Жаңа математика

A) х 1 болғанда, у E) нақты сандар жиынында өспелі

B) тақ функция F) жұп функция
C) х ( ) G) х ( )

D) х және х болғанда өспелі H) бүкіл анықталу облысында кемімелі

28. А, В және С нүктелері шеңбер бойында жатыр. ВАС бұрышының биссектрисасы осы

шеңберді М нүктесінде қияды. Егер ВАС=80° болса, ВМС үшбұрышының бұрыштарын

табыңыз.

A) 110°, 35°, 35° D) 110°, 40°, 30° G) 120°, 50°, 50°

B) 90°, 45°, 45° E) 90°, 50°, 40° H) 100°, 60°, 20°

C) 100°, 40°, 40° F) 100°, 50°, 30°

29. функциясының туындысын табыңыз.

A) -2sin2xcos2x D) 2sin2x G) –sin4x

B) sin2x E) H) sin2xcos2x

C) F) - sin4x
30. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының ауданы 36-ға, ал бүйір бетінің ауданы 60-
қа тең. Пирамиданың көлемінің сан мәні берілген аралық(тар):

A) (40;50) D) (65;75) G) (35;45)

B) (45;55) E) (50;60) H) (50;65)

C) (50;55) F) (60;70)

1463-нұсқа

1.Өрнектің мәнін табыңыз: arctg0 - arccos

A) C) E)

B) D)

2. 12 - |5 - х| 3 теңдеуінің түбірлерін табыңыз

A) 7 C) -4 E) -4;14

B) 5;3 D) 4;-14

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { √ √
√ √

A) (9;1) C) (3;27) E) (3;3)

B) (3;3); (27;1) D) (-9;-1),(-1;-9)

4. Сегіз жұмысшы 5 сағатта 12 бөлшек жасаса, онда он жұмысшы 4 сағатта неше бөлшек

дайындайтынын табыңыз.

A) 10 C) 12 E) 8

B) 15 D) 14

194

5. Теңсіздікті шешіңіз: ( ) ()

A) Шешімі жоқ C) [ E) [-1;
B) [0;+∞) D) (-8;4)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { √
√
A) [0;-∞) B) Шешімі жоқ
D) [-1;0]

A) [-1;1] C) х

7. -32; -16; ... геометриялық прогрессияның алтыншы мүшесін есептеңіз.

A) -1 C) -3 E) -8

B) -2 D) -4

8. y=3x+5 функциясына кері функцияны табыңыз.

A) y=3x+5 C) y= E) y=

B) y= D) y=5x-3

9. Радиустары 2:3 қатынасында болатын екі шеңбердің аудандарының қатынасы:

A) 4:9 C) 4:6 E) 8:27

B) 8:9 D) 2:3

10. Көлбеу призманың 30-ға тең қыры табан жазықтығымен 30° бұрыш жасайды. Призманың

биіктігін табыңыз.

A) 20 C) 18 E) 12

B) 30 D) 15

11. Арифметикалық прогрессияның a4=7, a10=55 болса, жиырма бірінші мүшесін табыңыз.

A) 147 C) 95 E) 112

B) 143 D) 115
12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { ( )

A) (1;2) C) (3;1) E) (0;3)
B) (2;1) D) (2;0)

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) [3; 4] С) (-1; 3) E) (-∞; -4]
В) [-5; -1] D) (-∞; -4) (
) )

14. f(x)=ln2x функциясы берілген. ( ) мәнін табыңыз

A) 4е2 C) е2 E) 2е2
B) -4е2 D) е2

15. Ромбтың бір бұрышы 150°, ал биіктігінің ұзындығы 3,5 см. Ромбтың периметрін

табыңыз.

A) 28 см C) 39 см E) 20 см

B) 19,5 см D) 47 см

16. Егер x=-(-3)-2 және y= ( √ ) болса, онда | | ( ) өрнегінің мәнін табыңыз.

A) C) E)

B) D)

17. Тапсырманы 30 жұмысшы 6 күнде орындауы керек. Тапсырманы межелеген күннен
бұрын орындау үшін жұмысшылар саны 20%- ға арттырылды. Тапсырма неше күнде
орындалатынын табыңыз

A) 4 B) 1 C) 2

193

D) 5 E) 3
18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) (-1;1] C) (0;10] E) (1;100]

B) (0;1] D) (0;100]

19. Тіктөртбұрыштың бір бұрышынан шыққан диагоналі мен ұзындығы √ см болатын
қабырғаның арасындағы бұрыш 35° болса, тіктөртбұрыштың периметрін табыңыз.

A) 2(√ +cos35°) см C) 2√ (1+tg35°) см E) (4+2√ ) см

B) (√ +cos35°) см D) 2√ +2tg35°) см
20. Егер А(-1; 2; -3), B(9; 8; 5), C(-1; a; 1), D(4; 2a; a+2) болса, а-ның қандай мәнінде
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ векторлары коллинеар болатынын табыңыз:

A) 1 C) 3 E) 2

B) 5 D) 4

21. Бірмүшені стандарт түрде жазып, оның коэффициентін және дәрежесін анықтаңыз: 7х2у
0,3х3

A) 3 D) G) 7,3
B) 24 H) 6
E) 2,1
C) F) 7
22. 16х-17 4х+16=0 теңдеуінің тұбер(лер)і болатын жауап(тар):

A) 0 D) -2 G) -4

B) 4 E) 2 H) 1

C) -3 F) 3

23. { теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і бола алатын жауап(тар):

A) (4;1) D) (2;5) G) (-3;0)

B) (0;2) E) (2;0) H) (3;0)

C) (-1;4) F) (0;-3)

24. Велосипедшінің жылдамдығы 10км/сағ. Ол жылдамдығын 2 км/сағ-қа арттырып, межеге

4 сағ ерте келді. Велосипедшінің жүрген жолын жылдамдығы 60 км/сағ жеіңл көлік қанша

уақытта жүретінін табыңыз:

A) 240 мин D) 180 мин G) 3 сағ
B) 7 сағ
C) 4 сағ E) 5 сағ H) 2 сағ
25. ( )(
F) 300 мин
)( )
теңсіздігін қанағаттандыратын аралық(тар):

A) (- ) D) 1 H) (2;4) )

B) [ ] ( ) E) x )
C) (3;+ ) F) ( 3;2) (

G)

26. { √ √ теңдеулер жүйесін шешіңіз:
√ √

A) (2;3) D) (81;16) G) (16;81)
B) (36;25)
C) (100;9) E) (3;2) H) (16;9)
27. ∫ (
F) (25;16)

) интегралы мәнінің бөлгіштерін көрсетіңіз.

A) 3 D) 0 G) 12

B) 5 E) 6 H) 2

C) 10 F) 15

28. Дұрыс үшбұрыштың биіктігі h. Осы үшбұрыштың қабырғасын және ауданын табыңыз:

194

A) √ D) √ G) √
B) √ E) √ H) √
C) √ F) √

29. y= функциясының анықталу облысын табыңыз.

A) х D) х G) (-4;-3) ( )
B) E) (- ) H) ( + )
C) (-
) F) (12;16)

30. ABCD және ABC1D1 квадраттары 60° бұрыш жасап қиылысатын жазықтықтарда жатыр.
АВ деп алып, олардың центрлерінің арақашықтығын табыңыз.

A) 2а D) 3а G) а
B) 2а√ E) 2а√ H) 4а

C) а√ F) а√

1375-нұсқа

1. ( ) өрнегін ықшамдаңыз
( )

A) C) 2
D) 0

B) E) 1

2. sin = болса, sin( ) мәнін табыңыз:
A) 7√ C) - √
B) √ D) √ E) 5√

3. . { ( ) теңдеулер жүйесін шешіңіз

A) (1;3) C) (2;1) E) (1;2)

B) (3;1) D) (2;2)

4. Моторлы қайық өзен ағысымен 14 км және ағысқа қарсы 9 км жол жүзіп, барлығына 5 сағ

уақыт жұмсады. Өзен ағысының жылдамдығы 2 км/сағ болса, қайықтың тынық судағы

жылдамдығын табыңыз.

A) 5 км/сағ C) 3 км/сағ E) 6 км/сағ

B) 7 км/сағ D) 4 км/сағ

5. Теңсіздікті шешіңіз: | <1

A) ( ) C) ( ) E) ( )

B) (-∞; ) D) (-∞; ) ( ;+∞)

6. { теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (2;3) C) (-3;-2) E) (-3;2)

B) (-2;3) D) Шешімі жоқ

7. 2; 9; ... арифметикалық прогрессияның алтыншы мүшесін есептеңіз

A) 30 C) 47 E) 21

B) 37 D) 16

193

8. Функцияның сындық нүктелерін табыңыз: ( )

A) C) E)

B) D)
9. Қабырғалары 26,10 және 24 сандарына пропорционал болып келген үшбұрыштың ең үлкен

бұрышын табыңыз.

A) 120° C) 90° E) 30°

B) 60° D) 45°

10. Көлбеу призманың 30-ға тең қыры табан жазықтығымен 30° бұрыш жасайды. Призманың
биіктігін табыңыз.

A) 12 C) 30 E) 15

B) 20 D) 18

11. Арифметикалық прогрессияның төртінші мүшесі 14,5-ке, алтыншы мүшесі 12-ге тең.

Прогрессияның айырымын табыңыз.

A) -1,25 C) 1,60 E) 0,65

B) 2,50 D) -1,15

12. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) sin C) 2cos3 E)
B) D)

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) (-5;4] ) C) (-2;2) E) (-∞;-2) )
D) (-∞;-5) ( )
B) (-∞;-5] )

14. y=( ) функциясының нөлдерін анықтаңыз

A) √ √ D) √ √

B) √ √ E) √ √

C) √ √

15. Ішкі бұрыштардың қосындысы 720°-қа тең дөңес көпбұрыштың диагональдар саны:

A) 9 C) 8 E) 10

B) 11 D) 12

16. Егер x=-(-3)-2 және y= ( √ ) болса, онда | | ( ) өрнегінің мәнін табыңыз.

A) C) E)

B) D)

17. Моторлы қайық өзен ағысымен 80 км жүзіп, қайтарында осы жолға екі есе уақыт көп
жұмсалады. Өзен ағысының жылдамдығы моторлы қайықтың жылдамдығынан 6-ға кем
болса, моторлы қайықтың жылдамдығын тыбыңыз.

A) 9 км/сағ C) 12 км/сағ E) 15 км/сағ

B) 10 км/сағ D) 8 км/сағ

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) ) D) (
B) ( ) E)

C) (

19. Центрлері А,В және С болатын шеңберлер бір-бірімен сырттай жанасады. Егер =9,

болса, центрі А нүктесіндегі шеңбердің ұзындығын анықтаңыз.

193

A) 6 C) 2 E) 3

B) 5 D) 4

20. Дұрыс үшбұрыштың қабырғасы 12 см. Үшбұрыш жазықтығынан тыс жатқан Е нүктесін

үшбұрыш төбелерімен қосатын көлбеулер табан жазықтығымен 45° жасайды. Е нүктесінен

үшбұрыш төбелеріне дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 16√ см C) 6 см E) 5 см

B) 12 см D) 4√ см

21. 512:32+116 өрнегінің мәні жататын аралық(тар):

A) (126;136) D) (147;150) G) (144;148)

B) (131;140) E) (136;145) H) (105;130)

C) (135;138) F) (122;138) G) -2
22. теңдеуінің түбірі бола алатын сан(дар): H) 4
A) -4
B) 2 D) 5
C) 1
E) -1

F) 0

23. . { теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і бола алатын жауап(тар):

A) (3;0) D) (0;-3) G) (4;1)

B) (0;2) E) (2;5) H) (-1;4)

C) (2;0) F) (-3;0)

24. Қоспада мыс және қорғасын бар. Қоспадағы қорғасынның массасы мыстың массасының

50 пайызын құрайды. 540 г қоспадағы мыстың массасын табыңыз.

A) 306 г D) 3600 г G) 450 г
B) 360 г E) 480 г H) 362 г
C) 180 г F) 420 г

25. теңсіздігін қанағаттандыратын аралық(тар)

A) ( ) D) [ ] F) ( ) ( )
B) ( ) E) -2
G) -3 4
C) (-6;-2)
H) (2;4)

26. { теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының қосындысы,

көбейтіндісі бола алатын андарды табыңыздар:

A) 6 D) 0 G) 5
B) 3 E) 4 H) 7
C) 1 F) 2

27. f(x)=(x2+1)2 функциясы берілген. f ’( )

A) 3 D) -3 G)

B) -2 E) -5 H) 2
C) 2,5 F) 5

28. Қабырғасы √ м болатын шаршы үшін дұрыс тұжырым(дар)ды көрсетіңіз:

A) P=9√ м D) S=36м2 G) d=2√ м

B) Р=12√ м E) S=18√ м H) d=18 м
C) d=6√ м F) S=18м2

193

29. Берілген қисықтармен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын есептеңіз:

A) 3+3√ E) 3+ √ H) 21
B) 2,5(1+√ ) F) 20
C) 21 G) 19

D)

30. Конустың биіктігі 5 см. Конустың төбесінен 2 см қашықтықта оның табанына параллель
жазықтық жүргізілген. Егер кіші конустың көлемі 24 см3 болса, үлкен конустың көлемінің
мәні жатқан аралық(тар):

A) [215;380] D) (150;180) G) (200;300)

B) (180;200) E) [375;380] H) [300;400]

C) (100;200) F) (380;400)

1462-нұсқа
1. 36° бұрышты радиан арқылы жазыңыз.

