Жаңа математика

А) 427√ В) 144√ С) 546√ Д) 18√ Е) 72√

21. √ √ өрнегіне тең болатын сандарды көрсетіңіз:
А)
Е) 1 В) С) Д)

F) -1 G) 0 H)

22. квадрат теңдеуге келтіріңіз:

А) 3 -6x-3=0 В) С) Д) 2
Е) 2 G) ( )
+3x+1=0 F) 3 -2x+4=0 H)
3 -6x+3=0

23.{ теңдеулер жүйесінің шешімі (х; у) болса, х+у, ху табыңыз.
А) -3 В) 2 С) -1 Д) -2 Е) 1 F) 4 G) 0 H) 3

24. 12 адам 25 нан алды. Ерлер саны әйелдер санынан 2-ге артық. Әрбір ер азамат 4, әйелдер

1, балалар 1/2 наннан алған болса, неше еркек, неше әйел, неше бала болғанын табыңыз.

А) 3 В) 1 С) 4 Д) 7 Е) 5 F) 2 G) 6 H) 8

25. теңсіздігінің шешімі:

А) В) С) Д)
H)
Е) F) G)

26. {√ теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.
√

А) (1; 3) В) ( ) С) [4; + ) Д) [-2; )
F) [-2; 4) G) (0; 4] H) (4; + )
Е) (-2; 4)

27. y=2 функциясының ординатаның 3456 және (-128) – ге тең мәніне сәйкес нүктесінің

абциссасы бола алатын сан(дар)ды табыңыз.

А) -2 В) 4 С) 6 Д) -4 Е) -3 F) 8 G) 24 H) 12

28. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 5 және 12. Гипотенузаға жүргізілген медиана
ұзындығының мәнін табыңыз.

247

А) 12 В) 8,5 С) 13 Д) 15 Е) 6,5 F) 17 G) 7,5 H) 10

29. Теңсіздікті шешіңіз: ∫ ( )

А) (- ) В) (- ) С) (- ()

Д) (- ) Е) (- ( ) F) (- )

G) (- ) ) H) (- )

30.Кубқа іштей және сырттай сызылған сфералардың аудандарының қатынасын есептеңіз.

А) В) С) Д) Е) F) G) H)

1439-НҰСҚА )( )
1. Көбейткіштерге жіктеңіз: cy-ay+by-bx2-cx2+ax2
А) ( )( ) В) ( )( ) С) (
Д) ( )( ) Е) ( )( )

2. Теңдеуді шешіңіз:

А) шешімі жоқ В) 0 С) -2; 1 Д) √ √ Е) -1; 1
3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { ( ) Е) (1; 3)

А) (-2; 3) В) (-1,5 ;5) С) (-1; 2) Д) (-1; -3)

4. 5 т тас көмір құрамында 4,25 т көміртегі бар. Тас көмірдің неше проценті көміртегі?

А) 85% В) 65% С) 55% Д) 75% Е) 45%

5. Теңсіздікті шешіңіз: √ Д) [0; 25) Е) (- ; 25)
А) (0; 25] В) (25; + ) С) (0; 25)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ()
С) (3; + )
А) (0,5; 2) В) (- ) ( ) Д) шешімі жоқ Е) (3; 5)

7. 4; 7; 10; … арифметикалық прогрессиясының жалпы мүшесінің формуласын
жазыңыз.
А) В) С)

Д) Е)

8. Функцияның мәндер облысын табыңыз: y=

А) (- ; + ) В) (0; + ) С) (-3; 3)
Д) (7; + ) Е) (- )( )

9. Теңқабырғалы үшбұрыштың ауданы 9√ см2. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған
шеңбердің радиусын табыңыз.

А) 18√ см В) 2√ см С) 25 см Д) 3√ см Е) 30 см

10. Конустың табынының диаметрі 8 м. Конус биіктігінің ортасы арқылы биіктікке

перпендикуляр өтетін қиманың ауданын табыңыз.

А) 16 В) 4 С) 2 Д) 6 Е) 8

11. формуласымен берілген { } тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңыз.

А) В) С) 6; 3; 2 Д) 2; 3; 9 Е) 2; 3; 6

248

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз. { ( ( )( )
)
()

А) (3; 5) В) (-8; 2) С) (-3; -1) Д) (-2; -1) Е) (8; -2)

13. Теңсіздіктің ең кіші бүтін шешімін көрсетіңіз:

А) 2 В) -1 С) 1 Д) 3 Е) 0

14. y= функциясының мәндер жиынын табыңыз.

А) ( ) ( В) ( )( ) С) ( )( )
Д) ( )( ) Е) (-2; + )

15. Центрі А(2; -1) нүктесінде және радиусы 2-ге тең болатын шеңбердің теңдеуін
жазыңыз.
А) В) С)

Д) Е)

16. Ықшамдаңыз: С) Д) Е)
А) 1 В) ctg2a

17. теңдеуін шешіп, түбірлерінің қосындысын табыңыз.
А) -1
В) -2 С) 3 Д) 2 Е) 0

18. Бір уақытта ашылған екі кран бассейннің бөлігін 16 минутта толтырады. Егер

оның біреуі екіншісінен бассейнді 16 минут тезірек толтыратын болса, онда әр кран

жеке-жеке бассейнді қанша уақытта толтыратынын табыңыз.

А) 24 мин; 40 мин В) 36 мин; 52 мин С) 38 мин; 54 мин

Д) 28 мин; 44 мин Е) 32 мин; 48 мин

19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ( )
С) (√ )
А) (-5; -√ ) ) В) (-4; -√ ) (√ )
Д) (-2; -1) Е) (- )

20.АВСДА1В1С1Д1 кубының А1, В және ДД1 қырының ортасы арқылы қима

жүргізілген. Егер қима периметрі 3√ √ болса, онда куб көлемін табыңыз:
А) 6 В) 12 С) 16 Д) 4 Е) 8

21. өрнегінің мәні жататын аралық:

А) (7; 9) В) (4; 6) С) (1; 3) Д) (2; 5)

Е) (0; 4) F) (-1; 1) G) (-3; 3) H) (-2; 2)

22. Теңдеуді шешіңіз: 3х-4=x+11

А) 7,5 В) -5 С) Д) 7
H) 7,6
Е) F) -2 G) 5

249

23. { ) теңдеулер жүйесін шешіңіз.

А) (( )
В) ( )
С) (
Д) ( )
Е) ( )
F) (
G) ( )
H) ( )

)
)

24. Екі натурал санның көбейтіндісі 144. Олардың біреуі екіншісінен 4 есе артық болса, онда

осы сандардың қосындысына және айырмасының модуліне тең бола алатын сандарды

табыңыз.

А) 24 В) 20 С) 30 Д) 15

Е) 60 F) -15 G) 18 H) -18

25. Берілген теңсіздігінің шешімі болатын аралықт(ард)ы табыңыз.

А) [3; + ) В) (-3; 2) С) [2; + ) Д) (- )
Е) [2; 3) F) (-3; 2] G) (- ) H) [5; + )

26.{ ( ) теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.
А) [3; + )
В) [0; ) С) ( ) Д) [ )
Е) (- ) F) (1; + ) G) ) H) 5

27. Төмендегі жауаптардың ішінен функцияның периоды бола алатын(дар)ын табыңыз:

y=cos10x С) Д) 0,2
А) 4 В) 5

Е) 3 F) G) 2 H)

28. ABCD параллелограмнда болса төмендегі бұрыштардың қайсысы осы

параллелограмның бұрышы бола алады?

А) 600 В) 990 С) 710 Д) 740 Е) 800 F) 750 G) 700 H) 810

29. y= функциясына қатысты дұрыс тұжырымдарды көрсетіңіз.

А) x=-9 түзуі симметрия осі болып табылады

В) (1; -9) нүктесі төбесі болып табылады.

С) (- ) ( ) аралығында функция теріс мәндер қабылдайды

Д) (- аралығында өспелі

Е) [1; + ) аралығында кемімелі

F) -2<x<4 болғанда функция оң мән қабылдайды

G) Ох осін (-2; 0) және(4; 0) нүктелерінде қияды

H) Оу осін (0; -8) нүктесінде қияды

250

30. Нүктеден жазықтыққа екі көлбеу жүргізілген. Көлбеулердің арасындағы бұрыш 600. Бір

көлбеудің ұзындығы 11 см, проекциясы 2√ см, ал көлбеулердің табандарының

арақашықтығы √ см. Екінші көлбеудің проекциясын ұзындығының мән(дер)ін көрсетіңіз.

А) 2√ В) √ С) √ Д) √

Е) √ F) √ G) √ H) √

1437-НҰСҚА

1. Есептеңіз:

А) 50 В) 20 С) 2 Д) 200 Е) 5

2. Теңдеуді шешіңіз: ( )
А) шешімі жоқ В)
С)
Д) Е)

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { √

А) (3; 12) В) (-9; -4); (4; 9) С) (4; 9); (-4; 9)

Д) (-9; -4); (-9; 4) Е) (-12; -3);(3; 12)

4. 50 алмұрт екі қорап пен бір жәшікке салынды. Әрбір қорапқа қарағанда жәшікке 14

алмұрт артық салынған. Әрбір қорап пен жәшікке қанша алмұрттан салынды?

А) 10; 10; 24 В) 14; 22; 14 С) 10; 10; 30 Д) 11; 11; 28 Е) 12; 12; 26

5. Теңсіздікті шешіңіз:

А) (- В) (- ) С) (-6; + ) Д) (- ) Е) [-6; + )

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ()
С) (0,5; 2)
А) (- ) ( ) В) (3; 5) Д) (3; + ) Е) шешімі
жоқ

7. { } арифметикалық прогрессияда n-ді табыңыз:
Е) 4√
А) 21 В) 49√ С) 14 Д) 41

8. f(x)=x2+8x-6 функциясы графигіне абциссасы х0=1 нүктесінде жүргізілген жанаманың
теңдеуін жазыңыз.
А) y=10x-7 В) y=12x-8 С) y=16x-10 Д) y=12x-10 Е) y=12x-18

9. Тең бүйірлі трапецияның табандары 8 см және 26 см, ал бүйір қабырғасы 15 см.

Трапецияның биіктігін табыңыз.

А) 26 см В) 24 см С) 48 см Д) 12 см Е) 22 см

10.Цилиндрдің осьтік қимасы – квадрат. Оның периметрі 84 см, цилиндрдің
табанының ауданын табыңыз.

А) В) С) Д) Е)

251

11. болса, { } геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің

қосындысын табыңыз.

А) 200; 244 В) 230; 484 С) 160; 186 Д) 484; 244 Е) 105; 484

12. теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

А) (3; 2) В) (-1; 0) С) (-2; 3) Д) (2; 1) Е) (1; 2)
)
13. Теңсіздікті шешіңіз: (3x-1)

А) (- ) В) [1; 3] С) (-

Д) (0; ) Е)

14. Есептеңіз: ∫

А) 1,5 В) -1 С) 0 Д) 1 Е) -1,5

15. болса, онда неге тең болатынын анықтаңыз.
А) √
В) √ С) 7 Д) √ Е) √

16. Өрнектің мәнін табыңыз: (2,2(7)- )

А) 1 В) 1,5 С) 2 Д) 2,5 Е) 0,5

17. Теңдеуді шешіңіз: ( )√

А) -6; 6 В) -6 С) түбірі жоқ Д) 6 Е) 7

18. Қайық көлде жүзіп, 3 сағатта қандай қашықтыққа барса, өзенде ағыспен 2 сағатта
сондай қашықтыққа барады. Сал өзенде бір сағатта осы ара қашықтықтың қандай
бөлігін жүзетінін табыңыз.

А) В) С) Д) Е)

19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { √
() Д) [3; 8)

А) (3; 8) В) [8; + ) С) шешімі жоқ Е) (- ; 3)

20. Конустың жасаушысы 39 см, табанының ауданы 225 см2. Оған іштей сызылған

цилиндрдің биіктігі 24 см болса, цилиндрдің көлемін табыңыз. ( )

А) 1880 В) 1884 С) 1980 Д) 1800 Е) 1900

21. бұрыш қандай ширекке тиісті екенін анықтаңыз:

А) IV,I В) IV С) II Д) I
Е) III F) II, III G) I, III H) III, IV

22. теңдеуі толымсыз квадрат теңдеу түрінде болатын а параметрінің
мән(дер)і:
А) 4 В) 2 С) 7 Д) 0 Е) 1 F) 3 G) 5 H) 8

252

√

23. { теңдеулер жүйесін шешіңіз.

24. 200 грамм 20%-тік тұз ертіндісіне 600 грамм 10%-тік тұз ерітіндісін қоссақ, пайда болған

тұз ерітіндісінің салмағын және концентрациясын табыңыз.

