20 B)2 C)2,5 D)1,5 E)19

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:{ ( )

А)(1:3) B) (- ) ( ) C)шешімі жоқ D) ( ) E)(3;4)

14. Функцияның ең кіші оң периодын табыңыз: f(x)= ( - 2)

А) B) C) D) E)

15. Дұрыс төртбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы 10 см.Осы төртбұрышқа
іштей сызылған шеңбердің радиусын есептеңіз.

А) 35 см B)15 см C)10√ D)36 см E) 5√

16. Егер sin +cos болса, онда ctg

А)- B)-1; -2 C)4;5 D)0;3 E)-1;1

17. Қандай да бір санның 80%-ы 56-ға тең.Ізделінді сан мен 56 санының арифметикалық
ортасын табыңыз.
А)63 B)44,5 C)65,5 D)126 E)56

71

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {√

А)[1;32] B)[1;4] C)[1;8] D)[1;64] E)[1;16]
19. Табандары 3 см және 6 см теңбүйірлі трапецияға іштей сызылған шеңбердің радиусын
табыңыз.

А) √ см B) √ см C) √ см D) √ см E) √ см

20. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының ауданы 36-ға, ал бүйір бетінің ауданы
60-қа тең. Пирамиданың көлемін есептеңіз.
А)60 B)48 C)54 D)36 E)64

21. -135

А) B) C) D) E)-135 F) G) H)-0,75

22. ( )= √ теңдеуінің түбірі жатқан аралық(тар):

А) (6;9) B) (0;20) C) [-3;3) D)(-1;1) E)[ 5,5;7)) F)[0;1) G)(1;3) H)(2;6)

23. { теңдеулер жүйесін қанағаттандыратын түбір(лер)ді табыңыз

А)(5;-4) B)(1;2) C)(3;0) D)(0;-3) E)(3;1) F)(-20;4) G)(-30;2) H)(0;3)
24. Саяхатшылар түске дейін 52 км қашықтыққа барды. Бұл жүруге тиісті межелегн
қашықтықтың 13%-індей. Саяхатшылар жүруді межелеген қашықтықтың сандық мәнінің
бөлгіші бола алатын сан(дар)ды көрсетіңіз.

А)60 B)45 C)100 D)75 E)90 F)70 G)50 H)80

25. 4(3t-1)-3(t-1) 2(3+t) 1 E) t -1 F) ( -∞;-1) G) ( 1;+∞) H) t 1
А)(-1; +∞) B) ( -∞;1) C)t 1 D) t

26. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:{

А)[ ], n B) ( ), n C) ( ) D) [
G) [
), n E) [ ), n F) ( ), n

], n H)
27. Суретті пайдаланып, y=1 теңдеуіне сәйкес нөмірін анықтаңыз.

А)8 B)7 C)1 D)4 E)5 F)3 G)2 H)6

72

28. Шеңбердің KD және MC хордалары Е нүктесінде қиылысады. Егер DEM бұрышы
DEC бұрышынан 4 есе артық болса және CMK бұрышы DEC бұрышынан 26 артық болса,
онда CDE бұрышын табыңыз.

А)45 B) C) D) E) F) G) H)

29. F(x)= ()

А)3ln3 B) C) 3ln6 D) E) 6ln2 F) 2ln6 G) H)

30. Цилинддің осьтік қимасының диагоналі a-ға тең шаршы. Цилиндрге іштей сызылған

сфера ауданы:

А) B) C) D) E) F)0,5 G)3 H) 2
) 1182-нұсқа

1. Ықшамдаңыз: (

A)0,02 B) 0,02 C) 0,02 D) 0,2 E) 0,02

2. tgx=3

A) X= B) X= C) D) X=

E)

3. { теңдеулер жүйесін шешіп, 2x+y мәнін табыңыз.

A)27; 28 B)30;32 C)16;17 D)25;26 E)18;24
4. 34%-ы 170 болатын санды табыңыз.

A)510 B)490 C)500 D)520 E)550

5. ( ) ( ) теңсіздігін шешіңіз.

A)(1;2) B)(-4;1) C)(-3;2) D)(-4;+ ) E)(-4;-3) (2;+ )

6. { () () теңсіздіктер жүйесін шешіңіз

A)(-2;-1) B)(-∞;5) (6;+∞) C)(2;3) D)(6;+∞) E)(-3;-1)
7. Шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз: 1; ; ;…

A)4 B)3 C)2 D)1 E)5
8. Функцияның туындысының берілген нүктесіндегі мәнін табыңыз.

F(x)=

A) B) C) D)-1 E)2

9. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 41 см және бүйір қыры табанынан 3,5 см-ге кем

болса, оның табан ұзындығын табыңыз.

A) 15 см B) 16 см C) 12 см D) 20 см E) 17 см

10. ⃗⃗⃗⃗ {2;-6} және ⃗⃗ ⃗ = ⃗ ⃗⃗ вектордың координатасын

табыңыз.

A){-2;10} B){2;10} C){-6;10} D){2;-10} E){-2;6}
11. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 21-ге,

q=

A)21 B)20 C)3 D)2 E)1

73

12. Егер болса, онда өрнегінің мәні

A)2,5 B)2 C)20 D)19 E)1,5

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A)(--3;3) B)(3;+∞) C)(-∞;-2)[3;+∞) D)шешімі жоқ E) (-∞;-3)(3;+∞)
14. Y(x)=x √ функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

A) √ B)√ C) √ +C D) √ +C E) √

15. Дұрыс үшбұрыштың бір төбесінен түсірілген биіктігі h. Үшбұрыш ауданын анықтаңыз.
A) √ B) √ C) √ D) √ E) √

16. Өрнекті ықшамдаңыз:

A)-sin B) C)cos D) E)

17. Тілеужан 175 санын 40%- ке арттырып, оның 20%-н тапты. Тілеужан есептеу

нәтижесінде қандай сан тапқанын анықтаңыз.

A)59 B)29 C)35 D)21 E)49

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A)[-8;2] B)[2;8] C)[-8;-2] D)[-2;8] E)шешімі жоқ

19. ⃗⃗⃗⃗ (3;n) және ⃗⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ векторлары өзара перпендикуляр

және ⃗⃗ векторы OX осіне перпендикуляр. ⃗ вектордың координатасын табыңыз.

A) ⃗ (3;2) B) ⃗ (3;-1) C) ⃗ (3;1) D) ⃗ (3;0) E) ⃗ (3;-2) KKKA=3 см және
20. Сүйір бұрышы 60 ,jkfnsy ABCD ромбысының қабырғасы 6 см,
KA (ABC). K нүктесінен DC түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.
A) 11 см B)6 см C) 10 см D)12 см E) 7 см
21. 235 және 329 сандарының ең кіші ортақ еселігін табыңыз.

A) 1585 B)1645 C)987 D)1465 E)1565 F)1524 G)1175 H)1455
22. Теңдеуді шешіңіз: 1-2x=-2

A) - B) - C)-1,5 D) - E)1 F)1,5 G) H)-1

23. { ( ) теңдеулер жүйесінің шешімі ( ) болса, өрнегінің мәні
( )

жататын аралық(тар):

A) [-4;2) B)(-1;40) C)[-3;0) D)[5;10] E)[5;10] F)(-5;0,5] G)(-5;0] H)[0;25]
24. Асан бір сан ойлады. Егер ол сол санға ойлаған санның 50%-на тең санды қосып, 15-ке
бөлгенде 15 саны шығады. Асанның ойлаған санының бөлгіш(тер)ін табыңыз

A)40 B)14 C)65 D)45 E)29 F)30 G)35 H)75
25. (x-1)(x+2) теңсіздігінің шешімі бола алатын сан(дар)ды анықтаңыз.

A)0 B)2,6 C)-2,5 D)0,5 E)3 F)-3 G)-1 H)2,5

26. { теңдеулер жүйесінің шешімдері ( ) және ( ) болса,

) өрнегінің мәні жататын аралық(тар):
A)(10;+∞) B)[0;20]C)(-9;11] D)(-∞;0]E)[2;12) F)(2;12) G)(0;10] H)[6;9)

74

27. Төмендегі сандардың ішінен f(x)=sinx функциясының туындысы нөлге тең болатындай
x- тің мәндерін көрсетіңіз

A) B) C) D) E) F)- G)0 H)

28. A(-1;1), B(2;6) C(4;2) нүктелері берілген. ABC үшбұрышының мединаларының қиылысу
нүктесінің координаталарының қосындысы тиісті аралық(тар):

A)(7;8) B)(4;5) C)(3;5) D)(3;4) E)[4;5] F)[1;3) G)[2;3] H)(8;9)
29. Y= ( ) -4 функциясы графигінің координата осьтерімен барлық қиылысу
нүктелерінің координатасын табыңыз.

A)(1;0) B)(0;4) C)(5;0) D)(2;0) E)(-2;0) F)(0;5) G)(0;2) H)(4;0)

30. ABC үшбұрышының AB және BC қабырғаларын параллель екі және ,

жазықтықтары сәйкесінше D, және нүктелерінде қиып өтеді. Егер |BD|=3см, |B

|=5см, | |=15см болса, DE және D кесінділерінің ұзындығын табыңыз.

A) DE= 9 см B) D =7см C) D =2см D) DE= 15 см E) D =12см F) DE= 22,5 см G) DE=

12 см H) DE= 8 см

1185-нұсқа

1. Ықшамдаңыз: ( )

A) C) E)
B) D) E) -3;3
2. Теңдеуді шешіңіз:
A) түбірлері жоқ C) -3;1
B) -3;3;-1;1 D) -1;1

3. { ( ) ( ) теңдеулер жүйесін шешіңіз.

A) (4;0) C) (2;3) E) (2;1)

B) (0;4) D) (1;2)

4. Текше түріндегі аквариумның төрттен үшіне су құйылған. Үстінен бес литр су құйып

толтырды. Аквариумның сыйымдылығы қанша литр екенін табыңыз.

A) 20 л C) 19 л E) 24 л

B) 40 л D) 25 л

5. √ теңсіздігін шешіңіз:

A) (0;3) C) (0;27) E) (0;6)
B) (0;9) D) (0;12)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) [ ] B) [-7;0) D) [7;+∞)
C) (–∞;+∞) E) [3;6.7)

75

7. 32;16;… геометриялық прогрессиясының алғашқы алты мүшесінің қосындысын есептеңіз.