A) C) E)

B) D) E) -4

2. 12 - |5 - х| 3 теңдеуінің түбірлерін табыңыз
A) 4;-14 C) -4;14
B) 7 D) 5;3

3. 3.{ √ √ теңдеулер жүйесін шешіңіз

A) (2;1) C) (1;3) E) (4;1)

B) (1;2) D) (3;1)

4. Екі қаланың арасы 460км екені белгілі. Бір мезетте екі қаладан бір-біріне қарай екі

автокөлік шықты. Бірінің жылдамадығы 96 км/сағ, ал екіншісінің жылдамдығы 112 км/сағ

болса, 2 сағаттан кейінгі олардың арақашықтығын табыңыз.

A) 44 км C) 54 км E) 20 км
B) 60 км D) 50 км

5. Теңсіздікті шешіңіз: ( ) () E) [-1;
A) шешімі жоқ
B) [ C) [0;+ )
D) (-8;4)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) [7;+ ) C) [-7;7) E) [ ]
B) [-7;0) D) (2;+ )

7. -32;-16;... геометриялық прогрессияның алтыншы мүшесін есептеңіз.

A) -8 C) -2 E) -4

B) -3 D) -1

8. х-тің қандай мәнінде функцияның мәні нөлге тең: y=-3,5x+

A) C) E)

B) D)

193

9. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен бір катеті сәйкесінше 5 және 4 болса, оның
ауданын есептеңіз.

A) 6 C) 12 E) 20

B) 10 D) 15

10. Биіктігі 6, ал табан диаметрі 4-ке тең тік цилиндрдің көлемі ( )

A) 72,14 C) 80,24 E) 74,56

B) 68,48 D) 75,36

11. Арифметикалық прогрессияда а1= -7 және a2= -6,4 берілген, 26 саны осы тізбектің
нешінші мүшесі болатынын табыңыз

A) 64 C) 56 E) 40

B) 25 D) 31

12. Егер және 180º β болса, онда ctgβ – ны есептеңіз.

A) C) √ E) √
B) √ D) √

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз {

A) ( ) C) 7;7)
B) [ ]
D) [-7;0)
E) [7;+ )

14. Берілген график бойынша y= ( ) функциясының мәндер жиыны

A) (1;+ ) C) (-3;+ ) E) (0;+ )

B) (2;+ ) D) (-4;+ )

15. ABC үшбұрышында AB=8, AC=5, A: B: C=3:4:11. Үшбұрыштың ауданын табыңыз

A) 10 C) 11 E) 9

B) 8 D) 7

16. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан арылтыңыз: √ √

A) √ √ C) E)

B) √ √ D) √ √

193

17. Тапсырманы 30 жұмысшы 6 күнде орындауы керек. Тапсырманы межелеген күннен
бұрын орындау үшін жұмысшылар саны 20%- ға арттырылды. Тапсырма неше күнде
орындалатынын табыңыз.

A) 5 C) 2 E) 1

B) 4 D) 3
18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {√

A) [1;+ ) C) [2;+ ) E) [-1;+ )

B) [0;+ ) D) [-2;+ )

19. Үшбұрыштың төбелері өзін сырттай сызып тұрған дөңгелектің толық доғасын 1:2:3

қатынастарында бөледі. Үшбұрыштың ең кіші қабырғасы √ болса, оның ауданын табыңыз.

A) √ C) √ E) √

B) 4√ D) 2√

20. Дұрыс үшбұрышты призманың табан қабырғасы 12 см. Бүйір жағының диагоналі 13 см-

ге тең болса, призма биіктігін табыңыз.

A) 6 см C) 12 см E) 16√

B) 4√ D) 5 см

21. Қайта жөндеуге берілген 20 км жолдың 20 % -ы жөндеуден өтті. Осы жолдың жөнделуі

қажет бөлігінің ұзындығын табыңыз.

A) 18 км D) 4 км G) 18000 м

B) 4000 м E) 16000 м H) 6 км

C) 16 км F) 6000 м
22. 16х-17 4х+16=0 теңдеуінің тұбер(лер)і болатын жауап(тар):

A) 1 D) 3 G) -3

B) -4 E) 4 H) 0

C) 2 F) -2

23. { ( ) теңдеулер жүйесінің түбір(лер)і (х,у) болса, онда х+у; х ; х-у
табыңыз:

A) 10 D) 9 G) 5

B) -2 E) 6 H) 7

C) 8 F) -1
24. Велосипедшінің жылдамдығы 10 км/сағ. Ол жылдамдығын 2 км/сағ-қа арттырып, межеге
4 сағ ерте келді. Велосипедші қандай жол жүргенін табыңыз.

A) 240000 м D) 90 км G) 100 км

B) 240 км E) 50000 м H) 701 км

C) 120000 м F) 120 км

25. теңсіздігін қанағаттандыратын аралық(тар)

A) ( ) ( ) D) (2;4) G) -2
H) [
B) ( ) E) (-6;-2) ]
C) ( )
F) -3 4

26. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

A) (2;9) D) (√ ) G) (√ √)
B) (√ √ ) E) (-2;2) 193 H) (√ √)
C) (2;-3) F) (-2;-3)

27. f(x)=(x2+1)2 функциясы берілген. f ’( )

A) -5 D) 2 G) -2

B) 3 E) 2,5 H) -3

C) F) 5

28. Қабырғасы √ м болатын шаршы үшін дұрыс тұжырым(дар)ды көрсетіңіз:

A) S=18м2 D) S=18√ м G) d=6√ м

B) d=2√ м E) P=9√ м

C) Р=12√ м F) d=18 м

H) S=36 м2

29. y=(x+1)2(x-1) функциясының [1;2] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндері

қосындысының бөлгіштерін табыңыз:

A) 3 D) 1 G) 25

B) 5 E) 27 H) 9

C) 0 F) 18
30. Екі перпендикуляр жазықтықта жатқан А және В нүктелерінен жазықтықтардың қиылысу

түзуіне АС және ВD перпендикуляры түсірілген. Егер AD=BC=5 м, CD=1 м болса, АВ

кесіндісінің ұзындығына тең жауаптарды табыңыз.

A) √ D) 12 м G) 14 м
E) 7 м H) √
B) √ F) 13 м
C) 10 м

1372-нұсқа

1. Өрнектің мәнін табыңыз:

A) C) E)

B) D)

2. Теңдеуді шешіп, түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз:

()

A) 4m²+4 C) m²+4 E) 4m²+1

B) 2m²+2 D) m²+1
()
3.Теңдеулер жүйесін шешіңіз: : {
()

A) (3;1) C) (2;3) E) (3;4)

B) (2;1) D) (4;1)

4. Сегіз жұмысшы 5 сағатта 12 бөлшек жасаса, онда он жұмысшы 4 сағатта неше бөлшек

дайындайтынын табыңыз.

A) 8 C) 12 E) 14

B) 10 D) 15

5. Қай теңсіздіктің шешімі сан аралығында кескінделгенін анықтаңыз

A) 6-5у 3у-2 C) 6-5у 3у-2 E) 6-5у 3у
B) 6-5у 3у-2 D) 6-5у 3у-2 E) Шешімі жоқ
теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
6. {
C) (2;3)
A) (-3;-2) D) (-2;3)
B) (-3;2)
193

7. Егер 3m+7;11m;4m+8 тізбегі арифметикалық прогрессия болса, m-нің мәнін табыңыз.
A) 3 C) 1 E) 2
B) 7 D) 4

8. Интегралды есептеңіз: ∫

A) 1 C) E)

B) D) 2

9. Радиустары 2:3 қатынасында болатын екі шеңбердің аудандарының қатынасы:

A) 2:3 C) 8:27 E) 4:9

B) 4:6 D) 8:9

10. Көлбеу призманың 30-ға тең қыры табан жазықтығымен 30° бұрыш жасайды. Призманың

биіктігін табыңыз.

A) 12 C) 30 E) 20

B) 18 D) 15

11. Арифметикалық прогрессия үшін а1+а2+а3 және а1 болса, оныншы мүшесін

табыңыз.

A) 63 C) 62 E) 95

B) 75 D) 71
12. Есептеңіз: (
)

A) 1 C) 2,5 E) 1,3
B) 0,17 D) 1,7

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) (-2;2) ( ) C) (-5;4] ) ) E) (-∞;-5] )
B) (-∞;-5) )
14. y=( D) (-∞;-2)
√
A) функциясының нөлдерін анықтаңыз

√ D) √√

B) √ √ E) √ √

C) √ √

15. Ішкі бұрыштардың қосындысы 720°-қа тең дөңес көпбұрыштың диагональдар саны:

A) 10 C) 8 E) 9

B) 12 D) 11

16. өрнегін ықшамдаңыз.

A) 2 C) E)
B) 0 D)

17. Кеме А-дан В-ға дейін 3 тәулік жүзеді, ал кері қарай 4 тәулік жүзеді. А-дан В-ға дейін сал

неше тәулік жүзетіндігін табыңыз.

A) 12 C) 30 E) 22

B) 26 D) 24

18. {

A) 10 C) 11 E) 13

B) 8 D) 9
19. Үшбұрыштың төбелері өзін сырттай сызып тұрған дөңгелектің толық доғасын 1:2:3

қатынастарында бөледі. Үшбұрыштың ең кіші қабырғасы √ болса, оның ауданын табыңыз.

A) √ C) √ √
B) 4√ D) 2√
E)

193

20. Дұрыс үшбұрыштың қабырғасы 12 см. Үшбұрыш жазықтығынан тыс жатқан Е нүктесін

үшбұрыш төбелерімен қосатын көлбеулер табан жазықтығымен 45° жасайды. Е нүктесінен

үшбұрыш төбелеріне дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 5 см C) 6 см E) 16√ см

B) 4√ см D) 12 см

21. D) G) 0
A) H) 1
B) E) -
C) F) -1
22. Теңдеуді шешіңіз: cos2x=

A) E)
B) F) (-1)k
C) G) (-1)k
D) H) (-1)k

23. Егер tgx= болса, өрнегінің мәні жататын аралық(тар)

A) [0;5] D) (-1;5] G) [-4;6)

B) (-5;1] E) (5;10) H) (1;8)

C) [-3;0) F) [-9;9]

24. Үш бригадада барлығы 60 жұмысшы бар. Бірінші және екінші бригадада барлығы 39

жұмысшы бар. Екінші мен үшінші бригадада барлығы 48 жұмысшы бар болса, әр бригадада

қанша жұмысшы барын табыңыз.

A) 12 D) 42 G) 20
B) 27 E) 60 H) 48
C) 21 F) 39

25. теңсіздігін қанағаттандыратын аралық(тар)

A) [ ] D) ( )( ) G) (2;4)
B) -2 H) ( )
C) (-6;-2) E) -3 4
F) ( )

26. { теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының қосындысы,

көбейтіндісі бола алатын сандарды табыңыз. G) 3
A) 4 D) 5 H) 2
B) 1 E) 0
C) 7 F) 6 )

27. Анықталмаған интегралды табыңыз:∫ (

A) D) G)

B) E) H)

C) F)
28. Қабырғасы 5 см, диагналі 4 см және сүйір бұрышының синусы болатын
параллелограмның ауданын табыңыз.

193

A) 21 см2 D) 1200 мм2 G) 1400 мм2

B) 2100 мм2 E) 12 см2 H) 4200 мм2

C) 14 см2 F) 42 см2

29. Берілген қисықтармен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын есептеңіз:

A) 3+ √ D) 21 G) 3+3√

B) 2,5(1+√ ) E) 21 H) 20

C) F) 19

30. А(1;0;1), В(-1;1;2),С(0;2;-1) нүктелері берілген. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ және ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ қосындысы нөлгн тең болса,
D нүктесінің координаталының қосындысы жататын аралық(тар):

A) [4;9] D) (7;18) G) (3;15)

B) [0;8) E) (4;8) H) [1;5]

C) (0;9) F) (3;5)

1412-нұсқа

1. АОВ бұрышының -і 150°-тең болса, онда АОВ бұрышының градустық өлшемін табыңыз.
A) 150°
B) 120° C) 90° E) 360°
D) 180°
2. sin =
A) √ болса, sin( ) мәнін табыңыз:
B) 7√
C) √ E) - √

D) 5√

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { ()

()

A) (3;4) C) (4;1) E) (3;1)

B) (2;3) D) (2;1)

4. Ыстық күндері егістік алаңындағы 6 дихан құтыдағы сусынды 1,5 сағатта ішіп қояды. Тура

осындай құтыдағы суынды ыстық күндері 3 сағатта неше дихан ішер еді?

A) 3 C) 1 E) 4
E) [-3;1]
B) 2 D) 5
5. Теңсіздікті шешіңіз: (х+3)(х-1)

A) (-3;1) C) [-1;3]
B) (-∞;-1] [3;+∞) D) (-∞;-3] [1;+∞)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) (-2;-1] C) (1;2] E) [-1;2)

B) [-2;1) D) [1;2)

7. Егер n=5, b1=48, q= болса, геометриялық прогрессияның n-ші мүшесін табыңыз.

A) 4 C) 8 E) 3

B) 9 D) 5
8. y=3x+5 функциясына кері функцияны табыңыз.

A) y=3x+5 C) y=5x-3 E) y=

B) y= D) y=

193

9. АВС – шеңберге іштей сызылған бұрыш, ал АОС – центрлік бұрыш. Егер АОС бұрышы
126° болса, АВС бұрышының шамасын табыңыз:

A) 90° C) 45° E) 63°

B) 60° D) 126°

10. Көлбеу призманың 30-ға тең қыры табан жазықтығымен 30° бұрыш жасайды. Призманың

биіктігін табыңыз.

