Жаңа математика

21. өрнектің мәні жатқан аралық (-тар): Е) (-∞; 5)
A) [4; +∞) F) [1; 4]
B) (-4; 2) G) [0; 3,8]
H) (-2; 0]
C) [-2; ]
Е) -1,5
D) [-5; ) F) -1
22. Теңдеуді шешіңіз: 1-2х= - 2 G) -
A) 1,5 H)1
B) 1

C)

D) -1

23. { теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і болатын жауап (тар):

A) (3; -3) Е) (1; 3)
B) (-3; 9) F) (1; 9)
C) (-3; -9) G) (3; 3)
D) (4; 9) H) (3; 9)

24. Құс фермасындағы 25 қаздан 0,8 кг мамық алынады. Тура осындай 125 қаздан қанша
мамық алынады?

A) 4 кг E) 4,8 кг

B) 4000 г F) 5000 г

C) 4800 г G) 5 кг

D) 4500 г H) 3500 г

25. (х-1)(х+2)<0 теңсіздігінің шешімі бола алатын сан (дар) ды анықтаңыз.

A) 2,6 E) 3

B) -1 F) 2,5

C) -2,5 G) 0

D) -3 H) 0,5

26. Төмендегі сандар жұптарының ішінен { теңдеулер жүйесін

қанағаттандыратын(дар)ын көрсетіңіз. E) ( )
A) ( )

B) ( ) F) (0; 1)

C) ( ) G) ( )

D) (-1; 0) H) ( )

27. Суретті пайдаланып, y=1 теңдеуіне сәйкес нөмірін анықтаңыз:

193

A) 4 D) 3 G) 5

B) 7 E) 6 H) 8

C) 1 F) 2
28. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 8 және 6 болса, оған іштей сызылған шеңбердің
радиусын
табыңыз:

A) 8 D) 1 G) 7

B) 5 E) 2 H) 6

C) 4 F) 3
29. y=(х-3)2 – 4 функциясы графигінің координата осьтерімен барлық қиылысу нүктелерінің

координатасын табыңыз.

A) (1; 0) D) (4; 0) G) (5; 0)

B) (0; 2) E) (0; 5) H) (-2; 0)

C) (0; 4) F) (2; 0)

30. Цилиндрдің осьтік қимасының диагоналі а –ға тең шаршы. Цилиндрге іштей сызылған
сфера ауданы:

A) 1,5πа2 D) πа2 G) 0,5πа2
B) E) 3πа2 H) 2πа2
C)
F)

1121-нұсқа

1.Көбейткіштерге жіктеңіз: 6by-5ay+5ax-6bx

A) (5a-b)(6x+y) C) (5a-6b)(x+y) E) (5a+6b)(x-y)
E) 13
B) (5a-6b)(x-y) D) (5a-b)(6x-y)
E) 27; 28
2. Теңдеуді шешіңіз: х2-10х-39=0

A) 13; -3 C) ; 3

B) ; 13 D) -13

3. { теңдеулер жүйесін шешіп, 2x+y мәнін табыңыз:

A) 18; 24 C) 30; 32
B) 25; 26 D) 16; 17

194

4. Жылдамдығы 60 км/сағ жүк пойызы екі елді мекен арасын 5 сағат жүрді. Осы аралықты

жүрдек пойыз 100 км/сағ жылдамдықпен неше сағат жүретінін табыңыз.

A) 1,5 сағ C) 2 сағ E) 2,5 сағ

B) 4 сағ D) 3 сағ

5. √ теңсіздігін шешіңіз:

A) (0; 9) C) (0; 12) E) (0; 27)
B) (0; 3) D) (0; 6)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

E) 15, а4, а5, 33, а7, ... Осы прогрессияның а1
және а7 мүшелерінің
көбейтіндісі неге тең?

√√√ √ {( ) ()
√√ )

( )(

A) -2; - C) -2; 1; E) -2;

B) -2; D)

15. Дұрыс үшбұрыштың бір төбесінен түсірілген биіктігі h. Үшбұрыш ауданын табыңыз:

A) √ C) √ E) √

B) √ D) √

16. Егер болса, мәнін есептеңіз:

A) C) -1; 1 E) 0; 3

B) -1; -2 D) 4; 5

17. Қандай да бір санның 80%-ы 56-ға тең. Ізделінді сан мен 56 санының арифметикалық

ортасын табыңыз:

A) 63 C) 44,5 E) 56

B) 126 D) 65,5

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {√
√
. ⃗ (3; n) және ⃗⃗ (m; 2) перпендикуляр және

векторлары берілген. ⃗⃗ ⃗

⃗ ⃗⃗ векторлары өзара

A) ⃗ (3; 0) C) ⃗ (3; -1) E) ⃗ (3; -2)

B) ⃗ (3; 2) D) ⃗ (3; 1)

20. Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың биіктігі 7 см-ге тең. Табандарының

қабырғалары 10 см-ге және 2 см-ге тең. Пирамиданың бүйір қырын табыңыз.

A) 7 см C) 9 см E) 12 см

B) 10 см D) 8 см

21. 235 және 329 сандарының ең кіші ортақ еселігін табыңыз.

A) 1645 D) 1465 G) 1585
H) 1565
B) 987 E) 1524

C) 1455 F) 1175

22. Теңдеуді шешіңіз: 1 2х=2

193

A) -1,5 D) - G) -1
B) 1 H) -1
C) 1 E)
F) 1,5

23. Төмендегі жауаптардың ішінен { √ √ теңдеулер жүйесінің шешімі болатын (-
√ √
G) (125;1)
дар) ын табыңыз. H) (1;25)

A) (1;625) D) (625;1)

B) (5;1) E) (1;125)

C) (25;1) F) (1;5)

24. Саяхатшылар түске дейін 52 км қашықтыққа барды. Бұл жүруге тиісті межелеген
қашықтықтың 13%-індей. Саяхатшылар жүруді межелеген қашықтықтың сандық мәнінің
бөлгіші бола алатын сан(дар)ды көрсетіңіз.

A) 80 E) 90

B) 45 F) 75

C) 50 G) 100

D) 70 H) 60

25. Төмендегі теңсіздіктердің ішінен шешімі болмайтын теңсіздік(тер)ді көрсетіңіз.

H)
26. Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 5 см ұзын. Оның периметрі 26 см. Тік
төртбұрыштың ұзындығы жатқан аралық(тар):

H)
27. y= -x2+x және y=0 сызықтарымен шектелген фигура ауданының мәні жататын

аралық(тар):

H)

1124-нұсқа

1. Өрнектің мәнін табыңыз: √ ()
A) 0
B) C) 1 E)
D) -1 E. -3;3

2. Теңдеудің шешіңіз: x4-8x2-9=0

A. -3;1 C. -1;1
B. -3:3: -1;1 D. Түбірлері жоқ

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

A. (2;3) C. (1;0) E. (0;-1)

B. (-3;2) D. (3;-2)

4. Жылдамдығы 60 км/сағ жүк пойызы екі елді мекен арасын 5 сағат жүрді. Осы аралықты

жүрдек пойыз 100 км/сағ жылдамдықпен неше сағат жүретінін табыңыз.

A. 2 сағ C. 2,5 сағ E. 3 сағ
B. 4 сағ D. 1,5 сағ

5. Теңсіздікті шешіңіз: ctgx>√

193

A. (2n; ), n C. (3n; ), n E. (2n; ), n
B. (n; ), n D. (n; ), n

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) [7;+ ) C) [-7;0) E) ⌊ ⌋
B) (- ) D) [3;6,7)

7. Арифметикалық прогрессияның a4=10, a9=20 болса, осы прогрессияның айырмасын
табыңыз.

A) 9 C) 5 E) 2

B) 7 D) 4
8. Графигі берілген квадраттық функцияның мәндер жиыны

A) (-∞; 1] C) (1; +∞) E) [3; +∞)

B) [0; 1] D) [1; +∞)

9. Үшбұрыштың екі қабырғасы сәйкесінше 4 см және 2 см, ал олардың арасындағы бұрыш

60° болса, үшінші қабырғасын табыңыз.

A) 5 см C) 3√ см E) 2√ см
B) 4 см D) 3 см

10. Егер ⃗⃗⃗⃗( ) ⃗⃗⃗ ( ) болса, m-нің қандай мәнінде ⃗⃗ ⃗ болатынын

табыңыз.

A) B) C) D) 3
E) 7

11. 15, а4, а5, 33, а7, ... Осы прогрессияның а1 және а7 мүшелерінің көбейтіндісі неге тең?

A) 150 C) 102 E) 143
B) 98 D) 117 E) 2,5
12. Егер = 6 болса, онда өрнегінің мәні

A) 19 C) 1,5
B) 2 D) 20

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) (-∞; - 0,25] [15;+∞) C) ( E) (-∞; -15) ( )
B) (-0,25; -0,15) D) Шешімі жоқ

193

14. ( ) √ функциясының алғашқы функциясын табыңыз:

A) х2√ +С C) √ E) √ +С

B) х2 √ +С D) √ +С

15. Дұрыс үшбұрыштың бір түсірілген биіктігі h. Үшбұрыш ауданын табыңыз:

A) √ C) √ E) E) √

B) √ D) √

16. Өрнекті ықшамдаңыз: C) – sinα E) – cos2α
D) сosα
A) α
B) tg2α

17. Қандай да бір санның 80%-ы 56-ға тең. Ізделінді сан мен 56 санының арифметикалық
ортасын табыңыз.

A) 56 C) 65,5 E) 126

B) 44,5 D) 63

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) Шешімі жоқ C) [-8;-2] E) [-8;2]

B) [-2;8] D) [2;8]

19. Табандары 25 пен 11-ге тең, ал бүйір қабырғалары 13 пен 15-ке тең болатын трапецияның

биіктігін табыңыз.

A) 11 C) 12 E) 13

B) 14 D) 10

20. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының ауданы 36-ға, ал бүйір бетінің ауданы 60-

қа тең. Пирамиданың көлемін есептеңіз.

A) 36 C) 64 E) 48

B) 60 D) 54

21. Амалдарды орындаңыз:

A) E)

B) F)

C) G)

D) H)
( ) теңдеуінің түбірі жатқан аралық(тар):
22. ( )
E) (2;6)
A) (6;9) F) (1;3)
G) (6;20)
B) (5;8) H) [-3;3)

C) (3; 5,5) теңдеулер жүйесінің шешімі (x0; y0) болса, x0+ y0 өрнегінің мәні

D) [5,5; 7) ( ) B) (-1; 40)
23. Егер { ( )

жататын аралық(тар):

A) [0; 25]

193

C) [5; 10) F) [-4; 2)

D) [-3; 0) G) (-5; 0,5]

E) (-5; 0] H) [5; 10]

24. Құс фермасындағы 25 қаздан 0,8 кг мамық алынады. Тура осындай 125 қаздан қанша

мамық алынады?

A) 5000 г E) 4,8 кг

B) 4 кг F) 4000 г

C) 4500 г G) 3500 г

D) 5 кг H) 4800 г

25. ( )( ) теңсіздігінің шешімі бола алатын сан(дар)ды анықтаңыз.

A) -3 E) 0,5

B) 0 F) 2,6

C) 2,5 G) -1

D) 3 H) -2,5

26. { √ √ теңдеулер жүйесінің түбірі бола алатын жауап(тар)ды көрсетіңіз:
√ √

A) (64;1) E) ( )
F) (1;64)
B) ( ) G) (-2;1)
C) ( )
H) (- )
D) (-1; 64) функциясының туындысы нөлге тең
27. Төмендегі сандардың ішінен ( )
болатындай х-тің мән(дер)ін көрсетіңіз.

A) E)

B) F)

C) G) 0

D) H)

28. А(-1;1), В(2;6), С(4;2) нүктелері берілген. АВС үшбұрышының медианаларының қиылысу
нүктесінің координаталарының қосындысы тиісті аралық(тар):

A) [1;3) E) [4;5]

B) [2;3] F) (3;5)

C) (4;5) G) (8;9)

D) (3;4) H) (7;8)

29. y=(x-3)2 – 4 функциясы графигінің координата осьтерімен барлық қиылысу нүктелерінің

координатасын табыңыз.