A) 56 C) 30 E) 60

B) 63 D) 64

8. ( ) функциясының экстремумдарын анықтаңыз

A) xmin=5; ymin=1 D) xmin=1; ymin=6
B) xmin=1; ymin=5 E) xmin=–1; ymin=0

C) xmin=1; ymin=0 , BC= 3см болса, АС-ны табыңыз.
9. ABCD ромб берілген, егер BAD

A) 1,5см C) 6см E) 8см

B) 3см D) 2,1см

10. АВ,АС,АD түзулері қос-қостан перпендикуляр. Егер АВ=3см, ВС=7см, AD=1,5см болса,

CD кесіндісін табыңыз.

A) 15см C) 7,2см E) 5,4см

B) 6,5см D) 8см

11. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 25 және бірінші мүшесі 24.

Прогрессияның еселігін анықтаңыз

A) C) E)

B) D)

12. Есептеңіз: ( )

A) 1,5 C) 2,5 E) 3,2

B) 3,5 D) 1,4

13. Өрнектегі айнымалының мүмкін мәндер жиынын көрсетіңіз:

√ B) (–∞;–5) D) (–5;1,5]
√ C) шешімі жоқ E) (1,5;+∞)

A) (–∞;–5] [1,5;+∞)

76

14. [–1;1] аралықтағы берілген функцияның ең үлкен және ең үлкен және ең кіші мәндерін
табыңыз: g(x) = 2x2017

A) 2017; –2017 C) 1;–1 E) 4034;–4034
B) –4034;0
15. ⃗ ( ) ⃗⃗ D) 2;–2

( ) және ⃗ ( ) векторлары берілген. ( ⃗ ⃗⃗) ⃗ өрнегінің мәнін

анықтаңыз.

A) –1 C) 0,5 E) –0,6

B) 1 D) 2

16. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) ( ) ()

D) ( )

B) E) ( )

C) ( )
( )

17. Тілеужан 175 санын 40%-ке арттырып, оның 20%-н тапты. Тілеужан есептеу нәтижесінде

қандай сан тапқанын анықтаңыз.

A) 49 C) 21 E) 35

B) 59 D) 29

18. { теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (–4;–2) D) (–∞;–4] [–2;+∞)

B) –3 E) шешімі жоқ

C) [–4;–2]

19. Табандары 25 пен 11-ге тең, ал бүйір қабырғалары 13пен 15-ке тең болатын трапецияның

биіктігін табыңыз.

A) 10 C) 11 E) 12

B) 13 D) 14

20. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының ауданы 36-ға, ал бүйір бетінің ауданы 60-

қа тең. Пирамиданың көлемін есептеңіз.

A) 36 C) 54 E) 60

B) 64 D) 48

21. өрнектің мәні жатқан аралық(тар):

A) (–2;0] C) [4;+∞) E) [0;3,8]
B) [1;4] D) (–∞;5) F) [–2; ]

77

G) (–4;2) H) [–5; ) H)

22. Теңдеуді шешіңіз: E)
A) F) –1,5
B) 1,5 G)
C) 1
D)

23. { теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і болатын жауап(тар):

A) (3;–3) D) (–3;9) G) (–3;–9)

B) (1;9) E) (3;9) H) (3;3)

C) (4;9) F) (1;3)

24. Металл балқымасының массасы 200г және ол үш қоспадан тұрады. Оның 50%-ы темір,

20%-ы мырыш, қалғаны қорғасын. Қорғасынның массасына тең болатын жауап(тар):

A) 110г D) 70г G) 80г

B) 0,11г E) 0,06кг H) 0,07кг

C) 120г F) 60г

25. Теңсіздікті шешіңіз:

A) (–∞;4] E) H)
B) (–∞;4) F) (4;+∞)
C) [4;+∞) G)

D)

26. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) [ ), E) ( )
)
B), ( ) F) (
]
C) [ ), G) [ ]

D) ( ) H) [

27. Берілген графикке сәйкес дұрыс тұжырым(дар)ды көрсетіңіз.

78

A) ( ) болғанда E) бүкіл анықталу облысында кемімелі

B) және болғанда өспелі F) ( ) болғанда

C) болғанда G) тақ функция

D) нақты сандар жиынында өспелі H) жұп функция

28. А,В және С нүктелері шеңбер бойында жатыр. АВС бұрышының бисектрисасы осы

шеңберді М нүктесінде қияды. Егер болса, ВМС үшбұрышының бұрыштарын

табыңыз.

A) 1000, 400, 400 D) 900, 450, 450 G) 1100, 350, 350

B) 1000, 500, 300 E) 1100, 400, 300 H) 900, 500, 400

C) 1000, 600, 200 F) 1200, 500, 500
29. ( ) функциясының [–1;2] аралығындағы ең үлкен мәні жататын

аралық(тар):

A) [–1;0]

B) (1;+∞)

C) ондай мән жоқ

D) (–5;5)

E) (–∞;0)

F) (–∞;1)

G) (–1;+∞)

H) (–1;1)

79

30. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының ауданы36-ға, ал бүйір бетінің ауданы 60-
қа тең. Пирамида көлемінің сан мәні берілген аралық(тар):A) (60;70)
B) (35;45)
C) (65;75)
D) (50;55)
E) (50;65)
F) (50;60)
G) (45;55)
H) (40;50)

1. Өрнектің мәнін табыңыз: 1108-нұсқа
√ ()

A) C) -1 E)
D) 1 E) -1;1
B) 0
2. Теңдеуді шешіңіз: C) -3;3; -1;1
A) -3;1 D) түбірлері жоқ
B) -3;3

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:{ √ √

A) (14;4) (4;14) C) (9;4) (4;9) E) (1;27) (27;1)

B) (10;8) (8;10) D) (16;12) (12;16)

4. Үш жұмысшы бір жұмыста 14 сағат орындаса, дәл осы жұмысты жеті жұмысшы неше

сағатта орындайтынын табыңыз.

A) 7 сағ C) 6 сағ E) 5 сағ

B) 8 сағ D) 10 сағ

5. Теңсіздікті шешіңіз: √

A) ( ) C) ( ) E) ( )

B) ( ) D) ( )

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) [ ] C) [3;6,7)
B) [7;+∞) D) (-∞;+∞)

E) [-7;0)

7. Арифметикалық прогрессияның a4=10, a9 =20 болса, осы прогрессияның айырмасын

табыңыз.

A) 7 C) 5 E) 2

B) 9 D) 4
8. y=4-6x функциясы үшін графигі М(-1;2) нүктесі арқылы өтетін алғашқы функцияны
табыңыз

A) B) C)

80

D) E)

9. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 41 см және бүйір қыры табанынан 3,5 см-ге кем

болса, оның табан ұзындығын табыңыз.

A) 17 см C) 15 см E) 12 см

B) 20 см D) 16 см

10. АВ, АС, АD түзулері қос-қостан перпендикуляр. Егер, АВ=3 см, ВС = 7см, АD=1,5 см

болса, СD кесіндісін табыңыз

A) 15 см C) 8 см E) 5,4 см
B) 7,2 см D) 6,5 см

11. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 21-ге, q= –ға тең.

Прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз

A) 1 C) 2 E) 3

B) 20 D) 21

12. Егер болса, онда өрнегінің мәні

A) 19 C) 20 E) 1,5
B) 2 D) 2,5

13. Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің саны { ( )

A) 9 C) бүтін шешімі жоқ E) 8

B) 10 D) 11

14. [-1;1] аралықтағы берілген функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз:

g(x)=2x2017

A) 2;-2 C) 4034;-4034 E) -4034; 0

B) 2017;-2017 D) 1;-1

15. Дұрыс төртбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы 10 см. Осы төртбұрышқа

іштей сызылған шеңбердің радиусын есептеңіз

A) 15 см C) 36 см E) 5√ см
B) 10√ см D) 35 см

16. Өрнекті ықшамдаңыз

A) cosa C) sin2a E) tg2a

B) -sina D) –cos2a

17. Тілеужан 175 санын 40%-ке арттырып, оның 20%-н тапты. Тілеужан есептеу нәтижесінде

қандай сан тапқанын анықтаңыз

A) 21 B) 59 C) 29

81

D) 35 E) 49

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {√

A) [1;8] C) [1;64] E) [1;32]

B) [1;4] D) [1;16]

19. Табандары 3 см және 6 см болатын тең бүйірлі трапецияға іштей сызылған шеңбердің

радиусын табыңыз

A) √ C) √ E) √
B) √ D) √

20. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 12 см. Апофемасы 13 см-ге тең болса,

пирамиданың биіктігін табыңыз

A) √ см C) 5 см E) 12 см

B) 6 см D) √ см

21. Амалдарды орындаңыз:

A) D) G)

B) E) H)

C) ) √ F) теңдеуінің түбірі жатқан аралық(тар):
G) (-1;1)
22. ( D) (2;6) H) [-3;3)
A) [5,5;7) E) (0;20)
B) (6;9) F) (1;3)
C) [0;1)

23. { теңдеулер жүйесін қанағаттандыратын түбір(лер)ді табыңыз

A) (1;2) D) (-30;2) G) (5;-4)

B) (0;3) E) (0;-3) H) (-20;4)

C) (3;0) F) (3;1)

24. Металл балқымасынның массасы 200 г және ол үш қоспадан тұрады. Оның 50%-ы темір,

20%-ы мырыш, қалғаны қорғасын. Қорғасынның массасына тең болатын жауап(тар):

A) 110 г D) 70 г G) 80 г

B) 0,06кг E) 0,07 г H) 60 г

C) 0,11 г F) 120 г

25. Теңсіздікті шешіңіз: 4х+5≤21

A) х≥4 D) (-∞;4) G) x>4
B) (4; +∞) E) [4;+∞) H) x<4
C) х≤4 F) (-∞;4]

26. { теңдеулер жүйесінің шешімдері ( ) және ( ) болса, (

A) [2;12] ) өрнегінің мәні тиісті аралық(тар) G) (0;10]
D) (10;+∞) H) (2;12)
B) [0;20] E) (-9;11]
C) [-∞;0] F) [6;9)

82

27. Төмендегі сандардың ішінен f(x)=sinx функциясының туындысы нөлге тең болатындай х-
тің мән(дер)ін көрсетіңіз

A) D) G)

B) 0 E) H)
C) F)

28. A(-1;1), B(2;6), C(4;2) нүктелері берілген. АВС үшбұрышының медианаларының қиылысу
нүктесінің координаталарының қосындысы тиісті аралық(тар):

A) (3;4) D) (7;8) G) [4;5]

B) (4;5) E) (3;5) H) [2;3]

C) (8;9) F) [1;3)

29. f(x)= функциясы берілген. f’(1)=?