А) 900 г В) 25% С) 15% Д) 12,5%

Е) 1000 г F) 30% G) 800 г H) 750 г

25.Теңсіздікті шешіңіз: ( ) Д) (
А) В) С) H)

Е) ( ) F) ( G)

26. { теңсіздіктер жүйесінің шешімі болатын аралықт(ард)ы көрсетіңіз.
√
В) (3; 22] С) (-5; 0] Д) (-3; -1)
А) (0; 5) F) [-2; 7] G) [-10; -1) H) (-5; -2)
Е) [3; 22)

27. y=3- ( ) функциясына кері функция:
А) y=
Д) y=125 В) y=5x-6 С) y=53-x-6
Е) F)
G) y=
H)

28. болса, онда -ға тең болатын жауап(тар).

А) 20 В) 4√ С) 24 Д)25

Е) 5√ F) 22 G) 3√ H) 23

29. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y=5- және ( )

А) 4,5 В) 2 С) 3 Д) 4

Е) 4 F) 4 G) 9 H) 10

253

30. Тең бүйірлі АВС және ADC үшбұрыштарының аудандары сәйкесінше 15 және 40 ,

ал олардың ортақ АС табанының ұзындығы 10 см-ге тең. Үшбұрыштар арасындағы екіжақты
бұрыш 600-қа тең болса, BD кесіндісі неге тең?

А) 7√ см В) 3 см С) 8 см Д) 6 см

Е) 8√ см F) 7 см G) 4 см H) 5 см

1435-НҰСҚА

1. Ықшамдаңыз: (1+cos2a)

А) sin2a В) ctg2a С) 2sina Д) tg2a Е) cos2a

2. Теңдеуді шешіңіз: √( )√ Д) -5; 2 Е) -2
А) 5 В) 2 С) -2; 5

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { ( )

А) (3; 0,5) В) (0; 2) С) (3; 2) Д) (1; 1,5) Е) (2; 3)

4. Қарбыздың 98%-і су. 10 кг қарбызда қанша су барын табыңыз.

А) 7,84 кг В) 4,9 кг С) 6,1 кг Д) 9,8 Е) 5,88 кг

5. { }-геометриялық прогрессия. Егер болса, мәнін табыңыз.

А) 102 В) -20 С) -80 Д) 40 Е) 20

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ( )
) С) шешімі жоқ
А) (- ) В) (- ) (
Е) (1; 3)
Д) (1; 2) (3; 5)

7. Геометриялық прогрессияның еселігі 3-ке, бірінші мүшесі 5-ке тең. Осы

прогрессияның алғашқы алты мүшесінің қосындысын табыңыз.

А) 405 В) 1820 С) 415 Д) 2200 Е) 395

8. Жылдамдығы V(t)=3t2-9,8t заңдылығымен өзгерген нүктенің 0-ден 5-ке дейінгі уақыт

аралығындағы жүрген жолын анықтаңыз.

А) 4 В) 9,8 С) 2,5 Д) 20,2 Е) 3,5

9. Тең қабырғалы үшбұрыштың іштей сызылған шеңбердің радиусы 2√ см. Тең
қабырғалы үшбұрыштың ауданын табыңыз.

А) 8 В) 45 С)36√ Д)5√ Е)30√

10. Конустың жасаушысы табан жазықтығымен 300 бұрыш жасай көлбеген. Конустың

биіктігі 4√ болса, конустың көлемін табыңыз.

А) 216 В) 48 С) 81 √ Д) 192 √ Е) 64

11. Геометриялық прогрессияның еселігі 3-ке, алғашқы алты мүшесінің қосындыы

1820-ға тең. Осы прогрессияның бірінші және бесінші мүшелерін табыңыз.

А) 5; 395 В) 405; 1820 С) 5; 405 Д) 3; 405 Е) 5; 1820

254

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {
А) ( )
В) ( )
С) ( )
Д) ( )
Е) ( )

13. Қай теңсіздіктер жүйесінің шешімі суретте кескінделген?

А){ ( ) () С) { ( ) ()
() В) { Д) {

Е) {

14. ( ) ( ) функциясы берілген, есептеңіз: ( )

А) 3,5 В) 4,5 С) 2,5 Д) 1,5 Е) 5,5

15. Шеңберге қабырғасы √ см болатын тең қабырғалы үшбұрыштың іштей
салынған. Осы шеңберге сырттай сызылған тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасын

табыңыз.

А) √ см В)30 см С) √ см Д) 20 см Е) √ см

16. ЕҮОБ(38; b)=2

ЕКОЕ(38; b)=1216

b-ның мәні:

А) 65 В) 67 С) 68 Д) 64 Е) 63

17. √ теңдеуін шешіңіз. С) [1; + )
А) -1; 1
В) шешімі жоқ Д) 0; 1 Е) (-

18. Үй мен мектептің арасы 750 м болады. Ағасының адымы інісінің адамынан 20 см

артық болғандықтан, ол үйден мектепке дейін інісінен 1000 адым кем аттайды. Інісі

мектепке дейін неше адым аттайтынын анықтаңыз.

А) 1600 В) 2500 С) 1200 Д) 2000 Е) 1500

19. Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерін табыңыз:
255

А) 14; 15; 16 В) 13; 14; 15 С) 12; 13; 14; 15; 16
Д) 15; 16
Е) 14; 15; 16; 17

20. Тік параллелепипедтің табан қабырғалары 6 м және 10 м-ге тең және олар 300

бұрыш жасайды, бүйір қыры 5 м-ге тең. Осы параллелепипедтің толық бетінің

ауданын табыңыз.

А) 220 В) 180 С) 189 Д) 260 Е) 188

21. өрнегінің мәні жататын аралық

А) (1; 420) В) (223; 322) С) (-333;31) Д) (-321; 44)

Е) (213; 411) F) (-1; 382) G) (131; 393) H) (122; 248)

22.Теңдеуді шешіңіз:

А) 8; -7 В) -4; 0 С) 0; 4 Д) -8; 7
G) 1; 3 H) -1; -6
Е) 3; 5 F) 2; -4

23. { теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і

А) (-1; 3) В) (-3; 1) С) (1; -3) Д) (-1; -3)
Е) (3; 1) F) (-3; -1) G) (3; -1) H) (1; 3)

24. Меншікті жылдамдығы 8,5 км/сағ болатын қайық өзен ағысымен 3 сағ және өзен ағысына
қарсы 4 сағ жүрді. Өзен ағысының жылдамдығы 1,5 км/сағ болса, онда қайық барлығы қанша
жол жүргенін табыңыз.
А) 56 км В) 54 км С) 52 км Д) 58 км
Е) 64 км F) 60 км G) 50 км H) 62 км

25. Төмендегі сандардың ішінен теңсіздіктің бүтін шешім(дер)ін көрсетіңіз.
() ()

А) 5 В) -1 С) -2 Д) 4 Е) 0 F) 1 G) 3 H) 2

26. { ( ) теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.
А) [0; 0,4)
Е) (-2; + ) В) ) С) ( ) Д) (

F) ( ) G) (-2; 0,4] H) [3; + )

27. ( ) функциясының сындық нүктелеріне тең бола алатын сан(дар)ды

көрсетіңіз. С) 1 Д) 3
G) 2 H) -1
А) -2 В) 9

Е) 4 F) 0

28. Қабырғалары 4, 13 және 15 болатын үшбұрыш ауданына тең болатын жауап(тар):

А) 24 В) 12√ С) 12√ Д) 25

Е) 23 F) 26 G) 22 H) 12√

29. функциясының графигін түрлендіргеннен кейінгі шыққан функцияның
формуласын көрсетіңіз

256

А) y=-2 +1 В) y=-2 С) y=-2 Д) y=2 Е) y=
F) y=2 G) y=2 H) y=

30. Биіктігі 6 см, табаны- катеттері 3 см және 4 см тең тікбұрышты үшбұрыш болатын

пирамиданың көлемі:

А) 11 В) 13 С) 15 Д) 10

Е) 14 F) 16 G) 12 H) 9

1434-НҰСҚА

1. Өрнекті ықшамдаңыз: Д) Е)
А) √ В) 0 С) 1

2. Теңдеуді шешіңіз:

А) 1 В) -1 С) шешімі жоқ Д) 2 Е) 0

3. Теңдеулер жүйесін шешіп, c мен z-тің көбейтіндісін табыңыз: {

А) 15 В) 18 С) 20 Д) 21 Е) 14

4. ( ) және ( ) заңдары бойынша түзу сызықты

қозғалатын нүктелердің жылдамдықтары бір-біріне теңелетін уақыт мезетін табыңыз.

(Жүрілген жол метрмен, уақыт секундпен өлшенеді)

А) 2 с В) 5 с С) 4 с Д) 6 с Е) 3 с

5.Теңсіздікті шешіңіз:
А) шешімі жоқ
В) [ )

С) ( ]
Д) ( )
Е) [ )

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { С) )
А) ( ) В) ( 257

Д) шешімі жоқ Е) ( )

7. Арифметикалық прогрессияның алғашқы он мүшесінің қосындысын табыңыз,

мұндағы a1=15; d=-6.
А) -185 В) 81 С) -120 Д) 200 Е) -205

8. Функциясының туындысын табыңыз: ()

А) ( ) В) ( ) С) ( )

Д) ( ) Е) ( )

9. Тең қабырғалы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы 2√ см. Осы
үшбұрыштың ауданын табыңыз.

А) 25 В) 54 С) 2√ Д) 18√ Е) 9√

10.AC , AB=8 см, . BC кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

А) √ см В) 4 см С) 5 см Д) 3 см Е) √ см

11. Шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдырыңыз: 5,(5)
А) В) С) Д) Е)

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

А) (4; 2) В) (5; 2,5) С) (2; 1) Д) (6; 3) Е) (8; 4)

13. теңсіздігін шешіңіз. )
А) ( ) В) ( ) С) (
Д) ( ) Е) (-

14. а-ның қандай мәндерінде ∫ теңдігі дұрыс екенін анықтаңыз.
А)
В)
С)

Д)

Е)

15. Шеңбер радиусы 12 см, оған іштей сызылған дұрыс төртбұрыштың қабырғасын
табыңыз:

А) 24√ см В)√ см С) √ см Д) √ см Е) 5 см

258

16. () өрнегінің мәні:
А) 30 Е) 35
В) 32 С) 31 Д) 37

17. Теңдеуді шешіңіз: Д) 4 Е) 2
А) 8 В) 3 С) 16

18. Катердің ағыспен жүзгендегі жылдамдығы мен ағысқа қарсы жүзген

жылдамдығының қосындысы 45 км/сағ. Катердің ағыспен 4 сағ жүзген жолы, ағысқа

қарсы 5 сағ жүрген жолына тең. Катердің ағыспен жүзгендегі жылдамдығын табыңыз.

А) 20,4 км/сағ В) 24,5 км/сағ С) 32 км/сағ Д) 26 км/сағ Е) 25 км/сағ

19. { теңсіздіктер жүйесінің шешімі: Е) (-4; -1)
А) [-4; 4] В) (-4; -1) {4} С) (-4; 4) Д) [-4; -1] {4}

20. Дұрыс тетраэдрдың қыры 6√ – ге тең. DF=FB, AE=EC. EF кесіндісінің ұзындығын
табыңыз.

А) 4√ В) 8 С) 3√ Д) 6 Е) 6√

21. Стандарт түрде жазылған көпмүшелерді көрсетіңіз.

А) 2xy-3+4xy В) 7+x-2 С) 3x+2x Д) x+2-3

Е) 2 +3xy+z F) 3 -2 G) 2-xy+x H) 3x+8

22. Төмендегі сандардың ішінен cos7x-sin5x=0 теңдеуінің түбірі бола алатын жауапт(ард)ы
табыңыз.

А) В) С) Д)

Е) F) G) H)

23. { √ √ теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының көбейтіндісі және

айырмасының модуліне тең бола алатын сан(дар)ды табыңыз.

А) -27 В) 25 С) 30 Д) 27

Е) -26 F) 26 G) 12 H) 16

24. 200 грамм 20%-тік тұз ерітіндісіне 600 грамм 10%-тік тұз ертіндісін қоссақ, пайда болған

тұз ертіндісінің салмағын және концентрациясын табыңыз.

А) 30% В) 12,5% С) 25% Д) 750 г

259

Е) 1000 г F) 800 г G) 15% H) 900 г

25. √ теңсіздігінің шешімі болатын аралықт(ард)ы көрсетіңіз.
А) (-10; -1)
Е) В) (3; 18) С) (2; 9) Д) [3; 81]

F) [9; 27] G) ) H) (

26. { теңсіздіктер жүйесінің шешімі [a; b) арлығы болса, a+b, ab өрнектерінің

мәні болатын сан(дар)ды табыңыз.

А) В) С) Д) Е) F) G) 3 H)

27. ( ) берілген жауаптардың ішінен функцияның кризистік нүктелерін
белгілеңіз:
А) 2 В) 1 С) 4 Д) 3 Е) -1 F) 0 G) -2 H) -3

28. Дұрыс он бұрыштың ішкі және сыртқы бұрыштары бола алатын мән(дер)ді көрсетіңіз.