A) (0;4) E) (-2;0)

B) (4;0) F) (1;0)

C) (0;5) G) (2;0)

D) (5;0) H) (0;2)

30. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының ауданы 36-ға, ал бүйір бетінің ауданы 60-

қа тең. Пирамиданың көлемінің сан мәні берілген аралық(тар):

A) (50;60) E) (50;65)

B) (45;55) F) (50;55)

C) (35;45) G) (60;70)

D) (65;75) H) (40;50)

1128-нұсқа

1. Өрнекті түрлендіріңіз: ctg2α(cos2α-1)

A) –sin2α B) sin2α C) –cos2α

194

D) tgα E) cos2α

2. Теңдеуді шешіңіз: х2 – 10х -39 = 0

A) 13; -3 C) 5; 3 E) ; 13

B) 3; -13 D) 2; 13

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { √ √

A) (14;4)(4;14) C) (1;27)(27;1) E) (9;4)(4;9)
E) 520
B) (10;8)(8;10) D) (16;12)(12;16)

4. 34%-ы 170 болатын санды табыңыз.

A) 500 √ C) 550
B) 510
5. D) 490
теңсіздігін шешіңіз:

A) (0;6) C) (0;9) E) (0;12)

B) (0;3) ( ) D) (0;27)
)
6. { ( теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
A) (3;5)
C) (-1;1) (3;5) E) (5;+∞)

B) (-1;1) D) (2;6)

7. 32; 16; ... геометриялық прогрессияның алғашқы алты мүшесінің қосындысын есептеңіз.

A) 64 C) 56 E) 60

B) 63 D) 30

8. Функцияның туындысының берілген нүктесінің мәнін табыңыз.

f(x)= x0=1

A) C) E)

B) 1 D) 2

9. Центрі О(1;2), ал бір нүктесі А(4;6) болатын шеңбердің радиусын анықтаңыз.

A) 5 C) 6 E) 4

B) 9 D) 3
10. AB, AC, AD түзулері қос-қостан перпендикуляр. Егер АВ=3 см, ВС= 7 см, AD=1,5 см
болса, CD кесіндісін табыңыз.

A) 8 см C) 15 см E) 5,4 см

B) 6,5 см D) 7,2 см

11. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 25 және бірінші мүшесі 24.

Прогрессияның еселігін анықтаңыз.

A) C) E)

B) D)

12. Есептеңіз: 5,18 : (5,13 - 3,65)

A) 1,5 B) 3,2 C) 2,5

194

D) 1,4 E) 3,5

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) (-3;3) C) (-∞; -3) (3;+∞) E) (-∞;-2) [3;+∞)
B) (3;+∞) D) Шешімі жоқ

14. y(x)=x √ функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

A) √ + С C) х2√ + С E) √ + С
B) √ + С D) х2 √ + С

15. Дұрыс үшбұрыштың бір төбесінен түсірілген биіктігі h. Үшбұрыш ауданын анықтаңыз.

A) √ C) √ E) √
B) √ D) √

16. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) sin2α C) tg2α E) соsα

B) – cos2α D) – sinα

17. Тілеужан 175 санын 40%-ға арттырып, оның 20%-ын тапты. Тілеужан есептеу

нәтижесінде қандай сан тапқанын анықтаңыз.

A) 35 C) 59 E) 49

B) 21 D) 29

18. { теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (-4; -2) C) Шешімі жоқ E) (-∞; -4] [-2; +∞)

B) -3 D) [-4; -2]

19. Катеттері 4 және 12 ге тең тікбұрышты үшбұрышқа іштей тік бұрышы ортақ квадрат

сызылған. Осы квадраттың қабырғасын табыңыз.

A) 5 D) 6

B) 4 E) 3

C) 2

20. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 12 см. Апофемасы 13 см-ге тең болса,

пирамиданың биіктігін табыңыз.

A) 5 см C) 12 см E) 6 см

B) 16√ D) √

21. Амалдарды орындаңыз: E)
A) F)
B) G)
C) H)
D)

22. log3x – 2 = 0 теңдеудің түбір(лер)і жататын аралық(тар):

A) (-5; 1] E) [-9; 9]

B) [-3; 0) F) (1; 8)

C) (-1; 5] G) [9; 15]

D) [-1; 6] H) (5; 10)

194

23. Төмендегі жауаптардың ішінен { √ √ теңдеулер жүйесінің шешімі
√ √

болатын(дар)ын табыңыз:

A) (625;1) E) (1;5)

B) (25;1) F) (5;1)

C) (1;125) G) (1;625)

D) (1;25) H) (125;1)

24. Асан бір сан ойлады. Егер ол сол санға ойлаған санның 50%-ына тең санды қосып, 15-ке

бөлгенде 15 саны шығады. Асанның ойлаған санының бөлгіш(тер)ін табыңыз.

A) 14 E) 40

B) 65 F) 30

C) 45 G) 35

D) 75 H) 29
25. 4(3t-1)-3(t-1)>2(3+t) теңсіздігін шешіңіз.
E) (-1;+∞)
A) t<1 F) t> -1
B) (1;+∞) G) (-∞; 1)
H) t>1
C) t< -1
D) (-∞; -1)

26. Төмендегі сандар жұптарының ішінен { теңдеулер жүйесін

қанағаттандыратын(дар)ын көрсетіңіз. E) ( )
A) ( )

B) ( ) F) ( )

C) ( ) G) (0;1)
D) ( ) H) ( )

27. Суретті пайдаланып, y=1 теңдеуіне сәйкес нөмірін анықтаңыз:

A) 7 E) 5

B) 3 F) 2

C) 8 G) 1

D) 6 H) 4
28. А, В және С нүктелері шеңбер бойында жатыр. ВАС бұрышының биссектрисасы осы

шеңберді М нүктесінде қияды. Егер ВАС=80° болса, ВМС үшбұрышының бұрыштарын
табыңыз.

A) 100°, 40°, 40° B) 90°, 50°, 40°

193

C) 110°, 35°, 35° F) 110°, 40°, 30°
D) 90°, 45°, 45° G) 120°, 50°, 50°
E) 100°, 60°, 20° H) 100°, 50°, 30°

29. ( ) функциясы үшін ( ) 0 теңдеуін шешіп, оның түбір(лер)і

бола алатын сан(дар)ды көрсетіңіз.

A) -1 E) 1

B) -3 F) 0

C) 3 G) -2

D) Түбірлері жоқ H) 2

30. АВС үшбұрышының АВ және ВС қабырғаларын параллель екі α және β, жазықтықтары

сәйкесінше D, D1 және Е, Е1 нүктелерінде қиып өтеді. Егер |BD|=3cм, |BD1|=5см, |D1E1|=15см
болса, DE және DD1 кесінділерінің ұзындығын табыңыз.
A) DE=15 см C) DE=22,5 см E) DE=8 см G) DD1= 12 см

B) DD1=2 см D) DD1= 7 см F) DE= 12 см H) DE= 9см

1361-нұсқа
1.Өрнектің мәнін табыңыз: ( )

A) 1 C) √ E) 0
B) √ D) √ E) x=

2. теңдеуінің түбірлерін табыңыз

A) x= C) x=

B) x= D) x=

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { √ √
√√

A) (-9;-1);(-1;9) C) (9;1) E) (3;3)

B) (3;27) D) (3;3);(27;1)

4. Шебер шәкіртімен бірге тапсырманы 6 сағатта орындайды. Тапсырманы шебер өзі

орындаса 10 сағатта бітіреді. Шәкірті өзі орындаса неше сағатта бітіретінін табыңыз.

A) 20 сағ C) 10 сағ E) 13 сағ

B) 15 сағ D) 30 сағ

5. Теңсіздікті шешініз: | |

A) ( ) C) ( ) E) ( )

B) ( ) D) ( )( )

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) ) C) E)

B) ) D) (3;+ )

7. 4;8;... Арифметикалық прогрессияның қосындысы 180- ге тең болу үшін, алғашқы неше

мүшесін алуымыз керек?

A) 6 C) 7 E) 8

B) 9 D) 10

8. Интегралды есептеңіз: ∫ B) 2 C) 1
A)

194

D) E)

9. Дөңес төртбұрыштың ішкі бұрыштары сәйкесінше 36 ,(4х-5)°,144° және (8х+5)° х-ті

табыңыз

A) 15° C) 13° E) 14°

B) 12° D) 18°

10. ⃗⃗(m;-1;2) және ⃗⃗(4;2;m) векторлары перпендикуляр болатын m-нің мәні

A) 3 C) E)

B) D)

11. Шексіз кемімелі геоиетриялық прогрессия берілген:
. Прогрессияның барлық мүшелерінің қосындысын табыңыз.

A) C) E) 11

B) D) )
12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { (

A) (1;2) C) (2;0) E) (0;3)
B) (3;1) D) (2;1)

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) [ ) D) ( ) E) ( )
() ()
B) (-0,25;-0,15) функциясының нөлдерін анықтаңыз
C) шешімі жоқ
14. y=( )

A) √ C) √ E) √

√√√

B) √ D) √

√√

15. Дұрыс бесбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустары сәйкесінше

6 см және 10 см. Бесбұрыш ауданын анықтаңыз.

A) 150 см2 C) 100 см2 E) 240 см2

B) 200 см2 D) 250 см2

16. –х3 y4 (-3x2y3)4 өрнегін стандарт түрге келтіріңіз.

A) -81х11y16 C) 81x9y11 E) 81x11y16

B) -3x11y16 D) 3x11y16

17. Моторлы қайық өзен ағысымен 80 км жүзіп, қайтарында осы жолға екі есе уақыт көп

жұмсады. Өзен ағысының жылдамдығы моторлы қайықтың жылдамдығынан 6-ға кем болса,

моторлы қайықтың жылдамдығын табыңыз.

A) 12 км/сағ C) 10 км/сағ E) 15 км/сағ

B) 8 км/сағ D) 9 км/сағ

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) x=

194

B) ( D) (

))

C) (- ) E) шешімі жоқ

19. АВСD тікбұрышты трапецияның А бұрышы тік. АВ=BC=a+b дм-ге тең, ACD тең бүйірлі

үшбұрыш болса, трапеция периметрін табыңыз.

A) (a+b)(4+√ ) дм C) 3а(2b+√ ) дм E) 5а(2-√ ) дм

B) (a+b)(2+√ ) дм D) 3(2a+√ ) дм

20. Ұзындықтары 15 см және 13 см болатын екі көлбеу бір нүктеден жазықтыққа жүргізілген.

Олардың проекцияларының айырымы 4 см. Көлбеулердің проекцияларының ұзыдығын

табыңыз.

A) 5 см және 9 см C) 11 см және 7 см E) 15 см және 11 см

B) 10 см және 6 см D) 12 см және 5 см

21. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) 1 E) 2

B) F)

C) -1 G)

D) 2 H) 0
22. (х-5)2=6(х-5) теңдеуінің шешімі бола алатын сан(дар):

A) 5,5 E) 5

B) 6 F) -5,5

C) -5 G) -11

D) 11 H) 0,5

23. Төмендегі сандар жұптарының ішінен { теңдеулер жүйесінің

шешім(дер)ін көрсетіңіз.

A) (- ) E) (- )

B) ( ) F) (- )

C) ( ) G) (- )

D) (-6 ) H) ( )

24. 10 км/сағ жылдамдықпен 5 сағ жүріп өтетін жолды 25 км/сағ жылдамдықпен қанша

уақытта жүріп өтетінін табыңыз.

A) 2 сағ E) 120 мин

B) 3 сағ F) 340 мин

C) 1 сағ G) 60 мин

D) 1 сағ 20 мин H) 150 мин

25. 22х-3 2х+2 теңсіздігінің бүтін шешім(дер)ін табыңыз.

A) -1 E) 0

B) 2 F) 4

C) -4 G) 1

D) -2 H) 3

194

26. { ( ) теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының қосындысына
және көбейтіндісіне тең сандарды табыңыз.

A) 9 E) 3

B) 5 F) 1
C) 2 G) 8
D) 4 H) 6
27. f(x)=(x2+1)2 функциясы берілген. f’( )

A) 3 E) 2,5
B) -3 F) -5
C) 5 G) -2
H) 2
D)

28. Трапецияның орта сызығы 21 см. Ол трапецияны орта сызықтары 2:5 қатынасындай

болатын екі трапецияға бөледі. Пайда болған трапециялардың орта сызықтары бола алатын

мән(дер)ді көрсетіңіз.

A) 30 см E) 7 см

B) 6 см F) 33 см

C) 12 см G) 3 см

D) 39 см H) 27 см

29. f(x)=( ) функциясының туындысына және f’(-6) f(3) өрнегінің мәніне тең болатын
жауаптарды көрсетіңіз.