A) 18 C) 15 E) 30

B) 12 D) 20

11. Арифметикалық прогрессияда а1= -7 және a2= -6,4 берілген, 26 саны осы тізбектің
нешінші мүшесі болатынын табыңыз

A) 25 C) 31 E) 64

B) 40 D) 56

12. Егер және 180º β болса, онда ctgβ – ны есептеңіз.

A) √ C) E) √
B) √ D) √

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { √
√
√
A) [1,5;9) C) [1,5;8) E) [1,5;8]

B) [0;8) D) [0;9) ) функциясының мәндер жиыны

14. Берілген график бойынша y= (

A) (-4;+ ) C) (1;+ ) E) [-3;+ )

B) (2;+ ) D) (0;+ )

15. Дұрыс бесбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустары сәйкесінше

6 см және 10 см. Бесбұрыш ауданын анықтаңыз.

A) 240 см2 C) 100 см2 E) 150 см2

B) 200 см2 D) 250 см2

16. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан арылтыңыз: √ √

A) C) √ √ E) √ √

B) √ √ D)

17. Екі жұмысшы бір тапсырманы 12 күнде бітіруі керек. Олар бірігіп 8 күн істегеннен кейін,

қалған тапсырманы екінші жұмысшы 7 күнде аяқтады. Екінші жұмысшы өзі осы

тапсырманы неше күнде бітіретінін табыңыз.

A) 20 күн B) 15 күн C) 10 күн

193

D) 21 күн E) 12 күн

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {√

A) [0;+∞) C) [-1; +∞) E) [-2; +∞]

B) [1; +∞) D) [2; +∞)

19. Үшбұрыштың бір қабырғасы 4-ке тең, оған іргелес бұрыштары 30° және 45° болса,

үшбұрыштың қалған екі қабырғасының ұзындықтарының қосындысын табыңыз

A) 2√ +4√ - √ – 4 C) √ +√ - √ E) √ - √ - √

B) √ +3√ D) √ - √ + √

20. Ұзындықтары 15 см және 13 см болатын екі көлбеу бір нүктеден жазықтыққа жүргізілген.

Олардың проекцияларының айырымы 4 см. Көлбеулердің проекцияларының ұзыдығын

табыңыз.

A) 10 см және 6 см C) 12 см және 5 см E) 11 см және 7 см

B) 15 см және 11 см D) 5 см және 9 см

21. 512:32+116 өрнегінің мәні жататын аралық(тар):

A) (126;136) D) (131;140) G) (105;130)

B) (147;150) E) (144;148) H) (135;138)

C) (122;138) F) (136;145)

22. (х-5)2=6(х-5) теңдеуінің шешімі бола алатын сан(дар):

A) 0,5 D) 11 G) 5,5
H) 6
B) -11 E) -5,5

C) 5 F) -5

23. Төмендегі сандар жұптарының ішінен { теңдеулер жүйесінің

шешім(дер)ін көрсетіңіз. E) ( )
A) (- )

B) ( ) F) (- )

C) ( ) G) (- )

D) (- ) H) (-6 )

24. Велосипедшінің жылдамдығы 10км/сағ. Ол жылдамдығын 2 км/сағ-қа арттырып, межеге

4 сағ ерте келді. Велосипедшінің жүрген жолын жылдамдығы 60 км/сағ жеіңл көлік қанша

уақытта жүретінін табыңыз:

A) 300 мин D) 2 сағ G) 240 мин

B) 4 сағ E) 7 сағ H) 5 сағ

C) 180 мин F) 3 сағ
25. 22х-3 2х+2 теңсіздігінің бүтін шешім(дер)ін табыңыз.

A) -1 D) -2 G) 2

B) -4 E) 0 H) 4

C) 3 F) 1

26. { теңдеулер жүйесінің шешімдері:

A) (2;1) C) (1;2) E) (3;0)
B) (-1;4) D) (0;1) F) (2;5)

194

G) (1;0) H) (4;1)
27. Функцияның [-2; -1] аралықтағы ең үлкен мәнін табыңыз ( )
A) Ең үлкен ( ) 11
E) Ең үлкен ( ) √
B) Ең үлкен ( ) √
C) Ең үлкен ( ) 4 F) Ең үлкен ( ) √
D) Ең үлкен ( ) 48 G) Ең үлкен ( ) 42
H) Ең үлкен ( )

28. АВС үшбұрышының қабырғалары 13 см, 14 см, 15 см, ал оған ұқсас А1В1С1
үшбұрышының периметрі 21 см болса, онда оның қабырғаларын табыңыз.

A) 7 см D) 11,2 см G) 12 см
B) 6,5 см E) 11 см H) 13 см
C) 12 см F) 7,5 см

I) функциясы берілген. Осы функцияның кему аралығын табыңыз.
29. ( )
A) [-4; 0] D) (-∞;0] [4;+∞) G) (-∞;0) (4;+∞)

B) E) 0 H) [-4;1]

C) F) [0;4]
⃗⃗ векторларының скаляр көбейтіндісі жатқан аралық(тар)ды
30. . ⃗
табыңыз.

A) (0;8) D) (-10;-8) G) (1;3]
B) [3;+ ) E) [-4;-2] H) [6;11]

C) [8;13] F) (-13;0)

1410-нұсқа

( ) өрнегін ықшамдаңыз
)
1. . (
A) 2 C) 1 E)
B) E) √
D) 0

2. sin = болса, sin( ) мәнін табыңыз:

A) - √ C) 5√
D) 7√
B) √
3. . { ( ) теңдеулер жүйесін шешіңіз

A) (3;1) C) (1;3) E) (1;2)

B) (2;1) D) (2;2)

4. Екі қаланың арасы 460км екені белгілі. Бір мезетте екі қаладан бір-біріне қарай екі

автокөлік шықты. Бірінің жылдамадығы 96 км/сағ, ал екіншісінің жылдамдығы 112 км/сағ

болса, 2 сағаттан кейінгі олардың арақашықтығын табыңыз.

A) 54 км C) 20 км E) 50 км

B) 44 км D) 60 км

5. Қай теңсіздіктің шешімі сан аралығында кескінделгенін анықтаңыз

A) 6-5у 3у C) 6-5у 3у-2 E) 6-5у 3у-2
B) 6-5у 3у-2 D) 6-5у 3у-2

6. m-нің қандай мәнінде √ өрнегінің мағынасы болады?

194

A) ( ) C) (- E) ( [ )

B) Шешімі жоқ D) ( )

7. Егер 3m+7;11m;4m+8 тізбегі арифметикалық прогрессия болса, m-нің мәнін табыңыз.

A) 4 C) 1 E) 2

B) 7 D) 3

8. Интегралды есептеңіз: ∫

A) C) 1 E)

B) 2 D)

9. Дөңес төртбұрыштың ішкі бұрыштары сәйкесінше 36 ,(4х-5)°,144° және (8х+5)° х-ті

табыңыз

A) 13° C) 18° E) 14°

B) 15° D) 12°

10. Диаметрі 12- ге тең шарға табандарының өлшемі 6 және 8 болатын тікбұрышты

параллелепипед іштей сызылған. Параллелепипедтің биіктігін табыңыз.

A) 2√ C) 3√ E) 2√

B) √ D) 4√
11. Геометриялық прогрессия b1=2;bn=3bn-1 түрінде берілген. прогрессияның алғашқы бес
мүшесінің қосындысын анықтаңыз.

A) 225 C) 386 E) 390

B) 425 D) 242
()
12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

A) (0;3) C) (1;2) E) (3;1)
B) (2;0) D) (2;1)

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) [ ] C) ( ) E) [7;+ )

B) [-7;0) D) [-7;7)

14. y=( ) функциясының нөлдерін анықтаңыз

A) √ √ D) √ √

B) √ √ E) √ √

C) √ √

15. Ішкі бұрыштарының қосындысы 720° -қа тең дөңес көпбұрыштың диагональдар саны.

A) 9 C) 8 E) 11

B) 10 D) 12

16. Массасы 300 г 15%-тік тұзды су ерітіндісіне 100 г су құйылды. Жаңа ерітіндегі тұздың

концентрациясы қандай болатынын табыңыз.

A) 10,25% C) 11,25% E) 12%

B) 11,5% D) 10%

17. Екі жұмысшы бір тапсырманы 12 күнде бітіруі керек. Олар бірігіп 8 күн істегеннен кейін,

қалған тапсырманы екінші жұмысшы 7 күнде аяқтады. Екінші жұмысшы өзі осы

тапсырманы неше күнде бітіретінін табыңыз.

A) 21 күн C) 10 күн E) 20 күн

B) 12 күн D) 15 күн

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

193

A) (0; 10] C) (0; 1] E) (-1; 1]

B) (1; 100] D) (0; 100]

19. Тіктөртбұрыштың бір бұрышынан шыққан диагоналі мен ұзындығы √ см болатын
қабырғаның арасындағы бұрыш 35° болса, тіктөртбұрыштың периметрін табыңыз.

A) (√ +cos35°) см C) 2√ (1+tg35°) см E) 2√ +2tg35°) см

B) 2(√ +cos35°) см D) (4+2√ ) см |⃗⃗|-ның мәнін
20. Егер |⃗⃗ ⃗⃗| | ⃗ ⃗⃗| болса, онда ⃗⃗

табыңыз.

A) 1 C) 4 E) 3

B) 2 D) 5

21. Қайта жөндеуге берілген 20 км жолдың 20 % -ы жөндеуден өтті. Осы жолдың жөнделуі
қажет бөлігінің ұзындығын табыңыз.

A) 16 км D) 18000 м G) 4 км

B) 16000 м E) 6 км H) 6000 м

C) 4000 м F) 18 км

22. Теңдеуді шешіңіз: cos2x=

A) E) (-1)k

B) F)
C) G) (-1)k
D) (-1)k H)

23. . { теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і бола алатын жауап(тар):

A) (4;1) D) (3;0) G) (-3;0)

B) (0;-3) E) (-1;4) H) (2;5)

C) (0;2) F) (2;0)

24. . Велосипедшінің жылдамдығы 10 км/сағ. Ол жылдамдығын 2 км/сағ-қа арттырып,

межеге 4 сағ ерте келді. Велосипедші қандай жол жүргенін табыңыз.

A) 50000 м D) 120 км G) 90 км

B) 120000 м E) 240 км H) 240000 м

C) 701 км F) 100 км
25. ( )( )( )
A) x теңсіздігін қанағаттандыратын аралық(тар):
B)
C) (2;4] D) [ ] ( ) G) ( 3;2) ( )
E) (- ) H) (3;+ )

) F) 1

26. { ( ) теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының қосындысына
және көбейтіндісіне тең сандарды табыңыз.

A) 1 D) 2 G) 3

B) 5 E) 8 H) 9

C) -1 F) 6

I)

27. Функцияның [-2; -1] аралықтағы ең үлкен мәнін табыңыз ( )
A) Ең үлкен ( ) 4
B) Ең үлкен ( ) 42 C) Ең үлкен ( ) √

193

D) Ең үлкен ( ) 48 G) Ең үлкен ( ) √
E) Ең үлкен ( ) 11 H) Ең үлкен ( ) √
F) Ең үлкен ( )

28. Трапецияның орта сызығы 21 см. Ол трапецияны орта сызықтары 2:5 қатынасындай

болатын екі трапецияға бөледі. Пайда болған трапециялардың орта сызықтары бола алатын

мән(дер)ді көрсетіңіз.

A) 6 см D) 27 см G) 7 см
B) 33 см E) 3 см H) 30 см
C) 12 см F) 39 см

29. Берілген қисықтармен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын есептеңіз:

A) 19 D) G) 2,5(1+√ )

B) 21 E) 21 H) 20
C) 3+ √ F) 3+3√

30. Конустың биіктігі 5 см. Конустың төбесінен 2 см қашықтықта оның табанына параллель

жазықтық жүргізілген. Егер кіші конустың көлемі 24 см3 болса, үлкен конустың көлемінің

мәні жатқан аралық(тар):

A) (150;180) D) (180;200) G) [375;380]
B) [215;380] E) (200;300) H) [300;400]
C) (380;400) F) (100;200)

1369-нұсқа E)
1. 36 бұрышты радиан арқылы жазыңыз:

A) C)

B) D) E) -4

2. 12 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.
A) 4;-14 C) -4;14
B) 7 D) 5;3

3.{ √ √ теңдеулер жүйесін шешіңіз

A) (2;1) C) (1;3) E) (4;1)

B) (1;2) D) (3;1)

4. Екі қаланың арасы 460км екені белгілі. Бір мезетте екі қаладан бір-біріне қарай екі

автокөлік шықты. Бірінің жылдамадығы 96 км/сағ, ал екіншісінің жылдамдығы 112 км/сағ

болса, 2 сағаттан кейінгі олардың арақашықтығын табыңыз.

A) 44 км C) 54 км E) 20 км

B) 60 км D) 50 км

5. Теңсіздікті шешіңіз: ( ) ()

A) шешімі жоқ C) [0;+ ) E) [-1;
B) [ D) (-8;4)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) [7;+ ) B) [-7;0) C) [-7;7)

194

D) (2;+ ) E) [ ]

7. -32;-16;... геометриялық прогрессияның алтыншы мүшесін есептеңіз.

A) -8 C) -2 E) -4

B) -3 D) -1

8. х-тің қандай мәнінде функцияның мәні нөлге тең: y=-3,5x+

A) C) E)

B) D)

9. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен бір катеті сәйкесінше 5 және 4 болса, оның
ауданын есептеңіз.