А) 400 В) 1600 С)360 Д) 1400

Е) 1440 F) 1080 G) 720 H) 200

29. y=sinx функциясына қатысты дұрыс тұжырым(дар)ды көрсетіңіз.
А) ең үлкен және ең кіші мәні жоқ
В) І және ІІІ ширектерде оң мән қабылдайды
С) ең үлкен мәні 1-ге тең

Д) ең кішіоң периоды
Е) І және ІІ ширектерде оң мән қабылдайды
F) координаталар басы арқылы өтпейді

G) ең кіші оң периодты 2
H) ең үлкен мәні (-1)-ге тең

30. Биіктігі 24 см болатын пирамиданың табан ауданы 108 см2. Пирамиданың табанына

параллель қиманың ауданы 48 см2. Қима жазықтығынан табан жазықтыңына дейінгі

арақашықтықты көрсетіңіз.

А) 8 см В) 6 см С) 16 см Д) 9 см

Е) 4 см F) 20 см G) 3 см H) 2 см

1485-НҰСҚА

1. Бөлшекті қысқартыңдар:

А) В) С) 4 Д) Е)

2. Теңдеуді шешіңіз: ( )
А)
В)

С)
Д)

260

Е)

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { √ √
√ √

А) (9; 9) В) (64; 9) С) (1; 9) Д) (27; 9) Е) (81; 9)

4. Арақашықтығы 540 км болатын екі қаланың бірінен екіншісіне шыққан машина
жолдың алғашқы жартысын 90 км/сағ жылдамдықпен жүрген. Машинаның барлық
жолға 7,5 сағ жұмсағаны белгілі болса, жолдың екінші жартысын жүру үшін
жылдамдығын қаншаға азайтқанын анықтаңыз.
А) 15 км/сағ В) 25 км/сағ С) 10 км/сағ Д) 20 км/сағ Е) 30 км/сағ

5. Теңсіздіктің бүтін шешімдерінің санын көрсетіңіз:

А) 3 В) 4 С) 2 Д) 1 Е) 5

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) (- ) ( ) В) (- ) С) (1; 2) (3; 4)
Е) (1; 3)
Д) шешімі жоқ

7. тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңыз
А) В) С) Д) Е)

8. Функцияның туындысын табыңыз: √

А) √ √ В) √ С) √ √
Д) √
Е) √ √

9.AQ, DP, GC, LR кесінділерінің ішінен, үшбұрыштың биссектрисасы болатын кесіндіні
көрсетіңіз.

А) GS В) дұрыс жауабы жоқ С) LR Д) AQ Е) DP

10. Төртбұрышты призманың табаны-қабырғалары 6 см және 8 см болатын

тіктөртбұрыш, призманың биіктігі 12 см. Призманың диагональдық қимасының

ауданын табыңыз. Д) 150 см2
А) 120 см2 В) 140 см2 С) 72 см2 Е) 480 см2

261

11. Сандар тізбектің n-ші мүшесі формуласымен берілген, онда -

дың мәнін табыңыз

А) 419 В) 422 С) 426 Д) 428 Е) 418

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {( )

А) (2; 1) В) (2; 2) С) (0; 4) Д) (3; 1) Е) (1; 3)

13. Теңсіздікті шешіңіз: )
А) ( )
В)
С) )
Д) ( )
Е) (

14. ( ) () Д) -2 Е) 1
А) 3 В) 0 С) 2

15. Трапецияның табандары 10 см және 31 см, ал ауданы 246 см2. Бір бүйір қабырғасы

20 см, екінші бүйір қабырғасын табыңыз.

А) 48 см В) 15√ см С) 20 см Д) 13 см Е) 30 см

16. Өрнектің мәнін табыңыз: ( )( ( ))
Д) Е)
А) 13 В) С) 13

17. Логарифмдік теңдеуді шешіңіз:

А) 125 В) 5; С) 4 Д) 16; 64 Е) 4;

√ √

18. Өзен жағасындағы екі айлақ арасын қайық ағыспен 2 сағ жүзсе, ағысқа қарсы 3 сағ

жүзеді. Қайықтың меншікті жылдамдығы 8 км/сағ. Екі айлақтың арақашықтығын

табыңыз.

А) 14,4 км В) 19,2 км С) 16,8 км Д) 17,2 км Е) 18 км

19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ( )
( )

А) (√ ) В) (-5; √ ) [4; 5) С) (-2 ;-1)
Д) (- ) Е) (- )( )

20. Конустың осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы 600, сырттай сызылған сфера

радиусы 8 см болса, конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
А) 91 π см2 В) 98 π см2 С) 99 π см2 Д) 96 π см2 Е) 93 π см2

21. Өрнекті дәрежелердің көбейтіндісі түрінде жазыңыз:

А) В) С) Д)

Е) F) G) H)

262

22. Толымсыз квадрат теңдеулерді көрсетіңіз. С) Д)
F) G)
А) В)

Е) (y-2)(y-4)=(y-7)(y-2)
H) ( )

23. Егер { теңдеулер жүйесінің шешімі ( ) болса, онда ( ) және ( )

өрнектерінің мән(дер)ін табыңыз.

А) 3 В) -3 С) -4 Д) 2

Е) 4 F) 5 G) 1 H) -2

24. Екі ойыншықтың бағасы бірігіп 900 тг тұрады. Бірінші ойыншық 20%, ал екіншісі 10%

арзандағаннан кейінгі біріккен бағасы 760 теңге болды. Алғашқыда әр ойыншықтың бағасы

қандай болғанын анықтаңыз.

А) 360 тг В) 550 тг С) 400 тг Д) 300 тг

Е) 600 тг F) 350 тг G) 540 тг H) 500 тг

25. Берілген теңсіздігінің шешімі болатын аралықт(ард)ы табыңыз.

А) [2; 3] В) (- ) С) (-2; 2) Д) [3; + )
Е) [2; + ) F) [-5; 0] G) (- ) H) [-5; 1)

26. { теңсіздіктер жүйесінің шемімін құрайтын аралықт(ард)ы табыңыз.

А) (3; + ) В) (0; 2) С) (0; + ) Д) (- )
Е) (- ) H) (-2; -1)
F) (- ) G) (2; 3)

27. ( ) √ функциясының туындысы:

28. ⃗( ) және ⃗⃗( ) векторлары берілген. Төмендегі сандардың арасынан ⃗ ⃗ ⃗⃗

векторының абсолюттік шамасын және ⃗ векторының координаталарының қосындысын

көрсетіңіз.

А) 2 В) 4 С) 3 Д) 5

Е) 6 F) 9 G) 1 H) 7

29. сызықтарымен шектелген фигураның ауданы жатқан

аралықты көрсетіңіз.

А) (0; 4) В) (4; + ) С) [5; + ) Д) (1; 3)
G) (4; 5) H) (0; 5)
Е) [3; 4] F) (5; 6]

30. Радиусы 13 см шардың центрінен 5 см қашықтықта өтетін қиманың ауданын және

ұзындығын табыңыз.

А) 30 π см В) 24π см С) 36π см2 Д) 144 π см2

Е) 225 π см2 F) 50 π см G) 12 π см H) 625 π см2

263

1487-НҰСҚА

1. Өрнекті ықщамдаңыз: ( ) ( )

А) 3c В) 2c С) 2 Д) c Е) 1

2. Теңдеуді шешіңіз:

А) √ √ В) шешімі жоқ С) 0 Д) 1 Е) -1; 1

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { ( )
(
)
А) (2; -1) В) (3; -1) С) (-3; -1) Д) (-2; -1) Е) (-3; 1)

4. Фотоаппараттың 40 %-ке арзандағандағы бағасы 12000 теңге болса, бастапқы

бағасын анықтаңыз.

А) 12000 тг В) 20000 тг С) 45000 тг Д) 25000 тг Е) 18000 тг

5.Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:

А) (- В) ( ) С) ( ) Д) [ ) Е) ( )

6. Теңсіздітер жүйесін шешіңіз: {

А) (1; 3) В) (1; 2) (3; 4) С) (- )( ) Д) шешімі жоқ Е) (- )

7. (bn) шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз, егер

b1=18; q= болса.

А) 52 В) 45 С) 54 Д) 36 Е) 48

8. y=f(x) функциясының өсу аралықтарын табыңыз:

()

А) [-2; + ) В) (- ) С) [-1; + ) Д) [3; + ) Е) [2;

+)

9.Графикке тиісті нүкте:

А) (3; 3) В) (0; -9) С) (-3; 0) Д) (0; 9) Е) (1; 3)
264

10. Дұрыс төртбұрышты призманың табанының ауданы 144, ал биіктігі 14. Призманың

диагоналін табыңыз.

А) 24 В) 32 С) 26 Д) 22 Е) 39

11. Санды тізбекте , онда -тің мәнін табыңыз

А) 1,5 В) 4281 С) -1,5 Д) 2 Е) 0,25

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {√ √

А) (25; 14) В) (49; 9) С) (36; 25) Д) (16; 5) Е) (49; 16)

13. теңсіздігін шешіңіз.

А) ( ) В) ( С) (1 ) Д) (- ) Е) (- )

14. Функцияның сындық нүктелерін табыңыз: ( ) Е) 3; 0
А) В) С) Д)

15. Қабырғалары 5 м, 6 м, 7 м болатын үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің

радиусын табыңыз.

А) м В) √ С) √ м Д) √ м Е) √ м

16. Есептеңіз:

А) -2 В) 0 С) 2 Д) 1 Е) -1

17.Теңдеуді шешіңіз: 0

А) -1 ;1 В) 1-√ ; -1 С) -1 Д) -1-√ Е) 1-√ ; 1+√

18. Моторлы қайық ағыспен жүзіп А пунктінен В пунктіне 1,3 сағатта барады.

Моторлы қайық ағысқа қарсы жүзіп В пунктінен А пунктіне 1,9 сағатта барады. Ағыс

жылдамдығы 2,4 км/сағ. Моторлы қайықтың меншікті жылдамдығын табыңыз.

А) 12,8 км/сағ В) 13,2 км/сағ С) 1,6 км/сағ

Д) 12,2 км/сағ Е) 14 км/сағ

19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) шешімі жоқ В) (- ) ( ) С) (- ) ) Д) (2; 3)
Е) (-4; + )

20. Диаметрі 4 болатын конустың жасаушысы табанымен 600 бұрыш жасайды.
Сырттай сызылған сфераның ауданын табыңыз.

А) 15π В) 14π С) 10π Д) Е)

21. Берілген бұрышты радиан арқылы жазыңыз: 1600 G) H)
А) В) С) Д) Е) F)

22. Төмендегі сандардың ішінен 2cosx+√ теңдеуінің түбірі бола алатын сан(дар)ды
табыңыз

А) В) С) Д) Е) F) G) H)

265

23.{ теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і.

А) (1; -3) В) (3; 1) С) (3; -1) Д) (-1; -3)
Е) (-3; -1) F) (1; 3) G) (-3; 1) H) (-1; 3)

24. Оқушы кітаптың 23%-ін оқығанда, қалған бет саны 231-ге тең болды. Кітаптың барлық

бет санын табыңыз.

А) 240 В) 600 С) 300 Д) 250

Е) 150 F) 230 G) 360 H) 400

25. Берілген теңсіздіктің шешімі болатын аралықт(ард)ы табыңыз. x(x-7)>0

А) (- ; 7) В) (-7; 2) С) (- ) Д) (-7; 7)

Е) (-7; 0) F) (-2; 0) G) (7; + ) H) (0; 7)

26.{ ( ) теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.
А)
) В) [0; ) С) [3; + ) Д) 5

Е) [ ) F) ( ) G) (- ) H) (1; + )

27. Берілген функциялардың арасынан тақ функцияларды көрсетіңіз:

А) f(x)=tgx ctgx+x В) ( ) С) ( ) Д) ( )

Е) ( ) F) ( ) G) ( )
H) ( )

28. ⃗( ) және ⃗⃗( ) векторлары берілген. Төмендегі сандардың арасынан ⃗ ⃗ ⃗⃗

векторының абсолюттік шамасын және ⃗ векторының координаталарының қосындысын

көрсетіңіз.