A) 4( ) F) 4( )

B) -4 G) 4( )
C) 4 H) 0
D) 3

E) 3( )

30. А(1;0;1), В(-1;1;2),С(0;2;-1) нүктелері берілген. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ және ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ қосындысы нөлгн тең болса,
D нүктесінің координаталының қосындысы жататын аралық(тар):

A) [4;9] E) (7;18)

B) [1;5] F) (0;9)

C) (3;15) G) (3;5)

D) (0;8) H) (4;8)
1363-нұсқа

1.Өрнектің мәнін табыңыз:

A) C) E)

B) D)

2. Егер х-у=а теңдеуінің графигі А(-2;3) нүктесі арқылы өтсе a-ның мәнін табыңыз.

A) -2 C) 0 E) 1

B) 3 ) D) -5
3. { ( теңдеулер жүйесін шешіңіз

193

A) (1;2) C) (2;2) E) (1;3)

B) (2;1) D) (3;1)

4. Ыстық күндері егістік алаңындағы 6 дихан құтыдағы сусынды 1,5 сағатта ішіп қояды. Тура

осындай құтыдағы суынды ыстық күндері 3 сағатта неше дихан ішер еді?

A) 1 C) 3 E) 4

B) 2 D) 5

5. Теңсіздікті шешіңіз: C) (- ) E) (- )
D) (-
A) (3;+ )
B) (- )

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) [3;+ ) C) [-3;1] E) (3;+ )

B) [2;+ ) D) [1;3]

7. Егер 3m+7;11m;4m+8 тізбегі арифметикалық прогрессия болса, m-нің мәнін табыңыз.

A) 2 C) 3 E) 1

B) 4 D) 7
8. y=3x+5 функциясына кері функцияны табыңыз.

A) y= C) y=3x+5

B) y= D) y=
E) y=5x-3

9. Қабырғалары 26,10 және 24 сандарына пропорционал болып келген үшбұрыштың ең үлкен

бұрышын табыңыз.

A) 90° C) 45° E) 60°

B) 120° D) 30°

10. Биіктігі 6, ал табан диаметрі 4-ке тең тік цилиндрдің көлемі ( )

A) 72,14 C) 68,48 E) 80,24

B) 74,56 D) 75,36

11. Геометриялық прогрессия b1=2;bn=3bn-1 түрінде берілген. прогрессияның алғашқы бес
мүшесінің қосындысын анықтаңыз.

A) 425 C) 242 E) 390

B) 225 D) 386

12. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) sin C) E) 2cos3
B) D)

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) ( ) C) [-7;7)
B) [ ] D) [7;+ )
E) [-7;0)
14. f(x)= ( ) функциясы берілген, f’(-3)-тің мәнін табыңыз.
A) C) E)

B) D)

193

15. АВС үшбұрышында АВ=8, AC=5, Үшбұрыштың ауданын табыңыз.

A) 7 C) 11 E) 8

B) 10 D) 9

16. Өрнекті ықшамдаңыз. ( √ √ )

√

A) √ C) √ E) -1
√
B) 1 D)

17. Кеме А-дан В-ға дейін 3 тәулік жүзеді, ал кері қарай 4 тәулік жүзеді. А-дан В-ға дейін сал

неше тәулік жүзетіндігін табыңыз.

A) 12 C) 26 E) 22

B) 24 D) 30

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {√

A) [-2;+ C) [0;+ ) E) [2;+ )
B) [1;+ ) D) [-1;+ )

19. Центрлері А,В және С болатын шеңберлер бір-бірімен сырттай жанасады. Егер =9,
болса, центрі А нүктесіндегі шеңбердің ұзындығын анықтаңыз.

A) 2 C) 3 E) 5

B) 4 D) 6

20. Дұрыс үшбұрыштың қабырғасы 12 см. Үшбұрыш жазықтығынан тыс жатқан Е нүктесін

үшбұрыш төбелерімен қосатын көлбеулер табан жазықтығымен 45° жасайды. Е нүктесінен

үшбұрыш төбелеріне дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 12 см C) 16√ см E) 4√ см

B) 6 см D) 5 см

21. Есептеңіз: 3

A) 5,5 D) 5 G) 6,5
B) E) H)
C) F) 11,5

22. Теңдеуді шешіңіз: cos2x= E)
A) (-1)k F) (-1)k
B) G) (-1)k
C)

D) H)

23. { ( ) теңдеулер жүйесінің түбір(лер)і (х;у) болса, онда х+у; х у; х-у

табыңыз D) 6 G) 5
A) 9 E) -1 H) 10
B) 8 F) -2
C) 7

193

24. Екі сан берілген. Екі еселенген біріншісімен үш еселенген екіншісінің қосындысы 23-ке
тең және төрт еселенген екінші сан, үш еселенген біріншісімен 8-ге үлкен. Осы сандардың
қосындысы мен көбейтіндісін тыбыңыз.

A) 10 D) 8 G) 6

B) 20 E) 14 H) 16

C) 9 F) 25
25. ( )(
A) x )( ) теңсіздігін қанағаттандыратын аралық(тар):
B) (3;+ )
E) (- ) H)
C) 1
F) [ ] ( )
D) (2;4)
) G) ( 3;2) ( )

26. { теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының қосындысы,

көбейтіндісі бола алатын сандарды табыңыз.

A) 0 D) 2 G) 5

B) 6 E) 3 H) 1

C) 4 F) 7
27. y=f(x) функциясының графигіне берілген нүктеде жүргізілген жанаманың теңдеуін

табыңыз: y=cos2x, M0( )

A) y= D) y= G) y=3x
E) y= H) y=
B) y= F) y=
C) y=

28. Қабырғасы 5 см, диагналі 4 см және сүйір бұрышының синусы болатын

параллелограмның ауданын табыңыз.

A) 4200 мм2 D) 14 см2 G) 1200 мм2

B) 42 см2 E) 2100 мм2 H) 1400 мм2

C) 12 см2 F) 21 см2

29. y=(x+1)2(x-1) функциясының [1;2] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндері

қосындысының бөлгіштерін табыңыз.

A) 3 D) 9 G) 18

B) 1 E) 27 H) 0

C) 25 F) 5

30. А(1;0;1), В(-1;1;2), С(0;2;-1) нүктелері берілген. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ және ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ қосындысы нөлге тең болса,

D нүктесінің координаталарының қосындысы жататын аралық(тар).

A) [0;8] D) (3;5) G) (4;8)

B) [1;5] E) (3;15) H) (0;9)

C) [4;9] F) (7;18)

1360-нұсқа E)
1.36 бұрышты радиан арқылы жазыңыз: C) -4;14

A) C)

B) D)
теңдеуінің түбірлерін табыңыз.
2. 12
A) 4;-14 B) 7

193

D) 5;3 E) -4

3.{ √ √ теңдеулер жүйесін шешіңіз

A) (2;1) C) (1;3) E) (4;1)

B) (1;2) D) (3;1)

4. Екі қаланың арасы 460км екені белгілі. Бір мезетте екі қаладан бір-біріне қарай екі

автокөлік шықты. Бірінің жылдамадығы 96 км/сағ, ал екіншісінің жылдамдығы 112 км/сағ

болса, 2 сағаттан кейінгі олардың арақашықтығын табыңыз.

A) 44 км C) 54 км E) 20 км
B) 60 км D) 50 км

5. Теңсіздікті шешіңіз: ( ) () E) [-1;
A) шешімі жоқ
B) [ C) [0;+ )
D) (-8;4)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) [7;+ ) C) [-7;7) E) [ ]
B) [-7;0) D) (2;+ )

7. -32;-16;... геометриялық прогрессияның алтыншы мүшесін есептеңіз.

A) -8 C) -2 E) -4

B) -3 D) -1

8. х-тің қандай мәнінде функцияның мәні нөлге тең: y=-3,5x+

A) C) E)

B) D)

9. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен бір катеті сәйкесінше 5 және 4 болса, оның
ауданын есептеңіз.

A) 6 C) 12 E) 20

B) 10 D) 15

10. Биіктігі 6, ал табан диаметрі 4-ке тең тік цилиндрдің көлемі ( )

A) 72,14 C) 80,24 E) 74,56

B) 68,48 D) 75,36

11. Арифметикалық прогрессияда а1= -7 және a2= -6,4 берілген, 26 саны осы тізбектің
нешінші мүшесі болатынын табыңыз

A) 64 C) 56 E) 40

B) 25 D) 31

12. Егер және 180º β болса, онда ctgβ – ны есептеңіз.

A) C) √ E) √
B) √ D) √

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз {

A) ( ) C) 7;7)
B) [ ] D) [-7;0)
E) [7;+ )

194

14. Берілген график бойынша y= ( ) функциясының мәндер жиыны

A) (1;+ ) C) [-3;+ ) E) (0;+ )

B) (2;+ ) D) (-4;+ )

15. ABC үшбұрышында AB=8, AC=5, A: B: C=3:4:11. Үшбұрыштың ауданын табыңыз

A) 10 C) 11 E) 9

B) 8 D) 7

16. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан арылтыңыз: √ √

A) √ √ C) E)

B) √ √ D) √ √

17. Тапсырманы 30 жұмысшы 6 күнде орындауы керек. Тапсырманы межелеген күннен
бұрын орындау үшін жұмысшылар саны 20%- ға арттырылды. Тапсырма неше күнде
орындалатынын табыңыз.

A) 5 C) 2 E) 1

B) 4 D) 3
18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {√

A) [1;+ ) C) [2;+ ) E) [-1;+ )

B) [0;+ ) D) [-2;+ )

19. Үшбұрыштың төбелері өзін сырттай сызып тұрған дөңгелектің толық доғасын 1:2:3

қатынастарында бөледі. Үшбұрыштың ең кіші қабырғасы √ болса, оның ауданын табыңыз.

A) √ C) √ E) √

B) 4√ D) 2√

20. Дұрыс үшбұрышты призманың табан қабырғасы 12 см. Бүйір жағының диагоналі 13 см-

ге тең болса, призма биіктігін табыңыз.

A) 6 см C) 12 см E) 16√

B) 4√ D) 5 см

21. Қайта жөндеуге берілген 20 км жолдың 20 % -ы жөндеуден өтті. Осы жолдың жөнделуі

қажет бөлігінің ұзындығын табыңыз.

A) 18 км D) 4 км G) 18000 м

B) 4000 м E) 16000 м H) 6 км

C) 16 км F) 6000 м
22. 16х-17 4х+16=0 теңдеуінің тұбер(лер)і болатын жауап(тар):

A) 1 B) -4 C) 2

193

D) 3 F) -2 H) 0

E) 4 G) -3

23. { ( ) теңдеулер жүйесінің түбір(лер)і (х,у) болса, онда х+у; х ; х-у
табыңыз:

A) 10 D) 9 G) 5

B) -2 E) 6 H) 7

C) 8 F) -1
24. Велосипедшінің жылдамдығы 10 км/сағ. Ол жылдамдығын 2 км/сағ-қа арттырып, межеге
4 сағ ерте келді. Велосипедші қандай жол жүргенін табыңыз.

A) 240000 м D) 90 км G) 100 км

B) 240 км E) 50000 м H) 701 км

C) 120000 м F) 120 км

25. теңсіздігін қанағаттандыратын аралық(тар)

A) ( ) ( ) D) (2;4) G) -2
H) [
B) ( ) E) (-6;-2) ]
C) ( )
F) -3 4

26. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

A) (2;9) D) (√ ) G) (√ √)
B) (√ √ ) E) (-2;2) H) (√ √)

C) (2;-3) F) (-2;-3)

27. f(x)=(x2+1)2 функциясы берілген. f ’( )

A) -5 D) 2 G) -2

B) 3 E) 2,5 H) -3

C) F) 5

28. Қабырғасы √ м болатын шаршы үшін дұрыс тұжырым(дар)ды көрсетіңіз:

A) S=18м2 D) S=18√ м G) d=6√ м

B) d=2√ м E) P=9√ м

C) Р=12√ м F) d=18 м

H) S=36 м2

29. y=(x+1)2(x-1) функциясының [1;2] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндері

қосындысының бөлгіштерін табыңыз:

A) 3 D) 1 G) 25

B) 5 E) 27 H) 9

C) 0 F) 18
30. Екі перпендикуляр жазықтықта жатқан А және В нүктелерінен жазықтықтардың қиылысу

түзуіне АС және ВD перпендикуляры түсірілген. Егер AD=BC=5 м, CD=1 м болса, АВ

кесіндісінің ұзындығына тең жауаптарды табыңыз.