A) 6 C) 12 E) 20

B) 10 D) 15

10. Биіктігі 6, ал табан диаметрі 4-ке тең тік цилиндрдің көлемі ( )

A) 72,14 C) 80,24 E) 74,56

B) 68,48 D) 75,36

11. Арифметикалық прогрессияда а1= -7 және a2= -6,4 берілген, 26 саны осы тізбектің
нешінші мүшесі болатынын табыңыз

A) 64 C) 56 E) 40
B) 25 D) 31 болса, онда ctgβ – ны есептеңіз.
12. Егер және 180º β

A) √ √

√ C) E)
D) √
B)

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз {

A) ( ) C) 7;7)
B) [ ]
D) [-7;0)
E) [7;+ )

14. Берілген график бойынша y= ( ) функциясының мәндер жиыны

A) (1;+ ) C) [-3;+ ) E) (0;+ )

B) (2;+ ) D) (-4;+ )

15. ABC үшбұрышында AB=8, AC=5, A: B: C=3:4:11. Үшбұрыштың ауданын табыңыз

194

A) 10 C) 11 E) 9

B) 8 D) 7

16. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан арылтыңыз: √ √

A) √ √ C) E)

B) √ √ D) √ √

17. Тапсырманы 30 жұмысшы 6 күнде орындауы керек. Тапсырманы межелеген күннен
бұрын орындау үшін жұмысшылар саны 20%- ға арттырылды. Тапсырма неше күнде
орындалатынын табыңыз.

A) 5 C) 2 E) 1

B) 4 D) 3
18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {√

A) [1;+ ) C) [2;+ ) E) [-1;+ )

B) [0;+ ) D) [-2;+ )

19. Үшбұрыштың төбелері өзін сырттай сызып тұрған дөңгелектің толық доғасын 1:2:3

қатынастарында бөледі. Үшбұрыштың ең кіші қабырғасы √ болса, оның ауданын табыңыз.

A) √ C) √ E) √

B) 4√ D) 2√

20. Дұрыс үшбұрышты призманың табан қабырғасы 12 см. Бүйір жағының диагоналі 13 см-

ге тең болса, призма биіктігін табыңыз.

A) 6 см C) 12 см E) 16√

B) 4√ D) 5 см

21. Қайта жөндеуге берілген 20 км жолдың 20 % -ы жөндеуден өтті. Осы жолдың жөнделуі

қажет бөлігінің ұзындығын табыңыз.

A) 18 км D) 4 км G) 18000 м

B) 4000 м E) 16000 м H) 6 км

C) 16 км F) 6000 м
22. 16х-17 4х+16=0 теңдеуінің тұбер(лер)і болатын жауап(тар):

A) 1 D) 3 G) -3

B) -4 E) 4 H) 0

C) 2 F) -2

23. { ( ) теңдеулер жүйесінің түбір(лер)і (х,у) болса, онда х+у; х ; х-у
табыңыз:

A) 10 D) 9 G) 5

B) -2 E) 6 H) 7

C) 8 F) -1
24. Велосипедшінің жылдамдығы 10 км/сағ. Ол жылдамдығын 2 км/сағ-қа арттырып, межеге
4 сағ ерте келді. Велосипедші қандай жол жүргенін табыңыз.

A) 240000 м D) 90 км G) 100 км

B) 240 км E) 50000 м H) 701 км

C) 120000 м F) 120 км

25. теңсіздігін қанағаттандыратын аралық(тар)

A) ( ) ( ) C) ( ) E) (-6;-2)
B) ( ) D) (2;4)
F) -3 4

193

G) -2 H) [ ]

26. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

A) (2;9) D) (√ ) G) (√ √)
B) (√ √ ) E) (-2;2) H) (√ √)

C) (2;-3) F) (-2;-3)

27. f(x)=(x2+1)2 функциясы берілген. f ’( )

A) -5 D) 2 H) -3

B) 3 E) 2,5 I)

C) F) 5

G) -2

28. Қабырғасы √ м болатын шаршы үшін дұрыс тұжырым(дар)ды көрсетіңіз:

A) S=18м2 D) S=18√ м G) d=6√ м

B) d=2√ м E) P=9√ м

C) Р=12√ м F) d=18 м

H) S=36 м2

29. y=(x+1)2(x-1) функциясының [1;2] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндері

қосындысының бөлгіштерін табыңыз:

A) 3 D) 1 G) 25

B) 5 E) 27 H) 9

C) 0 F) 18
30. Екі перпендикуляр жазықтықта жатқан А және В нүктелерінен жазықтықтардың қиылысу
түзуіне АС және ВD перпендикуляры түсірілген. Егер AD=BC=5 м, CD=1 м болса, АВ
кесіндісінің ұзындығына тең жауаптарды табыңыз.

A) √

B) √
C) 10 м
D) 12 м
E) 7 м
F) 13 м

1. Өрнектің мәнін табыңыз: sin ( 1370-нұсқа
)

A) 1 C) 0 E) - √
B) √ D) 1/√
()
2.Теңдеуді шешіңіз: ()

A) ( ) ( ) D) E) (1;0)
) E)
B) ( )

C) ( ) (

3.{ жүйесін шешіңіз.

A) (4;5) C) (5;4)
B) (1;2) D) (2;3)

194

4. Моторлы қайық озен ағысымен 14 км және ағысқа қарсы 9 км жол жүзіп, барлығына 5 сағ

уақыт жұмсады. Озен ағысының жылдамдығы 2 км/сағ болса, қайықтың тынық судағы

жылдамдығын табыңыз.

A) 3 км/сағ C) 6 км/сағ E) 4 км/сағ

B) 7 км/сағ D) 5 км/сағ

5. Теңсіздікті шешіңіз: | <1

A) (-∞; ) ( ;+∞) C) (-∞; ) E) ( )

B) ( ) D) ( )

6. m-нің қандай мәнінде √ орнегінің мағынасы болады?

A) (-∞; -0] [ ) C) ( E) Шешімі жоқ
B) ( ) D) ( )

7. Егер n=5, b1=48, q=1/2 болса, геометриялық прорессияның n –ші мүшесін табыңыз.
A) 5 C) 3 E) 8

B) 9 D) 4
8. Функцияның сындық нүктелерін табыңыз: ( )

A) C) E)

B) D)
9. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен бір катеті сәйкесінше 5 және 4 болса, оның

ауданын табыңыз.

A) 12 C) 6 E) 15

B) 10 D) 20

10. ⃗⃗(m;-1;2) және ⃗⃗(4;2;m) векторлары перпендикуляр болатын m-нің мәні

A) C) E)

B) 3 D)

11. Арифметикалық прогрессияда а1 =-7 және а2 =-6,4 берілген. 26 саны осы тізбектің
нешінші мүшесі болатынын табыңыз.

A) 25 C) 40 E) 56
B) 31 D) 64

12. Болшекті қысқартыңыз:

A) C) E)
B) D) 6

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) (-2;2) ) C) (-5;4] ) E) (-∞;-5] )
B) (-∞;-2) D) (-∞;-5) ( )

14. f(х)=ln (4x-1) функциясының х0= нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық
коэффициентін тап:

A) 1 C) 4 E) 2

B) 3 D) 5

15. Дұрыс бесбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустары сәйкесінше

6 см және 10 см. Бесбұрыш ауданын анықтаңыз.

A) 240 см2 C) 100 см2 E) 200 см2

B) 250 см2 D) 150 см2

16. өрнегін ықшамдаңыз.

193

A) 2 C) E)
B) 0 D)

17. Моторлы қайық озен ағысымен 80 км жүзіп, қайтарында осы жолға екі есе уақыт коп

жұмсады. Озен ағысының жылдамдығы моторлы қайықтың жылдамдығынан 6-ға кем болса,

моторлы қайықтың жылдамдығын табыңыз.

A) 8 км/сағ C) 9 км/сағ E) 15 км/сағ

B) 10 км/сағ D) 12 км/сағ

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) ( ) D) Шешімі жоқ
E) (-∞; +∞)
B)
C) ( )

19. Үшбұрыштың төбелері озін сырттай сызып тұрған доңгелектің толық доғасын 1:2:3

қатынастарында боледі. Үшбұрыштың ең кіші қабырғасы √ болса, оның ауданын табыңыз.

A) √ ⃗⃗| C) 2√ E) - √
D) √ |⃗⃗|-ның мәнін
B) √
20. Егер |⃗⃗ | ⃗ ⃗⃗| болса, онда ⃗⃗

табыңыз.

A) 3 C) 2 E) 4

B) 5 D) 1

21. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) 2 D) 0 G) 2

B) E) -1 H) 1

C) F)
22. теңдеуінің түбірі бола алатын сан(дар):

A) -4 D) 1 G) 4
B) 0 E) -2 H) 5
C) 2 F) -1
теңдеулер жүйесінің
23. Төмендегі сандар жұптарының ішінен {

шешім(дер)ін көрсетіңіз. D) (- ) G) ( )
E) ( ) H) (-6 )
A) (- ) F) (- )
B) (- )
C) ( )

24. 10 км/сағ жылдамдықпен 5 сағ жүріп өтетін жолды 25 км/сағ жылдамдықпен қанша

уақытта жүріп өтетінін табыңыз.

A) 1 сағ 20 мин D) 60 мин G) 3 сағ

B) 340 мин E) 120 мин H) 2 сағ

C) 150 мин F) 1 сағ
25. 22х-3 2х+2 теңсіздігінің бүтін шешім(дер)ін табыңыз.

A) -4 C) -1 E) 1

B) 0 D) 3 F) 4

193

G) -2 H) 2

26. { теңдеулер жүйесінің шешімі (xn; yn) болса, (xn - yn)² , ( )² мәндерін табыңыз

(xn yn шарты орындалғанда) G) 8
A) 4 D) 2

B) 9 E) 81 H) 16

C) 36 F) 64
27. Функцияның [-2; -1] аралықтағы ең үлкен мәнін табыңыз ( )
F) Ең үлкен ( ) 4
A) Ең үлкен ( ) √ G) Ең үлкен ( ) √
B) Ең үлкен ( )
C) Ең үлкен ( ) 48
D) Ең үлкен ( ) 42 H) Ең үлкен ( ) √

E) Ең үлкен ( ) 11

28. ⃗ және ⃗⃗ векторларының арасындағы бұрыш 135°, ⃗ √ , |⃗⃗|=4√ , ⃗ және ⃗⃗

векторларының скаляр көбейтіндісін есептеңіз.

A) 3 D) √ G) -20√

B) 2 E) √ H) – √
C) 0
29. ( ) F) 4
функциясы берілген. Осы функцияның кему аралығын табыңыз.

A) [-4;1] D) 0 G) [0;4]

B) (-∞;0] [4;+∞) E) H)

C) (-∞;0) (4;+∞) F) [-4; 0]

30.Екі перпендикуляр жазықтықта жатқан А және В нүктелерінен жазықтықтардың қиылысу

түзуіне АС және ВD перпендикуляры түсірілген. Егер AD=BC=5 м, CD=1 м болса, АВ

кесіндісінің ұзындығына тең жауаптарды табыңыз.

A) √ D) √ G) 12 м
B) 7 м E) 13 м H) 14 м

C) 10 м F) √

1.Көбейткіштерге жіктеңіз: у4+у3+у 1133-нұсқа

A) (у4+у3+1) C) у3(у4+у) E) (у4+у3)

B) (у3+у2+1) D) (у3+у2+у)

2. Теңдеуді шешіңіз: ( )

A) -3 C) -4 E) 2
B) 1 D) 3

3. { ( ) ( ) теңдеулер жүйесін шешіңіз

A) (2;1) C) (2;3) E) (4;0)

B) (0;4) D) (1;2)

4. Екібастұз бен Астана қалалары арасын жүрдек пойыз 4 сағатта, ал жүк пойызы 6 сағатта

жүріп өтеді. Олар екі қаладан бір мезетте бір-біріне қарай қозғалған болса, қанша уақыттан

соң кездеседі?

A) 2 сағ 24 мин C) 2 сағ 40 мин E) 2 сағ 20 мин

B) 2 сағ 30 мин D) 2 сағ 48 мин

5. Теңсіздікті шешіңіз: ctgx>√

A. (3n; ), n C. (n; ), n E. (n; ), n

B. (2n; ), n D. (2n; ), n

194

6. { теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) ( )( ) C) Шешімі жоқ E) (0;4)

B) (4;16) D) (-4;0)

7. Арифметикалық прогрессияның d=13, a4=53 болса, бірінші мүшесін табыңыз.

A) 14 C) 17 E) 8

B) 9 D) 22

8. Графигі берілген квадраттық функцияның мәндер жиыны

A) (1; +∞) C) (-∞; 1] E) [1; +∞)

B) [3; +∞) D) [0; 1]

9. Центрі О болатын шеңберге одан тыс жатқан С нүктесінен СЕ жанамасы жүргізілген. С

нүктесі мен О нүктесінің арақашықтығы 6 см болса, СОЕ бұрышының шамасы 30° болса,

шеңбер радиусын табыңыз.

A) √ C) 3√2 E) 5√

B) 3√ D) 2√

10.

A) 8 м C) 6 м E) 5 м

B) 10 м D) 4 м

11. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 25 және бірінші мүшесі 24.

Прогрессияның еселігін анықтаңыз.

A) C) E)

B) D) E) -0,5
12. Өрнектің мәнін табыңыз:
A) √ ()
C) 0,5
B) -√ D) √

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ( )

193

A) (3;4) C) (1;3) E) Шешімі жоқ

B) (-∞;-3) D) (-∞;-3) (4;+∞)

14. f(x)=(7x-cos )3 функциясының туындысын табыңыз.