А) 3 В) 6 С) 1 Д) 4 Е) 9 F) 2 G) 7 H) 5

29. y=2(x-2)2 функциясының графигін алуға болатынын көрсетіңіз.
А) Оу осі бойымен 2 есе созамыз
В) Оу осі бойымен 2 бірлік жоғары жылжытамыз
С) Ох осіне қарағанда симметриялы көшіреміз
Д) Оу осі бойымен 2 бірлік төмен жылжытамыз
Е) Ох осі бойымен 2 бірлік оңға жылжытамыз
F) Ох осі бойымен 2 бірлік солға жылжытамыз
G) Оу осіне параллель 0,5 есе сығамыз
H) Оу осіне қарағанда симметриялы көшіреміз

30. Конустың бүйір бетінің ауданы табанының ауданынан 2 есе артық болса, конустың

бүйір беті жазбасының бұрышына тең болатын жаауаптар:

А) π В) 6,28 С) 31,4 Д) 4π

Е) 12,56 F) 1800 G) 2π H) 2√

1492-НҰСҚА

1. Есептеңіз: ( )

266

А) В) 1 С) 0,5 Д) Е)

2. Теңдеуді шешіңіз: tg3x=0
А)
В)
С)
Д)
Е)

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

А) (1; 3) В) (-2; 0) С) (-1; 2) Д) (-1; 3) Е) (-1; -3)

4. 8 адам берілген тапсырманы 6 сағатта орындайды. Осы тапсырманы 10 адам қанша

уақытта орындайтынын анықтаңыз.

А) 6,8 сағ В) 4,8 сағ С) 8,4 сағ Д) 4 сағ Е) 5 сағ

5. Теңсіздікті шешіңіз: lgx<lg5
С) (5; + ) Е) (- )
А) (-5; 0) В) [0; 5) Д) (0; 5)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) шешімі жоқ В) [4; 5] С) ( ) Д) ( ) Е) (

7. Арифметикалық прогрессияның алғашқы тоғыз мүшесінің қосындысын табыңыз,

мұндағы a1=-15; d=6.
А) 81 В) -185 С) -442 Д) 200 Е) -205

8. ( ) функциясының мәндер жиынын анықтаңыз Е) (- )
А) (3; + ) В) (- ) С) (-3; + ) Д) (-3; 3)

9. Сыртқы бұрышы 240 болатын дұрыс көпбұрыштың қабырғалар санын табыңыз.

А) 12 В) 15 С) 13 Д) 14 Е) 11

10. Дұрыс тұжырымды анықтаңыз:

1) Векторларөзара перпендикуляр болса, онда олардың скаляр көбейтіндісі 0-ге тең.

2) Векторлардың скаляр көбейтіндісі 0-ге тең болу үшін олардың перпендикуляр болуы

қажетті және жеткілікті. (⃗⃗ ⃗⃗) формуласы орынды.
3) ⃗⃗ және ⃗⃗ векторлары үшін ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ |⃗⃗|

4) Ұзындығы тең векторлар әрқашан коллинеар болады.

5) Векторлардың арасындағы бұрыш сүйір болса, олардың скаляр көбейтіндісі оң

болады.

А) 1; 2; 4 В) 1;3; 5 С) 1;4 Д) 2; 4 Е) 3;4

11. Арифметкалық прогрессияда a1=-2, d=3. Осы прогрессияның алғашқы бес
мүшесінің қосындысын табыңыз

А) 65 В) 45 С) 30 Д) 55 Е) 20

267

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { Д) (27; 3) Е) (9; 3)
А) (2; 4), (25; 6) В) ( ) С) (125; 4),(625; 3)

13.Теңсіздікті шешіңіз: ( ) √ ) Д) ( ) Е) ( )
А) ( ) В) ( С) (

14. функциясының графигі мен y=-2x+3 түзуінің ортақ

нүктелерін табыңыз.

А) (0; 1);(1;2) В) (-1; 5);(0; 2) С) (-1; 2);(1; 3)

Д) (-1; 5);(1; 1) Е) (0; 2); (2; -3)

15. Қабырғалары 4 см, 15 см және 13 см болатын үшбұрыштың ең үлкен биіктігін

табыңыз.

А) 12 см В) 6 см С) 16 см Д) 10 см Е) 24 см

16. Көбейткіштерге жіктеңіз: ( )( )
А) ( ) (
В) ( ) ( )

С) ( ) ( ) )

Д) ( ) ( )
Е) ( ) (
)

17. Теңдеуді шешіңіз: () ()
Д) 5; -3 Е) 5
А) -5 В) 3 С) -3

18. Сатушы килограмы 40 тг-ден 15 т сәбіз қабылдап алды да, бағасын 20%-ға өсіріп

сатты. Түскен пайданың 25%-ын салық үшін төледі. Сатушының таза пайдасы қанша

теңге?

А) 75800 тг В) 92000 тг С) 72000 тг Д) 90000 тг Е) 72800 тг

19. { теңсіздіктер жүйесінің шешімі:
А) (-4; 4)
В) [-4; -1] {4} С) [-4; 4] Д) (-4; -1) ,{4} Е) (-4; -1)

20. АВС –дұрыс үшбұрыш. А1О-призма биіктігі. О нүктесі призма табанының центрі.
<A1AO=300. Призманың көлемін табыңыз.

268

А) 18√ В) 72√ С) 486√ Д) 144√ Е) 427√

21. теңсіздіктер жүйесін қанағаттандыратын аралықт(ард)ы көрсетіңіз.

A) B) C) D)
E) F) G) H)

22. . теңдеуінің түбірі бола алатын жауаптарды көрсетіңіз:

A) B) 2 C) 3 D) 1

E) 4 F) G) H)

23. теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының қосындысы
және көбейтіндісі бола алатын сандарды табыңыз.

A) 7 B) 3 C) 0 D) 4 E) 1,5 F) 2 G) 8 H) 6

24. Арасы 64 км екі ауылдан бір уақытта жаяу адам және велосипедші қарама-қарсы шығып,
2 сағаттан соң кездесті. Велосипедшінің жылдамдығы жаяу адамның жылдамдығынан 8,6
км/сағ артық болса, әр жолаушының жылдамдығын табыңыз.

A) 20, 3 км/сағ B) 12,8 км/сағ C) 9,8 км/сағ D) 12 км/сағ
E) 18,6 км/сағ F) 10 км/сағ G) 18,4 км/сағ H) 11,7 км/сағ

25. Теңсіздіктің шешімі болатын жауапт(ард)ы белгілеңіз:

А) ( В) С) Д) [ )
Е) (-3; 3) F) [-3; 3) G) ( H) ( )

269

26. Төмендегі сандардың ішінен { теңсіздіктер жүйесін

қанағаттандыратын(дар)ын көрсетіңіз.

А) 6 В) 2 С) -6 Д) -5 Е) 3 F) -1 G) -4 H) 0

27. ∫ √ интегралын есептеңіз. Д) √
А) В) С) H)
Е)
F) G) ln4

28. теңдеуінің шешімі болатын шеңбердің центрінің координаталары
және радиусы:
А) O(2; 2) В) R=1 С) O(2; 4) Д) O(-1; 2)
Е) R=3 H) R=4
F) O(1; -2) G) R=2

29. функциясына қатысты дұрыс тұжырым(дар)ды көрсетіңіз.
А) ең үлкен және ең кіші мәні жоқ
В) ең үлкен мәні 1-ге тең
С) ең үлкен мәні (-1)-ге тең
Д) І және ІІІ ширектерде оң мән қабылдайды
Е) І және ІІ ширектерде оң мән қабылдайды
F) ең кіші оң периоды π
G) ең кіші оң периоды 2π
H) координаталар басы арқылы өтпейді

30. х-тің барлық мәндерінде ⃗( ) және ⃗( ) векторлары сүйір бұрыш

жасайтындай b параметрінің барлық бүтін түбірлерінің қосындысы:

А) -7 В) 0 С) -3 Д) -1 Е) -2 F) -5 G) -4 H) -6

1496-НҰСҚА

1. Мына сандардың ішінен модуль ең кіші болатын санды көрсетіңіз:

А) -38,9n В) 34,5 С) 5,389 Д) -3,84 Е) 3,499

2. Теңдеуді шешіңіз: √ √ Е)
А) В) 0 С) 3 Д) -3

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { ( )
(
)
А) (1; 1) В) (-1; 3) С) (4; -2) Д) (2; 0) Е) (3; -1)

4. Комбайыншы жоспарды 14%-ға асыра орындап, 285 га жердің егінін жинады.

Комбайыншы жоспар бойынша қанша га жердің егінін жинау керек еді?

А) 300 га В) 180 га С) 150 га Д) 250 га Е) 200 га

270

5. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { √

А) [ )
В) [ )
С) ( )
Д) ( )
Е) )

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ( )

А) (-∞; 3) (5; +∞) В) (2; 3) С) (3; +∞) Д) (0,5; 2) Е) шешімі жоқ

7. Арифметикалық прогрессияның алғашқы он екі мүшесінің қосындысын табыңыз,

мұндағы

А) -205 В) 720 С) -442 Д) -185 Е) 81

8. Ең кіші оң периодын табыңыз: ()

А) В) С) Д) Е)

9. АВС үшбұрыш. A(4; 4; -1), B(7; 8; -1), C(-4; 4; -1). Үшбұрыш периметрін анықтаңыз.

А) 23+√ В) 13+√ С) 14+√ Д) 23+√ Е) 13+√

10. Сызбада АВ кесіндісінің ұзындығын
табыңыз.

А) 10 см В) 4√ см С) 2√ см Д) 6 см Е) 8 см

11. 10; 14; 18; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы он сегіз мүшесінің

қосындысын табыңыз.

А) 792 В) 730 С) 726 Д) 734 Е) 720

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

А) (2; 3) В) (-1; 0) С) (1; 2) Д) (0; 1) Е) (2; 1)

13. Бөлшек – рационал теңсіздікті шешіңіз: ( ) ( )

А) [-3; 0)[4; +∞) В) [-5; -3) (-3; -2] С) (-2; 2] (5; +∞)
Д) [-2; 1) [5; +∞) Е) {-2} (1; 5]

14. Көрсеткіштік функцияның анықталу облысының ең кіші мәнін табыңыз: ( )√

А) 2 В) 0,5 С) 1 Д) 0 Е) x-кез-келген сан

271

15. ABCD параллелограмы берілген. A(3; 5), B(10; 8), C(6; 2) болса, онда ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

векторының координатасы неге тең болатынын анықтаңыз.

А) (-7; -11) В) (-9; -11) С) (9; 11) Д) (-11; -9) Е) (11; 9)

16. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босатыңыз: √

А) ( √ √ ) В) √ √ √ С) ( √ √ √)
Д) √ √ √ Е) √ √

17. Теңдеуді шешіңіз: √( )

А) 3 В) 3; 0,5 С) [-4; 3,5) Д) [3; 3,8] Е) -3; 3

18. Ағыс жылдамдығы 3 км/сағ болатын өзен жағасындағы А және В пункттерінен бір-біріне

қарама-қарсы сал мен катер шығып, 5 сағаттан соң кездесті. Меншікті жылдамдығы 15

км/сағ катер В-дан шығып А-ға жеткенде сал А-дан қандай қашықтықта екенін анықтаңыз.

А) 17,75 км В) 25 км С) 18,75 км Д) 20 км Е) 19,5 км

19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) [-2; 1] В) ( ) С) (-2; 1) Д) Е) ( )

20. Цилиндрдің көлемін табыңыз.

А) 108 √ В) 72 √ С) 216 √ Д) 36 √ Е) 144 √

21. ( өрнегіне тең болатын жауаптар: ) Д) √ ( )
А) √ ) В) √ ( ) С) √ ( H)

Е) F) √ ( ) G)

22. Төмендегі сандардың ішінен cos2x=5cosx+2 теңдеудінің түбірі бола алатын
жауапт(ард)ы табыңыз.
А) В) С) Д)

Е) F) G) H)

23. Өзен бойындағы арақашықтығы 160 км екі айлақтан меншікті жылдамдықтары бірдей
және 22 км/сағ – қа тең бола алатын екі моторлы қайық бір уақытта, қарама-қарсы бағытта
қозғалды. Өзен ағысының жылдамдығы 2 км/сағ болса, онда олар неше сағаттан кейін
кездеседі және әрқайсысы келесі айлаққа жету үшін қанша уақыт жұмсайтынын табыңыз.

272

А) В) С) 8 сағ Д) 6 сағ

Е) F) 4 сағ G) H)

24. 160 саны қатынасы 2:5 қатынасына тең екі санның көбейтіндісіне жіктелген. Осы

көбейткіштерді табыңыз.

А) 20 В) 6 С) 32 Д) 10

Е) 8 F) 24 G) 5 H) 16

25. Берілген теңсіздіктің шешімі болатын аралықт(ард)ы табыңыз.

( )( )

А) (-∞; 1) В) (2; 10) С) (-4; 1) Д) (1; +∞)

Е) (-5; 7) F) (-4; 0) G) (-∞; 4) H) (0; 1)

26. { теңсіздіктер жүйесінің шешімін табыңыз.