A) √ D) 12 м G) 14 м
E) 7 м H) √
B) √ F) 13 м
C) 10 м

1468-нұсқа

194

1.Бақшадан 4 тонна сәбіз жинап алынды. Балалар үйіне тегін 20%-ы жеткізілсе, қанша тонна
сәбіз сатылымға шығатынын табыңыз.

A) 3,5 т C) 3 т E) 3,8 т

B) 3,2 т D) 2,5 т

2. Егер x-y=a теңдеуінің графигі А(-2;3) нүктесі арқылы а-ның мәнін табыңыз.

A) -2 C) -5 E) 3

B) 0 D) 1 )

( )

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { (

A) (2;1) C) (3;4) E) (3;1)

B) (4;1) D) (2;3)

4. Турист қайықпен 504 км жүзіп барды, барлық жүзуге тиіс жолдың 36%-ын құрайды.

Барлық жолдың ұзындығын табыңыз.

A) 1500 км C) 2000 км E) 1400 км

B) 1600 км D) 1200 км

5. Теңсіздікті шешіңіз: ( ) ()
A) [ ]
B) [ ] C) + )
D) (-8;4)
E) шешімі жоқ

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) [-2;1) C) [1;2) E) [-1;2)

B) (1;2] D) (-2;-1]

7. 4;8;... арифметикалық прогрессияның қосындысы 180-ге тең болу үшін, алғашқы неше

мүшесін алуымыз керек?

A) 9 C) 8 E) 10

B) 6 D) 7
8. y= √ функциясының экстремум нүктелері

A) Xmin=0 C) Xmin=1 E) Xmin=-1009

B) Xmax=1 D) Xmax=0
9. АВС – шеңберге іштей сызылған бұрыш, ал АОС – центрлік бұрыш. Егер АОС бұрышы

126° болса, АВС бұрышының шамасын табыңыз:

A) 90° C) 60° E) 45°

B) 63° D) 126°

10. Диаметрі 12- ге тең шарға табандарының өлшемі 6 және 8 болатын тікбұрышты

параллелепипед іштей сызылған. Параллелепипедтің биіктігін табыңыз.

A) 3√ C) 4√ E) 2√

B) √ D) 2√
11. Арифметикалық прогрессияның төртінші мүшесі 14,5-ке, алтыншы мүшесі 12-ге тең.
Прогрессияның айырымын табыңыз.

A) -1,15 C) 2,50 E) -1,25

B) 0,65 D) 1,60

12. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) ( ) C) E) ( )

B) D)

194

13. { теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) [-8;2] C) Шешімі жоқ E) [-2;8]

B) [-8;-2] D) [2;8]

14. f(x)=cosx2+x2 функциясының туындысын табыңыз.

A) 2x(1-sinx2) C) x(2-sinx2) E) 2x2(1-sinx2)

B) 2x(x-sinx2) D) 2(x-sinx2)

15. Шеңбердің радиусы 10 см. Шеңберге іштей сызылған дұрыс төртбұрыштың қабырғасын

есептеңіз.

A) 36 см C) 15 см E) 10√ см
B) 35 см D) 10√ см

16. Егер x=-(-3)-2 және y= ( √ ) болса, онда | | ( ) өрнегінің мәнін табыңыз.

A) C) E)

B) D)

17. Моторлы қайық өзен ағысымен 80 км жүзіп, қайтарында осы жолға екі есе уақыт көп
жұмсалады. Өзен ағысының жылдамдығы моторлы қайықтың жылдамдығынан 6-ға кем
болса, моторлы қайықтың жылдамдығын тыбыңыз.

A) 8 км/сағ C) 12 км/сағ E) 10 км/сағ

B) 9 км/сағ D) 15 км/сағ

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) ( ) D)

B) E) ( )
C) (

19. АВСD тікбұрышты трапецияның А бұрышы тік, АВ=ВС=а+b дм-ге тең, ACD тең бүйірлі
үшбұрыш болса, трапеция периметрін табыңыз.

A) ( √ ) D) ( )( √ )

B) ( )( √ ) E) ( √ )

C) ( √ )

20. Дұрыс үшбұрышты призманың табан қабырғасы 12 см. Бүйір жағының диагоналі 13 см-
ге тең болса, призма биіктігін табыңыз.

A) 12 см C) 5 см E) 6 см

B) 16√ см D) 4√
21. 512:32+116 өрнегінің мәні жататын аралық(тар):

A) (136;145) D) (105;130) G) (126;136)

B) (131;140) E) (135;138) H) (122;138)

C) (144;148) F) (147;150)

22. Төмендегі сандардың ішінен √ теңдеуінің түбірлерінің қосындысына және

көбейтіндісіне тең бола алатын жауаптарды табыңыз.

A) 8 B) 2 C) 12

193

D) 9 F) 10 H) 6
E) 3
23. Егер tgx= болса, G) 5

өрнегінің мәні жататын аралық(тар)

A) [0;5] D) (-5;1] G) [-9;9]

B) (-1;5] E) [-4;6) H) (1;8)

C) [-3;0) F) (5;10)

24. 10 км/сағ жылдамдықпен 5 сағ жүріп өтетін жолды 25 км/сағ жылдамдықпен қанша

уақытта жүріп өтетінін табыңыз.

A) 150 мин D) 3 сағ G) 1 сағ
H) 2 сағ
B) 120 мин E) 60 мин

C) 340 мин F) 1 сағ 20 мин

25. Теңсіздіктің шешімінде жататын аралық(тар) ды көрсетіңіз:

()

A) (-10;-1) D) (2;9) G) (-1;1)

B) (-20;20) E) (2016;2017) H) (0;5)

C) (-5;4) F) (-2017;-2016)

26. { теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының қосындысы,

көбейтіндісі бола алатын сандарды табыңыз.

A) 5 D) 3 G) 7

B) 1 E) 0 H) 2

C) 4 F) 6
27. y=f(x) функциясының графигіне берілген нүктеде жүргізілген жанаманың теңдеуін

табыңыз. y=cos2x, M0 ( )

A) y=3x D) y= G) y=
H) y=
B) y= E) y=
C) y= F) y= √ , |⃗⃗|=4√ , ⃗ және ⃗⃗

28. ⃗ және ⃗⃗ векторларының арасындағы бұрыш 135°, ⃗

векторларының скаляр көбейтіндісін есептеңіз.

A) 2 D) √ G) 0

B) 3 E) – √ H) 4

C) √ F) -20√
29. y=(x+1)2(x-1) функциясының [1;2] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндері

қосындысының бөлгіштерін табыңыз.э

A) 1 D) 27 G) 9

B) 5 E) 0 H) 3

C) 18 F) 25

30. Екі перпендикуляр жазықтықта жатқан А және В нүктелерінен жазықтықтардың қиылысу

түзуіне АС және BD перпендикуляры түсірілген. Егер AD=BC=5м, CD=1 м болса, АВ

кесіндісінің ұзындығына тең жауаптарды табыңыз.

A) √ м C) м F) 7 м
B) √ м D) 14 м G) 13 м
E) 12 м
H) √ м

194

1153-нұсқа
1. Өрнектің мәнін табыңыз: arccos√ + arctg(-1)

A) 0 C) 1 E) -1
Е) х = + , n Z
B) D)

2. tgx = 3 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.

A) х = + 2 », n Z C) х = -arctg3 + 2 », n Z
B) х = arctg3 + , n Z D) x = ±arctg3 +2 », n Z

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

A) (-3;2) C) (2;3) E) (0;-1)
B) (3 ;-2 ) D) (1;0)

4. Текше түріндегі аквариумның төрттен үшіне су құйылған. Үстінен бес литр су құйып

толтырды. Аквариумның сыйымдылығы қанша литр екенін табыңыз.

A) 40 л C) 25 л E) 20 л
B) 19 л D) 24 л

5. -3,4 < х < 6 және -1 < х 3 сан аралықтарының қиылысуын табыңыз.

A) [-1;3] C) [-1;3) E) [-3;9]

B) [-3;3] D) (-1;3]

6. { теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (-4;0) C) Шешімі жоқ E) (0;4)
B) ( ) ( D) (4;16)
)

7. формуласымен берілген сан тізбегінің бесінші мүшесін табыңыз

A) C) E)

B) D)

8. Интегралды есептеңіз: ∫( )

A) C) E)

B) D)
9. Центрі О болатын шеңберге одан тыс жатқан С нүктесінен СЕ жанамасы жүргізілген. С

нүктесі мен О нүктесінің арақашықтығы 6 см болса, СОЕ бұрышының шамасы 30° болса,

шеңбер радиусын табыңыз.

A) 3√2 C) √ E) 5√

B) 2√ және ⃗⃗ D) 3√
векторлары берілген. ⃗=2 ⃗ ⃗⃗ вектордың координатасын
10. ⃗
табыңыз.

A) C) E)

B) D)

11.Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 21-ге, q= –ға тең.

Прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз.

A) 3 C) 1 E) 20

B) 2 D) 21

193

12. Есептеңіз: C) 0 E) 1
D)
A) 1,5
B) 1,6

13. Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің саны { ( )

A) 8 C) 9 E) Бүтін шешімі жоқ

B) 11 D) 10

14. f(x)=(7x-cos )3 функциясының туындысын табыңыз.

A) -21(1+5х)2 C) -21(1-7х)2 E) 21(1+7х)2

B) -7(1-х)2 D) 21(1-2х)2

15. Тікбұрышты үшбұрыш катеттерінің гипотенузадағы проекциялары 36 дм және 64 дм.

Катеттерді табыңыз.

A) 60 дм мен 80 дм C) 14 дм мен 28 дм E) 15 дм мен 75 дм

B) 25 дм мен 81 дм D) 35 дм мен 65 дм

16.

A) ( ) () E)

() C) ( )

B) ( ) D) ( )

17. Қандай да бір санның 80 % ы 56-ға тең. Ізделінді сан мен 56 санының арифметикалық

отасын табыңыз.

A) 44,5 C) 56 E) 63

B) 126 D) 65,5

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіздер: {

A) Шешімі жоқ C) [-2;8] E) [-8;2]

B) [2;8] D) [-8;-2]

19. Табандары 3 см және 6 см олатын теңбүйірлі трапецияға іштей сызылған шеңбердің

радиусын табыңыз.

A) 3√ D) √ E) √
B) √

C) √

20. Теңқабырғалы АВС үшбұрышының төбесінен оның жазықтығына AD перпендикуляры

тұрғызылған. Егер AD=1 м, ВС=8 м болса, D нүктесінен ВС түзуіне дейінгі қашықтықты

табыңыз.

A) 8 м C) 5 м E) 9 м

B) 6 м D) 7 м

21. бөлшегіне тең сан(дар)ды көрсетіңіз.

A) 4,5 D) G)
B) 2,25 E) H)
C) 22,5
F)
22. (
A) (6;9) ) ( ) теңдеуінің түбірі жатқан аралық(тар):
B) [5,5;7)
C) (5;8) D) (1;3) G) (3;5,5)

E) (2;6) H) (6;20)

F) [-3;3)

193

23.{ теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і болатын жауап(тар):

A) (1;3) D) (3;-3) G) (-3;-9)

B) (-3;9) E) (3;3) H) (4;9)

C) (3;9) F) (1;9)

24. Құс фермасындағы 25 қаздан 0,8 кг мамық алынады. Тура осындай 125 қаздан қанша

мамық алынады?

A) 4,8 кг D) 4000 г G) 5000 г

B) 4800 г E) 4500 г H) 3500 г

C) 4 кг F) 5 кг

25. (х-1)(х+2) теңсіздігінің шешімі бола алатын сан(дар)ды анықтаңыз.

A) 0 D) -2,5 G) 2,5

B) 0,5 E) 2,6 H) 3

C) -1 F) -3

26. { √ √ теңдеулер жүйесінің түбірі бола алатын жауап(тар)ды көрсетіңіз:
√ √

A) (26;20) D) (-2;1) G) (26;22)

B) (1;64) E) (-1;64) H) (64;1)
C) (43;-1) F) (26;1)

27. y= функциясының ең үлкен мәні жатқан аралық(тар):

A) (10;12) D) (13;16) G) (14;+ )
B) (13;+ )
E) (13;+ ) H) (17;20)

C) (15;19) F) (12;16)

28. Шеңбердің KD және МС хордалары Е нүктесінде қиылысады. Егер DEM бұрышы DEC

бұрышынан 4 есе артық болса және СМК бұрышы DEC бұрышынан 26° артық болса, онда

CDE бұрышын табыңыз.

A) 90° D) 45° G) 63°

B) E) H) 62°

C) 60° F)

29. y=(x-3)2-4 функциясы графигінің координата осьтерімен барлық қиылысу нүктелерінің
координатасын табыңыз.