A) -7(1-х)2 C) -21(1-7х)2 E) 21(1-2х)2

B) 21(1+7х)2 D) -21(1+5х)2

15. Дұрыс төртбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы 10 см. Осы төртбұрышқа

іштей сызылған шеңбердің радиусын есептеңіз.

A) 5√ см C) 36 см E) 35 см

B) 15 см D) 10√ см

16. Өрнекті ықшамдаңыз: (-2ab5c)3 (-3a5bc3)2

A) -72a13b17c9 C) -72a12b15c11 E) -72a13b25c9

B) -72a13b15c11 D) -72a11b25c9

17. Тілеужан 175 санын 40%-ға арттырып, оның 20%-ын тапты. Тілеужан есептеу

нәтижесінде қандай сан тапқанын анықтаңыз.

A) 56 C) 21 E) 29

B) 49 D) 35

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { () ()

A) (4;16,5) C) (-4;16) E) (-16,5;-4]

B) (4;16,5] D) (-4;16,5]
19. ⃗ (3; n) және ⃗⃗ (m; 2) векторлары берілген. ⃗ ⃗⃗ векторлары өзара перпендикуляр және
⃗⃗ ⃗
A) ⃗ (3; 0) C) ⃗ (3; 2) E) ⃗ (3; 1)
B) ⃗ (3; -1) D) ⃗ (3; -2)

20. Сүйір бұрышы 60° болатын ABCD ромбысының қабырғасының қабырғасы 6 см, КА=3см

және КА (АВС). К нүктесінен DC түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 7 см C) 10 см E) 11 см
B) 6 см D) 12 см

21. өрнектің мәні жатқан аралық (-тар):

A) (-4; 2) D) [1; 4] G) [-5; )
B) [0; 3,8] H) (-∞; 5)
E) (-2; 0]
C) [-2; ] F) [4; +∞)
22. (
A) (3; 5,5) ) ( ) теңдеуінің түбірі жатқан аралық(тар):
B) (6;20)
C) (6;9) D) [-3;3) G) (1;3)

E) (2;6) H) (5;8)

F) [5,5; 7)

23. { теңдеулер жүйесін қанағаттандыратын түбір(лер)ді табыңыз.

A) (5;-4) D) (3;0) G) (3;1)

B) (-30;2) E) (0;3) H) (1;2)

C) (-20;4) F) (0;-3)

24. Құс фермасындағы 25 қаздан 0,8 кг мамық алынады. Тура осындай 125 қаздан қанша

мамық алынады?

A) 4800 г D) 5000 г G) 4500 г

B) 3500 г E) 5 кг H) 4 кг

C) 4,8 кг F) 4000 г

25. (х+14)(8-х)(5+х) 0 теңсіздіктің шешімін қанағаттандыратын аралық(тар):

A) (-16;-14) B) [-18;-16) C) (-∞; -15)

193

D) [5;8) F) [-14;-5] H) [8;+∞)

E) (-5;8) G) (-20;-14)

26. Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 5 см ұзын. Оның периметрі 26 см. Тік

төртбұрыштың ұзындығы жатқан аралық(тар):

A)
Берілген графикке сәйкес
дұрыс тұжырым(дар)ды
көрсетіңіз.

A) х 1 болғанда, у E) х ( )
B) х ( )
F) бүкіл анықталу облысында кемімелі

C) х және х болғанда өспелі G) нақты сандар жиынында өспелі

D) тақ функция H) жұп функция

28. А, В және С нүктелері шеңбер бойында жатыр. ВАС бұрышының биссектрисасы осы

шеңберді М нүктесінде қияды. Егер ВАС=80° болса, ВМС үшбұрышының бұрыштарын
табыңыз.

A) 90°, 45°, 45° D) 90°, 50°, 40° G) 110°, 35°, 35°
B) 110°, 40°, 30° E) 100°, 40°, 40° H) 100°, 60°, 20°
C) 100°, 50°, 30° F) 120°, 50°, 50°

. функциясының туындысын табыңыз.

A) sin2x D) 2sin2x H) - sin4x

B) E)
C) -2sin2xcos2x
F) sin2xcos2x
G) –sin4x

30. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының ауданы 36-ға, ал бүйір бетінің ауданы 60-

қа тең. Пирамиданың көлемінің сан мәні берілген аралық(тар):

A) (65;75) D) (50;60) G) (50;65)

B) (45;55) E) (35;45) H) (60;70)

C) (40;50) F) (50;55)

Өрнектің мәнін табыңыз:

A) C) E)

B) D) E) x=
F)
теңдеуінің түбірлерін табыңыз
A) x= C) x=
B) x= D) x=

{ √ √ теңдеулер жүйесін шешіңіз

194

A) (2;1) C) (4;1) E) (1;2)

B) (1;3) D) (3;1)

4. Ыстық күндері егістік алаңындағы 6 дихан құтыдағы сусынды 1,5 сағатта ішіп қояды.

Тура осындай құтыдағы суынды ыстық күндері 3 сағатта неше дихан ішер еді?

A) 1 C) 5 E) 3

B) 4 D) 2
5. Қай теңсіздіктің шешімі сан аралығында кескінделгенін анықтаңыз

A) 6-5у 3у-2 C) 6-5у 3у-2 E) 6-5у 3у-2
B) 6-5у 3у-2 D) 6-5у 3у

6. { теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (-3;-2) C) (2;3) E) (-2;3)

B) (-3;2) D) Шешімі жоқ

7. 4;8;... Арифметикалық прогрессияның қосындысы 180- ге тең болу үшін, алғашқы неше

мүшесін алуымыз керек?

A) 8 C) 6 E) 9

B) 7 D) 10
8. y=3x+5 функциясына кері функцияны табыңыз.

A) y=5x-3 C) y=3x+5 E) y=

B) y= D) y=

9. Радиустары 2:3 қатынасында болатын екі шеңбердің аудандарының қатынасы:

A) 4:6 C) 8:27 E) 8:9

B) 4:9 D) 2:3

10. Биіктігі 6, ал табан диаметрі 4-ке тең тік цилиндрдің көлемі ( )

A) 68,48 C) 72,14 E) 75,36

B) 74,56 D) 80,24

11. Геометриялық прогрессия b1=2;bn=3bn-1 түрінде берілген. прогрессияның алғашқы бес
мүшесінің қосындысын анықтаңыз.

A) 225 C) 386 E) 425

B) 242 D) 390

12. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) sin C) E) 2cos3
B) D)

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {√ √ √

A) [1,5;9) C) [0;9) E) [1,5;8]

B) [1,5;8) D) [0;8)

14. f(x)=cosx2+x2 функциясының туындысын табыңыз.

A) 2x(x-sinx2) C) 2(x-sinx2) E) x(2-sinx2)

B) 2x(1-sinx2) D) 2x2(1-sinx2)

15. Ішкі бұрыштардың қосындысы 720°-қа тең дөңес көпбұрыштың диагональдар саны:

A) 8 C) 9 E) 10

B) 12 D) 11

16. Өрнекті ықшамдаңыз. ( √ √ )

√

193

A) C) -1 E) √
B) 1 D) √ √

17. Тапсырманы 30 жұмысшы 6 күнде орындауы керек. Тапсырманы межелеген күннен
бұрын орындау үшін жұмысшылар саны 20%- ға арттырылды. Тапсырма неше күнде
орындалатынын табыңыз.

A) 4 C) 2 E) 3

B) 1 D) 5

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {√

A) [0;+ ) C) [-1;+ ) E) [2;+ )

B) [1;+ ) D) [-2;+ )

19. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілген биіктік осы үшбұрышты

аудандары 1,5 см² және 13,5 см² болып келетін екі үшбұрышқа бөледі. Үшбұрыштың

гипотенузасын табыңыз.

A) 13 см C) 9 см E) 8 см

B) 15 см D) 10 см

20. Дұрыс үшбұрышты призманың табан қабырғасы 12 см. Бүйір жағының диагоналі 13 см-

ге тең болса, призма биіктігін табыңыз.

A) 6 см C) 4√ E) 5 см

B) 12 см D) 16√

21. Бірмүшені стандарт түрде жазып, оның коэффициентін және дәрежесін анықтаңыз: 7х2у

0,3х3

A) 7,3 D) G)
B) 7 H) 3
C) 2,1 E) 6
F) 24

22. Төмендегі сандардың ішінен √ теңдеуінің түбірлерінің қосындысына және

көбейтіндісіне тең бола алатын жауаптарды табыңыз.

A) 6 D) 3 G) 5

B) 2 E) 9 H) 8

C) 10 F) 12

23. { теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і бола алатын жауап(тар):

A) (2;5) D) (4;1) G) (-3;0)

B) (2;0) E) (-1;4) H) (3;0)

C) (0;2) F) (0;-3)

24. Үш бригадада барлығы 60 жұмысшы бар. Бірінші және екінші бригадада барлығы 39

жұмысшы бар. Екінші мен үшінші бригадада барлығы 48 жұмысшы бар болса, әр бригадада

қанша жұмысшы барын табыңыз.

A) 20 D) 12 G) 39
B) 42 E) 27 H) 60
C) 48 F) 21

25. теңсіздігін қанағаттандыратын аралық(тар)

A) -2 C) ( )( ) F) (-6;-2)
B) [ D) ( ) G) ( )
] E) -3 4
H) (2;4)

193

26. { теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының қосындысы,

көбейтіндісі бола алатын андарды табыңыздар: G) 4
A) 5 D) 2 H) 6
B) 3 E) 1
C) 7 F) 0
27. f(x)=(x2+1)2 функциясы берілген. f’( )

A) 2 D) -3 G) 5

B) -2 E) H) -5

C) 2,5 F) 3

28. Трапецияның орта сызығы 21 см. Ол трапецияны орта сызықтары 2:5 қатынасындай

болатын екі трапецияға бөледі. Пайда болған трапециялардың орта сызықтары бола алатын

мән(дер)ді көрсетіңіз.

A) 30 см D) 3 см G) 12 см
B) 6 см E) 39 см H) 33 см
C) 27 см F) 7 см

29. f(x)=( ) функциясының туындысына және f’(-6) f(3) өрнегінің мәніне тең болатын

жауаптарды көрсетіңіз.

A) 4( ) D) 4 G) 0
B) 3 E) 4( H) -4
)

C) 4( ) F) 3( )

30. Конустың биіктігі 5 см. Конустың төбесінен 2 см қашықтықта оның табанына параллель
жазықтық жүргізілген. Егер кіші конустың көлемі 24 см3 болса, үлкен конустың көлемінің
мәні жатқан аралық(тар):

A) (150;180) D) (180;200) G) [300;400]
B) (100;200) E) [375;380] H) (200;300)
C) (380;400) F) [215;380]

1461-нұсқа E)
1. 36 бұрышты радиан арқылы жазыңыз:

A) C)

B) D)

2. Теңдеуді шешіп, түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз:

()

A) 4m²+4 C) m²+1 E) m²+4

B) 4m²+1 D) 2m²+2

3. { теңдеулер жүйесін шешіңіз.

A) (8;2) C) (2;1) E) (-4;-2)

B) (4;2) D) (2;4)

4. Турист қайықпен 504 км жүзіп барды, барлық жүзуге тиіс жолдың 36%-ын құрайды.

Барлық жолдың ұзындығын табыңыз.

A) 1600 км C) 1500 км E) 1400 км

B) 1200 км D) 2000 км

5. Теңсіздікті шешіңіз: (х+3)(х-1)

193

A) [-1;3] C) [-3;1] E) (-3;1)
B) (-∞;-3] [1;+∞) D) (-∞;-1] [3;+∞)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) (2;+ ) C) [ ] E) [7;+ )

B) [-7;7) D) [-7;0)

7. . -32;-16;... геометриялық прогрессияның алтыншы мүшесін есептеңіз.

A) -4 C) -8 E) -1

B) -3 D) -2

8. х-тің қандай мәнінде функцияның мәні нөлге тең: y=-3,5x+

A) C) E)

B) D)

9. Төмендегі суретті қолданып, х-тің мәнін анықтаңыз:

A) 2 C) 2√ E) 3

B) 4 D) 2√ )
10. Биіктігі 6, ал табан диаметрі 4-ке тең тік цилиндрдің көлемі (

A) 75,36 C) 68,48 E) 74,56

B) 72,14 D) 80,24

F) және а1 болса, оныншы мүшесін

11. Арифметикалық прогрессия үшін а1+а2+а3
табыңыз.

A) 71 C) 62 E) 63

B) 95 D) 75

12. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) C) 2cos3α E)
E) [0;9)
B) sinα D)

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { √
√
√

A) [0;8) C) [1,5;9)

B) (1,5;8] D) [1,5;8)

14. f(x)= ( ) функциясы берілген, f ‘ (-3)-тің мәнін табыңыз:

A) - C) E)

B) D)

15. Дұрыс бесбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустары сәйкесінше
6 см және 10 см. Бесбұрыш ауданын анықтаңыз.

193

A) 100 см2 C) 150 см2 E) 240 см2
B) 250 см2 D) 200 см2

16. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан арылтыңыз: √ √

A) C) √ √ E) √ √

B) D) √ √

17. Кеме А-дан В-ға дейін 3 тәулік жүзеді, ал кері қарай 4 тәулік жүзеді. А-дан В-ға дейін сал

неше тәулік жүзетіндігін табыңыз.

A) 12 C) 30 E) 26

B) 22 D) 24

18. {

A) 13 C) 10 E) 9

B) 11 D) 8

19. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілген биіктік осы үшбұрышты
аудандары 1,5 см² және 13,5 см² болып келетін екі үшбұрышқа бөледі. Үшбұрыштың
гипотенузасын табыңыз.