A) D) G)

B) E) H)

C) F)
30. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі 16 см және ол жасаушысымен 300 бұрыш

жасайды. Цилиндрдің толық бетінің ауданы ( √ )см2 болатын болса, онда Х-тің жай
бөлгіш(тер)ін көрсетіңіз

A) 5

B) 7

C) 13

D) 19

E) 3

F) 11

G) 17

H) 2

1160-нұсқа

1.Көбейткіштерге жіктеңіз: 6by-5ay+5ax-6bx

A)(5a-b)(6x-y) C)(5a-6b)(x+y) E)(5a-b)(6x+y)
E)13;-3
B)(5a-6b)(x-y) D)(5a+6b)(x-y)

2.Теңдеуді шешіңіз: x2-10x-39=0

A)5;3 C) ;13
B)2;13 D)3;-13

3.Теңдеулер жүйесін шешіңіз:{

A)(3;-2) C)(-3;2) E)(1;0)

B)(0;-1) D)(2;3)

4.Текше түріндегі аквариумның төрттен үшіне су құйылған. Үстінен бес литр су құйып

толтырды. Аквариумның сыймдылығы қанша литр екенін табыңыз.

A)25л B)40л C)20л

83

D)19л E)24л
5.(3х-9)
( )

A)(-4;+ ) C)(-3;2) E)(-4;1)

B)(-4;-3)U( 2;+∞) D)(1;2)

6.Суретте көрсетілген нүктелер жиыны қандай теңсіздіктер жүйесін беретінін анықтаңыз

A){ C) ){ E) ){

B) ){ D) ){

7.Арифметикалық прогрессияның а4=10, a9=20 болса, осы прогрессияның айырмасын
табыңыз.

A)2 C)5 E)4

B)9 D)7
8.Графигі берілген квадраттық функцияның мәндер жиыны

A)( C) ) E)

B) ) D)(1;+ )

9.Үшбұрыштың екі қабырғасы сәйкесінше 4см және 2см, ал олардың арасындағы бұрыш 600

болса, үшінші қабырғасын табыңыз.

A)4см C) 3√ см E)3см

B)2√ см D)5см
10.Егер ⃗⃗(
) ⃗( ) болса, m-нің қандай мәнінде ⃗⃗ ⃗ болатынын табыңыз.

A)3 C) E)7

B) D)

84

11.Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы және бірінші мүшесі.
Прогрессияның еселігін анықтаңыз

A) C) E)

B) D)

12.Өрнекті ықшамдаңыз: ( √ √ )( √ )
√ √

A)0 C)2√ E) √

B)1 D)5

13.Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:{

A)(-3;3) C)(-∞;-3)ᴗ(3;+∞) E)шешімі жоқ

B)(-∞;-2)ᴗ[3;+∞) D)(3;+∞)

14.[-1;1] аралықтағы берілген функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін

табыңыз:g(x)=2x2017

A)-4034;0 C)1;-1 E)2017;-2017

B)2;-2 D)4034;-4034

15. . ⃗⃗⃗⃗ ( ) ⃗⃗ =(-3;1)және ⃗=(4;3) векторлары берілген. ( ⃗ + ⃗⃗) ⃗ өрнегінің мәнін

анықтаңыз.

A)-1 C)0,5 E)1

B)-0,6 D)2

16.Өрнекті ықшамдаңыз: (-2ab5c)3(-3a5bc3)2

A)-72a11b25c9 C) -72a13b25c9 E) -72a13b15c11

B) -72a13b17c9 D) -72a12b15c11

17.Тілеужан 175 саны 40%-ке арттырып, оның 20%-н тапты. Тілеужан есептеу нәтижесінде

қандай сан тапқанын анықтаңыз.

A)59 C)49 E)29

B)35 D)21

18.{ теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A)(-∞;-4]ᴗ[-2;+∞) C)шешімі жоқ E)(-4;-2)

B)-3 D)[-4;-2]

19.Табандары 5см және 15см, ал диагональдары 12см және 16см-ге тең трапецияның ауданы:

A)88см2 C)108см2 E)96см2

B)100см2 D)95см2

20.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының ауданы36- ға, ал бүйір бетінің ауданы 60-

қа тең. Пирамиданың көлемі есептеңіз.

A)60 C)36 E)64

B)54 D)48

21.235 және 329 сандарының ең кіші ортақ еселігін табыңыз.

A)1455 D)1565 G)1585

B)1175 E)1465 H)987

C)1645 F)1524
22. теңдеудің түбір(лер)і жататын аралық(тар):

A)[-9;9] B)[-1;6) C)[-3;0)

85

D)(5;10) F)(-5;1] H)(-1;5]
E)[9;15] G)(1;8)

23.{ теңдеулер жүйесі шешімдерінің қосындысы жататын аралық(тар):

A)(2;4) D)(-2;3] G)(3;4)

B)(-1;5) E)(-1;2] H)(-2;-1)

C)(4;8) F)(-2;2)

24.Құс фермасындағы 25 қаздан 0,8 кг мамық алынады. Тура осындай 125 қаздан қанша

мамық алынады?

A)28кг D)4500г G)4кг
B)4000г E)5кг H)5000г

C)3500г F)4800г

25.4(3t-1)-3(t-1)>2(3+t) теңсіздігін шешіңіз.

A)(-∞;1) D)t<-1 G)(-∞;-1)
H)(-1;+∞)
B)t>-1 E)t<1
C)(1;+∞) F)t>1

26.{ √ √ теңдеулер жүйесінің түбірі бола алатын жауапт(ард)ы көрсетіңіз:
√ √

A)(43;1) D)(64;1) G)(26;22)
B)(-26;1) E)(-2;1) H)(26;20)

C)(1;64) F)(-1;64)

27.Төмендегі сандардың ішінен функциясының туындысы нөлге тең болатындай тің

мән(дер)ін көрсетіңіз.

A) D) G)

B) E) H)

C)0 F)

28.Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 8 және 6 болса, оған іштей сызылған шеңбердің
радиусын табыңыз.

A)4 D)5 G)8

B)1 E)3 H)7

C)2 F)6
29.y=(x-3)2 – 4 функциясы графигінің координата осьтерімен барлық қиылысу нүктелерінің
координатасын табыңыз.

A)(1;0) D)(2;0) G)(0;4)

B)(4;0) E)(5;0) H)(0;5)

C)(0;2) F)(-2;0)

30.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының ауданы 36-ға, ал бүйір бетінің ауданы 60-

қа тең. Пирамида көлемінің сан мәні берілген аралық(тар):

A)(45;55) D)(35;45) G)(50;65)

B)(50;60) E)(40;50) H)(65;75)

C)(50;55) F)(60;70)

1161-нұсқа
86

1.Өрнектің мәнін табыңыз: arccos √ + arctg(-1) Е) 0
A) C)

B) -1 D) 1
2. теңдеуінің түбірін табыңыз

A) 6;5 C) -5;6 Е) -3;3
B) 4;5 D) -6;5

3. { теңдеулер жүйесін шешіп, 2х+у мәнін табыңыз

A) 25;26 C) 16;17 Е) 18;24

B) 30;32 D) 27;28

4. Үш жұмысшы бір жұмысты 14 сағ орындаса, дәл осы жұмысты жеті жұмысшы неше

сағатта орындайтынын табыңыз

A) 8 сағ C) 5 сағ Е) 7 сағ

B) 10 сағ D) 6 сағ

5. log3 x + log√3 x + теңсіздігін шешіңіз

A) (0;12) C) (0;3) Е) (0;6)

B) (0;9) D) (0;27)

6. Суретте көрсетілген нүктелер жиыны қандай теңсіздіктер жүйесін беретінін анықтаңыз

A) { C) { Е) {

B) { D) {

7. Арифметикалық прогрессияның d=13, a4=53 болса, бірінші мүшесін табыңыз

A) 17 C) 14 Е) 8

B) 22 D) 9

8. Функцияның туындысының берілген нүктесіндегі мәнін табыңыз

()

A) 3/2 C) -1 Е) 1/2

B) 2 D) -1/2
9. Үшбұрыштың екі қабырғасы сәйкесінше 4см және 2см, ал олардың арасындағы бұрыш 600

болса, үшінші қабырғасын табыңыз

87

A) 4см C) 3√ см Е) 2√ см
B) 3см D) 5см

10. Цилиндр табанының радиусы 2м, биіктігі 3м. Осьтік қимасының диагоналі

A) 8 м C) 5м Е) 4м

B) 6м D) 10м

11. Арифметикалық прогрессия берілген. Егер а3 8, а4 5, Sn=28 болса, n-ді табыңыз

A) 10 C) 6 Е) 12

B) 8 D) 7
12. Өрнектің мәнін табыңыз: sin(-300o)

A) 0.5 C) -0.5 Е) √

B) √ D) -√

13. Өрнектегі айнымалының мүмкін мәндер жиынын көрсетіңіз

√ )
√

A) (- ) C) (- ] Е) (1.5;+ )
Е) -2; -1;
B) шешімі жоқ D) (-5;1.5]

14. Функцияның сындық нүктелерін табыңыз: f(x)=(x+2)3(x-1)2

A) -2;1; C) -2;- ;1

B) -2;- ; D) -2; ;1

15. Дұрыс үшбұрыштың бір төбесінен түсірілген биіктігі һ. Үшбұрыш ауданын анықтаңыз

A) √ C) √ Е) √

B) √ D) √

16. lg5*lg20 + lg22 өрнегін ықшамдаңыз Е) 1
A) 2 C) 0

B) 4 D) 3

17. Қандай да бір санның 80%-ы 56ға тең. Ізделінді сан мен 56 санының арифметикалық

ортасын табыңыз

A) 56 C) 44,5 Е) 65,5

B) 63 D) 126

18. Теңсіздіңтер жүйесін шешіңіз:

A) [2;8] C) [- D) [-8;-2]

B) шешімі жоқ 8;2] Е) [-2;8]

19. Табандары 3см және 6см болатын теңбүйірлі трапецияға іштей сызылған шеңбердің

радиусын табыңыз

A) 3√ C) √ Е) √
B) √ D) √

20. Сүйір бұрышы 60о болатын АВСD ромбының қабырғасы 6см, КА=3см және КА (АВС).