A) (0;4) D) (0;5) G) (0;2)

B) (4;0) E) (2;0) H) (-2;0)

C) (1;0) F) (5;0)

30. АВС үшбұрышының АВ және ВС қабырғаларын параллель екі α және β, жазықтықтары

сәйкесінше D, D1 және Е, Е1 нүктелерінде қиып өтеді. Егер

болса, DE және DD1 кесінділерінің ұзындығын табыңыз.
A) DD1=12 см D) DЕ=8 см G) DЕ=12 см

B) DЕ=9 см E) DD1=2 см H) DЕ=22,5 см

C) DЕ=15 см F) DD1=7 см

1467-нұсқа

1. 36º бұрышты радиан арқылы жаз: E)
А) С) С)

В) D)

2. = 1 теңдеуінің түбірлерін табыңыз:
А) В)

193

D) E)

3. { теңдеулер жүйесін шешіңіз:

А)(5; 4) С)(4; 5) E)(1;0)

В)(2; 3) D)(1; 2)

4. Турист қайықпен 504 км жүзіп барды, бұл барлық жүзуге тиіс жолдың 36%-ын құрайды.

Барлық жолдың ұзындығын табыңыз:

А) 1200км С) 2000 км E) 1500 км

В) 1600 км D) 1400 км

5. Теңсіздікті шешіңіз: ( ) ()

А) [2/5; 1] С)(3; +∞) E)[2; +∞)
В)[1; 3] D)[3; +∞)

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) [-3; 1] С) (3; +∞) E) [2; +∞)

В) [1; 3] D)[3; +∞)

7. – 32; - 16; … геометриялық прогрессияның алтыншы мүшесін есептеңіз:

А) - 4 С) -3 E) -8

В) -1 D) -2

8. √ функциясының экстримум нүктелері

А) С) E)

В) D)

9. Дөңес төртбұрыштың ішкі бұрыштары сәйкесінше ( )

( ) . х-ті табыңыз:

А) 14 С) 13 E) 18

В) 12 D) 15

10. Биіктігі 6, ал табан диаметрі 4-ке тең тік цилиндрдің көлемі ( )

А) 74,56 С) 80,24 E) 75,36

В) 72,14 D) 68,48

11. Арифметикалық прогрессияның төртінші мүшесі 14,5-ке, алтыншы мүшесі 12-ге тең.

Прогрессияның айырымын табыңыз:

А) -1,25 С) 2,50 E) 1,60

В) -1,15 D) 0,65

12. Тендеулер жүйесін шешіңіз: { ( )

А) (0; 3) С) (2; 0) E) (2; 1)
В) (3; 1) D) (1; 2)

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) [3; 4] ) С) (-1; 3) E) (-∞; -4) ( )
В) [-5; -1] D) (-∞; -4] нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық

14. ( ) ( ) функциясының E) 4

коэффицентін табыңыз: С) 5
А) 1 D) 3
В) 2

194

15. Шеңбердің радиусы 10 см. Шеңберге іштей сызылған дұрыс төртбұрыштың

қабырғасын есептеңіз:

А) 36 см С) 35 см E) 10√ см
В) 10√ см D) 15 см

16. Өрнекті ықшамдаңыз: ( √ √ )
А) С) -1
√

В) √ D) √
√ E) 1

17. Тапсырманы 30 жұмысшы 6 күнде орындауы керек. Тапсырманы межелеген күннен

бұрын орындау үшін жұмысшылар саны 20%-ға арттырылды. Тапсырма неше күнде

орындалатынын табыңыз:

А) 2 С) 1 E) 4

В) 5 D) 3

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

А) (0; 1] С) (0; 100] E) (1; 100]

В) (-1; 1] D) (0; 10]

19. Центрлері А, В және С болатын шеңберлер бір-бірімен сырттай жанасады. Егер |AB| =

9, |BC| =8, |AC| = 5 болса, центрі А нүктесіндегі шеңбердің ұзындығын анықтаңыз

А) 5 С) 4π E) 2π

В) 3π D) 6π

20. Егер А(-1; 2; -3), B(9; 8; 5), C(-1; a; 1), D(4; 2a; a+2) болса, а-ның қандай мәнінде
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ векторлары коллинеар болатынын табыңыз:

А) 5 С) 3 E) 2

В) 1 D) 4

21. Қайта жөндеуге берілген 20 км жолдың 20%-ы жөндеуден өтті. Осы жолдың жөнделуі

қажет бөлігінің ұзындығын табыңыз:

А) 6000 м D) 4 км G) 18000 км

В) 4000 м E) 16000 м H) 6 км

С) 18 км Ғ) 16 км

22. теңдеуінің түбір(лер)і болатын жауап(тар):

А) 3 D) -3 G) 2

В) -2 E) 0 H) -4

С) 1 Ғ) 4

23. { ( ) теңдеулер жүйесінің түбір(лер)і болса, онда х+у, х*у, х-у

табыңыз:

А) 5 D) 6 G) 9

В) 8 E) -2 H) 10

С) 7 Ғ) -1

24. Велосипедшінің жылдамдығы 10км/сағ. Ол жылдамдығын 2 км/сағ-қа арттырып,

межеге 4 сағ ерте келді. Велосипедшінің жүрген жолын жылдамдығы 60 км/сағ жеіңл көлік

қанша уақытта жүретінін табыңыз:

А) 240 мин D) 180 мин G) 7 сағ

В) 3 сағ E) 300 мин H) 4 сағ

С) 5 сағ Ғ) 2 сағ

193

25. Суретте қандай теңсіздік шешімі кескінделгенін тап:

А) D) G)
В) E) H)
С) Ғ)

26. { теңдеулер жүйесінің шешімі болатын сандар жұбының қосындысы,

көбейтіндісі бола алатын андарды табыңыздар:

А) 5 D) 6 G) 1
В) 2 E) 3 H) 4
С) 7 Ғ) 0

27. ( ) ( ) функциясы берілген. ( )

А) -2 D) 2 G) 3

В) -5 E) 5/2 H) -3

С) 2.5 Ғ) 5

28. Трапецияның орта сызығы 21 см. Ол трапецияны орта сызықтары 2:5 қатынасындай

болатын екі трапецияға бөледі. Пайда болған трапециялардың орта сызықтары бола алатын

мән(дер)ді көрсетіңіз.

А) 27 см D) 6 см G) 3 см

В) 39 см E) 7 см H) 33 см

С) 12 см Ғ) 30 см

29. ( ) ( ) функциясының туындысына және ( ) ( ) өрнегінің мәніне тең

болатын жауаптарды көрсетіңіз.

А) 0 E) ( ) H) ( )
В) 4 Ғ) -4 )
С) 3 )
G) (
D) (

30. ⃗ ⃗⃗ векторларының скаляр көбейтіндісі жатқан аралықтарды
табыңыз.
А) [-4; -2] D) [3; +∞) G) (-13; 0)
В) (1; 3] H) (-10; -8]
С) [8; 13] E) [6; 11]
Ғ) (0; 8)

1465-нұсқа

193

1.Өрнектің мәнін табыңыз: C) E)
A)

B) D)

2. Егер х-у=a теңдеуінің графигі А(-2;3) нүктесі арқылы өтсе а-ның мәнін табыңыз.

A) -2 C) 1 E) 3

B) 0 D) -5

3. { теңдеулер жүйесін шешіңіз.

A) (2;4) C) (8;2) E) (2;1)

B) (4;2) D) (-4;-2)

4. Моторлы қайық өзен ағысымен 14 км және ағысқа қарсы 9 км жол жүзіп, барлығына 5 сағ

уақыт жұмсады. Өзен ағысының жылдамдығы 2 км/сағ болса, қайықтың тынық судағы

жылдамдығын табыңыз.

A) 6 км/сағ C) 3 км/сағ E) 4 км/сағ

B) 7 км/сағ D) 5 км/сағ

5. Қай теңсіздіктің шешімі сан аралығында кескінделгенін анықтаңыз

A) 6-5у 3у-2 C) 6-5у 3у-2 E) 6-5у 3у
B) 6-5у 3у-2 D) 6-5у 3у-2

6. m-нің қандай мәнінде √ өрнегінің мағынасы болады?

A) Шешімі жоқ C) ( [ ) E) (-
B) ( ) D) ( )

7. Егер n=5, b1=48, q= болса, геометриялық прогрессияның n-ші мүшесін табыңыз.

A) 8 C) 3 E) 9
B) 5 D) 4
8. Графигі берілген функцияға х0=2 нүктесінде жүргізілген жанаманың абцисса осінің оң
бағытымен жасайтын бұрышы

A) α=arctg3 C) α=0 E) α=

B) α= D) α=

9. Төмендегі суретті қолданып, х-тің мәнін анықтаңыз.

194

A) 2√2 C) 3 E) 2

B) 2√ D) 4

10. Көлбеу призманың 30-ға тең қыры табан жазықтығымен 30° бұрыш жасайды. Призманың

биіктігін табыңыз.

A) 18 C) 12 E) 20

B) 30 D) 15

11. Арифметикалық прогрессияның a4=7, a10=55 болса, жиырма бірінші мүшесін табыңыз.

A) 143 C) 95 E) 112

B) 147 D) 115

12. Бөлшекті қысқартыңыз:

A) C) E)

B) D) 6

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { √
√
√

A) [0;8) C) [1,5;8) E) [1,5;8]

B) [1,5;9) D) [0;9)

14. f(x)=ln(4x-1) функциясының х0= нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық
коэффициентін табыңыз.

A) 2 C) 4 E) 5

B) 1 D) 3
15. Теңбүйірлі трапецияға іштей дөңгелек сызылған. Трапецияның бүйір қабырғасы 4 см,
доғал бұрышы 120°. Дөңгелектің ауданын табыңыз.

A) 24 C) 16 E) 12

B) 8 D) 3

16. өрнегін ықшамдаңыз.

A) C) 2
D)

B) E) 0
17. Кеме А-дан В-ға дейін 3 тәулік жүзеді, ал кері қарай 4 тәулік жүзеді. А-дан В-ға дейін сал
неше тәулік жүзетіндігін табыңыз.

A) 26 C) 30 E) 22

B) 24 D) 12

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { ( )
( )

A) (-5;-√ ) ) C) ( ) E) (- ) ( )

B) (√ ) D) (-2;-1)

19. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілген биіктік осы үшбұрыштың

аудандары 1,5 см2 және 13,5 см2 болып келетін екі үшбұрышқа бөледі. Үшбұрыштың

гипотенузасын табыңыз.

A) 15 см C) 10 см E) 13 см

B) 8 см D) 9 см

194

20. Дұрыс үшбұрыштың қабырғасы 12 см. Үшбұрыш жызықтығынан тыс жатқан Е нүктесін

үшбұрыш төбелерімен қосатын көлбеулер табан жазықтығымен 45° жасайды. Е нүктесінен

үшбұрыш төбелеріне дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 12 см C) 16√ E) 5 см
B) 6 см D) 4√

21. Есептеңіз: 3

A) 11,5 D) G)
B) H)
E)
C) F) 6,5

22. Төмендегі сандардың ішінен √ теңдеуінің түбірлерінің қосындысына және

көбейтіндісіне тең бола алатын жауаптарды табыңыз.

A) 9 D) 12 G) 6

B) 3 E) 5 H) 8

C) 10 F) 2

23. { теңдеулер жүйесінің шешім(дер)і бола алатын жауап(тар):

A) (0;2) D) (2;5) G) (4;1)

B) (3;0) E) (2;0) H) (-3;0)

C) (-1;4) F) (0;-3)

24. Екі сан берілген. Екі еселенген біріншісімен үш еселенген екіншісінің қосындысы 23-ке

тең және төрт еселенген екінші сан, үш еселенген біріншісінен 8-ге үлкен. Осы сандардың

қосындысы мен көбейтіндісін табыңыз.

A) 20 D) 25 G) 9

B) 6 E) 8 H) 16

C) 14 F) 10

25. Суретте қандай теңсіздіктің шешімі кескінделгенін табыңыз.

А) D) G)
В) E) H)
С) Ғ)

26. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

A) (√ √ ) D) (-2;-3) ) G) (2;2)
B) (√ √ ) E) (√ √ H) (-2;2)
C) (2;-3) F) (√ √ )

27. y=f(x) функциясының графигіне берілген нүктеде жүргізілген жанаманың теңдеуін

табыңыз. y=cos2x,M0=( )

193

A) y= D) y= -2x-3 G) y= -2x+ -3
E) y= -4x+2 H) y= -2x
B) y= -3 F) y=
C) y=3

28. Қабырғасы 5 см, диагоналі 4 см және сүйір бұрышының синусы болатын

параллелограмның ауданын табыңыз.