A) 9 см C) 8 см E) 10 см

B) 13 см D) 15 см

20. Егер А(-1; 2; -3), B(9; 8; 5), C(-1; a; 1), D(4; 2a; a+2) болса, а-ның қандай мәнінде
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ векторлары коллинеар болатынын табыңыз:

A) 1 C) 4 E) 5

B) 2 D) 3

21.

A) 0 D) G) -1

B) E) 1 H)

C) - F) G) 0
H) 3
22. теңдеуінің түбір(лер)і
A) -3 D) -2
B) E) 1
C) 2 F) 4

23. { ( ) теңдеулер жүйесінің түбір(лер)і (х,у) болса, онда х+у; х ; х-у

табыңыз: D) 10 G) 9
A) -2 E) 5 H) 8
B) 7 F) 6
C) -1

24. Қоспада мыс және қорғасын бар. Қоспадағы қорғасынның массасы мыстың массасының

50 пайызын құрайды. 540 г қоспадағы мыстың массасын табыңыз.

A) 360 г D) 180 г G) 480 г

B) 306 г E) 362 г H) 420 г

C) 450 г F) 3600 г

25. теңсіздігін қанағаттандыратын аралық(тар)

A) -2 4 C) [ ] E) ( )
B) -3 D) (2;4) F) ( ) ( )

193

G) ( ) H) (-6;-2)
√ теңдеулер жүйесін шешіңіз:
26. { √
√ √

A) (3;2) D) (25;16) G) (81;16)
B) (16;9)
C) (100;9) E) (36;25) H) (16;81)
27. ∫ (
F) (2;3)

) интегралы мәнінің бөлгіштерін көрсетіңіз.

A) 5 D) 10 G) 3

B) 6 E) 15 H) 12

C) 2 F) 0
28. Дұрыс үшбұрыштың биіктігі h. Осы үшбұрыштың қабырғасын және ауданын табыңыз:

A) √ D) √ G) √

B) √ E) √ H) √

C) √ F) √

29. f(x)=( ) функциясының туындысына және f’(-6) f(3) өрнегінің мәніне тең болатын

жауаптарды көрсетіңіз.

A) 4 ) D) -4 ) G) 4( )
B) 0 E) 3 H) 4( )

C) 4( F) 3(

30. Екі перпендикуляр жазықтықта жатқан А және В нүктелерінен жазықтықтардың қиылысу
түзуіне АС және ВD перпендикуляры түсірілген. Егер AD=BC=5 м, CD=1 м болса, АВ

кесіндісінің ұзындығына тең жауаптарды табыңыз.

A) 12 м D) √ G) 10 м

B) √ E) 13 м H) √

C) 7 м F) 14 м

1377-нұсқа

1. Бақшадан 4 тонна сәбіз жинап алынды. Балалар үйіне тегін 20%-ы жеткізілсе, қанша тонна

сәбіз сатылымға шығатынын табыңыз.

A) 3,5 т C) 3,8 т E) 2,5т

B) 3,2 т D) 3 т

2. 12 - |5 - х| 3 теңдеуінің түбірлерін табыңыз

A) 4;-14 C) 5;3 E) 7

B) -4;14 D) -4

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { √ √
√ √

A) (3;3); (27;1) C) (3;3) E) (9;1)

B) (3;27) D) (-9;-1),(-1;-9)

4. Турист қайықпен 504 км жүзіп барды, барлық жүзуге тиіс жолдың 36%-ын құрайды.

Барлық жолдың ұзындығын табыңыз

A) 1400 км C) 1500 км E) 1200 км

B) 1600 км D) 2000 км

5. теңсіздігін шешіңіз:

A) (4;+∞) B) (9;15) C) (5;9)

194

D) (-∞;5] E) (-∞;3) (3;4)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) [1;2) C) [-1;2) E) (1;2]

B) [-2;1) D) (-2;-1]

7. -32; -16; ... геометриялық прогрессияның алтыншы мүшесін есептеңіз.

A) -8 C) -3 E) -4

B) -2 D) -1

8. y=3x+5 функциясына кері функцияны табыңыз.

A) y=5x-3 D) y=
B) y=3x+5 E) y=

C) y=

9. Дөңес төртбұрыштың ішкі бұрыштары сәйкесінше 36 ,(4х-5)°,144° және (8х+5)° х-ті

табыңыз

A) 13° C) 14° E) 15°

B) 12° D) 18°

10. Биіктігі 6, ал табан диаметрі 4-ке тең тік цилиндрдің көлемі ( )

A) 80,24 C) 68,48 E) 75,36

B) 72,14 D) 74,56

11. Шексіз кемімелі геоиетриялық прогрессия берілген:

. Прогрессияның барлық мүшелерінің қосындысын табыңыз.

A) 11 C) E)

B) D)

12. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) sin D)
B) 2cos3 E)

C)

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) [7;+ ) D) ( )
B) [-7;0) E) [ ]
C) [-7;7)

14. ( ) ( ) функциясының нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық

коэффицентін табыңыз:

A) 3 C) 5 E) 1

B) 2 D) 4

15.Шеңбердің радиусы 10 см. Шеңберге іштей сызылған дұрыс төртбұрыштың қабырғасын

есептеңіз:

A) 36 см C) 10√ см E) 35 см

B) 10√ см D) 15 см

16. Массасы 300 г 15%-тік тұзды су ерітіндісіне 100 г су құйылды. Жаңа ерітіндегі тұздың

концентрациясы қандай болатынын табыңыз.

A) 11,5% C) 10% E) 11,25%
B) 10,25% D) 12%

194

17. Екі жұмысшы бір тапсырманы 12 күнде бітіруі керек. Олар бірігіп 8 күн істегеннен кейін,

қалған тапсырманы екінші жұмысшы 7 күнде аяқтады. Екінші жұмысшы өзі осы

тапсырманы неше күнде бітіретінін табыңыз.

A) 10 күн C) 12 күн E) 21 күн

B) 20 күн D) 15 күн

18. Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің көбейтіндісі
()

{
( )( )

A) -145 C) -215 E) 0

B) -195 D) 156

19. Үшбұрыштың бір қабырғасы 4-ке тең, оған іргелес бұрыштары 30° және 45° болса,

үшбұрыштың қалған екі қабырғасының ұзындықтарының қосындысын табыңыз

A) √ +√ + √ C) √ - √ - √ E) √ +3√

B) 2√ +4√ - √ – 4 D) √ - √ + √
20. Ұзындықтары 15 см және 13 см болатын екі көлбеу бір нүктеден жазықтыққа жүргізілген.

Олардың проекцияларының айырымы 4 см. Көлбеулердің проекцияларының ұзыдығын

табыңыз.

A) 10 см және 6 см C) 12 см және 5 см E) 15 см және 11 см

B) 5 см және 9 см D) 11 см және 7 см

21.

A) - D) G)
E) -1 H)
B) F) 0
C) 1 G) 1
22. теңдеуінің түбір(лер)і H)
A) -2 D) 0
B) 3 E) 2
C) -3 F) 4

23. Төмендегі сандар жұптарының ішінен { теңдеулер жүйесінің

шешім(дер)ін көрсетіңіз. D) (-6 ) H) (- )
A) (- ) E) ( )
F) (- )
B) ( ) G) (-
)
C) ( )

24. Велосипедшінің жылдамдығы 10 км/сағ. Ол жылдамдығын 2 км/сағ-қа арттырып, межеге
4 сағ ерте келді. Велосипедші қандай жол жүргенін табыңыз.

A) 240000 м D) 240 км G) 100 км

B) 120000 м E) 701 км H) 90 км

C) 50000 м F) 120 км

25. Суретте қандай теңсіздік шешімі кескінделгенін тап:

193

A) D) G)
B) E) H)
C) F)

26. { теңдеулер жүйесінің шешімдері:

A) (2;1) D) (2;5) G) (3;0)

B) (1;0) E) (1;2) H) (-1;4)

C) (4;1) F) (0;1)
27. Функцияның [-2; -1] аралықтағы ең үлкен мәнін табыңыз ( )
A) Ең үлкен ( ) 4
B) Ең үлкен ( ) 48 D) Ең үлкен ( ) √ G) Ең үлкен ( ) √
C) Ең үлкен ( ) 42 E) Ең үлкен ( ) √ H) Ең үлкен ( )
F) Ең үлкен ( ) 11

28. АВС үшбұрышының қабырғалары 13 см, 14 см, 15 см, ал оған ұқсас А1В1С1
үшбұрышының периметрі 21 см болса, онда оның қабырғаларын табыңыз.

A) 6,5 см D) 7 см G) 13 см

B) 12 см E) 11,2 см H) 7,5 см
C) 11 см F) 12 см

29. ( ) функциясы берілген. Осы функцияның кему аралығын табыңыз.

A) [-4; 0] D) [0;4] G) [-4;1]
B) E) (-∞;0) (4;+∞) H) (-∞;0] [4;+∞)

C) 0 F)
⃗⃗ векторларының скаляр көбейтіндісі жатқан аралық(тар)ды
30. . ⃗
табыңыз.

A) (-10;-8) D) (-13;0) G) (0;8)
B) (1;3] E) [-4;-2] H) [3;+ )

C) [8;13] F) [6;11]

1151-нұсқа

1. Көбейткіштерге жіктеңіз: 6by-5ay+5ax-6bx

A) (5a-b)(6x-y) C) (5a-6b)(x+y) E) (5a+6b)(x-y)
E) -1;1
B) (5a-6b)(x-y) D) (5a-b)(6x+y)

2.Теңдеуді шешіңіз: х4-8х2-9=0

A) Түбірлері жоқ C) -3;3; -1;1

B) -3;3 D) -3;1

194

3. { теңдеулер жүйесін шешіп, 2x+y мәнін табыңыз:

A) 18; 24 C) 30; 32 E) 16; 17

B) 25; 26 D) 27; 28

4. Үш жұмысшы бір жұмысты 14 сағат орындаса, дәл осы жұмысты жеті жұмысшы неше

сағатта орындайтынын табыңыз.

A) 6 сағ C) 8 сағ E) 5 сағ

B) 7 сағ D) 10 сағ

5. Теңсіздікті шешіңіз: (x-5)(x+3)(2-x)<0 ( )

A) (-∞; -3) (2; 5) C) (-3;2) ( ) E) [-3;9]

B) () ) () D) (-1;3] ( )

6. . { теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.

A) (-3; -1) C) (6;+∞) E) (-2;-1)

B) (2;3) D) (-∞;-5) (6;+∞)

7. Арифметикалық прогрессияның a4=10, a9=20 болса, осы прогрессияның айырмасын
табыңыз.

A) 7 C) 4 E) 5

B) 9 D) 2

8. y=(x-1)2+5 функциясының экстремумдарын анықтаңыз

A) xmin= -1; ymin=0 C) xmin=1; ymin=0 E) xmin=5; ymin=1

B) xmin=1; ymin=5 D) xmin=1; ymin=6
9. Үшбұрыштың екі қабырғасы сәйкесінше 4 см және 2 см, ал олардың арасындағы бұрыш

600 болса, үшінші қабырғасын табыңыз.

A) 2√ см C) 3√ см E) 3 см

B) 4 см D) 5 см

10. Конустың биіктігі 4 м, табанының диаметрі 6 м. Конустың жасаушысы

A) 4 м C) 5 м E) 6 м

B) 3 м D) 7 м

11. Арифметикалық прогрессия берілген. Егер а3=8, а4=5, Sn=28 болса, n-ді табыңыз:

A) 12 C) 7 E) 8

B) 10 D) 6

12. Егер = 6 болса, онда өрнегінің мәні

A) 20 C) 2 E) 2,5

B) 1,5 D) 19

13. Өрнектегі айнымалының мүмкін мәндер жиынын көрсетіңіз:

√
√

A) шешімі жоқ C) (-5; 1,5] E) (-∞; -5] [1,5; +∞)

B) (-∞; -5) D) (1,5; +∞)

14. . [-1;1] аралықтағы берілген функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз:

g(x)=22017

A) -4034; 0 C) 2017; -2017 E) 4034; -4034

B) 2;-2 ( D) 1;-1
15. ⃗ ( ) ⃗⃗ ) және ⃗ ( ) векторлары берілген.( ⃗ ⃗⃗) ⃗ өрнегінің мәнін
анықтаңыз:

A) 0,5 B) -1 C) 0,6

193

D) 1 E) 2 мәнін есептеңіз:
16.Егер болса, онда

A) 4;5 C) -1;-2 E) - ;

B) 0;3 D) -1;1

17. Ұста 12 темір тетіктерін жасауы керек еді. Оған көмекке шәкірті келгендіктен күніне 2

тетік артық жасап, жұмысты жоспарлаған межеден бір күнге бұрын аяқтады. Ұста тетіктерді

жалғыз өзі неше күнде аяқтайтынын табыңыз.

A) 3 күнде C) 2 күнде E) 5 күнде

B) 6 күнде D) 4 күнде

18. { теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (-∞; -4] [2;+ ) C) шешімі жоқ E)

B) (-4; -2) D) -3

19. Табандары 25 пен 11-ге тең, ал бүйір қабырғалары 13 пен 15-ке тең болатын трапецияның

биіктігін табыңыз.

A) 11 C) 14 E) 13

B) 12 D) 10

20. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының ауданы 36-ға, ал бүйір бетінің ауданы 60-

қа тең. Пирамиданың көлемін есептеңіз.

A) 54 C) 48 E) 60

B) 64 D) 36

21. 235 пен 329 сандарының ең кіші ортақ еселігін табыңыз.