К нүктесінен DС түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

88

A) 11см C) 10см Е) 7см
B) 12см D) 6см

21. Амалдарды орындаңыз:

A) 6 D) G)
B) Е) H)

C) F)

22. 2x+5+4y = 5x+y+8 теңдеуінің түбірлері болатын сан жұб(тар)ын табыңыз

A) (-7;-5) D) (-6;-5) G) (-1;-5)
B) (-0,5;0,5) Е) (-2;-6) H) (-14;-11)
C) (-7;-1)
F) (2;3)

23. { теңдеулер жүйесі шешімдерінің қосындысы жататын аралықтар:

A) (4;8) D) (-2;-1) G) (-1;2]
B) (2;4) Е) (-2;2) H) (-1;5)

C) (-2;3] F) (3;4)

24. Металл балқымасының массасы 200г және ол үш қоспадан тұрады. Оның 50%-ы темір,

20%-ы мырыш, қалғаны қорғасын. Қорғасынның массасына тең болатын жауап(тар)

A) 60г D) 0,11г G) 110г

B) 70г Е) 0,07г H) 80г

C) 0,06г F) 120г

25. Теңсіздікті шешіңіз: 4х+5

A) х<4 D) [4;+∞; G) x≤4

B) (4;+∞) Е) x≥4 H) (-∞;4)
C) (-∞; 4) F) x>4

26. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) ( ), n Е) ( ), n
B) [ ), n F) [ ], n
C) [ ), n G) ( ), n

D) ( ), n H) ( ), n

27. Төмендегі сандардың ішінен f(x)=sinx функциясының туындысы нөлге тең болатындай х-
тің мәндерін көрсетіңіз

A) D) G)

B) Е) 0 H)

C) F)

28. А(-1;1), В(2;6), С(4;2) нүктелері берілген. АВС үшбұрышының медианаларының қиылысу
нүктесінің координаталарының қосындысы тиісті аралықтар

A) (3;4) D) (7;8) G) (4;5)
B) (8;9) Е) [2;3] H) [1;3)

C) (3;5) F) [4;5]

29. f(x)=x5-5x4+5x3+2 функциясының [-1;2] аралығындағы ең үлкен мәні жататын аралықтар

89

A) ондай мән жоқ D) (-1;+ ) G) (-5;5)
B) (- ) Е) (-1;1) H) (1;+ )

C) (- ) F) [-1;0]

30. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі 16см және ол жасаушысымен 30о бұрыш

жасайды. Цилиндрдің толық бетінің ауданы Х ( √ ) 2 болатын болса, онда Х-тің жай
бөлгіштерін көрсетіңіз

A) 2

B) 5

C) 19

D) 11
Е) 17

F) 7

G) 3

H) 13

1162-нұсқа

1.Ықшамдаңыз (0,4х3у4)2*

А) 0,02х7у9 С) 0,02х10у9 E) 0,02х9у7
В) 0,2х10у9 D) 0,02х9у9

2. теңдеуінің түбірлерін табыңыз

А) -3;3 С) -5;6 E) 6;5
В) -6;5 D) 4;5

3. { ( ) ( ) теңдеулер жүйесін шешіңіз

А) (1;2) С) (2;3) E) (0;4)

В) (4;0) D) (2;1)

4. Екібастұз бен Астана қалалары арасын жүрдек пойыз 4 сағатта, ал жүк пойызы 6 сағатта

жүріп өтеді. Олар екі қаладан бір мезетте бір-біріне қарай қозғалған болса, қанша уақыттан

соң кездеседі?

А) 2 сағат 40 мин С) 2 сағат 30 мин E) 2 сағат 48 мин

В) 2 сағат 24 мин D) 2 сағат 20 мин

5. √ теңсіздігін шешіңіз

А) (0;3) С) (0;12) E) (0;6)
В) (0;27) E) (5;+∞)
D) (0;9)
6. { (
А) (3;5) ( ) теңсіздіктер жүйесін шешіңіз
В) (-1;1) )

С) (-1;1) (3;5)

D) (2;6)

7. формуласымен берілген сан тізбегінің бесінші мүшесін табыңыз

А) С) E)

В) D)

90

8. y=(x-1)2+5 функциясының экстремумарын анықтаңыз

А) Xmin=1; ymin=6 С) Xmin=5; ymin=1 E) Xmin=1; ymin=5

В) Xmin=1; ymin=0 D) Xmin=-1; ymin=0

9. АВСD ромб берілген, егер ВАD =120o, BC =3cм болса, АС-ны табыңыз

А) 8см С) 3см E) 2,1см

В) 6см D) 1,5см

10. Конустың биіктігі 4м, табанының диаметрі 6м. Конустың жасаушысы

А) 6м С) 4м E) 5м

В) 7м D) 3м

11. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 25 және бірінші мүшесі 24.

Прогрессияның еселігін анықтаңыз

А) С) E)

В) D)

12. Өрнектің мәнін табыңыз: sin(-300o)

А) -√3 С) √ E) -0,5
В) √ D) 0,5

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) (-∞; -2) ( ) С) шешімі жоқ E) ( )
В) (-3;3) D) (-∞; -3) (
)

14. [-1;1] аралықтағы берілген функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз:

g(x)=2x2017

А) -4034;0 С) 4034;-4034 E) 2;-2

В) 1;-1 D) 2017;-2017

15. ⃗ = (1;2), ⃗ =(-3;1) және (4;3) векторлары берілген. (⃗ ⃗ ) өрнегінің мәнін

анықтаңыз

А) 2 С) -1 E) -0,6

В) 0,5 D) 1

16. Өрнекті ықшамдаңыз (2ab5c)3*(-3a5bc3)2

А) -72a13b17c9 С) -72a13b15c11 E) -72a11b25c9

В) -72a13b25c9 D) -72a12b15c11

17. Бірінші санның 5%-ы мен екінші санның 4%-ының қосындысы 46-ға тең. Ал бірінші

санның 4%-ы мен екінші санның 5%-ының қосындысы 44-ке тең. Осы сандарды табыңыз

А) 600;400 С) 800;200 E) 700;300

В) 500;400 D) 460;440

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {√

А) [1;8] С) [1;4] E) [1;16]

В) [1;32] D) [1;64]

19. ⃗ ( ) ⃗ ( ) векторлары берілген. ⃗ ⃗ векторлары өзара перпендикуляр

және ⃗ векторы ОХ осіне перпендикуляр. ⃗ векторының координатасын табыңыз

А) ⃗ ( ) С) ⃗ ( ) E) ⃗ ( )

В) ⃗ ( ) D) ⃗ ( )

91

20. Сүйір бұрышы 60о болатын ABCD ромбысының қабырғасы 6см, КА =3cм және
КА (АВС). К нүктесінен DС түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз

А) 12см С) 11см E) 10см

В) 7см D) 6см

21. 235 және 329 сандарының ең кіші ортақ еселігін табыңыз

А) 1565 D) 1455 G) 1585
H) 1645
В) 1175 E) 1465
H)
С) 987 F) 1524

22. Теңдеуді шешіңіз 1-2х= -2

А) -1,5 E) -1

В) F)

С) 1 G)
D) 1,5

23. { теңдеулер жүйесінің шешімдері болатын жауаптар

А) (3;9) D) (3;-3) G) (3;3)

В) (-3;9) E) (1;3) H) (4;9)

С) (-3;-9) F) (1;9)

24. Металл балқымасының массасы 200г және ол үш қоспадан тұрады. Оның 50%-ы темір,

20%-ы мырыш, қалғаны қорғасын. Қорғасынның массасына тең болатын жауаптар

А) 70г D) 0,11г G) 120г

В) 0,06кг E) 110г H) 60г

С) 80г F) 0,07кг

25. Теңсіздікті шешіңіз: 4х+5≤21

А) х<4 D) х>4 G) (4;+∞)

В) (-∞;4] E) х≥4 H) [4;+∞)

С) х≤4 F) (-∞;4)

26. Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 5см ұзын. Оның периметрі 26см. Тік төртбұрыштың

ұзындығы жатқан аралықтар

А) [8;9] D) (7;9) G) (1;4)

В) (0;3] E) (4;7) H) [6;8)

С) (6;10) F) [5;8)

27. y= функциясының ең үлкен мәні жатқан аралықтар

А) (17;20) D) (10;12) G) (15;19)

В) (12;16) E) (14;+ ∞) H) (13;16)

С) (13;+ ∞) F) [13;+ ∞)

28. Тіктөртбұрышты үшбұрыштың катеттері 8 және 6 болса, оған іштей сызылған шеңбердің

радиусын табыңыз

А) 4 D) 7 G) 3

В) 1 E) 8 H) 6

С) 2 F) 5

29. ( ) фунциясы берілген. f’(1)=?