A) 1200 мм2 D) 2100 мм2 G) 4200 мм2
H) 1400 мм2
B) 12 см2 E) 14 см2

C) 42 см2 F) 21 см2

29. y= функциясының анықталу облысын табыңыз.

A) (12;16) D) (- ) G) х )
B) E) (- ) H) (-4;-3) (
C) ( + ) F) х
30. ⃗
табыңыз. ⃗⃗ векторларының скаляр көбейтіндісі жатқан аралық(тар)ды
A) (1;3]
B) [8;13] D) (0;8) G) [6;11]
C) [-4;-2] E) (-13;0) H) [3;+ )
F) (-10;-8)

1466-нұсқа

1.АОВ бұрышының -і 150°-тең болса, онда АОВ бұрышының градустық өлшемін табыңыз.

A) 90° C) 150° E) 120°

B) 360° D) 180°

2. sinx=1 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.

A) x= C) x= E) x=

B) x= ( ) D) x=
3. { теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (3;1) C) (1;2) E) (2;2)

B) (1;3) D) (2;1)

4. Ыстық күндері егістік алаңындағы 6 дихан құтыдағы сусынды 1,5 сағатта ішіп қояды. Тура

осындай құтыдағы сусынды ыстық күндері 3 сағатта неше дихан ішер еді?

A) 2 C) 5 E) 4

B) 1 D) 3

5. Теңсіздікті шешіңіз: ( ) ()

A) (-8;4) C) [ E) шешімі жоқ
B) (0;+ ) D) [ ] E) x=0

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { √
√
C) Шешімі жоқ
A) [-1;1]

B) [-1;0] D) [0;- )

193

7. -32;-16;... геометриялық прогрессияның алтыншы мүшесін есептеңіз.

A) -8 C) -2 E) -4

B) -1 D) -3

8. Графигі берілген функцияға х0=2 нүктесінде жүргізілген жанаманың абцисса осінің оң
бағытымен жасайтын бұрышы

A) α= C) α=arctg3 E) α=0
B) α= D) α=

9. АВС – шеңберге іштей сызылған бұрыш, ал АОС – центрлік бұрыш. Егер АОС бқрышы

126° болса, АВС үшбұрышының шамасын табыңыз.

A) 60° C) 45° E) 90°
B) 126° D) 63°

10. Диаметрі 12- ге тең шарға табандарының өлшемі 6 және 8 болатын тікбұрышты
параллелепипедтің биіктігін табыңыз.

A) 2√12 C) 3√ E) 2√

B) 4√ D) √

11. Арифметикалық прогрессияның а4=7, а10=55 болса, жиырма бірінші мүшесін табыңыз.

A) 115 C) 95 E) 112

B) 143 D) 147

12. Өрнекті ықшамдаңыз: C) E) ( )

()

A)

B) D)

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: { √
√
√

A) [1,5;9) C) [1,5;8) E) [0;8)

B) (1,5;8] D) [0;9)

14. f(x)= ( ) функциясы берілген, f ‘ (-3)-тің мәнін табыңыз:

A) C) - E)

B) D)

15. Теңбүйірлі трапецияға іштей дөңгелек сызылған. Трапецияның бүйір қабырғасы 4 см,

доғал бұрышы 120°. Дөңгелектің ауданын табыңыз.

A) 16 см2 C) 24 см2 E) 8 см2

B) см2 D) 12 см2

193

16. 1- өрнегін ықшамдаңыз:

A) C) Sinα E) 2

B) 0 D)

17. Тапсырманы 30 жұмысшы 6 күнде орындауы керек. Тапсырманы межелеген еүннен

бұрын орындау үшін жұмысшылар саны 20 % -ға арттырылды. Тапсырма неше күнде

орындалатынын табыңыз.

A) 4 C) 5 E) 2
B) 3 D) 1

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) (0;100] C) (0;1] E) (0;10]

B) (1;100] D) (-1;1]

19. АВСD тікбұрышты трапецияның А бұрышы тік, АВ=ВС=a+b дм-ге тең. ACD тең бүйірлі
үшбұрыш болса, трапеция периметрін табыңыз.

A) 3(2a+√ ) C) (а+b) (4+√ ) E) 3a(2b+√ )
D) (а+b) (2+√ ) |⃗⃗|-ның мәнін
B) 5а(2-√ ) | ⃗ ⃗⃗| болса, онда ⃗⃗
20. Егер |⃗⃗ ⃗⃗|
табыңыз.

A) 5 C) 4 E) 2

B) 3 D) 1

21. Есептеңіз: 3-7+4

A) D) G)

B) E) 7,5 H)

C) F) 11,5

22. 16х-17 4х+16=0 теңдеуінің түбір(лер)і болатын жауап(тар)

A) 0 D) -4 G) 1
H) 3
B) 4 E) 2

C) -3 F) -2

23. Егер tgx= болса, өрнегінің мәні жататын аралық(тар)э

A) (5;10) D) (-1;5) G) [0;5]

B) [-3;0) E) [-9;9] H) (-5;1]

C) (1;8) F) [-4;6)

24. Үш бринадада барлығы 60 жұмысшы бар. Бірінші және екінші бригадада барлығы 39

жұмысшы бар. Екінші мен үшінші бригадада барлығы 48 жұмысшы бар болса, әр бригадада

қанша жұмысшы барын табыңыз.

A) 20 D) 27 G) 39

B) 60 E) 12 H) 48

C) 21 F) 42
25. (
A) x )( )( ) теңсіздігін қанағаттандыратын аралық(тар)
B) (-3;2) (
C) x F) (2;4] [3;+ )

) D) (- ) G) (3;+ )

E) 1

193

H) [ ] ( )

26. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

A) (√ √ ) D) (-2;2) ) G) (−2;-3)
B) (2;2) H) √ √ )
C) (√ √ ) E) √ √
F) ( ;-3)

27. ∫ ( ) интегралы мәнінің бөлгіштерін көрсетіңіз.

A) 0 D) 12 G) 3
B) 10 E) 5 H) 2
C) 6 F) 15

28. Қабырғасы 5 см, диагоналі 4 см және сүйір бұрышының синусы болатын

параллелограмның ауданын табыңыз.

A) 42 см2 D) 1200 мм2 G) 2100 мм2
H) 12 см2
B) 14 см2 E) 1400 мм2

C) 4200 мм2 F) 21 см2

29. f(x)=( ) функциясының туындысына және f ‘ (-6) f(3) өрнегінің мәніне тең болатын
жауаптарды көрсетіңіз:

A) 3( ) C) ( ) F) ( )

B) ( ) D) -4 G) 0
E) 4 H) 3

30.Конустың биіктігі 5 см. Конустың төбесінен 2 см қашықтықта оның табанына параллель
жазықтық жүргізілген. Егер кіші конустың көлемі 24 см3 болса, үлкен конустың көлемінің
мәні жатқан аралық(тар):

A) [375;380] D) (150;180) G) (200;300)

B) (380;400) E) (100;200) H) [300;400]

C) (180;200) F) [215;380]

1125-нұсқа

1.Ықшамдаңыз: ( )

A) 0,02 x⁷y⁹ C) 0,02 x⁹y⁷ E) 0,02 x10y9

B) 0,02 x⁹y⁹ D) 0,2 x10y⁹ D) х = arctg3 + , n Z
E) х = + , n Z
2. теңдеуінің түбірлерін табыңыз.

A) x = ±arctg3 +2 », n Z

B) х = -arctg3 + 2 », n Z

C) х = + 2 », n Z

3. { теңдеулер жүйесін шешіп, 2x+y мәнін табыңыз.

A) 27;28 C) 16;17 E) 18;24
C) 500
B) 30;32 D) 25;26

4. 34%-ы 170 болатын санды табыңыз.

A) 510 B) 490

194

D) 520 E) 550
5. (3х – 9) logx`3(х+4) 0 теңсіздігін шешіңіз.

A) (1;2) C) (-3;2) E) (-4;-3) (2;+∞)

B) (-4;1) D) (-4;+∞)
() ()
6. { теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.

A) (-2;-1) C) (2;3) E) (-3; -1)

B) (-∞;-5) (6;+∞) D) (6;+∞)

7. Шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз:

1;

A) 4 C) 2 E) 5
B) 3 D) 1
8. Функцияның туындысының берілген нүктесіндегі мәнін табыңыз. ( )

A) C)

B) D) -1
E) 2

9. Теңбүйірлі үшбұрыштың периметрі 41 см және бүйір қыры табанынан 3,5 см-ге кем болса,

оның табан ұзындығын табыңыз.

A) 15 см C) 12 см E) 17 см

B) 16 см D) 20 см
10. ⃗ (2; - 6) және ⃗⃗ (- 6; 2) векторлары берілген. ⃗⃗ ⃗ + ⃗⃗ вектордың координатасын

табыңыз.

A) (-2;-10) C) (-6;-10) E) (-2;6)
B) (2;10) D) (2;-10)

11. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 21-ге, q= -ға тең.

Прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз.

A) 21 C) 3 E) 1

B) 20 D) 2

12. Егер болса, онда өрнегінің мәні

A) 2,5 C) 20 E) 1,5
B) 2 D) 19

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) (-3;3) C) (-∞;-2) [3;+∞) E) (-∞; -3) (3;+∞)
E) х2√ +С
B) (3;+∞) D) Шешімі жоқ

14. ( ) √ функциясының алғашқы функциясын табыңыз:

A) √ +С C) х2 √ +С

B) √ D) √ +С
15. Дұрыс үшбұрыштың бір төбесінен түсірілген биіктігі h. Үшбұрыш ауданын табыңыз:

A) √ C) √ E) √
B) √ D) √

16. Өрнекті ықшамдаңыз: C) сosα E) sin2α
D) – cos2α
A) – sinα
B) tg2α

194

17. Тілеужан 175 санын 40%-ға арттырып, оның 20%-ын тапты. Тілеужан есептеу
нәтижесінде қандай сан тапқанын анықтаңыз.

A) 59 C) 35 E) 49

B) 29 D) 21

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) [-8;2] C) [-8;-2] E) Шешімі жоқ

B) [2;8] D) [-2;8]
19. ⃗ (3; n) және ⃗⃗ (m; 2) векторлары берілген. ⃗ ⃗⃗ векторлары өзара перпендикуляр және

⃗⃗ ⃗
A) ⃗ (3; 2) C) ⃗ (3; 1) E) ⃗ (3; -2)
B) ⃗ (3; -1) D) ⃗ (3; 0)

20. Сүйір бұрышы 60° болатын ABCD ромбысының қабырғасының қабырғасы 6 см, КА=3см

және КА (АВС). К нүктесінен DC түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 11 см C) 10 см E) 7 см

B) 6 см D) 12 см

21. 235 және 329 сандарының ең кіші ортақ еселігін табыңыз.

A) 1585 D) 1465 G) 1175

B) 1645 E) 1565 H) 1455

C) 987 F) 1524

22. Теңдеуді шешіңіз: 1 – 2х = -2

A) - D) G)

B) - E) 1 H)
C) -1,5 F) 1,5
23. Егер {
( ) теңдеулер жүйесінің шешімі (x0; y0) болса, x0+ y0 өрнегінің мәні
( )

жататын аралық(тар):

A) [-4; 2) D) [5; 10] G) (-5; 0]

B) (-1; 40) E) [5; 10) H) [0; 25]

C) [-3; 0) F) (-5; 0,5]

24. Асан бір сан ойлады. Егер ол сол санға ойлаған санның 50%-ына тең санды қосып, 15-ке

бөлгенде 15 саны шығады. Асанның ойлаған санының бөлгіш(тер)ін табыңыз.

A) 40 D) 45 G) 35

B) 14 E) 29 H) 75

C) 65 F) 30

25. (х-1)(х+2)<0 теңсіздігінің шешімі бола алатын сан (дар) ды анықтаңыз.

A) 0 D) 0,5 G) -1

B) 2,6 E) 3 H) 2,5

C) -2,5 F) -3

26. { теңдеулер жүйесінің шешімдері (х1;у1) және (х2;у2) болса, х1+у1+

х2+у2 өрнегінің мәні тиісті аралық(тар).
A) (10;+∞) D) (-∞;0]
G) (0;10]
B) [0;20] E) [2;12) H) [6;9)

C) (-9;11] F) (2;12) функциясының туындысы нөлге тең
27. Төмендегі сандардың ішінен ( )
C)
болатындай х-тің мән(дер)ін көрсетіңіз.