А) [6; 10) В) (6; +∞) С) [4; 5) Д) [6; 18)
Е) (-∞; 10) F) (0; 18]
G) [4; +∞) H) (4; +∞)

27. Функцияның анықталу облысы болатын жауапт(ард)ы көрсетіңіз:

√

А) [√ ) В) С) Д) x<11
F) [11; +∞) G) (11; +∞) H) (-∞; +∞)
Е) (-11; 11)

28. теңдеуінің шешімі болатын шеңбердің центрінің координаталары

және радиусы:

А) R=2 В) O(1; -2) С) O(-1; 2) Д) O(2; 2)
G) R=4 H) R=1
Е) R=3 F) O(2; 4)

29. ( ) функциясының түзуіне параллель болатын жанамалардың

теңдеулерін көрсетіңіз. С) Д)
G) H)
А) В)

Е) F)

30. A(-2; 8; -9), B(3; 0; -1), C(1; -2; 0) нүктелері берілген. ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ координаталары:
Д) (-1; -14; 11)
А) (11; 2; 13) В) (-11; √ ; -13) С) (11; -2; -13) H) (-11; √ ; 13)

Е) (11; √ ; -13) F) (-11; 2; 13) G) (11; 2; -13)

1140 – нұсқа

1  3   2
3
1. 64 2  3 өрнегінің шешімі жатқан аралық:
 8

А) (-3;2) В) (4;9) С) (1;3,5) D) (1;3) Е) (0;4)

2. 9х + 17 = 23 + 3х теңдеуінің түбірі жатқан аралықты табыңыз:

А) (0;1) В) (5;9) С) (-2;0) D) (0;2) Е) (2;4)

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  2х  у  4
х  у  2

А) (-1;2) В) (-1;-3) С(-2;0) D) (-1;3) Е) (1;3)

273

4. Екі адам барлығы 2020 тетік жасауды жоспарлады. Бірінші адам жоспарлаған тетіктер
санының 10%-і екінші адам жоспарлаған тетіктер санының 20%-інен 16-ға артық болса,
олардың әрқайсысы қанша тетіктен жасамақ болған?

А) 1420; 600 В) 1450; 570 С) 1440; 580 D) 1410; 610 Е) 1400; 620
5. Теңсіздікті шешіңіз: lg x  lg 8

А) (-8;0) В) (0;+∞) С) (0;8) D) [0;8) Е) (-∞;0)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: 4х  21  0  0
х 2  9х  20

А) (-∞; 4] В) шешімі жоқ С) [4;5] D) (-∞; 5 1 ) Е) (-∞;4]U[5;+∞)
4

7. Егер b1 = 2 және q = 0,875 болса, онда шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның
қосындысын табыңыз.

А) 16 В) 100 С) 18 D) 32 Е) 64

8. у  х2  2х  7 функциясының ең кіші мәнін табыңыз:

А) 8 В) 7 С) -8 D) 2 Е) -7

9. Параллелограмның периметрі 52 см. Егер бір қабырғасы екіншісінен 4 см-ге қысқа болса,

пареллелограмның қабырғаларын табыңыз.

А) 12 см; 16 см В) 10 см; 16 см С) 11 см; 15 см
D) 11 см; 14 см Е) 12 см; 15 см
10. M, K, N нүктелері – DABC дұрыс тетраэдрының сәйкес АС, CD, BC қырларының ортасы.
MNK үшбұрышының ауданын табыңыз.

А) 9 3 В) 9 3 С) 27 3 D) 81 3 Е) 3 3
4 16 16 16 16

11. Геометриялық прогрессияның екінші мүшесі (-12)-ге, ал бесінші мүшесі (-96)-ға тең. Осы

прогрессияның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңыз.

А) -258 В) -752 С)258 D)0 Е)762

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: 2х  2 у  2 3
  sin y 
sin x

A)    2n;   2n   3  2n;   2n; n  Z
4 4   4 4

B)  5  2n;   n    2  n;   2n; n  Z
6 3  3 6

C)    n;   2n   3  n;   2n; n  Z
4 2   4 2

D)    2n; 2  2n   2  2n;   2n; n  Z
3 3   3 3 

E)    2n; 5  2n      2n;   2n; n  Z
3 6  3 6

274

13. Теңсіздікті шешіңіз:  1  х2 2х2  27
3

А) (-1;1) В) (-∞; +∞) С) (-∞;1) U (1;+∞)

D)шешімі жоқ Е) (-∞;0) U (0;+∞)

14.Функцияның анықталу облысын табыңыз: у  log 4 (25  x2 )

A) [-5;5) B)(-5;5] C) (-5;5) D) (-5;+∞) E) (5;+∞)

15. Суретте ABCD тік төртбұрышы берілген,  EOD-ны табыңыз.

А) 152о В) 139о С) 153о D) 151о E) 142о

16. Егер а  3b  6 болса, онда 6b  2a өрнегінің мәні
7b  4a 21b  12a

А) 4 В) -4 С) 12 D) 3 E) -12

17. Теңдеуді шешіңіз: log 2 (2  x2 )  log 2 x  1

A) 1 B) 2; 1 C)  1 D) 1 ; 1 E)3
2 2 2 22

18. 100 литр 50%-дық қышқыл ертіндісін алу үшін 30 %-дық және 55%-дық сондай қышқыл

ертіндісінің әрқайсысынан қаншадан қосу керек?

А) 25 л; 75 л В) 40л; 60л С) 50л; 50л D) 20л4 80л Е) 30л; 70л

 х5
7 2  7 7
19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  3  2х3
2 33
 8

A) (3;8) B) шешімі жоқ С) [8; +∞) D) (-∞; 3) E) [3;8)
20. Цилиндрдің көлемін табыңыз.

А) 36π 3 В) 18π 3 С) 27π 3 D) 81π 3 E) 72π 3

21. Өрнекті ықшамдаңыз: cos 2   tg  ctg

A) 0 B) –cos2α C) –sin2α D) tg2α

2 F) sin2α G) ctg2α H) –tg2α
E)

cos 2 

22. Төмендегі теңдеулердің ішінен түбірі 2-ге тең бола алатын теңдеу(лер)ді көрсетіңіз.

А) 7х+5=19 В) 17х=-34 С) 5х+3=12 D) 3х=12

Е) 3х=6 F) 2х=6 G) 17x = 34 H) 5x-3=12

275

23.  (x  y)2  3 теңдеулер жүйесінің шешімі (хn ; yn) болса, онда (хn+yn) өрнегінің

 (x  y)2  1

мән(дер)ін табыңыз.

А) -2 В)3 С) 6 D) 4 E) 2 F) -3 G) -4 H) 1

24. Меншікті жылдамдығы 14,8 км/сағ болатын қайық өзен ағысымен 4сағ және өзен

ағысына қарсы 5 сағ жүрді. Өзен ағысының жылдамдығы 2,3 км/сағ болса, онда қайық

барлығы қанша жол жүргенін табыңыз.

А) 135,6 км В) 130 км С) 142 км D) 130,9 км

E) 128,8 км F) 120 км G) 140 км H) 130,6 км

25. Төмендегі сандардың ішінен теңсіздіктің бүтін шешім(дер)ін көрсетіңіз.

log 0,11(2x  5)  log 0,11(x  1)

A) -2 B) -1 C) 5 D) 4 E) 2 F) 3 G) 1 H) 0

26. log 3 1 2x 0 теңсіздіктер жүйесінің шешімі [a;b) аралығы болса, a+b, ab өрнектерінің
 x  1
log 1
 3 2  3x
x

мәні болатын сан(дар)ды табыңыз.

А) 7 В) 1 С) 4 D) 5 2 2 5
E) 3 F) G) H)
66 6 3 13 3

27. y  3(x 1)2  a 12 функциясының ең кіші мәні 9-ға тең болғандағы а-ның және

абсицассының мәніне тең бола алатын сан(дар)ды табыңыз.
А) 3 В)1 С) -5 D) -21 E) -3 F) 5 G) 21 H) -1
28. Шеңбердің бір нүктесінен өзара перпендикуляр болатын 10 см және 24 см екі хорда
жүргізілген. Шеңбердің радиусы неге тең?
А) 16 см В) 26 см С) 8 см D) 40 см
E) 13 см F) 17 см G) 5 см Н) 34 см

29. y  2(x  2)2 функциясының графигін алуға болатынын көрсетіңіз.

А) Оу осі бойымен 2 бірлік төмен жылжытамыз
В) Ох осі бойымен 2 бірлік солға жылжытамыз
С) Оу осінен параллель 0,5 есе сығамыз
D) Ох осі бойымен 2 бірлік оңға жылжытамыз
Е) Оу осі бойымен 2 бірлік жоғары жылжытамыз
F) Ох осіне қарағанда симметриялы көшіреміз
G) Оу осіне қарағанда симметриялы көшіреміз
Н) Оу осі бойымен 2 есе созамыз

  берілген.   
(2 a 3b)  (a 2b)  2(a b) векторының координаталарын
30. а (-1;1;1), b (0;2;-2)

табыңыз: В) (3;9;3) С) (-3; 9; -3) D) (3; -9; 3)
А) (-3;-9;-3)

E) (9;3;3) F) (3; -9; -3) G) (3; 9; -3) H) (-3; -9; 3)

1142-нұсқа

1. Бөлшекті қысқартыңыз: 63а3b
7  (3a)2

А) 7ab2 B)a2b2 C) 21 ab2 D) ab E) ab2
2. 2x2-5x+a-2=0 теңдеуінің әр түрлі екі түбірі болатындай а параметрінің мәнін табыңыз.

276

А) 1;5 1  B) 5 1 ; C)   ;5 1  D) 5 1 ;6 E) 0;5 1 
 8 8   8 8   8

1 1 8
 z 15
3. Теңдеулер жүйесін шешіп, с мен z-тің көбейтіндісін табыңыз:  c
 c 12
3
 z

А) 18 В) 21 С) 15 D) 14 E) 20

4. 80%-тік 20 литр тұз ерітіндісінен 5%-тік тұзы бар қоспа алу үшін, бастапқы қоспаға қанша

таза су қосу керек екенін анықтаңыз

А) 300 литр В) 150 литр С) 100 литр D) 200 литр Е) 250 литр

5. Теңсіздікті шешіңіз: log5 (4x 1)  log5 (3x  6)

А) (1;5) В) (-∞; -2]U(0.25; +∞) C) (0,25; +∞)

D) (-2; 0.25) E) (7;+∞)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: 2x  3  0

x 2  x  12  0

А)(-∞; 4] В) (-∞; -5) С) шешімі жоқ

D) [3;+∞) E) (-∞;-4]U[3;+∞)

7. Геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз, мұндағы b1=

6; q   1
3

А) 3 14 B) 4 17 C) 4 4 D)  4 14 E) 4 14
27 27 27 27 27

8. y = sin2 11x функциясының ең кіші периодын табыңыз.

А) 2 B)  C) 11 D) 4 E) 2
11 11 11 13

9. ABCD параллелограмында ВК биіктігі жүргізілген. Параллелограмның периметрін

табыңыз.

А) 28 В) 30 С) 32 D) 34 E) 26

10. MC  (ABCD), ABCD – шаршы. АВ=4 см, МО=4 см, МС кескінінің ұзындығын

табыңыз.

А) 4√ см В) 5 см С) 2√ см D) 6 cм E) 3 см
277

11. Төртке бөлгенде бір қалдық қалатын сандар тізбегінің 40-ыншы мүшесін табыңыз.

А) 203 В) 159 С) 161 D) 201 E) 205

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  x  2  2y 3
 x  3 x3

5x  2 y  17

А) (0;1) В) (0,5;2) С) (2;5) D) (1;2,5) E) (2;3,5)

13. Логарифмдік теңсіздікті шешіңіз: log0,7 (3x 11)  log0,7 (x2  7x)

А)  1 ;1   2; 5  B)  1 ; 5  C) (-2,5;-0,5)U(-0,5;0)U(0;2)
 2   2  2 8

D) 1;0 7;11 E) (-1;4)

14. Көрсеткіштік функцияның анықталу облысының ең кіші мәнін табыңыз: y   1  x
2

А) 0 В) х кез-келген сан С) 2 D) 1 E) 0,5
15. ABCD – тіктөртбұрыш. АОВ үшбұрышының периметрін табыңыз.

А) 24 B) 18 C) 30 D) 27 E) 25
16. Есептеңіз: tg 2 arcsin 1 

 3

А) 5 3 B)  2 2 C) 2 2 D)  5 3 E) 4 2
14 7 7 14 7

17. Теңдеуді шешіңіз: sin22x + sin23x = 1

A)   k ;  k, k  Z B)   k , k  Z C)   k ;   k, k  Z
10 5 25 10 5 2

D)   k;   2k, k  Z E)   k ;   2k, k  Z
10 2 10 5 2

18. 40 литр 75%-дық қышқыл ерітіндісін алу үшін 60%-дық және 80%-дық сондай қышқыл

ерітіндісінің әрқайсысынан қаншадан қосу керек?