А) log28*ln3 В) log24*ln6 С) 2ln6

92

D) 6ln2 F) log28*ln6 H) log28*ln2

E) 3ln6 G) 3ln3

30. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі а-ға тең шаршы. Цилиндрге іштей сызылған

сфера ауданы

А) 0,5πа2 D) πа2 G)
В) 2πа2 H)
E) 3πа2
С) F) 1,5πа2

1163-нұсқа

1. Ықшамдаңыз: (0,4х3у4)2

А) 0,02х9у9 С) 0,2х10у9 Е) 0,02 х10у9

В) 0,02х9у7 D) 0,02х7у9

2. tgx=3 теңдеуінің түбірлерін табыңыз

А) D)
Е)
В)
С)

3. { теңдеулер жүйесін шешіп, 2х+у мәнін табыңыз

А) 27;28 С) 16;17 Е) 25;26

В) 30;32 D) 18;24

4. 34%-ы 170 болатын санды табыңыз

А) 510 С) 550 Е)490

В) 520 D)500

5. -3,4<x<6 және -1<x≤3 сан аралықтарының қиылысуын табыңыз

А) (1;3] С) [-3;9] Е) [-1;3)

В) [-1;3] D) [-3;3)

6. Суретте көрсетілген нүктелер жиыны қандай теңсіздіктер жүйесін беретінін анықтаңыз

А) { С) { Е) {

В) { D) {
7. формуласымен берілген сан тізбегінің бесінші мүшесін табыңыз
А) В) С)

93

D) Е)
8. Графигі берілген квадраттық функцияның мәндер жиыны

А) [1; +∞) С) (1;+∞) Е) (-∞;1]

В) [3;+∞) D) [0;1]

9. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 41 см және бүйір қыры табанынан 3,5 см-ге кем

болса, оның табан ұзындығын табыңыз

А) 15см С) 12см Е) 20 см

В) 17см D) 16см

10. Конустың биіктігі 4м, табанының диаметрі 6м. Конустың жасаушысы

А) 7м С) 6м Е) 5м

В) 3м D) 4м

11. Арифметикалық прогрессия берілген. Егер a3=8, a4=5, Sn=28 болса, n-ді табыңыз

А) 8 С)7 Е)6

В)12 D)10

12. Өрнектің мәнін табыңыз: sin(-3000)

А) √ С) -0,5 Е) 0,5

В) √ D) √

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) (-∞;-2)U[3;+∞) D) (3;+∞)

В) (-∞;--3)U(3;+∞) Е) шешімі жоқ

С) (-3;3)

14. Функцияның ең кіші оң периодын табыңыз: ( ) ( )

А) С) Е)

В) D)

15. Дұрыс үшбұрыштың бір төбесінен түсірілген биіктігі h. Үшбұрыш ауданын анықтаңыз

А) √ С) √ Е) √
В) √ D) √

16. Өрнекті ықшамдаңыз:

А) С) ( ) Е) ( )
D) ( ) ( )
( )
В) ( )

94

17. Ұста 12 темір тетіктерін жасау керек еді. Оған көмекке шәкірті келгендіктен күніне 2

тетік артық жасап, жұмысты жоспарлаған күннен бір күнге бұрын аяқтады. Ұста тетіктерді

жалғыз өзі неше күнде аяқтайтынын табыңыз

А) 2 күнде С) 6 күнде Е) 3 күнде

В) 5 күнде D) 4 күнде

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { () ()

А) (4;16,5] С) (-16,5;-4] Е) (4;16,5)

В) (-4;16,5] D) (-4;16)

19. Катеттері 4 және 12-ге тең тікбұрышты үшбұрышқа іштей тік бұрышы ортақ квадрат

сызылған. Осы квадраттың қабырғасын табыңыз

А) 6 С)2 Е)3

В)4 D)5

20. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының ауданы 36-ға, ал бүйір бетінің 60-қа тең.

Пирамиданың көлемін есептеңіз.

А) 64 С)60 Е)48

В)36 D)54

21. Амалдарды орындаңыз:

А) D) G)

В) Е) H)

С) F)

22. теңдеудің түбір(лер)і жататын аралық(тар): G) [9;15]
А) [-9;9] H) (1;8)
В) [-1;6] D) [-1;5]
С) [5;10] Е) [-3;0)

F) (-5;1]

23. Төмендегі жауаптардың ішінен { √ √ теңдеулер жүйесінің шешімі
√√

болатын(дар)ын табыңыз

А) (1;25) D) (25;1) G) (125;1)

В) (1;5) Е) (1;625) H) (5;1)

С) (1;125) F) (625;1)

24. Асан бір сан ойлады. Егер ол санға ойлаған санының 50%-на тең санды қосып, 15-ке

бөлгенде 15 саны шығады. Асанның ойлаған санының бөлгіш(тер)ін табыңыз.

А)65 D)45 G)29

В)75 Е)14 H)40

С)35 F)30

25. (х+14)(8-х)(5+х)≤0 теңсіздіктің шешеімін қанағаттандыратын аралық(тар):

А) (-16;-14) D) [5;8) G) (-∞; -15)

В) [-18;-16) Е) [-14;-5] H) [8;+∞)

С) (-5;8) F) (-20;-14)

26. { теңдеулер жүйесінің шешімдері ( ) және ( ) болса, (

) өрнегінің мәні тиісті аралық(тар)

А) (2;12) В) [6;9) С) [0;20]

95

D) (0;10] F) (-∞;0] H) (10;+∞)

Е) (-9;11] G) [2;12)

27. Берілген графикке сәйкес дұрыс тұжырым(дар)ды көрсетіңіз.

А) нақты сандар жиынында өспелі Е) жұп функция

В) тақ функция F) xϵ(-∞;0) болғанда y<0

С) бүкіл анықталу облысында кемімелі G) xϵ(0;+∞) болғанда y<0

D) х=1болғанда y=1 H) x>0 және x<0 болғанда өспелі

28. АВС үшбұрышында А,В,С бұрыштарының қатынасы сәйкесінше 1:2:3 қатынасында және

ВС=8 см. АВ және АС қабырғаларының ұзындығын табыңыз

А) 18 см және 5√2см D) 16 см және 8√3 см G) 15 см және 7 см

В) 15 см және 9 см Е) 15 см және 8 см H) 18 см және 8 см

С) 18 см және 6 см F) 16 см және 9√3 см

29. ( ) ()

А) D) G)

В) Е) H)

С) F)

30. АВС үшбұрышының АВ және ВС қабырғаларын параллель екі α және β жазықтықтары

сәйкесінше D,D1 және E,E1 нүктелерінде қиып өтеді. Егер |BD|= 3 см, |BD1|= 5 см, |D1E1|=15

болса, DE және DD1 кесінділерінің ұзындығын табыңыз

А) DE=12 см D) DE =22,5 см G) DD1 = 7 см

В) DD1=12 см Е) DE = 8см H) DE=9 см

С) DD1=2 см F) DE =15 см

96

1168-нұсқа

1.Өрнекті түрлендіріңіз: ctg2a(cos2a-1)

A)sin2 α C)tgα E)- cos2 α

B)cos2 α D)- sin2 α

2.Теңдеуді шешіңіз:( )

A)3 C)-3 E)1
B)-4 D)2
3.{ теңделер жүйесінің түбірлерін табыңыз.

A)(1;2) C)(2;1) E)(2;0)

B)(2;2) D)(0;1)

4. Жылдамдығы 60 км/сағ жүк пойызы екі елді мекен арасын 5 сағат жүрді. Осы аралықты

жүрдек пойыз 100км/сағ жылдамдықпен неше сағат жүретінін табыңыз.

A)3сағ C)1,5 сағ E)4 сағ

B)2 сағ D)2,5 сағ

5.-3,4< x<6 және -1< x ≤3 сан аралықтарының қиылысуын табыңыз

A)[-3;9] C)[-3;3) E)[-1;3]

B)(-1;3] D)[-1;3)

6.{ ( ) теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.
( )

A)(2;6) C)(-1;1)U(3;5) E)(3;5)

B)(-1;1) D)(5;+∞)

7.Шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз:

1; ….

A)4 C)5 E)1

B)2 D)3

8.y=4-6x фунциясы үшін графигі М(-1;2) нүктесі арқылы өтетін алғашқы функцияны

табыңыз

A) 4x-3x2+9 C) 3x2 - 4x+3 E)4x-3x2-9

B) 4x-3x2+3 D) 3x2- 4x+2

9. ABCD ромб берілген, егер ∟BCD=1200, BC=3 см болса, АС-ны табыңыз.

A)6 см C)2,1 см E)1,5 см

B)8 см D)3 см

10.Конустың биіктігі 4 м, табанының диаметрі 6 м. Консутың жасаушысы

A)7 м C)6 м E)5 м

B)3 м D)4 м

11.Арифметикалық прогрессия берілген , , 15, , , 33, ,…. Осы прогрессияның

және мүшелерінің көбейтіндісі неге тең?

A)150 C)143 E)117

B)98 D)102

12.Есептеңіз: C) D)0
97 E)1,5
A)1,6
B)1

13.Өрнектегі айнымалының мүмкін мәндер жиынын көрестіңіз:

√ C)(-∞;-5) E)(-5;1,5]
√ D)(-∞;-5]U[1,5;+∞) E)x2√ +C

A)шешімі жоқ

B)(1,5; +∞)

14.y(x)= √ функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

A) √ C) √

B)√ D) √ C

15.Шаршыға іштей және сырттай сызылған шеңберлермен шектелген сақинаның ауданын

табыңыз. Шаршының қабырғасы 20-ға тең.

A) 90π C) 110π E) 100π

B) 95π D) 80π

16.Өрнекті ықшамдаңыз: (-2ab5c)3∙(-3a5bc3)2

A)-72a13b17c9 C) -72a13b15c11 E) -72a12b15c11

B) -72a13b25c9 D) -72a11b25c9

17.Ұста 12 темір тетіктерін жасауы керек еді. Оған көмекке шәкірті келгендіктен күніне ә 2

тетік артық жасап, жұмысты жоспарлаған межеден бір күнге бұрын аяқтады. Ұста тетіктерді

жалғыз өзі неше күнде аяқтайтынын табыңыз.

A)6 күнде C)2 күнде E)4 күнде

B)5 күнде D)3 күнде

18.Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { () ()

A)(4;16,5] C)(4;16,5) E)(-4;16,5]

B)(-4;16) D)(-16,5;-4]

19.Табандары 5 см және 15 см, ал диагональдары 12 см және 16 см-ге тең трапецияның

ауданы:

A)88 см2 C)95 см2 E)96 см2

B)100 см2 D)108 см2

20.Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының ауданы 36-ға, ал бүйір бетінің ауданы 60-

қа тең. Пирамиданың көлемі есептеңіз.

A)54 C)48 E)64

B)60 D)36

Нұсқау: Сізге бір немесе бірнеше дұрыс жауабы бар тапсырмалар беріледі. Таңдаған

жауапты жауап парағындағы берілген пәнге сәйкес орынға, дөңгелекшені толық бояу

арқылы белгілеу қажет.

Бір немесе бірнеше дұрыс жауабы бар тест тапсырмаларында дұрыс жауаптар саны үшеуден

аспайды.