A) B)

193

D) F) H)

E) G) 0

28. А(-1;1), В(2;6), С(4;2) нүктелері берілген. АВС үшбұрышының медианаларының қиылысу
нүктесінің координаталарының қосындысы тиісті аралық(тар):

A) (7;8) D) (3;4) G) [2;3]

B) (4;5) E) [4;5] H) (8;9)

C) (3;5) F) [1;3)

29. y=(x-3)2 – 4 функциясы графигінің координата осьтерімен барлық қиылысу нүктелерінің

координатасын табыңыз.

A) (1;0) D) (2;0) G) (0;2)

B) (0;4) E) (-2;0) H) (4;0)

C) (5;0) F) (0;5)

30. АВС үшбұрышының АВ және ВС қабырғаларын параллель екі α және β, жазықтықтары

сәйкесінше D, D1 және Е, Е1 нүктелерінде қиып өтеді. Егер |BD|=3cм, |BD1|=5см, |D1E1|=15см
болса, DE және DD1 кесінділерінің ұзындығын табыңыз.
A) DE= 9см D) DE=15 см G) DE= 12 см

B) DD1= 7 см E) DD1= 12 см H) DE=8 см
C) DD1=2 см F) DE=22,5 см

1464-нұсқа Е) - √

1.Өрнектің мәнін табыңыз: sin ( )
А) 1 С) 0
В)√ Д) 1/√

2.Теңдеуді шешіңіз:

A) ( ) ( ) D) ( )
) E) ( )
B) ( )

C) ( ) (

3.{ жүйесін шешіңіз.

A) (4;5) C) (5;4) E) (1;0)

B) (1;2) D) (2;3)

4. Моторлы қайық озен ағысымен 14 км және ағысқа қарсы 9 км жол жүзіп, барлығына 5 сағ

уақыт жұмсады. Озен ағысының жылдамдығы 2 км/сағ болса, қайықтың тынық судағы

жылдамдығын табыңыз.

A) 3 км/сағ C) 6 км/сағ E) 4 км/сағ
B) 7 км/сағ D) 5 км/сағ

5. Теңсіздікті шешіңіз: | <1

A) (-∞; ) ( ;+∞) C) (-∞; ) E) ( )

B) ( ) D) ( )

6. m-нің қандай мәнінде √ орнегінің мағынасы болады?

A) (-∞; -0] [ ) C) ( E) Шешімі жоқ
B) ( ) D) ( )

194

7. Егер n=5, b1=48, q=1/2 болса, геометриялық прорессияның n –ші мүшесін табыңыз.
A) 5 C) 3 E) 8

B) 9 D) 4
8. Функцияның сындық нүктелерін табыңыз: ( )

A) C) E)

B) D)
9. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен бір катеті сәйкесінше 5 және 4 болса, оның

ауданын табыңыз.

A) 12 C) 6 E) 15

B) 10 D) 20

10. ⃗⃗(m;-1;2) және ⃗⃗(4;2;m) векторлары перпендикуляр болатын m-нің мәні

A) C) E)

B) 3 D)

11. Арифметикалық прогрессияда а1 =-7 және а2 =-6,4 берілген. 26 саны осы тізбектің
нешінші мүшесі болатынын табыңыз.

A) 25 C) 40 E) 56
B) 31 D) 64

12. Болшекті қысқартыңыз:

A) C) E)
B) D) 6

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) (-2;2) ) C) (-5;4] ) ) E) (-∞;-5] )
B) (-∞;-2) D) (-∞;-5) (

14. f(х)=ln (4x-1) функциясының х0= нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық
коэффициентін тап:

A) 1 C) 4 E) 2

B) 3 D) 5
15. Дұрыс бесбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустары сәйкесінше

6 см және 10 см. Бесбұрыш ауданын анықтаңыз.

A) 240 см2 C) 100 см2 E) 200 см2
B) 250 см2 D) 150 см2

16. өрнегін ықшамдаңыз.

A) 2 C) E)
B) 0 D)

17. Моторлы қайық озен ағысымен 80 км жүзіп, қайтарында осы жолға екі есе уақыт коп

жұмсады. Озен ағысының жылдамдығы моторлы қайықтың жылдамдығынан 6-ға кем болса,

моторлы қайықтың жылдамдығын табыңыз.

A) 8 км/сағ C) 9 км/сағ E) 15 км/сағ

B) 10 км/сағ D) 12 км/сағ

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) ( ) D) Шешімі жоқ
E) (-∞; +∞)
B)
C) ( )

193

19. Үшбұрыштың төбелері озін сырттай сызып тұрған доңгелектің толық доғасын 1:2:3

қатынастарында боледі. Үшбұрыштың ең кіші қабырғасы √ болса, оның ауданын табыңыз.

A) √ ⃗⃗| C) 2√ E) - √
D) √ |⃗⃗|-ның мәнін
B) √
20. Егер |⃗⃗ | ⃗ ⃗⃗| болса, онда ⃗⃗

табыңыз.

A) 3 C) 2 E) 4

B) 5 D) 1

21. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) 2 D) 0 G) 2

B) E) -1 H) 1

C) F)

22. теңдеуінің түбірі бола алатын сан(дар):

A) -4 D) 1 G) 4
B) 0 E) -2 H) 5
C) 2 F) -1

23. Төмендегі сандар жұптарының ішінен { теңдеулер жүйесінің

шешім(дер)ін көрсетіңіз. D) (- ) G) ( )
A) (- ) E) ( ) H) (-6 )
B) (- ) F) (- )
C) ( )

24. 10 км/сағ жылдамдықпен 5 сағ жүріп өтетін жолды 25 км/сағ жылдамдықпен қанша

уақытта жүріп өтетінін табыңыз.

A) 1 сағ 20 мин D) 60 мин G) 3 сағ

B) 340 мин E) 120 мин H) 2 сағ

C) 150 мин F) 1 сағ
25. 22х-3 2х+2 теңсіздігінің бүтін шешім(дер)ін табыңыз.

A) -4 D) 3 G) -2

B) 0 E) 1 H) 2

C) -1 F) 4

26. { теңдеулер жүйесінің шешімі (xn; yn) болса, (xn - yn)² , ( )² мәндерін табыңыз

(xn yn шарты орындалғанда)

A) 4 D) 2 G) 8

B) 9 E) 81 H) 16

C) 36 F) 64
27. Функцияның [-2; -1] аралықтағы ең үлкен мәнін табыңыз ( )
F) Ең үлкен ( )
A) Ең үлкен ( ) √ 4
B) Ең үлкен ( ) G) Ең үлкен ( ) √
C) Ең үлкен ( ) 48 √
D) Ең үлкен ( ) 42 H) Ең үлкен ( )

E) Ең үлкен ( ) 11

193

28. ⃗ және ⃗⃗ векторларының арасындағы бұрыш 135°, ⃗ √ , |⃗⃗|=4√ , ⃗ және ⃗⃗
векторларының скаляр көбейтіндісін есептеңіз.

A) 3 D) √ G) -20√
B) 2
C) 0 E) √ H) – √
29. ( )
F) 4
функциясы берілген. Осы функцияның кему аралығын табыңыз.

A) [-4;1] D) 0 G) [0;4]

B) (-∞;0] [4;+∞) E) H)

C) (-∞;0) (4;+∞) F) [-4; 0]

30.Екі перпендикуляр жазықтықта жатқан А және В нүктелерінен жазықтықтардың қиылысу

түзуіне АС және ВD перпендикуляры түсірілген. Егер AD=BC=5 м, CD=1 м болса, АВ

кесіндісінің ұзындығына тең жауаптарды табыңыз.

A) √ D) √ G) 12 м
B) 7 м E) 13 м H) 14 м
C) 10 м
F) √

1127-нұсқа
1. Өрнектің мәнін табыңыз: arccos√ +arctg(-1)

A) C) E) 0
B) -1 D) 1

2. + =5 теңдеуінің түбірлерін табыңыз:

A) 6; 5 C) -5; 6 E) -3; 3
B) 4; 5 D) -6; 5

3. { ер жүйесін шешіп, 2х+у мәнін табыңыз.

A) 25; 26 C) 16; 17 E) 18; 24
B) 30; 32
4. √ D) 27; 28
теңсіздігін шешіңіз:

A) (0; 12) C) (0; 3) E) (0; 6)

B) (0; 9) D) (0; 27)

5. Суретте көрсетілген нүктелер жиыны қандай теңсіздіктер жүйесін беретінін анықтаңыз:

A) { C) { E) {
B) { D) {

193

7. Арифметикалық прогрессияның d=13, a4=53 болса, бірінші мүшесін табыңыз.

A) 17 C) 14 E) 8

B) 22 D) 9

8. Функцияның туындысының берілген нүктесінің мәнін табыңыз.

f(x)= x0=1

A) C) 1 E)

B) 2 D)

9. Үшбұрыштың екі қабырғасы сәйкесінше 4 см және 2 см, ал олардың арасындағы бұрыш

600 болса, үшінші қабырғасын табыңыз.

A) 4 см C) 3√ см E) 2√ см
B) 3 см D) 5 см

10.

A) 8 м C) 5 м E) 4 м

B) 6 м D) 10 м

11. Арифметикалық прогрессия берілген. Егер а3=8, а4=5, Sn=28 болса, n-ді табыңыз:

A) 10 C) 6 E) 12

B) 8 D) 7

12. Өрнектің мәнін табыңыз: ( )

A) 0,5 C) -0,5 E) √
B) √ D) -√

13. Өрнектегі айнымалының мүмкін мәндер жиынын көрсетіңіз:

√
√

A) (-∞; -5) )( ) C) (-∞; -5] [1,5; +∞) E) (1,5; +∞)
B) шешімі жоқ D) (-5; 1,5] E)
14. ( ) (
C) -2;
A) -2; 1;

B) -2; - D) -2;

15. Дұрыс үшбұрыштың бір төбесінен түсірілген биіктігі h. Үшбұрыш ауданын табыңыз:

√ C) √ E) √

A)

B) √ D) √

16. өрнегін ықшамдаңыз:

A) 2 C) 0 E) 1

B) 4 D) 3
17. Қандай да бір санның 80%-ы 56-ға тең. Ізделінді сан мен 56 санының арифметикалық
ортасын табыңыз:

A) 56 C) 44,5 E) 65,5

B) 63 D) 126

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) [2;8] C) [-8;2] E) [-2;8]

B) Шешімі жоқ D) [-8;-2]

19. Табандары 3 см және 6 см олатын теңбүйірлі трапецияға іштей сызылған шеңбердің

радиусын табыңыз.

193

A) 3√ C) √ E) √
B) √ D) √

20. Сүйір бұрышы 60° болатын ABCD ромбысының қабырғасының қабырғасы 6 см, КА=3см

және КА (АВС). К нүктесінен DC түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 11 см C) 10 см E) 7 см

B) 12 см D) 6 см

21. Амалдарды орындаңыз:

A) D) G)

B) E) H)

C) F)

22. теңдеуінің түбірлері болатын сан жұб(тар)ын табыңыз.
A) (-7;-5)
B) (-0,5;0,5) D) (-6;-5) G) (-1;-5)
C) (-7;-1)
E) (-2;-6) H) (-14;-11)
23. {
F) (2;3)

теңдеулер жүйесі шешімдерінің қосындысы жататын аралық(тар):

A) (4;8) D) (-2;-1) G) (-1;2]

B) (2;4) E) (-2;2) H) (-1;5)

C) (-2;3] F) (3;4)

24. Металл балқымасының массасы 200 г және ол үш қоспадан тұрады. Оның 50%-ы темір,

20%-ы мырыш, қалғаны қорғасын. Қорғасынның массасына тең болатын жауап(тар):

A) 60 г D) 0,11 г G) 110 г

B) 70 г E) 0,07 кг H) 80 г

C) 0,06 кг F) 120 г

25. Теңсіздікті шешіңіз:

A) D) [4; +∞) G)
B) (4; +∞) E) H) (-∞; 4)
F)
C) (-∞; 4]

26. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) (π+2πn; ) E) [

B) [ ) F) [
C) [ ) G) ( )

D) ( ) H) ( )
функциясының туындысы нөлге тең
27. Төмендегі сандардың ішінен ( )
болатындай х-тің мән(дер)ін көрсетіңіз.