A) 1465 D) 1645 G) 1455

B) 1565 E) 1524 H) 1585

C) 987 F) 1175

22. log3x – 2 = 0 теңдеудің түбір(лер)і жататын аралық(тар):

A) [-1; 6] D) (-1; 5] G) (5; 10)

B) [9; 15] E) (-5; 1] H) [-3; 0)

C) [-9; 9] ( ) F) (1; 8)
23. . Егер { ( )
теңдеулер жүйесінің шешімі (x0; y0) болса, x0+ y0 өрнегінің мәні

жататын аралық(тар):

A) (-5; 0] D) (-5; 0,5] G) [-3; 0)

B) [5; 10] E) [0; 25] H) [-4; 2)

C) (-1; 40) F) [5; 10)

24. Металл балқымасының массасы 200 г және ол үш қоспадан тұрады. Оның 50%-ы темір,

20%-ы мырыш, қалғаны қорғасын. Қорғасынның массасына тең болатын жауап(тар):

A) 60 г D) 70 г G) 0,07 кг

B) 120 г E) 110 г H) 80 г

C) 0,06 кг F) 0,11 г

25. Төмендегі теңсіздіктердің ішінен шешімі болмайтын теңсіздік(тер)ді көрсетіңіз.

B) Теңсіздіктер жүйесін

шешіңіз: {

A) [ ) E) [ )
B) ( ) F) [ )
C) ( ) G) (π+2πn;
D) [ ) H) (

194

27. Төмендегі сандардың ішінен ( ) функциясының туындысы нөлге тең
болатындай х-тің мән(дер)ін көрсетіңіз.
G)
A) D) 0 H)

B) E)

C) F)

28. АВС үшбұрышында А,В,С бұрыштарының қатынасы 1:2:3 қатынасындай және ВС 8 см.

АВ және АС қабырғаларының ұзындығын табыңыз.

A) 16 см және 8√ см D) 16 см және 9√ см G) 15 см және 7 см
B) 18 см және 5√ см E) 18 см және 8 см H) 15 см және 9 см
C) 15 см және 8 см F) 18 см және 6 см

29. ( ) функциясы берілген. ( )

A) 6ln2 D) G) 2ln6

B) 3ln6 E) H)

C) 3ln3 F)

30. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының ауданы 36-ға, ал бүйір бетінің ауданы 60-

қа тең. Пирамиданың көлемінің сан мәні берілген аралық(тар):

A) (50;60)
B) (65;75)
C) (50;55)
D) (50;65)
E) (40;50)
F) (60;70)
G) (35;45)
H) (45;55)

193

1. Өрнектің мәнін табыңыз: 2110-Нұсқа E) – √
A) 0 B) 1 tg0° – tg60°
2. Теңдеуді шешіңіз:
C) 2 D) – 2

A) ( ) D) ( )

B) ( ) E) ( )
C) ( )

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:{

А) (-2;3) В) (-1;3) C) (-l;2) D) (1;3) E) (-1;-3)

4. Қалайы мен қорғасын қорытпасының салмағы 24 кг. Қалайының салмағы қорғасын

салмағынан - іне тең. Қорытпадағы қалайы мен қорғасынның әрқайсысының салмағын

табыңыз.
A) қалайының салмағы 15 кг; қорғасынның салмағы 9 кг
B) қалайының салмағы 8 кг; қорғасынның салмағы 16 кг
C) қалайының салмағы 8,5 кг; қорғасынның салмағы 15,5 кг
D) қалайының салмағы 9 кг; корғасынның салмағы 15 кг
E) қалайының салмағы 16 кг; қорғасынның салмағы 8 кг

5. Теңсіздіктің бүтін шешімдерінің санын көрсетіңіз:

A) 36 B) 30 C) 42 D) 40 E) 32

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) {-2} [2; ) D) ( ; –2) [-6; + )

B) ( ; –2] [2; + ) E) {-6} (2; )
C) Шешімі жоқ

7. 3 және 38 сандарының арасына осы сандармен бірге арифметикалық прогрессия құрайтын

төрт сан берілсе, прогрессияның айырымын табыңыз

A) 7 B) 11 C) 13 D) 5 Е) 3

8. Есептеңіз: ∫

A) 0 B) 0,25 C) – 0,25 D) 0,5 E) – 0,5

9. Табандары 15 см және 49 см, бір бұрышы 60° болатын тең бүйірлі

трапецияның периметрі жатқан аралық:

A) (127,131) B) (129,132) C) (133,137) D) (132,136) E) (131,133)
10. Суретке сәйкес шартты анықтаңыз:

194

11. Арифметикалық прогрессия an = 3n + 4 формуласымен берілген. Егер а2, а5 + 1, а12
мүшелері геометриялық прогрессия құраса, оның еселігін табыңыз

A) 5 B) 6 C) 4 D) 2 Е) 3

12. { () теңдеулер жүйесін шешіп, х у мәнін табыңыз

A) 30 B) 40 C) 160 D) 50 E) 10

13. Теңсіздікті шешіңіз: √

A) ( ) C) ( ) E) (

B) ( ) D) ( ]

14. Функцияның экстремумдарын табыңыз: f(x)= 2 + 18х2 – х4

А) xmin = 1; xmax = -1; xmax = 0 D) xmin = -3; xmax = 0; xmax = 3
В) xmin = 0; xmax = -3; xmax = 3 Е) xmin = 3; xmax = -3; xmax = 0
С) xmin = 1; xmax = 0; xmax = 3
15. Дұрыс жиырма бұрыштың бір ішкі бұрышын табыңыз.

A) 205° B) 162° C) 240° D) 135° E) 120°

16. Егер log27 = a, lg2 = b болса, берілген өрнекті а және b арқылы өрнектеңіз:lg98

A) (а + З) b B) (2а + 1) b C) (а + 2) b D) ab + 3 E)

17. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

A) (-2;-3) B) (3;3)(-3;9) C) (2;3) D) (0;4)(0;-4) E) (1;2)(2;1)

18. Цехтағы 9 жұмысшы 5 күнде тапсырманың - ін орындады. Қалған тапсырманы 4 күнде

орындау үшін цехқа тағы неше жұмысшы қабылдау керек?

A) 4 B) 20 C) 9 D) 6 E) 7

19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) ( ] ) C)[1;4) {5} В) ( ]

B) [ ] ) D) [3;4]
20. DABC дұрыс тетраэдр. (⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗)(⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗(⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗) векторлық өрнегін

ықшамдаңыз.

A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 0

195

21. Мағынасы бap өрнектер:

A) √ C) √ E) √ G) √

B) √ D) √ F) √ H) √

22. у2 – 3у – 7 = 3y – 7 теңдеуінің түбірлерін көрсетіңіз

A) 0 C) 2 E) – 2 G) 9
H) – 3
B) 6 D) – 6 F) 3

{ теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының

қосындысы және көбейтіндісі бола алатын сан(дар)ды табыңыз.

A) 1,5 C) 8 E) 2 G) 7

B) 4 D) 3 F) 6 H) 0

24. 20%-тік күкірт қышқылының судағы ерітіндісін aлy үшін 500 грамм 70%-тік күкірт

қышқылының ерітіндісіне су қосылған. Пайда болған ертіндінің массасын анықтаңыз

A) 1250 г C) 1750 г E) 1500 G) 1400 г

B) 2000 г D) 1000 г F) 500 г H) 900 г

25. x2 + 4х > 0 теңсіздігінің шешім(дер)і болатын жауап(тар):

A) x > 4; x > 0 E) ( )

B) ( ; -4) (-4;0) F) (-4;0) )
C) x < – 4; х > 0 G)
H) ( ) (
D) [- 4;0]

26. { теңсіздіктер жүйесінің шешімін табыңыз.

A) [0; 1,2] C) [ ) E) ( ) G) )
B) ( ) D) [ ) F) ( ) H) ( ]

27. у = 4 + lg(x + 2) функциясына кері функция, мұндағы х > –2.

A) у = –2 + 10x E) y = 10x+1 + 2

B) y = 10x-1 – 2 F) y = 0,1 10x + 2

C) y = –2 – 10x G) у = 10x – 2

D) y = 0,1 10x – 2 H) у = – 2 + 10x+1
28. Дұрыс көпбұрыштың ішкі бұрыштарының әрқайсысы 150о болса, төмендегі

жауаптардың ішінен қабырғаларының санын табыңыз.

A) 18 C) 5 E) 14 G) √

B) √ D) 12 F)6 H) 10

29. Анықталу облысы (-4;4) болатын у=f(x) функциясының графигі берілген. Графикті

пайдаланып, f(x) > – 1 теңсіздігінің бүтін шешім(-дер)ін табыңыз:

196

A) 3 C) 2 E) – 1 G) – 2
H) 1
B) 0 D) – 4 F) – 3

30. Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары тең. Призманың толық бетінің ауданы 12 +

2√ . Призма қырының ұзындығының мәні енетін аралықты табыңыз:

A) [3;5) C) (7;9) E) (2;7) G) (2;8)

B) (1;5) D) (4;8) F) [2;6] H) (1;4)

2111-Нұсқа
1. Көпмүшенің дәрежесін анықтаңыз: 2016а2х + 5ах2 – 5

А) 6 В) 5 С) 3 D) 2 Е) 4
Е) – 6
2. Теңдеуді шешіңіз: 2lg4 – lg2 – lg(2 – x)

А) – 5 В) – 8 С) – 4 D) – 7

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

А) (0;6) В) (1;2) С) (–1;10) D) (2;–2) Е) (3; –6)

4. Үш адам бірлесіп бір жұмысты 7 күнде орындайды. Бірлесіп үш күн жұмыс жасағаннан

кейін қалған жұмысты екінші және үшінші адам бес күнде орындап болды. Бірінші адам

жеке өзі осы жұмысты қанша күнде орындайтынын анықтаңыз.

А) 34 В) 38 С) 36 D) 35 Е) 37

5. Мына қос теңсіздіктің шешімдерінің жиынын сан аралығында көрсетіңіз:

А) [-3;2] В) (-2;3] С) [–2;3) D) [-3;3] Е) (-2;3)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ( )
А) ( ) ( )
В) ( ) ( ) С) (1;3) Е) Шешімі жоқ
D) ( )

7. Геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз, мұндағы b1 =
– 5; q = 2

А) – 305 В) – 455 С) 155 D) 455 Е) – 155

8. Есептеңіз: ∫ ( )

А) – В) – С) 1 D) Е)

9. А(-1;10), С(3;2) нүктелері берілген. АС векторының координатасын табыңыз:

А) (-4;-8) В) (-8;4) С) (8;-4) D) (-4;8) Е) (4;-8)

10. Жасаушысы 13 см, ал радиусы 5 см болатын конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз:

А) 120 см2 В) 65 см2 С) 90 см2 D) 92 см2 Е) 124 см2

11. (bn) шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 16. b1 = 8 болса, q
еселігін табыңыз

А) В) С) D) Е)

12. { теңдеулер жүйесін шешіп, оның түбірлерінің қосындысын табыңыз.

А) 6 В) 5 С) 3 D) 4 Е) 2
13. Теңсіздікті шешіңіз:

А) В) С) D) Е)

14. Кері функцияны табыңыз:

А) у = 5x В) y=5x+2 С) y=√ +5 D) y=log3x-1 Е) y=3x-1
15 ⃗ мен ⃗⃗ векторларының арасындағы бұрыштың синусы 1,6-ға тең. | ⃗| = 5 және |⃗⃗| = 5
болса, онда ⃗ мен ⃗⃗ векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз.

197

А) 16 В) -12 С) -16;16 D) -16 Е) 12

16. Пропорциядан х-ті табыңыз:( )
()

А) 2,45 В) 3,48 С) 4,43 D) 3,45 Е) 2,48

17. Теңдеуді шешіңіз: () ()

А) 3 В) 1 С) 2 D) 0 Е) – 1

18. Қайық көлде жүзіп, 3 сағатта қандай қашықтыққа барса, өзенде ағыспен 2 сағатта сондай

қашықтыққа барады. Сал өзенде бір сағатта ара қашықтықтың қандай бөлігін жүзетінін

табыңыз.

А) В) С) D) Е)

19. Теңсіздіктер жүйесін щещіңіз:{ √

А) (- ;3) В) (0,6;3) С) (1;+ ) D) [0,6;+ ) Е) [0,6;1]
20 Диаметрі 3 болатын конустың жасаушысы табанымен 60о бұрыш жасайды. Сырттай

сызылған сфераның ауданын табыңыз.

А) 14 В) 15 С) 12 D) 10 Е) 9

21. өрнегінің мәніне тең болатын жауапты көрсетіңіз:

A) 0,5√ C) √ E) √ G) √

B) - 0,5√ D) F) H) 0,5

22. √ √ √ √ теңдеуді шешіп, түбірі жатқан аралықты табыңыз:
A) [1;3)
B) (0;6) C) (1;3] E) (0;5) G) (1;4)
23. { √ √
D) (0;3) F) (1;3) H) (1;6)

теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының қосындысы,

көбейтіндісі бола алатын сандарды табыңыз.

A) 27 C) 10 E) 30 G) 12

B) 26 D) 28 F) 29 H) 32

24. 50 алмұрт екі қорап пен бір жәшікке салынды. Әрбір қорапқа қарағанда жәшікке 14

алмұрт артық салынған. Екі қораптағы алмұрт саны бірдей болса, бір қорапқа қанша алмұрт

салынған.