21.-1350 –тың радиандық өлшемі

A) D) G) π

B)-0,75π E) - H)-135π
C)- π F) - π

22. теңдеудің түбір(лер)і жататын аралық(тар):

98

A)[-3;0) D)[-9;9] G)(5;10)
B)(1;8) E)(-5;1] H)(-1;5]
C)[9;15] F)[-1;6)

23.{ теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і болатын жауап(тар):

A)(1;3) D)(4;9) G)(3;-3)

B)(3;3) E)(-3;-9) H)(-3;9)

C)(3;9) F)(1;9)

24.Құс фермасындағы 25 қаздан 0,8 кг мамық алынады. Тура осындай 125 қаздан қанша

мамық алынады?

A)3500г D)4000г G)4,8 кг

B)4кг E)4500г H)5 кг

C)5000г F)4800г

25.4(3t-1)-3(t-1)>2(3+t) теңсіздігін шешіңіз.

A)t<1 D)t<-1 G)t>-1
B)(1;+∞) E)(-1;+∞) H)(-∞;-1)
C)(-∞;1)
F)t>1

26.{ √ √ теңдеулер жүйесінің түбірі бола алатын жауап(тар)ды көрсетіңіз:
√ √

A)(64;1) D)(-1;64) G)(26;20)

B)(-26;1) E)(-2;1) H)(26;22)

C)(1;64) F)(43;-1)

27.y=-x2+x және y=0 сызықтарымен шектелген фигура ауданының мәні жататын аралық(тар):

A)(2;9) D)(-1;4) G)(1;4)

B)(-1;0) E)(-9;-2) H)(-5;-1)

C)(-1;1) F)(-6;0)

28.ABC үшбұрышында A,B,C бұрыштарының қатынасы сәйкесінше 1:2:3 қатынасындай

және BC=8см. AB және AC қабырғаларының ұзындығын табыңыз.

A)15 см және 9 см D)16 см және 8√ см G)18 см және 5√ см

B)16 см және 9√ см E)15 см және 7 см H)15см және 8см

C)18 см және 6 см F)18 см және 8 см

29. ( ) функциясы үшін ( ) теідеуі шешіп, оның түбір(лер)і бола

алатын сан(дар)ды көрсетіңіз.

A)3 D)2 G)1

B)-3 E)түбірлері жоқ H)0

C)-1 F)-2

30.ABC ұшбұрышының AB және BC қабырғаларын параллель екі α және β, жызықтықтары

сәйкесінше D, D1 және E, E1 нүктелерінде қиып өтеді. Егер |BD|=3 см, |BD1|=5 см, |D1E1|=15

см болса, DE және DD1 кесінділерінің ұзындығын табыңыз.

A) DD1=7 см E) DD1=12 см

B)DE=8 см F)DE=9 см

C)DE=22,55 см G) DD1=2 см
D)DE=12 см H)DE=15 см

99

1169-нұсқа

1.Ықшамдаңыз: (0,4х3у4)2*

А) 0,02х7у9 С) 0,02х9у7 E) 0,02х9у9
В) 0,2х10у9 D) 0,02х10у9 E) -3;3

2. теңдеуінің түбірлерін табыңыз

А) -5;6 С) 6;5
В) -6;5 D) 4;5

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

А) (-3;2) С) (2;3) E) (0;-1)

В) (1;0) D) (3;-2)

4. Текше түріндегі аквариумның төрттен үшіне су құйылған. Үстінен бес литр су құйып

толтырды. Аквариумның сыйымдылығы қанша литр екенін табыңыз

А) 40л С) 20л E) 19л

В) 25л D) 24л

5. Теңсіздікті шешіңіз: (х-5)(х+3)(2-х)<0

А) [-1;3] [5;+∞) С) (-∞; -3) (2;5) E) [-3;9] (2;5)

В) (-1;3] (5;+∞) D) (-3;2) (5;+∞)

6. { теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

А) (4;16) С) (-4;0) E) шешімі жоқ
В) (-∞;-4) (16; +∞) D) (0;4)

7. формуласымен берілген сан тізбегінің бесінші мүшесін табыңыз

А) С) E)

В) D)

8. Функцияның туындысының берілген нүктесіндегі мәнін табыңыз: f(x)= , xo=1

А) 2 С) E)

В) D) -1

9. Центрі О(1;2), ал бір нүктесі А(4;6) болатын шеңбердің радиусын анықтаңыз

А) 6 С) 4 E) 3

В) 9 және ⃗⃗ D) 5 ⃗⃗+⃗⃗ вектордың координатасын табыңыз
10. ⃗⃗ векторлары берілген. ⃗

А) С) E)

В) D)

11. Арифметикалық прогрессия берілген. Егер а3=8, a4=5, Sn=28 болса, n-ді табыңыз

А) 6 С) 12 E) 10

В) 7 D) 8

12. Өрнектің мәнін табыңыз sin(-300o)

А) √ С) -0,5 E) 0,5
В) √
√

D)

100

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) (3; ) С) (- ; -2) ) E) шешімі жоқ
В) (-3;3) D) (- ; -3) ( )

14. Функцияның ең кіші оң периодын табыңыз: f(x)= ( )

А) С) E)

В) D)

15. ⃗ ( ) ⃗⃗ ( ) және ⃗ ( ) векторлары берілген. ( ⃗ ⃗⃗) ⃗ өрнегінің мәнін

анықтаңыз

А) -0,6 С) 2 E) -1

В) 0,5 D) 1

16. lg5*lg20+lg22 өрнегін ықшамдаңыз:

А) 4 С) 2 E) 1

В) 0 D) 3

17. Бірінші санның 5%-ы мен екінші санның 4%-ының қосындысы 46-ға тең. Ал бірінші

санның 4%-ы мен екінші санның 5%-ының қосындысы 44-ке тең. Осы сандарды табыңыз

А) 500; 400 С) 600; 400 E) 460; 440

В) 700; 300 D) 800; 200

18. { теңсіздіктер жүйесін шешіңіз

А) (-∞;-4] С) [-4;-2] E) -3

В) шешімі жоқ D) (-4;-2)

19. Катеттері 4 және 12-ге тең тікбұрышты үшбұрышқа іштей тік бұрышы ортақ квадрат

сызылған. Осы квадраттың қабырғасын табыңыз

А) 6 С) 5 E) 3

В) 2 D) 4

20. Теңқабырғалы АВС үшбұрышының төбесінен оның жазықтығына AD перпендикуляры

тұрғызылған. Егер AD=1м, ВС=8м болса, D нүктесінен ВС түзуіне дейінгі қашықтықты

табыңыз

А) 9м С) 8м E) 5м

В) 7м D) 6м

21. өрнектің мәні жатқан аралықтар

А) (-2;0] E) (-4;2) H) (-∞;5)
В) [0;3,8] F) [-5; )
С) [4;+∞) G) [-2; ] G) -1
H)
D) [1;4] D) 1
22. Теңдеуді шешіңіз: 1-2х= E)
А) -1,5 F) 1,5
В) 1

С)

101

23. Егер { ( ) теңдеулер жүйесінің шешімі (хо; уо) болса, хо+ уо өрнегінің мәні
( )

жатқан аралықтар

А) (-1; 40) D) (-5;0] G) [5;10)

В) (-3;0) E) (-5;0,5] H) [-4;2)

С) [0;25] F) [5;10]

24. Металл балқымасының массасы 200г және ол үш қоспадан тұрады. Оның 50%-ы темір,

20%-ы мырыш, қалғаны қорғасын. Қорғасынның массасына тең болатын жауаптар

А) 0,06кг D) 80г G) 0,11г

В) 110г E) 70г H) 0,07кг

С) 60г F) 120г

25. (х-1)(х+2)<0 теңсіздігінің шешімі бола алатын сандарды анықтаңыз

А) 3 D) -2,5 G) -3

В) 2,6 E) 0,5 H) 2,5

С) -1 F) 0

26. Төмендегі сандар жұптарының ішінен { теңдеулер жүйесін

қанағаттандыратындарын көрсетіңіз

А) ( ) D) ( ) G) ( )

В) ( ) E) (0;1) H) ( )

С) (-1;0) F) ( )

27. y= функциясының ең үлкен мәні жатқан аралықтар

А) (13;+∞) D) (10;12) G) (14;+∞)

В) (15;19) E) (13;16) H) (17;20)

С) (12;16) F) [13;

28. Шеңбердің KD және МС хордалары Е нүктесінде қиылысады. Егер DЕМ бұрышы DЕС

бұрышынан 4 есе артық болса және СМК бұрышы DЕС бұрышынан 26о артық болса, онда

СDЕ бұрышын табыңыз

А) 63о D) G) 90о
В) 45о E) 60о H) 62о

С) F)

29. y=(x-3)2-4 функциясы графигінің координата осьтерімен барлық қиылысу нүктелерінің

координатасын табыңыз

А) (5;0) D) (0;2) G) (0;4)

В) (-2;0) E) (1;0) H) (4;0)

С) (0;5) F) (2;0)

30. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі а-ға тең шаршы. Цилиндрге іштей сызылған

сфера ауданы

А) 0,5πа2 E) 2πа2

В) F)
G) 1,5 πа2
С)
D) 3πа2 H)

102

1176-нұсқа
1. Өрнектің мәнін табыңыз: arccos√ + arctg(-1)

А) π/2 С) 0 E) π/4
В) -1 D) 1 E) 6;5
= 5 теңдеуінің түбірлерін табыңыз
2.