А) 10 л, 30 л В) 18л, 32 л С) 20 л, 20 л D) 15 л, 35 л Е) 15 л, 25л

1 x  1,
 0
19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  x  2
 1  x

 x  2

А) (-2;1) В) [-2;1] С)   1; 1  D)   1 ;1 E)  1 ;1
 2  2 2

20. PO – PABC пирамидасының биіктігі. PAO  600. BD  AC. AC қырының ұзындығын
табыңыз.

278

А) 3 3 В) 4 7 С) 2 3 D) 3 7 E) 4 3

21. Мәні 4 болатын өрнекті көрсетіңіз.

А) 3 lg10 B) 10lg4  eln 2 C) 10lg3  2  ln e D) 6  lg102
H) 10lg3  lg1
E) ln e  log4 64 F) 4  ln e G) 2  ln e  lg10
түбірі төмендегі шарттардың ішінен
22. x2 3  32 теңдеуінің оң қайсысын

22

қанағаттандыратыны

А) B  x  A B) A  x  C C) A  x  C D) B  x  A
H) x  C
E) A  x  C F) B  x  A G) x  B

23. tg 2 x  1 теңдеулер жүйесін шешіңіз.

tgx  ctgy  0

А) (1)k   k, k  Z,   n, n  Z 
4 3

B)    k, k  Z,   n, n  Z 
4 2 

C)    k, k  Z,   n, n  Z 
3 6 

D)     k, k  Z,   n, n  Z 
4 4 

E)    2k, k  Z,   2n, n  Z 
3 3 

F)    k, k  Z,   2n, n  Z 
6 4 

G)    k, k  Z,   n, n  Z 
4 2 

H)    k, k  Z,   n, n  Z 
4 4 

279

24. Екі трактор бірігіп 15 сағатта егіс алаңының 1/6 бөлігін жыртады. Егер І трактор 12 сағат,

ал ІІ трактор 20 сағат жұмыс істесе алаңның 1/5 бөлігін жыртады. Әр трактор жеке өзі

барлық алаңды неше сағатта жыртатынын табыңыз.

А) 320 сағ В) 400 сағ С) 300 сағ D) 360 сағ

E) 250 сағ F) 150 сағ G) 240 сағ H) 120 сағ

25. y = 1001-cosx функциясының мәндер облысы

А) [0;10] В) [0;100] С) [2;100] D) [1;10]

E) [-1;1000] F) [1;100] G) [0;1] H) [-10;10]

26.  x 2  x2  0 теңсіздіктер жүйесінің шешімін құрайтын аралықт(ард)ы табыңыз
 x 2  x6  0

А) (-2;-1) В) (0;2) C) (2;3) D) (0;+∞)

E) (-∞;3) F) (3;+∞) G) (-∞;-2) H) (-∞;-1)

27. y = f (x) функциясының туындысын табыңыз: f (x)  1 sin 2x  1 cos 4x
24

A) f ' (x)  cos 2 x B) f ' (x)  ctgx  x C) f ' (x)  1
D) f ' (x)  cos 2x  sin 4x sin 2 x F) f ' (x)  tgx

E) f ' (x)  (sin 4x  cos 2x)

G) f ' (x)  1 H) f ' (x)  2cos x
1  sin x

28. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 10 см, бір катеті 6см. Төмендегі аралықтардың

ішінен осы үшбұрышқа іштей сызылған дөңгелектің ауданының сан мәні жататындарын

көрсетіңіз.

А) [5π; 6π] В) [8π; 9π] C) [5π; 7π] D) [π; 3π]

E)[2π; 3π] F)[6π; 10π] G)[3π; 4π] H) [π; 2π]

29. Төмендегі функциялардың ішінен сындық нүктелері жоқ функцияларды табыңыз.

А) f(x)=5-x B) f(x)= x2+2x C) f(x)= x3-x2 D) f(x)=sin x

E) f(x)= F) f(x)=√ +2 G) f(x)= cos x H) f(x)=(2+3)3

30. Цилиндрдің жасаушысы арқылы өзара перпендикуляр екі жазықтық жүргізілген.

Цилиндрдің жазықтықтармен қимасы квадрат. Цилиндрдің жасауышы 4√ -ге тең болса,
цилиндрдің бүйір бетінің ауданы есептеңіз.

А) 32√ B) √ C) 16π D) √
E) √ F) √ G) H) √

1143-нұсқа

1. Ықшамдаңыз: tg  tg    
2 

А) -2 B)  1 C) 0 D) -1 E) 1
2 2

2. 2018 +|x|= 2017 теңдеуінің түбірлерін табыңыз

А) 1 В)-1;1 С) 4035 D) -1 E)шешімі жоқ

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: x  y  arcsin 1

sin 2 x  cos 2 y 1

280

А)    k   k , k Z
;
4 2 4 2 

B)     k;   k , k  Z
 4 4 2

C)    k;   k , k  Z
4 4 2 

D)     k ;   k , k  Z
 4 2 4 2

E)  3  k;   k , k  Z
4 4 

4. Жемістен сусын дайындау үшін массаларының қатынасы 6:4:2 болатындай етіп

сәйкесінше алма, қарақат, шие сатып алынды. 7,5 кг алма сатып алынған болса, сусын

дайындауға барлығы қанша кг жеміс алынғанын анықтаңыз.

А) 15 кг В) 16 кг С) 14 кг D) 18 кг Е) 20 кг

5. Теңсіздікті шешіңіз: 2x  5  3  2x  1
45

А) 3 1 ; B)   ;3 1  C)   ;3 1 D)   3 1 ; E) 3 1 ; 
6   6  6  6  6 

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: x2  9  0
2x2  7  0

А) {-3}U[3;+∞) B) (-∞;-3]U[3;+∞) C) [-3;3]

D) (-∞;-2)U[-3,5;+∞) E) шешімі жоқ

7. bn = n3-n2 тізбегінің бесінші мүшесін табыңыз

А) 100 В) 48 C) 87 D) 18 E) 95

8. Ең кіші оң периодын табыңыз: y = sin 5x   
 3

 B) 3 C) 4  D) 2 
A) 5 5 5 E)

5 2

9.ABC және ADC біршеңберге іштей сызылған бұрыштар. АВС бұрышы 400-қа тең. ADC

бұрышын табыңыз.

А) 800 немесе 1000 B) 800 немесе 1300 C) 400 немесе 1400

D) 600 немесе 1200 E) 200 немесе 1600

10. A нүктесінен α жазықтығына АС перпендикуляр және АВ көлбеу жүргізілген. Көлбеудің

проекциясын табыңыз АВ=16, АС=14

A) 30√ B) 3√ C) 2√ D) √ E) 2√

11. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияда b1 · b2· b3 = -64, b2 + b4 = 10 берілген.
Прогрессияның қосындысын табыңыз.

А)  11 B) -12 C)  32 D) – 10 E)  31
3 3 3

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: x  y  
 2

sin x  cos y  2

281

А)    2n; 2  2n,  2  2n;   2n; n  Z
3 3   3 4 

B)    2n;   2n,  3  2n;   2n; n  Z
4 4   4 4

C)    2n;   2n,  3  2n;   2n; n  Z
2 2   2 4

D)    n;  2n, 3  n;   n;n  Z
4 4  4 4

E)  5  n; 5  2n,    n;   n; n  Z
 4 4  4 4 

13. Теңсіздікті шешіңіз: 2 cos3x     3
 4

А)   2k ; 5  2k , k  Z 
 6 3 36 3 

B)   2k  x  5  2k , k  Z
63 63

C)    2k  x  5  2k , k  Z
63 63

D)    2k   2k , k  Z 
6 3 ; 3 

6

E)   2k ; 5  2k , k  Z 
36 3 36 3 

 14. f (x)= x2 1 2 функциясы берілген, есептеңіз: f ' 1 
2

А) 4,5 B) 1,5 C) 5,5 D) 2,5 E) 3,5

15. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері а=7 см, b=24 см болса, гипотенузаға жүргізілген

биіктік неге тең болады?

А) 5 см В) 6,72 см С) 9,6 см D) 15 см Е) 6,48 см

16. Көбейткіштерге жіктеңіз: (а2-а+4)2 – 8а(а2-а+4)+15а2

А) (а+2)2(а2+6а+4) В) (а-2)2(а+2)3 С) (а-2)2(а2-6а+4)

D) (a+2)2(a2-6a+4) E) (a-2)2(a2+6a+4)

17. Теңдеуді шешіңіз|x+1|+|x+3|+|x+4|=8

A) шешімі жоқ В) 0;  5 1 C)  5 1 ;3 D)  3;0 E) 0;8
33

18. Екі бригада ағаш отырғызды. Әр күні бірінші бригада екіншіге қарағанда 10 ағаш артық

отырғызып, барлығы 200 ағаш отырғызды. Екінші бригада біріншіге қарағанда 2 күн артық

жұмыс істеп, барлығы 240 ағаш отырғызды. Екінші бригада неше күн жұмыс істегенін

анықтаңыз.

А) 6 күн В) 5күн С) 3 күн D) 4 күн Е) 2 күн

19. Теңсіздіктер жүйесінің қанша бүтін шешімі бар: 10 3  10  20x(1  3)

21 7  21  7x  7 7x

А) 1 В) 3 С) 5 D) 4 E) 2

282

20. Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың диагоналдық қимасының аудадын табыңыз.

А) 50√ В) 60√ С) √ D) 25√ E) 35√
еселіктері
21.Өрнектің мәнінің бола алатын сан(дар)ды көрсетіңіз:

3   (7,1) 0  31   1 1  1 
 6 
0,027 3

А) 30 В) 70 С) 45 D) 36

E) 81 F) 49 G) 55 H) 24

22. Теңдеуді шешіңіз: х2-4х+3=0

A) 0;4 B)-8;7 C) 3;5 D) 2;-4

E) 1;3 F) -4;0 G) -1;-6 H) 8;-7

23. tgx  ctgy 2 теңдеулер жүйесін шешіңіз.
tgx  ctgy 0

А) (1)k   k, k  Z,   n, n  Z  B)    k, k  Z,   2n, n  Z 
4 4 2 3 

C)    2k, k  Z,   2n, n  Z  D)    k, k  Z,   n, n  Z 
4 4  4 4 

E)    k, k  Z,   n, n  Z  F)    2k, k  Z,   2n, n  Z 
4 4  6 3 

G)    k, k  Z,   n, n  Z  H)    3k, k  Z,   4n, n  Z 
3 6  3 4 

24. Екі санның қосындысы 7,2. Олардың біреуі екіншісінен 5 есе артық болса, онда осы

сандардың әрқайсысын табыңыз.

А) 1,2 В) 3,2 С) 1,4 D) 4

E) 4,8 F) 2,4 G)6 H)5,4

25. 3x  6  x  x  4 теңсіздігінің шешім(дер)і.
4 42

А) (0;+∞) В) (3; +∞) С) шешімі жоқ D) (-∞;+∞)

E) (-∞;4) F) (3;4) G) 0 H) (-∞;0)

26. x2  x  12  0 теңсіздіктер жүйесінің шешімін құрайтын аралықт(ард)ы табыңыз.
  1  15
2x

А) (1,5;2) В) (-4;3) С) (-∞;-4) D) (3;7)

E) (-∞;0) F) (4;+∞) G) (-∞;4) H) (0;4)



27. 3 cos 2 (x   )  sin 2 (x   )dx интегралының мәніне тең болатын жауап(тар):
 3 3

3

283

А) 0,25 3 B)  0,25 3 C) 1,5 D) 0,25

E) 2 F) 2,5 G)  1 3 H)  1
2 44

28. A(-2;-1) нүктесінен 2х+3у+1=0 түзуіне дейінгі арақашықтық:

А) 13 6 6 13 6 13 D) 13
B) C) 6
7 13

E) 6 13 F) 13 6 G) 13 H) 6
6 13 13

29. Суреттегі графикке сәйкес функцияны көрсетіңіз

A) y  2 x  1  2 B) y  2 x  2  1 C) y  2 x  2  1 D) y  2 x  2 1

E) y  2 x  2 1 F) y  2 x 1  2 G) y  2 x  1  2 H) y  2 x 1  2
30. Радиусы 10 см-ге тең жарты дөңгелектен жасалған конусқа қатысты дұрыс тұжырымды
табыңыз:
А) табанының радиусы 5 см
В) көлемі 125 см3

С) биіктігі 5 3 см
D) толық беті 100 см2
Е) бүйір бетінің ауданы 50 см2
F) осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы 450
G) жасаушысы 5 см

H) осьтік қимасының ауданы 45 3 см2

1144-нұсқа

1. Есептеңіз: 3 21 2  9 2

А) 81 В) 3 С) 27 D) 243 E) 9
D) 0,125 E) 1,125
2. Теңдеуді шешіңіз: 45х+17=22+5х

А) 0,225 B) 0,512 C) 0,124

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: 8 х у  64
х  у  2

A) (1;2) B) (3;1) C) (2;0) D) (-1;3) E) (4;2)

4. Ерсін бір сан ойлады. Ойлаған санына 38,5-ті қосты. Пайда болған саннан 17,18 алып

тастағанда 63,83 саны шықты. Ерсіннің ойлаған саны?