A) 14 C) 15 E) 9 G) 16

B) 13 D) 10 F) 11 H) 12
25.
теңсіздігінің шешімі болатын жауап(тар):

A) [4;+ ) C) (-4;0) E) G) ( ;4]

B) D) (0;4) F) (-4;4) H)

26. {( )( ) теңсіздіктер жүйесінің шешімін табыңыз:

A) [4;+ ) C) [3;+ ) E) [1;2) G) [ )

B) ( ) D) ( ;3) F) ( ;-2) H) (1; )

27. Функцияның жұп, тақ немесе жұп та, тақ та емес, өспелі, кемімелі екенін анықтаңыз:

A)жұп,периодсыз C)жұп та,тақ та емес E)кемімелі G)жұп,периодты
B)жұп D)өспелі F)периодты H)тақ

198

28. x2 + 4y = 2x – y2 – 1 теңдеуінің шешімі болатын шеңбердің центрінің координаталары
және радиусы:

A) R=2 C) R=4 E) O(1;-2) G) O(2;2)

B) O(2;4) D) R=3 F) R=1 H) O(-1;2)

29. ∫ ( ) теңсіздігін ақиқатқа айналдыратын сан(дар)ды көрсетіңіз.

A) 5 C) 4,5 E) 4 G) 0

B) – 4 D) – 2 F) 3 H) – 3,5

30 Дұрыс пирамиданың биіктігі 15 дм, ал табаны диагоналі 60 см болатын шаршы. Осы

пирамиданың көлемін табыңыз.

A) 160 дм3 C) 270 дм3 E) 120 дм3 G) 90 дм3

B) 60 дм3 D) 180 дм3 F) 240 дм3 H) 80 дм3

2350-Нұсқа

1. Өрнектің мәнін табыңыз: √

A) 13 B) 4 C) 8 D) 21 E) 5

2. √ √ B) – 5 теңдеуінің түбірі х0 болса, х0 – 3 табыңыз:
D) – 3 E) – 2
A) 2 C) 5 ()

3. Тендеулер жүйесін шешіңіз: {

А) (8;2) B) (1;9) C) (8;1) D) (13;2) E) (36;2)

4. Бір тетікті шебeр 10 минутта, шәкірті 18 минутта жасайды. Екеуі бірлесіп 168 тетік

жасады. Әрқайсысының қанша тетіктен жасағанын анықтаңыз

A) 104;64 B) 108;60 C) 102; 66 D) 110; 58 E) 100; 68

5. Мына қос теңсіздіктің шешімдерінің жиынын сан аралығында көрсетіңіз:

-2<х 3

A) [-3;3] B) (-2;3) C) [-2;3) D) [-3;2] E) (-2;3]

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ( )
)
A) шешімі жоқ C) ( E) (1;2) (3;4)

B) (1;3) D) (- ;l) (4;+ )

7. 3; 6; 9; ... арифметикалық прогрессиясының алтыншы мүшесін табыңыз

A) 12 B) 18 C) 4 D) 8 E) 22

8. Келесі теңдеумен қандай сызық берілген: 3у = у +

A) Түзу B) Парабола C) Шеңбер D) Гипербола E) Эллипс

9. Параллель көшіру х’ = х + а, у’ = у + b формуласымен берілген

(0;1) нүктесі (2;3) нүктесіне көшетін болса онда а мен b мәндерін табыңыз

A) а = -3; b = 8 C) а = 1; b = 1 E) а = -1; b = -1

B) а = -2; b = 3 D) а = 2; b = 2

10. Цилиндрдің жазбасы шаршы. Шаршының қабырғасы 2 . Цилиндрдің көлемін

табыңыз.

A) B) C) √ D) E) √

11. Геометриялық прогрессияның үшінші мүшесі (-24)-ке тең, ал алтыншы мүшесі (-192)-

ге тең. Осы прогрессияның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңыз.

A) 762 B) 0 C) 258 D) – 762 E) – 258

12. {√ √

(x0;y0) - теңдеулер жүйесінің шешімі болса, х0 + у0 қосындысын табыңыз

A) 706 B) 7 C) 13 D) 10 E) 82

13. Тригонометриялық теңсіздікті шешіңіз: 4cos2х – 3 > 0

199

A) (– ) D) ( )

B) ( ) E) ( )

C) ( )

14. ( ) = x2 функциясы үшін графигі А(2; -1) нүктесі арқылы өтетін алғашқы функцияны
жазыңыз

A) ( ) C) ( ) E) ( )

B) ( ) D) ( )

15. Егер а және в векторлар арасындағы бұрыш 45°, әрі скаляр көбейтіндісі 2 болса, онда осы
векторлар арқылы салынған үшбұрыш ауданын табыңыз.

A) √ B) 2 C) √ D) 1 E) √

16. Өрнекті ықшамдаңыз: √ √√ √√
√
A) √ B) √ D) 1 E) 5
C) 0
17. Теңдеуді шешіңіз:
()

A) ; 12 В) 6; 12 C) -12; D) -6; -12 E) -6; 8

18. Моторлы қайық екі айлақтың арасын өзен ағысымен 6 сағ, ал ағысқа қарсы 8 сағ жүзеді.

Өзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ. Екі айлақтың ара қашықтығын табыңыз.

A) 156 км B) 180 км C) 168 км D) 172 км E) 144 км

19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ( )

A) ( )( ) C) ( ) E)

B) ( √ ) ) D) [- 2; -1]

20. ABC – дұрыс үшбұрыш. A1O – призма биіктігі. О нүктесі призма табанының центрі.
A1АО = 30°. Призманың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 350 B) 184(√ + 2) C) 192(√ + 2) D) 190√ E) 192√

21. Су толтырылған флягтың массасы 27 кг. Ондағы судың жартысын кұйып алған соң

флягтың қалған сумен массасы 15 кг болды. Бос флягтың массасын табыңыз.

A) 4 000 г C) 1 кг E) 3 кг G) 2 кг

B) 3 000 г D) 2 000 г F) 4 кг H) 1 000 г
22. 23х+1 = 32–1 теңдеуінің түбірі жатқан аралықты немесе аралықтарды табыңыз:

A) (-5;0) C) (-8;-1) E) (0;4) G) (3;6)

B) (-1;10) D) (1;8) F) (2;9) H) (-4;4)

23. Арасы 64 км екі ауылдан бір уақытта жаяу адам және велосипедші қарама-қарсы шығып,

2 сағаттан соң кездесті. Велосипедшінің жылдамдығы жаяу адамның жылдамдығынан 8,6

км/сағ артық болса, әр жолаушының жылдамдығын табыңыз.

A) 10 км/сағ C) 9,8 км/сағ E) 18,4 км/сағ G) 12 км/сағ
B) 12,8 км/сағ D) 18,6 км/сағ F) 20,3 км/сағ H) 11,7 км/сағ

200

24. 72 л сүт және 64 л айран бірігіп 20000 тг тұрады. Айран сүттен екі есе қымбат болса,

онда әрқайсысының 1 литрі қанша тұратындығын табыңыз.

A) 100 тг C) 440 тг E) 200 тг G) 250 тг

B) 360 тг D) 220 тг F) 400 тг H) 500 тг

25. Теңсіздіктің шешімдер жиынын табыңыз: ( )

A) (0; 2] C) ( ) E) ) G) ( )
) Н) (0; 1]
B) [3;+ ) D) [ ) F) [

26. {( )( ) теңсіздіктер жүйесінің шешімін табыңыз.

A) [3;+ ) C) ( ) E) [ ) G) [1;2)

B) (4;+ ) D) ( ) F) (1;+ ) H) ( )

27. у = cos3х функциясын Ох осімен -ке солға жылжытқанда пайда болған

функцияның формуласын табыңыз

A) ( ) D) () G) ( )

B) E) ( ) H) ( )

C) ( ) F)

28. | ⃗| = 17, | ⃗ + ⃗⃗| = 28, |⃗⃗ = 21 болса, төмендегі жауаптардың ішінен | ⃗ - ⃗⃗| -ға тең
болатын(дар)ын табыңыз.

A) 15√ C) 28 E) 12√ G) 13√

B) 30 D) 13√ F) 24 H) 26

29. Сызықтармен шектелген және боялған фигураның ауданы:

A) 6 C) 7 E) 8 G) 10

B) 9 D) 4 F) 5 H) 3

30. Тік параллелепипедтің табан қабыргалары 6 м жэне 10 м-ге тең және олар 30° бұрыш

жасайды, бүйір қыры 5 м-ге тең. Осы параллелепипедтің толық бетінің ауданын табыңыз.

A) 261 м2 C) 200 м2 E) 260 м2 G) 180 м2

B) 220 м2 D) 188 м2 F) 189 м2 H) 184 м2

1. Өрнектің мәнін табыңыз: 2354 – Нұсқа E) 0
А) √ B) 1
C) √ D) √
201

2. Теңдеуді шешіңіз: Зх2 – х = 4

A) B) C) D) Е) -1; 1

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

A) (2;7), (3;6). C) (3;6), (6;3). E) (7;8), (8;7).

B) (10;5), (5;10). D) (6;9), (9;6).

4. Ербол бір сан ойлады. Ойлаған санына 28,5-ті қосты. Пайда болған саннан 7,18 алып

тастағанда 43,73 саны шықты. Ерболдың ойлаған саны?

A) 79,88 B) 47,75 C) 74,5 D) 72,66 E) 22,41

5. Тенсіздікті шешіңіз: lg(x + 5) 2

A) (-5;95) B) [95;+ ) C) (- ;95] D) (-5;95] E) (- ;105]

6. Тенсіздіктер жүйесін шешіңіз:{

A) (1;2) (3;4) C) (- ;1) E) Шешімі жоқ

B) (1;3) D) (- ;l) (3;+ )

7. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз:

1;

A) 23 B) 3,5 C) 1,5 D) 4,5 E) 2,5

8. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз:

у = 5х; у = 0; х = 1; х = 3

A) 25 B) 20 C) 36 D) 10 E) 26

9. Берілген нүктеден квадраттың барлық төбелеріне дейінгі қашықтық 13 см-ге тең, ал

квадраттың диагоналі 24 см болса, берілген нүктеден квадрат жазықтығына дейінгі

қашықтықты табыңыз:

A) √ см B) √ см C) 5 см D) √ см E) 12см
10. Шар мен конустың көлемдері бірдей. Шар диаметрі конус биіктігіне тең. Конустың

радиусын шар радиусы арқылы өрнектеңіз.

A) Rшар B) √ Rшар C) 2Rшар D) 4Rшар E) Rшар

11. Арифметикалық прогрессия аn = 5n – 2 формуласымен берілген. Егер а1,
а3 – 1, а10 мүшелері геометриялық прогрессия құраса, оның еселігін
табыңыз

A) 4 B) 3 C) 5 D) 6 E) 2

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

A) (3;2) B) (1;2) C) (2;1) D) (-1;0) Е) шешімі жок

13. Теңсіздікті шешіңіз:

A) ( ) B) ( ) C) [ ) D) ( ) E) ( ]

14. Графиктеріне байланысты қай функция тақ?

202

A) 4 және 6 B) 2 және 3 C) 1,3 және 6 D) 1 және 5 E) 2, 4 және 5
15. Катеттері 12 және 9 болатын тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілген
медианасын табыңыз.

A) 30 B) 7,5 C) 3 D) 15 E) 6

16. Өрнектің мәнін табыңыз: егер

A) 0,5 B) 1 C) 1,5 D) –2 E) 2,5

17. Теңдеуді шешініз: {√ √
√ √

A) (64;l) B) (16;27) C) (4;9) D) (81;9) E) (625;1); (1;625)

18. Бір уақытта ашылған екі кран бассейннің бөлігін 16 минутта толтырады. Егер оның

біреуі екіншісінен бассейнді 16 минут тезірек толтыратын болса, онда әр кран жеке-жеке

бассейнді қанша уақытта толтыратынын табыңыз.

A) 32 мин; 48 мин C) 38 мин; 54 мин E) 24 мин; 40 мин

B) 28 мин; 44 мин D) 36 мин; 52 мин

19. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:{

A) (- ;2) B) (2;3) C) (- ;2) (3;+ ) D) шешімі жоқ E) (1;3)

20. Дұрыс алтыбұрышты призма биіктігі 8, бүйір жағының диагоналі 13. Сырттай сызылған

шар радиусы:

A) 10 B) 9 C) 8 D) 12 E) 11

21. 14 және 28 сандарының ортақ еселіктері бола алатын сан(дар)ды көрсетіңіз.

A) 7 C) 42 E) 2 G) 56

B) 28 D) 14 F) 4 H) 1

22. Төмендегі теңдеулердің ішінен екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу(лер)ді табыңыз

A) 2у2 – 5 = 0 E) 3|х| – 4 = 0

B) 2х2 – 5 = 0 F) 0 х + Зу – 5 = 0

C) 2х2 + 3у2 – 5 = 0 G) 3|у| – 4 = 0

D) 2х + 3у – 5 = 0 H) 22х + 32у – 5 = 0

23. { теңдеулер жүйесінің (x;y) шешімі болса, xy және x + у өрнектерінің

мәндерін табыңыз:

A) 16 C) 12 E) 18 G) 9

B) 10 D) 6 F) 20 H) 8

24. Бидайдың 80%-і ұн болады. 24 т ұн шығарып алу үшін қанша тонна бидай өңдеу керек

және одан қанша тонна қалдық шығады?

A) 20 т C) 6 т E) 10 т G) 60 т

B) 40 т D) 12 т F) 18 т H) 30 т

25. Теңсіздіктің шешімдер жиынын табыңыз: ( )

A) ( ) C) ( ) E) (0; 1] G)[ )
H) [ )
B) (0; 2] D) [2;+ ) F) [3;+ )

203