А) 4;5 С) -3;3
В) -5;6 D) -6;5

3. { теңдеулер жүйесін шешіп, 2х+у мәнін табыңыз

А) 30;32 С) 27;28 E) 18;24
E) 490
В) 16;17 D) 25;26 E) [-3;9] (2;5)

4. 34%-ы 170 болатын санды табыңыз

А) 500 С) 510

В) 520 D) 550

5. Теңсіздікті шешіңіз: (х-5)(х+3)(2-х)<0

А) (-∞;-3) (2;5) С) (-3;2) (5;+ ∞)

В) [-1;3] [5;+ ∞) D) (-1;3] (5;+ ∞)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) [3;6,7) С) [7;+ ∞) E) (-∞;+∞)

В) [-7;0) D) [-1/2;1/2]

7. Арифметикалық прогрессияның d=13, a4=53 болса, бірінші мүшесін табыңыз

А) 8 С) 14 E) 17

В) 22 D) 9

8. у=(x-1)2 +5 функциясының экстремумдарын анықтаңыз

А) Хmin =1; ymin=6 С) Хmin =1; ymin=0 E) Хmin =1; ymin=5

В) Хmin =5; ymin=1 D) Хmin = -1; ymin=0

9. Үшбұрыштың екі қабырғасы сәйкесінше 4 см және 2см, ал олардың арасындағы бұрыш

600 болса, үшінші қабырғасын табыңыз

А) 4см С) 3см E) 5см

В) 2√ D) 3√

10. Конустың биіктігі 4м, табанының диаметрі 6м. Конустың жасаушысы

А) 3м С) 5м E) 4м

В) 7м D) 6м

11. Арифметикалық прогрессия берілген а1,а2,15, а4, а5, 33, а7, ...

Осы прогрессияның а1 және а7 мүшелерінің көбейтіндісі неге тең?

А) 117 С) 143 E) 150

В) 98 D) 102

12. Есептеңіз: 5,18: (5,13-3,65)

А) 1,5 С) 3,2 E) 2,5

В) 1,4 D) 3,5

13. Өрнектегі айнымалының мүмкін мәндер жиынын көрсетіңіз:

√
√

103

А) (1,5; + ) С) (- ) E) (-5; -1.5]

В) шешімі жоқ D) (- )

14. Функцияның сындық нүктелерін табыңыз: f(x)=(x+2)3(x-1)2

А) -2; -1/5;1/3 С) -2;-1;1/3 E) -2; 1/3; 1

В) -2; 1;1/5 D) -2;-1/5;1

15. Дұрыс үшбұрыштың бір төбесінен түсірілген биіктігі һ. Үшбұрыш ауданын анықтаңыз

А) √ С) √ E) √

В) √ D) √

16. өрнегін ықшамдаңыз:

А) 3 С) 4 E) 2

В) 0 D) 1

17. Ұста 12 темір тетіктерін жасауы керек еді. Оған көмекке шәкірті келгендіктен күніне 2

тетік артық жасап, жұмысты жоспарлаған межеден бір күнге бұрын аяқтады. Ұста тетіктерді

жалғыз өзі неше күнде аяқтайтынын табыңыз

А) 2 күнде С) 3 күнде E) 6 күнде

В) 4 күнде D) 5 күнде

18. { теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

А) (-4;-2) D) (-∞;-4] )

В) [-4;-2) E) шешімі жоқ

С) -3

19. ⃗( ) және ⃗⃗( ) векторлары берілген. ⃗ мен ⃗⃗ векторлары өзара перпендикуляр және

⃗⃗ векторы ОХ осіне перпендикуляр. ⃗ векторының координатасын табыңыз

А) ⃗( ) С) ⃗( ) E) ⃗( )

В) ⃗( ) D) ⃗( )

20. Теңқабырғалы АВС үшбұрышының төбесінен оның жазықтығына АD перпендикуляры

тұрғызылған. Егер AD=1m, BC=8m болса, D нүктесінен ВС түзуіне дейінгі қашықтықты

табыңыз.

А) 6м С) 8м E) 7м

В) 9м D) 5м

21. өрнектің мәні жатқан аралық(тар):

А) [4;+∞) D) [-5; 1/3) G) [0; 3,8]
В) (-4; 2) E) (-∞; 5) H) (-2;0]
С) [-2; 1/2] F) [1;4]
22. Теңдеуді шешіңіз: 1-2х=-2 H)
А) 1,5 E) -1,5
В) 1 F) -1
G)
С)

D) -1

23. { теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і болатын жауап(тар):

А) (3;-3) В) (-3;9) С) (-3;-9)

104

D) (4;9) F) (1;9) H) (3;9)

E) (1;3) G) (3;3)

24. Құс фермасындағы 25 қаздан 0,8кг мамық алынады. Тура осындай қаздан қанша мамық
алынады?

А) 4кг D) 4500г G) 5кг

В) 4000г E) 4,8кг H) 3500г

С) 4800г F) 5000г

25. (х-1)(х+2)<0 теңсіздігінің шешімі бола алатын сан(дар)ды анықтаңыз

А) 2,6 D) -3 G) 0

В) -1 E) 3 H) 0,5
С) -2,5 F) 2,5

26. Төмендегі сандар жұптарының ішінен { теңдеулер жүйесін

қанағаттандыратын(дар)ын көрсетіңіз

А) (-3/26;-11/26) D) (-1;0) G) (-11/7; 3/7)

В) (-15/7;1/7) E) (-3/26;11/26) H) (-3/7; 11/7)

С) (3/26; 11/26) F) (0;1)

27. Суретті пайдаланып, у=1 теңдеуіне сәйкес нөмірін анықтаңыз:

А) 4 D) 3 G) 5

В) 7 E) 6 H) 8

С) 1 F) 2

28. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 8 және 6 болса, оған іштей сызылған шеңбердің

радиусын табыңыз

А) 8 D) 1 G) 7

В) 5 E) 2 H) 6

С) 4 F) 3

29. y=(x-3)2 – 4 функциясы графигінің координата осьтерімен барлық қиылысу нүктелерінің

координатасын табыңыз.

А) (1;0) D) (4;0) G) (5;0)

В) (0;2) E) (0;5) H) (-2;0)

С) (0;4) F) (2;0)

30. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі а-ға тең шаршы. Цилиндрге іштей сызылған

сфера ауданы:

А) 1,5πа2 С) E)

В) F)
D)

105

G) 0,5
H) 2

1316-нұсқа

1. Өрнектің мәнін табыңыз егер а = – 0,2 D) E)
A) B) С)

2. Теңдеуді шешіңіз: ( ) E) ( )
A) C)

B) D)

3. Теңдеулер жүиесін шешщіз: {√ √
√ √

A) (2;4) B) (6;8) C) (4;2) D) (16;4) E) (8;6)

4. Моторлы қайық өзен ағысымен 80 км жүзіп, қайтарында осы жолға екі есе көп уақыт

жұмсады. Өзен ағысы 3 км/сағ болса, моторлы қайықтың жылдамдығын табыңыз.

A) 15 км/сағ B) 12 км/сағ C) 9 км/сағ D) 10 км/сағ E) 8 км/сағ

5. log0,5(х2 – 5х + 6) > – 1 теңсіздігін шешіңіз:

A) (2;3) C) (1;4) E) (1;2) (3;4)

B) ( ;1) (4;+ ) D) шешімі жоқ

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { √
√

A) (6;+ ) B) [1;2] C) [2;5] D) [5;+ ] E) (5;+ )

7. Егер b2 = 20, b6 = 320 болса, онда геометриялық прогрессияның еселігін табыңыз.

A) 4 B) 3 C) 2 D) 4 Е) 2

8. b - ның қандай мәнінде ∫ ( ) теңдігі орындалатынын табыңыз.

A) 2 B) 1 C) 4 D) 5 Е) 3

9. Центрлері ортақ екі шеңбердің арасындағы сақинаның ауданын табыңыз, егер

шеңберлердің ұзындықтары 48 см және 32 см болса.

A) 336 см2 B) 315 см2 C) 344 cм2 D) 364 см2 E) 320 см2

10. ⃗⃗(6;-1;2) және ⃗⃗(4;2;0) векторларының скаляр көбейтіндісі С болса, онда

√ – 5 өрнегінің мәні

A) 3 B) 2 C) 6 D) 0 E) 4

11. Егер b4 = –54 ; q = –3 болса, геометриялық прогрессияның b1 мүшесін табыңыз.

A) 4 B) 3 C) 5 D) 6 E) 2

12. Өрнектің мәнін табыңыз:

A) B) C) 0 D) 3 E)

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:{ √ √
√

A) (3;7] B) [1,5;3) C) [3;7) D) [3;8) E) (7;8)

14. у = cos4xcos3x + sin4xsin3x функциясының ең кіші оң периодын көрсетіңіз

A) 4 B) 2 C) D) 7 E) 3

15. Төмендегі суретті қолданып, х-тің мәнін анықтаңыз.

106

A) 5 B) 7 C) 35 D) Е)

16.Есептеңіз: ( ) ( ) ()

A) В) 0 C) –1 D) 1 E) 2

17. Қандай да бір сан 20%-ға азайтылды. Бастапқы санды алу үшін шыққан санды неше
пайызға арттыру керектігін табыңыз

A) 25% B) 40% C) 16% D) 15% E) 20%

18, Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) ( ) C) ( ) E) ( )

B) ) D) ( ( )

19. Ромбтың бір қабырғасы b дм-ге тең, ал бұрыштарының қатынасы 2:3. Көрсетілген

жауаптардың ішінен диагональдарының ұзындығына тең болатын жауапты көрсетіңіз

A) 2b sin36°дм, 2b cos36°дм D) b sin18°дм; 2b cos18°дм

B) 3b sin36°дм; b соs36°дм E) b sin36°дм; b соs36°дм

C) 2b sin72°дм; b соs72°дм

20. Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері 4 см, 6 см және 12 см. Сырттай сызылған

шардың радиусын табыңыз.

A) 4 см B) 6 см C) 5 см D) 8 см E) 7 см

21. √ √ өрнегіне тең болатын сан(дар)ды көрсетіңіз:

А) 1 C) E) G)

B) D) –1 F) H) 0
G) 5
22. |х| – 3 = |7 – 2х| теңдеуінің түбір(лер)і

A) 8 C) 7 E)

B) -4 D) F) 4 H) 6

23. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

A) (1;-4) C) ( ) E) (2;3) G) ( )

B) ( ) D) ( ) F) ( ) H) (1;1)

24. 5%-ы 46-ға тең болатын сан қай аралықта(тарда) жатқанын көрсетіңіз :

A) (900; 1100) C) (700; 900) E) (950; 1200) G) (1000; 1300)

B) (600; 950) D) (600; 800) F) (1200; 1400) H) (800; 1000)

25. х2 - 5х + 6 > 0 теңсіздігін қанағаттандыратын сан(дар)ды көрсетіңіз:

A) -2 C) 2,6 E) 5 G) 3,5

107

B) 2,2 D) 2,9 F) 2,3 H) 2,5

26. Төмендегі сандар жұптарының ішінен { теңдеулер жүйесін

қанағаттандыратын(дар)ын көрсетіңіз

A) ( ) C) ( ) E) ( ) G) (1;0)

B) ( ) D) ( ) F) ( ) H) ( )

27. Төмендегі сандардың ішінен ( ) = log2(х3 – 6х2 + 9х) функциясының туындысы нөлге
тең болатындай х -тің мән(дер)ін көрсетіңіз

A) 1 C) -4 E) -1 G) -3

B) 2 D) 4 F) -2 H) 3

28. Үшбұрышқа сырттай шеңбер сызылған. Егер шеңбердің радиусы 8 болса, үшбұрыштың

30° -қа қарсы жатқан қабырғасын және осы шеңбердің ұзындығын табыңыз.