A) D) G)

B) E) 0 H)

C) F)

28. А(-1;1), В(2;6), С(4;2) нүктелері берілген. АВС үшбұрышының медианаларының қиылысу
нүктесінің координаталарының қосындысы тиісті аралық(тар):

A) (3;4) D) (7;8) G) (4;5)

B) (8;9) E) [2;3] H) [1;3)

C) (3;5) F) [4;5]

29.

193

A) 2 D) 11 G) 3
B) 5 E) 17 H) 13
C) 19 F) 7
E) (5a-b)(6x+y)
1129-нұсқа E) 13; -3

1.Көбейткіштерге жіктеңіз: : 6by-5ay+5ax-6bx

A) (5a-b)(6x-y) C) (5a-6b)(x+y)

B) (5a-6b)(x-y) D) (5a+6b)(x-y)

2.Теңдеуді шешіңіз: х2-10х-39=0

A) ; 3 C) ; 13
B) ; 13 D) ; -13

3.Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {

A) (3;-2) C) (-3;2) E) (1;0)

B) (0;-1) D) (2;3)

4. Текше түріндегі аквариумның төрттен үшіне су құйылған. Үстінен бес литр су құйып

толтырды. Аквариумның сыйымдылығы қанша литр екенін табыңыз.

A) 25 л C) 20 л E) 24 л

B) 40 л D) 19 л
5. (3х – 9) logx`3(х+4) 0 теңсіздігін шешіңіз.
A) (-4;+∞)
C) (-3;2) E) (-4;1)

B) (-4;-3) (2;+∞) D) (1;2)

6. Суретте көрсетілген нүктелер жиыны қандай теңсіздіктер жүйесін беретінін анықтаңыз:

A) { C) { E) {
B) { D) {
7. Арифметикалық прогрессияның а4=10, a9=20 болса, осы прогрессияның айырмасын
табыңыз.
A) 2 C) 5 E) 4
B) 9 D) 7
8. Графигі берілген квадраттық функцияның мәндер жиыны:

193

A) (-∞; 1] C) [1; +∞) E) [0; 1]

B) [3; +∞) D) (1; +∞)

9. Үшбұрыштың екі қабырғасы сәйкесінше 4 см және 2 см, ал олардың арасындағы бұрыш

60° болса, үшінші қабырғасын табыңыз.

A) 4 см C) 3√ см E) 3 см

B) 2√ см D) 5 см
10. Егер ⃗⃗⃗⃗( ) болса, m-нің қандай мәнінде ⃗⃗ ⃗ болатынын
) ⃗⃗⃗ (

табыңыз.

A) 3 C) E) 7

B) D)

11. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 25 және бірінші мүшесі 24.
Прогрессияның еселігін анықтаңыз.

A) C) E)

B) D)

12. √ √ √ √
√
√

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) (-3;3) C) (-∞; -3) (3;+∞) E) Шешімі жоқ

B) (-∞;-2) [3;+∞) D) (3;+∞)

14. [-1;1] аралықтағы берілген функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз:

g(x)=22017

A) -4034; 0 C) 1;-1 E) 2017; -2017

B) 2;-2 ( D) 4034; -4034
15. ⃗ ( ) ⃗⃗ ) және ⃗ ( ) векторлары берілген.( ⃗ ⃗⃗) ⃗ өрнегінің мәнін
анықтаңыз:

A) -1 C) 0,5 E) 1
E) -72a13b15c11
B) -0,6 D) 2

16. Өрнекті ықшамдаңыз: (-2ab5c)3 (-3a5bc3)2

A) -72a11b25c9 C) -72a13b25c9

B) -72a13b17c9 D) -72a12b15c11

194

17. Тілеужан 175 санын 40%-ға арттырып, оның 20%-ын тапты. Тілеужан есептеу
нәтижесінде қандай сан тапқанын анықтаңыз.

A) 59 C) 49 E) 29

B) 35 D) 21

18. { теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (-∞; -4] [2;+ ) C) шешімі жоқ E) (-4; -2)

B) -3 D)

19. Табандары 5 см және 15 см, ал диагональдары 12 см және 16 см-ге тең трапецияның

ауданы:

A) 88 см2 C) 108 см2 E) 96 см2

B) 100 см2 D) 95 см2

20. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының ауданы 36-ға, ал бүйір бетінің ауданы 60-

қа тең. Пирамиданың көлемін есептеңіз.

A) 60 C) 36 E) 64

B) 54 D) 48

21. 235 пен 329 сандарының ең кіші ортақ еселігін табыңыз:

A) 1455 D) 1565 G) 1585
H) 987
B) 1175 E) 1465
G) (1; 8)
C) 1645 F) 1524 H) (-1; 5]

22. log3x – 2 = 0 теңдеудің түбір(лер)і жататын аралық(тар):

A) [-9; 9] D) (5; 10)

B) [-1; 6] E) [9; 15]

C) [-3; 0) F) (-5; 1]

23. { теңдеулер жүйесі шешімдерінің қосындысы жататын аралық(тар):

A) (2;4) D) (-2;3] G) (3;4)

B) (-1;5) E) (-1;2] H) (-2;-1)

C) (4;8) F) (-2;2)

24. Құс фермасындағы 25 қаздан 0,8 кг мамық алынады. Тура осындай 125 қаздан қанша

мамық алынады?

A) 4,8 кг D) 4500 г G) 4 кг
H) 5000 г
B) 4000 г E) 5 кг
G) (-∞; -1)
C) 3500 г F) 4800 г H) (-1;+∞)

25. 4(3t-1)-3(t-1)>2(3+t) теңсіздігін шешіңіз.

A) (-∞; 1) D) t< -1

B) t> -1 E) t<1
C) (1;+∞) F) t>1

26. { √ √ теңдеулер жүйесінің түбірі бола алатын жауап(тар)ды көрсетіңіз:
√ √

A) ( ) D) (64;1) G) ( )

B) (- ) E) (-2;1) H) ( )

C) (1;64) F) (-1; 64)

27. Төмендегі сандардың ішінен ( ) функциясының туындысы нөлге тең

болатындай х-тің мән(дер)ін көрсетіңіз.

A) – D) – G) –

B) E) – H)

C) 0 F)

193

28. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 8 және 6 болса, оған іштей сызылған шеңбердің
радиусын
табыңыз:

A) 4 D) 5 G) 8

B) 1 E) 3 H) 7

C) 2 F) 6
29. y=(х-3)2 – 4 функциясы графигінің координата осьтерімен барлық қиылысу нүктелерінің

координатасын табыңыз.

A) (1; 0) D) (2; 0) G) (0; 4)

B) (4; 0) E) (5; 0) H) (0; 5)

C) (0; 2) F) (-2; 0)

30. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының ауданы 36-ға, ал бүйір бетінің ауданы 60-

қа тең. Пирамиданың көлемінің сан мәні берілген аралық(тар):

A) (45;55) D) (35;45) G) (50;65)

B) (50;60) E) (40;50) H) (65;75)

C) (50;55) F) (60;70)

1132-нұсқа

1.Өрнектің мәнін табыңыз: √ ()

A) 1 C) E) -1
B) 0 D)

2.Теңдеуді шешіңіз: ( )

A) 2 C) 1 E) 3
B) -3 D) -4

3. { теңдеулер жүйесінің түбірлерін табыңыз:

A) (2;1) C) (2;2) E) (1;2)

B) (2;0) D) (0;1)

4. Текше түріндегі аквариумның төрттен үшіне су құйылған. Үстінен бес литр су құйып

толтырды. Аквариумның сыйымдылығы қанша литр екенін табыңыз.

A) 19 л C) 24 л E) 20 л

B) 40 л D) 25 л

5. -3,4 < х < 6 және -1 < х 3 сан аралықтарының қиылысуын табыңыз.

A) [-3;3] C) [-3;9] E) (-1;3]

B) [-1;3) D) [-1;3]

6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) [-7;0) C) [ ] E) (- )
B) [7;+∞) D) [3;6;7)

7. Арифметикалық прогрессияның a4=10, a9=20 болса, осы прогрессияның айырмасын
табыңыз.

A) 5 C) 7 E) 4

B) 2 D) 9

8. y=4-6x функциясы үшін графигі М(-1;2) нүктесі арқылы өтетін алғашқы функцияны

табыңыз:

A) 4х-3х2+3 C) 4х-3х2+9 E) 3х2-4х+2

B) 3х2-4х+3 D) 4х-3х2-9

193

9. Теңбүйірлі үшбұрыштың периметрі 41 см және бүйір қыры табанынан 3,5 см-ге кем болса,

оның табан ұзындығын табыңыз.

A) 12 см C) 16 см E) 15 см

B) 17 см D) 20 см

10. AB, AC, AD түзулері қос-қостан перпендикуляр. Егер АВ=3 см, ВС= 7 см, AD=1,5 см

болса, CD кесіндісін табыңыз.

A) 7,2 см C) 8 см E) 5,4 см

B) 15 см D) 6,5 см

11. Арифметикалық прогрессия берілген. Егер а3=8, а4=5, Sn=28 болса, n-ді табыңыз:

A) 7 C) 12 E) 8

B) 10 D) 6

12. Есептеңіз: 5,18: (5,13-3,65)

A) 2,5 C) 3,2 E) 1,4

B) 1,5 D) 3,5

13. Өрнектегі айнымалының мүмкін мәндер жиынын көрсетіңіз:

√
√

A) шешімі жоқ C) (-5; 1,5] E) (-∞; -5] [1,5; +∞)

B) (1,5; +∞) D) (-∞; -5) )( )
14. Функцияның сындық нүктелерін табыңыз: ( ) E) -2;
(

A) -2; - C) -2; 1;

B) D) -2;

15. Шаршыға іштей және сырттай сызылған шеңберлермен шектелген сақинаның ауданын

табыңыз. Шаршының қабырғасы 20-ға тең.

A) 80π C) 110π E) 95π

B) 90π D) 100π

16. Егер болса, мәнін есептеңіз:

A) 4; 5 C) 0; 3 E) -1; -2

B) D) -1; 1

17. Ұста 12 темір тетіктерін жасауы керек еді. Оған көмекке шәкірті келгендіктен күніне 2

тетік артық жасап, жұмысты жоспарлаған межеден бір күнге бұрын аяқтады. Ұста тетіктерді

жалғыз өзі неше күнде аяқтайтынын табыңыз.

A) 5 күнде C) 3 күнде E) 4 күнде

B) 2 күнде D) 6 күнде

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: {

A) [-8;-2] B) [2;8] C) [-2;8]
193

D) Шешімі жоқ E) [-8;2]

19. Табандары 3 см және 6 см олатын теңбүйірлі трапецияға іштей сызылған шеңбердің

радиусын табыңыз.

A) 3√ C) √ E) √
B) √ D) √

20. Теңқабырғалы АВС үшбұрышының төбесінен оның жазықтығына AD перпендикуляры

тұрғызылған. Егер AD=1м, ВС=8 м болса, D нүктесінен ВС түзуіне дейінгі қашықтықты

табыңыз.

A) 9 м C) 8 м E) 7 м

B) 5 м D) 6 м

21. өрнектің мәні жатқан аралық (-тар):

A) [0; 3,8] D) [-5; ) G) [-2; ]
B) (-∞; 5) H) (-2; 0]
E) [1; 4]
C) (-4; 2) F) [4; +∞)

22. () √ теңдеуінің түбірі жатқан аралық(тар):

A) (1;3) D) (6;9) G) [-3;3)

B) (5,5;7) E) 90;20) H) (-1;1)

C) [0;1) F) 92;6)

23. Төмендегі жауаптардың ішінен { √ √ теңдеулер жүйесінің шешімі болатын (-
√√

дар) ын табыңыз.

A) (1;125) D) (125;1) G) (625;1)

B) (5;1) E) (1;625) H) (1;25)

C) (1;5) F) (25;1)

24. Саяхатшылар түске дейін 52 км қашықтыққа барды. Бұл жүруге тиісті межелеген

қашықтықтың 13%-індей. Саяхатшылар жүруді межелеген қашықтықтың сандық мәнінің

бөлгіші бола алатын сан(дар)ды көрсетіңіз.

A) 45 D) 100 G) 50

B) 75 E) 90 H) 70

C) 60 F) 80

25. Төмендегі теңсіздіктердің ішінен шешімі болмайтын теңсіздік(тер)ді көрсетіңіз.

F) Теңсіздіктер жүйесін

шешіңіз: {

A) [ ) E) [

B) ( ) F) ( )
)
C) (π+2πn; ) G) [

D) [ ) H) (

27. Берілген графикке сәйкес дұрыс тұжырым(дар)ды көрсетіңіз.

194