A) 42,51 B) 74,5 C) 79,88 D) 72,66 E) 47,75

284

5. Теңсіздікті шешіңіз: 2х 1  3 D) (-∞;10] E) [10;+∞)
7

A) (-∞;11) B) [10;11] C) [11;+∞)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: 4 sin x  0
3 cos x  0

A) 2k  x    2k, k  Z B) k  x    2k, k  Z
2 2

C)    2k  x    2k, k  Z D)   k  x    2k, k  Z
22 32

E)   2k  x  3  2k, k  Z
22

7. (ba) шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз, егер

b1  4 ;q  1 болса
5 4

A) 4 B) 7 C) 1 D) 9 E) 16
3 65 8 15

8. Төмендегі нүктелердің қайсысы y   280 функциясының графигіне тиісті екенін
x

анықтаңыз.

A) (3;2) B) (-2;-2,8) C) (-28;10) D) (2;2,8) E) (28;10)

9. A(-4;5) және B(4;-1) нүктелердің арақашықтықтарын табыңыз.

A) 15  B) 10 C) 5 D) 8 E) 14 
  |=5.  b және  +b
және b векторлары берілген. | a a - a веторларының скаляр көбейтіндісі
10. a

9-ға тең болса, | b |-ны анықтаңыз.

A) 9 B) 4 C) 3 D) 2 E) 6

11. a4 = 20; a8 = 36 болса, {an} арифметикалық прогрессияның айырмасын және он бесінші
мүшесін табыңыз.

А) 5 және 65 B) 3 және 63 C) 4 және 64 D) 2 және 64 E) 6 және 66

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: x  y  
 3

cos x  cos y  3

A)   2  2n;   2n, n  Z B)    n;   2n, n  Z
3 6 4 6 

C)    2n;   2n, n  Z D)     2n;   2n, n  Z
6 6  4 4 

E)     2n;   2n, n  Z
3 3 

13. Берілген ирроционал теңсіздіктің шешімін табыңыз: 2х  3  5

A)  1 ; B) (11;+∞) C) (-∞;-5) D) [-2;+∞) E)   ; 1
3  3

14. Функцияның туындысын табыңыз: y  x  1  x2

285

A) 1  x 2 B) 3x 2 C) 1  3x 2 D) 3  2x 2 E) 1  2x 2

1 x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 x2

15. Қабырғалары 15, 13 және 4-ке тең үшбұрыш берілген. Берілген үшбұрыштың ауданын

табыңыз

A) 3 B) 63 C) 24 D) 65 E) 12
2 65 8

  1 2,5 | : | 11   | 1  :  4,6  2 1   1
 3  3  3  3 
16. Есептеңіз: 3  | 2,5 | 4,6 | 2

A) 52 B) 275 C) 277 D) 52 E) 52
275 52 52 273 277

17. Теңдеуді шешіңіз: |x-1|+|x-2|=3

A) 3;6 B) 0;3 C) [0;6] D) [3;6] E) 0;-3

18. Үш алқаптың ауданы 100 га. Бірінші алқаптың ауданы барлық ауданның 30%-ына тең.

Екінші және үшінші алқаптардың аудандарының қатынасы 2:5-ке қатынасындай. Әр

алқаптың ауданын табыңыз.

А) 30 га; 20 га; 50 га В) 30 га; 25 га; 45 га C) 45 га; 25 га; 30 га

D) 35 га; 25 га; 40 га E) 32 га; 18 га; 50 га

19.Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: 1  3x  2  4,
 3  4x  5  1

A) (2;4) B) [1;5) C) (2,2;+∞) D) шешімі жоқ E) (1;3]

20. Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың табан қабырғалары 8 м және 2 м. Биіктігі 4 м.

Толық бетін табыңыз:

А) 168 м2 B) 144 м2 C) 133 м2 D) 124 м2 E) 176 м2

21. Дұрыс тұжырым(дар)ды анықтаңыз.

A) lg0,01=-2 B) lg100=102 C) lg 1  2 D) lg10000=4
10

E) lg0,1=1 F) lg0,0001=10-4 G) lg 10  1 H)lg1000=103
2

22. Төмендегі жауаптардың ішінен у4-y2-2=0 теңдеуінің түбірлерін көрсетіңіз.

А) 4 B) -1 C) -2 D)  2

E) 2 F) 1 G) 2 H) -4

 sin x  cos y  3 2
2
23. 2 теңдеулер жүйесін шешіңіз.

sin x  cos y  0

A)    2k, k  Z,   2n, n  Z  B)    k,k  Z,   2n,n  Z 
5 4  4 4 

286

C)    k, k  Z,   n, n  Z  D)  1k   k, k  Z,   2n, n  Z 
2 6 
4 3 

E)  1k   k, k  Z,   n, n  Z  F)    k, k  Z,   n, n  Z 
4 4 4 4 

G)  1k   k, k  Z,   2n, n  Z  H)  1k   2k, k  Z,   2n, n  Z 
4 4 4 4

24. Кинотеатрдағы көрермендердің 10%-і 1-ші қатарда отырған және олардығ саны 42
болған. Кинотеатрдың біріншіден басқа қатарларында қанша адам және кинотеатрда
барлығы қанша адам отырған?

A) 360 B) 840 C) 378 D) 210

E) 248 F) 420 G) 500 H) 600

25. Теңсіздіктің шешімі болатын жауапт(ард)ы белгілеңіз: 3х  1
27

А) (3;+∞) B) (-3;3) C) x<3 D) [-∞;1)

E) [-3;3) F) x  -3 G) (-∞;9] H) (-∞;-3]

26. 33x2  9 x2 теңсіздіктер жүйесінің шешімін табыңыз
23x10  4 2x4

A) [6;18) B) (6;+∞) C ) (0;18] D) (-∞;10)

E) (4;+∞) F) [4;+∞) G) [4;5) H) [6;10)

27. Графигі берілген функцияның формуласы:

A) y  (x  2)2  4 B) y  (x  2)2  4 C) y  4  (x  2)2 D) y  4  (x  2)2
E) y  (x  4)2  2 F) y  4  (x  2)2 G) y  (x  4)2  2 H) y  2  (x  4)2
28. A  2B параллелограмының бұрыштары. Төмендегі тұжырымдардың қайсысы дұрыс
екенін анықтаңыз:

287

A) A  300 B) B  500 C) A  1400 D) D  1500
E) B  700 F) C  1300 G) D  600 H) C  1200

29. y  arccos 2x функциясының анықталу облысы:
1 x2

A) (-2;2) B) [-2;2] C)  3 ; 3  D)  1 ;0
2 2  2

E) [-1;1] F) (-1;1) G)  1 ; 1 H) (-∞;+∞)
2 2 

30. Конустың бүйір бетінің ауданы табанының ауданынан 2 есе артық болса, конустың бүйір

беті жазбасының бұрышына тең болатын жауаптар:

A) 2π B) π C) 31,4 D) 12,56

E) 6,28 F) 4π G) 2√ H) 1800

1145-НҰСҚА

1. Есептеңіз: 9log3 25

A) 10 B) 25 C) 125 D) 5 E) 625

2. Теңдеуді шешіңіз: 16 | 2  5x | 8

A)шешімі жоқ B)  1 1 ;2 C) 3 ;2 D) 2 E)  1 1 ;2
3 4 5

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: 2 x y 9

5 x  4 y  3

A) (81;9) B) (9;9) C) (64;9) D) (1;9) E) (27;9)

4. Қуаттылықтары бірдей бірнеше трактор бір күнде 70 га жер жыртты. Тракторлар саны

бастапқыдан екі есе артық болса, олар бір күнде қанша жер жыртатынын анықтаңыз.

A) 100 га В) 35 га С) 215 га D) 120 га Е) 140 га

5. Логарифмдік теңсіздіктің шешімі жататын аралықты анықтаңыз: log3 x  0

A) (0;10) B) (25;+∞) C) (3;+∞) D) (0; 25) E) (1;+∞)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: 4 x2 x6 1

7 2x1  7

A) шешімі жоқ B) (-2;1)U(3;4) C) (-∞;-2)

D)(1;3) E) (-∞;1)U(3;+∞)

7. an  n 3 тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңыз
n 2

288

А) 5 ; 6 ; 7 B) 6 ; 7 ; 8 C) 3 ; 4 ; 5 D) 7 ; 8 ; 9 E) 4 ; 5 ; 6
656 667 234 678 345

8. Жылдамдығы V(t)=3t2-9,8t заңдылығымен өзгерген нүктенің 0-ден 5-ке дейінгі уақыт
аралығындағы жүрген жолын анықтаңыз.

A) 9,8 B) 4 C) 2,5 D) 3,5 E) 20,2

9. Суретте берілгендер бойынша х-тің мәнін табыңыз.

А) 2 3 B) C) 2 D) 4 E) 2 2
E) 36 π см2
10. Шар көлемі 36π см3, шар бетінің ауданын табыңыз.
А) 324 π см2 B) 64 π см2 C) π см2 D) 100 π см2

11. Арифметикалық прогрессияда а5=8,2; a10=4,7, a1 және d-ны табыңыз:

A) 15; -2,6 B) 11;-2,8 C) 18;-2,8 D) 18; -0,7 E) 11;-0,7

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  x y 7

x  y  3 xy  61

A) (9;16), (16;9) B) (25;16), (16;25) C) (9;16), (25;36)

D) (36;25),(25;36) E) (16;9),(26,16)

13. Берілген иррационал теңсіздіктің шешімін табыңыз: 2x  14  3

A) [-2;+∞) B) (-∞;-2] C)Ø D) (-∞;-5) E)   ; 1
 3

14. x(t)=t4+3t3+2016 заңы бойынша түзусызықты қозғалған дененің t=2 кезіндегі қозғалыс

жылдамдығы және үдеуін табыңыз.

А) 142 м/с; 108 м/с2 В) 102 м/с; 8 м/с2 С) 54 м/с; 108 м/с2

D) 162 м/с; 108 м/с2 E) 68 м/с; 84 м/с2

15. Суретте берілгендер бойынша параллелограмның ауданын табыңыз.

A) 24 2 B) 15 2 C) 48 D) 128 E) 64

16. Өрнектің мәнін табыңыз: 3 log 2  2 sin    log 2  cos  
 8   8 

A) 0 B) -1 C) 1 D) - 2 E) 2

289

17. Теңдеуді шешіңіз: 2  x  4  1
x2  4 x2  2x x2  2x

A) -2;0 B) -2 C) 2;3 D) 3 E) 2

18. Қайықтың ағыспен жүзгендегі жылдамдығы 15 км/сағ, ал ағысқа қарсы жүзгендегі

жылдамдығы 9 км/сағ. Қайықтың меншікті жылдамдығын табыңыз.

А) 14 км/сағ В) 13 км/сағ С) 12 км/сағ D) 11 км/сағ E) 16 км/сағ

2  x x  3x  2
 6 2 3 2
19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  4
  1
 x

A) (-∞;5) B) [-2;2) C )шешімі жоқ D) (4;+∞) E) [1;2)U[6;+∞)

20. Бір шар бетінің ауданы 5. Көлемі берілген шар көлемінен 8 есе артық болатын екінші шар

бетінің ауданын табыңыз

А) 12√ В) 4,75 С) 12√ D) 48π E) 20

21. Берілген бөлшектердің ішінен алымы да бөлімі де жай сандар болатын бөлшекті немесе

бөлшектерді көрсетіңіз

А) 5 B) 4 C) 15 D) 16
23 27 55 44

E) 9 F) 5 G) 6 H) 2
22 11 27 9

22. Төмендегі аралықтардың ішінен 3 x  6 x  2  0 теңдеуінің түбірі жатпайтын

жауапт(ард)ы табыңыз.

А) (1;4) В) (-5;5) С) (-2;0) D) (-8;2)
G ) (0;4) H) (-1;1]
E) [1;6) F) (-4;0)

23. x2  y2  2 теңдеулер жүйесінің (х;у) шешімі болса, (х+у), (х-у) табыңыз.

x  y  1

А) 1 В) -1 C) -2 D) -3

E) 4 F) 2 G) 3 H) -4

24. Үшбұрыштың периметрі 120 см. Оның қабырғаларының ұзындықтарының қатынасы

1:2:3 қатынасындай болса, қабырғаларының өлшемдерін табыңыз.

А) 0,5 м В) 90 см С) 10 дм D) 60 cм

F) 4 дм G) 74 cм H) 20 cм

25. Берілген x  2  0 теңсіздігінің шешімі болатын аралықт(ард)ы табыңыз.
3 x

А) (-3,2] B) (-∞;2) C) (-∞;-3) D) [3;+∞)

E) [5;+∞) F) (2;3) G) [2;3) H) [2; +∞)

290

26. log 3 1 2x 0 теңсіздіктер жүйесінің шешімі [а;b) аралығы болса, a+b, ab өрнектерінің
 x  1
log 1
 3 2  3x
x

мәні болатын сан(дар)ды табыңыз.