A) 5 C) 16 E) 64 G) 4

B) 8 D) 6 F) 8 H) 2

29. ( ) = 3х2 + 4x функциясы үшін M(l; 0) нүктесі арқылы өтетін алғашқы функцияның

графигіне тиісті нүкте(лер):

A) (-2;-3) C) (-2;4) E) (0;-3) G) (-1;-2)

B) (1;-2) D) (0;0) F) (1;7) H) (-1;-1)

30. Конустың осьтік қимасы ауданы 36 м2 болатын тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш.

Конустың көлемін табыңыз.

A) м3 C) м3 E) м3 G) м3

B) м3 D) м3 F) м3 H) м3

108

1.Бөлшекті қысқартыңыз: ( ) 1400-НҰСҚА
А) 7ab2 В) ab С) 21ab2 D) a2b2 E) ab2

2. Теңдеуді шешіңіз: (x-4)√ =0 E)1
A)4 B)-7 C)√ D)25

3.Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { Д) (2; -0,5) Е) (4; 1,25)
А) (3; 0,5) В) (-3; -4) С) (-3; 1)

4. Шынар бір сан ойлады. Ойлаған санына 17,8 – ді қосты. Пайда болған саннан 5,23

алып тастағанда 92,45 саны шықты. Шынардың ойлаған саны?

А) 47,75 В) 72,66 С) 74,5 Д) 22,41 Е) 79,88

5. Теңсіздікті шешіңіз:

А)[-8; 3] В) (-∞; -8] [2;+ ∞) С)(- ∞; -3] [8; +∞)

Д)[- ) Е) (-8; -3)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) (-∞; -5] [5;+ ∞) В) [-2 ; 2] С) (-∞; -5) (5;+ ∞)
Д) (-∞; -2) [5;+ ∞)
Е) (-5; -2) (2; 5)

7. 1; тізбегінің жалпы мүшесінің формуласын табыңыз.

А) В) 1+ С) Д) Е)

8. Функцияның анықталу облысын табыңыз: y= () ( )

А) (- ) В)(1; +∞) С) (- ) Д) (- Е) [1; +∞)

9. Тікбұрышты үшбұрыштың катеті 8, ал оның гипотенузаға проекциясы 6,4.

Үшбұрыштың ауданын табыңыз:

А) 40 В) 30 С) 48 Д) 45 Е) 24

10. Үшбұрышты пирамиданың бүйір қыры 12 см. Пирамиданың бүйір қыры табан

жазықтығымен 300 бұрыш жасайды. Пирамида биіктігін табыңыз.

А) 24 см В) 30 см С) 6 см Д) 26 см Е) 12 см

11. Геометриялық прогрессияның екінші мүшесі (-12Қ-ге, ал бесінші мүшесі (-96)-ға

тең. Осы прогрессияның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңыз.

А) -258 В) 258 С) 0 Д) 762 Е) -762

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { √ ( ) Е) (5; 1)
А) (4; 2) В)(-1; 3) С) (2; 0) Д)(1; 2)

13.Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

193

А) [0; 4) В) [0; 4] С) (0; 2] Д) (0; Е) (0; 4]

14. f(x)=sin2x функциясының графигіне нүктесінде жүргізілген жанаманың

теңдеуін жазыңыз.

А) y=x-√ В) y=-√ С) y= -2x Д) y=√

Е) y=x+√

15.a(-2; 5) және b(k; -3) векторларының арасындағы бұрыш сүйір болатындай k-ның
мәнін табыңыз:

А) (-35; +∞) В) (-∞; 35) С) k<-7.5 Д) k> -7.5 Е) ( )

16. Өрнекті ықшамдаңыз:

А) - В) С) Д) Е)

17. Теңдеуді шешіңіз:

А) ( -2; 2) В) [-5; -2] С) -2 Д) 2 Е) [-4; -2]

18. Үш алқаптың ауданы 100 га. Бірінші алқаптың ауданы барлық ауданның 30%-ына

тең. Екінші және үшінші алқаптардың аудандарының қатынасы 2:5-ке қатынасындай.

Әр алқаптың ауданын табыңыз.

А) 45 га; 25 га; 30 га. В)32 га; 18га; 50 га. С)35га; 25 га; 40 га.

Д) 30га; 20 га; 50 га. Е) 30га; 25 га; 45 га.

19.Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) [1; 2) [6; + ∞) В) (4; + ∞) С) (-∞; 5) Д) [-2; 2) Е) шешімі жоқ

20. ABC-дұрыс үшбұрыш. А1О – призма биіктігі. О нүктесі призма табанының центрі.
<А1АО=300. BB1C1C бүйір жағының ауданын табыңыз.

А) 48 В) 24(√ ) С) 12√ Д)24 Е) 9(3√ )

Нұсқау: Сізге бір немесе бірнеше дұрыс жауабы бар тапсырмалар беріледі. Таңдаған
жауапты жауап парағындағы берілген пәнге сәйкес орынға, дөңгелекшені толық бояу
арқылы белгілеу қажет. Бір немесе бірнеше дұрыс жауабы бар тест тапсырмаларында дұрыс
жауаптар саны үшеуден аспайды.

194

21. өрнегіне тең болатын жауап(тар):
А) -
Е) tg450 В) sin900 С) Д) -1
F) 1 G) H) cos900

22. ( ) теңдеуінің шешімі жатқан аралық.
А) (1; 1,5]
Е) (0; 2) В) (0; 3] С) (1; 1,6) Д) (0; 3)

23.{ √ √ F) (1; 2) G) (0; 2) H) (1; 1,5)

теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының көбейтіндісі және

айырмасының модуліне тең бола алатын сан(дар)ды табыңыз.

А) 30 В) 25 С) 16 Д) -26

Е) -27 F) 27 G) 26 H) 12

24. Үшбұрыштың периметрі 120см. Оның қабырғаларының ұзындықтарының қатынасы 1:2:3

қатынасындай болса, қабырғалардың ұзындығының өлшемдерін табыңыз.

А) 90 см В) 20 см С) 10 дм Д) 60 см

Е) 30 см F) 0,5 м G) 4 дм H) 74 см

25. Аралыққа тиісті теңсіздік(тер) табыңыз:

А) 4-2x>6 В) -2x>2 С) 3x-1<-2 Д) -2x>-3
Е) 4+2x>-2 F) 2x<-1 G) 3x+1<-2 H) 3x-1>-4

26. Төмендегі сандардың ішінен { Теңсіздіктер жүйесін

қанағаттандыратын(дар)ын көрсетіңіз.

А) -1 В) -4 С) 2 Д) -2

Е) -6 F) -5 G) 0 H) 3

27. Материалдық нүкте түзу сызық бойымен v=2t+1 жылдамдығымен қозғалып

барады. Алғашқы 6 м жолды жүріп өткен уақыт жататын аралықт(ард)ы көрсетіңіз.

А) [1; 2] В) [1; 2) С)(2; 3] Д) (0; 1)

Е) (1; 2) F) (0; 2) G) [0; 3) H) [1; 3)

28. Егер жер шарының радиусы 1 см өсірсе, онда экватор қаншаға ұзарады? ( )

А) 94,2 см В) 6,28 см С) 62,4 см Д) 62,8 см

Е) 6,14 см F) 31,4 см G) 3,14 см H) 9,42 см

29. Төмендегі функциялардың ішінен сындық нүктелері жоқ функцияларды табыңыз.
В) f(x)=x2+2x С) f(x)=(2x+3)3 Д) f(x)=x3-x2
А) f(x)=cosx

Е) f(x)=sinx F) f(x)=5-x G) f(x)=√ H) f(x)=

30. Биіктігі h-қа және табанының диагоналі d-ға тең дұрыс төртбұрышты пирамида
көлемі:

А) d2h В) d2h С) d2h Д) d2h

195

Е) d2h F) d2h G) d2h H) d2h

1402-НҰСҚА

1. 16%-і 3,2 ге тең санды табыңыз.

А) 2 В) 12,8 С) 22,8 Д) 28 Е) 20

2. tgx=1 теңдеуінің [1200; 3600] аралығындағы шешімдері:
А) 3000 В) 300 С) 1800 Д) 2250 Е) 450

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

А) (2; 11) В) (1; 8) С) (0; 5) Д) (-1; 2) Е) (-2; -1)

4. Қуаттылықтары бірдей бірнеше трактор бір күнде 70 га жер жыртты. Тракторлар

саны бастапқыдан екі есе артық болса, олар бір күнде қанша жер жыртатынын

анықтаңыз.

А) 100 га В) 120 га С) 35 га Д) 140 га Е) 215 га

5. Теңсіздікті шешіңіз: С) (-∞; 0) (0; ] Д) ( + ∞) Е) (-∞; ]
А) [ ) В) (0; )

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ( )

А) шешімі жоқ В) (3; 5) С) (-∞; 3) (5; + ∞) Д) (3; + ∞) Е) (0,5; 2)

7. 9; -3; 1; … шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз.

А) 6,75 В) 3,25 С) 81 Д) -27 Е) -6

8. y= функциясының мәндер облысы

А) [10; 10] В) [1; 10] С) [0; 100] Д) [1; 100] Е) [0; 10]

9. Диагональдары 4 см және 6 см болатын ромбының ауданын табыңыз.
А) 6 см2 В) 5 см2 С) 12 см2 Д) 10 см2 Е) 18 см2

10. Тікбұрышты параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

А)168 В)164 С)188 Д)194 Е)140

196