А) 3 B) 4 C) 1 D) 2
6 13

E) 5 F) 7 G) 2 H) 5
36 3 6

27. (x)  x  ln x функциясының кему аралығын табыңыз

A) [0;+∞) B) (0;1) C) (-∞;1) D) (0;+∞)

E) (-∞;1] F) (-∞;+∞) G) [1;+∞) H) (0;1]

28. Катеттері 12 м және 16 м тең тік бұрышты үшбұрыштың нипотенузасына жүргізілген

биіктігін және үшбұрыштың ауданына тең бола алатын мәнд(ерд)і табыңыз.

А) 69 м2 B) 9,6 м2 C) 6,9 м2 D) 57 м2

E) 96 м2 F) 7,5 м2 G) 5,7 м2 H) 75 м2

29. Төмендегі функциялардың ішінен экстремумдары жоқ функцияларды табыңыз.

А) f (x)  x3  x2 B) f (x)  sin x C) f (x)  x  2 D) f (x)  x2  2x

E) f (x)  (2x  3)3 F) f (x)  1 G) f (x)  5  x H) f (x)  cos x
x

30. Дұрыс пирамиданың биіктігі 15 дм, ал табаны диагоналі 60 см болатын шаршы. Осы

пирамиданың көлемін табыңыз.

А) 180 дм3 B) 90 дм3 C) 160 дм3 D) 120 дм3

E) 270 дм3 F) 60 дм3 G) 240 дм3 H) 80 дм3

1146 - нұсқа

1. Мына сандардың ішінен модулі ең кіші болатын санды көрсетіңіз:

А) -3,84 B) 34,5 C) 3,499 D) 5,389 E)-38,9

2. Теңдеуді шешіңдер: 4x+(x+2)=2+3x

A) 3 B) 4 C) 0 D) 17 E) 2

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: 7x20y  710

log5 x  log5 y  2

A) (30;2,5) B) (25;1) C) (5;1) D) (100;4) E) (50;2)

4. 15%-дың 20 кг тұз ерітіндісінде қанша тұз бар екендігін анықтаңыз.

А) 5 кг B) 3 кг С) 1,5 кг D) 4,5 кг Е) 4 кг

5. Теңсіздікті шешіңіз: (Х-3)(Х+1)  0

291

А) (-∞;-3]U[1;+∞) B)  ;3 1; C) (-3;1)
D) [-1;3] E)  ;13;

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: 4x  21  0  0
x2  9x  20

A)   ;5 1  B) 5 1 ; C) 4;5 D)  5;
 4 4 

E) шешімі жоқ

7. Сандық тізбектің n-ші мүшесі cn  sin   5n формуласымен берілген, онда с15-дің мәнін
6

табыңыз

А) 85,5 В)90,5 С) 75,5 D) 80,5 E) 95,5

8. Функцияның мәндер облысын табыңыз: y  7x
3

А) (-∞;+∞) В) (7;+∞) С) (-∞;7)U(7;+∞) D) (0;+∞) E) (-3;3)

9. Тікбұрышты үшбұрыштың катеті 8, ал оның гипотенузаға проекцися 6,4. Үшбұрыштың

ауданын табыңыз:

А) 30 В) 48 С)45 D) 40 E)24

10. АС=6, ВС=8, ОО1=4. Сфераның радиусын табыңыз.

А) 3 2 В) 3 С) 4 2 D) 41 E) 29
E) 45
11. Сан тізбегіндегі келесі санды табыңыз: -1; 7; 17; 29;...
E) (3;1)
А) 39 В) 47 С) 43 D) 41

x  3

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  y

x  22  y 2  4

А) (0,9;0,3) В) (3,6;1,2) С) (-3;-1) D) (0.6;0,2)

13. Теңсіздікті шешіңіз: 2x  3 | 1

292

А) [-2;1) В) [1;2] С)  ;1 2;
D) (-∞;-2]U[1;+∞) E)   1 ;1

2



2

14. Есептеңіз:  sin 3x sin dx

0

А) 1,5 В) -1,5 С) 0 D) -1 Е)1

15. EF кескінді – ABCD трапециясының орьа сызығы. Трапецияның табандарын табыңыз.

А) 7 және 15 В) 6 және 10 C)8 және 4 D) 4 және 8 E) 10 және 14

16. Өрнекті ықшамдаңыз: 32  30   3 2 9 2
2    1 2  7  (3)2 37

 3 4

А) -18 В) 8 С) 9 D) 34 E) -9

17. Теңдеуді шешіңіз: 5cos 2x  6 cos 2 x  4  0

A)    2n, n  Z B)    2n, n  Z C)    n, n  Z
6 4 3

D)     n, n  Z E) 2n, n Z
48

18. Тік төртбұрыштың ұзындығы 30%-ға қысқартылды, ені 30%-ға ұзартылды. Тік

төртбұрыштың ауданы неше пайызға өзгерді?

А) Өзгерген жоқ В) 12%-ға артты С) 20%-ға артты

D) 15%-ға кеміді Е) 9%-ға кеміді

3  x  1,
3x 0
19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  1
 x

 x  1

A) 1;3 B) 1;3 C) 1;3 D) (-1;3) E) (1;3)

 
20. DABC қыры а-ға тең дұрыс тетраэдр. | OB  BC DC | -ны табыңыз, мұндағы О нүктесі
АВС үшбұрышының центрі.

293

А) а 2 В) а 6 С) а D) a 2 E) a 3
3 3 3 2 2

21. Өрнекті ықшамдаңыз: sin 4   cos 4 

A) -2tg2α B) 2ctgα C) ctg2α D) tg2α
H) –sin2α
E) –tg2α F) –cos2α G) ctgα

22. Төмендегі сандардың ішінен 2x (2x  2)(2x  4)(2x  8)  0 теңдеуінің түбірі бола алатын

жауапт(ард)ы табыңыз

А) 0 В) -2 С) 3 D) -4

E) 5 F)2 G) 6 H) 1

23. tgx  2ctgy 3 теңдеулер жүйесін шешіңіз.
2tgx  ctgy 1

А)    k, k  Z,   2n, n  Z  B)    2k, k  Z,   2n, n  Z 
2 4  4 4 

C)    k, k  Z,   n, n  Z  D)    k, k  Z,   n, n  Z 
4 4  3 6 

E)    2k, k  Z,   2n, n  Z  F)    2k, k  Z,   n, n  Z 
6 3  7 4 

G)  1k   k, k  Z,   n, n  Z  H)    k, k  Z,   n, n  Z 
4 4 4 4 

24. Орман алқабы қарағай ен шыршадан тұрады. Олардың аудандарының қатынасы 2:3

қатынасындай және қарағай шыршадан 54 га аз алаң иеленеді. Қарағай мен шыршаның

иеленетін алаңдарының аудандарын табыңыз.

А) 102 га В) 128 га С) 103 га D) 150 га

Е) 162 га F) 100 га G) 108 га Н) 105 га

25. 25х  6  5x  5 теңсіздігінің шешімі болатын аралықт(ард)ы көрсетіңіз.

А) (-20; 1) B) (0;1) C) (-∞;0) D)  1 ;
E) (-2;9) F) (-10;1) G) (-1;1) 3

H) (1;+∞)

26. x 2  x  2  0 теңіздіктер жүйесінің шешімін құрайтын аралықт(ард)ы табыңыз.
x 2  x 60

А) (3;+∞) B) (-∞;3) C) (0;+∞) D) (-∞;-1)

E) (-∞;-2) F) (2;3) G) (-2;-1) H) (0;2)

27. y  3  log3 (x  6) функциясына кері функция:

A) y  125  5x  6 B) y  53x  6 C) y  5x  6 D) y  53x  6
H) y 125  5x  6
E) y  5x F) y  5x  6 G) y  5x3  6

294

28. Тең бүйірлі трапецияның табандары 12 м және 22 м. Табанындағы сүйір бұрышы 450

болса, трапецияның ауданын табыңыз.

А) 83 м2 В) 74 м2 С) 72 м2 D) 85 м2

E) 82 м2 F) 90 м2 G) 91 м2 H) 84 м2

9

29. x 2  5x   ( y  5)dy теңдеудің шешімі болатын жауапты көрсетіңіз:

3

А) -6 B) -2 C) 2 D) 0

E) 5 F) 6 G) 1 H) -5

30. А (-2;8;-9), В (3; 0; -1), С (1; -2; 0) нүктелері берілген.  координаталары:

АВ 3ВС

А) (-11; -√ ;-13) B) (-11;2;13) C) (11; 2; 13) D) (-11; - √ ; 13)

E) (11;-2;-13) F) (-1;-14;11) G) (11;--√ ;-13) H) (11;2;-13)

1120-нұсқа
1.Өрнектің мәнін табыңыз: arccos√ +arctg(-1)

A) C) 0 E)
B) -1 D) 1

2. + =5 теңдеуінің түбірлерін табыңыз:

A) 4; 5 C) -3; 3 E) 6; 5
B) -5; 6 D) -6; 5

3. { ер жүйесін шешіп, 2х+у мәнін табыңыз.

A) 30; 32 C) 27; 28 E) 18; 24
E) 490
B) 16; 17 D) 25; 26 E) [-3;9] ( )

4. 34%-ы 170 болатын санды табыңыз:

A) 500 C) 510

B) 520 D) 550

5. Теңсіздікті шешіңіз: (x-5)(x+3)(2-x)<0

A) (-∞; -3) (2; 5) C) (-3;2) ( )
( )
B) ) D) (-1;3]

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

C) [7;+∞) E) (- )
D) [ ]
A) [3;6;7)
B) [-7;0)

7. Арифметикалық прогрессияның d=13, a4=53 болса, бірінші мүшесін табыңыз.

A) 8 C) 14 E) 17

B) 22 D) 9

8. y=(x-1)2+5 функциясының экстремумдарын анықтаңыз

295

A) xmin=1; ymin=6 C) xmin=1; ymin=0

B) xmin=5; ymin=1 D) xmin= -1; ymin=0 E) xmin=1; ymin=5
9. Үшбұрыштың екі қабырғасы сәйкесінше 4 см және 2 см, ал олардың арасындағы бұрыш

600 болса, үшінші қабырғасын табыңыз.

A) 4 см C) 3 см E) 5 см

B) 2√ см D) 3√ см
10. Конустың биіктігі 4 м, табанының диаметрі 6 м. Конустың жасаушысы

A) 3 м C) 5 м E) 4 м

B) 7 м D) 6 м

11. Арифметикалық прогрессия берілген а1, а2, 15, а4, а5, 33, а7, ...
Осы прогрессияның а1 және а7 мүшелерінің көбейтіндісі неге тең?

A) 117 C) 143 E) 150

B) 98 D) 102

12. Есептеңіз: 5,18 : (5,13 - 3,65)

A) 1,5 C) 3,2 E) 2,5

B) 1,4 D) 3,5

13. Өрнектегі айнымалының мүмкін мәндер жиынын көрсетіңіз:

√
√

A) (1,5; +∞) C) (-∞; -5] [1,5; +∞) E) (-5; 1,5]

B) шешімі жоқ D) (-∞; -5) )( )
E) -2;
14. Функцияның сындық нүктелерін табыңыз: ( ) (

A) -2; - C)

B) -2; 1; D) -2;

15. Дұрыс үшбұрыштың бір төбесінен түсірілген биіктігі h. Үшбұрыш ауданын табыңыз:

A) √ C) √ E) √

B) √ D) √

16. өрнегін ықшамдаңыз:

A) 3 C) 4 E) 2

B) 0 D) 1

17. Ұста 12 темір тетіктерін жасауы керек еді. Оған көмекке шәкірті келгендіктен күніне 2

тетік артық жасап, жұмысты жоспарлаған межеден бір күнге бұрын аяқтады. Ұста тетіктерді

жалғыз өзі неше күнде аяқтайтынын табыңыз.

A) 2 күнде C) 3 күнде E) 6 күнде

B) 4 күнде D) 5 күнде

18. { теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (-4; -2) C) -3 E) шешімі жоқ

B) D) (-∞; -4] [2;+ )
19. ⃗ (3; n) және ⃗⃗ (m; 2) векторлары берілген. ⃗ ⃗⃗ векторлары өзара перпендикуляр және

⃗⃗ ⃗ C) ⃗ (3; 1) D) ⃗ (3; 2)
A) ⃗ (3; -1) B) ⃗ (3; 0) E) ⃗ (3; -2)

20. Теңқабырғалы АВС үшбұрышының төбесінен оның жазықтығына AD перпендикуляры

тұрғызылған. |AD=1м, ВС=8 м болса, D нүктесінен ВС түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 6 м B) 9 м C) 8 м D) 5 м E) 7 м

193